Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
Mail: onthicaohocmsc@gmail.com 1 Đáp án Tham khảo môn Toán kinh tế
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TOÁN KINH TẾ - MÃ ĐỀ 118
LƯU Ý:
- ĐÁP ÁN KINH TẾ HỌC, AV SẼ ĐƯỢC POST ĐÁP ÁN TRÊN WWW.ONTHICAOHOC.COM
- BẠN NÀO CẦN ĐỀ THI GỐC MÔN TOÁN, KTH VUI LÒNG GỬI MAIL VỀ HỘP THƯ:
onthicaohocmsc@gmail.com
- RIÊNG NHỮNG CHIẾN BINH CỦA MR ĐỨC SẼ ĐƯỢC GỬI QUA MAIL CÁ NHÂN
***
Câu 1. Cho ma trận
1 2 0
0 1 2
10





A
m
.
Tính định thức của ma trận A.
Giải:
1 2 0 1 2 2 0
0 1 2 4
0 1 2
10
Am
m
m
.
Đáp án: D
Câu 2. Hàm chi phí
22
1 2 1 2
22C Q Q Q Q
Tính chi phí biên theo Q1 tại
12
Q 2;Q 3
Giải:
112
22
Q
MC Q Q
, tại
12
( , ) 2,3QQ
thì
110
Q
MC
.
Đáp án: C
Câu 3. Cho hàm sản xuất
1/2 1/3
Q K L
. Tính hệ số co giãn của Q theo L tại L =8
Giải:
Đáp án: D
Câu 4. Hệ phương trình
2
22
x y m
x my

. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
Mail: onthicaohocmsc@gmail.com 2 Đáp án Tham khảo môn Toán kinh tế
Giải: Hệ có nghiệm duy nhất khi
12
det 0
2
Am
4m
Đáp án: D
Câu 5. Cho hệ phương trình tuyến tính
2
2 2 3
35
x y z
xz
mx y z

.
Giải:
1 1 1
det(A) 2 0 2 2(3 m)
m 1 3
. Hệ Cramer nếu detA ≠ 0. Vậy m ≠ 3
Đáp án: D
Câu 6. Cho A là ma trận vuông cấp 4, det(A) =3. Tính det(3AT).
Giải:
4 4 5
|3 | 3 .| | 3 .3 3 243
TT
AA
.
Đáp án: A
Câu 7. Cho hệ phương trình
1 2 3
1 2 3
23
51
3 2 2
2 4 7
x x x
x x x
xx
. Tìm nghiệm của hệ.
Đáp số:
1 2 3
11
, , 2
22
x x x
.
Đáp án: A
Câu 8. Giới hạn của hàm số
11x
fx x

khi x tiến tới 0
Giải:
00
1 1 1 1
lim ' lim 2
21


xx
xL hospital
xx
.
Đáp án C
Câu 9. Cho ma trận hệ số đầu và
0.3 0.2 0.1
A 0.1 0.2 0.3
0.2 0.2 0.4





, X = (100, 100, x3) và D = (d1, d2, 20). Tìm nhu
cầu của ngành kinh tế mở đối với ngành 1, 2 là:
Giải:
Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
Mail: onthicaohocmsc@gmail.com 3 Đáp án Tham khảo môn Toán kinh tế
1
2
3
0.7 0.2 0.1 100 d
0.1 0.8 0.3 100 d
0.2 0.2 0.6 x 20


Vậy ta có
12
d 40;d 40
Đáp án: A
Câu 10. Cho hàm doanh thu là
22
1 1 2 2
R 300Q 2Q 250Q Q 1500
. Tìm Q1, Q2 để doanh thu max.
Giải:
1
2
'
Q112
'2
Q
R0 300 4Q 0 Q 75; Q 125
250 2Q 0
R0




Đáp án C
Câu 11. Cho ma trận
1 2 1
A 3 1 1
1 3 m





. Tìm m để A suy biến
Giải:
Để A suy biến thì det(A) = 0. Vậy
1 2 1 1 2 1
det(A) 3 1 1 0 5 4 5m 15 0 m 3
1 3 m 0 5 m 1

Đáp án: B
Câu 12. Cho ma trận
21
A34



. Tìm A-1.
Giải:
Áp dụng máy tính ta có
14/ 5 1/ 5
A3/ 5 2/ 5



.
Đáp án:B
Câu 13. Cho ma trận hệ số đầu vào của 3 ngành
0.2 0.2 0.3
A 0.1 0.2 0.3
0.3 0.1 0.2





và X= (100, 150, 200) Tìm Y
Giải:
Ta có phương trình A.X = Y. Vậy Y = (110, 100, 85)
Đáp án: D
Câu 14. Cho hàm lợi ích của một mặt hàng là U(x,y) = lnx + 2 lny . Tìm lợi ích biên tế tại x =2, y =2.
Giải:
Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
Mail: onthicaohocmsc@gmail.com 4 Đáp án Tham khảo môn Toán kinh tế
x
1
MU 1/ 2
x

.
Đáp án C
Câu 15. Cho hàm cầu của 2 mặt hàng là:
12
2
D 1 D 2 1 2
Q 520 2P ;Q 340 P & TC Q 20Q 10 Q Q Q
. Tìm Q1, Q2 để lợi nhuận cực đại
Giải:
1
2
'
Q 1 2 1
'2
Q 1 2
3Q 2Q 240 0 Q 40
Q 60
2Q 4Q 320 0


Đáp án C
Câu 16. Cho hàm cầu
2
D
Q 30 4P P
. Tính độ co giãn của cầu tại Q = 9
Giải:
2
Q,P 2
P
Q 9 30 4P P 9 P 3 * 4 2P 10/ 3
30 4P P

Đáp án: A
Câu 17. Hàm cầu của một sản phẩm là:
D
Q 5000 2P
, P =1000. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá:
Giải:
Q,P
P* 2 2/ 3
5000 2P
Đáp án: C
Câu 18. Cho hàm số
x
e x 1 ,khix 0
f(x) x
m ,khix 0

. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0
Giải:
x
x0
e x 1
lim 2
x

. Vậy để hàm số liên tục tại x = 2 thì m=2
Đáp án: B
Câu 19. Cho hàm chi phí
C L,K wL rK
và hàm sản xuất
1/2 1/2
Q K L
. Cho biết w =16, r = 0.01, Q
=100. Tìm Cmin
Giải:
4
Lagrange(L,K, ) 16L 0.01K (LK 10 )
. Áp dụng phương pháp nhân tử Lagrange
ta tìm được L =2.5 và K= 4000
Đáp án: D
Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
Mail: onthicaohocmsc@gmail.com 5 Đáp án Tham khảo môn Toán kinh tế
Câu 20. Cho hàm số
22
z f(x,y) 5x 3xy y 15x y 2
. Tìm x, y để hàm số đạt cực tiểu địa
phương
Giải:
'
x
'
y
z 10x 3y 15 0 x3
z 3x 2y 1 0 y5

Đáp án: A
Câu 21. Có 3 lớp, lớp 1 có 50 sinh viên, lớp 2 có 42 sinh viên, lớp 3 có 56 sinh viên. Số sinh viên nữ của
lớp 1, 2, 3 lần lượt là: 15, 20, 25. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong 3 lớp thì được sinh viên nữ. Tính xác
suất để sinh này là của lớp 1 hay lớp 3.
Giải:
15 25
P(A) 2/ 3
15 20 25


Đáp án B
Câu 22. Chiều cao của một loại cây trồng là X ~ N(2; 0.12). Tính xác suất chọn được cây có chiều cao lớn
hơn 2.3m
Giải:
P X 2.3 0.5 3 0.0013
Đáp án A
Câu 23. Một hộp gồm có 8 bi xanh, 6 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 bi. Xác suất chọn được 3 bi xanh
là:
Giải:
3
8
3
14
C
P(A) 0.154
C

Đáp án B
Câu 24. Một hộp có 8 sản phẩm trong đó có 6 chính phẩm. Người thứ I lấy không hoàn lại 1 sản phẩm,
sau đó người thứ II lấy tiếp 2 sản phẩm. Xác suất để người II lấy được 2 chính phẩm
Giải:
22
56
22
77
CC
62
P(A) * * 15/ 28
88
CC
Đáp án C
Câu 25. Lượng sữa trung bình của một con bò là 15 lít/ngày. Kiểm tra ngẫu nhiên 49 con thấy
X 18(lit / ngay);s 2.5(lit / ngay)
. Với mức ý nghĩa 1% hãy xem lượng sữa của một con bò có tăng
lên hay không?