Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN NGỌC QUỲNH PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN LỚP MỘT

BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN NGỌC QUỲNH PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN LỚP 1 BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 8 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu

và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trong luận văn đã

được chỉ rõ nguồn gốc.

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Trần Ngọc Quỳnh

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Thị

Thu Hương, người đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên

cứu và hoàn thành luận văn này.

Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học - Trường

Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời

gian tôi học tập và nghiên cứu tại đây.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của các thầy cô giáo

các trường: Tiểu học Archimedes Academy, Tiểu học Vinschool - cơ sở Gardenia,

Tiểu học Đoàn Thị Điểm Ecopark - thành phố Hà Nội đã tạo mọi điều kiện và

giúp đỡ tôi trong suốt quá trình khảo sát và khảo nghiệm sư phạm.

Để hoàn thành luận văn: “Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho giáo viên tiểu học” tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu

của các tác giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các

thầy, cô giáo; sự giúp đỡ của bạn bè, người thân đã động viên tôi trong quá trình

hoàn thành luận văn.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng

chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ

bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Trần Ngọc Quỳnh

MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i

LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii

MỤC LỤC .......................................................................................................... iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................. iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ....................................................................... v

DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ ....................................................................... vi

A. PHẦN MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1

2. Tổng quan vấn đề cần nghiên cứu ................................................................... 2

3. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 10

4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 10

5. Giả thuyết khoa học ....................................................................................... 10

6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 10

7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ............................................................... 11

8. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 11

9. Đóng góp của luận văn .................................................................................. 11

10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 12

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ............ 13

1.1. Một số khái niệm công cụ ....................................................................... 13

1.1.1. Kĩ năng .................................................................................................... 13

1.1.2. Kĩ năng lập đề toán .................................................................................. 14

1.1.3. Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh ........................................................ 14

1.2. Lập đề toán tiểu học bằng tiếng Anh ....................................................... 14

1.2.1. Mục đích và ý nghĩa ................................................................................ 14

1.2.2. Phân loại các bài toán ở tiểu học ............................................................. 16

iii

1.2.3. Những lưu ý khi lập đề toán bằng tiếng Anh .......................................... 19

1.2.4. Các bước lập đề toán bằng tiếng Anh ..................................................... 21

1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học............................................. 22

Kết luận chương 1 .............................................................................................. 25

Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ................. 26

2.1. Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học ........................................ 26

2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học ......................... 26

2.1.2. Nội dung dạy học Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học ................................ 27

2.2. Thực trạng kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của giáo viên tiểu học ........ 48

2.2.1. Thực trạng ................................................................................................ 48

2.2.2. Kết quả khảo sát thực trạng ..................................................................... 49

Kết luận chương 2 .............................................................................................. 54

Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ

TOÁN LỚP 1 BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU

HỌC VÀ KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 55

3.1. Định hướng để đề xuất các biện pháp ..................................................... 55

3.2. Một số biện pháp nhằm phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng

tiếng Anh cho giáo viên tiểu học ............................................................. 55

3.2.1. Biện pháp 1: Phát triển kĩ năng lập đề toán tiếng Anh từ bài toán đã

có nhờ tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá .......................................... 55

3.2.2. Biện pháp 2: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên dạng toán

và cách giải bài toán đã có ....................................................................... 62

3.2.3. Biện pháp 3: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên tóm tắt,

hình vẽ, sơ đồ ........................................................................................... 69

3.2.4. Biện pháp 4: Lập đề toán tiếng Anh theo hướng vận dụng toán học

vào thực tiễn ............................................................................................ 74

3.3. Khảo nghiệm sư phạm ............................................................................. 79

3.3.1. Mục đích khảo nghiệm sư phạm ............................................................. 79

3.3.2. Đối tượng khảo nghiệm sư phạm ............................................................ 79

3.3.3. Phương pháp khảo nghiệm sư phạm ....................................................... 79

3.3.4. Tổ chức khảo nghiệm sư phạm ............................................................... 79

3.3.5. Đánh giá kết quả khảo nghiệm sư phạm ................................................. 79

Kết luận chương 3 .............................................................................................. 82

B. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................. 83

1. Kết luận .......................................................................................................... 83

2. Khuyến nghị ................................................................................................... 83

C. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................. 84

Tài liệu tiếng Việt .............................................................................................. 84

PHỤ LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

NXB : Nhà xuất bản

SGK : Sách giáo khoa

Tr : Trang

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU

Bảng 2.1. Vai trò của dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học ..... 50

Bảng 2.2. Vai trò của việc rèn kĩ năng lập để toán bằng tiếng Anh cho giáo

viên tiểu học .................................................................................... 50

Bảng 2.3. Mức độ thường xuyên lập đề toán bằng tiếng Anh của giáo viên .......... 50

Bảng 2.4. Những khó khăn khi lập đề toán bằng tiếng Anh ........................... 51

Bảng 2.5. Tự đánh giá về kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của GV .......... 52

Bảng 2.6. Mức độ thường xuyên thực hiện các biện pháp lập đề toán bằng

tiếng Anh của giáo viên ................................................................... 53

Bảng 3.1. Ý kiến đánh giá của giáo viên về sự cần thiết và mức độ khả thi

của các biện pháp được đề xuất ....................................................... 80

DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ

Hình 1.1. Các bước lập đề toán lớp một bằng tiếng Anh ............................ 22

A. PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Giáo dục có ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển con người. Giáo dục

góp phần cải thiện nguồn vốn con người - động lực phát triển của mỗi quốc gia.

Hầu hết các nước trên thế giới đều coi việc phát triển giáo dục là ưu tiên hàng

đầu. Ở Nhật: “Giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu; cần kết hợp hài hòa

giữa bản sắc văn hóa lâu đời phương Đông với những tri thức phương Tây hiện

đại” [22]. Singapore với phương châm: “Thắng trong cuộc đua về giáo dục sẽ

thắng trong cuộc đua về kinh tế” [22]. Cũng như nhiều nước trên thế giới, Đảng

ta khẳng định giáo dục đào tạo là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy

sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực con

người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững.

Nghị quyết trung ương VIII, khóa XI: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng

đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là

đầu tư cho phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch

phát triển kinh tế - xã hội” [3].

Nước ta đang trong quá trình hội nhập và phát triển. Xã hội ngày nay đòi

hỏi những người phát triển toàn diện cả về thể chất, trí tuệ và thực sự năng động,

sáng tạo, tích cực, chủ động học hỏi tiếp thu kiến thức mới. Giáo dục luôn gắn

liền và phát triển cùng với sự phát triển của xã hội, thậm chí giáo dục phải đi

trước và có tác dụng định hướng xã hội. Chính vì thế, việc phát triển năng lực

giao tiếp cho HS càng phải chú trọng, đặc biệt là phát triển ngôn ngữ nước ngoài

để hội nhập với các nước trên thế giới.

1.2. Giáo dục tiểu học được coi là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo

dục quốc dân. Mục tiêu của giáo dục tiểu học được xác định rõ trong Luật Giáo

dục: “Giúp cho HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn

và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, phẩm chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để HS

tiếp tục học THCS” [28].

Ở tiểu học, một trong những năng lực quan trọng cần hình thành cho HS

là năng lực giao tiếp mà năng lực giao tiếp có thể được thể hiện thông qua tiếng

mẹ đẻ hay ngôn ngữ khác (như tiếng Anh).

1.3. Trong dạy học môn Toán ở tiểu học, kĩ năng lập đề toán là một trong

những kĩ năng quan trọng, góp phần hình thành và phát triển năng lực phát triển

chương trình cho giáo viên. Nội dung môn Toán ở tiểu học tuy đơn giản nhưng

là những kiến thức cơ bản, tạo tiền đề cho việc học tập tốt môn Toán và các môn

học khác trong nhà trường. Việc tiếp cận môn này bằng ngôn ngữ thứ hai giúp

các em dễ ghi nhớ và củng cố kiến thức, đồng thời có thể vận dụng tiếng Anh

trong tình huống thực tế. Đây là sự kết hợp giúp trẻ phát triển song song tư duy

logic và ngôn ngữ.

1.4. Nghị quyết Hội nghị Trung ương VIII, khóa XI về đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ nhiệm vụ: “Đa dạng hóa nội dung, tài liệu

học tập, đáp ứng yêu cầu của các bậc học, các chương trình giáo dục, đào tạo

và nhu cầu học tập suốt đời của mọi người” [3]. Thực tiễn dạy học tiểu học cho

thấy, giáo viên còn nhiều hạn chế về năng lực phát triển chương trình nói chung

và kĩ năng lập đề toán nói riêng. Nguồn học liệu còn nghèo nàn nhưng lại chi

phối nhiều đến hoạt động lập kế hoạch cũng như thực hiện kế hoạch bài học của

giáo viên.

Xuất phát từ lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Phát triển kĩ năng lập

đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học” làm đề tài luận văn nghiên

cứu.

2. Tổng quan vấn đề cần nghiên cứu

2.1. Định hướng dạy học tiếp cận năng lực người học

Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực còn gọi là dạy học

định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ XX

và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Giáo dục định hướng phát

triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học. Giáo dục định hướng

năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu

phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức

trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết

các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương trình này nhấn mạnh vai trò

của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức. Khái niệm năng lực

(competency) có nguồn gốc tiếng La tinh là “competentia”. Có nhiều tác giả định

nghĩa về năng lực theo những cách khác nhau. Tổng hợp những định nghĩa đó ta

có thể khái quát: Năng lực là sự biểu hiện quá trình chuyển hóa những kiến thức,

kĩ năng của một cá nhân thành các thao tác hoạt động diễn ra trong một tình

huống cụ thể với những đặc điểm phẩm chất đặc trưng của cá nhân ấy. Nói cụ

thể hơn, năng lực được xem như sự tích hợp sâu sắc của kiến thức - kĩ năng - thái

độ làm nên khả năng thực hiện một công việc chuyên môn và được thể hiện trong

thực tiễn hoạt động.

Tác giả Nguyễn Văn Tuấn (2010) trình bày khái niệm năng lực theo quan

điểm tâm lí, giáo dục học: “Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm

hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng

hành động và trách nhiệm” [34].

Như vậy có thể xem năng lực như là sự tích hợp của kiến thức - kĩ năng -

thái độ làm nên khả năng thực hiện một công việc nào đó của một cá nhân với

tinh thần trách nhiệm cao.

Trên thế giới, thuật ngữ nền giáo dục dựa trên kết quả (Outcomes - Based

Education - OBE) thường được sử dụng đồng nghĩa với giáo dục dựa vào năng

lực hoặc giáo dục tiếp cận năng lực (Competency - Based Education - CBE).

Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, mục tiêu dạy học

của chương trình được mô tả thông qua các nhóm năng lực. Những mục tiêu này

được xác lập và mô tả giúp cho người học xác định những gì mình có thể làm

được và nó còn được dùng để mô tả dung lượng và nội dung kiến thức, kĩ năng

mà giáo viên trong mong người học sẽ đạt được từ chương trình đào tạo.

- Giáo dục định hướng năng lực ở Mỹ

Nguồn gốc của CBE, được xem như một sự tất yếu đáp ứng những thay

đổi của xã hội bấy giờ, được ra đời và thúc đẩy bởi Bộ Giáo dục Hoa Kỳ vào

năm 1968 với 10 khoản tài trợ cho các trường cao đẳng và đại học phát triển các

mô hình đào tạo giáo viên tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực. Các mô hình

này đều tập trung vào các năng lực: năng lực tự học hoặc khám phá có hướng

dẫn; module hóa nội dung dạy học, năng lực đánh giá, năng lực cá nhân và năng

lực chuyên môn. Theo đó, chỉ có những giáo viên có năng lực mới được phép

bước vào nghề và việc kiểm tra để chuẩn bị, cấp giấy chứng nhận hay bằng cấp

nghề nghiệp đều được đánh giá dựa trên năng lực. Sau đó, các chương trình đào

tạo hướng tiếp cận năng lực được hình thành và phát triển rộng khắp trên toàn

nước Mỹ, mở rộng tới các trường tiểu học, trường trung học và các trường chuyên

nghiệp vào những năm 1970 và đều được thừa nhận là có nguồn gốc từ các

chương trình đào tạo giáo viên (Burke và cộng sự, 1975; Houston, 1980). Như

vậy, đến những năm 1970, việc đào tạo giáo viên theo hướng tiếp cận năng lực

đã gần như trở thành một sự chuyển biến tất yếu và nhận được sự quan tâm của

đông đảo các tầng lớp xã hội, các nhà quản lí, các chính trị gia trên khắp nước

Mỹ (Lindsey, 1976). Bộ Giáo dục Hoa Kỳ đã tiếp tục hỗ trợ việc thúc đẩy CBE

thông qua Hiệp hội quốc gia của các Trung tâm Giáo dục dựa trên năng lực. Hiệp

hội đã quản lí và điều phối hiệu quả các hoạt động của 9 trung tâm lớn hỗ trợ cho

chương trình đào tạo hướng năng lực. Hiệp hội này đã xây dựng bộ tiêu chí để

mô tả và đánh giá các chương trình đào tạo dựa trên năng lực như sau:

Hệ thống CEB ở Mỹ được phát triển trên toàn các khu vực và tiểu bang

nhưng dù sao vẫn tồn tại một sự khác biệt khá lớn bên trong và giữa các tổ chức,

các cơ sở giáo dục trong việc tiếp nhận, xây dựng và triển khai chương trình đào

tạo tiếp cận năng lực người học. Có thể xem đây là nơi khởi đầu cho giáo dục

định hướng năng lực mà ngày nay đã trở nên phổ biến và phát triển trên khắp thế

giới.

- Giáo dục định hướng năng lực ở Anh

Xu hướng này được bắt đầu ở Anh từ những năm 1980. Sự nhấn mạnh về

năng lực cần thiết như là chuẩn đầu ra của các chương trình đào tạo đã được quan

tâm đến trong một số giai đoạn của nền giáo dục Anh, đặc biệt là trong các trường

chuyên nghiệp.

Có 2 cách tiếp cận giáo dục định hướng năng lực: Cách tiếp cận thứ nhất

dựa trên việc phân tích các năng lực cần thiết để thực hiện một công việc chuyên

môn. Phương án này thường đưa đến một danh sách các năng lực được phân loại

theo các nhóm nhiệm vụ hoặc chức năng chính để đảm nhiệm một công việc nào

đó. Một sản phẩm quan trọng của cách tiếp cận phân tích năng lực này là bản đồ

năng lực được thiết lập để làm căn cứ phát triển các chương trình đào tạo. Cách

tiếp cận thứ hai dựa trên việc phân tích trong đó quan tâm nhiều hơn tới năng lực

của những cá nhân xuất sắc, vượt trội

- Giáo dục định hướng năng lực ở Úc

Đại học Victoria (Úc) xác lập 4 khối năng lực: năng lực cốt lõi (Core

Competencies), năng lực xuyên văn hóa (Cross Cultural Competencies), năng

lực chuyên biệt của chương trình/ngành đào tạo (Program Specific Competencies),

và năng lực nghề nghiệp đã được quốc gia thể chế hóa (Professional

Competencies). Trong đó, khối năng lực cốt lõi bao gồm 10 năng lực khác nhau

là: quản trị cá nhân, giao tiếp, quản lý thông tin, nghiên cứu và phân tích, quản

lí công việc và dự án, làm việc nhóm, tinh thần vì trách nhiệm xã hội và học tập

suốt đời.

Gardner đã cho rằng: “Sai lầm lớn nhất của nền giáo dục những thế kỉ trước

là đã xem tất cả mọi HS như là những biến thể của cùng một cá nhân và trên cơ

sở đó tiền hành quá trình dạy học cùng một nội dung, theo cùng một cách cho

tất cả HS” [35]. Tổng quan như vậy để thấy rằng tiếp cận năng lực được hình

thành và phát triển rộng khắp tại Mỹ vào những năm 1970 trong phong trào phát

triển các mô hình đào tạo giáo viên và sau đó đã lan tỏa mạnh mẽ và bước đến

một nấc thang mới trong những năm 1990 ở Mỹ, Anh, Úc, Đức,… Giáo dục dựa

vào năng lực và phát triển chương trình đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực đã

được xem như một quan điểm có tính chất toàn cầu và ngày nay nó trở thành một

xu thế tất yếu của giáo dục Việt Nam, trong đó có giáo dục tiểu học.

2.2. Phát triển chương trình giáo dục tiểu học và kĩ năng lập đề toán tiểu học

Phát triển chương trình giáo dục là quá trình điều chỉnh, bổ sung, cập nhật,

làm mới toàn bộ hoặc một số thành tố của chương trình giáo dục, bảo đảm khả

năng phát triển và ổn định tương đối của chương trình giáo dục đã có, nhằm làm

cho việc triển khai chương trình theo mục tiêu giáo dục đặt ra đạt được hiệu quả

tốt nhất, phù hợp với đặc điểm và nhu cầu phát triển của xã hội và phát triển của

cá nhân HS. Phát triển chương trình bao gồm xây dựng chương trình, đánh giá,

chỉnh sửa và hoàn thiện chương trình.

Chương trình giáo dục cấp tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở

ban đầu cho sự hình thành và phát triển hài hoà về thể chất và tinh thần, phẩm

chất và năng lực được nêu trong mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông; định

hướng chính vào giá trị gia đình, dòng tộc, quê hương, những thói quen cần thiết

trong học tập và sinh hoạt; có được những kiến thức và kĩ năng cơ bản nhất để

tiếp tục học trung học cơ sở.

Trong dạy học môn Toán ở tiểu học, giải toán chiếm một ví trí quan trọng.

Để thực hiện phát triển chương trình mạch nội dung giải toán, giáo viên tiểu học

cần được trang bị và rèn luyện kĩ năng lập đề toán. Từ những năm 60 của thế kỉ

XX, các tác giả Pierre. Barrouilet và Micheal. Fayol đã bàn đến sự thú vị của các

bài toán, cách giải cũng như cách khai thác các bài toán lí thú trong cuốn “Suy

luận và giải các bài toán”. Bên cạnh đó, nhà giáo dục người Mĩ G.Polya với hai

cuốn sách “Sáng tạo toán học” “Giải bài toán như thế nào” đã giúp giáo viên tiểu

học và những người quan tâm đến toán học khám phá sự thú vị trong việc khai

thác và lập đề toán. Theo G.Polya, muốn thiết kế được một đề toán hay thì trước

hết giáo viên phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, phải gắn bài toán với

các tình huống thực trong thực tiễn cuộc sống, trên cơ sở đó thiết kế các bài toán

theo các phương pháp nhất định.

Ở Việt Nam, tác giả Phạm Đình Thực đã đưa ra những yêu cầu đối với

một đề toán trong cuốn “Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học”. Các tác giả

khác như Trần Diên Hiển, Vũ Quốc Chung cũng thể hiện sự quan tâm đến vấn

đề này thông qua các công trình nghiên cứu và sách tham khảo toán tiểu học.

2.3. Định hướng dạy học tích hợp

- Tích hợp là một xu thế, một trào lưu dạy học và giáo dục phổ biến trên

thế giới trong nhiều thập kỉ qua. Quan điểm dạy học tích hợp được xem là định

hướng lí luận của chương trình tiểu học Việt Nam hiện hành và những năm sắp

tới. Để đào tạo nguồn lực giáo viên tiểu học đáp ứng yêu cầu đổi mới, chương

trình đào tạo GV tiểu học ở các trường đại học, cao đẳng Sư phạm trong nhiều

năm nay đã và đang quan tâm tìm hiểu, vận dụng quan điểm tích hợp để chuẩn

bị cho giáo sinh có thể đáp ứng với chương trình dạy học ở tiểu học theo quan

điểm tích hợp.

- Nằm trong lộ trình đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học và kiểm tra,

đánh giá ở các trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực của HS trên

tinh thần Nghị quyết 29 - NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào

tạo, sau khi Quốc hội thông qua Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo

dục phổ thông, Bộ Giáo dục và Đào tạo tiếp tục chỉ đạo các cơ sở giáo dục tăng

cường bồi dưỡng, nâng cao năng lực cho đội ngũ giáo viên sẵn sàng đáp ứng

mục tiêu đổi mới, trong đó tăng cường năng lực dạy học theo hướng “tích hợp,

liên môn” là một trong những vấn đề cần ưu tiên.

- Theo “Hội thảo Dạy học tích hợp ở tiểu học - Hiện tại và Tương lai”:

+ Tích hợp là một khái niệm rộng, ở mỗi lĩnh vực khoa học khác nhau

cũng được hiểu và ứng dụng khác nhau. Trong dạy học, tích hợp được hiểu là sự

phối kết hợp các đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một hay vài

lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học hoặc có thể là sự liên kết,

hợp nhất nội dung các môn học có nguồn tri thức khoa học và có những quy luật

chung, gần gũi với nhau. Tích hợp nhằm làm giảm bớt được những phần kiến

thức trùng nhau, tạo điều kiện nâng cao chất lượng và hiệu quả đào tạo. Có thể

thấy tích hợp trong dạy học không phải là phương pháp dùng để rút bớt môn học,

nhằm giảm tải kiến thức mà thực chất là sự phối hợp một cách tối ưu các quá

trình học tập riêng rẽ, các môn học, các phân môn theo những mô hình, hình

thức, cấp độ riêng biệt nhằm đáp ứng những mục tiêu, mục đích và yêu cầu khác

nhau.

+ Ở cấp Tiểu học, cấp học nền tảng đối với sự phát triển tư duy, trí tuệ và

nhân cách của trẻ, dạy học tích hợp càng đóng một vai trò quan trọng về nhiều

mặt. Dạy học tích hợp sẽ giúp cho giáo viên tiếp cận tốt hơn với chương trình và

sách giáo khoa, cũng như mềm dẻo, linh hoạt trong việc xử lí tình huống. Trong

khi đó, HS học được nhiều, được chủ động tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức và rèn

luyện kĩ năng, nâng cao tính tích cực của các em qua đó góp phần đổi mới nội

dung và phương pháp dạy học ở trường tiểu học. Thạc sĩ Đào Thị Hồng trong

bài viết “Ý nghĩa của việc dạy học tích hợp ở Tiểu học” đã đưa ra ví dụ chứng

minh rằng các bài dạy theo hướng tích hợp sẽ làm cho nhà trường gắn liền với

thực tiễn cuộc sống, với sự phát triển của cộng đồng. Những nội dung dạy HS

theo các chủ đề “Gia đình”, “Nhà trường”, “Cuộc sống quanh ta”, “Trái đất và

hành tinh”,… làm cho HS có nhu cầu học tập để giải đáp được những thắc mắc,

phục vụ cho cuộc sống của mình và cộng đồng Học theo hướng tích hợp sẽ giúp

cho các em quan tâm hơn đến con người và xã hội ở xung quanh mình, việc học

gắn liền với cuộc sống đời thường là yếu tố để các em học tập. Những thắc mắc

nảy sinh từ thực tế làm nảy sinh nhu cầu giải quyết vấn đề của các em. Chẳng

hạn “vì sao có sấm chớp?’, “vì sao không được chặt cây phá rừng?”, “vì

sao…?”,... [19].

Từ góc nhìn vĩ mô, dạy học tích hợp ở tiểu học đã được các nước có nền

giáo dục phát triển cao như Anh, Pháp, Mỹ,… áp dụng từ lâu nhằm giải quyết

mâu thuẫn giữa yêu cầu về học vấn, khả năng tiếp thu của HS, thời gian học ở

nhà trường với khối lượng tri thức khổng lồ của nhân loại đang ngày một tăng

lên nhanh chóng. Cụ thể hơn nữa, theo PGS.TS Đỗ Ngọc Thống (Viện Khoa học

Giáo dục Việt Nam), ở Hàn Quốc, vấn đề tích hợp đang được thực hiện cao độ

và đậm đặc ở lớp 1 và 2 với các nội dung như Chúng ta là một, Cuộc sống dễ

chịu, Cuộc sống thông minh, Cuộc sống kỉ luật; ở các lớp sau, nội dung tích hợp

thể hiện rõ ở hai môn Khoa học và Tìm hiểu xã hội. Trong khi đó ở Việt Nam,

từ những năm 1987, việc nghiên cứu xây dựng môn “Tìm hiểu Tự nhiên và xã

hội” Hội thảo Dạy học tích hợp ở Tiểu học - Hiện tại và Tương lai. Theo quan

điểm tích hợp đã được thực hiện và môn học này được thiết kế để đưa vào dạy

học ở trường Tiểu học. Chương trình năm 2000 hoàn chỉnh thêm một bước, quan

điểm tích hợp đã được thể hiện trong chương trình, và các hoạt động dạy học ở

tiểu học. Tuy nhiên khái niệm tích hợp vẫn còn mới lạ với nhiều giáo viên. Trong

những năm đầu của thế kỉ XXI, quan điểm tiếp cận tích hợp, được hiểu là phương

hướng nhằm phối hợp một cách tối ưu các quá trình học tập riêng rẽ các môn

học, phân môn khác nhau theo những hình thức, mô hình, cấp độ khác nhau nhằm

đáp ứng mục tiêu, mục đích và yêu cầu khác nhau đã ảnh hưởng nhiều hơn tới

giáo dục Việt Nam. Ý thức được tầm quan trọng hình thức giáo dục tiên tiến này,

trong vòng 5 năm trở lại đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa quan điểm dạy học

tích hợp trở thành trong những nội dung đáng chú trọng thuộc nhiệm vụ trọng

tâm của năm học, cũng như cụ thể hóa bằng các nội dung giảng dạy trong sách

giáo khoa thông qua việc tăng cường tích hợp các nội dung giáo dục: bảo vệ môi

trường; sử dụng năng lượng tiết kiệm, hiệu quả; quyền và bổn phận của trẻ em;

bình đẳng giới; an toàn giao thông,... tích hợp dạy học tiếng Việt cho HS dân tộc

thiểu số vào tất cả các môn học và hoạt động giáo dục,… hoặc các phân môn

trong môn Tiếng Việt như Tập đọc, Kể chuyện, Chính tả, Luyện từ và câu, Tập

làm văn trước đây ít gắn bó với nhau, nay đã có mối quan hệ chặt chẽ về nội

dung, kĩ năng, phương pháp dạy học. Ngữ liệu dùng để dạy phân môn này cũng

đồng thời được sử dụng để dạy phân môn khác, kiến thức và kĩ năng của phần

học này được vận dụng để giải quyết nhiệm vụ ở phần học khác và các phân môn

đều nhằm rèn luyện bốn kĩ năng nghe, nói, đọc và viết cần hình thành ở HS như

mục tiêu của môn Tiếng Việt đã đề ra.

3. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về vấn đề nghiên cứu

để đề xuất một số biện pháp sư phạm thích hợp nhằm phát triển kĩ năng lập đề

toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lí luận và những vấn đề liên quan đến việc phát triển kĩ

năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học.

- Tìm hiểu thực trạng kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của giáo viên

tiểu học.

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát triển kĩ năng lập đề toán lớp

1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học và khẳng định được tính khả thi của các

biện pháp.

- Khảo nghiệm sư phạm để bước đầu xem xét tính đúng đắn của giả thuyết

và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

5. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và thực hiện tốt một số biện pháp rèn kĩ năng lập đề toán lớp 1

bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học thì sẽ giúp GV lập được các đề toán bằng tiếng

Anh một cách thuận lợi và hiệu quả. Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy học

môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học.

6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận

Đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu, xin ý kiến các chuyên gia... để tổng

quan về vấn đề cần nghiên cứu.

6.2. Phương pháp thực tiễn

Quan sát, trao đổi, điều tra, phỏng vấn, dự giờ,… giáo viên và HS tiểu học

để tìm hiểu tìm hiểu và đi đến những nhận định về kĩ năng lập đề toán bằng tiếng

Anh của giáo viên tiểu học.

6.3. Phương pháp điều tra

Tiến hành điều tra, khảo sát để tìm hiểu thực trạng về kĩ năng lập đề toán

bằng tiếng Anh của giáo viên tiểu học hiện nay.

6.4. Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lí các số liệu thu thập

được.

6.5. Phương pháp khảo nghiệm sư phạm

Khảo nghiệm sư phạm để xin ý kiến một số GV ở tiểu học về sự hợp lí và

tính khả thi của các biện pháp đã đề ra.

7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của giáo viên

tiểu học.

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở

tiểu học.

8. Phạm vi nghiên cứu

Tiến hành nghiên cứu và khảo nghiệm tại các trường: Tiểu học Archimedes

Academy, Tiểu học Vinschool - cơ sở Gardenia, Tiểu học Đoàn Thị Điểm

Ecopark - thành phố Hà Nội.

9. Đóng góp của luận văn

- Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn việc lập đề toán bằng tiếng Anh cho

GV tiểu học.

- Tìm hiểu thực trạng của lập đề toán bằng tiếng Anh của GV tiểu học, từ

đó vận dụng một số kỹ thuật sáng tác đề toán để phát triển kĩ năng lập đề toán

lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV.

- Tổ chức khảo nghiệm sư phạm để khẳng định tính cần thiết và khả thi của

đề tài trong việc phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV tiểu

học.

10. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận văn

được chia thành 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng lập đề toán bằng tiếng

Anh cho GV tiểu học.

Chương 2: Cơ sở thực tiễn của việc phát triển kĩ năng lập đề toán bằng

tiếng Anh cho GV tiểu học.

Chương 3: Một số biện pháp sư phạm phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1

bằng tiếng Anh cho GV tiểu học và Khảo nghiệm sư phạm.

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN

BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

1.1. Một số khái niệm công cụ

1.1.1. Kĩ năng

Kĩ năng là một khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa, tìm hiểu.

Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm cho rằng kĩ năng là khả năng

vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,...) để giải quyết một

nhiệm vụ mới.

Theo tâm lí học đại cương, kĩ năng được hiểu là “năng lực sử dụng các dữ

liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện

những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ

lý luận hay thực hành xác định” [24].

Trong từ điển Tâm lí học do Vũ Dũng chủ biên kĩ năng được định nghĩa

là “năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được

chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng” [8].

Theo từ điển Hán - Việt của Phan Văn Các: “Kĩ năng là khả năng vận

dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là: sức đã có

(về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì” [7].

Theo Polya G: “Trong toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán,

thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng

minh nhận được” [12].

Các nhà nghiên cứu như V.A.Knchexi, A.G.Coovaliov, Trần Trọng

Thủy... xem kĩ năng là mặt kĩ thuật, phương thức của hành động. Chỉ xem kĩ

năng là một yếu tố và không phải là yếu tố quan trọng nhất đưa đến kết quả hành

động [30].

Các tác giả như N.Đ.Levitov, X.L.Kixêgov, A.V.Pêtrovxki,... quan niệm

kĩ năng là năng lực thực hiện có kết quả một hành động phức tạp dựa trên sự vận

dụng tri thức và kĩ xảo, tức là kĩ năng không chỉ nắm vững lí thuyết về cách thức

hành động mà còn bao hàm khả năng vận dụng nó vào thực tế [30].

Như vậy có thể hiểu: kĩ năng là năng lực thực hiện một hành động của con

người dựa trên những tri thức về phương thức hành động và kinh nghiệm cũng

như năng lực bản thân để đạt được mục đích trong những điều kiện, tình huống

hành động nhất định.

1.1.2. Kĩ năng lập đề toán

Có rất nhiều cách hiểu, cách định nghĩa khác nhau về kĩ năng lập đề toán.

Có thể hiểu: Kĩ năng lập đề toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học,

những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy để lập đề toán.

Để có thể lập đề toán được tốt, ngoài việc thường xuyên phải tự học để

nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng tiếng Việt chúng ta cần phải:

- Nghiên cứu và thành thạo chương trình môn Toán ở toàn cấp tiểu học, ở

từng lớp, ở từng chương, ở từng phần, ở từng bài, ở từng mạch nội dung (Số học,

Hình học, Đo lường và Giải toán);

- Xác định đúng các yêu cầu của một bài toán;

- Lập được những bài toán tương đối mới dựa trên các bài toán đã có sẵn;

- Lập được đề toán hoàn toàn mới theo các yêu cầu do bản thân mình đặt ra;

- Khái quát hóa được các sự kiện toán học để đề ra những giả thuyết, kiểm

định các giả thuyết ấy để rồi lập đề toán và tự giải.

1.1.3. Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh

Trên cơ sở những phân tích đã có về kĩ năng, kĩ năng lập đề toán, chúng

tôi cho rằng “Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh là khả năng sử dụng ngôn ngữ

tiếng Anh để vận dụng có mục đích tri thức, kinh nghiệm toán học đã có kết hợp

với vốn văn hóa ngôn ngữ tiếng Anh vào lập những bài toán cụ thể bằng tiếng

Anh”.

1.2. Lập đề toán tiểu học bằng tiếng Anh

1.2.1. Mục đích và ý nghĩa

Tiếng Anh là một ngôn ngữ quốc tế được sử dụng rộng rãi trong rất nhiều

lĩnh vực khác nhau trong đó có lĩnh vực giáo dục - đào tạo. Chính vì vậy, tiếng

Anh là công cụ cho chúng ta tiếp cận với nền giáo dục tiên tiến và khoa học công

nghệ hiện đại bắt kịp với xu hướng toàn cầu hóa. Việt Nam là một đất nước đang

phát triển, hội nhập quốc tế giúp chúng ta nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo,

trao đổi và áp dụng mô hình giáo dục của một số nước có nền giáo dục đứng đầu

thế giới như Hoa Kỳ, Phần Lan, Anh…

Việc dạy học cho HS tiểu học kĩ năng giải toán bằng tiếng Anh là một hướng

đi đúng đắn, mang tính chiến lược lâu dài, nâng cao chất lượng giáo dục.

Học Toán và các môn khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh đang là xu hướng

được các bậc phụ huynh định hướng cho con em mình, ngay từ khi còn học tiểu

học. Tiếng Anh đóng vai trò quan trọng trong việc đáp ứng các thách thức của

toàn cầu hóa và sự bùng nổ thông tin nên Bộ Giáo dục muốn cải thiện cũng như

nâng cao khả năng thành thạo tiếng Anh ở các cấp học đặc biệt từ cấp nền tảng là

cấp tiểu học. Và môn Toán nói riêng, các môn khoa học nói chung là các lĩnh vực

kiến thức thay đổi cơ động và nhanh chóng nhất, có những đóng góp ý nghĩa cho

sự phát triển của đất nước. Mà hầu hết các tiến bộ trong toán và khoa học được

trình bày trong các tài liệu viết bằng tiếng Anh. Việc dạy các nội dung trong các

môn khoa học bằng tiếng Anh sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức khoa học để phát

triển thành một quốc gia mạnh về khoa học vào năm 2020.

Như vậy cơ sở để dạy học môn Toán nói riêng và các môn hoa học nói

chung bằng tiếng Anh bao gồm những phát biểu về các nhu cầu sau đây:

 Cải thiện năng lực ngoại ngữ của HS trong việc sử dụng tiếng Anh vì

đây là ngôn ngữ quốc tế, là điều kiện để mỗi người lĩnh hội kiến thức và giao

tiếp trong bối cảnh toàn cầu hóa.

 Ngăn chặn sự xuống dốc về thông thạo ngoại ngữ tiếng Anh ở HS trong

tất cả các cấp học.

 Trang bị cho thế hệ tương lai một ngoại ngữ mà nó sẽ giúp họ tiếp cận

cái tiến bộ và phát triển mới trong khoa học và công nghệ để đáp ứng những

thách thức của toàn cầu hóa.

 Giải quyết những nhiệm vụ khó khăn gặp phải khi dịch những phát triển

công nghệ mới sang tiếng Việt.

Việc thực thi chính sách dạy toán và khoa học bằng tiếng Anh tạo cho giáo

viên dạy toán và các môn khoa học có một sự thay đổi đầy trách nhiệm nhằm đảm

bảo cho HS có đủ năng lực hoạt động trong các lĩnh vực hoạt động môn học này

bằng tiếng Anh. Vai trò của giáo viên trong việc quyết định sự phát triển các chính

sách mà họ có thể thực hiện và sự tiến triển của các đổi mới giáo dục cốt yếu dựa

vào các cách thức phát triển năng lực ngoại ngữ của giáo viên. Việc dạy học môn

Toán cho người học ngoại ngữ tiếng Anh không chỉ nằm ở việc tạo ra các bài học

hiểu được đối với HS mà còn phải đảm bảo HS sử dụng ngoại ngữ mình có để hiểu

sự chỉ dẫn và biểu thị việc nắm khái niệm toán học bằng cả ngôn ngữ nói và ngôn

ngữ viết. Người học ngoại ngữ tiếng Anh có nhiệm vụ kép là học đồng thời một

ngôn ngữ thứ hai và nội dung môn học.

Lập đề toán tiểu học bằng tiếng Anh không những giúp HS dần tích lũy

được những thuật ngữ đơn giản của môn học, làm quen và đọc được tài liệu. Bên

cạnh đó, những thuật ngữ đó sẽ kết nối thành những bài toán nhỏ, đơn giản là

phép tính và những sự vật, hiện tượng trong quá trình học mà còn nâng cao kĩ

năng vốn từ vựng tiếng Anh cho giáo viên.

1.2.2. Phân loại các bài toán ở tiểu học

Có nhiều cách phân loại bài toán ở tiểu học. Có thể kể đến những cách

phân loại thông dụng sau:

Dạng 1: Bài toán có lời văn và bài toán thực hiện phép tính

- Bài toán có lời văn: A notebook label is a rectangle with the length of

8cm and the width of 5cm. Calculate the area of the notebook label.

- Bài toán thực hiện phép tính: Fill in the table as appropriate (as shown)

Chiều dài Chiều rộng Diện tích hình chữ nhật Chu vi hình chữ nhật

Length Width Area of rectangle Perimeter of rectangle

15 × 9 = 135 (cm²) (15 + 9) × 2 = 48 (cm) 15cm 9cm

12cm 6cm

20cm 8cm

25cm 7cm

Trong 2 ví dụ trên ta thấy ví dụ 1 là bài toán có lời văn còn ví dụ 2 là bài

toán thực hiện phép tính trong bảng chỉ cần áp dụng qui tắc tính chu vi và diện

tích hình chữ nhật.

Dạng 2: Bài toán đơn và bài toán hợp

- Bài toán đơn là bài toán khi giải chỉ có một phép tính.Việc rèn luyện cho

HS giải thành thạo các bài toán đơn là cơ sở để giải các bài toán hợp.

Ví dụ: In the morning, a store sold 635l of petrol. In the afternoon, it sold

128l of petrol less than it did in the morning. How many litres of petrol did it sell

in the afternoon?

Trong bài toán trên yêu cầu tìm số lít xăng buổi chiều bán được, biết số lít

xăng buổi chiều bán được ít hơn số lít xăng buổi sáng bán được là 128l dựa vào

từ khóa “less than” (ít hơn). Như vậy để giải bài toán trên chỉ cần dùng một phép

tính duy nhất đó là: 635 - 128 = 507 (l). Vì thế đây là bài toán đơn.

- Bài toán hợp là bài toán khi giải có từ hai phép tính trở nên và giới hạn

nhiều nhất là bốn phép tính (lớp 4, 5), với các dạng toán điển hình cơ bản sau:

tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số; tìm hai số khi

biết tổng và tỷ số; toán về tính tuổi, toán chuyển động; các bài toán tính chu vi,

diện tích, thể tích các hình đã học.

Ví dụ: A factory produces 680 televisions in 4 days. If the number of

televisions is equally produced each day, how many televisions does the factory

produce in 7 days?

Bài toán trên yêu cầu tính số ti vi mà nhà máy sản xuất trong 7 ngày biết

trong 4 ngày nhà máy đó sản xuất được 680 chiếc ti vi.

Để giải được bài toán trên ta cần thực hiện qua hai phép tính đó là:

+ Phép tính 1: 680: 4 = 170 (chiếc)

+ Phép tính 2: 170 × 7 = 1190 (chiếc)

Như vậy bài toán trên là bài toán hợp của hai bài toán đó là:

+ Bài toán 1: A factory produces 680 televisions in 4 days. How many

televisions does the factory produce in 1 day? Thực hiện phép tính: 680: 4 = 170

(televisions).

+ Bài toán 2: A factory produces 170 televisions in 1 day. How many

televisions does the factory produces in 7 days? Thực hiện phép tính: 170 × 7 =

1190 (televisions).

Và trong thực tế giáo viên có thể tách bài toán thành hai bài toán như trên

nếu HS không suy nghĩ được cách giải.

Dạng 3: Bài toán điển hình và bài toán không điển hình

- Bài toán điển hình: Là bài toán mà lời giải đã có mẫu cho trước, cứ áp

dụng mẫu là có bài giải.

Ví dụ: To travel a distance of 23,1km, a person cycles at a speed of

13,2km/h. Find the time it takes him to travel.

Trong bài toán trên ta thấy muốn tính thời gian người đó đi chỉ cần áp dụng

qui tắc: thời gian chuyển động bằng quãng đường đi được chia cho vận tốc.

Thời gian người đó đi là: 23,1: 13.2 = 1,75 (giờ)

- Bài toán không điển hình: Là những bài toán mà bài giải chưa có mẫu

cho trước để giải được những bài toán này, HS phải suy nghĩ một cách tích cực,

phải tư duy linh hoạt và sáng tạo.

Ví dụ: A rectangular field has the length of 234m and the width is of

the length. Find the perimeter of that field.

Trong bài toán trên ta không thể áp dụng qui tắc tính chu vi hình chữ nhật

ngay vì chưa biết chiều rộng của hình chữ nhật, do đó trước hết ta phải đi tìm

chiều rộng của hình chữ nhật. GV có thể tách bài toán trên thành hai bài toán

điển hình như sau:

+ Bài toán 1: A rectangular field has the length of 234m and the width is

of the length. Calculate the width of that field. HS sẽ thực hiện phép tính: 234

: 3 = 78 (m).

+ Bài toán 2: A rectangular field has the length of 234m and the width of

78m. Find the perimeter of that field. HS sẽ thực hiện phép tính: (234 + 78) × 2

= 624 (m).

Như vậy, trong dạy học giải toán ở tiểu học, ta có thể tách một bài toán

hợp thành các bài toán đơn, một bài toán không điển hình thành các bài toán điển

hình để gợi mở, hướng dẫn HS. Ngược lại để rèn tư duy phân tích, tổng hợp, GV

có thể tạo ra một bài toán hợp từ các bài toán đơn, một bài toán không điển hình

thành các bài toán điển hình khi mà HS đã giải thành thạo các dạng toán đó.

Dạng 4: Bài toán ngược của bài toán đã cho

Người ta quan niệm, khi giải một bài toán nếu ta thay một trong những dữ

kiện của đề bài bằng đáp số của bài toán rồi đặt câu hỏi cho dữ kiện ấy thì ta

được bài toán ngược của bài toán ban đầu.

Ví dụ: - Bài toán thuận: A square has the perimeter of 24cm. Find the area

of the square.

Ở bài toán thuận đưa ra chu vi một hình vuông là 24cm, yêu cầu tính diện

tích hình vuông đó.

- Bài toán ngược: A square has the area of 36cm². Find the perimeter of

the square.

Ở bài toán ngược đưa ra diện tích của một hình vuông là 36cm², yêu cầu

tính chu vi hình vuông đó.

1.2.3. Những lưu ý khi lập đề toán bằng tiếng Anh

1.2.3.1. Về cấu trúc của một đề toán

Cấu trúc của một bài toán là hệ thống những quan hệ trong bài toán đó.

Nói cách khác đó là hệ thống các điều kiện ở trong bài toán. Khi xem xét cấu

trúc bài toán ta chỉ lưu tâm đến sự tồn tại của dữ kiện chứ không để ý giá trị cụ

thể của dữ kiện.

Có hai cách thường dùng để mô tả cấu trúc bài toán là "sử dụng biểu thức

chữ để ghi lại cách tìm ẩn số thông qua giá trị của các dữ kiện" hoặc "sử dụng

công thức chữ để ghi lại mối quan hệ giữa các ẩn số và dữ kiện".

1.2.3.2. Yêu cầu khi soạn các đề toán

- Giáo viên cần có hiểu biết vững chắc về chương trình môn Toán tiểu học.

- Xác định đúng yêu cầu của một bài toán.

- Phát triển thành các bài toán tương đối mới dựa trên bài toán đã có sẵn.

- Có khả năng khái quát hóa các sự kiện toán học.

- Thành thạo về thuật ngữ toán học, sử dụng chính xác, dễ hiểu nhất có thể.

Đặc biệt việc lập đề toán bằng tiếng Anh phải được tiến hành từ dễ đến

khó, từ đơn giản đến phức tạp. Để dần dần nâng cao kĩ năng ra đề cũng như thuật

ngữ tiếng Anh về lĩnh vực toán học.

1.2.3.3.Yêu cầu của một bài toán

- Bài toán phải có nội dung phải đáp ứng được mục đích yêu cầu của bài dạy.

- Bài toán phải phù hợp với trình độ của HS.

Một bài toán bất kì đưa ra cho HS giải bằng tiếng Việt hay tiếng Anh đều

phải phù hợp với chương trình. Bên cạnh việc nắm vững nội dung từng mạch

kiến thức, kĩ năng của lớp mình được phân công dạy thì giáo viên cần nắm vững

trình độ nhận thức của HS lớp mình để đưa ra đề toán phù hợp với trình độ của

các em, không quá khó hoặc không quá dễ.

- Bài toán phải đầy đủ dữ kiện, không thừa hoặc không thiếu dữ kiện.

Nghĩa là những cái đã cho là vừa đủ để tìm ra đáp số của bài toán mà nếu

bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm ra được đáp số xác định

của bài toán. Khi sáng tác một bài toán thì dữ kiện đưa ra phải đủ chứ không thể

thiếu hoặc thừa dữ kiện, dẫn đến tình trạng một bài toán có nhiều đáp án khác

nhau.

- Câu hỏi hoặc yêu cầu của bài toán phải rõ ràng và đủ ý nghĩa.

Với cùng một dữ liệu nhưng có nhiều cách đặt câu hỏi khác nhau. Tuy

nhiên, khi lựa chọn câu hỏi ta phải chọn câu hỏi ngắn gọn, đủ ý nghĩa, dự kiến

được phép tính để giải. Bởi trong nhiều trường hợp hiểu rõ nội dung câu hỏi của

bài toán cũng là điều kiện để các em xác định đúng phép tính và giải đúng bài

toán.

- Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tiễn và có tính sư phạm.

Giải đề toán bằng tiếng Anh sẽ giúp HS vận dụng những khả năng tính toán

và vốn từ vựng tiếng Anh vào trong thực tiễn cuộc sống. Chính vì vậy, đề toán cần

giúp HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn, phải đảm bảo được

tính phù hợp với thực tiễn, đồng thời, thể hiện được tính sư phạm, tính giáo dục

thông qua bài toán đó. Ngôn ngữ của bài toán phải gần gũi với thực tế cuộc sống

của HS. Ví dụ những bài toán hỏi về số lượng của thùng đựng dâu tây (boxes

contain strawberry), về những quả chuối (bananas)…

- Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, trong sáng và dễ hiểu.

Bất kì một bài toán nào cũng cần được trình bày ngắn gọn, tránh tình trạng

sử dụng câu từ dài dòng như văn viết. Bên cạnh đó, phải đảm bảo tính mạch lạc,

trong sáng, diễn đạt câu hỏi rõ ràng để không hiểu lầm, khó đi vào trọng tâm để

lựa chọn phép tính đúng khi giải toán.

1.2.4. Các bước lập đề toán bằng tiếng Anh

Theo kinh nghiệm của bản thân cũng như sưu tầm các đề toán bằng tiếng

Anh của các thầy cô tiểu học, chúng tôi cho rằng để lập một đề toán bằng tiếng

Anh GV cần thực hiện các bước như sau:

+ Bước 1: Tìm đọc nội dung bài toán tương tự bằng tiếng Anh rồi lọc ra

các thuật ngữ chính, các cấu trúc câu chính của đề.

+ Bước 2: Phân tích rõ mục tiêu bài toán: mục tiêu kiến thức toán học, tiếng

Anh và các kĩ năng, thái độ.

+ Bước 3: Tìm trọng tâm bài toán và xác định cấu trúc của bài toán

Giáo viên cần chuẩn bị từ vựng về thuật ngữ toán học và xác định cấu trúc dạng

bài rồi lựa chọn cách ra đề phù hợp với từng đối tượng HS.

+ Bước 4: Thiết kế đề toán bằng tiếng Anh

Thiết kế những đề toán liên quan đến chủ đề, các dạng toán củng cố kiến

thức cũng như các dạng toán chiếm lĩnh tri thức.

- Các bước lập đề toán bằng tiếng Anh nói trên có thể được trình bày bởi

sơ đồ dưới đây:

Xác định thuật ngữ chính

Bước 1: Tìm đọc nội dung bài toán tương tự bằng tiếng Anh

Tìm hiểu các cấu trúc câu chính

Mục tiêu kiến thức

Mục tiêu kĩ năng Bước 2: Phân tích mục tiêu bài toán

Mục tiêu thái độ

Phân tích cấu trúc bài toán

Bước 3: Xác định dạng bài toán

Xác định dạng bài toán

Chuẩn bị các thuật ngữ toán học bằng tiếng Anh

Đề toán thực hiện phép tính

Bước 4: Thiết kế đề toán bằng tiếng Anh

Đề toán có lời văn

Hình 1.1. Các bước lập đề toán bằng tiếng Anh

1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Lứa tuổi HS tiểu học là lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi. Đây là lứa tuổi các em trở

thành một hoc sinh ở trường phổ thông chứ không còn là một em bé mẫu giáo “học

mà chơi, chơi mà học” nữa. Đó là một sự biến chuyển lớn rất quan trọng của lứa

tuổi này.

Đây là giai đoạn HS bắt đầu tham gia vào hoạt động mang tính xã hội hóa

mạnh mẽ để tiếp nhận hệ thống tri thức khoa học của loài người. Lứa tuổi này

diễn ra một sự phát triển toàn diện về các quá trình nhận thức như sau:

- Tri giác của các em đã được phát triển hơn hẳn.Trẻ có khả năng định

hướng tốt với các hình dạng và màu sắc khác nhau. Song sự tri giác ấy mới chỉ

dừng lại ở mức nhận biết và gọi tên hình dạng và màu sắc. Trẻ chưa biết phân

tách một cách có hệ thống bản thân các thuộc tính và phẩm chất của các đối

tượng được tri giác. Sau quá trình học tập tại trường phổ thông khả năng phân

tích và phân biệt các đối tượng đã được tri giác được phát triển mạnh mẽ và hình

thành một dạng hoạt động mới là quan sát.

- Trí nhớ của các em đang phát triển mạnh. Ban đầu trẻ áp dụng phương

pháp ghi nhớ đơn giản nhất là nhắc đi nhắc lại nhiều lần để ghi nhớ nguyên văn

tài liệu. Sau đó, các em được dạy ghi nhớ có chủ định một cách lâu dài. Ghi nhớ

máy móc dần dần tiến tới ghi nhớ có ý nghĩa dựa trên mối quan hệ lôgic của nội

dung.

- Trí tưởng tượng của các em phát triển mạnh hơn và phong phú hơn. So

với giai đoạn đầu khả năng tưởng tượng của trẻ khá nghèo nàn thì đến giai đoạn

thứ hai, khi trẻ học lớp 2 lớp 3 thì khả năng tưởng tượng của trẻ tăng lên rõ rệt.

Trẻ có khả năng tạo những hình ảnh mà không cần có sự cụ thể hóa đặc biệt nhờ

vào trí tưởng tượng hoặc những sơ đồ.

- Tư duy của các em phát triển rất nhanh. Giai đoạn đầu cấp tiểu, học tư

duy của các em giống với tư duy của trẻ mẫu giáo. Sư phân tích tài liệu của lứa

tuổi này chủ yếu diễn ra trong bình diện hành động trực quan. Nghĩa là trẻ chỉ có

khả năng tư duy khi các đối tượng tác động trực tiếp đến trẻ. Khả năng khái quát

hóa của trẻ giai đoạn này chủ yếu dựa trên những dấu hiệu sặc sỡ của đối tượng.

Giai đoạn cuối cấp tiểu học, tư duy của các em chuyển dần từ tính cụ thể sang tư

duy trừu tượng khái quát. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức

còn sơ đẳng ở phần đông HS tiểu học.

- Năng lực trừu tượng hóa và khái quát hóa đang phát triển mạnh. Khả

năng khái quát hóa, trừu tượng hóa phát triển dần theo lứa tuổi, đặc biệt HS lớp

4,5 các em bắt đầu biết khái quát hóa.

- Ngôn ngữ của các em có sự phát triển rõ rệt. Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu

xuất hiện ngôn ngữ viết đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu

hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà

trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thực thế giới xung quanh và tự khám phá

bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau. Ngôn ngữ có vai trò hết sức

quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ.

- Căn cứ vào đặc điểm nhận thức, sự phát triển tâm sinh lý của HS tiểu học

mà cấu trúc nội dung môn toán có sự phù hợp với từng giai đoạn phát triển của

HS:

+ Giai đoạn đầu cấp (lớp 1, 2, 3)

HS bắt đầu tự chuyển hoạt động chủ đạo là hoạt động chơi mà học. Do đó,

học tập trong giai đoạn này là “ học mà chơi, chơi mà học” học trong hoạt động

và bằng hoạt động, nên việc tổ chức hoạt động trò chơi trong một giờ học toán ở

giai đoạn này là hết sức cần thiết. GV cần phải đưa HS vào các tình huống hoạt

động trong một giờ học toán tức là mọi HS đều phải được hoạt động (bằng tư

duy, ngôn ngữ, hành vi).

Nhận thức của HS giai đoạn này chủ yếu là nhận thức cảm tính dựa vào

các đồ vật gắn liền với đời sống hằng ngày của HS. Vì vậy, dạy học giai đoạn

này nhất thiết phải sử dụng các yếu tố trực quan.

+ Giai đoạn cuối cấp (lớp 4, 5)

Nhận thức của HS ở giai đoạn này bắt đầu chuyển sang nhận thức lý tính

trên cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các sự vật và hiện tượng trong học tập và

trong đời sống. Vì vậy, khi dạy học ở giai đoạn này cần giảm dần về thời gian sử

dụng và mức độ trực quan của yếu tố trực quan.

Ngoài ra, việc tổ chức các hoạt động trò chơi trong một giờ học toán giai

đoạn này là không bắt buộc, tuy nhiên nên khuyến khích việc tổ chức các hoạt

động trò chơi mang tính trí tuệ, trò chơi xử lý tình huống trong học tập và trong

cuộc sống.

Kết luận chương 1

Trong quá trình dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học, kĩ năng lập

đề toán có vai trò quan trọng trong việc tạo ra hệ thống các bài toán phong phú,

đáp ứng mục tiêu dạy học đề ra. Việc phát triển kĩ năng lập đề toán bằng tiếng

Anh cho GV tiểu học tạo điều kiện cho GV nâng cao được năng lực sư phạm, tự

tạo ra được những tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy phù hợp với tình hình

thực tế. Từ đó, giúp HS phát triển được kiến thức, kĩ năng cũng như thái độ học

tập môn Toán.

Trong chương 1, chúng tôi đã trình bày một số khái niệm công cụ về kĩ năng

và kĩ năng lập đề toán; phân tích được mục đích và ý nghĩa của việc lập đề toán

ở tiểu học, đề xuất được quy trình cũng như những yêu cầu khi lập đề toán bằng

tiếng Anh. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng tìm hiểu về đăc điểm nhận thức của HS

tiểu học. Qua đó khẳng định ý nghĩa của kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của

GV tiểu học. Để tìm hiểu rõ về thực trạng phát triển kĩ năng lập đề toán bằng

tiếng Anh của GV tiểu học hiện nay, chúng tôi tiến hành tìm hiểu thực trạng của

GV một số trường tiểu học. Nội dung này được trình bày trong chương 2 của

luận văn.

Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

2.1. Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học

2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học

2.1.1.1. Mục tiêu dạy học môn Toán

Mục tiêu dạy học môn Toán tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,

số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn

giản.

- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều

ứng dụng thiết thực trong đời sống.

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí

và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề

đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học

tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế

hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.

Ngoài ra, môn Toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo

đức của người lao động trong xã hội hiện đại.

2.1.1.2. Mục tiêu dạy học môn tiếng Anh tiểu học

Ngày nay xu hướng hội nhập quốc tế trong nhiều lĩnh vực kể cả lĩnh vực

giáo dục đã đưa tiếng Anh lên một vị trí hết sức quan trọng. Tiếng Anh là công

cụ giao tiếp là chìa khóa dẫn đến kho tàng nhân loại. Mặt khác việc ứng dụng

rộng rãi công nghệ thông tin đã làm cho việc học tiếng Anh trở thành cấp bách

và không thể thiếu. Vì vậy việc học tiếng Anh của HS các cấp nói chung, cấp

Tiểu học nói riêng được HS, phụ huynh HS, GV hết sức quan tâm. Tiếng Anh

đã trở thành môn học chính yếu trong chương trình học của HS.

Việc học và sử dụng tiếng Anh đòi hỏi cả một quá trình luyện tập cần cù

sáng tạo của cả người học lẫn người dạy. Đặc biệt trong tình hình cải cách giáo

dục như hiện nay, dạy tiếng Anh theo hướng giao tiếp được nhiều người ủng hộ.

Theo phương pháp này HS có nhiều cơ hội để giao tiếp với bạn bè, với GV để

rèn luyện ngôn ngữ, chủ động tích cực tham gia vào các tình huống thực tế: Học

đi đôi với hành.

Dạy và học tiếng Anh ở tiểu học được xem là nền tảng quan trọng góp

phần hình thành cho HS những kĩ năng giao tiếp cơ bản, giúp các em có thêm

nhiều kiến thức, hiểu biết, áp dụng khi lên các cấp học cao hơn. Yêu cầu cần đạt

đặt ra với HS tiểu học về năng lực sử dụng ngoại ngữ là đạt bậc 1 (khung năng

lực ngoại ngữ 6 bậc dùng cho Việt Nam).

2.1.1.3. Mục tiêu dạy học môn Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học

Việc dạy và học song ngữ được xem là cơ hội giúp HS thực hành ngoại

ngữ. Đây là mô hình mới, đáp ứng nhu cầu hội nhập cho HS khi môi trường học

tập ngày càng rộng mở.

Mục đích của việc dạy toán bằng tiếng Anh nhằm nâng cao chất lượng

nhân lực để đẩy mạnh tiến trình hội nhập khu vực và quốc tế, đồng thời giúp GV

và HS tăng cường năng lực ngoại ngữ, có khả năng tiếp cận và khai thác nguồn

tài liệu khoa học và chuyên môn bằng tiếng Anh phục vụ cho việc nghiên cứu,

học tập và các hoạt động chuyên môn, nghiệp vụ, từ đó tăng thêm cơ hội việc

làm và phát triển sự nghiệp cho người học.

Trên thực tế, việc định hướng cho HS học Toán bằng tiếng Anh ngay từ

cấp tiểu học không chỉ giúp trẻ có một tư duy Toán học mạch lạc, tiếp thu ngôn

ngữ tiếng Anh một cách chủ động, mà còn giúp các em thấy Toán học và tiếng

Anh trở nên thu hút hơn.

Không những thế, HS còn có thêm cơ hội để tham gia các kỳ thi Toán học

trong nước và quốc tế. Đây chính là chiếc “chìa khóa” giúp các em mở các cánh

cửa đầy triển vọng trong tương lai.

2.1.2. Nội dung dạy học Toán bằng tiếng Anh ở tiểu học

Hiện nay chưa có một quyết định chính thống nào quy định về chương

trình học toán bằng tiếng Anh ở cấp tiểu học. Tuy nhiên, ở một số trường tiểu

học Việt Nam chất lượng cao và trường tiểu học quốc tế tại Hà Nội đang chú

trọng và triển khai tốt việc dạy học môn Toán bằng Tiếng Anh. Có hai hình thức

triển khai đối với các trường tiểu học: dạy chương trình song ngữ Toán – Tiếng

Anh (theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo) hoặc dạy theo chương trình

của nước ngoài (dưới hình thức tăng cường hoặc chính thức).

2.1.2.1. Nội dung chương trình dạy song ngữ

Một số trường tiểu học dạy chương trình song ngữ Toán - Tiếng Anh thì nội

dung dạy học toán bằng tiếng Anh được triển khai song song với với nội dung

môn toán bằng tiếng Việt đang được Bộ Giáo dục và Đào tạo triển khai, cụ thể

như sau:

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 1

1. Số học

1.1. Các số đến 10. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10.

- Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau).

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10.

Sử dụng các dấu = (bằng), < (bé hơn), > (lớn hơn).

- Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.

- Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ.

- Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10.

- Số 0 trong phép cộng, phép trừ.

- Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.

- Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng, trừ.

1.2. Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100.

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100. Giới thiệu hàng chục, hàng đơn

vị. Giới thiệu tia số.

- Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm và tính

viết trong trong phạm vi 100.

- Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ (các trường hợp

đơn giản).

2. Đại lượng và đo đại lượng:

- Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet: Đọc, viết, thực hiện phép tính với

các số đo theo đơn vị đo xăngtimet. Tập đo và ước lượng độ dài.

- Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần. Bước đầu làm

quen với đọc lịch (loại lịch hàng ngày), đọc giờ đúng trên đồng hồ (khi kim phút

chỉ vào số 12).

3. Yếu tố hình học:

- Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.

- Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; đoạn thẳng.

- Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp, cắt hình.

4. Giải bài toán:

- Giới thiệu bài toán có lời văn.

- Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các

bài toán trêm, bớt một số đơn vị.

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 2

1. Số học:

1.1. Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100

- Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng (số hạng, tổng)

và phép trừ (số bị trừ, số trừ, hiệu).

- Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20.

- Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100. Tính

nhẩm và tính viết.

- Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ.

- Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a + x = b, x - a = b, a - x = b (với a, b là

các số có đến 2 chữ số)” bằng sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả

của phép tính.

1.2. Các số đến 1000. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000.

- Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số. Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục,

hàng trăm.

- Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ. Tính

nhẩm và tính viết.

- Phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ.

- Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ, không

có dấu ngoặc.

1.3. Phép nhân và phép chia

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ tổng các số

hạng bằng nhau. Giới thiệu thừa số và tích.

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia: lập phép chia từ phép nhân

có một thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia. Giới thiệu số bị chia, số

chia, thương.

- Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích không quá 50.

- Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50.

- Nhân với 1 và chia cho 1.

- Nhân với 0. Số bị chia là 0. Không thể chia cho 0.

- Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính. Nhân số có đến 2 chữ số

với số có 1 chữ số không nhớ. Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các

bước chia trong phạm vi các bảng tính.

- Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia.

Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a × x = b; x: a = b (với a là số có 1 chữ số, khác

0; b là số có 2 chữ số)”.

1 - Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng 𝑛

, với n là các số tự nhiên

khác 0 và không vượt quá 5).

2. Đại lượng và đo đại lượng

- Giới thiệu đơn vị đo độ dài đêximet, met và kilomet, milimet. Đọc, viết

các số đo độ dài theo đơn vị đo mới học. Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài: 1m

= 10dm, 1dm =10 cm, 1m = 100cm, 1km = 1000m, 1m = 1000mm. Tập chuyển

đổi các đơn vị đo độ dài, thực hiện phép tính với số đo độ dài (các trường hợp

đơn giản). Tập đo và ước lượng độ dài.

- Giới thiệu về lít. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít. Tập

đong, đo, ước lượng theo lít.

- Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kilogam. Đọc, viết, làm tính với các số

đo theo đơn vị kilogam. Tập cân và ước lượng theo kilogam.

- Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng. Thực hành đọc lịch (loại lịch

hàng ngày), đọc giờ đúng trên đồng hồ (khi kim phút chỉ vào số 12) và đọc giờ khi

kim phút chỉ vào số 3, 6. Thực hiện phép tính với các số đo theo đơn vị giờ, tháng.

- Giới thiệu tiền Việt Nam (trong phạm vi các số học). Tập đổi tiền trong

trường hợp đơn giản. Đọc, viết, làm tính với các số đo đơn vị đồng.

2. Yếu tố hình học

- Giới thiệu về đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng.

- Giới thiệu đường gấp khúc. Tính độ dài đường gấp khúc.

- Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật. Vẽ hình trên giấy ô vuông.

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản. Tính chu

vi hình tam giác, hình tứ giác.

3. Giải bài toán:

- Giải các bài toán đơn về phép cộng và phép trừ (trong đó có bài toán về

nhiều hơn hoặc ít hơn một số đơn vị), phép nhân và phép chia.

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 3

1. Số học:

1.1. Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp):

- Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50) và các bảng

chia cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50). Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ

số có nhớ không quá 1 lần).

- Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9, 10 (tích không quá 100) và các bảng

chia với 6, 7, 8, 9, 10 (số bị chia không quá 100).

- Hoàn thiện các bảng nhân và bảng chia.

- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số

có 1 chữ số có nhớ không quá 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có 1 chữ số.

Chia hết và chia có dư.

- Thực hành tính: tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số

có 2 chữ số với số có 1 chữ số không nhớ; chia nhẩm số có 2 chữ số với số có 1

chữ số không có số dư ở từng bước chia. Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong

phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định.

- Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức.

- Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu

phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc.

- Giải các bài tập dạng: “Tìm x biết: a : x = b (với a, b là số trong phạm vi

đã học)”.

1.2. Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn,

hàng chục vạn

- Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm

vi 100 000. Phép chia số có đến 5 chữ số có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).

- Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có

dấu ngoặc.

, với n là số tự nhiên từ - Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị (dạng 𝑛

2 đến 10 và n = 100, n = 1000). Thực hành so sánh các phần bằng nhau của đơn

vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.

- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.

2. Đại lượng và đo đại lượng:

- Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilomet. Nêu

mối quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa met và kilomet, giữa met và

xangtimet, milimet. Thực hành đo và ước lượng độ dài.

- Giới thiệu đơn vị đo diện tích: xăng - ti - met vuông.

- Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới

thiệu 1kg = 1000g.

- Ngày, tháng, năm. Thực hành xem lịch.

- Phút, giờ. Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng

khoảng thời gian trong phạm vi một phút.

- Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.

3. Yếu tố hình học:

- Giới thiệu góc vuông và góc không vuông. Giới thiệu êke. Vẽ góc bằng

thước thẳng và êke.

- Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của các hình đã học.

- Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.

- Giới thiệu compa. Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính vủa hình tròn.

Vẽ đường tròn bằng compa.

- Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.

- Thực hành vẽ trang trí hình tròn.

- Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật và diện

tích hình vuông.

4. Yếu tố thống kê:

- Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.

- Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước.

5. Giải bài toán:

- Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và

đơn giản.

- Giải bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học.

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4

1. Số học:

1.1. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên:

- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.

- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a - b; a × b; a : b;

a + b + c; a × b × c; (a + b) × c.

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới

3 lần. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có

không quá 6 chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự

nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương

có không quá 4 chữ số.

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.

- Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Giải các bài tập

dạng: “Tìm x biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)”.

1.2. Phân số. Các phép tính về phân số:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh

các phân số; phân số bằng nhau.

- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số

(trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100).

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên

(trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số).

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số.

Giới thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số.

- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên

khác 0.

- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép

tính không có nhớ, tử số của kêt quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm về

nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không

quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ.

- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số

đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).

1.3. Tỉ số:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.

- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ.

2. Đại lượng và đo đại lượng:

- Bổ sung và hệ thống hoá các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối

quan hệ giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng ngày. - Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2). Nêu

mối quan hệ giữa m2 và cm2; m2 và km2.

- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số đo.

Thực hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo.

3. Yếu tố hình học:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

- Nhận dạng góc trong các hình đã học.

- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với

nhau.

- Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi.

- Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành (đáy, chiều cao)

hình thoi.

- Thực hành vẽ hình bằng thước và êke; cắt, ghép, gấp hình.

4. Yếu tố thống kê:

Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng.

- Lâp bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu.

- Giới thiệu biểu đồ. Tập nhận xét trên biểu đồ.

5. Giải bài toán:

- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số.

- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số

của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các

nội dung hình học đã học.

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 5

1. Số học:

1.1. Ôn tập về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các bài toán về

tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

1.2. Số thập phân. Các phép tính về số thập phân

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân.

- Đọc, viết, so sánh các số thập phân.

- Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.

- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân:

+ Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân.

Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần.

+ Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của

tích có không có 3 chữ số.

+ Phép chia các số thập phân với số chia có không có 3 chữ số (cả phần

nguyên và phần thập phân) và thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân

có không quá 3 chữ số.

- Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng các số thập phân.

- Thực hành tính nhẩm:

+ Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá 2 chữ số.

+ Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một số tự

nhiên có 1 chữ số.

+ Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho một số

tự nhiên có 1 chữ số.

- Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi.

1.3. Tỉ số phần trăm

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.

- Đọc, viết tỉ số phần trăm.

- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân

và phân số.

2. Đại lượng và đo đại lượng:

2.1. Đo thời gian. Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được.

- Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến tên hai đơn vị đo.

- Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số.

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng

đường đi được và mối quan hệ giữa chúng.

2.2. Đo diện tích. Đo thể tích

- Đêcamet vuông, hectômet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích.

- Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha. Mối quan hệ giữa

m2, a và ha.

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:

xăngtimet khối (cm3), đêximet khối (dm3), met khối (m3).

- Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích.

3. Yếu tố hình học:

- Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang. Tính chu vi và diện

tích hình tròn.

- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu.

- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ

nhật, hình lập phương. Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần và thể tích hình trụ, hình cầu.

4. Yếu tố thống kê:

- Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một

biểu đồ thống kê.

- Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.

5. Giải bài toán:

Giải bài toán, chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có:

5.1. Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

- Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết.

- Tìm một số biết một số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với số đó.

5.2. Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và

cùng chiều

- Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường.

- Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển động.

- Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động.

5.3. Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề

của đời sống

2.1.2.2. Chương trình Toán - Tiếng Anh tăng cường

Ngoài ra, ở một số trường, nội dung chương trình Toán tiếng Anh được dạy

bằng sách do các trung tâm biên soạn dựa theo giáo trình của nước ngoài đồng

thời kết hợp với các chủ đề, chủ điểm chương trình Toán tiểu học của Bộ Giáo

dục và Đào tạo Việt Nam. Chương trình này được dạy vào các buổi chiều hoặc

theo lớp Tiếng Anh tăng cường. Chẳng hạn như chương trình Toán - Tiếng Anh

chính khóa của Câu lạc bộ Toán song ngữ Gmath - Hà Nội và được triển khai

cho các trường Tiểu học Lý Thái Tổ, Tiểu học Archimedes Academy, Tiểu học

Đặng Trần Côn, Tiểu học Kim Liên.... như sau:

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIẾNG ANH LỚP 1

Tên bài Tuần

3 Addition within 10 (Phép cộng trong phạm vi 10) Subtraction within 10 (Phép trừ trong phạm vi 10) More or less (Lớn hơn, nhỏ hơn)

Tên bài Tuần

23 As many as (Bằng nhau) Square, circle and triangle (Hình vuông, hình tròn và hình tam giác) Review 1 (Ôn tập 1) Test 1 (Bài kiểm tra số 1) Bigger - smaller (To hơn - bé hơn) Biggest - smallest (To nhất - bé nhất) Longer - shorter (Dài hơn - ngắn hơn) Longest - shortest (Dài nhất - ngắn nhất) Taller - shorter (Cao hơn - thấp hơn) Tallest - shortest (Cao nhất - thấp nhất) Practice measuring thing around you using ruler (Thực hành đo độ dài/ chiều cao các vật) Point and line segment (Điểm và đoạn thẳng) Tens and ones (Hàng chục, hàng đơn vị) Review 2 (Ôn tập 2) Test 2 (Bài kiểm tra số 2) Shape patterns (Logic hình học) Number patterns (Logic số học) Replacement: Addition (Bài toán thay thế trong phép cộng) Replacement: Subtraction (Bài toán thay thế trong phép trừ) Word problems (Addition) (Giải toán có lời văn về phép cộng)

Tên bài Tuần

35 Word problems (Subtraction) (Giải toán có lời văn về phép trừ) Review 3 (Ôn tập 3) Test 3 (Bài kiểm tra số 3) Largest number - smallest number (Số lớn nhất, số nhỏ nhất) Ordinal numbers (Số thứ tự) Odd and even numbers (Số chẵn và số lẻ) Simple bar graph (Biểu đồ đơn giản) Pictographs (Biểu đồ hình ảnh) Telling time (Xem giờ) Review 4 (Ôn tập 4) Total review (Ôn tập chung) Test 4 (Bài kiểm tra số 4)

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIẾNG ANH LỚP 2

Tên bài Tuần

5 2-digit numbers (Số có hai chữ số) Addition in range of 100 (Phép cộng trong phạm vi 100) Subtraction in range of 100 (Phép trừ trong phạm vi 100) Line and line segment (Đường thẳng và đoạn thẳng) Quadrilateral and rectangle (Tứ giác và hình chữ nhật)

Tên bài Tuần

22 Object Patterns (Logic hình học) Number patterns (Logic số học) Review 1 (Ôn tập 1) Test 1 (Bài kiểm tra số 1) Measurement of length (Đo chiều dài) Kilogram and liter (Kilogam và lít) Time and clock (Thời gian và đồng hồ) Multiplication table of 2 (Bảng nhân 2) Multiplication table of 3 (Bảng nhân 3) Multiplication table of 4,5 (Bảng nhân 4,5) Review 2 (Ôn tập 2) Test 2 (Bài kiểm tra số 2) Division table of 2 (Bảng chia 2) Division table of 3 (Bảng chia 3) Division table of 4,5 (Bảng chia 4,5) One half, one third, one fourth, one fifth (Một phần hai, một phần ba, một phần bốn, một phần năm) Perimeter of a triangle (Chu vi hình tam giác)

Tên bài Tuần

35 Perimeter of a rectangle (Chu vi hình chữ nhật) Counting problems (Bài toán đếm) Review 3 (Ôn tập 3) Test 3 (Bài kiểm tra số 3) 3 digit-numbers (Số có ba chữ số) Additionand and subtraction of 3 digit-numbers (Phép cộng và trừ của số có 3 chữ số) Replacement: Addition (Bài toán thay thế trong phép cộng) Replacement: Subtraction (Bài toán thay thế trong phép trừ) Simple bar graph (Biểu đồ đơn giản) Pictographs (Biểu đồ hình ảnh) Review 4 (Ôn tập 4) Total review (Ôn tập chung) Test 4 (Bài kiểm tra số 4)

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIẾNG ANH LỚP 3

Tên bài Tuần

3 3 digit-numbers (Số có ba chữ số) Addition (Phép cộng) Subtraction (Phép trừ)

Tên bài Tuần

23 Multiplication (Phép nhân) Division (Phép chia) Review (Ôn tập) Test 1 (Bài kiểm tra số 1) Measurement of length (Đơn vị đo chiều dài) Measurement of weight (Đơn vị đo khối lượng) Times (Thời gian) Clock problems (Bài toán đồng hồ) Review (Ôn tập) Basic shapes (Các hình cơ bản) Circles (Hình tròn) Perimeter (Chu vi) Area (Diện tích) Review (Ôn tập) Test 2 (Bài kiểm tra số 2) Roman numbers (Số La Mã) Sequence (Dãy số) Problems with tree (Bài toán trồng cây) Review (Ôn tập) Using model

Tên bài Tuần

(Sử dụng sơ đồ) 24

31 Review (Ôn tập) Test 3 (Bài kiểm tra số 3) Age problems (Bài toán tuổi) IQ maths (Các bài toán IQ) Logic (Toán logic) Review (Ôn tập)

Word problems (Toán có lời văn) 33

35 Review (Ôn tập) Test 4 (Bài kiểm tra số 4)

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIẾNG ANH LỚP 4

Tên bài Tuần

Whole numbers (Số tự nhiên) Addition and Subtraction (Phép cộng và phép trừ) Multiplication and Division (Phép nhân và phép chia) Review 1 (Ôn tập 1) Measurement (Đơn vị đo) Using model (Sử dụng sơ đồ) Review 2 7

Tên bài Tuần

(Ôn tập 2)

26 Test 1 (Kiểm tra số 1) Average (Trung bình cộng) Basic concepts geometry (Các khái niệm hìn học cơ bản) Review 3 (Ôn tập 3) Working backwards (Bài toán tính ngược) Chicken and rabbit problems (Bài toán gà và thỏ) Review 4 (Ôn tập 4) Problems with tree (Bài toán trồng cây) Age problems (Bài toán tuổi) Review 5 (Ôn tập 5) Test 2 (Bài kiểm tra số 2) Types of Angles (Các loại góc) Counting problems (Bài toán điểm) Review 6 (Ôn tập 6) Perimeter and area (Chu vi và diện tích) Divisibility test (Dấu hiệu chia hết) Review 7 (Ôn tập 7) Test 3 (Bài kiểm tra số 3) Alphanumeric (Các bài toán thay số bằng chữ)

Tên bài Tuần

35 Fraction (Phân số) Fraction operations (Các phép toán trong phân số) Types of fractions (Các loại phân số) Review 8 (Ôn tập 8) IQ maths (Các bài toán IQ) Logic (Toán logic) Make a list (Lập danh sách) Review 9 (Ôn tập 9) Test 4 (Bài kiểm tra số 4)

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIẾNG ANH LỚP 5

Tuần Tên bài

8 Fraction revision (Ôn tập phân số) Measurement (Đơn vị đo) Time (Thời gian) Ratio and proportion (Tỉ số, tỉ lệ) Solving equation (Giải bài toán bằng phương trình) Cryptarithm (Thay chữ số bằng kí tự) Counting problems (Bài toán đếm) Digits, numbers and divisibility (Chữ số, số và tính chia hết)

Tuần Tên bài

28 Review (Ôn tập) Test 1 (Bài kiểm tra số 1) Decimals, addition and subtraction of decimals (Số thập phân, cộng trừ số thập phân) Multiplication and division of decimals (Nhân, chia số thập phân) Decimal problems (Các bài toán đố về số thập phân) Sequences (Dãy số) Percentage (Tỉ số phần trăm) Percentage word problems (Các bài toán về tỉ số phần trăm) Review (Ôn tập) Test 2 (Bài kiểm tra số 2) Area of triangle and trapezium (Diện tích hình tam giác và hình thang) Area and circumference of circle (Diện tích và chu vi hình tròn) Area problems (Toán diện tích) Cube and cuboid (Hình lập phương và hình hộp chữ nhật) Volume of cube and cuboid (Thể tích hình lập phương, hộp chữ nhật) Counting problem in geometry (Bài toán đếm trong hình học) Review (Ôn tập) Test 3 (Bài kiểm tra số 3) Basic movement problems (Bài toán chuyển động cơ bản) Complicated movement prolems (Bài toán chuyển động phức tạp)

Tuần Tên bài

31 Time (Thời gian) Pigeonhole Principle (Nguyên lý Drichlete) IQ and Logical problem (Bài toán logic) 32

35 Word problems (Toán đố) Review (Ôn tập) Test 4 (Bài kiểm tra số 4)

2.2. Thực trạng kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của giáo viên tiểu học

2.2.1. Thực trạng

GV giảng dạy là nhân tố quan trọng trong việc dạy Toán bằng tiếng Anh

đạt hiệu quả. Các GV Toán gặp nhiều khó khăn khi đối mặt với những thuật

ngữ chuyên ngành bởi vì đã quen với việc dạy Toán bằng tiếng Việt. Thực tế

không thể lấy GV dạy môn Tiếng Anh để dạy Toán vì những đặc thù riêng của

môn học. Ngược lại, các GV dạy Toán khi làm quen với việc dạy môn học này

bằng tiếng Anh cũng gặp không ít khó khăn. GV vẫn còn lúng túng trong việc

giảng dạy cũng như lập đề toán cho HS vì trong quá trình đào tạo ở các trường

Đại học, Cao đẳng sư phạm họ chưa được đào tạo và bồi dưỡng một cách bài

bản những kĩ năng này. Đa số GV tự mày mò, tham khảo sách, báo, mạng để

trau dồi vốn từ cũng như kĩ năng giảng dạy, kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh.

2.2.1.1. Mục đích khảo sát

- Tìm hiểu nhận thức của GV về kĩ năng ra đề toán bằng tiếng Anh cho

HS tiểu học.

- Tìm hiểu thực trạng kĩ năng giải toán bằng Tiếng Anh của HS tiểu học.

- Tìm hiểu những khó khăn trong việc lập đề toán bằng tiếng Anh cho HS

tiểu học.

- Tìm hiểu những biện pháp rèn kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của

GV hiện nay.

2.2.1.2. Đối tượng khảo sát

Về đối tượng khảo sát, chúng tôi chọn 30 GV của các trường: Tiểu học

Archimedes Academy, Tiểu học Vinschool - cơ sở Gardenia, Tiểu học Đoàn Thị

Điểm Ecopark - thành phố Hà Nội.

2.2.1.3. Phương pháp khảo sát

Phiếu hỏi dành cho GV nhằm mục đích tìm hiểu nhận thức của GV về vai

trò của việc dạy toán bằng tiếng Anh và những khó khăn khi giảng dạy cũng như

ra đề cho HS.

2.2.1.4. Cách xử lí số liệu

Phương pháp điều tra bảng hỏi được thiết kế với hầu hết các câu hỏi kín là

một số câu hỏi điều tra được xây dựng theo các tiêu chí, yêu cầu người được hỏi

lựa chọn một hoặc một số các tiêu chí đã xây dựng. Sau đó, chúng tôi xử lý theo

tỉ lệ % và thứ bậc.

2.2.2. Kết quả khảo sát thực trạng

Để tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy cũng như các kĩ năng lập đề toán

bằng tiếng Anh, chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu và điều tra một số nội dung như

Phụ lục 1. Kết quả như sau:

Đa số GV đều nhận thức đúng về vai trò cũng như tầm quan trọng của việc

dạy toán bằng tiếng Anh cũng như kĩ năng ra đề Toán bằng tiếng Anh. 100% GV

cho rằng việc dạy toán bằng tiếng Anh là rất cần thiết trong quá trình hội nhập

và kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh là rất quan trọng trong quá trình giảng dạy.

Cụ thể là:

Bảng 2.1. Vai trò của dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học

Mức độ cần thiết Kĩ năng Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

Dạy toán bằng 25/30 5/30 0 tiếng Anh (83,33%) (16,67%)

Khi tìm hiểu nhận thức của GV về vai trò của việc rèn kĩ năng lập đề toán

bằng tiếng Anh cho GV tiểu học, chúng tôi thu được như sau:

Bảng 2.2. Vai trò của việc rèn kĩ năng lập để toán bằng tiếng Anh

cho giáo viên tiểu học

Mức độ cần thiết Kĩ năng Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

25/30 4/30 1/30 Lập đề toán bằng

tiếng Anh (83,33%) (13,33%) (3,34%)

Hầu hết theo ý kiến của các thầy cô thì việc giảng dạy Toán bằng tiếng

Anh là rất cần thiết vì đất nước ta đang trong quá trình hội nhập, việc tổ chức cho

HS tiểu học tiếp cận với ngoại ngữ qua các môn tự nhiên, cụ thể là môn Toán,

không những giúp HS có một tư duy mạch lạc và còn tăng vốn ngoại ngữ cho

HS, tiếp cận được với các cuộc thi giải toán trên thế giới. Vậy nên việc rèn kĩ

năng lập để toán bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học là rất cần thiết.

Bảng 2.3. Mức độ thường xuyên lập đề toán bằng tiếng Anh

của giáo viên

Mức độ thường xuyên

Rất thường xuyên Thường xuyên Đôi khi Không bao giờ

1/30 2/30 18/30 9/30

(3,33%) (6,67%) (60%) (30%)

Bảng trên cho thấy việc rèn kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh ít được

tiến hành thường xuyên trong quá trình giảng dạy môn Toán tiểu học. Qua khảo

sát, chúng tôi nhận thấy nhiều GV chỉ dừng lại ở việc lập đề Toán bằng tiếng

Việt do hạn chế về vốn từ tiếng Anh cho nên HS chưa có nhiều cơ hội được tiếp

xúc và trau dồi kĩ năng giải Toán bằng tiếng Anh. 30% số đó là những GV đã

giảng dạy lâu năm, chưa được đào tạo tiếng Anh chuyên ngành Toán nên không

có khả năng ra đề Toán bằng tiếng Anh. Số còn lại là những GV trẻ, năng động,

ham học hỏi được tiếp xúc với công nghệ thông tin và năng lực ngoại ngữ cũng

đạt được khá tốt. Tuy nhiên số lượng GV thường xuyên lập đề toán bằng tiếng

Anh cho HS tiểu học cũng không nhiều.

Cũng qua quá trình quan sát và phỏng vấn một số GV tiểu học ở các khối;

chúng tôi nhận thấy các thầy cô bước đầu đã có những biện pháp để rèn kĩ năng

lập đề toán bằng tiếng Anh như trao dồi vốn ngoại ngữ, tham khảo các đề toán

trong nước và quốc tế,… Tuy nhiên, quá trình rèn luyện kĩ năng cũng gặp một

số khó khăn như việc thiết kế hoạt động dạy học thường đòi hỏi nhiều công sức,

khó khăn về quỹ thời gian, khó khăn trong việc quan tâm tới tất cả mọi đối tượng

HS, vốn từ vựng của HS còn ít ỏi chưa thể hiểu được nội dung của đề bài... Do

đó hiệu quả đem lại chưa thật sự cao. Để lí giải rõ hơn nguyên nhân của thực

trạng trên, chúng tôi tìm hiểu những khó khăn mà GV gặp phải khi thực hiện lập

đề toán bằng tiếng Anh:

Bảng 2.4. Những khó khăn khi lập đề toán bằng tiếng Anh

Khó khăn Tỉ lệ TT

Giáo viên chưa được trang bị những kiến thức cơ bản, vốn 26/30 1 từ vựng tiếng Anh, thuật ngữ chuyên ngành Toán học (86,67%)

Trình độ tiếng Anh của HS không đồng đều dẫn đến khả 21/30 2 năng tiếp thu cũng như giải đề toán bằng tiếng Anh gặp (70%) nhiều khó khăn

Giáo viên chưa được đào tạo và bồi dưỡng về kĩ năng lập 25/30 3 đề toán (83,33%)

Kết quả phân tích ở trên cho thấy khó khăn lớn nhất trong kĩ năng lập đề

toán bằng tiếng Anh là chưa được trang bị kiến thức vốn từ tiếng Anh cũng như

các thuật ngữ chuyên ngành Toán học (86,67%), chưa được bồi dưỡng các khóa

đào tạo dạy Toán bằng tiếng Anh, đặc biệt chưa được trang bị kĩ năng lập đề

toán trong nhà trường sư phạm hoặc sau này (83,33%) cũng như giao lưu với

các GV trong nước và nước ngoài. Việc giảng dạy Toán bằng tiếng Anh cho

HS tiểu học còn khó khăn do thiếu thốn về cơ sở vật chất, HS chưa thực sự tập

trung, hứng thú với môn học đòi hỏi kiến thức tích hợp cả Toán và tiếng Anh.

Để có thêm những nhận định về kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của

GV tiểu học, chúng tôi thực hiện xin ý kiến tự đánh giá của GV và thu được kết

quả như sau:

Bảng 2.5. Tự đánh giá về kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của GV

Mức độ

Tốt Khá Trung bình Yếu

1/30 6/30 16/30 7/30

(3,33%) (20%) (53,33%) (23,34%)

Bảng trên cho thấy kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của GV hiện nay

mới chỉ đạt ở mức trung bình, có đến 23,34% GV nhận thấy khĩ năng lập đề toán

bằng tiếng Anh của mình còn rất nhiều hạn chế, chính vì vậy việc rèn kĩ năng lập

đề toán bằng tiếng Anh cho GV tiểu học là thực sự cần thiết.

Bảng 2.6. Mức độ thường xuyên thực hiện các biện pháp lập đề toán bằng

tiếng Anh của giáo viên

Thường Thỉnh Chưa TT Biện pháp xuyên thoảng bao giờ

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh 3/30 18/30 9/30 1 tương tự bài toán đã có nhờ tương tự, (30%) (10%) (70%) khái quát hoá, đặc biệt hoá

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh 3/30 16/30 11/30 2 dựa trên dạng toán và cách giải bài (10%) (53,33%) (36,67%) toán đã có

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh 2/30 15/30 13/30 3 dựa trên tóm tắt, hình vẽ, sơ đồ (6,67%) (50%) (43,33%)

Lập đề toán tiếng Anh theo hướng 1/30 5/30 24/30 4 vận dụng toán học vào thực tiễn (3,33%) (16,67%) (80%)

Kết quả phân tích ở trên cho thấy mặc dù hầu hết GV đều nhận thức được

vai trò và sự cần thiết của việc lập đề toán bằng tiếng Anh cho HS tiểu học nhưng

thực tiễn triển khai còn nhiều bất cập, khó khăn. Các biện pháp mà chúng tôi

khảo sát đều chưa được GV quan tâm và thực hiện một cách thường xuyên, thậm

chí có những GV chưa bao giờ lập đề toán bằng tiếng Anh mà chỉ thực hiện dạy

học dựa trên tài liệu sẵn có. Qua đó, chúng tôi nhận thấy cần phải có những biện

pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV

tiểu học.

Kết luận chương 2

Trong chương 2, chúng tôi đã tìm hiểu được về nội dung dạy học Toán

bằng tiếng Anh ở tiểu học, đồng thời đã làm rõ được thực trạng phát triển kĩ năng

lập đề toán bằng tiếng Anh của GV tiểu học. Qua đó khẳng định được kĩ năng

lập đề toán bằng tiếng Anh là rất cần thiết trong quá trình giảng dạy của GV tiểu

học. Đó là kĩ năng cần được rèn luyện xuyên suốt quá trình dạy toán của GV.

Tuy nhiên, qua tìm hiểu, chúng tôi đi đến nhận định rằng kĩ năng lập đề toán

bằng tiếng Anh của GV còn nhiều hạn chế vì đây là một lĩnh vực khá mới mẻ.

Đó chính là cơ sở để chúng tôi xây dựng các biện pháp rèn luyện kĩ năng lập đề

toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV tiểu học và tiến hành khảo nghiệm sư phạm

ở chương 3.

Chương 3

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN LỚP 1

BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

VÀ KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Định hướng để đề xuất các biện pháp

Để đề xuất các biện pháp phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cần quán triệt những định hướng sau:

- Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung của bài học.

- Đảm bảo sự phù hợp với đối tượng HS lớp 1.

- Quán triệt định hướng dạy học phát triển năng lực HS theo quan điểm

dạy học tích cực ở tiểu học.

- Tăng cường gắn kết nội dung giáo dục Toán học với năng lực sử dụng

ngôn ngữ tiếng Anh và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Một số biện pháp nhằm phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho giáo viên tiểu học

3.2.1. Biện pháp 1: Phát triển kĩ năng lập đề toán tiếng Anh từ bài toán đã có

nhờ tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá

3.2.1.1. Mục đích của biện pháp

Khi dạy một bài học mới, do kiến thức về thuật ngữ toán học của GV còn

hạn hẹp nên việc rèn luyện kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa vào các bài toán

đã biết hoặc tương tự là việc làm cần thiết để giúp GV nắm được bản chất của

các bài toán cũng như thuật ngữ toán học nào hay được sử dụng để GV có thể

tư duy linh hoạt lập ra các đề toán mới. Ngoài ra GV có thể ghi nhớ từ vựng về

thuật ngữ tiếng Anh trong môn Toán, các dạng bài quen thuộc, tránh gặp lỗi khi

ra đề.

3.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp

Khi lập một đề toán bằng tiếng Anh, trình độ của HS trong một lớp không

đồng đều, có em nhận thức nhanh, có vốn từ vựng tốt có thể nắm luôn được

phương pháp và cách giải bài tập. Bên cạnh đó cũng có một số nhỏ HS còn mơ

hồ chưa nhận thức sâu sắc bài toán hoặc cũng có tình trạng các em giải rất

nhanh và tốt những bài tập trong sách giáo khoa bằng tiếng Việt nhưng GV ra

đề toán bằng tiếng Anh là các em lúng túng, không thể làm được. Vì vậy, việc

lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh dựa vào bài toán đã giải là việc làm cần thiết

để giúp các em hiểu sâu bản chất của bài toán, mở rộng vốn từ vựng cũng như

tư duy linh hoạt trong mọi hoàn cảnh.

3.2.1.3. Cách thực hiện biện pháp

a. Dịch bài toán bằng tiếng Việt sang bài toán bằng tiếng Anh

Từ một bài toán có sẵn bằng tiếng Việt GV chỉ việc thay đổi ngôn ngữ từ

tiếng Việt sang tiếng Anh để cho GV quen dần với việc ra đề, luyện tập nhằm

củng cố khắc sâu kiến thức và vốn từ vựng.

Sau đây là một số ví dụ GV có thể rèn luyện kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh từ một đề toán có sẵn bằng tiếng Việt.

Ví dụ 3.1: Ở lớp 1, những bài đầu tiên HS được luyện viết các chữ số từ 0

đến 10 và các dấu >, <, =. Vì vậy việc yêu cầu HS viết các chữ số và dấu cũng

cần được GV chú ý. GV có thể dịch các yêu cầu đơn giản đó qua tiếng Anh để

HS quen dần với các thuật ngữ toán bằng tiếng Anh. Ví dụ như, ở bài Luyện tập

(các số 1, 2, 3), SGK Toán 1 có bài tập 4 như sau:

Với bài tập này, GV chỉ cần dịch bài toán như sau:

Write the numbers 1, 2 and 3:

Ví dụ 3.2: Khi học bài Luyện tập (các số từ 0 đến 10), ở bài tập 4, SGK

Toán 1, trang 42, HS được củng cố kiến thức bằng cách viết số thích hợp vào

chỗ chấm như sau:

Từ bài toán trên, GV có thể dịch sang bài toán bằng tiếng Anh như sau:

Write the numbers 8, 5, 2, 9 and 6:

a) In order from smallest to largest:.....................................................

b) In order from largest to smallest:.....................................................

Ví dụ 3.3: Khi học bài Phép trừ dạng 17 - 7, ở bài tập 3, SGK Toán 1,

trang 112, HS được củng cố kiến thức bằng cách viết phép tính thích hợp dựa

trên Tóm tắt đã cho của bài toán như sau:

Từ bài toán trên, GV có thể dịch sang bài toán bằng tiếng Việt như sau:

Write a suitable number sentence:

There are: 15 sweets

Eat: 5 sweets

Left: .... sweets?

Khi đọc bài toán này, HS dễ dàng hiểu ngay được yêu cầu của đề bài nhờ

những từ khóa quen thuộc đã học để dễ dàng giải được bài toán.

Ví dụ 3.4: Khi học bài Bé hơn. Dấu < trong bài tập 4 SGK Toán 1 trang

18, HS được củng cố kiến thức về bé hơn và dấu < như sau:

Từ bài toán trên GV có thể dịch ra bài toán bằng tiếng Anh như sau:

Write the sign < in each box:

Đối với các ví dụ trên, GV chỉ cần nắm chắc được cách dịch các bài toán

bằng tiếng Việt sang tiếng Anh, bước đầu làm quen với việc lập đề toán bằng

tiếng Anh một cách đơn giản nhất.

b. Lập đề toán bằng tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

Ví dụ 3.5: Khi học bài Xăng - ti - mét. Đo độ dài, HS được củng cố lại

kiến thức bằng cách thực hiện thao tác trên vật thật. Ở bài tập 4, SGK Toán 1,

trang 120 (sách song ngữ), HS cần thực hiện đo các đoạn thẳng có trong bài rồi

viết các số đo vào chỗ chấm bên dưới mỗi đoạn thẳng:

Từ bài toán này, GV có thể sáng tạo ra bài toán tương tự để HS được khắc

sâu kiến thức hơn như sau:

Với bài tập này, HS không chỉ được đo chiều dài của chiếc bút chì mà sau

khi đo xong, HS còn biết tự so sánh xem chiếc bút nào dài nhất, chiết bút nào ngắn

nhất, so sánh độ dài giữa các chiếc bút với nhau. Như vậy, sau khi làm xong bài

tập, HS có thể nắm chắc hơn được kiến thức và kĩ năng của bài học.

Ví dụ 3.6: Khi ôn tập các số đến 10, SGK đưa ra dạng bài tập viết các số

vào tia số như sau:

Sau khi viết được các số vào tia số, tức là HS đã được củng cố kiến thức

về các số từ 0 đến 10. Cùng với mục tiêu dạy học trên, GV có thể đưa ra bài toán

tương tự như sau:

Với bài toán này, HS vẫn đảm bảo được mục tiêu là củng cố được kiến

thức và kĩ năng đọc viết các số từ 0 đến 10 nhưng với cách ra đề này của GV thì

HS vừa hứng thú vừa được khắc sâu kiến thức hơn thông qua hình ảnh trực quan

sinh động..

Ví dụ 3.7:

Ở bài tập này, HS phải tìm ra quy luật + = 80. Như vậy, hình tam

giác sẽ bằng 80 trừ đi hình tròn. Hình tròn sẽ bằng 80 trừ đi hình tam giác. Từ đó

HS có thể điền kết quả vào bảng.

Từ bài toán này, GV có thể lập ra bài toán tương tự mới như sau:

Bài toán 1: Complete the table. Write down the rule in the different ways.

A B 20 50 70 30 50 40 80 70 30 40 80 5 15 A = B =

Với bài toán này HS cần nắm được quy luật A = B - 20 hay B = A + 20 để

có thể điền được các số vào trong ô trống.

Bên cạnh đó, bằng đặc biệt hoá, thay đổi hình thức diễn đạt của bài toán GV

cũng có thể lập ra một bài toán ở dạng khác:

Bài toán 2: Fill in the missing numbers:

Để làm được bài tập này HS phải nắm được quy luật số ở tâm hình tròn trừ

đi số ở vòng giữa sẽ được số ở vòng ngoài cùng hay là tổng của số ở vòng ngoài

và vòng giữa cộng lại bằng số ở tâm hình tròn.

Một cách làm khác trong biện pháp này lật ngược vấn đề để lập ra bài toán.

Trong cách làm này, là từ bài toán ban đầu, GV có thể thay đổi một trong những

dữ kiện của bài toán bằng đáp số của bài toán ấy rồi đặt câu hỏi cho dữ kiện đó

thì ta có được bài toán ngược của bài toán đã cho. Chẳng hạn, từ bài toán về phép

trừ với ý nghĩa “gộp lại” sau đây “A shop sold 12 bicycles in the morning and 20

in the afternoon. How many bicycles did the shop sell altogether?”, GV có thể

đưa ra bài toán ngược “A shop in a day sold 32 bicycles. In the morning, it sold

12 bicycles. How many bicycles did the shop sell in the afternoon?”. Đây là bài

toán về phép trừ với ý nghĩa “tách ra”.

3.2.1.4. Lưu ý khi thực hiện biện pháp

Đây có thể xem là bước đầu để GV làm quen với việc lập đề toán lớp 1

bằng tiếng Anh nên GV cần tìm những bài toán tương tự ngắn gọn, đơn giản và

dễ hiểu nhất, tránh đưa ra những bài toán phức. GV cần chú ý khắc sâu những từ

khóa quan trọng trong bài để HS có thể nắm được yêu cầu của bài toán đồng thời

có thể giải bài toán đúng và nhanh nhất.

3.2.2. Biện pháp 2: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên dạng toán và

cách giải bài toán đã có

3.2.2.1. Mục đích của biện pháp

GV có thể dựa vào các dạng toán và cách giải toán mà HS đã được học để

lập ra các bài toán mới. Biết cách lập đề toán theo cách này là một biện pháp rất

tốt để HS biết cách làm, nắm vững các bài toán cùng loại, nắm vững hơn các mối

quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi bài toán. Nhờ

thế mà HS hiểu, nắm vững cách giải các bài toán cơ bản cũng như các bài toán

tổng quát. Với các đề toán mới phong phú và đa dạng góp phần tạo hứng thú học

tập, giúp HS tích cực, tự giác và sáng tạo hơn.

3.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp

Việc “dịch” một bài toán từ tiếng Việt sang tiếng Anh dễ khiến HS nhàm

chán và chỉ đem đến những dạng bài toán đơn điệu, lặp lại. Bên cạnh đó, điều

này cũng làm hạn chế vốn từ vựng và khả năng vận dụng toán học vào giải quyết

những vấn đề trong thực tiễn của HS. Lí luận và thực tiễn dạy học đã chỉ ra rằng

việc tổ chức cho HS giải nhiều bài toán thuộc cùng một dạng không đem lại

nhiều ý nghĩa bằng việc tổ chức cho các em giải một số lượng ít bài toán hơn

nhưng khái quát hóa được thành dạng bài. Một khi HS nhận diện được bài toán

thuộc dạng nào và xác định được các bước giải bài toán ấy thì các em không chỉ

giải được một bài toán đơn lẻ mà còn giải được một lớp các bài toán. Do đó, việc

lập một đề toán dựa trên dạng toán toán và cách giải bài toán đã có là rất cần

thiết.

3.2.2.3. Cách thực hiện biện pháp

Đây là kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh dựa vào cách giải của bài

toán cũ để HS lập thành bài toán mới. Tức là, GV dựa vào các phép tính, bài toán

bằng tiếng Anh đã cho trước tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

(cái chưa biết) của bài toán để lập ra một đề toán bằng tiếng Anh mới. Ứng với

mỗi phép tính đó là một câu trả lời và dựa vào câu trả lời đó để lập ra đề toán

mới. Để thực hiện được biện pháp này, GV cần xác định đúng tên gọi của bài tập

và các thuật ngữ tiếng Anh gắn với bài toán đó. Dựa trên bài toán có sẵn mà sáng

tác đề tài mới là một trong những cách sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực

hiện nhất. Bao gồm một số cách thể hiện:

- Thay đổi các số liệu đã cho trong đề toán.

- Thay đổi các đối tượng trong đề toán.

- Thay đổi các quan hệ trong đề toán.

- Tăng hoặc giảm số đối tượng trong đề toán.

- Thay đổi một trong những số đã cho bằng điều kiện gián tiếp.

- Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn.

Sau đây là một số ví dụ:

Ví dụ 3.8: Khi học về phép cộng, phép trừ, HS đã được làm rất nhiều các

bài toán bằng tiếng Việt dạng tách một số thảnh tổng của hai số. Với dạng toán

này khi lập đề toán bằng tiếng Anh, GV có thể lựa chon các cách lập đề toán như

Bài toán 1: Write the missing number (as shown):

1 2 3 4 5 16 15

Với bài toán này thì HS sẽ nhìn theo mẫu và nắm được quy luật hàng số ở

cột ngoài cùng bằng tổng của hàng trên và hàng dưới, sau đó HS sẽ tính toán và

điển được số thích hợp vào ô trống. Tuy nhiên với cách làm này HS mới chỉ điền

được hàng dưới, để phong phú hơn dang bài này, GV có thể thay đổi các dữ kiện

cần hỏi để HS có thể phát triển kĩ năng tư duy và tính toán hơn như sau:

Bài toán 2:

Ví dụ 3.9: A shop sold 12 bicycles in the morning and 20 in the afternoon.

How many bicycles did the shop sell altogether?

Bài toán trên thuộc dạng bài toán về phép cộng, GV có thể nhìn ngay vào

từ khóa “altogether” để nhận diện dạng toán của bài toán trên.

Ở bước tìm hiểu bài toán GV cần làm rõ:

- Phần đã cho: A shop sold 12 bicycles in the morning and 20 in the

afternoon.

- Phần cần tìm: How many bicycles did the shop sell altogether?

Sau đó có thể tóm tắt lại bài toán như sau:

The morning sold : 12 bicycles

The afternoon sold : 20 bicycles

Altogether shop sell :… bicycles ?

Sau khi tóm tắt bài toán, HS dễ dàng giải được bài toán như sau:

Solution

The shop sold altogether bicycles:

20 + 12 = 32 (bicycles)

Answer: 32 bicycles

Từ cách giải bài toán trên, GV có thể sáng tạo ra bài toán mới:

Bài toán 1: Class 1A plants 12 trees. Class 1B plants 20 trees. How many

trees did the two classes plant?

Ngoài ra, GV cũng có thể thay đổi dữ kiện của bài toán bằng cách điều

chỉnh cách cho số liệu từ trực tiếp thành gián tiếp để tạo ra những bài toán mới,

chẳng hạn:

Bài toán 2: In the morning, a shop sold 12 bicycles. In the afternoon, it sold 8

bicycles more than it did in the morning. How many bicycles did the shop sell

altogether?

Bài toán 3: In the afternoon, a shop sold 20 bicycles. In the morning, it sold 8

bicycles less than it did in the afternoon. How many bicycles did the shop sell

altogether?

Như vậy, dựa vào cách giải của dạng bài toán về phép cộng, GV có thể lập

được các bài toán có dữ kiện khác nhau.

Ví dụ 3.10: An has 8 balloons. He lets 3 balloons go. How many ballons

does he have left?

Bài toán trên thuộc dạng tìm hiệu của hai số. Với bài toán này, ở bước tìm

hiểu bài toán GV cần làm rõ:

- Phần đã cho: An has 8 balloons. He lets 3 balloons go.

- Phần cần tìm: How many ballons does he have left?

Sau đó có thể tóm tắt lại bài toán như sau:

There are : 8 balloons

Release : 3 balloons

Left :… balloons?

Sau khi tóm tắt bài toán, HS dễ dàng giải được bài toán như sau:

Solution

An has left balloons:

8 – 3 = 5 (balloons)

Answer: 5 balloons

Từ cách giải của dạng toán này, GV có thể sáng tạo ra đề bài mới như sau:

Bài toán 1: 8 birds are in a tree. 3 birds fly away. How many are left?

Bài toán 2: Our team has 9 students. There are 5 girls in our team. How

many boys are there in our team?

Như vậy, từ cách giải bài toán bài toán tìm hiệu của hai số, GV có thể lập

ra nhiều bài toán mới có dạng giống hoặc khác với bài toán ban đầu nhưng vẫn

đảm bảo việc tiếp thu kiến thức cho HS mà không bị nhàm chám.

Ví dụ 3.11: Calculate:

12 + 3 – 1 =

17 – 5 + 2 =

19 – 2 – 5 =

Đây là dạng bài toán tính giá trị của biểu thức. Từ bài tập này, vẫn là một

dạng toán nhưng GV có thể diễn đạt bằng nhiều cách thức khác nhau như:

Bài toán 1: True (T) or False (F)

12 + 3 – 1 = 14

17 – 5 + 1 = 11

19 – 2 – 5 = 12

Bài toán 2: Write the missing numbers in the blanks:

+ 3 – 1 = 14

17 – 5 + = 13

- 2 – 5 = 12

Bài toán 3: Match the parts with their sums:

12 + 3 – 1 17 – 5 + 2

14 12 13

Đối với các bài toán được lập ra từ đề toán trên, có thể thấy rằng cách thức

hỏi của các bài toán là khác nhau nhưng các bài toán này vẫn đảm bảo việc rèn

kĩ năng tính giá trị biểu thức cho HS. Ở bài toán 1, để điền được T or F vào ô

trống thì HS vẫn phải thực hiện tính kết quả của biểu thức. Ở bài toán 2, HS cần

phải thực hiện tính các phép tính, thậm chí là tính ngược để tìm được giá trị điền

vào ô trống. Đối với bài toán 3, HS cần thực hiện tính giá trị của các biểu thức

trong hình chữ nhật rồi mới có thể nối biểu thức với kết quả đúng.

3.2.2.4. Lưu ý khi thực hiện biện pháp

Kĩ năng này khó và phức tạp hơn kĩ năng trước nhưng nó lại giúp cho GV

tư duy sâu và linh hoạt hơn, phát triển từ vựng và tư duy tốt hơn. Cần làm từ từ

các bước từ bài toán thuật ngữ đơn giản đến bài toán thuật ngữ khó hơn để rèn

luyện kĩ năng. HS tiểu học, đặc biệt là HS lớp 1 thường gặp khó khăn trong việc

đọc - hiểu các bài toán có lời văn bằng tiếng Anh. Vì thế, GV cần quan tâm tới

việc trang bị, mở rộng vốn từ vựng cho các em. Chẳng hạn, GV có thể cung cấp

bảng từ vựng như sau:

Dạng bài toán Từ khóa (key word)

Bài toán yêu cầu điền số, viết, nối, Number (số), write (viết), match

khoanh tròn, tính, đọc (nối), circle (khoanh tròn), calculate

(tính), read (đọc)

Bài toán về phép cộng (Addition) Add (thêm), In total, altogether, in

sum (tổng cộng), and (và), all, in all

(tất cả), more than, greater than:

nhiều hơn

Bài toán về phép trừ (Subtraction) Give/ gave, used (bớt đi, cho đi,

dùng đi, tặng đi); less than/ fewer (ít

hơn); buy/ bought, take/ took away

(đã bán đi, đã lấy đi); left, the rest

(còn lại, phần còn lại)

Bài toán có nội dung hình học Rectangle (hình chữ nhật); triangle

(hình tam giác); quadrangle (hình tứ

giác); acreage (diện tích), perimeter

(chu vi), length (chiều dài), height

(chiều cao), width (chiều rộng),

volume (thể tích), parallelogram (hình

bình hành), rhombus (hình thoi),

trapezium (hìnhthang), spare (hình

vuông), circle (hình tròn), rectangular

(hình hộp chữ nhật), cube (hình lập

phương), radius (bán kính), diameter

(đường kính), diagonal (đường chéo),

surrounding area (diện tích xung

quanh), full area (diện tích toàn phần).

3.2.3. Biện pháp 3: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên tóm tắt, hình

vẽ, sơ đồ

3.2.2.1. Mục đích của biện pháp

GV có thể rèn luyện kĩ năng lập đề toán chủ động hơn. Từ hình vẽ, sơ đồ

và các mối liên hệ giữa các đại lượng GV có thể lập ra được đề toán tiếng Anh

tương ứng.

3.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp

HS lớp 1, khả năng tri giác các em mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và

mang tính không ổn định, tri giác thường gắn với hình ảnh trực quan. Vì vậy,

GV cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới, mang màu sắc, tích chất đặc

biệt, khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích

cực và chính xác. Sử dụng sơ đồ, hình vẽ để tóm tắt các bài toán có lời giải để

làm đa dạng bài học, trực quan hơn, giúp HS hứng thú trong việc giải toán bằng

tiếng Anh hơn.

3.2.3.3. Cách thực hiện biện pháp

Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và chỉ

ra sự phụ thuộc giữa các đại lượng của bài toán đó. Muốn làm được việc này

người ta thường dùng sơ đồ, hình vẽ thay cho các số đã cho, các số cần tìm để

minh họa các quan hệ đó.

Nếu như phương pháp lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh dựa trên cách giải

đã có sẵn là từ bài toán cũ HS dựa vào các phép tính giải để lập đề toán mới thì

tương tự như vậy, ở phương pháp mới này GV dựa theo tóm tắt, sơ đồ, hình vẽ

để sáng tạo ra đề toán. Nhìn vào tóm tắt, sơ đồ hình vẽ ta biết được những đại

lượng nào đã biết, những đại lượng nào chưa biết từ đó thiết lập mối quan hệ

giữa chúng để lập đề toán mới.

Ví dụ 3.12.

Dạng toán nhìn vào hình vẽ để điền số là dạng bài phổ biến ở chương trình

Toán lớp 1, vì vậy, GV có thể lựa chọn các hình ảnh gần gũi với HS để các em

có thể quan sát và làm bài tập một cách dễ dàng nhất thông qua từ khóa đơn giản

“Number?”

Cũng từ mục tiêu trên, GV có thể tìm tòi, sáng tạo ra bài toán mà HS vừa

điền số vừa có thể thực hiện thêm các hoạt động khác (như tô màu, vẽ, ...) nhằm

tăng hứng thú cho HS như sau:

Ở bài tập này, HS không đơn giản là nhìn vào từ khóa nữa mà có thể được củng

cố thêm kiến thức tiếng Anh với câu hỏi dạng “How many...” và các từ ngữ chỉ

màu sắc, đồ vật, vị trí...

Ví dụ 3.13: Trong phần Phép cộng và phép trừ, HS được làm rất nhiều các

bài toán liên quan đến viết phép tính dựa vào những hình vẽ cho trước. Vì vậy,

khi lập đề toán bằng tiếng Anh cho HS lớp 1, GV cũng cần chú trọng đến phần

này. Ví dụ như sau :

Từ hình ảnh trên, GV đưa ra yêu cầu của bài toán “Write suitable number

sentences”. HS có thể nhận biết ra ngay là khi nào sử dụng phép tính cộng, khi

nào sử dụng phép tính trừ và điền vào bài.

Ví dụ 3.14:

Từ hình vẽ này, GV có thể sáng tạo ra các dạng bài toán như:

Bài toán 1: Write:

a) The number just before 11 is:......

The number just after 11 is:......

b) The number just before 15 is:......

The number just after 15 is:......

c) The number just before 19 is:......

The number just after 19 is:......

Bài toán 2: Fill in the gaps:

a) This year, Nam is 7 years old.

Last year, Nam is.…. years old.

Next year, Nam is….. years old.

b) This year, Trung is 15 years old.

Last year, Trung is.…. years old.

Next year, Trung is….. years old.

c) This year, Hoa is 19 years old.

Last year, Trung is.…. years old.

Next year, Trung is….. years old.

Ví dụ 3.15: There are 4 baskets of apples:

4 2 1 3

12 apples 5 apples 15 apples 7 apples

Từ hình vẽ trên GV có thể đặt ra các đề toán như sau:

Bài toán 1: Write an addtion for the total amount of apples in each pair of

baskets:

a) 1st and 2nd baskets: …….apples

b) 2nd and 4th baskets: ……. apples

c) 3rd and 4th baskets: ……. apples

d) 1st and 4th baskets: ……. apples

Bài toán 2: Fill in the blank:

a) The most apples basket is the …… basket.

b) The best apples basket is the …... basket.

Bài toán 3: How many apples altogether in 4 baskets?

Qua ví dụ trên, có thể thấy rằng từ một hình vẽ, GV có thể đặt ra rất nhiều

đề toán có cách diễn đạt cũng như hình thức khác nhau để HS có thể rèn kĩ năng

tính toán.

Ví dụ 3.16.

Summary :

Group 1 : 6 students

Group 2 : 4 students

Both groups:..... students ?

Dựa vào tóm tắt này, GV có thể lập được bài toán cụ thể như sau:

Bài toán 1: In our class, there are 6 students in group 1 and 4 students in

group 2. How many students are there in our class ?

Đối với cách lập bài toán này GV chỉ cần thêm dữ kiện để bài toán trở

thành có lời văn. Để HS có thể hiểu rõ nội dung bài toán.

Bài toán 2: Linh has 6 balloons, Minh has 4 balloons. How many balls do

they have altogether?

Bài toán 3: Giang’s family raises 6 chickens. His mother bought 4

chickens. How many chickens does Giang’s family raise altogether?

Bài toán 4: A flock of ducks has 6 ducks in the pond and 4 on the ground.

How many ducks does the flock have altogether ?

Từ các ví dụ trên có thể thấy rằng từ một tóm tắt GV có thể lập được nhiều

bài toán có lời văn khác nhau.

3.2.3.4. Lưu ý khi thực hiện biện pháp

Dạng toán từ tóm tắt, hình vẽ, sơ đồ đã rất quen thuộc với các em tiểu học

tuy nhiên khi ra đề GV cần chú ý xác định đúng mối quan hệ giữa các đại lượng

và sử dụng thuật ngữ tiếng Anh để HS dễ hiểu nhất. Biện pháp này có ưu điểm là

trực quan cho HS khi làm bài nhưng sẽ gặp khó khăn cho GV khi ra đề bằng tiếng

Anh để giải thích mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

3.2.4. Biện pháp 4: Lập đề toán tiếng Anh theo hướng vận dụng toán học vào

thực tiễn

3.2.4.1. Mục đích của biện pháp

Giúp GV rèn kĩ năng ra đề toán, tăng vốn từ vựng không chỉ về lĩnh vực

toán học và còn các lĩnh vực tự nhiên xã hội khác. Từ đó, tăng cường gắn kết nội

dung giáo dục Toán học với năng lực sử dụng ngôn ngữ tiếng Anh và vận dụng

kiến thức vào thực tiễn của HS.

3.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp

Các bài toán áp dụng vào thực tiễn sẽ gần gũi với các em HS hơn để các

em có thể dễ dàng áp dụng vào thực tế. Để bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học

vào thực tiễn, GV nên xây dựng hệ thống bài tập, câu hỏi để giúp HS: - Có cơ

hội để liên hệ, vận dụng, phối hợp các kiến thức, kĩ năng từ môn Toán vào thực

tiễn cuộc sống.

- Rèn cho HS kĩ năng phát hiện và giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc

sống ở mức độ phù hợp với khả năng nhận thức của HS.

3.2.4.3. Cách thực hiện biện pháp

Khi lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh, GV cần lựa chọn đưa vào những nội

dung gần gũi với thực tế cuộc sống của HS để thay thế hoặc bổ sung cho những

nội dung không gần gũi với HS. Đó là các tình huống xuất phát từ thực tiễn và

có chứa những vấn đề về toán học thường được xây dựng khi dạy các loại bài

hình thành kiến thức mới cho HS. Việc thiết kế bài học thành một chuỗi tình

huống có vấn đề nên được sắp xếp theo một trình tự hợp lí sẽ giúp HS tham gia

tích cực vào giải quyết vấn đề của bài học. Qua đó HS sẽ chiếm lĩnh được kiến

thức mới và nâng cao kĩ năng phát hiện và giải quyết những vấn đề không chỉ

trong học tập mà còn trong cuộc sống của HS.

Các câu hỏi, bài tập, tình huống có thể được thể hiện trong các hoạt động

dạy học khác nhau như nghiên cứu xây dựng kiến thức mới, củng cố, vận dụng

kiến thức; ôn tập; hoặc kiểm tra đánh giá. Các tình huống này có thể được tạo ra

bởi một số cách thức sau:

- Xây dựng tình huống thực tiễn từ các kiến thức đã học

Các tình huống được xây dựng là các dạng bài tập mà khi giải HS cần dựa

vào kiến thức đã học. Đây là một việc làm cần thiết của người GV trong quá trình

dạy học. Yêu cầu HS phải biết vận dụng kiến thức toán học có liên quan và sử

dụng để giải quyết các vấn đề thực tế.

- Tạo tình huống bằng cách yêu cầu HS dùng cách tương tự để giải quyết

Khi dạy một số kiến thức mới, GV có thể hướng dẫn HS thông qua những

vấn đề tương tự đã được học trước đó. Tình huống đưa ra cần dựa vào mọt kết

quả tương tự mà HS đã biết trước đó nhằm khơi dậy niềm tin vào khả năng của

bản thân HS. Từ đó HS có hứng thú và tạo ra được sự say mê khám phá, quyết

tâm giải quyết được tình huống đó.

- Xây dựng nội dung dạy học môn Toán gần gũi với những hoạt động trong

đời sống ở cộng đồng của HS.

Việc hình thành kiến thức mới cho HS nên được bắt đầu từ một tình

huống thực tế giúp HS thấy gần gũi, muốn khám phá. Để có được điều này, GV

cần phải nghiên cứu, đưa ra những tình huống thực tiễn gắn với nội dung của

bài học, tạo động lực thúc đẩy HS chiếm lĩnh kiến thức để giải quyết được tình

huống.

- Thiết kế hệ thống bài tập có nội dung thiết thực, tăng cường các tình

huống thực tế

Nội dung bài tập được lựa chọn thiết thực, gần gũi và có ý nghĩa đối với

HS. Các bài tập thiết kế đảm bảo gắn với các vấn đề của cuộc sống xã hội trong

lựa chọn nội dung. Trong thiết kế bài tập cần chú trọng đến kênh hình bằng các

hình ảnh minh họa mô tả những hoạt động gần gũi với đời sống tại cộng đồng

của HS.

Ví dụ 3.17: Để củng cố kiến thức về Bằng nhau. Dấu =, SGK Toán 1,

trang 24 đưa ra bài toán sau:

Make them equal (as shown):

Với bài toán này, HS có thể dựa vào mẫu, nối các khối hình đúng yêu cầu.

Tuy nhiên, với cách làm này, HS chủ yếu chỉ nắm được kiến thức trên lí thuyết

vì trong cuộc sống hằng ngày, ít khi các em phải lấy số hình vuông trên bằng với

số hình vuông dưới như vậy. Vậy nên, khi lập đề toán cũng với ý nghĩa để củng

cố về bằng nhau, Gv có thể lựa chọn những nội dung gần gũi với cuộc sống hàng

ngày như sau:

Your mother has some cups and plates, can you help her find the missing

plates ? Make them equal :

Với bài toán này, HS được đặt mình vào việc phải tìm hộ mẹ những chiếc

đĩa còn thiếu sao cho chúng bằng với số lượng cốc mà mẹ đang có. Như vậy, từ

tình huống trên, HS sẽ vận dụng kiến thức đã được học trong bài Bằng nhau. Dấu

= để tìm được số đĩa mà mẹ cần lấy thêm. Thông qua bài tập này, HS sẽ nhớ rõ

kiến thức hơn việc chỉ sắp xếp các ô vuông đơn giản như ở bài toán trong SGK.

Ví dụ 3.18: Khi học về Đồng hồ, thời gian, HS sẽ nắm được biểu tượng

ban đầu về thời gian, làm quen với mặt đồng hồ và đọc đúng giờ trên đồng hồ.

Nhưng để HS khắc sâu hơn kiến thức này, GV cần lập được những đề toán có

liên quan trực tiếp đến cuộc sống hàng ngày của HS thì các em mới nhớ lâu kiến

thức và vận dụng chúng vào cuộc sống thực tiễn sau này. Ví dụ như bài toán sau:

Khi làm bài toán này, đầu tiên HS sẽ vận dụng các kiến thức đã học để

đọc đúng giờ trên đồng hồ, quan sat các bức tranh để biết được nội dung của

từng bức tranh, các em có thể liên hệ với các hoạt động hằng ngày của mình,

sau đó mới tiến hành nối đồng hồ với các bức tranh. Thông qua bài tập này, HS

sẽ có liên hệ với cuộc sống hằng ngày của mình để sắp xếp thời gian biểu hợp

lí hơn.

Ví dụ 3.19: Liên quan đến nội dung bảo vệ môi trường chắc hẳn các GV

sẽ nghĩ luôn tới việc trồng cây bảo vệ bầu không khí trong lành và đây cũng là

hoạt động gần gũi với các em HS.

Trước hết, GV có thể đặt các câu hỏi liên quan đến việc bảo vệ môi trường

để các em có những kiến thức cơ bản nhất như:

- Bảo vệ môi trường là gì ?

- Tại sao phải bảo vệ môi trường ?

- Những việc làm cụ thể để bảo vệ môi trường ?

Từ đây các em sẽ nhớ ngay tới phong trào “Giữ gìn trường lớp xanh - sạch

- đẹp” mà nhà trường hay phát động. Dựa vào kinh nghiệm cũng như kiến thức

về thuật ngữ tiếng Anh trong toán học GV có thể lâp bài toán bằng tiếng Anh

như sau: Class 1A plants 25 trees. Class 1B plants 22 trees. How many trees did

the two classes plant?

Sau khi giải bài toán, GV có thể hỏi thêm HS các câu hỏi liên quan đến

việc bảo vệ môi trường mà các em đã làm, đồng thời giáo dục cho HS ý thức bảo

vệ môi trường.

3.2.4.4. Lưu ý khi thực hiện biện pháp

- Bài tập thiết kế phải đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng môn học Toán

của từng lớp và gắn với mục tiêu bài học.

- Nội dung tình huống, bài tập phải gần gũi với cuộc sống, không quá xa

lạ với HS.

- Bài tập, câu hỏi phải khơi gợi được động cơ, hứng thú học tập của HS.

Bên cạnh yếu tố nội dung thực tế, khi rèn luyện kĩ năng lập đề toán lớp 1

bằng tiếng Anh GV phải biết dự kiến rút ra được các phép tính, giải rồi dịch các

phép tính đó thành ngôn ngữ thông thường để sáng tạo nên bài toán. Đây cũng

là việc làm khó nhất trong khi lập đề toán, vì vậy GV cần lưu ý các yếu tố về

lượng khi ra đề cho HS. Mỗi khi ra đề, GV cần kiểm tra lại đề toán mình đã lập,

giải lại xem nội dung và số liệu đã chính xác, hợp lý hay chưa để từ đó có thể

điều chỉnh cho phù hợp.

3.3. Khảo nghiệm sư phạm

3.3.1. Mục đích khảo nghiệm sư phạm

Khảo nghiệm sư phạm ở trường tiểu học để kiểm nghiệm giải thuyết khoa

học đã nêu ra và làm rõ tính khả thi cũng như hiệu quả của các biện pháp đề xuất

ở mục 3.2.

Việc nghiên cứu tuân thủ những yêu cầu chung của khảo nghiệm sư phạm,

đồng thời có chú ý tới đặc trưng của vấn đề nghiên cứu để có sự đánh giá, xử lí

một cách khách quan, trung thực những kết quả thu được từ khảo nghiệm sư

phạm.

3.3.2. Đối tượng khảo nghiệm sư phạm

Do điều kiện thực tế, chúng tôi chỉ tiến hành quá trình khảo nghiệm sư

phạm đối với 30 giáo viên. Cụ thể, chúng tôi chọn các giáo viên mà chúng tôi đã

tiến hành khảo sát trước đó; thu thập số liệu để rút ra kết luận về sự cần thiết và

tính khả thi của những biện pháp được đưa ra ở mục 3.2.

3.3.3. Phương pháp khảo nghiệm sư phạm

Điều tra bằng bảng hỏi (Phụ lục 2)

3.3.4. Tổ chức khảo nghiệm sư phạm

- Địa điểm khảo nghiệm sư phạm: Khảo nghiệm sư phạm được tiến hành

tại các trường: Tiểu học Archimedes Academy, Tiểu học Vinschool - cơ sở

Gardenia, Tiểu học Đoàn Thị Điểm Ecopark - thành phố Hà Nội.

- Thời gian khảo nghiệm sư phạm: tháng 4 năm 2018.

3.3.5. Đánh giá kết quả khảo nghiệm sư phạm

3.3.5.1. Phương pháp đánh giá

Để tiến hành đánh giá kết quả khảo nghiệm sư phạm, chúng tôi lựa chọn

phương pháp đánh giá định tính và đánh giá định lượng.

3.3.5.2. Kết quả khảo nghiệm sư phạm

Sau khi tiến hành thăm dò ý kiến, chúng tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 3.1. Ý kiến đánh giá của giáo viên về sự cần thiết và mức độ khả thi

của các biện pháp được đề xuất

Sự cần thiết Tính khả thi STT Các biện pháp RCT CT KCT RKT KT KKT

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

Anh tương tự bài toán đã có 27/30 3/30 0 24/30 6/30 0 1 nhờ tương tự, khái quát hoá,

đặc biệt hoá

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

2 Anh dựa trên dạng toán và 26/30 4/30 0 23/30 7/30 0

cách giải bài toán đã có

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

3 Anh dựa trên tóm tắt, hình 25/30 5/30 0 24/30 6/30 0

vẽ, sơ đồ

Lập đề toán tiếng Anh theo

4 hướng vận dụng toán học 27/30 3/30 0 25/30 5/30 0

vào thực tiễn

Ghi chú:

RCT: Rất cần thiết RKT: Rất khả thi

CT: Cần thiết KT: Khả thi

KCT: Không cần thiết KKT: Không khả thi

Kết quả ở bảng 3.1 cho thấy phần lớn các GV giảng dạy ở các trường tiểu

học đều cho rằng các biện pháp đều cần thiết và có tính khả thi cao để thực hiện

tốt việc phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV tiểu học.

Trao đổi trực tiếp với một số GV chúng tôi được biết: Việc tự lập đề toán lớp 1

bằng tiếng Anh hiện nay còn nhiều hạn chế vì năng lực, đòi hỏi nhiều công sức

cũng như thời gian để GV tự rèn luyện không nhiều. Các biện pháp được đề

xuất có tính thực tiễn rất cao. Tuy nhiên, để thực hiện được các biện pháp này

cần có thêm thời gian nghiên cứu, thử nghiệm và áp dụng trong thực tiễn chứ

không thể làm ngay được.

Đó là những ý kiến khách quan và được coi là cơ sở bước đầu để đánh giá

các biện pháp đề ra. Các biện pháp này có thực sự mang lại hiệu quả hay không,

đạt hiệu quả cao hay thấp còn cần được kiểm nghiệm trong thực tế.

Kết luận chương 3

Dựa trên những cơ sở về lý luận và thực tiễn đã đưa ra ở chương 1, chương

2, chúng tôi đã xây dựng các biện pháp rèn kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho GV tiểu học bao gồm:

Biện pháp 1: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh tương tự bài toán đã có

nhờ tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá.

Biện pháp 2: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên dạng toán và cách

giải bài toán đã có.

Biện pháp 3: Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên tóm tắt, hình vẽ,

sơ đồ.

Biện pháp 4: Lập đề toán tiếng Anh theo hướng vận dụng toán học vào

thực tiễn.

Kết quả khảo nghiệm sư phạm cho thấy mục đích nghiên cứu đề ra là đúng

đắn; giả thuyết sư phạm được chấp nhận và nhiệm vụ nghiên cứu được hoàn

thành, đề tài có tính khả thi trong việc phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng

tiếng Anh cho GV tiểu học.

B. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận

Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học

là nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục nói chung và của nhà trường nói

riêng trong giai đoạn hiện nay. Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho giáo viên tiểu học là hết sức cần thiết, giúp HS có tư duy sáng tạo và

tiếp cận với các kì thi toán quốc tế. Dạy học toán không chỉ đặt ra yêu cầu GV

nắm vững kiến thức, truyền đạt kiến thức cho các em, mà còn đòi hỏi GV phải

trau dồi vốn từ, thuật ngữ tiếng Anh để rèn luyện và phát triển kĩ năng lập đề

toán lớp 1 bằng tiếng Anh.

Qua quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã thu được các kết quả sau:

- Tìm hiểu được cơ sở lý luận và thực tiễn việc lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho GV tiểu học.

- Tìm hiểu được thực trạng của lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh của GV

tiểu học, từ đó vận dụng một số kỹ thuật sáng tác đề toán để phát triển kĩ năng

lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho GV.

Qua tổ chức khảo nghiệm sư phạm bằng việc vận dụng các phương pháp đã

nêu trên vào quá trình sáng tác các đề toán, bước đầu đã khẳng định tính cần thiết

và khả thi của đề tài trong việc phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng

Anh cho GV tiểu học.

2. Khuyến nghị

- Trong dạy học, GV cần tự tìm tòi và sáng tạo ra các đề toán bằng tiếng

Anh đề có được nguồn tài liệu dạy học phong phú, đa dạng và phù hợp với thực

tiễn hơn.

- Chương trình Tiểu học sắp xây dựng cần quan tâm đến việc xây dựng

nội dung, chương trình, sách giáo khoa môn Toán cũng như trong sách giáo khoa

song ngữ để phù hợp với thực tiễn và làm cho nguồn tài liệu giảng dạy phong

phú hơn.

- Cần thực hiện nhiều hơn nữa các đề tài, luận văn về việc lập đề toán bằng

tiếng Anh cho GV tiểu học nói riêng, GV phổ thông nói chung.

C. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tiếng Việt

1. Nguyễn Áng (chủ biên), Dương Quốc Ân, Hoàn Thị Phước Hảo (2013),

Toán bồi dưỡng HS giỏi lớp 4, NXB Giáo dục.

2. Nguyễn Áng (chủ biên), Dương Quốc Ân, Hoàng Thị Phước Hảo, Phan Thị

Nghĩa (2013), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, NXB Giáo dục.

3. Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị quyết

trung ương VIII, khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.

4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), Chỉ thị 2699/CT-BGDĐT 2017 về nhiệm vụ

chủ yếu năm học của ngành Giáo dục 2017 - 2018

5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể Việt

Nam.

6. Phan Văn Các (1987), Từ điển Hán - Việt (dùng trong nhà trường), NXB

Giáo dục, Hà Nội.

7. Phan Văn Các (2008), Từ điển Hán - Việt, NXB Tổng hợp thành phố Hồ

Chí Minh.

8. Vũ Dũng (chủ biên) (2008), Từ điển tâm lí học, NXB từ điển Bách Khoa.

9. Lê Thảo Dương, Nguyễn Thị Hà, Nguyễn Thanh Thảo (2018), Rèn kĩ năng

giải toán có lời văn bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học, Báo cáo tổng kết

đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên. Trường Đại học Sư phạm - Đại học

Thái Nguyên.

10. Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh (2012), Kỉ yếu Hội thảo Dạy học

tích hợp ở Tiểu học - Hiện tại và Tương lai.

11. G.Polya (1976), Sáng tạo Toán học, Tập 1 (Sách dịch), NXB Giáo dục.

12. G.Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào? (sách dịch), NXB Giáo dục.

13. Phạm Thu Hà (2014), Vị trí, vai trò của giáo dục và đào tạo,

http://fpt.utb.edu.vn/index.php/tin-bai-anh/tin-tuc-su-kien/169-vi-tri-vai-

tro-cua-giao-duc-va-dao-tao.

14. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ

Trung Hiệu, Sách giáo khoa Toán 1, NXB Giáo dục (sách song ngữ).

15. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ

Trung Hiệu, Sách giáo khoa Toán 2, NXB Giáo dục (sách song ngữ).

16. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ

Trung Hiệu, Sách giáo khoa Toán 3, NXB Giáo dục (sách song ngữ).

17. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ

Trung Hiệu, Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục (sách song ngữ).

18. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ

Trung Hiệu, Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục (sách song ngữ).

19. Đào Thị Hồng (2013), Ý nghĩa của việc dạy học tích hợp,

http://thuviengiaoan.vn/giao-an/y-nghia-cua-day-hoc-theo-quan-diem-

tich-hop-33390/.

20. Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy (2001), Các phương pháp giải toán ở

Tiểu học tập 1, NXB Giáo dục.

21. Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy (2001), Các phương pháp giải toán ở

Tiểu học tập 2, NXB Giáo dục.

22. Cảnh Chí Hoàng, Trần Vĩnh Hoàng (2013), “Đào tạo và phát triển nguồn

nhân lực ở một số nước và bài học kinh nghiệm cho Việt Nam”, Tạp chí

Phát triển và Hội nhập, số 12 (22).

23. Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1995), Phương pháp dạy học

Toán, NXB Giáo dục.

24. Bùi Văn Huệ, Giáo trình Tâm lý học Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm.

25. Lê Thị Thu Hương, Nguyễn Phương Linh (2017), “Rèn kĩ năng giải toán

có lời văn cho học sinh tiểu học trong dạy học mạch nội dung Số học”, Tạp

chí Thiết bị giáo dục, số 148 kì 1 tháng 7/2017.

26. Hoàng Thị Loan (2012), Phát triển bài toán mới từ những bài toán quen

thuộc nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học, Sáng

kiến kinh nghiệm trường Tiểu học Lý Tự Trọng, Thành phố Hải Dương,

Hải Dương.

27. Vũ Thị Ninh (2017), Kĩ năng giải toán và sáng tạo bài toán mới trong giảng

dạy môn Toán ở trường trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ, Đại học Quốc

gia Hà Nội.

28. Quốc Hội nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt (2009), Luật sửa đổi bổ

sung của một số điều của Luật Giáo dục.

29. Trần Thị Soa (2016), Cách đặt đề toán cho học sinh tiểu học, Sáng kiến

kinh nghiệm trường Tiểu học Diễn Hải, Diễn Châu, Nghệ An.

30. Terry Chew (sách dịch) (2015), Bộ sách Đánh thức tài năng toán học, NXB

Singapore Asia Publisher.

31. Dương Minh Thành, Trương Thị Thúy Ngân (2016), "Một số ý tưởng

tích hợp trong dạy học toán ở tiểu học", Tạp chí Khoa học Đại học Sư

phạm Thành phố Hồ Chí Minh, số 7(85).

32. Phạm Đình Thực, Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học, NXB Giáo dục.

33. Bùi Khánh Toàn (2010), Rèn luyện kĩ năng giải toán và phát triển tư duy

sáng tạo cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung tổ hợp, luận văn thạc sĩ,

Đại học Quốc gia Hà Nội.

34. Nguyễn Văn Tuấn (2010), Tài liệu học tập về phương pháp dạy học theo hướng tích hợp, Đại học Sư phạm Kĩ thuật Thành phố Hồ Chí Minh. Tài liệu tiếng Anh

35. Rusty Bresser, Kathy Melanese, Christine Sphar (2009), Supporting

English Language Learners in Math Class - Math Solutions Publications

Sausalito, CA.

36. The Ministry of Education, Georgetown, Guyana (2014), Let’s Do

Mathematics Book 1.

PHỤ LỤC 1

PHIẾU TÌM HIỂU

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG LẬP ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH

CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

Người phỏng vấn: Trần Ngọc Quỳnh

Thời gian phỏng vấn: tháng 12 năm 2017

Nhằm phục vụ cho quá trình thực hiện đề tài “Phát triển kĩ năng lập đề

toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học”

Xin quý thầy cô vui lòng cho biết ý kiến của mình về những vấn đề dưới

đây. Thầy, cô hãy đánh dấu x vào các phương án lựa chọn phù hợp với ý kiến

của mình.

A. THÔNG TIN VỀ BẢN THÂN

1. Giáo viên dạy khối lớp: ........................................... .........

2. Giới tính: Nam Nữ

3. Thầy, cô có bao nhiêu năm kinh nghiệm giảng dạy? (chỉ tích vào 1 ô)

- Dưới 5 năm

- Từ 5 đến 10 năm

- Từ 10 đến 15 năm

- Trên 15 năm

B. NỘI DUNG

1. Theo thầy, cô việc dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học có cần

thiết không?

Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

2. Theo thầy, cô việc rèn kĩ năng lập để toán bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu

học có cần thiết không?

Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết

3. Theo thầy, cô vì sao cần triển khai việc rèn kĩ năng lập Toán bằng tiếng Anh

cho GV tiểu học?

a. Vì học toán tiếng Anh là cần thiết cho học sinh tiểu học trong quá trình

hội nhập.

b. HS học Toán tiếng Anh ngay từ cấp tiểu học không chỉ giúp trẻ có một

tư duy Toán học mạch lạc, tiếp thu ngôn ngữ tiếng Anh một cách chủ động, mà

còn giúp các em thấy Toán học và tiếng Anh trở nên thu hút hơn.

c. Để rèn luyện HS tham gia các kì thi toán Quốc tế.

d. Cả 3 phương án trên.

4. Thầy, cô hiểu Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh là như thế nào?

a. Là kĩ năng dịch từ bài toán tiếng Việt sang tiếng Anh

b. Là kĩ năng áp dụng vốn từ tiếng Anh để ra đề toán

c. Kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh là khả năng sử dụng ngôn ngữ tiếng

Anh để vận dụng có mục đích tri thức, kinh nghiệm toán học đã có vào lập những

bài toán cụ thể bằng tiếng Anh.

5. Thầy, cô có thường xuyên rèn kĩ năng lập để toán bằng tiếng Anh trong quá

trình giảng dạy không?

Rất thường xuyên Thường xuyên Đôi khi Không bao giờ

6.Theo thầy, cô những khó khăn khi lập đề toán bằng tiếng Anh là gì ?

a. Giáo viên chưa được trang bị những kiến thức cơ bản, vốn từ vựng tiếng

Anh, thuật ngữ chuyên ngành Toán học

b. Trình độ tiếng Anh của học sinh không đồng đều dẫn đến khả năng tiếp

thu cũng như giải đề Toán bằng tiếng Anh gặp nhiều khó khăn

c. Một số học sinh khối 1 do mới học tiếng Việt nên khi tiếp cận giải toán

bằng tiếng Anh không được hào hứng

* Ý kiến khác:.......................................................................................................

......................................................................................................................

7. Thẩy, cô tự đánh giá về kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh của mình như thế nào?

a. Tốt

b. Khá

c. Trung bình

d. Yếu

8. Thầy, cô đã sử dụng biện pháp nào để rèn kĩ năng lập đề toán bằng tiếng Anh

(Thầy, cô có thể chọn nhiều ý)

a. Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh tương tự bài toán đã có nhờ tương tự,

khái quát hoá, đặc biệt hoá

b. Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên dạng toán và cách giải bài

toán đã có

c. Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng Anh dựa trên tóm tắt, hình vẽ, sơ đồ

d. Lập đề toán tiếng Anh theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn

* Ý kiến khác:......................................................................................................

.........................................................................................................................

XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ!

PHỤ LỤC 2

KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM VỀ SỰ CẦN THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI

CỦA CÁC BIỆN PHÁP

Xin thầy cô đánh giá về mức độ cần thiết và tính khả thi của các biện pháp

Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học

Sự cần thiết Tính khả thi STT Các biện pháp RCT CT KCT RKT KT KKT

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

Anh tương tự bài toán đã có 1 nhờ tương tự, khái quát hoá,

đặc biệt hoá

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

2 Anh dựa trên dạng toán và

cách giải bài toán đã có

Rèn kĩ năng lập đề toán tiếng

3 Anh dựa trên tóm tắt, hình vẽ,

sơ đồ

Lập đề toán tiếng Anh theo

4 hướng vận dụng toán học vào

thực tiễn

Ghi chú:

RCT: Rất cần thiết RKT: Rất khả thi

CT: Cần thiết KT: Khả thi

KCT: Không cần thiết KKT: Không khả thi

XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ!

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học

BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ............ 13

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ................. 26

Bảng 2.1. Vai trò của dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học ..... 50

Tìm hiểu các cấu trúc câu chính

Bước 3: Xác định dạng bài toán

Đề toán có lời văn

19 – 2 – 5 = 12

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Phát triển kĩ năng lập đề toán lớp 1 bằng tiếng Anh cho giáo viên tiểu học

BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ............ 13

ĐỀ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC ................. 26

Bảng 2.1. Vai trò của dạy học toán bằng tiếng Anh cho học sinh tiểu học ..... 50

Tìm hiểu các cấu trúc câu chính

Bước 3: Xác định dạng bài toán

Đề toán có lời văn

19 – 2 – 5 = 12

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok