Phương trinh Laplace hai chiều

Cuốn sách "Bài tập Phương pháp toán lí" Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: phương trình Parabolic; phương trình Hypecbolic; phương trình Eliptics. Mời các bạn cùng tham khảo!

120p minhquan0790 28-10-2023 10 6   Download

Phương trình thế năng như phương trình Poisson và Laplace miêu tả ứng xử của một vài hiện tượng vật lý khác nhau. Phương pháp phần tử biên đã được sử dụng thành công để xác định nghiệm chính xác của bài toán thế năng. Cơ sở của phương pháp này là biểu diễn nghiệm dưới dạng hàm của các giá trị biên bằng cách áp dụng đồng nhất thức Green và nghiệm số cơ bản của nó. Tuy nhiên khó khăn nảy sinh trong phương pháp phần tử biên là việc xử lý các nhân suy biến xuất hiện trong các biểu thức tích phân.

11p kequaidan6 11-07-2020 97 3   Download

Phép biến đổi Laplace đã được sử dụng để tìm nghiệm của phương trình vi phân đạo hàm riêng mô tả dao động của một sợi dây đồng chất và sự phân bố nhiệt độ trong thanh mảnh chiều dài hữu hạn, hai đầu mút biểu diễn bởi các hàm cho trước. Tính toán cho thấy, các nghiệm của phương trình trên có dạng giống như kết quả thu được khi sử dụng phương pháp tách biến Fourrier. Kết quả này chỉ ra rằng, có thể sử dụng phép biến đổi Laplace để tìm nghiệm của các phương trình vật lí toán với các điều kiện phức tạp nhằm hỗ trợ phương pháp tách biến Fourrier.

4p cumeo2425 02-07-2018 173 10   Download

Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được áp dụng để tìm lại nghiệm số cho bài toán exciton hai chiều trong từ trường đều nhằm thay thế phép biến đổi Levi-Civita trong vùng từ trường lớn và phát triển cho các hệ phức tạp.

11p tieuthi300610 29-03-2018 51 2   Download

Luận văn bao gồm có hai chương. Chương một nhắc lại các khái niệm cơ bản của hình học vi phân. Các khái niệm này bao gồm khái niệm đa tạp Riemann, định nghĩa của toán tử Laplace trên đa tạp Riemann cùng các khái niệm về liên thông, độ cong Riemann, độ cong Ricci và độ cong Bakry-Émery m chiều. Chương hai chứng minh ước lượng kiểu Hamilton cho phương trình nhiệt Schr¨odinger được đề cập ở trên.

41p change15 08-07-2016 60 9   Download

Giải tích phức có nhiều ứng dụng trong nhiều ngành khác của toán học, trong đó có lý thuyết số và toán ứng dụng. Một trong những đối tượng chính của giải tích phức là các ánh xạ giải tích phức, thường gọi là các ánh xạ chỉnh hình. Vì phần thực và phần ảo của một hàm giải tích một biến thỏa mãn phương trình Laplace, nên giải tích phức được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán vật lý hai chiều. ...

30p cindy03 19-01-2011 151 36   Download

Một trong những đối tượng chính của giải tích phức là các ánh xạ giải tích phức, thường gọi là các ánh xạ chỉnh hình. Vì phần thực và phần ảo của một hàm giải tích một biến thỏa mãn phương trình Laplace, nên giải tích phức được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán vật lý hai chiều.

17p cindy03 19-01-2011 97 21   Download