CHƯƠNG I
CHƯƠNG IX. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT BÉ
3
BÀI TẬP
4
TOÁN ĐẠI
SỐ
➉
BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
CỦA XÁC SUẤT
26
Hai túi I và II ch a các t m th đc đánh s . ứ ấ ẻ ượ ố
Túi I: {1; 2; 3; 4; 5}, túi II: {1; 2; 3; 4}. Rút ng u nhiên ẫ
m t t m th t m i túi I và II. Tính xác su t đ t ng ộ ấ ẻ ừ ỗ ấ ể ổ
hai s trên hai t m th l n h n 6.ố ấ ẻ ớ ơ
Ví dụ 5.
Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 20 ô,
Chú ý. Trong nh ng phép th đn gi n, ta đm s ph n t c a t p và s ph n ữ ử ơ ả ế ố ầ ử ủ ậ ố ầ
t c a bi n c E b ng cách li t kê ra t t c các ph n t c a hai t p h p này.ử ủ ế ố ằ ệ ấ ả ầ ử ủ ậ ợ
Luy n t p 3 3. ệ ậ Gieo đng th i hai con súc s c ồ ờ ắ
cân đi. Tính xác su t đ t ng s ch m xu t ố ấ ể ồ ố ấ ấ
hi n trên hai con súc s c b ng 4 ho c b ng 6.ệ ắ ằ ặ ằ
L i gi iờ ả
•S ph n t c a không gian m u: ố ầ ử ủ ẫ
n( )=6.6=36.Ω
•G i bi n c A: “T ng s ch m xu t hi n trên ọ ế ố ổ ố ấ ấ ệ
hai con súc s c b ng 4 ho c b ng 6” ta có: ắ ằ ặ ằ
A={(i;j)|i,j N;1≤i≤5;1≤j≤5}∈
•A={(1,3);(3,1);(2,2);(1,5);(5,1);(2,4);(4,2);
(3,3)}
⇒n(A)=8.
3. NGUYÊN LÍ XÁC SU T BÉẤ
N u m t bi n c có xác su t r t bé thì trong m t phép th bi n c đó s không ế ộ ế ố ấ ấ ộ ử ế ố ẽ
x y ra.ả
•Ch ng h n, xác su t m t chi c máy bay ẳ ạ ấ ộ ế
r i là r t bé, kho ng 0,00000027. M i ơ ấ ả ỗ
hành khách khi đi máy bay đu tin r ng ề ằ
bi n c : “Máy bay r i” s không x y ra ế ố ơ ẽ ả
trong chuy n bay c a mình, do đó ng i ế ủ ườ
ta v n không ng n ng i đi máy bay.ẫ ầ ạ
•Chú ý. Trong th c t , xác su t c a m t bi n ự ế ấ ủ ộ ế
c đc coi là bé ph thu c vào t ng ố ượ ụ ộ ừ
tr ng h p c th . Ch ng h n, xác su t ườ ợ ụ ề ẳ ạ ấ
m t chi c đi n tho i b l i kĩ thu t là 0,001 ộ ế ệ ạ ị ỗ ậ
đc coi là r t bé, nh ng n u xác su t cháy ượ ấ ư ế ấ
n đng c c a m t máy bay là 0,001 thì ồ ộ ơ ủ ộ
xác su t này không đc coi là r t bé.ấ ượ ấ
VẬN DỤNG. Xác su t c a bi n c có ý nghĩa th c t nh sau:ấ ủ ế ố ự ế ư
•Gi s bi n c A có xác su t P(A). Khi th c ả ử ế ố ấ ự
hi n phép th n l n (n≥30) thì s l n xu t ệ ử ầ ố ầ ấ
hi n bi n c A s x p x b ng n.P(A) (nói ệ ế ố ẽ ấ ỉ ằ
chung khi n càng l n thì sai s t ng đi ớ ố ươ ố
càng bé).
•Gi thi t r ng xác su t sinh con trai là ả ế ằ ấ
0,512 và xác su t sinh con gái là 0,488. V n ấ ậ
d ng ý nghĩa th c t c a xác su t, hãy c ụ ự ế ủ ấ ướ
tính trong s tr m i sinh v i 10000 bé gái ố ẻ ớ ớ
thì có bao nhiêu bé trai.
•H ng d n. G i n là s tr m i sinh. Ta coi ướ ẫ ọ ố ẻ ớ
m i l n sinh là m t phép th và bi n c ỗ ầ ộ ử ế ố
liên quan đn phép th là bi n c : “sinh ế ử ế ố
con gái”. Nh v y ta có n phép th . c ư ậ ử Ướ
tính n, t đó c tính s bé trai.ừ ướ ố