Bài giảng Đại số tuyến tính: Trị riêng, véctơ riêng về trị riêng, véctơ riêng của ma trận và ánh xạ tuyến tính, cùng các phương pháp chéo hóa.

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 4: Chéo hóa ma trận – Dạng toàn phương tập trung vào việc phân tích và biến đổi ma trận thông qua khái niệm trị riêng và véc-tơ riêng. Chương trình trình bày các phương pháp chéo hóa ma trận, bao gồm cả chéo hóa trực giao, và ứng dụng của chúng trong việc đơn giản hóa các phép tính ma trận. Ngoài ra, chương trình còn giới thiệu về dạng toàn phương và dạng toàn phương xác định, những khái niệm quan trọng trong nhiều ứng dụng toán học và kỹ thuật.

Bài viết này cung cấp cái nhìn tổng quan về tính toán lượng tử và các thuật toán được áp dụng trong mô phỏng phân tử, khoa học vật liệu và hoá học. Các thuật toán bộ giải trị riêng lượng tử biến phân (VQE), tối ưu hóa gần đúng lượng tử (QAOA) và ước tính pha lượng tử (QPE) được thảo luận chi tiết. Ngoài ra, chúng tôi đề cập những triển vọng trong tương lai của thuật toán lượng tử cũng như những thách thức và định hướng nghiên cứu.

Bài giảng "Phương pháp tính toán trong khoa học và kỹ thuật vật liệu: Vectơ riêng - giá trị riêng" cung cấp cho sinh viên các nội dung kiến thức về: Đa thức đặc trưng - Cách tìm vectơ riêng; phép biến đổi đối xứng; ma trận đối xứng - ma trận hermitian;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài viết này tóm tắt lại những gì đã giảng trong buổi học đầu tiên sau Covid (6 tháng Năm 2020). Trong bài này, ta tóm tắt các bước chéo hóa ma trận vuông có giá trị riêng bội. Trước đây ta đã trình bày cách chéo hóa ma trận trong trường hợp nó có các giá trị riêng phân biệt đôi một. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Bài giảng "Phương pháp số" Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Ma trận và định thức; Hệ phương trình đại số tuyến tính; Giá trị riêng và vector riêng của ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài viết "Cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và cấp 3" giới thiệu một cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và 3 bằng cách sử dụng vết và định thức của ma trận vuông kết hợp cùng máy tính điện tử cầm tay. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 3: Ánh xạ tuyến tính. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: khái niệm ánh xạ tuyến tính; ma trận của ánh xạ tuyến tính; toán tử tuyến tính và ma trận vuông chéo hóa được; thuật toán tìm giá trị riêng và vectơ riêng;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

Bài viết Nghiệm trong nón của ánh xạ đa trị và ứng dụng cho bao hàm thức vi phân với điều kiện biên nhiều điểm trình bày các khái niệm được sử dụng và kết quả chính; Các định lí điểm bất động của ánh xạ đa trị; Bao hàm thức vi phân cấp hai với điều kiện biên nhiều điểm.

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 cung cấp cho người học những kiến thức như: Trị riêng, véctơ riêng của ma trận; Chéo hóa ma trận; Chéo hóa ma trận đối xứng bởi ma trận trực giao; Trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính; Chéo hóa ánh xạ tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn này gồm hai chương trình bày khái niệm về bài toán giá trị riêng bậc hai, tính chất và ứng dụng của bài toán giá trị riêng bậc hai; một vài phương pháp giải bài toán giá trị riêng bậc hai. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 4: Trị riêng và Véctơ riêng cung cấp cho học viên các kiến thức về khái niệm Trị riêng và Véctơ riêng, phương pháp phương trình đặc trưng (cổ điển), phương pháp lũy thừa, phương pháp lũy thừa nghịch đảo, bài toán kỹ thuật: hệ khối lượng - lò xo, bài toán kỹ thuật: mất ổn định của thanh chịu nén,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Tài liệu Olympic đại số có nội dung gồm 3 chương trình bày lý thuyết và bài tập của ma trận - định thức - hệ phương trình; trị riêng - véc tơ riêng; đa thức... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Luận văn trình bày giới thiệu về ma trận đối xứng lệch, một số tính chất cơ bản và ví dụ minh họa. Tiếp theo trình bày một số tính chất của ma trận đối xứng lệch, định lý chéo hóa Williamson, phổ đối xứng lệch. Phần cuối của chương chúng tôi trình bày về chuẩn bất biến unita liên quan tới phổ đối xứng lệch. Mời các bạn tham khảo!

Bài giảng "Đại số tuyến tính: Giá trị riêng và vec-tơ riêng" cung cấp cho người học các kiến thức: Giá trị riêng, vec-tơ riêng, không gian riêng; ma trận chéo hóa được; ma trận trực giao. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Mục đích chính của luận án nhằm giải quyết bài toán 1, đưa ra các chặn mới đủ tốt cho giá trị riêng của đa thức ma trận, từ đó so sánh với các chặn được đưa ra bởi Higham và Tisseur.

Mục đích chính của luận án là giải quyết bài toán số 2 đưa ra dạng ma trận cho các định lý biển diễn dương của Putinar-Vasilescu, Dick inson-Povh và Handelman

Bài giảng Chương 4: Trị riêng – Dạng toàn phương bao gồm những nội dung về trị riêng và vector riêng; dạng toàn phương trên Rn. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

Bài giảng "Ánh xạ tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa và tính chất, ma trận của ánh xạ tuyến tính, chuyển cơ sở, trị riêng và vector riêng, chéo hóa ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài giảng bài 16 sẽ cung cấp cho người học những nội dung về vectơ riêng - giá trị riêng của ma trận; chéo hóa ma trận; vectơ riêng, giá trị riêng của phép biến đổi tuyến tính.