ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Quốc Dũng
GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA VẬT
THỂ THEO TÀI LIỆU DỊ THƯỜNG TỪ TOÀN PHẦN
Hà Nội – Năm 2013
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Quốc Dũng
GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA VẬT
THỂ THEO TÀI LIỆU DỊ THƯỜNG TỪ TOÀN PHẦN
Chuyên ngành: Vật lý địa cầu
Mã số:
60.440111
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – Năm 2013
PGS.TS. ĐỖ ĐỨC THANH
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu
dị thường từ toàn phần ” được hoàn thành ngoài sự nỗ lực của bản thân, tác giả còn
được sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp, cơ quan và gia
đình.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Đỗ Đức Thanh, người trực
tiếp hướng dẫn - đã bỏ ra nhiều công sức giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học Tự
nhiên, Phòng Đào tạo đại học và sau đại học, Khoa Vật lý, Bộ môn Vật lý địa cầu,
các cán bộ, giảng viên khoa Vật lý và Viện Vật lý Địa cầu, Viện Hàn lâm Khoa học
và Công nghệ Việt Nam đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập
cũng như hoàn thành luận văn.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các quí cơ quan, bạn bè đồng nghiệp đã giúp
đỡ và đóng góp những ý kiến quí báu trong quá trình tác giả hoàn thành luận
văn.
Mặc dù luận văn đã được hoàn thành, nhưng các vấn đề nghiên cứu rất
phức tạp, với trình độ và thời gian có hạn, việc mắc phải những thiếu sót là
không tránh khỏi, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và bạn
bè đồng nghiệp.
Hà Nội, tháng 12 năm 2013
Tác giả
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
i
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i MỤC LỤC .............................................................................................................. ii DANH MỤC BẢNG BIỂU ...................................................................................iii DANH MỤC HÌNH VẼ ......................................................................................... v MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 CHUƠNG 1: BÀI TOÁN THUẬN ĐỐI VỚI CÁC VẬT THỂ CÓ DẠNG HÌNH HỌC ĐỀU ĐẶN ......................................................................................... 2
MỤC LỤC
1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ...................................................................... 2
1.2.CÁC BIỂU THỨC TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT ................................................ 2
1.3.CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢI BÀI TOÁN THUẬN ........................ 8
1.3.1.Trường từ của cầu thể .............................................................................. 8 1.3.2 Trường từ của trụ tròn nằm ngang có chiều dài vô hạn ........................ 111 1.3.3. Trường từ của vỉa cắm nghiêng có từ hóa bất kỳ. .................................. 12
CHƯƠNG 2: GIẢI CÁC BÀI TOÁN THUẬN VÀ NGƯỢC ĐỐI VỚI CÁC VẬT THỂ CÓ TIẾT DIỆN NGANG DẠNG MỘT ĐA GIÁC BẤT KÌ .............. 18
2.1. BÀI TOÁN THUẬN ...................................................................................... 18
2.2. BÀI TOÁN NGƯỢC ...................................................................................... 21
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ..................................... 26
3.1. MÔ HÌNH VẬT THỂ CÓ TIẾT DIỆN NGANG DẠNG ĐẲNG THƯỚC ..... 26
3.1.1. Trường hợp 1: góc nghiêng từ hóa bằng 90o ......................................... 26 3.1.2. Trường hợp 2: góc nghiêng từ hóa bằng 45o ......................................... 33
3.2. MÔ HÌNH VẬT THỂ CÓ TIẾT DIỆN NGANG DẠNG KÉO DÀI ............... 39
3.2.1. Trường hợp 1: góc nghiêng từ hóa bằng 90o ......................................... 39 3.2.2. Trường hợp góc nghiêng từ hóa bằng 450 ............................................. 46
3.3.MÔ HÌNH MÓNG TỪ .................................................................................... 52
3.3.1. Các thông số của vật thể ....................................................................... 52 3.3.2.Kết quả tính toán ................................................................................... 53 KẾT LUẬN .......................................................................................................... 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 62 PHỤ LỤC ............................................................................................................. 63
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
ii
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
(I=90o) .................................................................................................... 26
Bảng 3.2: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900). ....................... 27
Bảng 3.3: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có dạng đẳng thước
trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=90o) ........................ 27
Bảng 3.4: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=90o) ................................... 29
Bảng 3.5: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=90o). ....... 29
Bảng 3.6: Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
(I=45o) .................................................................................................... 33
Bảng 3.7: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o) ........................ 33
Bảng 3.8: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o) .................................................................................................... 34
Bảng 3.9: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=450). .................................. 35
Bảng 3.10: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=450). ....... 36
Bảng 3.11: Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài ....... 39
Bảng 3.12: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=90o) ........................ 40
Bảng 3.13: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900) .... 40
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
iii
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.14: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=90o) ................................... 42
Bảng 3.15: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=90o) .............. 42
Bảng 3.16: Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
(I=45o) .................................................................................................... 46
Bảng 3.17: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o). ....................... 46
Bảng 3.18: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o). ... 47
Bảng 3.19: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=45o). .................................. 48
Bảng 3.20: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=45o). ............. 49
Bảng 3.21: Các thông số của mô hìnhmóng từ ....................................................... 52
Bảng 3.22:Kết quả tính trên mô hình móng từ trong bài toán ngược ...................... 53
Bảng 3.23: Kết quả tính toán dị thường của mô hình móng từ trong bài toán
ngược (I= 900) ........................................................................................ 54
Bảng 3.24: Kết quả tính toán dị thường của mô hình móng từ trong bài toán
ngược (I=45o) ......................................................................................... 56
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
iv
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Thế từ của một vật tiết diện bất kỳ ........................................................... 2
Hình 1.2. Sự từ hoá của vật thể tiết diện bất kỳ ........................................................ 6
Hình 1.3. Các thông số của quả cầu bị từ hóa đồng nhất .......................................... 8
Hình 1.4. Đường cong biểu diễn các thành phần Z và H của cầu thể. ..................... 10
Hình 1.5. .Các thông số của trụ tròn nằm ngang bị từ hóa ...................................... 11
Hình 1.6.Tính trường của vỉa ................................................................................. 13
Hình1.7: Vỉa mỏng cắm nghiêng và từ hoá nghiêng .............................................. 15
Hình 2.1 Vật thể hai chiều tiết diện ngang bất kì bằng đa giác N cạnh ................... 19
Hình 3.1. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng
thước (I = 900) ........................................................................................ 31
Hình 3.2. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước không có phông tuyến tính (I = 900) ........................... 31
Hình 3.3. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước có phông tuyến tính (I = 900) ..................................... 32
Hình 3.4. Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
(I=900) .................................................................................................. 32
Hình 3.5. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng
thước (I= 450) ........................................................................................ 37
Hình 3.6. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước không có phông tuyến tính (I = 450) ........................... 38
Hình 3.7. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng đẳng thước có phông tuyến tính (I = 450) ..................................... 38
Hình 3.8. Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước
I=450..................................................................................................... 39
Hình 3.9. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng
kéo dài (I=90o) ..................................................................................... 44
Hình 3.10. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài không có phông tuyến tính I = 90o ................................... 44
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
v
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.11. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài có phông tuyến tính I = 90o .............................................. 45
Hình 3.12. Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
(I=90o) .................................................................................................. 45
Hình 3.13. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng
kéo dài (I=450) ..................................................................................... 50
Hình 3.14. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài không có phông tuyến tính (I = 45o) ................................. 51
Hình 3.15. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang
dạng kéo dài có phông tuyến tính (I = 45o) ........................................... 51 Hình 3.16. Độ hội tụ trong trường hợp I=450 ......................................................... 52 Hình 3.17. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình móng từ (I = 900) .................... 58 Hình 3.18. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình móng từ (I = 900) ................... 58 Hình 3.19. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình móng từ (I = 450) .................... 59 Hình 3.20. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình móng từ (I = 450) ................... 59 Hình 3.21. Độ hội tụ trong mô hình móng từ (I = 900) ........................................... 60 Hình 3.22. Độ hội tụ trong mô hình móng từ (I = 450) ........................................... 60
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
vi
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
MỞ ĐẦU
Thăm dò từ được tiến hành từ rất sớm, nó là một trong những phương pháp
nghiên cứu cấu trúc bên trong trái đất, cấu tạo địa chất, tìm kiếm và thăm dò khoáng
sản.Thăm dò từ có giá trị rất lớn với nền kinh tế của nước ta, nó được áp dụng rộng
rãi trong tất cả các giai đoạn nghiên cứu tìm kiếm, thăm dò địa chất. Trong giai
đoạn hiện nay, thăm dò từ góp phần giải quyết các vấn đề về phân vùng, kiến tạo
thạch học, phát hiện các vùng có triển vọng khoáng sản để tiến hành các công tác
thăm dò địa chất, địa vật lý chi tiết.
Ngoài ra nó còn được sử dụng để xác định các vỉa quặng và các dạng cấu tạo
địa chất. Trong những điều kiện nhất định phương pháp thăm dò từ còn được áp
dụng trong thăm dò địa chất,nhằm xác định dạng, các yếu tố thế nằm, các kích
thước của vỉa quặng để đánh giá sơ bộ trữ lượng của chúng.
Phương pháp thăm dò từ được sử dụng để tìm kiếm các khoáng sản chính như :
dầu mỏ, hơi đốt, quặng sắt, cromit, măngan,pirit, quặng đồng, niken các muối đá và
kali, than đá và than nâu, pôxit, các quặng đá kim...
Phương pháp từ thường được áp dụng tổ hợp với các phương pháp địa Vật
lý,địa hoá, địa chất khác nhằm mục đích nâng cao hiệu quả của chúng. Nhờ có
phương pháp từ người ta có khả năng rất lớn để nghiên cứu những diện tích có triển
vọng khoáng sản trong những vùng bị phủ kín.
Trong phương pháp thăm dò từ, việc giải các bài toán nhằm xác định hình dạng
các vật thể có hình dạng hình học đều đặn được trình bày trong giáo trình và các
sách tham khảo về thăm dò từ.
Trong phạm vi khoá luận này,tác giả đã tiến hành lập trình (bằng ngôn ngữ
Matlab) để tính toán thử nghiệm trên mô hình nhằm nghiên cứu áp dụng một
phương pháp giải bài toán ngược hai chiều để xác định hình dạng vật thể gây dị
thường từ có dạng hình học không đều đặn, tiết diện ngang của nó là một đa giác
bất kỳ.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
1
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
CHUƠNG 1
BÀI TOÁN THUẬN ĐỐI VỚI
CÁC VẬT THỂ CÓ DẠNG HÌNH HỌC ĐỀU ĐẶN
1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Vấn đề bài toán thuận đặt ra là:
Cho biết vật thể gây trường có hình dạng và kích thước nhất định và từ hoá
đồng nhất, cho biết sự phân bố từ hoá J trên bề mặt vật thể đó ta cần tìm biểu thức
giải tích mô tả trường từ.Trong quá trình giải bài toán thuận ta thừa nhận các điều
kiện sau:
1.Vật thể gây trường có từ hoá đồng nhất.
2.Vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng hay các mặt cong bậc hai là các vật thể
hình học đơn giản.
3.Do quy luật chồng chất của thế trường ta thừa nhận lực tác dụng của vật
thể lên điểm đo là tổng lực của các phần tử cơ bản thuộc vật thể đó.
Về nguyên tắc bài toán thuận có thể đơn nghiệm. Tương ứng với một vật thể
ta có thể tìm được một lời giải độc nhất mô tả trường từ của vật. Dĩ nhiên là trong
thiên nhiên các thực thể địa chất không bao giờ nghiệm đúng hoàn toàn với điều
kiện đặt ra của bài toán.Chúng thường có dạng kỳ dị, ranh giới biến đổi từ tính từ từ
và từ hoá không hoàn toàn đồng nhất.Tuy nhiên, kinh nghiệm cho thấy với một sai
số giới hạn việc xấp xỉ các thực thể địa chất với các vật thể hình học đã nói là có thể
chấp nhận được và là cần thiết trong khâu nghiên cứu phân tích các số liệu đo đạc.
P(x,y,z)
r
dV
1.2.CÁC BIỂU THỨC TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT
Hình 1.1. Thế từ của một vật tiết diện bất kỳ
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
2
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Giả sử vật thể giới hạn bởi mặt S (h.1.1) có từ hoá J.Tính thế từ gây ra nên
bởi các vật thể đó tại điểm P nằm ngoài nó. Vì vật thể được cấu tạo từ những đômen
từ có kích thước nhỏ, chúng được xem là những yếu tố cơ bản - các lưỡng cực từ
được tính là:
r.d 3r
dU= (1.1)
Trong đó d là momen từ của lưỡng cực. Vì d = JdV cho nên:
dV).r.J( 3r
dU =
1 r
hay dU = -(Jgrad ).dV
Thế từ tại điểm P gây nên bởi toàn bộ vật thể sẽ là tổng thế từ của tất cả
những yếu tố cơ bản và bằng :
(
Jgrad
)
1 r
V
dv (1.2) U = -
Tích phân (1.2) lấy cho toàn bộ thể tích giới hạn bởi mặt S, gradien lấy theo
toạ độ điểm P.
Nếu chuyển sang toạ độ điểm Q ta có :
(
Jgrad
)
1 r
V
Từ lý thuyết phân tích véc tơ ta có :
dv U =
(div
)
(
)
J r
divJ r
V
V
dv U = dv -
Biến đổi tích phân thứ nhất sang tích phân mặt bằng thuật toán Ostrogratxki-
Gaus ta có :
JdS r
divJ r
S
V
dv (1.3) U = -
Nếu thừa nhận vật thể từ hoá đồng nhất (J = conts) từ (1.2) có thể viết :
grad
)
P
1 r
(J V
U = dv
Vì gradien lấy theo toạ độ điểm P còn tích phân lấy theo tọa độ điểm Q cho
nên trình tự thực hiện có thể ngược lại và ta có :
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
3
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
1 U = -Jgrad V r
dv
1 Biểu diễn V r
dv = V- đại lượng tỉ lệ với thế trọng lượng gây nên do vật thể
đang xét mật độ = 1 . Ta có :
U = - (JgradV ) (1.4)
Đó là phương trình Poisson. Nó cho phép tính thế từ của vật thể nếu biết
thế trọng lực của vật thể đó, khi thừa nhận vật thể từ hoá đồng nhất và có mật độ
đồng nhất.
Nếu lưu ý rằng divV = 0 và J = conts thì (1.3) có thể đưa về dạng:
J n r
S
dS (1.5) U =
Như vậy ta có thể tính thế từ nếu biết thành phần pháp tuyến của véc tơ J
theo bề mặt S.
Để giải bài toán thuận ta có thể sử dụng hai biện pháp. Đối với một số vật
thể dễ xác định thế trọng lực (cầu thể, elipxoit ) ta tính thế từ theo công thức
(1.4). Đối với các vật thể khác (lăng trụ, hình hộp) thường người ta tính thế từ
theo công thức (1.5).
Biết thế từ U ta có thể tính cường độ trường từ theo công thức:
H = -gradU (1.6)
Ở đây U được xác định theo công thức (1.4) hoặc (1.5).
Trong trường hợp tính theo công thức (1.4) các biểu thức khai triển cho các
thành phần trường từ là :
Đối với các vật thể 3 chiều :
1 2K
X= [J x Vxx+ JyVxy+ JzVxz]
1 2K
Y= (1.7) [J x Vyx+ JyVyy+ JzVyz]
1 2K
Z= [J x Vzx+ JyVzy+ JzVzz]
Trong đó:
X,Y,Z là các thành phần bắc,đông,thẳng đứng của cường độ trường từ
K : là hằng số hấp dẫn .
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
4
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
2
2
2
dincm g
Nm 2 kg
: mật độ.
K= 6,67.10-8 = 6,67.10-11
Jx, Jy, Jz : là các thành phần từ hoá theo các trục
Vxx: Đạo hàm bậc hai của thế trọng lực theo các trục tương ứng.
Trong trường hợp vật thể có phưong kéo dài, thế từ theo các trục y luôn là
một hằng số (trục y bố trí theo phương của vật thể) Ta có:
1 2K
1 2K
X = H = [J x Vxx+ JzVxz] = [-J x Vzx+ JzVzz]
Y = 0 (1.8)
1 2K
1 2K
Z = [JzVzx – JxVxx] = [J x Vzx+ JzVzz]
Trong trường hợp đặc biệt khi J cắm thẳng đứng, các công thức (1.7) và (1.8)
có thể viết lại là :
1 2K
Xt = JxVxz
1 2K
Yt = (1.9) JyVyz
1 2K
Zt = JzVzz
Đối với vật thể hai chiều thì :
1 2K
Ht = JxVxz
1 2K
Zt = JzVzz
Từ phương trình Poison (1.4) ta có thể rút ra những kết luận quan trọng về
mối quan hệ giữa các thành phần cường độ trường từ trong các trường hợp từ hoá
khác nhau cho vật thể hai chiều.
Giả sử ta có vật thể tiết diện bất kỳ chịu từ hoá nghiêng dưới góc i.Khi đó
chia J thành hai thành phần :
Jx = J cosi
Jz = J sini
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
5
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
x
J(x)
i
J
J(z)
z
Hình 1.2. Sự từ hoá của vật thể tiết diện bất kỳ
và tính trường gây nên bởi các thành phần đó. Đối với thành phần
thẳng đứng Jz ta có :
V z z
2
z
U z = -J
J
z
U z
V 2 z
2
J
(1.10) Z z = -
z
U z x
V zx
Hz = -
Còn đối với các thành phần ngang Jx thì :
V x x
2
Ux = -J
J
x
U x x
V zx
2
J
(1.11) Zx = -
x
U x x
V 2 x
Hx = -
2
2
V 2 x
V 2 z
Từ phươnh trình Laplace ta có :
Các thành phần thẳng đứng và nằm ngang của các trường hợp từ hoá nghiêng
sẽ là tổng các thành phần trường gây nên :
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
6
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
2
V2 zx
V 2 z
2
) +cosi(J ) Zn = sini(J
V2 zx
V 2 z
) +sini(J ) (1.12) Hn =- cosi(J
2
Nếu lấy đạo hàm Zn và Hn theo i ta có :
V2 zx
Z n i
V 2 z
2
) = cosi(J ) -sini(J
V2 zx
H n i
V 2 z
= sini(J ) +cosi(J ) (1.13)
So sánh (1.12) và (1.13) ta thấy :
Z n i
H n i
Hn = ; Zn =
2
2
) (1.14) Zi = H(i - ) ; Hi = Z(i -
Ta thấy rằng, các đường cong Z và H đổi dạng cho nhau khi góc nghiêng từ
hoá thay đổi.
Ta xét trường hợp, khi góc nghiêng từ hoá thay đổi i và(i + ) .Từ (1.12) ta
2
có :
V2 zx
V 2 z
+
sin
[cosi(J
- )
sini(J)
Z(i+ ) = sin(i+ )(J ) +cos(i+ )(J )
2 V zx
2 V 2 z
H(i+ ) = - cos [sini(J ) +cosi(J
hay : Z(i+ ) = cos Z(i) - sin H(i)
H(i+ ) = sin Z(i) + cos H(i) (1.15)
2
2
2
2
2
2
n
n
Z
H
J(
)
J(
)
Cường độ toàn phần của dị thường sẽ là :
V 2 z
V xx
(1.16) Tn =
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
7
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Từ (1.16) ta thấy rằng môdun của véc tơ cường độ trường từ toàn phần hoàn
toàn không phụ thuộc vào góc nghiêng từ hoá.
Trên đây chúng ta đã nghiên cứu một số công thức cơ bản làm cho việc xem
xét trường từ của các vật thể. Bây giờ chúng ta chuyển sang bài toán cụ thể.
1.3.CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢI BÀI TOÁN THUẬN
1.3.1.Trường từ của cầu thể
Giả sử cầu thể có bán kính R độ sâu từ mặt đất tới tâm là h, véc tơ từ hoá
nghiêng một góc i. Ta tính trường từ của cầu thể theo trục x trong hệ toạ độ xyz,
tâm O tại hình chiếu của tâm quả cầu lên mặt đất, trục x trong mặt phẳng thẳng
đứng chứa véc tơ từ hoá.
Phân véc tơ từ hoá J thành hai thành phần nằm ngang Jx và thẳng đứng Jz.
Mỗi thành phần đó sẽ gây nên một cặp thành phần nằm ngang và thẳng đứng của
cường độ trường từ : Hx, Zx vàHz, Xz. Giá trị của các thành phần H và Z là :
p
o o
x
h
r
Jx
R
J
Jz
z
H = Hx + Hz ; Z = Zx +Zz
Hình 1.3. Các thông số của quả cầu bị từ hóa đồng nhất
Ta có :
dV V r
U = -Jgrad
Thừa nhận vật thể từ hoá đồng nhất nên :
VI . 2 r
M 2 r
U =
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
8
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
4 3
(M : mômen từ của vật thể M = R 3J )
, xM
do đó :
, xM
Ux = U.cos( ).cos x (chuyển theo phương r )
2
(
h
z
2)
x
) = i (
x
x r
x
cos
i
; r = cos
Ux
x r
2
2
3 2
[(
h
z
)
x
]
2
2
2
2
3 2
1 2
[(
h
z
)
x
]
[(
h
z
)
x
]
x
U cosi (1.17)
cosi
-M
cos
i
2
U x
3 2
[(
h
z
)
x
32 ]
x
2
2
3 2
[(
h
z
)
x
]
=-M Hx
2
2
h
.2
x
Cho z = 0 ta có :
5
2
2
2
(
h
x
)
2
2
1 2
x
]
M
(
)
cosi
- =
Mcosi
(1.18) cosi Hx = - M
z 2
z
U z
[( hhx ..3 [( h
) z
)
x 32 ] x
2
2
3 2
[(
h
z
)
x
]
Zx = -
hx ..3
tại z = 0 ta có:
2
2
5 2
[
h
x
]
cosi (1.19) Zx = - M
)x,M(
cos
Tính các thành phần theo phương z ta có :
Uz = Usin
x
h r
Mh
sin
cos cos
2
2
i 3 2
(
h
x
)
(1.20) Uz =
2
2
1 2
(3
hx
x
)
Mh
sin
i
Lấy đạo hàm tương tự như trên, ta được :
U z
2
2
3 2
h
x
(
)
Hz = -
Tại z = 0 ta có :
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
9
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Mh 3
2
2
i sin 5 2
(
h
x
)
2
2
2
1 2
h (
x
)
1
Mh
sin
i
iM sin
(1.21) Hz =
z
U z
22 )x h (
2 hh 3 ( 2 32 x )
2
2
3 2
(
h
x
)
Zz = -
2
2
h .2
x
Tại z = 0 ta có :
2
2
5 2
(
h
x
)
Zz = -M (1.22)
2
2
.2(
x
h
)
cos
i
i
Trường tổng cộng sẽ là :
2
2
hx sin...3 5 2
(
h
x
)
2
2
h .2(
x
sin)
i
cos
i
H = M. (1.23)
2
2
hx ...3 5 2
(
h
x
)
2
2 H
Z
Z = M. (1.24)
2
2
2
2
2
2
2
x
h
x
i
i
.4
2 xh 3
h .4(
22 xh 5
M
T
5
2
cos 2
2
sin) 2
i
x
h
xxh
i
hx sin...12
cos(
(..6)
sin
hi
cos
)
2
2
2
x
h
(
)
1Zm
z
0,5Zm
H
2
1
0
-1
-2
-3h
-0,5Zm
30
-1Zm
T =
Hình 1.4. Đường cong biểu diễn các thành phần Z và H của cầu thể.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
10
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Đồ thị đường cong lý thuyết của Z và H xây dựng theo công thức (1.23)
và (1.24) biểu diễn trên hình (1.2).Hình dáng đường cong phụ thuộc vào góc
nghiêng từ hoá. Khi i = 90 0, đường cong Z đối xứng qua trục z, có cực đại ở
tâm toạ độ, có cực tiểu âm ở hai phía. Đường cong H đối xứng khi i khác 90 0 -
trường hợp từ hoá nghiêng thì các đường cong Z và H trở nên bất đối xứng
hoàn toàn, các cực trị bị xê dịch toạ độ, tỉ lệ các phần âm dương thay đổi tuỳ
theo góc i.
Trên bình đồ của Z thường có dạng vùng trường dương ở giữa hai vùng
trường âm ở hai phía bắc và nam, trong đó phần âm phía nam bao giờ cũng có biên
độ bé hơn phần âm phía bắc nhiều lần.
1.3.2 Trường từ của trụ tròn nằm ngang có chiều dài vô hạn
Nếu trường từ của một vật thể dạng cầu từ hoá đồng nhất tương ứng với
trường của một lưỡng cực đặt J tại tâm của nó thì đối với một trụ tròn - nó tương
ứng với hai “đường cực” ngược dấu đặt ở tâm của trụ, có khoảng cách rất nhỏ. Để
tính trường từ ta chọn hệ toạ độ như trên hình (1.3), trước tiên ta giả thiết từ hoá
thẳng đứng.
Thế từ gây nên bởi một phần tử dy có mô men từ của một đơn vị là :
cos 1
cos 1
dy 2
dy 2
r 1
r 1
P
0
x
h
r
r1
y
z
dU = - ; U = -
Sau khi lấy tích phân ta có :
Hình 1.5. .Các thông số của trụ tròn nằm ngang bị từ hóa
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
11
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
cos
2 1r
U = -
Trong hệ toạ độ đề các công thức trên có dạng :
2
(2 zh 2) zh
) x
(
U = -
2
2
2
Từ đây các thành phần của cường độ có dạng :
z
0
U z
h 2 h
(
x 22 ) x
4
Zt = -
z
0
2
U x
hx x
22 )
(
h
Từ (1.15) ta có :
2
2
Ht =
4
2
sin
i
2
hx x
22 )
(
h
h 2 h
(
x 22 ) x
2
2
cosi Zn =
i
4
sin
cos
i
hx 2 x
h
(
22 )
h 2 h
x 22 ) x
2 (
(1.25) Hn =
Đồ thị Z và H của trụ tròn nằm ngang được trình bày trên hình (1.2). Cũng
như đối với các cầu thể, các đường cong có cực đại dương ở phần giữa và phần âm
ở hai phía. Tỷ số biên độ các phần đó và mức độ xê dịch hoành độ các cực trị thay
đổi phụ thuộc vào góc nghiêng từ hoá. Sự khác biệt giữa trường của trụ tròn với
trường của cầu thể chỉ thể hiện rõ ràng trên bình đồ, với hình dạng các dị thường có
phương kéo dài.
1.3.3. Trường từ của vỉa cắm nghiêng có từ hóa bất kỳ.
Ta khảo sát thuận của một vỉa nghiêng cắm sâu vô hạn, có từ hoá nghiêng và
kéo dài vô hạn theo đường phương. Chọn hệ toạ độ (x,y,z) có tâm là hình chiếu
điểm giữa mặt trên của vỉa đó.
Phân chia vỉa dưới dạng tập hợp các vỉa mỏng và tính trường của các vỉa
mỏng, sau đó tính trường tổng.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
12
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Để tính trường của vỉa mỏng trước tiên ta xét cho trường hợp vỉa cắm thẳng
đứng và từ hoá thẳng đứng, sau đó tiến hành quay trục toạ độ để đứa về trường hợp
y
P
0
x
r
h
dS
z
bất kỳ (hình 1.6).
Hình 1.6.Tính trường của vỉa
Ta tính trường gây nên bởi thành phần dS = 2bdy,với 2b là bề dày của vỉa
mỏng và dy là thành phần theo phương. Vì từ hoá có phương thẳng góc với mặt trên
J
,
cos(
và song song với hai mặt bên cho nên có thể nói từ khối tập trung chỉ ở trên mặt
nJ
trên với mật độ ), Jn là độ từ hoá trên bề mặt lớp khối.
Theo định luật cu-lông cường độ trường từ gây nên bởi phần tử dS sẽ là :
bJdy 2 2 r
Cường độ toàn phần : dT =
bJdy 2 2 r
Thành phần thẳng đứng : dZ = cos
bJdy 2 2 r
Thành phần thẳng ngang : dH = sin
Ở đây là góc giữa r và phương thẳng đứng.
Từ hình (1.4) ta có thể viết lại các biểu thức H và Z dưới dạng
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
13
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
hdy
2
2
2
3 2
(
h
x
z
)
xdy
dZ = 2bJ
2
2
2
3 2
(
h
x
z
)
dH = -2bJ
Trường của vỉa mỏng sẽ là tích phân của các biểu thức đó với giới hạn từ
và ta có :
2
2
h
(
h
x
)
Z = 4bJ
2
2
x
(
h
x
)
H = -4bJ
Để đưa lời giải về trường hợp từ hoá và góc cắm bất kỳ ta thực hiện hai động
tác. Trước tiên quay véc tơ từ hoá sau đó quay hướng cắm của vỉa.
Để quay góc nghiêng từ hoá ta sử dụng hệ quả Poisson (1.15)
h
sin
A
x
sin
cos
A
và các biểu thức cho H và Z ta có thể viết lại từ (1.18)
h 2
i ( h
cos x i cos 2 2 ) x
i ( h
cos i . 2 ) x
Z = 4bJ ; H = -4bJ (1.26)
Bây giờ ta xét trường hợp vỉa cắm nghiêng một góc bất kỳ. Ta quay trục toạ độ (x,y,z) ngược chiều quay kim đồng hồ một góc (900-). Trục x’ sau khi quay
sẽ thẳng góc với vỉa (hình1.5)
Các thành phần Z’ và H’ trong hệ toạ độ mới (x’,y’,z’) sẽ là :
Với Zt và Ht là các thành phần trường lấy theo biểu thức (1.18) đặc trưng cho
trường hợp vỉa mỏng, cắm thẳng đứng, có từ hoá thẳng đứng cosi’=cosicosA
Z’ = Zt sini + Ht cosi’; H’ = -Zt cosi’ + Ht sini (1.27)
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
14
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
x'
0
x
y'
z'
J
z
Hình1.7: Vỉa mỏng cắm nghiêng và từ hoá nghiêng
Nếu bây giờ ta lại đưa về hệ toạ độ cũ (x,y,z) thì các thành phần sẽ là :
Z = Z’sin - H’cos; H = Z’cos + H’sin (1.28)
Thay (1.27) vào (1.28) ta có :
H=Zt(cosi’sin - sinicos) + Ht(sinisin + cosi’cos)
'
Z=Zt(sinisin+cosi’cos)+Ht(sinisin+cosi’cos)
cos sin
i i
Thay = ctgi cosA = ctgA=ctg và đưa vào ký hiệu mới
2
2
sin
i
cos
i
'
ta có thể viết lại biểu thức đó :
2
2
sin
i
cos
i
'
Z = (Ztcos+Htsin)
H = (-Ztsin+Htcos)
Thay các giá trị Zt và Ht từ (1.18) ta nhận được các biểu thức của trường vỉa mỏng
bất kỳ và từ hoá bất kỳ :
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
15
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
h
2
2
sin
i
cos
i
'
sin 2
cos 2 h
x x
h
2
2
sin
i
cos
i
'
Z =
cos 2
sin 2 h
x x
H = (1.29)
Trường hợp A = 0, nghĩa là khi vỉa có phương vĩ tuyến, có
2
sin
i
2 cos
i
'
i=i’.Nếu A = 900- vỉa có phương kinh tuyến và trong mặt phẳng đang xét từ hoá có
phương thẳng đứng. Đại lượng trong biểu thức (1.29) đạt cực đại
bằng 1 khi A=0 và đạt cực tiểu khi A=900.Tiếp theo để tính trường của vỉa lớn ta
phân chia nó thành nhiều vỉa mỏng.
Trường của mỗi vỉa mỏng đó được xác định bởi biểu thức (1.29) và trường
của vỉa lớn sẽ là tích phân theo dr với giới hạn từ -b +b (2b là chiều dày của
b
2
2
h
x
i
i
[
cos
(
cos
J
dr
2
vỉa lớn) :
r 2 h
sin) x (
] r
sin 2 )
b
b
2
2
[
sin
(
cos
h
x
i
i
2
J
dr
r 2
Z=
sin 2 )
h
) cos ( x
] r
b
2
2
2
2
(2J[=Z
arctg
arctg
)
cos
sin
ln
]
sin
i
cos
i
)'
2
2
bx h
bx h
1 2
h h
( (
bx bx
) )
2
2
2
2
]
sin
i
cos
i
)'
=H
-2J[ (
arctg
arctg
sin)
sin
ln
2
2
bx h
bx h
1 2
h h
( (
) )
bx bx
H=
;
cos
1
(1.30)
2
2
Trường hợp riêng khi từ hoá theo hướng cắm :
)
sin
i
cos
i
'
2
2
bh 2 bx (
)
h
2
2
2
2
Z = 2Jarctg(
)
sin
i
cos
i
'
2
2
h h
( (
bx ) bx )
(1.31) H = -Jln(
Khi vỉa có phương kinh tuyến (A = 900) và cắm thẳng đứng thì
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
16
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
2
2
)
)
2
2
2
2
bh 2 bx (
)
h
h h
( (
bx bx
) )
Z = 2Jarctg( ; H = -Jln(
Nếu vỉa bị giới hạn ở độ sâu h1 thì trường từ của nó sẽ là hiệu của hai vỉa
cắm sâu vô hạn theo biểu thức (1.30), vỉa thứ nhất có độ sâu đến mép trên của vật
thể là h và vỉa thứ hai có độ sâu là h1.
Trường hợp h1-h = h rất nhỏ so với h và 2b ta có vỉa mỏng nằm ngang và
h sau khi thực hiện phép tính đó và thay tích số 2Jb h =M
biểu thức toán học biểu thị trường từ của nó sẽ là đạo hàm theo h của biểu thức
(1.23) nhân với
2
2
2
2
sin
i
cos
'i
2
h( h
b x(
(mômen từ của tiết diện vỉa mỏng) ta thừa nhận được :
2 )x cos 2 2 )b h.
sinh2 2 )bx(
2
2
2
2
2
sin
i
cos
'i
2
h( h
b x(
Z = 2M
sin)x 2 2 )b h.
h2 cos 2 )bx(
H = -4M
Đường cong Z và H cho các trường hợp vừa mô tả. Tuỳ thuộc vào tương
quan giữa phương từ hoá và phương cắm của vỉa dạng đường cong thay đổi nhanh
chóng. Khi vỉa cắm sâu vô hạn các đường cong chỉ có hai phần âm dương, nếu vỉa ở
độ sâu giới hạn thì đường cong có phần dương kẹp giữa hai phần âm. Tỉ số biên độ
các phần và toạ độ các cực trị thay đổi cùng với sự thay đổi tương quan giữa
phương từ hoá và phương cắm.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
17
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
CHƯƠNG 2
GIẢI CÁC BÀI TOÁN THUẬN VÀ NGƯỢC ĐỐI VỚI
CÁC VẬT THỂ CÓ DẠNG MỘT ĐA GIÁC BẤT KÌ
2.1. BÀI TOÁN THUẬN
Như chúng ta biết, dạng của một dị thường của một trọng lực phụ thuộc chỉ
vào dạng và phân bố khối lượng gây dị thường, được mô tả bởi phân bố mật độ
(x,y,z) trong khi với các dị thường từ thì vấn đề trở nên phức tạp hơn, nó phụ thuộc
không chỉ vào phân bố từ hoá M(x,y,z) mà còn phụ thuộc vào hướng từ hoá và vào
hướng của trường khu vực. Đối với dị thường trường tổng, dĩ nhiên, thành phần đo
được song song với trường từ khu vực.
Xét dị thường trường tổng T (x) đo được dọc theo một tuyến nằm phía trên
và vuông góc với phương kéo dài của một vật thể hai chiều: trong đó trục y song
song với hướng kéo dài của vật thể, còn trục x hướng theo phương quan sát.Các
cos
I
cos(
)
mx
zm
)
thành phần x,z của vật thể từ hoá:
sin( mI
mD
fx = cos If cos (Df - );
fz = sinIf
;
Trong đó Im và Dm tương ứng là độ từ khuynh và độ từ thiên của véc tơ từ
hoá, If và Df là độ từ khuynh và độ từ thiên của trường khu vực, là phương vị của
trục x (tức là phương vị của tuyến). Các độ từ khuynh của các véc tơ được gọi là độ
I
arctg
(
)
arctg
(
)
m
'
mz mx
tgI D
cos(
m )
f
tgI
f
)
(
)
arctg
(
I
arctg
f
'
fz fx
cos(
D
)
f
từ khuynh hiệu dụng được cho bởi :
Dị thường từ hai chiều của vật thể có tiết diện ngang bất kì:
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
18
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
k +1
P(0,0)
k
A
x
rk
B
F
rk+1
(xk,zk)
ik (x,z)
E
C
(xk+1,zk+1)
D
z
Hình 2.1 Vật thể hai chiều tiết diện ngang bất kì bằng đa giác N cạnh
1
(cos
cos
2)
T (0)= 2J
mD
Sk
[(
Ck
cos(
D
'
)
Sk
sin(
D
'
))(
k
1
k
)
m
m
Dị thường từ ΔT(0) do toàn bộ vật thể gây ra tại điểm P(0,0) được tính:
+
sin(
'
)
cos(
'
))
ln(
)]
( Ck
D
Sk
D
m
m
r 1 k r k
+
Trong đó : J là độ từ hoá (A/m) .
là góc phương vị từ (độ).
là góc nghiêng từ hoá của vật thể (độ).
Dm là độ từ khuynh của trường từ trái đất.
0 cho thành nằm ngang.
2/
cho dị thường từ toàn phần Dm=
cho thành phần thẳng đứng.
Thông số D’m được xác định:
Sin tan
mD
) D’m= arctan(
= arctan (
Khi đó cường độ trường từ J và góc được tính :
tan i sin
)
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
19
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
1
(cos
i
cos
2)
J= KF
Trong đó:
F là cường độ từ trưòng cảm ứng (gamma)
K là hệ số từ cảm dư
i là góc từ hoá gây ra bởi vật thể
z
Sk,Ck, k, k+1,rk,rk+1 được xác định trong hình (2.1) ta có:
2 x k
2 k
x
z
rk =
2 1k
2 1k
2
2
x(
z(
rk+1 =
1k
)x k
1k
)z k
z(
)z k
Rk =
!k R
k
x(
)x k
Sk = sinik =
1k R
k
arctan(
)
Ck = cosik =
2
x k z
k
k =
k
arctan(
)
nếu zk 0
2
/
/
x x
k
1
arctan(
)
nếu zk = 0
2
x k z
k
1
nếu zk+1 0
k
1
arctan(
)
k+1 =
/
/
2
x x
k
1
nếu zk +1= 0
Pk = xk sinik – zk cosik
xn+1=x1 và zN+1 = z1
Như vậy ta sẽ tính được dị thường từ của từng đoạn nhỏ được chia trên mỗi
cạnh của đa giác dị thường T sẽ dược tính bằng cách lấy tổng S lần tính giá trị từ
của các đoạn này.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
20
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
2.2. BÀI TOÁN NGƯỢC
Thông thường trong trường hợp bài toán hai chiều việc xác định dị thường
do một đối tượng địa chất có tiết diện ngang bất kì gây ra được thực hiện bằng cách
xấp xỉ tiết diện ngang của nó bằng đa giác N cạnh. Như vậy thực chất của giải bài
toán ngược là xác định vị trí các đỉnh của đa giác sao cho sự sai lệch giữa dị thường
quan sát và tính toán là nhỏ nhất. Với các phương pháp này quá trình tính toán đòi
hỏi đưa vào các toạ độ đỉnh tiên nghiệm của đa giác và chúng phải đủ gần với các
toạ độ thật thì phương pháp mới có độ hội tụ tốt.
Từ các giá trị từ quan sát được trên tuyến và các thông số về bài toán từ coi
như đã biết của vật thể ta phải xác định được toạ độ (xk,zk) của các đỉnh vật thể. Nếu
vật thể là đa giác N cạnh, thì các toạ độ này được biểu diễn bởi :
ak =xk k=1,N
(2.1) và ak+n =zk k=1,N
Tại điểm P(Xi) trên tuyến quan sát, dị thường từ T(Xi) do đa giác N cạnh gây
ra có thể biểu diễn công thức :
T(Xi)=F(Xi,a1,a2,...a2N)+AXi+B (2.2)
Với các giá trị ban đầu được chọn dựa vào thông tin địa chất và các phương
pháp địa vật lý khác của các toạ độ đỉnh của đa giác: a’1, a’2.....,a’2n và của các hệ số
phông khu vực A’,B’ dị thường ban đầu được tính theo phương trình (2.2). Sự sai
)
i
( XT
)
(
X
)
( XT
)
lệch giữa dị thường quan sát Tobs(Xi) và dị thường tính toán T(Xi) được biểu diễn:
i
T obs
i
i
a k
daa k k
(2.3)
( XT a k
Trong đó:
k=1,N dak = dxk
k=1,N dak+n = dzk
da2n+1 = dA
da2n+2 = dB
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
21
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Trong biểu thức (2.3), Xi là toạ độ quan sát thứ i trên tuyến được tính từ
phương trình (2.3), T(Xi) là độ sai lệch giữa dị thường quan sát và dị thường tính
toán tại điểm quan sát thứ i.
Việc xây dựng các phương trình nhằm xác định các giá trị dak (bao gồm dxk,
2
Nobs
)dTi
dzk, dA,dB) được thực hiện bằng phương pháp lặp thông qua việc cực tiểu hoá hàm
(
1i
đối tượng , với Nobs là số điểm quan sát trên tuyến nhỏ áp dụng phương
N
N
p
Nobs
obs
)
)
)
i
i
i
1(
)
(
)
a
dT
Xi
pháp cực tiểu hoá Marquardt. Các phương trình được viết như sau:
k
(2.4)
( XT a
( XT a
i
1
k
1
i
1
( XT a k
j
j
(j = 1 đến Np , với Np = 2N+2)
=1 với i=j và 0 với i j
: là hệ số suy giảm Marquardt’s
Trong đó :
ak = xk (k = 1, N )
ak+n = zk (k = 1,N )
a2n+1 = A
a2n+2 = B
và
)X(T i a
k
f ka
)
i
X
i
( XT a
2
N
1
0.1
)X(T a
i 2N2
= (k =1,2N ),(i =1,Nobs)
Sau mỗi lần lặp, toạ độ của các đỉnh được thay đổi như sau:
(k =1,N ) ak = a’k+ dak
A = A’ + dA
B = B’ + dB
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
22
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Tiến trình được lặp lại nhiều lần cho đến khi độ lệch bình phương trung bình
giữa các giá trị quan sát trên tuyến và các giá trị từ tính toán đạt đến một giá trị sai
số cho phép.
Vậy từ những điều đã đề cập ở trên ta thấy rằng muốn giải bài toán ngược
nhằm xác định hình dạng của vật thể gây dị thường từ cần phải tiến hành các
bước sau:
- Bước 1:Dựa vào tài liệu địa chất và kết quả phân tích, xử lý của các
phương pháp địa vật lý khác nếu có, đưa ra các thông số tiên nghiệm của mô
hình.
- Bước 2:Tính toán dị thường từ của mô hình ban đầu để từ đó tìm được các
sai lệch dT(Xi).
- Bước 3 :Tính đạo hàm toàn phần của dị thường từ theo các thông số ak, sau
đó giải hệ phương trình (2.3) để tìm các dak với k=1,2N+2.
- Bước 4: Cộng những số ra này vào các thông số ak tương ứng.
- Bước 5:Tính T(Xi) theo các thông số ak vừa tìm được rồi tìm hiệu số dT(Xi)
= Tobs(Xi) - T(Xi), với tất cả các giá trị i=1,Nobs.
- Bước 6: Lặp lại các bước 2,3,4 nếu sai số bình phương trung bình giữa dị
thường quan sát và dị thường tính toán chưa nhỏ hơn sai số cho phép .
Việc tính các dị thường từ T(Xi) theo các thông số ak sẽ được trình bày chi
tiết dưới đây:
N
T
)0(
2
J
1
(cos
cos
Dm
2)
kS
Dị thường từ của vật thể là đa giác N cạnh tại điểm P(0,0)
k
1
[(
cos(
SmD )
'
sin(
mD '
))(
)
C k
k
1 k
k
1
C (
sin(
SmD )
'
cos(
mD '
ln))
k
k
r k r k
,
] (2.5)
1k
k
z
2 x k
2 k
k = r
được xác định : Rk, rk+1, rk,
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
23
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
x
r 1+k =
2 k
z k
1
2
1
2
2
(= R
x
x
)
(
z
z
)
k
k
k
k
k
1
1
(
z
z
)
k
k
sini
=
= S k
k
! R
k
(
x
x
)
k
k
cosi
=
= C k
k
1 R
k
k
arctan(
)
2
x z
k
nếu zk 0
k
arctan(
)
k =
x x
/
/
k
1
nếu zk = 0
arctan(
)
x k z
2
k
1
1
arctan(
)
nếu zk+1 0 k+1 =
/
/
x k x k
1
nếu zk +1= 0
Pk = xk sinik - zk cosik
xn+1=x1 và zn+1=z1
Chú ý rằng ở đây nếu các đỉnh của đa giác được tính lần lượt theo chiều kim
đồng hồ thì ta sử dụng phương trình (2.4) còn nếu chúng được tính ngược chiều kim
T
T
ABCDEF
FEDCBA
đồng hồ thì dị thường từ sẽ là :
Để tính đạo hàm từng phần của dị thường từ theo các thông số xk và zk với
)
k
i
2
J
1
(cos
cos
Dm
2 {)
[
C
[([
C
cos(
mD '
)
Sk
sin(
mD '
)](
)
k
k
k
1
k
S R
XT ( X
k
k
C [
sin(
SkmD )
'
cos(
mD '
)]
)
sin(
SkmD )
'
cos(
mD '
)](
)
CS [ k
k
1 k
k
k
r 1 k ln( r k
cos(
mD )'
Sk
sin(
mD '
)]
[(
)
cos(
)'
(
)
Sx kk
Cz k k
SzmD kk
Cx k k
C [ k
r 1 k ln( r k
S k r k
)]
k= 1, N ta lấy vi phân phương trình (2.5 ) theo các thông số và kết quả thu được :
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
24
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
1
sin(
mD '
)]
[
C
[(
S
sin(
mD '
))](
C )
cos(
mD ) '
k
k
1
k
1
k
1
k
1
S k R
k
1
1
k
[(
C
cos(
SmD )
'
sin(
mD '
))]
ln(
))]
[(
)
sin(
mD '
)
1
1
Sz k
k
1
Cx k
k
1
k
k
1
r r k
S k r k
(
)
cos(
mD '
)]}
Sx k
k
1
Cz k
k
1
)
k
i
2
J
2
1
(cos
cos
Dm )
{
[
C
[([
C
cos(
mD ' )
Sk
sin(
mD '
)](
)
k
k
1 k
k
C R
XT ( Z
k
C [
sin(
mD ) '
Sk
cos(
mD '
)]
ln(
)
cos(
'
sin(
mD '
)](
)
k
SS [ k
k
CmD ) k
1 k
k
k r k 1 r k
k
C (
cos(
SmD )
'
sin(
mD '
)]
ln(
))]
[(
)
cos(
mD '
)
k
k
Sz k
k
Cx k
k
r k r k
1
S r k
k
1
(
)
sin(
mD '
)]
C [
cos(
SmD )
'
sin(
mD '
)]
)]
Cz k
k
1
Sx k
k
1
k
1
( k
k
1
k
1
C R
k
1
[(
sin(
SmD )
'
cos(
mD '
)]
))]
S
([
sin(
SmD )
'
cos(
mD '
)](
)
C k
k
1
1
C k
1
k
1
k
k
1
k
1
r k ln( r k
1
1
C [
cos(
mD '
)
S
sin(
mD '
)]
ln(
))]
[(
)
cos(
mD '
)
k
1
k
1
Sz k
k
1
Cx k
k
1
S k r k
1
(
)
sin(
mD '
)]}
(2.6)
r k r k
Sx k
k
1
Cz k k
1
(2.7)
k , k 1
được định nghĩa ở phương trình Trong đó các số hạng Sk, Ck, rk,
trên. Tuy nhiên, muốn tính đạo hàm từng phần đơn giản hơn thông thường người ta
dùng phương pháp số.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
25
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
CHƯƠNG 3
MÔ HÌNH VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Trên cơ sở các công thức đã trình bày ở trên, trong chương này, chúng tôi
tiến hành việc tính toán thử nghiệm nhằm xác định hình dạng (toạ độ các đỉnh) của
vật thể gây dị thường từ trên một số mô hình hai chiều cụ thể. Việc tính toán được
thực hiện bởi chương trình máy tính viết bằng ngôn ngữ Matlab. Quá trình giải bài
toán ngược bao gồm 6 bước cũng đã được chúng tôi trình bày kỹ trong chương 2
3.1. MÔ HÌNH VẬT THỂ CÓ TIẾT DIỆN NGANG DẠNG ĐẲNG THƯỚC
3.1.1. Trường hợp 1: góc nghiêng từ hóa bằng 90o
3.1.1.1. Các thông số của mô hình
Vật thể có dạng đẳng thước, kích thước của vật thể ban đầu xấp xỉ kích thước
của vật thể thật, với các góc đều bằng 90 0.
Bảng 3.1. Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước (I=90o)
Các thông số liên quan tới sự từ hóa của vật Tọa độ các đỉnh của vật thể thể và Điểm đo
Tọa độ Giá trị Thông số Giá trị
7.00 độ từ cảm dư 0.15(SI) x1
0.50 góc nghiêng từ hoá z1 90 0
10.00 phương vị từ x2 90 0
1.30 độ từ khuynh z2 90 0
7.50 số điểm quan sát x3 32
4.50 khoảng cách z3 0.5 (KM)
5.50 giới hạn trên x4 1.0 (KM)
1.50 giới hạn dưới z4 8.0 (KM)
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
26
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
3.1.1.2. Kết quả tính toán
Bảng 3.2: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900).
STT X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban X,Z (KM) Độ lệch
đầu cuối cùng Mô hình Ban đầu Cuối cùng
7.00 0.50 6.00 3.00 2.693 7.00 0.50 0.00 1
10.0 1.30 9.00 3.00 1.972 10.0 1.30 0.00 2
3 7.50 4.50 9.00 6.00 2.121 7.50 4.50 0.00
4 5.50 1.50 6.00 6.00 4.528 5.50 1.50 0.00
Bảng 3.3: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có dạng đẳng thước trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900)
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 -1475.21390 -586.59185 -888.62205 -1475.21380 -0.00010
2 0.5 -1637.60490 -586.13899 -1051.46591 -1637.60480 -0.00010
3 1 -1822.67590 -570.86102 -1251.81488 -1822.67580 -0.00010
4 1.5 -2032.04520 -533.79859 -1498.24661 -2032.04510 -0.00010
5 2 -2265.01240 -465.31160 -1799.70080 -2265.01240 0.00000
6 2.5 -2515.20540 -352.32723 -2162.87817 -2515.20540 0.00000
7 3 -2763.15480 -177.72834 -2585.42646 -2763.15480 0.00000
8 3.5 -2959.81520 79.57755 -3039.39275 -2959.81530 0.00010
9 4 -2990.89000 442.80192 -3433.69192 -2990.89020 0.00020
10 4.5 -2608.40990 931.84562 -3540.25552 -2608.41020 0.00030
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
27
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
11 5 -1350.28010 1552.53890 -2902.81900 -1350.28040 0.00030
12 5.5 1379.90860 2281.43260 -901.52400 1379.90850 0.00010
13 6 5919.96780 3053.46500 2866.50280 5919.96800 -0.00020
14 6.5 12254.81300 3765.09200 8489.72100 12254.81400 -0.00100
15 7 18687.25800 4298.78590 14388.47210 18687.25800 0.00000
16 7.5 18676.21100 4557.95750 14118.25350 18676.21000 0.00100
17 8 15649.93600 4494.85200 11155.08400 15649.93500 0.00100
18 8.5 12232.84800 4123.48370 8109.36430 12232.84800 0.00000
19 9 8495.11620 3516.52910 4978.58710 8495.11620 0.00000
20 9.5 4501.41120 2784.15930 1717.25190 4501.41140 -0.00020
21 10 845.42821 2039.10320 -1193.67499 845.42848 -0.00027
22 10.5 -1598.97770 1365.22130 -2964.19900 -1598.97750 -0.00020
23 11 -2699.20460 805.55978 -3504.76438 -2699.20450 -0.00010
24 11.5 -2978.47140 369.11844 -3347.58984 -2978.47140 0.00000
25 12 -2891.93550 44.76390 -2936.69940 -2891.93550 0.00000
26 12.5 -2671.70520 -186.83204 -2484.87316 -2671.70510 -0.00010
27 13 -2417.87140 -345.97548 -2071.89592 -2417.87140 0.00000
28 13.5 -2170.59790 -450.61677 -1719.98113 -2170.59790 0.00000
29 14 -1944.46690 -515.31990 -1429.14700 -1944.46680 -0.00010
30 14.5 -1743.31080 -551.33875 -1191.97205 -1743.31080 0.00000
31 15 -1566.56740 -567.11338 -999.45402 -1566.56740 0.00000
32 15.5 -1412.02870 -568.85225 -843.17645 -1412.02860 -0.00010
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
28
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Số lần lặp: 20
Hệ số phông khu vực tính toán: A=0 B=0
Hệ số phông khu vực thực tế: A=0 B=0
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.0003
Bảng 3.4. Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=900)
STT X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban X,Z (KM) Độ lệch
đầu cuối cùng Mô hình Ban đầu Cuối cùng
1 7.00 0.50 6.00 3.00 2.693 7.00 0.50 0.00
2 10.0 1.30 9.00 3.00 1.972 10.0 1.30 0.00
3 7.50 4.50 9.00 6.00 2.121 7.50 4.50 0.00
4 5.50 1.50 6.00 6.00 4.528 5.50 1.50 0.00
Bảng 3.5. Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=900).
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 -475.21390 -586.59185 111.37795 -475.21381 -0.00009
2 0.5 -537.60489 -586.13899 48.53410 -537.60480 -0.00009
3 1 -622.67587 -570.86102 -51.81485 -622.67578 -0.00009
4 1.5 -732.04522 -533.79859 -198.24663 -732.04514 -0.00008
5 2 -865.01242 -465.31160 -399.70082 -865.01235 -0.00007
6 2.5 -1015.20540 -352.32723 -662.87817 -1015.20540 0.00000
7 3 -1163.15480 -177.72834 -985.42646 -1163.15480 0.00000
8 3.5 -1259.81520 79.57755 -1339.39275 -1259.81520 0.00000
9 4 -1190.89000 442.80192 -1633.69192 -1190.89010 0.00010
10 4.5 -708.40994 931.84562 -1640.25556 -708.40997 0.00003
11 5 649.71987 1552.53890 -902.81903 649.71993 -0.00006
12 5.5 3479.90860 2281.43260 1198.47600 3479.90860 0.00000
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
29
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
6 8119.96780 3053.46500 5066.50280 8119.96770 0.00010 13
14 6.5 14554.81300 3765.09200 10789.72100 14554.81300 0.00000
15 7 21087.25800 4298.78590 16788.47210 21087.25700 0.00100
16 7.5 21176.21100 4557.95750 16618.25350 21176.21000 0.00100
17 8 18249.93600 4494.85200 13755.08400 18249.93500 0.00100
18 8.5 14932.84800 4123.48370 10809.36430 14932.84800 0.00000
19 9 11295.11600 3516.52910 7778.58690 11295.11600 0.00000
20 9.5 7401.41120 2784.15930 4617.25190 7401.41120 0.00000
21 10 3845.42820 2039.10320 1806.32500 3845.42840 -0.00020
22 10.5 1501.02230 1365.22130 135.80100 1501.02250 -0.00020
23 11 500.79540 805.55978 -304.76438 500.79553 -0.00013
24 11.5 321.52856 369.11844 -47.58988 321.52864 -0.00008
25 12 508.06447 44.76390 463.30058 508.06452 -0.00005
26 12.5 828.29484 -186.83204 1015.12688 828.29488 -0.00004
27 13 1182.12860 -345.97548 1528.10408 1182.12860 0.00000
28 13.5 1529.40210 -450.61677 1980.01887 1529.40210 0.00000
29 14 1855.53310 -515.31990 2370.85300 1855.53320 -0.00010
30 14.5 2156.68920 -551.33875 2708.02795 2156.68920 0.00000
31 15 2433.43260 -567.11338 3000.54598 2433.43270 -0.00010
32 15.5 2687.97130 -568.85225 3256.82355 2687.97140 -0.00010
Số lần lặp : 22
Hệ số phông khu vực tính toán: A= 200 B=1000.00
Hệ số phông khu vực thực tế: A= 200 B=1000.00
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối:0.0002
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
30
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.1. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước (I = 900)
Dị thương T; Mô hình vật thể
Hình 3.2 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước không có phông tuyến tính (I = 900)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
31
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.3. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước có phông tuyến tính (I = 900)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
a) b)
Hình 3.4 - Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước (I=900)
a) Không có phông tuyến tính A,B;
b) Khi có phông tuyến tính A,B;
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
32
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
3.1.2. Trường hợp 2: góc nghiêng từ hóa bằng 45o
3.1.2.1. Các thông số của mô hình
Vật thể có dạng đẳng thước, kích thước của vật thể ban đầu xấp xỉ kích thước
của vật thể thật, với góc nghiêng từ hoá 45 0.
Bảng 3.6. Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước (I=450)
Các thông số liên quan tới sự từ hóa của Tọa độ các đỉnh của vật thể vật thể và Điểm đo
Tọa độ Giá trị Tọa độ Giá trị
0.15(SI) 7.00 độ từ cảm dư x1
45 0 0.50 góc nghiêng từ hoá z1
10.00 phương vị từ 90 0 x2
1.30 độ từ khuynh z2 90 0
7.50 số điểm quan sát x3 32
4.50 khoảng cách z3 0.5 (KM)
5.50 giới hạn trên x4 1.0 (KM)
1.50 giới hạn dưới z4 10.0 (KM)
3.1.2.2.Kết quả tính toán
Bảng 3.7: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=450)
STT X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban X,Z (KM) Độ lệch
đầu cuối cùng Mô hình Ban đầu Cuối cùng
1 7.00 0.50 6.00 3.00 2.693 7.00 0.50 0.00
2 10.0 1.30 9.00 3.00 1.972 10.0 1.30 0.00
3 7.50 4.50 9.00 6.00 2.121 7.50 4.50 0.00
4 5.50 1.50 6.00 6.00 4.528 5.50 1.50 0.00
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
33
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.8: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=450)
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 -415.52793 266.55467 -682.08260 -415.52794 0.00001
2 0.5 -403.18632 364.52570 -767.71202 -403.18633 0.00001
3 1 -371.13903 488.87918 -860.01821 -371.13904 0.00001
4 1.5 -307.50751 646.47031 -953.97782 -307.50752 0.00001
5 2 -192.95058 845.50758 -1038.45816 -192.95059 0.00001
6 2.5 4.65874 1095.29200 -1090.63326 4.65874 -0.00001
7 3 339.76612 1405.27820 -1065.51208 339.76613 -0.00001
8 3.5 905.97559 1782.83400 -876.85841 905.97563 -0.00004
9 4 1863.13060 2228.82700 -365.69640 1863.13060 0.00000
10 4.5 3465.82540 2730.32910 735.49630 3465.82550 -0.00010
11 5 6028.05440 3251.23760 2776.81680 6028.05440 0.00000
12 5.5 9670.42570 3725.39660 5945.02910 9670.42550 0.00020
13 6 13967.84800 4061.08310 9906.76490 13967.84800 0.00000
14 6.5 17962.26800 4163.34960 13798.91840 17962.26800 0.00000
15 7 18391.84100 3967.27470 14424.56630 18391.84100 0.00000
16 7.5 12452.58700 3463.64180 8988.94520 12452.58700 0.00000
17 8 6729.21060 2705.07360 4024.13700 6729.21050 0.00010
18 8.5 2062.38060 1794.29830 268.08230 2062.38070 -0.00010
19 9 -1975.93760 859.05433 -2834.99193 -1975.93760 0.00000
20 9.5 -5253.08110 17.66545 -5270.74655 -5253.08100 -0.00010
21 10 -7180.05560 -652.38518 -6527.67042 -7180.05550 -0.00010
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
34
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
22 10.5 -7462.48660 -1126.14600 -6336.34060 -7462.48660 0.00000
23 11 -6716.65450 -1420.05020 -5296.60430 -6716.65450 0.00000
24 11.5 -5696.12690 -1571.01190 -4125.11500 -5696.12690 0.00000
25 12 -4748.42010 -1619.27920 -3129.14090 -4748.42010 0.00000
26 12.5 -3958.98440 -1599.46740 -2359.51700 -3958.98440 0.00000
27 13 -3322.63010 -1537.88890 -1784.74120 -3322.63010 0.00000
28 13.5 -2812.92110 -1453.08290 -1359.83820 -2812.92110 0.00000
29 14 -2403.12280 -1357.43110 -1045.69170 -2403.12280 0.00000
30 14.5 -2071.12820 -1258.83980 -812.28840 -2071.12820 0.00000
31 15 -1799.74240 -1162.12630 -637.61610 -1799.74240 0.00000
32 15.5 -1575.84860 -1070.04970 -505.79890 -1575.84860 0.00000
Số lần lặp : 23
Hệ số phông khu vực tính toán : A=0 B=0
Hệ số phông khu vực thực tế: : A=0 B=0
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối:: 0.0006
Bảng 3.9: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=450).
STT X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban X,Z (KM) Độ lệch
Mô hình Ban đầu đầu Cuối cùng cuối cùng
1 7.00 0.50 6.00 3.00 2.693 7.00 0.50 0.00
10.0 1.30 9.00 3.00 1.972 10.0 1.30 0.00 2
7.50 4.50 9.00 6.00 2.121 7.50 4.50 0.00 3
5.50 1.50 6.00 6.00 4.528 5.50 1.50 0.00 4
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
35
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.10. Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=450).
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
0 584.47207 266.55467 317.91740 584.47206 0.00001 1
2 0.5 696.81368 364.52570 332.28798 696.81366 0.00002
3 1 828.86097 488.87918 339.98179 828.86095 0.00002
4 1.5 992.49249 646.47031 346.02218 992.49246 0.00003
5 2 1207.04940 845.50758 361.54182 1207.04940 0.00000
6 2.5 1504.65870 1095.29200 409.36670 1504.65870 0.00000
7 3 1939.76610 1405.27820 534.48790 1939.76610 0.00000
8 3.5 2605.97560 1782.83400 823.14160 2605.97550 0.00010
9 4 3663.13060 2228.82700 1434.30360 3663.13050 0.00010
10 4.5 5365.82540 2730.32910 2635.49630 5365.82540 0.00000
11 5 8028.05440 3251.23760 4776.81680 8028.05440 0.00000
12 5.5 11770.42600 3725.39660 8045.02940 11770.42600 0.00000
13 6 16167.84800 4061.08310 12106.76490 16167.84800 0.00000
14 6.5 20262.26800 4163.34960 16098.91840 20262.26800 0.00000
15 7 20791.84100 3967.27470 16824.56630 20791.84100 0.00000
16 7.5 14952.58700 3463.64180 11488.94520 14952.58700 0.00000
17 8 9329.21060 2705.07360 6624.13700 9329.21050 0.00010
18 8.5 4762.38060 1794.29830 2968.08230 4762.38070 -0.00010
19 9 824.06236 859.05433 -34.99197 824.06245 -0.00009
20 9.5 -2353.08110 17.66545 -2370.74655 -2353.08100 -0.00010
21 10 -4180.05560 -652.38518 -3527.67042 -4180.05550 -0.00010
22 10.5 -4362.48660 -1126.14600 -3236.34060 -4362.48660 0.00000
23 11 -3516.65450 -1420.05020 -2096.60430 -3516.65450 0.00000
24 11.5 -2396.12690 -1571.01190 -825.11500 -2396.12690 0.00000
25 12 -1348.42010 -1619.27920 270.85910 -1348.42010 0.00000
26 12.5 -458.98445 -1599.46740 1140.48295 -458.98447 0.00002
27 13 277.36986 -1537.88890 1815.25876 277.36984 0.00002
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
36
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
13.5 887.07894 -1453.08290 2340.16184 887.07892 0.00002 28
14 1396.87720 -1357.43110 2754.30830 1396.87710 0.00010 29
14.5 1828.87180 -1258.83980 3087.71160 1828.87180 0.00000 30
15 2200.25760 -1162.12630 3362.38390 2200.25760 0.00000 31
15.5 2524.15140 -1070.04970 3594.20110 2524.15130 0.00010 32
Số lần lặp : 22
Hệ số phông khu vực tính toán : A=200 B=1000
Hệ số phông khu vực thực tế : A=200 B=1000
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.0001
Hình 3.5. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước (I= 450)
Dị thương T; Mô hình vật thể
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
37
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.6 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước không có phông tuyến tính (I = 450)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán; Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Hình 3.7. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước có phông tuyến tính (I = 450)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
38
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
a) b)
Hình 3.8 - Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng đẳng thước I=450
a) Không có phông tuyến tính A,B;
b) Khi có phông tuyến tính A,B;
3.2. MÔ HÌNH VẬT THỂ CÓ TIẾT DIỆN NGANG DẠNG KÉO DÀI 3.2.1. Trường hợp 1: góc nghiêng từ hóa bằng 90o
3.2.1.1. Các thông số của mô hình
Vật thể có dạng kéo dài (dạng dải, dạng tường) , kích thước của vật thể ban
đầu xấp xỉ kích thước của vật thể thật, với các góc đều bằng 90 0.
Bảng 3.11. Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài
Các thông số liên quan tới sự từ hóa Tọa độ các đỉnh của vật thể của vật thể và điểm đo
Tọa độ Giá trị Thông số Giá trị
0.15(SI) độ từ cảm dư 9.00 x1
z1
góc nghiêng từ hoá 1.00 90 0
x2
phương vị từ 10.50 90 0
z2
độ từ khuynh 1.00 90 0
x3
số điểm quan sát 6.50 32
z3
khoảng cách 8.00 0.5 (KM)
x4
giới hạn trên 5.00 1.0 (KM)
z4
giới hạn dưới 8.00 10.0 (KM)
3.2.1.2. Kết quả tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
39
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.12: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900)
X,Z (KM) X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban Độ lệch STT đầu cuối cùng Mô hình Ban đầu Cuối cùng
9.00 1.00 8.50 2.00 1.118 9.00 1.00 0.00 1
10.5 1.00 10.0 2.00 1.118 10.5 1.00 0.00 2
6.50 8.00 10.0 9.00 3.640 6.50 8.00 0.00 3
5.00 8.00 8.50 9.00 3.640 5.00 8.00 0.00 4
Bảng 3.13: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=900)
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 -636.81490 -560.87803 -75.93687 -636.81627 0.00137
2 0.5 -631.34387 -570.83311 -60.51076 -631.34542 0.00155
3 1 -615.52031 -575.94651 -39.57380 -615.52206 0.00175
4 1.5 -586.45684 -574.24329 -12.21355 -586.45878 0.00194
5 2 -540.68825 -563.06968 22.38143 -540.69035 0.00210
6 2.5 -474.07656 -538.84433 64.76777 -474.07879 0.00223
7 3 -381.67630 -496.70498 115.02868 -381.67860 0.00230
8 3.5 -257.51822 -430.00080 172.48258 -257.52050 0.00228
9 4 -94.23473 -329.55596 235.32123 -94.23688 0.00216
10 4.5 117.60916 -182.60082 300.20998 117.60725 0.00191
11 5 390.72093 28.75248 361.96845 390.71944 0.00149
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
40
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
12 5.5 743.25844 329.55609 413.70235 743.25752 0.00092
13 6 1202.79690 754.30348 448.49342 1202.79670 0.00020
14 6.5 1813.64410 1347.83120 465.81290 1813.64480 -0.00070
15 7 2650.33780 2159.40460 490.93320 2650.33960 -0.00180
16 7.5 3840.74180 3216.43660 624.30520 3840.74480 -0.00300
17 8 5588.18320 4459.08400 1129.09920 5588.18750 -0.00430
18 8.5 8062.81370 5654.12580 2408.68790 8062.81930 -0.00560
19 9 10656.22400 6412.00190 4244.22210 10656.23100 -0.00700
20 9.5 11322.21100 6412.00180 4910.20920 11322.21800 -0.00700
21 10 9024.04310 5654.12570 3369.91740 9024.04940 -0.00630
22 10.5 4938.45310 4459.08380 479.36930 4938.45780 -0.00470
23 11 1472.64560 3216.43640 -1743.79080 1472.64870 -0.00310
24 11.5 -322.26577 2159.40440 -2481.67017 -322.26398 -0.00179
25 12 -1065.46260 1347.83100 -2413.29360 -1065.46180 -0.00080
26 12.5 -1337.11580 754.30330 -2091.41910 -1337.11560 -0.00020
27 13 -1406.36370 329.55593 -1735.91963 -1406.36390 0.00020
28 13.5 -1387.22980 28.75233 -1415.98213 -1387.23020 0.00040
29 14 -1329.65290 -182.60095 -1147.05195 -1329.65350 0.00060
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
41
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
30 14.5 -1256.60950 -329.55607 -927.05343 -1256.61020 0.00070
31 15 -1179.07610 -430.00090 -749.07520 -1179.07670 0.00060
32 15.5 -1102.38000 -496.70507 -605.67493 -1102.38070 0.00070
Số lần lặp: 51
Hệ số phông khu vực tính toán : A=0 B=0
Hệ số phông khu vực thực tế : A=0 B=0
Độ lệch bình phương trung bình lần cuối: 0.003
Bảng 3.14: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=900)
STT X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch ban X,Z (KM) Độ lệch
Mô hình Ban đầu đầu Cuối cùng cuối cùng
1 9.00 1.00 8.50 2.00 1.118 9.00 1.00 0.00
2 10.5 1.00 10.0 2.00 1.118 10.5 1.00 0.00
3 6.50 8.00 10.0 9.00 3.640 6.50 8.00 0.00
4 5.00 8.00 8.50 9.00 3.640 5.00 8.00 0.00
Bảng 3.15: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=900)
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 363.18510 -560.87803 924.06313 363.18336 0.00174
2 0.5 468.65613 -570.83311 1039.48924 468.65415 0.00198
3 1 584.47969 -575.94651 1160.42620 584.47747 0.00222
4 1.5 713.54316 -574.24329 1287.78645 713.54070 0.00246
5 2 859.31175 -563.06968 1422.38143 859.30908 0.00267
6 2.5 1025.92340 -538.84433 1564.76773 1025.92060 0.00280
7 3 1218.32370 -496.70498 1715.02868 1218.32080 0.00290
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
42
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng đo
1442.48180 -430.00080 1872.48260 1442.47890 0.00290 3.5 8
1705.76530 -329.55596 2035.32126 1705.76250 0.00280 4 9
10 4.5 2017.60920 -182.60082 2200.21002 2017.60670 0.00250
5 11 2390.72090 28.75248 2361.96842 2390.71900 0.00190
12 5.5 2843.25840 329.55609 2513.70231 2843.25720 0.00120
6 13 3402.79690 754.30348 2648.49342 3402.79660 0.00030
14 6.5 4113.64410 1347.83120 2765.81290 4113.64500 -0.00090
7 15 5050.33780 2159.40460 2890.93320 5050.34010 -0.00230
16 7.5 6340.74180 3216.43660 3124.30520 6340.74570 -0.00390
8 17 8188.18320 4459.08400 3729.09920 8188.18880 -0.00560
18 8.5 10762.81400 5654.12580 5108.68820 10762.82100 -0.00700
19 9 13456.22400 6412.00190 7044.22210 13456.23300 -0.00900
9.5 20 14222.21100 6412.00180 7810.20920 14222.22000 -0.00900
10 21 12024.04300 5654.12570 6369.91730 12024.05100 -0.00800
22 10.5 8038.45310 4459.08380 3579.36930 8038.45910 -0.00600
23 11 4672.64560 3216.43640 1456.20920 4672.64960 -0.00400
24 11.5 2977.73420 2159.40440 818.32980 2977.73650 -0.00230
25 12 2334.53740 1347.83100 986.70640 2334.53840 -0.00100
26 12.5 2162.88420 754.30330 1408.58090 2162.88440 -0.00020
27 13 2193.63630 329.55593 1864.08037 2193.63600 0.00030
28 13.5 2312.77020 28.75233 2284.01787 2312.76960 0.00060
29 14 2470.34710 -182.60095 2652.94805 2470.34640 0.00070
30 14.5 2643.39050 -329.55607 2972.94657 2643.38960 0.00090
31 15 2820.92390 -430.00090 3250.92480 2820.92310 0.00080
32 15.5 2997.62000 -496.70507 3494.32507 2997.61910 0.00090
Số lần lặp : 92
Hệ số phông khu vực tính toán: A= 200 B= 1000.00
Hệ số phông khu vực thực tế: A= 200 B= 1000.00
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối:0.004
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
43
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.9. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài (I=90o)
Dị thương T; Mô hình vật thể
Hình 3.10. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài không có phông tuyến tính I = 90o
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
44
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.11. Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài có phông tuyến tính I = 90o
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
a) b)
Hình 3.12 - Độ hội tụ trong mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài (I=90o)
a) Không có phông tuyến tính A,B;
b) Khi có phông tuyến tính A,B;
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
45
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
3.2.2. Trường hợp góc nghiêng từ hóa bằng 450
3.2.2.1. Các thông số của vật thể
Vật thể có dạng kéo dài (dạng dải, dạng tường), kích thước của vật thể ban
đầu xấp xỉ kích thước của vật thể thật, với góc nghiêng từ hoá 45 0.
Bảng 3.16. Các thông số của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài (I=45o)
Các thông số liên quan tới sự từ hóa của
Tọa độ các đỉnh của vật thể các vật thể và Điểm đo
Tọa độ Giá trị Thông số Giá trị
7.00 độ từ cảm dư 0.15(SI) x1
z1
0.50 góc nghiêng từ hoá 45 0
x2
10.00 phương vị từ 90 0
z2
1.30 độ từ khuynh 90 0
x3
7.50 số điểm quan sát 32
z3
4.50 khoảng cách 0.5 (KM)
x4
5.50 giới hạn trên 1.0 (KM)
z4
1.50 giới hạn dưới 10.0 (KM)
3.2.1.2.Kết quả tính toán
Bảng 3.17: Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o).
X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch X,Z (KM) Độ lệch STT cuối cùng Mô hình Ban đầu ban đầu Cuối cùng
1 9.00 1.00 8.50 2.00 1.118 9.00 1.00 0.00
2 10.5 1.00 10.0 2.00 1.118 10.5 1.00 0.00
3 6.50 8.00 10.0 9.00 3.640 6.50 8.00 0.00
4 5.00 8.00 8.50 9.00 3.640 5.00 8.00 0.00
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
46
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.18: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược không có phông tuyến tính (I=45o).
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT Điểm đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng h cuối cùng
1 0 341.51952 204.95411 136.56541 341.51844 0.00108
2 0.5 434.94174 265.21912 169.72262 434.94061 0.00113
3 1 546.01267 338.09601 207.91666 546.01152 0.00115
4 1.5 677.60397 426.36128 251.24269 677.60284 0.00113
5 2 832.94761 533.46306 299.48455 832.94656 0.00105
6 2.5 1015.68710 663.70040 351.98670 1015.68620 0.00090
7 3 1229.97300 822.45239 407.52061 1229.97240 0.00060
8 3.5 1480.64260 1016.46570 464.17690 1480.64230 0.00030
9 4 1773.54340 1254.19830 519.34510 1773.54360 -0.00020
10 4.5 2116.09410 1546.18200 569.91210 2116.09490 -0.00080
11 5 2518.21290 1905.26060 612.95230 2518.21440 -0.00150
12 5.5 2993.80210 2346.28620 647.51590 2993.80440 -0.00230
13 6 3563.01530 2884.14950 678.86580 3563.01830 -0.00300
14 6.5 4255.40590 3527.40280 728.00310 4255.40990 -0.00400
15 7 5112.91740 4261.69440 851.22300 5112.92210 -0.00470
16 7.5 6185.42130 5014.87560 1170.54570 6185.42680 -0.00550
17 8 7480.88300 5607.80260 1873.08040 7480.88910 -0.00610
18 8.5 8715.26340 5748.60460 2966.65880 8715.26970 -0.00630
19 9 8698.05350 5174.73830 3523.31520 8698.05940 -0.00590
20 9.5 5994.26630 3893.20160 2101.06470 5994.27100 -0.00470
21 10 1416.70510 2247.53670 -830.83160 1416.70800 -0.00290
22 10.5 -2743.98380 698.29433 -3442.27813 -2743.98300 -0.00080
23 11 -4630.84260 -466.14747 -4164.69513 -4630.84330 0.00070
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
47
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT Điểm đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng h cuối cùng
24 11.5 -4739.26040 -1207.83530 -3531.42510 -4739.26200 0.00160
25 12 -4261.56360 -1621.28170 -2640.28190 -4261.56560 0.00200
26 12.5 -3707.27390 -1817.40350 -1889.87040 -3707.27590 0.00200
27 13 -3209.30870 -1880.22360 -1329.08510 -3209.31070 0.00200
28 13.5 -2788.50110 -1864.59860 -923.90250 -2788.50290 0.00180
14 -2437.86070 -1804.41860 -633.44210 -2437.86240 0.00170 29
14.5 -2145.44200 -1720.26090 -425.18110 -2145.44360 0.00160 30
15 -1900.14280 -1624.57870 -275.56410 -1900.14420 0.00140 31
15.5 -1692.84620 -1524.89940 -167.94680 -1692.84740 0.00120 32
Số lần lặp : 49
Hệ số phông khu vực tính toán: A=0 B=0
Hệ số phông khu vực thực tế: A=0 B=0
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.003
Bảng 3.19 : Kết quả tính trên mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=45o).
X,Z (KM) X,Z (KM) Độ lệch X,Z (KM) Độ lệch STT cuối cùng Mô hình Ban đầu ban đầu Cuối cùng
1 9.00 1.00 8.50 2.00 1.118 9.00 1.00 0.00
2 10.5 1.00 10.0 2.00 1.118 10.5 1.00 0.00
3 6.50 8.00 10.0 9.00 3.640 6.50 8.00 0.00
4 5.00 8.00 8.50 9.00 3.640 5.00 8.00 0.00
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
48
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.20: Kết quả tính toán dị thường của mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài trong bài toán ngược có phông tuyến tính (I=45o).
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 0 1341.51950 204.95411 1136.56539 1341.51900 0.00050
2 0.5 1534.94170 265.21912 1269.72258 1534.94120 0.00050
3 1 1746.01270 338.09601 1407.91669 1746.01210 0.00060
4 1.5 1977.60400 426.36128 1551.24272 1977.60350 0.00050
5 2 2232.94760 533.46306 1699.48454 2232.94710 0.00050
6 2.5 2515.68710 663.70040 1851.98670 2515.68670 0.00040
7 3 2829.97300 822.45239 2007.52061 2829.97270 0.00030
8 3.5 3180.64260 1016.46570 2164.17690 3180.64240 0.00020
9 4 3573.54340 1254.19830 2319.34510 3573.54350 -0.00010
10 4.5 4016.09410 1546.18200 2469.91210 4016.09440 -0.00030
11 5 4518.21290 1905.26060 2612.95230 4518.21350 -0.00060
12 5.5 5093.80210 2346.28620 2747.51590 5093.80310 -0.00100
13 6 5763.01530 2884.14950 2878.86580 5763.01660 -0.00130
14 6.5 6555.40590 3527.40280 3028.00310 6555.40770 -0.00180
15 7 7512.91740 4261.69440 3251.22300 7512.91950 -0.00210
16 7.5 8685.42130 5014.87560 3670.54570 8685.42380 -0.00250
17 8 10080.88300 5607.80260 4473.08040 10080.88600 -0.00300
18 8.5 11415.26300 5748.60460 5666.65840 11415.26600 -0.00300
19 9 11498.05300 5174.73830 6323.31470 11498.05600 -0.00300
20 9.5 8894.26630 3893.20160 5001.06470 8894.26860 -0.00230
21 10 4416.70510 2247.53670 2169.16840 4416.70670 -0.00160
22 10.5 356.01617 698.29433 -342.27816 356.01660 -0.00043
23 11 -1430.84260 -466.14747 -964.69513 -1430.84290 0.00030
24 11.5 -1439.26040 -1207.83530 -231.42510 -1439.26110 0.00070
25 12 -861.56363 -1621.28170 759.71807 -861.56449 0.00086
26 12.5 -207.27389 -1817.40350 1610.12961 -207.27484 0.00095
27 13 390.69126 -1880.22360 2270.91486 390.69031 0.00095
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
49
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Điểm Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT đo quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
28 13.5 911.49893 -1864.59860 2776.09753 911.49804 0.00089
29 14 1362.13930 -1804.41860 3166.55790 1362.13850 0.00080
30 14.5 1754.55800 -1720.26090 3474.81890 1754.55730 0.00070
31 15 2099.85720 -1624.57870 3724.43590 2099.85660 0.00060
32 15.5 2407.15380 -1524.89940 3932.05320 2407.15330 0.00050
Số lần lặp: 37
Hệ số phông khu vực tính toán : A=200 B=1000.00
Hệ số phông khu vực thực tế: A=200 B=1000.00
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.0013
Hình 3.13 Kết quả bài toán thuận đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài (I=450)
Dị thương T; Mô hình vật thể
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
50
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.14 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài không có phông tuyến tính (I = 45o)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Hình 3.15 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình vật thể có tiết diện ngang dạng kéo dài có phông tuyến tính (I = 45o)
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
51
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
a) b) Hình 3.16 - Độ hội tụ trong trường hợp I=450
a) Không có phông tuyến tính A,B;
b) Khi có phông tuyến tính A,B;
3.3.MÔ HÌNH MÓNG TỪ 3.3.1. Các thông số của vật thể
Mô hình móng từ được đưa ra khảo sát có độ cảm từ dư là 0,015 SI, có góc nghiêng từ hóa lần lượt là 900 và 45o. Tuyến quan sát có khoảng cách giữa các điểm
quan sát 1km, có chiều dài L=46 km được giả định bao hết cả phần thay đổi độ sâu
của móng và có góc phương vị =0. Mặt dưới H2 của móng được giả định là phẳng
và nằm ở độ sâu 20km. Mặt trên H1 của móng dọc theo tuyến quan sát có độ sâu
được đưa ra như sau:
Bảng 3.21: Các thông số của mô hình móng từ
Z(Km) Z(Km) Z(Km) STT STT STT Mô hình Mô hình Mô hình
1 5.000 9 3.390 17 2.720
2 4.830 10 3.170 18 3.110
3 4.670 11 2.890 19 3.440
4 4.500 12 2.720 20 3.670
5 4.280 13 2.330 21 4.000
6 4.060 14 2.220 22 4.300
7 3.800 15 2.220 23 4.800
8 3.720 16 2.560 24 5.000
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
52
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
3.3.2.Kết quả tính toán
Bảng 3.22:Kết quả tính trên mô hình móng từ trong bài toán ngược
Z(km) Độ lệch cuối Z(Km) Z(Km) (km) Cuối cùng STT Độ lệch đầu Mô hình Ban đầu I=900 I=450 I=900 I=450
1 5.000 5.000 0.000 5.000 5.000 0.00 0.00
2 4.830 4.700 -0.130 4.830 4.830 0.00 0.00
3 4.670 4.350 -0.320 4.670 4.670 0.00 0.00
4 4.500 4.000 -0.500 4.500 4.500 0.00 0.00
5 4.280 3.650 -0.630 4.280 4.280 0.00 0.00
6 4.060 3.400 -0.660 4.060 4.060 0.00 0.00
7 3.800 3.130 -0.670 3.800 3.800 0.00 0.00
8 3.720 3.000 -0.720 3.720 3.720 0.00 0.00
9 3.390 2.870 -0.520 3.390 3.390 0.00 0.00
10 3.170 2.750 -0.420 3.170 3.170 0.00 0.00
11 2.890 2.650 -0.240 2.890 2.890 0.00 0.00
12 2.720 2.500 -0.220 2.720 2.720 0.00 0.00
13 2.330 2.500 0.170 2.330 2.330 0.00 0.00
14 2.220 2.650 0.430 2.220 2.220 0.00 0.00
15 2.220 2.750 0.530 2.220 2.220 0.00 0.00
16 2.560 2.870 0.310 2.560 2.560 0.00 0.00
17 2.720 3.000 0.280 2.720 2.720 0.00 0.00
18 3.110 3.130 0.020 3.110 3.110 0.00 0.00
19 3.440 3.400 -0.040 3.440 3.440 0.00 0.00
20 3.670 3.650 -0.020 3.670 3.670 0.00 0.00
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
53
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Z(km) Độ lệch cuối Z(Km) Z(Km) Cuối cùng (km) STT Độ lệch đầu Mô hình Ban đầu I=900 I=450 I=900 I=450
21 4.000 4.000 0.000 4.000 4.000 0.00 0.00
22 4.300 4.600 0.300 4.300 4.300 0.00 0.00
23 4.800 4.800 0.000 4.800 4.800 0.00 0.00
24 5.000 5.000 0.000 5.000 5.000 0.00 0.00
Bảng 3.23: Kết quả tính toán dị thường của mô hình móng từ trong bài toán ngược (I= 900)
Điểm đo Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT (km) quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 1 226.32211 189.71628 -36.60583 226.31971 -0.00240
2 2 411.14013 384.08426 -27.05587 411.13752 -0.00261
3 3 583.21650 570.97012 -12.24638 583.21370 -0.00280
4 4 731.58168 739.11992 7.53824 731.57872 -0.00296
5 5 853.01898 884.33846 31.31948 853.01585 -0.00313
6 6 949.76916 1007.43280 57.66364 949.76585 -0.00331
7 7 1026.40640 1111.29590 84.88950 1026.40290 -0.00350
8 8 1087.67930 1198.83170 111.15240 1087.67570 -0.00360
9 9 1137.50220 1272.16640 134.66420 1137.49850 -0.00370
10 10 1178.73730 1333.24930 154.51200 1178.73360 -0.00370
11 11 1213.16890 1384.47070 171.30180 1213.16520 -0.00370
12 12 1241.40580 1427.36510 185.95930 1241.40210 -0.00370
13 13 1263.58480 1461.20100 197.61620 1263.58120 -0.00360
14 14 1281.62760 1485.13590 203.50830 1281.62400 -0.00360
15 15 1300.34230 1501.40300 201.06070 1300.33870 -0.00360
16 16 1324.00180 1513.90900 189.90720 1323.99830 -0.00350
17 17 1352.56420 1525.50640 172.94220 1352.56080 -0.00340
18 18 1383.76030 1537.65670 153.89640 1383.75710 -0.00320
19 19 1417.17570 1551.27550 134.09980 1417.17270 -0.00300
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
54
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch Điểm đo Dị thường STT (km) quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
20 20 1453.38380 1567.73350 114.34970 1453.38090 -0.00290
21 21 1491.49740 1589.13940 97.64200 1491.49460 -0.00280
22 22 1532.92180 1614.77610 81.85430 1532.91920 -0.00260
23 23 1586.32630 1636.73660 50.41030 1586.32380 -0.00250
24 24 1657.77480 1645.25470 -12.52010 1657.77250 -0.00230
25 25 1733.74810 1637.06060 -96.68750 1733.74610 -0.00200
26 26 1792.09250 1615.42940 -176.66310 1792.09060 -0.00190
27 27 1825.92280 1590.13270 -235.79010 1825.92100 -0.00180
28 28 1833.56910 1569.08220 -264.48690 1833.56750 -0.00160
29 29 1808.39260 1552.99980 -255.39280 1808.39120 -0.00140
30 30 1751.56400 1539.77980 -211.78420 1751.56280 -0.00120
31 31 1688.47260 1528.05210 -160.42050 1688.47160 -0.00100
32 32 1635.48300 1516.89570 -118.58730 1635.48220 -0.00080
33 33 1584.35120 1504.83140 -79.51980 1584.35050 -0.00070
34 34 1526.22860 1488.96590 -37.26270 1526.22810 -0.00050
35 35 1465.37180 1465.30500 -0.06680 1465.37140 -0.00040
36 36 1408.41050 1431.43940 23.02890 1408.41030 -0.00020
37 37 1356.32050 1387.87440 31.55390 1356.32040 -0.00010
38 38 1305.31530 1334.74430 29.42900 1305.31530 0.00000
39 39 1249.20670 1269.61950 20.41280 1249.20690 0.00020
40 40 1182.20410 1189.25390 7.04980 1182.20440 0.00030
41 41 1100.19190 1092.01810 -8.17380 1100.19220 0.00030
42 42 999.62155 978.55180 -21.06975 999.62195 0.00040
43 43 877.02342 850.16818 -26.85524 877.02381 0.00039
44 44 730.44803 706.29744 -24.15059 730.44836 0.00033
45 45 561.15969 544.87835 -16.28134 561.15997 0.00028
46 46 374.82376 366.89062 -7.93314 374.82404 0.00028
47 47 182.54746 180.74986 -1.79760 182.54779 0.00033
Số lần lặp: 9
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.002
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
55
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Bảng 3.24: Kết quả tính toán dị thường của mô hình móng từ trong bài toán ngược (I=45o)
Điểm đo Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT (km) quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
1 1 1345.39410 1379.30930 33.91520 1345.39090 -0.00320
2 2 1472.91940 1525.03630 52.11690 1472.91510 -0.00430
3 3 1563.73940 1637.02310 73.28370 1563.73380 -0.00560
4 4 1617.94230 1713.84910 95.90680 1617.93570 -0.00660
5 5 1642.15390 1760.32720 118.17330 1642.14710 -0.00680
6 6 1644.99460 1783.28050 138.28590 1644.98850 -0.00610
7 7 1634.08460 1788.72290 154.63830 1634.07990 -0.00470
8 8 1614.95720 1780.87190 165.91470 1614.95380 -0.00340
9 9 1591.14080 1762.57590 171.43510 1591.13780 -0.00300
10 10 1564.66430 1736.41040 171.74610 1564.66040 -0.00390
11 11 1536.44000 1704.65990 168.21990 1536.43460 -0.00540
12 12 1506.70900 1667.90740 161.19840 1506.70210 -0.00690
13 13 1476.37400 1625.38640 149.01240 1476.36690 -0.00710
14 14 1448.56710 1578.21300 129.64590 1448.56120 -0.00590
15 15 1427.24050 1530.22270 102.98220 1427.23650 -0.00400
16 16 1412.96510 1484.63920 71.67410 1412.96250 -0.00260
17 17 1402.39870 1442.47420 40.07550 1402.39590 -0.00280
18 18 1392.84960 1403.52940 10.67980 1392.84510 -0.00450
19 19 1384.34070 1367.48700 -16.85370 1384.33440 -0.00630
20 20 1376.71820 1334.42640 -42.29180 1376.71170 -0.00650
21 21 1369.08970 1303.65740 -65.43230 1369.08500 -0.00470
22 22 1364.37400 1270.02720 -94.34680 1364.37170 -0.00230
23 23 1367.95270 1224.40620 -143.54650 1367.95120 -0.00150
24 24 1373.63560 1162.72510 -210.91050 1373.63250 -0.00310
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
56
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Điểm đo Dị thường Dị thường Độ lệch Dị thường Độ lệch STT (km) quan sát ban đầu ban đầu cuối cùng cuối cùng
25 1359.61740 1089.20880 -270.40860 1359.61220 -0.00520 25
26 1312.59980 1012.70930 -299.89050 1312.59420 -0.00560 26
27 1237.19080 942.96883 -294.22197 1237.18760 -0.00320 27
28 1136.69520 882.03716 -254.65804 1136.69490 -0.00030 28
29 1012.18200 825.76882 -186.41318 1012.18130 -0.00070 29
30 879.65755 770.47896 -109.17859 879.65390 -0.00365 30
31 764.44209 714.28782 -50.15427 764.43743 -0.00466 31
32 665.64370 655.54865 -10.09505 665.64085 -0.00285 32
33 567.40573 591.94118 24.53545 567.40550 -0.00023 33
34 466.51849 520.35451 53.83602 466.51960 0.00111 34
35 370.30075 438.34487 68.04412 370.30104 0.00029 35
36 281.22023 346.36591 65.14568 281.21869 -0.00154 36
37 195.05545 246.39221 51.33676 195.05299 -0.00246 37
38 105.21357 138.26536 33.05179 105.21198 -0.00159 38
39 5.83509 20.06915 14.23406 5.83562 0.00053 39
40 -106.14939 -108.92220 -2.77281 -106.14677 0.00262 40
41 -231.52487 -246.90531 -15.38044 -231.52138 0.00349 41
42 -370.30084 -390.56359 -20.26275 -370.29777 0.00307 42
43 -521.26313 -537.35405 -16.09092 -521.26084 0.00229 43
44 -680.36690 -686.49506 -6.12816 -680.36459 0.00231 44
45 -840.04688 -836.10162 3.94526 -840.04323 0.00365 45
46 -989.35801 -978.94066 10.41735 -989.35213 0.00588 46
Số lần lặp: 11
Độ lệch bình phương trung bình ở lần cuối: 0.004
47 -1115.00750 -1102.09200 12.91550 -1114.99950 0.00800 47
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
57
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.17. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình móng từ (I = 900)
Hình 3.18 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình móng từ (I = 900)
Dị thương T; Mô hình vật thể
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
58
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.19. Kết quả bài toán thuận đối với mô hình móng từ (I = 450)
Hình 3.20 – Kết quả bài toán ngược đối với mô hình móng từ (I = 450)
Dị thương T; Mô hình vật thể
T quan sát; T ban đầu; T tính toán;
Mô hình thực Mô hình ban đầu + Mô hình tính toán
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
59
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
Hình 3.21. Độ hội tụ trong mô hình móng từ (I = 900)
Hình 3.22. Độ hội tụ trong mô hình móng từ (I = 450)
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
60
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
KẾT LUẬN
- Việc giải bài toán ngược hai chiều xác định hình dạng của vật thể dựa vào
các phương pháp đã đưa ra ở chương 2 là phương pháp giải định lượng cho độ
chính xác khá cao.
- Việc loại bỏ phông khu vực được thực hiện bằng cách tự động hoá trong
quá trình tính toán.
- Thời gian sử dụng trên máy khi xử lý cho một tuyến số liệu được giảm bớt
đáng kể do tốc độ hội tụ nhanh và ổn định của phương pháp này.
- Phương pháp cần được nghiên cứu kỹ hơn, chi tiết hơn và đặc biệt là cần
được tính toán thử nghiệm trên những tuyến tài liệu thực tế.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
61
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Tôn Tích Ái (2003), Địa từ và thăm dò từ, NXBĐHQG.
2. Tôn Tích Ái (2003), Trọng lực và thăm trọng lực, NXBĐHQG.
3. Phạm Thị Mai (2007),Áp dụng đạo hàm số trong việc giải bài toán ngược xác
định các thông số vật thể theo tài liệu dị thường từ và trọng lực. Khóa luận tốt
nghiệp đại học ngành Vật lý, ĐH Khoa học Tự nhiên.
4. Đỗ Đức Thanh (2006), Các phương pháp phân tích, xử lý số liệu từ và trọng lực,
NXB Đại học Quốc Gia.
5. Phạm Thị Thoa (2000), Giải bài toán ngược trọng lực hai chiều xác định tọa độ
của các vật thể có dạng hình học không đều đặn. Khóa luận tốt nghiệp đại học
ngành Vật lý, ĐH Khoa học Tự nhiên.
Tiếng Anh
6. Radhakrihna Murthy and P.Rrama Rao (1993), “Inversion of gravityand
magnetic anomalies of two-dimenional polygonal cross section”, Computer and
Geoscience 19 .1213-1228.
7. Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E., and Keys, D.A (1982), Applied
geophysics, Cambridge University Press.
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
62
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
PHỤ LỤC
1. Chương trình Matlab xác định tọa độ của vật thể dạng đa giác
1.1 Bài toán thuận
clear all;
close all;
clc;
% mh 2 vat the co dang keo dai
% xv0=[9 10.5 6.5 5];
% zv0=[1 1 8 8];
% xv = [8.5 10 10 8.5];
% zv = [2 2 9 9];
%mh1 vat the co dang dang thuoc
xv0=[7 10 7.5 5.5];
zv0=[.5 1.3 4.5 1.5];
xv = [6 9 9 7];
zv = [3 3 6 6];
%mh3
% xv0=[6.75 8.75 8.75 6.75];
% zv0=[1 1 4 4];
% xv = [6 9 9 7];
% zv = [3 3 6 6];
a=200;
b=1000;
dotucam = .15;
strike=90;
phi=45;
dm=90;
x=0:.5:15.5;
t0 = 39400;
n = length(xv0);
aj=t0*dotucam;
nobs = length(x);
t = zeros(1,nobs);
phi = pi/180*phi;
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
63
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
for i=1:nobs
for k=1:length(xv0)
xx0(k) = xv0(k)-x(i);
end
t(i) = tmag2d(n,xx0,zv0,aj,phi,strike,dm)+a*x(i)+b;
end
save tutruong.txt x t -ascii
save thamsotutruong.txt t0 dotucam strike phi dm -ascii
disp('ok');
save mohinhbandau.txt xv zv -ascii
save mohinhdebai.txt xv0 zv0 -ascii
close all;
xx = [xv0(1:n),xv0(1)];
zz = -[zv0(1:n),zv0(1)];
[ha,h1,h2] = plotyy(x,t,xx,zz);
set(h1, 'LineStyle', '-','Color','r','userdata','tu truong mo hinh');
set(h2, 'LineStyle', '--','Color','g','userdata','mo hinh');
mint = min(t)-.5*(max(t)-min(t));
%tham so cho do thi
dosautoida = 10;
buoc = 5000;
buocdosau=2
ylim(ha(1),[mint max(t)*1.2]);
ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t))*1.2/abs(mint)*dosautoida]);
set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)])
set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','di thuong tu (nT)')
set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)')
set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)')
set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0])
hold on;
plot([min(x), max(x)], [0,0]);
pause
close all;
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
64
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
1.2 Bài toán nghịch
clear all;
clc;
load tutruong.txt
load thamsotutruong.txt
load mohinhbandau.txt
x = tutruong(1,:);
t = tutruong(2,:);
t0 = thamsotutruong(1);
dotucam = thamsotutruong(2);
strike = thamsotutruong(3);
phi = thamsotutruong(4);
dm = thamsotutruong(5);
xv = mohinhbandau(1,:);
zv = mohinhbandau(2,:);
ztlt=0.5;
zblt=10;
n = length(xv);
xvbandau = [xv(1:n),xv(1)];
zvbandau = -[zv(1:n),zv(1)];
aj=t0*dotucam;
nobs = length(x);
np=2*n+2;
nlamda = 1;
lamda = 0;
con = 1;
funct1 = 0;
maxloop = 3000;
a=0;
b=0;
need2stop = 0;
for i=1:nobs
for k=1:n
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
65
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
xx(k)=xv(k)-x(i);
end
tcal(i) = tmag2d(n,xx,zv,aj,phi,strike,dm);
end
aer = .000001*max(abs(tcal));
for k=1:nobs
error(k)=t(k)-tcal(k);
funct1=funct1+error(k)^2;
end
count = 0;
tcalbandau = tcal;
figure (1);
giadinhX = [xv(1:n),xv(1)];
giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)];
hold off;
[ha,h1,h2] = plotyy(x,t,giadinhX,giadinhZ);
set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','r','userdata','tu truong ban dau');
set(h2, 'LineStyle', '--','Color','g','userdata','mo hinh gia dinh');
ylim(ha(1),[min(t) max(t)]);
ylim(ha(2),[-10 2]);
hold on;
plot (x,tcal,'-b','userdata','tu truong tinh toan');
legend(get(gca,'children'),get(get(gca,'children'),'userdata'));
set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','tu truong (nT)')
set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)')
set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)')
pause
dotritre = 0;
for iter=1:maxloop
iter1=iter-1;
if iter > 1680
end
saiso(iter) = funct1;
if iter ==48
Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013
66
Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần.
lkdsa=0;
end
if funct1 disp('sai so dat tieu chuan thiet lap ban dau, mo hinh da duoc xac dinh'); disp(['x = ' num2str(xv(1:n))]); disp(['z = ' num2str(zv(1:n))]); disp(['a = ' num2str(a) ', b = ' num2str(b)]); disp(['so vong lap = ' num2str(iter)]); disp(['sai so vong lap cuoi = ' num2str(sqrt(funct/nobs))]); break end; if iter>maxloop%sua linh tinh tu so 21 break end for j=1:np for k=1:np+1 p(j,k)=0; end end for i=1:nobs for k=1:n xx(k)=xv(k)-x(i); end xx(n+1)=xx(1); zv(n+1)=zv(1); xx1(1)=xx(n); zz1(1)=zv(n); for nk=2:n+2 xx1(nk)=xx(nk-1); zz1(nk)=zv(nk-1); end nn=4; for ii=2:n+1 delta = .01; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 67 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. xn(1)=xx1(ii)+delta; xn(2)=xx1(ii+1); xn(3)=xx1(ii); xn(4)=xx1(ii-1); zn(1)=zz1(ii); zn(2)=zz1(ii+1); zn(3)=zz1(ii); zn(4)=zz1(ii-1); derx(ii-1)=tmag2d(nn,xn,zn,aj,phi,strike,dm)/delta; xn(1)=xx1(ii); zn(1)=zz1(ii)+delta; derz(ii-1)=tmag2d(nn,xn,zn,aj,phi,strike,dm)/delta; end for il=1:n der(il)=derx(il); der(il+n)=derz(il); end; der(np-1)=x(i); der(np)=1; for j=1:np for k=1:np p(j,k)=p(j,k)+der(j)*der(k); end end for k=1:np p(k,np+1)=p(k,np+1)+error(i)*der(k); end %40 end BACKTO45 = 1; while BACKTO45 BACKTO45=0; for l=1:np for m=1:np Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 68 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. j=(l-1)*np+m; if l==m pa(j)=p(l,m)*con; else pa(j)=p(l,m); end end %pb(l)=p(l,m); loi o day pb(l)=p(l,m+1); %38 end ks=0; [pa pb np ks] = simq(pa,pb,np,ks); if ks==1 disp('ill conditioned matrix wrong. quitting now'); end for i=1:n xvt(i)=xv(i)+pb(i); zvt(i)=zv(i)+pb(i+n); if zvt(i) zvt(i)=ztlt; end if zvt(i)>zblt zvt(i)=zblt; end end da=a+pb(np-1); db=b+pb(np); for i=1:nobs for k=1:n xx(k)=xvt(k)-x(i); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 69 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. end tcal(i) = tmag2d(n,xx,zvt,aj,phi,strike,dm)+da*x(i)+db; end clear funct; funct = 0; for k=1:nobs error(k)=t(k)-tcal(k); funct=funct+error(k)^2; end clear lamda1; if funct if exist('lastfunct') dotritre = abs(funct/lastfunct-1); end; lastfunct = funct; nguong = 0.02; if dotritre>nguong count=0; end count = count + 1; oldpb = pb; hesonhan = 0; if sum(abs(oldpb-1)) end if need2stop||sum(abs(pb(np-1:np)))/sum(abs(pb(1:np-2)))>100 hesonhan = 0; end; for i=1:n xv(i)=xvt(i)+pb(i)*hesonhan; zv(i)=zvt(i)+pb(i+n)*hesonhan; end a=da+pb(np-1)*hesonhan; b=db+pb(np)*hesonhan; funct1=funct; lamda1=lamda; nlamda=nlamda-1; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 70 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. if nlamda<0 nlamda=1; end lamda = .5*(2^(nlamda-1)-1); con=1+5*lamda; count = count+1; figure (1); subplot(2,1,1) giadinhX = [xv(1:n),xv(1)]; giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)]; hold off; [ha,h1,h2] = plotyy(x,t,giadinhX,giadinhZ); set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','r','userdata','tu truong ban dau'); set(h2, 'LineStyle', '--','Color','g','userdata','mo hinh gia dinh'); ylim(ha(1),[min(t) max(t)]); ylim(ha(2),[-10 2]); hold on; plot (x,tcal,'-b','userdata','tu truong tinh toan'); legend(get(gca,'children'),get(get(gca,'children'),'userdata')); h = subplot(2,1,2); holdoff; [ha,h1,h2]=plotyy(x,log(abs(error+1)).*(error+1)./abs(error+1),linspace(min(x),min ([length(saiso) max(x)]),length(saiso)),log(saiso+1)); set(h1, 'LineStyle', 'o','userdata','sai so cac cuc do'); ylim(ha(1),[-10 10]); ylim(ha(2),[0 20]); set(h2, 'LineStyle', '-','userdata','bien thien sai so'); end else funct1 = funct; if lamda>15 need2stop = 1; else need2stop = 0; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 71 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. end if lamda>128 disp('lamda bi tang len gia tri qua lon, qua trinh xac dinh khong hoi tu, kiem tra lai cac tham so dau vao'); return; end lamda1=lamda; nlamda= nlamda+1; %neu cang tri tre thi so lay luy thua phai tang len. ko thi %giam di tri tre = 0 thi tien ve 1.1, tri tre =1 --> 2, >1 2 heso = 0.8*dotritre+ 1.3; if heso>2 heso = 2; end; heso = 1.3; if (count>10) heso = heso + rand/10; count = 0; end; lamda= .5*(heso^(nlamda-1)-1); con = 1+ lamda; BACKTO45 = 1; end end end close all; figure (1); load mohinhdebai.txt; xv0 = mohinhdebai(1,:); zv0 = mohinhdebai(2,:); xv0 = [xv0(1:length(xv0)),xv0(1)]; zv0 = -[zv0(1:length(zv0)),zv0(1)]; giadinhX = [xv(1:n),xv(1)]; giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)]; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 72 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. hold off; %tham so cho do thi mint = min(t)-.5*(max(t)-min(t)); dosautoida = 10; buoc = 5000; buocdosau = 1; yDu = 1.2; [ha,h1,h2] = plotyy(x,tcalbandau,xvbandau,zvbandau); set(h1, 'LineStyle', '--','Color','r'); set(h2, 'LineStyle', '--','Color','r'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) hold on; [ha,h1,h2] = plotyy(x,tcal, giadinhX,giadinhZ); set(h1, 'LineStyle', '-','Color','b'); set(h2, 'LineStyle', '-','Color','b'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) [ha,h1,h2] = plotyy(x,t, xv0,zv0); set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','k'); set(h2, 'LineStyle', '+','Color','k'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 73 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) plot ([min(x) max(x)],[0 0]); set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','di thuong tu(nT)') set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)') set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)') figure(2); plot(sqrt(saiso./n)); xlim([1 23]); ylabel('ham doi tuong (nT)') ; xlabel('so lan lap ') ; save tcalbandau.txt tcalbandau -ascii save tcal.txt tcal –ascii 2. Chương trình Matlab xác định tọa độ móng từ 2.1 Bài toán thuận clear all; close all; clc; xv0 = [linspace(0,46,24) 46 0]; zv0 = [5 4.83 4.67 4.5 4.28 4.06 3.8 3.72 3.39 3.17 2.89 2.72 2.33 2.22 2.22 2.56 2.72 3.11 3.44 3.67 4 4.3 4.8 5 20 20]; xv = [linspace(0,46,24) 46 0]; zv = [5 4.7 4.35 4 3.65 3.4 3.13 3 2.87 2.75 2.65 2.5 2.5 2.65 2.75 2.87 3 3.13 3.4 3.65 4 4.6 4.8 5 20 20]; a=0; b=0; dotucam = .015; strike=0;%anfa phi=45; dm=90; x=0:1:46; t0 = 39400; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 74 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. n = length(xv0); aj=t0*dotucam; nobs = length(x); t = zeros(1,nobs); phi = pi/180*phi; for i=1:nobs for k=1:length(xv0) xx0(k) = xv0(k)-x(i); end t(i) = tmag2d(n,xx0,zv0,aj,phi,strike,dm)+a*x(i)+b; end save tutruong.txt x t -ascii save thamsotutruong.txt t0 dotucam strike phi dm -ascii disp('ok'); save mohinhbandau.txt xv zv -ascii save mohinhdebai.txt xv0 zv0 -ascii close all; %ve hinh bai toan thuan xx = [xv0(1:n),xv0(1)]; zz = -[zv0(1:n),zv0(1)]; [ha,h1,h2] = plotyy(x,t,xx,zz); set(h1, 'LineStyle', '-','Color','r','userdata','tu truong mo hinh'); set(h2, 'LineStyle', '-','Color','g','userdata','mo hinh'); mint = min(t)-.5*(max(t)-min(t)); %tham so cho do thi dosautoida = 5; buoc = 500; buocdosau=1 ylim(ha(1),[mint max(t)*1.2]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*1.2)/abs(mint)*dosautoida]); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 75 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','di thuong tu (nT)') set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)') set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)') set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) hold on; plot([min(x), max(x)], [0,0]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim([min(x) max(x)]); 2.2. Bài toán ngược clear all; clc; %khai bao cac bien dau vao: load tutruong.txt load thamsotutruong.txt load mohinhbandau.txt x = tutruong(1,:); t = tutruong(2,:); t0 = thamsotutruong(1); dotucam = thamsotutruong(2); strike = thamsotutruong(3); phi = thamsotutruong(4); dm = thamsotutruong(5); xv = mohinhbandau(1,:); zv = mohinhbandau(2,:); %top z ztlt=0.5; %bottom z zblt=21; n = length(xv); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 76 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. xvbandau = [xv(1:n),xv(1)]; zvbandau = -[zv(1:n),zv(1)]; aj=t0*dotucam; nobs = length(x); np=n+2; nlamda = 1; lamda = 0; con = 1; funct1 = 0; maxloop = 3000; a=0; b=0; need2stop = 0; for i=1:nobs for k=1:n xx(k)=xv(k)-x(i); end tcal(i) = tmag2d(n,xx,zv,aj,phi,strike,dm); end aer = .000001*max(abs(tcal)); for k=1:nobs error(k)=t(k)-tcal(k); funct1=funct1+error(k)^2; end count = 0; tcalbandau = tcal; figure (1); giadinhX = [xv(1:n),xv(1)]; giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)]; hold off; [ha,h1,h2] = plotyy(x,t,giadinhX,giadinhZ); set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','r','userdata','tu truong ban dau'); set(h2, 'LineStyle', '--','Color','g','userdata','mo hinh gia dinh'); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 77 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. ylim(ha(1),[min(t) max(t)]); ylim(ha(2),[-10 2]); hold on; plot (x,tcal,'-b','userdata','tu truong tinh toan'); legend(get(gca,'children'),get(get(gca,'children'),'userdata')); set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','tu truong (nT)') set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)') set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)') pause dotritre = 0; for iter=1:maxloop iter1=iter-1; saiso(iter) = funct1; if iter ==48 lkdsa=0; end if funct1 disp('sai so dat tieu chuan thiet lap ban dau, mo hinh da duoc xac dinh'); disp(['x = ' num2str(xv(1:n))]); disp(['z = ' num2str(zv(1:n))]); disp(['a = ' num2str(a) ', b = ' num2str(b)]); disp(['so vong lap = ' num2str(iter)]); disp(['sai so vong lap cuoi = ' num2str(sqrt(funct/nobs))]); break end; if iter>maxloop break end for j=1:np for k=1:np+1 p(j,k)=0; end end Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 78 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. for i=1:nobs for k=1:n xx(k)=xv(k)-x(i); end xx(n+1)=xx(1); zv(n+1)=zv(1); xx1(1)=xx(n); zz1(1)=zv(n); for nk=2:n+2 xx1(nk)=xx(nk-1); %17 zz1(nk)=zv(nk-1); end nn=4; for ii=2:n+1 delta = .01; xn(1)=xx1(ii) xn(2)=xx1(ii+1); xn(3)=xx1(ii); xn(4)=xx1(ii-1); zn(1)=zz1(ii)+delta; zn(2)=zz1(ii+1); zn(3)=zz1(ii); zn(4)=zz1(ii-1); derz(ii-1)=tmag2d(nn,xn,zn,aj,phi,strike,dm)/delta; end for il=1:n der(il)=derz(il); end; der(np-1)=x(i); der(np)=1; for j=1:np for k=1:np Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 79 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. p(j,k)=p(j,k)+der(j)*der(k); end end for k=1:np p(k,np+1)=p(k,np+1)+error(i)*der(k); end %40 end %45 BACKTO45 = 1; while BACKTO45 BACKTO45=0; for l=1:np for m=1:np j=(l-1)*np+m; if l==m pa(j)=p(l,m)*con; else pa(j)=p(l,m); end end %pb(l)=p(l,m); loi o day pb(l)=p(l,m+1); %38 end ks=0; [pa pb np ks] = simq(pa,pb,np,ks); if ks==1 disp('ill conditioned matrix wrong. quitting now'); end xvt = xv; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 80 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. zvt = zv; for i=1:n if (i>n-3) pb(i) = 0; end xvt(i)=xv(i); zvt(i)=zv(i)+pb(i);%sua if zvt(i) zvt(i)=ztlt; end if zvt(i)>zblt zvt(i)=zblt; end end da=a+pb(np-1); db=b+pb(np); for i=1:nobs for k=1:n xx(k)=xvt(k)-x(i); end tcal(i) = tmag2d(n,xx,zvt,aj,phi,strike,dm)+da*x(i)+db; end clear funct; funct = 0; for k=1:nobs error(k)=t(k)-tcal(k); funct=funct+error(k)^2; end clear lamda1; if funct if exist('lastfunct') dotritre = abs(funct/lastfunct-1); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 81 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. end; lastfunct = funct; nguong = 0.02; if dotritre>nguong count=0; end count = count + 1; oldpb = pb; for i=1:n zv(i)=zvt(i); end a=da; b=db; funct1=funct; lamda1=lamda; nlamda=nlamda-1; if nlamda<0 nlamda=1; end lamda = .5*(2^(nlamda-1)-1); con=1+lamda; count = count+1; if 1 error = t-tcal; figure (1); subplot(2,1,1) giadinhX = [xv(1:n),xv(1)]; giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)]; hold off; [ha,h1,h2] = plotyy(x,t,giadinhX,giadinhZ); set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','r','userdata','tu truong ban dau'); set(h2, 'LineStyle', '--','Color','g','userdata','mo hinh gia dinh'); ylim(ha(1),[min(t) max(t)]); ylim(ha(2),[-20 2]); hold on; Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 82 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. plot (x,tcal,'-b','userdata','tu truong tinh toan'); legend(get(gca,'children'),get(get(gca,'children'),'userdata')); h = subplot(2,1,2); hold off; [ha,h1,h2] =plotyy(x,log(abs(error)+1).*(error+1)./abs(error+1),linspace(min(x),min([length(s aiso) max(x)]),length(saiso)),log(saiso+1)); set(h1, 'LineStyle', 'o','userdata','sai so cac cuc do'); ylim(ha(1),[-20 10]); ylim(ha(2),[0 20]); set(h2, 'LineStyle', '-','userdata','bien thien sai so'); funct end else funct1 = funct; if lamda>15 need2stop = 1; else need2stop = 0; end if lamda>128 disp('lamda bi tang len gia tri qua lon, qua trinh xac dinh khong hoi tu, kiem tra lai cac tham so dau vao'); return; end lamda1=lamda; nlamda= nlamda+1; heso = 0.8*dotritre+ 1.3; if heso>2 heso = 2; end; % heso= 1.3+rand/20 Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 83 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. heso = 1.3; if (count>10) heso = heso + rand/10; count = 0; end; lamda= .5*(2^(nlamda-1)-1); BACKTO45 = 1; end end end close all; figure (1); load mohinhdebai.txt; xv0 = mohinhdebai(1,:); zv0 = mohinhdebai(2,:); xv0 = [xv0(1:length(xv0)),xv0(1)]; zv0 = -[zv0(1:length(zv0)),zv0(1)]; giadinhX = [xv(1:n),xv(1)]; giadinhZ = -[zv(1:n),zv(1)]; hold off; %tham so cho do thi mint = min(t)-.5*(max(t)-min(t)); dosautoida = 5; buoc = 500; buocdosau = 1; yDu = 1.2; [ha,h1,h2] = plotyy(x,tcalbandau,xvbandau,zvbandau); set(h1, 'LineStyle', '--','Color','r'); set(h2, 'LineStyle', '--','Color','r'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 84 Đề tài: Giải bài toán ngược xác định các thông số của vật thể theo tài liệu dị thường từ toàn phần. set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) hold on; [ha,h1,h2] = plotyy(x,tcal, giadinhX,giadinhZ); set(h1, 'LineStyle', '-','Color','b'); set(h2, 'LineStyle', '-','Color','b'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) [ha,h1,h2] = plotyy(x (1:3:end),t(1:3:end), xv0,zv0); %[ha,h1,h2] = plotyy(x,t, xv0,zv0); set(h1, 'LineStyle', 'o','Color','k'); set(h2, 'LineStyle', '+','Color','k'); ylim(ha(1),[mint max(t)*yDu]); ylim(ha(2),[-dosautoida abs(max(t)*yDu)/abs(mint)*dosautoida]); set(ha(1),'YTick',[0:buoc:max(t)]) xlim(ha(2),[min(x) max(x)]); xlim(ha(1),[min(x) max(x)]); set(ha(2),'YTick',[-dosautoida:buocdosau:0]) plot ([min(x) max(x)],[0 0]); set(get(ha(1),'Ylabel'),'String','di thuong tu (nT)') set(get(ha(2),'Ylabel'),'String','do sau (km)') set(get(ha(1),'Xlabel'),'String','tuyen do (km)') figure(2); plot(sqrt(saiso./n)); xlim([1 12]); ylabel('ham doi tuong') ; xlabel('so lan lap ') ; save out_tu_timduoc.txt tcal -ascii save out_tu_bandau_giadinh.txt tcalbandau -ascii dosautinhduoc = zv(1:end-3); Học viên: Nguyễn Quốc Dũng- Cao học Vật lý khóa: 2011-2013 85
