Luận án Tiến sĩ Vật lý học: Thế Higgs trong Mô hình 3- 3- 1 với cơ chế CKS và phân loại các mô hình 3- 3- 1 dựa trên những dữ liệu tích yếu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ THẾ HIGGS TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ CKS VÀ PHÂN LOẠI CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 DỰA TRÊN DỮ LIỆU TÍCH YẾU

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 9 44 01 03

Nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Hợp

Hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. HoàngNgọc Long

2. TS. Nguyễn Huy Thảo

-2020-

LU(cid:138)N (cid:129)N TI(cid:152)N S(cid:158)

TH(cid:152) HIGGS TRONG M˘ H(cid:156)NH 3-3-1 V˛I

C(cid:204) CH(cid:152) CKS V(cid:128) PH(cid:133)N LO(cid:132)I C(cid:129)C M˘

H(cid:156)NH 3-3-1 D(cid:220)A TR(cid:150)N D(cid:218) LI(cid:155)U T(cid:157)CH Y(cid:152)U

Nguy„n V«n Hæp

Ng(cid:160)y 1 th¡ng 11 n«m 2020

L(cid:237)i c£m (cid:236)n

T(cid:230)i vŁn l(cid:160) mºt h(cid:229)c trÆ tinh t§n v(cid:160) c(cid:244)ng l(cid:160) mºt ng(cid:247)(cid:237)i thƒy ch«m ch¿, nh(cid:247)ng

ph£i th(cid:243) th“t r‹ng qu¢ng th(cid:237)i gian l(cid:160)m nghi¶n cøu sinh Ti‚n s(cid:190) l(cid:160) giai (cid:31)o⁄n

th¡ch thøc nh§t trong (cid:31)(cid:237)i t(cid:230)i t‰nh cho (cid:31)‚n l(cid:243)c n(cid:160)y. H(cid:160)nh tr…nh tr(cid:240) th(cid:160)nh Ti‚n

s(cid:190) t(cid:252)a nh(cid:247) mºt chuy‚n (cid:31)i ra bi”n l(cid:238)n. D(cid:242) c(cid:226) s(cid:252) chu'n b(cid:224) chu (cid:31)¡o (cid:31)‚n (cid:31)¥u, v(cid:160)

k” c£ khi (cid:31)¢ d(cid:252) li»u mºt (cid:31)‰ch (cid:31)‚n tŁt (cid:31)(cid:181)p, th… c£m gi¡c lo l›ng v(cid:160) (cid:31)(cid:230)i l(cid:243)c nao

n(cid:243)ng l(cid:160) kh(cid:230)ng th” tr¡nh kh(cid:228)i. May m›n l(cid:160) t(cid:230)i (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i c(cid:242)ng mºt thıy thı (cid:31)o(cid:160)n

c(cid:226) hoa ti¶u d⁄n d(cid:160)y, c(cid:226) t(cid:160)i c(cid:230)ng ch›c tay l¡i, c(cid:226) (cid:31)(cid:231)ng (cid:31)ºi s¡t c¡nh, c(cid:242)ng nhœng

v… sao d¤n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l(cid:243)c (cid:31)¶m tŁi, (cid:31)” cuŁi c(cid:242)ng, gi(cid:237) (cid:31)¥y t(cid:230)i (cid:31)¢ (cid:31)(cid:176)t mºt ch¥n (cid:240) (cid:31)‰ch

(cid:31)‚n.

Tr(cid:247)(cid:238)c ti¶n, t(cid:230)i xin th(cid:160)nh k‰nh ghi (cid:236)n Thƒy t(cid:230)i, GS.TS. Ho(cid:160)ng Ng(cid:229)c Long,

ng(cid:247)(cid:237)i (cid:31)¢ nh“n t(cid:230)i v(cid:160)o nh(cid:226)m nghi¶n cøu, (cid:31)¢ (cid:31)(cid:224)nh h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu, th(cid:224) ph⁄m

k(cid:255) n«ng v(cid:160) truy•n th(cid:246) ki‚n thøc chuy¶n m(cid:230)n cho t(cid:230)i tł b“c h(cid:229)c Th⁄c s(cid:190) tr(cid:247)(cid:238)c

(cid:31)¥y cho (cid:31)‚n b“c Ti‚n s(cid:190) lƒn n(cid:160)y. T(cid:230)i kh(cid:230)ng bao gi(cid:237) qu¶n (cid:236)n Thƒy t(cid:230)i, c(cid:242)ng t§t

c£ Thƒy C(cid:230) c(cid:244) tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y, (cid:31)¢ vun (cid:31)›p cho t(cid:230)i nhœng n•n t£ng h(cid:229)c thu“t v(cid:160) khai

s¡ng cho t(cid:230)i nhœng b(cid:160)i h(cid:229)c cuºc sŁng (cid:31)” t(cid:230)i (cid:31)(cid:247)æc nh(cid:247) ng(cid:160)y h(cid:230)m nay.

T(cid:230)i r§t bi‚t (cid:236)n Thƒy h(cid:247)(cid:238)ng d¤n, TS. Nguy„n Huy Th£o, ng(cid:247)(cid:237)i (cid:31)¢ lu(cid:230)n

song h(cid:160)nh c(cid:242)ng t(cid:230)i trong chuy¶n m(cid:230)n, chia s· khi vui bu(cid:231)n v(cid:160) (cid:31)¢ hØ træ t(cid:230)i tŁi

(cid:31)a trong vi»c l“p k‚ ho⁄ch h(cid:229)c t“p c(cid:244)ng nh(cid:247) ho(cid:160)n t§t m(cid:229)i thı t(cid:246)c li¶n quan (cid:31)‚n

qu¡ tr…nh (cid:31)(cid:160)o t⁄o ti‚n s(cid:190).

T(cid:230)i xin c(cid:226) (cid:31)(cid:230)i dÆng c£m (cid:236)n TS. L¶ Th(cid:229) Hu», mºt ng(cid:247)(cid:237)i anh em k• vai s¡t

c¡nh c(cid:242)ng t(cid:230)i, chﬂng nhœng hØ træ t(cid:230)i nhœng kh(cid:226) kh«n trong sinh ho⁄t l(cid:243)c (cid:31)i

h(cid:229)c m(cid:160) cÆn cho t(cid:230)i nhœng ch¿ d¤n chuy¶n m(cid:230)n tł A (cid:31)‚n Z nhœng khi t(cid:230)i kh(cid:230)ng

c(cid:226) Thƒy b¶n c⁄nh. C£m (cid:236)n PGS.TS H(cid:160) Thanh H(cid:242)ng, ng(cid:247)(cid:237)i b⁄n sﬁn s(cid:160)ng chia

s‡ vui bu(cid:231)n, (cid:31)ºng vi¶n kh‰ch l» t(cid:230)i trong nhœng th¡ng ng(cid:160)y t(cid:230)i sŁng v(cid:160) l(cid:160)m vi»c

xa nh(cid:160).

Xin c£m (cid:236)n qu(cid:254) Thƒy C(cid:230), c¡c nh(cid:160) qu£n l(cid:254) v(cid:160) (cid:31)i•u h(cid:160)nh t⁄i tr(cid:247)(cid:237)ng (cid:30)⁄i

H(cid:229)c S(cid:247) Ph⁄m H(cid:160) Nºi 2, (cid:31)(cid:176)c bi»t l(cid:160) qu(cid:254) Thƒy C(cid:230) (cid:240) Khoa V“t L(cid:254) (cid:31)¢ t⁄o (cid:31)i•u

ki»n thu“n læi, h(cid:247)(cid:238)ng d¤n h(cid:229)c thu“t cho t(cid:230)i ho(cid:160)n th(cid:160)nh vi»c h(cid:229)c v(cid:160) nhi»t t…nh

hØ træ cho t(cid:230)i trong m(cid:229)i thı t(cid:246)c.

Xin ch¥n th(cid:160)nh c£m (cid:236)n c¡c (cid:31)(cid:231)ng nghi»p cıa t(cid:230)i t⁄i Tr(cid:247)(cid:237)ng (cid:30)⁄i H(cid:229)c Cƒn

Th(cid:236), (cid:31)(cid:176)c bi»t l(cid:160) TS. Nguy„n Th(cid:224) Kim Ng¥n, (cid:31)¢ (cid:31)(cid:231)ng c£m v(cid:160) g¡nh v¡c b(cid:238)t c(cid:230)ng

vi»c hº t(cid:230)i trong m(cid:229)i l(cid:243)c. Xin c£m (cid:236)n Thƒy hi»u tr(cid:247)(cid:240)ng - PGS.TS H(cid:160) Thanh

To(cid:160)n, c(cid:230) Tr(cid:247)(cid:240)ng Khoa KHTN - PGS.TS B(cid:242)i Th(cid:224) Bßu Hu¶, nhœng ng(cid:247)(cid:237)i (cid:31)¢

truy•n c£m høng cho t(cid:230)i.

Sau c(cid:242)ng, t(cid:230)i xin d(cid:160)nh vinh d(cid:252) v(cid:160) th(cid:160)nh qu£ n(cid:160)y cho Cha, M(cid:181), Anh Ch(cid:224)

Em, Væ v(cid:160) c¡c con cıa t(cid:230)i, nhœng ng(cid:247)(cid:237)i (cid:31)¢ lu(cid:230)n y¶u th(cid:247)(cid:236)ng, chia s‡, hy sinh

v(cid:160) dªi theo m(cid:229)i b(cid:247)(cid:238)c (cid:31)i cıa t(cid:230)i. Xin (cid:31)(cid:176)c bi»t c£m (cid:236)n con g¡i b£y tuŒi Nguy„n

Th(cid:242)y D(cid:247)(cid:236)ng cıa t(cid:230)i, tuy b† nh(cid:247)ng lu(cid:230)n l(cid:160) (cid:31)ºng l(cid:252)c, ni•m an ıi v(cid:160) l(cid:160) chØ d(cid:252)a

tinh thƒn vœng ch›c cıa t(cid:230)i.

Lu“n ¡n n(cid:160)y l(cid:160) th(cid:160)nh qu£ cıa ho⁄t (cid:31)ºng nghi¶n cøu trong kho£ng 3 n«m

t(cid:230)i (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160)m vi»c trong nh(cid:226)m nghi¶n cøu do GS. Ho(cid:160)ng Ng(cid:229)c Long chı tr…. Mºt

lƒn nœa, t(cid:230)i xin g(cid:240)i l(cid:237)i c£m (cid:236)n GS. Ho(cid:160)ng Ng(cid:229)c Long, TS. Nguy„n Huy Th£o

v(cid:160) TS. L¶ Th(cid:229) Hu» (cid:31)¢ cho t(cid:230)i nhœng (cid:31)(cid:224)nh h(cid:247)(cid:238)ng, ch¿ d¤n chuy¶n m(cid:230)n v(cid:160) nhœng

hØ træ tinh thƒn, v“t ch§t trong th(cid:237)i gian vła qua.

Xin ch¥n th(cid:160)nh c£m (cid:236)n.

Nguy„n V«n Hæp

L(cid:237)i cam (cid:31)oan

T(cid:230)i xin cam (cid:31)oan c¡c k‚t qu£ khoa h(cid:229)c ch‰nh (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong lu“n

¡n n(cid:160)y l(cid:160) s£n ph'm khoa h(cid:229)c c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc do b£n th¥n t(cid:230)i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o ho⁄t (cid:31)ºng

nghi¶n cøu trong th(cid:237)i gian 3 n«m t(cid:230)i l(cid:160)m nghi¶n cøu sinh t⁄i Tr(cid:247)(cid:237)ng ...

Trong lu“n ¡n n(cid:160)y, phƒn (cid:31)ƒu cıa Ch(cid:247)(cid:236)ng 1 gi(cid:238)i thi»u bŁi c£nh v(cid:160) c¡c th(cid:160)nh

t(cid:252)u khoa h(cid:229)c m(cid:160) d(cid:252)a tr¶n (cid:31)(cid:226) c¡c c(cid:230)ng tr…nh khoa h(cid:229)c c(cid:226) t(cid:230)i tham gia v(cid:160) lu“n

¡n cıa t(cid:230)i (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng, phƒn cÆn l⁄i cıa ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y l(cid:160) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p khoa h(cid:229)c

cıa nh(cid:226)m ch(cid:243)ng t(cid:230)i. Ch(cid:247)(cid:236)ng 2 v(cid:160) ch(cid:247)(cid:236)ng 3 tr…nh b(cid:160)y chı y‚u d(cid:252)a tr¶n c¡c c(cid:230)ng

tr…nh khoa h(cid:229)c cıa nh(cid:226)m nghi¶n cøu c(cid:226) t(cid:230)i tham gia. Phƒn k‚t lu“n t(cid:226)m t›t l⁄i

c¡c k‚t qu£ khoa h(cid:229)c ch‰nh cıa lu“n ¡n.

CuŁi c(cid:242)ng, t(cid:230)i xin cam k‚t c¡c k‚t qu£ ch‰nh trong lu“n ¡n "Th‚ Higgs

trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS v(cid:160) ph¥n lo⁄i c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1

d(cid:252)a tr¶n dœ li»u t‰ch y‚u" l(cid:160) th(cid:160)nh qu£ khoa h(cid:229)c cıa t(cid:230)i v(cid:160) nh(cid:226)m nghi¶n

cøu m(cid:160) t(cid:230)i tham gia, kh(cid:230)ng tr(cid:242)ng l(cid:176)p v(cid:238)i k‚t qu£ trong lu“n ¡n kh¡c hay c(cid:230)ng

tr…nh khoa h(cid:229)c kh¡c (cid:31)¢ c(cid:226).

(t¡c gi£)

M(cid:246)c l(cid:246)c

6 Danh m(cid:246)c c¡c k(cid:254) hi»u v(cid:160) chœ vi‚t t›t

7 Danh m(cid:246)c c¡c b£ng

10 Danh m(cid:246)c c¡c h…nh v‡

11 Phƒn m(cid:240) (cid:31)ƒu

19 Ch(cid:247)(cid:236)ng 1. M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

1.1 S(cid:236) l(cid:247)æc v• c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:160) boson chu'n trung hÆa m(cid:238)i . . . 19

1.2 M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.1 Phƒn fermion cıa M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS . . . . . . 21

1.2.2 Boson chu'n, g(cid:226)c trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng cıa ch(cid:243)ng . . . . . . 24

1.2.3 X¡c (cid:31)(cid:224)nh gi(cid:238)i h⁄n tham sŁ m(cid:230) h…nh v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng

cıa c¡c boson chu'n d(cid:252)a v(cid:160)o tham sŁ ρ . . . . . . . . . . . 27

1.2.4 Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn cho qu¡ tr…nh sinh boson chu'n

n(cid:176)ng Z2 (cid:240) LHC theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan . . . . . . . . . . . . 30

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2. Th‚ Higgs v(cid:160) mºt sŁ v§n (cid:31)• hi»n t(cid:247)æng lu“n c(cid:226) li¶n

quan (cid:31)‚n Higgs trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS 32

2.1 Th‚ Higgs to(cid:160)n phƒn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2 Th‚ Higgs b£o to(cid:160)n sŁ lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3 C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp gi£n l(cid:247)æc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3.1 Phƒn Higgs CP-l· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3.2 Phƒn Higgs CP-chﬁn v(cid:160) Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n . . . . . 42

2.3.3 Phƒn Higgs mang (cid:31)i»n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.4 Th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.5 Mºt sŁ hi»n t(cid:247)æng lu“n li¶n quan (cid:31)‚n nºi dung Higgs trong M(cid:230)

h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.5.1 (cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa phƒn v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v(cid:160)o tham sŁ ρ . . . . . . . . 46

2.5.2 Hi»n t(cid:247)æng lu“n v• boson Higgs n(cid:176)ng H4 . . . . . . . . . . 50

2.5.3 M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) cıa v“t ch§t tŁi (Dark matter relic density) 53

Ch(cid:247)(cid:236)ng 3. Bi»n lu“n c¡c (cid:31)(cid:176)c t‰nh cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u t‰ch y‚u cıa 133Cs v(cid:160) cıa proton 57

3.1 Gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m cıa t‰ch y‚u cıa 133Cs, proton v(cid:160) c(cid:230)ng thøc

t‰ch y‚u trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2 Hi»n t(cid:247)æng APV trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS . . . . . . . 62

3.2.1 T(cid:247)(cid:236)ng t¡c dÆng trung hÆa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.2.2 Bi”u thøc bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS . . . 63

√

3.3 Hi»n t(cid:247)æng APV trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 β . . . . . . . . . . . . . 65

3.3.1 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = ± . . . . . . . . . . . 68

3.3.2 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = ± 1√

3 . . . . . . . . . . . . 72 . . . . . . . . . . . . . 73

3.3.3 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = 0

Phƒn k‚t lu“n 78

Ph(cid:246) l(cid:246)c A: (cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa t‰ch y‚u h⁄t nh¥n v(cid:160)o APV . . . . . . . . . . 109

Ph(cid:246) l(cid:246)c B: Thi‚t l“p c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

B.1 L(cid:247)u (cid:254) v• k(cid:254) hi»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

B.2 T‰ch y‚u Q

SM W trong M(cid:230) h…nh chu'n . . . . . . . . . . . . . 110 BSM W trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng . . . . . . . . . 112

B.3 T‰ch y‚u Q

BSM W cıa m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng

B.4 BŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u ∆Q . . . . . . 114

B.5 S(cid:252) (cid:31)ºc l“p pha cıa c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u trong m(cid:230) h…nh 3-3-1-β117

Danh m(cid:246)c c¡c k(cid:254) hi»u v(cid:160) chœ vi‚t t›t

APV Vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· trong nguy¶n tß (Atom Parity Violation)

B.P.K.L B…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng

BSM M(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n (Beyond Standard Model)

CKS Tł vi‚t t›t cıa t¶n c¡c t¡c gi£: C¡rcamo, Kovalenko v(cid:160) Schmidt

DM V“t ch§t tŁi

LHC M¡y gia tŁc hadron l(cid:238)n (Large Hadron Collider)

LNC B£o to(cid:160)n sŁ lepton (Lepton number conservation)

LNV Vi ph⁄m sŁ lepton (Lepton number violation)

M(cid:230) h…nh M331 M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u (Minimal 3-3-1 model)

M(cid:230) h…nh 3-3-1-β M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i tham sŁ β trong bi”u thøc to¡n tß (cid:31)i»n t‰ch cıa m(cid:230) h…nh

PV Vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· (Parity Violation)

PVES T¡n x⁄ electron vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· (Parity Violation Electron Scattering)

SM M(cid:230) h…nh chu'n (Standard Model)

WIMP H⁄t n(cid:176)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u (Weakly interacting massive particle)

Danh m(cid:246)c c¡c b£ng

1 23 SŁ l(cid:247)æng tß cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng Higgs (cid:31)Łi v(cid:238)i nh(cid:226)m Z4×Z2

2 C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) sŁ lepton L kh¡c kh(cid:230)ng . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 B…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs CP-l· d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)i•u

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ki»n (2.45) v(cid:160) vχ(cid:29)vη.

4 B…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs CP-chﬁn d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)i•u

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ki»n (2.57) v(cid:160) vχ(cid:29)vη.

5 C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c d(cid:242)ng cho c¡c t‰nh

to¡n APV trong nguy¶n tß cesium d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160)

d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6 C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c cƒn (cid:31)” t‰nh APV

√

trong M(cid:230) h…nh 3-3-1β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3 (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t

7 C¡c c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2[TeV] trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ±

ra d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8 C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c cƒn (cid:31)” t‰nh APV

trong c¡c M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

. . . . . . 74 9 Mi•n gi¡ tr(cid:224) cıa MZ2 (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n b(cid:240)i M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u. 10 Mi•n gi¡ tr(cid:224) cıa MZ2 (TeV) trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ± 1√ 3

11 Mi•n gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n cıa MZ2 trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = 0. . . . 75

12 Li¶n h» giœa c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa dÆng vector-tr(cid:246)c v(cid:160) cıa

dÆng vector (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o APV trong nguy¶n tß cesium x†t trong

M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS. . . . . . . . . . . . . 112

Danh m(cid:246)c c¡c h…nh v‡

1 H…nh tr¡i m(cid:230) t£ tham sŁ ρ l(cid:160) h(cid:160)m cıa vχ, c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng ngang

l(cid:160) c“n tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i cıa ρ d(cid:252)a theo (1.35). H…nh ph£i th” hi»n mŁi

Z2, c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng ngang l(cid:160) c“n tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i

li¶n h» giœa vχ v(cid:160) M 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 cıa vχ.

√

2 H…nh tr¡i m(cid:230) t£ ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236) ch‚

S = 13 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng Z2.

Drell-Yan (cid:240) LHC v(cid:238)i

H…nh ph£i th” hi»n ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236)

S = 28 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng Z2. . . . . . . . . . . . . . . . 30

ch‚ Drell-Yan (cid:240) møc n«ng l(cid:247)æng d(cid:252) ki‚n (cid:31)(cid:247)æc n¥ng c§p t⁄i LHC √

. C¡c mi•n m(cid:160)u

3 (cid:30)(cid:231) th(cid:224) m(cid:230) t£ tham sŁ ρ (c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch§m døt n†t) v(cid:160) cıa MZ (cid:48)

(c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng li•n m(cid:160)u (cid:31)en) l(cid:160) h(cid:160)m cıa vχ v(cid:160) mH +

xanh l(cid:160) v(cid:242)ng kh(cid:230)ng gian tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u th(cid:252)c

nghi»m m(cid:238)i (cid:31)¥y cıa tham sŁ ρ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

√

4 Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 theo c(cid:236) ch‚ truy•n gluon (cid:240)

S = 13 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo vχ x†t trong

LHC trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

(cid:31)i•u ki»n (2.57) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

√

5 Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 theo c(cid:236) ch‚ truy•n gluon (cid:240)

S = 28 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo vχ x†t trong

LHC trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

(cid:31)i•u ki»n (2.57). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6 M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) Ωh2 l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng mϕ cıa øng vi¶n v“t

ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ϕ, khi x†t v(cid:238)i mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) cıa h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng

b“c hai λh2ϕ2 = 0.5, 0.7, 0.8, 0.9, 1, t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong tł

tr¶n xuŁng d(cid:247)(cid:238)i. (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng n‹m ngang th” hi»n gi¡ tr(cid:224) quan

s¡t (cid:31)(cid:247)æc Ωh2 = 0.1198 [207] cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247). C¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng

(cid:31)øng t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i 300 GeV v(cid:160) bi¶n tr¶n 570

GeV cıa khŁi l(cid:247)æng mϕ d(cid:252)a theo ph†p (cid:31)o th(cid:252)c nghi»m (cid:31)Łi v(cid:238)i

m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) v“t ch§t tŁi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7 T(cid:247)(cid:236)ng quan giœa h‹ng sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng mϕ cıa

Ωh2 = 0.1198 cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) v“t ch§t tŁi.

øng vi¶n v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ϕ, ph(cid:242) hæp v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m

∆QCKS

. . . . . . . . . . . . 56

W (p) l(cid:160) h(cid:160)m cıa MZ2

∆Q331

8 . . . . . . . . . . . . . . 64

W (Cs) v(cid:160) ∆QCKS W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 khi x†t (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A (h…nh

√

3. Hai

b¶n tr¡i) v(cid:160) C (h…nh b¶n ph£i) trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ±

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ngang m(cid:160)u (cid:31)(cid:228) øng v(cid:238)i hai bi¶n tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i cıa gi¡ tr(cid:224)

W (MZ2) = 0.246 v(cid:160)

g = 0.636 [180].

th(cid:252)c nghi»m cıa ∆QW (Cs). T‰nh to¡n v(cid:238)i s2

√

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3 (h…nh b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C v(cid:238)i β = −

10 Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv (cid:240) √ 3 m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:238)i β =

(h…nh b¶n ph£i), trong (cid:31)(cid:226) mi•n m(cid:160)u cam l(cid:160) mi•n th(cid:230)ng sŁ b(cid:224) lo⁄i

trł b(cid:240)i (cid:31)i•u ki»n tv≤3.4 (tv≥0.3). Mi•n m(cid:160)u xanh v(cid:160) v(cid:160)ng l(cid:160) v(cid:242)ng

tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160) dœ li»u

PVES cıa proton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh 3-3-1 lo⁄i A (h…nh

11 ∆QM331

W (MZ2) = 0.246

b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i). T‰nh to¡n v(cid:238)i s2

v(cid:160) g = 0.636 [180]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

12 Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv

cıa M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u lo⁄i C. V(cid:242)ng m(cid:160)u cam l(cid:160) mi•n tham

sŁ b(cid:224) lo⁄i trł do (cid:31)i•u ki»n tv≥0.3. C¡c mi•n m(cid:160)u xanh v(cid:160) v(cid:160)ng

lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa

cesium v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton. . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 v(cid:238)i β = ± 1√ (h…nh b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i).

13 ∆Q331

. . . . . . . . . . . . . . 74

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 v(cid:238)i β = 0 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A (h…nh

14 ∆Q331

b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

15 Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv

(cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:238)i β = 0. C¡c mi•n m(cid:160)u cam, xanh l¡

tv ≤ 3.4, dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton.

v(cid:160) v(cid:160)ng lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł do c¡c (cid:31)i•u ki»n

tv≥0.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

V(cid:242)ng m(cid:160)u xanh bi”n l(cid:160) mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł b(cid:240)i (cid:31)i•u ki»n

16 Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p cıa m(cid:230) h…nh lo⁄i C trong

m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv. C¡c mi•n m(cid:160)u xanh l¡ v(cid:160) v(cid:160)ng lƒn l(cid:247)æt l(cid:160)

c¡c mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160)

dœ li»u PVES cıa proton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Phƒn m(cid:240) (cid:31)ƒu

T‰nh c§p thi‚t cıa (cid:31)• t(cid:160)i

V“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n l(cid:160) mºt ng(cid:160)nh khoa h(cid:229)c nghi¶n cøu nhœng v§n (cid:31)• c(cid:236) b£n

nh§t cıa khoa h(cid:229)c, tr£ l(cid:237)i nhœng c¥u h(cid:228)i c(cid:252)c k(cid:253) quan tr(cid:229)ng v• nhœng th(cid:160)nh tŁ

g… c(cid:236) b£n nh§t t⁄o n¶n m(cid:229)i thø v(cid:160) kh¡m ph¡ c¡c quy lu“t, t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa c¡c

th(cid:160)nh tŁ (cid:31)(cid:226), (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i l(cid:160) (cid:31)ºng l(cid:252)c th(cid:243)c (cid:31)'y v(cid:160) sinh ra nhi•u nh¡nh khoa h(cid:229)c,

cºng ngh» kh¡c. V‰ d(cid:246) nh(cid:247) kh¡m ph¡ ra ph¥n tß, nguy¶n tß l(cid:160) ti•n (cid:31)• cho s(cid:252)

ph¡t tri”n nh£y v(cid:229)t cıa h(cid:226)a h(cid:229)c, sinh h(cid:229)c v(cid:160) c¡c ng(cid:160)nh c(cid:230)ng ngh»; kh¡m ph¡

ra electron l(cid:160) c(cid:243) h‰ch cho s(cid:252) ph¡t tri”n cıa (cid:31)i»n h(cid:229)c, khoa h(cid:229)c v“t li»u v(cid:160) khoa

h(cid:229)c m¡y t‰nh; t…m ra t(cid:247)(cid:236)ng t¡c (cid:31)i»n tł v(cid:160) h⁄t photon l(cid:160) ch…a kh(cid:226)a cho s(cid:252) ph¡t

tri”n ng(cid:160)nh (cid:31)i»n tß-vi„n th(cid:230)ng; s(cid:252) hi”u v• t(cid:247)(cid:236)ng t¡c m⁄nh v(cid:160) c¡c h⁄t quark l(cid:160)

c(cid:236) s(cid:240) ph¡t tri”n c(cid:230)ng ngh» h⁄t nh¥n v(cid:160) t⁄o ra c¡c øng d(cid:246)ng (cid:31)ºt ph¡ trong y

h(cid:229)c, sinh h(cid:229)c v(cid:160) n(cid:230)ng nghi»p,v.v...

C(cid:244)ng nh(cid:247) nhi•u ng(cid:160)nh khoa h(cid:229)c kh¡c, nhœng th(cid:160)nh t(cid:252)u m(cid:160) ng(cid:160)nh v“t l(cid:254) h⁄t

c(cid:236) b£n (cid:31)⁄t (cid:31)(cid:247)æc nh(cid:247) ng(cid:160)y nay l(cid:160) d(cid:252)a v(cid:160)o nghi¶n cøu l(cid:254) thuy‚t v(cid:160) nghi¶n cøu

th(cid:252)c nghi»m, ch(cid:243)ng bŒ sung cho nhau, d(cid:252)a v(cid:160)o nhau v(cid:160) th(cid:243)c (cid:31)'y nhau c(cid:242)ng

ph¡t tri”n. Trong qu¡ tr…nh ph¡t tri”n, ng(cid:160)nh V“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n l(cid:254) thuy‚t ti‚n

h(cid:160)nh ho⁄t (cid:31)ºng m(cid:230) h…nh h(cid:226)a, tøc l(cid:160) x¥y d(cid:252)ng c¡c l(cid:254) thuy‚t v“t l(cid:254) m(cid:230) t£ mºt

c¡ch c(cid:226) h» thŁng c¡c h⁄t c(cid:236) b£n v(cid:160) c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa ch(cid:243)ng, tr¶n c(cid:236) s(cid:240) (cid:31)(cid:226) (cid:31)i•u

ch¿nh, ho(cid:160)n thi»n nhœng hi”u bi‚t c(cid:244) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i (cid:31)• xu§t ra nhœng ti¶n (cid:31)o¡n v(cid:160)

k‚t qu£ m(cid:238)i, g(cid:226)p phƒn th(cid:243)c (cid:31)'y s(cid:252) ti‚n bº cıa n•n khoa h(cid:229)c, c(cid:230)ng ngh» cıa

QuŁc gia v(cid:160) cıa nh¥n lo⁄i.

(cid:30)• t(cid:160)i cıa lu“n ¡n n(cid:160)y thuºc chuy¶n ng(cid:160)nh V“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n l(cid:254) thuy‚t, b¡m

s¡t v(cid:160)o ph⁄m vi nghi¶n cøu v(cid:160) m(cid:246)c ti¶u nghi¶n cøu chung cıa chuy¶n ng(cid:160)nh,

tł (cid:31)(cid:226) tri”n khai th(cid:252)c hi»n c¡c ho⁄t (cid:31)ºng nghi¶n cøu trong ph⁄m vi v(cid:160) v(cid:238)i m(cid:246)c

TŒng quan t…nh h…nh nghi¶n cøu ngo(cid:160)i n(cid:247)(cid:238)c v(cid:160) trong n(cid:247)(cid:238)c

ti¶u nghi¶n cøu c(cid:246) th” h(cid:236)n, nh(cid:247) s‡ (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y (cid:240) phƒn d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y.

- T‰nh t§t y‚u ph£i m(cid:240) rºng M(cid:230) h…nh chu'n:

V“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n l(cid:254) thuy‚t (cid:31)¢ tr£i qua h(cid:160)nh tr…nh d(cid:160)i v(cid:238)i c¡c kh¡m ph¡ v(cid:160)

th(cid:160)nh t(cid:252)u (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c nghi»m x¡c nh“n, h(cid:160)nh tr…nh (cid:31)(cid:226) c(cid:244)ng (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i (cid:31)(cid:224)nh h…nh

n¶n mºt (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng lŁi ph¡t tri”n chı (cid:31)⁄o v(cid:160) nh§t qu¡n (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c¡ch thøc x¥y

d(cid:252)ng nºi dung h⁄t c(cid:236) b£n v(cid:160) c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa ch(cid:243)ng d(cid:252)a tr¶n c¡c nh(cid:226)m (cid:31)Łi

xøng chu'n. Theo (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng lŁi (cid:31)(cid:226), t(cid:247)(cid:236)ng t¡c (cid:31)i»n tł [5, 7] v(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u [5, 6]

(cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ hæp nh§t th(cid:160)nh t(cid:247)(cid:236)ng t¡c (cid:31)i»n y‚u (The Glashow-Weinberg-Salam

Model) [1(cid:21)4] (cid:31)” r(cid:231)i sau (cid:31)(cid:226) hæp nh§t lu(cid:230)n c£ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c m⁄nh [5(cid:21)7] th(cid:160)nh M(cid:230)

h…nh chu'n cıa v“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n (The Standard Model of Particle Physics), g(cid:229)i

t›t l(cid:160) M(cid:230) h…nh chu'n [6(cid:21)13], m(cid:160) s(cid:252) khﬂng (cid:31)(cid:224)nh th(cid:252)c nghi»m (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh

n(cid:160)y (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)¡nh gi¡ v(cid:160) x¡c nh“n t⁄i hºi ngh(cid:224) Tokyo Rochester [8].

M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) tinh hoa cıa V“t l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n, n(cid:226) (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)a ra c¡c k‚t

qu£ v(cid:160) ti¶n (cid:31)o¡n ph(cid:242) hæp tuy»t v(cid:237)i v(cid:238)i c¡c sŁ li»u th(cid:252)c nghi»m, (cid:31)(cid:176)c bi»t l(cid:160) s(cid:252)

ki»n h⁄t boson Higgs 126 GeV m(cid:160) m(cid:230) h…nh n(cid:160)y ti¶n (cid:31)o¡n (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc kh¡m ph¡

(cid:240) LHC [17, 18]. Ng(cid:160)y nay M(cid:230) h…nh chu'n (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng nh“n rºng r¢i [5, 14] v(cid:160)

tr(cid:240) th(cid:160)nh ki‚n thøc gi¡o khoa v• h⁄t c(cid:236) b£n. M(cid:230) h…nh chu'n (cid:31)¢ ho(cid:160)n th(cid:160)nh sø

m⁄ng cıa n(cid:226) x†t (cid:240) kh‰a c⁄nh (cid:31)¢ m(cid:230) t£ (cid:31)(cid:247)æc c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c m⁄nh, (cid:31)i»n tł v(cid:160)

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u; nºi dung h⁄t c(cid:236) b£n m(cid:160) n(cid:226) x¥y d(cid:252)ng t§t c£ (cid:31)•u (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c

nghi»m x¡c nh“n.

Tuy nhi¶n, d(cid:242) l(cid:160) mºt l(cid:254) thuy‚t th(cid:160)nh c(cid:230)ng nh(cid:247)ng M(cid:230) h…nh chu'n v¤n c(cid:226)

mºt sŁ h⁄n ch‚ kh(cid:230)ng th” gi£i quy‚t (cid:31)(cid:247)æc, v‰ d(cid:246) nh(cid:247): (1) v§n (cid:31)• khŁi l(cid:247)æng

neutrino [15, 16], (2) v§n (cid:31)• s(cid:252) ph¥n b“c rºng cıa phŒ khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn

c¡c h⁄t fermion v(cid:160) (3) kh(cid:230)ng c(cid:226) c(cid:236) s(cid:240) cho vi»c x¥y d(cid:252)ng sŁ th‚ h» h⁄t ph£i l(cid:160)

ba. Mºt c¡ch (cid:31)” gi£i quy‚t c¡c t(cid:231)n t⁄i cıa M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) m(cid:240) rºng m(cid:230) h…nh

n(cid:160)y. Cho (cid:31)‚n l(cid:243)c n(cid:160)y, c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n (t¶n ti‚ng Anh l(cid:160)

"Extended/Enlarged/Beyond Standard Models", th(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)(cid:247)æc vi‚t t›t l(cid:160) BSM)

v¤n (cid:31)ang (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng v(cid:160) ho(cid:160)n thi»n, ch(cid:243)ng chﬂng nhœng (cid:31)¢ kh›c ph(cid:246)c (cid:31)(cid:247)æc

mºt sŁ t(cid:231)n t⁄i cıa M(cid:230) h…nh chu'n m(cid:160) cÆn cho th§y nhœng tri”n v(cid:229)ng trong vi»c

ti¶n (cid:31)o¡n c¡c v“t l(cid:254) m(cid:238)i.

- Vi»c x¥y d(cid:252)ng c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 nh(cid:247) l(cid:160) mºt trong nhœng c¡ch

thøc m(cid:240) rºng M(cid:230) h…nh chu'n:

Trong M(cid:230) h…nh chu'n, c§u tr(cid:243)c theo th‚ h» cıa c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa kh(cid:230)ng

b(cid:224) h⁄n ch‚ b(cid:240)i b§t bi‚n chu'n. Do (cid:31)(cid:226), c¡c khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn fermion kh(cid:230)ng

cŁ (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng ph¥n c(cid:252)c tr¡i, v(cid:160) M(cid:230) h…nh chu'n kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:247)a ra s(cid:252) gi£i

th‰ch cho s(cid:252) ph¥n b“c rºng cıa c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng n(cid:160)y, s(cid:252) ph¥n b“c vŁn tr£i rºng

trong kho£ng n«m b“c (cid:31)º l(cid:238)n n‚u ch¿ x†t ri¶ng phƒn quark v(cid:160) t«ng l¶n (cid:31)ºt bi‚n

(cid:31)‚n kho£ng 11 b“c (cid:31)º l(cid:238)n n‚u ch(cid:243)ng ta x†t gºp c£ v(cid:160)o c¡c neutrino. Th“m ch‰

trong M(cid:230) h…nh chu'n c¡c tham sŁ n(cid:160)y ch¿ c(cid:226) m(cid:176)t trong c¡c sŁ h⁄ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

Yukawwa m(cid:160) kh(cid:230)ng n‹m trong c¡c sŁ h⁄ng khŁi l(cid:247)æng t(cid:247)(cid:237)ng minh, c(cid:236) ch‚ n(cid:160)y

kh(cid:230)ng gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc c¡c gi¡ tr(cid:224) cıa c¡c tham sŁ, m(cid:160) ch¿ chuy”n v§n (cid:31)• sang

vi»c ch¿ (cid:31)(cid:224)nh c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa t(cid:247)(cid:236)ng øng, cø mØi h‹ng sŁ cho mØi

khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) v(cid:238)i nhœng gi¡ tr(cid:224) kh¡c nhau cho mºt v(cid:160)i trong sŁ §y. Ngu(cid:231)n gŁc

cıa g(cid:226)c trºn quark v(cid:160) b“c cıa vi ph⁄m CP trong phƒn fermion n(cid:160)y c(cid:244)ng l(cid:160) mºt

v§n (cid:31)• cƒn l(cid:160)m rª. Do (cid:31)(cid:226) hy v(cid:229)ng c(cid:226) mºt l(cid:254) thuy‚t c«n b£n h(cid:236)n (cid:31)” l(cid:160)m s¡ng t(cid:228)

c(cid:236) ch‚ (cid:31)ºng l(cid:252)c h(cid:229)c cho v§n (cid:31)• khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn n(cid:160)y.

Trong khi c¡c g(cid:226)c trºn trong phƒn quark r§t nh(cid:228), trong phƒn lepton trung

hÆa l⁄i c(cid:226) hai g(cid:226)c trºn l(cid:238)n v(cid:160) mºt g(cid:226)c trºn nh(cid:228). (cid:30)i•u n(cid:160)y gæi (cid:254) (cid:31)‚n mºt c¡ch ti‚p

c“n m(cid:238)i (cid:31)Łi v(cid:238)i phƒn neutrino so v(cid:238)i c¡ch thøc hi»n t⁄i (cid:240) phƒn g(cid:226)c trºn v(cid:160) khŁi

l(cid:247)æng quark. C¡c th(cid:252)c nghi»m v(cid:238)i neutrino lÆ ph£n øng, neutrino kh‰ quy”n v(cid:160)

neutrino m(cid:176)t tr(cid:237)i cho th§y b‹ng chøng rª r(cid:160)ng v• s(cid:252) chuy”n h(cid:226)a neutrino d(cid:252)a

v(cid:160)o s(cid:252) kh¡c bi»t khŁi l(cid:247)æng (cid:31)o (cid:31)(cid:247)æc cıa c¡c neutrino. (cid:30)i•u n(cid:160)y l(cid:160) b‹ng chøng

thuy‚t ph(cid:246)c chøng t(cid:228) r‹ng c(cid:226) ‰t nh§t hai neutrino c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng kh¡c kh(cid:230)ng,

nh(cid:247)ng nh(cid:228) h(cid:236)n nhi•u b“c (cid:31)º l(cid:238)n so v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng c¡c fermion mang (cid:31)i»n trong

M(cid:230) h…nh chu'n, v(cid:160) c(cid:226) ba th‚ h» neutrino trºn nhau.

V§n (cid:31)• cıa M(cid:230) h…nh chu'n v• ph¥n b“c khŁi l(cid:247)æng giœa c¡c th‚ h» fermion v(cid:160)

v§n (cid:31)• cƒn l(cid:160)m s¡ng t(cid:228) t⁄i sao sŁ th‚ h» fermion ph£i l(cid:160) ba cho th§y cƒn c(cid:226) V“t l(cid:254)

m(cid:238)i (cid:31)” gi£i th‰ch phƒn khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn kh¡c hﬂn (cid:240) phƒn fermion. (cid:30)” gi£i

quy‚t c¡c h⁄n ch‚ cıa M(cid:230) h…nh chu'n, ng(cid:247)(cid:237)i ta th(cid:252)c hi»n c¡c m(cid:240) rºng kh¡c nhau,

g(cid:231)m vi»c m(cid:240) rºng phƒn fermion ho(cid:176)c phƒn v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i m(cid:240) rºng c¡c

nh(cid:226)m chu'n (cid:31)” c(cid:226) th¶m c¡c (cid:31)Łi xøng th‚ h», nh(cid:247) trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh [20(cid:21)72].C¡c

c(cid:230)ng tr…nh tŒng k‚t v• (cid:31)Łi xøng th‚ h» (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• c“p trong [73(cid:21)78]. Mºt ti‚p c“n

kh¡c (cid:31)” m(cid:230) t£ phƒn g(cid:226)c trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng fermion bao g(cid:231)m vi»c ti¶n (cid:31)• h(cid:226)a

phƒn c¡c ma tr“n khŁi l(cid:247)æng c(cid:246) th”, nh(cid:247) trong [28, 79(cid:21)107]. Ngo(cid:160)i ra, s(cid:252) ph¥n

b“c cıa fermion mang (cid:31)i»n c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch b‹ng c¡ch x†t c¡c ma tr“n

Yukawa cıa ch(cid:243)ng, v(cid:238)i (cid:31)i”m (cid:31)(cid:176)c tr(cid:247)ng l(cid:160) s(cid:252) ph¥n b“c m⁄nh trong phŒ tr(cid:224) ri¶ng

cıa c¡c ma tr“n n(cid:160)y, nh(cid:247) trong c(cid:230)ng bŁ [108] m(cid:238)i (cid:31)¥y. C¡c m(cid:230) h…nh nh(cid:247) th‚

n(cid:160)y v(cid:238)i s(cid:252) m(cid:240) rºng nh(cid:226)m (cid:31)Łi xøng chu'n SU (3)c × SU (3)L × U (1)X, cÆn (cid:31)(cid:247)æc

g(cid:229)i l(cid:160) c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 [109(cid:21)120], chﬂng nhœng c(cid:226) th” gi£i th‰ch ngu(cid:231)n gŁc cıa

c§u tr(cid:243)c c¡c th‚ h» fermion m(cid:160) cÆn c(cid:226) nhi•u (cid:247)u (cid:31)i”m kh¡c nh(cid:247) s‡ n(cid:226)i (cid:240) phƒn

1.1. Nh(cid:247) v“y, vi»c x¥y d(cid:252)ng nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 c(cid:244)ng ch‰nh l(cid:160) mºt trong

nhœng c¡ch thøc m(cid:240) rºng M(cid:230) h…nh chu'n. C¡c t‰nh to¡n, kh£o s¡t cıa (cid:31)• t(cid:160)i

Ph¥n t‰ch, (cid:31)¡nh gi¡ nhœng v§n (cid:31)• cÆn t(cid:231)n t⁄i li¶n quan (cid:31)‚n (cid:31)•

t(cid:160)i lu“n ¡n m(cid:160) c¡c c(cid:230)ng tr…nh tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)(cid:226) ch(cid:247)a (cid:31)• c“p ho(cid:176)c gi£i

quy‚t ch(cid:247)a tri»t (cid:31)” ho(cid:176)c cÆn nhi•u (cid:254) ki‚n kh¡c nhau cƒn ti‚p t(cid:246)c

nghi¶n cøu

n(cid:160)y s‡ n‹m trong khu(cid:230)n khŒ c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y.

Trong phƒn l(cid:238)n c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1, mºt tr(cid:247)(cid:237)ng tam tuy‚n n(cid:176)ng v(cid:238)i trung

b…nh ch¥n kh(cid:230)ng (cid:240) thang n«ng l(cid:247)æng cao ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng SU (3)L × U (1)X v•

nh(cid:226)m (cid:31)i»n y‚u m(cid:230) h…nh chu'n SU (2)L × U (1)Y v(cid:160) sinh khŁi l(cid:247)æng cho c¡c boson

chu'n v(cid:160) c¡c fermion m(cid:240) rºng, cÆn l⁄i hai tam tuy‚n nh(cid:181) h(cid:236)n v(cid:238)i c¡c trung

b…nh ch¥n kh(cid:230)ng (cid:240) thang (cid:31)i»n y‚u th(cid:252)c hi»n ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng (cid:31)i»n y‚u [96]

v(cid:160) sinh khŁi l(cid:247)æng cho c¡c h⁄t m(cid:230) h…nh chu'n. (cid:30)” x¥y d(cid:252)ng phƒn g(cid:226)c trºn

v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c fermion m(cid:230) h…nh chu'n (cid:31)¢ bi‚t, c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i

(cid:31)Łi xøng th‚ h» [49(cid:21)61, 134(cid:21)137] v(cid:160) c(cid:236) ch‚ seesaw bøc x⁄ (radiative seesaw

mechanism) [96, 134, 138(cid:21)147] ph£i (cid:31)(cid:247)æc th¶m v(cid:160)o m(cid:230) h…nh. Tuy nhi¶n, mºt sŁ

trong c¡c m(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:226) chøa c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c kh(cid:230)ng t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc [55(cid:21)58, 61],

mºt sŁ m(cid:230) h…nh t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc nh(cid:247)ng l⁄i kh(cid:230)ng gi£i quy‚t (cid:31)(cid:247)æc phƒn g(cid:226)c

trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c fermion (cid:31)¢ bi‚t do s(cid:252) ph¥n b“c l(cid:238)n kh(cid:230)ng gi£i th‰ch

(cid:31)(cid:247)æc cıa c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa [49, 51(cid:21)54, 136, 137, 148] v(cid:160) nhœng m(cid:230) h…nh cÆn

l⁄i ch¿ t“p trung gi£i quy‚t ho(cid:176)c v§n (cid:31)• ph¥n b“c khŁi l(cid:247)æng quark [50, 142, 145]

ho(cid:176)c phƒn neutrino [134, 138(cid:21)141, 143, 146, 147, 149, 150], ho(cid:176)c ch¿ x¥y d(cid:252)ng s(cid:252)

ph¥n b“c khŁi l(cid:247)æng fermion m(cid:230) h…nh chu'n m(cid:160) kh(cid:230)ng gi£i quy‚t v§n (cid:31)• g(cid:226)c

trºn fermion [144]

(cid:30)” x¥y d(cid:252)ng mºt c¡ch gi£i quy‚t kh¡c (cid:31)Łi v(cid:238)i v§n (cid:31)• g(cid:226)c trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng

cıa phƒn fermion (cid:31)¢ bi‚t,m(cid:160) v¤n trong khu(cid:230)n khŒ c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1, ta gi£ thi‚t

r‹ng ch(cid:243)ng c(cid:226) ngu(cid:231)n gŁc tł c¡c (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p bŒ (cid:31)‰nh vÆng gi£m tuƒn t(cid:252) (sequential

loop suppression). C(cid:246) th” l(cid:160), c¡c khŁi l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc sinh ra nh(cid:247) sau: khŁi l(cid:247)æng top

quark n(cid:176)ng nh§t (cid:240) b“c c¥y, khŁi l(cid:247)æng c¡c fermion nh(cid:181) h(cid:236)n g(cid:231)m quark bottom,

charm, c¡c lepton mu, tau (cid:240) b“c mºt vÆng v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng b“c hai vÆng (cid:31)Łi v(cid:238)i

c¡c h⁄t r§t nh(cid:181) nh(cid:247) c¡c quark up, down, strange v(cid:160) cho c£ electron v(cid:160) neutrino.

C¡ch thøc x¥y d(cid:252)ng s(cid:252) ph¥n b“c khŁi l(cid:247)æng fermion m(cid:230) h…nh chu'n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)(cid:236)c

c(cid:230)ng bŁ lƒn (cid:31)ƒu ti¶n trong t(cid:160)i li»u [151], tuy nhi¶n m(cid:230) h…nh n(cid:160)y v¤n cÆn bao

g(cid:231)m c£ c¡c sŁ h⁄ng Yukawa kh(cid:230)ng t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc v(cid:238)i thang "cutoff" r§t

th§p.

M(cid:238)i (cid:31)¥y, M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng nh“n [170], ngo(cid:160)i nhœng

(cid:247)u (cid:31)i”m chung cıa lo⁄i m(cid:230) h…nh 3-3-1, m(cid:230) h…nh n(cid:160)y cÆn th” hi»n nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m

nŒi b“t h(cid:236)n hﬂn: l(cid:160) m(cid:230) h…nh 3-3-1 (cid:31)ƒu ti¶n t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc, gi£i quy‚t (cid:31)(cid:247)æc

v§n (cid:31)• ph¥n b“c cıa khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn cıa phƒn fermion, ngo(cid:160)i ra m(cid:230) h…nh

n(cid:160)y c(cid:244)ng cho d(cid:252) (cid:31)o¡n v• c¡c øng vi¶n v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v(cid:160) fermion cho v“t ch§t tŁi. (cid:30)¥y

l(cid:160) m(cid:230) h…nh 3-3-1 m(cid:238)i, v(cid:238)i nhi•u tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254), c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:160) c¡c kh(cid:230)ng

gian tham sŁ cƒn (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng v(cid:160) ho(cid:160)n ch¿nh, v(cid:160) c(cid:226) th” chøa (cid:31)(cid:252)ng c¡c th(cid:230)ng

tin V“t l(cid:254) m(cid:238)i. V… th‚, (cid:31)• t(cid:160)i lu“n ¡n n(cid:160)y s‡ (cid:31)(cid:224)nh h(cid:247)(cid:238)ng khai th¡c v(cid:160) ph¡t tri”n

c¡c nºi dung v“t l(cid:254) li¶n quan (cid:31)‚n m(cid:230) h…nh n(cid:160)y.

Mºt kh‰a c⁄nh (cid:31)¡ng l(cid:247)u (cid:254) l(cid:160), thu“t ngœ nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 ng(cid:246) (cid:254) r‹ng

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 ngo(cid:160)i vi»c c(cid:226) nhœng (cid:31)i”m chung th… ch(cid:243)ng v¤n c(cid:226) nhœng kh¡c

bi»t nh§t (cid:31)(cid:224)nh. D(cid:229)c theo l(cid:224)ch sß x¥y d(cid:252)ng c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1, ta th§y ch(cid:243)ng

(c(cid:244)ng nh(cid:247) c¡c m(cid:230) h…nh v“t l(cid:254) n(cid:226)i chung) (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng, bŒ sung v(cid:160) ho(cid:160)n thi»n

dƒn, cho (cid:31)‚n nay c(cid:226) th” n(cid:226)i r‹ng c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y (cid:31)¢ (cid:31)(cid:224)nh h…nh rª r(cid:160)ng, (cid:31)ƒy (cid:31)ı.

V… nh(cid:247) th‚ m(cid:160) n£y sinh c¥u h(cid:228)i trong sŁ (cid:31)(cid:226) c(cid:226) m(cid:230) h…nh n(cid:160)o s›c s£o h(cid:236)n, (cid:247)u vi»t

h(cid:236)n hay kh(cid:230)ng. Mºt trong nhœng c¡ch g(cid:226)p phƒn tr£ l(cid:237)i c¥u h(cid:228)i n(cid:160)y l(cid:160): d(cid:252)a v(cid:160)o

mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng n(cid:160)o (cid:31)(cid:226) vŁn (cid:31)¢ c(cid:226) dœ li»u th(cid:252)c nghi»m tin c“y v(cid:160) c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc x¥y

d(cid:252)ng trong c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y (cid:31)” ch(cid:243)ng ta t…m ra c¡c t(cid:247)(cid:236)ng quan, c¡c r(cid:160)ng buºc

cıa c¡c tham sŁ m(cid:230) h…nh (cid:31)” l(cid:160)m c(cid:236) s(cid:240) bi»n lu“n møc (cid:31)º hæp l(cid:254) cıa c¡c tham

sŁ trong c¡c m(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:226). (cid:30)• t(cid:160)i n(cid:160)y sß d(cid:246)ng c¡c dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i nh§t

cıa tham sŁ ρ, t‰ch y‚u cıa nguy¶n tß cesium v(cid:160) cıa proton (cid:31)” l(cid:160)m c(cid:236) s(cid:240) bi»n

lu“n cho mºt sŁ tham sŁ trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 kh¡c nhau. Tł (cid:31)¥y, ch(cid:243)ng t(cid:230)i

ch¿ ra r‹ng, c¡c sŁ li»u th(cid:252)c nghi»m n(cid:226)i tr¶n c(cid:226) kh£ n«ng (cid:31)¡nh gi¡ (cid:31)(cid:247)æc c¡c m(cid:230)

h…nh 3-3-1 n(cid:160)o cÆn ph(cid:242) hæp.

Khi b›t (cid:31)ƒu qu¡ tr…nh nghi¶n cøu, nh(cid:226)m nghi¶n cøu (cid:31)¢ (cid:31)(cid:224)nh h(cid:247)(cid:238)ng ti‚n h(cid:160)nh

kh£o s¡t, t‰nh to¡n c¡c qu¡ tr…nh r¢ Higgs trong khu(cid:230)n khŒ c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:160)

c¡c m(cid:230) h…nh si¶u (cid:31)Łi xøng. Sau mºt th(cid:237)i gian tri”n khai, (cid:240) giai (cid:31)o⁄n t‰nh to¡n

v(cid:238)i c¡c M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS, nh(cid:226)m ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)¢ thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c k‚t qu£

khoa h(cid:229)c (cid:31)(cid:247)æc nh“n (cid:31)«ng tr¶n c¡c t⁄p ch‰ khoa h(cid:229)c chuy¶n ng(cid:160)nh h(cid:160)ng (cid:31)ƒu.

Do c¡c c(cid:230)ng tr…nh khoa h(cid:229)c n(cid:160)y (cid:31)¡p øng (cid:31)ı h(cid:160)m l(cid:247)æng khoa h(cid:229)c theo y¶u

cƒu v(cid:160) th(cid:237)i h⁄n nghi¶n cøu (cid:31)¢ (cid:31)‚n, n¶n (cid:31)• t(cid:160)i nghi¶n cøu trong lu“n ¡n n(cid:160)y

(cid:31)(cid:247)æc gi(cid:238)i h⁄n trong ph⁄m vi x†t c¡c nºi dung v“t l(cid:254) trong khu(cid:230)n khŒ M(cid:230) h…nh

3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS v(cid:160) bi»n lu“n mºt sŁ (cid:31)(cid:176)c t‰nh cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 n(cid:226)i

chung, phƒn nghi¶n cøu (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c qu¡ tr…nh v“t l(cid:254) trong c¡c m(cid:230) h…nh si¶u (cid:31)Łi

Nhœng v§n (cid:31)• m(cid:160) lu“n ¡n cƒn t“p trung gi£i quy‚t

xøng v¤n l(cid:160) mºt d(cid:252) (cid:31)(cid:224)nh nghi¶n cøu ti‚p theo.

a) Trong khu(cid:230)n khŒ M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS:

- X¥y d(cid:252)ng phƒn boson chu'n v(cid:160) Higgs cıa m(cid:230) h…nh.

- D(cid:252)a v(cid:160)o c¡c dœ li»u th(cid:252)c nghi»m c(cid:226) li¶n quan (cid:31)‚n c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c, c¡c qu¡

tr…nh v“t l(cid:254) c(cid:226) trong m(cid:230) h…nh (cid:31)” bi»n lu“n c¡c (cid:31)(cid:176)c t‰nh m(cid:230) h…nh, v‰ d(cid:246) nh(cid:247) gi(cid:238)i

h⁄n cıa c¡c tham sŁ cıa m(cid:230) h…nh.

b) Sß d(cid:246)ng dœ li»u t‰ch y‚u cıa nguy¶n tß cesium v(cid:160) cıa proton k‚t hæp v(cid:238)i

sŁ li»u v• gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top

M(cid:246)c ti¶u nghi¶n cøu

(cid:31)” l(cid:160)m c(cid:236) s(cid:240) bi»n lu“n mºt sŁ (cid:31)(cid:176)c t‰nh cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1.

- Cıng cŁ v(cid:160) n¥ng cao ki‚n thøc v• l(cid:254) thuy‚t h⁄t c(cid:236) b£n, c¡c k(cid:255) n«ng t‰nh

to¡n trong l(cid:190)nh v(cid:252)c l(cid:254) thuy‚t h⁄t c(cid:236) b£n.

- R–n luy»n (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i kh£ n«ng l(cid:160)m vi»c (cid:31)ºc l“p v(cid:160) k(cid:255) n«ng l(cid:160)m vi»c nh(cid:226)m

khi tham gia ho⁄t (cid:31)ºng nghi¶n cøu.

- T⁄o ra c¡c k‚t qu£ nghi¶n cøu m(cid:238)i (cid:31)⁄t chu'n theo quy (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)” ho(cid:160)n th(cid:160)nh

b“c h(cid:229)c ti‚n s(cid:190).

- C(cid:226) kh£ n«ng ti‚p t(cid:246)c duy tr… v(cid:160) ph¡t tri”n h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu sau khi k‚t

th(cid:243)c b“c h(cid:229)c.

(cid:30)Łi t(cid:247)æng v(cid:160) ph⁄m vi nghi¶n cøu

- C¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (ph⁄m vi nghi¶n cøu: tŒng quan).

- M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (ph⁄m vi nghi¶n cøu: nºi dung c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng

boson chu'n v(cid:160) tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs, c¡c khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn).

- X¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c bi”u thøc r(cid:160)ng buºc v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n kh(cid:230)ng gian c¡c tham sŁ cıa

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (ph⁄m vi nghi¶n cøu: ph¥n t‰ch v(cid:160) bi»n lu“n d(cid:252)a tr¶n dœ li»u

th(cid:252)c nghi»m cıa tham sŁ ρ v(cid:160) t‰ch y‚u QW trong hi»n t(cid:247)æng vi ph⁄m chﬁn l·

nguy¶n tß (Atom Parity Violation - vi‚t t›t l(cid:160) APV) (cid:31)Łi v(cid:238)i cesium v(cid:160) trong hi»n

t(cid:247)æng t¡n x⁄ electron vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· (Parity Violation Electron Scattering

- vi‚t t›t l(cid:160) PVES) (cid:31)Łi v(cid:238)i proton k‚t hæp v(cid:238)i sŁ li»u v• gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p nghi¶n cøu

h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top).

- Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p l(cid:254) thuy‚t tr(cid:247)(cid:237)ng l(cid:247)æng tß.

- Kh£o s¡t sŁ v(cid:160) bi»n lu“n c¡c k‚t qu£ d(cid:252)a v(cid:160)o phƒm m•m m¡y t‰nh Mathe-

matica.

Ch(cid:247)(cid:236)ng 1

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

1.1 S(cid:236) l(cid:247)æc v• c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:160) boson chu'n trung hÆa

m(cid:238)i

Trong phƒn m(cid:240) (cid:31)ƒu, ch(cid:243)ng ta (cid:31)¢ n(cid:226)i v• v• (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng lŁi ph¡t tri”n chı (cid:31)⁄o cıa V“t

l(cid:254) h⁄t c(cid:236) b£n l(cid:254) thuy‚t cho (cid:31)‚n hi»n t⁄i v(cid:160) t‰nh t§t y‚u cıa vi»c m(cid:240) rºng M(cid:230)

h…nh chu'n. Trong sŁ c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng cıa M(cid:230) h…nh chu'n, c¡c m(cid:230) h…nh x¥y

d(cid:252)ng d(cid:252)a tr¶n nh(cid:226)m (cid:31)Łi xøng chu'n SU(3)C × SU(3)L × U(1)X [110(cid:21)116] ((cid:31)(cid:247)æc

g(cid:229)i chung l(cid:160) c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1) (cid:31)ang d(cid:160)nh (cid:31)(cid:247)æc nhi•u quan t¥m nghi¶n cøu

b(cid:240)i nhi•u kh‰a c⁄nh thuy‚t ph(cid:246)c. C¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y c(cid:226) nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m nh(cid:247) sau:

(i) c§u tr(cid:243)c ba th‚ h» cıa fermion c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch th(cid:230)ng qua s(cid:252) khß d(cid:224)

th(cid:247)(cid:237)ng chiral v(cid:160) t‰nh ti»m c“n t(cid:252) do trong QCD, (ii) v§n (cid:31)• ba th‚ h» (cid:31)(cid:247)æc xß l(cid:254)

d(cid:247)(cid:238)i mºt bi”u di„n kh¡c gi(cid:243)p gi£i th‰ch s(cid:252) ch¶nh l»ch l(cid:238)n v• khŁi l(cid:247)æng giœa th‚

h» quark n(cid:176)ng nh§t v(cid:238)i hai th‚ h» kia nh(cid:181) h(cid:236)n, (iii) c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y cho ph†p

l(cid:247)æng tß h(cid:226)a (cid:31)i»n t‰ch [121, 122], (iv) c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y chøa v(cid:160)i ngu(cid:231)n vi ph⁄m

CP [123, 124], (v) c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y gi£i th‰ch (cid:31)(cid:247)æc t⁄i sao g(cid:226)c trºn Weinberg

4, (vi) c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y chøa (cid:31)Łi xøng Peccei-Quinn t(cid:252) nhi¶n, vŁn (cid:31)” gi£i th‰ch v§n (cid:31)• CP-m⁄nh [125(cid:21)128]. (vii) C¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1

th(cid:228)a m¢n sin2 θW < 1

chøa c¡c neutrino tr(cid:236) (sterlie) c(cid:226) th” l(cid:160) øng vi¶n v“t ch§t tŁi l⁄nh v(cid:238)i t(cid:247) c¡ch

c¡c h⁄t c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u (WIMPs) [129(cid:21)132]. Th£o lu“n t(cid:226)m t›t

ng›n g(cid:229)n v• c¡c h⁄t WIMPs trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong [133].

C«n cø v(cid:160)o tham sŁ β (cid:31)(cid:247)æc d(cid:242)ng (cid:31)” (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a to¡n tß (cid:31)i»n t‰ch c¡c h⁄t

trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 nh(cid:247) d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y

Q = T3 + βT8 + X,

(1.1)

√

β =

3 thuºc lo⁄i c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u (minimal 3-3-1 models) [111(cid:21)113],

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (cid:31)(cid:247)æc x‚p v(cid:160)o hai lo⁄i/phi¶n b£n ch‰nh: nhœng m(cid:230) h…nh v(cid:238)i

3 t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c¡c neutrino ph¥n c(cid:252)c

v(cid:160) β = − 1√

ph£i (3-3-1 model with right-handed neutrinos) [110, 114(cid:21)116].

Hi»n nay, ch(cid:243)ng ta v¤n (cid:31)ang (cid:31)Łi m(cid:176)t v(cid:238)i v§n (cid:31)• ph£i gi£i th‰ch t‰nh ph¥n

b“c cıa phŒ h⁄t v(cid:160) c§u tr(cid:243)c cıa nh(cid:226)m h⁄t fermion. Tuy nhi¶n, phƒn l(cid:238)n c¡c

nghi¶n cøu v• c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 n(cid:226)i tr¶n kh(cid:230)ng (cid:31)• c“p (cid:31)‚n s(cid:252) kh¡c bi»t l(cid:238)n

giœa c¡c th‚ h» h⁄t (xem c¡c tr‰ch d¤n k” trong t(cid:160)i li»u [170]). Ch(cid:243)ng ta c(cid:244)ng

bi‚t r‹ng c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa l(cid:160) kh(cid:230)ng (cid:31)ı (cid:31)” sinh ra khŁi l(cid:247)æng v(cid:160) c¡c g(cid:226)c

trºn fermion. Theo hi”u bi‚t hi»n t⁄i, c(cid:230)ng tr…nh (cid:31)ƒu ti¶n gi£i quy‚t (cid:31)(cid:247)æc v§n (cid:31)•

n(cid:226)i tr¶n (cid:31)Łi v(cid:238)i phƒn quark l(cid:160) (cid:240) t(cid:160)i li»u [183] theo c¡ch thøc (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c(cid:236) ch‚

Froggatt-Nielsen. M(cid:238)i (cid:31)¥y, mºt c¡ch thøc kh¡c (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c(cid:236) ch‚ ¡p vÆng tuƒn

t(cid:252) (cid:31)(cid:247)æc xem l(cid:160) thuy‚t ph(cid:246)c h(cid:236)n v… h» sŁ ¡p (suppression factor) xu§t ph¡t tł

h» sŁ vÆng l ≈ (1/4π)2, c¡ch thøc n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c(cid:236) ch‚ CKS, nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:176)t d(cid:252)a

theo t¶n c¡c t¡c gi£ (cid:31)• xu§t n(cid:226) [151]. C(cid:236) ch‚ Froggatt-Nielsen (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (cid:31)(cid:247)æc b(cid:160)n trong t(cid:160)i li»u [185]. Trong c(cid:230)ng tr…nh m(cid:238)i (cid:31)¥y [170]

3 g¥y ch(cid:243) (cid:254) (cid:240) chØ l(cid:160)m cho m(cid:230) h…nh thu (cid:31)(cid:247)æc tr(cid:240) n¶n t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc, (cid:31)” ng›n g(cid:229)n ch(cid:243)ng ta g(cid:229)i (cid:31)¥y

c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = − 1√

l(cid:160) m(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS, ti‚p theo (cid:31)(cid:226) nºi dung Higgs v(cid:160) phƒn boson chu'n (cid:31)(cid:247)æc

x¥y d(cid:252)ng v(cid:160) bi»n lu“n [152].

Trong phƒn boson chu'n cıa c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng, h⁄t (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n l(cid:160)

boson chu'n trung hÆa Z(cid:48) (cid:31)ang tr(cid:240) th(cid:160)nh mºt trong c¡c chı (cid:31)• n(cid:226)ng cıa V“t l(cid:254)

h⁄t hi»n nay b(cid:240)i tri”n v(cid:229)ng kh¡m ph¡ c¡c neutrino ph¥n c(cid:252)c ph£i d(cid:252)a v(cid:160)o c¡c

h⁄t tr⁄ng th¡i cuŁi c(cid:226) th” nh“n di»n (cid:31)(cid:247)æc (cid:240) LHC [226]. V(cid:238)i gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng

c(cid:239) 2.5 TeV, c¡c thuy‚t minh cho th§y n(cid:226) c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc kh¡m ph¡ b(cid:240)i LHC. (cid:30)i•u

n(cid:160)y d¤n (cid:31)‚n nhu cƒu th(cid:252)c hi»n nghi¶n cøu s¥u h(cid:236)n c¡c kh‰a c⁄nh kh¡c nhau

(cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh khŁi l(cid:247)æng c(cid:242)ng c¡c (cid:31)(cid:176)c t‰nh kh¡c cıa boson Z(cid:48). (cid:30)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c

tham sŁ m(cid:230) h…nh, ta th(cid:247)(cid:237)ng d(cid:252)a v(cid:160)o c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng v“t l(cid:254) kinh (cid:31)i”n chﬂng h⁄n

nh(cid:247) tham sŁ ρ, bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u cıa c¡c h⁄t nh¥n,v.v... (cid:30)¥y l(cid:160) m(cid:246)c (cid:31)‰ch ch‰nh

cıa lu“n ¡n n(cid:160)y. Mºt l(cid:247)u (cid:254) quan tr(cid:229)ng l(cid:160) c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng nh(cid:247) tham sŁ ρ hay bŒ

(cid:31)‰nh t‰ch y‚u (cid:31)•u li¶n quan (cid:31)‚n boson chu'n trung hÆa v(cid:160) do (cid:31)(cid:226) ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o

m(cid:230) h…nh. Cho n¶n mØi khi tri”n khai t‰nh to¡n, kh£o s¡t (cid:240) mØi m(cid:230) h…nh, ch(cid:243)ng

ta (cid:31)•u ph£i d(cid:160)nh mºt s(cid:252) quan t¥m nh§t (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)Łi v(cid:238)i phƒn boson chu'n trung

1.2 M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

1.2.1 Phƒn fermion cıa M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

hÆa cıa n(cid:226).

Trong c(cid:236) ch‚ CKS, ch¿ c¡c h⁄t n(cid:176)ng nh§t nh(cid:247) c¡c fermion ngo⁄i lai v(cid:160) quark top

nh“n khŁi l(cid:247)æng (cid:240) b“c c¥y. C¡c h⁄t c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng trung b…nh ti‚p theo (cid:31)(cid:226) nh(cid:247):

quark bottom v(cid:160) charm, c¡c lepton tau, mu nh“n khŁi l(cid:247)æng (cid:240) b“c mºt vÆng.

Sau c(cid:242)ng l(cid:160) c¡c h⁄t nh(cid:181) nh§t nh(cid:247): quark up, down, strange v(cid:160) electron c(cid:226) khŁi

l(cid:247)æng (cid:240) b“c hai vÆng. (cid:30)” c§m c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng (c¡c t(cid:247)(cid:236)ng

t¡c Yukawa sinh khŁi l(cid:247)æng b“c c¥y nh(cid:247) th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng) th… ta ph£i d(cid:242)ng (cid:31)‚n

c¡c (cid:31)Łi xøng r(cid:237)i r⁄c. V… th‚, (cid:31)Łi xøng (cid:31)ƒy (cid:31)ı cıa m(cid:230) h…nh n(cid:160)y l(cid:160)

SU (3)C × SU (3)L × U (1)X × Z4 × Z2 × U (1)Lg ,

(1.2)

trong (cid:31)(cid:226) Lg l(cid:160) sŁ lepton to(cid:160)n phƒn (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a trong c¡c t(cid:160)i li»u [141, 170].

(cid:30)¡ng ch(cid:243) (cid:254) l(cid:160) c¡c neutrino nh(cid:181) trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y nh“n khŁi l(cid:247)æng nh(cid:237) k‚t hæp

cıa c£ hai c(cid:236) ch‚ seesaw ng(cid:247)æc v(cid:160) seesaw tuy‚n t‰nh (cid:240) b“c hai vÆng.

C(cid:244)ng nh(cid:247) trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng chøa h⁄t mang (cid:31)i»n t‰ch

ngo⁄i lai, c¡c quark (cid:31)(cid:247)æc s›p x‚p theo bi”u di„n SU (3)C × SU (3)L × U (1)X nh(cid:247)

sau [170]:

QnL = (Dn , −Un , Jn)T

n = 1, 2,

3, 3,

Q3L = (U3 , D3 , T )T

L ∼

L ∼ (3, 3∗, 0), (cid:16) 1 3

(cid:17)

3, 1, −

3, 1,

i = 1, 2, 3,

DiR ∼

UiR ∼

(cid:16) (cid:17) (cid:16) (cid:17) (1.3)

3, 1, −

3, 1,

JnR ∼

TR ∼

2 3 (cid:17) 2 3

(cid:16) (cid:17) (cid:16)

1 3 1 3 (cid:17)

3, 1,

3, 1, −

BL,R ∼

2 3

1 3

(cid:16) (cid:16) (cid:17) (1.4) (cid:101)TL,R ∼

(cid:240) (cid:31)¥y k(cid:254) hi»u ∼ di„n t£ c¡c sŁ l(cid:247)æng tß t(cid:247)(cid:236)ng øng (cid:31)Łi v(cid:238)i ba nh(cid:226)m con n(cid:226)i tr¶n.

SU (3)L (cid:240) dÆng cuŁi cıa (1.4) l(cid:160) nhœng tr(cid:247)(cid:237)ng m(cid:238)i (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:247)a v(cid:160)o (cid:31)” th(cid:252)c hi»n

Ch(cid:243) (cid:254) r‹ng c¡c quark ngo⁄i lai lo⁄i up (cid:101)TL,R v(cid:160) lo⁄i down BL,R l(cid:160) (cid:31)(cid:236)n tuy‚n cıa

c(cid:236) ch‚ CKS.

— phƒn lepton, ngo(cid:160)i c¡c tam tuy‚n lepton SU (3)L th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng, m(cid:230) h…nh

cÆn g(cid:231)m c(cid:226) th¶m ba lepton mang (cid:31)i»n Ej(L,R) (j = 1, 2, 3) v(cid:160) bŁn lepton trung

hÆa l(cid:160) ΨR v(cid:160) NjR (j = 1, 2, 3). C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng lepton (cid:31)(cid:247)æc g¡n c¡c sŁ l(cid:247)æng tß cıa

nh(cid:226)m SU (3)C × SU (3)L × U (1)X nh(cid:247) sau [170]:

1, 3, −

i = 1, 2, 3,

LiL = (νi , ei , νc

eiR ∼ (1, 1, −1),

i )T

L ∼

1 3

E1L ∼ (1, 1, −1),

E2L ∼ (1, 1, −1),

E3L ∼ (1, 1, −1),

E1R ∼ (1, 1, −1),

E2R ∼ (1, 1, −1),

E3R ∼ (1, 1, −1),

N1R ∼ (1, 1, 0),

N2R ∼ (1, 1, 0),

N3R ∼ (1, 1, 0),

ΨR ∼ (1, 1, 0). (1.6)

(cid:16) (cid:17) (1.5)

L ≡ νc

R v(cid:160) eiL (eL, µL, τ L) t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) c¡c th‚ h» lepton trung hÆa

(cid:240) (cid:31)¥y νiL, νc

v(cid:160) mang (cid:31)i»n.

Phƒn boson Higgs g(cid:231)m ba tam tuy‚n v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng: χ, η v(cid:160) ρ v(cid:160) b£y (cid:31)(cid:236)n tuy‚n

ϕ0 1, ϕ0

2, ξ0, φ+

1 , φ+

2 , φ+

3 v(cid:160) φ+

4 , (cid:31)(cid:247)æc s›p x‚p c(cid:246) th” nh(cid:247) sau [170]

χ = (cid:104)χ(cid:105) + χ(cid:48) ∼

1, 3, −

1 3

(cid:17) (cid:16) (1.7)

0 , 0 ,

(cid:104)χ(cid:105) =

, χ(cid:48) =

)

(Rχ0

− iIχ0

1 , χ− χ0 2 ,

vχ√ 2

1 √ 2

(cid:18) (cid:19)T (cid:18) (cid:19)T

ρ =

∼

1, 3,

ρ+ 1 ,

(Rρ − iIρ) , ρ+ 3

2 3

1 √ 2

(cid:18) (cid:19)T (cid:16) (cid:17)

η = (cid:104)η(cid:105) + η(cid:48) ∼

1, 3, −

1 3

(cid:16) (cid:17)

) , η−

, 0 , 0

, η(cid:48) =

(cid:104)η(cid:105) =

− iIη0

(Rη0

2 , η0 3

ϕ0

1 ∼ (1, 1, 0),

(cid:19)T (cid:19)T (cid:18) vη√

φ+ 4 ∼ (1, 1, 1),

φ+ 1 ∼ (1, 1, 1), ξ0 = (cid:104)ξ0(cid:105) + ξ0(cid:48)

, (cid:104)ξ0(cid:105) =

(cid:18) 1 √ 2 2 ∼ (1, 1, 0),

(Rξ0 − iIξ0) ∼ (1, 1, 0) .

φ+ 2 ∼ (1, 1, 1), vξ√ , ξ0(cid:48) 2

φ+ 3 ∼ (1, 1, 1), 1 √ 2

(1.8)

ξ0

1 ϕ0 ϕ0

2 φ+ 1

φ+ 2

φ+ 3

φ+ 4

1 −1 −1

i −1 −1

1 −1 −1

Z2 −1 −1

B£ng 1: SŁ l(cid:247)æng tß cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng Higgs (cid:31)Łi v(cid:238)i nh(cid:226)m Z4×Z2

C¡c sŁ l(cid:247)æng tß cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs (cid:31)Łi v(cid:238)i nh(cid:226)m Z4 × Z2 (cid:31)(cid:247)æc li»t k¶ trong

b£ng 1.

Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng t(cid:252) ph¡t x£y ra theo hai b(cid:247)(cid:238)c [170].

B(cid:247)(cid:238)c thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc k‰ch ho⁄t b(cid:240)i c¡c gi¡ tr(cid:224) trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng (VEV) cıa 3 v(cid:160) ξ0. — b(cid:247)(cid:238)c n(cid:160)y, c¡c fermion m(cid:238)i xu§t hi»n, c¡c boson chu'n ngo(cid:160)i m(cid:230) χ0 h…nh chu'n c(cid:244)ng nh(cid:247) c¡c lepton (cid:31)(cid:236)n tuy‚n chu'n ΨR nh“n khŁi l(cid:247)æng. Ngo(cid:160)i

ra, c¡c phƒn tß cıa ma tr“n khŁi l(cid:247)æng lepton trung hÆa v(cid:238)i sŁ lepton ¥m (−1)

. B(cid:247)(cid:238)c thø hai (cid:31)(cid:247)æc k‰ch ho⁄t b(cid:240)i vη sinh khŁi

c(cid:244)ng nh“n gi¡ tr(cid:224) t¿ l» v(cid:238)i vξ. L(cid:243)c n(cid:160)y, nh(cid:226)m ban (cid:31)ƒu ph¡ v(cid:239) th(cid:160)nh nh(cid:226)m cıa M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) Z4 × Z(Lg)

l(cid:247)æng cho quark top c(cid:244)ng nh(cid:247) cıa c¡c boson chu'n W v(cid:160) Z v(cid:160) (cid:31)” l⁄i (cid:31)Łi xøng

. — (cid:31)¥y, (cid:31)Łi xøng U (1)Lg sau khi b(cid:224) ph¡ v(cid:239) sinh (cid:31)Łi

SU (3)C × U (1)Q × Z4 × Z(Lg) xøng t(cid:160)n d(cid:247) Z(Lg)

c(cid:226) (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m ch¿ c(cid:226) c¡c lepton mang t‰ch l·, t§t c£ c¡c h⁄t

kh¡c (cid:31)•u mang t‰ch chﬁn. Do (cid:31)(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i sŁ lepton l· l(cid:160) b(cid:224) c§m. (cid:30)i•u n(cid:160)y

SU (3)C × SU (3)L × U (1)X × Z4 × Z2 × U (1)Lg

l(cid:160) quan tr(cid:229)ng (cid:31)” (cid:31)£m b£o t‰nh Œn (cid:31)(cid:224)nh cıa photon [170]. Do (cid:31)(cid:226)

vχ,vξ−−−→ SU (3)C × SU (2)L × U (1)Y × Z4 × Z(Lg) vη−→SU (3)C × U (1)Q × Z4 × Z(Lg)

(1.9)

H» qu£ cıa chuØi ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng (cid:240) (1.9) l(cid:160)

vη = v = 246GeV (cid:28) vχ ∼ vξ ∼ O(10) TeV.

(1.10)

ξ0

eiL,R EiL,R NiR ΨR χ0

η0 3

φ+ 2

φ+ 3

φ+ 4

1 χ+ 2

ρ+ 3

TL,R J1L,R J2L,R νc iL

L −2

−1

2 −2 −2 −2 −2 −2 −2

B£ng 2: C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) sŁ lepton L kh¡c kh(cid:230)ng

C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:238)i sŁ lepton kh¡c kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:247)æc mi¶u t£ trong b£ng 2. Ch(cid:243) (cid:254) r‹ng

iL c(cid:226)

ba (cid:31)(cid:236)n tuy‚n NiR c(cid:244)ng nh(cid:247) c¡c phƒn tß (cid:240) (cid:31)¡y cıa c¡c tam tuy‚n lepton νc

1.2.2 Boson chu'n, g(cid:226)c trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng cıa ch(cid:243)ng

sŁ lepton b‹ng −1.

Sau ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng t(cid:252) ph¡t, c¡c boson chu'n thu (cid:31)(cid:247)æc khŁi l(cid:247)æng tł sŁ h⁄ng

(cid:31)ºng n«ng chøa c¡c tam tuy‚n v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng η v(cid:160) χ cıa nh(cid:226)m SU (3)L, nh(cid:247) sau [152]:

mass = (Dµ(cid:104)χ(cid:105))†Dµ(cid:104)χ(cid:105) + (Dµ(cid:104)η(cid:105))†Dµ(cid:104)η(cid:105) , Lgauge

(1.11)

v(cid:238)i (cid:31)⁄o h(cid:160)m hi»p bi‚n (cid:31)Łi v(cid:238)i tam tuy‚n (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nh(cid:247) sau

Dµ = ∂µ − igAµa

Bµ ,

− igX X

λ9 2

λa 2

(1.12)

(cid:240) (cid:31)¥y g v(cid:160) gX t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n cıa c¡c nh(cid:226)m chu'n SU (3)L v(cid:160) U (1)X, λ9 = (cid:112)2/3 diag(1, 1, 1) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a sao cho Tr(λ9λ9) = 2,

t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c ma tr“n Gell-Mann λa, a = 1, 2, 3, · · · , 8. (cid:30)Łi chi‚u c¡c h‹ng sŁ

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n (cid:240) thang ph¡ v(cid:239) (cid:31)(cid:238)i xøng SU (3)L × U (1)X, ta r(cid:243)t ra mŁi li¶n h»

t ≡

sau [115]

gX g

√ 3 2 sin θW (MZ (cid:48)) (cid:112) 3 − 4 sin2 θW (MZ (cid:48))

(1.13)

g(cid:48) = g tan θW , v(cid:238)i g(cid:48) l(cid:160) h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n cıa nh(cid:226)m con U (1)Y v(cid:160) th(cid:228)a

Nh›c l⁄i mºt ch(cid:243)t v• g(cid:226)c Weinberg θW . Trong M(cid:230) h…nh chu'n ng(cid:247)(cid:237)i ta (cid:31)(cid:176)t

√

g(cid:48) =

m¢n mŁi li¶n h» [115]

3ggX (cid:112)18g2 − g2

(1.14)

√

Do (cid:31)(cid:226)

tan θW =

3gX (cid:112)18g2 − g2

(1.15)

W ±

(Aµ1 ∓ iAµ2) , Y ±

(Aµ6 ± iAµ7) , X 0

(Aµ4 − iAµ5) ,

µ =

1 √ 2

K(cid:254) hi»u

(1.16)

v(cid:160) thay (1.12) v(cid:160) (1.16) v(cid:160)o (1.11) ta (cid:31)(cid:247)æc b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c boson

chu'n mang (cid:31)i»n ho(cid:176)c kh(cid:230)ng Hermit nh(cid:247) sau [152]

v2 η , M 2

v2 χ ,

χ + v2 η

W =

Y =

X 0 =

g2 4

(cid:0)v2 (cid:1) , M 2 (1.17)

v(cid:160) vη = v = 246 GeV nh(cid:247) vŁn c(cid:226).

M 2

Tł (1.17) d¤n (cid:31)‚n s(cid:252) t¡ch khŁi l(cid:247)æng boson chu'n

Y = m2

W .

X 0 − M 2

(1.18)

(cid:30)Łi v(cid:238)i c¡c boson chu'n trung hÆa, ma tr“n b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng d⁄ng

V T M 2

Lngauge

trºn l(cid:160) [152]

ngaugeV ,

mass =

1 2

(1.19)

v(cid:238)i V T = (Aµ3, Aµ8, Bµ) v(cid:160)

M 2

 

ngauge =

g2 4

v2 η

v2 η√ 3 χ + v2 η) χ − v2 η)

− 2t v2 √ η 6 3 χ − v2 (2v2 η) χ + v2 η)

2t √ 2 9 2t2 27 (v2

v2 η v2 η√ 3 − 2t √ 6 3

1 3(4v2 2t (2v2 √ 2 9

(1.20)        

l(cid:160) ma tr“n c(cid:226) d⁄ng (cid:31)Łi xøng.

Ma tr“n (cid:240) (1.20) c(cid:226) (cid:31)(cid:224)nh thøc tri»t ti¶u, l(cid:160)m xu§t hi»n mºt boson chu'n

kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng m(cid:230) t£ h⁄t photon. Vi»c ch†o h(cid:226)a ma tr“n (cid:240) (1.20) theo hai

b(cid:247)(cid:238)c. — b(cid:247)(cid:238)c thø nh§t, c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau [152]

1 −

−

Aµ8 +

Bµ

Aµ = sW Aµ3 + cW

t2 W 3

tW√ 3

(cid:33) (cid:32) (cid:114)

−

1 −

(cid:33) (cid:32) (cid:114)

Aµ8 +

Bµ

Zµ = cW Aµ3 − sW

t2 W 3

tW√ 3

(1.21)

Z(cid:48)

1 −

Aµ8 +

Bµ ,

µ =

t2 W 3

tW√ 3

(cid:114)

tr¶n (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ k(cid:254) hi»u sW = sin θW , cW = cos θW , tW = tan θW . Sau b(cid:247)(cid:238)c thø

ngauge tr(cid:240) th(cid:160)nh d⁄ng khŁi ch†o v(cid:238)i phƒn tß tr¶n c(cid:242)ng cıa (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

nh§t, ma tr“n M 2

ch†o b‹ng kh(cid:230)ng ((cid:31)£m b£o s(cid:252) kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng cıa h⁄t photon), trong khi ma

µ) (cid:240) phƒn d(cid:247)(cid:238)i c(cid:226) d⁄ng

tr“n 2 × 2 cıa (Zµ, Z(cid:48)

M 2

 

(2×2) =

M 2

Z M 2 ZZ (cid:48) ZZ (cid:48) M 2 Z (cid:48)

(1.22)  . 

M 2

Y‚u tŁ ma tr“n (cid:240) (1.22) x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i [152]

Z =

g2v2 η 4c2 W

m2 W c2 W

M 2

η(1 − 2s2 v2

ZZ (cid:48) =

W ) ,

(1.23)

W )2

M 2

χ +

Z (cid:48) =

g2 (cid:112)3 − 4s2 4c2 W W (cid:20) g2c2 4v2 W 4(3 − 4s2

W )

η(1 − 2s2 v2 c4 W

(cid:21)

Z (cid:48) n(cid:226)i tr¶n l(cid:160) ph(cid:242) hæp v(cid:238)i c(cid:230)ng thøc t(cid:247)(cid:236)ng øng trong

L(cid:247)u (cid:254) r‹ng c(cid:230)ng thøc M 2

[173].

B(cid:247)(cid:238)c ch†o h(cid:226)a cuŁi c(cid:242)ng ho(cid:160)n to(cid:160)n (cid:31)(cid:236)n gi£n, v(cid:238)i c¡c tr⁄ng th¡i ri¶ng (cid:31)(cid:247)æc

Z1µ = Zµ cos φ − Z(cid:48)

µ sin φ ,

x¡c (cid:31)(cid:224)nh l(cid:160) [152]

Z2µ = Zµ sin φ + Z(cid:48)

µ cos φ ,

(1.24)

tan 2φ =

v(cid:238)i g(cid:226)c trºn x¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau

M 2

2M 2 ZZ (cid:48) Z (cid:48) − M 2 Z

(1.25)

D„ d(cid:160)ng chøng minh r‹ng (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a n(cid:226)i tr¶n cıa φ ph(cid:242) hæp v(cid:238)i (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

t(cid:247)(cid:236)ng øng trong t(cid:160)i li»u [174], vŁn cƒn thi‚t (cid:31)” kh£o s¡t tham sŁ ρ.

KhŁi l(cid:247)æng cıa c¡c boson chu'n trung hÆa v“t l(cid:254) (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau [152]

M 2

Z (cid:48) − M 2

Z)2 + 4(M 2

Z (cid:48) + M 2

M 2 Z1

(cid:110)

M 2

2 (cid:111) ZZ (cid:48))2(cid:3) 1 2 (cid:111) ZZ (cid:48))2(cid:3) 1

Z (cid:48) − M 2

Z)2 + 4(M 2

Z (cid:48) + M 2

Z − (cid:2)(M 2 Z + (cid:2)(M 2

M 2 Z2

1 2 1 2

(cid:110) (1.26)

Khi l§y x§p x¿

M 4

ZZ (cid:48))2

1 − 2

∆ = M 4 Z (cid:48)

M 2 Z M 2 Z (cid:48)

(cid:18) (cid:19)

√

1 −

+ O

⇒

∆ (cid:39) M 2 Z (cid:48)

M 2 Z M 2 Z (cid:48)

Z + 4(M 2 M 4 Z (cid:48) 2(M 2 ZZ (cid:48))2 M 4 Z (cid:48)

(cid:20) (cid:19)(cid:21) (1.27) (cid:18) M 6 Z M 6 Z (cid:48)

th…

+ M 2

(cid:39) M 2

Z × O

Z −

M 2 Z1

(cid:19) (1.28)

+ M 2

(cid:39) M 2

Z × O

Z (cid:48) .

Z (cid:48) +

M 2 Z2

(M 2 ZZ (cid:48))2 M 2 Z (cid:48) (M 2 ZZ (cid:48))2 M 2 Z (cid:48)

(cid:19) (1.29) (cid:18) v4 η v4 χ (cid:18) v4 η v4 χ

Trong gi(cid:238)i h⁄n vχ (cid:29) vη, g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) l(cid:160)

(1 − 2s2

tan φ (cid:39)

W )(cid:112)3 − 4s2 4c4 W

(cid:19) (1.30) (cid:18) v2 η v2 χ

Tr(cid:247)(cid:238)c khi chuy”n sang phƒn ti‚p theo, c(cid:244)ng xin nh›c l⁄i k‚t qu£ th(cid:247)(cid:237)ng d(cid:242)ng

e = gsW .

1.2.3 X¡c (cid:31)(cid:224)nh gi(cid:238)i h⁄n tham sŁ m(cid:230) h…nh v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng

cıa c¡c boson chu'n d(cid:252)a v(cid:160)o tham sŁ ρ

(1.31)

S(cid:252) xu§t hi»n c¡c h⁄t ngo(cid:160)i M(cid:230) h…nh chu'n d¤n (cid:31)‚n ph£i t‰nh c¡c bŒ (cid:31)‰nh oblique

(oblique corrections) v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) cıa ch(cid:243)ng (cid:31)(cid:247)æc tr‰ch xu§t tł c¡c th(cid:252)c nghi»m

c(cid:226) (cid:31)º ch‰nh x¡c cao. H» qu£ l(cid:160), t‰nh (cid:31)(cid:243)ng (cid:31)›n cıa m(cid:230) h…nh m(cid:238)i ph£i th(cid:228)a (cid:31)i•u

ki»n l(cid:160) kh(cid:230)ng m¥u thu¤n v(cid:238)i c¡c k‚t qu£ th(cid:252)c nghi»m (cid:31)(cid:226). N¶n l(cid:247)u (cid:254) r‹ng mºt

trong c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng th(cid:252)c nghi»m quan tr(cid:229)ng trong M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) tham sŁ ρ,

ρ =

(cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nh(cid:247) sau

m2 W W M 2 c2 Z (cid:30)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t, t‰nh bŒ (cid:31)‰nh oblique d¤n (cid:31)‚n d⁄ng sau (cid:31)¥y cıa

(1.32)

tham sŁ ρ [174]

√ 3

ρ − 1 (cid:39) tan2 φ

− 1

+ + M 2

0 +

M 2 0 M 2 +

+M 2 2M 2 0 + − M 2 M 2 0

(cid:19) (cid:21) (cid:20) M 2

−

t2 W ln

2GF 16π2 ε2(M+, M0) 2

M 2 0 M 2 +

α(mZ) 4π s2 W

(cid:18)M 2 Z (cid:48) m2 Z (cid:20) (1.33) (cid:21) + O(ε3(M+, M0))

(cid:240) (cid:31)¥y M0 = MX 0, M+ = MY + v(cid:160) ε(M, m) ≡ M 2−m2

− 1

(cid:19)

(M 2

2M 2

ρ − 1 (cid:39) tan2 φ √ 3

W )

2M 2

W −

Y + + m2

2GF 16π2

Y + + m2 M 2

Y + + m2 Y +(M 2 m2 W

Y +

(cid:21) K‚t hæp v(cid:238)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh (1.18), ta (cid:31)(cid:247)æc (cid:18) M 2 Z (cid:48) m2 Z (cid:20)

(M 2

W )

−

t2 W ln

Y + + m2 M 2

2(M 2

W )2

α(mZ) 4π s2 W

Y +

m4 W Y + + m2

(cid:21) (cid:20) (1.34)

v(cid:238)i α(mZ) = 1

128 [175]. W = 0.23122 [175] v(cid:160)

ρ = 1.00039 ± 0.00019 ,

Sß d(cid:246)ng s2

(1.35)

ch(cid:243)ng ta v‡ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:231) th(cid:224) bi”u di„n ∆ρ l(cid:160) h(cid:160)m cıa vχ nh(cid:247) (cid:240) h…nh 1 (h…nh b¶n

tr¡i), d¤n (cid:31)‚n gi(cid:238)i h⁄n [152]

3.57 TeV ≤ vχ ≤ 6.09 TeV.

(1.36)

Thay (1.36) v(cid:160)o (1.29) v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng theo h…nh 1 (h…nh b¶n ph£i) ta thu (cid:31)(cid:247)æc

c¡c bi¶n cıa khŁi l(cid:247)æng Z2 nh(cid:247) sau [152]

1.42 TeV ≤ MZ2 ≤ 2.42 TeV .

(1.37)

Mºt (cid:31)i”m quan tr(cid:229)ng cƒn nh§n m⁄nh l(cid:160) sŁ h⁄ng thø hai trong (1.34) l(cid:160) nh(cid:228)

h(cid:236)n nhi•u so v(cid:238)i sŁ h⁄ng (cid:31)ƒu ti¶n. (cid:30)i•u n(cid:160)y d¤n (cid:31)‚n c¡c gi¡ tr(cid:224) bi¶n t‰nh (cid:240) b“c

c¥y kh¡c mºt ch(cid:243)t so v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) t‰nh theo bŒ (cid:31)‰nh oblique.

H…nh 1: H…nh tr¡i m(cid:230) t£ tham sŁ ρ l(cid:160) h(cid:160)m cıa vχ, c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng ngang l(cid:160) c“n

M 2

Z2, c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng ngang l(cid:160) c“n tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i cıa vχ.

tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i cıa ρ d(cid:252)a theo (1.35). H…nh ph£i th” hi»n mŁi li¶n h» giœa vχ v(cid:160)

Theo k‚t qu£ tł LHC cho th§y c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa khŁi l(cid:247)æng boson Z2 trong c¡c

m(cid:230) h…nh 3-3-1 tł 2.5 (cid:31)‚n 3 TeV [176, 177]. Cho n¶n, thang vχ cıa c¡c m(cid:230) h…nh

Bd → K∗ (K) µ+µ− [173, 178(cid:21)181], c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa khŁi l(cid:247)æng boson Z(cid:48) l(cid:160) tł 1 TeV

3-3-1 l(cid:160) kho£ng 6.1 TeV, trong khi dœ li»u tł qu¡ tr…nh r¢ Bs,d → µ+µ− v(cid:160)

(cid:31)‚n 3 TeV.

D(cid:252)a v(cid:160)o (1.17) v(cid:160) (1.36) khŁi l(cid:247)æng cıa boson chu'n bilepton b(cid:224) khŁng ch‚

trong kho£ng [152]

465 GeV ≤ MY ≤ 960 GeV .

(1.38)

mW = 80.379 GeV .

— (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng [175]

L(cid:247)u (cid:254) r‹ng kho£ng gi(cid:238)i h⁄n (cid:240) tr¶n l(cid:160) nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra tł qu¡

MY ≥ 230 GeV .

tr…nh r¢ muon sai [182]

1.2.4 Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn cho qu¡ tr…nh sinh boson chu'n

n(cid:176)ng Z2 (cid:240) LHC theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan

B¥y gi(cid:237) ch(cid:243)ng ta t‰nh ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh boson chu'n n(cid:176)ng Z2 (cid:240)

LHC theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan. Trong t‰nh to¡n n(cid:160)y ch(cid:243)ng t(cid:230)i x†t (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p chı

(cid:31)⁄o tł c¡c h(cid:160)m ph¥n bŁ parton cıa quark nh(cid:181) l(cid:160) up, down v(cid:160) strange, khi (cid:31)(cid:226)

√

S c(cid:226) d⁄ng [152]:

ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 do s(cid:252) hıy quark-ph£n quark (cid:240) qu¡ tr…nh va

(S) =

(cid:114)



(cid:115)

Z2 S

σ(DrellY an) pp→Z2   (cid:104)

(cid:114)

(g(cid:48)

ey, µ2

e−y, µ2

fp/u

uL)2 + (g(cid:48)

uR)2(cid:105) (cid:90) − ln

  fp/u



  dy

m2 Z2 S

g2π 6c2 W S

Z2 S



(cid:114)



(cid:115)

(cid:33)

(cid:32)(cid:114)

Z2 S

(cid:104)

(cid:114)

(g(cid:48)

ey, µ2

e−y, µ2

fp/d

dL)2 + (g(cid:48)

dR)2(cid:105) (cid:90) − ln



  dy

fp/d

m2 Z(cid:48) S

m2 Z2 S

Z2 S

(cid:114)



(cid:115)

(cid:33)

(cid:32)(cid:114)

Z2 S

 

(cid:104)

(cid:114)

ey, µ2

e−y, µ2

(g(cid:48)

fp/s

dL)2 + (g(cid:48)

dR)2(cid:105) (cid:90) − ln



  dy

m2 Z(cid:48) S

m2 Z2 S

Z2 S



ch⁄m proton-proton v(cid:238)i n«ng l(cid:247)æng khŁi t¥m

√

H…nh 2: H…nh tr¡i m(cid:230) t£ ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan

S = 13 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng Z2. H…nh ph£i th” hi»n ti‚t di»n

(cid:240) LHC v(cid:238)i

√

t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan (cid:240) møc n«ng l(cid:247)æng d(cid:252) ki‚n (cid:31)(cid:247)æc

S = 28 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng Z2.

n¥ng c§p t⁄i LHC

H…nh b¶n tr¡i cıa h…nh 2 di„n t£ ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236)

√

S = 13 TeV v(cid:160) l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng MZ2, bi‚n (cid:31)Œi

ch‚ Drell-Yan (cid:240) LHC v(cid:238)i

trong kho£ng tł 4 TeV (cid:31)‚n 5 TeV. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i x†t gi(cid:238)i h⁄n d(cid:247)(cid:238)i MZ2 l(cid:160) 4 TeV (cid:31)”

B [186]. Trong gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng Z2 nh(cid:247) tr¶n, ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh

Z2 n‹m trong kho£ng 85 fb (cid:31)‚n 10 fb.

th(cid:228)a m¢n gi(cid:238)i h⁄n d¤n tł dœ li»u th(cid:252)c nghi»m v• c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c meson K, D v(cid:160)

Boson chu'n trung hÆa n(cid:176)ng Z2 sau khi sinh ra s‡ r¢ th(cid:160)nh c¡c c(cid:176)p h⁄t

m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:238)i k¶nh r¢ chi‚m (cid:247)u th‚ l(cid:160) r¢ th(cid:160)nh c(cid:176)p quark-ph£n quark,

(cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc th£o lu“n chi ti‚t trong t(cid:160)i li»u [178, 200]. C¡c k¶nh r¢ Z2 th(cid:160)nh c(cid:176)p

h⁄t trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 (cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch s¥u trong t(cid:160)i li»u [200]. C(cid:246) th” l(cid:160),

10−2, cho th§y r‹ng ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh (cid:240) LHC cıa qu¡ tr…nh cºng √

S = 13 TeV c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) v(cid:160)o b“c 1 fb v(cid:238)i

k¶nh r¢ Z2 th(cid:160)nh c(cid:176)p lepton trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 c(cid:226) t¿ l» r¢ nh¡nh (cid:240) b“c

MZ2 = 4 TeV. Gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y th§p h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i t(cid:247)(cid:236)ng øng thu (cid:31)(cid:247)æc (cid:240) th(cid:252)c

h(cid:247)(cid:240)ng pp → Z2 → l+l− (cid:240) n«ng l(cid:247)æng

nghi»m LHC [192].

M(cid:176)t kh¡c, (cid:240) thang n«ng l(cid:247)æng n¥ng c§p (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t t⁄i LHC v(cid:238)i n«ng l(cid:247)æng

khŁi t¥m 28 TeV, ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan c(cid:226)

√

S = 28 TeV s‡ c(cid:226)

gi¡ tr(cid:224) t«ng l¶n (cid:31)¡ng k” tł 2.5 pb (cid:31)‚n 0.7 pb, nh(cid:247) m(cid:230) t£ (cid:240) h…nh 2. Theo (cid:31)(cid:226), b•

rºng r¢ (cid:240) LHC cıa qu¡ tr…nh cºng h(cid:247)(cid:240)ng pp → Z2 → l+l− (cid:240)

gi¡ tr(cid:224) b“c 10−2 pb (cid:31)Łi v(cid:238)i boson chu'n 4 TeV, t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i b“c cıa bi¶n d(cid:247)(cid:238)i

cıa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m (cid:240) LHC [192].

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2

Th‚ Higgs v(cid:160) mºt sŁ v§n (cid:31)• hi»n t(cid:247)æng lu“n c(cid:226)

li¶n quan (cid:31)‚n Higgs trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236)

ch‚ CKS

2.1 Th‚ Higgs to(cid:160)n phƒn

G (cid:240) (1.2) (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i [152]

4 (cid:88)

2 (cid:88)

VLN C = µ2

χχ†χ + µ2

ρρ†ρ + µ2

ηη†η +

i ϕ0∗ ϕ0

i + µ2

ξξ0∗ξ0

i φ− φ+

i +

µ2 ϕi

µ2 φ+ i

i=1

+ χ†χ(λ13χ†χ + λ18ρ†ρ + λ5η†η) + ρ†ρ(λ14ρ†ρ + λ6η†η) + λ17(η†η)2

+ λ7(χ†ρ)(ρ†χ) + λ8(χ†η)(η†χ) + λ9(ρ†η)(η†ρ)

Th‚ Higgs t¡i chu'n h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc s‡ chøa ba phƒn: phƒn (cid:31)ƒu l(cid:160) b§t bi‚n d(cid:247)(cid:238)i nh(cid:226)m

2 (cid:88)

+ χ†χ

i ϕ0∗

i + λχξξ0∗ξ0

i φ−

i +

λχφ i φ+

λχϕ i ϕ0

i=1

(cid:32) 4 (cid:33) (cid:88)

i=1 2 (cid:88)

+ ρ†ρ

i + λρξξ0∗ξ0

i ϕ0∗

i φ−

i +

λρφ i φ+

λρϕ i ϕ0

(cid:33) (cid:32) 4 (cid:88)

i=1 (cid:32) 4

i=1 2 (cid:88)

+ η†η

i ϕ0∗

i + ληξξ0∗ξ0

i φ−

i +

ληφ i φ+

ληϕ i ϕ0

i=1

(cid:33) (cid:88)

4 (cid:88)

2 (cid:88)

j ϕ0∗

j + λφξ

i φ− φ+ i

j φ−

j +

λφφ ij φ+

λφϕ ij ϕ0

i ξ0∗ξ0

i=1

j=1

j=1 (cid:32) 2

(cid:33) (cid:32) 4 (cid:88)

2 (cid:88)

+ λξ(ξ0∗ξ0)2 + ... (xem trang sau)

i ϕ0∗ ϕ0 i

j ϕ0∗

j + λϕξ

λϕϕ ij ϕ0

i ξ0∗ξ0

i=1

j=1

(cid:33) (cid:88)

+ λ11

(cid:110) (cid:1)2 (cid:1)2 (cid:1)2 (cid:1)2 (cid:0)φ− 4 (cid:1)2 (cid:0)φ− 4 (cid:0)φ+ 2 (cid:1)2 (cid:0)φ− 3

+ w1

1 + w6φ+

λ10 (cid:0)ϕ0 2

+ λ12 (cid:0)ϕ0 2

1 + w2χ†ρφ− ϕ0

1 + w5φ+ ϕ0∗ (cid:1) + λ3η†ρφ−

1 + λ2ϕ0∗

3 φ− 4 ϕ0∗ 1 2ξ0

3 φ− 4 ϕ0 3 ξ0 + λ4φ+

1 φ−

2 ϕ0

3 + w3η†χξ0 + w4 (cid:0)λ15ϕ0 1 ) + χ†ρφ− 4 (cid:1)2 (cid:1) (cid:0)ϕ0 2

1 + λ16ϕ0∗ 1 (cid:1)3 (cid:0)ϕ0 1

ϕ0∗ 1

3 φ− 4

3 φ+

4 + λ20φ+

+ χρη(λ1ϕ0 + (cid:0)λ19φ− (cid:32)

+ λ21 4 (cid:88)

λ22χ†χ + λ23ρ†ρ + λ24η†η +

λ61iφ+

i φ− i

i=1

(cid:0)φ+ 3 (cid:1)2 (cid:0)φ+ 2 (cid:1)2

2 (cid:88)

(ϕ0

(cid:41) (cid:33)

λ62iϕ0

1)2 + h.c.

i ϕ0∗

i + λ25ξ0∗ξ0

i=1

VLN V = µ2 χη

(2.1)

+ λ29 (cid:40)

(cid:2)(η†ρ)(ρ†χ) + (χ†ρ)(ρ†η)(cid:3)

2 (cid:88)

4 (cid:88)

ξ0

w7χ†χ + w8ρ†ρ + w9η†η +

w2iφ+

w3iϕ0

i ϕ0∗

i + w10ξ0∗ξ0

Phƒn thø hai l(cid:160) phƒn vi ph⁄m sŁ lepton (nh(cid:226)m con U (1)Lg b(cid:224) vi ph⁄m) [152]: (cid:0)χ†η + η†χ(cid:1) + (cid:2)λ26(χ†χ) + λ27(ρ†ρ) + λ28(η†η)(cid:3) (χ†η + η†χ) (cid:2)(χ†η)2 + (η†χ)2(cid:3) + λ30 (cid:32) (cid:33)

i=1 (cid:1)2

+ ξ0 (cid:104)

i φ− i + (cid:0)ξ0(cid:1)2(cid:105)

+ w13

+ w14

i=1 + w15η†ρφ−

1 ϕ0 2

2 φ+

3 + w16φ−

w11χ†η + w12 (cid:34)

4 (cid:88)

2 (cid:88)

+ (cid:0)ξ0(cid:1)2

λ31χ†χ + λ32ρ†ρ + λ33η†η +

λ63iφ+

λ64iϕ0

i ϕ0∗

i + λ34ξ0∗ξ0

i φ−

i +

i=1

(cid:1)2 (cid:0)ϕ0 1 (cid:0)ϕ0∗ 1

+ λ35

+ λ36

(cid:1)2 (cid:1)2(cid:105) (cid:0)ϕ0∗ 1

2 (cid:88)

+ χ†η

+ λ39

λ65iφ+

λ66iϕ0

i ϕ0∗

i + λ37ξ0∗ξ0 +λ38

i=1

i φ− i + (cid:0)ξ0∗(cid:1)2(cid:105)

+ λ41

1 + λ43φ−

i=1 (cid:0)ξ0(cid:1)2 + λ40 + η†ρ (cid:0)λ42φ− (cid:1)2

+ λ47

1 + λ44φ− (cid:0)λ48ϕ0

1ϕ0∗

3 ξ0∗(cid:1) + ρ†χφ+ 1 ϕ0∗ 2 + λ49ϕ0∗

(cid:0)ϕ0 1 (cid:34) 4 (cid:88) (cid:1)2 (cid:1)2 (cid:0)ϕ0 1 (cid:0)ϕ0∗ 1

1 ξ0 + λ54ϕ0∗

1ξ0∗ + λ53ϕ0∗

3 φ− 4

(cid:0)λ45ξ0 + λ46ξ0∗(cid:1) 2ξ0∗(cid:1) (cid:0)φ+ 1

4 ϕ0 4 ϕ0∗ φ− 3 φ− 4 + φ+ 1 φ− 2 (cid:0)λ51ϕ0 1ξ0 + λ52ϕ0 (cid:1)2 (cid:0)λ55ϕ0

1ξ0∗ + λ57ϕ0∗

1ξ0 + λ56ϕ0

+ φ+ + (cid:0)ϕ0 2

1 ξ0 + λ58ϕ0∗

2 + λ50ϕ0 1 ξ0∗(cid:1) (cid:111) 1 ξ0∗(cid:1) + h.c.

(2.2)

Phƒn cuŁi c(cid:242)ng l(cid:160) phƒn ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng m•m Z4 × Z2 nh(cid:247) sau [152]

+ µ2

1ϕ0

2 + µ2

2ϕ0

1ϕ0∗

2 + µ2 3

4φ+

5φ+

6φ+

gsof t = µ2 Lscalars

2 φ−

3 + µ2

2 φ−

4 + µ2

3 φ−

4 + h.c

(cid:1)2 (cid:0)ϕ0 2

(2.3)

Th‚ Higgs to(cid:160)n phƒn l(cid:160) tŒng cıa ba phƒn n(cid:226)i tr¶n

V = VLN C + VLN V + Lscalars

sof t

(2.4)

C¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cƒn (cid:31)” sinh khŁi l(cid:247)æng c¡c lepton mang (cid:31)i»n v(cid:160) c¡c quark x¡c

(cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau [170]

LHiggsqcl = λ1χρηϕ0

2ξ0+w1

1+w2χ†ρφ− ϕ0

1+λ3η†ρφ−

3 +h.c . (2.5)

2 ϕ0

1 φ−

3 ξ0+λ4φ+

(cid:1)2 (cid:0)ϕ0 2

(cid:30)” sinh khŁi l(cid:247)æng neutrino, ngo(cid:160)i sŁ h⁄ng (cid:31)ƒu ti¶n (cid:240) (2.5), cÆn c(cid:226) phƒn th¶m

LHiggsneutrino = λ13(χ†χ)2 + λ5(χ†χ)(η†η) + (cid:2)λ27(ρ†ρ)(χ†η + η†χ) + µ2

3φ−

4 φ+

3 + h.c(cid:3) . (2.6)

l(cid:160) [170]

Cƒn l(cid:247)u (cid:254) l(cid:160) (cid:31)” sinh khŁi l(cid:247)æng c¡c lepton mang (cid:31)i»n v(cid:160) c¡c quark, ch¿ cƒn

c¡c sŁ h⁄ng trong phƒn b£o to(cid:160)n VLN C l(cid:160) (cid:31)ı, trong khi (cid:31)” sinh khŁi l(cid:247)æng c¡c

neutrino nh(cid:181) (cid:31)¢ bi‚t, cƒn ph£i c(cid:226) phƒn t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng vi ph⁄m sŁ lepton

VLN V c(cid:244)ng nh(cid:247) phƒn ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng m•m Lscalars

sof t

(sŁ h⁄ng cuŁi trong (2.6))

2.2 Th‚ Higgs b£o to(cid:160)n sŁ lepton

cıa th‚ Higgs.

B¥y gi(cid:237) ta x†t phƒn b£o to(cid:160)n sŁ lepton cıa th‚ Higgs. Khai tri”n th‚ Higgs v(cid:160)

vηvξw3 = 0 ,

vχv2

λχξvχv2

1 √ 2 χvχ + v3 µ2

χλ13 +

ηλ5 +

ξ = 0 ,

¡p d(cid:246)ng (cid:31)i•u ki»n c(cid:252)c ti”u, ta thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c (cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc nh(cid:247) sau [152]

ξ = 0 ,

1 2 1 ληξvηv2 2

ληξv2

λχξv2

ηvξ + λξv3

χvξ +

ξ = 0 .

µ2 ξvξ +

1 2 1 v2 χvηλ5 + 2 1 2

ηvη + v3 µ2 ηλ17 + 1 2

(2.7)

w3 = 0 ,

−µ2

χ = v2

χλ13 +

v2 ηλ5 +

λχξv2 ξ ,

−µ2

Vi‚t d⁄ng (cid:31)(cid:236)n gi£n l(cid:160)

ληξv2 ξ ,

1 2 1 2

−µ2

λχξv2

ληξv2

χ +

ξ =

1 2 1 2 η + λξv2 ξ .

η = v2 ηλ17 + 1 2

v2 χλ5 + 1 2

(2.8)

(cid:129)p d(cid:246)ng c¡c (cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc (cid:240) (2.8), phƒn v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng mang (cid:31)i»n s‡ c(cid:226) hai

2 l(cid:160) c¡c Goldstone bosons (cid:31)(cid:247)æc «n b(cid:240)i c¡c 2 v(cid:160) φ+ 4

1 , φ+

tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) η+ 2 v(cid:160) χ+ boson chu'n t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) W + v(cid:160) Y +. C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) φ+

v(cid:238)i c¡c b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) [152]

χλχφ v2

ηληφ

ξ λφξ

1 + v2

m2 φ+ 1

= µ2 φ+ 1

(cid:104) (cid:105)

χλχφ v2

ηληφ

ξ λφξ

2 + v2

m2 φ+ 2

= µ2 φ+ 2

(cid:104) (cid:105) (2.9)

χλχφ v2

ηληφ

ξ λφξ

4 + v2

m2 φ+ 4

= µ2 φ+ 4

1 2 1 2 1 2

(cid:104) (cid:105)

3 ) ta c(cid:226) ma tr“n khŁi l(cid:247)æng d⁄ng trºn [152]

1 , ρ+

3 , φ+

Ngo(cid:160)i ra, trong c(cid:236) s(cid:240) (ρ+

A + 1

η (λ6+λ9)

 

M 2

, (2.10)

2v2 0

vχw2

charged =

ηλ6

χλ7 + v2

A + 1 2

1 2 vηvξλ3 1√ 2

vχw2

+ B3

1 2vηvξλ3

1√ 2

µ2 φ+ 3

(cid:1) (cid:0)v2        

(cid:240) (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng c¡c k(cid:254) hi»u sau

χλ18 + λρξv2 ξ

(cid:2)v2 (cid:3) ,

i = 1, 2, 3, 4 .

Bi ≡

1 2 χλχφ v2

ηληφ

ξ λφξ

i + v2

A ≡ µ2 ρ + (cid:16) 1 2

(cid:17) (2.11)

1 l(cid:160) tr(cid:247)(cid:237)ng v“t l(cid:254) v(cid:238)i khŁi

Tł (2.10) cho th§y r‹ng trong gi(cid:238)i h⁄n vη (cid:28) vξ, ρ+

= A +

l(cid:247)æng [152]

v2 η (λ6 + λ9) ,

m2 ρ+ 1

1 2

(2.12)

3 trºn nhau.

3 v(cid:160) φ+

v(cid:160) hai tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng bilepton c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng ρ+

B¥y gi(cid:237) ta chuy”n sang x†t phƒn Higgs CP-l· (CP-odd Higgs). C(cid:226) ba tr(cid:247)(cid:237)ng

, Iη0

+ B(cid:48)

kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) Iχ0 v(cid:160) Iξ0. Tr(cid:247)(cid:237)ng Iϕ2 c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) [152]

2 ,

= µ2 ϕ2

Iϕ2

(2.13)

v(cid:238)i

B(cid:48)

n + v2

ηληϕ

χλχϕ

n ≡

ξ λϕξ n

1 2

(cid:1) , n = 1, 2 . (cid:0)v2 (2.14)

), ma tr“n khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

Trong phƒn Higgs CP-l· n(cid:160)y cÆn c(cid:226) hai ma tr“n khŁi l(cid:247)æng nh(cid:247) d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y [152]:

, Iη0

1. Trong c(cid:236) s(cid:240) (Iχ0

−vχvη

v2 η

 

CP odd1 =

λ8 2

−vχvη

v2 χ

(2.15)  . 

+ sin θaIη0

G1 = cos θaIχ0

Ma tr“n (cid:240) (2.15) cho ta hai tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254)

+ cos θaIη0

A1 = − sin θaIχ0

(2.16)

v(cid:238)i

tan θa =

vη vχ

(2.17)

Tr(cid:247)(cid:237)ng G1 kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng trong khi tr(cid:247)(cid:237)ng A1 c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng nh(cid:247) sau

m2 A1

λ8v2 χ 2 cos2 θa

(2.18)

2. Trong c(cid:236) s(cid:240) (Iϕ1 , Iρ) ma tr“n khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

+ B(cid:48)

1 − C 1

µ2 ϕ1

 

CP odd2 =

2vχvη(λ1 − λ2) A + λ6

1 2vχvη(λ1 − λ2)

2 v2 η

(2.19)   ,

C ≡ v2

(cid:240) (cid:31)¥y ta d(cid:242)ng k(cid:254) hi»u

χλ22 + v2

ηλ24 + v2

ξ λ25

(2.20)

C¡c tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) cıa ma tr“n (2.19) l(cid:160)

cos θρ

sin θρ

Iϕ1

     

− sin θρ

cos θρ

Iρ

(2.21)   =     ,

vχvη(λ1 − λ2)

v(cid:238)i g(cid:226)c trºn cho b(cid:240)i

tan 2θρ =

− C + B(cid:48)

1 − A − λ6

2 v2 η

(2.22) (cid:1) . (cid:0)µ2 ϕ1

v(cid:160) c¡c b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa ch(cid:243)ng nh(cid:247) sau

A + D1 −

6 + v2

(A − D1)2 + v2 η

ηλ2

m2 A2

1 2

(cid:27) (cid:26) (cid:113) (cid:2)2(A − D1)λ6 + v2

χ(λ13 − λ14)2(cid:3) (cid:27)

A + D1 +

(A − D1)2 + v2 η

6 + v2

χ(λ13 − λ14)2(cid:3)

ηλ2

m2 A3

1 2

(cid:26) (cid:113) (cid:2)2(A − D1)λ6 + v2

(2.23)

+ B(cid:48)

trong (cid:31)(cid:226)

v2 ηλ6 .

1 − C +

D1 = µ2 ϕ1

1 2

(2.24)

(cid:30)‚n (cid:31)¥y ta s‡ x†t phƒn Higgs CP-chﬁn (CP-even Higgs). C(cid:226) mºt tr(cid:247)(cid:237)ng Rϕ2

= m2

= µ2 ϕ2

Iϕ2

Rϕ2

c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) [152]

χλχϕ v2

ηληϕ

ξ λϕξ

2 + v2

= µ2 ϕ2

+ B(cid:48) 2 (cid:16) 1 2

(cid:17) (2.25)

2 l(cid:160) øng vi¶n v“t

Nh(cid:247) (cid:31)¢ (cid:31)• c“p trong t(cid:160)i li»u [170], tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng nh(cid:181) nh§t ϕ0

ch§t tŁi kh£ d(cid:190). Do (cid:31)(cid:226) tł (2.25) ta c(cid:226) (cid:31)i•u ki»n sau

= −

χλχϕ v2

ξ λϕξ

2 + v2

µ2 ϕ2

1 2

(cid:16) (cid:17) (2.26)

2 c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng

Nh(cid:247) v“y, m(cid:230) h…nh cıa ta chøa v“t ch§t tŁi l(cid:160) v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc ϕ0

= m2

khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) [152]

ηληϕ v2 2 .

Rϕ2

Iϕ2

1 2

(2.27)

Trong phƒn Higgs CP-chﬁn n(cid:160)y cÆn c(cid:226) th¶m ba ma tr“n khŁi l(cid:247)æng nh(cid:247)

sau [152]:

) l(cid:160)

, Rη0 

1. Ma tr“n khŁi l(cid:247)æng trong c(cid:236) s(cid:240) (Rχ0

vχvη

v2 η



CP even1 =

λ8 2

vχvη

v2 χ

(2.28)   .

Ma tr“n n(cid:226)i tr¶n t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) ma tr“n (cid:240) (2.15) ch¿ kh¡c l(cid:160) g(cid:226)c trºn c(cid:226) d§u

+ sin θaRη0

RG1 = cos θaRχ0

ng(cid:247)æc l⁄i, cho hai tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) l(cid:160)

H1 = − sin θaRχ0

+ cos θaRη0

(2.29)

(cid:240) (cid:31)¥y RG1 l(cid:160) kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng trong khi tr(cid:247)(cid:237)ng H2 c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng nh(cid:247) sau

m2 H1

= m2 A1

λ8v2 χ 2 cos2 θa

(2.30)

2. Ma tr“n khŁi l(cid:247)æng trong c(cid:236) s(cid:240) (Rρ , Rϕ1) l(cid:160)

A + λ6

− 1

 

CP even2 =

− 1

2 v2 η 2vχvη(λ1 + λ2)

2vχvη(λ1 + λ2) + C + B(cid:48) µ2 ϕ1 1

(2.31)  . 

cos θr

sin θr

Rρ

 C¡c tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) øng v(cid:238)i ma tr“n (2.31) l(cid:160)     

− sin θr

cos θr

Rϕ1

(2.32)  ,   =   

vχvη(λ1 + λ2)

v(cid:238)i g(cid:226)c trºn cho b(cid:240)i

tan 2θr =

+ C + B(cid:48)

1 − A − λ6

2 v2 η

(2.33) (cid:1) . (cid:0)µ2 ϕ1

v(cid:160) c¡c b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i

A + D2 −

ηλ2

(A − D2)2 + v2 η

6 + v2

m2 H2

1 2

(cid:26) (cid:113) (cid:2)2(A − D2)λ6 + v2

A + D2 +

χ(λ13 + λ14)2(cid:3)

ηλ2

6 + v2

(A − D2)2 + v2 η

m2 H3

1 2

(cid:27) χ(λ13 + λ14)2(cid:3) (cid:27) (cid:26) (cid:113) (cid:2)2(A − D2)λ6 + v2

(2.34)

+ B(cid:48)

v(cid:238)i

1 + C +

v2 ηλ6 .

D2 = µ2 ϕ1

1 2

(2.35)

, Rη0

, Rξ0) l(cid:160)

3. Ma tr“n khŁi l(cid:247)æng trong c(cid:236) s(cid:240) (Rχ0

2v2

vχvηλ5 λχξvχvξ

χλ13

 

2v2

CP even3 =

vχvηλ5

λχξvχvξ ληξvηvξ

ηλ17 ληξvηvξ 2λξv2 ξ

(2.36)        

B¥y gi(cid:237) ta h¢y t(cid:226)m t›t nºi dung Higgs, nh(cid:247) sau [152]:

1. Trong phƒn v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng mang (cid:31)i»n c(cid:226) hai Goldstone bosons η− v(cid:160) χ− (cid:31)(cid:247)æc «n

3 v(cid:160) ρ+

4 . C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng cÆn l⁄i ρ+

2 v(cid:160) φ+

1 , φ+

3 th… trºn nhau.

1 , φ+

b(cid:240)i c¡c boson chu'n W − v(cid:160) Y −. Ba boson Higgs mang (cid:31)i»n c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) φ+

2. Phƒn Higgs CP-l·: c(cid:226) mºt v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng Majoron Iξ0 kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc k(cid:254)

hi»u l(cid:160) GM . May m›n l(cid:160), tr(cid:247)(cid:237)ng n(cid:160)y c(cid:226) d⁄ng (cid:31)(cid:236)n tuy‚n chu'n n¶n kh(cid:230)ng

m¥u thu¤n v• m(cid:176)t hi»n t(cid:247)æng lu“n. Hai tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng kh(cid:230)ng mang (cid:31)i»n

Iη0 v(cid:160) Z(cid:48). CÆn c(cid:226) mºt tr⁄ng th¡i kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng kh¡c l(cid:160) G1 v(cid:238)i vai trÆ s‡

l(cid:160) c¡c Goldstone bosons t(cid:247)(cid:236)ng øng d(cid:160)nh cho c¡c boson chu'n Z v(cid:160) Iχ0

(cid:31)(cid:247)æc b(cid:160)n (cid:240) phƒn sau. — (cid:31)¥y ch(cid:243)ng ta (cid:31)• c“p r‹ng trong gi(cid:238)i h⁄n vη (cid:28) vχ,

. C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs CP-l· c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) Iϕ2 v(cid:160) A1, hai

tr(cid:247)(cid:237)ng n(cid:160)y l(cid:160) Iχ0

tr(cid:247)(cid:237)ng cÆn l⁄i Iϕ1 , Iρ trºn nhau.

. S(cid:252) k‚t hæp G1 v(cid:160) RG1 l(cid:160) Goldstone boson

3. Phƒn Higgs CP-chﬁn: C(cid:226) mºt tr(cid:247)(cid:237)ng RG1 kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng, v(cid:160) trong gi(cid:238)i

h⁄n vη (cid:28) vχ, n(cid:226) tr(cid:240) th(cid:160)nh Rχ0 d(cid:160)nh cho boson chu'n trung hÆa bilepton X 0. Do (cid:31)(cid:226)

GX 0 =

(RG1 − iG1) .

1 √ 2

(2.37)

, Rη0 C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) Rϕ2, H1, H2 , Rχ0 , Rξ0 v(cid:160) boson Higgs

nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n (SM-like Higgs boson) h. Ch(cid:243) (cid:254) r‹ng trong t‰nh to¡n

ch(cid:243)ng ta (cid:31)¢ b(cid:228) qua s(cid:252) suy bi‚n do (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p tł c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ph¡

= m2

+ B(cid:48)

2 ,

Rϕ2

Iϕ2

v(cid:239) (cid:31)Łi xøng Z2 × Z4

m2 H1

= m2 A1

= µ2 ϕ2 λ8v2 χ 2 cos2 θa

(2.38)

2 c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

+ B(cid:48)

V… th‚ tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc ϕ0

2 .

m2 ϕ2

= µ2 ϕ2

(2.39)

K‚t qu£ n(cid:160)y ph(cid:242) hæp v(cid:238)i ti¶n (cid:31)o¡n trong t(cid:160)i li»u [170]. (cid:30)” l(cid:160) mºt øng vi¶n

v“t ch§t tŁi, sŁ h⁄ng (cid:31)ƒu ti¶n (cid:240) (2.39) (cid:31)(cid:247)æc y¶u cƒu ph£i tri»t ti¶u c¡c sŁ

ϕ0

2 n(cid:226)i tr¶n c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

= m2

h⁄ng c(cid:226) trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng nh(cid:247) vχ v(cid:160) vξ. L(cid:243)c (cid:31)(cid:226) øng vi¶n v“t ch§t tŁi

ηληϕ v2 2

Iϕ2

Rϕ2

1 2

(2.40)

D(cid:252)a theo [175], c¡c øng vi¶n WIMP c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng kho£ng 10GeV, do (cid:31)(cid:226)

ληϕ 2 ≈ 0.04

(2.41)

Nh…n v(cid:160)o c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh (2.16), (2.29) v(cid:160) (2.38) ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng c(cid:226)

ω =

mºt v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc m(cid:238)i

(H1 − iA1) ,

1 √ 2

(2.42)

v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

ω =

λ8v2 χ 2 cos2 θa

(2.43)

(cid:30)‚n (cid:31)¥y, ta l(cid:247)u (cid:254) r‹ng mºt phƒn nºi dung Higgs c(cid:226) th” vi‚t l⁄i l(cid:160)

GX 0

ρ+ 1

, ρ =

χ (cid:39)

(Rρ − iIρ)

GY −

1√ 2

   

(vχ + Rχ0

ρ+ 3

1√ 2

               

− iGZ (cid:48)) 

(vη + h − iGZ)

1√ 2

η (cid:39)

GW −



ϕ0

2 =

(Rϕ2 − iIϕ2) ∼ (1, 1, 0, i, 1, 0) ∼ DM,

ξ0 =

       

(vξ + Rξ0 − iGM ) ∼ (1, 1, 0) .

1 √ 2 1 √ 2

(2.44)

2.3 C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp gi£n l(cid:247)æc

2.3.1 Phƒn Higgs CP-l·

Nh…n v(cid:160)o th‚ Higgs (2.1), ch(cid:243)ng t(cid:230)i gi(cid:238)i h⁄n c¡c tham sŁ ch(cid:247)a bi‚t mºt c¡ch

hæp l(cid:254) b‹ng c¡c li¶n h» c(cid:246) th” sau [152]

λ1 = λ2 , λ15 = λ16 , λ19 = λ20 , w1 = w4 .

(2.45)

, Iη0

Iϕ2 c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160)

Phƒn Higgs CP-l· chøa ba tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) Iχ0 v(cid:160) Iξ0. Tr(cid:247)(cid:237)ng

χ(λχϕ v2

2 + λϕξ

2 ) + v2

ηληϕ 2

= µ2 ϕ2

Iϕ2

1 2

) mºt Goldstone boson G1 v(cid:160) mºt tr(cid:247)(cid:237)ng A1 c(cid:226)

, Iη0

(cid:104) (cid:105) (2.46)

M(cid:176)t kh¡c, trong c(cid:236) s(cid:240) (Iχ0

khŁi l(cid:247)æng

m2 A1

λ8v2 χ 2 cos2 θa

(2.47)

tan θa =

vη vχ

v(cid:238)i

Sß d(cid:246)ng k‚t qu£ (2.45), ma tr“n khŁi l(cid:247)æng trong (2.19) (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Iϕ1

− C + B(cid:48) 1

µ2 ϕ1

 v(cid:160) Iρ tr(cid:240) th(cid:160)nh d⁄ng ch†o [152] 

CP odd2 =

A + λ6

2 v2 η

(2.48)  . 

Do (cid:31)(cid:226), theo (cid:31)i•u ki»n tr¶n Iϕ1 v(cid:160) Iρ l(cid:160) c¡c tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng

= µ2 ϕ1

Iϕ1

(cid:247)(cid:236)ng øng nh(cid:247) sau

(ληφ

1 − λ24) ,

= µ2 ϕ1

(cid:104) (2.49)

= A +

v2 η 2 χ + λ6v2 η

− C + B(cid:48) 1 v2 χ 2 η = µ2 v2

ρ +

m2 Iρ

λ6 2

(cid:3) . (2.50) (cid:105) 1 + λφξ λχφ 1 − 2(λ22 + λ25) 1 (cid:2)(λ18 + λρξ)v2 2

T(cid:226)m l⁄i, v(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n (2.45), phƒn Higgs CP-l· bao g(cid:231)m bŁn tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng

, Iη, GM , G1 v(cid:160) bŁn tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) A1, A2, A3 v(cid:160) Iϕ2.

c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) Iχ0

((cid:240) (cid:31)¥y ta (cid:31)(cid:176)t l⁄i t¶n Iρ = A2 v(cid:160) Iϕ1 = A3), nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong b£ng 3.

B£ng 3: B…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs CP-l· d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n

Tr(cid:247)(cid:237)ng

= A1

Iρ = A2

= A3

= GZ (cid:48)

= GZ

= G1 ∈ GX 0

Iχ0

Iη0

Iϕ0

= DM Iξ0 = GM m2

B.P.K.L

m2 A1

m2 A2

m2 A3

Iϕ0 2

2.3.2 Phƒn Higgs CP-chﬁn v(cid:160) Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n

(2.45) v(cid:160) vχ(cid:29)vη.

Theo bi”u thøc (2.25), tr(cid:247)(cid:237)ng Rϕ2 v(cid:160) Iϕ2 c(cid:226) c(cid:242)ng khŁi l(cid:247)æng:

= m2

χ(λχϕ v2

2 + λϕξ

2 ) + v2

ηληϕ 2

= µ2 ϕ2

Iϕ2

Rϕ2

1 2

(cid:105) (cid:104) (2.51)

2 l(cid:160) øng

Nh(cid:247) (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• c“p trong t(cid:160)i li»u [170], tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng nh(cid:181) nh§t ϕ0

vi¶n v“t ch§t tŁi kh£ d(cid:190). V… th‚ tł (2.25) ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)• xu§t c¡c (cid:31)i•u ki»n ph(cid:242)

= −

χλχϕ v2

ξ λϕξ

2 + v2

µ2 ϕ2

1 2

hæp sau [152] (cid:17) (cid:16) (2.52)

2 v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng

= m2

v(cid:160) do (cid:31)(cid:226), m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t chøa v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc ϕ0

ηληϕ v2 2 .

Rϕ2

Iϕ2

1 2

(2.53)

), ta c(cid:226) mºt tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng RG1 v(cid:160) mºt

, Rη0

Mºt sŁ th(cid:160)nh phƒn kh¡c cıa phƒn Higgs CP-chﬁn bao g(cid:231)m nh(cid:247) sau:

- Trong c(cid:236) s(cid:240) (Rχ0

tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng H1 c(cid:242)ng khŁi l(cid:247)æng v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng A1 v(cid:238)i c(cid:242)ng g(cid:226)c trºn.

m2 

(cid:3)

−vχvηλ1

χ + λ6v2 η

CP even2 = ρ + 1 µ2 2



  .

(cid:104)

(cid:105)

+ v2

(cid:2)(λ18 + λρξ)v2 −vχvηλ1

1 + λφξ λχφ

1 + 2(λ22 + λ25)

1 + λ24)

χ 2

2 (ληφ

µ2 ϕ1

(2.54)

- Trong c(cid:236) s(cid:240) (Rρ , Rϕ1) ma tr“n l(cid:160)

2vχvηλ1

C¡c tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) cıa ma tr“n (2.54) l(cid:160) H2 v(cid:160) H3 v(cid:238)i g(cid:226)c trºn l(cid:160)

tan 2θr =

+ C + B(cid:48)

1 − A − λ6

2 v2 η

(2.55) (cid:1) . (cid:0)µ2 ϕ1

, Rη0

B¥y gi(cid:237) ta chuy”n sang x†t Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n, (cid:31)‚n tł ma tr“n khŁi

, Rξ0), (cid:31)(cid:226) l(cid:160):

l(cid:247)æng (2.36) øng v(cid:238)i c(cid:236) s(cid:240) (Rχ0

2v2

vχvηλ5 λχξvχvξ

χλ13

 

2v2

CP even3 =

vχvηλ5

ληξvηvξ

ηλ17

λχξvχvξ ληξvηvξ

2λξv2 ξ

(2.56)        

Ma tr“n tr¶n c(cid:226) (cid:31)(cid:224)nh thøc b‹ng kh(cid:230)ng trong gi(cid:238)i h⁄n vη = 0, v… v“y n(cid:226) chøa mºt

boson Higgs c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng t¿ l» v(cid:238)i thang ph¡ v(cid:239) (cid:31)i»n y‚u vη, n¶n c(cid:226) th” (cid:31)(cid:231)ng

nh§t v(cid:238)i boson Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n. (cid:30)” (cid:31)(cid:236)n gi£n, ch(cid:243)ng t(cid:230)i ch§p nh“n

(cid:31)i•u ki»n gi£n l(cid:247)æc nh(cid:247) sau [152]:

λ5 = λ13 = λ17 = λξ = λχξ = ληξ = λ ,

vξ = vχ.

(2.57)

V(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n n(cid:160)y, ma tr“n b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng (2.36), c(cid:244)ng l(cid:160) c(cid:230)ng thøc (2.56),

c(cid:226) d⁄ng (cid:31)(cid:236)n gi£n

2x2 x x

x =

 

2 1

v2 χ ,

CP even3 = λ

vη vχ

1 2

(2.58)        

CP even3 n(cid:226)i tr¶n (cid:31)(cid:247)æc ch†o h(cid:226)a nh(cid:247)

V(cid:160) ma tr“n b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng m2

sau [152]:

4 3λv2 η 0

CP even3m2

CP even3RCP even3 (cid:39)

λv2 χ

 

3λv2 χ

       

−1 + x2 9

 

RCP even3 (cid:39)

x 3

0 (cid:113) 1 − 2 (cid:113) 1 2

√ 2 3 x (cid:113) 1 2 (cid:113) 1 2

(2.59)        

(cid:240) (cid:31)¥y ch(cid:243)ng ta (cid:31)¢ sß d(cid:246)ng (cid:31)i•u ki»n vχ (cid:29) vη = 246 GeV.

CP even3 l(cid:160) [152]:

V… v“y c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v“t l(cid:254) øng v(cid:238)i ma tr“n m2

Rη0

−1 + x2 9

(cid:39)

     

Rχ0

Rξ0

0 √ 2 3 x

x 3 (cid:113) 1 − 2 (cid:113) 1 2

x 3 (cid:113) 1 2 (cid:113) 1 2

(2.60)                        

H5 l(cid:160) c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v“t l(cid:254) n(cid:176)ng nh“n khŁi l(cid:247)æng (cid:240) thang ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng

SU (3)L × U (1)X × Z4 × Z2 × U (1)Lg . Do (cid:31)(cid:226) ta th§y Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n h

∼ O(10−3). Ngo(cid:160)i ra, b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v“t l(cid:254) (cid:31)‚n

η v2 χ

trong (cid:31)(cid:226) h l(cid:160) Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng 126 GeV, trong khi H4 v(cid:160)

CP even3 c(cid:226) d⁄ng [152]:

c(cid:226) c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c r§t giŁng v(cid:238)i c¡c ti¶n (cid:31)o¡n m(cid:230) h…nh chu'n (cid:240) s(cid:252) sai kh¡c nh(cid:228) c(cid:239) b“c v2 tł ma tr“n m2

λv2 η,

(cid:39) λv2 χ,

(cid:39) 3λv2 χ.

h (cid:39)

m2 H4

m2 H5

4 3

(2.61)

Tł (2.61) v(cid:160) d(cid:242)ng dœ ki»n khŁi l(cid:247)æng cıa Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) 126 GeV

λ ≈ 0.187 .

ta r(cid:243)t ra [152]

(2.62)

K‚t hæp v(cid:238)i (1.36) ta (cid:31)(cid:247)æc [152]:

1.5 TeV < mH4 < 2.61 TeV ,

2.6 TeV < mH5 < 4.5 TeV .

(2.63)

Nºi dung phƒn Higgs CP-chﬁn (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong b£ng 4.

B£ng 4: B…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng cıa c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs CP-chﬁn d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n

= h

= H1

Tr(cid:247)(cid:237)ng Rχ0

∈ GX 0 Rχ0

(cid:39) H4 Rη0

Rη0

Rρ = H2 Rϕ0

= H3 Rϕ0

= DM Rξ0 (cid:39) H5 = m2

B.P.K.L

λv2 χ

3λv2 χ

4 3λv2 η

m2 H1

= m2 A1

m2 H2

m2 H3

Iϕ0 2

Rϕ0 2

(2.57) v(cid:160) vχ(cid:29)vη.

2.3.3 Phƒn Higgs mang (cid:31)i»n

Phƒn Higgs mang (cid:31)i»n g(cid:231)m hai tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) GW + v(cid:160) GY + l(cid:160)

4 v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) [152]:

2 v(cid:160) φ+

1 , φ+

c¡c Goldstone bosons t(cid:247)(cid:236)ng øng (cid:31)(cid:247)æc «n b(cid:240)i c¡c boson chu'n W + v(cid:160) Y +. C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) φ+

χ(λχφ v2

1 + λφξ

1 ) + v2

ηληφ 1

= µ2 φ+ 1

m2 φ+ 1

(cid:104) (cid:105)

χ(λχφ v2

2 + λφξ

2 ) + v2

ηληφ 2

= µ2 φ+ 2

m2 φ+ 2

(cid:104) (cid:105) (2.64)

χλχφ v2

ηληφ

ξ λφξ

4 + v2

= µ2 φ+ 4

m2 φ+ 4

1 2 1 2 1 2

(cid:105) (cid:104)

3 ) ma tr“n khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) [152]:

1 , ρ+

3 , φ+

Trong c(cid:236) s(cid:240) (ρ+

A11

M 2

 

A22

vχw2

chargeds =

vχw2

λ3 2 vηvχ 1√ 2 A33

λ3 2 vηvχ

1√ 2

(2.65)        

A11 = µ2

ρ + 1

2v2

η(λ6 + λ9) (cid:3)

A22 = µ2

ρ + 1 2

χ(λχφ v2

χ(λ18 + λρξ) + 1 2v2 (cid:2)v2 χ(λ7 + λ18 + λρξ) + λ6v2 η (cid:17) (cid:16) ηληφ 2

2 ) + v2

2 + λφξ

+ 1 2

A33 = µ2 φ+ 3

trong (cid:31)(cid:226)

(3v2

µ2 χ = −

χ + v2

λv2 χ ,

η) (cid:39) −

λ 2

Ta h¢y thß (cid:31)(cid:236)n gi£n h(cid:226)a ma tr“n n(cid:160)y, v(cid:238)i l(cid:247)u (cid:254) (cid:31)‚n (cid:31)i•u ki»n (2.57) ta c(cid:226)

η + v2

η = −λ(v2 µ2

(v2

χ + v2

η) (cid:39) −

λv2 χ .

µ2 ξ = −

3 2 χ) (cid:39) −λv2 χ , 1 2

λ 2

(2.66)

(λ18 + λρξ) ≈ µ2 η ,

µ2 ρ = −

= −

(λχφ

Do (cid:31)(cid:226), th“t hæp l(cid:254) (cid:31)” gi£ sß [152]

2 ) .

2 + λφξ

µ2 φ+ 3

v2 χ 2 v2 χ 2

(2.67)

D(cid:242)ng c¡c (cid:31)i•u ki»n n(cid:160)y, ta (cid:31)(cid:247)æc [152]:

η(λ6 + λ9)

1 2v2

 

M 2

chargeds =

1 2

vχw2

vχw2 ηληφ 2

λ3 2 vηvχ

λ3 2 vηvχ 1√ 2 1 2v2

χλ7 + λ6v2 η 1√ 2

2.4 Th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ lepton

(cid:1) (2.68) (cid:0)v2        

Th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ lepton, tøc l(cid:160) Vf ull = VLN C +VLN V cho k‚t qu£ v(cid:238)i c§u tr(cid:243)c

ho(cid:160)n to(cid:160)n t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) tr(cid:247)(cid:237)ng hæp th‚ Higgs b£o to(cid:160)n sŁ lepton. Tuy nhi¶n,

tr(cid:247)(cid:237)ng hæp th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ lepton c(cid:226) v(cid:160)i (cid:31)i”m l(cid:247)u (cid:254) nh(cid:247) sau:

1. KhŁi l(cid:247)æng c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs c(cid:226) th¶m v(cid:160)i sŁ h⁄ng (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p m(cid:238)i.

2 c(cid:226) c(cid:242)ng khŁi l(cid:247)æng nh(cid:247) trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp th‚

2. Tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc ϕ0

Higgs b£o to(cid:160)n sŁ lepton.

3. Kh(cid:230)ng t(cid:231)n t⁄i Majoron.

2.5 Mºt sŁ hi»n t(cid:247)æng lu“n li¶n quan (cid:31)‚n nºi dung Higgs

trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

2.5.1 (cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa phƒn v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v(cid:160)o tham sŁ ρ

4. Phƒn Higgs CP-chﬁn trºn (cid:240) d⁄ng phøc t⁄p h(cid:236)n.

C¡c boson Higgs m(cid:238)i c(cid:226) th” cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o tham sŁ ρ (cid:240) b“c mºt vÆng nh(cid:247)

(cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc b(cid:160)n trong nhi•u m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng, chﬂng h⁄n nh(cid:247) m(cid:230) h…nh gi£n l(cid:247)æc

tr…nh b(cid:160)y trong t(cid:160)i li»u [189], m(cid:230) h…nh hai l(cid:247)(cid:239)ng tuy‚n Higgs [32, 190], v(cid:160) m(cid:230)

h…nh chu'n si¶u (cid:31)Łi xøng [191]. Trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS, ch(cid:243)ng t(cid:230)i

x†t hi»u øng (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa phƒn Higgs v(cid:160)o tham sŁ ρ (cid:240) b“c mºt vÆng. Phƒn

(cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh trong gi(cid:238)i h⁄n g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) nh(cid:228) v(cid:160) boson Higgs

nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n (SM-like Higgs boson) kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c (decoupling) v(cid:238)i c¡c

boson Higgs trung hÆa CP-chﬁn kh¡c. H» qu£ l(cid:160), (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p b“c mºt vÆng cıa

boson Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160)o tham sŁ ρ c(cid:244)ng giŁng nh(cid:247) trong M(cid:230) h…nh

chu'n. Ngo⁄i trł c¡c th(cid:160)nh phƒn cıa tam tuy‚n v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ρ, c¡c boson Higgs

trung hÆa CP-chﬁn n(cid:176)ng cÆn l⁄i kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i c¡c boson chu'n W v(cid:160) Z

cıa m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) do (cid:31)(cid:226) ch(cid:243)ng kh(cid:230)ng cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o tham sŁ ρ. (cid:30)(cid:226)ng

g(cid:226)p cıa c¡c boson Higgs cÆn l⁄i c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc t‰nh d(cid:252)a v(cid:160)o c¡c k‚t qu£ (cid:31)(cid:247)æc tr…nh

b(cid:160)y trong t(cid:160)i li»u [191]. Theo (cid:31)(cid:226), (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa b§t k(cid:253) boson Higgs n(cid:160)o trong

−

∆ρ =

m(cid:230) h…nh ta (cid:31)ang x†t v(cid:160)o ∆ρ (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau

ΠW W (0) M 2 W

ΠZZ(0) M 2 Z

(2.69)

trong (cid:31)(cid:226) ΠW W (0) v(cid:160) ΠZZ(0) l(cid:160) c¡c h» sŁ cıa −igµν trong bi¶n (cid:31)º ph¥n c(cid:252)c ch¥n

Z. Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)ang x†t (cid:240) (cid:31)¥y ch¿ li¶n h» t(cid:238)i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa c¡c v(cid:230)

kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c boson chu'n mang (cid:31)i»n W v(cid:160) boson chu'n trung hÆa

h(cid:247)(cid:238)ng (Higgs) c(cid:226) trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng b‹ng kh(cid:230)ng l(cid:160) φ1,2 v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng m1,2

(V = W, Z),

v(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c [152]

↔ ∂ µφ2V µ ≡ ic [φ∗

icφ∗ 1

1∂µφ2 − (∂µφ∗

1)φ2] V µ,

(2.70)

Π(scalar) =

t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p l(cid:160)

|c|2 16π2 fs(m1, m2),

(2.71)

v(cid:238)i

fs(m1, m2) = fs(m2, m1) =

1 + m2 2

1 2

(cid:21) (cid:1) (cid:0)m2

= m2

x21 ≡

1fs(x) = m2 1

m2 1m2 2 1 − m2 m2 2 (cid:18)x ln(x) 1 − x

m2 2 m2 1

(cid:19) (2.72) (cid:20)m2 2 m2 1 1 + x 2

fs(m1, m2) = 0

m2→m1

Bi”u thøc (2.72) l(cid:160) h(cid:160)m th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n fs(m1, m1) = lim

1,2,4 kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Higgs-boson chu'n v(cid:238)i c¡c boson Higgs kh¡c

v(cid:160) fs(m1, m2) > 0 v(cid:238)i m1 (cid:54)= m2. (cid:30)i•u n(cid:160)y d¤n (cid:31)‚n h» qu£ l(cid:160) c¡c boson Higgs mang (cid:31)i»n φ±

s‡ kh(cid:230)ng cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o tham sŁ ρ. (cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p kh¡c kh(cid:230)ng ch¿ c(cid:226) th” (cid:31)‚n tł

3 ) v(cid:160) tł phƒn Higgs

1 , ρ±

3 , φ±

1,2,3 t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c(cid:236) s(cid:240) (ρ± trung hÆa CP-l· li¶n quan t(cid:238)i Iρ. Phƒn Lagrangian t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p n(cid:160)y

phƒn Higgs mang (cid:31)i»n H ±

l(cid:160) [152]

Zµ

→

Iρ

↔ ∂ µRρ

ρ− 1

ρ− 3

↔ ∂ µρ+ 1

↔ ∂ µρ+ 3

ig 2

(cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:17) (cid:17) (cid:17)(cid:21)

+ H.c.

LV HH = (Dµρ)†(Dµρ) + (Dµφ+ (cid:20)1 − 2s2 W cW Zµ (cid:16)

−

−i cW ↔ ∂ µIρ

∂ µRρ − i

↔ ∂ µφ+ 3

φ− 3

W +µρ− 1

3 )∗(Dµφ+ 3 ) −2s2 W cW ig 2

−igs2 W cW

(cid:16)↔ (cid:17) (cid:104) (cid:17) (cid:105) (2.73)

Trong t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v(cid:160) boson chu'n m(cid:230) t£ (cid:240) bi”u thøc (2.73), ch¿ c(cid:226) sŁ

h⁄ng cuŁi c(cid:242)ng cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o ΠW W (0), v(cid:160) do (cid:31)(cid:226) cho mºt (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p kh(cid:230)ng

¥m v(cid:160)o tham sŁ ρ. V… v“y, khi x†t th¶m v(cid:160)o v‚ ph£i bi”u thøc (1.34), (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p

n(cid:160)y c(cid:226) th” l(cid:160)m cho v(cid:242)ng gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng ti¶n (cid:31)o¡n cıa MZ (cid:48) t«ng l¶n v(cid:160) n‹m

ngo(cid:160)i mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ m(cid:238)i (cid:31)¥y tł LHC [192].

Ng(cid:247)æc l⁄i, t§t c£ c¡c sŁ h⁄ng cÆn l⁄i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o ΠZZ(0)s‡ cho phƒn (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p

kh(cid:230)ng d(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160)o ρ, n¶n ch(cid:243)ng t(cid:230)i x†t gi(cid:238)i h⁄n c¡c (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p n(cid:160)y b‹ng kh(cid:230)ng. (cid:30)”

rª h(cid:236)n, ch(cid:243)ng t(cid:230)i x†t tr(cid:247)(cid:237)ng hæp (cid:31)(cid:236)n gi£n khi ch¿ c(cid:226) phƒn (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p d(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160)o

3 ≡ H ±

1,3 ≡ H ±

1,3, φ±

2 , Iρ ≡ A2 v(cid:160) Rρ l(cid:160) c¡c tr⁄ng

tham sŁ ρ (cid:31)(cid:247)æc giœ l⁄i, tøc l(cid:160) ρ±

3 . H(cid:236)n nœa, (cid:31)i•u ki»n gi£n

1,3, φ±

= m2

th¡i ri¶ng khŁi l(cid:247)æng th… t§t c£ c¡c (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o ΠZZ(0) b(cid:240)i c¡c boson Higgs mang (cid:31)i»n s‡ t¿ l» v(cid:238)i fs(ms, ms) = 0 øng v(cid:238)i s = ρ±

Rρ, l(cid:160)m cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa boson Higgs trung hÆa v(cid:160)o ΠZZ(0) tri»t ti¶u: fs(mIρ, mRρ) = 0. Do (cid:31)(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p kh¡c kh(cid:230)ng

l(cid:247)æc (2.45) v(cid:238)i λ1 (cid:28) 1 d¤n (cid:31)‚n m2 Iρ

∆ρH =

duy nh§t l(cid:160) [152]:

, mRρ),

, mRρ) =

fs(mH +

√ 2GF 16π2 fs(mH +

g2 16π2m2 W

(2.74)

= −

− m2

∼ O(v2

trong (cid:31)(cid:226)

η).

∆m2 ≡ m2 Rρ

H + 1

λ9v2 η 2

(2.75)

∆m2 (cid:31)(cid:247)æc di„n t£ (cid:240) h…nh 3. (cid:30)(cid:231) th(cid:224) cho th§y kh(cid:230)ng c(cid:226) bi¶n tr¶n, c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng c¡c

Mi•n (cid:31)(cid:247)æc ph†p cıa kh(cid:230)ng gian tham sŁ khi x†t v(cid:238)i mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) c(cid:246) th” cıa

. C¡c mi•n m(cid:160)u xanh l(cid:160) v(cid:242)ng kh(cid:230)ng

H…nh 3: (cid:30)(cid:231) th(cid:224) m(cid:230) t£ tham sŁ ρ (c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch§m døt n†t) v(cid:160) cıa MZ (cid:48) (c¡c

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng li•n m(cid:160)u (cid:31)en) l(cid:160) h(cid:160)m cıa vχ v(cid:160) mH +

gian tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i (cid:31)¥y cıa tham sŁ ρ.

gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n cıa vχ v¤n (cid:31)(cid:247)æc ch§p nh“n. Gi¡ tr(cid:224) cho ph†p cıa vχ v(cid:160) MZ (cid:48) ph(cid:246) thuºc

v(cid:160) mRρ, (cid:31)i•u tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng

2 c(cid:226) trung b…nh

r§t nh⁄y v(cid:160)o gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i cıa mH ± bŁ b(cid:240)i LHC. Tam tuy‚n Higgs ρ chøa th(cid:160)nh phƒn trung hÆa ρ0

ch¥n kh(cid:230)ng b‹ng kh(cid:230)ng n¶n t§t c£ ba th(cid:160)nh phƒn cıa ρ kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i c¡c

boson chu'n cıa m(cid:230) h…nh chu'n Z v(cid:160) W. Tam tuy‚n Higgs n(cid:160)y c(cid:244)ng kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:226)ng

g(cid:226)p v(cid:160)o boson Higgs m(cid:230) h…nh chu'n (SM-like Higgs boson). K‚t qu£ l(cid:160), t§t c£

c¡c boson Higgs H ±

1 , Rρ, v(cid:160) Iρ (cid:31)•u kh(cid:230)ng b(cid:224) £nh h(cid:247)(cid:240)ng b(cid:240)i qu¡ tr…nh r¢ d(cid:247)(cid:238)i 1 → W ±Z, W ±h v(cid:160) Rρ, Iρ → W +W −, ZZ, Zh. C¡c boson Higgs n(cid:160)y c(cid:244)ng kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i c¡c quark m(cid:230) h…nh chu'n [170],

(cid:31)¥y (cid:31)ang (cid:31)(cid:247)æc s«n l(cid:242)ng b(cid:240)i LHC: H ±

kh(cid:230)ng (cid:31)(cid:247)æc sinh ra (cid:240) c¡c k¶nh t…m m(cid:238)i (cid:31)¥y (cid:240) LHC nh(cid:247) n(cid:226)i trong t(cid:160)i li»u [193].

1 → ν2,3τ , ν2,3µ

Ch¿ c(cid:226) c¡c qu¡ tr…nh r¢ (cid:31)(cid:247)æc ph†p (cid:240) b“c c¥y l(cid:160) r¢ lepton nh(cid:247): H ±

v(cid:160) Rρ, Iρ → ¯eiei (i = 1, 2, 3) vŁn c(cid:244)ng (cid:31)ang (cid:31)(cid:247)æc s«n l(cid:242)ng (cid:240) LHC, m(cid:176)c d(cid:242) v“y

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c giœa c¡c Higgs n(cid:160)y v(cid:238)i c¡c quark m(cid:230) h…nh chu'n v¤n r§t cƒn thi‚t cho

vi»c t…m c¡c Higgs n(cid:160)y.

Do trong m(cid:230) h…nh ta (cid:31)ang x†t c¡c boson Higgs n(cid:160)y t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i nhi•u h⁄t

mang (cid:31)i»n, n¶n c¡c qu¡ tr…nh r¢ b“c mºt vÆng cıa c¡c boson n(cid:160)y th(cid:160)nh photon

c(cid:246) th” l(cid:160) c¡c boson Higgs mang (cid:31)i»n n(cid:160)y c(cid:226) c¡c ch‚ (cid:31)º r¢ nh(cid:247) H ±

l(cid:160) c(cid:226) th” x£y ra, v(cid:160) tr(cid:240) th(cid:160)nh mºt k¶nh (cid:31)¡ng ch(cid:243) (cid:254) (cid:31)” dÆ t…m ch(cid:243)ng (cid:240) LHC, 1 → W ±γ, Rρ, Iρ → Zγ [194], v(cid:160) Rρ, Iρ → γγ [195, 196]. KhŁi l(cid:247)æng c¡c boson Higgs trung

hÆa n(cid:176)ng (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) (cid:240) thang TeV ngo(cid:160)i v(cid:242)ng lo⁄i trł cıa LHC.

K‚t hæp v(cid:238)i (cid:31)(cid:176)c t‰nh m(cid:230) t£ b(cid:240)i (2.75), cho th§y khŁi l(cid:247)æng cıa boson Higgs

1 nhi•u kh£ n«ng c(cid:244)ng (cid:240) thang TeV. D(cid:252)a v(cid:160)o h…nh 3, ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” th§y r‹ng MZ (cid:48) ≥ 4 TeV l(cid:160) ho(cid:160)n to(cid:160)n (cid:31)(cid:247)æc ph†p n‚u ∆m2 (cid:31)ı l(cid:238)n, chﬂng h⁄n

mang (cid:31)i»n H +

2.5.2 Hi»n t(cid:247)æng lu“n v• boson Higgs n(cid:176)ng H4

khi ∆m2 ≥ (0.246 TeV)2 [152].

H4. Tr(cid:247)(cid:238)c h‚t cƒn l(cid:247)u (cid:254) r‹ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng H4 chı y‚u (cid:31)(cid:247)æc sinh ra theo c(cid:236) ch‚

B¥y gi(cid:237) ch(cid:243)ng t(cid:230)i ti‚p t(cid:246)c t‰nh ti‚t di»n t¡n x⁄ sinh cıa tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng n(cid:176)ng

truy•n gluon trong c¡c gi£n (cid:31)(cid:231) b“c 1 vÆng ba (cid:31)i”m chøa c¡c quark ngo⁄i lai

√

S (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo

n(cid:176)ng T , J1 v(cid:160) J2. Do (cid:31)(cid:226), ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 theo c(cid:236) ch‚ n(cid:160)y

trong m¡y va ch⁄m proton-proton (cid:240) n«ng l(cid:247)æng khŁi t¥m

bi”u thøc sau [152]:

Sm2 α2 H4

+ I

σpp→gg→H4(S) =

(cid:19) (cid:19) (cid:19)(cid:21) (cid:20)

|(RCP even3)22|2 64πv2 χS (cid:114)

(cid:18)m2 H4 m2 T (cid:18)m2 H4 m2 J1 (cid:18)m2 H4 m2 J2

H4 S

(cid:32)(cid:114) (cid:33) (cid:32)(cid:114) (cid:33)

ey, µ2

e−y, µ2

fp/g

m2 H4 S

H4 S

(cid:90) − ln (cid:114)

(cid:0)x2, µ2(cid:1) l(cid:160) c¡c phƒn (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa gluon trong proton (cid:0)x1, µ2(cid:1) v(cid:160) fp/g trong (cid:31)(cid:226) fp/g

mang t¿ l» (cid:31)ºng l(cid:247)æng x1 v(cid:160) x2 t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i hai proton, µ = mH4, cÆn I(z) (cid:31)(cid:247)æc

I(z) =

1 − 4xy 1 − zxy

x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i: (cid:90) 1 (cid:90) 1−x (2.76)

√

H…nh 4: Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 theo c(cid:236) ch‚ truy•n gluon (cid:240) LHC

S = 13 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo vχ x†t trong (cid:31)i•u ki»n (2.57)

trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

√

Trong h…nh 4, t‰nh ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 (cid:240) LHC theo c(cid:236) ch‚

S = 13 TeV, (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n theo h(cid:160)m cıa vχ

truy•n gluon trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

(thang ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng SU (3)L × U (1)X), v(cid:238)i vχ (cid:31)(cid:247)æc x†t tł 10 TeV (cid:31)‚n 20 TeV.

Kho£ng gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc x†t n(cid:160)y cıa vχ t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng cıa mºt v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng

n(cid:176)ng mH4 trong gi(cid:238)i h⁄n 4.4 TeV v(cid:160) 8.9 TeV. X†t khŁi l(cid:247)æng cıa mºt tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) (cid:46) 8.9 TeV, s‡ hæp l(cid:254) (cid:31)” gi£ (cid:31)(cid:224)nh r‹ng h(cid:247)(cid:238)ng n(cid:176)ng H4 trong kho£ng 8 TeV (cid:46) MH4

n(cid:226) s‡ c(cid:226) c¡c ch‚ (cid:31)º r¢ chi‚m (cid:247)u th‚ l(cid:160) r¢ th(cid:160)nh c¡c c(cid:176)p boson chu'n n(cid:176)ng W (cid:48)W (cid:48)

v(cid:160) Z(cid:48)Z(cid:48). M(cid:176)t kh¡c, (cid:31)Łi v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng n(cid:176)ng H4 c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng trong gi(cid:238)i h⁄n 4.4 TeV (cid:46) MH4 (cid:46) 8 TeV, nh(cid:247) n(cid:226)i trong t(cid:160)i li»u [201], c(cid:244)ng x¡c (cid:31)¡ng (cid:31)” cho r‹ng ch‚ (cid:31)º r¢ chi‚m (cid:247)u th‚ cıa n(cid:226) s‡ l(cid:160) r¢ th(cid:160)nh c(cid:176)p t¯t. H(cid:236)n nœa, trong gi(cid:238)i

h⁄n khŁi l(cid:247)æng cıa H4 (cid:31)(cid:247)æc x†t nh(cid:247) th‚ n(cid:160)y th… qu¡ tr…nh r¢ cıa H4 th(cid:160)nh c(cid:176)p

quark ngo⁄i lai l(cid:160) b(cid:224) c§m x†t (cid:240) kh‰a c⁄nh (cid:31)ºng l(cid:252)c h(cid:229)c b(cid:240)i h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c quark ngo⁄i lai c(cid:226) b“c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224).

√

H…nh 5: Ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh H4 theo c(cid:236) ch‚ truy•n gluon (cid:240) LHC

S = 28 TeV l(cid:160) h(cid:160)m theo vχ x†t trong (cid:31)i•u ki»n (2.57).

trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

L(cid:247)u (cid:254) r‹ng ch(cid:243)ng ta (cid:31)¢ ch(cid:229)n gi¡ tr(cid:224) cıa vχ l(cid:238)n h(cid:236)n 10 TeV, vŁn t(cid:247)(cid:236)ng øng

v(cid:238)i mºt boson chu'n Z(cid:48) n(cid:176)ng h(cid:236)n 4 TeV, l(cid:160) (cid:31)i•u cƒn ph£i c(cid:226) (cid:31)” (cid:31)£m b£o c¡c

B [186]. — (cid:31)¥y, (cid:31)” cho (cid:31)(cid:236)n gi£n ch(cid:243)ng ta s‡ gi(cid:238)i h⁄n vi»c kh£o s¡t gi£n l(cid:247)æc theo

m(cid:230) h…nh 3-3-1 ph(cid:242) hæp v(cid:238)i dœ li»u th(cid:252)c nghi»m v• t(cid:247)(cid:236)ng t¡c meson K, D v(cid:160)

(cid:31)i•u ki»n (2.57) v(cid:160) ch(cid:243)ng ta c(cid:244)ng ch(cid:229)n c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa cıa c¡c

quark ngo⁄i lai b‹ng (cid:31)(cid:236)n v(cid:224), tøc l(cid:160) y(T ) = y(J1) = y(J2) = 1. Ngo(cid:160)i ra, gi¡ tr(cid:224) khŁi

l(cid:247)æng quark top (cid:31)(cid:247)æc l§y l(cid:160) mt = 173 GeV. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i th§y r‹ng b• rºng r¢ to(cid:160)n

phƒn cıa s(cid:252) sinh v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng H4 (cid:240) LHC c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) gƒn 10−4 fb t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i gi¡

tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i 10 TeV cıa vχ (gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra tł dœ li»u th(cid:252)c nghi»m v• t(cid:247)(cid:236)ng

t¡c meson K, D v(cid:160) B [186]) v(cid:160) b• rºng r¢ n(cid:160)y gi£m khi vχ ti‚n (cid:31)‚n c¡c gi¡ tr(cid:224)

l(cid:238)n h(cid:236)n. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng th§y r‹ng b• rºng r¢ cıa H4 theo c(cid:236) ch‚ truy•n gluon

l(cid:160) nh(cid:228), kh(cid:230)ng (cid:31)¡ng k” (cid:31)” c(cid:226) th” gi(cid:243)p x¡c (cid:31)(cid:224)nh gi¡ tr(cid:224) cho ph†p cıa vχ [152].

√

BŁi c£nh c(cid:244)ng s‡ t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) (cid:31)Łi v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp n¥ng c§p thang n«ng l(cid:247)æng

S = 28 TeV, l(cid:243)c n(cid:160)y b• rºng r¢ to(cid:160)n phƒn cıa H4 s‡

(cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t (cid:240) LHC v(cid:238)i

l(cid:160) 1.6 × 10−2fb khi vχ = 10 TeV nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n (cid:240) h…nh 5. Do b• rºng r¢ to(cid:160)n

phƒn r§t nh(cid:228) nh(cid:247) v“y cıa H4 n¶n ch(cid:243)ng t(cid:230)i kh(cid:230)ng nghi¶n cøu chi ti‚t v• ch‚ (cid:31)º

r¢ n(cid:160)y. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i muŁn nh§n m⁄nh mºt (cid:31)i”m quan tr(cid:229)ng l(cid:160) c¡c t‰n hi»u v“t l(cid:254)

Z(cid:48) v(cid:160) c¡c qu¡ tr…nh r¢ vi ph⁄m sŁ lepton mang (cid:31)i»n (the charged lepton flavor

m(cid:238)i nŒi b“t (cid:31)(cid:247)æc tr(cid:230)ng ch(cid:237) tł m(cid:230) h…nh ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)ang x†t s‡ l(cid:160) qu¡ tr…nh r¢

violating decay) µ → eγ, nhœng k‚t qu£ tł c¡c qu¡ tr…nh n(cid:160)y s‡ mang t‰nh quy‚t

2.5.3 M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) cıa v“t ch§t tŁi (Dark matter relic density)

(cid:31)(cid:224)nh (cid:31)‚n s(cid:252) sŁng cÆn cıa m(cid:230) h…nh n(cid:160)y [152].

Trong phƒn n(cid:160)y, ch(cid:243)ng t(cid:230)i s‡ b(cid:160)n v• nhœng kh‰a c⁄nh cıa M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236)

ch‚ CKS c(cid:226) li¶n quan (cid:31)‚n v“t ch§t tŁi, nh(cid:247) (cid:31)¢ n(cid:226)i (cid:240) trang 40, øng vi¶n v“t ch§t

tŁi l(cid:160) mºt v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng. M(cid:246)c (cid:31)‰ch cıa phƒn n(cid:160)y l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) cıa v“t

ch§t tŁi trong m(cid:230) h…nh d(cid:252)a tr¶n (cid:31)i•u ki»n gi£n l(cid:247)æc (cid:31)Łi v(cid:238)i mºt sŁ tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230)

h(cid:247)(cid:238)ng trong m(cid:230) h…nh. — (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i kh(cid:230)ng c(cid:226) (cid:254) (cid:31)(cid:224)nh th(cid:252)c hi»n nhœng ph¥n

t‰ch s¥u v• nhœng (cid:31)(cid:176)c t‰nh r(cid:160)ng buºc cıa v“t ch§t tŁi trong m(cid:230) h…nh, mºt vi»c

v(cid:247)æt ra ngo(cid:160)i khu(cid:230)n khŒ cıa lu“n ¡n n(cid:160)y. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i ch¿ c(cid:226) (cid:254) (cid:31)(cid:224)nh th” hi»n r‹ng

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o gi¡ tr(cid:224) (cid:31)o (cid:31)(cid:247)æc cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247)

cıa v“t ch§t tŁi, b(cid:240)i m(cid:230) h…nh n(cid:160)y c(cid:226) mºt øng vi¶n v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng cho v“t ch§t tŁi v(cid:238)i

khŁi l(cid:247)æng c(cid:239) TeV v(cid:160) h» sŁ t(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Higgs b“c bŁn nh“n gi¡ tr(cid:224) b“c (cid:31)(cid:236)n v(cid:224)

x†t trong gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i b›t (cid:31)ƒu b‹ng vi»c kh£o s¡t øng vi¶n

v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng kh£ d(cid:190) trong m(cid:230) h…nh. Cho r‹ng (cid:31)Łi xøng Z4 (cid:31)(cid:247)æc b£o

to(cid:160)n v(cid:160) ¡p d(cid:246)ng v(cid:160)o c¡c (cid:31)(cid:236)n tuy‚n SU (3)L n¶u trong b£ng 1, v‰ d(cid:246) nh(cid:247) Reϕ0 n

n (n = 1, 2). — (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i gi£ sß r‹ng ϕI = Imϕ0

1 nh(cid:181) nh§t trong sŁ

v(cid:160) Imϕ0

n v(cid:160) Imϕ0

n (n = 1, 2), nh(cid:181) h(cid:236)n c¡c fermion mang (cid:31)i»n

c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng Reϕ0

ngo⁄i lai v(cid:160) c(cid:244)ng nh(cid:181) h(cid:236)n ΨR, (cid:31)i•u n(cid:160)y (cid:31)” (cid:31)£m b£o s(cid:252) r¢ b“c c¥y cıa n(cid:226) b(cid:224) c§m

v• m(cid:176)t (cid:31)ºng l(cid:252)c h(cid:229)c, v(cid:160) do (cid:31)(cid:226), trong gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng nh(cid:181) nh§t n(cid:160)y tr(cid:247)(cid:237)ng

1 l(cid:160) h⁄t b•n.

v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng Imϕ0

∞ (cid:90)

M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) m(cid:160) ta cƒn x†t (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc [175, 202]

√ s

s−4m2 ϕ

vrelσ (ϕϕ → pp) K1

g2 p

T 32π4

p=W,Z,t,b,h

4m2 ϕ

Ωh2 =

;

(cid:104)σv(cid:105) =

(cid:17) (cid:88) (cid:16) √ s T

0.1pb (cid:104)σv(cid:105)

A n2 eq

gpm2

ϕK2

p=W,Z,t,b,h

 (cid:88) (cid:1)  (cid:0) mϕ T   T 2π2

(2.77)

trong (cid:31)(cid:226) (cid:104)σv(cid:105) l(cid:160) ti‚t di»n t¡n x⁄ hıy trung b…nh nhi»t (cid:31)ºng, A tŁc (cid:31)º hıy to(cid:160)n

phƒn trong mºt (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) th” t‰ch (cid:240) nhi»t (cid:31)º T , neq l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) m“t (cid:31)º h⁄t c¥n b‹ng.

H…nh 6: M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) Ωh2 l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng mϕ cıa øng vi¶n v“t ch§t

0.5, 0.7, 0.8, 0.9, 1, t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong tł tr¶n xuŁng d(cid:247)(cid:238)i. (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng

tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ϕ, khi x†t v(cid:238)i mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) cıa h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai λh2ϕ2 =

n‹m ngang th” hi»n gi¡ tr(cid:224) quan s¡t (cid:31)(cid:247)æc Ωh2 = 0.1198 [207] cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247).

570 GeV cıa khŁi l(cid:247)æng mϕ d(cid:252)a theo ph†p (cid:31)o th(cid:252)c nghi»m (cid:31)Łi v(cid:238)i m“t (cid:31)º t(cid:160)n

C¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng (cid:31)øng t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i 300 GeV v(cid:160) bi¶n tr¶n

d(cid:247) v“t ch§t tŁi.

Ngo(cid:160)i ra, K1 v(cid:160) K2 t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) c¡c h(cid:160)m Bessel lo⁄i hai c£i ti‚n b“c 1 v(cid:160) b“c

2 [202] v(cid:160) mϕ = mIm ϕ. Ch(cid:243)ng ta gi£ sß r‹ng øng vi¶n v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng n(cid:160)y

l(cid:160) h⁄t l(cid:238)n t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u (WIMP) b•n v(cid:238)i b• rºng ph¥n r¢ cıa qu¡ tr…nh hıy

(cid:31)(cid:247)æc truy•n b(cid:240)i t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u phƒn l(cid:238)n th(cid:230)ng qua tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs n(cid:160)y. Ngo(cid:160)i ra

s(cid:252) t¡ch cıa c¡c WIMP phi t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi t‰nh trong m(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:247)æc xem nh(cid:247) x£y ra

(cid:240) nhi»t (cid:31)º r§t th§p. B(cid:240)i l(cid:254) do n(cid:160)y, khi th(cid:252)c hi»n t‰nh to¡n m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) ta s‡

l§y T = mϕ/20 nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc n(cid:226)i trong t(cid:160)i li»u [202], vŁn t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) nhi»t

(cid:31)º (cid:31)(cid:230)ng (cid:31)(cid:176)c (cid:31)(cid:176)c tr(cid:247)ng.

Gi£ sß øng vi¶n v“t ch§t tŁi ϕ chı y‚u hıy th(cid:160)nh W W , ZZ, tt, bb v(cid:160) hh, v(cid:238)i

b• rºng r¢ cıa c¡c qu¡ tr…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau: [203]:

1 −

vrelσ (ϕI ϕI → W W ) =

4m2 W s

λ2 h2ϕ2 8π

(cid:17) (cid:16) (cid:114)

1 −

vrelσ (ϕI ϕI → ZZ) =

4m2 Z s

λ2 h2ϕ2 16π

s (cid:0)s − m2 h

(cid:0)s − m2 h (cid:16) (cid:114)

1 −

s2 − 4m2 1 + 12m4 s (cid:1)2 hΓ2 + m2 h (cid:17) s2 − 4m2 1 + 12m4 s (cid:1)2 hΓ2 + m2 h (cid:114)(cid:16) 4m2 f s

Ncλ2

vrelσ (ϕI ϕI → qq) =

(cid:17)3

h2ϕ2m2 q 4π

+ m2

(cid:1)2

1 +

−

1 −

,(2.78)

vrelσ (ϕI ϕI → hh) =

λ2 h2ϕ2 16πs

4m2 h s

(cid:18) (cid:19)2 (cid:114)

hΓ2 h 4λh2ϕ2v2 s − 2m2 h

√

(cid:0)s − m2 h 3m2 h s − m2 h

s l(cid:160) n«ng l(cid:247)æng khŁi t¥m, Nc = 3 l(cid:160) h» sŁ m(cid:160)u, mh = 126 GeV l(cid:160) khŁi

trong (cid:31)(cid:226)

l(cid:247)æng Higgs m(cid:230) h…nh chu'n h v(cid:160) Γh = 4.1 MeV l(cid:160) b• rºng r¢ cıa h. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng

ch(cid:243)ng ta (cid:31)ang l(cid:160)m vi»c (cid:240) gi(cid:238)i h⁄n decoupling, (cid:240) (cid:31)(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa Higgs boson

126 GeV v(cid:238)i c¡c h⁄t m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) t(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa ch(cid:243)ng t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i

c¡c k‚t qu£ m(cid:230) h…nh chu'n.

(cid:30)i•u ki»n Œn (cid:31)(cid:224)nh ch¥n kh(cid:230)ng v(cid:160) r(cid:160)ng buºc unita b“c c¥y cıa th‚ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng

l(cid:160) [204(cid:21)206]:

λh4 > 0,

λϕ4 > 0,

λh4λϕ4.

λ2 h2ϕ2 <

2 3

(2.79)

λϕ4 < 8π,

λh2ϕ2 < 4π.

(2.80)

M“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) cıa v“t ch§t tŁi l(cid:160) h(cid:160)m theo khŁi l(cid:247)æng mϕ cıa tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230)

h2ϕ2 (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n b‹ng 0.5, 0.7, 0.8, 0.9 v(cid:160) 1, t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong

h(cid:247)(cid:238)ng ϕ nh(cid:247) th” hi»n (cid:240) h…nh 6, (cid:31)(cid:247)æc x†t v(cid:238)i mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) cıa h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai λ2

tł tr¶n xuŁng d(cid:247)(cid:238)i cıa (cid:31)(cid:231) th(cid:224). (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng n‹m ngang t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224)

th(cid:252)c nghi»m Ωh2 = 0.1198 cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247). D„ th§y r‹ng (cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc

cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) d¤n (cid:31)‚n mŁi t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh giœa h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c

hai λh2ϕ2 v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng mϕ nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n (cid:240) h…nh 7 [152].

H…nh 7: T(cid:247)(cid:236)ng quan giœa h‹ng sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng mϕ cıa øng

vi¶n v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ϕ, ph(cid:242) hæp v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m Ωh2 = 0.1198 cıa

m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) v“t ch§t tŁi.

Ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng t‰nh ra (cid:31)(cid:247)æc gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m Ωh2 = 0.1198 ± 0.0026 [207] cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247), khi khŁi l(cid:247)æng mϕ trong gi(cid:238)i h⁄n 300 GeV (cid:46) mϕ (cid:46) 570 GeV, v(cid:238)i h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng λh2ϕ2 trong kho£ng 0.5 (cid:46) λh2ϕ2 (cid:46) 1, ph(cid:242) hæp v(cid:238)i

(cid:31)i•u ki»n Œn (cid:31)(cid:224)nh ch¥n kh(cid:230)ng v(cid:160) (cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc unita th” hi»n trong c¡c

bi”u thøc (2.79) v(cid:160) (2.80). L(cid:247)u (cid:254) r‹ng kho£ng gi¡ tr(cid:224) ch(cid:243)ng t(cid:230)i ch(cid:229)n cho h» sŁ

v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai λh2ϕ2 c(cid:244)ng cho ph†p ngo⁄i suy m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t (cid:31)‚n thang

n«ng l(cid:247)æng cao v(cid:160) (cid:31)£m b£o t‰nh nhi„u lo⁄n (cid:240) b“c mºt vÆng [152].

Ch(cid:247)(cid:236)ng 3

Bi»n lu“n c¡c (cid:31)(cid:176)c t‰nh cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u t‰ch y‚u cıa 133Cs v(cid:160) cıa proton

3.1 Gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m cıa t‰ch y‚u cıa 133Cs, proton v(cid:160)

c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng

S(cid:252) vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· (PV) trong t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc kh¡m ph¡ tł r§t

l¥u, trong (cid:31)(cid:226) c(cid:226) hi»n t(cid:247)æng vi ph⁄m chﬁn l· nguy¶n tß (Atom Parity Violation

- vi‚t t›t l(cid:160) APV) [208(cid:21)219] m(cid:160) nguy¶n nh¥n, d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh chu'n, l(cid:160) do

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c dÆng trung hÆa giœa electron v(cid:160) c¡c quark (trong h⁄t nh¥n) th(cid:230)ng

qua boson chu'n trung hÆa Z. Trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n

(Beyond Standard Model -vi‚t t›t l(cid:160) BSM), vi ph⁄m chﬁn l· nguy¶n tß cÆn c(cid:226)

(cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p th¶m tł c(cid:242)ng lo⁄i t(cid:247)(cid:236)ng t¡c §y th(cid:230)ng qua boson chu'n trung hÆa n(cid:176)ng

m(cid:238)i Z(cid:48). V… th‚, dœ li»u v• vi ph⁄m chﬁn l· nguy¶n tß, (cid:31)(cid:176)c bi»t (cid:240) tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

55 Cs, l(cid:160) mºt k¶nh tri”n v(cid:229)ng (cid:31)” s«n l(cid:242)ng boson chu'n trung hÆa m(cid:238)i Z(cid:48). (cid:30)¥y ch‰nh l(cid:160) mºt trong c¡c m(cid:246)c (cid:31)‰ch nghi¶n cøu cıa ch(cid:243)ng t(cid:230)i trong

(cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) b•n 133

lu“n ¡n n(cid:160)y.

Dœ li»u th(cid:252)c nghi»m v• APV (cid:240) nguy¶n tß cesium [231] (cid:31)¢ v(cid:160) (cid:31)ang thu h(cid:243)t s(cid:252)

quan t¥m v(cid:160) xem x†t m⁄nh m‡ [232(cid:21)237]. Theo M(cid:230) h…nh chu'n, s(cid:252) vi ph⁄m t‰nh

chﬁn l· l(cid:160) do s(cid:252) trao (cid:31)Œi c¡c boson chu'n y‚u trong c¡c qu¡ tr…nh dÆng trung

hÆa giœa electron v(cid:160) hadron, (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n trong t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c

trong Lagrangian hi»u d(cid:246)ng. Th(cid:247)(cid:238)c (cid:31)o s(cid:252) vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th”

hi»n qua (cid:31)⁄i l(cid:247)æng v“t l(cid:254) (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) t‰ch y‚u QW , ch‰nh l(cid:160) mºt tham sŁ (cid:31)i»n

y‚u trong Lagrangian vi ph⁄m chﬁn l·. Trong c¡c m(cid:230) h…nh chu'n m(cid:240) rºng, do

c(cid:226) th¶m c¡c boson chu'n trung hÆa m(cid:238)i n¶n t‰ch y‚u cıa mºt (cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) (X) nh“n

th¶m mºt l(cid:247)æng gi¡ tr(cid:224) m(cid:160) ta g(cid:229)i l(cid:160) bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nh(cid:247) sau

∆QW (A

ZX) .

W (A

ZX) − QSM

W (A

ZX) ≡ QBSM

(3.1)

Qexp

K‚t qu£ th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i (cid:31)¥y cıa t‰ch y‚u cıa (cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) b•n cesium l(cid:160) [175, 238]

55 Cs) = −72.62 ± 0.43.

W (133

(3.2)

55 Cs) = −73.23 ± 0.01 [175, 239]

W (133

So v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) t‰nh tł M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) QSM

cho th§y mºt l(cid:247)æng bŒ (cid:31)‰nh ∆QW nh(cid:247) sau [238]

∆QW (133

55 Cs) ≡ Qexp

55 Cs) − QSM

55 Cs) = 0.61 ± 0.43 ,

W (133

(3.3)

rª r(cid:160)ng l»ch 1.4 σ so v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) tł M(cid:230) h…nh chu'n. Gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc d(cid:242)ng phŒ

bi‚n khi ph¥n t‰ch v(cid:160) kh£o s¡t c¡c v“t l(cid:254) m(cid:238)i kh£ d(cid:190) trong c¡c hi»n t(cid:247)æng m(cid:160)

c(cid:226) th” d(cid:242)ng c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n (cid:31)” gi£i th‰ch gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c

55 Cs).

nghi»m cıa t‰ch y‚u QW (133

M(cid:176)t kh¡c, t‰ch y‚u cıa mºt (cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng nh(cid:247) mºt h(cid:160)m chøa

hai (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p (cid:31)ºc l“p cıa hai quark nh(cid:181) u v(cid:160) d, gi¡ tr(cid:224) t‰ch y‚u th(cid:252)c nghi»m cıa

hai (cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) kh¡c nhau s‡ t⁄o ra hai mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l» kh¡c nhau

khi (cid:31)(cid:247)æc x†t trong mºt m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n. D¤n (cid:31)‚n, k‚t qu£

phŁi hæp cıa hai mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l» tr‰ch xu§t tł dœ li»u t‰ch y‚u

th(cid:252)c nghi»m cıa cesium v(cid:160) cıa proton s‡ c(cid:226) t‰nh nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n k‚t qu£ ri¶ng

r‡. M(cid:238)i (cid:31)¥y, c¡c th(cid:252)c nghi»m v• vi ph⁄m chﬁn l· trong t¡n x⁄ electron (PVES),

1p) = 0.0719 ± 0.0045 [241]. Gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng nh“n l(cid:160)

W (1

nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc tŒng hæp trong t(cid:160)i li»u [240], (cid:31)¢ x¡c (cid:31)(cid:224)nh gi¡ tr(cid:224) c“p nh“t nh§t cıa t‰ch y‚u proton, (cid:31)(cid:226) l(cid:160) Qexp

1p) = 0.0708 ± 0.0003. Do

W (1 (cid:31)(cid:226) bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u proton d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160)

ph(cid:242) hæp r§t tŁt v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) cıa M(cid:230) h…nh chu'n l(cid:160) QSM

∆QW (1

1p) = 0.0011 ± 0.0045.

(3.4)

Kh¡c v(cid:238)i M(cid:230) h…nh chu'n ch¿ c(cid:226) duy nh§t mºt boson chu'n trung hÆa Z, m(cid:230) h…nh

m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n khi c(cid:226) th¶m mºt boson chu'n trung hÆa n(cid:176)ng Z(cid:48) th…

ZX trong m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng l(cid:160) [153]:

bi”u thøc bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u cıa (cid:31)(cid:231)ng v(cid:224) A

2Z − A + 4Z

∆QBSM

ZX) (cid:39)

W (A

(cid:20) (cid:19)(cid:21)

(cid:18) s4 W 1 − 2s2 W

∆ρ A(e)gV (u)(cid:3)

V (u) + g(cid:48)

+ 4sφ + (2A − Z) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:9)

V (d) + g(cid:48)

(3.5) (cid:8)(A + Z) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

− 4

[(A + Z)g(cid:48)

V (d)],

A(e)g(cid:48)

V (u) + (2A − Z)g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

(cid:19)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2

trong (cid:31)(cid:226) sφ ≡ sin φ t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) cıa boson chu'n trung hÆa

cıa Z cıa m(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) boson chu'n trung hÆa n(cid:176)ng m(cid:238)i Z(cid:48) l(cid:160) c¡c boson

sinh ra hai tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) Z1,2 c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng MZ1,2.

C¡c k(cid:254) hi»u trong bi”u thøc (3.5) l(cid:160) c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng x¡c (cid:31)(cid:224)nh tł dÆng vector-

tr(cid:246)c (V-A) cıa c¡c boson chu'n trung hÆa (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh tł Lagrangian nŒi

ti‚ng

LV f f =

f γµ(gV (f ) − γ5gA(f )f Zµ

f (cid:88)

f γµ(g(cid:48)

(cid:88)

V (f ) − γ5g(cid:48)

A(f )f Z(cid:48) µ,

g 2cW g 2cW

(3.6)

g = e/sW l(cid:160) h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c øng v(cid:238)i nh(cid:226)m chu'n SU (2)L cıa M(cid:230) h…nh chu'n.

(cid:240) (cid:31)¥y tŒng (cid:31)(cid:247)æc l§y v(cid:238)i m(cid:229)i fermions trong m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n,

Bi”u thøc (3.5) (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:243)ng t(cid:230)i ki”m tra l⁄i mºt c¡ch chi ti‚t (xem ph(cid:246) l(cid:246)c

B) d(cid:252)a tr¶n t(cid:160)i li»u [220] b(cid:160)n v• m(cid:240) rºng nh(cid:226)m chu'n U (1) cıa M(cid:230) h…nh chu'n.

M(cid:176)c d(cid:242) v“y, t‰nh to¡n (cid:31)(cid:226) c(cid:244)ng (cid:31)(cid:243)ng (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c m(cid:230) h…nh c(cid:226) m(cid:240) rºng c¡c nh(cid:226)m

chu'n kh(cid:230)ng giao ho¡n kh¡c bao g(cid:231)m c£ c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 [178, 180, 242(cid:21)247].

(cid:30)(cid:176)c bi»t l(cid:160), c¡c c(cid:230)ng thøc (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β b§t k(cid:253) (cid:31)(cid:247)æc n(cid:226)i trong t(cid:160)i

li»u [178] (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc hi»u ch¿nh trong t(cid:160)i li»u [247] sau mºt (cid:31)i•u ch¿nh (cid:31)Łi v(cid:238)i g(cid:226)c

trºn Z − Z(cid:48) [181]. Sß d(cid:246)ng c(cid:242)ng c¡c k(cid:254) hi»u c(cid:230)ng thøc (3.5) cıa ch(cid:243)ng t(cid:230)i chøa

hai h» sŁ 4 thay v… l(cid:160) 16 trong bi”u thøc t‰ch y‚u n(cid:226)i trong t(cid:160)i li»u [247]. Ngo(cid:160)i

ra, kh£o s¡t sŁ trong t(cid:160)i li»u [247] c(cid:244)ng (cid:31)¢ sß d(cid:246)ng dœ li»u (cid:31)¢ c(cid:244) cıa t‰ch y‚u

cıa cesium [248], vŁn ph(cid:242) hæp r§t tŁt v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) ti¶n (cid:31)o¡n b(cid:240)i M(cid:230) h…nh chu'n.

M(cid:176)t kh¡c, r(cid:160)ng buºc m(cid:238)i trong bi”u thøc (3.2) c(cid:226) s(cid:252) kh¡c (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i trong

t(cid:160)i li»u [248], (cid:31)i•u n(cid:160)y h(cid:160)m (cid:254) mºt bŒ (cid:31)‰nh n(cid:160)o (cid:31)(cid:226) so v(cid:238)i M(cid:230) h…nh chu'n. Do

(cid:31)(cid:226), mºt kh£o s¡t m(cid:238)i d(cid:252)a tr¶n dœ li»u th(cid:252)c nghi»m c“p nh“t nh§t cıa t‰ch y‚u

cesium v(cid:160) proton s‡ d¤n (cid:31)‚n c¡c k‚t qu£ m(cid:238)i v• kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l» cıa

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1.

−

;

Trong c¡c t‰nh to¡n ta sß d(cid:246)ng c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa M(cid:230) h…nh chu'n

gA(e) = −

, gV (u) =

, gV (d) = −

1 2

4s2 W 3

1 2

2s2 W 3

(3.7)

W = 0.23122,

W 1−2s2 W

0.0994544; v(cid:160) l(cid:247)u (cid:254) s(cid:252) ph(cid:246) thuºc thang n«ng l(cid:247)æng cıa h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n

g trong bi”u thøc (3.6), bi”u thøc (3.5) s‡ (cid:31)(cid:247)æc vi‚t l⁄i d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng tŒng qu¡t h(cid:236)n

(cid:17) (cid:16) s4 gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m cıa g(cid:226)c Weiberg (cid:240) thang MZ [175] s2

∆QBSM

W (A

ZX) (cid:39) − (A − 2.39782 × Z) ∆ρ (cid:8)A (cid:2)2g(cid:48)

V (d) + g(cid:48)

V (u) + g(cid:48)

− 2sφ − Z (cid:2)g(cid:48)

A(e)(cid:3) V (d) − g(cid:48)

V (u)(cid:3)(cid:9) ×

g(MZ2) g(MZ1)

A(e) × 1.07512 + g(cid:48) (cid:19)

nh(cid:247) sau [153]:

− 4g(cid:48)

V (d) + g(cid:48)

V (u)(cid:3) + Z (cid:2)g(cid:48)

A(e)

V (u) − g(cid:48)

V (d)(cid:3)(cid:9) ×

g2(MZ2) g2(MZ1)

(cid:8)A (cid:2)2g(cid:48) (cid:18) M 2 Z1 M 2 Z2

(3.8)

trong (cid:31)(cid:226) g(MZ1,2) l(cid:160) c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n cıa Z1,2 (cid:240) thang khŁi l(cid:247)æng

cıa ch(cid:243)ng. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i l(cid:247)u (cid:254) r‹ng bi”u thøc (3.8) c(cid:226) nhœng (cid:31)i•u ch¿nh (cid:31)¡ng k”

so v(cid:238)i trong t(cid:160)i li»u gŁc [220] (xin xem b(cid:160)n lu“n chi ti‚t trong ph(cid:246) l(cid:246)c B.4).

C(cid:230)ng thøc tr¶n c(cid:244)ng c(cid:226) th” ¡p d(cid:246)ng cho c¡c m(cid:230) h…nh d(cid:252)a tr¶n nh(cid:226)m chu'n

SU(3)C × SU(3)L × U(1)X, (cid:240) (cid:31)(cid:226) hi»u øng ph(cid:246) thuºc thang n«ng l(cid:247)æng (cid:31)(cid:247)æc x†t

(cid:31)‚n nh(cid:247)ng g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) (cid:31)(cid:247)æc b(cid:228) qua [180, 246]. V§n (cid:31)• n(cid:160)y tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y c(cid:244)ng

(cid:31)(cid:247)æc xem x†t (cid:240) c¡c t(cid:160)i li»u [242, 244], nh(cid:247)ng ch¿ (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c phi¶n b£n tŁi thi”u

(minimal) v(cid:160) ti‚t ki»m (economical) cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1. Bi”u thøc (3.8) kh¡c

v(cid:238)i c¡c bi”u thøc (cid:31)(cid:247)æc d(cid:242)ng (cid:31)” kh£o s¡t APV trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 trong

t(cid:160)i li»u [247], trong (cid:31)(cid:226) c(cid:226) t‰nh (cid:31)‚n s(cid:252) ph(cid:246) thuºc thang n«ng l(cid:247)æng cıa c¡c h‹ng

sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n trung hÆa. H(cid:236)n nœa, nh(cid:237) v(cid:160)o c¡c dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i

cıa t‰ch y‚u v(cid:160) cıa tham sŁ ρ [175], kh(cid:230)ng gian tham sŁ cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1

s‡ (cid:31)(cid:247)æc xem x†t l⁄i. Thay v… nh(cid:247) trong t(cid:160)i li»u [247] vŁn ch¿ c(cid:226) lo⁄i m(cid:230) h…nh C

((cid:31)(cid:247)æc n(cid:226)i trong t(cid:160)i li»u [249]) (cid:31)(cid:247)æc quan t¥m kh£o s¡t d(cid:252)a tr¶n dœ li»u QW (Cs),

(cid:240) (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i s‡ b(cid:160)n v• t§t c£ c¡c mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l» t(cid:247)(cid:236)ng øng

v(cid:238)i ba lo⁄i m(cid:230) h…nh lo⁄i A, B v(cid:160) C d(cid:252)a tr¶n dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i nh§t cıa

c£ QW (Cs) v(cid:160) QW (p). Hi»u øng gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa h‹ng sŁ h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng

t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top v(cid:160)o kh(cid:230)ng gian tham sŁ n(cid:160)y c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc t‰nh (cid:31)‚n.

K‚t qu£ phŁi hæp cıa ba kh‰a c⁄nh (cid:31)(cid:247)æc x†t (cid:31)‚n nh(cid:247) th‚ s‡ £nh h(cid:247)(cid:240)ng kh¡c

nhau l¶n kh(cid:230)ng gian tham sŁ cıa ba lo⁄i A, B v(cid:160) C cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1. C«n

cø v(cid:160)o (cid:31)(cid:226) c(cid:226) th” (cid:31)• ngh(cid:224) m(cid:230) h…nh n(cid:160)o c(cid:226) th” t(cid:231)n t⁄i ho(cid:176)c b(cid:224) lo⁄i b(cid:228), thay v…

ch§p nh“n chung chung v• l(cid:254) lu“n r‹ng c(cid:226) (cid:247)u th‚ h(cid:236)n (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A,

lo⁄i m(cid:230) h…nh trong (cid:31)(cid:226) th‚ h» quark n(cid:176)ng chøa quark top (cid:31)(cid:247)æc g¡n c¡ch h(cid:160)nh

xß kh¡c v(cid:238)i hai th‚ h» quark nh(cid:181) h(cid:236)n.

C(cid:244)ng cƒn l(cid:247)u (cid:254) r‹ng, trong c(cid:230)ng thøc (3.8) bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u c(cid:226) mºt phƒn ph(cid:246)

thuºc v(cid:160)o ∆ρ, trong khi (cid:31)(cid:226) ∆ρ c(cid:226) th” nh“n (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p bŒ (cid:31)‰nh tł c¡c t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

Higgs-Higgs-boson chu'n nh(cid:247) (cid:31)¢ x†t chi ti‚t trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:246) th” cıa m(cid:230)

h…nh 3-3-1 CKS (cid:240) ch(cid:247)(cid:236)ng 2, v(cid:238)i (cid:31)¿nh t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cho b(cid:240)i bi”u thøc (2.70) t(cid:247)(cid:236)ng

øng v(cid:238)i (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cho b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc (2.71). Khi kh£o s¡t t‰ch y‚u ch(cid:243)ng t(cid:230)i ch¿

t“p trung v(cid:160)o c¡c hi»u øng g¥y b(cid:240)i c¡c boson chu'n, tr(cid:247)(cid:237)ng hæp n(cid:160)y x£y ra khi

t§t c£ c¡c Higgs c(cid:226) li¶n quan c(cid:226) khŁi l(cid:247)æng b‹ng nhau do (cid:31)(cid:226) cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p b‹ng

kh(cid:230)ng v(cid:160)o ∆ρ.

3.2 Hi»n t(cid:247)æng APV trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

3.2.1 T(cid:247)(cid:236)ng t¡c dÆng trung hÆa

Hi»n t(cid:247)æng APV (cid:31)(cid:247)æc gi£i th‰ch l(cid:160) do t(cid:247)(cid:236)ng t¡c dÆng trung hÆa giœa electron

v(cid:160) c¡c quark (trong h⁄t nh¥n) th(cid:230)ng qua boson chu'n trung hÆa Z. C¡c t(cid:247)(cid:236)ng

t¡c (cid:31)(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ b(cid:240)i phƒn Lagragian sau

if γµDµf .

Lfermion & gauge boson ⊃

(cid:88) (3.9)

V(cid:238)i (cid:31)⁄o h(cid:160)m hi»p bi‚n (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160)

Dµ = ∂µ − igAµaTa − igX XT9Bµ ,

(3.10)

U (1)X . CÆn Ta (a = 1, 2, .., 9) l(cid:160) c¡c vi tß cıa nh(cid:226)m SU (3) v(cid:238)i c¡c boson chu'n

a , ho(cid:176)c 0. Th¶m nœa, ta ch(cid:229)n vi

Aµa. (cid:30)Łi v(cid:238)i bi”u di„n cıa nh(cid:226)m SU (3)L, (cid:31)(cid:226) l(cid:160) tam tuy‚n, ph£n tam tuy‚n ho(cid:176)c (cid:31)(cid:236)n tuy‚n th… t(cid:247)(cid:236)ng øng ta c(cid:226) Ta = 1 2λa, − 1

2λT

√

6 diag(1, 1, 1) (cid:31)Łi v(cid:238)i c£ tam tuy‚n v(cid:160) ph£n tam

v(cid:238)i g v(cid:160) gX l(cid:160) c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n t(cid:247)(cid:236)ng øng cıa c¡c nh(cid:226)m SU (3)L v(cid:160)

√

6 (cid:31)Łi v(cid:238)i (cid:31)(cid:236)n tuy‚n. (cid:30)” thu“n ti»n, ta vi‚t l⁄i (3.10) nh(cid:247) sau

tß cıa nh(cid:226)m U (1)X l(cid:160) T9 = 1/

tuy‚n, v(cid:160) T9 = 1/

Dµ = ∂µ − igP CC

µ − igP N C

(3.11)

trong (cid:31)(cid:226)

P CC

TaAµa ,

µ =

a=1,2,4,5,6,7

(cid:88) (3.12)

(cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh theo c¡c vi tß d⁄ng ch†o, (cid:31)(cid:226) l(cid:160) v(cid:160) P N C µ

t ≡

P N C

TaAµa + tXT9Bµ,

µ =

gX g

√ 2 sin θW (MZ (cid:48)) 3 (cid:112) 3 − 4 sin2 θW (MZ (cid:48))

a=3,8

(cid:88) (3.13)

V… nguy¶n tß cesium ch¿ chøa c¡c quark nh(cid:181) u, d v(cid:160) electron n¶n ch(cid:243)ng ta

ch¿ cƒn (cid:31)• c“p (cid:31)‚n c¡c ferrmion n(cid:160)y. C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c (cid:31)¡p øng cho c¡c

t‰nh to¡n APV trong nguy¶n tß cesium d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) d(cid:252)a theo

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)(cid:247)æc li»t k¶ trong b£ng 12.

Trong gi(cid:238)i h⁄n vχ (cid:29) vη, g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) l(cid:160) [152]

(1 − 2s2

tan φ (cid:39)

W )(cid:112)3 − 4s2 4c4 W

(cid:19) (3.14) (cid:18) v2 η v2 χ

B£ng 5: C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c d(cid:242)ng cho c¡c t‰nh to¡n

APV trong nguy¶n tß cesium d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) d(cid:252)a theo M(cid:230) h…nh

3-3-1 CKS.

√ 2

3−4s2 W

√

gV (u) = 1

W 3

W 3−4s2 W

√

gV (d) = − 1

g(cid:48) A(e) = + V (u) = −3+8s2 g(cid:48) V (d) = −3+2s2 g(cid:48)

gA(e) = − 1 2 2 − 4s2 2 + 2s2

W 3

W 3−4s2 W

3.2.2 Bi”u thøc bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS

M(cid:230) h…nh chu'n M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS

Mºt trong c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng quan tr(cid:229)ng ta hay x†t ch‰nh l(cid:160) tham sŁ ρ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh

ρ =

ngh(cid:190)a nh(cid:247) sau

m2 W W M 2 c2 Z1 v(cid:238)i ρ = 1 trong M(cid:230) h…nh chu'n. B¥y gi(cid:237) ch(cid:243)ng ta h¢y ph¥n t‰ch bi”u thøc (3.8)

(3.15)

v(cid:238)i ∆ρ ≡ ρ − 1 khi x†t trong m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh chu'n. (cid:30)⁄i l(cid:247)æng ∆ρ

∆ρ (cid:39) αT,

(cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a theo tham sŁ T nh(cid:247) sau

(3.16)

(cid:240) (cid:31)¥y α l(cid:160) h‹ng sŁ c§u tr(cid:243)c tinh t‚, cÆn T l(cid:160) mºt trong c¡c tham sŁ Peskin-

Takeuchi [251] (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i

T = TZZ (cid:48) + Toblique ,

(3.17)

trong (cid:31)(cid:226) phƒn (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p d⁄ng trºn Z − Z(cid:48) l(cid:160) TZZ (cid:48):

− 1

TZZ (cid:48) (cid:39)

tan2 φ α

(cid:19) (3.18) (cid:18) M 2 Z2 M 2 Z1

(cid:30)⁄i l(cid:247)æng Toblique ch‰nh l(cid:160) bŒ (cid:31)‰nh oblique vŁn ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o m(cid:230) h…nh.

∆QW (133

55 Cs) = −1.12004 × ∆ρ

Sß d(cid:246)ng c(cid:230)ng thøc (3.8) cho tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nguy¶n tß cesium ta thu (cid:31)(cid:247)æc [153]

−sφ

V (d) + 376 g(cid:48)

g(MZ2) g(MZ1)

A(e)(cid:3) × V (u) + 147.737 g(cid:48) (cid:19)

−g(cid:48)

. (3.19)

V (u)(cid:3)

V (d) + 752.g(cid:48)

A(e) (cid:2)844.g(cid:48)

g2(MZ2) g2(MZ1)

(cid:2)422 g(cid:48)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2

A(e), g(cid:48)

A(d), v(cid:160) g(cid:48)

A(u) (cid:240) b£ng 12 v(cid:160)o ch(cid:243)ng ta s‡ c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc

ti‚p t(cid:246)c g¡n c¡c gi¡ tr(cid:224) g(cid:48)

55 Cs) trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS l(cid:160) [153]:

∆QCKS

W (133

oblique)

55 Cs) = −1.12004 × α(T CKS (cid:20)

bi”u thøc ∆QW (133

+ 120.743

sφ × 122.655 ×

ZZ (cid:48) + T CKS g(MZ2) g(MZ1)

g2(MZ2) g2(MZ1)

(cid:19) (cid:21)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2

→ ∞ th… gi¡ tr(cid:224)

∆QCKS

55 Cs) c(cid:226) th” ¥m, m(cid:176)c d(cid:242) v“y, gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y r§t nh(cid:228). Theo t(cid:160)i li»u [178],

(3.20)

D(cid:252)a v(cid:160)o bi”u thøc (3.20) ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng khi M 2 Z2 W (133

trong m(cid:230) h…nh tŁi thi”u, sŁ h⁄ng (cid:31)ƒu ∝ −0.01, so v(cid:238)i t(cid:160)i li»u [181] th… Toblique

(cid:31)(cid:247)æc b(cid:228) qua. C«n cø v(cid:160)o dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i (cid:31)¥y cıa ∆ρ, c(cid:239) b“c O(10−4),

ta th§y hæp l(cid:254) (cid:31)” ch§p nh“n (cid:31)• xu§t §y trong t(cid:160)i li»u [181].

W (Cs) v(cid:160) ∆QCKS

W (p) l(cid:160) h(cid:160)m cıa MZ2

H…nh 8: ∆QCKS

T‰ch y‚u cıa proton th… (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i [153]

∆QCKS

0.437 ×

+ 0.777 ×

.(3.21)

1p) = 1.140∆ρ +

W (1

g(MZ2) g(MZ1)

g2(MZ2) g2(MZ1)

(cid:20) (cid:19)

(cid:21) (cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2

Trong m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t, bŒ (cid:31)‰nh oblique c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) m(cid:230) t£ trong t(cid:160)i li»u

[152, 174], k‚t hæp v(cid:238)i bi”u thøc (1.18) ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc [152]

− 1

(cid:19)

2M 2

(M 2

∆ρCKS (cid:39) tan2 φ √ 3

W )

2M 2

W −

Y + + m2

2GF 16π2

Y + + m2 M 2

Y +(M 2 Y + + m2 m2 W

Y +

(cid:18)M 2 Z (cid:48) m2 Z (cid:20) (cid:21)

(M 2

W )

−

t2 W ln

Y + + m2 M 2

2(M 2

α(mZ) 4π s2 W

W )2

Y +

m4 W Y + + m2

(cid:20) (cid:21) (3.22)

128 [175].

trong (cid:31)(cid:226) α(mZ) ≈ 1

W (p) l(cid:160) h(cid:160)m cıa khŁi l(cid:247)æng

W (Cs) v(cid:160) ∆QCKS

Trong h…nh 8, ch(cid:243)ng ta v‡ ∆QCKS

boson chu'n trung hÆa Z2. (cid:30)(cid:231) th(cid:224) n(cid:160)y cho th§y trong m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t kho£ng

gi¡ tr(cid:224) cho ph†p cıa khŁi l(cid:247)æng Z2 l(cid:160) 1.27 TeV ≤ MZ2 ≤ 2.66 TeV. Gi(cid:238)i h⁄n n(cid:160)y

nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n khi so v(cid:238)i gi(cid:238)i h⁄n x¡c (cid:31)(cid:224)nh tł dœ li»u tham sŁ ρ n(cid:226)i trong t(cid:160)i

3.3 Hi»n t(cid:247)æng APV trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 β

li»u [152] tuy nhi¶n ch(cid:243)ng kh(cid:230)ng phı (cid:31)(cid:224)nh nhau.

Ch(cid:243)ng ta h¢y nh›c qua v• nºi dung h⁄t cıa m(cid:230) h…nh 3-3-1-β [178], v(cid:238)i β l(cid:160) tham

sŁ (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh trong bi”u thøc to¡n tß (cid:31)i»n t‰ch (1.1). C¡c lepton trong tam

tuy‚n cıa nh(cid:226)m SU (3)L l(cid:160)

∼

1, 3, −

−

laL = (cid:0)νa , ea , EQ

1 2

β √ 2

(cid:18) (cid:19) (cid:1)T (3.23)

trong (cid:31)(cid:226) a = 1, 2, 3 l(cid:160) ch¿ sŁ th‚ h». M(cid:230) h…nh v(cid:238)i c¡ch bi”u di„n lepton n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc

ch(cid:243)ng t(cid:230)i g(cid:229)i l(cid:160) m(cid:230) h…nh F2 [181]. M(cid:176)t kh¡c, c(cid:244)ng c(cid:226) c¡c m(cid:230) h…nh ((cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160)

m(cid:230) h…nh F1) v(cid:238)i laL l(cid:160) c¡c ph£n tam tuy‚n, nh(cid:247)ng c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc chøng

minh l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i c¡c m(cid:230) h…nh v(cid:238)i c¡c tam tuy‚n lepton ph¥n c(cid:252)c tr¡i,

theo ngh(cid:190)a l(cid:160) hai d⁄ng n(cid:160)y c(cid:226) c(cid:242)ng (cid:254) ngh(cid:190)a v“t l(cid:254) [247, 252]. Do (cid:31)(cid:226) ch¿ cƒn b(cid:160)n

lu“n (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh F2.

Y¶u cƒu khß d(cid:224) th(cid:247)(cid:237)ng chiral b›t buºc sŁ tam tuy‚n fermion b‹ng v(cid:238)i sŁ

ph£n tam tuy‚n ferrmion. Do (cid:31)(cid:226) trong m(cid:230) h…nh ta (cid:31)ang x†t, mºt th‚ h» quark

ph£i bi‚n (cid:31)Œi nh(cid:247) mºt tam tuy‚n cıa nh(cid:226)m SU (3)L v(cid:160) hai th‚ h» kia ph£i l(cid:160) c¡c

ph£n tam tuy‚n cıa nh(cid:226)m SU (3)L. M(cid:176)c d(cid:242) v“y, kh(cid:230)ng c(cid:226) s(cid:252) r(cid:160)ng buºc vi»c x‚p

quark n(cid:160)o m(cid:160) v¤n (cid:31)£m b£o khß d(cid:224) th(cid:247)(cid:237)ng.

— (cid:31)¥y ch(cid:243)ng ta d(cid:242)ng c¡c k(cid:254) hi»u nh(cid:247) trong b£ng 1, 2, v(cid:160) 3 cıa t(cid:160)i li»u [178].

C(cid:246) th”, ch(cid:243)ng ta x†t c¡c m(cid:230) h…nh ch¿ chøa ba tam tuy‚n Higgs (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

trong t(cid:160)i li»u [173, 178], chﬂng h⁄n nh(cid:247) trong b£ng 3 cıa t(cid:160)i li»u [178]. C(cid:226) ba

c¡ch g¡n kh¡c nhau (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c quark ph¥n c(cid:252)c tr¡i, tøc l(cid:160) g¡n th‚ h» quark thø

ba, thø hai ho(cid:176)c thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160)m tam tuy‚n; v(cid:160) ba c¡ch g¡n n(cid:160)y t(cid:247)(cid:236)ng øng

cho ra ba lo⁄i m(cid:230) h…nh lo⁄i A, B, v(cid:160) C nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc li»t k¶ trong b£ng 2 cıa t(cid:160)i

li»u [178]. Cƒn nh›c l⁄i l(cid:160) c¡c fermion ph¥n c(cid:252)c ph£i (cid:31)(cid:247)æc g¡n l(cid:160) c¡c (cid:31)(cid:236)n tuy‚n

cıa nh(cid:226)m SU (3)L.

L(cid:247)u (cid:254) r‹ng trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng cıa tam tuy‚n Higgs χ sinh khŁi l(cid:247)æng

cho c¡c h⁄t m(cid:238)i, (cid:31)(cid:226) l(cid:160) c¡c quark v(cid:160) lepton d(cid:224) th(cid:247)(cid:237)ng c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c boson

chu'n m(cid:238)i Z(cid:48) v(cid:160) c¡c boson chu'n bilepton X v(cid:160) Y. (cid:30)łng qu¶n r‹ng phƒn tß d(cid:247)(cid:238)i

c(cid:242)ng cıa tam tuy‚n χ kh(cid:230)ng mang sŁ lepton, cÆn phƒn tß (cid:240) (cid:31)¡y cıa c¡c tam

tuy‚n η v(cid:160) ρ c(cid:226) sŁ lepton b‹ng 2. (cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng c¡c th(cid:160)nh phƒn v(cid:230)

h(cid:247)(cid:238)ng kh(cid:230)ng c(cid:226) sŁ lepton m(cid:238)i (cid:31)(cid:247)æc ph†p c(cid:226) trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng. Trong th(cid:252)c

t‚, (cid:31)” (cid:31)i»n t‰ch cıa c¡c boson Higgs mang (cid:31)i»n c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) (cid:31)i»n t‰ch nguy¶n th…

tham sŁ β ch¿ (cid:31)(cid:247)æc ph†p nh“n mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) nh§t (cid:31)(cid:224)nh.

B£ng 6: C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c cƒn (cid:31)” t‰nh APV trong M(cid:230)

h…nh 3-3-1β.

M(cid:230) h…nh chu'n M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i A) M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i C) √

√

√ 3

3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W

√

gV (u) = 1

W 3

√ 3

3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W √ 3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W

√

gV (d) = − 1

A(e) = 1−(1+ g(cid:48) V (u) = −3+(3−5 g(cid:48) V (d) = −3+(3+ g(cid:48)

A(e) = 1−(1+ g(cid:48) V (u) = 3−(3+5 g(cid:48) V (d) = 3−(3− g(cid:48)

gA(e) = − 1 2 2 − 4s2 2 + 2s2

W 3

3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W

3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W 3β)s2 W 1−(1+β2)s2 W

KhŁi l(cid:247)æng v(cid:160) g(cid:226)c trºn cıa c¡c boson chu'n trung hÆa (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong

phƒn 1.2.2. C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n cƒn (cid:31)” t‰nh QW (cid:31)(cid:247)æc li»t k¶ trong b£ng

6, trong (cid:31)(cid:226) ch¿ x†t hai lo⁄i m(cid:230) h…nh A v(cid:160) C t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i hai ph†p g¡n kh¡c

nhau (cid:31)Łi v(cid:238)i th‚ h» quark thø nh§t. Hai lo⁄i m(cid:230) h…nh A v(cid:160) B c(cid:226) c(cid:242)ng c¡ch g¡n

th‚ h» quark (cid:31)ƒu ti¶n cho n¶n s‡ c(cid:226) c(cid:242)ng k‚t qu£ APV.C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc n¶u trong b£ng 4 cıa t(cid:160)i li»u [178] nh(cid:247)ng trong (cid:31)(cid:226) kh¡c v(cid:238)i

k‚t qu£ trong lu“n v«n n(cid:160)y (cid:240) chØ ng(cid:247)æc d§u, b(cid:240)i v… trong t(cid:160)i li»u (cid:31)(cid:226) c¡c t¡c gi£

(cid:31)¢ ch(cid:229)n pha cıa tr⁄ng th¡i Z(cid:48) kh¡c (cid:31)i (xem ph(cid:246) l(cid:246)c B.5).

W (Cs) trong M(cid:230) h…nh 3 − 3 − 1 − β b‹ng c¡ch (cid:31)(cid:247)a v(cid:160)o (cid:31)(cid:226) bi”u thøc g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) chøa

B¥y gi(cid:237) ch(cid:243)ng ta d(cid:242)ng c(cid:230)ng thøc (3.19) (cid:31)” t‰nh bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u ∆Q331

W (Cs)

tham sŁ m(cid:230) h…nh β [181]. C¡c b(cid:247)(cid:238)c t‰nh chi ti‚t (cid:31)” r(cid:243)t ra c(cid:230)ng thøc ∆Q331

trong M(cid:230) h…nh 3-3-1-β (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:243)ng t(cid:230)i t‰nh to¡n, (cid:31)Łi chi‚u c'n th“n v(cid:160) tr…nh

b(cid:160)y trong ph(cid:246) l(cid:246)c B.2, B.3 v(cid:160) B.4. Phƒn (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa sŁ h⁄ng chøa ∆ρ (cid:31)(cid:247)æc

(cid:28) M 2

Z2, g(cid:226)c trºn φ c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc trong t(cid:160)i li»u [181] nh(cid:247)

M 2 Z1

b(cid:228) qua. C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i Z(cid:48) (cid:31)(cid:247)æc li»t k¶ trong b£ng 6. V(cid:238)i

√

3c2v

sφ (cid:39) tan φ (cid:39)

W +

c2 W 3

sau: (cid:21) (cid:1) (cid:112)f (β) (cid:0)3βt2 (3.24) (cid:20) M 2 Z M 2 Z (cid:48)

f (β) =

v(cid:238)i

c2v ≡ cos(2βv) =

tv ≡ tan βv ≡

vρ vη

1 − t2 v 1 + t2 v

1 1 − (1 + β2)s2 W

(cid:39)

(3.25)

M 2 Z1 M 2 Z2

Khi t‰nh to¡n sŁ, ch(cid:243)ng ta s‡ d(cid:242)ng M 2 Z M 2 Z(cid:48)

Tham sŁ tv trong bi”u thøc (3.25) (cid:31)(cid:247)æc r(cid:160)ng buºc tł t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawwa cıa

quark top trong th‚ h» h⁄t thø ba, nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc n(cid:226)i trong c¡c m(cid:230) h…nh hai l(cid:247)(cid:239)ng

tuy‚n Higgs nŒi ti‚ng (2HDM) (xem c(cid:230)ng tr…nh kh¡i qu¡t [201]). Ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o

√

m(cid:230) h…nh A (B, C) v(cid:238)i quark top ph¥n c(cid:252)c tr¡i x‚p trong c¡c tam tuy‚n (ph£n

2 v(cid:238)i h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c 4π, t⁄o ra gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i

tam tuy‚n), v(cid:160) ch(cid:243)ng s‡ nh“n khŁi l(cid:247)æng b“c c¥y chı y‚u tł t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i η (ρ) [178]. (cid:30)(cid:176)c bi»t, khŁi l(cid:247)æng quark top l(cid:160) mt (cid:39) Γt × vρ(η)√ Yukawa n¶n th(cid:228)a m¢n gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n: |Γt| <

. K‚t qu£ l(cid:160), tv b(cid:224) r(cid:160)ng buºc theo

vρ(η) > mt√ 4π

(cid:39) 0.28 ⇒ tv > t0 =

sv =

gvρ 2MW

g 2MW

mt√ 2π

vρ (cid:112)v2 ρ + v2 η

1 − 0.282 − 1 (cid:39) 0.29 (3.26)

(cid:114) 1

(cid:31)Łi v(cid:238)i quark top trong ph£n tam tuy‚n (m(cid:230) h…nh lo⁄i B v(cid:160) C) v(cid:160) l(cid:160)

(cid:114)

> 0.28 ⇒ tv <

cv =

1 0.282 − 1 (cid:39) 3.43 = t−1

gvη 2MW

vη (cid:112)v2 ρ + v2 η

(3.27)

(cid:31)Łi v(cid:238)i quark top trong tam tuy‚n (m(cid:230) h…nh lo⁄i A). R(cid:160)ng buºc (cid:31)Łi v(cid:238)i tv trong

c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 c(cid:244)ng t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) trong c¡c m(cid:230) h…nh 2HDM [201]. Do (cid:31)(cid:226)

ch(cid:243)ng ta d(cid:242)ng tv ≤ 3.4 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:160) tv ≥ 0.3 (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c m(cid:230) h…nh

lo⁄i B, C.

Trong kh£o s¡t sŁ ch(cid:243)ng ta s‡ t…m mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l», tøc l(cid:160)

th(cid:228)a m¢n c£ ba r(cid:160)ng buºc b(cid:240)i dœ li»u APV cıa cesium, dœ li»u PVES cıa proton

v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top. Ch(cid:243)ng

ta s‡ t“p trung x†t (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:160) C. CÆn mi•n kh(cid:230)ng gian tham

sŁ hæp l» nh“n (cid:31)(cid:247)æc tł m(cid:230) h…nh lo⁄i B s‡ (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh d(cid:252)a tr¶n t‰ch y‚u ti¶n

(cid:31)o¡n b(cid:240)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:160) (cid:31)i•u ki»n (3.26). Ch(cid:243)ng t(cid:230)i thu (cid:31)(cid:247)æc k‚t qu£ kh£o

√

3.3.1 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = ±

s¡t sŁ nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y (cid:240) phƒn d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y [153].

a) (cid:30)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh chøa lepton ngo⁄i lai

Nh(cid:238) r‹ng m(cid:230) h…nh n(cid:160)y kh(cid:230)ng ph£i M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u v… phƒn tß thø ba

trong c¡c tam tuy‚n lepton ch‰nh l(cid:160) c¡c lepton ngo⁄i lai. K‚t qu£ kh£o s¡t sŁ

(cid:31)(cid:247)æc minh h(cid:229)a (cid:240) h…nh 9.

— (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i d(cid:242)ng gi¡ tr(cid:224) b‹ng sŁ cıa h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c boson chu'n

øng v(cid:238)i nh(cid:226)m SU (2)L v(cid:160) g(cid:226)c Weinberg li¶n quan v(cid:238)i Z(cid:48) nh(cid:247) trong t(cid:160)i li»u [180],

trong (cid:31)(cid:226) c(cid:226) t‰nh (cid:31)‚n ti‚n h(cid:226)a nh(cid:226)m t¡i chu'n h(cid:226)a. Ngo(cid:160)i ra n(cid:226) c(cid:244)ng d¤n (cid:31)‚n

h» qu£ r‹ng gi(cid:238)i h⁄n cıa c¡c t‰nh to¡n nhi„u lo⁄n (cid:31)Æi h(cid:228)i MZ2 < 4 TeV. Trong

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 khi x†t (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A (h…nh b¶n

√

H…nh 9: ∆Q331

3. Hai (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ngang m(cid:160)u (cid:31)(cid:228)

tr¡i) v(cid:160) C (h…nh b¶n ph£i) trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ±

øng v(cid:238)i hai bi¶n tr¶n v(cid:160) d(cid:247)(cid:238)i cıa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m cıa ∆QW (Cs). T‰nh to¡n

W (MZ2) = 0.246 v(cid:160) g = 0.636 [180].

v(cid:238)i s2

√

β = ±

tr…nh (54) m(cid:160) tł (cid:31)(cid:226) c(cid:252)c Landau xu§t hi»n (cid:240) s2

c¡c m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t n(cid:160)y, mŁi li¶n h» giœa gX v(cid:160) g (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh theo ph(cid:247)(cid:236)ng W = 1/(1 + β2). Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp 3, c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y m§t (cid:31)i (cid:31)(cid:176)c t‰nh nhi„u lo⁄n (cid:240) thang n«ng l(cid:247)æng

kho£ng 4 TeV [180, 249, 253(cid:21)255]. Ch(cid:243)ng ta ch§p nh“n r‹ng c¡c m(cid:230) h…nh s‡ b(cid:224)

lo⁄i trł n‚u kh(cid:230)ng c(cid:226) b§t cø mi•n n(cid:160)o th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n MZ2 ≤ 4 TeV.

D(cid:252)a v(cid:160)o h…nh 9, ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2 nh(cid:247) ghi nh“n (cid:240)

√

3, m(cid:230) h…nh lo⁄i A lu(cid:230)n ti¶n (cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i

b£ng 7. Ta c(cid:226) c¡c nh“n x†t nh(cid:247) sau:

1. Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = −

hæp l» cıa MZ2 kho£ng 5 TeV, l(cid:243)c n(cid:160)y m(cid:230) h…nh m§t (cid:31)i (cid:31)(cid:176)c t‰nh nhi„u lo⁄n.

K‚t lu“n t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) c(cid:244)ng x£y ra (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i C khi tv = 50 ho(cid:176)c

√

3 (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra d(cid:252)a

B£ng 7: C¡c c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2[TeV] trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ±

√

β = −

β = +

√ 3

0.3

3.4

0.3

3.4

v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium.

A 5.37 5.35 5.24 5.12 5.10 A 10.84 10.38 7.66 3.05 0.14

tv ≤ 1.

√

(cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) C 4.24 5.43 C

3, m(cid:230) h…nh lo⁄i C b(cid:224) lo⁄i trł v(cid:238)i m(cid:229)i gi¡ tr(cid:224) cıa tv.

√

2. Tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = +

√

3. Gi¡ tr(cid:224) tv = 3.4 (cid:31)(cid:247)æc ch§p nh“n cho hai m(cid:230) h…nh: l(cid:229)ai C v(cid:238)i β = −

3 (MZ2 ≥ 3.05). K‚t hæp v(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n h‹ng

(MZ2 ≥ 4.24) v(cid:160) lo⁄i A v(cid:238)i β =

sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton, l(cid:160)m

cho mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ hæp l» tr(cid:240) n¶n nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n, nh(cid:247) m(cid:230) t£

(cid:240) h…nh 10.

Gi¡ tr(cid:224) MZ2 ph£i th(cid:228)a m¢n MZ2 ≥ 4 TeV (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:160) th(cid:228)a

m¢n MZ2 ≥ 4.5 TeV (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i C. Do (cid:31)(cid:226) c¡c bi¶n d(cid:247)(cid:238)i thu (cid:31)(cid:247)æc

tł (cid:31)i•u ki»n k‚t hæp kh(cid:230)ng cho k‚t qu£ nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n c¡c gi¡ tr(cid:224) thu

(cid:31)(cid:247)æc tł ch¿ mØi dœ li»u APV cıa cesium.

B£ng 8: C¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c vector v(cid:160) vector-tr(cid:246)c cƒn (cid:31)” t‰nh APV trong c¡c

M(cid:230) h…nh chu'n M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i A) M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i C)

√

1−4s2 W √ 2 3 √

√

gV (u) = 1

g(cid:48) A(e) = − V (u) = −1+6s2 g(cid:48)

W 3

W 1−4s2 W

√

gV (d) = − 1

g(cid:48) V (d) = −

g(cid:48) A(e) = − V (u) = 1+4s2 g(cid:48) V (d) = 1−2s2 g(cid:48)

gA(e) = − 1 2 2 − 4s2 2 + 2s2

W 3

1 √ 1−4s2 3 W

W 1−4s2 W

M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u.

√

H…nh 10: Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv (cid:240) m(cid:230)

3 (h…nh b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C v(cid:238)i β = −

3 (h…nh b¶n ph£i),

h…nh lo⁄i A v(cid:238)i β =

trong (cid:31)(cid:226) mi•n m(cid:160)u cam l(cid:160) mi•n th(cid:230)ng sŁ b(cid:224) lo⁄i trł b(cid:240)i (cid:31)i•u ki»n tv≤3.4 (tv≥0.3).

Mi•n m(cid:160)u xanh v(cid:160) v(cid:160)ng l(cid:160) v(cid:242)ng tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa

cesium v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton.

√

b) M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u

3 nh(cid:247) (cid:240) phƒn a) n(cid:226)i tr¶n, mºt m(cid:230) h…nh kh¡c v(cid:238)i

√

β = −

3 nh(cid:247)ng kh(cid:230)ng chøa lepton mang (cid:31)i»n m(cid:238)i, chﬂng h⁄n nh(cid:247) c(cid:226) c¡c th(cid:160)nh

Ngo(cid:160)i m(cid:230) h…nh v(cid:238)i β = −

phƒn thø ba cıa c¡c tam tuy‚n lepton l(cid:160) li¶n hi»p cıa c¡c lepton m(cid:230) h…nh chu'n

mang (cid:31)i»n ph¥n c(cid:252)c ph£i (cid:31)(cid:247)æc bi‚t v(cid:238)i t¶n g(cid:229)i l(cid:160) M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u (M331).

Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n cƒn (cid:31)” t‰nh APV (cid:31)(cid:247)æc mi¶u

t£ trong b£ng 8.

C¡c k‚t qu£ kh£o s¡t sŁ cho phƒn n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc minh h(cid:229)a (cid:240) h…nh 11. D„ th§y r‹ng

trong m(cid:230) h…nh lo⁄i A, t§t c£ c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong (cid:31)•u n‹m ngo(cid:160)i mi•n tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc

cho ph†p b(cid:240)i th(cid:252)c nghi»m. Ng(cid:247)æc l⁄i, (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i C v¤n t(cid:231)n t⁄i nhœng

gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc ph†p cıa MZ2. H(cid:236)n nœa, gi¡ tr(cid:224) hæp l» cıa MZ2 s‡ nh(cid:228) t(cid:247)(cid:236)ng øng

v(cid:238)i tv nh(cid:228). Mºt sŁ gi¡ tr(cid:224) bi¶n c(cid:246) th” (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong b£ng 9.

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh 3-3-1 lo⁄i A (h…nh b¶n

H…nh 11: ∆QM331

W (MZ2) = 0.246 v(cid:160) g = 0.636 [180].

tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i). T‰nh to¡n v(cid:238)i s2

0.3

3.4

B£ng 9: Mi•n gi¡ tr(cid:224) cıa MZ2 (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n b(cid:240)i M(cid:230) h…nh 3-3-1 tŁi thi”u.

tv A (cid:56) C (cid:56) [3.11, 7.47]

(cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56)

[7.66, 18.41] [10.40, 24.99] [10.83, 26.04]

Ch(cid:243)ng ta c(cid:244)ng th§y r‹ng dœ li»u APV cıa cesium (cid:31)¢ lo⁄i b(cid:228) m(cid:230) h…nh 3-

MZ2 ≥ 3.11 TeV khi tv = 0.3. K‚t hæp v(cid:238)i (cid:31)i•u ki»n tv ≥ 0.3 v(cid:160) dœ li»u PVES cıa

3-1 lo⁄i A nh(cid:247)ng v¤n cho ph†p m(cid:230) h…nh lo⁄i C t(cid:231)n t⁄i v(cid:238)i tv nh(cid:228), chﬂng h⁄n

proton s‡ t⁄o ra c¡c gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n MZ2 ≥ 4, nh(cid:247) th” hi»n

(cid:240) h…nh 12. H(cid:236)n nœa, gi¡ tr(cid:224) c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2 (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra tł dœ li»u PVES cıa

3.3.2 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = ± 1√ 3

proton l(cid:160) nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n tł dœ li»u APV cıa cesium.

W (MZ2) = 0.249 cho tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = 0, ± 1√ 3

ta s‡ d(cid:242)ng g(MZ2) = 0.633, s2 (cid:30)Łi v(cid:238)i c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i Z(cid:48) (cid:240) thang MZ (cid:48) = O(1) TeV, ch(cid:243)ng , ± 2√ 3

[180, 181, 256].

K‚t qu£ t‰nh sŁ thu (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n (cid:240)

3 (cid:31)(cid:247)æc tŒng hæp

h…nh 13. Mºt sŁ gi(cid:238)i h⁄n thu (cid:31)(cid:247)æc trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ± 1√

H…nh 12: Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv cıa M(cid:230)

h…nh 3-3-1 tŁi thi”u lo⁄i C. V(cid:242)ng m(cid:160)u cam l(cid:160) mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł do (cid:31)i•u

ki»n tv≥0.3. C¡c mi•n m(cid:160)u xanh v(cid:160) v(cid:160)ng lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i

trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton.

trong b£ng 10. (cid:30)(cid:231)ng th(cid:237)i ch(cid:243)ng ta thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c k‚t qu£ sau (cid:31)¥y:

3, m(cid:230) h…nh lo⁄i A (cid:31)•u t(cid:231)n t⁄i v(cid:238)i m(cid:229)i tv.

1. Trong c£ hai tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ± 1√

C¡c gi¡ tr(cid:224) cho ph†p cıa MZ2 gi£m khi tv t«ng.

3.3.3 APV trong m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = 0

2. M(cid:230) h…nh l(cid:229)ai C t(cid:231)n t⁄i chi v(cid:238)i tv l(cid:238)n v(cid:160) MZ2 ≤ 1.5 TeV.

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i β = 0 (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng m(cid:238)i (cid:31)¥y trong t(cid:160)i li»u [169]. K‚t qu£

t‰nh sŁ trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n (cid:240) h…nh 14. C¡c k‚t qu£ kh¡c (cid:31)(cid:247)æc

. (cid:30)(cid:226) l(cid:160) c¡c

t(cid:226)m t›t trong b£ng 11.

— (cid:31)¥y ch(cid:243)ng ta th§y c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ± 1√ 3

m(cid:230) h…nh n(cid:160)y cho k‚t qu£ d(cid:252) (cid:31)o¡n MZ2 kh¡ nh(cid:181), mºt nh“n (cid:31)(cid:224)nh vŁn c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 v(cid:238)i β = ± 1√

3 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A (h…nh

H…nh 13: ∆Q331

b¶n tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i).

0.3

3.4

B£ng 10: Mi•n gi¡ tr(cid:224) cıa MZ2 (TeV) trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = ± 1√ 3

β = − 1√ 3

A [1.11, 2.66] [1.06, 2.57] [0.86, 2.07] [0.58, 1.39] [0.51, 1.23]

(cid:56) (cid:56) (cid:56) C [0.35, 0.85] [0.57, 1.37]

β = + 1√ 3

A [1.39, 3.34] [1.33, 3.20] [1.00, 2.39] [0.45, 1.08] [0.23, 0.55]

(cid:56) (cid:56) (cid:56) (cid:56) C [0.29, 0.70]

(cid:31)• c“p tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y trong c¡c m(cid:230) h…nh [157,257(cid:21)259]. S(cid:252) kh¡c bi»t t⁄o (cid:240) c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng

3 (cid:31)‚n 1√

hæp β kh¡c nhau n(cid:160)y l(cid:160) (cid:240) chØ, kho£ng cho ph†p cıa MZ2 d(cid:237)i chuy”n theo chi•u t«ng khi β bi‚n (cid:31)Œi tł − 1√

D(cid:252)a v(cid:160)o t§t c£ c¡c (cid:31)(cid:231) th(cid:224) v‡ cho c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c m(cid:230) h…nh lo⁄i A,

ta th§y c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y c(cid:226) nhœng (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m chung. (cid:30)(cid:226) l(cid:160), c“n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2 r(cid:243)t

0.3

3.4

B£ng 11: Mi•n gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n cıa MZ2 trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = 0.

A [1.18, 2.83] [1.13, 2.72] [0.87, 2.09] [0.47, 1.13] [0.35, 0.84]

(cid:56) (cid:56) (cid:56) C [0.14, 0.33] [0.41, 0.98]

ra tł dœ li»u APV cıa cesium lu(cid:230)n t«ng khi tv gi£m. V… th‚, c¡c mi•n gi¡ tr(cid:224)

(cid:31)(cid:247)æc ph†p (cid:31)(cid:247)æc minh h(cid:229)a (cid:240) h…nh 15 trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp β = 0. Do (cid:31)(cid:226), (cid:31)i•u ki»n

nhi„u lo⁄n tv ≤ 3.4 s‡ lo⁄i trł (cid:31)i mi•n gi¡ tr(cid:224) øng v(cid:238)i MZ2 nh(cid:228), nh(cid:247) th” hi»n

(cid:240) h…nh con b¶n tr¡i cıa h…nh 14. Trong mi•n tv → 0, dœ li»u PVES cıa proton

s‡ d¤n (cid:31)‚n kho£ng cho ph†p cıa bi¶n d(cid:247)(cid:238)i nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n kho£ng cho b(cid:240)i dœ

MZ2 l(cid:160) kho£ng 2.8 TeV. Gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y t«ng (cid:31)‚n 4.65 TeV khi β = 2√ 3

li»u APV cıa cesium, nh(cid:247) th” hi»n trong h…nh 15. Gi¡ tr(cid:224) cho ph†p l(cid:238)n nh§t cıa

W (Cs) l(cid:160) h(cid:160)m theo MZ2 v(cid:238)i β = 0 (cid:31)Łi v(cid:238)i m(cid:230) h…nh lo⁄i A (h…nh b¶n

H…nh 14: ∆Q331

tr¡i) v(cid:160) lo⁄i C (h…nh b¶n ph£i).

Ta n(cid:226)i qua mºt ch(cid:243)t v• m(cid:230) h…nh lo⁄i B, vŁn c(cid:226) c(cid:242)ng k‚t qu£ APV so v(cid:238)i m(cid:230)

h…nh lo⁄i A, ch¿ kh¡c mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ cıa n(cid:226) th(cid:228)a tv > 0.3, t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252)

nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc n(cid:226)i (cid:240) h…nh 15. M(cid:230) h…nh lo⁄i B lo⁄i trł (cid:31)i c¡c v(cid:242)ng tham sŁ t(cid:247)(cid:236)ng øng

v(cid:238)i MZ2 l(cid:238)n.

3 (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ (cid:240) h…nh 16. Dœ li»u PVES cıa proton gi(cid:243)p lo⁄i trł mi•n tham sŁ øng v(cid:238)i

Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ ti¶n (cid:31)o¡n b(cid:240)i m(cid:230) h…nh lo⁄i C v(cid:238)i β = 0, − 1√

MZ2 v(cid:160) tv b†, cho kh(cid:230)ng gian tham sŁ nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n (cid:31)i•u ki»n cho b(cid:240)i gi(cid:238)i

h⁄n nhi„u lo⁄n cıa t(cid:247)(cid:236)ng t¡c quark top, mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ n(cid:160)y ch¿ ti¶n

√

(cid:31)o¡n (cid:31)(cid:247)æc mi•nMZ2 c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228), MZ2 < 1.5 TeV. Nhœng tr(cid:247)(cid:237)ng hæp v(cid:238)i gi¡

3 c(cid:244)ng t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) v(cid:238)i c¡c t…nh huŁng (cid:31)(cid:247)æc minh h(cid:229)a

tr(cid:224) kh¡c cıa β th(cid:228)a |β| <

2.5 TeV.

(cid:240) tr¶n, ch¿ kh¡c l(cid:160) l(cid:243)c (cid:31)(cid:226) c¡c bi¶n tr¶n cıa MZ2 c(cid:226) th” v(cid:247)(cid:236)n (cid:31)‚n gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n h(cid:236)n

H…nh 15: Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p trong m(cid:176)t phﬂng MZ2 − tv (cid:31)Łi v(cid:238)i

m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:238)i β = 0. C¡c mi•n m(cid:160)u cam, xanh l¡ v(cid:160) v(cid:160)ng lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c

mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł do c¡c (cid:31)i•u ki»n tv ≤ 3.4, dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160)

dœ li»u PVES cıa proton. V(cid:242)ng m(cid:160)u xanh bi”n l(cid:160) mi•n tham sŁ b(cid:224) lo⁄i trł b(cid:240)i

(cid:31)i•u ki»n tv≥0.3.

H…nh 16: Mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p cıa m(cid:230) h…nh lo⁄i C trong m(cid:176)t

phﬂng MZ2 − tv. C¡c mi•n m(cid:160)u xanh l¡ v(cid:160) v(cid:160)ng lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) c¡c mi•n tham sŁ b(cid:224)

lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa cesium v(cid:160) dœ li»u PVES cıa proton.

Phƒn k‚t lu“n

Trong qu¡ tr…nh tri”n khai th(cid:252)c hi»n (cid:31)• t(cid:160)i lu“n ¡n, ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)¢ thu (cid:31)(cid:247)æc nhœng

1. C¡c k‚t qu£ li¶n quan (cid:31)‚n phƒn boson chu'n:

k‚t qu£ ch‰nh nh(cid:247) tr…nh b(cid:160)y d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y.

Trong khu(cid:230)n khŒ M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS, ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)¢ x¥y d(cid:252)ng v(cid:160) kh£o s¡t (cid:31)ƒy

(cid:31)ı phƒn boson chu'n, g(cid:231)m: x¡c (cid:31)(cid:224)nh c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng boson v“t l(cid:254), c¡c bi”u thøc g(cid:226)c

trºn v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng cıa ch(cid:243)ng. Ngo(cid:160)i ra, d(cid:252)a v(cid:160)o gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m cıa tham

3.57 TeV ≤ vχ ≤ 6.09 TeV ,

sŁ ρ, ch(cid:243)ng t(cid:230)i x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc kho£ng gi¡ tr(cid:224) cıa trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng vχ:

1.42 TeV ≤ MZ2 ≤ 2.42 TeV ,

(cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng gi¡ tr(cid:224) khŁi l(cid:247)æng boson chu'n trung hÆa m(cid:238)i Z2:

465 GeV ≤ MY ≤ 960 GeV .

v(cid:160) x¡c (cid:31)(cid:224)nh gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng cıa boson chu'n bilepton Y :

H(cid:236)n nœa, d(cid:252)a tr¶n phƒn boson chu'n trong m(cid:230) h…nh, ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng b(cid:160)n v•

√

S = 13 TeV v(cid:160) (cid:240) møc n«ng l(cid:247)æng d(cid:252) ki‚n (cid:31)(cid:247)æc n¥ng c§p

ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 theo c(cid:236) ch‚ Drell-Yan t⁄i LHC (cid:240) thang n«ng

S = 28 TeV, v(cid:238)i gi(cid:238)i h⁄n khŁi l(cid:247)æng MZ2 (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n ph(cid:242) hæp v(cid:238)i dœ li»u th(cid:252)c

l(cid:247)æng hi»n h(cid:160)nh √

nghi»m tł 4 TeV (cid:31)‚n 5 TeV. Trong gi(cid:238)i h⁄n n(cid:160)y cıa khŁi l(cid:247)æng MZ2, ti‚t di»n

t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 n‹m trong kho£ng 85 fb (cid:31)‚n 10 fb khi x†t (cid:240) thang

√

S = 13 TeV. — møc n«ng l(cid:247)æng d(cid:252) ki‚n (cid:31)(cid:247)æc n¥ng c§p t⁄i LHC

S = 28 TeV, ti‚t di»n t¡n x⁄ to(cid:160)n phƒn sinh Z2 c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) t«ng (cid:31)¡ng k”, tł

2.5 pb (cid:31)‚n 0.7 pb; v(cid:160) theo (cid:31)(cid:226), b• rºng r¢ (cid:240) LHC cıa qu¡ tr…nh cºng h(cid:247)(cid:240)ng

√

S = 28 TeV s‡ c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) b“c 10−2 pb (cid:31)Łi v(cid:238)i boson chu'n

pp → Z2 → l+l− (cid:240)

4 TeV, t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i b“c cıa bi¶n d(cid:247)(cid:238)i cıa gi¡ tr(cid:224) th(cid:252)c nghi»m (cid:240) LHC [192].

2. C¡c k‚t qu£ li¶n quan (cid:31)‚n phƒn Higgs:

n«ng l(cid:247)æng √

PhŒ Higgs trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng v(cid:160) bi»n lu“n (cid:31)ƒy (cid:31)ı,

g(cid:231)m: th‚ Higgs to(cid:160)n phƒn, th‚ Higgs b£o to(cid:160)n sŁ lepton v(cid:160) th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ

lepton. D(cid:252)a v(cid:160)o (cid:31)i•u ki»n c(cid:252)c ti”u cıa th‚ Higgs ch(cid:243)ng t(cid:230)i t…m (cid:31)(cid:247)æc c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng

tr…nh r(cid:160)ng buºc. Tł th‚ Higgs ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)ƒy (cid:31)ı c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng Higgs

mang (cid:31)i»n, Higgs CP-chﬁn v(cid:160) Higgs CP-l· chøa (cid:31)ƒy (cid:31)ı c¡c Goldstone boson

t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng boson chu'n.

Khi bi»n lu“n trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp gi£n l(cid:247)æc, ch(cid:243)ng t(cid:230)i thu (cid:31)(cid:247)æc tr(cid:247)(cid:237)ng h l(cid:160)

Higgs nh(cid:247) m(cid:230) h…nh chu'n c(cid:242)ng v(cid:238)i H4 v(cid:160) H5 l(cid:160) c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng v“t l(cid:254) n(cid:176)ng,

(cid:39) λv2

(cid:39) 3λv2

λv2 η ,

χ ,

χ ;

h (cid:39)

m2 H4

m2 H5

4 3

v(cid:238)i c¡c b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng:

λ ≈ 0.187;

1.5 TeV < mH4 < 2.61 TeV;

2.6 TeV < mH5 < 4.5 TeV .

v(cid:238)i mh = 126GeV v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n cıa vχ (cid:240) (1.36) ta c(cid:226):

C¡c boson Higgs trong m(cid:230) h…nh (cid:31)ang x†t t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i nhi•u h⁄t mang (cid:31)i»n,

n¶n c¡c qu¡ tr…nh r¢ b“c mºt vÆng cıa c¡c boson n(cid:160)y th(cid:160)nh photon l(cid:160) c(cid:226) th”

x£y ra, v(cid:160) tr(cid:240) th(cid:160)nh mºt k¶nh (cid:31)¡ng quan t¥m (cid:31)” dÆ t…m ch(cid:243)ng (cid:240) LHC, c(cid:246) th”

1 → W ±γ, Rρ, Iρ → Zγ, v(cid:160) Rρ, Iρ → γγ. KhŁi l(cid:247)æng c¡c boson Higgs trung hÆa n(cid:176)ng (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) (cid:240) thang

l(cid:160) c¡c ch‚ (cid:31)º r¢ nh(cid:247) H ±

TeV ngo(cid:160)i v(cid:242)ng lo⁄i trł cıa LHC. K‚t hæp v(cid:238)i (cid:31)(cid:176)c t‰nh m(cid:230) t£ b(cid:240)i (2.75), cho

1 nhi•u kh£ n«ng c(cid:244)ng (cid:240) thang

th§y khŁi l(cid:247)æng cıa boson Higgs mang (cid:31)i»n H +

TeV. Ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng t‰nh (cid:31)(cid:247)æc b• rºng r¢ to(cid:160)n phƒn cıa s(cid:252) sinh v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng H4

(cid:240) LHC c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) gƒn 10−4 fb t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) bi¶n d(cid:247)(cid:238)i 10 TeV cıa vχ (gi¡

tr(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra tł dœ li»u th(cid:252)c nghi»m v• t(cid:247)(cid:236)ng t¡c meson K, D v(cid:160) B [186]) v(cid:160)

b• rºng r¢ n(cid:160)y gi£m khi vχ ti‚n (cid:31)‚n c¡c gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n h(cid:236)n.

Ngo(cid:160)i ra, ch(cid:243)ng t(cid:230)i c(cid:244)ng ch¿ ra (cid:31)(cid:247)æc øng vi¶n v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng cıa m(cid:230)

. Tł

2 c(cid:226) b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng khŁi l(cid:247)æng l(cid:160) 1

ηληϕ 2

2v2

h…nh (cid:31)ang x†t l(cid:160) v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng phøc ϕ0

(cid:31)(cid:226) cho th§y m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) Ωh2 cıa v“t ch§t tŁi l(cid:160) h(cid:160)m phi tuy‚n theo khŁi

2; h(cid:236)n nœa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) Ωh2 ph(cid:246) thuºc nh⁄y h(cid:236)n v(cid:160)o mϕ khi h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai λh2ϕ2 c(cid:160)ng gi£m. V(cid:238)i gi¡

l(cid:247)æng mϕ cıa øng vi¶n v“t ch§t tŁi v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng ϕ0

tr(cid:224) quan s¡t (cid:31)(cid:247)æc Ωh2 = 0.1198 [207] cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247), ta c(cid:226) th” x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc

mŁi t(cid:247)(cid:236)ng øng 1:1 giœa h» sŁ v(cid:230) h(cid:247)(cid:238)ng b“c hai λh2ϕ2 v(cid:160) khŁi l(cid:247)æng mϕ; h(cid:236)n nœa,

mϕ l(cid:160) tuy‚n t‰nh.

3. C¡c k‚t qu£ thu (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252)a tr¶n dœ li»u t‰ch y‚u cıa cesium

trong hi»n t(cid:247)æng APV v(cid:160) t‰ch y‚u proton trong hi»n t(cid:247)æng PVES:

(cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc cıa m“t (cid:31)º t(cid:160)n d(cid:247) cho th§y mŁi t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa λh2ϕ2 v(cid:160)

Trong lu“n ¡n n(cid:160)y, ch(cid:243)ng t(cid:230)i sß d(cid:246)ng c¡c dœ li»u th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i nh§t cıa

t‰ch y‚u trong hi»n t(cid:247)æng APV cıa cesium, hi»n t(cid:247)æng PVES cıa proton v(cid:160) sŁ

li»u v• gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top (cid:31)”

bi»n lu“n mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ cıa c¡c m(cid:230) h…nh v(cid:160) ti¶n (cid:31)o¡n v• gi(cid:238)i h⁄n

cıa khŁi l(cid:247)æng boson n(cid:176)ng Z2. Nhœng t‰nh to¡n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:243)ng t(cid:230)i x†t trong

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ gƒn (cid:31)¥y [170] v(cid:160) rºng h(cid:236)n, (cid:31)Łi v(cid:238)i

nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i ba tam tuy‚n Higgs n(cid:226)i chung.

Khi x†t trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS, ch(cid:243)ng t(cid:230)i thu (cid:31)(cid:247)æc k‚t qu£ c“n

d(cid:247)(cid:238)i cıa khŁi l(cid:247)æng boson chu'n n(cid:176)ng m(cid:238)i Z2 l(cid:160) 1.27 TeV, gi¡ tr(cid:224) n(cid:160)y b† h(cid:236)i

mºt ch(cid:243)t so v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) (cid:31)ang (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252) (cid:31)o¡n tł LHC, tł dœ li»u r¢ β v(cid:160) tł dœ

li»u tham sŁ ρ.

Khi x†t (cid:31)Łi v(cid:238)i nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1-β, ch(cid:243)ng t(cid:230)i ph¥n lo⁄i c¡c m(cid:230) h…nh

n(cid:160)y th(cid:160)nh c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 lo⁄i A, B v(cid:160) C d(cid:252)a v(cid:160)o ba c¡ch g¡n c¡c quark

ph¥n c(cid:252)c tr¡i kh¡c nhau. D(cid:252)a tr¶n ba k¶nh dœ li»u (cid:31)(cid:247)æc ch(cid:229)n v(cid:160) sß d(cid:246)ng c(cid:230)ng

c(cid:246) phƒn m•m Mathematica ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)¢ thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c k‚t qu£ r§t (cid:31)¡ng ch(cid:243) (cid:254),

cho th§y nh(cid:226)m c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y ngo(cid:160)i c¡c (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m chung, cÆn th” hi»n mºt sŁ

(cid:31)(cid:176)c t‰nh kh¡c nhau d(cid:247)(cid:238)i ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p ph¥n t‰ch cıa ch(cid:243)ng t(cid:230)i, th“m ch‰ c¡c k‚t

qu£ c(cid:226) th” d¤n (cid:31)‚n kh£ n«ng lo⁄i trł mºt sŁ m(cid:230) h…nh, v(cid:238)i c¡c k‚t lu“n ch‰nh

√

(cid:136) C¡c m(cid:230) h…nh v(cid:238)i β = ±

3: mi•n gi¡ tr(cid:224) MZ2 < 4 TeV l(cid:160) kh(cid:230)ng t(cid:231)n t⁄i v(cid:238)i

nh(cid:247) sau:

t§t c£ c¡c m(cid:230) h…nh lo⁄i A, C v(cid:160) m(cid:230) h…nh M331. C¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y b(cid:224) lo⁄i

trł khi x†t (cid:31)‚n gi(cid:238)i h⁄n t‰nh to¡n nhi„u lo⁄i v(cid:238)i c(cid:252)c Landau cıa c¡c m(cid:230)

√

h…nh n(cid:160)y (cid:31)⁄t (cid:31)‚n (cid:240) thang kho£ng 4 TeV. Ch¿ mØi dœ li»u APV cıa cesium

3, m(cid:230) h…nh lo⁄i A v(cid:238)i

√

β =

3 v(cid:160) m(cid:230) h…nh M331 lo⁄i A. C¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp cÆn l⁄i b(cid:224) lo⁄i trł d(cid:252)a v(cid:160)o

(cid:31)¢ lo⁄i trł ba tr(cid:247)(cid:237)ng hæp: m(cid:230) h…nh lo⁄i C v(cid:238)i β = −

√

3, chﬂng h⁄n β = 0, ± 1√

(cid:136) C¡c m(cid:230) h…nh v(cid:238)i |β| <

3: mi•n kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ph†p ch(cid:224)u £nh h(cid:247)(cid:240)ng (cid:31)¡ng k” b(cid:240)i dœ li»u PVES cıa proton, n(cid:226) c(cid:244)ng

dœ li»u PVES cıa proton v(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top.

d¤n (cid:31)‚n gi(cid:238)i h⁄n d(cid:247)(cid:238)i cıa MZ2 nghi¶m ng(cid:176)t h(cid:236)n gi¡ tr(cid:224) r(cid:243)t ra tł dœ li»u

(cid:136) C¡c m(cid:230) h…nh v(cid:238)i β = 0, ± 1√

3: c¡c m(cid:230) h…nh lo⁄i C ch¿ ch§p nh“n mi•n kh(cid:230)ng

APV cıa cesium, (cid:31)i•u m(cid:160) tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y ch(cid:247)a c(cid:226) c(cid:230)ng tr…nh n(cid:160)o (cid:31)• c“p.

(cid:136) C¡c m(cid:230) h…nh v(cid:238)i β = ± 1√

3: c¡c m(cid:230) h…nh lo⁄i A d(cid:252) (cid:31)o¡n gi¡ tr(cid:224) MZ2 l(cid:238)n h(cid:236)n, v(cid:160) nh(cid:247) v“y kh(cid:230)ng b(cid:224) lo⁄i trł b(cid:240)i r(cid:160)ng buºc tł dœ li»u cıa LHC, v(cid:238)i

MZ2 ≥ 2.5 TeV, khi gi£ (cid:31)(cid:224)nh Z2 kh(cid:230)ng r¢ th(cid:160)nh c¡c fermion n(cid:176)ng [176, 260].

gian tham sŁ øng v(cid:238)i MZ2 b†, v(cid:238)i MZ2 < 1.5 TeV.

(cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:244)ng ph(cid:242) hæp v(cid:238)i ti¶n (cid:31)o¡n MZ2 ≥ 1 TeV trong c¡c t(cid:160)i li»u [166,180]

(cid:136) M(cid:230) h…nh lo⁄i B kh(cid:230)ng b(cid:224) lo⁄i trł, cho d(cid:242) gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

vŁn (cid:31)(cid:247)æc cho l(cid:160) hæp l(cid:254).

Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark top cho kh(cid:230)ng gian tham sŁ t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i MZ2 l(cid:238)n.

C¡c t‰nh to¡n sŁ (cid:240) (cid:31)¥y cho th§y kh(cid:230)ng gian tham sŁ (cid:31)(cid:247)æc ti¶n (cid:31)o¡n b(cid:240)i c¡c

m(cid:230) h…nh lo⁄i B v(cid:160) C kh(cid:230)ng ıng hº MZ2 l(cid:238)n do (cid:31)(cid:226) c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y c(cid:226) nguy c(cid:236)

b(cid:224) lo⁄i trł b(cid:240)i c¡c k‚t qu£ trong t(cid:247)(cid:236)ng lai (chﬂng h⁄n tł LHC), (cid:31)(cid:176)c bi»t (cid:31)Łi v(cid:238)i

m(cid:230) h…nh lo⁄i C. Mºt khi m(cid:230) h…nh lo⁄i A t(cid:231)n t⁄i th… c(cid:244)ng c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng th‚ h»

quark n(cid:176)ng nh§t ph£i (cid:31)(cid:247)æc h(cid:160)nh xß kh¡c v(cid:238)i c¡c th‚ h» cÆn l⁄i. C¡ch l(cid:160)m cıa

ch(cid:243)ng t(cid:230)i cho th§y dœ li»u t‰ch y‚u (cid:31)(cid:247)æc c“p nh“t trong c¡c th‰ nghi»m trong

t(cid:247)(cid:236)ng lai s‡ tr(cid:240) n¶n quan tr(cid:229)ng (cid:31)” quy‚t (cid:31)(cid:224)nh th‚ h» quark n(cid:160)o n¶n (cid:31)(cid:247)æc xß l(cid:254)

kh¡c v(cid:238)i hai th‚ h» cÆn l⁄i trong c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 hi»n hœu.

Dœ li»u APV v(cid:160) PVES (cid:31)(cid:247)æc c“p nh“t trong nghi¶n cøu n(cid:160)y (cid:31)(cid:231)ng (cid:31)i»u v(cid:238)i dœ

li»u trong hi»n t(cid:247)æng kh¡c bi»t khŁi l(cid:247)æng cıa meson trung hÆa (mass difference

of neutral meson) [262] (cid:240) k‚t lu“n cho r‹ng th‚ h» quark thø ba n¶n (cid:31)(cid:247)æc xß l(cid:254)

kh¡c v(cid:238)i hai th‚ h» (cid:31)ƒu ti¶n. (cid:30)i•u n(cid:160)y l(cid:160) mºt trong c¡c c(cid:236) s(cid:240) (cid:31)” gi£i th‰ch t⁄i

sao quark top l⁄i n(cid:176)ng mºt c¡ch kh¡c bi»t.

T‰nh to¡n v(cid:160) bi»n lu“n cıa ch(cid:243)ng t(cid:230)i cho th§y k‚t qu£ d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u PVES

cıa proton v(cid:160) d(cid:252)a v(cid:160)o gi(cid:238)i h⁄n nhi„u lo⁄n cıa t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Yukawa (cid:31)Łi v(cid:238)i quark

top c(cid:244)ng quan tr(cid:229)ng kh(cid:230)ng k†m k‚t qu£ thu (cid:31)(cid:247)æc d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u APV cıa

cesium. Do (cid:31)(cid:226) t§t c£ c¡c dœ li»u n(cid:160)y cƒn (cid:31)(cid:247)æc xem x†t (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i (cid:31)” t…m c¡c

r(cid:160)ng buºc cıa kh(cid:230)ng gian tham sŁ cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1. Sau khi (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng

bŁ, c¡c k‚t qu£ mang t‰nh (cid:31)a k¶nh v(cid:160) c“p nh“t n(cid:160)y cıa ch(cid:243)ng t(cid:230)i (cid:31)¢ d(cid:160)nh (cid:31)(cid:247)æc

s(cid:252) quan t¥m cıa PDG (Particle Data Group - mºt c(cid:236) s(cid:240) dœ li»u v• v“t l(cid:254) h⁄t

c(cid:236) b£n h(cid:160)ng (cid:31)ƒu th‚ gi(cid:238)i).

Danh s¡ch c¡c c(cid:230)ng bŁ khoa h(cid:229)c cıa t¡c gi£

1. N.V.Hop, The measurement on inertia momentum of rigid bodies with the

SIC system, The Scientific and Technology Publication of CTU (ISSN: 1859-

2333), 2004, CTU Publisher.

2. L.T.Hai, N.V.Hop, N.T.Phong, H.N.Long, Fermion mass correction to the

Z partial decay width, Communication of Physics (ISSN: 0868-3166) vol. 13, no.1,

p. 58-61, 2003.

3. N.V.Hop, T.D.Tham, N.H.Thao, Numerical comparison of Passarino-Veltman

functions in analytic forms with LoopTools ones for boson decay, Journal of Sci-

ence of Hanoi Pedagogical University 2 (ISSN: 1859-2325) vol.50, p.46-56, 2017.

4. H.N.Long, N.V.Hop, L.T.Hue, N.T.T.Van, Constraining heavy neutral gauge

boson Z’ in the 3-3-1 models by weak charge data of Cesium and proton, Nuclear

Physics B (ISSN: 0550-3213) Vol.943, 2019.

5. H. N. Long, N. V. Hop, L. T. Hue, N. H. Thao, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez,

Higgs and gauge boson phenomenology of the 3-3-1 model with CKS mechanism,

Physical Review D (ISSN: 2470-0010) Vol.100, 2019.

C¡c k‚t qu£ ch‰nh trong lu“n ¡n n(cid:160)y d(cid:252)a tr¶n c¡c c(cid:230)ng bŁ sŁ 4 v(cid:160) 5 (cid:240) danh

s¡ch tr¶n.

T(cid:160)i li»u tham kh£o

[1] S. L. Glashow, Nucl. Phys., 22 (579) (1961); S. L. Glashow, J. Iliopoulos,

L. Maiani, Phys. Rev. D, 2 (1285) (1970).

[2] S. Weinberg , Phys. Rev. Lett., 19 (1264) (1967).

[3] A. Salam, (cid:16)Elementary particle theoory: Relativistic Groups Analyticity(cid:17),

in Procedings of the VIII Nobel Symposium, No.8 (367), Stockholm (1968).

[4] G.‘tHoof, Nucl. Phys. B 33 (173), 35 (167) (1971).

[5] P. Aurenche, "The Standard Model of Particle Physics", (1997)

[arXiv:9712342 [hep-ph]].

[6] H. N. Long, Nh“p m(cid:230)n l(cid:254) thuy‚t tr(cid:247)(cid:237)ng v(cid:160) m(cid:230) h…nh thŁng nh§t t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

(cid:31)i»n y‚u, NXB Khoa H(cid:229)c v(cid:160) K(cid:255) Thu“t, H(cid:160) Nºi (2003).

[7] L. H.Ryder, Quantum Field Theory, Cambrige University Press (1996).

[8] M. E. Peskin, D.V. Schroeder, An introduction to quantum field theory,

Addison-Wesley Publishing Company (1995).

[9] D. Bailin, A. Love, Introduction to gauge field theory, Institute of Physics

Publishing, Briston and Philadelphia (1995).

[10] W. B. Rolnick, The fundamental particles and their interactions, Addison-

Wesley Publishing Inc (1994).

[11] M. Kaku, Quantum field theory (cid:21) a modern intoduction, Oxford University

Press, New York (1993).

[12] T. P. Cheng, L. F. Li, Gauge theory of elementary particle physics, Oxford

University Press, New York (1984).

[13] S. M. Bilenky, S. G. Mikhov, (Basic of) introduction to Feynman diagrams

and electroweak interactions, Edition Frontieres (1994).

[14] Physical Society of Japan, Procedings of 19th International Conference

on High Energy Physics (edited by S. Homma, M. Kawaguchi and H.

Miyazawa), Tokyo (1978).

[15] Y. Fukuda et al. (Super-Kamiokande), Phys. Rev. Lett. 81, 1562 (1998);

Phys. Lett. B 433, 9-18 (1998); Phys. Lett. B 436, 33 (1998); Phys. Rev.

Lett. 82, 2644 (1999); Phys. Lett. B 467, 185 (1999);

T. Kajita, Proceedings of 18th International Conference on Neutrino Physics

and Astrophysics, Takayama, Japan (June 1998);

Official Super-Kamiokande Press released from Japan, Discovery of neutrino

mass and oscillations, 18th International Conference on Neutrino Physics

and Astrophysics, Takayama, Japan (June 4-9 1998);

S. Fukuda et al. (Super-Kamiokande), Phys. Lett. B 539, 179 (2002).

[16] J. Learned et al., Neutrino decay and atmospheric neutrinos, Phys. Lett. B

462, 109-114 (1999).

[17] G. Aad et al. [ATLAS Collaboration], Phys. Lett. B 716, 1 (2012)

doi:10.1016/j.physletb.2012.08.020 [arXiv:1207.7214 [hep-ex]].

[18] S. Chatrchyan et al. [CMS Collaboration], Phys. Lett. B 716, 30 (2012)

doi:10.1016/j.physletb.2012.08.021 [arXiv:1207.7235 [hep-ex]].

[19] K. A. Olive et al. [Particle Data Group], Chin. Phys. C 38, 090001 (2014).

doi:10.1088/1674-1137/38/9/090001

[20] K. M. Patel, Phys. Lett. B 695, 225 (2011)

doi:10.1016/j.physletb.2010.11.024 [arXiv:1008.5061 [hep-ph]].

[21] S. Morisi, K. M. Patel and E. Peinado, Phys. Rev. D 84, 053002 (2011)

doi:10.1103/PhysRevD.84.053002 [arXiv:1107.0696 [hep-ph]].

[22] S. Gupta, A. S. Joshipura and K. M. Patel, Phys. Rev. D 85, 031903 (2012)

doi:10.1103/PhysRevD.85.031903 [arXiv:1112.6113 [hep-ph]].

[23] P. S. Bhupal Dev, B. Dutta, R. N. Mohapatra and M. Severson, Phys. Rev. D

86, 035002 (2012) doi:10.1103/PhysRevD.86.035002 [arXiv:1202.4012 [hep-

ph]].

[24] S. F. King, S. Morisi, E. Peinado and J. W. F. Valle, Phys. Lett. B 724, 68

(2013) doi:10.1016/j.physletb.2013.05.067 [arXiv:1301.7065 [hep-ph]].

[25] A. Aranda, C. Bonilla, S. Morisi, E. Peinado and J. W. F. Valle,

Phys. Rev. D 89, no. 3, 033001 (2014) doi:10.1103/PhysRevD.89.033001

[arXiv:1307.3553 [hep-ph]].

[26] J. C. G(cid:226)mez-Izquierdo, F. Gonz¡lez-Canales and M. Mondragon, Eur.

Phys. J. C 75, no. 5, 221 (2015) doi:10.1140/epjc/s10052-015-3440-7

[arXiv:1312.7385 [hep-ph]].

[27] A. E. Carcamo Hernandez, I. de Medeiros Varzielas, S. G. Kovalenko,

H. P(cid:4)as and I. Schmidt, Phys. Rev. D 88, no. 7, 076014 (2013)

doi:10.1103/PhysRevD.88.076014 [arXiv:1307.6499 [hep-ph]].

[28] A. E. Carcamo Hernandez, S. Kovalenko and I. Schmidt, arXiv:1411.2913

[hep-ph].

[29] M. D. Campos, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko, I. Schmidt

and E. Schumacher, Phys. Rev. D 90, no. 1, 016006 (2014)

doi:10.1103/PhysRevD.90.016006 [arXiv:1403.2525 [hep-ph]].

[30] M. D. Campos, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, H. P(cid:4)as and E. Schumacher,

Phys. Rev. D 91, no. 11, 116011 (2015) doi:10.1103/PhysRevD.91.116011

[arXiv:1408.1652 [hep-ph]].

[31] C. Arbel¡ez, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko and I. Schmidt,

Phys. Rev. D 92, no. 11, 115015 (2015) doi:10.1103/PhysRevD.92.115015

[arXiv:1507.03852 [hep-ph]].

[32] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, I. de Medeiros Varzielas and E. Schumacher,

Phys. Rev. D 93, no. 1, 016003 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.93.016003

[arXiv:1509.02083 [hep-ph]].

[33] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, I. de Medeiros Varzielas and N. A. Neill,

Phys. Rev. D 94, no. 3, 033011 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.94.033011

[arXiv:1511.07420 [hep-ph]].

[34] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, Eur. Phys. J. C 76, no. 9, 503 (2016)

doi:10.1140/epjc/s10052-016-4351-y [arXiv:1512.09092 [hep-ph]].

[35] A. S. Joshipura and K. M. Patel, Phys. Lett. B 749, 159 (2015)

doi:10.1016/j.physletb.2015.07.062 [arXiv:1507.01235 [hep-ph]].

[36] F. Bj(cid:4)orkeroth, F. J. de Anda, I. de Medeiros Varzielas and S. F. King,

Phys. Rev. D 94, no. 1, 016006 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.94.016006

[arXiv:1512.00850 [hep-ph]].

[37] F. Bj(cid:4)orkeroth, F. J. de Anda, I. de Medeiros Varzielas and S. F. King,

JHEP 1506, 141 (2015) doi:10.1007/JHEP06(2015)141 [arXiv:1503.03306

[hep-ph]].

[38] I. de Medeiros Varzielas, JHEP 1508, 157 (2015)

doi:10.1007/JHEP08(2015)157 [arXiv:1507.00338 [hep-ph]].

[39] P. Chen, G. J. Ding, A. D. Rojas, C. A. Vaquera-Araujo and J. W. F. Valle,

JHEP 1601 (2016) 007 doi:10.1007/JHEP01(2016)007 [arXiv:1509.06683

[hep-ph]].

[40] E. Ma, Phys. Lett. B 752, 198 (2016) doi:10.1016/j.physletb.2015.11.049

[arXiv:1510.02501 [hep-ph]].

[41] E. Ma, Phys. Lett. B 755, 348 (2016) doi:10.1016/j.physletb.2016.02.032

[arXiv:1601.00138 [hep-ph]].

[42] C. Arbel¡ez, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko and I. Schmidt,

Eur. Phys. J. C 77, no. 6, 422 (2017) doi:10.1140/epjc/s10052-017-4948-

9 [arXiv:1602.03607 [hep-ph]].

[43] P. Pasquini, S. C. Chuli¡ and J. W. F. Valle, Phys. Rev. D 95, no. 9, 095030

(2017) doi:10.1103/PhysRevD.95.095030 [arXiv:1610.05962 [hep-ph]].

[44] B. Carballo-Perez, E. Peinado and S. Ramos-Sanchez, JHEP 1612, 131

(2016) doi:10.1007/JHEP12(2016)131 [arXiv:1607.06812 [hep-ph]].

[45] V. V. Vien and H. N. Long, arXiv:1609.03895 [hep-ph].

[46] S. Centelles Chuli¡, R. Srivastava and J. W. F. Valle, Phys. Lett. B 761,

431 (2016) doi:10.1016/j.physletb.2016.08.028 [arXiv:1606.06904 [hep-ph]].

[47] J. T. Penedo, S. T. Petcov and A. V. Titov, JHEP 1712, 022 (2017)

doi:10.1007/JHEP12(2017)022 [arXiv:1705.00309 [hep-ph]].

[48] A. A. Cruz and M. Mondrag(cid:226)n, arXiv:1701.07929 [hep-ph].

[49] V. V. Vien and H. N. Long, Int. J. Mod. Phys. A 28, 1350159 (2013)

doi:10.1142/S0217751X13501595 [arXiv:1312.5034 [hep-ph]].

[50] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, R. Martinez and F. Ochoa, Eur. Phys. J. C

76, no. 11, 634 (2016) doi:10.1140/epjc/s10052-016-4480-3 [arXiv:1309.6567

[hep-ph]].

[51] V. V. Vien and H. N. Long, Int. J. Mod. Phys. A 30, no. 21, 1550117 (2015)

doi:10.1142/S0217751X15501171 [arXiv:1405.4665 [hep-ph]].

[52] V. V. Vien and H. N. Long, JHEP 1404, 133 (2014)

doi:10.1007/JHEP04(2014)133 [arXiv:1402.1256 [hep-ph]].

[53] V. V. Vien and H. N. Long, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 145, 991 (2014) [J.

Exp. Theor. Phys. 118, no. 6, 869 (2014)] doi:10.7868/S0044451014060044,

10.1134/S1063776114050173 [arXiv:1404.6119 [hep-ph]].

[54] V. V. Vien and H. N. Long, J. Korean Phys. Soc. 66, no. 12, 1809 (2015)

doi:10.3938/jkps.66.1809 [arXiv:1408.4333 [hep-ph]].

[55] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, E. Cata(cid:3)no Mur and R. Martinez, Phys. Rev. D

90, no. 7, 073001 (2014) doi:10.1103/PhysRevD.90.073001 [arXiv:1407.5217

[hep-ph]].

[56] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, R. Martinez and J. Nisperuza, Eur. Phys. J. C

75, no. 2, 72 (2015) doi:10.1140/epjc/s10052-015-3278-z [arXiv:1401.0937

[hep-ph]].

[57] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and R. Martinez, Nucl. Phys. B 905, 337 (2016)

doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.02.025 [arXiv:1501.05937 [hep-ph]].

[58] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and R. Martinez, J. Phys. G 43, no. 4, 045003

(2016) doi:10.1088/0954-3899/43/4/045003 [arXiv:1501.07261 [hep-ph]].

[59] V. V. Vien, H. N. Long and D. P. Khoi, Int. J. Mod. Phys. A 30, no. 17,

1550102 (2015) doi:10.1142/S0217751X1550102X [arXiv:1506.06063 [hep-

ph]].

[60] V. V. Vien, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and H. N. Long, Nucl. Phys.

B 913, 792 (2016) doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.10.010 [arXiv:1601.03300

[hep-ph]].

[61] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, H. N. Long and V. V. Vien, Eur. Phys. J. C

76, no. 5, 242 (2016) doi:10.1140/epjc/s10052-016-4074-0 [arXiv:1601.05062

[hep-ph]].

[62] J. E. Camargo-Molina, A. P. Morais, A. Ordell, R. Pasechnik,

M. O. P. Sampaio and J. Wess†n, Phys. Rev. D 95, no. 7, 075031 (2017)

doi:10.1103/PhysRevD.95.075031 [arXiv:1610.03642 [hep-ph]].

[63] J. E. Camargo-Molina, A. P. Morais, R. Pasechnik and J. Wess†n, JHEP

1609, 129 (2016) doi:10.1007/JHEP09(2016)129 [arXiv:1606.03492 [hep-

ph]].

[64] J. C. G(cid:226)mez-Izquierdo, Eur. Phys. J. C 77, no. 8, 551 (2017)

doi:10.1140/epjc/s10052-017-5094-0 [arXiv:1701.01747 [hep-ph]].

[65] J. C. G(cid:226)mez-Izquierdo, F. Gonzalez-Canales and M. Mon-

drag(cid:226)n, Int. J. Mod. Phys. A 32, no. 28-29, 1750171 (2017)

doi:10.1142/S0217751X17501718 [arXiv:1705.06324 [hep-ph]].

[66] P. Chattopadhyay and K. M. Patel, Nucl. Phys. B 921, 487 (2017)

doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.06.008 [arXiv:1703.09541 [hep-ph]].

[67] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and H. N. Long, J. Phys. G 45, no. 4, 045001

(2018) doi:10.1088/1361-6471/aaace7 [arXiv:1705.05246 [hep-ph]].

[68] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko, J. W. F. Valle and C. A. Vaquera-

Araujo, JHEP 1707, 118 (2017) doi:10.1007/JHEP07(2017)118

[arXiv:1705.06320 [hep-ph]].

[69] N. Bernal, A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, I. de Medeiros Varzielas and

S. Kovalenko, JHEP 1805, 053 (2018) doi:10.1007/JHEP05(2018)053

[arXiv:1712.02792 [hep-ph]].

[70] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, H. N. Long and V. V. Vien, Eur. Phys. J. C 78,

no. 10, 804 (2018) doi:10.1140/epjc/s10052-018-6284-0 [arXiv:1803.01636

[hep-ph]].

[71] F. J. de Anda and S. F. King, JHEP 1807, 057 (2018)

doi:10.1007/JHEP07(2018)057 [arXiv:1803.04978 [hep-ph]].

[72] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and S. F. King, arXiv:1803.07367 [hep-ph].

[73] G. Altarelli and F. Feruglio, Springer Tracts Mod. Phys. 190, 169 (2003)

doi:10.1007/978-3-540-44901-0-6 [hep-ph/0206077].

[74] G. Altarelli and F. Feruglio, Rev. Mod. Phys. 82, 2701 (2010)

doi:10.1103/RevModPhys.82.2701 [arXiv:1002.0211 [hep-ph]].

[75] H. Ishimori, T. Kobayashi, H. Ohki, Y. Shimizu, H. Okada and M. Tan-

imoto, Prog. Theor. Phys. Suppl. 183, 1 (2010) doi:10.1143/PTPS.183.1

[arXiv:1003.3552 [hep-th]].

[76] S. F. King and C. Luhn, Rept. Prog. Phys. 76, 056201 (2013)

doi:10.1088/0034-4885/76/5/056201 [arXiv:1301.1340 [hep-ph]].

[77] S. F. King, A. Merle, S. Morisi, Y. Shimizu and M. Tanimoto, New J. Phys.

16, 045018 (2014) doi:10.1088/1367-2630/16/4/045018 [arXiv:1402.4271

[hep-ph]].

[78] S. F. King, Prog. Part. Nucl. Phys. 94, 217 (2017)

doi:10.1016/j.ppnp.2017.01.003 [arXiv:1701.04413 [hep-ph]].

[79] H. Fritzsch, Phys. Lett. 70B, 436 (1977). doi:10.1016/0370-2693(77)90408-7

[80] T. Fukuyama and H. Nishiura, hep-ph/9702253.

[81] D. s. Du and Z. z. Xing, Phys. Rev. D 48, 2349 (1993).

doi:10.1103/PhysRevD.48.2349

[82] R. Barbieri, G. R. Dvali, A. Strumia, Z. Berezhiani and L. J. Hall,

Nucl. Phys. B 432, 49 (1994) doi:10.1016/0550-3213(94)90593-2 [hep-

ph/9405428].

[83] R. D. Peccei and K. Wang, Phys. Rev. D 53, 2712 (1996)

doi:10.1103/PhysRevD.53.2712 [hep-ph/9509242].

[84] H. Fritzsch and Z. z. Xing, Prog. Part. Nucl. Phys. 45, 1 (2000)

doi:10.1016/S0146-6410(00)00102-2 [hep-ph/9912358].

[85] R. G. Roberts, A. Romanino, G. G. Ross and L. Velasco-Sevilla, Nucl. Phys.

B 615, 358 (2001) doi:10.1016/S0550-3213(01)00408-4 [hep-ph/0104088].

[86] H. Nishiura, K. Matsuda, T. Kikuchi and T. Fukuyama, Phys. Rev. D 65,

097301 (2002) doi:10.1103/PhysRevD.65.097301 [hep-ph/0202189].

[87] I. de Medeiros Varzielas and G. G. Ross, Nucl. Phys. B 733, 31 (2006)

doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.10.039 [hep-ph/0507176].

[88] A. E. Carcamo Hernandez, R. Martinez and J. A. Rodriguez, Eur. Phys. J.

C 50, 935 (2007) doi:10.1140/epjc/s10052-007-0264-0 [hep-ph/0606190].

[89] Y. Kajiyama, M. Raidal and A. Strumia, Phys. Rev. D 76, 117301 (2007)

doi:10.1103/PhysRevD.76.117301 [arXiv:0705.4559 [hep-ph]].

[90] A. E. Carcamo Hernandez and R. Rahman, Rev. Mex. Fis. 62, no. 2, 100

(2016) [arXiv:1007.0447 [hep-ph]].

[91] G. C. Branco, D. Emmanuel-Costa and C. Simoes, Phys. Lett. B 690, 62

(2010) doi:10.1016/j.physletb.2010.05.009 [arXiv:1001.5065 [hep-ph]].

[92] P. Leser and H. Pas, Phys. Rev. D 84, 017303 (2011)

doi:10.1103/PhysRevD.84.017303 [arXiv:1104.2448 [hep-ph]].

[93] M. Gupta and G. Ahuja, Int. J. Mod. Phys. A 27, 1230033 (2012)

doi:10.1142/S0217751X12300335 [arXiv:1302.4823 [hep-ph]].

[94] P. S. B. Dev and A. Pilaftsis, Phys. Rev. D 86, 113001 (2012)

doi:10.1103/PhysRevD.86.113001 [arXiv:1209.4051 [hep-ph]].

[95] A. E. Carcamo Hernandez, C. O. Dib, N. Neill H and A. R. Zerwekh, JHEP

1202, 132 (2012) doi:10.1007/JHEP02(2012)132 [arXiv:1201.0878 [hep-ph]].

[96] A. E. Carcamo Hernandez, R. Martinez and F. Ochoa, Phys. Rev. D 87, no.

7, 075009 (2013) doi:10.1103/PhysRevD.87.075009 [arXiv:1302.1757 [hep-

ph]].

[97] H. P(cid:4)as and E. Schumacher, Phys. Rev. D 89, no. 9, 096010 (2014)

doi:10.1103/PhysRevD.89.096010 [arXiv:1401.2328 [hep-ph]].

[98] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez and I. de Medeiros Varzielas, J. Phys. G 42,

no. 6, 065002 (2015) doi:10.1088/0954-3899/42/6/065002 [arXiv:1410.2481

[hep-ph]].

[99] H. Nishiura and T. Fukuyama, Mod. Phys. Lett. A 29, 0147 (2014)

doi:10.1142/S0217732314501478 [arXiv:1405.2416 [hep-ph]].

[100] M. Frank, C. Hamzaoui, N. Pourtolami and M. Toharia, Phys. Lett. B 742,

178 (2015) doi:10.1016/j.physletb.2015.01.025 [arXiv:1406.2331 [hep-ph]].

[101] A. Ghosal and R. Samanta, JHEP 1505, 077 (2015)

doi:10.1007/JHEP05(2015)077 [arXiv:1501.00916 [hep-ph]].

[102] R. Sinha, R. Samanta and A. Ghosal, Phys. Lett. B 759, 206 (2016)

doi:10.1016/j.physletb.2016.05.080 [arXiv:1508.05227 [hep-ph]].

[103] H. Nishiura and T. Fukuyama, Phys. Lett. B 753, 57 (2016)

doi:10.1016/j.physletb.2015.11.080 [arXiv:1510.01035 [hep-ph]].

[104] R. Samanta and A. Ghosal, Nucl. Phys. B 911, 846 (2016)

doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.08.036 [arXiv:1507.02582 [hep-ph]].

[105] R. R. Gautam, M. Singh and M. Gupta, Phys. Rev. D 92, no. 1, 013006

(2015) doi:10.1103/PhysRevD.92.013006 [arXiv:1506.04868 [hep-ph]].

[106] H. P(cid:4)as and E. Schumacher, Phys. Rev. D 92, no. 11, 114025 (2015)

doi:10.1103/PhysRevD.92.114025 [arXiv:1510.08757 [hep-ph]].

[107] W. Wang and Z. L. Han, Phys. Rev. D 92, 095001 (2015)

doi:10.1103/PhysRevD.92.095001 [arXiv:1508.00706 [hep-ph]].

[108] G. von Gersdorff, JHEP 1709, 094 (2017) doi:10.1007/JHEP09(2017)094

[arXiv:1705.05430 [hep-ph]].

[109] H. Georgi and A. Pais, Phys. Rev. D 19, 2746 (1979).

doi:10.1103/PhysRevD.19.2746

[110] J. W. F. Valle and M. Singer, Phys. Rev. D 28, 540 (1983).

doi:10.1103/PhysRevD.28.540

[111] F. Pisano and V. Pleitez, Phys. Rev. D 46, 410 (1992)

doi:10.1103/PhysRevD.46.410 [hep-ph/9206242].

[112] R. Foot, O. F. Hernandez, F. Pisano and V. Pleitez, Phys. Rev. D 47, 4158

(1993) doi:10.1103/PhysRevD.47.4158 [hep-ph/9207264].

[113] P. H. Frampton, Phys. Rev. Lett. 69, 2889 (1992).

doi:10.1103/PhysRevLett.69.2889

[114] H. N. Long, Phys. Rev. D 54, 4691 (1996) doi:10.1103/PhysRevD.54.4691

[hep-ph/9607439].

[115] H. N. Long, Phys. Rev. D 53, 437 (1996) doi:10.1103/PhysRevD.53.437

[hep-ph/9504274].

[116] R. Foot, H. N. Long and T. A. Tran, Phys. Rev. D 50, no. 1, R34 (1994)

doi:10.1103/PhysRevD.50.R34 [hep-ph/9402243].

[117] S. M. Boucenna, S. Morisi and A. Vicente, Phys. Rev. D 93, no. 11, 115008

(2016) doi:10.1103/PhysRevD.93.115008 [arXiv:1512.06878 [hep-ph]].

[118] A. E. C. Hern¡ndez and I. Ni(cid:7)sand(cid:7)zi(cid:1)c, Eur. Phys. J. C 76, no. 7, 380 (2016)

doi:10.1140/epjc/s10052-016-4230-6 [arXiv:1512.07165 [hep-ph]].

[119] R. M. Fonseca and M. Hirsch, JHEP 1608, 003 (2016)

doi:10.1007/JHEP08(2016)003 [arXiv:1606.01109 [hep-ph]].

[120] C. Hati, S. Patra, M. Reig, J. W. F. Valle and C. A. Vaquera-Araujo,

Phys. Rev. D 96, no. 1, 015004 (2017) doi:10.1103/PhysRevD.96.015004

[arXiv:1703.09647 [hep-ph]].

[121] C. A. de Sousa Pires and O. P. Ravinez, Phys. Rev. D 58, 035008 (1998)

[Phys. Rev. D 58, 35008 (1998)] doi:10.1103/PhysRevD.58.035008 [hep-

ph/9803409].

[122] P. V. Dong and H. N. Long, Int. J. Mod. Phys. A 21, 6677 (2006)

doi:10.1142/S0217751X06035191 [hep-ph/0507155].

[123] J. C. Montero, V. Pleitez and O. Ravinez, Phys. Rev. D 60, 076003 (1999)

doi:10.1103/PhysRevD.60.076003 [hep-ph/9811280].

[124] J. C. Montero, C. C. Nishi, V. Pleitez, O. Ravinez and M. C. Rodriguez,

Phys. Rev. D 73, 016003 (2006) doi:10.1103/PhysRevD.73.016003 [hep-

ph/0511100].

[125] P. B. Pal, Phys. Rev. D 52, 1659 (1995) doi:10.1103/PhysRevD.52.1659

[hep-ph/9411406].

[126] A. G. Dias, V. Pleitez and M. D. Tonasse, Phys. Rev. D 67, 095008 (2003)

doi:10.1103/PhysRevD.67.095008 [hep-ph/0211107].

[127] A. G. Dias and V. Pleitez, Phys. Rev. D 69, 077702 (2004)

doi:10.1103/PhysRevD.69.077702 [hep-ph/0308037].

[128] A. G. Dias, C. A. de S. Pires and P. S. Rodrigues da Silva, Phys. Rev. D

68, 115009 (2003) doi:10.1103/PhysRevD.68.115009 [hep-ph/0309058].

[129] J. K. Mizukoshi, C. A. de S.Pires, F. S. Queiroz and P. S. Rodrigues da

Silva, Phys. Rev. D 83, 065024 (2011) doi:10.1103/PhysRevD.83.065024

[arXiv:1010.4097 [hep-ph]].

[130] A. G. Dias, C. A. de S.Pires and P. S. Rodrigues da Silva, Phys. Rev. D 82,

035013 (2010) doi:10.1103/PhysRevD.82.035013 [arXiv:1003.3260 [hep-ph]].

[131] J. D. Ruiz-Alvarez, C. A. de S.Pires, F. S. Queiroz, D. Restrepo

and P. S. Rodrigues da Silva, Phys. Rev. D 86, 075011 (2012)

doi:10.1103/PhysRevD.86.075011 [arXiv:1206.5779 [hep-ph]].

[132] D. Cogollo, A. X. Gonzalez-Morales, F. S. Queiroz and P. R. Teles,

JCAP 1411, no. 11, 002 (2014) doi:10.1088/1475-7516/2014/11/002

[arXiv:1402.3271 [hep-ph]].

[133] P. S. Rodrigues da Silva, Phys. Int. 7, no. 1, 15 (2016)

doi:10.3844/pisp.2016.15.27 [arXiv:1412.8633 [hep-ph]].

[134] T. Kitabayashi and M. Yasue, Phys. Rev. D 67, 015006 (2003)

doi:10.1103/PhysRevD.67.015006 [hep-ph/0209294].

[135] S. Sen, Phys. Rev. D 76, 115020 (2007) doi:10.1103/PhysRevD.76.115020

[arXiv:0710.2734 [hep-ph]].

[136] P. V. Dong, H. N. Long, D. V. Soa and V. V. Vien, Eur. Phys. J. C 71, 1544

(2011) doi:10.1140/epjc/s10052-011-1544-2 [arXiv:1009.2328 [hep-ph]].

[137] P. V. Dong, H. N. Long, C. H. Nam and V. V. Vien, Phys. Rev. D 85,

053001 (2012) doi:10.1103/PhysRevD.85.053001 [arXiv:1111.6360 [hep-ph]].

[138] T. Kitabayashi and M. Yasue, hep-ph/0006040.

[139] T. Kitabayashi and M. Yasue, Phys. Rev. D 63, 095002 (2001)

doi:10.1103/PhysRevD.63.095002 [hep-ph/0010087].

[140] T. Kitabayashi and M. Yasue, Phys. Lett. B 508, 85 (2001)

doi:10.1016/S0370-2693(01)00397-5 [hep-ph/0102228].

[141] D. Chang and H. N. Long, Phys. Rev. D 73, 053006 (2006)

doi:10.1103/PhysRevD.73.053006 [hep-ph/0603098].

[142] P. V. Dong, D. T. Huong, T. T. Huong and H. N. Long, Phys. Rev. D 74,

053003 (2006) doi:10.1103/PhysRevD.74.053003 [hep-ph/0607291].

[143] P. V. Dong and H. N. Long, Phys. Rev. D 77, 057302 (2008)

doi:10.1103/PhysRevD.77.057302 [arXiv:0801.4196 [hep-ph]].

[144] D. T. Huong, L. T. Hue, M. C. Rodriguez and H. N. Long, Nucl. Phys. B

870, 293 (2013) doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.01.016 [arXiv:1210.6776 [hep-

ph]].

[145] R. Martinez, F. Ochoa and P. Fonseca, arXiv:1105.4623 [hep-ph].

[146] S. M. Boucenna, S. Morisi and J. W. F. Valle, Phys. Rev. D 90, no. 1,

013005 (2014) doi:10.1103/PhysRevD.90.013005 [arXiv:1405.2332 [hep-ph]].

[147] H. Okada, N. Okada and Y. Orikasa, Phys. Rev. D 93, no. 7, 073006 (2016)

doi:10.1103/PhysRevD.93.073006 [arXiv:1504.01204 [hep-ph]].

[148] C. A. d. S. Pires, doi:10.3844/pisp.2015.33.41 arXiv:1412.1002 [hep-ph].

[149] M. E. Catano, R. Martinez and F. Ochoa, Phys. Rev. D 86, 073015 (2012)

doi:10.1103/PhysRevD.86.073015 [arXiv:1206.1966 [hep-ph]].

[150] M. Reig, J. W. F. Valle and C. A. Vaquera-Araujo, Phys. Rev. D 94, no.

3, 033012 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.94.033012 [arXiv:1606.08499 [hep-

ph]].

[151] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko and I. Schmidt, JHEP 1702, 125

(2017) doi:10.1007/JHEP02(2017)125 [arXiv:1611.09797 [hep-ph]].

[152] H. N. Long, N. V. Hop, L. T. Hue, N. H. Thao and A. E. C¡rcamo Hern¡n-

dez, Phys. Rev. D 100, 015004 (2019) doi: 10.1103/PhysRevD.100.015004

[arXiv:1810.00605 [hep-ph]].

[153] H. N. Long, N. V. Hop, L. T. Hue and N. T. T. Van, Nucl. Phys. B 943,

114629 (2019) doi:10.1016/j.nuclphysb.2019.114629 [arXiv:1812.08669 [hep-

ph]].

[154] D. T. Binh, D. T. Huong, L. T. Hue and H. N. Long, Commun. Phys. 25,

no. 1, 29 (2015). doi:10.15625/0868-3166/25/1/4582

[155] L. T. Hue, A. B. Arbuzov, T. T. Hong, T. P. Nguyen, D. T. Si and

H. N. Long, Eur. Phys. J. C 78, no. 11, 885 (2018) doi:10.1140/epjc/s10052-

018-6349-0 [arXiv:1712.05234 [hep-ph]].

[156] H. T. Hung, L. T. Hue and H. N. Long, Commun. Phys. 23, no. 1, 11

(2013). doi:10.15625/0868-3166/23/1/2604

[157] L. T. Hue, A. B. Arbuzov, N. T. K. Ngan and H. N. Long, Eur. Phys. J. C

77, no. 5, 346 (2017) doi:10.1140/epjc/s10052-017-4866-x [arXiv:1611.06801

[hep-ph]].

[158] H. N. Long, L. T. Hue and D. V. Loi, Phys. Rev. D 94, no. 1, 015007

(2016) doi:10.1103/PhysRevD.94.015007 [arXiv:1605.07835 [hep-ph]].

[159] T. T. Thuc, L. T. Hue, H. N. Long and T. P. Nguyen, Phys. Rev. D 93,

no. 11, 115026 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.93.115026 [arXiv:1604.03285

[hep-ph]].

[160] L. T. Hue, H. N. Long, T. T. Thuc and T. Phong Nguyen, Nucl. Phys. B

907, 37 (2016) doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.03.034 [arXiv:1512.03266 [hep-

ph]].

[161] T. P. Nguyen, T. T. Le, T. T. Hong and L. T. Hue, Phys. Rev. D 97, no.

7, 073003 (2018) doi:10.1103/PhysRevD.97.073003 [arXiv:1802.00429 [hep-

ph]].

[162] T. T. Thuc, L. T. Hue, D. P. Khoi and N. T. Phong, Commun. Phys. 25,

no. 2, 113 (2015). doi:10.15625/0868-3166/25/2/5963

[163] H. T. Hung, L. T. Hue, N. T. T. Hang and P. N. Thu, Commun. Phys. 24,

no. 3, 201 (2014). doi:10.15625/0868-3166/24/3/3817

[164] N. H. Thao, L. T. M. Phuong and L. T. Hue, Commun. Phys. 23, no. 3,

203 (2013). doi:10.15625/0868-3166/23/3/3237

[165] T. P. Nguyen, L. T. Hue, D. T. Si and T. T. Thuc, arXiv:1711.05588

[hep-ph].

[166] L. T. Hue, L. D. Ninh, T. T. Thuc and N. T. T. Dat, Eur. Phys. J. C

78, no. 2, 128 (2018) doi:10.1140/epjc/s10052-018-5589-3 [arXiv:1708.09723

[hep-ph]].

[167] N. H. Thao, L. T. Hue, H. T. Hung and N. T. Xuan, Nucl. Phys. B 921, 159

(2017) doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.05.014 [arXiv:1703.00896 [hep-ph]].

[168] K. H. Phan, H. T. Hung and L. T. Hue, PTEP 2016, no. 11, 113B03

(2016) doi:10.1093/ptep/ptw158 [arXiv:1605.07164 [hep-ph]].

[169] L. T. Hue and L. D. Ninh, Mod. Phys. Lett. A 31, no. 10, 1650062 (2016)

doi:10.1142/S0217732316500620 [arXiv:1510.00302 [hep-ph]].

[170] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, S. Kovalenko, H. N. Long and I. Schmidt, (cid:16)A

variant of 3-3-1 model for the generation of the SM fermion mass and mixing

pattern,(cid:17) JHEP 1807 (2018) 144 [arXiv:1705.09169 [hep-ph]].

[171] S. Homma, M. Kawaguchi and H. Miyazawa, Proceeding Æ 19th Interna-

tional Conference on High Energy Physics, Physical Society of Japan (1978).

[172] P. Aurench, The standard model of particle physic, [hep-ph/9712342] (1997)

[173] A. J. Buras, F. De Fazio, J. Girrbach and M. V. Carlucci, (cid:16)The Anatomy

of Quark Flavour Observables in 331 Models in the Flavour Precision Era,(cid:17)

JHEP 1302, 023 (2013) [arXiv:1211.1237 [hep-ph]].

[174] H. N. Long and T. Inami, (cid:16)S, T, U parameters in SU(3)(C) x SU(3)(L)

x U(1) model with right-handed neutrinos,(cid:17) Phys. Rev. D 61 (2000) 075002

[hep-ph/9902475].

[175] M. Tanabashi et al. [Particle Data Group], (cid:16)Review of Particle Physics,(cid:17)

Phys. Rev. D 98 (2018) no.3, 030001. doi:10.1103/PhysRevD.98.030001

[176] C. Salazar, R. H. Benavides, W. A. Ponce and E. Rojas, (cid:16)LHC Constraints

on 3-3-1 Models,(cid:17) JHEP 1507, 096 (2015) [arXiv:1503.03519 [hep-ph]].

[177] F. S. Queiroz, C. Siqueira and J. W. F. Valle, (cid:16)Constraining Flavor

Changing Interactions from LHC Run-2 Dilepton Bounds with Vector Me-

diators,(cid:17) Phys. Lett. B 763 (2016) 269 doi:10.1016/j.physletb.2016.10.057

[arXiv:1608.07295 [hep-ph]].

[178] A. E. C¡rcamo Hern¡ndez, R. Martinez and F. Ochoa, (cid:16)Z and Z’ decays

with and without FCNC in 331 models,(cid:17) Phys. Rev. D 73, 035007 (2006)

[hep-ph/0510421].

100

[179] R. Martinez and F. Ochoa, (cid:16)Mass-matrix ansatz and constraints on

B0(s) - anti-B0(s) mixing in 331 models,(cid:17) Phys. Rev. D 77, 065012 (2008)

[arXiv:0802.0309 [hep-ph]].

sµ+µ− data,(cid:17) JHEP 1402, 112 (2014) [arXiv:1311.6729 [hep-ph]].

[180] A. J. Buras, F. De Fazio and J. Girrbach, (cid:16)331 models facing new b →

[181] A. J. Buras, F. De Fazio and J. Girrbach-Noe, (cid:16)Z-Z(cid:48) mixing and Z-

mediated FCNCs in SU (3)C × SU (3)L × U (1)X models,(cid:17) JHEP 1408, 039

(2014) doi:10.1007/JHEP08(2014)039 [arXiv:1405.3850 [hep-ph]].

[182] P. V. Dong, H. N. Long, D. T. Nhung and D. V. Soa, (cid:16)SU(3)(C) x SU(3)(L)

x U(1)(X) model with two Higgs triplets,(cid:17) Phys. Rev. D 73 (2006) 035004

[hep-ph/0601046].

[183] C. D. Froggatt and H. B. Nielsen, (cid:17)Hierarchy of Quark Masses, Cabibbo

Angles and CP Violation(cid:17), Nucl. Phys. B 147 (1979) 277.

[184] M. Singer, J. W. F. Valle and J. Schechter, (cid:16)Canonical Neutral Current

Predictions From the Weak Electromagnetic Gauge Group SU(3) X u(1),(cid:17)

Phys. Rev. D 22, 738 (1980).

SU (3)c × SU (3)L × U (1)X gauge group,(cid:17) Phys. Rev. D 98 (2018) no.1, 011701

[185] K. Huitu and N. Koivunen, (cid:16)Froggatt-Nielsen mechanism in a model with

[arXiv:1706.09463 [hep-ph]].

[186] V. T. N. Huyen, H. N. Long, T. T. Lam and V. Q. Phong, Commun. Phys.

24, no. 2, 97 (2014) doi:10.15625/0868-3166/24/2/3774 [arXiv:1210.5833

[hep-ph]].

[187] V. Q. Phong, N. T. Tuong, N. C. Thao and H. N. Long, (cid:16)Multiperiod

structure of electroweak phase transition in the 3-3-1-1 model,(cid:17) Phys. Rev.

D 99 (2019) no.1, 015035 [arXiv:1805.09610 [hep-ph]].

101

[188] M. J. Baker, M. Breitbach, J. Kopp and L. Mittnacht, (cid:16)Dynamic Freeze-

In: Impact of Thermal Masses and Cosmological Phase Transitions on Dark

Matter Production,(cid:17) JHEP 1803 (2018) 114 [arXiv:1712.03962 [hep-ph]].

[189] D. L(cid:226)pez-Val and T. Robens, (cid:16)∆r and the W-boson mass in the sin-

glet extension of the standard model,(cid:17) Phys. Rev. D 90 (2014) 114018

[arXiv:1406.1043 [hep-ph]].

[190] D. Lopez-Val and J. Sola, (cid:16)Delta r in the Two-Higgs-Doublet Model

at full one loop level (cid:21) and beyond,(cid:17) Eur. Phys. J. C 73 (2013) 2393

[arXiv:1211.0311 [hep-ph]].

[191] M. Drees and K. Hagiwara, (cid:16)Supersymmetric Contribution to the Elec-

troweak ρ Parameter,(cid:17) Phys. Rev. D 42 (1990) 1709.

[192] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], JHEP 1801, 055 (2018)

[arXiv:1709.07242 [hep-ex]].

[193] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], (cid:16)Search for charged Higgs bosons

√

decaying via H ± → τ ±ντ in the τ +jets and τ +lepton final states with 36 fb−1

s = 13 TeV with the ATLAS experiment,(cid:17)

of pp collision data recorded at

JHEP 1809 (2018) 139 [arXiv:1807.07915 [hep-ex]].

[194] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], (cid:16)Search for heavy resonances

√

decaying to a photon and a hadronically decaying Z/W/H boson in pp col-

s = 13 TeV with the ATLAS detector,(cid:17) Phys. Rev. D 98 (2018)

lisions at

no.3, 032015 [arXiv:1805.01908 [hep-ex]].

[195] V. Khachatryan et al. [CMS Collaboration], (cid:16)Search for high-mass diphoton

resonances in proton(cid:21)proton collisions at 13 TeV and combination with 8

TeV search,(cid:17) Phys. Lett. B 767 (2017) 147 [arXiv:1609.02507 [hep-ex]].

[196] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], (cid:16)Search for new phenomena in

high-mass diphoton final states using 37 fb−1 of proton(cid:21)proton collisions

102

√

s = 13 TeV with the ATLAS detector,(cid:17) Phys. Lett. B 775

collected at

(2017) 105 [arXiv:1707.04147 [hep-ex]].

[197] F. Deppisch and J. W. F. Valle, Phys. Rev. D 72, 036001 (2005) [hep-

ph/0406040].

[198] A. Ilakovac and A. Pilaftsis, Nucl. Phys. B 437, 491 (1995) [hep-

ph/9403398].

[199] M. Lindner, M. Platscher and F. S. Queiroz, Phys. Rept. 731, 1 (2018)

[arXiv:1610.06587 [hep-ph]].

[200] M. A. Perez, G. Tavares-Velasco and J. J. Toscano, Phys. Rev. D 69,

115004 (2004) [hep-ph/0402156].

[201] G. C. Branco, P. M. Ferreira, L. Lavoura, M. N. Rebelo, M. Sher and

J. P. Silva, Phys. Rept. 516, 1 (2012) doi:10.1016/j.physrep.2012.02.002

[arXiv:1106.0034 [hep-ph]].

[202] J. Edsjo and P. Gondolo, (cid:16)Neutralino relic density including coannihila-

tions,(cid:17) Phys. Rev. D 56, 1879 (1997) [hep-ph/9704361].

[203] S. Bhattacharya, P. Poulose and P. Ghosh, (cid:16)Multipartite Interacting Scalar

Dark Matter in the light of updated LUX data,(cid:17) JCAP 1704, no. 04, 043

(2017) [arXiv:1607.08461 [hep-ph]].

[204] J. Elias-Miro, J. R. Espinosa, G. F. Giudice, H. M. Lee and A. Stru-

mia, (cid:16)Stabilization of the Electroweak Vacuum by a Scalar Threshold Ef-

fect,(cid:17) JHEP 1206, 031 (2012) [arXiv:1203.0237 [hep-ph]].

[205] K. Kannike, (cid:16)Vacuum Stability of a General Scalar Potential of a Few

Fields,(cid:17) Eur. Phys. J. C 76, no. 6, 324 (2016) [arXiv:1603.02680 [hep-ph]].

103

[206] G. Cynolter, E. Lendvai and G. Pocsik, (cid:16)Note on unitarity constraints in

a model for a singlet scalar dark matter candidate,(cid:17) Acta Phys. Polon. B

36, 827 (2005) [hep-ph/0410102].

[207] P. A. R. Ade et al. [Planck Collaboration], (cid:16)Planck 2015 results.

XIII. Cosmological parameters,(cid:17) Astron. Astrophys. 594, A13 (2016)

[arXiv:1502.01589 [astro-ph.CO]].

[208] M.-A. Bouchiat and C. Bouchiat, Phys. Lett. B 48 (1974) 111 and J.

Physique(Paris), 35 (1974) 899; 36 (1975) 493.

[209] M.-A. Bouchiat and L. Pottier, J. Physique(Paris), 37 (1976) L79.

[210] Proceedings of the International Workshop on Neutral Current Interac-

tions in atoms, Carg‘ese, 10-14 September 1979, edited by W.L.Williams,

Michigan University, Ann Arbor.

[211] R. Conti, et al., Phys. Rev. Lett. 42 (1979) 343; P. Bucksbaum, E. Com-

mins and L. Hunter, Phys. Rev. Lett. 46 (1981) 640.

[212] M.-A. Bouchiat et al., Phys. Lett. B 117 (1982) 358; 134 (1984) 463; J.

Physique(Paris), 46 (1985) 1897; 47 (1986) 1175; 47 (1986) 1709.

[213] M.-A. Bouchiat and L. Pottier, Science, 234 (1986) 1203.

[214] V. Barger and K. Cheung, (cid:16)Atomic Parity Violation, Leptoquarks, and

Contact Interactions," (2000) [hep-ph/0002259]

[215] J. L. Rosner, (cid:16)Role of present and future atomic parity violation experi-

ments in precision electroweak tests," Phys. Rev. D 65, 73026 (2002) [hep-

ph/0109239]

[216] J. Gu†na, M. Lintz and M.-A. Bouchiat, (cid:16)Atomic Parity Violation:

Principles, Recent Results, Present Motivations," (2005) [physics.atom-

ph/0503143]

104

[217] T. Hobbs and J. L. Rosner, (cid:16)Electroweak Constraints from Atomic Parity

Violation and Neutrino Scattering," Phys. Rev. D 82, 013001 (2010) [hep-

ph/1005.0797]

[218] S. G. Porsev, K. Beloy and A. Derevianko, (cid:16)Precision determination of

weak charge of 133Cs from atomic parity violation," Phys. Rev. D 82, 036008

(2010) [hep-ph/1006.4193]

[219] M.-A. Bouchiat, (cid:16)Atomic Parity Violation. Early days, present results,

prospects," (2011) [physics.atom-ph/1111.2172]

[220] G. Altarelli, R. Casalbuoni, S. De Curtis, N. Di Bartolomeo, F. Feruglio

and R. Gatto, Phys. Lett. B 261 (1991) 146.

[221] R. Diener, S. Godfrey and I. Turan, Phys. Rev. D 86 (2012) [hep-

ph/1111.4566].

[222] G. Altarelli, R. Casalbuoni, D. Dominici, F. Feruglio and R. Gatto, Nucl.

Phys. B 342 (1990) 15.

[223] G. Altarelli, N. Di Bartolomeo, F. Feruglio, R. Gatto and M. L. Mangano,

Phys. Lett. B 375 (1996) 292 doi:10.1016/0370-2693(96)00237-7 [hep-

ph/9601324].

[224] F. Pisano and V. Pleitez, Phys. Rev. D 51, 3865 (1995)

doi:10.1103/PhysRevD.51.3865 [hep-ph/9401272].

[225] J. L. Nisperuza and L. A. Sanchez, Phys. Rev. D 80, 035003 (2009)

doi:10.1103/PhysRevD.80.035003 [arXiv:0907.2754 [hep-ph]].

[226] F. F. Freitas, C. A. de S. Pires and P. Vasconcelos, Phys. Rev. D 98 (2018)

no.3, 035005 [arXiv:1805.09082 [hep-ph]].

[227] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], JHEP 1710 (2017) 182

[arXiv:1707.02424 [hep-ex]].

105

[228] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], JHEP 1806 (2018) 120

[arXiv:1803.06292 [hep-ex]].

√

[229] G. Aad et al. [ATLAS Collaboration], (cid:16)Search for high-mass dilepton reso-

s =13 TeV with the

nances using 139 fb−1 of pp collision data collected at

ATLAS detector,(cid:17) arXiv:1903.06248 [hep-ex].

[230] G. Corcella, C. CorianÆ, A. Costantini and P. H. Frampton, Phys. Lett. B

785 (2018) 73 [arXiv:1806.04536 [hep-ph]].

[231] S. C. Bennett and C. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2484 Erratum:

[Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 4153] Erratum: [Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 889]

[hep-ex/9903022].

[232] C. Bouchiat and P. Fayet, Phys. Lett. B 608 (2005) 87 [hep-ph/0410260].

[233] H. Davoudiasl, H. S. Lee and W. J. Marciano, Phys. Rev. Lett. 109 (2012)

031802 [arXiv:1205.2709 [hep-ph]].

[234] J. L. Rosner, Phys. Rev. D 65 (2002) 073026 [hep-ph/0109239].

[235] J. S. M. Ginges and V. V. Flambaum, Phys. Rept. 397 (2004) 63

[physics/0309054].

[236] J. Guena, M. Lintz and M. A. Bouchiat, Mod. Phys. Lett. A 20 (2005)

375 [physics/0503143].

[237] J. Erler, C. J. Horowitz, S. Mantry and P. A. Souder, Ann. Rev. Nucl.

Part. Sci. 64 (2014) 269 [arXiv:1401.6199 [hep-ph]].

[238] V. A. Dzuba, J. C. Berengut, V. V. Flambaum and B. Roberts, Phys. Rev.

Lett. 109 (2012) 203003 [arXiv:1207.5864 [hep-ph]].

[239] J. Erler and S. Su, Prog. Part. Nucl. Phys. 71 (2013) 119 [arXiv:1303.5522

[hep-ph]].

106

[240] P. Souder and K. D. Paschke, Front. Phys. (Beijing) 11 (2016) no.1,

111301. doi:10.1007/s11467-015-0482-0

[241] D. Andro‰c et al. [Qweak Collaboration], Nature 557 (2018) no.7704, 207.

[242] H. N. Long and L. P. Trung, Phys. Lett. B 502 (2001) 63 [hep-ph/0010204].

[243] D. A. Gutierrez, W. A. Ponce and L. A. Sanchez, Int. J. Mod. Phys. A 21

(2006) 2217 [hep-ph/0511057].

[244] P. V. Dong, H. N. Long and D. T. Nhung, Phys. Lett. B 639 (2006) 527

[hep-ph/0604199].

[245] J. C. Salazar, W. A. Ponce and D. A. Gutierrez, Phys. Rev. D 75 (2007)

075016 [hep-ph/0703300 [HEP-PH]].

[246] R. Gauld, F. Goertz and U. Haisch, JHEP 1401 (2014) 069

[arXiv:1310.1082 [hep-ph]].

[247] R. Martinez and F. Ochoa, Phys. Rev. D 90 (2014) no.1, 015028

[arXiv:1405.4566 [hep-ph]].

[248] J. Beringer et al. [Particle Data Group], Phys. Rev. D 86 (2012) 010001.

[249] R. Martinez and F. Ochoa, Eur. Phys. J. C 51, 701 (2007) [hep-

ph/0606173].

[250] F. Ochoa and R. Martinez, (cid:16)Z-Z’ mixing in SU(3)(c) x SU(3)(L) x U(1)(X)

models with beta arbitrary(cid:17), hep-ph/0508082.

[251] M. E. Peskin and T. Takeuchi, Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 964.

[252] L. T. Hue and L. D. Ninh, Eur. Phys. J. C 79 (2019) no.3, 221

[arXiv:1812.07225 [hep-ph]].

[253] D. Ng, Phys. Rev. D 49 (1994) 4805 [hep-ph/9212284].

107

[254] A. G. Dias, R. Martinez and V. Pleitez, Eur. Phys. J. C 39 (2005) 101

[hep-ph/0407141].

[255] P. H. Frampton, Mod. Phys. Lett. A 18 (2003) 1377 [hep-ph/0208044].

[256] A. J. Buras and F. De Fazio, JHEP 1608 (2016) 115 [arXiv:1604.02344

[hep-ph]].

[257] Y. Y. Komachenko and M. Y. Khlopov, Sov. J. Nucl. Phys. 51 (1990) 692

[Yad. Fiz. 51 (1990) 1081].

[258] S. M. Boucenna, A. Celis, J. Fuentes-Martin, A. Vicente and J. Virto,

JHEP 1612 (2016) 059

[259] X. G. He and G. Valencia, Phys. Lett. B 779 (2018) 52 [arXiv:1711.09525

[hep-ph]].

[260] F. Richard, (cid:16)A Z-prime interpretation of Bd→K*mu+mu- data and conse-

quences for high energy colliders,(cid:17) arXiv:1312.2467 [hep-ph].

[261] Y. A. Coutinho, V. Salustino Guimar¢es and A. A. Nepomuceno, Phys.

Rev. D 87 (2013) no.11, 115014 [arXiv:1304.7907 [hep-ph]].

[262] H. N. Long and V. T. Van, J. Phys. G 25, 2319 (1999) [hep-ph/9909302].

[263] M. D. Campos, D. Cogollo, M. Lindner, T. Melo, F. S. Queiroz and

W. Rodejohann, JHEP 1708 (2017) 092 [arXiv:1705.05388 [hep-ph]].

108

Ph(cid:246) l(cid:246)c A: (cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa t‰ch y‚u h⁄t nh¥n v(cid:160)o APV

Trong v“t l(cid:254) nguy¶n tß, t(cid:247)(cid:236)ng t¡c electron-nucleon th(cid:230)ng qua h⁄t Z0 (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p

th¶m v(cid:160)o Hamiltonian cıa nguy¶n tß mºt sŁ h⁄ng, trong gi(cid:238)i h⁄n phi t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi

+ H.c

t‰nh, nh(cid:247) sau [219]:

Vpv =

δ3(re)

σe.pe mec

QW GF √ 2 4

(28)

Trong bi”u thøc tr¶n h» sŁ (cid:240) cuŁi l(cid:160) t‰ch vector-tr(cid:246)c cıa electron; h(cid:160)m delta c(cid:226)

nguy¶n nh¥n tł khŁi l(cid:247)æng n(cid:176)ng cıa Z0 n¶n ph£i c(cid:226) n(cid:226) (cid:31)” (cid:31)£m b£o tƒm ng›n

cıa t(cid:247)(cid:236)ng t¡c n(cid:160)y, g¥y hi»u øng r§t nh(cid:228) trong nguy¶n tß; GF l(cid:160) h‹ng sŁ Fermi

v(cid:160) QW (cid:31)(cid:226)ng vai trÆ t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) (cid:31)i»n t‰ch h⁄t nh¥n trong t(cid:247)(cid:236)ng t¡c Coulomb

giœa electron-h⁄t nh¥n, nh(cid:247)ng (cid:240) (cid:31)¥y l(cid:160) trong t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u (th(cid:230)ng qua Z0) giœa

electron-nucleon, v… th‚ n(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) t‰ch y‚u cıa h⁄t nh¥n.

T‰ch y‚u QW cıa h⁄t nh¥n l(cid:160) tŒng t‰ch y‚u cıa t§t c£ c¡c h⁄t c§u th(cid:160)nh h⁄t

nh¥n (cid:31)(cid:226). Cƒn nh§n m⁄nh r‹ng t‰ch y‚u h⁄t nh¥n l(cid:160) mºt tham sŁ (cid:31)i»n y‚u cƒn

ph£i x¡c (cid:31)(cid:224)nh trong t§t c£ c¡c th(cid:252)c nghi»m v• APV.

Ng(cid:160)y nay, trong nºi dung h⁄t cıa nhi•u m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng cıa M(cid:230) h…nh chu'n

c(cid:226) th¶m c¡c boson chu'n trung hÆa (cid:31)‚n tł c¡c vi tß d⁄ng ch†o m(cid:238)i nh(cid:247) T8, T15

ho(cid:176)c tł c¡c vi tß cıa c¡c nh(cid:226)m U (1)N th¶m. Boson chu'n trung hÆa trong c¡c

m(cid:230) h…nh n(cid:160)y cho (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o APV. V… v“y d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i s‡ ph¥n t‰ch chi

ti‚t v• APV d(cid:252)a tr¶n c¡c boson chu'n m(cid:238)i.

109

Ph(cid:246) l(cid:246)c B: Thi‚t l“p c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u

B.1 L(cid:247)u (cid:254) v• k(cid:254) hi»u

ZX) v(cid:160)o c¡c t‰nh

(cid:30)” ch›c ch›n khi ¡p d(cid:246)ng c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u h⁄t nh¥n ∆QW (A

to¡n/bi»n lu“n v• sau, (cid:31)ƒu ti¶n ch(cid:243)ng ta cƒn xem l⁄i chi ti‚t c¡c b(cid:247)(cid:238)c cıa qu¡

tr…nh r(cid:243)t ra c(cid:230)ng thøc gi£i t‰ch cıa (cid:31)⁄i l(cid:247)æng n(cid:160)y. Tuy nhi¶n, khi (cid:31)• c“p c(cid:242)ng

v§n (cid:31)•, c(cid:242)ng (cid:31)⁄i l(cid:247)æng c(cid:226) th” c¡c t¡c gi£ trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh kh¡c nhau d(cid:242)ng

nhœng k(cid:254) hi»u, c(cid:236) s(cid:240) kh(cid:230)ng thŁng nh§t, chﬂng h⁄n nh(cid:247) vi»c g¡n c¡c k(cid:254) hi»u v(cid:160)

(cid:31)(cid:176)t d§u kh(cid:230)ng thŁng nh§t cho c¡c h» sŁ g›n v(cid:238)i phƒn tr(cid:246)c (γ5),... n¶n tr(cid:247)(cid:238)c ti¶n

ch(cid:243)ng ta ph£i ch¿ ra mŁi li¶n h» giœa nhœng c¡ch k(cid:254) hi»u kh¡c nhau §y. (cid:30)¥y l(cid:160)

vi»c cƒn thi‚t (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)” (cid:31)£m b£o s(cid:252) (cid:31)Łi chi‚u, so s¡nh ch‰nh x¡c c¡c k‚t qu£

cıa c¡c nh(cid:226)m t¡c gi£ kh¡c nhau.

— (cid:31)¥y ch(cid:243)ng t(cid:230)i s‡ t‰nh to¡n l⁄i c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u ∆QW sau (cid:31)(cid:226) so s¡nh, (cid:31)Łi

chi‚u c¡c k‚t qu£ thu (cid:31)(cid:247)æc v(cid:238)i c¡c k‚t qu£ t(cid:247)(cid:236)ng øng cıa nh(cid:226)m G. Altarelli

trong t(cid:160)i li»u [220]. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng øng giœa c¡c k(cid:254) hi»u cıa ch(cid:243)ng ta v(cid:238)i

(Z, Z(cid:48)) ≡ (Z0, Z(cid:48)

(Z1, Z2) ≡ (Z, Z(cid:48)),

˜g = g(cid:48) = gtW ,

c¡c k(cid:254) hi»u trong t(cid:160)i li»u [220] nh(cid:247) sau:

ξ0 ≡ φ, f , gf,Z (cid:48)

A = −2a(cid:48) f .

V = 2v(cid:48)

0), A = −2af , gf,Z (cid:48) V = 2vf , gf,Z gf,Z

(29)

(cid:240) (cid:31)¥y ξ0 l(cid:160) tham sŁ trºn Z − Z(cid:48). Ma tr“n trºn O li¶n h» hai c(cid:236) s(cid:240) boson chu'n

cφ −sφ

cξ0

−sξ0

O =

trung hÆa l(cid:160)    

sφ

cφ

sξ0

cξ0

(30)   ≡   ,

(cid:31)£m b£o (Z1, Z2)T = O(Z, Z(cid:48))T . L(cid:247)u (cid:254) r‹ng k(cid:254) hi»u φ l(cid:160) (cid:31)(cid:231)ng nh§t v(cid:238)i k(cid:254) hi»u ζ

B.2 T‰ch y‚u QSM

W trong M(cid:230) h…nh chu'n

trong t(cid:160)i li»u [220].

Trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng (cid:31)ang x†t, khi x¥y d(cid:252)ng phƒn c¡c boson chu'n trung

hÆa, sau b(cid:247)(cid:238)c ch†o h(cid:226)a thø nh§t, ta thu (cid:31)(cid:247)æc hai tr⁄ng th¡i Z v(cid:160) Z(cid:48), l(cid:160) c¡c

110

tr⁄ng th¡i trºn (cid:31)” sinh ra c¡c tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) (cid:240) b(cid:247)(cid:238)c ch†o h(cid:226)a cuŁi c(cid:242)ng.

Trong nguy¶n tß, t(cid:247)(cid:236)ng t¡c y‚u giœa electron v(cid:160) h⁄t nh¥n (tøc l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

electron-nucleon, c(cid:244)ng l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng t¡c electron-quark) th(cid:230)ng qua c¡c boson chu'n

trung hÆa Z, Z(cid:48) th” hi»n b(cid:240)i sŁ h⁄ng dÆng (sŁ h⁄ng thø hai) cıa Lagrangian

(2.3) trong t(cid:160)i li»u [220]. Trong t(cid:160)i li»u [220]: d(cid:242)ng (2.4) v(cid:160) (2.5) (cid:31)” khai tri”n

µZ(cid:48) µ

sŁ h⁄ng thø hai trong (2.3), sau (cid:31)(cid:226) sß d(cid:246)ng k(cid:254) hi»u t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng (cid:240) (29) ta (cid:31)(cid:247)æc

≡

f γµ(gf,Z

f γµ(gf,Z (cid:48)

µ . (31)

V − γ5gf,Z

A )f Zµ +

V − γ5gf,Z (cid:48)

A )f Z(cid:48)

LV f f = JµZµ + J (cid:48) g (cid:88) 2cW

g 2cW

(cid:88)

v(cid:238)i g = esW v(cid:160) tŒng l§y theo c¡c tr⁄ng th¡i fermion f l(cid:160) c¡c quark u, d v(cid:160) electron

u v(cid:160) d n¶n Lagrangian (31) chøa sŁ h⁄ng hi»u d(cid:246)ng d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p n¶n c¡c

Do c¡c th(cid:160)nh phƒn cıa h⁄t nh¥n l(cid:160) proton v(cid:160) n(cid:236)-tron ch¿ chøa c¡c quark nh(cid:181)

sŁ h⁄ng vi ph⁄m t‰nh chﬁn l· (PV terms) [221]:

d (cid:88)

(qγµq)

gA(e) gV (q) + g(cid:48)

A(e) g(cid:48)

V (q)

P V = +

4c2

g2 W M 2 Z

q=u

(cid:20) (cid:19)(cid:21) (cid:0)eγµγ5e(cid:1)

d (cid:88)

(qγµq)

A(e) g(cid:48)

V (q)

4c2

g2m2 W W M 2 W m2 Z

q=u

(cid:19)(cid:21) (cid:20) gA(e) gV (q) + g(cid:48) (cid:0)eγµγ5e(cid:1) (cid:18) M 2 Z M 2 Z (cid:48) (cid:18) M 2 Z M 2 Z (cid:48)

d (cid:88)

(qγµq)

A(e) g(cid:48)

V (q)

2ρGF√ 2

q=u

(cid:19)(cid:21) (32) (cid:20) gA(e) gV (q) + g(cid:48) (cid:0)eγµγ5e(cid:1) (cid:18) M 2 Z M 2 Z (cid:48)

, ρ ≡

GF√ 2

g2 8m2 W

m2 W W M 2 c2 Z

(cid:240) (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng

q = u, d .

C1(q) ≡ −4 ρ

A(e) g(cid:48)

V (q)

(cid:19)(cid:21) (33) (cid:20) gA(e) gV (q) + g(cid:48) Ng(cid:247)(cid:237)i ta (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a t‰ch y‚u cıa c¡c quark nh(cid:247) sau (cid:18) M 2 Z M 2 Z (cid:48)

Khi (cid:31)(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh (32) (cid:31)(cid:247)æc vi‚t l⁄i th(cid:160)nh

P V = −

GF √ 2 2

(34) (cid:0)eγµγ5e(cid:1) (cid:2)C1(u) (uγµu) + C1(d) (cid:0)dγµd(cid:1)(cid:3) .

111

— (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng c¡c k(cid:254) hi»u (v• d§u v(cid:160) h» sŁ) t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) k(cid:254) hi»u trong [220].

Nh›c l⁄i r‹ng trong M(cid:230) h…nh chu'n ch¿ c(cid:226) duy nh§t boson trung hÆa Z c(cid:226)

ZX g(cid:231)m Z protons v(cid:160) N = A − Z n(cid:236)-tron

khŁi l(cid:247)æng MZ, h⁄t nh¥n nguy¶n tß A

(u) + (Z + 2N )CSM

(d)(cid:3) ,

QSM

tøc l(cid:160) n(cid:226) chøa (2Z + N ) quark u v(cid:160) Z + 2N quark d, n¶n h⁄t nh¥n c(cid:226) t‰ch y‚u l(cid:160)

ZX) = (cid:2)(2Z + N )CSM

W (A

(35)

q = u, d .

trong (cid:31)(cid:226)

(q) ≡ −4 gA(e)gV (q),

CSM 1

(36)

Trong c(cid:230)ng thøc (36) ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng gi¡ tr(cid:224) ρ = 1 trong M(cid:230) h…nh chu'n.

Thay (36) v(cid:160)o (35) v(cid:160) d(cid:242)ng th¶m c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c trong b£ng 12 ta thu

QSM

(cid:31)(cid:247)æc

55 Cs) = −73.8684 .

W (133

(37)

B£ng 12: Li¶n h» giœa c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa dÆng vector-tr(cid:246)c v(cid:160) cıa dÆng

vector (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p v(cid:160)o APV trong nguy¶n tß cesium x†t trong M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160)

trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS.

√ 2

3−4s2 W

√

gV (u) = 1

W 3

W 3−4s2 W

√

gV (d) = − 1

g(cid:48) A(e) = + V (u) = −3+8s2 g(cid:48) V (d) = −3+2s2 g(cid:48)

gA(e) = − 1 2 2 − 4s2 2 + 2s2

W 3

W 3−4s2 W

B.3 T‰ch y‚u QBSM

W trong c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng

M(cid:230) h…nh chu'n M(cid:230) h…nh 3-3-1 CKS

B¥y gi(cid:237) ta h¢y m(cid:240) rºng c(cid:230)ng thøc tr¶n cho c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng tł M(cid:230) h…nh

Z(cid:48). V… Z v(cid:160) Z(cid:48) trºn nhau g(cid:226)c φ n¶n t⁄o ra c(cid:176)p boson v“t l(cid:254) Z1 v(cid:160) Z2.

chu'n, trong c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y ngo(cid:160)i Z boson cÆn c(cid:226) th¶m boson trung hÆa n(cid:176)ng

Lagrangian hi»u d(cid:246)ng (2.1) cıa t(cid:160)i li»u [220] (cid:31)(cid:247)æc vi‚t theo c¡c h⁄t truy•n

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c l(cid:160) c¡c boson chu'n trung hÆa v“t l(cid:254) Z1 v(cid:160) Z2 v(cid:238)i khŁi l(cid:247)æng MZ1,2 l(cid:160)

112

(cid:31)(cid:247)æc r(cid:243)t ra tł Lagrangian c(cid:226) d⁄ng t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) (31), nh(cid:247) sau (cid:31)¥y

LBSM

f γµ[g(1)

f γµ[g(2)

V f f =

V (f ) − γ5g(1)

A (f )]f Z1µ +

V (f ) − γ5g(2)

A (f )]f Z2µ,

g 2cW

(cid:88) (cid:88)

(38)

A (f ) s‡ (cid:31)(cid:247)æc x¡c

A (f ) and g(2)

V (f ), g(1)

V (f ), g(2) (cid:31)(cid:224)nh sau. Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh (38) cho ta Lagrangian hi»u d(cid:246)ng sau (cid:31)¥y (cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c

trong (cid:31)(cid:226) c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c g(1)

quark u, d:

(¯eγµγ5e) (¯uγµu)

eﬀ = +

V (u) + g(2)

A (e)g(2)

V (u)

4c2

(cid:21) (39) (cid:20) A (e)g(1) g(1)

(¯eγµγ5e) (cid:0) ¯dγµd(cid:1)

eﬀ = +

V (d) + g(2)

A (e)g(2)

V (d)

4c2

g2 W M 2 Z1 g2 W M 2 Z1

M 2 Z1 M 2 Z2 M 2 Z1 M 2 Z2

(cid:21) (40) (cid:20) A (e)g(1) g(1)

(u, d) cıa c¡c quark (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160)

Nh(cid:238) r‹ng, trong khu(cid:230)n khŒ c¡c m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng (cid:31)ang x†t, tham sŁ ρ v(cid:160) t‰ch

ρ ≡

y‚u CBSM 1

m2 W W M 2 c2 Z1 (cid:20)

(41)

(u, d) ≡ −4ρ

CBSM 1

V (u, d)

A (e)g(2)

V (u, d) + g(2)

A (e)g(1) g(1)

M 2 Z1 M 2 Z2

(cid:21) (42)

= g2 8m2 W

(u) ,

ta vi‚t l⁄i (39) v(cid:160)(40) nh(cid:247) sau: Sß d(cid:246)ng (41), (42) v(cid:160) GF√ 2

(¯eγµγ5e) (¯uγµu) × CBSM

eﬀ = −

(d) ,

(43)

(¯eγµγ5e) (cid:0) ¯dγµd(cid:1) × CBSM

eﬀ = −

GF √ 2 2 GF √ 2 2

(44)

Z1,2, sau (cid:31)(cid:226) thay c¡c bi”u thøc n(cid:160)y v(cid:160)o (31) r(cid:231)i (cid:31)(cid:231)ng nh§t hai Lagrangian (31)

D(cid:252)a v(cid:160)o ma tr“n trºn O (cid:240) (30) ta c(cid:226) th” di„n t£ c¡c tr⁄ng th¡i Z v(cid:160) Z(cid:48) theo

A(f ),

V (f ),

v(cid:160) (38) ta thu (cid:31)(cid:247)æc

A(f ),

V (f ).

g(1) V (f ) = cφgV (f ) − sφg(cid:48) g(2) V (f ) = sφgV (f ) + cφg(cid:48)

g(1) A (f ) = cφgA(f ) − sφg(cid:48) g(2) A (f ) = sφgA(f ) + cφg(cid:48)

(45)

113

(cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i vi‚t l⁄i (42) nh(cid:247) sau:

(u, d) = −4ρ

gA(e)gV (u, d)

CBSM 1

φ + s2 c2 φ

M 2 Z1 M 2 Z2

(cid:26)(cid:18) (cid:19)

1 −

− (cid:2)gA(e)g(cid:48)

sφcφ

V (u, d) + g(cid:48)

M 2 Z1 M 2 Z2

A(e)gV (u, d)(cid:3) (cid:27)

(cid:19) (cid:18)

V (u, d)

A(e)g(cid:48) g(cid:48)

φ + c2 s2 φ

M 2 Z1 M 2 Z2

(cid:18) (cid:19) (46)

φ (cid:39) 0 trong sŁ h⁄ng (cid:31)ƒu ti¶n

(cid:17) L§y gƒn (cid:31)(cid:243)ng (cid:31)‚n b“c O

, ta c(cid:226) cφ (cid:39) 1, , s2 . Do (cid:31)(cid:226), g(1)

A (e)g(1)

V (u, d) (cid:39) gA(e)gV (u, d) −

V (u, d) + g(cid:48)

A(e)gV (u, d)) sinφ . Ng(cid:247)æc l⁄i, sŁ h⁄ng thø hai cıa (42) (cid:31)(cid:236)n gi£n

(gA(e)g(cid:48) l(cid:160) g(2)

A(e)g(cid:48)

V (u, d). (cid:129)p d(cid:246)ng ph†p l§y gƒn (cid:31)(cid:243)ng n(cid:160)y, ta vi‚t ti‚p

V (u, d) (cid:39) g(cid:48)

A (e)g(2)

(cid:17) cıa bi”u thøc (46) do sφ ∼ O (cid:16) M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:16) M 2 Z1 M 2 Z2

(46):

CBSM 1

A(e)gV (u, d)(cid:3) sφ

gA(e)gV (u, d) − (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

(cid:110)

+ O

A(e)g(cid:48) g(cid:48)

V (u, d)

(u, d) = −4ρ (cid:18) M 2 Z1 M 2 Z2

V (u, d) + g(cid:48) (cid:19) (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2

(cid:27) (47)

(u, d) cıa quark ch(cid:243)ng ta d„ d(cid:160)ng suy ra t‰ch y‚u h⁄t nh¥n

Tł t‰ch y‚u CBSM

QBSM

(u) + (Z + 2N )CBSM

(d)(cid:3) .

trong khu(cid:230)n khŒ m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng, b‹ng c(cid:230)ng thøc:

W (A

ZX) = (cid:2)(2Z + N )CBSM

B.4 BŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u ∆QBSM

W cıa m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng

(48)

N‚u t‰ch y‚u h⁄t nh¥n trong M(cid:230) h…nh chu'n v(cid:160) trong m(cid:230) h…nh m(cid:240) rºng lƒn l(cid:247)æt

W (A

ZX) v(cid:160) ∆QBSM

W (A

ZX) th… phƒn bŒ (cid:31)‰nh t‰ch y‚u h⁄t nh¥n cıa m(cid:230) h…nh

l(cid:160) QSM

114

∆QBSM

ZX)

W (A

ZX) − QSM

W (A

ZX) = QBSM

W (A

(d) − (2Z + N )CSM

(u) − (Z + 2N )CSM

(d)

= (2Z + N )CBSM (u) + (Z + 2N )CBSM = −4 (cid:8)(2Z + N )ρ (cid:0)gA(e)gV (u) − (cid:2)gA(e)g(cid:48)

V (u) + g(cid:48)

m(cid:240) rºng l(cid:160)

A(e)gV (u)(cid:3) sφ + (Z + 2N )ρ (cid:0)gA(e)gV (d) − (cid:2)gA(e)g(cid:48)

V (d) + g(cid:48)

V (u)

A(e)g(cid:48) g(cid:48)

(cid:19) (cid:19)

− (2Z + N )gA(e)gV (u) − (Z + 2N )gA(e)gV (d) + O

V (d)

A(e)g(cid:48) g(cid:48)

(cid:19) (cid:19) (cid:19)

A(e)gV (d)(cid:3) sφ (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2

= −4{(2Z + N )∆ρgA(e)gV (u) + (Z + 2N )∆ρgA(e)gV (d)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:18) M 2 Z1 M 2 Z2

V (u) + g(cid:48)

A(e)gV (u)(cid:3)

V (d) + g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:1)

(cid:0)(2Z + N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

−ρsφ + (Z + 2N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

+ρ

[(2Z + N )g(cid:48)

+ O

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

V (d)]

(cid:27) (cid:19)

A(e)g(cid:48) (cid:19)

(cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2

ρ −

= −4

N − Z 4

+ Zs2 W 4 (cid:0)(2Z + N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

V (u) + g(cid:48)

+ Zs2 W A(e)gV (u)(cid:3)

V (d) + g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:1)

−sφ + (Z + 2N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:26)(cid:18) N − Z

[(2Z + N )g(cid:48)

+ O

A(e)g(cid:48)

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

V (d)]

(cid:19) (cid:27)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2

(49)

(cid:39)

trong bi”u thøc tr¶n ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cıa electron, quark u v(cid:160) (cid:17)

d trong M(cid:230) h…nh chu'n (cid:31)(cid:247)æc cho trong b£ng 12 v(cid:160) k‚t qu£ ρsφ (cid:39) sφ , ρ (cid:16) M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:30)ƒu ti¶n, ta h¢y ki”m tra l(cid:247)æng δ(s2

W ) (cid:31)(cid:247)æc gi(cid:238)i thi»u trong t(cid:160)i li»u [220]. Sß

(cid:16) M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:17)

√

µ ≡

d(cid:246)ng c(cid:230)ng thøc

W c2 s2

W =

πα 2GF

µ2 ρM 2 Z

(50)

(cid:240) (cid:31)¥y µ v(cid:160) MZ (cid:31)(cid:247)æc cŁ (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) nhœng tham sŁ th(cid:252)c nghi»m (cid:31)ƒu v(cid:160)o. (cid:30)(cid:224)nh

W (v(cid:238)i c2

W = 1 − x) nh(cid:247) l(cid:160) bi‚n sŁ trong c¡c b(cid:247)(cid:238)c trung gian sau (cid:31)¥y,

ngh(cid:190)a x = s2

115

(x − x2)ρ = const → 0 =

[(x − x2)ρ] = (1 − 2x)ρ + (x − x2)

δ δ x

δρ δ x

→ δ(s2

δρ (cid:39) −

∆ρ .

ta c(cid:226)

W ) = δ x = −

x − x2 (1 − 2x)ρ

s2 W c2 W c2W

(51)

(cid:240) (cid:31)¥y ta (cid:31)¢ d(cid:242)ng ρ = 1 + ∆ρ v(cid:238)i ∆ρ = O((cid:15)2). K‚t qu£ trong bi”u thøc (51) l(cid:160)

ph(cid:242) hæp v(cid:238)i bi”u thøc (2.13) trong t(cid:160)i li»u [220], nh(cid:247)ng kh¡c mºt ch(cid:243)t so v(cid:238)i

bi”u thøc t(cid:247)(cid:236)ng øng trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh [181, 222, 223].

W → s2

W +δ(s2

W ),

W v(cid:160) ρ trong khu(cid:230)n khŒ M(cid:230) h…nh chu'n, tøc l(cid:160) ρ → 1+∆ρ v(cid:160) s2 s2 v(cid:238)i δ (s2

W ) (cid:31)(cid:247)æc cho (cid:240) (51).

(cid:30)” so s¡nh v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp trong M(cid:230) h…nh chu'n, ta ph£i t‰nh to¡n (cid:31)” r(cid:243)t ra

∆QBSM

∆ρ] − Z − N − 4Zs2 W

W (1 + ∆ρ) −

W c2 s2 W c2W

W (A (cid:8)(2Z + N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

V (u) + g(cid:48)

ZX) = (Z − N )(1 + ∆ρ) − 4Z[s2 A(e)gV (u)(cid:3)

V (d) + g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:9)

+4sφ + (Z + 2N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

Theo c¡ch thøc t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) phƒn (cid:240) tr¶n ta c(cid:226)

[(2Z + N )g(cid:48)

−4

A(e)g(cid:48)

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

V (d)] + O

(cid:19)

= (Z − N )∆ρ − 4Z

s2 W − (cid:8)(2Z + N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

s2 W c2 W c2W V (u) + g(cid:48)

∆ρ A(e)gV (u)(cid:3)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:9)

V (d) + g(cid:48)

+4sφ + (Z + 2N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2 (cid:18) (cid:19)

[(2Z + N )g(cid:48)

−4

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

V (d)] + O

(cid:19)

A(e)g(cid:48) (cid:19)(cid:21)

∆ρ

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2 (cid:20)

Z − N + 4Z (cid:8)(2Z + N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

V (u) + g(cid:48)

A(e)gV (u)(cid:3)

V (d) + g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:9)

+4sφ + (Z + 2N ) (cid:2)gA(e)g(cid:48) (cid:19)

(cid:18) s4 W c2W

[(2Z + N )g(cid:48)

−4

A(e)g(cid:48)

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

V (d)] + O

(cid:19) (52) (cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2 (cid:18)M 4 Z1 M 4 Z2

116

Thay N = A − Z v(cid:160)o (52) ta (cid:31)(cid:247)æc

2Z − A + 4Z

∆QBSM

∆ρ

ZX) (cid:39)

W (A

(cid:20) (cid:19)(cid:21)

A(e)gV (u)(cid:3)

V (u) + g(cid:48)

+ 4sφ + (2A − Z) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

A(e)gV (d)(cid:3)(cid:9)

V (d) + g(cid:48)

(53) (cid:18) s4 W c2W (cid:8)(A + Z) (cid:2)gA(e)g(cid:48)

− 4

[(2Z + N )g(cid:48)

V (d)] .

A(e)g(cid:48)

V (u) + (Z + 2N )g(cid:48)

A(e)g(cid:48)

(cid:19)

B.5 S(cid:252) (cid:31)ºc l“p pha cıa c(cid:230)ng thøc t‰ch y‚u trong m(cid:230) h…nh 3-3-

1-β

(cid:18)M 2 Z1 M 2 Z2

M(cid:176)c d(cid:242) hi»n t(cid:247)æng APV c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc x†t trong tłng m(cid:230) h…nh c(cid:246) th”, chﬂng h⁄n

nh(cid:247) trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS, nh(cid:247)ng hi»n t(cid:247)æng n(cid:160)y c(cid:244)ng c(cid:226) th”

β b§t k(cid:253) (β (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a trong to¡n tß (cid:31)i»n t‰ch (1.1)). — (cid:31)¥y ch(cid:243)ng ta x†t

(cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch mºt c¡ch kh¡i qu¡t h(cid:236)n trong l(cid:238)p c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i tham sŁ

l(cid:238)p c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 th(cid:247)(cid:237)ng g(cid:176)p (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng v(cid:238)i ba tam tuy‚n Higgs m(cid:160)

ta g(cid:229)i l(cid:160) m(cid:230) h…nh 3-3-1-β, trong (cid:31)(cid:226) y‚u tŁ gi£i t‰ch cƒn c(cid:226) (cid:31)” x†t APV g(cid:231)m g(cid:226)c

trºn sφ v(cid:160) boson chu'n trung hÆa n(cid:176)ng ph£i (cid:31)(cid:247)æc x†t (cid:31)‚n tr(cid:247)(cid:238)c ti¶n [178, 181].

Tł (cid:31)(cid:226), c(cid:230)ng thøc APV trong nh(cid:226)m m(cid:230) h…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc thi‚t l“p [178, 247], tuy

nhi¶n c(cid:230)ng thøc n(cid:160)y cƒn (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch¿nh, ‰t nh§t l(cid:160) b(cid:240)i g(cid:226)c trºn v(cid:160) s(cid:252) ph(cid:246)

√

, ±

3 nh(cid:247) β = 0, ± 2√

thuºc thang n«ng l(cid:247)æng cıa c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c chu'n nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc b(cid:160)n trong

3 (cid:31)(cid:247)æc b(cid:160)n lu“n m(cid:238)i (cid:31)¥y c(cid:244)ng n¶n (cid:31)(cid:247)æc x†t (cid:31)‚n [169,173,181]. Hi»n t(cid:247)æng APV c(cid:226) li¶n

t(cid:160)i li»u [181]. Ngo(cid:160)i ra, nhi•u m(cid:230) h…nh v(cid:238)i β (cid:54)= ± 1√ 3

quan (cid:31)‚n c¡c m(cid:230) h…nh n(cid:160)y s‡ (cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch nh(cid:247) sau (cid:31)¥y.

Ba tam tuy‚n Higgs (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a giŁng nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong b£ng 3 cıa

t(cid:160)i li»u [178], ch¿ c(cid:226) kh¡c (cid:240) chØ l(cid:160) trung b…nh ch¥n kh(cid:230)ng cıa c¡c th(cid:160)nh phƒn

trung hÆa (cid:31)(cid:247)æc k(cid:254) hi»u theo c¡c k(cid:254) hi»u trong t(cid:160)i li»u [181] (cid:31)” cho thŁng nh§t

v(cid:238)i k(cid:254) hi»u trong bi”u thøc tv trong c(cid:230)ng thøc (3.25). (cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a chu'n cıa (cid:31)⁄o

117

√

t ≡

h(cid:160)m hi»p bi‚n (cid:31)(cid:247)æc n¶u trong t(cid:160)i li»u [173] kh(cid:238)p v(cid:238)i bi”u thøc (3.13) v(cid:160)

gX g

6sW 1 − (1 + β2)s2 W

(54) (cid:113)

µ = W 1

µ ∓iW 2 µ√ 2

KhŁi l(cid:247)æng cıa c¡c boson chu'n m(cid:230) h…nh chu'n nh(cid:247) W ± v(cid:160) Zµ nh(cid:247)

, M 2

M 2

Z =

W =

ρ + v2 g2(v2 η) 4

M 2 W c2 W

(55)

Sau khi ph¡ v(cid:239) (cid:31)Łi xøng SU (3)L ⊗ U (1)X → U (1)Q, m(cid:230) h…nh s‡ c(cid:226) ba boson

chu'n trung hÆa g(cid:231)m photon kh(cid:230)ng khŁi l(cid:247)æng, mºt boson m(cid:230) h…nh chu'n Zµ

µ [178]

v(cid:160) boson chu'n n(cid:176)ng m(cid:238)i Z(cid:48)

1 − β2t2

Aµ = sW W 3

βtW W 8

µ + cW

µ +

W Bµ

(cid:18) (cid:19) (cid:113)

1 − β2t2

Zµ = cW W 3

βtW W 8

µ − sW

µ +

W Bµ

(cid:19) (cid:18) (cid:113)

Z(cid:48)

1 − β2t2

µ =

µ − β tW Bµ,

W W 8

(cid:113) (56)

µ c(cid:226) d§u ng(cid:247)æc v(cid:238)i trong t(cid:160)i li»u [178, 181, 247] (cid:31)” cho

(cid:240) (cid:31)¥y tr⁄ng th¡i v“t l(cid:254) Z(cid:48)

kh(cid:238)p v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:246) th” l(cid:160) M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS (cid:31)(cid:247)æc

n(cid:226)i (cid:240) tr¶n. Trong gi(cid:238)i h⁄n vχ (cid:28) vρ, vη, g(cid:226)c trºn Z − Z(cid:48) trong bi”u thøc (3.14)

giŁng nh(cid:247) (cid:240) (3.24). Cƒn nh§n m⁄nh r‹ng c(cid:230)ng thøc n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t lƒn (cid:31)ƒu

ti¶n trong t(cid:160)i li»u [181], vŁn l(cid:160) (cid:31)” (cid:31)i•u ch¿nh l⁄i c(cid:230)ng thøc trong [178].

(cid:30)” (cid:254) r‹ng ch(cid:243)ng ta (cid:31)¢ ch(cid:229)n g(cid:226)c trºn n(cid:160)y

cφ −sφ

 

CZZ (cid:48) ≡

sφ

cφ

(57)   ,

(cid:31)” quy (cid:31)(cid:224)nh mŁi li¶n h» giœa hai c(cid:236) s(cid:240) cıa c¡c tr⁄ng th¡i boson chu'n trung

hÆa: (Z1, Z2)T = CZZ (cid:48)(Z, Z(cid:48))T . G(cid:226)c trºn φ (cid:240) (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a n(cid:160)y kh¡c mºt d§u trł

so v(cid:238)i trong t(cid:160)i li»u [178, 181, 247]. K‚t hæp v(cid:238)i tr⁄ng th¡i Z(cid:48) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

trong lu“n ¡n n(cid:160)y, bi”u thøc (3.24) cıa φ l(cid:160) ph(cid:242) hæp v(cid:238)i trong t(cid:160)i li»u [181]. Tł

(cid:31)(cid:226), ta t‰nh c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c cƒn thi‚t nh(cid:247) k” ra (cid:240) b£ng 6, v(cid:238)i c¡c k(cid:254) hi»u

118

kh(cid:238)p v(cid:238)i trong t(cid:160)i li»u [178]. D„ th§y r‹ng g(cid:226)c trºn φ v(cid:160) c¡c h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c

ph(cid:242) hæp v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp c(cid:246) th” khi β = 0 v(cid:160) vρ = 0.

Khi (cid:31)Łi chi‚u v(cid:238)i k‚t qu£ trong b£ng 4 cıa t(cid:160)i li»u [178], ta th§y h‹ng sŁ

t(cid:247)(cid:236)ng t¡c v(cid:238)i Z(cid:48) b(cid:224) ng(cid:247)æc d§u, t…nh tr⁄ng n(cid:160)y c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc lo⁄i b(cid:228) b‹ng c¡ch

ch(cid:229)n tr⁄ng th¡i Z(cid:48) c(cid:242)ng d§u v(cid:238)i (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nh(cid:247) trong [178], l(cid:243)c (cid:31)(cid:226) mºt d§u trł

c(cid:244)ng s‡ xu§t hi»n trong v‚ ph£i cıa bi”u thøc (3.24). T(cid:226)m l⁄i, d§u cıa c£ sφ v(cid:160)

h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i Z(cid:48) s‡ (cid:31)Œi n‚u ta (cid:31)Œi pha cıa tr⁄ng th¡i Z(cid:48), (cid:31)i•u

n(cid:160)y d¤n (cid:31)‚n k‚t qu£ l(cid:160) bi”u thøc (3.5) l(cid:160) (cid:31)ºc l“p (cid:31)Łi v(cid:238)i pha cıa Z(cid:48).

55 Cs, v(cid:238)i (A − 2.39782 × Z) ∆ρ (cid:39) 1.12∆ρ = O(10−4) (cid:28) |∆Q(Cs)| thu (cid:31)(cid:247)æc tł c¡c k‚t

Mºt trong c¡c mŁi quan t¥m ch‰nh cıa lu“n ¡n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc d(cid:160)nh cho 133

qu£ th(cid:252)c nghi»m m(cid:238)i (cid:31)¥y. V… th‚, trong khu(cid:230)n khŒ m(cid:230) h…nh 3-3-1-β, tł bi”u

thøc (3.8) m(cid:160) trong (cid:31)(cid:226) ta c(cid:226) th” b(cid:228) qua sŁ h⁄ng ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o tham sŁ ρ, bi”u

thøc APV (cid:31)Łi v(cid:238)i cesium (cid:31)(cid:247)æc vi‚t th(cid:160)nh (3.20). V(cid:238)i sφ x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i (3.24), c¡c

h‹ng sŁ t(cid:247)(cid:236)ng t¡c øng t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i Z(cid:48) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh v(cid:160) n¶u trong b£ng 6.

119

Luận án Tiến sĩ Vật lý học: Thế Higgs trong Mô hình 3- 3- 1 với cơ chế CKS và phân loại các mô hình 3- 3- 1 dựa trên những dữ liệu tích yếu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ THẾ HIGGS TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ CKS VÀ PHÂN LOẠI CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 DỰA TRÊN DỮ LIỆU TÍCH YẾU

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 9 44 01 03

Nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Hợp

Hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. HoàngNgọc Long

2. TS. Nguyễn Huy Thảo

-2020-

LU(cid:138)N (cid:129)N TI(cid:152)N S(cid:158)

TH(cid:152) HIGGS TRONG M˘ H(cid:156)NH 3-3-1 V˛I

C(cid:204) CH(cid:152) CKS V(cid:128) PH(cid:133)N LO(cid:132)I C(cid:129)C M˘

H(cid:156)NH 3-3-1 D(cid:220)A TR(cid:150)N D(cid:218) LI(cid:155)U T(cid:157)CH Y(cid:152)U

Nguy„n V«n Hæp

Ng(cid:160)y 1 th¡ng 11 n«m 2020

L(cid:237)i c£m (cid:236)n

L(cid:237)i cam (cid:31)oan

M(cid:246)c l(cid:246)c

Danh m(cid:246)c c¡c k(cid:254) hi»u v(cid:160) chœ vi‚t t›t

Danh m(cid:246)c c¡c b£ng

Danh m(cid:246)c c¡c h…nh v‡

Phƒn m(cid:240) (cid:31)ƒu

Ch(cid:247)(cid:236)ng 1

M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236) ch‚ CKS

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2

Th‚ Higgs v(cid:160) mºt sŁ v§n (cid:31)• hi»n t(cid:247)æng lu“n c(cid:226)

li¶n quan (cid:31)‚n Higgs trong M(cid:230) h…nh 3-3-1 v(cid:238)i c(cid:236)

ch‚ CKS

Ch(cid:247)(cid:236)ng 3

Bi»n lu“n c¡c (cid:31)(cid:176)c t‰nh cıa c¡c m(cid:230) h…nh 3-3-1 d(cid:252)a v(cid:160)o dœ li»u t‰ch y‚u cıa 133Cs v(cid:160) cıa proton

M(cid:230) h…nh chu'n M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i A) M(cid:230) h…nh 3-3-1 (lo⁄i C) √

Phƒn k‚t lu“n

Danh s¡ch c¡c c(cid:230)ng bŁ khoa h(cid:229)c cıa t¡c gi£

T(cid:160)i li»u tham kh£o

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok