ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------------
PHAN BÁ THUẬN
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY
CHO DẦM CẦU CẢ CHÁT LỚN
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG
Đà Nẵng - Năm 2019
Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐỖ VIỆT HẢI
Phản biện 1 : PGS.TS NGUYỄN LAN
Phản biện 2 : PGS.TS NGUYỄN THẾ DƯƠNG
Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật Xây dựng công trình giao thông họp tại Trường Đại học Bách khoa vào ngày 21 tháng 12 năm 2019
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách khoa
Thư viện Khoa Xây dựng cầu đường, Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
1
MỞ ĐẦU
I. Cơ sở thực tiễn của đề tài
Trong thiết kế dầm cầu, thực chất các tham số đặc trưng
cho tính chất vật liệu, kích thước hình học, tải trọng, và các loại tải
trọng khác tác động vào kết cấu dầm cầu là đại lượng ngẫu nhiên.
Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272-05 chỉ sử dụng giá trị
danh định cho tính toán các tham số đó và nhân với hệ số tải trọng
hoặc hệ số sức kháng (hệ số an toàn). Vì vậy, thiết kế và đánh giá
công trình cầu, đặc biệt là dầm cầu theo độ tin cậy trở thành yêu
câu quan trọng và cần thiết.
Tính toán độ tin cậy của dầm cầu là một nội dung quan
trọng khi kiểm định đánh giá một công trình cầu, nhằm dự đoán
tuổi thọ còn lại của cây cầu làm cơ sở cho tổ chức khai thác cầu để
đảm bảo an toàn kết cầu và phương tiện lưu thông qua cầu. Vì vậy
cần nghiên cứ tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu, và ở đây cụ
thể là dầm chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước.
II. Mục đích nghiên cứu
Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin
cậy cho kết cấu dầm cầu Cả Chát Lớn.
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng
suất trước.
Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin
cậy cho kết cấu dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước.
IV. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết tính toán chỉ số độ tin cậy và sử dụng
phần mềm Matlab để tính toán.
V. Bố cục luận văn
Phần mở đầu
Chương 1: Tổng quan về phân tích độ tin cậy cho kết cấu cầu.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích độ tin cậy.
Chương 3: Tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu Cả Chát Lớn
Kết luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CHO
KẾT CẤU CẦU
1.1 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. 1.1.1 Tồng quan:
Bất chấp những gì chúng ta thường nghĩ, các tham số của khả năng chịu tải trọng và khả năng mang tải của các cấu trúc phân tầng không phải là đại lượng xác định (tức là số lượng hoàn toàn được biết). Chúng là các biến ngẫu nhiên, và do đó độ an toàn tuyệt đối (hoặc không có xác suất thất bại) không thể đạt được. Do đó, các cấu trúc phải được thiết kế để phục vụ chức năng của chúng với xác suất thất bại hữu hạn. 1.1.2 Giới thiệu về độ tin cậy:.
Phân tích độ tin cậy của dầm cầu bê tông dự ứng lực được sử dụng để ước tính khả năng thất bại của các phần tử này khi chịu các yêu cầu về các loại tải trọng và trạng thái giới hạn khác nhau. Các xác suất tính toán của sự thất bại được liên kết với chỉ số độ tin cậy, thường được sử dụng để thiết lập các định dạng mã để đạt được sự thống nhất an toàn nhất định. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu sử dụng các phần cầu điển hình, thống kê và thông tin xác suất từ các nguồn khác, thay vì sử dụng các cầu hiện có và lấy thông tin xác suất từ thông tin thực địa hoặc các dự án cầu thực được chọn rõ ràng cho nghiên cứu độ tin cậy.
1.1.2 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu.
Trong “Lý thuyết độ tin cậy và dự báo tuổi thọ kết cấu của công trình xây dựng” của GS.TS Lê Xuân Huỳnh có đề cập sơ lược đến quá trình phát triển lý thuyết độ tin cậy trong quá trình tính toán kết cấu công trình:
Có thể chia quá trình nghiên cứu thành hai giai đoạn:
1.Nghiên cứu cơ bản: Bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố
tác động có bản chất ngẫu nhiên liên kết cấu công trình như động đất, gió bão, sóng…dẫn đến bài toán động lực học ngẫu nhiên (tính chất ngẫu nhiên ở tác động đầu vào). Nghiên cứu các yếu tố ngẫu nhiên bản thân kết cấu công trình như vật liệu, cấp phối, kích thước hình học, sơ đồ biến dạng,…dẫn đến việc nghiên cứu các toán tử ngẫu nhiên mô tả bản chất kết cấu công trình. Nghiên cứu xử lý các kết quả các bài toán trên (các phản ứng của kết cấu công trình) để đánh giá sự làm việc an toàn, mức độ rủi ro và dự báo tuổi thọ của kết cấu công trình.
2. Nghiên cứu ứng dụng: Vật dụng lý thuyết chung vào các lớp bài toán khác nhau của kết cấu công trình xây dựng đặc thù về hệ kết cấu và tác động của nguyên nhân bên ngoài. Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu ứng dụng, hình thành việc xây dựng qui phạm chuyên ngành. Đặc điểm của giai đoạn này là việc xử lý một khối lượng rất lớn thông tin trước và sau thời điểm xem xét đánh giá.
Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy đặc biệt có ý nghĩa đối với những lĩnh vực mà các cấu kiện của công trình được chuẩn hoá và sản xuất hàng loạt theo qui mô công nghiệp, thời gian khai thác công trình không phải là vĩnh cửu. Ví dụ các panel, cột điện bê tông, ống cống, cột điện bằng thép, khung nhà công nghiệp tiền chế…
3. Trong những năm gần đây, xuất hiện các công trình
nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng lý thuyết mờ trong xây dựng.
1.1.3 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng chỉ số độ tin cậy 1.1.3.1 Một số công trình nghiên cứu liên quan ở nước ngoài: 1.1.3.2 Một số công trình nghiên cứu liên quan trong nước.
Hiện nay ở nước ta, lý thuyết độ tin cậy thường được dùng
rộng rãi trong việc tính toán đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu
Nghiên cứu đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu trên cơ sở kết quả kiểm định cầu trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Lan.
+ Luận án đã làm rõ các mối quan hệ giữa giá trị tải trọng khai thác với độ tin cậy; giữa cường độ tải trọng khai thác và lưu lượng xe đến tuổi thọ còn lại của cầu làm cơ sở lựa chọn cắm biển báo phù hợp với độ tin cậy lựa chọn cũng như tuổi thọ còn lại dự kiến của công trình cầu.
+ Ngoài ra, đã xây dựng được chương trình Matlab tính mối liên hệ giữa hiệu ứng tải trọng cắm biển và chỉ sô độ tin cậy của cầu.
1.2 Tổng quan về thiết kế kết cấu dầm cầu chữ I BTCT ứng suất trước. 1.2.1 Quan điểm chung về thiết kế:
Trong thiết kế các kỹ sư phải kiểm tra độ an toàn và ổn định của phương án khả thi đã được chọn. Để đảm bảo độ an toàn của một công trình thì:
Sức kháng của vật liệu ≥ Hiệu ứng của tải trọng Mục tiêu thiết kế là không vượt qua trạng thái giới hạn. Tuy nhiên đó không phải là mục đích duy nhất, mà ta cần xét đến các yếu tố quan trọng khác như là chức năng, tính mỹ quan của công trình, tác động đến yếu tố môi trường và kinh tế. Từ những mục tiêu trên thì tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 được áp dụng cho công việc thiết kế và là cơ sở đánh giá các trạng thái giới hạn.
1.2.2. Sự phát triển của quá trình thiết kế: 1.2.2.1.Thiết kế theo ứng suất cho phép:
Phương pháp này có những khuyết điểm sau:
+ Quan niệm về độ bền dựa trên tính đàn hồi của vật liệu
đẳng hướng, đồng nhất
+ Hệ số an toàn chỉ áp dụng cho cường độ, tải trọng được
coi như cố định
+ Việc lựa chọn hệ số an toàn còn dựa trên sự phỏng đoán,
ý kiến khách quan của một vài cá nhân, không có cơ sở tin cậy về
xác suất hư hỏng.
-Để khắc phục những khuyết điểm trên:
+ Thay đổi về độ bền dựa trên tính đàn hồi, phải xét tới
cường độ giới hạn của vật liệu
+ Hệ số an toàn áp dụng cho cường độ, phải xét thêm tới
hiệu ứng tải trọng
+ Đánh giá độ an toàn dựa vào cơ sở xác suất phá hoại.
Từ đó tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSTHO –LRFD 1998 được
áp dụng và làm cơ sở biên soạn Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-
01 và hiện nay tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 đang được áp dụng làm
cơ sở thiết kế cầu. 1.2.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng (LRFD Load and
resistance factors design).
Phương pháp LRFD có những ưu điểm và khuyết điểm sau: - Ưu điểm: + Có xét tới sự khác biệt về cả cường độ và tải trọng + Đạt được mức an toàn đồng đều cho các trạng thái giới hạn khác nhau và các loại cầu mà không cần phân tích xác suất và thống kê phức tạp
+ Phương pháp thiết kế thích hợp và ổn định -Khuyết điểm:
+ Cần có các số liệu đầy đủ về thống kê và thuật toán chính
xác để chỉnh hợp lí hệ số sức kháng trong trường hợp đặc biệt.
1.2.3 Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1:
Chương 1 đã giới thiệu cơ bản về độ tin cậy và sự phát triển lý thuyết độ tin cậy. Có thể thấy trong những năm gần đây, việc dánh giá, sữa chữa và phục hồi sức khỏe của các cây là những vấn đề quan trọng trong nỗ lực giải quyết những công trình xuống cấp. Ngoài ra, thiết kế và đánh giá cầu hiện nay chủ yếu là ứng dụng phương pháp bán xác suất. Sự không chắc chắn các tham số
đánh giá được xác định thông qua hệ số tải trọng và hệ số sức
kháng . Để xác định các hệ số này cần nhiều dữ liệu nghiên cứu
thống kê về sức kháng và tải trọng và qua một quá trình hiệu chuẩn cẩn thận. Với số liệu thống kê càng lớn thì kết quả phân tích sẽ càng chính xác, nhưng dữ liệu bài toán phân tích sẽ lớn nên việc ứng dụng phương pháp phân tích xác suất dựa trên cơ sở dữ liệu thống kê là cần thiết.
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ĐỘ
TIN CẬY
2.1 Chỉ số độ tin cậy: 2.1.1 Khái niệm độ tin cậy:
Một số định nghĩa về “độ tin cậy” đã được sử dụng trong các tài liệu Quốc tế. Tiêu chuẩn ISO 2394 và EN định nghĩa như sau: “Độ tin cậy là khả năng (đo bằng xác suất) của kết cấu đáp ứng các yêu cầu đã xác định trong điều kiện xác định trong suốt tuổi thọ thiết kế dự định” Trong phân tích độ tin cậy kết cấu thường xem xét các loại trạng thái giới hạn sau: trạng thái giới hạn cực liên quan đến mất mát khả năng chịu tải của kết cấu, trạng thái giới hạn sử dụng liên quan đến sự xuống cấp kết cấu như vượt biến dạng , dao động lớn, nứt; trạng thái giới hạn mỏi liên quan đến sự mất mát cường độ chịu tải kết cấu do tác dụng của tại trọng lặp. Hàm trạng thái giới hạn:
g(R,Q)= R-Q (2-1)
(2-2)
Trong đó: R đại diện cho sức kháng kết cấu; Q đại diện cho hiệu ứng tải trọng. Nếu g>=0 thì kết cấu an toàn, nếu g<0 thì kết cấu không an toàn. Xác suất phá hoại kết cấu Pf tương ứng với xác suất xảy ra sự kiện không an toàn. Pf= P(R-Q<0)= P(g<0)
Hình 2.1: Hàm mật độ xác suất tải trọng, sức kháng và biên an toàn
Xác suất phá hoại của kết cấu được đo bằng chỉ số độ tin
cậy (β).
(2-3)
Trong đó: kỳ vọng của hàm trạng thái
độ lệch chuẩn của hàm trạng thái
2.2 Phương pháp tính độ tin cậy:
2.2.1. Phương pháp First-Order Second-Moment (FOSM):
+ Hàm TTGH tuyến tính:
Trong đó ai là các hằng số, Xi là các biến ngẫu nhiên độc lập. Áp
dụng nguyên tắc chung phương pháp tính độ tin cậy Hasofer-Lind
được công thức tính :
+ Hàm TTGH phi tuyến: Khi hàm TTGH phi tuyến, có thể thu được công thức tính độ tin cậy gần đúng bằng cách tuyến tính hóa hàm TTGH qua phép khai triển chuổi Taylor quanh điểm giá trị
trung bình của các biến ngẫu nhiên.
Áp dụng công thức (2-2) cho hàm TTGH đã tuyến tính hóa, ta được lời giải tính β sau:
2.2.2 Phương pháp Rackwitz-Filessler
Phương pháp Rackwitz-Filessler đã được sử dụng để tính toán
chỉ số độ tin cậy trong quá trình hiệu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế cầu
LRFD đầu tiên của AASHTO (Nowak,1999). Giả sử biến tổng hiệu ứng tải trọng Q là biến ngẫu nhiên chuẩn, với các tham số thống kê
đã xác định trước (Q, Q, Qn). Biến sức kháng R có dạng phân bố
logarit chuẩn với các tham số thống kê đã xác định trước (R,
R,Rn), công thức tính chỉ số khi rút gọn như sau:
Trong thực hành lấy k= 2. Rn, Qn là giá trị danh định của sức khángvà hiệu ứng tảitrọng.
2.2.3 Phương pháp Monte Carlo: được sử dụng để giải các bài toán phức tạp khi mà lời giải ở công thức là dạng kín và vòng lặp, không thể thực hiện hoặc rất khó.
- Phương pháp Monte Carlo được xây dựng trên nền tảng: + Các số ngẫu nhiên + Luật số lớn + Định lý giới hạn trung tâm 2.2.3.1 Cơ sở của phương pháp Monte Carlo:
- Đặc điểm của phương pháp này được sử dụng để tính toán độ tin cậy cho công trình kiến trúc khi biết sức kháng và tải trọng có dạng phân bố khác nhau. Đây là ưu điểm vượt trội khắc phục cho những phương pháp tính độ tin cậy trước đây, khi phải
giả định sức kháng và tải trọng có dạng phân bố chuẩn (hoặc log
chuẩn). Vì thực tế khi xe tham gia giao thông trên cầu thì không theo một dạng phân bố chuẩn nào, mà là phân bố ngẫu nhiên.
Bài toán khảo sát ảnh hưởng độ lệch của tham số đến độ tin
cậy của kết cấu dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước gồm
những bước sau:
+ Bước 1: Xác định và tính toán tải trọng tác dụng lên
dầm cầu. Phần mềm Matlab được dùng để tính hiệu ứng tải trọng.
+ Bước 2: Xây dựng chương trình toán: . Xác định hàm trạng thái giới hạn M = R – Q (2-16) . Xác định kỳ vọng của hàm trạng thái
(2-17)
. Xác định độ lệch chuẩn của hàm trạng thái
(2-18)
Trong đó: R là sức kháng vật liệu có là giá trị trung bình,
là độ lệch chuẩn
Q là hiệu ứng tải trọng có là giá trị trung bình,
là độ lệch chuẩn
. Xác định chỉ độ tin cậy
+ Bước 3: Xác định độ tin cậy của phần tử i của dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước. Xét thấy mỗi phần tử dầm cầu đều ảnh hưởng đến điều kiện làm việc bình thường của cầu nên sử dụng mạng lưới nối tiếp cho các phần tử của dầm. . Xác suất phá hoại của dầm cầu và độ tin cậy của dầm cầu:
(2-19) ; (2-20)
+ Bước 4: Thực hiện so sánh kết quả với độ tiêu chuẩn, rút
ra kết luận các hệ số ảnh hưởng đến độ tin cậy của mỗi phần tử dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước. 2.2.3.2 Các mô hình xác suất và dữ liệu hỗ trợ trong tính toán độ tin cậy: 2.2.3.3 Sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo
2.2.4 Phương pháp Hasofer-Lind:
-Phương trình mặt trạng thái giới hạn g(X1,X2,…..Xn)=0; trong đó các biến ngẫu nhiên là không quan trọng. Hàm trạng thái được viết dưới dạng chuẩn của các biến rút gọn.
Chỉ số độ tin cậy Hasofer-Lind đã được định nghĩa là khoảng cách ngắn nhất từ gốc trong không gian các biến rút gọn đến mặt trạng thái giới hạn g’ =0. Nếu hàm trạng thái giới hạn là phi tuyến thì cần phải tiến hành phép lặp để tìm điểm thiết kế
trong không gian các biến rút gọn sao cho
tương ứng với khoảng cách ngắn nhất. Quá trình lặp thể hiện việc phải giải một tập hợp (2n+1) phương trình đồng thời với (2n+1)
ẩn: . Hệ phương trình đó là:
Hình 2.6. Phương pháp Hasofer-Lind
2.2.4.1 Các bước giải phương pháp Hasofer-Lind
-Bước 1: Xây dựng hàm trạng thái giới hạn và tham số thích
hợp cho các biến ngẫu nhiên liên quan Xi (i=1,2,…n)
-Bước 2: chọn được một điểm thiết kế ban đầu bằng cách giả sử các giá trị cho các biến ngẫu nhiên (giá trị trung bình thường là lựa chọn ban đầu hợp lý). Giải phương trình trạng thái giới hạn g = 0 cho biến ngẫu nhiên còn lại. Điều này đảm bảo rằng điểm thiết kế nằm trên ranh giới thất bại.
-Bước 3: xác định các biến thiên giảm tương ứng với
điểm thiết kế bằng cách sử dụng công thức:
-Bước 4: Xác định các đạo hàm riêng của hàm trạng thái
giới hạn đối với các biến thiên giảm sử dụng công thức sau:
Để thuận tiện, hãy xác định một vectơ cột A là vectơ có các
phần tử là các đạo hàm riêng này nhân với -1:
-Bước 5: Tính toán chỉ số độ tin cậy theo công thức sau:
+Ký hiệu T biểu thị chuyển vị. Nếu phương trình trạng thái giới hạn là tuyến tính, thì thay vì dùng công thức (2-27) dùng công thức
-Bước 6: Tính toán một cột véc tơ chức các yếu tố xét đến
-Bước 7: Xác định một điểm thiết kế mới trong các biến
thiên giảm cho n-1 của các biến sử dụng công thức:
-Bước 8: Xác định các giá trị điểm thiết kế tương ứng trong tọa độ ban đầu cho các giá trị n-1 trong bước 7 bằng cách sử dụng công thức:
-Bước 9: Xác định giá trị của biến ngẫu nhiên còn lại (i, e, ... không tìm thấy trong bước 7 và bước 8) bằng cách giải hàm trạng thái giới hạn g = 0
-Bước 10: lặp lại các bước từ 3 đến 9 cho đến khi 𝛽 và điểm
thiết kế hội tụ
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2: -Chương này đã đưa ra khái niệm về độ tin cậy, cơ sở lý thuyết và phương pháp phân tích độ tin cậy. Phương pháp phân tích độ tin cậy được sử dụng là phương pháp mô phỏng Monte
Carlo và phương pháp lặp Hasofer-Lind nhằm giải quyết bài toán
phức tạp khi mà lời giải ở công thức là dạng kín và vòng lặp, không thể thực hiện hoặc rất khó. -Làm rõ mối quan hệ giữa giá trị tải trọng thiết kế và độ tin cậy. -Xây dựng được các bảng tính toán trong Excel, và các thuật toán trong Matlab tính mối liên hệ giữa giá trị tải trọng thiết kế và độ tin cậy. Làm cơ sở để thực hiện hóa tính toán ở chương 3.
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY CHO DẦM CẦU CẢ CHÁT LỚN
3.1 Giới thiệu chung về cầu Cả Chát Lớn: 3.1.1 Vị trí xây dựng: 3.1.2 Quy mô công trình:
- Tải trọng thiết kế: HL93 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05,
tải trọng đoàn người 300kg/m2.
3.1.3. Giải pháp kết cấu: 3.1.3.1 Cơ sở lựa chọn phương án kết cấu: 3.1.3.2 Kết cấu thượng bộ
-Cầu gồm 6 nhịp bê tông cốt thép dự ứng lực toàn khối căng trước, lắp ghép, chiều dài nhịp cầu là 132.26m. Mặt cắt ngang cầu gồm 7 dầm chủ, khoảng cách giữa các dầm chủ là 1.75m.
- Dầm chủ tại các nhịp 1,2,4,5 tiết diện chữ I có chiều dài 24,5m, cao 1,143m. Các dầm chủ liên kết thông qua 4 dầm ngang (2 dầm ngang đầu nhịp và 2 dầm ngang giữa nhịp). Bê tông bản mặt cầu dày 0,18m.
Mặt cắt tại gối Mặt cắt tại giữa dầm Hình 3.3 Mặt cắt ngang dầm chủ, dầm I 24,5m
Mặt cắt ngang tại giữa dầm Mặt cắt tại gối
Hình 3.4 Mặt cắt ngang dầm chủ, dầm I 33m
- Dầm chủ tại nhịp 3 tiết diện chữ I có chiều dài 33m, cao 1,40m. Các dầm chủ liên kết thông qua 6 dầm ngang (2 dầm ngang ñầu nhịp và 4 dầm ngang giữa nhịp). Bê tông bản mặt cầu dày 0,18m. 3.1.3.4. Kết cấu hạ bộ
3.1.4. Tiêu chuẩn thiết kế và tải trọng: 3.1.5. Bê tông: 3.1.6. Thép thường: 3.1.7. Cáp DƯL:
3.2 Tính toán kiểm toán dầm Cầu Cả Chát Lớn:
3.2.1. Kiểm toán dầm I 33m. 3.2.2 Kiểm toán dầm I 24,5m: 3.3. Ứng dụng chương trình phân tích kết quả.
3.3.1 Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Matlab:
3.3.2 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương
pháp Monte Carlo.
3.3.2.1 Sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Hình 3.6. Sơ đồ khối phương pháp Monte Carlo 3.3.2.2.Kết quả tính được theo phương pháp Monte Carlo:
Bảng 3.9. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại
Chiều dài nhịp 24,5m 33m
M 4,320 3,918 𝛽
Pf 4,83x10^-6 4,52x10^-5
3.3.3 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương pháp Hasofer-Lind. 3.3.3.1 Xây dựng thuật toán dựa theo phương pháp Hasofer-Lind
Dựa vào các bước tính ở trên ta có sơ đồ khối:
Hình 3-9. Sơ đồ khối phương pháp Hasofer-Lind
3.3.2.3.Kết quả tính được theo phương pháp Hasofer-Lind:
Bảng 3-12. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại
Chiều dài nhịp 24,5m 33m
M 4,37 3,88 𝛽 (chỉ số độ tin cậy)
Pf ( Xác xuất phá hoại) 6,21x10^-6 5,22x10^-5
3.4 Phân tích so sánh kết quả:
Dựa vào kết quả tính được từ bảng 3.9 và bảng 3.12: -Ta thấy được kết quả tính theo hai phương pháp gần bằng
nhau, và chỉ số độ tin cậy 𝛽 của dầm I 33m và dầm I 24,5m tính
được khá cao (𝛽>3,5). Từ đó cho thấy kết cấu tính toán cho cầu ổn định và an toàn.
-Mặt khác từ kết quả tính được từ chỉ số độ tin cậy, một số
vấn đề có thể phát triển nghiên cứu:
+ Một là: cần nghiên cứu thiết kế kết cấu dầm về mặt hình học, về bố trí thép dự ứng lực sao cho vừa đảm bảo ổn định, an toàn, vừa tiết kiệm về mặt kinh tế.
+ Hai là: hiện tại kết cấu đảm bảo ổn định và an toàn với tải trọng hiện tại, để đảm khai thác sử dụng với hoạt tải HL93 thì tải trọng không được vượt quá bao nhiêu phần trăm so với tải trọng HL93.
3.4.1 Thiết kế kết cấu dầm:
Trong luận văn này, nghiên cứu vấn đề: cùng một tiết diện hình học dầm I 33m và dầm I 24,5m như trong thiết kế dầm cầu Cả Chát Lớn , có thể bố trí cáp dự ứng lực trong dầm sao cho dầm vừa đạt về cường độ , vừa tiết kiệm về mặt kinh tế. 3.4.1.1 Đối với dầm I 24,5m:
- Thiết kế bố trí cáp dự ứng lực trong dầm I 24,5m: chỉ sử
dụng 26 tao, giảm 6 tao so với thiết kế dầm ban đầu là 32 tao. 3.4.1.2 Đối với dầm I 33m:
- Thiết kế bố trí cáp dự ứng lực trong dầm I 33m: chỉ sử
dụng 42 tao , giảm 2 tao so với thiết kế dầm ban đầu là 44 tao Bảng 3.13. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại của dầm I 24,5m và dầm I 33m sau khi thay đổi bố trí cáp.
Chiều dài nhịp 24,5m 33m
M 3,57 3,60 𝛽 ( chỉ số độ tin cậy)
Pf (xác suất phá hoại) 1,78x10^-4 1,59x10^-4
3.4.2 Phân tích chỉ số độ tin cậy của dầm cầu đối với trường hợp tăng tải: 3.4.2.1 Đối với dầm I 24,5m:
Hình 3.19: Biểu đồ quan hệ chỉ số độ tin cậy và biến động tải trọng (HL93)
Nhận xét: Để đảm bảo khai thác sử dụng với giá trị 𝛽 ≥ 3,5 thì cần đảm bảo khai thác sử dụng với hoạt tải HL93 và cho phép tăng tải trọng không vượt quá 44%
3.4.2.2 Đối với dầm I 33m: Bảng 3.15. Kết quả chỉ số độ tin cậy ứng với các mức tăng tải trọng
Hình 3.23:Biểu đồ quan hệ chỉ số độ tin cậy và biến động tải trọng (HL93)
Nhận xét: Để đảm bảo khai thác sử dụng với giá trị 𝛽 ≥ 3,5 thì cần đảm bảo khai thác sử dụng với hoạt tải HL93 và cho phép tăng tải trọng không vượt quá 21%
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3:
Từ các khái niệm, công thức và thuật toán trong chương 2, đã viết ra được thuật toán để đưa các số liệu công thức vào trong Matlab. Từ đó thu được kết quả: bao gồm đồ thị, giá trị xuất.
(1) Chỉ số độ tin cậy tính được cho thấy kết cấu dầm cầu của
cầu Cả Chát Lớn ổn định và an toàn (𝛽>3,5).Việc tính theo 2 phương pháp cho kết quả gần bằng nhau cho thấy kết quả theo Hasofer-Lind đủ độ chính xác và có thể dùng để tính toán chỉ số độ tin cậy trong dầm I 33m và dầm I 24,5m; qua đó tiết kiệm thời gian và công sức tính toán. Bảng 3.9, 3.12 thể hiện kết quả tính toán độ tin cậy của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước với chiều dài nhịp 24,5m, 33m. Từ đó, có thể nhận thấy rằng:
+ Chỉ số độ tin cậy của dầm I bê tông cốt thép ứng suất
trước khi thiết kế theo tải trọng HL93 có giá trị từ 3,918-4,32 (tính theo phương pháp Monte Carlo) và có giá trị từ 3,88-4,37(tính theo phương pháp Hasofer-Lind). Điều này cho thấy mức độ an toàn của dầm cầu lớn hơn nhiều so với mức độ an toàn mà tiêu chuẩn AASHTO – LRFD đề ra khi xây dựng.
+ Khi chiều dài dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước tăng từ 24,5m-33m thì giá trị chỉ số độ tin cậy giảm 4,32 xuống 3,92 (tính theo phương pháp Monte Carlo) và 4,37 xuống 3,88 (tính theo phương pháp Hasofer-Lind); điều này có nghĩa là xác suất phá hoại tăng khoảng 9,36 lần (tính theo phương pháp Monte Carlo), tăng khoảng 8,4 lần (tính theo phương pháp Hasofer-Lind). Do đó khi chiều dài dầm tăng thì xác suất phá hoại cũng tăng dần, đồng nghĩa với độ tin cậy sẽ giảm dần.
(2) Ngoài ra khi chỉ số độ tin cậy cao, việc thiết kế tiết diện, cốt thép, thép ứng suất trước dư quá nhiều gây lãng phí về mặt kinh tế và không cần thiết. Chương 3 cũng đề xuất giữ nguyên tiết diện dầm và thay đổi cốt thép dự ứng lực trong dầm để tối ưu hóa thiết kế của cầu dầm I bê tông cốt thép dự ứng lực dựa trên phân tích độ tin cậy. Kết quả chi tiết như sau:
+ Sau khi giảm diện tích và bố trí lại cáp dự ứng lực trong dầm I 24,5m và I 33m như hình 3.11, 3.13, tiến hành kiểm tra thỏa mãn về cường độ, tiến hành tính chỉ số độ tin cậy. Diện tích thép dự ứng lực trong dầm I 24,5 giảm được 18,75% diện tích thép dự ứng lực theo thiết kế ban đầu. Tương tự, diện tích thép dự ứng lực trong dầm I 33m giảm được 4,5% so với diện tích thép dự ứng lực theo thiết kế ban đầu.
+ Bảng 3.13 thể hiện kết quả chỉ số độ tin cậy của dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước khi giảm và bố trí lại diện tích thép
thiết kế theo tải trọng HL93 có giá trị từ 3,57-3,60 (tính theo
phương pháp Hasofer-Lind). Vậy dầm đảm bảo an toàn về mặt cường độ và tiết kiệm chi phí (giảm được số cáp dự ứng lực trong dầm). Qua quá trình tính toán khi thay đổi tiết diện thép dự ứng lực cho thấy thép dự ứng lực trong dầm khi thay đổi (tăng hoặc giảm, hoặc bố trí khác nhau) ảnh hưởng nhiều đến sự thay đổi chỉ số độ tin cậy của dầm.
(3) Ngoài ra, luận văn còn tính toán được tải trọng vượt tải cho phép đối với dầm cầu dựa trên phân tích độ tin cậy. Kết quả tính được tải trọng cho phép khi qua cầu đối với dầm I 33m là gần 121% tải trọng HL93 và với dầm I 24,5m là gần 144% tải trọng HL93. Mức tải trọng này cho phép xem xét tham khảo khi cần cho phép xe siêu trường siêu trọng qua cầu.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Những đóng góp mới của luận văn:
Hiện nay, phương pháp đánh giá độ tin cậy và xác suất hư
hỏng của công trình ngày càng nhất thiết và quan trọng. Để xác
định được độ tin cậy và xác suất hư hỏng phải thực hiện nhiều
phương pháp đánh giá. Và hai trong nhiều phương pháp được áp
dụng trong luận văn là: phương pháp mô phỏng Monte Carlo và
phương pháp lặp Hasofer-Lind.
(1) Dựa trên lý thuyết chỉ số độ tin cậy, cụ thể là phương
pháp mô phỏng Monte Carlo và phương pháp lặp Hasofer –Lind
tính được chỉ số độ tin cậy cho dầm Cầu Cả Chát Lớn. Luận văn đã
đưa ra được một qui trình chuẩn để tính chỉ số độ tin cậy theo hai
phương pháp; qui trình này có thể ứng dụng để tính độ tin cậy cho
các dầm cầu khác.
(2) Kết quả tính chỉ số độ tin cậy của dầm cầu khá cao
(khoảng từ 3,88 đến 4,32), luận văn đã đưa ra thiết kế và bố trí lại
cáp dự ứng lực trong dầm cầu nhưng vẫn đảm bảo ổn định và an
toàn về mặt kết cấu của dầm cầu.
+ Diện tích thép dự ứng lực trong dầm I 24,5m giảm 18,75%
so với diện tích thép dự ứng lực theo thiết kế ban đầu. Và diện tích
thép dự trong dầm I 33m giảm 4,5% so với diện tích thép dự ứng
lực theo thiết kế ban đầu. Kết quả cho thấy sau khi giảm và bố trí lại
cáp dự ứng lực, chỉ số độ tin cậy xấp xỉ 3,5 , điều này phù hợp mục
tiêu về độ tin cậy của AASTHO LFRD.
(3) Tính được tải trọng cho phép khi qua cầu đối với dầm I
33m là gần 121% tải trọng HL93 và với dầm I 24,5m là gần 144%
tải trọng HL93. Mức tải trọng này cho phép xem xét tham khảo khi
cần cho phép xe siêu trường siêu trọng qua cầu.
2. Kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo:
- Để tính chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu có thể thực hiện
những phương pháp khác ngoài hai phương pháp trong luận văn:
phương pháp mô phỏng Monte Carlo và phương pháp Hasofer-Lind
còn có những phương pháp khác như: First-Order Second-Moment
Reliability Index ; Phương pháp Rackwitz-Fiessler; ….
- Trong luận văn chỉ mới nghiên cứu tính toán việc giảm và
bố trí lại cáp dự ứng lực trong dầm vừa đảm bảo ổn định kết cấu và
tiết kiệm về mặt kinh tế. Có thể tiến hành nghiên cứu tính toán thêm
về mặt thay đổi kích thước hình học của dầm mà vẫn đảm bảo ổn
định kết cấu và tiết kiệm về mặt kinh tế.
- Từ việc tính toán chỉ số độ tin cậy có thể nghiên cứu tiếp về
đánh giá và xác định tuổi thọ công trình.
