Hướng dẫn giải bài 46,47,48,49,50,51,52 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1

b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Hướng dẫn giải bài 46 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

a)

– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính4 cm và cung tròn tâm C có bán kính 3cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn AB,BC ta được tam giác ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với cung tròn tâm A, tâm C có bán kính 3 cm

Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Hướng dẫn giải bài 47 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

Hình 116.

Ta có: ∆ABD cân vì có AB=AD.

∆ACE cân vì AC = AE (do AB = AD, BC= DE nên AB + BC= AD+DE hay AC= AE).

Hình 117.

Ta tính được

∠G= 180⁰ – (∠H+∠I) = 180⁰ – (70⁰+40⁰) = 70⁰

Nên ∆GHI cân vì(∠G = ∠H)

Hình 118.

∆OMK là tam giác cân vì OM= MK

∆ONP là tam giác cân vì ON=OP

∆OMN là tam giác đều vì OM= ON = MN

∆OKP là tam giác cân là vì ∠K = ∠P

Suy ra ∠OKM + ∠KOM=60⁰

mà ∠OKM= ∠KOM nên ∠OKM=30⁰

Tương tự ∠OPM = 30⁰

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 48 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

Các bước tiến hành:

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy say khi gấp lại trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của hai tam giác cân bằng nhau.

a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân viết góc ở đỉnh là 40⁰

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40⁰

Hướng dẫn giải bài 49 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở định ∠A = 40⁰

a)  Ta có ∠A +∠B + ∠C=180⁰

∠B + ∠C = 1800 – ∠A = 140⁰

⇒∠B = ∠C =1400 /2 = 70⁰

⇒∠A = 180⁰ – ∠B – ∠C

mà ∠B = ∠C = 40⁰

nên ∠A =180⁰ – 40⁰ – 40⁰ =100⁰

Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)

và thường tạo với nhau một góc bằng:

a) 145⁰ nếu là nhà tôn;

b) 100⁰ nếu là nhà ngói;

Tính góc BAC trong từng trường hợp.

Ta có: AB=AC nên tam giác ABC cân ở A và có ∠A = 145⁰, Do đó ∠B = ∠C
a) Trong ∆ABC có ∠A +∠B + ∠C= 180⁰

⇒∠B + ∠C= 180⁰ – 145⁰ = 35⁰

Vì ∠B = ∠C nên ta có 2∠B = 35⁰

⇒∠B = 17,5⁰
vậy ∠ABC = 17,5⁰
b) tương tự với ∠A =100⁰

ta có ∠ABC = 40⁰

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.

a) So sánh ∠ABD và ∠ACE.

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn giải bài 51 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

∠A góc chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: ∠ABD = ∠ACE.

Tức là ∠B1= ∠C1

b) Ta có ∠B= ∠C

mà ∠B1= ∠C1 (cmt)

suy ra ∠B2= ∠C2

Vậy ∆IBC cân tại I.

Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao?

Hướng dẫn giải bài 52 trang 127 SGK Hình học 7 tập 1:

Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có:

∠O₁ = ∠O₂ = 120⁰/2 =60⁰(gt); OA cạnh chung

ΔABO = ΔACO (Cạnh huyền, góc nhon)

⇒AB = AC ⇒ Δ ABC cân

Trong tam giác vuông ABO có ∠O₁ = 60⁰ ⇒ ∠A1 = 30⁰

Trong tam giác vuông ACO có ∠O₂ = 60⁰ ⇒ ∠A2 = 30⁰

Do đó ∠BAC = 60⁰ ⇒ΔABC là tam giác đều(Tam giác cân có góc = 60⁰)