Phương trình các đường cong spline

Phần 2 của giáo trình "Lý thuyết đồ họa" tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: biểu diễn các đối tượng ba chiều; thiết kế đường và mặt cong Bezier và B-Spline; khử đường và mặt khuất; tạo bóng vật thể 3D;... Mời các bạn cùng tham khảo!

80p duonghanthienbang 05-10-2022 16 5   Download

Bài giảng Phương pháp số - Chương 3: Phép nội suy và hồi quy trình bày các nội dung chính sau: Bài toán nội suy và hồi quy, phương pháp nội suy đa thức, biết cách tìm các đa thức nội suy, khớp đường cong - Nội suy Spline, giải bài toán bằng phương pháp bình phương tối thiểu.

26p vitsunade2711 04-06-2020 83 7   Download

Bài viết thiết lập thuật toán, trưng ra cách xử lí điều kiện biên tự nhiên và điều kiện biên ràng buộc. Sau đó dùng matlab, thiết lập chương trình, với dữ liệu đưa vào các mốc nội suy rất đơn giản để tự động hóa đưa ra các biểu thức hình thức (symbolic) của các phương trình, và biểu diễn bằng đồ thị, phản ánh đúng với điều kiện biên cho trước.

10p vichoji2711 04-05-2020 34 3   Download

Bài giảng Đồ họa 2D: Đường cong có nội dung trình bày phân loại đường cong theo quan điểm toán học và theo quan điểm thiết kế, Đường cong được biểu diễn bằng hàm số, Đường cong được biểu diễn bằng phương trình tham số, đường cong Cad, đường cong Hermite, đường cong phức, các đường cong Splines, đường cong B-Splines, đường cong Nurbs.

76p hoahue91 21-07-2014 176 31   Download

Bài giảng Đồ họa máy tính: Biểu diễn vật thể 3D (3dmodeling) trình bày các nội dung về Point (điểm), Vector (vectơ), Line (đường thẳng), Ray (tia), Polygon (đa giác), Spline Surface (mặt cong), Quadric surface (mặt bậc 2), Ruled surface (mặt qui luật).

22p hoahue91 21-07-2014 116 13   Download

Bài thuyết trình Đường cong Spline bậc ba giới thiệu các nội dung: đường cong tham số bậc ba, biểu diễn dạng ma trận, phương trình tham số của đường cong Spline bậc ba cho mỗi phân đoạn,... Đây là tài liệu tham khảo môn Toán.

23p luungoc91 03-04-2014 321 41   Download

Khác với những phương pháp biểu diễn mặt và đường bởi các công thức toán học tường minh, ở đây ta sẽ bàn đến các công cụ cho phép chỉ ra các dạng đường và mặt khác nhau dựa trên các dữ liệu. Điều này có nghĩa là với một đường cong cho trước mà ta chưa xác định được công thức toán học của nó thì làm thế nào để có thể nắm bắt được dạng của đường cong đó một cách tương đối chính xác qua việc sử dụng một tập nhỏ các điểm P0 , P1 ,......

14p nguyenquangha1991 23-10-2012 228 27   Download

Khác với những phương pháp biểu diễn mặt và đường bởi các công thức toán học tường minh, ở đây ta sẽ bàn đến các công cụ cho phép chỉ ra các dạng đường và mặt khác nhau dựa trên các dữ liệu.

14p linhhoang10 26-03-2011 851 87   Download

Các đại lượng hình học hình cong phẳng bao gồm: diện tích hình cong phẳng (ω), mômen của diện tích đối với các trục tọa độ của chúng Mωoy, Mωox, Mωoz. Các công thức tính như sau: + Đối với mặt cắt ngang: Sau khi dùng phương pháp spline để hàm hóa đường cong phẳng thành những đường cong bậc ba xác định ta có thể tính được diện tích và các mômen của đường cong phẳng đó bằng cách lấy tích phân xác định của các đường cong bậc ba theo các cận chính là các tọa độ giới hạn...

15p langtucodon01 24-12-2010 130 12   Download

Phương pháp Spline ứng dụng trong bài toán xấp xỉ Đường cong spline đi qua n điểm cho trước mà mỗi đoạn là những đường bậc ba độc lập có độ dốc và độ cong liên tục tại mỗi điểm kiểm soát hay điểm nút. Với n điểm ta có n-1 đường cong (tức là mỗi đường cong bậc ba sẽ đi qua 2 điểm ), mỗi đường cong tồn tại 4 vectơ hệ số hay 4(n-1) hệ số cho n-1 đường cong và 2(n-1) điều kiện biên tức mỗi đường cong được xác định bởi hai điều kiện biên tại...

6p langtucodon01 24-12-2010 122 11   Download

Phương pháp thực hiện vẫn là dùng phương pháp hàm hoá các MĐN và sau đó vẽ bằng đường cong hàm hoá. Tuy nhiên, như đã nói các đường cong mà phương pháp hàm hoá chỉ thể hiện được đường cong trơn đồng biến. Do đó với các MĐN là các đường cong biến thiên theo hai chiều thì ta phải chia đôi các đường này tại các điểm đạt cực trị của nó. Để có sự tương quan giữa ba hình chiếu, điều căn bản là các điểm nằm trên đường cong phải đảm bảo mối quan hệ hình...

6p langtucodon01 24-12-2010 131 23   Download

Với các dạng đường cong đã khảo sát sai số trong phương pháp Spline ở trên, sau khi áp dụng cho bài toán hàm hóa, các sai số được kiểm tra trên đường cong hàm hóa đạt được như sau : Dạng 1 Sai số tại các điểm nút : Phương sai tại các điểm

15p langtucodon01 24-12-2010 114 25   Download

Kiểm tra độ chính xác của phương pháp xấp xỉ Spline với các đường cong cho trước đã được xác định hàm toán học cụ thể Do mục đích của bài toán là tính toán các yếu tố hình cong phẳng, cụ thể hơn là áp dụng cho đường hình lý thuyết tàu, do đó các hàm toán học mô tả các đường cong dưới đây có dáng điệu phù hợp với đường hình lý thuyết tàu. Cho hàm số : y = 0,000005. x 2,5 – 0,00002 .x 1,5 – 0,00005.x 0,5 (*) Tiến hành rời rạc hoá hàm số...

7p langtucodon01 24-12-2010 143 30   Download

So sánh thuật toán Spline với các công cụ AutoCAD Ta thực hiện phép so sánh các yếu tố hình học của các đường cong đặc trưng cho các dạng của đường hình lý thuyết tàu, đồng thời tiến hành tính phương sai tại các điểm mà đường cong đi qua nhằm đánh giá một cách tổng quan kết quả xấp xỉ Spline. Việc kiểm tra được thực hiện qua một đoạn chương trình nhỏ. Các kết quả được trình bày dưới đây. Dạng 1 Đường cong được cho đi qua các điểm với toạ độ như sau: Điểm A...

19p langtucodon01 24-12-2010 154 29   Download

Tổng quan về bài toán tính toán các yếu tố hình học hình cong phẳng Bài toán tính toán các yếu tố hình học hình cong phẳng đã được đặt ra trong ngành thiết kết tàu từ rất sớm nhằm tìm hướng giải quyết cho hàng loạt các vấn đề về thủy tĩnh tàu thủy. Có thể nêu ra một vài phương pháp thông dụng nhất như sau: 2.2.1. Phương pháp hình thang Để tính diện tích y=f(x) và hai đường giới hạn x=a và x=b, cần chia đoạn thẳng L= (b-a) thành n đoạn nhỏ, chiều dài mỗi đoạn tính...

4p langtucodon01 24-12-2010 150 29   Download