Khai triển hình gò

Chia sẻ: Quang Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

1.297
lượt xem 415
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Khai triển hình gò trình bày các nội dung: các phương pháp khai triển hình gò, cách khai triển một số khối hình học cụ thể. Đây là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Cơ khí - Chế tạo máy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khai triển hình gò

Ch−¬ng 2 Khai triÓn h×nh gß GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
2.1 C¸c ph−¬ng ph¸p khai triÓn h×nh gß 2.1.1 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc §Ó t×m hiÓu thÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc, ta t×m hiÓu vÝ dô sau: VÝ dô 1: Khai triÓn èng h×nh ch÷ T (h×nh H1 H2 2.1). H.1 l h×nh chiÕu ®øng, H.2 l h×nh khai triÓn. ë H.2 ta tÝnh chiÒu d i l theo c«ng thøc sau: l = πd ë H.2, muèn cã c¸c ®iÓm a’, b’, c’, d’, xuÊt ph¸t tõ c¸c ®iÓm a, b, c, d, ta ph¶i giãng c¸c ®−êng chiÕu trung gian tõ H.1 H×nh 2.1 sang. VÝ dô 2: Khai triÓn h×nh c«n (h×nh 2.2). H.1 l h×nh chiÕu ®øng. H.2 l h×nh khai triÓn. ë H.2 muèn cã cung trßn BB ph¶i vÏ mét ®−êng trßn xuÊt ph¸t tõ ®iÓm B v vÏ gãc α tÝnh theo c«ng thøc sau: 180 0 × d α= R VÏ nh− 2 vÝ dô trªn gäi l khai triÓn theo ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc. §èi víi èng trô, h×nh nãn, ng−êi ta dïng ph−¬ng ph¸p n y. H×nh 2.2 Khai triÓn h×nh c«n 2.1.2 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c ThÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c? VÝ dô: Khai triÓn c«n lÖch t©m (h×nh 2.3). - Tr−íc tiªn vÏ h×nh chiÕu ®øng (H.1). - VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2). ë H.2 chia nöa ®−êng trßn lín (πR ) , råi chia nöa ®−êng trßn nhá (π .r ) ®Òu l m mét sè phÇn b»ng nhau, vÝ dô 6 phÇn, ta ®−îc c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F, G v a, b, c, d, e, f, g. Nèi c¸c ®iÓm n y l¹i, ta ®−îc c¸c ®−êng sinh Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff, Gg v c¸c ®−êng chÐo aB, bC, cD, dE, eF, fG. ë H.2, ta cã 12 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c l c¸c mÆt: AaB, aBb, BbC, bCc, CcD, cDd, dDE, dEe, eEF, eFf, fFG, fGg. Ta nhËn thÊy h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m (H.4) bao gåm 24 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c hîp l¹i. VÝ dô tam gi¸c AaB cã 3 c¹nh l : ®−êng sinh Aa, ®−êng chÐo aB v d©y cung lín AB. GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- §Ó cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh v cña c¸c ®−êng chÐo, ta dùng mét gãc vu«ng (H.3) cã c¹nh IO b»ng chiÒu cao h cña h×nh c«n, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n Aa, aB,… lÇn l−ît b»ng Aa, aB,… ®o ë H.2. V ë H.3, ta cã chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa l ®−êng 3 v cña ®−êng chÐo AB l ®−êng 4. Cã chiÒu d i thùc cña 3 c¹nh, råi ta sÏ dùng ®−îc h×nh tam gi¸c. r: B¸n kÝnh nhá trung b×nh R:B¸n kÝnh lín trung b×nh 1: D©y cung nhá 2: D©y cung lín 3 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa 4 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB H×nh 2.3 Khai triÓn c«n lÖch t©m theo ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- Dùng 24 h×nh tam gi¸c ë H.4, ng−êi ta gäi l khai triÓn theo “ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c”. Muèn thÕ, tr−íc tiªn ta dùng chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa b»ng th−íc dÑp v compa lín. LÊy A l m t©m, lÊy d©y cung AB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, dïng compa nhá quay 1 cung; sau lÊy a l m t©m, lÊy chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB l m b¸n kÝnh, dïng compa lín quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë B v ta ®−îc tam gi¸c AaB. T−¬ng tù, ta dùng tiÕp tam gi¸c aBb v 10 tam gi¸c tiÕp sau th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m. Sau cïng lÊy ®−êng Aa l m ®−êng t©m, dùng nöa h×nh khai triÓn ®èi xøng, ta sÏ ®−îc to n bé h×nh khai triÓn gåm 24 mÆt tam gi¸c. Trong thùc tÕ, ng−êi ta thay ®−êng gÉy khóc a, b, c, d, e, f, g b»ng mét ®−êng cong ®i qua c¸c ®iÓm n y; v thay ®−êng gÉy khóc A, B, C, D, E, F, G còng b»ng mét ®−êng cong ®i qua c¸c ®iÓm n y. Ph−¬ng ph¸p n y rÊt th«ng dông trong viÖc khai triÓn nh÷ng h×nh phøc t¹p sau n y. VÝ dô: c¸c lo¹i chãp hót giã, th«ng giã. Chó ý: Ng−êi ta tÝnh to¸n h×nh khai triÓn dùa v o kÝch th−íc trung b×nh cña chi tiÕt nªn nhiÒu khi kh«ng ®Ò cËp ®Õn chiÒu d y cña t«n dïng trong khai triÓn. 2.2 C¸ch khai triÓn mét sè khèi h×nh häc cô thÓ 2.2.1 Khai triÓn h×nh hép ch÷ nhËt VÝ dô: Khai triÓn èng l¨ng trô (h×nh 2.4): H×nh 2.4 Khai triÓn h×nh l¨ng trô H×nh l¨ng trô 4 c¹nh miÖng v¸t (h×nh 2-4) do mÆt ph¼ng chÝnh v mÆt ph¼ng bªn t¹o th nh. Trong ®ã hai mÆt tr−íc sau l mÆt ph¼ng chÝnh, h×nh chiÕu mÆt ph¼ng chÝnh ph¶n ¸nh h×nh thùc, hai mÆt tr¸i, ph¶i l mÆt ph¼ng bªn, h×nh chiÕu mÆt c¹nh ph¶n ¸nh h×nh thùc (h×nh ch÷ nhËt). Do tÊt c¶ c¸c mÆt ®Òu vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ngang, nªn h×nh chiÕu ngang cña c¸c mÆt ®Òu tô th nh h×nh ch÷ nhËt. MÆt l¨ng trô thuéc phÐp khai triÓn song song, c¸ch l m cô thÓ nh− sau: - VÏ h×nh chiÕu chÝnh v mÆt ®Çu theo kÝch th−íc ® biÕt, ghi râ c¸c ®iÓm gãc mÆt ®Êu l 1, 2, 3, 4. GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- KÐo d i ®−êng miÖng ®¸y h×nh chiÕu chÝnh lÇn l−ît lÊy ®é d i 4 c¹nh mÆt ®Çu ghi râ c¸c ®iÓm 1, 2, 3, 4, 1.. tõ c¸c ®iÓm ®ã dùng vu«ng gãc, c¾t ®−êng kÐo ngang tõ hai ®iÓm 1’, 2’ cña h×nh chiÕu chÝnh sang ph¶i nèi víi c¸c giao ®iÓm t−¬ng øng th nh ®−êng th¼ng, sÏ ®−îc h×nh khai triÓn h×nh l¨ng trô 4 c¹nh. 2.2.2 Khai triÓn c¸c d¹ng èng (èng trßn, èng trßn cã v¸t miÖng, èng cong 600 v 900) a) Khai triÓn èng trßn: (H×nh 2.5) - H.1 l h×nh chiÕu ®øng c¾t. - Khai triÓn èng tuy ®¬n gi¶n (H.2) nh−ng cÇn ph¶i chó ý t×m ®−êng kÝnh trung b×nh dtb: dtb = dt + e d = dn - e ChiÒu d i khai triÓn tÝnh theo c«ng thøc: l = π .d tb H×nh khai triÓn èng l mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu d i b»ng πd tb , chiÒu réng b»ng chiÒu cao h cña èng. CÇn chó ý l tÊt c¶ c¸c H×nh 2.5 Khai triÓn èng trßn chi tiÕt cÇn khai triÓn ®Òu ph¶i tÝnh theo ®−êng kÝnh trung b×nh. dt - ®−êng kÝnh trong. dtb - ®−êng kÝnh trung b×nh. Dn - ®−êng kÝnh ngo i. e - chiÒu d y. b) Khai triÓn èng trßn cã v¸t miÖng (H×nh 2.6) H×nh 2.6 Khai triÓn h×nh èng v¸t GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
- VÏ h×nh chiÕu ®øng (H.1) cã ®−êng kÝnh d1 v cã chiÒu cao h. - VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2). Chia π .d1 l m 12 phÇn b¨ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. ChiÕu c¸c ®iÓm n y lªn H.1 v ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. - VÏ mÆt c¾t 951 (H.3) cã c¸c chiÒu réng a, b, c, d lÇn l−ît b»ng a, b, c, d, ®o ë H.2. - Khai triÓn (H.4). ChiÒu d i khai triÓn b»ng πd1 . Chia chiÒu d i n y l m 12 phÇn b»ng nhau v ®¸nh sè 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5. VÏ nöa h×nh khai triÓn tr−íc, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m 11 – 11. Qua c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, dùng c¸c ®−êng song song. ChiÕu c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9 ë H.1 sang H.4, ta cã c¸c ®−êng cïng sè c¾t nhau t¹i c¸c ®iÓm 5, 6, 7, 8, 9. Nèi c¸c ®iÓm n y l¹i b»ng mét ®−êng cong, v nèi c¸c ®iÓm 9, 10, 11 b»ng mét ®−êng th¼ng, ta sÏ ®−îc nöa h×nh khai triÓn èng trßn cã v¸t mét Ýt ë miÖng trªn. c) Khai triÓn èng cong 900 (H×nh 2.7) πd - VÏ h×nh chiÕu ®øng v nöa mÆt c¾t cña miÖng èng cã ®−êng kÝnh d (H.1). Chia l m6 2 phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Qua c¸c ®iÓm 2, 3, 4, 5, 6, dùng c¸c ®−êng chiÕu th× c¸c ®−êng n y c¾t giao tuyÕn 1’7’ lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 2’, 3’, 4’, 5’, 6’. - Khai triÓn èng A (H.2): Ta vÏ 1/2 h×nh khai triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m 77’. ChiÒu d i khai triÓn l πd . Chia chiÒu d i n y l m 12 phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Qua c¸c ®iÓm n y, dùng c¸c ®−êng song song 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Trªn H.1 tõ c¸c ®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’, dùng c¸c ®−êng chÐo kÐo d i sang H.2 th× c¸c ®−êng n y c¾t c¸c ®−êng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’. Nèi c¸c giao ®iÓm n y b»ng mét ®−êng cong th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña èng A. H×nh 2.7 Khai triÓn èng cong 900 GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
c) Khai triÓn èng cong 600 Khai triÓn èng cong 600 còng t−¬ng tù nh− khai triÓn èng cong 900. Khi ®ã gãc trªn èng kh«ng ph¶i l 450 m l 300. Ph−¬ng ph¸p triÓn khai ho n to n t−¬ng tù nh− khi khai triÓn èng cong 900. 2.2.3 Khai triÓn c¸c d¹ng h×nh c«n (h×nh ®Òu, c«n côt ®Òu, c«n lÖch hai d¹ng) a) Khai triÓn h×nh c«n VÝ dô: Khai triÓn h×nh c«n cã d=340, h=270 a. Tr−íc tiªn vÏ h×nh chiÕu ®øng H.1. §o thùc tÕ trªn b¶n vÏ, ta ®−îc R=320. NÕu muèn ¸p dông ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n, ta sÏ dïng c«ng thøc: 2 d  R =   + h2 2 b. Khai triÓn (H.2). TÝnh gãc α theo c«ng thøc: 180 0 α= ×d R 180 × 340 α= = 1910.15' 320 B»ng compa, lÊy ®iÓm O l m t©m v R b»ng 320, quay cung BCB. B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc α = 190 0.15' . Cung trßn R b»ng 320 v cã α = 190 0.15' H×nh 2.8 Khai triÓn h×nh c«n ®Òu chÝnh l h×nh khai triÓn h×nh c«n (h×nh 2.8). b) Khai triÓn h×nh c«n côt ®Òu VÝ dô: Khai triÓn c«n côt ®Òu ABCD cã d1=350; d2=170; h=250(h×nh 2.9). - Tr−íc tiªn vÏ h×nh 1 l h×nh chiÕu ®øng; kÐo d i c¹nh DA v c¹nh CB th× ta ®−îc mét h×nh c«n. §o thùc tÕ trªn b¶n vÏ, ta ®−îc R ≈ 517 . C¸ch t×m R ≈ 517 b»ng ph−¬ng ph¸p thùc h nh n y sÏ cã sai sè, nã phô thuéc v o tay nghÒ cña ng−êi v¹ch dÊu. Khi cÇn ®¶m b¶o chÝnh x¸c, chóng ta ph¶i dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®Ó t×m R. - Khai triÓn H.2. 180 0 TÝnh gãc: α= × d1 R H×nh 2.9 Khai triÓn h×nh c«n côt ®Òu GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
180 × 350 α= ≈ 122 0 520 B»ng compa, lÊy ®iÓm O l m t©m v lÊy R ≈ 517 , quay cung lín CEC’ v cung nhá BFB’. B»ng th−íc ®o ®é, ta ®o råi vÏ gãc α = 122 0 . H×nh BFB’C’EC chÝnh l h×nh khai triÓn cña c«n côt ®Òu. c) Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1) a. VÏ h×nh chiÕu ®øng v nöa mÆt c¾t cña d ®¸y cã ®−êng kÝnh d (H.1). Chia π l m6 2 phÇn b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ChiÕu ®Ønh A xuèng ®−êng ®¸y 17 ta ®−îc A’. Dùng c¸c ®−êng sinh A’1 , A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, A’7, ta ®−îc 6 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c l c¸c mÆt 1A’2, 2A’3, 3A’4, 4A’5, 5A’6, 6A’7. Dùng c¸c chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh. Muèn thÕ, lÊy A’ l m t©m, tõ c¸c ®Ønh 2, 3, 4, 5, 6, ta dùng c¸c cung th× c¸c cung n y c¾t ®−êng A’7 lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 2’, 3’, 4’, 5’, 6’. 1: D©y cung ë H.1 ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, lÇn l−ît l A2’, A3’, A4’, A5’, A6’. H×nh 2.10 Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1) b. Khai triÓn H.2. Ta vÏ nöa h×nh khai triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m A7. Trªn H.1, lÊy A l m t©m, tõ 1 quay mét cung kÐo d i lªn H.2; råidùng ®−êng sinh A1. Sau lÊyA l m t©m, tõ 2’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau lÊy 1 l m t©m v lÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 2 v ta ®−îc tam gi¸c 1A2. LÊy A l m t©m, tõ 3’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau LÊy 2 l m t©m v LÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n kÝnh, quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 3, v ta ®−îc tam gi¸c A23. TiÕp tôc dùng bèn tam gi¸c n÷a l : 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n xiªn. d) Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 2) (h×nh 2.11) d VÏ h×nh chiÕu ®øng v 1/2 mÆt c¾t cña ®¸y cã ®−êng kÝnh d xem H.1. Chia π l m 6 phÇn 2 b»ng nhau cã ®¸nh sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ChiÕu ®Ønh A xuèng ®−êng ®¸y 17 ta ®−îc A’. Dùng c¸c ®−êng sinh A’1 , A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, A’7, ta ®−îc 6 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c l c¸c mÆt 1A’2, 2A’3, 3A’4, 4A’5, 5A’6, 6A’7. Dùng c¸c chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
sinh. Muèn thÕ, lÊy A’ l m t©m, tõ c¸c ®Ønh 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta dùng c¸c cung th× c¸c cung n y c¾t ®−êng A’7 lÇn l−ît ë c¸c ®iÓm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’. ë H.1 ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh A’1, A’2, A’3, A’4 , A’5, A’6, lÇn l−ît l A1’, A2’, A3’, A4’, A5’, A6’. b. Khai triÓn H.2. Ta vÏ nöa h×nh khai triÓn, nöa cßn l¹i sÏ ®èi xøng qua ®−êng t©m A7. Trªn H.1, lÊy A l m t©m, tõ 1’, quay mét cung kÐo d i lªn H.2; sau lÊy 1 l m t©m v lÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung, hai cung n y c¾t nhau ë 2 v ta ®−îc tam gi¸c 1A2. LÊy A l m t©m, tõ 3’, quay mét cung kÐo d i lªn H.1; sau lÊy 2 H×nh 2.11 Khai triÓn h×nh c«n xiªn (kiÓu 1) l m t©m v lÊy d©y cung ®o ë H.1 l m b¸n kÝnh quay mét cung; hai cung n y c¾t nhau ë 3 v ta ®−îc tam gi¸c 2A3. TiÕp tôc dùng bèn tam gi¸c n÷a l : 3A4, 4A5, 5A6, 6A7 th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n xiªn. 2.2.4 Khai triÓn khèi ®a diÖn (chãp c©n, chãp côt ®¸y tø gi¸c ®Òu v kh«ng ®Òu) a) Khai triÓn chãp c©n Khai triÓn h×nh chãp c©n nh− h×nh 2.12. 1. VÏ h×nh chiÕu chÝnh v h×nh chiÕu b»ng theo kÝch th−íc ® biÕt, sau ®ã dïng ph−¬ng ph¸p xoay t×m chiÒu d i thùc R cña c¹nh. 2. LÊy S l m t©m, vÏ cung trßn víi b¸n kÝnh R l chiÒu d i thùc cña c¹nh bªn. LÊy chiÒu d i c¹nh miÖng ®¸y trong h×nh chiÕu b»ng l m khÈu ®é lÇn l−ît lÊy 4 phÇn b»ng nhau trªn cung, ®−îc c¸c ®iÓm 1, 2, 3, 4, 1. Nèi c¸c ®iÓm b»ng ®−êng th¼ng v víi S’ sÏ ®−îc h×nh triÓn khai. b) Khai triÓn chãp côt cã hai ®¸y tø gi¸c ®Òu (h×nh 2.13) 1. VÏ h×nh chiÕu ®øng H.1 cã chiÒu cao h. H×nh 2.12 2. VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3. Sau khi dùng 4 ®−êng chÐo, nèi c¸c c¹nh, ë H.2, ta cã 8 mÆt tam gi¸c: cdD, cCD, , cCb, bBC..AdD. GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
3. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh H.3. Muèn thÕ, ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh dO=h, cßn c¹nh dD=dD ®o ë H.2.Ta cã DO l chiÒu d i thùc cña c¹nh dD. 4. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo d i H.4. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh cO4=h, cßn c¹nh cD=cD ®o ë H.2. Ta cã DO1 l chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo d i Dc. 5. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo ng¾n H.5. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh bO2=h, cßn c¹nh bC=bC ®o ë H.2. Ta cã CO2 l chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo d i Cb. 6. Khai triÓn (H.6). Tr−íc hÕt dùng c¹nh dD=DO ®o ë H.3. LÊy D l m t©m v lÊy Dc=DO1 ®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Sau ®ã lÊy d l m t©m v lÊy dc=dc ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë C v ta ®−îc tam gi¸c cdD. LÊy c l m t©m v lÊy cC=OD ®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy D l m t©m v lÊy DC=DC ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i C, ta ®−îc tam gi¸c cCD. LÊy C l m t©m v lÊy bC=CO2 ®o ë H.5 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v lÊy cb=cb ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i b, ta ®−îc tam gi¸c cCb. TiÕp tôc dùng 5 tam gi¸c n÷a l c¸c tam gi¸c bBC, tam gi¸c aBb,.., tam gi¸c AdD th× ta ®−îc h×nh khai triÓn cña chãp c©n cã hai ®¸y ch÷ nhËt. H×nh 2.13 b) Khai triÓn chãp côt cã ®¸y tø gi¸c kh«ng ®Òu (H×nh 2.14) 1. VÏ h×nh chiÕu ®øng H.1 cã chiÒu cao h. 2. VÏ h×nh chiÕu b»ng H.3. Sau khi dùng 4 ®−êng chÐo, nèi c¸c c¹nh, ë H.2, ta cã 8 mÆt tam gi¸c: cdD, cCD, , cCb, bBC..AdD. GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
3. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh H.3. Muèn thÕ, ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh dO=h, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n HD, HC, HB, HA lÇn l−ît b»ng dD, cC, bB, aA ®o ë H.2. ChiÒu d i thùc cña c¸c c¹nh dD, cC, bB, aA, lÇn l−ît b»ng OD, OC, OB, OA. 4. Dùng chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo d i H.4. Muèn thÕ ta dùng mét gãc vu«ng cã c¹nh H1O1=h, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n H1C, H1B, H1A, H1D lÇn l−ît b»ng dC, cB, bA, aD ®o ë H.2. Ta cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng chÐo dC, cB, bA, aD lÇn l−ît b»ng O1C, O1B.O1A, O1D. 5. Khai triÓn (H.5). Tr−íc hÕt dùng c¹nh dD=DO ®o ë H.3. LÊy D l m t©m v lÊy DC=DC ®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Sau ®ã lÊy d l m t©m v lÊy dC=O1C ®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë C v ta ®−îc tam gi¸c CdD. LÊy d l m t©m v lÊy dc=dc ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy C l m t©m v lÊy cC=OC ®o ë H.3 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i c, ta ®−îc tam gi¸c cCd. LÊy C l m t©m v lÊy CB=CB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, quay mét cung, sau lÊy c l m t©m v lÊy cB=O1Bb ®o ë H.4 l m b¸n kÝnh, quay mét cung. Hai cung n y c¾t nhau t¹i B, ta ®−îc tam gi¸c cCB. TiÕp tôc dùng 5 tam gi¸c n÷a l c¸c tam gi¸c bBC, tam gi¸c aBA,.., tam gi¸c adD th× ta ®−îc h×nh khai triÓn cña chãp c©n cã hai ®¸y ch÷ nhËt lÖch t©m. H×nh 2.14 GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
2.2.5 Khai triÓn chi tiÕt b»ng thÐp ®Þnh h×nh uèn l¹i (ke 900 b»ng thÐp L, ke tï b»ng thÐp U) a) Khai triÓn ke 900 b»ng thÐp L - Khai triÓn VÏ h×nh ABCDEF l h×nh chiÕu ®øng v mÆt c¾t cña ke 900, xem H.1, b»ng thÐp L (a×a×t). Ke cã chiÒu cao b»ng b, do ®ã: b’=b- t=AB. Ke cã chiÒu ngang b»ng c, do ®ã: c’=c- t=BC. ThÐp L cã c¹nh b»ng a, do ®ã: a’=a-t. ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn cña ke H×nh 2.15 Khai triÓn ke 900 thÐp L 900 b»ng b’+c’. Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu: LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ACDF cã AC=AB+BC-b’+c’. Tõ B, dùng ®−êng vu«ng gãc víi ®−êng AC, c¾t ®o¹n FD t¹i ®iÓm O. LÊy hai ®o¹n ®èi xøng víi O l OE v OE’ ®Òu b»ng a’. Nèi BE v BE’. C¾t phÇn EBE’ ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke 900. - Khai triÓn ke 900, gãc l−în, b»ng thÐp L VÏ h×nh ABCDEFGH l h×nh chiÕu ®øng v mÆt c¾t cña ke 900, xem H.1, b»ng thÐp L (a×a×t) cã kÝch th−íc b (h×nh 2.16) T×m chiÒu d i khai triÓn cña ke: tr−íc hÕt dùa v o b¸n kÝnh trung b×nh t cña gãc l−în b»ng a − , ta tÝnh ra c l 2 H×nh 2.16 Khai triÓn ke 900 thÐp L ®é d i cung gãc l−în, sau ®ã céng thªm chiÒu d i cña c¹nh th¼ng sÏ ®−îc chiÒu d i to n phÇn. C«ng thøc tÝnh nh− sau: π t - ChiÒu d i khai triÓn c cña cung: c = a − . 2 2 - ChiÒu d i c¹nh th¼ng l : d=b-a - ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn: l=2d+c. - Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu: LÊy ®o¹n nguyªn liÖu AE b»ng chiÒu d i to n phÇn l. LÊy ®iÓm gi÷a cña ®o¹n l l O, lÊy hai ®o¹n ®èi xøng víi O, mçi ®o¹n cã chiÒu d i b»ng c/2, x¸c ®Þnh ®−îc hai ®iÓm B, D. Tõ GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
b, D dùng hai ®−êng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng HF, c¾t HF lÇn l−ît t¹i hai ®iÓm G, G’. LÊy G, G’ l m t©m v lÊy BG l m b¸n kÝnh, quay cung BC v DC’cã chiÒu d i b»ng c/2. Nèi Gc v C’G’. C¾t phÇn BDC’G’GCB ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke 900, gãc l−în. b) Khai triÓn ke gãc tï, b»ng thÐp U - Khai triÓn ke gãc tï (h×nh 2.17) VÏ h×nh ABCDEF l h×nh chiÕu ®øng v mÆt c¾t cña ke H.1 b»ng thÐp U, v U cã chiÒu cao b, cã chiÒu d y d. Ke cã hai c¹nh hîp víi nhau th nh mét gãc tï α. α Ke cã mét c¹nh b»ng, ta cã: a' = a − d × ctg 2 Ke cã c¹nh thø hai b»ng, ta cã: α c' = c − d × ctg 2 α Trªn h×nh ke, ta cã: c = (b − d ) × ctg 2 ChiÒu d i khai triÓn cña ke tï: I = a’ + c’. Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu (H.2) LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ABCDF cã AC=AB + BC; AC= a’ + c’ Tõ ®iÓm B, dùng ®−êng BO vu«ng gãc víi H×nh 2.17 Khai triÓn ke gãc tï thÐp U ®−êng AC. T¹i ®iÓm B, dùng mét tam gi¸c c©n BE1E2, cã ®Ønh l B, cã chiÒu cao b»ng b- d, cã c¹nh ®¸y b»ng 2e. Nèi BE1 v BE2. C¾t mÊt h×nh tam gi¸c n y ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke gãc tï. - Khai triÓn ke gãc tï, l−în, b»ng thÐp U(h×nh 2.18) VÏ h×nh ABCDEFGH l h×nh chiÕu ®øng v mÆt c¾t cña ke H.1, b»ng thÐp U, v U cã chiÒu cao b, cã c¸nh réng a, chiÒu d y t. Ke cã c¹nh ngang b»ng d, cã c¹nh xiªn b»ng c v hai c¹nh hîp víi nhau th nh mét gãc tï α. T×m chiÒu d i khai triÓn cña ke: Tr−íc hÕt dùa H×nh 2.17 Khai triÓn ke gãc tï,gãc v o b¸n kÝnh trung b×nh cña gãc l−în b»ng l−în thÐp U GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ
t b − , tÝnh ra l l ®é d i cña cung gãc l−în. Ta cã: 2 - ChiÒu d i khai triÓn l cña cung l : 1 180 0 − α I = 2π (b − ) 2 360 0 α - ChiÒu d i cÇn cho c¹nh xiªn l : c' = c − b.ctg 2 α - ChiÒu d i cÇn cho c¹nh ngang l : d ' = d − b.ctg 2 - ChiÒu d i khai triÓn to n phÇn b»ng: d’ + 1 + c’ Khai triÓn v gia c«ng nguyªn liÖu (H.2) 1 1 AB + BO + OD + DE = d '+ + + c' LÊy ®o¹n nguyªn liÖu ABODEFH cã: 2 2 = d '+1 + c' Tõ c¸c ®iÓm B, O, d, lÇn l−ît dùng c¸c ®−êng BG1, OO, DG2, ®Òu vu«ng gãc víi ®−êng AE. LÊy G1, G2 l m t©m v lÊy G1B hoÆc G2D l m b¸n kÝnh, quay cung BC1 v DC2, cã chiÒu d i b»ng 1/2. Nèi G1C1 v G2C2. C¾t h×nh BODC2G2OG1C1B ®i, ta cã phÇn khai triÓn cña ke gãc tï, l−în. GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ