Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 5

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'xử lý ảnh số - phân đoạn ảnh part 5', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 5

Gia su. c´c v`ng tˆi tu.o.ng u.ng nˆn, c´c v`ng s´ng tu.o.ng u.ng d oi tu.o.ng. Khi ´ ` ´ ˙˙au ’’ o ´ e au a ´ ¯ˆ . .˜.ng T sao cho c´c m´.c x´m nho ho.n T d u.o.c d ´, µ1 < µ2 v` ta c´ thˆ’ d inh ngh˜a ngu o ˙ ¯. ˙’ ¯o a oe ı a ua ¯. .c x´m l´.n ho.n T xem l` d ˆi tu.o.ng. X´c suˆ t phˆn loai (nhˆm) a` ´ ´ ` xem l` nˆn v` c´c m´ a o e aa u a ¯o a a a a . . .o.ng l` nˆn: .´ a` mˆt d oi tu . o ¯ˆ e T E1 (T ) = p2 (x)dx. −∞ Tu.o.ng tu. x´c suˆ t phˆn loai (nhˆm) nˆn l` d oi tu.o.ng: ´ ` ` a ¯ˆ ´ .a a a a e . . ∞ E2(T ) = p1 (x)dx. T ´ ˜ a oa Do d ´ x´c suˆ t lˆi to`n bˆ l` ¯o a ao . E (T ) = P2 E1 (T ) + P1 E2 (T ). Ngu.˜.ng tˆi u.u T tu.o.ng u.ng v´.i lˆi l` ´t nhˆ t, t´.c l` T thoa m˜n ˜ ´ ´ ˙ ’ o o ´ o o aı aua a dE 0= = P2 p2 (T ) − P1 p1 (T ). dt Suy ra P1 p1 (T ) = P2 p2 (T ). Ap dung kˆt qua n`y d ˆi v´.i h`m mˆt d ˆ Gauss, sau d o lˆ y logarithm v` d o.n ´ ´ ´ ´ ˙ a ¯o o a ’ e a ¯o ¯´ a a¯ . . . ˙ ’ gian ho´ ta c´ a o AT 2 + BT + C = 0, trong d ´, ¯o 2 2 A = σ1 − σ2 , 2 2 B = 2(µ1 σ2 − µ2 σ1 ), C = µ2 σ1 − µ2 σ2 + 2σ1 σ2 ln(σ2P1 /σ1 P2 ). 2 2 22 2 1 Nˆu c´c phu.o.ng sai bˇ ng nhau, σ = σ1 = σ2 , ta c´ mˆt ngu.˜.ng d .n ` ´ ea a oo o ¯o . σ2 µ1 + µ2 P2 T= + ln . 2 µ1 − µ2 P1 Ho.n n˜.a, nˆu c´c x´c suˆ t tiˆn nghiˆm bˇ ng nhau hoˇc σ = 0, ta c´ T = µ1 +µ2 . Viˆc ` ´ ´ u eaa ae e a a o e . . . 2 .˜.ng tˆi u.u c´ thˆ’ t´nh dˆ d`ng d ˆi v´.i c´c h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t kh´c ˙ ˜a ´ ´ ´ x´c d .nh ngu o a ¯i o o eı e ¯o o a a a ¯o a a a . . . Raleigh hay log chuˆ’n.˙ nhu a Dˆ’ x´c d .nh c´c tham sˆ t`. biˆ’u d` cˆt h(xi ), i = 0, 2, . . . , L − 1, cua anh ta c´ - e a ¯i ˙ ˙ o. ´ ˙˙ ’’ a o u e ¯ˆ o o . dung phu.o.ng ph´p b` phu.o.ng tˆi thiˆ’u: sai sˆ b`nh phu.o.ng trung b`nh gi˜.a thˆ’ su . ˙’ ˙ ´ ´ e˙ a ınh o e oı ı u 215
h`m mˆt d ˆ x´c suˆ t hˆn ho.p p(z ) v` biˆ’u d` cˆt h(zi ) l` ˙ o. ´˜ a a ¯o a ao a e ¯ˆ o a . . . L−1 1 [p(xi ) − h(xi )]2. ems := L−1 i=0 N´i chung viˆc x´c d inh c´c tham sˆ sao cho cu.c tiˆ’u ho´ sai sˆ b`nh phu.o.ng˙ ´ ´ o e a ¯. a o e a oı . . .n gian. Thˆm ch´ trong tru.`.ng ho.p Gauss, viˆc giai trung b`nh l` vˆ n d` khˆng d o ´e ˙ ’ ˙ ’ ı a a ¯ˆ o ¯ a ı o e . . . tru.c tiˆp c´c phu.o.ng tr` d ao h`m riˆng bˇ ng khˆng d .a d e n giai hˆ c´c phu.o.ng ` ´ ´ ˙ ea ’. ea ınh ¯ . a e a o ¯u ¯ˆ . . gradient, nˆn c´ thˆ’ su. dung phu.o.ng ph´p ˙’ ı˜a ınh a ˙ ’ e o e˙. tr` siˆu viˆt. V` dˆ d`ng t´ to´n tu ınh e e e a . .p hay phu.o.ng ph´p Newton giai hˆ c´c phu.o.ng tr`nh phi tuyˆn n`y. ´ ˙ ea ’. gradient liˆn hoe a ı ea . .´.c lˇp cua c´c phu.o.ng ph´p trˆn, ta cˆn biˆt tru.´.c c´c gi´ tri kho.i tao. ˜ ` ´ Trong mˆi bu o a ˙ a ’ ˙. ’ o a e a e oa a. . Nˆu gia thiˆt c´c x´c suˆ t tiˆn nghiˆm bˇ ng nhau th` c´ thˆ’ x´c d .nh d u.o.c nh˜.ng ˙ ` ´ ´ ´ ˙ ’ e eaa ae e a ı o e a ¯i ¯. u . gi´ tri kho.i tao. C´c gi´ tri ban d` u cua k` vong v` phu.o.ng sai d .o.c x´c d .nh bˇ ng ` ˙. ’ ˙ y. ’ a. a a. ¯ˆa a ¯u . a ¯i a c´ch ph´t hiˆn c´c nh´m trong biˆ’u d` cˆt hay d .n gian ho.n l` phˆn hoach biˆ’u d` ˙ o. ˙o ˙ ’ a a ea o e ¯ˆ o ¯o aa e ¯ˆ . . cˆt th`nh hai phˆn trong khoang gi´ tri trung b`nh cua n´; gi´ tri k` vong v` phu.o.ng ` ˙’ ˙ o a .y. ’ o a a a. ı a . .o.c coi l` c´c gi´ tri ban d` u. ` ¯u ˙ ’ sai cua hai phˆn d . a aa a. ¯ˆa Ngu.˜.ng du.a trˆn d ac tru.ng biˆn 7.3.5 o e ¯ˇ e . . Mˆt trong nh˜.ng d ac tru.ng quan trong nhˆ t dˆ’ chon ngu.˜.ng l` kha nˇng x´c d .nh ˙ ´ ˙a ’ o u ¯ˇ a ¯e . o a a ¯i . . . c´c chˆ d ˆ trong biˆ’u d` cˆt. Kha nˇng n`y d ac biˆt quan trong d e’ chon ngu.˜.ng tu. ˙ o. ˙ ´. ˙a ’ a e ¯o e ¯ˆ o a ¯ˇ e ¯ˆ . o . . . . .ng cua anh c´ thˆ’ thay d o’i trˆn mˆt pham vi rˆng ˙ ˙ ´ ˙˙ ’’ d ˆng trong t`nh huˆng c´c d ac tru ¯o ı o a ¯ˇ oe ¯ˆ e o o . . . . . .`.ng d ˆ s´ng. Du.a trˆn c´c Phˆn 7.3.2-7.3.4, hiˆ’n nhiˆn l` co. hˆi ˙ ´ ` theo c´c phˆn bˆ cu o a ao ¯o a ea a e ea o . . . .o.c mˆt ngu.˜.ng “tˆt” s˜ tˇng nˆu c´c n´i trong biˆ’u d ˆ cˆt cao, hep, d oi x´.ng ˙ .. ´ ea ´ ´ chon d u . .¯ o o o eau e ¯o o . ¯ˆ u . v` d u.o.c t´ch bo.i c´c thung l˜ng. ˙a ’ a¯ . a u Mˆt c´ch dˆ’ cai thiˆn h` dang biˆ’u d` cˆt l` ch´ng ta chı khao s´t c´c pixel ˙’ ˙ o. o a ¯e ˙ ˙ ’˙aa ’ e ınh . e ¯ˆ o a u . . nˇ m trˆn hoˇc gˆn c´c biˆn gi˜.a c´c d oi tu.o.ng v` nˆn. Diˆu n`y khiˆn biˆ’u d` cˆt ´ a ` -` ˙ o. ` a`a ´ ´ a e .a e u a ¯ˆ e ea e e ¯ˆ o ıt . phu thuˆc v`o k´ thu.´.c tu.o.ng d oi gi˜.a c´c d ˆi tu.o.ng v` nˆn. Chˇng han, x´t anh ˙ ’ ´ ´ a` e˙ ’ o a ıch o ¯ˆ u a ¯o e a . . . . gˆm mˆt nˆn rˆng v´.i m´.c x´m gˆn hˇ ng sˆ v` d oi tu.o.ng nho. Ta c´ biˆ’u d` cˆt v´.i ˙ o. ` ` o`o oua` ´ ´ ˙ ’ o .e. aa o a ¯ˆ o e ¯ˆ o o . n´i (peak) rˆng do su. tˆp trung cua c´c pixel nˆn. Mˇt kh´c, nˆu chı x´t c´c pixel ` ´ ˙a ’ ˙e a ’ u o .a e a a e . . . nˇ m trˆn hoˇc gˆn biˆn gi˜.a c´c d ˆi tu.o.ng v` nˆn, kˆt qua l` biˆ’u d` cˆt c´ c´c n´i ˙ o. ` a` ´ a` ´ ˙ a e ¯ˆ o o a u ’ a e .a e u a ¯o e e . xˆ p xı c`ng d o cao. Ho.n n˜.a, x´c suˆ t mˆt pixel nˇ m trˆn d oi tu.o.ng thu.`.ng bˇ ng ` ` ´’ ´ ´ a ˙u ¯ˆ u a a o a e ¯ˆ o a . . . x´c suˆ t pixel nˇ m trˆn nˆn, do d ´ cai thiˆn t´ d oi x´.ng cua c´c n´i cua biˆ’u d` ˙o ` ´ e` ´ ¯o ˙ ’ ˙au˙ ’ ’ a a a e e ınh ¯ˆ u e ¯ˆ . . dung c´c pixel thoa m˜n mˆt tiˆu chuˆ’n d .n gian n`o d o trˆn ˙ e˙ .’ ˙a ’ ˙ ’ a ¯´ e cˆt. Ngo`i ra viˆc su . o a a oe a ¯o . . co. so. cua c´c ph´p to´n gradient v` Laplace c´ xu hu.´.ng tˇng thˆm thung l˜ng gi˜.a ˙˙a ’’ e a a o o a e u u c´c n´i cua biˆ’u d` cˆt. ˙ o. au˙ ’ e ¯ˆ o 216
Vˆ n d` ch´ trong c´ch tiˆp cˆn n`y l` phai biˆt tru.´.c biˆn gi˜.a c´c d oi tu.o.ng ´e ´. ’´ ´ ˙e a ¯ˆ ınh a eaaa o e u a ¯ˆ . v` nˆn. Thˆng tin n`y hiˆ’n nhiˆn khˆng thˆ’ biˆt trong qu´ tr` phˆn d . n v` viˆc ˙ ˙´ a` e o a e e o ee a ınh a ¯oa ı e . .o.ng ra nˆn ch´nh l` tiˆn tr`nh phˆn d n anh! Tuy nhiˆn, nhu. d ˜ chı ´ ` ´ a ¯oa ˙ .’ ¯a ˙ ’ t´ch c´c d oi tu . a a ¯ˆ e ı ae ı e ra trong Phˆn 7.1.3, dˆ u hiˆu cho biˆt pixel nˇ m trˆn biˆn c´ thˆ’ nhˆn biˆt bˇ ng ph´p ˙. ` ´` ` ´ ´ a a e e a e eoea ea e . .n n˜.a, su. dung Laplace, c´ thˆ’ chı ra thˆng tin pixel nˇ m ph´a phˆn ˙’ ` ` ˙. ’ oe˙ to´n gradient. Ho u a o a ı a .o.ng) cua biˆn. Gi´ tri trung b`nh cua Laplace bˇ ng 0 ` o` ´e `a ´ ˙ ’ ˙ ’ tˆi (nˆn) hoˇc phˆn s´ng (d oi tu . a a ¯ˆ e a. ı a . tai chˆ di chuyˆ’n qua biˆn (xem H`nh 7.10). Do d ´ trong thu.c tˆ c´c thung l˜ng cua ˙ ˜ ´ ˙ ’ o e e ı ¯o . ea u . biˆ’u d` cˆt d .o.c tao ra t`. c´c pixel m` tiˆu chuˆ’n gradient/Laplace tai d o cho biˆt ˙ o. ˙ ´ e ¯ˆ o ¯u . . ua ae a . ¯´ e ch´ng thuˆc v`ng khˆng tˆp trung. u ou o a . . Ap dung c´c to´n tu. gradient v` Laplace trˆn anh f (x, y ) ta c´ anh ba m´.c: ´ a˙ ’ e˙ ’ o˙’ a a u .  0  ´ nˆu e [f (x, y )] < T,   s(x, y ) := + ´ nˆu e [f (x, y )] ≥ T v` a [f (x, y )] ≥ 0,    − ´ nˆu e [f (x, y )] ≥ T v` a [f (x, y )] < 0, trong d ´ 0, +, − biˆ’u diˆn ba m´.c x´m phˆn biˆt, T l` ngu.˜.ng, v` gradient v` Laplace ˙ ˜ ¯o e e ua a e a o a a . .o.c t´nh tai moi d e’m (x, y ). V´.i d oi tu.o.ng tˆi trˆn nˆn s´ng, tˆ t ca c´c pixel khˆng ˙ ´ oe`a ´ ´’ a ˙a du . ı ¯ . ¯iˆ o ¯ˆ e o . . .n T ) d u.o.c g´n nh˜n 0, tˆ t ca c´c pixel ` ´’ ˙ ’ a ˙a nˇ m trˆn biˆn (c´ gi´ tri a e e oa. [f (x, y )] nho ho ¯. a a .o.c g´n nh˜n + v` tˆ t ca c´c pixel bˆn ph´a s´ng cua biˆn ´’ ´’ ıa o ˙ aa ˙a ˙ ’ bˆn ph´ tˆi cua biˆn d u . a e e¯ a e ıa e .o.c g´n nh˜n −. C´c k´ hiˆu +, − trong biˆ’u th´.c x´c d inh h`m anh s(x, y ) d u.o.c ˙ a˙ ’ du . a ¯ a aye e u a ¯. ¯. . d ao ngu.o.c d oi v´.i c´c d ˆi tu.o.ng s´ng trˆn nˆn tˆi. ´ ´ e`o e´ ¯˙’ . ¯ˆ o a ¯o a . C´c thˆng tin trˆn d .o.c su. dung d e’ tao anh d .o.c phˆn d oan (nhi phˆn) trong ˙ e ¯u . ˙ . ’ ¯ˆ . ˙ ’ a o ¯u . a ¯. .a d ´ −1 tu.o.ng u.ng d oi tu.o.ng v` 0 tu.o.ng u.ng nˆn. Tru.´.c hˆt, nhˆn x´t rˇ ng su. thay ` ´ ` ´ ¯o ´ ¯ˆ a ´ e oe aea . . . . nˆn s´ng sang d oi tu.o.ng tˆi d .o.c d ˇc tru.ng bo.i su. xuˆ t d ˆ’i (theo h`ng hoˇc cˆt) t` ` a ˙ ´ ´ ´ ˙. ’ ¯o a ao ue ¯ˆ o ¯u . ¯a a .. . . hiˆn dˆ u − sau d ´ l` + trong s(x, y ). Phˆn trong cua d oi tu.o.ng gˆm c´c pixel d .o.c ´ ` ´ ` ˙ ¯ˆ ’ ea ¯o a a o a ¯u . . . . d ˆi tu.o.ng sang nˆn d ac tru.ng bo.i g´n nh˜n hoˇc 0 hoˇc +. Cuˆi c`ng, thay d ˆ’i t` ¯o ˙ ´ ¯o u ´ ` ¯ˇ ˙’ a a a a ou e . . . . su. xuˆ t hiˆn dˆ u + sau d ´ l` −. Do d ´ ch´ng ta c´ mˆt d`ng qu´t ngang hoˇc du.ng ´ea ´ a ¯o a ¯o u ooo e a ¯´ . . . . .a mˆt phˆn cua d ˆi tu.o.ng c´ cˆ u tr´c sau: ` ´ ´ ˙ ¯o ’ ch´u o a oa u . . (· · · )(−, +)(0 hoˇc +)(+, −)(· · · ), a . trong d o (· · · ) biˆ’u diˆn tˆ’ ho.p bˆ t k` cua +, − v` 0. Biˆ’u diˆn bˆn trong nhˆ t ˙ ˙ ˙ ˜o. ˜ ´ ´ a y˙ ’ ¯´ e e a e e e a .a c´c pixel thuˆc d ˆi tu.o.ng v` d u.o.c g´n nh˜n 1. Tˆ t ca c´c pixel kh´c ´ ´’ a ˙a (0 hoˇc +) ch´ a a u o ¯o a¯ . a a a . . . doc theo d`ng qu´t d u.o.c g´n nh˜n 0 (ngoai tr`. d˜y bˆ t k` (0 hoˇc +) bi chˇn bo.i ´ ˙ ’ o e¯. a a ua a y a .a . . . . (−, +) v` (+, 0)). a 217
Ngu.˜.ng du.a trˆn nhiˆu biˆn ` ´ 7.3.6 o e e e . X´t anh f (x, y ) v´.i mˆi pixel d .o.c d ac tru.ng bo.i nhiˆu biˆn, chˇng han anh m`u ˜ ˙ ’ ` ´ e˙ ’ ˙ ’ .˙ ’ o o ¯u . ¯ˇ e e a a . d u.o.c tao bo.i c´c th`nh phˆn R (Red), G (Green) v` B (Blue). Trong tru.`.ng ho.p n`y, ` ˙a ’ ¯. . a a a o a . .o.c d ˇc tru.ng bo.i ba gi´ tri v` c´ thˆ’ xˆy du.ng biˆ’u d` cˆt ba chiˆu. K˜ ˙ ˙ o. ` ˙ ’ c´c pixel d . ¯a a ¯u a .ao ea e ¯ˆ o e y . . thuˆt x´c d .nh ngu.˜.ng c˜ng giˆng nhu. tru.`.ng ho.p mˆt biˆn. Chˇng han, v´.i anh 16 ˙ ’ ´ ´ o˙ ’ a a ¯i o u o o o e a . . . . .c tu.o.ng u.ng c´c th`nh phˆn RGB, ta tao ra mˆt lu.´.i k´ch thu.´.c 16 × 16 × 16 c´c ` m´ u ´ a a a o oı o a . . h`nh hˆp ch˜. nhˆt. Mˆi h` hˆp ch˜. nhˆt ch´.a sˆ c´c pixel m` th`nh phˆn RGB ˜ ´ ` ı o u a o ınh o u a u oa aa a . . . . .`.ng d ˆ tu.o.ng u.ng c´c toa d ˆ x´c d nh vi tr´ cua ˆ. Sau d o chia mˆi phˆn ˜ ` ˙ oo ’ .ı˙o ’ cua n´ c´ cu o ¯o ´ a . ¯o a ¯i ¯´ o a . . . tu. trong ˆ cho sˆ c´c phˆn tu. trong anh ta d .o.c biˆ’u d` cˆt. ˙ o. ´ ` ˙’ a˙ ’ ˙ ’ o oa ¯u . e ¯ˆ o Kh´i niˆm ngu.˜.ng bˆy gi`. d u.a d e n viˆc t`m c´c cluster, t´.c l` c´c v`ng trong ´ ae o a o¯ ¯ˆ eı a u aa u . . ., chˇng han, c´ K cluster d ang ch´ 3 ˙ ’ ˙˙ ’’ khˆng gian R m` c´c pixel tˆp trung. Gia su o aa a a o ¯´ u . . .o.c phˆn d n bˇ ng c´ch g´n L − 1 d oi v´.i c´c ˙ ’ y trong biˆ’u d` cˆt. Anh c´ thˆ’ d u . ˙ o. ˙ ` ´ ´ e ¯ˆ o o e¯ a ¯oa a a a ¯ˆ o a . pixel m` c´c th`nh phˆn RGB cua n´ gˆn v´.i mˆt cluster v` 0 d oi v´.i c´c pixel kh´c. ` ˙ o` ´ ’ aa a a aoo a ¯ˆ o a a . Phu.o.ng ph´p trˆn c´ thˆ’ mo. rˆng d oi v´.i anh d phˆ’ v` c´ nhiˆu cluster. Kh´ khˇn ˙ ’. ˙ ´ ` e o e ˙ o ¯ˆ o ˙ ’ a ¯a o a o e oa .c tap cua viˆc t` c´c cluster tˇng theo sˆ biˆn. ´´ ˙ ’ ch´ l` d o ph´ . ınh a ¯ˆ u e ım a a oe . . Phˆn d . n du.a trˆn v`ng 7.4 a ¯oa e u . ` ˙ ’ ˙’ Muc d ıch cua phˆn d oan l` phˆn hoach anh th`nh nhiˆu v`ng (region). Trong c´c . ¯´ a ¯. a a a eu a . .`.ng biˆn gi˜.a ` ` ´. Phˆn 7.1 v` 7.2 ch´ng ta tiˆp cˆn b`i to´n n`y bˇ ng c´ch t`m c´c d o a a u eaa aaa a ı a ¯u e u c´c v`ng du.a trˆn su. gi´n d oan cua gi´ tri x´m. Trong Phˆn 7.3, viˆc phˆn d . n anh ` ˙ ’ a ¯oa ˙ ’ au e . a ¯. a .a a e . . .o.c thu.c hiˆn du.a trˆn su. phˆn bˆ cua c´c t´nh chˆ t pixel nhu. cu.`.ng d o s´ng hay ´’ ´ a o˙ aı du . ¯ e e. a o ¯ˆ a . . . . .c tiˆp. ` ´ m`u. Phˆn n`y x´t c´c k˜ thuˆt x´c d .nh v`ng mˆt c´ch tru e a aaeay a a ¯i u oa . . . 7.4.1 Kh´i niˆm a e . K´ hiˆu R biˆ’u diˆn cho anh f (x, y ), t´.c l` tˆp c´c cˇp (x, y ) trong d o x = 0, 1, . . . , M − ˙ ˜ ˙ ’ ye e e u aa a a ¯´ . . . . R = ∅ l` mˆt tˆp con cua R gˆm c´c pixel c´ chung ` ˙˙ ’’ ˙’ 1, v` y = 0, 1, . . . , N − 1. Gia su j a aoa o a o .. mˆt thuˆc t´ anh n`o d o. T´ chˆ t P (Rj ) l` mˆt mˆnh d` logic g´n gi´ tri TRUE ´ o ınh ˙ ’ o a ¯´ ınh a ao e ¯ˆ e a a. . . . . ´ ˙ ’ hoˇc FALSE cho v`ng Rj sao cho P (Rj ) chı phu thuˆc v`o c´c t´nh chˆ t liˆn quan a u oaaı ae . . . dˆn ma trˆn cu.`.ng d ˆ f (x, y ) v´.i mˆi d e’m (x, y ) ∈ Rj . Ho.n n˜.a, P thoa m˜n: ˙ ˜ ´ ˙a ’ ¯e a o ¯o o o ¯iˆ u . . • Nˆu P (A) = TRUE th` P (B ) = TRUE v´.i moi tˆp con B kh´c trˆng cua A. ´ ´ ˙ ’ e ı o .a a o . 218
Phˆn d oan c´ thˆ’ xem l` phˆn hoach v`ng R th`nh n v`ng con ˙ a ¯. o e aa u a u . R1, R2 , . . . , Rn , sao cho (i) ∪n=1 Rj = R, j (ii) Rj , j = 1, 2, . . . , n, liˆn thˆng, e o (iii) Ri ∩ Rj = ∅ v´.i moi i = j, o . (iv) P (Rj ) = TRUE v´.i moi j = 1, 2, . . . , n, o . (v) P (Ri ∪ Rj ) = FALSE v´.i moi i = j. o . C´c d ` u kiˆn h` th´.c trˆn c´ thˆ’ minh hoa nhu. sau: (i) viˆc phˆn d oan phai ˙ ˙ ’ a ¯iˆe e ınh u eoe e a ¯. . . . .o.c thu.c hiˆn d` y d ˙ , t´.c l` moi pixel phai nˇ m trong v`ng n`o d o; (ii) c´c pixel ’` ’ ˙a du . ¯ e ¯ˆ ¯u u a . a u a ¯´ a . . trong v`ng phai d u.o.c nˆi v´.i nhau bˇ ng mˆt dˆy chuyˆn; (iii) c´c v`ng phai r`.i nhau; ` ´ ` ˙¯. o o ’ ˙o ’ u a oa e au . .i moi pixel trong v`ng. Chˇng han, P (R ) = ˙ ’ o ınh ` ˙ao ’ (iv) c´c thuˆc t´ cˆn thoa m˜n v´ a a u a . . . j .`.ng d o s´ng; (v) c´c v`ng kh´c nhau ´ TRUE nˆu c´c pixel trong v`ng Rj c´ c`ng cu o ea u ou ¯ˆ a au a . ˙ oa ’ phai c´ c´c thuˆc t´nh kh´c nhau. oı a . ` 7.4.2 Tˇng v` ng bˇ ng c´ch nh´m c´c pixel a u a a o a Tˇng v`ng l` thu tuc nhˇ m nh´m c´c pixel hay c´c v`ng con th`nh nh˜.ng v`ng l´.n ` a ˙.’ a u a o a au a u u o ho.n: Bu.´.c 1. Kho.i d` u v´.i mˆt tˆp S := {s1 , s2, . . . , sn } gˆm c´c pixel hat giˆng (seed) v` ` ´ ˙ ¯ˆ o o a ’a o o a o a .. . c´c v`ng Rj := {sj }, j = 1, 2, . . . , n. au Bu.´.c 2. Tˇng v`ng Rj bˇ ng c´ch thˆm c´c pixel p ∈ NS (s), s ∈ Rj , sao cho p c´ t´nh ` o a u a a e a oı .o.ng tu. (th´ du, m´.c x´m, kˆt cˆ u hoˇc m`u) v´.i s. ´ ´´ chˆ t tu a ı. ua ea a a o . . V´ du 7.4.1 Khao s´t H` 7.16(a), trong d ´ c´c sˆ bˆn trong c´c ˆ tu.o.ng u.ng c´c ´ ˙ a ınh ’ ı. ¯o a o e ao ´ a m´.c x´m. Gia su. c´c d e’m xuˆ t ph´t c´ toa d ˆ (3, 2) v` (3, 4). V´.i hai pixel hat giˆng ˙ ´ ´ ˙ ˙ a ¯iˆ ’’ ua a a o . ¯o a o o . . .o.c nhiˆu nhˆ t hai v`ng: R tu.o.ng u.ng v´.i (3, 2) v` R tu.o.ng u.ng v´.i (3, 4). ` ´ n`y ta d . a ¯u e a u ´ o a2 ´ o 1 .`.ng ho.p n`y c´ ngh˜a pixel thuˆc mˆt v`ng nˆu gi´ tri tuyˆt ´ ´ T´ chˆ t P trong tru o ınh a ao ı o ou e a. e . . . . .a m´.c x´m cua n´ v´.i m´.c x´m cua pixel hat giˆng nho ho.n ngu.˜.ng ´’ ´ ¯o ˙ ˙ oo u a ’ ˙ ’ ˙ ’ d ˆi cua hiˆu gi˜ e u ua o o . . 219