intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
39
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu trình bày lời giải chi tiết cho 50 câu hỏi, bài tập nằm trong bộ đề thi THPTQG năm 2017-2018; giúp các em học sinh tham khảo, rèn luyện, ôn thi THPTQG hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018

  1. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO BGD 2018   Câu 1. Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?  A. z  2  i .  B. z  1  2i .    C. z  2  i .    D. z  1  2i .  Lời giải chi tiết: Điểm  M 2;1  là điểm biểu diễn số phức  z  2  i .    Chọn đáp án A.  x2 Câu 2. Tính lim  bằng ? x x3 2 A.  .    B. 1 .      C. 2 .      D. 3 .  3 Lời giải chi tiết: 2 1 x2 x 1 Ta có:  lim  lim x  x  3 x  3 1 x   Chọn đáp án B.  Câu 3: Cho tập hợp  M  có  10  phần tử. Số tập con gồm  2 phần tử của  M  là ?  8 A. A10 2 B. A10 2 C. C10 D. 10 2 Lời giải chi tiết: 2 Số tập con gồm  2  phần tử của  M  là một tổ hợp chập  2  của  10  phần tử:  C10 .    Chọn đáp án C.  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 1
  2. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018   Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng  h  và diện tích đáy bằng  B  là ?  1 1 1 A. V  Bh B. V  Bh C. V  Bh D. V  Bh 3 6 2  Lời giải chi tiết: Bài toán này ta cần nhớ công thức thể tích  1 Thể tích khối chóp có công thức là  V  Bh   3   Chọn đáp án A.  Câu 5. Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên như sau  -2 0 2 +∞ y + 0 – 0 + 0 – 3 3 y –∞ -1 –∞   Hàm số  y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 0 .    B. ; 2 .   C. 0; 2 .    D. 0;  .  Lời giải chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng  2; 0 và   2;      Chọn đáp án A.  Câu 6. Cho hàm số  y  f  x  liên tục trên đoạn   a; b . Gọi  D  là hình phẳng giới hạn  bởi đồ thị hàm số  y  f  x , trục hoành và hai đường thẳng  x  a , x  b a  b . Thể  tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D  quanh trục hoành được tính theo công  thức ? b b A. V   f 2  x dx .       B. V  2  f 2  x dx .    a a b b C. V    f x dx .  D. V    f  x dx .  2 2 2     a a Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 2
  3. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D  quanh trục hoành được tính theo công  b thức  V   f 2  x dx .  a   Chọn đáp án A.  Câu 7. Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên như sau    Hàm số đạt cực đại tại điểm ? A. x  1 .    B. x  0 .    C. x  5 .    D. x  2 .  Lời giải chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại  x  2   Chọn đáp án D.  Câu 8. Với  a  là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. log 3a  3 log a .       B. log a3  log a .    3 1 C. log a3  3 log a .        D. log 3a  log a .  3 Lời giải chi tiết: Ta có:  +  log 3a  log a  log 3   +  log a3  3 log a    Chọn đáp án C.  Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   3x 2  1  là x3 A. x 3  C .    B.  x  C .  C. 6x  C .    D. x3  x  C .  3 Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 3
  4. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018  f x dx   3x  1 dx  x 3  x  C . 2 Ta có:   Chọn đáp án D.  Câu 10. Trong không gian  Oxyz , cho điểm  A 3; 1; 1 . Hình chiếu vuông góc của  A   trên mặt phẳng  Oyz   là điểm ? A. M 3; 0; 0 .   B. N 0; 1;1 .  C. P 0; 1; 0 .  D. Q 0; 0;1 .  Lời giải chi tiết: Hình chiếu của  A 3; 1; 1  lên mặt phẳng  Oyz   là điểm  N 0; 1;1 .    Chọn đáp án B.  Câu 11. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  A. y  x 4  2 x 2  2 .      B. y  x 4  2 x 2  2 .    C. y  x 3  3x 2  2 .        D. y  x 3  3x 2  2 .  Lời giải chi tiết: Dựa vào dạng đồ thị ta loại C, D vì đây là dạng đồ thị hàm trùng phương.  Nhánh sau cùng đi xuống nên ta có hệ số  a  0 .   Chọn đáp án A.  x  2 y 1 z Câu 12. Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d :   .  Đường  1 2 1 thẳng  d  có một vectơ chỉ phương là ?     A. u1  1; 2;1 .  B. u2  2;1; 0 .  C. u3  2;1;1 .  D. u4  1; 2; 0 .  Lời giải chi tiết: x  x0 y  y 0 z  z 0  Đường thẳng  d :    có vectơ chỉ phương là  u  a; b; c .  a b c x  2 y 1 z  Suy ra đường thẳng  d :    có vectơ chỉ phương là  u1  1; 2;1 .  1 2 1 Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 4
  5. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018   Chọn đáp án A.  Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình  2 2 x  2 x6  là ? A. 0; 6 .    B. ; 6 . C. 0; 64 .    D. 6;  .  Lời giải chi tiết: Ta có:  2 2 x  2 x6  22 x  64.2 x  2 x 2 x  64  0  2 x  64  2 6  x  6  S  ; 6 .   Chọn đáp án B.  Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng  3a 2  và bán kính đáy bằng  a .  Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng ? 3a A. 2 2a .    B. 3a .     C. 2a .     D. .  2 Lời giải chi tiết: Ta có:  Sxq  rl  3a 2  .a.l  3a2  l  3a .    Chọn đáp án B.  Câu 15. Trong không gian  Oxyz ,cho ba điểm  M 2; 0; 0 , N 0; 1; 0  và  P 0; 0; 2 . Mặt  phẳng   MNP  có phương trình là ? x y z x y z x y z x y z A.    0 .  B.    1 . C.    1 .  D.    1 .  2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn ta suy mặt phẳng   MNP  có phương trình  x y z là     1 .  2 1 2   Chọn đáp án D.  Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x 2  3x  2 x2 x A. y  .  B. y  2 .   C. y  x 2  1 .  D. y  .  x 1 x 1 x 1 Lời giải chi tiết: x 2  3x  2 +  lim  1 nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.  x 1 x 1 x2 +  y   và  y  x 2  1  mẫu vô nghiệm và không có mẫu nên đồ thị hàm số không  x 1 2 có tiệm cận đứng.  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 5
  6. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 x x + Ta có:  lim     và  lim     nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là  x1 x  1 x1 x  1 x  1 .    Chọn đáp án D.  Câu 17. Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên như sau  x         1    3       y         0    0            4           y             2         Số nghiệm của phương trình  f  x  2  0  là  A. 0 .      B. 3 .      C. 1 .      D. 2 .  Lời giải chi tiết: Ta có :  f  x  2  0  f  x  2 1   Khi đó số nghiệm của phương trình  1  là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f  x  và  đường thẳng  y  2 . Dựa vào bảng biến thiên ta có : số giao điểm của hai đồ thị là  3 .  Vậy phương trình  f  x  2  0  có  3  nghiệm.    Chọn đáp án B.  Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số  f  x  x 4  4 x 2  5  trên đoạn  2; 3  bằng ? A. 50 .     B. 5 .      C. 1 .      D. 122 .  Lời giải chi tiết : Xét hàm số  f  x  x 4  4 x 2  5  trên đoạn  2; 3 .   x  0  2; 3     Ta có:  f   x  4 x  8 x  f   x  0   x  2  2; 3 .  3   x   2  2; 3    f 0  5 ,  f  2   f  2   1 , f 2  5 , f 3  50 .  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng  50  khi  x  3 .    Chọn đáp án A.  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 6
  7. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 2 dx Câu 19. Tích phân    bằng ? 0 x3 16 5 5 2 A. .    B. log .    C. ln .    D. .  225 3 3 15 Lời giải chi tiết : 2 2 dx 5 Ta có:    ln x  3  ln 5  ln 3  ln .  0 x3 0 3   Chọn đáp án C.  Câu 20. Gọi  z1  và  z2  là hai nghiệm phức của phương trình  4 z 2  4 z  3  0 . Giá trị  của biểu thức  z1  z2  bằng A. 3 2 .    B. 2 3 .    C. 3 .      D. 3 .  Lời giải chi tiết: 1 2 1 2 Ta có    4  12  8  8i 2 . Các nghiệm của phương trình là  z1   i ,  z2   i  2 2 2 2  1 2  2   1 2  2  2 2 Do đó  z1  z2              3 .   2   2   2   2    Chọn đáp án D.  Câu 21. Cho hình lập phương  ABCD. A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng  a  (tham khảo hình vẽ  bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BD  và  AC   bằng ? a 3 A. a 3 .    B. a .      C. .    D. a 2 .  2 Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 7
  8. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Ta có  BD  AC  (do  ABCD  là hình vuông)  BD  AA '  (do  ABCD  là hình lập phương)   BD   ACC ' A '   Gọi  O , O '  lần lượt là tâm của hai hình vuông  ABCD , A ' B ' C ' D ' .  Khi đó  OO '  A ' C '  và  OO   BD  nên  là đoạn  OO ' vuông góc chung của  BD  và  AC     d  BD , A ' C '  OO '  a.     Chọn đáp án B.  Câu 22. Một người gửi  100  triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất  0,4% / tháng.  Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ  được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng,  người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,  nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000  đồng.      B. 102.423.000  đồng.  C. 102.016.000  đồng.      D. 102.017.000  đồng.  Lời giải chi tiết: Với cách tính như trên thì đây là bài toán lãi kép với công thức tính:  C  A 1  r    N Với  A  100.106  đồng,  r  0, 4%  0,004 ,  N  6    C  100.10 6.1,004  102.424.128  đồng.  6   Chọn đáp án A.  Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ.  Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng  màu bằng ? Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 8
  9. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 5 6 5 8 A. .    B. .     C. .     D. .  22 11 11 11 Lời giải chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu là:  n   C11 2  55 .  Số cách chọn 2 quả cầu cùng màu:  C52  C62  25 .  25 5 Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu là:  P   .  55 11   Chọn đáp án C.  Câu 24. Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A 1; 2 ;1  và  B 2 ; 1; 0 . Mặt phẳng  qua  A  và vuông góc với  AB  có phương trình là ? A. 3x  y  z  6  0 .      B. 3x  y  z  6  0 .   C. x  3 y  z  5  0 .      D. x  3y  z  6  0 .  Lời giải chi tiết: Mặt phẳng   P   qua  A 1; 2 ;1  và vuông góc với  AB  nên có một vectơ pháp tuyến là   AB  3 ;  1;  1 . Do đó mặt phẳng   P   có phương trình là:  3  x  1  1 y  2  1 z  1  0   Hay   P : 3 x  y  z  6  0 .    Chọn đáp án B  Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều  S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a . Gọi  M  là  trung điểm của  SD  (tham khảo hình vẽ dưới đây).    Tính  tan  BM ;  ABCD  ? Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 9
  10. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 2 3 2 1 A. .    B. .    C. .      D. .  2 3 3 3 Lời giải chi tiết: Gọi  O  là tâm đáy,  I  là giao của  BM  và  SO , vì hình chóp  S.ABCD  đều nên  SO   ABCD , gọi  N  là hình chiếu của  M  lên  BD , dễ thấy  MN // SO  nên  N  là hình       IBO chiếu của  M  lên   ABCD . Vậy  BM , ABCD  MBN  .  a 2 Ta có tam giác  SBD  vuông cân tại  S  (vì  SB  SD  a ,  BD  a 2 ) nên  SO    2 1 a 2 Vì  I  là trọng tâm tam giác  SBD  nên  IO  SO  .  3 6 a 2  IO 1 Vậy  tan IBO  6  .  BO a 2 3 2   Chọn đáp án D.  Câu 26. Với  n  là số nguyên dương thỏa mãn  Cn1  Cn2  55 . Số hạng không chứa  x  trong   2 n khai triển của biểu thức   x 3  2   bằng ?  x  A. 322560 .    B. 3360 .    C. 80640 .    D. 13440 .  Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 10
  11. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Điều kiện  n   .  * n! n! nn  1 Phương trình  Cn1  Cn2  55    55  n   55   1!n  1! 2!n  2! 2  n2  n  110  0  n  10 .   2 10 Khai triển trở thành   x 3  2  .   x  310k 2k Ta có số hạng tổng quát của khai triển:  Tk 1  C10 k x .  C10 k .2 k .x 305 k . Để số hạng  x2 k không chứa  x  thì  k  6 . Vậy số hạng cần tìm là  C10 6 .26  13440 .    Chọn đáp án D.  2 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x  3 bằng?  82 80 A. .    B. .     C. 9.      D. 0.  9 9 Lời giải chi tiết: Điều kiện  x  0 .  Ta có phương trình đã cho trương đương với  2 1 2  log 3 x     log 3 x  16   4 4 log 3 x.log 32 x.log 33 x.log 34 x  3 24 3 x  9   log 3 x  2     .  x  1  9 Cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện  x  0  nên tổng các nghiệm của phương trình đã cho  82 là  .  9   Chọn đáp án A.  Câu 28.Cho tứ diện  OABC  có  OA , OB, OC  đôi một vuông góc với nhau và   OA  OB  OC . Gọi  M  là trung điểm của  BC  (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai  đường thẳng  OM  và  AB  bằng ?  A. 90 .    B. 30 .    C. 60 .    D. 45 .  Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 11
  12. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Giả sử  OA  OB  OC  a.  Gọi  N  là trung điểm  AC .  1 a 2 Ta có  MN  là đường trung bình của tam giác  ABC  nên  MN / / AB  và  MN  AB  .  2 2  Do đó  OM  , AB  OM   , MN .   Xét các tam giác  OAC  và  OBC  vuông cân tại  O  có  ON , OM  lần lượt là các trung tuyến  1 a 2 nên  ON  OM  AC  .  2 2  Như vậy tam giác  OMN  có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, từ đó  OM  , MN  60 o .     Chọn đáp án C.  x3 y3 z 2 Câu 29. Trong không gian  Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :   ,   1 2 1 x5 y 1 z 2   d2  :   và  mặt  phẳng   P : x  2 y  3 z  5  0 .  Đường  thẳng  vuông  3 2 1 góc với   P  , cắt  d1   và  d2   có phương trình là ? x 1 y  1 z x  2 y  3 z 1 A.   .      B.   .  1 2 3 1 2 3 x3 y3 z 2 x 1 y  1 z C.   .      D.   .  1 2 3 3 2 1 Lời giải chi tiết: Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 12
  13. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Viết lại phương trình  x  3  t  x  5  3t   A     d1  : y  3  2t ,  d2  : y  1  2t  ,  t , t    .   d1     z  2  t   z  2  t   B d2 Giả sử đường thẳng cần tìm là    cắt hai đường thẳng  d1    và  d2   lần lượt tại  A 3  t ; 3  2t ; 2  t   và  B 5  3t ; 1  2t ; 2  t  .  Một vectơ chỉ phương của    là  P   u  AB  2  3t   t ; 4  2t   2t ; 4  t   t .   Một vectơ pháp tuyến của   P   là  nP  1; 2; 3   2  3t   t  k  3t  t  k  2        Vì     P  nên  u  cùng phương với  nP  hay  4  2t   2t  2 k  2t   2t  2 k  4       4  t  t  3 k   t  t  3 k  4   t   1     x 1 y  1 z  t  2 .  A 1; 1; 0 , B 2;1; 3 , u  1; 2; 3 , do đó   :       1 2 3    k  1   Chọn đáp án A.  1 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số  m  để hàm số  y  x 3  mx    5x 5 đồng biến trên khoảng  0;  ? A. 5.      B. 3.      C. 0.      D. 4.  Lời giải chi tiết: 1 Ta có  y   3x 2  m  , x  0;  .  x6 Hàm số đồng biến trên khoảng  0;     y   0, x  0;  1  2 1   m  3x 2  , x   0;   m  min 3x     (*).  x6 0;  x6  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 13
  14. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 1 1 1 Mà  3x 2  6  x 2  x 2  x 2  6  4 4 x 2 .x 2 .x 2 . 6  4 .  x x x Do đó từ (*) suy ra  m  4  m  4 . Vậy có 4 giá trị nguyên âm của  m  là  m  1; 2; 3; 4  thỏa mãn yêu cầu bài toán.    Chọn đáp án D.  Câu 31. Cho   H   là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y  3x 2 , cung tròn có phương trình  y  4  x 2  (với  0  x  2 )  và  trục  hoành  (phần tô đậm trong hình vẽ).  Diện tích hình   H   bằng ? 4  3 4 3 A. .  B. .  12 6 4  2 3  3 5 3  2 C. .  D. .  6 3   Lời giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:  3x2  4  x 2  3 x4  x2  4  0  x  1  (do  0  x  2 ).  1 2 Khi đó  S   3x dx   2 4  x 2 dx  I  J .  0 1 1 1 3 3 3 Tính  I   3x dx  2 x  .  0 3 0 3    2   x  1 t   6 .   Tính  J   4  x2 dx : Đặt  x  2 sin t  dx  2 cos tdt  và      1  x2t    2 Khi đó:       2 2 2  1  2 2 3 J 4  4 sin 2 t .2 cos t dt  4  cos 2 t dt  2  1  cos 2t  dt  2 t  sin 2t          2   3 2 6 6 6 6 3 2 3 4 3 Vậy  S      (đvdt).  3 3 2 6   Chọn đáp án B.  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 14
  15. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 2 dx Câu 32. Biết   x  1 x  x x 1  a  b  c   với  a, b, c   là  các  số  nguyên  dương.  1 Tính  P  a  b  c .  A. P  24 .    B. P  12 .    C. P  18 .    D. P  46 .    Lời giải chi tiết: 1 1 x 1 x 1 1 Ta có      .   x  1 x  x x  1 x  x  1  x 1  x  x  x  1 x x 1 Do đó  2 2  1 1  2  1     1  dx   x 2  x  1 2  dx  2 2 dx  x  1      x  x 1    x  1   x  x x 1 1  x 1  1 1   a  32     4 2  2 3  2  32  12  2 . Suy ra  b  12  nên  P  a  b  c  32  12  2  46 .    c  2     Chọn đáp án D.  Câu 33. Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh  Sxq  của  hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác  BCD  và chiều cao  bằng chiều cao của tứ diện  ABCD .  16 2 16 3 A. Sxq  .  B. Sxq  8 2 .  C. Sxq  .  D. Sxq  8 3 .  3 3 Lời giải chi tiết : a 6 4 6 Tứ diện đều cạnh  a  có chiều cao  h  h .  3 3 a 3 4 3 Tam giác  BCD  đều nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác  r   .  6 6 4 3 4 6 16 2 Diện tích xung quanh hình trụ  S  2rh  2. .  .  6 3 3   Chọn đáp án A.  Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số   m để phương trình  16 x  2.12 x  m  2 9 x  0   có nghiệm dương ?  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 15
  16. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 A. 1.      B. 2.      C. 4.      D. 3.  Lời giải chi tiết 4 4 2x x Xét phương trình  16  2.12   m  2 .9  0     2.   m  2  0    x x x  3   3  4 x Đặt  t     0  ta được  t 2  2t  m  2  0  m  2  2t  t 2 *  .   3  4 x Để phương trình đã cho có nghiệm dương  x  0  thì phương trình  *  có nghiệm  t     1    3  Xét hàm  f t  2  2t  t 2 , t  1;    có:  f ' t   2  2t  0, t  1  nên hàm số nghịch  biến trên  1;  .  Suy ra  f t   f 1  3  m  3 .  Mà  m  nguyên dương nên  m  1; 2 .    Chọn đáp án B.  Câu 35. Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m để  phương  trình 3 m  3 3 m  3 sin x  sin x  có nghiệm thực?  A. 5.      B. 7.      C. 3.      D. 2.  Lời giải chi tiết: Ta có:  3 m  3 3 m  3 sin x  sin x  m  3 3 m  3 sin x  sin 3 x .  Đặt  3 m  3 sin x  u  m  3 sin x  u3  thì phương trình trên trở thành  m  3u  sin 3 x    Đặt  sin x  v  thì ta được     m  3v  u  3 v  u  v  u v 2  uv  u2  0  v  u 3  v 2  uv  u2  0    3       m  3u  v 3  Do  3  v 2  uv  u2  0, u, v  nên phương trình trên tương đương  u  v .  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 16
  17. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 Suy ra  m  3 sin x  sin x  m  sin 3 x  3 sin x .  3 Đặt  sin x  t 1  t  1  và xét hàm  f t  t 3  3t  trên  1; 1  có  f ' t   3t 2  3  0, t  1; 1    Nên hàm số nghịch biến trên  1;1  1  f 1  f t  f 1  2  2  m  2 .  Vậy  m  2; 1; 0;1; 2 .    Chọn đáp án A.  Câu 36. Gọi  S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực  m sao cho giá trị lớn nhất  của hàm số  y  x 3  3x  m  trên đoạn   0; 2  bằng 3. Số phần tử của S là ?  A. 1.      B. 2.      C. 0.      D. 6.  Lời giải chi tiết: Xét hàm số  f  x  x 3  3 x  m  x  0; 2  . Ta có  f   x  3 x 2  3; f   x  0  x  1 .  Bảng biến thiên    Suy ra GTLN của hàm số  y  x  3x  m  trên đoạn   0; 2  bằng  M  max  m  2 , m  2    3 m  5   m2  3  m  1 Do đó     .   m  2  3  m  1  m  5  Với  m  1  thì  M  max  1  2 , 1  2   3 . (TM)  Với  m  1  thì  M  max  1  2 , 1  2   3 . (TM)  Với  m  5  thì  M  max  5  2 , 5  2   7 . (KTM)  Với  m  5  thì  M  max  5  2 , 5  2   7 . (KTM)  Vậy  S  1;1 .   Chọn đáp án B.   1   2 Câu 37. Cho hàm số  y  f  x  xác định trên   \    thỏa mãn  f '  x  ,  f 0  1     2    2x 1   Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 17
  18. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 và  f 1  2 . Giá trị của biểu thức  f 1  f 3  bằng ?    A. 4  ln15 B. 2  ln15 C. 3  ln15 D. ln15 Lời giải chi tiết 1  2 + Trên khoảng   ;  :  f ( x)   dx  ln(2 x  1)  C1 .    2  2x  1 Lại có  f (1)  2  C1  2.    1 2 + Trên khoảng  ;  :  f ( x)   dx  ln(1  2 x)  C2 .    2 2x 1 Lại có  f (0)  1  C 2  1.     1  ln(2 x  1)  2 khi x  Vậy  f ( x)    2 .    1 ln(1  2 x)  1 khi x     2 Suy ra  f (1)  f (3)  3  ln15.     Chọn đáp án C.  Câu 38. Cho số phức  z  a  bi a , b     thỏa mãn   z  2  i  z 1  i  0  và  z  1 .  Tính  P  a  b   A. P  1 B. P  5 C. P  3 D. P  7   Lời giải chi tiết Phương pháp : + Thay  z  a  bi  vào biếu thức đề bài, rút gọn đưa về dạng  A  Bi  0    A  0  + Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau suy ra    ,  giải hệ phương trình tìm a, b.   B  0  Cách giải : Ta có:  z  2  i  z 1  i  0  a  bi  2  i  a 2  b 2 1  i  0   a  2  a 2  b2  b  1  a2  b2 i  0   a  2  a  b  0 2 2    ab 1 0  b  a 1  b  1  a 2  b 2  0   Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 18
  19. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018  a   2  a  2  a2  a  1  0  a  2  2a2  2a  1   2  2  a  4 a  4  2 a  2 a  1 2  a  3  a   2       a  2  2    a  3 tm    b  4    a  2a  3  0    a  1       a   1 tm   b  0  a  3  Vì  z  1  z  3  4i     P  ab  34  7  b  4    Chọn đáp án D.  Câu 39. Cho hàm số  y  f  x .  Hàm số  y  f   x  có đồ thị như hình bên.  Hàm số  y  f 2  x  đồng biến trên khoảng ?  A. 1; 3   B.  2;    C. 2;1   D. ; 2   Lời giải chi tiết :  x  1 Dựa vào đồ thị của hàm số  y  f   x   ta có  f   x   0   .  1  x  4  Ta có  f  2  x    2  x  . f   2  x    f   2  x  .     Để hàm số  y  f 2  x  đồng biến thì  f  2  x   0  f   2  x   0      2  x  1 x  3   .  1  2  x  4  2  x  1   Chọn đáp án C.  x  2 Câu 40. Cho hàm số  y   có đồ thị  C  và đi qua điểm  A a;1 . Gọi S là tập  x 1 hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của  C  qua A. Tổng giá  trị tất cả các phần tử của S bằng ?  Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 19
  20. GIẢI ĐỀ KMAX Người thực hiện: LƯƠNG ĐỨC KHIÊM   Giải đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017-2018 3 5 1 A. 1       B. C.       D.   2 2 2 Lời giải chi tiết : Phương pháp : + Giả sử tiếp tuyến đi qua  A a;1  là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  x  x0  , viết  phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  x  x0  là :  1 x0  2 2  y x  x0    d    x0  1 x0  1 + A  d   Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d, tìm điều kiện để  phương trình đó có duy nhất nghiệm  x0    Cách giải : 1 TXĐ :  x  R \1  ;  y '      x  1 2 Giả sử tiếp tuyến đi qua  A a;1  là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  x  x0  , khi đó  1 x0  2 2  phương trình tiếp tuyến có dạng :  y  x  x0    d    x0  1 x0  1 Vì  A  d    thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có :  1 x0  2 1 a  x0      x0  1 2 x0  1    a  x0  x02  3x0  2  x02  2 x0  1  2 x02  6 x0  3  a  0 *    Để chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất đi qua A thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất hoặc  có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1  + Phương trình    có nghiệm kép  3   '  0  9  2 3  a  0  3  2a  0  a    2 Không quan trọng bạn là ai, quan trọng bạn làm được gì 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0