Nghiªn cøu tÝnh to¸n sö dông bé gi¶m dao ®éng xo¾n
thuû lùc trªn hÖ trôc diªzen – ch©n vÞt tµu thuû
TS. NguyÔn thµnh l−¬ng
Bé m«n §éng c¬ ®èt trong
Khoa C¬ khÝ
Tr−êng §H Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy tãm t¾t ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n dao ®éng xo¾n hÖ trôc ®iªzen-
ch©n vÞt khi cã bé gi¶m chÊn (bé gi¶m dao ®éng xo¾n thñy lùc hay bé gi¶m dao ®éng xo¾n
d¹ng ma s¸t −ít) vμ khi kh«ng cã bé gi¶m chÊn. Khi lËp tr×nh ®· tËn dông ch−¬ng tr×nh tÝnh
to¸n bé gi¶m chÊn, gióp cho tÝnh to¸n nhanh ®Ó lùa chän nhanh ph−¬ng ¸n hÖ trôc trong thiÕt
kÕ. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n ®¸p øng theo yªu cÇu quy ph¹m hÖ trôc tμu thñy cña TCVN
6259 - 3 : 2003 (Quy ph¹m ph©n cÊp vμ ®ãng tμu biÓn vá thÐp, PhÇn 3 HÖ thèng m¸y tμu).
Summary: The article presents briefly the method of calculating spinning vibration of an
diesel-screw-propeller axis system in the cases with devibrator (hydraulic spinning devibrator or
torsional vibration damper) and without devibrator. The programme of devibrator calculation is
used to enable fast calculation for quick selection of an axis system in design. The programme
is in accordance with Vietnamese Standards (TCVN 6259 - 3 : 2003 Rules for the classification
and construction of steel sealiners, Part 3 Machinery Installations) applied to axis system in
ships. CT 2
i. §Æt vÊn ®Ò
Khi ®éng c¬ vËn hµnh ë tèc ®é giíi h¹n, hÖ trôc ph¸t sinh dao ®éng céng h−ëng, biªn ®é
dao ®éng t¨ng lªn rÊt lín, lµm cho hÖ trôc ph¶i chÞu thªm øng suÊt xo¾n do dao ®éng céng
h−ëng sinh ra ph¸ ho¹i qu¸ tr×nh c«ng t¸c æn ®Þnh cña hÖ trôc ®éng c¬ - ch©n vÞt. Khi nµy sÏ
xuÊt hiÖn hai tr−êng hîp:
1. Trong tr−êng hîp øng suÊt xo¾n nµy ch−a v−ît qu¸ ph¹m vi cho phÐp, tuy hÖ trôc
kh«ng bÞ gÉy nh−ng còng g©y t¸c h¹i ph¸ ho¹i qu¸ tr×nh vËn hµnh æn ®Þnh cña c¬ hÖ, nh−
lµ
Dao ®éng céng h−ëng lµm rung ®éng ®éng c¬, tiÕng ån lín lµ do tèc ®é gãc c¸c khuûu
chªnh lÖch nhau ph¸ ho¹i c©n b»ng cña hÖ lùc qu¸n tÝnh g©y va ®Ëp rung ®éng ¶nh h−ëng xÊu
tíi søc bÒn vµ tuæi thä c¸c chi tiÕt trong c¬ hÖ.
Trôc bÞ nãng do dao ®éng céng h−ëng ph¸t sinh ma s¸t trong néi bé c¸c ph©n tö vËt liÖu
chÕ t¹o hÖ trôc ®· ph¸t nhiÖt lµm nãng hÖ trôc, mÆc dï nh÷ng khu vùc nµy kh«ng cã ma s¸t
ngoµi víi chi tiÕt kh¸c nµo c¶.
Lµm gi¶m c«ng suÊt ®éng c¬ do tiªu tèn c«ng cho c¶ ma s¸t trong c¶ ma s¸t ngoµi vµ do
nÒn mãng rung ®éng.
2. Trong tr−êng hîp øng suÊt xo¾n do dao ®éng céng h−ëng sinh ra v−ît qu¸ ph¹m
vi cho phÐp trôc khuûu sÏ bÞ gÉy
NÕu biªn ®é dao ®éng v−ît qu¸ ph¹m vi cho phÐp mµ tèc ®é giíi h¹n kh«ng thÓ ®−a ra
khái ph¹m vi tèc ®é lµm viÖc cña c¬ hÖ ®éng c¬ - ch©n vÞt th× trªn hÖ trôc ®éng c¬ -ch©n vÞt buéc
ph¶i dïng bé gi¶m dao ®éng xo¾n cho c¬ hÖ.
Sau ®©y lµ c¸c b−íc tÝnh to¸n phôc vô cho lËp tr×nh ®èi víi c¶ hai tr−êng hîp trªn.
ii. TÝnh hÖ trôc t−¬ng ®−¬ng
T−¬ng ®−¬ng cho phÐp:
- §−êng kÝnh cña trôc t−¬ng ®−¬ng chän b»ng ®−êng kÝnh cña cæ trôc khuûu: d0 = dCK
- C¸c khèi l−îng thay thÕ ®Òu ®Æt c¸ch ®−êng t©m trôc b»ng b¸n kÝnh quay trôc khuûu R.
- M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn cña trôc t−¬ng ®−¬ng tÝnh b»ng m«men qu¸n tÝnh cña tiÕt
diÖn cæ trôc khuûu: 32
d.
JJ
4
CK
CK0
Π
==
1. TÝnh chiÒu dµi t−¬ng ®−¬ng
a. TÝnh chiÒu dμi t−¬ng ®−¬ng trôc khuûu theo c«ng thøc Cacte cho ®éng c¬ cao tèc:
3
CK
4
Ch
4
CK
chCKO b.h
d
.R5,1
d
d
.l75,0)h8,0l(l CK +++= (II-1)
CT 2 trong ®ã: lCK – chiÒu dµi cæ khuûu; lCh – chiÒu dµi chèt khuûu; dCK vµ dCh - ®−êng kÝnh ngoµi cæ
trôc vµ chèt khuûu; h vµ b – chiÒu dÇy vµ chiÒu réng cña m¸ khuûu.
b. TÝnh chiÒu dμi t−¬ng ®−¬ng cña mÆt bÝch bªn ph¶i (hoÆc bªn tr¸i) nèi trôc khuûu víi
b¸nh ®μ (tÝnh theo tr−êng hîp cã mét mÆt bÝch):
4
lb
4
3
4
0
4
4
3
03
0d.zd
d.2
.l
d
d
1
2
l
lmb +
≈
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−≈ (II-2)
Trong tr−êng hîp ®éng c¬ nhiÒu xi lanh, trôc khuûu nèi ghÐp b»ng nhiÒu ®o¹n, viÖc tÝnh
chiÒu dµi t−¬ng ®−¬ng cña mÆt bÝch nèi c¸c ®o¹n trôc khuûu ®−îc tÝnh theo tr−êng hîp cã hai
bÝch ghÐp l¹i víi nhau:
3
0
3
4
lb
4
3
4
0
30 J
J
.l
d.zd
d.2
.ll mb =
+
=, cm (II-2a)
trong ®ã:
()
44
bl
4
33 cm,d.zd.
64
J+
Π
=;
z – sè lç bu l«ng; dlb - ®−êng kÝnh lç bu l«ng; l3 – chiÒu dµi cña phÇn cã mÆt bÝch, l3 ≈ 2l4;
l4 – chiÒu dµi cña 1 mÆt bÝch; d3 - ®−êng kÝnh t©m c¸c lç b¾t bul«ng.
c. TÝnh chiÒu dμi t−¬ng ®−¬ng cña ®o¹n trôc i cã ®−êng kÝnh d®t1
i
i
dt dt
o
dt0 J
J
.ll = (II-3)
Trong ®ã: 32
d.
J
4
dt
dt i
i
Π
=; l®t i - chiÒu dµi ®o¹n trôc i
d. TÝnh chiÒu dμi t−¬ng ®−¬ng gèi trôc ®Èy (æ ®ì chÆn lùc chiÒu trôc) cã ®−êng kÝnh æ
gèi trôc ®Èy dg®
gd
o
gdo J
J
.ll gd = (II-4)
Trong ®ã: 32
d.
J
4g
gd ®
Π
=; lg® - chiÒu dµi gèi ®Èy
e.TÝnh chiÒu dμi t−¬ng ®−¬ng cña mÆt bÝch nèi trôc dÉn ®éng ch©n vÞt(theo c«ng thøc
(II-2)
2. TÝnh ®é cøng cña c¸c ®o¹n trôc
i0
0
il
J.G
C= , Ncm/rad (II-5)
trong ®ã: G – M«®uyn ®µn håi cña vËt liÖu, G = 8,45.106 N/cm2 víi thÐp
CT 2
l
0i – c¸c chiÒu dµi t−¬ng ®−¬ng tÝnh ë môc II.1
iii. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng t−¬ng ®−¬ng cña c¸c khèi l−îng
chuyÓn ®éng trong c¬ hÖ
a. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña b¸nh ®μ:
g4
D.G
J
2
tb
bd
bd =, Ncms2 (III-1)
trong ®ã: Gb® - khèi l−îng b¸nh ®µ, kg; Dtb - ®−êng kÝnh trung b×nh cña b¸nh ®µ,
m; g - gia tèc träng tr−êng, g = 9,81 ≈ 10 m/s2.
b. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña c¬ cÊu khuûu trôc – thanh truyÒn (c¬ cÊu biªn - khuûu)
+ M«men qu¸n tÝnh cña 1 ®¬n vÞ khuûu:
M«men qu¸n tÝnh cña cæ trôc khuûu:
γ−≈
γ
−∏
=−.l)dd(10
g
.l.
32
)dd(
JCK
4
CK
t
4
CK
5
CK
4
CK
t
4
CK
CK , Nms2 (III-2)
Trong ®ã: - ®−êng kÝnh trong cña cæ trôc; γ - khèi l−îng riªng cña vËt liÖu trôc, N/m
4
tCK
d3.
M«men qu¸n tÝnh cña chèt khuûu ®èi víi t©m trôc khuûu
(
)
[
]
γ++−≈+= −.l.R8dd)dd(10R.mJJ Ch
22
t
2
Ch
2
t
2
Ch
52
Ch0Ch ChCh , Nms2 (III-3)
trong ®ã: - ®−êng kÝnh trong cña chèt khuûu; m
4
tCK
dCh – khèi l−îng cña chèt khuûu, kg
M«men qu¸n tÝnh cña m¸ khuûu (th−êng ph©n m¸ khuûu thµnh nhiÒu phÇn ®¬n gi¶n ®Ó dÔ
tÝnh)
()
∑
=
+=
n
0i
2
iioim rmJJ , Nms2 (III-4)
trong ®ã: J0i - m«men qu¸n tÝnh cña nguyªn tè thø i ®èi víi trôc ®i qua träng t©m cña nã; mi- khèi
l−îng cña nguyªn tè thø i; ri- b¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña nguyªn tè thø i ®èi víi t©m trôc khuûu.
ë ®©y cho phÐp tÝnh gÇn ®óng m¸ khuûu cã thÓ coi nh− d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt nªn
m«men qu¸n tÝnh cña m¸ khuûu ®èi víi trôc ®i qua träng t©m cña nã ®−îc tÝnh theo c«ng thøc
sau :
(
)
22
mmo cbm
12
1
J+=
trong ®ã: mm - khèi l−îng cña m¸ khuûu, kg hayNs2/m, x¸c ®Þnh theo: mm = h.b.c.γ/g;
h, b vµ c - chiÒu dµy, chiÒu réng vµ chiÒu cao cña m¸ khuûu, m; γ; N/m3; g = 9,81m/s2
Cßn m«men qu¸n tÝnh cña m¸ khuûu ®èi víi ®−êng t©m trôc khuûu tÝnh nh− sau:
CT 2
2
mmm .mJJ 0ρ+= (III-4a)
trong ®ã: ρ - b¸n kÝnh quay m¸ khuûu tÝnh tõ träng t©m m¸ khuûu ®Õn ®−êng t©m trôc khuûu
VËy m«men qu¸n tÝnh cña mét ®¬n vÞ khuûu b»ng tæng c¸c m«men qu¸n tÝnh x¸c ®Þnh bªn
trªn cña c¸c bé phËn cña 1 ®¬n vÞ khuûu
Jkh = JCK + Jch + 2(Jm + Jdtr), Ncms2 (III-5)
trong ®ã : Jdtr - m«men qu¸n tÝnh cña ®èi träng ®Ó ®¬n gi¶n tÝnh chung víi m¸ khuûu
+ M«men qu¸n tÝnh cña thanh truyÒn
M«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng quy dÉn vÒ ®Çu nhá thanh truyÒn m1 tÝnh chung víi khèi
l−îng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn, cßn m«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng quy dÉn vÒ ®Çu to thanh
truyÒn m2 tÝnh theo c«ng thøc:
Jdto = m2. R2 (III-6)
trong ®ã: m2 = 0,7mt tr; mt tr - khèi l−îng thanh truyÒn
+ M«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
Khèi l−îng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
mt t = mnp + m1 (III-7)
trong ®ã: mnp - khèi l−îng nhãm piston;
m1 - khèi l−îng thanh truyÒn mttr quy dÉn vÒ t©m ®Çu nhá, m1 = 0,3mttr
M«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn mtt ®−îc tÝnh theo c«ng thøc gÇn
®óng:
Jnp ≈2
ttRm
2
1 (III-8)
+ M«men qu¸n tÝnh cña 1 nhãm c¬ cÊu biªn – khuûu (c¬ cÊu piston – thanh truyÒn – trôc
khuûu) tÝnh cho 1 ®¬n vÞ trôc khuûu sÏ ®−îc tÝnh b»ng tæng m«men qu¸n tÝnh ë môc b) nµy:
2
tt2khKB R)m5,0m(JJ ++=
−, Nms2 (III-9)
Chó ý: §èi víi ®éng c¬ ch÷ V, c«ng thøc (5 -14) ph¶i tÝnh ®Õn khèi l−îng cña hai nhãm
piston vµ cña hai ®Çu to thanh truyÒn l¾p chung trªn mét ®¬n vÞ khuûu trôc
c. M«men qu¸n tÝnh cña khèi l−îng dao ®éng trong bé gi¶m chÊn Jgc theo sè liÖu nhμ
thiÕt kÕ chÕ t¹o hoÆc tÝnh to¸n theo ch−¬ng tr×nh nh¸nh cho bé gi¶m chÊn.
d. M«men qu¸n tÝnh cña ch©n vÞt
JCV0 theo sè liÖu thÝ nghiÖm
XÐt ®Õn t¸c dông c¶n cña n−íc, cã thÓ t¨ng thªm m«men qu¸n tÝnh cña ch©n vÞt thªm
25%, do vËy:
JCV = 1,25 JCVo (III-10)
CT 2
iv. TÝnh tÇn sè dao ®éng xo¾n
a. TÝnh tÇn sè dao ®éng xo¾n tù do (XÐt tõ ®Çu tù do ®Õn b¸nh ®μ) ch−a cã bé gi¶m
chÊn.
Khèi l−îng c¸c xi lanh dån l¹i mét khèi l−îng cã m«men qu¸n tÝnh
∑
=
=
n
1i
Kxl i
JJ (IV-1)
§é mÒm (nghÞch ®¶o ®é cøng) cña ®o¹n trôc gi÷a hai khèi l−îng trªn hÖ thèng míi cã
m«men qu¸n tÝnh Jxl vµ Jbd:
bd
2
exl
2
e
1m
mJ.
1
J.
1
C
1
C
1
C
1
Rω
+
ω
=+== , m.N
1 (IV-2)
TÇn sè gãc dao ®éng tù do cña hÖ thèng míi rót ra tõ (5 - 17)
(
)
bdxl
bdxlm
eJ.J
JJC +
=ω , rad/s (IV-3)
TÇn sè dao ®éng xo¾n tù do
