intTypePromotion=1

Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 9

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
73
lượt xem
18
download

Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ảnh dạng raw cho phép chỉnh sửa sâu hơn nhiều các tập tin JPEG. Máy ảnh có thể chụp ảnh có 12 - 14 bit dữ liệu trên mỗi pixel, nhưng một tập tin JPEG chỉ có thể chứa 8 bit. Điều này có nghĩa là, khi chụp ở chế độ JPEG, máy ảnh của bạn sẽ bỏ đi một lượng dữ liệu khá lớn của ảnh chụp được. Thông thường thì lượng dữ liệu mất đi này không quan trọng, và bạn vẫn có được một bức ảnh đầy đủ tông màu, sắc độ. Nhưng nếu bạn quyết định...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 9

  1. hoˇc trong phˆn c´.ng. Bo.i vˆy, c´c thuˆt to´n xu. l´ anh co. ban cˆn du.a trˆn c´c `u ˙` ˙a ’. ˙ y˙ ’ ’ ’a a a a a a ea . . . .c khˆng phu thuˆc v`o pham vi u.ng dung, v` tri th´.c vˆ c´c u.ng dung chuyˆn u `a´ tri th´ u o oa ´ a e e . . . . . .o.c d u.a v`o hˆ co. so. tri th´.c v` ´ phu thuˆc v`o c´c thuˆt to´n n`y nhˆ t. e ` ¯u ´ ˙ ’ biˆt cˆn d . ¯ .a ae u a ıt oaa a aa a . . . . ´ 9.5.3 Hˆ thˆng logic eo . Logic vi t`. (xuˆ t hiˆn ho.n mˆt thˆ ky nay) gi´p ch´ng ta dˆ d`ng biˆn diˆn c´c mˆnh ˜a ˜ ˜a ´e ´’ e˙ .u a o u u e e e e . . . . kiˆn m´.i t`. co. so. tri th´.c d a c´. Mˆt trong nh˜.ng ch´.c nˇng d` v` suy d o´n c´c su e ˙ ’ ¯ˆ a e ¯a a . . ou u ¯˜ o o u ua . .u ´ch nhˆ t cua tri th´.c l` c´c ph´p to´n vi t`. bˆc nhˆ t. Dˆy l` mˆt hˆ thˆng logic a -a a o e o ´’ ´ ..´ a˙ h˜ ı u u aa e a .u a . . l´ rˆ t nhiˆu c´c biˆ’u th´.c to´n hoc c˜ng nhu. c´c mˆnh d` trong mˆt ˙ ´ `a ˙a ’ ˙ ’ c´ kha nˇng xu y a o e e u a .u a e ¯ˆ e o . . . tu. nhiˆn, chˇng han tiˆng Anh. ˙ ’ ´ ngˆn ng˜ . o u e a e . C´c d .nh ngh˜ a ¯i ıa Nh˜.ng th`nh phˆn co. ban cua c´c ph´p to´n vi t`. l` k´ hiˆu vi t`., k´ hiˆu h`m, ` ˙ ’ ˙a ’ u a a e a .uay e .u y e a . . . biˆ’u diˆn mˆi quan hˆ trong miˆn x´c ˙ ` ˜ ´ ´ ` k´ hiˆu biˆn, v` k´ hiˆu hˇ ng. K´ hiˆu vi t` e ye e ay e a y e .u e o e ea . . . . d inh cua b`i to´n. Chˇng han, mˆnh d` “nˇm nho ho.n mu.`.i” c´ thˆ’ biˆ’u diˆn dang ˙˙ ˙’ ˜ ˙aa ’ ˙ ’ ¯. a e ¯ˆ a e o oee e . . . .`.i), trong d o LESSTHAN l` mˆt k´ hiˆu vi t`. v` nˇm, mu.`.i l` LESSTHAN(nˇm, mu o a ¯´ a o y e .u a a oa . . .` c´c k´ hiˆu hˇ ng. ayea Bang 9.2 minh hoa v´ du kh´c. Trong v´ du n`y, mˆt k´ hiˆu vi t`., chˇng han ˙’ ˙ ’ . ı. a ı.a o y e .u a . . . .; v` vi t`. n`y ch´.a mˆt hoˇc nhiˆu d oi sˆ. C´c d oi ` ¯ˆ o´ ´ a ¯ˆ ´ MOTHER, nhˆn dang mˆt vi t` a . u a a o .u u o a e . . . . . . Mai, d i du.o.ng, v` Nam Cao. C´c d oi sˆ c˜ng c´ thˆ’ sˆ c´ thˆ’ l` c´c hˇ ng sˆ, nhu ˙ ˙ ` ´ ´ ´´ oo eaa a o ¯a a a ¯ˆ o u oe . ˙ ’ ´´ l` c´c h`m theo c´c d ˆi sˆ kh´c. Chˇng han, MARRIED[father(John), mother(John)] aa a a ¯o o a a . .´.i me cua John”. O. d ˆy, John l` mˆt k´ hiˆu ˙ ¯a ’ biˆ’u diˆn mˆnh d` “cha cua John d a cu o ˙ ˜ ˙ ’ .˙ ’ e e e ¯ˆ e ¯˜ aoye . . . .. Trong ` hˇ ng, mother v` father l` c´c k´ hiˆu h`m, v` MARRIED l` mˆt k´ hiˆu vi t` a a aa y e a a a o y e .u . . . ., v` x, y l` k´ hiˆu biˆn. ´’ ´ ı. o˙ ˙ ’ v´ du cuˆi cua Bang 9.2, BEHIND l` k´ hiˆu vi t` a ay e .u ay e e . . C´c vi t`. nhu. chı ra trong Bang 9.2 c`n goi l` c´c nguyˆn tu.. C´c nguyˆn tu. c´ ˙ ’ ˙’ e˙ ’ e ˙o ’ a .u o . aa a .o.c tˆ’ ho.p lai bo.i c´c ph´p nˆi logic dˆ’ tao th`nh c´c mˆnh d` nhu. trong Bang thˆ’ d u . o . . ˙ a ˙ ˙ ˙ ´ ’ ˙’ e¯ eo ¯e . a a e ¯ˆ e . ??. C´c ph´p nˆi logic trong Bang 9.3 c´ y ngh˜a tu.o.ng tu. nhu. sau: “∧” (AND), “∨” ´ ˙ ’ a eo o´ ı . (OR), “∼” (NOT), v` “⇒” (SUY RA); ∀x, goi l` lu.o.ng t`. phˆ’ dung, tu.o.ng tu. mˆnh ˙ a a. u o. .e . . .i moi x”. Tu.o.ng tu. ∃x, goi l` lu.o.ng t`. tˆn tai, c´ ngh˜ “tˆn tai x.” Bˆn v´ du d` “v´ u` . o ıa ` . ´ ¯ˆ o e .a . o o o ı. . . ` d` u tiˆn trong Bang 9.3 d` cˆp c´c mˆnh d` chı gˆm c´c hˇ ng, v` hai v´ du cuˆi l` ¯ˆ ˙ ` ´ ˙ ’ e ’o ¯ˆ a e ¯ˆ a a e. e aa a ı. oa . c´c mˆnh d` c´ gˇn v´.i c´c k´ hiˆu biˆn. C´c biˆ’u th´.c logic d u.o.c xˆy du.ng bˇ ng ˙ ´ ` ´ a e ¯ˆ o a o a y e e e a e u ¯. a a . . . .c kh´c dang ∧s(∨s) goi l` dang nˆ’i r`.i. Biˆ’u th´.c ho.p lˆ cua c´ch nˆi c´c biˆ’u th´ ˙ ˙ ˙ ´ . e˙.’ a oa e u a. .a. oo e u 341
  2. Vi t`. Ph´t biˆ’u ˙ a e .u Mai l` d an b` a ¯` a FEMALE(Mai) Mai l` me a. MOTHER(Mai) Dai du.o.ng l´.n ho.n hˆ BIGGERTHAN(d ai du.o.ng, hˆ) -. ` ` o o ¯. o Nam Cao d a viˆt tiˆ’u thuyˆt Ch´ Ph`o ˙ ´ ´ ¯˜ e e e ı e WRITE(Nam Cao, “Ch´ Ph`o”) ı e x du.ng d a ng sau y ` ¯´ ¯ˇ BEHIND (x, y) Bang 9.2: V´ du vˆ vi t`.. ı .` .u ˙ ’ e c´c ph´p to´n vi t`. goi l` dang d u.o.c d.nh ngh˜a dung, v` k´ hiˆu l` (wffs). a e a .u . a . ¯ . ¯i ı ¯´ ay e a . Biˆ’u th´.c logic goi l` c´ ph´p dang khˆng mˆnh d` nˆu n´ chı ch´.a c´c nguyˆn ˙ e´ e ¯ˆ e o ˙ u a ’ e u . au a . o e . ., c´c ph´p nˆi logic, c´c lu.o.ng t`. tˆn tai v` lu.o.ng t`. phˆ’ dung. Biˆ’u th´.c logic goi ˙ ˙ ´ u` . a . ˙ ’ tu a eo a o u o. e u . . ` nˆu n´ c´ dang ´ oo. l` c´ ph´p dang mˆnh d e e au a e ¯ˆ . . (∀x1, x2, . . . , xk )[A1 ∧ A2 ∧ . . . ∧ An ⇒ B1 ∨ B2 ∨ . . . ∨ Bm ], trong d ´ Ai , Bj l` c´c nguyˆn tu.. C´c th`nh phˆn bˆn tr´i v` bˆn phai cua mˆnh d` ` e˙ ’ ˙˙ ’’ ¯o aa a a ae aae e ¯ˆ e . .o.ng u.ng. Mˆnh d` khˆng c´ c goi l` c´c d ` u kiˆn v` c´c kˆt luˆn cua mˆnh d` c tu ´a ˙ ’ . a a ¯iˆ e e aa e e ¯ˆ e ´ e ¯ˆ o e o . . . . d iˆu kiˆn c´ dang ⇒ P d u.o.c hiˆ’u l` P. Ngu.o.c lai, biˆ’u th´.c P ⇒ c´ ngh˜ ∼ P. ˙ ˙ ¯` e e o. ¯. ea e u o ıa . .. X´t ph´t biˆ’u “v´.i moi x, nˆu x l` mˆt ngu.`.i v` l` cha me, th` x hoˇc l` cha, ˙ ´ e a e o e ao o aa ı aa . . . . .o.c viˆt nhu. sau hoˇc l` me”. Trong mˆnh d` c´ ph´p, mˆnh d` n`y d . ´ aa. e ¯ˆ u a e e ¯ˆ a ¯u e e . . . (∀x)[PERSON(x) ∧ PARENT(x) ⇒ MOTHER(x) ∨ FATHER(x)]. Dˆ d`ng kiˆ’m tra rˇ ng (xem Bang 9.4), nˆu viˆt dang c´ ph´p khˆng mˆnh d` , biˆ’u ˙ ˙ ˜a ` ´ ´ ˙ ’ e e a e e. ua o e ¯ˆ e e . th´.c n`y tro. th`nh ˙a ’ ua (∀x)[∼ PERSON(x) ∨ ∼ PARENT(x) ∨ MOTHER(x) ∨ FATHER(x)]. Thˆt vˆy ch´ng ta luˆn luˆn c´ thˆ’ chuyˆ’n d o’i t`. dang khˆng mˆnh d` sang dang ˙ ˙ ˙ aa u o ooe e ¯ˆ u . o e ¯ˆ e . . . . .o.c lai. ` v` ngu . . mˆnh d e a e ¯ˆ . Bang 9.4 chı ra mˆi quan hˆ gi˜.a c´c ph´p to´n logic. Nˆi dung cua nˇm cˆt ´ ˙ ’ ˙’ ˙a ’ o eua e a o o . . . .o.ng tu. logic thˆng thu.`.ng. Ph´p to´n k´o theo c´ ngh˜ nhu. sau: Vˆ bˆn d` u tiˆn tu ´e ¯ˆ a e o o e ae o ıa e . 342
  3. Ph´t biˆ’u ˙ Mˆnh d` a e e ¯ˆ e . Mai l` d an b` v` l` me a ¯` a a a . FEMALE(Mai) ∧ MOTHER(Mai) Mai l` d an ˆng hoˇc l` d `n b` a ¯` o a a ¯a a MALE(Mai) ∨ FEMALE(Mai) . Mai khˆng l` d an ˆng o a ¯` o ∼MALE(Mai) Nˆu Mai l` me th` Mai l` phu n˜. ´ e a.ı a .u MOTHER(Mai) ⇒ FERMALE(Mai) Mˆi ngu.`.i, hoˇc l` d `n ˆng hoˇc l` d `n b` ˜ o o a a ¯a o a a ¯a a (∀x)[MALE(x)∨FEMALE(x)] . . .`.i d a viˆt tiˆ’u thuyˆt “Sˆ d o” ˙ ´ ´ ´’ ´’ o ¯˙ o ¯˙ C´ mˆt ngu o ¯˜ e e oo e (∃x)WRITE(x, “Sˆ d o”) . Bang 9.3: V´ du vˆ c´c mˆnh d` . ı.`a ˙ ’ e e ¯ˆ e . A B ∼A A∧B A∨B A⇒B T T F T T T T F F F T F F T T F T T F F T F F T ˙ ’ ˙ ’ ¯´ Bang 9.4: Bang dung-sai. ´ ´ ´a a˙ ’ .a˙ ’ ˙ .ae ’ ˙ ’ ˙ ’ tr´i cua ph´p k´o theo goi l` gia thiˆt v` vˆ bˆn phai goi l` kˆt luˆn. Bang 9.4 chı ra ee e aee . ph´p k´o theo c´ kˆt qua l` T nˆu hoˇc kˆt luˆn l` T hoˇc gia thiˆt l` F; ngu.o.c lai ´ ´ .´ ´ ˙a ’ ˙ ’ ee oe e ae aa a ea . . .. ph´p k´o theo c´ gi´ tri F. ee oa. V´ du 9.5.1 C´c ph´p to´n vi t`. sau minh hoa c´c kh´i niˆm d .o.c tr` b`y trˆn. ı. a e a .u .a a e ¯u . ınh a e . 1. Nˆu x l` anh sˆ th` c´c pixel o. dang r`.i rac: ´ ´ a˙’ ˙. ’ e o ıa o. DIGITAL(x) ⇒ DISCRETE(pixel). 2. Tˆ t ca c´c anh sˆ c´ c´c pixel r`.i rac: ´’ ´ a ˙a˙ ’ ooa o. (∀x){[IMAGE(x) ∧ DIGITAL(x) ⇒ (∃y )[PIXEL-IN(y, x) ∧ DISCRETE(y )]}. 343
  4. Biˆ’u th´.c n`y c´ ngh˜ V´.i moi x sao cho x l` mˆt anh sˆ tˆn tai y sao cho y ˙ o` . ´o a o˙ .’ e uao ıa: o . .i rac. ˙ ’ l` pixel trong anh x v` y r` . a a o 3. Khˆng phai moi anh d` u l` anh sˆ: ´ ˙ ’ .˙ ’ ¯ˆ a ˙ ’ o e o (∀x)[IMAGE(x)] ⇒ (∃y )[IMAGE(y )∧ ∼ DIGITAL(y )]. Biˆ’u th´.c n`y c´ ngh˜ V´.i moi x sao cho x l` mˆt anh th` tˆn tai y l` anh ˙ ı` a o˙ .’ a˙’ e uao ıa: o o. . .ng khˆng phai l` anh sˆ. ´ ˙ a˙ ’ ’ nhu o o 4. C´c anh m`u sˆ mang thˆng tin nhiˆu ho.n c´c anh sˆ d o.n sˇc: ´ ´ ` ´ a˙ ’ a˙ ’ ao o e o¯ a (∀x)(∀y ){[IMAGE(x) ∧ DIGITAL(x) ∧ COLOR(x)]∧ [IMAGE(y ) ∧ DIGITAL(y ) ∧ MONOCHROME(y )] ⇒ MOREINFO(x, y )}. Biˆ’u th´.c n`y c´ ngh˜ V´.i moi x sao cho x l` mˆt anh m`u sˆ, v´.i moi anh ˙ ´ a o˙ .’ .˙ ’ e uao ıa: o aoo . .n sˇc y th` x mang thˆng tin nhiˆu ho.n y. ´ ´ ` sˆ d o a o¯ ı o e C´c hˆ th´.c tu.o.ng d u.o.ng quan trong a eu ¯ . . Bˇ ng c´ch su. dung bang dung-sai v` logic thˆng thu.`.ng c´ thˆ’ ch´.ng minh c´c t´nh ˙ ` ˙. ’ ˙ ’ a a ¯´ a o o oeu aı ´ chˆ t sau: a 1. ∼ (∼ A) tu.o.ng d u.o.ng v´.i A. ¯ o 2. A ∨ B tu.o.ng d u.o.ng v´.i ∼ A ⇒ B. ¯ o 3. Phan ch´.ng. ˙ ’ u tu.o.ng d .o.ng v´.i A⇒B ¯u o ∼ B ⇒∼ A. 4. Cˆng th´.c de Morgan o u ∼ (A ∧ B ) tu.o.ng d .o.ng v´.i ∼ A∨ ∼ B. ¯u o ∼ (A ∨ B ) tu.o.ng d .o.ng v´.i ∼ A∧ ∼ B. ¯u o ´ 5. Phˆn bˆ ao A ∧ (B ∨ C ) tu.o.ng d .o.ng v´.i (A ∧ B ) ∨ (A ∧ C ). ¯u o A ∨ (B ∧ C ) tu.o.ng d .o.ng v´.i (A ∨ B ) ∧ (A ∨ C ). ¯u o 344
  5. 6. Giao ho´n a A ∧ B tu.o.ng d .o.ng v´.i B ∧ A. ¯u o .o.ng d .o.ng v´.i B ∨ A. A ∨ B tu ¯u o 7. Kˆt ho.p ´ e. (A ∧ B ) ∧ C tu.o.ng d .o.ng v´.i A ∧ (B ∧ C ). ¯u o .o.ng d .o.ng v´.i A ∨ (B ∨ C ). (A ∨ B ) ∨ C tu ¯u o 8. Quan hˆ gi˜.a c´c lu.o.ng t`. tˆn tai v` v´.i moi u` . a o eua o . . . ∼ (∀x)P (x) tu.o.ng d .o.ng v´.i (∃x)[∼ P (x)]. ¯u o .o.ng d .o.ng v´.i (∀x)[∼ P (x)]. ∼ (∃x)P (x) tu ¯u o Suy luˆn bˇ ng c´ch ch´.ng minh-d .nh l´ ` a a a u ¯i y . Trong logic vi t`., c´c nguyˆn tˇc suy luˆn c´ thˆ’ ´p dung trˆn nh˜.ng biˆ’u th´.c d u.o.c ˙ ˙ ´ .u a ea a o ea e u e u¯. . . . so. tˆp c´c biˆ’u th´.c d inh ngh˜a dung ch´ng ta suy ra c´c ˙ d inh ngh˜ dung v` trˆn co ˙ a a ’. ¯. ıa ¯´ ae e u ¯. ı ¯´ u a .i. Sau d ˆy l` mˆt v`i v´ du suy luˆn (W c´ ngh˜ biˆ’u th´.c d nh ˙ d inh ngh˜ dung m´ ¯. ıa ¯´ o ¯a a o a ı . a o ıa e u ¯i . . . ngh˜ dung): ıa ¯´ Modus Ponens T`. W1 ∧ (W1 ⇒ W2 ) suy ra W2 . u Modus Tollens T`. ∼ W2 ∧ (∼ W1 ⇒ W2 ) suy ra W1 . u ´ Ph´p chiˆu e e T`. W1 ∧ W2 suy ra W1. u -a Dˇc biˆt ho´ phˆ’ dung ˙ e a o. . . T`. (∀x)W (x) suy ra W (c), u trong d ´ c l` k´ hiˆu hˇ ng v` mˆnh d` “T`. F suy ra G” c´ ngh˜ F ⇒ G luˆn .` ¯o a y e a ae ¯ˆ e u o ıa o . .c l`, F luˆn luˆn suy ra G); d iˆu n`y cho ph´p ch´ng ta thay F ¯` luˆn dung (t´ a o ¯´ u o o ea e u .i G trong biˆ’u th´.c logic. ˙ ˙ ’ bo e u 345
  6. C´c nguyˆn tˇc suy luˆn tao ra c´c wffs dˆn xuˆ t t`. c´c biˆ’u th´.c logic d .o.c ˙ ´ ˜ ´ a ea a. a a a ua e u ¯u . . ., c´c wffs dˆn xuˆ t goi l` d inh l´, v` d˜y c´c ˜ ´ d inh ngh˜ dung. Trong ph´p t´ vi tu a ¯. ıa ¯´ e ınh . . a a . a ¯. y aa a .o.c su. dung goi l` ch´.ng minh cua d nh l´. Kh´i niˆm n`y rˆ t co. ban v` ´ ˙. ’ ˙ ¯i ’. ˙ ’ı l´ luˆn d . y a ¯u .au y ae aa . . .ng minh d nh l´ su. dung c´c mˆt sˆ tiˆn tr`nh nˆi suy anh c´ thˆ’ ph´t biˆ’u dang ch´ ˙ ˙. . ´´ ˙ ’ y˙ .’ ooe ı o oea e u ¯i a . . .. Theo c´ch d ´, su. dung c´c nguyˆn tˇc suy luˆn v` tˆp c´c su. kiˆn ´ a ¯o ˙ . ’ ph´p to´n vi t` e a .u a ea a aa a . e . . . .ng su. kiˆn m´.i hoˇc ch´.ng minh t´nh ho.p lˆ cua ´t ch´ng ta c´ thˆ’ suy ra nh˜ ˙ . e˙ .’ d ˜ biˆ ¯a e u oe u .e o a u ı . . ´ ˙ ’ gia thiˆt n`o d o. e a ¯´ C´ hai ph´p to´n co. ban thu.`.ng d .o.c su. dung trong ph´p t´nh vi t`. dˆ’ ch´.ng ˙ ˙ ’ ¯u . ˙ .’ o e a o eı . u ¯e u minh t´ dung cua c´c biˆ’u th´.c logic. Th´. nhˆ t, thao t´c tru.c tiˆp trˆn c´c dang ˙ ´ ´ ˙a ’ ınh ¯´ e u u a a e ea. . khˆng mˆnh d` tu.o.ng tu. nhu. phu.o.ng ph´p ch´.ng minh c´c biˆ’u th´.c to´n hoc. Th´. ˙ o e ¯ˆ e a u a e u a u . . . .a trˆn d ˆi s´nh c´c sˆ hang trong nh˜.ng biˆ’u th´.c o. dang mˆnh d` . Hai ˙ ´ ´ u˙. ’ hai, d ´ l` du ¯o a . e ¯o a ao. u e e ¯ˆ e . phu.o.ng ph´p n`y s˜ d u.o.c minh hoa trong v´ du du.´.i d ay. a a e¯ . ı. o ¯ˆ . V´ du 9.5.2 Gia su. ta biˆt: (1) sot giˆ y o. d ˇ ng sau b`n l`m viˆc, v` (2) ghˆ ngˆi ´’` ´ e` ´o ˙˙ ’’ a ˙ ¯a ı. e aa e a . . ´ ´. ´ ˙’ ngay sau b`n l`m viˆc. Ch´ng ta c˜ng gia thiˆt t´nh chˆ t vˆt l´ (3) nˆu x sau y th` aa e u u eı aay e ı . .ng su. kiˆn xuˆ t ph´t t`. b`i to´n, ’´ ´ ´ ˙e ˙’ x khˆng kha kiˆn. C´c gia thiˆt (1) v` (2) l` nh˜ o a e a au .e a aua a . trong khi (3) l` tri th´.c v` khˆng phu thuˆc v`o b`i to´n. T´.c l` v´.i nh˜.ng d iˆu kiˆn ¯` a uao oaaa u ao u e e . . . .n y th` x khˆng thˆ y d .o.c do bi che khuˆ t bo.i y v` y l` ˙ ’ ´ ´’ ˙’ a˙ n`o d ´ chˇng han x nho ho a ¯o a ı o a ¯u . aa . . khˆi d ac (t´.c khˆng thˆ’ nh`n xuyˆn qua y.) Ch´ng ta cˆn suy ra (ch´.ng minh), chı ˙ ´. ` ˙ ’ o ¯ˇ u o eı e u a u . dung hai su. kiˆn v` mˆt gia thiˆt, rˇ ng sot r´c khˆng kha kiˆn. ´` ’´ ˙’ ˙ ’ ˙e su . .eao ea .a o . . Hai su. kiˆn c´ dang . e o. . BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) .a aa e . v` a e` ´oaa NEXT-TO(ghˆ ngˆi, b`n l`m viˆc). e . Hai ph´t biˆ’u n`y c´ quan hˆ theo ph´p to´n logic AND: ˙ a eao e e a . e` ´oaa BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) ∧ NEXT-TO(ghˆ ngˆi, b`n l`m viˆc). .a aa e e . . T´ chˆ t vˆt l´ o. dang mˆnh d` c´ dang ´. ınh a a y ˙ . ’ e ¯ˆ o . e . (∀x, y )[BEHIND(x, y ) ⇒ INVISIBLE(x)]. Hay tu.o.ng d u.o.ng dang khˆng mˆnh d` ¯ o e ¯ˆ e . . (∀x, y )[∼ BEHIND(x, y ) ∨ INVISIBLE(x)]. Biˆ’u diˆn dang hˆi tˆ t ca c´c tri th´.c vˆ b`i to´n n`y ta d u.o.c ˙ ˜ .´’ u`a a a oa ˙a e e e ¯. . 346
  7. e` ´oaa (a) (∀x, y ){BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) ∧ NEXT-TO(ghˆ ngˆi, b`n l`m viˆc)∧ .a aa e e . . [∼ BEHIND(x, y ) ∨ INVISIBLE(x)]}. Thay x bo.i sot r´c v` y l` b`n l`m viˆc ta d .o.c ˙ . a a aa a ’ e ¯u . . e` ´oaa (b) BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) ∧ NEXT-TO(ghˆ ngˆi, b`n l`m viˆc)∧ .a aa e e . . [∼ BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) ∨ INVISIBLE(sot r´c)]. .a aa e .a . Su. dung ph´p chiˆu ta c´ phong d an ´ ˙ ’ e e o ¯o´ .. (c) BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc)∧[∼ BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc)∨INVISIBLE(sot r´c)]. .a aa e .a aa e .a . . T`. t´ phˆn bˆ cua c´c ph´p to´n hˆi v` tuyˆ’n ta c´ ˙ ´’ u ınh a o ˙ a e aoa e o . (d) BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc) ∧ INVISIBLE(sot r´c). .a aa e .a . Ap dung ph´p chiˆu mˆt lˆn n˜.a d .o.c ´ ´ o` e e . a u ¯u . . (e) INVISIBLE(sot r´c). .a Do d ´ ta d a ch´.ng minh d .o.c biˆ’u th´.c gˆc trong (a) tu.o.ng d .o.ng v´.i biˆ’u ˙ ˙ ´ ¯o ¯˜ u ¯u . e uo ¯u o e th´.c (e). N´i c´ch kh´c, t`. nh˜.ng thˆng tin d a biˆt ch´ng ta kˆt luˆn rˇ ng sot r´c .` ´ ´aa u oa au u o ¯˜ e u e .a ’´ ˙e khˆng kha kiˆn. o Bˆy gi`. ta s˜ ch´.ng minh lai kˆt qua trˆn nhu.ng su. dung biˆ’u diˆn mˆnh d` . ˙ ˜ ´ ˙e ’ ˙. ’ a o eu .e e e e ¯ˆ e . Phu.o.ng ph´p ch´.ng minh su. dung phan ch´.ng: lˆ y phu d inh mˆnh d` cˆn ch´.ng ´ ¯ˆ ` ˙. ’ ˙ ’ ˙ ¯. ’ a u u a e ea u . .i nh˜.ng su. kiˆn d a c´, t`. d ´ c´ mˆnh d` dung hoˇc ho.p ˜ minh v` suy ra mˆu thuˆn v´ a a ao u . e ¯˜ o u ¯o o e ¯ˆ ¯´ e a. . . . lˆ. e . Du.a trˆn c´c d .nh ngh˜ tru.´.c, ta c´ thˆ’ biˆ’u diˆn tri th´.c vˆ b`i to´n n`y o. ˙˙ ˜ u`a a a˙ ’ e a ¯i ıa o oee e e . dang sau: . (a) ⇒ BEHIND(sot r´c, b`n l`m viˆc), .a aa e . e` ´oaa (b) ⇒ NEXT-TO(ghˆ ngˆi, b`n l`m viˆc), e . (c) (∀x, y )[BEHIND(x, y ) ⇒ INVISIBLE(x)], v` a (d) INVISIBLE(sot r´c) ⇒ . .a ´ ` ˜’ Nhˇc lai rˇ ng ch´ng ta muˆn suy ra mˆu thuˆn cua phu d inh mˆnh d` INVISIBLE(sot r´c) ´ a˙ ˙ ¯. ’ a.a u o a e ¯ˆ e .a . .´.c, n´ d u.o.c biˆ’u diˆn dang INVISIBLE(sot r´c) ⇒ . ˙ ˜ m` theo d .nh ngh˜ tru o a ¯i ıa o¯ . e e .a . Sau khi c´c phˆn tu. cua b`i to´n d a d u.o.c biˆ’u diˆn o. dang mˆnh d` , ch´ng ta ˙ ˜˙. ` a ˙ ˙ a a ¯˜ ¯ . ’’ e’ a e e ¯ˆ e u . suy ra mˆu thuˆn bˇ ng c´ch d ˆi s´nh hai vˆ cua c´c ph´p k´o theo kh´c nhau v´.i ˜ ` ´ ´’ e˙ a a a a a ¯o a ee a o 347

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản