Khóa luận tốt nghiệp: Khảo sát ảnh hưởng của Matrix và hiệu ứng mật độ lên hiệu suất đỉnh của phổ kế Gamma đầu dò hpge bằng chương trình MCNP

ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA TP.HCM TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN KHOA VAÄT LYÙ CHUYEÂN NGAØNH VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN 

KHOÙA LUAÄN TOÁT NGHIEÄP

Ñeà taøi:

KHAÛO SAÙT AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MATRIX VAØ

HIEÄU ÖÙNG MAÄT ÑOÄ LEÂN HIEÄU SUAÁT ÑÆNH

CUÛA HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA ÑAÀU DOØ HPGe

BAÈNG CHÖÔNG TRÌNH MCNP

SVTH : ÑOÃ PHAÏM HÖÕU PHONG

CBHD : Th.S TRÖÔNG THÒ HOÀNG LOAN

CN ÑAËNG NGUYEÂN PHÖÔNG

CBPB : Th.S HUYØNH TRUÙC PHÖÔNG

TP. HOÀ CHÍ MINH - 2008

Lôøi ñaàu tieân, em xin chaân thaønh caûm ôn caùc thaày coâ ôû

Boä moân Vaät Lyù Haït nhaân, caùc thaày coâ trong Khoa Vaät Lyù –

Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân Tp Hoà Chí Minh ñaõ giaûng daïy,

truyeàn ñaït cho em nhieàu kieán thöùc boå ích trong suoát thôøi gian

qua.

Em xin caûm ôn coâ Tröông Thò Hoàng Loan, ngöôøi ñaõ

höôùng daãn em hoaøn thaønh khoaù luaän naøy vaø anh Ñaëng Nguyeân

Phöông, ngöôøi ñaõ chæ daïy em raát nhieàu kieán thöùc quyù giaù.

Toâi xin baøy toû loøng bieát ôn saâu saéc ñeán gia ñình cuøng taát

caû baïn beø, nhöõng ngöôøi luoân giuùp ñôõ toâi khi khoù khaên.

Toâi xin chaân thaønh caûm ôn !

Ñoã Phaïm Höõu Phong

- 1 -

MUÏC LUÏC

Danh muïc caùc baûng ............................................................................................... 4

Danh muïc caùc hình veõ, ñoà thò ............................................................................... 5

Lôøi môû ñaàu ............................................................................................................. 6

Chöông 1 PHÖÔNG PHAÙP MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO

1.1. Giôùi thieäu veà moâ phoûng ............................................................................. 7

1.1.1. Giôùi thieäu .......................................................................................... 7

1.1.2. Caùc loaïi moâ phoûng ............................................................................ 7

1.1.3. Vai troø cuûa moâ phoûng ........................................................................ 8

1.2. Phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo ........................................................ 8

1.2.1. Giôùi thieäu .......................................................................................... 8

1.2.2. Toång quan veà MCNP ........................................................................ 9

1.3. Code MCNP4C2 ....................................................................................... 10

1.3.1. Giôùi thieäu .......................................................................................... 10

1.3.2. Caáu truùc file input ............................................................................. 10

1.3.2.1. Cell card .................................................................................... 10

1.3.2.2. Surfaces Card ............................................................................ 11

1.3.2.3. Mn Card .................................................................................... 12

1.3.2.4. Source Card .............................................................................. 13

1.3.3. Tally .................................................................................................. 13

1.3.4. Ví duï .................................................................................................. 15

Khoaù luaän toát nghieäp

- 2 -

Chöông 2 GIÔÙI THIEÄU BÖÙC XAÏ GAMMA VAØ HEÄ ÑO HPGE

2.1. Töông taùc cuûa böùc xaï gamma vôùi vaät chaát ................................................18

2.1.1. Khaùi quaùt veà tia gamma .................................................................... 18

2.1.2. Hieäu öùng quang ñieän ......................................................................... 19

2.1.3. Taùn xaï Compton ................................................................................ 20

2.1.4. Hieäu öùng taïo caëp ................................................................................21

2.1.5. Heä soá suy giaûm .................................................................................. 22

2.2. Heä ño Germanium sieâu tinh khieát (HPGe) ................................................ 23

2.2.1. Caáu taïo detector HPGe cuûa boä moân Vaät lyù Haït nhaân ........................ 23

2.2.2. Buoàng chì ...........................................................................................25

2.2.3. Hieäu suaát ghi ......................................................................................26

2.2.4. Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán hieäu suaát ghi ............................................27

Chöông 3 KHAÛO SAÙT SÖÏ AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MATRIX LEÂN HIEÄU SUAÁT GHI

3.1. Moâ hình hoaù heä phoå keá gamma vôùi hình hoïc maãu Marinelli...................... 28

3.2. Khaûo saùt aûnh höôûng cuûa matrix leân hieäu suaát ghi ...................................... 30

3.2.1. Keát quaû moâ phoûng ............................................................................. 30

3.2.1.1. Maãu coù matrix laø khoâng khí ...................................................... 30

3.2.1.2. Maãu coù maät ñoä 0,5 g/cm3 ...........................................................31

3.2.1.3. Maãu coù maät ñoä 1 g/cm3 ..............................................................33

3.2.1.4. Maãu coù maät ñoä 2 g/cm3 ..............................................................35

3.2.2. Nhaän xeùt ............................................................................................ 37

Chöông 4 KHAÛO SAÙT SÖÏ PHUÏ THUOÄC CUÛA HIEÄU SUAÁT GHI VAØO MAÄT ÑOÄ

4.1. Phöông phaùp xaùc ñònh ................................................................................38

Khoaù luaän toát nghieäp

- 3 -

4.1.1. Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï ...........................................................38

4.1.2. Khaûo saùt söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo maät ñoä ................................ 38

4.2. Keát quaû tính ............................................................................................... 40

4.3. Kieåm ñònh keát quaû ..................................................................................... 44

4.3.1. Kieåm ñònh heä soá töông quan R .......................................................... 44

4.3.2. So saùnh vôùi maãu chuaån ‘Soil IAEA-375’...........................................45

4.3.2.1. Phöông phaùp so saùnh ................................................................. 45

4.3.2.2. Keát quaû tính vaø so saùnh ............................................................. 47

Keát luaän .................................................................................................................. 50

Taøi lieäu tham khaûo ................................................................................................. 51

Phuï luïc .................................................................................................................... 52

Khoaù luaän toát nghieäp

- 4 -

DANH MUÏC CAÙC BAÛNG

Teân baûng Trang

Baûng 1.1 Caùc kieåu tally 14

Baûng 3.1 Hieäu suaát ghi cuûa maãu khoâng khí 30

Baûng 3.2 Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 0,5 g/cm3 31

Baûng 3.3 Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 1 g/cm3 33

Baûng 3.4 Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 2 g/cm3 35

Baûng 4.1 Hieäu suaát ghi cuûa ñaát ôû 0,8 vaø 1,2 g/cm3 40

Baûng 4.2 Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï cuûa maãu ñaát 41

43 Baûng 4.3 Caùc heä soá a vaø b theo maät ñoä cuûa maãu ñaát

Baûng 4.4 Caùc P-giaù trò cuûa pheùp kieåm ñònh 44

Baûng 4.5 Hieäu suaát ghi thöïc cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt 47

Baûng 4.6 Hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt 48

Baûng 4.7 So saùnh hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt 48

Khoaù luaän toát nghieäp

- 5 -

DANH MUÏC CAÙC HÌNH VEÕ, ÑOÀ THÒ

Teân hình veõ, ñoà thò Trang

Hình 1.1 Heä toaï ñoä Descartes 12

Hình 1.2 Maãu moâ phoûng 15

Hình 2.1 Hieäu öùng quang ñieän 19

Hình 2.2 Taùn xaï Compton 20

Hình 2.3 Hieäu öùng taïo caëp 21

Hình 2.4 Caáu truùc detector HPGe 24

Hình 2.5 Caáu truùc detector HPGe trong moâ phoûng MCNP 24

Hình 2.6 Sô ñoà caét doïc cuûa buoàng chì 25

Hình 3.1 Kích thöôùc hoäp ñöïng maãu daïng Marinelli 28

Hình 3.2 Maãu ño trong moâ phoûng MCNP 29

Hình 3.3 Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 0,5 g/cm3 32

Hình 3.4 Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 1 g/cm3 34

Hình 3.5 Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 2 g/cm3 36

Hình 4.1 Ñoà thò heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï cuûa ñaát 42

Hình 4.2 Phoå gamma cuûa maãu chuaån ‘Soil IAEA-375’ 45

Khoaù luaän toát nghieäp

- 6 -

LÔØI MÔÛ ÑAÀU

Khi trình ñoä khoa hoïc coâng ngheä ngaøy caøng cao thì nhöõng yeâu caàu cuûa con

ngöôøi trong vieäc khaùm phaù theá giôùi caøng lôùn maø nhöõng thieát bò nghieân cöùu hieän ñaïi

nhö hieän nay cuõng chöa theå ñaùp öùng ñöôïc. Vì vaäy, phöông phaùp moâ phoûng treân maùy

tính coù theå xem nhö laø moät coâng cuï caàn thieát ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn phöùc taïp.

Trong khoaù luaän naøy, chöông trình moâ phoûng MCNP4C2 ñaõ ñöôïc söû duïng ñeå

moâ phoûng veà töông taùc cuûa haït gamma. Noäi dung khoaù luaän naøy chæ moâ phoûng vaø

khaûo saùt veà hieäu suaát ghi cuûa ñaàu doø HPGe ñoái vôùi tia gamma phaùt ra töø caùc maãu

moâi tröôøng.

Khi tieán haønh ño caùc maãu moâi tröôøng, thöôøng coù nhöõng khoù khaên trong vieäc

taïo maãu chuaån sao cho thaønh phaàn hoaù hoïc cuõng nhö maät ñoä vaø nhieàu yeáu toá khaùc

phaûi gioáng vôùi maãu so saùnh. Muïc ñích cuûa khoaù luaän laø tìm hieåu söï aûnh höôûng cuûa

caùc matrix (chaát neàn) khaùc nhau leân hieäu suaát ghi vaø ñöa ra moät phöông phaùp ñeå coù

theå thoâng qua maät ñoä maø hieäu chænh hieäu suaát ghi cuûa caùc maãu coù cuøng moät matrix.

Khoaù luaän bao goàm boán chöông :

- Veà lyù thuyeát, goàm coù hai chöông. Chöông 1 giôùi thieäu veà chöông trình

MCNP , chöông 2 trình baøy veà lyù thuyeát cô baûn cuûa tia gamma vaø ñoái töôïng ñöôïc moâ

phoûng laø detector HPGe cuûa Boä moân Vaät lyù Haït nhaân.

- Veà moâ phoûng vaø tính toaùn keát quaû, goàm hai chöông. Chöông 3 moâ phoûng

hieäu suaát ghi cuûa ba loaïi matrix khaùc nhau laø ñaát, nöôùc vaø nhöïa epoxy, chöông 4

khaûo saùt veà heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï vaø ñöa ra phöông phaùp tính hieäu suaát ghi

theo maät ñoä cho matrix ñaát.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 7 -

Chöông 1 PHÖÔNG PHAÙP MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO

1.1. Giôùi thieäu veà moâ phoûng

1.1.1. Giôùi thieäu

Treân theá giôùi, trong nhieàu lónh vöïc khoa hoïc, ñeå ñaùp öùng nhu caàu tìm hieåu vaø

khaùm phaù cuûa caùc nhaø nghieân cöùu, cuøng vôùi söï xuaát hieän cuûa maùy tính thì vieäc moâ

phoûng caùc hieân töôïng thí nghieäm trôû neân heát söùc caàn thieát.

Moâ phoûng chính laø söû duïng maùy tính keát hôïp vôùi caùc quy luaät toaùn hoïc, vaät lyù,

döïa treân pheùp tính ñònh löôïng khi töông ñoái hoaù caùc tham soá ñeå giaûi caùc baøi toaùn,

nghieân cöùu keát caáu hay quaù trình, thöïc hieän tính toaùn hay döïng leân caùc moâ hình cuûa

caùc thí nghieäm.

1.1.2. Caùc loaïi moâ phoûng [4]

Ñeå thöïc hieän moät baøi toaùn moâ phoûng duø ñôn giaûn hay phöùc taïp, ta ñeàu phaûi

moâ hình hoaù vaø löïa choïn phöông thöùc thích hôïp ñeå thöïc hieän treân maùy tính.

Döïa treân nhieàu tieâu chuaån, moâ phoûng coù theå chia thaønh nhieàu loaïi. Döôùi ñaây

laø vaøi loaïi cô baûn :

- Moâ phoûng ngaãu nhieân : coøn goïi laø moâ phoûng Monte Carlo, noù aùp duïng

nguyeân taéc gieo caùc soá ngaãu nhieân ñeå moâ phoûng caùc hieän töôïng ngaãu nhieân.

- Moâ phoûng taát ñònh : laø phöông phaùp tính toaùn coù theå ñoaùn tröôùc ñöôïc.

Neáu noù chaïy vôùi moät döõ lieäu vaøo cuï theå thì caùc döõ lieäu ra khoâng ñoåi.

- Moâ phoûng lieân tuïc : baèng vieäc söû duïng caùc phöông trình vi phaân vaø giaûi

tích soá, maùy tính seõ giaûi phöông trình moät caùch tuaàn hoaøn vaø söû duïng keát quaû thu

ñöôïc ñeå thay ñoåi traïng thaùi, soá lieäu xuaát ra.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 8 -

- Moâ phoûng rôøi raïc : ngöôøi ta ghi laïi moät daõy caùc söï kieän ñaõ ñöôïc saép xeáp

theo thôøi gian, khi moâ phoûng caùc söï kieän naøy seõ taïo ra caùc söï kieän môùi.

1.1.3. Vai troø cuûa moâ phoûng

Moâ phoûng coù moät vai troø khaù quan troïng trong thöïc teá. Noù khoâng chæ giuùp caùc

nhaø khoa hoïc kieåm tra laïi keát quaû caùc thí nghieäm maø coøn giuùp hoï ñöa ra döï ñoaùn cho

caùc thí nghieäm.

Moâ phoûng ñöôïc söû duïng ñeå giaûi caùc baøi toaùn lôùn, coù nhieàu thoâng soá baát oån

ñònh vaø nhieàu yeáu toá ngaãu nhieân, khoâng theo moät quy luaät naøo caû.

Moâ phoûng laø phöông phaùp toái öu nhaát ñeå tieát kieäm chi phí vaø thôøi gian.

Ñeå tieán haønh moâ phoûng phaûi traûi qua nhieàu giai ñoaïn :

- Xaùc ñònh vaán ñeà hay heä thoáng caàn moâ phoûng.

- Xaùc ñònh moâ hình moâ phoûng vaø caùc thoâng soá cuûa moâ hình.

- Chaïy moâ phoûng vaø phaân tích keát quaû.

- Kieåm tra tính chính xaùc cuûa keát quaû so vôùi thöïc teá.

1.2. Phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo [4]

1.2.1. Giôùi thieäu

Phöông phaùp Monte Carlo laø phöông phaùp giaûi soá, aùp duïng cho vieäc moâ

phoûng söï töông taùc giöõa caùc vaät theå hay vaät theå vôùi moâi tröôøng nhôø lyù thuyeát cô hoïc

vaø ñoäng löïc hoïc, döïa theo yeâu caàu cuûa heä caàn moâ phoûng.

Ñaây laø moät phöông phaùp ngaãu nhieân, nhôø söï phaùt sinh caùc soá ngaãu nhieân ñeå

tính toaùn. Phöông phaùp naøy thöôøng ñöôïc duøng ñeå moâ phoûng caùc quaù trình ngaãu nhieân

cuûa heä, noù khoâng lieân quan ñeán thôøi gian neân khoâng theå söû duïng ñeå moâ phoûng caùc

ñaïi löôïng phuï thuoäc thôøi gian.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 9 -

Phöông phaùp Monte Carlo phuï thuoäc raát nhieàu vaøo taäp hôïp caùc soá ngaãu nhieân.

Treân maùy tính, caùc soá ngaãu nhieân trong caùc ngoân ngöõ laäp trình thöôøng chæ coù giaù trò

töø 0 ñeán 1, trong khi phaïm vi cuûa caùc ñaïi löôïng caàn moâ phoûng thì raát roäng lôùn. Vì

vaäy ta caàn coù nhöõng kó thuaät thích hôïp ñeå moâ phoûng baøi toaùn.

Phöông phaùp naøy ñöôïc öùng duïng raát roäng raõi trong nhieàu lónh vöïc nhö thoáng

keâ, löôïng töû, moâ phoûng caáu truùc vaät lieäu vaø caû trong kinh teá nöõa. Treân thöïc teá, noù

ñöôïc söû duïng trong nghieân cöùu thò tröôøng chöùng khoaùn, nghieân cöùu söï vaän chuyeån

böùc xaï, tính toaùn vaø thieát keá loø phaûn öùng …

1.2.2. Toång quan veà MCNP

Thuaät ngöõ “phöông phaùp Monte Carlo” xuaát hieän töø Theá chieán thöù hai khi

tieán haønh caùc moâ phoûng ngaãu nhieân trong quaù trình cheá taïo bom nguyeân töû.

MCNP (Monte Carlo N-Particle) ñöôïc phaùt trieån bôûi nhoùm Monte Carlo taïi

Phoøng thí nghieäm quoác gia Los Alamos, Myõ. Ñaây laø chöông trình phoå bieán ñeå moâ

phoûng töông taùc giöõa neutron, gamma, electron vôùi nhau hay vôùi moâi tröôøng.

MCNP ñöôïc cung caáp töø Trung taâm Thoâng tin che chaén Böùc xaï (RSICC) ôû

Oak Ridge, Tennessee vaø Ngaân haøng döõ lieäu OECD/NEA ôû Phaùp. MCNP söû duïng

caùc thö vieän soá lieäu haït nhaân vaø nguyeân töû naêng löôïng lieân tuïc töø caùc nguoàn döõ lieäu

ENDF (Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) vaø

ACTL (the Activation Library).

MCNP töø khi ra ñôøi cho ñeán nay coù raát nhieàu phieân baûn, moãi phieân baûn keá

tieáp ñeàu ñöôïc caäp nhaäp theâm caùc tính naêng môùi :

- Phieân baûn MCNP3, 3A vaø 3B ra ñôøi vaøo thaäp nieân 1980 taïi Los Alamos.

- Naêm 1993, MCNP4A ra ñôøi.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 10 -

- Naêm 1997, MCNP4B xuaát hieän vôùi vieäc caäp nhaät theâm caùc tính naêng veà

photon.

- Naêm 2000, phieân baûn 4C ra ñôøi keøm theâm caùc tính naêng veà electron.

- Phieân baûn MCNPX 2.4.0 ra ñôøi naêm 2002.

- MCNP5 vaøo naêm 2003 xuaát hieän vôùi caùc möùc naêng löôïng, chuûng loaïi haït

ñöôïc môû roäng.

1.3. Code MCNP4C2

1.3.1. Giôùi thieäu

Chöông trình MCNP4C2, cuõng gioáng nhö caùc phieân baûn khaùc, söû duïng vieäc

gieo soá ngaãu nhieân tuaân theo caùc quy luaät phaân boá, ghi laïi quaù trình soáng cuûa moät

haït khi noù ñöôïc phaùt ra töø nguoàn. Chöông trình coù nhieàu öùng duïng nhö thieát keá loø

phaûn öùng, an toaøn tôùi haïn, che chaén vaø baûo veä, vaät lyù trò lieäu … Trong phaïm vi cuûa

khoaù luaän chæ giôùi haïn söû duïng chöông trình naøy ñeå tính hieäu suaát ghi cuûa detector.

1.3.2. Caáu truùc file input [5]

1.3.2.1. Cell card

Döïa treân heä truïc toaï ñoä Descartes, MCNP laáy caùc maët bieân cuûa moät khoái vaät

chaát ñeå moâ taû, taïo thaønh caùc cell. Vôùi nhieàu cell keát hôïp laïi, MCNP coù theå moâ phoûng

khaù chính xaùc moät caáu truùc hình hoïc ba chieàu cuûa loø phaûn öùng, buoàng chieáu xaï …

Caáu truùc cô baûn cuûa moät cell card :

j m d geom params

Trong ñoù j : chæ soá cell (1 ≤ j ≤ 99999).

m : soá vaät chaát chöùa trong cell, neáu cell troáng thì m = 0.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 11 -

d : khoái löôïng rieâng cuûa cell. Neáu maät ñoä vaät chaát tính baèng soá

nguyeân töû/cm3 thì coù giaù trò döông, neáu tính baèng ñôn vò g/cm3 thì coù giaù trò aâm.

geom : phaàn moâ taû hình hoïc cuûa cell, goàm chæ soá caùc maët tuyø theo

vuøng giôùi haïn.

params : caùc tham soá tuyø choïn (imp, u, lat … ).

1.3.2.2. Surfaces Card

Trong MCNP4C2 coù raát nhieàu loaïi maët hình hoïc ñöôïc söû duïng nhö maët

phaúng, maët caàu, maët truï, maët noùn, ellipsoid… Moãi loaïi maët ñeàu coù moät kí hieäu rieâng

ñaõ ñöôïc thoáng nhaát (xem phuï luïc).

Caáu truùc cô baûn cuûa moät maët bao goàm :

j a data

j : chæ soá maët (1 ≤ j ≤ 99999).

a : kí hieäu loaïi maët.

data : caùc heä soá cuûa maët caàn moâ taû (ñôn vò laø cm).

Neáu xeùt tröôøng hôïp trong khoâng gian chæ coù moät maët, thì maët naøy seõ chia

khoâng gian thaønh hai vuøng rieâng bieät. Giaû söû coù moät ñieåm I (x,y,z) thoaû maõn ñieàu

kieän cuûa maët ñoù, töùc laø I = f(x,y,z) = 0, khi ñoù ñieåm I naèm treân maët ñoù, neáu I aâm thì

noù ôû beân trong maët vaø ñöôïc gaùn daáu aâm, neáu I döông thì noù ôû beân ngoaøi maët vaø coù

daáu döông.

Quy öôùc veà chieàu cuûa maët coù theå ñöôïc xaùc ñònh moät caùch ñôn giaûn hôn.

Trong heä toaï ñoä Descartes, caùc truïc x, y, z coù höôùng nhö hình 1.1. neáu coù moät maët

baát kì thì daáu cuûa maët laø :

- Vuøng phía treân maët naøy mang daáu “+”, phía döôùi mang daáu “ – “.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 12 -

- Vuøng beân phaûi mang daáu “+”, beân traùi mang daáu “ – “.

- Vuøng beân ngoaøi mang daáu “+”, beân trong mang daáu “ – “.

- Vuøng phía tröôùc mang daáu “+”, phía sau mang daáu “ – “.

O x

Hình 1.1. Heä toaï ñoä Descartes

Caùc toaùn töû thöôøng duøng trong MCNP4C2 :

- Toaùn töû giao (moät khoaûng traéng).

- Toaùn töû hôïp ( : ).

- Phaàn buø caùc vuøng trong khoâng gian ( # ).

1.3.2.3. Mn Card

Mn card ñöôïc duøng ñeå moâ taû vaät lieäu ñöôïc laáp ñaày trong cell.

Caáu truùc : ZAIDi fractioni

Trong ñoù : ZAID = ZZZAAA.nnX

ZZZ, AAA laø caùc soá lieäu nguyeân töû.

nn : tieát dieän töông taùc.

X : loaïi haït ñeán.

fraction : moâ taû thaønh phaàn caùc nguyeân toá caáu taïo neân vaät

lieäu, toång caùc thaønh phaàn baèng 1.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 13 -

Neáu baøi toaùn khoâng lieân quan ñeán neutron thì AAA coù theå vieát laø 000 coøn

nnX ñöôïc boû ñi.

1.3.2.4. Source Card

Phaàn naøy duøng ñeå moâ taû caùc nguoàn phaùt ra tia phoùng xaï. Source card laø phaàn

khaù phöùc taïp vôùi nhieàu phaàn hoã trôï. Döôùi ñaây chæ trình baøy moät caùch ñôn giaûn nhaát

veà Source card.

Nguoàn phaùt söû duïng trong moâ phoûng coù nhieàu loaïi nhö :

- Nguoàn toång quaùt (SDEF).

- Nguoàn maët (SSR/SSW).

- Nguoàn tôùi haïn (KCODE).

Caáu truùc : SDEF CEL POS ERG WGT TME PAR DIR

SDEF : loaïi nguoàn.

CEL : chæ soá cuûa caùc cell coù chöùa nguoàn.

POS : vò trí cuûa nguoàn (maëc ñònh laø 0 0 0).

ERG : naêng löôïng phaùt tính baèng MeV (maëc ñònh 14 MeV).

WGT : troïng soá cuûa nguoàn (maëc ñònh laø 1).

TME : thôøi gian (maëc ñònh laø 0).

PAR : loaïi haït (n, n p, n p e, p e vaø e).

DIR : höôùng phaùt.

Ngoaøi ra, ñeå hoã trôï theâm coøn coù caùc phaàn SIn, SPn card … vaø caùc Tally.

1.3.3. Tally [4]

Chöông trình MCNP cung caáp cho ngöôøi duøng 7 tally chuaån cho neutron, 6

tally chuaån cho photon vaø 4 tally chuaån cho electron (baûng 1.1). Taát caû ñeàu ñaõ ñöôïc

Khoaù luaän toát nghieäp

- 14 -

chuaån hoaù treân moät haït phaùt ra, tröø moät vaøi tröôøng hôïp ñoái vôùi nguoàn tôùi haïn. Caùc

tally hoã trôï ngöôøi söû duïng trong vieäc ñaùnh giaù caùc vaán ñeà veà doøng haït, thoâng löôïng

haït, naêng löôïng ñeå laïi …

Baûng 1.1. Caùc kieåu tally

Kí hieäu Moâ taû Loaïi haït

F1 Cöôøng ñoä doøng qua beà maët N, P, E

F2 Thoâng löôïng trung bình qua moät beà maët N, P, E

F4 Thoâng löôïng trung bình qua moät cell N, P, E

F5 Thoâng löôïng taïi moät ñieåm hay ñaàu doø N, P

F6 Naêng löôïng trung bình ñeå laïi trong moät cell N, P

F7 Naêng löôïng phaân haïch trung bình ñeå laïi trong moät cell N

F8 Phaân boá ñoä cao xung trong detector P, E

Trong giôùi haïn cuûa khoaù luaän naøy, tally F8 ñöôïc söû duïng chuû yeáu ñeå taïo söï

phaân boá naêng löôïng cuûa xung trong detector vôùi nguoàn phaùt photon.

Caáu truùc cuûa tally F8 nhö sau:

f8 : pl Si

e8 0 1E-5 E1 E2 …

Trong ñoù pl : loaïi haït (P hoaëc E hoaëc P,E)

Si : chæ soá cuûa cell maø tally F8 caàn tính

Doøng leänh thöù hai coù taùc duïng chia daõy naêng löôïng trong detector thaønh nhieàu

khoaûng naêng löôïng (energy bins).

Khoaù luaän toát nghieäp

- 15 -

Khi moät haït baát kì ñöôïc ghi nhaän taïi moät bin thì naêng löôïng cuûa bin naøy chính

laø naêng löôïng maø haït ñeå laïi trong detector tröôùc khi thoaùt ra ngoaøi. Bin zero (0) ñöôïc

duøng ñeå ghi nhaän taát caû caùc quaù trình khoâng töông töï, töùc laø caùc xung coù giaù trò aâm

do caùc electron bò ñaùnh baät ra trong quaù trình moâ phoûng gaây neân. Neáu moät haït khoâng

ñeå laïi chuùt naêng löôïng naøo trong cell thì chuùng seõ ñöôïc ghi laïi trong bin zero vaø bin

epsilon (1E-5).

Tally F8 coù theå söû duïng cho photon vaø electron nhöng khoâng söû duïng cho

neutron vì quaù trình bieán ñoåi cuûa neutron laø khoâng töông töï.

1.3.4. Ví duï

Xeùt moät hoäp hình truï chöùa ñaày nöôùc coù d = 1 g/cm3 (hình 1.2), ñöôïc ñaët trong

heä truïc toaï ñoä Oxyz. Veà phöông dieän hình hoïc, hoäp ñöôïc taïo thaønh bôûi hai maët

phaúng 1 vaø 2 cuøng maët truï 3. Khoái hoäp ñöôïc xem laø nguoàn phaùt tia gamma. Maët treân

detector truøng vôùi maët Oxy.

z 1

•

4 x 6 Ge 5 y

Hình 1.2. Maãu moâ phoûng

Khoaù luaän toát nghieäp

- 16 -

- Cell card :

10 1 -1 -1 2 -3 imp:p=1

20 2 -5,36 -4 5 -6 imp:p=1

Doøng leänh ñaàu moâ taû cell 10, chöùa 1 vaät chaát laø nöôùc vôùi maät ñoä 1 g/cm3.

Nöôùc ñöôïc chöùa trong phaàn khoâng gian giao bôûi vuøng döôùi maët phaúng 1, vuøng treân

maët phaúng 2 vaø vuøng trong cuûa maët truï 3.

Doøng leänh thöù hai moâ taû detector laø moät khoái Germanium (Ge) coù maät ñoä

5,36 g/cm3 . Noù ñöôïc taïo bôûi vuøng khoâng gian beân döôùi maët phaúng 4, beân treân maët

phaúng 5 vaø beân trong maët truï 6.

- Surface card :

1 pz 6  maët phaúng 1 coù phöông trình z – 6 = 0.

2 pz 2  maët phaúng 2 coù phöông trình z – 2 = 0.

3 cz 1  maët truï 3 coù phöông trình x2 + y2 – 1 = 0.

4 pz 0  maët phaúng 4 coù phöông trình z = 0.

5 pz -3  maët phaúng 5 coù phöông trình z + 3 = 0.

6 cz 0,2  maët truï 6 coù phöông trình x2 + y2 – 0,04 = 0.

Nhöõng doøng treân laø caùc leänh taïo ra caùc maët cuûa nguoàn vaø detector.

- Mn card :

m1 8016 0,3333 1001 0,6667

m2 32073 0,0780 32070 0,2050 &

32072 0,2740 32074 0,3650 &

32076 0,0780 &

cond=-1

Khoaù luaän toát nghieäp

- 17 -

Doøng leänh moät moâ taû thaønh phaàn cuûa phaân töû nöôùc H2O, nguyeân töû Oxi chieám

33,33% soá löôïng nguyeân töû cuûa phaân töû H2O, coøn Hidro chieám 66,67%.

Doøng leänh thöù hai moâ taû thaønh phaàn taát caû caùc ñoàng vò cuûa Germanium trong

detector.

- Source card :

sdef 10 erg=0,063 pos=0 0 4 rad= d1 ext= d2

si1 0 1

sp1 -21 1

si2 2 6

sp2 -21 0

f8:p 20

e8 0 0,00001 0,0067 8188i 1,9422

nps 10000000

Ñoaïn leänh treân chæ ra taâm cuûa nguoàn taïi vò trí z = 4, töø taâm queùt theo baùn kính

hình truï 1 cm, chieàu cao 4 cm töø vò trí z = 2 ñeán z = 6. Soá haït ñeán detector ñöôïc moâ

phoûng laø 10000000 haït. Tally F8 aùp duïng cho cell chöùa detector laø cell 20, daõy naêng

löôïng cuûa detector ñöôïc chia thaønh 8188 bins, töø 0,0067 MeV ñeán 1,9422 MeV .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 18 -

Chöông 2 GIÔÙI THIEÄU BÖÙC XAÏ GAMMA VAØ HEÄ ÑO HPGE

2.1. Töông taùc cuûa böùc xaï gamma vôùi vaät chaát [1]

2.1.1. Khaùi quaùt veà tia gamma

Khi haït nhaân nguyeân töû ôû traïng thaùi kích thích coù möùc naêng löôïng cao chuyeån

veà traïng thaùi coù möùc naêng löôïng thaáp hôn, sau ñoù trôû veà traïng thaùi cô baûn seõ phaùt ra

moät löôïng töû coù naêng löôïng ñuùng baèng hieäu hai möùc naêng löôïng maø noù chuyeån dòch

vaø coù daïng phoå vaïch. Ñoù chính laø böùc xaï gamma, coù baûn chaát cuûa soùng ñieän töø vôùi

böôùc soùng nhoû hôn 10-8 cm. Tia gamma khoâng bò leäch trong ñieän tröôøng vaø töø tröôøng,

coù khaû naêng ñaâm xuyeân raát lôùn, gaây nguy hieåm cho con ngöôøi.

Böùc xaï gamma töông taùc vôùi moâi tröôøng vaät chaát thoâng qua caùc quaù trình haáp

. x



m .

.e  



thuï vaø taùn xaï. Naêng löôïng cuûa tia gamma seõ giaûm daàn theo quy luaät haøm muõ :

( 2.1 )

Trong ñoù I0 : cöôøng ñoä chuøm tia gamma ban ñaàu.

I : cöôøng ñoä chuøm tia gamma sau khi qua vaät chaát.

x : beà daøy cuûa khoái vaät chaát (cm).

ρ : maät ñoä khoái cuûa vaät chaát (g/cm3).

μm : heä soá suy giaûm khoái (cm2/g).

Quaù trình haáp thuï laø quaù trình maø tia gamma truyeàn toaøn boä naêng löôïng cho

caùc haït trong vaät chaát, laøm cho chuùng chuyeån ñoäng vaø tia gamma bieán maát.

Quaù tình taùn xaï laø quaù trình tia gamma truyeàn moät phaàn naêng löôïng cho caùc

haït vaät chaát. Tia gamma seõ giaûm naêng löôïng ñoàng thôøi phöông chuyeån ñoäng cuõng

thay ñoåi.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 19 -

Ñeå ghi nhaän söï töông taùc cuûa böùc xaï gamma vôùi vaät chaát, ngöôøi ta döïa vaøo

caùc hieäu öùng cô baûn maø tia gamma gaây ra trong moâi tröôøng vaät chaát :

- Hieäu öùng quang ñieän.

- Taùn xaï Compton.

- Hieäu öùng taïo caëp.

Ngoaøi ra coøn coù moät soá hieäu öùng khaùc nhö taùn xaï Thomson (coù xaùc suaát thaáp

neân coù theå ñöôïc boû qua), phaûn öùng quang haït nhaân…

2.1.2. Hieäu öùng quang ñieän

Ñaây laø quaù trình maø photon tôùi bò electron haáp thuï hoaøn toaøn naêng löôïng, sau

ñoù electron bò böùt ra khoûi nguyeân töû.

Hieäu öùng quang ñieän chæ xaûy ra khi naêng löôïng cuûa tia gamma tôùi lôùn hôn

naêng löôïng lieân keát cuûa electron trong nguyeân töû. Electron bò böùt ra ñöôïc goïi laø

quang electron, coù ñoäng naêng baèng hieäu cuûa naêng löôïng gamma tôùi vaø naêng löôïng

h   

lieân keát cuûa electron ñoù (naêng löôïng giaät luøi cuûa haït nhaân laø khoâng ñaùng keå) :

T e

( 2.2 )

Trong ñoù Te : ñoäng naêng cuûa quang electron

hυ : naêng löôïng tia gamma tôùi

Ei : naêng löôïng lieân keát cuûa electron lôùp i

hυ

e- quang ñieän

Hình 2.1. Hieäu öùng quang ñieän

Khoaù luaän toát nghieäp

- 20 -

Tieát dieän cuûa hieäu öùng quang ñieän phuï thuoäc vaøo naêng löôïng cuûa tia gamma

tôùi vaø ñieän tích Z cuûa haït nhaân moâi tröôøng. Tieát dieän haáp thuï lôùn vaø taêng raát nhanh

vôùi caùc nguyeân toá naëng, vôùi nhöõng vaät lieäu nheï thì hieäu öùng quang ñieän chæ coù yù

nghóa khi tia gamma coù naêng löôïng thaáp (xaáp xæ lôùn hôn naêng löôïng lieân keát), noù

giaûm raát nhanh khi taêng naêng löôïng :

 

3,5

Z (h ) 

( 2.3 )

Electron quang ñieän khi thoaùt ra khoûi nguyeân töû seõ taïo ra moät loã troáng. Loã

troáng naøy seõ baét moät electron töï do trong moâi tröôøng hay taïo moät chuyeån dôøi vôùi moät

electron ôû caùc lôùp beân ngoaøi ñeå laáp ñaày. Quaù trình naøy taïo ra moät hay nhieàu tia X

ñaëc tröng, caùc tia X naøy coù theå thoaùt ra ngoaøi hay bò haáp thuï trôû laïi trong nguyeân töû

do hieän töôïng haáp thuï quang ñieän.

Hieän töôïng quang ñieän laø cô caáu haáp thuï chuû yeáu ôû vuøng naêng löôïng thaáp, ôû

vuøng naêng löôïng cao noù coù vai troø khoâng ñaùng keå.

2.1.3. Taùn xaï Compton

Taùn xaï Compton laø hieän töôïng löôïng töû gamma taùn xaï treân electron cuûa

nguyeân töû vaø leäch khoûi höôùng ñi ban ñaàu. Do tia gamma tôùi coù naêng löôïng lôùn hôn

naêng löôïng lieân keát cuûa electron raát nhieàu neân noù seõ truyeàn naêng löôïng cho electron

vaø tia gamma taùn xaï, electron naøy ñöôïc xem nhö moät electron töï do.

e- Compton

hυ

Nguyeân töû

φ θ

hυ’

Hình 2.2. Taùn xaï Compton

Khoaù luaän toát nghieäp

- 21 -



h '

 

Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng vaø ñoäng löôïng, ta coù :



(1 cos ) 



h  m c 0

( 2.4 )

Trong ñoù hυ : naêng löôïng cuûa tia gamma tôùi.

hυ' : naêng löôïng cuûa tia gamma taùn xaï.

Khi naêng löôïng cuûa löôïng töû gamma taêng, hieäu öùng haáp thuï quang ñieän trôû

thaønh töông taùc thöù yeáu. Taùn xaï Compton laø cô cheá töông taùc chieám öu theá trong

khoaûng naêng löôïng lôùn hôn nhieàu naêng löôïng lieân keát trung bình cuûa electron trong

nguyeân töû.

Tieát dieän taùn xaï Compton, σc, laø ñoäc laäp vôùi ñieän tích haït nhaân, heä soá haáp thuï

tuyeán tính μc chæ phuï thuoäc baäc nhaát vaøo Z vaø soá nguyeân töû n treân moät ñôn vò theå



1 (cm )







tích:

( 2.5 )

2.1.4. Hieäu öùng taïo caëp

hυ

electron

positron

Hình 2.3. Hieäu öùng taïo caëp

Khi naêng löôïng cuûa tia gamma lôùn hôn raát nhieàu so vôùi 2m0c2 (1,022 MeV),

thì töông taùc chính cuûa tia gamma leân vaät chaát laø söï taïo caëp electron-positron.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 22 -

Do tia gamma tôùi phaûi coù naêng löôïng cao ( ≥ 1,022 MeV), neân xaùc suaát ñeå

hieäu öùng naøy xaûy ra laø raát thaáp, söï taïo caëp chæ chieám öu theá ôû vuøng naêng löôïng cao.

Trong töông taùc, löôïng töû gamma seõ maát toaøn boä naêng löôïng cho nhaân giaät luøi

 





vaø caëp e-, e+. Theo ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù :

T A

( 2.6 )

Trong ñoù hυ : naêng löôïng cuûa tia gamma tôùi.

: naêng löôïng cuûa electron. Ee-

Ee+ : naêng löôïng cuûa positron.

TA : ñoäng naêng giaät luøi cuûa nhaân.

Electron sinh ra bò haõm laïi trong tröôøng ñieän töø cuûa nhaân do löïc huùt Coulomb.

Positron thoaùt ra seõ keát hôïp vôùi moät electron gaây ra söï huyû caëp, taïo ra hai tia gamma

coù cuøng naêng löôïng 0,511 MeV. Nhöõng tia naøy coù theå töông taùc vôùi vaät chaát hay

thoaùt ra ngoaøi.

Xaùc suaát cuûa hieäu öùng taïo caëp thay ñoåi tæ leä vôùi Z2 vaø taêng ñoái vôùi nhöõng

nguyeân toá coù Z cao nhö Chì hay Uranium.

2.1.5. Heä soá suy giaûm

Khi moät chuøm tia gamma ñôn naêng coù cöôøng ñoä ban ñaàu laø I0 ñi qua lôùp vaät

chaát coù beà daøy d (cm) thì cöôøng ñoä cuûa chuøm tia naøy seõ suy giaûm theo beà daøy cuûa



lôùp vaät chaát :

I e   0

( 2.7 )

Trong ñoù heä soá μ (cm-1) ñöôïc goïi laø heä soá suy giaûm tuyeán tính, noù phuï thuoäc

vaøo tính chaát cuûa moâi tröôøng vaø naêng löôïng cuûa tia gamma. Heä soá suy giaûm tuyeán

Khoaù luaän toát nghieäp

- 23 -

tính toaøn phaàn μ cuûa vaät chaát laø toång caùc heä soá suy giaûm töông öùng vôùi caùc quaù trình

      

rieâng leõ :



( 2.8 )

Vôùi μf : heä soá suy giaûm cuûa hieäu öùng quang ñieän

μc : heä soá suy giaûm cuûa taùn xaï Compton

μπ : heä soá suy giaûm cuûa hieäu öùng taïo caëp

      

Heä soá suy giaûm cuõng lieân quan ñeán tieát dieän taùn xaï :

)

( 2.9 )

Vôùi n laø soá nguyeân töû trong moät ñôn vò theå tích cuûa moâi tröôøng.

Heä soá haáp thuï tuyeán tính coøn tæ leä vôùi maät ñoä ρ cuûa moâi tröôøng vaät chaát. Nghóa

laø ñoái vôùi cuøng moät loaïi vaät chaát, noù seõ thay ñoåi khi maät ñoä moâi tröôøng thay ñoåi. Ñeå

    (2.10)

traùnh ñieàu naøy, ngöôøi ta söû duïng heä soá suy giaûm khoái μm (cm2/g) :

2.2. Heä ño Germanium sieâu tinh khieát (HPGe)

Detector HPGe (High Pure Germanium detector) laø loaïi detector ghi nhaän tia

gamma coù ñoä phaân giaûi toát nhaát hieän nay, chuùng ñöôïc söû duïng roäng raõi trong nghieân

cöùu vaät lí haït nhaân.

2.2.1. Caáu taïo detector HPGe cuûa boä moân Vaät lyù Haït nhaân [4]

Tinh theå Ge coù ñöôøng kính ngoaøi 32 mm, chieàu cao 49,5 mm.

Beân trong tinh theå coù moät hoác hình truï ñöôøng kính 7 mm, ñoä saâu laø 35 mm.

Maët ngoaøi tinh theå laø lôùp tieáp xuùc loaïi n (lôùp Lithium) noái vôùi ñieän cöïc döông.

Maët trong lôùp tinh theå laø lôùp tieáp xuùc loaïi p (lôùp Boron), noái vôùi ñieän cöïc aâm.

Detector ñöôïc ñöïng trong moät hoäp kín baèng nhoâm vôùi beà daøy 1,5 mm

Khoaù luaän toát nghieäp

- 24 -

Caùc ñieän cöïc caùch ñieän baèng Teflon.

Cöûa soå tinh theå

Cöûa soå IR

76.20

5.00

1.50

0.76

Tinh theå Ge

Ñieän cöïc ngoaøi

52.00 7.00

0 6 . 8

2.70

0.86

0 5 . 9 4

Ñieän cöïc trong

Loõi tieáp xuùc

0 0 . 5 3

Giaù ñôõ tinh theå

3.20

Chaân khoâng

Voû detector

1.50

Cöûa soå tinh theå coù beà daøy 1,5 mm.

Hình 2.4. Caáu truùc detector HPGe [2]

Lôùp nhoâm beân ngoaøi Tinh theå Germanium

Chaân khoâng Lôùp nhoâm beân trong

Tieáp xuùc cao theá Loõi tieáp xuùc

Hình 2.5. Caáu truùc detector HPGe trong moâ phoûng MCNP

Khoaù luaän toát nghieäp

- 25 -

Detector naøy do haõng Canberra saûn xuaát coù kí hieäu GC2018, noù ñoàng truïc vaø

coù ñoä phaân giaûi 1,8 keV. Detector ñöôïc laøm laïnh baèng Nitô loûng chöùa trong bình

dewar 30 lít.

2.2.2. Buoàng chì [4]

Kích thöôùc cuûa buoàng chì ghi treân hình 2.6.

Ñoàng Thieác Chì

Detector

Hình 2.6. Sô ñoà caét doïc cuûa buoàng chì

Chì laø loaïi vaät lieäu coù Z cao (Z = 82), giuùp noù haáp thuï tia gamma trong moâi

tröôøng vaø laøm giaûm phoâng cuûa detector.

Nhöõng töông taùc cuûa tia gamma vôùi chì cuõng taïo ra caùc tia X coù naêng löôïng

trong khoaûng 75 – 85 keV. Caùc tia naøy coù theå ñöôïc ghi nhaän bôûi detector vaø laøm cho

phoå gamma bò nhieãu. Ngöôøi ta ñaõ loùt theâm beân trong buoàng chì caùc lôùp Cu vaø Sn coù

beà daøy töông öùng laø 1,5 mm vaø 1 mm ñeå laøm giaûm nhieãu do chì gaây ra. Khi ñoù caùc

tia X do chì phaùt ra seõ bò Sn haáp thuï, caùc tia X do Sn phaùt ra (khoaûng 25 – 30 keV)

Khoaù luaän toát nghieäp

- 26 -

seõ bò Cu haáp thuï coøn caùc tia X do Cu phaùt ra coù naêng löôïng thaáp (khoaûng 8 keV) neân

khoâng gaây aûnh höôûng ñeán hieäu suaát ghi cuûa detector.

2.2.3. Hieäu suaát ghi

Ngöôøi ta chia hieäu suaát ghi cuûa detector thaønh hai loaïi laø :

- Hieäu suaát tuyeät ñoái (εabs ) : laø tæ soá giöõa soá xung ghi nhaän ñöôïc treân soá

böùc xaï phaùt ra töø nguoàn. Hieäu suaát tuyeät ñoái phuï thuoäc vaøo tính chaát cuûa detector,

hình hoïc maãu ño vaø khoaûng caùch töø nguoàn ñeán detector.

- Hieäu suaát noäi (εint ) : laø tæ soá giöõa soá xung ghi nhaän ñöôïc treân soá böùc xaï

ñeán detector. Noù gaàn nhö khoâng phuï thuoäc vaøo yeáu toá hình hoïc giöõa nguoàn vaø

detector, chæ phuï thuoäc vaøo vaät lieäu laøm detector, naêng löôïng böùc xaï tôùi vaø beà daøy

vaät lyù cuûa detector theo chieàu böùc xaï tôùi. Hieäu suaát noäi vaãn coøn phuï thuoäc ít vaøo

khoaûng caùch giöõa nguoàn vaø detector, vì quaõng ñöôøng trung bình cuûa böùc xaï xuyeân

qua detector seõ thay ñoåi theo khoaûng caùch naøy.

   int

abs

Ñoái vôùi nhöõng nguoàn ñôn naêng, hai hieäu suaát coù moái lieân heä sau :

4   

  

(2.11)

Trong ñoù  laø goùc khoái cuûa nguoàn nhìn detector.

Ngoaøi ra coøn coù caùc kieåu hieäu suaát khaùc nhö :

- Hieäu suaát toång (εt ) : laø xaùc suaát cuûa moät tia böùc xaï phaùt ra töø nguoàn vaø

ñeå laïi baát cöù naêng löôïng naøo khaùc khoâng trong theå tích cuûa detector.

- Hieäu suaát ñænh (εp ) : laø xaùc suaát cuûa moät böùc xaï phaùt ra töø nguoàn vaø ñeå

laïi toaøn boä naêng löôïng cuûa noù trong detector.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 27 -



  (2.12)

Hai loaïi hieäu suaát naøy lieân heä vôùi nhau bôûi tæ soá “ñænh-toång” r :

Hieäu suaát ñænh ñöôïc duøng nhieàu trong thöïc nghieäm do coù theå ñöôïc aùp duïng

trong nhöõng ñieàu kieän thí nghieäm khaùc nhau, coøn hieäu suaát toång seõ thay ñoåi khi ñieàu

kieän thí nghieäm thay ñoåi.

Hieäu suaát ghi danh ñònh cuûa detector HPGe ôû phoøng thí nghieäm boä moân Vaät lí

Haït nhaân laø 20% (chính xaùc 22,4 %) so vôùi ñaàu doø nhaáp nhaùy NaI(Tl) coù kích thöôùc

3” x 3” taïi vaïch naêng löôïng 1332 keV cuûa Co60 .

2.2.4. Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán hieäu suaát ghi

Hieäu suaát ghi cuûa detector bò aûnh höôûng bôûi nhieàu yeáu toá nhö :

- Naêng löôïng cuûa tia gamma tôùi : hieäu suaát giaûm ôû vuøng naêng löôïng thaáp

do söï haáp thuï tia gamma naêng löôïng thaáp treân lôùp cheát maët ngoaøi detector taêng leân.

Taïi vuøng naêng löôïng cao hieäu suaát giaûm laø do haïn cheá veà theå tích cuûa detector.

- Hieäu öùng truøng phuøng toång : do hai hay nhieàu tia gamma phaùt ra töø

nguoàn vôùi khoaûng thôøi gian caùch nhau raát nhoû neân detector ghi nhaän thaønh moät tia

coù naêng löôïng baèng toång naêng löôïng cuûa caùc tia rieâng bieät. Do ñoù, hieäu suaát ghi caùc

tia rieâng bieät seõ giaûm vaø xuaát hieän theâm moät ñænh phoå coù naêng löôïng toång.

- Baûn thaân detector : do hai yeáu toá laø thôøi gian cheát vaø toång ngaãu nhieân.

Hai hieäu öùng naøy daãn ñeán maát soá ñeám ôû ñænh naêng löôïng toaøn phaàn.

- Boá trí hình hoïc cuûa heä ño (daïng hình hoïc cuûa hoäp chöùa, goùc khoái vaø beà

daøy cuûa maãu ño), aûnh höôûng ñeán söï töï haáp thuï tia gamma cuûa maãu.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 28 -

Chöông 3

KHAÛO SAÙT SÖÏ AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MATRIX

LEÂN HIEÄU SUAÁT GHI

3.1. Moâ hình hoùa hệ phổ kế gamma vôùi hình hoïc maãu Marinelli

Caùc maãu ño ñöôïc chöùa trong hoäp coù daïng hình hoïc Marinelli, kích thöôùc (cm)

nhö hình 3.1.

11,6

12,3

8,25 6,8

7,8

0,15

Hình 3.1. Kích thöôùc hoäp ñöïng maãu daïng Marinelli

Heä phoå keá bao goàm detector HPGe vaø hoäp ñöïng maãu ôû beân trong buoàng chì.

Chöông trình MCNP4C2 coù theå moâ phoûng laïi caùc ñoái töôïng naøy moät caùch chính xaùc

(xem hình 3.2) .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 29 -

Hoäp ñöïng maãu

Detector

Hình 3.2. Maãu ño trong moâ phoûng MCNP

3.2. Khaûo saùt aûnh höôûng cuûa matrix leân hieäu suaát ghi

Ñeå khaûo saùt söï aûnh höôûng cuûa matrix (chaát neàn) leân hieäu suaát ghi, caàn phaûi coù

hieäu suaát ghi cuûa detector khi coù (hieäu suaát ghi thöïc) vaø khoâng coù matrix. Maãu moâ

phoûng goàm coù ba loaïi laø ñaát, nöôùc vaø nhöïa epoxy. Theå tích maãu trong hoäp laø nhö

nhau ñoái vôùi caû ba loaïi, maät ñoä moâ phoûng laàn löôït laø 0,5 g/cm3, 1 g/cm3 , 2 g/cm3.

Matrix cuûa töøng maãu ño laø :

- Maãu ñaát (% tính theo khoái löôïng nguyeân töû trong phaân töû) : Hidro 2,2%,

Oxi 57,5%, Nhoâm 8,5%, Silic 26,2%, Saét 5,6%.

- Maãu nhöïa epoxy (% tính theo khoái löôïng nguyeân töû trong phaân töû) :

Hidro 6%, Oxi 21,9%, Carbon 72,1%.

- Maãu nöôùc (% tính theo soá löôïng nguyeân töû trong phaân töû) : Hidro

66,67%, Oxi 33,33% .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 30 -

3.2.1. Keát quaû moâ phoûng

Vì sai soá cuûa keát quaû moâ phoûng töø MCNP4C2 laø raát nhoû (< 0,005%) neân sai

soá cuûa hieäu suaát ghi trong tröôøng hôïp naøy coù theå boû qua.

3.2.1.1. Maãu coù matrix laø khoâng khí

Ñeå coù hieäu suaát ghi khi khoâng coù matrix, maãu moâ phoûng ñöôïc duøng laø khoâng

khí, coù maät ñoä 0,00129 g/cm3 , thaønh phaàn cô baûn goàm Nitô 79% vaø Oxi 21% tính

theo soá löôïng nguyeân töû . Kích thöôùc hoäp chöùa, theå tích queùt cuûa nguoàn töông töï nhö

ba maãu ñaát, nöôùc vaø nhöïa.

Baûng 3.1. Hieäu suaát ghi cuûa maãu khoâng khí

Naêng löôïng ñænh Nguyeân toá Hieäu suaát ghi εkk E (keV)

59,6 0,018608 Am241

63,3 0,0225394 U238

88,2 0,0423534 Cd109

93,3 0,0446783 Ac228

122 0,0508223 Co57

295 0,0316577 Pb214 352 0,0268676

661,2 0,0151516 Cs137

834,8 0,0124248 Mn54

1173,3 0,0094232 Co60 1332,5 0,0085116

Khoaù luaän toát nghieäp

- 31 -

Ñöôøng cong hieäu suaát cuûa maãu khoâng khí :

ln ε = 0,0221 (lnE)5 - 0,7226 (lnE)4 + 9,4711 (lnE)3

- 62,158 (lnE)2 + 203,16 lnE - 266,2 ( 3.1 )

3.2.1.2. Maãu coù maät ñoä 0,5 g/cm3

Baûng 3.2. Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 0,5 g/cm3

Hieäu suaát ghi ε0,5 E (keV) Ñaát Nöôùc Nhöïa

59,6 0,0164741 0,0170188 0,0171264

63,3 0,0200882 0,0206123 0,0207333

88,2 0,0387814 0,0389565 0,0391325

93,3 0,0410178 0,0411188 0,0413059

122 0,0471448 0,0470339 0,0472111

295 0,030026 0,0298896 0,0299675

352 0,0255678 0,0254559 0,025519

661,2 0,0145768 0,0145287 0,0145551

834,8 0,0119954 0,0119576 0,0119776

1173,3 0,0091517 0,0091255 0,0091392

1332,5 0,0082792 0,0082567 0,008269

Khi moâ phoûng vôùi maät ñoä 0,5 g/cm3 , keát quaû cho thaáy hieäu suaát ghi cuûa ba

loaïi matrix treân laø gaàn nhö nhau, ñaëc bieät laø ôû vuøng naêng löôïng treân 100 keV.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 32 -

Ñeå so saùnh söï khaùc bieät naøy, ta duøng hieäu suaát ghi cuûa maãu khoâng khí laøm

chuaån vaø tính söï cheânh leäch veà hieäu suaát ghi cuûa caùc matrix khaùc so vôùi noù.

- ôû 59,6 keV, söï cheânh leäch hieäu suaát ghi cuûa ñaát, nöôùc, nhöïa epoxy so

vôùi khoâng khí laø 11,47% , 8,54% vaø 7,96% .

- ôû 122 keV, caùc giaù trò ñoù laø 7,24% , 7,46% vaø 7,11% .

- ôû 352 keV laø 4,84% , 5,25% vaø 5,02% .

- ôû 661,2 keV laø 3,79% , 4,11% vaø 3,94% .

- ôû 1332,5 keV laø 2,73% , 2,99% vaø 2,85% .

Naêng löôïng cao (> 100 keV) thì söï cheânh leäch naøy nhoû hôn nhieàu so vôùi vuøng

naêng löôïng thaáp (< 100 keV). Treân hình 3.3, thì ba ñöôøng cong hieäu suaát cuûa ba

matrix ñaát, nöôùc vaø nhöïa epoxy gaàn nhö truøng nhau khi naêng löôïng vöôït qua möùc

100 keV.

ε

0.045 0,045

Đất Nước Nhựa epoxy Không khí

0,025 0.025

0,005 0.005

E ( keV )

500

1000

Hình 3.3. Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 0,5 g/cm3

Khoaù luaän toát nghieäp

- 33 -

3.2.1.3. Maãu coù maät ñoä 1 g/cm3

Baûng 3.3. Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 1 g/cm3

Hieäu suaát ghi ε1 E (keV) Ñaát Nöôùc Nhöïa

0,014771 0,0156071 0,0158136 59,6

0,017998 0,0189149 0,0191394 63,3

0,0356162 0,0359476 0,0362601 88,2

0,0377624 0,0379652 0,038292 93,3

0,0438562 0,0436597 0,0439727 122

0,0285103 0,0282522 0,0283958 295

0,024368 0,024153 0,0242709 352

0,0140582 0,013962 0,0140149 661,2

0,0116059 0,0115308 0,0115719 834,8

0,0088962 0,0088473 0,0088734 1173,3

0,0080606 0,080199 0,0080424 1332,5

Ñoái vôùi maät ñoä 1 g/cm3 , thì söï cheânh leäch giöõa caùc matrix ñaát, nöôùc vaø nhöïa

so vôùi khoâng khí töông öùng laø :

- ôû 59,6 keV, söï cheânh leäch laø 21,12% , 16,13% vaø 15,02% .

- ôû 122 keV, caùc giaù trò ñoù laø 13,71% , 14,1% vaø 13,48% .

- ôû 352 keV laø 9,3% , 10,1% vaø 9,66% .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 34 -

- ôû 661,2 keV laø 7,22% , 7,85% vaø 7,5% .

- ôû 1332,5 keV laø 5,3% , 5,78% vaø 5,51% .

ε

0,045 0.045

Đất Nước Nhựa epoxy Không khí

0,025 0.025

0,005 0.005

E ( keV )

500

1000

Hình 3.4. Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 1 g/cm3

Treân hình 3.4 , ba ñöôøng cong hieäu suaát cuûa ba matrix ñaát, nöôùc vaø nhöïa

epoxy cuõng vaãn gaàn nhö truøng nhau khi naêng löôïng vöôït qua möùc 100 keV cho duø

maät ñoä taêng leân gaáp ñoâi.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 35 -

3.2.1.4. Maãu coù maät ñoä 2 g/cm3

Baûng 3.4. Hieäu suaát ghi ôû maät ñoä 2 g/cm3

Hieäu suaát ghi ε2 E (keV) Ñaát Nöôùc Nhöïa

0,0118256 0,0132683 0,0135898 59,6

0,0146799 0,0160598 0,0164252 63,3

0,0303207 0,030853 0,031365 88,2

0,0322945 0,0326295 0,0331563 93,3

0,0382024 0,037871 0,038386 122

0,0257715 0,0253165 0,0255731 295

0,0221831 0,021802 0,0220153 352

0,0130714 0,0128875 0,0129878 661,2

0,0108726 0,0107418 0,010815 834,8

0,0084166 0,0083333 0,008376 1173,3

0,0076471 0,007573 0,0076118 1332,5

Khi maät ñoä laø 2 g/cm3 , keát quaû cuõng cho thaáy hieäu suaát ghi cuûa ba loaïi matrix

treân laø gaàn nhö nhau, ñaëc bieät laø ôû vuøng naêng löôïng treân 100 keV.

- ôû 59,6 keV, söï cheânh leäch hieäu suaát ghi cuûa ñaát, nöôùc, nhöïa epoxy so

vôùi khoâng khí laø 36,45% , 28,7% vaø 26,97% .

- ôû 122 keV, caùc giaù trò ñoù laø 24,83% , 25,48% vaø 24,47% .

- ôû 352 keV laø 17,44% , 18,85% vaø 18,06% .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 36 -

- ôû 661,2 keV laø 13,73% , 14,94% vaø 14,28% .

- ôû 1332,5 keV laø 10,16% , 11,03% vaø 10,57% .

ε

Đất Nước Nhựa epoxy Không khí

, 0.045 0,045

0,005 0.005

, 0,025 0.025

E ( keV )

500

1000

Hình 3.5. Ñoà thò ñöôøng cong hieäu suaát ôû maät ñoä 2 g/cm3

Töø hình 3.5, ta coù theå thaáy ba ñöôøng cong hieäu suaát cuûa ñaát, nöôùc vaø nhöïa

epoxy cuõng gaàn truøng nhau töông töï nhö ôû maät ñoä 0,5 vaø 1 g/cm3 .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 37 -

3.2.2. Nhaän xeùt

Thoâng qua taát caû caùc soá lieäu treân, coù theå ruùt ra moät soá nhaän xeùt sau :

- Söï cheânh leäch hieäu suaát ghi cuûa ñaát, nöôùc, nhöïa epoxy so vôùi khoâng khí

taêng khi maät ñoä caùc matrix taêng. Ñieàu naøy coù theå ñöôïc giaûi thích raèng khi maät ñoä

taêng, soá löôïng tia gamma coù khaû naêng ñeán detector seõ giaûm (do maát naêng löôïng

nhieàu hôn khi töông taùc vôùi moâi tröôøng vaø bò bieán maát), laøm cho hieäu suaát ghi giaûm

theo.

- Trong vuøng naêng löôïng thaáp (khoaûng döôùi 100 keV), aûnh höôûng cuûa

matrix leân hieäu suaát ghi roõ reät hôn vuøng naêng löôïng treân 100 keV.

- Trong cuøng moät maät ñoä vaø ñieàu kieän moâ phoûng nhö nhau (hình daïng hoäp

chöùa, theå tích maãu, naêng löôïng …) thì hieäu suaát ghi ñoái vôùi caùc matrix khaùc nhau laø

gaàn nhö nhau.

Qua nhöõng nhaän xeùt treân, ñoái vôùi caùc maãu moâi tröôøng nhö ñaát, nöôùc vaø khoâng

khí, coù theå thaáy raèng neáu chæ khaûo saùt töông ñoái (khoâng caàn söï chính xaùc cao) thì vai

troø cuûa matrix laø khoâng quan troïng. Vaäy, khi ño vôùi moät möùc naêng löôïng cao treân

100 keV thì vieäc hieäu chænh matrix giöõa maãu khaûo saùt vaø maãu chuaån coù theå boû qua.

Nhôø vaäy, quaù trình chuaån bò maãu seõ ñôn giaûn hôn, tieát kieäm thôøi gian, chi phí nhöng

keát quaû vaãn coù theå chaáp nhaän ñöôïc.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 38 -

Chöông 4

KHAÛO SAÙT SÖÏ PHUÏ THUOÄC CUÛA

HIEÄU SUAÁT GHI VAØO MAÄT ÑOÄ

4.1. Phöông phaùp xaùc ñònh

4.1.1. Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï

Khi khaûo saùt caùc maãu moâi tröôøng ôû daïng nguoàn theå tích thì caùc tia gamma

phaùt ra taïi moät vò trí naøo ñoù trong nguoàn seõ bò maát moät phaàn hay toaøn boä naêng löôïng

cuûa chuùng tröôùc khi ñeán detector. Ñieàu ñoù seõ laøm giaûm soá löôïng tia gamma maø

detector coù theå ghi nhaän ñöôïc. Ñaáy chính laø söï töï haáp thuï (söï töï suy giaûm).

Aûnh höôûng cuûa söï töï haáp thuï nhieàu hay ít tuyø thuoäc vaøo hình hoïc maãu, matrix

vaø maät ñoä. Trong vaøi tröôøng hôïp, ngöôøi ta caàn phaûi hieäu chænh söï töï haáp thuï nhôø moät

heä soá hieäu chænh ñeå coù keát quaû caàn thieát.

Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï ñöôïc xaùc ñònh baèng hieäu suaát ghi khi coù söï töï



haáp thuï chia cho hieäu suaát ghi khi khoâng coù söï töï haáp thuï hoaëc ngöôïc laïi :

 

( 4.1 )

Vôùi f : heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï.

ε : hieäu suaát ghi khi coù söï töï haáp thuï (hieäu suaát thöïc).

ε0 : hieäu suaát ghi khi khoâng coù söï töï haáp thuï.

4.1.2. Khaûo saùt söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo maät ñoä

Caùc maãu moâi tröôøng khaùc nhau thöôøng coù maät ñoä khaùc nhau. Ñieàu naøy seõ gaây

raát nhieàu trôû ngaïi cho vieäc ño ñaïc vôùi soá löôïng maãu nhieàu. Thoâng qua heä soá hieäu

chænh söï töï haáp thuï, ta coù theå tìm ra söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát ghi theo maät ñoä trong

Khoaù luaän toát nghieäp

- 39 -

cuøng moät ñieàu kieän veà hình hoïc maãu. Döïa vaøo ñoù, chæ vôùi moät soá maãu, ta seõ xaùc ñònh

ñöôïc moät quy trình chung ñeå hieäu chænh cho caùc maãu coøn laïi maëc duø chuùng khaùc

nhau veà maät ñoä.

Giaû söû heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï f phuï thuoäc tuyeán tính vaøo naêng löôïng E

theo moät haøm coù daïng y = a.x + b , vôùi a, b laø hai heä soá coøn x, y laø hai thoâng soá giaù

trò cuûa E vaø f coù ñöôïc nhôø moâ phoûng.



N (x y ) i

Aùp duïng coâng thöùc bình phöông toái thieåu ñeå tính a vaø b :



  x

i 1 



i 1  N

(



x ) i



N  N x i 1 

i 1 

(x y ) i i

( 4.2 )

    y 

i 1 



(



x ) i



i 1  N  N x i 1 

i 1 

Trong ñoù N : soá laàn moâ phoûng.

xi , yi : giaù trò cuûa f vaø E taïi laàn moâ phoûng thöù i.

Sau khi xaùc ñònh ñöôïc a vaø b, tieáp tuïc söû duïng coâng thöùc 4.2 ñeå laàn löôït xaùc

ñònh söï phuï thuoäc cuûa a, b vaøo maät ñoä maãu ño ρ theo daïng haøm tuyeán tính :

a = A1 ρ + B1 ( 4.3 )

( 4.4 ) b = A2 ρ + B2

Keát quaû cuoái cuøng thu ñöôïc laø coâng thöùc 4.3 vaø 4.4 . Nhôø coâng thöùc naøy, khi

coù moät maãu moâi tröôøng vôùi maät ñoä baát kì, ta coù theå tính ñöôïc hai heä soá a, b roài sau

ñoù tính ñöôïc heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï vaø hieäu suaát ghi cuûa maãu ñoù.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 40 -

4.2. Keát quaû khaûo saùt

Trong phaàn naøy chæ tieán haønh khaûo saùt maãu ñaát vôùi caùc maät ñoä laø 0,5 g/cm3,

0,8 g/cm3, 1 g/cm3, 1,2 g/cm3 vaø 2 g/cm3. Keát quaû moâ phoûng hieäu suaát ghi cuûa ba

maãu 0,5 g/cm3, 1 g/cm3 vaø 2 g/cm3 ñöôïc laáy ôû caùc baûng 3.2 , baûng 3.3 vaø baûng 3.4,

coøn hai maãu 0,8 g/cm3, 1,2 g/cm3 ñöôïc moâ phoûng theâm (baûng 4.1).

Baûng 4.1. Hieäu suaát ghi cuûa ñaát ôû 0,8 vaø 1,2 g/cm3

Hieäu suaát ghi ε E ( keV ) ρ = 0,8 g/cm3 ρ = 1,2 g/cm3

59,6 0,015352 0,0140502

63,3 0,0188011 0,0172695

88,2 0,0368384 0,0344389

93,3 0,039024 0,036553

122 0,0451303 0,0426226

295 0,0291077 0,0279289

352 0,0248375 0,0239097

661,2 0,0142643 0,0138529

834,8 0,0117614 0,011455

1173,3 0,0089955 0,0087948

1332,5 0,0081458 0,0079752

Hieäu suaát ghi cuûa maãu ñaát laø hieäu suaát ghi khi coù söï töï haáp thuï, coøn hieäu suaát

ghi cuûa khoâng khí (baûng 3.1) ñöôïc xem laø hieäu suaát ghi khi khoâng coù söï töï haáp thuï .

Khoaù luaän toát nghieäp

- 41 -

Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï cuûa maãu ñaát ñöôïc tính theo coâng thöùc 4.1 .

Baûng 4.2. Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï cuûa maãu ñaát

Heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï f theo maät ñoä ρ E (keV) 0,5 g/cm3 0,8 g/cm3 1 g/cm3 1,2 g/cm3 2 g/cm3

0,89 0,83 0,79 0,76 0,64 59,6

0,89 0,83 0,80 0,77 0,65 63,3

0,92 0,87 0,84 0,81 0,72 88,2

0,92 0,87 0,85 0,82 0,72 93,3

0,93 0,89 0,86 0,84 0,75 122

0,95 0,92 0,90 0,88 0,81 295

0,95 0,92 0,91 0,89 0,83 352

0,96 0,94 0,93 0,91 0,86 661,2

0,97 0,95 0,93 0,92 0,88 834,8

0,97 0,95 0,94 0,93 0,89 1173,3

0,97 0,96 0,95 0,94 0,90 1332,5

Khoaù luaän toát nghieäp

- 42 -

f

, 1.00 1,00

0,5 0.5 g/cm3 0,8 0.8 g/cm3 1,0 1.0 g/cm3 1,2 1.2 g/cm3 2,0 2.0 g/cm3

, 0,80 0.80

, 0,60 0.60

Ln ( E )

Hình 4.1. Ñoà thò heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï cuûa ñaát

Qua quaù trình khaûo saùt vaø tính toaùn, cho thaáy söï phuï thuoäc cuûa f theo E coù

daïng haøm logarithmic :

f = a. ln(E) + b ( 4.5 )

Aùp duïng coâng thöùc 4.2 ñeå tính cho töøng maät ñoä cuï theå, keát quaû thu ñöôïc :

- Khi ρ = 0,5 g/cm3

f = 0,0255 ln(E) + 0,7958 ;

R2 = 0,9339 ( 4.6 )

- Khi ρ = 0,8 g/cm3

f = 0,0387 ln(E) + 0,6881 ;

R2 = 0,939 ( 4.7 )

- Khi ρ = 1 g/cm3

f = 0,0467 ln(E) + 0,6221 ;

R2 = 0,9434 ( 4.8 )

Khoaù luaän toát nghieäp

- 43 -

- Khi ρ = 1,2 g/cm3

f = 0,0539 ln(E) + 0,5613 ;

R2 = 0,9483 ( 4.9 )

- Khi ρ = 2 g/cm3

f = 0,0783 ln(E) + 0,3512 ;

R2 = 0,9573 (4,10)

Töø nhöõng keát quaû treân, ta coù :

Baûng 4.3. Caùc heä soá a vaø b theo maät ñoä cuûa maãu ñaát

Maät ñoä ρ (g/cm3) Heä soá a Heä soá b

0,0255 0,5 0,7958

0,0387 0,8 0,6881

0,0467 1 0,6221

0,0539 1,2 0,5613

0,0783 2 0,3512

Tieáp tuïc söû duïng coâng thöùc 4.2 ñeå tìm söï phuï thuoäc cuûa a vaø b vaøo ρ nhö coâng

thöùc 4.3 vaø 4.4 .

Cuoái cuøng, sau khi tính toaùn thì keát quaû thu ñöôïc laø :

a = 0,0346 ρ + 0,0106 ;

R2 = 0,9912 (4.11)

b = - 0,2921 ρ + 0,925 ;

R2 = 0,9937 (4.12)

Khoaù luaän toát nghieäp

- 44 -

Vaäy söï phuï thuoäc cuûa a vaø b vaøo maät ñoä ρ ñaõ ñöôïc xaùc ñònh. Keát hôïp vôùi möùc

naêng löôïng yeâu caàu thì ta coù theå tính ñöôïc heä soá töï haáp thuï cuûa moät maãu ñaát coù maät

ñoä baát kì theo coâng thöùc 4.5 maø khoâng phaûi toán nhieàu thôøi gian, döïa vaøo ñoù seõ suy ra

ñöôïc hieäu suaát ghi thöïc nhôø coâng thöùc 4.1 .

4.3. Kieåm ñònh keát quaû

4.3.1. Kieåm ñònh heä soá töông quan R [3]

Söû duïng phaân boá F ñeå kieåm ñònh thoáng keâ cho heä soá töông quan R .





Ñaàu tieân, phaûi xaùc ñònh heä soá hoài quy boäi FR .

F R

R 1 R 

N m  m 1 

(4.13)

Vôùi m laø soá tham soá.

Ta coù theå söû duïng haøm Fdist ( FR , N – m , m – 1 ) trong Microsoft Office

Excel ñeå xaùc ñònh P-giaù trò cuûa pheùp kieåm ñònh.

Keát quaû kieåm ñònh cuûa moät soá tröôøng hôïp ñöôïc cho trong baûng 4.4.

Baûng 4.4. Caùc P-giaù trò cuûa pheùp kieåm ñònh

Soá hieäu coâng thöùc R2 P-giaù trò FR

( 4.6 ) 0,9339 127,157 0,069

( 4.9 ) 0,9483 165,081 0,060

(4.11) 0,9912 1013,727 0,024

(4.12) 0,9937 1419,571 0,021

Töø caùc keát quaû treân cho thaáy vieäc laøm khôùp moái quan heä cuûa heä soá hieäu chænh

f theo maät ñoä laø phuø hôïp vôùi möùc yù nghóa α döôùi 7% (ñoä tin caäy 93%).

Khoaù luaän toát nghieäp

- 45 -

4.3.2. So saùnh vôùi maãu chuaån ‘ Soil IAEA-375 [6] ‘

4.3.2.1. Phöông phaùp so saùnh

Maãu chuaån ‘ Soil IAEA-375 ‘ ñöôïc Cô quan naêng löôïng nguyeân töû Quoác teá

(IAEA) göûi cho phoøng thí nghieäm boä moân Vaät lyù Haït nhaân laø maãu ñaát laáy taïi moät

trang traïi trong vuøng Novozybkov, Brjansk, Lieân bang Nga vaøo thaùng 7 naêm 1990.

Taïi phoøng thí nghieäm, maãu coù khoái löôïng 760 g ñöôïc chöùa trong hoäp daïng Marinelli,

cuøng kích thöôùc vaø theå tích maãu vôùi caùc maãu moâ phoûng (hình 3.1). Maãu ño trong 3

ngaøy baèng detector HPGe.

Hình 4.2. Phoå gamma cuûa maãu chuaån ‘Soil IAEA-375’

Hieäu suaát ghi nhaän cuûa caùc ñoàng vò coù theå ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch tính toaùn

nhö ñaõ neâu trong muïc 4.1 vaø muïc 4.2.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 46 -

Khi coù hieäu suaát ghi, keát hôïp vôùi phoå gamma thöïc nghieäm thì seõ tính ñöôïc

hoaït ñoä cuûa caùc nguyeân toá trong maãu ñaát IAEA-375, roài so saùnh vôùi tieâu chuaån cuûa

IAEA ñöa ra.



Hoaït ñoä cuûa caùc nguyeân toá tính theo phöông phaùp tuyeät ñoái :

S . .m.t  

(4.14)

Vôùi A : hoaït ñoä (Bq/kg).

S : dieän tích ñænh.

ε : hieäu suaát ghi.

t : thôøi gian ño maãu (s).

m : khoái löôïng maãu (kg).

θ : heä soá phaùt gamma (%).

2 m

2 A  

2 S  

2 t  

2  

2  



Coâng thöùc truyeàn sai soá :

A  t 

A  

A  

A  m 

A  S 

  

2   

  

2   

  

2   

  

2   

  

2   

(4.15)

2 m

2 A  

2 S  

2 t  

2  

2  



Ruùt goïn coâng thöùc treân, ta ñöôïc :

A S

A t

A m

A 

A 

  

2   

  

2   

  

2   

  

2   

  

2   

(4.16)

Trong phaàn naøy chæ khaûo saùt vaø so saùnh hoaït ñoä cuûa boán ñoàng vò laø :

- Ñoàng vò Cs137, chu kì baùn huyû T1/2 = 30,03 naêm . Hoaït ñoä cuûa ñoàng vò naøy

caàn phaûi ñöôïc hieäu chænh veà thôøi gian maø IAEA yeâu caàu laø 31/12/1991.

- Ñoàng vò K40, chu kì baùn huyû raát lôùn (T1/2 = 4,66 1011 naêm).

- Ñoàng vò Ra226 (T1/2 = 1602 naêm), hoaït ñoä ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua Pb214

(T1/2 = 26,8 phuùt) trong chuoãi U238 do coù söï caân baèng theá kæ.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 47 -

- Ñoàng vò Th232 (T1/2 = 1,4 1010 naêm), hoaït ñoä cuõng ñöôïc xaùc ñònh thoâng

qua Pb212 (T1/2 = 10,64 giôø) trong chuoãi Th232 do coù söï caân baèng theá kæ.

4.3.2.2. Keát quaû tính vaø so saùnh

Thôøi gian ño : t = 259200 s .

Maãu ño coù khoái löôïng 760 ± 1 g, theå tích maãu ño laø 505,63 cm3. Vaäy maät ñoä

cuûa maãu laø : ρ = 1,50 g/cm3 .

Söû duïng caùc coâng thöùc 4.11 vaø 4.12 ñeå tính hai heä soá a vaø b :

a = 0,0346  1,5 + 0,0106 = 0,0625

b = - 0,2921  1,5 + 0,925 = 0,4869

Sau ñoù, duøng coâng thöùc 4.5 ñeå tính heä soá hieäu chænh söï töï haáp thuï f .

Aùp duïng coâng thöùc 3.1 ñeå tính hieäu suaát ghi khi khoâng coù söï töï haáp thuï ε0 vaø

duøng coâng thöùc 4.1 ñeå tính hieäu suaát ghi thöïc ε .

Keát quaû tính ñöôïc cho trong baûng 4.5 .

Baûng 4.5. Hieäu suaát ghi thöïc cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt

Hieäu suaát ghi Heä soá hieäu Ñoàng vò E (keV) ε chænh f ε0

1460,8 0,94 0,0066701 0,006285 K40

661,2 0,89 0,0136926 0,0122238 Cs137

238,6 0,83 0,0360713 0,029904 Pb212

242 0,83 0,0356443 0,0295815

295,2 0,84 0,0298795 0,0251685 Pb214

351,9 0,85 0,0252725 0,0215653

Khoaù luaän toát nghieäp

- 48 -

Sau ñoù, duøng caùc coâng thöùc 4.14 vaø 4.16 ñeå tính hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò sau

khi ñaõ tröø phoâng.

Baûng 4.6. Hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt

Dieän tích ñænh Heä soá phaùt Hoaït ñoä A Ñoàng vò E (keV) gamma θ (%) S (Bq/kg)

1460,8 54790 ± 236 11 402 ± 2 K40

661,2 7309684 ± 2924 85,1 5196 ± 7 Cs137

238,6 52289 ± 993 43,6 20,4 ± 0,4 Pb212

242 8855 ± 850 7,43 20 ± 2

295,2 19278 ± 790 19,3 20,3 ± 0,8 Pb214 351,9 30603 ± 826 37,6 19,4 ± 0,5

Hoaït ñoä trung bình cuûa Pb214 : A = 20,0 ± 0,4 Bq/kg

Cuoái cuøng, so saùnh keát quaû vôùi tieâu chuaån cuûa IAEA ñöa ra.

Baûng 4.7. So saùnh hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò khaûo saùt

Hoaït ñoä A (Bq/kg) Ñoàng vò Tính toaùn (α =0,05) IAEA [6]

5182 – 5210 5200 – 5360 Cs137

19,6 – 21,2 18 – 22 Ra226

19,1 – 20,9 19,2 – 21,9 Th232

398 – 406 417 – 432 K40

Khoaù luaän toát nghieäp

- 49 -

Töø baûng 4.7, cho thaáy caùc hoaït ñoä tính ñöôïc cuûa ba ñoàng vò Cs137, Ra226, Th232

hoaøn toaøn phuø hôïp vôùi tieâu chuaån maø IAEA ñeà nghò cho maãu ñaát IAEA-375. Rieâng

ñoái vôùi ñoàng vò K40 coù hoaït ñoä nhoû hôn, ñieàu naøy caàn phaûi ñöôïc nghieân cöùu theâm

môùi coù theå giaûi thích roõ raøng.

Nhö vaäy, hoaøn toaøn coù theå chaáp nhaän caùch tính hieäu suaát ghi cuûa caùc maãu moâi

tröôøng baèng tính toaùn ôû nhieàu maät ñoä khaùc nhau thoâng qua heä soá hieäu chænh söï töï

haáp thuï .

Öu ñieåm cuûa phöông phaùp naøy laø tieát kieäm thôøi gian, pheùp tính ñôn giaûn maø

cho keát quaû coù theå chaáp nhaän ñöôïc.

Haïn cheá cuûa caùch tính naøy trong khoaù luaän laø chæ giôùi haïn cho caùc maãu moâi

tröôøng trong tröôøng hôïp yeâu caàu veà ñoä chính xaùc laø khoâng cao.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 50 -

KEÁT LUAÄN VAØ KIEÁN NGHÒ

Hieän nay, trong lónh vöïc Vaät lyù Haït Nhaân noùi rieâng vaø trong nhieàu lónh vöïc

khaùc, phöông phaùp moâ phoûng MCNP coù moät vai troø khaù quan troïng. Noù ñöôïc söû

duïng cho raát nhieàu muïc ñích vaø laø coâng cuï höõu hieäu ñeå giaûi quyeát nhöõng vaán ñeà

phöùc taïp nhö moâ hình hoaù caùc maãu haït nhaân, moâ phoûng töông taùc cuûa böùc xaï vôùi vaät

chaát ôû nhieàu vuøng naêng löôïng khaùc nhau ...

Trong giôùi haïn khoaù luaän naøy, vôùi chöông trình MCNP4C2, thoâng qua vieäc

moâ phoûng laïi quaù trình ño caùc maãu moâi tröôøng baèng heä phoå keá gamma ñaàu doø HPGe

trong phoøng thí nghieâm boä moân Vaät lyù Haït nhaân, ngöôøi thöïc hieän ñaõ khaûo saùt ñöôïc

söï aûnh höôûng cuûa matrix vaø maät ñoä leân hieäu suaát ñænh. Döïa vaøo ñoù maø ñöa ra moät

caùch hieäu chænh ñeå tính hieäu suaát ghi cho caùc ñoàng vò trong maãu moâi tröôøng.

Tuy nhieân, khoaù luaän naøy vaãn coøn nhieàu haïn cheá nhö :

- Chæ môùi tieán haønh moâ phoûng caùc maãu moâi tröôøng nhö maãu ñaát, nöôùc vaø

nhöïa epoxy.

- Phöông phaùp tính cuûa ngöôøi thöïc hieän ñöa ra chöa theå aùp duïng cho moät

hoäp chöùa maãu coù kích thöôùc vaø hình daïng baát kì. Beân caïnh ñoù, ñoä chính xaùc cuûa keát

quaû vaãn chöa cao, chæ neân söû duïng trong nhöõng tröôøng hôïp khaûo saùt töông ñoái.

Neáu coù ñieàu kieän nghieân cöùu tieáp, seõ coá gaéng giaûi quyeát nhöõng haïn cheá vaø

ñoàng thôøi so saùnh vôùi keát quaû thöïc nghieäm nhieàu hôn nöõa nhaèm naâng cao ñoä tin caäy

cuûa phöông phaùp.

Khoaù luaän toát nghieäp

- 51 -

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

Tieáng Vieät

[1] Traàn Phong Duõng, Chaâu Vaên Taïo, Nguyeãn Haûi Döông (2005), Phöông phaùp

ghi böùc xaï ion hoaù , Nhaø xuaát baûn Ñaïi hoïc Quoác gia TP.Hoà Chí Minh.

[2] Traàn Aùi Khanh (2007), Khaûo saùt hieäu suaát cuûa detector HPGe vôùi hình hoïc maãu

lôùn baèng phöông phaùp Monte Carlo , Luaän vaên Thaïc só Vaät lyù.

[3] Tröông Thò Hoàng Loan (2007), Caùc phöông phaùp thoáng keâ ñaùnh giaù soá lieäu thöïc

nghieäm haït nhaân, Boä moân Vaät lyù Haït nhaân.

[4] Ñaëng Nguyeân Phöông (2006), Khaûo saùt ñöôøng cong hieäu suaát cuûa detector

HPGe baèng chöông trình MCNP , Khoaù luaän toát nghieäp.

Tieáng Anh

[5] MCNP–A General Monte Carlo N–Praticle Transport Code, Version 5 (2005),

X–5 Monte Carlo Team, Diagnostics Applications Group, Los Alamos

National Laboratory.

[6] http://www-naweb.iaea.org/naml/AQCS.asp

Khoaù luaän toát nghieäp

- 52 -

PHUÏ LUÏC

Kí hieäu caùc loaïi maët trong MCNP [5]

Kí hiệu Ñònh daïng Phöông trình Heä soá

Maët phaúng (plane)

Ax + By + Cz = D A B C D Toång quaùt P

x = D D Vuoâng goùc vôùi Ox PX

y = D D Vuoâng goùc vôùi Oy PY

z = D D Vuoâng goùc vôùi Oz PZ





Maët caàu (sphere)

(

)

(

)

(

)













x y z R

R Taâm taïi goác O SO

(







x R

Daïng toång quaùt S

(

)









y R

Taâm  Ox SX

(

)







z R

Taâm  Oy SY

Taâm  Oz SZ

(

)

(

)









y z R

Maët truï (cylinder)

(

)

(

)









x z R

Truïc song song Ox C/ X

(

)

(

)









x y R

Truïc song song Oy C/ Y





Truïc song song Oz C/ Z

R Truïc  Ox CX









R Truïc  Oy CY

R Truïc  Oz CZ

Khoaù luaän toát nghieäp

- 53 -

xA (

)

yB (

)

zC (

)



x y z A B C

Ellipsoid , Hiperboloid , Paraboloid

 xD (2

  x yE (2)

 y )





zF (2





 Gz ) 



Truïc song song vôùi SQ Ox, Oy hoaëc Oz D E F G

Cylinder , Cone , Ellipsoid , Hiperboloid , Paraboloid

Dxy

Eyz

Fzx



 K





Truïc khoâng song A B C D E F song vôùi Ox, Oy, GQ G H J K Oz

x y z 2t

1

Maët noùn (cone)

(

)

(

)

xt (

)









x y z

1

Truïc song song Ox K/ X

(

)

(

)

yt (

)









x y z

1

Truïc song song Oy K/ Y

(

)

(

)

zt (

)









1

Truïc song song Oz K/ Z

xt (

)







1

Truïc  Ox KX

yt (

)







1

Truïc  Oy KY

zt (

)







Truïc  Oz KZ

x y z A B C

Ellip hay ñöôøng troøn coù truïc song song vôùi Ox, Oy hoaëc Oz

(

2 /)

(

)

(

)

A )













x y z A B C

(

2 /)

(

)

(

)

A )













x y z A B C

(

2 /)

(

)

(

)

2 /)













Khoaù luaän toát nghieäp