Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 4

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nếu để f4 hoặc f2.8 mm thì ảnh chỉ nét được khoảng 1 đến 2 người đầu tiên. Tùy theo các con số trên mà độ nét nông, sâu cũng như lưu lượng ánh sáng vào ảnh thay đổi. Để chế độ A này khi chụp chỉ phù hợp với nguồn sáng mạnh, khoảng 8h sáng đến 6h chiều mùa hè (không áp dụng khi chụp trong nhà).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 4

00 θmin θmax y ρmin ................................................................................................................................................................................................................................................... θ .. ............................................................................................................................................ ..... . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . ... . . ... . . . . . . .. .. .. • ....... .. . . .... . . . . . . .. . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . ... • ..... . ... . . . . . .. . . . . . . θ . .. . . . . . ... .. . ... . . . . . . . . . . . . •..................................................................................................... .. . . . . . ... .. . . . . . ... . . . . . . .. . . . .. ... . . ... . . ρ . . . . ............................................................ . .. . ... . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . .. ... . . . . . . . . . . . .. . . . . . . ... .. . . . . . . . ... . . . . . . . . . .. . . . . . . ... .. . .. . . . . . . . . . . . . . .. . ... . . . . . .. . . ... . . . . . . . . . . . . ... . .. . . . . . . .. . . . . . . . ... . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . ... .. . . . . . . ... . . . . . . . .. .. . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . .. . . . . . ..................................................................................................................... ... . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 0 ••• ••• . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..................................................................................................................... .. . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . ..................................................................................................................... . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . • . . . . . . . . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .... . . . . . • . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . ρmax . . . . . . . . ..................................................................................................................... .. . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... .. .. . . .. .. . . . . ρ x (a) (b) H` 7.15: (a) Biˆ’u diˆn toa d o cu.c cua d .`.ng thˇng; (b) lu.o.ng tu. ho´ mˇt phˇng ˙ ˜ . ¯ˆ . ˙ ’ ˙ ’ ˙ ¯u o ’ ˙’ ınh e e a aa a . . . θρ th`nh c´c ˆ. a ao Thuˆt to´n tˇng c1, c2 v` t`m c3 tu.o.ng u.ng; sau d ´ cˆp nhˆt gi´ tri t´ch lu˜ mˆt c´ch a aa aı ´ ¯o a a a .ı yoa . . . . .p v´.i bˆ (c , c , c ). Hiˆ’n nhiˆn, d o ph´.c tap cua biˆn d o’i Hough phu thuˆc ˙ ˙ ´ ˙ ’ th´ch ho ı o o 123 e e ¯ˆ u . e ¯ˆ o . . . . . .o.c cho. nhiˆu v`o sˆ c´c toa d o v` c´c hˆ sˆ trong biˆ’u diˆn h`m d . ˙ ˜ a ¯u ` ´ ´ e a o a . ¯ˆ a a e o e e . . Tro. lai b`i to´n liˆn kˆt biˆn. Phu.o.ng ph´p du.a trˆn biˆn d o’i Hough bao gˆm: ˙ ´e ´ ` ˙. a a e e ’ a e e ¯ˆ o . (1) t´nh gradient cua anh; (2) phˆn hoach mˇt phˇng tham sˆ ρθ; (3) kiˆ’m tra c´c ˆ ˙ ˙ ’ ´ ˙˙ ’’ ı a a a o e ao . . . tˆp trung nhiˆu pixel; v` (4) kiˆ’m tra mˆi liˆn hˆ (d ac biˆt, t´nh liˆn ˙ ` ´ t´ch lu˜ c´ su a ı yo.. e a e o e e ¯ˇ eı e . . . tuc) gi˜.a c´c pixel trong ˆ d u.o.c chon. Kh´i niˆm t´ liˆn tuc trong tru.`.ng ho.p n`y ua o¯ . ae ınh e . o a . . . . .`.ng du.a trˆn khoang c´ch gi˜.a c´c pixel khˆng liˆn thˆng d u.o.c x´c d nh suˆt qu´ ´ ˙ ’ thu o e a ua o e o ¯ . a ¯i o a . . tr` duyˆt trong tˆp c´c pixel tu.o.ng u.ng mˆt ˆ t´ch lu˜. Mˆt khe ho. tai d e’m bˆ t ˙ ´ ˙ . ¯iˆ ’ ınh e aa ´ ooı y o a . . . . .o.c ch´ y nˆu khoang c´ch gi˜.a d e’m n`y v` lˆn cˆn gˆn nhˆ t cua n´ vu.o.t qu´ ˙ ´ a aa a ` ´’ ˙ ’ a˙o k` d . y ¯u u´ e a u ¯iˆ .a a . mˆt ngu.˜.ng cho tru.´.c (xem Phˆn 2.3 vˆ c´c kh´i niˆm liˆn thˆng, lˆn cˆn v` khoang ` `a ˙ ’ o o o a e ae e o aaa . . . c´ch). a Phu.o.ng ph´p d` thi 7.2.3 a ¯o . ˆ Phu.o.ng ph´p trong phˆn tru.´.c du.a trˆn mˆt tˆp c´c d e’m biˆn nhˆn d .o.c thˆng qua ˙ ` a a o e o a a ¯iˆ e a ¯u . o . .. . . gradient. V` vˆy n´ ´ khi d .o.c su. dung trong bu.´.c tiˆn xu. l´ d oi v´.i c´c o` ´ a˙ ’ ˙. ’ ˙ y ¯ˆ o a ’ to´n tu ı a o ıt ¯u . e . anh c´ nhiˆu. Phˆn n`y tr`nh b`y thuˆt to´n to`n cuc dˆ’ x´c d inh c´c d u.`.ng biˆn ˙ ˜ ` ˙ ’ o e aa ı a a a a . ¯e a ¯. a ¯o e . 210
du.a trˆn cˆ u tr´c d` thi v` t`m d u.`.ng d ngˇn nhˆ t trˆn d o. Phu.o.ng ph´p n`y thu.c ´ ´ ´ e ¯´ ea u ¯ˆ . a ı ¯ o o ¯i a a aa . . .i anh c´ nhiˆu. Tuy nhˆn, thuˆt to´n ph´.c tap v` d oi hoi th`i gian xu. ˜ ´´ hiˆn tˆt d ˆi v´ ˙ e o ¯o o ’ ˙ ’ ˙ ’ o e e a a u. a ¯` o . . l´ nhiˆu ho.n. ` y e Tru.´.c hˆt ta c´ mˆt sˆ kh´i niˆm. Mˆt phˆn tu. canh l` biˆn gi˜.a hai pixel p ´ .´ ` a ˙. ’ oe oooae o ae u . . . canh. V´.i mˆi ˜ `a˙ ’ v` q, trong d ´ p ∈ N4 (q ). K´ hiˆu canh (edge) l` mˆt d˜y c´c phˆn tu . a ¯o ye. aoaa oo . . . canh d .o.c x´c d nh bo.i c´c pixel p v` q ta d at tu.o.ng u.ng chi ph´ `a˙ ’ ˙a ’ phˆn tu . ¯u . a ¯i a ¯ˇ ´ ı . . c(p, q ) := H − [f (p) − f (q )], trong d o H l` gi´ tri cu.`.ng d ˆ s´ng nhˆ t trong anh v` f (p), f (q ) l` c´c gi´ tri cu.`.ng ´ ˙ ’ ¯´ aa.o ¯o a a a aa a.o . d ˆ tai c´c pixel p v` q. ¯o . a a . Ta thiˆt lˆp d` thi c´ hu.´.ng G := (V, U ) c´ trong sˆ nhu. sau. Mˆi d ˙nh trong ˜’ ´. ´ e a ¯ˆ . o o o o. o o ¯ı G tu.o.ng u.ng v´.i mˆt phˆn tu. canh, v` mˆt cung nˆi hai d ˙nh nˆu c´c phˆn tu. canh ` ´ ´ ` a ˙. ’ ’ a ˙. ’ ´ o o ao o ¯ı ea . . .o.ng u.ng liˆn tiˆp c´ thˆ’ l` mˆt phˆn cua mˆt canh. Mˆi d .`.ng d t`. d ınh kho.i ˙ ˜ ´ ` ˙ ’ ¯i u ¯˙ ’ ˙ ’ tu ´ e e o ea o a o. o ¯u o . . d` u (tu.o.ng u.ng m´.c 0) dˆn d ˙nh d ıch (tu.o.ng u.ng m´.c cuˆi) v´.i chi ph´ cu.c tiˆ’u l` ˙ ´ ’ ¯´ ´o ¯ˆ a ´ u ¯e ¯ı ´ u o ı. ea mˆt biˆn. o e . Ngu.˜.ng 7.3 o Ngu.˜.ng l` mˆt trong nh˜.ng kh´i niˆm quan trong nhˆ t d u.o.c su. dung d e’ phˆn d . n ˙ ´ a¯. ˙ . ’ o ao u ae ¯ˆ a ¯oa . . . anh. Phˆn n`y cung cˆ p mˆt sˆ k˜ thuˆt su. dung ngu.˜.ng v` thao luˆn c´c u.u d e’m ˙ ` ´ .´ ˙ ’ a˙. .’ a˙ ’ aa a ooy o aa ¯iˆ . v` nhu.o.c d e’m cua phu.o.ng ph´p n`y. ˙ ˙ ’ a . ¯iˆ aa Co. so. ˙’ 7.3.1 C´ thˆ’ xem ngu.˜.ng nhu. mˆt h`m ˙ oe o oa . T := T [x, y, p(x, y ), f (x, y )], trong d ´ f (x, y ) l` m´.c x´m tai pixel (x, y ), v` p(x, y ) l` t´nh chˆ t d .a phu.o.ng n`o d ´ ´ ¯o aua a aı a ¯i a ¯o . tai pixel n`y (chˇng han, m´.c x´m trung b`nh cua lˆn cˆn v´.i tˆm (x, y )). Ch´ng ta ˙’ ˙aa oa ’ a a ua ı u . . . . ngu.˜.ng T nhu. sau .˙ ’ tao anh nhi phˆn g (x, y ) t` .a u o  L − 1 nˆu f (x, y ) > T, ´ e g (x, y ) := 0 ´ nˆu f (x, y ) ≤ T. e 211
Trong anh d` u ra g (x, y ), gi´ tri L − 1 (hoˇc mˆt gi´ tri bˆ t k` n`o d o) tu.o.ng u.ng ´ ˙ ’ ¯ˆ a a. a o a . a y a ¯´ ´ . . .o.ng; gi´ tri 0 tu.o.ng u.ng nˆn. ´ ` d ˆi tu . ¯o a. ´ e Khi T chı phu thuˆc f (x, y ) ta n´i ngu.˜.ng to`n cuc. Nˆu T phu thuˆc ca v`o ´ ˙’. o ˙a’ o o o a. e . . . .˜.ng l` d ia phu.o.ng. Ho.n n˜.a, nˆu T phu thuˆc ca v`o toa ´ o ˙a . ’ p(x, y ) v` f (x, y ), th` ngu o a ı a ¯. u e . . d ˆ c´c pixel (x, y ) th` ngu.˜.ng l` d ˆng. ¯o a ı o a ¯o . . Vai tr` cu a su. chiˆu s´ng ´ o˙ ’ 7.3.2 ea . Trong Phˆn 2.1 ch´ng ta d a chı ra rˇ ng c´ thˆ’ xem h`m anh f (x, y ) nhu. t´ch cua ˙ ` ` ¯˜ ˙ ’ a˙ ’ ˙ ’ a u a oe ı ` ` ´ ˙ ’ th`nh phˆn phan xa r(x, y ) v` th`nh phˆn chiˆu s´ng i(x, y ) : a a aa a ea . f (x, y ) = r(x, y )i(x, y ). ` ` ` ´ ˙ ’ ˙ ’ Muc d´ch cua phˆn n`y nhˇ m tr`nh b`y t´c d ong cua th`nh phˆn chiˆu s´ng trong . ¯ı aa a ı a a ¯ˆ a a ea . a ınh a ¯oa ˙ ’ qu´ tr` phˆn d . n anh. Lˆ y logarithm co. sˆ e cua f ta d .o.c ´ ´ ˙ ’ a o ¯u . z (x, y ) := ln f (x, y ) = ln r(x, y ) + ln i(x, y ) = r (x, y ) + i (x, y ). T`. l´ thuyˆt x´c suˆ t, nˆu r (x, y ) v` i (x, y ) l` nh˜.ng biˆn ngˆu nhiˆn d oc lˆp th` ˜ ´ ´ ´ ´ uy ea a e a au e a e ¯ˆ a ı .. biˆ’u d` cˆt cua z (x, y ) bˇ ng t´ch chˆp cua biˆ’u d` cˆt cua r (x, y ) v` i (x, y ). Nˆu ˙ o. ˙ o. ` ´ e ¯ˆ o ˙ ’ ˙ ’ e ¯ˆ o ˙ ’ a ı a a e . i(x, y ) l` hˇ ng sˆ th` i (x, y ) c˜ng l` hˇ ng sˆ v` biˆ’u d` cˆt c´ dang mˆt d . n thˇng ˙ o. a` ` ˙ ’ ´ ´ a oı u aa o a e ¯ˆ o o . o ¯oa a . (giˆng mˆt xung). Do d ´ t´ch chˆp cua i (x, y ) = const v´.i r (x, y ) cho ta h`m v´.i biˆ’u ˙ ´ a˙ ’ o o ¯o ı o a oe . . d` cˆt c´ h`nh dang giˆng cua r (x, y ). Mˇt kh´c, nˆu i (x, y ) c´ biˆ’u d` cˆt rˆng ho.n ˙ o. . ´ ´ ˙ ’ ¯ˆ o o ı o. o a a e o e ¯ˆ o o . . (tu.o.ng u.ng su. chiˆu s´ng khˆng d` u), th` t´ chˆp cua i (x, y ) v` r (x, y ) s˜ l`m thay ´ ı ıch a ˙ ’ ´ ea o ¯ˆ e a ea . . d ˆ’i d´ng d eu biˆ’u d` cˆt cua r (x, y ), v` do d o biˆ’u d` cˆt cua z (x, y ) c´ h`nh d´ng ˙ ˙ o. ˙ o. e ¯ˆ o ˙ ’ ¯´ e ¯ˆ o ˙ ’ ¯o a ¯iˆ a oı a . .i cua r (x, y ). M´.c d o kh´c nhau phu thuˆc v`o t´ khˆng d` u cua th`nh kh´c v´ ˙ ao’ ˙ ’ u ¯ˆ a o a ınh o ¯ˆe a . . . ` ´ phˆn chiˆu s´ng. a ea Trˆn d ˆy ch´ng ta x´t h`m ln f (x, y ) thay cho f (x, y ), nhu.ng ban chˆ t cua vˆ n ´’´ ˙ ’ a˙a e ¯a u ea d` l` o. chˆ su. dung h`m logarithm d e’ t´ch c´c th`nh phˆn phan xa v` chiˆu s´ng. ˙ ˜’ ` ´ ¯ˆ a ˙ ’ o˙. ˙ ’ e a ¯ˆ a a a a .a ea . mˆt xu. l´ t´ch chˆp, do d ´ giai th´ -` Diˆu n`y cho ph´p ch´ng ta xem biˆ’u d` cˆt nhu o ˙ y ı ˙ o. ’ ¯o ˙ ’ ea e u e ¯ˆ o a ıch . . l´ do mˆt thung l˜ng trong biˆ’u d` cˆt cua th`nh phˆn phan xa thu.c su. bi ph´ huy ˙ o. ` e ¯ˆ o ˙ ’ ˙ ’ . .. a˙ ’ y o u a a . . .i su. chiˆu s´ng khˆng d` u. ´ ˙ ’ bo . ea o ¯ˆ e Nˆu gia thiˆt d a biˆt h`m chiˆu s´ng i(x, y ), trong thu.c tˆ ta thu.`.ng ´p dung lˆn ´ ´ ´ ´ ´ ˙’ e e ¯˜ e a ea .e oa e . .i hˆ sˆ phan xa k (phu thuˆc v`o bˆ mˇt); kˆt qua c´ h`m anh ´ o .´ ˙ oa`a ´ ’ ˙oa ˙ ’ ’ mˆt mˇt m`u trˇng v´ e o o a a a e. e . . . . . 212
g (x, y ) = ki(x, y ). Khi d o v´.i moi h`m anh f (x, y ) = i(x, y )r(x, y ) ta c´ h`m chuˆ’n ˙ .a˙ ’ ¯´ o oa a .o.c t´ch bo.i ngu.˜.ng ´ ˙ ’ ho´ h(x, y ) = f (x, y )/g (x, y ) = r(x, y )/k. Do d ´, nˆu r(x, y ) d u . a a ¯o e ¯ o .n T th` h(x, y ) d u.o.c t´ch bo.i T /k. Ch´ y rˇ ng phu.o.ng ph´p n`y chı thu.c hiˆn tˆt u´ ` .´ ˙ ’ ˙. ’ do ¯ ı ¯. a a aa eo .i i(x, y ) khˆng thay d o’i. Dˇc biˆt, chuˆ’n ho´ cua ¯ˆ - a ˙ ˙ ´ ` ´ ˙ ’ a˙ ’ nˆu th`nh phˆn chiˆu s´ng tao bo e a a ea o e a . . . h`m f (x, y ) bo.i g (x, y ) d u.o.c thu.c hiˆn bˇ ng c´ch su. dung d .n vi xu. l´ sˆ hoc-logic ` ´ ˙ ’ ˙. ’ . ˙yo . ’ a ¯. ea a ¯o . . . d ˜ chı ra trong Phˆn 2.3.5 ` (ALU) nhu ¯a ˙ ’ a Ngu.˜.ng to`n cuc 7.3.3 o a . Phu.o.ng ph´p d .n gian v` hiˆu qua dˆ’ phˆn d . n anh bˇ ng ngu.˜.ng l` chia thang d o ’˙ ` ˙ae ’ ˙ ¯e a ¯oa ˙ ’ a ¯o a o a ¯ˆ . . . dung mˆt ngu.˜.ng T dˆ’ x´c d inh c´c v`ng hoˇc dˆ’ nhˆn c´c ˙ ˙. a ˙ a˙ ’ ’ x´m th`nh c´c dai v` su . a a o o ¯e a ¯. au a ¯e a a . . d iˆ’m biˆn. Viˆc phˆn d . n sau d o d u.o.c thu.c hiˆn bˇ ng c´ch duyˆt c´c pixel trong ˙ ` ¯e e e a ¯oa ¯´ ¯ . ea a ea . . . . .o.ng hoˇc nˆn tu` theo m´.c x´m cua n´ l´.n ho.n ˜ ´ a` ˙ ’ ˙ oo ’ anh v` g´n nh˜n mˆi pixel l` d oi tu . aa a o a ¯ˆ .e y ua hay nho ho.n gi´ tri T. Nhu. d ˜ d` cˆp trˆn, su. th`nh cˆng cua phu.o.ng ph´p n`y ho`n ˙ ’ ˙ ’ a. ¯a ¯ˆ a e. e .a o aa a to`n phu thuˆc v`o viˆc phˆn hoach biˆ’u d` cˆt.˙ o. a oa e a e ¯ˆ o . . . . Dˆ’ ph´t hiˆn biˆn theo ca hai hu.´.ng (ngang v` du.ng) ta thu.c hiˆn thu tuc sau: -e a ˙ ˙ ’ ˙. ’ e e o a ¯´ e . . . Bu.´.c 1. V´.i mˆi cˆt trong anh f (x, y ) (t´.c l`, x = 0, 1, . . . , M − 1) tao mˆt cˆt ˜. ˙ ’ o o oo ua oo . .. .o.ng u.ng trong anh trung gian g (x, y ), y = 1, 2, . . . , N − 1, ˙’ tu ´ 1  L E nˆu c´c m´.c f (x, y ) v` f (x, y − 1)  ´ ea u a   g1 (x, y ) := ` a˙ ’ ˙ ’ nˇ m trong c´c dai kh´c nhau cua thang d o x´m, a a ¯ˆ a .    L nˆu ngu.o.c lai, ´ e .. B trong d ´ LE v` LB l` c´c m´.c biˆn v` nˆn tu.o.ng u.ng. e a` ¯o a aa u e ´ Bu.´.c 2. V´.i mˆi h`ng trong anh f (x, y ) (t´.c l`, y = 0, 1, . . . , N − 1) tao mˆt h`ng ˜ ˙ ’ o o oa ua oa . . .o.ng u.ng trong anh trung gian g (x, y ), x = 1, 2, . . . , M − 1, ˙’ tu ´ 2  L nˆu c´c m´.c f (x, y ) v` f (x − 1, y )  ´ ea u a E  g2 (x, y ) := ` a˙ ’ ˙ ’ nˇ m trong c´c dai kh´c nhau cua thang d o x´m, a a ¯ˆ a .    L .o.c lai. ´ nˆu ngu . . e B Bu.´.c 3. Anh gˆm c´c pixel trˆn biˆn cua d ˆi tu.o.ng kh´c v´.i nˆn x´c d .nh bo.i ˙ ’ ` ´ ao` e ˙ ¯o ’ ˙ ’ o o a e e a ¯i .  L ´ nˆu hoˇc g1 (x, y ) = LE hoˇc g2 (x, y ) = LE , e a a . . E g (x, y ) := L nˆu ngu.o.c lai. ´ e .. B 213
Nhˆn x´t 7.3.1 (i) Trong thu.c tˆ, viˆc phˆn l´.p du.a trˆn ngu.˜.ng to`n cuc hˆu nhu. ´. a.` a e .ee ao e o a . . .`.ng d u.o.c d iˆu khiˆ’n m´.c d ˆ cao. Chˇng han trong c´c u.ng ˙ ˙ ’ ¯ . ¯` th`nh cˆng trong mˆi tru o a o o e e u ¯o a a´ . . .o.c th`nh phˆn dung kiˆ’m tra san phˆ’m cˆng nghiˆp ch´ng ta c´ thˆ’ d iˆu khiˆ’n d . ˙ ˙ ˙e ˙ o e ¯` ` ˙ ’ e a o e u e ¯u a a . . ´ ´ ` ` ´ ´ chiˆu s´ng. Nhˇc lai l` (xem Phˆn 7.3.2) th`nh phˆn chiˆu s´ng d ´ng vai tr` quyˆt ea a.a a a a ea ¯o o e d inh trong viˆc tao d´ng biˆ’u d` cˆt cua anh. ˙ o. e ¯ˆ o ˙ ˙ ’’ ¯. e.a . (ii) Phu.o.ng ph´p trˆn dˆ d`ng tˆ’ng qu´t ho´ trong tru.`.ng ho.p c´ nhiˆu dai bˇng. ˙ e ˜a ` ˙a ’ a e o a a o o e . Vˆ n d` co. ban l` x´c d inh ngu.˜.ng T. Ta c´ thˆ’ d ˇt c´c ngu.˜.ng thˆng qua ph´p thu. ˙. ´e ˙ a a ¯. ’ ˙ ’ a ¯ˆ o o e ¯a a o o e .c hiˆn d .o.c nˆu sˆ c´c anh kh´c nhau nho. V´.i e ¯` ´´ ˙. ’ e ¯u . e o a ˙ ’ ˙ ’o dung sai. Tuy nhiˆn d iˆu n`y chı thu ¯´ ea a . c´c hˆ thˆng d `i hoi d at ngu.˜.ng tu. d ˆng, b`i to´n d .a vˆ d ˇc tru.ng biˆ’u d` cˆt theo ˙ o. .´ a a ¯u ` ¯a a e o ¯o ˙ ¯ˇ ’. o . ¯o e. e ¯ˆ o . ´ e a ¯o ´ ngh˜ bˆ t biˆn n`o d ´. ıa a Ngu.˜.ng tˆi u.u ´ 7.3.4 o o Gia su. anh chı ch´.a hai v`ng s´ng ch´nh. Biˆ’u d` cˆt cua anh nhu. vˆy c´ thˆ’ xem ˙ o. ˙ ˙ ˙˙ ’ ’’ ˙u ’ e ¯ˆ o ˙ ˙ ’’ u a ı aoe . . mˆt u.´.c lu.o.ng cua h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t d ˆ s´ng p(z ). H`m mˆt d ˆ x´c suˆ t l` ´. ´ ˙a ’ nhu o o a ¯o a a ¯o a a a ¯o a aa . . . . . . tˆ’ng hay su. pha trˆn cua hai h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t, mˆt u.ng v´.i d oi tu.o.ng s´ng v` ˙ ´ ´ ˙ ’ o o a a ¯o a a o´ o ¯ˆ a a . . . . . . mˆt d oi v´.i d oi tu.o.ng tˆi trong anh. Ho.n n˜.a, c´c tham sˆ trˆn tı lˆ v´.i diˆn t´ ´ ´ ´ ´ . ’. ˙ ’ o o ˙e o o ¯ˆ o ¯ˆ o u a e ıch . . . cua mˆi v`ng s´ng. Nˆu biˆt c´c h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t th` ch´ng ta c´ thˆ’ x´c d .nh ˙ ˜ ´ ´ ´ ˙ ’ ou a e eaa a ¯o a a ıu o e a ¯i . . d u.o.c gi´ tri ngu.˜.ng tˆi u.u (theo thuˆt ng˜. lˆi tˆi thiˆ’u) d e’ phˆn d . n anh th`nh hai ˙ ˙ ˜´ ´ e ¯ˆ a ¯oa ˙ ’ ¯. a. o o a uo o a . v`ng s´ng. u a Gia thiˆt anh ch´.a hai gi´ tri v´.i nhiˆu Gauss. H`m mˆt d ˆ x´c suˆ t hˆn ho.p ˜ ´˜ ´’ ˙ ’ e˙ u a.o e a a ¯o a ao . . . .i ˙ ’ cho bo p(x) = P1 p1 (x) + P2 p2 (x), m` trong tru.`.ng ho.p Gauss, l` a o a . ( x − µ1 ) 2 ( x − µ2 ) 2 P1 P2 p(x) = √ +√ exp − exp − , 2 2 2σ1 2σ2 2πσ1 2πσ2 trong d o µ1 v` µ2 l` c´c gi´ tri trung b`nh cua hai m´.c s´ng, σ1 v` σ2 l` c´c phu.o.ng ˙ ’ ¯´ a aa a. ı ua a aa sai chuˆ’n, v` P1 v` P2 l` c´c x´c suˆ t tiˆn nghiˆm cua hai m´.c x´m. V` ˙ ´ ˙ ’ a a a aa a ae e ua ı . P1 + P2 = 1 nˆn h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t p(x) c´ nˇm tham sˆ chu.a biˆt. Nˆu tˆ t ca c´c tham sˆ d ˜ ´ ´ ´ ´´’ ´ e a ˙a ea a ¯o a a oa o e o ¯a .. .˜.ng tˆi u.u. biˆt, ta c´ thˆ’ x´c d .nh ngu o ˙ ´ ´ e o e a ¯i o 214