HỆ THỐN BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO

Chia sẻ: Pham Duc Quy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

1.782
lượt xem 419
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'hệ thốn bài tập con lắc lò xo', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ THỐN BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO

HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Dạng 1: Một số bài tập về dao động điều hòa đối với con lắc lò xo Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò xo. Độ biến d ạng c ủa lò xo khi ở vị trí cân bằng là ∆l . Chu kì dao động của co lắc lò xo là : g ∆l m k A. T = 2π . B. T = 2π . C. T = 2π . D. T = 2π . ∆l g ∆l m Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân b ằng người ta th ấy lò xo b ị dãn 10cm. L ấy g=10m/s 2. Chu kì và tần số của con lắc là: 4 5 π 10 π 2 A. 0, 25π ( s ); Hz B. 0, 2π ( s ); Hz C. s; Hz D. s; Hz π π 10 π 2 π Câu 3: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 1,6cm. Đầu kia treo vào m ột đi ểm c ố đ ịnh O. Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tìm chu kỳ dao động của hệ. A. 1,8s B. 0,50s C. 0,55s D. 0,25s Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và vật nhỏ có khối l ượng m=100g. Kích thích cho con lắc dao động, lấy π = 10 . Tần số của con lắc là: A. 5 Hz B. 6 Hz C. 10 Hz D. 12 Hz Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s th ực hi ện đ ược 50 dao đ ộng. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo này là: A. 50 N/m B. 100 N/m C. 150 N/m D. 200 N/m Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua vị trí cân b ằng là 0,2s. Đ ộ cứng lò xo là 100 N/m. Lấy π2 = 10. Vật nặng có khối lượng là: A. 100g B. 75g C. 400g D. 200g Câu 7: Một con lắc treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian v ật n ặng đi t ừ v ị trí cao nh ất đ ến v ị trí th ấp nhất là 0,5s. Tần số dao động của con lắc là: A. 0,5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 5Hz Câu 8: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g dao đ ộng điều hòa v ới chu kì T = 0,4s. L ấy g=10m/s2, π2=10. Nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm Câu 8: Một lò xo nếu chịu tác dụng một lực 1N thì dãn ra thêm 1cm. Treo v ật n ặng 500g vào m ột đ ầu lò xo r ồi treo lên giá và cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc: A. 0,314s B. 0,628s C. 0,5s D. 0,444s Câu 9: Một con lắc lò xo bố trí dao động trên m ặt phẳng nghiêng nh ư hình v ẽ bên. Cho k α=300, g=10m/s2, π2=10. Kích thích cho vật dao động thì chu kì của con lắc là T = 0,4s. Đ ộ m dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là: A. 4cm B. 1,25cm C. 2cm D. 5cm )α Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa khi đi từ vị trí có vận tốc bằng không đến vị trí có vận tốc cực đại cần thời gian ngắn nhất là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là. A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 1,2s Câu 11: Một con lắc lò xo nằm ngang khi ở vị trí cân bằng thì người ta truyền cho nó v ận t ốc 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động là 5cm. Chu kì dao động của con lắc: A. 0,5s B. 1s C. 2s D. 4s Câu 12: Treo một vật nặng vào một lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 5cm, l ấy g = 10m/s 2. Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,628s B. 0,444s C. 1,282s D. 2,122s Câu 13: Vật nặng m=200g gắn vào một lò xo. Con lắc này dao động v ới t ần s ố f=10Hz. Lấy π2=10. Lò xo có độ cứng: A. 800N/m B. 400 N/m C. 100 N/m D. 200 N/m Câu 14: Vật có khối lượng 0,5kg treo vào lò xo có k=80(N/m). Dao đ ộng theo ph ương th ẳng đ ứng v ới biên đ ộ 5(cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 8(m/s2) B. 10(m/s2) C. 20(m/s2) D. 4(m/s2) Câu 15: Vật khối lượng m=100(g) treo vào lò xo k=40(N/m).Kéo v ật xu ống d ưới VTCB 1(cm) r ồi truy ền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 1(cm) B. 2 (cm) C. 2 (cm) D. 4cm. Câu 16: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao đ ộng đi ều hòa. Ch ọn g ốc t ọa đ ộ t ại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g=10m/s2. Phương trình dao động của vật là: 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO π A. x = 10cos(10t) cm. B. x = 10cos(10t+ ) cm 2 π C. x = 10cos(10t+π) cm D. x = 10cos(10t- ) cm 2 Câu 17: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau đây? π 3π A. x = 6cos(10t+ ) cm B. x = 6 2 cos(10t+ ) cm 4 4 π π C. x = 3 2 cos(10t+ ) cm D. x = 6cos(10t- ) cm 4 4 Câu 18: Khi treo một vật m vào một lò xo treo thẳng đ ứng thì làm cho lò xo giãn ra Δl = 25cm. Từ vị trí cân bằng O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng m ột đoạn 2cm rồi truyền cho nó v ận t ốc 48 π cm/s hướng về vị trí cân bằng, vật dao động điều hòa. Chọn chiều dương h ướng xu ống, t=0 lúc th ả v ật. L ấy g= π2(m/s2) Phương trình dao động của vật. π A. x = 2cos(2πt) cm B. x = 4cos(2πt+ ) cm 6 π π C. x = 4cos(2πt+ ) cm D. x = 4cos(2πt+ ) cm 2 3 Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lượng m=250g. Chọn Ox th ẳng đ ứng, chi ều d ương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6,5cm r ồi th ả nh ẹ, v ật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Chọn t=0 lúc thả vật, lấy g=10m/s 2. Phương trình dao động của vật. A. x = 6,5cos(5πt) cm B. x = 4cos(20t+π) cm π C. x = 6,5cos(5πt+ ) cm D. x = 4cos(20t) cm 2 Câu 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm m ột quả cầu nh ỏ có kh ối l ượng m=100g và lò xo có k=20N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân b ằng m ột đo ạn 2 3cm rồi thả cho quả cầu hướng trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2( m / s ) . Chọn t=0 lúc thả quả cầu, trục Ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Lấy g=10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu là: π π A. x = 2 3 cos( 10 2t + )cm B. x = 4 cos( 10 2t + )cm 4 6 π π C. x = 2 3 cos( 10 2t − )cm D. x = 4 cos( 10 2t − )cm 3 6 Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m=400g, lò xo có đ ộ cứng k=100N/m.L ấy g=10m/s 2, π2=10. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho v ật m ột v ận t ốc v = 10π 3cm / s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền v ận t ốc cho v ật. Phương trình dao động của vật là π π A. x = 4 cos( 5π t + )cm. C. x = 3 cos( 5π t + )cm. 3 3 π π B. x = 3 cos(5πt − )cm. D. x = 4 cos(5πt − )cm. 3 3 Câu 22. Treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó giãn ra 25cm. T ừ v ị trí cân b ằng kéo qu ả c ầu xuống theo phương thẳng đứng 5cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, hướng xuống và gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s 2; π2 = 10. Phương trình dao động của vật là π A. x = 30 cos(2πt )cm. C. x = 5 cos(2πt − )cm. 2 π B. x = 30 cos(2πt − )cm. D. x = 5 cos(2πt )cm. 2 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 23. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ v ị trí th ấp nh ất đ ến vị trí cao nhất cách nhau 20cm là 0,75(s). Gốc thời gian được ch ọn là lúc v ật đang chuy ển đ ộng ch ậm d ần theo 0,2π chiều dương với độ lớn vận tốc là m / s . Phương trình dao động của vật là 3 4π π 3π π A. x = 10 cos( t − )cm. C. x = 10 cos( t − )cm. 3 6 4 6 4π 5π 3π 5π B. x = 10 cos( t − )cm. D. x = 10 cos( t − )cm. 3 6 4 6 Câu 24. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Tại th ời đi ểm ban đ ầu, v ật đang ở v ị trí cân bằng, người ta truyền cho cho nó vận tốc v 0 = 1m/s theo chiều dương, sau đó vật dao động điều hòa. Biết rằng π sau những khoảng thời gian bằng s thì động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là 40 π π A. x = 10 cos(20t − )cm. C. x = 5 cos(20t − )cm. 2 2 π π B. x = 5 cos(40t − )cm. D. x = 10 cos(40t − )cm. 2 2 Câu 25: Một con lắc lò xo có k=100N/m, m=250g treo thẳng đứng, kéo v ật xu ống v ị trí lò xo dãn 7,5cm r ồi buông nhẹ, lấy g=10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại ví trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc thả vật. Thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật đi qua vị trí lò xo không bi ến d ạng l ần th ứ nh ất là: 1 π 1 π A. s B. s C. s D. s 30 30 15 15 Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo ph ương th ẳng đ ứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x th ẳng đ ứng, chi ều d ương h ướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi v ật qua v ị trí cân b ằng theo chi ều d ương. L ấy g=10m/s2 và π2=10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: 7 3 1 4 A. s B. s C. s D. s 30 10 30 15 Câu 27. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao đ ộng đi ều hòa v ới biên đ ộ 3cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, quả cầu đi qua vị trí cân b ằng theo chi ều d ương tr ục Ox. Hỏi quả cầu có ly độ x=1,5cm vào thời điểm nào? A. t = 0,0417s B. t = 0,1762s C. t = 0,5420s D. t=0,0215s Câu 28. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với vật n ặng m. Kích thích cho v ật dao đ ộng đi ều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A=4cm. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn 6cm. Lấy g =10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là: A. 60cm/s B. 45cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s Câu 29. Một vật khối lượng 10kg được treo vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng k ể có đ ộ c ứng 40N/m. Tìm tần số góc ω vào tần số của dao động điều hoà của vật A. ω = 2rad/s; f = 0,32Hz. C. ω = 2rad/s; f =2Hz. B. ω = 0,32rad/s; f = 2Hz D. ω = 2rad/s; f = 12,6Hz. Câu 30: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Lúc t = 0, vật đi qua v ị trí cân b ằng. Quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,75s kể từ thời điểm t=0 là: A.76cm B. 48cm C. 50cm D. 66cm Câu 31: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100N/m, vật n ặng có kh ối lượng m = 100g treo trên giá c ố định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A=2cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s 2 và π2=10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20cm/s B. 0 cm/s C.10cm/s D. 2 cm/s Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao đ ộng điều hòa. V ận t ốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s 2. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là: A. 16N/m B. 6,25N/m C. 160N/m D. 1,6N/m Câu 33. Treo một vật có khối lượng 1kg vào một lò xo có độ cứng k=100N/m. Kéo v ật ra kh ỏi v ị trí cân b ằng về phía dưới đến vị trí x=5cm rồi thả ra cho vật dao động điều hòa. Gia tốc cực đại của vật là. A. 5m/s2 B. 4,5m/s2 C. 2m/s2 D. 10 m/s2 Câu 34. Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chiều dài b ằng 10cm; Sau khi treo m ột v ật có kh ối l ượng m=1kg, lò xo dài 15cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g=10m/s 2. Tìm độ cứng k của lò xo. A. 50N/m B. 200N/m C. 250N/m D. 100N/m 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 35. Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m gắn vào viên bi có khối lượng 200g dao động điều hòa. Tại th ời điểm t, vận tốc và li độ của viên bi lần lượt là 0,6 5 m/s và 8cm. Biên độ dao động của viên bi là A. 8 cm. B. 16 cm. C. 10 3 cm. D. 10cm. Câu 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao đ ộng đi ều hòa. T ại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động là. A. 4cm B. 16cm C. 10 3 cm D. 4 3 cm Câu 37. Một con lắc lò xo thẳng đứng độ dài tự nhiên l 0 = 30cm. Khi vật dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc dao động cực đại là A. 30 2cm / s. B. 20 2cm / s. C. 10 2cm / s. D. 40 2cm / s. Câu 38. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao đ ộng đi ều hòa có ph ương trình π x = 6 cos(5πt − )cm . Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, h ướng lên. 6 Khoảng thời gian vật đi từ thời điểm đầu lên độ cao cực đại lần thứ nhất là 1 11 1 7 A. s. B. s. C. s. D. s. 30 30 6 30 Câu 39. Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có đ ộ cứng k = 40N/m, v ật đ ược kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi th ả nhẹ. Coi v ật dao đ ộng đi ều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn là A. 1,4m/s. B. 1cm/s. C. 1m/s. D. 1,4cm/s. Câu 40. Một vật có khối lượng m=1kg, được treo vào một lò xo có độ cứng k=10N/m, dao đ ộng v ới đ ộ d ời t ối đa so với vị trí cân bằng là 2 cm. Vận tốc cực đại của vật là A. 3,14cm/s. B. 4,5cm/s. C. 6,3cm/s. D. 10cm/s. Câu 41. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10cm. Sau khi treo m ột v ật có kh ối l ượng m = 1kg thì lò xo có chiều dài 20cm. Bỏ qua khối lượng lò xo, lấy g = 9,8m/s2. Độ cứng k của lò xo là A. 9,8N/m. B. 4,9N/m. C. 49N/m. D. 98N/m. Câu 42. Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo v ật ra kh ỏi v ị trí cân b ằng về phía dưới đến vị trí x = 5cm rồi thả nhẹ. Gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà là A. 4,9m/s2. B. 0,1m/s2. C. 0,49m/s2. D. 0,05m/s2. π Câu 43. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với ph ương trình x = A cos(πt − )cm. Chọn gốc 3 tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục tọa độ trùng với trục lò xo h ướng ra xa đ ầu c ố đ ịnh c ủa lò xo. Kho ảng th ời gian vật đi từ thời điểm t = 0 đến vị trí lò xo dãn cực đại lần thứ nhất là 1 1 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 2 6 4 3 Câu 44. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10m/s 2. Tại vị trí cân bằng lò xo dãn 5cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó vận t ốc ban đ ầu v 0 hướng thẳng đứng lên trên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30 2cm / s. Vận tốc v0 có độ lớn là A. 40cm/s. B. 30cm/s. C. 20cm/s. D. 15cm/s. Câu 45. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm. Ch ọn g ốc t ọa đ ộ ở vị trí cân b ằng, g ốc thời gian khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm quĩ đạo. Pha dao động ban đ ầu của v ật là π π π π A. . B. − . C. . D. − . 6 6 3 3 Câu 46. Con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,5kg gắn vào đ ầu m ột lò xo có đ ộ c ứng k=50N/m. Hệ nằm ngang theo trục Ox, khối lượng lò xo và lực ma sát không đáng k ể. Kéo quả cầu ra khỏi v ị trí cân b ằng một đoạn x = 0,05m rồi thả cho quả cầu chuyển động với vận tốc ban đầu v 0 = -1,2m/s. Biên độ dao động của quả cầu là A. 0,13m. B. 0,26m. C. 0,1m. D. 0,2m. Câu 47. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 200N/m và v ật có kh ối l ượng m = 0,5kg. Con l ắc dao động điều hoà với biên độ 5cm. Tổng quãng đường vật đi được trong π/5(s) đầu tiên là A. 60cm. B. 20cm. C. 50cm. D. 40cm. Câu 48. Một đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m được treo vào m ột điểm cố định. Đầu kia của lò xo g ắn v ật có khối lượng m = 0,2kg. Kéo vật theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân b ằng m ột đo ạn 0,1m r ồi th ả cho v ật dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 1,41m/s. B. 0. C. 14,14m/s. D. 0,71m/s. 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 49: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m=100g, một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Lấy π2=10. Tại vị trí li độ x=0,1m vận tốc của vật là v = 30( m / s ) . Biên độ dao động của vật là: A. 0,5m B. 0,4m C. 0,3m D. 0,2m Câu 50: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=0,5kg. Lò xo có đ ộ c ứng k=0,5N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó là 2m/s 2. Biên độ dao động của vật A. 8 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 51: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=100g đang dao đ ộng đi ều hòa. V ận t ốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2. Lấy π2=10. Độ cứng lò xo là: A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m D. 6,25N/m Câu 52: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với vật có khối l ượng m=1kg, lò xo nh ẹ có đ ộ c ứng k=100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân b ằng x=5cm r ồi th ả ra. Gia t ốc c ực đ ại c ủa dao động điều hòa của vật là: A. 0,05m/s2 B. 0,1 m/s2 C. 2,45 m/s2 D. 5 m/s2 Câu 53: Một con lắc lò xo gồm một lò xo treo thẳng đứng có đầu trên g ắn cố đ ịnh, đ ầu d ưới g ắn v ật n ặng m, kích thích cho m dao động thẳng đứng thì nó dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s 2. Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là: A. 10cm B. 4,9cm C. 9,8cm D. 5cm Câu 54. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên đ ộ A=5cm. Biết trong m ột chu kỳ, kho ảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s 2 là T/3. Lấy π2=10. Tần số dao động của vật là: A. 4Hz B. 3Hz C. 2Hz D. 1Hz Câu 55. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có lò xo độ cứng k=50N/m g ắn v ới v ật n ặng kh ối l ượng m=500g. Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân b ằng 5cm r ồi buông nh ẹ. S ố l ần v ật đi qua v ị trí lò xo không biến dạng trong khoảng thời gian 1,1π(s) kể từ khi thả vật là: A. 9 lần B. 10 lần C. 11 lần D. 12 lần Dạng 2: Chu kì của con lắc khi thay đổi khối lượng vật nặng Câu 1: Một vật khối lượng m=500g treo vào một lò xo có độ cứng k treo th ẳng đứng thì con l ắc dao đ ộng v ới chu kì T = 0,314s. Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm=50g thì con lắc dao động với chu kì: A. 0,628s B. 0,2s C. 0,33s D. 0,565s Câu 2. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo m ột v ật n ặng m 1 thì chu kì dao động là T1=1,2s. Khi thay bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2 = 1,6s. Chu kì dao động khi treo đồng thời m 1 và m2 vào lò xo là A. 0,4s. B. 2,4s. C. 2s. D. 1,4s Câu 3. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo m ột quả nặng m 1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s. Khi thay quả nặng m1 bằng quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động T 2=0,8s. Tính chu kỳ dao động của quả nặng khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 1,0s C. T = 2,0s D. T = 1,4s Câu 4: Một lò xo khi gắn vật m1 vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T1=0,4s. Khi gắn vật m2 vào thì thành con lắc dao động với chu kì T2=0,3s. Chu kì của con lắc khi gắn cả hai vật nói trên vào lò xo là: A. 0,5s B. 2,0s C. 0,4s D. 0,7s Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m thì dao động với chu kì T, n ếu thay m b ằng v ật khác có kh ối l ượng T' m’=4m thì dao động với chu kì T’. Tỉ lệ là: T A. 0,5 B. 4 C. 2 D. 0,25 Câu 6: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T. Muốn chu kì gi ảm đi m ột nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có khối lượng m’ bằng : A. m’=0,25m B. m’=0,5m C. m’=2m D.m’=4m Câu 7: Khi gắn quả cầu m 1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T 1=0,4s. Khi gắn quả cầu m 2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì T2=0,9s. Chu kì của con lắc khi gắn quả cầu có khối lượng m = m1.m2 vào lò xo là : A. 0,18s B. 0,25s C. 0,6s D. 0,36s Câu 8: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì T1=0,6s. Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lò xo thì con lắc lại dao động với chu kì T 2=0,8s. Khi gắn quả cầu có khối lượng m=m2-m1 thì con lắc dao động với chu kì: A. 0,1s B. 1,4s C. 0,2s D. 0,53s Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật n ặng có kh ối lượng 100g. Mu ốn con l ắc dao đ ộng v ới chu kì T’=2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu? A. 400g B. 200g C. 100g D. 50g 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có đ ộ cứng k, dao đ ộng đi ều hòa. N ếu tăng đ ộ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần. Câu 11. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1kg, lò xo có đ ộ cứng k = 10N/m. Khi thay m= m’=1,6kg thì chu kì của con lắc tăng một lượng A. 1,2π(s). B. 0,4π(s). C. 0,6π(s). D. 0,8π(s). Câu 12. Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đ ứng thì t ần s ố dao đ ộng đi ều hoà là 20Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g thì tần số dao động của hệ là A. 35Hz. B. 17,5Hz. C. 12,5Hz. D. 35Hz. Câu 13. Hai con lắc dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con l ắc 2 th ực hi ện 15 dao đ ộng. Kh ối lượng các vật nặng của 2 con lắc là A. 450g và 360g. B. 270g và 180g. C. 250g và 160g. D. 210g và 120g. Câu 14. Một con lắc lò xo gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có đ ộ cứng k không đ ổi, dao đ ộng đi ều hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì con lắc là 2s để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng của vật là A. 200g. B. 800g. C. 50g. D. 100g. Câu 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m. Lần lượt treo vào lò xo hai qu ả c ầu kh ối l ượng m1 và m2 thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện 3 dao động và m2 thực hiện 9 dao động. Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là 0,2π ( s ). Giá trị của m1 và m2 là A. m1 = 0,3kg; m2 = 0,9kg. C. m1 = 0,9kg; m2 = 0,1kg. B. m1 = 0,9kg; m2 = 0,3kg. D. m1 = 0,1kg; m2 = 0,9kg. Câu 16: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m 1 vào lò xo thì dao động với chu kì T 1=0,3s. Thay m1 bằng vật khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T 2. Treo vật có khối lượng m=m 1+m2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5s. Giá trị của chu kì T2 là: A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 17: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì v ật dao đ ộng v ới chu kì 0,4s. N ếu treo thêm gia trọng Δm = 90g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,5s. Cho π2 =10. Lò xo đã cho có độ cứng là: A. 4 N/m B. 100N/m C. 40N/m D. 90N/m Câu 18: Khi gắn một vật nặng m 1=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao đ ộng v ới chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2=0,5s. Khối lượng m2 là: A. 1kg B. 0,5kg C.2kg D. 2,5kg Câu 19: Lần lượt treo hai vật m 1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k=40N/m, và kích thích cho chúng dao đ ộng trong từng trường hợp. Ta thấy trong cùng một thời gian nhất định n ếu m 1 thực hiện được 20 dao động thì m 2 π thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao đ ộng c ủa h ệ b ằng s. Khối 2 lượng m1 và m2 là: A. m1=0,5kg, m2=2kg B. m1=0,5kg, m2=1kg C. m1=1kg, m2=1kg D. m1=1kg, m2=4kg Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m=0,09kg, lò xo có đ ộ cứng k=100N/m. Khi thay m bằng m’=0,16kg thì chu kì của con lắc tăng: A. 0,083s B. 6,283s C. 0,6280s D. 0,0628s Câu 21: Khi treo một vật có khối lượng m=60g vào một lò xo thẳng đ ứng thì t ần s ố dao đ ộng đi ều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’=40g thì tần số dao động của hệ là: A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 7,8 Hz D. 11,4 Hz Câu 22: Một con lắc lò xo khi vật nặng có khối lượng m thì dao động với chu kì T=2s, n ếu g ắn thêm gia tr ọng Δm=100g thì dao động với chu kì T’=2 2 s. Khối lượng vật m là: A. 100g B. 200g C. 100 2 g D. 200 2 g Dạng 3: Chiều dài của lò xo Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kì 0,2s và biên độ 2cm. Độ dài t ự nhiên c ủa lò xo là 20cm. Lấy g=10m/s2, π2=10. Chiều dài lớn nhất và bé nhất của lò xo trong quá trình dao động: A. 22cm, 20cm B. 23cm,19cm C. 23cm,20cm D. 22cm,18cm Câu 2: Một con lắc lò xo trong quá trình dao động có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 24cm. Biên đ ộ dao đ ộng là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm Câu 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l 0=20cm treo thẳng đứng dao động với ω=5π(rad/s), lấy g=10m/s2, π2=10. Chiều dài tối đa của con lắc trong quá trình dao động là l max= 30cm. Biên độ dao động của con lắc: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 4: Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng dao động điều hòa. Ở vị trí cân b ằng lò xo b ị dãn 3cm, ở vị trí lò xo có độ dài ngắn nhất lò xo bị nén 2cm. Độ dài cực đại của lò xo là: A. 25cm B. 28cm C. 30cm D. 23cm Câu 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m và vật nặng m=100g treo thẳng đ ứng, chi ều dài t ự nhiên c ủa lò xo là 30cm. Lấy g=10m/s2. Độ dài của con lắc khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 32,5cm B. 35cm D. 33,5cm D. 32cm Câu 6: Một lò xo nhẹ chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng. Nếu treo vật m 1=100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m 2=100g thì chiều dài lò xo là 32cm. Lấy g=10m/s 2. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là: A. 30cm, 100N/m B. 30cm, 1000N/m D. 29,5cm; 10N/m D. 29,5cm; 100N/m Câu 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0. Khi treo vật có khối lượng m 1=100g thì lò xo có chiều dài l 1=31cm. Treo thêm vật có khối lượng m 2 = 300g thì độ dài của lò xo là l 2 = 34cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo. A. 29cm B. 30cm C. 29,5cm D. 30,2cm Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=400g, lò xo có độ cứng k=80N/m, chiều dài t ự nhiên l0=25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α=30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g=10m/s 2, bỏ qua ma sát giữa vật với mặt sàn. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 21cm B. 22,5cm C. 27,5cm D. 30cm Câu 9: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1kg, được treo vào đầu dưới của m ột lò xo có chiều dài t ự nhiên l 0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là: A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với t ần s ố f=3,18Hz, chi ều dài c ủa lò xo ở v ị trí cân bằng là 45cm. Lấy g=10m/s2 và π=3,14. Chiều dài tự nhiên của lò xo là: A. 40cm B. 35cm C. 37,5cm D. 42,5cm Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với t ần s ố góc ω=5π(rad/s) và biên đ ộ 8cm. Chọn t=0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo hướng từ trên xuống dưới. Chiều dài lò xo sau th ời gian 0,3s tính t ừ lúc t= 0 là 20cm. Lấy g=10m/s2. Độ dài tự nhiên của lò xo nới trên là: A. 24cm B. 20cm C. 28cm D. 16cm Câu 12: Một lò xo gắn với khối lượng 400g dao động theo phương ngang với t ần s ố 5Hz. Chi ều dài t ự nhiên của lò xo là 45cm, vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Vận tốc của vật khi lò xo có độ dài 42cm. A. ±40 cm/s B. ±40π cm/s C. ±30 cm/s D. ±30π cm/s Dạng 4: Lực kéo về (lực hồi phục) và lực đàn hồi Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k=100N/m dao động điều hòa. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, ở vị trí lò xo dài nhất lò xo dãn 9cm. Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo có chiều dài ngắn nh ất là: A. 1N B. 2N C. 3N D. 4N Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên đ ộ 4cm, chu kì 0,5s. Kh ối l ượng qu ả n ặng 400g. Lấy g=10m/s2, π2=10. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là: A. 4,56N B. 2,56N C. 25,6N D. 6,56N Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên đ ộ 5cm, chu kì 0,5s. Kh ối l ượng qu ả n ặng 200g. Lấy g=10m/s2, π2=10. Giá trị nhỏ nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là: A. 0N B. 0,7N C. 0,4N D. 2,56N Câu 4: Một con lắc lò xo có m=200g, chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm. Con l ắc dao đ ộng theo ph ương thẳng đứng với ω = 20 rad/s và biên độ A = 5cm. Lấy g=10m/s 2. Lực phục hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 35cm là: A. 0,33N B. 2N C. 0,6N D. 5N Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có lò xo nhẹ độ cứng k=40N/m dao đ ộng theo ph ương th ẳng đ ứng v ới tần số góc 10rad/s và biên độ A=10cm. Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chi ều (+) h ướng lên. L ấy g=10m/s 2. Lực lò xo tác dụng lên điểm treo khi vật ở li độ dương và có tốc độ 80cm/s là: A. 2,4N B. 2N C. 1,6N D. 5,6N Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=100g và lò xo kh ối l ượng không đáng kể. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, con l ắc dao đ ộng v ới ph ương trình 2π x = 4cos(10t − )cm . Lấy g=10m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng tại thời điểm vật đã đi được 3 quãng đường 3cm kể từ lúc t=0 là: A. 0,9N B. 1,2N C. 1,6N D. 2N Câu 7: Một con lắc lò xo có vật nặng m=500g dao động điều hòa theo ph ương th ẳng đ ứng v ới t ần s ố góc ω=10rad/s. Lấy g=10m/s2 . Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 50cm/s. Lực đàn h ồi cực ti ểu c ủa lò xo trong quá trình dao động có độ lớn A. 0,25(N) B. 2,5(N) C. 25(N) D. 0(N) 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 8: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m=200g. Chọn trục Ox th ẳng đ ứng, g ốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hòa trên Ox v ới ph ương trình x=6cos10t(cm), l ấy g=10m/s 2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 0,8(N) Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω=20rad/s t ại vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/s2 . Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40 cm/s. Lực đàn h ồi cực ti ểu c ủa lò xo trong quá trình dao động có độ lớn A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0(N) D. 0,2(N) Câu 10: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m=500g. Chọn trục Ox th ẳng đứng, g ốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hòa trên Ox v ới ph ương trình x=8cos10t(cm), l ấy g=10m/s 2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 2,5(N) Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối l ượng m=100g và lò xo kh ối l ượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên. Biết con l ắc dao đ ộng theo ph ương trình: x=4cos(10πt- π/3)cm. Lấy g=10m/s2, π2=10. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm t=0,1s là: A. 3N B. 1,6N C. 0,9N D. 6N Câu 12: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(πt)cm. Lực phục hồi tác d ụng lên vật vào thời điểm 0,5s là: A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bằng 0. Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10N/m, v ật có kh ối l ượng m=50g. Cho v ật dao động với biên độ 3 cm thì lực đàn hồi của lò xo cực tiểu và cực đại là: A.Fmin = 0; Fmax = 0,8N. B.Fmin = 0; Fmax = 0, 2 (N) C. Fmin = 0,2N; Fmax = 0, 8 (N) D. Fmin = 20N, Fmax = 80 (N) Câu 14. Một con lắc lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc g = 10m/s 2 , lò xo có độ cứng k = 50N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo v ật l ần l ượt là 4N và 2N. V ận t ốc c ực đ ại của dao động là A. 40 5cm / s. B. 30 5cm / s. C. 50 5cm / s. D. 60 5cm / s. Câu 15. Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo m ột v ật có kh ối l ượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Trong quá trình dao động giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là A. Fmin = 2N, Fmax = 3N. C. Fmin = 1N, Fmax = 3N. B. Fmin = 1N, Fmax = 5N. D. Fmin = 2N, Fmax = 5N. Câu 16: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=200g dao động điều hoà theo ph ương n ằm ngang. V ận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 0,2 2π ( m / s ) . Tại vị trí có li độ x=4cm thì thế năng bằng động năng. Chu kỳ dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi cực đại là. A. T = 0,314s; F = 3N. B. T = 0,8s; F = 4 2 N. C. T = 0,628s; F = 3N. D. T = 0,4s; F= 2 2 N. Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=100g, ch ọn Ox h ướng lên, O t ại v ị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos( 10π t )cm . Lấy g=10m/s2. π2=10. Lực tác 1 dụng lên điểm treo tại thời điểm t = s là. 30 A. 4N B. 16N C. 0,4N D. 8N Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa v ới biên đ ộ A = 0,06m, chu kì T=0,4s. Kh ối lượng quả lắc m = 0,2kg. Lấy g=10m/s2, π2=10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị? A. 0,5N B. 5N C. 50N D. 0,05N Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có đ ộ c ứng k = 100N/m, v ật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 8cm. Lấy g=10m/s 2. Lực đàn hồi cực đại có giá trị: A. 5N B. 2 N C. 1,5N D. 10N Câu 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có m = 0,5 kg gắn vào đầu dưới của lò xo có đ ộ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đ ứng v ới biên đ ộ A=3cm. L ấy g=10m/s 2. Lực đàn hồi cực đại có giá trị: A. 10 N B. 2 N C. 5N D. 8N Câu 21: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l 0=125cm, treo thẳng đứng, đầu trên giữ cố định, đầu dưới gắn với quả cầu nhỏ khối lượng m. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng của quả cầu. Quả cầu dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt – π/3)(cm). Trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và lực đàn hồi nhỏ nhất là 7/3. Tìm t ần s ố góc và chi ều dài lò xo tại thời điểm t=0. Lấy g = 10m/s2, π2=10. A. ω = 2π(rad/s), l =155cm B. ω = 2π(rad/s), l = 145cm 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO C. ω = 4π(rad/s), l =145cm D. ω = 4π(rad/s), l = 125cm Dạng 5: Thời gian lò xo bị nén hoặc bị dãn Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo dãn 3cm. Kích thích cho v ật dao đ ộng tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo bị nén là 2T T T T A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 Câu 2: Một con lắc treo thẳng đứng dao động điều hòa v ới t ần s ố góc ω=20(rad/s). Lấy g=10m/s2. Kéo vật xuống vị trí lò xo dãn 7,5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Th ời gian lò xo b ị nén và th ời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là: π π π π π π π π A. s; s B. s; s C. s; s D. s; s 30 15 15 30 60 120 30 60 Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=200g, lò xo có đ ộ c ứng k=100N/m, dao động với biên độ 4cm. Lấy g =10m/s2, π=3,14. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là: A. 0,42s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,187s. Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=500g, lò xo có đ ộ c ứng k=50N/m, dao động với biên độ 20cm. Lấy g =10m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là: A. 0,42s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,314s. Câu 5: Một con lắc lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, một đầu gắn vào một quả cầu khối lượng m, đầu còn lại của lò xo gắn vào một điểm treo cố định. Tại vị trí cân b ằng, lò xo dãn 5cm, t ại đây ng ười ta truy ền cho qu ả cầu một vận tốc v0= 2 (m/s) hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là. 1 1 π π A. s B. s C. s D. s 15 15 2 15 2 30 Câu 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật n ặng m=250g, lò xo nhẹ có đ ộ cứng k=100N/m. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm. Lấy g=10m/s2, π=3,14. Thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kỳ là. A. 3,14(s) và 0,68(s) B. 0,21(s) và 0,105(s) C. 0,41(s) và 0,205(s) D. 0,15(s) và 0,08(s) π Câu 7. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình: x = A cos(πt − )cm . Gốc toạ độ 3 ở vị trí cân bằng, trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, hướng ra xa đầu cố đ ịnh của lò xo. Kho ảng th ời gian lò xo bị dãn sau khi dao động được 1s tính từ lúc t=0 là : A. 5/3 s. B. 3/6s. C. 1/3s. D. 5/6s. Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có đ ộ cứng 100N/m, v ật n ặng có kh ối l ượng m=100g. Lấy g=10m/s2, π2=10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2cm rồi buông nh ẹ cho v ật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là: 1 1 2 1 A. s B. s C. s D. s 6 15 15 30 5 π Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với ph ương trình x = cos(20t + )cm . Chọn Ox 3 3 π hướng lên, O tại vị trí cân bằng. Thời gian lò xo bị dãn trong khoảng thời gian s tính từ lúc t=0 là: 12 π 3π 5π 7π A. s B. s C. s D. s 40 40 40 40 Câu 10: Một con lắc lò xo bố trí dao động trên phương ngang với t ần số góc ω=10π(rad/s). Đ ưa con l ắc đ ến v ị 1 trí lò xo dãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Kể từ lúc th ả v ật thì sau s tổng thời gian lò xo bị 6 nén là: 1 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 12 16 8 24 Dạng 6: Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=200g. Chiều dài tự nhiên của lò x o là l0=30cm. Lấy g=10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn h ồi có đ ộ l ớn 2N. Năng l ượng dao đ ộng của vật là A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu 2: Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m=50g. Con lắc dao đ ộng đi ều hòa trên ph ương ngang v ới phương trình x=Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của v ật lại b ằng nhau. Lấy π2=10. Lò xo của con lắc có độ cứng: A. 200N/m B. 100N/m C. 25N/m D. 50N/m Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu có khối lượng m = 0,4kg g ắn vào đ ầu d ưới c ủa lò xo có độ cứng k, đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Khi vật ở vị trí cân b ằng lò xo dãn 10cm, ngay lúc đó người ta truyền cho quả cầu một vận tốc v 0=60cm/s hướng xuống. Chọn Ox hướng xuống, O tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Tọa độ của quả cầu khi động năng bằng thế năng lần đầu tiên là: A. ±4,24cm B. 4,24cm C. -4,24cm D. 0,42m Câu 4. Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Bi ết t ại th ời đi ểm t=0,1s thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai thế năng và động năng b ằng nhau vào th ời đi ểm là A. 1,1s. B. 1,6s. C. 0,6s. D. 2,1s. Câu 5. Khi vật dao động điều hoà dọc theo trục x có phương trình x = 5cos2t (m). Vào th ời đi ểm nào thì đ ộng năng của vật đạt giá trị cực đại lầ đầu tiên ? π π A. t = 0. B. t = s. C. t = s. D. Không đổi. 4 2 Câu 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 100g. Khi ở v ị trí cân b ằng lò xo dãn 10cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s 2. Động năng cực đại của con lắc là A. 40,5.10-3J. B. 8.10-3J. C. 80J. D. 8J. Câu 7. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có đ ộ c ứng k=100N/m. Kéo v ật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó m ột v ận t ốc ban đ ầu 15 5π (cm / s ). Lấy π 2 = 10. Năng lượng dao động của vật là A. 2,45J. B. 24,5J. C. 245J. D. 0,245J. Câu 8. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg. Kích thích cho v ật dao đ ộng đi ều hòa v ới π phương trình x = 5 cos(4πt − )cm. Lấy π 2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là 2 A. 2.10-1J. B. 4.10-1J. C. 4.10-2J. D. 2.10-2J. Câu 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m. Ch ọn tr ục t ọa đ ộ trùng ph ương dao đ ộng của vật nặng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân b ằng. V ật dao đ ộng v ới biên đ ộ 4cm. Tính động năng của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x = 2,4cm. A. 0,1024J. B. 0,2048J. C. 0,0512J. D. 1,024J. Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=0,2kg và lò xo có đ ộ cứng k=20N/m đang dao đ ộng điều hòa với biên độ A=6cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là. A. v = 3m/s B. v = 1,8m/s C. v = 0,3m/s D. v = 0,18m/s Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật m=400g, và lò xo có độ cứng k=100N/m. Lấy π 2=10. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10π(cm/s). Năng lượng dao động của vật là: A. 4J B. 40mJ C. 45mJ D. 0,4J Câu 12. Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng k=40N/m dao đ ộng đi ều hoà theo ph ương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). Tại vị trí li độ x=2(cm) nó có động năng là : A. 0,048 (J). B. 2,4 (J). C. 0,024 (J). D. 4mJ . Câu 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 250g và t ại v ị trí cân b ằng lò xo b ị giãn 5cm. Lấy g=10m/s. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại là 7,5N. Năng lượng của con l ắc là. A. 0,2J B. 0,5J C. 0,25J D. 0,4J Câu 14: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Khi vật đi qua vị trí cân b ằng có t ốc đ ộ 96cm/s. Biết khi x = 4 2 cm thì thế năng bằng động năng. Chu kì dao động của con lắc là: A. 0,2s B. 0,32s C. 0,45s D. 0,52s Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Tỉ số giữa động năng và thế năng của con l ắc khi 3 vật đi qua vị trí có v = vmax là: 2 1 1 A. 3 B. C. 2 D. 3 2 Câu 16 (CĐ 2010) Một con lắc lò xo gồm viên bị nhỏ và lò xo có độ cứng k=100N/m, dao đ ộng đi ều hòa v ới biên độ 0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bị cách v ị trí cân b ằng 6cm thì đ ộng năng c ủa con l ắc bằng: A. 0,64J B. 3,2mJ C. 6,4mJ D. 0,32J Dạng 7: Cắt ghép lò xo và một số bài toán va chạm Câu 1. Một lò xo có độ cứng k, được cắt làm hai phần, phần này bằng hai l ần ph ần kia. Khi đó ph ần dài h ơn có độ cứng là : 10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO 3k 2k A. . B. . C. 6k. D. 3k. 2 3 Câu 2. Một con lắc gồm một vật nặng treo dưới một lò xo thì dao đ ộng v ới chu kì là T. Chu kì dao đ ộng c ủa con lắc đó khi cắt bớt một nửa lò xo là: T T A. . B. . C. T’= 2T . D. T’=2T. 2 2 Câu 3. Hai lò xo giống hệt nhau được mắc nối tiếp và song song. Một vật có khối lượng m lần lượt được treo trên 2 hệ lò xo đó. Tỉ số tần số dao động thẳng đứng của hệ lò xo nối tiếp và hệ lò xo song song là. A. 1/2. B. 2. C. 1/4. D. 1/3. Câu 4: Hai lò xo L1 và L2. Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T1=0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là T2=0,4s. Nối hai lò xo với nhau để được một lò xo có độ dài bằng t ổng độ dài hai lò xo rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,12s B. 0,5s C. 0,36s D. 0,48s Câu 5. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =40cm, k=20N/m. Được cắt thành 2 con lắc có chiều dài lần lượt l1 = 10cm, l2 = 30cm. Độ cứng 2 lò xo l1 và l2 lần lượt là A. 80N/m và 26,7 N/m. B. 5N/m và 15N/m. C. 26,7N/m và 80 N/m. D. 15N/m và 5 N/m. Câu 6. Hai lò xo L2, L2 cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo L 1 thì dao động với chu kì T1 = 0,3s, Khi treo vào lò xo L 2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kì dao động của vật là A. 0,12s. B. 0,24s. C. 0,36s. D. 0,5s. Câu 7 : Hai lò xo có độ cứng lần lượt k1=40N/m và k2=60N/m ghép nối tiếp. Độ cứng của lò xo ghép là : A. 24N/m B. 100N/m C. 20 N/m D. 50N/m l0 Câu 8: Từ một lò xo có độ cứng k 0=300N/m và chiều dài l0. Cắt ngắn lò xo đi một đoạn . Độ cứng của lò xo 4 bây giờ là: A. 320N/m B. 250N/m C. 400N/m D. 450N/m Câu 9. Một vật có khối lượng m = 2 kg được nối với 2 lò xo cố định v ật có thể tr ượt không ma sát trên m ặt phẳng nằm ngang, k1 = 150 N/m và k2 = 50 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí x=10cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao đ ộng. Ch ọn k1 k2 gốc thời gian là lúc vật cách vị trí cân bằng 10cm v ề hướng d ương của tr ục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 10 cos(10π t )cm. . B. x = 10 cos(10t )cm. π C. x = 10 cos(10t + π )cm . D. x = 10 cos(10π t + )cm. 2 k1 M k2 Câu 10 : Vật M khối lượng 2 kg khi được nối với 2 lò xo k 1 và k2 vào 2 điểm cố định theo hình 1 và kích thích để vật dao động điều hòa trên m ặt ph ẳng 2π Hình 1 nằm ngang thì chu kì dao động đo được là T1 = s ; Khi được nối với hai lò 3 k1 k2 M xo theo hình 2 thì chu kì dao động của M là T2 = 2π ( s) . Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Độ cứng k1 và k2 của các lò xo là. Hình 2 A. k1 = 4N/m; k2 = 3N/m. B. k1 = 6N/m; k2=12N/m. C. k1 = 12N/m; k2=6N/m. D. Cả B, C đều đúng. Câu 11: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có m ột đ ầu cố đ ịnh, đ ầu kia g ắn v ới vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đ ại l ần đ ầu tiên thì kho ảng cách gi ữa hai vật m1 và m2 là: A. 4,6cm B. 5,7cm C. 3,2cm D. 2,3cm Câu 12: Một con lắc có lò xo nhẹ độ cứng k=50N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn chặt vào giá cố đ ịnh, đ ầu trên gắn vào một vật có khối lượng m = 300g có hình dạng nh ư m ột chiếc đĩa nhỏ. Gi ữ h ệ th ống sao cho luôn thẳng đứng mà không ảnh hưởng đến dao động của hệ vật. Từ độ cao h so v ới m ng ười ta th ả v ật nh ỏ m 0 = 200g xuống m, sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau và cùng dao đ ộng đi ều hòa v ới biên đ ộ A = 10 cm. L ấy g=10m/s2. Độ cao h thả vật m0 là: A. 26,25 cm B. 25 cm C. 12,25cm D. 15 cm Câu 13: Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m=100g vào lò xo nhẹ k1 m k2 có độ cứng k1=60N/m, đầu còn lại của k1 gắn vào điểm cố định O1. O1 O2 • 10 5cm O x
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Lò xo k2=40N/m một đầu gắn vào điểm cố định O2 và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m. Tại vị trí cân bằng hai lò xo không bị biến dạng và một đầu của k 2 đang tiếp xúc với m. Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k 1 sao cho nó bị nén 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua m ọi ma sát, l ấy π = 3,14. Chu kì dao đ ộng của con lắc và độ nén tối đa của k2 trong quá trình vật dao động xấp xỉ là: A. 0,227s; 3,873cm B. 0,212s; 4,522cm C. 0,198s; 3,873cm D. 0,256s; 4,522cm k m r m0 Câu 14: Cho cơ hệ như hình bên, lò xo có khối lượng không đáng kể đ ộ cứng k=100N/m gắn với vật m=250g. Vật m0=100g chuyển động thẳng đều v đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm 2 vật chuyển động cùng vận t ốc và làm lò xo nén tối đa một đoạn ∆l0 = 2 cm. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi m 0 tách khỏi m thì m dao động với biên độ nào sau đây? A. 2,6cm B. 1,69cm C. 1,54cm D. 2cm ---HẾT--- Lưu ý: Đáp án là ý được tô đậm. 10