Đề tài: " Công nghệ mã hóa DMT trong internet "

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

LỜI CẢM ƠN

Hằng năm được sự quan tâm của ban giám hiệu trường đai học giao

thông vận tải Hà Nội, sinh viên đại học giao thông vận tai Hà Nội có điều kiện

thực hiện nghiên cứu khoa học sinh viên.Đây là hoạt động rất bổ ích mang lại

nhiều kiến thức cho sinh viên.Nhờ nghiên cứu khoa học sinh viên mà sinh viên

có điều kiện tiếp xúc, làm quen với hoạt động nghiên cứu, về sau khi lao động

phục vụ tổ quốc có khả năng tiếp cận va nghiên cứu được dễ dàng và không

gặp bỡ ngỡ…hơn nữa hoạt động nghiên cứu khoa học sinh viên còn giúp cho

sinh viên có điều kiện tiếp xúc và tìm hiểu kỹ hơn về lĩnh vực minh nghiên cứu.

Niên học 2006-2007 nhà trường tiếp tục phong trào như mọi năm, do vậy

chúng em khóa 44 có thêm cơ hội tham gia tìm hiểu. Được sự giúp đỡ của khoa

Điện-Điện tử, các thầy cô giáo trong khoa, chúng em-nhóm nghiên cứu DMT

tham gia nghiên cứu đề tài khoa học này để nâng cao kiến thức bản thân về lĩnh

vực nghiên cứu và các lĩnh vực liên quan. Kiến thức này sẽ là hành trang vững

chắc cho chúng em bước vào thực tế công việc về sau khi ra trường công tác.

Vì vậy, mở đầu báo cáo em xin chân thành cảm ơn Trường đại học giao

thông vận tải, khoa điên-điện tử cùng các thầy giáo, cô giáo đã tạo điều kiện,

nhiệt tinh chỉ bảo chúng em làm nghiên cứu. Đặc biệt, chúng em xin chân thành

cảm ơn thầy Trần Quang Thanh đã hướng dẫn tận tình trong những lúc chúng

em còn bỡ ngỡ và giúp chúng em hoàn thành nghiên cứu.

Vì thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài nghiên cứu của chúng em

không khỏi những thiếu sót, chưa hoàn hảo, vì vậy kính mong quý thầy cô, ban

giám khảo cùng toàn thể các bạn tham gia góp ý cho chúng em cho nghiên cứu

được hoàn hảo hơn. Về phần chúng em sẽ hết sức nỗ lực để hoàn thiện đề tài.

Nhóm nghiên cứu DMT

1 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Mục lục

Lời cảm ơn .....................................................................Error! Bookmark not defined.

Mục lục.......................................................................................................................... 2

Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT........................................................................ 4

I. Giới thiệu chung về DMT .......................................................................................... 4

II. Điều chế QAM.......................................................................................................... 6

Điều biên cầu phương - QAM....................................................................................... 8

1. QAM – 8 mức ........................................................................................................... 8

2 .QAM-16mức.............................................................................................................. 9

III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)............................................................................. 10

3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc. ................................................................. 10

3.2. DMT và DFT........................................................................................................ 13

3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó.................................................................. 16

3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của khênh truyền. .................................................. 17

3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang .................................................................................. 20

3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông............................................................................................ 20

3.3.4. Phân tích đa sóng mang.................................................................................... 20

3.3.4.1 Các giả thiết.................................................................................................... 21

3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng ....................................................................... 22

3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT ................... 24

3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn ...................................................................... 24

3.3.6. Phân chia tải (bit loading)................................................................................ 26

3.3.6.1. Các thuật toán tải bit ..................................................................................... 26

3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling)................................................. 27

3.3.7. Cân bằng cho DMT........................................................................................... 29

3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT. ....................................................................... 31

3.4.1. Máy phát DMT.................................................................................................. 31

3.4.2. Máy thu DMT.................................................................................................... 33

IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon ..................................................................................... 33

4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon ........................................................................... 33

4.2. Các đặc điểm của mã RS. .................................................................................... 35 2 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.2.1. Cấu tạo mã RS .................................................................................................. 35

4.2.1.1. Đa thức trường............................................................................................... 35

4.2.1.2. Đa thức sinh................................................................................................... 36

4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS. ........................................................................... 37

4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS. .................................................... 37

4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS ............................................................................. 38

4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS.............................................................. 38

4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS .................................................................. 39

Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM ......................... 41

1. Mô phỏng điều chế QAM ....................................................................................... 41

2. Giới thiệu về trang DMT........................................................................................ 42

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT

I. Giới thiệu chung về DMT

Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói

chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT) nói riêng la kỹ thuật điều chế được sử

dụng nhiều trong các hệ thống truyền dẫn tốc độ cao trong đó có một số hệ

thống DSL. Riêng DMT có thể coi la một đặc trưng của công nghệ ADSL bởi

DMT đã được chuẩn hóa cho ADSL của liên minh viễn thông quốc tế (ITU).Các

hệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông

rộng. Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự ISI lại là một vấn đề lớn luôn đi liền với các

kênh truyền băng rộng. Nguyên nhân của ISI là do sự tạo dạng phổ của kênh

truyền.

Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa

tải tin:

Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứng tạo dạng phổ của kênh

truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ cân bằng. mặc dù các bộ cân bằng

tuyến tính dễ cài đặt nhưng chúng lại khuếch đại nhiễu lên và làm giảm cấp đối

với hoạt động của toàn bộ hệ thống. Trái lại, trong điều chế đa tải tin, kênh

truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọi là các kênh con. Nếu

một kênh con đủ nhỏ để hệ số khuếch đại (Gain) kênh trong kênh con đó xấp xỉ

bằng một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh con đó. Như vậy,

thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và

tổng số bít được truyền là tổng số bít được truyền qua các kênh con. Nếu công

suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên tạp

âm (SNR) của mỗi kênh con thì có thể đạt được hiệu suất phổ cao. Một trong

những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là

4 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được

gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số

trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM

thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai

phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng

bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược

lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho

quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là

hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử

dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải

băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rất băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rất

ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi

trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều. trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều.

Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín

hiệu đa tải tin phát đi là tổng của N tín hiệu con (hay kênh con) độc lập, mỗi tín hiệu đa tải tin phát đi là tổng của

hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là fi (i=1,…, N ). Trong

điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số

bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc 5 5 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin

sao cho đạt được hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì

những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang

nhiều bit hơn.

Trong mọi trường hợp, N là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên

N để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm

bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán. Giá trị của

N được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu. Đối với mạch vòng thuê

truyền đạt kênh truyền theo tần số. Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng

bao, người ta đã chứng minh được N = 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu

suất tối ưu.

Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên

cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về

DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế

QAM

II. Điều chế QAM.

Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế

luồng số tín hiệu. Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một

thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit. Tại một thời điểm

chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua. Tín hiệu

ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền. Tại phía thu, tín

hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên

đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu

diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ

lệch khỏi điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định. Máy thu sẽ lựa

chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là

6 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

nhỏ nhất bằng một bộ quyết định. Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như

nhiễu trên đường truyền lớn. Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ

phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào

chất lượng hay độ chính xác của máy thu.

Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp điều chế QAM.

Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên

cùng một kênh.

Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua

biểu thức (3.1)

∫cos ( 2π / T).sin(2 π / T) dt = 0 (3.1)

Trong biểu thức (3.1) T là khoảng cách thời gian tồn tại của các sóng sine v à

cosine. Do tính chất trực giao nên các hàm sine và cosine được gọi là các hàm

cơ bản.

Khi đó tín hiệu tại đầu ra của bộ điều chế sẽ có dạng sau:

Va (t) = X i cos (wt) + Y i sin (wt) (3.2)

7 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Điều biên cầu phương - QAM

QAM – 8 mức

QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8. Tín hiệu đầu ra

của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số.

Bộ phát QAM 8 mức

Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo

cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn

luôn bằng nhau. Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit

I và Q, cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau.

Hình: mô tả chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của các kênh I

Hình . B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát

Kênh I

PAM

B? di?u ch? tích

B? chuy?n d?i 2 thành 4 m? c

bf 3

tcωsin

B? chia

bf 3

Ð?u ra 8-QAM

B? t?o sóng tham chi?u

B? c?ng tuy?n tính

B? l?c thông gi?i

+90

tcωcos

D? li?u d?u vào,fb

bf 3

Kênh Q

PAM

B? di?u ch? tích

B? chuy?n d?i 2 thành 4 m? c

Ð?u ra

I/Q

A) so d? kh?i

0 0 1 1

0 1 0 1

-0,541v -1,307v +0,541v +1,307v

B) b?ng chân lý

và Q

8 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

2 .QAM-16 mức

QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào được nhóm theo nhóm 4 bit (24=16). Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở

đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến

đổi.

Bộ phát 16-QAM

Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân

đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kênh là

=1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (fb/4). Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong

bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau :

I, I’, Q, Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi

hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm). Các bit I’ và Q’ xác

định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi

2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của

mỗi bộ chuyển đổi 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là ± 0,22v

sóng mang cầu phương (+90 và 0,821V. Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và 0) ở các bộ điều chế tích. Ở bộ điều chế tích I thì

chúng là: 0,821 sinwct;

-0,821 sinwct; 0,22 sinwct và -0,22 sinwct. Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là:

0,821 sinwct; 0,22 sinwct ;-0,821 sinwct; và -0,22 sinwct

Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các

kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 –

QAM.

9 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

PAM

bf 4

tcωsin

bf 4

bf 3

bf 4

tcωcos

PAM

bf 4

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)

3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc.

DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Hãy hình dung có

một số bộ mã hoá. Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một

bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra từ các bộ

mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine. Tuy

nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và

cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua

kênh truyền. Dạng sóng này là một sympol DMT đơn giản, thể hiện bởi sơ đồ

hình 3.9 dưới đây.

10 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng hình sine và cosine ở các tần

số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc

lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM. Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau

để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng

đã sử dụng kỹ thuật này. Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là

frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con. Điều quan trọng

là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác.

Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và

cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác. Nguyên tắc

của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi bins

phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ sympol, τ, là nghịch đảo của tần

số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo của tần số đó).

Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản. Từ việc phân tích tín hiệu

QAM có thể nói các sóng hình sine và cosine ở t ần số cơ bản đã tạo thành các

hàm cơ sở. Để đảm bảo không tồn tại giao thoa giữa các bins, phải đảm bảo là 11 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine

và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể

dt 0 t)

n ( cos

m ( cos t) ω f

ω f

τ ∫ (3.3) (3.3) 0

được biểu diễn như sau: được biểu diễn như sau:

sin

n (

ω f

∫ t) t) m (sin 0 dt ω = (3.5) (3.5) f 0

τ ∫ ωf t) n ( cos m (sin t) 0 dt ω = (3.4) (3.4) f 0

fω là tần số góc cơ bản.

Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và

Thực hiện việc tích phân (3.3) sẽ thu được (3.6). Các quan hệ giữa (3.3) và

(3.5) có thể thực hiện tương tự ngoại trừ một điều trong (3.4) thì tính trực giao

vẫn có ngay cả khi n = m.

cos(

)

cos(

)

∫

cos((

)

cos((

)

) ω

mn −

mn +

Biểu thức (3.6):

∫

1 2

⎤ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎣

sin((

)

sin((

)

−

(

)

(

)

−

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

12 12 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

sin((

)

mn −

) τ

mn +

) τ

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

(

2 π τ ) mn −

2 π τ mn ) +

2 ω f

)2) π )

mn + ( mn +

mn − ( mn −

sin(( 2 ω f

=0 với n, m nguyên và m ≠ n

Tóm lại, việc giải điều chế của sympol DMT phụ thuộc vào tính trực giao

của các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau cũng như giữa sóng

hình sine và cosine ở cùng một tầ n số.

3.2. DMT và DFT

Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp

thử và kiểm tra (brute - force) trong việc tạo ra và tách các sympol DMT.

Những phương pháp này chỉ gói gọn cho một sự cài đặt cụ thể nào đó và nói

chung không phải là đặc trưng của hệ thống DMT. Để hiểu rõ hơn có thể đơn

giản hoá việc cài đặt như thế nào, hãy xét phép cộng một sóng hình sine và một

sóng cosine chu kỳ τ.

< t

τ≤

)

sin(

)

n cos( ω f

Y n

n ω f

Các sóng như vậy có thể biểu diễn như (3.7)

t khác

⎧ ⎨ 0 ⎩

S(t)= (3.7)

Một tín hiệu S(t) như vậy đại diện cho sự đóng góp của bin thứ n vào một

sympol DMT. Nếu S(t) được lấy mẫu ở tần số 2* N *ff, các giá trị khác 0 thu

cos

sin.

n ω

được của tín hiệu được biểu diễn bằng (3.8):

s k =

k Nf

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

13 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

cos

sin.

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

nk π N

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

⎞ +⎟ ⎠

= với 0

Trong hệ thống DMT, N đại diện cho bin lớn nhất mang tín hiệu. Tín hiệu

này ở tần số N *ff. Nếu chúng ta thực hiện việc biến đổi Fourier rời rạc sk sử

dụng

−

cos

N = 2. N điểm trong biến đổi thì kết quả là (3.9)

∑

e

sm =

nk π N

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ +⎟⎟ ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

)

( XN

−

nm =

)

( XN

nN −

m = khác

⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩

(3.9)

Kết quả của (3.9) đã mở ra một phương pháp khác để tạo ra một DMT

sympol. Thay cho việc ánh xạ đầu ra của một bộ mã hoá chòm sao thành một

biên độ cosine và sine, đầu ra có thể được ánh xạ vào một số phức dưới dạng

vector. Các giá trị từ trục X hay trục cosine đại diện cho phần thực của số phức

và trục Y hay trục sine đại diện cho phần ảo của số phức. Nếu đầu ra của tất cả

các bộ mã hoá chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện

cho một DMT bin. Nếu có N bin trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có N

thành phần. Một hậu tố (suffix) chứa liên hợp phức của các thành phần ban đầu

của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng

liên hiệp phức. Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra

chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã

mô tả trong hình 3.9.

Hình 3.10 minh hoạ phương pháp điều chế này:

14 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Gán các bit cho các bin và mã hoá

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Dòng bit vào R bits/s

Gi?i mã và phân chia l?i các bit

Các bit ra

Các bit vào

Hình 3.10 nguyên lý của DMT sử dụng DFT

n một phương pháp điều chế DMT. Về cơ bản nó Hình 3.10 cũng thể hiện một phương pháp điều chế DMT. Về cơ bản nó

là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử

dụng thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời dụng thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời

gian về miền tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối gian về miền tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối

DFT có tính đối xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần DFT có tính đối xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần

cho bộ giải mã chòm sao. Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT cho bộ giải mã chòm sao. Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT

thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp

giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều. giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều.

DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng

kênh truyền một cách tối ưu. So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các kênh truyền một cách tối ưu. So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các

phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Quá trình này phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Quá trình này

làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt. DMT cũng tạo làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt. DMT cũng tạo

ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra

của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậy có thể của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậy có thể

15 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công

suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác. suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác.

3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó

1 T

N T

X1,k X2,k

X(t)

kX N ,

xN,k

Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó. Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó.

Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với N lớn Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với

Một bộ máy phát DMTvới N lớn được minh hoạ như hình 3.11. Luồng

bit vào với tốc độ R bps được đệm vào các khối có b = RT bits, T gọi là chu kỳ

1 T

được gọi là tốc độ symbol. Tín hiệu được phát đi symbol (tính theo giây) và

trong chu kỳ symbol được gọi là Symbol.

Trong số b bits này, bi

(i=1,…, N ) được sử dụng cho kênh con thứ i và :

1 =

(3.10) b= ∑

bi bit cho mỗi một trong số N kênh con được chuyển sang bộ mã hoá DMT và

iX và pha ∠Xi. Đại

được biến đổi thành 1 symbol con phức, Xi, với biên độ

lượng Xi này có thể xem như biên độ của tín hiệu QAM thứ i trong điều chế

sóng mang. Có tất cả 2 giá trị có thể có của symbol con này. Các khối liên

16 16 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

tiếp b bit được xử lý giống hệt nhau. Chúng ta sử dụng thêm các chỉ số dưới k

trong Xi,k để biểu thị symbol con thứ i trong symbol thứ k được phát đi.

iε . Công suất của symbol con được tính theo công thức Pi= T/ε .

Giá trị trung bình bình phương của Xi được gọi là năng lượng symbol con,

Phép biến đổi IFFT với N=2 N điểm kết hợp N symbol con vào một tập N mẫu

liên tiếp trong miền thời gian, xn,k với n=0,…,N-1 như trên hình 3.11. Tập N

mẫu liên tiếp trong miền thời gian la symbol thứ k. N mẫu trong một symbol

được lần lượt đưa vào một bộ biến đổi số - tương tự (DAC) (sau khi đã qua

1 T '

N T

biến đổi song song thành nối tiếp ở bộ P/S), bộ DAC lấy mẫu ở tốc độ ,

gọi là tốc độ lấy mẫu của bộ điều chế DMT. Đầu ra của DAC là tín hiệu đã

điều chế x(t) liên tục trong miền thời gian. Chú ý là

T = NT’.

Phép biến đổi IFFT là một phép biến đổi trực giao và bảo toàn được năng

lượng của symbol miền tần số. Nghĩa là:

2 knx ,

,∑ kiX

∑

1 =

= (3.11)

ε i

∑

do đó công suất phát là:

P i

∑

1 = T

ε T

1 =

P= (3.12)

3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của kênh truyền.

17 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm

Gaussian u(t) từ bên ngoài. Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t). Khi N Gaussian u(t) từ bên ngoài. Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t). Khi

lớn, hàm truyền đạt liên tục của đáp ứng kênh truyền H(f) có thể coi xấp xỉ

bằng đường cong rời rạc như minh hoạ bằng các hình chữ nhật trên hình 3.12.

1 T

Hz. Giá trị của hàm Mỗi hình chữ nhật là một băng của các tần số và rộng

truyền đạt tại các tần số trung tâm, H(fi), được kí hiệu là Hi. Tần số fi trên hình

iH và pha

3.12 là các tần số trung tâm trong DMT, fi, i=1,…, N . Hi có độ lớn

( fH

)

magnitude . transfer . channel 4H

2−nH

1−nH

2−nf

1−nf

5f transimt.

frequency

iH∠

Hình 3.12: kênh truyền ISI và xấp xỉ đa kênh của đáp ứng kênh truyền

18 18 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

ky ,1

1 T

N T

kY ,1 kY ,2

ky ,2

)(tx

)(ty

kNy ,

kNY ,

QAMN

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Hình 3.13: máy thu DMT

Khi N đủ lớn, các hình chữ nhật trong hình 3.12 rất hẹp, và về mặt toán học

có thể viết :

Yi,k= HiXi,k + Ui,k (3.13)

với Yi,k, i=1,… N là các đầu ra phức của FFT- N điểm trên hình 3.13 (và Ui,k,

i=1,… N tương tự cho tạp âm). Như vậy, N mẫu đầu ra của FFT máy thu

tương ứng với N kênh con độc lập, nghĩa là không có giao thoa giữa chúng

như minh hoạ trên hình 3.14. Do các kênh con độc lập nhau nên chúng có thể

kU ,1

kU ,2

kX ,2

kX ,1

kY ,1

kY12

được giả mã riêng rẽ sử dụng một bộ tách không có nhớ cho mỗi kênh con

kNU ,

kNX ,

kNY ,

19 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Hình 3.14: Tập các kênh song song độc lập tương đương với các kênh ban đầu

khi điều chế đa sóng mang được sử dụng

3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang

Vì các hệ thống đa sóng mang tương đương với một tập các kênh con QAM

độc lập (và không có ISI) nên chúng ta có thể sử dụng các kết quả khi phân tích

về QAM đơn sóng mang cho phần lớn các nghiên cứu về đa sóng mang.

3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông

Các chòm sao QAM có thể có nhiều dạng. Khi các điểm trong chòm sao

được sắo xếp trong một hình vuông thì chòm sao được gọi là QAM vuông.

Trong truyền dữ liệu thường gặp 4 QAM, 64 QAM, 256 QAM và thậm chí là

1024 QAM. Khoảng cách giữa các điểm trong chòm sao được ký hiệu là d.

=ε

Chòm sao như vậy có tâm ở gốc toạ độ và có năng lượng là:

M − 1 6

(3.14)

M=2b là một luỹ thừa của 4 (b là một số nguyên chẵn) đại diện cho số điểm

trong chòm sao và b là số bit trong symbol QAM. Trong các trường hợp khác

thì công thức (3.14) vẫn có thể sử dụng như công thức gần đúng khá chính xác.

Do đó ta phải giả thiết quan hệ trong (3.14) là đúng cho mọi chòm sao QAM

trong phương pháp phân tích dưới đây.

3.3.4. Phân tích đa sóng mang

Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng các kết quả khi phân tích về đơn sóng mang

trong phần trước để phân tích đa sóng mang, coi như đa sóng mang là một tổng

của các kênh con QAM không có ISI.

20 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3.3.4.1 Các giả thiết

Xác suất lỗi cho một hệ thống đa sóng mang là trung bình của xác suất lỗi

của các kênh con. Khi lấy giá trị trung bình như vậy thì những kênh con có xác

suất lỗi lớn nhất sẽ lấn át các kênh khác. Vì vậy, trong các hệ thống đa sóng

mang được thiết kế tốt chúng ta chọn cùng một xác suất lỗi cho tất cả các kênh

con. ( chú ý là đa sóng mang tạo ra một cách thức dễ dàng để có sự phân chia

các thông tin quan trọng tới các kênh con mà với chúng phương án thiết kế đảm

bảo xác suất lỗi thấp hơn trên các kênh con khác. Những kênh con như vậy có

thể mang thông tin điều khiển hoặc các thành phần quan trọng của một tín hiệu

video nén).

Chúng ta chọn xác suất lỗi symbol con là bằng nhau trên tất cả các kênh con và cũng ở mức Pe/2=10-7.

2 i

=Γ

Viết cho kênh con thứ i là:

2 min, i 2 4 σ i

2 dH i 2 4 σ i

(3.15) 3

Chỉ số dưới i được thêm vào tất cả những đại lượng mà có thể thay đổi giữa

các kênh con. Cũng từ phần trước ta có thể suy ra mỗi kênh con:

SNR i T

) (3.16) bi= log2(1+

là số bit tối đa trên symbol có thể mang trên kênh con đó với độ dự phòng mγ

cγ . Đại lượng SNRi được tính bởi:

và tăng ích mã hoá

H ε 2 i 2 2 i σ

(3.17) SNRi =

21 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

const

= εε

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Ta luôn có trên những kênh con được sử dụng và bằng 0 trên

những kênh con không được sử dụng. Có một phương pháp phân phối năng

lượng tốt hơn gọi là phân bố “rót nước” nhưng sự phân bố năng lượng

có/không (on/off) như trên là rất gần với sự phân bố “rót nước” và phân bố

theo kiểu on/off này dễ tính hơn. Chúng ta giả thiết tất cả các kênh con có độ

dự phòng và tăng ích không đổi vì chúng ta mong muốn xác suất lỗi như nhau

trên mỗi kênh con, đó chính là nguyên nhân bắt buộc Γ phải là hằng số (không

phụ thuộc i) ở trên.

3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng

Tổng số bit được truyền trên một symbol là tổng số bit trên các kênh con,

)

log 2

vì vậy:

∑∑ b = i

SNR i Γ

1 =

(3.18)

và tốc độ dữ liệu là R=b/T.

SNR i

)

Một quan hệ thay thế cho (3.18) là:

1 =

⎡ +∏ ⎢ 1( ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

(3.19) b= log2

1 N

)

Bằng cách định nghĩa SNR trung bình, SNR là:

+∏ 1(

SNR Γ

1 =

⎤ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎣

= 1+ (3.20)

22 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

1 N

SNR

−

Hay:

SNR Γ

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎤ ⎥ ⎦

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

⎧ ⎡ ⎪ Γ= ∏ ⎨ ⎢ ⎣ ⎪ ⎩

(3.21)

log.

Chúng ta có thể đơn giản biểu thức (3.18):

SNR Γ

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(3.22) b=

Biểu thức (3.22) cho ta thấy SNR có thể so sánh trực tiếp với SNR của một

hệ thống QAM đơn sóng mang với cùng số lượng bit trên symbol

(bQAM=bDMT/ N ). Dạng của quan hệ trong (3.22) cũng cho phép tính toán trực

tiếp độ dự phòng cho một hệ thống đa sóng mang với tốc độ dữ liệu và xác suất

lỗi không đổi. Để làm được việc đó, chúng ta chú ý rằng thành phần “1+” và

“-1” trong biểu thức (3.20) thường là không đáng kể và có thể bỏ qua trong

xấp xỉ bậc nhất để SNR trung bình trở thành trung bình hình học:

( SNR

⎡ ≈ ∏ ⎢ ⎣

⎤ ) N ⎥ ⎦

SNR theo công thức này không liên quan đến Γ ( Γ thường là ẩn số), cần thận

SNR (3.23)

trọng khi bỏ qua các thành phần “1+”và “-1” đi để biến đổi N về thành số

kênh con được sử dụng (nghĩa là không tính các kênh con có năng lượng vào

bằng 0) trong khi tính độ dự phòng. Như vậy có thể tính độ dự phòng bằng cách

log

viết lại (3.21) như sau:

8,9−cγ

γ m

SNR b

−

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

+ dB (3.24)

Trong (3.23), N là số kênh con được sử dụng. Ở tốc độ dữ liệu cố định R,

b=RT biểu thức (3.23) có thể được sử dụng để so sánh với cùng một hệ thống

đơn sóng mang với cùng Pe mong muốn.

23 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống

DMT

Các thủ tục để phân tích một hệ thống đa sóng mang nói chung (DMT nói

riêng) có thể tóm tắt trong 4 bước sau:

= εε

i =

1. Từ quỹ công suất, tính toán một phân bố năng lượng symbol con ban đầu

PT N

theo .

2. Tính các SNR của các kênh con theo biểu thức:

iH 2 σ i

(3.25) SNRi=

3. Tính số bit có thể phát trên mỗi kênh con với một độ dự phòng và mã Trellis

m γγ − c

đã biết (từ đó xác định =9,8 + (dB))

SNR Γ

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(3.26) bi = log2

iε = 0 và chia đều năng

4. Với những kênh con có bi ‹ 0,5 đặt

lượng của kênh con đó cho các kênh con khác. Sau đó tính lại

5. Tính b bằng cách lấy tổng các bi rồi sau đó tính tốc độ dữ liệu

tối đa R=b/T.

3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn

Trong thực tế, các kênh con bàn đến từ mục trước không độc lập với nhau

khi N là một số hữu hạn. Tuy nhiên có thể làm cho chúng thực sự độc lập bằng

cách sử dụng cái gọi là cyclic prefix. Biến đổi DFT của một chuỗi trong miền

thời gian được định nghĩa ( bỏ qua chỉ số khối symbol k đi ):

24 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

1 −

−

2 Π N

n ex

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

(3.27) Xi= ∑

−

π2 N

với j2=-1. Phép IDFT được định nghĩa :

i eX

1 ∑ N

(3.28) xn =

Điều kiện đối xứng liên hợp với Xi là bắt buộc xn là chuỗi thực. Ngược lại,

khi xn thực thì điều kiện đó sẽ đúng. Trong miền thời gian liên tục, tích chập

trong tương đương với phép nhân của biến đổi Fourier. Trong miền thời gian

rời rạc kết quả này chỉ đúng nếu một trong 2 điều kiện sau được thoả mãn:

1. Chiều dài khối, N, là vô cùng

2. Ít nhất một trong các chuỗi tích chập đầu vào là tuần hoan chu kỳ N

Nghĩa là, ta có thể viết: xn*hn ⇔ Xi.Hi (3.29)

nếu một trong 2 điều kiện trên được thoả mãn. Nếu không, phép nhân trong

miền tần số không tương đương với phép tích chập trong miền thời gian. Trong

thực tế thì N không bao giờ là vô cùng vì vậy chúng ta cần làm cho xn như là

≤

n ≤

tuần hoàn. Chúng ta giả thiết hn bị giới hạn là khác 0 chỉ ở các chỉ số thời gian.

0 với v gọi là chiều dài cưỡng bức của kênh truyền. Với bất kỳ kênh

truyền thực tế nào chúng ta luôn có thể xấp xỉ điều kiện chiều dài hữu hạn này

bằng cách chọn v đủ lớn. Chúng ta chú ý là nếu chúng ta đặt tiền tố (prefix)

n trong miền thời gian n= 0,…,N-1 bằng v mẫu cuối cùng

một khối các mẫu x

của khối đó thì chúng ta sẽ có một khối mới chiều dài N+v, có chỉ số từ n= -

v,…0,…n-1. Với N mẫu của tích chập:yn=hn*xn , n=0,…N-1, ta chú ý rằng :

k xh

kn −

(3.30) yn = ∑

chỉ phụ thuộc vào xn trong khối đã được nối. Hơn nữa, với chỉ các giá trị này

của yn , dường như xn đã thực sự là tuần hoàn trong toàn bộ miền thời gian.

Như vậy , bằng cách sử dụng cyclic prefix, chúng ta đảm bảo quan hệ :

25 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Yi=HiXi i=1,… N (3.31)

được chính xác. Tất nhiên là sử dụng cyclic prefix đã làm lãng phí v mẫu do đó

làm giảm tốc độ dữ liệu đi N/(N+v) lần.

3.3.6. Phân chia tải (bit loading)

3.3.6.1. Các thuật toán tải bit

Trong một hệ thống DMT thì điều quan trọng là phải phân chia các bit cho

các kênh con như thế nào cho tối ưu, công việc đó được thực hiện bởi các thuật

toán phân chia tải bit (bit loading). Các thuật toán tải tính các giá trị cho bn và

nε với mỗi kênh con trong tập các kênh con song song.Các thuật toán tải

cho

đóng một vài trò rất quan trọng, ảnh hưởng đến toàn bộ hiệu suất của một hệ

thống DMT.

Có hai loại thuật toán tải: Một loại cố gắng tối đa hoá tốc độ dữ liệu, một loại

cố gắng tối đa hoá hiệu suất ở một tốc độ bit cho trước. Có nhiều thuật toán

cho hai tiêu chuẩn này, được trình bày trong tài liệu khác nhau. Ở đây chỉ xin

trình bày thuật toán “rót nước” (water-filling) tối ưu. Đây là một trong những

thuật toán tải nổi tiếng nhất của DMT, nó giả một tập các phương trình tuyến

tính với điều kiện biên. Tuy nhiên lời giải cho những phương trình này với N

lớn hơn có thể cho kết quả bn là phân số hoặc rất nhỏ. Những bn nhỏ hay phân

số như vậy có thể gây khó khăn cho việc cài đặt các bộ mã hoá và giải mã. Các

thuật toán tải cận tối ưu khác xấp xỉ lời giải “rót nước” nhưng giới hạn bn là

các giá trị nguyên.

26 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling)

Để tối đa hoá tốc độ dữ liệu, R=b/T, cho một tập các kênh con song song

n và

b∑

nε . Số lượng bit tối đa có thể truyền qua một tập các kênh con song song phải

theo b khi tốc độ symbol 1/T là không đổi là đòi hỏi tối đa hoá b=

log

làm cho tổng sau đây đạt cực đại:

∑

1 2

g. ε n Γ

1 =

⎛ 1 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

b= (3.32)

2 /

với gn là tỉ số tín hiệu trên tạp âm của kênh con khi máy phát đưa năng lượng

nH σ ). gn

2 n

đơn vị (unit energy) vào kênh con đó. (Với đa tần (multitone),gn=

nε có thể thay đổi để làm b đạt cực đại,

là một hàm không đổi của kênh nhưng

phụ thuộc vào một điều kiện về năng lượng là tổng năng lượng trong các nhỏ

hơn một giá trị W nào đó:

≤∑ nε

(3.33)

Sử dụng nhân tử Lagrange, người ta đã chứng minh được (3.31) đạt cực đại,

c ==

nε

hằng số (3.34)

Γ gn

Với ví dụ về đa tần (multitone), biểu thức trên tương đương với:

2 σ n

. Γ+

ε n

hằng số (3.35)

Khi = 1 (0db) sẽ đạt được tốc độ dữ liệu (hay dung lượng của các tập các

kênh song song ) tối đa. Lời giải này được gọi là lời giải rót “nước” (water-

filling) vì ta có thể thực hiện lời giải này một cách hình học bằng cách hình

với điều kiện (3.33), khi:

27 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

dung đường biểu diễn của nghịch đảo các tỉ số tín hiệu trên tạp âm của các dung đường biểu diễn của nghịch đảo các tỉ số tín hiệu trên tạp âm của các

kênh con ( kênh con (

1 ) ng

như được rót năng lượng (“nước”)( nε ) đến một đường thẳng cố định.

2ε

0ε 1ε

3ε

Γ 5g

Γ 2g

Γ 3g

Γ 1g

Γ 0g

Γ 4g

Hình 3.15: Minh hoạ Water-filling cho 6 kênh con

Chú ý trong hình 3.15 là 4 trong số 6 kênh con có năng lượng dương và 2 kênh

con đã bị loại bỏ vì có năng lượng âm hay một cách tương đương là có công

suất tạp âm lớn hơn đường hằng số của phương pháp rót “nước”. 4 kênh con

được sử dụng có năng lượng mà làm cho tổng tạp âm đã chuẩn hoá và năng

lượng phát là hằng số cho tất cả. Thuật ngữ “rot nước “. xuất phát từ hình

dạng của đường cong

Γ tương tự như một cái lọ được rót nước (năng lượng) ng

vào, đổ vào cái lọ đến khi không còn năng lượng được sử dụng. Nước trong lọ

sẽ dâng lên đến một mức cố định trong lọ. Lượng nước/năng lượng trong mỗi

kênh con là độ sâu của nước ở điểm tương ứng trong lọ.

≠Γ

1, dạng của phương thức tối ưu hoá “rót nước” vẫn giữ nguyên ( miền

Khi

là

không đổi trên tất cả các kênh con). Khi đó, số lượng bit trên mỗi kênh

con là:

28 28 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

log.5,0

(3.36)

. n g Γ

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Lời giải rót “nước” là duy nhất bởi vì hàm số mà được tối thiểu hóa là hàm lồi,

do đó chỉ có duy nhất một cách phân phối tối ưu năng lượng (và tập các tốc độ

dữ liệu của các kênh con tương ứng) cho mỗi kênh truyền có ISI với điều chế đa

kênh.

3.3.6. Cân bằng cho DMT

Với DMT, việc cân bằng cho các kênh truyên được chuyển thành việc chia

kênh thành những kênh con nhỏ mà nó hiệu quả trong việc truyên dẫn tốc độ

cao. Tuy nhiên, điều đó điều đó không có nghĩa là trong hệ thống DMT không

cần có cân bằng. Phổ của mỗi kênh con đã điều chế và được biến đổi IFFT là

một hàm sinc được lấy mẫu và nó không có bănng tần hữu hạn. Giải điều chế

thì vẫn có thể thực hiện được do sự trực giao giữa các hàm sinc.

Tuy nhiên, một kênh truyền có ISI sẽ làm mất tính trực giao giữa các kênh con

khiến cho không thể phân tách được chúng ở máy thu.

Một cách để ngăn chặn ISI là sử dụng một khoảng bảo vệ giữa 2 symbol liên

tiếp (một symbol DMT gồm N mẫu trong đó (N/2+1) là số lượng các kênh con

). Khoảng bảo vệ này dài ít nhất bằng đáp ứng xung của kênh truyền. khoảng

bảo vệ này chính là phần Cyclic prefix đã trình bày ở trên. Do không có thông

tin mới được truyền đi trong khoảng bảo vệ này nên thông lượng của kênh sẽ

giảm đi tương ứng với chiều dài khoảng bảo vệ. Nếu đáp ứng xung của kênh

tương đối dài so với chiều dài của symbol thì tổn thất về hiệu suất có thể rất

lớn.

Có một phương pháp để giảm ISI với một cyclic prefix ngắn hơn là sử dụng độ

cân bằng. Do chiều dài của một symbol DMT lớn hơn một symbol điều chế đơn

sóng mang lên việc cân bằng không thành vấn đề vì bộ cân bằng không ảnh

29 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

hưởng đến SNR của mỗi kênh con mà đó lại chính là những tham số chính xác

để xác định hiệu suất của một hệ thống DMT. Chuẩn ADSL sử dụng một

khoảng bảo vệ và cân bằng miên thời gian. Cân bằng miền thời gian (TEQ) cắt

ngắn kênh truyền còn bằng một khoảng bảo vệ ngắn và tiền định.TEQ có thể

cài đặt dới dạng một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) có hệ số lọc đã được

huấn luyện trong thời gian khởi tạo. Khó khăn chính trong việc thiết kế một

TEQ là kết hợp việc tối ưu hoá dung lượng kênh truyền vào các thủ tục thiết kế.

Việc tối ưu hoá dung lượng kênh đòi hỏi phải giải bài toán tối ưu hoá phi tuyến,

ma nó lại liên quan đến một vấn đề hóc búa là độ phức tạp trong trong tính

toán cho lời giải trong thời gian thực.Do đó, việc thiết kế TQE thành công phải

không chỉ tối ưu hoá được dung lượng kênh truyền mà còn phải làm được việc

đó với độ phức tạp trong tính toán là chấp nhận được.

30 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT.

Qua những phân tích trên đây về một hệ thống điều chế đa tần rời

rạc(DMT) ta có thể minh hoạ cấu trúc của hệ thống đó như hình 3.16.

Hình 3.16: Hệ thống DMT sử dụng FFT.

3.4.1. Máy phát DMT.

Sơ đồ khối của một máy thu phát DMT(hoặc OFDM) được vẽ trên hình

3.16. Trong máy phát, Mbits của tín hiệu vào được đệm vào một bộ đệm. Các

bit này sau đó được chia cho N/2 kênh con bởi một thuật toán tải bit nào đó.

Trong các hệ thống DMT, các thuật toán tải bit chia các bit và công suất có sẵn

cho mỗi kênh con dựa vào tỷ số SNR của mỗi kênh con sao cho mỗi kênh con có

SNR cao nhận được nhiều bit hơn những kênh con có SNR thấp. Những kênh

con có SNR quá thấp sẽ không được sử dụng. Trong các hệ thống OFDM thì số

31 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

bit trong mỗi kênh là bằng nhau và không đổi, do đó không cần có thuật toán

tải bit.

Bước thứ hai là ánh xạ các bit đã được gán cho mỗi kênh con vào cá

symbol con sử dụng một phương pháp điều chế như QAM trong modem ADSL.

Nhũng symbol con này nói chung là có giá trị phức và có thể coi là trong miền

tần số. Hiệu suất của DMT và OFDM nàm ở khâu điều chế các sóng mang.

Thay vì có N/2 bộ điều chế độc lập, các bộ điều chế được cài đặt với một phép

biến đổI FFT ngược (IFFT). Để nhận được các mẫu thực sau khi IFFT, N/2

symbol con được cộng với liên hợp phức của chúng. Các mẫu nhận được trong

miền thời gian gọi là một DMT symbol.Một khoảng bảo vệ giữa các DMT

symbol được sử dụng để ngăn chặn ISI. Nó được cài đặt bằng cách chèn thêm

vào đầu mỗi symbol ν mẫu cuối cùng của nó, phần này gọi là các cyclic prefix.

Như vậy, mỗi khối bao gồm ( N+ν ) mẫu thay vì N mẫu, điều đó làm giảm thông

lượng của kênh đi (N+ν)/N lần ISI được loại bỏ hoàn toàn đối với những kênh

có đáp ứng xung có chiều dài nhỏ hơn hoặc bằng ν+1. Phần prefix được chọn

là ν mẫu cuối cùng của symbol để chuyển đổi hiệu ứng chập tuyến tính của

kênh thành chập vòng và giúp cho máy thu thực hiện được đồng bộ symbol.

Chập vòng có thể được cài đặt trong miền thời gian bằng cách sứ dụng FFT.

Sau FFT ở máy thu, các symbol con là tích của FFT N điểm của đáp ứng xung

của kênh truyền với FFT N điểm của symbol con đã phát.

Hình 3.17: Cyclic prefix

32 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

3.4.2. Máy thu DMT.

Máy thu về cơ bản là đối xứng của máy phát ngoại trừ có thêm những bộ

cân bằng miền thời gian và miền tần số. Các bộ cân bằng miền thời gian (TEQ)

đảm bảo rằng đáp ứng xung của kênh truyền sau khi đã cân bằng sẽ được làm

ngắn đi sao cho ngắn hơn chiều dài của cyclic prefix. Nếu như bộ cân bằng

miền thời gian thành công thì các symbol phức nhận được sau phép biến đổi

FFT là tích của các symbol con đã phát đi với FFT của đáp ứng xung đã được

làm ngắn (được cân bằng) bởi bộ cân bằng miền thời gian. Bộ cần bằng miền

tần số (còn FFT của đáp ứng xung đã được làm ngắn của kênh truyền (nhân

với các giá gọi là bộ cân bằng một khâu) chia các symbol con nhận được cho

các hệ số trị 1/Bi như trên hình). Sau khi ánh xạ các symbol trở lại các bit

tương ứng sử dung các chòm sao QAM, chúng được biến đổi thành các bit nối

tiếp.

IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon

Cũng như nhiều hệ thống truyền dẫn tín hiệu số chất lượng cao khác,

trong các hệ thống DSL nói chung và ADSL nói riêng có sử dụng kỹ thuật mã

hoá sửa lỗi tiến (FEC: Forward Error Corection). Trong ADSL, loại mã được

sử dụng cho mã hoá sửa lỗi tiến là mã Reed-Solomon. Phần tiếp theo của bài sẽ

trình bày khái quát về các đặc điểm và phương pháp mã hoá và giải mã Reed-

Solomon.

4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon

Mã Reed-solomon là một mã sửa lỗi thuộc loại mã khối tuyến tính, có rất

nhiều ứng dụng trong thông tin số và trong lưu trữ. Mã R-S được sử dụng để

sửa các lỗi trong nhiều hệ thống, bao gồm:

33 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Các thiết bị lưu trữ (băng từ, đĩa CD, VCD v.v…)

Thông tin di động hay không dây (điện thoại di động, các đường

•

truyền Viba).

Thông tin vệ tinh.

•

Truyền hình số DVB.

•

Các modem tốc độ cao như :ADSL, VDSL v.v…(xDSL)

•

Mã R-S thuộc một lớp con của mã BCH -lớp mã BCH không nhị phân. Mã BCH

( mã Bose, Chaudhuri và Hocquenghem ) là một loại mã sửa lỗi vòng ngẫu

nhiên quan trọng, có khả năng sửa được nhiều lỗi và được ứng dụng rất rộng

rãi. Trong mã BCH có 2 lớp con là mã BCH nhị phân và mã BCH không nhị

phân. Mã BCH nhị phân được Hocquenghem đưa ra vào năm 1959, sau đó

được Bose và Chaudhuri tìm ra mộ cách độc lập vào năm 1960. Trong số

những mã BCH không nhị phân, quan trọng nhất là mã R-S. Mã BCH không

nhị phân nghĩa là mã BCH trong đó giá trị của các hệ số được lấy từ trường Galois GF(2m). Mã R-S được Reed và Solomon giới thiệu lần đầu tiên vào năm

1960.

Một hệ thống mã hoá và giải mã RS đặc trưng như hình sau:

Hình 3.18: Hệ thống sử dụng mã RS.

Bộ mã hoá RS nhận một khối thông tin rồi thêm vào các bit “dư ”

Lỗi xuất hiện trong khi truyền dẫn hoặc lưu trư có thể do nhiều nguyên

nhân,(như: tạp âm, vết xước trên đĩa CD v.v…). Bộ giải mã RS sẽ xử lí từng

•

34 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

khối dữ liệu và cố gắng sửa lỗi để khôi phục lại dữ liệu ban đầu. Số lượng và

kiểu lỗi có thể sửa được phụ thuộc vào các đặc tính của mã RS đó.

4.2. Các đặc điểm của mã RS.

4.2.1. Cấu tạo mã RS .

Một mã RS thường được kí hiệu là RS (n, k) với các symbol m bít, trong

đó n là tổng số symbol trong một khối mã và k là số lượng thông tin hay số

symbol dữ liệu. Bộ mã hoá lấy k symbol dữ liệu, mỗi symbol m bit, rồi thêm và

(n-k) symbol kiểm tra đẻ tạo thành một từ mã n symbol. Số lượng lỗi tối đa

trong một khối mà mã RS(n,k) có thể đảm bảo sửa được là t=(n-k)/2. Thông thường n=2m-1. Nếu n nhỏ hơn số này thì mã được gọi là mã rút gọn. Tất cả

các thuật toán mã hoá R-S đối với DSL đều sử dụng mã R-S trong trường

GF(256) là trường mở rộng của GF(2) với symbol dài một byte (m=8).

Một mã R-S được đặc trưng bởi hai đa thức: Đa thức trường và đa thức

sinh. Đa thức trường xác địng trường Galois mà các symbol là thành phần của

trường đó. Đa thức sinh định nghĩa các symbol kiểm tra được sinh ra như thế

nào. Cả hai đa thức này đều được định nghĩa trong các tài liệu đặc tả của bất

kì một mã R-S nào.

4.2.1.1. Đa thức trường

Đa thưc này dùng để tạo ra trường Galois của mã. Nó được nhập vào dưới

dạng số thập phân mà các bit ở dạng nhị phân tương ứng với các hệ số của đa

thức.

Ví dụ: x8 + x4 + x3 + x2 +1 ⇒ 100011101 ⇒ 285.

35 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

4.2.1.2. Đa thức sinh 4.2.1.2. Đa thức sinh

Một từ mã R-S được tạo ra nhờ một đa thức đặc biệt gọi là đa thức sinh. Một từ mã R-S được tạo ra nhờ một đa thức đặc biệt gọi là đa thức sinh.

Tất cả các từ mã hợp lệ đều chia hết cho đa thức sinh. Dạng tổng quát của một Tất cả các từ mã hợp lệ đều chia hết cho đa thức sinh. Dạng tổng quát của một đa thức sinh của một mã R-S gốc sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là: đa thức sinh của một mã R-S gốc sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là:

g(x) = (x-α)(x-α1)………(x- α2t) (3.37) g(x) = (x-α)(x-α1)………(x- α2t) (3.37)

với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m). với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m).

Sau đó, từ mã R-S sẽ được tạo ra theo công thức: Sau đó, từ mã R-S sẽ được tạo ra theo công thức:

C(x) = g(x).i(x) (3.38) C(x) = g(x).i(x) (3.38)

Trong đó: Trong đó:

g(x) là đa thức sinh. g(x) là đa thức sinh.

i(x) là khối thông tin. i(x) là khối thông tin.

C(x) là một từ mã hợp lệ. C(x) là một từ mã hợp lệ.

Ví dụ: đa thức sinh cho R-S(255,249); 2t = 255-249 = 6 Ví dụ: đa thức sinh cho R-S(255,249); 2t = 255-249 = 6

g(x) =(x-α0) (x-α1) (x-α2) (x-α3) (x-α4) (x-α5) g(x) =(x-α0) (x-α1) (x-α2) (x-α3) (x-α4) (x-α5) g(x) = x6 +g5x5 +g4x4 +g3x3 +g2x2 +g1x1 +g0x0 g(x) = x6 +g5x5 +g4x4 +g3x3 +g2x2 +g1x1 +g0x0

Thông tin kiểm tra

Hình 3.19: Cấu tạo từ mã Reed-Solomon. Hình 3.19: Cấu tạo từ mã Reed-Solomon.

Sơ đồ trên thể hiên một từ mã R-S điển hình được gọi là mã hệ thống Sơ đồ trên thể hiên một từ mã R-S điển hình được gọi là mã hệ thống

(systematic) bởi vì dữ liệu được giữ nguyên không đổi và chỉ chèn thêm các (systematic) bởi vì dữ liệu được giữ nguyên không đổi và chỉ chèn thêm các

symbol kiểm tra vào mà thôi. symbol kiểm tra vào mà thôi.

36 36 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Ví dụ: Một mã R-S thường gặp là RS(255,223) với các symbol 8 bit. Mỗi

từ mã chứa 255 bytes, trong số đó có 223 bytes là dữ liệu, còn lại 32 bytes kiểm

tra. Với mã này:

n= 255, k=223, m=8

2t = 32.

Bộ giải điều chế có thể sửa bất kỳ một lỗi 16 symbol nào trong từ mã, có nghĩa

là có thể tự động sửa được lỗi tối đa 16 byte ở bất kỳ đâu trong từ mã cho một symbol cỡ là m, chiều dài tối đa cho một từ mã RS là: n=2m –1. Ví dụ, chiều dài

tối đa cho một từ mã có các symbol dài 8 bit (m=8) là 255 byte.

Độ phức tạp và sức mạnh xử lý để mã hoá và giải mã các mã RS phụ thuộc vào

số lượng symbol kiểm tra trong một từ mã. t có giá trị lớn có nghĩa là có thể

sửa được nhiều lỗi, nhưng lại đòi hỏi khả năng tính toán lớn khi t nhỏ.

4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS.

Mã Reed-Solomon, cũng như các mã BCH khác, có khả năng sửa được nhiều

lỗi. Một mã RS(n,k) có khả năng sửa sai tối đa (n-k)/2 lỗi. Sở dĩ như vậy vì

người ta chứng minh được khoảng cách Hamming của một mã RS như vậy là

(n-k+1). Ngoài sửa lỗi mã RS còn có khả năng sửa sai các erasure (hiện tượng

mất symbol), các thủ tục mã hoá và giải mã RS(n,k) có thể đảm bảo sửa được

tối đa (n-k) erasure. Một cách tổng quát, một mã RS(n,k) có khả năng sửa được

e lỗi và r erasure với điều kiện: 2e+r ≤ (n-k).

Mã RS đặc biệt rất thích hợp cho sửa các lỗi cụm (burst), đây là trường hợp

một dãy các bit lỗi xuất hiện liên tiếp ở máy thu.

4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS.

Ưu điểm của việc sử dụng mã RS là xác suất tồn tại của một lỗi còn lại

trong dữ liệu đã được mã hoá thường là nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất của

37 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

một lỗi khi không sử dụng mã RS. Khả năng này thường được gọi là tăng ích

điều chế. Ví dụ, một hệ thống thông tin số được thiết kế để hoạt động ở tỷ số lỗi bit BER= 10-9, có nghĩa là có không quá một bit lỗi trong 109 bit nhận được.

Điều này có thể đạt được bằng cách tăng công suất của máy phát, hoặc bằng

cách sử dụng mã RS, hoặc một loại mã sửa lỗi tiến khác. Mã RS cho phép hệ

thống đạt được tỷ số lỗi bit BER này với một công suất phát nhỏ hơn. Phần

công suất tiết kiệm được do sử dụng mã RS (tính theo deciben) gọi là tăng ích

điều chế. Trong ADSL, tăng ích của mã hoá RS đạt được khoảng 30dB ở BER bằng 10-7.

4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS

4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS

2t symbol kiểm tra trong một từ mã RS(n,k) hệ thống (systematic) được

đánh theo biểu thức: p(x)=i(x).xn-kmod g(x)

với: i(x) là đa thức thông tin cần mã hóa.

g(x) là đa thức sinh của mã. p(x) là đa thức dư khi chia i(x).xn-k cho g(x).

Như phần trên đã nói, dạng tổng quát của đa thức sinh của một từ mã RS sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là:

g(x) = (x-α)(x-α1)…..(x-α2t) = g0+g1x+g2x2+…+g2t-1x2t-1+x2t với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m). Giả sử : i(x)=i0+i1x+i2x2+…+ik-1xk-1

Là đa thức thông tin cần mã hoá với k= n-2t ( hay n-k =2t). Trong dạng hệ

thống, 2t số kiểm tra là những hệ số của đa thức dư:

38 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

p(x) =p0+p1x+p2x2+…+p2t-1x2t-1 p(x) =p0+p1x+p2x2+…+p2t-1x2t-1 khi chia cho đa thức thông tin x2t.i(x) cho đa th ức sinh g(x): khi chia cho đa thức thông tin x2t.i(x) cho đa th ức sinh g(x): p(x)= i(x).xn-kmod g(x) p(x)= i(x).xn-kmod g(x)

Sơ đồ minh họa kiến trúc của một bộ mã hoá RS hệ thống sửa sai t lỗi trong Sơ đồ minh họa kiến trúc của một bộ mã hoá RS hệ thống sửa sai t lỗi trong trường GF(2m): trường GF(2m):

gi-1

3.20: Bộ mã hoá Reed-Solomon 3.20: Bộ mã hoá Reed-Solomon

4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS

Cấu trúc tổng quát cho giải mã mã RS được minh hoạ trong hình 3.20. Cấu trúc tổng quát cho giải mã mã RS được minh hoạ trong hình 3.20.

Từ mã nhận được r(x) là từ mã gốc (từ mã được phát đi) cộng thêm lỗi: r(x) = Từ mã nhận được r(x) là từ mã gốc (từ mã được phát đi) cộng thêm lỗi: r(x) =

c(x)+e(x). Bộ giải mã RS cố gắng nhận biết vị trí và độ lớn của tối đa t lỗi c(x)+e(x). Bộ giải mã RS cố gắng nhận biết vị trí và độ lớn của tối đa t lỗi

(hoặc 2t erasure) và sửa các lỗi hay erasure đó. (hoặc 2t erasure) và sửa các lỗi hay erasure đó.

Các bước của quá trình giải mã: Các bước của quá trình giải mã:

39 39 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Nguyên lý của thuật toán giải mã mã RS tương tự như đối với mã BCH. Điểm

khác biệt duy nhất là phải tính được giá trị (đa thức) lỗi, việc đó được thực hiện

bởi thuật toán Forney.

Sau đây là các bước của quá trình giải mã mã RS

1.Tính toán syndrome:

Việc này tương tự như tính toán chẵn lẻ. Một từ mã RS có 2t syndrome và nó

chỉ phụ thuộc vào các lỗi (không phụ thuộc vào từ mã được phát đi hay từ mã

gốc). Các syndrome có thể được tính bằng cách thay thế 2t nghiệm của đa thức

sinh g(x) vào đa thức thông tin thu được ở máy thu r(x).

2.Tìm vị trí của các lỗi symbol:

Việc này đòi hỏi phải giải đồng thời các phương trình với t ẩn. Có một số thuật

toán tính nhanh để thực hiện việc này. Các thuật toán này tận dụng cấu trúc ma

trận đặc biệt của các từ mã RS và giảm được số phép tính đi rất nhiều. Tổng

quát có 2 bước:

Tìm một đa thức định vị lỗi. Bước này có thể thực hiện bằng thuật toán

Berlekamp-Massey hoặc thuật toán Euclide. Thuật toán Euclide có vẻ được sử

dụng nhiều hơn trong thực tế vì nó dễ cài đặt hơn, tuy nhiên thuật toán

Berlekamp-Massey lại có xu hướng làm cho việc cài đặt phần cứng và phần

mềm hiệu quả hơn.

Tìm các nghiệm của đa thức này, được thực hiện bởi thuật toán tìm kiếm Chèn.

40 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng Phần 2

điều chế QAM

1. Mô phỏng điều chế QAM

41 41 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

2. Giới thiệu về trang DMT

Trang được xây dựng thân thiện với người dùng, giúp cho người đọc dễ

sử dụng. Trong trang có s ử dụng java tạo các hiệu ứng như thanh menu có thể

đổ xuống để hiển thị từng nội dung nhỏ,Banner chữ tự động thay đổi

Do trang chủ yếu cung cấp thông tin do vậy trang được thiết kế để người đọc có

thể tải xuống 1 cách nhanh chóng.

42 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

43 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

Đề tài: " Công nghệ mã hóa DMT trong internet "

LỜI CẢM ƠN

1 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Mục lục

4.2. Các đặc điểm của mã RS. .................................................................................... 35 2 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT

I. Giới thiệu chung về DMT

4 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

II. Điều chế QAM.

6 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

7 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

Điều biên cầu phương - QAM

QAM – 8 mức

Bộ phát QAM 8 mức

8 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

2 .QAM-16 mức

Bộ phát 16-QAM

9 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)

3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc.

12 12 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.2. DMT và DFT

s k =

13 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

∑

e

sm =

14 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

15 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó

16 16 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của kênh truyền.

17 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

19 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang

3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông

3.3.4. Phân tích đa sóng mang

20 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.4.1 Các giả thiết

21 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng

22 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

23 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống

DMT

3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn

24 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

25 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.6. Phân chia tải (bit loading)

3.3.6.1. Các thuật toán tải bit

26 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling)

Để tối đa hoá tốc độ dữ liệu, R=b/T, cho một tập các kênh con song song

27 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

28 28 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.3.6. Cân bằng cho DMT

29 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

30 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT.

3.4.1. Máy phát DMT.

31 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

32 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

3.4.2. Máy thu DMT.

IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon

4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon

33 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

34 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.2. Các đặc điểm của mã RS.

4.2.1.1. Đa thức trường

35 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.2.1.2. Đa thức sinh 4.2.1.2. Đa thức sinh

36 36 ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS.

4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS.

37 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS

4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS

38 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS

12 12 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

16 16 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

28 28 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

36 36 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

39 39 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44

41 41 __________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44