BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
---------------------------
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
NGUYỄN THÀNH AN
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM
NỔI (VLFS) DƯỚI TÁC DỤNG TẢI TRỌNG TẬP
TRUNG DI ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành: 60580208
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 4 năm 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
---------------------------
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
NGUYỄN THÀNH AN
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM
NỔI (VLFS) DƯỚI TÁC DỤNG TẢI TRỌNG TẬP
TRUNG DI ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành: 60580208
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LƯƠNG VĂN HẢI
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 4 năm 2017
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS. TS. Lương Văn Hải
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM
ngày 4 tháng 10 năm 2017
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)
TT Họ và tên Chức danh Hội đồng
1 TS. Khổng Trọng Toàn Chủ tịch
2 TS. Đào Đình nhân Phản biện 1
3 TS. Nguyễn Văn Giang Phản biện 2
4 TS. Nguyễn Hồng Ân Ủy viên
5 TS. Trần Tuấn Nam Ủy viên, Thư ký
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận sau khi luận văn đã được
sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV
TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. HCM, ngày..… tháng….. năm 20..…
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn Thành An Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 21/04/1992 Nơi sinh: Tiền Giang
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
MSHV: 1541870001
I- Tên đề tài:
Phân tích động lực học kết cấu tấm nổi VLFS dưới tác dụng tải trọng tập trung di động
II- Nhiệm vụ và nội dung:
• Xây dựng thuật toán, code Matlab. • Kiểm chứng chương trình. • Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi đối với sự thay đổi vận tốc. • Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi đối với sự thay đổi độ lớn tải trọng. • Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi đối với sự thay đổi độ sâu đáy biển. • Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi đối với sự thay đổi chiều dày tấm. • Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi đối với sự thay đổi chiều rộng tấm.
III- Ngày giao nhiệm vụ:
IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ:
V- Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. LƯƠNG VĂN HẢI
............................................................................................................................................
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
i
LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống
bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết
cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng… Ðó là trách
nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học.
Ðể hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã
nhận được sự giúp đỡ nhiều từ tập thể và các cá nhân. Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng
biết ơn tới tập thể và các cá nhân đã đành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó.
Ðầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS. Lương Văn Hải.
Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài, góp ý cho tôi rất
nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận
nghiên cứu hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng Công trình
Dân dụng và Công nghiệp Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM-HUTECH đã
truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó cũng là những kiến thức không thể
thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS. Nguyễn Xuân Vũ đã giúp đỡ tôi rất
nhiều trong quá trình thực hiện luận văn này. Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong
thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những
thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và
hoàn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 5 tháng 4 năm 2017
Nguyễn Thành An
ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Cùng với phát triển của nền kinh tế thì nhu cầu về chổ ở của con người ngày càng
tăng do đó ngày càng nhiều dự án lấn biển đã được triển khai. Tuy nhiên, giải pháp
này chỉ phù hợp cho vùng nước không quá sâu (độ sâu dưới 20m). Đối với những
vùng nước sâu hoặc đáy biển là nền đất yếu, giải pháp này đòi hỏi lượng chi phí
khổng lồ và nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật, thậm chí là không thể thực hiện được.
Bên cạnh đó, những dự án lấn biển làm hưởng tiêu cực đối với môi trường của quốc
gia, hệ sinh thái ngầm và đường bờ biển với các nước láng giềng. Để giải quyết vấn
đề nêu trên, các nhà nghiên cứu và kỹ sư đã đề nghị một giải pháp thay thế mới hiệu
quả hơn, đó là xây dựng một hệ thống kết cấu nổi siêu rộng (VLFS - Very Large
Floating Structures).
Hiện nay các hệ thống kết cấu nổi hiện đại đã và đang được các quốc gia trên
thế giới xúc tiến xây dựng, tiêu biểu như các nước Nhật Bản, Ý, Pháp, Mỹ, Trung
Quốc, Hàn Quốc…Tại Việt Nam đã có một số nghiên cứu về vấn đề trên tuy nhiên
các nghiên cứu này chỉ tập trung phân tích, khảo sát kết cấu tấm nổi có kích thước
nhỏ, chưa đúng với thực tế, sự ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc, độ sâu đáy biển,
tải trọng, chiều dày, chiều rộng đối với ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi vẫn
chưa được nghiên cứu khảo sát làm rõ.
Tập trung phân tích khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi lớn chịu tải tập Do đó luận văn được thực hiện với mục đích: •
trung di động dưới sự ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc, tải trọng, độ sâu đáy biển,
bề dày, chiều rộng kết cấu nổi vì đây là một trong những yếu tố quan trọng ảnh
hưởng đến sự chuyển vị của kết cấu nổi, bằng phương pháp kết hợp phần tử biên
(BEM) và phần tử hữu hạn (FEM).
Ngoài ra, cách thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma •
trận cản cho hệ kết cấu nổi sẽ được trình bày trong luận văn.
iii
ABSTRACT
Along with the development of the economy, the demand for human housing has
increased, so more and more land reclamation projects have been launched.
However, this solution is suitable for not too deep (depths less than 20m). For deep
water or deep seabed, this solution requires enormous costs and technical
difficulties, even impossible. In addition, land reclamation projects have negatively
impacted the country's environment, underground ecosystems, and coastlines with
its neighbors. To solve this problem, researchers and engineers have proposed a
more efficient alternative, namely the construction of a Very Large Floating
Structures (VLFS).
Currently, modern floating structures have been promoted by countries in the
world, such as Japan, Italy, France, USA, China and South Korea. Some studies on
this issue, however, these studies focus on investigating the small size of the
structure is not true, the effect of the velocity of the load, the depth of the sea, the
change. The load, thickness, width of floating structure for displacement behavior
of floating sheet has not been studied for clarification.
Focus on the behavioral survey of large mobile floating structures under Therefore the dissertation was conducted with the purpose of: •
the effect of velocity of load, depth of the seabed, load change, thickness, width of
floating structure. Because this is one of the important factors affecting the
displacement of floating structures by Boundary Element Method (BEM) and Finite
Element Method (FEM).
• In addition, the establishment of mass matrices, stiffness matrices and
constraints matrix for the structural system will be presented in the thesis.
iv
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này
đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Học viên thực hiện luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thành An
v
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... i
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .......................................................................... ii
ABSTRACT ........................................................................................................... iii
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... iv
MỤC LỤC .............................................................................................................. v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ............................................................................ x
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ............................................................................. xi
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ................................................................................. 1
1.1 Giới thiệu .................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu .................................................................................. 4
1.2.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước ............................................. 4
1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước .............................................. 5
1.3 Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................... 6
1.4 Hướng nghiên cứu ...................................................................................... 6
1.5 Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 7
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................... 8
2.1 Mô hình tấm và chất lỏng ........................................................................... 8
2.2 Lý thuyết tấm Mindlin chịu uốn .................................................................. 9
2.3 Mô hình phần tử hữu hạn cho kết cấu tấm ................................................. 11
2.4 Hệ tọa độ địa phương phần tử tham số tham chiếu Q9 ............................... 14
2.5 Phương pháp tích phân biên ...................................................................... 17
2.6 Phần tử tấm 4 nút ...................................................................................... 19
2.7 Phương trình chuyển động chất lỏng miền thời gian ................................. 20
2.8 Phương pháp phần tử biên cho chuyển động của chất lỏng ....................... 21
2.9 Ma trận FEM của tấm trong miền thời gian ............................................... 23
vi
2.10 Xấp xỉ miền thời gian ............................................................................... 23
2.11 Giải hệ phương trình tương tác ................................................................. 23
2.12 Phương pháp Newmark ............................................................................ 25
2.13 Lưu đồ tính toán ....................................................................................... 27
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ .......................................................... 28
3.1 Kiểm chứng code lập trình Matlab và so sánh kết quả tính toán với mô
hình thí nghiệm của Endo và Yago (1999) [1] ........................................... 30
3.2 Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi vận tốc ......................... 36
3.3 Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng ............ 46
3.4 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ sâu đáy biển ............ 49
3.5 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi bề dày kết cấu .............. 55
3.6 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi chiều rộng kết cấu ........ 60
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................... 66
4.1 Kết luận .................................................................................................... 66
4.2 Kiến nghị .................................................................................................. 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 68
PHỤ LỤC.............................................................................................................. 70
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ................................................................................... 79
vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Sân bay nổi vịnh Tokyo & Cầu nổi Yumemai-Maishima ở Osaka ........ 1
Hình 1.2. Đảo nổi trên sông hàn ........................................................................... 2
Hình 1.3. Minh họa tính trường uốn VLFS ........................................................... 3
Hình 2.1. Mô phỏng mô hình kết cấu nổi .............................................................. 9
Hình 2.2. Mô hình tấm dày Mindlin ................................................................... 10
Hình 2.3. Phần tử tứ giác Q9 trong hệ tọa độ địa phương ................................... 15
Hình 2.4. Phần tử tứ giác Q9 trong hệ tọa độ tự nhiên ......................................... 15
Hình 2.5. Miền khảo sát và mặt biên tròn, nữa đường tròn [17] .......................... 18
Hình 2.6. Panel 4 nút .......................................................................................... 20
Hình 2.7. Lưu đồ tính toán .................................................................................. 27
Hình 3.1. Mô hình tải di động trên kết cấu nổi .................................................... 29
Hình 3.2. Mô hình thí nghiệm VF-10 ................................................................. 31
Hình 3.3. Lưới FEM mô hình tấm nổi VF-10 ..................................................... 31
Hình 3.4. Hệ tọa độ và lưới BEM mô hình tấm nổi VF-10 .................................. 31
Hình 3.5. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 1.85s ................................. 33
Hình 3.6. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 3.65s ................................. 33
Hình 3.7. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 5.5s ................................... 34
Hình 3.8. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 7.3s ................................... 34
Hình 3.9. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 9.4s ................................... 35
Hình 3.10. So sánh chuyển vị tấm tại Z1, Z5, Z9 với mô hình thí nghiệm VF-
10 ........................................................................................................ 36
Hình 3.11. So sánh hình dạng chuyển vị wmax của tấm ứng với giá trị V thay
đổi ...................................................................................................... 37
Hình 3.12. Chuyển vị tấm ứng với vận tốc V1= 20 km/h khi tải tại điểm Z5 .......... 38
Hình 3.13. Chuyển vị tấm với vận tốc V2= 40 km/h khi tải tại điểm Z5 ................. 38 Hình 3.14. Chuyển vị tấm với vận tốc V3= 60 km/h khi tải tại điểm Z5 ................. 38
viii
Hình 3.15. Chuyển vị tấm với vận tốc V4= 80 km/h khi tải tại điểm Z5 ................. 39
Hình 3.16. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V1= 20 km/h ........................ 39 Hình 3.17. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V2= 40 km/h ........................ 40
Hình 3.18. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V3= 60 km/h ........................ 40
Hình 3.19. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V4= 80 km/h ........................ 41
Hình 3.20. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi vận tốc V ............... 43
Hình 3.21. Chuyển vị của tấm chịu tải trọng di động trên nền đàn nhớt [17] ......... 45
Hình 3.22. Phối cảnh 3D chuyển vị của tấm trên nền đàn nhớt [17] ...................... 45
Hình 3.23. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các tải trọng
P ......................................................................................................... 47
Hình 3.24. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P1=15 kN khi tải tại điểm Z5 ............ 47
Hình 3.25. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P2= 30 kN khi tải tại điểm Z5 ........... 47 Hình 3.26. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P3=45 kN khi tải tại điểm Z5 ............ 48 Hình 3.27. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P4= 60 kN khi tải tại điểm Z5 ........... 48
Hình 3.28. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi tải trọng P .............. 48
Hình 3.29. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các độ sâu H .... 50
Hình 3.30. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H1=10 m ...................................... 51
Hình 3.31. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H1= 10 m khi tải tại điểm Z5 ......... 51
Hình 3.32. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H2= 20 m ..................................... 51
Hình 3.33. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H2= 20 m khi tải tại điểm Z5 ......... 52 Hình 3.34. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H3= 30 m ..................................... 52 Hình 3.35. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H3= 30 m khi tải tại điểm Z5 ......... 52
Hình 3.36. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H4= 40 m ..................................... 53
Hình 3.37. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H4= 40 m khi tải tại điểm Z5 ......... 53
Hình 3.38. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi độ sâu H ................ 53
Hình 3.39. Ứng xử của dầm nổi theo thời gian ứng với độ sâu khác nhau [16] ..... 54
Hình 3.40. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các bề dày h ..... 56
Hình 3.41. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h1=1 m khi tải tại điểm Z5 ................... 56
Hình 3.42. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h2=2 m khi tải tại điểm Z5 ................... 57
ix
Hình 3.43. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h3= 3 m khi tải tại điểm Z5 .................. 57
Hình 3.44. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h4=4 m khi tải tại điểm Z5 ................... 57 Hình 3.45. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi bề dày h ................. 59
Hình 3.46. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các chiều
rộng B ................................................................................................. 61
Hình 3.47. Chia lưới FEM phần tử tấm B1=30 m .................................................. 61 Hình 3.48. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B1=30 m khi tải tại điểm Z5........... 61 Hình 3.49. Chia lưới FEM phần tử tấm B2= 60 m ................................................. 61
Hình 3.50. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B2= 60 m khi tải tại điểm Z5 .......... 62
Hình 3.51. Chia lưới FEM phần tử tấm B4= 90 m ................................................. 62
Hình 3.52. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B4= 90 m khi tải tại điểm Z5 .......... 62
Hình 3.53. Chia lưới FEM phần tử tấm B5= 120 m ............................................... 63 Hình 3.54. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B5= 3 m khi tải tại điểm Z5 ........... 63 Hình 3.55. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi chiều rộng B .......... 64
x
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Thông số đầu vào của bài khảo sát ...................................................... 28
Bảng 3.2. Bảng thông số mô hình VF-10 ............................................................ 30
Bảng 3.3. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị V1, V2, V3, V4 ........ 37
Bảng 3.4. Sự biến thiên giá trị wmax với vận tốc V từ 20 km/h đến 100 km/h ........ 42
Bảng 3.5. Bảng thông số tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động [17] .... 44
Bảng 3.6. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị P1, P2, P3, P4 ........ 46 Bảng 3.7. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị H1, H2, H3, H4 ...... 50
Bảng 3.8. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị h1, h2, h3, h4 .......... 55
Bảng 3.9. Sự biến thiên giá trị wmax với bề dày h từ 1 m đến 10 m ....................... 58
Bảng 3.10. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị B1, B2, B3, B4 ........ 60
Bảng 3.11. Sự biến thiên giá trị wmax với chiều rộng B từ 15 m đến 120 m ............ 64
xi
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
VLFS Kết cấu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structures)
FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)
BEM Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)
Q9 Phần tử tứ giác 9 nút (Quadrilateral nine-node element)
Ma trận và Véctơ
Véctơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ của kết cấu tấm U
κ
Véctơ độ cong
Ma trận biến dạng uốn Bb
Ma trận biến dạng cắt Bs
Ma trận Jacobi J
Ma trận khối luợng tổng thể M
Ma trận độ cứng tổng thể K
Ma trận cản tổng thể C
Véctơ tải trọng tổng thể của hệ F
Ma trận khối luợng phần tử Me
Ma trận cản phần tử Ce
Ma trận độ cứng phần tử Ke
Ma trận tải trọng tổng thể của hệ phần tử Fe
Ma trận độ cứng hiệu dụng Keff
Ma trận khối luợng hiệu dụng Meff
Ma trận cứng đẩy nổi Kg
Ký hiệu
L Chiều dài tấm theo phương x
B Chiều dài tấm theo phương y
E Module đàn hồi của vật liệu
xii
G Module chống cắt đàn hồi của vật liệu
Hệ số poisson của vật liệu
v ρ Trọng luợng riêng của vật liệu
h Chiều dày tấm
xΨ
Góc xoay của tấm quay quanh trục y
yΨ
s
Góc xoay của tấm quay quanh trục x
Hệ số hiệu chỉnh cắt
u,v,w Chuyển vị của tấm theo phương x,y,z
V Vận tốc của tải trọng di động
t Thời gian
H Độ sâu
b
Đáy biển
sh
Mặt bên kết cấu tấm nổi
sv
Mặt đáy kết cấu tấm nổi
f
Mặt thoáng chất lỏng
∞
Chiều mặt chất lỏng ở vô cực
m Khối lượng riêng tương đương
d Phần chìm trong nước
Chu kì sóng
Bước sóng T λ
Tổng quan 1
CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu
Kết cấu nổi VLFS (Very Large Floating Structures) là hệ thống nổi trên biển nhờ
tận dụng lực đẩy nổi của nước biển. Hệ thống kết cấu nổi có nhiều ưu điểm so với
các kết cấu khác như: ứng dụng tốt cho vùng nước sâu, thân thiện và ít ảnh hưởng
đến môi trường, thời gian thi công nhanh, dễ dàng mở rộng hoặc tháo dỡ, không bị
ảnh hưởng của động đất, tận dụng được lực đẩy nổi của biển, không chịu ảnh hưởng
của hiện tượng ấm lên toàn cầu. Chính vì những ưu điểm đó mà ngày nay, kết cấu
nổi đã được ứng dụng khá nhiều vào thực tiễn như sân bay nổi ở vịnh Tokyo, cầu
nổi Yumeshima-Maishima ở Osaka (Hình 1.1) hay đảo nổi trên sông Hàn (Hình
1.2).
Hình 1.1. Sân bay nổi vịnh Tokyo & Cầu nổi Yumemai-Maishima ở Osaka
(http://www.abovetopsecret.com/forum/thread578035/pg & http://db.flexibilni- architektura.cz/o/35)
Tổng quan 2
Hình 1.2. Đảo nổi trên sông hàn
(http://news.zing.vn/dao-nhan-tao-lon-nhat-the-gioi-tai-seoul-post267978.html) Kết cấu tấm nổi có kích thước rộng thường khoảng 5 km dài, l km rộng và chỉ có
vài mét theo độ sâu. Nên kết cấu tấm nổi có kích thước theo phương ngang lớn hơn
bề dày rất nhiều, do đó kết cấu tấm nổi rất dễ uốn so với kết cấu ngoài khơi khác
(Hình 1.3), dẫn đến sự biến dạng đàn hồi sẽ vượt trội hơn so với chuyển động của
tấm cứng. Vì vậy, tương tác giữa áp lực thủy động lực học và biến dạng đàn hồi hay
còn gọi là Hydroelastic giữ vai trò chủ yếu trong ứng xử động lực học.Và cho đến
nay, nhiều mô hình số học đã được phát triển để phân tích ứng xử Hydroelastic. Từ
bước phân tích đơn giản nhất là thực hiện với mô hình kết cấu một phương (mô
hình dầm) và vùng chất lỏng hai phương, cho đến việc phân tích một cách chi tiết
chính xác hơn với mô hình kết cấu và vùng chất lỏng theo ba phương. Về phần kết
cấu, kết cấu nổi thường là kết cấu bê tông và kết cấu thép. Chúng được khảo sát như
một tấm đàn hồi tuyến tính với cạnh tự do. Chuyển động theo phương ngang của hệ
thống kết cấu là nhỏ nên chỉ xem xét chuyển động theo phương đứng. Đồng thời,
khi khảo sát ứng xử Hydroelastic, lực cản nhớt giữa mặt nước và kết cấu thường rất
nhỏ so với lực cản tổng quát do quá trình tạo sóng trong một chu kỳ đặc trưng của
sóng nên được bỏ qua.
Tổng quan 3
Hình 1.3. Minh họa tính trường uốn VLFS Chính vì các đặc điểm trên mà phân tích động lực học kết cấu tấm nổi nhận
được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới, tiêu biểu năm
Endo và Yago (1999) [1] tiến hành thí nghiệm và đo đạc chuyển vị của mô hình
VF-10 (mô hình thí nghiệm VF-10 tại biển của Viện Nghiện Cứu Kỹ Thuật Mega-
Float, VF-10 là Pon-toon có dạng tấm chữ nhật, được thiết kế tương tự với MF-300
theo quy luật bản sao với một trọng lượng 69 kN di động) đưa ra biểu đồ ứng xử
chuyển vị theo thời gian của mô hình, đây là một dữ liệu thực tế, quan trọng để
nghiên cứu các vấn đề kết cấu tấm nổi. Tuy nhiên nghiên cứu này vẫn còn hạn chế
như kích thước và tải trọng tác dụng vào mô hình chưa đúng thực tế, chưa kiểm
chứng khảo sát ứng xử của kết cấu nổi khi áp dụng vào thực tế dưới sự ảnh hưởng
của vận tốc, tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng kết cấu tấm nổi... Do
đó, luận văn này được thực hiện với mục đích nghiên cứu khảo sát làm rõ thêm các
vấn đề về ứng xử chuyển vị của kết cấu nổi khi chịu tải tập trung di động với kích
thước, tải trọng thực tế và ứng xử kết cấu khi thay đổi các điều kiện như tải trọng,
độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng kết cấu tấm nổi. Sử dụng phương pháp kết
hợp BEM-FEM (Boundary Element Method- Finite Element Method) để khảo sát
ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi.
Tổng quan 4
1.2 Tình hình nghiên cứu
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhiều phương pháp số được thiết lập
để tính toán và phân tích ứng xử động của kết cấu tấm nổi chịu tác động của tải
trọng di động.
1.2.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước
Trong lĩnh vực nghiên cứu kết cấu tấm chịu tải di động có thể kể đến Stoke (1849)
[2] nghiên cứu về một phương trình vi phân liên quan đến sự phá vỡ của các cây
cầu đường sắt vào thế kỉ 19 và ứng dụng của nghiên cứu này vẫn rất hiệu quả trong
việc tính toán thiết kế lòng đường, cầu cho xe lửa băng qua. Mathews (1958) [3],
(1959) [4] với nghiên cứu rung động của dầm trên nền đàn hồi đã giải quyết vấn đề
động lực của một tải bất kì khi tải trọng di chuyển dọc theo một dầm có chiều dài vô
hạn tựa trên một nền đàn hồi bằng phương pháp biến đổi Fourier. Timoshenko
(1974) [5] nghiên cứu vấn đề rung động trong kỹ thuật, đã giải phương trình vi phân
tổng quát trong miền thời gian cho một dầm đơn giản chịu tác dụng của tải di động
bằng phương pháp chồng chất. Cai và cộng sự (1988) [6] nghiên cứu phản ứng
động của dầm dưới một lực chuyển động, cũng sử dụng phương pháp chồng chất để
giải quyết bài toán tải di động trên một dầm đồng nhất, vô hạn trên con lăn hỗ trợ
tuần hoàn. Chen và Huang (2000) [7] nghiên cứu độ cứng động học của dầm
Timoshenko vô hạn trên nền tảng có khả năng chống dính trong chuyển động phối
hợp, đã xét tải trọng không đổi di chuyển với vận tốc dọc theo một dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn nhớt. Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để phân tích ứng xử kết cấu
nổi có thể kể đến nghiên cứu của Yoshida và Weaver (1971) [8] đã phân tích phần
tử hữu hạn của dầm và tấm với tải di động, nghiên cứu này đã dùng phương pháp
FEM để phân tích dầm và tấm tựa đơn chịu tải trọng chuyển động và khối lượng
chuyển động. Trong nghiên cứu này, khối lượng chuyển động được mô hình hóa để
phân tích sự tương tác giữa mặt đường và sự chuyển động xe. Wu và cộng sự
(1987) [9] phân tích động lực học của một tấm phẳng theo một tải di chuyển bằng
phương pháp phần tử hữu hạn để nghiên cứu phản ứng động của kết cấu tấm với các
yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của tấm như chiều dài tấm, gia tốc và vận tốc ban đầu
Tổng quan 5
của tải trọng di chuyển. Ðể nghiên cứu các ứng dụng thực tế, Gupta (2009) [10]
phân tích dao động tự nhiên của tấm hình chữ nhật trên nền đàn nhớt với sự thay đổi
bề dày của tấm. Các phương pháp như phương pháp Newmark và phương pháp
Wilson dùng tính lặp từng bước thời gian thường được sử dụng để giải quyết các
phương trình dao động. Tuy nhiên tài liệu liên quan phân tích động một vật thể nổi
chịu tải di động còn hạn chế. Wu và Shih (1998) [11] nghiên cứu dao động do
chuyển động của cầu nổi, đã thực hiện nghiên cứu của một cầu treo bằng FEM.
Sturova (2002) [12] ứng xử dầm đàn hồi trôi nổi trên mặt nước cạn dưới tải bên
ngoài bằng phương pháp mode-expansion. Xing và Jin (2007) [13] nghiên cứu
phân tích động động học của một hệ thống tương tác dầm nổi bị kích thích bởi tác
động của dầm, đã trình bài kết quả số ứng xử đàn hồi của dầm nổi chịu tác động hạ
cánh của hệ “khối lượng-lò xo-cản nhớt”. Watanabe và Utsunomiya (2004) [14]
Phân tích thủy động lực của VLFS kiểu phao, bằng việc sử dụng phương pháp phần
tử hữu hạn đã trình bài kết quả số cho ứng xử đàn hồi của một tấm tròn nổi chịu tác
dụng của tải xung. Qiu và Liu (2007) [15] gần đây với nghiên cứu phân tích miền
thời gian ba chiều của các cấu trúc nổi rất lớn phải chịu tải bên ngoài không ổn
định, bằng việc phát triển phương pháp miền thời gian để phân tích ứng xử
hydroelastic đặc trưng tấm chịu tải di động. Liu-chao Qiu (2009) [16] đã thực hiện
mô hình hóa và mô phỏng các phản ứng của dầm nổi trong điều kiện vùng nước sâu
dưới tác dụng của tải di động.
1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước
Nhi (2014) [17] trong luận văn thạc sĩ đã phân tích động lực học tấm Mindlin trên
nền đàn nhớt chịu tải di động sử dụng phần tử 2-D chuyển động. Gần đây có Vũ
(2016) [18] phân tích động lực học kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) dưới tác dụng đồng
thời sóng biển và tải tập trung di động sử dụng phương pháp phần tử chuyển động
bằng phương pháp BEM-MEM nghiên cứu trên đã tiến hành khảo sát ứng xử của
kết cấu nổi khi thay đổi vận tốc và độ lớn tải trọng. Trường (2017) [19] trong luận
văn thạc sĩ đã phân tích động lực học kết cấu nổi lớn chịu tải trọng xung bằng
phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên từ đó rút ra nhận xét về ứng
xử của kết cấu khi thay đổi kích thước lưới phần tử, các dạng tải xung khác nhau,
Tổng quan 6
thay đổi độ lớn của tải xung, thay đổi độ sâu của nước, thay đổi tỉ số cản với tải
xung là các tải hình sin, chữ nhật, tam giác và không biến đổi theo không gian.
Tuy nhiên về việc ứng dụng phương pháp BEM-FEM để phân tích động lực
học kết cấu tấm nổi dưới tác dụng tải trọng tập trung di động (tải biến đổi theo
không gian) vẫn chưa được đề cập đến. Do đó, luận văn này tập trung nghiên cứu áp
dụng kết hợp phương pháp phần tử biên (BEM) và phương pháp phần tử hữu hạn
(FEM) trong vấn đề “Phân tích động lực học kết cấu tấm nổi VLFS dưới tác dụng
tải trọng tập trung di động” góp phần đưa ra kết quả chính xác so với thực tế, từ đó
rút ra nhận xét về ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi chịu tải tập trung di động
dưới sự thay đổi vận tốc, độ lớn tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng tấm
nổi bằng phương pháp BEM-FEM góp phần làm rõ thêm các vấn đề về ứng xử
chuyển vị của kết cấu nổi dưới tác dụng các tác nhân trên.
1.3 Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chính của đề tài nhằm khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi dưới sự ảnh
hưởng do tốc độ di chuyển của tải trọng, khối lượng tải trọng, độ sâu đáy biển, bề
dày và chiều rộng tấm nổi bằng phương pháp kết hợp phần tử biên và phần tử hữu
hạn (BEM-FEM) để phân tích ứng xử động lực học của kết cấu tấm nổi chịu tải tập
trung di động.
1.4 Hướng nghiên cứu
Xây dựng thuật toán giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và chất lỏng
trong miền thời gian.
Phát triển thuật toán Matlab giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và
chất lỏng trong miền thời gian.
Các vấn đề nghiên cứu khảo sát cụ thể trong phạm vi luận văn bao gồm:
• Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử tấm dày
Mindlin.
• Xây dựng thuật toán Matlab giải hệ phương trình tương tác giữa kết cấu và
chất lỏng trong miền thời gian.
Tổng quan 7
• Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả luận văn với
thí nghiệm của tác giả Endo và Yago (1999) [1].
• Thành lập và thực hiện các ví dụ số để khảo sát sự ảnh hưởng của các đại
lượng khác nhau (sự thay đổi về vận tốc, tải trọng, độ sâu đáy biển, bề dày,
chiều rộng) đến ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi, từ đó rút ra kết luận
và nhận xét.
1.5 Cấu trúc luận văn
Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kết cấu tấm nổi VLFS, tình hình nghiên
cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu
của đề tài.
Chương 2: Trình bày các công thức phần tử hữu hạn để phân tích động lực kết
cấu tấm nổi VLFS chịu tải trọng di động.
Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữ
lập trình Matlab để giải hệ phương trình tương tác của kết cấu và chất lỏng, tiến
hành kiểm chứng với mô hình thí nghiệm VF-10 của Endo và Yago (1999) [1],
khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của sự thay đổi vận
tốc, trọng lượng của tải di động, độ sâu đáy biển, bề dày và chiều rộng của kết cấu
tấm nổi.
Chương 4: Ðưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến
nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo, trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích
nghiên cứu của đề tài.
Cơ sở lý thuyết 8
CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chương này trình bày các công thức cơ bản của tấm chịu uốn và thiết lập công thức
để phân tích sự tương tác của kết cấu và chất lỏng trường hợp chịu tải trọng tập
trung di động.
2.1 Mô hình tấm và chất lỏng
Mô hình kết cấu tấm nổi có dạng hình chữ nhật với các cạnh là L và B, hệ tọa độ,
chiều mặt biên và miền chất lỏng sử dụng cho mô hình được thể hiện trong Hình
2.1. Trong đó P là tải trọng, V là vận tốc của tải trọng, H là độ sâu, d là phần chìm
bΓ là biên tại độ sâu đáy biển,
shΓ là
kết cấu trong nước, L là chiều dài kết cấu,
svΓ là biên ở mặt đáy kết cấu tấm nổi,
fΓ là biên
biên ở mặt bên kết cấu tấm nổi,
mặt thoáng chất lỏng, Γ∞ là biên mặt chất lỏng giả định ở vô cực. Các giả thuyết
cho kết cấu tấm là đồng nhất, đàn hồi và ràng buộc theo phương trong mặt phẳng,
nước được giả định là một chất lỏng đồng nhất và không nhớt, không nén, không
xoáy và dòng chảy có thế, chuyển động của chất lỏng được giả thuyết là nhỏ để xây
dựng phương trình chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính.
Trong quá trình phân tích Hydroelastic, kết cấu được mô phỏng như một tấm đồng
nhất và cứng. Tấm nổi được giả thuyết là hoàn toàn phẳng và các cạnh tựa tự do.
Vật liệu của tấm là đẳng hướng hoặc trực hướng và tuân theo định luật Hooke.
Ðối với việc phân tích Hydroelastic phổ biến nhất là sử dụng các lý thuyết tấm
dày Mindlin, lý do tấm dày Mindlin có khả năng cung cấp các kết quả và dự đoán
chính xác hơn và các tác động mặt cắt ngang khi biến dạng và quán tính quay. Sự
chuyển động của tấm dày Mindlin được biểu diễn thông qua góc quay quanh trục x
yΨ và trục y là
xΨ . Trong khi phân tích, kết cấu tấm được giả định là không
là
Cơ sở lý thuyết 9
chuyển động trong mặt phẳng Oxy và chỉ chuyển vị theo phương thẳng đứng (tức là
hướng z).
Dựa trên những giả thuyết trên, chất lỏng chuyển động có thể được đại diện
bởi một thế vận tốc là φ.
Sự tương tác của nước biển và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của
tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách
giữa tấm và mặt nước.
Hình 2.1. Mô phỏng mô hình kết cấu nổi
2.2 Lý thuyết tấm Mindlin chịu uốn
xΨ là góc xoay của tấm quay quanh trục
Mô hình Reissner-Mindlin (Hình 2.2) với
yΨ là góc xoay của tấm quay quanh trục x; u,v,w là chuyển vị của tấm theo phương x,y,z. Theo mô hình Reissner-Mindlin các đoạn thẳng vuông góc với mặt
y;
trung bình vẫn thẳng trong quá trình biến dạng nhưng không còn vuông góc với mặt
trung gian nữa và các góc vuông này bị thay đổi một lượng đúng bằng biến dạng
trượt trung bình gây ra bởi lực cắt. Như vậy góc xoay tổng cộng của mặt cắt gồm
Cơ sở lý thuyết 10
hai phần, phần thứ nhất do độ võng của tấm khi các pháp tuyến vẫn còn vuông góc
xΨ
với mặt trung bình, phần thứ hai là do biến dạng trượt trung bình gây ra.
w,x γxz
w,x
y,v u(x,y,z) w(x,y)
xΨ
Mặt trung bình
x,u
yΨ
yΨ
L O x,u
xΨ
xΨ
Pz B h
yΨ
Mặt trung bình
xΨ
y w z,w y,v
Hình 2.2. Mô hình tấm dày Mindlin
Phương trình chuyển động có xét áp lực sóng biển của tấm dày Mindlin được
2
2
2
∂
y
x
Gh
F
+
+
+
w = −
+
2 κ
h γ
đưa ra:Equation Chapter 2 Section 1
2 Ψ 2
w ∂ 2 x ∂
w ∂ 2 y ∂
2 Ψ ∂ 2 x ∂
y ∂
w ∂ t ∂
φ ∂ t ∂
+
2 Ψ
∂
∂
v
D
D
v
y
)
)
x
x
+
+
+
−
+
2 κ
x
2 Ψ 2
( 1 − 2
( 1 + 2
2 Ψ ∂ 2 x ∂
y ∂
2 Ψ ∂ 2 x ∂
y x y ∂ ∂
w ∂ x ∂
Gh Ψ
(2.1)
3
x
= −
h γ 12
2 Ψ ∂ 2 t ∂
(2.2)
∂
∂
v
D
D
v
y
y
)
)
x
+
+
+
−
+
2 κ
x
2 Ψ 2
2 Ψ 2
( 1 − 2
( 1 + 2
2 Ψ ∂ 2 x ∂
y ∂
y ∂
2 Ψ ∂ x x y ∂ ∂
w ∂ y ∂
Gh Ψ
(2.3)
3
∂
y
= −
2 Ψ 2
h γ 12
t ∂
3
G
=
là độ cứng trụ, E là hệ số mô đun đàn hồi,
là hệ số
với
D
=
2
v
v
E ( 2 1 +
)
Eh ( 12 1 −
)
mô đun cắt (hay momen đàn hồi trượt), v là hệ số poisson,
trọng lượng riêng vật
2
liệu của tấm và
κ = là hệ số điều chỉnh cắt.
5 6
Các cạnh của tấm tự do cho nên momen uốn, xoắn và lực cắt ngang phải bị
triệt tiêu ở cạnh, từ đó dẫn đến các phương trình điều kiện biên tại các cạnh của tấm
như bên dưới:
Moment uốn:
∂
y
x
v
0
=
(2.4)
xM D =
∂ x ∂
ΨΨ + y ∂
Ψ y
v
0
+
=
(2.5)
yM D =
y ∂
∂ Ψ x x ∂
∂
Moment xoắn:
v
y
M
M
D
0
=
=
=
(2.6)
xy
yx
− 1 2
Ψ Ψ ∂ x + y x ∂ ∂
∂
Lực cắt:
Gh
0
2 κ
=
=
(2.7)
Q x
+ Ψ x
∂ w x ∂
Gh
0
2 κ
=
=
(2.8)
Q y
+ Ψ y
w ∂ y ∂
Cơ sở lý thuyết 11
2.3 Mô hình phần tử hữu hạn cho kết cấu tấm
Độ võng, góc xoay và các biến phân của tấm nổi được biểu diễn bởi đa thức xấp xỉ
với hệ số là giá trị tại các nút như bên dưới:
n
w
Cơ sở lý thuyết 12
= ∑ N w i i
i
1 =
n
w
δ
(2.9)
N w δ i i
= ∑
i
1 =
n
n
;
=
=
(2.10)
Ψ x
N ; Ψ Ψ i xi y
N Ψ i yi
∑
∑
i
i
1 =
1 =
n
n
N
N
;
=
=
(2.11)
δΨ x
; δΨ δΨ i xi y
δΨ i yi
∑
∑
i
i
1 =
1 =
(2.12)
xΨ là góc xoay theo trục y,
yΨ là góc xoay theo
trong đó w là độ võng của tấm,
trục x, N được chọn là hàm dạng cho phần tử tấm. Từ đó, véctơ nghiệm d và biến
phân của nó tại mỗi nút có dạng như bên dưới.
(2.13)
d = d ; δd = δd p
p
i 3
2
=
d
; p
1
=
p
= ; p
− i 3 − i 3 =
w ; p i Ψ x Ψ y
i 3
2
=
; p
δd
− i 3
1
=
(2.14)
p
= ; p
− i 3
=
w ; p δ i δΨ x δΨ y
đồng thời, véctơ biến dạng của tấm cũng được biểu diễn qua các đạo hàm của hàm
κ = B d, δκ = B δd
dạng:
(2.15)
b
b
, δ
γ B d =
=
(2.16)
γ B d δ s
s
với Bb, Bs lần lược là các ma trận biến dạng uốn và biến dạng cắt của phần tử tấm và
được xác định như sau:
=bB
B b
... B bn
B b 1
2
[
]
(2.17)
=sB
B s
... B sn
B s 1
2
[
]
N
0 N
0 0
(2.18)
(2.19)
bB
i ,x
i ,x 0 N
N
0
i ,y
i ,x
=
N
i ,x
Cơ sở lý thuyết 13
(2.20)
sB
N N
0 N
− 0
i −
i ,y
i
=
Áp dụng nguyên lý biến phân Galerkin, ta có các ma trận của một phần tử tấm
được biểu dưới dạng tích phân của hàm dạng và các đạo hàm của nó.
dxdy
Ma trận cứng uốn:
T B D B b b
K b
= ∫∫ b
Ω
(2.21)
dxdy
Ma trận cứng xoay:
T B D B s
s
K s
= ∫∫ s
Ω
(2.22)
bD ,
sD lần lượt là ma trận vật liệu ứng với biến dạng uốn và biến dạng cắt
trong đó
v
0
3
1 v
1
=
của tấm, và được xác định bởi:
(2.23)
bD
2
v
Eh ( 12 1 −
)
1
0 0
0 − v 2
1 0
D
=
s
0 1
Ehk ( v 2 1 +
)
(2.24)
T
m dxdy
Ma trận khối lượng tổng thể:
= ∫∫M N N
Ω
(2.25)
N
N
với
N
0 N
0 N
0 N
N 1 0
2 0
... ...
9 0
0 0 N
0 0 N
0 0 N
0
1 0
0
2 0
...
0
9 0
=
1
2
9
(2.26)
Ma trận khối lượng:
h
0
Cơ sở lý thuyết 14
m
0
0
=
0 h 12
0
0
ρ
h 12
(2.27)
Trong phương pháp miền thời gian, chuyển vị của tấm được biểu diễn thông
qua tổ hợp các dạng dao động tự nhiên của tấm và các hệ số chưa biết.
Gọi X hình dạng của tấm ứng với n mode dao động, ζ là các hệ số chưa biết
=
của các mode dao động, chuyển vị và góc xoay của tấm được biểu diễn dưới dạng:
x
(2.28)
Xζ 1
, ,
) ) )
y
( , w x y ( Ψ x y ( Ψ x y
Ma trận cản kết cấu suy rộng, ma trận cứng suy rộng và ma trận khối lượng
suy rộng viết dưới dạng tổ hợp các mode dao động:
T
T
T
(
)
(
)
(2.29)
C = X CX, K = X K + K X, M = X M X b
s
Kết cấu có tồn tại cản nhỏ phụ thuộc vào vật liệu kết cấu và tỷ lệ với ma trận
cứng và khối lượng theo hệ số Rayleigh. Đặt là tỷ số cản của kết cấu ứng với các
tần số dao động riêng của tấm, ma trận cản suy rộng có thể được biểu diễn thông
C
0 ...
0 0 C
C 1 0 0
0
=
n
=
qua tỷ số cản và khối lương suy rông như sau: , với
)
trong đó Mn là khối lượng suy rông ứng với mỗi mode dao động.
( C ζ M ω 2 n n
n
2.4 Hệ tọa độ địa phương phần tử tham số tham chiếu Q9
eN phần tử tứ giác chín nút
9Q (Hình 2.3) sao
j
i
Rời rạc hóa miền bài toán Ω thành
Ω ∩Ω = ∅ ≠, j
i
e
eN Ω = ΩU e= 1
cho với .
Cơ sở lý thuyết 15
3xΨ
7
4
3yΨ
3
8
9
6
1
5
w3
2
z
y
x
Hình 2.3. Phần tử tứ giác Q9 trong hệ tọa độ địa phương
Vì liên quan đến các phép tính tích phân sau này, để cho việc chuẩn hoá các tọa độ
1η= − , cạnh 3-4 có
1η= , cạnh 2-3 có
1ξ= , cạnh
1-4 có
1ξ= − (Hình 2.4).
4(-1,1)
7(0,1)
3(1,1)
8(-1,0)
9(0,0)
6(1,0)
1(-1,-1)
5(0,-1)
2(1,-1)
Hình 2.4. Phần tử tứ giác Q9 trong hệ tọa độ tự nhiên
Dạng hình học của phần tử được cho bởi tổ hợp tuyến tính:
9
9
(2.30)
i
i
,∑
∑ x= N x y= N xj
j
i=1
j=1
với (xi, yi) là tọa độ của nút thứ i (i=1÷9) trong hệ tọa độ (x,y).
tiện lợi hơn nên ta chọn 1-2 có
Cơ sở lý thuyết
16
Ba đại lượng chuyển vị độc lập của phần tử được nội suy theo các chuyển vị
nút tương ứng như sau:
9
9
,
,
xj
y
x
i
i
j
j
yj
∑
∑
9 ∑ w= N w Ψ = N Ψ Ψ = N Ψ i=1
i=1
i=1
(2.31)
N
;
=
−
−
=
+
−
( ξ η ξη
)( 1
) 1
( ξ η ξη
)( 1
) 1
N 1
2
N
N
;
=
+
+
=
−
+
( ξ η ξη
)( 1
) 1
( ξ η ξη
)( 1
) 1
3
2
2
Các hàm dạng để nội suy của phần tử Q9 được xác định bởi:
N
N
;
=
−
− ξ η η
=
+
−
( 1
) 1
) (
( ξ
5
6
)( 1 1
) 2 η ξ
2
N
N
;
−
+ ξ η η
=
−
−
=
) 1
( ξ
8
7
( 1
)(
)( 1 1
) 2 η ξ
1 2 1 2 1 2 1 4
N
2 ξ
=
−
−
9
1 4 1 4 1 4 1 4 ( 1
)( 1
) 2 η ξ
(2.32)
Véctơ chuyển vị nút phần tử gồm 27 thành phần được xác định như sau:
(2.33)
d
Ψ
Ψ
...
x2
y
x9
y
w Ψ Ψ x 1
1
y 1
w Ψ 2
2
w Ψ 9
9
=
T
x 1
x 1
...
x
x
Ma trận Jacobi của phép biến đổi tọa độ được định nghĩa như sau:
J
=
=
...
x y ∂ ∂ ∂ξ ∂ξ y x ∂ ∂ ∂η ∂η
N ∂ 1 ∂ξ N ∂ 1 ∂η
N ∂ 2 ∂ξ N ∂ 2 ∂η
N ∂ 9 ∂ξ N ∂ 9 ∂η
2 ... x
2 ... x
9
9
(2.34)
Quan hệ giữa các đạo hàm của các hàm dạng Ni trong tọa độ tự nhiên oξη và
1−
tọa độ tổng thể oxy được cho bởi:
J
=
=
N ∂ i x ∂ N ∂ i y ∂
∂ξ ∂ξ x x ∂ ∂ ∂η ∂η y y ∂ ∂
N ∂ i ∂ξ N ∂ i ∂ξ
N ∂ i ∂ξ N ∂ i ∂ξ
(2.35)
Cơ sở lý thuyết 17
2
2
2
2
T
−
1 −
trong đó:
J
J
=
N ∂ 2 x ∂ 2
N ∂ i x y ∂ ∂ 2
N ∂ i 2 ∂ξ 2
N ∂ i ∂ξ∂η 2
N ∂ i y x ∂ ∂
N ∂ 2 y ∂
N ∂ i ∂ξ∂η
N ∂ i 2 ∂η
1−
(2.36)
J
=
∂ξ ∂ξ x x ∂ ∂ ∂η ∂η y y ∂ ∂
T
−
(2.37)
J
=
∂ξ ∂ξ y x ∂ ∂ ∂η ∂η y x ∂ ∂
(2.38)
Định thức của ma trận Jacobi được dùng trong công thức tích phân chuyển đổi
1 1
như sau:
J
x y d d
=
det d d ξ η
∫∫
∫ ∫
Ω
1 1 − −
(2.39)
2.5 Phương pháp tích phân biên
x y z t , , ,
0 =
Phương trình laplace:
( φ∆
)
(2.40)
Lý thuyết Green chuyển đổi tích phân miền sang tích phân biên với mặt biên
v
v
v u u v dV ∆ − ∆
=
−
+
−
φ
φ
)
(
tròn và nữa đường tròn ( Hình 2.5):
∫
∫
∫
dS
dS
φ ∂ n ∂
v ∂ n ∂
φ ∂ n ∂
v ∂ n ∂
V
S
S
0
(2.41)
Cơ sở lý thuyết 18
Hình 2.5. Miền khảo sát và mặt biên tròn, nữa đường tròn [17]
v
=
+ % G
1 rπ 4
v
% G
−
=
+
−
+
φ
φ
(2.42)
∫
∫
dS
φ ∂ n ∂
v ∂ n ∂
φ ∂ n ∂
∂ n ∂
1 r 4 π
1 r 4 π
% G dS
S
S
0
0
(2.43)
% G
φ
+
−
+
∫
1 r
∂ φ n ∂
1 ∂ n r ∂
% G dS
S
0
φ φ −
=
với G% thoả phương trình Laplace:
∫
1 r 4 π
1 r 4 π
u ∂ n ∂
∂ n ∂
dS
S
0
dS
φ
=
∫
1 r 4 π
1 r 4 π
∂ φ n ∂
∂ n ∂
dS
∫ + − S
S
0
0
(2.44)
2
dS
r
r
r
2 φ
=
+
=
+
φ
với S0 là đường tròn:
∫
1 r
1 2 r
1 r 4 π
1 r 4 π
∂ φ n ∂
∂ φ n ∂
∂ φ n ∂
∂ φ n ∂
dS
∫ + − S
S 0
0
(2.45)
+
lấy giới hạn r đến 0
limr
0 →
φ φ =
∂ φ r n ∂
(2.46)
Đọan trên biên trùng với biên S và tiến về 0 khi bán kính tiến về 0, xét phần
đường tròn:
2
dS
r
r
=
+
2 φ
Cơ sở lý thuyết 19
2
∫
1 r 2
1 r 2
1 r 4 π
1 r 4 π
∂ φ n ∂
∂ φ n ∂
∂ φ n ∂
dS
S 0
∫ + − S 0
(2.47)
r
lim
+
=
φ
r
0 →
1 2
1 2
1 2
φ ∂ n ∂
φ
lấy giới hạn r đến 0, ta được:
, φ
x S ∈
⇒
v
dS
0
−
+
=
∫
∂ φ n ∂
v ∂ φ n ∂
S
,
1 2 x S x ∉
∈Ω
, φ
(2.48)
2.6 Phần tử tấm 4 nút
j chứa điểm gốc j với ui và qi lần lượt là giá trị của hàm u(x) và
Xét phần tử hằng
j vuông góc với
q(x) theo phương pháp tuyến n. Vì trục tọa độ ở phần tử hằng
j chứa điểm kì dị I, phần tử này có các giá trị [20] như sau:
∂
H
0
=
=
=
ij
pháp tuyến n nên khi
∫
∫
G ∂ n ∂
( ) r x i n ∂
dS
dS
G ∂ r ∂ i
Γ
Γ
j
j
=
=
(
) G dS
G ij
∫
∫
1 r
1 2 π
j
Γ
Γ
dS
j
j
(2.49)
4
n
1 +
x
y
sin
cos
log
=
−
−
−
(
)
)
(
)
)
ξ n
( φ n
η n
( φ n
∑
s s
+ +
+ −
n
1 =
R n R n
R n R n
n
1 +
(2.50)
với: x, y là tọa độ điểm gốc, Rn là khoảng cách từ điểm gốc đến đỉnh thứ n, sn là độ
j
dài cạnh tạo bởi đỉnh n và n+1 lần lượt theo thứ tự trên Hình 2.6. Đối với phần tử
không chứa bất kì điểm kỳ dị, ta dùng phương pháp tích phân số Guass để tính toán
giá trị tích phân.
Cơ sở lý thuyết 20
Hình 2.6. Panel 4 nút
2.7 Phương trình chuyển động chất lỏng miền thời gian
Thế vận tốc của sóng tán xạ được viết dưới dạng: φs (x, y, z, t)
=
+
φ φ φ I S
• Thế vận tốc tổng:
(2.51)
2
0φ∇ =
và thỏa mãn phương trình Laplace:
(2.52)
Các điều kiện biên viết lại trong miền thời gian:
• Điều kiện đáy biển:
0
=
D Γ = −
b ,z
φ∂ n ∂
(2.53) trên
• Điều kiện mặt thoáng:
g
0
+
=
f ,zΓ = − 0
2 ∂ φ 2 t ∂
2 ∂ φ z ∂
(2.54) trên
∂
∂
)
trên
0
+
=
Γ ∞
• Điều kiện nhiễu xạ vùng xa:
lim r →∞
( ) φ r ∂
( φ t t ∂
(2.55)
• Điều kiện tương thích mặt đáy kết cấu:
trên
, z
=
0 =
Γ sv
Cơ sở lý thuyết 21
φ∂ n ∂
w ∂ t ∂
2
2
2
r
x
y
z
=
+
+
(2.56)
với là khoảng cách từ nguồn đến điểm khảo sát, D là độ sâu của
(
)
nước.
2.8 Phương pháp phần tử biên cho chuyển động của chất lỏng
Nghiệm cơ sở thỏa mãn phương trình (2.53), (2.54), (2.55), (2.56) được sử dụng
như là hàm Green cho mô hình:
x
z
2G ∇ =
−
−
−
) y δ ξ η ζ
)(
)(
(
(2.57)
G
=
có dạng như sau:
R
2
2
2
R
x
y
z
=
−
+
−
+
−
ζ
1 4 π (
) ξ
(
) η
(
)
,
(2.58)
) ,ξηζ .
với R là khoảng cách từ điểm áp đặt hàm Dirac’s delta (x,y,z) lên bất kỳ điểm khảo sát (
dS
G
+
−
+
s
− φ s
∫
∫
k 0 ω
G ∂ n ∂
G ∂ n ∂
− φ φ s
dS
S
SB
∞
(2.59)
G
+
−
−
−
tt s
φ s
) ( φ φ − s
∫
∫
1 g
G ∂ n ∂
φ ∂ ic z ∂
G ∂ n ∂
t G w
dS
dS
SHB
SF
x z ,
0
+
=
(
)
φ s
1 2
Miền biên được giả thuyết rời rạc N phần tử chữ nhật hằng. Giá trị của hàm
thế và đạo hàm được giả thuyết là không đổi trên mỗi phần tử và bằng giá trị tại tâm
của phần tử. Phương trình (2.59) được đưa về dạng bên dưới cùng với các điều kiện
biên.
Phương trình tích phân biên của mô hình được viết dưới dạng như sau:
Cơ sở lý thuyết
22
N
x y z , ,
x y z , ,
,
+
(
)
(
) , , ξηζ
φ s
. Γ φ j
1 2
∂ G ∑ ∫ n ∂
d
i
j
=
(2.60)
N
G x y z ,
,
,
, , ξηζ
=
. Γ
(
)
( ∑ ∫
) d
∂ φ j n ∂
j
i
=
với Γj là biên phần tử thứ j
Biên đáy biển Γb, biên nhiễu xạ Γ∞ , biên mặt thoáng Γf , và biên kết cấu Γsh,
được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4.
Phương trình (2.60) được giải bằng phương pháp Collocation Method (phương
N
N
φ ∂ j
H
x y z , ,
+
=
(
)
φ j j
φ 1
1
∑
∑
1 2
G j 1 n ∂
j
i
i
=
=
pháp sắp xếp), được viết dưới dạng bên dưới:
................
...............
+
=
N
N
j ............... G
φ ∂ j
H
x y z , ,
+
=
(
)
φ N
φ Nj j
∑
∑
1 2
Nj n ∂
j
i
j
i
=
=
(2.61)
Phương trình (2.61) được viết dưới dạng ma trận:
(2.62)
HΦ G =
Φ ∂ n ∂
11
12
13
14
21
22
23
24
31
32
33
34
(2.63) H = H H H H H H H H H H H H
41
42
43
44
11
12
13
14
H H H H
G G
G G
G G
G G
21
22
23
24
(2.64)
G
=
31
32
33
34
G G
G G
G G
G G
41
42
43
44
Φ
=
φ 1 φ 2 φ 3 φ 4
(2.65)
Cơ sở lý thuyết 23
2.9 Ma trận FEM của tấm trong miền thời gian
Kết cấu được rời rạc vào những phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết tấm dày Minlin.
&&
Phương trình chuyển động của kết cấu được cho bởi:
(2.66)
& Mw +Cw + Kw = F
L Φ&
ext ρ+
2
với M, K, C lần lượt là ma trận khối lượng, cản và cứng tổng thể; w là véctơ
chuyển vị node tổng thể, L2 là ma trận chuyển đổi tải trọng phân bố đều trên mỗi
panel thành các lực tập trung tại nút, Fext là véctơ tải trọng nút do hoạt tải bên trên
tấm gây ra.
2.10 Xấp xỉ miền thời gian
&& Φ
Φ
Φ
Φ
2
Φ 5
4
=
−
+
−
Hàm thế chất lỏng được xấp xỉ theo phương pháp Implicit của Houbolt:
t
t
t
t
t
t
t
t
t
+ ∆
−∆
2 − ∆
+∆
2
(
)
1 t ∆
& Φ
Φ
Φ
Φ
18
9
Φ 2
=
−
+
−
(2.67)
t
t
t
t
t
t
t
t
t
+ ∆
−∆
2 − ∆
+ ∆
2
( 11
)
6
1 t ∆
(2.68)
Chuyển vị kết cấu nổi được xấp xỉ theo phương pháp Newmark:
& w
& w
&& w
&& w
1
=
t + ∆
−
+
t
t
t
t
t +∆
t +∆
1 2
1 2
2
(2.69)
w
& w
& w
&& w
&& w
t.
1
=
+ ∆
−
+
t
t
t
t
t
t +∆
t +∆
1 t + ∆ 2
1 2
1 2
(2.70)
2.11 Giải hệ phương trình tương tác
Giải hệ phương trình tương tác thay phương trình (2.67), (2.68) và các điều kiện
biên vào (2.69) và (2.70) được viết lại:
G
= −
(
)
HΦ t
, t
, t
, t
3
Φ 5 − 3
Φ 4 + 3
t +∆
t 2 − ∆
t 2 − ∆
t
(2.71)
G
Φ
18
−
−
Φ 9 +
Φ 2 −
−
(
Φ − 3 )
, t
, t
, t
t
2
2
2
2
1
4
t −∆
t 2 − ∆
t +∆
( G L w
)
Cơ sở lý thuyết 24
H
G
G
H
11
H + 12
12
H + 13
13
14
2
H
G
G
H
21
H + 22
22
H + 23
23
24
2
H
=
(2.72)
H
G
G
H
31
H + 32
32
H + 33
33
34
2
H
G
G
H
41
H + 42
42
H + 43
43
44
2
k 11 0 t 6 ∆ ω k 11 0 t 6 ∆ ω k 11 0 t 6 ∆ ω k 11 0 t 6 ∆ ω
2 g t ∆ 2 g t ∆ 2 g t ∆ 2 g t ∆
G
G
G
G
=
(2.73)
2
12
22
32
42
[
G T ]
6
1 ∆
k 0 t ω
G
=
(2.74)
3
33
43
23
13
[
G G G G T ]
1 1 2 t g 2 ∆
G
Φ
Φ
Φ 5
4
−
−
+
−
3
,t
,t
t
,t
t
3
3
3
−∆
2 − ∆
)
1
−
⇒
H
=
(2.75)
xN
F 1
11 t 6 ∆
G
Φ
Φ
Φ
18
9
2
−
−
+
−
2
,t
,t
t
,t
t
2
2
2
−∆
2 − ∆
( (
)
F
Φ
Φ
Φ
18
9
2
=
+
−
+
−
ρ
(2.76)
(
)
wave
t
t
t
t
t
L F 1 4
− ∆
2 − ∆
t
6
1 ∆
với F4 là những thành phần của F ứng với panel mặt đáy kết cấu.
Ma trận cản:
1
−
C
H
G
G
G
G
=
(2.77)
add
15
25
35
45
1
[
LT ]
(
)
11 t 6 ∆
với L1 nội suy giá trị chuyển vị tại giữa panel từ các giá trị chuyển vị tại các node.
(2.78)
C C ρ = +
add_structure
add
Véctơ tải tổng cộng:
L C 1
F
F
=
+
(2.79)
total
wave
F ext
với Fex t là véctơ tải trọng nút của họat tải bên trên kết cấu.
Phương trình động lực học tổng quát của kế cấu nổi
&& Mw + C
& w + Kw = F
(2.80)
add_Structure
total
w
& w
&& w
,
,
Áp dụng phương pháp Newmark cho phương trình
, n t
, n t
, n t
t +∆
t +∆
t +∆
(2.80) từ đó, thế của sóng biển tính được từ phương trình sau:
Cơ sở lý thuyết
25
G
Φ
Φ 4
Φ 5 −
+
−
−
3
3
3
3
,t
,t
,t
t 2 − ∆
t 2 − ∆
)
1 −
H
G
Φ
Φ
18
Φ 9
Φ 2
=
+
−
−
(2.81)
2
2
2
2
t
,t
,t
,t
t +∆
t −∆
t 2 − ∆
)
( ( G L w 4
t n,t
1
t +∆
− −
Phương pháp Newmark là một phương pháp tích phân số được sử dụng để giải
quyết các phương trình vi phân. Ðặc biệt sử dụng rộng rãi trong các ứng xử động
lực của kết cấu và chất rắn, phân tích phần tử hữu hạn dể mô hình hóa các hệ thống
2.12 Phương pháp Newmark
động lực học. Ý tưởng của phương pháp là từ giá trị của nghiệm đã biết tại thời
điểm t suy ra giá trị của thời điểm tại t+1.
viết duới dạng:
(2.82)
Ở phần trên chúng ta đã biết phương trình chuyển động tổng quát của vật được
&& Mw + C
& w + Kw = F
add_Structure
total
trong đó w là véctơ chuyển vị tại một thời điểm bất kì của vật
Trước hết bằng cách tách chuỗi Taylor tại đạo hàm bậc 3, ta có được biểu thức
chung của phương pháp Newmark như sau:
2
3
w
w
& w .
&& w .
t + ∆
t + ∆
tβ + ∆
(2.83)
t
t
t
t
&&& w . t
1
+ =
2
& w
& w
&& w .
t + ∆
tγ + ∆
(2.84)
t
t
t
&&& w . t
1
+ =
&&& với sự giả định của gia tốc tuyến tính trong mỗi bước thời gian:
Xấp xỉ wt
&& w
&& w
t
&&& w
(2.85)
=
t
+ − 1t t ∆
Phương trình (2.84) và (2.84) được thể hiện:
2
2
(2.86)
w
w
& w .
&& w .
=
t + ∆
+
t + ∆ β
&& w .
( 1 2 −
) β
t
t
t
t
t
1 +
& w
& w
&& w
&& w .
=
t + ∆
−
t + ∆ γ
(2.87)
) γ
t ∆ 2 ( 1
t
t
t
t
1 +
1 +
trong đó độ lớn bước thời gian là t∆ ; giá trị gia tốc tại các thời điểm t , t
t+ ∆ tương
. Sắp xếp lại
1i + được kí hiệu lần lượt là
iu&& ,
&& 1iu +
phương trình
tw& ,
tw&& dễ thể hiện theo số hạng chính chưa biết
1t +w , ta có:
ứng kí hiệu chỉ số lần lượt là i ,
Cơ sở lý thuyết
26
&& w
w
w
& w
1
=
−
t + ∆
−
&& w
(2.88)
t
t
t
t
t
1 +
1 +
2
γ β
γ 2 β
γ t β ∆
1 t β ∆
1 + −
& w
w
w
& w
1
1
=
−
+
−
t + ∆
−
&& w
(2.89)
t
t
t
t
t
1 +
1 +
γ β
γ 2 β
γ t β ∆
1 t β ∆
Thay thế phương trình (2.88) và (2.89) vào phương trình chuyển động (2.82)
và sắp xếp vế trái phương trình theo số hạng chưa biết
1w t + . Vế phải là các số hạng
chưa biết bao gồm véctơ ngoại lực
:
F
total
& w
w
& w
&& w
F
C
a
a
a
+
+
+
+
+
+
(
)
)
add_Structure
t
t
t
t
t
t
( Μ w a 1
a 3
2
a 5
6
4
total
(2.90)
=
add_Structure
t
Μ + C a a 1
2
1 +
(
&& w ) + K .w
víi:
a
,
,
=
=
=
a 1
2
a 3
2
t
t
1 t β ∆
1 β ∆
γ β ∆
a
t
1,
1,
1
=
−
=
−
= ∆
−
4
a 5
a 6
1 2 β
γ β
γ 2 β
Gọi
effK và
effF lần luợt là độ cứng và lực hiệu dụng, ta có:
K
=
+
K
(2.91)
add_Structure
eff
Μ C a a + 1 2
& w
&& w
C
w
& w
&& w
F Μ w
=
+
+
+
+
+
+
(2.92)
(
)
(
)
add_Structure
F eff
t
t
t
t
t
t
a 1
a 3
a 4
a 2
a 5
a 6
total
như vậy, ta có:
(2.93)
K w .eff t
F eff
1
+ =
Lợi thế của phương pháp Newmark so với các phương pháp khác là sự ổn định
2 β γ≥ ≥ . Các kích thước
1 2
mắt lưới được chọn sao cho tạo ra độ chính xác cao nhất và không ảnh hưởng tới
,
bài toán ổn định. Khi
= thuật toán này sẽ cho kết quả chính xác nhất đối
1 β γ= 4
1 2
với các hệ thống tuyến tính, gia tốc được giả định là không đổi. Tuy nhiên, mô hình
sử dụng trong luận văn này là phi tuyến nên phương pháp Newmark cần kiểm tra
đối với hệ thống tuyến tính khi thỏa mãn các thông số
có độ chính xác là hợp lý nhất.
điều kiện ổn định, cũng như lựa chọn kích thước mắt lưới phù hợp để cho kết quả
Cơ sở lý thuyết
27
2.13 Lưu đồ tính toán
Bắt đầu
Phần kết cấu
Phần chất lỏng
Dữ liệu đầu vào
Kích thước tấm: L, B, h Đặc tính tấm nổi: E, υ Vùng chất lỏng: T, H,
Hệ toạ độ và lưới BEM cho phần chất lỏng
Hệ toạ độ và lưới FEM cho kết cấu tấm
Phương pháp phần tử hữu hạn Thành lặp các ma trận độ cứng K tấm và ma trận khối lượng m, ma trận cản C cho 9-nút phần tử tấm Mindlin
Ma trận L1, L2 Là ma trận nội suy giá trị chuyển vị tấm tại tâm panel và ma trận chuyển đổi tải trọng phân bố đều trên mỗi panel thành lực tập trung tại nút
Phương pháp phần tử biên Sử dụng phương pháp BEM cho phương trình chất lỏng đã rời rạc thành các panel 4 nút, để thành lặp ma trận các tích phân biên H, G
Phương trình chuyển động
Áp lực chất lỏng
Phương trình tương tác Tổ hợp các phương trình rời rạc hóa của tấm và sử dụng các thế vận tốc từ phương trình tuyến tính
Tìm được chuyển vị tấm
Kết thúc
Hình 2.7. Lưu đồ tính toán
Kết quả phân tích số
28
CHƯƠNG 3.
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ
Chương này trình bày các kết quả phân tích số của tấm nổi so với mô hình thí
nghiệm VF10 của Endo và Yago (1999) [1] bằng phương pháp BEM-FEM. Các
nghiên cứu thực hiện nhằm mục đích chính như sau:
của mô hình VF-10 của Endo và Yago (1999) [1].
• Kiểm chứng kết quả số của phương pháp BEM-FEM với kết quả thí nghiệm
biển, độ lớn tải trọng, bề dày và chiều rộng kết cấu tấm nổi, từ đó rút ra các
nhận xét và kết luận.
Ngoại trừ các thông số được ghi rõ cụ thể trong từng bài toán phân tích, các
thông số tính toán khác phục vụ cho việc tính toán trong luận văn này được trình
bày trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1. Thông số đầu vào của bài khảo sát
• Khảo sát so sánh ứng xử của kết cấu nổi dưới sự thay đổi vận tốc, độ sâu đáy
Thông số hình học
Kí hiệu
Giá trị
Chiều dài của tấm VLFS
300 m
L
Chiều rộng của tấm VLFS
60 m
B
11.9e6 kN/m2
Mo-đun đàn hồi
E
1.0087e+06 kN.m2
D Độ cứng
Hệ số Posion
0.13
v
Khối lượng riêng
2.5625 kN/m3
m
20 m
H Độ sâu của biển
15 kN
Khối lượng của xe
P
Kết quả phân tích số
29
Thông số hình học
Kí hiệu
Giá trị
Vận tốc
5.56 m/s
Vị trí bắt đầu
0.3 L
V
Khoảng thời gian dịch chuyển
tmax - tmin
x0
Bề dày tấm
1 m
h
Phần chìm trong nước
0.5 m
d
Quãng đường chạy
150 m
Các bài toán được thực hiện trong luận văn này bao gồm:
s
dụng của sự thay đổi vận tốc V với mô hình như Hình 3.1.
(cid:1) Kiểm chứng code lập trình Matlab. (cid:1) Bài toán 1: Phân tích khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi khi chịu tác
dụng của sự thay đổi tải trọng P.
(cid:1) Bài toán 2: Phân tích khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi khi chịu tác
dụng của sự thay đổi độ sâu đáy biển H.
(cid:1) Bài toán 3: Phân tích khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi khi chịu tác
dụng của sự thay đổi bề dày h của tấm.
(cid:1) Bài toán 4: Phân tích khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi khi chịu tác
dụng của sự thay đổi chiều rộng B của tấm.
Hình 3.1. Mô hình tải di động trên kết cấu nổi
(cid:1) Bài toán 5: Phân tích khảo sát ứng xử chuyển vị của tấm nổi khi chịu tác
Kết quả phân tích số
30
3.1
Kiểm chứng code lập trình Matlab và so sánh kết quả tính toán với mô
hình thí nghiệm của Endo và Yago (1999) [1]
Mô hình thí nghiệm VF-10 [1] tại biển của Viện Nghiện Cứu Kỹ Thuật Mega-Float.
VF-10 là Pon-toon có dạng tấm chữ nhật với kích thước như Hình 3.2 và thông số
300 theo quy luật bản sao với một trọng lượng 69 kN di động. Trong thí nghiệm
này, tải di động với vận tốc không đổi 0.61 m/s (2.2 km/h) từ vị trí x/L= 3.05 m đến
vị trí x/L =3.96 m (Hình 3.2).
Bảng 3.2. Bảng thông số mô hình VF-10
đặc trưng cụ thể trong Bảng 3.2. Mô hình VF-10, được thiết kế tương tự với MF-
Thông số
Kí hiệu
Giá trị
Chiều dài của tấm VLFS
9.75 m
L
Chiều rộng của tấm VLFS
1.95 m
B
17.53 kN/m2
EI Độ cứng uốn
9.1443 kN.m2
D Độ cứng
Hệ số Posion
0.13
v
Khối lượng riêng
2.5625 kN/m3
m
1.9 m
H Độ sâu của biển
Khối lượng của xe
69 kN
P
Vận tốc
0.61 m/s
Vị trí bắt đầu
-0.305 m
V
Khoảng thời gian dịch chuyển
12 s
x0
tmax
Bề dày tấm
0.0545 m
h
Phần chìm trong nước
0.0163 m
d
Quãng đường chạy
7.32 m
s
Bước thời gian
Δt 0.01 s
Kết quả phân tích số 31
Thông số Kí hiệu Giá trị
Thời gian bắt đầu 0 s tmin
Thời gian kết thúc 12 s tmax
Hình 3.2. Mô hình thí nghiệm VF-10
Tấm có kích thước 9.75x1.95 m được minh họa trong Hình 3.2. Kết cấu được
chia thành 30 x 20 phần tử tấm 9 nút (Hình 3.3). Tổng số bậc tự do của mô hình kết
cấu là 7503.
Hình 3.3. Lưới FEM mô hình tấm nổi VF-10
Hệ tọa độ và lưới BEM được minh họa trong Hình 3.4. Vùng chất lỏng được
rời rạc bằng phần tử tấm 4 nút.
Hình 3.4. Hệ tọa độ và lưới BEM mô hình tấm nổi VF-10
Kết quả phân tích số 32
Tác động cụ thể của mô hình ôtô được giả thuyết như sau: trọng lượng ôtô 6.9
kg; vận tốc 0.61 m/s, đoạn đường di chuyển 7.32 m; thời gian của quá trình 12 s, vị
trí ban đầu của ôtô cách mép tấm một đoạn 0.305L chiều dài tấm, cùng với các điểm
đầu, giữa, cuối (Z1, Z5, Z9) (Hình 3.2) được dùng để khảo sát chuyển vị theo thời
gian. Vị trí, tải trọng và vận tốc của ôtô trình bày trong Bảng 3.2, tác động của ôtô
lên đường chạy được đơn giản hóa như sau:
1. Ôtô được xem như một tải di động trên đường chạy. 2. Lực đứng không đổi trong quá trình di chuyển. 3. Biến thiên của tải do chuyển động đứng của ôtô được bỏ qua. 4. Tải ôtô được lý tưởng hóa như một lực tập trung di chuyển.
Với thông số tấm như Bảng 3.2, ta tiến hành phân tích ứng xử chuyển vị của
tấm với vận tốc di chuyển của tải là 0.61 m/s, bằng phương pháp BEM-FEM để
minh chứng sự tin cậy của phương pháp được đề xuất, kết quả số bên dưới sẽ được
thực hiện và so sánh với thí nghiệm ứng xử chuyển vị của mô hình VF-10 của
Endo-Yago (1999) [1].
Kết quả chuyển vị của kết cấu tấm nổi do tải di động gây ra tại các thời điểm
1.85 s, 3.65 s, 5.5 s, 7.5 s, 9.4 s được thể hiện trong Hình 3.5. Đồng thời kết quả thí
nghiệm mô hình VF-10 cũng được thể hiện trên đồ thị.
Kết quả phân tích số 33
Hình 3.5. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 1.85s
Hình 3.6. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 3.65s
Kết quả phân tích số 34
Hình 3.7. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 5.5s
Hình 3.8. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 7.3s
Kết quả phân tích số 35
Hình 3.9. Khảo sát chuyển vị tấm tại Z5 ở thời điểm 9.4s Từ Hình 3.5 đến Hình 3.9 cho thấy kết quả của phương pháp BEM-FEM và
kết quả thí nghiệm của mô hình VF-10 xấp xỉ trùng nhau, tại những thời điểm tải di
chuyển đến gây ra chuyển vị gần như không đổi bằng 0.13 cm. Sự sai khác giữa kết
quả tính toán bằng phương pháp BEM-FEM và mô hình thí nghiệm là do tải ô tô
được lý tưởng hoá như một lực tập trung di chuyển từ nút này đến nút khác trong
mô hình FEM, đều này làm ảnh hưởng đến tính liên tục theo thời gian và không
gian tải trọng. Hình 3.10 so sánh hình dạng chuyển vị kết cấu tấm nổi theo thời gian
tại các điểm đầu, giữa, cuối của tấm nổi (Z1, Z5, Z9) với kết quả thí nghiệm từ mô
hình VF-10 của Endo và Yago (1999) [1].
Kết quả phân tích số 36
Hình 3.10. So sánh chuyển vị tấm tại Z1, Z5, Z9 với mô hình thí nghiệm VF-10 Từ Hình 3.10 so sánh hình dạng chuyển vị kết cấu tấm nổi theo thời gian tại
các điểm đầu, giữa, cuối của tấm nổi (Z1, Z5, Z9) với kết quả thí nghiệm từ mô hình
VF-10 của Endo và Yago (1999) [1] ta thấy kết quả ứng xử chuyển vị của kết cấu
tấm nổi và ứng xử chuyển vị của mô hình thí nghiệm VF-10 của Endo và Yago
(1999) [1] gần như trùng nhau. Ngoài ra tại vị trí đầu và cuối tấm (Z1, Z9) ta thấy
chuyển vị gần như bằng 0 tại các vị trí xa vị trí tác dụng đều này rất phù hợp với
tính chất vật lý của kết cấu, chuyển vị bằng 0 khi ra xa vị trí tác dụng.
3.2 Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi vận tốc
Bài toán này thực hiện với mục đích khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi
ứng với sự thay đổi vận tốc của tải di động, từ đó rút ra các nhận xét và kết luận.
Thông số kích thước tấm như Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu là V= 20 km/h.
Ảnh hưởng vận tốc của tải di động đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được
xem xét trong bốn trường hợp V1=V = 20 km/h, V2= 2V = 40 km/h, V3= 3V=60 km/h,
V4 = 4V=80 km/h với quãng đường di chuyển x = 150 m.
Để làm rõ ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi ứng với sự thay đổi vận tốc,
nhằm tìm ra sự biến thiên của chuyển vị, kết quả chuyển vị wmax ứng với các giá trị
V1=V = 20 km/h, V2= 2V = 40 km/h, V3= 3V=60 km/h, V4 = 4V=80 km/h được thể
Kết quả phân tích số 37
hiện như trong Bảng 3.3 và kết quả so sánh hình dạng chuyển vị wmax của tấm ứng
với các giá trị vận tốc trên thể hiện qua Hình 3.11, đồng thời kết quả khảo sát ứng
xử chuyển vị của tấm khi tải tại điểm Z5 được thể hiện qua Hình 3.12 đến Hình 3.15
và kết quả khảo sát hình dạng chuyển vị tấm theo thời gian được thể hiện qua Hình
3.16 đến Hình 3.19.
Bảng 3.3. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị V1, V2, V3, V4
Giá trị lực V Chuyển vị wmax Chênh lệch so với V1
(km/h) (mm) (%)
0.690 V1= V= 20
0.786 14 V2= 2V1= 40
0.685 -1 V3= 3V1= 60
0.599 -13 V4= 4V1= 80
Hình 3.11. So sánh hình dạng chuyển vị wmax của tấm ứng với giá trị V thay đổi
Kết quả phân tích số 38
Hình 3.12. Chuyển vị tấm ứng với vận tốc V1= 20 km/h khi tải tại điểm Z5
)
m
( z
Hình 3.13. Chuyển vị tấm với vận tốc V2= 40 km/h khi tải tại điểm Z5
Hình 3.14. Chuyển vị tấm với vận tốc V3= 60 km/h khi tải tại điểm Z5
Kết quả phân tích số 39
Hình 3.15. Chuyển vị tấm với vận tốc V4= 80 km/h khi tải tại điểm Z5
Hình 3.16. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V1= 20 km/h
Kết quả phân tích số 40
Hình 3.17. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V2= 40 km/h
Hình 3.18. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V3= 60 km/h
Kết quả phân tích số 41
Hình 3.19. Chuyển vị tấm theo thời gian với vận tốc V4= 80 km/h Từ kết quả chuyển vị wmax ứng với các giá trị V1=V = 20 km/h, V2= 2V = 40
km/h, V3= 3V=60 km/h, V4 = 4V=80 km/h được thể hiện như trong Bảng 3.3 và kết
quả so sánh hình dạng chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị vận tốc trên thể
hiện qua Hình 3.11, ta thấy khi vận tốc của tải di chuyển tăng dần từ 20 km/h đến 40
km/h thì chuyển vị wmax tăng từ 0.69 mm lên 0.786 mm (tăng 14% so với chuyển vị
wmax trường hợp V1= 20 km/h), tuy nhiên khi vận tốc di chuyển tăng từ 40 km/h đến
80 km/h thì chuyển vị wmax bắt đầu giảm từ 0.786 mm xuống còn 0.599 mm (giảm
13% so với chuyển vị wmax trường hợp V1= 20 km/h). Từ Hình 3.12 đến Hình 3.15
thể hiện hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5) ứng với
vận tốc từ 20 km/h đến 80 km/h. Ta nhận thấy khi vận tốc tải chậm (V1= 20 km/h)
sóng kết cấu tạo ra nhỏ, phần tấm phía trước tải theo hướng di chuyển gần như
không thay đổi nhiều (Hình 3.12), nhưng khi vận tốc tải trọng lớn hơn cụ thể là V4=
80 km/h ta thấy sóng kết cấu tăng chẳng những làm giảm chuyển vị điểm đặt lực mà
còn ảnh hưởng đến chuyển vị khu vực phía trước điểm đặc lực theo hướng di
chuyển (Hình 3.15). Từ Hình 3.16 đến Hình 3.19 thể hiện hình dạng chuyển vị tấm
theo thời gian. Ta thấy khi vận tốc tăng thì thời gian để tấm đạt chuyển vị wmax giảm
nhưng khoản thời gian tấm duy trì giá trị chuyển vị wmax tăng, ví dụ Hình 3.16 với
vận tốc V1= 20 km/h chuyển vị wmax gây ra chỉ ở điểm thời gian là giây thứ 10, tuy
nhiên khi vận tốc di chuyển tăng lên V4= 80 km/h thì chuyển vị wmax còn 0.599 mm
Kết quả phân tích số 42
(giảm 13% so với chuyển vị wmax trường hợp V1= 20 km/h) nhưng thời gian tấm duy
trì giá trị wmax kéo dài khoảng từ 3.5 s đến 3.7 s (Hình 3.19). Ta rút ra nhận xét rằng
khi tăng giá trị vận tốc thì giá trị chuyển vị wmax có giảm tuy nhiên không tập trung
ở 1 điểm thời gian mà kéo dài ra, nguyên nhân do khi xe chuyển động càng nhanh
mà kết cấu tấm cần thời gian phản ứng lại, do đó với vận tốc nhanh tấm không kịp
phản ứng nên chuyển vị wmax của tấm không đạt cụ thể ở một điểm thời gian mà lại
kéo dài ra, đồng thời ta nhận thấy khi vận tốc càng nhanh thì dao động tấm càng
tăng, sóng kết cấu chẳng những làm giảm chuyển vị điểm đặt lực mà còn ảnh hưởng
đến chuyển vị khu vực phía trước điểm đặc lực theo hướng di chuyển.
Để rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi dưới sự ảnh hưởng của
vận tốc, ta tiếp tục khảo sát vận tốc thay đổi từ 20 km/h đến 100 km/h và tiến hành
lập biểu đồ khảo sát giá trị biến thiên chuyển vị wmax, nhằm đưa ra đánh giá rõ hơn
về sự ảnh hưởng của của vận tốc đối với ứng xử chuyển vị của kết cấu nổi.
Kết quả khảo sát sự biến thiên giá trị wmax của tấm nổi ứng với vận tốc tải di
động thay đổi từ 20 km/h đến 100 km/h được thể hiện như trong Bảng 3.4 và đồ thị
biến thiên chuyển vị khi thay đổi vận tốc tải di động từ 20 km/h đến 100 km/h thể
hiện qua Hình 3.20.
Bảng 3.4. Sự biến thiên giá trị wmax với vận tốc V từ 20 km/h đến 100 km/h
Vận tốc V
Chuyển vị wmax (mm) (km/h) Chênh lệch so với V1 (%)
0.690 V1= 20
V2= 30 0.744 8
V3= 40 0.786 14
V4= 50 0.756 10
V5= 60 0.685 -1
V6= 70 0.658 -5
V7= 80 0.599 -13
V8= 90 0.541 -22
V9= 100 0.494 -28
Kết quả phân tích số 43
Hình 3.20. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi vận tốc V Từ kết quả khảo sát sự biến thiên giá trị wmax của tấm nổi ứng với vận tốc tải di
động thay đổi từ 20 km/h đến 100 km/h được thể hiện như trong Bảng 3.4 và đồ thị
biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi vận tốc tải di động từ 20 km/h đến 100 km/h
thể hiện qua Hình 3.20, ta thấy rằng khi tăng vận tốc tăng từ 20 km/h lên 50 km/h thì
chuyển vị wmax của tấm tăng từ 0.69 mm lên 0.756 mm, nhưng khi vận tốc tăng từ 50
km/h đến 100 km/h thì chuyển vị wmax của tấm nổi giảm từ 0.756 mm xuống 0.494
mm. Qua đó ta thấy rằng khi tăng vận tốc thì chuyển vị của kết cấu tấm nổi tăng,
nhưng khi đến vận tốc tới hạn (cụ thể trong luận văn là 50 km/h) thì chuyển vị kết
cấu tấm nổi giảm. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu,
khi xe chuyển động càng nhanh thì tác động của xe lên điểm tiếp xúc càng nhanh,
mà kết cấu cần thời gian phản ứng lại, dẫn đến khi vận tốc nhanh chuyển vị tấm
giảm đáng kể. Từ kết quả trên ta thể rút ra nhận xét rằng vận tốc ảnh hưởng rất lớn
đến chuyển vị kết cấu tấm nổi, mặc dù vận tốc càng nhanh thì chuyển vị càng giảm
nhưng dao động tấm càng tăng chẳng những ảnh hưởng tại vị trí điểm đặt lực mà
còn ảnh hưởng đến khu vực phía trước điểm đặc lực theo hướng di chuyển.Trong
khi đó đối với tấm trên nền đất thì chuyển vị điểm lực tác dụng ảnh hưởng không
Kết quả phân tích số 44
đáng kể đến khu vực xung quanh. Điển hình có Nhi (2014) [17] đã phân tích động
lực học tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động sử dụng phần tử 2-D chuyển
động với thông số trình bài trong Bảng 3.5 và kết quả chuyển vị tấm Mindlin trên
nền đàn nhớt chịu tải di động tại giữa tấm thể hiện qua Hình 3.21 và Hình 3.22 thể
hiện phối cảnh 3D chuyển vị của tấm trên nền đàn nhớt.
Bảng 3.5. Bảng thông số tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động [17]
Thông số Kí hiệu Giá trị
L Chiều dài của tấm Mindlin 30 m
B Chiều rộng của tấm Mindlin 10 m
h 0.5 m Chiều dày
E 15.16 kN/m2 Mo-dun đàn hồi
v 0.35 Hệ số Posion
ρ 24.4 kN/m3 Khối lượng riêng
P 2 kN Khối lượng của xe
V 27.78 m/s Vận tốc
9.5x104 kN/m3 Hệ số độ cứng nền kf
1x103 kN.s/m3 cf Hệ số độ cản nền cf
Kết quả phân tích số 45
Hình 3.21. Chuyển vị của tấm chịu tải trọng di động trên nền đàn nhớt [17]
Hình 3.22. Phối cảnh 3D chuyển vị của tấm trên nền đàn nhớt [17] Từ kết quả chuyển vị tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di động tại giữa
tấm thể hiện qua Hình 3.21 và Hình 3.22 thể hiện phối cảnh 3D chuyển vị của tấm
trên nền đàn nhớt ta thấy rằng ứng xử chuyển vị của tấm trên nền đất khi chịu tải di
động thì gây ra chuyển vị cho vị trí tiếp xúc tải trọng còn ra xa hầu như không ảnh
hưởng, trong khi đó ứng xử chuyển vị tấm trên nền nước không những vị trí tiếp
Kết quả phân tích số 46
xúc tải trọng mà sóng kết cấu do tải di động tạo ra còn ảnh hưởng các khu vực ra xa
vị trí tiếp xúc tải trọng.
3.3 Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng
Bài toán này thực hiện với mục đích khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi
ứng với sự thay đổi tải trọng của tải di động, từ đó rút ra các nhận xét và kết luận.
Thông số kích thước tấm như Bảng 3.1 với tải trọng ban đầu là P = 15 kN ảnh
hưởng của lực di chuyển đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được xem xét
trong bốn trường hợp P1 = P= 15 kN; P2 = 2P= 30 kN; P3 = 3P= 45 kN; P4 = 4P= 60
kN, quãng đường di chuyển x =150 m.
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị P1 = P= 15
kN; P2 = 2P= 30 kN; P3 = 3P= 45 kN; P4 = 4P= 60 kN thể hiện qua Bảng 3.6 và kết
quả so sánh hình dạng chuyển vị tấm theo thời gian ứng với tải trọng biến thiên từ
15 kN đến 60 kN được khảo sát tại điểm Z5 được thể hiện qua Hình 3.23, đồng thời
từ Hình 3.24 đến Hình 3.27 hiện hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến
giữa tấm (Z5) và Hình 3.29 thể hiện biểu đồ biến thiên chuyển vị ứng với tải trọng
P thay đổi.
Bảng 3.6. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị P1, P2, P3, P4
Giá trị lực P Chuyển vị wmax Chênh lệch so với P1
(kN) (mm) (%)
0.690 P1=P= 15
1.379 100 P2= 2P= 30
2.069 200 P3= 3P= 45
2.759 300 P4= 4P= 60
Kết quả phân tích số 47
)
m
( z
Hình 3.23. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các tải trọng P
300
250
10-4
200
)
m
0 -5 -10
150
( z
100
50
50
x (m)
0
0
y (m)
10-4
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Hình 3.24. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P1=15 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.25. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P2= 30 kN khi tải tại điểm Z5
300
250
10-4
200
0
150
-10
-20
100
60
40
50
x(m)
20
0
0
y(m)
10-4
-20
-15
-10
-5
0
Kết quả phân tích số 48
)
m
( z
Hình 3.26. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P3=45 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.27. Chuyển vị tấm ứng với tải trọng P4= 60 kN khi tải tại điểm Z5
Hình 3.28. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi tải trọng P
Kết quả phân tích số 49
Từ kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị P1 = P=
15 kN; P2 = 2P= 30 kN; P3 = 3P= 45 kN; P4 = 4P= 60 kN thể hiện qua Bảng 3.6 và
kết quả so sánh hình dạng chuyển vị tấm theo thời gian ứng với tải trọng biến thiên
từ 15 kN đến 60 kN được khảo sát tại điểm Z5 được thể hiện qua Hình 3.23, ta thấy
rằng khi tải trọng P tăng dần từ 15 kN đến 60 kN thì chuyển vị wmax của tấm tăng từ
0.69 mm lên 2.76 mm (tăng 300% so với với chuyển vị wmax trường hợp P1= 15 kN),
khoảng thời gian chuyển vị của tấm đạt giá trị wmax không đổi là 10 s, sau đó
chuyển vị trở về trạng thái ổn định. Ứng với các giá trị lực P tăng dần thì giá trị biên
độ của chuyển vị tăng dần nhưng chu kỳ dao động của chuyển vị hầu như không
thay đổi. Từ Hình 3.24 đến Hình 3.27 thể hiện hình dạng chuyển vị của tấm khi tải
di chuyển đến giữa tấm (Z5) ứng với sự biến thiên tải trọng P từ 15 kN đến 60 kN, ta
thấy khi tải trọng càng lớn thì chuyển vị tấm càng lớn, hình dạng chuyển vị tấm hầu
như chỉ thay đổi về giá trị chuyển vị chứ không thay đổi nhiều về hình dạng và thời
gian để chuyển vị đạt giá trị wmax. Từ Hình 3.28 ta có biểu đồ biến thiên chuyển vị
của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng P từ 15 kN đến 60 kN, ta thấy kết quả này hoàn
toàn phù hợp với tính chất chịu lực của kết cấu khi giá trị lực tác động vào tấm tăng
thì chuyển vị của tấm tăng tương ứng với độ lớn lực tác dụng (tăng tuyến tính). Vì
thế trong thiết kế ta luôn tìm cách giảm lực tác động lên kết cấu.
3.4 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi độ sâu đáy biển
Bài toán này thực hiện với mục đích khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi
ứng với sự thay đổi độ sâu đáy biển, từ đó rút ra các nhận xét và kết luận.
Thông số kích thước tấm vẫn được sử dụng như Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu
là V= 20 km/h. Ảnh hưởng của độ sâu đáy biển đối với kết cấu nổi được xem xét
trong bốn trường hợp H1= 10 m, H2 = 2H1 = 20 m, H3= 3H1 = 30 m, H4= 4H1 = 40 m
với quãng đường di chuyển x =150 m.
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị H1= 10 m,
H2= 2H1 = 20 m, H3= 3H1 = 30 m, H4= 4H1= 40 m thể hiện qua Bảng 3.7 và kết quả
so sánh hình dạng chuyển vị của tấm theo thời gian ứng với độ sâu biến thiên từ 10
m đến 40 m được khảo sát tại điểm Z5 được thể hiện qua hình Hình 3.29, từ Hình
Kết quả phân tích số 50
3.30 đến Hình 3.37 thể hiện lưới BEM các vùng chất lỏng ứng với sự thay đổi độ
sâu H và hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5), đồng
thời Hình 3.38 thể hiện biểu đồ biến thiên chuyển vị ứng với sự thay đổi độ sâu H.
Bảng 3.7. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị H1, H2, H3, H4
Độ sâu H
Chênh lệch so với H1 (%)
Chuyển vị wmax (mm) 0.726 (m) H1= 10
0.69 H2= 2H1= 20 -5.1
0.622 H3= 3H1= 30 -8.9
0.644 H4= 4H1= 40 -11.3
Hình 3.29. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các độ sâu H
Kết quả phân tích số 51
)
m
( z
Hình 3.30. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H1=10 m
Hình 3.31. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H1= 10 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.32. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H2= 20 m
)
m
( z
Kết quả phân tích số 52
Hình 3.33. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H2= 20 m khi tải tại điểm Z5
)
m
( z
Hình 3.34. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H3= 30 m
Hình 3.35. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H3= 30 m khi tải tại điểm Z5
Kết quả phân tích số 53
)
m
( z
Hình 3.36. Chia lưới BEM cho vùng chất lỏng H4= 40 m
Hình 3.37. Chuyển vị của tấm ứng với độ sâu H4= 40 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.38. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi độ sâu H
Kết quả phân tích số 54
Từ kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị H1, H2,
H3, H4 thể hiện qua Bảng 3.7 và kết quả so sánh hình dạng chuyển vị của tấm theo
thời gian ứng với độ sâu biến thiên từ 10 m đến 40 m được khảo sát tại điểm Z5
được thể hiện qua hình Hình 3.29, ta thấy rằng khi độ sâu tăng dần từ 10 m đến 40
m thì chuyển vị wmax của tấm giảm từ 0.726 mm xuống 0.644 mm (giảm 11.3% so
với với chuyển vị wmax trường hợp H1= 10 m). Từ Hình 3.30 đến Hình 3.37 thể hiện
hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5) ứng với độ sâu H
thay đổi từ 10 m đến 40 m, ta thấy khi giảm độ sâu thì thời gian để tấm đạt sự ổn
định tăng dần, sóng kết cấu do tải di chuyển gây ra tăng, sự lan truyền sóng kết cấu
làm ảnh hưởng chuyển vị một cách rõ rệt. Từ Hình 3.38 ta có biểu đồ biến thiên
chuyển vị của tấm khi thay đổi độ sâu đáy biển H từ 10 m đến 40 m, ta thấy càng
tăng độ sâu H đáy biển chuyển vị kết cấu tấm nổi giảm dần. Từ những kết quả trên
ta thấy rằng độ sâu đáy biển ảnh hưởng đến chuyển vị và sự ổn định của tấm nổi,
khi ta giảm độ sâu thì chuyển vị tăng, độ bất ổn định tấm tăng.
Liu-chao Qiu [16] có nhận xét khi giảm độ sâu thì dao động tấm càng tăng
thời gian tấm trở về kết cấu tấm nổi trở về trạng thái ổn định tăng dần (Hình 3.39).
Từ những kết quả trên ta thấy phù hợp với nhận xét Liu-chao Qiu [16] khi mô
phỏng tính toán dầm nổi khi thay đổi điều kiện độ sâu của đáy biển.
Hình 3.39. Ứng xử của dầm nổi theo thời gian ứng với độ sâu khác nhau [16]
Kết quả phân tích số 55
3.5 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi bề dày kết cấu
Bài toán này thực hiện với mục đích khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi
ứng với sự thay đổi bề dày kết cấu tấm nổi, từ đó rút ra các nhận xét và kết luận.
Thông số kích thước tấm được sử dụng như Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu là
V= 20 km/h. Ảnh hưởng của bề dày tấm đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm
được xem xét trong bốn trường hợp h1= 1 m, h2= 2 m, h3= 3 m, h4= 4 m. Với quãng
đường di chuyển x =150 m.
Kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị h1= 1 m, h2=
2 m, h3= 3 m, h4= 4 m thể hiện qua Bảng 3.8 và kết quả so sánh hình dạng chuyển vị
tấm theo thời gian ứng với bề dày tấm biến thiên từ 1m đến 4 m khảo sát tại điểm
Z5 được thể hiện qua Hình 3.40, đồng thời từ Hình 3.41 đến Hình 3.44 thể hiện hình
dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5).
Bảng 3.8. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị h1, h2, h3, h4
Bề dày h Chuyển vị wmax Chênh lệch so với h1
(m) (mm) (%)
0.69 h1= 1
0.344 -50 h2= 2h1 = 2
0.254 -63 h3= 3h1 = 3
0.209 -70 h4= 4h1 = 4
Kết quả phân tích số 56
300
250
200
10-4
0
150
-6
100
60
40
50
x (m)
20
0
0
10-4
y (m)
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Hình 3.40. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các bề dày h
Hình 3.41. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h1=1 m khi tải tại điểm Z5
)
m
( z
Kết quả phân tích số 57
)
m
( z
Hình 3.42. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h2=2 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.43. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h3= 3 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.44. Chuyển vị tấm ứng với bề dày h4=4 m khi tải tại điểm Z5
Kết quả phân tích số 58
Từ kết quả so sánh giá trị chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị h1= 1 m,
h2= 2 m, h3= 3 m, h4= 4 m thể hiện qua Bảng 3.8 và kết quả so sánh hình dạng
chuyển vị tấm theo thời gian ứng với bề dày tấm biến thiên từ 1 m đến 4 m khảo sát
tại điểm Z5 được thể hiện qua Hình 3.40, ta thấy rằng khi khi bề dày tấm tăng dần
thì chuyển vị giảm dần, cụ thể hơn khi h tăng từ 1 m đến 4 m thì chuyển vị wmax của
tấm giảm từ 0.69 mm xuống 0.209 mm (giàm 70% so với chuyển vị wmax trường hợp
h1= 1 m). Từ Hình 3.41 đến Hình 3.44 thể hiện hình dạng chuyển vị của tấm khi tải
di chuyển đến giữa tấm (Z5) ứng với bề dày tấm thay đổi từ 1 m đến 4 m. Ta thấy
khi bề dày tấm tăng thì độ cứng tấm tăng tương ứng đồng thời sóng kết cấu do tải di
động tạo ra cũng giảm ảnh hưởng lên kết cấu tấm nổi, kết quả này hoàn toàn phù
hợp với tính chất vật lý của kết cấu khi bề dày tấm tăng thì đồng nghĩa với việc độ
cứng của tấm tăng do đó chuyển vị của tấm sẽ giảm đáng kể.
Để rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu nổi dưới sự ảnh hưởng của bề dày
h của kết cấu tấm nổi, ta tiếp tục khảo sát các trường hợp bề dày tấm thay đổi từ 1 m
đến 10 m. Kết quả khảo sát sự biến thiên giá trị chuyển vị khi bề dày tấm thay đồi từ
1 m đến 10 m được thể hiện như trong Bảng 3.9 đồng thời biểu đồ biến thiên chuyển
vị của tấm ứng với bề dày thay đồi từ 1 m đến 10 m cũng được thể hiện qua Hình
3.45.
Bảng 3.9. Sự biến thiên giá trị wmax với bề dày h từ 1 m đến 10 m
Bề dày h Chuyển vị wmax Chênh lệch so với h1
(m) (mm) (%)
0.69 h1= 1
0.344 -50 h2= 2
0.254 -63 h3= 3
0.209 -70 h4= 4
0.177 -74 h5= 5
0.155 -78 h6= 6
Kết quả phân tích số 59
Bề dày h Chuyển vị wmax Chênh lệch so với h1
(m) (mm) (%)
0.14 -80 h7= 7
0.129 -81
0.121 -82 h8= 8 h9= 9
0.115 -83 h10= 10
Hình 3.45. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi bề dày h Từ kết quả khảo sát sự biến thiên giá trị chuyển vị khi bề dày tấm thay đồi từ 1
m đến 10 m được thể hiện như trong Bảng 3.9, ta thấy rằng khi tăng bề dày tấm từ 1
m đến 2 m thì chuyển vị wmax của tấm giảm nhanh từ 0.69 mm xuống 0.344 mm
(giảm 50% so với chuyển vị wmax trường hợp h1= 1 m), nhưng khi bề dày tấm tăng
từ 2 m đến 10 m thì chuyển vị giảm chậm dần cụ thể là khi bề dày tấm tăng từ 9 m
đến 10 m thì chuyển vị wmax của tấm giảm rất ít từ 0.121 mm xuống 0.115 mm (giảm
1% so với giá trị chuyển vị wmax khi tăng bề dày từ 9 m lên 10 m). Từ Hình 3.45 ta
Kết quả phân tích số 60
có biểu đồ biến thiên chuyển vị của tấm khi thay đổi bề dày tấm từ 1 m đến 10 m.
Ta nhận thấy rằng thấy chuyển vị tấm giảm nhanh khi tăng bề dày tấm nhưng sau
đó chuyển vị có xu hướng giảm chậm dần. Từ những kết quả trên ta có nhận xét
rằng khi bề dày tấm tăng thì độ cứng của tấm cũng tăng tương ứng, nên ứng với
cùng độ lớn tải trọng mà độ cứng tấm tăng lên thì chuyển vị và sóng kết cấu do tải
di chuyển tạo ra giảm, nhưng khi tăng bề dày đến giá trị nhất định thì chuyển vị
giảm hầu như không đáng kể.Vì thế trong thiết kế kết cấu tấm cần tối ưu hoá bề dày
vì khi đã vượt qua bề dày tối ưu thì có tăng bề dày lên nữa cũng không có tác dụng
đáng kể mà gây lãng phí vật liệu.
3.6 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của tấm khi thay đổi chiều rộng kết cấu
Bài toán này thực hiện với mục đích khảo sát ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi
ứng với sự thay đổi chiều rộng kết cấu tấm nổi, từ đó rút ra các nhận xét và kết luận.
Thông số kích thước tấm được sử dụng như Bảng 3.1 với vận tốc ban đầu là
V= 20 km/h. Ảnh hưởng của chiều rộng tấm đến ứng xử động lực học của kết cấu
tấm được xem xét trong bốn trường hợp hợp B1 = 30 m, B2 = 60 m, B3 = 90 m, B4=
120 m, với quãng đường di chuyển x =150 m.
Kết quả so sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị B1 = 30 m, B2 = 60
m, B3 = 90 m, B4= 120 m thể hiện qua Bảng 3.10 và kết quả so sánh hình dạng ứng
xử chuyển vị kết cấu tấm nổi ứng với chiều rộng tấm thay đổi từ 30 m đến 120 m
thể hiện qua Hình 3.46, đồng thời từ Hình 3.47 đến Hình 3.54 thể hiện lưới FEM
của tấm và hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5).
Bảng 3.10. So sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị B1, B2, B3, B4
Chiều rộng B Chuyển vị wmax Chênh lệch so với B1
(m) (mm) (%)
1.1 B1= 30
0.69 -37 B2= 2B1= 60
0.629 -43 B3= 3B1= 90
0.598 -46 B4= 4B1= 120
Kết quả phân tích số 61
Hình 3.46. So sánh chuyển vị theo thời gian tại điểm Z5 ứng với các chiều rộng B
300
250
200
10-4
150
0
)
-5
m
100
( z
-10
50
x (m)
30
20
10
0
0
10-4
y (m)
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Hình 3.47. Chia lưới FEM phần tử tấm B1=30 m
Hình 3.48. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B1=30 m khi tải tại điểm Z5
Hình 3.49. Chia lưới FEM phần tử tấm B2= 60 m
)
m
( z
Kết quả phân tích số 62
Hình 3.50. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B2= 60 m khi tải tại điểm Z5
)
m
( z
Hình 3.51. Chia lưới FEM phần tử tấm B4= 90 m
Hình 3.52. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B4= 90 m khi tải tại điểm Z5
Kết quả phân tích số 63
)
m
( z
Hình 3.53. Chia lưới FEM phần tử tấm B5= 120 m
Hình 3.54. Chuyển vị tấm ứng với chiều rộng B5= 3 m khi tải tại điểm Z5 Từ kết quả so sánh chuyển vị wmax của tấm ứng với các giá trị B1 = 30 m, B2 =
60 m, B3 = 90 m, B4= 120 m thể hiện qua Bảng 3.10 và kết quả so sánh hình dạng
ứng xử chuyển vị kết cấu tấm nổi ứng với chiều rộng tấm thay đổi từ 30 m đến 120
m được thể hiện qua Hình 3.46, ta thấy rằng khi khi tăng chiều rộng của kết cấu tấm
nổi thì chuyển vị tấm giảm dần, cụ thể hơn khi B tăng từ 30 m đến 120 m thì chuyển
vị wmax của tấm nổi giảm từ 1.1 mm xuống 0.598 mm (tương đương với 46% so với
chuyển vị wmax trường hợp B1= 30 m) và từ Hình 3.47 đến Hình 3.48 thể hiện lưới
FEM của tấm và hình dạng chuyển vị của tấm khi tải di chuyển đến giữa tấm (Z5)
ứng với chiều rộng tấm thay đổi từ 30 m đến 120 m, ta nhận thấy rằng khi chiều
rộng tấm tăng thì đồng nghĩa với việc độ cứng của tấm tăng, vùng ảnh hưởng do tải
trọng nhỏ hơn chiều rộng tấm, sóng kết cấu do tải di động tạo ra cũng giảm dần ảnh
hưởng lên tấm.
Kết quả phân tích số 64
Để rõ hơn về ứng xử chuyển vị của kết cấu nổi dưới sự ảnh hưởng của chiều
rộng B của kết cấu tấm nổi, ta tiếp tục khảo sát các trường hợp chiều rộng tấm thay
đổi từ 15 m đến 120 m. Kết quả khảo sát biến thiên chuyển vị tấm khi thay đổi chiều
rộng tấm từ 15 m đến 120 m thể hiện qua Bảng 3.11 và Hình 3.55 thể hiện biểu đồ
biến thiên chuyển vị tấm khi thay đổi chiều rộng tấm từ 15 m đến 120 m.
Bảng 3.11. Sự biến thiên giá trị wmax với chiều rộng B từ 15 m đến 120 m
Chuyển vị wmax (mm) 2.10 Chênh lệch so với B1 (%) 91 Chiều rộng B (m) B0= 15
1.10 B1= 30
0.777 -29 B2= 45
0.69 -37 B3= 60
0.647 -41 B4= 75
0.629 -43 B5= 90
0.619 -44 B6= 105
0.598 -46 B7= 120
Hình 3.55. Biểu đồ sự biến thiên chuyển vị wmax khi thay đổi chiều rộng B Từ kết quả khảo sát biến thiên chuyển vị tấm khi thay đổi chiều rộng tấm từ 15
m đến 120 m thể hiện qua Bảng 3.11 ta thấy rằng khi giảm chiều rộng từ 30 m
Kết quả phân tích số 65
xuống 15 m thì chuyển vị wmax của tấm tăng nhanh từ 1.10 mm lên 2.10 mm (tăng
91% so với chuyển vị wmax trường hợp B1= 30 m), nhưng khi chiều rộng tấm tăng từ
30 m đến 60 m thì chuyển vị wmax của tấm giảm dần từ 1.10 mm xuống 0.69 mm
(giảm 37% so với chuyển vị wmax trường hợp B1= 30 m). Từ Hình 3.55 ta có biểu đồ
biến thiên chuyển vị của tấm khi thay đổi chiều rộng tấm từ 15 m đến 120 m, ta
nhận thấy rằng khi tăng chiều rộng tấm, chuyển vị tấm giảm nhanh nhưng sau đó
chuyển vị có xu hướng giảm chậm dần, điển hình là khi chiều rộng tấm tăng từ 105
m đến 120 m thì chuyển vị giảm rất ít từ 0.619 mm xuống 0.598 mm (giảm 2% giá
trị chuyển vị khi tăng chiều rộng tấm từ 105 m lên 120 m). Các kết quả trên hoàn
toàn phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu khi chiều rộng tấm tăng thì đồng nghĩa
với việc độ cứng của tấm tăng, vùng ảnh hưởng do tải trọng nhỏ hơn chiều rộng
tấm, sóng kết cấu do tải di động tạo ra bị hạn chế, do đó chuyển vị của tấm giảm
nhưng khi tăng chiều rộng đến giới hạn thì chuyển vị giảm hầu như không đáng kể
nguyên nhân do chiều rộng quá lớn so vùng ảnh hưởng do lực tác dụng vì thế cần
tối ưu hoá chiều rộng tránh gây lãng phí.
Kết luận và kiến nghị 66
CHƯƠNG 4.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Luận văn đã sử dụng phương pháp phần tử biên (BEM) kết hợp phần tử hữu hạn
(FEM) để tiến hành phân tích ứng xử động lực học của kết cấu tấm nổi chịu tải
trọng di động. Ðồng thời luận văn cũng phân tích các ảnh hưởng của mô hình tải
trọng được quy thành một lực tập trung đặt tại trọng tâm xe đối với kết cấu tấm chịu
tải trọng di động. Ảnh hưởng của các thông số quan trọng như vận tốc, độ sâu đáy
biển, bề dày, chiều rộng độ lớn lực di chuyển đều được khảo sát chi tiết. Các mô
hình tính toán được phân tích bằng phương pháp Newmark-Hooult theo miền thời
gian. Các kết quả trình bày có kiểm chứng và so sánh với các tài liệu tham khảo
khác. Qua các kết quả phân tích số đạt được và trình bày trong Chương 3, tác giả đã
rút ra một số kết luận quan trọng và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong
tương lai.
4.1 Kết luận
1. Mô hình đề nghị đã phản ánh đúng sự làm việc hợp lý kết cấu tấm nổi chịu tải
tập trung di động. Mô hình này đảm bảo độ tin cậy, độ chính xác và xu hướng
hợp lý trong việc xác định ứng xử động lực học của tấm nổi dưới tác dụng của
tải trọng xe di chuyển, sự ảnh hưởng vận tốc, bề dày, độ sâu, chiều rộng tấm. 2. Khi vận tốc của lực không lớn thì chuyển vị của tấm tăng khi vận tốc tăng
nhưngkhi vận tốc đủ lớn thì chuyển vị sẽ giảm nhưng chuyển vị của các khu
vực xung lực di động lại tăng. khi vận tốc càng lớn thì thời gian tấm đạt sự ổn
định càng tăng. Sự lan truyền sóng kết cấu tăng làm ảnh hưởng chuyển vị một
cách rõ rệt.
3. Khi độ lớn của lực di dộng tăng thì chuyển vị của tấm cũng tăng theo. Vì thế
trong thiết kế ta luôn tìm cách giảm lực tác động lên kết cấu.
Kết luận và kiến nghị 67
4. Khi tăng độ sâu đáy biển ảnh hưởng đến sự ổn định của tấm, khi ta giảm độ
sâu thì chuyển vị tăng, độ bất ổn định tấm tăng.
5. Khi tăng bề dày tấm thì chuyển vị giảm nhưng tới một giới hạn nhất định hầu
như không giảm nữa. Vì thế trong thiết kế kết cấu tấm cần tối ưu hoá bề dày vì
khi đã vượt qua bề dày tối ưu thì có tăng bề dày lên nữa cũng không có tác
dụng đáng kể mà gây lãng phí vật liệu.
6. Khi tăng chiều rộng thì đồng nghĩa với việc độ cứng của tấm tăng, sóng do kết
cấu tạo ra bị hạn chế do đó chuyển vị của tấm sẽ giảm đáng kể nhưng khi tăng
chiều rộng đến giới hạn thì chuyển vị giảm hầu như không đáng kể vì thế cần
tối ưu hoá chiều rộng tránh gây lãng phí.
4.2 Kiến nghị
Mặc dù luận văn đã đạt được một số kết quả nhất định như đã trình bày ở trên
nhưng vẫn còn một số vấn đề chưa được khám phá và cần được nghiên cứu thêm
trong tương lai. Những vấn đề đó bao gồm:
(cid:1) Khảo sát trường hợp 4 tải tập trung tại 4 bánh xe. (cid:1) Khảo sát trường hợp thay đổi chiều dài tấm. (cid:1) Khảo sát trường hợp tấm vừa chịu tải di động vừa chịu tác động sóng biển. (cid:1) Khảo sát hiện tượng bẻ lái ôto. (cid:1) Khảo sát trường hợp thay đổi Modun đàn hồi E của tấm. (cid:1) Khảo sát sự ảnh hưởng tỉ lệ chiều dài và chiều rộng tấm đối với chuyển vị.
Tài liệu tham khảo 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] H. Endo and K. Yago, “Time history response of a large floating structure
subjected to dynamic load,” J Soc Nav Arch. Jpn, vol. 186, pp. 369–376,
1999.
[2] S. G. G. Stokes, Discussion of a differential equation relating to the breaking
of railway bridges. Printed at the Pitt Press by John W. Parker, 1849.
[3] P. M. Mathews, “Vibrations of a beam on elastic foundation,” ZAMM‐Journal
Appl. Math. Mech. für Angew. Math. und Mech., vol. 38, no. 3‐4, pp. 105–
115, 1958.
[4] P. M. Mathews, “Vibrations of a beam on elastic foundation II,”
ZAMM‐Journal Appl. Math. Mech. für Angew. Math. und Mech., vol. 39, no.
1‐2, pp. 13–19, 1959.
[5] W. Weaver Jr, S. P. Timoshenko, and D. H. Young, Vibration problems in
engineering. John Wiley & Sons, 1990.
[6] C. W. Cai, Y. K. Cheung, and H. C. Chan, “Dynamic response of infinite
continuous beams subjected to a moving force—an exact method,” J. Sound
Vib., vol. 123, no. 3, pp. 461–472, 1988.
[7] Y. Chen and Y. Huang, “Dynamic stiffness of infinite Timoshenko beam on
viscoelastic foundation in moving co‐ordinate,” Int. J. Numer. Methods Eng.,
vol. 48, no. 1, pp. 1–18, 2000.
[8] D. M. Yoshida and W. Weaver, “Finite element analysis of beams and plates
with moving loads,” Publ. Int. Assoc. Bridg. Struct. Eng., vol. 31, no. 1, pp.
179–195, 1971.
[9] J. Wu, M. Lee, and T. Lai, “The dynamic analysis of a flat plate under a
moving load by the finite element method,” Int. J. Numer. Methods Eng., vol.
24, no. 4, pp. 743–762, 1987.
[10] A. K. Gupta, A. Khanna, and D. V Gupta, “Free vibration of clamped visco-
elastic rectangular plate having bi-direction exponentially thickness
Tài liệu tham khảo 69
variations,” J. Theor. Appl. Mech., vol. 47, no. 2, pp. 457–471, 2009.
[11] J.-S. Wu and P.-Y. Shih, “Moving-load-induced vibrations of a moored
floating bridge,” Comput. Struct., vol. 66, no. 4, pp. 435–461, 1998.
[12] I. V Sturova, “Unsteady behavior of an elastic beam floating on shallow water
under external loading,” J. Appl. Mech. Tech. Phys., vol. 43, no. 3, pp. 415–
423, 2002.
[13] J. Z. Jin and J. T. Xing, “Transient dynamic analysis of a floating beam–water
interaction system excited by the impact of a landing beam,” J. Sound Vib.,
vol. 303, no. 1, pp. 371–390, 2007.
[14] E. Watanabe, T. Utsunomiya, and C. M. Wang, “Hydroelastic analysis of
pontoon-type VLFS: a literature survey,” Eng. Struct., vol. 26, no. 2, pp. 245–
256, 2004.
[15] Q. Liuchao and L. Hua, “Three-dimensional time-domain analysis of very
large floating structures subjected to unsteady external loading,” J. offshore
Mech. Arct. Eng., vol. 129, no. 1, pp. 21–28, 2007.
[16] L. Qiu, “Modeling and simulation of transient responses of a flexible beam
floating in finite depth water under moving loads,” Appl. Math. Model., vol.
33, no. 3, pp. 1620–1632, 2009.
[17] V.H.Nhi, “Phân tích động lực học tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di
động sử dụng phần tử 2-D chuyển động,” Đại học Bách Khoa TPHCM, 2014.
[18] N. X. Vũ, “Phân tích động lực học kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) dưới tác dụng
đồng thời sóng biển và tải tập trung di động sử dụng phương pháp phần tử
chuyển động,” p. Diễn đàn khoa học công nghệ.
[19] H.P.Trường, “Phân tích động lực học kết cấu nổi lớn chịu tải trọng xung bằng
phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên,” Đại học Mở
TP.HCM, 2017.
[20] J. NEWMAN, “Distributions of sources and normal dipoles over a
quadrilateral panel,” 1985.
Phụ lục 70
PHỤ LỤC
Một số đọan mã lập trình Matlab chính
%% Hydroelastic analysis of continuous rectangular (Q9 Mindlin plate)
% (The constant panel method using fundamental solution for Green's function)
% Rectangular VLFS, mesh generated by SAP2000 or MATLAB's function
% ^ y
% ----------------------- ---
% | | |
% Wave | | |
% ---> | |--> x B
% | | |
% | | |
% ----------------------- ---
% Isoparametric element
%
*******************************************************************
******
% Ph.D research
% Hydroelastic analysis of continuous rectangular VLFS plate
% by Xuan Vu Nguyen
% Department of Civil Engineering
% Ho Chi Minh City University of Technology
% Vietnam National University Ho Chi Minh City, Vietnam
% 08 October 2016
% REFERENCES
% Gao Ruiping, Civil Engineering Department, National University of Singapore
% Dr. Pham Hong Giang
71 Phụ lục
%
*******************************************************************
******
%--------------------------------------------------------------------------
% Read file input
% No.file
clc
ifile=2;
fprintf('No.file %d',ifile);
display('Input');
%INPUTC : Input data
% Material
E=17.53*12/(1.95*0.0545^3) ; % Young’s Modulus %
nuy=0.13; % Possion’s ratio
m=0.256;% Bulk destiny, ratio with destiny of water 0.926 0.256
hs=0.0545; % Thickness of plate % m 2 0.0545 0.17
D=E*hs^3/(12*(1-nuy^2)) % Flexural rigidity of plate % Tm3/s2 %
nmode=20; % Number of vibrational modes
g=10; % Gravitational acceleration % m/s^2
r=1; % Water density % T/mm3
% Structual damping
tysocan=0.05; % Damping ratio 0.05 0.03
% Geometry
% Dimension and geometric properties
Ls=9.75; % Length of structure %
bs=1.95; % Width of structure %
ds=0.0163; % Draft %
Lt=2*Ls; % Length of fluid domain
Bt=2*bs; % Width of fluid domain % 2*bs
h=1.9; % Depth of fluid domain % m
Phụ lục 72
%------------------------- Data of water wave----------------------------
T= 8.7; % Period of waves
omega=2*pi/T; % The circular frequency
K=omega^2/g; % The wave number at infinite depth sea
syms x
xi=abs(double(vpasolve(x*tanh(x*h)==K,x)));
k0=xi; % a positive root number % Note: Warning
lamda=2*pi/k0; % Wave length % 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0
lam=lamda/Ls; % Ratio between wave length and length of structure
% Incident wave
Aw=0; % the amplitude of incident wave % 5 10 20 mm
Phi0=1i*g*Aw/omega; % the amplitude potentials
theta=0; % Direction of incident wave
%% ------------------------- Mesh-------------------------------------------
nx=30; % Number of panel in x direction:
ny=20; % Number of panel in y direction:
nz=10; % Number of panel in z direction:
%% Discretizing fluid domain
[Cor,kconecpannel]=Mesh3D(Lt,Bt,h,Ls/nx,bs/ny,h/nz);
% Label sub fluid domain
[Hullbed,Seabed,Freesurface,Farregion]=Boundary(Cor,kconecpannel,Ls,bs,h,Lt,Bt
);
FluidData=[Ls,bs,h,Lt,Bt,theta,k0,omega,g,r,Phi0,K];
%% Mesh data for structural domain
% Discretizing structure into 4 node rectangular element
X=Cor(:,1);Y=Cor(:,2);Z=Cor(:,3);
[~,~,~,~,~,~,kconecpanelVLFS,...
Xv,Yv,~,~,~,~,~]=Meshpanel(nx,ny,Ls,bs);
% Transform 4 node element into 9 node element
[vcor,kconec]=updatemeshplate9(kconecpanelVLFS,Xv,Yv);
Phụ lục 73
%% ------------------------- Data of Moving Load --------------------------
x0=0.2*Ls; % m % Start at
distance=6.86; % m %
v=0.61; %m/s; % 30km/h % Speed of load (m/s)
X_cor_path=(x0:Ls/nx:(x0+distance));
Y_cor_path=bs/2 ;
dx=Ls/nx;
P0=0.069; % kN
dt=1e-2; tmin=0; tmax=12;
[F_vehicle,
node_mov]=Movingload(x0,v,X_cor_path,Y_cor_path,dx,Xv,Yv,tmin,dt,tmax,P0);
Timedata=[tmin tmax dt];
%% ----- Boundaryconditions
bcdof=[];
%% Compute the control nodal coordinates and store in arrays XM and YM
XM=zeros(size(kconecpannel,1),1);
YM=zeros(size(kconecpannel,1),1);
ZM=zeros(size(kconecpannel,1),1);
for i=1:size(kconecpannel,1)
XM(i,:)=mean(X(kconecpannel(i,:)));
YM(i,:)=mean(Y(kconecpannel(i,:)));
ZM(i,:)=mean(Z(kconecpannel(i,:)));
end;
N=size(kconecpannel,1);fprintf('Number of panel %d.\n',N);
%% Matrix of Structure VLFS
% Forming table used for analysis
nomtype=['plate9 ']; % Type of structural element used in problems
ndln=3;
ndle=27; % Total number of element
nnt=size(vcor,1);nnel=size(kconec,2);nelt=size(kconec,1);ndlt=nnt*ndln;
Phụ lục 74
ktypel=ones(1,nelt); % Type of element
kw=r*g;
%----- Properties
vprelg=[ m*r E nuy 0 hs 0 0 kw ]; % Array contains properties of element's groups
nprel=8; % Total properties using for analysis
kprop=ones(1,nelt); % Index of properties group for each element
lamdc=2*pi*(D*bs/(10))^(1/4); % The characteristic length
% Construct FEM matrix
display('Matrix of Structure VLFS');
[Ks,Kw,Ms,~,vfg,PHI,PHIw,EIGV,ndlt,kcond]=Thickplate(nomtype,vcor,kconec,
bcdof,ktypel,vprelg,kprop,nmode,tysocan);
%% The global vector force
F_vehicle_SR=zeros(ndlt,size(F_vehicle,2));
F_vehicle_SR(3*node_mov-2,:)=F_vehicle_SR(3*node_mov-2,:)+F_vehicle;
F_vehicle_SR=PHI.'*F_vehicle_SR;
%% Boundary element method
display('Compute H and G matrices');
[H,G,~]= GHMATPC(X',Y',Z',kconecpannel);
display('finish')
%% Interface between fluid and structure
display('Matrix L');
[L1,L2,~,~]=MatrixL(vcor(:,1),vcor(:,2),kconec,size(Hullbed,1));
display('finish')
%% Incident wave
display('Incident wave');
Phiic=Phi0*exp(1i*k0*(cos(theta)*XM(Hullbed)+sin(theta)*YM(Hullbed)));
q=G(:,Hullbed)*(K*Phi0*exp(1i*k0*(cos(theta)*XM(Hullbed)+sin(theta)*YM(Hul
lbed))));
%% The analysis of hydroelastic
% Generalize matrix
Phụ lục 75
display('Generalize matrix');
M=PHI.'*Ms*PHI;
Ksw=PHI.'*(Ks)*PHI+PHI.'*Kw*PHI;
% Structural Damped matrix
Cs=zeros(size(Ksw,2));
for i=1:size(EIGV,2)
cl=2*tysocan*((sqrt(EIGV(i,i))*M(i,i)));
Cs(i,i)=Cs(i,i)+cl;
end
%%
L1=G(:,Hullbed)*L1'*PHIw;
L2=PHIw'*L2;
%% Initial value
display('Initial value');
[~,Wn,Phi] =
Frequencydomain(N,H,G,L1,L2,Ksw,M,PHIw,Phiic,q,Seabed,Farregion,Freesurfac
e,Hullbed,k0,omega,g,r);
%% Time marchning.
[CV_VLFS_t,Phi_time,w,Wn_time]=Hydroelastic_TD(Phi,Wn,Phiic,q,FluidData,T
imedata,PHI,M,Ksw,Cs,F_vehicle_SR,...H,G,L1,L2,Hullbed,Seabed,Farregion,Free
surface);
%% Stress Resultants
Dispnode=w(:,end);
[Mxx,Myy,Mxy,Qx,Qy]=Stressthickplate(nomtype,vcor,kconec,ktypel,vprelg,kprop
,Dispnode);
%T_monitor=([0 1.85 3.65 5.5 7.3 9.4 10.1 11 12]-tmin)/dt+1;
%t_monitor=(4-tmin)/dt+1;
% W_test_FD=[W_test_FD w(Node_Centerline)];
% Lam_test=[Lam_test lam];
Phụ lục 76
%legend({'Lambda/L=0.2-TD','Lambda/L=0.1-
TD'},'FontSize',12,'FontWeight','bold')
clear H G Ms Kw Ks
%% Time-history response of monitor points
display('Save variable');
fileName=sprintf('Takizawa_Model_ 6.5_ms .mat');
save(fileName);
%%
Centerline=[0:Ls/nx:Ls];
ix=[];
for i=1:size(Centerline,2)
ix=[ix find(Xv==Centerline(i))];
end
Node_Centerline= find(Yv(ix)==bs/2);
Z5=find(Xv==Ls/2);
Z5=Z5(find(Yv(Z5)==bs/2));
Z1=find(Xv==Ls-2*Ls/nx);
Z1=Z1(find(Yv(Z1)==bs/2));
Z9=find(Xv==0+2*Ls/nx);
Z9=Z9(find(Yv(Z9)==bs/2));
clear ix
dtplot=1;
tplot=(tmin+1.1)*0:dtplot*dt:tmax;
t_step0=(tmin+1.1)/dt*0+1;
scale=1e2; % Don vi (cm)
hold off
figure
Phụ lục 77
hold on
plot(tplot,real(scale*CV_VLFS_t(Z1,t_step0:dtplot:end)),'LineStyle','-')
plot(tplot,real(scale*CV_VLFS_t(Z5,t_step0:dtplot:end)),'LineStyle','-.')
plot(tplot,real(scale*CV_VLFS_t(Z9,t_step0:dtplot:end)),'LineStyle','- -')
ax = gca; % current axes
ax.FontSize = 12;
ax.TickDir = 'out';
ax.TickLength = [0.02 0.02];
ax.YLim = [-0.16 0.1];
ax.XLim = [0 tmax];
legend({'Z1','Z5','Z9'},'FontSize',12,'FontWeight','bold')
title('Car Run Test V=0.61m/sec');
xlabel('Time_sec');ylabel('V_disp(cm)');4
cv1=max(max(abs(real(CV_VLFS_t(Z5,t_step0:dtplot:end)))))
%%%%%%%%%
%system('shutdown -s')
% Vertical displacement of VLFS at sepcified time due to moving load
%figure
%figure
T_monitor=([9.4]-tmin)/dt+1; % THoi gian cu the
scale=1e2;
hold on
X_clip=reshape(Xv,ny+1,nx+1);
Y_clip=reshape(Yv,ny+1,nx+1);
for i=1:size(T_monitor,2)
t_monitor=T_monitor(i);
CV_clip=reshape(scale*CV_VLFS_t(1:size(Xv,2),t_monitor),ny+1,nx+1);
[X_remesh,Y_remesh]=meshgrid(0:Ls/(20*nx):Ls,0:bs/(20*ny):bs);
CV_interp=interp2(X_clip,Y_clip,CV_clip,X_remesh,Y_remesh,'cubic');
plot(X_remesh(fix(size(X_remesh,1)/2),:),CV_interp(fix(size(X_remesh,1)/2),:));
Phụ lục 78
end
title('Car Run Test V=5.55m/sec');
xlabel('X/Ls');ylabel('V_disp(cm)');
ax = gca; % current axes
ax.FontSize = 12;
ax.TickDir = 'out';
ax.TickLength = [0.02 0.02];
ax.YLim = [-0.16 0.1];
ax.XLim = [0 10];
Lý lịch trích ngang 79
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG
Họ và tên: Nguyễn Thành An
Ngày, tháng, năm sinh: 21/04/1992 Nơi sinh: Tiền Giang
Địa chỉ liên lạc: 289/6E Cư Xá Bình Đông, P16 Quận 8, Tp.HCM
ĐTDĐ: 01235947948
Email: ks.nguyenthanhan@gmail.com
QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO
2010 – 2015: sinh viên chuyên ngành Xây dựng công trình dân dụng và công
nghiệp, Trường Đại học Văn Lang Tp.HCM
2015 – 2017: Học viên cao học chuyên ngành Xây dựng công trình dân dụng và
công nghiệp, Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM-HUTECH
