Đề cương ôn tập Giải tích 12 chuyên đề Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số Logarit

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng ghi nhớ và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập Giải tích 12 chuyên đề Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số Logarit dưới đây. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập Giải tích 12 chuyên đề Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số Logarit

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - Nắm được hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm được tập xác định , tập giá trị , tính đơn điệu và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm được đồ thị của hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm được các tính chất của lũy thừa - Nắm được định nghĩa logarit , các quy tắc tính logarit - Nắm đươc các cách giải phương trình , bất phương trình mũ và logarit 2. Kỹ năng : - Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Xét được tính đơn điệu của hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nhận dạng được đồ thị của hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Tính toán , đơn giản biểu thức , chứng minh đẳng thức có chứa lũy thừa , mũ , logarit - Giải phương trình , bất phương trình mũ và logarit II.LUYỆN TẬP : Bài 1 : Đơn giản biểu thức a/ A   a  .  3 a  . 4 a    a  0 3 5 a. 3 a 2 A 6  a  0 b/ a A   a2  3 2 2 .a1 2 .a 4 2  a  0 c/
5 2  a 5  a 2  5 A   5 2 b  .  a; b  0  d/   b 1 1 5 1 9 a 2  a2 b4  b4 A 1 1  5 1 e/ a 2 a 2 b4  b4   b logb a 1  a; b  0  log a b A a 3 a  3 2 f/ 1 A  log 2 a  log 4 2  log 2 a8  a  0  g/ a Bài 2: Cho 2 x  3 .Tính giá trị biểu thức A  4 x  3.2 x  1 2 x 1 2 x 11 Bài 3 : Cho 3  2 . Tính giá trị của biểu thức A  3 x .   9 x 1  3 Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : a/ A  log a a a a3 (1  a  0) b/ A  log a  a 3 a 5 a  1  a  0  c/ Bài 5: Cho log 2 x  2 . Tính giá trị của biểu thức A  log 2 x 2  log 1 x3  log 4 x 2 Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x3  ln  3  4 x  trên đoạn  2;0 Bài 7: Tìm tập xác định của các hàm số sau : a/ y   x 2  3 x  2  100 b/ y   x 2  6 x  8 2
c/ y  log 4  x2  x  2 Tính đạo hàm của hàm số : 1 a/ y  ( x 2  4 x  10) 4 b/ y   x 4  1 2 3 x  2 y  3x 2 c/ d/ y   x2  1 e x e/ y  ln 3 x f/ y  log 4  x2  x  2 g/ y   x  1 ln x 2 Giải các pt : x3 x2 3 x 6 1/ 2 2 1  4 210 2 2/ 2x   x 2  x 1 3/ 27 3  9 x 1 2 x  2 x1  2 x 2  16 4/ 5/  2  5    x 1 2 x 1 8 52 6/ 16 x  4 x  6  0     x x 7/ 74 3  2 3 6 5x  251 x  6 8/ 9/ 9 x  5.3x  6  0 10/ 3.9 x  7.6 x  6.4 x  0
11/ 32 x 1  32 x  108 64 x  8 x  56  0 12/ 3.4 x  2.6 x  9 x 13/ 9sin x  9cos x  6 2 2 14/ 15/ log3  2 x  1  log3  x  1  1 log 2  x  5  log 2  x  2   3 16/ 17/ log 1  x  1  log 1  x  1  log 1  7  x   1 2 2 2 5 18/ log 3 x  log 9 3x  log 27 x  3 19/ log3  3x  6   3  x 20/ log 22 x  2log 4  4 x   4  0 21/ log32 x  2log 3 x  2log 1 x  3  0 3 22/ log2  2x  1  log2  x  3  log2  x2  3 log  x 2  x  5   log 5 x  log 1 1 23/ 2 5x x 8 log  logx 24/ x 1 log 7  x  1 log 7 x  log 7 x 25/ Giải các bất phương trình 16 x  4 x  6  0 1/ 3x 3 2/ 3  2 x x 1 2x   3 x1 3/  9 
4 x  3.2 x  2  0 4/ 2.3x  2 x  2 1 5/ 3x  2 x 2 x  4.5 x  4  10 x 6/  0, 4   2,5  1,5 x x1 7/ 8/   log 1 x 2  6 x  5  2log 2 (2  x)  0 2 2 log0,2 x  log0,2 x  6  0 9/ 2  log 2 (2 x)  2log 2 ( x  2) 10/ log 2 ( x  5)  log 1 (3  x)  0 11/ 2 log 1 ( x  2)  log 1 ( x)  log 2 ( x 2  x)  1 12/ 2 2 log2 ( x  1)  2log 4 (5  x)  1  log 2 ( x  2) 13/ log 3 (2 x  1)  log3 (4 x  1) 14/ log 21 x  log 2 (2 x)  5  0 15/ 2 TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Cho các số thực a, b, x, y  0 với a, b  1 . Khẳng định nào sau đây là sai. x 1 A. log a b.log b a  1 B. ln  ln x  ln y y 2 C. log a x  log a y  log a  xy3  3 D. log a  x  y   log a x  log a y
Đặt a  log 2 3 . Hãy tính log 2 48 theo a Câu 2 : A. log 2 48  3  2 a B. log 2 48  4  2a C. log 2 48  4  a D. log 2 48  5  a Cho log 2 5  a . Hãy tính log 4 1250 theo a Câu 3: 4a 1  4a 4a  3 4a  1 A. log 4 1250  B. log 4 1250  C. log 4 1250  D. log 4 1250  2 2 2 2 Cho a  log 20 50 . Hãy biểu diễn log2 5 theo a Câu 4: 2a  1 2a  1 2a  1 2a  1 A. log 2 5  B. log 2 5  C. log 2 5  D. log 2 5  a2 2a 2a a2 Đặt a  log 2 5, b  log 2 3 . Hãy biểu diễn log 40 45 theo a,b Câu 5: 2a  b a  2b 2a  2b a  2b A. log 40 45  B. log 40 45  C. log 40 45  D. log 40 45  b3 b3 b3 a3 Cho các số thực a, b  0; a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 6: A. log a  a4  b   4  log a b B. log a  a2  a2b2   2  log a  b2  1 C. log a  a  b   1  log a b D. log a  a3b  1  4  log a b 22  53.54 Tính giá trị của biểu thức M  3 2 , ta được Câu 7: 10 :10   0, 25   A.10 B.-10 C.12 D.15 Câu 8: Cho f  x   3 x . 6 x . Khi đó f  0, 09 bằng A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 23 2 2 Câu 9: Biểu thức A  3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 3 3 3 1 1 1 1 A.   B.   C.   D.   1 12 1 2 1 8 1 6 3 3 3 3 Câu 10 : Cho 2x  2 1 . Giá trị của biểu thức A  4 x  2.2 x là: A. A  3 2 1 B. A  4 C. A  5 D. A  3  2
Cho các số thực dương a,b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 11: 1 A. log a  ab   log a b 2 B. log a  ab   2  2log a b 2 2 1 1 1 C. log a  ab   log a b 2 D. log a  ab    log a b 2 4 2 2   Cho a  0; a  1 . Tính giá trị biểu thức P  log a  a a a a  : Câu 12:   15 15 15 15 A. P  B. P  C. P  D. P  8 16 32 4 Điều nào sau đây là đúng? Câu 13: A.Nếu a  b thì a m  bm  m  0 B. a m  bm  m  n C. 0  a  1: a m  a n  m  n D. a m  bm  m  n Câu 14:Nếu log12 6  a, log12 7  b thì log 2 7 bằng: a b a a A. B.  C. D. b 1 a 1 1 b a 1 Cho các số a, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  2ab . Chọn mệnh đề đúng trong các Câu 15: mệnh đề sau: ab ab A. log 3    2  log 3 a  log 3 b  B. log 3    log 3 a  log 3 b  2   2  ab C. 2 log 3    log 3 a  log 3 b D. log3  a  b   log 3 a  log 3 b  2  1 1 Đơn giản biểu thức A  b 2 .b 3 . 6 b  b  0  ta được: Câu 16: A. A  b 2 B. A  b3 C. A  b D. 3 b 2 Tìm tập xác định D của hàm số y   x3  8  100 . Câu 17: A. D   2;   B. D  \ 2 C. D   ; 2  D. D   2;     ;2 
Tính đạo hàm của hàm số y   x 4  1 10 Câu 18: x  1 x  1 4 11 4 11 A. y '  40 x  x  1 9 3 4 B. y '  10( x  1) 4 9 C. y '  D. y '  11 44 x 3 Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1. Câu 19: A. log 1 a  2 B. log a 5  2 C. log 3 5  a D. log 1 a  2 3 3 Cho a  0 và a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Câu 20 : A. log a x có nghĩa với x B. log a 1  a và log a a  0 C. log a xy  log a x.log a y D. log n xn  n log a x  x  0, n  0  Lấy đối xứng đồ thị hàm số y  log5 x qua trục tung ta được đồ thị hàm số nào Câu 21: trong các hàm số sau: A. y  log 1 x. B. y  5x C. y  5 x D. y  log 5 (  x) 5 Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x  2 x  3 2 A. D  (; 1]  [3; ) B. D   1;3. C. D   ; 1  3;   D. D   1;3 Câu 23: Nhận xét nào sau đây là sai. A. Đồ thị hàm số y   0,3 nhận đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang. x B. Đồ thị hàm số y  log 0,3 x nhận đường thẳng x  0 là tiệm cận đứng C. Hàm số y   0,3 và x y  log 0,3 x có cùng tập giá trị D. Đồ thị hàm số y   0,3 nằm trên trục hoành x Câu 24: Tập xác định của hàm số y  3x  1  log 0,3  4  x 2  là: A. D   2;2  B. D   0; 2  C. D   2;2 D. D  0;2 
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  3x.x3 là: A. y '   ln 3x  3.x2.3x B. y '   ln 3  3 .x 2 .3x C. y '   x ln 3  3.x3.3x D. y '   ln 3x 1.x3.3x x 1 Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y  4x 1  2  x  1 ln 2 1  2  x  1 ln 2 A. y '  B. y '  22 x 22 x 1  2  x  1 ln 2 1  2  x  1 ln 2 C. y '  x2 D. y '  2 2 2x Câu 27: Tính đạo hàm của số hàm số y  log 2  2 x  1 2 1 2 1 A. y '  B. y '  C. y '  D. y '  2x 1 2x 1  2 x  1 ln 2  2 x  1 ln 2 Câu 28 : Đạo hàm của hàm số y  e x .cos x là: A. y '  e x  cos x  sin x  B. y '  e x  sin x  cos x  C. y '  e x  cos x  1 D. y '  e x cos x 1  sin x  Câu 29 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x 2 x3 trên đoạn 2 0; 2 là: A. e3  e B. e3  e2 C. e3 D. e3  e x2  2 x Câu 30 : Cho hàm số y    1 . Tìm khẳng định đúng: 2 A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng 1;   D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   Câu 31: Cho a  0; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập B. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
C. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;   D. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập x3 Câu 32: Giải phương trình 2x 3x6  2 2 A. x  1, x  2 B. x  1, x  2 C. x  1, x  3 D. x  1, x  3 2 x Câu 33: Giải phương trình  0, 754 x 1    4 3 1 3 1 1 A. x   B. x  C. x  D. x  3 5 3 5 Câu 34: Phương trình log3 (3x  2)  3 có nghiệm là 25 29 11 A. B. C. D. 87 3 3 3 Câu 35: Số nghiệm của phương trình log3  x2  6   log3  x  2   1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 36: Tập nghiệm của phương trình log 3 x 1  2 A. 3; 2 B. 10; 2 C. 4; 2 D. 3 Câu 37: Số nghiệm của phương trình log 2  x 2  4 x   log 1  2 x  3   0 là: 3 A. 3 B. Vô nghiệm C. 1 D. 2 Câu 38: Phương trình: log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là:  1  5   1  5  A.   B. 1 C. 1; 2 D.    2   2  Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình log3  2 x  1  log3 ( x  3)  2 bằng? 5 7 A. B. 4 C. D. 6 2 2 Câu 40: Tích các nghiệm của phương trình log 2  x2  4  log 2  x 1  3 bằng? A. 8 B. 13 C. 12 D. 12 Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 ( x  1)  log0,2 (3  x) là: A. S   ;3 B. 1;   C. S  1;3 D. S   1;1
Câu 42: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  2log 4 (5  x)  1  log 2 ( x  2) là: A. 2  x  5 B. 1  x  2 C. 2  x  3 D. Đáp số khác. Câu 43: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  2log 4 (5  x)  1  log 2 ( x  2) là: A. 2  x  3 B. Đáp số khác C. 2  x  5 D. 1  x  2 Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 ( x  1)  log 2 (5  x)  1 là: A. 3;5 B. 1;3 C. 1;5 D.  3;3 Câu 45: Bất phương trình: log 2 (2 x  1)  log 1 ( x  2)  1 có tập nghiệm là: 2 A.  ;3 B.  2;   C.  2;  D.  2;3 5 5 2   2 Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (2 x 2  x  1)  0 là: 3 A.  1;  B.  0;  3 3  2  2  1  17   1  17  D.  ;0    ;   3 C.  ;    ;    4   4  2  Câu 47: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  3)  log8 (3 x  1)3  5 là: 7 A. x  3 B.   x  5 C. x  5 D. x  5 3 ex Câu 48: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x 1 A. Hàm số đạt cực đại tại  0;1 B. Hàm số tăng trên \ 1 ex C. Đạo hàm y '  D. Hàm số đạt cực tiểu tại  0;1  x  1 2 Câu 49: Tìm khẳng định đúng: A.  2  3    B.  2  3    2016 2017 2016 2017  2 3  2 3 C.  2  3    D.   2  3    2016 2017 2016 2017  2 3   2 3
10  x Câu 50 : Tập xác định của hàm số y  log3 là: x  3x  2 2 A. 1;   B.  ;1   2;10  C.  ;10  D.  2;10 