Báo cáo bài tập lớn: Tìm hiểu ứng dụng phương pháp lọc canny để phát hiện và tách biên cạnh,đánh giá thực nghiệm hiệu quả của lọc canny so với lọc sobel

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ộ Ạ Ọ

VI N CÔNG NGH THÔNG TIN VÀ TRUY N THÔNG Ệ Ệ Ề

---------------

BÁO CÁO BÀI T P L N

Ậ Ớ

X Lý nh

Ả

ử

Tìm hi u ng d ng ph

ng pháp l c canny đ phát hi n

ể ứ

ụ

ươ

ệ

ể

ọ

Đ Tài:

ề

và tách biên c nh,đánh giá th c nghi m hi u qu c a l c canny

ả ủ ọ

ự

ệ

ạ

so v i l c sobel

ớ ọ

.

Gi ng viên h

g d n

ả

ị

ướ ẫ : Nguy n Th Hoàng Lan ễ

Sinh viên th c hi n

ự

ệ :

Nguy n H i Đăng 20080649 HTTT k53

ễ

ả

Hà N i,Tháng 11/2011 ộ

Hà Nội,04/2011

TR NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I ƯỜ Ạ Ọ Ộ

VI N CÔNG NGH THÔNG TIN VÀ TRUY N THÔNG Ệ Ệ Ề

---------------

BÁO CÁO BÀI T P L N

Ậ Ớ

X Lý nh

Ả

ử

Tìm hi u ng d ng ph

ng pháp l c canny đ phát hi n

ể ứ

ụ

ươ

ệ

ể

ọ

Đ Tài:

ề

và tách biên c nh,đánh giá th c nghi m hi u qu c a l c canny

ả ủ ọ

ự

ệ

ạ

so v i l c sobel

ớ ọ

.

Gi ng viên h

g d n

ả

ễ

ị

ướ ẫ : Nguy n Th Hoàng Lan

Sinh viên th c hi n

ự

ệ :

Nguy n H i Đăng 20080649 HTTT k53

ễ

ả

Hà N i,Tháng 11/2011 ộ

Lời Nói Đ uầ Hà Nội,04/2011

M t trong nh ng v n đ tr ng tâm nghiên c u c a lĩnh v c th giác ứ ủ ề ọ ự ữ ấ ộ ị

ạ ả ậ ỹ ủ

máy là biên và các thao tác trên nó vì các k thu t phân đo n nh ch y u ế

ọ ườ ề ặ

ự ổ ộ ộ ề ộ

ụ ườ ủ ả ợ ộ ả

ể ể ị ộ

ạ

ẫ ế ạ ư ượ ể

ọ ừ c quan tâm và phát tri n. Nh t là, ấ ạ ư ề

ệ ả ậ ỏ ặ

ế ụ ể ậ

ứ ề ấ ng nh, m c dù nh ng ng d ng th c t ự ế ụ i quy t c th , ch ng h n nh ph n m m nh n d ng các đ i t ề ư ầ ề ầ ồ ng chuy n đ ng.Trong các ph ươ ệ

ng pháp Canny là ph ng pháp r t hi u qu và đã đ ệ ượ ươ ươ ả

ướ

ữ ư ươ ớ

ng pháp Canny trong t ng l a nh. ủ i ta coi đi m biên c a d a vào biên. Nhìn chung v m t toán h c, ng ể ự nh là đi m có s thay đ i đ t ng t v đ xám. T p h p các đi m biên ả ậ ể ng bao c a nh. Ví d , trong m t nh nh phân, t o thành biên hay đ ạ m t đi m có th g i là biên n u đó là đi m đen và có ít nh t m t đi m ể ấ ể ể ọ ộ ặ ng ph thu c nhi u vào các đ c tr ng bên c nh. Vi c nh n d ng đ i t ậ ắ ề ộ ụ ố ượ ệ biên. c trích ch n t tr ng trích ch n và các đ c tr ng này ch y u đ ủ ế ượ ặ ọ ư t Đây là m t đ tài v n đang đ ệ Vi ở ộ ề Nam hi n nay, ch a có nhi u nghiên c u v v n đ nh n d ng các đ i ố ề đang đòi h i có nh ng cách t ữ ữ ứ ượ ng gi ố ượ ạ ạ ẳ ả ố ng trên b n đ , ph n m m phát hi n và đ m các đ i đ a lý, các bi u t ế ệ ả ể ượ ị ng pháp phát hi n biên hi n nay thì t ệ ộ ể ượ ự ph c xây d ng ấ thành công ngh g m quy trình 4 b c.Báo cáo này làm rõ và so sánh ệ ồ ph ể ng pháp Sobel và ch ra nh ng u đi m ng pháp Canny v i ph ỉ ươ c a ph ủ ọ Ả ươ ừ

Hà N i,Tháng 11/2011. ộ

Các B

c Tách Biên B ng Ph

ng Pháp Canny

ướ

ằ

ươ

Ph n I:ầ

1)Các v n đ c b n v phát hi n biên,l c canny

ấ ề ơ ả ề

ọ

ệ

ọ ằ ặ ấ ề ế ớ

ể ề ọ ư

ườ ề

ộ ụ ố ớ ả ể ị ộ ổ ộ ọ ộ ề ấ ể ượ ế

ể ể

i ta chia làm hai ph ư ề ự ể ắ ng bao c a đ i t ủ ạ ng.ng ố ượ ậ ườ ươ

i hi u Biên là v n đ quan tr ng trong trích ch n đ c đi m nh m ti n t ể ỗ ứ nh. Cho đ n nay ch a có đ nh nghĩa chính xác v biên, trong m i ng ế ả d ng ng i ta đ a ra các đ đo khác nhau v biên, m t trong các đ đo ộ ụ đó là đ đo v s thay đ i đ t ng t v c p xám. Ví d : Đ i v i nh đen ộ ấ tr ng, m t đi m đ c g i là đi m biên n u nó là đi m đen có ít nh t ắ ộ m t đi m tr ng bên c nh. T p h p các đi m biên t o nên biên hay ạ ợ ộ đ ệ ng pháp phát hi n ườ biên c b n: ơ ả

ự

ng 1.Phát hi n biên tr c ti p:là các ph ế s thay đ i m c xám s d ng các k thu t thay đ i theo h ự ng pháp phát hi n biên d a vào ệ ướ ự ủ ụ ươ ậ ệ ứ ổ ổ ỹ

2. Phát hi n biên gián ti p ế ệ

ỹ ươ

ươ ươ ạ ả ễ ệ ả

ng năm 1986. ụ phòng thí nghi m MIT kh i x ệ ở ướ

K thu t phát hi n biên b ng ph ng pháp canny là ph ng pháp dò ậ ằ ệ biên tr c ti p r t hi u qu áp d ng cho lo i nh nhi u.Ph ng pháp này ự ế ấ Bộ tách do John Canny ở biên Canny là bộ tách biên mạnh nhất cung cấp b iở hàm edge. Canny xây d ng phu ong pháp d a theo ba ràng bu c: ự ự ộ ỷ

i: có ý nghĩa là m t ph ng pháp phát hi n biên ch và ộ ươ ệ ỉ

ứ ỗ t c các biên, không biên nào đ c tìm b l i. - M c l ph i tìm t ấ ả ả ượ ị ỗ

ữ ệ ấ ộ ị

- Đ nh v : Đi u này nói đ n đ chênh l ch c p xám gi a các ế ề đi m trên cùng m t biên ph i càng nh càng t t. ị ộ ể ả ỏ ố

ệ ượ c nh n ra ậ

i. - Hi u su t: là làm sao cho khi tách biên không đ ấ nhi u biên trong khi ch có m t biên t n t ộ ồ ạ ề ỉ

thi ả ễ ế ằ ố

ờ ông cũng cho r ng m t ph ằ

ch pậ có kh năng làm m n nhi u và đ nh v đ ộ ả ễ ị

t r ng nhi u trong nh tuân theo phân b Gauss và ả ng pháp phát hi n biên th c ch t ấ ự ệ ươ ị ượ c ị ộ i u nh t. Ba rang bu c ộ ộ ọ ố ư ể ấ

Canny đã gi đ ng th i ồ là m t b l c nhân ộ ộ ọ c nhạ .V n đ là làm sao đ có m t b l c t ề ấ c c th hóa thành lý thuy t toán h c: đ ượ ụ ể ế ọ

ằ ệ

ị

ớ ể

ạ

ị ằ ệ

ướ ậ ỉ ạ ng x và y. S x p x v i b ự ấ

ủ

c nh E đã đ

ợ ả có nhi u nhi u. ượ ắ ề ả

ệ ệ ạ

ễ ả ộ

ộ ắ ề

ắ ệ ự

ớ ằ ệ ộ

ệ ắ ớ ộ

Trong đó hàm SNR nh m tím 1 hàm sao cho t s gi a tín hi u và nhi u ễ ỉ ố ữ ứ ạ ,Localization đ c tr ng cho ngh ch đ o t l chênh l ch m c là c c đ i ệ ả ỉ ệ ư ặ ự t.Canny tìm ki m xám gi a các đi m biên,giá tr này càng l n càng t ế ố ữ ị ố m t b l c f sao cho giá tr SNR * Localization là c c đ i nh ng cu i ư ự ị ộ ộ ọ cùng ông phát hi n ra r ng giá tr này x p x đ o hàm b c nh t c a hàm ấ ủ ấ ỉ ớ ộ Gauss.Khi đó G có đ o hàm theo c hai h ả ạ ậ ọ ố ư c a thu t toán phát hi n biên Canny chính là G’ và do v y, i u l c t ệ ậ c tách ch p ậ nh vào v i G’ ta thu đ b ng phép nhân ượ ả ớ ả ằ ễ Phép nhân xo n th c biên ngay c trong tr ự ng h p nh ườ t là ứ t p, đ c bi hi n m t cách d dàng trong khi vi c tính toán khá ph c ệ ặ ớ m ngả nhân xo n v i m ng hai chi u. Tuy nhiên m t phép nhân xo n v i ề ắ ớ ặ ạ c chia thành hai phép nhân xo n v i m t n hai chi u Gauss có th đ ể ượ c th c hi n b ng phép Gauss m t chi u. Vi c vi phân cũng có th đ ề ể ượ ệ ộ ắ ở ả m t chi u t o nên hai nh: nh m t là vi c nhân m ng nhân xo n ả ả ề ạ ộ ắ ả m t chi u, nh hai là vi c nhân xo n xo n thành ph n c a x v i m ng ề ả ầ ủ ầ ủ . thành ph n c a y

2)Các b c ti n hành ph ng pháp canny ướ ế ươ

ớ ộ ọ ằ ậ

.Sau khi c nhân ơ ả ậ ữ ệ ả ầ ượ

B c 1:Làm tr n nh b ng cách nhân ch p v i b l c Gauss ướ ti n hành nhân ch p chúng ta có đ u ra là d li u nh S đã đ ế ch p.ậ

B c2: L y đ o hàm b c nh t c a k t q b c1 . ấ ủ ế ả ở ướ ướ ấ ạ ậ

Tac có: ∇S = ∇(g * I) = (∇g ) * I

ướ ả ả ự ổ ợ ủ ạ

ng x nhân v i nh I và đ o hàm c a Gauss theo h ạ

ể ạ ướ

ắ ả ớ ả ớ

ớ ạ ắ ể ư ạ

ng x và y nh sau: ủ c hai chính là s t ng h p c a đ o hàm c a Nh v y, k t qu nh b ế ư ậ ng y Gauss theo h ướ ủ ớ ả ướ ồ ng r i nhân v i nh I.Nghĩa là ta có th đ o hàm hàm Gauss theo hai h ớ ả xo n v i nh thay vì nhân xo n nh v i hàm Gauss m i ti n hành nhân ớ ế r i m i đ o hàm.Có th minh ho nh sau đ o hàm hàm Gauss theo hai ạ ồ h ướ ư

Nh v y cách th c th c hi n b c th hai nh sau: ư ậ ệ ướ ự ứ ứ ư

ế

ượ ớ ộ ọ ự

ng x và y r i t ng h p k t qu l ắ ả c làm tr n. Ti n hành th c hi n b ệ ế ơ ớ đó theo hai h ồ ổ ướ

ươ ế

ươ ươ ế ụ ậ

th th c hi n vi c đ o hàm Sau khi ti n hành nhân xo n nh I v i b l c Gauss nhả m i S đ ướ ớ đ o hàm nh m i ả ạ đã bi ng pháp Gradient là ph t, ph c c đ i c a đ o hàm, đó chính là ph ự ạ ủ ạ vì v y ta có ạ ể ự c 1 ta có m t ộ b ở ướ ấ c hai b ng cách l y ằ ả ạ Như i ợ ng pháp dò biên c c b d a vào ộ ự ng pháp đ o hàm b c nh t. Chính ấ ạ ả c 2 b ng cách nhân nh b ở ướ ệ ệ ậ ằ

c 1 v i các ớ ặ ạ

ư ươ Ở ế

ng pháp Sobel ự ng pháp Gradient d a đây ta ti n hành nhân ng x và theo hai h m t n trong ph ,Difference. ươ ướ

: b k t qu S ở ướ ả ế nh Sobel, Pixel theo các toán t ử xo n nh S v i hai m t n c a ph ặ ạ ủ ớ ắ ả y nh sauư

ắ ả ướ

ng x và y ta đ ợ ượ ả ế ế

ả c hai nh Sau khi ti n hành nhân xo n nh theo hai h ng là Sx và Sy, ta ti n hành t ng h p hai k t qu đó đ cho theo hai h ể ổ ra k t qu cu i ế ế ướ ả ố cùng S':

ng c a đ ng biên. V i ớ θ là h ướ ủ ườ

lo i b m t s

B c 3: ướ ạ ỏ ộ ố đi mể d th a: ư ừ

ả ể ả ị ủ

ể ố ớ ớ

ẳ

ể ậ ứ ướ b ằ ở ướ ườ ủ ườ

ể ế hành so sánh giá tr c a đi m ể lân c n này là hai ậ ng biên θ.Công th c ứ ủ ườ s ta có đi m biên đang ể ả ử ể ậ đi m biên này nh hình ư ể

Đ i v i m i đi m nh trên nh S’ ta ti n ỗ đó v i giá tr c a hai đi m lân c n đi m đó. Hai đi m ị ủ đi m n m trên đ ng c a đ ng th ng ch a h ằ ể c .Gi ng biên θ n m ng c a đ tính h ướ xét là t i v trí (x,y), ta có 8 đi m biên lân c n ạ ị i:ướ d

ng đ ế ướ ủ

ng c a đ ể ướ ủ ườ ườ ặ

ng biên θ. ị ủ ng biên θ≤ 22.50 ho c θ > 157.50 thì đ t giá tr c a i v trí (x-1, y) và ể ị ặ ể ạ ị ậ

T i đi m biên đó ta ti n hành tính giá tr góc c a h ạ N uế h θ= 00 và khi đó hai đi m biên lân c n đi m biên này t (x+1, y)

ng c a đ ng biên, sau đó ỗ ạ ủ ườ

T i m i đi m nh ta ti n hành tính toán h ế so sánh k t qu đó tìm ra hai đi m biên lân c n. ể ả ả ướ ậ ể ế

ể ế

ể ể ấ

i đi m biên này (đánh d u đi m biên ể cượ l ể ậ ộ

. ể ả - So sánh giá tr đi m nh đang xét v i hai đi m biên trên:N u đi m nh ớ ị ể ả này), l này là l n nh t thì gi ữ ạ ấ ớ i n u nó nh h n m t trong hai đi m biên lân c n thì đi m biên ng ạ ế ỏ ơ này bị lo i đi (cho giá tr đi m biên này b ng 0) ằ ạ ị ể

ộ ố ể ạ ế ượ

này s l ả ả ố ượ ẽ

t đ lo i c k t qu nh sau khi đã lo i đi m t s đi m biên không phù ặ ng biên trên nh nhìn th y s ít đi. Đi u này đ c ề ấ t v i nh có ệ ớ ả ư ừ ả ị ố ể ạ b m t s biên d th a đ c bi ỏ ộ ố ặ

Ta đ h p, Lúc ợ t có giá tr t bi ệ ễ . nhi u nhi u ề

B c 4:Áp d ng ng ng ướ ụ ưỡ

ụ

c 3 ta ti n hành áp d ng ng ấ

ế ng th p Tl .Nh ng đi m biên đ ữ ưỡ ế ng: s d ng hai ử ụ c đánh ượ ưỡ ng ng cao và ng ưỡ ể ưỡ ụ

Sau khi ti n hành b ế ướ ng cao Th và ng ng ng,ng ưỡ ưỡ d u (không b lo i) ta ti p t c ti n hành áp d ngng ế ụ ị ạ ấ th p:ấ

i v trí (x,y) -Xét đi m nh I t ể ả ạ ị

-So sánh I(x,y) v i hai ng ng Th và Tl ớ ưỡ

+ N u I(x,y) ≥ Th: đánh d u và gi i đi m biên này (đ t giá tr b ng 1) ế ấ l ữ ạ ị ằ ể ặ

+ N u I(x,y) < Tl: Lo i b đi m biên này (đ t giá tr b ng 0) ạ ỏ ể ị ằ ế ặ

ế ế ớ ị

+ N u Tl ≤ I(x,y) < Th: ta ti n hành so sánh giá tr I(x,y) v i giá tr c a ị ủ các

ậ ể ể

ữ ạ đi m biên này.Ng ộ ể ấ

ế c a 8 đi m lân c n :N u m t trong 8 đi m lân c n có giá tr > Th: Ti n ế ủ ị i: Lo i b đi m biên l hành đánh d u và gi ạ ỏ ể ng pháp Canny: .K t qu khi s d ng ph này (đ t giá tr b ng 0) ậ c l ượ ạ ươ ử ụ ị ằ i ế ặ ả

nh g c. Ả ố

Sauk hi th c hi n b n b c: ố ướ ự ệ

ng pháp ư ậ ữ ấ ả ườ ng biên m nh thì ph ả ươ

Nh v y ta th y v i nh ng nh có đ ớ canny cho biên khá s c.ắ

ọ ng pháp l c

ệ ự Canny so v i ph

II: Đánh giá th c nghi m,so sánh ph ươ ng pháp l c Sobel ọ ớ

ươ

1)Đánh giá th c nghi ng pháp Canny ự ệm ph ươ

c s d ng r t nhi u trong các ng d ng c a x ươ ề ứ

ụ t. ng pháp Canny đ ươ l cọ nhi u r t t ễ ấ ố Ở

ủ ử đây ta các ng pháp Canny v i đ l ch tiêu chu n σ khác nhau và ấ ượ ử ụ ng pháp có kh năng ả ớ ộ ệ ẩ

 Ban đ u ta th ti n hành thay đ i đ l ch chu n

Ph lý nhả do đây là ph đánh giá ph ng ươ ng khác nhau: ưỡ

ầ và giữ

= = : ử ế nguyên Th và Tl với ổ ộ ệ Th 100 và Tl ẩ σ 30 ta có

. ; Như ta quan sát thêys Ảnh này rất nhiễu với những đốm . với các giá trị nhiễu khá nhiều Ta tiến hành thay đỏi : . , ; lần lượt là 0 8 1 1 4 Kết quả như sau

ữ ố ượ ậ

σ thì s l ễ ớ ả ệ ề ề ả ồ ớ

ng đi m biên Quan sát nh ng so sánh trên ta nh n tháy khi tang ể gi m,đi u đó đ ng nghĩa v i vi c v i nh nhi u nhi u thì đ l ch chu n ẩ ộ ệ càng cao thì biên càng rõ nét.

ng và gi nguyên đ ả ờ ổ ị ưỡ ữ ộ

- Bây gi ta xét nh khi thay đ i các giá tr ng l ch chu n b ng 1 ẩ ệ

. ằ

ng cao thì s l ng biên đ ng th p và ng ấ ổ ượ

Khi thay đ i ng hi nệ cũng thay đ i. Do các đi m nh có giá tr nh h n ng ố ượ ị ưỡ ể ả ưỡ ổ ỏ ơ ưỡ c phát ấ ng th p

ớ ể

ưỡ l n h n ng ng cao thì xác đ nh đó là đi m biên ị ưỡ ơ ộ vào các đi m biên lân c n). Nên ta ng thì còn tuỳ thu c ể ậ

thì lo i đi m đó và ể ạ (gi a hai ng ữ th y:ấ

ng cao đ u th p thì s l ưỡ ng th p và ng ấ ưỡ ố ượ ề ấ ệ ng biên phát hi n

- Khi ng ra r tấ nhi u .ề

ng đi m biên đ c phát hi n là ưỡ ề ố ượ ể ượ ệ

- Khi c hai ng ả r t ít, ch n ấ ng đ u cao thì s l ứ ể ỉ h ng đi m có m c xám cao m i có th thành biên. ữ ể ớ

ấ ưỡ ữ ứ ả

ưỡ ng là Khi ng ng ưỡ ng r t th p và ng ấ ấ l n thì đi m biên ph thu c vào các đi m lân c n. ộ ể ng r t cao, t c là kho ng cách gi a hai ụ ể ậ ớ

ng khác nhau mà ta có ừ ụ ể ừ ấ ưỡ

Tuỳ t ng nh c th và tuỳ t ng cách l y ng ả các k tế qu khác nhau. ả

2)So sánh Canny và Sobel

ế ề

ễ Cả hai ph ng pháp phát hi n biên ệ

ơ ả

ng pháp Canny l n ươ

ng ả ố t. ng pháp đ u cho k t qu t * Đ i v i nh không nhi u: ươ ố ớ ả Sobel cho biên rõ nét nh ngư Song ph ươ ừ ộ ả m t nh ng pháp Canny do quá trình làm tr n nh nên t l nớ .Ph ươ không nhi u, các biên m b t đi và to ra. Do v y biên nh trong ả ậ ễ i không đ y đ . Đ i v i lo i nh này ph ạ ả ủ ố ớ ầ ạ ươ pháp Canny khi tìm biên không nên áp d ng ph ờ ớ ớ nh ng l ư ụ

Canny

Sobel

* Đ i v i nh có nhi u c nh: ố ớ ả ề ạ

c lo i b . ệ

ệ ượ

ả

ph ơ

ạ ươ ể

ả ỏ

ạ ỏ

ươ ố ớ

ưỡ

ạ ớ ề ứ ứ ấ Khi phát hi n biên, các c nh không quan tr ng nên đ ạ ỏ Ở ạ ọ ượ ng pháp Sobel v n phát hi n đ đây, ph ờ c biên nh ng các biên m , ươ ư ẫ c rõ nét, do trong nh có nh ng vùng có m c xám th p, s không đ ự ứ ữ ượ ấ m c xám nh . thay đ i gi a các ỏ Chính vì v y mà nh qua ph ươ ng ứ ả ữ ổ ậ pháp Laplace cho k t qu rõ nét h n (do ử ụ ng pháp này s d ng ả ế ươ ng pháp đ o hàm b c hai, các đi m biên là các đi m ể c t không). ph ậ ắ trên qua Tuy v y do nh có r t nhi u đi m biên nh nên các biên nh ề ấ ở ả ể ậ ph ng pháp này r t nhi u và r i, chúng ta nên lo i b các đi m biên ể ố ề ấ ươ ng pháp Canny, do quá trình “Non-maximum th a.Còn đ i v i ph ừ ụ ị ng mà các đi m biên ph b Suppression” và do quá trình áp d ng ng ụ ể i nên biên rõ nét h n.Đ i v i nh đ lo i b t đi, các biên chính ố ớ ả l c gi ơ ữ ạ ượ nên sử có nhi u có m c xám nh , s bi n thiên các m c xám là th p ta ỏ ự ế 16

ề

ươ ụ ng pháp Laplace, song n u nh đó có quá nhi u biên thì ta ầ ng pháp Canny đ lo i b b t các c nh không c n ế ả ể ạ ỏ ớ ươ ạ

d ng ph ụ nên sử d ng ph quan tâm đi.

* Đ i v i nh có nhi u nhi u: ố ớ ả ề ễ

ậ ạ ể ề ả ớ

ố ớ

ễ

ng pháp này r t rõ nét. ụ ng pháp đ o hàm b c nh t cho biên nh v i nhi u đi m biên ph . Ph ấ ươ ng pháp Laplace thì t o biên kép nên hoàn toàn không xác đ nh Còn ph ị ạ ươ ng pháp Canny thì do quá trình làm tr n c biên. ơ Còn đ i v i ph đ ượ ươ ể ả trình “Non-maximum Suppression” đ gi m nh cho b t nhi u và quá ớ ả b t các biên ph nên nh k t qu c a ế ớ ả ủ ph ươ ụ ả ấ

Muc Luc

Ph n I:Các B c Tách Biên B ng Ph ng Pháp Canny 3 ............................... ướ ầ ằ ươ

7 B c 3: lo i b m t s đi m d th a: ................................................................................ ạ ỏ ộ ố ể

ư ừ

ướ

ỗ

ả

ể

ế

ớ

ố ớ ể

ị ủ ằ

ậ ng biên θ.Công th c tính h

ể ứ

ướ

i v trí (x,y), ta có 8 đi m biên lân c n đi m biên này nh

ng c a đ ủ ể

ạ ị

ị ủ Đ i v i m i đi m nh trên nh S’ ta ti n hành so sánh giá tr c a đi m đó v i giá tr c a ể ả ng th ng ch a hai đi m lân c n đi m đó. Hai đi m lân c n này là hai đi m n m trên đ ứ ườ ể ậ ể ẳ s ng biên θ n m h ả ử c .Gi b ằ ở ướ ườ ườ ta có đi m biên đang xét là t ư ể ậ hình d

ng c a đ ủ ể 7 i:ướ ............................................................................................................................

B c 4:Áp d ng ng

8 ng .....................................................................................................

ướ

ụ

ưỡ

3 ................................... 1)Các v n đ c b n v phát hi n biên,l c canny ề ề ơ ả ệ ấ ọ

ng pháp l c Canny so v i ph ươ ươ ự ệ ọ ớ

II: Đánh giá th c nghi m,so sánh ph ng pháp 10 l c Sobel ............................................................................................................. ọ

ng pháp Canny 10 ............................................... 1)Đánh giá th c nghi m ph ự ệ ươ

15 2)So sánh Canny và Sobel ...............................................................................

Tài Li u tham Kh o ả ệ

ng m nh Bá ,Nguy n thanh Th y) 1:Nh p môn x lý nh s (L ử ố ươ ậ ả ủ ễ ạ

2: Fundamental of Image Processing

4:Các ti u li u trên m ng Internet ệ

3: Digital Image Processing

ề ạ