BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN
CHÂU NGỌC LÂM
MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP
THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ
NHIỀU VẬT NẶNG CÓ XÉT ĐẾN YẾU TỐ
PHI TUYẾN HÌNH HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây Dựng
Mã số: 8.580201
Long An – 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN
CHÂU NGỌC LÂM
MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP
THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ
NHIỀU VẬT NẶNG CÓ XÉT ĐẾN YẾU TỐ
PHI TUYẾN HÌNH HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây Dựng
Mã số: 8.580201
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thanh Nguyên
Long An – 2020
i
LỜI CAM ĐOAN
Ngoài những kết quả tham khảo từ những công trình khác như đã được ghi trong
luận văn, tôi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ
được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.
Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn
toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào
khác.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin
trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc.
HỌC VIÊN THỰC HIỆN
Châu Ngọc Lâm
ii
LỜI CẢM ƠN
Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của
học viên tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh những nỗ lực
của học viên, hoàn thành chương trình luận văn không thể thiếu sự giảng dạy, quan
tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế
Công nghiệp Long An) trong quá trình học tập cũng như hoàn thành luận văn cao học
này.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS. Nguyễn Thanh
Nguyên cùng tập thể các thầy cô, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền
đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành tốt luận
văn này.
Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao
học Xây dựng đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
HỌC VIÊN THỰC HIỆN
Châu Ngọc Lâm
iii
Tóm tắt luận văn
Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi
ích. Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có
nhiều ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh
doanh…. Từ những tòa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất,
những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu. Ở Việt
Nam hầu hết các công trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng
nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép.. Bên cạnh đó việc tính toán
nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố
tải trọng tác động theo thời gian. Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần
được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn. Việc phân tích hiện tượng
va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo các phương pháp thực nghiệm thì
rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của ngành
khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính số gần đúng để giải các bài
toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều. Phương pháp phần tử hữu hạn là phương
pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương pháp này cho kết quả hội tụ
tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết. Do đó, trong đề tài này, tác giả sẽ
dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời
gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.
iv
LARGE DEFORMATION ANALYSIS OF STEEL FRAME SUBJECTED
TO MULTIPLE OBJECTS COLLISION
The use of steel frame structures in construction projects brings a lot of
benefits. With an outstanding strength-weight ratio, steel structures
in
construction have many advantages to satisfy the prescribed design standards,
business criteria .... From super high-rise buildings to vast production spaces,
long bridges, steel structures are definitely an indispensable structure. In
Vietnam, most of pre-engineered steel buildings are very popular for
constructing warehouses, factories, even steel frame houses. Besides, the
calculation of internal force and deformation of the structure The steel frame is
also very complicated considering the impact load factor over time. In
particular, the impact load many times consecutively needs to be considered
especially for large steel frame structures. The analysis of the phenomenon of
collision over time of steel structure structure by experimental methods is very
complicated and time-consuming. Currently, with the strong development of
computer science, the application of approximate numerical methods to solve
technical problems has become much more convenient. The finite element
method is the most widely used numerical method today, which gives good
convergence results compared with the results from experiments and theory.
Therefore, in this topic, the author will use the finite element method to analyze
the continuous collision process over time between steel frame and many heavy
objects taking into account the geometric nonlinear element.
v
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ............................................................................ 1
1.1. Đặt vấn đề ............................................................................................... 1
1.2. Hiện tượng va chạm................................................................................. 4
1.3. Các giả thiết của va chạm ........................................................................ 6
1.4. Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm ........................................ 6
1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu .......................................................... 7
1.6. Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 8
1.7. Lợi ích của đề tài ..................................................................................... 9
1.8. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................. 9
1.9. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................... 10
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .............................................................. 11
2.1. Bài toán tiếp xúc .................................................................................... 11
2.1.1. Mô hình ma sát ............................................................................... 11
2.1.2. Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier: ............................... 14
2.2. Lý thuyết động lực học quá độ ............................................................... 19
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG .................................. 26
3.1. Giới thiệu về ANSYS APDL: ................................................................ 26
3.2. Phần tử mô phỏng và lưu đồ mô phỏng.............................................. 26
3.2.1. Phần tử BEAM188 trong ANSYS .................................................... 26
3.2.2. Phần tử PLANE182 trong ANSYS ................................................... 27
3.2.3. Phần tử TARGE169 trong ANSYS ................................................... 27
3.2.4. Phần tử CONTA172 trong ANSYS .................................................. 28
3.3. Mô hình 1 ............................................................................................. 30
Trình tự các bước thực hiện : ................................................................... 30
3.4. Mô hình 2: ............................................................................................. 42
Trình tự các bước thực hiện: .................................................................... 43
Tính bền cho thanh dầm: .......................................................................... 51
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............ 59
4.1 Kết luận .............................................................................................. 59
4.2 ưu điểm luận văn ................................................................................ 59
vi
4.3 Khuyết điểm luận văn ......................................................................... 59
4.4 Kiến nghị và hướng phát triển ............................................................ 60
Tài liệu tham khảo ......................................................................................... 61
vii
MỤC LỤC HÌNH ẢNH
Hình 1. 11. Toà nhà Empire State làm bằng thép ................................................ 1
Hình 1. 2. Nhà xưởng công nghiệp nhiều tầng .................................................... 2
Hình 1. 3. Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép ............................................ 2
Hình 1. 4. Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép ........................................................ 3
Hình 1. 5. Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép ................................... 4
Hình 1. 6. Quy luật biến đổi của xung lực .......................................................... 5
Hình 1. 7. Mô hình va chạm ............................................................................... 7
Hình 1. 8. Mối tương quan giữa P và P' .............................................................. 7
Hình 2. 1 Mô hình ma sát Coulomb .................................................................. 11
Hình 2. 2 Các lò xo ảo được thêm vào tại các tiếp xúc điểm của lực ................ 16
Hình 2. 3 Lực tác động trục tiếp làm vật biến dạng .......................................... 18
Hình 3. 1 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho pần tử BEAM188 ...... 26
Hình 3. 2 Mặt cắt hình chữ nhật ....................................................................... 27
Hình 3. 3 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử PLANE182... 27
Hình 3. 4 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử TARGE169 .. 28
Hình 3. 5 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử CONTA172 .. 29
Hình 3. 6 Mô hình 1 ......................................................................................... 30
Hình 3. 7 Khai báo loại phần tử ........................................................................ 31
Hình 3. 8 Tùy chọn dạng cho thanh dầm .......................................................... 31
Hình 3. 9 Tùy chọn cách thức phần tử .............................................................. 31
Hình 3. 10 Tùy chọn độ cứng va chạm ............................................................. 32
Hình 3. 11 Khai báo mặt cắt cho thanh dầm ..................................................... 32
Hình 3. 12 Nhập giá trị modul đàn hồi, hệ số Poisson của thanh dầm ............... 32
Hình 3. 13 Nhập giá trị mật độ khối lượng ....................................................... 33
Hình 3. 14 Tạo đoạn thẳng tượng trưng cho thanh dầm .................................... 33
Hình 3. 15 Tạo khối vuông với kích thước theo đề bài ..................................... 34
Hình 3. 16 Chia lưới cho thanh dầm ................................................................. 34
viii
Hình 3. 17 Chia lưới cho khối vuông ................................................................ 35
Hình 3. 18 Tạo Contact Pair ............................................................................. 35
Hình 3. 19 Thiết lập chế độ Transient cho bài toán ........................................... 35
Hình 3. 20 Đặt điều kiện biên cho thanh dầm ................................................... 36
Hình 3. 21 Đặt điều kiện biên cho khối vuông .................................................. 36
Hình 3. 22 Gán khoảng thời gian ban đầu để giữ khối vuông ........................... 37
Hình 3. 23 Solve bài toán với khoảng thời gian đã gán ..................................... 37
Hình 3. 24 Xóa bỏ điều kiện biên cho khối vuông ............................................ 38
Hình 3. 25 Thiết lập thời gian 3 giây cho bài toán Transient ............................ 38
Hình 3. 26 Bài toán Transient đã giải xong....................................................... 39
Hình 3. 27 Biểu đồ chuyển vị mô hình 1 ......................................................... 39
Hình 3. 28 Biểu đồ phản lực mô hình 1 ............................................................ 40
Hình 3. 29 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,75 giây.............................. 40
Hình 3. 30 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,76 giây.............................. 41
Hình 3. 31 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,77 giây.............................. 41
Hình 3. 32 Biểu đồ moment tại thời điểm khối vuông va chạm sâu nhất .......... 41
Hình 3. 33 Mô hình 2 ....................................................................................... 42
Hình 3. 34 Mô hình hình học (2) bài toán ......................................................... 43
Hình 3. 35 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của thanh dầm .......... 43
Hình 3. 36 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho thanh dầm ............................... 43
Hình 3. 37 Nhập thông số mặt cắt của thanh dầm ............................................. 44
Hình 3. 38 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của khối cầu .............. 44
Hình 3. 39 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho khối cầu .................................. 45
Hình 3. 40 Dựng mô hình thanh dầm và khối cầu ............................................. 45
Hình 3. 41 Tạo Contact Pair cho mô hình 2 ...................................................... 46
Hình 3. 42 Gán điều kiện biên cho thanh dầm .................................................. 46
Hình 3. 43 Thiết lập thời gian 1 giây cho bài toán Transient ............................ 47
Hình 3. 44 Bài toán Transient với thời gian 1 giây đã giải xong ....................... 47
Hình 3. 45 Biểu độ chuyển vị ở mô hình 2 ....................................................... 48
ix
Hình 3. 46 Biểu đồ phản lực ở mô hình 2 ......................................................... 48
Hình 3. 47 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.23 giây ........................................... 49
Hình 3. 48 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.24 giây ........................................... 49
Hình 3. 49 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.25 giây ........................................... 49
Hình 3. 50 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.23 giây ......................................... 50
Hình 3. 51 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.24 giây ......................................... 50
Hình 3. 52 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.25 giây ......................................... 51
Hình 3. 53 Hai vật thể va chạm với dầm thép ................................................... 52
Hình 3. 54 Chia lưới các đối tượng ................................................................... 52
Hình 3. 55. Khai báo các cặp tiếp xúc .............................................................. 53
Hình 3. 56. Phần tử mục tiêu ............................................................................ 53
Hình 3. 57. Phần tử tiếp xúc ............................................................................. 54
Hình 3. 58. Kết quả chuyển vị vật nặng 1 theo thời gian .................................. 54
Hình 3. 59. Kết quả chuyển vị vật nặng 2 theo thời gian .................................. 55
Hình 3. 60. Kết quả chuyển vị điểm giữa dầm theo thời gian ........................... 55
Hình 3. 61. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 1 ......................................... 56
Hình 3. 62. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 2 ......................................... 56
Hình 3. 63. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 3 ......................................... 57
Hình 3. 64. Vật nặng va chạm khung thép ........................................................ 57
Hình 3. 65. Biến dạng của khung khi mới va chạm lần 1 .................................. 58
Hình 3. 66. Biến dạng lớn của khung trong quá trình va chạm ......................... 58
1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Vật liệu thép, kết cấu khung thép được sử dụng rộng rãi trong những đại đô thị
thế giới, các công trình cầu đường, cao ốc văn phòng, cho đến những tác phẩm mang
tính nghệ thuật, không còn giới hạn trong lĩnh vực sản xuất công nghiệp.
Cấu trúc khung thép thép sở hữu sức mạnh cao và được áp dụng trong xây dựng
dân dụng rất phổ biến, do đó, tương lai ứng dụng thép trong xây dựng có không gian
rất rộng để phát triển lên tầm cao mới. Vì nhiều lý do, thép kết cấu thường là vật liệu
lý tưởng khi xây dựng các tòa nhà, cầu và các công trình lớn khác.
Hình 1. 11. Toà nhà Empire State làm bằng thép
Thép là một trong những vật liệu lý tưởng nhất để sử dụng khi xây dựng các tòa
nhà công nghiệp. Có một vài lý do cho điều này, bao gồm chi phí, sức mạnh, độ bền,
và nhiều hơn nữa. Sức mạnh mà thép cung cấp có lợi theo nhiều cách. Độ bền cao của
nó đồng nghĩa với chi phí lao động sẽ thấp hơn trong suốt vòng đời dự án, giảm thiểu
tác động tiềm tàng trong việc sửa chữa. Ngoài ra, thép là một trong những vật liệu xây
dựng cường độ cao nhất hiện có trên thị trường.
2
Hình 1. 2. Nhà xưởng công nghiệp nhiều tầng
Với tỷ lệ cường độ/trọng lượng cao nhất so với bất kỳ vật liệu xây dựng nào
khác, thép đảm bảo sự kiên cố tuyệt vời cho ngay cả những công trình công nghiệp lớn
Hình 1. 3. Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép
nhất.
3
Hình 1. 4. Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép
Ngoài ra, với trọng lượng nhẹ và tính dễ thi công lắp ghép của thép làm cho nó
trở thành một vật liệu ưu tiên hàng đầu trong các dự án xây công trình phục vụ dân cư.
Kết cấu khung thép đủ bền để chịu được tất cả trọng lượng của nhiều chiếc xe. Thép
được sử dụng xây dựng những cây cầu vượt nhịp lớn. Tỷ lệ sức mạnh nổi bật của nó so
với trọng lượng bản thân được ứng dụng rộng rãi trong những cấu trúc đặc biệt này, độ
bền và sự dẻo dai của kết cấu khung thép đảm bảo chịu được tải trọng của các phương
tiện lưu thông và an toàn cho người sử dụng.
Trong quá trình thiết kế kết cấu khung thép, việc nghiên cứu khả năng chống đỡ
của kết cấu này dưới tác động của tải trọng va chạm đóng một vai trò quan trọng trong
kỹ thuật và là một trong những vấn đề cơ bản trong nghiên cứu cơ học ứng dụng.
Nhiều cuộc thử nghiệm độ bền của khung thép và nhiều lời giải lý thuyết cho bài toán
va chạm kết cấu khung thép đã được thực hiện. Để thiết kế một kết cấu khung thép
vừa có độ thẩm mỹ, vừa có tính kinh tế lại an toàn, việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu
này khi chịu tác động của tải va chạm điều cần thiết. Ngoài ra, việc đánh giá vận tốc
va chạm, vị trí va chạm, thời gian tác động của tiếp xúc và biến dạng trong quá trình
tác động cũng rất quan trọng, bởi vì điều này giúp cho việc xác định đáp ứng của kết
cấu khi bị va chạm liên tục và đánh giá tổng thể sự biến dạng của kết cấu, các vị trí
biến dạng lớn. Với sự phát triển của máy tính, phương pháp số đóng vai trò quan trọng
trong việc đánh giá ứng xử của kết cấu trong quá trình va chạm theo thời gian. Điều
này sẽ được thực hiện thông qua đề tài mô phỏng quá trình va chạm liên tiếp theo thời
gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.
4
Hình 1. 5. Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép
1.2. Hiện tượng va chạm
Va chạm là một quá trình động lực học đặc biệt, trong đó vận tốc của vật biến đổi
rõ rệt về cả độ lớn và phương chiều trong một thời gian vô cùng bé.
Trong va chạm, vận tốc thường biến đổi rất lớn trong một khoảng thời gian vô
cùng bé. Điều đó có nghĩa là, trong quá trình va chạm, có một lực rất lớn đã tác động
vào vật. Lực này khác với các lực thông thường như trọng lực, lực cản, áp lực... ở chỗ
nó chỉ xuất hiện trong quá trình va chạm, không xuất hiện trước và sau va chạm. Rất
khó xác định được độ lớn của nó nhưng ta có thể biết được quy luật biến đổi. Mặt
khác, do lực va chạm biến đổi rất rõ trong một thời gian rất ngắn nên ta đánh giá tác
dụng của nó qua xung lực.
5
Hình 1. 6. Quy luật biến đổi của xung lực
τ
r I
r Fdt
= ∫
0
Công thức tính lực va chạm
Trong đó:
F: lực va chạm
I: xung lực tuyến tính
τ
r l
r vdt
= ∫
0
Gọi quãng đường di chuyển được trong khoảng thời gian va chạm là l, ta có
Vì τ là một đại lượng vô cùng bé nên l cũng rất nhỏ, chính vì thế, để đơn giản bài
toán, ta có thể nói rằng, trong quá trình va chạm, các chất điểm của cơ hệ không di
chuyển đáng kể.
Quan sát quá trình va chạm, ta thấy quá trình này gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn
biến dạng và giai đoạn khôi phục. Giai đoạn biến dạng xảy ra trong thời gian τ1 , bắt
đầu từ lúc 2 vật vừa tiếp xúc nhau, do khả năng biến dạng của chúng, chổ tiếp xúc
nhau giữa 2 vật này sẽ sinh ra biến dạng. Trong giai đoạn này, vận tốc của cả 2 vật là
bằng nhau. Giai đoạn khôi phục xảy ra trong thời gian τ2 , bắt đầu từ cuối giai đoạn
biến dạng, lúc này, do khả năng đàn hồi của vật mà 2 vật có thể lấy lại một phần hình
dáng ban đầu hay hoàn toàn, kết thúc giai đoạn này, 2 vật sẽ tách nhau ra và có vận tốc
khác nhau.
6
Tùy theo khả năng khôi phục lại hình dạng của vật sau biến dạng mà ta có thể
phân va chạm thành 2 loại: va chạm mềm và va chạm đàn hồi:
• Va chạm mềm: là quá trình va chạm mà trong đó không có giai đoạn khôi
phục. Đặc điểm của quá trình va chạm này là khi kết thúc quá trình va
chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc có cùng vận tốc pháp tuyến.
• Va chạm đàn hồi: là quá trình va chạm mà trong đó có giai đoạn khôi
phục, vật sau khi bị biến dạng có thể khôi phục lại một phần hay hoàn
toàn hình dạng so với ban đầu. Đặc điểm của quá trình va chạm này là khi
kết thúc quá trình va chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc không có cùng
vận tốc pháp tuyến.
1.3. Các giả thiết của va chạm
Vì lý do hiện tượng va chạm rất phức tạp, nên ta có thể đơn giãn hóa bài toán
bằng cách chỉ tập trung vào việc nghiên cứu các thành phần ảnh hưởng chủ yếu trong
quá trình va chạm. Chính vì thế, ta sẽ đưa ra một số giả thuyết sau
a) Giả thiết thứ 1: Vì trong va chạm xuất hiện lực va chạm rất lớn nên trong quá
trình khảo sát, ta có thể bỏ qua các thành phần thông thường như: trọng lực, áp lực, …
Giả thuyết này dựa trên đặc điểm thứ nhất của va chạm đã trình bày bên trên.
b) Giả thiết thứ 2: Theo đặc điểm thứ 2 của va chạm, ta thấy rằng trong quá trình
va chạm, các chất điểm di chuyển rất ít nên ta có thể bỏ qua di chuyển của chất điểm
trong va chạm. Hay nói một cách khác, trong quá trình va chạm, các chất điểm trong
hệ đứng yên.
c) Giả thiết thứ 3: Quá trình biến dạng xảy ra theo 2 giai đoạn, giai đoạn biến
dạng và giai đoạn khôi phục. Để phản ánh đặc điểm của quá trình va chạm, người ta so
sánh xung lượng trong 2 giai đoạn đó.
1.4. Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm
Chúng ta giả sử rằng có 2 vật m1 và m2 đang chuyển động. Để đơn giản bài toán,
ta sẽ sử dụng các giả thiết đã nêu ở phần trên. Xem hệ chuyển động là tuyến tính 1
chiều, va chạm thẳng xuyên tâm. Chúng ta sẽ bỏ qua các ngoại lực tác dụng vào hệ
như lực ma sát, lực cản của môi trường xung quanh,… đồng thời xem vận tốc là 1 đại
lượng vô hướng, chiều dương hướng từ phải sang trái và chiều âm sẽ hướng ngược lại
7
Hình 1. 7. Mô hình va chạm
Gọi P, P’ là đại lượng thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc của 2 vật trước và sau
−
P'
v 2 v'
=
−
P v = 1 v' 1
2
khi va chạm
Trong đó, v1 luôn hướng sang phải (luôn có giá trị là dương). Từ đó, ta có mối
Hình 1. 8. Mối tương quan giữa P và P'
tương quan giữa P và P’ như hình bên dưới.
Dựa vào hình vẽ trên, chúng ta thấy rằng giá trị của P là luôn dương trước va
chạm và có gíá trị âm sau đó. Ban đầu, vật 1 có vật tốc lớn hơn vật 2 nên P hướng lên.
Khi vật 1 bắt đầu chạm vào vật 2, quá trình biến dạng xảy ra (đối với vật liệu dẻo và
vật liệu đàn hồi), đồng thời làm vật 1 giảm vật tốc, trong khi vận tốc của vật 2 tăng
dần. Đến thời điểm tcv thì P bằng 0 , lúc này, 2 vật sẽ có cùng vật tốc, đồng thời kết
thúc quá trình biến dạng. Tiếp theo, vật 2 sẽ có vận tốc lơn hơn vật 1 làm cho P có giá
trị âm, và xảy ra quá trình khôi phục (đối với vật liệu đàn hồi).
1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu
1.5.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Các vấn đề liên quan đến ứng xử của các kết cấu dầm thép, khung thép trong quá
trình va chạm theo thời gian theo thời gian được công bố trên các tạp chí quốc tế với
8
các nghiên cứu điển hình như của tác giả Xiaoli Qi và các cộng sự đã tiến thành thí
nghiệm hiện tượng va chạm liên tiếp giữa quả cầu và dầm thép và công bố trên tạp chí
Advances in Mechanical Engineering vào năm 2016. Tác giả Dorogoy và các cộng sự
đã tiến thành thí nghiệm va chạm trượt giữa hai dầm nhôm và công bố kết quả vào
năm 2008 hay tác giả Schonberg đã tiến hành đánh giá đáp ứng của dầm thép trong
trường hợp va chạm có vận tốc thấp và tiếp xúc lớn.
1.5.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Những vấn đề liên quan đến việc nghiên cứu ứng xử kết cấu dưới tác động của
tải trọng va cũng được thực hiện ở Việt Nam, chủ yếu là va chạm trong thời gian ngắn,
chỉ xét một vật thể va chạm. Một số nghiên cứu tiêu biểu có thể được kể đến như tác
giả Nguyễn Thành Tâm đã phân tích va chạm trực diện nhằm thiết kế cải tiến kết cấu
xe ô tô khách thỏa mãn điều kiện an toàn và công bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí
Khoa Học và Công Nghệ vào năm 2015 hay tác giả Nguyễn Quang Dũng đã mô phỏng
quá trình tương tác của đầu đạn cỡ 7,62mm với bản thép có độ dày khác nhau.
Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu va chạm chỉ xét một đối tượng va chạm với
kết cấu. Thời gian mô phỏng ngắn, không xét đến sự va chạm liên tiếp (sự nảy lên
xuống của vật rắn khi rơi và chạm kết cấu). Vì vậy, đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu
ứng xử của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp do nhiều vật thể gây
ra.
1.6. Lý do chọn đề tài
Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi
ích. Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có
nhiều ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh
doanh…. Từ những tòa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất,
những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu. Ở Việt
Nam hầu hết các công trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng
nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép.. Bên cạnh đó việc tính toán
nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố
tải trọng tác động theo thời gian. Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần
được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn.
9
Việc phân tích hiện tượng va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo
các phương pháp thực nghiệm thì rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Hiện nay, với sự
phát triển mạnh mẽ của ngành khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính
số gần đúng để giải các bài toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều. Phương pháp
phần tử hữu hạn là phương pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương
pháp này cho kết quả hội tụ tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết. Do đó,
trong đề tài này, tác giả sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình
va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố
phi tuyến hình học.
1.7. Lợi ích của đề tài
1.7.1. Lợi ích khoa học
Việc áp dụng các phương pháp tính số giải các bài toán kỹ thuật thông qua các
chương trình tính toán hiện đại là xu hướng chung của thế giới. Các kết quả tính toán
mô phỏng giúp ta tiết kiệm được chi phí và thời gian làm thí nghiệm. Bên cạnh đó, dựa
vào các kết quả tính toán được ta có thể đề ra các giải pháp tối ưu cho kết cấu.
1.7.2. Lợi ích thực tiễn
Các kết quả của luận văn góp phần làm rõ hơn đáp ứng động lực học theo thời
gian của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều
vật nặng. Từ đó góp phần thúc đẩy việc ứng dụng kết cấu này trong nhiều lĩnh vực
khác nhau.
1.8. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.8.1. Mục tiêu tổng quát
Phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật
nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.
1.8.2. Mục tiêu cụ thể
Cụ thể, mục tiêu của đề tài này như sau:
- Mục tiêu 1: Tìm hiểu tổng quan các kết cấu khung thép được sử dụng trong
công nghiệp.
10
- Mục tiêu 2: Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích
đáp ứng động lực học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình va
chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng.
- Mục tiêu 2.1: Tìm hiểu các loại phần tử mô tả sự tiếp xúc.
- Mục tiêu 2.2: Tìm hiểu thuật toán phân tích bài toán động lực học quá độ có
xét đến yếu tố phi tuyến.
- Mục tiêu 3: Sử dụng chương trình ANSYS để phân tích đáp ứng động lực học
theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình bị va chạm liên tiếp và so
sánh với kết quả thí nghiệm hoặc kết quả trong một số nghiên cứu trước đó.
1.9. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.9.1. Đối tượng nghiên cứu
Kết cấu khung thép, dầm thép.
1.9.2. Phạm vi nghiên cứu
Mô phỏng ứng xử cơ học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình
va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng. Xét bài toán đáp ứng động lực học
quá độ. Xét yếu tố phi tuyến hình học. Nghiên cứu sự biến dạng của kết cấu theo thời
gian khi bị tác động bởi tải trọng động.
11
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Bài toán tiếp xúc
Định luật Counlomb:
2.1.1. Mô hình ma sát
Trong mô hình ma sát cơ bản của Coulomb, hai mặt tiếp xúc nhau có thể mang các
trạng thái ưng suất tiếp. Khi một trạng thái ứng suất tiếp tương đương có giá trị nhỏ
hơn một giá trị ứng suất ma sát tới hạn, thì sẽ không có sự chuyển dộng xảy ra giữa 2
mặt phẳng. Trạng thái này được gọi là trạng thái dính. Mô hình ma sát của Coulomb
được định nghĩa như sau:
(2.1)
(2.2)
Với
là ứng suất ma sát tới hạn
là độ lớn ứng suất tại điểm tiếp xúc
là hệ số ma sát
là phản lực tiếp xúc
Hình 2. 1 Mô hình ma sát Coulomb
là phản lực liên kết
12
Ma sát đẳng hướng và trực hướng
Ma sát đẳng hướng:
Mô hình ma sát đẳng hướng sử dụng một hệ số ma sát duy nhất dành cho các giả
thuyết ứng xử trượt và dính theo các phương.
Ma sát trực hướng:
và , để mô hình có các ứng xử trượt Ma sát trực hướng dựa vào hai hệ số ma sát
và dính khác nhau theo các phương. Hai hệ số này được định nghĩa theo hai phương
trực giao trong ứng xử trượt hay được gọi là hai phương chính.
(2.3)
Bằng việc xấp xỉ các giả trị ứng suất ma sát theo các phương chính trong biểu thức của
) và độ lớn ứng suất ma sát ( ) cho trường hợp ma sát ứng suất ma sát tới hạn (
trực hướng có thể được biểu diễn bằng một dạng tương tự như ma sát đẳng hướng
(Michalowski and Mroz)[];
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Với
là ưng suất ma sát theo các phương chính i =1,2
là độ lớn của ứng suất ma sát
là giới hạn của ứng suất ma sát
là hệ số ma sát tương đương ứng với ma sát trực hướng
là hệ số ma sát theo theo phương chính thứ nhất và phương chính thứ hai
13
Hệ số ma sát cỏ thể phụ thuộc vào thời gian, nhiệt độ, áp lực chính, khoảng cách trượt,
Ma sát tĩnh và ma sát động:
vận tốc trượt tương đối.
Công thức sử dụng cho việc chuyển đổi giữa hệ số ma sát tĩnh và hệ số ma sát động:
(2.8)
Với
là tốc độ trượt
là hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát trượt đẳng hướng, bằng hệ
số ma sát trượt trực hướng)
là hệ số ma sát tĩnh
Sự bổ sung cho định luật ma sát:
là hệ số phân tách
Gia số trượt được viết như sau:
(2.9)
Với:
là gia số trượt theo các phương chính i = 1,2
là giá trị ma sát theo Lagrange multiplier
Bằng việc xấp xỉ giá trị của gia số trượt, điều đó có thể biểu diễn giá trị ma sát theo
Lagrange multiplier bằng với gia số trượt:
(2.10)
(2.11)
Gia số trượt có cùng dấu với ứng suất ma sát theo các phương:
14
Mối quan hệ cấu thành ma sát trượt
(2.12)
Khi nói về ma sát trượt, mối quan này được tạo thành bằng hàm tuyến tính giữa các
ứng suất tiếp với gia số trượt và được biểu diễn như sau:
(2.13)
Với:
là độ lớn biến độc lập trượt trên một bước giải
là độ lớn vận tốc trượt hiên thời
là vector đơn vị theo các phương trượt (i = 1,2)
Giới thiệu về các phương pháp:
2.1.2. Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier:
Hãy xem xét việc tạo ra các biến của một mô hình kết cấu rời rạc được phân tích trong
một trạng thái ổn định:
(2.14)
Với điều kiện:
với mọi i
Và giả định áp đặt điều kiện lên chuyển vị tại các bật tự do Ui với
(2.15)
Trong phương pháp Lagrange multiplier, chỉnh sửa vế phải của công thức () nhận
được:
(2.16)
15
Với là một biến được thêm vào, và với điều kiện :
(2.17)
Có và là bất kỳ, nhận được:
(2.18)
là một vector mà tất cả các giá trị bằng không ngoại trừ giá trị thứ i bằng một. Với
Vì thế các phương trình cân bằng mà không có một ràng buộc nào thì được chỉnh sữa
với một điều kiện ràng buộc bằng cách thêm một phương trình.
Trong phương pháp Penatly, cũng chỉnh sửa vế phải của () mà không giới thiều về một
biến thêm vào. Nhận được:
(2.19)
Với là một hằng số có sự ảnh hưởng lớn, . Thêm điều kiện :
(2.20)
Áp dụng trong FEM:
Và (2.21)
Những giả thuyết cơ bản dựa trên phương pháp Penatly:
Có chủ yếu hai phương pháp trong mô hình hóa và mô phỏng cho bài toán tiếp xúc
thông thường trong thuật toán FEM, kể cả phương pháp Penatly và phương pháp
Lagrange multiplayer
Trong phương pháp Penatly, các lực tiếp xúc tỉ lệ với số lương thâm nhập (sự thâm
nhập là phương trình vật lý được thêm vào một lò xo ảo tuyến tính giữa các vật tiếp
xúc).
Dựa vào phương pháp Penatly, một thuật toán số diễn tả cho vấn đề tiếp xúc 2D không
trơn tru với thuyết Coulomb (được áp dụng đồng thời ở điều kiện tĩnh và động).
Điều đó được giả định như các lực tiếp xúc được phát sinh giữa các tiếp điểm với bề
mặt tiếp xúc trong FEM, được minh họa như hình dưới. Như được đề cập ở trên, ý
16
nghĩa vật lý của phương pháp Penatly đang áp dụng cho lò xo ảo trên các nút tại mặt
tiếp xúc để mô phỏng cho lực tiếp xúc. Dựa vào phương pháp Penatly, mô hình của
bài toán tiếp xúc với thuyết ma sát của Coulomb được phát triển. Tương tự các lý
thuyết sự thiết lập đàn hồi Winkler với các lò xo ảo theo phương pháp tuyến tính được
sử dung trên bề mặt, ràng buộc của các mặt được mô hình hóa bằng cách thêm vào
nhiều lò xo ảo tuyến tính theo phương pháp và tiếp tuyến trong mô hình mới. Các lò
xo ảo này không phụ thuộc lẫn nhau và được thêm vào giữa các tiếp điểm với các mặt
tiếp xúc, được minh họa như hình bên dưới và hình ảnh không chỉ mô phỏng tính đàn
hồi của các ràng buộc mà còn mô phỏng sự tương tác giữa vật tiếp xúc với các ràng
Hình 2. 2 Các lò xo ảo được thêm vào tại các tiếp xúc điểm của lực
buộc này. Các lò xo là ảo và chỉ có ý nghĩ trong tính toán, mặc dù được vẽ trong hình.
17
Mô hình áp dụng cho cả phương pháp Multiplier nhưng có một số lưu ý. Các lưu ý sẽ
được nhắc đến trong các mục sau.
Phương pháp Penatly:
Phương pháp Penatly có nghĩa là khi bất kì những xâm phạm vào điều kiện tiếp xúc thì
sẽ được thêm vào các bước giải:
(2.22)
Với
, là độ thâm nhập theo hai phương chính
, là độ cững của tiếp xúc theo hai phương
là trạng thái ứng suất
là biến dạng
Phương trình có thể được viết lại theo dạng FE:
(2.23)
Công thức này sử dụng trong FEA cho phương pháp Penatly, với:
là độ cững của tiếp xúc
là ma trận độ cứng của phần tử
u là chuyển vị của phần tử
F là lực cưỡng bức
G là ma trận đơn được định nghĩa theo
18
Hình 2. 3 Lực tác động trục tiếp làm vật biến dạng
Lò xo ảo sẽ bị thay đổi một đoạn , và thỏa yêu cầu:
(2.24)
Một vài phần tử có một lượng nhỏ xâm nhập, > 0, thì có một yêu cầu về toán học để
giữ được sự cân bằng của mô hình. Tuy nhiên, về bản chất vật lý mô hình vẫn không
. bị xâm nhập (
Điều kiện của ma trận độ cứng phụ thuộc khá quan trọng và độ cứng của bản thân tiếp
xúc.
Không có thêm các bậc tự do.
Không bị vấn đề vượt quá ràng buộc
Sử dụng phương pháp lập và cả năng cho mô hình lớn.
a. Phương pháp Lagrange multiplier:
Với những xâm phạm vào tiếp xúc sẽ được sửa chửa bằng phương pháp Lagrange
multiplier:
(2.25)
là Lagrange multiplier. Với
Điều kiện ràng buộc của tiếp xúc:
Chắc chắn không có xâm nhập xảy ra.
Chắc chắn có lực/ áp lực nén lên khu vực tiếp xúc.
Không có tiếp xúc , hệ số xâm nhập khác không.
19
Có tiếp xúc , lực tiếp xúc khác không.
Phương trình là tuyến tính, trong trường hợp đàn hồi tuyến tính và tiếp xúc nút với nút.
Nếu không, các phương trình là phi tuyến và một phương trình lặp đi lặp lại được sử
dụng để giải các phương trình này. Phương pháp lặp được sử dụng là Phương pháp
Newton
Công thức cho bài toán đàn hồi tuyến tính:
(2.26)
Phương pháp này thêm các bật tự do, làm cho mô hình phức tạp hơn.
Ma trận có đường chéo bằng không, nên không áp dụng phương pháp lặp.
Không cần xác định độ cứng của tiếp xúc.
Độ chính xác cao, do các hạn chế được thêm vào nhằm thỏa mãn làm không xuất hiện
các ma trận điều kiện.
2.2. Lý thuyết động lực học quá độ
Đối với hầu hết các bài toán về động lực học kết cấu của một hệ cơ học, sự rời rạc hóa
không gian cho nguyên lý của công ảo sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để đưa
(cid:0)(cid:0)
+
+
=
ra phương trình chuyển động bán rời rạc phần tử hữu hạn như sau:
[
{
} ( ) i F t
{
} ( ) a F t
(2.27)
} [ { ] ( ) M u t
} (cid:0) ] ( ) C u t
{
[
]M = ma trận khối kết cấu
]C = ma trận giảm chấn kết cấu
Trong đó:
= vectơ gia tốc nút
= véc tơ vận tốc nút [ { {
} (cid:0)(cid:0) ( ) u t } (cid:0) ( ) u t
20
} { ( ) u t
iF t = vector nội lực
{
} ( )
aF t = vectơ tải tác dụng
{
} ( )
= vector chuyển vị nút
Sơ đồ tích hợp thời gian cho các hệ thống tuyến tính:
Trong những hệ thống động lực kết cấu tuyến tính, tải trọng bên trong tỷ lệ tuyến tính
với chuyển vị nút và ma trận độ cứng kết cấu không đổi. Do đó, phương trình (2.27) có
(cid:0)(cid:0)
+
+
=
thể được viết lại thành:
[
} { ] ( ) K u t
{
} ( ) a F t
(2.28)
} [ ] ( ) M u t
{
} [ { (cid:0) ] ( ) C u t
Trong đó:
]K = ma trận độ cứng kết cấu
[
2.2.1. Phương pháp Newmark
Thuật toán tích phân thời gian Newmark là một trong những phương pháp tích hợp
thời gian phổ biến nhất dưới dạng thuật toán một bước. Phương trình chuyển động bán
n
1 +
1 +
(cid:0)(cid:0) M u n
(cid:0) C u
+
+
rời rạc được đưa ra trong Công thức 15 Phép6 có thể được viết lại thành:
[
]{ K u
n
1 +
a F 1 n +
} { =
}
]{
(2.29)
} [
]{
} [
(cid:0)(cid:0)
(cid:0)(cid:0)
Trong đó:
1nt +
(cid:0)
(cid:0)
= vectơ gia tốc nút tại thời điểm
1nt +
= vectơ vận tốc nút tại thời điểm
}1nu + { }1nu + {
}1nu t + { ( ) }1nu t + { ( )
1nt +
}1nu +
}1nu t + { ( )
a
= vectơ chuyển vị nút tại thời điểm {
t
(
1nt +
n
a F n 1 +
1 +
}1 nF +
{
} )
= tải trọng áp dụng tại thời điểm {
21
Ngoài công thức (2.29), nhóm thuật toán Newmark yêu cầu dịch chuyển và vận tốc
n
n
n
n
+ 1
+ 1
(2.30)
(cid:0) u
(cid:0) u
(cid:0)(cid:0) u
(cid:0)(cid:0) u
=
+
−
+
t Δ
δ
δ
( 1
{
} { }
){ }
{
}
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
2
n
n
(cid:0) u
u
(cid:0)(cid:0) u
t
(2.31)
(cid:0)(cid:0) u α + n 1
=
+
t Δ +
−
+
Δ
{ u
n
n
1 +
} { } { }
phải ở dạng như sau:
{ }
{
}
1 2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ α ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
Trong đó:
,αδ = Tham số tích hợp của Newmark
(cid:0)(cid:0)
(cid:0)(cid:0)
= vectơ gia tốc nút
tại thời điểm nt
(cid:0)
(cid:0)
= vectơ vận tốc nút
tại thời điểm nt
{ }nu { }nu
}nu t { ( ) }nu t { ( )
= vector chuyển vị nút
tại thời điểm nt
{ }nu
}nu t { ( )
Do đó, các thuật toán Newmark có thể được xác định bởi các tham số tích hợp
Newmark. Cuối cùng, sơ đồ tích hợp Newmark bao gồm ba phương trình sai phân hữu
(cid:0)(cid:0)
hạn được trình bày trong Công thức (2.29) đến công thức (2.31), và ba ẩn số
,
}nu t { ( )
(cid:0)
có thể được tính bằng số ba phương trình đại số cùng với ba đại
và
(cid:0)(cid:0)
(cid:0)
.
và { }nu
{ }nu t ( ) { }nu t ) ( lượng đã biết { }nu
, { }nu
Bằng cách sử dụng ba phương trình đại số được đưa ra trong công thức (2.29) đến
và ba đại
công thức (2.31), một tích hợp thời gian một bước theo các ẩn số {
}1nu +
lượng đã biết có thể được viết là:
a
F
+
+
n
1
1 +
] a M a C + 0
[
[
]
(
n
1
+
}
(2.32)
n
n
n
n
+
+
+
+
+
{ }
{ }
[
]
[
]
n
n
0
(cid:0) a u 2
(cid:0)(cid:0) a u 3
1
(cid:0) a u 4
(cid:0) a u 5
){ ] [ K u { }
{ }
{ }
⎛ M a u ⎜ ⎝
} { = { } ⎞ ⎟ ⎠
⎛ C a u ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
22
Trong đó:
=
a 0
2
1 tα Δ
=
a 1
1 tα Δ
=
a 2
1 tα Δ
=
1 −
a 3
1 2 α
=
− 1
a 4
δ α
2
=
−
a 5
δ α
t Δ ⎛ ⎜ 2 ⎝
⎞ ⎟ ⎠
= Δ
( ) t δ 1 −
a 6
tδ= Δ
7a
(cid:0)
và
Đầu tiên, ẩn số {
}1nu +
được tính bằng công thức (2.32). Sau đó, hai ẩn số {
}1nu +
(cid:0)(cid:0)
được tính bằng các phương trình sau:
n
n
1 +
(cid:0) u
=
−
−
(2.33)
{ u
} { } u −
n
n
a 1
1 +
(cid:0) a u 4
(cid:0)(cid:0) a u n 5
(
)
n
n
1 +
(cid:0)(cid:0) u
=
−
−
(2.34)
{ u
} { } u −
n
n
a 0
1 +
(cid:0) a u 2
(cid:0)(cid:0) a u n 3
(
)
}1nu + { { {
} }
{ } { }
{ } { }
Các yếu tố quan trọng nhất trong việc lựa chọn sơ đồ tích phân thời gian thích hợp cho
phương trình chuyển động bán phần tử hữu hạn của phần tử hữu hạn được đưa ra trong
công thức (2.27) là độ chính xác, ổn định và độ phân tán. Trong các thuật toán tích hợp
thời gian ổn định có điều kiện, độ ổn định bị ảnh hưởng bởi kích thước đã chọn của
bước thời gian; trong khi đó trong các thuật toán tích hợp thời gian ổn định vô điều
23
kiện, kích thước bước thời gian có thể được chọn độc lập với các cân nhắc về độ ổn
định.
Trong phương pháp Newmark, lượng phân tán thuật toán số có thể được kiểm soát bởi
một trong các tham số của Newmark, δ, như sau:
δ
≥
1 2
(2.35)
2
≥
α
1 1 ⎛ +⎜ 4 2 ⎝
⎞ δ ⎟ ⎠
Với các tham số Newmark thỏa mãn các điều kiện trên, họ phương thức Newmark có
0γ ≥ , các điều
thể ổn định vô điều kiện. Bằng cách giới thiệu hệ số suy giảm biên độ
kiện trên có thể viết như sau:
γ
δ
α
=
+
(2.36)
( 1
)2 γ
1 = + 2 1 4 0
γ
≥
Do đó, chương trình cung cấp cho người dùng quy trình tích hợp Newmark, ổn định vô
điều kiện thông qua đầu vào của hệ số suy giảm biên độ trên lệnh TINTP. Ngoài ra,
các tham số α và δ có thể được nhập trực tiếp bằng lệnh TINTP.
Trong các bài toán động lực học cấu trúc phi tuyến, tải trọng bên trong không còn tỷ lệ
tuyến tính với chuyển vị nút và ma trận độ cứng cấu trúc phụ thuộc vào chuyển vị hiện
tại. Do đó, thay vì phương trình (2.28), nên áp dụng sơ đồ tích hợp bất kỳ lúc nào cho
phương trình bán rời phi tuyến:
(cid:0)(cid:0)
+
+
=
(2.37)
[
{
} ( ) i F t
{
} ( ) a F t
2.2.2. Sơ đồ tích phân thời gian cho các hệ thống phi tuyến
} [ { ] ( ) M u t
} (cid:0) ] ( ) C u t
{
Phương trình (2.37) đại diện cho một hệ phi tuyến của các phương trình đại số cùng
một lúc; do đó, bất kỳ toán tử tích hợp thời gian nào cũng có thể được sử dụng cùng
với thuật toán lặp Newton-Raphson. Phương pháp Newmark giả định rằng tại thời
24
điểm đó, phương trình chuyển động bán rời rạc được đưa ra trong công thức (2.37) có
thể được viết lại thành:
i
n
1 +
1 +
(cid:0)(cid:0) M u n
(cid:0) C u
F
+
+
(2.38)
{ u
}
[
n
a F 1 n +
1 +
(
}
n
1 +
{
} { ) =
]{
} [
]{
}
i
Lưu ý:
tại thời điểm đang xét.
F
phụ thuộc vào độ chuyển dịch {
{ u
}
}1nu +
n
1 +
(
n
1
+
{
} )
Bằng cách đưa ra vectơ dư, công thức (2.38) có thể được viết là:
i
n
1 +
1 +
F
(cid:0)(cid:0) M u n
(cid:0) C u
−
−
(2.39)
}
{ u
}
R n
{ u n
n
1 +
1 +
a F 1 n +
1 +
(
(
}
n
1 +
{
} { ) =
{
} [ ) −
]{
} [
]{
}
Điều quan trọng cần lưu ý là toán tử tích hợp thời gian được đưa ra trong công thức
(2.38) hoặc công thức (2.39) đại diện cho một hệ phi tuyến của các phương trình đại số
đồng thời. Do đó, một dạng tuyến tính của toán tử tích hợp thời gian có thể thu được
bằng phương pháp Newton-Raphson như sau:
∂
R n
k n
1 +
1 +
}
} )
{
+
(2.40)
R n
k n
1 +
1 +
k n 1 +
{ u
}
{ u Δ
} { } 0 =
(
{
} )
∂
i n
1 +
( { u { u
}
Trong đó:
k
lần lặp thứ k
= ước tính của {
}1nu +
{ }1 nu +
k
lần lặp thứ k
= mức tăng dịch chuyển của {
}1nu +
{
}1 nu +Δ
i
n
n
1 +
1 +
F
(cid:0)(cid:0) M u
(cid:0) C u
−
−
R n
k n
1 +
k n 1 +
a F n 1 +
1 +
{ u
}
}
{ u
}
n
1 +
(
(
{
} { ) =
{
} [ ) −
]{
} [
]{
}
Phương trình (2.40) trở thành:
T
K
+
=
(2.41)
k u Δ n
R n
1
k n 1 +
1 +
1 +
] a M a C +
[
[
]
{ u
}
}
{ k u n 1 +
}
0
n
1 +
(
)
(
(
{
} )
{ ⎡ ⎢ ⎣
} { ) ⎤ ⎥ ⎦
Trong đó:
a
=
2
0
1 tα Δ
25
a
=
1
t
δ α Δ
T
K
= ma trận độ cứng tiếp tuyến tại thời điểm
1 +
1nt +
{ k u n
}
n
1 +
(
} )
{ ⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
Trong chương 2, một số lý thuyết như động lực học quá độ, mô hình tiếp xúc có ma
sát, phương pháp phi tuyến trong động lực học đã được trình bày khá chi tiết. Các lý
thuyết này sẽ được làm cơ sở để áp dụng trong mô phỏng số sẽ được tiến hành trong
chương 3 qua phần mềm Ansys.
2.3. Kết luận chương 2
26
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
3.1. Giới thiệu về ANSYS APDL:
trường ,đa vật lý.Modul này giúp chúng ta giải quyết tốt các vần đề liên quan đến kết
cấu ,nhiệt ,điện – từ,nổ ,va chạm ,vật liệu mới,..nhờ khả năng phân tích rất mạnh của
nó.Ngoài ra ANSYS Mechanical APDL được tích hợp rất nhiều mô hình vật liệu và
các loại phần tử dựa trên các lý thuyết nổi tiếng hiện tại.ANSYS Mechanical APDL
đem lại cho chúng ta một chuỗi phân tích mô phỏng khá toàn diện ,đem lại cho người
dùng một không gian mô phỏng rất thoài mái và tiện lợi.
Có thể sử dụng Mechanical APDL làm bộ công cụ phát triển để xây dựng ứng dụng
tùy chỉnh của riêng bạn bằng bất kỳ ngôn ngữ lập trình nào (C, C++, COBOL, Ruby,
Python, Java) bao gồm một tập hợp các tệp ngôn ngữ, cung cấp một bộ thư viện mà
bạn có thể đưa vào ứng dụng của mình để cho phép giao tiếp với Mechanical APDL
dưới dạng Máy chủ.
ANSYS MECHANICAL APDL (ANSYS Multiphysic) là một module mô phỏng đa
3.2. Phần tử mô phỏng và lưu đồ mô phỏng
BEAM188 thích hợp để phân tích các kết cấu dầm mỏng đến dày vừa phải. Phần tử
này dựa trên lý thuyết dầm Timoshenko bao gồm các ảnh hưởng biến dạng cắt. Phần
tử này là một phần tử dầm hai nút tuyến tính, bậc hai hoặc khối trong 3-D. BEAM188
có sáu hoặc bảy bậc tự do tại mỗi nút. Chúng bao gồm sự tịnh tiến theo các hướng x, y
và z và xoay quanh các hướng x, y và z. Một bậc tự do thứ bảy (độ cong vênh) là tùy
chọn.
Hình 3. 1 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho pần tử BEAM188
3.2.1. Phần tử BEAM188 trong ANSYS
27
Hình 3. 2 Mặt cắt hình chữ nhật
PLANE182 được sử dụng để mô hình các kết cấu rắn 2 chiều. Được sử dụng như là
một phần tử phẳng (ứng suất phẳng, biến dạng phẳng hoặc biến dạng phẳng tổng quát)
hoặc một phần tử đối xứng có hoặc không có xoắn.
Trong hầu hết các trường hợp, phần tử được xác định bởi bốn nút có hai bậc tự do tại
mỗi nút: tịnh tiến theo hướng nút x và y. Đối với đối xứng trục có độ xoắn, vẫn được
xác định bởi bốn nút, nhưng với ba bậc tự do ở mỗi nút: tịnh tiến theo hướng nút x và
y, và xoay theo hướng nút y.
Hình 3. 3 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử PLANE182
3.2.2. Phần tử PLANE182 trong ANSYS
TARGE169 được sử dụng để thể hiện các bề mặt "mục tiêu" 2 chiều khác nhau cho
các phần tử tiếp xúc liên quan (CONTA171, CONTA172 và CONTA175). Các phần
3.2.3. Phần tử TARGE169 trong ANSYS
28
tử tiếp xúc tự phủ lên các phần tử rắn mô tả ranh giới của vật thể biến dạng và có khả
năng tiếp xúc với bề mặt mục tiêu, được xác định bởi TARGE169.
Có thể áp đặt chuyển vị tịnh tiến hoặc quay, nhiệt độ, điện áp, thế năng từ, áp lực lỗ
rỗng và nồng độ trên phần tử phân khúc mục tiêu. Cũng có thể áp đặt lực và mô-men
lên các phần tử target.
Hình dưới đây cho thấy hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử này.
Phần tử được xác định bởi thông tin phần vỏ và bởi bốn nút (I, J và K).
Hình 3. 4 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử TARGE169
CONTA172 được sử dụng để thể hiện sự tiếp xúc và trượt giữa các bề mặt mục tiêu 2
chiều (TARGE169) và một bề mặt biến dạng, được xác định bởi yếu tố này. Phần tử
này có thể áp dụng cho các phân tích tiếp xúc kết cấu và trường liên kết 2 chiều. Nó có
thể được sử dụng cho tiếp xúc theo cặp và tiếp xúc chung.
Trong trường hợp tiếp xúc dựa trên cặp, bề mặt mục tiêu được xác định bởi loại phần
tử mục tiêu 2-D, TARGE169. Trong trường hợp tiếp xúc chung, bề mặt mục tiêu có
thể được xác định bởi các phần tử CONTA172 (đối với các bề mặt có thể biến dạng)
hoặc các phần tử TARGE169 (chỉ dành cho các vật thể cứng).
Hình dưới đây cho thấy hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử này.
Phần tử được xác định bởi thông tin phần vỏ và bởi bốn nút (I, J và K).
3.2.4. Phần tử CONTA172 trong ANSYS
29
Hình 3. 5 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử CONTA172
Các bước mô phỏng bài toán va chạm phi tuyến được thể hiện qua lưu đồ sau đây
3.2.5. Lưu đồ mô phỏng
30
Hình 3. 6 Mô hình 1
Chiều dài thanh dầm : L = 100 in
Diện tích mặt cắt ngang: 0.5 in2 ( với b = 0.5 in, h = 1 in)
Mô men quán tính: Iyy = 0.05 in4
Khối vuông nằm phía trên cách thanh dầm 100 in, điểm giữa thanh dầm cách 9 in
về bên phải tính từ điểm giữa của thanh dầm
Khối vuông và thanh dầm làm cùng vật liệu
Hằng số vật liệu:
Mô-đun đàn hồi: E = 1x106 psi
Mật độ khối lượng: ρ=0.001 lb/in3
0.3μ=
Hệ số Poisson:
3.3. Mô hình 1
Khai báo các thông số:
Xác định các loại phần tử cho từng đối tượng chính theo yêu cầu đề bài
- Beam188 cho thanh dầm
- Plane182 cho khối vuông
- Targe169 và Conta172 để thiết lập bài toán va chạm theo thời gian
Trình tự các bước thực hiện :
31
Hình 3. 7 Khai báo loại phần tử
- Chọn dạng Cubic Form cho thanh dầm.
Hình 3. 8 Tùy chọn dạng cho thanh dầm
Chọn loại ứng suất phẳng có bề dày cho khối vuông
Hình 3. 9 Tùy chọn cách thức phần tử
Chọn loại từng bước lập và giới hạn trượt cho tùy chọn trong loại phần tử
CONTA172
32
Hình 3. 10 Tùy chọn độ cứng va chạm
Nhập dữ liệu mặt cắt của thanh dầm với b = 0.5 in và h = 1 in
Hình 3. 11 Khai báo mặt cắt cho thanh dầm
Nhập hằng số vật liệu thứ nhất cho thanh dầm gồm có mo-đun đàn hồi, hệ số
Poisson và mật độ khối lượng
Hình 3. 12 Nhập giá trị modul đàn hồi, hệ số Poisson của thanh dầm
33
Hình 3. 13 Nhập giá trị mật độ khối lượng
Tạo 2 điểm và nối lại thành 1 đoạn thẳng tượng trưng cho thanh dầm.
Hình 3. 14 Tạo đoạn thẳng tượng trưng cho thanh dầm
34
Tạo hình vuông với kích thước và khỏang cách theo yêu cầu đề bài
Hình 3. 15 Tạo khối vuông với kích thước theo đề bài
Chia thanh dầm thành những đoạn nhỏ để chia lưới bước tiếp
Hình 3. 16 Chia lưới cho thanh dầm
35
Tương tự những đoạn nhỏ cho khối vuông và chia lưới sau đó
Hình 3. 17 Chia lưới cho khối vuông
Tạo cặp Contact với lệnh Contact Pair
Hình 3. 18 Tạo Contact Pair
Thiết lập bài toán Transient
Hình 3. 19 Thiết lập chế độ Transient cho bài toán
36
Đặt điều kiện biên
Ngàm hai đầu của thanh dầm
Hình 3. 20 Đặt điều kiện biên cho thanh dầm
Ngàm 4 góc của khối vuông để cố định khoảng thời gian đầu trước
khi cho rơi tự do để va chạm với thanh dầm
Hình 3. 21 Đặt điều kiện biên cho khối vuông
37
Gán khoảng thời gian đầu cho bước thiết lập điều kiện cho khối vuông
Hình 3. 22 Gán khoảng thời gian ban đầu để giữ khối vuông
Và giải bài toán với khoảng thời gian nhỏ đầu để giữ khối vuông đứng yên
trong lúc thiết lập điều kiện ban đầu
Hình 3. 23 Solve bài toán với khoảng thời gian đã gán
38
Sau đó bỏ tất cả ngàm cho khối vuông
Hình 3. 24 Xóa bỏ điều kiện biên cho khối vuông
Thiết lập khoảng thời gian là 3 giây cho bài toán va chạm với bước thời gian là
0.02 giây
Hình 3. 25 Thiết lập thời gian 3 giây cho bài toán Transient
39
Chọn lệnh Solve để giải bài toán Transient trong 3 giây
Hình 3. 26 Bài toán Transient đã giải xong
Xuất biểu đồ chuyển vị để quan sát tổng quan quá trình chuyển động của
thanh dầm và khối vuông.
Ta có thể phỏng đoán khoảng thời gian gần 0.8 giây thì quả cầu chạm thanh
dầm và nhiệm vụ là tìm ra chính sát thời điểm va chạm đó.
Hình 3. 27 Biểu đồ chuyển vị mô hình 1
40
Xuất biểu đồ phản lực
Hình 3. 28 Biểu đồ phản lực mô hình 1
Thời điểm khối vuông va chạm thanh dầm lần đầu tiên
Tại thời điểm t = 0.75 giây
Hình 3. 29 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,75 giây
41
Tại thời điểm t = 0.76 giây
Hình 3. 30 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,76 giây
Tại thời điểm t = 0.77 giây
Hình 3. 31 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,77 giây
Xuất biểu đồ moment tại thời điểm khối cầu va chạm với thanh dầm sâu nhất
Hình 3. 32 Biểu đồ moment tại thời điểm khối vuông va chạm sâu nhất
42
Hình 3. 33 Mô hình 2
Quả cầu thép không gỉ đường kính d = 70 mm, khối lượng m1 = 1.4008 kg
Vận tốc rơi của quả cầu: 0v = 1.39 m/s
Hằng số vật liệu của quả cầu:
Young’s Modulus: E = 208 GPa
Density: ρ=7800 kg/m3
Poisson’s ratio
1μ = 0.33
Thanh dầm có mặt cắt ngang:
mm2
b h× =
60 27.8 ×
Chiều dài 2L = 780 mm, khối lượng m2 = 10.2132 kg
Hằng số vật liệu thép của thanh dầm
Young’s Modulus: E = 206 GPa
Density: ρ=7850 kg/m3
Poisson’s ratio
2μ = 0.3
Yield stress:
sσ = 345 Mpa
3.4. Mô hình 2:
43
Hình 3. 34 Mô hình hình học (2) bài toán
Nhập hằng số vật liệu cho thanh dầm
Hình 3. 35 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của thanh dầm
Hình 3. 36 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho thanh dầm
Trình tự các bước thực hiện:
44
Nhập thông số mặt cắt của thanh dầm
Hình 3. 37 Nhập thông số mặt cắt của thanh dầm
Nhập hằng số vật liệu cho khối cầu
Hình 3. 38 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của khối cầu
45
Hình 3. 39 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho khối cầu
Dựng mô hình thanh dầm và quả cầu tương tự mô hình 1 và chia lưới cho từng
đối tượng
Hình 3. 40 Dựng mô hình thanh dầm và khối cầu
46
Tạo cặp Contact giữa thanh dầm và quả cầu
Hình 3. 41 Tạo Contact Pair cho mô hình 2
Đặt điều kiện biên như ở mô hình 1 cho thanh dầm và quả cầu.
Hình 3. 42 Gán điều kiện biên cho thanh dầm
47
Gán thời gian cho bài toán Transient với 1 giây để thấy rõ quá trình va chạm của quả
cầu và thanh dầm
Hình 3. 43 Thiết lập thời gian 1 giây cho bài toán Transient
Chọn lệnh Solve để giải bài toán Transient trong 1 giây
Hình 3. 44 Bài toán Transient với thời gian 1 giây đã giải xong
48
Xuất biểu đồ chuyển vị và xác định thời điểm va chạm của quả cầu
Hình 3. 45 Biểu độ chuyển vị ở mô hình 2
Xuất biểu đồ phản lực để quan sát được ứng xử của thanh dầm khi quả cầu rơi
liên tục lên thanh dầm trong khoảng thười gian là một giây
Hình 3. 46 Biểu đồ phản lực ở mô hình 2
49
Kết quả:
Thời điểm t = 0.23 giây
Hình 3. 47 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.23 giây
Thời điểm t = 0.24 giây là lúc quả cầu va chạm lần đầu với thanh dầm
Hình 3. 48 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.24 giây
Thời điểm t = 0.25 giây
Hình 3. 49 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.25 giây
50
Xuất biểu đồ moment ở các thời điểm quả cầu va chạm để tìm thời điểm moment đạt
giá trị cực đại
Thời điểm t = 0.23 giây
Hình 3. 50 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.23 giây
Thời điểm t = 0.24 giây, moment đạt cực đại
Hình 3. 51 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.24 giây
51
Thời điểm t = 0.25 giây
Hình 3. 52 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.25 giây
(cid:214) Ta có thể thấy tại thời điểm 0.24 giây thì moment đạt giá trị lớn nhất
Dầm làm bằng thép là vật liệu dẻo, do đó điều kiện bền là:
M
max
Tính bền cho thanh dầm:
345 (
)
MPa
=
≤
=
σ
max
[ σ s
]
z W
max
Đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật với bề rộng b và chiều cao h, moment chống
uốn có trị số
2
2.36 1.
2 09
W
0.472 (
3 in
)
=
=
=
max
bh 6
× 6
max
0584.8 6
(
)
psi
=
=
=
σ
max
28596 − 0.472
zM W
max
(cid:214)
(cid:214) Ta quy đổi ứng suất vừa tìm thấy sang đơn vị MPa
317,71 (
(cid:214)
MPa
)
σ = max
σ
Vậy thanh dầm thỏa điều kiện bền (
)
max
[ σ≤ s
]
52
3.3. Mô hình 3
Hai khối hình chữ nhật (17,78x15,24x2.54 cm3 và 15,24x15,24x2.54 cm3) bằng thép
được thả từ độ cao 2,54 m và va chạm với dầm thép dài 2,54 m được ngàm hai đầu. Dầm có mặt cắt ngang là 2,54x1, 27 cm2 Toàn bộ mô hình chịu tác dụng của gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2.
Hình 3. 53 Hai vật thể va chạm với dầm thép
Tạo hình học và chia lưới
Hình 3. 54 Chia lưới các đối tượng
53
Chuẩn bị khai báo các phần tử tiếp xúc và mục tiêu
Hình 3. 55. Khai báo các cặp tiếp xúc
Chọn phần tử mục tiêu
Hình 3. 56. Phần tử mục tiêu
54
Chọn phần tử tiếp xúc
Hình 3. 57. Phần tử tiếp xúc
Kết quả chuyển vị uy theo thời gian của node góc trái phía dưới của block 1
Hình 3. 58. Kết quả chuyển vị vật nặng 1 theo thời gian
55
Kết quả chuyển vị uy theo thời gian của node góc trái phía dưới của block 2
Hình 3. 59. Kết quả chuyển vị vật nặng 2 theo thời gian
Kết quả chuyển vị uy theo thời gian của node giữa của dầm
Hình 3. 60. Kết quả chuyển vị điểm giữa dầm theo thời gian
56
Va chạm lần 1 vào thời điểm 0,74s
Hình 3. 61. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 1
Va chạm lần 2 vào thời điểm 1,99s
Hình 3. 62. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 2
57
Va chạm lần 2 vào thời điểm 2,79
Hình 3. 63. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 3
3.4. Mô hình 4
Xét khung thép va chạm với vật nặng với các số liệu tương tự nhu mô hình 3
Hình 3. 64. Vật nặng va chạm khung thép
58
Biến dạng của khung thép khi mới va chạm vào thời điểm 0,74s
Hình 3. 65. Biến dạng của khung khi mới va chạm lần 1
Khung thép bị biến dạng lớn vào thời điểm 0,87s
Hình 3. 66. Biến dạng lớn của khung trong quá trình va chạm
59
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Qua luận văn này, học viên đã áp dụng lý thuyết như động lực học quá độ, mô
hình tiếp xúc có ma sát, phương pháp phi tuyến trong động lực học để mô phỏng mốt
số bài toán va chạm có xét đến sự biến dạng lớn cho kết cấu khung và dầm thép qua
phần mềm Ansys.
Nhìn chung sau hai bài toán mô phỏng chuyển động của dầm, ta có cái nhìn sơ
lược về ứng xử của thanh dầm và khung théptrong bài toán va chạm liên tục với
khoảng thời gian nhất thời.
Nắm rõ các tính chất vật liệu và ứng xử của khung thép trong một kết cấu khi có
vật va chạm liên tục.
Từ việc hiểu được ứng xử của khung thép ta có thể ứng dụng để tạo nên kết cấu
và bao quanh các vật cần được che chắn, bảo vệ khỏi các vật va chạm nhằm muốn phá
hủy.
4.1 Kết luận
Nắm rõ các bước thiết lập bài toán va chạm trên phần mềm tính toán mô phỏng.
Sử dụng phần mềm ANSYS APDL để mô phỏng mô hình đơn giản từ đó có cái
nhìn bao quát về ứng xử của thanh dầm.
Ứng dụng được các kiến thức được học từ các môn chuyên ngành Cơ kỹ thuật
bao gồm Cơ học vật rắn biến dạng,…
Thấy được các tiềm năng ứng dụng vào thực tế của đề tài luận văn.
4.2 ưu điểm luận văn
Chưa khái thác sâu để thấy rõ hơn ứng xử của thanh dầm khi bị vật thể va chạm
liên tục.
Cách đánh giá còn yếu chưa sâu sắc . Còn thiếu những điểm quan trọng cần
khảo sát thực tế để đưa ra so sánh, kết luận thật chuẩn sát.
4.3 Khuyết điểm luận văn
60
Luận văn cần phát triển thêm về phần mô phỏng các mô hình kết cấu 3-D và có thể
ứng dụng tính chất cơ học vào hầu hết các lĩnh vực thực tiễn trong xã hội.
4.4 Kiến nghị và hướng phát triển
61
Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt
[1] Trương Tích Thiện, Nguyễn Thanh Nhã. Phân tích kết cấu. Nhà xuất bản Đại học
Quốc Gia Tp. HCM - 2016.
[2] Nguyễn Việt Hùng và Nguyễn Trọng Giảng. ANSYS và mô phỏng số trong công
nghiệp bằng phần tử hữu hạn. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật Hà Nội – 2003.
[3] Nguyễn Thành Tâm. Thiết kế cải tiến kết cấu xe ô tô khách thỏa mãn điều kiện an
toàn va chạm trực diện. Science & Technology Development, Vol 18, No.K7- 2015
[4] Nguyễn Quang Dũng. Mô phỏng quá trình tương tác của đầu đạn cỡ 7,62mm với
bản thép có độ dày khác nhau. Tạp chí khoa học công nghệ Xây Dựng, Tập 11, Số 4,
2017.
Tiếng Anh
[5] Xiaoli Qi and Xiaochun Yin. Experimental studying multi-impact phenomena
exhibited during the collision of a sphere onto a steel beam. Advances in Mechanical
Engineering 2016, Vol. 8(9), 1–16.
[6] Dorogoy A and Rittel D. Transverse impact of free–free square aluminum beams:
an experimental–numerical investigation. Int J Impact Eng 2008, Vol. 35, 569–577.
[7] Schonberg WP. Predicting the low velocity impact response of finite beams in
cases of large area contact. Int J Impact Eng 1989, Vol. 8, 87–97.
[8] Pashah S, Massenzio M and Jacquelin E. Prediction of structure response for low
velocity impact. Int J Impact Eng 2008, Vol. 35, 119–132.
[9] Le Saux C, Cevaer F and Motro R. Contribution to 3D impact problems: collisions
between two slender steel bars. Cr Mecanique 2004, Vol. 332, 17–22.
Trang web
https://www.namtrungcons.com/5-ung-dung-pho-bien-cua-ket-cau-thep-trong-xay- dung/
