Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

----------------------

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG

SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

----------------------

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. TRẦN LUẬN

2. TS. PHAN THỊ LUYẾN

HÀ NỘI - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các

kết quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố

trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019

Tác giả luận án

Lê Bình Dƣơng

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS.

Trần Luận và cô giáo TS. Phan Thị Luyến những người đã tận tình hướng dẫn, dìu

dắt tác giả trong suốt thời gian qua.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo

dục Việt Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để tác giả

hoàn thành Luận án.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt

Nam, Phòng Quản lý khoa học, Đào tạo và Hợp tác quốc tế đã tạo mọi điều kiện

thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Viện.

Tác giả xin trân trọng cám ơn sự tạo điều kiện, giúp đỡ từ phía Bộ Quốc

Phòng, Đoàn 871 – TCCT, Trường Đại học Chính trị và nhiều cơ quan, đơn vị trong

quá trình làm luận án.

Cuối cùng, tác giả xin chân thành cám ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình

luôn động viên, giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả hoàn thành Luận án này.

Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án chắc chắn còn thiếu sót.

Tác giả rất mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao

chất lượng Luận án.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019

Tác giả luận án

Lê Bình Dƣơng

NH NG CỤM TỪ VIẾT TẮT S DỤNG TRONG LUẬN ÁN

Stt Viết tắt Viết đầy đủ

BGD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo 1

2 DH Dạy học

3 ĐC Đối chứng

4 ĐH Đại học

5 GV Giảng viên, Giáo viên

6 GQNV Giải quyết nhiệm vụ

7 GQVĐ Giải quyết vấn đề

8 HS Học sinh

9 HV Học viên

10 KN Kĩ năng, kỹ năng

11 NT Nhận thức

12 NXB Nhà xuất bản

13 PPDH Phương pháp dạy học

14 QĐ Quân đội

15 QS Quân sự

16 SGK Sách giáo khoa

17 SNT Siêu nhận thức

18 SQ Sĩ quan

19 SQQĐ Sĩ quan quân đội

20 SV Sinh viên

21 TH Toán học

22 TK Thống kê

23 TN Thực nghiệm

24 Tr Trang

25 XS Xác suất

26 XSTK Xác suất thống kê

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu .......................................................................... 3

3. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 16

4. Khách thể nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................... 16

5. Giả thuyết khoa học ....................................................................................... 16

6. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 16

7. Luận điểm bảo vệ ........................................................................................... 17

8. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 17

9. Đóng góp của luận án ..................................................................................... 17

10. Cấu trúc luận án ........................................................................................... 18

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 19

1.1. Siêu nhận thức ............................................................................................ 19

1.1.1. Quan điểm về siêu nhận thức ................................................................ 19

1.1.2. Kỹ năng siêu nhận thức ........................................................................ 23

1.1.3. Mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức ..................................... 39

1.1.4. Đặc điểm, chức năng, vai trò và đánh giá SNT ..................................... 46

1.2. Dạy học toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ............... 53

1.2.1. Quan niệm về DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT ...... 53

1.2.2. Quá trình rèn luyện KN SNT cho HV ................................................... 62

1.2.3. Tổ chức DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV .......... 63

1.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH XSTK ở các trường ĐH trong QĐ ..... 68

1.3.1. Đặc điểm cơ bản của HV trong nhà trường ĐH trong QĐ ..................... 68

1.3.2. Đặc điểm, vai trò của môn XSTK trong nhà trường QĐ ....................... 73

1.3.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH môn XSTK .................................. 75

1.4. Thực trạng dạy học XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ .......................... 77

1.4.1. Mục tiêu khảo sát.................................................................................. 77

1.4.2. Đối tượng và thời gian khảo sát ............................................................ 77

1.4.3. Phương pháp khảo sát ........................................................................... 77

1.4.4. Kết quả khảo sát và phân tích ............................................................... 77

1.5. Kết luận chương 1 ....................................................................................... 85

Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XSTK Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC

TRONG QUÂN ĐỘI THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG

SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN ..................................................................... 86

2.1. Một số định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm .............. 86

2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV

qua dạy học XSTK ở các trường ĐH trong QĐ .................................................. 87

2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV KN dự đoán, lập kế hoạch thông qua các

hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến

thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. .................................................. 87

2.2.2. Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các KN SNT

cho HV trong dạy học môn XSTK................................................................ 101

2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện KN SNT cho HV thông qua hoạt động giải quyết

nhiệm vụ học tập trong dạy học môn XSTK ................................................. 107

2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức DH một số tình huống sai lầm qua đó

rèn cho HV khả năng giám sát và đánh giá. .................................................. 119

2.2.5. Biện pháp 5: Sử dụng hình thức DH theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV

thực hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận

dụng kiến thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế. .......................... 132

2.3. Kết luận chương 2 ..................................................................................... 140

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................. 141

3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm ................................... 141

3.1.1. Mục đích ............................................................................................ 141

3.1.2. Yêu cầu .............................................................................................. 141

3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................... 141

3.1.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm .......................................................... 141

3.2. Thời gian, đối tượng, quy trình và phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm. 142

3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm ......................................... 142

3.2.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm ............................................. 143

3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .......................... 143

3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm ................................................................ 146

3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 ............................................................. 146

3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 ............................................................. 150

3.4. Kết luận chương 3 ..................................................................................... 159

KẾT LUẬN ................................................................................................................. 160

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

...................................................................................................................................... 161

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 162

A. TIẾNG VIỆT .............................................................................................. 162

B. TIẾNG NƯỚC NGOÀI ............................................................................... 167

PHẦN PHỤ LỤC .............................................................................................................

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ

Trang

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1. Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell [85] ........................................... 6

Sơ đồ 1.2. Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown [85] .......................................... 8

Sơ đồ 1.3. Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias và Everson [125] .. 10

Sơ đồ 1.4. Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn của hoạt động giải

quyết vấn đề [94]. ................................................................................. 36

Sơ đồ 1.5. Chiến lược giải quyến vấn đề ................................................................ 37

Sơ đồ 1.6. Mô hình chức năng của siêu nhận thức của Wilson [138] .................... 47

Sơ đồ 1.7. Sự đan xen giữa NT và SNT trong quá trình DH theo hướng tăng cường

rèn luyện KN SNT ................................................................................ 57

Sơ đồ 1.8. Vai trò của người dạy và người học trong việc phát triển SNT của Teri

Rysz [122] ............................................................................................ 65

Sơ đồ 1.9. Vai trò của người học trong việc phát triển SNT ................................... 66

Bảng:

Bảng 1.1. Mô tả các kĩ năng SNT .......................................................................... 24

Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa NT và SNT .............................................................. 39

Bảng 1.3. Những hoạt động SNT hay NT trong quá trình GQVĐ theo Artzt và

Armour- Thomas [63]............................................................................. 43

Bảng 1.4. Bảng đánh giá giám sát sự hiểu biết của Tobias và Everson [124] ......... 51

Bảng 1.5. Bảng tương quan giữa hoạt động dự đoán và thực hiện của Gama [85] .. 52

Bảng 1.6. Thang phân loại giá trị điểm của Gama [85] .......................................... 52

Bảng 1.7. Thang Phân loại giá trị điểm dựa theo thang phân loại của Gama .......... 52

Bảng 1.8. Cơ hội rèn luyện KN SNT qua nội dung XSTK ..................................... 76

Bảng 1.9. Ý kiến của GV về việc rèn luyện KN cho HV........................................ 78

Bảng 1.10. Ý kiến của GV về các KN GV thường rèn luyện cho HV .................... 78

Bảng 1.11. Ý kiến của GV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV ....... 79

Bảng 1.12. Ý kiến của cán bộ quản lý HV về việc rèn luyện KN cho HV .............. 80

Bảng 1.13. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN GV thường rèn luyện cho HV ... 81

Bảng 1.14. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV... 82

Bảng 1.15. Ý kiến của HV về việc GV rèn luyện KN cho HV ............................... 83

Bảng 1.16. Ý kiến của HV về các KN GV thường rèn luyện cho HV .................... 83

Bảng 1.17. Ý kiến của HV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV ....... 84

Bảng 2.1. Bảng kế hoạch công việc, sơ đồ công việc .......................................... 135

Bảng 2.2. Phân công nhiệm vụ ............................................................................ 138

Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và

ĐC vòng 1 (trước TN) .......................................................................... 146

Bảng 3.2. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và

ĐC vòng 1 (sau TN) ............................................................................. 148

Bảng 3.3. Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lượng (X)của lớp TN và ĐC vòng 2

(trước TN) ............................................................................................ 150

Bảng 3.4. Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp TN và ĐC sau TN sư phạm vòng 2 ... 152

Bảng 3.5. Bảng xếp hạng điểm kiểm tra sau khi TN 2 vòng ................................. 154

Bảng 3.6. Bảng kết quả TN 2 vòng theo tiêu chuẩn Mann - Whitney ................... 154

Bảng 3.7. Bảng phân phối tần số điểm dự đoán trung bình (X) của lớp TN và đối

ĐC thực nghiệm sư phạm vòng 2. ......................................................... 154

Bảng 3.8. Bảng phân phối tần số điểm đánh giá trung bình (X) của lớp TN và ĐC

sau thực nghiệm sư phạm vòng 2. ......................................................... 156

Bảng 3.9 Bảng phân phối tần số điểm khảo sát trung bình (X) của lớp TN và ĐC

sau TN sư phạm vòng 2. ....................................................................... 157

Bảng 3.10. Bảng kết quả khảo sát sau TN sư phạm vòng 2. ................................. 158

Biểu đồ:

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ cột so sánh trước TN1......................................................... 146

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ cột so sánh sau TN1 ............................................................ 149

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ cột so sánh trước TN2......................................................... 150

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ cột so sánh sau TN2 ............................................................ 152

Biểu đồ 3.5. Biểu đồ cột so sánh kết quả dự đoán sau TN2 .................................. 155

Biểu đồ 3.6. Biểu đồ cột so sánh kết quả đánh giá sau TN2 ................................ 156

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hóa đất nước và xu thế của thời đại

đặt ra cho giáo dục nói chung và giáo dục ĐH nói riêng những yêu cầu mới. Những

đòi hỏi mới của xã hội và thị trường lao động đối với Giáo dục ĐH là cần đào tạo

đội ngũ nhân lực có năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc, năng lực

GQVĐ và năng lực sáng tạo.

Về mục tiêu cụ thể đối với giáo dục ĐH cũng được Nghị quyết nhấn mạnh:

“Tập trung đào tạo nhân lực trình độ cao, bồi dưỡng nhân tài, phát triển phẩm chất

và năng lực tự học, tự làm giàu tri thức, sáng tạo của người học; hoàn thiện mạng

lưới các cơ sở giáo dục ĐH, cơ cấu ngành nghề và trình độ đào tạo phù hợp với

quy hoạch phát triển nhân lực quốc gia; trong đó, có một số trường và ngành đào

tạo ngang tầm khu vực và quốc tế. Đa dạng hóa các cơ sở đào tạo phù hợp với nhu

cầu phát triển công nghệ và các lĩnh vực, ngành nghề; yêu cầu xây dựng, bảo vệ Tổ

quốc và hội nhập quốc tế”. Đồng thời tiếp tục đổi mới PPDH theo hướng hiện đại;

khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; phát huy tính tích cực,

chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, KN của người học. Tập trung dạy cách

học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để mọi người tự học, tự cập nhật và

đổi mới tri thức, KN, phát triển năng lực [5].

Yêu cầu xây dựng QĐ nhân dân “cách mạng, chính quy, tinh nhuệ, từng bước

hiện đại”, lấy xây dựng về chính trị làm cơ sở, đặt ra yêu cầu khách quan phải nâng

cao chất lượng đào tạo đội ngũ SQ trong các học viện, nhà trường QĐ. Nghị quyết số

86/NQ - ĐUQSTƯ về công tác giáo dục - đào tạo trong tình hình mới cũng chỉ rõ là

“Phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và bồi dưỡng năng lực tư duy, rèn

luyện năng lực hoạt động thực tiễn cho người học” [13].

1.2. Khi HV học ở bậc ĐH thì cần phải xử lý kiến thức theo cách khác với cách xử

lý ở bậc tiểu học và trung học. Trước đó, ở trường trung học, HV đã học cách xây

dựng kiến thức; họ hình thành các khái niệm, KN có được và học cách xử lý thông

tin. Ở trường ĐH, kiến thức phức tạp hơn ở trường trung học, vấn đề cần nghiên

cứu ít được hướng dẫn và trợ giúp, và thông tin được giới thiệu nhiều hơn. Ngoài ra,

các vấn đề đặt ra thường không được xác định rõ ràng và khó giải quyết hơn. Để

đáp ứng tình huống này, HV phải có khả năng xử lý đồng thời nhiều khái niệm, KN

và thông tin phức tạp hơn, kiến thức cần tổ chức tốt hơn.

Đối với HV trong các trường ĐH trong QĐ thì việc phát triển NT, phát triển tư duy

cho HV – các SQ tương lai là một mục tiêu quan trọng của quá trình đào tạo SQQĐ.

Phát triển tư duy góp phần giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu về chất lượng đội ngũ sĩ

quan ngày càng cao, khối lượng tri thức cần tiếp thu không ngừng tăng lên với thời gian

đào tạo có hạn. Để giải quyết mâu thuẫn này cần chú trọng hình thành cho HV cách học,

cách tư duy để HV có phương pháp khoa học trong lĩnh hội tri thức và điều quan trọng là

vận dụng được các tri thức đã có vào giải quyết hiệu quả các vấn đề nảy sinh trong thực

tiễn. Để thành công, HV phải có khả năng lập kế hoạch cho các hoạt động học tập và

thực hiện chúng một cách có hệ thống và có trật tự, theo dõi và đánh giá việc học của

chính họ và phản ánh về nó. Tất cả các KN nói trên là các thành phần của KN SNT. Như

vậy việc phát triển NT cho HV cũng cần có sự hỗ trợ của SNT.

Thực tiễn ở nhà trường QĐ hiện nay cho thấy, trong học tập có không ít

HV còn thụ động, đối phó, thể hiện sự thiếu tích cực, chủ động, tư duy xuôi chiều,

dập khuôn theo phương án có sẵn. Hiện tượng học cầm chừng, học thuộc nhưng

không hiểu bản chất, khả năng vận dụng kiến thức yếu còn diễn ra khá phổ biến.

Nhiều HV tốt nghiệp ra trường chưa thực sự đáp ứng yêu cầu của nghề nghiệp. Để

khắc phục tình trạng trên, việc nghiên cứu tìm ra cách học, các biện pháp phù hợp

góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo trong nhà trường QĐ hiện nay là

cần thiết. Do đó, việc nghiên cứu SNT để vận dụng trong DH có thể giúp GV và

HV nâng cao hiệu quả dạy và học, góp phần giúp HV tăng cường tính tự chủ, tìm

tòi, phát hiện trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành KN, áp dụng được kiến

thức và KN học được trong nhà trường vào cuộc sống.

1.3. Lý thuyết XS và TK là một chuyên ngành thuộc ngành TH, giữ vị trí quan

trọng và ngày càng được ứng dụng rộng rãi, hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khoa học

tự nhiên, khoa học xã hội, kinh tế, QS, y học…. XSTK là môn khoa học có tính ứng

dụng cao, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề đặc biệt là những vấn đề của thực tiễn.

Chính vì vậy, đây là môn học có nhiều cơ hội tốt để rèn luyện KN SNT.

Hiện nay, nội dung và PPDH môn XSTK ở các Trường ĐH trong QĐ còn một

số vấn đề bất cập. Thực tiễn cho thấy, người học còn thụ động trong cách học, chưa

có định hướng học tập hợp lí và chưa thấy được ý nghĩa của môn học cho chuyên

môn, nghiệp vụ của mình. Việc nghiên cứu nội dung DH môn XSTK, PPDH sao

cho phù hợp, hiệu quả với mục tiêu đào tạo của các Trường ĐH trong QĐ nhằm

tăng cường khả năng giải quyết các nhiệm vụ học tập, các vấn đề cho hoạt động QS

là vấn đề được đặt ra có tính cấp thiết.

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn tên đề tài nghiên cứu là: “Dạy học xác

suất thống kê ở các trƣờng đại học trong quân đội theo hƣớng tăng cƣờng rèn

luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên”.

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1. Tổng quan nghiên cứu về siêu nhận thức

2.1.1. Tình hình nghiên ở nước ngoài

A) Lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức

Hoạt động SNT được tiếp cận từ bình diện tâm lí học. Khái niệm “Siêu nhận

thức” bắt đầu được sử dụng từ những nghiên cứu của nhà tâm lí học Flavell từ năm

1976. Theo Larkin (2010), có hai giai đoạn rõ ràng trong nghiên cứu SNT: “Giai

đoạn thứ nhất từ nghiên cứu tâm lý xã hội, trong đó giải quyết bối cảnh xã hội và

văn hóa của nhận thức siêu nhận thức, dựa trên nghiên cứu của L.Vưgotsky. Giai

đoạn thứ hai, nghiên cứu tập trung vào xử lý thông tin và nhận thức đã chiếm ưu

thế kể từ những năm 1970” [78].

Lịch sử nghiên cứu trước đó cho thấy, đã có một số nghiên cứu về những khía

cạnh khác nhau của SNT.

Descartes (1596-1650) thừa nhận tầm quan trọng của việc kiểm tra quá trình

NT của chính mình để đạt được một mục đích hay mục tiêu [119].

John Locke (1632 - 1704), đã đề cập đến sự phát triển ổn định về khả năng tự

phản ánh của trẻ em trong quá trình tư duy [113].

Nhà tâm lý học Xô viết L.Vưgotsky (1896 - 1934) dù không đề cập đến khái

niệm SNT nhưng các nghiên cứu của ông đã hướng tới việc giúp HS GQVĐ, cách

xử lý khi đứng trước một tình huống mới. L.Vưgotsky đã đề xuất mô thức mà ông

gọi là “phát triển nhân tạo”, coi giáo dục như là sự phát triển có tính nhân tạo của

đứa trẻ “Nền giáo dục không chỉ tự hạn định ở việc gây ảnh hưởng lên tiến trình

phát triển mà nó còn tái cơ cấu lại một cách căn bản mọi chức năng hành xử của

đứa trẻ”. Sự phân tích mô thức này đã đưa L.Vưgotsky tới chỗ khám phá ra rằng,

công việc chiếm lĩnh các hệ thống tri thức tồn tại của các tác động bên ngoài (là

SGK hoặc những điểm trình bày của GV) khiến cho người học tự tiến hành các

thao tác đó, tạo điều kiện dễ dàng cho người học có ý thức và lĩnh hội các quá

trình NT của chính bản thân mình. Tiến trình tự điều chỉnh này diễn ra dễ dàng

hơn nhờ luyện tập bởi các chuyên gia. Trong những điều kiện đó, người học có thể

tiến hành các quá trình NT riêng của mình đồng thời với việc chiếm lĩnh có chủ ý

(tức là chiếm lĩnh cả việc kiểm soát) quá trình đó. Như vậy, có thể nói L.Vưgotsky

đã đặt cơ sở cho các nghiên cứu SNT sau này [65].

Tiếp tục phát triển học thuyết tâm lý học của L.Vưgotsky, Galpêrin (1902-

1988) đã đề ra và khẳng định giả thuyết của mình: "Luận điểm chủ yếu của giả

thuyết này là coi hoạt động tâm lí kết quả của việc chuyển các hành động vật chất

bên ngoài vào lĩnh vực phản ánh - vào lĩnh vực tri giác, biểu tượng và khái niệm.

Quá trình di chuyển ấy tiến hành theo một số bước. Ở mỗi bước có sự phản ánh

mới, một lần tái hiện hành động và sự cải tổ một cách có hệ thống hành động

đó"[18]. Từ phân tích hành động, Galperin đã xác lập được 5 bước của một hành

động trí tuệ từ dạng bên ngoài chuyển vào và được rút gọn ở bên trong. Trong

nghiên cứu này, ông đã phát hiện một hiện tượng hết sức quan trọng và có thể coi là

cơ sở của lý thuyết SNT: Trong suốt quá trình hành động được triển khai, thường

xuyên diễn ra sự phân cực đặc thù thành: đối tượng để suy nghĩ (tức là bản thân

hành động, vật liệu của nó) và ý nghĩ về đối tượng đó. Galperin coi chính ý nghĩ này

như hành động tinh thần của chủ thể đối với đối tượng để suy nghĩ. Theo Galpêrin:

“Một hành động được tập luyện theo một mẫu cho trước, thì phải thường xuyên so

với mẫu đó; nói cái khác, thành phần của một hành động như thế nhất thiết phải

bao gồm vừa cả quá trình thực hiện lẫn sự kiểm tra nữa”.

Từ những năm 1970, các nhà nghiên cứu về tâm lý học NT và giáo dục đã

nghiên cứu sự phát triển của SNT và vai trò của SNT trong hoạt động NT [123].

Flavell (1976, 1979), với tư cách là cha đẻ sáng lập của SNT, đã phân chia

SNT thành kiến thức SNT, giám sát và điều chỉnh tích cực các quá trình NT.

Flavell [81] đã đưa ra thuật ngữ “Siêu nhận thức” vào năm 1976 nhằm nói đến

vấn đề NT về NT của bản thân một người. Bên cạnh vấn đề khái niệm SNT không

được xác định rõ ràng, thuật ngữ SNT thường được sử dụng thay thế cho việc tự

điều chỉnh và tự điều chỉnh việc học, hoặc được coi là đan xen với tự điều chỉnh

[77]. Theo Dinsmore, tự điều chỉnh và tự điều chỉnh việc học là những khái niệm

bắt nguồn từ nghiên cứu NT xã hội và chịu ảnh hưởng của hành vi thần kinh, trong

khi SNT có nguồn gốc từ nghiên cứu phát triển NT. Một sự khác biệt giữa tự điều

chỉnh và SNT liên quan đến việc kích thích sự tự NT trong một người học. Trong tự

điều chỉnh, môi trường kích thích NT, nhưng trong SNT, tâm trí của cá nhân được

coi là yếu tố khởi xướng sự tự NT. Việc áp dụng tự điều chỉnh vào việc học ở

trường học đã dẫn đến lý thuyết tự điều chỉnh việc học. Theo lý thuyết tự điều chỉnh

việc học, sự tương tác giữa NT, SNT và động lực là rất quan trọng đối với hiệu quả

học tập [134]. Tuy nhiên, Dinsmore và cộng sự cho rằng SNT, tự điều chỉnh và tự

điều chỉnh việc học không nên được coi là các cấu trúc đồng nghĩa, mặc dù chúng

có một liên kết khái niệm chung.

Nghiên cứu về sự phát triển của SNT đã tập trung vào hai vấn đề:

1) SNT đến từ đâu? 2) Khi nào nó xuất hiện lần đầu tiên và nó phát triển từ đó như thế nào?

Để trả lời cho vấn đề thứ nhất, một số bằng chứng đã được tìm thấy rằng lý

thuyết về tâm trí có thể được coi là tiền thân của kiến thức SNT, trong khi kiến thức

SNT có thể được coi là tiền thân cần thiết của KN SNT của một người [123].

Để trả lời cho vấn đề thứ hai, trong một nghiên cứu dài hạn của trẻ từ 2 đến 20

tuổi, Schneider và Pressley (1997) tìm thấy bằng chứng cho thấy sự phát triển chiến

lược bộ nhớ bắt đầu trước khi học tiểu học và tiếp tục đến tuổi trưởng thành [110]. Từ

nghiên cứu này và các nghiên cứu tiếp theo, người ta đã đi đến kết luận hoạt động SNT

của trẻ đã xuất hiện từ giai đoạn mẫu giáo và sẽ phát triển đến tuổi trưởng thành.

Nghiên cứu trong luận án này được thực hiện từ góc độ phát triển NT và đặc

biệt sẽ tập trung vào SNT, KN SNT.

Câu hỏi cơ bản được đặt ra là: SNT hoặc KN SNT có thể dạy được và phát

triển được hay không?

Các nghiên cứu của nhiều tác giả (Bandura, 1986; Bransford và cộng sự,

1986; Borkowski và cộng sự, 1987; Garner, 1990; Schunk, 1990; Kuhn và cộng sự,

1997; Cromley, 2000; Daley, 2002; Hofer & Yu, 2003; Sperling và cộng sự, 2004;

Israel, 2007) đã khẳng định là có thể. Tuy nhiên, họ cho rằng việc cài đặt KN SNT

vào người học cần phải thận trọng và SNT phát triển chậm và khó dạy [129].

Nhiều nghiên cứu về các KN SNT liên quan đến một lĩnh vực hoặc nhiệm vụ

cụ thể. Các nhiệm vụ được sử dụng thường xuyên nhất là các nhiệm vụ GQVĐ và

các nhiệm vụ nghiên cứu văn bản hoặc hiểu văn bản. Nghiên cứu trong luận án này

tập trung về các KN SNT liên quan đến giải quyết nhiệm vụ học tập, GQVĐ.

B) Một số mô hình SNT

Các nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khác nhau đã đưa ra những mô hình SNT

khác nhau.

a) Mô hình của J.H Flavell

Flavell [82] đã đưa ra các thành phần của SNT và nêu lên những đặc trưng

của chúng, bao gồm: Kiến thức SNT, những kinh nghiệm SNT, những mục tiêu và

nhiệm vụ, những hoạt động và các chiến lược:

Sơ đồ 1.1. Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell [88]

Kiến thức SNT là hiểu biết của một người về các quá trình NT, ý thức của bản

thân về khả năng NT của mình hay của người khác (Ví dụ: Tôi giỏi Vật lý nhưng

bạn A giỏi Hóa học hơn tôi). Flavell chỉ ra rằng kiến thức SNT chủ yếu gồm những

yếu tố và sự tương tác trong các cách thức tác động đến phương hướng và kết quả

của quá trình NT. Ông chia kiến thức SNT thành ba loại:

- Kiến thức cá nhân, liên quan đến kiến thức và niềm tin của một người về sự

khác biệt giữa các cá nhân hay trong chính cá nhân đó. Kiến thức cá nhân có thể

được phân loại thành niềm tin về sự khác biệt trong chính cá nhân (Ví dụ, một

người nhận thấy mình học tốt môn Toán hơn là môn Ngữ Văn), niềm tin về sự khác

biệt giữa các cá nhân (Ví dụ, một trong những người bạn của tôi nhạy cảm về mặt

xã hội hơn so với những người khác) và niềm tin về phổ biến của NT (ví dụ, có

nhiều mức độ và loại hiểu biết khác nhau).

- Kiến thức nhiệm vụ bao gồm hai loại: kiến thức SNT về nhu cầu và mục tiêu

của nhiệm vụ NT và kiến thức về thông tin có sẵn trong quá trình gặp phải một vấn

đề cụ thể. Thông tin này có thể không chính xác hoặc không đầy đủ và Flavell cho

rằng khả năng nhận ra thông tin đó không đầy đủ là điều rất quan trọng.

- Kiến thức chiến lược bao gồm các hành động hoặc chiến lược cụ thể hiệu

quả có sẵn để đạt được mục tiêu. Kiến thức chiến lược cho chúng ta sự hiểu biết về

các chiến lược và sử dụng chiến lược nào là hiệu quả để hướng tới mục tiêu.

Kiến thức SNT giúp người học có cái nhìn khái quát, toàn diện về quá trình

học tập, về những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân; những phương pháp khắc

phục hay những điều kiện hỗ trợ cho việc học. Do đó, kiến thức SNT có vai trò

quan trọng trong quá trình GQNV. Nó có thể giúp người học lựa chọn, đánh giá,

nhìn nhận lại hoặc huỷ bỏ các nhiệm vụ, mục tiêu và chiến lược NT; hạn chế những

khó khăn hay những bước đi sai lầm khi GQVĐ.

Kinh nghiệm SNT là những kinh nghiệm của quá trình NT hay những yếu tố

ảnh hưởng đi kèm với quá trình NT. Đó là những kinh nghiệm thành công hay thất

bại khi giải quyết một nhiệm vụ và người học ý thức được về nó trước, trong hoặc

sau khi thực hiện một nhiệm vụ mới. Theo Flavell, kinh nghiệm SNT thường xuất

hiện trong các tình huống quan trọng đòi hỏi người học phải ý thức nghiêm túc, suy

ngẫm để đưa ra quyết định.

Mục tiêu hay nhiệm vụ đề cập tới những mục tiêu thực tế của những nỗ lực NT.

Ví dụ: HS cần đọc và hiểu một chủ đề chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới, khi đó HS cần

sử dụng những kiến thức SNT làm nền tảng để có được kinh nghiệm SNT mới.

Chiến lược NT đề cập đến việc sử dụng phương pháp, kĩ thuật riêng nhằm hỗ

trợ người học đạt được mục tiêu đặt ra.

Các thành tố trên đây có nội dung, chức năng, nhiệm vụ riêng song có mối

quan hệ hỗ trợ tác động qua lại lẫn nhau, cùng hướng tới mục tiêu chung là phát huy

kết quả DH. Khả năng của mỗi người để điều chỉnh các kết quả khác nhau của NT

phụ thuộc vào hoạt động và sự tương tác giữa các thành phần này.

b) Mô hình của Ann Brown

Brown [72] đã chia SNT thành hai bộ phận:

- Kiến thức về NT (phản ánh có ý thức về khả năng và những hoạt động NT

của bản thân)

- Sự điều chỉnh NT (Tự điều chỉnh trong quá trình giải quyết nhiệm vụ).

Sơ đồ 1.2. Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown [88]

- Kiến thức NT có đặc điểm: Ổn định; Có thể nói ra; Có thể sai lầm;Phụ thuộc

vào độ tuổi.

- Sự điều chỉnh NT có đặc điểm: Không ổn định; Không thường được nói ra;

Phụ thuộc vào nhiệm vụ và tình huống.

Kiến thức NT trả lời cho câu hỏi chúng ta biết những gì? Chúng ta tích luỹ

được những gì thông qua tương tác với môi trường và xã hội. Nó thường ổn định,

có thể nói ra, cũng có thể sai lầm và phụ thuộc vào độ tuổi. Ann Brown cũng phân

loại kiến thức SNT thành 3 thành tố: kiến thức thông báo (declatative knowledge) -

biết những gì; kiến thức tiến trình (procedural knowledge) - biết như thế nào và kiến

thức điều kiện (conditional knowledge) - biết khi nào và tại sao.

Sự điều chỉnh NT bao gồm những hoạt động được dùng để bao quát và điều

chỉnh việc học. Quá trình này bao gồm hoạt động lập kế hoạch trước khi thực hiện,

giám sát quá trình đó và kiểm tra kết quả. Sự điều chỉnh này có những đặc điểm như

không ổn định, không phụ thuộc vào độ tuổi mà phụ thuộc chủ yếu vào các nhiệm

vụ và tình huống.

Trong mô hình của Ann Brown, hai thành tố kiến thức NT và sự điều chỉnh

NT có những đặc điểm riêng nhưng có mối quan hệ tác động qua lại, thúc đẩy nhau

và thúc đẩy hoạt động NT của người học.

Mô hình này nhấn mạnh các quá trình điều hành, nhấn mạnh tầm quan trọng

của việc kiểm soát quá trình nhận thức. Hơn nữa, Brown chỉ ra những đặc điểm

quan trọng của sự điều chỉnh nhận thức, cần phải được quan tâm và vận dụng vào

nghiên cứu giảng dạy.

c) Mô hình của Tobias & Everson

Tobias và Everson cũng cho rằng SNT là sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các

yếu tố như: KN, kiến thức (hiểu biết về NT), giám sát quá trình NT và quá trình học

của một người cũng như điều khiển quá trình đó. Tuy nhiên, hai ông tổ chức mô

hình SNT của mình theo kiểu phân cấp, coi việc giám sát kiến thức/sự hiểu biết là

nền tảng cho các yếu tố trên [122].

Sơ đồ 1.3. Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức

của Tobias và Everson [122]

Giám sát sự hiểu biết là khả năng biết được bản thân biết những gì và không

biết những gì. Trong nghiên cứu của mình, các ông cho rằng nếu người học không

phân biệt được chính xác những gì họ biết và không biết thì khó có thể tham gia vào

các hoạt động mang tính SNT như đánh giá việc học của chính mình, lập kế hoạch

hay điều khiển quá trình học tập đó. Ngược lại, những người nhận biết được kiến

thức của bản thân, họ biết đâu là kiến thức trọng tâm mà họ cần đạt đến. Từ đó, họ

có thể sử dụng một cách có hiệu quả thời gian, các biện pháp cho những nhiệm vụ

của mình, giúp cho việc học có hiệu quả hơn.

Theo Tobias và Everson, công việc đầu tiên của HS chính là lập kế hoạch. Hoạt

động này bao gồm xác định mục tiêu học tập, thời gian học tập, dự kiến sản phẩm

…Tiếp theo, HS cần lựa chọn chiến lược, phương pháp GQNV học tập phù hợp; Đánh

giá việc học bao gồm đánh giá quá trình và đánh giá kết quả đạt được so với mục tiêu

đặt ra; đây là việc quan trọng nhằm giúp HS có cơ sở để điều chỉnh việc học của mình.

Tobias và Everson lấy giám sát sự hiểu biết làm nền tảng cho các hoạt động

khác, có nghĩa trong quá trình học tập, người học cần chủ động theo dõi mức độ

hiểu của bản thân ở từng giai đoạn khác nhau, theo dõi hiệu quả của các phương

pháp được sử dụng để lựa chọn phương pháp tối ưu.

Yếu tố chi phối cả quá trình này chính là sự kiểm soát (Control). Hoạt động

kiểm soát nhằm điều phối quá trình học tập hay GQNV của chính bản thân khi đó

người học có thể đưa ra quyết định tiếp tục hay dừng lại khi hướng đi nào đó không

còn phù hợp với mục tiêu.

Ngoài các mô hình SNT trên, các nhà nghiên cứu khác cũng đưa ra các loại

mô hình khác nhau như: Beyer (1988) cho rằng SNT gồm ba thành tố (Lập kế

hoạch; giám sát và đánh giá); Marzano, R.J. (1998), chia SNT thành 3 yếu tố chủ

yếu là: NT; lập kế hoạch và đặt mục tiêu; xem xét và điều chỉnh; Wilson (1998)

chia SNT thành ba thành tố (Nhận biết, đánh giá và điều chỉnh); Anderson (2002)

chia SNT thành 5 thành tố ( Chuẩn bị và lập kế hoạch cho việc học; lựa chọn và sử

dụng những chiến lược học tập; theo dõi việc sử dụng chiến lược; phối hợp đa dạng

các chiến lược và đánh giá việc sử dụng chiến lược và việc học). Một số nhà nghiên

cứu cho rằng SNT bao gồm có kiến thức SNT, sự kiểm soát và điều chỉnh SNT; một

số nhà nghiên cứu khác lại thống nhất cho rằng SNT bao gồm kiến thức SNT,

những quy tắc của SNT và kinh nghiệm về SNT.

Từ các mô hình khác nhau đã nói ở trên, luận án tập trung vào hai thành phần

của SNT gồm kiến thức về NT và sự điều chỉnh NT (kiểm soát NT).

2.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

Có thể nói rằng các nghiên cứu sâu về SNT ở Việt Nam hiện tại là chưa nhiều.

Theo tác giả Phạm Thành Nghị [40], khái niệm "Siêu nhận thức" được đề cập dưới

các thuật ngữ như "tự NT" hay "tư duy về tư duy". Trong đề tài của Hồ Thị Hương

[31] đã hệ thống lại những quan điểm về SNT, giới thiệu và phân tích các mô hình

SNT của một số tác giả kinh điển trên thế giới cũng như làm nổi bật chức năng và

tầm quan trọng của lý thuyết SNT trong DH.

Trong môn Anh văn có nghiên cứu của Trần Thị Lan Anh [3], nghiên cứu của

Nguyễn Thành Đức, Trịnh Hồng Tính [16]. Các nghiên cứu này trình bày về các

khái niệm và một số nghiên cứu về SNT cũng như ứng dụng lý thuyết này trong dạy

các nội dung khác nhau của chuyên ngành Anh văn. Từ kết quả điều tra về việc sử

dụng những chiến lược NT và SNT, các tác giả kết luận rằng việc sử dụng những

chiến lược SNT áp dụng cho việc đọc hiểu sẽ giúp HS học tập hiệu quả hơn.

Trong môn Toán, có nghiên cứu của Nguyễn Văn Thanh [53], đã đưa ra các

bước trong giải quyết một vấn đề, một số ví dụ cụ thể về việc ứng dụng SNT trong

DH toán tỉ lệ thức cho hs lớp 7. Nghiên cứu của Nguyễn Thị Hương Lan [36], giới

thiệu một số nghiên cứu trên thế giới về vai trò của SNT trong DH môn toán, so

sánh các hoạt động trong GQVĐ và các thành tố của SNT và cho rằng việc dạy

SNT trong môn toán là cần thiết. Nghiên cứu của Lê Trung Tín [57] đã xác định

chức năng của SNT và vận dụng lý thuyết SNT vào DH Toán ở trường phổ thông.

Nghiên cứu của Cao Thị Hà, Nguyễn Văn Thanh [21] tập trung vào một số nội dung

cơ bản như: SNT và những thành tố cơ bản của SNT; khả năng vận dụng lí luận về

SNT vào DH toán.

Công trình nghiên cứu đáng kể nhất của tác giả Hoàng Xuân Bính [4] đã đưa

ra khá đầy đủ hệ thống các quan điểm về SNT, rèn luyện KN SNT nhằm bồi dưỡng

năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH hình học không gian ở trường trung

học phổ thông. Sự khác biệt giữa nghiên cứu của tác giả luận án với công trình

nghiên cứu của tác giả Hoàng Xuân Bính (bảo vệ tháng 4 năm 2019) được thể hiện

ở bảng dưới đây:

Tác giả Hoàng Xuân Bính [4] Luận án NCS Lê Bình Dƣơng

Hướng SNT SNT

nghiên cứu

Quan niệm Quan niệm về SNT theo Brown Quan niệm về SNT theo Flavell,

SNT A.L. J.H.

Kĩ năng Hiểu KN SNT theo Brown A.L. Không nói rõ KN SNT hiểu theo

SNT quan điểm nào

Rèn luyện KN SNT cho HV thông Bồi dưỡng năng lực phát hiện và

Trọng tâm qua DH XSTK GQVĐ cho HS thông qua DH

hình học không gian.

Đối tượng HV các trường ĐH trong QĐ HS trường Trung học phổ thông

Xác định rõ được cơ hội phát triển Cơ hội SNT thông qua môn XSTK

Như vậy, hướng nghiên cứu của tác giả luận án và công trình nghiên cứu của

tác giả Hoàng Xuân Bính là giống nhau nhưng nội dung trọng tâm nghiên cứu là

khác nhau.

Trong nghiên cứa về DH tiểu học của Th.S Hoàng Thị Tuyết [63], tác giả cho

rằng người học tốt luôn có một loạt các chiến lược mà họ có thể sử dụng, tự họ có

thể biết cách GQVĐ, cách thiết lập mục đích, đánh giá sự tiến bộ của bản thân,

cũng như đánh giá xem mình hiểu được tài liệu không. Người học có thể dùng các

dạng sơ đồ để học tập, đọc, ôn tập tài liệu có mục đích và rèn luyện KN cho tới khi

họ thành thạo.

Tóm lại, các nghiên cứu trong nước đã hệ thống lại những nội dung cơ bản

liên quan đến lý thuyết SNT như khái niệm, KN, các chiến lược và đã có một số

nghiên cứu đi vào các phân môn cụ thể, song chưa có một số lượng công trình đáng

kể nghiên cứu về áp dụng SNT vào DH môn toán.

2.2. Cơ hội phát triển siêu nhận thức qua dạy học XSTK

XSTK là một trong những ngành khoa học được ứng dụng rộng rãi, phong phú

trong khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, trong các ngành Kinh tế,

Kỹ thuật, QS, y học và nhiều lĩnh vực khác. Do vậy, việc nghiên cứu giảng dạy

XSTK như thế nào cho hiệu quả đồng thời nâng cao khả năng vận dụng TH vào

thực tế cuộc sống cho người học đã và đang được nhiều nhà nghiên cứu trong và

ngoài nước quan tâm.

Chương trình giảng dạy XSTK tập trung vào việc phân tích dữ liệu và lý

thuyết XS để xây dựng các KN suy luận, cụ thể ngoại suy và dự báo. Nhiều lý

thuyết và công thức được xem như là công cụ để trả lời các câu hỏi liên quan đến

các tình huống về những gì HV chưa được tiếp xúc.

Các khái niệm XSTK hiện nay bao hàm trong nghiên cứu TH từ mẫu giáo đến trung

học cũng như trong trường ĐH và đang dần dần được chấp nhận như là TH quan trọng đối

với mỗi HS (Shaughnessy, 1992). Bởi vì đây là lĩnh vực của TH, một lĩnh vực GQVĐ, nó

giúp cho việc nghiên cứu về cách HV làm việc thông qua các tình huống mới lạ.

Shaughnessy [117] nhận thấy rằng việc giảng dạy GQVĐ thành công đòi hỏi

NT của HS, suy nghĩ của họ về NT và gợi ý rằng tự giám sát và điều chỉnh nên trở

thành một ưu tiên cho các GV, và SNT là suy nghĩ cụ thể về quá trình NT của chính

mình và sự tiến bộ được thực hiện trong việc GQVĐ như thế nào. "Đối với những

lý do này, chúng tôi tin rằng có nhiều điều thu được từ việc nghiên cứu những tác

động của việc GQVĐ xác suất đối với GQVĐ nói chung".

Theo Lester (1989), để hiểu rõ hơn tại sao người học mắc sai lầm tương tự

trong khi học tập để suy luận về tổng thể dựa trên cơ sở dữ liệu thu thập được, điều

đó là cần thiết để nhìn xa hơn các yếu tố NT, bao gồm cả SNT [119].

SNT thường được nghiên cứu gắn liền với GQVĐ mà bản thân nó gây khó

khăn cho nhiều HV vì các lý do khác nhau. XS và TK là một lĩnh vực GQVĐ, đây

là một yếu tố thích hợp để tìm tòi khám phá. Theo Shaughnessy "các khía cạnh SNT

được đưa vào một cách khéo léo tập trung vào các vấn đề liên quan đến XS và

TK. . . . Và vấn đề ngẫu nhiên là những ví dụ tốt về vấn đề áp dụng "[117].

Nghiên cứu của Teri Rysz [119] khẳng định SNT một yếu tố cần thiết cho sự

thành công trong các khoá học XS và TK cơ bản. SNT giúp HV NT được thế mạnh

và điểm yếu về NT của mình và sử dụng chúng để theo dõi sự tiến bộ trong quá

trình GQVĐ, họ sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm XS và TK.

Theo Schunk (2008), SNT có liên quan đến sự phát triển NT và có quan hệ với

tuổi của một người. Tuy nhiên, nghiên cứu cho thấy rằng ngay cả khi người học có

thể giám sát việc học của họ, họ thường không làm như vậy [115].

Flavell (1979) trong mô hình giả định của ông về SNT rằng SNT và NT khác

nhau về nội dung và chức năng của chúng, và tương tự nhau về hình thức và chất

lượng. Cả NT và SNT đều có thể nhu nhận được, bị lãng quên, đúng hoặc không

chính xác, v.v ... Flavell giải thích rằng SNT không phải là một quá trình tự động

cũng không phải là cách suy nghĩ tự phát đối với hầu hết người học. Thay vào đó,

SNT là kết quả của sự phát triển hệ thống NT và tích lũy kinh nghiệm trong việc

biến suy nghĩ thành đối tượng của suy nghĩ; người học cần được dạy và khuyến

khích cách thường xuyên nghĩ về suy nghĩ của họ [82].

Desoete (2007) cho rằng quá trình dạy và học toán có thể được cải thiện nếu

có nhiều thời gian hơn cho hướng dẫn SNT, các KN SNT có thể dạy được thông

qua việc thực hiện chương trình giảng dạy hoặc thông qua các khóa học. Nghiên

cứu của Desoete cho thấy các KN SNT phải được dạy một cách rõ ràng và không

thể phát triển được chỉ trong một bài học [74].

Qua các nghiên cứu, SNT và KN SNT có thể xuất hiện từ khá sớm ở tuổi mẫu

giáo và phát triển ở các giai đoạn về sau. Tuy nhiên sự phát triển này không phải là

tự động, tự phát đối với hầu hết mọi người, có thể thu nhận được thông qua DH, có

thể bị lãng quên. Dù người học có một số KN SNT nhưng họ cũng không thường

xuyên sử dụng. Do đó, cần có sự rèn luyện thông DH để các KN SNT được hình

thành một cách ổn định.

Như vậy, từ những nghiên cứu trên cho thấy có thể rèn luyện cho HV KN

SNT thông qua việc GQVĐ, GQNV đặt ra của môn học XSTK. Vì SNT là cái tất

yếu phải đi theo quá trình GQNV học tập, GQVĐ. Bất kì một quá trình giải quyết

một nhiệm vụ học tập, GQVĐ nào đều có khả năng phát triển KN SNT. Đặc điểm

XSTK là gắn rất chặt với thực tiễn, nội dung thực tiễn và vấn đề luôn nảy sinh từ

thực tiễn. Cho nên môn XSTK hoàn toàn có cơ hội để phát triển KN SNT, XSTK có

thể được coi như là phương tiện chuyển tải để GV rèn luyện KN SNT cho HV.

Trên thế giới, mới có công trình nghiên cứu của Teri Rysz (2004) sử dụng

phương pháp nghiên cứu định tính để xác định các chiến lược SNT của HS khi

học về XSTK cơ sở. Thông qua phỏng vấn 7 SV trong lớp học XSKT cơ sở về các

chiến lược họ sử dụng khi học và kiểm tra để đánh giá mối quan hệ giữa SV có

chiến lược SNT với kết quả học tập. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các SV có kết

quả thấp có thể sử dụng một cách hạn chế hoặc không sử dụng chiến lược SNT.

Tuy nhiên, những SV có sử dụng chiến lược SNT rõ ràng thì có một sự hiểu biết

XS, TK tốt hơn [119].

Ở trong nước, có nhiều công trình nghiên cứu việc DH XSTK ở bậc cao đẳng,

ĐH tập trung vào các chủ đề: Vận dụng TH vào thực tiễn cho SV sư phạm (luận án

của Phan Thị Tình); tăng cường khả năng nghiên cứu khoa học cho SV thể dục thể

thao (luận án của Tạ Hữu Hiếu); DH dự án cho SV khối kinh tế, kỹ thuật (luận án

của Trần Thị Hoàng Yến); Phát triển năng lực suy luận TK cho SV cao đẳng

chuyên nghiệp (luận án của Hoàng Nam Hải); DH Xác suất Thống kê theo hướng

tăng cường vận dụng TH vào thực tiễn cho HS khối Kinh tế, Kỹ thuật (luận án của

Nguyễn Thị Hà); DH Xác suất Thống kê ở trường ĐH Y (luận án của Đào Hồng

Nam); DH Thống kê ở Trường ĐH Cảnh sát nhân dân theo hướng gắn với thực tiễn

nghề nghiệp (luận án của Võ Thị Huyền). Tuy nhiên, chưa có một công trình nào đề

cập đến một cách có hệ thống việc rèn luyện KN SNT trong DH XSTK cho HV các

trường ĐH trong QĐ.

3. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp DH môn XSTK theo hướng

tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ.

4. Khách thể nghiên cứu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XSTK ở Trường ĐH trong QĐ.

- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp DH môn XSTK cho HV các trường

ĐH trong QĐ theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT.

- Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu trong DH XSTK ở một số

Trường ĐH trong QĐ.

5. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp trong DH môn XSTK theo hướng tăng cường

rèn luyện KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ một cách phù hợp, thì chẳng

những làm cho HV hiểu rõ hơn các tri thức môn học, mà còn rèn luyện được các

KN dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá rất cần thiết cho HV.

6. Nhiệm vụ nghiên cứu

Những nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được thể hiện qua việc trả lời các câu

hỏi khoa học sau đây:

- Quan niệm về SNT, KN SNT như thế nào? Chân dung HV có SNT là gì?

- DH XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV được quan

niệm như thế nào? Quy trình và cách thức tổ chức là gì?

- Thực trạng, nhu cầu DH XSTK theo hướng rèn luyện KN môn học và KN

SNT ở các trường ĐH trong QĐ ra sao? Cơ hội phát triển SNT cho HV qua môn

XSTK có không?

- Có thể đề xuất một số biện pháp DH môn XSTK theo hướng tăng cường rèn

luyện KN SNT cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ?

- Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không?

7. Luận điểm bảo vệ

- Cơ hội phát triển SNT, KN SNT thông qua môn học XSTK cho HV ở các

trường ĐH trong QĐ.

- Tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp rèn luyện KN SNT trong luận án

cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Hệ thống hóa, phân tích, tổng hợp, khái

quát hóa các nguồn tư liệu để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài nghiên cứu.

- Phương pháp điều tra thực tiễn: Phỏng vấn, quan sát, dùng phiếu điều tra để

tìm hiểu thực trạng dạy và học XSTK tại một số trường ĐH trong QĐ.

- Phương pháp thống kê toán học: Dùng các phép toán TK để xử lý các số liệu

thu thập được trong quá trình điều tra và thực nghiệm sư phạm.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm ở một số trường

ĐH trong QĐ nhằm kiểm định giả thuyết khoa học, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu

quả của các biện pháp đề xuất.

- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về các vấn đề thuộc

phạm vi nghiên cứu của đề tài.

9. Đóng góp của luận án

- Hệ thống hoá các quan niệm về SNT, KN SNT, làm rõ các thành phần KN

SNT cụ thể, phân biệt giữa NT và SNT ở một số khía cạnh, làm rõ một số biểu hiện

của HV có KN SNT.

- Đưa ra quan niệm DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT; Quy trình,

cách tổ chức DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.

- Phân tích thực trạng DH XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ; làm rõ

nhu cầu phát triển KN SNT và xác định cơ hội rèn luyện KN SNT cho HV

trong DH XSTK.

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm trong DH XSTK ở một số trường ĐH

trong QĐ theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.

- Bước đầu chứng minh tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp sư

phạm đã đề xuất.

- Luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy môn XSTK ở các

trường ĐH trong QĐ.

10. Cấu trúc luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án gồm 3 chương.

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2. Một số biện pháp dạy học XSTK ở trường ĐH trong QĐ theo hướng

tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Siêu nhận thức

1.1.1. Quan điểm về siêu nhận thức

Flavell đã đưa ra thuật ngữ “Siêu nhận thức” vào năm 1976 nhằm nói đến vấn

đề NT về NT của bản thân một người.

Theo một số nhà nghiên cứu, khái niệm SNT không được xác định rõ ràng,

được mô tả thiếu sự gắn kết và là một khái niệm với 'biên mờ' [123].

Các tác giả Roebers, Cimeli, Röthlisberger, và Neuenschwander cho rằng thực

tế có sự phức tạp của khái niệm SNT là vì một số thuật ngữ như tự điều chỉnh việc

học, học tập phản ánh, kiểm soát điều hành và SNT thường được sử dụng thay thế

cho nhau đối với cùng một hiện tượng [109].

Theo Monteith (1990), chính vì khó khăn trong việc xác định khái niệm SNT

mà hầu hết các nhà nghiên cứu đều né tránh các định nghĩa chính thức và thay vào

đó chọn mô tả SNT theo chức năng và đặc điểm của nó (Dẫn theo [87]).

Các nhà nghiên cứu về SNT theo các hướng khác nhau đã cố gắng khái niệm

hóa để làm rõ hơn về SNT.

Những nghiên cứu đầu tiên về SNT nằm trong tâm lí học phát triển nghiên cứu

về trí nhớ. Cách nghiên cứu này được Flavel (1976), Brown (1978), Livingston

(1979) thực hiện từ những năm 1970. Họ đã cố gắng xác định SNT, tập trung chủ

yếu vào mối quan hệ giữa kiến thức của cá nhân về trí nhớ của họ và khả năng ghi

nhớ. Những nỗ lực này nhằm mục đích mô tả các thuật ngữ “siêu trí nhớ”, “Siêu

nhận thức” và ảnh hưởng của chúng đến bộ nhớ [94].

Flavell (1976) với tư cách là người sáng lập SNT đã mô tả SNT là kiến thức

của một người, sự giám sát và điều chỉnh tích cực các quá trình NT. Theo ông, SNT

đề cập đến: “Sự hiểu biết của cá nhân liên quan đến quá trình NT của bản thân, các

sản phẩm và những yếu tố khác có liên quan trong đó còn đề cập đến việc theo

giám sát tích cực, điều chỉnh kết quả và sắp xếp các quá trình này để luôn hướng

tới mục tiêu đặt ra” [81]. Flavell nhấn mạnh đến khía cạnh kiến thức, sự hiểu biết

về bản thân, nhấn mạnh vai trò của SNT trong việc giám sát, điều chỉnh các hoạt

động trong quá trình NT.

Brown (1978) tiếp tục phát triển mô tả của Flavell bằng cách thêm hai khái

niệm. Theo Brown, SNT bao gồm kiến thức về NT và sự điều chỉnh về NT [71].

Kiến thức về NT bao gồm kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục và kiến thức điều

kiện. Sự điều chỉnh về NT là biểu thị của việc lập kế hoạch, giám sát và đánh giá

NT [114]. Định nghĩa của Brown nhấn mạnh khía cạnh quan trọng của ý thức về

kiến thức và sự hiểu biết của bản thân.

Nghiên cứu tập trung vào SNT như một thành phần của trí nhớ, hiểu biết, GQVĐ

và tự kiểm soát. Các nhà nghiên cứu về SNT thực hiện theo hướng này như Kluwe

(1982), Kurtz và Borkowski (1984), Wellman (1985). Các chủ đề quan tâm trong

nghiên cứu bao gồm các KN SNT hoặc kiểm soát điều hành trong quá trình GQVĐ.

Kluwe (1982) đã xác định hai đặc điểm sau đây của SNT. Thứ nhất, cá nhân

sở hữu kiến thức về suy nghĩ của chính mình cũng như suy nghĩ của người khác, và

thứ hai, một cá nhân có thể giám sát và điều chỉnh suy nghĩ của chính mình [92].

Kurtz và Borkowski (1984) chia SNT thành hai thành phần liên quan, cụ thể là

kiến thức SNT và kiểm soát SNT. Kiến thức SNT đề cập đến các KN, chiến lược và

tài nguyên cần thiết để làm chủ một nhiệm vụ. Kiểm soát SNT đề cập đến các chiến

lược như giám sát sự hiểu biết, dự đoán kết quả, lập kế hoạch cho các hoạt động học

tập và sửa đổi [95].

Wellman (1985) cho rằng SNT là một hình thức của NT, là quá trình tư duy

bậc hai hay cấp độ tư duy cao hơn, nó liên quan đến hoạt động điều khiển bên ngoài

quá trình NT [131].

Các nghiên cứu SNT theo hướng này tập trung vào lựa chọn và áp dụng các

chiến lược và do đó SNT là điều kiện tiên quyết để sử dụng chiến lược hiệu quả.

Khi các chiến lược được thực hiện, hiệu quả của chúng được theo dõi và đánh giá,

dẫn đến mở rộng và hoàn thiện kiến thức chiến lược cụ thể [111].

Các nghiên cứu về mối quan hệ giữa SNT và tự điều chỉnh việc học đã tập

trung vào một số khía cạnh của SNT như phản ánh, tự đánh giá và tự quản lý NT.

Các nhà nghiên cứu về SNT theo hướng này như Paris and Winograd (1990),

Ertmer and Newby (1996).

Theo Paris và Winograd (1990), SNT đề cập đến hai đặc điểm thiết yếu là tự

đánh giá và tự quản lý NT. Tự đánh giá là những phản ánh cá nhân về trạng thái

kiến thức và khả năng của chính họ. Tự đánh giá trả lời các câu hỏi về biết những

gì, cách suy nghĩ như thế nào và áp dụng kiến thức hoặc chiến lược khi nào. Tự

quản lý đề cập đến SNT trong hành động, nghĩa là SNT có thể điều phối với các

khía cạnh NT trong việc GQVĐ như thế nào. Tự quản lý được phản ánh trong các

kế hoạch mà người học thực hiện trước khi nắm bắt một nhiệm vụ, trong các điều

chỉnh khi GQNV và trong các sửa đổi sau khi thực hiện nhiệm vụ [103].

Ertmer và Newby (1996) thêm phản ánh như một chiến lược NT thiết yếu và

là một khía cạnh quan trọng của SNT. Ertmer và Newby cho rằng phản ánh giữa vai

trò kép, cụ thể là phản ánh trên hành động và phản ánh trong hành động. Phản ánh

trên hành động chỉ ra một quá trình hành động giúp cá nhân cảm nhận được những

trải nghiệm trước đó với mục tiêu cải thiện suy nghĩ và hành động hiện tại và tương

lai. Phản ánh trong hành động cho thấy sự kiểm soát quá trình học tập thông qua lập

kế hoạch, giám sát và đánh giá trong khi quá trình học tập đang diễn ra [79].

Các nghiên cứu về SNT đã được mở rộng để không những chỉ NT về NT, mà

còn bao gồm các trạng thái tình cảm như động lực, niềm tin.

Theo Schoenfeld (1992), SNT là suy nghĩ về suy nghĩ của bản thân và nó bao

gồm ba khía cạnh quan trọng sau đây: Kiến thức về quá trình suy nghĩ của bản thân,

kiểm soát hoặc tự điều chỉnh, niềm tin và trực giác.

Simons (1996) đã mô tả SNT gồm thành ba thành phần, đó là kiến thức SNT,

kiểm soát điều hành (hoặc KN SNT) và tư tưởng SNT (hoặc niềm tin) [73].

Mặc dù có sự khác biệt tồn tại trong các định nghĩa nêu trên, nhưng hai thành

phần luôn được nhấn mạnh: cụ thể là kiến thức về NT và kiểm soát cá nhân trong

quá trình NT.

Trong luận án này, chúng tôi thống nhất quan niệm SNT theo Brown: SNT

bao gồm kiến thức về NT và sự điều chỉnh về NT. Kiến thức về NT bao gồm kiến

thức khai báo, kiến thức thủ tục và kiến thức điều kiện. Sự điều chỉnh về NT là biểu

thị của việc lập kế hoạch, giám sát và đánh giá NT.

Kiến thức SNT đề cập đến kiến thức về các nhiệm vụ NT, các chiến lược và

kiến thức mà cá nhân sở hữu về bản thân và người khác [82]. Kiến thức SNT bao

gồm kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục và kiến thức điều kiện.

- Kiến thức khai báo: "Biết cái gì" - là kiến thức về quá trình học tập của chính

mình và về các chiến lược học tập. Kiến thức khai báo liên quan đến kiến thức, KN

và chiến lược cần thiết để hoàn thành một nhiệm vụ thành công trong nhiều điều

kiện khác nhau.

- Kiến thức thủ tục: "Biết làm như thế nào" - là kiến thức về các kĩ năng và các

chiến lược được sử dụng và cách sử dụng chúng. Kiến thức về thủ tục đề cập đến loại

kiến thức cần thiết để GQNV và do đó trả lời câu hỏi về cách GQNV như thế nào.

- Kiến thức điều kiện: "Biết khi nào" - là kiến thức về lý do và thời điểm các

chiến lược học tập nên được sử dụng. Kiến thức điều kiện là kiến thức liên quan đến

thời điểm một hành động NT là phù hợp, hoặc biết khi nào và tại sao nên sử dụng

kiến thức khai báo và thủ tục.

Sự điều chỉnh NT đề cập đến một tập hợp các hoạt động giúp người học kiểm

soát việc học tập của họ. Mặc dù có một số các thành phần khác nhau của điều

chỉnh NT được đưa ra, tuy nhiên các nghiên cứu đều thống nhất rằng sự điều chỉnh

NT có ba thành phần cơ bản bao gồm lập kế hoạch, giám sát và đánh giá.

- Lập kế hoạch bao gồm thiết lập mục tiêu, phân tích nhiệm vụ như đọc lướt

văn bản và tự hỏi về các yêu cầu của nhiệm vụ, chọn chiến lược hoặc thủ tục để đạt

được mục tiêu và xác định các khó khăn có thể gặp phải trong quá trình thực hiện.

- Giám sát đề cập đến nhận thức về sự tiến triển, sự hiểu biết, hiệu quả của các

chiến lược hoặc kế hoạch đang được thực hiện và toàn bộ quá trình thực hiện nhiệm vụ

của người học. Nghiên cứu chỉ ra rằng khả năng giám sát chậm phát triển thậm chí đối

với cả người lớn, nhưng nó có thể được cải thiện với việc đào tạo và thực hành.

- Đánh giá đề cập đến việc kiểm tra tiến độ được thực hiện hướng tới mục tiêu,

xem lại kết quả và hiệu quả của kinh nghiệm học tập, xem xét lại mục tiêu và kết

luận, quyết định làm thế nào để cải thiện trong thời gian tiếp theo.

Brown (1987) đã phân biệt quan trọng giữa kiến thức về NT và sự điều chỉnh

về NT. Sự điều chỉnh NT chính là mặt thể hiện KN SNT.

1.1.2. Kỹ năng siêu nhận thức

1.1.2.1. Kỹ năng siêu nhân thức, cấu trúc kỹ năng SNT

Kể từ khi Flavell giới thiệu khái niệm về SNT năm 1976, hầu hết các tác giả đồng

ý rằng cấu trúc SNT có thể được phân thành hai thành phần kiến thức và KN [99].

Kiến thức SNT có thể được mô tả như những kiến thức, NT và sự hiểu biết sâu

sắc hơn về quá trình NT của chính mình và các sản phẩm [81].

KN SNT có thể được xem như là sự kiểm soát tự nguyện của một người thông

qua quá trình NT của mình [72].

KN SNT liên quan đến các kiến thức về thủ tục cần thiết cho việc điều chỉnh

thực tế và kiểm soát các hoạt động học tập của một người [124].

Theo Flavell: KN SNT là các chiến lược áp dụng có ý thức hoặc tự động trong

quá trình học tập, hoạt động NT và giao tiếp để điều khiển quá trình NT trước, trong

hoặc sau một hoạt động NT ([81], [82]).

Chúng tôi thống nhất hiểu KN SNT theo Brown: KN SNT đề cập đến khả năng

kiểm soát, giám sát và tự điều chỉnh các hoạt động diễn ra khi học tập và GQVĐ [71].

KN SNT cho phép người học sử dụng kiến thức có trước để thiết lập một

chiến lược tiếp cận một nhiệm vụ học tập, thực hiện các bước cần thiết để GQVĐ,

phản ánh và đánh giá kết quả, và sửa đổi cách tiếp cận khi cần thiết. KN SNT dựa

trên sự kết hợp giữa hiểu biết với hành động của bản thân, đối chiếu với những kinh

nghiệm trong quá khứ, định hướng hành động trong tình huống hiện tại.

Số lượng các KN SNT được các nhà nghiên cứu phân chia không đồng nhất.

Theo Brown [72], Desoete [73] đã phân chia kĩ năng SNT gồm có: Dự đoán,

lập kế hoạch, giám sát và đánh giá. Theo Fogarty [85], các kĩ năng siêu nhận thức

cơ bản bao gồm: Xây dựng kế hoạch, giám sát sự hiểu biết, đánh giá. Van der Stel

[123] phân chia KN SNT thành: Định hướng, lập kế hoạch, đánh giá, sửa chữa và

phản ánh. Còn theo Veenman [125], các kĩ năng SNT cơ bản bao gồm: Phân tích

nhiệm vụ, lập kế hoạch, giám sát, kiểm tra và phản ánh.

Trên cơ sở nghiên cứu sự phân chia các KN SNT của các nhà nghiên cứu ở

trên, trong luận án này tập trung vào bốn KN SNT gồm: Dư đoán, lập kế hoạch,

giám sát và đánh giá.

Khi đứng trước một vấn đề hay nhiệm vụ cần giải quyết, người học sẽ làm một

bản phác thảo về vấn đề này. Trong trường hợp này, người học sẽ áp dụng một KN

hướng dẫn thực hiện ban đầu về nhiệm vụ, đó là hoạt động dự đoán (định hướng) về

nhiệm vụ trước khi thực hiện. Hoạt động dự đoán cho các nhiệm vụ như đọc phát

biểu vấn đề, xác định thông tin nào đã cho, yêu cầu là gì và dự đoán kết quả hợp lý.

Sau khi có định hướng ban đầu về vấn đề cần giải quyết, người học cần tiến hành

hoạt động lập kế hoạch cụ thể cho các nhiệm vụ, thiết kế kế hoạch hành động từng

bước để GQVĐ là đặc thù của các nhiệm vụ GQVĐ. Trong quá trình GQNV,

GQVĐ người học cần giám sát việc thực hiện có theo kế hoạch đề ra hay chưa và

có hướng tới kết quả mong muốn hay không? Sau khi GQNV cần đánh giá lại quá

trình thực hiện để kiểm tra tiến độ, kết quả và hiệu quả của việc thực hiên hướng tới

mục tiêu. Những nghiên cứu khác nhau đưa ra các thành phần KN SNT khác nhau.

Các KN SNT trên sẽ được trình bày chi tiết trong bảng dưới đây:

Bảng 1.1. Mô tả các kĩ năng SNT

KN Mô tả Các hoạt động cụ thể

Dự đoán có thể được mô tả như  Đọc vấn đề, đọc lại một lần Dự đoán

những KN cho phép suy nghĩ về nữa để hiểu thấu đáo hơn

những mục tiêu học tập, đặc điểm  Lựa chọn thông tin quan trọng

học tập thích hợp và thời gian có có liên quan

thể.

Ngoài ra, dự đoán còn liên kết các

vấn đề nhất định với các vấn đề

khác, phát triển trực giác về những

điều kiện tiên quyết để thực hiện  Biểu diễn trên một hình vẽ  Kết nối các thông tin  Xác định yêu cầu  Xác định những gì đã biết  Xác định mức độ khó khăn và

một nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng khả năng thành công

và thực tế những khó khăn trong

giải quyết vấn đề TH [99].

 Xác định sự quen thuộc và vấn đề có liên quan  Uớc tính kết quả có thể

Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy được mình có hiểu vấn đề không? Thấy được mối liên hệ giữa yêu cầu

cần giải quyết với thông tin đã biết như thế nào? Thấy được sự quen thuộc với vấn đề đã biết nào? Có thể giải quyết được vấn đề không? Khó khăn của vấn đề, khả năng mắc sai lầm ở chỗ nào?

Dự đoán chính là hoạt động kiểm soát ban đầu để biết bản thân có gi,

hiểu vấn đề như thế nào, hiểu vấn đề có liên quan ra sao.

Lập kế hoạch là suy nghĩ trước phải  Xác định mục tiêu Lập kế

hành động như thế nào, khi nào, và  Chia vấn đề thành các nhiệm hoạch

tại sao để đạt được mục đích thông vụ nhỏ hơn

qua một chuỗi các mục tiêu phụ dẫn  Chọn dữ liệu có liên quan

đến các mục tiêu chính của vấn đề  Chọn tính toán cần thiết

[91].  Lựa chọn các bước liên quan

Lập kế hoạch liên quan tới việc  Lựa chọn kiến thức có liên

phân tích một bối cảnh hay nhớ lại quan

kiến thức KN tên miền cụ thể có  Tìm các mối quan hệ (công

liên quan và trình tự các bước thức) giữa các đại lượng

GQVĐ.  Đưa ra một giải pháp

Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy

được mình xác định đúng mục tiêu không? Việc phân chia thành các

nhiệm vụ nhỏ có thực hiện được không? Việc phân chia đó có thiếu sót

gì không? Kiến thức liên quan đến từng nhiệm vụ nhỏ như thế nào?

Lập kế hoạch chính là hoạt động kiểm soát một cách cụ thể, rõ ràng để

hoạt động NT đạt được mục tiêu.

Giám sát có thể được mô tả như sự  Chính xác trong tính toán Giám sát

kiểm soát tự điều chỉnh các KN NT  Ghi chú liên quan đến vấn đề

được sử dụng trong việc thực hiện  Thứ tự các bước thực hiện

thực tế, để xác định các vấn đề và  Hành động theo kế hoạch

sửa đổi kế hoạch ([72], [121]).  Giám sát quá trình thực hiện

Giám sát để lựa chọn các KN thích  Kiểm tra tính toán

hợp và điều chỉnh hành vi khi yêu  Kiểm tra câu trả lời với các kết

cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng quả ước tính

các hiểu biết về kiến thức đã có và  Kiểm tra kết quả

chọn cách học tập thích hợp [102].  Đề cập đến phát biểu vấn đề

trong câu trả lời

 Phản ánh câu trả lời một cách

rõ ràng và chính xác.

Giám sát gắn liền với các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện

kế hoạch. Trong khi người học lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch đôi lúc

cần ngừng lại để xem có tuân thủ và thực hiện đầy đủ các bước chưa?

Tính toán và kết quả đã chính xác chưa? Các bước của kế hoạch có

hướng tới mục tiêu không?

Đánh giá, có thể xem là những phản  Tóm lược câu trả lời và phản Đánh giá

ánh được thực hiện sau khi một sự ánh các câu trả lời

kiện đã xảy ra, từ đó nhìn vào  Phản ánh về những gì đã giải

những gì đã làm có dẫn đến một kết quyết và được giải quyết như

quả mong muốn hay không [72]. thế nào.

Cụ thể đánh giá phản ánh kết quả  Đưa ra một kết luận đề cập đến

và sự hiểu biết về các vấn đề và sự nhiệm vụ

phù hợp của kế hoạch, thực hiện  Liên kết đến các vấn đề trong

các phương pháp giải cũng như về tương lai

tính đầy đủ của các câu trả lời trong  Liên kết đến các vấn đề khác

bối cảnh của vấn đề ([90], [127]).

Trong khi thực hiện và sau khi thực hiện các hoạt động trên, người học

cần đánh giá kết quả thực hiện đáp ứng đầy đủ mục tiêu chưa? Nếu

chưa thì cần điều chỉnh ở khâu nào? Nếu đáp ứng được đầy đủ mục

tiêu thì tổng kết lại để vận dụng cho các trường hợp tương tự ra sao?

Đánh giá quá trình thực hiện có khó khăn, sai sót gì? Có lỗ hổng gì về

kiến thức cần phải khắc phục? Đánh giá là sự kiểm soát toàn bộ quá

trình thực hiện và điều chỉnh nếu cần thiết.

Ví dụ 1.1: B52 là loại máy bay rất to, dễ bắn trúng, nhưng được trang bị tới 8 động cơ

cũng như những phương tiện an toàn khác nên dù có bị bắn trúng thì nó vẫn rất khó bị

rơi. XS để bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng cách gần là 2/3; trong đó vì phần thân

to hơn, dày hơn nên XS trúng thân là 1/2; XS trúng mỗi cánh mỏng hơn là 1/4. Khi

trúng thân, XS để máy bay rơi là 1/3, còn khi trúng 1 cánh, XS để máy bay rơi là 1/2.

Bắn 1 quả tên lửa không đối không vào B-52. Tính XS máy bay rơi.

Hoạt Định hƣớng Hoạt động tiến hành

động

Đọc vấn đề Đọc vấn đề một cách cẩn thận và diễn giải nếu cần Dự

thiết. Đọc lại một lần nữa để hiểu thấu đáo hơn. đoán

Lựa chọn thông tin có XS để bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng cách

liên quan (Nhắc lại vấn gần là 2/3; XS trúng thân là 1/2; XS trúng mỗi cánh là

đề theo cách hiểu của 1/4. Khi trúng thân, XS để máy bay rơi là 1/3, còn khi

bản thân) trúng 1 cánh, XS để máy bay rơi là 1/2. Tính XS máy

bay rơi.

Biểu diễn trên một hình

vẽ/ Điền thông tin cần

thiết

Xác định yêu cầu Tính XS máy bay rơi khi bắn 1 quả tên lửa.

Xác định những gì đã + Biết XS bắn trúng máy bay B-52 là 2/3;

được biết: + XS bắn trúng thân là 1/2; với XS máy bay rơi là 1/3.

+ XS bắn trúng mỗi cánh là 1/4; với XS máy bay rơi

là 1/2.

Xác định sự quen thuộc Bài toán yêu cầu tính XS của biến cố “Máy bay

và vấn đề có liên quan rơi”. Biến cố này có liên quan đến các biến cố “bắn

trúng thân” hoặc “bắn trúng cánh” có XS đã biết.

Xác định mức độ khó Vấn đề khó khăn của bài toán là cần xác định quan

khăn và ước tính khả hệ giữa biến cố cần tính XS và biến cố đã có XS.

năng thành công Qua mối quan hệ đó thì cần dùng định lí nào, công

thức nào.

Xác định mục tiêu Cần tính được XS máy bay rơi khi bắn 1 quả tên Lập kế

lửa: P(A) hoạch

Trong đó: A là biến cố “Máy bay rơi”.

Chia vấn đề thành các + Cần lưu ý bài toán cần hiểu được có 2 khả năng:

nhiệm vụ nhỏ hơn bắn trúng hoặc trượt;

+ Khi bắn trượt thì các XS các biến cố “bắn trúng

thân” hoặc “bắn trúng cánh” sẽ bằng 0;

+ Khi bắn trúng thì các XS của các biến cố “bắn

trúng thân” hoặc “bắn trúng cánh” sẽ được cho như

phát biểu bài toán.

Chọn kiến thức, các + Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”.

bước có liên quan/Chọn + Bước 2: Tính XS của A trong trường hợp đã bắn

tính toán cần thiết trúng: “trúng thân” hoặc “trúng cánh”.

Tìm các mối quan hệ + Qua các bước như phân tích trên, việc tính P(A) sẽ

(công thức) giữa các đại liên quan đến XS có điều kiện: Điều kiện khi “trúng”

lượng hoặc “trượt”; điều kiện “trúng thân” hoặc “trúng

cánh”. Từ đó có thể suy đoán được cần dùng công

thức XS điều kiện, công thức toàn phần hoặc công

thức Bayes.

+ Như vậy cần tính XS của biến cố A theo các biến

cố đã biết sau: T là biến cố “Bắn trúng máy bay”,

P(T) = 2/3;

là biến cố “Bắn trượt máy bay”. H1 là biến cố “Bắn trúng thân”, P(H1) = 1/2; H2 là biến cố “Bắn trúng cánh phải”, P(H2) = 1/4; H3 là biến cố “Bắn trúng cánh trái”, P(H3) = 1/4; Mối quan hệ của các biến cố có thể được mô tả theo sơ đồ sau:

Công thức cần sử dụng Ta nhận thấy: T, lập thành hệ biến cố đầy đủ; H1,

giữa các đại lượng H2, H3 là hệ biến cố đầy đủ. Việc xảy ra của biến cố A

cùng với một trong các biến cố của hệ trên, Do đó ta

cần phải tính XS của A theo công thức XS toàn phần.

Đưa ra một giải pháp: + Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”:

+ Bước 2: Tính XS của A trong trường hợp đã bắn

trúng: .

Để đơn giản, đặt B = (A/T) là biến cố “Máy bay rơi

khi bắn trúng”.

Do đó:

Ý nghĩa của kết quả bài Dưới góc nhìn XS dự báo khả năng máy bay rơi khi

toán bắn trúng 1 quả tên lửa là xấp xỉ 27,8%.

Thực tế hoạt động giám sát không tiến hành tách rời với các hoạt động dự đoán và Giám

lặp kế hoạch mà nó được tiến hành song hành cùng các hoạt động trên. Trong quá sát

trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện giải quyết bài toán,

HV cần tiến hành giám sát các hoạt động thông qua các câu hỏi:

Các bước GQVĐ là gì? Có tuân thủ thứ tự các bước không? Có bỏ quên bước

nào hay không? Tính toán có chính xác hay không? Trong các bước đã nêu để

giải bài toán, bước nào là khó khăn nhất? Khi thực hiện bước này sẽ gặp phải

khó khăn gì? Có những cách nào để giải quyết khó khăn này? Ta lựa chọn cách

giải quyết nào? Tại sao lại chọn cách giải quyết này? Định lí, quy tắc nào áp

dụng được cho bài toán này. Có cần điều chỉnh, thay đổi, bổ sung, cách giải

quyết bài toán này không?

Sau khi thực hiện các bước trên, người học tự đánh giá quá trình thực hiện: Đánh

+ Có phân chia được các bước GQVĐ không. giá

+ Có xác định được mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm dưới dạng sơ đồ

mô tả không?

+ Khó khăn của bài toán chính là phân chia được các bước và mối liên hệ giữa

cái đã biết và cái cần tìm để đưa ra kiến thức cần giải quyết là công thức XS đầy

đủ. Từ đánh giá về lời giải, xác định được ý nghĩa và khả năng vận dụng cho các

vấn đề tương tự. Trong trường hợp này cái cần tìm là XS của biến cố A và ;

biến cố A hoặc xảy ra cùng với hệ biến cố đầy đủ nên cần dùng công thức

XS đầy đủ. Đây chính là mấu chốt quan trọng để giải quyết được bài toán cũng

như khả năng vận dụng cho những vấn đề tương tự mà HV cần hiểu rõ.

SNT diễn ra trong đầu của một con người, tức là chủ thể chứ không phải ai

khác. Người học tự nhìn về mình, tự giám sát, đánh giá về mình. Giám sát ở đây

cũng là tự mình giám sát và thực chất là giám sát kế hoạch, giám sát các hoạt động

có tiến hành theo kế hoạch không, có sai sót gì không? Tự đánh giá là điều không

đơn giản vì sức ỳ của thói quen, sức ỳ của trí tuệ và sức ỳ của tư duy. Nếu trình độ

thấp sẽ không tự đánh giá được, không biết đúng sai hoặc độ tin cậy không cao.

1.1.2.2. Thành phần kỹ năng siêu nhận thức

a) Kĩ năng dự đoán

Dự đoán cho phép suy nghĩ về những mục tiêu, đặc điểm và thời gian có thể,

lường trước được những khó khăn của nhiệm vụ, liên kết các vấn đề nhất định với

các vấn đề khác, phát triển trực giác về những điều kiện tiên quyết để thực hiện một

nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng những khó khăn thực tế trong GQVĐ TH. Trong hoạt

động dự đoán, HV phải tìm hiểu thông tin, sự kiện liên quan đến vấn đề, phải suy

nghĩ về những khó khăn, bất lợi và những điều kiện thuận lợi. Sau đó, đưa ra những

ước lượng ban đầu về nhiệm vụ cần thực hiện.

KN dự đoán có các KN thành phần sau đây:

+ KN định hướng

+ KN diễn giải

+ KN kết nối thông tin

+ KN liên kết vấn đề

+ KN phân tích bài toán

+ KN ước lượng

b) Kĩ năng lập kế hoạch

Lập kế hoạch là suy nghĩ trước phải hành động như thế nào, khi nào, và tại sao

để đạt được mục đích thông qua một chuỗi các mục tiêu phụ dẫn đến các mục tiêu

chính. Lập kế hoạch bao gồm việc xác định rõ các mục tiêu cần đạt được, xây dựng

một chiến lược tổng thể để đạt được các mục tiêu đặt ra.

Đối với giải quyết một bài toán, việc lập kế hoạch trước khi thực hiện sẽ giúp

HV chủ động hướng giải quyết và lường được những thuận lợi hoặc khó khăn. Để

lập được kế hoạch giải thì HV phải tự đặt ra và tự trả lời được hàng loạt các câu hỏi

như bài toán đã cho thuộc dạng toán nào? Tương tự, bài toán nào đã biết? Phương

pháp giải bài này là gì? Tại sao lại áp dụng phương pháp này mà không áp dụng

phương pháp kia? Bài toán này có yếu tố gì đặc biệt? Khai thác và sử dụng giả thiết

của bài toán như thế nào? Cũng như liên tưởng, huy động những kiến thức liên quan

nào? Giả thiết và kết luận của bài toán có mối liên hệ gì với nhau?... Để từ đó chọn

lựa đưa ra hướng giải và lập kế hoạch giải quyết bài toán một cách tối ưu nhất. Khi

GQNV học tập, việc lập kế hoạch sẽ giúp HV biết phát huy thế mạnh, thuận lợi và

khắc phục các khó khăn, hạn chế như thời gian, công việc, điều kiện, phương tiện

hỗ trợ, kiến thức sẵn có,…để mỗi HV lập cho mình một thời gian biểu, một kế

hoạch cụ thể cho việc học tập.

KN lập kế hoạch có các KN thành phần sau đây:

+ KN xác định mục tiêu

+ KN phân chia

+ KN lựa chọn chiến lược GQNV;

+ KN lựa chọn tri thức phương pháp

+ KN lựa chọn kiến thức tiền đề để GQNV

+ KN sắp xếp

Tóm lại, HV biết định hướng và lập kế hoạch sẽ hạn chế đến mức tối đa những

tình trạng bị động, thiếu sự chuẩn bị trước, biết cách vượt qua được những khó khăn

thử thách, cho hiệu quả học tập cao hơn.

c) Kĩ năng giám sát

Giám sát để lựa chọn các KN thích hợp và điều chỉnh hành vi khi nhận thấy có

vấn đề nào đó trong quá trình GQNV hoặc yêu cầu nhiệm vụ thay đổi. Trong khi

thực hiện mục tiêu học tập, HV luôn phải chú ý đến việc theo giám sát và điều

chỉnh công việc, nhiệm vụ mà mình đang thực hiện xem có đúng với tiến độ đề ra

hay không, cần phải điều chỉnh, bổ sung vấn đề gì không, các kết quả đạt được

trong quá trình học tập như thế nào? HV phải biết phát hiện và sửa chữa sai lầm.

Trong quá trình thực hiện có khó khăn gì không? Nếu có khó khăn vương mắc thì

HV phải làm thế nào? Cần đến sự trợ giúp nào? Trong quá trình giải quyết một bài

toán, HV phải luôn tự hỏi mình cần chú ý đến điều gì? Trong quá trình thực hiện,

HV luôn phải tự chú ý đến tính sáng tạo, tính hợp lý và thêm bớt, thay đổi sao cho

phù hợp với thực tế khi GQNV, GQVĐ.

KN giám sát có các KN thành phần sau đây:

+ KN phát hiện vấn đề (phát hiện mâu thuẫn, khó khăn);

+ KN nhận biết;

+ KN so sánh, đối chiếu;

+ KN giám sát quá trình GQNV;

+ KN theo dõi và đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp trong từng tính

huống cụ thể.

d) Kĩ năng đánh giá

Đánh giá là những phản ánh được thực hiện sau khi một sự kiện đã xảy ra, từ

đó nhìn vào những gì đã làm có dẫn đến một kết quả mong muốn hay không. Đánh

giá là việc làm cần thiết của mỗi HV trong quá trình học tập nói chung cũng như

trong quá trình giải một bài toán nói riêng. Đánh giá sẽ giúp HV nhìn nhận lại trong

quá trình học tập của mình, những gì đạt được, chưa đạt được và những nguyên

nhân dẫn đến kết quả đó.

HV đánh giá, điều chỉnh về nhiều khía cạnh của việc học như phát hiện ra

những lỗ hổng về kiến thức để kịp thời bổ sung, làm sâu sắc thêm kiến thức của bản

thân; nhận thấy hướng đi, cách làm hiện tại có phù hợp với mục tiêu đặt ra không;

Việc HV biết điều chỉnh sẽ hạn chế tối đa học theo kiểu thử - sai; giúp HV không

chỉ NT được chính bản thân mình mà còn NT được về người khác cũng như những

thay đổi về cách thức thực hiện của những nhiệm vụ NT khác nhau. Đánh giá đúng,

điều chỉnh hoạt động kịp thời là những KN cần thiết cho việc học tập và cho sự

thành trong cuộc sống.

KN đánh giá quá trình GQNV học tập có các KN thành phần sau đây:

+ KN duyệt lại các bước lập luận (lập luận có đúng quy tắc hay không);

+ KN xem xét các cách GQNV, GQVĐ;

+ KN lựa chọn cách GQNV, GQVĐ tối ưu (đối với trình độ của HV);

+ KN phát hiện và sửa chữa sai lầm;

+ KN phản ánh kết quả thực hiện;

+ KN tổng hợp, khái quát.

1.1.2.3. Các biểu hiện của HV có kĩ năng SNT

Như đã nói ở trên, SNT là một hoạt động rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện

ra hoạt động này, người ta thường sử dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn. Để

nhận biết HV có KN SNT ở mức độ như thế nào có thể thông qua các biểu hiện sau:

a) HV có KN SNT biểu hiện trong học tập

Biểu hiện 1: Về hoạt động dự đoán

- Biết được nhiệm vụ/bài tập này thuộc loại nào?

- Biết diễn giải, phân tích để làm rõ nhiệm vụ như thế nào?

- Biết liên kết khi GQNV?

- Biết ước lượng mức độ khó khăn của nhiệm vụ?

- Biết ước lượng khả năng giải quyết được nhiệm vụ và thời gian cần thiết như

thế nào?

Biểu hiện 2: Về hoạt động lập kế hoạch

- Biết mục tiêu cần đạt là gì?

- Biết chia mục tiêu thành những nhiệm vụ nhỏ?

- Biết cần phải huy động những kiến thức nào để GQNV đặt ra?

- Biết sắp xếp theo một trình tự để GQNV?

- Biết lường trước khó khăn, cách thức giải quyết khó khăn đó?

- Biết tìm nguồn giúp đỡ là gì?

Biểu hiện 3: Về hoạt động giám sát

- Biết mình chưa hiểu về nhiệm vụ ở chỗ nào?

- Biết theo dõi tiến độ, điều chỉnh kế hoạch, thời gian cho phù hợp.

- Biết phát hiện các vấn đề mâu thuẫn trong khi GQNV.

- Biết phát hiện và sửa chữa sai lầm trong khi GQNV.

Biểu hiện 4: Về hoạt động đánh giá

- Biết những việc mà mình đang làm có hiệu quả không?

- Biết mình học được điều gì qua từng nhiệm vụ?

- Biết đây có phải là cách tốt nhất để GQNV hay không?

- Biết tại sao mình không giải quyết được vấn đề đặt ra?

- Biết mình có cần phải thay đổi cách thức làm việc để đạt hiệu quả hơn không?

Biểu hiện 5: Về hoạt động nhận thức

- Hiểu mình biết điều gì và chưa biết điều gì?

- Biết tiếp cận với nhiệm vụ như thế nào?

- Biết làm gì khi GQNV?

- Biết làm gì khi không hiểu về nhiệm vụ?

- Biết phải làm gì khi gặp khó khăn?

b) HV có KN SNT biểu hiện trong công tác

Khi HV có KN SNT sẽ có những biểu hiện trong công tác và GQNV ở những

khía cạnh sau:

- Có thể nghĩ ra nhiều cách để nâng cao khả năng, hiệu quả học tập của bản thân.

- Làm việc có kế hoạch và tuân theo kế hoạch một cách khoa học.

- Có thể đứng từ góc độ khách quan để quan sát toàn bộ những gì đang xảy ra

thay vì chỉ quan tâm đến những cái nhỏ nhặt.

- Có khả năng tự đánh giá bản thân từ góc nhìn khách quan về cách giải quyết

tình huống trong từng tình huống cụ thể.

- Có thể nhận ra những sai lầm của mình, rút kinh nghiệm và không mắc sai

lầm tương tự nữa.

- Mong muốn nghe những lời góp ý từ người có kiến thức, kinh nghiệm để

giúp cải thiện điểm yếu của bản thân.

Những biểu hiện trên của HV có KN SNT vừa là căn cứ để nhận biết vừa là

những hoạt động GV cần rèn luyện cho HV trong quá trình DH.

1.1.2.4. Mối quan hệ giữa KN SNT với hoạt động GQNV học tập trong học môn Toán

Polya [105] cho rằng "việc giải quyết một vấn đề có nghĩa là tìm cách thoát

khỏi khó khăn, một con đường xung quanh trở ngại, việc đạt được mục tiêu mà

không phải là ngay lập tức có thể đạt được". Polya [107] cho rằng chủ đề chính của

việc giải toán là GQVĐ và điều quan trọng trong DH là dạy cho HS suy nghĩ (tư

duy). Để làm được điều này, ông phát triển một lý thuyết gồm bốn giai đoạn người

ta nên tham gia vào GQVĐ. Bốn giai đoạn tiếp cận của Polya là: 1. Tìm hiểu và

nhận biết vấn đề; 2. Tìm giải pháp; 3. Thực hiện giải pháp; 4. Nhìn lại.

Giai đoạn đầu tiên: Tìm hiểu và nhận biết vấn đề. Để GQVĐ, là phải có sự

hiểu biết liên quan đến các vấn đề mà họ cần phải giải quyết. Chẳng hạn, để giải bài

toán chứng minh, HS cần phải biết đề bài đã cho những gì (giả thiết) và cần chứng

minh điều gì, sự kết nối giữa các giả thiết đề bài cho.

Giai đoạn thứ hai: Lập kế hoạch, yêu cầu suy nghĩ về việc đi tìm một giải

pháp như thế nào. Đây có thể coi là giai đoạn phác thảo. Trong giai đoạn này, người

GQVĐ sẽ nghĩ về các quy tắc, các thuật toán, hoặc định lý nào có thể giúp ích trong

việc GQVĐ. Những ý tưởng hay đều dựa trên kinh nghiệm và cần đến những KT

trước đây. Vào những lúc đó, người ta có thể nhớ lại một vấn đề trước tương tự

hoặc đơn giản hơn họ đã từng làm.

Giai đoạn thứ ba: Thực hiện, là khi một người tiến hành kế hoạch của mình.

Đây là thời gian cá nhân nhận ra liệu kế hoạch mà họ tiến hành có được thực hiện

hay không. Nếu kế hoạch mà cá nhân đã đưa ra không làm việc thì cá nhân này có

thể xem lại hai giai đoạn đầu tiên, là sự hiểu biết và lập kế hoạch. GQVĐ không

đơn giản chỉ là thực hiện thứ tự từng giai đoạn trên mà lặp đi lặp lại cho đến khi vấn

đề được giải quyết.

Giai đoạn 4: Xem lại, đây là "giai đoạn quan trọng và có tính hướng dẫn đối

với công việc" [106], nhưng thường bị bỏ qua. G. Polya cho rằng "Bằng cách nhìn

lại các giải pháp đã hoàn thành, bằng cách xem xét lại và kiểm tra lại kết quả và con

đường (cách) dẫn đến nó, họ có thể củng cố kiến thức và phát triển khả năng của

mình để GQVĐ" [107]. Như vậy, giai đoạn 4 chính là quá trình SNT.

Fernandez, Hadaway and Wilson [80] cung cấp một mô hình GQVĐ (Sơ đồ

1.4), trong đó bao gồm bốn giai đoạn của Polya và thêm quá trình quản lý, những

nhà giáo dục như Schoenfeld, Flavell và Brown gọi là SNT.

Sơ đồ 1.4. Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn

của hoạt động giải quyết vấn đề [97].

Để giải quyết một nhiệm vụ học tập, một vấn đề, không chỉ là một quá trình từ

trên xuống đơn giản gồm bốn giai đoạn, mà trong thực tế tất cả các giai đoạn được

xen kẽ, quay vòng, trộn lẫn và được tiến hành song song những phát hiện mới có xu

hướng thay đổi kế hoạch tổng thể. Quá trình quản lý ở đây cũng chính là hoạt động

kiểm soát hay sự điều chỉnh NT. Do đó, quá trình quản lý là thành phần có liên

quan đến KN SNT. Khi giải quyết một nhiệm vụ học tập, GQVĐ đòi hỏi phải có

quá trình quản lý hay sự kiểm soát các hoạt động NT, nghĩa là cần các KN dự đoán,

lập kế hoạch, giám sát, đánh giá. KN dự đoán giúp người học tìm hiểu vấn đề, mức

độ hiểu biết, những kiến thức có liến quan, những vấn đề có liên quan hoặc tương

tự. KN lập kế hoạch và giám sát hỗ trợ người học lập kế hoạch và triển khai kế

hoạch được tốt hơn. KN đánh giá giúp người học xem lại hoặc đánh giá lại toàn bộ

quá trình thực hiện. Như vậy, quá trình quản lý hay cụ thể là các KN SNT tham gia

hỗ trợ trong tất cả các giai đoạn GQNV học tập. Nếu có KN SNT tốt thì sẽ chúng

hỗ trợ việc GQNV học tập, GQVĐ được tốt. Ngược lai, từ việc giải quyết các

nhiệm vụ học tập là cơ hội để rèn luyện các KN SNT cho HV.

Trên cơ sở lược đồ của Polya, chúng tôi đưa ra chiến lược giải quyết một

nhiệm vụ học tập nhằm rèn luyện KN SNT và được thể hiện bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.5. Chiến lược giải quyến vấn đề

Chiến lược giải quyết một nhiệm vụ học tập cần thực hiện các hoạt động: Trước

tiên cần xác định được mục tiêu hoặc nhiệm vụ cần hoàn thành; sau đó lập kế hoạch

thực hiện; tiếp theo lựa chọn chiến lược hoặc là các phương pháp và thực hiện chiến

lược đó; sau khi thực hiện chiến lược đó cần đánh giá. Nếu thực hiện thành công thì

cần đánh giá xem đã hoàn thành mục tiêu chưa. Nếu thất bại thì cần xem lại chiến

lược đã sử dụng, điều chỉnh chiến lược và thực hiện cho đến khi thành công.

Ví dụ 1.2: Hai xạ thủ mỗi người bắn một viên đạn vào bia với XS trúng bia tương

ứng là 0,8 và 0,9. Tính XS để bia bị trúng đạn.

Giải:

Bước 1: Xác định mục tiêu, nhiệm vụ: Mục tiêu của bài toán là tính XS của biến cố

“Bia bị trúng đạn”.

Bước 2: Lập kế hoạch: Trong bài toán này, XS bắn trúng của người thứ nhất và

người thứ 2 tương ứng là 0,8 và 0,9.

Do đó, để tính được XS của biến cố “Bia bị trúng đạn” trước tiên cần mô tả các biến

cố cần thiết, tìm ra mối quan hệ giữa các biến cố.

Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng bia”(i=1,2), P(A1)=0,8; P(A2)=0,9.

Gọi A là biến cố “bia bị trúng đạn”.

Nhiệm vụ cần thực hiện là đi tìm mối quan hệ giữa biến cố A và các biến cố A1, A2.

Bước 3: Lựa chọn phương pháp thực hiện:

Có những cách nào để biểu diễn biến cố A theo các biến cố A1, A2?

+ Cách hiểu thứ nhất: Bia bị trúng đạn khi có ít nhất 1 người bắn trúng. Nghĩa là:

Biến cố A xảy ra khi có ít nhất 1 trong 2 biến cố A1, A2 xảy ra.

Hay nói cách khác:

Để tính được XS của A, cần sử dụng công thức XS của tổng các biến cố

xung khắc từng đôi một.

+ Cách hiểu thứ hai: Bia bị trúng đạn khi hoặc người thứ nhất bắn trúng hoặc người

thứ hai bắn trúng. Nghĩa là: Biến cố A xảy ra khi biến cố A1 hoặc A2 xảy ra. Hay nói

cách khác:

Để tính được XS của A, cần sử dụng công thức XS của tổng các biến cố A1 và A2.

= 0,8 + 0,9 – 0,8.0,9 = 0,98

+ Ngoài hai cách hiểu trên mà hầu hết HV sẽ lựa chọn trong quá trình giải quyết bài

toán, có thể gợi ý để HV suy nghĩ theo cách ngược lại (Biến cố đối).

Ngược với bia bị trúng đạn là bia không bị trúng đạn. Mà bia không bị trúng đạn khi

cả hai người cùng bắn trượt. Hay nói cách khác, biến cố xảy ra khi và

cùng xảy ra. Do đó:

Bước 3: Điều chỉnh và lựa chọn phương pháp tối ưu: Trong quá trình thực hiện cần

theo dõi chi tiết các nội dung đã thực hiện, xem xét hướng đi đã đúng chưa, cần điều

chỉnh hướng đi từ bước nào. Xem xét có bị sai trong khi tính toán, vận dụng công thức

có đúng không. Có thể chia sẻ, thảo luận nhóm để lựa chọn phương pháp phù hợp.

Bước 4: Đánh giá: Nhìn lại quá trình thực hiện và đánh giá kết quả thực hiện, đánh

giá mức độ hoàn thành mục tiêu.

Tóm lại, để giải quyết một nhiệm cụ học tập hay GQVĐ thì phải trải qua các

quá trình (hiểu vấn đề, lập kế hoạch, triển khai kế hoạch, xem lại) và các quá trình

này xen kẽ, được tiến hành song song tạo thành một vòng tròn khép kín và luôn có

sự quản lý ở từng giai đoạn, vòng tròn này được gọi là SNT (theo Schoenfeld và

Flavell). Khi HV có kiến thức và kiểm soát các quá trình NT riêng của họ thì kết

quả học tập được nâng cao bất kể lĩnh vực học tập nào.

1.1.3. Mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức

1.1.3.1. Sự khác nhau giữa NT và SNT

Theo [82], SNT và NT tương tự nhau về hình thức và chất lượng: Cả NT và

SNT đều có thể nhu nhận được, bị lãng quên, đúng hoặc không chính xác, v.v ...

Để hiểu sâu sắc hơn về SNT, chúng ta cần cần phân biệt được những khía

cạnh căn bản của NT và SNT đươc thể hiện dưới bảng sau:

Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa NT và SNT

Nhận thức Siêu nhận thức

NT là hiểu được điều gì đó, tiếp SNT bao gồm kiến thức về NT và Quan

thu được những kiến thức về điều điều chỉnh về NT. Kiến thức về NT điểm

gì đó, hiểu biết những quy luật về bao gồm kiến thức khai báo, kiến

những hiện tượng, quá trình nào thức thủ tục và kiến thức điều kiện.

đó” [17]. Điều chỉnh về NT là biểu thị của

việc lập kế hoạch, giám sát và đánh

giá NT.

Đi song song cùng hoạt động NT, Mục tiêu Mục tiêu NT là nhằm giải quyết

một nhiệm vụ NT, giải quyết hỗ trợ hoạt động NT đạt hiệu quả.

nhiệm vụ đặt ra.

Đối tượng của NT là về những thứ Đối tượng của SNT là kiến thức, Đối

trong cả thế giới thực và hình ảnh KN và thông tin về NT (một phần tƣợng

tinh thần của chúng (ví dụ, đối của thế giới tinh thần) [82].

tượng, con người, sự kiện, hiện

tượng vật lý, dấu hiệu, v.v., KN

xử lý các thực thể này và thông tin

về các nhiệm vụ) [82].

NT có chức năng GQVĐ và mang SNT dùng để điều chỉnh định Chức

lại kết quả khi GQVĐ. hướng NT của cá nhân trong năng

GQVĐ hay thực hiện nhiệm vụ.

Ví dụ: khi đọc một tài liệu, người Ví dụ: Khi người đọc nhận thấy

đọc dùng các KN đọc để hiểu tài mình không hiểu nội dung đang

liệu đó (NT) đọc; họ có thể dừng lại suy ngẫm,

liên hệ với kiến thức đã có liên

quan đến nội dung và loại bỏ sự

phân tâm trong quá trình đọc

(SNT).

KN SNT đề cập đến khả năng kiểm Kĩ năng KN NT là tất cả các hình thức

hiểu biết và NT, như cảm nhận, soát, giám sát và tự điều chỉnh các

ghi nhớ, suy luận, phán đoán, hoạt động diễn ra khi học tập và

tưởng tượng và GQVĐ. Từ đó có GQVĐ.

thể hiểu đơn giản, KN NT là kiến

thức mà người ta có được và khả

năng để học kiến thức mới (theo

[104]).

KN NT gồm có các KN: Hiểu biết KN SNT gồm có: Dự đoán; Lập kế

về số; Hiểu biết về kí hiệu phép hoạch; Giám sát; Đánh giá [73].

toán; Hiểu biết về hệ thống số;

Thủ tục tính toán; Hiểu ngôn ngữ

Toán; Hiểu ngữ cảnh; Diễn tả;

Lựa chọn thông tin liên quan;

Hiểu ý nghĩa của số [73].

KN NT giúp người học xử lý, KN SNT được sử dụng để giám sát

thao tác và lưu trữ thông tin [82]. tiến trình NT trong một nhiệm vụ

NT [82].

KN NT giúp người học: Thu nhận KN SNT giúp người học: Tự kiểm

thông tin; Xử lí thông tin; Lưu tra kết quả các bước học tập; Điều

trữ thông tin [10]. chỉnh kế hoạch, phương pháp học

tập [10].

KN NT là điều cần thiết để thực KN SNT là cần thiết để hiểu cách

hiện các nhiệm vụ [114]. NT liên thức thực hiện nhiệm vụ [114].

quan đến việc thực hiện [90]. SNT liên quan đến việc lựa chọn

và lập kế hoạch những việc cần

thực hiện và giám sát những gì

đang được thực hiện [90].

Ví dụ: Những KN dùng để đọc tài Ví dụ: những KN cần để theo dõi

liệu (KN NT). mức độ hiểu của bản thân về tài

liệu đó (KN SNT).

Chiến lược NT là tập hợp những Chiến lược SNT đề cập đến việc Chiến

chiến lược thuộc về tinh thần giám sát có ý thức và điều chỉnh lƣợc

được từng cá nhân lựa chọn, sử chiến lược NT của một người để

dụng và điều khiển trong một môi đạt được các mục tiêu cụ thể. Ví

trường học tập đặc biệt để giúp dụ, khi người học tự đặt những câu

việc tiếp thu ngôn ngữ và KN dễ hỏi về việc học tập của mình và sau

dàng hơn và để đạt được các mục đó họ quan sát việc trả lời những

tiêu tốt hơn [75]. câu hỏi này như thế nào [83].

Chiến lược NT đề cập đến việc sử Chiến lược SNT liên quan đến các

dụng những phương pháp, kĩ thuật chiến lược nhằm mục đích phân

riêng nhằm hỗ trợ người học đạt tích, theo dõi, đánh giá, lập kế

được mục tiêu đặt ra [76]. hoạch và tổ chức quá trình học tập

của chính mình [76].

Trong lĩnh vực TH, các chiến Chiến lược SNT cơ bản là: Kết nối

lược NT là các quá trình khám thông tin mới với kiến thức cũ; Đặt

phá đặc thù hoặc các quy trình câu hỏi; Lựa chọn chiến lược tư

khái quát như đọc vấn đề, diễn duy; Lập kế hoạch, giám sát và

giải, hình dung, đặt giả thuyết, đánh giá các quy trình suy nghĩ

ước lượng, tính toán và kiểm tra [70].

vấn đề.

Các chiến lược NT thức hỗ trợ Chiến lược SNT thì kiểm soát tiến

để thực hiện tiến trình NT. trình NT.

Chiến lược NT là những chiến Chiến lược SNT đề cập đến các

lược hỗ trợ cá nhân hoàn thành quy trình kiểm soát hoặc điều

một mục tiêu cụ thể ([98], [89]). chỉnh như lập kế hoạch, giám sát

và đánh giá, mà các cá nhân sử

dụng để đảm bảo rằng mục tiêu cụ

thể được thực hiện ([98], [89]).

Mặc dù sự phân biệt lý thuyết có thể được tạo ra giữa SNT và NT, nhưng

trong thực tế khi thực hiện một nhiệm vụ học tập hay GQVĐ, người học liên tục

thực hiện xen kẽ giữa các quá trình SNT và NT [78]. SNT là tự NT về bản thân, có

lúc SNT đứng tách ra khỏi NT, có lúc lại gắn chặt với NT. Chính vì vậy, rất nhiều

nhà nghiên cứu thừa nhận việc phân biệt NT và SNT không dễ dàng.

1.1.3.2. Hoạt động NT và SNT trong quá trình GQNV học tập

Để phân biệt các hoạt động NT và SNT, Artzt and Armour-Thomas' (1992)

coi các hoạt động SNT có thể được biểu hiện bởi các diễn đạt về vấn đề hoặc về

quá trình GQVĐ, trong khi đó hoạt động NT được biểu hiện bởi các hành động

thể hiện cho quá trình thực hiện [68].

Ví dụ 1.3: Khi tôi đang tiến hành GQVĐ tôi có thể nhận ra rằng vấn đề đó phức

tạp hơn là tôi nghĩ ban đầu (SNT). Tôi có thể nghĩ rằng tốt nhất là nên quay lại

từ đầu (SNT), vì thế tôi đọc lại vấn đề tin chắc rằng mình đã hiểu đầy đủ vấn đề

(NT). Nếu không gặp phải khó khăn gì tôi có thể tiến hành cho đến đích (NT),

nếu xuất hiện khó khăn không giải quyết được, tôi phải cân nhắc việc tìm kiếm

con đường khác để đến đích (SNT) [120].

Khung NT - SNT của Artzt và Armour- Thomas (Phụ lục 9), việc phân tích sơ

bộ những hoạt động nào là SNT hay NT trong quá trình GQVĐ trong TH được thể

hiện ở bảng dưới đây:

Bảng 1.3. Những hoạt động SNT hay NT trong quá trình GQVĐ theo Artzt và

Armour- Thomas [68]

Nhận thức Siêu nhận thức

HS đọc vấn đề hoặc nghe người Hoạt động Đọc vấn

nào đó đọc vấn đề. HS đó có thể đề

đọc thầm vấn đề hoặc đọc to vấn

đề cho nhóm đó.

HS cân nhắc kiến thức nào phù hợp Hiểu vấn

với vấn đề: Kiến thức đó bao gồm đề

sự nhận biết về ngôn ngữ, ngữ

nghĩa và sơ đồ có trong vấn đề theo

cách diễn đạt vấn đề ở dạng khác

của mình.

HS phân tích vấn đề thành các yếu Phân

tố cơ bản và kiểm tra các mối liên tích vấn

hệ tường minh hay ẩn giữa những đề

điều đã cho và các mục tiêu cần

giải quyết của các vấn đề.

HS lựa chọn các bước GQVĐ và Lập kế

chiến lược kết hợp các bước đó hoạch

sao cho có khả năng dẫn đến lời

giải nếu được thực hiện. Ngoài ra

HS có thể đánh giá tình trạng của

giải pháp và có thể quyết định

thay đổi nếu cần thiết.

HS rời khỏi vấn đề để tự hỏi mình Thăm dò HS thực hiện chiến lược thử và

sai. HS thực hiện một loạt các tính những gì đã làm được trong quá

toán thiếu sự rõ ràng cho công trình thăm dò. Đưa ra các đề xuất

việc. Không có một trình tự tường về những gì cần thử tiếp theo trong

minh cho các hoạt động của HS. cuộc thăm dò. Đánh giá tình trạng

thăm dò.

HS thực hiện một chiến lược phát Trong tiến trình thực hiện HS có Thực

triển từ sự hiểu biết, phân tích các thể tạm rút ra khỏi công việc để hiện

quyết định và phán đoán về kế xem xét những gì đã thực hiện

hoạch của mình. Thực hiện một được và sẽ dẫn đến đâu.

loạt các tính toán tuần tự và mạch

lạc. Có bằng chứng về một quy

trình có trật tự.

HS đánh giá kết quả của công việc Xác

bằng cách kiểm tra các họat động nhận

tính toán. Làm lại các thao tác tính

toán đã làm trước đó để kiểm tra

xem chúng đã được thực hiện

đúng chưa.

Trong mô tả khung NT - SNT của Artzt và Armour- Thomas có sự phân tách

giữa bước hiểu vấn đề và bước phân tích vấn đề. Tuy nhiên, hai bước này gắn chặt với

nhau, có thể coi hiểu vấn đề là sự khởi đầu của bước phân tích vấn đề, còn phân tích để

hiểu vấn đề sâu hơn. Do đó, có thể gộp hai bước này thành bước phân tích vấn đề.

Ví dụ 1.4: XS để một khẩu pháo bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,6. Biết rằng

XS mục tiêu bị tiêu diệt khi trúng một, hai, ba phát đạn tương ứng là 0,2 ; 0,6 và

1,0. Tính XS mục tiêu bị tiêu diệt sau ba lần bắn độc lập.

Khi đó hoạt động GQVĐ có thể tiến hành theo các bước như sau:

Bước đọc vấn đề: HV đọc vấn đề ( NT)

Bước phân tích: HV nghĩ rằng mục tiêu sẽ bị tiêu diệt nếu như xảy ra một trong

ba trường hợp: Bắn trúng 1 viên; trúng 2 viên; trúng cả 3 viên. Do đó, biến cố bắn

trúng mục tiêu sẽ bằng tổng 3 biến cố trúng 1 viên; trúng 2 viên; trúng cả 3 viên (SNT).

Bước lập kế hoạch: HV cần thực hiện được 3 nhiệm vụ nhỏ là tính được XS

để trúng 1 viên; trúng 2 viên; trúng cả 3 viên. Bắn 3 viên đạn, mỗi viên có XS như

nhau nên đây là dãy phép thử Bernoulli. Do đó có thể sử dụng công thức Bernoulli

để tính (SNT).

Bước thăm dò (NT): HV tiến hành thăm dò

Gọi là biến cố sau 3 lần bắn có đúng j viên trúng mục tiêu, ( ).

Áp dụng công thức Becnuli, ta có: ;

;

Gọi H là biến cố mục tiêu bị tiêu diệt theo giả thiết ta có: .

Do B1, B2, B3 xung khắc nên:

Bước xác nhận (SNT): HV xem xét lại quá trình suy nghĩ của mình và phát

hiện ra trong lời giải có sự liên hệ giữa XS diệt mục tiêu với số viên đạn trúng mục

tiêu. Tuy nhiên, trong tính toán lại không thấy sử dụng đến XS khi trúng một, hai,

ba phát đạn tương ứng là 0,2 ; 0,6 và 1,0. Vì vậy, HV quyết định thay đổi hướng tìm

kiếm khác (SNT).

Bước phân tích: HV nhận thấy trong lời giải thăm dò trên thì biến cố H xảy ra

khi một trong các biến cố B1, B2, B3 xảy ra và dẫn đến sai lầm. Ở đây biến cố H xảy

ra cùng với một biến cố trong 3 biến cố B1, B2, B3. Do đó cần sử dụng công thức XS

đầy đủ. Tuy nhiên, các biến cố B1, B2, B3 chưa phải là hệ biến cố đầy đủ nên cần bổ

sung thêm biên cố để được hệ đầy đủ (SNT).

Bước thực hiện (NT):

Gọi là biến cố sau 3 lần bắn có đúng j viên trúng mục tiêu, ( ).

Áp dụng công thức Becnuli, ta có:

; ;

;

Gọi H là biến cố mục tiêu bị tiêu diệt theo giả thiết ta có:

; ; ; .

Các biến cố lập thành một nhóm đầy đủ các biến cố.

Áp dụng công thức XS toàn phần ta có:

P(H)=0,064.0+0,228.0,2+0,432.0,6+0,216.1 P(H) = 0,5208.

Bước xác nhận (NT): Trong lời giải vừa thực hiện đã có sự liên kết giữa các

XS đã cho và các biến cố H xảy ra cùng với hệ biến cố đầy đủ B0, B1, B2, B3 nên

hướng GQVĐ là đúng, tính toán là chính xác (NT).

Như vậy, có thể thấy giữa NT và SNT có mối liên kết chặt chẽ không tách rời

nhưng có thể phân biệt một cách tương đối. Những hoạt động NT là đối tượng của

SNT, SNT dựa trên NT; có NT thì mới có quá trình SNT và ngược lại SNT hỗ

trợ NT đạt hiệu quả hơn. Mục đích của NT là hiểu được điều gì hay giải quyết

một nhiệm vụ, SNT đứng bên ngoài NT, hỗ trợ NT đạt hiệu quả. Trong bối cảnh

giải quyết một nhiệm vụ học tập, NT và SNT không hoạt động độc lập tách rời,

giữa chúng luôn có sự tác động qua lại, đan xen và hỗ trợ nhau trong suốt quá trình

thực hiện. Cả NT và SNT đều đóng vai trò thiết yếu trong học tập hiệu quả nhưng

mỗi loại có một vai trò riêng. Rất khó để có SNT đầy đủ trong một miền mà không

có kiến thức NT cụ thể về miền đó. Về KN SNT, không thể tham gia lập kế hoạch

mà không thực hiện các hoạt động NT, chẳng hạn như tạo ra các bước GQVĐ và

sắp xếp các bước đó. Tương tự, không thể kiểm tra kết quả của một phép tính mà

không so sánh kết quả với ước tính của nó hoặc tính toán lại kết quả theo cách khác.

1.1.4. Đặc điểm, chức năng, vai trò và đánh giá SNT

1.1.4.1. Đặc điểm của hoạt động SNT

 Đặc điểm của SNT là:

- SNT luôn đi cùng NT, hỗ trợ để NT đạt hiệu quả hơn. SNT đứng bên ngoài

nhìn vào quá trình NT, kiểm soát quá trình NT.

- Giám sát tích cực và chủ động quá trình NT trong mối quan hệ với các nhiệm

vụ học tập.

- Điều chỉnh quá trình NT để luôn hướng tới mục tiêu đặt ra.

- Người học tự tìm tòi các giải pháp, các chiến lược hiệu quả để GQNV học tập

- Đánh giá quá trình và kết quả đạt được so với mục tiêu đã đặt ra.

Tóm lại, đặc điểm của SNT là NT về quá trình suy nghĩ của bản thân và có

nguồn gốc từ bên trong đầu của con người gắn với các hoạt động trí tuệ.

1.1.4.2 Chức năng của SNT

Theo Wilson [133], SNT có ba chức năng cơ bản:

- Chức năng NT (awareness function)

- Chức năng đánh giá (evaluation function)

- Chức năng điều chỉnh (regulation function)

Sơ đồ 1.6. Mô hình chức năng của siêu nhận thức của Wilson [133]

Chức năng NT của SNT liên quan đến sự NT của bản thân trong quá trình học

tập, về những kiến thức vốn có, hiểu biết về những chiến lược học tập và những yêu

cầu trong khi GQVĐ hay những tình huống riêng.

Như vậy, chức năng NT giúp người học nhận biết được chính bản thân mình,

về những gì mình biết hay chưa biết. Chức năng NT là cơ sở cho các chức năng còn

lại (đánh giá và điều chỉnh) được thực hiện hiệu quả hơn.

Chức năng đánh giá của SNT đề cập đến sự phê phán về điểm mạnh và điểm

yếu trong quá trình tư duy của một người ở những tình huống cụ thể. Trong đó, mỗi

người có thể đưa ra nhận xét của mình về hiệu quả tư duy và việc lựa chọn các

chiến lược. Qua các tiêu chí đánh giá, người học nhìn lại quá trình học tập của mình

và biết được mức độ hoàn thành đã đạt yêu cầu chưa. Tự đánh giá đóng vai trò quan

trọng trong đánh giá vì tự đánh giá là người học chủ động xem xét lại quá trình, kết

quả học tập của mình để tự điều chỉnh cách học, xác định động cơ học tập và lập kế

hoạch để tự nâng cao kết quả học tập.

Chức năng điều chỉnh của SNT diễn ra khi các cá nhân điều chỉnh quá trình tư

duy của mình. Họ sử dụng các KN SNT để điều khiển kiến thức và tư duy. Đồng

thời, họ suy ngẫm về hiểu biết của chính mình về bản thân, về các chiến lược (làm

cách nào và tại sao lại có thể sử dụng các chiến lược đó).

Như vậy, với những chức năng trên SNT giúp chúng ta ý thức được về bản

thân, về nhiệm vụ cũng như tiến trình thực hiện, cách điều chỉnh và đánh giá để

nhiệm vụ đó được thực hiện có hiệu quả hơn. SNT được hình thành trên cơ sở

những việc làm có kế hoạch. Vì thế, SNT không những mang lại kết quả tốt hơn mà

còn giúp chúng ta hình thành các KN tư duy và tính chủ động để GQVĐ.

1.1.4.3. Vai trò của SNT trong dạy học

Nghiên cứu về việc SNT trợ giúp HS như thế nào trong việc GQVĐ của mình

và GV quan tâm như thế nào đến việc dạy SNT.

Wang (1990) và các cộng sự phát hiện ra rằng, SNT đứng đầu trong số 200

yếu tố ảnh hưởng đến kết quả việc học. Họ chỉ ra rằng các KN SNT là khả năng kết

hợp với thông điệp quan trọng trước kiến thức, suy luận, và giám sát hoặc đánh giá

hiệu suất cá nhân chứng minh trong quá trình đọc [130].

Artz và Armour-Thomas (1998) đã nghiên cứu SNT của GV sau một thời gian

DH Toán. Sau một học kỳ quan sát bảy GV Toán mới vào nghề, dựa trên quan sát,

kế hoạch bài học, và băng ghi hình/ghi âm của cuộc phỏng vấn có cấu trúc, họ kết

luận rằng SNT của GV có ảnh hưởng đến khả năng GQVĐ của HS. Nói cách khác,

một người GV phải nắm rõ các chiến lược SNT và có KN SNT thì mới có thể dạy

HS của mình một cách hiệu quả [69].

Taraban (2000) và các cộng sự khám phá mối quan hệ giữa các KN SNT và

kết quả học tập giữa các HS. Họ nghiên cứu các chiến lược SNT thường được sử

dụng bởi các HS và những chiến lược là hữu ích cho thành tích học tập của họ. Phát

hiện của họ cho thấy rằng chiến lược SNT cho việc đọc hiểu có thể cải thiện kết quả

học tập của HS [118].

Teong (2000) đã tiến hành một nghiên cứu thử nghiệm trên 40 HS Singapore

độ tuổi 11, 12 về những ảnh hưởng của việc dạy SNT đến khả năng GQVĐ của HS.

Nghiên cứu chia các HS thành 2 nhóm: nhóm thử nghiệm và nhóm đối chứng. Các

kết quả của nghiên cứu này chứng minh rằng có sự tiến bộ đáng kể trong nhóm thử

nghiệm, các HS nhóm TN có nhiều khả năng giải quyết bài toán hơn nhóm ĐC.

Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng nếu chỉ biết chiến lược SNT là gì thì không đủ để

GQVĐ, HS cần có khả năng để biết khi nào là thích hợp để sử dụng và làm thế nào

để sử dụng chúng một cách hiệu quả [120].

Teri Rysz (2004) sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính để xác định các

chiến lược SNT của HS khi học về cơ sở TK, các khái niệm XS và khi GQVĐ, một

mình hoặc với các SV khác. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng các HS có kết quả

trên trung bình có thể sử dụng một cách hạn chế hoặc không sử dụng chiến lược

SNT. Tuy nhiên, những SV có sử dụng chiến lược SNT rõ ràng có một sự hiểu biết

XS, TK tốt hơn [119].

Desoete A. (2007) nghiên cứu hiệu quả của việc DH Toán thông qua KN

SNT trên 32 HS lớp 3 và lớp 4 ở Bỉ. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng có bằng

chứng chứng tỏ DH Toán thông qua rèn luyện SNT là thực sự có ích. Nghiên cứu

này cũng chỉ rõ, việc áp dụng SNT dạy Toán cho HS phụ thuộc vào xếp hạng của

GV, tới 22,2%. Nghiên cứu đề xuất rằng muốn dạy SNT cho HS thì GV cần thiết

kế các phương pháp đa dạng, bao gồm các câu hỏi để có một bức tranh khái quát

về KN SNT [74].

Qua một số nghiên cứu, có thể thấy rằng các tác giả đều đưa ra những bằng

chứng chứng tỏ rằng SNT giúp ích cho quá trình học tập của người học. Tuy nhiên,

mức độ sử dụng SNT như thế nào còn khác nhau giữa các cá nhân và còn phụ thuộc

vào cả GV của họ nữa.

1.1.4.4. Đánh giá SNT

SNT là một hoạt động rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện ra hoạt động

này, người ta thường sử dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn.

Quan sát các đối tượng nghiên cứu trong một hoàn cảnh cụ thể để xem các

phản ứng. Tuy nhiên, việc này không thể chỉ ra một cách rõ ràng các hoạt động

SNT bởi quan sát chỉ thấy được những biểu hiện ra bên ngoài mà không thấy được

quá trình suy nghĩ của đối tượng.

Phỏng vấn làm rõ hơn quá trình suy nghĩ để cho ra kết quả của đối tượng được

nghiên cứu. Tuy nhiên, việc này phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người được

phỏng vấn bởi họ có thể thay đổi những suy nghĩ đang/ đã diễn ra trong đầu mình

cho phù hợp với ý muốn của mình mà người phỏng vấn không biết được.

Chuyên khảo "Metacognition for the classroom and beyond: differentiation

and support for learners" của tổ chức SESS (Special Education Support Service)

[116] đưa ra các kĩ thuật đánh giá kiến thức siêu nhận thức như sau:

- Nói chuyện với HS về kiến thức SNT, lắng nghe HS khi họ nói chuyện về

NT và học tập của mình (đánh giá không chính thức).

- Tổ chức thảo luận về các nội dung kiến thức của bài học, hỏi một số câu hỏi,

lắng nghe câu trả lời và nói chuyện với HS, từ đó ước tính chiều sâu kiến thức của

HS (đánh giá chính thức).

- Tự đánh giá: HS có cơ hội để đánh giá điểm mạnh và điểm yếu của chính mình.

- Sử dụng danh mục đánh giá (portfolio assessment): người học suy nghĩ về

công việc của mình và tự đánh giá theo những thông tin trong danh mục đánh giá.

Nhưng những kĩ thuật này mới dừng lại ở việc đánh giá định tính SNT và

thường là đánh giá không chính thức.

Tobias và Everson (1996) đã tạo ra một công cụ đánh giá tập trung vào thành

phần giám sát sự hiểu biết của siêu nhận thức [121]. Đầu tiên, cần đặt câu hỏi xem

liệu HS có biết một điều gì đó hay không và sau đó thách thức HS đó bằng một

nhiệm vụ hoặc một câu hỏi mà có thể chứng minh HS đó đã đúng trong đánh giá

của mình. Ví dụ: Một HS được hỏi xem có biết nghĩa của một từ nào đó không, sau

đó được gợi ý đưa ra định nghĩa của từ đó. Trong một kịch bản định hướng nhiệm

vụ, HS được trình bày với một vấn đề toán học, được hỏi liệu HS có thể giải quyết

vấn đề đó và tại một số thời điểm sau đó, được kiểm tra bằng các hỏi các câu hỏi để

GQVĐ. HS được trình bày bởi hệ thống các câu hỏi như vậy và sau khi trả lời tất cả

các câu hỏi đó, HS được giao cho một thách thức với mỗi câu hỏi. Bằng cách thu

thập một số đánh giá cơ bản có ý nghĩa, bản đánh giá giám sát sự hiểu biết cho ta

một thống kê sơ lược về NT người học về kiến thức của chính mình. Với mỗi đánh

giá của người học được cho tương ứng như sau:

- Người học nói rằng họ biết và thực sự thực hiện được: (a)[+ +]

- Người học nói rằng họ không biết nhưng vượt qua được thách thức: (b)[- +]

- Người học nói rằng họ biết nhưng thất bại khi bị thách thức: (c)[+ -]

- Người học nói rằng họ không biết và thực sự không thực hiện được: (d)[- -].

Bảng 1.4. Bảng đánh giá giám sát sự hiểu biết của Tobias và Everson [121]

Đánh giá của HS Kết quả thực hiện Biết Không biết

Làm được (a) [+ +] (a) [- +]

Không làm được (a) [+ -] (a) [- -]

Sau đó kết quả đánh giá giám sát sự hiểu biết được tính bằng công thức đơn

giản: ((a + d) −(b + c))/(a + b + c + d). Con số này luôn nằm trong khoảng từ -1 đến

1. Kết quả là 1 thu được khi b và c đều bằng 0, tức là khi học sinh không bao giờ sai

trong việc đánh giá kiến thức của mình. Ngược lại, kết quả là -1 thu được đối với

một học sinh luôn sai trong việc đánh giá kiến thức của mình. Kết quả bằng 0 sẽ thu

được khi số lần học sinh đánh giá sai kiến thức của mình bằng số lần đánh giá đúng.

Dựa trên cách đánh giá của Tobias và Everson (1996), Gama [88] đưa ra các

phương pháp đánh giá kĩ năng SNT của học sinh, phân tích những lợi ích và những

nguyên nhân sai lầm và hạn chế của những phương pháp này. Cách đánh giá KN

giám sát như sau:

Hoạt động dự đoán: Được chia làm 3 mức: Không làm được; Làm được một

phần; Làm được.

Hoạt động thực hiện: Được chia làm 3 mức: Không làm đúng; làm đúng 1

phần; làm đúng.

Khi đó mối tương quan giữa hoạt động dự đoán và hoạt động thực hiện được

cho điểm bởi bảng sau:

Bảng 1.5. Bảng tương quan giữa hoạt động dự đoán và thực hiện của Gama [88]

Dự đoán Không làm được Làm được 1 phần Làm được

Thực hiện Không làm được 1 -0.5 -1

Làm được 1 phần -0.5 1 -0.5

Làm được -1 -0.5 1

Phân loại kết quả điểm trung bình được chia thành 3 mức

Bảng 1.6. Thang phân loại giá trị điểm của Gama [88]

Giá trị điểm Phân loại Sự giải thích

[-1, -0.25) Mức thấp Người học không ước tính một cách chính xác

kiến thức của mình trong phần lớn các tình huống

[-0.25, 0,5) Mức trung Người học đôi khi ước tính một cách chính xác,

bình nhưng thường xuyên ước tính sai một phần hoặc

sai hoàn toàn

[0.5, 1] Mức cao Người học phần lớn ước lượng chính xác kiến

thức của mình

Cách đánh giá của Gama được chúng tôi sử dụng để đánh giá một phần trong

phần đánh giá kết quả thực nghiệm. Tuy nhiên, trong thang phân loại chia mức

trung bình trong một khoảng giá trị quá lớn, từ [-0.25, 0,5) chiếm hầu hết các giá trị

điểm. Do đó, chúng tôi lấy thang phân loại chia làm 4 mức như sau:

Bảng 1.7. Thang Phân loại giá trị điểm dựa theo thang phân loại của Gama

Giá trị điểm Phân loại Sự giải thích

Mức rất HV hầu như không ước tính một cách chính xác [-1; -0,5) thấp kiến thức của mình trong phần lớn các tình huống

HV thường xuyên ước tính sai một phần hoặc [-0,5; 0) Mức thấp hoàn toàn sai

Mức trung HV đôi khi ước tính một cách chính xác hoặc ước [0; 0,5) bình tính sai một phần

[0,5; 1] Mức cao HV phần lớn ước lượng chính xác kiến thức của mình

Để đánh giá SNT, các phương pháp khác nhau để đánh giá các KN SNT đã

được phát triển. Các phương pháp này khác nhau về cách thức và thời điểm đánh

giá diễn ra. Đối với cách đánh giá các KN SNT, phương pháp phỏng vấn được thực

hiện, phương pháp này thường được thực hiện ở hai dạng: phương pháp gián tiếp và

trực tiếp [125]. Phương thức gián tiếp là phương pháp đánh giá được sử dụng trước

hoặc sau khi GQNV thông qua bảng câu hỏi và các cuộc phỏng vấn. Phương thức

trực tiếp là các phương thức đánh giá các KN SNT diễn ra trong quá trình GQNV

thông qua quan sát có hệ thống, phân tích giao thức suy nghĩ. Sự khác biệt cơ bản

giữa phương pháp gián tiếp và phương pháp trực tiếp là các biện pháp gián tiếp chỉ

dựa vào tự báo cáo từ người học, trong khi các biện pháp trực tiếp liên quan đến mã

hóa hành vi của người học theo các tiêu chí được xác định bên ngoài [126].

1.2. Dạy học toán theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện KN SNT cho HV

1.2.1. Quan niệm về DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT

1.2.1.1. Kĩ năng, rèn luyện kĩ năng

Nhìn chung các công trình nghiên cứu về KN thường tiếp cận vấn đề theo một

trong hai hướng sau đây:

- Tiếp cận KN dưới góc độ kĩ thuật, thao tác của hành động của con người

trong quá trình hoạt động:

Tác giả Trần Trọng Thủy khi bàn về KN đã viết: “KN là mặt kỹ thuật của

hành động. Con người nắm được cách thức hành động - tức là kỹ thuật của hành

động là có KN" [62].

Tác giả Thái Duy Tuyên: “Mỗi KN bao gồm một hệ thống thao tác trí tuệ và thực

hành; thực hiện trọn vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt được mục đích đã đặt ra” [61].

- Tiếp cận KN gắn với năng lực hành động của con người:

N.Đ.Lê-vi-tôp “KN là sự thực hiện có kết quả một động tác hay một hoạt động

phức tạp bằng cách lựa chọn và áp dụng những cách thức đúng đắn có tính đến điều

kiện của nó” (Dẫn theo [43]).

Theo tác giả A.G. Côvaliôp: “KN là phương thức thực hiện các hành động phù

hợp với mục đích và điều kiện của hành động" [9].

Trong từ điển Tâm lí học [17], “KN là năng lực vận dụng có kết quả những tri

thức đã được chủ thể lĩnh hội về phương thức hành động để thực hiện những nhiệm

vụ tương ứng”.

Tác giả Đặng Thành Hưng quan niệm rằng: “KN là những dạng chuyên biệt

của năng lực nhằm thực hiện hành động cá nhân. Năng lực luôn được xem xét trong

mối quan hệ với một dạng hoạt động nhất định. Năng lực phải được cấu thành bởi

ba yếu tố căn bản: tri thức về lĩnh vực hoạt động và cách tiến hành; KN tiến hành

hoạt động; những điều kiện tâm lý để tổ chức thực hiện tri thức và KN trong một cơ

cấu thống nhất và có định hướng cụ thể"[30].

Khi bàn về KN, cần lưu ý một số điểm sau đây:

- KN trước hết là mặt kỹ thuật của một thao tác hay một hành động nhất định,

không có KN chung chung, trừu tượng, tách rời hành động cá nhân của con người.

Khi nói tới KN là nói tới một hành động cụ thể đạt tới mức đúng đắn và thuần thục

nhất định.

- Thành phần của KN bao gồm tri thức, kinh nghiệm đã có, quá trình thực hiện

hành động, sự kiểm soát thường xuyên trực tiếp của ý thức và kết quả của hành động.

- Tiêu chuẩn để xác định sự hình thành và mức độ phát triển của KN là: tính

chính xác, tính thành thạo, tính linh hoạt và sự phối hợp nhịp nhàng các động tác

trong hành động. Hành động chưa thể trở thành KN nếu hành động đó còn vụng về,

mất nhiều công sức và thời gian để triển khai.

Chúng tôi thống nhất cách hiểu kỹ năng theo Nguyễn Quang Uẩn: “KN là khả

năng thực hiện có kết qủa một hành động hay một hoạt động nào đó b ng cách lựa

chọn và vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp

với những điều kiện thực tiễn cho ph p”[64].

Các nhà tâm lý học đã đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về quá trình hình

thành KN. Tuy nhiên, họ đều đi đến một kết luận thống nhất rằng: KN được hình

thành trong hoạt động. Nghĩa là, để hình thành được KN con người cần phải trải

qua một quá trình rèn luyện, thông qua việc thực hiện các hành động, thao tác để đạt

được đến mức độ thành thạo và linh hoạt. Chủ thể phải luyện tập qua các bước nhất

định để hình thành KN và KN ổn định khi chủ thể thực hiện hành động có kết quả

trong mọi điều kiện khác nhau của thực tiễn.

Theo từ điển Tiếng Việt [44], rèn luyện là “luyện tập nhiều lần trong thực tế

để đạt tới những phẩm chất hay trình độ vững vàng, thông thạo”. Rèn luyện KN là

sự luyện tập KN đó nhiều lần trong môi trường luyện tập ổn định tạo nên sự thay

đổi từng bước để hình thành và phát triển KN đó từ thấp đến cao, từ chưa hoàn

thiện đến hoàn thiện.

Tác giả Abdoublina đã coi bản chất của sự rèn luyện KN là hướng đến việc

hình thành KN là trước nhất, sau đó là củng cố KN hoặc là nâng cao, phát triển KN

đạt đến một mức độ mới hơn về “chất” [1]. Tác giả Gonobolin cho rằng: Rèn luyện

KN là sự thực hiện một số thao tác trong một dạng hoạt động được lặp đi, lặp lại

nhiều lần với mục đích nắm vững chúng dựa trên NT và được hỗ trợ bởi sự kiểm

soát và điều chỉnh của ý thức [19]. Ngoài ra, khi bàn về mối quan hệ của việc rèn

luyện KN trong quá trình đào tạo, các tác giả cho rằng: việc phát triển KN phải

thông qua các hoạt động dạy và học bằng việc thực hiện các thao tác, động tác đó

nhiều lần, quá trình này gọi là quá trình rèn luyện KN.

Như vậy, rèn luyện KN được hiểu là sự luyện tập KN đó nhiều lần để hình

thành và phát triển KN đó tới mức độ vững vàng, thông thạo.

Từ quan niệm về rèn luyện KN trên, chúng tôi thống nhất hiểu: Rèn luyện KN

SNT cho HV là việc tổ chức các hoạt động DH nh m luyện tập các KN SNT lặp đi

lặp lại nhiều lần trong môi trường học tập nhất định tạo nên sự thay đổi từng bước

để hình thành và phát triển KN đó tới trình độ vững vàng, thông thạo.

KN SNT của HV được hình thành và phát triển bằng nhiều con đường khác

nhau, có thể được hình thành một cách tự phát trong quá trình học tập, cũng có

thể hình thành một cách khoa học dưới sự hướng dẫn rèn luyện của GV thông qua

DH bộ môn hoặc có thể được hình thành qua trải nghiệm của HV trong các hoạt

động xã hội … Các con đường hình thành bằng nhiều cách khác nhau nhưng thông

qua hoạt động DH và bằng con đường DH trong môi trường đào tạo sẽ đạt hiệu quả

cao hơn.

Thông qua hoạt động DH, GV có thể tiến hành rèn luyện KN SNT cho HV

thông qua các nội dung sau: Rèn luyện theo dạng thực hiện các nội dung học; Rèn

luyện theo dạng thực hiện các bài tập, nhiệm vụ; Rèn luyện theo dạng thực hiện các

dự án nhỏ; Rèn luyện theo dạng thực hiện các bài tập nghiên cứu khoa học.

Thông qua việc lồng ghép vào bài dạy các hoạt động sư phạm, GV sẽ rèn

luyện cho HV những KN SNT nhằm giúp cho HV hiểu được bản thân nắm được nội

dung gì, còn yếu ở nội dung gì để chủ động khắc phục đồng thời giúp HV cách tiếp

cận nội dung mới, vấn đề mới một cách chủ động, tích cực trong học tập.

1.2.1.2. Dạy học toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT

Theo nghĩa thông thường, DH được hiểu là truyền thụ một điều gì đó cho

người khác, là sự truyền kiến thức hoặc lý thuyết, hoặc thực hành. Ngoài ra, còn có

quan niệm cho rằng: DH là truyền một thông điệp. Quan niệm như vậy khó chấp

nhận vì nó đơn giản hóa hành vi DH thành hoạt động truyền thông tin.

Theo từ điển Tiếng Việt [44] quan niệm về DH: “DH là dạy văn hóa theo

những chương trình nhất định”.

Theo tác giả Bùi Tuấn Anh, DH là quá trình hoạt động tích cực, là sự tác động

qua lại giữa GV và HV trong quá trình đào tạo [2].

Chúng tôi đồng quan điểm với tác giả Đỗ Ngọc Đạt: “DH là khái niệm chỉ

hoạt động chung của người dạy và người học, hai hoạt động này song song tồn tại

và phát triển trong cùng một quá trình thống nhất là quá trình DH”[14].

Theo tác giả Phan Trọng Ngọ [41], quá trình DH là chuỗi liên tiếp các hành

động DH của người dạy và người học đan xen và tương tác với nhau trong khoảng

không gian và thời gian nhất định, nhằm thực hiện các nhiệm vụ DH.

Quá trình DH là hoạt động có mục đích, có tổ chức, phối hợp thống nhất giữa

người dạy và người học nhằm trang bị kiến thức, KN, phát triển khả năng tư duy

sáng tạo, giáo dục những phẩm chất nhân cách cần thiết cho người học đáp ứng yêu

cầu của xã hội và lĩnh vực hoạt động tương lai. DH bao giờ cũng diễn ra theo một

quá trình.

Cấu trúc của quá trình DH gồm có mục đích rõ ràng, có tổ chức chặt chẽ, có

chương trình nội dung xác định, có cơ sở vật chất, thiết bị kỹ thuật bảo đảm kết quả

đào tạo theo yêu cầu của xã hội và lĩnh vực hoạt động tương lai. Chức năng của quá

trình DH là hình thành hệ thống kiến thức, KN cho người học. Trên cơ sở đó phát

triển trí tuệ, giáo dục nhân cách, chuẩn bị tâm lý cho họ bước vào cuộc sống, công

tác mới.

Dựa trên quá trình DH môn Toán hiện nay, chúng tôi quan niệm rằng; DH

toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT là việc tổ chức các hoạt động DH

tiến hành b ng cách xác định rõ yêu cầu, làm rõ ý đồ và thực hiện các kỹ thuật để

lồng gh p vào nội dung bài dạy những hoạt động cần thiết nh m rèn luyện các KN

SNT cho HV.

Trong DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT, việc tổ chức các hoạt

động DH được tiến hành luôn có sự đan xen giữa hoạt động NT và SNT. Hoạt động

NT được tiến hành theo trình tự các nội dung của chương trình, nội dung bài học

nhằm giúp HV thu nhận thông tin, xử lí thông tin và ghi nhớ thông tin. Còn SNT

tham gia đan xen vào từng nội dung nhằm kiểm soát NT trong từng nội dung đó.

Sự đan xen giữa NT và SNT trong quá trình DH theo hướng tăng cường rèn

luyện KN SNT được thể hiện dưới dạng sơ đồ dưới đây.

Nhận thức

Nội dung 1

Siêu

Nội dung 2 nhận

thức

Nội dung N

Sơ đồ 1.7. Sự đan xen giữa NT và SNT trong quá trình DH theo hướng tăng cường

rèn luyện KN SNT

Như vậy, NT trong quá trình DH được tiến hành theo chiều dọc, còn SNT

đứng bên ngoài NT tham gia đan xen theo chiều ngang nhằm kiểm soát, hỗ trợ đề

NT hiệu quả hơn.

Từng nội dung trong bài học có thể là: Khái niệm, định lí, quy tắc hay một

nhiệm vụ cần giải quyết. Trong DH, NT hướng tới việc hình thành khái niệm, định

lí, quy tắc hay thực hiện việc GQNV đặt ra.

Trong DH hình thành khái niệm, thì SNT hướng tới việc hiểu khái niệm đó thuộc

loại nào, có những đặc điểm gì, cách nhận dạng và thể hiện khái niệm đó ra sao.

Ví dụ 1.5: Trong DH các định nghĩa về XS, cần làm rõ đặc điểm điều kiện vận

dụng, ưu nhược điểm của từng định nghĩa; sai lầm có thể mắc phải. Chẳng hạn:

* Định nghĩa cổ điển về XS:

Ƣu điểm Nhƣợc điểm

Để tính XS của biến cố ta không cần Điều kiện kết quả của phép thử phải duy

phải tiến hành phép thử (chỉ tiến hành nhất và đồng khả năng, số khả năng xảy

giả định). ra là hữu hạn. Thông thường thì tính

Ngoài ra nếu đáp ứng được đầy đủ các đồng khả năng của các kết cục được suy

yêu cầu của định nghĩa thì nó cho phép ra từ tính đối xứng. Chẳng hạn, khi tung

ta tìm được một cách chính xác giá trị đồng xu hay tung xúc xắc thì ta có thể

của XS. giả thiết nó cân đối và đồng chất. Tuy

nhiên, các bài toán trong đó ta có thể đưa

ra các giả thiết về tính đối xứng rất hiếm

khi gặp trong thực tế.

* Định nghĩa TK về XS:

Ƣu điểm Nhƣợc điểm

Không đòi hỏi những điều kiện đồng khả Phải tiến hành rất nhiều quan sát để tính

năng như đối với định nghĩa cổ điển. Nó tần suất, nếu tần suất không ổn định thì

hoàn toàn dựa vào các quan sát thực tế không tính áp dụng được, nếu tần suất

để làm cơ sở kết luận về XS xảy ra của ổn định thì XS chỉ là giá trị xấp xỉ của

một biến cố. tần suất.

Trong DH định lí, quy tắc thì SNT hướng tới việc hiểu có định lí, quy tắc

những tính chất gì, ý nghĩa và cách vận dụng ra sao;

Ví dụ 1.6: Trong DH quy tắc cộng và quy tắc nhân của phần giải tích tổ hợp thì HV

rất dễ nhầm lẫn khi vận dụng hai quy tắc này. Vì vậy, DH học theo hướng tăng

cường rèn luyện KN SNT cần hướng tới việc hiểu ý nghĩa, cách vận dụng của từng

quy tắc để HV vận dụng chính xác được mỗi quy tắc trong từng trường hợp cụ thể.

Đối với định lí cộng XS thì HV cần phải chú ý đến tính xung khắc hay không xung

khắc của các biến cố; Đối với định lí nhân XS thì cần chú ý đến tính độc lập hay

phụ thuộc của các biến cố; Đối với công thức XS đầy đủ cần chú ý đến tính xảy ra

đồng thời của biến cố với một biến cố trong hệ đầy đủ; Đối với công thức Bayes cần

hiểu ý nghĩa hậu nghiệm của XS.

Trong DH giải quyết nhiệm vụ học tập, GQVĐ thì SNT hướng tới việc hiểu

nhiệm vụ, vấn đề hay kiến thức có liên quan là gì, các bước giải quyết, loại của bài

toán, khó khăn cần giải quyết, đánh giá quá trình thực hiện và kết quả thực hiện,

điều chỉnh khi cần thiết.

Ví dụ 1.7: Bắn hai lần độc lập với nhau, mỗi lần một viên đạn vào cùng một bia. XS

trúng đích của viên đạn thứ nhất là 0,8 và của viên đạn thứ 2 là 0,5. Sau khi bắn,

quan trắc viên báo có một vết đạn ở bia. Tìm XS để vết đạn đó là vết đạn của viên

đạn thứ hai.

Hoạt động của GV Hoạt động của HV

Yêu cầu của bài toán là gì? Tìm XS để vết đạn đó là vết đạn của viên đạn thứ hai

Khi bắn 2 viên đạn, có Cả hai viên đạn đều không trúng bia; Cả hai viên đạn

những trường hợp nào xảy đều trúng bia; Viên thứ nhất trúng bia còn viên thứ

ra ? hai không trúng bia, Viên thứ hai trúng bia viên thứ

nhất không trúng bia.

Những biến cố cần mô tả Ai là biến cố “viên thứ i bắn trúng mục tiêu”, i=1,2.

trong bài toán là gì? là biến cố “cả hai viên đạn đều không trúng bia”;

là biến cố “cả hai viên đạn đều trúng bia”;

là biến cố “viên thứ nhất trúng bia còn viên thứ

hai không trúng bia”;

là biến cố “viên thứ hai trúng bia viên thứ nhất

không trúng bia”;

H là biến cố “có một viên đạn trúng bia”.

Những biến cố nào XS đã

biết?

Quan hệ giữa các biến cố ?

Biến cố H phụ thuộc vào biến cố

Những biến cố có XS còn Biến cố và H có XS còn thiếu.

thiếu để giải quyết vấn đề là

gì?

Mục tiêu của bài toán là gì? Tính XS để vết đạn đó là vết đạn của viên đạn thứ

hai, khi biết có một vết đạn ở bia.

Do đó: cần tính:

Để giải bài toán này cần sử Do là XS có điều kiện nên cần sử dụng

dụng những kiến thức nào? công thức XS có điều kiện, công thức Bayes:

Các bước cần tiến hành giải - Tính ;

quyết là gì? - Tính ;

- Tính ;

- Tính

Cách thức GQVĐ là gì? - Do độc lập nên:

; ;

; .

- Do H phụ thuộc vào biến cố , nên:

; ; ; .

- Do H xảy ra cùng một trong các biến cố:

là một nhóm đầy đủ. Nên áp dụng công

thức đầy đủ, ta có:

- Theo Bayes, XS để vết đạn ở bia là vết đạn của

viên thứ hai là:

- Khó khăn của bài toán là ở việc mô tả các biến cố, chuyển từ yêu cầu của bài toán

thành tính XS: . Do H phụ thuộc vào các biến cố nhưng lại yêu

cầu tính XS của khi H đã biết. Đây chính là tính chất hậu nghiệm cần áp dụng

công thức Bayes cần nhấn mạnh để HV có thể áp dụng cho các tình huống tương tự.

- Đối với bài toán này, nhiều HV sẽ giải quyết theo cách khác như sau:

. Gọi Ai là biến cố “viên thứ i bắn trúng mục tiêu”, i = 1, 2;

Gọi H là biến cố “có một viên đạn trúng bia”.

Khi đó cần tính: .

Tuy nhiên, A1, A2 không phải là hệ biến cố đầy đủ nên không thể sử dụng công thức

Bayes. Trong trường hợp này có thể sử dụng công thức XS có điều kiện:

;

Ta có:

+ Tính:

Do đó: .

Trong cách giải này cách gọi biến cố đơn giản hơn cách giải trước rất nhiều.

Tuy nhiên, khó khăn ở đây là phải xác định được: ; Hơn nữa, trong

trường hợp nếu sử dụng công thức: thì việc tính

sẽ khó thực hiện do H không xảy ra cùng với A1 hoặc A2. Đây chính là lí do không

sử dụng được công thức Bayes.

Trong quá trình DH môn Toán, GV chú trọng xác định rõ từng nội dung có thể

rèn luyện được những KN SNT nào, từ đó chú ý đến việc thiết kế bài dạy, các kỹ

thuật dạy để có thể rèn được các KN SNT đó.

Để DH môn Toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV, cần vận

dụng một số hình thức hay phương pháp giảng dạy như sau:

- DH theo định hướng hoạt động: Bản chất của DH định hướng hoạt động là

hướng HV vào hoạt động giải quyết các nhiệm vụ tình huống, KN được hình thành

trong hoạt động nên nó hoàn toàn phù hợp với DH Toán theo hướng tăng cường rèn

luyện KN SNT cho HV.

- DH theo dự án: DH theo dự án là một hình thức đặc thù của quan điểm DH

định hướng hành động. Trong đó HV thực hiện các nhiệm vụ phức hợp một cách tự

lực, kết hợp lý thuyết và thực hành thông qua các dự án học tập [10].

- DH phát hiện và GQVĐ: DH phát hiện và GQVĐ là PPDH trong đó GV tạo ra

những tình huống có vấn đề, điều khiển HV phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích

cực, chủ động, sáng tạo để GQVĐ và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện KN

và đạt được những mục đích học tập khác.

1.2.2. Quá trình rèn luyện KN SNT cho HV

Theo một số nhà tâm lý học như V.A. Cruchetxki, Phạm Minh Hạc,

N.Đ.Lêvitôv, A.V.Petrôvxki, Trần Quốc Thành cho rằng: quá trình hình thành KN

hành động bao gồm 3 bước (theo [37]):

- Bước 1: NT đầy đủ về mục đích, cách thức và điều kiện hành động

- Bước 2: Quan sát mẫu và làm thử theo mẫu

- Bước 3: Luyện tập để tiến hành các hành động theo đúng yêu cầu và điều

kiện hành động nhằm đạt được mục đích đề ra.

Theo tác giả Schraw [114], để thúc đẩy SNT cần thực hiện các bước: Nâng

cao hiểu biết về SNT, nâng cao kiến thức về NT, nâng cao KN SNT, tạo môi trường

thuận lợi thúc đẩy SNT. Dựa trên các quan điểm đó, chúng tôi cho rằng quá trình

rèn luyện KN SNT bao gồm các bước như sau:

Bước 1: Nâng cao kiến thức về SNT, KN SNT và rèn luyện KN SNT cho HV.

Đây là bước góp phần làm nâng cao hiểu biết về SNT theo bước 1 của Shraw. Để

nâng cao kiến thức về SNT, GV cần làm rõ ý nghĩa, vai trò của KN SNT trong học

tập, trong lĩnh vực nghề nghiệp, trong cuộc sống, từ đó, HV thấy được nhu cầu cần

thiết phải rèn luyện KN SNT.

Bước 2: Truyền đạt KN SNT cơ bản cho HV. Đây là bước góp phần nâng cao

kiến thức về NT và nâng cao KN SNT. Để rèn luyện được KN SNT cho HV trước

tiên GV cần truyền đạt cho HV hiểu rõ các KN SNT và cách thức thể hiện chúng ra

sao trong học tập, qua trải nghiệm. Có thể biểu diễn hoặc mô hình hóa các KN SNT

cho đến khi HV hiểu và thực hành được một cách cụ thể, qua đó HV biết quy trình

thực hiện và các bước tiến hành.

Bước 3: Thiết kế các bài tập, các tình huống sư phạm, tình huống thực tế

khuyến khích HV vận dụng KN SNT. Bước này góp phầm tạo môi trường thuận lợi

thúc đẩy SNT. Để nắm vững KN, HV cần liên tục thực hành KN đó. GV và HV tạo

ra các tình huống sư phạm trong học tập, tình huống thực tế trong lĩnh vực nghề

nghiệp, trong cuộc sống để HV thực hành luyện tập KN SNT. GV khuyến khích và

tạo cơ hội cho HV được thực hành các KN SNT cho đến khi thành thạo.

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả rèn luyện KN SNT của HV. Kiểm tra,

đánh giá kết quả rèn luyện KN SNT của HV là rất quan trọng. Thông qua việc kiểm

tra, đánh giá giúp HV nhận ra được những ưu, nhược điểm. Qua đó, GV có thể bổ

sung những kiến thức còn yếu và thiếu, giúp HV hoàn thiện hơn về KN SNT.

1.2.3. Tổ chức DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV

KN SNT chỉ có thể được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và bằng

hoạt động, thông qua hoạt động DH và bằng con đường DH trong môi trường đào

tạo sẽ đạt hiệu quả cao hơn. Hơn nữa, KN SNT cũng không tồn tại độc lập mà có

mối quan hệ mật thiết với KN môn học. Vì vậy, GV cần chú ý tổ chức DH theo

hướng lồng ghép trong từng bài học để phát triển KN SNT kết hợp trong quá trình

hình thành và phát triển KN môn học cho HV.

Việc lồng ghép rèn luyện KN SNT cho HV trong DH một nội dung TH nói

chung và trong DH XSTK nói riêng có thể thực hiện như sau:

- Công bố mục tiêu bài học và mục tiêu phát triển KN SNT cần lồng ghép để

HV định hướng hành động, GV cần nêu rõ mục tiêu kiến thức KN môn học và các

KN SNT mà HV cần rèn luyện qua bài học.

- Tổ chức các tình huống DH để hình thành kiến thức, KN môn học và rèn

luyện KN SNT cho HV. GV tổ chức các tình huống DH trong đó chứa đựng tình

huống có vấn đề buộc người học phải tích cực tham gia rèn luyện KN SNT. Khi tổ

chức DH, GV không chỉ chú trọng nội dung kiến thức mà còn phải quan tâm các

phương pháp tiến hành, hệ thống các hoạt động, thao tác tương ứng nhằm tổ chức,

dẫn dắt từng bước thực hiện để hình thành KN SNT cho HV.

- Củng cố kiến thức, KN. GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được

học, giải thích ý nghĩa khi HV học được những kiến thức này. GV yêu cầu HV tự

tổng kết lại xem đã học được kiến thức gì? Nắm được kiến thức gì? Những kiến

thức nào thiếu sót cần ghi rõ để lên kế hoạch tự bổ sung. GV làm rõ những KN SNT

được lồng ghép qua từng hoạt động như thế nào.

- Kết thúc nội dung học. GV nhận xét, đánh giá về quá trình học tập, tham gia

hoạt động và ý thức rèn luyện KN SNT của HV. Định hướng cho HV hoạt động tự

học, tự rèn luyện thông qua hệ thống bài tập, tình huống, dự án để HV phát triển

KN tốt nhất.

DH rèn luyện KN SNT trước hết là cách tổ chức huấn luyện của GV với

những biện pháp được phối hợp hợp lí, phù hợp trình độ của HV, với điều kiện

giảng dạy của nhà trường. Dưới sự tổ chức, hướng dẫn của GV, HV cần tự giác,

tích cực tự rèn luyện để hình thành KN SNT cho bản thân. Do đó, trong quá trình

rèn luyện, HV cần NT đúng ý nghĩa, vai trò của KN SNT đối với việc học tập và

nghề nghiệp của mình trong tương lai, có động cơ rèn luyện đúng đắn, HV phải

biến quá trình rèn luyện thành quá trình tự rèn luyện.

Trong quá trình tổ chức DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho

HV, vai trò của GV và HV được thể hiện theo hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: GV đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn còn HV đóng vai trò chủ

động, tự giác, tích cực tự điều khiển quá trình rèn luyện của bản thân. Vai trò của

người dạy và người học trong việc phát triển SNT được thể hiện qua sơ đồ sau:

Ngƣời dạy Ngƣời học

Định hướng/Hướng dẫn Nghiên cứu, tìm tòi

Tổ chức Thực hiện

Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra Tự kiểm tra Tự điều chỉnh

Sơ đồ 1.8. Vai trò của người dạy và người học trong việc phát triển SNT của Teri

Rysz [119]

Trong giai đoạn này HV dù có sự chủ động trong quá trình học tập nhưng lại

có sự thụ động trong việc rèn luyện dưới sự dẫn dắt của GV, cho nên hiệu quả rèn

luyện sẽ không cao, giai đoạn 1 thì chỉ hình thành được một phần nhỏ KN SNT.

Giai đoạn 2: HV đóng cả 2 vai trò vừa là người dạy vừa là người học trong

quá rèn luyện KN SNT. Đây là giai đoạn quan trọng nhất để HV biến quá trình rèn

luyện thành quá trình tự rèn luyện. Có như vậy, quá trình rèn luyện KN SNT của

HV mới đạt kết quả cao. Giai đoạn 2 là giai đoạn người học chủ động hoàn toàn từ

việc tổ chức đến thực hiện, người học tự tổ chức (có thể theo đinh hướng của GV,

có thể do bản thân tự đặt ra) và tự thực hiện, tự giám sát, đánh giá toàn bộ quá trình

thực hiện của bản thân.

Ngƣời học

Định hướng/Hướng dẫn Nghiên cứu, tìm tòi

Tổ chức Thực hiện

Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra Tự kiểm tra Tự điều chỉnh

Sơ đồ 1.9. Vai trò của người học trong việc phát triển SNT

HV có thể rèn luyện KN SNT trong giai đoạn này theo các hình thức: tự đặt

câu hỏi và tự trả lời, giải quyết các nhiệm vụ do giao viên hoặc do bản thân đặt ra.

Đặc biệt hình thức DH theo dự án là hình thức hiệu quả để thực hiện giai đoạn này.

Đây là hình thức vừa tạo cơ hội tốt để HV có thể thực hiện được tất cả các KN SNT

vừa là cơ hội để HV vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, bước đầu làm quen

với giải quyết các vấn đề thực tiễn. Tuy nhiên, đây là hình thức đòi hỏi HV phải bỏ

công sức và thời gian thực hiện nhiều. Do đó, GV cần căn cứ vào nội dung học, vào

khả năng, vào điều kiện cụ thể của HV để đưa ra những dự án, từ dự án nhỏ và vừa

đến dự án lớn một cách phù hợp.

Có thể rèn luyện KN SNT, thông qua các hình thức DH: Đặt câu hỏi; khai thác

tình huống sai lầm; DH GQVĐ; DH theo dự án.

Trong quá trình DH, để rèn luyện cho HV khả năng dự đoán, lập kế hoạch học

tập, giám sát, đánh giá, điều chỉnh quá trình NT và quá trình học của bản thân, GV

có thể sử dụng phối hợp các biện pháp, các kĩ thuật sau:

- Làm mẫu và giải thích cho HV cách thức theo dõi, điều chỉnh, đánh giá

quá trình tư duy của chính mình: GV sẽ cùng HV: Tìm hiểu xem kiến thức nền

có liên quan; thảo luận để dự đoán, lập kế hoạch GQVĐ. GV trao đổi với HV:

Cách tìm kiếm và liên kết các thông tin quan trọng; cách nhìn ra điểm khởi đầu

và những khâu then chốt để giải bài toán; cách đưa ra những dự đoán; cách phát

triển các giả thuyết; cách điều chỉnh chuyển hướng khi gặp khó khăn; cách đánh

giá lời giải, đánh giá quá trình giải, rút ra được ý nghĩa và khả năng vận dụng

cho vấn đề tương tự.

- Sử dụng các câu hỏi yêu cầu HV suy nghĩ, xem x t về vốn kiến thức, kinh

nghiệm của bản thân từ đó đưa ra lựa chọn phương hướng GQVĐ: Để giải bài toán

này cần sử dụng những kiến thức, khái niệm, tính chất, định lí, quy tắc nào? Đã

từng gặp vấn đề tương tự và cách GQVĐ đó như thế nào?

- Sử dụng các câu hỏi yêu cầu HV xác định mục tiêu, lập kế hoạch cho hoạt

động học tập: Hãy nêu các bước cần tiến hành để giải bài toán?

- Sử dụng các câu hỏi yêu cầu HV giám sát, điều chỉnh quá trình NT của bản

thân: Trong các bước đã nêu để giải bài toán, bước nào là khó khăn nhất? Tại sao?

Khi thực hiện bước này sẽ gặp phải khó khăn gì? Có những cách nào để giải quyết

khó khăn này? Ta lựa chọn cách giải quyết nào? Tại sao lại chọn cách giải quyết

này? Tại sao định lí, quy tắc… không áp dụng được cho bài toán này. Ta có thể điều

chỉnh, thay đổi, bổ sung, cải tiến… như thế nào để có thể áp dụng vào bài toán này?

- Sử dụng các câu hỏi yêu cầu HV phải đánh giá quá trình NT, quá trình học

tập và kết quả đạt được so với mục tiêu, kế hoạch đề ra: Trong giờ học đã làm được

những việc gì? Chưa làm được việc gì? Hãy lập kế hoạch giải quyết những việc còn

chưa làm được.

- Khuyến khích HV tham gia vào các cuộc thảo luận: Trong các cuộc thảo

luận đó yêu cầu HV phải nêu được rõ ràng, mạch lạc ý đồ thực hiện GQVĐ của

mình để các HV khác nhận xét, đánh giá. Qua đó HV tự xem xét, đánh giá, điều

chỉnh lại những suy nghĩ của mình.

- Đầu mỗi buổi học GV ghi những kiến thức cần học, cuối mỗi buổi học GV

tổng kết lại những kiến thức HV đã được học, giải thích ý nghĩa khi HV học được

những kiến thức này: Việc làm này sẽ cung cấp cho HV hệ thống kiến thức cần thiết

và chuẩn bị những điều kiện cần và đủ cho tiến trình học tập sắp tới. GV cần giải

thích mục đích, ý nghĩa của việc học kiến thức đó gồm cả mục đích mang tính lí

thuyết và tính thực tế.

- Yêu cầu HV ghi “nhật kí học tập”: HV ghi vào “nhật kí học tập” tất cả

những gì đã học được sau mỗi buổi học cả về mặt kiến thức và NT; ghi lại những

việc đã làm được và chưa làm được so với mục tiêu kế hoạch đã đề ra. HV thưởng

xuyên xem lại “nhật kí học tập” để tự đánh giá sự tiến bộ của bản thân.

(Minh họa việc DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT được trình bày

cụ thể trong phụ lục 6).

1.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH XSTK ở các trƣờng ĐH trong QĐ

1.3.1. Đặc điểm cơ bản của HV trong nhà trường ĐH trong QĐ

1.3.1.1. Đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi

Lứa tuổi HV đào tạo SQ cấp phân đội hầu hết từ 18 đến 22 tuổi. Xét về sự

phân định lứa tuổi, đây là lứa tuổi thanh niên trẻ trung, sung sức, dồi dào về thể

chất, tinh thần, đồng thời cũng mang sắc thái của lứa tuổi người lớn, người trưởng

thành. Lứa tuổi này là lứa tuổi dễ dàng hình thành nhanh chóng các phản xạ, nhất là

hệ thống các phản xạ có điều kiện phức tạp đáp ứng cho hoạt động sống của cơ thể.

Đây là cơ sở cho việc hình thành tri thức, KN trong quá trình DH.

1.3.1.2. Đặc điểm hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ

Hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ có những đặc điểm cơ bản sau:

* Hoạt động học tập của HV là hoạt động hướng tới mục tiêu, yêu cầu đào tạo

của nhà trường QĐ

Mục tiêu, yêu cầu đào tạo sĩ quan trong các nhà trường QĐ là hướng tới xây

dựng người SQQĐ, có bản lĩnh chính trị vững vàng, tuyệt đối trung thành với Đảng

Cộng sản Việt Nam, với Tổ quốc, với nhân dân; quyết tâm phấn đấu theo con

đường xã hội chủ nghĩa, gắn bó với sự nghiệp chiến đấu và xây dựng QĐ, có ý thức

tổ chức kỷ luật, tinh thần chủ động, sẵn sàng nhận và hoàn thành tốt mọi nhiệm vụ

được giao. Có tư duy sáng tạo, trình độ kiến thức bậc ĐH và KN QS, chuyên môn

kỹ thuật, năng lực hoạt động theo yêu cầu cương vị công tác. Có phong cách dân

chủ tập thể, chính qui, đoàn kết. Có đạo đức, lối sống lành mạnh, khiêm tốn giản dị,

cần kiệm liêm chính, chí công vô tư, gắn bó với quần chúng; có sức khoẻ phù hợp

với cương vị công tác [6].

HV đào tạo SQQĐ sau khi tốt nghiệp ra trường là người trực tiếp tổ chức,

chỉ đạo, duy trì mọi mặt hoạt động của cấp dưới và phân đội thuộc quyền. Họ có

trách nhiệm bảo đảm cho mọi mặt hoạt động của đơn vị diễn ra ăn khớp, phối

hợp nhịp nhàng theo đúng mệnh lệnh của người chỉ huy, yêu cầu của điều lệnh,

điều lệ và kỷ luật QĐ; tạo cho mọi tổ chức và cá nhân trong toàn đơn vị có sự

thống nhất về ý chí và hành động tạo thành sức mạnh tổng hợp thực hiện thắng

lợi mọi nhiệm vụ được giao.

Như vậy, so với các trường đào tạo ĐH ngoài QĐ mục tiêu, yêu cầu đào tạo

SQQĐ có sự khác biệt, mang tính đặc thù. HV phải học tập nắm vững hệ thống tri

thức khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, kiến thức chuyên môn nghiệp vụ QS, kiến

thức chuyên ngành ở trình độ ĐH. Đồng thời nắm được hệ thống những tri thức,

KN, kỹ xảo về quản lý, giáo dục, chỉ huy bộ đội và hình thành hệ thống các phẩm

chất về chính trị, đạo đức, lối sống người SQQĐ để sau khi ra trường có thể thực

hiện được chức trách, nhiệm vụ của người lãnh đạo, chỉ huy hoạt động QS.

* Hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ diễn ra dưới nhiều hình thức

Hoạt động học tập của HV trong nhà trường QĐ diễn ra dưới nhiều hình thức;

không gian rộng, thời gian không kể ngày đêm với cường độ cao, căng thẳng và

phức tạp, được chia thành các hình thức cơ bản như: Hoạt động học tập trên lớp;

hoạt động học tập trên thao trường bãi tập; hoạt động học tập ngoại khoá; hoạt động

tự học tại doanh trại,…Hoạt động học tập của HV diễn ra đan xen giữa hoạt động

học tập trên thao trường, bãi tập với học tập trên giảng đường, phòng thí nghiệm.

Tính chất phức tạp trong học tập của HV do đặc trưng của hoạt động QS qui định,

hoạt động QS là hoạt động đặc biệt, trong đó người quân nhân sử dụng các phương

tiện, vũ khí, kỹ thuật để thực hiện nhiệm vụ chiến đấu và sẵn sàng chiến đấu.

* Phương thức, phương tiện học tập của HV đào tạo SQQĐ mang tính đặc thù

Phương thức, phương tiện học tập của HV đào tạo SQQĐ có tính đặc thù. Ở chỗ,

phương thức học tập không chỉ trên sách vở, thư viện, phòng thí nghiệm mà chủ yếu

trên vũ khí, trang bị kỹ thuật chiến đấu của bộ đội, như các loại súng, đạn, bom, mìn,

xe tăng, pháo cao xạ, ra đa, tên lửa… diễn ra trong một không gian rộng, ở trên thao

trường, bãi tập, địa hình dã ngoại khác nhau.

* Hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ có tổ chức chặt chẽ, diễn ra trong môi

trường kỷ luật nghiêm ngặt

Quá trình đào tạo sĩ quan ở các nhà trường QĐ được tổ chức chặt chẽ cả về

nội dung, chương trình, thời gian đào tạo và duy trì mọi mặt hoạt động theo đúng

chế độ điều lệnh, điều lệ QĐ. Thông qua đó tạo ra môi trường học tập, rèn luyện có

tác động tích cực đến việc hình thành cho HV phong cách, tác phong hoạt động

khoa học, phát triển ở họ tính kỷ luật, tác phong chỉ huy độc lập, quyết đoán, mưu

trí, linh hoạt, sáng tạo.

Tóm lại, hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ có nét đặc thù riêng, khác

tập của HV. Do đó, để nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của HV, ngoài việc

với HS, SV bên ngoài, những đặc thù này ảnh hưởng, chi phối đến hoạt động học

trang bị cho HV hệ thống kiến thức liên quan đến nghề nghiệp thì việc rèn luyện các

KN cần thiết cho HV là rất quan trọng.

1.3.1.3. Vấn đề hình thành KN học tập của HV sĩ quan nhà trường QĐ

Theo tác giả Lê Duy Tuấn [60], KN học tập là trình độ sử dụng các kiến thức, kỹ

xảo học tập đã có vào giải quyết có hiệu quả các nhiệm vụ học tập trong những tình

huống, hoàn cảnh học tập mới.

Như vậy, KN học tập của HV là trình độ sử dụng có hiệu quả các kiến thức, kỹ

xảo học tập đã có vào giải quyết có hiệu quả các nhiệm vụ học tập trong những tình huống,

hoàn cảnh học tập mới đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đào tạo ở nhà trường sĩ quan QĐ.

KN học tập xét về chức năng, là phương tiện NT của HV.

Xét về nội dung, KN học tập của HV là một hệ thống phức tạp với các nhóm

KN học tập cụ thể khác nhau. Có những KN chung cho hoạt động học tập và KN

riêng cho từng môn học. Trong quá trình học tập HV phải sử dụng nhiều KN, tương

ứng với mỗi hoạt động học tập có các KN của nó.

Theo [60] các KN học tập cơ bản của HV đào tạo SQQĐ, bao gồm:

Nhóm KN NT, bao gồm: KN định hướng, xác định vấn đề học tập; KN tiến

hành các thao tác trí tuệ và kết hợp các thao tác trí tuệ của HV; KN sử dụng công

cụ, phương tiện GQVĐ học tập… Trong các KN NT, KN tiến hành và kết hợp các

KN thao tác trí tuệ để phân tích tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ

thể hoá, hệ thống tri thức, KN, kỹ xảo được trang bị theo mục tiêu, yêu cầu đào tạo

của HV là quan trọng nhất.

Nhóm KN tiến hành các hành động học tập, bao gồm: KN nghe giảng, ghi chép,

xêmina thực hành, làm bài tập, tự học, kiểm tra, đánh giá quá trình học tập: KN đánh

giá hành vi học tập của cá nhân và người khác, KN tiếp nhận sự đánh giá của người

khác về việc học của mình, KN so sánh kết quả học tập của bản thân trong từng giai

đoạn và so sánh kết quả học tập của mình với người khác. Đây là các KN quan trọng,

nhờ các KN này HV có thể hoàn thành tốt các nhiệm vụ học tập.

Nhóm KN xây dựng và thực hiện kế hoạch học tập, bao gồm: KN lập kế hoạch,

KN xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp học tập phù hợp, và trình tự công việc

cần làm, phân phối thời gian, sắp xếp thời gian cho từng công việc và KN quản lý thời

gian nghỉ trong học tập. Nhờ có các KN này HV học tập một cách chủ động, dễ dàng,

bố trí công việc và thời gian một cách hợp lý, khoa học, tạo điều kiện thuận lợi cho HV

học tập đạt kết quả cao.

Ngoài các nhóm KN trên, HV còn có nhóm KN giao tiếp, quan hệ và nhóm KN

quản lý học tập…đây cũng là các nhóm KN quan trọng trong hệ thống các KN học tập

của HV.

KN học tập là công cụ để học tập, là điều kiện bảo đảm cho HV tiếp thu kiến thức,

hình thành KN, kỹ xảo nghề nghiệp QS nhanh, hiệu quả và mang tính sáng tạo cao.

Tác giả Phạm Minh Hạc đã luôn nhấn mạnh đến tầm quan trọng của việc

nắm vững tri thức về phương pháp lĩnh hội, KN, kỹ xảo học tập. Ông khẳng định:

nắm vững về tri thức về phương pháp đồng nghĩa với nắm vững cách học, đó là

điều kiện số một để học tập có kết quả [23].

Có thể khẳng định rằng, KN học tập là thành phần quan trọng của HV đào tạo

SQQĐ. Thiếu KN học tập, HV sẽ gặp nhiều khó khăn trong quá trình tiếp thu kiến

thức, KN, kỹ xảo nghề nghiệp, khó thích ứng với môi trường học tập trong nhà

trường QĐ và khó đạt được kết quả như mong muốn.

Như vậy, việc hình thành các KN học tập cho HV sĩ quan nhà trường QĐ

theo [60] là rất quan trọng để đạt được mục tiêu theo yêu cầu đào tạo. Trong các

nhóm KN cần hình thành theo tác giả Lê Duy Tuấn thì bao hàm các KN NT và KN

SNT như: dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh.

1.3.1.4. Vai trò của KN SNT đối với HV sĩ quan nhà trường QĐ

Qua nghiên cứu về SNT, chúng tôi nhận thấy KN SNT có những vai trò đối

với HV ở trường ĐH trong QĐ thể hiện trên một số nội dung sau:

Thứ nhất, hiểu và vận dụng được các KN SNT sẽ giúp HV định hướng và lập

được kế hoạch học tập một cách khoa học. Lập kế hoạch để xác định rõ các mục

tiêu cần đạt được, xây dựng một chiến lược tổng thể đạt được các mục tiêu đặt ra.

Như vậy, HV sẽ hạn chế đến mức tối đa những tình huống thử và sai khiến HV bị

động. HV đào tạo SQQĐ sau khi tốt nghiệp ra trường là người trực tiếp tổ chức, chỉ

đạo, duy trì mọi mặt hoạt động của cấp dưới và phân đội thuộc quyền, đồng thời

phải chấp hành nghiêm điều lệnh, điều lệ, chế độ qui định của đơn vị, yêu cầu về sự

tôn trọng và phục tùng tập thể, phục tùng mệnh lệnh cấp trên. Cho nên, trong hoạt

động công các rất cần đến tính làm việc có kế hoạch và theo kế hoạch.

Thứ hai, hiểu và vận dụng được các KN SNT sẽ giúp HV giám sát, đánh giá và

điều chỉnh về nhiều khía cạnh của việc học như phát hiện ra lỗ hổng về kiến thức để

kịp thời bổ sung, củng cố thêm kiến thức cho bản thân; nhận biết được hướng đi,

cách làm hiện tại có phù hợp với mục tiêu đặt ra hay không. Đánh giá đúng và điều

chỉnh hoạt động kịp thời là những KN cần thiết mà nhà trường cần trang bị cho HV.

Khả năng giám sát, đánh giá tự điều chỉnh kế hoạch và các hoạt động của bản thân

là rất cần thiết khi HV ra trường công tác trong môi trường QS.

Thứ ba, HV có được những KN SNT có thể đưa ra phương pháp giải quyết phù

hợp hoặc lựa chọn được phương pháp tối ưu trong từng tình huống cụ thể. KN SNT

giúp HV tìm ra phương pháp giải quyết một tình huống có cấu trúc giống với tình

huống ban đầu hoặc một tình huống có cấu trúc gần giống với tình huống ban đầu

hoặc một tình huống có cấu trúc hoàn toàn mới so với tình huống ban đầu. Hoạt động

QS sau khi HV ra trường là hoạt động đặc biệt, gắn liền với yếu tố chiến tranh như:

căng thẳng ác liệt, tính khẩn trương, sự bất ngờ của tình huống chiến đấu, sự hy sinh

xương máu. Do đó, nó đòi hỏi sự cân nhắc kĩ càng, không nóng vội để lựa chọn

phương pháp giải quyết phù hợp, có như vậy mới giảm được sự tổn thất hy sinh.

Thứ tư, HV có được những KN SNT sẽ tích cực, chủ động trong học tập,

không bị động khi gặp vấn đề mới. HV có KN SNT sẽ biết cách củng cố kiến thức

vững chắc và biết cách liên hệ kiến thức với nhau để GQNV mới. Việc liên hệ giữa

kiến thức cũ và kiến thức mới và phối hợp nhuần nhuyễn, hợp lí chúng với nhau

giúp HV có cái nhìn sâu sắc, toàn diện hơn về các vấn đề, độc lập suy nghĩ tìm

hướng giải quyết mà không bị bỡ ngỡ trước tình huống mới. Khi HV ra công tác,

việc chấp hành nghiêm điều lệnh, điều lệ, chế độ qui định của đơn vị, yêu cầu về sự

tôn trọng và phục tùng tập thể, phục tùng mệnh lệnh cấp trên dễ tạo ra sức ỳ trong

tư duy, tư duy khuôn mẫu, tư duy theo đường mòn. Khi HV có KN SNT tốt sẽ hạn

chế được những nhược điểm này. Thêm nữa, hoạt đông trong lĩnh vực QS có tính

biến động cao, tiềm ẩn nhiều yếu tố bất ngờ, khó lường và yêu cầu đòi hỏi khắt khe

của nghề nghiệp cũng đòi hỏi phải có KN SNT để không bị động với những tình

huống mới.

Thứ năm, HV có KN SNT sẽ phát triển tư duy phản biện. Tư duy phản biện

được hình thành và phát triển thông qua việc rèn luyện KN giám sát và đánh giá.

Khi HV có tư duy phản biện sẽ biết nhìn nhận tiếp thu những góp ý từ người khác,

tự nhìn nhận về bản thân để điều chỉnh cho phù hợp; đồng thời cũng có khả năng

nhìn nhận và góp ý cho người khác. Như vậy, HV sẽ phát triển khả năng phê bình

và tự phê bình của bản thân, là khả năng quan trọng của SQ trong QĐ.

1.3.2. Đặc điểm, vai trò của môn XSTK trong nhà trường QĐ

1.3.2.1. Đặc điểm của môn XSTK

XSTK nghiên cứu những quy luật ẩn trong những hiện tượng ngẫu nhiên. Lý

thuyết XSTK là hệ thống lý thuyết nhằm tìm ra những quy luật trong các hiện tượng

tưởng chừng như ngẫu nhiên, không quy luật. Do đó, đặc điểm của XSTK là: “phát

hiện cái ổn định trong cái có vẻ bất định, cái tất yếu trong cái ngẫu nhiên b ng

phương pháp TH” [29].

Môn XSTK có hai phần tương đối độc lập về cấu trúc nhưng gắn rất chặt về nội

dung. Phần lý thuyết XS nhằm phát hiện và nghiên cứu tính quy luật của các hiện

tượng ngẫu nhiên. Các kiến thức về lý thuyết XS là cơ sở trực tiếp cho quá trình phân

tích và suy luận TK trong phần TK toán, đồng thời trang bị cho HV những kiến thức

cơ bản phục vụ cho các môn học chuyên ngành khác như: Lý thuyết bắn, Dân số

học, Xã hội học…Phần TK bao gồm: Cơ sở lý thuyết về mẫu ngẫu nhiên, các

phương pháp trong TK mô tả nhằm đưa ra các đặc trưng chính của số liệu, phần

TK suy diễn giúp đưa ra các suy diễn về tổng thể sử dụng các thông tin từ mẫu,

trong đó có bài toán ước lượng tham số tổng thể và kiểm định giả thuyết TK, bài

toán hồi quy và tương quan.

1.3.2.2. Vai trò của XSTK trong các trường ĐH trong QĐ

XSTK giúp làm giảm tính chủ quan và tăng cường tính khách quan. Mọi

nghiên cứu xã hội đều có giới hạn về thời gian, tài chính, không gian, độ tin cậy nên

hầu như không có nghiên cứu nào có thể “vươn tới” mọi đối tượng cần nghiên cứu

hay có thể đạt được độ chính xác tuyệt đối. XSTK có các biện pháp dự đoán, dự báo

toàn bộ nhóm đối tượng nào đó từ một mẫu nghiên cứu với số lượng nhất định.

XSTK giúp nhà nghiên cứu khái quát hóa ra cái chung, cái tổng quát.

Việc DH XSTK tại các trường ĐH trong QĐ còn góp phần vào việc thực hiện

những mục tiêu đào tạo lớn.

- XSTK trang bị cho các SQQĐ những tri thức về TH cho quá trình thu

thập và xử lý thông tin của đời sống xã hội sẽ được tiếp tục nghiên cứu trong các

môn khác như: Lý thuyết bắn súng bộ binh, pháo phòng không, rada, tên lửa; TK

xã hội học,…

- XSTK góp phần vào việc giáo dục con người mới trong quá trình đào tạo tại

các trường ĐH trong QĐ. Giảng dạy SXTK cho HV, ngoài việc đạt được mục tiêu

DH (ở một mức độ nhất định, tuỳ theo các cấp độ, chương trình học) về phát triển

tư duy lôgic, KN giải toán của người học, còn góp phần rèn luyện nhân cách người

học, giúp người học củng cố thêm những KN rất cần thiết trong cuộc sống. Đó là sự

nhanh nhẹn, nhạy cảm, khả năng tư duy sắc bén, sự phán đoán chính xác, sự khoa

học. Điều này rất cần đối với HV sĩ quan trong các nhà trường QĐ.

- XSTK góp phần hình thành và phát triển thế giới quan khoa học cho HV:

Sự phát hiện ra hiện tượng ngẫu nhiên cũng có tính quy luật, có thể NT được

bằng những phương pháp nhất định sẽ là yếu tố quan trọng trong việc hình thành

thế giới quan khoa học. Việc đưa XSTK vào giảng dạy tại các trường ĐH trong QĐ

đã cung cấp thêm phương tiện mới góp phần vào việc hình thành thế giới quan khoa

học của HV.

- XSTK góp phần rèn luyện phẩm chất đạo đức của người lao động mới:

XSTK góp phần hình thành và phát triển cho HV những phẩm chất đạo đức

của người lao động mới như: tính cẩn thận, chu đáo, chính xác, thái độ kiên trì vượt

khó, phong cách làm việc có tính toán, mong muốn đạt được cái tối ưu…Đây là

những phẩm chất rất cần đối với HV sĩ quan trong các nhà trường QĐ.

Như vậy, qua môn học này HV được trang bị thêm không chỉ kiến thức TH mà

còn cả phép tư duy biện chứng; thấy được mối quan hệ trong cặp phạm trù “ngẫu

nhiên và tất nhiên”; hiểu được rằng cái ngẫu nhiên cũng có quy luật.

1.3.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH môn XSTK

Nội dung môn học XSTK được giảng dạy ở các trường ĐH trong QĐ chủ yếu

bao gồm những kiến thức cơ bản của XS: biến cố, XS, biến ngẫu nhiên và phân

phối XS, các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên…; Một số kiến thức về TK ứng

dụng: lý thuyết mẫu, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết TK, … Thời gian

giành cho môn học XSTK ở các trường không giống nhau, thông thường ở các

trường có thời lượng là 45 tiết, một số trường có thời lượng 60 tiết.

Trên cơ sở nội dung chương trình môn XSTK ở Trường Sĩ quan Chính trị

(Phụ lục 1) được phân bổ thời gian: 60 tiết (Lý thuyết: 31 tiết; Bài tập: 18 tiết; Ôn

tập: 8 tiết; Thi: 3 tiết), cơ hội để rèn các KN dự đoán (KN 1), KN lập kế hoạch (KN

2), KN giám sát (KN 3), KN đánh giá (KN 4) được tích (dấu x) ở các nội dung thể

hiện ở bảng dưới đây:

Bảng 1.8. Cơ hội rèn luyện KN SNT qua nội dung XSTK

KN SNT có thể rèn luyện

KN 1 x x x x x x x KN 1 KN 2 x x x x x x x KN 2 KN3 x x x x x x x KN3 KN4 x x x x x x KN4

x x x x x x KN 1 x x x KN 1 x x KN 1 x x x x x x x KN 2 x x x KN 2 x x KN 2 x x x x x x KN3 KN3 x x KN3 x x x x x KN4 KN4 x x KN4 x

x x x x

x 21 x 21 x 17 x 15 Nội dung Chƣơng 1 : Khái niệm cơ bản về xác suất 1.1. Giải tích tổ hợp 1.2. Bài tập 1.3. Xác suất của biến cố 1.4. Bài tập 1.5. Quan hệ giữa các biến cố 1.6. Các công thức xác suất 1.7. Bài tập Chƣơng 2: Biến ngẫu nhiên và Quy luật phân phối 2.1. Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên 2.2. Quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên 2.3. Bài tập 2.4. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 2.5. Bài tập 2.6. Một số phân phối thông dụng Chƣơng 3: Lý thuyết mẫu 3.1. Phƣơng pháp mẫu 3.2. Thống kê, một số thống kê đặc trƣng 3.3. Bài tập Chƣơng 4: Ƣớc lƣợng tham số 4.1. Ƣớc lƣợng điểm 4.2. Ƣớc lƣợng khoảng 4.3. Bài tập Chƣơng 5: Kiểm định giả thiết thống kê 5.1. Các khái niệm 5.2. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng (trung bình) 5.3. Một số bài toán kiểm định giả thiết liên quan tới xác suất (tỷ lệ) 5.4. Bài tập Ôn tập + Thi viết Tần số

Qua bảng TK trên cho thấy có đến hơn 80% nội dung chương trình XSTK có

thể rèn luyện được các KN SNT, tần số rèn luyện KN dự đoán 21 lần, lập kế hoạch

21 lần, giám sát 17 lần, đánh giá 15 lần. Như vậy, nội dung XSTK hoàn toàn có cơ

hội để có thể rèn các KN SNT cho HV.

1.4. Thực trạng dạy học XSTK ở một số trƣờng ĐH trong QĐ

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy và học môn

XSTK cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ theo hướng rèn luyện KN môn học

và rèn luyện KN SNT.

1.4.1. Mục tiêu khảo sát

Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, chúng tôi xây dựng phiếu điều tra GV, cán

bộ quản lí HV và HV nhằm đánh giá thực trạng dạy và học XSTK của GV và HV

trong trường ĐH trong QĐ theo hướng rèn luyện KN môn học, rèn luyện KN SNT

và sự cần thiết của việc rèn luyện KN SNT. Kết quả khảo sát thực trạng là cơ sở đề

xuất biện pháp DH XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ở các

trường ĐH trong QĐ.

1.4.2. Đối tượng và thời gian khảo sát

Chúng tôi đã tiến hành điều tra 32 GV, 46 cán bộ quản lý HV và 600 HV đào tạo

SQ tại 5 trường ĐH trong QĐ: Trường Sĩ quan Chính trị, Trường Sĩ quan Pháo binh,

Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Học viện Phòng không Không quân.

Thời gian khảo sát tháng 5/2016.

1.4.3. Phương pháp khảo sát

Để khảo sát thực trạng dạy và học môn XSTK đối với HV đào tạo sĩ quan

trong các trường ĐH trong QĐ, chúng tôi tiến hành những công việc sau:

- Trực tiếp tiến hành tìm hiểu việc dạy và học môn XSTK thông qua việc dự

giờ, thăm lớp, trao đổi với GV, cán bộ quản lý HV;

- Phát phiếu điều tra cho GV, cán bộ quản lý HV và HV nhằm thu số lượng

thông tin cần thiết về vấn đề dạy, học XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN

SNT và sự cần thiết của việc rèn KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ.

1.4.4. Kết quả khảo sát và phân tích

a) Đối với giảng viên

Đội ngũ GV là một trong những nhân tố quan trọng góp phần quyết định chất

lượng của môn học. Để xác định được những nét cơ bản về thực trạng giảng dạy môn

XSTK cho HV đào tạo SQ trong một số trường ĐH trong QĐ, chúng tôi đã tiến hành

điều tra với 32 GV giảng dạy môn XSTK tại 05 trường nói trên. Kết quả như sau:

Nhằm tìm hiểu vai trò của việc rèn luyện KN cho HV, ở câu hỏi 3, phụ lục 2

“Theo Thầy (Cô) việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không ?” thì thu

được kết quả như sau:

Bảng 1.9. Ý kiến của GV về việc rèn luyện KN cho HV

Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng

SL % SL % SL % SL %

0 0 0 0 13 40,6 19 59,4

Từ kết quả bảng trên cho thấy tất cả đều chọn rất quan trọng (59,4%) hoặc quan

trọng (40,6%) và không có ý kiến nào chọn không quan trọng, ít quan trọng. Kết quả

cho thấy GV các trường ĐH trong QĐ đều đánh giá cao mức độ quan trọng của việc

rèn luyện KN cho HV.

Nhằm tìm hiểu việc rèn luyện các KN cho HV trong quá trình lên lớp của GV, ở

câu hỏi 4, phụ lục 2 “Khi giảng dạy môn XSTK, Thầy (Cô) thường rèn luyện các

KN nào ?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.10. Ý kiến của GV về các KN GV thường rèn luyện cho HV

TT Các KN Không bao giờ SL(%) Thỉnh thoảng SL(%) Thường xuyên SL(%)

Rất thường xuyên SL(%) 8(25) KN tính toán 4(12,5) 20(62,5) 0(0) 1

KN huy động công thức để giải 3(9,3) 22(68,8) 7(21,9) 0(0) 2

bài tập

KN thu thập, mô tả, tổ chức và 0(0) 17(53) 12(37,7) 3(9,3) 3

trình bày dữ liệu

0(0) 7(21,9) 21(65,6) 4(12,5) 4

KN phân tích, xử lí, diễn giải và kết luận

KN tiến hành và kết hợp các 5

0(0) 6(18,8) 15(46,9) 11(34,3)

thao tác trí tuệ để phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá

Từ kết quả bảng trên cho thấy, đối với các KN 1, 2, 5 được GV sử dụng

thường xuyên và rất thường xuyên ở mức cao (trên 80%) và đây là các KN NT cần

thiết cho việc GQVĐ. Đối với các KN 3, 4 được các GV sử dụng thường xuyên và

rất thường xuyên ở mức trung bình (trên dưới 50%) và đây là các KN xử lí số liệu

trong phần TK.

Nhằm tìm hiểu việc xác định vai trò của việc hình thành một số KN SNT cho

nghề nghiệp tương lai của HV, ở câu hỏi 5, phụ lục 2 “Theo Thầy (Cô), ngoài các

KN nói trên, việc rèn luyện các KN sau có vai trò như thế nào đối với nghề nghiệp

tương lai của HV?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.11. Ý kiến của GV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV

Không Rất Ít quan Quan quan quan trọng trọng TT Các KN trọng trọng SL(%) SL(%) SL(%) SL(%)

KN định hướng, xác định vấn đề 0(0) 1(3,1) 24(75) 7(21,9) 1

2 KN xác định mục tiêu, nội dung, 0(0) 0(0) 30(93,8) 2(6,2) nhiệm vụ

3 KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu, 0(0) 0(0) 28(87,5) 4(12,5) nhiệm vụ, phân phối thời gian

3 KN xác định và lựa chọn phương 0(0) 1(3,1) 27(84,4) 4(12,5) pháp phù hợp

4 KN giám sát sự hiểu biết của bản

thân khi thực hiện nhiệm vụ và điều 0(0) 1(3,1) 30(93,8) 1(3,1)

chỉnh khi cần thiết

5 KN nhìn lại quá trình thực hiện và

đánh giá kết quả thực hiện so với 0(0) 0(0) 26(81,3) 6(18,7) mục tiêu đặt ra, đánh giá mức độ

hoàn thành mục tiêu.

Từ kết quả bảng trên cho thấy GV chọn ý kiến quan trọng và rất quan trọng ở

mức cao (trên 90%), không có ý kiến nào chọn không quan trọng, có rất ít ý kiến

quan trọng. Kết quả cho thấy GV các trường ĐH trong QĐ đều đánh giá cao mức độ

quan trọng của việc hình thành một số KN SNT cho nghề nghiệp tương lai của HV

b) Đối với quản lý học viên

Cán bộ quản lý HV là những SQ đã tốt nghiệp các trường đào tạo SQ trong QĐ,

đã có thời gian công tác ở các lĩnh vực khác nhau nên có sự hiểu biết và nhiều kinh

nghiệm trong lĩnh vực nghề nghiệp.

Chúng tôi đã tiến hành điều tra với 46 cán bộ quản lý HV tại trường nói trên. Kết

quả như sau:

Nhằm tìm hiểu vai trò của việc rèn luyện KN cho HV, ở câu hỏi 1, phụ lục 3

“Theo đồng chí việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không ?” thì thu được

kết quả như sau:

Bảng 1.12. Ý kiến của cán bộ quản lý HV về việc rèn luyện KN cho HV

Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng

SL % SL % SL % SL %

0 0 0 0 14 30,4 32 69,6

Từ kết quả bảng trên cho thấy tất cả đều chọn rất quan trọng (69,6%) hoặc

quan trọng (30,4%) và không có ý kiến nào chọn không quan trọng, ít quan

trọng. Kết quả cho thấy cán bộ quản lý HV các trường ĐH trong QĐ đều đánh

giá cao mức độ quan trọng của việc rèn luyện KN cho HV.

Nhằm tìm hiểu vai trò của việc rèn luyện các KN cho HV khi dạy môn XSTK,

ở câu hỏi 2, phụ lục 3 “ Theo đồng chí, khi dạy học XSTK, việc rèn luyện các KN

sau có vai trò như thế nào đối với HV?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.13. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN GV thường rèn luyện cho HV

Không Ít quan Quan Rất quan

quan trọng trọng trọng TT Các KN trọng

SL(%) SL(%) SL(%) SL(%)

KN tính toán 0(0) 0(0) 25(54) 21(46) 1

KN huy động công thức để giải 2 0(0) 2(4,4) 26(56,5) 18(39,1) bài tập

3 KN thu thập, mô tả, tổ chức và 0(0) 4(8,7) 19(41,3) 23(50) trình bày dữ liệu

4 KN phân tích, xử lí, diễn giải và 0() 4(8,7) 13(28,3) 29(63) kết luận

5 KN tiến hành và kết hợp các

thao tác trí tuệ để phân tích, 0(0) 3(6,5) 17(37) 26(56,5) tổng hợp, so sánh, khái quát

hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá

Từ kết quả bảng trên cho thấy hầu hết cán bộ quản lý HV đều chọn rất quan

trọng hoặc quan trọng ở mức cao (trên 90%) và không có ý kiến nào chọn không

quan trọng. Kết quả cho thấy cán bộ quản lý HV các trường ĐH trong QĐ đều đánh

giá cao mức độ quan trọng của việc rèn luyện KN NT cho HV trong DH XSTK.

Nhằm tìm hiểu việc xác định vai trò của việc hình thành một số KN SNT cho

nghề nghiệp tương lai của HV, ở câu hỏi 3, phụ lục 3 “Theo đồng chí, ngoài các KN

nói trên, việc rèn luyện các KN sau có vai trò như thế nào đối với nghề nghiệp

tương lai của HV?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.14. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV

Các KN TT Ít quan trọng SL(%) Rất quan trọng SL(%)

Không quan trọng SL(%) 0(0) Quan trọng SL(%) 2(4,4) 24(52,2) 20(43,4) 1 KN định hướng, xác định vấn đề

2 KN xác định mục tiêu, nội dung, 0(0) 1(2,2) 25(54,4) 20(43,4) nhiệm vụ

3 KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu, 0(0) 0(0) 19(41,3) 27(58,7) nhiệm vụ, phân phối thời gian

4 KN xác định và lựa chọn phương 0(0) 2(4,4) 23(50) 21(45,6) pháp phù hợp

5 KN giám sát sự hiểu biết của bản

thân khi thực hiện nhiệm vụ và điều 0(0) 3(6,5) 23(50) 20(43,5)

chỉnh khi cần thiết

6 KN nhìn lại quá trình thực hiện và

đánh giá kết quả thực hiện so với 0(0) 1(2,2) 24(52.2) 21(25,6) mục tiêu đặt ra, đánh giá mức độ

hoàn thành mục tiêu.

Từ kết quả bảng trên cho thấy hầu hết cán bộ quản lý HV đều chọn rất quan

trọng hoặc quan trọng ở mức cao (trên 90%) và không có ý kiến nào chọn không

quan trọng. Kết quả cho thấy cán bộ quản lý HV các trường ĐH trong QĐ đều đánh

giá cao mức độ quan trọng của việc việc hình thành một số KN SNT cho nghề nghiệp

tương lai của HV.

c) Đối với học viên

Chúng tôi đã tiến hành điều tra với 600 HV đào tạo SQ tại 05 trường nói trên.

Kết quả như sau:

Nhằm tìm hiểu việc xác định vai trò của việc rèn luyện KN của HV, ở câu hỏi 1,

phụ lục 4 “Theo đồng chí việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không ?” thì

thu được kết quả như sau:

Bảng 1.15. Ý kiến của HV về việc GV rèn luyện KN cho HV

Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng

SL % SL % SL % SL %

7 1,1 16 2,7 328 54,7 249 41,5

Từ kết quả bảng trên cho thấy tất cả đều chọn rất quan trọng (41,5%) hoặc quan

trọng (54,7%) và có rất ít ý kiến chọn không quan trọng (1,1%), ít quan trọng(2,7%).

Kết quả cho thấy HV các trường ĐH trong QĐ đều đánh giá cao mức độ quan trọng

của việc rèn luyện KN.

Nhằm tìm hiểu mức độ rèn luyện các KN của HV khi học môn XSTK, ở câu

hỏi 2, phụ lục 4 “ Khi học môn XSTK, các đồng chí thường được rèn luyện các KN

nào?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.16. Ý kiến của HV về các KN GV thường rèn luyện cho HV

TT Các KN Không bao giờ SL(%) Thỉnh thoảng SL(%) Thường xuyên SL(%) Rất thường xuyên SL(%)

KN tính toán 26(4,8) 85(14,2) 316(52,7) 173(28,3) 1

2 KN huy động công thức để 15(2,6) 62(10,3) 329(54,8) 194(32,3) giải bài tập

3 KN thu thập, mô tả, tổ chức 42(7) 274(45,7) 219(36,5) 65(10,8) và trình bày dữ liệu

4 KN phân tích, xử lí, diễn giải 37(6,2) 237(39,5) 197(32,8) 129(21,5) và kết luận

5 KN tiến hành và kết hợp các

thao tác trí tuệ để phân tích, 31(5,2) 104(17,3) 311(51,8) 4(25,7) tổng hợp, so sánh, khái quát

hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá

Từ kết quả bảng trên cho thấy, đối với các KN 1, 2, 5 được HV sử dụng thường

xuyên và rất thường xuyên ở mức cao (trên 75%) và đây là các KN NT cần thiết của HV

cho việc GQVĐ. Đối với các KN 3, 4 được các HV sử dụng thường xuyên và rất thường

xuyên ở mức trung bình (trên 50%) và đây là các KN xử lí số liệu trong phần TK.

Nhằm tìm hiểu mức độ rèn luyện một số KN SNT của HV khi học môn XSTK,

ở câu hỏi 3, phụ lục 4 “Theo đồng chí, ngoài các KN nói trên, việc rèn luyện các KN

sau các đồng chí thường thực hiện như thế nào?” thì thu được kết quả như sau:

Bảng 1.17. Ý kiến của HV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV

TT Các KN Không bao giờ SL(%) Thỉnh thoảng SL(%) Thường xuyên SL(%) Rất thường xuyên SL(%)

KN định hướng, xác định 1 26(4,3) 85(14,2) 316(52,7) 173(28,8) vấn đề

2 15(2,5) 94(15,7) 338(56,3) 153(25,5) KN xác định mục tiêu, nội dung, nhiệm vụ

KN lập kế hoạch thực hiện 3

mục tiêu, nhiệm vụ, phân 147(24,5) 284(47,3) 117(19,5) 52(8,7)

phối thời gian

KN xác định và lựa chọn 4 39(6,5) 132(22) 245(40,8) 184(30,7) phương pháp phù hợp

KN giám sát sự hiểu biết của 5

bản thân khi thực hiện nhiệm 126(21) 268(44,7) 145(24,1) 61(10,2)

vụ và điều chỉnh khi cần thiết

6 KN nhìn lại quá trình thực

hiện và đánh giá kết quả

thực hiện so với mục tiêu đặt 106(17,7) 294(49) 135(22,5) 65(10,8)

ra, đánh giá mức độ hoàn

thành mục tiêu.

Từ kết quả bảng trên cho thấy, đối với các KN 1, 2, 4 được HV sử dụng thường

xuyên và rất thường xuyên ở mức cao (trên 70%) và đây là các KN cần thiết cho HV

trong việc xác định mục tiêu, nhiệm vụ cần thực hiện. Đối với các KN 3, 5, 6 được

các HV sử dụng thường xuyên và rất thường xuyên ở mức thấp (dưới 35%) và đây là

các KN xử cần thiết cho HV trong việc lập kế hoạch GQNV, đánh giá kết quả thực

hiện và điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả cho thấy, số lượng HV quan tâm đến các

KN SNT ở mức chưa cao.

1.5. Kết luận chƣơng 1

Chương 1 của luận án đã nghiên cứu được những vấn đề sau đây:

- Hệ thống hoá các quan niệm về SNT, thống nhất quan điểm về SNT, KN

SNT theo Brown A.L., làm rõ các KN SNT cụ thể, phân biệt giữa NT và SNT ở một

số khía cạnh, làm rõ một số biểu hiện của HV có KN SNT.

- Đưa ra quan niệm DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT; Quy trình,

cách tổ chức DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.

- Phân tích thực trạng DH XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ; làm rõ

nhu cầu phát triển KN SNT và xác định cơ hội rèn luyện KN SNT cho HV

trong DH XSTK.

Những kết quả nghiên cứu trên đây là cơ sở lý luận và thực tiễn để chúng tôi

đề xuất một số biện pháp DH XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho

HV ở một số trường ĐH trong QĐ trong chương 2.

Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XSTK Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC

TRONG QUÂN ĐỘI THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ

NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

2.1. Một số định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm

Nội dung chính của chương này là đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm

tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ.

Định hƣớng 1. Các biện pháp sư phạm cần bám sát mục tiêu, nội dung

chương trình đào tạo môn XSTK cho HV trong trường ĐH trong QĐ.

Các biện pháp sư phạm phải căn cứ vào mục tiêu, nội dung, phương pháp DH

môn XSTK ở các trường ĐH trong QĐ; các yếu tố khai thác phải nằm trong khuôn

khổ kiến thức, KN của chương trình; phù hợp với kế hoạch giảng dạy và hình thức

tổ chức DH của nhà trường và môn học; phải xác định được các nội dung XSTK có

cơ hội để hình thành và rèn luyện KN SNT cho HV, nội dung phải chứa đựng tình

huống bộc lộ những mâu thuẫn, khó khăn, chướng ngại NT và những sai lầm

thường gặp trong DH; biên soạn hệ thống câu hỏi, bài tập và nhiệm vụ học tập khác

phù hợp với nội dung chương trình và khả năng tiếp nhận của HV.

Định hƣớng 2. Các biện pháp sư phạm phải phù hợp với xu thế đổi mới và

cần bám sát vào yêu cầu PPDH ở bậc ĐH hiện nay, đồng thời các biện pháp phải có

tính khả thi và góp phần đổi mới PPDH ở bậc ĐH.

Trong xu thế mới, PPDH ở bậc ĐH gắn liền với ngành nghề đào tạo và thực tế

xã hội; PPDH ở bậc ĐH tiếp cận với phương pháp khoa học; PPDH ở bậc ĐH kích

thích cao độ tính tích cực, độc lập, sáng tạo của HV; PPDH ở bậc ĐH phải rất đa

dạng. Các biện pháp sư phạm đưa ra phải xuất phát từ thực trạng của việc DH môn

XSTK ở các trường ĐH trong QĐ đảm bảo khả thi, có thể thực hiện được trong điều

kiện thực tế của nhà trường, năng lực của GV, làm tăng hứng thú cũng như kết quả

học tập của HV trong học tập môn XSTK.

Định hƣớng 3. Các biện pháp sư phạm cần góp phần quan trọng trong việc

nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức khoa học của môn XSTK.

Do đặc thù của môn XSTK, có hệ thống lý thuyết chặt chẽ, bài tập phong phú

đa dạng và gắn chặt với thực tế nên việc học và GQNV học tập giúp cho HV có

được phương pháp tư duy, phương pháp suy luận, phương pháp GQVĐ một cách

khoa học. Chính vì vậy các biện pháp sư phạm đưa ra cần góp phần hình thành cho

HV cách học, cách GQNV học tập, GQVĐ giúp HV nắm vững các tri thức, KN cần

thiết của môn học. Ngoài ra cần giúp HV hiểu cách học, tự giác để thâm nhập vào

đối tượng học tập chiếm lĩnh tri thức mới, biết cách tự học, tự GQVĐ sẽ có ý nghĩa

quan trọng trong học tập cũng như trong cuộc sống.

Định hƣớng 4. Các biện pháp sư phạm thể hiện việc nâng cao khả năng vận

dụng KN SNT cho HV.

Các biện pháp sư phạm ngoài việc góp phần quan trọng vào việc làm cho HV

nắm vững các tri thức và KN của môn học thì cần phải thể hiện rõ ý tưởng, mục

đích góp phần rèn luyện KN SNT cho HV. Việc rèn luyện KN SNT cho HV cần

thực hiện bằng các cách thức khác nhau nhằm giúp việc rèn luyện được luyện tập

nhiều lần, bởi nhiều hoạt động khác nhau dẫn đến KN SNT được củng cố, phát triển

bền vững và có thể vận dụng được vào GQNV học tập.

2.2. Một số biện pháp sƣ phạm góp phần tăng cƣờng rèn luyện KN SNT cho

HV qua dạy học XSTK ở các trƣờng ĐH trong QĐ

2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV KN dự đoán, lập kế hoạch thông qua các

hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến

thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

Mục đích của biện pháp

Biện pháp này nhằm hình thành cho HV khả năng tìm hiểu vấn đề, những yêu

cầu cần giải quyết và những thông tin đã cho, chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường

sang ngôn ngữ TH XSTK. Từ đó, có thể huy động các kiến thức cần thiết đã có để

GQNV học tập. Đây là biện pháp quan trọng góp phần định hướng và đưa ra các

biện pháp GQNV học tập.

Biện pháp này góp phần bồi dưỡng các KN dự đoán, lập kế hoạch.

Cơ sở khoa học của biện pháp

Theo Tobias và Everson, nếu người học không phân biệt được chính xác

những gì họ biết và những gì họ không biết thì khó có thể tham gia vào các hoạt

động mang tính SNT như lập kế hoạch, đánh giá việc học của chính mình, hay giám

sát quá trình học tập đó. Ngược lại, những người nhận biết được kiến thức của bản

thân, họ biết đâu là kiến thức trọng tâm mà họ cần đạt đến. Từ đó, họ có thể sử dụng

một cách có hiệu quả thời gian, các biện pháp cho những nhiệm vụ của mình, giúp

cho việc học có hiệu quả hơn [122].

Theo G.Polya, việc nhớ lại có chọn lọc các tri thức là sự huy động, việc làm

cho chúng thích ứng với bài toán đang giải là sự tổ chức. Việc dùng công cụ nào để

giải quyết, huy động những kiến thức gì còn phụ thuộc vào khả năng biết lựa chọn

của người học. Người học đã tích lũy được những kiến thức ấy trong trí nhớ, giờ

đây rút ra và vận dụng một cách thích hợp để giải bài toán [46].

Có thể hiểu “huy động” là việc nhớ lại có chọn lọc các kiến thức mà mình đã

có thích ứng với một vấn đề đặt ra mà mình cần giải quyết trong vốn tri thức của

bản thân. TH là một môn khoa học có tính logic, hệ thống và kế thừa rất cao. Mọi

kiến thức TH đều xây dựng chặt chẽ và có cơ sở rất rõ ràng. Tri thức trước chuẩn bị

cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả như những mắt xích liên

kết với nhau một cách chặt chẽ [28].

Như vậy, có thể khẳng định vai trò của hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi

ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức là hết sức quan trọng và cần thiết để rèn

luyện các KN dự đoán, lập kế hoạch GQVĐ. Nếu không có các khả năng này thì rõ

ràng người học sẽ gặp nhiều khó khăn để giải được các bài toán và tiếp cận với nội

dung mới một cách hiệu quả.

Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Để hình thành cho HV KN dự đoán, lập kế hoạch thông qua các hoạt động tìm

hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để

GQNV học tập, các hoat động cần thực hiện:

a) Tìm hiểu vấn đề: Tìm hiểu vấn đề cần nắm được các yếu tố như:

Những cái đã cho: Là các giá trị được biết đến và sẽ được sử dụng để GQVĐ.

Mục tiêu cần đạt: Các mục tiêu của một vấn đề là những gì yêu cầu chúng ta

phải tìm.

Những ẩn số: Những ẩn số là các đại lượng trong các vấn đề đề cập đến,

nhưng giá trị của chúng không được phát biểu rõ ràng. Chúng cần phải được tìm ra

để đạt được mục tiêu.

Các quan hệ: Các mối quan hệ của một vấn đề là những câu kết nối những cái

đã biết, các ẩn số, và các mục tiêu. Chúng là những câu mô tả mối liên hệ giữa các

yếu tố.

Các biểu thức: Là các biểu diễn TH của các mối quan hệ. Từ các quan hệ và

biểu thức có thể dẫn đến giải quyết mục tiêu cần đạt.

Ví dụ 2.1: Ba xạ thủ mỗi người bắn 1 viên đạn với XS bắn trúng mục tiêu của từng

người tương ứng là 0,7; 0,8 và 0,9. Tính các XS của các biến cố:

- Có đúng hai người bắn trúng?

- Có ít nhất một người bắn trượt?

GV HV

Yêu cầu của bài toán? Bài toán cần tính XS của các biến cố:

“Có đúng hai người bắn trúng”;

“Có ít nhất một người bắn trượt”

Có những biến cố nào? Biến Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu”;

cố nào đã biết XS? A là biến cố “Có đúng hai người bắn trúng”;

B là biến cố “Có ít nhất một người bắn trượt”.

P(A1)= 0,7; P(A2)= 0,8 ; P(A3) = 0,7.

Mục tiêu của bài toán? Tính: ,

Mối quan hệ giữa biến cố A Ta có thể biểu diễn A dưới dạng:

và các biến cố đã biết XS

Tính XS các biến cố A

= 0,7.0,8.(1 - 0,9) + 0,7.(1 - 0,8).0,9 +(1- 0,7).0,8.0,9

= 0,398.

Mối quan hệ giữa biến cố B Biến cố B có khá nhiều trường hợp xảy ra.

và các biến cố đã biết XS

Tính XS các biến cố B Việc biểu diễn B theo các biến cố A1, A2, A3 khá phức tạp và việc tính toán sẽ gặp nhiều khó khăn. Khi biến cố B càng phức tạp thì biến cố đối sẽ càng

đơn giản. Ta có là biến cố “ cả ba người bắn trúng”

và .

P(B) = 1- P( ) = 1- P(A1A2A3)

= 1 - 0,7.0,8.0,9 = 0,496

Qua bài toán trến, GV có thể - Xác định yêu cầu

cho HV tổng kết lại các bước - Xác định yếu tố đã biết

thực hiện - Tìm mối quan hệ giữa yêu cầu và yếu tố đã biết

- Xác định kiến thức có liên quan

- Giải quyết bài toán

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.1, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện ở khâu: Đọc hiểu vấn đề; xác định các thông tin đã cho; xác định

yêu cầu của bài toán; mô tả các biến cố; xác định XS của biến cố đã cho; xác định

khó khăn của bài toán; xác định khả năng giải quyết được bài toán.

Các hoạt động rèn luyện KN lập kế hoạch được thực hiện ở khâu: Xác định

mục tiêu của bài toán; mối quan hệ giữa biến cố A, B, và các biến cố ;

xác định kiến thức có liên quan như công thức cộng, công thức nhân, biến cố độc,

biến cố xung khắc, biến cố đối; giải quyết khó khăn; xác định trình tự giải quyết;

giải quyết bài toán.

Ví dụ 2.2: Có n khẩu đội pháo bắn vào cùng một mục tiêu độc lập với nhau, XS diệt

mục tiêu của mỗi khẩu là 0.7. Hãy tính số khẩu đội pháo n để sao cho XS của biến

cố “mục tiêu bị tiêu diệt” lớn hơn 90%?

GV HV

Yêu cầu của bài toán? Bài toán cần tìm n để XS của biến cố “mục tiêu

bị tiêu diệt” lớn hơn 90%

Có những biến cố nào? là biến cố “khẩu đội thứ i diệt được mục

tiêu”; B là biến cố “mục tiêu bị tiêu diệt”

Những biến cố đã nào đã biết XS?

Mục tiêu của bài toán? Tìm n khi biết

Nhận xét về mối quan hệ giữa biến Việc biểu diễn B theo các biến cố A1, A2, …,

cố B và các biến cố A1, A2, …, An An rất phức tạp.

Quan hệ của Biến cố đối là biến cố “không khẩu pháo nào và các biến cố A1,

tiêu diệt được mục tiêu” thì đơn giản hơn rất nhiều và A2, …, An

Tính XS các biến cố Do các khẩu pháo hoạt động độc lập nên:

Từ đó suy ra XS của biến cố B là:

Tim n Để tìm được n cần dựa vào điều kiện: XS biến

cố B lớn hơn 90% , nghĩa là

Vậy phải bắn ít nhất 2 khẩu pháo thì XS của

biến cố “mục tiêu bị tiêu diệt” lớn hơn 90%. - Xác định yêu cầu Qua bài toán trến, GV có thể cho

HV tổng kết lại các bước thực hiện - Xác định yếu tố đã biết

- Tìm mối quan hệ giữa yêu cầu và yếu tố đã

biết

- Xác định kiến thức có liên quan

- Giải quyết bài toán

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.2, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện ở khâu: Đọc hiểu vấn đề; xác định các thông tin đã cho; xác định

yêu cầu của bài toán; mô tả các biến cố; xác định XS của biến cố đã cho; xác định

khó khăn của bài toán; xác định khả năng giải quyết được bài toán.

Các hoạt động rèn luyện KN lập kế hoạch được thực hiện ở khâu: Xác định

mục tiêu của bài toán; mối quan hệ giữa biến cố B, và các biến cố ; xác

định kiến thức có liên quan như công thức nhân, biến cố độc, biến cố đối; giải quyết

khó khăn; xác định trình tự giải quyết; giải quyết bài toán.

Qua việc hướng dẫn các bước thực hiện và tổng kết lại các bước đã thực hiện

sẽ giúp HV định hướng được các KN dự đoán và lập kế hoạch.

b) Chuyển đổi ngôn ngữ

Trong DH toán nói chung và XSTK nói riêng thì việc rèn luyện cho HV khả

năng chuyển đổi ngôn ngữ là hết sức cần thiết, cần phải làm cho HV hiểu được giữa

ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ XSTK là không đồng nhất. Một đối tượng có

thể có nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau. Do đó, ngôn ngữ của chúng cũng

khác nhau. Tuy nhiên, nếu năng lực chuyển đổi ngôn ngữ tốt thì người học có thể

nắm bắt được đối tượng này một cách thuận lợi. Trên cơ sở đó người học cần nắm

được bản chất vấn đề để mô tả tình huống thông thường theo ngôn ngữ XSTK.

Để giải được một bài toán XSTK, HV cần thực hiện được các bước sau:

Bước 1: Mô tả các yêu cầu từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Bước 2: Giải bài toán XSTK.

Bước 3: Chuyển kết quả lời giải bài toán XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

Ví dụ 2.3. Một chiến sỹ tập bắn một loại súng và được bắn mỗi ngày 10 viện đạn

với XS trúng vòng 10 mỗi lần bắn là 0,1. Nếu 1 tháng (30 ngày) chiến sỹ đó tập bắn

thì trung bình có bao nhiêu ngày chiến sỹ đó bắn trúng vòng 10?

Để giải bài toán này đòi hỏi HV phải có khả năng chuyển đổi ngôn ngữ tốt,

cần phải biết chuyển đổi yêu cầu dưới dạng ngôn ngữ thông thường thành yêu cầu

dưới dạng TH. Nói cách khác, HV phải có khả năng chuyển đổi từ ngôn ngữ bằng

lời sang ngôn ngữ TH.

Khi đó lời giải bài toán này như sau:

Bước 1: Mô tả các yêu cầu từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Gọi X là số ngày chiến sỹ bắn trúng vòng 10. Khi đó X là biến ngẫu nhiên

tuân theo phân phối nhị thức B(30; p) với p là XS bắn trúng vòng 10 mỗi ngày. Hay

nói cách khác, p là XS bắn 10 viên thì có ít nhất 1 viên trúng vòng 10.

Yêu cầu "tính số ngày trung bình bắn trúng vòng 10" cần phải hiểu dưới dạng

ngôn ngữ XS chính là yêu cầu tính kỳ vọng EX.

Bước 2: Giải bài toán XSTK.

Theo công thức Berloulli, ta có:

Ta có EX = np = 30.p = 30.0,65132 = 19,539.

Bước 3: Chuyển kết quả lời giải bài toán XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

Như vậy trung bình mỗi tháng có khoảng 20 ngày bằn trúng vòng 10.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.3, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện ở khâu: Đọc hiểu vấn đề; xác định các thông tin đã cho; xác định

yêu cầu của bài toán; mô tả biến ngẫu nhiên X; xác định quy luật phân phối XS của

X; chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Các hoạt động rèn luyện KN lập kế hoạch được thực hiện ở khâu: Xác định

mục tiêu của bài toán; xác định kiến thức có liên quan như phân phối nhị thức, công

thức Berloulli, kỳ vọng của biến ngẫu nhiên; xác định trình tự giải quyết; giải quyết

bài toán; Chuyển kết quả lời giải bài toán XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

Ví dụ 2.4: Trong chiến tranh công nghệ cao, ngụy trang bằng mục tiêu giả có ý

nghĩa hết sức quan trọng vì nó có thể chia bớt số bom đạn phải hứng chịu cho các

mục tiêu thật khác. Trong khu vực phòng thủ thành phố, nhiều trận địa giả được bố

trí xen kẽ với các trận địa thật. Ngày đầu tiên oanh tạc thành phố, địch phá T = 25

trận địa thật và G = 11 trận địa giả. Nếu tỉ lệ G : T bằng hoặc vợt quá 1/2 thì các

trận địa giả được xem là đạt yêu cầu. Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi các trận địa

giả đạt yêu cầu hay chưa?

Để giải bài toán có tính thực tế này đòi hỏi HV phải có khả năng chuyển đổi

ngôn ngữ thông thường thành yêu cầu dưới dạng TH.

Bước 1: Mô tả các yêu cầu từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Gọi p là tỉ lệ trận địa giả bị phá so với tổng số trận địa bị phá.

Bài toán yêu cầu kiểm tra xem “trận địa giả có đạt yêu cầu hay không”, hay

cần kiểm tra xem tỉ lệ G : T có bằng hoặc lớn hơn 0,5 hay không. Điều đó có nghĩa

cần kiểm tra giả thuyết p có lớn hơn hoặc bằng 1/3 hay không. Như vậy ta cần đi

kiểm tra các giả thuyết và đối thuyết sau:

Giả thuyết

Đối thuyết với mức ý nghĩa .

Bước 2: Giải bài toán XSTK.

Để kiểm định giả thuyết trên, tiêu chuẩn kiểm định là:

Trong đó: n = 11 + 25 = 36, X = 11 và . Thay vào công thức trên, ta có:

Với α = 0,05 có tra bảng phân phối N(0, 1): xα = 1,64

Ta thấy Z < xα nên chấp nhận giả thuyết

Bước 3: Chuyển kết quả lời giải bài toán XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

Vậy chấp nhận giả thuyết có nghĩa là chấp nhận trận địa giả đạt yêu

cầu với mức ý nghĩa α = 0,05.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.4, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện ở khâu: Đọc hiểu vấn đề; xác định các thông tin đã cho; xác định

yêu cầu của bài toán; xác định được bài toán thuộc dạng kiểm định giả thuyết về tỉ

lệ; chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Các hoạt động rèn luyện KN lập kế hoạch được thực hiện ở khâu: Xác định

mục tiêu của bài toán; xác định kiến thức có liên quan như tiêu chuẩn kiểm định giả

thuyết, mức ý nghĩa, phân phối N(0;1), điều kiện chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết;

xác định trình tự giải quyết; giải quyết bài toán; Chuyển kết quả lời giải bài toán

XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

c) Liên tưởng và huy động kiến thức

Trong quá trình giải một bài toán thì không phải tất cả các kiến thức cũ, tri

thức cũ đều cần phải huy động hết. Tuỳ vào đặc điểm cụ thể của từng bài toán mà

người học cần phải huy động những kiến thức liên quan đến bài toán đó. Việc cần

huy động những kiến thức gì, những định lý, hệ quả, tính chất nào, điều đó còn phụ

thuộc rất lớn vào khả năng lựa chọn, chọn lọc của người giải.

Ví dụ 2.5: XS để một khẩu pháo bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,6. Xác định

XS mục tiêu bị tiêu diệt sau ba lần bắn độc lập. Biết rằng XS mục tiêu bị tiêu diệt

khi trúng một, hai, ba phát đạn tương ứng là 0,2 ; 0,6 và 1,0.

Đối với bài toán này HV cần phải đọc kỹ yêu cầu của đề bài để có thể liên

tưởng đến việc mình cần sử dụng những công thức tính XS nào đã học?

Yêu cầu "Xác định XS mục tiêu bị tiêu diệt sau ba lần bắn độc lập" có nghĩa là

trong 3 lần bắn để tiêu diệt được mục tiêu thì cần có ít nhất 1 lần bắn trúng mục

tiêu. Khi bắn 3 lần độc lập, có 4 trường hợp xảy ra là: không có lần nào trúng, có 1

lần trúng, có 2 lần trúng và có 3 lần trúng. Khả năng diệt được mục tiêu phụ thuộc

vào 1 trong 4 trường hợp trên. Như vậy, đây là biến cố xảy ra cùng với 1 trong 4

biến cố, do đó HV có thể liên tưởng đến công thức XS đầy đủ. Do đó bài toán có

thể được giải quyết nhờ sử dụng công thức XS đầy đủ.

Gọi là biến cố sau 3 lần bắn có đúng j viên trúng mục tiêu, ( ).

Áp dụng công thức Bernulli cho trường hợp: n=3; p=0,6; q=0,4, ta có:

; ; ;

Gọi H là biến cố mục tiêu bị tiêu diệt theo giả thiết ta có:

; ; ; .

lập thành một nhóm đầy đủ các biến cố.

Áp dụng công thức XS đầy đủ ta có:

P(H) = 0,064.0+0,228.0,2+0,432.0,6+0,216.1 = 0,5208.

Vậy XS mục tiêu bị tiêu diệt sau ba lần bắn độc lập là: 0,5208.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.5, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện ở khâu: Đọc hiểu vấn đề; xác định các thông tin đã cho; xác định

yêu cầu của bài toán; liên tưởng đến công thức XS đầy đủ thông qua các trường hợp

xảy ra; mô tả các biến cố; xác định khả năng giải quyết được bài toán.

Các hoạt động rèn luyện KN lập kế hoạch được thực hiện ở khâu: Xác định

mục tiêu của bài toán; mối quan hệ giữa biến cố H và các biến cố ; xác

định kiến thức có liên quan như công thức XS đầy đủ, công thức Becnoulli; xác

định trình tự giải quyết; giải quyết bài toán.

Sự liên tưởng của mỗi người đều không giống nhau, đối với người có nền tảng

tri thức tốt thì sự liên tưởng bao giờ cũng tốt hơn; do đó đứng trước một bài toán họ

có thể liên tưởng đến nhiều công cụ khác nhau để giải quyết nó. Vì vậy họ có cơ hội

để so sánh ưu điểm, nhược điểm của từng cách giải, nhận thấy được tính ưu việt của

chúng, từ đó có thể đúc rút thêm nhiều kinh nghiệm quý báu. Còn đối với người học

có học lực trung bình thì việc giải được một bài toán theo một cách duy nhất cũng

đã là một sự khó khăn.

Ví dụ 2.6: Một tiểu đội có 9 người trong đó có 2 người A, B. Từ 9 người đó cần

chọn ra 4 người để xếp làm 4 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và

xếp 4 người vào 4 công việc mà luôn có 2 người A và B được chọn?

Đối với HV có khả năng liên tưởng tốt thì việc giải bài toán này không quá

khó khăn và có thể giải theo nhiều cách khác nhau; chẳng hạn:

Cách 1. Chọn 4 người trong đó có 2 người A và B và xếp vào 4 công việc.

- Số cách chọn A là 1, số cách chon B là 1 và số cách chọn 2 người con lại là

(cách)

- Số cách xếp 4 người vừa chọn vào 4 công việc là (cách).

Vậy tổng số cách chọn và xếp 4 người trong đó có 2 người A, B là: 21x24 =

504 (cách)

Cách 2. Chọn và xếp công việc cho 4 người

- Số cách xếp 2 công việc cho 2 người A, B là: (cách).

- Số cách chọn 2 người trong 7 người và xếp 2 công việc còn lại: (cách)

Vậy tổng số cách chọn và xếp 4 người trong đó có 2 người A, B là: 12x42 =

504 (cách)

Cách 3. Có thể giải bài quyết bài toán bằng cách chọn gián tiếp

- Tổng số cách chọn và xếp 4 người từ 9 người là: (cách)

- Tổng số cách chọn và xếp 4 người không có A, B là: (cách)

- Tổng số cách chọn và xếp 4 người chỉ có A là: (cách)

- Tổng số cách chọn và xếp 4 người chỉ có B là: (cách)

Vậy tổng số cách chọn và xếp 4 người trong đó có 2 người A, B là:

3024 – 840 – 840 - 840 = 504 (cách)

Đứng trước một bài toán cụ thể, do KN SNT khác nhau nên có người liên

tưởng được nhiều định lý, mệnh đề, bài toán phụ này, hệ quả kia..., những tri thức

này có khả năng tìm ra hướng giải quyết cho bài toán. Có người chỉ liên tưởng được

đến một số ít định lý, mệnh đề, bài toán phụ,... mà thôi. Sức liên tưởng và huy động

phụ thuộc vào khả năng tích luỹ kiến thức có tính chất lâu dài và phụ thuộc vào sự

nhạy cảm trong khâu phát hiện vấn đề. Khi tiếp cận nhiều tình huống như vậy sẽ

làm cho KN SNT thường xuyên được luyện tập.

Ví dụ 2.7 : Đơn vị pháo phòng không A đã đánh 45 trận và bắn rơi được 8 máy bay.

Đơn vị pháo phòng không B đã đánh 52 trận và bắn rơi được 12 máy bay. Lần này 2

đơn vị bố trí đội hình không xa nhau, khi máy bay địch đến đều nổ súng và kết quả đã

hạ được 1 máy bay. Tình thế hiện trường không có chứng cứ nào để khẳng định đơn vị

nào bắn rơi. Hãy xem xét đơn vị nào đã bắn rơi máy bay đó.

Để giải được bài toán này thì các kiến thức mà HV cần phải huy động là

không được rõ ràng. Yêu cầu của bài toán là “Hãy xem xét đơn vị nào đã bắn rơi máy

bay đó” không chỉ rõ đó là xét xem XS đơn vị nào bắn rơi máy bay là cao hơn. Đây là

XS bắn rơi máy bay của từng đơn vị khi đã biết có 1 máy bay bị bắn rơi. Đó chính là

XS hậu nghiệm, do đó cần phải dùng công thức Bayes. Các kiến thức cần huy động ở

đây bao gồm:

- Biến cố ngẫu nhiên, hệ biến cố đầy đủ.

- Công thức XS đầy đủ.

- Công thức XS điều kiện, công thức Bayes.

Khi đã định hướng được cần phải huy động những kiến thức gì thì HV có học lực

trung bình khá cũng có thể giải được bài toán. Khi đó lời giải của bài toán như sau:

Gọi H1 là biến cố “ Đơn vị A bắn rơi máy bay”;

Gọi H2 là biến cố “ Đơn vị B bắn rơi máy bay”;

Gọi C là biến cố “ Máy bay bị rơi”.

Yêu cầu của bài toán cần tính P(H1/C), P(H2/C) và cần phải so sánh để đi đến

kết luận của bài toán.

Đối với bài toán này, ta cần xấp xỉ P(H1), P(H2) với tần suất của nó, nói cách

. khác:

Giả sử việc máy bay rơi chỉ do 1 đơn vị gây ra.

Khi đó, biến cố C xảy ra khi biến cố H1 hoặc H2 xảy ra; H1 và H2 là hệ đầy đủ

của C.

Theo công thức Bayes:

;

+ Do máy bay rơi chỉ do 1 đơn vị gây ra, nên

. +

Từ đó, theo quan điểm XS thì khả năng máy bay rơi do đơn vị B bắn trúng là

cao hơn.

Ví dụ 2.8: Một chiếc xe con được điều động gấp về hậu phương làm nhiệm vụ đặc

biệt. Nhìn độ mòn bề ngoài và mức độ cũ mới khác nhau của lốp, các lốp xe được

đánh giá đảm bảo an toàn trên đường đi với XS là 0,95; 0,9; 0,9 và 0,8. Việc hỏng

của các lốp xem là độc lập với nhau.

a) Tìm quy luật phân phối của số lốp xe an toàn trong chuyến đi.

b) Tính số lốp xe an toàn trung bình, độ lệch chuẩn.

Bài toán chỉ rõ cần phải huy động, liên tưởng đến các khái niệm, công thức gì.

Do đó đối với một HV có năng lực học tập trung bình cũng có thể giải được. Các

kiến thức cần huy động ở đây bao gồm:

- Khái niệm đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.

- Khái niệm bảng phân phối XS.

- Khái niệm về hàm phân phối và cách tìm hàm phân phối.

- Công thức tính kỳ vọng EX.

- Công thức tính phương sai DX, độ lệch chuẩn.

Việc huy động các kiến thức này là nằm trong khả năng của một HV có năng

lực học tập trung bình, các kiến thức cần huy động đã rất rõ ràng.

Khi đó lời giải của bài toán như sau: Gọi X là số lốp xe an toàn trong chuyến

đi, X là biến ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị có thể có X = 0, 1, 2, 3, 4. Gọi Ai là

biến cố “lốp thứ i an toàn”, i = 1, 2, 3, 4.

Ta thu được bảng phân phối XS của số lốp xe an toàn:

0 1 2 3 4 X

0,0001 0,0041 0,0571 0,3231 0,6156 P

Số lốp xe an toàn trung bình chính là EX:

100

Độ lệch chuẩn:

Ví dụ 2.9: Tuy rất dễ bỏ lỡ thời cơ bắn đón tên lửa hành trình (TLHT) nhưng người ta

nhận thấy chúng thường bay thành từng nhóm vài quả theo kiểu “Con nọ bám đuôi con

kia”, nên người ta tập trung hoả lực chủ yếu vào những tên lửa đi sau. Từ đó việc xác

định giãn cách giữa các tên lửa là hết sức có ý nghĩa. Giả sử số liệu từ 1 số nhóm

TLHT phóng từ tầu 2 ngày qua như sau: 130, 150, 160, 190, 150, 180, 170, 190 (mét).

Xác định khoảng giãn cách trung bình với độ tin cậy 95%.

Đối với bài toán này HV cần phải huy động các kiến thức chủ yếu sau đây:

- Khái niệm mẫu ngẫu nhiên.

- Công thức tính giá trị trung bình (kỳ vọng mẫu).

- Khái niệm phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn, độ

lệch mẫu hiệu chỉnh và công thức tính của chúng.

- Phân phối Student.

- Bài toán ước lượng khoảng của kỳ vọng (trung bình).

Khi đã huy động được các kiến thức trên thì lời giải bài toán như sau:

Bài toán cần xác định khoảng ước lượng của khoảng giãn cách trung bình.

Do độ lệch chuẩn chưa biết nên ta sử dụng công thước ước lượng:

(*)

Kích thước mẫu n = 8.

Với độ tin cậy 0,95 có:

Do n = 8 < 30 nên tra bảng phân phối Student với 7 bậc tự do và giá trị tới

hạn 0,025 có

101

Thay số vào (*) ta có khoảng ước lượng cần tìm là:

Vậy với độ tin cậy 0,95 khoảng ước lượng cho khoảng giãn cách trung bình giữa

các TLHT là: (147,126; 182,874).

Nếu biện pháp một là qua quá trình GQNV học tập, GQVĐ mà HV rèn luyện

KN SNT trong các hoạt động rồi tự thân phát triển KN SNT thì biện pháp thứ 2 sẽ

thể hiện các tác động sư phạm của GV trong quá trình đó.

2.2.2. Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các KN SNT cho

HV trong dạy học môn XSTK.

Mục đích của biện pháp

Mục đích của biện pháp này là định hướng suy nghĩ và thúc đẩy hoạt động

SNT của người học, khơi dậy ở HV tính tích cực, chủ động khi tiếp cận một vấn đề,

một nội dung mới, thông qua KN đặt câu hỏi là chủ yếu, đồng thời cũng góp phần

rèn luyện một số KN khác. Câu hỏi đóng một vai trò quan trọng trong việc giúp HV

xác định các quá trình tư duy, để xem xét các kết nối giữa các ý tưởng và để xây

dựng sự hiểu biết mới khi họ đang tìm giải pháp có ý nghĩa đối với họ.

Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn KN: dự đoán, lập kế hoạch, giám

sát, đánh giá.

Cơ sở khoa học của biện pháp

Theo Filippone, đặt câu hỏi là phương pháp giảng dạy thống trị trong lớp học,

đặt câu hỏi là kỹ thuật giảng dạy quan trọng nhất đang được sử dụng ngày nay.

Thuộc tính lớn nhất của câu hỏi là nó kích thích tư duy trong lớp học, [100].

Ratner [108] xem việc đặt câu hỏi về các thông tin và giả định đã cho là một

khía cạnh quan trọng của trí thông minh. Người học nên đặt câu hỏi cho mình trước

và trong khi đọc tài liệu học tập. HV sẽ tạm dừng thường xuyên để xác định xem họ

có hiểu được khái niệm; họ có thể liên kết kiến thức đang học với kiến thức đã học;

có thể đưa ra các ví dụ khác; và họ có thể liên kết khái niệm chính với các khái

niệm khác.

102

Và công trình của Wilen [132] cho thấy phần lớn các câu hỏi được hỏi bởi các

GV là các câu hỏi về NT ở mức độ thấp yêu cầu HS tập trung vào việc ghi nhớ và

nhớ lại thông tin thực tế chứ không phải là các câu hỏi nhằm nâng cao sự hiểu biết

của HS sâu sắc hơn.

Theo [100], GV đặt câu hỏi vì nhiều lý do: Đặt câu hỏi giúp người học tích

cực tham gia các bài học; Trong khi trả lời các câu hỏi, người học có cơ hội bày tỏ

công khai ý tưởng và suy nghĩ của mình; Đặt câu hỏi cho phép các người học nghe

lời giải thích khác nhau của tài liệu, của HV khác; Đặt câu hỏi giúp GV giữ được

tốc độ bài học và kiểm soát hành vi của HV; Đặt câu hỏi giúp GV đánh giá việc học

của HV và GV điều chỉnh bài học khi cần thiết.

Như vậy, các nghiên cứu khẳng định đặt câu hỏi đóng vai trò quan trọng trong

việc định hướng, kích thích sự tương tác, tư duy và học tập của người học. Đặt câu

hỏi được GV sử dụng nhiều trong giờ học, tuy nhiên phần lớn các câu hỏi là câu hỏi

về NT ở mức độ thấp yêu cầu người học tập trung vào việc ghi nhớ và nhớ lại thông

tin chứ không phải là các câu hỏi về NT ở mức độ cao, câu hỏi rèn luyện KN SNT.

Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Sử dụng đặt câu hỏi như một cách thức thúc đẩy SNT trong dạy học XSTK

cần phải được thực hành một cách thường xuyên. Câu hỏi có tác dụng phát triển

SNT cho HV trong dạy học môn XSTK có thể tập trung vào các dạng sau: câu hỏi

nghi vấn, câu hỏi thảo luận, câu hỏi cần lý giải, câu hỏi đánh giá, câu hỏi mở.

Trong quá trình sử dụng “đặt câu hỏi”, ta cần lưu ý những vấn đề sau:

Một số hình thức thảo luận có sử dụng đặt câu hỏi, đó là: Thảo luận cả lớp (tất

cả nói cho nhau nghe, và mọi người lắng nghe một HV nói); Thảo luận trong một

nhóm nhỏ (khoảng 5-10 người); và Thảo luận nhóm hai người.

Những nội dung có thể sử dụng trong quá trình dạy học có đặt câu hỏi khi thảo

luận: Các khái niệm toán học; Các bài toán tính toán; Phương pháp giải quyết và

các chiến lược GQVĐ; Suy luận toán học; Các thuật ngữ toán học, các ký hiệu toán

học, các định nghĩa toán học; và Các hình thức trình bày lời giải.

Một số cách thức để thúc đẩy HV trao đổi trong quá trình dạy học là: Phát

biểu lại những gì đã nghe được; Yêu cầu HV xác định lại sự lý giải của một HV

103

trong lớp; Yêu cầu HV tranh luận để tác động sự lý giải của mình với sự lý giải của

các HV khác trong lớp; Khuyến khích HV tham gia nhiều hơn trong các hoạt động

khác; và GV nên có những khoảng thời gian chờ đợi các câu trả lời từ HV.

Khi sử dụng chiến lược đặt câu hỏi, một số kỹ thuật GV có thể sử dụng trong

quá trình dạy học đó là: tạo sự chú ý khi đưa ra câu hỏi bắt đầu (câu dẫn vào vấn

đề), cần có thời gian chờ hợp lý cho mỗi câu hỏi được đưa ra, khuyến khích HV đặt

câu hỏi tự hỏi và câu hỏi học hỏi, sử dụng sự nhầm lẫn để khuyến khích học sinh

suy nghĩ và tiến hành sửa lỗi,…

Hệ thống câu hỏi đặt ra có thể là những câu hỏi liên tiếp, được sắp đặt với

dụng ý câu hỏi trước gợi ý cho việc trả lời câu hỏi sau. Ngoài ra, GV có thể đặt

những vấn đề và thiết kế những câu hỏi nhỏ để dẫn dắt HV dần dần giải quyết được

vấn đề đó.

Đặt câu hỏi tương ứng với các hoạt động sẽ góp phần rèn luyện KN SNT,

chẳng hạn

Hoạt Các dạng câu h i động

 Tôi đã đọc vấn đề một cách cẩn thận chưa? đã hiểu thấu đáo bài toán chưa? Dự

 Những thông tin quan trọng đã cho là gì? những thông tin còn thiếu để đoán

GQNV là gì?

 Yêu cầu của bài toán là gì?

 Có thể mô tả các thông tin cần thiết trên một hình vẽ không?

 Đã bao giờ GQNV như thế này trước đây? Tôi nên sử dụng công thức nào?

 Để giải quyết bài toán thì khó khăn là gì? Khả năng giải quyết được không?

 Mất bao nhiêu thời gian để giải quyết nó?

 Mục đích của bài toán là gì? Lập kế

 Để giải quyết được bài toán cần giải quyết các nhiệm vụ nhỏ nào? hoạch

 Các bước cần tiến hành để giải bài toán là gì?

 Để giải bài toán này cần sử dụng những kiến thức, khái niệm, tính chất,

định lí, quy tắc nào? Đã từng gặp vấn đề tương tự và cách GQVĐ đó như

thế nào?

 Có giải pháp để giải quyết bài toán không?

104

Các bước giải quyết là gì? Có tuân thủ thứ tự các bước không? Có bỏ Giám

quên bước nào hay không? Tính toán có chính xác hay không? Đã kiểm sát

tra các tính toán hay chưa? Câu trả lời và các kết quả tính toán đã thực

hiện đủ theo yêu cầu hay chưa? Trong các bước đã nêu để giải bài toán,

bước nào là khó khăn nhất? Khi thực hiện bước này sẽ gặp phải khó khăn

gì? Có những cách nào để giải quyết khó khăn này? Ta lựa chọn cách giải

quyết nào? Tại sao lại chọn cách giải quyết này?

Đánh giá mức độ giải quyết. Đánh

+ Phương pháp giải quyết có chính xác không? giá

+ Các tính toán được thực hiện đã chính xác chưa?

+ Tôi có mắc sai lầm gì không? Tại sao tôi mắc những sai lầm đó? Có thể

tránh những sai lầm thời gian tiếp theo như thế nào?

+ Tôi đã sử dụng một phương pháp thích hợp để giải quyết chưa?

+ Có các cách giải quyết nào khác không?

+ Khả năng vận dụng cách giải quyết bài toán cho các vấn đề nào tương tự?

Trong quá trình hướng dẫn HV giải quyết một bài toán XSTK nào đó, GV có thể

đặt câu hỏi định hướng suy nghĩ để rèn luyện các KN SNT như sau.

Ví dụ 2.10: Một khu vực bố trí các trận địa với số lượng trận địa thật và trận địa giả

theo tỉ lệ 30% và 70%. Một nhóm 4 chiến sỹ được cử đi trinh sát ngẫu nhiên 1 trận

địa. Giả sử khả năng đoán đúng của mỗi người là 0,8. Biết rằng trong 4 chiến sỹ có

3 chiến sỹ kết luận thật và 1 kết luận giả. Tính XS để trận địa đó là thật.

Để hướng dẫn HV định hướng suy nghĩ, GV có thể đặt câu hỏi như sau:

Hoạt Câu h i của GV Câu trả lời mong đợi của HV động

 Những thông tin quan Số lượng trận địa thật là 30%, trận địa giả là Dự

trọng đã cho là gì? 70%. Khả năng đoán đúng của mỗi chiến sỹ đoán

trinh sát là 0,8.

Yêu cầu của bài toán là Tính xs để trận địa đó là thật, khi biết 4 chiến sỹ

có 3 chiến sỹ kết luận thật và 1 kết luận giả. gì?

105

Bài toán có những biến cố Biến cố H = “Trận địa quan sát là thật” , K =

nào? “Trận địa quan sát là giả”, T =“khả năng đoán

đúng của mỗi chiến sỹ”, A = “có 3 chiến sỹ

kết luận trận địa thật; 1 kết luận giả”.

Những biến cố nào XS đã P(H) = 0,3; P(K) = 0,7; P(T) = 0,8

biết?

Những biến cố có XS còn Biến cố A có XS còn thiếu. XS của biến cố A

thiếu để GQVĐ là gì? phụ thuộc vào biến cố H, K và T.

 Đã bao giờ GQVĐ như Bài toán yêu cầu tính xs của biến cố H, khi

thế này trước đây? Tôi biết biến cố A đã xảy ra. Đây là biến cố có

nên sử dụng công thức điều kiện. Do đó, cần sử dụng đến công thức

nào? XS có điều kiện.

 Để giải quyết bài toán Vấn đề khó khăn của bài toán là cần xác định

thì vấn đề khó khăn là gì? quan hệ giữa XS có điều kiện của biến cố cần

tính XS và biến cố đã có XS.

 Mục tiêu của bài toán Cần tính được XS: P(H/A) Lập kế

là gì? hoạch

 Để giải quyết được bài Bài toán có 2 khả năng: trận địa thật hoặc giả;

toán cần giải quyết các + Khi trận địa đó là thật thì cần tính được XS

nhiệm vụ nhỏ nào? của biến cố “4 chiến sỹ có 3 chiến sỹ kết luận

thật và 1 kết luận giả”;

+ Khi trận địa đó là giả thì cần tính được XS

của biến cố “4 chiến sỹ có 3 chiến sỹ kết luận

thật và 1 kết luận giả”.

 Để giải bài toán này XS cần tính là: P(H/A). Do đó cần sử dụng

cần sử dụng những kiến công thức XS có điều kiện hoặc công thức

thức, khái niệm, tính chất, Bayes

định lí, quy tắc nào?

106

 Các bước cần tiến hành Theo Bayes: , để tính

để giải bài toán là gì?

được P(H/A) cần tính được P(A/H) và P(A).

 Có giải pháp để giải  Bước 1: Tính P(A/H)

quyết bài toán không? P(A/H) có thể hiểu là “XS có 3 chiến sỹ đoán

đúng, 1 chiến sỹ đoán sai”.

Theo công thức Bernoulli:

 Bước 2: Tính P(A)

Do A xảy ra cùng với biến cố H và K nên:

có thể hiểu là “XS có 3 chiến sỹ

đoán sai, 1 chiến sỹ đoán đúng”.

Theo công thức Bernoulli:

Do đó:

Dưới góc nhìn XS, khi có 3 chiến sỹ kết luận

là thật, 1 chiến sỹ kết luận giả thì khả năng

trận địa đó là thật xấp xỉ 87,273%.

Trong quá trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện giải

quyết bài toán, HV cần tiến hành giám sát các hoạt động thông qua các câu hỏi. Khi

giải xong cần tiến hành đánh giá và nhìn lại quá trình giải để xem xét tính chính xác

của phương pháp giải, tính chính xác của các bước giải, sự chính xác của tính toán, các

kiến thức đã được sử dụng. Nếu sai cần điều chỉnh như thế nào cho hợp lý.

107

Các hoạt động trên được tiến hành trong giờ học không nhất thiết phải tách rời

và theo trình tự mà nó được tiến hành đan xen lẫn nhau một cách linh hoạt để phù

hợp với tình huống cụ thể nhằm đem lại hiệu quả và chất lượng giờ giảng.

Đặt câu hỏi rèn luyện KN SNT đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng,

kích thích sự tương tác, tư duy và học tập của người học. Câu hỏi chất lượng cao

dẫn đến cuộc trao đổi chất lượng cao. Cho dù đó là GV hay HV đặt ra câu hỏi, nên

đặt câu hỏi mở nếu có thể và dẫn đến thảo luận. Để có câu trả lời hiệu quả, cả HV

và GV phải hiểu các yêu cầu về NT của các câu hỏi.

Việc đặt câu hỏi trong DH nhằm rèn luyện một số KN SNT góp phần nâng cao

chất lượng DH, đặc biệt là phát triển tư duy cho HV. HV có KN SNT phát triển tốt

có thể nghĩ về một vấn đề hoặc tiếp cận một nhiệm vụ học tập, chọn chiến lược phù

hợp, đưa ra quyết định về một quá trình hành động để GQVĐ hoặc GQNV thành

công. Nếu GV dùng toàn bộ thời gian cho HV làm những bài tập mang tính rèn KN

thì HV sẽ thấy rất mệt mỏi và điều đó cản trở sự phát triển trí tuệ của họ. Nhưng

nếu GV khêu gợi được động cơ thích hợp của HV bằng cách ra những bài toán hợp

trình độ, giúp họ giải chúng bằng cách đặt ra những câu hỏi gợi ý thì người thầy có

thể mang lại cho họ niềm hứng thú của sự suy nghĩ độc lập và những phương tiện

để đạt được kết quả.

2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện KN SNT cho HV thông qua hoạt động giải quyết

nhiệm vụ học tập trong dạy học môn XSTK

Mục đích của biện pháp

Giải quyết nhiệm vụ học tập hay GQVĐ là một phần quan trọng của hoạt động

trí tuệ của cá nhân. GQNV học tập trong TH được dạy cho người học để phát triển

khả năng trong việc giải quyết các nhiệm vụ trong cuộc sống thực tế. Bằng cách học

GQNV học tập hay GQVĐ trong TH, người học có được cách suy nghĩ, thói quen

của sự kiên trì và ham hiểu biết, tự tin trong những tình huống không quen thuộc.

GQNV học tập hay GQVĐ có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tư duy và các

KN TH cho HV, giúp cho HV rèn luyện được các KN cần thiết như khả năng tìm

hiểu, nhận biết vấn đề, lập kế hoạch, kiểm tra, đánh giá và điều chỉnh...

Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn KN: dự đoán, lập kế hoạch, giám

sát, đánh giá.

108

Cơ sở khoa học của biện pháp

Các nghiên cứu về SNT đã chứng minh rằng có một mối tương quan chặt chẽ

giữa GQNV học tập hay GQVĐ và SNT. Nó đã được xác định bởi nhiều nhà nghiên

cứu rằng một yếu tố quan trọng trong quá trình GQNV học tập, GQVĐ là SNT.

Schoenfeld [113] cho rằng GQVĐ là một nỗ lực cực kỳ phức tạp của con

người liên quan đến sự tương tác phức tạp giữa NT và SNT. Ssự thành công hay

thất bại của việc GQVĐ của một người dựa trên sự kết hợp của bốn yếu tố chính là:

nguồn (cơ sở tri thức), chiến lược heuristic (GQVĐ), kiểm soát (giám sát và tự điều

chỉnh, các khía cạnh của SNT) và niềm tin.

Thất bại trong việc GQVĐ nói chung là kết quả của thất bại trong việc lựa

chọn phương pháp hiệu quả nhất, tổ chức các hoạt động TH, hiểu được vấn đề, phân

tích, giám sát và kiểm soát các hoạt động được thực hiện. [128].

Trong việc GQVĐ, các khung được tạo ra để mô hình từng bước quá trình.

Hầu hết các công thức của một khung GQVĐ đều cho thấy một số mối quan hệ với

các giai đoạn GQVĐ của G. Polya. G. Polya [107] cho rằng quá trình GQVĐ gồm

có bốn giai đoạn không thể tách rời là: 1. Tìm hiểu và nhận biết vấn đề; 2. Tìm giải

pháp; 3. Thực hiện giải pháp; 4. Nhìn lại. Tuy nhiên, GQVĐ không đơn giản là thực

hiện thứ tự bốn giai đoạn, ta có thể chuyển qua các giai đoạn nếu thích hợp. Giai

đoạn 1 và 2 được lặp đi lặp lại trong quá trình GQVĐ. Khi thực hiện giải pháp đưa

ra, phải liên tục kiểm tra sự tiến triển của nó, để xác định xem việc thực hiện có

hướng tới giải pháp đúng không. Nếu giải pháp đặt ra không thành công thì phải

quyết định làm gì tiếp theo.

Dựa trên lược đồ của G. Polya, Garofalo & Lester [90] đã đề xuất khung NT,

SNT để GQNV khác nhau trong TH. Khung này bao gồm bốn thành phần: 1. Định

hướng; 2. Tổ chức; 3. Thực hiện; 4. Đánh giá. Bốn thành phần này tương ứng với

bốn giai đoạn GQVĐ của G. Polya. Tuy nhiên, Lester và cộng sự cũng phân biệt

khung SNT của mình với lược đồ của G. Polya vì ông tin rằng rằng "mô hình của

ông ngụ ý để mô tả các các thành phần NT về một số điểm trong quá trình GQVĐ

mà hành động SNT có thể xảy ra ".

109

Như vậy có thể khẳng định GQVĐ, GQNV học tập và SNT có quan hệ chặt

chẽ với nhau. Thông qua hoạt động GQVĐ, GQNV học tập có thể rèn luyện được

các KN SNT và HV khi có KN SNT sẽ giúp cho việc giải quyết hiệu quả hơn.

Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Với mỗi bài học:

Bước 1: GV xác định kiến thức sẽ vận dụng;

Bước 2: GV xác định KN, KN SNT cần trang bị cho HV;

Bước 3: GV thiết kế tình huống chứa đựng khó khăn, chướng ngại;

Bước 4: GV hướng dẫn HV hiểu về các bước thực hiện;

Bước 5: GV tổ chức hướng dẫn và tập luyện cho HV tìm hiểu và nhận biết vấn

đề, tìm giải pháp và đánh giá tự điều chỉnh sau khi thực hiên giải pháp.

a) Hướng dẫn HV thực hiện hoạt động tìm hiểu và nhận biết vấn đề

Trong dạy GQNV học tập, GQVĐ có thể rèn luyện được các KN SNT thông

qua thực hiện hoạt động. Trước tiên, GV tập luyện cho HV thực hiện hoạt động tìm

hiểu và nhận biết nhiệm vụ đặt ra, nhằm phân tích làm rõ ý nghĩa quan trọng của

việc hiểu các thông tin với việc tìm ra cách giải.

Để hình thành KN SNT dự đoán trong hoạt động tìm hiểu và nhận biết vấn đề

cho HV , GV cần chuyển hoá thành các câu hỏi. Cụ thể:

 Đã hiểu thấu đáo bài toán chưa? Yêu cầu của bài toán là gì? Những thông

tin quan trọng đã cho là gì? thông tin còn thiếu để giải quyết được là gì?

Để có thể tìm được giải pháp, yêu cầu đầu tiên với HV là phải hiểu và nhận

biết được nhiệm vụ. Giải pháp không thể đưa ra được nếu người học không hiểu và

nhận biết được nhiệm vụ. Đây là giai đoạn nhận dạng và phát biểu nhiệm vụ. Ở giai

đoạn này phải đi sâu phân tích vấn đề, làm rõ, hiểu rõ các thông tin đã cho và thông

tin cần tìm.

 Có thể mô tả các thông tin cần thiết trên một hình vẽ không?

Đây là giai đoạn xác định và giải thích thông tin là một giai đoạn cầu nối để có

thể liên kết các thông tin và các kiến thức đã biết để tìm phương hướng phù hợp.

Xác định và giải thích thông tin có thể sử dụng các hình ảnh trực quan, có thể tạo ra

những tình huống cụ thể đơn giản hơn để hiểu được những thông tin phức tạp.

110

 Đã bao giờ GQNV như thế này trước đây? Để giải quyết bài toán thì khó

khăn là gì? Khả năng giải quyết được không?

Giai đoạn này cần kết nối vấn đề với kiến thức đã có và đưa ra những dự đoán

sơ lược ban đầu về nhiệm vụ cần giải quyết.

b) Hướng dẫn HV thực hiện hoạt động tìm giải pháp

Đây cũng có thể được coi là giai đoạn phác thảo hay nói cách khác là giai

đoạn lập kế hoạch GQNV. Giai đoạn xây dựng kế hoạch là một giai đoạn cần thiết

không thể thiếu để thực hiện giải pháp.

Để hình thành cho HV KN SNT lập kế hoạch trong hoạt động tìm giải pháp,

GV cần chuyển hoá thành các câu hỏi. Cụ thể:

 Mục đích của bài toán là gì?

Trên cơ sở xác định rõ mục đích của bài toán đặt ra sẽ định hướng các giải

pháp cần thực hiện.

 Đã từng gặp vấn đề tương tự và cách GQNV đó như thế nào?

Trong giai đoạn này, HV cần nghĩ ra các quy tắc, các thuật toán, các định lý,

các vấn đề, các bài toán nào đó họ đã từng biết sẽ rất hữu ích.

 Để giải quyết được bài toán cần giải quyết các nhiệm vụ nhỏ nào?

Khi giải quyết một nhiệm phức tạp cần tách vấn đề khởi điểm thành nhiều

vấn đề (giai đoạn, bước) nhỏ quy tụ vào nó và dẫn dắt đến chỗ tìm ra điều cần

biết. Để tìm được phương án hiệu quả giải quyết một tình huống NT phức tạp, HV

cần biết phân nhỏ các yếu tố của nhiệm vụ.

 Để giải bài toán này cần sử dụng những kiến thức, khái niệm, tính chất, định

lí, quy tắc nào?

HV thực hiện các hoạt động liên tưởng đến các kiến thức liên quan, huy động

các kiến thức đã biết, chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng, phân tích mối liên

hệ giữa các thông tin, kết nối kiến thức để tìm giải pháp.

 Các bước cần tiến hành để giải bài toán là gì? Có giải pháp để giải quyết

bài toán không?

Đây là giai đoạn xác định cách thức GQNV, HV kết nối các kiến thức và các

thông tin với nhau để chọn lựa giải pháp phù hợp. Việc tìm tòi cách thức suy nghĩ

111

giải quyết tình huống cụ thể được tạo ra sẽ làm tiền đề giúp HV dự đoán, định

hướng và đưa đến cách thức GQNV tổng quát đặt ra.

c) Hướng dẫn HV thực hiện hoạt động thực hiện giải pháp

Sau khi hiểu nhiệm vụ đặt ra, tìm giải pháp là đến bước thực hiện giải pháp. Thực

hiện giải pháp là giai đoạn biến kế hoạch thành hành động. Đây là giai đoạn nhận ra

liệu kế hoạch mà ta đã đưa ra có tiến hành được không. Nếu kế hoạch ta đã đưa ra

không tiến hành được thì có thể xem lại giai đoạn tìm hiểu vấn đề và tìm giải pháp.

Giai đoạn trình bày giải pháp là giai đoạn thực hiện các bước đã lập ở giai

đoạn xây dựng kế hoạch, trong quá trình thực hiện phải rà soát, sửa chữa và điều

chỉnh giải pháp trong trường hợp cần thiết.

d) Hướng dẫn HV nhìn lại giải pháp

Theo G. Polya [107], một trong các bước cần thực hiện trong quá trình giải một

bài toán là bước 4: nhìn lại giải pháp. Đây là một bước cần thiết và bổ ích, nhưng

thường bị người học bỏ qua.

Giai đoạn nhìn lại là cách tự đánh giá tốt nhất cần dạy cho HV; bởi nó không

chỉ đánh giá tính hợp lý của việc giải quyết mà còn đánh giá hoạt động tư duy của

chính người học.

Để hình thành cho HV KN đánh giá và tự điều chỉnh trong giai đoạn nhìn lại,

GV chuyển hoá thành các câu hỏi khi đánh giá, giúp HV làm quen với các câu hỏi

đó khi đánh giá một lời giải. Cụ thể:

Đánh giá về hoạt động tìm hiểu vấn đề, tìm giải pháp:

+ Cách xác định và giải thích thông tin đã phù hợp chưa?

+ Việc xác định mục tiêu và chia nhỏ nhiệm vụ đã hợp lí chưa? Việc phân chia

các trường hợp đã đầy đủ chưa? Có cách chia nhỏ khác không?

+ Cách GQNV đã chính xác chưa? Có phương pháp giải quyết khác tốt

hơn không?

Đánh giá về hoạt động thực hiện giải pháp:

+ Kết quả có đúng không? Các bước tính toán có chính xác không? Các bước

biến đổi có đúng không?

112

+ Lời giải đã xét đầy đủ các trường hợp chưa? Lập luận chặt chẽ chưa? Trình

bày đã khoa học, hợp lí chưa?

Có thể nói, những yêu cầu này là những tiêu chí giúp HV so sánh, đối chiếu

xem xét, đánh giá một lời giải. Để HV thành thạo với việc đánh giá, có được KN tự

đánh giá, GV nên tận dụng cơ hội, tạo ra tình huống để HV có cơ hội thực hiện việc

rèn luyện các thao tác đánh giá.

Các hoạt động trên được tiến hành trong giờ học không nhất thiết phải tách rời

và tuần tự theo trình tự mà nó được tiến hành đan xen lẫn nhau một cách linh hoạt

để phù hợp với tình huống cụ thể nhằm đem lại hiệu quả và chất lượng giờ giảng.

Ví dụ 2.11: XS đánh trúng tàu khu trục địch của mỗi tên lửa X-31A phóng từ máy

bay SU-30MK là p = 0,3. Biết rằng muốn tiêu diệt được tàu khu trục địch cần ít

nhất một quả tên lửa X-31A trúng mục tiêu. Cần bắn bao nhiêu quả tên lửa X-31A

để XS tiêu diệt tàu khu trục địch lớn hơn 0,9.

Lời giải:

Giai Câu h i định hƣớng rèn Câu trả lời mong đợi đoạn luyện các KN SNT

 Đã hiểu cặn kẽ bài toán XS đánh trúng tàu khu trục của mỗi quả tên Tìm

chưa? Những thông tin lửa X-31A là p = 0,3. hiểu

quan trọng đã cho là gì? Muốn tiêu diệt được tàu khu trục cần ít nhất vấn đề

một quả tên lửa X-31A bắn trúng.

Yêu cầu của bài toán là Tính n là số quả tên lửa X-31A cần bắn để XS

gì? tiêu diệt tàu khu trục lớn hơn 0,9.

Những biến cố cần mô tả Biến cố Ai = “Quả thứ i trúng tàu khu trục

trong bài toán là gì? địch” , B = “Tàu khu trục địch bị diệt”.

Những biến cố nào XS đã P(A1) = P(A2) = P(A3) = ... = 0,3.

biết?

Những biến cố có XS còn Biến cố B có XS còn thiếu. XS của biến cố B

thiếu để giải quyết là gì? phụ thuộc vào XS của các biến cố Ai và n.

Dạng của vấn đề là gì? Bài toán tính XS của biến cố B phụ thuộc

nhiều biến cố.

113

 Mục tiêu của bài toán Cần tìm n: P(B) > 0,9.

là gì?

 Để giải quyết được bài Để tìm được n cần thực hiện các nhiệm vụ: Tìm giải pháp

toán cần giải quyết các + Tính P(B) ;

nhiệm vụ nhỏ nào? + Tìm n từ quan hệ: P(B) > 0,9.

 Để giải bài toán này Mỗi lần phóng 1 quả tên lửa X-31A có đặc

cần sử dụng những kiến điểm:

thức, khái niệm, tính + Chỉ có 2 khả năng: đánh trúng hoặc không

chất, định lí, quy tắc nào? trúng.

+ XS trúng mỗi lần là p = 0,3.

Như vậy ta có thể coi đây là dãy n phép thử

Bernoulli. Do đó có thể sử dụng công thức

Bernoulli.

 Cách thức GQVĐ là Biến cố B = “Tàu khu trục địch bị diệt” nó

gì? tương đương với biến cố “Có ít nhất 1 lần

bắn trúng”.

Do đó: P(B) chính là XS để trong n lần bắng

có ít nhất 1 lần bắn trúng.

Trong đó: là XS

trong n lần bắn có i lần trúng.

Ta thấy biểu thức trên phải tính khá nhiều

công thức.

 Các bước cần tiến hành Bước 1: Tính P(B) Thực

để giải bài toán là gì? hiện Ta có: là biến cố: “Tàu khu trục địch

giải không bị diệt”, biến cố này tương đương với

pháp biến cố “không có lần nào bắn trúng”, do đó:

114

 Bước 2: Tìm n sao cho: P(B) > 0,9.

Do n nguyên dương, nên .

Vậy cần phóng ít nhất 7 quả tên lửa X-31A để

XS tiêu diệt tàu khu trục địch lớn hơn 0,9.

+ Từ cách giải trên ta thấy, n tăng thì P(B) tăng. Do đó, muốn XS diệt tàu Nhìn

khu trục càng lớn thì cần tăng số lần bắn. lại giải

+ Có thể áp dụng bài toán trên cho các bài toán tương tự như: số lần bắn pháp

pháo, số máy thu sóng…

+ Từ bài toán có thể đưa ra một số công thức: ;

+ Khi giải xong cần tiến hành đánh giá và nhìn lại quá trình giải để xem xét

tính chính xác của phương pháp giải, tính chính xác của các bước giải, sự

chính xác của tính toán, các kiến thức đã được sử dụng. Nếu sai cần điều

chỉnh như thế nào cho hợp lí.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.11, các hoạt động rèn luyện KN dự đoán

được thực hiện gắn liền với giai đoạn tìm hiểu vấn đề; Các hoạt động rèn luyện KN

lập kế hoạch gắn liền với giai đoạn tìm giải pháp và thực hiện giải pháp; Các hoạt

động rèn luyện KN giám sát được tiến hành gắn liền với các giai đoạn tìm hiểu vấn

đề, tìm giải pháp, thực hiện giải pháp; Các hoạt động rèn luyện KN đánh giá gắn

liền với giai đoạn nhìn lại giải pháp.

Ví dụ 2.12: Theo trinh sát trận địa của ta nhận định một chiếc máy bay tiêm kích

của địch có thể tấn công trận địa phòng ngự của ta từ hai hướng, hướng 1 với XS là

0,6 hướng 2 với XS là 0,4. Trận địa phòng ngự có 4 khẩu pháo được bố trí để trên

115

từng hướng đều có. Biết XS diệt máy bay của mỗi khẩu pháo là 0,7 và các khẩu

pháo hoạt động độc lập với nhau. Tính XS diệt máy bay địch của các phương án bố

trí 4 khẩu pháo trên các hướng.

Giai Câu h i định hƣớng rèn Câu trả lời mong đợi đoạn luyện các KN SNT

 Đã hiểu cặn kẽ bài toán Máy bay có thể tấn công trận địa phòng ngự từ Tìm

chưa? Những thông tin hai hướng, hướng 1 với XS là 0,6; hướng 2 với hiểu

quan trọng đã cho là gì? XS là 0,4. vấn đề

Trận địa phòng ngự có 4 khẩu pháo. XS diệt

máy bay của mỗi khẩu pháo là 0,7.

Yêu cầu của bài toán là Tính XS diệt máy bay địch của các phương án

gì? bố trí 4 khẩu pháo trên các hướng.

Những biến cố cần mô tả Biến cố A=“Máy bay xuất hiện ở hướng 1”;

trong bài toán là gì? B= “Máy bay xuất hiện ở hướng 2”;

H= “Máy bay bị tiêu diệt”.

Những biến cố nào XS đã P(A)=0,6; P(B)=0,4.

biết? XS diệt máy bay của mỗi khẩu pháo p = 0,7.

Những biến cố có XS còn Biến cố H có XS còn thiếu.

thiếu để giải quyết là gì? Biến cố H phụ thuộc vào biến cố A xảy ra

hoặc biến cố B xảy ra và các phương án bố trí.

Dạng của vấn đề là gì? Bài toán tính XS của biến cố H phụ thuộc

biến cố A và B.

 Mục tiêu của bài toán Cần tìm : P(H).

là gì?

 Các phương án bố trí +Phương án 1: 3 khẩu pháo đặt tại hướng 1, Tìm giải pháp

của bài toán là gì? 1 khẩu pháo đặt tại hướng 2.

+Phương án 2: 2 khẩu pháo đặt tại hướng 1,

2 khẩu pháo đặt tại hướng 2.

+Phương án 3: 1 khẩu pháo đặt tại hướng 1, 3

khẩu pháo đặt tại hướng 2.

116

 Để giải quyết được bài Mỗi phương án có 2 tình huống: Máy bay

toán cần giải quyết các xuất hiện ở hướng thứ nhất và hướng thứ hai.

nhiệm vụ nhỏ nào? + Cần tính được XS của biến cố: “Máy bay bị

tiêu diệt khi xuất hiện ở hướng thứ nhất”.

+ Cần tính được XS của biến cố: “Máy bay bị

tiêu diệt khi xuất hiện ở hướng thứ hai”.

 Để giải bài toán này Biến cố H phụ thuộc vào biến cố A xảy ra hoặc

cần sử dụng những kiến biến cố B xảy ra và từng phương án bố trí. Đây

thức, khái niệm, tính chất, là hệ 2 biến cố đầy đủ nên cần sử dụng công

định lí, quy tắc nào? thức XS đầy đủ.

 Các bước cần tiến hành Theo công thức XS đầy đủ:

để giải bài toán là gì? ,

để tính được P(H) cần tính được P(H/A) và

P(H/B).

 Cách thức giải quyết Phương án 1: 3 khẩu pháo đặt tại hướng 1, 1 Thực

theo phương án 1 là gì? khẩu pháo đặt tại hướng 2. hiện

+ Bước 1: Tính P(H/A) giải

Biến cố (H/A) = “Máy bay bị tiêu diệt khi pháp

xuất hiện ở hướng 1”.

Hướng 1 có 3 khẩu pháo, nên biến cố (H/A)

tương đương với biến cố “Có ít nhất 1 khẩu

pháo diệt được máy bay”

Do đó .

+ Bước 2: Tính P(H/B)

Biến cố (H/B) = “Máy bay bị tiêu diệt khi

xuất hiện ở hướng 2”.

Hướng 2 chỉ có 1 khẩu pháo, nên biến cố

(H/B) tương đương với biến cố “Có 1 khẩu

pháo diệt được máy bay”

Do đó .

+ Bước 3: Tính P(H)

117

Theo công thức XS đầy đủ:

 Cách thức giải quyết Phương án 2: 2 khẩu pháo đặt tại hướng 1, 2

theo phương án 2 là gì? khẩu pháo đặt tại hướng 2.

+ Bước 1: Tính P(H/A)

Biến cố (H/A) = “Máy bay bị tiêu diệt khi

xuất hiện ở hướng 1”.

Hướng 1 có 2 khẩu pháo, nên biến cố (H/A)

tương đương với biến cố “Có ít nhất 1 khẩu

pháo diệt được máy bay”.

Do đó .

+ Bước 2: Tính P(H/B)

Biến cố (H/B) = “Máy bay bị tiêu diệt khi

xuất hiện ở hướng 2”.

Hướng 2 cũng có 2 khẩu pháo, tương tự trên

sẽ tình được:

+ Bước 3: Tính P(H)

Theo công thức XS đầy đủ:

 Cách thức giải quyết Phương án 3: 1 khẩu pháo đặt tại hướng 1, 3

theo phương án 3 là gì? khẩu pháo đặt tại hướng 2.

+ Bước 1: Tính P(H/A)

Biến cố (H/A) = “Máy bay bị tiêu diệt khi

xuất hiện ở hướng 1”.

Hướng 1 chỉ có 1 khẩu pháo, nên biến cố

(H/A) tương đương với biến cố “Có 1 khẩu

pháo diệt được máy bay”

Do đó .

118

+ Bước 2: Tính P(H/B)

Biến cố (H/B) = “Máy bay bị tiêu diệt khi

xuất hiện ở hướng 2”.

Hướng 2 có 3 khẩu pháo, nên biến cố (H/B)

tương đương với biến cố “Có ít nhất 1 khẩu

pháo diệt được máy bay”

Do đó .

+ Bước 3: Tính P(H)

Theo công thức XS đầy đủ:

 Có nhận xét gì về các + Các phương án bố trí có XS diệt máy bay Nhìn

phương án? đều trên 80%. lại giải

+ Phương án 2 có XS lớn nhất. Cho nên dưới pháp

góc nhìn XS việc bố trí theo phương án 2 tốt

hơn phương án 1 và phương án 3.

+ Do phương án 2 là tốt nhất nên trong

trường hợp, khác phương án bố trí chia đều

lực lượng các hướng nên được lựa chọn.

 Phương án bố trí khác + Phương án 4: 4 khẩu pháo đặt tại hướng 1,

là gì? Hiệu quả của chúng 0 khẩu pháo đặt tại hướng 2.

ra sao? Tương tự có thể tính được:

+ Phương án 5: 0 khẩu pháo đặt tại hướng 1,

4 khẩu pháo đặt tại hướng 2.

Tương tự có thể tính được:

Như vậy, về mặt XS có thể thấy hiệu quả của

2 phương án này không cao.

Khi giải xong cần tiến hành đánh giá và nhìn lại quá trình giải để xem xét

tính chính xác của phương pháp giải, tính chính xác của các bước giải, sự

chính xác của tính toán, các kiến thức đã được sử dụng. Nếu sai cần điều

chỉnh như thế nào cho hợp lí.

119

e. Kết luận

GQNV học tập là cơ hội tốt để rèn luyện một số KN SNT góp phần nâng cao

chất lượng DH, đặc biệt là phát triển tư duy cho HV. HV có KN SNT phát triển tốt

có thể nghĩ về một vấn đề hoặc tiếp cận một nhiệm vụ học tập, chọn chiến lược phù

hợp, và đưa ra quyết định về một quá trình hành động để giải quyết các vấn đề hoặc

GQNV thành công.

GV có thể rèn luyện một số KN SNT cho HV trong quá trình DH GQNV học

tập theo một số cách như sau:

- GV thường xuyên nhắc nhở HV sau mỗi bước tính toán cần kiểm tra lại kết

quả xem kết quả có khớp không, có phù hợp không, hoặc đối chiếu với thực tế xem

có gì bất hợp lí không.

- GV khéo léo cài đặt, lựa chọn các bài toán có nhiều khả năng khi giải HV

thường mắc sai lầm, hoặc lựa chọn lời giải có chứa sai lầm, yêu cầu HV tìm ra chỗ

sai, nguyên nhân sai lầm và sửa chữa lại các sai lầm đó.

- Chú trọng sử dụng những bài toán có nhiều cách giải, nhiều cách tiếp cận để

HV xem xét, đánh giá các cách giải và lựa chọn cách giải tối ưu.

- Tổ chức cho HV nhìn lại lời giải, suy xét đúng – sai, tính hợp lý, sự đầy đủ

của các bài toán; tổ chức cho HV khai thác hệ thống bài toán và tập luyện cho họ

mở rộng, phát triển theo các hướng khác nhau.

2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức DH một số tình huống sai lầm qua đó rèn

cho HV khả năng giám sát và đánh giá.

Mục đích của biện pháp

XSTK là công cụ quan trọng để giải quyết các vấn đề của nhiều lĩnh vực trong

thực tế. Nhưng XSTK là môn học khó, nội dung XSTK chứa rất nhiều công thức

quy tắc dễ gây nhầm lẫn cho HV trong quá trình học tập. Việc cung cấp cho HV

những tình huống sai lầm là một cách tốt để HV có thể tự kiểm tra về năng lực, mức

độ tiếp thu kiến thức của mình. Thông qua những tình huống sai lầm, ngoài việc

giúp HV hiểu sâu thêm nội dung bài học thì điều rất quan trọng là tạo cơ hội để HV

rèn luyện khả năng giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh. Giúp HV hiểu và tránh

được sai lầm khi vận dụng các kiến thức XSTK vào GQNV học tập.

Biện pháp này góp phần bồi dưỡng các KN: Giám sát, đánh giá.

120

Cơ sở khoa học của biện pháp

Quá trình tiếp thu tri thức sẽ hiệu quả hơn nếu người học tự phân tích những

sai lầm đã mắc phải. Để tìm được sai lầm trong các lời giải, người học cần phân tích

từng bước, đối chiếu, so sánh với các kiến thức toán học đã có từ trước. Từ đó,

người học sẽ nắm được nguyên nhân của những sai lầm, hiểu được bản chất của vấn

đề, nguyên nhân dẫn đến sai lầm.

I.A.Komensky khẳng định “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho HS

kém đi nếu không chú ý đến sai lầm đó, bằng cách hướng dẫn HS nhận ra và sửa

chữa, khắc phục sai lầm” (dẫn theo [39]).

G. Polya đã nói “Con người phải biết học ở những sai lầm và những thiếu sót

của mình” [35].

Theo A.A.Stoliar cho rằng: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ

học các sai lầm của HS”(dẫn theo [39]).

Theo Victor [128], sai lầm trong tìm hiểu vấn đề, phân tích, giám sát và kiểm

soát các hoạt động được thực hiện dẫn đến thất bại trong việc GQVĐ.

Artz và Armor-Thomas [68] chỉ ra rằng lý do chính nằm ẩn đằng sau sai lầm

của HS trong việc GQVĐ là họ không thể giám sát được quá trình tinh thần của

mình trong khi GQVĐ.

Như vậy có thể thấy thất bại hay sai lầm trong GQNV học tập đều có liên

quan đến khả năng giám sát, kiểm soát các hoạt động suy nghĩ của bản thân. Việc

khắc phục sai lầm là cần thiết, học hỏi qua sai lầm cũng là một cách tốt để hiểu sâu

và tránh những sai lầm không đáng có khi GQNV học tập.

Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Do đặc điểm của môn học nên các khái niệm, định lý của XSTK còn mang

tính trừu tượng nên HV cảm thấy học môn này thấy khó, việc hiểu ý nghĩa hay

bản chất của các khái niệm còn mơ hồ, chưa chắc chắn dẫn tới HV hiểu không

trọn vẹn, thậm chí hiểu sai lệch bản chất khái niệm, định lý.

GV khéo léo cài đặt, lựa chọn các bài toán có nhiều khả năng khi giải HV

thường mắc sai lầm, hoặc lựa chọn lời giải có chứa sai lầm, yêu cầu HV tìm ra chỗ

sai, nguyên nhân sai lầm và sửa chữa lại các sai lầm đó.

121

Với mỗi bài học:

Bước 1: GV xác định kiến thức sẽ vận dụng;

Bước 2: GV thiết kế tình huống chứa đựng những yếu tố dễ mắc sai lầm;

Bước 3: GV tổ chức cho HV tìm hiểu, nhận biết, đánh giá sai lầm;

Bước 4: GV tổ chức cho HV thảo luận tìm giải pháp điều chỉnh sai lầm đó.

Để giải được một bài toán XSTK, thông thường quy trình cần thực hiện được

các bước sau:

Bước 1: Mô tả các yêu cầu từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK.

Bước 2: Giải bài toán XSTK.

Bước 3: Chuyển kết quả lời giải bài toán XSTK sang ngôn ngữ thông thường.

Trong quá trình giải quyết các vấn đề của môn học XSTK, HV thường mắc

phải hai loại sai lầm: Thứ nhất, sai lầm trong quá trình chuyển đổi bài toán từ ngôn

ngữ thông thường sang ngôn ngữ TH XSTK và ngược lại (sai lầm ở bước 1 và bước

3); Thứ hai, sai lầm trong giải bài toán XSTK (sai lầm ở bước 2).

Vì vậy, GV trong quá trình DH XSTK chú ý lồng ghép các tình huống sai lầm,

tìm nguyên nhân và đề ra hướng khắc phục các sai lầm đó là một hoạt động quan trọng.

a) Sai lầm trong quá trình chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang

ngôn ngữ toán học XSTK và ngược lại:

- Sai lầm trong quá trình chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang

ngôn ngữ TH XSTK (Bước 1) là sai lầm gặp phải trong bước xây dựng mô hình TH

cho bài toán. Trong bước này, sai lầm trong việc "mã hoá", chuyển những yếu tố,

đối tượng trong bài toán thành các kí hiệu TH, các diễn đạt bằng lời theo ngôn ngữ

thông thường thành diễn đạt bằng ngôn ngữ TH.

- Sai lầm trong việc chuyển kết quả TH (sau khi giải bài toán XSTK kết quả

thu được thường sẽ thể hiện bằng ngôn ngữ TH) sang dạng diễn đạt bằng ngôn ngữ

thông thường (Bước 3).

GV có thể đưa ra một số tình huống dễ mắc sai lầm để HV xem xét tìm ra lỗi,

đánh giá lỗi đó là gì và cần điều chỉnh như thế nào.

122

Ví dụ 2.13. Có 2 chiến sỹ tập bắn, mỗi chiến sỹ bắn một viên đạn vào cùng một bia.

XS bắn trúng bia của chiến sỹ thứ nhất là 0,7 và chiến sỹ thứ hai là 0,5. Tính XS để

bia bị trúng đạn.

GV HV

Lời giải như sau: Trong ví dụ này có 2 lỗi sai:

- Lỗi thứ nhất là: Gọi A là biến cố “XS bia bị Gọi là biến cố “Chiến sỹ thứ i bắn

trúng đạn” mà đúng ra phải là A là biến cố trúng bia”.

“bia bị trúng đạn”. Đây là lỗi thường gặp mà Gọi A là biến cố “XS bia bị trúng

HV mắc phải khi không hiểu rõ ý nghĩa của đạn”. Thế thì

biến cố và XS. Biến cố là 1 khả năng có thể

xảy ra của 1 phép thử; còn XS của biến cố là

1 số cho biết khả năng xảy ra của biến cố Do độc lập nên trong phép thử. Chỉ có thể nói XS của biến

cố, không thể nói biến cố của XS.

- Lỗi thứ hai là: XS “để viên đạn trúng bia” Vậy XS “để viên đạn trúng bia” là là 0,85 mà đúng ra là XS “để bia bị trúng 0,85. đạn” là 0,85. Rõ ràng “để bia bị trúng đạn” Hãy nhận x t về lời giải trên? và “để viên đạn trúng bia” là khác nhau.

Như vậy, đây là sai lầm trong việc chuyển

kết quả TH sang diễn đạt kết quả bằng ngôn

ngữ thông thường.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.13, hoạt động rèn luyện KN giám sát thông

qua khâu đọc và tìm ra hai lỗi sai trong lời giải; Hoạt động rèn luyện KN đánh giá

thông qua khâu xác định được nguyên nhân và điều chỉnh các lỗi sai đó.

Ví dụ 2.14. Cự ly phát hiện mục tiêu trên không của một đài ra đa là đại lượng ngẫu

nhiên liên tục X có phân bố chuẩn: , đơn vị của X là km. Có thể nói

gì về cự ly phát hiện mục tiêu trên không của một đài ra đa?

123

GV HV

HV thường trả lời như sau: Từ Cách trả lời trên là sai. Từ giả thiết đã cho

giả thiết đã cho có thể nói cự ly nghĩa là . Nguyên

phát hiện mục tiêu trên không nhân sai chính là chưa hiểu được ý nghĩa tham số

của một đài ra đa là 250km. trong phân phối chuẩn ( trong phân phối

Hãy xem nhận x t về cách trả chuẩn là kỳ vọng. Nó đặc trưng cho giá trị trung lời trên? bình của biến ngẫu nhiên).

Câu trả lời đúng: Từ giả thiết đã cho có thể nói

cự ly phát hiện mục tiêu trên không trung bình

của một đài ra đa là 250km. Và cự ly phát hiện

của đài ra đa dao động quanh 250km với độ lệch

tiêu chuẩn 10km.

Trong quá trình thực hiện Ví dụ 2.14, hoạt động rèn luyện KN giám sát thông

qua khâu đọc và tìm ra lỗi sai trong câu trả lời; Hoạt động rèn luyện KN đánh giá

thông qua khâu xác định được nguyên nhân và điều chỉnh các lỗi sai đó.

Ví dụ 2.15. Đài rađa phát hiện đúng mục tiêu, nếu tỉ lệ báo động lầm không vượt

quá . Để kiểm tra xem đài rađa có phát hiện đúng mục tiêu hay không, trung

đoàn rađa phòng không tổ chức kiểm tra ngẫu nhiên đài rađa đó 520 lần và thấy có

12 lần đài rađa báo động lầm. Với mức ý nghĩa hãy quyết định xem khi đài

rađa báo động thì có hay không mục tiêu trong vùng quan sát?

GV HV

Trong ví dụ này sai lầm ở chỗ khi kết luận Lời giải:

Gọi p là XS báo động lầm của đài chấp nhận giả thiết H0 và chuyển sang kết

luận thành ngôn ngữ thông thường là: khi đài rađa.

rađa báo động thì không có mục tiêu trong Trong đó:

vùng quan sát. .

Đây là sai lầm mắc phải trong việc chuyển Do kết quả TH sang diễn đạt kết quả bằng ngôn

124

Do đó, dẫn đến bài toán kiểm định giả ngữ thông thường. Lỗi sai này do không hiểu

thuyết sau đây: ý nghĩa của giả thuyết H0 và đối thiết K.

Ý nghĩa của là có mục tiêu

Tiêu chuẩn kiểm định: trong vùng quan sát ; là

không có mục tiêu trong vùng quan sát. Do

đó cần kết luận là : với mức có thể kết luận

khi đài rađa báo động thì có mục tiêu trong

vùng quan sát.

Ta có: , tra bảng

phân phối ta tìm được:

Do nên chấp nhận giả thiết H0

và ta bác bỏ đối giả thiết K.

Vậy với mức có thể kết luận

khi đài rađa báo động thì không có

mục tiêu trong vùng quan sát.

Hãy nhận x t về lời giải trên?

b) Sai lầm trong giải bài toán XSTK

HV thường mắc một số sai lầm thường gặp trong giải bài toán XSTK khi vận

dụng sai khái niệm, định lý, công thức hoặc suy luận sai.

*) Sai lầm trong các bài toán tính XS

Ví dụ 2.16: Tung con xúc xắc cân đối 2 lần. Tìm XS để tổng số chấm trên 2 mặt của

2 con xúc xắc đó là 7.

GV HV

Có 2 lời giải như sau: Cả 2 lời giải trên đều sai.

Lời giải thứ nhất: Tổng số chấm của Nguyên nhân: Vì các kết cục đưa ra không

xuất hiện trên mặt 2 con xúc sắc có 11 đồng khả năng, HV chưa hiểu đúng về không

kết cục là 2, 3, 4,…, 12. Chỉ có một gian mẫu. Không gian mẫu là tập hợp bao

125

kết cục thuận lợi cho tổng là 7. gồm tất cả các kết quả có thể có của phép

thử. Kết quả của phép thử ở đây là con xúc Do vậy XS P = . xắc thứ nhất xuất hiện mặt nào, con xúc xắc

Lời giải thứ hai: Mỗi con xúc xắc có 6 thứ hai xuất hiện mặt nào, chứ không phải là

khả năng xuất hiện, nên có tất cả 36 tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc

kết cục có thể xay ra. Có 3 kết cục xắc.

thuận lợi cho tổng bằng 7 là (1,6), Lời giải đúng: Để giải “chính xác” bài toán,

(2,5), (3,4). ta phải đếm tất cả các cặp số có kể đến thứ tự

giữa lần 1 và lần 2 tung con xúc xắc. Tổng số Vậy .

kết cục bây giờ là 36 và 6 kết cục thuận lợi là Hãy nhận x t về các lời giải trên? (1,6), (2,5), (3,4), (6,1), (5,2), (4,3).

Vậy

Ví dụ 2.17: Một vũ khí có XS bắn trúng mục tiêu trong điều kiện nhất định là 0,8.

Có người nói rằng trong điều kiện nhất định được thoả mãn nếu bắn 10 phát thì

chắc chắn có 8 phát trúng mục tiêu. Điều đó đúng không?

GV HV

Khi được hỏi thì hầu hết đều trả lời Nếu khẳng định như vậy là sai vì: Khả năng

điều đó là đúng. bắn trúng mục tiêu trong điều kiện nhất định

Hãy nhận x t về kết luận trên? là 0,8; nếu bắn 10 phát thì số lần trúng mục

tiêu là 0 là 1,…, là 9 thậm chí là 10; nhưng

số phát trúng có khả năng cao nhất là 8;

XS để 8 lần bắn trúng mục tiêu là:

XS không bằng 1 để khẳng định được bắn 10

lần thì chắc chắn có 8 lần trúng mục tiêu.

Ví dụ 2.18: Giả sử có một loại bệnh mà tỷ lệ người mắc bệnh là 1/1000. Giả sử có

một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng ra phản ứng dương tính,

nhưng tỷ lệ phản ứng dương tính nhầm là 5% (tức là trong số những người không bị

bệnh có 5% số người thử ra phản ứng dương tính). Hỏi khi một người xét nghiệm bị

phản ứng dương tính, thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu?

126

GV HV

Khi được hỏi, phần lớn đã trả Nếu ký hiệu K là biến cố “bị bệnh”; D là biến cố

lời 95% (=100% - 5%). “phản ứng dương tính”. Ta thấy:

Hãy nhận x t về kết luận trên? + (D/K) là biến cố “có phản ứng dương tính khi mà

bị bệnh”. P(D/K) = 1.

là biến cố “có phản ứng dương tính khi mà +

không bị bệnh”.

P( ) = 5% = 0,05.

+ (K/D) là biến cố “bị bệnh khi có phản ứng dương

tính”.

Yêu cầu của bài toán chính là đi tính P(K/D).

Vậy sai lầm ở đây chính là việc nhầm lẫn trong suy

luận khi biết biến cố “có phản ứng dương tính khi mà

không bị bệnh” có XS là 5% thì suy ra XS của biến cố

“bị bệnh khi có phản ứng dương tính” là 95%.

Hay nói cách khác là sai lầm khi suy luận:

từ P( ) = 5%

Để tính P(K/D) ta dùng công thức Bayes: Công thức Bayes rất đơn giản

nhưng có ý nghĩa rất sâu xa,

một trong các lỗi thường gặp Ta có : P(D/K) = 1 ; P(K) = 1/1000 ; phải là nhầm lẫn giữa P(A|B) , P( ) = 5/100 và P(B|A), hoặc cho rằng

P(A|B) = P(B|A).

= (1/1000).1 + (999/1000).(5/100) 51/1000

Vậy P(K/D) = (1/1000).1 : (51/1000) 0,02 = 2%

Như vậy, khi xét nghiệm ra dương tính, XS để thực

sự mắc bệnh chỉ có 2% chứ không phải là 95% như

suy luận của nhiều người.

127

Ví dụ 2.19: Một chiến sĩ bắn một mục tiêu di động, khả năng bắn trúng mục tiêu

mỗi lần tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Chiến sĩ đó bắn lần đầu ở khoảng cách

200m với XS trúng mục tiêu 50%. Nếu bị trượt, anh ta bắn viên thứ hai ở khoảng

cách 300m. Nếu lại trượt nữa, anh ta cố bắn viên thứ ba ở khoảng cách 500m. Tính

XS để chiến sĩ đó tiêu diệt được mục tiêu.

GV HV

Lời giải như sau: Sai lầm ở là coi các biến cố Bi là các biến

cố độc lập nên đã sử dụng công thức nhân Gọi là biến cố “Chiến sĩ bắn trúng

XS. Thực chất các biến cố Bi là là phụ mục tiêu ở lần bắn thứ i”, i = 1, 2, 3.

thuộc, khi B1 xảy ra thì các biến cố còn lại Gọi A là biến cố “Chiến sĩ tiêu diệt

không được thực hiện nữa. Khi B1 không được mục tiêu”.

xảy ra thì biến cố B2 được tiến hành. là biến cố “Chiến sĩ không tiêu diệt

Điều chỉnh lời giải như sau: được mục tiêu”.

Gọi Bi là biến cố “Chiến sĩ bắn trúng mục

tiêu ở lần bắn thứ i”, i = 1, 2, 3.

Gọi k là hệ số tỉ lệ của XS bắn mỗi lần Gọi A là biến cố “Chiến sĩ tiêu diệt được

so với khoảng cách. mục tiêu”.

Theo bài ra, ta có: là biến cố “Chiến sĩ không tiêu diệt được

mục tiêu”

Gọi k là hệ số tỉ lệ của XS bắn mỗi lần so Do đó :

với khoảng cách.

Theo bài ra, ta có:

Do đó: XS để chiến sĩ đó tiêu diệt được mục

tiêu là:

Hãy nhận x t về lời giải trên?

128

Do đó, XS để chiến sĩ đó tiêu diệt được mục

tiêu là :

Mặc dù kết quả của hai lời giải như nhau,

nhưng lời giải ban đầu đã mắc khá nhiều lỗi

để có kết quả đúng.

Những sai lầm thường mắc phải trong phần XS có thể khai thác như:

- Sai lầm trong tính toán; Sử dụng nhầm lẫn quy tắc cộng và quy tắc nhân;

Không biết khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng tổ hợp.

- Hiểu sai về không gian mẫu.

- Tính sai số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

- Áp dụng sai các công thức về XS.

- Chưa phân biệt được biến cố độc lập, biến cố phụ thuộc và biến cố xung khắc.

- Chưa hiểu đúng ý nghĩa của trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn.

- Chưa phân biệt được khái niệm và tính chất của hàm mật độ, hàm phân phối.

*) Sai lầm trong các bài toán tính thống kê

Ví dụ 2.20: Trong chiến dịch Bão táp Sa mạc, Liên quân dùng 447 quả tên lửa hành

trình (TLHT), trong đó có 380 quả trúng mục tiêu. Trong chiến dịch chống Nam Tư,

Liên quân dự định dùng 900 quả TLHT. Giả sử các điều kiện chiến tranh không có

những thay đổi cơ bản. Hãy ước lượng số lần trúng mục tiêu của các tên lửa được sử

dụng với độ tin cậy 95%.

GV HV

X t lời giải như sau: Sai lầm trong lời giải trên là chưa hiểm rõ ý

Gọi p là tỉ lệ trúng mục tiêu của TLHT nghĩa các con số, điều kiện của bài toán;

Khi đó khoảng ước lượng của XS p chưa hiểu bài toán yêu cầu là gì.

Sửa chữa sai lầm: với độ tin cậy 1 -  có dạng (A; B)

Gọi p là tỉ lệ trúng mục tiêu của TLHT trong với:

chiến dịch Bão táp Sa mạc;

129

Gọi X là số lần trúng mục tiêu của TLHT. ; Khi đó khoảng ước lượng của XS p với độ

tin cậy 1 -  có dạng (A; B) với:

; Trong đó:

; n = 900; p0 =

được tra 1 -  = 0,95 ⟹  = 0,05; Trong đó:

ở bảng phân phối N(0;1) sao cho: ; n = 477; p0 =

. ⟹ được tra ở 1 -  = 0,95 ⟹  = 0,05;

Khi đó khoảng ước lượng của XS p là bảng phân phối N(0;1) sao cho: (A; B) với: . ⟹

Khi đó khoảng ước lượng của XS p là (A; B)

với:

Vậy tỉ lệ trúng mục tiêu nằm trong

khoảng (0,827; 0,873).

Hãy nhận x t về lời giải trên?

Khoảng ước lượng của p là (0,817; 0,883)

Do điều kiện chiến tranh không có thay đổi

cơ bản, nên có thể coi khoảng ước lượng của

tỉ lệ trúng mục tiêu của TLHT trong chiến

dịch chống Nam Tư cũng là (0,817; 0,873).

Khoảng ước lượng số lần trúng mục tiêu của

các tên lửa được sử dụng với độ tin cậy 95% là:

0,817.900 < X < 0,883.900

⟺ 735,3 < X < 794,7

Vậy khoảng ước lượng số lần trúng mục tiêu

của các tên lửa được sử dụng với độ tin cậy

95% nằm trong khoảng: [736; 794] (quả).

130

Ví dụ 2.21: Để đánh giá tình trạng sẵn sàng chiến đấu, Ban chỉ huy Tiểu đoàn cho báo

động đột xuất và tính thời gian từ lúc phát lệnh báo động đến lúc có thể nhả đạn bắn

máy bay địch. Trước kia, thời gian chuẩn bị đó của Tiểu đoàn là 2 phút 30 giây với độ

lệch chuẩn là 30 giây. Lần này, 1 mẫu gồm 6 khẩu đội được chọn ngẫu nhiên và kết

quả là thời gian trung bình là 3 phút 10 giây. Với mức ý nghĩa α = 0,05 và với phương

sai không đổi có thể coi thời gian chuẩn bị chiến đấu tăng lên đáng kể so với trước đây?

GV HV

Xét hai lời giải như sau: Nhìn lời giải thứ nhất thì hoàn toàn thấy hợp

Lời giải thứ nhất: Gọi X là thời gian lý. Tuy nhiên, yêu cầu của bài toán là đi

kiểm định giả thiết về thời gian chuẩn bị sẵn chuẩn bị chiến đấu, thì .

sàng chiến đấu tăng lên so với trước đây. Ta có :

Như vậy sai lầm trong lời giải trên là chưa

nhận diện được loại yêu cầu của bài toán. Khoảng ước lượng của thời gian

chuẩn bị chiến đấu trung bình μ với α

= 0,05 là:

(*)

Với  = 0,05

⟹

. ⟹

Thay số vào (*) ta được ước lượng

của μ với độ tin cậy 0,95 là :

Vậy với độ tin cậy 0,95 thì khoảng

ước lượng của thời gian chuẩn bị sẵn

. sàng chiến đấu μ là:

131

Giá trị 2,5 không nằm trong khoảng

trên nên với mức ý nghĩa α = 0,05 có

thể coi thời gian chuẩn bị chiến đấu

tăng lên.

Hãy nhận x t về lời giải trên?

Lời giải thứ hai: Nhìn lời giải thứ hai thì đã thực hiện bài toán

Gọi X là thời gian chuẩn bị chiến đấu, kiểm định giải thiết như yêu cầu. Tuy nhiên,

bài toán cho con số ban đầu là 2 phút 30 giây thì .

và cần kiểm định giả thiết thời gian có tăng Ta kiểm định giả thiết H0:

hay không. Như vậy sai lầm ở đây là thiết lập với K: ở

sai giả thiết cần kiểm định. mức α = 0,05.

Sửa chữa sai lầm: Tiêu chuẩn kiểm định là:

Gọi X là thời gian chuẩn chiến đấu, thì

với K: Ta kiểm định giả thiết H0:

ở mức α = 0,05.

Ta có :

Tiêu chuẩn kiểm định là:

Ta có :

Với  = 0,05 ⟹

. ⟹

Do nên bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận

Với  = 0,05 ⟹ đối giả thiết K: ở mức α =

. ⟹ 0,05. Điều này có nghĩa là thời gian

chuẩn bị sẵn sàng chiến đấu trước đây , Do nên bác bỏ giả thiết H0:

ít hơn so với hiện tại. Như vậy với chấp nhận đối giả thiết K: ở mức α =

mức ý nghĩa α = 0,05 có thể coi thời 0,05. Như vậy với mức ý nghĩa α = 0,05 có thể

gian chuẩn bị chiến đấu tăng lên. coi thời gian chuẩn bị chiến đấu tăng lên.

132

Những sai lầm thường mắc phải trong phần TK có thể khai thác như:

- Sai lầm trong sử dụng công thức ước lượng khoảng, công thức kiểm

định giả thiết.

- Sai lầm trong lựa chọn các số để thay vào công thức.

- Sai lầm khi tra bảng phân phối chuẩn, phân phối Student,..

- Sai lầm khi chuyển kết luận giữa bài toán theo ngôn ngữ thông thường với

kết luận bài toán TK.

Chú ý khi thực hiện biện pháp:

Xuất phát từ các sai lầm thường gặp của HV trong một số tình huống cụ thể

trong quá trình giảng dạy XSTK, GV cần thiết thiết kế các tình huống chứa đựng

tình huống sai lầm mang tính điển hình mà HV thường mắc phải để HV được thử

thách với những sai lầm đó nhằm giúp HV hiểu rõ hơn về XSTK, đồng thời rèn

luyện cho HV khả năng giám sát, đánh giá và điều chỉnh thông qua các tình huống

sai lầm đó.

2.2.5. Biện pháp 5: Sử dụng hình thức DH theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV

thực hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận

dụng kiến thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế.

Mục đích của biện pháp

DH theo dự án là hình thức DH gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành

động, nhà trường và xã hội, phát huy tính tích cực, tính tự lực, tính trách nhiệm của

cá nhân và nhóm. Việc DH theo dự án đối với môn XSTK sẽ giúp HV phát triển các

KN dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh, giúp HV tích cực

chủ động trong việc xây dựng kiến thức, hình thành KN SNT trong quá trình thực

hiện dự án.

Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn KN: dự đoán, lập kế hoạch, giám

sát và đánh giá.

Cơ sở khoa học của biện pháp

Theo [10] thì: “Dạy học theo dự án là một hình thức DH, trong đó HS thực

hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lý thuyết với thực

hành, tự lực lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá kết quả. Hình thức làm việc chủ

133

yếu là theo nhóm, kết quả dự án là những sản phẩm hành động có thể giới thiệu

được”. Định nghĩa này đã chỉ ra đặc điểm của DH theo dự án có thể góp phần hình

thành các thành phần KN SNT cho HV.

Theo [67], trong DH theo dự án, SV thực sự được chủ động trong quá trình

học tập. Khi tham gia vào việc thực hiện các dự án học tập, SV được chủ động đề

xuất vấn đề và độc lập nghiên cứu để mang lại khám phá mới, kích thích được động

cơ và hứng thú học tập, tăng cường khả năng nghiên cứu của SV, khuyến khích tính

sáng tạo, phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ, phát triển tư duy bậc cao. DH

theo dự án không chỉ giúp SV nắm được các kiến thức cơ bản cũng như những kiến

thức chuyên sâu, hiểu biết thực tiễn mà còn phát triển một số KN như khả năng giao

tiếp, khả năng lãnh đạo, khả năng đánh giá, hợp tác…, đó chính là sự chuẩn bị hành

trang cho họ trong sự nghiệp học tập suốt đời và đối mặt với các thử thách trong

cuộc sống sau này.

Như vậy, DH theo dự án không chỉ giúp HV nắm được các kiến thức môn học

mà còn phát triển một số KN như khả năng GQNV phức hợp, khả năng lập kế

hoạch, thực hiện và đánh giá kết quả, khả năng lãnh đạo. Việc tổ chức thực hiện

hoạt động theo dự án bao gồm nhiều hoạt động khác nhau. Trong DH XSTK,

GV có vai trò định hướng, trợ giúp, tổ chức hoạt động, kiểm soát, đánh giá,

điều chỉnh. Còn HV tiến hành các hoạt động như: nghiên cứu lý thuyết, tiến

hành phân tích yêu cầu bài toán, khảo sát thực tế, điều tra lấy số liệu, tổng hợp

số liệu, phân tích và xử lý số liệu để giải quyết bài toán đặt ra.

Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Những nội dung của môn XSTK có thể giảng dạy theo hình thức DH theo dự án:

- Nội dung về: “Biến cố và XS”

- Nội dung về: “Biến ngẫu nhiên và luật phân phối”

- Nội dung về: “Bài toán ước lượng khoảng”.

- Nội dung về: “Bài toán kiểm định giả thiết”.

Căn cứ vào đặc điểm của DH theo dự án, chúng tôi đưa ra quy trình DH theo

dự án đối với môn XSTK như sau:

134

Giai đoạn 1: Chọn chủ đề và xác định mục tiêu dự án

Mục đích của giai đoạn này là đưa ra được chủ đề của dự án, từ đó xác định rõ

mục tiêu của dự án. Các hoạt động của GV và HV trong giai đoạn này được thể

hiện cụ thể như sau:

- Chọn chủ đề và xác định tên của dự án có thể do GV, hoặc GV và HV thảo

luận đưa ra.

- GV cần xác định nội dung của bài học để xây dựng chủ đề của dự án sao cho

phù hợp với nội dung môn học, phù hợp với khả năng của HV, phù hợp với điều

kiện thực tiễn. GV phải xác định được các kiến thức, KN mà HV cần đạt được trong

quá trình thực hiện dự án; lường trước được những khó khăn mà HV có thể gặp

trong quá trình thực hiện dự án. Đi đôi với việc xác định chủ đề chung của dự án,

GV cũng cần xác định rõ thời gian của dự án, các mốc quan trọng.

- Hoạt động chia nhóm: GV nên hướng dẫn và tạo điều kiện để HS tự chọn

nhóm làm việc của mình để cho phù hợp và thuận lợi trong quá trình thực hiện dự

án. HV được bố trí vào các nhóm từ 6 - 8 thành viên, bầu nhóm trưởng và thư ký

của nhóm.

- HV hình thành ý tưởng và xác định mục tiêu dự án: Trong bước này các

nhóm họp để đưa ra các ý tưởng của bản thân; thảo luận để tự đề xuất các ý tưởng

nhằm cụ thể hoá dự án theo mục tiêu chung đã được đề ra.

- HV xác định rõ mục tiêu dự án của nhóm: Có thể ngay từ đầu các nhóm HV

thảo luận và đưa ra các ý kiến riêng, những ý tưởng liên quan đến chủ đề, mục tiêu

của dự án.

Kết quả của giai đoạn một chính là mục tiêu dự án, bản phác thảo các ý tưởng

xung quanh dự án.

Giai đoạn 2: Lập kế hoạch dự án

- GV phải có hệ thống câu hỏi định hướng trong việc xây kế hoạch cho việc thực

hiện dự án.

- HV lập kế hoạch sơ bộ: HV cùng thảo luận đưa ra được chủ đề của dự án,

xác định những công việc cần thực hiện, đưa ra các nội dung cần nghiên cứu xung

quanh chủ đề của dự án.

135

- HV xác định sơ đồ nhiệm vụ: dự án có thể được chia thành nhiều phần việc,

trong đó mỗi cá nhân hoặc nhóm chịu trách nhiệm một phần. Ở phần này, sơ đồ

nhiệm vụ cần chi tiết, rõ ràng để dễ theo dõi cũng như đánh giá kết quả phần việc

của cá nhân hay nhóm. Trong việc lập kế hoạch dự án cần chú ý xây dựng tiến trình

thực hiện các nhiệm vụ một cách cụ thể và có trình tự nhất định, đồng thời các công

việc đó phải được xác định rõ thời hạn thực hiện, nguồn tài liệu và PP tiến hành.

Bảng 2.1. Bảng kế hoạch công việc, sơ đồ công việc

Nhiệm vụ Nội dung Nguồn tài liệu PP tiến hành Thời gian bắt đầu Thời gian hoàn thành Ngƣời thực hiện

Nhiệm vụ 1

NV 1.1

NV 1.2

NV 1.3

Nhiệm vụ 2

….

- GV cần chú ý kiểm tra định hướng giải quyết dự án của HV, đặc biệt chú ý

tới phương pháp thực hiện dự án. GV có thể hướng dẫn và điều chỉnh lại nếu nhóm

HV đi chệch hướng.

- HV chỉnh sửa kế hoạch: dựa vào sự phản hồi của GV nhóm HV xem xét lại

kế hoạch cũng như phương pháp thực hiện dự án của nhóm.

Kết quả của giai đoạn này là kế hoạch chi tiết của nhóm và sơ đồ giao nhiệm

vụ cho cá nhân hoặc nhóm nhỏ.

Giai đoạn 3: Thực hiện dự án

- Đây là giai đoạn HV tự lực thực hiện dự án, tự đưa ra các quyết định để tổ chức

công việc dưới sự giám sát, hướng dẫn của GV và với sự hỗ trợ lẫn nhau của các thành

viên trong nhóm, HV sẽ độc lập nghiên cứu, vận dụng các kiến thức và kinh nghiệm

của mình để giải quyết các nhiệm vụ được giao.

- Mỗi nhiệm vụ đặt ra trong giai đoạn này yêu cầu HV phải hoàn tất một cách

dứt khoát đối với chuỗi các phần việc, có sự chia sẻ giữa các thành viên trong

136

nhóm. Trong suốt tiến trình thực hiện, các thành viên trong nhóm nên dành thời

gian để xem lại mục đích dự án nhằm điều chỉnh kịp thời, đồng thời cũng để quá

trình thực hiện tiếp theo không bị lạc hướng. Các thành viên trong nhóm cũng cần

thường xuyên có ý kiến phản hồi, tự đánh giá hoặc đánh giá lẫn nhau. Các ý kiến đó

có thể đến từ bản thân mỗi thành viên, có thể đến từ bạn bè, GV.

- Tiến tới hoàn thành dự án: Kết quả cuối cùng của một dự án chính là sản phẩm,

bài trình bày hoặc buổi biểu diễn trước lớp. Các thành viên trong nhóm cần thống nhất

nội dung cũng như hình thức của bài trình bày để tiến tới hoàn thành sản phẩm.

- Trong toàn bộ giai đoạn này hoạt động của GV là giám sát và điều chỉnh

giúp HV đạt được mục tiêu của dự án đã đề ra.

Kết quả của giai đoạn này chính là sản phẩm của dự án mà nội dung cơ bản

của nó là kiến thức, KN được tạo ra cho mỗi cá nhân HV, là một vấn đề thực tiễn

được giải quyết.

Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá

- HV hoàn thành dự án và cũng là hoàn tất sản phẩm. Sản phẩm của dự án có

thể được trình bày trong nhóm, giữa các nhóm, trước lớp; GV và các nhóm khác có

thể đưa ra các ý kiến phản hồi mang tính xây dựng.

- Hoạt động đánh giá sản phẩm trình bày vấn đề cần giải quyết, về mục tiêu cụ

thể, về quá trình làm việc cá nhân, nhóm, phương pháp GQVĐ, đặc biệt là kết quả

thu được của toàn nhóm, của cá nhân sau khi vấn đề đã được giải quyết về kiến

thức, KN, cách làm việc mà mỗi cá nhân tiếp nhận được, phát triển được.

Ví dụ 2.22: Khi dạy bài “ Ước lượng TK”, dự án đưa ra liên quan tới bài toán: Ước

lượng về giá trị trung bình tổng thể của biến ngẫu nhiên; Ước lượng về giá trị tỷ lệ

tổng thể của biến ngẫu nhiên.

Giai đoạn 1: Chọn chủ đề và xác định mục tiêu dự án

GV nêu dự án “Vấn đề sử dụng thuốc lá của cán bộ đang công tác tại trường ĐH A”.

HV có hai tiết làm việc với GV trên lớp, 1 tuần tự lập và 2 tiết trình bày báo

cáo kết quả.

137

*)Mục tiêu của dự án: Sau khi hoàn thành dự án, HV đạt được các mục tiêu sau:

- Về kiến thức:

+ Hiểu biết được một số vấn đề có liên quan đến thuốc lá.

+ Hiểu được cách vận dụng các bài toán ước lượng TK vào giải quyết một vấn

đề nào đó của thực tế.

+ Nắm và giải được các dạng bài toán thực tế liên quan đến ước lượng TK.

- Về KN: Hình thành và phát triển cho HV các KN:

+ Phân tích, tổng hợp, dự đoán, lập kế hoạch, đánh giá và tự điều chỉnh.

+ Thu thập và xử lý thông tin, tìm kiếm thông tin, làm việc theo nhóm.

- Về thái độ:

+ Tự giác, chủ động, độc lập trong học tập, tự chịu trách nhiệm trước nhóm.

+ Rèn tính kiên trì, cẩn thận, tự tin và làm việc có kế hoạch.

*) Nhiệm vụ dự án:

+ Tìm hiểu về tác hại của thuốc lá (từ các chất độc có trong thuốc lá), những

bệnh mà con người thường mắc phải khi hút thuốc lá.

+ Ước lượng được tỉ lệ HV sử dụng thuôc lá, số lượng thuốc trung bình một HV

sử dụng trong 1 đơn vị thời gian, tỷ lệ người hút thuốc bị mắc một bệnh T.

+ Chia lớp thành các nhóm gồm từ 6 đến 8 HV. Các nhóm bầu nhóm trưởng,

thư kí. GV giao nhiệm vụ cho HV tìm hiểu tình huống thực tiễn, tìm hiểu các vấn

đề xã hội liên quan đến thuốc lá, tìm hiểu cách giải quyết bài toán.

+ HV xác định nội dung của dự án và sản phẩm của dự án: dựa vào mục tiêu

chung của dự án, dựa vào những nhiệm vụ mà GV giao; HV đưa ra các nội dung cụ

thể của dự án cần tìm hiểu và hoạt động tương ứng, các loại sản phẩm cần có.

Ở giai đoạn này, sản phẩm chính là tên của dự án với mục tiêu được xác định

cụ thể.

Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện dự án

+ Dựa vào nội dung của dự án mà HV lập kế hoạch thực hiện, xác định các

nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên trong nhóm như: việc thu thập tài liệu (việc

tìm kiếm thông tin trên mạng, trên sách báo, thư viện…); lập kế hoạch điều tra,

phân công điều tra tình hình hút thuốc trong dân cư sống trên địa bàn tự chọn lựa,

138

tìm hiểu bệnh liên quan đến thuốc lá và số người mắc bệnh này (có hút và không

hút thuốc lá). Các công việc trên được thể hiện trên sơ đồ và bảng phân công nhiệm

vụ với sự phân công cụ thể đến từng cá nhân hoặc nhóm nhỏ. Dưới đây là một ví dụ

về bảng phân công nhiệm vụ:

Bảng 2.2. Phân công nhiệm vụ

Nhiệm Nội dung Thời gian Nguồn tài PP tiến Ngƣời

vụ thực hiện liệu hành thực hiện

NV 1 Tìm hiểu về 3 ngày - Sách báo - Đọc tài Nhóm 1

thuốc lá - Thông tin liệu, tra cứu

trên mạng trên mạng

NV 1.1 Tìm hiểu về cấu 3 ngày - Sách báo - Đọc tài HV A, B

tạo, nguồn gốc - Thông tin liệu, tra cứu thực hiện

của thuốc lá trên mạng trên mạng

NV 1.2 Tìm hiểu các tác 3 ngày - Sách báo - Đọc tài HV C, D

hại của thuốc lá - Thông tin liệu, tra cứu thực hiện

trên mạng trên mạng

NV 1.3 Tìm hiểu các 3 ngày - Sách báo - Đọc tài HV E, G

bệnh mà thuốc - Thông tin liệu, tra cứu thực hiện

lá gây ra trên mạng trên mạng

NV 2 Điều tra lấy số 3 ngày - Thông tin - Điều tra, Nhóm 2

liệu ở trường tra cứu

ĐH A.

…. …. …. …. ….. …..

+ Sau khi thảo luận và thống nhất kế hoạch, mỗi thành viên trong nhóm đều có

một kế hoạch riêng (dưới dạng bảng hoặc theo một cách nào đó) để tự theo dõi tiến

trình làm việc của bản thân và của cả nhóm.

+ GV kiểm tra kế hoạch dự án, nếu nhận thấy HV đi đúng hướng dự án thì tiếp

tục cho nhóm thực hiện bước tiếp theo; nếu không thì góp ý để nhóm điều chỉnh lại.

139

GV cũng kiểm tra kế hoạch của từng HV (qua bảng phân công nhiệm vụ) và góp ý

cho từng người.

+ Nhóm và từng HV chỉnh sửa kế hoạch: dựa vào các thông tin từ GV và từ

những người khác.

Kết quả của giai đoạn này là kế hoạch chung của nhóm và kế hoạch của từng

nhóm nhỏ hoặc cá nhân.

Giai đoạn 3: Thực hiện kế hoạch

Quá trình làm việc của nhóm HV được thể hiện qua các bước sau:

+ HV thu thập thông tin có lien quan đến thuốc lá từ sách báo ở thư viện, từ

mạng Internet,…

+ HV điều tra lấy số liệu theo các nhiệm vụ đã đề ra với bảng câu hỏi đã chuẩn

bị sẵn. Các câu hỏi trong bản điều tra được soạn thảo theo một số tiêu chí (bản điều

tra có thể bao gồm họ tên người được điều tra, địa chỉ, tuổi, có hút thuốc không, hút

mỗi ngày bao nhiêu điếu, hút bao nhiêu năm, mắc phải những bệnh nào...).

+ Từ các thông tin thu thập được, HV tổng hợp ý kiến và các phương án

GQVĐ. Sau đó nhóm họp thảo luận để xác định lại các thông tin, số liệu đã thu thập

được. Vận dụng các kiến thức đã có căn cứ vào các câu hỏi định hướng của GV để

ước lượng TK những yêu cầu đặt ra.

+ Từ số liệu đã thu thập được, từ những tính toán theo số liệu TK, HV đưa ra

những kết luận theo yêu cầu của dự án.

+ Kết quả được đưa ra báo cáo trên PowerPoint.

Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá.

+ HV trình bày về quá trình thực hiện qua các giai đoạn, về xây dựng và triển

khai kế hoạch.

+ HV tự đánh giá quá trình thực hiện và kết quả thực hiện, rút kinh nghiệm.

+ GV đánh giá quá trình và kết quả công việc.

+ Từ kết quả sản phẩm dự án ở trên, dựa trên kết quả vừa tính toán cho các kết

luận về các vấn đề thực tiễn nghiên cứu.

+ GV kết luận và hệ thống lại toàn bộ mặt lý thuyết cho HV. GV đánh giá việc

thực hiện dự án của HV, có kết hợp sự đánh giá của chính HV.

140

2.3. Kết luận chƣơng 2

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn (ở chương 1), để thực hiện DH

XSTK theo hướng tăng cường rèn luyên KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong

QĐ, chúng tôi đã đưa ra 4 định hướng và từ đó đề xuất được 5 biện pháp sư phạm:

Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV KN dư đoán, lập kế hoạch thông qua các hoạt động

tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để

giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các KN SNT cho HV

trong dạy học môn XSTK.

Biện pháp 3: Rèn luyện KN SNT cho HV thông qua các giai đoạn của hoạt động

GQVĐ trong dạy học môn XSTK.

Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức DH một số tình huống sai lầm qua đó rèn cho HV

khả năng giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh.

Biện pháp 5: Sử dụng hình thức DH theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV thực hiện

các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát đánh giá và tự điều chỉnh khi vận

dụng kiến thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế.

Các biện pháp sư phạm trên đây đều thực hiện DH theo phương châm: Tổ

chức tập luyện cho người học thông qua một số ví dụ thích hợp và lặp lại nhiều lần

để hình thành KN cho HV. Mỗi biện pháp đều có chức năng và vai trò nhất định trong

quá trình DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT. Đồng thời, các biện pháp có

mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động, hỗ trợ lẫn nhau, từ việc định hướng hoạt

động, vận dụng vào GQNV, GQVĐ trong từng nội dung học tập đến việc tự vận dụng

giải quyết các nhiệm vụ thực tế. Thực hiện đồng bộ các biện pháp trong quá trình DH

sẽ góp phần nâng cao hiệu quả DH môn XSTK cho HV các trường ĐH trong QĐ.

141

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm

3.1.1. Mục đích

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính đúng

đắn của giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án qua thực tiễn DH; bước đầu

đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm được đề xuất trong

chương 2;

Đánh giá tác động của việc tiến hành DH có sử dụng các biện pháp sư phạm

đề xuất trong luận án đến việc thực hiện mục tiêu học tập nội dung môn XSTK nói

riêng, đáp ứng mục tiêu DH nói chung.

3.1.2. Yêu cầu

Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan của các thực nghiệm.

Thực nghiệm phù hợp với đối tượng HV, sát với tình hình thực tế DH.

3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm

- Biên soạn tài liệu thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm;

- Thực nghiệm một số biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2;

- Thu thập, xử lý các kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả

của các biện pháp đã đề xuất.

3.1.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm đợt 1: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm các biện pháp 1, biện

pháp 2, biện pháp 3. Mục đích của lần thực nghiệm này nhằm thực hiện các thử

nghiệm ban đầu, qua đó rút kinh nghiệm, điều chỉnh, hoàn thiện nội dung, bổ sung

thêm biện pháp để thực hiện tốt hơn cho các lần thử nghiệm sau.

Thực nghiệm đợt 2: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm các biện pháp 1, biện

pháp 2, biện pháp 3, biện pháp 4.

Thực nghiệm đợt 3: Chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm 5 biện pháp đã nêu ở

chương 3 của luận án.

Việc thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong cả quá trình giảng dạy học

phần XSTK ở trường Sĩ quan Chính trị và Học viện Khoa học Quân sự. Nội dung

142

chương trình môn XSTK tiến hành thực nghiệm sư phạm được trình bày cụ thể

trong Bảng 1.8 và Phụ lục 1. Thời lượng tiến hành thực nghiệm sư phạm đối với

học phần XSTK ở Trường Sĩ quan Chính trị là: Lý thuyết: 31 tiết; Bài tập: 18 tiết; ở

Học viện Khoa học Quân sự là: Lý thuyết: 30 tiết; Bài tập: 15 tiết.

Trong thực nghiệm sư phạm chúng tôi không thể đề cập hết tất cả các kỹ thuật,

thao tác, hoạt động...của các biện pháp; thậm chí có biện pháp cũng chỉ đề cập đến

một khía cạnh nào đó. Bởi vậy, quan điểm của chúng tôi là lựa chọn những nội dung

trong chương trình XSTK thuận lợi cho việc rèn luyện KN SNT cho HV. HV các nhóm

thực nghiệm và đối chứng được kiểm tra sơ bộ NT trước khi tiến hành thực

nghiệm; sau thực nghiệm được đánh giá sơ bộ về hiệu quả tiếp cận tri thức lý

thuyết môn học; đánh giá khả năng sử dụng KN SNT của HV trong vận dụng

kiến thức môn XSTK vào GQVĐ qua đối chiếu kết quả hai nhóm thực nghiệm

và đối chứng.

3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình và phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm

3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm

Căn cứ vào những yêu cầu cụ thể của luận án, chúng tôi tiến hành thực nghiệm

theo hai vòng (gồm 3 đợt).

- Vòng 1 (Đợt 1 và đợt 2):

+ Đợt 1: Từ tháng 08 đến tháng 10 năm 2016 thực nghiệm đợt 1 với 2 lớp

CT21C (quân số 56), lớp CT21D (quân số 56) tại trường Sĩ quan Chính trị. GV dạy

lớp thực nghiệm là tác giả luận án.

+ Đợt 2: Từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2016 thực nghiệm đơt 2 với 2 lớp,

gồm 1 lớp thực nghiệm 34TS1 (quân số 20) và 1 lớp đối chứng 34TS2 (quân số 20)

tại trường Học viện Khoa học Quân sự. GV dạy lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

là thạc sĩ Nguyễn Văn Đại.

Vòng 2 (Đợt 3): Từ tháng 4 đến tháng 6 năm 2017 thực nghiệm đợt 3 với 2

lớp, gồm 1 lớp thực nghiệm CT22G (quân số 52) và 1 lớp đối chứng CT22A (quân

số 52) tại trường Sĩ quan Chính trị. GV dạy lớp thực nghiệm là tác giả luận án và

GV dạy lớp đối chứng là thạc sĩ Hoàng Thị Kim Ngọc.

143

3.2.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm

TN sư phạm được tiến hành theo quy trình sau:

- Chọn lớp TN và ĐC có chất lượng học tập của HV tương đương nhau.

- Tổ chức tập huấn cho GV dạy TN. Nội dung tập huấn cho GV TN gồm

những vấn đề sau đây:

+ Mục đích TN sư phạm và cách thức tiến hành.

+ Giới thiệu sơ lược cơ sở của việc xác định và rèn luyện một số KN SNT, GV

được tập huấn phải nắm vững các biện pháp DH theo hướng tăng cường rèn luyện

KN SNT cho HV trong DH XSTK.

+ GV tham gia dạy TN được yêu cầu tìm hiểu kĩ kế hoạch bài học và tiến trình

DH do chúng tôi thiết kế rồi cùng trao đổi về các vấn đề liên quan để dạy theo đúng

tiến trình đó đối với các lớp TN và dạy theo cách thông thường đối với các lớp ĐC

(dạy theo giáo án do GV soạn).

- Tiến hành dạy các tiết TN sư phạm tại các lớp học.

- Tiến hành phỏng vấn HV và GV sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh

nghiệm những mặt không thể đo được qua bài kiểm tra hoặc những đề xuất của GV.

- Cho HV làm các bài kiểm tra và phân tích kết quả thu được.

3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.2.3.1. Nội dung đánh giá

Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp tăng cường rèn luyện KN

SNT cho HV trong DH XSTK. Chúng tôi đánh giá trên cơ sở:

- Không khí lớp học, sự hứng thú, khả năng tiếp thu bài của HV với các biện

pháp đề xuất trong luận án.

- Sự hiểu biết của HV về kiến thức lý thuyết của bài học và khả năng vận dụng

kiến thức cơ bản vào giải quyết các bài toán theo yêu cầu.

- Khả năng sử dụng KN SNT vào giải quyết các vấn đề GV đưa ra.

3.2.3.2. Phương pháp đánh giá TN sư phạm

Để đánh giá những nội dung trên, chúng tôi sử dụng các công cụ sau:

a) Kiểm tra tự luận:

Nhằm đánh giá mức độ lĩnh hội kiến thức của HV qua các tiết học. Kiểm tra

144

kiến thức của từng cá nhân của lớp TN và lớp ĐC thông qua bài kiểm tra tự luận

sau TN. Nội dung kiểm tra dựa vào mục tiêu các giờ học trong kế hoạch bài học và

đặc biệt có những bài tập để đánh giá hiệu quả của việc rèn luyện KN SNT nhằm

nâng cao khả năng GQVĐ cho HV. Tất cả các bài kiểm tra được chấm theo thang

điểm thống nhất từ 0 đến 10. Kết quả những bài kiểm tra này được xử lý theo điểm

số trung bình cộng của cả đợt đó.

b) Phiếu khảo sát dành cho HV:

Để đánh giá mức độ NT, nắm bắt hiểu biết của HV về kiến thức lý thuyết và

khả năng sử dụng KN SNT trong quá trình GQVĐ, chúng tôi sử dụng phiếu hỏi

dành cho HV với các câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết của HV về kiến thức của tiết học,

về sự hứng thú học tập và cách sử dụng KN SNT.

c) Quan sát trong lớp học: Được sử dụng nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản

hồi của HV về việc tiếp thu kiến thức cũng như KN sử dụng trong học tập. Trong

đó, chúng tôi đặc biệt chú ý đến cách HV ghi chép, cách học tập, giao tiếp trao đổi

với GV và HV khác. Các dữ liệu thu thập trong quan sát được phân tích cùng với

các dữ liệu thu được trong phiếu hỏi.

d) Phỏng vấn:

Để có thông tin về tác động của việc sử dụng các biện pháp tăng cường rèn

luyện KN SNT cho HV trong DH XSTK, chúng tôi sử dụng phương pháp phỏng vấn

nhằm làm sáng tỏ những thông tin về những vấn đề khó xác định được qua quan sát

và phiếu hỏi như mức độ hấp dẫn của các biện pháp... Những phỏng vấn này được

tiến hành theo cách trò chuyện hoặc hỏi qua phiếu với những câu hỏi định hướng, kết

hợp với quan sát những biểu hiện bên ngoài của đối tượng. Kết quả phỏng vấn được

xử lý và được phân tích định tính.

e) Phương pháp thống kê Toán học:

Sau khi chấm các bài kiểm tra HV, các số liệu về điểm kiểm tra được tập hợp

và xử lý theo công thức toán TK. Chúng tôi sử dụng một số công thức sau:

1) Điểm trung bình:

Trong đó, là số bài (số HV) là điểm trung bình; Xi là điểm đạt được;

đạt được điểm tương ứng ở mỗi lần kiểm tra; k là số nhóm điểm khác nhau; n là

kích thước mẫu (tổng số HV được kiểm tra).

145

2) Phương sai được tính theo công thức:

3) Độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn cho biết độ phân tán của tập hợp điểm số xoay quanh giá trị

trung bình. Chỉ số S càng thấp thì độ phân tán quanh giá trị điểm trung bình càng ít,

độ tập trung của điểm quanh giá trị trung bình cao.

4) Kiểm định giả thuyết về so sánh hai giá trị trung bình của hai mẫu độc lập (khi

chưa biết phương sai):

+ Với mẫu lớn (nTN, nDC > 30) thì kiểm định bằng tiêu chuẩn kiểm định:

+ Với mẫu bé (một trong hai số nTN, nDC < 30) thì kiểm định bằng tiêu chuẩn

kiểm định:

Phương sai chung:

5) Kiểm định giả thuyết về sự khác nhau giữa các phương sai khi sử dụng hai

phương pháp bằng tiêu chuẩn kiểm định nếu

hoặc nếu

6) Kiểm định Mann-Whitney về so sánh hai giá trị trung bình của hai mẫu độc lập.

Tiêu chuẩn kiểm định:

, là tổng hạng của điểm TN và DC.

146

3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm

3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1

3.3.1.1. Phân tích chất lượng HV trước khi tiến hành TN sư phạm (vòng 1)

*) Đợt 1: Do đây là lần TN nhằm thực hiện các thử nghiệm ban đầu về các biện

pháp đề xuất, qua đó rút kinh nghiệm, sắp xếp, điều chỉnh nội dung và cách thức

tiến hành cho phù hợp hơn, bổ sung thêm biện pháp để thực hiện tốt hơn cho các lần

thử nghiệm sau. Cho nên kết quả TN của đợt 1 chúng tôi sẽ không đưa vào luận án.

*) Đợt 2: Để tiến hành chọn mẫu TN chúng tôi đã tiến hành cho HV làm bài kiểm

tra chất lượng môn toán phần tổ hợp ở chương trình phổ thông là phần gắn chặt chẽ

với phần XS và phân tích kết quả kiểm tra, chúng tôi chọn được 2 nhóm TN và ĐC

có số lượng tương đương nhau (24 HV lớp 34TS1 lớp thực nghiệm và 24 HV lớp

34TS2 thuộc lớp đối chứng của trường Học viện Khoa học Quân sự).

Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và

ĐC vòng 1 (trước TN)

Số HV 3 4 5 6 7 8 9 10 S2 S X

24 1 2 4 5 6 3 2 1 6.458 2.955 1.719 ni (TN)

Từ số liệu kết quả kiểm tra trên, ta có biểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra chất

lượng trước khi tiến hành TH sư phạm giữa 2 lớp TN và đối chứng như sau:

24 1 3 4 4 6 4 1 1 6.333 3.014 1.736 ni (ĐC)

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ cột so sánh trước TN1

147

Biểu đồ cho độ cao của các cột chất lượng điểm trong biểu đồ là gần bằng

nhau, điều này chứng tỏ chất lượng của nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối

chứng là tương đương nhau.

Để đánh giá sự tương đương hay khác nhau giữa điểm trung bình của hai lớp

tiến hành thực nghiệm, cần kiểm định giả thiết: H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và

ĐC tương đương nhau“, với mức ý nghĩa 0,05.

Do nTN = nDC = 24 < 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Phương sai chung:

Kết luận: Chấp nhận giả thiết . Vậy điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC

là tương đương với mức ý nghĩa 5%.

3.3.1.2. Nội dung TN sư phạm vòng 1

Để phân tích kết quả của lớp TN, chúng tôi tiến hành các bước như sau:

- Bước 1: Dạy giáo án TN và quan sát HV học tập trên lớp để đánh giá mức độ

hứng thú, khả năng tiếp thu kiến thức của HV.

- Bước 2: Tổ chức kiểm tra bài tự luận cho HV lớp TN và lớp ĐC sau khi GV

dạy xong các biện pháp theo hướng rèn luyên KN SNT.

- Bước 3: Tổ chức phát phiếu điều tra đối với GV và HV, phỏng vấn GV và

HV sau tiết học TN sư phạm.

3.3.1.3. Kết quả TN sư phạm vòng 1

1) Về định tính:

Tiến hành quan sát tất cả các tiết học TN sư phạm của lớp TN và ĐC, thông

qua quan sát, ghi chép các hoạt động chính của GV và HV, trao đổi với GV sau mỗi

tiết dạy để rút kinh nghiệm và trao đổi với HV để kiểm tra sự hứng thú, khả năng

148

tiếp thu bài của HV với các bài giảng được thực hiện theo các quy trình và biện

pháp đã đề xuất trong luận án, chúng tôi nhận thấy:

• Đối với GV: Sau khi trao đổi với GV về tài liệu TN, GV tiến hành thực hiện

giáo án TN và cho ý kiến nhận xét về tài liệu TN. GV nắm được các KN SNT, sử

dụng các biện pháp nhằm rèn luyện các KN SNT cho HV.

• Đối với HV: HV lớp TN tập trung, thảo luận sôi nổi hơn so với lớp ĐC do

trong quá trình nghe giảng HV phải hoạt động nhiều hơn để thực hiện các nhiệm vụ

học tập dưới sự tổ chức, hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh tiếp của GV. HV ở lớp TN

nắm được các KN SNT và được rèn luyện các KN này một cách bài bản, được chủ

động vào quá trình tìm tòi, liên tưởng, huy động kiến thức để xây dựng kế hoạch

giải bài toán, chủ động giám sát và điều chỉnh trong quá trình thực hiện và tự đánh

giá quá trình GQVĐ.

2) Về định lượng:

Để đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề ra trong luận án chúng tôi yêu cầu

HV của nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng làm bài kiểm tra, mỗi bài

trong thời gian 90 phút bằng kiến thức tổng hợp của chương trình XSTK. Kết quả

như sau:

Bảng 3.2. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và

ĐC vòng 1 (sau TN)

Số HV 3 4 5 6 7 8 9 10 S2 S X

24 0 1 3 5 6 5 2 2 7,042 2.476 1.574 ni (TN)

24 2 3 5 5 4 3 1 1 6 3.304 1.818 ni (ĐC)

Biểu đồ so sánh kết quả của hai nhóm

Từ số liệu kết quả kiểm tra trên, ta có biểu đồ cột so sánh kết quả giữa 2 lớp

TN và đối chứng như sau:

149

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ cột so sánh sau TN1

So sánh điểm trung bình của hai nhóm

+) Trước hết ta kiểm định phương sai của lớp TN và lớp ĐC với giả thuyết:

Ho: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở lớp TN và lớp ĐC là không đáng kể”.

Đại lượng kiểm định F được tính như sau:

Giá trị tới hạn tìm trong bảng phân phối F ứng với mức = 0,05 và với

các bậc tự do ta được .

Ta thấy Chấp nhận giả thiết H0. Có nghĩa là sự chênh lệch phương

sai giữa lớp TN và lớp ĐC tương đương, không có sự khác biệt.

+) Hơn nữa có thể lấy mức ý nghĩa 0,05 kiểm định giả thiết:

H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

Do nTN = nDC = 24 < 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Phương sai chung:

150

Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì giả thiết bị bác bỏ, chấp nhận đối giả

thiết H1. Vậy điểm trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC với mức ý nghĩa 5%.

3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2

3.3.2.1. Phân tích chất lượng HV trước khi tiến hành TN sư phạm (vòng 2)

Qua TN sư phạm vòng 1, tác giả rút kinh nghiệm, điều chỉnh những hạn chế

của các biện pháp sao cho đảm bảo tính khả thi hơn. Để tiến hành chọn mẫu TN sư

phạm, chúng tôi đã tiến hành cho HV làm bài kiểm tra chất lượng và phân tích kết

quả kiểm tra. Chúng tôi chọn được 2 lớp, lớp thực nghiệm là CT22G có quân số 52,

lớp đối chứng là CT22A có quân số 52 tại trường Sĩ quan Chính trị. Kết quả kiểm

tra của HV nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng như sau:

Bảng 3.3. Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lượng (X)của lớp TN và ĐC vòng 2

(trước TN)

Số HV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

52 2 3 2 5 8 9 8 9 4 2 ni (TN)

52 2 2 4 6 7 10 6 8 5 2 ni (ĐC)

Biểu đồ so sánh kết quả của hai nhóm

Từ số liệu kết quả kiểm tra trên, ta có biểu đồ cột so sánh kết quả giữa 2 lớp

TN và đối chứng như sau:

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ cột so sánh trước TN2

151

Để đánh giá sự tương đương hay khác nhau giữa điểm trung bình của hai lớp,

cần kiểm định giả thiết: H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương

nhau”, với mức ý nghĩa 0,05.

Do nTN = nDC = 52 > 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Từ số liệu trên, ta tính được:

Kết luận: Chấp nhận giả thiết . Vậy điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC

là tương đương với mức ý nghĩa 5%.

3.3.2.2. Nội dung TN sư phạm vòng 2

Để phân tích kết quả của lớp TN, chúng tôi tiến hành các bước như sau:

- Bước 1: Dạy giáo án thực nghiệm và quan sát HV học tập trên lớp để đánh

giá mức độ hứng thú, khả năng tiếp thu kiến thức của HV.

- Bước 2: Tổ chức kiểm tra bài tự luận cho HV lớp TN và lớp ĐC sau khi GV

dạy xong các biện pháp theo hướng rèn luyên KN SNT.

- Bước 3: Tổ chức phát phiếu điều tra đối với GV và HV, phỏng vấn GV và

HV sau tiết học thực nghiệm sư phạm.

3.3.2.3. Kết quả TN sư phạm vòng 2

1) Về định tính:

Tiến hành quan sát tất cả các tiết học TN sư phạm của lớp TN và ĐC, thông

qua quan sát, ghi chép các hoạt động chính của GV và HV, trao đổi với GV sau mỗi

tiết dạy để rút kinh nghiệm và trao đổi với HV để kiểm tra sự hứng thú, khả năng

tiếp thu bài của HV với các bài giảng được thực hiện theo các biện pháp đã đề xuất

trong luận án, chúng tôi nhận thấy:

Các tiến trình DH được soạn thảo phù hợp với thực tế DH. HV được chú trọng

hơn trong việc rèn luyện KN SNT nhằm định hướng cách học, cách GQVĐ cho

152

HV. Không khí lớp học của nhóm lớp TN sôi nổi và HV tích cực chủ động hơn đối

với lớp ĐC. Đối với lớp ĐC, lớp học trầm, HV gần như thụ động tiếp thu kiến thức

do GV truyền đạt. Ngược lại, đối với lớp TN, HV tích cực hỏi và trả lời ý kiến do

GV đưa ra, HV tiếp thu tốt, tích cực hơn, khả năng liên tưởng, huy động KT để phát

hiện vấn để sau đó GQVĐ nhanh và phù hợp hơn.

2) Về định lƣợng:

a) Kết quả học tập sau thực nghiệm

Cũng như TN sư phạm vòng 1, chúng tôi tiến hành cho HV làm bài kiểm tra 90

phút (có phụ lục kèm theo) để đánh giá chất lượng học tập của 2 lớp, kết quả như sau:

Bảng 3.4. Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp TN và ĐC sau TN sư phạm vòng 2

Số HV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

ni 52 0 1 2 5 6 8 11 9 6 4 (TN)

ni 52 1 2 6 4 10 10 6 5 5 3 (ĐC)

Biểu đồ so sánh kết quả của hai nhóm:

Từ số liệu kết quả kiểm tra trên, ta có đồ cột so sánh kết quả giữa 2 lớp TN và

đối chứng như sau:

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ cột so sánh sau TN2

153

So sánh điểm trung bình của hai nhóm

+) Kiểm định phương sai của lớp TN và lớp ĐC với mức ý nghĩa 0,05:

Giả thiết Ho: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở lớp TN và lớp ĐC là

không đáng kể”.

Đại lượng kiểm định F được tính như sau:

Từ số liệu ở bảng trên ta tính được:

Giá trị tới hạn tìm trong bảng phân phối F ứng với mức = 0,05 và với

các bậc tự do ta được .

Ta thấy Chấp nhận giả thiết H0. Có nghĩa là sự chênh lệch phương

sai giữa lớp TN và lớp ĐC tương đương, không có sự khác biệt.

+) Kiểm định trung bình của lớp TN và lớp ĐC với mức ý nghĩa 0,05:

Giả thiết H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

Đối thiết H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

Do nTN = nDC = 52 > 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Từ số liệu trên, ta tính được:

Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì giả thiết bị bác bỏ, chấp nhận đối giả

thiết H1. Vậy điểm trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC với mức ý nghĩa 5%.

+) Nhằm đánh giá một cách khách quan về kết quả kiểm định sau 02 vòng

thực nghiệm, ta tiến hành thêm phương pháp Mann - Whitney, với  = 0,05 , để

kiểm định giả thiết:

Giả thiết H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

Đối thiết H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

154

Bảng 3.5. Bảng xếp hạng điểm kiểm tra sau khi TN 2 vòng

Cộng 5 6 7 8 9 10 3

TN 1 2 0 4 1 3 5 6 5 2 2

ĐC 2 3 5 5 4 3 1 1

TN TN1 R1 = 685 R2 = 491 Hạng 1,5 4,5 10,5 19,5 29,5 38,5 44 47

TN 0 1 2 5 6 8 11 9 6 4

ĐC 1 2 6 4 10 10 6 5 5 3

TN2 R1= 3029,5 R2= 2430,5 Hạng 1 3 8,5 17 29,5 46,5 64 79,5 92 101

Bảng 3.6. Bảng kết quả TN 2 vòng theo tiêu chuẩn Mann - Whitney

T1 = R1 - 1 = R1- T2 = R2 - 2 = R2 - Kết luận Số liệu

TN1 97 -97 48,497 2,00 > 1,65 Bác bỏ H0

TN2 299,5 -299,5 153,818 1,947 > 1,65 Bác bỏ H0

Kết quả tính toán từ Bảng 4.5 và Bảng 4.6 cho thấy với mức ý nghĩa 0,05 các

giá trị kiểm định đều bác bỏ giả thiết H0, một lần nữa khẳng định về có sự khác

nhau về điểm số giữa lớp TN và lớp ĐC. Điều này chứng tỏ sau khi được rèn luyện

KN SNT thì HV lớp TN có kết quả học môn XSTK cao hơn HV lớp ĐC.

b) Khả năng giám sát kiến thức

*) Khả năng dự đoán:

Trong bài kiểm tra có đưa ra yêu cầu đối với mỗi bài toán: Trước khi làm bài

hãy dự đoán các khả năng có thể làm được hay không. Kết quả của việc dự đoán và

thực hiện có điểm trung bình dự đoán kết quả khảo sát như sau:

Bảng 3.7. Bảng phân phối tần số điểm dự đoán trung bình (X) của lớp TN và đối

ĐC thực nghiệm sư phạm vòng 2.

Điểm X

[-1; -0,75) 2 3 [-0,75; -0,5) 3 5 [-0,5; -0,25) 6 12 [-0,25; 0) 8 11 [0; 0,25) 12 8 [0,25; 0,5) 11 7 [0,5; 0,75) 6 4 [0,75; 1] 4 2 ni (TN) ni (ĐC)

155

Biểu đồ so sánh kết quả của hai nhóm:

Từ số liệu kết quả dự đoán trong bài kiểm tra trên, ta có đồ cột so sánh kết quả

giữa 2 lớp TN và đối chứng như sau:

Biểu đồ 3.5. Biểu đồ cột so sánh kết quả dự đoán sau TN2

So sánh điểm trung bình của hai nhóm

+) Kiểm định trung bình của lớp TN và lớp ĐC với mức ý nghĩa 0,05:

Giả thiết H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

Đối thiết H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

Do nTN = nDC = 52 > 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Từ số liệu trên, ta tính được:

Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì giả thiết bị bác bỏ, chấp nhận đối giả thiết

H1. Vậy điểm dự đoán trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC với mức ý nghĩa 5%.

+) Với thì theo bảng phân loại: lớp ĐC được xếp

vào nhóm khả năng dự đoán thấp, còn lớp TN được xếp vào nhóm khả năng dự

đoán trung bình.

156

*) Khả năng đánh giá:

Trong bài kiểm tra có đưa ra yêu cầu đối với mỗi bài toán: Sau khi làm bài

hãy đánh giá các khả năng có thể làm đúng hay không. Kết quả của việc đánh giá và

thực hiện có điểm trung bình đánh giá kết quả khảo sát như sau:

Bảng 3.8. Bảng phân phối tần số điểm đánh giá trung bình (X) của lớp TN và ĐC

sau thực nghiệm sư phạm vòng 2.

[-1; [-0,75; [-0,5; [-0,25; [0; [0,25; [0,5; [0,75; Điểm X 0) -0,75) -0,5) -0,25) 0,25) 0,5) 0,75) 1]

7 2 4 5 11 12 7 4 ni (TN)

12 3 6 10 8 6 5 2 ni (ĐC)

Biểu đồ so sánh kết quả của hai nhóm:

Từ số liệu kết quả đánh giá trong bài thi trên, ta có đồ cột so sánh kết quả giữa

2 lớp TN và đối chứng như sau:

Biểu đồ 3.6. Biểu đồ cột so sánh kết quả đánh giá sau TN2

So sánh điểm trung bình của hai nhóm

+) Kiểm định trung bình của lớp TN và lớp ĐC với mức ý nghĩa 0,05:

Giả thiết H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

Đối thiết H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

157

Do nTN = nDC = 52 > 30, nên tiêu chuẩn kiểm định:

Từ số liệu trên, ta tính được:

Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì giả thiết bị bác bỏ, chấp nhận đối giả thiết

H1. Vậy điểm đánh giá trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC với mức ý nghĩa 5%.

+) Với thì theo bảng phân loại: lớp ĐC được xếp

vào nhóm khả năng đánh giá thấp, còn lớp TN được xếp vào nhóm khả năng đánh

giá trung bình.

c) Khả năng sử dụng kỹ năng SNT

Sau khi cho hai lớp TN và ĐC làm bài kiểm tra, chúng tôi tiến hành khảo sát

các hoạt động đã tiến hành trong quá trình làm bài kiểm tra để đánh giá việc sử

dụng KN SNT (Bản khảo sát trong phụ lục). Thang điểm cho như sau:

1 : Không thực hiện; 2: Ít thực hiện; 3: Thường thực hiện; 4: Luôn thực hiện.

Kết quả khảo sát cho dưới bảng sau:

Bảng 3.9 Bảng phân phối tần số điểm khảo sát trung bình (X) của lớp TN và ĐC

sau TN sư phạm vòng 2.

Kỹ năng Lớp [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10)

Dự đoán Lập kế hoạch Giám sát Đánh giá TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC 2 3 1 2 3 4 2 4 5 7 5 6 5 9 4 6 6 10 5 11 6 9 5 11 9 11 10 12 10 11 10 11 11 9 11 9 12 9 12 8 13 8 12 7 11 7 12 7 6 4 8 5 5 3 7 5

158

So sánh điểm trung bình của hai nhóm

Kiểm định trung bình của lớp TN và lớp ĐC với mức ý nghĩa 0,05:

Giả thiết H0: “Điểm trung bình hai lớp TN và ĐC là tương đương nhau”.

Đối thiết H1: “Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC”.

Bảng 3.10. Bảng kết quả khảo sát sau TN sư phạm vòng 2.

Kỹ năng Lớp S2 Kết luận

TN 7.134615 2.746229 Dự 1.719 > 1,65 Bác bỏ H0 đoán ĐC 6.576923 2.724852

TN 7.288462 2.601433 Lập kế 1.952 > 1,65 Bác bỏ H0 hoạch ĐC 6.673077 2.566198

TN 6.961538 2.802413 Giám 1.821 > 1,65 Bác bỏ H0 sát ĐC 6.365385 2.77034

TN 7.230769 2.631976 Đánh 2.118 > 1,65 Bác bỏ H0 giá ĐC 6.538462 2.921598

Kết quả tính toán từ Bảng 4.7 và Bảng 4.8 cho thấy với mức ý nghĩa 0,05 các

giá trị kiểm định đều bác bỏ giả thiết H0. Điều này chứng tỏ sau khi được rèn luyện

KN SNT thì HV lớp TN sử dụng các KN SNT trong quá trình GQVĐ nhiều hơn

HV lớp ĐC.

Tóm lại, với việc sử dụng các phương pháp kiểm định giữa các lớp có học

lực tương đương, kết quả chỉ ra sự hiệu quả của phương pháp thực nghiệm, và

phương pháp này có tính ổn định với các lớp thực nghiệm khác nhau, ở các thời

điểm khác nhau.

159

3.4. Kết luận chƣơng 3

TN sư phạm đã kiểm chứng được các vấn đề cụ thể sau đây:

Việc xác định và xây dựng một số KN SNT nói trên là phù hợp giữa lý thuyết

và thực tiễn.

Các KN SNT giúp cho HV khi học tập, GQNV, GQVĐ được hiệu quả hơn

và hoàn toàn có thể rèn luyện được.

Các biện pháp rèn luyện KN SNT cho HV trong DH XSTK được đưa ra trong

luận án là hoàn toàn phù hợp và khả thi.

Kết quả học tập của HV sau khi được rèn luyện các KN SNT được nâng lên

một cách rõ rệt. Đặc biệt là khả năng GQVĐ và khả năng tự chủ, tự giác học tập

được cải thiện đáng kể.

Các biện pháp nêu trên cho thấy KN SNT có hiệu quả trong DH XSTK và

hoàn toàn có thể rèn luyện được cho HV.

160

KẾT LUẬN

Trong quá trình nghiên cứu, luận án đã đạt được các kết quả chính sau đây:

1) Luận án đã tổng quan được những vấn đề lý luận có liên quan đến lý thuyết

SNT, KN SNT. Đặc biệt, luận án đã phân biệt những nét cơ bản giữa NT và SNT;

Xác định một số KN SNT cần thiết có thể rèn luyện cho HV trong DH XSTK ở

các trường ĐH trong QĐ. Đưa ra được các quan điểm, quá trình và cách tổ chức

DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV, làm rõ cơ hội rèn

luyện KN SNT cho HV trường ĐH trong QĐ qua môn XSTK.

2) Thông qua việc điều tra ở 5 trường ĐH trong QĐ, luận án đã làm rõ một số

nét căn bản của tình hình DH XSTK ở các trường ĐH trong QĐ, sự cần thiết của

việc rèn luyện KN SNT cho HV.

3) Luận án đề xuất được năm biện pháp DH XSTK theo định hướng tăng

cường rèn luyện KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ. Năm biện pháp

được trình bày theo một cấu trúc thống nhất (Mục đích, ý nghĩa của biện pháp;

Cơ sở khoa học của biện pháp; Cách thức thực hiện biện pháp và chú ý khi sử

dụng biện pháp).

4) Luận án đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu

quả của những biện pháp sư phạm được đề xuất. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho

thấy các biện pháp sư phạm được đề xuất bước đầu có tính khả thi và thu được hiệu

quả tốt.

Trên cơ sở các kết quả đã đạt được về mặt lý luận và thực tiễn, có thể khẳng

định: Giả thuyết khoa học của Luận án là chấp nhận được, mục đích và nhiệm vụ

nghiên cứu Luận án đã hoàn thành. Những đóng góp của luận án có thể triển khai,

vận dụng trong thực tế DH XSTK cho HV ở các trường ĐH trong QĐ.

161

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1. Lê Bình Dƣơng (2013), Giúp sinh viên hiểu sâu khái niệm xác suất thông qua

những tình huống sai lầm và nghịch lí về xác suất, Tạp chí Giáo dục, số 318, kì

2, tháng 9, tr.49-51.

2. Lê Bình Dƣơng – Mai Thị Hiền (2016), Một số mô hình siêu nhận thức và vận

dụng các mô hình siêu nhận thức trong dạy học toán, Tạp chí Giáo dục, số đặc

biệt, tháng 4, tr.97- 101

3. Lê Bình Dƣơng (2017), Một số kĩ năng siêu nhận thức có thể phát triển trong

dạy học xác suất thống kê, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 140, tháng 5, tr.45-48.

4. Lê Bình Dƣơng (2018), Biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu

nhận thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất Thống kê, Tạp chí Khoa học

Giáo dục Việt Nam, năm thứ 14, số 02, tháng 02, tr.55-59.

5. Lê Bình Dƣơng (2018), Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên thông

qua hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học môn Xác suất và Thống kê, Tạp

chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 09, tháng 9, tr.62-66.

6. Lê Bình Dƣơng (2019), Dạy học Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn

luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt

Nam, số 19, tháng 7, tr.13-18.

162

TÀI LIỆU THAM KHẢO

A. TIẾNG VIỆT

[1]. Abdoubliana, O.A. (1980), Hình thành cho sinh viên những kỹ năng sư phạm

trong việc tổ chức công tác giáo dục học sinh, NXB Giáo dục Hà Hội.

[2]. Bùi Tuấn Anh (2012), Cơ sở tâm lý học của phát triển tư duy sang tạo ở học

viên sĩ quan trong nhà trường quân đội, luận án tiến sĩ tâm lý học, Học viện

Chính trị.

[3]. Trần Thị Lan Anh (2009), Huấn luyện chiến lược siêu nhận thức và sử dụng

hoạt động phụ đạo nh m nâng cao kỹ năng giao tiếp với sự lưu ý đặc biệt tới

phụ âm, Đại học Hà Nội.

[4]. Hoàng Xuân Bính (2019), Rèn luyện kĩ năng SNT nh m bồi dưỡng năng lực

phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học không gian

ở trường THPT, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh.

[5]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp

hành Trung ương khóa XI số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa

trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập

quốc tế.

[6]. Bộ tổng tham mưu (2000), Điều lệ công tác nhà trường, NXB Quân đội nhân

dân, Hà nội.

[7]. Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn và đời sống sản xuất, NXB

Giáo dục, Hà Nội.

[8]. Trần Đức Chiển (2007), Rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học

Thống kê - Xác suất ở môn toán trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục

học, Viện chiến lược và Chương trình giáo dục, Hà Nội.

[9]. Côvaliov A. G. (1971), Tâm lí học cá nhân, tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[10]. Nguyễn Văn Cường - Bernd Meier (2005), Hội thảo tập huấn: Phát triển năng

lực thông qua phương pháp và phương tiện dạy học mới, BGD&ĐT - Dự án

đào tạo giáo viên trung học cơ sở, Hà Nội.

163

[11]. Nguyễn Văn Cường - Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung về đổi mới

phương pháp dạy học ở trường trung học phổ thông, BGD&ĐT - Dự án Phát

triển giáo dục trung học phổ thông.

[12]. Đanilôp M. A., Xcatkin M.N. (1980), Lí luận dạy học của trường phổ thông,

[13]. Đảng uỷ quân sự trung ương (2007), Nghị quyết về công tác giáo dục – đào

NXB Giáo dục, Hà Nội.

tạo trong tình hình mới, NXB Quân đội nhân dân, Hà nội.

[14]. Đỗ Ngọc Đạt (1977), Tiếp cận hiện đại hoạt động dạy học, NXB Đại học

Quốc Gia, Hà Nội.

[15]. Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (2001),

Phương pháp dạy học môn Toán, Tập 1,2, NXB Giáo dục.

[16]. Nguyễn Thành Đức, Trịnh Hồng Tính (2011), Mức độ sử dụng các chiến lược

đọc nhận thức và siêu nhận thức của sinh viên chuyên ngành Anh văn, tạp chí

KH – ĐH Cần Thơ.

[17]. Vũ Dũng (2008), Từ điển Tâm lý học, NXB Từ điển Bách khoa.

[18]. P.Ia. Galperin, Theo bài báo “Phát triển các công trình nghiên cứu quá trình hình

thành hành động trí tuệ” (Trong Tâm lý học Liên Xô, Tuyển tập các bài báo).

[19]. Gonobolin, F.N. (1971), Những phẩm chất tâm lý của người giáo viên, tập 1,

NXB Giáo dục Hà Nội.

[20]. Guare, R. & Dawnson, P. (2015), Phương pháp học tập thông minh, NXB Dân

trí, (Đỗ Minh Hường dịch).

[21]. Cao Thị Hà, Nguyễn Văn Thanh (2016), Kĩ năng siêu nhận thức - những vấn

đề lí luận và khả năng vận dụng vào quá trình dạy học toán, Tạp chí Giáo dục

số 329.

[22]. Nguyễn Thị Thu Hà (2014), Dạy học Xác suất và thống kê theo hướng tăng

cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho SV khối Kinh tế, Kỹ Thuật, Luận án

tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội.

[23]. Phạm Minh Hạc (1989), Tâm lý học, tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[24]. Hoàng Nam Hải (2013), Phát triển năng lực suy luận Thống kê cho SV cao

đẳng chuyên nghiệp, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh.

164

[25]. Bùi Hiền (2015). Từ điển Giáo dục học. NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.

[26]. Tạ Hữu Hiếu (2010), Dạy học môn Thống kê toán học theo hướng vận dụng

trong nghiên cứu khoa học cho sinh viên các trường đại học thể dục thể thao,

Luận án tiến sĩ giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội.

[27]. Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức (2015), Lí luận dạy học đại học, NXB Đại học

Sư phạm, Hà Nội.

[28]. Ngô Tất Hoạt (2012), Nâng cao hiệu quả dạy học Xác suất - Thống kê ở

trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng

lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Đại học Vinh.

[29]. Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung và phương pháp dạy học một số yếu tố của

lý thuyết Xác suất cho học sinh chuyên toán ở bậc phổ thông trung học Việt Nam,

Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Hà Nội.

[30]. Đặng Thành Hưng (1994), Quan niệm về xu thế phát triển phương pháp dạy

học trên thế giới, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.

[31]. Hồ Thị Hương (2013), Nghiên cứu lý thuyết siêu nhận thức và đề xuất khả

năng ứng dụng trong giáo dục Trung học, Đề tài cấp Viện, Viện Khoa học Giáo

dục Việt Nam.

[32]. Võ Thị Huyền (2016), Dạy học Thống kê ở Trường Đại học Cảnh sát nhân

dân theo hướng gắn với thực tiễn nghề nghiệp, Luận án tiến sĩ khoa học giáo

dục, Đại học Sư phạm Hà Nội.

[33]. Nguyễn Tuấn Khanh (2017). Rèn luyện kỹ năng học tập cho sinh viên trong

đào tạo theo tín chỉ, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo

dục Việt Nam.

[34]. Trần Kiều (1988), Nội dung và phương pháp dạy học Thống kê mô tả trong

chương trình toán cải cách ở trường phổ thông cơ sở Việt Nam, Luận án Phó

tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[35]. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán,

NXB Giáo dục, Hà Nội.

[36]. Nguyễn Thị Hương Lan (2013), “Vai trò của siêu nhận thức trong dạy học

môn Toán”, Tạp chí Giáo dục, số 319.

165

[37]. Nguyễn Thị Chim Lang (2009), Rèn luyện Kỹ năng sử dụng công nghệ thông

tin- Truyền thông nh m phát triển KNHT của học sinh cuối cấp tiểu học, Luận

án tiến sĩ Giáo dục học, Viên Khoa học giáo dục Việt Nam.

[38]. Đào Hồng Nam (2014), Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y,

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.

[39]. Bùi Văn Nghị (2008). Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn

Toán. NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[40]. Phạm Thành Nghị (2011), Giáo trình Tâm lý học giáo dục, NXB Đại học quốc

gia Hà Nội.

[41]. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và PPDH trong nhà trường, NXB Đại học

Sư phạm, Hà Nội.

[42]. Phan Trọng Ngọ (2012), Cơ sở triết học và tâm lý học của đổi mới phương

pháp dạy học trong trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[43]. Nguyễn Thị Nhân (2015), Rèn luyện kĩ năng dạy học cho sinh viên đại học sư

phạm theo tiếp cận linh hoạt trong thực tập sư phạm, Luận án tiến sĩ giáo dục

học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[44]. Hoàng Phê (1996), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng, Đà Nẵng.

[45]. G. Polya (1995), Toán học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[46]. G. Polya (1997), Giải bài toán như thế nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[47]. G. Polya (1997), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[48]. Phạm Đức Quang - Lê Anh Vinh (Đồng chủ biên) (2018), Thiết kế và tổ chức

dạy học tích hợp môn Toán ở trường phổ thông, NXB Đại học quốc gia Hà Nội.

[49]. X. Rogiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các

năng lực ở nhà trường, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[50]. Nguyễn Văn Sơn (2012). Quá trình hình thành động cơ nghề nghiệp của học

viên sĩ quan ở nhà trường quân đội hiện nay, Luận án tiến sĩ tâm lí học, Học viện

Chính trị Quân sự.

[51]. Đặng Đức Thắng (2003). Lý luận dạy học ĐH quân sự, NXB Quân đội nhân dân.

[52]. Đỗ Thị Thanh (2015), Xác định và luyện tập một số dạng hoạt động nhận

thức cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, Luận án

Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm, Hà Nội.

166

[53]. Nguyễn Văn Thanh (2012). Rèn luyện kĩ năng SNT cho HS lớp 7 trong dạy

Toán về tỉ lệ thức, Tạp chí Giáo dục số 290.

[54]. Đỗ Đức Thái (Chủ biên) (2018), Dạy học phát triển năng lực môn toán trung

học phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[55]. Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên (2003), Lý thuyết xác suất, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[56]. Phan Thị Tình (2011)Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học

môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên toán Đại học

Sư phạm, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[57]. Lê Trung Tín (2016), Vận dụng lí thuyết SNT trong dạy học môn toán ở trường

trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học, Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Số 4.

[58]. Phạm Văn Trạo (2009), Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học

Xác suất- thống kê ở trung học phổ thông cho sinh viên toán Đại học Sư phạm,

Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện chiến lược và chương trình giáo dục, Hà Nội.

[59]. Nguyễn Vĩnh Trung, Lê Thu Giang (dịch) (2007). Phương pháp học tập tối

ưu, NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh.

[60]. Lê Duy Tuấn (2010). Cơ sở tâm lý của tính tích cực học tập ở học viên đào tạo sĩ

quan quân đội, Luận án tiến sĩ tân lí học, Học viện Chính trị Quân sự.

[61]. Thái Duy Tuyên (1992), Một số vấn đề hiện đại lý luận dạy học, Viện Khoa

học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.

[62]. Trần Trọng Thủy (1970), Tâm lý học, tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[63]. Hoàng Thị Tuyết, “Các chiến lược dạy tự nhiên - xã hội ở tiểu học”, Website:

gdthhcmup.edu.vn

[64]. Nguyễn Quang Uẩn (2010), Tuyển tập nghiên cứu về Tâm lý – Giáo dục, NXB

Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[65]. L.X. Vưgôtxki (1997), Tuyển tập tâm lí học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[66]. Franz Emanuel Weinert (chủ biên) (1998), Sự phát triển nhận thức học tập và

giảng dạy (dịch: Việt Anh - Nguyễn Hoài Bão), NXB Giáo dục, Hà Nội.

[67]. Trần Thị Hoàng Yến (2011), Dạy học theo dự án môn Xác suất và thống kê ở

trường đại học (chuyên ngành kinh tế - kỹ thuật), Luận án tiến sĩ giáo dục học,

Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

167

B. TIẾNG NƢỚC NGOÀI

[68]. Artz, A.F. and Armour-Thomas, E. (1992). Development of a cognitive-

metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem

solving in small groups. Cognition and Instruction, 9, 137-175.

[69]. Artzt, A. F. and Armour-Thomas, E. (1998). Mathematics teaching as problem

solving: A framework for studying teacher metacognition underlying

instructional practice in mathematics. Instructional Science 26(1/2): 5–25.

[70]. Blakey, E., & Spence, S. (1990). Developing metacognition. Eric

Reproduction Services No. ED327218.

[71]. Brown, A. L. (1978), Knowing when, where and how to remember: a problem

of metacognition, Advances in instructional psychology vol 1.

[72]. Brown, A. L. (1987), Metacognition, excutive control, self - regulation and

other more mysterious machanisms, in F. E Weinert.

[73]. Desoete, A. (2001). Off-line metacognition in children with mathematics

learning disabilities, Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen.

[74]. Desoete, A. (2007). Evaluating and improving the mathematics teaching-

learning process through metacogintion, Journal of Research in Educational

Psychology, N.13 Vol 5(3).

[75]. Derry, S. J., & Murphy, D. A. (1986). Designing systems that train learning

ability: From theory to practice. Review of Educational Research, 56, 1-39.

[76]. Dörnyei, Z. (1995). On the teachability of communication strategies. TESOL

quarterly 29(1), 55-85.

[77]. Dinsmore, D.L., Alexander, P.A., & Loughlin, S.M. (2008). Focusing the

conceptual lens on metacognition, self-regulation, and self-regulated learning.

Educational Psychology Review, 20, 391-409.

[78]. Du Toit, D. S. (2013). The effect of metacognitive intervention on learner

metacognition and achievement in mathematics, Faculty of Education,

University of the Free State Bloemfontein.

[79]. Ertmer, P., & Newby, T. (1996). The expert learner:Strategic,self-regulated

and reflective. Instructional Science, 24(1), 1-24

168

[80]. Fernandez, M. L., Hadaway, N. & Wilson, J. W. (1994). Problem solving:

Managing it all. The Mathematics Teacher, Vol. 87, No. 3, pp. 195 - 199.

[81]. Flavell, J.H. (1976), Metacognitive aspects of problem solving, The nature of

intelligence.

[82]. Flavell, J.H. (1979), Metacognition and cognitive monitoring: a new area of

cognitive developmental inquiry, American psychology.

[83]. Flavell, J.H. (1981). Monitoring social cognitive enterprises: Something else

that may develop in the area of social cognition. In Flavell, J.H. & Ross, L.

(Eds). Social cognitive development: Frontiers and possible futures.

Cambridge: Cambridge University Press.

[84]. Flavell, J.H. (1987), Speculations about the nature and development of

metacognition, in FE Weisert & LH Kluwe (Eds) metacogniton, motivation and

understanding, Hillslade, N.J, Erlbaum.

[85]. Fogarty, R. (1994). How to teach for metacognition. Palatine, IL: IRI/Skylight

Publishing.

[86]. Fortunato, I., Hecht, D., Tittle, C.K. and Alvarez, L. (1991), „Metacognition

[87]. Fransman, J. S. (2014). Mathematics teachers’ metacognitive skills and

and problem solving‟, Arithmetic Teacher 39(4), 38–40.

mathematical language in the teaching-learning of trigonometric functions in

township schools, Potchefstroom Campus of the North-West University.

[88]. Gama, C. (2004), Intergrating metacognition instruction in Interactive

learning environments, submitted for the degree of D.phil university of Sussex.

[89]. Garner, R. (1987). Metacognition and Reading Comprehension. Norwood,

NJ: Ablex.

[90]. Garofolo, J., & Lester, F.K. (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and

mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16,

163-176.

[91]. Greeno, J.G. & Riley, M.S. (1987). Processes and Development of

Understanding. In .E. Weinert & R.H. Kluwe (Eds.), Metacognition,

Motivation, and Understanding (pp. 289-313). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

169

[92]. Hacker, D. J., Dunlosky, J. and Graesser, A. (1998). Definitions and

empirical foundations. Metacognition in educational theory and practice, pp. 1-

23. Erlbaum , Mahwah, NJ.

[93]. Hacker, D. J., Dunlosky, J. (2009). Handbook of metacognition in education,

Routlegde, NewYork.

[94]. Kuhn, D., & Dean, D. J. (2000). Metacognition: A bridge between cognitive

psychology and educational practice. Theory into Practice, 43(4).

[95]. Kurtz, B., & Borkowski, J. (1984). Children's metacognition: Exploring

relations among knowledge, process and motivational variables. Journal of

Experimental Child Psychology, 37(2), 335-354.

[96]. Kuzle, A. (2011). Preservice teachers’ patterns of metacognitive beharvior

University of Georgia.

during mathmatics problem solving in a dynamic geometry environment. The

[97]. Kiong, P.L.N., Hwa Tee Yong & Lau Sie Hoe (2007). Mathematics problem

solving of form four students, Universiti Teknologi MARA Sarawak.

[98]. Livingston, J.A. (1997). Metacognition: an overview.

[99]. Lucangeli, D., Cornoldi, C., & Tellarini, M. (1998). Metacognition and

learning disabilties in mathematics. In T.E. Scruggs & M.A. Mastropieri (Eds.),

Advances in Learning and Behavioural Disabilities (pp.219-244). Greenwich:

JAI Press Inc.

[100]. Mehmet, A. (2006). The role of questioning in the classroom.

Gaziosmanpaşa University Faculty of Education , 81-103.

[101]. Moshman, D. & Schraw, G. (1995), Metacognitive theories, Educational

psychology Review.

[102]. Montague, M. (1998). Research on Metacognition in Special Education. In

T.E. Scruggs & M.A. Mastropieri (Eds.), Advances in Learning and

Behavioural Disabilities (pp.151-183). Greenwich: JAI Press Inc.

[103]. Paris, S., & Winograd, P. (1990). Promoting metacognition and motivation

of exceptional children. Remedial and Special Education, 11(6), 7-15.

170

[104]. Paul, G., Qiuqiong, H. & Albert, P. (2013). Cognitive Skills, Noncognitive

Skills, and the Employment and Wages of Young Adults in Rural China.

[105]. Polya, G. (1965), Mathematical discovery: On understanding, learning, and

teaching problem solving (vol. 2). New York, NY: John Wiley & Sons, Inc.

[106]. Polya, G. & Kilpatrick, J. (1974). The Stanford mathematics problem book

with hints and solutions. Teachers College Press.

[107]. Polya, G. (1957), How to solve it: A new aspect of mathematical method

(2nd ed.), Princeton, NJ: Princeton.

[108]. Ratner, C. (1991). Vygotsky’s sociohistorical psychology and its

contemporary applications. New York: Plenum Press.

[109]. Roebers, C., Cimeli, P., Röthlisberger, M., & Neuenschwander, R. (2012).

Executive functioning, metacognition, and self-perceived competence in

elementary school children: an explorative study on their interrelations and

their role for school achievement. Metacognition and Learning 7(3), 151-

173.

[110]. Schneider, W., & Pressley, M. (1997). Memory development between two

and twenty, (2nd ed.) Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

[111]. Schneider, W., & Lockl, K. (2008). Procedural metacognition in children:

Evidence for developmental trends. Handbook of Metamemory and Memroy, 391-409.

[112]. Schoenfeld, A.H. (1987). What‟s all the fuss about metacognition? In A. H.

Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp. 189-

215). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

[113]. Schoenfeld, A.H. (1992), Learning to think mathematically: Problem

solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws

(Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (pp. 334

- 370). New York: MacMillan.

[114]. Schraw, G. (1998), Promoting General Metacognitive Awareness.

Intructional Science. 26 (2), 113-125.

[115]. Schunk, D. H. (2008). Metacognition, self-regulation, and self-regulated

171

learning: Research recommendations. Educational Psychology Review, 20(4),

463-467.

[116]. Special education support services (SESS) (2009), Metacognition for the

classroom and beyond: diffenentiation and support for learners.

[117]. Shaughnessy, J. M. (1985). Problem-solving derailers: The influence of

misconceptions on problem solving performance. In E. A. Silver (Ed.),

Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research

perspectives (pp. 399-416). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

[118]. Taraban, R., Rynerason, K., & Kerr, M. S. (2000). Metacognition and

freshman academic performance. Journal of Developmental Education,

24(1), 12-24.

[119]. Teri Rysz (2004). Metacognition in Learning Elementary Probability and

Statistics, ProQuest Information and Learning Company, 300 North Zeeb

Road, P.O. Box 1346, Ann Arbor, MI 48106-1346.

[120]. Teong Su Kwang (2000), The effect of metacognitive training on the

mathematical word problem solving of Singapore 11-12 year olds in a

computer anverionment, The University of Leeds School of Education.

[121]. Tobias, S., & Everson, H.T. (1996). Assessing metacognitive knowledge

monitoring. In K. Hagtvet (Ed.), Advances in test anxiety research. Vol 7 (pp.

18-31). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

[122]. Tobias, S. and Everson, H. T. (2002), Knowing what you know and what you

don't: futher research on netacognitive knowledge monitoring, College

Entrance Examination Board, New York.

[123]. Van der Stel, M. (2011). Development of metacognitive skills in young

adolescents, Legatron Electronic Publishing, Rotterdam.

[124]. Veenman, M. V. J., Wilhelm, P., & Beisheuzen, J. J. (2004). The relation

between intellectual and metacognitive skills from a developmental

perspective. Learning and Instruction, 14, 89–109.

doi:10.1016/j.learninstruc.2003.10.004.

172

[125]. Veenman, M. V. J. (2005). The assessment of metacognitive skills: What can

be learned from multi-method designs? In C. Artelt, & B. Moschner (Eds.),

Lernstrategien und Metakognition: Implikationen für Forschung und Praxis

(pp. 77–99). Münster: Waxmann.

[126]. Veenman. M. V. J. (2007), The assessment of metacognition A matter of

metti – method Designs. European Assoc of Assoc Psychological Assessment

Newletter.

[127]. Vermeer, H. (1997). Sixth-grade students’ mathematical problem solving

behaviour. Motivational variables and gender differences.UFB: Leiden

University.

[128]. Victor, A.M. (2004). The effects of metacognitive instruction on the planning

and academic achievement of first and second grade children. (Doctoral

Thesis). Chicago, IL: Graduate College of the Illinois Istitute of Technology.

[129]. Vos, H. (2001). Metacognition in Higher Education, PhD thesis.

Enschede, The Netherlands, University of Twente.

[130]. Wang, M. C., Haertel, G. D., & Walberg, H. J. (1990). What influences

learning? A content analysis of review literature. Journal of Educational

Research, 84. 30-43.

[131]. Wellman, H. (1985). The origins of metacognition. In D. L. Forrest-Pressley,

G. E. MacKinnon, and T. G. Waller (eds.), Metacognition, Cognition, and

Human Performance, volume 1 - Theoretical Perspectives, chapter 1, pp. 1–

31. Academic Press, Inc.

[132]. Wilen, William W. (1991). Questioning Skills for Teachers, third edition.

National Education Association, Washington DC.

[133]. Wilson, J. (1998), The Nature of Metacognition: What do primary school

problem solvers do? National AREA conference, Melboume University,

Australia.

[134]. Zimmerman, B.J. (1986). Becoming a self-regulated learner: Which are the

key subprocesses? Contemporary Educational Psychology, 11, 307-313.

PHẦN PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1

Đề cƣơng chi tiết học phần Xác suất Thống kê

(Thời lƣợng: 60 tiết)

Chƣơng 1 : Khái niệm cơ bản về xác suất

1.1. Giải tích tổ hợp

1.1.1. Quy tắc cộng

1.1.2. Quy tắc nhân

1.1.3. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

1.2. Bài tập

1.3. Xác suất của biến cố

1.3.1. Khái niệm về phép thử và biến cố

1.3.2. Khái niệm về xác suất

1.3.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất

1.3.4. Định nghĩa thống kê về xác suất

1.3.5. Các tính chất của xác suất

1.4. Bài tập

1.5. Quan hệ giữa các biến cố

1.5.1. Biến cố kéo theo, biến cố tương đương

1.5.2. Tổng và tích của hai biến cố

1.5.3. Biến cố xung khắc, nhóm biến cố đầy đủ và xung khắc từng đôi

1.5.4. Biến cố đối lập

1.5.5. Hai biến cố độc lập, nhóm biến cố độc lập từng đôi, nhóm biến cố độc

lập toàn phần

1.6. Các công thức xác suất

1.6.1. Công thức cộng xác suất

1.6.2. Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất

1.6.3. Công thức xác suất đầy đủ

1.6.4. Công thức Bayes

1.6.5. Công thức Bernoulli, số có khả năng nhất

1.7. Bài tập

Chƣơng 2: Biến ngẫu nhiên và Quy luật phân phối

2.1. Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên

2.2. Quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên

2.2.1. Hàm phân phối và tính chất

2.2.2. Phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc

2.2.3. Phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục

2.3. Bài tập

2.4. Các số đặc trƣng của biến ngẫu nhiên

2.4.1. Kỳ vọng toán

2.4.2. Phương sai, độ lệch chuẩn

2.4.3. Trung vị

2.4.5. Mốt

2.5. Bài tập

2.6. Một số phân phối thông dụng

2.6.1. Phân phối nhị thức

2.6.1. Phân phối chuẩn

2.6.3. Phân phối khi bình phương

2.6.4. Phân phối Student

Chƣơng 3: Lý thuyết mẫu

3.1. Phƣơng pháp mẫu

3.1.1. Tổng thể

3.1.2. Mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể

3.1.3. Một số phương pháp chọn mẫu

3.1.4. Một số phương pháp mô tả số liệu mẫu

3.2. Thống kê, một số thống kê đặc trƣng

3.2.1. Định nghĩa

3.2.2. Trung bình mẫu

3.2.3. Phương sai mẫu, phương sai điều chỉnh

3.2.4. Tần suất mẫu

3.3. Bài tập

Chƣơng 4: Ƣớc lƣợng tham số

4.1. Ƣớc lƣợng điểm

4.1.1. Các định nghĩa

4.1.2. Ước lượng điểm cho kỳ vọng, phương sai và xác suất

4.2. Ƣớc lƣợng khoảng

4.2.1. Định nghĩa

4.2.2. Ước lượng khoảng cho kỳ vọng và xác suất

4.2.3. Độ chính xác của ước lượng và số quan sát cần thiết

4.3. Bài tập

Chƣơng 5: Kiểm định giả thiết thống kê

5.1. Các khái niệm

5.1.1. Giả thiết thống kê

5.1.2. Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết thống kê, miền tiêu chuẩn

5.1.3. Sai lầm loại I, sai lầm loại II

5.1.4. Thủ tục kiểm định giả thiết thống kê

5.2. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng (trung bình)

5.2.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng (trung bình)

5.2.2. So sánh hai kỳ vọng (trung bình)

5.3. Một số bài toán kiểm định giả thiết liên quan tới xác suất (tỷ lệ)

5.3.1. Kiểm định giả thuyết về xác suất (tỷ lệ)

5.3.2. So sánh hai xác suất (tỷ lệ)

5.4. Bài tập 5

Ôn tập

Thi viết

PHỤ LỤC 2

PHIẾU XIN Ý KIẾN GIẢNG VIÊN

(Phiếu điều tra dành cho giảng viên)

Kính gửi Thầy (Cô) :

Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài“Dạy học XSTK ở trường ĐH trong QĐ theo

hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho HV”.

Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành khảo sát việc đánh giá

của GV về vấn đề dạy học XSTK theo hướng rèn luyện KN SNT và thực trạng việc

dạy học XSTK ở trường Đại học trong Quân đội về vấn đề này.

Xin quý Thầy (Cô) vui lòng cho chúng tôi những ý kiếnvề vấn đề này (các

thông tin của Thầy (Cô) cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài

khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác).

Xin Thầy (Cô) vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân

Họ và tên:…………………………………………………………….

Trường:………………………………………………………………..

Câu h i 1 : Khi giảng dạy môn XSTK, Thầy (Cô) thường :

Rất Không Thỉnh Thường TT Nội dung câu hỏi thường bao giờ thoảng xuyên xuyên

1 Bám sát đề cương chương trình môn

học

Bám sát giáo trình môn học 2

Dạy cho học viên học thuộc công 3

thức, quy trình giải bài tập

4 Đánh giá học phần chủ yếu dựa vào

việc hiểu kiến thức và kỹ năng vận

dụng công thức để giải bài tập

Câu h i 2 : Khi giảng dạy môn XSTK, Thầy (Cô) thường vận dụng phương pháp nào:

Rất Không Thỉnh Thường thường TT Các phương pháp bao giờ thoảng xuyên xuyên

Phương pháp thuyết trình, diễn giải 1

Phương pháp vấn đáp 2

Phương pháp trực quan 3

Phương pháp thảo luận 4

Phương pháp dạy học nêu quyết vấn đề 5

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 6

Câu h i 3 : Theo Thầy (Cô) việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không :

Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng

Câu h i 4 : Khi giảng dạy môn XSTK, Thầy (Cô) thường rèn luyện các KN nào :

Rất Không Thỉnh Thường TT Các KN thường bao giờ thoảng xuyên xuyên

KN tính toán 1

KN huy động công thức để giải bài tập 2

KN thu thập, mô tả, tổ chức và trình 3

bày dữ liệu

KN phân tích, xử lí, diễn giải và kết luận 4

KN tiến hành và kết hợp các thao tác trí 5

tuệ để phân tích, tổng hợp, so sánh, khái

quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá

Câu h i 5: Theo Thầy (Cô), ngoài các KN nói trên, việc rèn luyện các KN sau có

vai trò như thế nào đối với nghề nghiệp tương lai của HV:

Các KN TT Ít quan trọng Quan trọng Không quan trọng Rất quan trọng

KN định hướng, xác định vấn đề 1

KN xác định mục tiêu, nội dung, nhiệm vụ 2

KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu, 3

nhiệm vụ, phân phối thời gian

4 KN xác định và lựa chọn phương pháp

phù hợp

5 KN giám sát sự hiểu biết của bản thân

khi thực hiện nhiệm vụ và điều chỉnh

khi cần thiết

6 KN nhìn lại quá trình thực hiện và

đánh giá kết quả thực hiện so với mục

tiêu đặt ra, đánh giá mức độ hoàn

thành mục tiêu.

6. Các ý kiến khác của Thầy (Cô)

.......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy (Cô)!

PHỤ LỤC 3

Phiếu điều tra tình hình dạy học XSTK ở trƣờng Đại học trong Quân đội theo

hƣớng tăng cƣờng rèn luyện KN siêu nhận thức cho HV

(Phiếu điều tra dành cho học viên)

Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài“Dạy học XSTK ở trường ĐH trong QĐ theo

hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho HV”.

Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành khảo sát khả năng sử

dụng KN SNT qua môn họcXSTK của HV.

Xin đồng chí vui lòng trả lời các câu hỏi trong phiếu thăm dò ý kiến này (Các

thông tin cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài khoa học của

chúng tôi, không vì mục đích nào khác).

Xin đồng chí vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân

Họ và tên:………………………………………………………..;

Trường:…………………………………………………………..

I. Điều tra việc học môn XSTK

1. Bạn có nhận xét gì về môn XSTK

A. Khó B. Bình thường C. Dễ

2. Bạn có thích học môn XSTK

A. Rất thích B. Thích C. Bình thường D. Không thích

3. Bạn có nhận xét gì về chương trình môn XSTK

A. Rất nặng B. Bình thường C. Nhẹ

4. Bạn dành thời gian học môn XSTK như thế nào?

A. Nhiều B. Bình thường C. B. Ít

5. Bạn có tham khảo thêm các tài liệu liên quan đến môn XSTK không?

A. Thường xuyên B. Khá thường xuyên C. Ít khi D. Không bao giờ

II. Điều tra việc rèn luyện KN qua học môn XSTK

1): Theo đồng chí việc rèn luyện các KN học quan trọng cho việc học tập và cho

công việc sau này như thế nào :

A. Không quan trọng B. Ít quan trọng C. Quan trọng D. Rất quan trọng

2) Khi học môn XSTK, các đồng chí thường được rèn luyện các KN nào :

TT Các KN Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên

Rất thường xuyên 1 KN tính toán

2 KN huy động công thức để giải bài tập

3 KN thu thập, mô tả, tổ chức và trình

bày dữ liệu

4 KN phân tích, xử lí, diễn giải và kết luận

5 KN tiến hành và kết hợp các thao tác trí

tuệ để phân tích, tổng hợp, so sánh, khái

quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá

3) Theo đồng chí, ngoài các KN nói trên, việc rèn luyện các KN sau các đồng chí

thường thực hiện như thế nào?

Các KN TT Không bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên Rất thường xuyên

1 KN định hướng, xác định vấn đề

2 KN xác định mục tiêu, nội dung,

nhiệm vụ

3 KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu,

nhiệm vụ, phân phối thời gian

4 KN xác định và lựa chọn phương pháp

phù hợp

5 KN giám sát sự hiểu biết của bản thân

khi thực hiện nhiệm vụ và điều chỉnh

khi cần thiết

6 KN nhìn lại quá trình thực hiện và

đánh giá kết quả thực hiện so với

mục tiêu đặt ra, đánh giá mức độ

hoàn thành mục tiêu.

PHỤ LỤC 4

PHIẾU XIN Ý KIẾN CÁN BỘ QUẢN LÝ

(Phiếu điều tra dành cho cán bộ quản lý)

Kính gửi đồng chí :

Chúng tôi đang nghiên cứu đề tài“Dạy học XSTK ở trường ĐH trong QĐ

theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho HV”.

Để phục vụ việc nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành khảo sát việc đánh giá

của cán bộ quản lý về vấn đề dạy học XSTK theo hướng rèn luyện KN SNT và thực

trạng việc dạy học XSTK ở trường Đại học trong Quân đội về vấn đề này.

Xin quý đồng chí vui lòng cho chúng tôi những ý kiến về vấn đề này (các

thông tin của đồng chí cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài

khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác).

Xin đồng chí vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân

Họ và tên:…………………………………………………………...

Trường:……………………………………………………………..

Câu h i 1: Theo đồng chí việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không :

A. Không quan trọng B. Ít quan trọng C. Quan trọng D. Rất quan trọng

Câu h i 2 : Theo đồng chí, khi dạy học XSTK, việc rèn luyện các KN sau có vai trò

như thế nào đối với HV:

TT Các KN Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Không quan trọng

KN tính toán 1

KN huy động công thức để giải bài tập 2

KN thu thập, mô tả, tổ chức và trình 3

bày dữ liệu

KN phân tích, xử lí, diễn giải và kết luận 4

KN tiến hành và kết hợp các thao 5

tác trí tuệ để phân tích, tổng hợp, so

sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá,

cụ thể hoá

Câu h i 3: Theo đồng chí, ngoài các KN nói trên, việc rèn luyện các KN sau có vai

trò như thế nào đối với nghề nghiệp tương lai của HV:

Các KN TT Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Không quan trọng

KN định hướng, xác định vấn đề 1

KN xác định mục tiêu, nội dung, nhiệm 2

vụ

3 KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu,

nhiệm vụ, phân phối thời gian

4 KN xác định và lựa chọn phương pháp

phù hợp

5 KN giám sát sự hiểu biết của bản thân

khi thực hiện nhiệm vụ và điều chỉnh

khi cần thiết

6 KN nhìn lại quá trình thực hiện và

đánh giá kết quả thực hiện so với mục

tiêu đặt ra, đánh giá mức độ hoàn

thành mục tiêu.

4. Các ý kiến khác của đồng chí

.......................................................................................................................................

Xin trân trọng cảm ơn đồng chí!

PHỤ LỤC 5

(Do quy định nghiêm ngặt về giáo án, nội dung chương trình ở các trường ĐH

trong QĐ nên tác giả luận án xin ph p được trích một phần nhỏ giáo án bài dạy)

Giáo án: Trích bài dạy: Kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên

(Giáo án đối chứng)

A. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

Nắm được khái niệm kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên

tục, các tính chất của kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên, ý nghĩa của số kỳ vọng

toán trong môn XSTK, ứng dụng của kỳ vọng toán trong thực tiễn.

2. Về kĩ năng:

- HV thành thạo trong việc tính số kỳ vọng toán của các biến ngẫu nhiên rời rạc,

biến ngẫu nhiên liên tục.

- Có KN đặt và giải quyết các bài toán đặt ra trong thực tiễn bằng vận dụng các kiến

thức về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên.

3. Về thái độ:

- Chăm chú nghe giảng, ghi chép đầy đủ

- HV tích cực trong việc tham gia tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.

B. Nội dung

Hoạt động Nội dung chính của GV và HV

1. Kỳ vọng

Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X kí hiệu

E(X), là số được xác định như sau:

+ Nếu X là bnn rời rạc nhận các giá trị x1, x2,...,xn với

các xác suất tương ứng là p1,p2,...,pn thì:

+ Nếu X là bnn liên tục có hàm mật độ

thì:

VD 1: Hãy tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có bảng

phân phối xác suất: GV:Trong VD1 hãy áp

dụng công thức tính kỳ 1 2 3 4 X

vọng của bnn rời rạc. 0,25 0,35 0,05 0,35 P

Ta có:

VD 2: Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên liên tục có

hàm mật độ xác suất là: GV: Sử dụng công thức

tính kỳ vọng của bnn liên Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng ta có: tục để tính E(X)?

2. Các tính chất của kỳ vọng

i. E(C)=C (C là hằng số).

ii. E(CX)=CE(X).

iii. E(X+Y)=E(X)+E(Y)

iv. Nếu X, Y độc lập thì E(X.Y)=E(X).E(Y)

3. Bản chất của kỳ vọng

Giả sử bnn X ta tiến hành n phép thử, số lần X nhận giá

trị xi tương ứng là ni với i=1, 2, ..,k. Giá trị trung bình

của X được tính theo công thức:

Kết luận: kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X xấp xỉ giá trị

trung bình của X, hay E(X) là trung tâm phân phối xác

suất của X.

Từ đó trong thực tế người ta coi E(X) là giá trị trung

bình của X.

VD 3: Một người mua 10.000đ xổ số lô tô. Nếu số mua

trùng với 2 số cuối của giải thì anh ta được 700.000đ,

nếu không trùng thì không được đồng nào. Tìm số tiền

thắng trung bình của một lần chơi?

Giải: Gọi X là số tiền thắng trong một lần chơi, X có

thể nhận những giá trị 0 hoặc 700.000.

GV: Hãy xem X có thể

Ta có nhận những giá trị nào và

Vậy số tiền thắng trung bình của một lần chơi là 7000đ. tính xác suất tương ứng?

VD 4: Độ bền của một sản phẩm (tính theo năm) là biến HV: X có thể nhận những

ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: giá trị 0 hoặc 700.000.

GV: Vì , hãy tính

EX? Tính độ bền trung bình của sản phẩm đó? HV: Ta có: Giải: Ta có:

GV: Độ bền trung bình của

sản phẩm xấp xỉ E(X). Áp

dụng công thức cho biến

ngẫu nhiên liên tục để tính Vậy độ bền trung bình của sản phẩm đó là năm

E(X)?

C. Củng cố kiến thức, kĩ năng

- GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được học, giải thích ý nghĩa khi HV

học được những kiến thức này.

PHỤ LỤC 6

(Do quy định nghiêm ngặt về giáo án, nội dung chương trình ở các trường ĐH

trong QĐ nên tác giả luận án xin ph p được trích một phần nhỏ giáo án bài dạy)

Giáo án: Trích bài dạy: Kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên

(Giáo án thực nghiệm)

A. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

Nắm được khái niệm kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên

liên tục, các tính chất của kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên, ý nghĩa của số kỳ vọng

toán trong môn XSTK, ứng dụng của kỳ vọng toán trong thực tiễn.

2. Về kĩ năng:

- HV thành thạo trong việc tính số kỳ vọng toán của các biến ngẫu nhiên rời rạc,

biến ngẫu nhiên liên tục.

- Có KN đặt và giải quyết các bài toán đặt ra trong thực tiễn bằng vận dụng các

kiến thức về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên.

- Biết cách kích hoạt kiến thức có trước, định hướng, lập kế hoạch giải quyết

vấn đề, giám sát, đánh giá việc thực hiện.

3. Về thái độ:

- HV tích cực trong việc tham gia tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.

- HV tích cực, chủ động rèn luyện, tự rèn luyện để có ki năng thành thạo.

B. Nội dung

1. Đặt vấn đề

Ví dụ 1: Một chiến sỹ bắn n viên đạn vào bia hình tròn có các vòng tính điểm từ

vòng 1 đến vòn 10. Khi bắn trúng các vòng tính điểm thì được điểm tương ứng với

vòng số đó và bắn không trúng thì được 0 điềm. Tính điểm số trung bình đạt được

của chiến sỹ đó?

Hoạt động của GV Hoạt động của HV

Mục đích của bài toán là gì? Tính điểm số trung bình đạt được

Công thức tính trung bình xác định ; như thế nào?

Với ni là số lần giá trị xi xuất hiện, i = 1, 2, .., k;

Có thể giải quyết được bài toán Bài toán khó giải quyết vì các yếu tố chưa xác

không? Cần bao nhiêu thời gian để định

giải quyết?

Khó khăn của bài toán là gi? - Chưa biết rõ n;

- Chưa biết rõ có bao nhiêu lần bắn trúng vòng

1, vòng 2, …, vòng 10 và bao nhiêu lần không

bắn trúng.

Các bước cần để giải quyết bài - Xác định được yêu cầu của bài toán

toán - Xác định được cái đã biết và chưa biết

- Tham số hoá cái chưa biết

- Xác định mối quan hệ giữa yêu cầu vói cái đã

biết và chưa biết

Cách giải quyết bài toán ? Trong công thức

Có thể xác định được:

Gọi: số lần không bắn trúng;

số lần bắn trúng vòng 1; …

số lần bắn trúng vòng 10.

Vậy điểm trung bình là:

Các bước thực hiện đã đầy đủ Học viên xem lại các bước xem có vấn đề gì về

chưa? Có tuân thủ theo các bước các bước và tự đưa ra nhận xét

không? Có sai xót trong quá trình

thực hiện không?

Ý nghĩa của các tỉ số: là tần suất không bắn trúng;

là tần suất băn trúng vòng 1; …;

là tần suất băn trúng vòng 10

Có nhận xét gì khi n đủ lớn khi n đủ lớn thì:

là xác suất không bắn trúng;

là xác suất băn trúng vòng 1; …;

là 10 suất băn trúng vòng 10.

NX:

gọi

là kì vọng của điểm của chiến sỹ

đó.

- GV giới thiệu ý nghĩa của tổng

(*), sau đó GV yêu cầu HV trình

bày khái niệm kỳ vọng toán của

biến ngẫu nhiên theo cách hiểu của

họ.

- GV chính xác hoá khái niệm.

2. Khái niệm kỳ vọng a. Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là một số, kí hiệu là E(X) và được

xác định như sau:

- Nếu là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối dạng:

X …

P … x1 p1 x2 p2 xn pn

thì:

+ Nếu X là bnn liên tục có hàm mật độ thì:

Ví dụ 2: Tính , biết Y có bảng phân phối xác suất là:

Y 0 1 2

P 0,06 0,38 0,56

Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng, ta có:

Ví dụ 3: Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là:

Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng ta có:

b. Các tính chất

i. E(C)=C (C là hằng số).

ii. E(CX)=CE(X). iii. E(X+Y)=E(X)+E(Y)

iv. Nếu X, Y độc lập thì E(X.Y)=E(X).E(Y) c. Bản chất và ý nghĩa thực tiễn của kỳ vọng - Theo ví dụ 1 ở trên, ta có: .

Như vậy, kỳ vọng của biến ngẫu nhiên xấp xỉ với giá trị trung bình số học của

các giá trị quan sát của biến ngẫu nhiên. Nó phản ánh giá trị trung tâm trong phân

phối của biến ngẫu nhiên.

Ví dụ 4: Thời gian chờ mua hàng của khách (tính bằng phút) là biến ngẫu nhiên liên

tục T có hàm mật độ xác suất:

Tính thời gian chờ mua hàng trung bình của khách?

Giải: Thời gian chờ mua hàng trung bình của khách chính là . Ta có:

(phút)

- Đặc biệt, trong thực tế người ta sử dụng số kỳ vọng như là một tiêu chuẩn để căn

cứ vào đó đưa ra đánh giá hay quyết định.

Ví dụ 5: Một người chơi xổ số lô tô 2 số. Người đó bỏ ra 10000 đồng để chơi, nếu số

mua trùng vớí 2 số cuối của giải đặc biệt thì người nhận được 700000 đồng, nếu không

trùng thì không nhận được đồng nào. Tính số tiền trung bình người đó thu được.

Hoạt động của GV Hoạt động của HV

Mục đích của bài toán là gì? Tính số tiền trung bình người đó thu được.

Công thức tính trung bình xác định như ;

thế nào?

Khó khăn của bài toán là gi? - Chưa biết biến ngẫu nhiên X;

- Chưa biết các giá trị có thể của X;

- Chưa biết xác suất X nhận các giá trị đó.

Có thể giải quyết được bài toán không? Bài toán có thể giải quyết được khi xác

Cần bao nhiêu thời gian để giải quyết? định được X.

Các bước cần để giải quyết bài toán - Xác định được yêu cầu của bài toán

- Xác định được cái đã biết và chưa biết

- Tham số hoá cái chưa biết

- Xác định mối quan hệ giữa yêu cầu vói cái

đã biết và chưa biết

Cách giải quyết bài toán ? - Gọi X là số tiền người chơi thu được

(nghìn đồng), X là biến ngẫu nhiên có thể

nhận các giá trị là: 0 và 700.

Bảng phân phối xác suất của X có dạng:

700 0,01 X P

0 0,99 Số tiền trung bình người đó thu được chính là .

Ta có: (nghìn)

Vậy số tiền trung bình người đó thu được

là: 7 nghìn đồng

Các bước thực hiện đã đầy đủ chưa? Có Học viên xem lại các bước xem có vấn đề

tuân thủ theo các bước không? Có sai xót gì về các bước và tự đưa ra nhận xét

trong quá trình thực hiện không?

Nhận xét về kết quả bài toán: - Số tiền trung bình người đó thu được là: 7

nên chơi? nghìn đồng

không nên chơi? - Người chơi bỏ ra 10 nghìn đồng để chơi,

nhận được trung bình 7 nghìn đồng. Vậy sẽ

lỗ 3 nghìn đồng.

Cách khác giải quyết bài toán ? - Gọi X là số tiền lãi người chơi thu được

Nhận xét về các cách giải này? (nghìn đồng), X là biến ngẫu nhiên có thể

có thể sử dụng? nhận các giá trị là: -10 và 690.

Bảng phân phối xác suất của X có dạng:

X -10 690

P 0,99 0,01

Số tiền lãi trung bình người đó thu được

chính là .

Ta có:

Điều này cho thấy nếu người chơi bỏ ra

10000 đồng để chơi thì trung bình họ sẽ lỗ

3000 đồng.

Trong ví dụ này và các ví dụ trước đó GV, HV có thể tiến hành lặp lại các hoạt

động như trong ví dụ 1 để HV biết cách thức tiến hành và tự rèn luyện trong quá

trình GQNV.

C. Củng cố kiến thức, kĩ năng

- GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được học, giải thích ý nghĩa khi HV

học được những kiến thức này.

- GV yêu cầu HV tự tổng kết lại xem đã học được kiến thức gì? Nắm được kiến

thức gì? Những kiến thức nào thiếu sót cân ghi rõ để lên kế hoạch tự bổ sung.

- GV làm rõ những KN SNT đã lồng ghép trong từng hoạt động như thế nào.

D. Kết thúc nội dung học

- GV nhận xét, đánh giá về quá trình học tập, tham gia hoạt động và ý thức rèn

luyện KN SNT của HV.

- GV giao cho HV nội dung tự nghiên cứu, tự rèn luyện.

- HV tự luyện tập khi đứng cả trong 2 vai trò GV, HV khi tự đưa ra câu hỏi và tự

trả lời các câu hỏi trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ sau:

Bài toán: Theo TK của một công ty bảo hiểm thì một người 25 tuổi sẽ sống

thêm trên một năm có xác suất là 0,992; còn mất trong vòng một năm tới là 0,008.

Tổ chức bảo hiểm đó đề nghị người đó mua bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số

tiền chi trả 10 triệu, còn tiền đóng là 100 nghìn. Hỏi lợi nhuận trung bình thu được

của công ty đó là bao nhiêu?

Dự án: Hãy thực hiện dự án học tập liên quan đến bài học trên cơ sở các câu

hỏi định hướng sau: Bạn có hiểu biết gì về xổ số kiến thiết, lô tô, số đề? Bạn đã

từng thử vận may mua vé số (hay xổ số, lô tô, …) để thử vận may trứng thưởng hay

chưa? Bạn có gì về những người xung quanh có tham gia các hoạt động này? Bạn

có nghe đến tệ nạn cờ bạc, cá độ, hay chơi lô đề? Theo bạn có thể mua vé số để

nhanh chóng có lãi và giàu có hay không? Đưa ra một vài con số hay công thức

chứng minh cho quan điểm của mình.

PHỤ LỤC 7

ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM

ĐỀ 1: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 1

Bài 1 (6 điểm). Cho 8 số: 0; 1; 2; ….; 7.

a/ Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó nhất

thiết phải có mặt chữ số 4.

b/ Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số trong đó số 4 có mặt ba

lần, các số khác có mặt một lần.

Bài 2 (4 điểm). Chuẩn bị cho kỳ thi kết thúc học phần, giáo viên soạn 40 câu hỏi

khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Từ 40 câu hỏi

đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho

trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi

dễ không ít hơn 2?

ĐỀ 2: ĐỀ KIỂM TRA SAU ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 1

Bài 1 (2 điểm). Một cụm chặn thu có 30 máy thu, trong đó có 15 máy thu chất

lượng tốt, 10 máy thu chất lượng khá và 5 máy thu chất lượng trung bình. Chọn

ngẫu nhiên 5 máy thu. Hãy tìm xác suất để :

a) Cả 5 máy thu chất lượng tốt.

b) Có ít nhất 1 máy thu chất lượng trung bình.

Bài 2 (2 điểm). Một xạ thủ chỉ có 3 viên đạn, được yêu cầu bắn từng viên cho đến

khi trúng hoặc bắn hết cả 3 viên đạn thì dừng bắn, biết xác suất bắn trúng của mỗi

lần bắn là 0,6. Gọi X là số viên đạn cần bắn.

a. Lập bảng phân phối xác suất của X .

b. Tìm kỳ vọng và phương sai của X.

Bài 3 (2 điểm). Hai quả tên lửa bắn vào một mục tiêu độc lập, xác suất để quả thứ

nhất và quả thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là 0,6 ; 0,7. Nếu có một quả trúng

mục tiêu thì mục tiêu bị tiêu diệt với xác suất là 0,8, nếu cả hai quả trúng mục tiêu

thì mục tiêu chắc chắn bị tiêu diệt.

Tìm xác suất mục tiêu bị tiêu diệt.

Bài 4 (2 điểm). Theo báo cáo tổng kết năm học thì tỉ lệ học viên vi phạm kỷ luật là

10%. Người ta nghi ngờ rằng tỉ lệ đó có khả năng cao hơn. Để kiểm tra lại người ta

chọn ngẫu nhiên 36 học viên và theo dõi hồ sơ trong quá trình huấn luyện thấy có 4

người vi phạm kỷ luật. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về điều nghi ngờ trên.

Bài 5 (2 điểm).Trước ngày bầu cử tổng thống, một cuộc thăm dò dư luận đã được

tiến hành. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 500 người thì có 300 người nói rằng họ

sẽ bỏ phiếu cho ứng cử viên A. Với độ tin cậy 95% hỏi ứng cử viên A thu được tối

thiểu bao nhiêu phần trăm số phiếu bầu?

ĐỀ 3: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 2

Bài 1 (5 điểm). Tiểu đội có 10 người. Có bao cách xếp thành

a) 1 hàng ngang?

b) 2 hàng ngang, hàng ngang 1- hàng ngang 2, mỗi hàng có 5 người?

Bài 2 (5 điểm). Một tiểu đội có 9 người trong đó có 2 người A, B. Từ 9 người đó

cần chọn ra 4 người để xếp làm 4 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu:

a) Cách chọn và xếp 4 người vào 4 công việc?

b) Cách chọn và xếp 4 người vào 4 công việc mà luôn có 2 người A và B được chọn?

ĐỀ 4: ĐỀ KIỂM TRA SAU ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 2

Bài 1 (2 điểm). Hai máy bay của địch trong 1 thời điểm của ngày có thể xuất hiện ở

1 trong 4 khu vực A, B, C, D với khả năng như nhau. Tính xác suất để hai máy bay

đó không xuất hiện ở cùng 1 khu vực.

Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được.

Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng.

Bài 2 (2 điểm). Hai chiến sỹ mỗi người bắn 1 viên đạn vào một mục tiêu ở khoảng

cách 100m với xác suất trúng mục tiêu tương ứng là 0,7 và 0,8. Tính xác suất để

mục tiêu bị trúng đạn.

Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được.

Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng.

Bài 3 (2 điểm). Theo số liệu thu thập được, một máy bay của địch có thể tập kích

trận địa phòng không T từ 3 hướng A, B, C đã được xác định với xác suất tương

ứng là 0,6; 0,3 và 0,1. Một phương án bố trí lực lượng cho phép diệt máy bay ở các

hướng A, B, C đó với xác suất tương ứng đó là 0,8; 0,7; 0,5. Tính xác suất diệt máy

bay theo phương án đó.

Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được.

Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng.

Bài 4 (4 điểm). Khảo sát trong 140 đồng chí đi dự hội thao của 1 đơn vị tổ chức lần

này có tới 80 đồng chí không biết bơi. Đánh giá mức độ trầm trọng đó, ban chỉ huy

yêu cầu đồng chí:

a) Hãy ước lượng số cán bộ, chiến sĩ không biết bơi của đơn vị đó, biết rằng quân số

đơn vị là 2100 người với độ tin cậy 98%.

Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được.

Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng.

b) Với độ tin cậy 98%, có thể cho rằng tỉ lệ không biết bơi của đơn vị đó trên 50%

được không?

Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được.

Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong

các khả năng sau:

1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng.

TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ, ĐC ĐÃ THỰC HIỆN

CÁC HOẠT ĐỘNG NÀO SAU ĐÂY:

ĐC hãy đọc 25 câu mô tả các hoạt động và đánh dấu X để lựa chọn 1 trong 4

trường hợp: Không, Ít khi, Thường thường, luôn luôn.

STT Hoạt động đã thực hiện Không Ít khi Luôn luôn

Thƣờng thƣờng 1 Tôi đọc mỗi vấn đề nhiều hơn một lần.

2 Tôi đánh giá cần bao nhiêu thời gian để

giải quyết mỗi vấn đề

3 Trước khi giải quyết mỗi vấn đề tôi đánh

giá khả năng giải quyết vấn đề đó của

mình (Có thể / Không thể).

4 Tôi đã cố gắng tìm những thông tin đã cho

trong mỗi vấn đề cần đặc biệt chú ý.

5 Tôi đã cố gắng trình bày lại mỗi vấn đề

thành lời theo cách hiểu của riêng tôi.

6 Tôi cố gắng nhớ lại cách giải của các vấn

đề tương tự.

7 Tôi hoàn toàn hiểu các vấn đề yêu cầu

thực hiện là gì.

8 Tôi cố gắng sử dụng các chiến lược (cách

giải) mà tôi biết

9 Khi tôi cố gắng giải quyết vấn đề tôi đặt ra

câu hỏi cho bản thân mình để tập trung

hơn.

10 Tôi đã cố gắng chia vấn đề thành một số

vấn đề nhỏ và sau đó giải quyết chúng.

11 Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tôi

dừng lại và kiểm tra các phương pháp giải

để đảm bảo nó là đúng.

12 Tôi đã kiểm tra việc thực hiện các bước

giải quyết các vấn đề.

13 Tôi tự hỏi, liệu tôi đang tiến gần hơn đến

một giải pháp

14 Sau khi giải quyết các vấn đề tôi đã kiểm

tra tất cả các bước và tính toán để đảm bảo

rằng là đúng

15 Sau khi giải quyết các vấn đề tôi tự hỏi,

liệu câu trả lời của tôi có ý nghĩa.

16 Sau khi giải quyết vấn đề tôi đã cố gắng để

tìm một số giải pháp khác.

17 Tôi nhìn lại toàn bộ phương pháp giải của

tôi để kiểm tra xem mình đã làm những gì

các vấn đề yêu cầu.

18 Để hiểu tốt hơn về vấn đề tôi thường vẽ

một hình mô tả hoặc sơ đồ.

19 Để hiểu tốt hơn về vấn đề tôi thường viết

ra dữ liệu quan trọng của nó.

20 Khi tôi giải quyết một vấn đề tôi cố gắng

tìm ra những khía cạnh của nó mà tôi

không hiểu.

21 Khi tôi gặp phải một khó khăn trong việc

giải quyết một vấn đề tôi đọc lại vấn đề.

22 Nếu tôi không thể tiến triển trong việc giải

quyết một vấn đề, tôi cố gắng sử dụng một

số chiến lược khác.

23 Tôi thường cố gắng ghi nhớ những chiến

lược (cách giải) mà tôi sử dụng cho giải

quyết các vấn đề .

24 Khi tôi gặp phải một khó khăn trong việc

giải quyết một vấn đề tôi cố gắng tìm kiếm

sự giúp đỡ

25 Khi tôi không thể giải quyết vấn đề, tôi

xác định các yếu tố của sự khó khăn.

PHỤ LỤC 8

BẢN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM

Giảng viên: Nguyễn Văn Đại

Đơn vị công tác: Học viện khoa học quân sự.

Ý kiến nhận xét sau quá trình tiến hành dạy thực nghiệm các biện pháp được đề

xuất trong luận án: “Dạy học Xác suất Thống kê ở các trƣờng Đại học trong Quân

đội theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên”:

XSTK là lĩnh vực có nhiều ứng dụng trong thực tế và là môn học khó đối với

HV. Trong quá trình giảng dạy thực nghiệm môn XSTK ở Học viện khoa học quân

sự theo ý tưởng của luận án, chúng tôi nhận thấy:

Ưu điểm:

Quá trình tiến hành giảng dạy các giáo án TN dưới các hình thức (tích hợp

trong bài học, giao bài tập lớn theo chủ đề, chuẩn bị nội dung thảo luận) chúng tôi

nhận được sự hưởng ứng tích cực của HV.

Trong qúa trình dạy TN đã giúp tôi hiểu sâu sắc thêm như thế nào là SNT và

biết được vai trò quan trọng của các KN SNT.

Các biện pháp rèn luyện KN SNT đưa ra là phù hợp và việc rèn luyện các KN

SNT cho HV trong dạy học XSTK là rất khả thi.

HV học tập tốt hơn nếu được trang bị các KN SNT

Khó khăn:

GV chưa hiểu biết sâu về SNT và các KN SNT, chưa nắm được các biện pháp

rèn luyện KN SNT. Do đó, việc dạy TN ban đầu còn có phần lúng túng, khó khăn.

Để rèn luyện KN SNT cho HV đòi hỏi GV phải đầu tư khá nhiều về mặt thời

gian và công sức, cần có nhiều thời gian cho chuẩn bị bài giảng và trong quá trình

lên lớp.

Đề xuất:

Cần có những buổi tập huấn hoặc nói chuyện chuyên đề về SNT nhằm giup

GV và HV hiểu rõ hơn về SNT và các KN SNT, cũng như các biện pháp rèn luyện

KN SNT.

Ngày 26 tháng 12 năm 2016

Nguyễn Văn Đại

PHỤ LỤC 9

Khung NT - SNT của Artzt và Armour – Thomas ([68]) cho việc phân tích

sơ bộ quá trình GQVĐ trong TH.

Bƣớc Hoạt động

Bƣớc 1 Đọc vấn đề (reading the problem ) Phân loại NT

Mô tả HS đọc vấn đề

Thực hiện HS đọc vấn đề hoặc nghe người nào đó đọc vấn đề HS đó có thể đọc thầm vấn đề hoặc đọc to vấn đề cho nhóm đó.

Bƣớc 2 Hiểu vấn đề (understanding the problem ) SNT

Mô tả HS cân nhắc kiến thức nào phù hợp với vấn đề: Kiến thức đó

bao gồm sự nhận biết về ngôn ngữ, ngữ nghĩa và sơ đồ có trong vấn đề theo cách diễn đạt vấn đề ở dạng khác của mình.

Thực HS có thể thể hiện một số các hành vi sau đây:

hiện a) Diễn đạt lại vấn đề bằng lời của mình;

b) Đòi hỏi làm rõ nghĩa của vấn đề;

c) Biểu diễn vấn đề bằng cách viết các dữ liệu cơ bản hoặc

bằng cách lập bảng hoặc sơ đồ;

d) Nhắc nhở bản thân hoặc người khác về các yêu cầu của vấn đề;

e) Nhớ lại xem liệu mình đã làm một vấn đề tương tự trước đó hay không

f)Thảo luận về sự hiện diện hoặc thiếu vắng các thông tin quan trọng

Bƣớc 3 Phân tích vấn đề (analyzing the problem ) SNT

Mô tả HS phân tích vấn đề thành các yếu tố cơ bản và kiểm tra các

mối liên hệ tường minh hay ẩn giữa những điều đã cho và các

mục tiêu cần giải quyết của các vấn đề

HS nỗ lực đơn giải hóa hoặc biến đổi vấn đề, nỗ lực lựa chọn Thực

cách biến đổi thích hợp có triển vọng trong các điều kiện đó. hiện

Lập kế hoạch (planning ) SNT Bƣớc 4

Mô tả

Thực hiện

HS lựa chọn các bước GQVĐ và chiến lược kết hợp các bước đó sao cho có khả năng dẫn đến lời giải nếu được thực hiện. Ngoài ra HS có thể đánh giá tình trạng của giải pháp và có thể quyết định thay đổi nếu cần thiết. HS mô tả cách tiếp cận dự định sử dụng để GQVĐ. Điều này có thể dưới dạng các bước cần thực hiện hoặc các chiến lược được sử dụng.

Thăm dò (exploring ) NT Bƣớc

Mô tả HS thực hiện chiến lược thử và sai nhằm rút ngắn khoảng cách

giữa những điều đã cho và mục tiêu cần đạt.

Thực hiện HS thực hiện một loạt các tính toán thiếu sự rõ ràng cho công việc. Không có một trình tự tường minh cho các HĐ của HS.

Thăm dò (exploring) SNT Bƣớc

Mô tả HS theo dõi tiến trình của mình hoặc các hành động của người

khác để quyết định xem liệu có tiếp tục hoặc kết thúc công việc

thông qua các thao tác đó. Điều này khác với việc phân tích dạng ở chỗ nó cấu trúc hơn và nó dịch chuyển ra khỏi vấn đề ban đầu.

Nếu một người xuyên suốt thông tin mới trong quá trình khám

phá thì người đó có thể quay trở lại phân tích với hy vọng sử

dụng thông tin đó để hiểu rõ hơn vấn đề đó.

a) HS rời khỏi vấn đề để tự hỏi mình hoặc hỏi người khác Thực

những gì đã làm được trong quá trình thăm dò. hiện

b) HS đưa ra các đề xuất cho những HS khác về những gì cần

thử tiếp theo trong cuộc thăm dò.

c) HS đánh giá tình trạng thăm dò.

Thực hiện (implementing) NT Bƣớc

Mô tả HS thực hiện một chiến lược phát triển từ sự hiểu biết, phân

tích các quyết định và phán đoán về kế hoạch của mình. Không

giống như thăm dò, các hành động của HS được đặc trưng bởi

chất lượng của hệ thống và sự thận trọng trong việc biến đổi những điều đã cho thành các mục tiêu cần đạt của vấn đề.

HS thực hiện một loạt các tính toán tuần tự và mạch lạc. Có bằng chứng về một quy trình có trật tự. Thực hiện

Thực hiện (implementing) SNT

HS tham gia vào cùng một loại quá trình SNT như trong giai Bƣớc 6b Mô tả

đoạn thăm dò (SNT) và GQVĐ, theo tiến trình các hành động

của mình. Tuy nhiên không giống như giai đoạn thăm dò, các

quyết định SNT được xây dựng, kiểm tra hoặc sửa đổi những

quyết định được xem xét trước đó. Hơn nữa, HS có thể dịch

chuyển các nguồn tài nguyên GQVĐ của mình, ấn định thời

gian GQVĐ.

Trong tiến trình thực hiện HS có thể tạm rút ra khỏi công việc đã xem xét những gì đã thực hiện được và sẽ dẫn đến đâu. Thực hiện

Xác nhận (verifying) NT

HS đánh giá kết quả của công việc bằng cách kiểm tra các họat Bƣớc 7a Mô tả

động tính toán.

HS làm lại các thao tác tính toán đã làm trước đó để kiểm tra Thực

xem chúng đã được thực hiện đúng chưa. hiện

Xác nhận (verifying) SNT

HS đánh giá lời giải bằng cách nhận xét xem liệu kết quả đó có Bƣớc 7b Mô tả

phản ánh được việc hiểu, phân tích, lập kế hoạch để GQVĐ

không. HS cần phát hiện mâu thuẫn, không nhất quán trong sự

đối chiếu đó, HS đưa ra các quyết định mới để sửa lại các mâu

thuẫn đã phát hiện. Khả năng nhận xét suy nghĩ của mình trên

cơ sở đánh giá thông tin là một chỉ báo khác của năng lực tự

điều chỉnh.

Thực Sau khi đã đạt được lời giải hoặc một phần lời giải, HS có thể

hiện nhìn lại công việc của mình theo một số cách:

a) HS kiểm tra quá trình GQVĐ xem liệu điều đó có ý nghĩa không.

b) HS kiểm tra xem liệu lời giải có thỏa mãn các điều kiện của

các vấn đề không.

c) HS giải thích cho các bạn cùng nhóm lời giải đã đạt được như thế nào.

Nhìn và nghe (watching and listening) Bƣớc 8

Không phân loại

Mô tả

Phạm trù này liên quan đến những HS làm việc với người khác. HS chú tâm đến các ý tưởng và công việc của người khác.

HS nghe và xem khi các thành viên của nhóm mới hoặc viết.

Thực hiện

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp DH môn xác suất thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ. Mời các bạn cùng tham khảo!

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG

SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp DH môn xác suất thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ. Mời các bạn cùng tham khảo!

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG

SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO

HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok