Xử lý ảnh số - Các phép biến đổi part 3

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

97
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Có một số hình sẽ phải hậu kỳ bằng PSCS3 hơn phần còn lại. Nếp nhăn, nám da, hay biển báo gì đó sẽ được tách bỏ. Tôi thường sử dụng "Patch Tool" thay vì "Clone Tool" cho loại chỉnh sửa này bởi nó bảo tồn được kết cấu (texture) nhiễu hạt và độ sáng của khu vực chỉnh sửa. Ở ví dụ dưới đây trước và sau chỉnh sửa, Patch Tool được dùng để loại bỏ vài chi tiết gây phân tâm trong khi vẫn bảo tồn được hình thức của khu vực lá cây và đá....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Các phép biến đổi part 3

-a Dˇc biˆt, biˆn d o’i Fourier cua f ⊗ f l` phˆ’ cˆng suˆ t cua f. ˙ ˙ ´ ´’ ˙ ’ a˙ e e ¯ˆ a oo . . (ii) C´c ph´p to´n t´ chˆp v` tu.o.ng quan chı kh´c nhau bo.i mˆt ph´p quay 1800 ˙a ’ ˙ ’ a e a ıch a a o e . . .ng tu.o.ng u.ng qua c´c truc α v` β ´ ´ ˙ ’ .˙ ’ (hay phan xa) cua g (α, β ). Nˆu h`m g (α, β ) d ˆi x´ ea ¯o u ´ a a . . nhau. C´c ph´p to´n t´ch chˆp v` tu.o.ng quan thu.`.ng th` c´c ph´p to´n n`y l` nhu ıa e aaa a e aı aa o . .o.c su. dung dˆ’ nˆng cao chˆ t lu.o.ng anh v` phuc hˆi anh hay d oi s´nh anh. Chˇng ˙ ˙ ’ ´ . `˙ ´ du . ˙ . ’ ˙ ’ o’ ˙’ ¯ ¯e a a a ¯ˆ a a . .ng dung cua tu.o.ng quan trong xu. l´ anh l` d ˆi s´nh mˆu (template/prototype ˜ ´ ˙’ ˙ y˙ ’ ’ han, u .´ a ¯o a a . matching), o. d ´ vˆ n d` ch´ l` t`m mˆt so s´nh chˇt ch˜ nhˆ t gi˜.a mˆt anh chu.a ´e ´u ˙ ¯o a ¯ˆ ınh a ı ’ o˙ .’ o a a ea . . .´.c hˆt t´nh tu.o.ng quan f ⊗ f ´ ´ ´ aoa a˙ ’ biˆt f v` mˆt tˆp c´c anh d a biˆt f0 , f1, . . . , fn−1 : Tru o e ı e ¯˜ e .. i .a biˆt v` c´c anh f d a biˆt. Anh d .o.c d ˆi s´nh tˆt nhˆ t l` anh f v´.i ˙ ’ ´ ´ ´ ´ ´ ˙˙ ’’ e aa˙ ’ a a˙ ’ cua anh f chu i ¯˜ e ¯u . ¯o a o io gi´ tri f ⊗ fi l´.n nhˆ t. Nhu. trong tru.`.ng ho.p cua t´ch chˆp r`.i rac, su. dung biˆn ´ ´ ˙ı ’ ˙. ’ a. o a o ao. e . . d ˆ’i Fourier nhanh cho ph´p t´ tu.o.ng quan hiˆu qua ho.n. ˙ ˙’ ¯o e ınh e. T´ chˆ t cu a phˆ’ ˙ ´˙ ’ 3.3.9 ınh a o Trong nhiˆu tru.`.ng ho.p phˆ’ Fourier cua anh l` h`m sˆ giam rˆ t nhanh khi c´c biˆn ˙ ` ´’ ´ ´ ˙˙ ’’ o˙ e o o aa a a e . tˆn sˆ tˇng. V` vˆy, ta thu.`.ng hiˆ’n thi h`m ˙ ` oa a´ ıa o e .a . D(u, v ) := log(1 + F (u, v ) ) thay cho h`m F (u, v ) . a Hai thu. nghiˆm sau cho ta mˆi liˆn hˆ gi˜.a phˆ’ v` g´c pha d oi v´.i thˆng tin ˙ ´ ´ ˙’ e oeeu oao ¯ˆ o o . . ˙˙ ’’ cuanh. Thu. nghiˆm 1 ˙’ e . Bu.´.c 1. Biˆn d o’i Fourier 2D cua anh f (x, y ). ˙ ´ ˙˙ ’’ o e ¯ˆ Bu.´.c 2. T´ c´c g´c pha o ınh a o I (u, v ) ϕ(u, v ) = tan−1 , R(u, v ) trong d ´ I (u, v ), R(u, v ) l` c´c gi´ tri ao v` thu.c cua biˆn d o’i Fourier cua f. ˙ ´ a .˙ a . ’ ˙ ’ ˙ ’ ¯o aa e ¯ˆ Bu.´.c 3. Biˆn d o’i Fourier ngu.o.c 2D cua d˜. liˆu ˙ ´ ˙ ue ’ o e ¯ˆ . . cos[ϕ(u, v )] + i sin[ϕ(u, v )]. 53
Thu. nghiˆm 2 ˙’ e . Bu.´.c 1. Biˆn d o’i Fourier 2D cua anh f. ˙ ´ ˙˙ ’’ o e ¯ˆ Bu.´.c 2. T´ phˆ’ Fourier ˙ o ınh o I 2(u, v ) + R2 (u, v ). F (u, v ) = Bu.´.c 3. Biˆn d o’i Fourier ngu.o.c 2D cua d˜. liˆu ˙ ´ ˙ ue ’ o e ¯ˆ . . F (u, v ) + i0.0. Hai thu. nghiˆm trˆn chı ra rˇ ng, trong hˆu hˆt c´c tru.`.ng ho.p, thˆng tin cua ` ` ´ ˙ ’ ˙ ’ ˙ ’ e e a aea o o . . anh d u.o.c ch´.a trong g´c pha; v` do d ´ v´.i c´c b`i to´n nˆng cao chˆ t lu.o.ng anh, ´ ˙ ’ ˙ ’ ¯. u o a ¯o o a a a a a . .ng pha. ` a ˙ ¯ˇ ’ ch´ng ta cˆn tr´nh ph´ huy d ac tru u a a . H` 3.2: Thu. nghiˆm 1. ˙’ ınh e . H` 3.3: Thu. nghiˆm 2. ˙’ ınh e . Cuˆi c`ng, do phˆ’ Fourier cua anh giam rˆ t nhanh khi tˆn sˆ tˇng nˆn theo d .nh ˙ ´ ´ ` oa a´ ˙˙ ’’ ˙ ’a ou o e ¯i l´ lˆ y mˆu cua Whittaker v` Shannon [] ta c´ thˆ’ tˇng d oi k´ch thu.´.c anh. Thuˆt ˙ ˜ ´ ˙ ’ o˙ ’ ya a a o ea ¯ˆ ı a. . sau. to´n nhu a 54
˙ ’ H` 3.4: Anh gˆc f v` phˆ’ Fourier cua f. ˙ ´ ˙ ’ ınh o ao Bu.´.c 1. X´t anh f (x, y ) c´ k´ thu.´.c M × N. Biˆn d o’i Fourier 2D ˙ ´ e˙ ’ o o ıch o e ¯ˆ F (u, v ) := F (−1)x+y f (x, y ) . Bu.´.c 2. Dˇt -a o .  F ( u − M N M M ,N N ´ ,v − ) nˆu e ≤u
˙ ’ H` 3.5: Anh g v` phˆ’ Fourier cua g. ˙ ˙ ’ ınh ao trong d ´ WN := e−2πi/N v` N = 2n , n ∈ N. V` N = 2M, nˆn ¯o a ı e 2M − 1 1 ux F ( u) = f ( x ) W 2M 2M x=0 M −1 M −1 11 1 u(2x) u(2x+1) = f (2x)W2M + f (2x + 1)W2M . 2M M x=0 x=0 Nhu.ng W2M = WM . Do d ´ u(2x) ux ¯o M −1 M −1 11 1 ux ux u F ( u) = f (2x)WM + f (2x + 1)WM W2M 2M M (3.11) x=0 x=0 1 u = [Feven(u) + Fold(u)W2M ] , 2 trong d ´ ¯o M −1 1 ux Feven(u) := f (2x)WM , x=0 M (3.12) M −1 1 ux Fold(u) := f (2x + 1)WM , x=0 M v´.i u = 0, 1, . . . , M − 1. Mˇt kh´c, do WM+M = WM v` W2M M = −W2M nˆn u a u+ u u o a a e . 1 u F (u + M ) = [Feven(u) − Fold(u)W2M ] . (3.13) 2 C´c d ang th´.c (3.11)-(3.13) chı ra rˇ ng ph´p biˆn d o’i N d iˆ’m ˙ ˙ ˙ ’ ` ´ ˙ ’ a ¯ˇ u a e e ¯ˆ ¯e {f (0), f (1), . . . , f (N )} 56
th`nh N d iˆ’m ˙ a ¯e {F (0), F (1), . . . , F (N )} c´ thˆ’ d u.o.c t´ bˇ ng c´ch t´ch biˆ’u th´.c gˆc th`nh hai phˆn nhu. trong (3.11) v` ˙ ˙ o e ¯ . ınh ` ´ ` a a a e uo a a a .a d` u tiˆn, F (u), u = 0, . . . , N/2 − 1, ta cˆn hai ph´p biˆn d o’i trˆn - e ınh ˙ (3.12). Dˆ’ t´ nu ¯ˆ ˙ ˙ ` ´ ’ a e a e e ¯ˆ e N/2 d e’m nhu. trong (3.12). Sau d o c´c gi´ tri Feven(u) v` Fold(u) thay v`o d e’ nhˆn ˙ ˙. ¯iˆ ¯´ a a. a a ¯ˆ a d u.o.c F (u) v´.i u = 0, 1, . . . , (N/2 − 1). Nu.a th´. hai, F (u), u = N/2, . . . , N, suy tru.c ˙’ ¯. o u . . (3.13). ´ tiˆp t` eu Kˆ tiˆp ta x´t tru.`.ng ho.p hai chiˆu. Nhˇc lai l` ´ ´´ ` ee e o e a.a . M −1 N −1 1 vy ux f (x, y )e−2πi N e−2πi M F (u, v ) = MN x=0 y =0 (3.14) M −1 1 −2πi ux = G(x, v )e , M M x=0 trong d o ¯´ N −1 1 vy f (x, y )e−2πi N , G(x, v ) := (3.15) N y =0 v´.i x = 0, 1, . . . , M − 1, v` v = 0, 1, . . . , N − 1. o a Phu.o.ng tr`nh (3.15) c´ thˆ’ khai triˆ’n nhu. sau ˙ ˙ ı oe e N −1 vy f (0, y )e−2πi N , G(0, v ) = y =0 N −1 vy f (1, y )e−2πi N , G(1, v ) = y =0 . . . N −1 vy f (M − 1, y )e−2πi N . G(M − 1, v ) = y =0 Mˆi biˆ’u th´.c trˆn l` biˆn d ˆ’i Fourier r`.i rac mˆt chiˆu cua mˆt h`ng trong anh ˙ ˙ ˜ ´ ` ˙ ’ ˙ ’ o e u e a e ¯o o. o e oa . . f (x, y ). 57