Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xác định tải trọng gió lên nhà cao tầng có kết cấu khung giằng

Ở cùng 1 thời điểm, mọi mặt (trước, sau, hồi trái, hồi phải và đỉnh) công

trình đều bị tác dụng của tải trọng gió. Để tổng quát, TCVN đã lập bảng chung cho

tất cả các hướng thông qua các hệ số , ; khi xác định tác dụng của gió trên mặt

1.1.4.7. Hệ số khí động C

nào thì cần xác định các hệ số ,  tương ứng với mặt ấy.

Hệ số khí động C lấy theo chỉ dẫn của bảng 6 TCVN 2737-95 [13], phụ

thuộc vào bản thân công trình (hình khối, hình dạng bề mặt đón gió). Hệ số khí

1.1.4.8. Dạng địa hình

động C không chỉ có ở mặt đón gió mà ở mọi bề mặt của công trình.

Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737:1995 [13] chia ra 3 dạng địa hình như sau:

- Địa hình dạng A là địa hình trống trải, không có hoặc có rất ít vật cản cao

không quá 1,5 m.

21

- Địa hình dạng B là địa hình tương đối trống trải, có một số vật cản thưa

thớt cao không quá 10 m.

- Địa hình dạng C là địa hình bị che chắn mạnh, có nhiều vật cản sát nhau

cao từ 10m trở lên.

- Ngoài ra còn có dạng địa hình đặc biệt như sườn dốc, hẻm núi v.v.

Tiêu chuẩn của Nga СНиП 2.01.07-85 (2011) [48] chia ra 3 dạng địa hình:

- Địa hình dạng A là các bờ thoáng của: biển, hồ, hồ chứa nước; các vùng

nông thôn, kể cả có nhà cao dưới 10m; đồng cỏ; bìa rừng; bình nguyên.

- Địa hình dạng B là vùng ngoại ô thành phố, rừng rậm và các vùng khác

có các vật cản phân bố đều cao trên 10 m.

- Địa hình dạng C là trong thành phố có mật độ xây nhà lớn với nhiều nhà

cao trên 25 m

Tiêu chuẩn Mỹ ASCE/SEI 7-16 [16] chia ra 3 dạng địa hình khi tính tải trọng

gió:

- Địa hình dạng B là đô thị và các khu vực ngoại thành, các khu rừng hoặc

địa hình khác với nhiều vật cản cách rời nhau mà khoảng cách có kích

thước bằng chiều cao vật cản hoặc lớn hơn.

- Địa hình dạng C là địa hình mở với vật cản rải rác có chiều cao thường ít

hơn 9.1m. Địa hình này bao gồm vùng đồng bằng, đồng cỏ và mặt nước

tại tất cả các khu vực dễ bị gió lốc.

- Địa hình dạng D là vùng đất phẳng, các khu vực không bị che chắn và bề

mặt nước ngoài khu vực dễ bị gió lốc. Địa hình này bao gồm các vùng

đầm lầy, vùng ngập mặn và vùng bị đóng băng.

1.2. Tổng quan các nghiên cứu về tải trọng gió

1.2.1. Các nghiên cứu ở nước ngoài

Nhà cao tầng có thể dao động trong cả hai hướng của gió dọc và gió ngang

gây ra bởi dòng thổi của gió. Tòa nhà cao tầng hiện đại tuy được thiết kế để đáp ứng

22

yêu cầu về hạn chế chuyển vị ngang, vẫn có thể dao động quá mức trong gió bão.

Những dao động có thể gây ra một số mối đe dọa đến các nhà cao tầng, nhà có

chiều cao càng lớn càng trở nên dễ bị tổn thương hơn do dao động với gió tốc độ

cao. Đôi khi những dao động này có thể gây ra sự khó chịu cho những cư dân trong

tòa nhà ngay khi nó không gây nguy hiểm cho các kết cấu của tòa nhà. Vì vậy, đánh

giá chính xác chuyển động công trình là một điều kiện tiên quyết cho sử dụng. Có

vài phương pháp để tìm ra những phản ứng của các nhà cao tầng chịu tải gió. Một

cách tiếp cận bằng phân tích đưa ra bởi Davenport [24] và được sử dụng trong nhiều

tiêu chuẩn, thường chỉ áp dụng cho tòa nhà hình dạng thông thường, đối với một tòa

nhà có hình dạng bất thường, đối với phản ứng chính xác của nó và sự làm việc

dưới tốc độ gió cao được cung cấp từ các thử nghiệm trong đường hầm gió. Trong

đường hầm thử nghiệm gió, hai phương pháp được sử dụng để xác định phản ứng

của bất kỳ tòa nhà cao tầng với một hình dạng bất thường hoặc thông thường theo

tốc độ gió cao, phương pháp phân tích động được sử dụng để xác định tải trọng gió

trên công trình mà trong đó lực cắt đáy có thể cho thiết kế kinh tế thu được từ thử

nghiệm cân bằng lực tần số cao (High Freference Force Balance- HFFB), trong khi

một phương pháp khác là nghiên cứu đo áp lực được sử dụng cho các thiết kế an

toàn của các phần tử kết cấu riêng biệt như mái nhà và tường, và các tấm ốp bao

gồm kính và sự liên kết vào nó.

Giữa năm 1931 và 1936, khi tòa nhà Empire State (New York) được xây

dựng, J. Rathbun (1940) [47] đã thực hiện đo đạt tải trọng gió trên mô hình thật của

tòa nhà đó. Trước năm 1933, Dryden và Hill cũng đã tiến hành đo đạt tác động của

gió trên một mô hình thu nhỏ của tòa nhà Empire State.

Phản ứng gió dọc của kết cấu cao biệt lập có thể được đánh giá bằng cách sử

dụng những nguyên lý cơ bản của lý thuyết dao động ngẫu nhiên kết hợp với thông

tin về những đặc tính của dòng chảy tới, và các lực khí động học phát sinh trên kết

cấu. Ảnh hưởng của sự hỗn loạn trong không khí lên phản ứng của một cấu trúc

đàn hồi được nhúng trong dòng rối lần đầu tiên được đề xuất bởi Liepmann (1952)

[41].

23

Davenport (1961a) [23] đề xuất những khái niệm về xác xuất thống kê của

chuỗi thời gian ổn định được sử dụng để xác định phản ứng của một kết cấu đơn

giản trong một dòng rối, gió bão. Điều này cho phép những ứng suất, gia tốc, độ

lệch lớn nhất, v.v., được biểu diễn trong những số hạng của vận tốc gió trung bình,

phổ của những trận gió bão, đặc tính cơ học và khí động lực học của kết cấu. Trong

sự liên hệ này, nó được chỉ ra rằng sức kháng trong sự thay đổi dòng thổi có thể lớn

hơn một cách đáng kể đối với dòng thổi ổn định, như sự phù hợp của hầu hết các

thử nghiệm trong hầm gió. Một biểu thức cho phổ của cơn bão gần mặt đất được đề

xuất, tính đến sự thay đổi của nó với vận tốc trung bình, độ nhám của địa hình, và

chiều cao so với mặt đất. Sự phân bố thống kê về giá trị cao nhất trên số lượng lớn

các năm liên quan đến sự phân bố thống kê về giá trị trung bình bằng cách gọi là

“hệ số gió giật”. Trong sự kết hợp với hệ số gió giật, điều này cho phép dự báo tải

trọng gió lớn nhất với bất kỳ tần suất cho trước để tính toán.

Davenport (1963b) [25] đưa ra sự liên quan thỏa đáng tới tải trọng gió lên kết

cấu do gió giật. Một cách tiếp cận bằng thống kê được đề nghị dựa trên những khái

niệm của việc xuất hiện chuỗi ngẫu nhiên ổn định nhằm đưa ra một giải pháp đầy

triển vọng. Một vài thí nghiệm để xác định đáp ứng khí động lực học của kết cấu

đối với dòng rối thay đổi được mô tả. Những ví dụ về cách tiếp cận xác xuất thống

kê để đánh giá tải trọng gió trên hàng loạt các kết cấu được đưa ra, trong đó cần lưu

ý những kết cấu dây văng nhịp dài, cầu treo, tháp cao và nhà chọc trời.

Harris (1963) [31] đã đưa ra thảo luận những hạn chế của phương pháp hiện

hành về đánh giá tải trọng gió, và kết quả của lý thuyết truyền thống cần cho

phương pháp thống kê mới của thiết kế kết cấu và sau đó được giới thiệu, thảo luận

về kết quả phương pháp luận dựa vào ứng dụng của phương pháp mới. Quan hệ áp

lực/vận tốc được sử dụng được giải quyết bởi một phương pháp chính xác. Sự cần

thiết cho một quan hệ áp lực/vận tốc cải tiến được thảo luận một cách tóm tắt, và

một vài thí nghiệm được thực hiện. Ứng dụng phương pháp thống kê cho hệ nhiều

bậc tự do được giới thiệu, và một số thí nghiệm để tìm ra bản chất cơ bản của cấu

trúc gió đã được mô tả. Cuối cùng, sự cần thiết cho những phương pháp thích hợp

24

cho lời giải của những bài toán phi tuyến được Harris chỉ ra.

Whitbread R. E (1963) [61] đã trình bày sự tính toán những tham số dòng

thổi khác nhau mà yêu cầu phải phù hợp trong hầm gió và kết luận rằng quy luật

trong mô hình của Jensen năm 1958 đã cung cấp những câu trả lời thỏa đáng sử

dụng các thiết bị tạo nhám mặt sàn.

Nghiên cứu về tải trọng gió, Davenport (1967) [24] đưa ra phương pháp tính

toán tải trọng gió theo hệ số gió giật. Phương pháp này lấy phương pháp xác suất và

thống kê để đánh giá hiệu quả tải trọng gió cho các tòa nhà bằng các đặc tính biến

đổi tạm thời và biến đổi theo không gian của vận tốc gió, đưa ra “tải trọng gió tĩnh

tương đương” đem lại hiệu ứng tải trọng lớn nhất tác dụng lên công trình. Nghiên

cứu khác của Davenport cùng cộng sự (1999) [27] đã cũng cố và minh chứng một

cách định lượng các nghiên cứu trước đó.

Davenport và Isyumov (1967) [28] đã thảo luận những kỹ thuật đang có khác

nhau để mô phỏng lớp biên không khí (Atmospheric Boundary Layer- ABL) trong

các hầm thí nghiệm gió. Kết quả nhấn mạnh những đặc trưng của dòng chảy rối

hoàn toàn cho mô hình chính xác bao gồm biên dạng của vận tốc, biên dạng mật độ

dòng rối/xoáy, tỷ lệ độ dài và phổ năng lượng nên được xây dựng sẵn cho gió tự

nhiên. Sự thay đổi theo quy luật hàm mũ của vận tốc gió được đề xuất.

Vellozzi và Cohen (1968) [59] công bố một quy trình cho phản ứng gió dọc

của nhà cao tầng trong đó một hệ số suy giảm được giới thiệu cho áp lực thay đổi

trên mặt khuất gió của tòa nhà, có thể được hiểu như không có tương quan hoàn hảo

nào giữa áp lực thay đổi trên mặt đón gió và khuất gió của tòa nhà. Tuy nhiên, nó

được trình bày bởi Simiu (1973a) [49] do cách thức mà trong đó hệ số này được áp

dụng, quy trình của Vellozzi và Cohen đánh giá thấp các ảnh hưởng sự khuếch đại

cộng hưởng.

Counihan J. (1969) [21] đánh giá việc sử dụng một hệ thống tạo lớp biên

dạng hình elip và một hàng rào có lỗ để tạo một mô phỏng về lớp biên của tường

nhám. Kết quả cho thấy sự hợp lý giữa lớp biên dòng chảy được tạo ra và lớp biên

không khí trung hòa nhận được.

25

Fujimoto và cộng sự (1975) [30] đã thử nghiệm mô hình khí đàn hồi tỷ lệ

1/400 của của một nhà cao tầng mặt bằng hình chữ nhật (tỷ lệ kích thước 3 chiều

của tòa nhà 1:1,2:3,75) trong một dòng chảy êm và hai lớp biên dòng chảy. Giá trị

phản ứng dọc và ngang chiều gió được trình bày theo chiều giảm của vận tốc và một

quan hệ của chúng được xác định. Hệ số gió giật thực nghiệm được so sánh với

những kết quả nghiên cứu của Davenport (1967) [24]. Một mô hình 4 bậc tự do

được kiểm tra trong điều kiện gió tự nhiên, và ảnh hưởng của những dạng dao động

riêng tần số cao đối với chuyển vị là không đáng kể và đối với gia tốc là khoảng

10%.

Parera (1978) [45] nghiên cứu tương tác giữa dao động dọc và ngang của gió

đối với những kết cấu mảnh và cao tương ứng với tỷ lệ 1:1:6,3 sử dụng mô hình khí

đàn hồi một bậc tự do và hai bậc tự do. Một hệ thống khớp cacđăng cho phép phát

triển mô hình một bậc tự do hoặc hai bậc tự do. Cermak (1977) [20] phát triển một

cách đáng kể cho các mô hình trong phòng thí nghiệm về tần số dao động tự nhiên,

về biên độ dao động và mô phỏng lớp biên không khí (ABL), trong khoảng thời

gian từ năm 1960 đến năm 1990. Các công việc của ông đã giải quyết nhiều mặt

khác nhau của những đặc tính lớp biên không khí và mô phỏng một cách chi tiết. Từ

đó tiêu chuẩn thiết kế hầm gió đã được thiết lập. Tiêu chuẩn đồng dạng toán học

được thảo luận và phương trình chủ đạo đã được xây dựng. Sử dụng những hầm gió

thử nghiệm ngắn với các thiết bị tạo dòng xoáy và song chấn đã được phát thảo.

Môi trường không khí trong hầm gió đã được thiết kế khép kín với trần hầm gió linh

hoạt, đồng thời trang bị thiết bị điều khiển nhiệt độ môi trường.

Trên cơ sở phân tích và thực nghiệm, Vickery (1971) [60] phát triển một sự

cải tiến của phương pháp hệ số gió giật, như những lưu ý của Vickery, phương pháp

của ông có xu hướng cho những kết quả một cách thận trọng với hệ số tỷ lệ giữa

chiều dọc và chiều ngang của mặt cắt ngang tòa nhà lớn hơn 4. Vickery kết luận

rằng phương pháp chính xác của ông có thể dự đoán hệ số gió giật của một tòa nhà

đến độ chính xác đặc trưng là 5-10% đối với những dữ liệu cơ bản được xác định

rõ, so sánh với những phương pháp khác.

26

Sự phân tích kết cấu không gian chịu tải trọng ngẫu nhiên mang lại một biểu

thức của phản ứng động lực học nó phản ánh một cách rõ ràng ảnh hưởng của gió

dọc tương quan chéo của tải trọng. Ảnh hưởng này và sai số bao gồm sự bỏ qua

hoặc đánh giá nó cao quá, sau đó được đánh giá bằng cách sử dụng các giả thuyết

được chấp nhận và những kết quả thí nghiệm có sẵn trong các tài liệu nghiên cứu.

Một số giả thuyết đó được phân tích với mục tiêu cải tiến hơn nữa độ chính xác của

hệ số gió giật bằng các mô hình phù hợp trong các biểu thức của nó với các đặc

tính vật lý của dòng chảy thực. Simiu (1973a) [49] đã cho thấy rằng bằng cách kết

hợp gió dọc tương quan chéo giữa phía đón và phía khuất gió, phần động của phản

ứng và hệ số phản ứng gió giật bị giảm đáng kể. Sau đó ông cho thấy rằng bằng

cách xem xét sự thay đổi của phổ đối với chiều cao, phản ứng tiếp tục suy giảm.

Simiu (1976) [50] cũng cho thấy rằng phản ứng động lực học và hệ số gió giật được

đánh giá bằng cách sử dụng một trong hai hoặc là Davenport (1967) [24] hoặc

Vickery (1971) [60] có thể là cao bằng vài trăm phần trăm, trong khi phản ứng động

lực học và hệ số gió giật đó sử dụng Vellozzi và Cohen (1968) [59] là thấp hơn.

Theo Simiu, đối với một tòa nhà điển hình, hệ số gió giật là 1,96, trong khi sử dụng

cách tiếp cận giống Davenport là 2,83, sử dụng Vickery là 3,83 và sử dụng Vellozzi

và Cohen là 1.53. Qua đó cho thấy do cách thức mà trong đó hệ số này được áp

dụng, quy trình của Vellozzi và Cohen đánh giá thấp các ảnh hưởng sự khuếch đại

cộng hưởng. Sau đó Simiu đã phát triển một quy trình cho việc xác định của phản

ứng gió dọc tích hợp với thông số khí tượng. Ông cho thấy rằng phản ứng động lực

học của các kết cấu cao không gian có thể được mô tả như một tổng của sự phân bố

do áp lực trên mặt đón gió, áp lực trên mặt khuất gió, và sự tương quan chéo của

những áp lực đó. Sau đó ông mô tả dạng cải tiến của phổ gió dọc trong đó sự biến

đổi của phổ đối với chiều cao được tính đến. Một chương trình tính toán của độ lệch

và gia tốc do gió dọc được phát triển tích hợp với sự thay đổi của khí động lực học

và khí tượng bởi Simiuand Lozier (1975), sau đó được tiếp tục điều chỉnh bởi Simiu

(1980) [51].

Yang và Lin (1981) [62] đã sử dụng ma trận chuyển cho sự phân tích dao

27

động do gió sinh ra của một nhà nhiều tầng. Sự đóng góp của Yang và cộng sự

(1981), Kareem (1986), Islam và cộng sự (1990) và Kareem (1992) đối với dự đoán

phản ứng động lực học của những tòa nhà cao tầng có mặt bằng hình chữ nhật sử

dụng lý thuyết dao động ngẫu nhiên/công thức ma trân hoán đổi, sự đo đạt áp lực

trên các mặt đón gió và khuất gió và đánh giá sự tích phân hiệp biến (Analysis

Covariance- ANCOVA) đã cung cấp những lời giải giải tích của bài toán về gió.

Bài toán phản ứng động lực học gió dọc của kết cấu đối với những lực sinh

ra bởi dòng khí rối được giải quyết trong bài báo của Solari G. (1982) [52]. Bắt đầu

từ công thức cổ điển, sự nghiên cứu phân tích ứng xử của hai mô hình kết cấu

chuẩn, được gọi là mô hình thu nhỏ và ba chiều một cách tương ứng. Sự giải quyết

của bài toán được mô tả trong bài báo dẫn đến một biểu thức của phản ứng gió dọc.

Sự đơn giản đáng kể và độ chính xác rất cao của phương pháp đề xuất được chỉ ra

trong điều kiện chung và được mô tả bằng hai ví dụ.

Solari G. (1985) [53] trình bày một mô hình toán học tiếp theo được mô tả

như một quá trình Gauss ổn định ngẫu nhiên tạo thành một biên dạng vận tốc trung

bình (Average Speed Profile- ASP) và một dao động dòng xoáy tương đương trong

không gian tương quan chéo hoàn toàn. Độ chính xác cao của kết quả có thể đạt

được khi đánh giá phản ứng động lực học gió dọc của những kết cấu bằng cách thức

của phương pháp này, và phạm vi ứng dụng rộng rãi mà quy trình này cho phép;

làm cho nó thích hợp một cách đặc biệt cho sự tính toán kỹ thuật thực hành và ứng

dụng các tiêu chuẩn.

Solari G. (1987) [54] xây dựng một định nghĩa thống nhất lý thuyết của “phổ

phản ứng gió” và ứng xử kết cấu đối với gió giật có thể được đánh giá, với một độ

chính xác cao và đơn giản, bởi một sự phân tích gần đúng động lực học và một cách

tiếp cận tĩnh tương đương. Phương pháp được trình bày ở đây được dựa vào kỹ

thuật phổ gió tương đương, nhờ đó gió được biểu đồ hóa như một quy trình Gauss

ổn định ngẫu nhiên được đặc trưng bởi một biên dạng vận tốc trung bình trên một

sự dao động dòng rối tương đương là một mô hình toán. Solari G. (1988) [55], phát

biểu kỹ thuật phổ gió tương đương là một mô hình toán học theo gió được sơ đồ hóa

28

như một quy trình Gauss ổn định ngẫu nhiên được hình thành một biên dạng tốc độ

trung bình đối với một sự dao động dòng rối tương đương trong không gian hoàn

toàn nhất quán được thêm vào.

Holmes and Lewis (1987) [32], [34] thực hiện việc mở rộng thí nghiệm đo

đạc áp lực thay đổi theo thời gian bằng việc sử dụng các ống nối đường kính nhỏ để

truyền áp lực từ điểm kết nối hoặc điểm nút đến bộ phận cảm biến đo áp lực. Công

việc của họ thực sự đã cung cấp đầy đủ các hướng dẫn để phát triển hàng loạt các hệ

thống tối ưu cho việc đo đạc sự thay đổi áp lực trên những mô hình nhà thí nghiệm

trong hầm gió. Những nghiên cứu sau này khi lựa chọn hệ thống ống nối để đo áp

lực gió phần lớn đều dựa vào ý tưởng của Holmes and Lewis.

Một kỹ thuật thử nghiệm mới trong hầm gió đã được phát triển, sử dụng sự

tích hợp áp lực cục bộ, được đo bởi hệ thống thu nhận áp lực đồng bộ (Synchronous

Pressure Acquisition Network- SPAN), để xác định đáp ứng tổng thể do gió sinh ra.

Phương thức tải trọng tích hợp áp lực (Integrated pressure modal load -IPML) có

một tiềm năng trong việc giải quyết tất cả các hạn chế của kỹ thuật cân bằng lực

tần số cao truyền thống trong khi vẫn đảm bảo ưu điểm tương tự mà kỹ thuật này

có trong việc mô hình hóa khí đàn hồi. Phát thảo cách tiếp cận và mô tả nhiều kết

quả thực nghiệm bao gồm sự so sánh trùng khớp với những thử nghiệm cân bằng

lực tần số cao đã thực hiện bởi Steckley và cộng sự (1992) [57].

Katagiri và cộng sự (1995) [38] đã mô tả một mô hình khí đàn hồi

(Elastic Asmospheric Model- EAM) nhiều bậc tự do mới. Những kết quả

của mô hình nhiều bậc tự do được so sánh với những thử nghiệm cân bằng

lực động lực học và những kết quả của thử nghiệm mô hình khí đàn hồi

hai bậc tự do và đã nhận được sự đồng ý cao.

D.Y.N. Yip và R.G.J. Flay (1995) [64] nêu rõ các lý thuyết hiện đang được

sử dụng để dự đoán gió- phản ứng gây ra của tòa nhà từ các phép đo cân bằng lực

được xem xét ngắn gọn. Đối với các tòa nhà có cùng hình dạng 3-D, nguyên nhân

của sự không chắc chắn trong dự đoán phản ứng của kỹ thuật không chỉ là từ sai sót

trong hiệu chỉnh hình dạng, mà còn từ những hạn chế trong việc không thể cho phép

29

với các điều kiện ghép và chế độ hiệu ứng cao hơn. Một kỹ thuật phân tích dữ liệu

cân bằng lực mới được thiết kế để khắc phục những hạn chế này được mô tả.

Phương pháp mới giúp loại bỏ sự cần thiết phải đoán yếu tố điều chỉnh chế độ hình

dạng cho tòa nhà với sự rung lắc không tuyến tính và hình chế độ xoắn không đồng

dạng. Một số kết quả của các nghiên cứu phân tích đã được trình bày để chứng

minh hiệu quả của phương pháp mới.

Yukio Tamurab, Ning Lina, Chris Letchforda, Bo Liangc and Osamu

Nakamurad (1996) [66] đã nghiên cứu 9 mô hình với mặt cắt ngang hình chữ nhật

khác nhau và được thử nghiệm trong một hầm gió để nghiên cứu các đặc trưng của

lực gió tác động lên nhà cao tầng. Dữ liệu những lực gió cục bộ tác dụng lên lăng

trụ chữ nhật được báo cáo tóm tắt trong “Kỷ yếu của hội thảo chuyên đề về kỹ

thuật gió”, được tổ chức bởi Hiệp hội về kỹ thuật gió Nhật Bản ở Tokyo năm 1996.

Trong bài báo này, những lực gió cục bộ tác động lên nhà cao tầng được nghiên

cứu trong số hạng trung bình và những hệ số lực trung bình quân phương (Root

Mean Square- RMS), mật độ phổ năng lượng, sự tương quan hướng đối với nhịp

khung và bước công trình phù hợp.

T. Kijewskit và A. Kareem (1998) [41] đã đưa ra sự đánh giá và so sánh 7

tiêu chuẩn xây dựng lớn trên thế giới, với sự thảo luận cụ thể về sự đánh giá gió

ngang, gió dọc và phản ứng xoắn, trong đó ứng dụng đối với tòa nhà cho trước.

Những tiêu chuẩn nổi bật trong nghiên cứu này là tiêu chuẩn Hoa Kỳ, Nhật Bản,

Úc, Anh, Canada, Trung Quốc, Châu Âu. Ngoài ra, phản ứng dự đoán bằng sử dụng

sự đo đạt phổ năng lượng của gió dọc, gió ngang và phản ứng xoắn cho nhiều hình

dạng tòa nhà thử nghiệm trong một hầm gió được mô tả và so sánh giữa phản ứng

dự đoán sử dụng dữ liệu trong hầm gió và sự đánh giá của một vài tiêu chuẩn.

Nghiên cứu này cống hiến không chỉ so sánh những đánh giá phản ứng của những

tiêu chuẩn Quốc tế, mà còn giới thiệu một tập hợp dữ liệu mới của hầm gió cho sự

thừa nhận giá trị của hầm gió dựa vào các biểu thức thực nghiệm.

Độ nhạy gió của các tòa nhà và các kết cấu công trình phụ thuộc vào nhiều

yếu tố, quan trọng nhất trong các số đó là những đặc tính khí tượng của gió, dạng

30

tiếp xúc, đặc tính khí động học và cơ học của công trình. Một bảng tóm tắt của

những yếu tố khác nhau đã được A.G. Davenport (1998) [26] trình bày bao gồm

những chỉ số ảnh hưởng tương đối lên phản ứng tổng thể của tòa nhà.

N. Isyumov (1999) [35] khái quát tác động của gió lên kết cấu nhà cao tầng

với sự nhấn mạnh về tải trọng gió và phản ứng tổng thể của công trình. Ngoài ra, áp

lực gió cục bộ lên các bộ phận bao che bên ngoài và những hiệu ứng, những tác

động của các tòa nhà lên gió trong các khu vực người đi bộ cũng được lưu ý. Điều

này bao gồm những hình dạng khác thường của tòa nhà và kết cấu, chúng được định

vị, xếp đặt phức tạp hoặc trong những hệ thống động lực học mà lực gió bị khuếch

đại, thay đổi theo thời gian và những chuyển động của chúng có thể lần lượt làm

thay đổi trường lực gió.

Nghiên cứu của T. Kijewski và A. Kareem (1999) [39] đề cập đến một trong

những vấn đề nan giải trong tòa nhà chọc trời hiện đại bằng cách kiểm tra những

đặc tính động lực học của một tòa nhà cao 244 mét thông qua số liệu đo đạt được

trên mô hình thực. Tòa nhà được xem xét đã được nghiên cứu trong suốt khoảng

thời gian 5 năm, trong thời gian đó nó được thực nghiệm trong nhiều trường hợp

gió mạnh. Dữ liệu áp lực và gia tốc được tập hợp trong suốt thời gian này đã tạo

điều kiện hết sức thuận lợi để nghiên cứu phản ứng của nhà cao tầng dưới tác động

của gió trong không gian đô thị và trích xuất các đặc tính động lực học, đặc biệt độ

nhớt bản thân trên toàn bộ cao độ khác nhau của lực kích thích thông qua một kỹ

thuật chủ bao gồm kỹ thuật giảm ngẫu nhiên và phổ đánh giá tự động hồi quy

(Autoregressive-AR) cho dữ liệu ngẫu nhiên.

Nikolai Popov (2000) [44] đã so sánh những đặc điểm chính về tải trọng gió

theo tiêu chuẩn Nga và một số tiêu chuẩn khác. Tất cả những giá trị trung bình của

những tham số và tải trọng của những cơn gió giật cụ thể như: Áp lực gió cơ bản,

những yếu tố quan trọng (hệ số khu vực và hệ số hình dạng cũng như các hệ số

động lực học) đã được thảo luận trong bài báo này. Bên cạnh đó, những giá trị của

hệ số động lực học của cơn gió giật trong lời giải giải tích chính xác được số hoá

cho 4 loại kết cấu khác nhau và so sánh với những tiêu chuẩn đã được xem xét và

31

chọn lọc. Kết quả cho thấy rằng, trong những kết cấu khảo sát, thì ứng xử của gió

giật được đánh giá là thấp trong tiêu chuẩn Âu châu, ngược lại trong tiêu chuẩn của

Nga thì lại đánh giá cao hơn trong hầu hết các trường hợp so sánh.

Theo Zhou Y., T. Kijewski và A. Kareem (2002) [67] hầu hết các qui tắc và

tiêu chuẩn quốc tế cung cấp các hướng dẫn và qui trình để đánh giá những tác động

gió dọc trên các cấu trúc cao tầng. Mặc dù sử dụng chung cách tiếp cận ''hệ số gió

giật- GLF”, tồn tại phân tán khá lớn hiệu ứng gió dự đoán của các qui tắc và tiêu

chuẩn trong điều kiện dòng thổi tương tự. Các tác giả trình bày một đánh giá toàn

diện các nguồn phân tán thông qua việc so sánh các lực gió dọc và tác động của

chúng trên các tòa nhà cao tầng được đề nghị bởi các qui tắc và tiêu chuẩn quốc tế

lớn: ASCE 7-98 (Hoa Kỳ), AS 1170.2-89 (Úc), NBC-1995 (Canada), RLB-AIJ-

1993 (Nhật Bản), và Eurocode -1993 (Châu Âu), được xem xét trong nghiên cứu

này. Sự so sánh xem xét định nghĩa của các đặc tính gió, tải trọng gió trung bình,

GLF, tải trọng gió tĩnh tương đương, và các hiệu ứng tải trọng gió kèm theo. Cần

lưu ý rằng những phân bố trong tải trọng gió dự đoán và tác động của chúng chủ

yếu phát sinh từ các thay đổi trong định nghĩa của các đặc điểm trường gió trong

các qui tắc và tiêu chuẩn tương ứng.

Thiết kế của tòa nhà cao tầng thường bị ảnh hưởng bởi gió gây rung động –

gia tốc ảnh hưởng đến người cư ngụ. Do đó, thời gian rung động và giảm xóc trở

nên thông số quan trọng trong việc xác định chuyển động. Yoon S.W. (2003) [65]

tiến hành nghiên cứu, đo đạc trên một số nhà cao tầng điển hình tại Hàn Quốc. Báo

cáo này là có liên quan với chu kỳ tự nhiên và tỷ lệ giảm xóc của nhà thép. Nó mô

tả các phương pháp đo độ rung sử dụng để thử nghiệm các tòa nhà và trình bày các

phương pháp tin cậy đánh giá chu kỳ tự nhiên và giảm xóc từ kiểm tra độ rung môi

trường xung quanh. Báo cáo còn mô tả những phát hiện từ đo lường tỷ lệ đầy đủ của

rung động nhỏ của 21 dạng nhà cao tầng. Công thức hồi quy của các tần số tự nhiên

và tỷ lệ giảm xóc cho nhà cao tầng khung thép được tác giả đề nghị.

Nhà càng cao ảnh hưởng bởi gió càng đáng kể – những chuyển động phát

sinh như gia tốc và chuyển vị ngang. Do đó độ cứng kết cấu của tòa nhà và các đặc

32

tính động lực học (thời gian dao động, lực cản nhớt) trở thành những thông số quan

trọng trong việc xác định những chuyển động đó. Phương pháp xấp xỉ và các biểu

thức thực nghiệm được sử dụng để lượng hóa những tham số này ở giai đoạn thiết

kế có xu hướng tiến về giá trị tới hạn khác nhau một cách đáng kể. Theo quan điểm

này, nó cần được kiểm tra làm thế nào những tòa nhà thực trong phổ phản ứng với

tải trọng gió động để xác minh một mô hình thực cho ứng xử động lực học của tòa

nhà. Nghiên cứu của Balendra T. v à c ộ n g s ự (2003) [18] mô tả những kết quả

từ sự đo đạt trên mô hình thực của phản ứng phát sinh của gió đối với những nhà

cao tầng điển hình ở Singapore, và đề xuất một mô hình dự báo thực nghiệm cho

chu kỳ dao động và biểu thức gần đúng, liên quan đến tốc độ gió đối với gia tốc

của tòa nhà dựa trên mô hình thử nghiệm cân bằng lực trong hầm gió.

Mặc dù phương pháp GLF truyền thống đảm bảo một dự đoán chính xác về

chuyển vị của công trình, nhưng nó tỏ ra không đáp ứng được một dự đoán tin cậy

cho các thành phần phản ứng khác của công trình. Để khắc phục nhược điểm này,

Ahsan Kareem, Yin Zhou (2003) [17] đề xuất một phương pháp thiết kế nhất quán

cho việc xác định tải trọng thiết kế cho các công trình cao tầng. Tác giả chỉ ra một

mô hình thay thế, trong đó hệ số gió giật được xác định dựa trên moment uốn tại

đáy công trình thay cho chuyển vị trong phương pháp truyền thống. Moment cực

hạn tại đáy công trình được tính toán bằng cách nhân moment bình quân tại đáy

công trình với hệ số gió giật mà các tác giả đề nghị. Moment tại đáy công trình sau

đó được phân phối cho các tầng thành các lực tại các tầng theo quy trình tương tự

như việc phân chia lực cắt đáy trong thiết kế kháng chấn. Những ví dụ tính toán số

cho thấy sự tiện lợi trong sử dụng và tính chính xác của cách tiếp cận mới này so

với cách tiếp cận truyền thống.

Holmes J. (2003) [32] thảo luận những tiến bộ đạt được trong việc tìm hiểu

tải trọng gió tác động lên kết cấu/công trình, và các khía cạnh liên quan đến kỹ thuật

về gió, các vấn để nỗi bật trong năm 2003, và những triển vọng cho các năm tiếp

theo.

Mitra D. và Kasperski M. (2006) [42] đã tiến hành nhiều thử nghiệm trong

33

hầm gió xác định tỉ lệ hình học thích hợp cho mô phỏng lớp biên trong hầm gió.

Vận tốc trung bình, vận tốc trung bình quân phương của gió và tỷ lệ thích hợp nhận

được tại các chiều cao khác nhau.

Sự toàn cầu hóa của công nghiệp xây dựng cũng như sự pháp triển của các

quy phạm/tiêu chuẩn về tính toán tải trọng gió, nên cần hiểu rõ hơn về sự khác biệt

cơ bản giữa các tiêu chuẩn. Những nghiên cứu của Zhou và cộng sự (2002) [67] và

của Tamura và cộng sự (2005) [58] đã tìm ra các khái niệm khác nhau giữa các tiêu

chuẩn nói về đặc tính của gió, bao gồm: biên dạng vận tốc gió trung bình, biên dạng

cường độ nhiễu loạn, phổ gió, tương quan gió-kết cấu, là các nhân tố chính làm ảnh

hưởng đến sự dự đoán trước khả năng ứng xử của công trình.

Rachel Bashor và Ahsan Kareem (2009) [46] so sánh một cách bao quát về

tải trọng gió và tác động của nó lên nhà cao tầng được tiến hành ở 6 quy phạm và

tiêu chuẩn quốc tế chính. Các quy phạm, tiêu chuẩn đó là: Tải trọng thiết kế tối

thiểu cho công trình và cấu trúc của hiệp hội kỹ sư dân dụng Hoa Kỳ [ASCE 2005],

Tiêu chuẩn Úc và Niu Di Lân [SAA 2002], Tiêu chuẩn xây dựng quốc gia Canada

[NRC 2005], Kiến nghị của Viện kiến trúc Nhật Bản [AIJ 2004], Tiêu chuẩn Châu

Âu [Erocode 2004], Tiêu chuẩn quốc tế 4354 [ISO 2009]. Tất cả các tiêu chuẩn trên

đều sử dụng GLF để đánh giá tác động và ảnh hưởng của gió dọc lên các kết cấu

cao nhưng có sự khác nhau trong đánh giá tải trọng gió ngang và gió xoắn. Các

phương diện so sánh là các quy định về cường độ thiết kế của gió theo hướng của

gió tới, phương vuông góc và xoắn cũng như là các yêu cầu về sử dụng. Các tiêu

chuẩn đều sử dụng cơ sở lý thuyết trong việc tính toán tải trọng, các phương trình

được viết lại theo một hình thức chung để so sánh các thông số một cách riêng biệt.

Mặc dù các tiêu chuẩn xác định tải trọng gió dọc đều sử dụng dao động ngẫu nhiên

để xác định GLF nhưng các tham số của chúng được xác định theo các cách khác

nhau. Những tham số này được viết lại dưới một hình thức nhất quán và được so

sánh với nhau. Một vài điểm khác nhau khi sử dụng các tiêu chuẩn quốc tế là việc

sử dụng các thuật ngữ khác nhau và việc đưa các hệ số vào sử dụng trong những

điều kiện khác nhau, điều này gây ra khó khăn cho người thiết kế khi làm việc trong

34

môi trường toàn cầu. Việc viết lại các phương trình cơ bản theo một hình thức tổng

quát sẽ giúp cho người thiết kế giải mã được các khía cạnh của các quy phạm/tiêu

chuẩn khác nhau và hiểu được kết quả khác nhau trong sự ứng xử của kết cấu công

trình.

Dae Kun Kwon, Ahsan Kareem (2013) [22] đã nghiên cứu các điểm khác

nhau và tương đồng trong các tiêu chuẩn ASCE/SEI 7-10 (Hoa Kỳ), AS/NZS

1770.2:2011 (Úc và Niu Di Lân), AIJ 2004 (Nhật Bản), CNS 2012 (Trung Quốc),

NBCC 2010 (Canada), Eurocode 2010 (Châu Âu), ISO 2009 (Quốc Tế) và IWC

2012 (Ấn Độ) về ảnh hưởng của tải trọng gió lên nhà cao tầng. Nghiên cứu ảnh

hưởng của các tham số cho thấy các thông số liên quan đến đặc tính vận tốc gió

đóng góp nhiều nhất vào sự khác biệt rõ ràng trong kết quả phản ứng gió như lực

cắt đáy, mô men đáy, gia tốc đỉnh.

Theo Giáo sư Yasushi Uematsu, Đại học Tohoku [63] phương pháp tính toán

tải trọng gió được trình bày trong Sổ tay hướng dẫn về các loại tải trọng đối với các

tòa nhà (Guidelines for Loads on Buildings) do Viện Kiến trúc Nhật Bản ban hành

năm 1981 dựa trên các thí nghiệm và quan sát phù hợp với phương pháp GLF mà

Davenport [24] đã đề xuất. Tải trọng gió có hai dạng, dạng thứ nhất cho các khung

kết cấu và dạng thứ hai cho các bộ phận bên ngoài. Vận tốc gió thiết kế được lấy

bằng cách xét đến tần số xuất hiện của các trận gió mạnh và mức độ an toàn của

công trình trong suốt tuổi thọ thiết kế. Áp lực vận tốc thiết kế qH được lấy bằng áp

lực vận tốc ở chiều cao tiêu chuẩn H của tòa nhà. Ảnh hưởng của những biến đổi

tạm thời và biến đổi theo không gian của vận tốc gió hoặc áp lực gió được đánh giá

bằng phương pháp xác suất thống kê được biểu diễn bằng GLF. Các điều kiện gió

được phân loại theo “độ gồ ghề mặt đất”. Năm 2000, Tiêu chuẩn Xây dựng Nhật

được chỉnh sửa toàn bộ với việc tính toán tải trọng gió bằng phương pháp xác suất

thống kê giống như nhiều nước khác.

Khi thiết kế các tòa nhà, thường giả định ba điều kiện tới hạn sau [63]: tiêu

chuẩn sử dụng, tiêu chuẩn phá hủy và tiêu chuẩn an toàn. Các tiêu chuẩn thiết kế

được xác định với từng điều kiện tới hạn đó. Ví dụ như các tiêu chuẩn sử dụng cho

35

các tòa nhà cao tầng được xác định bằng cách xét tới dao động (khả năng cư trú,

tiêu chuẩn sử dụng) do gió lớn gây ra, tức xét mối quan hệ giữa gia tốc ứng xử cực

đại với vận tốc gió trong chu kỳ lặp là 1 năm và tần số dao động riêng của tòa nhà.

Khi xác định các tiêu chuẩn phá hủy, các bộ phận kết cấu vẫn phải nằm trong giới

hạn đàn hồi khi chịu các cơn gió rất mạnh với chu kỳ lặp là 50 năm. Khi xác định

các tiêu chuẩn an toàn, các tòa nhà phải không bị sụp đổ khi chịu các cơn gió rất

mạnh với chu kỳ lặp là 500 năm.

Tiêu chuẩn tính toán tải trọng gió của Trung Quốc cũng theo nguyên tắc của

phương pháp GLF của Davenport [24]. Áp lực gió cơ bản của nhà cao tầng lấy theo

“Qui phạm tải trọng kết cấu xây dựng GB 50009-2012”, trong đó áp lực gió lấy

bình quân trong 10 phút, chu kỳ lặp 30 năm, ở độ cao 10m, địa hình dạng B. Đối

với thiết kế, để nâng độ an toàn nên dùng áp lực gió với chu kỳ lặp 50 năm, vì vậy

áp lực gió trong quy phạm nhân với hệ số 1,1. Với nhà cao tầng xây mới trong

nhóm nhà đã có, áp lực gió càng phức tạp và bất lợi, vì nó chịu ảnh hưởng dòng khí

bị nhiễu bởi các công trình xung quanh, mặt khác những nhà cao tầng rất quan

trọng, có yêu cầu nâng cao độ an toàn thiết kế chống gió bão và có thể tồn tại hàng

trăm năm nên cần nhân thêm hệ số tầm quan trọng 1,1. Vậy so với quy phạm, hệ số

lấy chung bằng 1,2 [15].

1.2.2. Các nghiên cứu ở trong nước

Trước tình hình biến đổi khí hậu, thời tiết thay đổi bất thường, tần suất xuất

hiện gió bão ngày càng nhiều, ảnh hưởng trực tiếp đến nước ta, nhất là khu vực

Duyên hải Miền Trung. Hơn nữa nhiều công trình cao, khẩu độ lớn phát triển rất

nhanh, đòi hỏi cần quan tâm nhiều hơn đến tác động của gió bão, nhằm giảm thiểu

rủi ro cho con người và công trình.

Ngoài tiêu chuẩn tính tải trọng gió biên soạn từ tiêu chuẩn Nga, nhiều nghiên

cứu lý thuyết và mô phỏng đã được thực hiện. Bên cạnh cũng đã có một số nghiên

cứu thực nghiệm được tiến hành tại các phòng thí nghiệm gió thuộc Viện khoa học

công nghệ xây dựng- Bộ xây dựng (IBST), Viện kỹ thuật Phòng không-Không

quân- Bộ quốc phòng, trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh.

36

Tính toán tải trọng gió lên nhà cao tầng theo nghiên cứu, tổng hợp của GS

Mai Hà San (1991) [3] được phân tích thành tác động song song với hướng gió và

tác động vuông góc với hướng gió. Tác dụng động theo phương luồng gió làm tăng

tải trọng gió lên công trình. Dao động theo phương vuông góc với hướng gió gây ra

bởi những cơn lốc có tên gọi là lốc Karman. Dưới tác động của nó, những công

trình thanh mãnh, những công trình có chiều cao lớn hay khẩu độ lớn, có thể sinh ra

hiện tượng gió giật, va đập, những lực ngẫu nhiên có thể phát sinh gây ra cộng

hưởng dẫn đến nguy hiểm.

Khi nghiên cứu về tải trọng gió tác dụng lên công trình cao, tác giả Nguyễn

Quang Viên và cộng sự [7] đã phân tích các tham số ảnh hưởng, xem xét so sánh tác

dụng động của gió theo một số tiêu chuẩn trên thế giới và tiêu chuẩn Việt nam.

Trong một nghiên cứu khác, tác giả cũng bàn luận về một phương pháp xác định tác

dụng của tải trọng gió lên công trình cao [8], cách phân phối tải trọng ngang trong

nhà hệ khung-vách-lõi [9].

Nguyễn Ngọc Tình (2007) [6] nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng số về lốc

xoáy lên các công trình xây dựng và tác giả đã đề xuất phương pháp tính. Theo đó,

tác giả đã tách lực tác động của lốc xoáy thành ba thành phần (áp lực chính diện

theo TCVN, lực động do áp suất không khí thay đổi khi lốc xoáy và lực nâng do

thành phần vận tốc thẳng đứng) để dễ tính toán sau đó tổng hợp lại.

Tác giả Nguyễn Võ Thông [11] đã đề xuất điều chỉnh khi thiết lập các công

thức tính toán thành phần tĩnh và động của tải trọng gió trong dự thảo TCVN

2737:2011 trên cơ sở số liệu gió quy định trong QCVN 02:2009/BXD và tuân thủ

phương pháp tính toán nêu trong tiêu chuẩn hiện hành của Nga СНиП 2.01.07-85*

(2009). Theo tác giả, cần chuyển đổi vận tốc gió lấy trung bình 3 giây và chu kỳ lặp

20 năm theo QCVN 02:2009/BXD sang vận tốc gió lấy trung bình 10 phút và chu

kỳ lặp 5 năm theo tiêu chuẩn Nga СНиП 2.01.07-85*. Khi tính toán kết cấu ở trạng

thái giới hạn thứ hai, giá trị hệ số độ tin cậy của tải trọng gió γ = 1,0; còn khi tính

toán kết cấu ở trạng thái giới hạn thứ nhất, giá trị hệ số độ tin cậy của tải trọng gió

γ=1,65 cho công trình có niên hạn 50 năm.

37

Khi tính toán tải trọng gió theo TCVN 2737:1995, theo tác giả Nguyễn Đại

Minh và cộng sự [4] đề nghị đối với nhà cao hơn 20 tầng thường có tuổi thọ 100

năm không phải là 50 năm, nên ngoài hệ số độ tin cậy 1,2 phải nhân thêm với hệ số

tầm quan trọng 1,15 (tương ứng như trong QCVN 02:2009/BXD hệ số chuyển đổi

chu kỳ lặp từ 20 năm lên 100 năm là 1.37). Vấn đề chuyển đổi tải trọng gió ứng với

gió trung bình 3 giây và gió trung bình 10 phút cũng được tác giả đề cập, so sánh.

Khi nghiên cứu thành phần động của tải trọng gió trong nhà cao tầng, tác giả

Hồ Việt Hùng [2] tiến hành khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố tới tỉ trọng của thành

phần động. Kết quả cho thấy đối với các điều kiện thường gặp trong thiết kế, thì tỉ

trọng của thành phần động nằm trong một khoảng nhất định, có thể xác định nhanh

thông qua thành phần gió tĩnh. Theo kinh nghiệm thiết kế tác giả đề xuất, nhà cao

tầng thường được xây dựng trong thành phố, có dạng địa hình B, và hệ số độ cứng

k= 9; từ các kết quả tính toán cho thấy tỉ lệ giữa thành phần động và thành phần tĩnh

nằm trong khoảng 30% ~ 45%. Khi cần kiểm tra nhanh, có thể sử dụng tỉ lệ 40% để

xác định sơ bộ giá trị thành phần động của tải trọng gió.

Nghiên cứu trên ống thổi khí động, Nguyễn Hoài Nam, 2014 [5] đã đưa ra

giải pháp mới để chủ động giảm áp lực gió bất lợi tác động lên mái làm bằng vật

liệu nhẹ có độ dốc của nhà thấp tầng xây dựng trong vùng chịu ảnh hưởng của gió

bão bằng tấm chắn đặt theo phương ngang bố trí trên chu vi diềm mái.

Hầu hết các nghiên cứu các nhà có tỷ số bề rộng trên chiều cao nhỏ hơn hoặc

bằng 6. Bằng mô phỏng số và nghiên cứu trong ống thổi tại phòng thí nghiệm gió

IBST, tác giả Nguyễn Kiên Cường [42] đã tiến hành các mô hình nhà cao tầng có

mặt bằng hình vuông, hình chữ nhật với tỷ số bề rộng trên chiều cao nhà từ 6 đến 9

dựa trên tiêu chuẩn Úc và tiêu chuẩn Nhật, đây là hai tiêu chuẩn cho phép ước tính

cả gió dọc và gió ngang. Với tiêu chuẩn Nhật, phản ứng của các tòa nhà hình chữ

nhật với các tỉ lệ lên đến 9 với độ sai khác trong vòng 15%, mặc dù giới hạn chỉ là

6. Tiêu chuẩn Úc cũng đã được tìm thấy có khả năng dự đoán các phản ứng gió

ngang của nhà cao tầng mặt bằng hình vuông với tỷ lệ lên đến 9.

1.3. Xác định tải trọng gió theo một số một số tiêu chuẩn

38

1.3.1. Theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASCE/SEI 7- 16

1.3.1.1. Áp lực gió đơn vị

ASCE 7-16 dựa trên phân tích động lượng của trường gió đưa ra công thức

xác định áp lực gió đơn vị q [16]:

q = 0.613K KKKV (N/m2) (1.26) Trong đó:

- Kz là hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao cũng như theo mức độ

luồng gió tiếp xúc với địa hình. Để xác định hệ số này, ASCE 7-16 chia các dạng

địa hình xây dựng ra làm 3 loại B, C, D (Bảng 1.2). Có thể tra hệ số Kz theo mục

26.10.1 [16] phụ thuộc vào chiều cao z và dạng địa hình.

- Kzt là hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió khi gió vượt lên hoặc va đập vào

các dạng địa hình khác nhau, ví dụ như sườn đồi, chóp núi hay vách dốc đứng. Kzt

được tính toán cụ thể trong mục 26.8.2 [16]. Trong điều kiện địa hình thông thường,

Kzt =1.

- Kd là hệ số kể đến tác động của luồng gió theo hướng chính lên công trình.

Kd được trình bày cụ thể trong bảng 26.6 [16]. Khi tính toán hệ khung chịu lực

chính, Kd = 0.85.

- Ke là hệ số độ cao mặt đất, lấy theo mục 26.9 [16]

- V là vận tốc gió (m/s) trong điều kiện tiêu chuẩn luồng gió thổi trong thời

gian 3s tại cao độ 10m so với mặt đất tự nhiên, xét ở dạng địa hình C (tương đương

1.3.3.2. Áp lực gió thiết kế

dạng địa hình B theo TCVN). Giá trị V được trình bày trong bảng 26.5 [16].

Áp lực gió tính cho hệ kết cấu chịu lực chính của công trình được xác định

theo công thức:

(N/m2) (1.27) p = q.G.Cp - qi.(GCpi)

Trong đó:

- q = qz - áp lực lên mặt đón gió tính tại độ cao z so với mặt đất; q = qh - áp

lực lên mặt khuất gió tính tại độ cao h.

- qi = qh - áp lực gió bên trong.

39

- Cp - hệ số áp lực bên ngoài, lấy theo hình 27.3-1, 27.3-2 và 27.3-3 [16].

- (GCpi) - Hệ số áp lực bên trong phụ thuộc chủ yếu vào mức độ kín hở của

công trình. ASCE đã chia các công trình xây dựng ra làm 3 loại: nhà kín, nhà

kín một phần và nhà hở thông qua tỷ số giữa diện tích các ô mở với diện tích

của toàn bộ các bề mặt bao che, lấy theo bảng 26.13.1 [16].

- G là hệ số gió giật, xác định như sau:

1+1,7.g .I .Q

+ Với nhà cứng và các kết cấu khác (f1 ≥ 1(Hz)):

G=0,925.

Q z 1+1,7.g .I

v

z

  

  

hoặc 0,85 (1.28)

2

2

1+1,7.I . g Q +g R

2 Q

2 R

z

G=G =0,925.

+ Với nhà mềm và các kết cấu khác (f1 < 1(Hz)):

f

1+1,7.g .I

v

z

   

   

(1.29)

- f1 - tần số dao động thứ nhất của kết cấu.

- Iz, gQ, Q, gR, R, gv – được tính như trong mục 26.9.4 và 26.9.5 [16].

1.3.2. Theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1991-1.4 (2005)

1.3.2.1. Vận tốc gió cơ sở Vb

Giá trị vận tốc gió cơ sở trong tiêu chuẩn Châu Âu EN được xác định thông

qua giá trị vận tốc độ gió tiêu chuẩn tham chiếu Vb,0, là giá trị vận tốc gió đo được

trung bình trong 10 phút không phân biệt hướng gió và thời gian của năm với xác

suất vượt một lần trong 50 năm ở độ cao 10m kể từ mặt đất ở khu vực có dạng địa

hình II tương ứng với địa hình B của TCVN (EN chia ra 5 dạng địa hình từ 0 đến

IV). Giá trị vận tốc gió cơ sở được xác định theo công thức [29]:

Vb = Cdir. Cseason.Vb,o (1.30)

Trong đó:

- Vb là giá trị vận tốc gió cơ sở được định nghĩa là đại lượng phụ thuộc vào

hướng gió và thời điểm trong năm.

- Cdir là hệ số kể đến ảnh hưởng của hướng, có thể tìm thấy trong các phụ lục

quốc gia, trong trường hợp không có lấy giá trị bằng 1.

40

- Cseason là hệ số kể đến yếu tố theo mùa, có thể tìm thấy trong các phụ lục

1.3.2.2. Vận tốc gió hiệu dụng theo độ cao

quốc gia, trong trường hợp không có lấy giá trị bằng 1.

Vận tốc gió hiệu dụng Vm(z) ở độ cao z trên một địa hình phụ thuộc vào độ

nhám (gồ ghề) địa hình và vận tốc gió cơ bản (Vb) được xác định theo [29]:

Vm(z) = Cr(z) . C0(z) .Vb (1.31)

Trong đó:

- Cr(z) là hệ số thay đổi vận tốc gió theo độ cao và dạng địa hình:

Cr(z) = kr. ln(z/z0) khi zmin ≤ z ≤ zmax (1.32)

Cr(z) = Cr(zmin) khi z ≤ zmin (1.33)

- z0 là chiều dài nhám, lấy theo Bảng 4.1 [29]

- kr là hệ tố địa hình phụ thuộc vào chiều dài nhám z0

kr = 0.19 (z0/z0,II)0.07 (1.34)

- z0, z0,II là chiều dài nhám, lấy theo Bảng 4.1 [29]

- zmin là chiều cao tối thiểu lấy theo Bảng 4.1 [29]

- zmax = 200m

- C0(z) - hệ số orography (kể đến địa hình đồi núi, vách đá,…) lấy bằng 1,

1.3.2.3. Áp lực gió theo độ cao qp(z)

ngoại trừ trường hợp có các ghi chú khác.

Được xác định theo công thức [29]:

2(z) = Ce(z) . qb (1.35)

qp(z) = [1+7. Iv(z)]/2 . ρ.Vm

Trong đó:

- ρ là tỷ trọng khí quyển, ρ= 1.25 kg/m3;

- qb là giá trị áp lực gió tiêu chuẩn được xác định theo công thức:

2 (1.36)

qb = 1/2 .ρ. Vb

- Iv(z) là cường độ rối.

Iv (z) =σv / Vm(z) (1.37)

- σv là độ lệch chuẩn của gió rối, cho bởi:

σv= kr · Vb · kI

41

- kI là hệ số rối, lấy bằng 1.0

- Ce(z) - hệ số mở rộng,có thể xác định theo:

2(z) [( 1 + 7. Iv(z)] (1.38)

1.3.2.4. Áp lực gió lên bề mặt công trình

Ce(z) = Cr

+ Áp lực gió tác dụng vào bề mặt bên ngoài công trình We, được xác định

theo [27]:

We = qp(ze) . Cpe (1.39)

Trong đó:

qp(ze) - là giá trị áp lực vận tốc đỉnh bên ngoài;

Cpe - hệ số áp lực gió cho các mặt bên ngoài, chỉ dẫn trong chương 7 [29];

ze - chiều cao tham chiếu cho áp lực bên ngoài, phụ thuộc vào hình dạng và

kích thước công trình.

+ Áp lực gió tác dụng vào bề mặt bên trong công trình Wi, được xác định

theo biểu thức:

Wi = qp(zi). Cpi (1.40)

Trong đó:

qp(zi) là giá trị áp lực vận tốc đỉnh bên trong.

1.3.2.5. Tải trọng gió

Cpi là hệ số áp lực gió cho các mặt bên trong, chỉ dẫn trong chương 7 [29].

- Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu được xác định theo công thức [29]:

Fw = CsCd. Cf. qp(ze). Aref (1.41)

- Hoặc tổng hợp các lực từ các phần tử kết cấu theo công thức [29]:

Fw = CsCd. ∑Cf. qp(ze). Aref (1.42)

Trong đó:

- CsCd là hệ số kể đến tác dụng động (kể đến tương quan không gian (Cs) và

ảnh hưởng của rung động kết cấu do gió (Cd)), có thể xác định nhanh giá trị

CsCd theo mục 6.2 [2] hoặc tra đồ thị phụ lục D [29].

- Cf là hệ số áp lực cho toàn bộ kết cấu hoặc các bộ phận kết cấu, giá trị cho

các dạng công trình xem chương 7,8 [29].

42

- Aref là diện tích tham chiếu của kết cấu hoặc các bộ phận kết cấu.

* Tải trọng gió Fw, tác động lên kết cấu hoặc bộ phận của kết cấu còn có thể

được xác định bằng cách tổng hợp các lực thành phần Fw,e, Fw,i và Ffr tính từ áp lực

bên ngoài, bên trong và các lực ma sát do ma sát của dòng gió thổi song song với

các bề mặt bên ngoài:

+ Lực bên ngoài: Fw,e = CsCd.∑We.Aref (1.43)

+ Lực bên trong: Fw,i = CsCd.∑Wi. Aref (1.44)

+ Lực ma sát: Ffr = Cfr. qp(ze) . Afr (1.45)

Trong đó:

We - áp lực bên ngoài lên bề mặt kết cấu ở độ cao ze

Wi - áp lực bên trong lên bề mặt kết cấu ở độ cao zi

Cfr - hệ số ma sát, quy định trong mục 7.5 [29]

Afr - diện tích bề mặt ngoài song song với hướng gió.

1.3.3. Xác định tải trọng gió theo TCVN 2737:1995

Tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2737:1995 được biên soạn dựa trên cơ sở tiêu

chuẩn Nga SNiP 2.01.07-85* [48]. Trong quá trình biên soạn, một số nội dung

trong tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 đã được hiệu chỉnh khác với SNiP 2.01.07-85*.

Một trong những thay đổi đó là chuyển vận tốc gió cơ sở V0, từ lấy trung bình trong

10 phút, chu kỳ lặp 5 năm trong tiêu chuẩn SNiP 2.01.07-85* thành lấy trung bình

trong 3 giây, chu kỳ lặp 20 năm. Việc giảm thời gian lấy trung bình vận tốc gió và

tăng chu kỳ lặp làm cho vận tốc gió tăng lên đáng kể so với tiêu chuẩn Nga. Để thay

đổi được những nội dung như đã nêu ở trên thì trong tiêu chuẩn TCVN đã sử dụng

một số quy định liên quan đến tính toán tải trọng gió trong tiêu chuẩn tải trọng và

tác động của Úc AS 1170.2-2011 [56]. Tiêu chuẩn TCVN phân chia địa hình thành

03 dạng ký hiệu là A, B và C (Bảng 1.2). Dạng địa hình chuẩn được quy ước là

dạng địa hình B.

Theo đặc trưng động lực học và sự nhạy cảm của tác động gió đối với công

trình, tải trọng gió gồm thành phần tĩnh (Wj) và thành phần động (Wpj).

43

Thành phần động của tải trọng gió không bắt buộc phải tính đến khi xác định

áp lực mặt trong cũng như khi tính toán nhà nhiều tầng cao dưới 40 m và nhà công

nghiệp một tầng cao dưới 36 m với tỉ số độ cao trên nhịp nhỏ hơn 1.5, xây dựng ở

1.3.3.1. Thành phần gió tĩnh

các địa hình dạng A, B, C.

Giá trị tiêu chuẩn của áp lực gió tĩnh tác dụng vào điểm j (cao độ z) được xác

định theo công thức [13]:

= . . (/)

(1.46)

Trong đó:

- : áp lực gió tiêu chuẩn lấy theo phân vùng áp lực gió.

- , : lần lượt là hệ số độ cao và hệ số khí động.

Giá trị tính toán của áp lực gió tĩnh tác dụng vào điểm j (cao độ z) được xác

. . (/)

định theo công thức:

=

(1.47)

Trong đó: , lần lượt là hệ số độ tin cậy và hệ số điều chỉnh theo thời gian

1.3.3.2. Thành phần gió động

sử dụng công trình.

a. Đối với công trình và các bộ phận kết cấu có tần số dao động cơ bản

() ≥ () (trong đó phụ thuộc vào vùng áp lực gió và vật liệu, xem

bảng 2 của TCXD 229:1999 [14]), thành phần áp lực gió động được xác định

theo [13], [14]:

Áp lực tiêu chuẩn:

=

.z.n (/)

(1.48)

: được tính theo công thức (1.46)

Trong đó:

−

− z: hệ số áp lực động, phụ thuộc vào dạng địa hình và độ cao .

44

− n : hệ số tương quan không gian, tra bảng với = và c= .

Áp lực tính toán:

. . (/)

=

(1.49)

b. Đối với các nhà có mặt bằng đối xứng, có < , thì ảnh hưởng của dạng

dao động thứ nhất đến giá trị thành phần gió động là chủ yếu. Khi đó có thể xác

định giá trị tiêu chuẩn áp lực thành phần gió động theo công thức [13], [14]:

= .x.y (/)

(1.50) ()

Trong đó:

− : khối lượng tầng j, bằng tổng khối lượng các nút trong tầng.

− x: hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ , phụ thuộc =

− : tầng số dao động riêng của dạng dao động thứ .

− y: được xác định theo công thức (1.51)

∑ ∑

(1.51) y = . .

− : chuyển vị tỷ đối tại cao độ tương ứng với tầng j trong dạng dao

động thứ nhất.

Ở đây tính với dạng dao động thứ nhất, nên i lấy bằng 1

− : được xác định theo công thức (1.48)

c. Khi nhà có độ cứng, khối lượng và bề mặt rộng đón gió không đổi theo chiều

cao, có < , giá trị tiêu chuẩn áp lực thành phần gió động ở độ cao z có thể được

xác định theo công thức gần đúng:

= 1.4

. .

(1.52)

45

: giá trị tiêu chuẩn áp lực thành phần gió động ở đỉnh công trình, xác

định theo (1.48).

(1.53)

Từ (1.46) và (1.48), tổng áp lực gió tác dụng vào công trình (f > f) là:

+

= 1 + zn

=

Như vậy, có thể xem hệ số = 1 + z. n (1.54)

là hệ số gió giật theo định nghĩa của Davenport.

Với công trình nhà cao tầng có số tầng lớn với f ≤ f, cần phân tích động

học công trình và tính toán thành phần gió động theo công thức (1.50). Tuy nhiên

quy trình này là khá phức tạp, dễ dẫn đến các sai sót.

1.4. Nhận xét chương 1

Nhiều qui định và tiêu chuẩn trên thế giới đưa ra những nguyên tắc và quy

trình cho sự đánh giá ảnh hưởng của tải trọng gió lên nhà cao tầng. Phần lớn các

tiêu chuẩn trên thế giới đều dựa trên nguyên tắc phương pháp hệ số gió giật của

Davenport để đánh giá tải trọng gió tác dụng lên kết cấu theo phương dọc theo

luồng gió. Theo Davenport, tác động của gió được tính từ thành phần trung bình của

tải trọng gió nhân với hệ số gió giật G để xác định tổng tải trọng gió lớn nhất có thể

xảy ra trên kết cấu trong suốt thời gian T là thời gian mà cơn gió tác dụng lên công

trình. Ngoại trừ những điểm chung được sử dụng gần đúng trong phương pháp hệ

số gió giật, sự khác nhau vẫn tồn tại do những ảnh hưởng của gió theo nguyên tắc

và tiêu chuẩn thay đổi dưới những điều kiện khác nhau của từng nước.

Tiêu chuẩn hiện hành của Việt nam TCVN 2737:1995 tính tác động của gió

thành hai thành phần tĩnh và động nên khá phức tạp trong phân tích, khác với các

tiêu chuẩn khác như ASCE-7 và EN xét đến thành phần gió động thông qua một hệ

số. Cách tiếp cận này làm đơn giản khá nhiều qui trình tính toán tải trọng gió tác

dụng lên nhà cao tầng.

Công thức gần đúng (1.52) tính thành phần gió động theo TCVN 2737:1995

là khá đơn giản, dễ sử dụng. Từ công thức (1.54) cho thấy cách tính theo công thức

gần đúng (1.52) là dễ dàng tiếp cận theo phương pháp hệ số gió giật của Davenport.

46

Tuy nhiên, công thức (1.52) cho kết quả thành phần gió động bậc nhất theo chiều

cao z, nên nó chỉ phù hợp với các công trình có hàm chuyển vị ngang trên các tầng

ở dạng dao động thứ nhất xem gần đúng tuân theo quy luật bậc nhất theo chiều cao

công trình. Việc không quy định rõ phạm vi áp dụng của công thức này có thể dẫn

đến các sai số lớn, nhất là đối với công trình cao tầng có sơ đồ kết cấu khung giằng,

có dạng dao động thứ nhất không tuân theo qui luật bậc nhất theo chiều cao. Thực tế

hiện nay ở Việt nam, các công trình cao tầng có số tầng đến 35 tầng (≈100m) chủ

yếu sử dụng hệ kết cấu khung giằng. Vì vậy, cần thiết nghiên cứu điều chỉnh công

thức gần đúng (1.52) theo hướng đơn giản, dễ sử dụng với sai số chấp nhận được.

Tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2737:1995 tách biệt tác động của gió thành hai

thành phần tĩnh và động nên khá phức tạp trong phân tích. Nghiên cứu xây dựng

quy trình tính toán tải trọng gió theo TCVN 2737:1995 theo phương pháp hệ số gió

giật với công thức tương tự như (1.52), (1.53), (1.54) với cấu trúc đơn giản, độ

chính xác cho phép khi áp dụng cho hệ kết cấu khung giằng là cần thiết và có ý

nghĩa thực tiễn.

47

Chương 2

TÍNH TOÁN THÀNH PHẦN GIÓ ĐỘNG CHO NHÀ

CÓ SƠ ĐỒ KHUNG GIẰNG BỐ TRÍ ĐỐI XỨNG

2.1. Sự làm việc của hệ kết cấu khung giằng

Hệ kết cấu khung giằng được tạo bởi sự kết hợp của vách và khung cứng. Hệ

kết cấu nầy tận dụng ưu việt của mỗi loại, vừa có thể tạo một không gian sử dụng

tương đối lớn theo yêu cầu bố trí mặt bằng kiến trúc lại có tính năng chịu tải trọng

ngang tốt.

Vách có thể bố trí tại khu vực cầu thang bộ, cầu thang máy, khu vệ sinh hoặc

ở các tường biên, là các khu vực có tường liên tục nhiều tầng. Hệ thống khung được

bố trí tại các khu vực còn lại của ngôi nhà (Hình 2.1). Hai hệ thống khung và vách

được liên kết với nhau qua hệ kết cấu sàn. Trong trường hợp này hệ sàn liền khối có

ý nghĩa rất lớn trong việc phân phối tải trọng ngang.

(b) (a)

Hình 2.1. Hệ kết cấu khung giằng

a- Mặt bằng, b- Sơ đồ 3D

Thường thường trong hệ kết cấu này hệ thống vách đóng vai trò chủ yếu

chịu tải trọng ngang, hệ khung được thiết kế để chịu tải trọng thẳng đứng và chịu

48

một phần tải trọng ngang. Sự phân rõ chức năng này tạo điều kiện tối ưu hoá các

cấu kiện, giảm bớt kích thước cột và dầm, đáp ứng được các yêu cầu của sử dụng,

thẩm mỹ và mang lại hiệu quả kinh tế.

Đối với nhà cao tầng, chuyển vị và nội lực trong các kết cấu sinh ra chủ yếu

do tải trọng ngang nên hệ các vách thẳng đứng có vai trò quyết định đảm bảo ổn

định tổng thể, độ nghiêng và chuyển vị của toàn bộ công trình. Các kết cấu này làm

việc tựa như một dầm công xôn một đầu ngàm vào móng có độ cứng khá lớn và

thường được bố trí liên tục theo chiều cao nhà nên còn gọi là hệ thống tường cứng.

Hệ tường cứng là một bức tường đặc hoặc bị giảm yếu bởi các lỗ cửa với tiết diện

ngang hình chữ nhật còn gọi là hệ tường cứng phẳng. Nếu mặt cắt ngang của hệ

tường cứng có dạng chữ T, L, C… và không khép kín thì gọi là hệ tường cứng

không gian hở. Khi mặt cắt ngang các tường cứng có dạng đa giác khép kín thì gọi

là lõi cứng của ngôi nhà.

Sàn các tầng nhà là một hệ thống kết cấu tấm có độ cứng lớn trong mặt

phẳng nằm ngang cũng tham gia chịu tải trọng ngang nên được gọi là hệ sàn cứng.

Sàn cứng được cấu tạo đặc biệt, không những chịu tải trọng thẳng đứng mà còn đủ

độ cứng không bị biến dạng trong mặt phẳng nằm ngang.

Khi kết cấu khung giằng chịu tải trọng ngang, các dạng chuyển vị tự do khác

nhau của vách và của khung làm cho chúng tương tác ngang thông qua bản sàn hoặc

dầm. Sức kháng theo phương ngang được tạo ra bởi các vách và khung trong hướng

uốn song song, sự ràng buộc để chuyển vị ngang giống nhau do những tấm sàn

cứng, nên tương tác theo phương ngang qua tác động cắt trong tấm sàn. Do đó, sự

phân phối riêng biệt của tải trọng ngang lên vách và lên khung là rất khác nhau từ

tải trọng ngoài. Sự tương tác ngang là hiệu quả có thể ảnh hưởng đến độ cứng

ngang trong phạm vi nhà khung giằng lên tới 50 tầng hoặc nhiều hơn [19].

Trong chương này đề cập đến kết cấu khung giằng không xoắn và do đó, có

thể phân tích như một mô hình phẳng tương đương. Đó là những kết cấu có mặt

bằng đối xứng chịu tải trọng đối xứng. Kết cấu mà không đối xứng qua trục thì

49

không tránh khỏi lực xoắn. Mặc dù, hiệu quả từ sự tương tác ngang giữa các vách

và khung cũng có thể áp dụng cho kết cấu xoắn, tuy nhiên xem xét chúng một cách

tổng quát là hết sức phức tạp vì mức độ tương tác phụ thuộc rất nhiều vào quan hệ

vị trí mặt bằng của các khung và vách.

Những thế mạnh có thể phát triển của kết cấu khung giằng dựa trên số lượng

tương tác ngang, nó được điều chỉnh bởi độ cứng tương đối của các vách và khung,

và theo chiều cao của kết cấu. Những tòa nhà càng cao và trong các kết cấu cân đối

điển hình, các khung càng cứng thì tương tác sẽ càng lớn. Khá phổ biến trong thiết

kế kết cấu nhà cao tầng đều cho rằng các vách cứng và các lõi chống lại tất cả tải

trọng ngang, các khung chỉ thiết kế để chịu tải trọng đứng. Giả thiết này sẽ phát sinh

một số sai số nhỏ cho những tòa nhà dưới 20 tầng với khung dẻo, và có thể trong

nhiều trường hợp khi các khung là cứng và các tòa nhà cao hơn, vai trò của khung

khi đó chịu lực ngang là đáng kể nếu mà không được xét đến, có thể dẫn đến thiết

kế nhiều kết cấu bất hợp lý và kém hiệu quả [19].

Các lợi thế chính của việc tính toán cho tương tác ngang trong thiết kế kết

cấu khung giằng như sau [10], [19]:

1. Chuyển vị ngang ước tính là ít hơn đáng kể so với các vách khi được xem xét

độc lập chịu tải trọng ngang.

2. Momen uốn ước tính trong các vách và các lõi là sẽ ít hơn so với khi chúng

làm việc riêng rẽ.

3. Các cột khung có thể được thiết kế theo sơ đồ giằng, theo đó giảm được

chiều dài tính toán.

4. Giảm đáng kể lực cắt cho khung, nhất là các tầng dưới, do đó có thể giảm

kích thước tiết diện các cấu kiện khung. Lực cắt ước tính trong khung, trong

nhiều trường hợp, có thể là phân bố gần đều theo chiều cao, do đó khung sàn có

thể được thiết kế và xây dựng lặp lại giống nhau trên các tầng, với sự tiết kiệm rõ

ràng.

2.1.1 Sự tương tác trong hệ kết cấu khung giằng chịu tải trọng phân bố

50

Xét riêng độ cứng ngang tại đỉnh của lõi thang máy 10 tầng điển hình và một

khung cứng điển hình có cùng chiều cao, với lõi có thể có độ cứng gấp 10 lần hoặc

lớn hơn độ cứng của khung. Nếu cả lõi và khung được nâng lên tới chiều cao 20

tầng, độ cứng lõi chỉ còn xấp xỉ ba lần độ cứng khung. Nếu tăng lên 50 tầng, độ

cứng lõi có thể giảm đi nhiều, chỉ bằng một nữa độ cứng của khung [19]. Thay đổi

độ cứng tương đối ở đỉnh trên tổng chiều cao nầy xảy ra do sự uốn ở đầu trên của

lõi, nó ứng xử như một công xôn chịu uốn, tỷ lệ với lập phương chiều cao, trong khi

đó sự uốn của các khung, nó ứng xử như một công xôn chịu cắt, tỉ lệ thuận với

chiều cao của nó. Do đó, chiều cao là một nhân tố chính trong việc xác định ảnh

hưởng của các khung trên độ cứng ngang của hệ kết cấu khung giằng.

Khi vách và khung riêng biệt chịu tải trọng ngang, chuyển vị ngang được thể

hiện trên hình 2.2a và hình 2.2b. Chuyển vị ngang của vách với dạng uốn có độ dốc

lớn nhất ở trên đỉnh, trong khi đó chuyển vị ngang của các khung có dạng cắt với độ

dốc lớn nhất tại đáy. Sự biến dạng không đồng điệu của hai loại kết cấu khi kết hợp

sẽ tạo ra sự tương tác. Khi các vách và khung liên kết với nhau bởi liên kết khớp và

chịu tải trọng ngang, hình dạng uốn của kết cấu phức hợp có dạng uốn ở phần dưới

và dạng cắt ở phân trên (Hình 2.2c). Lực dọc trục trong liên kết do vách cản trở

khung gần đáy và khung cản trở vách ở trên đỉnh.

(a) (b) (c)

Hình 2.2 (a) Vách chịu tải trọng ngang phân bố đều; (b) Khung chịu tải

trọng ngang; (c) Sự tương tác khung-vách [19].

51

Những minh họa của hiệu ứng về tác dộng của sự tương tác khung-vách

được đưa ra bởi những đường cong của chuyển vị ngang, momen và lực cắt cho kết

cấu khung-vách điển hình, thể hiện trong hình 2.3a, b, c [19].

Đường cong biến dạng (Hình 2.3a) và đường cong momen trong vách (Hình

2.3b) cho thấy sự đảo ngược chiều cong với một điểm uốn, ở trên với momen vách

là ngược chiều có ý nghĩa như công xôn tự do. Hình 2.3c cho thấy lực cắt gần như

không đổi trên suốt chiều cao của khung, ngoại trừ gần đáy nó giảm còn một lượng

không đáng kể.

Ở trên đỉnh, nơi tổng các lực cắt bằng 0, khung chịu một lực cắt dương đáng

kể, nó đươc cân bằng bởi một lực cắt âm ở trên đỉnh của vách, với lực tương tác tập

trung tương ứng tác động giữa khung và vách. Xem xét đặc biệt có thể được đưa ra

trong thiết kế để chuyển lực tương tác này thông qua các liên kết bản hoặc dầm trên

đỉnh.

Hình 2.3- Hình dạng chuyển vị ngang, momen, lực cắt điển hình của kết cấu

khung-vách chịu tải trọng ngang [19]

52

2.1.2. Phân tích hệ khung giằng

Nghiên cứu phân tích ban đầu của kết cấu khung giằng cho thấy các dạng

tương tác giữa khung và vách là yếu tố ảnh hưởng lớn đến độ cứng của kết cấu.

Trong phân tích xử lý khung giằng không xoắn, mở ra một tầm nhìn rộng

hơn về sự làm việc của chúng, đồng thời giúp hiểu biết tốt hơn về chất lượng và số

lượng của ảnh hưởng tương đối giữa khung và vách. Nó cũng đem lại một phương

pháp phân tích thủ công gần đúng nhanh, hữu ích trong thiết kế sơ bộ hệ kết cấu

2.1.2.1. Phương trình vi phân cơ bản của hệ kết cấu khung giằng chịu tải

trọng ngang

khung giằng.

Khung giằng phẳng trong hình 2.4a có thể được trình bày cho một trong hai

kết cấu với sự tương tác khung và vách trong cùng một mặt phẳng, hoặc với khung

và vách trong mặt phẳng song song. Từ đó, trong kết cấu không xoắn, khung và

vách song song dịch chuyển giống nhau, chúng có thể mô hình hóa bởi một mô hình

liên kết phẳng [19]

Các giải pháp phân tích đòi hỏi các kết cấu được trình bày bởi một mô hình

thống nhất liên tục (Hình 2.4b), với tất cả các thành phần làm lệch hướng giống

nhau. Các giả định sau đây được áp dụng để đạt được điều này [10], [19]:

1. Đặc trưng của các bộ phận của khung giằng không thay đổi theo chiều cao.

2. Các vách có thể được biểu diễn bởi một công xôn chịu uốn, chỉ có biến dạng

uốn.

3. Các khung có thể được biểu diễn bởi các công xôn chịu cắt liên tục, chỉ có

chuyển vị cắt. Điều này ngụ ý rằng các khung chỉ chuyển vị bởi uốn ngược

của các cột và dầm, và các cột là có độ cứng dọc trục.

4. Các bộ phận liên kết có thể được biểu diễn bởi một liên kết cứng ngang trung

gian mà nó chỉ truyền lực ngang và là nguyên nhân gây uốn và cắt công xôn

để làm cho chuyển vị giống nhau.

53

Xem xét các khung giằng riêng biệt, như trong hình 2.4c, với w và q tương

ứng là tải phân bố bên ngoài và lực tương tác phân phối bên trong, có cường độ thay

đổi theo chiều cao. QH là một lực tương tác tập trung ngang, tác động trên đỉnh giữa

vách và khung.

Hình 2.4 (a) Kết cấu khung-vách phẳng; (b) Phân tích liên tục cho kết

cấu khung-vách; (c) Sơ đồ tự do cho khung và vách [10], [19]

Phương trình vi phân cho lực cắt của công xôn uốn là [19]:

= ∫ [() − ()] −

(2.1) −

Lực cắt trong công xôn chịu cắt là [18]:

= ∫ ()

+ (2.2) ()

Trong đó các tham số (GA) đại diện cho độ cứng chống cắt trung bình theo

chiều cao tầng của khung, xác định theo biểu thức (2.6), xem là một thành phần lực

cắt với một hiệu quả như diện tích chịu cắt A và một mô đun chống cắt G. Lưu ý

54

rằng G không phải là mô đun chống cắt của vật liệu khung, A cũng không phải là

diện tích của các thành phần của nó [19].

Lấy vi phân và tổng hợp phương trình. (2.1) và (2.2) ta được:

− ()

= () (2.3)

()

−

=

Hoặc: (2.4)

()

Trong đó

(2.5) =

EI – độ cứng chống uốn của vách

(GA) được xác định theo công thức sau:

(

() = (2.6) )

(2.7) = ∑

(2.8) = ∑

hi– chiều cao tầng thứ i; Ici– mô men quán tính của cột thứ i;

Igi– mô men quán tính của dầm thứ i; li- chiều dài dầm thứ i.

Công thức (2.4) là phương trình vi phân đặc trưng cho chuyển vị ngang của

hệ kết cấu khung giằng [19]. Phương trình nầy có dạng trùng với phương trình biến

dạng của thanh công xôn chịu uốn có xét đến biến dạng trượt. Điều nầy nói lên

rằng, trong khi kết cấu vách làm việc như thanh chịu uốn thuần túy, kết cấu khung

làm việc như thanh chịu cắt nếu kết hợp kết cấu khung và vách thì nó vừa làm việc

2.1.2.2. Trường hợp chịu tải trọng ngang phân bố đều

chịu uốn vừa chịu cắt.

Giải phương trình (2.4) với tải trọng ngang phân bố đều w, nghiệm có dạng

tổng quát như sau [19]:

55

(2.9)

() = + + ℎ + ℎ −

Điều kiện biên để xác định các hằng số C1, C2, C3, C4 là [19]:

1. Ngàm ở đáy:

(0) = (0) = 0 (2.10)

2. Momen bằng 0 tại đỉnh của công xôn chịu uốn

= 0 (2.11)

() =

3. Lực cắt bằng 0 tại đỉnh của kết cấu

() − ()

() = 0 (2.12)

Công thức (2.10), (2.11) và (2.12) được sử dụng để xác định C1, C2, C3, C4,

( )

từ đó phương trình chuyển vị ngang được viết:

() = − () (ℎ − 1) − ℎ + ()

(2.13)

Trong phương trình (2.13), biểu diễn bên trong các dấu ngoặc điều chỉnh

hình dạng của đường cong uốn, còn số hạng trước dấu ngoặc ( ) chi phối độ lớn

của nó. Hình dạng uốn là một hàm của các tham số không thứ nguyên αH, nó đại

diện cho các thuộc tính kết cấu của khung giằng, được tính theo công thức:

(2.14) = ()

αH biểu thị cho sự làm việc, sự tương tác của khung và vách cũng như sự

phân bố nội lực vào từng loại kết cấu. Những kết cấu khung giằng có cùng một trị

số αH thì sẽ có dạng đường cong biến dạng như nhau và sự phân bố của nội lực vào

khung hoặc vách sẽ giống nhau.

56

( )

Phương trình (2.13) cho chuyển vị có thể được viết lại như sau [19]:

() = − () ( ℎ − 1) − ℎ + ()

(2.15)

Hoặc có thể viết gọn hơn:

() = (, /) (2.16)

( )

Trong đó K1:

()

− = ( ℎ − 1) − ℎ + ()

(2.17)

Trong phương trình (2.16), K1 đại diện cho sự biểu diễn phân phối trong các

dấu ngoặc, là một hàm của chỉ số αH và z/H (lưu ý αz có được từ tích của αH và

z/H). Số hạng ( ) chính là chuyển vị ngang tại đỉnh của các vách độc lập chịu tải

trọng ngang phân bố đều (Hình 2.5), đó là đối với trường hợp bỏ qua độ cứng chống

trượt ((GA)=0 và do đó theo (2.14) thì αH=0). Các biến thiên của K1 trên chiều cao

khi cho αH=0, mô tả chuyển vị của thanh công xôn hoàn toàn chịu uốn, và có giá trị

lớn nhất ở đỉnh bằng đơn vị. Sự khác biệt về độ cong giữa đường cong với αH=0 và

đường cong của một kết cấu khung giằng với một giá trị αH nào đó (Hình 2.6), biểu

diễn cho tác dụng tăng độ cứng đóng góp bởi khung và tương tác của nó với các

vách. Khung có độ cứng lớn, sự tương tác sẽ lớn hơn và càng giảm chuyển vị ngang

của hệ khung giằng [19].

( )

Đạo hàm bậc nhất của phương trình (2.13) là:

()

() = (ℎ) − ℎ + 1 − (2.18)

Bởi vì độ dốc của kết cấu thay đổi dần theo chiều cao, dy/dz có thể được thể

hiện để chỉ các chỉ số độ lệch của tầng, đó là chuyển vị ngang của tầng chia cho

chiều cao tầng [19].

57

8

H

Hình 2.5- Thanh công xôn chịu tải trọng ngang

Đạo hàm bậc hai của phương trình (2.13) ta được mô men trong vách:

( )

() = ()

()

( ℎ) − ℎ − 1 (2.19) () =

Mô men trong khung sẽ là:

() = − () ( − ) 2

Đạo hàm bậc ba của phương trình (2.13) ta được lực cắt trong vách:

( )

() = − ()

()

(ℎ ) − ℎ (2.20) () =

Lực cắt trong khung:

() = ( − ) − ()

58

Phương trình (2.18), (2.19) và (2.20) tương tự như phương trình (2.13) trong

đó mỗi phương trình đều có hệ số αH và z/H, điều chỉnh sự phân phối của một hàm,

thứ tự bằng một số hạng chi phối độ lớn của nó.

Các đường cong của K1 ứng với αH từ 0.0 đến 6.0, khi hệ chịu tải trọng

ngang phân bố đều (w1) được tính trong Phụ lục 2.1a và hiển thị trong hình 2.6.

2.1.2.3. Trường hợp chịu tải trọng ngang phân bố tam giác

Hình 2.6- Hệ số K1 khi chịu tải trọng ngang phân bố đều [19]

Từ các lời giải của kết cấu khung giằng chịu tải trọng phân bố đều, với qui

trình tương tự có thể xây dựng phương trình chuyển vị và các dẫn xuất của nó cho

tải trọng tải phân bố tam giác.

Xét tải trọng ngang phân bố tam giác có cường độ lớn nhất của tải trọng là

w1 tại đỉnh, bằng 0 tại đáy công trình.

Chuyển vị ngang y(z) [19]:

59

()

()

() = − − − + 1 +

()

1 − (2.21)

Phương trình (2.21) cho chuyển vị có thể được viết lại như sau:

() = − + 1 + −

() ()

()

− 1 − (2.22)

Hoặc: () = (, /) (2.23)

()

− − − 1 − = + 1 +

()

()

(2.24)

Các đường cong của K1 ứng với αH từ 0.0 đến 6.0, khi hệ chịu tải trọng

ngang phân bố tam giác được tính ở Phụ lục 2.1b và thể hiện trong hình 2.7. Số

) chính là chuyển vị ngang tại đỉnh của các vách độc lập chịu tải trọng hạng (

ngang phân bố tam giác.

Hình 2.7- Hệ số K1 khi chịu tải trọng ngang phân bố tam giác [19]

60

2.1.2.4. Nhận xét

Qua các đồ thị trên hình 2.6 và hình 2.7, nhận thấy qui luật đường cong

chuyển vị khi hệ chịu tải trọng phân bố đều và tải trọng phân bố tam giác không

khác nhau nhiều.

Hệ số αH thể hiện độ cứng và sự tương tác khung-vách trong công trình.

Khi giá trị αH càng nhỏ, ảnh hưởng của độ cứng vách đến độ cứng tổng thể

càng lớn so với kết cấu khung. Từ hình 2.6 và hình 2.7 có thể thấy:

Khi αH > 2, biểu đồ chuyển vị gần như là đường thẳng theo chiều cao, tương

tự như biến dạng của khung chịu tải trọng ngang (biến dạng cắt là chủ yếu).

Khi αH ≤ 2, biểu đồ chuyển vị là đường cong theo chiều cao. Dạng chuyển vị

ngang của hệ khung giằng gần với biến dạng uốn của kết cấu vách.

Với nhà cao từ 15 đến 35 tầng ở nước ta hiện nay hầu hết đều sử dụng hệ kết

cấu khung giằng, trong đó hệ vách lõi được thiết kế chịu phần lớn tải trọng ngang

do kích thước tiết diện cột được lựa chọn tối thiểu hoặc chuyển sang dạng vách

phẳng để đáp ứng các yêu cầu về kiến trúc và tăng diện tích sử dụng. Với hệ kết cấu

này tương ứng với trường hợp αH ≤ 2.0.

2.2. Xác định thành phần gió động cho nhà có sơ đồ khung giằng với hệ

kết cấu đối xứng

2.2.1. Đánh giá sai số của công thức (1.52)

Công thức (1.52) áp dụng cho nhà nhiều tầng có độ cứng, khối lượng và bề

rộng mặt đón gió không đổi trên chiều cao cho kết quả thành phần động của tải

trọng gió được xác định gần đúng theo quy luật chuyển vị ngang bậc nhất theo cao

độ của công trình (z/H). Theo nghiên cứu lý thuyết [19], từ công thức (2.13) hoặc

(2.16) các dạng nhà có sơ đồ khung giằng, chuyển vị ngang có dạng đường cong

xác định tùy thuộc mức độ tương tác giữa khung và vách qua giá trị αH,. Như vậy

việc sử dụng công thức (1.52) cần có thêm những khảo sát đánh giá lại.

61

Để đánh giá sai số của công thức gần đúng (1.52), ta khảo sát thành phần gió

2.2.1.1. Công trình 20 tầng

động của một số công trình với các giá trị αH khác nhau.

Xét 5 trường hợp hệ kết cấu khung giằng có αH khoảng từ 0.50 đến 2.50.

Mặt bằng kết cấu công trình cho ở hình 2.8, số liệu cho ở bảng 2.1.

Bảng 2.1. Kích thước các bộ phận kết cấu công trình 20 tầng

Cấu kiện Cột Dầm Vách Chiều dày Chiều cao

Mô hình (m2) (m2) (m) sàn (m) tầng (m)

Mô hình 1 0.50x0.50 0.25x0.50 0.50 0.20 3.6

Mô hình 2 0.60x0.60 0.30x0.60 0.30 0.20 3.6

Mô hình 3 1.00x1.00 0.40x0.60 0.20 0.20 3.6

Mô hình 4 1.00x1.00 0.40x0.70 0.20 0.20 3.6

Mô hình 5 1.00x1.00 0.45x0.80 0.20 0.20 3.6

Hình 2.8. Mặt bằng kết cấu công trình 20 tầng

62

Công trình có sơ đồ kết cấu khung giằng đối xứng không xoắn, sử dụng phân

tích lý thuyết gần đúng ở mục 2.1.2, ta tính các giá trị αH cho 5 mô hình trên.

+ Xác định hệ số αH với mô hình 1:

- Đặc trưng hình học của tiết diện (dùng bê tông B25):

Tiết diện Cột 0.50x0.50m Dầm 0.25x0.50m Vách 0.50m

Mô men quán tính (m4) 0.005 0.003 171.333

- Độ cứng EI (của vách):

EI = 3.107 x 171,333 = 5.140.000.000 kN.m2

E

GA ( )



h

12 1 1  G C

  

  

- Độ cứng (GA) (của khung):



gI

3

G







0,0052

m

Với:

 l

16 0.003 8

3

C







0,0289

m

 cI h

 20 0,030 3,6

7

E

 12 3.10

GA ( )







294.256,12

kN

h

3,6



12 1 1  G C

1 0,0052

1 0,0289

  

  

  

  

(

 

H H



72



0,54

GA ) EI

294.456,12 5140.000.000

- Hệ số αH:

Các mô hình 2, 3, 4 và 5 giá trị αH tính tương tự, kết quả cho ở bảng 2.2.

63

Bảng 2.2. Giá trị αH ứng với các mô hình (nhà 20 tầng)

Mô hình Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Mô hình 4 Mô hình 5

αH 0.54 1.01 1.53 1.92 2.45

Phân tích động học 05 mô hình có mặt bằng như hình 2.8, có số liệu như

bảng 2.1 và từ đó tính toán thành phần gió động (lấy vùng gió Đà Nẵng IIB, dạng

địa hình B), theo công thức giải tích (1.50) và công thức gần đúng (1.52) trong

TCVN (bảng tính xem ở Phụ lục 2.2a,b,c,d,e). Kết quả và so sánh cho ở bảng 2.3.

Bảng 2.3. So sánh thành phần gió động theo công thức (1.52) và (1.50) với công

trình 20 tầng

Tầng

MÔ HÌNH 1 αH=0.54 T=1.746

MÔ HÌNH 2 αH=1.01 T=1.879

MÔ HÌNH 3 αH=1.53 T=1.916

MÔ HÌNH 4 αH=1.92 T=1.783

MÔ HÌNH 5 αH=2.45 T=1.645

(CT 1.50) (CT 1.52) (CT 1.50) (CT 1.52) (CT 1.50) (CT 1.52) (CT 1.50) (CT 1.52) (CT 1.50) (CT 1.52)

1

1.69

10.27

2.12

10.30

2.65

10.31

2.94

10.25

3.18

9.89

2

5.27

20.53

6.33

20.60

7.97

20.63

8.65

20.51

9.10

19.78

3

10.52

30.80

12.27

30.90

15.16

30.94

16.21

30.76

16.74

29.67

4

17.28

41.06

19.75

41.21

23.91

41.25

25.31

41.02

25.78

39.56

5

25.37

51.33

28.55

51.51

33.91

51.57

35.60

51.27

35.87

49.45

6

34.65

61.60

38.47

61.81

44.91

61.88

46.80

61.52

46.76

59.34

7

44.95

71.86

49.30

72.11

56.66

72.19

58.69

71.78

58.20

69.23

8

56.12

82.13

60.88

82.41

68.95

82.51

71.05

82.03

70.00

79.12

9

68.04

92.39

73.06

92.71

81.58

92.82

83.64

92.29

81.93

89.01

10

80.55

102.66

85.68

98.91

103.02

94.37

103.14

96.34

102.54

93.88

11

93.55

112.92

98.60

113.32

107.19

113.45

108.97

112.79

105.68

108.80

12

106.89

123.19

111.69

123.62

119.88

123.76

121.38

123.05

117.22

118.69

13

120.50

133.46

124.84

133.92

132.33

134.08

133.48

133.30

128.38

128.58

14

134.27

143.72

137.97

144.22

144.46

144.39

145.18

143.56

139.12

138.47

15

148.10

153.99

151.00

154.52

156.18

154.70

156.40

153.81

149.32

148.36

16

161.97

164.25

163.86

164.83

167.45

165.02

167.11

164.06

158.97

158.25

17

175.77

174.52

176.55

175.13

178.24

175.33

177.19

174.32

168.05

168.14

18

189.41

184.79

188.93

185.43

188.64

185.64

186.85

184.57

176.54

178.03

19

203.06

195.05

200.98

195.73

198.52

195.96

195.98

194.83

184.61

187.92

20

191.43

205.32

193.04

206.03

181.29

206.27

179.08

205.08

191.99

197.81

Tổng

1869.38 2155.83 1923.89 2163.34 2004.27 2165.84 2016.83 2153.33 1961.33 2077.01

Sai số

15.32%

12.45%

8.06%

6.77%

5.90%

64

2.2.1.2. Công trình 30 tầng

Tương tự xét 5 trường hợp hệ kết cấu khung vách có αH khoảng từ 1.00 đến

3.00. Mặt bằng công trình cho ở hình 2.9, số liệu cho ở bảng 2.4.

Hình 2.9. Mặt bằng kết cấu công trình 30 tầng

Bảng 2.4. Kích thước các bộ phận kết cấu công trình 30 tầng

Cấu kiện Cột Dầm Vách Chiều dày Chiều cao

Mô hình (m2) (m2) sàn (m) tầng (m) (m)

Mô hình 1 0.70x0.70 0.30x0.50 0.5 0.2 3.6

Mô hình 2 0.80x0.80 0.40x0.50 0.3 0.2 3.6

Mô hình 3 1.00x1.00 0.35x0.60 0.25 0.2 3.6

Mô hình 4 1.00x1.00 0.45x0.60 0.2 0.2 3.6

Mô hình 5 1.00x1.00 0.45x0.70 0.2 0.2 3.6

Nhà có sơ đồ kết cấu khung giằng đối xứng không xoắn, sử dụng phân tích lý

thuyết gần đúng ở mục 2.1.2, ta tính các giá trị αH cho 5 loại nhà, kết quả thể hiện

trong bảng 2.5.

65

Bảng 2.5. Giá trị αH ứng với các mô hình (nhà 30 tầng)

Mô hình Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Mô hình 4 Mô hình 5

αH 0.95 1.42 1.93 2.44 2.88

Tương tự kết quả tính toán và so sánh theo công thức (1.50) và công thức gần

đúng (1.52) trong TCVN cho ở bảng 2.6. (bảng tính xem ở Phụ lục 2.3a,b,c,d,e)

Bảng 2.6. So sánh thành phần gió động theo CT (1.52) và (1.50) với nhà 30 tầng

Tầng

MÔ HÌNH 2 αH=1.42 T=3.311

MÔ HÌNH 5 αH=2.88 T=3.048

MÔ HÌNH 4 αH=2.44 T=3.286

MÔ HÌNH 1 αH=0.95 T=3.31

7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05

1.71 5.09 9.63 15.17 21.53 28.59 36.19 44.27 52.70 61.43 70.35 79.41 88.54 97.67 106.80 115.84 124.76 133.51 142.08 150.44 158.54 166.38 173.95 181.20 188.18 194.88 201.31 207.47 213.44 219.13

1.57 4.78 9.18 14.60 20.89 27.90 35.55 43.67 52.22 61.06 70.17 79.41 88.76 98.14 107.53 116.85 126.02 135.08 143.93 152.59 160.99 169.13 176.99 184.57 191.87 198.89 205.65 212.15 218.46 224.52

7.63 15.26 22.89 30.52 38.14 45.77 53.40 61.03 68.66 76.29 83.92 91.55 99.18 106.81 114.43 122.06 129.69 137.32 144.95 152.58 160.21 167.84 175.47 183.10 190.72 198.35 205.98 213.61 221.24 228.87

7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05

0.91 2.93 5.94 9.86 14.60 20.10 26.27 33.08 40.42 48.26 56.51 65.14 74.07 83.29 92.71 102.32 112.04 121.85 131.70 141.60 151.47 161.33 171.11 180.83 190.47 200.01 209.47 218.84 228.15 237.35

7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05

1.16 3.61 7.14 11.63 16.99 23.11 29.91 37.28 45.17 53.48 62.14 71.10 80.28 89.63 99.12 108.67 118.22 127.78 137.29 146.71 156.00 165.17 174.19 183.04 191.70 200.21 208.54 216.74 224.85 232.63

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MÔ HÌNH 3 αH=1.93 T=3.310 (CT 1.50)(CT 1.52)(CT 1.50)(CT 1.52)(CT 1.50)(CT 1.52)(CT 1.50)(CT 1.52)(CT 1.50)(CT 1.52) 7.48 1.36 14.95 4.22 22.43 8.24 29.90 13.27 37.38 19.19 44.85 25.85 52.33 33.18 59.80 41.05 67.28 49.37 74.76 58.07 82.23 67.04 89.71 76.24 97.18 85.59 104.66 95.05 112.13 104.53 119.61 113.98 127.09 123.37 134.56 132.67 142.04 141.83 149.51 150.82 156.99 159.61 164.46 168.19 171.94 176.52 179.41 184.61 186.89 192.47 194.37 200.08 201.84 207.46 209.32 214.63 216.79 221.63 224.27 228.41 Tổng 3132.63 3565.75 3223.49 3565.75 3298.55 3565.75 3333.12 3547.47 3290.22 3476.15 Sai số

13.83%

10.62%

8.10%

6.43%

5.65%

66

Bảng 2.3 và bảng 2.6 thể hiện sai số của thành phần gió động tính theo công

thức gần đúng (1.52) so với tính theo công thức giải tích (1.50). Mức độ sai lệch

phụ thuộc vào giá tri hệ số αH. Khi αH càng nhỏ (≤ 2.0) thì sai lệch càng lớn (7%-

15%). Với các hệ kết cấu khung giằng khoảng 15-35 tầng, thường vách được thiết

kế khá cứng để chịu tốt tải trọng ngang, đồng thời giảm được kích thước tiết diện

cột, dầm, do đó hệ số αH thường nhỏ (theo biểu thức 2.14). Kết quả khảo sát một số

công trình khung giằng thì hầu hết giá trị αH ≤ 2.0. Như vậy nếu sử dụng công thức

gần đúng (1.52) để xác định thành phần gió động cho nhà kết cấu khung giằng sẽ

cho sai số lớn, thiết kế sẽ không tiết kiệm. Do đó nghiên cứu điều chỉnh công thức

gần đúng (1.52) nhằm đạt kết quả xấp xỉ với công thức (1.50) trong tiêu chuẩn

nhưng vẫn dễ sử dụng là cần thiết.

2.2.2. Hoàn thiện công thức tính gần đúng thành phần gió động

2.2.2.1. Đề xuất công thức biểu diễn hàm K1

Từ phân tích lý thuyết ở mục 2.1, đối với nhà dạng khung giằng bố trí đối

xứng, chịu tải trọng ngang phân bố đều, chuyển vị ngang yz xác định theo công thức

(2.13); chịu tải trọng ngang phân bố tam giác, chuyển vị ngang yz xác định theo

công thức (2.21), có qui luật như đường cong K1 tùy thuộc vào sự tương tác khung-

vách (Hình 2.6, 2.7). Tuy nhiên, K1 tính theo công thức (2.17) hoặc (2.24) là khá

phức tạp. Qua xem xét, ứng với các giá trị αH < 2.0, đường cong K1 gần với dạng

parabol và có thể biểu diễn gần đúng theo hàm bậc hai, hay hàm sin. Ở đây đề xuất

hàm đường cong K1 có qui luật là hàm sin có dạng:

sin ( ) (2.25) = ()

Thỏa mãn các điều kiện biên:

- Tại chân công trình, z=0: , = 0 (2.26)

- Tại đỉnh công trình, z=H: Tính giá trị C(α) từ K,

K, = () (2.27)

67

Với tải trọng phân bố tam giác, từ biểu đồ hình 2.7 ta có:

αH = 0.5, C(α) = 0.911

αH = 1.0 , C(α) = 0.721 (2.28)

αH = 1.5, C(α) = 0.538

αH = 2.0, C(α) = 0.399

Trong bảng 2.7 là giá trị của K1 theo công thức (2.24) và (2.25) ứng với các

trường hợp αH khác nhau, chịu tải trọng phân bố tam giác.

Bảng 2.7- Giá trị K1 tính theo (2.24) và (2.25)

(với αH=0.5; 1.0; 1.5 và 2.0)

K 1 tính theo (2.24)

K 1 tính theo (2.25)

H

0.50

1.00

1.50

2.00

0.50

1.00

1.50

2.00

z H

0.00

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.05

0.004

0.004

0.003

0.002

0.004

0.003

0.002

0.002

0.10

0.016

0.014

0.011

0.009

0.014

0.011

0.008

0.006

0.15

0.035

0.030

0.024

0.020

0.032

0.025

0.019

0.014

0.20

0.061

0.051

0.042

0.034

0.056

0.045

0.033

0.025

0.25

0.093

0.077

0.063

0.051

0.087

0.069

0.051

0.038

0.30

0.129

0.108

0.086

0.070

0.124

0.098

0.073

0.054

0.35

0.171

0.142

0.113

0.091

0.167

0.132

0.098

0.073

0.40

0.216

0.179

0.142

0.113

0.214

0.169

0.126

0.094

0.45

0.265

0.218

0.172

0.136

0.266

0.211

0.157

0.117

0.50

0.317

0.260

0.204

0.160

0.322

0.255

0.190

0.141

0.55

0.372

0.303

0.237

0.185

0.381

0.301

0.225

0.167

0.60

0.428

0.348

0.270

0.210

0.442

0.350

0.261

0.194

0.65

0.486

0.394

0.304

0.234

0.505

0.399

0.298

0.221

0.70

0.545

0.440

0.337

0.259

0.568

0.450

0.335

0.249

0.75

0.605

0.487

0.371

0.283

0.631

0.499

0.373

0.277

0.80

0.666

0.533

0.405

0.307

0.693

0.548

0.409

0.304

0.85

0.727

0.580

0.439

0.331

0.753

0.596

0.444

0.330

0.90

0.788

0.627

0.472

0.354

0.810

0.641

0.478

0.355

0.95

0.850

0.674

0.505

0.377

0.863

0.683

0.509

0.378

1.00

0.911

0.721

0.538

0.399

0.911

0.721

0.538

0.399

68

Hình 2.10. Biểu đồ K1 tính theo (2.24) và (2.25) với αH=0.5; 1.0; 1.5; 2.0

Kết quả ở bảng 2.7 và đồ thị hình 2.10 cho thấy, đối với các dạng nhà khung

giằng có đường cong K1 ứng với αH ≤ 2.0, việc biểu diễn đường cong K1 theo công

2.2.2.2. Thiết lập công thức tính thành phần gió động theo biểu thức đề xuất

(2.25)

thức đề xuất (2.25) là chấp nhận được, có sai số không đáng kể.

Giá trị chuyển vị tỷ đối yji trong công thức (1.50), (1.51) là tỷ số của

sin (

y(z)/y(H), từ (2.25) ta có:

) (2.29)

=

Áp lực gió động tác dụng lên công trình ở độ cao z là , được xác định từ

∗ . dz

(1.50) và (1.51):

∫ y . ∫ y

(2.30) W = M. ξ. y M. dz

69

∗ được tính trong công thức (1.48) vào công thức (2.30) ta có:

Trong đó H là chiều cao của công trình tính từ mặt đất, đồng thời tiến hành

thay

∫ y. W. . . dz . ∫ y

(2.31) W = M. ξ. y Mdz

Thay Wz tính theo (1.46) vào (2.31) ta được:

∫ y. W. k. c. . . dz . ∫ y

(2.32) W = M. ξ. y Mdz

Trong đó:

- : áp lực gió tiêu chuẩn, lấy theo phân vùng áp lực gió [13]

- : hệ số khí động, xác định theo [13]

- : hệ số tương quan không gian, xác định theo [13]

- M: khối lượng phần công trình ở độ cao

- kz : hệ số độ cao và dạng địa hình được tính theo [14]:

.

(2.33) k = . 10

-  ∶ hệ số áp lực động của tải trọng gió ở độ cao z, tính theo [13], [14]:

10

(2.34)  = .

- mt : hệ số phụ thuộc dạng địa hình được lấy theo [13]

Thay công thức (2.29), (2.33) và (2.34) vào (2.32) ta có:

∫

z ∫ = x 2

(2.35)

Từ (2.35) với dạng địa hình A, có mt = 0.07, phân tích bằng phần mềm

MAPLE, ta được:

= 1,25 z . 2

70

.

Hay:

= 1,47 z 2 10

Suy ra

(2.36) = 1,47

Trong đó

10

= z = z = z 10 10

Tương tự, với dạng địa hình B có mt = 0,09, ta được:

= 1,189 z . 2

.

Hay:

= 1,46 z 2 10

(2.37) => = 1,46

Tương tự, với dạng địa hình C có mt = 0,14, ta được:

= 1,041 z . 2

.

Hay:

= 1,43 z 2 10

(2.38) => = 1,43 2

Các công thức (2.36), (2.37) và (2.38) là các công thức tính toán giá trị áp

lực gió động tác dụng lên công trình tại độ cao z theo TCVN 2737:1995 tương ứng

với 3 dạng địa hình A, B và C cho công trình có hệ kết cấu khung giằng mặt bằng

đối xứng với độ cứng, khối lượng, bề rộng mặt đón gió không đổi theo chiều cao.

71

2.3. Đánh giá sai số của công thức đề xuất

Để đánh giá mức độ phù hợp của công thức đề xuất, tiến hành tính toán cho

4 mô hình nhà có dạng mặt bằng khác nhau, cao 20 và 30 tầng. Thay đổi kích thước

mặt bằng, thay đổi chiều dày vách để thấy sự thay đổi trị số αH. Mỗi mô hình phân

tích 3 trường hợp 20 tầng và 3 trường hợp 30 tầng với chiều dày vách thay đổi 3

lần. Công trình xây dựng ở Đà Nẵng và các khu vực khác thuộc vùng gió IIB, dạng

địa hình B. Phân tích động học bằng chương trình phân tích kết cấu ETABS ta có

được chu kỳ dao động, chuyển vị động, khối lượng tầng của công trình, từ đó tính

thành phần gió động theo TCVN.

Kết quả thành phần gió động tính theo công thức (1.50), (1.52) theo TCVN

2337:1995 [13] và theo công thức đề xuất (2.37) của các dạng nhà lần lược được

trình bày như sau:

2.3.1. Nhà có mặt bằng kết cấu dạng 1 (Hình 2.11): Bề rộng đón gió 32m. Các số

liệu cho ở bảng 2.8 và bảng 2.9.

4

3

2

Y

1

a

B

C

D

E

X

Hình 2.11. Mặt bằng kết cấu nhà dạng 1

(tính theo phương Y)

72

Bảng 2.8- Số liệu nhà dạng 1, cao 20 tầng

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 700x700 700x700 700x700

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B30 B30 B30

Bảng 2.9- Số liệu nhà dạng 1, cao 30 tầng

Số tầng 30 30 30

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B30 B30 B30

Kết quả phân tích động học và tính thành phần gió động theo công thức

(1.50), (1.52) TCVN 2737:1995 [13] và theo công thức đề xuất (2.37). được thể

hiện ở các hình từ 2.12 đến hình 2.17. Bảng tính xem ở các Phụ lục 2.4a,b,c,d,e,f.

73

Hình 2.12- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 200

Ghi chú: - CT1.50: thành phần gió động tính với yji xuất từ Etabs,

- CT1.52: thành phần gió động tính với yji =z/H,

- CT2.37: thành phần gió động tính với yji theo đề xuất (2.29)

Hình 2.13- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 250

74

Hình 2.14- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 300

Hình 2.15- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 30 tầng, vách dày 250

75

Hình 2.16- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 30 tầng, vách dày 300

Hình 2.17- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 30 tầng, vách dày 350

2.3.2. Nhà có mặt bằng dạng 2 (Hình 2.18): Bề rộng đón gió 40m. Các số liệu cho

ở bảng 2.10 và bảng 2.11.

76

Y

X

Hình 2.18. Mặt bằng kết cấu nhà dạng 2

(tính theo phương Y)

Bảng 2.10- Số liệu nhà dạng 2, cao 20 tầng

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 700x700 700x700 700x700

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B30 B30 B30

77

Bảng 2.11- Số liệu nhà dạng 2, cao 30 tầng

30 Số tầng 30 30

3.6 Chiều cao tầng 9m) 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B30 B30 B30

Phân tích, tính toán tương tự nhà dạng 1 (trang 71), kết quả giá trị thành phần

gió động dạng nhà 2 với 6 trường hợp được thể hiện ở bảng so sánh (Bảng 2.16 và

Bảng 2.17). Ở đây chỉ thể hiện biểu đồ cho 2 trường hợp: (1) nhà cao 20 tầng, vách

dày 200; (2) nhà cao 30 tầng, vách dày 300 ở các hình 2.19, hình 2.20. Bảng tính

xem ở các Phụ lục 2.5a,b,c,d,e,f.

Hình 2.19- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 2, cao 20 tầng, vách dày 200

78

Hình 2.20- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 2, cao 30 tầng, vách dày 300

2.3.3. Nhà có mặt bằng dạng 3 (Hình 2.21): Bề rộng đón gió 48m. Các số liệu cho

ở bảng 2.12 và bảng 2.13.

Y

X

Hình 2.21. Mặt bằng nhà dạng 3

(tính theo phương Y)

79

Bảng 2.12- Số liệu nhà dạng 3, cao 20 tầng

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 800x800 800x800 800x800

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B30 B30 B30

Bảng 2.13- Số liệu nhà dạng 3, cao 30 tầng

Số tầng 30 30 30

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B30 B30 B30

Tương tự, kết quả phân tích thành phần gió động dạng nhà 3 với 6 trường

hợp được thể hiện ở bảng so sánh (Bảng 2.16 và Bảng 2.17). Ở đây chỉ thể hiện

biểu đồ 2 trường hợp: (1) nhà cao 20 tầng, vách dày 200; (2) nhà cao 30 tầng, vách

dày 300 ở các hình 2.22, hình 2.23. Bảng tính xem ở các Phụ lục 2.6a,b,c,d,e,f.

80

Hình 2.22- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 3, cao 20 tầng, vách dày 200

Hình 2.23- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 3, cao 30 tầng, vách dày 300

2.3.4. Nhà có mặt bằng dạng 4 (Hình 2.24): Bề rộng đón gió 24m. Các số liệu cho

ở bảng 2.14 và bảng 2.15. Tương tự kết quả phân tích thành phần gió động dạng nhà

81

4 với 6 trường hợp được thể hiện ở bảng so sánh (Bảng 2.16 và Bảng 2.17). Ở đây

chỉ thể hiện biểu đồ 2 trường hợp: (1) nhà cao 20 tầng, vách dày 200; (2) nhà cao 30

tầng, vách dày 300 ở các hình 2.25, hình 2.26. Bảng tính xem ở các Phụ lục

2.7a,b,c,d,e,f.

Bảng 2.14- Số liệu nhà dạng 4, cao 20 tầng

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 800x800 800x800 800x800

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B30 B30 B30

Bảng 2.15- Số liệu nhà dạng 4, cao 30 tầng

Số tầng 30 30 30

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B30 B30 B30

82

Y

X

Hình 2.24. Mặt bằng nhà dạng 4

(tính theo phương Y)

Hình 2.25- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 4, cao 20 tầng, vách dày 200

83

Hình 2.26- So sánh thành phần gió động, nhà dạng 4, cao 30 tầng, vách dày 300

2.3.5. Nhận xét, so sánh

Qua các biểu đồ cho thấy sự phân bố thành phần gió động theo chiều cao z

tính theo công thức gần đúng (1.52) TCVN là sai lệch khá lớn so với tính theo công

thức giải tích (1.50) TCVN, trong khi đó kết quả tính theo công thức đề xuất (2.37)

là gần khớp với kết quả tính theo công thức (1.50).

Tổng hợp kết quả lực cắt đáy tính với 4 dạng nhà, mỗi dạng nhà tính với

chiều cao 20 tầng và chiều cao 30 tầng, tương ứng với 3 trường hợp thay đổi chiều

dày vách được cho trong các bảng 2.16 và bảng 2.17.

Trong các bảng 2.16 và bảng 2.17 cũng cho kết quả đánh giá sai số Δ1 (%)

giữa cách tính theo công thức gần đúng (1.52) TCVN với cách tính theo công thức

giải tích (1.50) TCVN và sai số Δ2 (%) giữa cách tính theo công thức đề xuất (2.37)

với cách tính theo công thức (1.50) TCVN.

84

Bảng 2.16- So sánh lực cắt đáy thành phần gió động theo các công thức tính

của 4 dạng nhà cao 20 tầng.

NHÀ CAO 20 tầng

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

0.902

1543.21

1804.31

16.9%

1546.09

0.2%

200

0.808

1506.46

1766.90

17.3%

1514.03

0.5%

250

1 G N Ạ D À H N

0.738

1501.06

1741.71

16.0%

1492.45

-0.6%

300

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

0.980

1979.69

2300.2

16.2%

1971.0

-0.4%

200

0.877

1880.36

2209.09

17.5%

1892.94

0.7%

250

2 G N Ạ D À H N

0.802

1883.3

2201.14

16.9%

1886.13

0.2%

300

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

1.500

2072.17

2397.91

15.7%

2054.73

-0.8%

200

1.341

2035.86

2368.78

16.4%

2029.77

-0.3%

250

3 G N Ạ D À H N

1.224

1998.09

2334.03

16.8%

2000.00

0.1%

300

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

1.382

2152.52

2468.51

14.7%

2115.23

-1.7%

200

1.235

2111.72

2437.17

15.4%

2088.38

-1.1%

250

4 G N Ạ D À H N

1.126

2080.76

2413.02

16.0%

2067.69

-0.6%

300

GHI CHÚ: - Δ1 (%) là sai số giữa công thức (1.52) TCVN và công thức (1.50) TCVN. - Δ2 (%) là sai số giữa công thức đề xuất (2.37) và công thức (1.50) TCVN.

85

Bảng 2.17- So sánh lực cắt đáy thành phần gió động theo các công thức tính

của 4 dạng nhà cao 30 tầng.

NHÀ CAO 30 tầng

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

250

1.219

2745.99

3180.93

15.8%

2715.30

-1.1%

300

1.114

2701.95

3141.79

16.3%

2681.89

-0.7%

1 G N Ạ D À H N

350

1.032

2658.89

3100.55

16.6%

2646.68

-0.5%

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

250

1.325

3435.04

3958.82

15.2%

3379.32

-1.6%

300

1.210

3360.99

3914.77

16.5%

3341.72

-0.6%

2 G N Ạ D À H N

350

1.121

3366.48

3908.26

16.1%

3336.16

-0.9%

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

250

2.027

3550.29

4034.30

13.6%

3443.75

-3.0%

300

1.850

3525.58

4030.01

14.3%

3440.09

-2.4%

3 G N Ạ D À H N

350

1.711

3487.16

4004.77

14.8%

3418.55

-2.0%

αH

Δ1 (%)

Δ2 (%)

Vách dày (mm)

Tính theo (1.50) (kN)

Tính theo (1.52) (kN)

Tính theo (2.37) (kN)

250

1.852

3588.19

4028.28

12.3%

3438.61

-4.2%

300

1.689

3571.45

4035.75

13.0%

3444.99

-3.5%

4 G N Ạ D À H N

350

1.561

3553.12

4036.41

13.6%

3445.55

-3.0%

GHI CHÚ: - Δ1 (%) là sai số giữa công thức (1.52) TCVN và công thức (1.50) TCVN. - Δ2 (%) là sai số giữa công thức đề xuất (2.37) và công thức (1.50) TCVN.

86

2.4. Nhận xét chương 2:

Dạng chuyển vị ngang của nhà khung giằng không chỉ phụ thuộc vào độ

cứng của hệ kết cấu mà còn phụ thuộc vào mức độ tương tác khung-vách qua hệ số

αH. Khi αH nhỏ (≤ 2.0) dạng chuyển vị là đường cong gần biến dạng uốn của vách,

khi αH càng lớn (> 2.0) dạng chuyển vị tiến dần về dạng tuyến tính như biến dạng

cắt của khung.

Từ kết quả tính toán thành phần gió động (Bảng 2.16 và Bảng 2.17) cho các

công trình có αH≤ 2.0 theo công thức giải tích (1.50) của TCVN 2737:1995 so với

công thức gần đúng của tiêu chuẩn (1.52) và công thức đề xuất (2.37), có thể thấy:

- Sai số giữa của công thức gần đúng (1.52) so với công thức giải tích (1.50)

là khá lớn, khoảng 13-17%.

- Sai số giữa cách tính theo công thức đề xuất (2.37) so với công thức (1.50)

của TCVN là khá nhỏ, nhỏ hơn 4.5%.

- Cấu trúc của công thức đề xuất (2.37) là đơn giản, tương tự như công thức

gần đúng (1.52) của tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 nhưng có độ chính xác xấp xỉ

công thức giải tích của tiêu chuẩn (1.50).

Với các công trình nhà cao tầng từ 15 đến 35 tầng có hệ kết cấu khung giằng

có sơ đồ mặt bằng bố trí đối xứng xây dựng trên địa bàn Thành phố Đà Nẵng và các

thành phố có địa hình tương tự ở Việt nam, có thể sử dụng công thức đề xuất (2.37)

để xác định tải trọng gió trong thiết kế công trình, với sai số chấp nhận được.

87

Chương 3

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GIÓ GIẬT CHO NHÀ CAO TẦNG

CÓ SƠ ĐỒ KẾT CẤU KHUNG GIẰNG BỐ TRÍ ĐỐI XỨNG

THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM

Như đã đề cập ở chương 1, tiêu chuẩn về tải trọng gió của hầu hết các nước

phát triển đều vận dụng cơ sở phương pháp hệ số gió giật của Davenport [24], theo

đó thành phần gió động được xét đến thông qua hệ số gió giật G. Phương pháp này

tương đối đơn giản, dễ sử dụng và đã có nhiều nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm

kiểm chứng.

Trong chương này sẽ nghiên cứu cách tính toán tải trọng gió theo tiêu chuẩn

Việt Nam TCVN 2737:1995 [13] thông qua hệ số tương đương với hệ số gió giật G.

3.1. Phương pháp hệ số gió giật Davenport

Gió luôn thổi không đồng đều, vận tốc luôn thay đổi theo không gian và thời

gian. Nghiên cứu về tải trọng gió, Alan G. Davenport đã đưa ra một phương pháp

mới năm 1967 [24] gọi là phương pháp hệ số tải trọng gió giật (Gust Loading

Factor – GLF), còn gọi là phương pháp tĩnh lực gió tương đương (Equivalent static

wind load – ESWL). Phương pháp này lấy phương pháp xác suất và thống kê để

đánh giá hiệu quả tải trọng gió cho các tòa nhà bằng các đặc tính biến đổi tạm thời

và biến đổi theo không gian của vận tốc gió, đưa ra “tải trọng gió tĩnh tương đương”

đem lại hiệu ứng tải trọng lớn nhất tác dụng lên công trình (Hình 3.1) [63]. Nhờ sử

dụng phương pháp này, cho phép áp dụng phân tích tĩnh thường được sử dụng trong

thiết kế kết cấu truyền thống.

Ứng xử của tòa nhà không những phụ thuộc vào vận tốc gió mà còn phụ

thuộc vào hình dáng và tỷ lệ chiều cao trên bề rộng của công trình cũng như tần số

dao động riêng, hằng số giảm chấn và các đặc trưng khác của dao động. Những ảnh

hưởng này được phản ảnh trong công thức tính toán hệ số gió giật G.

88

Dựa trên số lượng lớn các dữ liệu thu thập được tại một số trạm quan trắc,

Davenport đề xuất một cách biểu diễn của gió giật. Sau đó, ông sử dụng các lý

thuyết xác suất và thống kê của giá trị cực đại xuất hiện với một khoảng thời gian

trung bình nhất định và xác định được hệ số đỉnh để ước tính các hệ số gió giật, từ

đó đánh giá phản ứng dao động bất thường của kết cấu. Davenport xác định ba dạng

khác nhau của bề mặt gồ ghề, biên dạng vận tốc (luật dạng lũy thừa, α) và hệ số cản

địa hình (k) liên kết chúng với nhau. Mô tả chi tiết về sự phát triển của cách tiếp cận

hệ số gió giật, các đặc điểm của gió và áp dụng các khái niệm thống kê tải trọng gió

giật của các kết cấu có thể được tìm thấy thêm trong các nghiên cứu khác nhau của

Davenport (1961a, 1962 & 1964).

Hình 3.1. Xác định hệ số gió giật (AIJ Recommendations for loads on

Buildings -1981 Edition) [63]

89

Đến nay, phương pháp hệ số gió giật phần lớn vẫn được chấp nhận cho dự

đoán tải trọng gió tác dụng lên kết cấu theo phương dọc theo luồng gió và phản ứng

dao động của kết cấu. Nhiều tiêu chuẩn tải trọng gió trên thế giới như Mỹ, Châu Âu,

Nga, Trung Quốc, Nhật Bản… đã áp dụng phương pháp GLF với một số cải tiến

hoặc thay đổi cho phù hợp.

Thành phần trung bình của tải trọng gió do trị số áp lực gió gây ra bởi thành

phần vận tốc gió trung bình V không đổi trong suốt thời gian (0,T), hay còn gọi là

thành phần tĩnh, xác định theo:

(3.1) () = ()

Trong đó:

- mật độ không khí, phụ thuộc độ cao, nhiệt độ và áp suất được dự kiến

(z)V

trong vùng gió bão, nếu không có qui định khác, thì có thể lấy  = 1,25kg/m3

pC (z) - hệ số khí động tại cao trình z

- vận tốc gió trung bình ở độ cao z

Trong công trình công bố năm 1967, Davenport [24] lấy áp lực gió trung

bình tại độ cao z ứng với vận tốc gió trung bình tại cao trình đỉnh nhà 1V (hình 3.2),

theo hướng thiên về an toàn, như sau:

() = () (3.2)

Hình 3.2. Vận tốc gió trung bình ở các độ cao [22]

90

Davenport kiến nghị chuyển bài toán động lực học thống kê gió-kết cấu

thành bài toán tĩnh học tương đương có kể đến hiệu ứng động lực học và giật của

( )p z

gió cũng như tương tác gió và kết cấu. Ông cũng đã kiến nghị công thức xác định

max

tải trọng gió lớn nhất: tác dụng lên kết cấu thông qua thành phần trung bình

(tĩnh) của tải trọng gió p(z) và hệ số gió giật G, như sau:

(3.3) () = . ̅()

Trong đó:

G là hệ số gió giật không đổi (không phụ thuộc vào độ cao z, thời gian t), lấy

theo phản ứng của chuyển vị đỉnh nhà chịu tác động của tổng gió tĩnh và gió giật.

Theo Davenport [24], hệ số G được xác định như sau:

(3.4) = 1 + √ +

Trong đó:

g: hệ số đỉnh, là hàm số của (f1.T), với f1 là tần số dao động cơ bản của kết

r : hệ số độ nhám

B : hệ số kích thích nền do luồng xoáy

cấu, T là thời gian tác dụng của cơn gió (Davenport lấy T = 3600 giây).

R: kích thích do cộng hưởng của luồng xoáy với kết cấu

3.2. Đề xuất công thức tính hệ số gió giật theo TCVN 2737:1995

3.2.1. Đối với công trình và các bộ phận kết cấu có tần số dao động cơ bản

() lớn hơn tần số dao động riêng ()

Từ công thức (1.46) và (1.48), tổng tải trọng gió tác dụng vào công trình xác

định như biểu thức (1.53) ở chương 1:

+

=

1 + 

=

Và biểu thức (1.54) ở chương 1: = 1 + 

91

3.2.2. Khi công trình có mặt bằng đối xứng, khối lượng và bề rộng mặt đón

gió không đổi theo chiều cao.

3.2.2.1. Trường hợp αH = 2 ÷ 6 (công trình có kết cấu khung ảnh hưởng đáng

kể trong hệ khung giằng)

Theo định nghĩa của Davenport, hệ số = 1 +  là hệ số gió giật.

= 1.4

Sử dụng công thức (1.52):

. .

là thành phần gió động tiêu chuẩn tính ở độ cao H của đỉnh công

Với

trình theo công thức (1.48). Ta có:

=

z (3.5)

(3.6) Với =

(3.7) và =

Thay (3.6) vào (3.5) ta được:

=

z (3.8)

Có thể viết lại (3.8) thành:

=

z (3.9)

=

Hay z (3.10)

=

ở (3.10) vào (1.52), ta được:

, chính là thành phần gió tĩnh ở độ cao z Trong đó

(3.11)

Thay

= 1,4

z

92

+

=

1 + 1,4

= z (3.12)

Hệ số gió giật G xác định theo (3.13):

3.2.2.2. Trường hợp αH ≤ 2 (công trình có kết cấu vách ảnh hưởng đáng kể

trong hệ khung giằng):

z (3.13) = 1 + 1,4

= 1,4

Sử dụng kết quả từ chương 2, thành phần gió động được tính theo (2.37):

. 2

= 1,4

Tương tự như mục 3.2.2.1, ta có:

. z 2

z

(3.14) . Đặt: = 1,4

=

Vậy thành phần gió động:

Tổng tải trọng gió:

+

=

z

1 + 1,4

. =

. (3.15) z Hệ số gió giật: = 1 + 1,4

mt – là số mũ tương ứng với dạng địa hình, lấy theo bảng 3.1 [14]

Dạng địa hình

Zg (m)

mt

A B C

250 300 400

0.07 0.09 0.14

Bảng 3.1. Độ cao gradient zg và hệ số mt [14]

Biểu thức (3.15) có thể viết lại theo từng dạng địa hình:

+ Dạng địa hình A: mt = 0.07

93

.

z

(3.16) = 1 + 1,4

.

+ Dạng địa hình B: mt = 0.09

(3.17) z = 1 + 1,4

.

+ Dạng địa hình C: mt = 0.14

3.2.2.3. Xây dựng công thức gần đúng tính hệ số gió giật cho nhà có sơ đồ

khung giằng xây dựng ở vùng gió IIB cao 15 đến 35 tầng

(3.18) z = 1 + 1,4

Từ (3.16), (3.17), (3.18), ta thấy xác định hệ số gió giật G còn khá phức tạp,

phụ thuộc nhiều tham số như chiều cao công trình (H), tần số dao động f1 (từ f1 xác

định hệ số động lực ξ), bề mặt đón gió b (từ b xác định hệ số ), và các dạng địa

hình A, B và C (xác định hệ số áp lực động  ).

Vì vậy, ở đây ta sẽ khảo sát hệ số G qua một số yếu tố ảnh hưởng, nhằm tìm

kiếm một biểu thức gần đúng tính G đơn giản, dễ áp dụng hơn và có sai số chấp

nhận được.

a. Hệ số động lực ξ

Hệ số động lực ξ được xác định từ đồ thị ở Hình 3.3, phụ thuộc thông số

, và độ giảm lôga dao động δ của kết cấu [13]. =

Trong đó:

W0- là giá trị áp lực gió tiêu chuẩn tại khu vực xây dựng công trình [13].

γ – là hệ số độ tin cậy của tải trọng gió, lấy bằng 1,2.

f1- tần số dao động riêng cơ bản của kết cấu, được xác định từ chu kỳ T1.

Có thể lấy gần đúng chu kỳ T1 theo kiến nghị của một số tác giả như bảng

94

3.2 (trang 95). Ở đây đối với các nhà cao tầng kết cấu dạng khung giằng

có thể lấy T1=0.08n, với n là số tầng nhà.

Hình 3.3. Biểu đồ xác định hệ số động lực  [13]

Ghi chú:- Đường cong 1 (ứng với = 0,30), sử dụng cho công trình bê tông cốt thép và gạch đá, nhà khung thép có kết cấu bao che. - Đường cong 2 (ứng với =0,15), sử dụng cho các công trình tháp, trụ thép, ống khói, các thiết bị dạng cột có bệ bằng bê tông cốt thép. b. Hệ số áp lực động ζ

Lấy theo bảng 8 trong TCVN 2737:1995 [13], phụ thuộc độ cao z, và dạng

địa hình A, B, hoặc C. Hệ số nầy giảm theo độ cao z, nhưng lại tăng nhanh từ dạng

địa hình A đến dạng địa hình C.

c. Hệ số tương quan không gian áp lực động ν

Hệ số tương quan không gian thành phần động của áp lực gió n được lấy

theo bề mặt tính toán của công trình trên đó xác định các tương quan động. Bề mặt

tính toán gồm có phần bề mặt tường đón gió, khuất gió, tường bên, mái và các kết

cấu tương tự mà qua đó áp lực gió truyền được lên các bộ phận kết cấu công trình.

Nếu bề mặt tính toán của công trình có dạng hình chữ nhật và được định

hướng song song với các trục cơ bản x, y và z như trong hình 3.4, thì hệ số  xác

định theo bảng 10 trong TCVN 2737:1995 [13] phụ thuộc vào các tham số  và .

Các tham số  và  xác định theo bảng 11 trong TCVN [13].

95

Bảng 3.2. Chu kỳ dao động riêng cơ bản của công trình theo

kiến nghị của một số tác giả

Chu kỳ dao động T(s) Ghi chú

Quốc gia Tác giả kiến nghị

Mỹ T1=0.1n Xác định trên cơ sở đo đạc nhiều công trình ở California

Ủy ban kiểm tra trắc địa vùng bờ biển Mỹ (US Coast and Gesodetic survey)

T. Taniguchi sở cơ T1 = (0,07 ... 0,09) n

1

2

T1= (0,06 ... 0,1) (n+0,5) thực Trên nghiệm nhiều nhà ở Tokyo và Yokohama

n  3

T1 = (0,12...0,4) Có giá trị cho tất cả các loại nhà

H 60

M.Takeuchi Nhà khung thép T1 = Nhật Bản

H L

H L

Công trình BTCT T1 = 0,09. chuẩn chấn Tiêu kháng (1968) Công trình thép T1 = 0,10.

G. W. Housner Nhà khung thép T1 = 0,5 n  0 4,

A. G. Brady

Nhà khung chịu lực T1= 0,3 + 0,05n (n  5) chuẩn chấn Rumani T1 = 0,1n (n>5) Tiêu kháng (P.100.78)

Kết cấu khung T1 = (0,08  0,1) n Trung Quốc Kết cấu khung – vách Triệu Tây An T1 = (0,06  0,08) n

Kết cấu vách cứng T1 = (0,04  0,05)n

Ghi chú: H- chiều cao nhà, L- chiều rộng nhà (nhịp), n- số tầng nhà

96

Hình 3.4. Hệ tọa độ khi xác định hệ số tương quan  [13]

d. Xây dựng công thức

Xét công trình có gió tác dụng vuông góc với bề mặt zoy, công trình có bề

rộng mặt đón gió khoảng b = 40m, cao 15 đến 35 tầng (40 - 100m):

- Hệ số tương quan không gian áp lực động : Nhà cao tầng khối nhiệt độ

thường dài 30-50m, nên bề rộng đón gió b lấy khoảng 30-50m và cao 15-35 tầng có

h khoảng 40-100m thì từ bảng 10 [13] nội suy hệ số có giá trị xấp xỉ từ 0,66 đến

0,61, giá trị nầy thay đổi không nhiều nên có thể lấy gần đúng trung bình: = 0,63.

- Hệ số áp lực động z : Thay đổi theo chiều cao z, được xác định [13]:

(3.19) z = z

Với dạng địa hình B theo bảng 3.1 và bảng 8 trong [13]:

mt = 0.09; z = 0.486

.

Áp dụng cho z = H:

. z = z

(3.20) = 0.486

- Xác định hệ số động lực ξ:

Xét với chu kỳ dao động: = 0.08

Hệ số độ tin cậy γ =1.2

97

Hệ số ε cho công trình ở vùng gió IIB (W0 = 950N/m2):

) ,

= 0.00287 (3.21) = √,× ×( =

Công trình bê tông cốt thép có = 0,3

Với các công trình cao từ 15, 20, 25, 30 và 35 tầng, với T=0,08n, tương ứng

ta có tần số f1, hệ số ε và hệ số động lực ξ theo bảng 3.3.

Bảng 3.3. Các hệ số f1 , ε , ξ

Tầng

15

20

25

30

35

0.833

0.625

0.500

0.417

0.357

f1

ε

0.043

0.057

0.072

0.086

0.100

ξ

1.523

1.633

1.737

1.826

1.901

Từ các cặp giá trị ξ, f1=1/T trong bảng 3.3, với nhà 15-35 tầng, sử dụng

phương pháp bình phương nhỏ nhất có thể xấp xỉ ξ theo biểu thức sau:

= 1.3 + 0.2 = 1.3 + 0.016 (3.22)

≈ 0.08 (lấy gần đúng theo bảng 3.2), Trong đó chu kỳ dao động =

với n là số tầng nhà.

.

Dạng địa hình B: mt = 0.09, biểu thức (3.14) viết lại:

.

= 1,4 z 2

tuân theo qui luật hàm mũ của , Có thể thấy biểu thức

vậy có thể xấp xỉ bằng một hàm mũ khác đơn giản, dễ sử dụng nhưng cho số liệu

gần đúng trong khoảng cần tìm từ 0 đến 1.

.

, với a là số mũ cần tìm, sao cho sai số giữa biểu Chọn hàm có dạng

là hợp lý nhất. thức và biểu thức

98

Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, kết quả thu được là a=1.315

(lấy gần đúng a=1.3).

.

.

Vậy:

(3.23) ≈

.

.

Thay (3.20), (3.22), (3.23) và giá trị ≈ 0.63 vào (3.14), ta được:

(1.3 + 0.016) 0.486 0.63 (3.24) = 1,4

Với hệ số độ tin cậy γ =1.2, rút gọn biểu thức (3.24) ta có:

.

.. .

(3.25) =

.

Vậy hệ số gió giật G:

.. .

(3.26) = 1 +

Thành phần gió động Wpz tác dụng lên công trình ở độ cao z là:

= (3.27)

Tổng tải trọng gió Wz tác dụng lên công trình ở độ cao z là:

= (3.28)

Công thức (3.25), (3.26) về cấu trúc giống như công thức (3.14), (3.15)

nhưng ở đây giá trị hệ số Kp và G dễ dàng xác định hơn.

Như vậy đối với các nhà khung giằng đối xứng cao đến 35 tầng, có chu kỳ

dao động cơ bản T ≈ 0,08n, xây dựng ở vùng gió IIB (dạng địa hình B), có thể xác

định gần đúng hệ số Kp và hệ số gió giật G tại độ cao z theo biểu thức đơn giản

(3.25) và (3.26), chỉ phụ thuộc chiều cao nhà (H) và số tầng (n) của công trình. Từ

đó có thể dễ dàng xác định tải trọng gió tác dụng lên công trình tại độ cao z theo

TCVN 2737:1995.

3.3. Đánh giá sai số công thức đề xuất tính tải trọng gió

99

Để đánh giá độ tin cậy của các công thức đề xuất (3.25), (3.26), (3.27),

(3.28), tiến hành tính toán thành phần gió động và xác định tổng tải trọng gió cho

một số công trình kết cấu khung giằng có dạng mặt bằng và chiều cao nhà khác

nhau xây dựng ở vùng gió IIB, một số công trình cụ thể ở Thành phố Đà Nẵng và so

sánh với công thức giải tích (1.50) của TCVN 2737:1995.

3.3.1. Nhà có mặt bằng dạng 1

Sử dụng lại kết quả phân tích động học 6 trường hợp nhà dạng 1 ở chương 2

(số liệu xem Hình 2.11, Bảng 2.8, Bảng 2.9). Kết quả tính tải trọng gió cho ở các

Phụ lục 3.1a,b,c,d,e,f và thể hiện từ hình 3.5 đến hình 3.10, so sánh ở bảng 3.4 và

bảng 3.5.

Hình 3.5. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 200

Ghi chú: - CT1.50 – Thành phần gió động tính theo (1.50) TCVN

- CT3.27 – Thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27)

100

Hình 3.6. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 250

Hình 3.7. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 20 tầng, vách dày 300

Nhận xét: Hình 3.5, 3.6, 3.7 biểu diễn sự phân bố thành phần gió động theo chiều

cao tính theo công thức TCVN (1.50) và công thức đề xuất (3.27) với nhà dạng 1

cao 20 tầng, chiều dày vách 200, 250 và 300mm là gần giống nhau. Từ tầng thứ 10

đến tầng 15 giá trị thành phần gió động tính theo hai công thức gần như trùng khớp,

các tầng khác có chênh lệch, nhưng tổng thành phần gió động chỉ sai lệch từ 2,08

đến 4.95% (xem bảng 3.4).

101

Hình 3.8. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 30 tầng, vách dày 250

Hình 3.9. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, cao 30 tầng, vách dày 300

Nhận xét: Hình 3.8, 3.9, 3.10 biểu diễn sự phân bố thành phần gió động theo chiều

cao tính theo công thức TCVN (1.50) và công thức đề xuất (3.27) với nhà dạng 1

cao 30 tầng, chiều dày vách 250, 300 và 350mm là gần giống nhau. Tương tự nhà

20 tầng, từ tầng thứ 10 đến tầng 15 giá trị thành phần gió động tính theo hai công

thức gần như trùng khớp, các tầng khác có chênh lệch, nhưng tổng thành phần gió

động chỉ sai lệch từ 0,88 đến 4.03% (xem bảng 3.5).

102

Hình 3.10. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 1, 30 tầng, vách dày 350

3.3.2. Nhà có mặt bằng dạng 2: Sử dụng lại kết quả phân tích động học 6 trường

hợp nhà dạng 2 ở chương 2 (Hình 2.18, Bảng 2.10, 2.11). Số liệu tính cho ở Phụ lục

3.2a,b,c,d,e,f và thể hiện ở hình 3.11 và hình 3.12, các trường hợp còn lại so sánh ở

bảng 3.4 và bảng 3.5. Kết quả gió động phân bố tương tự như nhà dạng 1.

Hình 3.11. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 2, 20 tầng, vách dày 200

Ghi chú: - CT1.50 – Thành phần gió động tính theo (1.50) TCVN.

- CT3.27 – Thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27).

103

Hình 3.12. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 2, 30 tầng, vách dày 300

3.3.3. Nhà có mặt bằng dạng 3: Sử dụng lại kết quả phân tích động học 6 trường

hợp nhà dạng 2 ở chương 2 (Hình 2.21, Bảng 2.12, 2.13). Số liệu tính cho ở Phụ lục

3.3a,b,c,d,e,f và thể hiện ở hình 3.13 và hình 3.14, các trường hợp còn lại so sánh ở

bảng 3.4 và bảng 3.5. Kết quả gió động phân bố tương tự như nhà dạng 1.

Hình 3.13. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 3, 20 tầng, vách dày 200

Ghi chú: - CT1.50 – Thành phần gió động tính theo (1.50) TCVN.

- CT3.27 – Thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27).

104

Hình 3.14. So sánh thành phần gió động, nhà dạng 3, 30 tầng, vách dày 300

Bảng 3.4. So sánh lực cắt đáy tính theo TCVN và theo công thức đề xuất

NHÀ CAO 20 TẦNG

Wj (kN)

Wp (kN)

KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

200

4520.52

1543.21

1575.30

-2.08%

-0.53%

250

4520.52

1506.46

1575.30

-4.57%

-1.14%

1 G N Ạ D À H N

300

4520.52

1501.06

1575.30

-4.95%

-1.23%

Wj (kN)

Wp (kN)

KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

200

5650.66

1979.69

1969.11

0.53%

0.14%

250

5650.66

1880.36

1969.11

-4.72%

-1.18%

2 G N Ạ D À H N

300

5650.66

1883.3

1969.11

-4.56%

-1.14%

Wp (kN)

KpWj (kN)

Wj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

0.73%

200

6780.79

2430.48

2362.94

2.78%

0.27%

250

6780.79

2387.89

2362.94

1.04%

3 G N Ạ D À H N

-0.21%

300

6780.79

2343.59

2362.94

-0.83%

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wp: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27)

105

Bảng 3.5. So sánh lực cắt đáy tính theo TCVN và theo công thức đề xuất,

nhà 30 tầng.

NHÀ CAO 30 TẦNG

Wj (kN)

Wp (kN)

KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

250

7275.47

2745.99

2635.40

4.03%

1.10%

300

7275.47

2701.95

2635.40

2.46%

0.67%

1 G N Ạ D À H N

350

7275.47

2658.89

2635.40

0.88%

0.24%

Wj (kN)

Wp (kN)

KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

250

9171.83

3435.04

3294.25

4.10%

1.12%

300

9171.83

3360.99

3294.25

1.99%

0.53%

2 G N Ạ D À H N

350

9171.83

3366.48

3294.25

2.15%

0.58%

Wj (kN)

Wp (kN)

KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

1.36%

250

10886.20

4157.31

3953.10

4.91%

1.23%

300

10886.20

4138.3

3953.10

4.48%

3 G N Ạ D À H N

0.94%

350

10886.20

4093.2

3953.10

3.42%

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wp: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27)

Qua tính toán 3 nhà dạng 1, 2 và 3, với 18 trường hợp, kết quả được tổng hợp

trong các bảng 3.4, 3.5, thấy rằng sai số giữa thành phần gió động tính theo tiêu

chuẩn (1.50) và tính theo công thức đề xuất (3.27) là khá nhỏ (<5%), còn tổng tải

trọng gió sai lệch rất nhỏ (<1.4%).

106

3.3.4. Khảo sát các nhà dạng 1a, 2a, 3a:

Mỗi nhà khảo sát 3 trường hợp 20 tầng (vách dày 200, 250, 300) và 3 trường

hợp 30 tầng (vách dày 250, 300, 350).

Mặt bằng nhà cho ở các hình 3.15, 3.16 và 3.17. Số liệu các bộ phận kết cấu

cho ở các bảng 3.6 đến bảng 3.11. Phân tích bằng phần mềm ETABS và tính tải

trọng gió, kết quả được tổng hợp so sánh ở bảng 3.12 và bảng 3.13.

0 0 0 8

0 0 0 8

0 0 0 8

Y

8000

8000

8000

8000

X

Hình 3.15. Mặt bằng kết cấu nhà dạng 1a (Tính theo phương Y) Bảng 3.6- Số liệu nhà dạng 1a, cao 20 tầng, vách dày 200, 250 và 300

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm (mm) 250x500 250x500 250x500

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 700x700 700x700 700x700

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B25 B25 B25

107

Bảng 3.7- Số liệu nhà dạng 1a, cao 30 tầng, vách dày 250, 300 và 350

Số tầng 30 30 30

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm (mm) 400x600 400x600 400x600

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B25 B25 B25

0 0 0 8

0 0 0 8

0 0 0 8

Y

8000

8000

8000

8000

8000

X

Hình 3.16. Mặt bằng nhà dạng 2a (Tính theo phương Y)

Bảng 3.8 - Số liệu nhà dạng 2a, cao 20 tầng, vách dày 200, 250, 300

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm (mm) 250x500 250x500 250x500

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột(mm) 700x700 700x700 700x700

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B25 B25 B25

108

Bảng 3.9- Số liệu nhà dạng 2a, cao 30 tầng, vách dày 250, 300, 350

Số tầng 30 30 30

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm (mm) 400x600 400x600 400x600

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột (mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B25 B25 B25

0 0 0 8

0 0 0 6

0 0 0 8

Y

8000

8000

8000

8000

8000

8000

X

Hình 3.17. Mặt bằng nhà dạng 3a (Tính theo phương Y)

Bảng 3.10- Số liệu nhà dạng 3a, cao 20 tầng, vách dày 200, 250, 300

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm 250x500 250x500 250x500

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột(mm) 700x700 700x700 700x700

Ch. dày vách (mm) 200 250 300

Cấp bền BT B25 B25 B25

109

Bảng 3.11- Số liệu nhà dạng 3a, cao 30 tầng, vách dày 250, 300, 350

Số tầng 20 20 20

Chiều cao tầng (m) 3.6 3.6 3.6

Tiết diện dầm 400x600 400x600 400x600

Chiều dày sàn (mm) 200 200 200

Tiết diện cột(mm) 1000x1000 1000x1000 1000x1000

Ch. dày vách (mm) 250 300 350

Cấp bền BT B25 B25 B25

Bảng 3.12. So sánh lực cắt đáy tính theo TCVN và theo công thức đề xuất

NHÀ CAO 20 TẦNG

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

200

1.73

4520.52

1579.29

1575.30

0.25%

0.07%

250

1.659

4520.52

1537.08

1575.30

-2.49%

-0.63%

a 1 G N Ạ D À H N

300

1.601

4520.52

1511.19

1575.30

-4.24%

-1.06%

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

200

5650.66

1955.47

1969.11

-0.70%

1.87

-0.18%

250

5650.66

1912.84

1969.11

-2.94%

1.79

-0.74%

a 2 G N Ạ D À H N

300

5650.66

1879.80

1969.11

-4.75%

1.73

-1.19%

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

0.04%

200

6780.79

2366.27

2362.94

0.14%

2.11

-0.45%

250

6780.79

2322.07

2362.94

-1.76%

2.05

a 3 G N Ạ D À H N

-0.84%

300

6780.79

2286.68

2362.94

-3.33%

1.99

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wp: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27)

110

Bảng 3.13. So sánh lực cắt đáy tính theo TCVN và theo công thức đề xuất, nhà

cao 30 tầng.

NHÀ CAO 30 TẦNG

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

250

2.725

7275.47

2686.54

2635.40

1.90%

0.51%

300

2.763

7275.47

2654.75

2635.40

0.73%

0.19%

a 1 G N Ạ D À H N

350

2.630

7275.47

2628.52

2635.40

-0.26%

-0.07%

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

250

2.878

9171.83

3340.72

3294.25

1.39%

0.37%

300

2.823

9171.83

3296.77

3294.25

0.08%

0.02%

a 2 G N Ạ D À H N

350

2.777

9171.83

3260.41

3294.25

-1.04%

-0.27%

T1(s)

Wj (kN) Wp (kN) KpWj (kN)

Vách dày (mm)

Sai số Δ(%) (thành phần động)

Sai số Δ(%) (tổng tải trọng gió)

0.35%

250

3.186

10886.20

4004.96

3953.10

1.29%

0.11%

300

3.145

10886.20

3968.7936

3953.10

0.40%

a 3 G N Ạ D À H N

-0.10%

350

3.110

10886.20

3938.1238

3953.10

-0.38%

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wp: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27)

Qua tính toán 3 nhà dạng 1a, 2a, 3a, với 18 trường hợp, kết quả được tổng

hợp trong các bảng 3.12, 3.13, thấy rằng sai số giữa thành phần gió động tính theo

tiêu chuẩn (1.50) và tính theo công thức đề xuất (3.27) là khá nhỏ (<4.8%), còn tổng

tải trọng gió sai lệch rất nhỏ (<1.2%).

111

3.3.5. Khảo sát các dạng nhà 4, 5 và 6

Số liệu và hình dạng nhà dạng 4, 5 và 6, sử dụng bê tông B25 cho trong bảng

3.14 và trên các hình 3.18, hình 3.19, hình 3.20.

b) a) Hình 3.18: Nhà dạng 4: a- Mặt bằng kết cấu. b- Sơ đồ 3D

b) a) Hình 3.19. Nhà dạng 5: a- Mặt bằng kết cấu. b- Sơ đồ 3D

112

b) a)

Hình 3.20: Nhà dạng 6: a- Mặt bằng. b- Sơ đồ 3D

Bảng 3.14: Số liệu các dạng nhà 4, 5 và 6

Nhà dạng Số tầng Tiết diện cột (mm) Lưới cột (m) Bề mặt đón gió (m) Bề dày sàn (mm) Bề dày vách (mm) Tiết diện dầm (mm)

Chiều cao tầng (m)

20 8x8 3.6 200 300 800x800 500x700 24 4

25 8x8 3.6 200 350 800x800 400x700 32 5

30 8x8 3.6 200 450 1000x1000 700x900 40 6

113

Phân tích động học bằng phần mềm ETABS. Kết quả tính toán (Phụ lục 3.4;

3.5; 3.6) thành phần gió động theo (1.50) TCVN và theo công thức đề xuất (3.27)

cho ở các bảng 3.15, bảng 3.16 và bảng 3.17.

Bảng 3.15. Thành phần gió động nhà dạng 4 tính theo (1.50) TCVN và

theo công thức đề xuất (3.27).

Tầng

Wj (kN)

Wpz (kN)

Hệ số Kp KpWj (kN) Wz(TCVN) Wz(đề xuất)

20

177.53

109.02

0.706

125.42

286.55

302.95

19

175.90

104.08

0.661

116.25

279.98

292.15

18

174.20

98.48

0.616

107.31

272.68

281.50

17

172.41

93.21

0.572

98.60

265.62

271.02

16

170.54

87.28

0.529

90.14

257.82

260.68

15

168.57

81.35

0.486

81.93

249.93

250.50

14

166.49

75.10

0.444

73.98

241.59

240.47

13

164.29

68.84

0.404

66.29

233.12

230.58

12

161.94

62.25

0.364

58.89

224.19

220.82

11

159.42

55.66

0.325

51.77

215.08

211.19

10

156.71

49.08

0.287

44.96

205.78

201.67

9

153.76

42.49

0.250

38.47

196.25

192.23

8

150.54

35.90

0.215

32.31

186.44

182.85

7

146.96

29.64

0.180

26.52

176.61

173.48

6

142.94

23.71

0.148

21.11

166.66

164.05

5

138.33

17.79

0.117

16.12

156.11

154.44

4

132.88

12.52

0.087

11.58

145.40

144.47

3

126.17

8.23

0.060

7.57

134.41

133.74

2

117.29

4.28

0.035

4.15

121.58

121.45

1

103.54

1.65

0.014

1.49

105.18

105.02

Tổng

3060.42

1060.56

1074.86

4120.97

4135.28

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wpz: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27) - Wz(TCVN): Tổng lực gió tính theo TCVN - Wz(đề xuất): Tổng lực gió tính theo đề xuất

114

Bảng 3.16. Thành phần gió động nhà dạng 5 tính theo (1.50) TCVN và

theo công thức đề xuất (3.27).

Hệ số Kp KpWj (kN) Wz(TCVN) Wz(đề xuất)

0.726 0.688 0.651 0.615 0.579 0.543 0.508 0.474 0.440 0.406 0.374 0.342 0.310 0.280 0.250 0.221 0.192 0.165 0.139 0.114 0.090 0.067 0.046 0.027 0.011

Tầng Wj (kN) Wpz (kN) 152.73 25 147.03 24 140.76 23 135.07 22 128.80 21 121.96 20 115.12 19 108.28 18 101.44 17 94.03 16 86.62 15 79.22 14 71.81 13 64.40 12 56.99 11 49.58 10 42.74 9 35.90 8 29.06 7 22.80 6 17.10 5 11.97 4 7.41 3 3.99 2 1.71 1 1826.51 Tổng

246.41 244.61 242.74 240.80 238.80 236.71 234.53 232.26 229.88 227.39 224.76 221.99 219.05 215.91 212.56 208.94 205.02 200.72 195.95 190.59 184.44 177.17 168.23 156.39 138.05 5293.91

178.90 168.41 158.13 148.06 138.21 128.58 119.18 110.02 101.09 92.42 84.00 75.84 67.97 60.37 53.08 46.09 39.44 33.13 27.19 21.64 16.52 11.88 7.76 4.26 1.53 1893.68

399.14 391.64 383.50 375.87 367.59 358.67 349.65 340.54 331.33 321.42 311.39 301.20 290.85 280.31 269.55 258.52 247.76 236.62 225.02 213.38 201.53 189.14 175.64 160.38 139.76 7120.43

425.31 413.01 400.87 388.86 377.01 365.29 353.71 342.28 330.98 319.81 308.76 297.83 287.01 276.29 265.64 255.04 244.46 233.85 223.14 212.23 200.96 189.05 175.99 160.65 139.57 7187.59

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wpz: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27) - Wz(TCVN): Tổng lực gió tính theo TCVN - Wz(đề xuất): Tổng lực gió tính theo đề xuất

115

Bảng 3.17. Thành phần gió động nhà dạng 6 tính theo (1.50) TCVN và

theo công thức đề xuất (3.27).

Wj (kN) Wpz (kN)

Hệ số Kp KpWj (kN) Wz(TCVN) Wz(đề xuất)

Tầng

0.747 0.715 0.683 0.652 0.620 0.590 0.559 0.529 0.499 0.470 0.441 0.413 0.385 0.357 0.330 0.303 0.277 0.252 0.227 0.203 0.179 0.156 0.134 0.113 0.092 0.073 0.054 0.037 0.022 0.009

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tổng

319.29 317.03 314.78 312.52 310.27 308.01 305.76 303.42 301.01 298.50 295.89 293.17 290.33 287.36 284.24 280.95 277.49 273.81 269.89 265.70 261.18 256.27 250.90 244.94 238.24 230.54 221.47 210.29 195.49 172.56 8191.28

186.32 181.38 177.68 172.75 167.81 162.87 156.71 150.54 144.37 138.20 132.03 124.62 117.22 109.82 102.41 95.01 87.61 80.20 71.57 64.16 56.76 49.36 41.95 34.55 27.15 20.98 14.81 9.87 4.94 2.47 2886.09

238.59 226.69 215.04 203.64 192.49 181.60 170.95 160.51 150.29 140.29 130.52 120.98 111.68 102.62 93.81 85.26 76.99 68.99 61.28 53.88 46.79 40.03 33.63 27.60 21.97 16.77 12.06 7.88 4.32 1.55 2998.71

505.61 498.42 492.46 485.27 478.08 470.89 462.46 453.96 445.37 436.69 427.91 417.79 407.55 397.17 386.65 375.96 365.09 354.01 341.46 329.86 317.94 305.63 292.85 279.49 265.38 251.52 236.27 220.16 200.43 175.03 11077.37

557.88 543.72 529.82 516.16 502.76 489.61 476.71 463.94 451.30 438.79 426.41 414.15 402.00 389.97 378.05 366.22 354.47 342.80 331.18 319.58 307.97 296.31 284.53 272.54 260.20 247.32 233.52 218.17 199.81 174.11 11189.98

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wpz: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27) - Wz(TCVN): Tổng lực gió tính theo TCVN - Wz(đề xuất): Tổng lực gió tính theo đề xuất

116

Từ kết quả phân tích, tính toán tải trọng gió cho nhà dạng 4, 5 và 6 ở bảng

3.15, 3.16, 3.17 được tổng hợp và so sánh trong bảng 3.18. Sai số giữa thành phần

gió động theo (1.50) TCVN và đề xuất (3.27) là 3.90% và sai số tổng tải trọng gió là

1.02%.

Bảng 3.18: So sánh tải trọng gió tính theo TCVN và theo công thức đề xuất

Công trình

Thành phần gió tĩnh Wj (kN) TCVN(1.46)

Thành phần gió động Wpz (kN) TCVN(1.50)

Tổng tải trọng gió Wz (kN) (TCVN)

Sai số Δ1(%) (thành phần gió động)

Sai số Δ2(%) (tổng tải trọng gió)

Thành phần gió động KpWj (kN) đề xuất (3.27)

Tổng tải trọng gió Wz (kN) đề xuất (3.28)

-1.35% -0.35%

3060.42

1060.56

4120.97

1074.86

4135.28

-3.68% -0.94%

5293.91

1826.51

7120.43

1893.68

7187.59

-3.90% -1.02%

8191.28

2886.09

11077.37

2998.71

11189.98

Nhà dạng 4 (20 tầng) Nhà dạng 5 (25 tầng) Nhà dạng (30 tầng)

3.3.6. Khảo sát công trình một số công trình xây dựng ở TP Đà Nẵng

3.3.6.1. Công trình Đà Nẵng Plaza 20 tầng như hình 3.21, số liệu ở bảng 3.19

117

3.3.6.2. Công trình Hải Quan TP Đà Nẵng 20 tầng như hình 3.22, số liệu cho ở bảng

3.19

Bảng 3.19: Số liệu công trình Đà Nẵng Plaza và Cục Hải Quan TP Đà Nẵng

Công

Chiều

Tiết diện

Tiết diện

Bề dày

Bề dày

Câp độ

trình

cao

cột (m2)

dầm (m2)

sàn (m)

vách (m)

bền BT

tầng (m)

Đà Nẵng

3.6

0.7x0.7

0.3x0.6

0.20

0.30

B30

Plaza

Hải Quan

3.6

0.7x0.7

0.3x0.5

0.20

0.30

B30

Kết quả tính toán thành phần gió động của 2 công trình trên theo công thức

(1.50) TCVN và tính với công thức đề xuất (3.27) (xem Phụ lục 3.7; 3.8) cho ở

bảng 3.20 và bảng 3.21.

118

Bảng 3.20. Thành phần gió động công trình Đà Nẵng Plaza tính theo TCVN và

theo công thức đề xuất.

Tầng Wj (kN)

Wpz (kN)

Hệ số Kp

KpWj (kN) Wz(TCVN) Wz(đề xuất)

278.698

175.097

195.349

453.796

474.047

20

0.701

19

276.137

165.630

0.656

181.068

441.766

457.205

18

273.463

157.589

0.611

167.144

431.052

440.606

17

270.663

149.549

0.567

153.586

420.212

424.249

16

267.726

141.107

0.524

140.406

408.833

408.132

15

264.634

132.262

0.482

127.615

396.896

392.249

14

261.368

122.614

0.441

115.228

383.982

376.595

13

257.904

112.966

0.400

103.258

370.870

361.162

12

254.215

102.513

0.361

91.722

356.729

345.937

11

250.265

92.061

0.322

80.640

342.326

330.904

10

246.008

81.609

0.285

70.030

327.616

316.038

9

241.386

70.754

0.248

59.919

312.141

301.305

8

236.322

59.900

0.213

50.334

296.222

286.656

7

230.710

49.448

0.179

41.308

280.158

272.018

6

224.396

39.397

0.147

32.881

263.794

257.278

5

217.152

29.749

0.116

25.105

246.901

242.257

4

208.603

20.905

0.087

18.044

229.507

226.647

3

198.075

13.266

0.060

11.788

211.342

209.863

2

184.134

6.834

0.035

6.469

190.968

190.603

1

162.536

2.010

0.014

2.319

164.546

164.855

4804.395

1725.262

1674.213

6529.656

6478.607

GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wpz: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27) - Wz(TCVN): Tổng lực gió tính theo TCVN - Wz(đề xuất): Tổng lực gió tính theo đề xuất

119

Bảng 3.21. Thành phần gió động công trình Cục Hải Quan TP Đà Nẵng

tính theo TCVN và theo công thức đề xuất.

Tầng Wj (kN)

Wpz (kN)

Hệ số Kp

KpWj (kN) Wz(TCVN) Wz(đề xuất)

20

223.778

156.790

0.701

156.854

380.569

380.632

19

221.722

142.961

0.656

145.387

364.682

367.109

18

219.574

134.496

0.611

134.207

354.070

353.781

17

217.327

125.718

0.567

123.320

343.044

340.647

16

214.968

116.939

0.524

112.737

331.907

327.706

15

212.485

108.161

0.482

102.467

320.646

314.953

14

209.863

99.069

0.441

92.521

308.932

302.384

13

207.082

89.664

0.400

82.910

296.746

289.992

12

204.120

80.259

0.361

73.648

284.378

277.767

11

200.948

71.167

0.322

64.749

272.115

265.697

10

197.530

61.761

0.285

56.230

259.291

253.760

9

193.819

52.670

0.248

48.112

246.489

241.930

8

189.753

43.891

0.213

40.415

233.644

230.168

7

185.247

35.740

0.179

33.168

220.987

218.414

6

180.177

27.902

0.147

26.402

208.080

206.579

5

174.360

20.692

0.116

20.158

195.052

194.518

4

167.496

14.108

0.087

14.488

181.604

181.984

3

159.043

8.778

0.060

9.465

167.821

168.508

2

147.849

4.389

0.035

5.194

152.238

153.043

1

130.507

1.254

0.014

1.862

131.761

132.369

3857.646

1396.409

1344.294

5201.940

5254.055 GHI CHÚ: - Wj: thành phần gió tĩnh tính theo TCVN (1.46) - Wpz: thành phần gió động tính theo TCVN (1.50) - KpWj: thành phần gió động tính theo đề xuất (3.27) - Wz(TCVN): Tổng lực gió tính theo TCVN - Wz(đề xuất): Tổng lực gió tính theo đề xuất

120

Kết quả tính tải trọng gió theo (1.50) TCVN và theo công thức đề xuất (3.27)

công trình Đà Nẵng Plaza và Cục Hải Quan TP Đà Nẵng được tổng hợp và so sánh

ở bảng 3.22. Sai sai thành phần gió động là khá nhỏ (<3.8%), sai số tổng tải trọng

gió là rất nhỏ (<1,0%).

Bảng 3.22: So sánh tải trọng gió tính theo TCVN và theo công thức đề xuất

Công trình

Thành phần gió tĩnh Wj (kN) TCVN(1.46)

Thành phần gió động Wpz (kN) TCVN(1.50)

Tổng tải trọng gió Wz (kN) (TCVN)

Sai số Δ1(%) (thành phần gió động)

Sai số Δ2(%) (tổng tải trọng gió)

Thành phần gió động KpWj (kN) đề xuất (3.27)

Tổng tải trọng gió Wz (kN) đề xuất (3.28)

4804.39

1725.26

1674.21

Đà Nẵng Plaza

6529.66

6478.61

2.96%

0.78%

3857.65

1396.41

1344.29

Cục Hải Quan

5254.06

5201.94

3.73%

0.99%

Nhận xét về đánh giá sai số công thức đề xuất: Tổng hợp kết quả khảo sát 11 dạng

nhà với 41 trường hợp, ta thấy biểu đồ phân bố thành phần gió động theo chiều cao

nhà (Hình 3.5 đến Hình 3.14) tính theo (1.50) TCVN và theo công thức đề xuất

(3.27) sai khác nhau không nhiều. Kết quả so sánh ở các bảng 3.4, bảng 3.5, bảng

3.12, bảng 3.13, bảng 3.18 và bảng 3.22 cho thấy tổng giá trị thành phần gió động

sai lệch không vượt quá 5%, tổng giá trị tải trọng gió sai lệch là khá nhỏ, không

vượt quá 1.4%.

Với kết quả so sánh cho thấy công thức đề xuất là hợp lý, dễ sử dụng, với sai

số chấp nhận được.

3.4. Nhận xét chương 3

Trên cơ sở của TCVN 2737:1995 đã nghiên cứu hệ thống hoá các công thức

của tiêu chuẩn để xác định hệ số gió giật G theo Davenport tương ứng với các hệ

kết cấu khác nhau chịu tải trọng ngang.

- Đối với công trình có tần số dao động cơ bản () lớn hơn tần số dao

động riêng (), tổng tải trọng gió tác dụng vào công trình xác định theo:

+

=

= 1 + 

=

121

Có thể xem = 1 +  là hệ số gió giật theo định nghĩa của Davenport.

- Trường hợp công trình có kết cấu khung ảnh hưởng đáng kể trong hệ khung

giằng (αH = 2 ÷ 6), hệ số gió giật G xác định theo:

z = 1 + 1,4

- Trường hợp công trình có kết cấu vách ảnh hưởng đáng kể trong hệ khung

giằng (αH ≤ 2), hệ số gió giật G được xác định theo:

. z = 1 + 1,4

Từ biểu thức trên, với công trình từ 15 đến 35 tầng bằng bê tông cốt thép có

sơ đồ khung giằng với mặt bằng kết cấu đối xứng xây dựng ở vùng gió IIB, dạng

địa hình B nói chung và các công trình xây dựng trên địa bàn Thành phố Đà Nẵng,

.

đã nghiên cứu đề xuất công thức gần đúng xác định hệ số gió giật G:

.. .

= 1 +

Bằng các khảo sát số cho thấy công thức này có sai số trong phạm vi cho

phép. Hơn nữa, công thức có cấu trúc khá đơn giản, dễ sử dụng, làm cho qui trình

tính toán tải trọng gió được thuận tiện hơn. Công thức này có thể sử dụng để tính

toán hoặc kiểm tính lại giá trị tải trọng gió trong thiết kế kết cấu công trình.

122

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

Từ các kết quả nghiên cứu của luận án, có thể rút ra các kết luận sau:

1. Theo tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2737:1995, việc tách biệt tác động của

gió thành hai thành phần tĩnh và động làm qui trình phân tích phức tạp, khó kiểm

soát hơn so với phương pháp hệ số gió giật của Davenport áp dụng trong các tiêu

chuẩn như ASCE/SEI 7-16, EN 1991-1-4 (2005).

Công thức gần đúng (1.52) tính thành phần gió động theo TCVN 2737:1995

là khá đơn giản, tuy nhiên chỉ phù hợp với dạng nhà có kết cấu khung. Với các công

trình có hệ kết cấu khung giằng (αH≤ 2.0), sai lệch giữa của công thức (1.52) so với

công thức giải tích của tiêu chuẩn (1.50) là khá lớn, khoảng 13-17%.

2. Từ phân tích dạng chuyển vị ngang của nhà cao tầng có kết cấu khung

giằng đối xứng, đã đề xuất điều chỉnh công thức gần đúng xác định tải trọng gió

động (2.37). Kết quả tính toán thành phần gió động theo công thức đề xuất (2.37) và

theo công thức (1.50) của TCVN 2737:1995 cho thấy qui luật phân bố thành phần

gió động theo chiều cao công trình gần giống nhau. Tổng thành phần gió động sai

lệch khá nhỏ, không vượt quá 4.5% (xem bảng 2.16 và bảng 2.17).

3. Trên cơ sở của TCVN 2737:1995 và kết quả nghiên cứu trong chương 2,

đã hệ thống hoá các công thức của tiêu chuẩn theo phương pháp hệ số gió giật G

của Davenport tương ứng với các hệ kết cấu khác nhau chịu tải trọng ngang.

Đã nghiên cứu đề xuất công thức gần đúng xác định giá trị hệ số gió giật G

theo Davenport cho các công trình bê tông cốt thép cao từ 15 đến 35 tầng có sơ đồ

khung giằng với mặt bằng kết cấu đối xứng, xây dựng trên vùng gió IIB. Hệ số gió

= 1 +

.

0.83 + 0.010 .

giật G được xác định theo:

123

Từ các kết quả tính toán kiểm tra cho một số nhà cao tầng, qui luật phân bố

thành phần gió động theo chiều cao công trình tính theo công thức đề xuất (3.27) và

công thức giải tích (1.50) của TCVN 2737:1995 gần giống nhau. Tổng thành phần

gió động sai lệch khá nhỏ, không vượt quá 5%. Sai lệch tổng tải trọng gió

(tĩnh+động) xác đinh theo quy trình đề xuất và theo TCVN là rất nhỏ, nhỏ hơn

1.4%. Như vậy việc sử dụng công thức đề xuất để xác định tải trọng gió là có độ tin

cậy và có thể áp dụng vào qui trình thiết kế, kiểm tra kết cấu công trình chịu tải

trọng gió. Công thức đề xuất xác định hệ số gió giật G có cấu trúc khá đơn giản, dễ

sử dụng.

2. Kiến nghị

Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, một số vấn đề chưa được đề cập, cần

có các nghiên cứu tiếp theo:

- Đề xuất hệ số gió giật cho nhà khung giằng có sơ đồ bất đối xứng.

- Nghiên cứu thực nghiệm trong hầm gió để có thể tăng độ tin cậy của kết

quả nghiên cứu

- Nghiên cứu thực nghiệm trong hầm gió để đánh giá thành phần gió xoắn

tác dụng lên kết cấu nhà nhiều tầng mà TCVN chưa đề cập.

124

NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN

1. Đánh giá sai số và làm rõ được phạm vi áp dụng của công thức gần đúng

tính toán thành phần động của tải trọng gió trong TCVN 2737:1995.

2. Đề xuất được công thức gần đúng tính toán thành phần gió động phù hợp

với công trình cao tầng có sơ đồ khung giằng theo TCVN 2737:1995 với các dạng

địa hình khác nhau. Công thức có cấu trúc đơn giản gần giống với công thức gần

đúng của TCVN 2737:1995 nhưng sai số chấp nhận được:

- Với dạng địa hình A: = 1,47

- Với dạng địa hình B: = 1,46

- Với dạng địa hình C: = 1,43

3. Đề xuất được công thức đơn giản tính toán thành phần gió động theo hệ số

.

.. .

với độ chính xác xấp xỉ phương pháp giải tích gió giật = 1 +

của TCVN 2737:1995 cho các công trình có sơ đồ khung giằng cao đến 35 tầng,

mặt bằng đối xứng với bề rộng mặt đón gió không quá 50m, xây dựng trên địa bàn

Thành phố Đà Nẵng và các địa hình tương tự. Công thức gần đúng xác định hệ số

gió giật G có cấu trúc khá đơn giản, dễ sử dụng.

125

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1. Phan Quang Minh, Bùi Thiên Lam (2017), Nghiên cứu đề xuất hệ số gió giật tính

tải trọng gió nhà cao tầng có sơ đồ khung giằng theo TCVN 2737:1995, Tạp chí

Xây Dựng, 7-2017, ISSN 0866-0762, trang 274-277.

2. Bùi Thiên Lam (2016), Điều chỉnh công thức tính thành phần động của tải trọng

gió theo TCVN 2737:1995, Tạp chí Xây Dựng 5-2016, ISSN 0866-0762, trang

47-51.

3. Bùi Thiên Lam, Đặng Công Thuật (2016), Phân tích đáp ứng động lực học ngẫu

nhiên và độ tin cậy của kết cấu chịu tác động của tải trọng gió, Hội thảo khoa

học Quốc gia Hạ tầng giao thông với phát triển bền vững lần thứ 2, Nhà xuất bản

Xây Dựng 2016, ISBN 978-604-82-1809-6, trang 619-624.

4. Bùi Thiên Lam (2016), Nghiên cứu phân phối gần đúng tải trọng gió lên các

tầng từ lực cắt đáy, Kỷ yếu Hội thảo Công nghệ xây dựng tiên tiến hướng đến

phát triển bền vững lần thứ 2, Nhà xuất bản Xây Dựng 2016, ISBN 978-604-82-

2016-7, trang 1-5,

5. Bùi Thiên Lam (2015), Phân tích một số yếu tố ảnh hưởng đến tỷ lệ thành phần

động và thành phần tĩnh của tải trọng gió theo TCVN 2737:1995, Kỷ yếu Hội

thảo Công nghệ xây dựng tiên tiến hướng đến phát triển bền vững lần thứ 1, Nhà

xuất bản Xây Dựng 2016, ISBN 978-604-82-1805-8, trang 32-38

6. Bùi Thiên Lam (2014), A Novel Approach for Preliminary Determination of

Dynamic Wind in Design Problem, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà

Nẵng, 12(85)-2014, ISSN 1859-1531, trang 47-51.

7. Bùi Thiên Lam (2008), Nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí vách cứng đến biến

dạng xoắn và chuyển vị trong nhà cao tầng chịu tải trọng ngang, Tạp chí Khoa

học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 2(25)-2008, ISSN 1859-1531, trang 36-42.

126

TÀI LIỆU THAM KHẢO

TIẾNG VIỆT

1. Bộ Xây dựng (2012), Đánh giá Profile vận tốc gió theo một số tiêu chuẩn trên

thế giới, Báo cáo tổng kết công nghệ, 135/HĐKHCN, Hà Nội.

2. Hồ Việt Hùng, “So sánh giá trị thành phần tĩnh và thành phần động của tải

trọng gió”, http://www.thuvien ketcausoft.com/pages/P13120501.

3. Mai Hà San, Nhà cao tầng chịu tác động của tải trọng ngang gió bão và động

đất, NXB Xây Dựng, 1991.

4. Nguyễn Đại Minh, Phạm Anh Tuấn, “Yêu cầu về tải trọng và tác động khi thiết

kế nhà cao tầng ở Việt nam”, Tạp chí KHCN Xây Dựng, số 4, 2011.

5. Nguyễn Hoài Nam (2014), Nghiên cứu giải pháp giảm áp lực gió lên mái dốc

nhà thấp tầng bằng thực nghiệm trong ống thổi khí động, Luận án Tiến sỹ, Hà

Nội 2014.

6. Nguyễn Ngọc Tình (2007), Nghiên cứu tác động của lốc xoáy lên công trình

xây dựng và đề xuất phương pháp tính có xét đến điều kiện Việt Nam, Luận án

Tiến sỹ, Hà Nội 2007.

7. Nguyễn Quang Viên, Cao Minh Khang, Ngô Sỹ Lam, Phương pháp xác định

tác dụng của tải trọng gió lên công trình, Báo cáo đề tài cấp Bộ năm 1999-

2000, Mã số B99-34-51.

8. Nguyễn Quang Viên, “Về một phương pháp xác định tác dụng của tải trọng gió

lên công trình cao”, Tạp chí Xây dựng, số 350, Hà Nội 1997.

9. Nguyễn Quang Viên, “Về cách xác định tải trọng gió ngang trong nhà có kết

cấu hỗn hợp khung-vách-lõi”, Tuyển tập Hội nghị kết cấu và công nghệ xây

dựng, Hà Nội 12/2000.

10. Nguyễn Tiến Chương (2015), Phân tích kết cấu nhà nhiều tầng, Nhà xuất bản

Xây dựng, Hà Nội.

11. Nguyễn Võ Thông, “Thiết lập công thức tính toán thành phần tĩnh và động của

tải trọng gió trong dự thảo TCVN 2737:2011”, Tạp chí KHCN Xây Dựng, 2010.

127

12. QCVN 02:2009/BXD, Quy chuẩn kỹ thuật Quốc gia số liệu tự nhiên dùng

trong xây dựng của Việt Nam, Bộ Xây dựng.

13. TCVN 2737-1995, Tải trọng và tác động. Tiêu chuẩn thiết kế. NXB Xây Dựng

Hà Nội, 1996.

14. TCXD 229-1999, Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió theo

TCVN 2737-1995. NXB Xây Dựng Hà Nội, 1999.

15. Triệu Tây An, Hỏi-Đáp Thiết Kế và Thi Công Kết Cấu Nhà Cao Tầng, Tập 1,

NXB Xây Dựng, 1996.

TIẾNG ANH

16. American Society of Civil Engineers (ASCE), ASCE/SEI 7-16 (2016),

Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, New York.

17. Ahsan Kareem, Yin Zhou, “Gust Loading Factors, Past, Present and Future”,

Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 91 (2003) pp 1301–

1328

18. Balendra T., Tan C.L., and Ma Z. (2003), “Design of Tall Residential Building

In Singapore For Wind Effects”, Wind and Structures Vol.6, pp 221-248

19. Bryan Stafford Smith, Alex Coull (1991), Tall Building Structures: Analysis

and Design, Published by John Wiley & Son, Inc, New York.

20. Cermak J. E. (1977), “Wind Tunnel Testing of Structures”, Journal

Engineering Mechanics., ASCE 103 (EM6) pp 1125-1140.

21. Counihan J. (1969), “An improved method of simulating an atmospheric

boundary layer in a wind tunnel”, Journal Fluid Mechanics, vol. 3, 1969, pp

197-214.

22. Dae Kun Kwon, Ahsan Kareem (2013), “Comparative study of major

international wind codes and stadards for wind effects on tall buildings”,

Engineering Structures 51, pp 23-35.

23. Davenport A.G. (1961a), “The Application of Statistical Concepts to the Wind

Loading of Structures”, Proc. ICE London, 19, pp 449-472

128

24. Davenport A.G. (1967), “Gust Loading Factors”, Journal of the Structure

Division, 93 (ST3), pp 11-34.

25. Davenport A.G. (1993b), “How Can We Simplify and Generalize Wind

Loads”, Proc. III Asia-Pacific Sympo. on Wind Engrg., Hong Kong, pP 15-26.

26. Davenport A.G. (1998), What Makes A Structure Wind Sensitive, Wind Effects

on Buildings and Structures. Riera & Davenport (eds-1998) Balkema.,

Rotterdam, pp 1-13.

27. Davenport A. G. and Isyumov N. (1967), “The Application of the Boundary

Layer Wind Tunnel to the Prediction of Wind Loading”, Proc. IIInt. Conf. on

Wind Engrg., Canada, Ottawa, pp 201-230.

28. Davenport A.G. (1999), Wind Engineering into the 21st Century, Larsen,

Larose & Livesey (eds-1999) Balkema, pp 3-13.

29. Eurocode 1 (2005) Actions on Structures, Part 1-4, Wind Actions, London,

Bristish Standards Institute

30. Fujimoto M., Ohkuma T. and Amano T. (1975), “Dynamic Model Test of a

High Rise Building in Wind Tunnel and in Natural Winds”, Proc. IV Int. Conf.

on Wind Engrg., Heathrow, UK, pp 297-308.

31. Harris R. I. (1963), “The Response of Structures to Gusts”, Proc. ICWE 1,

National Physical Labolatory Teddington, U.K.

32. Holmes J. (2003), “Emerging Issues in Wind Engineering”, Proc. XI Int. Conf.

on Wind Engrg, pp 49-64.

33. Holmes J. D and R. E. Lewis (1987), “Optimization of dynamic-pressure-

measurement systems. II. Parallel tube-manifold systems”. Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 25, Issue 3, 1987, pp 249-

273.

34. Holmes J.D. and R.E. Lewis (1987), “Optimization of dynamic-pressure-

measurement systems. I. Single point measurements”. Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 25, Issue 3, 1987, pp 275-

290

129

35. Isyumov N., Steckley A., Amin N., and Fatehi H. (1990), “Effect of

Orientation of the Principal Axis of Stiffness on the Dynamic Response of

Slender Square Buildings”, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics, Vol 36, part 2, pp 769-778.

36. Japan Standard AIJ 2004, Recommendations for Loads on Buildings – Wind

Loads, Tokyo.

37. Kareem A. (2003), “A Tribute to Jack E. Cermak- Wind Effects on Structures:

A Reflection on the Past and Outlook for the Future”, Proc. XI Int. Conf. on

Wind Engrg, pp 1-28.

38. Katagiri J., Marukawa H., Fujii K., Nakamura O., and Katsumura A. (1995),

“Evaluation of Wind Responses of A Building Gained From Wind Tunnel

Tests”, Proc. IX Int. Conf. on Wind Engrg., N. Delhi, India, pp 1408-1419.

39. Kijewski T. and Kareem A. (1999), “Analysis of Full-Scale Data from a Tall

Building in Boston: Damping Estimates”, Wind Engineering into the 21st

Century, Larsen, Larose &Livesey (eds-1999) Balkema, Rotterdam, pp 679-

684.

40. Kijewskit T. and Kareem A. (1998), “Dynamic wind effects: a comparative

study of provisions in codes and standards with wind tunnel data”, Wind and

Structures, vol. 1 (no.1), 1998, pp 77-109.

41. Liepmann H. W. (1952), “On The Application of Statistical Concepts to the

Buffeting Problem”, J. Aero. Sciences, 19 (12), pp 793-402.

42. Mitra D. and Kasperski M. (2006), “Determination of Appropriate Geometric

Scale Ratio for Simulated Boundary Layer in Wind Tunnel”, Third National

Conference on Wind Engineering, Department of Mechanical Engineering

Jadavpur University, Kolkata, India, January 5-7, 2006, pp 104-112.

43. Nguyen Kien Cuong (2009), A study of aerodynamic wind loads on tall

buildings using wind tunnel tests and numerical simulations, Doctoral thesis,

2009.

130

44. Nikolai A. Popov (2000), “The wind load codification in Russia and somes

estimates of a gust load accuracy provided by different codes”, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics, 88 (2000), pp 171-181.

45. Parera M.D.A.E.S. (1978), “A Wind Tunnel Study of the Interaction between

Alongwind and Acrosswind Vibrations of Tall Slender Structures”, J.W.E&

I.A., 3, pp 315-341.

46. Rachel Bashor and Ahsan Kareem (2009), “Comparative Study of Major

International Standards”, The Seventh Asia-Pacific Conference on Wind

Engineering, November 8-12, 2009, Taipei, Taiwan.

47. Rathbun J. C. (1940), “Wind Forces on a Tall Building”, Trans. of ASCE, vol

140, pp 1-82.

48. Russian Ministry of Construction, SNiP 2.01.07-85*, Wind Loads and Effects,

Moscow, 2011.

49. Simiu E. (1973a). “Gust Factors and Alongwind Pressures Correlations”, J.

Struct. Engrg., ASCE, 99 (ST4), pp 773-783.

50. Simiu E. (1976), “Equivalent Static Wind Loads for Tall Buildings Design”, J.

Struct. Engrg., ASCE, 102 (ST4), pp 719-738.

51. Simiu E. (1980), “Revised Procedure for Estimating Alongwind Response”, J.

Struct. Engrg., ASCE, 106 (ST1), pp 1-10.

52. Solari G. (1982), “Alongwind Response Estimation: Closed Form Solution”,

Journal of the Structural Division, 1982, Vol. 108, Issue 1, pp 225-244

53. Solari G. (1985), “An Alternative Procedure for Calculating the Dynamic

Alongwind Response of Structures”, Proc. VUS National Conference on W.E.,

TTU, USA, 1B, pp 5-32.

54. Solari G. (1987), “Dynamic Alongwind Response of Structures by Response

Spectrum Technique”, High Winds & Building Codes, WERC/NSF Sympo. On

W.E., USA, pp 445-452.

55. Solari G. (1988), “Equivalent Wind Spectrum Technique-Theory and

Application”, J. Struct. Engrg., ASCE, 114 (ST6), 1303-1323.

131

56. Standard Association of Australia AS/NZS 1170.2:2011: Part 2: Wind Forces,

Sydney.

57. Steckley A., Accardo M., GambleS.L. and Irwin P.A., Williams R.D. and Irwin

I., Guelph, O.C. (1992). “The Use of Integrated Pressures to Determine Overall

Wind- Induced Response”, J.W.E. &I.A., (41-44) 1023-1034.

58. Tamura, Y., A. Kareem, G. Solari, K. C. S. Kwok, J. D. Holmes and W. H.

Melbourne (2005), “Aspects of the Dynamic Wind-Induced Response of

Structures and Codification”, Wind and Structures 89 (4): pp 251-268.

59. Vellozzi J. and Cohen E. (1968), “Gust Response Factors”, J. Struct. Engrg,

ASCE 94 (ST6), pp 1295-1313.

60. Vickery B.J. (1971). “On The Reliability of Transactions. Gust Loading

Factors”, Civil Engrg Transactions, IEA, CE13 (1), pp 1-9.

61. Whitbread R. E. (1963), “Model Simulation of Wind Effects on Structures”,

Proc. IInt. Conf. on Wind Engrg., NPL, England, I, pp 284-302.

62. Yang J.N. and Lin Y.K. (1981). “Alongwind Motion of Multi –Story

Buildings”, J. Engrg. Mech., ASCE, 107 (EM2), pp 295-307.

63. Yasushi Uematsu (2014), “Advances in wind resistant design and win

resistance evaluation in Japan”, Steel Construction Today and Tomorrow, No

43 12- 2014, pp 1-3.

64. Yip D.Y.N., Flay R.G.J. (1995), “A New Force Balance Data Analysis Method

for Wind Response Predictions of Tall Buildings”, J.W.E. &I.A., 457-471.

65. Yoon S.W., Ju Y.K., Kim S.B. (2003), “Vibration Measurements of Tall

Buildings in Korea”, Proc. XI Int. Conf. on Wind Engrg, pp 527-534.

66. Yukio Tamurab, Ning Lina, Chris Letchforda, Bo Liangc and Osamu

Nakamurad, “Local wind forces acting on rectangular prisms”, Proceedings of

14th National Symposium on Wind engineering, 4-6 December 1996, Japan

Association for Wind engineering, Tokyo, pp 263-268.

132

67. Zhou Y., Kijewski T. and Kareem A. (2002), “Along-Wind Load Effects on

Tall Buildings: Comparative Study of Major International Codes and

Standards”. Journal Struct. Engrg I., pp 788-796.

133

PHỤ LỤC

Phụ Lục 2.1a. Bảng tính giá trị K1 khi chịu tải trọng ngang phân bố đều

H

K 1

z H

0.00

0.50

1.00

2.00

1.50

3.00

4.00

6.00

0.00

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.05

0.006

0.005

0.004

0.003

0.003

0.002

0.002

0.001

0.10

0.017

0.018

0.015

0.011

0.013

0.008

0.006

0.004

0.15

0.042

0.038

0.033

0.023

0.027

0.017

0.013

0.009

0.20

0.069

0.065

0.056

0.038

0.046

0.028

0.022

0.014

0.25

0.105

0.098

0.083

0.056

0.068

0.041

0.031

0.020

0.30

0.148

0.137

0.115

0.077

0.094

0.054

0.041

0.026

0.35

0.192

0.179

0.150

0.099

0.122

0.069

0.051

0.032

0.40

0.243

0.226

0.188

0.122

0.151

0.084

0.062

0.038

0.45

0.299

0.275

0.228

0.146

0.182

0.099

0.072

0.043

0.50

0.354

0.328

0.270

0.171

0.214

0.114

0.082

0.048

0.55

0.412

0.382

0.314

0.195

0.247

0.129

0.092

0.053

0.60

0.476

0.438

0.358

0.220

0.280

0.144

0.101

0.058

0.65

0.538

0.495

0.403

0.244

0.314

0.157

0.110

0.062

0.70

0.604

0.554

0.449

0.268

0.347

0.171

0.118

0.066

0.75

0.668

0.613

0.495

0.292

0.380

0.183

0.125

0.069

0.80

0.734

0.672

0.540

0.315

0.413

0.195

0.132

0.072

0.85

0.800

0.732

0.586

0.337

0.445

0.207

0.138

0.074

0.90

0.865

0.792

0.632

0.360

0.477

0.218

0.144

0.076

0.95

0.933

0.852

0.677

0.381

0.509

0.228

0.150

0.078

1.00

0.999

0.912

0.723

0.403

0.541

0.239

0.155

0.080

134

Phụ Lục 2.1b. Bảng tính giá trị K1 khi chịu tải trọng ngang phân bố tam giác

H

K 1

0.00

0.50

1.00

2.00

1.50

3.00

4.00

6.00

z H

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.00

0.004

0.004

0.004

0.002

0.003

0.002

0.001

0.001

0.05

0.017

0.016

0.014

0.009

0.011

0.007

0.005

0.004

0.10

0.038

0.035

0.030

0.020

0.024

0.014

0.011

0.007

0.15

0.066

0.061

0.051

0.034

0.042

0.024

0.018

0.012

0.20

0.100

0.093

0.077

0.051

0.063

0.035

0.026

0.017

0.25

0.140

0.129

0.108

0.070

0.086

0.048

0.036

0.022

0.30

0.185

0.171

0.142

0.091

0.113

0.062

0.045

0.027

0.35

0.233

0.216

0.179

0.113

0.142

0.076

0.055

0.033

0.40

0.287

0.265

0.218

0.136

0.172

0.091

0.065

0.038

0.45

0.344

0.317

0.260

0.160

0.204

0.105

0.075

0.043

0.50

0.401

0.372

0.303

0.185

0.237

0.120

0.084

0.048

0.55

0.465

0.428

0.348

0.210

0.270

0.135

0.094

0.052

0.60

0.530

0.486

0.394

0.234

0.304

0.149

0.102

0.057

0.65

0.595

0.545

0.440

0.259

0.337

0.162

0.111

0.061

0.70

0.663

0.605

0.487

0.283

0.371

0.176

0.119

0.064

0.75

0.729

0.666

0.533

0.307

0.405

0.188

0.126

0.067

0.80

0.795

0.727

0.580

0.331

0.439

0.200

0.133

0.070

0.85

0.862

0.788

0.627

0.354

0.472

0.212

0.139

0.073

0.90

0.931

0.850

0.674

0.377

0.505

0.223

0.145

0.075

0.95

0.999

0.911

0.721

0.399

0.538

0.234

0.151

0.077

1.00

135

PHỤ LỤC 2.2a- BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 20 TẦNG - MÔ HÌNH 1

c = 1.4

WO = 0.950

εi = 0.063

3.00E+07 kN/m 2

E =

α = 0.09

B = 40.0

ξi = 1.723

αH =

0.5450

γ = 1.2

ν = 0.638

T= 1.764

Ψi = 0.115

β = 1.0

f i = 0.567

Wph = 85.116

Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Hệ số

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Tầng

WFj

yji.WFj

2.Mj

yji

tt

tt

z

k(z)

z/H

Mj

tỷ đối yji

ζj

Wj

Sj

Wp(ji)

tt Wj

Wp

(ji)

Wp

(ji)

3.6

0.832

1.107

1.328

144.0

914.24

0.00779

0.533

0.422

0.056

1.406

54.17

1.69

0.050

10.27

1

7.2

0.943

1.254

1.504

144.0

914.24

0.02434

0.501

1.403

0.542

4.392

57.65

5.27

0.100

20.53

2

10.8

1.014

1.349

1.618

144.0

914.24

0.04859

0.483

2.905

2.158

8.768

59.80

10.52

0.150

30.80

3

14.4

1.068

1.420

1.704

144.0

914.24

0.07980

0.470

4.897

5.822

14.399

61.37

17.28

0.200

41.06

4

18.0

1.112

1.478

1.774

144.0

914.24

0.11716

0.461

7.336

12.550

21.142

62.61

25.37

0.250

51.33

5

21.6

1.149

1.528

1.833

144.0

914.24

0.16003

0.453

10.185

23.413

28.877

63.65

34.65

0.300

61.60

6

25.2

1.181

1.571

1.885

144.0

914.24

0.20760

0.447

13.398

39.403

37.462

64.54

44.95

0.350

71.86

7

28.8

1.210

1.609

1.931

144.0

914.24

0.25916

0.442

16.927

61.404

46.765

65.32

56.12

0.400

82.13

8

32.4

1.236

1.643

1.972

144.0

914.24

0.31419

0.437

20.740

90.251

56.696

66.01

68.04

0.450

92.39

9

36.0

1.259

1.675

2.010

144.0

914.24

0.37198

0.433

24.789

126.500

67.123

66.64

80.55

0.500

102.66

10

39.6

1.281

1.704

2.045

144.0

914.24

0.43201

0.429

29.037

170.624

77.955

67.21

93.55

0.550

112.92

11

43.2

1.301

1.731

2.077

144.0

914.24

0.49363

0.426

33.440

222.771

89.075

67.74

106.89

0.600

123.19

12

46.8

1.320

1.756

2.107

144.0

914.24

0.55648

0.423

37.970

283.114

100.417

68.23

120.50

0.650

133.46

13

50.4

1.338

1.779

2.135

144.0

914.24

0.62006

0.420

42.591

351.500

111.889

68.69

134.27

0.700

143.72

14

54.0

1.355

1.802

2.162

144.0

914.24

0.68392

0.418

47.271

427.638

123.414

69.12

148.10

0.750

153.99

15

57.6

1.370

1.823

2.187

144.0

914.24

0.74801

0.415

52.001

511.533

134.978

69.52

161.97

0.800

164.25

16

61.2

1.386

1.843

2.211

144.0

914.24

0.81173

0.413

56.740

602.399

146.477

69.90

175.77

0.850

174.52

17

64.8

1.400

1.862

2.234

144.0

914.24

0.87473

0.411

61.459

699.531

157.845

70.26

189.41

0.900

184.79

18

68.4

1.414

1.880

2.256

144.0

914.24

0.93773

0.409

66.207

803.919

169.213

70.60

203.06

0.950

195.05

19

72.0

1.427

1.897

2.277

144.0

808.24

1.00000

0.407

70.930

808.240

159.528

70.93

191.43

1.000

205.32

20

600.649

5243.366

1557.820

1869.38

2155.83

Σ

-15.32%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

136

PHỤ LỤC 2.2b - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 20 TẦNG - MÔ HÌNH 2

c = 1.4

WO = 0.950

εi = 0.067

3.00E+07 kN/m 2

E =

α = 0.09

B = 40.0

ξi = 1.729

αH =

1.0140

γ = 1.2

ν = 0.638

T= 1.879

Ψi = 0.113

β = 1.0

f i = 0.532

Wph = 85.116

Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Hệ số

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

z

k(z)

z/H

Mj

tỷ đối yji

ζj

Wj

Sj

Wp(ji)

(ji)

(ji)

3.6

0.832

1.107

tt Wj 1.328

144.0

909.96

0.0100

0.533

1

0.091

0.540

1.770

54.17

Wp 2.12

0.050

Wp 10.3

7.2

0.943

1.254

1.504

144.0

909.96

0.0297

0.501

2

0.804

1.714

5.273

57.65

6.33

0.100

20.6

10.8

1.014

1.349

1.618

144.0

909.96

0.0577

0.483

3

3.025

3.448

10.229

59.80

12.27

0.150

30.9

14.4

1.068

1.420

1.704

144.0

909.96

0.0928

0.470

4

7.832

5.693

16.458

61.37

19.75

0.200

41.2

18.0

1.112

1.478

1.774

144.0

909.96

0.1341

0.461

5

16.371

8.398

23.794

62.61

28.55

0.250

51.5

21.6

1.149

1.528

1.833

144.0

909.96

0.1807

0.453

6

11.501

29.713

32.056

63.65

38.47

0.300

61.8

25.2

1.181

1.571

1.885

144.0

909.96

0.2316

0.447

7

14.946

48.807

41.085

64.54

49.30

0.350

72.1

28.8

1.210

1.609

1.931

144.0

909.96

0.2860

0.442

8

18.680

74.426

50.735

65.32

60.88

0.400

82.4

32.4

1.236

1.643

1.972

144.0

909.96

0.3432

0.437

9

22.656

107.193

60.887

66.01

73.06

0.450

92.7

36.0

1.259

1.675

2.010

144.0

909.96

0.4025

0.433

10

26.820

147.389

71.396

66.64

85.68

0.500

103.0

39.6

1.281

1.704

2.045

144.0

909.96

0.4632

0.429

11

31.133

195.227

82.169

67.21

98.60

0.550

113.3

43.2

1.301

1.731

2.077

144.0

909.96

0.5247

0.426

12

35.542

250.487

93.075

67.74

111.69

0.600

123.6

46.8

1.320

1.756

2.107

144.0

909.96

0.5864

0.423

13

40.014

312.944

104.034

68.23

124.84

0.650

133.9

50.4

1.338

1.779

2.135

144.0

909.96

0.6481

0.420

14

44.520

382.258

114.979

68.69

137.97

0.700

144.2

54.0

1.355

1.802

2.162

144.0

909.96

0.7093

0.418

15

49.026

457.825

125.832

69.12

151.00

0.750

154.5

57.6

1.370

1.823

2.187

144.0

909.96

0.7697

0.415

16

53.513

539.160

136.552

69.52

163.86

0.800

164.8

61.2

1.386

1.843

2.211

144.0

909.96

0.8294

0.413

17

57.972

625.904

147.128

69.90

176.55

0.850

175.1

64.8

1.400

1.862

2.234

144.0

909.96

0.8875

0.411

18

62.355

716.706

157.438

70.26

188.93

0.900

185.4

68.4

1.414

1.880

2.256

144.0

909.96

0.9441

0.409

19

66.658

811.093

167.485

70.60

200.98

0.950

195.7

72.0

1.427

1.897

2.277

144.0

825.16

1.0000

0.407

20

70.930

825.160

160.867

70.93

193.04

1.000

206.0

Σ

626.060

5552.413

1603.241

1923.89

2163.34

-12.45%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

137

PHỤ LỤC 2.2c - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 20 TẦNG - MÔ HÌNH 3

c = 1.4

3.00E+07 kN/m 2

E =

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

αH =

1.5347

γ = 1.2

ν = 0.638

T= 1.916

β = 1.0

εi = 0.069 ξi = 1.731 Ψi = 0.096 Wph = 85.116

f i = 0.522 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Cao độ

Hệ số

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

Gió động (1.52) tt

z

k(z)

z/H

Mj

tỷ đối yji

ζj

Wj

Sj

Wp(ji)

(ji)

(ji)

3.6

0.832

1.107

tt Wj 1.328

144.0

1041.54

0.013

0.533

1

0.169

0.691

2.209

54.17

Wp 2.65

Wp 10.3

0.050

7.2

0.943

1.254

1.504

144.0

1041.54

0.038

0.501

2

1.532

2.211

6.645

57.65

7.97

0.100

20.6

10.8

1.014

1.349

1.618

144.0

1041.54

0.073

0.483

3

5.541

4.361

12.635

59.80

15.16

0.150

30.9

14.4

1.068

1.420

1.704

144.0

1041.54

0.115

0.470

4

13.777

7.058

19.925

61.37

23.91

0.200

41.3

18.0

1.112

1.478

1.774

144.0

1041.54

0.163

0.461

5

10.214

27.719

28.262

62.61

33.91

0.250

51.6

21.6

1.149

1.528

1.833

144.0

1041.54

0.216

0.453

6

13.748

48.600

37.422

63.65

44.91

0.300

61.9

25.2

1.181

1.571

1.885

144.0

1041.54

0.273

0.447

7

17.590

77.375

47.218

64.54

56.66

0.350

72.2

28.8

1.210

1.609

1.931

144.0

1041.54

0.332

0.442

8

21.665

114.591

57.462

65.32

68.95

0.400

82.5

32.4

1.236

1.643

1.972

144.0

1041.54

0.392

0.437

9

25.904

160.382

67.981

66.01

81.58

0.450

92.8

36.0

1.259

1.675

2.010

144.0

1041.54

0.454

0.433

10

30.252

214.642

78.644

66.64

94.37

0.500

103.1

39.6

1.281

1.704

2.045

144.0

1041.54

0.516

0.429

11

34.656

276.883

89.322

67.21

107.19

0.550

113.4

43.2

1.301

1.731

2.077

144.0

1041.54

0.577

0.426

12

39.064

346.335

99.898

67.74

119.88

0.600

123.8

46.8

1.320

1.756

2.107

144.0

1041.54

0.637

0.423

13

43.432

422.002

110.272

68.23

132.33

0.650

134.1

50.4

1.338

1.779

2.135

144.0

1041.54

0.695

0.420

14

47.733

502.963

120.386

68.69

144.46

0.700

144.4

54.0

1.355

1.802

2.162

144.0

1041.54

0.751

0.418

15

51.927

587.888

130.154

69.12

156.18

0.750

154.7

57.6

1.370

1.823

2.187

144.0

1041.54

0.806

0.415

16

55.999

675.790

139.545

69.52

167.45

0.800

165.0

61.2

1.386

1.843

2.211

144.0

1041.54

0.857

0.413

17

59.931

765.639

148.532

69.90

178.24

0.850

175.3

64.8

1.400

1.862

2.234

144.0

1041.54

0.907

0.411

18

63.756

857.621

157.202

70.26

188.64

0.900

185.6

68.4

1.414

1.880

2.256

144.0

1041.54

0.955

0.409

19

67.424

949.836

165.437

70.60

198.52

0.950

196.0

72.0

1.427

1.897

2.277

144.0

908.28

1.000

0.407

20

70.930

908.280

151.074

70.93

181.29

1.000

206.3

Σ

668.546

6957.564

1670.226

2004.27

2165.84

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

-8.06%

138

PHỤ LỤC 2.2d - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 20 TẦNG- MÔ HÌNH 4

c = 1.4

3.00E+07 kN/m 2

E =

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

αH =

1.9170

γ = 1.2

ν = 0.638

T= 1.783

β = 1.0

εi = 0.064 ξi = 1.721 Ψi = 0.093 Wph = 85.116

f i = 0.561 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Hệ số

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Tầng

WFj

yji.WFj

2.Mj

yji

tt

tt

z

k(z)

z/H

Mj

tỷ đối yji

ζj

Wj

Sj

Wp(ji)

(ji)

(ji)

3.6

0.832

1.107

tt Wj 1.328

144.0

1

1068.68

0.0144

0.533

0.220

0.778

2.448

54.17

Wp 2.94

0.050

Wp 10.3

7.2

0.943

1.254

1.504

144.0

2

1068.68

0.0423

0.501

1.910

2.437

7.207

57.65

8.65

0.100

20.5

10.8

1.014

1.349

1.618

144.0

3

1068.68

0.0793

0.483

6.712

4.739

13.512

59.80

16.21

0.150

30.8

14.4

1.068

1.420

1.704

144.0

4

1068.68

0.1237

0.470

16.350

7.590

21.088

61.37

25.31

0.200

41.0

18.0

1.112

1.478

1.774

144.0

5

1068.68

0.1740

0.461

10.894

32.352

29.663

62.61

35.60

0.250

51.3

21.6

1.149

1.528

1.833

144.0

6

1068.68

0.2288

0.453

14.559

55.923

39.000

63.65

46.80

0.300

61.5

25.2

1.181

1.571

1.885

144.0

7

1068.68

0.2869

0.447

18.513

87.945

48.907

64.54

58.69

0.350

71.8

28.8

1.210

1.609

1.931

144.0

8

1068.68

0.3473

0.442

22.684

128.898

59.210

65.32

71.05

0.400

82.0

32.4

1.236

1.643

1.972

144.0

9

1068.68

0.4088

0.437

26.988

178.631

69.702

66.01

83.64

0.450

92.3

36.0

1.259

1.675

2.010

144.0

10

1068.68

0.4709

0.433

31.381

236.978

80.283

66.64

96.34

0.500

102.5

39.6

1.281

1.704

2.045

144.0

11

1068.68

0.5326

0.429

35.800

303.165

90.805

67.21

108.97

0.550

112.8

43.2

1.301

1.731

2.077

144.0

12

1068.68

0.5933

0.426

40.192

376.187

101.151

67.74

121.38

0.600

123.0

46.8

1.320

1.756

2.107

144.0

13

1068.68

0.6524

0.423

44.518

454.922

111.234

68.23

133.48

0.650

133.3

50.4

1.338

1.779

2.135

144.0

14

1068.68

0.7096

0.420

48.743

538.136

120.980

68.69

145.18

0.700

143.6

54.0

1.355

1.802

2.162

144.0

15

1068.68

0.7645

0.418

52.838

624.541

130.331

69.12

156.40

0.750

153.8

57.6

1.370

1.823

2.187

144.0

16

1068.68

0.8168

0.415

56.786

713.025

139.258

69.52

167.11

0.800

164.1

61.2

1.386

1.843

2.211

144.0

17

1068.68

0.8661

0.413

60.540

801.638

147.658

69.90

177.19

0.850

174.3

64.8

1.400

1.862

2.234

144.0

18

1068.68

0.9133

0.411

64.169

891.413

155.707

70.26

186.85

0.900

184.6

68.4

1.414

1.880

2.256

144.0

19

1068.68

0.9579

0.409

67.634

980.673

163.316

70.60

195.98

0.950

194.8

72.0

1.427

1.897

2.277

144.0

20

935.43

1.0000

0.407

70.930

935.430

149.230

70.93

179.08

1.000

205.1

Σ

682.714

7365.050

1680.689

2016.83

2153.33

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

-6.77%

139

PHỤ LỤC 2.2e - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 20 TẦNG- MÔ HÌNH 5

c = 1.4

3.00E+07 kN/m 2

E =

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

αH =

2.450

γ = 1.2

ν = 0.638

T= 1.645

β = 1.0

εi = 0.059 ξi = 1.660 Ψi = 0.086 Wph = 85.116

f i = 0.608 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Hệ số

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

z

k(z)

z/H

Sj

Mj

tỷ đối yji

ζj

Wj

Wp(ji)

tt Wj

Wp

(ji)

Wp

(ji)

144.0

1122.97

0.0166

3.6

0.832

1.107

1.328

0.533

54.17

0.308

2.649

0.897

3.18

0.050

9.9

1

7.2

0.943

1.254

1.504

144.0

1122.97

0.0474

0.501

57.65

2.521

7.580

2.732

9.10

0.100

19.8

2

10.8

1.014

1.349

1.618

144.0

1122.97

0.0872

0.483

59.80

8.539

13.952

5.214

16.74

0.150

29.7

3

14.4

1.068

1.420

1.704

144.0

1122.97

0.1343

0.470

61.37

8.239

20.242

21.480

25.78

0.200

39.6

4

18.0

1.112

1.478

1.774

144.0

1122.97

0.1869

0.461

62.61

11.699

39.207

29.895

35.87

0.250

49.5

5

21.6

1.149

1.528

1.833

144.0

1122.97

0.2436

0.453

63.65

15.502

66.616

38.968

46.76

0.300

59.3

6

25.2

1.181

1.571

1.885

144.0

1122.97

0.3031

0.447

64.54

19.563

103.188

48.499

58.20

0.350

69.2

7

28.8

1.210

1.609

1.931

144.0

1122.97

0.3646

0.442

65.32

23.813

149.263

58.331

70.00

0.400

79.1

8

32.4

1.236

1.643

1.972

144.0

1122.97

0.4267

0.437

66.01

28.170

204.505

68.276

81.93

0.450

89.0

9

36.0

1.259

1.675

2.010

144.0

1122.97

0.4890

0.433

66.64

32.587

268.524

78.237

93.88

0.500

98.9

10

39.6

1.281

1.704

2.045

144.0

1122.97

0.5504

0.429

67.21

36.998

340.251

88.068

105.68

0.550

108.8

11

43.2

1.301

1.731

2.077

144.0

1122.97

0.6106

0.426

67.74

41.361

418.617

97.685

117.22

0.600

118.7

12

46.8

1.320

1.756

2.107

144.0

1122.97

0.6687

0.423

68.23

45.627

502.138

106.987

128.38

0.650

128.6

13

50.4

1.338

1.779

2.135

144.0

1122.97

0.7246

0.420

68.69

49.772

589.606

115.931

139.12

0.700

138.5

14

54.0

1.355

1.802

2.162

144.0

1122.97

0.7777

0.418

69.12

53.754

679.241

124.432

149.32

0.750

148.4

15

57.6

1.370

1.823

2.187

144.0

1122.97

0.8280

0.415

69.52

57.562

769.884

132.474

158.97

0.800

158.2

16

61.2

1.386

1.843

2.211

144.0

1122.97

0.8753

0.413

69.90

61.185

860.389

140.045

168.05

0.850

168.1

17

64.8

1.400

1.862

2.234

144.0

1122.97

0.9195

0.411

70.26

64.605

949.447

147.114

176.54

0.900

178.0

18

68.4

1.414

1.880

2.256

144.0

1122.97

0.9615

0.409

70.60

67.888

1038.249

153.840

184.61

0.950

187.9

19

72.0

1.427

1.897

2.277

144.0

1122.97

1.0000

0.407

70.93

70.930

1122.970

159.994

191.99

1.000

197.8

20

Σ

698.097

8133.703

1634.438

1961.33

2077.01

-5.90%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

140

PHỤ LỤC 2.3a - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 30 TẦNG - MÔ HÌNH 1

c = 1.4

WO = 0.950

εi = 0.119

E =

3.00E+07 kN/m 2

α = 0.09

B = 40.0

ξi = 1.950

γ = 1.2

ν = 0.609

αH = T=

0.950 3.310

Ψi = 0.104

β = 1.0

f i = 0.302

Wph = 84.267

Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Hệ số

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

t t

t t

t t

z 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0 21.6 25.2 28.8 32.4 36.0 39.6 43.2 46.8 50.4 54.0 57.6 61.2 64.8 68.4 72.0 75.6 79.2 82.8 86.4 90.0 93.6 97.2 100.8 104.4 108.0

k(z) 0.832 0.943 1.014 1.068 1.112 1.149 1.181 1.210 1.236 1.259 1.281 1.301 1.320 1.338 1.355 1.370 1.386 1.400 1.414 1.427 1.439 1.451 1.463 1.474 1.485 1.496 1.506 1.516 1.525 1.535

Wj 1.107 1.254 1.349 1.420 1.478 1.528 1.571 1.609 1.643 1.675 1.704 1.731 1.756 1.779 1.802 1.823 1.843 1.862 1.880 1.897 1.914 1.930 1.946 1.961 1.975 1.989 2.003 2.016 2.029 2.041

Wj 1.328 1.504 1.618 1.704 1.774 1.833 1.885 1.931 1.972 2.010 2.045 2.077 2.107 2.135 2.162 2.187 2.211 2.234 2.256 2.277 2.297 2.316 2.335 2.353 2.370 2.387 2.403 2.419 2.434 2.449

Sj 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0

Mj 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19 978.19

tỷ đối yji 0.0038 0.0124 0.0250 0.0415 0.0615 0.0847 0.1107 0.1394 0.1703 0.2033 0.2381 0.2744 0.3121 0.3509 0.3906 0.4311 0.4720 0.5134 0.5549 0.5966 0.6382 0.6797 0.7209 0.7619 0.8025 0.8427 0.8826 0.9220 0.9613 1.0000

ζj 0.517 0.501 0.483 0.470 0.461 0.453 0.447 0.442 0.437 0.433 0.429 0.426 0.423 0.420 0.418 0.415 0.413 0.411 0.409 0.407 0.405 0.403 0.402 0.400 0.399 0.397 0.396 0.395 0.394 0.392

50.17 55.03 57.08 58.58 59.76 60.75 61.60 62.35 63.01 63.61 64.16 64.66 65.13 65.57 65.98 66.36 66.72 67.07 67.39 67.71 68.00 68.29 68.56 68.83 69.08 69.32 69.56 69.79 70.01 70.22

Wp(ji) 0.761 2.445 4.948 8.213 12.165 16.748 21.895 27.570 33.682 40.215 47.093 54.282 61.727 69.408 77.254 85.264 93.366 101.540 109.751 117.998 126.227 134.438 142.594 150.695 158.723 166.679 174.561 182.370 190.125 197.788

z/H 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333 0.367 0.400 0.433 0.467 0.500 0.533 0.567 0.600 0.633 0.667 0.700 0.733 0.767 0.800 0.833 0.867 0.900 0.933 0.967 1.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

0.193 0.680 1.428 2.432 3.676 5.144 6.819 8.691 10.730 12.934 15.276 17.747 20.326 23.009 25.769 28.607 31.496 34.431 37.396 40.393 43.400 46.417 49.430 52.439 55.436 58.420 61.391 64.348 67.296 70.222 895.976

0.014 0.149 0.612 1.686 3.700 7.014 11.987 19.006 28.368 40.438 55.455 73.678 95.273 120.461 149.234 181.784 217.969 257.807 301.187 348.153 398.406 451.922 508.420 567.832 629.946 694.675 761.932 831.630 903.858 978.190 8640.788

Wp (ji) 0.91 2.93 5.94 9.86 14.60 20.10 26.27 33.08 40.42 48.26 56.51 65.14 74.07 83.29 92.71 102.32 112.04 121.85 131.70 141.60 151.47 161.33 171.11 180.83 190.47 200.01 209.47 218.84 228.15 237.35 3132.63

Wp (ji) 7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05 3565.75

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

-13.83%

141

PHỤ LỤC 2.3b - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 30 TẦNG - MÔ HÌNH 2

c = 1.4

E =

3.00E+07 kN/m 2

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

γ = 1.2

ν = 0.609

αH = T=

1.420 3.311

β = 1.0

εi = 0.119 ξi = 1.950 Ψi = 0.096 Wph = 84.267

f i = 0.302 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Hệ số

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

tt

z 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0 21.6 25.2 28.8 32.4 36.0 39.6 43.2 46.8 50.4 54.0 57.6 61.2 64.8 68.4 72.0 75.6 79.2 82.8 86.4 90.0 93.6 97.2 100.8 104.4 108.0

k(z) 0.832 0.943 1.014 1.068 1.112 1.149 1.181 1.210 1.236 1.259 1.281 1.301 1.320 1.338 1.355 1.370 1.386 1.400 1.414 1.427 1.439 1.451 1.463 1.474 1.485 1.496 1.506 1.516 1.525 1.535

Wj 1.107 1.254 1.349 1.420 1.478 1.528 1.571 1.609 1.643 1.675 1.704 1.731 1.756 1.779 1.802 1.823 1.843 1.862 1.880 1.897 1.914 1.930 1.946 1.961 1.975 1.989 2.003 2.016 2.029 2.041

Wj 1.328 1.504 1.618 1.704 1.774 1.833 1.885 1.931 1.972 2.010 2.045 2.077 2.107 2.135 2.162 2.187 2.211 2.234 2.256 2.277 2.297 2.316 2.335 2.353 2.370 2.387 2.403 2.419 2.434 2.449

Sj 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0

Mj 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33

tỷ đối yji 0.0050 0.0155 0.0307 0.0500 0.0730 0.0993 0.1286 0.1603 0.1942 0.2299 0.2671 0.3056 0.3451 0.3853 0.4261 0.4671 0.5082 0.5493 0.5902 0.6307 0.6706 0.7100 0.7488 0.7868 0.8241 0.8606 0.8965 0.9317 0.9666 1.0000

ζj 0.517 0.501 0.483 0.470 0.461 0.453 0.447 0.442 0.437 0.433 0.429 0.426 0.423 0.420 0.418 0.415 0.413 0.411 0.409 0.407 0.405 0.403 0.402 0.400 0.399 0.397 0.396 0.395 0.394 0.392

50.17 55.03 57.08 58.58 59.76 60.75 61.60 62.35 63.01 63.61 64.16 64.66 65.13 65.57 65.98 66.36 66.72 67.07 67.39 67.71 68.00 68.29 68.56 68.83 69.08 69.32 69.56 69.79 70.01 70.22

z/H 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333 0.367 0.400 0.433 0.467 0.500 0.533 0.567 0.600 0.633 0.667 0.700 0.733 0.767 0.800 0.833 0.867 0.900 0.933 0.967 1.000

0.251 0.855 1.751 2.929 4.366 6.035 7.919 9.992 12.235 14.624 17.140 19.764 22.476 25.262 28.111 31.000 33.910 36.839 39.774 42.699 45.602 48.487 51.340 54.154 56.926 59.664 62.358 65.022 67.668 70.222 939.374

Wp(ji) 0.970 0.026 3.011 0.250 5.947 0.976 9.695 2.594 14.161 5.535 19.256 10.235 24.922 17.144 31.069 26.644 37.642 39.111 44.566 54.825 51.787 74.030 59.249 96.900 66.896 123.526 74.691 153.991 82.597 188.316 90.559 226.370 98.520 267.923 106.482 312.975 114.406 361.293 122.257 412.578 129.996 466.468 137.643 522.960 145.160 581.642 152.530 642.195 159.751 704.440 166.842 768.369 173.785 833.652 180.617 900.488 969.136 187.375 1037.330 193.856 9801.924

Wp (ji) 1.16 3.61 7.14 11.63 16.99 23.11 29.91 37.28 45.17 53.48 62.14 71.10 80.28 89.63 99.12 108.67 118.22 127.78 137.29 146.71 156.00 165.17 174.19 183.04 191.70 200.21 208.54 216.74 224.85 232.63 3223.49

Wp (ji) 7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05 3565.75

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

-10.62%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

142

PHỤ LỤC 2.3c - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 30 TẦNG - MÔ HÌNH 3

c = 1.4

E =

3.00E+07 kN/m 2

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

γ = 1.2

ν = 0.609

αH = T=

1.930 3.311

β = 1.0

εi = 0.119 ξi = 1.950 Ψi = 0.094 Wph = 84.267

f i = 0.302 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Hệ số

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

tt

z 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0 21.6 25.2 28.8 32.4 36.0 39.6 43.2 46.8 50.4 54.0 57.6 61.2 64.8 68.4 72.0 75.6 79.2 82.8 86.4 90.0 93.6 97.2 100.8 104.4 108.0

k(z) 0.832 0.943 1.014 1.068 1.112 1.149 1.181 1.210 1.236 1.259 1.281 1.301 1.320 1.338 1.355 1.370 1.386 1.400 1.414 1.427 1.439 1.451 1.463 1.474 1.485 1.496 1.506 1.516 1.525 1.535

Wj 1.107 1.254 1.349 1.420 1.478 1.528 1.571 1.609 1.643 1.675 1.704 1.731 1.756 1.779 1.802 1.823 1.843 1.862 1.880 1.897 1.914 1.930 1.946 1.961 1.975 1.989 2.003 2.016 2.029 2.041

Wj 1.328 1.504 1.618 1.704 1.774 1.833 1.885 1.931 1.972 2.010 2.045 2.077 2.107 2.135 2.162 2.187 2.211 2.234 2.256 2.277 2.297 2.316 2.335 2.353 2.370 2.387 2.403 2.419 2.434 2.449

Sj 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0

Mj 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33 1037.33

tỷ đối yji 0.0060 0.0185 0.0361 0.0581 0.0840 0.1132 0.1453 0.1797 0.2162 0.2542 0.2935 0.3338 0.3747 0.4161 0.4576 0.4990 0.5401 0.5808 0.6209 0.6603 0.6988 0.7364 0.7728 0.8082 0.8427 0.8760 0.9083 0.9397 0.9703 1.0000

ζj 0.517 0.501 0.483 0.470 0.461 0.453 0.447 0.442 0.437 0.433 0.429 0.426 0.423 0.420 0.418 0.415 0.413 0.411 0.409 0.407 0.405 0.403 0.402 0.400 0.399 0.397 0.396 0.395 0.394 0.392

50.17 55.03 57.08 58.58 59.76 60.75 61.60 62.35 63.01 63.61 64.16 64.66 65.13 65.57 65.98 66.36 66.72 67.07 67.39 67.71 68.00 68.29 68.56 68.83 69.08 69.32 69.56 69.79 70.01 70.22

Wp(ji) 1.134 3.519 6.866 11.062 15.991 21.545 27.654 34.206 41.144 48.390 55.867 63.537 71.322 79.204 87.106 94.987 102.812 110.559 118.190 125.686 133.009 140.159 147.097 153.841 160.394 166.734 172.881 178.855 184.695 190.341

z/H 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333 0.367 0.400 0.433 0.467 0.500 0.533 0.567 0.600 0.633 0.667 0.700 0.733 0.767 0.800 0.833 0.867 0.900 0.933 0.967 1.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

0.037 0.299 0.355 1.017 1.350 2.059 3.503 3.404 7.322 5.021 13.291 6.877 21.896 8.950 33.501 11.204 48.469 13.620 67.044 16.172 89.364 18.831 115.586 21.585 145.648 24.405 179.618 27.284 217.242 30.192 258.336 33.116 302.647 36.040 349.975 38.956 399.957 41.848 452.302 44.708 506.543 47.521 562.463 50.285 619.523 52.986 677.640 55.628 736.591 58.211 795.976 60.726 855.753 63.179 915.918 65.577 976.698 67.932 1037.330 70.222 977.856 10391.877

Wp (ji) 1.36 4.22 8.24 13.27 19.19 25.85 33.18 41.05 49.37 58.07 67.04 76.24 85.59 95.05 104.53 113.98 123.37 132.67 141.83 150.82 159.61 168.19 176.52 184.61 192.47 200.08 207.46 214.63 221.63 228.41 3298.55

Wp (ji) 7.67 15.34 23.00 30.67 38.34 46.01 53.68 61.35 69.01 76.68 84.35 92.02 99.69 107.36 115.02 122.69 130.36 138.03 145.70 153.37 161.03 168.70 176.37 184.04 191.71 199.38 207.04 214.71 222.38 230.05 3565.75

-8.10%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

143

PHỤ LỤC 2.3d - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 30 TẦNG - MÔ HÌNH 4

c = 1.4

WO = 0.950

εi = 0.118

E =

3.00E+07 kN/m 2

α = 0.09

B = 40.0

γ = 1.2

ν = 0.609

αH = T=

2.440 3.286

β = 1.0

f i = 0.304

ξi = 1.940 Ψi = 0.091 Wph = 84.267

Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Hệ số

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

tt

z 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0 21.6 25.2 28.8 32.4 36.0 39.6 43.2 46.8 50.4 54.0 57.6 61.2 64.8 68.4 72.0 75.6 79.2 82.8 86.4 90.0 93.6 97.2 100.8 104.4 108.0

k(z) 0.832 0.943 1.014 1.068 1.112 1.149 1.181 1.210 1.236 1.259 1.281 1.301 1.320 1.338 1.355 1.370 1.386 1.400 1.414 1.427 1.439 1.451 1.463 1.474 1.485 1.496 1.506 1.516 1.525 1.535

Wj 1.107 1.254 1.349 1.420 1.478 1.528 1.571 1.609 1.643 1.675 1.704 1.731 1.756 1.779 1.802 1.823 1.843 1.862 1.880 1.897 1.914 1.930 1.946 1.961 1.975 1.989 2.003 2.016 2.029 2.041

Wj 1.328 1.504 1.618 1.704 1.774 1.833 1.885 1.931 1.972 2.010 2.045 2.077 2.107 2.135 2.162 2.187 2.211 2.234 2.256 2.277 2.297 2.316 2.335 2.353 2.370 2.387 2.403 2.419 2.434 2.449

Sj 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0

Mj 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90 1061.90

tỷ đối yji 0.007 0.021 0.041 0.065 0.093 0.124 0.158 0.195 0.233 0.272 0.313 0.354 0.395 0.437 0.479 0.520 0.561 0.602 0.641 0.680 0.717 0.753 0.788 0.822 0.855 0.886 0.916 0.945 0.973 1.000

ζj 0.517 0.501 0.483 0.470 0.461 0.453 0.447 0.442 0.437 0.433 0.429 0.426 0.423 0.420 0.418 0.415 0.413 0.411 0.409 0.407 0.405 0.403 0.402 0.400 0.399 0.397 0.396 0.395 0.394 0.392

50.17 55.03 57.08 58.58 59.76 60.75 61.60 62.35 63.01 63.61 64.16 64.66 65.13 65.57 65.98 66.36 66.72 67.07 67.39 67.71 68.00 68.29 68.56 68.83 69.08 69.32 69.56 69.79 70.01 70.22

0.350 1.171 2.333 3.809 5.561 7.550 9.755 12.128 14.654 17.301 20.052 22.873 25.748 28.661 31.598 34.536 37.452 40.351 43.204 46.015 48.762 51.444 54.051 56.582 59.036 61.411 63.714 65.943 68.121 70.222

Wp(ji) 1.307 3.982 7.647 12.166 17.409 23.253 29.628 36.395 43.513 50.886 58.474 66.179 73.963 81.785 89.608 97.372 105.018 112.567 119.940 127.156 134.157 140.944 147.495 153.812 159.894 165.741 171.373 176.791 182.051 187.097

z/H 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333 0.367 0.400 0.433 0.467 0.500 0.533 0.567 0.600 0.633 0.667 0.700 0.733 0.767 0.800 0.833 0.867 0.900 0.933 0.967 1.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

0.052 0.481 1.774 4.490 9.194 16.402 26.629 40.181 57.437 78.550 103.723 132.860 165.949 202.908 243.580 287.618 334.565 384.391 436.393 490.485 545.984 602.617 659.941 717.678 775.557 833.319 890.918 948.132 1005.398 1061.900 1004.387 11059.109

Wp (ji) 1.57 4.78 9.18 14.60 20.89 27.90 35.55 43.67 52.22 61.06 70.17 79.41 88.76 98.14 107.53 116.85 126.02 135.08 143.93 152.59 160.99 169.13 176.99 184.57 191.87 198.89 205.65 212.15 218.46 224.52 3333.12

Wp (ji) 7.63 15.26 22.89 30.52 38.14 45.77 53.40 61.03 68.66 76.29 83.92 91.55 99.18 106.81 114.43 122.06 129.69 137.32 144.95 152.58 160.21 167.84 175.47 183.10 190.72 198.35 205.98 213.61 221.24 228.87 3547.47

-6.43%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

144

PHỤ LỤC 2.3e - BẢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG GIÓ THEO 2 CÔNG THỨC - CT 30 TẦNG - MÔ HÌNH 5

c = 1.4

E =

3.00E+07 kN/m 2

WO = 0.950 α = 0.09

B = 40.0

γ = 1.2

ν = 0.609

αH = T=

2.880 3.048

β = 1.0

εi = 0.109 ξi = 1.901 Ψi = 0.088 Wph = 84.267

f i = 0.328 Áp lực

Gió động (CT1.50)

Gió động (CT1.52)

Cao độ

Diện tích Kh.lượng Chuyển vị H.số ALĐ

Hệ số

Tầng

WFj

yji.WFj

yji

2.Mj

tt

tt

tt

z 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0 21.6 25.2 28.8 32.4 36.0 39.6 43.2 46.8 50.4 54.0 57.6 61.2 64.8 68.4 72.0 75.6 79.2 82.8 86.4 90.0 93.6 97.2 100.8 104.4 108.0

k(z) 0.832 0.943 1.014 1.068 1.112 1.149 1.181 1.210 1.236 1.259 1.281 1.301 1.320 1.338 1.355 1.370 1.386 1.400 1.414 1.427 1.439 1.451 1.463 1.474 1.485 1.496 1.506 1.516 1.525 1.535

Wj 1.107 1.254 1.349 1.420 1.478 1.528 1.571 1.609 1.643 1.675 1.704 1.731 1.756 1.779 1.802 1.823 1.843 1.862 1.880 1.897 1.914 1.930 1.946 1.961 1.975 1.989 2.003 2.016 2.029 2.041

Wj 1.328 1.504 1.618 1.704 1.774 1.833 1.885 1.931 1.972 2.010 2.045 2.077 2.107 2.135 2.162 2.187 2.211 2.234 2.256 2.277 2.297 2.316 2.335 2.353 2.370 2.387 2.403 2.419 2.434 2.449

Sj 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0 144.0

Mj 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43 1092.43

tỷ đối yji 0.008 0.023 0.044 0.069 0.098 0.130 0.165 0.202 0.240 0.280 0.321 0.362 0.404 0.446 0.487 0.529 0.569 0.609 0.648 0.687 0.724 0.759 0.794 0.827 0.859 0.889 0.919 0.947 0.974 1.000

ζj 0.517 0.501 0.483 0.470 0.461 0.453 0.447 0.442 0.437 0.433 0.429 0.426 0.423 0.420 0.418 0.415 0.413 0.411 0.409 0.407 0.405 0.403 0.402 0.400 0.399 0.397 0.396 0.395 0.394 0.392

50.17 55.03 57.08 58.58 59.76 60.75 61.60 62.35 63.01 63.61 64.16 64.66 65.13 65.57 65.98 66.36 66.72 67.07 67.39 67.71 68.00 68.29 68.56 68.83 69.08 69.32 69.56 69.79 70.01 70.22

0.391 1.278 2.509 4.055 5.872 7.925 10.175 12.596 15.154 17.833 20.598 23.434 26.317 29.225 32.156 35.080 37.988 40.864 43.698 46.483 49.201 51.852 54.426 56.914 59.323 61.651 63.904 66.075 68.191 70.222

Wp(ji) 1.424 4.239 8.028 12.640 17.943 23.821 30.162 36.892 43.916 51.193 58.626 66.176 73.785 81.393 89.002 96.533 103.966 111.262 118.403 125.368 132.118 138.654 144.955 151.003 156.817 162.397 167.762 172.893 177.868 182.609

z/H 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333 0.367 0.400 0.433 0.467 0.500 0.533 0.567 0.600 0.633 0.667 0.700 0.733 0.767 0.800 0.833 0.867 0.900 0.933 0.967 1.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

0.066 0.589 2.111 5.234 10.547 18.590 29.803 44.589 63.182 85.856 112.598 143.468 178.355 217.035 259.509 305.282 354.106 405.554 459.279 514.901 571.842 629.817 688.366 747.006 805.634 863.985 922.015 979.277 1036.444 1092.430 1015.389 11547.468

Wp (ji) 1.71 5.09 9.63 15.17 21.53 28.59 36.19 44.27 52.70 61.43 70.35 79.41 88.54 97.67 106.80 115.84 124.76 133.51 142.08 150.44 158.54 166.38 173.95 181.20 188.18 194.88 201.31 207.47 213.44 219.13 3290.22

Wp (ji) 7.48 14.95 22.43 29.90 37.38 44.85 52.33 59.80 67.28 74.76 82.23 89.71 97.18 104.66 112.13 119.61 127.09 134.56 142.04 149.51 156.99 164.46 171.94 179.41 186.89 194.37 201.84 209.32 216.79 224.27 3476.15

-5.65%

Ghi chú: hệ đơn vị sử dụng là kN-m

145