BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
THONGCHANH VONGLATHSAMY
DẠY HỌC XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG
KẾT NỐI VỚI THỰC TIỄN
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 9140111
TÓM TẮT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Hà Nội-2022
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Cán bộ hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS. BÙI VĂN NGHỊ
2. TS. NGUYỄN VĂN DŨNG
Phản biện 1: PGS.TS. Trần Kiều – Viện KHGD Việt Nam
Phản biện 2: PGS.TS. Nguyễn Triệu Sơn – Trường Đại học Tây Bắc
Phản biện 3: PGS.TS. Ngô Hoàng Long – Trường ĐHSP Hà Nội
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi.....giờ ..... ngày ..... tháng .....năm 2022
Có thể tìm đọc luạn án tại:
Thư viện Trường ĐHSP Hà Nội,
Thư viện Quốc Gia Việt Nam
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ
ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Thongchanh Vonglathsamy và Nguyễn Văn Đại (2021), Thực trạng dạy học phần
“Xác suất - Thống kê” ở các trường trung học phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ
Nhân dân Lào theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn, Tạp chí Giáo dục, Số
đặc biệt kì 1 tháng 4/2021, tr 332-336.
2. Thongchanh Vonglathsamy (2021), Dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học
nước Lào theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt
tháng 10/2021, tr 225-228.
3. Thongchanh Vonglathsamy (2021), Biện pháp dạy học xác suất, thống kê trong
trường trung học ở Lào theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn, Tạp chí Giáo
dục, Số 514 (Kì 2 - 11/2021), tr 60-64.
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Nhu cầu đổi mới giáo dục ở nước CHDCND Lào.
1.2 Mối quan hệ giữa xác xuất thống kê và thực tiễn.
1.3 Nhu cầu và sự cần thiết dạy học (DH) Xác suất - Thống kê (XSTK) theo hướng
kết nối với thực tiễn (KNVTT).
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được một số biện pháp DH XSTK ở trường trung học Lào theo hướng
KNVTT, góp phần nâng cao chất lượng DH XSTK ở các trường trung học Lào.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu luận án là trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:
• Cơ sở lí luận của việc dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT
là gì?
• Thực tiễn dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT hiện nay
như thế nào?
• Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT là
gì?
• Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT có
tính khả thi và hiệu quả hay không?
4. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nội dung là XSTK ở trường Trung học nước CHDCND Lào.
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XSTK ở trường trung học Lào (từ lớp 6 đến
lớp 12 Lào) theo hướng KNVTT.
Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp DH môn XSTK ở trường trung học Lào
theo hướng KNVTT.
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở mục tiêu, nhiệm vụ dạy học XSTK ở trường trung học nước
1
CHDCND Lào, nếu tăng cường các vấn đề thực tế để gợi động cơ, luyện tập trong quá
trình DH XSTK, tăng cường cho học sinh trải nghiệm qua các hoạt động thực tiễn theo
các biện pháp đề xuất trong luận án, học sinh chẳng những hứng thú và có kết quả cao
hơn trong học tập XSTK, mà còn tăng cường khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng về
XSTK vào thực tiễn cho học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
7.2. Phương pháp quan sát, điều tra
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
8. Luận điểm khoa học sẽ đưa ra bảo vệ
• DH XSTK ở trường trung học Lào theo hướng KNVTT là cần thiết, có cơ sở lý
luận và thực tiễn.
• Các biện pháp đề xuất trong luận án góp phần nâng cao hiệu quả DH XSTK ở các
trường trung học Lào.
9. Những đóng góp của luận án
9.1. Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học XSTK ở trường trung học Lào
theo hướng KNVTT.
9.2. Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo
hướng KNVTT.
10. Cấu trúc luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học Lào
theo hướng kết nối với thực tiễn
2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu liên quan đến dạy học Xác suất -
Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
1.1.1 Những nghiên cứu về vấn đề dạy học môn Toán kết nối với thực tiễn
1.1.1.1 Trên thế giới
Dạy học môn Toán KNVTT là vấn đề đã và đang được nhiều nhà nghiên cứu
giáo dục trên thế giới quan tâm. Tại Hà Lan, từ những năm 70 của thế kỷ XX, đã phát
triển chương trình “Giáo dục Toán học thực” (Realistic Mathematics Education – viết
tắt là RME). Họ quan niệm rằng trong giáo dục toán học HS cần được hoạt động trải
nghiệm để “tái phát minh” những tri thức toán học cho bản thân hoặc để Toán học hóa
những vấn đề thực tiễn trong giờ học. Sau đó chương trình RME được lan rộng sang
một số nước trên thế giới, trong đó có Anh và Mỹ (Romberg, 2001). Theo chương
trình này, GV được phát triển nội dung bài học theo hướng tăng cường vận dụng Toán
học vào thực tế có thực trong đời sống. Một trong những luận án Tiến sĩ theo hướng
này là luận án của Nguyễn Thanh Thủy (2005) tại trường đại học Amsterdam Hà Lan.
Tác giả đã nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp giúp sinh viên sư phạm Toán ở Việt
Nam áp dụng khung lí thuyết RME vào bối cảnh của Việt Nam. Cũng tại Hà Lan,
Luận án Tiến sĩ của Reidar Mosvold (2005) “Toán học trong cuộc sống hàng ngày -
một nghiên cứu về niềm tin và hành động” đã đề xuất những biện pháp kết nối toán
học với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Tại Mỹ, từ năm 1990, trường Đại học Arizona
(Mĩ) đã triển khai chương trình giáo dục STEM, viết tắt của các từ Science (Khoa
học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kỹ thuật) và Mathematics (Toán học),
sau những giờ học ở Trường (After - School), để HS được thảo luận và giải quyết các
vấn đề thực tiễn liên quan tới nhà trường và địa phương.
Theo Zemelman, Daniels, và Hyde (1998): “Mục tiêu của GV toán là giúp đỡ HS
phát triển năng lực toán học, giúp HS cảm nhận được rằng toán học là hữu ích và có
ý nghĩa, giúp họ tin rằng họ có thể hiểu được và áp dụng được toán học vào thực
tiễn”. Battista M. T. (2001) cho rằng “Ngày nay, mục tiêu dạy học môn Toán đang
3
luôn thay đổi. Các GV ngày nay cần phải giúp đỡ HS phát triển các kỹ năng mà họ sẽ
sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và không phải toán học. Trong đó
bao gồm khả năng giải thích các ý tưởng, khả năng sử dụng các nguồn lực để tìm kiếm
thông tin cần thiết, để làm việc với những người khác về một vấn đề, và tổng quát hóa
trong các tình huống khác nhau, cũng như những khả năng do máy tính điện tử và các
chương trình máy tính mang lại.” Yarhands Dissou Arthur (2018), trong công trình
“Kết nối Toán học với các vấn đề thực tế trong cuộc sống” (Connecting Mathematics
to Real Life Problems) đã khuyến nghị rằng: Giáo viên được khuyến khích KNVTT
giữa toán học với các vấn đề thực tế trong cuộc sống và môi trường sống cũng như các
lĩnh vực khác. Stoehr K. (2015) đã có một nghiên cứu cung cấp một cái nhìn sơ lược
về “hiểu biết và thực hành của một giáo viên về liên hệ giữa toán học và thế giới
thực”. Marja Van den Heuvel-Panhuizen and Paul Drijvers [82] đã đưa ra “một số
nguyên tắc giảng dạy cốt lõi của giáo dục toán học thực” trong đó có nguyên tắc thực
tế: Giải quyết các vấn đề “có thực trong cuộc sống” như là cái đích của giáo dục toán
học; giáo dục toán học nên bắt đầu từ các tình huống gợi vấn đề có ý nghĩa đối với học
sinh, tạo cơ hội cho các em gắn ý nghĩa và các cấu trúc toán học với đời sống. Mesture
Kayhan Altay, Betül Yalvaç, Emel Yeltekin (2017) đã nghiên cứu về "kỹ năng kết nối
Toán học với cuộc sống thực của học sinh" và cho thấy ý nghĩa của các khái niệm toán
học và việc sử dụng chúng trong đời sống thực nên được nhấn mạnh và thảo luận
không nên chỉ tập trung vào các phép tính, hình dạng và con số. Theo Bomar, Michael
(2009): Làm cho toán học hữu ích cho học sinh trong thế giới thực nên là trọng tâm
chính của tất cả các giáo viên toán. Tuy nhiên, không có ai và không có cách nào dễ
dàng để làm được điều này. Đặc biệt cần phải kể đến Chương trình đánh giá HS quốc
tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA) và Kì thi mô
hình toán học hóa (High School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt là
HiMCM) tại Hoa Kì” trong những năm gần đây cũng theo hướng KNVTT.
Tóm lại đã có không ít những công trình trên thế giới đề cao vai trò và ý nghĩa của
việc DH Toán KNVTT. Điều này hoàn toàn có cơ sở lý luận và khoa học; bởi lẽ “toán
4
học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ thực tiễn của con người”.
1.1.1.2 Ở Việt Nam
Những nghiên cứu liên quan đến DH Toán ở trường phổ thông KNVTT, trước
hết phải kể đến những luận án tiến sĩ chuyên ngành lí luận và phương pháp dạy học bộ
môn Toán. Có thể kể đến một số luận án của một số tác giả sau đây: Nguyễn Ngọc
Anh (2000), Bùi Huy Ngọc (2003), Phan Anh (2012), Vũ Hữu Tuyên (2016), Nguyễn
Thị Tân An (2014). Ngoài ra còn có một số luận án tiến sĩ nghiên cứu dạy học toán ở
bậc cao đẳng, đại học với mục đích tăng cường kết nối với thực tiễn nghề nghiệp của
các tác giả: Nguyễn Minh Giang (2016), Lê Bá Phương (2016, Phan Văn Lý, năm
2016, Hà Xuân Thành (2017), Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2020)…
Những nghiên cứu về dạy học Toán ở trường phổ thông gắn với thực tiễn còn thể
hiện trong các giáo trình Giáo dục học, giáo trình về PPDH môn Toán hệ cử nhân hoặc
sau đại học sử dụng trong trường Đại học Sư phạm. Đã có không ít những bài báo
đăng tải trên các tạp chí chuyên ngành hoặc trong kỷ yếu hội nghị về Giáo dục toán
học gắn với thực tiến. Năm 2018, Hội nghị khoa học quốc tế về Giáo dục Toán học
(ICME) tổ chức tại Trường ĐHSP Hà Nội ở Việt Nam [27] đã có 71 bài viết được gửi
tới Hội thảo, trong đó có 9 báo cáo của các nhà khoa học và nhóm các nhà khoa học
nước ngoài. Trong đó Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường, Phạm Thị Phúc (2015), đã
đề xuất 4 biện pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo hướng tăng cường
mối liên hệ với thực tiễn; Nguyễn Danh Nam (2017) có bài báo “Một số vấn đề về
giáo dục toán học gắn với thực tiễn”. Nguyễn Tiến Trung và cộng sự (2019) đã tổng
quan từ các tài liệu hiện có để thiết lập một khung đánh giá sự phát triển của Giáo dục
toán học thực tế (RME) về mặt chính sách và thực tiễn và phác thảo một số hướng đi
khả thi cho nghiên cứu của RME trong tương lai.
Như vậy, ở Việt Nam, nghiên cứu về dạy học toán học gắn với thực tiễn cũng là
một hướng được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục toán học quan tâm. Đặc biệt trong
những năm gần đây đã có không ít những kết quả nghiên cứu và thành tựu về RME, về
5
giáo dục STEM và đáp ứng chương trình đánh giá học sinh toàn cầu PISA.
1.1.2 Một số nghiên cứu về vấn đề dạy học Thống kê – Xác suất theo hướng tăng
cường vận dụng vào thực tiễn
1.1.2.1 Trên thế giới
Trên thế giới đã có một số nghiên cứu về vấn đề DH XSTK ở các nhà trường,
trong đó có những nghiên cứu về dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng KNVTT.
Có thể kể đến những công trình sau: Joan Garfield (1995) đã nghiên cứu về việc học
thống kê của HS như thế nào (How Students Learn Statistics); Kucukbeyaz, Batto và
Rosa (2006) đã nghiên cứu một dự án về “Phát triển các phương pháp giảng dạy
Thống kê trong các trường tiểu học và trung học” tại các bang ở Argentina. Trong Hội
nghị Giáo dục Toán học quốc tế (ICME - Proceedings of the International Conference
on Mathematical Education) lần thứ 13 năm 2016 tại Đức,
Những nghiên cứu về dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với TT
trên thế giới tập trung vào phân tích vai trò và ý nghĩa to lớn của các kiến thức XSTK
trong đời sống và chuyển từ dạy học lấy giáo viên làm trung tâm sang dạy học lấy học
sinh làm trung tâm.
1.1.2.2 Ở Việt Nam
a) Những nghiên cứu về phương pháp dạy và học XSTK
Nhiều công trình nghiên cứu về XSTK đã được công bố tại các hội nghị toàn
quốc và quốc tế. “Hội nghị toàn quốc về XSTK: Nghiên cứu, ứng dụng và giảng dạy”
được tổ chức tại Nha Trang (1983), Hà Tây (2002), Hà Tây (2005). “Hội nghị Quốc tế
về XSTK và ứng dụng” được tổ chức vào các năm 1999 và 2008 tại Hà Nội.
Có thể kể đến một số luận án tiến sĩ của các tác giả: Trần Kiều (1988), Đỗ Mạnh
Hùng (1993), Trần Đức Chiển (2007), Phạm Văn Trạo (2008), Nguyễn Thị Tân An
(2013), Vũ Hồng Linh (2020)....
b) Những nghiên cứu về DH XSTK liên quan đến ứng dụng XSTK vào thực tiễn
Một số công trình nghiên cứu về DH XSTK KNVTT trước hết phải kể đến các
luận án Tiến sĩ về dạy học XSTK trong các trường đào tạo nghề. Các Luận án của Tạ
Hữu Hiếu (2010), Nguyễn Thị Thanh Hà (2014), Nguyễn Thanh Tùng (2016), Võ Thị
6
Huyền (2017), Mai Văn Thi (2018) lần lượt nghiên cứu về dạy học XSTK trong
trường Đại học theo hướng kết nối với các ngành nghề: Thể dục - Thể thao, Kinh tế -
Kĩ thuật, Y – Dược, Cảnh sát, Hàng hải….
Những nghiên cứu về dạy học XSTK ở Việt Nam theo hướng kết nối với thực
tiễn tập trung vào mục tiêu phát triển nghề nghiệp cho sinh viên các trường ĐH, CĐ
nghề và những ứng dụng vào thực tiễn.
1.1.2.3 Một số công trình của các tác giả Lào về dạy học Xác suất - Thống kê ở Lào
Hiện chỉ có hai luận văn Thạc sỹ của học viên người Lào đã nghiên cứu tại Việt
nam về dạy học Xác suất – Thống kê trong trường Đại học ở Lào, chưa có luận án nào
nghiên cứu liên quan đến việc dạy học Xác suất – Thống kê trong trường trung học.
Từ những công trình nghiên cứu nói trên cho thấy: Nghiên cứu việc DH XSTK ở
trường trung học nước CHDCND Lào theo hướng KNVTT sao cho HS có niềm tin,
hứng thú và tích cực học tập hơn, biết giải quyết vấn đề thực tiễn, biết vận dụng kiến
thức XSTK vào cuộc sống hàng ngày là một hướng còn bỏ ngỏ và luận án này có thể
hướng tới.
1.2 Dạy học xác suất - thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
1.2.1 Một số khái niệm cơ bản
+ Thực tế, thực tiễn, bài toán thực tiễn
+ Năng lực, Năng lực toán học, Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn.
+ Kết nối là làm cho các phần đang tách rời nối liền lại, gắn liền lại với nhau
Dựa trên các quan điểm và kết quả nghiên cứu trên, trong phạm vi luận án này,
chúng tôi quan niệm bài toán thực tiễn đối với HS THPT ở Lào được hiểu là bài toán
mà trong phần giả thiết hay kết luận có các yếu tố liên quan đến thực tiễn cần giải quyết,
cần làm sáng tỏ những nội dung liên quan đến thực tiễn. Những nội dung hay yếu tố liên
quan đến thực tiễn đó phải phù hợp với vốn kiến thức, kỹ năng và khả năng nhận thức
7
của các em.
1.2.2 Quan niệm về dạy học môn Toán liên quan đến thực tiễn
1.2.2.1 Học tập trong ngữ cảnh cuộc sống thực
Theo Van den Heuvel-Panhuizen (2005): Trong nhiều sách giáo khoa trên thế
giới, ta có thể thấy hàng loạt bài tập như “Thực hiện phép tính (3 : ). Tác giả gọi đó
là bài tập “trần trụi” (bare) vì chỉ có những con số, không có ý nghĩa nào khác ngoài
những con số. Việc lặp đi lặp lại những công việc đó chỉ nhằm rèn luyện cho học sinh
khả năng ghi nhớ và rèn luyện quy tắc thực hiện phép tính một cách “cơ học”. Vấn đề
đặt ra là dạy như thế nào để Toán học trở nên hữu ích và có nghĩa đối với học sinh?
Theo tác giả các bài toán cần được đặt trong một ngữ cảnh cuộc sống thực (real-life
context).
1.2.2.2 Dạy học trong bối cảnh xác thực
Vos (2011,2015), Wijers, Jonker và Kemme (2004) đã sử dụng thuật ngữ “tính
xác thực của một bối cảnh”, hay “bối cảnh xác thực” trong dạy học, yêu cầu bối cảnh
đặt ra trong nhiệm vụ học tập phải có bằng chứng rõ ràng, nguồn gốc của bối cảnh
được giải thích thông qua các nguồn tài liệu thuyết phục (ví dụ, thông qua ảnh).
Trong bài báo [86, tr.27-39], Nguyễn Tiến Trung và cộng sự (2020) đưa ra một ví
dụ làm rõ tính xác thực của bối cảnh trong dạy học Thống kê.
1.2.2.3 Dạy học Toán theo lý thuyết RME (Realistic Mathematics Education)
Trong sáu nguyên tắc dạy học của RME có một nguyên tắc là nguyên tắc thực
tiễn (reality principle), nhấn mạnh mục tiêu quan trọng của giáo dục toán học là người
học phải có khả năng áp dụng toán vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
1.2.2.4 Một số quan niệm khác
Ngoài những quan niệm trình bày ở các mục trên, có thể kể đến một số quan
niệm về DH liên quan đến thực tiễn như: “Vận dụng lý luận dạy học vào thực tiễn”
(Bùi Văn Nghị, 2009, 2017); “Dạy học toán gắn với thực tiễn” (Phan thị Tình, Hoảng
8
Công Kiên, Đỗ Tùng, 2020) ….
1.2.3 Quan niệm và tư tưởng chỉ đạo về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng
kết nối với thực tiễn
1.2.3.1 Quan niệm về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn
Tổng hợp và tham khảo từ những quan niệm khác nhau về dạy học môn Toán
liên quan đến thực tiễn trình bày trong mục 1.2.2 ở trên, trong luận án này, dạy học
XSTK theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn được quan niệm là kiểu dạy học trong
đó giáo viên không trang bị cho học sinh những kiến thức, kỹ năng về XSTK thuần túy
dưới dạng toán học mà luôn két nối những tri thức, kỹ năng XSTK với những tình huống,
ví dụ và bài toán thực tiễn, từ việc đặt vấn đề, dẫn nhập vào những tri thức mới, đến quá
trình giải quyết vấn đề và ứng dụng XSTK vào thực tiễn (phù hợp với nhận thức của học
sinh trung học Lào).
1.2.3.2 Tư tưởng chỉ đạo về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực
tiễn
Việc dạy học XSTK theo hướng KNVTT dựa trên những tư tưởng chỉ đạo sau
dây:
a) Làm cho HS thấy được vai trò của XSTK trong thực tiễn
b) Làm cho HS thấy được lịch sử hình thành và phát triển của Xác suất thống kê bắt
nguồn từ thực tế và phục vụ con người trong thực tiễn.
c) Làm cho HS thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn
Tử những tư tưởng chỉ đạo trên đây, những biểu hiện của dạy học XSTK theo
hướng kết nối với thực tiễn bao gồm những vấn dề sau:
- Sử dụng ngữ cảnh có thực trong đời sống;
- Tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm;
- Làm rõ ý nghĩa thực tiẽn, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý;
- Tổ chức các trò chơi học tập;
- Hiểu biết về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi;
9
- Vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
Nội hàm của những thành tố này được xác định trong các mục 1.2.2, 1.2.3 ở trên
và sẽ được làm rõ trong những biện pháp dạy học XSTK kết nối với thực tiễn ở
chương 2.
1.3. Nội dung Xác suất - Thống kê trong chương trình giáo dục phổ thông
1.3.1. Trên thế giới
Nhật Bản đã đưa XSTK vào dạy từ lớp 3 đến lớp cuối cấp THPT, tại Cộng hòa
Pháp, theo chương trình năm 2000, cấp THPT có 3 năm học; hết lớp 10 được phân
thành ba ban (Kinh tế, văn chương, và khoa học); thời lượng giành cho XSTK chiếm
20% của tổng số tiết toán. Tại Hoa Kì, XSTK là hai trong số ít các chủ đề của môn
Toán được dạy ở tất cả các cấp học phổ thông với những mục tiêu rất cụ thể về kiến
thức và tư duy TK.
1.3.2. Tại Việt Nam
Chương trình môn Toán năm 2018 của Việt Nam đã đưa nội dung XSTK vào từ
lớp 2, mục tiêu dạy học XSTK được xác định cụ thể đối với mỗi cấp học.
1.3.3. Tại Lào
Từ năm 1994, với hệ thống GD 11 năm, nội dung XSTK được đưa vào ở chương
trình trung học từ lớp 6; đến năm 2016, với hệ thống giáo dục phổ thông 12 năm, nội
dung XSTK ở lớp 11 có thêm 18 tiết (nâng tổng số thành 34 tiết) với nội dung Phân
phối xác suất của biến ngẫu nhiên; lớp 12 thêm 14 tiết.
1.4. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở
trường trung học nước CHDCND Lào
1.4.1. Thống kê thời lượng dạy học Xác suất – Thống kê trong chương trình môn
Toán, tỷ lệ các ví dụ và bài toán thực tiễn trong các sách giáo khoa Toán ở trường
trung học Lào
Kết quả thống kê cho thấy: Số lượng các ví dụ thực tiễn trong các ví dụ có trong SGK
Toán ở trường trung học Lào trung bình chỉ chiếm khoảng 3%; số lượng các bài tập gắn với
thực tiễn trong các bài tập có trong SGK Toán ở trường trung học Lào trung bình chiếm
10
khoảng 8%.
Từ kết quả điều tra, có thể nói với số tiết dạy tương ứng với lượng kiến thức trang bị
cho HS là quá nhiều, quá nặng, không phù hợp với phân phối chương trình và trình độ
nhận thức của HS THPT Lào; về mặt ví dụ TT và bài tập TT là còn ít và đa số là TT giả
nó chưa phù hợp với việc giảng dạy vận dụng vào TT. Từ đó cần có sự điều chỉnh về nội
dung chương trình giảng dạy phần XSTK và biên soạn lại SGK THPT Lào cho hợp lý
hơn.
1.4.2. Khảo sát thực trạng về dạy và học Xác suất – Thống kê ở trường trung học
Lào theo hướng kết nối với thực tiễn
1.4.2.1 Mục tiêu khảo sát
Khảo sát nhằm đánh giá thực trạng DH XSTK ở trường trung học Lào theo
hướng KNVTT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất biện pháp DH XSTK theo hướng
KNVTT.
1.4.2.2 Đối tượng và thời gian khảo sát
Đối tượng khảo sát đợt 1 bao gồm 100 GV toán dạy lớp 11 và lớp 12 và 200 học
sinh lớp 11 và lớp 12 tại 20 trường THPT thuộc một số huyện ở tỉnh Viêng Chăn và
thủ đô Viêng Chăn Lào, từ ngày 02 đến ngày 30/04/2019; Đối tượng khảo sát đợt 2
bao gồm 100 GV toán dạy lớp 7 và lớp 9 và 200 học sinh lớp 7 và lớp 9 tại 14 trường
THCS Lào, từ ngày 04/5 đến ngày 30/06/2020. Nội dung khảo sát GV: Khảo sát ý kiến
GV về mức độ lĩnh hội kiến thức và kỹ năng của học sinh trung học Lào khi học những
nội dung về XSTK; ý kiến của GV tầm quan trọng, về số lượng và PPDH các ví dụ, bài
toán XSTK kết nối với TT; khả năng vận dụng XSTK vào giải quyết những vấn đề TT.
Nội dung khảo sát HS: Đánh giá về độ khó, dễ và sự thích hay không thích của
HS đối với các bài học về XSTK; độ hứng thú của HS đối với các bài toán XSTK có
kết nối với TT; số lượng các bài XSTK liên quan đến TT trong SGK; sự quan tâm,
PPDH của giáo viên đối với các bài toán XSTK gắn với TT; tìm hiểu nguyên nhân và
nguyện vọng của HS đối với các bài toán XSTK gắn với TT.
1.4.2.5 Kết quả khảo sát
Kết quả khảo sát cho thấy, đa số (68%) GV Toán cho rằng HS trung học Lào chưa
11
hiểu kỹ kiến thức về XSTK trong SGK, HS chỉ giải được các bài toán cơ bản, chỉ có 19%
GV cho rằng HS có thể giải được các bài toán nâng cao. Đặc biệt có rất ít GV đánh giá
rằng HS hiểu kỹ kiến thức XSTK và sử dụng kiến thức XSTK giải các bài toán được đặt
ra trong TT đời sống.
Nguyên nhân của tình hình trên là các thầy cô dạy trung thành với những gì viết
trong SGK, từ đó dẫn đến cách giảng dạy của GV chỉ chú trọng đến những kiến thức của
khoa học toán học, ít chú ý đến những bài toán TT. Từ năm 2016, trong chương trình
môn Toán lớp 11 và lớp 12 có bổ sung thêm thời lượng cho nội dung XSTK thì tình hình
có khá hơn.
b) Kết quả khảo sát xin ý kiến giáo viên về tầm quan trọng, về số lượng và PPDH các ví
dụ, bài toán XSTK kết nối với TT; khả năng vận dụng XSTK vào giải quyết những vấn đề
TT của học sinh.
Kết quả khảo sát cho thấy, tất cả các thầy cô giáo (100%) đều cho rằng việc kết nối
XSTK với TT có tầm quan trọng trong dạy học môn Toán; tuy nhiên mức độ quan tâm
của các thầy cô ở mức it là 82%, mức khá là 18%.
Đánh giá về HS, theo các thầy cô không có em nào tỏ ra không hứng thú hoặc rất
hứng thú với các bài toán XSTK có nội dung thực tiễn. Về số lượng các bài XSTK liên
quan đến thực tiễn trong về trong SGK, các thầy cô cho rằng số lượng đã có là ít (34%)
và bình thường (66%). Các thầy cô ít khi lấy hoặc cho thêm các ví dụ, bài tập liên quan
đến thực tiễn, vận dụng vào thực tiễn (90%); đặc biệt có 10% số thầy cô khá thường
xuyên làm việc này. Có một số thầy cô (12%) chưa giúp các em hiểu ý nghĩa của các từ
xuất hiện trong các bài về XSTK và cũng số này các thầy cô không bao giờ cho các em
hoạt động trò chơi hoặc trải nghiệm thực tiễn trong quá trình học về XSTK.
Nguyên nhân chính của vấn đề trên là do nội dung chương trình giảng dạy phần
XSTK quá nặng, quá khó, trong khi đó số tiết dạy còn ít, GV chưa tăng cường các ví dụ
và bài tập gắn với TT cho HS, PPDH chủ yếu là thuyết trình và đặc biệt HS hầu như
không được tham gia các trò chơi học tập hoặc hoạt động trải nghiệm từ thực tiễn.
12
c) Kết quả khảo sát HS về việc học XSTK kết nối với thực tiễn
Kết quả khảo sát cho thấy, đa phần (81%) HS cho rằng những bài học về XSTK đối
với em thuộc loại trung bình và tương đối khó; tuy nhiên chỉ có 12% số HS cảm thấy
không thích học XSTK; đặc biệt có 6% số HS không hứng thú với các bài toán XSTK có
nội dung thực tiễn.
Có 89% số HS cho rằng có ít hoặc quá ít số lượng các bài XSTK liên quan đến
thực tiễn trong về trong SGK; một cách khô khan, quá nhiều và không thực tế. Hàu
như (88%) các thầy cô không bao giờ lấy hoặc cho thêm các ví dụ, bài tập liên quan
đến thực tiễn, vận dụng vào thực tiễn và cũng hầu như (72%) các thầy cô chưa giúp
các em hiểu ý nghĩa của các từ xuất hiện trong các bài về XSTK.
Trong quá trình học về XSTK, các thầy cô không bao giờ (65%) hoặc thỉnh thoảng
(35%) cho các em hoạt động trò chơi hoặc trải nghiệm thực tiễn.
Tìm hiểu về nguyên nhân HS cho rằng hầu hết các thầy cô chỉ giảng dạy như
SGK đã trình bày, tức là các thầy cô thông báo kiến thức và cho HS thực hành luyện
tập, tính toán theo công thức, quy tắc là chủ yếu.
Nguyện vọng của hầu hết các HS là: Các thầy cô cho thêm nội dung gắn với thực
tiễn, thêm ví dụ và bài tập TT cho phù hợp khả năng kiến thức của học sinh; tìm cách
giải bài toán TT cho HS và làm cho HS biết vận dụng công thức XSTK giải bài toán
thực tiễn, tạo hứng thú học tập cho HS.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
- Tổng quan từ nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài cho thấy các công
trình về dạy học XSTK trên thế giới tập trung chủ yếu vào vai trò, ý nghĩa của nội
dung XSTK đối với đời sống và các ngành khoa hoc, ít nói đến phương pháp dạy học
mạch kiến thức này.
Luận án này chủ yếu đề cập tới các vấn đề thực tiễn trên một số phương diện như:
thực tiễn gần gũi của cuộc sống, thực tiễn trong nội bộ môn học XSTK hoặc liên môn
với các môn học khác và phù hợp với nhận thức của học sinh trung học Lào; dạy học
XSTK theo hướng kết nối với thực tiễn nhằm tạo ra sự gắn kết giữa những tri thức, lí
luận và kỹ năng về XSTK với thực tiễn đời sống. Ngoài hướng nghiên cứu vận dụng
13
XSTK vào giải quyết vấn đề thực tiễn, ở Lào cần chú ý tăng cường thêm kết nối
XSTK với thực tiễn thông qua các ví dụ, bài toán, các trò chơi học tập, các hoạt động
trải nghiệm thực tiễn cho học sinh trong quá trình dạy học XSTK. Những hoạt động
này chưa được sự quan tâm thích đáng của cả giáo viên và học sinh ở Lào.
CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC NƯỚC CHDCND LÀO THEO HƯỚNG
KẾT NỐI VỚI THỰC TIỄN
2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp
Định hướng 1. Hạn chế đến mức thấp nhất những ví du, bài toán không có tính thực
tiễn thực.
Định hướng 2: Các biện pháp phải bám sát mục tiêu, nội dung chương trình XSTK ở
trường trung học Lào.
Định hướng 3: Các biện pháp sư phạm phải góp phần hướng nghiệp cho học sinh.
Định hướng 4: Các biện pháp cần góp phần nâng cao năng lực kết nối kiến thức, kỹ
năng áp dụng XSTK vào thực tiễn cho học sinh.
2.2 Một số biện pháp sư phạm dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối
với thực tiễn
2.2.1 Biện pháp 1. Lấy các ngữ cảnh có thực trong đời sống làm ví dụ, bài toán
trong quá trình dạy học Xác suất – Thống kê ở trường trung học.
2.2.1.1 Mục đich của biện pháp
Biện pháp này nhằm gợi động cơ, hứng thú học tập cho học sinh trong quá trình
dạy học XSTK vì các kiến thức được kết nối chặt chẽ với những vấn đề có thực trong
đời sống của học sinh.
2.2.1.2 Cơ sở khoa học của biện pháp
Như đã trình bày trong mục 1.2.2: “Nếu đặt nhiệm vụ học tập cho học sinh trong
một ngữ cảnh cuộc sống thực sẽ làm cho các bài toán nên hữu ích hơn, dạy học toán sẽ
hiệu quả hơn” (Van den Heuvel-Panhuizen, 2005). Trong dạy học, “bối cảnh đặt ra
trong nhiệm vụ học tập phải có bằng chứng rõ ràng, nguồn gốc của bối cảnh phải được
14
giải thích thông qua các nguồn tài liệu thuyết phục (ví dụ, thông qua hình ảnh); các
nhiệm vụ có bối cảnh xác thực càn chứa đựng các câu hỏi có ý nghĩa” (Vos,
2011,2015 và Wijers, Jonker và Kemme, 2004).
Gợi hứng thú học tập là hoạt động tạo nên, gây ra sự hứng thú học tập của học
sinh, tạo ra khoái cảm, nhu cầu khiến học sinh cố gắng thực hiện để đạt được sự ham
thích đáp ứng mục tiêu học tập và đào tạo.
2.2.1.3 Cách thực hiện biện pháp
Cách 1.1. Sử dụng các dữ liệu thống kê có thực trong đời sống.
Ví dụ 1.1. Sử dụng bảng dữ liệu trong dạy học những khái niệm mở đầu về bảng dữ
liệu thống kê (lớp 9) từ bối cảnh có thực trong lớp học.
Cách 1.2. Gợi động cơ từ những câu chuyện có thực trong thực tiễn hoặc những câu
chuyện dân gian, những câu chuyện trong lịch sử toán học
Ví dụ 1.2. Gợi động cơ mở đầu một số khái niệm cơ bản của Xác suất từ câu chuyện
dân gian gây hứng thú học tập cho học sinh.
Mở đầu bài học về XS, GV có thể kể cho HS câu chuyện về Trạng Quỳnh của
Việt Nam, sau đó GV có thể đặt ra các câu hỏi gợi hứng thú và tiếp cận đến khái niệm
XS như sau:
Câu hỏi 1: Quỳnh có thể vay được tiền của Chúa Liễu hay không? Vì sao?
Câu hỏi này nhằm củng cố khái niệm phép thử, biến cố, khả năng, nhằm tạo tiền đề
cho khái niệm XS.
Câu hỏi 2: Biến cố “vay được tiền” của Quỳnh, Biến cố “Chúa Liễu cho các đồng xu
quay tít, không dừng lại” là loại biến cố nào?
2.2.2 Biện pháp 2. Tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm trong quá trình dạy
học Xác suất – Thống kê ở trường trung học.
2.2.2.1 Mục đich của biện pháp
Biện pháp này giúp học sinh chủ động, tích cực tham gia xây dựng bài trong quá
trình dạy học XSTK vì các kiến thức được kiến tạo dựa trên những kinh nghiệm, kiến
thức vốn có của học sinh.
2.2.2.2 Cơ sở khoa học của biện pháp
15
Dựa theo lí thuyết Học tập trải nghiệm (Experiential Learning) của David Kolb (1984)
2.2.2.3 Cách thực hiện biện pháp
Cách 2.1. Tổ chức cho học sinh trải nghiệm lập bảng số liệu thống kê thực tế liên quan
trực tiếp đến học sinh, gia đình, nhà trường, xã hội; từ đó tính các số đặc trưng: Số
trung bình, số trung vị, mốt và lập biểu đồ hình quạt hoặc hình cột
Ví dụ 2.1. Cho học sinh sử dụng phần mềm Yenka thực hành thí nghiệm ảo tung đồng
xu, hình thành định nghĩa thống kê của xác suất.
Ví dụ 2.2. Hoạt động trải nghiệm theo nhóm trong dạy học nội dung “XS có điều kiện,
XS toàn phần - Công thức Bayes” (Toán lớp 11 – 6 grade Lào) nhằm giúp HS từ tìm
tòi, khám phá ra công thức tính XS. Các hoạt động được thiết kế như sau:
Hoạt động 1. Mỗi nhóm HS giải một bài toán và điền kết quả vào bảng tương ứng,
chẳng hạn: Một túi có 6 thẻ ATM của Ngân hàng Phát triển Lào (Lao Development
bank – LDB) và 4 thẻ ATM của Ngân hàng Xúc tiến Nông nghiệp Lào (APB). Lấy
ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tính XS của:
a) Biến cố A: Lần 1 lấy được thẻ ATM của LDB.
b) Biến cố B/A: Lần 2 lấy được thẻ ATM của LDB khi lần 1 đã lấy được thẻ ATM của
LDB.
c) Biến cố cả 2 lần lấy được thẻ ATM của LDB.
Hoạt động 2. Tổng hợp kết quả để khám phá ra công thức tính XS có điều kiện.
Nhóm P(A) P(B/A) P(AB) Khám phá công thức
1
2
3 P(A). P(B/A) = P(AB)
4
16
5
2.2.3 Biện pháp 3. Làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý trong
các bài học Xác suất – Thống kê thông qua kết nối với thực tiễn
2.2.3.1 Mục đích sử dụng của biện pháp
Biện pháp này làm cho học sinh hiểu biết ý nghĩa thực tiễn của những dấu hiệu
đặc trưng trong bảng số liệu Thống kê và ý nghĩa của Xác suất; đồng thời giúp cho
học sinh bước đầu thấy được giá trị thực tiễn của quá trình nghiên cứu định lượng, vai
trò của XS trong chọn mẫu.
2.2.3.2 Cơ sở khoa học của biện pháp
+ Theo Richard Kirkham (1984): Kiến thức (knowledge) đến với chúng ta phải bằng
niềm tin; kiến thức cần phải đáp ứng ba tiêu chí: nó phải được chứng minh, đúng dắn
và tin cậy. Bởi vậy GV cần phải làm cho HS thấy được, tin được ý nghĩa, giá trị thực
tiễn của kiến thức.
+ Theo Trần Thị Kim Thu (2012) : Số trung bình (hay số bình quân) trong thống kê là
mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng
loại. Số trung vị biểu hiện mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng bản thân nó không
san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến.
2.2.3.3 Cách thực hiện biện pháp
Cách 3.1. Làm rõ ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu trong thực
thông qua những ví dụ thực tiễn gần gũi với học sinh
Ví dụ. Làm rõ nhu cầu, ý nghĩa và cách sử dụng số trung bình và số trung vị (chương
7 “Xác suất – Thống kê” trong SGK Toán 9 Lào.
* Vì sao cần sử dụng số trung bình?
* Khi nào sử dụng (không sử dụng) số trung bình, số trung vị?
2.2.4 Biện pháp 4. Tổ chức các trò chơi học tập, đồng thời nâng cao hiểu biết của
học sinh về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi.
2.2.4.1 Mục đích của biện pháp
Biện pháp này nhằm tạo ra một môi trường học tập cởi mở, vui vẻ trong lớp học;
nâng cao hiểu biết của học sinh về các trò chơi may rủi để các em có chính kiến trước
17
những cám dỗ của các giải thưởng trong những trò chơi.
2.2.4.2 Cơ sở khoa học của biện pháp: Dựa trên Lý thuyết về trò chơi học tập;
2.2.4.3 Cách thực hiện biện pháp
Cách 4.1. Tổ chức trò chơi dẫn dắt đến khái niệm. VD trong bài XS thực nghiệm.
Cách 4.2. Tổ chức trò chơi học tập nhằm kiểm nghiệm kết quả lập luận.
Cách 4.3 Tổ chức cho học sinh thảo luận về các trò chơi may rủi, trò chơi trên truyền
hình.
Cách 4.4. Nâng cao nhận thức của học sinh về các trò chơi may rủi.
Ví dụ. Thảo luận về chơi cào số ở Lào.
Hình 4.2. Vé 10 000 kíp chưa cào và vé đã cào trúng thưởng
Sau khi cào số cái (ở góc bên trái) như hình 4.2 ở trên và 6 số ở nửa bên phải vé
cào, nếu trong 6 số (mỗi số gồm hai chữ số) số nào trùng với số cái thì có thưởng, trị
giá giải thưởng đã ghi rõ ngay dưới mỗi số.
Biết rằng tỷ lệ trúng thưởng của vé 10 000 kíp như sau:
Trong đó x1, x2, x4 xuất hiện 1 lần, riêng x3 xuất hiện 3 lần, x5 mất tiền (không
trúng thưởng). Tính kỳ vọng trúng thưởng.
Hướng dẫn
E(X) = 10 000.0,000001 + 5.0,004 + 3.0,01 + 5.0,008 + (–1).0,9
18
= 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 – 0,9 = – 0,8 (kíp).
Nhìn một cách khái quát ta cũng có thể thấy người chơi luôn chịu thiệt thì trong
số một triệu vé mới có một vé trúng thưởng cao nhất; trong số một nghìn vé mới có
một vé trúng thưởng cao thứ nhì; trong số một trăm vé mới có một vé có giải một ăn
ba hoặc hai vé mới có giải một năm; còn lại nhà cái được lợi.
2.2.5 Biện pháp 5. Tăng cường các bài toán vận dụng kiến thức Xác suất – Thống
kê vào giải quyết vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau
2.2.5.1 Mục đích sử dựng của biện pháp
Biện pháp này giúp học sinh thấy được ứng dụng to lớn của XSTK trong nhiều
lĩnh vực khác nhau của cuộc sống: ngành nông nghiệp, giao thông vận tải, ngành
dược, ngành y, ngành tài chính, thương mại…. Qua đó bước đầu giúp học sinh có sự
định hướng nghề nghiệp sau này.
2.2.5.2 Cơ sở khoa học của biện pháp
+ “Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn” là một trong một số ít những
nguyên lý dạy học được tất cả các nước công nhận.
+ Hội đồng quốc gia các giáo viên toán Hoa Kỳ (NCTM) cho rằng kết nối Toán học
với các vấn đề thực tế trong cuộc sống (Connecting Mathematics To Real Life
Problems) là một yêu cầu nhất thiết đối với GV.
2.2.5.3 Cách thực hiện biện pháp
Ví dụ 5.1. Vận dụng XSTK vào ngành nông nghiệp.
Giống lúa nếp Thadokkham 1-13 ở Lào (Rice in Laos) các năm trước là 32,5
(tạ/ha). Năm nay nhờ công trình nghiên cứu của tiến sĩ Chai Bounphanuxay cùng cộng sự
hy vọng năng suất cao hơn năm truớc. Thử nghiệm với 15 thửa ruộng tiến sĩ Chai cùng
cộng sự thu được kết quả như sau:
33,7 35,4 32,7 36,3 37,3 32,4 30,0
32,4 31,7 34,5 42,0 33,9 38,1 35,0 33,8 (tạ/ha)
Với mức ý nghĩa 1% có thể chấp nhận niềm hy vọng đó hay không, biết rằng
năng suất lúa là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với phương sai là 10 (tạ/ha).
19
Ví dụ 5.2. Vận dụng XSTK vào ngành giao thông vận tải
Các năm trước trên đoạn đường tử Vienchian đến Louangphabang một loại xe
ôtô chạy hết 50 lít xăng. Người ta nghi ngở rằng hiện nay đoạn đường bị xuống cấp
nên mức tiêu thụ xăng bị tăng lên. Số liệu điều tra 30 chuyến xe chạy trên đoạn đường
này người ta thu được số liệu như sau:
Mức xăng hao phí 49-49,5 49,5-50 50-50,5 50,5-51 51-51,5
Số chuyến 5 7 10 6 2
Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về điều nghi ngờ trên, biết rằng mức xăng hao
phí là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Ví dụ 5.3. Vận dụng XSTK vào ngành thực phẩm…
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã trình bày ở chương 1, những tư tưởng chỉ đạo
về dạy học XSTK theo hướng kết nối với thực tiễn đã được xác định, việc xây dựng
các biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn
dựa trên những định hướng sau: Thứ nhất, hạn chế đến mức thấp nhất những ví du, bài
toán không có tính thực tiễn thực. Thứ hai, các biện pháp phải bám sát mục tiêu, nội
dung chương trình XSTK ở trường trung học Lào. Thứ ba, các biện pháp sư phạm góp
phần hướng nghiệp cho học sinh. Thứ tư, các biện pháp góp phần nâng cao năng lực
kết nối kiến thức, kỹ năng áp dụng XSTK vào thực tiễn cho học sinh.
Một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Lào theo hướng kết nối với
thực tiễn được đề xuất như sau: Một là lấy các ngữ cảnh có thực trong đời sống làm ví
dụ, bài toán trong quá trình dạy học XSTK ở trường trung học. Hai là tổ chức cho học
sinh hoạt động trải nghiệm trong quá trình dạy học XSTK ở trường trung học. Ba là
làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý trong các bài học XSTK
thông qua kết nối với thực tiễn. Bốn là tổ chức các trò chơi học tập, đồng thời nâng
cao hiểu biết của học sinh về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi. Năm
là tăng cường các bài toán vận dụng kiến thức XSTK vào giải quyết vấn đề thực tiễn
20
thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm (TNSP) được thực hiện nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn
của giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án; bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu
quả của các biện pháp đề xuất trong Chương 2 của luận án.
3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sư phạm
- Chọn mốc thời gian thích hợp.
- Chọn các lớp TNSP và đối chứng tương đương nhau về số lượng và trình độ.
- Đảm bảo tính khách quan, trung thực và chính xác.
- Phù hợp với đối tượng HS, sát với nội dung chương trình toán trung học lào.
3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
- Tác giả luận án và GV dạy TNSP trao đổi về các giáo án TNSP dựa theo các biện
pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2.
- GV dạy TNSP tiến hành dạy tại các lớp TNSP với sự tham gia của tác giả luận án và
nhóm GV Toán của Trường TNSP.
- Tổ chức lấy ý kiến GV và HS tham dự TNSP bằng phiếu, đồng thời tổ chức cho HS
lớp TNSP và lớp đối chứng làm bài kiểm tra sau giờ TNSP.
- Tác giả luận án thu thập, xử lý các kết quả TNSP để đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã đề xuất.
3.1.4 Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
sư phạm
TNSP được thực hiện qua hai đợt. Đợt 1: Từ ngày 04 tháng 10 năm 2021 đến
ngày 17 tháng 10 năm 2021, với 2 lớp TNSP và 2 lớp đối chứng (ĐC) tại trường
THCS – THPT Mường mét, huyện Mét, tỉnh Viêng Chăn, Lào. Đợt 2: Từ ngày 01
tháng 11 năm 2021 đến ngày 14 tháng 11 năm 2021, với 2 lớp TNSP và 2 lớp ĐC tại
trường THCS – THPT Hữu nghị Lào – Việt, thủ đô Viêng Chăn, Lào. Hai GV dạy
21
Toán lớp TNSP và lớp đối chứng đợt 2 cũng tương đương về tuổi và số năm dạy học.
Bảng điểm kiểm tra chất lượng môn Toán đầu năm học, tháng 9 năm 2021 của hai
nhóm lớp này cũng cho kết quả tương đương.
3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.1 Giáo án 1. Bài “Số trung bình, số trung vị"
(2 tiết, chương 7 “Xác suất – Thống kê” - SGK Toán 9 Lào)
3.2.2 Giáo án 2. Bài “Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần - Công thức
Bayes"
(2 tiết, theo phân phối chương trình môn Toán lớp 11 ở Lào)
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.1 Đánh giá định tính
Đánh giá định tính dựa trên kết quả quan sát các hoạt động của GV và HS trong
các tiết TNSP, qua phỏng vấn HS sau các buổi thực nghiệm sư phạm, qua những biểu
hiện và thái độ học tập của HS và qua kết quả khảo sát học sinh sau các giờ TNSP.
3.3.2 Đánh giá định lượng
Sau mỗi đợt TNSP HS các lớp TNSP và ĐC làm bài kiểm tra tự luận.
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả bài kiểm tra của khối lớp 9 TNSP và khối lớp 9 ĐC
Đánh giá kết quả:
- Một số em bị điểm yếu vì không biết sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự tăng dần nên
22
lấy không đúng số trung vị.
- Khối lớp ĐC có điểm trung bình, khá và giỏi thấp hơn khối lớp TNSP vì các em khối lớp ĐC không được GV giải thích vì sao và khi nào lấy số trung bình, số trung vị làm số đại diện cho bảng số liệu.
Kiểm định giả thiết
Giả thiết H0: Điểm trung bình của lớp TNSP cao hơn lớp ĐC không có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 0,05. Đối thuyết: H1: Điểm trung bình của lớp TNSP cao hơn lớp ĐC có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 0,05.
Từ bảng kết quả bài kiểm tra ta có: = 6,88; = 5,18; = 2,30; = 3,11
Áp dụng công thức T = 5,31 > t0,05 = 1,671. Suy ra bác bỏ H0, chấp nhận H1.
Vậy, điểm trung bình của lớp TNSP cao hơn lớp ĐC có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 0,05.
b) Đợt 2, các lớp 11/1, 11/2, 11/3, 11/4 làm bài kiểm tra với thời lượng 30 phút: Có các mục tương tự đợt 1.
Kết luận chương 3
TNSP được tiến hành qua hai đợt: Đợt 1 với bài “Số trung bình, số trung vị” ở
hai lớp 9 tại một trường THCS thuộc một huyện của tỉnh Vientiane; Đợt 2 với bài
“Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần, Công thức Bayes” với hai lớp 11 tại một
trường THPT thuộc thủ đô Vientiane.
So sánh kết quả bài kiểm tra của hai nhóm lớp TNSP và ĐC cho thấy HS nhóm
lớp TNSP có kết quả làm bài tốt hơn. Nguyên nhân từ PPDH của GV và giáo án TNSP
biên soạn theo các biện pháp đề xuất trong luận án. Việc kết nối kiến thức XSTK với
thực tiễn giúp HS lớp TNSP hiểu biết rõ hơn nguồn gốc thực tiễn, ý nghĩa của các khái
niệm, công thức; các em được trải nghiệm tìm tói khám phá ra tri thức nên khả năng
làm bài và vận dụng kiến thức vào làm bài kiểm tra tốt hơn.
Tuy TNSP mới được triển khai trên quy mô hạn chế, nhưng kết quả TNSP phần
nào cho thấy tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận án.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
23
Việc DH các yếu tố XSTK ở trường phổ thông là rất cần thiết, vì XSTK đóng vai
trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như Vật lý, Sinh học , Kinh tế, Chính trị.... Môn
khoa học này hứa hẹn trở thành một trong những đối tượng quan trọng nhất cúa tri
thức nhân loại. Tuy nhiên thực tiễn cho thấy việc dạy học XSTK ở nước CHDCND
Lào chưa làm cho học sinh thấy rõ được tính cần thiết và tầm quan trọng của XSTK,
chưa gắn kết kiến thức XSTK với thực tiễn đa dạng và phong phú. Dạy học XSTK ở
trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn là cần thiết, có cơ sở lý luận và
thực tiễn.
Luận án này đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học XSTK ở
trường trung học Lào theo hướng kết nối với thực tiễn; đồng thời đưa ra quan niệm về
dạy học XSTK theo hướng kết nối với thực tiễn là kiểu dạy học trong đó giáo viên
không trang bị cho học sinh những kiến thức, kỹ năng về XSTK thuần túy dưới dạng
toán học mà luôn kết nối những tri thức, kỹ năng XSTK với những tình huống, ví dụ
và bài toán thực tiễn, từ việc đặt vấn đề, dẫn nhập vào những tri thức mới, đến quá
trình giải quyết vấn đề và ứng dụng XSTK vào thực tiễn (phù hợp với nhận thức của
học sinh trung học Lào).
TNSP được tiến hành qua hai đợt, mỗi đợt một giáo án thực hiện trong 2 tiết học,
tại hai trường phổ thông, một trường THCS tỉnh Vientiane, một trường THPT thuộc
thủ đô Viên Chăn, nước CHDCND Lào. Kết quả bài kiểm tra của hai nhóm lớp TNSP
và ĐC cho thấy HS nhóm lớp TNSP có kết quả làm bài tốt hơn, do giáo án TNSP biên
soạn theo các biện pháp đề xuất trong luận án có kết nối kiến thức XSTK với thực
tiễn. Kết quả TNSP phần nào cho thấy tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề
xuất trong luận án, giả thuyết khoa học đè ra chấp nhận được.
KIẾN NGHỊ
Hiện nay cách trình bày trong sách giáo khoa và PPDH của giáo viên toán trung
học ở Lào còn thiên về trang bị tri thức, kĩ năng tính toán cho học sinh, ít chú ý kết nối
tri thức với thực tiễn, nên rất cần thiết triển khai đổi mới cách viết sách giáo khoa và
24
PPDH theo hướng của đề tài luận án.
