Bài thảo luận nhóm: Các cách phát hiện đa cộng tuyến. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến. Ví dụ minh họa

L I M Đ U Ờ Ở Ầ

Trong mô hình phân tích h i quy b i, chúng ta gi

thi

t gi a các bi n gi

ồ

ộ

ả

ế

ữ

ế

ả i

thích c a mô hình đ c l p tuy n tính v i nhau, t c là các h s h i quy

ệ ố ồ

ộ ậ

ứ

ủ

ế

ớ

đ i v i m t bi n c th là s đo tác đ ng riêng ph n c a bi n t ố ớ

ế ụ ể

ầ ủ

ế ươ ng

ộ

ố

ộ

ngkhi t

t c các bi n khác trong mô hình đ

c gi

c đ nh. Tuy nhiên

ứ

ấ ả

ế

ượ

ữ ố ị

khi gi

thi

i thích có t

ng quan thì

ả

ế

t đó b vi ph m t c là các bi n gi ứ

ế

ạ

ị

ả

ươ

chúng ta không th tách bi

t s nh h

ng riêng bi

t c a m t bi n nào

ể

ệ ự ả

ưở

ệ ủ

ế

ộ

đó.

Hi n t

ng trên đ

c g i là đa công tuy n.V

ệ ượ

ượ ọ

ế

ậy ph i làm nh th

ư ế

ả

nào đ nh n bi

t và kh c ph c hi n t

ng này.Chúng ta đi nghiên c u đ

ể

ậ

ế

ệ ượ

ụ

ắ

ứ ề

ệ tài: “Các cách phát hi n đa c ng tuy n. Các bi n pháp kh c ph c hi n ế

ụ

ộ

ệ

ệ

ắ

t

ượ

ọ ” ng đa c ng tuy n. Ví d minh h a

ụ

ộ

ế

A. LÍ THUY TẾ

I. GI

I THI U V ĐA C NG TUY N

Ớ

Ộ

Ệ

Ề

Ế

ườ ắ ng các bi n đ c l p không có m i quan h tuy n tính, n u quy t c ố ộ ậ ế ệ ế ế

Thông th

này b vi ph m s có hi n t ệ ượ ẽ ạ ị ệ ng đa c ng tuy n. Nh v y, đa c ng tuy n là hi n ư ậ ế ế ộ ộ

ng các bi n đ c l p trong mô hình ph thu c l n nhau và th hi n đ t ượ ể ệ ộ ẫ ộ ậ ụ ế ượ ướ c d i

d ng hàm s . ố ạ

II. CÁC CÁCH PHÁT HI N HI NG ĐA C NG TUY N Ệ NỆ T ƯỢ Ộ Ế

1.R cao nh ng t s t th p ấ ỉ ố ư

Trong tr ng h p Rcao (th ườ ợ ườ ệ ủ ng R> 0,8) mà t s t th p thì đó chính là d u hi u c a ỉ ố ấ ấ

hi n t ng đa c ng tuy n . ệ ượ ế ộ

2.T i thích cao ươ ng quan c p gi a các bi n gi ữ ế ặ ả

N u h s t i thích cao (v t 0,8) thì có kh năng có ệ ố ươ ế ng quan c p gi a các bi n gi ữ ế ặ ả ượ ả

i đa c ng tuy n. Tuy nhiên tiêu chu n này th t n t ồ ạ ế ẩ ộ ườ ữ ng không chính xác. Có nh ng

tr ng h p t ng quan c p không cao nh ng v n có đa c ng tuy n. Thí d , ta có 3 ườ ợ ươ ư ụ ế ặ ẫ ộ

i thích X, X, X nh sau bi n gi ế ả ư

X = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)

X= (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)

X = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)

Rõ ràng X = X + Xnghĩa là ta có đa c ng tuy n hoàn h o, tuy nhiên t ế ả ộ ươ ặ ng quan c p

là:

r = -1/3 ; r = r =0,59

c cu t Nh v y đa c ng tuy n x y ra mà không có s b o tr ả ư ậ ự ả ế ộ ướ ả ươ ặ ng quan c p

nh ng d u sao nó cũng cung c p cho ta nh ng ki m tra tiên nghi m có ích. ữ ữ ể ệ ẫ ấ

3.Xem xét t ng quan riêng ươ

ng quan b c không. Farrar và Glauber đã đ Vì v n đ đ ấ ề ượ ề ậ c đ c p đ n d a vào t ế ự ươ ậ ề

ngh s d ng h s t ị ử ụ ệ ố ươ ng quan riêng. Trong h i quy c a Y đ i v i các bi n X, X ,X. ủ ố ớ ế ồ

N u ta nh n th y răng r cao trong khi đó r; r; r t ế ậ ấ ươ ể ợ ng đ i th p thì đi u đó có th g i ý ề ấ ố

ng quan cao và ít nh t m t trong các bi n này là th a. r ng các bi n X, X và Xcó t ằ ế ươ ừ ế ấ ộ

Dù t ng quan riêng r t có ích nh ng nó cũng không đ m b o r ng s cung c p cho ươ ả ằ ư ẽ ấ ả ấ

ta h ng d n chính xác trong vi c phát hi n ra hi n t ướ ệ ượ ệ ệ ẫ ng đa c ng tuy n. ộ ế

4.H i quy ph ồ ụ

M t cách có th tin c y đ c đ đánh giá m c đ c a đa c ng tuy n là h i quy ể ậ ộ ượ ể ứ ộ ủ ế ộ ồ

i thích X theo các bi n gi i thích còn ph . H i quy ph là h i quy m i m t bi n gi ồ ụ ụ ế ỗ ồ ộ ả ế ả

i. R đ c tính t h i quy này ta ký hi n R l ạ ượ ừ ồ ệ

M i liên h gi a F và R: ệ ữ ố

F=

F tuân theo phân ph i F v i k – 2 và n-k +1 b c t ậ ự ố ớ ố ế do. Trong đó n là , k là s bi n

gi ả ế i thích k c h s ch n trong mô hình. R là h s xác đ nh trong h i quy c a bi n ể ả ệ ố ặ ệ ố ủ ồ ị

X theo các bi n X khác. N u F tính đ c v i h n F(k-2,n-k+1) m c ý ế ế ượ ượ t đi m t ể ớ ạ ở ứ

nghĩa đã cho thì có nghĩa là X có liên h tuy n tính v i các bi n X khác. N u F có ý ệ ế ế ế ớ

ỏ nghĩa v m t th ng kê chúng ta v n ph i quy n đ nh li u bi n X nào s b lo i kh i ẽ ị ạ ề ặ ế ệ ế ẫ ả ố ị

mô hình. M t tr ng i c a k thu t h i quy ph là gánh n ng tính toán. Nh ng ngày ạ ủ ỹ ộ ở ậ ồ ụ ư ặ

nay nhi u ch ng trình máy tính đã có th đ m đ ng đ c công vi c tính toán này. ề ươ ể ả ươ ượ ệ

5.Nhân t phóng đ i ph ng sai ử ạ ươ

M t th c đo khác c a hi n t ng đa c ng tuy n là nhân t phóng đ i ph ộ ướ ệ ượ ủ ế ộ ử ạ ươ ng

sai g n v i bi n X, ký hi u là VIF(X). ế ệ ắ ớ

VIF(X) đ c thi ượ ế ậ ớ t l p trên c s c a h s xác đ nh R trong h i quy c a bi n X v i ơ ở ủ ệ ố ủ ế ồ ị

các bi n khác nhau nh sau: ư ế

VIF(X) = (5.15)

i thích VIF(X) b ng t s chung c a ph ng sai Nhìn vào công th c (5.15) có th gi ứ ể ả ằ ỷ ố ủ ươ

ng sai c a th c c a β trong h i quy g c c a Y đ i v i các bi n X và ph ố ủ ự ủ ố ớ ế ồ ươ ủ ướ ượ c l ng

đó Xtr c giao v i các bi n khác. Ta coi tình hu ng lý t ng là β trong h i quy mà ồ ở ự ế ớ ố ưở

tình hu ng mà trong đó các bi n đ c l p không t ng quan v i nhau, và VIF so sánh ộ ậ ế ố ươ ớ

tình huông th c và tình hu ng lý t ng. S so sánh này không có ích nhi u và nó ự ố ưở ự ề

không cung c p cho ta bi t ph i làm gì v i tình hu ng đó. Nó ch cho bi t r ng các ấ ế ả ớ ố ỉ ế ằ

tình hu ng là không lý t ng. ố ưở

Đ th c a m i liên h c a R và VIF là ồ ị ủ ệ ủ ố

Nh hình v ch ra khi R tăng t 0,9 đ n 1 thì VIF tăng r t m nh. Khi ẽ ỉ ư ừ ế ấ ạ

R =1 thì VIF là vô h n.ạ

Có nhi u ch ng trình máy tính có th cho bi t VIF đ i v i các bi n đ c l p trong ề ươ ể ế ố ớ ộ ậ ế

h i quy. ồ

6. Đ đo Theil ộ

Khía c nh ch y u c a VIF ch xem xét đ n t ng quan qua l i gi a các bi n gi ủ ế ủ ế ươ ạ ỉ ạ ữ ế ả i

thích. M t đ đo mà xem xét t c gi i thích ộ ộ ươ ng quan c a bi n gi ủ ế ả i thích v i bi n đ ớ ế ượ ả

là đ đo Theil. Đ đo Theil đ c đ nh nghĩa nh sau ộ ộ ượ ị ư

m = R-( R- R)

Trong đó Rlà h s xác đ nh b i trong h i quy c a Y đ i v i các bi n X , X… X ồ ố ớ ệ ố ủ ế ộ ị

trong mô hình h i quy: ồ

Y = β + βX + β X+ ……. + β X+ U

R là h s xác đ nh b i trong mô hình h i quy c a bi n Y đ i v i các biên X , X, ồ ố ớ ệ ố ủ ế ộ ị

… ,X, X, … ,X

Đ i l ng R - Rđ ạ ượ ượ ế c g i là “đóng góp tăng thêm vào” vào h s xác đ nh b i. N u ệ ố ọ ộ ị

X , X… X không t ươ ộ ng quan v i nhau thì m = 0 vì nh ng đóng góp tăng thêm đó c ng ữ ớ

i b ng R. Trong các tr ng h p khác m có th nh n giá tr âm ho c d l ạ ằ ườ ặ ươ ể ậ ợ ị ng l n. ớ

c đ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét tr ng h p mô hình có 2 bi n gi Đ th y đ ể ấ ượ ộ ườ ế ợ ả i

thích X và X. Theo ký hi u đã s d ng ch ng tr c ta có: ử ụ ở ươ ệ ướ

m = R- ( R- r) – (R– r)

T s t liên h v i t ng quan riêng r, r ệ ớ ươ ỷ ố

Trong ph n h i quy b i ta đã bi t: ầ ồ ộ ế

R = r + (1- r) r

R = r + (1- r) r

Thay 2 công th c này vào bi u th c xác đ nh m ta đ c: ứ ứ ể ị ượ

m = R- (r + (1- r) r - r) - ( r + (1- r) r- r )

= R- ((1- r) r + (1- r) r)

Đ t 1- r = w; 1- r = wvà g i là các tr ng s . Công th c (5.16) đ c vi t l ứ ặ ọ ọ ố ượ ế ạ ướ i d i

d ngạ

m = R- (w r + w r)

Nh vây đ đo Theil b ng hi u gi a h s xác đ nh b i và t ng có tr ng s c a các ữ ệ ố ố ủ ư ệ ằ ộ ọ ộ ổ ị

ng quan riêng. h s t ệ ố ươ

Nh v y chúng ta đã bi t m t s đ đo đa c ng tuy n nh ng t t c đ u có ý nghĩa ư ậ ế ộ ố ộ ư ế ộ ấ ả ề

s d ng h n ch . Chúng ch cho ta nh ng thông báo r ng s vi c không ph i là lý ử ụ ự ệ ữ ế ạ ằ ả ỉ

ng. t ưở

Còn m t s đ đo n a nh ng liên quan đ n giá tr riêng ho c th ng kê Bayes chúng ế ộ ố ộ ữ ư ặ ố ị

ta không trình bày đây. ở

II. Bi n pháp kh c ph c ụ ệ ắ

1. S dung thông tin tiên nghiêm ử ̣ ̣

Môt trong cac cach tiêp cân đê giai quyêt vân đê đa công tuyên la phai tân dung ̣ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̣

thông tin tiên nghiêm hoăc thông tin t nguôn khac đê ng cac hê sô riêng. ừ c l ̉ ướ ượ ̣ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ́

Thi du : ta muôn ng ham san xuât cua 1 qua trinh san xuât nao đo co dang : c l ́ ướ ượ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ́ ̣

Qt =AL

Trong đo Qt la l ng san phâm đ c san xuât th i ky t ; Lt lao đông th i ky t ; Kt vôn ̀ ượ ượ ờ ờ ́ ̉ ̉ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́

a th i ky t ; Ut la nhiêu ;A , , β la cac tham sô ma chung ta cân ng .Lây ln ca 2 vê ờ c l ̀ ướ ượ ́ ̀ ̀ ̃ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̉

(5.17) ta đ c : ượ

LnQt = LnA + a lnLt + βKt Ut

Đăt LnQt = Q*t ; LnA = A* ; LnLt = L*t ̣

Ta đ Q*t = A* + a L*t + βK*t + Ut (5.18) c ượ

Gia s L|K va L co t ng quan rât cao di nhiên điêu nay se dân đên ph ng sai ̉ ử ́ ươ ươ ̀ ́ ̃ ̀ ̀ ̃ ̃ ́

cua cac ng cua cac hê sô co gian cua ham san xuât l n . c l ́ ướ ượ ́ ớ ̉ ̉ ́ ̣ ́ ̃ ̉ ̀ ̉

Gia s t 1 nguôn thông tin co l i theo quy mô nao đo ma ta biêt đ c răng ̉ ử ừ ́ ớ ́ ượ ̀ ̀ ́ ̀ ̀

nganh công nghiêp nay thuôc nganh cso l i t c theo quy mô không đôi nghia la a + β =1 ợ ứ ̀ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ̃ ̀

β = 1 - a vao (5.18) va thu đ c : .V i thông tin nay ,cach x ly cua chung ta se la thay ử ớ ượ ̀ ́ ́ ̉ ́ ̃ ̀ ̀ ̀

Q*t = A* + a L*t + ( 1 - a )K*t + Ut (5.19)

T đo ta đ c Q*t – K*t = A* + a (L*t – K*t ) + Ut ừ ượ ́

Q*t – K*t = Y*t va L*t – K*t = Z*t ta đ c Đăt ̣ ượ ̀

Y*t = A* + a Z*t + Ut

Thông tin tiên nghiêm đa giup chung ta giam sô biên đôc lâp trong mô hinh xuông ̣ ̃ ́ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ́

con 1 biên Z*t ̀ ́

a Sau khi thu đ c l c ng cua thi tinh đ điêu kiên = 1 – ượ ướ ượ c t ượ ừ ̉ ̀ ́ ̀ ̣

2. Thu thâp sô liêu hoăc lây thêm mâu m i ớ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̃

Vi đa công tuyên la đăc tr ng cua mâu nên co thê co mâu khac liên quan đên cung ư ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̉ ̃ ́ ̉ ́ ̃ ́ ́ ̀

cac biên trong mâu ban đâu ma đa công tuyên co thê không nghiêm trong n a. Điêu nay ữ ́ ́ ̃ ̀ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̀

co thê lam đ c khi chi phi cho viêc lây mâu khac co thê châp nhân đ c trong th c tê . ượ ̣ ượ ự ́ ̉ ̀ ́ ̣ ́ ̃ ́ ́ ̉ ́ ́

Đôi khi chi cân thu thâp th êm sô liêu , tăng c mâu co thê lam giam tinh nghiêm ỡ ̉ ̀ ̣ ́ ̣ ̃ ́ ̉ ̀ ̉ ́

trong cua đa công tuyên . ̣ ̉ ̣ ́

3. Bo biên ̉ ́

Khi co hiên t ng đa công tuyên nghiêm trong thi cach “ đ n gian nhât “la bo biên ̣ ượ ơ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ́ ̀ ̉ ́

công tuyên ra khoi ph ng trinh. Khi phai s dung biên phap nay thi cach th c tiên hanh ươ ̉ ử ứ ̣ ́ ̉ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̀

nh sau : ư

Gia s trong mô hinh hôi quy cua ta co Y la biên đ c giai thich con X2 .X3 …Xk ̉ ử ượ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̀

la cac biên giai thich . Chung ta thây răng X2 t ươ ng quan chăt che v i X3 .Khi đo nhiêu ̃ ớ ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀

thông tin vê Y ch a X2 thi cung ch a X3 .Vây nêu ta bo 1 trong 2 biên X2 hoăc X3 ứ ở ứ ở ̀ ̀ ̃ ̣ ́ ̉ ́ ̣

khoi mô hinh hôi quy , ta se giai quyêt đ c vân đê đa công tuyên nh ng se mât đi 1 ́ ượ ư ̉ ̀ ̀ ̃ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̃ ́

phân thông tin vê Y . ̀ ̀

2 va trong cac phep hôi quy khac nhau ma co va không co 1

Băng phep so sanh R ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ̀ ́

trong 2 biên chung ta co thê quyêt đinh nên bo biên nao trong biên X2 va X3 khoi mô ́ ́ ́ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ̉

2

hinh . ̀

2 đôi v i hôi quy cua Y đôi v i tât ca cac biên X1X2X3 …Xk la 0.94; R

Thi du R ́ ớ ́ ớ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ́ ̀

2 khi loai biên X3 la 0.92 ;nh vây trong tr

khi loai biên X2 la 0.87 va R ng h p nay ta ư ̣ ườ ợ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̀

loai X3 ̣

Chung ta l u y 1 han chê cua biên phap nay la trong cac mô hinh kinh tê co nh ng ư ữ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ́

tr ng h p đoi hoi nhât đinh phai co biên nay hoăc biên khac trong mô hinh .Trong ườ ́ ở ợ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀

tr ng h p nh vây viêc loai bo 1 biên phai đ c cân nhăc cân thân gi a sai lêch khi bo ườ ư ̣ ̉ ượ ợ ữ ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ́ ̉ ̣ ̣

1 biên công tuyên v i viêc tăng ph ng sai cua cac ng hê sô khi biên đo trong ớ ươ c l ́ ướ ượ ́ ở ́ ̣ ́ ̣ ̉ ̣ ́ ́

mô hinh . ̀

4. S dung sai phân câp 1 ử ̣ ́

Thu tuc đ c trinh bay trong ch ng 7 – t ng quan .Măc du biên phap nay co ̣ ượ ươ t ự ươ ́ ̉ ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ́ ̀

thê giam t ng quan qua lai gi a cac biên nh ng chung cung co thê đ c s dung nh ươ ̉ ượ ử ữ ư ư ̉ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̃ ́ ̣

1 giai phap cho vân đê đa công tuyên . ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́

Thi du Chung ta co sô liêu chuôi th i gian biêu thi liên hê gi a cac biên Y va cac biên ̣ ữ ờ ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̃ ̉ ̣ ́ ́ ̀ ́ ́

phu thuôc X2 va X3 theo mô hinh sau : ̣ ̣ ̀ ̀

Yt = β 1 + β 2 X 2t + β 3X 3t+ U t (5.20)

Trong đo t la th i gian . Ph ng trinh trên đung v i t thi cung đung v i t-1 nghia la : ̀ ờ ươ ớ ớ ́ ̀ ́ ̀ ̃ ́ ̃ ̀

Yt-1 = β 2 + β 2 X 2t-1 + β 3X 3t-1 + U t-1 (5.21)

T (5.20) va (5.21) ta đ c : ừ ượ ̀

Yt – Yt-1 = β 2 (X 2t - X 2t-1 ) + β 3 (X 3t - X 3t-1) + U t - U t-1 (5.22)

Đ t yặ t = Yt – Yt-1

x2t = X 2t - X 2t-1 x3t = X 3t - X 3t-1 Vt = U t - U t-1

t = β 2 x2t + β 3 x3t + Vt (5.23)

Ta đ c : y ượ

Mô hinh hôi quy dang (5.23) th ng lam giam tinh nghiêm trong cua đa công tuyên vi ườ ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ ́

du X2 va X3 co thê t ng quan cao nh ng không co ly do tiên nghiêm nao chăc chăn ̉ ươ ư ̀ ̀ ́ ́ ́ ̣ ̀ ́ ́

răng sai phân cua chúng cung t ng quan cao. ươ ̀ ̉ ̃

Tuy nhiên biên đôi sai phân bâc nhât sinh ra 1 sô bân đê chăng han nh sô hang sai ư ́ ́ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̉ ̣ ̣

sô Vt trong (5.23) co thê không thoa man gia thiêt cua mô hinh hôi quy tuyên tinh cô điên ́ ́ ̉ ̉ ̃ ̉ ́ ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̉

la cac nhiêu không t ươ ̣ ơ ng quan .Vây thi biên phap s a ch a nay co thê lai con tôi tê h n ́ ử ữ ̀ ́ ̃ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̣ ̀ ̀

căn bênh . ̣

5.Giam t ̉ ươ ứ ng quan trong hôi quy đa th c ̀

́ Net khac nhau cua hôi quy đa th c la cac biên giai thich xuât hiên v i luy th a khac ừ ứ ớ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̃

nhau trong mô hinh hôi quy .Trong th c hanh đê giam t ự ươ ng quan trong hôi quy đa th c ứ ̀ ̀ ̀ ̉ ̉ ̀

ng i ta th ườ ườ ng s dung dang đô lêch .Nêu viêc s dung dang đô lêch ma vân không ̣ ử ử ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̃

giam đa công tuyên thu ng i ta co thê phai xem xet đên ky thuât “ đa th c tr c giao “. ̀ ườ ự ứ ̉ ̣ ́ ́ ̉ ̉ ́ ́ ̃ ̣

6. Môt sô biên phap khac ̣ ́ ̣ ́ ́

Ngoai cac biên phap đa kê trên ng ườ i ta con s dung 1 sô biên phap khac n a đê c u ̉ ứ ́ ữ ̀ ử ̀ ́ ̣ ́ ̃ ̉ ̣ ́ ̣ ́

ch a căn bênh nay nh sau : ữ ư ̣ ̀

- Hôi quy thanh phân chinh ̀ ̀ ̀ ́

- S dung cac ng t bên ngoai c l ́ ướ ượ ử ừ ̣ ̀

Nh ng tât ca cac biên phap đa trinh bay trên co thê lam giai phap cho vân đê đa ̀ ở ư ́ ̉ ́ ́ ̃ ̀ ́ ̉ ̀ ̉ ́ ́ ̀

công tuyên nh thê nao con phu thuôc vao ban chât cua tâp sô liêu va tinh nghiêm trong ư ̣ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ̣ ́ ̣ ̀ ́ ̣

cua vân đê đa công tuyên. ̉ ́ ̀ ̣ ́

B. VÍ D MINH H A

Ọ

Ụ

Cho b ng s li u sau: ố ệ ả

Y 130771 150033 177983 217434 253686 298543 358629 493300 589746 632326 770211 827032 X 321853 342607 382137 445221 511221 584793 675916 809862 1091876 1206819 1446901 1794466

năm Z 435319 474855 527055 603688 701906 822432 951456 1108752 1436955 1580461 1898664 2415204 ổ ụ ố ừ http://gso.gov.vn/default.aspx?tabid=715( t ng c c th ng kê t 2000 -2011)

Trong đó: Y là tích lũy tài s n qu c gia theo giá th c t ( t đ ng) ự ế ỉ ồ ả ố ự ế ỉ ồ ố X là tiêu dùng cu i cùng qu c gia theo giá th c t ( t đ ng) Z là t ng thu nh p qu c gia theo giá th c t ( t đ ng) ổ ố ự ế ỉ ồ ớ ng đa c ng tuy n và tìm bi n pháp kh c ph c. V i α ệ ụ ế ắ ộ ệ ầ

ố ậ Yêu c u: Hãy phát hi n hi n t ệ ượ = 5%. 1. ậ ồ ộ ủ ả L p mô hình hàm h i quy ồ ố ố Ta có mô hình hàm h i quy tuy n tính th hi n s ph thu c c a tích lũy tài s n qu c ể ệ ự ụ gia vào tiêu dùng cu i cùng và t ng thu nh p qu c gia: ố ậ ế ổ

Mô hình ng c a hàm h i quy: c l ướ ượ ủ ồ

= + Xi + Zi T b ng s li u s d ng ph n m m eviews ta k t qu sau: ề ầ ố ệ ử ụ ừ ả ế ả

Dependent Method: Date: Sample: 1 12 Included

Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C X Z

15390.94 1.035505 -0.404423

30957.40 0.497165 1.379448 0.750666 0.572356 -0.706593

0.6310 0.2011 0.4977

408307.8 246478.9 24.46212 24.58334 24.41723 1.004286

R-squared Adjusted R- S.E. of Sum squared Log F-statistic Prob(F-statistic)

0.973185 Mean 0.967227 S.D. 44621.06 Akaike 1.79E+10 Schwarz -143.7727 Hannan- 163.3196 Durbin- 0.000000

T k t qu ng thu đ ừ ế ượ ẫ ồ c l c hàm h i quy m u sau: ả ướ ượ i = 15390.94 + 1.035505Xi – 0.404423Yi

ng đa c ng tuy n ộ

ế

ệ ố

ư

ị

I. Phát hi n hi n t ệ ượ ệ ộ Cách 1: H s xác đ nh b i cao nh ng t th p ấ

V i α = 0.05 ta có: = = 2.262 ớ

Nh n xét: ậ

T b ng k t qu eviews ta có: ừ ả ế ả

R2 = 0.973185 > 0.8

Th ng kê t c a h s t ủ ệ ố ươ ứ ng ng v i bi n X ớ ế ố

T = 1.379448 < 2.262

Th ng kê t c a h s t ủ ệ ố ươ ứ ng ng v i bi n Z ớ ế ố

T = 0.706593 < 2.262

V y ậ R2 cao nh ng t th p. ấ Suy ra có hi n t ệ ượ ư ng đa c ng tuy n. ộ ế

Cách 2: H s t ng quan gi a các bi n gi i thích cao ệ ố ươ ữ ế ả

X 1.000000 0.999305

Z 0.999305 1.000000

X Z

K t qu t eviews ta th y đ c t i thích: ả ừ ế ấ ượ ươ ng quan gi a các bi n gi ữ ế ả

Ta có: r12 = 0.999305 > 0.8

 Nh v y càng có c s k t lu n hi n t ng đa c ng tuy n trong mô hình trên ơ ở ế ư ậ ệ ượ ậ ế ộ

Cách 3: H i quy ph ồ ụ

Dependent Method: Least Date: 03/28/14 Sample: 1 12 Included

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C Z

-21542.70 0.761934

11120.44 0.008990

-1.937217 84.75422

0.0815 0.0000

801139.3 480684.5 22.67181 22.75263 22.64189 1.116681

R-squared Adjusted R- S.E. of Sum squared Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.998610 Mean 0.998471 S.D. 18797.19 Akaike info 3.53E+09 Schwarz -134.0309 Hannan- 7183.278 Durbin- 0.000000

Ta h i quy bi n X theo bi n Z đ c k t qu nh sau : ế ế ồ ượ ế ả ư

Ta có ta đi ki m đ nh gi thi ể ị ả t ế

: X không có hi n t ng đa c ng tuy n v i Z ệ ượ ế ộ ớ

: X có hi n t ng đa c ng tuy n v i Z ệ ượ ế ộ ớ

Nh n xét: ậ

Ta th y giá tr p-value c a th ng kê F là 0.000000 < =0.05 ủ ấ ố ị

=> bác b gi thi t ch p nh n gi thi t ỏ ả ế ấ ậ ả ế

V y càng có c s kh ng đ nh mô hình trên có hi n t ơ ở ệ ượ ậ ẳ ị ng đa c ng tuy n ế ộ

Cách 4: : Đ đo Theil ộ

Y 1.000000 0.985747 0.983624

X 0.985747 1.000000 0.999305

Z 0.983624 0.999305 1.000000

Y X Z

Ta có các h s t ng quan gi a các bi n Y và X,Z nh ệ ố ươ ữ ế ư sau:

c đ đo Theil ta ph i tính đ c ,. Theo công th c đã bi t ng hai ta ượ ộ ả ượ ứ ch ế ở ươ

Đ tính đ ể có = = 0.05257

Ta có: = 0.96752 Trong ph n h i quy b i ta đã bi t: ầ ồ ộ ế

R = r + (1- r) r

R = r + (1- r) r

V y R = 0.96752 + (1 – 0.96752) 0.05257 0.96581 ậ

M t khác ta có: ặ

m = R- (r + (1- r) r - r) - ( r + (1- r) r- r ) = R- ((1- r) r + (1- r) r)

Suy ra: m = 0.96581 – ((1 - ) 0.05257) + (1 - 0.05257)

= 0.96261

có hi n t ứ ỏ ệ ượ ộ ng đa c ng tuy n s y ra. Và m c đ đa c ng ứ ộ ế ả ộ V y m khác 0 nên ch ng t tuy n là 0.98654 ậ ế

II. Bi n pháp kh c ph c ụ ệ ắ

Cách 1: B bi n ỏ ế

B c 1: H i quy Y theo X => ướ ồ

B c 2: H i quy Y theo Z => ướ ồ

B c 3: So sánh và trong các h i quy trên ướ ồ

B c 4: K t lu n. ướ ế ậ

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 09:16 Sample: 2000 2011 Included observations: 12

Variable C X

Coefficient 3365.264 0.505458

Std. Error 25203.61 0.027279

t-Statistic 0.133523 18.52920

Prob. 0.8964 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.971698 Mean dependent var 0.968868 S.D. dependent var 43489.57 Akaike info criterion 1.89E+10 Schwarz criterion -144.0966 F-statistic 1.148020 Prob(F-statistic)

408307.8 246478.9 24.34944 24.43026 343.3314 0.000000

* B c 1 ướ : H i quy Y theo X ồ

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 09:18 Sample: 2000 2011 Included observations: 12

Variable C Z

Coefficient -6916.624 0.384564

Std. Error 27563.81 0.022283

t-Statistic -0.250931 17.25817

Prob. 0.8069 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.967516 Mean dependent var 0.964268 S.D. dependent var 46591.90 Akaike info criterion 2.17E+10 Schwarz criterion -144.9235 F-statistic 1.252724 Prob(F-statistic)

408307.8 246478.9 24.48725 24.56807 297.8446 0.000000

* B c 2: H i quy Y theo Z. ồ ướ

trên ta có:

ở

ả ồ

ng h p này lo i bi n Z

* B c 3 : ướ T k t qu h i quy ừ ế = 0.973185 = 0.967227 = 0.971698 = 0.967516 = 0.968868 = 0.964268 * B c 4: ướ Ta ti n hành so sánh. Và k t lu n trong tr ế

ế

ậ

ườ

ế

ạ

ợ

Cách 2: Thu th p thêm s li u đ tang kích th ố ệ ể ậ ướ c m u ẫ

Ta thu th p thêm m t s m u đ tăng kích th c b ng s li u sau: c đ ộ ố ẫ ể ậ ướ ượ ả ố ệ

Y 130771 150033 177983 217434 253686 298543 358629 493300 589746 632326 770211 827032 892837 942822 992838 1023847 1092733 1123883 1200389 X 321853 342607 382137 445221 511221 584793 675916 809862 1091876 1206819 1446901 1794466 1811238 1899678 1915089 1997283 2001838 2078934 2121838 Z 435319 474855 527055 603688 701906 822432 951456 1108752 1436955 1580461 1898664 2415204 2523146 2600198 2822899 3016754 3199767 3202984 3300484

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/29/14 Time: 08:31

Sample: 1 19 Included observations: 19

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

5556.839

20959.22

0.265126

0.7943

X

0.242395

0.112216

2.160078

0.0463

Z

0.189806

0.073213

2.592498

0.0196

0.989332

640475.9

0.987999

372159.5

40770.30

24.21323

R-squared Adjusted R- squared S.E. of regression Sum squared resid

2.66E+10

24.36236

Log likelihood

-227.0257

24.23847

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan- Quinn criter. Durbin- Watson stat

F-statistic

741.9164

1.096358

Prob(F-statistic)

0.000000

T b ng s li u, s d ng ph n m m eview ta đ c k t qu sau: ố ệ ử ụ ừ ả ề ầ ượ ế ả

Ta có mô hình h i quy m i: ớ ồ i = 5556.839 + 0.242395Xi + 0.189806Zi

2 khá g n m t, các t

c m u có R s t cũng khá cao ẫ ầ ộ ỷ ố t1 =0.265126 t2 = 2.160078 t3 = 2.592498 R2 = 0.989332 Mô hình sau khi đã tăng kích th nên mô hình c l ướ ượ ướ ng là phù h p ợ