Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 1

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lưu ý quan trọng: Tất cả các máy ảnh chụp cho một đám cưới đều được đồng bộ chung vào một máy tính chính dựa vào thời gian chụp. Điều này giúp tôi download toàn bộ hình một đám cưới từ nhiều máy vào một "Master Folder" (thư mục chủ), và phân theo thời gian chụp, điều này giúp xếp file theo thứ tự thời gian, bất kể là từ máy nào. Nếu tôi thuê thêm 1 tay máy phụ thì máy đó cũng được đồng bộ vào Master File. Tôi chỉnh sẵn 2 máy ISO 500 và sử dụng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 1

Chu.o.ng 5 ˙ ’ ˆ KHOI PHUC ANH . Nhu. trong tru.`.ng ho.p nˆng cao chˆ t lu.o.ng anh, muc d´ch ch´ cua phuc hˆi anh l` ´ . `˙ ˙ ’ ınh ˙ ’ o’ o a a . ¯ı a . . cai thiˆn anh theo ngh˜ n`o d o. B`i to´n o. d ˆy l` phuc hˆi hay xˆy du.ng lai anh bi .` ˙ ’ e˙ .’ ıa a ¯´ a a ˙ ¯a a ’ .˙ ’ o a . . .o.ng du.a trˆn nh˜.ng hiˆ’u biˆt vˆ anh hu.o.ng suy giam. C´c phu.o.ng ˙ ´ e `˙ ´ e’ ˙ ’ ˙ ’ ˙ ’ suy giam chˆ t lu . a e u e a . ph´p trong chu.o.ng n`y nhˇ m mˆ h`nh ho´ qu´ tr`nh suy giam v` xu. l´ ngu.o.c d e’ ˙ ` ˙ ’ a˙y ’ a a a oı aaı . ¯ˆ phuc hˆi anh gˆc. C´ch giai quyˆt thu.`.ng liˆn quan d e n b`i to´n tˆi u.u c´ d ` u kiˆn. . `˙ ´ ´ ´ ´ o’ ˙ ’ o a e o e ¯ˆ a a o o ¯iˆ e e . .o.c lai, c´c k˜ thuˆt nˆng cao chˆ t lu.o.ng anh liˆn quan d e n c´c thu tuc heuristic ´ ´ ˙ ’ ˙. ’ Ngu . . a y aa a e ¯ˆ a . . .o.c thiˆt kˆ dˆ’ thao t´c trˆn anh nhˇ m tao d ` u kiˆn thuˆn lo.i cho kh´a canh tˆm ´´˙ ` e˙ ’ du . ¯ e e ¯e a a . ¯iˆ e e a. ı. a . . l´ cua hˆ thˆng thi gi´c con ngu.`.i. Chˇng han, d˜n d o tu.o.ng phan d .o.c xem l` k˜ ˙ ’ ’.´ y˙ e o ˙ ¯u . ’ .a o a a ¯ˆ ay . . .o.ng anh v` mang lai cam gi´c dˆ chiu cho ngu.`.i quan s´t, trong a˜. ´ ˙ ’ .˙ ’ thuˆt nˆng cao chˆ t lu . aa a ı e o a . khi phuc hˆi lai anh bi nho` bˇ ng c´ch ´p dung h`m giam nho` d .o.c coi l` k˜ thuˆt e` . ` .˙ ’ ˙’ o a aa a e ¯u . ay a . . . . `˙ o’ phuc hˆi anh. C´c phu.o.ng ph´p phuc hˆi anh tru.´.c d ay hˆu nhu. chı su. dung k˜ thuˆt miˆn . `˙ o ¯ˆ ` ` o’ ˙˙ . ’’ a a a y a e . .o.ng n`y tˆp trung v`o mˆt c´ch tiˆp cˆn d i sˆ hiˆn d i ho.n `o a´ ´. .´. tˆn sˆ. Tuy nhiˆn, chu e aa a oa e a ¯a o e ¯a . . . .ng c˜ng hiˆu qua ho.n. Mˇc d` l`.i giai tru.c tiˆp cua c´c phu.o.ng ph´p d i sˆ liˆn ´˙a .´ ˙ ’ ˙ ’ ’ nhu u e a uo e a ¯a o e . . . .n c´c phu.o.ng tr` .ng ch´ng ta s˜ ch´.ng to rˇ ng, v´.i ’` ´ ˙ o eo ’ ˙a quan dˆn viˆc giai mˆt hˆ l´ a ¯e e ınh, nhu u eu o . .. nh˜.ng gia thiˆt nhˆ t d inh, d ˆ ph´.c tap t´ to´n c´ thˆ’ giam c`ng m´.c nhu. trong ˙’ ´ ´ ˙ ’ ¯o u . ınh a o e ˙ u e a ¯. u u . .o.ng ph´p phuc hˆi miˆn tˆn sˆ. .` ``o ea´ c´c phu a a o Nh˜.ng vˆ n d` trong chu.o.ng n`y chı mang t´nh gi´.i thiˆu. Ch´ng ta x´t b`i to´n ´e ˙ ’ u a ¯ˆ a ı o e u eaa . .o.ng m` khˆng khao s´t nh˜.ng vˆ n d` liˆn . `˙ ´ ´ ´e o’ ˙ ’ ˙a ’ phuc hˆi anh sˆ ho´ bi suy giam chˆ t lu . o a. a ao u a ¯ˆ e quan dˆn bˆ cam biˆn, sˆ ho´ v` suy giam trong hiˆ’n thi. Nh˜.ng vˆ n d` n`y mˇc d` ˙ ´ .’ ´ o aa ´ ´e ¯e o ˙ ˙ ’ e e u a ¯ˆ a au . . .ng vu.o.t qu´ pham vi cua gi´o tr` `˙ o’ ˙ ’ quan trong trong b`i to´n phuc hˆi anh, nhu aa a a ınh. . . . . 111
Mˆ h` suy giam chˆt lu.o.ng ´ ˙ ’ 5.1 o ınh a . Chu.o.ng n`y x´t anh v`o f (x, y ) d u.o.c xu. l´ bo.i mˆt hˆ thˆng H c´ x´t d e n nhiˆu ˜ ´ ´ a e˙ ’ ˙y˙ ’ ’ a ¯. oeo o e ¯ˆ e .. η (x, y ) d e’ tao ra anh suy giam chˆ t lu.o.ng g (x, y ). Viˆc phuc hˆi anh sˆ c´ thˆ’ xem ˙ ˙ ´ . `˙ ´ ˙ ’ ˙ ’ o’ ¯ˆ . a e oo e . . nhu. mˆt xˆ p xı cua f (x, y ) du.a trˆn g (x, y ) v` thˆng tin biˆt tru.´.c cua nhiˆu η (x, y ). ˜ . ´ ’’ ´ o a ˙˙ o˙ ’ e ao e e . 5.1.1 C´c d .nh ngh˜ a ¯i ıa Quan hˆ gi˜.a qu´ tr`nh nhˆp xuˆ t anh qua hˆ thˆng H c´ thˆ’ biˆ’u diˆn bo.i ˙˙ ˜ ´’ .´ a˙ ˙ ’ eu aı a eo oee e . . g (x, y ) := H [f (x, y )] + η (x, y ). (5.1) Tru.´.c hˆt gia thiˆt rˇ ng nhiˆu η = 0. Khi d o g (x, y ) = H [f (x, y )]. Nhˇc lai H l` e` ˜ ´ ´ ´a ˙ ’ oe e ¯´ a. a ´ ´ tuyˆn t´ nˆu e ınh e H [k1 f1 (x, y ) + k2 f2 (x, y )] = k1 H [f1 (x, y )] + k2 H [f2(x, y )] -a ` ´ aa˙ ’ trong d ´ k1 , k2 l` c´c hˇ ng sˆ v` f1 (x, y ), f2(x, y ) l` c´c anh. Dˇc biˆt khi k1 = k2 = 1 ¯o aa a oa e . . ´. ta c´ t´ chˆ t cˆng t´nh o ınh a o ı H [f1(x, y ) + f2 (x, y )] = H [f1 (x, y )] + H [f2(x, y )]; n´i c´ch kh´c nˆu H l` to´n tu. tuyˆn t´ th` d ´p u.ng cua tˆ’ng hai anh bˇ ng tˆ’ng ˙ ˙ ` ´ ´ aa˙ ’ ˙o ’ ˙ ’ oa ae e ınh ı ¯a ´ a o cua hai d ap u.ng. ˙ ’ ¯´ ´ Ho.n n˜.a to´n tu. tuyˆn t´ H c´ t´nh thuˆn nhˆ t ´ ` ´ a˙ ’ u e ınh oı a a H [kf (x, y )] = kH [f (x, y )]. ´ ´ ´ e.ı ´ X´t mˆi quan hˆ nhˆp-xuˆ t g (x, y ) = H [f (x, y )]. Ta n´i H l` bˆ t biˆn vi tr´ hay e o ea a o aa . . ´e ´ ´ bˆ t biˆn khˆng gian nˆu a o e H [f (x − α, y − β )] = g (x − α, y − β ) v´.i moi anh f (x, y ) v` α, β ∈ R. N´i c´ch kh´c, d ap u.ng tai d e’m bˆ t k` trong anh ˙ ´ .˙ ’ ˙ ’ o a oa a ¯´ ´ . ¯iˆ ay chı phu thuˆc v`o anh m` khˆng phu thuˆc vi tr´ cua d iˆ’m trong anh. ˙ ˙ ’. o a˙ ’ o . ı ˙ ¯e ’ ˙ ’ ao . . . 112
Tru.`.ng ho.p liˆn tuc 5.1.2 o e . . Nhˇc lai l` (xem Phˆn 3.3) h`m f (x, y ) c´ thˆ’ biˆ’u diˆn dang ˙˙ ´ ˜ ` a.a a a oee e . f (x, y ) = f (α, β )δ (x − α, y − β )dαdβ. R2 Do d ´, nˆu nhiˆu η = 0 th` t`. (5.1) ta c´ ˜ ´ ¯o e e ıu o g (x, y ) = H [f (x, y )] = H f (α, β )δ (x − α, y − β )dαdβ . R2 Nˆu H l` to´n tu. tuyˆn t´ trˆn khˆng gian c´c h`m anh, v` ta mo. rˆng d ac tru.ng ´ ´ aa˙ ’ aa˙ ’ ˙ o ¯ˇ ’. e e ınh e o a . cˆng th`nh t´ch phˆn th` o a ı a ı . g (x, y ) = H [f (α, β )δ (x − α, y − β )] dαdβ R2 = f (α, β )H [δ (x − α, y − β )] dαdβ. R2 H`m a h(x, y, α, β ) = H [δ (x − α, y − β )] . goi l` d ´p u.ng xung cua H. N´i c´ch kh´c, nˆu nhiˆu η = 0 th` h(x, y, α, β ) l` d ´p ˜ ´ ˙ ’ . a ¯a ´ oa a e e ı a ¯a u.ng cua H d ˆi v´.i xung c´ cu.`.ng d o 1 tai (α, β ). Trong quang hoc, xung tro. th`nh ´ ˙ ’ ˙a ’ ´ ¯o o oo ¯ˆ. . . .o.c goi l` h`m phˆn t´n d iˆ’m (point spread function). mˆt d e’m s´ng v` h(x, y, α, β ) d . . a a ˙ ˙ o ¯iˆ a a ¯u a a ¯e . Trong tru.`.ng ho.p n`y ta c´ o a o . g (x, y ) = f (α, β )h(x, y, α, β )dαdβ. R2 Biˆ’u th´.c ph´a bˆn phai goi l` t´ch phˆn Fredholm loai mˆt. Dˇng th´.c trˆn d ong vai o -a ˙ ˙ ’ ˙ . aı ’ e u ıe a u e ¯´ . . ınh. N´ khˇng d .nh rˇ ng nˆu biˆt d ´p u.ng ˙ ’ ` ´. ´ ´ ´ tr` quan trong trong l´ thuyˆt hˆ tuyˆn o y ee e t´ oa ¯i a e e ¯a ´ . .i mˆt xung th` c´ thˆ’ x´c .ng cua h`m f (α, β ) bˆ t k`. N´i ˙ ´ ´ ˙ ’ ˙ ’a cua H d ˆi v´ ¯o o o ıo ea d .nh d ap u ¯i ¯´ ´ ay o . c´ch kh´c, hˆ tuyˆn t´ H ho`n to`n x´c d inh bo.i d ap u.ng xung cua n´. ´ ˙ ¯´ ´ ’ ˙o ’ a a e e ınh a a a ¯. . ´ ´e ´ Nˆu H bˆ t biˆn khˆng gian, th` e a o ı H [δ (x − α, y − β )] = h(x − α, y − β ). Trong tru.`.ng ho.p n`y o a . g (x, y ) = f (α, β )h(x − α, y − β )dαdβ R2 ınh a ıch a ˙ ’ ch´ l` t´ chˆp cua f v` h. a . 113
Trong tru.`.ng ho.p c´ nhiˆu, mˆ h`nh suy giam chˆ t lu.o.ng anh tuyˆn t´nh c´ ˜ ´ ´ ˙ ’ ˙ ’ o o e oı a eı o . . dang . g (x, y ) = f (α, β )h(x, y, α, β )dαdβ + η (x, y ). R2 Nˆu H bˆ t biˆn khˆng gian ta c´ thˆ’ viˆt lai ˙´ ´ ´e ´ e a o oee. g (x, y ) = f (α, β )h(x − α, y − β )dαdβ + η (x, y ). R2 D˜ nhiˆn gia thiˆt nhiˆu trong ca hai tru.`.ng ho.p khˆng phu thuˆc vi tr´ cua anh. ˜ ´ ˙ ’ ˙ ’ o .ı˙˙ ’’ ı e e e o o . . . Nhiˆu loai mˆ h`nh suy giam chˆ t lu.o.ng c´ thˆ’ xˆ p xı bo.i tiˆn tr`nh tuyˆn t´ ˙´ ’’ ´ ` ´ ´ ˙ ’ o ea ˙˙ e e oı a ı e ınh . . .o.ng ph´p n`y thuˆn tiˆn v` c´ thˆ’ su. dung nhiˆu cˆng cu cua ˙’ ´ e . ı. ´ `o e ıo e˙ . .˙ ’ v` bˆ t biˆn vi tr´ Phu aa aa a e . . l´ thuyˆt hˆ tuyˆn t´ dˆ’ giai c´c b`i to´n phuc hˆi anh. C´c to´n tu. phi tuyˆn v` ˙’ ´. ´ . `˙ ´ e ınh ¯e ˙ a a a o’ a˙ ’ y ee a ea .n (v` ch´nh x´c ho.n) thu.`.ng kh´ t`m l`.i khˆng bˆ t biˆn vi tr´ mˇc d` l` tˆ’ng qu´t ho ˙ ´ e . ı a uao ´ o a a aı a o oı o . giai hoˇc rˆ t kh´ giai bˇ ng m´y t´nh d en tu.. Chu.o.ng n`y d` cˆp dˆn c´c phu.o.ng ’` .´ ´ ˙ ’ o˙a ¯iˆ ˙ ’ aa aı a ¯ˆ a ¯e a e. . .i nh˜.ng gia thiˆt n`y, . `˙ ´ ´ e . ı. ´ ´ o’ ˙ ’ ph´p phuc hˆi anh tuyˆn t´ v` bˆ t biˆn vi tr´ Tuy nhiˆn, v´ a e ınh a a e o u ea viˆc giai mˆt c´ch tru.c tiˆp c´ thˆ’ vu.o.t qu´ kha nˇng cua m´y t´ hiˆn nay. ˙ ´ ˙ ’oa ˙a ’ ˙’ e eoe a a ınh e . . . . . Tru.`.ng ho.p r`.i rac 5.1.3 o o. . Tru.´.c hˆt x´t tru.`.ng ho.p mˆt chiˆu v` khˆng c´ nhiˆu. Gia su. hai h`m f (x) v` ˜ ´ ` ˙˙ ’’ oee o o ea o o e a a . . h(x) d u.o.c lˆ y mˆu d` u tu.o.ng u.ng hai mang c´ k´ thu.´.c tu.o.ng u.ng A v` B. Trong ˜e ´ ˙’ ¯. a a ¯ˆ ´ o ıch o ´ a .`.ng ho.p n`y x l` biˆn r`.i rac thay d o’i trong pham vi 0, 1, . . . , A − 1, d ˆi v´.i f (x) ˙ ´ ´ tru o a aeo. ¯ˆ ¯o o . . v` trong pham vi 0, 1, . . . , B − 1 d ˆi v´.i h(x). ´ a ¯o o . Dˆ’ c´ thˆ’ lˆ y t´ chˆp cua f (x) v` h(x) ta cˆn mo. rˆng k´ch thu.´.c l` M ≥ - e o e a ıch a ˙ ˙´ ` ˙ ’ ˙o ’. a a ı oa . A + B − 1 (xem Phˆn 3.3.8). Gia su. fe (x) v` he (x) l` c´c mo. rˆng tu.o.ng u.ng. T´ ` ˙˙ ’’ ˙o ’. a a aa ´ ıch a˙ ’ chˆp cua ch´ng l` u a . M −1 ge (x) := fe (m)he (x − m) (5.2) m=0 v´.i x = 0, 1, . . . , M − 1. V` fe (x) v` he (x) tuˆn ho`n v´.i c`ng chu k` M nˆn h`m ge (x) ` o ı a a aou y ea .i chu k` M. ` c˜ng tuˆn ho`n v´ u a ao y Ta c´ thˆ’ viˆt (5.2) dang ma trˆn ˙´ oee a . . g = Hf, (5.3) 114
` trong d ´ f v` g l` c´c vector cˆt M chiˆu ¯o a aa o e .   fe (0)    fe (1)  f= , .   .   . fe (M − 1)   ge (0)    ge (1)   , g= .  .   . ge (M − 1) ´ v` H l` ma trˆn vuˆng cˆ p M : a a a o a .   he (0) he (−1) he (−2) · · · he (−M + 1)   he (1) · · · he (−M + 2) he (0) he (−1)     H = he (2) he (1) he (0) · · · he (−M + 3) .   .   . .   he (M − 1) he (M − 2) he (M − 3) · · · he (0) Theo gia thiˆt h`m he (x) tuˆn ho`n v´.i chu k` M nˆn he (x) = he (M + x). Do d o ´ ` ˙ ’ ea a ao y e ¯´   he (0) he (M − 1) he (M − 2) · · · he (1)   he (1) he (M − 1) · · · he (2) he (0)     H = he (2) he (1) he (0) · · · he (3) .   .   . .   he (M − 1) he (M − 2) he (M − 3) · · · he (0) Cˆ u tr´c cua ma trˆn n`y d ´ng vai tr` quan trong trong phˆn c`n lai cua chu.o.ng. ´u˙ `o.˙ ’ ’ a a a ¯o o a . . . bˆn phai nhˆ t trong mˆt ` ´ ` ´ ˙’ a˙ ’ ˙ ’ Ch´ y rˇ ng c´c h`ng cua ma trˆn H c´ t´nh chˆ t: phˆn tu e u´ a aa a oı a a o . . . bˆn tr´i nhˆ t trong h`ng du.´.i kˆ tiˆp. Ho.n n˜.a ma trˆn chu tr`nh ` `˙ ´ ´´ a’ h`ng bˇ ng phˆn tu e a a a a a oee u a ı . .c l` h`ng d` u tiˆn nhˆn d u.o.c t`. h`ng cuˆi cua ma trˆn n`y bˇ ng c´ch aa` H l` d` y d u; t´ a a ¯ˆ ´’ a ¯ˆ ¯ ˙ u’ o˙ a a e a¯. ua a a . . .. Ma trˆn thoa m˜n hai t´nh chˆ t n`y goi l` ma trˆn dich chuyˆ’n v`ng mˆt phˆn tu ˙ ` ´ a˙ ’ ˙a ’ eo o a ı aa .a a . . . . .c tiˆp cua gia thiˆt ` ng, t´ chˆ t chu tr` cua H l` hˆ qua tru ´ ´˙ ´ ˙’ ˙. ’ ’ ˙ ’ chu tr` ınh. Ch´ y rˇ u´ a ınh a ınh ae e e . ` ˙ ’ tuˆn ho`n cua he (x). a a V´ du 5.1.1 Gia su. A = 4 v` B = 3. Ta c´ thˆ’ chon M = 6 v` thˆm hai phˆn tu. ˙ ` ˙˙ ’’ a˙ ’ ı. a oe. ae . bˇ ng khˆng trong mang h(x). Khi d o f ` a ˙` ` ˙ ’ ’ ˙ ’ bˇ ng khˆng trong mang f (x) v` ba phˆn tu a a o a o ¯´ 115