Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá: Chương 3 - Cấu kiện chịu uốn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá" Chương 3 - Cấu kiện chịu uốn, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Sự làm việc của dầm chịu uốn; Nguyên tắc cấu tạo; Tính toán cấu kiện có tiết diện chữ nhật theo khả năng chịu lực;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá: Chương 3 - Cấu kiện chịu uốn

Chương 3. Cấu kiện chịu uốn
§ 1. Sự làm việc của dầm chịu uốn 1.1. Hai hình thức phá hoại Thí nghiệm: Xét dầm đơn giản chịu q q - q nhỏ => dầm nguyên vẹn - q (σbt > Rbt )=> Nứt: + Thẳng góc ở khu vực giữa nhịp (M lớn); + Nghiêng ở khu vực gối tựa (Q lớn); Khe nøt th¼ng gãc Khe nøt nghiªng - q↑ => Nứt mở rộng dầm bị phá hoại: (M) + Hoặc trên tiết diện thẳng góc; + Hoặc trên tiết diện ngiêng; + Hoặc trên cả hai tiết diện. (Q) => Phải tính toán sao cho dầm không bị phá hoại: + Trên tiết diện thẳng góc; + Trên tiết diện ngiêng. (Tức là tính toán theo cường độ trên tiết diện thẳng góc và tiết diện ngiêng). (Dầm chịu tải trọng tập trung, quá trình xảy ra tương tự).
1.2 Trạng thái ứng suất – biến dạng trên tiết diện thẳng góc Giai đoạn I: - q nhỏ (M nhỏ): Vật liệu đàn hồi. I σb
Giai đoạn III (Giai đoạn phá hoại): Rb Rb e) f) Trạng thái giới hạn(TTGH) về cường độ x x trên tiết diện thẳng góc: M M - q BT chịu nén thu hẹp: σ b = Rb Cốt thép đang ở thềm chảy σs=Rs σs Rb Khi tiết diện đã ở TTGH, nếu q ⇒ σ s > Rs ⇒ Kết cấu bị phá hoại. σ b > Rb σ s > Rs Phá hoại giòn (Trường hợp phá hoại thứ hai):
Phá hoại giòn (Trường hợp phá hoại thứ hai): Trường hợp cốt thép quá nhiều: σ b >> Rb Sau khi BT vùng kéo nứt, q ⇒ ⇒ KC bị phá hoại đột ngột từ vùng nén. σ S RS ngay tức khắc. Trường hợp này cần tránh vì: . Sự phá hoại xảy ra rất đột ngột, khó đề phòng; . Khả năng làm việc của BT vùng nén chưa được khai thác (Lãng phí BT). Chú ý: Khi sử dụng kết cấu, ƯS thường chỉ đạt đến giai đoạn II. Giai đoạn II làm cơ sở để tính toán kiểm tra sự làm việc bình thường của kết cấu (Tính độ võng và bề rộng khe nứt).
§ 2. Nguyên tắc cấu tạo 2.1. Phân biệt bản và dầm - Bản là kết cấu phẳng có bề dày khá bé so với chiều dài và chiều rộng. - Dầm là cấu kiện mà chiều cao và chiều rộng của tiết diện ngang khá nhỏ so với chiều dài của nó. 2.2. Đặc điểm cấu tạo bản: a) Kích thước: 2 Trong kết cấu nhà cửa: 1 l1, l2 = 2 ÷ 4m (có thể 8 ÷ 9m) h = 6 ÷ 15cm (có thể 20 ÷ 22cm) Vật liệu: b) Bê tông: B12,5; B15; B20… Cốt thép: 2 1 - Cốt chịu lực (1): d ≤ hb/10 20cm khi hb ≤ 15cm 7cm (dễ đổ BT; ít nút buộc) ≤ a ≤ 1,5hb khi hb ≥ 15cm (BT,CT kết hợp tốt) - Cốt cấu tạo (2) + Định vị cốt chịu lực; + Phân phối lực tập trung + Chịu ứng suất do co ngót và do t
- Cốt cấu tạo (2) C< 15 khi d10 + Vuông góc với cốt chịu lực: a ≤ 35cm (25-35cm) + Với bản kê bốn cạnh: l2 AS 2 ≥ 10% AS 1 khi >3 l1 l2 AS 2 ≥ 20% AS 1 khi >2 l1 2. Đặc điểm cấu tạo Dầm Các dạng tiết diện Xác định kích thước tiết diện chữ nhật ⎛1 1 ⎞ h = ⎜ ÷ ⎟l Trong đó l – chiều dài nhịp dầm ⎝ 8 20 ⎠ b = (0,3 ÷ 0,5)h
Vật liệu 2 3 4 Bê tông: B12,5; B15; B20… Cốt thép: - Cốt chịu lực (1) (2): CII, CIII 1 5 1 2 d = 10 ÷ 32 b ≥ 150 ⇒ bố trí ≥ 2 thanh a) b) c) b < 150 ⇒ Có thể bố trí 1 thanh 3 - Cốt dọc cấu tạo (3) (4): 4 + Nhóm thép: CI, CII 5 + Hàm lượng cốt thép: μ ≥ μ min = 0,1% 2 L ≤ 4m → d = 10 1 L = 5 – 8m → d = 12 L ≥ 8m → d = 14 + Tác dụng Làm giá tựa cho cốt đai; Chịu ứng suất do co ngót và do t. Chú ý: Cốt dọc phụ (cốt giá thành) chỉ đặt khi h ≥ 70cm
- Cốt đai (5): + Tác dụng: Chịu lực cắt Q và định vị cốt dọc, liên kết BT vùng nén với BT vùng kéo => tăng khả năng chịu lực cho tiết diện. + Nhóm CI ,CII; + Số lượng (n,d,s) xác định theo Q và các yêu cầu cấu tạo: Thường d = 6 ÷ 10mm h ≤ 80cm → d ≥ 6mm h > 80cm → d ≥ 8mm b ≤ 15cm → Có thể sử dụng đai 1 nhánh b ≥ 35cm → Có thể sử dụng đai ≥ 3 nhánh - Cốt xiên (2): chịu lực cắt Q ; đặt cốt xiên khi cốt đai không đủ chịu lực cắt Q.
§ 3. Tính toán cấu kiện có tiết diện chữ nhật theo khả năng chịu lực 3.1. Trên tiết diện thẳng góc 3.1.1. Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn: a. Sơ đồ ứng suất và các công thức cơ bản: Giả thuyết tính toán: - Biểu Đồ ƯS pháp trong BT vùng nén coi gần đúng là hình chữ nhật; - BT vùng kéo bị nứt, coi toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu; - Cốt thép trong vùng nén không được kể đến trong tính toán. Rb Sơ đồ ƯS σ b = Rb R bbx x x TTGH về cường độ: σ S = RS h0 h0-x/2 h Các công thức cơ bản Mgh ∑ X = 0 ⇒ Rs . As = Rb .b.x (1) As Rs A s ∑M A ⎛ x⎞ = 0 ⇒ M ≤ M gh = Rb .b.x⎜ h0 − ⎟ (2) b a s ⎝ 2⎠ Điều kiện cường độ
b. Tính toán tiêt diện ξ⎞ ξ Đặt: ξ = x h0 ⎛ ; α m = ξ ⎜ 1 − ⎟; ζ = 1 − 2⎠ 2 (ξ ;α m ; ζ − PL9) ⎝ (1) Rs As = ξ Rbbh0 (3) (2) M ≤ M gh = α m Rbbh02 (4) hay M ≤ M gh = ζ RS AS h0 (5) c. Điều kiện hạn chế Điều kiện để không xảy ra phá hoại giòn (cốt thép không được quá nhiều hoặc quá ít). A μ = s ×100% bh0 Trường hợp cốt thép không qua ít: μ ≥ μ min = 0,05% Trường hợp cốt thép không quá nhiều: As ≤ As max ⇔ μ ≤ μ max ⇔ x ≤ xmax = ξ R h0 ⎛ ξ ⎞ ξ ≤ ξR hay α m ≤ α R = ξ R ⎜1 − R ⎟ ⎝ 2 ⎠
Rs As = ξ Rbbh0 (3) M ≤ M gh = α m Rbbh02 (4) Bài toán 1: Biết b,h,vật liệu và M ; Yêu cầu tính AS Các bước giải bài toán: Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu - Căn cứ cấp độ bền BT, nhóm thép tra các bảng bảng PL có: Rb ; Rs ; ξ R ; α R Bước 2 : Giả thiết a, Tính h0 1,5 ÷ 2cm đối với bản dày 6 ÷ 12cm agt = 3 ÷ 6cm (Có thể lớn hơn) đối với dầm h0 = h - a
Rs . As = ξ Rbbh0 (3) M ≤ M gh = α m Rbbh02 (4) Bước 3: Tính AS: M (4) αm = Rb bh02 + hoặc tăng kích thước tiết diện (KTTD) Nếu α m > α R ⇒ Tiết diện bé + hoặc tăng mác vật liệu + hoặc đặt cốt kép Nếu αm ≤ αR (ξ ≤ ξ R ) ξ Rbbh0 M AS = hay AS = RS ζ RS h0
Bước 4: Kiểm tra điều kiện hạn chế: AS μ 00 = 100 0 0 bh0 Nếu μ < μ min ⇒ tiết diện lớn + hoặc giảm (KTTD); + hoặc giảm mác vật liệu (nếu có thể) => Tính lại + nếu không giảm được (do yêu cầu cấu tạo), chọn As ≥ μ min bh0 Nếu μ ≥ μ min ⇒ Thỏa mãn điều kiện giới hạn Kích thước tiết diện hợp lý khi: μ% = 0,3 ÷ 0,6 đối với bản; μ% = 1,0 ÷ 2,0 đối với dầm. Bước 5: Chọn và bố trí cốt thép: ∑ ASi × ai a= So sánh a với agt ∑ ASi Nếu sai khác nhiều so với giả thiết thì yêu cầu tính lại.
Rs . As = ξ Rbbh0 (3) M ≤ M gh = α m Rbbh02 (4) Bài toán 2: Biết M và vật liệu; Yêu cầu xác định KTTD và tính AS Các bước giải bài toán: Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu - Căn cứ cấp độ bền BT, nhóm thép tra các bảng bảng PL có: Rb ; Rs ; ξ R ; α R Bước 2: Xác định KTTD: - Bài toán có hai phương trình, bốn ẩn (b, h, ξ , AS ) Cách 1: - Giả thiết b và ξ Kinh nghiệm Giả thiết b: Yêu cầu kiến trúc và yêu cầu cấu tạo; 0,1 ÷0,25 đối với bản Giả thiết ξ: 0,3 ÷ 0,4 đối với dầm
Rs . As = ξ Rbbh0 (3) M ≤ M gh = α m Rbbh02 (4) - Tính h: ⎛ ξ⎞ ⇒h ≥ M α m = ξ ⎜1 − ⎟ α m Rbb 0 ⎝ 2⎠ h = h0 + a Cách 2: (đã biết sơ đồ kết cấu sẽ tính được kích thước tiết diện dầm): ⎛ 1 1⎞ h = ⎜ ÷ ⎟l trong đó l - nhịp dầm; ⎝ 20 8 ⎠ b =(0,3 ÷ 0,5)h Bước 3: Tính AS : Như bài toán 1
Rs . As = ξ .Rb .b.h0 (3) M ≤ M gh = α m .Rb .b.h02 (4) Bài toán 3: Biết KTTD, AS và vật liệu. Yêu cầu Tính Mgh Các bước giải bài toán: Bước 1: Xác định các tham số của vật liệụ - Căn cứ mác BT, nhóm thép tra các bảng bảng PL có: Rb ; Rs ; ξ R ; α R Bước 2 : Tính a (theo cấu tạo) ⇒ h0 = h - a RS AS Bước 3: Tính Mgh ξ= Rbbh0 Trường hợp 1: Trường hợp 2: ξ≤ ξR tra bảng có αm ξ > ξR lấy αm = αR ⇒ M gh = α m Rbbh02 ⇒ M gh = α R Rbbh02 M≤Mgh Cấu kiện đủ khả năng chịu lực. M>Mgh Cấu kiện không đủ khả năng chịu lực.
3.1.2. Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt kép: M a. Điều kiện đặt cốt kép: α R < α m = 2 ≤ 0,5 Rbbh0 b. Sơ đồ ứng suất và các công thức cơ bản: Sơ đồ ứng suất: ở TTGH: σsc = Rsc, σs = Rs, σb = Rb A's R b R A' sc s a' R bbx x x h 0 -a' h0 h 0-x/2 h As Mgh a Rs A s a b Các công thức cơ bản: ∑ X = 0 ⇒ Rs As = Rbbx + Rsc As' (1) Điều kiện cường độ: M≤Mgh ⎛ x⎞ ∑M As = 0 ⇒ M ≤ M gh = Rbbx ⎜ h0 − ⎟ + Rsc As' ( h0 − a ') ⎝ 2⎠ (2)
x ⎛ ξ⎞ Đặt: ξ = ; α m = ξ ⎜1 − ⎟ h0 ⎝ 2⎠ (1) Rs As = ξ Rbbh0 + Rsc As' (3) (2) M ≤ M gh = α m Rbbh02 + Rsc As' ( h0 − a ') (4) Điều kiện hạn chế: - Điều kiện không xảy ra phá hoại giòn: μ ≥ μmin ⎛ ξ ⎞ x≤xmax hay ξ ≤ ξ R hay α m ≤ α R = ξ R ⎜1 − R ⎟ ⎝ 2 ⎠ - Điều kiện σ sc = Rsc thì 2a ' x ≥ 2a' hay ξ ≥ h0 * Trường hợp: x < 2a ' hayξ < 2a′ Thiên về an toàn, lấy x = 2a ' ; ξ = 2a′ h0 h0 Điều kiện cường độ tương ứng: M ≤ Mgh = Rs.As.(h0 - a’)
Rs As = ξ Rbbh0 + Rsc As' (3) M ≤ M gh = α m Rbbh02 + Rsc As' ( h0 − a ') (4) Bài toán 1: Biết b,h,vật liệu và M . Yêu cầu tính A’s và As Các bước giải bài toán: Bước 1: Xác định các tham số của vật liệụ - Căn cứ mác BT, nhóm thép tra các bảng bảng PL có Rb ; Rs ; Rsc ; ξ R ; α R Bước 2 : Giả thiết a và a’ Tính h0 M Bước 3: Tính A’s và As: Tính: α m = Rb bh02 + Nếu: α m ≤ α R ⇒ Tính cốt đơn. + Nếu: α m > 0,5 ⇒ Tăng KTTD hoặc tăng mác VL, sao cho α m ≤ 0,5 + Nếu: α R < α m ≤ 0,5 ⇒ Đặt cốt kép - Để tận dụng hết khả năng chịu lực của BT vùng nén , chọn ξ = ξ R ⇔ α m = α R Từ: M ≤ M gh = α R Rbbh02 + Rsc As' ( h0 − a ') Lấy M = Mgh M − α R Rbbh02 ⇒A = / Rsc (h0 − a′) S