Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Khảo sát bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

MAI VĂN HIẾU

---------------------

KHẢO SÁT BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG

TRÊN LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN

Mã ngành:60520202

TP. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

MAI VĂN HIẾU

KHẢO SÁT BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG

TRÊN LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN

Mã ngành:60520202

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. HỒ VĂN HIẾN

---------------------

TP. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2014

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HÀNH THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. HỒ VĂN HIẾN

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP.HCM ngày

03 tháng 05 năm 2014

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:

TT Họ và tên

Chức danh Hội đồng Chủ tịch Phản biện 1 Phản biện 2 Ủy viên Ủy viên, Thư ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã

được sữa chữa.

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

1 TS. Nguyễn Hùng 2 TS. Ngô Cao Cường 3 TS. Nguyễn Minh Tâm 4 TS. Huỳnh Quang Minh 5 TS. Đinh Hoàng Bách

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG QLKH - ĐTSĐH Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HCM, ngày 3 tháng 5 năm 2014

Họ và tên học viên: MAI VĂN HIẾU Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 14/03/1983 Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện MSHV: 1241830008

I-Tên đề tài:

Khảo sát bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối.

II-Nhiệm vụ và nội dung:

- Đánh giá hiện trạng và nguyên nhân tổn thất trên lưới điện phân phối.

- Các vấn đề tổn thất và giảm tổn thất điện năng, vấn đề bù công suất phản

kháng.

- Tìm hiểu giải pháp bù kinh tế và bù kỹ thuật trên lưới điện phân phối.

III-Ngày giao nhiệm vụ: 16/11/2013.

IV-Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 29/03/2014.

V-Cán bộ hướng dẫn: TS. Hồ Văn Hiến

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết

quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công

trình nào khác.

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã

được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Học viên thực hiện Luận văn

(Ký và ghi rõ họ tên)

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên em xin gửi lời chúc đến các Thầy Cô giáo và toàn thể cán bộ công

nhân viên trong trường lời chúc sức khỏe và hạnh phúc. Trong khoảng thời gian 2

năm tuy không dài, nhưng với khoảng thời gian đó chúng em đã được học rất nhiều

kiến thức bổ ích, đó là hành trang giúp chúng em vững bước trên con đường tương

lai của mình với nhiều khó khăn và thử thách.

Thầy Cô đã tận tình dạy dỗ và truyền đạt cho chúng em những kiến thức quý

báu nhất, từ những lý luận cơ bản đến những kiến thức nâng cao. Hơn bao giờ hết

Thầy Cô vẫn luôn bên cạnh dẫn dắt, hướng dẫn chúng em hoàn thành những bước

đi cuối cùng của khóa học này.

Xin cảm ơn Thầy Cô Trường Đại Học Công Nghệ Thành Phố Hồ CHí Minh,

đã không ngại khó khăn, gian khó, đã dành nhiều thời gian truyền đạt và trang bị

kiến thức quý báu nhất cho em làm hành trang ra trường.

Xin cảm ơn thầy Hồ Văn Hiến, đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em hoàn thành

nhiệm vụ trong luận văn tốt nghiệp mà nhà trường đã giao.

Do thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế nên trong bản luận văn còn có

những điều sai sót, em rất mong nhận được sự chỉ dẫn và giúp đỡ của các Thầy, các

Cô trong trường.

Cuối cùng, em xin cảm ơn các bạn trong lớp 12SMD11 đã giúp đỡ và hỗ trợ

nhau hoàn thành tốt khóa học này.

Xin chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe Thầy Cô!

TP.HCM, ngày 29 tháng 03 năm 2014

Mai Văn Hiếu

Học viên

TÓM TẮT

iii

Lưới điện phân phối (LĐPP) là khâu cuối cùng của hệ thống điện để cung

cấp điện trực tiếp đến khách hàng sử dụng. LĐPP phân bố trên diện rộng, phụ tải

phát triển liên tục và thường vận hành không đối xứng có tổn thất điện năng

(TTĐN) lớn hơn lưới truyền tải. Do đó, bên cạnh việc đáp ứng công suất tác dụng

cho phụ tải, phải đáp ứng nhu cầu công suất phản kháng (CSPK) cho lưới điện. Bù

CSPK không những nâng cao chất lượng điện năng, giảm tổn thất, mà còn đem lại

hiệu quả kinh tế trong việc vận hành lưới điện.

Trong nội dung nghiên cứu của luận văn này, trình bày phương pháp và kết

quả nghiên cứu trên cơ sở lý thuyết, sử dụng chương trình Matlap để tính toán mô

phỏng và cho kết quả, từ đó đánh giá được các phương án bù và lựa chọn các vị trí

bù hiệu quả nhất trên lưới điện phân phối.

ABSTRACT

Distribution grid is the last stage of the power system to provide electricity

directly to customers. Distribution grids distributed on a large scale, load

continuous development and operation often asymmetric power loss greater than the

transmission grid. Therefore, besides the capacity to meet the load effects, to meet

the demand of reactive power to the grid. Reactive power compensation not only

improve power quality, reduce losses, but also bring economic efficiency in grid

operation.

In the context of this thesis research, presentation methods and research

results on the theoretical basis, the program used to calculate Matlap and simulation

results, from which the method was evaluated compensation plans and choose the

most effective position offset on the distribution grid.

MỤC LỤC

i Lời cam đoan........................................................................................................

ii Lời cảm ơn............................................................................................................

iii Tóm tắt..................................................................................................................

iv Abstract................................................................................................................

v Mục lục.................................................................................................................

Danh mục các từ viết tắt, danh mục các bảng, danh mục các sơ đồ............... vi

1 Chương 1: Mở đầu...............................................................................................

1.1. Lý do chọn đề tài............................................................................................ 1

1.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................. 1

1.3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................. 1

1.4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài........................................................ 2

3 Chương 2: Lưới điện phân phối và các vấn đề tổn thất...................................

2.1 Giới thiệu chung về lưới điện phân phối......................................................... 3

2.2 Đặc điểm của lưới điện phân phối................................................................... 5

2.3 Các vấn đề tổn thất trên lưới điện phân phối................................................... 5

8 Chương 3: Bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối......................

3.1 Vấn đề bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối.............................. 8

3.2 Bù kinh tế công suất phản kháng trên lưới điện phân phối và bài toán bù 8

kinh tế....................................................................................................................

3.3. Bài toán bù kinh tế.......................................................................................... 10

3.4 Tính toán bù kinh tế bằng phương pháp ma trận............................................. 12

3.4.1 Lý thuyết....................................................................................................... 12

3.4.2 Các bước tính toán bù kinh tế....................................................................... 14

3.5 Bù công suất kháng trên đường dây phân phối phân phối............................... 17

3.5.1 Tổn thất công suất trên một đoạn của phát tuyến phân phối........................ 17

3.5.2 Tổn thất công suất trên đường dây có đặt tụ bù............................................ 18

3.5.3 Giảm tổn thất điện năng khi đặt tụ bù........................................................... 18

3.5.4 Giảm tổn thất điện năng có xét chi phí đặt tụ bù.......................................... 22

3.6 Giảm tổn thất trường hợp có nhiều bộ tụ bù.................................................... 24

3.6.1 Trường hợp hai bộ tụ.................................................................................... 24

3.6.2 Trường hợp ba bộ tụ..................................................................................... 25

3.6.3 Trường hợp bốn bộ tụ................................................................................... 25

3.6.4 Trường hợp n bộ tụ....................................................................................... 25

3.6.5 Vị trí đặt tụ tối ưu......................................................................................... 25

3.6.5.1 Xác định vị trí đặt tụ tối ưu........................................................................ 25

3.6.5.2 Giảm tổn thất công suất tối ưu................................................................... 25

3.6.5.3 Giảm tổn thất điện năng khi đặt tụ............................................................. 26

3.7 Phương trình tổng quát chi phí khi xét bất kỳ số lượng đặt tụ bù................... 26

Chương 4: Áp dụng chương trình MatLap mô phỏng hệ thống điện............. 27

4.1 Giới thiệu......................................................................................................... 27

4.2 Ứng dụng hộp công cụ hệ thống điện trong Matlab........................................ 27

4.2.1 Phương trình công suất nút theo phương pháp Newton Raphson................ 29

4.2.2 Tính toán công suất nhánh theo phương pháp Newton Raphson................. 30

4.3 Thực hiện số liệu vào chương trình tính toán trong MatLab........................... 32

4.4 Áp dụng mô hình bài toán mẫu và kết quả tính toán trên MatLab.................. 34

4.4.1 Bài toán mẫu bù kinh tế bằng Zbus................................................................ 34

4.4.2 Bài toán mẫu bù kỹ thuật.............................................................................. 56

4.5 So sánh các phương án tính toán bù................................................................ 59

4.6 Kết luận............................................................................................................ 60

Kết luận và kiến nghị........................................................................................... 61

Tài liệu tham khảo............................................................................................... 62

Danh mục các từ viết tắt

- LĐPP: Lưới điện phân phối

Danh mục các bảng

- Bảng 1: Kết quả tính toán trên Busdata

- Bảng 2: Kết quả tính toán trên Linedata

- Bảng 3: Phân bố công suất trước khi bù công suất kháng

- Bảng 4: Dòng công suất nhánh và tổn thất

- Bảng 5: Phân bố ma trận Zbus với một nút làm chuẩn (ohms)

- Bảng 6: Bù kinh tế lần lập 1

- Bảng 7: Bù kinh tế lần lập 2

- Bảng 8: Bù kinh tế lần lập 3

- Bảng 9: Bù kinh tế lần lập 4

- Bảng 10: Bù kinh tế lần lập 5

- Bảng 11: Bù kinh tế lần lập 6

- Bảng 12: Phân bố công suất sau khi đặt thiết bị bù

- Bảng 13: Dòng công suất nhánh và tổn thất

Danh mục các biểu đồ, đồ thị, sơ đồ, hình ảnh

- Hình 2.1 Lưới điện 3 pha 3 dây

- Hình 2.2 Lưới điện 3 pha 4 dây

- Hình 2.3 Lưới điện hạ áp 380/220V

- Hình 2.4 Lưới 4 dây: 3 pha + trung tính

- Hình 2.5 Lưới 5 dây: 3pha+trung tính+dây an toàn

- Hình 2.6 Sơ đồ tổn thất điện năng trong hệ thông điện

- Hình 3.1 Sơ đồ mạng điện đơn giản

- Hình 3.2 Sơ đồ dòng công suất kháng

- Hình 3.3 Sơ đồ phân bố tổng trở theo Zbus khi chưa bù

- Hình 3.4 Sơ đồ phân bố tổng trở theo Rbus khi bù

- Hình 3.5 Sơ đồ phụ tải tập trung và phụ tải phân bố

- Hình 3.6 Sơ đồ phụ tải tập trung và phụ tải phân bố khi lắp tụ bù

- Hình 4.1 Sơ đồ tính toán khi chưa lắp tụ bù

- Hình 4.2 Sơ đồ tính toán khi chưa lắp tụ bù khi lắp tụ bù

- Hình 4.3 Sơ đồ tính toán khi chưa lắp tụ bù

- Hình 4.4 Sơ đồ tính toán khi chưa lắp tụ bù khi lắp tụ bù

Chương 1

MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài:

Ngành điện là một ngành then chốt cung cấp năng lượng phục vụ cho quá

trình sản xuất và tiêu dùng, là một trong những ngành quan trọng nhất và luôn đi

trước một bước, mang tính quyết định cho sự nghiệp phát triển kinh tế của đất nước

.Bên cạnh đó đòi hỏi ngành điện phải đảm bảo tính ổn định, bền vững. Đó là vấn đề

đảm bảo cung cấp chất lượng điện năng tốt nhất và giảm tổn thất điện năng ở mức

thấp nhất, đem lại hiệu quả kinh tế cao nhất.

Vấn đề sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng là một quá trình xuyên

suốt, trong đó giảm tổn thất điện năng trong hệ thống điện, đặc biệt là lưới điện

phân phối luôn là mục tiêu hàng đầu. Để giải quyết vấn đề này, đòi hỏi ngành điện

phải tính toán đồng bộ nhiều biện pháp khác nhau, một trong những biện pháp quan

trọng và không thể bỏ qua, đó bài toán bù công suất phản kháng.

Trên thực tế, việc tính toán bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối

trung hạ áp chưa đạt hiệu quả cao do chương trình tính toán và dữ liệu tính toán

chưa chính xác. Vì vậy vấn đề đặt ra là làm sao khảo sát và tính toán bù công suất

phản kháng trên lưới điện phân phối trung hạ áp đạt hiệu quả cao nhất đó là lý do

của đề tài.

1.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu các bài toán bù trên lưới điện

phân phối trung áp, đưa ra các biện pháp bù công suất phản kháng mang tính thiết

thực với việc sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab để tính toán mô phỏng.

1.3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đưa ra các phương án tính toán bù công suất phản

kháng trên lưới phân phối trung thế một cách có hiệu quả về mặt kỹ thuật và kinh tế

với thực trạng thực tế.

Nhiệm vụ nghiên cứu:

-Nghiên cứu tính toán bù công suất phản kháng trên từng trường hợp phân bố

phụ tải.

-Tính toán phân bố công suất, điện áp tại các nút trước và sau khi bù công

suất phản kháng.

-Viết chương trình Matlab để tính toán phân bố suất, điện áp và công suất

phản kháng.

1.4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

-Có thể áp dụng vào từng trường hợp lưới điện trên thực tế.

-Phương pháp tính toán có độ chuẩn xác cao, sai số tính toán nhỏ.

-Kết quả tính toán cho phép lựa chọn vận hành tối ưu các trạm tụ bù, dung

lượng tụ, giảm tổn thất đến mức thấp nhất và đem lại hiệu quả kinh tế cao nhất.

Chương 2

LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI VÀ CÁC VẤN ĐỀ TỔN THẤT

2.1 Giới thiệu chung về lưới điện phân phối

- Lưới điện phân phối (LĐPP) là khâu cuối cùng của hệ thống điện để đưa

điện năng trực tiếp đến người tiêu dùng. Lưới điện phân phối bao gồm lưới điện

trung áp (có điện áp 6, 10, 15, 22kV) và lưới điện hạ áp (cấp điện cho phụ tải hạ áp

380/220v).

- LĐPP trung áp được sử dụng hiện nay là công nghệ phân phối 3 pha 3 dây

(chỉ có 3 dây pha, các máy biến áp phân phối được cấp điện bằng điện áp dây) và

công nghệ phân phối 3 pha 4 dây ( ngoài 3 dây pha còn có dây trung tính, máy biến

áp phân phối được cấp điện bằng điện áp dây đối với máy biến áp 3 pha và điện áp

đối với máy biến áp 1 pha, trung tính của các cuộn dây trung áp được nối đất trực

MBA nguôn

MBA 3 pha

nhánh 3 pha

MBA 2 pha

nhánh 2 pha

tiếp).

MBA nguôn

MBA 1 pha

nhánh 2 pha+trung tính

MBA 1 pha

nhánh 1 pha+trung tính

Hình 2.1 Lưới điện 3 pha 3 dây

Hình 2.2 Lưới điện 3 pha 4 dây

- Lưới phân phối điện hạ áp được thực hiện bằng đường dây trên không, cáp

ngầm hay cáp treo (cáp vặn xoắn), có 2 cấp điện áp là 380/220V. Có 2 loại sơ đồ

lưới điện hạ áp: sơ đồ 4 dây (3 dây pha và dây trung tinh) và sơ đồ 5 dây (3 dây pha

U d â y = 3 8 0 V

U p h a = 2 2 0 V

tru n g tín h

Trung tính trực tiếp nối đất an toàn

+ dây trung tính + dây an toàn).

MBA phân phôi

trung tính

TB 3 pha

TB 1 pha

Hình 2.3 Lưới điện hạ áp 380/220V

Hình 2.4 Lưới 4 dây: 3 pha + trung tính

Hình 2.5 Lưới 5 dây: 3pha+trung tính+dây an toàn

2.2 Đặc điểm của lưới điện phân phối

- Lưới điện phân phối có cấu trúc kín nhưng vận hành hở.

- Lưới điện phân phối có nhiệm vụ chính trong việc đảm bảo chất lượng

phục vụ tải (bao gồm chất lượng điện áp và độ tin cậy cung cấp điện).

- Phụ tải của lưới điện có độ đồng thời thấp.

2.3 Các vấn đề tổn thất trên lưới điện phân phối

Lưới điện phân phối phân bố trên diện rộng, thường vận hành không đối

xứng và có tổn thất lớn hơn. Kinh nghiệm các điện lực trên thế giới cho thấy tổn

thất thấp nhất trên lưới phân phối vào khoảng 4%, trong khi trên lưới truyền tải là

khoảng 2%. Vấn đề tổn thất trên lưới phân phối liên quan chặt chẽ đến các vấn đề

kỹ thuật của lưới điện từ giai đoạn thiết kế đến vận hành. Do đó trên cơ sở các số

liệu về tổn thất có thể đánh giá sơ bộ chất lượng vận hành của lưới điện phân phối.

Tổn thất trên lưới điện phân phối bao gồm tổn thất phi kỹ thuật (tổn thất

thương mại) và tổn thất kỹ thuật. Tổn thất phi kỹ thuật (tổn thất thương mại) bao

gồm 4 dạng tổn thất như sau:

•Trộm điện (câu, móc trộm).

• Không thanh toán hoặc chậm thanh toán hóa đơn tiền điện.

• Sai sót tính toán tổn thất kỹ thuật.

•Sai sót thống kê phân loại và tính hóa đơn khách hàng...

Tổn thất phi kỹ thuật phụ thuộc vào cơ chế quản lý, quy trình quản lý

hành lý.Tổn thất kỹ thuật trên lưới điện phân phối chủ yếu trên dây dẫn và các máy

biến áp phân phối. Tổn thất kỹ thuật bao gồm tổn thất công suất tác dụng và tổn thất

công suất phản kháng. Tổn thất công suất phản kháng do từ thông rò và gây từ trong

các máy biến áp và cảm kháng trên đường dây. Tổn thất công suất phản kháng chỉ

làm lệch góc và ít ảnh hưởng đến tổn thất điện năng. Tổn thất công suất tác dụng có

ảnh hưởng đáng kể đến tổn thất điện năng. Thành phần tổn thất điện năng do tổn

thất công suất tác dụng được tính toán như sau:

∫ ∆ A = ∆ P( t). dt (2.1)

Trong đó, ∆P(t) là tổn thất công suất tác dụng trên đường dây và máy biến áp

tại thời điểm t. Việc tính toán tổn thất điện năng theo công thức (2.1) thông thường

thực hiện theo phương pháp dòng điện đẳng trị phụ thuộc vào đồ thị phụ tải hoặc

theo thời gian sử dụng công suất lớn nhất. Tổn thất công suất tác dụng bao gồm tổn

thất sắt, do dòng điện Foucault trong lõi thép và tổn thất đồng do hiệu ứng Joule

trong máy biến áp. Các loại tổn thất này có các nguyên nhân chủ yếu như sau:

•Đường dây phân phối quá dài, bán kính cấp điện lớn

•Tiết diện dây dẫn quá nhỏ, đường dây bị xuống cấp, không được cải tạo

nâng cấp.

•Máy biến áp phân phối thường xuyên mang tải nặng hoặc quá tải

•Máy biến áp là loại có tỷ lệ tổn thất cao hoặc vật liệu lõi từ không tốt dẫn

đến sau một thời gian tổn thất tăng lên.

•Vận hành không đối xứng liên tục dẫn đến tăng tổn thất trên máy biến áp

Nhiều thành phần sóng hài của các phụ tải công nghiệp tác động vào các

cuộn dây máy biến áp làm tăng tổn thất.

•Vận hành với hệ số cosφ thấp do thiếu công suất phản kháng

Hình 2.6 Sơ đồ tổn thất điện năng trong hệ thông điện

Chương 3

BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG

TRÊN LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI

3.1 Vấn đề bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối

-Công suất phản kháng được tiêu thụ ở động cơ không đồng bộ, máy biến áp,

trên đường dây điện và mọi nơi có từ trường. Yêu cầu công suất phản kháng chỉ có

thể giảm tối thiểu chứ không thể triệt tiêu được vì nó cần thiết tạo ra từ trường trong

quá trình chuyển hóa năng lượng.

-Muốn giảm tổn thất điện năng và tổn thất điện áp do từ trường gây ra thì đặt

tụ điện ngay sát từ trường đó.

-Đặc điểm của công suất phản kháng là biến thiên mạnh theo thời gian cũng

như công suất tác dụng.

-Nhu cầu công suất phản kháng chủ yếu là ở các xí nghiệp công nghiệp

(cosφ=0.5÷0.8).

-Nhu cầu công suất phản kháng ở phụ tải sinh hoạt, dân dụng không nhiều

(cosφ=0.9).

Như vậy để giảm tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng trên lưới

phân phối trung áp ta có thể thực hiện bù kinh tế.

●Lợi ích khi đặt tụ bù:

- Giảm được tổn thất công suất và tổn thất điện năng.

- Cải thiện điện áp.

- Chi phí đầu tư và vận hành không đáng kể.

●Hạn chế: nguy cơ tự kích ở các động cơ của phụ tải, quá điện áp, cộng

hưởng với các sóng hài bậc cao của dòng điện.

3.2 Bù kinh tế công suất phản kháng trên lưới điện phân phối và bài toán bù

kinh tế

Trong lưới điện phân phối có thể có 2 loại bù công suất phản kháng:

-Bù kỹ thuật do thiếu công suất phản kháng để đảm bảo tổn thất điện áp cho

phép.

-Bù kinh tế để giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng.

Trong mạng điện xí nghiệp phải bù cưỡng bức để đảm bảo hệ số công suất

cosφ.

Giải bài toán bù công suất phản kháng là xác định: số lượng trạm bù, vị trí

lắp đặt tụ bù, công suất của mỗi trạm và chế độ làm việc của tụ bù sao cho đạt hiệu

quả kinh tế cao nhất.

Nội dung cụ thể của bài toán bù phục thuộc vào phương thức bù:

Có hai cách đặt bù:

●Bù tập trung ở một số điệm trên trục chính lưới trung áp.

●Bù phân tán ở các trạm phân phối hạ áp.

Có thể có 3 cách điều khiển tụ bù:

●Đặt tụ cố định.

●Tụ điều khiển theo nấc hoặc liên tục theo phụ tải.

●Tụ được cắt ra khi công suất phản kháng yêu cầu giảm dưới mức nhất định.

Như vậy hàm mục tiêu của bài toán bù là tổng đại số của các yếu tố lợi ích

và chi phí đạt giá trị min.

Bài toán bù công suất phản kháng trong lưới điện phân phối là bài toán phức

tạp vì:

-Lưới phân phối có cấu trúc phức tạp, một trạm trung gian thường có nhiều

trục chính, mỗi trục cấp điện cho nhiều trạm phân phối và cấu trúc của lưới phân

phối phát triển liên tục theo không gian và thời gian.

-Chế độ phụ tải không đồng nhất, phụ tải tăng trưởng không ngừng.

-Thiếu thông tin chính xác về đồ thị phụ tải phản kháng.

-Công suất tụ bù là biến rời rạc, giá tiền đơn vị bù có quan hệ không tuyến

tính với công suất bộ tụ.

Trước khó khăn đó, để giải bài toán bù phải phân chia bài toán bù thành các

bài toán nhỏ hơn và áp dụng các giả thiết khác nhau và không làm sai lệch quá mức

kết quả tính toán, phải đảm bảo lời giải gần với lý thuyết.

3.3. Bài toán bù kinh tế

Với các ẩn số là Qb1, Qb2...Qbn là công suất bù đặt ở n nút, thành lập hàm

chi phí tính toán Z để xác định dung lượng bù tối ưu thỏa mãn điều kiện ràng buộc

với Qbù ≥ 0, ẩn số Qbù là nghiệm của phương trình:

= 0, = 0, = 0 (3.1) ∂Z ∂Qù ∂Z ∂Qù ∂Z ∂Qù.

Trong quá trình giải, nếu xuất hiện một nghiệm có giá trị âm, giả sử Qbù,k <

0 thì nút đó không cần bù và cho nút đó bằng 0, giải lại hệ (n-1) phương trình để

tìm (n-1) ẩn còn lại.

●Cách thành lập hàm chi phí Z và tính toán Qbù đối với mạng điện gồm một

đường dây và một phụ tải

Hình 3.1 Sơ đồ mạng điện đơn giản

Hàm chi phí tính toán gồm ba thành phần:

Z1 : Thành phần liên quan đến vốn đầu tư thiết bị bù:

(3.2) Z1 = (avh + atc)K0.Qbù

Với K0 là gía tiền một đơn vị dung lượng bù.

Z2 : Thành phần tổn thất điện năng trong thiết bị bù:

(3.3) Z2 = C0. ΔP0.Qbù.T

Trong đó: C0 - tiền 1kWh điện năng.

ΔP0 – tổn thất công suất trên 1 đơn vị thiết bị bù (0.003÷0.005kW/kVAr).

T – thời gian đóng tụ.

Z3 : Thành phần tổn thất điện năng trong mạng điện sau khi đặt thiết bị bù:

Rτc0

( ù )

(3.4) Z3 =

. RτC giống nhau đối với mọi phương án bù nên không

Vì thành phần

Z =

. RτC (3.5)

(Q − Qù) U

cần phải kể vào khi so sánh phương án và Z3 được viết như sau:

Rτc0 (3.6)

Như vậy hàm chi phí tính toán Z có dạng:

( ù )

Z = Z + Z + Z = (avh + atc)K0.Qbù + C0. ΔP0.Qbù.T +

= (avh + atc)K0 + C0. ΔP0.T +

Lấy đạo hàm ∂Z / ∂Qbù và cho bằng không:

( ù)

Rτc0= 0 (3.7)

Giải được Qbù:

[( ).∆.]

(3.8) Qbù = Q -

Trường hợp Qbù < 0 có nghĩa là đặt tụ thiết bị bù không kinh tế.

Đối với đường dây liên thông gồm một nguồn va nhiều phụ tải dọc theo

đường dây, ẩn số là các dung lượng bù Qb1 , Qb2 ,Qb3 lần lượt tại các nút tải 1, 2,

3 dòng công suất kháng sau khi đặt thiết bị bù như sau:

Hình 3.2 Sơ đồ dòng công suất kháng

Hàm chi phí tính toán Z được viết như sau:

[Q3- Qb3)2 R3 + (Q2 + Q3 -Qb2 -Qb3)2 R2 + (Q1 + Q2 + Q3 - Qb1 -Qb2 -Qb2)2 R1] (3.9)

Z = (avh + atc)K0.(Qb1 + Qb2 + Qb3 ) + C0. ΔP0.Qbù.T(Qb1 + Qb2 + Qb3) +

= 0

= 0 (3.10)

Công suất kháng cần bù là nghiệm của hệ phương trình:

Nếu nghiệm Qb,i < 0 thì nút i không cần bù và cho Qb,i = 0 giảm đi một một

trình ứng với Qb,i và giải lại.

3.4 Tính toán bù kinh tế bằng phương pháp ma trận

3.4.1 Lý thuyết

Tổn thất công suất tính theo ma trận Zbus

, Żijİj (3.11)

ΔP+jΔQ = ∑ İ ∗

Với nút 1 là nút cân bằng và Ii, Ij lần lượt là dòng điện ở nút i và j (trong đơn

vị tương đối), ta có mạch tương đương như sau:

Hình 3.3 Sơ đồ phân bố tổng trở theo Zbus khi chưa bù

Để biểu diễn dòng điện nút theo công suất nút, trước hết ta phân tích phương

trình:

, Żijİj = ∑ İ ∗

, IiRE –jIiIM)(Rij +jXij)(IjRE + IjIM) (3.12)

ΔP+jΔQ = ∑ (

Phần thực ΔP:

, IiRE Rij IjRE – IiRE Xij IjIM + IiIM Xij IjRE + IiIM Rij IjIM) (3.13)

ΔP = ∑ (

| |

∗ =

Với Ii = (cosδ + jsinδ) (3.14)

+ j

Trong đó δ là góc pha của điện áp nút Ui

| |

=>Ii = = IiRE + jIiIM (3.15)

Phương trình (3.15) được viết tương tự cho dòng điện Ij ở thanh cái j bằng

cách thay i = j

Thay phần thực và phần ảo của phương trình (3.15) vào (3.14) ta có được:

( )( ) | |

+ ] ΔP=∑ R [

(3.16)

| |

ΔP=∑ PPcosδcosδ+ sinδsinδ + PQsinδcosδ− [

sinδcosδ + PQsinδcosδ− sinδcosδ + QQsinδsinδ+ cosδcosδ]

(3.17)

Áp dụng công thức lượng giác vào (3.17) ta được:

() [ , | |

(3.18) ΔP=∑ (PP+ Q Q)]

Với (δj – δi) nhỏ có thể áp dụng gần đúng như sau:

[ , | |

(3.19) ΔP=∑ (PP+ Q Q)]

Ta có thể tách riện thành phần tổn thất công suất tác dụng do công suất phản

kháng gây ra với Ui ≈ Uj ≈ Uđm

, QQ] [

(3.20) ΔPdoQ = ∑

Biểu thức (3.20) áp dụng được cho đơn vị tương đối và đơn vị có tên.

3.4.2 Các bước tính toán bù kinh tế

-Bước 1: Thành lập ma trận Zbus với thanh cái cân bằng làm chuẩn có

được:

(3.21) Zbus = Rbus + jXbus

Áp dụng phương pháp ráp dân từng nhánh để thành lập Zbus.

-Bước 2: Viết biểu thức tổn thất công suất tác dụng do thành phần CSPK

qua các nhánh của mạng điện sau khi đặt thiết bị bù tại các nút

, − Q ù,)R(Q− Q ù,) (3.22)

∑ đ

∆P∑ = (Q

Với Rij là phần tử của ma trận Rbus

Mạch tương đương dùng để tính tổn thất công suất tác dụng gây ra do phụ tải

phản kháng sau khi bù như sau:

Hình 3.4 Sơ đồ phân bố tổng trở theo Rbus khi bù

-Bước 3: Viết biểu thức đạo hàm riêng:

∑

∆ ∑ ,

= − R Q+ R Qù = 0 (3.23)

-Bước 4: Đạo hàm riêng biểu thức Z = Z1 + Z2 + Z3 theo các biến Qbù,i có

được hệ phương trình bậc nhất n ẩn số Qbù (giả sử cho n=5 với nút cân bằng là nút

1):

Z = (avh + atc)K0.(Qbù 2 + Qbù 3 + Qbù 4 + Qbù 5 ) + c.t.ΔP*.(Qbù 2 + Qbù 3 + Qbù 4 +

(3.24) Qbù 5 ) + c.τ.ΔP

Đạo hàm = 0 có dạng

∆P = ∑ (B Qù,) + C =

0 (3.25)

, Ci = -b.∑

Đặt A = ((avh + atc)K0 + c.t. ∆P* , b = R Q) + A, Bij=b.Rij

Với i = 2, 3, 4, 5...

Từ ma trận Rbus viết cho mạng điện n nút với nút 1 là nút cân bằng làm

chuẩn:

3 2 ... n

R32 R22 R2.. R2n

R33 R32 R3.. R3n

R..3 R..2 ... R..n

Rn3 Rn2 Rn.. Rnn

Đạo hàm hàm chi phí tính toán = 0, các hệ số của phương trình đạo hàm riêng

được xắp xếp như sau (giả sử mạng điện có 5 nút phụ tải tính toán bù kinh tế)

Stt nút Qbù 2 Qbù 3 Qbù 4 Qbù 5 Hằng số Vế phải =

2 B24 B22 B23 B25 C2 0 =

3 B34 B32 B33 B35 C3 0 =

4 B44 B42 B43 B45 C4 0 =

5 B54 B52 B53 B55 C5 0 =

Giả sử = B22 Qbù 2 +B23 Qbù 3 +B24 Qbù 4 +B25 Qbù 5 +C2 = 0

Trong đó đặt A = ((avh + atc)K0 + c.t. ∆P* b =

Nếu đóng tụ suốt năm thì t = 8760 giờ/năm

B22 = bR22 B23 = bR23 B24 = bR24 B25 = bR25

Tổng quát Bij = b.Rij

C2 = -b.∑ R Q) + A với Qj là công suất phản kháng của phụ tải tại nút j.

-Bước 5: Giải hệ phương trình trên để xác định Qbù 2, Qbù 3 ...Qbù n

-Bước 6: Trường hợp có nghiệm âm thì bỏ qua nghiệm âm (cho =0) và giải

lại hệ bằng cách bỏ qua hàng và cột của nghiệm đó.

Giả sử Qbù 3 < 0 có nghĩa phụ tải 3 không cần đặt bù. Khi đó cho Qbù 3 = 0 và giải lại

hệ phương trình trên bằng cách bỏ hàng 3 cột 3 (các trị số Ci vẫn tính theo công

thức tổng quát). Quá trình giải tiếp tục cho đến khi tất cả các nghiệm đều dương,

mỗi lần giải lập bảng như trên.

3.5 Bù công suất kháng trên đường dây phân phối phân phối

3.5.1 Tổn thất công suất trên một đoạn của phát tuyến phân phối

Xét phụ tải kháng của đoạn ab của một phát tuyến có phụ tải tập trung và

phân bố như hình 3.5:

N I1, i1 a I, i b

I2, i2

Spb = Ppb + jQpb Stt = Ptt + jQtt

l = 1(đvtđ)

x(đvtđ)

dx(đvtđ)

I2, i2

I1, i1

Hình 3.5

Gọi:

I1: dòng điện phản kháng đầu đoạn đường dây lúc phụ tải cực đại.

I2: dòng điện phản kháng của phụ tải tập trung ở cuối đoạn đường dây lúc

phụ tải cực đại.

i1, i2: dòng điện phản kháng ở đầu đoạn đường dây và của phụ tải tập trung ở

cuối đoạn đường dây vào một thời điểm bất kỳ của đồ thị phụ tải.

I, i: dòng điện phản kháng cực đại và dòng vào thời điểm bất kỳ tại vị trí

cách đầu đoạn đường dây khoảng cách x tính trong đơn vị tương đối (chiều dài đoạn

đường dây bằng 1 đvtđ).

Tất cả dòng điện trên là thành phần phản kháng của dòng điện hiệu dụng.

Dòng điện i tại vị trí x:

i = i1 – (i1 – i2)x

(3.26)

Tổn thất công suất vi cấp trên đoạn dx của phát tuyến do thành phần dòng

điện phản kháng tạo ra:

(3.27) d(ΔP) = 3.[i1 – (i1 – i2)x]2.R.dx

Với R: điện trở của đoạn ab

Dx: chiều dài vi cấp (đvtđ)

Tổn thất công suất toàn đoạn đường dây vào một thời điểm của đồ thị phụ

tải:

(3.28) ΔP = ∫ ΔP = 3∫ [ – ( – )x]. R. dx

+ i1i2 +

= (

Suy ra tổn thất công suất lúc phụ tải cực đại do thành phần dòng điện phản

kháng tạo ra:

+ I1I2 + I

(3.29) ΔPmax = (I

3.5.2 Tổn thất công suất trên đường dây có đặt tụ bù

Trường hợp có một bộ tụ bù:

Xét một đoạn đường dây ab có phụ tải phân bố đều và phụ tải tập trung, để

giảm tổn thất công suất và điện năng, đặt tụ bù tại vị trí cách đầu a một khoảng cách

x1 như hình 3.6:

,, a I,

,, i

N I

I2, i2

Spb = Ppb + jQpb Stt = Ptt + jQtt

l = 1(đvtđ)

x1 Ic

, i = i1 – (i1 – i2)x (trước khi đặt tụ)

I2, i2

,, i

I1, i1

Gọi i là dòng điện ở vị trí x trước khi đặt tụ bù, Ic là dòng điện của tụ bù.

Dòng trong khoảng từ đầu đoạn đường dây đến vị trí đặt tụ:

(3.30) i, = i – Ic = i1 – (i1 – i2)x - Ic

Tổn thất công suất trên đoạn ab:

]R (3.32)

)R + 3x1[(x1-2)i1Ic-x1i2Ic+I

Rdx (3.31) ΔP’ = 3∫ + 3∫ [ − ( − ) − I]Rdx [ − ( − )]

+i1i2+

= (

Suy ra lượng tổn thất công suất sau khi bù:

(3.33) ΔP = ΔP- ΔP’ = 3x1[(2-x1)i1Ic+x1i2Ic-I

Nếu gọi x là vị trí đặt tụ bù (thay vì là x1) thì biểu thức giảm tổn thất được viết:

(3.34) ΔP = ΔP- ΔP’ = 3x[(2-x)i1Ic+xi2Ic-I

3.5.3 Giảm tổn thất điện năng khi đặt tụ bù

Trường hợp có một bộ tụ bù:

Giảm tổn thất điện năng trong thời gian T (chẳng hạn 1 năm) cho bởi tích

phân:

+ xIc∫

∫

T]R

]R (3.35) Giảm ΔA = 3x[(2-x)Ic∫ -

I1T + xIcI2

T -

là hệ số phụ tải phản kháng

(3.36) Giảm ΔA = 3x[(2-x)Ic

Trong đó:

I1, I2 dòng điện phản kháng cực đại

- c]T

Có thể viết:

cx[(2-x)

+ xλ

(3.37) Giảm ΔA = 3R

ụ ù

(3.38) Trong đó: Ic = c.I1 I2 = λ.I1 (λ<1)

(3.40)

ổ ụ ả

ò ả á ở ố

c =

ò ả á ở đầ đạ

ụ ả ậ ở ố ụ ả â ố ụ ả ậ ở ố

λ = = = (3.41)

T: thời gian đóng tụ cố định

x: vị trí đặt tụ

Vị trí đặt tụ tối ưu nhằm giảm tổn thất điện năng nhiều nhất có được bằng

(ả)

cách lấy đạo hàm bậc nhất của giảm ΔA theo x và cho bằng không:

(λ-1)x + 2k

- c = 0 (3.42) = 0 ↔ 2k

(1-λ) < 0 (3.43)

(ả)

Và = -2k

xopt =

(3.44)

()

Suy ra vị trí đặt tụ tối ưu xopt:

Công suất tối ưu của tụ bù như sau:

(ả)

- c] -cx = 0 (3.45)

+ x

- 2cx = 0 (3.46)

= 0 ↔ x[(2-x)

- x2

+ x2λ

[2-(1-λ)x] (3.47)

↔ 2x

(2-x+ λx) =

↔ 2c =

()

Thay x = xopt =

Ta được:

(2-1+

k ) =

(3.48) c =

()

(đvtđ) (3.49) và xopt =

(ả)

Nếu λ >1/3, cho xopt = 1 và chỉ xét:

= 0 với x = 1 (3.50)

(1+ λ) => c =

(1+ λ ) (3.51)

Khi đó:

2c =

Công suất tụ bù:

(Qtt + Qpb) =

Qc = Qtrungbình∑ (3.52)

Các trường hợp riêng:

(3.53) Vị trí đặt tụ bù tối ưu: xopt =

 Chỉ có phụ tải phân bố: λ = 0

k Hệ số bù: c =

Qpb (3.55)

(3.54)

Công suất tụ bù: Qc =

 Chỉ có phụ tải tập trung ở cuối: λ = 1

(3.57)

Hệ số bù: c =

Qtt (3.58)

Vị trí đặt tụ: x = 1 (3.56)

Công suất tụ bù: Qc =

3.5.4 Giảm tổn thất điện năng có xét chi phí đặt tụ bù

Trường hợp có một bộ tụ bù:

Xét một đoạn đường dây có đặt một vị trí bù. Tổng tiền tiết kiệm được sau

khi đặt tụ bù (giả sử trong một năm):

∑$ = tiết kiệm do giảm tổn thất điện năng trong một năm

+ Tiết kiệm chi phí vận hành trong một năm của nguồn phát để bù vào tổn thất công

suất tính theo phần trăm tiền đầu tư nguồn phát.

- Chi phí vận hành hàng năm của tụ bù tính theo phần trăm tiền đầu tư của tụ

cx[(2-x) + xλ - c].K2-cQmax∑ .K3

cx[(2-x)

+ xλ

bù

- c].T.K1 + 3RI

∑$ = 3RI

(3.59)

-c].T.K1+

+ xλ

cx[(2-x)+ xλ-c].K2 - cQmax∑ .K3

= [(2-x)

(3.60)

(∑$)

Xác định vị trí đặt tụ bù tối ưu bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất và cho = 0

-c] +

(λ-1)x+2

K2[2(λ-1)x+2-c] = 0

+K2]-c[TK1 + K2] (3.61)

= T.K1 [2

+K2] = 2[T.K1

↔ 2(1-λ)x[T.K1

[]

Suy ra vị trí đặt tụ:

]

()[

x = (3.62)

Công suất tối ưu của tụ bù:

(∑$)

-c]-cx}+

+xλ

K2{2[(2-x)+ xλ-c]-cx} - Qmax∑ .K3 = 0 (3.63)

= T.K1 {x[(2-x)

+TK1c+K2-K2c] - K3= 0

+T.K1λ

-K2+K 2λ)x2 + 2[T.K1

↔ [(-T.K1

(3.64)

Với: U (kV); Qmax (kVAr); R (Ω);

K1 ($/kWh): tiền điện;

K2 ($/kW): chi phí vận hành hàng năm 1kW công suất nguồn phát;

K3 ($/kVAr): chi phí vận hành hàng năm 1kVAr công suất tụ bù.

 Giải 2 phương trình (3.62) và (3.64) để tìm x và c

Phương trình (3.62)

Đặt:

[]

A =

()[

B = ]

 Phương trình (3.62) có dạng: x = A- Bc

(3.65)

Phương trình (3.64)

-K2+K 2λ

Đặt:

+T.K1λk +K2

C = (-T.K1k

D = T.K1k

E = T.K1+K2

F =

 Phương trình (3.64) có dạng: Cx2 + 2(D-E.c)x - F= 0 (3.66)

Thay (3.65) vào (3.66) ta được:

C(A-Bc)2 + 2(D-E.c) (A-Bc) - F= 0 C(A2-2ABc+B2c2)+2[AD-(AE+BD)c+EBc2]-F = 0

Sắp xếp lại thành phương trình bậc 2 theo c

(B2C+2EB)c2-2[ABC+AE+BD)c+(A2C+2AD-F) = 0

↔ c2 – 2Gc + H = 0

Với: G = H=

Giải phương trình bậc 2: ∆ = G2-H

Nghiệm c1 = G - √∆ ; c2 = G + √∆

Chọn nghiệm c thỏa điều kiện: 0 < c < 1

Nếu c < 0 : không cần bù

(∑$)

Nếu c > 1 : có thể chọn c = 1và tính kiểm lại coφ ≤ 0.95

Trường hợp giải x > 1 thì chọn lại x = 1 (tụ đặt ở cuối đoạn) và tìm c từ = 0,

(∑$)

+TK1c+K2-

có được:

+T.K1λ

-K2+K 2λ).12 + 2[T.K1

[(-T.K1

)()

(

K2c] - K3= 0

()

( ()

c = (3.67)

Nếu λ = 1 (chỉ có phụ tải tập trung), tụ đặt ở cuối đoạn thì cho λ = 1 vào (3.67)

)()

(

Ta được:

(3.68)

()

( ()

c =

3.6 Giảm tổn thất trường hợp có nhiều bộ tụ bù:

3.6.1 Trường hợp hai bộ tụ

+ ΔP’ = 3∫ + 3∫ [ − ( − ) − 2I]Rdx [ − () − ]Rdx

(3.69) 3∫ [ − ( − )]Rdx

Suy ra lượng tổn thất công suất sau khi bù:

ΔP = ΔP- ΔP’ = {3cx1[(2-x1) + λx1 -3c] + 3cx2[(2-x2) + λx2 -c]}R

= {3c(x1[(2-x1) + λx1 -3c] + x2[(2-x2) + λx2 -c])}R (3.70)

3.6.2 Trường hợp ba bộ tụ

ΔP = ΔP- ΔP’ = {3c(x1[(2-x1) + λx1 -5c] + x2[(2-x2) + λx2 -3c]+ x3[(2-x3) + λx3 -

c])}R (3.71)

3.6.3 Trường hợp bốn bộ tụ

ΔP = ΔP- ΔP’ = {3c(x1[(2-x1) + λx1 -7c] + x2[(2-x2) + λx2 -5c]+ x3[(2-x3) + λx3 -

3c] + x4[(2-x4) + λx4 -c])}R (3.72)

3.6.4 Trường hợp n bộ tụ

– (2i – 1)c] (3.73) ΔP = 3c∑ [(2 − )+ λ

Trong đó:

c: tỷ số tụ bù tại mỗi vị trí

xi: khoảng cách thứ i của tụ đến nguồn

n: tổng số tụ

3.6.5 Vị trí đặt tụ tối ưu

()

(3.74)

3.6.5.1 Xác định vị trí đặt tụ tối ưu

()

xi,opt =

c = const

λ = const

xi,opt : vị trí tối ưu của tụ tại mỗi đơn vị chiều dài

()

3.6.5.2 Giảm tổn thất công suất tối ưu

−

()

[

]R (3.75) ΔPopt = 3c∑

3.6.5.3 Giảm tổn thất điện năng khi đặt tụ

- (2i-1)c]T (3.76)

+ xiλ

(ả)

- (2i-1)c] = 0 (3.77)

Giảm ΔA = 3Rc∑ [ (2-xi)

(-1)xi + 2

= 0 ↔ = 3Rc[2

(1-) < 0 (3.78)

(ả)

Và = -2

Suy ra vị trí đặt tụ tối ưu xi,opt:

(3.79)

() ()

Xi,opt =

) (3.80)

( CT = k

( ) (3.81) Trường hợp n=1 (chỉ có một tụ bù) => CT = k

Công suất tối ưu của tụ bù như sau:

3.7 Phương trình tổng quát chi phí khi xét bất kỳ số lượng đặt tụ bù

Từ biểu thức (3.73) và (3.76) ta có được:

-(2i-1)c]T +3K2Rc∑

+ xiλ -

+ xiλ

∑$ = 3K1Rc∑ [ (2-xi) [ (2-xi)

(2i-1)c] – K3CT (3.82)

)-(2i-1)c(K2+K1T)] =0 (3.83)

Xác định vị trí đặt tụ bù tối ưu bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất cho = 0

)(λ-1)+2(K2+K1T

(∑$)

) < 0

= 3Rc[2xi(K2+K1T

= -6Rc(1- λ )(K2+K1T

(∑$)

(3.84) Và

Suy ra vị trí đặt tụ:

()[] ] ()[

x = (3.85)

Với 0 ≤ xi ≤ 1.0 (pu)

Chương 4

ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MATLAB

MÔ PHỎNG HỆ THÔNG ĐIỆN

4.1 Giới thiệu

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi

công ty MathWorks. MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số

hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết

với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác.

MATLAB giúp đơn giản hóa việc giải quyết các bài toán tính toán kĩ thuật so với

các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C, C++, và Fortran.

MATLAB được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý tín hiệu và

ảnh, truyền thông, thiết kế điều khiển tự động, đo lường kiểm tra, phân tích mô hình

tài chính, hay tính toán sinh học... MATLAB là ngôn ngữ của tính toán khoa học.

4.2 Ứng dụng hộp công cụ hệ thống điện trong Matlab

Hộp công cụ hệ thống điện bao gồm các file.m, các chương trình nhằm trợ

giúp tính toán tiêu biểu hệ thống điện, một số chương trình như phân bố công suất,

tối ưu hóa, tính toán ngắn mạch và ổn định hệ thống điện.

Các chương trình phân bố công suất có sẵn trong hộp hội thoại Power

system toolbox của MatLab:

- Phương pháp Gauss – Seidel:

Phương pháp Gauss-Seidel có ưu điểm là đơn giản, khối lượng tính toán nhỏ

trên một bước lặp và yêu cầu lưu trữ nhỏ. Nhưng nhược điểm lớn của phương pháp

này là hội tụ chậm, nhất là khi kích thước lưới điện tăng lên. Số lượng bước lặp tăng

theo số biến, thời gian tính lớn hơn nhiều so với phương pháp Newton Raphson. Do

đó, trong thực tế thường sử dụng cho tính toán PF trong vài bài toán ổn định hay

phân tích sự cố, trong đó yêu cầu tính giải tích nhiều lần với chỉ một vài công suất

nút ít thay đổi.

- Phương pháp Newton – Raphson: có ưu điểm là tốc độ và khả năng hội tụ

cao và không phụ thuộc vào kích thước lưới điện.

Phương pháp lý thuyết như sau: Nếu f(x) = 0 là phương trình phi tuyến thì khai triển f(x) theo giá trị đầu x(0)

(



(0) 2 )

(0)

f x (

)



(



)

' f x (

)



(

)



...

 (4.1)

x 2

như sau:

(0)

f x (

)



(



)

' f x (

)

 (4.2)

Bỏ qua số hạng bậc cao chỉ giữ lại phần tuyến tính ta có :

(0)

(1)

(0)





Giải (4.2) bằng phương pháp lặp như sau :

(0)

f x ( ' f x (

) )

(2)x

Thay x = x(1) ta được

(1)x rồi tính

kx  ( 1)

(

)

(

)

  1)



Tiếp tục khai triển tại cứ như thế

(

)

f x ( ' f x (

) )

(4.3)

Đây là công thức lặp Newton. Mở rộng công thức (4.3) cho hàm nhiều biến thì

ta có phương pháp Newton – Raphson. Với trường hợp giả thiết có n phương trình





f 1

x x , 1 2

x n





 

 

x x , 1 2

x n

phi tuyến n biến, ta có phương trình như sau:











x x , 1 2

x n

(k+1)

(k)

 1

' (k) X = X -[F (X )] .F(X )

, hay là F(X) = 0 (4.4)

)

(4.5) Vậy

F X là ma trận Jacobian của F(X)

Trong đó

…

= F(X) = (4.6) … … … …

k ( )



' F X (

)

k ( )

F X (

)k ( )

 



X  ( k 1)

từ phương trình (4.6) ta có hệ sau : Đặt

(



k ( )

(





 

(4.6a)

(4.6b)

Phương pháp Newton – Raphson có đặc tính hội tụ bậc hai, do đó giả thiết ban

đầu phải gần với lời giải để cho phương pháp hội tụ.

4.2.1. Phương trình công suất nút theo phương pháp Newton Raphson

Giả thiết hệ thống có n nút thì n+1 là tổng số nút của hệ thống điện, nút 0 là

nút cân bằng, n nút còn lại bao gồm ng (generators hay nút PV) và nút tải nl ( load,

nut

hay nút PQ ), n = ng + nl.

 I

  Y U . nut



 I

  Y U . km

Giữa dòng điện nút và điện áp nút có quan hệ sau (4.7)

 

 kU

Từ (4.7) ta có m = 0, 1, 2,…n (4.8)

  U I k

 S



  Y U km

   U

ta có : Kết hợp (4.8) với



  Y U km

Tách phần thực và phần ảo ra :

P k



  U  

  



  Y U km

m = 0,1, 2,…n (4.9)

Q k



  U  

  



 Với: U k

  , Um U  k k

  U  m m





   m





m = 0,1, 2,…n (4.10)

Từ (4.9) và (4.10) ta có trong toạ độ cực như sau :

cos



sin







 P U k

 km



 

 

sin



cos



(4.11)



 Q U k

 km



  

 

, m = 0, 1, 2,…n (4.12).

Với độ lớn điện áp chưa biết U (nl số) đối với nút PQ và góc pha chưa biết (ng

+ nl) ở cả nút PV và PQ (4.13)



Ta được 2nl + ng phương trình và bằng số biến của X. Các phương trình này viết

 P    Q 



cos



sin

dưới dạng ma trận : (4.14)





  P k

sp P k

 km



 

 





sin



cos

(4.15) Với





sp  Q Q k

 km



 

 

(4.16)

( ) k



Viết dưới dạng công thức Newton – Raphson phương trình (4.6a)

  ( 1) k  (  k

J J 1 J



  

 P   Q 

  

  

  

  

k ( )

(



(

 1)

k ( )



















(4.17)

k ( )

 1)



k ( )

U

(

)



( 



( 





Trong đó ; ;



J J 1 J J 3

  

  

 P P  U    Q Q      U

      

     

k ( )

(

)



,k ( )



,k ( )

;

U  ở bước k ta tính được ma

(



(



  ( 1) k 



, Lời giải của bài toán là : Biết

trận J(k). Sau đó tính cho bước k+1, lấy kết quả ở bước k+1 tính

P Q ,

cho bước k+2…cho đến khi độ sai lệch điện áp ở hai bước liên tiếp không lớn hơn

   (với sai số cho phép) thì kết thúc cách tính.

sai số cho phép, hoặc là

4.2.2 Tính toán công suất nhánh theo phương pháp Newton Raphson

Ta xác định công thức tính công suất và tổn thất công suất trên các nhánh của

sơ đồ lưới điện (đường dây, máy biến áp…) ở hai đầu nhánh.



  Z G jB

Xét nhánh k-m nối giữa nút k và nút m có tổng dẫn (dọc)

 I





  Y U U k

  

  

1 3







  U I k







)

P km

 2  Y U U U k

  (   m k

     Y U U U  

  

  

  





cos



sin





2 k

 km

jU U k

 km

 G jB U U U  

  

Dòng nhánh và công suất nhánh tại đầu k và đi từ k tới m là :



U G U U G

( cos



 B

sin

)

Nếu tất cả các đại lượng dùng đơn vị tương đối thì bỏ các hệ số 3 , ta được:

P km

k m

 km

2 k

 

U B U U G



(

sin

 B

cos

)

k m

 km

2 k

(4.18)



cos



sin

Hay

P km

2  G U U U k k m

 km

BU U k m

 km

(4.19)





 

GU U

sin



cos

k m

 km

k m

 km

 2  B U U U k



 

G B ,

  thì ta có

Nếu viết theo các phần tử ma trận tổng dẫn nút

 



cos



sin

công thức :

P km

2 G U U U k

k m

 km

B U U km k m

 km

(4.20)







G U U

sin





cos

km k m

 km

2 B U U U k

k m

 km





 

cos









U U 2 k m

 km

P km

P mk

2 m

Để xác định tổn thất công suất trên nhánh, ta có thể tính công suất ở đầu m (đi

từ m tới k) dùng công thức tương tự, và ta có tổn thất công suất:  2 G U U k















cos

 

2 m

U U 2 k m

 km

P km

(4.21)

 2 B U U k



B G

Cả hai phương pháp trên bao gồm bốn chương trình con. Chương trình được

thực hiện trước tiên là lfybus và chương trình theo sau là busout và lineflow, được

thiết kế để dùng với các chương trình phân bố công suất là lfnewton (dùng cho

phương pháp Newton – Raphson) và chương trình lfgauss (dùng cho phương pháp

Gauss – Seidel)

Mô tả các chương trình:

+ lfybus: (cho mô hình π từ tập tin linedata) chương trình này yêu cầu thông số của

đường dây, máy biến áp, đầu phân áp của máy biến áp. Tính ma trận YBUS.

+ lfgauss: chương trình này cho lời giải phân bố công suất bằng phương pháp Gaus

– Seidel và yêu cầu các tập tin có tên busdata và linedata. Nó được thiết kế để dùng

trực tiếp với phụ tải và máy phát (MVA và MW), điện áp thanh cái (đvtđ) và góc.

+ lfnewton: chương trình này dùng để giải phân bố công suất bằng phương pháp

Newton – Raphson và đòi hỏi các tập tin busdata và linedata. Nó được thiết kế để

dùng trực tiếp công suất phụ tải và máy phát trong đơn vị MW và MVAr, điện áp

trong đơn vị tương đối, góc tính ra độ. Công suất phụ tải và máy phát được đổi ra

đơn vị tương đối trên cơ bản Scb(MVA) đã chọn.

+ busout: chương trình cho kết quả điện áp thanh cái dưới dạng bảng. Kết quả điện

áp nút dưới dạng trị số và góc pha, công suất tác dụng của máy phát, phụ tải, công

suất kháng của tụ bù hay cuộn kháng bù ngang. Ngoài ra còn bao gồm tổng công

suất phát và tổng phụ tải.

+ lineflow: chương trình xuất dữ liệu về đường dây, hiển thị dòng công suất tác

dụng và phản kháng đi vào ở các đầu đường dây, tổn thất đường dây cũng như công

suất ở mỗi nút. Kết quả cũng bao gồm tổn thất công suất tác dụng và phản kháng

của toàn hệ thống.

+ ybus: cho các trị số R, X, tính YBUS.

+ decouple: lời giản phân bố công suất bằng phương pháp phân lập nhanh.

4.3 Thực hiện số liệu vào chương trình tính toán trong MatLab

Để thực hiện tính toán phân bố công suất bằng các chương trình trong

Matlab, phải định nghĩa các biến sau:

- Công suất cơ bản Scb (biến: basemva)

- Độ sai số về công suất (biến accuracy)

- Hệ số tăng tốc (biến accel)

- Số lần lập tối đa (biến maxiter)

Bước đầu tiên của việc chuẩn bị số liệu là đánh số nút. Nút được đánh số liên

tiếp. Theo đó, các tập tin số liệu yêu cầu là:

- Tập tin số liệu nút – busdata.

- Tập tin số liệu nhánh – linedata.

Ma trận busdata phải bao gồm các thông số sau:

- Cột (1): số thứ tự nút

- Cột (2): Mã nút

- Cột (3) và (4): điện áp nút trong đvtđ.

- Cột (5) và (6): công suất MW và MVAr của phụ tải

- Cột (7), (8), (9) và (10): công suất MW, MVAr, MVArmin và MVArmax

của máy phát.

- Cột (11): công suất kháng MVAr của tụ bù ngang.

Tập tin số liệu nút – busdata:

Ma trận busdata gồm các dữ liệu sau:

Biên Phụ tải Máy phát Bù Stt Mã độ Góc nút điện P Q P Q Qmin Qmax Qbù áp (MW) (MVAr) (MW) (MVAr)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

Mã nhập ở cột 2 để chỉ định nút phụ tải, nút có điều chỉnh điện áp và nút cân

bằng như sau:

(cid:0) Mã 1: dùng cho nút cân bằng. Thông tin cần là U và δ.

(cid:0) Mã 0: dùng cho nút phụ tải. Phụ tải được nhập là số dương MW, MVAr.

Giả thiết ban đầu là 1 đối với điện áp và 0o đối với góc pha.

(cid:0) Mã 2: dùng cho nút có điều chỉnh điện áp. Thông tin được nhập là công

suất tác dụng của máy phát, giới hạn min, max của công suất kháng MVAr yêu cầu.

Tập tin số liệu nhánh – linedata:

Linedata là một ma trận mô tả cấu hình của lưới. Đường dây được ghi nhận

bằng phương pháp cặp điểm nút.

Ma trận Linedata gồm các dữ liệu sau:

Nút i Nút j R (pu) X (pu) Y/2 (pu) MBA

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

- Nút i, Nút j, R(pu), X(pu), Y/2 (pu)

(1) (2) (3) (4) (5)

(cid:0) Cột (1) và (2) : số thứ tự nút ở hai đầu đường dây.

(cid:0) Cột (3) và (4) : điện trở, cảm kháng của đường dây trong đơn vị tương đối

trên công suất cơ bản đã chọn.

(cid:0) Cột (5): ½ dung dẫn của đường dây trong đơn vị tương đối công suất cơ

bản đã chọn.

(cid:0) Cột (6): cột dành cho đầu phân áp được chỉnh định, đối với đường dây

nhập số 1 vào cột này. Đường dây được nhập theo bất kỳ thứ tự nào, chỉ có một

ràng buộc nếu là nhánh máy biến áp, số nút được giả thuyết là phía đầu phân áp.

4.4 Áp dụng mô hình bài toán mẫu và kết quả tính toán trên MatLab

4.4.1 Bài toán mẫu bù kinh tế bằng Zbus

Cho sơ đồ lưới điện như 4.1:

Hình 4.1 Sơ đồ tính toán khi chưa bù

Đây là chương trình bù kinh tế cho đường dây có phụ tải phân bố đều.

Đường dây có 19 nút, 18 nhánh.

Các đoạn đường dây và máy biến áp có tổng trở bằng nhau và phụ tải các nút bằng

nhau.

Tổng trở mỗi đoạn đường dây trên cơ bản Scb = 100 MVA, 22 kV:

- Rnhánh = 0.25367310 pu

- Xnhánh = 0.14151695 pu

Tổng trở nhánh máy biến áp phân phối 22/0.4 kV trên cơ bản 100 MVA, 22 kV:

- Rmba = 3.59375000 pu

- Xmba = 9.33193254 pu

Phụ tải: Ptải = 350.0000 kW

Qtải = 250.0000 kVAr

Điện áp đường dây: 22 kV

Hệ số avh+atc = 0.225

Tiền đầu tư tụ bù K0= 5000 $/MVA

Tiền điện năng tổn thất c = 50 $/MWh

Tổn thất điện năng cho 1 đơn vị tụ bù (pu): 0.005

Thời gian tổn thất công suất cực đại: T0 = 3410 giờ/năm

a/Thông số tính toán

basemva = 100;

accuracy = 0.000001;

maxiter = 500;

%18 nhanh;

%19 nut;

%9 tram;

Rnhánh = 0.253673095;

Xnhánh = 0.141516946;

Rmba = 3.59375000;

Xmba = 9.33193254;

Pload = 0.35 ;

Qload = 0.25 ;

b/Kết quả tính toán

%%%%%%%

% No Loai U goc Phu tai May phat Qbu

% P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) Qmin Qmax

busdata=[1 1 1 0 0 0 0 0 -30 200 0 22

2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22

11 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

12 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

13 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

14 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

15 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

16 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

17 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

18 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4

19 0 1 0 pload qload 0 0 0 0 0 0.4 ]

Bảng 1: Kết quả tính toán trên Busdata

% dau cuoi R(dvtd) X(dvtd) Y/2(dvtd) mba

linedata=[1 2 rnhanh xnhanh 0 1

2 3 rnhanh xnhanh 0 1

3 4 rnhanh xnhanh 0 1

4 5 rnhanh xnhanh 0 1

5 6 rnhanh xnhanh 0 1

Bảng 2: Kết quả tính toán trên Linedata

6 7 rnhanh xnhanh 0 1

7 8 rnhanh xnhanh 0 1

8 9 rnhanh xnhanh 0 1

9 10 rnhanh xnhanh 0 1

2 11 rmba xmba 0 1

3 12 rmba xmba 0 1

4 13 rmba xmba 0 1

5 14 rmba xmba 0 1

6 15 rmba xmba 0 1

7 16 rmba xmba 0 1

8 17 rmba xmba 0 1

9 18 rmba xmba 0 1

10 19 rmba xmba 0 1]

Phân bố công suất chế độ ban đầu trước khi bù công suất kháng

Sai so = 1.62986e-009

Số lần lập = 4

Nut Dien ap Goc ------Phu tai------ ---May phat--- Tu bu

No. dvtd. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar

1 1.00000 0.000 0.000 0.000 3.382 2.525 0.000

2 0.98785 0.094 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

3 0.97700 0.179 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

4 0.96748 0.256 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

5 0.95929 0.323 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

6 0.95244 0.380 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

7 0.94695 0.426 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

8 0.94283 0.461 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

9 0.94008 0.484 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 0.93870 0.496 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

11 0.94972 -1.352 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

Bảng 3: Phân bố công suất trước khi bù công suất kháng

12 0.93841 -1.300 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

13 0.92847 -1.254 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

14 0.91991 -1.215 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

15 0.91275 -1.181 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

16 0.90700 -1.154 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

17 0.90269 -1.134 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

18 0.89980 -1.120 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

19 0.89836 -1.113 0.350 0.250 0.000 0.000 0.000

Tong 3.150 2.250 3.382 2.525 0.000

--Duong day-- Cong suat nut & Dong nhanh --Ton that-- May bien ap- deltaQL deltaQC

tu den MW Mvar MVA MW MVAr tap MVAr MVAr

1 3.382 2.525 4.221

2 3.382 2.525 4.221 0.045 0.025 0.025 0.000

2 0.000 0.000 0.000

1 -3.337 -2.500 4.169 0.045 0.025 0.025 0.000

3 2.980 2.230 3.722 0.036 0.020 0.020 0.000

11 0.357 0.269 0.447 0.007 0.019 0.019 0.000

3 0.000 0.000 0.000

2 -2.944 -2.210 3.681 0.036 0.020 0.020 0.000

4 2.586 1.941 3.233 0.028 0.016 0.016 0.000

12 0.358 0.270 0.448 0.008 0.020 0.020 0.000

4 0.000 0.000 0.000

3 -2.558 -1.925 3.202 0.028 0.016 0.016 0.000

5 2.201 1.655 2.754 0.021 0.011 0.011 0.000

13 0.358 0.270 0.448 0.008 0.020 0.020 0.000

5 0.000 0.000 0.000

4 -2.180 -1.644 2.730 0.021 0.011 0.011 0.000

Bảng 4: Dòng công suất nhánh và tổn thất

6 1.822 1.373 2.282 0.014 0.008 0.008 0.000

14 0.358 0.270 0.449 0.008 0.020 0.020 0.000

6 0.000 0.000 0.000

5 -1.808 -1.365 2.266 0.014 0.008 0.008 0.000

7 1.450 1.095 1.817 0.009 0.005 0.005 0.000

15 0.358 0.271 0.449 0.008 0.021 0.021 0.000

7 0.000 0.000 0.000

6 -1.441 -1.089 1.806 0.009 0.005 0.005 0.000

8 1.083 0.818 1.357 0.005 0.003 0.003 0.000

16 0.358 0.271 0.449 0.008 0.021 0.021 0.000

8 0.000 0.000 0.000

7 -1.078 -0.816 1.351 0.005 0.003 0.003 0.000

9 0.719 0.544 0.902 0.002 0.001 0.001 0.000

17 0.358 0.271 0.449 0.008 0.021 0.021 0.000

9 0.000 0.000 0.000

8 -0.717 -0.543 0.899 0.002 0.001 0.001 0.000

10 0.359 0.272 0.450 0.001 0.000 0.000 0.000

18 0.358 0.271 0.449 0.008 0.021 0.021 0.000

10 0.000 0.000 0.000

9 -0.358 -0.271 0.449 0.001 0.000 0.000 0.000

19 0.358 0.271 0.449 0.008 0.021 0.021 0.000

11 -0.350 -0.250 0.430

2 -0.350 -0.250 0.430 0.007 0.019 0.019 0.000

12 -0.350 -0.250 0.430

3 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.020 0.020 0.000

13 -0.350 -0.250 0.430

4 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.020 0.020 0.000

14 -0.350 -0.250 0.430

5 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.020 0.020 0.000

15 -0.350 -0.250 0.430

6 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.021 0.021 0.000

16 -0.350 -0.250 0.430

7 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.021 0.021 0.000

17 -0.350 -0.250 0.430

8 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.021 0.021 0.000

18 -0.350 -0.250 0.430

9 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.021 0.021 0.000

19 -0.350 -0.250 0.430

10 -0.350 -0.250 0.430 0.008 0.021 0.021 0.000

Tong ton that 0.232 0.275 0.275 0.000

Tổng tổn thất công suất kháng deltaQL – deltaQc : 0.275

Tu cot 1 den cot 3

Cot 1 Cot 2 Cot 3

Hang 1 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000

Hang 2 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 3 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 4 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 5 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 6 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 7 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 8 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 9 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 10 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Bảng 5: Phân bố ma trận Zbus với một nút làm chuẩn (ohms)

Hang 11 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 12 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 13 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 14 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 15 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 16 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 17 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 18 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 19 0.00000 +j 0.00000 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Tu cot 4 den cot 6

Cot 4 Cot 5 Cot 6

Hang 1 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000

Hang 2 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 3 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988

Hang 4 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483

Hang 5 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977

Hang 6 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 7 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 8 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 9 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 10 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 11 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 12 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988

Hang 13 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483

Hang 14 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977

Hang 15 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 16 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 17 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 18 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Hang 19 3.68333 +j 2.05483 4.91111 +j 2.73977 6.13889 +j 3.42471

Tu cot 7 den cot 9

Cot 7 Cot 8 Cot 9

Hang 1 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000

Hang 2 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 3 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988

Hang 4 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483

Hang 5 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977

Hang 6 6.13889 +j 3.42471 6.13889 +j 3.42471 6.13889 +j 3.42471

Hang 7 7.36667 +j 4.10965 7.36667 +j 4.10965 7.36667 +j 4.10965

Hang 8 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 8.59444 +j 4.79459

Hang 9 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 9.82222 +j 5.47954

Hang 10 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 9.82222 +j 5.47954

Hang 11 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 12 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988 2.45556 +j 1.36988

Hang 13 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483 3.68333 +j 2.05483

Hang 14 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977 4.91111 +j 2.73977

Hang 15 6.13889 +j 3.42471 6.13889 +j 3.42471 6.13889 +j 3.42471

Hang 16 7.36667 +j 4.10965 7.36667 +j 4.10965 7.36667 +j 4.10965

Hang 17 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 8.59444 +j 4.79459

Hang 18 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 9.82222 +j 5.47954

Hang 19 7.36667 +j 4.10965 8.59444 +j 4.79459 9.82222 +j 5.47954

Tu cot 10 den cot 12

Cot 10 Cot 11 Cot 12

Hang 1 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000 0.00000 +j 0.00000

Hang 2 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494 1.22778 +j 0.68494

Hang 3 2.45556 +j 1.36988 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 4 3.68333 +j 2.05483 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 5 4.91111 +j 2.73977 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 6 6.13889 +j 3.42471 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 7 7.36667 +j 4.10965 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 8 8.59444 +j 4.79459 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 9 9.82222 +j 5.47954 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 10 11.05000 +j 6.16448 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 11 1.22778 +j 0.68494 18.62153 +j 45.85150 1.22778 +j 0.68494

Hang 12 2.45556 +j 1.36988 1.22778 +j 0.68494 19.84931 +j 46.53644

Hang 13 3.68333 +j 2.05483 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 14 4.91111 +j 2.73977 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 15 6.13889 +j 3.42471 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 16 7.36667 +j 4.10965 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 17 8.59444 +j 4.79459 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 18 9.82222 +j 5.47954 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Hang 19 11.05000 +j 6.16448 1.22778 +j 0.68494 2.45556 +j 1.36988

Tu cot 13 den cot 15

Cot 13 Cot 14 Cot 15