Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích bất ổn định phi tuyến tấm composite

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN

LƯƠNG MINH GIANG

PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN

TẤM COMPOSITE

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng

Mã số: 8.58.02.01

Long An– 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN

LƯƠNG MINH GIANG

PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN

TẤM COMPOSITE

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng

Mã số: 8.58.02.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thanh Nguyên

Long An– 2020

LỜI CAM ĐOAN

Ngoài những kết quả tham khảo từ những công trình khác như đã được ghi trong

luận văn, tôi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ

được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.

Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn

toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào

khác.

Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin

trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Lương Minh Giang

LỜI CẢM ƠN

Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của

học viên tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh những nỗ lực

của học viên, hoàn thành chương trình luận văn không thể thiếu sự giảng dạy, quan

tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế

Công nghiệp Long An) trong quá trình học tập cũng như hoàn thành luận văn cao học

này.

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Thanh

Nguyên cùng tập thể các thầy cô, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền

đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành tốt luận

văn này.

Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao

học Xây dựng đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Lương Minh Giang

iii

Tóm tắt luận văn

Với xu hướng phát triển ngày càng cao của xã hội thì chất lượng cuộc sống của

con người cũng ngày càng được cải thiện hơn. Vì vậy con người luôn đòi hỏi những

yêu cầu cao hơn về những nhu cầu trong cuộc sống. Một trong số đó là công trình xây

dựng. Xây dựng luôn là vấn đề hàng đầu trong sự phát triển của đất nược. Để giúp cải

thiện và nâng cao tính an toàn và hiệu quả của các công trình, một trong những giải

pháp đưa ra để cải thiện là về vật liệu như: khả năng chịu lực cao, tính dẻo, mức độ

chống chịu nhiệt độ,... cũng như tính ứng dụng rộng rãi và mang lại nhiều hiệu quả

kinh tế.Vật liệu composite đáp ứng hầu hết các yêu cầu trên. Nhu cầu phân tích kết cấu

composite làm xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu về ứng xử cơ học của loại kết

cấu này trong đó có phân tích bất ổn định. Giải pháp này nhằm giải quyết những vấn

đề chưa được khắc phục hay giải quyết triệt để. Đi sâu về vấn đề trên, luận văn này

tiếp tục nghiên cứu và phát triển giải phá: phân tích bất ổn định tấm compositevà được

thực hiện mô phỏng bằng phần mềm ANSYS

NONLINEAR BUCKLING ANALYSIS OF COMPOSITE PLATE

With the increasing development trend of society, the quality of human life is

also increasingly improved. Therefore, people always require higher demands on life's

needs. One of them is construction. Construction is always a top issue in the

development of the country. To help improve and improve the safety and efficiency of

buildings, one of the solutions given to improve is on materials such as: high bearing

capacity, ductility, temperature resistance, ... as well as wide applicability and bring

many economic benefits. Composite materials meet most of the above requirements.

The need for composite structural analysis has led to many researches on mechanical

behavior of this type of structure, including instability analysis. This solution is to

solve problems that have not been solved or solved thoroughly. Going into the above

issue, this thesis continues to research and develop solutions nonlinear buckling

analysis of composite plate and simulated by ANSYS software

MỤC LỤC

MỤC LỤC ______________________________________________________ v

DANH MỤC HÌNH ẢNH ________________________________________ vii

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN _______________________________________ 1

1. Đăt vấn đề __________________________________________________ 1

1.1.1. Giới thiệu ______________________________________________ 1

1.1.2. Khái niệm về vật liệu composite ___________________________ 1

1.2. Phân loại composite theo cấu trúc vật liệu gia cường _____________ 2

1.3. Vai trò của các vật liệu thành phần ____________________________ 5

1.3.1. Vai trò của vật liệu gia cường _____________________________ 5

1.3.2. Vai trò của vật liệu nền __________________________________ 5

1.4. Khái niệm về ổn định và mất ổn định __________________________ 6

1.4.1. Khái niệm ổn định theo Euler _____________________________ 6

1.4.2. Các dạng mất ổn định ___________________________________ 7

1.4.3. Khái niệm ổn định theo Liapunov _________________________ 8

1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ___________________________ 11

1.5.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài _______________________ 11

1.5.2. Tình hình nghiên cứu trong nước _________________________ 11

1.6 Lý do chọn đề tài __________________________________________ 12

1.7. Lợi ích của đề tài __________________________________________ 12

1.7.1. Lợi ích khoa học _______________________________________ 12

1.7.2. Lợi ích thực tiễn _______________________________________ 12

1.8 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ____________________ 13

1.8.1. Mục tiêu tổng quát _____________________________________ 13

1.8.2. Mục tiêu cụ thể ________________________________________ 13

1.9 Đối tượng nghiên cứu: ______________________________________ 13

1.10. Phạm vi nghiên cứu: ______________________________________ 13

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ________________________________ 14

2.1. Phương trình tổng quát của tấm composite ____________________ 14

2.1.1. Mối liên hệchuyển vị – biến dạng của tấm composite lớp _____ 14

2.1.2. Quan hệ ứng suất biến dạng của tấm composite lớp _________ 15

2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán ổn định tấm ________ 16

2.3. Bài toán phi tuyến trong phương pháp phần tử hữu hạn _________ 20

2.4. Phân tích bất ổn định phi tuyến ______________________________ 22

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG _________________ 26

3.1 Giới thiệu ANSYS __________________________________________ 26

3.2 Phần tử SHELL181 trong ANSYS ____________________________ 26

3.3 Mô hình tính toán __________________________________________ 27

3.3.1 Phân tích bất ổn định bài toán tấm có lỗ ___________________ 27

3.3.2. Phân tích bất ổn định bài toán tấm không có lỗ _____________ 41

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ _________________________ 55

4.1 Kết luận __________________________________________________ 55

4.2 Ưu điểm của luận văn ______________________________________ 55

4.3 Khuyết điểm của luận văn ___________________________________ 56

4.4 Hướng phát triển __________________________________________ 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO ________________________________________ 57

vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1. 1 Mô hình vật liệu composite ................................................................. 2

Hình 1. 2. Composite sợi dài (a) và sợi ngắn (b) ................................................. 3

Hình 1. 3. Composite dạng lớp ........................................................................... 4

Hình 1. 4. Sandwich panel .................................................................................. 5

Hình 1. 5. Các dạng cân bằng về vị trí ................................................................ 7

Hình 1. 6. Thanh thẳng chịu nén đúng tâm ......................................................... 9

Hình 1. 7. Mất ổn định dạng nén đúng tâm ....................................................... 10

Hình 1. 8. Mất ổn định dạng đối xứng .............................................................. 10

Hình 1. 9. Mất ổn định dạng uốn phẳng ............................................................ 11

Hình 2. 1. Mô hình tấm composite lớp ............................................................. 14

Hình 2. 2 Tấm mỏng ........................................................................................ 16

Hình 2. 3Ứng suất nén tác dụng lên tấm mỏng ................................................. 18

Hình 2. 4 Mode bất ổn định cho chiều dài tấm phẳng ....................................... 19

Hình 2. 5 Giá trị của hệ số bất ổn định k........................................................... 19

Hình 2. 6. Đồ thị tải chuyển vị với điểm bắt đầu bất ổn định ............................ 23

Hình 2. 7 Đồ thị tải chuyển vị với hai giai đoạn bất ổn định phi tuyến (nonlinear

buckling) và hậu bất ổn định (post-buckling) ................................................... 23

Hình 2. 8. So sánh sự bất ổn định trong lời giải số và sự bất ổn định cơ học .... 25

Hình 3. 1 Shell181............................................................................................ 27

Hình 3. 2 Mô hình tấm phẳng có lỗ .................................................................. 28

Hình 3. 3 Mô hình CAD ................................................................................... 30

Hình 3. 4 Chia lưới mô hình ............................................................................. 31

Hình 3. 5 Điều kiện biên và tải ......................................................................... 34

Hình 3. 6 Kết quả lực tới hạn tuyến tính ........................................................... 34

Hình 3. 7 Chuyển vị theo phương z của mode 1 ............................................... 35

Hình 3. 8 Chuyển vị theo phương z của mode 1 ............................................... 36

Hình 3. 9 Chuyển vị theo phương z của mode 2 ............................................... 36

viii

Hình 3. 10 Chuyển vị theo phương z của mode 2 ............................................. 37

Hình 3. 11 Chuyển vị theo phương z ................................................................ 37

Hình 3. 12 Chuyển vị theo phương z ................................................................ 37

Hình 3. 13 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 30 ............... 38

Hình 3. 14 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 15 ............... 39

Hình 3. 15 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 20................ 39

Hình 3. 16 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 45................ 40

Hình 3. 17 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 60................ 40

Hình 3. 18 Đồ thị lực chuyện vị phương z của 3 điểm A, B, C góc 36.............. 41

Hình 3. 19 Mô hình CAD ................................................................................. 42

Hình 3. 20 Chia lưới ......................................................................................... 43

Hình 3. 21 Đặt lực và điều kiện biên ................................................................ 44

Hình 3. 22Thông số vật liệu ............................................................................. 45

Hình 3. 23 Lực tới hạn và các mode tương ứng ................................................ 45

Hình 3. 24 Chuyển vị theo phương z ................................................................ 45

Hình 3. 25 Ma trận A,B,D,H ............................................................................ 46

Hình 3. 26 Lực tới hạn và các mode tương ứng ................................................ 46

Hình 3. 27 Chuyển vị theo phương z mode 1.................................................... 47

Hình 3. 28 Kết quả lực tới hạn và các mode tương ứng .................................... 49

Hình 3. 29 Chuyện vị theo phương z mode 1.................................................... 49

Hình 3. 30 Chuyển vị theo phương z mode 2.................................................... 50

Hình 3. 31 Chuyển vị theo phương z mode 1.................................................... 51

Hình 3. 32 Đồ thị lực chuyển vị........................................................................ 52

Hình 3. 33 Chuyển vị theo phương z mode 1.................................................... 52

Hình 3. 34 Đồ thị lực và chuyển vị mode 1 ...................................................... 53

Hình 3. 35 Chuyển vị theo phương z mode 2.................................................... 53

Hình 3. 36 Đồ thị lực và chuyển vị mode 2 ...................................................... 54

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1. Đặt vấn đề

1.1.1. Giới thiệu

Tấm và vỏ làm bằng vật liệu composite là kết cấu có nhiều ưu điểm nổi trội và

được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực quan trọng như giao thông, cơ khí, xây dựng,

hàng không, không gian. Trong thực tế các kết cấu tấm và vỏ composite thường mỏng

nên có thể xảy ra hiện tượng mất ổn định. Do vậy, vấn đề ổn định của kết cấu tấm và

vỏ composite đã và đang được nhiều nhà khoa học quan tâm giải quyết và đạt được

một số kết quả đáng kể qua các bài toán bất ổn định tĩnh học, bất ổn định phi tuyến.

Vấn đề phân tích bất ổn định phi tuyến tấm composite được chú ý nhiều trong các

ngành kỹ thuật hàng không và vũ trụ và có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc khai

thác được nhiều ưu điểm của kết cấu composite. Tuy nhiên ở Việt Nam, các kết quả

nghiên cứu về bất ổn định phi tuyến của các kết cấu tấm composite vẫn chưa được

nghiên cứu nhiều. Chính vì vậy, tác giả lựa chọn đề tài phân tích bất ổn định phi tuyến

tấm composite nhằm đóng góp vào ngành khoa học composite ở Việt Nam sao cho

ngày càng phát triển.

1.1.2. Khái niệm về vật liệu composite

Vật liệu composite là vật liệu tổ hợp (mức độ vĩ mô) của hai hay nhiều vật liệu

thành phần khác nhau về hình dạng hoặc thành phần hóa học nhằm tạo nên một vật

liệu mới có tính năng vượt trội so với từng vật liệu thành phần.

Nhiều vật liệu có nguồn gốc tự nhiên là composite. Ví dụ gỗ là một composite

gồm những sợi cellulose trong nền liên kết là lignin, hoặc xương bền và nhẹ được hình

thành do sự kết hợp của các tinh thể apatite (một hợp chất của canxi) và những sợi

protein collagen. Ở Ấn Độ, Hy Lạp và các nước khác, rơm hoặc trấu được trộn với đất

sét để làm nhà cách đây hàng trăm năm là loại composite sợi ngắn.

Sự tổ hợp hai hay nhiều vật liệu khác nhau trong composite nhằm tạo nên một

sản phẩm với các tính chất tối ưu, bao gồm tính chất cơ học, tính chất hóa học và tính

chất chất vật lý như tính chất nhiệt (độ dẫn nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng,

nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ chảy mềm), tính chất điện (độ dẫn điện, tổn thất điện

môi…), tính chất quang học, tính cách âm…

Từ những năm 1960, xuất hiện nhu cầu ngày càng tăng về các vật liệu yêu cầu

cứng và nhẹ hơn. Tuy nhiên, không có một vật liệu đơn nào (monolithic material) có

thể đáp ứng được yêu cầu đó. Xuất phát từ nhu cầu đó ý tưởng chế tạo vật liệu kết hợp

từ một số vật liệu khác nhau ra đời và tạo nên một loại vật liệu mới đó là vật liệu tổ

hợp hay còn gọi là vật liệu composite.

Vật liệu composite được xem là vật liệu cấu tạo bởi hai hay nhiều thành phần

gồm một hay nhiều loại vật liệu gia cường (gián đoạn) phân bố trong thành phần vật

liệu nền, liên tục. Vật liệu composite phổ biến gồm hai thành phần chính: Vật liệu gia

cường (reinforcing material) và vật liệu nền (matrix)

Hình 1. 1 Mô hình vật liệu composite

Vật liệu nền đóng vai trò liên kết các vật liệu gia cường rời rạc tạo nên một sản

phẩm liên tục. Dưới tác dụng ngoại lực, vật liệu gia cường là thành phần chính chịu tải

trọng vì nó thường có tính chất cơ lý cao hơn vật liệu nền. Ngược lại, vật liệu nền

thường có độ bền, độ cứng thấp hơn và dẻo dai hơn vật liệu gia cường. Dưới tác dụng

ngoại lực vật liệu nền có vai trò chuyển ứng suất sang vật liệu gia cường. Ngoài ra, vật

liệu nền còn đóng vai trò chính trong việc bảo vệ composite khỏi sự tấn công của môi

trường, hóa chất đồng thời đóng vai trò quyết định đến độ bền nhiệt, khả năng gia

công… của vật liệu composite.

1.2. Phân loại composite theo cấu trúc vật liệu gia cường

Dựa vào cấu trúc vật liệu gia cường, composite được phân thành 3 nhóm chính:

composite gia cường sợi (composite cốt sợi), composite gia cường hạt (composite cốt

hạt) và composite cấu trúc.

a) Composite gia cường sợi

Composite gia cường sợi (fibre reinforced composite – FRC) là composite có vật

liệu gia cường ở dạng sợi, ví dụ như composite sợi thủy tinh, composite sợi tự nhiên…

Trong hệ composite này, sợi chịu tải trọng chính, vật liệu nền chỉ đóng vai trò

phân bố tải trọng và truyền tải trọng sang sợi cũng như liên kết các sợi lại với nhau.

Nói chung, mục đích thiết kế FRC nhằm tạo sản phẩm có modul riêng (modul/khối

lượng riêng) và độ bền riêng (độ bền/khối lượng riêng) cao. Các sợi trong composite

có thể được phân bố ngẫu nhiên hoặc có sự định hướng nhất định.

Tùy thuộc vào tỉ số chiều dài (l)/đường kính (d) mà composite cốt sợi được phân

thành composite sợi liên tục (sợi dài) và composite sợi gián đoạn (sợi ngắn).

Composite sợi dài: là composite có tỉ số l/d của sợi tối thiểu là 200. Ngược lại, khi

composite có có l/d của sợi nhỏ hơn 200 được xem là composite sợi ngắn.

Hình 1. 2. Composite sợi dài (a) và sợi ngắn (b)

Trong composite gia cường sợi, hiệu quả gia cường và khả năng điều chỉnh sự

sắp xếp của sợi ngắn kém hơn sợi dài. Sự sắp xếp của sợi ngắn thường kém chặt chẽ

hơn nên hàm lượng sợi trong composite sợi ngắn thường thấp hơn trong composite sợi

dài. Tuy nhiên, tính chất bất đẳng hướng của composite sợi ngắn bé hơn so với

composite sợi dài.

b) Composite gia cường hạt

Composite gia cường hạt (Particulate reinforced composite): là composite được

gia cường bởi các hạt với các hình dạng (hình cầu, que, vảy...) và cỡ kích khác nhau

như bột gỗ, than đen, talc, cao lanh, vảy mica, sắt, đồng, nhôm…

Các vật liệu gia cường hạt có kích cỡ macro, micro hoặc nano và thường có độ

cứng cao hơn vật liệu nền. Một số vật liệu gia cường dạng hạt có thể cải thiện các tính

chất của composite như giảm co ngót, chống chảy, kháng mài mòn, chịu nhiệt… Tuy

nhiên, khả năng cải thiện tính chất cơ lý của vật liệu gia cường dạng hạt thường bé hơn

rất nhiều so với vật liệu gia cường dạng sợi và phụ thuộc rất nhiều vào kết dính tại bề

mặt ranh giới phân chia pha. Chính vì vậy, vật liệu composite hạt thường được dùng

trong các ứng dụng yêu cầu về độ bền không cao. Trong nhiều trường hợp các hạt

được sử dụng trong chế tạo composite nhằm mục đích giảm giá thành và tăng độ cứng

sản phẩm.

c) Composite cấu trúc

Composite cấu trúc gồm 2 loại chính: composite dạng lớp (laminate) và

sandwich panel.

Composite dạng lớp: được tạo thành từ các lớp cơ sở, lớp thứ nhất là lớp chịu lực

(thường là các composite cốt sợi đơn hướng) và lớp thứ hai đóng vai trò liên kết

(thường là vật liệu đồng nhất) hoặc có thể được tạo thành từ cùng một loại vật liệu

(thường là các composite cốt sợi đơn hướng), gồm nhiều lớp sắp xếp đổi hướng các

lớp cho phù hợp yêu cầu thiết kế rồi ép lại sẽ thu được các bán thành phẩm dạng tấm

dùng trong xây dựng nhà cửa, làm vỏ thân cánh và đuôi các loại máy bay…

Hình 1. 3. Composite dạng lớp

Sandwich panel: Cấu tạo gồm hai lớp mặt, là vật liệu có độ bền và cứng cao như

tấm cấu trúc composite dạng lớp, hợp kim nhôm, hợp kim titan… và lớp lõi ở giữa, là

vật liệu nhẹ, có độ bền và độ cứng tương đối bé. Lớp lõi có tác dụng duy trì khoảng

cách giữa hai tấm mặt và giảm biến dạng theo chiều vuông góc mặt tấm, tạo độ cứng

nhất định, tránh hiện tượng cong vênh tấm. Lớp lõi thường làm bằng: polymer bọt, cao

su nhân tạo, gỗ nhẹ, vật liệu dạng tổ ong. Composite loại này được ứng dụng rất rộng

rãi: trần, sàn, tường trong xây dựng nhà cửa, làm vỏ thân cánh và đuôi các loại máy

bay…

Hình 1. 4. Sandwich panel

1.3. Vai trò của các vật liệu thành phần

1.3.1. Vai trò của vật liệu gia cường

Vật liệu gia cường thường đóng những vai trò chính sau:

• Chịu tải trọng tác dụng lên vật liệu composite (đến 70 ÷ 90% tải trọng)

nên tính chất cơ lý của vật liệu gia cường thường cao hơn so với vật liệu

nền.

• Tạo độ cứng, độ bền, ổn định nhiệt và các tính chất cấu trúc khác của

composite.

• Tạo cho sản phẩm có tính cách điện hoặc dẫn điện tùy thuộc vào loại vật

liệu gia cường.

1.3.2. Vai trò của vật liệu nền

Vật liệu nền thường chiếm 30 ÷ 40% thể tích của composite, nó đóng những vai

trò chính sau:

• Liên kết các vật liệu gia cường lại với nhau.

• Phân bố tải trọng tác dụng lên vật liệu composite bằng cách truyền tải

trọng sang vật liệu gia cường.

• Bảo vệ vật liệu khỏi sự tấn công của hóa chất và hơi ẩm.

• Bảo vệ bề mặt sợi khỏi bị phá hủy cơ học (do mài mòn…).

• Tạo vẽ thẩm mỹ cho sản phẩm.

• Ảnh hưởng lớn đến độ bền lâu, độ dẻo dai, độ bền nhiệt, khả năng gia

công… của composite. Ví dụ vật liệu nền dẻo dai sẽ tăng độ dẻo dai cho

sản phẩm. Đối với những ứng dụng yêu cầu độ dẻo dai cao nên lựa chọn

vật liệu nền là polymer nhiệt dẻo.

• Ngoài ra, mô hình phá hủy của composite bị ảnh hưởng nhiều bởi loại vật

liệu nền cũng như tính tương thích với vật liệu gia cường.

1.4. Khái niệm về ổn định và mất ổn định

Hiện nay có hai quan điểm về ổn định: Quan niệm về ổn định tĩnh của Euler và

ổn định về chuyển động của Liapunov.

1.4.1. Khái niệm ổn định theo Euler

Theo Euler: Trong lĩnh vực công trình, ổn định là tính chất của công trình có khả

năng giữ được vị trí ban đầu hoặc dạng cân bằng ban đầu trong trạng thái biến dạng

tương ứng với các tải trong tác dụng.

Tính chất của ổn định công trình thường có giới hạn khi tăng lực tác dụng lên

công trình. Khi tính chất đó mất đi, công trình không đủ khả năng chịu đựng tải trọng.

Lúc này, công trình được gọi là không ổn định. Như vậy vị trí của công trình hay dạng

cân bằng của công trình ở trạng thái biến dạng có khả năng ổn định hoặc không ổn

định.

Vị trí của công trình hay dạng cân bằng của công trình ở trạng thái biến dạng

được gọi là ổn định, nếu sau khi gây cho công trình một độ lệch rất nhỏ khỏi vị trí ban

đầu hoặc khỏi dạng cân bằng ban đầu bằng một nguyên nhân nào đó, rồi bỏ nguyên

nhân đó đi, thì công trình có khuynh hướng quay trở về trạng thái ban đầu.Tùy theo

nguyên nhân gây ra trong công trình các biến dạng đàn hồi hay dẻo, công trình sẽ phục

hồi trạng thái ban đầu hoàn toàn hoặc không hoàn toàn.

Vị trí của công trình hay dạng cân bằng của công trình ở trang thái biến dạng

được gọi là không ổn định nếu như sau khi gây cho công trình một độ lệch rất nhỏ

khỏi vị trí ban đầu hoặc khỏi dạng cân bằng ban đầu bằng một nguyên nhân nào đó, rồi

bỏ nguyên nhân đó đi, thì công trình không quay trở về trạng thái ban đầu. Lúc này, độ

lệch của công trình không có khuynh hướng giảm dần mà có thể phát triển tiếp tục cho

đến khi công trình ở vị trí mới hoặc dạng cân bằng mới.

Bước quá độ của công trình từ trạng thái ổn định sang trạng thái không ổn định

được gọi là mất ổn định. Giới hạn ban đầu của bước quá độ đó được gọi là trạng thái

tới hạn của công trình. Tải trọng tương ứng với trạng thái tới hạn gọi là tải trọng tới

hạn.

1.4.2. Các dạng mất ổn định

Có hai trường hợp về mất ổn định: Mất ổn định về vị trí và mất ổn định về dạng

cân bằng ở trạng thái biến dạng.

a) Mất ổn định về vị trí

Hiện tượng mất ổn định về vị trí, xảy ra khi toàn bộ công trình được xem là tuyệt

đối cứng, không giữ nguyên được vị trí ban đầu mà bắt buộc phải chuyển sang vị trí

khác. Đó là trường hợp mất ổn định lật hoặc trượt của công trình tường chắn, trụ cầu,

mố cầu, thác nước…Trong những trường hợp này, các ngoại lực tác dụng lên công

trình không thể cân bằng ở vị trí ban đầu của công trình mà có thể cân bằng ở vị trí

mới. Trong cơ học, vị trí của vật thể tuyệt đối cứng có thể là ổn định, không ổn định

hoặc phiếm định.

Một ví dụ đơn giản về hiện tượng ổn định và mất ổn định về vị trí là trường hợp

viên bi ở vị trí khác nhau như hình dưới.

a b c

Hình 1. 5. Các dạng cân bằng về vị trí

Mặc dù viên bi đều cân bằng ở cả ba vị trí, song có sự khác nhau cơ bản giữa ba

trường hợp này khi có nguyên nhân nào đó làm viên bi lệch khỏi vị trí cân bằng ban

đầu với một giá trị vô cùng bé rồi thả ra, ta nhận thấy:

• Trường hợp thứ nhất: Viên bi dao động quanh vị trí đầu rồi cuối cùng trở về vị

trí cũ. Như vậy, vị trí này là vị trí cân bằng ổn định. Khi viên bi lệch khỏi vị trí

cân bằng ổn định, thế năng của nó tăng lên, do đó vị trí viên bi ở đáy lõm cầu

tương ứng thế năng cực tiểu.

• Trường hợp thứ hai: Viên bi không quay trở về vị trí ban đầu má tiếp tục lăn

xuống phía dưới. Vị trí này là vị trí cân bằng không ổn định. Khi viên bi lệch

khỏi vị trí này, thế năng của viên bi giảm xuống. Do đó, vị trí cân bằng không

ổn định của viên bi tương ứng với thế năng của viên bi là cực đại.

• Trường hợp thứ ba: Viên bi không quay trở về vị trí ban đầu, nhưng cũng

không chuyển động tiếp. Vị trí này là vị trí cân bằng phiếm định. Trong trường

hợp này, thế năng của viên bi không thay đổi.

b) Mất ổn định về dạng cân bằng

Hiện tượng mất ổn định về dạng cân bằng trong trạng thái biến dạng xảy ra khi

biến dạng ban đầu của vật thể tương ứng với tải trọng nhỏ ban đầu bắt buộc phải

chuyển sang dạng biến dạng mới khác trước về tính chất.

Trong trường hợp mất ổn định về dạng cân bằng, nguyên nhân là: Sự cân bằng

giữa các ngoại lực và nội lực không thể thục hiện tương ứng với dạng cân bằng ban

đầu của công trình, mà chỉ có thể thực hiện được tương ứng với dạng biến dạng cân

bằng mới khác trước về tính chất.

1.4.3. Khái niệm ổn định theo Liapunov

Theo Liapunov:Một hệ bị kích động và để cho hệ đó dao động tự do. Nếu biên độ

dao động này giảm dần theo thời gian, khi đó hệ gọi là ổn định. Ngược lại nếu biên độ

của hệ bị kích động tăng dần theo thời gian, khi đó hệ là không ổn định.

Định nghĩa ổn định chuyển động của M.A. Liapunov được quan tâm khi gặp các

bài toán ổn định của hệ không bảo toàn, ổn định và không ổn định đàn hồi. Định nghĩa

của Liapunov về ổn định chuyển động được xem là tổng quát trên mọi lĩnh vực.

a) Mất ổn định loại I

Các đặc trưng của hiện tượng mất ổn định loại I hay mất ổn định Euler:

• Dạng cân bằng có khả năng phân nhánh, (tức là dạng cân bằng phiếm định

có khả năng phân nhánh thành hai dạng: dạng cân bằng ban đầu và dạng

cân bằng lân cận).

• Phát sinh dạng cân bằng mới khác dạng cân bằng ban đầu về tính chất.

• Trước trạng thái tới hạn, dạng cân bằng ban đầu là duy nhất và ổn định.

Sau trạng thái tới hạn, dạng cân bằng ban đầu là không ổn định.

Ví dụ: Xét thanh thẳng chịu nén đúng tâm hình dưới

a b c

Hình 1. 6. Thanh thẳng chịu nén đúng tâm

Lực nén P nhỏ: Thanh vẫn thẳng, trạng thái chịu nén của thanh là trạng thái cân

bằng ban đầu và duy nhất. Nếu đưa thanh ra khỏi dạng cân bằng ban đầu, thanh sẽ dao

động và cuối cùng trở về dạng ban đầu. Do đó, dạng cân bằng này là ổn định.

Khi tăng P đạt một giá trị nào đó gọi là lực tới hạn Pth: Trong thanh xuất hiện

trạng thái tới hạn. Lúc này ngoài dạng cân bằng chịu nén, đồng thời còn có khả năng

xuất hiện trạng thái cân bằng uốn dọc, nghĩa là thanh ở trạng thái cân bằng phiếm định.

Như vậy, dạng cân bằng phiếm định bị phân nhánh thành hai dạng là dạng cân bằng

chịu nén và dạng cân bằng uốn dọc.

Khi P > Pth: Trạng thái cân bằng chịu nén vẫn có khả năng tiếp tục tồn tại, song

dạng cân bằng này là không ổn định. Vì nếu đưa thanh ra khỏi dạng cân bằng này thì

thanh không có khả năng trở lại trạng thái ban đầu. Lúc này, thanh buộc phải có dạng

cân bằng ổn định uốn dọc khi biến dạng của thanh là hữu hạn.

Hiện tượng mất ổn định loại I có thể xảy ra tương ứng với các dạng sau:

• Mất ổn định dạng nén đúng tâm:

o Khi P < Pth: Khung có dạng cân bằng chịu nén đúng tâm.

o Khi P > Pth: Khung có dạng cân bằng chịu nén không ổn định.

Hình 1. 7. Mất ổn định dạng nén đúng tâm

• Mất ổn định dạng biến dạng đối xứng:

o Khi P < Pth: Khung có dạng cân.

o Khi P > Pth: Khung có dạng cân bằng không ổn đinh.

Hình 1. 8. Mất ổn định dạng đối xứng

• Mất ổn định dạng uốn phẳng: Dầm chữ I chịu uốn phẳng do tải trọng P tác

dụng trong mặt phẳng đối xứng như hình dưới

o Khi P < Pth: Dầm có dạng cân bằng ổn định là dạng uốn phẳng.

o Khi P > Pth: Dạng uốn phẳng không ổn định và dầm có dạng cân

bằng mới là dạng uốn cùng xoắn

Hình 1. 9. Mất ổn định dạng uốn phẳng

b) Mất ổn định loại II

Các đặc trưng của hiện tượng mất ổn định loại II như sau:

• Dạng cân bằng không phân nhánh.

• Biến dạng và dạng cân bằng của hệ không thay đổi về tính chất.

1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu

1.5.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Ngày nay, các vấn đề liên quan đến bất ổn định tấm composite được các nước

trên thế giới nghiên cứu khá nhiều. Các nghiên cứu về việc xây dựng mối quan hệ ứng

suất – biến dạng, quan hệ lực – biến dạng, xây dựng các ma trận độ cứng tấm

composite đã được liệt kê ở khá nhiều tài liệu nước ngoài. Có thể kể đến một số bài

báo liên quan đến lĩnh vực này như: tác giả Shruti Deshpandeđã thực hiện luận văn

thạc sĩ kỹ thuật về phân tích bất ổn định và hậu bất ổn định kết cấu vào năm 2010 hay

tác giảFan Ye đã thực hiện luận văn thạc sĩ kỹ thuật về phân tích bất ổn định cục bộ

cho kết cấu tấm mỏng vào năm 2015.

1.5.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

Vật liệu composite xuất hiện ở Việt Nam từ cuối những năm 80 của thế kỉ 20, và

kết cấu tấm composite ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công

nghiệp. Nhu cầu phân tích kết cấu composite làm xuất hiện nhiều công trình nghiên

cứu về ứng xử cơ học của loại kết cấu này trong đó có phân tích bất ổn định. Điển hình

như tác giả Nguyễn Ngọc Minh và các cộng sự đã công bố về một phương pháp không

lưới mới phân tích dao động tự do và bất ổn định tấm mỏng composite lớp và đăng

trên Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ vào năm 2017. Tác giả Bùi Tiến

Cường vào năm 2012 đã thực hiện xong luận án tiến sĩ với đề tài nghiên cứu ổn định

đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động tại Học viện Kỹ thuật

Quân sự.

Tuy nhiên, các đề tài phân tích bất ổn định cho kết cấu tấm vỏ ở Việt Nam hầu

hết chỉ dừng lại ở bài toán tuyến tính và tìm dạng riêng bất ổn định. Do đó phân tích

bất ổn định phi tuyến và hậu bất ổn định của kết cấu tấm composite bằng mô phỏng số

là một đề tài khá mới mẻ ở Việt Nam và cần được nghiên cứu.

1.6 Lý do chọn đề tài

Vật liệu composite có nhiều đặc tính nổi trội như mô đun đàn hồi và độ bền riêng

cao, nhẹ, có khả năng chịu nhiệt và ma sát lớn, khả năng chống mài mòn tốt, dễ gia

công thành những chi tiết có hình dạng phức tạp … Vì vậy, vật liệu - kết cấu

composite ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong các ngành công

nghiệp như: hàng không, hàng hải, chế tạo máy, xây dựng, …v.v. Việc áp dụng các kết

quả nghiên cứu, tính toán vào phân tích bất ổn định phi tuyến kết cấu tấm composite

chưa nhiều, chủ yếu dựa vào kinh nghiệm thực tế, nên tính ứng dụng còn hạn chế, hiệu

quả chưa cao. Do vậy, việc nghiên cứu các bài toán phi tuyến xoay quanh hiện tượng

bất ổn định cho kết cấu tấm composite nhằm phục vụ thiết kế, chế tạo là một việc làm

có tính cấp thiết và có ý nghĩa khoa học cao.

1.7 Lợi ích của đề tài

1.7.1 Lợi ích khoa học

Việc áp dụng các phương pháp số trong tính toán để phân tích bất ổn định phi

tuyến của kết cấu tấm composite là vấn đề cần được quan tâm khi thiết kế kết cấu. Dựa

trên các kết quả mô phỏng hậu bất ổn định, có thể đề xuất được các giải pháp nâng cao

sự an toàn cho kết cấu.

1.7.2 Lợi ích thực tiễn

Việc tiến hành các thí nghiệm để nghiên cứu về ứng xử hậu bất ổn định của kết

cấu tấm composite là rất tốn kém, đòi hỏi phải có công nghệ hiện đại. Vì vậy, việc ứng

dụng các phần mềm tính toán mạnh mẽ như ANSYS để phân tích bất ổn định phi

tuyến của kết cấu tấm composite dưới tác dụng của tải trọng gây nhiễu có ý nghĩa thực

tiễn đặc biệt quan trọng. Việc mô phỏng giúp chúng ta giảm được chi phí và thời gian

thử nghiệm, qua đó ta có thể rút ngắn thời gian chế tạo.

1.8 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.8.1 Mục tiêu tổng quát

Tìm hiểu và đưa ra cách thức thực hiện, phân tích bất ổn định phi tuyến của kết

cấu tấm composite bằng phần mềm ANSYS.

1.8.2 Mục tiêu cụ thể

Cụ thể, mục tiêu của đề tài này như sau:

- Mục tiêu 1: Tìm hiểu tổng quan về kết cấu tấm composite, bao gồm: cấu tạo của kết

cấu tấm composite và các tải trọng gây nhiễu tác động lên kết cấu tấm composite.

- Mục tiêu 2: Tìm hiểu các lý thuyết tính toán bất ổn định phi tuyến tấm vỏ và quy

trình tính toán mô phỏng hậu bất ổn định bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

- Mục tiêu 2.1: Tìm hiểu các loại phần tử dùng để mô hình cho kết cấu tấm

composite.

- Mục tiêu 2.2: phân tích bất ổn định phi tuyến và mô phỏng hậu bất ổn định

cho kết cấu tấm composite theo phương pháp phần tử hữu hạn.

- Mục tiêu 3: Dựa trên các kết quả mô phỏng hậu bất ổn định để đưa ra giải pháp cải

tiến kết cấu, tăng tính an toàn.

1.9 Đối tượng nghiên cứu:

- Kết cấu tấm composite, nhiều lớp, dạng sợi.

- Vật liệu trực hướng.

1.10 Phạm vi nghiên cứu:

- Phân tích bất ổn định phi tuyến và mô phỏng hậu bất ổn định cho kết cấu

tấmcomposite. Tải được xét ở đây là tải nén.

- Phạm vi ứng dụng: vỏ máy bay trong công nghiệp hàng không.

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Phương trình tổng quát của tấm composite

1.10.2 2.1.1. Mối liên hệchuyển vị – biến dạng của tấm composite lớp

Xét một tấm composite lớp có 1x ,

2x là các trục tọa độ nằm trong mặt phẳng

z≡ hướng theo phương pháp tuyến với mặt trung hòa.

giữa theo các cạnh, còn 3x

Hình 2. 1. Mô hình tấm composite lớp

Theo lý thuyết của Kirchhoff – Love mối liên hệ phi tuyến chuyển vi – biến

dạng của tấm:

(2.1)

0 ε ε φ 1 1 0 ε ε φ 2 2 0 γ ε φ 6 6

Trong đó:

0 ε 1

= −

φ 1

;

(2.2)

= −

0 ε 2

φ 2

0 ε 6

= −

φ 6

u ∂ x ∂ 1 v ∂ x ∂ 2 u ∂ x ∂ 2

⎞ ⎛ 1 w ∂ + ⎜ ⎟ x 2 ∂⎝ ⎠ 1 ⎞ ⎛ 1 w ∂ + ⎜ ⎟ x 2 ∂⎝ ⎠ 2 v w w ∂ ∂ ∂ + x x x ∂ ∂ ∂ 1 2 1

w ∂ 2 x ∂ 1 2 w ∂ 2 x ∂ 2 2 w ∂ x x ∂ ∂ 1 2

là chuyển vị của phương ngang, phương dọc và độ võng của các

Còn

, wu v ,

điểm giữa thuộc mặt phẳng của tấm;

,φ φ φ 2 6

0 ε ε ε là các biến dạng tại mặt giữa; 1 1

0 6

0 2

là các biến thiên độ cong của tấm. Chúng thỏa mãn phương trình tương thích biến

dạng:

(2.3)

−

∂ ∂

2 0 ∂ ε 6 x x ∂ ∂ 2 1

w ∂ x x ∂ ∂ 1 2

2 0 ∂ ε 1 2 x ∂ 2

2 0 ε 2 2 x 1

2 w w ∂ ∂ 2 2 x x ∂ ∂ 1 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

1.10.3 2.1.2. Quan hệ ứng suất biến dạng của tấm composite lớp

Sử dụng giả thiết Kirchhoff có thể bỏ qua thành phần ứng suất vuông góc với

σ σ σ

mặt giữa: 13

33 0 =

Liên hệ ứng suất biến dạng của lớp composite thứ k của tấm là:

k ( )

(2.4)

σ ⎧ 11 ⎪ σ ⎨ ⎪ σ ⎩ 12

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

ε ⎧ 1 ⎪ ε ⎨ 2 ⎪ ε ⎩ 6

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩

⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭

Trong đó ký hiệu các thành phần biến dạng trong mặt phẳng lớp thứ k:

ε ε≡ , 22 11 1

ε ε≡ 2

ε ε≡ , 6 12

Trường hợp phương của sợi lệch một góc θ với trục 1x của tấm, thay ma trận

kQ . Trong đó

kQ tính qua

kQ bằng ma trận

kQ theo công thức:

cos

Q 2

sin

(

)

Q 4

sin

cos

−

cos θ θ

12 )

(

) θ sin

Q 2

cos θ θ

−

cos θ θ ( −

)

(

)

(

(2.5)

sin

Q 2

sin

cos

Q 2 (

sin cos θ θ )

sin cos

Q 2

sin

cos θ θ

−

+ 12 )

cos θ θ (

θ )

Q 2

sin

cos

cos θ θ

−

)

Q ( (

Q 2 (

θ θ ) θ

Biểu thức các hằng số độ cứng qua các mô đun đàn hồi trong hệ trục chính như

(2.6)

Q = ;

;

(2.7)

ν 12

−

2 ν 12

E 1 E 2 E 1

E E 2 E 1

Trong đó:

1E ,

2E là các môđun đàn hồi của tấm theo phương trục chính của lớp vật

liệu composite; 12ν là hệ số Poisson của vật liệu,

12G là môđun trượt trong hệ trục

chính của lớp vật liệu.

2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán ổn định tấm

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) được bắt nguồn từ

những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong

kỹ thuật. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard

Courant (1942). Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số gần đúng để giải

các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác

định có hình dạng và điều kiện biên bất kỳ mà nghiệm chính xác không thể tìm được

bằng phương pháp giải tích.

Tấm mỏng dưới

tác động ứng suất nén, một chiều hoặc cả hai chiều,

tùy thuộc tải nén, tấm có nguy cơ chuyển sang trạng thái mất ổn định.

Hình 2. 2 Tấm mỏng

Xem xét một tấm phẳng hình vuông đơn giản được đặt các điều kiện biên trên tất cả 4

mặt và chịu lực nén (cid:1840)(cid:3051) mỗi đơn vị chiều dài trong phương x (hình 2.2). Phương trình

cân bằng như tấm phẳng trên được cho bởi

∂

(2.8)

[

]

1 D

2 N w ∂ x 2 x ∂

xy y x ∂ ∂

w N w y ∂

Với:

w là biểu thị độ võng trong phương z của tất cả các điểm (x,y)

2 )v

1 −

(2.9)

12(1 − 2 Et

E là module đàn hồi

t là chiều dày tấm

v là hệ số Poisson

w có thể viết lại:

sin

(2.10)

1,2,3,...

1,2,3,... =

= ∑

∑

m x π a

n x π a

m,nChỉ ra số nửa bước sóng hàm sin trong những mode bất ổn định. Nó có thể được

lưu ý rằng hình dạng giả định này sẽ tự động đáp ứng các điều kiện biên bản lề cho

tấm đó là w = 0 tại x = 0, x = a, y = 0 và y = b.

)

(

(2.11)

)x cr

4 4 m π 4 a

2 4 2 m n π 2 2 a b

4 4 π 4 b

12(1 − 2 Et

2 2 m π 2 a

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

m 2 a

n b

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(2.12)

(

Do đó:

) x cr

2 π 12(1

)

2 π 12(1

)

m n a + 2 a mb

Rt v −

Et v −

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

m 2 a

Giá trị thấp nhất của (cid:4666)(cid:1840)(cid:3051)(cid:4667)(cid:3030)(cid:3045) , đạt được khi n=1 và có thể được viết lại dưới dạng:

(2.13)

(

) x cr

a m + a mb

2 π 12(1

)

Et v −

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Chúng ta tìm được ứng suất bất ổn định:

(2.14)

σ = cr

2 k Et π 2 ) 12(1 v b −

Hình 2. 3Ứng suất nén tác dụng lên tấm mỏng

Các biểu hiện cho sự ứng suất bất ổn định quan trọng tương tự như sự ứng suất Euler cho các Beam [σ(cid:3032) (cid:3404) π(cid:2870)(cid:1831)/(cid:4666)λ/(cid:1870)(cid:2870)(cid:4667)(cid:4671) . Ngoại trừ một thực tế rằng nó là một hàm của độ rộng-dày tỷ lệ b/t.

Khi tải nén Nx trên tấm và tiến tới tải tới hạn Ncr, phần trung tâm của tấm như dải AB

có xu hướng bất ổn. Bây giờ nếu chúng ta xem xét dãy ngang CD, chúng ta có thể

nhận ra rằng dãy này chống lại xu hướng của dãy AB để chệch hướng ra của tấm

phẳng ( hướng z). Bất ổn định dạng uốn có thể xảy ra đối với một phần tử dầm, một hệ

dẩm hoặc một khung. Ngắn hơn chiều rộng b, sẽ có thêm sức cản được cung cấp bởi

CD đến AB. Do đó dãy AB cho đến khi bất ổn định biểu thị như Beam trên nền đàn

hồi, có độ cứng phụ thuộc vào b. Đó là lý do tại sao chiều rộng b với ứng suất tới hạn.

Tiếp theo, chúng ta hãy xem xét ảnh hưởng của chiều dài ‘a’ của tấm trên hình dạng

bất ổn định. cho thấy sự thay đổi của lực bất ổn định đối với b/a tỷ lệ và cho các giá trị

khác nhau của m với.

Xem xét một tấm có chiều dài a là nhiều hơn so với chiều rộng b. Nếu một dải dọc như

AB, có xu hướng để tạo thành một bất ổn định đơn, độ cong của nó sẽ ít hơn nhiều so

với độ cong của CD dải ngang mà cố gắng để chống sự bất ổn định. Điều này có nghĩa

rằng sức cản là rất lớn hơn nhiều so với xu hướng bất ổn định và lực tương ứng ở chế

độ này mode (m=1) là rất cao. Nếu a = 2b, tấm phát triển hai bụng bất ổn định, nếu a =

3b, nó phát triển ba bụng bất ổn định và vân vân.

Hình 2. 4 Mode bất ổn định cho chiều dài tấm phẳng

k, hệ số bất ổn định của tấm, với tỉ lệ (tỷ số giữa chiều dài, một, chiều rộng, b) được

thể hiện trong hình. Cho m = 1,2,3,… Có thể thấy rằng giá trị thấp nhất của hệ số bất

ổn định thu được cho các giá trị không thể thiếu của các tỉ lệ.Tương ứng từng nửa

bước sóng là hình dạng chế độ bất ổn định. Thông thường các tấm dài trong thực tế và

cho tỉ lệ lớn các hệ số bất ổn định là gần như không phụ thuộc vào tỉ lệ và bằng với giá

trị thấp nhất của 4,0.Do đó hệ số bất ổn định cục bộ được đưa đến là giá trị nhỏ nhất,

không phụ thuộc vào tỉ lệ và bằng 4,0 đối với trường hợp thảo luận.

Hình 2. 5 Giá trị của hệ số bất ổn định k

2.3. Bài toán phi tuyến trong phương pháp phần tử hữu hạn

Trong thực tế tính toán kết cấu đôi khi ta có thể gặp loại bài toán phi tuyến sau

đây: những bài toán phi tuyến về phương diện vật lý và những bài toán phi tuyến về

phương diện hình học. Ta gặp những bài toán phi tuyến về phương diện vật lý khi vật

liệu có tính đàn dẻo hoặc khi vật liệu có tính chất cơ học thay đổi theo thời gian, lúc

này quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là quan hệ phi tuyến

(2.15)

{σ} = f (ε)

Ta còn gặp những bài toán phi tuyến về phương diện hình học khi kết cấu có

chuyển vị lớn làm thay đổi một cách đáng kể hình dạng hình học ban đầu của hệ, cho

nên khi thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh học của hệ trong trạng thái hệ bị biến

dạng ta sẽ được các phương trình có dạng phi tuyến.

Những bài toán phi tuyến về phương diện vật lý cũng như hình học đều đưa về

giải các phương trình chứa những số hạng phi tuyến đối với ẩn số của bài toán. Nói

chung không thể giải một cách chính xác dưới dạng đóng những phương trình phi

tuyến như đối với những phương trình tuyến tính, mà phải dùng các thuật toán đúng

dần. Nhờ các phương pháp đúng dần ta có thể mở rộng áp dụng những thuật toán đã

trình bày ở các chương trên để giải những bài toán phi tuyến thường gặp.

Về mặt lý luận, hiện nay người ta mới chỉ khảo sát được sự hội tụ của các quá

trình tính toán đúng dần khi giải bài toán phi tuyến trong một số trường hợp riêng biệt,

nhưng trong thực tế tính toán, người ta nhận thấy quá trình tính toán đúng dần thường

hội tụ đến kết quả chính xác mong muốn.

Công thức xác định ma trận độ cứng [K*] của một phần tử hữu hạn bất kỳ trong

trường hợp bài toán phi tuyến như sau:

*]K[

dV]E)][q(*D[

(2.16)

∫=

Như vậy, trong các bài toán phi tuyến về phương diện vật lý cũng như về phương

diện hình học, mối quan hệ giữa các ứng lực nút {R}i và các chuyển vị nút {q}i của

một phần tử hữu hạn thứ i nào đó có dạng:

(2.17)

}R{ i

}q{*]K[ i i

Trong đó ma trận độ cứng [K*] là hàm phụ thuộc các chuyển vị nút.

Sau khi tìm được ma trận độ cứng [K*]I cho từng phần tử của hệ, ta có thể xác

định được ma trận độ cứng

]*K[

]H][K[]H[

* g

]*K[ cho toàn kết cấu theo công thức quen biết

(2.18)

Lúc này hệ phương trình cân bằng dùng để xác định các ẩn số chuyển vị nút của

kết cấu có dạng:

}P{}q]{*K[ (2.19) =

Phương trình được gọi là phương trình ma trận độ cứng của hệ.

các thông số hình học của kết cấu, mà còn phụ thuộc vào trạng thái ứng suất – biến

dạng của hệ. Cho nên việc giải phương trình hết sức phức tạp. Nói chung ta không thể

Trong phương trình các phần tử của ma trận [K*] không những phụ thuộc vào

giải một cách chính xác dưới dạng đóng mà phải dùng các thuật toán đúng dần. Dưới

đây ta hãy xét những phương pháp đúng dần thường dùng hơn cả.

Đối với vật liệu phi tuyến,ma trận cơ bản [D] không phải là hằng số và nó biến

đổi theo theo trạng thái ứng suất.Điều này dẫn tới ma trận độ cứng cả hệ cũng không là

hằng số.Để thu được lời giải ,điều kiện biên được tác dụng theo từng bước tăng.

Phương trình trên được giải cho từng bước gia tăng:

nG={∆RG}i

nG chuyển vị gia tăng của vecto chuyển vị nút

(2.20) [KG]i{∆d}i

Trong đó: [KG]I độ cứng gia tăng của ma trận độ cứng tổng thể {∆d}i {∆RG}i tải trọng gia tăng của vecto lực nút

i chỉ số bước gia tăng

Lời giải cuối cùng nhận được bằng phép lấy tổng của kết quả mỗi bước gia

tăng.Ma trận độ cứng tổng thể phụ thuộc vào trang thái ứng suất và mức biến dạng

không chỉ biến đổi giữa các bước gia tăng mà còn trong cả mỗi bước gia tăng.Thuật

toán Newton-Raphson thường được dung để phân tích phi tuyến này.

Phương trình trên được giải trong lần lặp đầu tiên bằng cách sử dụng ma trận độ

cứng ban đầu K0 được tính từ trạng thái ứng suất ban đầu. Bước gia tăng chuyển vị ∆d1

đầu tiên được xác định. Chuyển vị này được dung để xác định biến dạng gia tăng tại

mỗi điểm tích phân. Sau đó, mô hình cơ bản được tích phân theo đường gia tăng của

biến dạng và xác định được ứng suất thay đổi. Lượng ứng suất thay đổi này được cộng

vào ứng suất ban đầu của bước gia tăng và được dùng để xác định các lực nút tương

đương. Sự sai khác giữa các nút tương đương này với lực nút gây ra bởi tải trọng tác dụng được gọi là vector tải trọng dư ψ1.Phương trình dưới được giải lại trong bước lặp

tiếp với vector tải trọng dư và thiết lập được vecto gia tăng tiếp theo:

nG)j={ψ}j-1 (2.21)

[KG]i({∆d}i

Trong đó:

nG)j chuyển vị gia tăng của vecto chuyển vị nút.

j bước lặp

(ψ) vecto tải trọng dư ({∆d}i Đối với lần lặp đầu tiên,ψ0 được xác định như sau: {Ψ}0 = {∆RG}i (2.65)

Quá trình được lặp lại cho tới khi mức độ hội tụ cần thiết nhận được.

Chuyển vị gia tăng được xác định bằng tổng chuyển vị của các bước lặp.Tiêu

nG)j và vecto dư {ψ}j .

chuẩn hội tụ thường được kiểm tra cho chuyển vị ({∆d}i

2.4. Phân tích bất ổn định phi tuyến

Phân tích bất ổn định phi tuyến sử dụng phân tích tĩnh phi tuyến với tải tăng dần

để tìm kiếm mức tải mà tại đó cấu trúc bắt đầu bất ổn định.

Để tiến hành phân tích bất ổn định phi tuyến, cần xét đến các yếu tố như sự

không hoàn hảo ban đầu của kết cấu, ứng xử dẻo, tiếp xúc, đáp ứng biến dạng lớn, và

các ứng xử phi tuyến khác.

Hình 2. 6. Đồ thị tải chuyển vị với điểm bắt đầu bất ổn định

Trong phân tích bất ổn định phi tuyến, mục tiêu cần xác định là điểm giới hạn

đầu tiên (tải trọng tối đa trước khi nghiệm trở nên không ổn định).

Phân tích bất ổn định phi tuyến cho kết quả chính xác hơn so với phân tích tìm

dạng riêng bất ổn định và thường được khuyên dùng cho việc thiết kế hoặc đánh giá

các kết cấu .

Phân tích hậu bất ổn định (post-buckling) cũng có thể được mô hình trong phân

Hình 2. 7 Đồ thị tải chuyển vị với hai giai đoạn bất ổn định phi tuyến (nonlinear buckling) và hậu bất ổn định (post-buckling)

tích bất ổn định phi tuyến.

Quá trình thực hiện phân tích bất ổn định phi tuyến tương tự như hầu hết các

phân tích bài toán phi tuyến khác, kèm theo các bổ sung sau:

• Một tải gây nhiễu nhỏ (như một lực nhỏ) hoặc sự không hoàn hảo hình

học của kết cấu thường là điều kiện bắt buộc để sự bất ổn định bắt đầu xảy

ra.

• Có thể sử dụng dạng riêng bất ổn định từ phân tích bất ổn định tuyến tính

để tạo ra một sự không hoàn hảo hình học ban đầu của kết cấu.

• Tải tác dụng phải được đặt với một giá trị cao hơn một chút (10 đến 20%)

so với tải trọng tới hạn được dự đoán bởi phân tích bất ổn định tuyến tính.

• Việc phân tích phải được thực kèm theo các yếu tố phi tuyến hình học.

• Với bài toán đối xứng, có thể mô hình hóa một phần kết cấu để dự đoán

hình dạng bất ổn định của kết cấu đối cứng.

Một số lưu ý khi áp tải gây nhiễu hay sự không hoàn hảo hình học của kết cấu

ban đầu:

• Độ lớn của tải gây nhiễu hay sự không hoàn hảo hình học của kết cấu ban

đầu sẽ ảnh hưởng đến kết quả phân tích bất ổn định phi tuyến.

• Tải gây nhiễu hay sự không hoàn hảo hình học của kết cấu ban đầu sẽ loại

bỏ sự bất liên tục dạng mạnh trong đáp ứng tải-chuyển vị.

• Giá trị của sự không hoàn hảo hình học của kết cấu (hoặc không hoàn hảo

được tạo ra bởi tải gây nhiễu) phải nhỏ so với kích thước tổng thể của kết

cấu.

• Giá trị này phải phù hợp với kích thước của sự không hoàn hảo (thực hoặc

theo các quy ước) trong kết cấu thực.

• Các giá trị dung sai trong quá trình sản xuất có thể được sử dụng để ước

tính cường độ của tải gây nhiễu hay sự không hoàn hảo hình học của kết

cấu.

Tải bất ổn định có thể được xác định bằng cách phân tích đường cong tải-chuyển

vị.

Đoạn tuyến tính của đường cong phẳng (hoặc gần tuyến tính) thể hiện sự bất ổn

định bắt đầu xảy ra. Độ cứng tiếp tuyến sẽ tiếm cận đế giá trị không khi cấu trúc bắt

đầu bất ổn định.

Cần chú ý rằng khi lời giải không hội tụ không nhất thiết có nghĩa là cấu trúc đã

đạt đến tải tới hạn bất ổn định.

Hình 2. 8. So sánh sự bất ổn định trong lời giải số và sự bất ổn định cơ học

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG

3.1 Giới thiệu ANSYS

Phần mềm ANSYS là một chương trình tính toán kết cấu hiệu năng cao đã được áp

dụng để giải các bài toán cơ học đa dạng trong hơn 20 năm qua.

Điểm mạnh của ANSYS là công nghệ bộ giải cao cấp của nó - mấu chốt để đạt được

các lời giải tin cậy và chính xác, nhanh chóng và mạnh mẽ. Bộ giải hiện đại, giải song

song tốt là nền tảng cho sự lựa chọn phong phú các mô hình vật lý cho phép mô tả gần

như tất cả các hiện tượng liên quan đến cơ học. Bộ giải và nhiều mô hình vật lý của nó

được gói trong một giao diện đồ họa (GUI) và môi trường người dùng hiện đại, trực

quan và linh hoạt, với các khả năng mở rộng cho tùy biến và tự động hóa dùng các file

ghi lệnh thực thi (session), ngôn ngữ script và ngôn ngữ biểu thức mạnh mẽ.

Các tính năng chính

• Mô hình kết cấu

• Đặt điều kiện biên và lực

• Giải bài toán bất ổn định

• Mô phỏng ứng xử của tấm

• Các đặc tính vật liệu

• Tương tác lực và chuyển vị

3.2 Phần tử SHELL181 trong ANSYS

SHELL181 phù hợp để phân tích các cấu trúc vỏ mỏng đến dày vừa phải.

Nó là một phần tử bốn nút với sáu bậc tự do tại mỗi nút: dịch chuyển theo các hướng

x, y và z, và xoay quanh các trục x, y và z. (Nếu tùy chọn được sử dụng, phần tử chỉ có

mức độ tự do tịnh tiến).

SHELL181 rất phù hợp cho các ứng dụng phi tuyến tính tuyến tính, xoay lớn và/hoặc

biến dạng lớn. Thay đổi độ dày vỏ được tính trong các phân tích phi tuyến.

Các phần tử thành phần dựa trên biến dạng logarit và các biện pháp true stress. Tuy

nhiên, thay đổi độ cong trong khoảng thời gian tăng được giả định là nhỏ.

Hình dưới đây cho thấy hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử này.

Phần tử được xác định bởi thông tin phần vỏ và bởi bốn nút (I, J, K và L).

Hình 3. 1 Shell181

3.3 Mô hình tính toán

1.10.4 3.3.1 Phân tích bất ổn định bài toán tấm có lỗ

3.3.1.1 Mô tả bài toán

Xét một tấm composite 9.5 in vuông có lỗ tròn bán kính 1.5 in. Bố cục phương sợi là

psi

6 18.5 10 ×

6 1.6 10 ×

[30] ± 3s, với tổng cộng 12 lớp, đối xứng với mặt phẳng giữa và hướng của các lớp

0.35

6 0.832 10

psi

, , xen kẽ giữa 30 and - 30. Mỗi lớp có các module

Tν =

LTG

, và hệ số Poisson’s là . Mỗi lớp dày 0,01 in, tổng độ và

dày là 0,12 in. Dọc theo cạnh phải của tấm, tải trọng tập trung dọc trục 12.000 lb được

đưa vào qua một đầu cứng. Ngàm cạnh trái (chuyển vị và xoay). Dọc theo các cạnh

ngang, chuyển vị trong mặt phẳng và xoay các cạnh này được cho phép. Để có ứng xử

phi tuyến, một sự không hoàn hảo hình sin với biên độ 10% của tổng độ dày lớp phủ

0,012sin(

)sin(

)

được sử dụng như sau:

x π 9.5

y π 9.5

(3.1)

Mục tiêu là để tìm được sự biến thiên chuyển vị z tại các điểm A (4.75, 6.25, 0)

và B (6.25, 4.75, 0), và chuyển vị x tại điểm C (9.5, 4.75, 0) khi áp dụng tải tăng.

Biến cứng

Hình 3. 2 Mô hình tấm phẳng có lỗ

3.3.1.2 Xây dựng mô hình CAD

Từ mô hình bài toán, xây dựng theo CAD:

• Chọn loại phần tử shell181.

et,1,shell181 !Chon loai phan tu

• Nhập vào thông số vật liệu.

mp,ex,1,18.5e6 !Thong so vat lieu

mp,ey,1,1.6e6

mp,ez,1,1.6e6

mp,gxy,1,0.832e6

mp,prxy,1,0.35

mp,gyz,1,0.533e6

mp,pryz,1,0.5

mp,gxz,1,0.832e6

mp,prxz,1,0.35

sect,1,shell !Chon dang tam

• Nhập phương của sợi vật liệu

A=30 !Goc vat lieu

secdata,0.01,1,A !Do day tung lop va goc vat lieu

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

• Tạo mô hình vuông cạnh 9.5 với lỗ tròn bán kính 1.5 ở giữa

k,1,0 !tao nut

k,2,9.5

k,3,9.5,9.5

k,4,0,9.5

a,1,2,3,4 !tao tam

cyl4,4.75,4.75,1.5 !tao hinh tron

Hình 3. 3 Mô hình CAD

asba,1,2 !tao tam co lo

3.3.1.3 Chia lưới mô hình

• Chia cạnh tấm thành 10 phần tử.

lsel,s,,,1,4 !chia canh

lesize,all,,,10

• Chia đường tròn lỗ thành 20 phần tử.

lsel,s,,,5,8

lesize,all,,,5

• Chia lưới

Hình 3. 4 Chia lưới mô hình

amesh,all !chia luoi

3.3.1.4 Thiết lập giải bài toán

(cid:190) Tuyến tính

• Giải bài toán tĩnh

/solu

antype,static !giai bai toan tinh

pstress,on !bat ma tran ung suat

outres,all,all !ghi lai ket qua cua tat ca cac buoc

nsubst,200 !so buoc tai = 200

• Giải bất ổn định tuyến tính

/solu

antype,buck !giai bat on dinh tuyen tinh tuyen

bucopt,subsp,10 !giai 10 mode dau tien

solve

finish

• Phi tuyến

Định nghĩa số pi

pi=4*atan(1)

• Lấy giá trị nút lớn nhất để khởi tạo vòng lập nhập sự không hoàn hảo về hình

học z

*get,nnumber,node,0,num,max

• Tạo vòng lập để xác định lại các nút với z mới

*do,i,1,nnumber !vong lap i chay tu 1 toi gia tri lon nhat cua nut o tren

*get,tmpx,node,i,loc,x !lay gia tri x cua node

*get,tmpy,node,i,loc,y !lay gia tri y cua node

tmpz=sin(pi*nx(i)/9.5)*sin(pi*ny(i)/9.5)*0.012 !ham khong hoan hao hinh hoc

n,i,nx(i),ny(i),tmpz !xac dinh lai gia tri nut

!ket thuc vong lap *enddo

Finish

• Giải bài toán phi tuyến

/solu

antype,static

nlgeom,on !giai bai toan phi tuyen

outres,all,all

nsubst,100

3.3.1.5 Thiết lập điều kiện biên

• Tấm được ngàm cạnh trái.

nsel,s,loc,x,0 !chon diem co toa do x=0

d,all,all !ngam

• Khóa góc xoay theo phương y và chuyển vị theo phương z của 3 cạnh trên,

dưới, phải.

nsel,a,loc,y,9.5 !chon diem co toa do y=9,5

d,all,uz,0 !khoa chuyen vi truc z

d,all,roty,0 !khoa xoay y

• Khóa xoay theo phương x của cạnh phải.

nsel,s,loc,y,0 !chon diem co toa do y=0

nsel,s,loc,x,9.5

d,all,rotx,0

d,all,roty,0

d,all,rotz,0

• Làm cứng cạnh phải.

nsel,s,loc,x,9.5

cp,1,ux,all !bien cung canh phan

3.3.1.6 Đặt lực

• Đặt lực tập trung có độ lớn 12000 ib theo phương x hướng vào tấm tại trung

điểm cạnh phải.

nsel,s,loc,x,9.5

nsel,r,loc,y,4.75

Hình 3. 5 Điều kiện biên và tải

f,all,fx,-12000 !dat luc

3.3.1.7 Kết quả

3.3.1.7.1 Tuyến tính

Hình 3. 6 Kết quả lực tới hạn tuyến tính

Ta tìm được các giá trị lực tới hạn ứng với 10 mode đầu tiên:

TIME FREQ ( /

) 12000 ×

Lực tới hạn:

crP

(N)

Mode

crP Ib ( )

6.119,3

26.538

10.622,8

29.787,6

11.720,5

33.094,8

15.144

43.369,2

47.325,6

19.544,4

Bảng 3.1 Lực tới hạn của 10 mode đầu tiên

Mode 1:

Hình 3. 7 Chuyển vị theo phương z của mode 1

Hình 3. 8 Chuyển vị theo phương z của mode 1

Ta có thể thấy trong dạng bất ổn định thứ nhất, tấm bị biến dạng cong với một bụng

Mode 2:

Hình 3. 9 Chuyển vị theo phương z của mode 2

Hình 3. 10 Chuyển vị theo phương z của mode 2

Ta có thể thấy trong dạng bất ổn định thứ hai, tấm bị biến dạng cong với hai bụng

3.3.1.7.2 Phi tuyến

Hình 3. 11 Chuyển vị theo phương z

Hình 3. 12 Chuyển vị theo phương z

Thực hiện mô phỏng phi tuyến, ta được hình dạng của tấm khi bắt đầu bất ổn định.

Ta có thể thấy khi nén tấm với tải gây nhiễu vuông góc, tấm bị biến dạng lớn có dạng

tương tự như dạng bất ổn định thứ nhất với lới giải tuyến tính.

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Hình 3. 13 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 30

Ta tìm được quan hệ của lực và chuyển vị theo phương z của 3 điểm A, B, C

Kết luận:

-So sánh kết quả phi tuyến với kết quả mode 1 của tuyến tính, ta nhận thấy lực tới hạn

(cid:0)

gần nhau, lực tới hạn của phi và tuyến tính mode 1 ( 6.119 ib) phi tuyến ( 5.000 ib) (cid:0)

tuyến nhỏ hơn do có sự ảnh hưởng của kết cấu không hoàn hảo. Vậy bài toán mô

phỏng mô hình theo 2 hướng tuyến tính và phi tuyến mang lại kết quả hợp lý.

-Kết quả chuyển vị của mô hình phi tuyến lớn hơn do sự không hoàn hảo về mô hình.

Thực hiện mô phỏng tương tự với các góc phương sợi 15; 20; 45; 60 , ta được các kết

15 , o

5.239,7 N

α=

crP

quả:

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.1

0.2

0.4

0.5

0.6

0.3

Hình 3. 14 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 15

20 , o

5.554,56 N

α=

crP

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Hình 3. 15 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 20

45 , o

6.053,7 N

α=

crP

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Hình 3. 16 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 45

60 , o

5.980,44 N

α=

crP

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Hình 3. 17 Đồ thị lực chuyển vị phương z của 3 điểm A,B,C góc 60

4 5α< <

o thì crP có xu hướng tăng lên.

o , ta tìm được tại trường hợp tấm có góc

Ta nhận thấy khi góc 2 0

4 5α< <

Tiếp tục mô phỏng với các góc 2 0

36 , o

6.119,28 N

α=

crP

phương sợi 36 và -36, lực tới hạn dẫn đến bất ổn định đạt giá trị lớn nhất.

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Hình 3. 18 Đồ thị lực chuyện vị phương z của 3 điểm A, B, C góc 36

Kết luận: Vậy góc lệch của sợi vật liệu có ảnh hưởng tới lực tới hạn gây bất ổn định

của kết cấu. Luôn có góc một góc α mà tại đó lực tới hạn gây bất ổn định đạt giá trị

lớn nhất, trong bài toàn này đó là góc 3 6 o .

1.10.5 3.3.2. Phân tích bất ổn định bài toán tấm không có lỗ

3.3.2.1. Mô tả bài toán

500 mm

1 N/mm

1000 mm ,

Hãy xem xét một tấm được đặt điều kiện biên đơn giản, với kích thước bên

ya =

N N= x y

xa =

, đặt áp lực tải trọng nén . Tấm được

[(0/ 90) ]S , AS4/9310 composite với phần khối lượng sợi 0.6 và

10,2 mm

làm bằng composite

Tt =

tổng độ dày . Tính toán, mô phỏng ứng xử của tấm bằng phương pháp

phi tuyến và tuyến tính.

3.3.2.2. Xây dựng mô hình CAD

Từ mô hình bài toán, xây dựng theo CAD:

• Nhập thông số vật liệu:

UIMP,1,EX,EY,EZ,79985,79985,16128

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4458,4458

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.044,0.415,0.415

• Chọn loại phần tử: shell181 và độ dày tấm

ET,1,SHELL181 !chon loai phan tu

SECTYPE,1,SHELL

SECDATA,10.2,1 !do day tam

• Tạo hình chữ nhật chiều dai 1000mm và chiều rộng 500mm

Hình 3. 19 Mô hình CAD

RECTNG,0,1000,0,500

3.3.2.3 Chia lưới mô hình

• Chia mỗi cạnh của tấm hình chữ nhật thành 25 phần tử

ESIZE,,25

• Chia lưới

AMESH,all

Hình 3. 20 Chia lưới

3.3.2.4 Giải bài toán

• Giải bài toán tĩnh

/solu

ANTYPE,STATIC !giai bai toan tinh

PSTRESS,ON !bat ma tran ung suat

SOLVE

FINISH

• Giải bài toán bất ổn định tuyến tính

/SOLU

ANTYPE,BUCK !giai bai toan bat on dinh tuyen tinh

BUCOPT,SUBSP,10 !giai 10 mode dau tien

SOLVE

FINISH

3.3.2.5 Thiết lập điều kiện biên

• Khóa chuyển vị theo phương z của 4 cạnh tấm.

DL,2,1,uz,0

DL,3,1,uz,0

DL,1,1,uz,0

DL,4,1,uz,0

• Khóa chuyển vị theo phương y của cạnh dưới.

DL,1,1,uy,0

• Khóa chuyển vị theo phương x của cạnh trái.

DL,4,1,ux,0

3.3.2.6 Đặt lực

1. Đặt áp lực 1N lên 2 cạnh trên và cạnh phải của tấm.

SFL,2,PRES,1

Hình 3. 21 Đặt lực và điều kiện biên

SFL,3,PRES,1

3.3.2.7 Kết quả

Cách 1: Các module tấm tương đương được tính toán và sử dụng cùng với một loại

phần tử tấm trực hướng. Trong trường hợp này, các module tấm mới cho độ cứng

tương đương tấm ban đầu, có các ứng xử giống như tấm composite ban đầu dưới tải

trọng trong mặt phẳng, bỏ qua tải trọng uốn.Module tấm có thể được tìm thấy. Lưu ý

xE , có thể cho kết quả chính xác hơn so với

rằng trong một số trường hợp module uốn

Hình 3. 22Thông số vật liệu

các module trên mặt phẳng xE .

Hình 3. 23 Lực tới hạn và các mode tương ứng

Kết quả lực tới hạn và các mode tương ứng:

Hình 3. 24 Chuyển vị theo phương z

Mode 1

Ta có thể thấy trong dạng bất ổn định thứ nhất, tấm bị biến dạng cong với một bụng

Cách 2: Sử dụng ma trận A, B, D, H. Để tính A; B; D; H; Các ma trận kết quả là

Hình 3. 25 Ma trận A,B,D,H

Giải tương tự cách 1, chỉ khác nhập thông số vật liệu

SSPA,817036,35937.6,0,817036,0,44737.2

SSPB,0,0,0,0,0,0

SSPD,8.55845e+6,311579,0,5.60896e+6,0,387872

SSPE,37812.8,0,37964.7

Hình 3. 26 Lực tới hạn và các mode tương ứng

Kết quả lực tới hạn và các mode tương ứng

Hình 3. 27 Chuyển vị theo phương z mode 1

Mode 1

Ta có thể thấy khi sử dụng ma trận tương đương A, B, D, H, trong dạng bất ổn định

thứ nhất, tấm bị biến dạng cong với một bụng tương tự như trong cách 1, khi khai báo

module tương đương.

Cách 3: Sử dụng LLS. Sử dụng tấm nhiều lớp và các thông số được nhập.

(cid:190) Tuyến tính

Bài toán được mô phỏng theo hai phương pháp, tuyến tính và phi tuyến.

• Nhập thông số vật liệu:

UIMP,1,EX,EY,EZ,145880,13312,13312

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4529,4386

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.263,0.470,0.263

• Chọn phần tử tấm shell181

ET,1,SHELL181

SECTYPE,1,SHELL

• Nhập thông số 12 lớp gồm đồ dày và phương sợi

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

• Tạo hình chữ nhật chiều dài 1000 và chiều rộng 500

RECTNG,0,1000,0,500

• Chia mỗi cạnh hình chữ nhật thành 25 phần tử

ESIZE,,25

• Chia lưới

AMESH,all

• Giải bài toán tĩnh

ANTYPE,STATIC

PSTRESS,ON

• Đặt điều kiện biên và lực

• Khóa chuyển vị theo phương z của 4 cạnh tấm

DL,2,1,UZ,0

DL,3,1,UZ,0

DL,1,1,uz,0

DL,4,1,uz,0

• Khóa chuyển vị theo phương y của cạnh dưới

dl,1,1,uy,0

• Khóa chuyển vị theo phương y của cạnh dưới

dl,4,1,ux,0

• Đặt áp lục 1N lên cạnh trên và cạnh phải tấm

SFL,2,PRES,1

SFL,3,PRES,1

• Giải bài toán bất ổn định tuyến tính

/SOLU

ANTYPE,BUCK !giai bai toan bat on dinh tuyen tinh

BUCOPT,SUBSP,10 !giai 10 mode dau tien

SOLVE

FINISH

Hình 3. 28 Kết quả lực tới hạn và các mode tương ứng

• Kết quả lực tới hạn và các mode tương ứng.

Hình 3. 29 Chuyện vị theo phương z mode 1

Mode 1:

Ta có thể thấy khi khai báo 12 lớp vật liệu, trong dạng bất ổn định thứ nhất, tấm bị

biến dạng cong với một bụng tương tự như trong cách 1 và cách 2

Hình 3. 30 Chuyển vị theo phương z mode 2

Mode 2:

Trong dạng bất ổn định thứ 2, tấm bị biến dạng cong với 2 bụng

Kết luận:

-Qua kết quả của lực tới hạn của 3 cách gần bằng nhau.

-Kết quả chuyển vị trong cả 3 cách đều gần như nhau.

-Kết quả lực tới hạn của cách 2 và cách 3 cùng vật liệu nhưng khác kết quả (0,052%)

vì do có sai số khi tính toán đưa về ma trận A;B;D;H.

-Kết quả cách 1 khác so với kết quả cách 2 và cách 3 do khi sử dụng vật liệu khác có

tính chất gần tương đương vật liệu ban đầu nên cho ra kết quả lực tới hạn khác. Có thể

dùng cách này để giảm khả năng bị bất ốn định cho tấm vì lực tới hạn lớn hơn.

(cid:190) Phi tuyến

-Bài toán mô phỏng cho kết quả hợp lý.

• Phi tuyến do kết cấu không hoàn hảo

δ = 0

t 100

với t là chiều Lấy kết quả chuyển vị theo mode 1 với sự không hoàn hảo là

dày tấm.

/PREP7

ftr=(10.8/100) !he so nhan cua su khong hoan hoa

UPGEOM,ftr,1,1,file,rst !ke thua mo hinh cua mode 1 voi he so nhan khong

hoan hao

FINISH

• Giải bài toán phi tuyến

antype,static

!giai bai toan phi tuyen NLGEOM,1

NSUBST,50,0,0

OUTRES,ALL,ALL

• Đặt lực

mult=250

SFL,2,PRES,1*mult

SFL,3,PRES,1*mult

Hình 3. 31 Chuyển vị theo phương z mode 1

• Kết quả

Ta có thể thấy khi nén tấm với kết cấu không hoàn hảo, tấm bị biến dạng lớn có dạng

tương tự như dạng bất ổn định thứ nhất với lới giải tuyến tính.

Shape

250

200

150

100

Hình 3. 32 Đồ thị lực chuyển vị

• Phi tuyến do có tải gây nhiễu

Giải tương tự bài phi tuyến do hình học, chỉ khác đặt tải.

SFL,2,PRES,400 !ap luc len canh phai

N= 10

SFL,3,PRES,400 !ap luc len canh tren

tại (500;250) • Mode 1, tải

Hình 3. 33 Chuyển vị theo phương z mode 1

f,1198,fz,10 !dat tai gay nhieu

Ta có thể thấy khi nén tấm với một tải gây nhiễu vuông góc, tấm bị biến dạng lớn có

Mode 1

300

250

200

150

100

Hình 3. 34 Đồ thị lực và chuyển vị mode 1

N=− 50

N= 50

dạng tương tự như dạng bất ổn định thứ nhất với lới giải tuyến tính.

tại (250;250); tại (750;250) • Mode 2; tải

f,1344,fz,50 !dat tai gay nhieu

Hình 3. 35 Chuyển vị theo phương z mode 2

f,1052,fz,-50 !dat tai gay nhieu

Ta có thể thấy khi nén tấm với hai tải gây nhiễu vuông góc ngược chiều nhau, tấm bị

biến dạng lớn, hai bụng, có dạng tương tự như dạng bất ổn định thứ hai với lới giải

tuyến tính.

Mode 2

450

400

350

300

250

200

150

100

‐10

‐8

‐6

‐4

‐2

Hình 3. 36 Đồ thị lực và chuyển vị mode 2

Kết luận:

-Kết quả lực tới hạn của mode 1 và mode 2 trong cả 2 mô hình phi tuyến đều có kết

quả gần đúng với kết quả của mô hình giải tuyến tính.

-Kết quả chuyển vị của mô hình phi tuyến và mô hình tuyến tính có kết quả hợp lý,

gần giống nhau.

-Kết quả chuyển vị của 2 mô hình phi tuyến gần giống nhau, có kết quả hợp lý.

-Có thể kiểm soát dạng bất ổn định bằng các nguyên nhân có thể gây ra hình dạng bất

ổn định đó (ví dụ đặt tải gây nhiễu để gây bất ổn định).

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1 Kết luận

Luận văn thực hiện mô phỏng bài toán bất ổn định với hai mô hình tấm có lỗ và tấm

không có lỗ rút ra được các kết luận:

-So sánh kết quả phi tuyến với kết quả của tuyến tính, ta nhận thấy lực tới hạn phi

tuyến và tuyến tính gần nhau. Lực tới hạn của phi tuyến nhỏ hơn do có sự ảnh hưởng

của kết cấu không hoàn hảo.

-Kết quả chuyển vị của mô hình phi tuyến lớn hơn do sự không hoàn hảo về mô hình

(nguyên nhân dẫn đến bất ổn định).

-Hướng phương sợi của vật liệu có thể ảnh hướng đến lực tới hạn gây bất ổn định của

tấm composite nhiều lớp bằng cách thay đổi phương sợi của vật liệu, luôn có 1 hoặc 1

vài góc nào đó giúp cho tấm giảm khả năng bị bất ổn định.

-Có thể sử dụng nhưng vật liệu thay thế 1 tấm composite nhiều lớp với các đặc tính

không đổi và mang lại được lợi nhuận (ví dụ: giá vật liệu,…)

-Có thể tiếp cận giải và mô phỏng bất ổn định tấm composite nhiều lớp bằng nhiều

cách khác nhau như tuyến tính, phi tuyến do hình học, phi tuyến do tải gây nhiễu, sử

dụng vật liệu tương đương, đưa thông số vật liệu về dạng ma trận để giải.

-Kết quả của lực tới hạn, chuyển vị của các cách đặt vấn đề gần bằng nhau nên các

cách tiếp cận bài toán hợp lý.

-Kết quả mô phỏng của bài toán đưa về dạng ma trận có kết quả với sai số thấp

(0,052%). Có thể áp dụng để đơn giản bài toán hay kiểm tra so sánh kết quả.

-Có thể kiểm soát dạng bất ổn định bằng các nguyên nhân có thể gây ra hình dạng bất

ổn định đó (ví dụ đặt tải gây nhiễu để gây bất ổn định).

4.2 Ưu điểm của luận văn

Mô phỏng mang lại kết quả hợp lý qua các cách giải và mô phỏng bài toán theo tuyến

tính và phi tuyến.

Trình bày các cách tiếp cận khác của bài toán bất ổn định tấm composite.

Giải quyết được vấn đề để giảm sự bất ổn định của tấm.

4.3 Khuyết điểm của luận văn

Chưa đi sâu về vấn đề của tấm composite ví dụ như sự tách lớp.

Chưa giải quyết được vấn đề của các loại tấm composite khác.

Chưa mang lại kết quả thực tế và tạo nên các ưu điểm nổi trội.

Đánh giá nhìn nhận vấn đề chưa sâu sắc.

4.4 Hướng phát triển

Tìm hiểu sâu hơn về các đặc tính và các yếu tố ảnh hưởng đến sự bất ổn định của tấm

composite để mang lại được kết quả có thể áp dụng được vào thực tế.

Dựa vào tính chất của tấm composite để đưa ra các phương pháp mới phát triển khả

năng mang tải của tấm composite.

Thực hiện các tính toán, mô phỏng trên mô hình tấm thực tế trong đời sống để mang

lại nhiều kết quả thực tiễn hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Lều Thọ Trình, Đỗ Văn Bình. Ổn Định Công Trình. NXB Khoa học và Kỹ

thuật, 2005.

[2] Trần Ích Thịnh và Ngô Như Khoa. Phương pháp phần tử hữu hạn. Hà Nội,

2007.

[3] Trần Ích Thịnh. Vật liệu composite - cơ học và tính toán kết cấu. Nhà xuất

bản giáo dục, Hà Nội, 1994.

[4] Nguyen Ngọc Minh, Nguyễn Vương Trí, Nguyễn Thanh Nhã, Trương Tích

mỏng composite lớp. Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ, T. 20, S. 1K, 2017.

Thiện. Một phương pháp không lưới mới phân tích dao động tự do và bất ổn định tấm

lớp chịu tải trọng động. LATS Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, 2012.

[5] Bùi Tiến Cường. Nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite

Tiếng Anh

[6] Shruti Deshpande. Buckling and post buckling of structural components. MSc

thesis, The University Of Texas At Arlington, 2010.

[7] Fan Ye. Local Buckling Analysis of Thin-Wall Shell Structures. MSc thesis,

Delft University of Technology, 2015.

Phụ lục

Code bài 3.1

• Giải theo tuyến tính:

/prep7

!Chon loai phan tu et,1,shell181

mp,ex,1,18.5e6 !Thong so vat lieu

mp,ey,1,1.6e6

mp,ez,1,1.6e6

mp,gxy,1,0.832e6

mp,prxy,1,0.35

mp,gyz,1,0.533e6

mp,pryz,1,0.5

mp,gxz,1,0.832e6

mp,prxz,1,0.35

sect,1,shell

A=36

secdata,0.01,1,A !Xac dinh do day va goc vat lieu

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

k,1,0

k,2,9.5

k,3,9.5,9.5

k,4,0,9.5

a,1,2,3,4

cyl4,4.75,4.75,1.5

asba,1,2

numcmp,all

!chia canh lsel,s,,,1,4

lesize,all,,,10

lsel,s,,,5,8

lesize,all,,,5

!chia luoi amesh,all

!xac dinh so pi pi=4*atan(1)

finish

/solu

!giai bai toan tinh antype,static

!tinh ma tran do cung ung suat pstres,on

!ghi lai ket qua tat ca cac buoc outres,all,all

!so buoc tai nsubst,200

!dat dieu kien bien nsel,s,loc,x,0

d,all,all

nsel,s,loc,y,0

nsel,a,loc,y,9.5

d,all,uz,0

d,all,roty,0

nsel,s,loc,x,9.5

d,all,uz,0

d,all,rotx,0

d,all,roty,0

allsel

d,all,rotz,0

nsel,s,loc,x,9.5

!ngam cung canh phai cp,1,ux,all

nsel,r,loc,y,4.75

!dat luc f,all,fx,-12000

allsel

solve

finish

/solu

antype,buck !bat che do bat on dinh tuyen tinh

bucopt,subsp,10 !tim 10 mode

solve

finish

• Giải theo phi tuyến

/prep7

et,1,shell181

esys,0

mp,ex,1,18.5e6

mp,ey,1,1.6e6

mp,ez,1,1.6e6

mp,gxy,1,0.832e6

mp,prxy,1,0.35

mp,gyz,1,0.533e6

mp,pryz,1,0.5

mp,gxz,1,0.832e6

mp,prxz,1,0.35

sect,1,shell

A=36

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

secdata,0.01,1,A

secdata,0.01,1,-A

k,1,0

k,2,9.5

k,3,9.5,9.5

k,4,0,9.5

a,1,2,3,4

cyl4,4.75,4.75,1.5

asba,1,2

!danh so tat ca cac nut numcmp,all

lsel,s,,,1,4

lesize,all,,,10

lsel,s,,,5,8

lesize,all,,,5

amesh,all

modmsh,detach !tach ket qua luoi tu mo hinh

*get,nnumber,node,0,num,max !lay nut lon nhat

pi=4*atan(1) !xac dinh so pi

*do,i,1,nnumber !bat dau vong lap tren nut

*get,tmpx,node,i,loc,x !lay toa do x cua node hien tai

*get,tmpy,node,i,loc,y !lay toa do y cua node hien tai

tmpz=sin(pi*nx(i)/9.5)*sin(pi*ny(i)/9.5)*0.012 !ham ket cau khong hoan hao

n,i,nx(i),ny(i),tmpz !xac dinh lai nut hien tai

*enddo !ket thuc vong lap

finish

/solu

antype,static !giai bai toan tinh

nlgeom,on !bat bien dang lon phi tuyen

outres,all,all !ghi lai tat ca ket qua

nsubst,100 !so buoc tai

nsel,s,loc,x,0

d,all,all

nsel,s,loc,y,0

nsel,a,loc,y,9.5

d,all,uz,0

d,all,roty,0

nsel,s,loc,x,9.5

d,all,uz,0

d,all,rotx,0

d,all,roty,0

allsel

d,all,rotz,0

nsel,s,loc,x,9.5

cp,1,ux,all

nsel,r,loc,y,4.75

f,all,fx,-12000

allsel

solve

finish

/post1

nsel,s,loc,x,4.75

nsel,r,loc,y,6.25

*get,na,node,0,num,min !toa do nut A

nsel,s,loc,x,6.25

nsel,r,loc,y,4.75

*get,nb,node,0,num,min !toa do nut B

nsel,s,loc,x,9.5

nsel,r,loc,y,4.75

*get,nc,node,0,num,min !toa do nut C

allsel

set,last

!lay so buoc tai *get,sb,active,0,set,sbst

!chay vong lap *do,i,1,sb

!dat ket qua cho buoc i set,1,I

*get,tt,active,0,set,time

!luc hien tai tf=tt*12000

/output,azd,out,,append

*vwrite,tf,uz(na)

(e16.8,5x,e16.8)

/output

/output,bzd,out,,append

*vwrite,tf,uz(nb)

(e16.8,5x,e16.8)

/output

/output,cxd,out,,append

*vwrite,tf,abs(ux(nc))

(e16.8,5x,e16.8)

/output

*enddo

Code bài 3.2

• Vật liệu tương đương

Code:

/PREP7

UIMP,1,EX,EY,EZ,79985,79985,16128 !Thong so vat lieu

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4458,4458

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.044,0.415,0.415

ET,1,SHELL181 !Chon loai phan tu

SECTYPE,1,SHELL !Chon phan tu shell

SECDATA,10.2,1 !Do day tam

RECTNG,0,1000,0,500 !Ve hinh chu nhat

!chia canh thanh 25 phan tu ESIZE,,25

!chia luoi AMESH,all

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC !giai bai toan tinh

PSTRESS,ON !tinh ma tran do cung ung suat

DL,2,1,uz,0 !dat dieu kien bien

DL,3,1,uz,0

DL,1,1,uz,0

DL,4,1,uz,0

DL,1,1,uy,0

DL,4,1,ux,0

SFL,2,PRES,1 !dat ap luc len canh

SFL,3,PRES,1

SOLVE

FINISH

/SOLU

ANTYPE,BUCK !tinh theo bat on dinh

BUCOPT,SUBSP,10 !tim 10 mode bat on dinh dau tien

SOLVE

FINISH

/SOLU

!mo rong phan tich EXPASS

!so mode duoc mo rong va ghi lai MXPAND

SOLVE

FINISH

/POST1

!ghi lai ket qua luc toi han SET,LIST

!dat hinh dang mode 2 SET,1,2

!ve mode 2 PLDISP,1

FINISH

• Giải theo ma trận A,B,D,H

Code:

/PREP7

ET,1,SHELL181

SECTYPE,1,GENS !xac dinh dang phi tuyen

SSPA,817036,35937.6,0,817036,0,44737.2 !nhap ma tran A

SSPB,0,0,0,0,0,0 !nhap ma tran B

SSPD,8.55845e+006,311579,0,5.60896e+006,0,387872 !nhap ma tran D

SSPE,37812.8,0,37964.7 !nhap ma tran H

RECTNG,0,1000,0,500 !ve hinh vuong

ESIZE,,25

!chia luoi AMESH,all

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC

PSTRESS,ON

DL,2,1,uz,0

DL,3,1,uz,0

DL,4,1,uz,0

DL,1,1,uz,0

DL,1,1,uy,0

DL,4,1,ux,0

SFL,2,PRES,1

SFL,3,PRES,1

SOLVE

FINISH

/SOLU

ANTYPE,BUCK

BUCOPT,SUBSP,10

SOLVE

FINISH

/SOLU

EXPASS

MXPAND

SOLVE

FINISH

/POST1

SET,LIST

SET,1,2

PLDISP,1

FINISH

• Giải theo tấm nhiều lớp theo tuyến tính và phi tuyến

Tuyến tính

Code

/cle

/PREP7

UIMP,1,EX,EY,EZ,145880,13312,13312 !thong so vat lieu

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4529,4386

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.263,0.470,0.263

ET,1,SHELL181

SECTYPE,1,SHELL

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

RECTNG,0,1000,0,500

ESIZE,,25

AMESH,all

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC

PSTRESS,ON

DL,2,1,UZ,0

DL,3,1,UZ,0

DL,1,1,uz,0

DL,4,1,uz,0

dl,1,1,uy,0

dl,4,1,ux,0

SFL,2,PRES,1

SFL,3,PRES,1

SOLVE

FINISH

/SOLU

ANTYPE,BUCK

BUCOPT,SUBSP,10

SOLVE

FINISH

/SOLU

EXPASS

MXPAND

SOLVE

FINISH

/POST1

SET,LIST

SET,1,2

PLDISP,1

FINISH

Phi tuyến do sự không hoàn hảo kết cấu

/PREP7

UIMP,1,EX,EY,EZ,145880,13312,13312

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4529,4386

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.263,0.470,0.263

ET,1,SHELL281

SECTYPE,1,SHELL

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

RECTNG,0,1000,0,500

ESIZE,,25

AMESH,all

FINISH

/SOLU

ANTYPE,STATIC

PSTRESS,ON

DL,2,1,UZ,0

DL,3,1,UZ,0

DL,1,1,UZ,0

DL,4,1,UZ,0

DL,1,1,uy,0

DL,4,1,ux,0

SFL,2,PRES,1

SFL,3,PRES,1

SOLVE

FINISH

/SOLU

ANTYPE,BUCK

BUCOPT,SUBSP,10

SOLVE

FINISH

/SOLU

EXPASS

MXPAND

SOLVE

FINISH

/POST1

SET,LIST

SET,1,2

PLDISP,1

FINISH

/PREP7

ftr=(10.8/100)

UPGEOM,ftr,1,1,file,rst

FINISH

/SOLU

antype,static

NLGEOM,1

NSUBST,50,0,0

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

AUTOTS,0

TIME,1

mult=250

SFL,2,PRES,1*mult

SFL,3,PRES,1*mult

ARCLEN,1,10,0.1

NSUBST,50,0,0

SOLVE

FINISH

Phi tuyến do tải gây nhiễu

/PREP7

UIMP,1,EX,EY,EZ,145880,13312,13312

UIMP,1,GXY,GYZ,GXZ,4386,4529,4386

UIMP,1,PRXY,PRYZ,PRXZ,0.263,0.470,0.263

ET,1,SHELL281

SECTYPE,1,SHELL

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

SECDATA,0.85,1,90

SECDATA,0.85,1,0

RECTNG,0,1000,0,500

ESIZE,,25

AMESH,all

FINISH

/SOLU

antype,static

NLGEOM,1

NSUBST,50,0,0

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

AUTOTS,0

TIME,1

DL,2,1,UZ,0

DL,3,1,UZ,0

DL,4,1,UZ,0

DL,1,1,UZ,0

dl,1,1,uy,0

dl,4,1,ux,0

SFL,2,PRES,400

SFL,3,PRES,400

f,1052,fz,-50

f,1344,fz,50

SOLVE

FINISH