zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn thi : Toán - tỉnh Bắc Giang

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

639
lượt xem 71
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn thi : Toán - tỉnh Bắc Giang, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn thi : Toán - tỉnh Bắc Giang

[www.VIETMATHS.com] SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẮC GIANG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 30 tháng 6 năm 2012 Câu 1. (2 điểm) 1 1.Tính - 2 2- 1 2 .Xác định giá trị của a,biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5) Câu 2: (3 điểm) 1 2 a- 3 a +2 1.Rút gọn biểu thức: A = ( - ).( +1) với a>0,a ﾹ 4 a - 2 a- 2 a a- 2 ﾹ 2x - 5 y = 9 2.Giải hệ pt: ﾹﾹﾹﾹ 3x + y = 5 3. Chứng minh rằng pt: x 2 + mx + m - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x 21 + x 2 2 - 4.( x1 + x2 ) Câu 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. 2.Chứng minh KA2=KN.KP 3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM ﾹ . 4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. Câu 5: (0,5điểm) Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn: ﾹ a 2 (b + c ) + b 2 (c + a ) + c 2 (a + b) + 2abc = 0 ﾹﾹﾹﾹ a 2013 + b 2013 + c 2013 = 1 1 1 1 Hãy tính giá trị của biểu thức Q = 2013 + 2013 + 2013 a b c HƯỚNG DẪN CHẤM (tham khảo) Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 1 2 +1 2 +1 1 - 2= - 2= - 2 = 2 +1- 2 =1 2- 1 ( 2 - 1).( 2 +1) ( 2) 2 - 1) KL: Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
[www.VIETMATHS.com] 2 Do đồ thị hàm số y = ax-1 đi qua M(1;5) nên ta có a.1-1=5 ﾹ a=6 1 KL: 2 1 a 2 ( a - 1).( a - 2) 0,5 A=( - ).( +1) = a ( a - 2) a ( a - 2) a- 2 a- 2 1 0,5 =( ).( a - 1 +1) = . a =1 a ( a - 2) a KL: 2 1 � �2x - 5 y = 9 � 2x - 5 y = 9 2x - 5 y = 9 � � y =- 1 � �� 3x + y = 5 � 15 x + 5 y = 25 � � 17 x = 34 � � �x = 2 KL: 3 Xét Pt: x 2 + mx + m - 1 = 0 0,25 Δ = m 2 - 4(m - 1) = m 2 - 4m + 4 = (m - 2) 2 ﾹ 0 Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m ﾹ x1 + x2 = - m 0,25 Theo hệ thức Viet ta có ﾹﾹﾹﾹ x1 x2 = m - 1 Theo đề bài B = x 21 + x 2 2 - 4.( x1 + x2 ) = ( x1 + x2 ) 2 - 2 x1 x2 - 4.( x1 + x2 ) = m 2 - 2( m - 1) - 4(- m) = m 2 - 2m + 2 + 4m = m 2 + 2m +1 +1 = (m +1) 2 +1 ﾹ 1 0,5 Vậy minB=1 khi và chỉ khi m = -1 KL: 3 Gọi độ dài quãmg đường AB là x (km) x>0 0,25 x Thời gian xe tải đi từ A đến B là h 0,25 40 x Thời gian xe Taxi đi từ A đến B là : h 0,25 60 5 Do xe tải xuất phát trước 2h30phút = nên ta có pt 2 0,25 x x 5 - = 40 60 2 0,25 � 3x - 2 x = 300 � x = 300 0,25 Giá trị x = 300 có thoả mãn ĐK Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km. 4 1 Xét tứ giác APOQ có ﾹAPO = 900 (Do AP là tiếp tuyến của (O) ở P) Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
[www.VIETMATHS.com] ﾹAQO = 900 (Do AQ là tiếp tuyến của (O) ở Q) 0,75 � ﾹAPO + ﾹAQO = 1800 ,mà hai góc này là 2 góc đối nên tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp P S M N I A G O K Q 2 Xét Δ AKN và Δ PAK có ﾹAKP là góc chung ﾹAPN = ﾹAMP ( Góc nt……cùng chắn cung NP) 0,75 ﾹ Mà NAK = ﾹAMP (so le trong của PM //AQ AK NK Δ AKN ~ Δ PKA (gg) � = � AK 2 = NK .KP (đpcm) PK AK 3 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O) Ta có AQ ^ QS (AQ là tt của (O) ở Q) Mà PM//AQ (gt) nên PM ^ QS 0,75 Đường kính QS ^ PM nên QS đi qua điểm chính giữa của cung PM nhỏ ﾹ = sd SM sd PS ﾹ � PNS ﾹﾹ = SNM (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau) Hay NS là tia phân giác của góc PNM 4 Chứng minh được Δ AQO vuông ở Q, có QG ^ AO(theo Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 0,75 OQ 2 R 2 1 OQ 2 = OI .OA � OI = = = R OA 3R 3 1 8 � AI = OA - OI = 3R - R = R 3 3 Do Δ KNQ ~ Δ KQP (gg) � KQ 2 = KN .KP mà AK 2 = NK .KP nên AK=KQ Vậy Δ APQ có các trung tuyến AI và PK cắt nhau ở G nên G là trọng tâm 2 2 8 16 � AG = AI = . R = R 3 3 3 9 5 Ta có: a 2 (b + c ) + b 2 (c + a ) + c 2 (a + b ) + 2abc = 0 � a 2b + a 2 c + b 2 c + b 2 a + c 2 a + c 2b + 2abc = 0 � ( a 2b + b 2 a ) + (c 2 a + c 2b) + (2abc + b 2 c + a 2 c ) = 0 � ab( a + b) + c 2 (a + b) + c(a + b) 2 = 0 0,25 � ( a + b)( ab + c 2 + ac + bc ) = 0 � ( a + b).(a + c ).(b + c ) = 0 *TH1: nếu a+ b=0 0,25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
[www.VIETMATHS.com] ﾹa =- b ﾹa =- b 1 1 1 Ta có � � 2013 ﾹ � � ta có Q = 2013 + 2013 + 2013 = 1 � ﾹ a +b + c =1 � 2013 2013 ﾹ c =1 a b c Các trường hợp còn lại xét tương tự 1 1 1 Vậy Q = 2013 + 2013 + 2013 = 1 a b c “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân c ận (Cam Lộ, Tri ệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn c ụ th ể các em hãy gọi theo s ố máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các kh ối 9-12, Luy ện thi đ ại h ọc cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghi ệp 12 c ấp t ốc). Riêng các l ớp h ọc t ừ kh ối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù h ợp v ề d ạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.