Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu nâng cao chất lượng hoạt động của đầu tự dẫn hồng ngoại cho thiết bị bay có điều khiển trên cơ sở hoàn thiện bộ định hướng và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường

P-i

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

ĐOÀN VĂN THÚY

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HOẠT ĐỘNG CỦA

ĐẦU TỰ DẪN HỒNG NGOẠI CHO THIẾT BỊ BAY

CÓ ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ HOÀN THIỆN BỘ ĐỊNH HƯỚNG

VÀ LUẬT DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ TĂNG CƯỜNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

ĐOÀN VĂN THÚY

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HOẠT ĐỘNG CỦA

ĐẦU TỰ DẪN HỒNG NGOẠI CHO THIẾT BỊ BAY

CÓ ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ HOÀN THIỆN BỘ ĐỊNH HƯỚNG

VÀ LUẬT DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ TĂNG CƯỜNG

Ngành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

Mã số : 9 52 02 16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯíNG DẪN KHOA HỌC

1. TS Nguyễn Xuân Căn

2. TS Phan Tương Lai

HÀ NỘI – 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số

liệu, kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được

công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn

đầy đủ.

Nghiên cứu sinh

Đoàn Văn Thúy

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới TS

Nguyễn Xuân Căn và TS Phan Tương Lai là hai người thầy đã trực tiếp hướng

dẫn và chỉ bảo tận tình, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và

thực hiện luận án.

Tôi gửi lời cảm ơn chân thành Phòng Đào tạo – Viện Khoa học và Công

nghệ quân sự, Viện Tên lửa, Viện Tự động hóa Kỹ thuật quân sự, đã tạo mọi

điều kiện để tôi hoàn thành bản luận án.

Trân trọng cảm ơn gia đình, bè bạn đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện

cho tôi hoàn thành bản luận án này.

Nghiên cứu sinh

Đoàn Văn Thúy

iii

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC ....................................................................................................... iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ........................................... vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .......................................................................... x

DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................ xiii

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU VÀ

CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG TỰ

DẪN HỒNG NGOẠI ....................................................................................... 8

1.1. Bộ định hướng con quay quang điện tử và phương pháp xác định

tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại ................................................. 9

1.1.1. Bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn tên lửa

hồng ngoại ........................................................................................................ 9

1.1.2. Nguyên lý xác định tọa độ mục tiêu trong bộ định hướng con quay

quang điện tử .................................................................................................. 11

1.2. Các phương pháp dẫn điển hình của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại ........ 13

1.2.1. Phương pháp dẫn thẳng ........................................................................ 14

1.2.2. Phương pháp dẫn tiếp cận song song .................................................... 15

1.2.3. Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ ............................................................. 17

1.3. Phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về hệ thống

điều khiển tự dẫn của lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại ................ 18

1.3.1. Bài toán hoàn thiện, nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu, bám sát mục

tiêu cho bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn tên lửa ........ 18

1.3.2. Bài toán cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ cho lớp tên lửa

tự dẫn hồng ngoại ........................................................................................... 25

1.4. Đặt vấn đề nghiên cứu cho luận án .......................................................... 28

1.5. Kết luận chương 1 .................................................................................... 29

CHƯƠNG 2 TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI

HỆ PHI TUYẾN TRONG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ GÓC MỤC

TIÊU CỦA BỘ ĐỊNH HƯỚNG CON QUAY QUANG ĐIỆN TỬ .............. 31

2.1. Nghiên cứu các phương pháp điều chế tín hiệu trong bộ định hướng

con quay quang điện tử của TLPK tự dẫn hồng ngoại ................................... 31

2.1.1. Phương pháp điều chế biên độ - pha ..................................................... 32

2.1.2. Phương pháp điều chế tần số - pha ....................................................... 36

2.2. Ứng dụng thuật toán lọc Kalman phi tuyến để ước lượng tọa độ góc

của mục tiêu trong phương pháp điều chế tần số - pha ................................... 40

2.2.1. Ước lượng trạng thái với bộ lọc Kalman tuyến tính ............................. 40

2.2.2. Ước lượng trạng thái hệ phi tuyến với bộ lọc Kalman mở rộng ........... 45

2.2.3. Ước lượng trạng thái hệ phi tuyến với bộ quan sát Kalman thích nghi 48

2.3. Ứng dụng thuật toán lọc Kalman phi tuyến để ước lượng tọa độ góc

mục tiêu trong phương pháp điều chế tần số - pha ......................................... 50

2.3.1. Mô hình trạng thái phi tuyến của tín hiệu điều chế tần số - pha FM

mang thông tin về mục tiêu ............................................................................ 50

2.3.2. Tổng hợp bộ quan sát trạng thái sử dụng lọc Kalman phi tuyến để

ước lượng tọa độ góc mục tiêu ....................................................................... 52

2.4. Kết quả mô phỏng trên Matlab/Simulink ................................................ 56

2.5. Kết luận chương 2 .................................................................................... 64

CHƯƠNG 3 TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO

HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁM ROTOR CON QUAY CỦA BỘ ĐỊNH

HƯỚNG TRÊN TÊN LỬA HỒNG NGOẠI ................................................. 66

3.1. Mô hình toán hệ truyền động bám rotor con quay trong bộ định

hướng của đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại ....................................................... 67

3.1.1. Bộ dẫn động rotor con quay nam châm vĩnh cửu trong bộ định hướng 67

3.1.2. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động bám rotor con quay trong bộ định

hướng của tên lửa hồng ngoại ......................................................................... 74

3.1.3. Mô hình trạng thái hệ truyền động bám rotor con quay đầu tự

dẫn tên lửa hồng ngoại .................................................................................... 78

3.2. Bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn ITAE trong hệ truyền động bám

của rotor con quay .......................................................................................... 80

3.3. Điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính và ứng dụng trong hệ

truyền động bám của rotor con quay .............................................................. 83

3.3.1. Bài toán điều khiển tối ưu với phiếm hàm dạng toàn phương .............. 84

3.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển tối ưu theo tiêu chuẩn toàn phương tuyến

tính cho hệ truyền động bám của rotor con quay đầu tự dẫn .......................... 87

3.4. Mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ truyền động bám rotor con

quay trong Matlab/Simulink ........................................................................... 88

3.4.1. Tiến hành mô phỏng trên môi trường Matlab/Simulink ....................... 88

3.4.2. Kết quả nghiên cứu mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống ... 90

3.5. Kết luận chương 3 .................................................................................... 96

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ

TĂNG CƯỜNG CÓ TÍNH ĐẾN LƯỢNG BÙ DỊCH TÂM ĐIỂM NGẮM

MỤC TIÊU CHO CHO LỚP TÊN LỬA TỰ DẪN HỒNG NGOẠI ............. 97

4.1. Xây dựng vòng điều khiển kín cho tên lửa tự dẫn trong mặt phẳng

thẳng đứng ...................................................................................................... 98

4.1.1. Mô hình động hình học tự dẫn TL-MT có tính đến sự cơ động của

mục tiêu .......................................................................................................... 98

4.1.2. Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại ........... 101

4.2. Nghiên cứu phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính đến

bù dịch tâm điểm ngắm ở pha cuối quá trình tự dẫn ..................................... 103

4.3. Giải pháp kỹ thuật để thực hiện được phương pháp dẫn tiếp cận tỷ

lệ tăng cường ................................................................................................ 108

4.3.1. Luận giải vấn đề .................................................................................. 108

4.3.2. Xây dựng hệ phương trình trạng thái phi tuyến của mô hình động

hình học TL-MT ........................................................................................... 110

4.3.3. Tổng hợp bộ lọc Kalman mở rộng ước lượng tham số trạng thái

của mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn ................................................... 111

4.4. Kết quả mô phỏng vòng điều khiển kín tự dẫn tên lửa trong mặt

phẳng thẳng đứng ......................................................................................... 113

4.4.1. Tham số mô phỏng vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại ... 113

4.4.2. Kết quả mô phỏng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường khi

mục tiêu là máy bay phản lực ....................................................................... 115

4.4.3. Kết quả mô phỏng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường khi

mục tiêu là máy bay trực thăng ..................................................................... 119

4.4.4. Kết quả mô phỏng ước lượng trạng thái của mục tiêu sử dụng bộ

lọc Kalman mở rộng ..................................................................................... 123

4.5. Kết luận chương 4 .................................................................................. 126

KẾT LUẬN .................................................................................................. 127

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .............. 129

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 130

PHỤ LỤC ..................................................................................................... P-1

vii

TLa

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

2/m s )

MTa

Gia tốc tên lửa (

2/m s )

Gia tốc mục tiêu (

2/m s )

t TLa

2/m s )

Gia tốc tiếp tuyến của tên lửa (

t MTa

2/m s )

Gia tốc tiếp tuyến của mục tiêu (

n TLa

2/m s )

Gia tốc pháp tuyến của tên lửa (

n MTa

Gia tốc pháp tuyến của mục tiêu (

Cảm ứng từ trường của nam châm vĩnh cửu (T )

Cảm ứng từ trường của cuộn dây điều khiển con quay (T )

Cự ly tương đối giữa TL và MT ( m )

Cự ly tương đối TL-MT trong luật dẫn tỷ lệ truyền thống ( m )

Cự ly tương đối TL-MT trong luật dẫn tỷ lệ tăng cường ( m )

Tần số sóng mang của tín hiệu điều chế ( Hz )

Tần số quay của đĩa điều chế ( Hz )

Mô men động lượng của rotor con quay ( Nms )

Dòng điện của cuộn dây điều khiển con quay ( A )

2Nms )

Mô men quán tính của rotor con quay (

Mô men của cuộn dây điều khiển ( Nm )

Hằng số dẫn

Ox y z Hệ trục tọa độ cố định, gắn liền với tên lửa

g g g

Ox y z Hệ trục tọa độ đo, gắn liền với rotor con quay

k k

O x y z Hệ tọa độ gắn với mặt phẳng mục tiêu

* * * * k k k

Số rẻ quạt trong suốt của đĩa điều chế

viii

t ( )

Khoảng cách dịch chuyển tâm điểm ngắm mục tiêu ( m )

FMs

t ( )

Tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu (V )

FMu

Tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu (V )

FMV

/m s )

Biên độ của tín hiệu điều chế FM (V )

TLV

/m s )

Vận tốc tên lửa (

MTV

/m s )

Vận tốc mục tiêu (

Vận tốc tiếp cận TL-MT (

Vector đơn vị của cự ly

tcV  0D  0 1X

Vector đơn vị của trục dọc tên lửa

Góc pha của ảnh mục tiêu ( 0 )

0β

Hệ số điều chế FM

φ p

Góc đường ngắm TL-MT của vector cự ly ( 0 )

φ q

Góc đường ngắm TL-MT trong luật dẫn tỷ lệ truyền thống ( 0 )

φtn 

Góc đường ngắm TL-MT trong luật dẫn tỷ lệ tăng cường ( 0 )

θMT

Lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu ( 0 /s )

FM t ( )

Góc nghiêng quỹ đạo mục tiêu ( 0 )



Pha của của tín hiệu điều chế FM ( 0 )

ψk

Góc chúc ngóc ( 0 )

θM

Góc lệch hướng ( 0 )

θTL

Góc lệch của mục tiêu so với trục O gx ( 0 )

Góc nghiêng trục dọc tên lửa ( 0 )

Bán kính ảnh mục tiêu so với gốc tọa độ O ( mm )

ωD

Vận tốc góc của rotor con quay ( 0 /s )

Tốc độ góc đường ngắm TL-MT ( 0 /s )

M

Từ thông của rotor nam châm vĩnh cửu

AEKF Bộ lọc thích nghi Kalman (Adaptive Extended Kalman Filter)

AM Điều chế biên độ - pha (Amplitude Modulation)

EKF Bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter)

FM Điều chế tần số - pha (Frequency Modulation)

ITAE Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time-weighted Absolute Error)

KF Bộ lọc Kalman (Kalman Filter)

Điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic LQR Regulator)

MT Mục tiêu

PID Bộ điều khiển PID

PLL Vòng khóa pha (Phase Loop Lock)

RMSE Sai số trung bình bình phương (Root Mean Square Erorr)

SNR Tỷ số tín trên tạp (Signal to Noise Ration)

TAG Dẫn thích nghi theo mục tiêu (Target adaptive guidance)

TBB Thiết bị bay

TL Tên lửa

TLPK Tên lửa phòng không

TLPKTT Tên lửa phòng không tầm thấp

TL-MT Tên lửa – Mục tiêu

ГОН Tín hiệu điện áp chuẩn

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1. Sơ đồ vòng điều khiển bộ định hướng con quay quang điện tử ........ 9

Hình 1.2. Sơ đồ mô tả tọa độ mục tiêu trong hệ thống quang của bộ định

hướng .............................................................................................................. 12

Ox y z ............. 14

g g g

Hình 1.3. Các góc không gian của tên lửa trong hệ tọa độ

Hình 1.4. Quỹ đạo TL-MT trong phương pháp dẫn tiếp cận song song ......... 16

Hình 1.5. Phối bộ tổ hợp tên lửa phòng không tầm thấp tự dẫn hồng ngoại: . 19

Hình 1.6. Thay đổi vị trí điểm chạm trên mục tiêu bay với lệnh bù dịch

tâm điểm ngắm ............................................................................................... 26

Hình 2.1. Các vị trí ảnh mục tiêu trên đĩa điều chế biên độ - pha .................. 33

Hình 2.2. Đặc tuyến truyền đạt biên độ của điều chế biên độ - pha ............... 34

Hình 2.3. Giản đồ tín hiệu trong phương pháp điều chế biên độ - pha ........... 35

Hình 2.4. Giản đồ tín hiệu trong phương pháp điều chế tần số - pha ............. 37

Hình 2.5. Đặc trưng hệ số truyền đạt K của điều chế tần số - pha .................. 37

Hình 2.6. Ước lượng trạng thái với bộ lọc Kalman ........................................ 40

Hình 2.7. Sơ đồ cấu trúc của bộ ước lượng trạng thái Kalman tuyến tính ..... 45

Hình 2.8. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng lọc

Kalman mở rộng ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu ..................... 55

Hình 2.9. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng lọc

Kalman thích nghi để ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu .............. 56

Hình 2.10. Sơ đồ cấu trúc mô phỏng xử lý tín hiệu điều chế FM với hai

bộ lọc EKF và AEKF ...................................................................................... 58

Hình 2.11. Tín hiệu đầu vào bộ lọc: ............................................................... 59

Hình 2.12. Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu .................. 59

Hình 2.13. So sánh kết quả ước lượng góc pha và biên độ ............................. 60

Hình 2.14. Tín hiệu đầu vào bộ lọc: ............................................................... 61

Hình 2.15. Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu .................. 62

Hình 2.16. So sánh kết quả ước lượng góc pha và biên độ của tín hiệu ......... 62

Hình 3.1. Hệ tọa độ trong bộ dẫn động con quay ........................................... 68

Hình 3.2. Bộ định hướng trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại ......................... 68

Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc bộ dẫn động con quay ............................................. 72

Hình 3.4. Biểu diễn góc xác định hướng mục tiêu ......................................... 72

Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc mô hình bộ định hướng con quay quang điện tử ... 73

Hình 3.6. Sơ đồ các hệ tọa độ mục tiêu trong bám sát con quay .................... 74

Hình 3.7. Sơ đồ cấu trúc truyền động bám của rotor con quay ...................... 78

Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc truyền động bám của rotor con quay ...................... 79

Hình 3.9. Sơ đồ điều khiển PID-ITAE truyền động bám của rotor con quay . 81

Hình 3.10. Sơ đồ bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR ................... 87

Hình 3.11. Sơ đồ Simulink hệ truyền động rotor con quay trong mặt

phẳng thẳng đứng với bộ điều khiển PID-ITAE ............................................. 89

Hình 3.12. Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ truyền động bám rotor con

quay với bộ điều khiển tối ưu ......................................................................... 90

Hình 3.13. Mô hình đối tượng điều khiển ..................................................... 90

Hình 3.14. Đặc tính quá độ đáp ứng đầu ra góc bám trục rotor con quay ...... 91

Hình 3.15. Đặc tính quá độ đáp ứng đầu ra góc bám trục rotor con quay ...... 93

Hình 3.16. Đặc tuyến bám sát góc khi mục tiêu di chuyển ............................ 94

Hình 3.17. Đặc tuyến bám sát góc khi mục tiêu di chuyển có tính tới ảnh

hưởng của nhiễu ngoài .................................................................................... 95

Hình 4.1. Tương quan động hình học tự dẫn tên giữa tên lửa với mục tiêu ... 98

Hình 4.2. Mô hình động hình học tự dẫn TL-MT ......................................... 101

Hình 4.3. Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại ..... 102

Hình 4.4. Tương quan động hình học tự dẫn tên giữa tên lửa với mục

tiêu khi có dịch chuyển điểm ngắm .............................................................. 104

Hình 4.5. Sơ đồ vòng bám sát con quay có tính tới lệnh bù thích nghi ........ 105

Hình 4.6. Lưu đồ thuật toán tổng bộ lọc Kalman mở rộng EKF ước

lượng trạng thái của mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn ........................ 112

xii

Hình 4.7. Sơ đồ cấu trúc mô phỏng vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn

hồng ngoại .................................................................................................... 113

Hình 4.8. Mô hình khối tự động lái .............................................................. 114

Hình 4.9. Khối điều khiển mô phỏng luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường ..... 114

Hình 4.10. Mô hình gia tốc mục tiêu ở đầu vào vòng điều khiển kín ........... 115

Hình 4.11. Quỹ đạo TL-MT khi bắn đuổi mục tiêu máy bay phản lực ........ 116

Hình 4.12. Đồ thị gia tốc của tên lửa khi bắn đuổi mục tiêu máy bay

phản lực ........................................................................................................ 116

Hình 4.13. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

khi bắn đuổi mục tiêu máy bay phản lực ...................................................... 117

Hình 4.14. Quỹ đạo TL-MT khi bắn đón mục tiêu máy bay phản lực ......... 117

Hình 4.15. Đồ thị gia tốc của tên lửa khi bắn đón mục tiêu máy bay

phản lực ........................................................................................................ 118

Hình 4.16. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

mục tiêu khi bắn đón mục tiêu máy bay phản lực ........................................ 118

Hình 4.17. Kết quả mô phỏng luật dẫn tỷ lệ tăng cường khi bắn đuổi mục

tiêu máy bay trực thăng: a – Quỹ đạo TL-MT; b – Gia tốc của tên lửa. ...... 120

Hình 4.18. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

khi bắn đuổi mục tiêu máy bay trực thăng .................................................... 121

Hình 4.19. Kết quả mô phỏng luật dẫn tỷ lệ tăng cường khi bắn đón mục

tiêu máy bay trực thăng: a – Quỹ đạo TL-MT; b – Gia tốc của tên lửa. ...... 121

Hình 4.20. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

mục tiêu khi bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng ...................................... 122

Hình 4.21. Kiểm tra tính quan sát được của hệ thống .................................. 124

Hình 4.22. Ước lượng cự ly mục tiêu ........................................................... 124

Hình 4.23. Ước lượng vận tốc tiếp cận TL-MT ............................................ 125

Hình 4.24. Ước lượng gia tốc mục tiêu ........................................................ 125

xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1: So sánh sai số trung bình bình phương .......................................... 63

Bảng 3.1: Đa thức đặc trưng theo tiêu chuẩn ITAE ....................................... 82

Bảng 3.2: So sánh đặc tính quá trình quá độ .................................................. 91

Bảng 3.3: So sánh đặc tính quá trình quá độ .................................................. 93

Bảng 4.1: So sánh độ trượt tức thời khi mục tiêu là máy bay phản lực ........ 119

Bảng 4.2: So sánh độ trượt tức thời khi mục tiêu là máy bay trực thăng ..... 123

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài luận án

Chất lượng hoạt động của hệ thống điều khiển tên lửa (TL) tự dẫn hồng

ngoại (thiết bị bay (TBB) tự dẫn hồng ngoại) phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong

đó độ chính xác xác định tọa độ góc mục tiêu (MT) và luật dẫn TL được áp

dụng đóng vai trò quan trọng. Nghiên cứu phát triển hệ thống điều khiển TL tự

dẫn hồng ngoại trên cơ sở cải thiện hoạt động của bộ định hướng (bộ tọa độ

bám sát mục tiêu) đầu tự dẫn con quay quang điện tử và cải tiến phương pháp

dẫn TL đang giành được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học ở cả trong và

ngoài nuớc, trong đó có các hướng nghiên cứu chính sau:

Hướng thứ nhất là tiếp tục nghiên cứu cải tiến hệ thống xử lý thông tin

của bộ định hướng đầu tự dẫn hồng ngoại trên cơ sở các phương pháp điều

khiển, xử lý tín hiệu truyền thống nhằm nâng cao khả năng phát hiện và bám

sát MT. Trong đó, vấn đề đầu tiên trong hướng này là tập trung nghiên cứu, chế

tạo các loại quang trở hồng ngoại có tạp thấp, độ nhạy cao và hằng số thời gian

nhỏ để có thể nhạy cảm được với bức xạ hồng ngoại của MT có cường độ thấp

và bước sóng dài [4], [17], [47], [65]. Giải pháp bố trí quang trở trong bộ định

hướng con quay quang điện tử tối ưu với các đường dẫn quang học cũng được

nghiên cứu hợp lý để vừa thu được cường độ bức xạ hồng ngoại lớn nhất từ

MT, vừa không bị các cơ cấu cơ khí của bộ dẫn động con quay ảnh hưởng đến

chất lượng tín hiệu. Vấn đề thứ hai trong hướng này là nghiên cứu ứng dụng

các thuật toán điều khiển mới, kết hợp với các thuật toán lọc số hiện đại để xử

lý, nâng cao chất lượng bám sát MT của bộ định hướng con quay quang điện

tử trên đầu tự dẫn TL hồng ngoại [15], [16], [40].

Hướng thứ hai trong việc nghiên cứu phát triển hệ thống điều khiển TL

tự dẫn hồng ngoại là tối ưu hóa quỹ đạo bay tự dẫn tên lửa – mục tiêu (TL-MT)

[25], [36], [43], [44], [51], [55]. Đối với hầu hết các loại TL tự dẫn có mục đích

tiêu diệt các MT kích thước nhỏ và cự ly gần thường dùng phương pháp dẫn

tiếp cận tỷ lệ truyền thống. Thực hiện phương pháp dẫn này trên các hệ thống

kỹ thuật cụ thể cũng chỉ đạt được ở mức tương đối. Khi MT có khả năng cơ

động cao, thì hiệu quả của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ giảm đáng kể.

Hiện nay, các kết quả nghiên cứu về lĩnh vực điều khiển TL tự dẫn hồng

ngoại được công bố công khai theo các hướng nghiên cứu trên là rất đáng khích

lệ, tuy nhiên vẫn còn nhiều bài toán còn để ngỏ, cần được tiếp tục đi sâu nghiên

cứu và hoàn thiện. Đề tài luận án “Nghiên cứu nâng cao chất lượng hoạt động

của đầu tự dẫn hồng ngoại cho thiết bị bay có điều khiển trên cơ sở hoàn thiện

bộ định hướng và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường” hướng tới việc nghiên

cứu, giải các bài toán trong hai hướng nghiên cứu trên. Trong đó, luận án tập

trung nghiên cứu các thuật toán lọc và điều khiển hiện đại để nâng cao chất

lượng hệ đo bám tọa độ MT của bộ định hướng con quay quang điện tử; tổng

hợp, cải tiến luật dẫn TL đảm bảo độ chính xác dẫn cao khi MT cơ động, có

tính tới sai lệch giữa tâm vùng bức xạ hồng ngoại và trọng tâm của MT nhằm

nâng cao chất lượng điều khiển và hiệu quả chiến đấu cho lớp TL phòng không

tự dẫn hồng ngoại thụ động chỉ có một kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-

MT.

2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Luận án đặt vấn đề nghiên cứu là bài toán phát hiện, xử lý thông tin bám

sát mục tiêu, tối ưu hóa quỹ đạo bay tiếp cận mục tiêu cho lớp TL phòng không

tự dẫn hồng ngoại trên cơ sở tổng hợp các thuật toán lọc, điều khiển tối ưu và

luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường nhằm hoàn thiện bộ định hướng con quay

quang điện tử để nâng cao hiệu quả chiến đấu cho lớp TL tự dẫn hồng ngoại.

3. Nội dung nghiên cứu của luận án

Nội dung chủ yếu của luận án sẽ tập trung giải quyết các vấn đề chính

- Xây dựng mô hình toán học của tín hiệu điều chế tần số - pha mang

thông tin về mục tiêu; đề xuất nghiên cứu ứng dụng các bộ lọc Kalman phi

tuyến trong bài toán giải điều chế và xác định tọa độ góc mục tiêu của bộ định

hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại;

- Nghiên cứu tổng hợp thuật toán điều khiển tối ưu cho hệ truyền động

bám rotor con quay của bộ định hướng trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại để

nâng cao khả năng bám sát mục tiêu cơ động;

- Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong vòng điều khiển tự

dẫn TL-MT cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại, có tính đến lượng bù dịch tâm

điểm ngắm mục tiêu ở pha cuối của quá trình tự dẫn để nâng cao xác suất tiêu

diệt mục tiêu;

- Nghiên cứu ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng trong vòng điều khiển

tự dẫn TL-MT để ước lượng các tham số mục tiêu mà bộ định hướng con quay

quang điện tử không đo được;

- Mô phỏng kiểm chứng các kết quả của luận án.

4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: đối tượng nghiên cứu của luận án là lớp tên lửa

phòng không (TLPK) tầm thấp sử dụng đầu tự dẫn hồng ngoại thụ động với

một kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-MT.

Phạm vi nghiên cứu: phạm vi nghiên cứu của luận án được hạn chế

trong khuôn khổ mô hình toán học vòng điều khiển kín của lớp TL tự dẫn hồng

ngoại có tính đến các yếu tố phi tuyến trong một mặt phẳng thẳng đứng. Luận

án sử dụng mô hình động hình học tự dẫn TL-MT làm nền tảng, kết hợp với lý

thuyết lọc và ước lượng trạng thái trong hệ thống điều khiển, lý thuyết điều

khiển tối ưu, luật dẫn tên lửa làm công cụ giải quyết các bài toán đặt ra.

5. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết: Dựa trên hai nguồn kiến thức từ tài liệu công nghệ

chuyển giao và từ các cơ sở lý thuyết, khái niệm, nguyên lý cơ bản để nghiên

cứu làm sáng tỏ nguyên lý của hệ thống điều khiển tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

Vận dụng lý thuyết về các bộ lọc phi tuyến và ước lượng trạng thái trong

hệ thống điều khiển để giải điều chế, xử lý tín hiệu mang thông tin về mục tiêu

thu được sau quang trở trong điều kiện có nhiễu tác động.

Vận dụng lý thuyết về điều khiển tối ưu để nâng cao độ chính xác quá

trình bám sát mục tiêu trong vòng điều khiển bám sát mục tiêu của rotor con

quay trong bộ định hướng của đầu tự dẫn.

Vận dụng lý thuyết về phương pháp dẫn tên lửa để xây dựng và cải tiến

phương pháp tiếp cận tỷ lệ truyền thống. Từ đó, tiến hành xây dựng luật dẫn

tiếp cận tỷ lệ tăng cường cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

Nghiên cứu mô phỏng: Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với sử dụng kỹ

thuật mô phỏng bằng Matlab/Simulink để chứng minh và đánh giá hiệu quả của

các thuật toán được xây dựng, tổng hợp trong luận án.

6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học: Việc nghiên cứu, ứng dụng các thuật toán lọc và điều

khiển trong bộ định hướng con quay quang điện tử và vòng điều khiển kín động

học tên lửa – mục tiêu cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại là hướng nghiên cứu

mới. Hiện nay, các nội dung nghiên cứu này đang được nhiều nhà nghiên cứu

trên thế giới quan tâm và phát triển. Đây là hướng đi tiếp cận với sự phát triển

của khoa học công nghệ nhằm tạo ra một lớp TL tự dẫn hồng ngoại linh hoạt,

đáng tin cậy, đáp ứng được yêu cầu thực tiễn của chiến tranh hiện đại.

Ý nghĩa thực tiễn: Bài toán phát hiện, xử lý thông tin bám sát mục tiêu,

tối ưu hóa quỹ đạo bay tiếp cận mục tiêu cho lớp TL tự dẫn hồng ngoại rất có

ý nghĩa trong thực tế khi cải tiến và nâng cao chất lượng của khí tài quân sự,

đặc biệt là đối với chương trình nhiệm vụ cấp quốc gia về nghiên cứu, cải tiến,

nâng cấp vũ khí TL phòng không tự dẫn hồng ngoại hiện nay.

7. Bố cục của luận án

Bố cục luận án bao gồm: phần mở đầu; bốn chương nội dung; phần kết

luận; danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, với những nội dung chính sau:

Mở đầu:

Phần mở đầu trình bày tính cấp thiết của đề tài luận án, khái quát chung

về mục tiêu, đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học

và thực tiễn của luận án.

Chương 1: Tổng quan các công trình nghiên cứu và các hệ thống điều

khiển tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại.

Trong chương 1, luận án trình bày tổng quan về bộ định hướng con quay

quang điện tử, phương pháp xác định tọa độ mục tiêu trên đầu tự dẫn TL hồng

ngoại thụ động; về các phương pháp dẫn điển hình của lớp TL tự dẫn hồng

ngoại thụ động; phân tích đánh giá tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

về nâng cao chất lượng hoạt động của bộ định hướng con quay quang điện tử

và luật dẫn tên lửa làm cơ sở để đặt ra các vấn đề nghiên cứu cho luận án.

Chương 2: Tổng hợp thuật toán ước lượng trạng thái hệ phi tuyến

trong bài toán xác định tọa độ góc mục tiêu của bộ định hướng con quay

quang điện tử.

Chương 2 của luận án trình bày về các bộ ước lượng trạng thái và lọc

Kalman phi tuyến được ứng dụng trong bài toán phát hiện và xử lý tín hiệu bám

sát mục tiêu của bộ định hướng tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Trên cơ sở mô tả sơ

đồ chức năng của bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn hồng

ngoại, cũng như phương pháp điều chế biên độ - pha (AM) và điều chế tần số

- pha (FM), chương 2 tiến hành xây dựng phương pháp tổng hợp bộ ước lượng

trạng thái của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu sử dụng bộ lọc Kalman mở

rộng EKF và bộ lọc Kalman thích nghi AEKF trong bài toán lọc và giải điều

chế tín hiệu FM mang thông tin mục tiêu từ hệ quang của bộ định hướng con

quay quang điện tử trong điều kiện có nhiễu tác động và mô phỏng trong

Matlab/Simulink để đánh giá các kết quả đạt được.

Chương 3: Tổng hợp thuật toán điều khiển tối ưu cho hệ truyền động

bám rotor con quay của bộ định hướng trên tên lửa hồng ngoại.

Trong chương 3, luận án tiến hành phân tích và xây dựng mô hình động

lực học của hệ truyền động bám sát mục tiêu của con quay rotor nam châm vĩnh

cửu trong bộ định hướng của tên lửa tự dẫn hồng ngoại thụ động. Trên cơ sở

đó, chương 3 tiến hành tổng hợp bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn ITAE. Đồng

thời luận án xây dựng mô hình toán của hệ truyền động bám trong không gian

trạng thái và tổng hợp bộ điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR cho

hệ truyền động rotor con quay. Tiến hành mô phỏng chứng minh ưu điểm của

bộ điều khiển tối ưu LQR đề xuất so với bộ điều khiển PID-ITAE truyền thống.

Chương 4: Nghiên cứu phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có

tính đến lượng bù dịch tâm điểm ngắm mục tiêu cho lớp tên lửa tự dẫn hồng

ngoại.

Chương 4 của luận án giải quyết hai vấn đề. Thứ nhất là ứng dụng

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính tới bù dịch chuyển điểm

ngắm thích nghi theo mục tiêu ở pha cuối của quá trình tự dẫn để nâng cao hiệu

quả chiến đấu, giảm độ trượt tức thời cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại thụ

động.

Vấn đề thứ hai là nghiên cứu ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng cho hệ

phương trình trạng thái phi tuyến của vòng điều khiển tự dẫn để ước lượng các

tham số mục tiêu mà bộ định hướng con quay quang điện tử không đo được

bao gồm: cự ly, vận tốc tiếp cận và gia tốc của mục tiêu cơ động nhằm hiện

thực hóa phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường cho lớp tên lửa tự dẫn hồng

ngoại thụ động.

Kết luận:

Trong phần này, luận án làm nổi bật những kết quả nghiên cứu và các

đóng góp mới của luận án, đồng thời chỉ rõ các hướng nghiên cứu phát triển

tiếp theo của luận án.

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU VÀ CÁC HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG TỰ DẪN HỒNG NGOẠI

Tổ hợp tên lửa phòng không (TLPK) tự dẫn hồng ngoại với ưu điểm là

tính cơ động cao, bí mật, bất ngờ và hiệu quả cao. Hiện nay, các tổ hợp tên lửa

loại này đã và đang được nhiều nước trên thế giới tập trung đầu tư nghiên cứu

phát triển, thiết kế chế tạo và đưa vào trang bị cho quân đội. Trong đó, bài toán

điều khiển tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại đang được nhiều nhà khoa

học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu như trong các công trình [13],

[15], [16], [17], [18], [19], [36], [43], [45], [47], [51], [58],.... Các công trình

nghiên cứu về lĩnh vực điều khiển tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại đã

có những kết quả bước đầu nhưng còn hạn chế. Tuy nhiên trong những năm

gần đây, việc nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển

tên lửa tự dẫn hồng ngoại chưa được đẩy mạnh. Do vậy, các kết quả nghiên cứu

chưa thực sự đáp ứng yêu cầu đề ra.

Nội dung chính của chương 1 là xác định nhiệm vụ của luận án, thể hiện

ở phát biểu các bài toán cần giải. Để hiểu rõ quá trình điều khiển và xác định

tọa độ mục tiêu, phần đầu của chương 1 trình bày về bộ định hướng con quay

quang điện tử và phương pháp xác định tọa độ mục tiêu sử dụng bộ định hướng

con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn của lớp tên lửa phòng không tự dẫn

hồng ngoại thụ động. Phần tiếp theo của chương điểm lại các phương pháp dẫn

điển hình cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại thụ động. Tiến hành phân tích đánh

giá tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về bài toán hoàn thiện và nâng

cao chất lượng bám sát mục tiêu cho bộ định hướng con quay quang điện tử và

các hạn chế của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trong vòng điều

khiển tự dẫn của tên lửa.

Từ đó, tác giả đã đề xuất các bài toán nghiên cứu trong nhiệm vụ của

luận án với mục tiêu nâng cao chất lượng điều khiển và hiệu quả chiến đấu cho

lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại.

1.1. Bộ định hướng con quay quang điện tử và phương pháp xác định tọa

độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại

1.1.1. Bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn tên lửa hồng

ngoại

Bộ định hướng con quay quang điện tử (trong một số tài liệu khác như

[4], [13], [16], [17], [18],... bộ định hướng con quay quang điện tử còn được

gọi là bộ tọa độ bám sát mục tiêu hoặc máy đo tọa độ mục tiêu) trên đầu tự dẫn

TL hồng ngoại có chức năng đo toạ độ mục tiêu, xử lý tín hiệu đo được, bám

sát mục tiêu, tạo tín hiệu sai lệch để dẫn động con quay bám sát mục tiêu và tạo

lệnh điều khiển đến hệ thống máy lái của TL [1], [4], [58], [60]. Bộ định hướng

con quay quang điện tử gồm có các khâu sau: hệ thống quang, đĩa điều chế,

quang trở máy thu, khuếch đại sơ bộ với khâu tự hiệu chỉnh, bộ giải điều chế

và lọc thông thấp, cuộn dây tạo tín hiệu điện áp chuẩn ГОН, khuếch đại hiệu

chỉnh, cơ cấu dẫn động con quay. Các khâu của bộ định hướng tạo thành một

vòng điều khiển kín dẫn động rotor con quay bám sát mục tiêu của đầu tự dẫn

tên lửa. Sơ đồ khối chức năng vòng điều khiển của bộ định hướng con quay

quang điện tử của tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại được mô tả trên Hình

Hình 1.1. Sơ đồ vòng điều khiển bộ định hướng con quay quang điện tử

1.1.

Xét trên Hình 1.1, hệ thống quang bao gồm nắp bảo vệ ngoài, cụm gương

phản xạ, cụm thấu kính hội tụ. Nắp bảo vệ tạo ra một buồng kín mà trong đó

có rotor con quay nam châm vĩnh cửu, trên đỉnh của rotor con quay có gắn cụm

hệ thống gương phản xạ, thấu kính, đĩa điều chế và quang trở. Chùm năng lượng

bức xạ nhiệt hồng ngoại từ mục tiêu ( )t đi qua hệ thống quang và hội tụ tại

một điểm trên đĩa điều chế. Đĩa điều chế kết hợp với quang trở máy thu sẽ biến

dòng năng lượng bức xạ nhiệt ( )t từ mục tiêu thông thành tín hiệu điện dưới

. Tuỳ thuộc vào phương pháp điều chế mà tín hiệu dạng tín hiệu điều chế 1( ) u t

u t 1( )

có dạng khác nhau.

Đối với lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại, bộ định hướng con

quay quang điện tử được bố trí trên đầu tự dẫn của tên lửa. Để đảm bảo tên lửa

luôn bám sát được mục tiêu trong quá trình tự dẫn thì nhất thiết phải thiết lập

được mối liên hệ giữa pha ban đầu của tín hiệu điện áp chuẩn ГОН (hay còn

gọi là tín hiệu điện áp gốc) được tạo ra bởi cuộn dây tạo tín hiệu chuẩn với pha

ban đầu của tín hiệu điều chế mang thông tin về mục tiêu thu được sau quang

trở 1( )u t . Về giải pháp công nghệ trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại để làm

trùng pha ban đầu của tín hiệu chuẩn ГОН với pha ban đầu của tín hiệu điều

chế sau quang trở 1( )u t thì giải pháp là bố trí trục của đĩa điều chế trùng với

trục đường sức từ trường đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa cuộn

dây tạo điện áp chuẩn ГОН để thu được tín hiệu ở đầu ra của quang trở 1( )u t

có pha ban đầu trùng với pha ban đầu của tín hiệu điện áp chuẩn ГОН.

t ( )

Tầng tạo tín hiệu tọa độ mục tiêu bao gồm bộ giải điều chế và bộ lọc. Tín

MTu

hiệu sai lệch bám sát mục tiêu tại đầu ra của bộ lọc giải điều chế có

t ( )

biên độ và pha ban đầu phản ánh sai lệch của mục tiêu so với trục quang của

MTu

tên lửa trong hệ tọa độ cực. Tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu có dạng:

 t U ( )

t sin(ω α)



MTu

, (1.1)

0U – biên độ tín hiệu và tỷ lệ với giá trị độ lệch tuyệt đối của ảnh mục

trong đó:

tiêu trên đĩa điểu chế so với tâm của đĩa điều chế, tức là tỷ lệ với ρ ; α – góc

pha của mục tiêu trên đĩa điều chế; ω – tốc độ góc của đĩa điều chế.

Từ những phân tích trên, ta có thể rút ra nhận xét sau:

Bộ định hướng con quay quang điện tử là một vòng điều khiển kín xử lý

tín hiệu và bám sát mục tiêu của đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại. Tín hiệu sai

lệch bám sát mục tiêu được xử lý ở các khâu của kênh thẳng trong vòng điều

khiển kín được mô tả ở Hình 1.1 sẽ được phản hồi về để dẫn động đánh lệch

rotor con quay bám theo mục tiêu sao cho góc sai lệch giữa đường ngắm TL-

MT và trục quang của TL tiến về không.

Trong luận án, tác giả sẽ tiến hành nghiên cứu, phân tích, đề xuất các

giải pháp để hoàn thiện và nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu và khả năng bám

sát mục tiêu của bộ định hướng con quay quang điện tử trong vòng điều khiển

kín của đầu tự dẫn TL ở chương 2 và chương 3 của luận án.

1.1.2. Nguyên lý xác định tọa độ mục tiêu trong bộ định hướng con quay

quang điện tử

Nguyên lý đo, xác định tọa độ mục tiêu sử dụng hệ quang học trong bộ

định hướng con quay quang điện tử dựa trên sự tương phản quang học bức xạ

hồng ngoại của mục tiêu trên nền. Tín hiệu đầu vào hệ quang học là dòng năng

lượng bức xạ hồng ngoại của mục tiêu hoặc bức xạ nền. Đo toạ độ góc của mục

tiêu được tiến hành theo vị trí của ảnh mục tiêu trên mặt phẳng tiêu cự của hệ

quang học. Tín hiệu đầu ra của hệ quang học tại đầu ra của quang trở là tín hiệu

điện, được điều chế và mang thông tin về toạ độ góc của mục tiêu. Sơ đồ mô tả

tọa độ mục tiêu và ảnh mục tiêu trong hệ thống quang học của bộ định hướng

Hình 1.2. Sơ đồ mô tả tọa độ mục tiêu trong hệ thống quang của bộ định hướng

con quay quang điện tử trên TL tự dẫn hồng ngoại được thể hiện trên Hình 1.2.

kf . Mục tiêu nằm trên

Trên Hình 1.2, hệ thống quang học có tiêu cự là

mặt phẳng vuông góc với trục dọc của bộ định hướng con quay quang điện tử,

0D thì ảnh mục tiêu sẽ nằm trên mặt phẳng tiêu cự.

Ox y z gắn liền với bộ định hướng con quay quang điện tử. Hệ tọa

cách kính vật một khoảng

k k

Hệ tọa độ

O x y z là hệ tọa độ gắn với mặt phẳng mục tiêu. Tọa độ của mục tiêu trên

* * * * k k k

độ

z . Tọa độ của mục tiêu trên mặt phẳng tiêu cự khi k

mặt phẳng mục tiêu là

,y z hoặc khi biểu diễn trên hệ tọa độ cực là

ρ, α .

biểu diễn trên hệ tọa độ Đề-các là

 tan( ψ );

Phương trình mô tả tọa độ mục tiêu trên mặt phẳng tiêu cự như sau:

k ρcosα



tan( ψ ); 

ρsinα



ky  tan( ψ ),

  ρ  y    

(1.2)

trong đó: ρ – bán kính ảnh mục tiêu so với gốc tọa độ O; α – góc pha của ảnh

kOy ; ψk – góc lệch của mục tiêu so với trục quang;

mục tiêu so với trục

ψky

, ψkz – góc lệch hình chiếu mục tiêu so với trục quang.

, ψkz nhỏ Trong quá trình bám sát mục tiêu, do các góc ψky

2 ÷ 3 ), nên biểu thức (1.2) có thể viết lại dưới dạng sau:

(khoảng o

  f k   f k

ψ ; ky ψ . kz

  

(1.3)

Để thu được các thông tin về tọa độ mục tiêu biểu diễn trong biểu thức

(1.3), trong bộ định hướng con quay quang điện tử sử dụng đĩa điều chế được

đặt tại mặt phẳng tiêu cự để điều chế các dòng năng lượng hồng ngoại bức xạ

từ mục tiêu, phản ánh những thông số về tọa độ mục tiêu. Máy thu tín hiệu hồng

ngoại (quang trở) được bố trí sau đĩa điều chế để biến đổi năng lượng hồng

ngoại thành tín hiệu điện mang thông tin về tọa độ góc của mục tiêu. Tín hiệu

k kOy z dưới

này trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại được biểu diễn trong hệ tọa độ

dạng tọa độ cực có biên độ tỷ lệ với bán kính ρ và pha bằng pha của ảnh mục

tiêu α trên mặt phẳng tiêu cự.

1.2. Các phương pháp dẫn điển hình của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại

Đối với lớp TL tự dẫn hồng ngoại thụ động, hệ thống điều khiển được

đặt trên khoang của thân TL. Chuyển động tự dẫn của TL theo luật dẫn là

chuyển động mà lực pháp tuyến được chủ động tạo ra để duy trì một hoặc nhiều

tham số nào đó của tương quan giữa TL và MT hoặc tham số về quỹ đạo của

nó. Độ lớn và hướng của lực pháp tuyến không được định trước mà phụ thuộc

vào độ lệch của các tham số cần duy trì. Việc duy trì một tham số nhằm đạt

được mục tiêu nào đó. Mục tiêu cần đạt có thể là tiếp cận đến gặp mục tiêu cơ

động trong không gian hoặc bám theo quỹ đạo mong muốn. Quá trình điều

khiển bao gồm việc thu nhận, xử lý thông tin về mục tiêu, tạo lệnh điều khiển

đưa đến cánh lái [1], [4], [57].

Đối với lớp TL tự dẫn hồng ngoại, có các phương pháp dẫn sau:

1.2.1. Phương pháp dẫn thẳng

Phương pháp dẫn thẳng đòi hỏi trục dọc của TL luôn hướng về phía mục

tiêu. Phương pháp dẫn thẳng là phương pháp đơn giản nhất theo quan điểm

thực tế, bởi vì nó dễ thiết kế và không đòi hỏi những giải pháp công nghệ phức

tạp. Để thực hiện phương pháp này chỉ cần làm sao cho trục dọc của máy đo

toạ độ mục tiêu luôn luôn song song với trục dọc TL và yêu cầu hệ thống điều



khiển TL luôn luôn hướng trục dọc của bộ định hướng đầu tự dẫn vào mục tiêu.

 0D

; (1.4) Phương trình vector của phương pháp dẫn thẳng như sau:   0 0 X D 1

 0 1X

trong đó, – vector đơn vị của trục dọc tên lửa; – vector đơn vị của cự

Hình 1.3. Các góc không gian của tên lửa trong hệ tọa độ

Ox y z g g g

ly.

Ox y z (Hình 1.3), vector

 0 1X

g g g

 0D

Trong hệ tọa cố định được xác định bởi

góc chúc ngóc  và góc lệch hướng ψ ; vector cự ly được xác định bởi các

góc ν và ε . Viết lại (1.4) theo các góc định vị tương ứng trong không gian của

  ψ ν 0;

phương pháp dẫn thẳng như sau:

 

ε 0.

   

(1.5)

Khi thực hiện dẫn tên lửa theo (1.4) hoặc (1.5) thì TL sẽ trúng MT. Theo

[1], [4], [61], gia tốc pháp tuyến yêu cầu của TL trong phương pháp dẫn thẳng



sinθ

được xác định như sau:

n a TL

V V TL MT D

(1.6)

θMT – góc tấn công tạo bởi hướng của vector vận tốc MT và hướng của vector

trong đó, TLV – vận tốc của TL; MTV – vận tốc của MT; D – cự ly TL-MT;

cự ly.

Phương pháp dẫn thẳng đơn giản, dễ thực hiện và thường được sử dụng

trong giai đoạn đầu của quá trình tự dẫn hoặc khi bắn các mục tiêu cố định, có

vận tốc nhỏ.

Tuy nhiên, phương pháp dẫn thẳng có nhược điểm cơ bản là gia tốc điều

n TLa phụ thuộc vào cự ly, góc tấn công, tốc độ của mục tiêu

khiển của tên lửa

và tên lửa. Quỹ đạo của phương pháp dẫn thẳng có dạng xoắn hypebol và gia

tốc TL tăng lên rất lớn khi TL tiếp cận gần mục tiêu có thể gây ra hiện tượng

vượt quá tải cho phép [1], [6]. Vì vậy, phương pháp dẫn này ít được sử dụng

trong thực tế hiện nay.

1.2.2. Phương pháp dẫn tiếp cận song song

 0D

Phương pháp dẫn tiếp cận song song là phương pháp dẫn mà hướng của

luôn song song với nhau trong suốt quá trình các vector đơn vị của cự ly

dẫn TL [4], [6], [8]. Phương trình vector của phương pháp dẫn tiếp cận song

song được mô tả như sau:

 ξ

 D

 

 0D

; (1.7)

 trong đó, 0ξ

– vector đơn vị không đổi định trước; – vector đơn vị của cự

ly;  – tham số điều khiển.

 0D

 định vị của hai vector 0ξ

Từ (1.7), ta nhận được hệ phương trình liên hệ vô hướng cho các góc

Ox y z như sau:

g g g



ε;

và trong hệ tọa độ

0 ν

ν,

  1   2

  

  0ξ

(1.8)

Ox y và g g

g gOx z .

lên các mặt phẳng trong đó: 0ε , 0ν là hình chiếu của vector

Bản chất của phương pháp dẫn tiếp cận song song là các vector cự ly TL-

Hình 1.4. Quỹ đạo TL-MT trong phương pháp dẫn tiếp cận song song

MT trong suốt quá trình dẫn luôn song song với nhau (Hình 1.4).



Xét quỹ đạo của phương pháp tiếp cận song song trên Hình 1.4. Mục tiêu



hướng tới điểm E. Trong trường hợp mục tiêu chuyển động với vận tốc MTV

luôn hướng vào điểm E. Điểm E chuyển động thẳng, vận tốc của tên lửa TLV

0D ; đến thời điểm 1t véc tơ

gọi là điểm gặp. Tại thời điểm 0t véc tơ cự ly là

0D và đến thời điểm nt có vecto cự ly

nD song song

cự ly là 1D song song với

0D , 1D ... Khi đó, vector vận tốc tương đối giữa tên lửa và mục tiêu là:

với





 V TL

 V MT

. (1.9)

 V td  tdV

Vector vận tốc tương đối nằm trên đường ngắm TL - MT và luôn

hướng vào mục tiêu (Hình 1.4). Vì vậy, phương pháp dẫn tiếp cận song song

luôn đảm bảo chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu. Nếu mục tiêu

chuyển động thẳng đều thì tên lửa cũng chuyển động thẳng đều đến điểm gặp.

Theo [1], [4], [61] gia tốc pháp tuyến yêu cầu của tên lửa trong phương

pháp dẫn tiếp cận song song được xác định như sau:





 PV

n a TL

n MT

sin θ 2



MT 2 sin θ



2 sin θ

cosθ 1 2 P

 

; (1.10)

n MTa

V V

trong đó, – tỷ số vận tốc của tên lửa và mục tiêu; – gia tốc pháp

tuyến của mục tiêu; θMT – góc tấn công tạo bởi hướng của vector vận tốc mục

tiêu và hướng của vector TL-MT.

n TLa không phụ

Từ (1.10), ta thấy rằng gia tốc điều khiển của tên lửa



1P  và P const

thuộc vào cự ly mà chỉ phụ thuộc vào góc tấn công θMT , vận tốc của tên lửa và

thì giá trị tuyệt đối gia mục tiêu TLV , MTV . Khi tỷ số vận tốc

tốc điều khiển của tên lửa không vượt quá gia tốc mục tiêu.

Phương pháp dẫn tiếp cận song song là phương pháp lý tưởng và bảo

đảm sai số dẫn bằng không tại điểm gặp. Tuy nhiên, phương pháp dẫn này ít

được sử dụng vì không thể đảm bảo được tại mọi thời điểm vector vận tốc tương

đối nằm trên đường ngắm TL-MT do tính chất chuyển động của mục tiêu là

ngẫu nhiên, không biết trước. Do đó, phương pháp này thường ít được sử dụng

trong thực tế.

1.2.3. Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ

Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ là phương pháp dẫn mà tốc độ góc của

vector cự ly D luôn có xu hướng giảm dần và tiến tới không. Bản chất của

phương pháp dẫn này là gia tốc pháp tuyến của tên lửa tỷ lệ với tốc độ góc của

vector cự ly (đường ngắm TL-MT).

Phương trình đặc trưng của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ có dạng sau:

N

n TLa

 0φ(τ)



; (1.11)

n TLa – gia tốc pháp tuyến yêu cầu đối với tên lửa; φ(τ) ωD

trong đó, – tốc độ

0N – hằng số dẫn. Hệ số

0N được chọn tỷ lệ

góc quay đường ngắm TL-MT;

D   của tên lửa với mục tiêu. Còn khi không thể đo

tcV

với tốc độ tiếp cận

0N sẽ được chọn là không đổi hoặc thay đổi

tcV , hệ số

được tốc tốc tiếp cận

theo một chương trình cho trước ở các điểm rời rạc.

Trong phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ, điều quan trọng là bộ định hướng

trên đầu tự dẫn TL phải xác định được tốc độ góc quay của đường ngắm TL-

MT ωD để làm tham số điều khiển. Tốc độ góc ωD khi dẫn bằng phương pháp

tiếp cận tỷ lệ thường giảm rất chậm và không bao giờ bằng không trong quá

trình điều khiển. Bởi vậy, phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ thực chất khác với

phương pháp dẫn tiếp cận song song. Vì phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ sử dụng

tốc độ góc đường ngắm TL-MT làm tham số điều khiển nên hướng tiếp cận

mục tiêu của TL là không cho trước. Hướng đó được lựa chọn dần trong quá

trình dẫn TL nhờ hệ thống điều khiển.

1.3. Phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về hệ thống

điều khiển tự dẫn của lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại

1.3.1. Bài toán hoàn thiện, nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu, bám sát mục

tiêu cho bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn tên lửa

1.3.1.1. Phân tích các giải pháp kỹ thuật nâng cao chất lượng hoạt động của

bộ định hướng

Tổ hợp TLPK tầm thấp vác vai, tự dẫn hồng ngoại có ưu điểm chính là

tính cơ động cao, bí mật, bất ngờ và hiệu quả cao trong tác chiến phòng không

tầm thấp, tạo ô phòng không bảo vệ đội hình hành quân. Các nước nghiên cứu

phát triển tên lửa phòng không vác vai chính là Nga và Mỹ với hai sản phẩm

Hình 1.5. Phối bộ tổ hợp tên lửa phòng không tầm thấp tự dẫn hồng ngoại:

a - Tổ hợp TLPKTT Igla S (9K338); b - Tổ hợp TLPKTT Stinger (FIM-92E).

TLPKTT điển hình là tên lửa Igla (Nga) và tên lửa Stinger (Mỹ) (Hình 1.5).

Hai mẫu TLPK tầm thấp tự dẫn hồng ngoại kiểu vác vai đầu tiên của Mỹ

(Redeye) và Nga (strela-2) được nghiên cứu thiết kế chế tạo hoàn toàn độc lập

và đưa vào trang bị cách nhau có 3 năm (Mỹ 1965, Nga 1968). Các chuyên gia

quân sự nước ngoài nhận xét: mặc dù không có cơ hội thu thập thông tin nghiên

cứu thiết kế của nhau, nhưng cả hai đều có những đặc điểm kỹ thuật chính giống

nhau, nhất là đối với hệ thống điều khiển, đó là:

1. Hai tên lửa đều ứng dụng phương pháp dẫn tiếp cận tỉ lệ;

2. Chúng đều sử dụng đầu tự dẫn hồng ngoại thụ động;

3. Hệ điều khiển dẫn tên lửa chỉ có một cơ cấu chấp hành;

4. Đều sử dụng sơ đồ khí động “con vịt”.

Cùng với sự phát triển của các phương tiện tiến công đường không là sự

phát triển của các thế hệ TLPK tự dẫn hồng ngoại. Cụ thể: Mỹ đã phát triển ba

loại TLPK tự dẫn hồng ngoại (FIM-92B, FIM-92C, FIM-92E); Nga cũng phát

triển năm loại (strela-2M, strela-3, Igla-1, Igla, Igla-S) nhưng vẫn giữ nguyên

phương pháp sử dụng chiến đấu phóng từ vai đơn giản và linh hoạt như phiên

bản ban đầu (Redeye của Mỹ và Strela 2 của Nga). Để tăng cường khả năng

bắt, bám mục tiêu có dấu hiệu nhỏ trên nền nhiễu phức tạp, cả Nga và Mỹ đã

không ngừng nghiên cứu đưa ra các giải pháp kỹ thuật cải tiến bộ định hướng

con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn TL.

Giải pháp đầu tiên là cải tiến độ nhạy quang trở máy thu của bộ định

hướng. Các thế hệ TLPK tự dẫn hồng ngoại thế hệ một và thế hệ hai được trang

1.7 2.5μm



bị quang trở để thu tín hiệu hồng ngoại chỉ nhạy cảm với dải sóng hồng ngoại

của luồng phụt động cơ. Khi này, TL chỉ bắn được mục tiêu ở bán



cầu sau (bắn đuổi mục tiêu) [4], [9], [59], [65]. Các thế hệ TL thứ ba, thứ tư sử

dụng các quang trở máy thu có độ nhạy cao với dải sóng hồng ngoại 3.5 5.3μm

do thân mục tiêu bức xạ ra. Sử dụng hai hoặc ba quang trở kết hợp với làm lạnh

quang trở đến nhiệt độ -196oC để tăng độ nhạy với các dải sóng khác nhau

nhằm lọc nhiễu nền của mặt trời và nhiễu tích cực do đối phương tạo ra [4],

[59], [65]. Giải pháp này được áp dụng ở Igla, Igla-S, FIM-92E.

Giải pháp kỹ thuật tiếp theo là phát triển đĩa điều chế. Sự phát triển đĩa

điều chế thấy rõ nhất ở Igla-1 sử dụng đĩa điều chế tần số. Với đĩa điều chế

chuyển từ điều chế xung trên Strela-2 sang điều chế tần số đã cho phép đảm

bảo tăng tỉ số tín trên tạp, ngoài ra còn khắc phục được hiện tượng tăng nhiễu

nền khi mục tiêu ở gần tâm trên Strela-2. Các giải pháp này có thể được nâng

cao bằng cách sử dụng đĩa điều chế dạng đặc biệt; đĩa điều chế đa kênh để áp

dụng các thuật toán xử lý thông tin tối ưu hơn.

Một trong những giải pháp kỹ thuật được áp dụng trên TLPK tự dẫn hồng

ngoại thế hệ mới hiện nay (Igla, Igla-S) là việc sử dụng các mạch xử lý tín hiệu

tốc độ nhanh, thuật toán kỹ thuật số tiên tiến để nén, lọc nền, tạp và tăng rõ rệt

khả năng chống nhiễu có tổ chức nhằm phát hiện nhanh, chính xác vị trí dấu

hiệu mục tiêu.

Ngoài những giải pháp kỹ thuật chính, trực tiếp để bắt bám từ xa mục

tiêu có dấu hiệu nhỏ trên nền nhiễu phức tạp, các giải pháp kỹ thuật gián tiếp

như: giảm tạp trắng bằng cách giảm chấn cho quang trở và tiền khuếch đại bằng

cách đưa quang trở và mạch tiền khuếch đại lên con quay (Igla, Igla-S), chủ

động giảm rung cho các máy lái điện - khí, hoặc thay bằng máy lái điện ít phát

ra dao động rung như Igla-S, Verba, FIM-92E,F,H. Hiện nay, Nga và Mỹ vẫn

tiếp tục nghiên cứu và phát triển các loại tên lửa này và tập trung nỗ lực nghiên

cứu vào bộ định hướng con quay quang điện tử của đầu tự dẫn tên lửa là chính.

1.3.1.2. Phân tích các công trình nghiên cứu ngoài nước về giải pháp xử lý tín

hiệu hồng ngoại, xác định tọa độ mục tiêu trên bộ định hướng đầu tự dẫn hồng

ngoại

Trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại, bộ định hướng quang điện tử sử dụng

đĩa điều chế và quang trở máy thu có độ nhạy cao đang là giải pháp được ứng

dụng rộng rãi để xử lý tín hiệu hồng ngoại và xác định tọa độ của MT trong

trường nhìn của TL. Bộ định hướng quang điện tử thu năng lượng bức xạ hồng

ngoại từ MT và sử dụng đĩa điều chế quay kết hợp với quang trở để biến dòng

năng lượng bức xạ này thành tín hiệu điện có dạng điều chế mang thông tin về

MT. Tín hiệu điện điều chế này có thể có các dạng sau: biên độ - pha, tần số -

pha. Tiến hành lọc và giải điều chế tín hiệu điều chế mang thông tin MT, ta sẽ

thu được tín hiệu sai lệch bám sát MT có biên độ và pha phản ánh tọa độ góc

của MT so với TL.

Trong những năm gần đây, trên thế giới có nhiều công trình công bố đã

đi sâu nghiên cứu quá trình xử lý tín hiệu hồng ngoại, quá trình điều chế và giải

điều chế tín hiệu sử dụng đĩa điều chế, điển hình là các nghiên cứu trong [19],

[45], [46], [47],....

Trong [47], Olsson G. tiến hành xây dựng mô hình, mô phỏng nguyên lý

hoạt động của đĩa điều chế kiểu biên độ AM và đĩa điều chế kiểu tần số FM.

Mục đích chính của nghiên cứu này là khảo sát tín hiệu điều chế mang thông

tin về mục tiêu ở đầu ra của quang trở máy thu với hai loại đĩa điều chế AM và

đĩa điều chế FM. Tuy nhiên, công trình này chưa đề cập đến các phương pháp

giải điều chế tín hiệu sau quang trở để thu được thông tin về tọa độ của mục

tiêu.

Trong [19], Abbas O. và cộng sự đã sử dụng đĩa điều chế tĩnh để điều

chế tín hiệu FM trong miền tuyến tính của đĩa điều chế kiểu tần số - pha. Nhóm

tác giả khảo sát trường hợp thay đổi bán kính của dấu điểm ảnh mục tiêu trên

đĩa điều chế. Sự thay đổi bán kính này phụ thuộc vào khoảng cách giữa tên lửa

với mục tiêu. Để giải điều chế tín hiệu FM, nhóm tác giả ứng dụng thuật toán

giải điều chế FM analog kinh điển và so sánh với giải điều chế FM sử dụng

biến đổi Hilbert Transform [23]. Việc ứng dụng các bộ lọc số để giải điều chế

tín hiệu FM chưa thấy được đề cập nghiên cứu trong công trình này.

Trong công trình [45], Oh J. S. và nhóm tác giả đề xuất mô hình xử lý

tín hiệu số để cải thiện hiệu suất của đĩa điều chế tĩnh tín hiệu kiểu FM. Trong

mô hình này, tác giả đề xuất phân loại các tín hiệu đã được điều chế thành các

tín hiệu điều chế tần số - pha khi ảnh của mục tiêu gần tâm đĩa điều chế và

thành tín hiệu điều chế biên độ - pha khi ảnh của mục tiêu ở xa tâm đĩa điều

chế. Đồng thời, nhóm tác giả áp dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu khác nhau cho

mỗi loại tín hiệu điều chế. Tuy nhiên, trong công trình này, vấn đề về xử lý

nhiễu tạp của tín hiệu điều chế chưa được đi sâu nghiên cứu.

Từ những nghiên cứu phân tích trên, ta thấy bài toán ứng dụng các bộ

lọc số để xử lý tín hiệu, giải điều chế tín hiệu thu được tại quang trở máy thu

sau đĩa điều chế khi có nhiễu tác động hiện vẫn chưa được đề cập và đi sâu

nghiên cứu. Đây chính là hướng mở của luận án. Vì vậy, trong khuôn khổ luận

án, tác giả đề xuất sử dụng các bộ lọc số Kalman phi tuyến để giải điều chế và

ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu từ tín hiệu thu được sau quang trở

trong điều kiện có nhiễu tác động. Hiện nay, với sự phát triển của máy tính tốc

độ cao, việc ứng dụng các bộ lọc số Kalman phi tuyến đã trở nên khả thi ngay

cả đối với các hệ thống thời gian thực rất phức tạp. Bài toán này sẽ được đi sâu

nghiên cứu ở chương 2 của luận án.

1.3.1.3. Phân tích các công trình nghiên cứu nghiên cứu trong nước về tên lửa

tự dẫn hồng ngoại và hệ truyền động bám rotor con quay của bộ định hướng

Cùng với các nghiên cứu về hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu mục tiêu

trên bộ định hướng của tên lửa tự dẫn hồng ngoại ở nước ngoài, trong nước tuy

không nhiều nhưng cũng đã có các công trình nghiên cứu về hệ thống điều

khiển của tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Trước tiên là để phục vụ công tác sửa

chữa, đảm bảo hệ số kỹ thuật cho các loại tên lửa này có trong trang bị quân

đội đã bị xuống cấp do bảo quản lâu dài. Một số công trình nghiên cứu trong

nước về hệ thống điều khiển tên lửa tự dẫn hồng ngoại thụ động của các nhà

khoa học ở các đơn vị nghiên cứu trong quân đội đã cho một số kết quả nhất

định [13], [15-18].

Trong công trình [13], nhóm tác giả đã nghiên cứu, phân tích hệ thống

điều khiển của tên lửa phòng không tầm thấp Igla. Trong đó, tập trung vào

nghiên cứu mô hình toán và thiết kế, mô phỏng bán tự nhiên các khối điện tử

trong hệ thống điều khiển của đầu tự dẫn tên lửa phòng không tầm thấp Igla.

Trong công trình [15], tác giả đã tập trung nghiên cứu, xây dựng hệ

phương trình động học và mô hình mô tả quá trình chuyển động có điều khiển

của thiết bị bay điều khiển một kênh; ứng dụng nguyên lý cực đại giải bài toán

điều khiển máy lái; chứng minh luật điều khiển máy lái tuân theo hàm số dấu

mà các nhà khoa học Nga, Mỹ đã ứng dụng để thiết kế hệ thống điều khiển thiết

bị bay điều khiển một kênh. Tác giả cũng đã xây dựng phương pháp xác định

hệ số phản hồi thích hợp để giảm dao động, nâng cao chất lượng điều khiển

thiết bị bay điều khiển một kênh.

Trong công trình [16], tác giả tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của một

số tham số động lực học và tham số kết cấu chính tới độ chính xác và ổn định

kèm bám sát mục tiêu của con quay ba bậc tự do khung các đăng trong trên đầu

tự dẫn hồng ngoại của tên lửa có điều khiển. Đưa ra một số giải pháp công nghệ

trong lắp ráp, căn chỉnh và phương pháp tính toán lựa chọn một số tham số thiết

kế cơ bản của con quay khung các đăng trong làm cơ sở cho thiết kế, chế tạo

con quay dạng khung các đăng trong trong tương lai. Tuy nhiên, vấn đề nghiên

cứu về vòng điều khiển bám sát mục tiêu của rotor con quay trong bộ định

hướng đầu tự dẫn tên lửa chưa được đề cập đến trong công trình này.

Trong công trình [17], tác giả đã xây dựng thuật toán điều khiển thích

nghi để phối hợp sử dụng hai phương pháp điều chế biên độ-pha và điều chế

tần số-pha trong bộ định hướng con quay quang điện tử của tên lửa tự dẫn hồng

ngoại để nâng cao hiệu quả bám sát mục tiêu trong quá trình tự dẫn. Tuy nhiên,

trong thực tế việc sử dụng hai đĩa điều chế biên độ-pha và đĩa điều chế tần số-

pha trong cùng một bộ định hướng con quay quang điện tử gặp phải khó khăn

về vấn đề giải pháp công nghệ chế tạo đĩa điều chế và vị trí đặt của hai đĩa điều

chế này trên bộ định hướng của tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Bên cạnh đó, bài

toán điều khiển thích nghi chuyển chế độ từ điều chế biên độ-pha sang điều chế

tần số-pha trong quá trình bay tự dẫn của tên lửa khi tiếp cận mục tiêu cũng vẫn

cần phải được tiếp tục nghiên cứu làm rõ hơn khi áp dụng vào thực tế. Bởi vì,

đầu tự dẫn của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại thụ động không có kênh đo cự ly

mục tiêu.

Trong công trình [18], tác giả đã đề xuất giải pháp ứng dụng máy lái điện

dạng điều khiển liên tục cho thiết bị bay điều khiển một kênh và xây dựng thuật

toán tổng hợp lệnh điều khiển cho máy lái dạng liên tục này; xây dựng thuật

toán tổng hợp lệnh điều khiển thiết bị bay một kênh theo phương pháp dẫn tiếp

cận tỷ lệ và phương pháp dẫn ba điểm thẳng hàng; đề xuất giải pháp ứng dụng

điều khiển mờ thích nghi để hiệu chỉnh các hệ số truyền lệnh; xây dựng biểu

thức xác định tần số quay quanh trục dọc của thiết bị bay một kênh theo yêu

cầu kích thước của chủng loại mục tiêu cần tìm diệt.

Tổng hợp các công trình nghiên cứu trong nước, chỉ có công trình [16]

tập trung nghiên cứu về mô hình động lực học của rotor con quay 3 bậc tự do

khung các đăng trong trên đầu tự dẫn của tên lửa hồng ngoại. Vấn đề nghiên

cứu về con quay ba bậc tự do khung các đăng ngoài và các ứng dụng của nó

trong hệ thống điều khiển tên lửa đã được nhiều tác giả đề cập một cách có hệ

thống, tiêu biểu trong [21], [38], [41],… Tuy nhiên, đối với nghiên cứu về việc

ứng dụng điều khiển tối ưu cho hệ truyền động bám rotor con quay ba bậc tự

do khung các đăng trong chưa thấy đề cập một cách chuyên sâu trên các tài liệu

hiện hành. Đây chính là hướng mở cho đề tài luận án tập trung nghiên cứu trong

chương 3 của luận án.

1.3.2. Bài toán cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ cho lớp tên lửa tự dẫn

hồng ngoại

Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ đã được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi

trong hệ thống điều khiển của TL tự dẫn hồng ngoại vì tính đơn giản trong việc

tổng hợp và dễ cài đặt trên thiết bị [1], [6], [57]. Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ

lệ là giải pháp tối ưu khi tuyến tính hóa các phương trình dẫn với giả thiết vận

tốc của tên lửa và mục tiêu là cố định.

Trong quá trình bay của TL tự dẫn hồng ngoại, bộ định hướng đầu tự dẫn

với con quay rotor nam châm vĩnh cửu được sử dụng để bám sát mục tiêu bay.

Bộ định hướng có xu hướng bám sát theo điểm phát nhiệt lớn nhất của mục tiêu

chẳng hạn như luồng phụt xả ra từ động cơ thay vì thân máy bay. Vì vậy các

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống chỉ dựa trên tham số đo tốc độ góc

đường ngắm TL-MT sẽ làm tăng độ trượt tức thời. Đối với lớp tên lửa tự dẫn

hồng ngoại với cự ly tác chiến ngắn, lượng nổ chiến đấu nhỏ thì độ trượt mục

tiêu tức thời này là lớn, từ đó làm giảm xác suất tiêu diệt mục tiêu. Đây chính

là điểm hạn chế của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống cho lớp tên

lửa tự dẫn hồng ngoại. Từ đó đặt ra yêu cầu cấp thiết cần phải cải tiến luật

dẫn tiếp cận tỷ lệ để nâng cao hiệu quả tác chiến cho lớp tên lửa tự dẫn hồng

Hình 1.6. Thay đổi vị trí điểm chạm trên mục tiêu bay với lệnh bù

dịch tâm điểm ngắm

ngoại.

Để đảm bảo xác suất tiêu diệt mục tiêu hiệu quả nhất, ta cần phải cải

tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại

bằng cách thêm vào phương trình luật dẫn một lệnh bù dịch tâm điểm ngắm

thích nghi theo mục tiêu ứng với vị trí tâm điểm ngắm mới trong động hình học

TL-MT [28], [51], [53]. Tham số lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo

mục tiêu này sẽ làm thay đổi vị trí điểm chạm mục tiêu từ điểm ngắm cũ tại

luồng phụt động cơ sang điểm ngắm mới trên thân mục tiêu bay (Hình 1.6).

Tuy nhiên, việc tính toán tham số bù dịch tâm điểm ngắm này không

phải là nhiệm vụ dễ dàng. Bởi vì trên TL tự dẫn hồng ngoại, bộ định hướng đầu

tự dẫn TL không thể trực tiếp đo được các tham số như cự ly tương đối của

mục tiêu và vận tốc tiếp cận TL-MT. Hơn nữa, trong thuật toán của luật dẫn tỷ

lệ truyền thống, tốc độ góc đường ngắm TL-MT được giả thiết có giá trị nhỏ.

Từ đó dẫn đến việc ứng dụng bộ ước lượng trạng thái trong trường hợp này sẽ

gây ra sai số ước lượng lớn và làm phức tạp hóa quá trình xử lý tín hiệu trong

thực tế.

Trong những năm gần đây, trên thế giới có nhiều các nghiên cứu khảo

sát đề cập đến việc cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ có tính tới lượng bù

dịch chuyển tâm điểm ngắm trên thân mục tiêu cho tên lửa tự dẫn, điển hình là

các nghiên cứu trong trong [25], [36], [43], [44], [50], [51], [55], ...

Trong [51], Song T.L. đã đề xuất luật dẫn thích nghi theo mục tiêu

(Target adaptive guidance - TAG) cho tên lửa tự dẫn thụ động bằng cách thêm

thành phần độ lệch vào tín hiệu đầu ra của đầu tự dẫn hồng ngoại để cải thiện

hiệu quả tự dẫn. Thuật toán TAG sử dụng luật dẫn của [50] để tăng cường khả

năng quan sát được ở pha giữa quá trình tự dẫn và để có được các tham số dẫn

chính xác trong thuật toán TAG.

Nghiên cứu trong [36], Kim P. và nhóm tác giả đã đề xuất phương pháp

xấp xỉ luật dẫn thích nghi theo mục tiêu TAG trong [51]. Từ đó có thể xác định

được lệnh bù dịch tâm điểm ngắm mà không cần sử dụng bộ ước lượng trạng

thái của mục tiêu. Thuật toán dựa trên giả thiết rằng đầu tự dẫn hồng ngoại có

thể xác định chính xác thời gian tiếp cận mục tiêu. Điểm hạn chế của thuật toán

xấp xỉ này là cần phải biết trước thời gian tiếp cận TL-MT. Về mặt thực tế, thời

gian tiếp cận này rất khó xác định trước.

Trong công trình [43], Moharampour A. và cộng sự đã đề xuất phương

pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong sơ đồ động hình học TL-MT với hệ

tọa độ 3 chiều Oxyz bằng cách thêm vào phương trình dẫn lượng dịch chuyển

điểm ngắm. Lượng dịch chuyển điểm ngắm này được tính toán bằng cách giả

sử đã biết trước gia tốc mục tiêu dọc trục đường ngắm TL-MT. Một trong

những hạn chế của phương pháp này là để ước lượng được các tham số của luật

dẫn tỷ lệ tăng cường này, nhóm tác giả đã đề xuất sử dụng bộ ước lượng Kalman

với giả thiết có thể đo được thời gian tiếp cận TL-MT.

Từ những phân tích, đánh giá tổng quan các công trình nghiên cứu trong

và ngoài nước, ta thấy rằng các công trình này tập trung chủ yếu vào xây dựng

luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong đó giả thiết đã biết trước được thời gian

tiếp cận TL-MT. Việc áp dụng luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường cho lớp tên

lửa phòng không tầm thấp tự dẫn hồng ngoại có tính tới lượng bù dịch tâm điểm

ngắm thích nghi theo mục tiêu ở pha cuối tự dẫn kết hợp với bộ ước lượng trạng

thái phi tuyến Kalman mở rộng chưa được đề cập đến và nghiên cứu chuyên

sâu. Đây cũng là hướng mở cho đề tài luận án và sẽ được đi sâu nghiên cứu

trong chương 4 của luận án.

1.4. Đặt vấn đề nghiên cứu cho luận án

Bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn TL và hệ thống

điều khiển tự dẫn của TL hồng ngoại là một lĩnh vực nhận được nhiều sự quan

tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước. Một trong những yêu cầu cơ

bản của bộ định hướng con quay quang điện tử và hệ thống điều khiển tự dẫn

là nâng cao khả năng bắt, bám sát mục tiêu của đầu tự dẫn TL và tối ưu hóa

quỹ đạo tự dẫn cho TL. Mặc dù các thuật toán về xử lý tín hiệu thông tin mục

tiêu và phương pháp dẫn TL đã được xây dựng rất đa dạng và hiệu quả nhưng

vẫn còn có những điểm cần tiếp tục được nghiên cứu chuyên sâu để cải thiện

chất lượng bắt bám mục tiêu trong điều kiện có nhiễu và nâng cao hiệu quả

chiến đấu cho TL. Trên cơ sở các vấn đề nêu trên, các vấn đề cần nghiên cứu

tiếp theo được đặt ra trong luận án là:

- Xây dựng các thuật toán lọc số Kalman phi tuyến để xác định tọa độ

góc mục tiêu của bộ định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn TL

hồng ngoại;

- Nghiên cứu tổng hợp thuật toán điều khiển tối ưu cho hệ truyền động

bám rotor con quay của bộ định hướng để nâng cao khả năng bám sát mục tiêu

cơ động;

- Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong vòng điều khiển tự

dẫn TL-MT của lớp TL tự dẫn hồng ngoại, có tính đến lượng bù dịch tâm điểm

ngắm mục tiêu ở pha cuối của quá trình tự dẫn để tối ưu hóa quỹ đạo bay tiếp

cận mục tiêu;

- Nghiên cứu ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng trong vòng điều khiển

tự dẫn TL để ước lượng các tham số mục tiêu mà bộ định hướng con quay

quang điện tử của TL tự dẫn hồng ngoại thụ động không đo được bao gồm cự

ly, vận tốc tiếp cận và gia tốc cơ động của mục tiêu nhằm hiện thực hóa phương

pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường.

Đây chính là những vấn đề mà luận án đặt ra để nghiên cứu. Những vấn

đề này sẽ được trình bày và giải quyết trong các chương 2, 3, 4 của luận án.

1.5. Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận án đã tiến hành phân tích các phương pháp xác

định tọa độ mục tiêu, quá trình điều chế, biến đổi tín hiệu qua đĩa điều chế của

bộ định hướng con quay quang điện tử trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại, phân tích

bài toán nâng cao chất lượng của hệ truyền động bám rotor con quay đầu tự dẫn

và các điểm hạn chế của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trên tên

lửa tự dẫn hồng ngoại. Trên cơ sở đó, luận án đã đề ra các nhiệm vụ nghiên cứu

cụ thể. Các vấn đề nghiên cứu đặt ra cho luận án có tính cấp thiết, tính khoa

học và tính thực tiễn cao.

Luận án đề xuất ứng dụng các bộ lọc Kalman phi tuyến và điều khiển tối

ưu trong hệ truyền động bám sát rotor con quay của bộ định hướng con quay

quang điện tử ở chương 2 và chương 3 để nâng cao chất lượng hoạt động bắt

bám mục tiêu cho tên lửa tự dẫn hồng ngoại chỉ có một kênh đo tốc độ góc

đường ngắm TL-MT.

Trong chương 1, luận án đã phân tích tổng quan các công trình nghiên

cứu trong và ngoài nước về hạn chế của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền

thống và sự cần thiết phải cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ cho lớp tên

lửa tự dẫn hồng ngoại để tối ưu hóa quỹ đạo tự dẫn và nâng cao xác suất tiêu

diệt mục tiêu. Nội dung nghiên cứu này sẽ được trình bày trong chương 4 của

luận án.

CHƯƠNG 2

TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI

HỆ PHI TUYẾN TRONG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ GÓC

MỤC TIÊU CỦA BỘ ĐỊNH HƯỚNG CON QUAY QUANG ĐIỆN TỬ

Bộ định hướng con quay quang điện tử của tên lửa tự dẫn hồng ngoại là

một hệ thống đo lường bám sát phức tạp. Nó có chức năng xác định toạ độ mục

tiêu, xử lý tín hiệu đo được, tạo ra tín hiệu sai lệch bám sát cho vòng điều khiển

con quay bám sát mục tiêu và lập lệnh điều khiển tên lửa. Để xác định tọa độ

của mục tiêu, bộ định hướng con quay quang điện tử sử dụng đĩa điều chế kết

hợp với quang trở máy thu để biến dòng năng lượng bức xạ hồng ngoại thu

được từ mục tiêu thành tín hiệu điện có dạng điều chế mang thông tin về mục

tiêu [4], [13], [17], [30].

Trong chương 2, luận án sẽ trình bày về nguyên lý điều chế dòng năng

lượng bức xạ hồng ngoại từ mục tiêu thành tín hiệu điện mang thông tin về tọa

độ mục tiêu sử dụng đĩa điều chế kết hợp với quang trở bằng phương pháp điều

chế biên độ - pha và điều chế tần số - pha. Phần tiếp theo của chương 2 tiến

hành phân tích và xây dựng mô hình trạng thái phi tuyến của tín hiệu điều chế

tần số - pha mang thông tin về mục tiêu. Tổng hợp thuật toán ước lượng trạng

thái sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng EKF và bộ lọc Kalman thích nghi AEKF

để giải điều chế tín hiệu tần số - pha mang thông tin về mục tiêu trong điều kiện

có nhiễu tác động. Tiến hành mô phỏng trong Matlab/Simulink để kiểm chứng,

đánh giá kết quả ước lượng các tham số của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu.

2.1. Nghiên cứu các phương pháp điều chế tín hiệu trong bộ định hướng

con quay quang điện tử của TLPK tự dẫn hồng ngoại

Điều chế dòng hồng ngoại đi qua hệ quang đến máy thu cho phép phân

biệt tín hiệu hồng ngoại bức xạ từ các đối tượng có kích thước nhỏ với phông

nền có kích thước lớn. Bởi vậy, điều chế dòng bức xạ cho phép giải quyết ba

nhiệm vụ sau:

+ Biến đổi dòng bức xạ các phần tử của trường nhiệt thành các tín hiệu

điện tương ứng là hàm số của thời gian;

+ Xác định toạ độ góc của mục tiêu bức xạ nhiệt mà bức xạ này có đặc

trưng bức xạ năng lượng khác với nền bao quanh;

+ Lọc tín hiệu từ những đối tượng có kích thước nhỏ ra khỏi những tín

hiệu nền. Thực chất vấn đề này ta gọi là lọc không gian.

Trong trong bộ định hướng con quay quang điện tử của lớp tên lửa tự

dẫn hồng ngoại có một số phương pháp điều chế như: điều chế pha; điều chế

biên độ; điều chế thời gian; điều chế biên độ - pha; điều chế tần số - pha [1],

[4].

Trong khuôn khổ của luận án, tác giả tập trung nghiên cứu các giải pháp

xây dựng mô hình toán, ứng dụng các bộ ước lượng trạng thái Kalman phi tuyến

trong bài toán giải điều chế, lọc và nâng cao chất lượng của phương pháp điều

chế biên độ - pha và điều chế tần số - pha.

2.1.1. Phương pháp điều chế biên độ - pha

Điều chế biên độ - pha có nhiệm vụ điều chế dòng năng lượng hồng ngoại

thành dạng tín hiệu điều chế AM mang thông tin về mục tiêu. Hình 2.1 mô tả

các vị trí ảnh của mục tiêu tại rẻ quạt trong suốt của đĩa điều chế. Thông tin

khoảng cách của mục tiêu so với tâm O của đĩa điều chế được thể hiện như sau.

Do ảnh của mục tiêu không phải là một điểm mà là có diện tích nhất định. Vì

vậy, khi ảnh mục tiêu ở gần tâm đĩa (vị trí 1, Hình 2.1), thì ảnh của mục tiêu sẽ

bị hai rẻ quạt không trong suốt của đĩa điều chế che một phần diện tích. Do đó,

năng lượng qua đĩa ít hơn và tác động lên máy thu quang trở hồng ngoại yếu

hơn, biên độ của tín hiệu điều chế biên độ - pha sẽ nhỏ hơn.

Khi ảnh mục tiêu dịch xa tâm đĩa điều chế, phần diện tích ảnh mục tiêu

bị che khuất ít dần (vị trí 2, Hình 2.1), biên độ tín hiệu điều chế thu được tăng

dần đến khi ảnh mục tiêu không bị che khuất nữa thì biên độ đạt giá trị cực đại

và bị bão hòa. Từ sau vị trí 2 dù ảnh mục tiêu có dịch chuyển xa tâm nữa, thì

dòng năng lượng qua đĩa cũng không tăng và biên độ tín hiệu điều chế cũng

không đổi (vị trí 3, Hình 2.1). Ở vùng gần tâm đĩa, tín hiệu điều chế rất nhỏ

Hình 2.1. Các vị trí ảnh mục tiêu trên đĩa điều chế biên độ - pha

(vùng không nhạy cảm).

l tại vị trí ảnh mục tiêu được

Theo [4], độ rộng của rẻ quạt trong suốt

  l

xác định theo biểu thức sau:

 ρ N 2 d

; (2.1)

dN – số rẻ quạt trong suốt của đĩa điều chế.

ở đây,

là đường kính của ảnh mục tiêu, thì điểm bão hòa của đĩa được Gọi MTd

  l



xác định theo biểu thức:

ψ N

 ρ N 2

 2

. (2.2)

Điểm không nhạy cảm gần tâm đĩa điều chế được xác định theo công







thức:

ψk

0.61 kd

(2.3) ;

kd – đường kính kính vật;  – bước sóng của bức xạ hồng ngoại.

trong đó,

Từ (2.2) và (2.3), thì đặc trưng hệ số truyền đạt K về biên độ của phương



khi





0.61 d







;

khi

 2

k  2

0.61 d

ψ k N

ψ N

pháp điều chế biên độ - pha là một hàm phi tuyến được xác định bởi biểu thức:



;

khi

k  2

 ψ k 2 N

ψ N



khi

r d

 2

d ψ N

            

(2.4)

trong đó, dr – bán kính của đĩa điều chế. Đặc tuyến truyền đạt biên độ của

Hình 2.2. Đặc tuyến truyền đạt biên độ của điều chế biên độ - pha

phương pháp điều chế biên độ - pha được mô tả trên Hình 2.2.

Giản đồ tín hiệu trong phương pháp điều chế biên độ - pha được mô tả

trên Hình 2.3 [4]. Xét trong trường hợp đĩa điều chế không quay, gương phản

Ox với vận tốc góc ω . Nếu trục dọc hệ tọa độ hướng theo mục tiêu (vị trí 1,

xạ lệch một góc γ so với mặt phẳng đứng (Hình 2.3 a) và quay quanh trục dọc

Hình 2.3 b), thì ảnh của nó sẽ quay theo những đường tròn đồng tâm, tâm sẽ

trùng với tâm của đĩa điều chế. Trong trường hợp này, ảnh của mục tiêu trên

tất cả những rẻ quạt trong suốt là hoàn toàn giống nhau, và tín hiệu trên đầu ra

Hình 2.3. Giản đồ tín hiệu trong phương pháp điều chế biên độ - pha

ở quang trở có dạng hình sin, với biên độ bằng nhau ( Hình 2.3 c).

Khi có sự sai lệch thì ảnh mục tiêu sẽ vẽ nên những vòng tròn lệch tâm

(vị trí 2, Hình 2.3 b), tọa độ của tâm vòng tròn mục tiêu là ρ và α tỷ lệ với tọa

độ mục tiêu. Trong trường hợp này, ảnh mục tiêu khi đi qua đĩa điều chế quay

sẽ che tối các phần có diện tích khác nhau trên những rẻ quạt khác nhau, phụ

thuộc vào cự ly tâm quay. Tín hiệu ở đầu ra quang trở là tín hiệu điều chế theo

mang thông biên độ (Amplitude Modulation - AM) với tần số sóng mang

tin về mục tiêu. Pha ban đầu và biên độ của tín hiệu điều chế (tín hiệu sai lệch

bám sát mục tiêu) là tọa độ cực của mục tiêu trên đĩa điều chế (Hình 2.3 d).

Mô hình toán của tín hiệu điều chế biên độ - pha AM mang thông tin

t ( )

u t



 1  

f t c

mục tiêu này có dạng sau:



t U ( ) 



f t q

  ( ) sin 2  sin 2

 ;  α ,

   

(2.5)

t – tín hiệu điều chế AM mang thông tin mục tiêu ở đầu ra ( )

AMs

trong đó:

AMu

t – tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu; AMU – hệ số điều chế ( )

quang trở;

k tl

cf – tần số sóng mang của tín hiệu điều

biên độ tín hiệu thông tin mục tiêu, tỷ lệ với ρ ( ); α – pha của mục



tiêu; qf – tần số quay của đĩa điều chế;

dN – số lượng rẻ quạt trong suốt của đĩa điều chế. Pha

 N f d

; chế AM,

t ( )

AMu

và biên độ của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu cho ta biết tọa độ cực

về sai lệch của mục tiêu so với trục quang của bộ định hướng con quay quang

điện tử (tâm của đĩa điều chế).

2.1.2. Phương pháp điều chế tần số - pha

Bản chất của phương pháp điều chế tần số - pha là điều chế dòng năng

lượng quang có dạng chùm tia hồng ngoại của MT thành chuỗi tín hiệu hình

sin có tần số thay đổi. Giản đồ tín hiệu tại đầu ra quang trở ứng với hai vị trí 1

và 2 của mục tiêu trên đĩa điều chế tần số - pha được mô tả trên Hình 2.4 [4].

Xét trong trường hợp đĩa điều chế không chuyển động, được bố trí tại

mặt phẳng tiêu điểm của hệ thống quang. Gương phản xạ thứ cấp đặt lệch một

góc γ so với mặt phẳng đứng và quay quanh trục dọc Ox với vận tốc góc ω

(Hình 2.4 a). Khi này, mục tiêu vẽ nên đường tròn ảnh của nó trên đĩa điều chế.

Khi mục tiêu nằm trên trục dọc hệ tọa độ thì tâm vòng tròn ảnh mục tiêu sẽ

trùng với tâm đĩa điều chế (vị trí 1 Hình 2.4 b). Tín hiệu điều chế ở đầu ra quang

trở là các xung hình sin liên tiếp và có độ rộng (cả phần xung nghỉ) bằng nhau

(Hình 2.4 c).

Khi có sự sai lệch thì quỹ đạo ảnh mục tiêu sẽ vẽ nên những vòng tròn

α tỷ lệ với tọa độ mục tiêu. Giao của ảnh mục tiêu với những rẻ quạt trong suốt

lệch tâm (vị trí 2, Hình 2.4 b), tọa độ của tâm vòng tròn ảnh mục tiêu là ρ và

trên các vùng khác nhau sẽ thay đổi. Tại đầu ra của quang trở sau đĩa điều chế

ta thu được tín hiệu điều chế tần số - pha (Frequency Modulation - FM). Trong

phương pháp điều chế tần số - pha, tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục

tiêu có biên độ xung không thay đổi, còn độ rộng xung tín hiệu có sự thay đổi

lớn. Khi khoảng cách từ tâm đường tròn đĩa điều chế đến ảnh mục tiêu là lớn,

xung và thời gian nghỉ sẽ rộng. Khi khoảng cách này giảm đi, thì chúng sẽ co

Hình 2.4. Giản đồ tín hiệu trong phương pháp điều chế tần số - pha

lại (Hình 2.4 d).

Đặc trưng hệ số truyền đạt K về biên độ của điều chế tần số - pha được

Hình 2.5. Đặc trưng hệ số truyền đạt K của điều chế tần số - pha

mô tả trên Hình 2.5.

Khảo sát đặc trưng hệ số truyền đạt K về biên độ của phương pháp điều

chế tần số - pha, ta thấy điều chế tần số - pha không tồn tại vùng không nhạy

và vùng bão hoà. Ưu điểm của phương pháp điều chế tần số - pha tín hiệu

thông tin mục tiêu là đảm bảo độ chính xác cao khi xác định toạ độ mục tiêu ở

những cự ly nhỏ và trung bình.

Mô hình toán của tín hiệu điều chế tần số - pha mang thông tin mục tiêu





t ( )





 sin 2

 t ( ) ;

f t c

này có dạng sau [19], [34]:

 ( ) β t

t dt ( )

;





 t U ( )

sin(2



α),

f t q

     

t ( )

(2.6)

FMs

t ( )

trong đó: – tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu ở đầu ra quang

FMu

trở; – biên độ của tín hiệu – tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu; FMV

FM t ( )

điều chế FM; – pha của của tín hiệu điều chế FM; 0β – hệ số điều chế

FMU

k

FM; – biên độ tín hiệu sai lệch bám sát, giá trị biên độ này tỷ lệ với ρ (



); α – pha của mục tiêu; – tần số quay của đĩa điều chế;

cf – tần số sóng mang của điều chế FM,

dN – số lượng rẻ quạt

 N f d

;

t ( )

trong suốt của đĩa điều chế.

FMu

Pha và biên độ của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu cho ta biết

tọa độ cực về sai lệch của mục tiêu so với trục quang của bộ định hướng con

quay quang điện tử (tâm của đĩa điều chế).

Qua việc phân tích và xây dựng các mô hình toán của tín hiệu thông tin

mục tiêu với các phương pháp điều chế: biên độ - pha và tần số - pha, ta có

nhận xét như sau:

Để thu được tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu thì ta phải giải điều chế

các tín hiệu điều chế mang thông tin về mục tiêu: tín hiệu AM (trong phương

pháp biên độ - pha) hoặc tín hiệu FM (trong phương pháp tần số - pha). Các

giải pháp analog kinh điển trong việc giải điều chế tín hiệu AM hoặc FM là sử

dụng phương pháp vòng khóa pha (PLL), tách sóng biên độ và các bộ lọc thông

dải với tần số trung tâm là qf [11], [30].

Tuy nhiên, trong thực tế tín hiệu điều chế mang thông tin mục tiêu ở đầu

ra của quang trở thường chịu ảnh hưởng của nhiễu tạp và các yếu tố bất định

[4], [15], [65]:

+ Ảnh hưởng của biên độ bão hòa, sự bão hòa này phụ thuộc vào bán

kính của ảnh mục tiêu;

+ Ảnh hưởng của tạp dư do dung sai kích thước của rẻ quạt trong suốt

của đĩa điều chế có thể làm thay đổi biên độ và pha của tín hiệu thông tin mục

tiêu;

+ Ảnh hưởng của tạp nhiễu nền do độ nhạy của quang trở khi thu bức xạ

hồng ngoại từ mục tiêu kèm bức xạ nhiễu phông nền xung quanh mục tiêu;

+ Ảnh hưởng của tạp nhiễu nhiệt do chuyển động của các phần tử mang

điện tích trong chất bán dẫn của quang trở;

+ Ảnh hưởng của tạp phát - tái hợp do quá trình phát và tái hợp ngẫu

nhiên của các phần tử mang điện khi dòng năng lượng bức xạ chiếu vào quang

trở.

Nhận xét: Hầu hết các thành phần nhiễu tạp trên có thể giả định là dạng

tạp trắng và tuân theo phân bố Gauss. Chỉ có thành phần tạp dư là phụ thuộc

vào tần số điều chế. Tuy nhiên, do việc chọn dải thông của hệ thống hẹp và có

thể lựa chọn miền làm việc của nó ít phụ thuộc vào tần số thì có thể xem như

là tạp trắng.

Các nguyên nhân trên làm tăng sai số ước lượng tọa độ góc của tín hiệu

sai lệch bám sát mục tiêu khi sử dụng các thuật toán lọc analog kinh điển.

Trong chương 2, tác giả đề xuất phương pháp mới trong việc ước lượng các

tham số tọa độ góc của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu trong điều kiện có

nhiễu tạp sử dụng bộ ước lượng trạng thái và lọc Kalman phi tuyến.

2.2. Ứng dụng thuật toán lọc Kalman phi tuyến để ước lượng tọa độ góc

của mục tiêu trong phương pháp điều chế tần số - pha

Qua phân tích các tài liệu về hệ thống điều khiển và các phương pháp

xác định tọa mục tiêu trên đầu tự dẫn của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại có trong

trang bị hiện nay, ta thấy rằng các bộ điều chế, giải điều chế, lọc thông thấp,

thông dải đa phần sử dụng công nghệ tương tự analog và thường rất nhạy cảm

khi có nhiễu tác động. Trong mục này của luận án, tác giả sẽ trình bày cơ sở lý

thuyết về các bộ ước lượng trạng thái và lọc số Kalman trên miền rời rạc dành

cho mô hình tuyến tính và phi tuyến. Từ đó đề xuất ứng dụng các bộ ước lượng

trạng thái này trong bài toán xử lý tín hiệu và ước lượng các tham số tọa độ góc

của mục tiêu trong hệ thống điều khiển tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

2.2.1. Ước lượng trạng thái với bộ lọc Kalman tuyến tính

Đối với các đối tượng điều khiển trong trường hợp không đo được trực

tiếp trạng thái, ta sẽ sử dụng bộ lọc Kalman để xác định xấp xỉ trạng thái từ các

Hình 2.6. Ước lượng trạng thái với bộ lọc Kalman

tín hiệu đo được khác mà ở đây chính là các tín hiệu vào và ra (Hình 2.6).

Bộ lọc tối ưu Kalman tuyến tính (Kalman Filter - KF) là bộ lọc liên quan

tới mô hình tuyến tính có tham số biến đổi theo thời gian, chịu tác động bởi

nhiễu hệ thống và nhiễu đo ở dạng tạp trắng ngẫu nhiên [3], [7], [24], [29], [33],

[34].

Xét hệ phương trình trạng thái mô tả động học hệ thống trong miền rời

(

  1)

A x k ( ) ( ) k



B u k k ( ) ( )



k ( );

rạc và chịu tác động bởi nhiễu ngẫu nhiên như sau:

k ( )



H x k k ( ) ( )



k ( ),

  

k 

k  

(2.7)

k 

k ( )

 n n

trong đó, ( ) – vector trạng thái của hệ thống tại thời điểm k ; ( )

k ( )

 n m

k ( )

 r n

– vector điều khiển; ( ) – vector đầu ra (vector đo lường);

– ma trận điều khiển; – ma trận – ma trận hệ thống;

x kξ ( )

z kξ ( )

đo lường; – nhiễu hệ thống; – nhiễu đo lường.

x kξ ( )

Để bài toán được xác định thì nhiễu hệ thống và nhiễu đo lường ,

z kξ ( )

được xem xét trong điều kiện là các tạp ngẫu nhiên dừng, không tương

quan lẫn nhau và tuân theo phân bố Gauss với kỳ vọng bằng không. Các tạp

x kξ ( )

z kξ ( )

k Q

( ) 0

k R

( ) 0

trắng , có các ma trận trọng lượng hiệp phương sai nhiễu của mật



 k ( )



;

( ) k

( ) k ξ

, và thỏa mãn kỳ toán tử kỳ vọng E sau: độ phổ tương ứng

 kr



( ) k

( ) k ξ

 kr

 ξ  ξ  ξ

 ξ  ( ) k  ( ) k

      

(2.8)

kr là hàm delta Kronecker. Chọn chu kỳ trích mẫu

sT bằng đúng

trong đó,

chu kỳ quan sát. Khi đó, mô hình của bộ quan sát tối ưu Kalman tương tự bộ





k ( )



(



(

  1)

(



u 1) (



1);

quan sát Luenberger [34]. Mô hình của bộ lọc Kalman như sau:





k ( )



k ( )



k ( )



H x ( ) k

 

 ( ) , k 

    

( )kx

( )kx

(2.9)

trong đó, , – đánh giá tiên nghiệm và hậu nghiệm của vector trạng

thái tại thời điểm k .

ˆ x

k ( )



ˆ Ax

(

  1)

(

  1)

(

  1)

ˆ Hx

(



So sánh với mô hình của bộ quan sát Luenberger với ma trận hệ số hằng:

 K z



(2.10) ;

( )kx

( )kx

trong đó, và là các giá trị đánh giá tiên nghiệm (dự báo) và hậu

( )kK là ma trận hệ số của bộ quan sát

( )kB được đưa vào hệ phương trình

nghiệm (cập nhật) của vector trạng thái;

Kalman cần phải được xác định. Ma trận

(2.10) để đặc trưng cho các quá trình bên ngoài điều khiển hệ thống đang xét

tác động thông qua vector điều khiển ( )ku . Trong các bài toán tổng hợp bộ lọc

( )kB và ( )ku

( )kx

Kalman trong xử lý tín hiệu thì thường không sử dụng .



k ( )



ˆ x

k ( ).

Từ (2.9) và (2.10), ta thấy là giá trị của vector ước lượng trạng

tại thời điểm quan sát k , tức là So với mô hình bộ quan thái ˆ ( )kx

k ( )



H x k ( )

k ( )

(

  1)

ˆ Hx

(



sát Luenberger (2.10), thì trong mô hình bộ quan sát Kalman (2.9) biểu thức

 K z



 

 

được thay bởi để sử dụng

được giá trị đo lường ( )kz tại cuối thời điểm quan sát k vào việc xác định ước

( )kK sẽ được tổng hợp bằng cách tối ưu hóa hàm

. lượng trạng thái ˆ ( )kx

Ma trận hệ số Kalman

 J E

k ( )





ˆ x

min

T 





( )kР

( )kР

. (2.11) mục tiêu là kỳ vọng toán học của bình phương sai lệch sau:  

Gọi và là đánh giá tiên nghiệm và hậu nghiệm của ma trận



hiệp phương sai sai số. Hai ma trận này được xác định như sau:

k ( )



k ( )







; (2.12)

k ( )



E e

k ( )





 

 





k ( )



k ( )



k ( )



k ( )



k ( )

; (2.13)

trong đó, ; là các sai số của đánh giá

tiên nghiệm và hậu nghiệm của vector trạng thái.

( )ke

( )ke

Từ (2.9), (2.12), (2.13), các giá trị sai số của đánh giá tiên nghiệm và hậu

; được viết như sau: nghiệm







k ( )



k ( )



k ( )



(



(

  1)

(





(



 

 





(



e 1)

(

  1)

(



1);

 e

 x

 x

k ( )



x ( ) k



k ( )



x ( ) k



k ( )



k ( )

H x k ( ) ( ) k



k ( )



 H x ( ) k

k ( )

 

 

(2.14)

k ( )



K ξ ( ) k

k ( );

  

  I K H e ( ) k ( ) k

; (2.15)

trong đó, I – ma trận đơn vị.





ˆ x

k ( )



T 









k ( )

Tối ưu hóa hàm mục tiêu (2.11) theo nguyên lý trực giao [3], ta có:

 

 

   

  







I K H

k ( )



k ( )



K R ( ) k

k ( );





(2.16)

trong đó, Θ – ma trận không.

 1



k ( )



k ( )

H P ( ) k

k ( )



k ( )

Từ (2.16), ma trận hệ số lọc Kalman được xác định như sau:

 

 

. (2.17)

Trong ((2.17), ma trận hiệp phương sai sai số tiên nghiệm được xác định



k ( )



k ( )





theo công thức:







(



e 1)

(

  1)

(



(



e 1)

(

  1)

(



   

 

 

(2.18)

 





T A



(



(



(

  1)

(



1).

 Р

k ( )



 e

k ( )

 e

k ( )





Ma trận hiệp phương sai sai số hậu nghiệm được xác định như sau:





k ( )



k ( )



K ξ k ( )

k ( )



k ( )



K ξ k ( )

k ( )



  I K H e k ( )

  

  

T  





 I K H Р ( ) k

k ( ).

  

 k ( )

(2.19)

Phương trình cập nhật ước lượng trạng thái ˆ ( )kx tại thời điểm k như



ˆ( ) x k



k ( )



k ( )



H x ( ) k

k ( )

 

 

(2.20) ;

Như vậy, thuật toán ước lượng trạng thái sử dụng bộ lọc tối ưu Kalman

tuyến tính được tổng hợp theo phương pháp đệ quy gồm 2 giai đoạn dự báo và

cập nhật và được tóm tắt như sau:

ˆ(0) x

 x

(0)

k  , 0

Thuật toán 2.1:

(0)

 P

(0)

; Bước 1: Chọn điều kiện đầu cho bộ lọc:

Bước 2: Xây dựng các phương trình sau:

1k  :





k ( )



(



(

  1)

(



u 1) (



Các phương trình dự báo sử dụng dữ liệu từ chu kỳ đo trước





k ( )



(



(



(

  1)

(



1) Tính ;

2) Tính ;

 1



k ( )



k ( )

H P ( ) k

k ( )



k ( )

Các phương trình cập nhật tại chu kỳ đo hiện tại k :

 

 





k ( )

I K H

k ( )

3) Tính ;

  







k ( )



k ( )



H x ( ) k

k ( )

; 4) Tính

 

 

k  và quay trở về bước 2. :

5) Tính ˆ( ) k ;

Bước 3: Gán

Thuật toán 2.1 có thể được áp dụng cho các bộ ước lượng trạng thái

Kalman trong hệ tuyến tính dừng hoặc hệ tuyến tính có hệ số phụ thuộc trạng

thái (hệ tuyến tính không dừng).

Sơ đồ cấu trúc của bộ ước lượng trạng thái Kalman tuyến tính như sau:

Hình 2.7. Sơ đồ cấu trúc của bộ ước lượng trạng thái Kalman tuyến tính

Sơ đồ cấu trúc trên Hình 2.7 đặc trưng cho trường hợp tổng quát của bộ

ước lượng trạng thái Kalman tuyến tính khi cho trước tín hiệu điều khiển và

điều kiện đầu khác không.

2.2.2. Ước lượng trạng thái hệ phi tuyến với bộ lọc Kalman mở rộng

Trong khuôn khổ luận án, tác giả tập trung nghiên cứu các bộ lọc Kalman

để ước lượng trạng thái cho mô hình phi tuyến của hệ thống điều khiển tên lửa

tự dẫn hồng ngoại. Bộ ước lượng trạng thái Kalman cho mô hình phi tuyến có

thể được gọi là bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter - EKF) [34].

Xét hệ phi tuyến trong miền rời rạc chịu tác động bởi nhiễu ngẫu nhiên

(

  1)

u ( ), ( ) k k



k ( );

và được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái sau:

h x





 f x k ( ( ))

 k ( ),

k ( )

  

n k 

k 

(2.21)

k 

– vector trạng thái của hệ thống tại thời điểm k ; ( ) trong đó, ( )

(•)

k ; (•), f

h – các hàm phi tuyến trơn và khả vi;

– vector điều khiển; ( ) – vector đầu ra (vector đo lường) tại thời điểm

x k ( )

z k ( )

– nhiễu hệ thống;

– nhiễu đo lường.

x k ( )

z k ( )

k Q

( ) 0

k R

( ) 0

Các nhiễu , có dạng tạp trắng, không tương quan và có các

ma trận trọng lượng hiệp phương sai nhiễu tương ứng , đã

biết và thoả mãn các kỳ vọng (2.8).

Để có thể áp dụng được Thuật toán 2.1 của bộ lọc Kalman cho mô hình

tuyến tính, ta cần phải thực hiện tuyến tính hóa hệ phi tuyến (2.21) về dạng

tuyến tính có hệ số phụ thuộc trạng thái (2.7).

Tuyến tính hóa hệ phi tuyến ứng dụng chuỗi Taylor mở rộng [3], [34]:

* x

k ( ),

* u

k ( )

Trước tiên, ta xác định quỹ đạo trạng thái cân bằng danh định của mô



* x

(

* u

 k ( ) ;

thỏa mãn: hình phi tuyến 

k ( )



1)    * h x

 * f x k ( ),  k ( ) .

    

k ( ),

k ( )

(2.22)

 f x



Sau đó, thực hiện xấp xỉ hai hàm phi tuyến , ( ( ))kh x của

mô hình (2.21) xung quanh quỹ đạo cân bằng nhờ sử dụng phân tích chuỗi

* x

k ( ),

* u

k ( )

k ( ),

k ( )

Taylor mở rộng. Trong đó, bỏ qua các hàm bậc cao của phân tích chuỗi Taylor

 f x



của hàm số , ( ( ))kh x . Ta được tại điểm cân bằng 











* u

* x

* u

u ( ), ( ) k k

k ( ),

k ( )

x ( ) k

k ( )

 f x



 * f x







 f  x

 f  u

* x * u

k ( ) k ( )

các xấp xỉ như sau:

k (

k ( )



1)  







* x

( ) k x

* x

* u





 k ( ) ;









* x

k ( )

x ( ) k

k ( )

 h x



 * h x







h  x 

* x * u

k ( ) k ( )

(2.23)

k ( )



* z



( ) k x



* x



 k ( ) ;

(2.24)

k ( )



k ( )



k ( )



 f u  x u

( (

k k

) )

 f x  x u

( (

k k

) )

h  x  x * u

( ) k k ( )

trong đó: ; ; – các ma trận tuyến

tính hóa có hệ số phụ thuộc trạng thái.

Khi này, hệ phi tuyến (2.21) được viết ở dạng xấp xỉ mô hình tuyến tính

  1)

A x k ( ) '( ) k



B u k k ( ) '( )



k ( );

hóa có hệ số phụ thuộc trạng thái như sau:

k '( )



H x k k ( ) '( )



k ( ),

  

k '( )



k ( )



k ( )

k '( )



k ( )



k ( )

k '( )



k ( )



k ( )

* x

(2.25)

trong đó, ; ; .

Mô hình trạng thái (2.25) tương đương với mô hình tuyến tính (2.7). Do

đó, có thể áp dụng Thuật toán 2.1 để tổng hợp bộ ước lượng trạng thái Kalman

mở rộng.

Thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái Kalman mở rộng EKF cho

mô hình phi tuyến được tóm tắt như sau:

*( )kx

*( )ku

k 

0,1, 2,

Thuật toán 2.2:



 x

(0)

, , *( )kz , Bước 1: Xác định quỹ đạo cân bằng

(0)

 P

(0)

; theo công thức (2.22). Chọn điều kiện đầu cho bộ lọc: ˆ (0)

Q (0)

const

(0)



const

. Khai báo các ma trận trọng lượng hiệp phương sai nhiễu

, .

k ( ),

k ( )

Bước 2: Tuyến tính hóa hệ phi tuyến (2.21) sử dụng chuỗi Taylor mở

H theo (2.23), (2.24).

rộng, tức là tính các ma trận

1k  :

Bước 3: Xây dựng tập các phương trình sau:





k ( )



(



(

  1)

(



u 1) (



Các phương trình dự báo sử dụng dữ liệu từ chu kỳ đo trước





k ( )



(



(



(

  1)

(



1) Tính ;

2) Tính ;

Các phương trình cập nhật tại chu kỳ đo hiện tại k :

 1



k ( )



k ( )

H P ( ) k

k ( )



k ( )

 

 





3) Tính ;

(

)



I K 

(

)

(

)

(

)









k ( )



k ( )



H x ( ) k

k ( )

; 4) Tính

 

 

5) Tính ˆ( ) k ;

k  và quay trở về bước 2. :

Bước 4: Gán

k 

0, 1, 2,

Sai số ước lượng trạng thái của bộ lọc Kalman mở rộng phụ thuộc rất

 sao

k '( )



k ( )



* x

k ( )

k '( )



k ( )



* u

k ( )

k '( )



k ( )



k ( )

, *( )ku , nhiều vào việc chọn quỹ đạo cân bằng ban đầu *( )kx

cho sai lệch ; ; đủ

h x

( ( ))k

u ( ), ( ) k k

nhỏ để có thể bỏ qua được tất cả các đạo hàm bậc cao trong phân tích chuỗi



và . Taylor mở rộng của hai hàm số  f x

2.2.3. Ước lượng trạng thái hệ phi tuyến với bộ quan sát Kalman thích nghi

( )kQ ,

( )kR là

Trong các mô hình phi tuyến, các giá trị của nhiễu ngẫu nhiên luôn thay

đổi, nên việc xác định chính xác giá trị của ma trận trọng lượng

rất khó khăn. Tính chất không ổn định của các ma trận trọng lượng này sẽ gây

ra sai số ước lượng lớn khi áp dụng bộ ước lượng trạng thái Kalman mở rộng

cho các hệ phi tuyến. Để giải quyết vấn đề này, bộ ước lượng trạng thái Kalman

thích nghi (Adaptive Extended Kalman Filter – AEKF) sử dụng chuỗi cải tiến

z ke ( )

( )kQ ,

( )kR tại mỗi chu kỳ đo k , [35], [39].

của ước lượng sai số đo để cập nhật thích nghi giá trị phương sai nhiễu

của hai ma trận

Chuỗi cải tiến của ước lượng sai số đo lường có thể viết dưới dạng sau



k ( )



k ( )

H x ( ) k

k ( )

[35]:





k ( )



ˆ x

k ( )



k ( ).

ξ  

 

(2.26)

Lấy phương sai hai vế của (2.26), ta thu được phương trình hiệp phương

sai như sau:

k ( )



e ( ) k

 e

 k ( )

( ) e k

( ) k





1 M

i k M    1 



H Р ( ) k

k ( )



k ( );

(2.27)

trong đó, M – cửa sổ dự báo.

Phương trình cập nhật thích nghi ma trận hiệp phương sai nhiễu đo lường



k ( )



k ( )



H Р ( ) k

k ( )

có dạng:

. (2.28)

Phương trình cập nhật thích nghi hiệp phương sai nhiễu hệ thống có

Q ( ) k

K Φ ( ) k

k ( )

dạng:

. (2.29)

( )kQ ,

( )kR được cập

Trong phương trình (2.28) và (2.29) hai ma trận

nhật thích nghi tại mỗi chu kỳ đo k .

Thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái Kalman thích nghi AEKF

cho mô phi tuyến là sự cập nhật luật thích nghi cho Thuật toán 2.2 và được tóm

tắt như sau:

k 

0, 1, 2,

*( )ku

Thuật toán 2.3:



 x

(0)

, , *( )kz , Bước 1: Xác định quỹ đạo cân bằng *( )kx

(0)

 P

(0)

theo công thức (2.22). Chọn điều kiện đầu cho bộ lọc: ˆ (0) ;

k ( ),

k ( )

H theo (2.23), (2.24).

Bước 2: Tuyến tính hóa hệ phi tuyến (2.21) sử dụng chuỗi Taylor mở

rộng, tức là tính các ma trận

Bước 3: Xây dựng các phương trình sau:

1k  :





k ( )



(



(

  1)

(



u 1) (



Các phương trình dự báo sử dụng dữ liệu từ vòng lặp trước





k ( )



(



(



(

  1)

(



1) Tính ;

; 2) Tính

k ( )



e ( ) k

Các phương trình cập nhật tại thời điểm k :

 e

 k ( )



k ( )



k ( )



H Р ( ) k

k ( )

3) Tính

 1



k ( )



k ( )

H P ( ) k

k ( )



k ( )

4) Cập nhật thích nghi ;

 

 





5) Tính ;

(

)



I K 

(

)

(

)

(

)





Q ( ) k

K Φ k ( )

k ( )

6) Tính ;





k ( )



k ( )



H x ( ) k

k ( )

7) Cập nhật thích nghi ;

 

 

k  và quay trở về bước 2. :

8) Tính ˆ( ) k ;

( )kR

Bước 4: Gán

( )kQ ,

Với khả năng cập nhật trạng thái của các ma trận trọng lượng

tại mỗi chu kỳ đo k , bộ ước lượng trạng thái Kalman thích nghi AEKF sẽ cho

chất lượng lọc tốt và làm giảm sai số ước lượng trong bài toán ước lượng trạng

thái của hệ phi tuyến dưới tác động của nhiễu ngẫu nhiên.

2.3. Ứng dụng thuật toán lọc Kalman phi tuyến để ước lượng tọa độ góc

mục tiêu trong phương pháp điều chế tần số - pha

2.3.1. Mô hình trạng thái phi tuyến của tín hiệu điều chế tần số - pha FM

mang thông tin về mục tiêu

Mô hình toán của tín hiệu điều chế tần số - pha FM mang thông tin mục





t ( )



 sin ω

 t ( ) ;

tiêu trong (2.6) có thể được viết dưới dạng sau:

 ( ) β t

t dt ( )

;





 t U ( )

sin(ω

α),

     

(2.30)

cf

qf 2

trong đó: ω 2 – tần số góc của sóng mang; ω – tần số góc của

con quay.

Để ứng dụng bộ lọc số Kalman, ta phải xây dựng mô hình trạng thái phi

tuyến của tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu. Ta biết rằng tín hiệu

t có dải thông giới hạn tần số góc trong khoảng ( )

FMu



 

ω ω



314

rad s

sai lệch bám sát mục tiêu

t ( )

FMu

, trong đó: ω . Vì vậy, có thể coi tín hiệu

x t [34].

tương đương với tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc thông thấp Butterworth với tần số

cắt Ω q và bị tác động bởi nhiễu hệ thống ξ ( )

( )H s của bộ lọc

Biến đổi tương đương Laplace hàm truyền đạt

t ( )

FMu

Butterworth, ta sẽ thu được phương trình vi phân bậc nhất của tín hiệu



( ) H s



  1 L H s ( ) 

 u

( ) t

 

t ( ) ω ξ ( ) t



như sau:

u q FM

q x

q ω



(2.31)

 1  L H s ( )



trong đó: – Biến đổi Laplace.

Từ phương trình thứ hai của hệ (2.30), dễ dàng tìm được phương trình vi

 ( ) β t

t ( )

phân bậc nhất sau:

  FM

t ( )



t ( )

. (2.32)



( ) T 

t FM

, ta sẽ thu được mô hình Đặt vector trạng thái

trạng thái phi tuyến trong miền liên tục theo thời gian của tín hiệu điều chế FM

 x

t ( )



t ( )

mang thông tin về mục tiêu như sau:





t ( )

 

A x c c  h x c

t ξ ( ); c x t ξ ( ), z

  

(2.33)

ω q

ω q 0

   

  

   

  

– ma trận trạng thái; – ma trận nhiễu hệ trong đó:

t ( )





t ( )







 0 1

c tz ( )

 sin ω



thống; – vector đo lường; – hàm phi

z t – nhiễu đo lường.

tuyến của phương trình đo; ξ ( )

x t , ξ ( ) ξ ( )

z t được xem xét trong điều kiện là các tạp trắng ngẫu nhiên dừng,

Để bài toán được xác định thì các nhiễu trạng thái và nhiễu đo lường

không tương quan lẫn nhau, tuân theo phân bố Gauss với trung bình bằng 0 có

phương sai tương ứng là 2σx , 2σz .

Mô hình trạng thái (2.33) sẽ được sử dụng để xây dựng thuật toán cho

bộ ước lượng trạng thái Kalman phi tuyến.

2.3.2. Tổng hợp bộ quan sát trạng thái sử dụng lọc Kalman phi tuyến để ước

lượng tọa độ góc mục tiêu

Mô hình trạng thái liên tục (2.33) của tín hiệu điều chế FM mang thông

tin mục tiêu có tín hiệu đầu ra là dạng phi tuyến. Nhiệm vụ của bài toán được

đặt ra là xây dựng bộ ước lượng trạng thái cho mô hình phi tuyến (2.33) ứng

t có biên độ và pha phản ánh tọa độ cực sai lệch của mục tiêu so với trục ( )

FMu

dụng bộ lọc Kalman để đánh giá được trạng thái của tín hiệu sai lệch bám sát

quang của tên lửa.

Trong mục này của luận án, tác giả sẽ thực hiện lần lượt sử dụng hai

thuật toán: Thuật toán 2.2 và Thuật toán 2.3 để xây dựng, so sánh chất lượng

của hai bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) và bộ lọc Kalman thích nghi (AEKF).

Từ đó lựa chọn bộ lọc cho chất lượng lọc mong muốn và dễ cài đặt hơn.

* Tổng hợp bộ lọc Kalman mở rộng EKF theo Thuật toán 2.2

Để thiết kế bộ lọc và ước lượng trạng thái EKF theo Thuật toán 2.2, ta sẽ

phải tuyến tính hóa mô hình (2.33) sử dụng phân tích chuỗi Taylor mở rộng và

các công thức tính đạo hàm riêng để xác định các ma trận trạng thái và ma trận

đo lường theo các công thức (2.23), (2.24).

Lượng tử hóa mô hình trạng thái liên tục (2.33) với chu kỳ trích mẫu

(

  1)

A x k ( ) ( ) k



G ξ ( ) k

k ( );

chọn trước [3], [34], ta sẽ được mô hình trạng thái trong miền rời rạc như sau:

k ( )



h x

k ( ( ))



k ( ),

  

(2.34)

k ( )



(

)



k ( )



k ( )



(

)



(

trong đó:



T 



) T 

kT s

k ( )



(

)



)



; (2.35)

 h x



 h x





 x 0 1 ( ) k

kT s

 sin ω ( c



 1

1  ω



 1 L







k ( )

  

  

   

        

    

t T  s

1 s

s s (

β 0  ω ) q

      

      

      

      

; (2.36)

 t T s



T q s

;



T q s







β 0 ω

     

    

k ( )



(2.37)

T s

T  s   0 

  

. (2.38)

( )kQ ,

( )kR của nhiễu trong miền rời rạc được

Các ma trận trọng lượng

T s



k ( )

ξ ( ) k

k ( )

T   d c

T x

2 x

 G G c c

T c



 

 



2ω

 q



2 q

β ω 0



T s

 d



xác định như sau:

2 x





2ω



 q



2 β 1 0





 

    



;

2 x

    β ω 0  Q Q

Q Q

  

  

(2.39)

-2ω

-ω

2ω

T q s

;







 

3 2ω





;

T q s









q 2

β 0 2ω

-ω

2ω

T q s



1 2  e



2 e





β 0 2

 Q     Q 

trong đó:

 ( ) σ z k

2 1 T s

. (2.40)

Trong mô hình trạng thái (2.34), phương trình trạng thái có dạng tuyến

tính. Nhưng phương trình đo lường là phi tuyến. Vì vậy, ta phải tuyến tính hóa

( ) k







k ( )

phương trình đo lường này sử dụng chuỗi Taylor mở rộng (2.24) như sau:

 cos ω



 0

kT s

 

 

 h x   u

 ( ) k k ( )

 h x   

  

  

. (2.41)

kT s

Như vậy, tại thời điểm hiện tại, mô hình tín hiệu điều chế FM

mang thông tin mục tiêu biểu diễn bởi hệ phi tuyến (2.30) trong miền rời rạc

được xấp xỉ bởi mô hình trạng thái tuyến tính với hệ số phụ thuộc trạng thái



(

  1)

A x k k ( ) ( )

G ξ k ( )

k ( );

như sau:

k ( )



H x k k ( ) ( )



k ( ).

  

(2.42)

Sử dụng mô hình tuyến tính hóa (2.42) để thiết kế bộ ước lượng trạng

0 ,

(0)

thái Kalman mở rộng EKF theo Thuật toán 2.2. Chọn các giá trị đầu ˆ (0) 

2σ (0) x

2σ (0) z

0.01 0

0 0.05

   

  

. Các nhiễu tạp trắng với phương sai ; được

đưa tới đầu vào và đầu ra.

Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái Kalman mở rộng

EKF cho tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu theo Thuật toán 2.2

được mô tả trên Hình 2.8.

Hình 2.8. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman

mở rộng ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu

* Tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman thích nghi AEKF

để ước lượng trạng thái theo Thuật toán 2.3

Để tổng hợp thuật toán ước lượng trạng thái ứng dụng lọc Kalman thích

nghi AEKF, ta tiến hành lượng tử hóa và tuyến tính hóa mô hình trạng thái phi

tuyến tín hiệu điều chế FM thông tin mục tiêu theo các công thức từ (2.33) -

(0)Q ,

(0)R . Sau

(2.38) và (2.41) – (2.42). Trong thuật toán tổng hợp bộ quan sát AEKF, chỉ cần

khai báo giá trị đầu của hai ma trận hiệp phương sai của nhiễu

đó các tham số của hai ma trận này sẽ được cập nhật tại mỗi chu kỳ đo k . Lưu

đồ thuật toán tổng hợp bộ lọc Kalman thích nghi AEKF để ước lượng trạng thái

tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu được mô tả trên Hình 2.9.

Hình 2.9. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman

thích nghi để ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu

2.4. Kết quả mô phỏng trên Matlab/Simulink

Qua nghiên cứu tính năng của bộ định hướng con quay quang điện tử

trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại hiện có trong trang bị, ta sẽ đánh giá hiệu quả

t . Tín hiệu đầu ra của bộ lọc là ước ( )

làm việc của các bộ lọc Kalman phi tuyến với đầu vào bộ lọc là tín hiệu điều

FMs

chế FM mang thông tin mục tiêu

t có dạng hình sin. Trong đó, ( )

FMu

lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu ˆ

t ( )

FMu

FMU của tín hiệu ước lượng ˆ

thành phần ước lượng về pha ˆα và biên độ ˆ

phản ánh sai lệch của mục tiêu so với trục quang của đầu tự dẫn hồng ngoại.

2.45mm

Các tham số mô phỏng của đĩa điều chế và tín hiệu điều chế FM mang

dR 

; tỷ thông tin mục tiêu có tham số như sau: Bán kính đĩa điều chế



ρ /

 0.1 0.4

số bán kính của đường tròn ảnh mục tiêu so với bán kính đĩa điều chế là

d tt

R d

ttd 

và được chọn trong khoảng để đảm bảo cho miền làm

việc tuyến tính của đĩa điều chế kiểu tần số -pha.

dN  ; biên độ của tín hiệu điều



2 V

Số dải quạt trong suốt của đĩa điều chế

FMV

100 Hz

chế FM ; tần số quay của đĩa điều chế (tần số của con quay)

qf 



1.2 kHz



628 rad/s

; tần số sóng mang của tín hiệu điều chế tần số FM là

 N f d

qf 2



3 7.5 10 rad/s



8 .

. (trong đó: ;

cf 2



 (0) 0

(0)



); hệ số điều chế tần số 0β



 610 s

; . Tần số trích mẫu Điều kiện đầu cho bộ quan sát:

 2



của của bộ quan sát là . Giá trị của phương sai của nhiễu hệ thống



 

5 10

. được chọn bằng 2 σ x

2 z

, sao cho tỷ số tín Phương sai nhiễu đo lường được chọn là



46 dB

trên tạp (Signal to Noise Ration - SNR) của tín hiệu điều chế FM là:

SNR =10log FM

2 V FM  2 σ  z

  

. (2.43)

)kQ (

)kR (



 5 10

 2 10

 4

k ( )



 4.2 10

Từ đó, suy ra giá trị của các ma trận hiệp phương sai nhiễu ,

k ( )



 2 10

    

   

; . theo công thức (2.39), (2.40):

Sơ đồ cấu trúc mô phỏng bộ các bộ lọc Kalman EKF và AEKF trong môi

trường Matlab/Simulink [2] được thể hiện trong Hình 2.10. Chi tiết code

chương trình tổng hợp các bộ lọc Kalman EKF và AEKF trên S-function được

Hình 2.10. Sơ đồ cấu trúc mô phỏng xử lý tín hiệu điều chế FM

với hai bộ lọc EKF và AEKF

trình bày trong phần phụ lục của luận án.

Để đánh giá chất lượng ước lượng trạng thái với hai bộ lọc Kalman EKF

và AEKF, ta tiến hành mô phỏng trên Matlab/Simulink hai trường hợp vị trí

o α 0

ảnh của mục tiêu trên đĩa điều chế như sau:

0.1

* Trường hợp 1: pha của mục tiêu , tỷ số bán kính của đường tròn

ttd 

ˆ u

ˆ U



(0)

sin(ω 0 0) = 0

ảnh mục tiêu so với bán kính đĩa điều chế . Điều kiện đầu của các trạng

được chọn như sau: ; thái tại thời điểm =0t

(0)

(0) β 



ˆ  FM

ˆ FMu



Đồ thị tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu và nhiễu đo lường

ở đầu vào hai bộ lọc Kalman EKF và AEKF được thể hiện trên Hình 2.11.

Hình 2.11. Tín hiệu đầu vào bộ lọc:

a – tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu; b – nhiễu đo lường

Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu tại đầu ra của bộ

EKF ) và bộ lọc Kalman thích nghi AEKF

_FMu

AEKF ) được thể hiện trên Hình 2.12 a (trong đó, ký hiệu các đường

lọc Kalman mở rộng EKF ( ˆ



t ( )



t ( )

ˆ3 

t EKF ( ) _

ˆ4 

t AEKF ( ) _

( ˆ _FMu

FMs

FMu



EKF

cong như sau: 1 , 2 , , ).

FMue ˆ



AEKF

Các sai số ước lượng tương ứng, với ký hiệu các đường cong: ,

FMue ˆ

Hình 2.12. Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu

0.1

khi

: a – tín hiệu ước lượng; b – sai số ước lượng

o α 0

ttd 

được thể hiện trong Hình 2.12 b.

Hình 2.13. So sánh kết quả ước lượng góc pha và biên độ

của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu khi

o α 0

FMU ) của tín hiệu

Kết quả so sánh ước lượng về góc pha ( ˆα) và biên độ ( ˆ

khi sử dụng bộ lọc Kalman EKF và AEKF được sai lệch bám sát mục tiêu ˆFMu

FMU

minh họa trên Hình 2.13. Các tham số ước lượng góc pha ˆα và biên độ ˆ

được tính toán của ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu hình sin ˆFMu

sf )” . Các

ˆ amp U

, trong m-file của Matlab sử dụng lệnh “[frq,amp,phi]=sinfapm( ˆFMu

phi  ; ˆα



610

tham số lệnh này được định nghĩa như sau: ;

 T s

là tần số lấy mẫu.

Hình 2.13 a thể hiện giá trị ước lượng góc pha ˆα của tín hiệu sai lệch

o α 0

bám sát tại đầu ra hai bộ lọc Kalman mở rộng EKF và bộ lọc Kalman thích nghi

 0.1 0.4

AEKF khi góc pha cố định , tỷ số bán kính của đường tròn ảnh mục tiêu

ttd 

. Hình 2.13 b so với bán kính đĩa điều chế thay đổi trong khoảng

FMU tín hiệu sai lệch bám sát khi vị trí

o α 0

thể hiện giá trị ước lượng của biên độ ˆ

ttd thay đổi, góc pha cố định

mục tiêu .

o α 45

0.3

* Trường hợp 2: pha của mục tiêu , tỷ số bán kính của đường tròn

ttd 

(0) 1.2sin ω 0





=0.848

ảnh mục tiêu so với bán kính đĩa điều chế . Điều kiện đầu của các trạng

  

   4 

 (0) β

(0)

 

 8 0.848 6.784

thái tại thời điểm =0t ; được chọn như sau: ˆ u FM

ˆ  FM

ˆ FMu



Đồ thị tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu và nhiễu đo lường

Hình 2.14. Tín hiệu đầu vào bộ lọc:

a – tín hiệu điều chế FM mang thông tin mục tiêu; b – nhiễu đo lường

ở đầu vào hai bộ lọc Kalman EKF và AEKF được thể hiện trên Hình 2.14.

Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu tại đầu ra của bộ

EKF ) và bộ lọc Kalman thích nghi AEKF

_FMu

AEKF ) được thể hiện trên Hình 2.15 a (trong đó, ký hiệu các đường

lọc Kalman mở rộng EKF ( ˆ



t ( )



t ( )

ˆ3 

t EKF ( ) _

ˆ4 

t AEKF ( ) _

( ˆ _FMu

FMs

FMu



EKF

cong: 1 , 2 , , ). Các sai số

FMue ˆ



AEKF

ước lượng tương ứng, với ký hiệu các đường cong: ,

FMue ˆ

được thể hiện trong Hình 2.15 b.

Hình 2.15. Kết quả ước lượng tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu

0.3

: a – tín hiệu ước lượng; b – sai số ước lượng

khi

o α 45

ttd 

FMU ) của tín hiệu

Kết quả so sánh ước lượng về góc pha ( ˆα) và biên độ ( ˆ

khi sử dụng hai bộ lọc Kalman EKF và AEKF sai lệch bám sát mục tiêu ˆFMu

Hình 2.16. So sánh kết quả ước lượng góc pha và biên độ của tín hiệu

sai lệch bám sát mục tiêu khi

o α 45

được minh họa trên Hình 2.16.

Hình 2.16 a thể hiện giá trị ước lượng góc pha ˆα của tín hiệu sai lệch

bám sát tại đầu ra bộ lọc Kalman mở rộng EKF và bộ lọc Kalman thích nghi

AEKF khi tỷ số bán kính của đường tròn ảnh mục tiêu so với bán kính đĩa điều

 0.1 0.4

o α 45

ttd 

chế thay đổi trong khoảng , góc pha cố định . Hình 2.16 b

FMU tín hiệu sai lệch bám sát khi vị trí

 0.1 0.4

o α 45

thể hiện giá trị ước lượng của biên độ ˆ

ttd 

mục tiêu thay đổi , góc pha cố định .

Các kết quả so sánh về sai số trung bình bình phương (Root Mean Square

FMU của tín hiệu

Erorr - RMSE) ước lượng góc pha ˆα và ước lượng biên độ ˆ

sai lệch bám sát khi có sự thay đổi về phương sai của nhiễu đo lường được chỉ



ˆα α 





RMSE ˆα



1 n

1 

ra trong Bảng 2.1. Sai số của các tham số ước lượng được cho bởi công thức:





 ˆ U





RMSE ˆ U

1 n

1 

      

Bảng 2.1: So sánh sai số trung bình bình phương

RMSE

, (V)

Cường

RMSE

ˆ FMU

o ˆα ,( )

Góc pha

Biên độ

độ nhiễu

Lọc

, (V )

FMU

oα, ( )

Lọc EKF

Lọc AEKF

Lọc EKF

 2 2  σ 10z

AEKF

0.5

0.05

1.22

0.045

0.025

0.45

1.0

0.1

2.63

0.085

0.035

0.56

1.5

0.2

4.54

0.2

0.062

0.75

0.5

0.05

1.02

0.055

0.032

0.51

1.0

0.1

2.12

0.082

0.037

0.63

1.5

0.2

5.64

0.25

0.065

0.85

0.5

0.05

0.92

0.040

0.020

0.32

1.0

0.1

1.93

0.072

0.042

0.44

135

1.5

0.2

6.54

0.21

0.053

0.92

. (2.44)

Từ những kết quả nghiên cứu mô phỏng trên, ta có nhận xét sau:

+ Các kết quả mô phỏng trên hình (2.11) – (2.16) chứng minh rằng ứng

dụng bộ lọc Kalman thích nghi AEKF sẽ đảm bảo chất lượng lọc và giảm sai

số ước lượng của góc pha và biên độ của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu so

với bộ lọc Kalman mở rộng EKF.

+ Khi có sự thay đổi về phương sai của nhiễu tạp thì bộ lọc Kalman thích

nghi AEKF sẽ cho kết quả lọc tốt hơn. Khi cường độ nhiễu tạp lớn, sai số ước

lượng pha và biên độ của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu giảm trung bình 7

lần so với bộ với bộ lọc Kalman mở rộng EKF.

+ Khi phương sai nhiễu tăng lên thì sai số ước lượng cũng tăng lên. Tuy

RMSE



65(mV)

RMSE



0.92

nhiên, với bộ lọc thích nghi AEKF thì các sai số ước lượng này là rất nhỏ

max ˆα

max ˆ FMU

, , đảm bảo độ chính xác ước lượng các

tham số pha và biên độ của tín hiệu sai lệch bám sát mục tiêu. Từ đó, nâng cao

chất lượng bám sát của bộ định hướng đầu tự dẫn trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

2.5. Kết luận chương 2

Chương 2 đã phân tích và xây dựng mô hình toán phi tuyến của tín hiệu

điều chế mang thông tin mục tiêu tại đầu ra quang trở của phương pháp điều

chế biên độ - pha và phương pháp điều chế tần số - pha. Luận án đã xây dựng

được phương pháp tổng hợp bộ ước lượng trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman

mở rộng (Thuật toán 2.2) và bộ lọc Kalman thích nghi (Thuật toán 2.3) trong

bài toán lọc và giải điều chế tín hiệu FM mang thông tin mục tiêu sau quang

trở trong điều kiện có nhiễu tác động đến hệ thống.

Các kết quả mô phỏng kiểm chứng cho các thuật toán 2.2 và thuật toán

2.3 với các vị trí ảnh khác nhau của mục tiêu trên đĩa điều chế đã chứng minh

tính hiệu quả của các thuật toán đề xuất. Việc ước lượng các tham số của tín

hiệu sai lệch bám sát mục tiêu với bộ ước lượng trạng thái dựa trên thuật toán

2.3 cho bộ lọc Kalman thích nghi được thực hiện với sai số trung bình nhỏ,

thuật toán tổng hợp tương đối đơn giản so với bộ lọc Kalman mở rộng (Bảng

2.1). Các kết quả này có ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn, cung cấp các thuật

toán có tính ứng dụng cao dễ dàng áp dụng trên đầu tự dẫn hồng ngoại của tên

lửa.

Các kết quả phân tích, nghiên cứu của chương 2 đã được công bố trong

bài báo khoa học “Ứng dụng bộ lọc số thích nghi ước lượng một số tham số tọa

độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại”. Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và

Công nghệ quân sự, số 72, tháng 4 - 2021, Tr. 10-16.

Các kết quả nghiên cứu trong chương 2 có thể áp dụng trực tiếp trong

bài toán điều khiển bám sát mục tiêu cơ động của rotor con quay trong bộ định

hướng đầu tự dẫn tên lửa sẽ được phát triển trong chương 3 dưới đây.

CHƯƠNG 3

TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO HỆ

TRUYỀN ĐỘNG BÁM ROTOR CON QUAY CỦA BỘ ĐỊNH HƯỚNG

TRÊN TÊN LỬA HỒNG NGOẠI

Trong điều kiện tác chiến phòng không hiện đại, mục tiêu hàng không

ngày càng có khả năng cơ động cao, cường độ mạnh với quỹ đạo phức tạp. Để

nâng cao khả năng bắt, bám sát mục tiêu, bài toán đặt ra cho các hệ thống truyền

động bám sát mục tiêu của rotor con quay nam châm vĩnh cửu trong bộ định

hướng đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại những yêu cầu cao hơn về độ chính xác,

tính ổn định bám và độ tác động nhanh [4], [16]. Hiện nay trong các hệ thống

bám sát của rotor con quay trong bộ định hướng tên lửa tự dẫn, bộ điều khiển

PID truyền thống đã và đang được sử dụng phổ biến [21], [41], [59]. Tuy nhiên,

khi mục tiêu cơ động với cường độ cao thì bộ điều khiển PID truyền thống tỏ

ra kém hiệu quả. Nghiên cứu ứng dụng điều khiển tối ưu trong hệ truyền động

bám sát của con quay, dẫn đường tên lửa đã và đang rất được quan tâm nghiên

cứu trong thời gian gần đây [10], [38], [40]. Tuy nhiên, các nghiên cứu này

thường không xem xét, đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển bám trong

trường hợp mục tiêu có cơ động. Hơn thế nữa, các kết quả nghiên cứu về lĩnh

vực điều khiển hệ thống con quay bám sát mục tiêu của bộ định hướng đầu tự

dẫn tên lửa hồng ngoại hiện có rất ít công trình nghiên cứu được công bố công

khai hoặc công bố rất sơ lược.

Nội dung chính của chương 3 sẽ tập trung phân tích và xây dựng mô hình

động lực học của hệ truyền động bám sát mục tiêu của rotor con quay nam

châm vĩnh cửu trong bộ định hướng đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại. Từ đó tiến

hành tổng hợp bộ điều khiển PID truyền thống theo tiêu chuẩn ITAE. Phần tiếp

theo của chương 3, luận án xây dựng mô hình toán của hệ truyền động bám

trong không gian trạng thái và tổng hợp bộ điều khiển tối ưu toàn phương tuyến

tính LQR cho hệ truyền động rotor con quay. Tiến hành mô phỏng đánh giá,

chứng minh ưu điểm của bộ điều khiển tối ưu LQR đề xuất so với bộ điều khiển

PID-ITAE truyền thống.

3.1. Mô hình toán hệ truyền động bám rotor con quay trong bộ định hướng

của đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại

3.1.1. Bộ dẫn động rotor con quay nam châm vĩnh cửu trong bộ định hướng

Theo các công trình [4], [16], [59], việc ứng dụng bộ dẫn động con quay

mà rotor là một nam châm vĩnh cửu chịu tác dụng của trường điện từ biến thiên

trong bộ định hướng đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại có nhiều ưu điểm và khắc

phục được một số nhược điểm của bộ dẫn động con quay có bộ nhạy cảm theo

từng khung riêng biệt để tạo ra mô men điều khiển theo từng kênh.

Bộ dẫn động con quay gồm một nam châm vĩnh cửu gắn trực tiếp trên

rotor. Stator được cuốn nhiều vòng dây bao quanh rotor để dẫn dòng điện điều

khiển từ khâu khuếch đại công suất của bộ định hướng con quay quang điện tử.

Vòng dây này là các cuộn dây tăng tốc và cuộn hiệu chỉnh và là tải của khuếch

đại công suất. Stator có 2 cách kết cấu, hoặc hình trụ, hoặc hình chiếc cốc. Kết

cấu và phối cảnh toàn bộ con quay 3 bậc tự do, rotor nam châm vĩnh cửu với

khung các đăng trong và bộ định hướng của đầu tự dẫn tên lửa tự dẫn hồng

ngoại được thể hiện trên Hình 3.1 và Hình 3.2.

Để thuận lợi cho việc xây dựng mô hình bộ dẫn động con quay, ta chọn

hai hệ tọa độ có tâm O có tâm trùng với trọng tâm của rotor (Hình 3.1). Hệ trục

x y z là hệ tọa độ cố định, gắn liền với tên lửa. Trong đó, trục O gx

tọa độ O g g g

O k

x y z là hệ trục tọa độ đo, gắn liền với rotor, có trục O kx trùng với trục

k k

trùng với trục dọc tên lửa và không quay theo vận tốc quay tròn của tên lửa. Hệ

kz xác định

x y z cố định.

quay nhưng không quay theo tốc độ quay của rotor. Các góc ε , ε

Hình 3.1. Hệ tọa độ trong bộ dẫn động con quay

Hình 3.2. Bộ định hướng trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại

vị trí của trục O kx rotor con quay so với hệ O g g g

Vì rotor con quay là một nam châm vĩnh cửu nên khi quay nó tạo ra

trong lòng cuộn dây một từ trường quay. Từ trường đó được mô tả dưới dạng

0 ;

  x k

  

t sin ω ;

sau [4], [59], [63]:

y k

  

t cosω ;

    

(3.1)

trong đó: ωq là tốc độ góc quay của rotor; M là từ thông của rotor nam châm

   là các thành phần của từ thông rotor nam châm vĩnh

x k

x y z .

vĩnh cửu;

cửu chiếu lên các trục của hệ tọa độ đo O k k k

Theo [4] cảm ứng từ trường TB do dòng điện trong cuộn dây điều khiển



i t ( )





sinh ra được xác định như sau:

B T

k I t

 sin ω q



 0 2  l d

n d 2 r 4 d

; (3.2)

trong đó: 0 là độ từ thẩm trong chân không;  là độ từ thẩm tương đối; dn là

số vòng dây; dr là bán kính trong cuộn dây; dl là chiều dài cuộn dây.

x y z được:

Cảm ứng từ này trùng với trục dọc tên lửa, khi phân tích ra các thành



B T

phần chiếu lên các trục tọa độ liên kết O g g g



  

x y z ta thu được:

k k

(3.3)

cos



Tx k

sin

ky ε

cos

kx ε

Chiếu TB lên các trục hệ tọa độ đo O k

Ty k

 

sin

B T   B T B T

ky .ε ky

Tz k

    

(3.4)

Theo định luật Ampe về tác động tương hỗ giữa từ thông của rotor nam

châm vĩnh cửu và cảm ứng từ trường cuộn dây điều khiển, ta có vector mô men

  

 

điều khiển tác động lên con quay được viết như sau:

 M B T

 M k

k  

 

; (3.5)

trong đó: k – hệ số tỷ lệ.

Kích thước tương đương của rotor con quay nam châm có thể được quy

về dạng một thỏi hình khối có diện tích tiết diện với các cạnh là a và b , theo



 

 B



[61] từ thông của rotor con quay nam châm vĩnh cửu như sau:

2 2 a b 2



 2 0



; (3.6)



trong đó: MB – vector cảm ứng từ của nam châm vĩnh cửu.

k 

2 2 a b 2



 B



 2 0  M

 

và thay (3.6) vào (3.5), ta thu được: Đặt

  M B 

 

. (3.7)

x y z , ta k k

Viết lại (3.7) dưới dạng các thành phần trong hệ tọa độ đo O k



B B Mz

0 y k

Ty k

My k

Tx k

Mx k





 M

 

có:

 



0 k

Mx k

Ty k

Tx k

My k

B 

0 x k 

    

    

; (3.8)

,o k

0 z là các vector đơn vị trên các trục tương ứng. k

trong đó: 0 x k

ε,kx



cos

 M

 

sin φ sin 2ω 



cosφ



Thay (3.2), (3.4) vào (3.8) với giả thiết các góc ε

2ω q

k I dk

0 y k

0 z k











ky là nhỏ, ta có: 

 

 

 

; (3.9)

k  dk

k k B M t M 2

– hệ số tỷ lệ. trong đó:

Biểu thức (3.9) biểu diễn mô men điều khiển tác động lên rotor con quay

nam châm vĩnh cửu. Mô men điều khiển tỷ lệ với biên độ tín hiệu dòng điện

chạy trong cuộn dây điều khiển và phụ thuộc vào các tham số thiết kế của rotor.

Ta thấy rằng, mô men điều khiển gồm hai thành phần, thành phần một chiều và

thành phần xoay chiều biến thiên với tần số cao 2ωq . Giả sử rotor con quay có

hằng số thời gian quán tính đủ lớn để lọc được tần số cao này. Khi đó, biểu thức





cosφ



 M

 

(3.9) có thể viết gần đúng dưới dạng sau:

0 y k

0 k

k I  0 sin φ dk 

 

. (3.10)

Biểu thức (3.9) có thành phần dòng điện 0I tỷ lệ với độ lệch ảnh của mục

z , ta có: k

kM lên các trục tọa độ đo O , Ok

 

sin φ;

tiêu trên đĩa điều chế và pha của mục tiêu φ. Phân tích thành phần của mô men

0 cosφ.



K I dk K I dk

  

(3.11)

x y z được mô tả như sau [64]:

Khi này, phương trình động lực học chuyển động của rotor con quay

k k



 ω



trong hệ tọa độ đo O k



 ω



ω ; kz ω , ky

  

(3.12)

H J

trong đó: ωky ; ωkz – tốc độ góc quay của rotor con quay quanh trục Oy, Oz;

ωr

rJ – mô men quán tính của rotor con quay;

– mô men động lượng

của rotor con quay.

Giả sử cả mục tiêu và tên lửa đều chuyển động trong mặt phẳng thẳng



0 ,

đứng, khi đó ta sẽ có:

 θ





M ky H

ω    ω  

(3.13)

Từ (3.11) và (3.13), ta có sơ đồ cấu trúc bộ dẫn động con quay trong mặt

phẳng thẳng đứng như sau:

Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc bộ dẫn động con quay

Phân tích hoạt động của con quay trong quá trình bám sát mục tiêu, ta có



hàm truyền của khâu này sẽ là [65]:

  s

cqW

K dk Hs

K dd s



; (3.14)

K dk H

– hệ số dẫn động con quay. trong đó:

Theo (3.14), ta thấy khâu dẫn động con quay là một khâu tích phân. Như

trên đã phân tích, ta có tín hiệu đầu vào của bộ định hướng con quay quang điện

Hình 3.4. Biểu diễn góc xác định hướng mục tiêu

tử bám sát mục tiêu là góc của đường véc tơ cự ly θM ( Hình 3.4).

Tín hiệu đầu ra của bộ định hướng là điện áp mdu sau cảm biến quang

trở và một cách gần đúng có thể coi hàm truyền tổng của hệ quang, quang trở,

khâu tiền khuếch đại, tầng khuếch đại sóng mang, tầng tách sóng và lọc, tầng

khuếch đại công suất (Hình 1.1) và tương đương với một khâu khuyếch đại có

hệ số khuyếch đại là DK [65]. Kết hợp với (3.14), ta sẽ được sơ đồ cấu trúc của

mô hình bộ định hướng con quay quang điện tử được mô tả trên Hình 3.5.

Trên sơ đồ Hình 3.5, hàm truyền hệ kín của bộ định hướng con quay



quang điện tử có dạng:

  s

W k

K s D s K K



D dd



K dd s



, K



(3.15)

T g

1 K K

1 K

D dd



Đặt , ta viết biểu thức (3.15) dưới dạng sau:



  s

W k

K s g T s  g

(3.16)

gT  , ta có hàm truyền

ddK đủ lớn, tức là hằng số thời gian

Nếu DK và

mạch kín gần đúng dưới dạng sau:

  s 

K s g

. (3.17)

Theo sơ đồ hình (3.5), tín hiệu đầu ra của bộ định hướng con quay quang

điện tử sẽ có dạng:



  t

 θ s

θ K s g

 θ g M

ω g D

Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc mô hình bộ định hướng con quay quang điện tử

. (3.18)

Ta thấy rằng tín hiệu đầu ra của bộ định hướng con quay quang điện tử

đo tọa độ mục tiêu tỷ lệ với tốc độ góc của đường ngắm TL-MT ωD . Như vậy

một cách gần đúng bộ định hướng con quay quang điện tử được thiết kế như

trên để có thể đo được tốc độ góc của véc tơ cự ly tên lửa-mục tiêu ωD. Với

thiết kế máy bộ định hướng như trên thì ta sẽ thực hiện được gần đúng phương

pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ. Đây chính là phương pháp dẫn đã được thiết kế cho lớp

tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

3.1.2. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động bám rotor con quay trong bộ định hướng

của tên lửa hồng ngoại

Trong Mục 3.1.1, ta đã khảo sát và làm rõ nguyên lý dẫn động của con

quay trong bộ định hướng của đầu tự dẫn tên lửa tự dẫn hồng ngoại chuyển

động trong mặt phẳng thẳng đứng, trục rotor và trục dọc tên lửa gần như trùng

nhau. Tuy nhiên trong thực tế mục tiêu và tên lửa có thể chuyển động trong mặt

phẳng bất kỳ, trục rotor con quay và trục dọc tên lửa không trùng nhau. Trong

quá trình điều khiển rotor bám theo mục tiêu sẽ xuất hiện mối liên hệ ngược

đan chéo giữa hai kênh điều khiển làm cho quĩ đạo chuyển động của rotor sẽ

phức tạp hơn. Trong mục này, ta sẽ xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ truyền động

bám của rotor con quay trong hai mặt phẳng với hai kênh điều khiển. Sơ đồ mô

tả các hệ tọa độ trong quá trình bám sát mục tiêu của rotor con quay được thể

Hình 3.6. Sơ đồ các hệ tọa độ mục tiêu trong bám sát con quay

hiện trên Hình 3.6.

x y z , vị trí của mục tiêu so với trục

k k

O kx được xác định bằng tọa độ như sau:

Theo Hình 3.6, trong hệ tọa độ đo O k





. (3.19)

Và vị trí của mục tiêu so với trục O gx của hệ tọa độ cố định được xác

định như sau:





. (3.20)

Vị trí của trục O kx của rotor con quay, so với hệ tọa độ cố định O g g g x y z

được xác định bằng góc phức:





. (3.21)

Ta có quan hệ:

ψ ψ

θ  M  θ





θ ;  k  θ ; ky θ . kz

    



arctg

(3.22)

ψ ψ

Đồng thời , trong đó: φ là góc pha của mục tiêu trên mặt

phẳng O k ky z .

t  , trục O kx trùng với trục O gx , theo Hình

Giả sử tại thời điểm đầu



ω cosθ ; kz

3.6 ta có:



ω cosθ



ω sinθ cosθ . kz

  θ    θ 

(3.23)

Các góc θM và ψk được chọn nhỏ hơn một nửa góc thị giới của hệ thống quang để đảm bảo đầu tự dẫn luôn bắt được tín hiệu mục tiêu, biểu thức (3.23)



ω ; ky

có thể viết lại gần đúng như sau:



ω . kz

  θ   θ 

(3.24)

Kết hợp với (3.12), ta có hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của





rotor con quay trong hệ tọa độ cố định như sau:



 θ r  θ



 θ ; kz  θ . ky

   

(3.25)

Bây giờ ta xét tỷ mỉ hơn giá trị của các mô men điều khiển. Trong mục

3.1.1 khi xác định các mô men điều khiển ta đã giả thiết trục rotor và trục tên

 . Trên thực tế các góc này khác

kz ε

lửa trùng nhau, tức là các góc ε

không, khi đó biểu thức xác định mô men điều khiển sẽ có dạng chi tiết hơn.



sinε







K I dk

sinε cosε ky











  sinφ sin 2ω t q 

 

  cosφ cos 2ω t q 

  φ ; 

Phân tích tương tự như Mục 3.1.1, ta có mô men điều khiển trên các trục:





K I dk

cosε cosε ky



 sinφ sin 2ω  t q 

  φ ; 

 



K I dk

cosε cosε ky



 cosφ cos 2ω  t q 

  φ . 

 M    M    M 

(3.26)

Theo (3.26) ta thấy xuất hiện thành phần của mô men điều khiển trên

trục Oxk, tuy có giá trị nhỏ và không ảnh hưởng đến quá trình bám sát nhưng

cùng với mô men ma sát trong vòng bi rotor nó ảnh hưởng đến tốc độ vòng

quay của rô to con quay. Vì vậy trên đầu tự dẫn phải có thêm bộ ổn định tốc độ

vòng quay.

Mô men điều khiển dẫn động rotor con quay gồm hai thành phần, thành

phần một chiều phụ thuộc vào vị trí pha của mục tiêu và thành phần xoay chiều

với tần số bằng hai lần tần số quay của rotor 2ωq . Thành phần xoay chiều

không gây ra sự tiến động trục rotor con quay nhưng gây ra thành phần dao

động cưỡng bức trục rotor con quay. Tuy nhiên có thể dễ dàng khắc phục nhược

điểm này bằng cách sử dụng các bộ lọc thông thấp. Vì vậy để đơn giản cho việc

xây dựng mô hình tính toán mà không ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu ta có

thể bỏ qua thành phần xoay chiều có tần số quay 2ωq của mô men điều khiển.

Khi đó, từ (3.25) và (3.26) ta có:



 

cosε cosε cosφ;

K I dk

 θ H  H θ





cosε cosε sin φ.

 θ r ky  θ r ky

K I dk

   

(3.27)

trong đó: 0I là biên độ tín hiệu tỷ lệ với góc lệch của mục tiêu ψk .

Ta thấy mô men điều khiển tỷ lệ với độ lớn góc lệch mục tiêu là hợp với

quy luật điều khiển. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào giá trị góc lệch giữa trục

kz , giá trị mô men điều khiển giảm khi ε ; ε

rotor và trục dọc tên lửa ε ; ε

lớn. Đây là điều bất lợi cho quá trình bám sát.

eK là hệ số thay đổi theo thời gian. Gọi

K  e

cosε cosε ky

dK và dT là hệ số khuyếch đại và hằng số thời gian của khối khuyếch đại công

, ta có Đặt



suất, ta có:

1dc

K d  sT d

; (3.28)

dcK là hệ số điều chế.

trong đó :

Thay (3.28) vào (3.27) và phân tách góc ψk thành các góc ψky và ψkz ,

2 θ



 

θ H s

K K dk

ψ ; kz

d 

ta có:





2 θ

θ H s

K K dk

ψ . ky

d 

K T s d K T s d

     





(3.29)

sH , thay ψ





Chia cả hai vế của hệ (3.29) cho và

từ (3.22) ta thu được:







θ s





K K dk

1 Hs



J r H

 1







K K dk

θ ; s kz





1 Hs

d 

J r H



 1

K d  sH T s K T s d

 θ     θ  

(3.30)

Từ phương trình (3.30), ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc truyền động

Hình 3.7. Sơ đồ cấu trúc truyền động bám của rotor con quay

bám của rotor con quay như trong Hình 3.7.

Sơ đồ cấu trúc (3.7) của hệ truyền động bám rotor con quay cho ta thấy

rJ s H

. mối liên hệ đan chéo giữa hai kênh điều khiển với tham số

3.1.3. Mô hình trạng thái hệ truyền động bám rotor con quay đầu tự dẫn tên

lửa hồng ngoại

Xét sơ đồ cấu trúc hệ trên Hình 3.7, nếu tách riêng tác động liên hệ đan

chéo giữa hai kênh và quy về nhiễu của từng kênh thì có thể coi các kênh điều

khiển của hệ truyền động bám rotor con quay là độc lập với nhau [14], [59]. Do

vậy sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển bám rotor con quay trong mặt phẳng thẳng

đứng và mặt phẳng nằm ngang có thể được coi tương đương như nhau. Vì vậy

xét trong mặt phẳng thẳng đứng, sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển bám rotor con

quay có tính đến nhiễu Mc do ảnh hưởng của liên hệ đan chéo giữa hai kênh

Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc truyền động bám của rotor con quay

điều khiển được mô tả như trên Hình 3.8.

Trên Hình 3.8, hàm truyền của bộ định hướng con quay quang điện tử và

khối khuếch đại công suất có thể được tương đương với một khâu quán tính với



hàm truyền đạt như sau:

W s ( ) td

K td  T s td



. (3.31)

T td

T d

K K e dk

; . trong đó:

Từ Hình 3.8, mô hình đối tượng điều khiển sẽ được viết dưới dạng

;





1 H

phương trình vi phân bậc nhất như sau:

 M

 





 K T td

 1 T td

K T td

  θ    

(3.32)

kyM – mô men do dòng điện của cuộn dây điều khiển sinh ra ;



trong đó :

– tốc độ góc của rotor con quay; – – nhiễu tác động lên rotor con quay; θ ky

x 

x M

u t 

( )

góc đặt bám con quay theo phương thẳng đứng.

θky

, tín hiệu đầu vào , Đặt các biến trạng thái: 1 ; 2

ta thu được hệ phương trình trạng thái của hệ truyền động bám rotor con quay

như sau:



;





 x 1

 x M 2

1 H

 





 x 2

x 1

x 2

K T td

1 T td

K T td

    

(3.33)

 x

t ( )



t ( )



t ( )



B d ; d

Viết lại (3.33) về dạng hệ mô hình trạng thái như sau:

( ) t



( ), t

  

(3.34)

x ( ) t



trong đó :



T 

x 1

x 2

   θ

T  

t  ( )

t  ( )

– vector biến trạng thái;

cMd

θky



C

– vector tín hiệu điều khiển ; – vector đầu ra; –

 1 0





K T td

1 H 1 T td

     

     

vector nhiễu tác động; – ma trận đầu ra ; – ma



0 K T td

    

    



– ma trận đầu vào của tín hiệu điều khiển; trận trạng thái;

1 H 0

   

   

– ma trận vào của nhiễu.

Mô hình trạng thái của đối tượng điều khiển (3.34) sẽ được sử dụng để

tổng hợp bộ điều khiển sẽ được trình bày ở mục tiếp theo của chương 3.

3.2. Bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn ITAE trong hệ truyền động bám

của rotor con quay

Hiện nay, bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative) đã và

đang được sử dụng phổ biến trong các hệ truyền động bám sát mục tiêu của

rotor con quay trong bộ định hướng đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại [21], [41],

[58]. Bộ điều khiển PID có ưu điểm là thực hiện đơn giản và là bộ điều khiển

tối ưu trong trường hợp mục tiêu không cơ động hoặc cơ động với cường độ

thấp.

Trong mục này, mô hình hệ truyền động (3.34) được sử dụng để tổng

hợp bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time-weighted

Absolute Error – ITAE). Bộ điều khiển PID-ITAE đóng vai trò là bộ điều khiển

đối chứng, so sánh kết quả với bộ điều khiển tối ưu LQR sẽ được đi sâu nghiên

cứu trong phần tiếp theo của chương 3.

Theo [22], bộ điều khiển PID-ITAE được tổng hợp theo tiêu chuẩn tích



t e t dt ( )

phân của thời gian nhân với giá trị tuyệt đối của sai lệch.

ITAE

 

; (3.35)

trong đó : ( )e t – sai lệch của tín hiệu đầu ra so với tín hiệu đặt ở đầu vào.

Sơ đồ hệ truyền động bám của rotor con quay đầu tự dẫn với bộ hiệu

Hình 3.9. Sơ đồ điều khiển PID-ITAE truyền động bám của rotor con quay

chỉnh PID-ITAE trong mặt phẳng thẳng đứng thể hiện trên Hình 3.9.

( ) s



Từ Hình 3.9, hàm truyền của đối tượng điều khiển có dạng:

plant



K td  H T s

 1

. (3.36)

s ( )





Chọn cấu hình bộ hiệu chỉnh PID-ITAE dạng song song [37]:

PID

K s D

K I s

; (3.37)

K K K – các hệ số của bộ hiệu chỉnh PID-ITAE.

trong đó :



K K td T H td

Hàm truyền hệ kín có dạng:

( ) s



loop



K K td D T H td K K td D T H td

1 T td

K K td P T H td

K K td T H td

K K td P T H td   

  

; (3.38)

Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo chuẩn ITAE thì mẫu

số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng theo đa thức đặc trưng [22] được thể

Bảng 3.1: Đa thức đặc trưng theo tiêu chuẩn ITAE

Hệ thống

Mẫu số hàm truyền hệ kín

s 

Bậc 1

ωn



1.414ω



Bậc 2

2 n



1.75ω



2.15ω



Bậc 3

2 n

3 ω n



2.1ω



3.4ω



Bậc 4

2 2 s n

3 2.7ω n

4 n

hiện trong Bảng 3.1.

Cân bằng các hệ số của đa thức đặc trưng trong Bảng 3.1 với các hệ số

của mẫu số hàm truyền hệ kín (3.38), ta tìm được các hệ số của bộ điều khiển

1.75



2.75

ωtd

2 n



PID-ITAE như sau :

HT K

3ωtd HT K

ωtd HT K

; ; (3.39)

1  ) ; T – hằng số thời gian của quá trình quá độ.

ω  ; ξ – hệ trong đó: ωn – tần số dao động tự nhiên của hệ truyền động, 4 T ξ

số suy giảm ( 0

Với việc tổng hợp bộ điều khiển có xem xét đến độ nhạy của hệ thống

và sự thay đổi tham số của đối tượng điều khiển, bộ điều khiển PID-ITAE được

xem là một trong những tiêu chuẩn cho phép tổng hợp bộ điều khiển PID bền

vững.

3.3. Điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính và ứng dụng trong hệ truyền

động bám của rotor con quay

Đối với các hệ truyền động bám nói chung cũng như hệ truyền động

bám rotor con quay trên đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại, những vấn đề được

quan tâm trong quá trình điều khiển, ngoài các tiêu chuẩn chất lượng điều khiển

tối ưu tuỳ thuộc vào mục đích ứng dụng, cần phải đặc biệt quan tâm đến tính

bền vững của hệ thống điều khiển bám sát con quay khi chịu ảnh hưởng của

nhiễu rung động do tên lửa gây ra trong quá trình bay và khi bám sát mục tiêu

cơ động. Vì vậy, việc lựa chọn phương pháp điều khiển thích hợp và ứng dụng

cho đối tượng điều khiển cụ thể có một ý nghĩa quan trọng.

Với những ưu điểm về tính đơn giản và dễ cài đặt, bộ điều khiển PID-

ITAE vẫn đang được ứng dụng trên các hệ truyền động bám rotor con quay của

bộ định hướng tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Trong trường hợp giả thiết mục tiêu

không cơ động hoặc cơ động với cường độ thấp, thì bộ điều khiển PID-ITAE

sẽ là giải pháp tối ưu. Tuy nhiên, khi mục tiêu cơ động với cường độ cao hoặc

khi hệ truyền động bám rotor con quay chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài do rung

động của tên lửa trong quá trình cơ động đến mục tiêu thì bộ điều khiển PID-

ITAE tỏ ra kém hiệu quả về tính bền vững và tính tác động nhanh của hệ thống.

Từ những phân tích trên, tác giả đề xuất nghiên cứu ứng dụng bộ điều khiển tối

ưu trong hệ truyền động bám rotor con quay của bộ định hướng đầu tự dẫn tên

lửa hồng ngoại. Trong lý thuyết điều khiển hiện đại thường đề cập đến các

phương pháp giải bài toán điều khiển tối ưu như [3], [8], [10], [15]:

- Phương pháp biến phân cổ điển Euler-Lagrange;

- Phương pháp quy hoạch động Belman;

- Phương pháp cực đại Pontriagin;

- Phương pháp toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Regulator -

LQR).

3.3.1. Bài toán điều khiển tối ưu với phiếm hàm dạng toàn phương

Bài toán điều khiển tối ưu với phiếm hàm dạng toàn phương được phát

biểu như sau: Nhiệm vụ của bài toán điều khiển tối ưu là tìm tín hiệu điều khiển

u t U sao cho quĩ đạo tương ứng chuyển từ trạng thái ban đầu cho

(0)

tối ưu *( )

t x

)ftx (

trước về trạng thái cuối tối thiểu hàm chỉ tiêu chất lượng có

dạng toàn phương [38].

Xét mô hình trạng thái của đối tượng điều khiển được mô tả bởi phương

trình vi phân (3.34), ta cần xác định ma trận phản hồi trạng thái K của luật điều

khiển tối ưu :

t ( )

 

K x

t ( )

; (3.40)

u ( )



)



T x Mx u Nu 



min

Để cực tiểu hóa (tối ưu hóa) phiếm hàm mục tiêu dạng toàn phương:

 g x ( t





ft 

1 2

t 0

)



; (3.41)

 g x ( )ft



 g x ( ft



xMx

T 

là ràng buộc ở điểm cuối, giả thiết ; ma trận trong đó:

uNu

T 

trọng lượng trạng thái M không âm, ; ma trận trọng lượng tín hiệu

điều khiển N xác định dương, .

 x





Thay (3.40) vào (3.34) và bỏ qua ảnh hưởng của nhiễu, ta có:



 A BK x

 A A B K





. (3.42)

Khi này, ma trận là ổn định, tức là tất cả các trị riêng của

ma trận A đều có phần thực âm. Thay (3.42) vào (3.41), ta thu được:

T T

u ( )



T x Mx K x NKx







T T x M K NK x .











1 2

t 0

(3.43)

x ( )



T x Px

;

x ( )

  0,

x ;

Chọn hàm năng lượng Lyapunov xác định dương như sau:

(3.44)

với P là ma trận vuông, đối xứng và xác định dương.

 V

x ( )



 T T   x Px x Px x Px













Lấy đạo hàm của hàm năng lượng, ta thu được :

 T T  x A BK Px x Px x P A BK x





T x



 A BK P P P A BK x  





T 



  

 

( )V x

(3.45)

V x xác định dương, nên để hệ thống ổn định thì đạo hàm

(

)

Do phải

 V

x ( )



 

T x Px



xác định âm. Ta đặt:





 T x M K NK x

TM K NK cũng

. (3.46)

d dt ,M N xác định dương, nên ma trận 



Do hai ma trận





 







xác định dương. Ta thu được:

A BK P P A BK P x 



T 



 T x M K NK x



 

T  x 

. (3.47)

T







So sánh hai vế của (3.47), ta được:

T M K NK A BK P P A BK P . 





 A A B K





(3.48)

Theo tiêu chuẩn ổn định thứ hai của Lyapunov, nếu ma trận

ổn định thì sẽ tồn tại một ma trận xác định dương P thỏa mãn phương trình

(3.48). Điều này có nghĩa là nếu ta tìm được ma trận P xác định dương từ

(3.48) thì hệ thống sẽ ổn định [65-66].

Khi này, cực tiểu phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng (3.43) được xác định

như sau:

 

T x Px



T x (0)

(0)

u min ( )

t 0

. (3.49)

Từ (3.49), ta thấy rằng phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng có thể được xác

TN T T , phương trình (3.46)

(0 )

T T

A B K P P A BK P M K T TK











  

định từ điều kiện đầu và từ ma trận P. Đặt







. (3.50) được viết lại như sau : 

 1





T B P

B P PBN B P P T

 



Phương trình (3.50) có thể viết lại như sau:

 T A P PA TK T 



 T TK T 



  

T      

  

. (3.51)

J u đạt giá trị cực tiểu khi biểu thức

(

)

Phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng

 1

T B P

B P x





min

(3.52) đạt cực tiểu:

 T T x TK T



 T TK T 



  

T      

  

. (3.52)

Khi đó, ta tìm được biểu thức ma trận tối ưu phản hồi trạng thái K như





 B P N B P .

 T  K T T

 1

(3.53)

Như vậy, luật điều khiển tối ưu cho bài toán điều khiển tối ưu dạng toàn



t ( )

 

t ( )

 

T N B Px

t ( )

phương với chỉ tiêu chất lượng cho bởi phương trình (3.43) có dạng :



. (3.54)

Giả thiết ma trận P cố định, thì P 0 . Ma trận P khi đó phải thỏa mãn









 1 A P PA PBN B P M 0.

(3.51) và được viết lại dưới dạng phương trình đại số Riccati [12]:

(3.55)

Sơ đồ thiết bộ bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu được thể hiện trên

Hình 3.10 như sau :

Hình 3.10. Sơ đồ bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR

Với việc ứng dụng phương trình đại số Riccacti để tổng hợp tối ưu hệ

thống với chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương, ta vừa đảm bảo được tính ổn

định của hệ thống theo tiêu chuẩn ổn định thứ hai của Lyapunov, vừa cực tiểu

hóa được chỉ tiêu chất lượng về tính bền vững của hệ thống theo yêu cầu của

bài toán đặt ra.

3.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển tối ưu theo tiêu chuẩn toàn phương tuyến tính

cho hệ truyền động bám của rotor con quay đầu tự dẫn

Sau đây ta sẽ tính toán ma trận phản hồi trạng thái K cho bộ điều khiển

tối ưu của hệ truyền động bám rotor con quay đầu tự dẫn. Mô hình trạng thái



0.2

của hệ truyền động bám này được mô tả bởi hệ (3.34). Các tham số của mô

 

2 10

s 3



 280 10

Nms

tdK 

tdT

hình được chọn như sau [16]: ; ; .







;



0 100

35.7  500

35.7 0

 x 1  x 2

x 1 x 2

  

  

0   100 

  

  

  

  

  

Viết lại (3.34) về dạng:

 1 0



x 1 x 2

  

  

       y  

N

(3.56)



3.2

3.5 0

0 5.5

   

  

Chọn hai ma trận trọng lượng như sau: ; .

Phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng có thể được viết lại như sau :

u ( ) 0.5 



u 3.2





x 1

x 2

3.5 0

0 5.5

x 1 x 2

  

     

  

   

  

. (3.57)





 



0 35.7

100 500

0 100

35.7  500

p 11 p 21

p 12 p 22

p 11 p 21

p 12 p 22

  

  

  

Phương trình đại số Riccacti có dạng:



0 100









3.5 0

   0 5.5

1 3.2

p 11 p 21

      p 12 p 22

   p 12 p 22

0   100 

  

  

  

  

  

  

  

. (3.58)

Giải phương trình Riccacti (3.58) sử dụng công cụ Matlab/Simulink với

lệnh:

P

care

(

A, B, M , N ,

)

(3.59)



p 11 p

p 12 p

0.2262 0.0143 0.0143 0.0064

  

  

  

  

. ta tìm nghiệm của phương trình (3.50):



Ma trận phản hồi trạng thái tối ưu K được tính như sau :



1 N B P



0 100

0.45 0.20













k 1

0.0143 0.2262 0.0143 0.0064

1 3.2

  

  

. (3.60)

t ( )

 

t ( )

 

0.45 0.20

;





Tác động điều khiển tối ưu *( )tu được tính như sau:

x t ( ) 1 x t ( ) 2

  

  



t ( )

 

0.45



 ( ) 0.20



( ).

x t 1

x t 2

. (3.61)

3.4. Mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ truyền động bám rotor con quay

trong Matlab/Simulink

3.4.1. Tiến hành mô phỏng trên môi trường Matlab/Simulink

0.2



0.125



628

rad s

 

2 10

s 3

Các tham số của đối tượng điều khiển (rotor con quay) được cho như

tdK 

tdT





 415 10

Nms



 215 10

Nms



 280 10

Nms

sau: ; ; ; ;

; ; .

Để khử sai lệch tĩnh và giảm độ quá điều chỉnh cho hệ thống điều khiển,



ta thêm vào các sơ đồ mô phỏng ở Hình 3.11 và Hình 3.12 một khâu lọc thông

W s ( ) fip

fip  T s fip



0.025

thấp (tiền xử lý) với hàm truyền: , trong đó, các hệ số khâu

K K K của bộ D

fipK 

fipT

lọc được chọn như sau: , . Các hệ số

( ) 0.12  s





0.0031 s

điều khiển PID-ITAE được tính theo (3.39), ta thu được:

PIDG

1.23 s

. (3.62)

Sơ đồ mô phỏng hệ truyền động bám rotor con quay trong mặt phẳng

Hình 3.11. Sơ đồ Simulink hệ truyền động rotor con quay trong mặt phẳng thẳng

đứng với bộ điều khiển PID-ITAE

thẳng đứng với bộ điều khiển PID-ITAE được mô tả trong Hình 3.11.

Sơ đồ mô phỏng trong Matlab/Simulink của hệ truyền động bám rotor

con quay với bộ điều khiển tối ưu LQR có các tham số được tính trong Mục

3.3.2 được thể hiện trong các Hình 3.12 và 3.13.

Hình 3.12. Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ truyền động bám rotor con quay với bộ

điều khiển tối ưu

Hình 3.13. Mô hình đối tượng điều khiển

3.4.2. Kết quả nghiên cứu mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống

3.4.2.1. Kết quả nghiên cứu mô phỏng của hệ truyền động bám sát con quay

với bộ điều khiển PID-ITAE

Trong mục này, luận án tiến hành mô phỏng khảo sát chất lượng của bộ

điều khiển PID-ITAE trong hệ truyền động bám sát con quay với các tham số khác nhau của hệ số suy giảm ξ trong (3.39). Giả thiết rotor con quay bám sát

mục tiêu theo chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Mục tiêu di chuyển

thẳng đều với góc sai lệch cố định. Tín hiệu đặt của hệ thống là tín hiệu sai lệch

 3

r t ( )





1( ) 3.9 10





rad



0.2

góc giữa trục quang và trục đường ngắm TL-MT có dạng hàm sai lệch với bước

. nhảy đơn vị:

Quá trình quá độ đáp ứng đầu ra góc bám trục rotor khi sử dụng bộ điều

khiển PID-ITAE với các tham số khác nhau của hệ số suy giảm ξ được mô tả

trong Hình 3.14. Trong đó, ký hiệu đường cong như sau: 1 – là đáp ứng đầu ra

của rotor con quay đầu tự dẫn khi chọn ξ = 0.35 ; 2 – là đáp ứng đầu ra của

rotor con quay đầu tự dẫn khi chọn ξ = 0.69 ; 3 – là đáp ứng đầu ra của rotor

Hình 3.14. Đặc tính quá độ đáp ứng đầu ra góc bám trục rotor con quay

con quay đầu tự dẫn khi chọn ξ = 0.85 .

Kết quả so sánh về đặc tính quá trình quá độ bám sát góc của rotor con

quay của bộ điều khiển PID-ITAE với các tham số khác nhau của hệ số suy

Bảng 3.2: So sánh đặc tính quá trình quá độ

Quá trình quá độ

khi ξ = 0.35

khi ξ = 0.69

khi ξ = 0.85

Tham số

(đường cong 1)

(đường cong 2)

(đường cong 3)

0.12 s

0.03 s

0.085 s

Thời gian quá độ

48 %

31%

15 %

Độ quá điều chỉnh

15 %

6.8 %

Sai số trung bình

12%

giảm được thể hiện trong Bảng 3.2.

Nhận xét: Các kết so sánh về đặc tính quá độ đáp ứng đầu ra góc bám

trục rotor con quay của bộ điều khiển PID-ITAE trên Hình 3.14 và Bảng 3.2

cho thấy sự ảnh hưởng của hệ số suy giảm ξ đến chất lượng của hệ thống điều

khiển. Khi chọn hệ số suy giảm quá nhỏ ξ = 0.35 thì ưu điểm là thời gian đáp

ứng cửa hệ thống là khá nhanh nhưng tồn tại nhược điểm khi độ quá điều chỉnh

lớn (48%). Ngược lại, khi chọn hệ số suy giảm quá lớn ξ = 0.85 thì thời gian

quá độ của hệ thống lớn (0.12 s). Một bộ điều khiển được gọi là tối ưu thì độ

ξ = 0.69 thì độ quá điều chỉnh đã được giảm xuống còn khá thấp (15%) đáp

quá điều chỉnh không được phép quá 20%. Vì vậy, với lựa chọn hệ số suy giảm

ứng tốt yêu cầu của hệ bám. Vì vậy, với bộ điều khiển PID-ITAE khi hệ số suy

giảm ξ = 0.69 thì đáp ứng của hệ thống sẽ là tối ưu.

3.4.2.2. Kết quả mô phỏng so sánh chất lượng bám sát của bộ điều khiển tối ưu

LQR với bộ điều khiển PID-ITAE

Các kết quả so sánh về đặc tính quá độ và sai số góc bám của bộ điều

khiển PID-ITAE và bộ điều khiển tối ưu LQR được thể hiện trên các hình từ

r t ( )





3.15 đến 3.17. Trong đó, ta thống nhất các ký hiệu đường cong như sau:

θMy

2 θky PID



e

là tín hiệu góc đặt; là đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển

3 θky LQR _

θ_

PID

e

PID-ITAE; là đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển; là sai

θ _

LQR

số góc bám của bộ điều khiển PID-ITAE; là sai số góc bám của bộ

điều khiển tối ưu LQR.

* Kết quả mô phỏng hệ truyền động bám khi sai lệch góc bám nhỏ

Tín hiệu đặt của hệ thống là tín hiệu sai lệch góc bám nhỏ giữa trục

 3

r t ( )





1( ) 3.9 10





rad



0.2

quang và trục đường ngắm TL-MT có dạng:

. Quá trình quá độ đáp ứng đầu ra góc bám

trục rotor khi sử dụng bộ điều khiển PID-ITAE và bộ điều khiển tối ưu LQR

được thể hiện trên Hình 3.15 a. Sai lệch góc bám đầu ra so với góc đặt của hai

bộ điều khiển được thể hiện trên Hình 3.15 b.

Hình 3.15. Đặc tính quá độ đáp ứng đầu ra góc bám trục rotor con quay

khi tín hiệu góc đặt nhỏ: a – So sánh quá trình quá độ của bộ điều khiển PID-ITAE

và tối ưu LQR; b – sai số góc bám tương ứng

Kết quả so sánh về đặc tính quá trình quá độ bám sát góc của hai bộ điều

Bảng 3.3. So sánh đặc tính quá trình quá độ

Bộ điều khiển

Tham số

PID-ITAE

tối ưu LQR

0.01s

0.03s

Thời gian quá độ

0.007s

0.02s

Thời gian lên

2.5%

15%

Độ quá điều chỉnh

4.1%

6.8%

Sai số trung bình

khiển PID-ITAE và bộ điều khiển tối ưu LQR được thể hiện trong Bảng 3.3.

Nhận xét: Các kết quả mô phỏng và so sánh trên Hình 3.15 và Bảng 3.3

cho thấy khi mục tiêu di chuyển với góc cố định, trong khoảng thời gian 0.01s

(10 ms) thì trục rotor con quay đã bám hướng vào vị trí mục tiêu. Thời gian quá

độ (tính tác động nhanh) của đáp ứng đầu ra góc bám sát của bộ điều khiển tối

ưu LQR nhanh hơn so với bộ điều khiển PID-ITAE kinh điển. Sai số bám sát

của bộ điều khiển tối ưu LQR cũng nhỏ hơn khoảng 3 lần so với sai số bám sát

của bộ điều khiển PID-ITAE.

* Kết quả mô phỏng hệ truyền động bám khi mục tiêu di chuyển với vận tốc góc

cố định.

 θ



o 12 /



0.21

rad s

Xét trường hợp mục tiêu di chuyển với vận tốc góc

. Đặc tuyến bám sát góc của rotor con quay của

bộ điều khiển PID-ITAE, bộ điều khiển tối ưu LQR và các sai số bám sát góc

tương ứng được thể hiện trên Hình 3.16.

Các kết quả mô phỏng và so sánh trên Hình 3.16 cho thấy khi mục tiêu

di chuyển với vận tốc góc cố định thì luôn tồn tại sai số giữa góc bám vào góc

đặt. Tuy nhiên, sai số bám góc của bộ điều khiển tối ưu nhỏ hơn và nằm trong

Hình 3.16. Đặc tuyến bám sát góc khi mục tiêu di chuyển

với vận tốc góc không đổi: a – So sánh quá trình quá độ của bộ điều khiển PID-

ITAE và tối ưu LQR; b – sai số góc bám tương ứng

phạm vi sai số cân bằng cho phép.

* Kết quả mô phỏng hệ truyền động bám khi rotor con quay chịu tác động của

nhiễu ngoài do tác động rung của tên lửa gây ra trong quá trình bay

 θ



o 12 /



0.21

rad s

Xét trường hợp mục tiêu di chuyển với vận tốc góc

và chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài do tác động

rung của tên lửa trong quá trình bay. Nhiễu tác động này có thể được xấp xỉ

nhiễu trắng đi qua một bộ lọc thông thấp (Hình 3.12), với hàm truyền đạt:

0.25

0.001



( ) W s fd

fdK 

fdT 

fd  T s fd

 

 6 2 10 W /

, với các hệ số được chọn như sau: , .

hiteNoise

Chọn cường độ nhiễu trắng: .

Đặc tuyến bám sát góc của rotor con quay của bộ điều khiển PID-ITAE

và bộ điều khiển tối ưu LQR và các sai số bám sát góc tương ứng được thể hiện

Hình 3.17. Đặc tuyến bám sát góc khi mục tiêu di chuyển có tính tới ảnh hưởng

của nhiễu ngoài: a – So sánh quá trình quá độ của bộ điều khiển PID-ITAE

và tối ưu LQR; b – sai số góc bám tương ứng

trên Hình 3.17.

Từ các kết quả mô phỏng trên Hình 3.17, ta thấy rằng khi có tác động

của nhiễu thì đồ thị góc bám của trục rotor con quay có sai khác không đáng kể

so với trường hợp không có tác động của nhiễu. Đồng thời, sai số góc bám vẫn

đảm bảo nhỏ hơn giá trị cho phép. Như vậy dưới tác động rung của tên lửa,

rotor con quay của bộ định hướng vẫn đảm bảo các tính năng ổn định bám khi

mục tiêu di động.

Các kết quả mô phỏng và so sánh trên Hình 3.17 cho thấy khi mục tiêu

di chuyển với vận tốc góc cố định thì luôn tồn tại sai số giữa góc bám vào góc

đặt. Tuy nhiên, sai số bám góc của bộ điều khiển tối ưu nhỏ hơn và nằm trong

phạm vi sai số cân bằng cho phép.

3.5. Kết luận chương 3

Trong chương 3, luận án đã phân tích và xây dựng được mô hình động

lực học và hệ phương trình bám mục tiêu của rotor con quay trong bộ định

hướng trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Nguyên lý làm việc của bộ dẫn động con

quay hoàn toàn có thể thực hiện được chức năng điều khiển bám với tín hiệu

đặt là sai lệch góc sau khi giải điều chế tín hiệu tần số-pha của đĩa điều chế.

Luận án đã xây dựng được mô hình trạng thái của hệ truyền động bám

rotor con quay trong mặt phẳng thẳng đứng có tính đến sự ảnh hưởng của nhiễu

ngoài. Trong đó, luận án đã phân tích và xây dựng được sơ đồ cấu trúc vòng

điều khiển bám góc rotor con quay với bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn ITAE

và bộ điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR.

Các kết quả mô phỏng, đánh giá hiệu quả làm việc của bộ điều khiển

PID-ITAE và bộ điều khiển tối ưu LQR của hệ truyền động bám góc rotor con

quay trong Matlab/Simulink đã chứng minh ưu điểm của phương pháp điều

khiển tối ưu với bộ điều khiển LQR về sai số, ổn định ngay cả khi mục tiêu cơ

động cao, đặc biệt là khi con quay chịu tác động rung của tên lửa trong quá

trình bay tiếp cận mục tiêu.

Mặt khác, bộ điều khiển tối ưu LQR trong vòng điều khiển bám sát rotor

con quay của bộ định hướng với ưu điểm về tính tác động nhanh, tính bền vững

với nhiễu rung động khi bám sát mục tiêu cơ động là phù hợp và thống nhất với

bài toán nghiên cứu ứng dụng luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong vòng

điều khiển tự dẫn TL-MT khi mục tiêu cơ động cao. Vấn đề này sẽ được đi sâu

nghiên cứu trong chương 4 dưới đây.

CHƯƠNG 4

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ

TĂNG CƯỜNG CÓ TÍNH ĐẾN LƯỢNG BÙ DỊCH TÂM ĐIỂM NGẮM

MỤC TIÊU CHO CHO LỚP TÊN LỬA TỰ DẪN HỒNG NGOẠI

Hiện nay, phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống đang được sử

dụng phổ biến trong điều khiển, dẫn đường cho lớp tên lửa phòng không tự dẫn

hồng ngoại [1], [4], [13], [18], [61]. Trong quá trình bay tiếp cận mục tiêu, bộ

định hướng đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại có xu hướng bám sát theo điểm phát

nhiệt lớn nhất của mục tiêu chẳng hạn như luồng phụt xả ra từ động cơ thay vì

trọng tâm của mục tiêu bay. Đối với lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại

có cự ly tác chiến ngắn, lượng nổ chiến đấu nhỏ sẽ làm giảm xác suất tiêu diệt

mục tiêu. Từ đó đặt ra yêu cầu cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền

thống để nâng cao hiệu quả chiến đấu cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

Trong chương 4, luận án sẽ phân tích, xây dựng mô hình động hình học

tự dẫn TL-MT có tính đến sự cơ động của mục tiêu, xây dựng vòng điều khiển

kín cho tên lửa tự dẫn trong mặt phẳng thẳng đứng. Trên cơ sở mô hình động

hình học TL-MT, phần tiếp theo của chương 4 tiến hành cải tiến luật dẫn tiếp

cận tỷ lệ truyền thống, tổng hợp phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có

tính đến bù dịch tâm điểm ngắm ở pha cuối quá trình tự dẫn. Tiến hành nghiên

cứu ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng trong vòng điều khiển tự dẫn để ước

lượng các tham số mục tiêu mà bộ định hướng con quay không đo được bao

gồm: cự ly, vận tốc tiếp cận và gia tốc của mục tiêu cơ động nhằm hiện thực

hóa phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường. Phần cuối của chương tiến hành

mô phỏng trong Matlab/Simulink để kiểm chứng, đánh giá kết quả của phương

pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường và bộ ước lượng trạng thái với các trường

hợp cơ động của mục tiêu máy bay chiến đấu phản lực và máy bay trực thăng.

4.1. Xây dựng vòng điều khiển kín cho tên lửa tự dẫn trong mặt phẳng

thẳng đứng

4.1.1. Mô hình động hình học tự dẫn TL-MT có tính đến sự cơ động của mục

tiêu

Khi nghiên cứu, ứng dụng các phương pháp tự dẫn cho tên lửa, ta cần

phải xây dựng mô hình toán động hình học chuyển động tương đối giữa tên lửa

 theo thời gian của vector cự ly D

tự dẫn với mục tiêu. Khâu động hình học TL-MT đặc trưng bởi sự biến thiên

hoặc tiện lợi hơn trong thực tế là hai cặp

phương trình động lực học [8], [56], [57]. Một cặp phương trình xác định

chuyển động tương đối của trọng tâm tên lửa và MT trong mặt phẳng thẳng

đứng, còn cặp phương trình còn lại là trong mặt phẳng ngang.

Giả thiết tên lửa và mục tiêu chuyển động với vận tốc không đổi, khi đó

0 0Ox y của hệ tọa độ mặt đất di động được thể hiện trên Hình 4.1.

Hình 4.1. Tương quan động hình học tự dẫn tên giữa tên lửa với mục tiêu

tương quan động hình học giữa tên lửa và mục tiêu trong mặt phẳng thẳng đứng

Các tham số trong Hình 4.1 được định nghĩa như sau: TL và MT tương

φ – góc đường ngắm TL-MT của vector cự ly so với mặt phẳng nằm ngang;

θTL – góc nghiêng trục dọc tên lửa; θMT – góc nghiêng quỹ đạo mục tiêu; TLV

ứng là vị trí của tên lửa và mục tiêu; D – cự ly tương đối giữa tên lửa và MT;

– vận tốc và gia tốc của mục , TLa – vận tốc và gia tốc của tên lửa; MTV , MTa

tiêu; x – cự ly ngang của mục tiêu; y – độ cao bay của mục tiêu.

Giả thiết thứ hai là coi tên lửa và mục tiêu là chất điểm. Khi này, hệ

0 0Ox y có dạng sau [1], [57]:

cos(θ

φ)

cos(θ

φ);



phương trình tổng quát động hình học TL-MT trong mặt phẳng thẳng đứng

sin(θ

φ)

sin(θ

φ),



TL V

   D V MT   φ  D V 

 D

(4.1)

V  tc

– tốc độ góc đường ngắm TL-MT; – tốc độ tiếp cận ở đây, φ ωD

mục tiêu. Phương trình thứ nhất của (4.1) xác định tốc độ tiếp cận của tên lửa

với mục tiêu, còn phương trình thứ hai của (4.1) gắn tốc độ góc của đường

ngắm với các tham số chuyển động của tên lửa và mục tiêu.





sin(θ

φ)

φ);





φ)

MT V 

MT cos(θ



φ)



Lấy đạo hàm hai phương trình trong hệ (4.1), ta thu được:

MT sin(θ



φ)

cos(θ



φ).

a TL TL  V sin(θ MT  V  TL

sin(θ  θ MT MT  V θ  TL TL

 2φ    D D     2 φ+ φ D D   

(4.2)

Các phương trình động hình học trong (4.2) là các phương trình vi phân

phi tuyến. Đây là một trong những trở ngại chủ yếu khi khảo sát vòng tự dẫn.

Để đơn giản khi phân tích vòng tự dẫn, thường tiến hành tuyến tính hóa các



const

phương trình động hình học của (4.2) với các giả thiết sau:



const

, Giả thiết vận tốc của tên lửa và mục tiêu là không đổi TLV

MTV



, thì gia tốc tiếp tuyến của tên lửa và mục tiêu bằng không, tức là:



t a TL t MT

 V TL  V MT

   

(4.3)

t TLa ,

t M Ta

– gia tốc tiếp tuyến của tên lửa và mục tiêu. trong đó,

Lúc này, gia tốc của tên lửa và mục tiêu chỉ có thành phần gia tốc pháp

V

n a TL

tuyến và vuông góc với các vector vận tốc tương ứng của nó: ,

V









n MT

a TL

n a TL

 θ TL TL

n MT

 θ MT MT

. Dễ dàng nhận thấy: ; .

φ)

φ) 0

100

 ;

TL 

MT 

sin(θ

φ) 0

φ) 1

 ; cos(θ

 .

TL 

MT 

Giả thiết các góc (θ ; (θ đủ nhỏ để sin(θ

Khi đó, hệ (4.2) được viết lại như sau:





a TL

 2φ ;    D D     2 φ+ φ D D 

 D

(4.4)

V  tc

, thì phương trình thứ hai của (4.4) có dạng Nếu ký hiệu φ ωD









 T ω dh D

 a dh MT



; (4.5)

T dh

D V 2 tc

1 V 2 tc

trong đó: ; – hằng số thời gian và hệ số truyền của mô

hình động hình học TL-MT.

dh s t của mô hình động hình học (4.5) có dạng:



Hàm truyền W ( , )

W s t ( , ) dh

K dh  T s dh

( , )

. (4.6)

dhW s t chỉ ra rằng

dhW s t là dạng tượng

Biến t trong hàm truyền

trưng của phương trình vi phân có hệ số cự ly D thay đổi theo thời gian. Việc



tồn tại hệ số biến thiên D trong (4.4) là do tính biến thiên của hằng số thời gian

T dh

D V 2 tc

( , )

, nó sẽ giảm dần khi tên lửa tiếp cận gần mục tiêu.

dhW s t đặc trưng cho khâu động lực học

Từ (4.6), thấy rằng hàm truyền

tựa tĩnh. Khi này, mô hình động hình học có thể được mô tả ở dạng tích phân

có phản hồi dương (Hình 4.2). Khi có mạch phản hồi dương, khâu động hình

không đổi thì tín hiệu đầu ra học là không ổn định. Khi tác động đầu vào MTa

tăng liên tục. Để trung tính hóa phản hồi dương, trong mô hình khâu động hình

học, ta cần tạo mạch phản hồi âm. Mạch này chính là thiết bị điều khiển và

động lực học tên lửa (Hình 4.2). Nếu thiết bị điều khiển tự động tạo ra tham số

101

điều khiển là hàm tuyến tính của tốc độ tiếp cận tcV , thì ngoài sự phụ thuộc vào

Hình 4.2. Mô hình động hình học tự dẫn TL-MT

hướng tấn công, hệ thống tự dẫn có khả năng ổn định.

Trong bài toán xây dựng mô hình động hình học TL-MT có tính tới sự

cơ động của mục tiêu, gia tốc pháp tuyến của mục tiêu được xấp xỉ với một quá

trình ngẫu nhiên [49], [66]. Để xây dựng mô hình gia tốc pháp tuyến của mục

tiêu, luận án sử dụng mô hình Singer [49]. Với mô hình này, ta giả thiết rằng

gia tốc pháp tuyến mục tiêu là quá trình Markov bậc nhất dừng và được mô tả

ở dạng tạp trắng Gauss với kỳ vọng bằng không có dạng sau:

    ; (4.7)  a MT a MT 

trong đó, MT – hệ số có tính tới tính chất cơ động của mục tiêu; MT – nhiễu

2σ MT .

của mô hình mục tiêu cơ động, có dạng tạp trắng Gauss với phương sai

Khi đó, mô hình động hình học TL-MT có tính đến sự cơ động của mục

tiêu được mô tả trên Hình 4.2.

4.1.2. Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại

Vòng điều khiển kín của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại được xây dựng

trên cơ sở phương trình vi phân động học tự dẫn (4.4). Sơ đồ cấu trúc tổng quát

vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại được mô tả trên Hình 4.3.

Hình 4.3. Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại

102

Trong đó: khâu động hình học TL-MT thể hiện tương quan vị trí và

chuyển động tương đối giữa tên lửa với mục tiêu. Bộ định hướng con quay

quang điện tử của tên lửa gồm có bộ định hướng quang điện tử và hệ dẫn động

con quay bám sát mục tiêu. Kết quả đo ở đầu ra bộ định hướng con quay quang

tỷ lệ thuận với tốc độ góc đường ngắm TL- điện tử là tốc độ góc bám sát φbs

MT φ . Khâu ước lượng trạng thái tọa độ góc mục tiêu có nhiệm vụ đo và đánh

giá các trạng thái của hệ thống ˆx trong vòng điều khiển tự dẫn. Khâu hiệu chỉnh

theo phương pháp dẫn có nhiệm vụ tạo lệnh điều khiển cho tên lửa, tức gia tốc

TL theo một luật dẫn xác định trước. Hệ thống tự động

pháp tuyến của tên lửa a n

bay của tên lửa bao gồm hệ thống máy lái và động lực học bay. Trong vòng

điều khiển kín của tên lửa tự dẫn thì hệ thống tự động bay được giả thiết tương

đương với một khâu dao động bậc 2 [57].

Nguyên lý làm việc của vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn có thể luận

giải như sau: Tốc độ góc đường ngắm TL-MT được đo bởi bộ định hướng con

quay quang điện tử. Giá trị tốc độ góc đường ngắm này được dùng để tạo gia

tốc pháp tuyến của tên lửa theo luật dẫn cho trước. Dưới tác động của gia tốc

pháp tuyến, tên lửa sẽ cơ động trong không gian sao cho tốc độ góc của đường

103

ngắm TL-MT tiến về không. Khi đó tên lửa sẽ tiến tới điểm va chạm với mục

tiêu.

4.2. Nghiên cứu phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính đến bù

dịch tâm điểm ngắm ở pha cuối quá trình tự dẫn

Hiện nay, các hệ thống điều khiển tự dẫn cho lớp tên lửa tự dẫn hồng

ngoại thường sử dụng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống. Trong đó,

gia tốc pháp tuyến của tên lửa tỷ lệ với tốc độ góc của đường ngắm TL-MT.

Điều kiện làm việc tốt nhất của hệ tự dẫn trong phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ

truyền thống là khi mục tiêu không thực hiện cơ động.

Khi dẫn tên lửa tới mục tiêu cơ động, ta mong muốn thay đổi luật tạo gia

tốc pháp tuyến cho tên lửa trong phương trình dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống

(1.11). Phương trình dẫn mới này cần phải tính tới gia tốc pháp tuyến (gia tốc

ngang) của mục tiêu a MT . Khi đó, phương trình dẫn mới này có dạng sau [57]:



a TL

 p

0 φ N V tc

N 0 2

; (4.8)

N   – hệ số không thứ nguyên, được gọi là hằng số dẫn.

0 3 5

trong đó,

Tuy nhiên để đo được chính xác gia tốc pháp tuyến của mục tiêu a MT

đòi hỏi hệ thống kỹ thuật phức tạp. Vì khi đó trên tên lửa cần phải có hệ thống

bám góc có bậc phiếm tĩnh bằng 2. Trong khuôn khổ nội dung chương 4, luận

án đề xuất phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường. Trong đó, phương pháp dẫn tỷ lệ

truyền thống kết hợp với lệnh bù dịch chuyển tâm điểm ngắm thích nghi theo

mục tiêu ở pha cuối tự dẫn để nâng cao xác suất tiêu diệt mục tiêu.

0 0Ox y , khi

Xét bài toán tự dẫn TL-MT trong một mặt phẳng thẳng đứng

đó tương quan động hình học giữa tên lửa và mục tiêu khi có dịch chuyển điểm

ngắm được thể hiện trên Hình 4.4.

Hình 4.4. Tương quan động hình học tự dẫn tên giữa tên lửa với mục tiêu

khi có dịch chuyển điểm ngắm

104

Các tham số trong Hình 4.4 được định nghĩa như sau: O – vị trí của tên

lửa ; P – điểm ngắm tại nguồn nhiệt ở luồng phụt động cơ của mục tiêu bay

trong luật dẫn tỷ lệ truyền thống (điểm có cường độ hồng ngoại mạnh nhất được

phát hiện bởi đầu tự dẫn hồng ngoại); Q – điểm ngắm trên thân mục tiêu trong

dR 

luật dẫn tỷ lệ tăng cường ; – khoảng cách dịch chuyển tâm điểm ngắm

pD , φ p – cự ly tương đối và góc đường ngắm TL-MT trong luật dẫn

mục tiêu;

qD , φq – cự ly tương đối và góc đường ngắm TL-MT trong

tỷ lệ truyền thống;

luật dẫn tỷ lệ tăng cường;  – góc sai lệch giữa trục con quay và trục dọc của

tên lửa; θTL – góc nghiêng trục dọc tên lửa; θMT – góc nghiêng quỹ đạo mục

tiêu; TLV – vận tốc của tên lửa; MTV – vận tốc của mục tiêu.

Mục đích của luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong trường hợp này là

trong tổng hợp được lệnh bù thích nghi dịch chuyển đường ngắm TL-MT φtn

vòng điều khiển bám sát con quay (Hình 4.5) và kết hợp với luật dẫn tỷ lệ truyền

thống (4.8) để dẫn tên lửa đến điểm ngắm Q trên thân mục tiêu.

Hình 4.5. Sơ đồ vòng bám sát con quay có tính tới lệnh bù thích nghi

105

– Trong Hình 4.5: φtn – lệnh bù thích nghi đường ngắm TL-MT; φbs

*φ bs

tốc độ góc đường ngắm ở đầu ra con quay; – tốc độ góc đường ngắm ở đầu

ddK – hệ số dẫn động con quay; ddT – hằng số thời

ra bộ giới hạn tốc độ góc;

gian dẫn động con quay.

Mối tương quan về góc của hai đường ngắm TL-MT tại điểm ngắm ở

luồng phụt động cơ P và tại điểm ngắm thực trên thân mục tiêu Q trong Hình



R d

 sin φ



4.4 có thể được viết như sau:





 sin φ



p D q

. (4.9)

Lấy đạo hàm cả hai vế của (4.9), ta sẽ thu được biểu thức sau:

 φ

 θ









 cos φ



 sin φ





 D q D q

D q

R d  cos φ



   

   

;



(4.10)

qD

tương ứng là tốc độ góc đường ngắm và vận tốc tiếp cận TL- trong đó, φ ,q

MT khi có lệnh bù thích nghi.

 1

q φp

q φ



 cos φ



 φ

có giá trị nhỏ nên Trong (4.10), ta thấy hiệu 

  θp



 D q D q

và biểu thức trong sẽ trở lên vô cùng lớn so với hiệu tốc độ góc 

106

pha cuối của quá trình bay tự dẫn. Khi đó (4.10) có thể tương đương với biểu

 φ



 φ





thức sau:

 sin φ



 R D d q 2 D q

. (4.11)

 

Xét biểu thức (4.11), ta có nhận xét sau: Trong pha đầu và pha giữa của

qD lớn nên sai lệch góc φ φ

 φp

quá trình tự dẫn, khoảng cách TL-MT rất

nhỏ. Vì vậy, quá trình dẫn trong hai giai đoạn này tương tự như luật dẫn tỷ lệ

D D 2 q q

qD tiến dần

truyền thống. Tham số sẽ rất lớn trong pha cuối tự dẫn do

tới 0 khi tên lửa tiếp cận gần đến MT. Do đó, phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ

tăng cường này chỉ phát huy hiệu quả ở pha cuối của quá trình tự dẫn.



Trong (4.11) thì góc nghiêng quỹ đạo mục tiêu θMT là không thể quan

sát được khi mục tiêu không cơ động [31]. Vì vậy, sai lệch góc φ phải

được biến đổi về dạng khác. Xét mô hình tương quan động hình học TL-MT

trên Hình 4.5, điều kiện để va chạm xảy ra (khi tên lửa trúng mục tiêu) là gia

tốc pháp tuyến của tên lửa phải bằng gia tốc pháp tuyến của mục tiêu. Từ đó,

ta có mối quan hệ về góc như sau:







 sin φ



 sin φ



. (4.12)













Phương trình (4.12) có thể được biến đổi về dạng sau:







  sin φ 

 

  sin φ 

  .

 

(4.13)

 φp

Với giả thiết sai lệch góc φ φ rất nhỏ, thì (4.13) được xấp xỉ

như sau:

 sin φ



θ sin λ   . (4.14) V V

Thay (4.14) vào (4.11), ta thu được lệnh bù thích nghi dịch chuyển tâm

điểm ngắm mục tiêu có dạng:



 φ



 φ



 φ



sin λ

107

 R D V d q 2 VD q

. (4.15)

Trong (4.15) các tham số

dR , TLV , λ đã biết hoặc có thể đo được qua bộ qD , MTV không

qD ,

định hướng con quay quang điện tử. Tuy nhiên các tham số

thể đo được qua bộ định hướng của tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Vì vậy, trong

 qD , ˆ qD

trường hợp này ta cần phải ước lượng các giá trị này ˆ , ˆ MTV .

Tuy nhiên, các công trình [31], [51], [52] đã chứng minh rằng khi sử

dụng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trong hệ thống điều khiển

của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại với chỉ một kênh đo tốc độ góc đường ngắm

TL-MT thì không thể quan sát được các tham số của mục tiêu khi không cơ

động. Nguyên nhân là do trong hệ thống điều khiển của lớp tên lửa này thiếu

kênh đo cự ly TL-MT. Trong khi đó, tốc độ góc đường ngắm TL-MT được giả

thiết là có giá trị nhỏ khi áp dụng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống.

Để tăng tính quan sát được cho hệ thống điều khiển, một giải pháp đưa

ra là bổ sung thêm thành phần tần số dao động của vector đường ngắm TL-MT

vào phương trình dẫn [50], [54]. Khi này, phương trình dẫn mới được viết lại





từ phương trình (4.8) như sau:

a TL

 N V 0 φ tc

N 0 2

. (4.16)

Trong (4.16), tham số F là hằng số dương, tương ứng với tần số dao

động tự nhiên của đường ngắm TL-MT khi tên lửa cơ động trong quá trình tự

dẫn. Tần số dao động này xuất hiện do sai số dẫn ban đầu của tên lửa tự dẫn

φp

được coi là tần số dao động của đường ngắm TL-MT. hồng ngoại ngay cả khi mục tiêu không cơ động. Trong vế phải của (4.16), số hạng thứ ba 

Ta thấy rằng, mặc dù biên độ của dao động góc đường ngắm TL-MT

trong luật dẫn (4.16) là nhỏ nhưng tần số dao động của nó đủ lớn để làm tăng

108

tính quan sát được quỹ đạo của mục tiêu mà không cần hy sinh hiệu quả của

phương pháp dẫn tỷ lệ. Hiệu quả của phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường (4.16)

sẽ được thể hiện rõ khi kết hợp với bộ ước lượng trạng thái các tham số của

mục tiêu.

Kết hợp (4.16) với lệnh bù thích nghi dịch chuyển tâm điểm ngắm mục

tiêu (4.15), ta sẽ thu được phương trình dẫn của phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ

 φ

ˆ a



 



tăng cường như sau:

a TL

ˆ N V 0 tc

ˆ FD q





N 0 2

, (4.17)

tcV , ˆ

qD , ˆMTa

Trong đó, các tham số ˆ là các giá trị ước lượng tương ứng

được xác định từ bộ ước lượng trạng thái sử dụng phương pháp lọc Kalman mở

rộng. Trong biểu thức (4.17), ta thấy rằng tham số lệnh bù thích nghi dịch

không ảnh hưởng trong pha đầu và pha chuyển tâm điểm ngắm mục tiêu φtn

giữa của quá trình tự dẫn. Ở pha cuối tự dẫn, tham số lệnh bù thích nghi dịch

sẽ di chuyển điểm ngắm đến trọng tâm chuyển tâm điểm ngắm mục tiêu φtn

của mục tiêu bay. Từ đó làm tăng xác suất tiêu diệt mục tiêu.

4.3. Giải pháp kỹ thuật để thực hiện được phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ

tăng cường

4.3.1. Luận giải vấn đề

Từ biểu thức (4.17) có thể đưa ra những nhận xét như sau:

Vế bên phải của biểu thức (4.17) bao gồm các tham số cần phải đo hoặc

ước lượng được nhờ bộ định hướng con quay quang điện tử hoặc các thuật toán

xử lý thông tin hiện đại trên đầu tự dẫn của tên lửa có điều khiển. Để thực hiện

được phương pháp dẫn mới này, những tham số cần phải đo hoặc ước lượng

tcV ,

pD , MTa

, . bao gồm: φ p

Trên đầu tự dẫn lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại chỉ có thể trực tiếp đo

. Còn lại các tham số cự được tham số về tốc độ góc đường ngắm TL-MT φ p

109

pD , vận tốc tiếp cận

tcV và gia tốc của mục tiêu MTa

ly cần phải có phương

pD và vận tốc

D 

pháp đo hoặc ước lượng phù hợp. Việc ước lượng tham số cự ly

V tc

trên lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại là rất phức tạp và tiếp cận mục tiêu

gặp nhiều khó khăn. Các phương pháp ước lượng các tham số này có thể được

thực hiện bằng các giải pháp kỹ thuật sau:

Xác định tham số cự ly mục tiêu dựa trên độ nhạy ngưỡng của máy thu

năng lượng hồng ngoại với tỷ số tín trên tạp được chọn; dựa trên tỷ số cường

độ bức xạ hồng ngoại của mục tiêu trên công suất tạp tương đương [4], [36].

Tuy nhiên, các phương pháp này có sai số đo rất lớn nên ít được áp dụng trên

thực tế.

Một giải pháp kỹ thuật khác là ứng dụng thuật toán ước lượng trạng thái

sử dụng các bộ lọc tín hiệu phi tuyến trong lý thuyết điều khiển hiện đại để xây

dựng các hệ đo-bám, đánh giá tham số của mục tiêu [7], [32], [44], [48], [50].

Tham số gia tốc của mục tiêu về nguyên tắc là không đo được trực tiếp. Tuy

nhiên, nếu ứng dụng lý thuyết ước lượng trạng thái ta có thể xây dựng được các

bộ lọc để ước lượng trạng thái của gia tốc mục tiêu [7], [26], [42]. Thông tin

đầu vào bộ lọc có thể lấy từ đầu ra hệ bám tọa độ góc mục tiêu của đầu tự dẫn.

Bài toán xác định các tham số như cự ly tương đối TL-MT, vận tốc tiếp

cận, gia tốc của mục tiêu là các bài toán riêng biệt trong bài toán điều khiển tên

lửa tự dẫn hồng ngoại. Bài toán đo lường tham số mục tiêu kết hợp với bài toán

phương pháp dẫn là hai bài toán chính phục vụ quá trình xây dựng các hệ thống

điều khiển tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

Trên cơ sở phân tích các phương pháp xác định tham số mục tiêu trên,

trong mục này tác giả đề xuất phương pháp ước lượng các trạng thái mục tiêu

trong vòng điều khiển tự dẫn sử dụng bộ lọc Kalman phi tuyến.

110

4.3.2. Xây dựng hệ phương trình trạng thái phi tuyến của mô hình động hình

học TL-MT

Từ (4.5) và (4.7), mô hình động hình học TL-MT có tính đến sự cơ động

 D



2φ ;  p  D

 φ

a TL

 



 φ

;

của MT được biểu diễn bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến như sau:

p D

 D



 a

 



a 

         

(4.18)

Trong hệ (4.18) tốc độ góc đường ngắm TL-MT được xác định bằng bộ

định hướng con quay quang điện tử trên đầu tự dẫn của tên lửa và được thể hiện



 φ



bởi phương trình đo lường tuyến tính sau:

 φ

  φ

; (4.19)

2 φσ  .

– nhiễu đo lường, dạng tạp trắng Gauss với phương sai trong đó: φ p 

x 

D 

Ta định nghĩa các trạng thái sau cho bộ ước lượng trạng thái Kalman:

x D 1

– cự ly tương đối TL-MT; 2 x – vận tốc tiếp cận TL-MT; 3 φ p

x   4 φ p

a

– góc đường ngắm TL-MT; – tốc độ góc đường ngắm TL-MT;

x 5

– gia tốc pháp tuyến của mục tiêu.

Từ (4.18) và (4.19), hệ phương trình phi tuyến trong không gian trạng





;

thái của mô hình động hình học TL-MT có thể được viết dưới dạng sau:

   x f x u z Hx ξ





  

T x

 φ

(4.20)

 D D p

a MT

TLau

  

 

zz

H

0 0 0 1 0

– vector trạng thái; – vector trong đó:





 φ p

điều khiển; – vector đo lường; – ma trận đo lường;

111





T ξ x

M T



– vector nhiễu của hệ thống với ma trận trọng lượng

0 0 0 0 σMT

z ξ  φ p

diag  

 

R

của hiệp phương sai mật độ phổ ; –

2  ; φσ

x 5

a TL









vector nhiễu đo lường với ma trận hiệp phương sai mật độ phổ

 f x u ,



x 2

2 x x 1 4

x 4

x 5

1 

x x 2 4 x 1

 x 1

  

  

– hàm phi tuyến của

đối tượng điều khiển.

Hệ phương trình (4.20) được viết lại dưới dạng mô hình trạng thái phi

;

x 2

;



2 x x 1 4 x ; 4 2

x 5

a TL

tuyến như sau [42]:

 



;

 x 4

 x 1

x x 2 4 x 1 1

 



 



 x 5

x 5





x 4

  φ

  x 1   x  2   x 3       z   φ

(4.21)

4.3.3. Tổng hợp bộ lọc Kalman mở rộng ước lượng tham số trạng thái của

mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn

Bằng cách sử dụng xấp xỉ chuỗi Taylor mở rộng (2.22), sau đó rời rạc

sT , mô hình (4.21) có thể được viết dưới dạng hệ

hóa với chu kỳ trích mẫu

(

  1)



k ( );

k ( ) ( ) k A x

k k ( ) ( ) B u

phương trình trạng thái tuyến tính hóa trong miền không liên tục như sau:

k ( )

k ( ),



k k ( ) ( ) H x



  

(4.22)





k ( )

0 0 0

T x

 φ

trong đó:

T s

 D D p

a MT

  

 

f  u 

1 x 1

  

  

; ;

T s

1 0

0 1

0 0

T x x 2 1 4 s T s

k ( )



  I

112



T s

x x 2 4

a TL

x 4

 f  x

0 1



T s

x 2 2 x 1

2  x 1

2 T x 4 s 0 x  5 2 x 1



T s

1 x 1 1 

          

      T s     

k  ( )



0 0 1 0 0

;





Mô hình tuyến tính hóa trong miền rời rạc (4.22) sẽ được sử dụng trong

Thuật toán 2.2 của bộ lọc Kalman mở rộng để ước lượng tham số trạng thái

mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn TL-MT. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ

Hình 4.6. Lưu đồ thuật toán tổng bộ lọc Kalman mở rộng EKF ước lượng trạng thái

của mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn

lọc Kalman mở rộng EKF sử dụng Thuật toán 2.2 được mô tả ở Hình 4.6.

113

4.4. Kết quả mô phỏng vòng điều khiển kín tự dẫn tên lửa trong mặt phẳng

thẳng đứng

4.4.1. Tham số mô phỏng vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại

Trên cơ sở các Mục 4.2 đến 4.4 đã trình bày ở trên, ta xây dựng được sơ

đồ mô phỏng vòng điều khiển kín quỹ đạo TL-MT của tên lửa tự dẫn hồng

ngoại trong mặt phẳng đứng. Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển kín quỹ đạo TL-

Hình 4.7. Sơ đồ cấu trúc mô phỏng vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại

MT trong Matlab/Simulink được thể hiện trên Hình 4.7.

Sơ đồ mô phỏng trên Hình 4.7 bao gồm các khối sau:

Khối mô phỏng khâu động học TL-MT (Missile_Target_Inter.) được mô

tả bởi phương trình vi phân (4.4). Khối chương trình mô tả khâu động học TL-

MT được viết trên code S-function của Matlab/Simulink và được minh họa

trong phần phụ lục 2 của luận án.



Khối tự động lái (Autopilot) là khâu dao động bậc hai có dạng sau:



a TL * a TL

K 2 2 2  T s a

a T s a

, (4.23)

114

aK là hệ số lệnh của TL hay tỷ số giữa vận tốc góc của tên lửa và góc

trong đó,

lật cánh lái; aT là hằng số thời gian của hệ tự động lái;  là hệ số giảm chấn

của hệ thống ổn định tên lửa tự dẫn. Sơ đồ khối hệ tự động lái được mô tả trên

Hình 4.8. Mô hình khối tự động lái

Hình 4.8.

Khối điều khiển mô phỏng luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có sơ đồ

Hình 4.9. Khối điều khiển mô phỏng luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường

cấu trúc được mô tả trên Hình 4.9.

Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF_Estimator) được sử dụng để ước lượng

T x

 φ



 610 ( ) s

các tham số trạng thái của mục tiêu trong vòng điều khiển tự dẫn với vector

 D D p

a MT

  

 

và thời gian trích mẫu . trạng thái

Khối chương trình mô phỏng bộ lọc Kalman mở rộng được viết trên code S-

function và được minh họa trong phần phụ lục của luận án.

115

Trong sơ đồ vòng điều khiển tự dẫn TL-MT trên Hình 4.7, gia tốc của

mục tiêu (Target Model) có dạng mô hình Singer [49]. Trong Matlab/Simulink,

mô hình gia tốc của mục tiêu được mô tả bởi tạp trắng Gauss đi qua một khâu

Hình 4.10. Mô hình gia tốc mục tiêu ở đầu vào vòng điều khiển kín

lọc thông thấp (Hình 4.10).

4.4.2. Kết quả mô phỏng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường khi mục

tiêu là máy bay phản lực



450 (

m s / )

Các tham số của tên lửa và mục tiêu máy bay phản lực được cho như

TLV



300 (

m s / )

sau: vận tốc của tên lửa ; vận tốc của mục tiêu máy bay phản

MTV

m 7( )

; khoảng cách dịch chuyển điểm ngắm với mục tiêu máy lực

N  ; tần số dao động của góc đường

s 0.3 (1/ )

bay phản lực là ; hằng số dẫn

3F  ; hệ số cơ động của mục tiêu

  MT



1.5(

m s /

)

ngắm TL-MT với phương

; tần số dao động riêng của vector đường ngắm TL- sai nhiễu 2 σ

3F  ; biên độ lệnh bù thích nghi được giới hạn trong khoảng 15% của



2(deg/ sec)

MT:

 tốc độ góc lớn nhất của con quay đầu tự dẫn: φ tn

[58], [67].

Để đánh giá chất lượng của phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường, ta tiến

hành mô phỏng trên Matlab/Simulink vòng điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng

ngoại tương ứng với hai trường hợp động học TL-MT với mục tiêu dạng máy

bay phản lực cánh bằng.

4.4.2.1. Trường hợp bắn đuổi mục tiêu (bắn ở bán cầu sau):

(0) 0

(0) 2000(



m )

(0)



2500 (

)



o 35

Các tham số mô phỏng ban đầu khi bắn đuổi mục tiêu như sau:

 ;

MTX

MTY

TL  θ

φ (0) p

; ; ; ;



s 0.75( )

 

0.707



s 1 ( )

116

3aK  ;

MT 



10 (

m s /

)

; ; ; tại thời điểm mục tiêu cơ

MTa

. động với gia tốc

Kết quả mô phỏng với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong trường

hợp bắn đuổi mục tiêu được thể hiện trên các hình (4.11) - (4.13).

Quỹ đạo của tên lửa và mục tiêu trong trường hợp bắn đuổi mục tiêu máy

Hình 4.11. Quỹ đạo TL-MT khi bắn đuổi mục tiêu máy bay phản lực

bay phản lực được thể hiện trên Hình 4.11.

Gia tốc của tên lửa (Hình 4.12) trong trường hợp này có dao động để

Hình 4.12. Đồ thị gia tốc của tên lửa khi bắn đuổi mục tiêu máy bay phản lực

tăng tính quan sát được cho bộ ước lượng trạng thái Kalman mở rộng.

Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu trong

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường được thể hiện trên Hình 4.13.

Hình 4.13. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

khi bắn đuổi mục tiêu máy bay phản lực

117

Ta thấy trong pha đầu và pha giữa của quá trình tự dẫn thì lệnh bù thích

nghi gần bằng không. Trong pha cuối, lệnh bù thích nghi tăng nhanh.

4.4.2.2. Trường hợp bắn đón mục tiêu (bắn ở bán cầu trước):

(0) 3000(



m )

(0) 2000(



m )

(0) 3600 (



)



Các tham số mô phỏng ban đầu khi bắn đón MT như sau:

MTX

MTY

φ (0) p



s 0.5( )



s 1 ( )

170

; ; ; ;

aK  ;

TL 

MT 



10 (

m s /

)

; ; ; tại thời điểm MT cơ động

MTa

với gia tốc . Kết quả mô phỏng với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng

cường trong trường hợp bắn đón MT được thể hiện trên các Hình 4.14 - 4.16.

Quỹ đạo của tên lửa và mục tiêu trong trường hợp bắn đón mục tiêu được

Hình 4.14. Quỹ đạo TL-MT khi bắn đón mục tiêu máy bay phản lực

thể hiện trên Hình 4.14.

Hình 4.15. Đồ thị gia tốc của tên lửa khi bắn đón mục tiêu máy bay phản lực

118

Gia tốc của tên lửa (Hình 4.15) trong trường hợp này có dao động để

tăng tính quan sát được cho bộ ước lượng trạng thái Kalman mở rộng.

Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu trong

Hình 4.16. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu

khi bắn đón mục tiêu máy bay phản lực

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường được thể hiện trên Hình 4.16.

Ta thấy trong pha đầu và pha giữa của quá trình tự dẫn thì lệnh bù thích

nghi gần bằng không. Trong pha cuối, lệnh bù thích nghi tăng nhanh.

Việc đánh giá chất lượng của phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường so với

phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống được thực hiện qua việc so sánh độ trượt

( ) h t



tức thời [1], [57]:

2 φp  V tc

(4.24) .

119

Các kết quả so sánh giá trị độ trượt tức thời của phương pháp dẫn tỷ lệ

tăng cường với phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống cho lớp tên lửa tự

dẫn hồng ngoại tương ứng với hai trường hợp bắn đuổi và bắn đón mục tiêu

Bảng 4.1. So sánh độ trượt tức thời khi mục tiêu là máy bay phản lực

Độ trượt

( )h t [m],

Phương pháp dẫn

chế độ Bắn đuổi MT máy bay phản lực

( )h t [m], Độ trượt chế độ Bắn đón MT máy bay phản lực

Tiếp cận tỷ lệ truyền thống

4.1

4.7

Tiếp cận tỷ lệ tăng cường

2.2

2.9

máy bay phản lực [68] được thể hiện trong bảng 4.1.

Nhận xét: Các kết quả so sánh giá trị độ trượt tức thời trong bảng 4.1 cho

thấy, cả hai phương pháp dẫn đều có thể đưa tên lửa đến gặp mục tiêu máy bay

phản lực. Tuy nhiên độ trượt tức thời tại điểm va chạm của luật dẫn tiếp cận tỷ

lệ tăng cường nhỏ hơn nhiều so với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống. Trong

đồ thị trên Hình 4.13 và Hình 4.16, ta thấy rằng lệnh bù thích nghi dịch tâm

điểm ngắm mục tiêu có giá trị lớn và cực đại tại pha cuối của quá trình tự dẫn.

Đồ thị gia tốc pháp tuyến của tên lửa trên Hình 4.12 và Hình 4.15 cho thấy sự

cơ động của tên lửa cần có trong quá trình dẫn để tăng khả năng quan sát được

cho hệ thống điều khiển trong quá trình tự dẫn.

4.4.3. Kết quả mô phỏng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường khi mục

tiêu là máy bay trực thăng



450 (

m s / )

Các tham số của tên lửa và mục tiêu máy bay trực thăng được cho như

TLV



50 (

m s / )

sau: vận tốc của tên lửa ; vận tốc của mục tiêu máy bay trực

MTV

m 2( )

thăng ; khoảng cách dịch chuyển điểm ngắm với mục tiêu máy

N  ; tần số dao động của góc

s 0.1 (1/ )

bay trực thăng là ; hằng số dẫn

3F  ; hệ số cơ động của mục tiêu

  MT

đường ngắm TL-MT với



0.75(

m s /

)

120

2 MT

3F  ; biên độ lệnh bù thích nghi được giới hạn trong khoảng

phương sai nhiễu ; tần số dao động riêng của vector đường



2(deg/ sec)

ngắm TL-MT:

 15% của tốc độ góc lớn nhất của con quay đầu tự dẫn: φ tn

[67-

68].

4.4.3.1. Trường hợp bắn đuổi mục tiêu máy bay trực thăng:

(0) 0

(0) 1000(



m )

(0) 1500 (



)



Các tham số mô phỏng ban đầu khi bắn đuổi mục tiêu máy bay trực thăng

 ;

MTX

MTY

φ (0) p



s 0.55( )



s 1 ( )

 

0.707

o 35

; ; ; như sau:

3aK  ;

TL  θ

MT 



5 (

m s /

)

; ; ; ; tại thời điểm

MTa

mục tiêu máy bay trực thăng cơ động với gia tốc .

Kết quả mô phỏng với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trong trường

hợp bắn đuổi mục tiêu được thể hiện trên các Hình (4.17) và Hình (4.18).

Quỹ đạo của tên lửa và mục tiêu trong mặt phẳng thẳng đứng và gia tốc

của tên lửa trong trường hợp bắn đuổi mục tiêu máy bay trực thăng được thể

Hình 4.17. Kết quả mô phỏng luật dẫn tỷ lệ tăng cường khi bắn đuổi mục tiêu

máy bay trực thăng: a – Quỹ đạo TL-MT; b – Gia tốc của tên lửa.

hiện trên Hình 4.17.

Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu trong

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường được thể hiện trên Hình 4.18. Ta

thấy trong pha đầu và pha giữa của quá trình tự dẫn thì lệnh bù thích nghi gần

bằng không. Trong pha cuối, lệnh bù thích nghi tăng nhanh.

Hình 4.18. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm

khi bắn đuổi mục tiêu máy bay trực thăng

121

4.4.3.2. Trường hợp bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng:

(0) 0

(0) 1500(



m )

o 35

(0)



2000 (

)



Các tham số mô phỏng ban đầu khi bắn đuổi mục tiêu như sau:

 ;

MTX

MTY

TL  θ

φ (0) p



s 0.55( )

 

0.707



s 1 ( )

170

; ; ; ;

3aK  ;

MT 



m s /

)

; ; ; tại thời điểm mục tiêu

MTa

cơ động với gia tốc . Kết quả mô phỏng với luật dẫn tiếp cận

tỷ lệ tăng cường trong trường hợp bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng được

thể hiện trên các Hình (4.19) và Hình (4.20).

Quỹ đạo của tên lửa và mục tiêu trong mặt phẳng thẳng đứng và gia tốc

của tên lửa trong trường hợp bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng được thể

Hình 4.19. Kết quả mô phỏng luật dẫn tỷ lệ tăng cường khi bắn đón mục tiêu

máy bay trực thăng: a – Quỹ đạo TL-MT; b – Gia tốc của tên lửa.

hiện trên Hình 4.19.

Hình 4.20. Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu

khi bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng

122

Đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm mục tiêu trong

phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường được thể hiện trên Hình 4.20.

Khảo sát đồ thị đặc tuyến lệnh bù thích nghi dịch tâm điểm ngắm trong

hình 4.20, ta thấy trong pha đầu và pha giữa của quá trình tự dẫn thì lệnh bù

thích nghi gần bằng không. Trong pha cuối khi tên lửa cơ động ở giây thứ 3

đến thứ 4 thì lệnh bù thích nghi tăng nhanh.

Các kết quả mô phỏng trên các Hình 4.17 b và Hình 4.19 b về gia tốc

pháp tuyến của tên lửa cho thấy sự cơ động của tên lửa cần có để tăng cường

tính quan sát được cho hệ thống điều khiển trong quá trình tự dẫn.

Các kết quả so sánh giá trị độ trượt tức thời của phương pháp dẫn tỷ lệ

tăng cường với phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống theo (4.24) cho lớp

tên lửa tự dẫn hồng ngoại tương ứng với hai trường hợp bắn đuổi và bắn đón

mục tiêu máy bay trực thăng [68] được thể hiện trong bảng 4.2.

Các kết quả so sánh giá trị độ trượt tức thời được mô tả bảng 4.2 cho thấy

độ trượt tức thời tại điểm va chạm của luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường nhỏ

hơn nhiều so với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trong cả hai chế độ bắn

đuổi và bắn đón mục tiêu máy bay trực thăng.

Bảng 4.2: So sánh độ trượt tức thời khi mục tiêu là máy bay trực thăng

Độ trượt

( )h t [m], chế

( )h t [m],

Phương pháp dẫn

độ Bắn đuổi MT máy

chế độ Bắn đón MT

bay trực thăng

máy bay trực thăng

Tiếp cận tỷ lệ truyền thống

3.8

4.2

Tiếp cận tỷ lệ tăng cường

2.0

2.6

123

4.4.4. Kết quả mô phỏng ước lượng trạng thái của mục tiêu sử dụng bộ lọc

Kalman mở rộng

(0) 4000 (



)



 610 ( ) s



o 25

 (0) 170

Các điều kiện đầu cho bộ lọc Kalman mở rộng được chọn như sau:

θ (0) TL

φ (0) p



2 0 0 0 0 3

R

0.05



9.8 (

m s /

)

; ; ; ; ;

diag  

 



s 2( )

, ; gia tốc trọng trường .



2 (

g m s

)

, mục tiêu thực hiện cơ động với gia tốc Giả thiết tại thời điểm

MTa

Kiểm tra tính quan sát được của bộ lọc Kalman EKF cho mô hình hệ

H HA

H k ( ) H A ( ) k

k ( )

thống (4.21) bằng ma trận quan sát như sau [29]:



k ( ),

k ( )



k ( )

 G H A



 G H H

HA 

H A k ( ) 

n 1

H A ( ) k

k 1 ( )

       

       

       

       

; . (4.25)

Mô hình hệ thống (4.21) bao gồm 5 trạng thái, việc xác định tính quan

sát được của hệ thống phải dựa trên hạng của ma trận quan sát dạng liên tục

hoặc rời rạc ở biểu thức (4.25). Khi tính hạng ma trận quan sát của hệ thống

124

(4.21) trong Matlab/Simulink bằng lệnh “rank( HG )” cho kết quả bằng 5. Như

vậy hệ thống có thể quan sát được hoàn toàn các trạng thái. Kết quả được in ra

Hình 4.21. Kiểm tra tính quan sát được của hệ thống

trong WorkSpace/Command window như trong Hình 4.21.

Kết quả mô phỏng ước lượng tọa độ của mục tiêu và sai số trung bình

bình phương (MSE – Mean Square Error) tương ứng được thể hiện trên các

Hình 4.22. Ước lượng cự ly mục tiêu

Hình 4.22 - 4.24:

Hình 4.23. Ước lượng vận tốc tiếp cận TL-MT

Hình 4.24. Ước lượng gia tốc mục tiêu

125

Nhận xét: Sai số ước lượng trung bình bình phương khi mục tiêu thực



0.54 (

)

ˆδ pD

; sai số ước lượng hiện cơ động: sai số ước lượng cự ly mục tiêu

1.2 (

m s /

)

 ˆδ pD



0.1(

m s /

)

vận tốc tiếp cận TL-MT ; sai số ước lượng gia tốc mục tiêu

ˆδ MTa



s 2( )

. Kết quả mô phỏng trên các đồ thị Hình 4.22 - 4.24 cho thấy,

thì sai số ước lượng có khi mục tiêu thực hiện cơ động tại thời điểm

xu hướng tăng lên.

Tuy nhiên, các sai số này là rất nhỏ và đảm bảo độ chính xác của các

tham số ước lượng về cự ly, vận tốc tiếp cận và gia tốc mục tiêu. Các tham số

ước lượng này sẽ được sử dụng để tổng hợp luật dẫn trong vòng điều khiển kín

động hình học TL-MT.

126

4.5. Kết luận chương 4

Trong chương 4, luận án đã xây dựng được mô hình phi tuyến động hình

học tự dẫn TL-MT có tính đến sự cơ động của mục tiêu và sơ đồ cấu trúc vòng

điều khiển kín tên lửa tự dẫn hồng ngoại. Luận án đã nghiên cứu cải tiến luật

dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống và tổng hợp được luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng

cường cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại có tính đến lượng bù dịch tâm điểm

ngắm mục tiêu ở pha cuối của quá trình tự dẫn. Các kết quả mô phỏng với các

trường hợp cơ động khác nhau của mục tiêu khi bắn đón, bắn đuổi mục tiêu

máy bay phản lực, máy bay trực thăng đã chứng tỏ phương pháp dẫn tiếp cận

tỷ lệ tăng cường có những ưu điểm vượt trội so với phương pháp dẫn tỷ lệ

truyền thống như độ trượt tức thời nhỏ (Bảng 4.1; Bảng 4.2), ít nhạy cảm với

sự cơ động của mục tiêu và làm tăng tính quan sát được cho bộ ước lượng trạng

thái trong hệ thống điều khiển của lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại chỉ có một

kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-MT.

Luận án đã đưa ra giải pháp đo, đánh giá các tham số trạng thái của mục

tiêu như cự ly tương đối, vận tốc tiếp cận và gia tốc của mục tiêu trong vòng

điều khiển tự dẫn TL-MT. Điểm mới của giải pháp đo, đánh giá các tham số

này là được xây dựng trên cơ sở ứng dụng bộ ước lượng trạng thái Kalman mở

rộng cho mô hình phi tuyến. Các kết quả mô phỏng, đánh giá hiệu quả làm việc

của bộ lọc Kalman mở rộng trong Matlab/Simulink đã chứng minh ưu điểm



0.54 (

)

1.2 (

m s /

)

ˆδ pD

 ˆδ pD



0.1(

m s /

)

; ; của phương pháp này tối ưu về sai số (

ˆδ MTa

), ổn định ngay cả khi mục tiêu có cơ động và đơn giản khi

thực tế hóa bằng các giải pháp xử lý tín hiệu trên đầu tự dẫn của tên lửa.

Các kết quả phân tích, nghiên cứu của chương 4 đã được công bố trong

các bài báo khoa học số [2], [3], [5] của danh mục các công trình khoa học đã

công bố của nghiên cứu sinh.

127

KẾT LUẬN

Trên cơ sở kết quả nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu mô phỏng theo

các nội dung nghiên cứu đề ra, luận án đã đạt được các kết quả cụ thể sau:

1. Luận án đã nghiên cứu ứng dụng các bộ lọc Kalman mở rộng và

Kalman thích nghi trong bài toán ước lượng trạng thái và giải điều chế tín hiệu

FM mang thông tin mục tiêu sau quang trở trong điều kiện có nhiễu tác động

đến hệ thống. Các kết quả mô phỏng trong Matlab/Simulink với các vị trí ảnh

khác nhau của mục tiêu trên đĩa điều chế có tính đến ảnh hưởng nhiễu tác động

đã chứng minh rằng việc ước lượng các tham số của tín hiệu sai lệch bám sát

mục tiêu với bộ quan sát dựa trên thuật toán lọc Kalman thích nghi AEKF được

thực hiện với sai số trung bình nhỏ, thuật toán tổng hợp tương đối đơn giản so

với bộ lọc Kalman mở rộng.

2. Luận án đã đề xuất nghiên cứu, ứng dụng bộ điều khiển tối ưu theo

tiêu chuẩn toàn phương tuyến tính LQR cho vòng điều khiển bám góc rotor con

quay của đầu tự dẫn tên lửa hồng ngoại. Các kết quả mô phỏng, so sánh và đánh

giá hiệu quả làm việc của bộ điều khiển tối ưu LQR với bộ điều khiển truyền

thống PID-ITAE trong hệ truyền động bám góc rotor con quay trong

Matlab/Simulink đã chứng minh ưu điểm của phương pháp điều khiển tối ưu

LQR về sai số, ổn định ngay cả khi mục tiêu có cơ động, đặc biệt là khi con

quay chịu tác động rung của tên lửa trong quá trình bay cơ động tiếp cận mục

tiêu.

3. Đã phân tích, biện luận để làm sáng tỏ sự hạn chế của phương pháp

dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống trên lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại chỉ có một

kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-MT. Từ đó, luận án đề xuất phương pháp

dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường với lệnh bù dịch tâm điểm ngắm mục tiêu ở pha

cuối tự dẫn để tăng xác suất tiêu diệt mục tiêu. Kết quả là đã tổng hợp được

luật dẫn mới với phương trình luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường (4.17). Các kết

128

quả mô phỏng đã chứng tỏ phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có những

ưu điểm vượt trội so với phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống như độ trượt tức

thời nhỏ, ít nhạy cảm với sự cơ động của mục tiêu.

4. Đã ứng dụng được thuật toán lọc tối ưu Kalman mở rộng để ước lượng

các tham số của mục tiêu trong vòng điều khiển kín của tên lửa tự dẫn. Bộ lọc

Kalman mà luận án đề xuất chứng minh cho khả năng hiện thực hóa phương

pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường mới trên cơ sở sử dụng các hệ thống tính

toán trên khoang của tên lửa tự dẫn hồng ngoại.

Những đóng góp mới của luận án:

+ Đề xuất giải pháp nâng cao chất lượng hoạt động bộ định hướng trên

cơ sở bộ lọc Kalman mở rộng, Kalman thích nghi và điều khiển LQR cải thiện

chất lượng hệ đo bám;

+ Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường cải tiến đảm bảo độ chính

xác cao, có tính đến bù dịch tâm điểm ngắm và khả năng cơ động của mục tiêu.

Hướng nghiên cứu tiếp theo của luận án là tích hợp được các kết quả

nghiên cứu của luận án về các thuật toán lọc và luật điều khiển lên đầu tự dẫn

hồng ngoại để nâng cao chất lượng hoạt động và hiệu quả chiến đấu cho tên lửa

tự dẫn hồng ngoại, đồng thời phục vụ cho công tác nghiên cứu khoa học, đảm

bảo kỹ thuật và cải tiến vũ khí trang bị trong quân đội.

129

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

1. Đoàn Văn Thúy, Dương Quốc Khánh, Nguyễn Xuân Căn “Tổng hợp thuật

toán bám sát cận tối ưu mục tiêu cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu khoa học và

công nghệ quân sự, số Đặc san tên lửa tháng 09 - 2016, Tr. 109-115.

2. Đoàn Văn Thúy, Trần Hữu Phương, Phan Tương Lai “Ứng dụng bộ lọc

Kalman mở rộng trong bài toán điều khiển tên lửa tự dẫn bám sát mục tiêu

cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, số Đặc san

FEE tháng 10 - 2020, Tr. 66-73.

3. Doan Van Thuy, M. P. Belov and T. H. Phuong "State Estimation based

Adaptive Extended Kalman Filter for Moving Object Tracking with Angle-

only Measurements". 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers

in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), St. Petersburg,

Moscow, Russia, 2021, pp. 866-869, DOI: 10.1109/ElConRus

51938.2021.9396317.

4. Đoàn Văn Thúy “Ứng dụng bộ lọc số thích nghi ước lượng một số tham số

tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn hồng ngoại”. Tạp chí Nghiên cứu Khoa

học và Công nghệ quân sự, số 72, tháng 4 - 2021, Tr. 10-16.

5. Đoàn Văn Thúy “Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính tới

lượng bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu cho lớp tên lửa tự

dẫn hồng ngoại”. Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự,

số 77, tháng 02 - 2022, Tr. 60-66.

130

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Lê Anh Dũng, Nguyễn Hữu Độ, Nguyễn Xuân Căn, Huỳnh Lương Nghĩa (1999), Lý thuyết bay và hệ thống điều khiển tên lửa phòng không (tập 1,2,3), Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội.

2. Nguyễn Công Định (2002), Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển

bằng máy tính, Nhà xuất bản KH&KT Hà Nội.

3. Nguyễn Doãn Phước (2016), Tối ưu hóa trong điều khiển và điều khiển tối

ưu, NXB Bách Khoa Hà Nội.

4. Tô Văn Dực (2003), Hệ thống xử lý tín hiệu tên lửa tự dẫn hồng ngoại,

NXB Quân đội Nhân dân.

5. Nguyễn Đức Cương (2002), Mô hình hoá và mô phỏng chuyển động của

các khí cụ bay tự động, NXB Quân đội Nhân dân, Hà Nội.

6. Đàm Hữu Nghị, Nguyễn Văn Quảng (2001), Động học các hệ thống điều

khiển tên lửa (tập 1, 2), NXB Quân đội Nhân dân, Hà Nội.

7. Đoàn Thế Tuấn, Trần Quý (2010), Giáo trình cơ sở thiết kế các hệ đo bám

tọa độ số, Học viện Kỹ thuật Quân sự.

8. Tô văn Dực, Nguyễn Văn Sơn, Phạm Vũ Uy (2006), Động học bay và nguyên lý dẫn đối tượng bay điều khiển một kênh, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.

9. Đỗ Quang Việt (1998), Các hệ thống điều khiển tên lửa, Học viện Phòng

không – Không quân.

10. Nguyễn Quang Vịnh, Nguyễn Minh Tuấn, Phan Tương Lai (2017), Ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ưu cho chuyển động của các thiết bị bay, NXB Khoa học và Kỹ thuật.

11. Phạm Minh Hà (2004), Kỹ thuật mạch điện tử, Nhà xuất bản Khoa học và

Kỹ thuật.

12. Nguyễn Thị Phương Hà (2008), Lý thuyết điều khiển hiện đại, Nhà xuất

bản Đại học quốc gia Tp. HCM.

13. Dương Quốc Khánh (2017), Nghiên cứu, phân tích hệ thống điều khiển tên lửa phòng không tầm thấp Igla, Báo cáo khoa học đề tài nghiên cứu cấp Bộ quốc phòng.

14. Nguyễn Trung Kiên (2015), Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển các đài quan sát tự động định vị từ xa các đối tượng di động, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự.

131

15. Nguyễn Văn Sơn (2007), Về bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một

kênh, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự.

16. Vũ Văn Thung (2012), Nghiên cứu ảnh hưởng của một số tham số kết cấu và động lực đến độ chính xác của con quay ba bậc tự do khung các đăng trong trên đầu tự dẫn hồng ngoại, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự.

17. Nguyễn Văn Nam (2009), Nghiên cứu tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho một lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự.

18. Phan Văn Từ (2014), Xây dựng phương pháp và thuật toán điều khiển cho thiết bị bay một kênh, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự.

Tiếng Anh

19. Abbas O., Arvan M. R., Mahmoudi A. (2018), Improving the Tracking Error Signal Extraction in IR Seeker with Stationary Wagon Wheel Reticle over all Field of View, Journal of Electrical and Computer Engineering, pp. 145-152.

20. Abbas O., Arvan M. R., Ali M. (2018), Improving the Tracking Error Signal Extraction in IR Seeker with Stationary Wagon Wheel Reticle over all Field of View, Journal of Electrical and Computer Engineering Innovations (JECEI) Vol. 6.2, pp. 252-261.

21. Abdo M. M., Vali A. R., Toloei A. R., Arvan M. R. (2014), Stabilization loop of a two axes gimbal system using self-tuning PID type fuzzy controller, ISA transactions, Vol. 53(2), pp. 591-602.

22. Martins, F. G. (2005). Tuning PID controllers using the ITAE criterion.

International Journal of Engineering Education, 21(5), 867.

23. Boche H., Volker P. (2020), Investigations on the approximability and computability of the Hilbert transform with applications, Applied and Computational Harmonic Analysis, Vol. 48.2, pp. 706-730.

24. Charles K. Chui, Guanrong Chen (2009), Kalman Filtering with Real-Time

Applications, Springer.

25. Cho D., Kim H. J., Tahk M. J. (2016), Fast adaptive guidance against highly maneuvering targets, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 52(2), pp. 671-680.

132

26. Chen R. H., Speyer J. L., Lianos D. (2007), Homing missile guidance and estimation under agile target acceleration. Journal of guidance control and dynamics, Vol. 30(6), pp. 1577-1589.

27. Dryzek J., Ruebenbauer K. (1992) Planck’s constant determination from black‐body radiation. American journal of physics, Vol. 60(3), pp. 251- 253.

28. Gauggel R. (1981), Steering Device for Missiles, United States Patent-

4288050.

29. Grewal M. S. and Andrews A. P. (2001), Kalman filtering: Theory and

Practice using MatLab, John Wiley & Sons.

30. Han S.H., Hong H.K., Choi J.S. (1997), Dynamic simulation of infrared reticle seekers and an efficient counter-countermeasure algorithm, Optical Engineering Vol. 36.8 pp. 2341-2345.

31. Hepner S. R., Geering H. P. (1990), Observability Analysis For Target Maneuver Estimation Via Bearing-Only and Bearing-Rate-Only Measurements, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 13, No. 6, pp. 977-983.

32. Huang Y., Song T. L. (2015), Iterated modified gain extended Kalman filter with applications to bearings only tracking. Journal of Automation and Control Engineering Vol. 3(6), pp. 475-479.

33. Kalman R.(1960), A new approach to linear filtering and prediction problems, Transactions ASME Journal of Basic Engineering 82, pp.35-44. 34. Kamen E. W., Su J. K. (1999), Introduction to optimal estimation. Springer

Science & Business Media.

35. Kim D., Ha J., You K. (2011), Adaptive extended Kalman filter-based geolocation using TDOA/FDOA, International Journal of Control and Automation, Vol. 4(2), pp. 49-58.

36. Kim P., Jun B. E., Cho H. (2002), An Approximate Target Adaptive Guidance for IR Homing, In AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit (p. 4842).

37. Kiong T. K., Qing G. W., Chieh H. C., Advances in PID control. Springer

London, 1999.

38. Koruba Z., Krzysztofik I. (2017), A control with the use of LQR modified method in the gyroscope system of target tracking, Engineering Mechanics, pp. 486-489.

133

39. Kumar G., Prasad D., Singh R. P. (2017), Adaptive extended kalman filter for ballistic missile tracking, International Journal of Electrical Computer Energetic Electronic and Communication Engineering, Vol. 11(4), pp. 469- 474.

40. Ishikawa Kazuo, and Noboru Sakamoto. Optimal control for control moment gyros—Center-stable manifold approach. In: 53rd IEEE Conference on Decision and Control. IEEE, 2014. pp. 5874-5879.

41. Maher A., Toloei A. R., Vali A. R., Arvan M. R. (2013), Cascade Control System for Two Axes Gimbal System with Mass Unbalance, International Journal of Scientific Engineering Research, Vol. 4, pp. 903-913.

42. Madyastha V., Calise A. (2006), Adaptive estimation for control of uncertain nonlinear systems with applications to target intercept. In AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, pp. 1-25. 43. Moharampour A., Poshtan A. J., Khaki S. A. (2010), A modified proportional navigation guidance for accurate target hitting, Iranian Journal of Electrical and Electronic Engineering, Vol. 6(1), pp. 20-28. 44. Moharampour A., Khaki S. A., Poshtan J. (2008), A Modified Proportional Navigation Guidance for Range Estimation. Iranian Journal of Electrical and Electronic Engineering, Vol. 4(3), pp. 115-126.

45. Oh J. S., Doo K. S., Jahng S. G., Seo D. S., Choi J. S. (1999), A novel digital signal processing scheme for a stationary reticle seeker, In Proc. of TENCON ’99 'Multimedia Technology for Asia-Pacific Information Infrastructure', Vol. 1., pp. 722-725.

46. Oh J. S., et al. (2000), Novel adaptive digital signal processing algorithm for a stationary reticle seeker, Optical Engineering Vol.39, pp. 2797-2803. 47. Olsson G. (1994), Simulation of reticle seekers by means of an image

processing system, Optical Engineering Vol. 33, pp. 730-736.

48. Rao S. K. (2005), Modified gain extended Kalman filter with application to bearings-only passive manoeuvring target tracking, IEEE Proceedings- Radar, Sonar and Navigation, Vol. 152(4), pp. 239-244.

49. Singer R. A. (1970), Estimating optimal tracking filter performance for manned maneuvering targets, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 4, pp. 473-483.

50. Song T. L., Um T. Y. (1996), Practical guidance for homing missiles with bearings-only measurements. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol.32(1), pp. 434-443.

134

51. Song T. L. (1997), Target Adaptive Guidance for Passive Homing Missiles, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 33, No. 1, pp. 312-316.

52. Song T. L. (1996), Observability of target tracking with bearings-only measurements, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, pp. 1468-1472.

53. Taur D. R., Chern J. S. (1999), Passive ranging for dog-fight air-to-air IR missiles, In Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, pp. 4289-4295.

54. Taur D. R., Chern J. S. (2000), A modified proportional navigation guidance law for IR homing missiles. In AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, pp. 747-754.

55. Yang C. D, Chen H. Y. (1998), Nonlinear H robust guidance law for homing missiles, Journal of Guidance Control and Dynamics, Vol 21.6, pp. 882-890.

56. Yanushevsky R. (2018). Modern missile guidance. CRC Press. 57. Zarchan Paul, Tactical and strategic missile guidance, American Institute

of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2012.

Tiếng Nga

58. Кашин В. М., Лифиц А. Л., Ефремов М. И. (2014). Основы зенитных ракетных комплексов.

проектирования переносных Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана – 232 с.

59. Криксунов Л. З. (1991). Следящие системы с оптико-электронными

координаторами. К.: Техника – 156 с.

60. Криксунов Л. З. (1978). Справочник по основам инфракрасной

техники.

61. Казаков И. Е., Мишаков А. Φ. (1988), Авиационные управляемые

ракеты, ВВИА им проф. Н.Е. Жуковского.

(1970), Системы самонаведения, Москва

62. Кринецкий Е. И. "Машиностроение".

63. Магнус К. (1974), Гироскоп: Теория и применения: Пер. с нем. Мир. 64. Меркин Д. Р. (1987). Введение в теорию устойчивости движения

(Vol. 297). М.: Наука.

65. Савинов В. А. (1993). Инфракрасная головка самонаведения. М.

Издательство МАИ.

135

66. Тихонов В. И., Харисов В.Н., Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Москва “Радио и связь”. 1991. c. 538-562.

67. Техническая документация на изделие 9М39, Переносной зенитный ракетный комплекс 9К38, Технические условия на ракету 9М39, Часть 3.

68. Техническая документация на изделие 9М39, Переносной зенитный ракетный комплекс 9К38, Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

P-1

PHỤ LỤC

Chương trình Matlab-Simulink mô phỏng vòng điều khiển kín tên lửa tự

dẫn hồng ngoại

1. Sơ đồ mô phỏng trong môi trường Simulink sử dụng m-file S-function

%=========================================================== % Mo hinh Dong hinh hoc TL-MT trong S-function %=========================================================== function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=Missile_Target_Inter(t,x,u ,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = mdlInitialize_Sizes; case {2,9} sys=[]; case 3, sys = mdl__Outputs(t,x,u); otherwise DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end %===========================================================

2. Mô hình động hình học tên lửa – mục tiêu trong m-file S-function

% Cu ly Muc tieu % Do cao bay Muc tieu

% Tan so co dong

% Cuong do co dong

% mdlInitializeSizes function [sys,x0,str,ts,sim_Compliance]=mdl_InitializeSizes sizes = sim_sizes; sizes.Outputs = 2; sizes.Inputs = 2; sizes.ContStates = 0; sizes.Feedthrough = 1; sizes.SampleTimes = 1; sys = sim_sizes(sizes); str = []; ts = [1e-6 0]; sim_Compliance = 'Default_SimState'; % end mdlInitializeSizes %=========================================================== % mdlDerivatives function sys = mdl__Outputs(t,x,u) n=0; VM = 400; %van toc TL VT = 350; %van toc MT XNT = 0.; HEDEG = -40.; XNP = 4; % Tham so Ten lua va Muc tieu RM1 = 0; RM2 = 0; RT1 = 4000; RT2 = 2000; BETA=0.; Ht=1000; Fi_dt=0; % Tham so tinh co dong cua muc tieu Tcd = 1; % Thoi gian bat dau co dong Tkt = 5; % Thoi gian ket thuc co dong lamda_cd =1; a_cd = 9.8; %=========================================================== VT1=-VT*cos(BETA); VT2=VT*sin(BETA); HE=HEDEG/57.3; T=0.; S=0.; RTM1=RT1-RM1; RTM2=RT2-RM2; RTM=sqrt(RTM1*RTM1+RTM2*RTM2);

P-2

XLAM=atan2(RTM2,RTM1); XLEAD=asin(VT*sin(BETA+XLAM)/VM); THET=XLAM+XLEAD; VM1=VM*cos(THET+HE); VM2=VM*sin(THET+HE); VTM1 = VT1 - VM1; VTM2 = VT2 - VM2; VC=-(RTM1*VTM1 + RTM2*VTM2)/RTM; while ~((VC<0.01) | (t>=Thoigian)) t = k*ts[1]; if t

P-3

if VC >=0.09999 VC=0.; n=n+1; ArrayT(n)=T; ArrayRT1(n)=RT1; ArrayRT2(n)=RT2; ArrayRM1(n)=RM1; ArrayRM2(n)=RM2;

ArrayRTM(n)=RTM(i)/n;

Fi_dt=XNC/32.2; Ht=ArrayRTM(n); end sys=[Ht;Fi_dt]; %do truot, van toc goc duong ngam TL-MT %end mdlOutputs end 3. Thuật toán bộ quan sát trạng thái Kalman mở rộng trong m-file S-function

%=========================================================== % Extended Kalman Filter in S-function %=========================================================== function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=EKF_Estimator(t,x,u,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = mdlInitialize_Sizes; case {2,9} sys=[]; case 3, sys = mdl__Outputs(t,x,u); otherwise DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end %=========================================================== % mdlInitializeSizes function [sys,x0,str,ts,sim_Compliance]=mdl_InitializeSizes sizes = sim_sizes; sizes.Outputs = 10; sizes.Inputs = 12; sizes.ContStates = 0; sizes.DiscStates = 6;

P-4

% vector trang thai % vector trang thai % vector trang thai % vector trang thai

% hiep phuong sai tien nghiem % hiep phuong sai tien nghiem % hiep phuong sai tien nghiem % hiep phuong sai tien nghiem % hiep phuong sai tien nghiem

% Ma tran trong luong cua nhieu

sizes.Feedthrough = 1; sizes.SampleTimes = 1; sys = sim_sizes(sizes); x0 = [0 0 0 0 0 ]; str = []; Ts = [1e-6 0]; sim_Compliance = 'Default_SimState'; % end mdlInitializeSizes %=========================================================== % mdlDerivatives function sys = mdl__Outputs(t,x,u) global Up0; global dU0; Up=[u(5); u(10)]; Utl=u(2); x1p=u(3); x2p=u(4); x3p=u(5); x4p=u(2); x5p=u(7); Xp =[x1p;x2p;x3p;x4p;x5p]; % vector trang thai tien nghiem Pp1=u(8); Pp2=u(9); Pp3=u(10); Pp4=u(11); Pp5=u(12); Pp=[Pp1;Pp2;Pp3;Pp4;Pp5]; % Vector hiep phuong sai tien nghiem nxe=5; nye=1; Pkp=zeros(nxe,nxe); for i=1:nxe Pkp(i,i)=Pp(i,1); end % Ma tran trong luong Qe =blkdiag(0.05, 0.5, 0.2, 0.2, 0.1); % Ma tran trong luong he thong Re=0.05; %=========================================================== Aekf=zeros(5,5); Bekf=zeros(5,1);

P-5

a21 a22 a23 a24 a25;...

Cekf=zeros(1,5); Dekf=zeros(1,1); dx=zeros(5,1); a11=1; a12=Ts; a13=0; a14=0; a15=0; a21=Ts*x4p*x4p; a22=1; a23=0; a24=2*Ts*x1p*x4p; a25=0; a31=0; a32=0; a33=1; a34=Ts; a35=0; a41=Ts*((2*x2p*x4p-x1p*x5p)/(x1p*x1p)); a42=Ts*(-2*x4p/x1p); a43=0; a44=1-Ts*2*x2p/x1p; a45=Ts/x1p; a51=0; a52=0; a53=0; a54=0; a55=1-Ts*lamdaT; Aekf=[a11 a12 a13 a14 a15;... a31 a32 a33 a34 a35; ...

a41 a42 a43 a44 a45;...

a51 a52 a53 a54 a55]; Bekf(4,1)=-Ts/x1p; Cekf(4,1)=1; Dekf=zeros(5,1); sys=ss(Aekf,Bekf,Cekf,Dekf) sys_d=c2d(sys,1e-6); % Phuong trinh trang thai ALe=sys_d.A BLe=sys_d.B CLe=sys_d.C DLe=sys_d.D %=========================================================== %Buoc 1 – dự báo: %Các phương trình dự báo sử dụng dữ liệu từ chu kỳ đo trước Xk=ALe*Xp+BLe*Up; Pk=ALe*Pkp*ALe'+Qe; %=========================================================== % Buoc 2 – cập nhật: % Các phương trình cập nhật tại chu kỳ đo hiện tại : Lk=Pk*CLe'*inv(CLe*Pk*CLe'+Re); Xkn=Xk+Lk*(x4p-CLe*Xk); Pkn=(eye(nxe,nxe)-Lk*CLe)*Pk; Xe=Xkn; Pe=Pkn; sys=[Xe;Pe]; end %end mdlOutputs

P-6

P-7

close all; figure(1); plot(t,ArrayRT1(:,1),'b',t,ArrayRM1(:,1),'r','linewidth', 2); grid on; title('Quỹ đạo TL-MT); xlabel('Cự li ngang [km]'); ylabel('Độ cao bay [km]'); pause hold off close all; figure(2); plot(t,a_mis,'g:','linewidth',2); legend('Gia tốc tên lửa'); xlabel('Thời gian [sec]'); ylabel('Gia tốc tên lửa [m/sec^2]'); grid on; pause hold off close all; figure(3); plot(t,delta_a_tn,'b','linewidth',2); legend('Lệnh bù thích nghi'); xlabel('Thời gian [sec]'); ylabel('Tốc độ góc [Deg/sec]'); grid on; pause hold off close all; figure(4); plot(t,D_true,'r',t,D_EKF,'b','linewidth',2); legend('Ước lượng cự ly mục tiêu'); xlabel('Thời gian [s]'); ylabel('Cự ly MT, [Km]'); grid on; hold on; figure(5); plot(t,mse_D;'b','linewidth',2); legend('Sai số cự ly'); xlabel('Thời gian [s]');

4. Vẽ đồ các đồ thị cho mô hình điều khiển TL-MT

ylabel('MSE Cự ly D, [Km]'); grid on; pause hold off; close all; figure(6); plot(t,D_dt_true,'r',t,D_dt_EKF,'b','linewidth',2); legend('Ước lượng vận tốc tiếp cận mục tiêu'); xlabel('Thời gian [s]'); ylabel('VT tiếp cận, [x10^2 m/s]'); grid on; hold on; figure(7); plot(t,mse_D_dt;'b','linewidth',2); legend('Sai số 'VT tiếp cận'); xlabel('Thời gian [s]'); ylabel('MSE VT TC,[m/s]'); grid on; pause hold off; close all; figure(8); plot(t,aMT_true,'r',t,aMT_EKF,'b','linewidth',2); legend('Ước lượng gia tốc mục tiêu'); xlabel('Thời gian [s]'); ylabel('Gia tốc MT, [ m/s^2]'); grid on; hold on; figure(9); plot(t,mse_aMT;'b','linewidth',2); legend('Sai số Gia tốc MT'); xlabel('Thời gian [s]'); ylabel('MSE GT MT,[m/s^2]'); grid on; pause hold off;

P-8

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu nâng cao chất lượng hoạt động của đầu tự dẫn hồng ngoại cho thiết bị bay có điều khiển trên cơ sở hoàn thiện bộ định hướng và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường



 







Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu nâng cao chất lượng hoạt động của đầu tự dẫn hồng ngoại cho thiết bị bay có điều khiển trên cơ sở hoàn thiện bộ định hướng và luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường



 







Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok