zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 - Nguyễn Phương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến giả; Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả; Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả; Ứng dụng của biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 - Nguyễn Phương

Chương 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Nguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 21 tháng 12 năm 2022 1
NỘI DUNG 1 Khái niệm biến giả 2 Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả 3 Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả 4 Ứng dụng của biến giả 2
Khái niệm biến giả - Thu nhập, giá cả, chi tiêu cho một loại hàng, . . . −→ giá trị quan sát của các biến đó là những con số −→ biến định lượng. - Giá trị quan sát của biến không phải là số −→ biến định tính Biến định tính biểu thị các mức độ, các phạm trù khác nhau của một tiêu thức, một thuộc tính nào đó. ✓ Giới tính (nam, nữ); ✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam); ✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn);. . . - Để lượng hóa những biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta sử dụng biến giả (dummy variable). - Biến giả chỉ nhận hai giá trị là 0 và 1. Các con số này chỉ dùng để phản ánh hai nhóm quan sát mang tính chất khác nhau. 3
Khái niệm biến giả  0 nếu là phạm trù A;   D= 1  nếu không phải là phạm trù A Ví dụ 1.1  1 nếu là nam;   ✓ Giới tính (nam, nữ) −→ D = 0  nếu là nữ  0 nếu là thành thị;   ✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn) −→ D = 1  nếu là nông thôn ✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam) −→ ? ☞ Để phân biệt 2 mức độ (2 phạm trù) −→ dùng 1 biến giả. ☞ Để phân biệt 3 mức độ (3 phạm trù) −→ dùng 2 biến giả. ☞ Tổng quát, để phân biệt m mức độ (m phạm trù) −→ dùng m − 1 biến giả. ☞ Trạng thái cơ sở là trạng thái ứng với trường hợp mà tất cả các biến giả nhận giá trị 0 . Trạng thái cơ cở dùng để so sánh với các trạng thái khác.
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.1 Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính (D)  1 nếu công chức i là nam;   Di = 0 nếu công chức i là nữ  Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 Di + Ui ➤ E(Yi |Di = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức nữ ➤ E(Yi |Di = 1) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức nam ➤ β2 = E(Yi |Di = 1) − E(Yi |Di = 0) −→ mức chênh lệch về thu nhập trung bình giữa nam và nữ. H 0 : β2 = 0 ( ➤ Có sự phân biệt giới tính trong thu nhập? −→ Kđgt H 1 : β2 , 0 H 0 : β2 = 0 ( ➤ Thu nhập trung bình của nam có cao hơn nữ? −→ Kđgt H 1 : β2 > 0 Hệ số của các biến giả được dùng để so sánh trạng thái đang xét với trạng thái cơ sở.
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.2 Giả sử hàm hồi quy tổng thể thu nhập của công chức (Y) theo giới tính như sau: Yi = 5, 4 + 1, 2Di + Ui Ví dụ 2.3 Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (nông thôn; thành thị và miền núi).  1 nếu công chức i làm việc ở nông thôn;   D2i = 0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác;   1 nếu công chức i làm việc ở thành thị;  D3i =  0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác  Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + Ui
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả D2 D3 Nông thôn 1 0 Thành thị 0 1 Miền núi 0 0 ➤ E(Yi |D2i = D3i = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở miền núi ➤ E(Yi |D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở nông thôn ➤ E(Yi |D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β3 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở thành thị ➤ β2 ? ➤ β3 ? ➤ Có sự khác biệt về( thu nhập giữa công chức làm việc ở các khu vực khác H0 : β 2 = β 3 = 0 nhau? −→ Kđgt H1 : β 2 , 0 ∨ β 3 , 0 H0 : β j = 0 ( ➤ Kđgt ←− ? H1 : β j , 0 7
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.4 Khảo sát 40 nông dân để nghiên cứu thu nhập (TN – triệu đồng/tháng) phụ thuộc vào diện tích đất canh tác (DT – ha) và nơi sinh sống (Miền Bắc, Trung và Nam), thu được hàm hồi quy mẫu như sau: TN = 2, 93 − 0, 46TRUNG + 0, 84NAM + 9, 62DT + e. (se) (0, 87) (0, 18) (0, 35) (3, 43) Trong đó: *TRUNG=1 nếu nông dân đó sinh sống ở miền Trung và TRUNG =0 nếu sinh sống ở miền khác. *NAM =1 nếu nông dân đó sinh sống ở miền Nam và NAM =0 nếu sinh sống ở miền khác. a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng của biến TRUNG và NAM. b) Khi không có đất để canh tác, thu nhập trung bình của nông dân miền Bắc vào khoảng bao nhiêu với độ tin cậy 95%? cho biết t0,025; 37 = 2, 026 ; t0,025; 36 = 2, 028.
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả Mô hình ban đầu, chỉ có biến định lượng: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi ➤ Đưa thêm biến giả (có 2 phạm trù) vào mô hình −→ ➤ Chỉ tác động lên hệ số chặn ? ➤ Chỉ tác động lên hệ số góc ? ➤ Tác động đến cả hai hệ số ? ➤ Chỉ tác động lên hệ số chặn: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β3 Di ➤ Chỉ tác động lên lên hệ số góc: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β4 Di Xi ➤ Tác động lên cả hai hệ số: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β3 Di + β4 D i · Xi | {z } biến tương tác
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả (a) Chỉ tác động lên hệ số chặn (b) Chỉ tác động lên lên hệ số góc (c) Tác động lên cả hai hệ số 10
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả Ví dụ 3.1 W = 4, 35 + 1, 76D + 0, 88KN + u với  1 nếu là lao động trong ngành ngân hàng;   ➤ Di =  0  nếu là lao động trong các ngành khác ➤ KN: số năm kinh nghiệm (năm) ➤ W: mức lương (triệu đồng/tháng) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số. Ví dụ 3.2 W = 4, 13 − 0, 65D + 0, 91KN + 0, 54D.KN + u Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số. 11
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả Ví dụ 3.3 Quan sát thấy chi tiêu biên cho thời trang theo thu nhập phụ thuộc vào giới tính. Khi đó, ta xét mô hình hồi quy: CT = β1 + β2 GT + β3 TN + β4 GT ∗ TN + U Làm thế nào để kết luận có sự khác biệt trong chi tiêu về thời trang giữa hai nhóm giới tính? Nếu có ít nhất một trong hai hệ số β2 và β4 khác 0 thì kết luận có sự khác biệt. Thực hiện kiểm định cặp giả thuyết: H0 : β2 = β4 = 0 H1 : β22 + β24 > 0 12
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả Kiểm định Wald Xét mô hình hồi quy: Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + . . . + βk Xk + u. Kiểm định cặp giả thuyết H0 : β2 = . . . = βm = 0; H1 : β22 + . . . + β2m > 0. Bước 1: Thiết lập cặp giả thuyết thống kê Bước 2: - Ước lượng: Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + . . . + βk Xk + u thu được RSSL . - Ước lượng: Y = β1 + βm+1 Xm+1 + . . . + βk Xk + v thu được RSSN . Bước 3: Tính giá trị quan sát của thống kê kiểm định (RSSN − RSSL ) /(m − 1) (R2L − R2N )/(m − 1) F= = , RSSL /(n − k) (1 − R2L )/(n − k) trong đó m − 1 là số ràng buộc trong giả thuyết H0 . Bước 4: - Nếu F > fα (m − 1, n − k) thì bác bỏ H0 . - Nếu F < fα (m − 1, n − k) thì chưa có cơ sở để bác bỏ H0 .
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả Ví dụ 3.4 Thực hiện nghiên cứu giá một căn hộ chung cư (GIA - tỷ đồng) phụ thuộc vào diện tích (DT - m2) của căn hộ và nơi tọa lạc của chung cư (TT, TT = 1 nếu chung cư ở trung tâm thành phố và TT = 0 nếu không ở trung tâm) trên mẫu 40 quan sát thu được kết quả như sau: GIA = 1, 042 + 0, 025DT + 0, 037TT + 0, 019TT ∗ DT + e (se) (0, 257) (0, 003) (0, 009) (0, 013) R2 = 0, 7925 a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng của biến TT ∗ DT. b) Có ý kiến cho rằng, giá căn hộ chung cư không phụ thuộc vào việc có ở trung tâm thành phố hay không. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho kết luận về nhận xét đó. Biết rằng hàm hồi quy mẫu giá căn hộ theo diện tích có hệ số xác định là 0,7048. cho biết f0,05 (2, 36) = 3, 26 ; f0,05 (2, 37) = 3, 25.
Ứng dụng của biến giả ☞ So sánh hai hồi quy- tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy ☞ Phân tích yếu tố mùa vụ ☞ Hồi quy tuyến tính từng khúc Ví dụ 4.1 Dữ liệu trong file ch5vd1bis.wf1 cho biết số liệu tiết kiệm và thu nhập cá nhân (triệu pound) ở nước Anh từ năm 1946 đến 1963. Số liệu được chia làm hai giai đoạn, 1946-1954 (thời kỳ tái thiết) và 1955-1963 (thời kỳ hậu tái thiết). Cẩu hỏi: mối giữa tiết kiệm và thu nhập có thay đổi giữa hai thời kỳ hay không? Thời kỳ Tiết kiệm Thu nhập Thời kỳ Tiết kiệm Thu nhập 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 1947 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 1948 0.08 10 1957 0.95 17.7 1949 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 1950 0.1 11 1959 1.04 19.7 1951 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 1952 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 1953 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 15
Ứng dụng của biến giả Kết quả trên cho thấy cả tung độ gốc và hệ số góc chênh lệch đều có ý nghĩa thống kê. Điều đó chứng tỏ rằng các hồi quy trong hai thời kỳ là khác nhau.
Ứng dụng của biến giả Ví dụ 4.2 Dữ liệu trong file ch5vd2bis.wf1 cho biết số liệu về tổng chi phí($) và tổng sản lượng (tấn). Biết rằng tổng sản lượng làm thay đổi độ dốc là 5500 (tấn). Chi phí (USD) Sản lượng (tấn) 256 1000 414 2000 634 3000 778 4000 1003 5000 1839 6000 2081 7000 2423 8000 2734 9000
Ứng dụng của biến giả 18
Ứng dụng của biến giả Lưu ý: Nếu biến phụ thuộc là biến giả: Nếu ta có một biến phụ thuộc là biến giả tức là biến chỉ nhận hai giá trị 0 và 1. Chúng ta không thể sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS) để ước lượng hàm hồi quy mà phải dùng các phương pháp khác để ước lượng như: Mô hình xác suất tuyến tính (LPM) Mô hình Logit (Logit model) Mô hình Probit (Probit model) Mô hình Tobit (Tobit model) 19

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.