Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP --------------------------------------

BÙI THỊ MẬN

TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Thái Nguyên - Năm 2019

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP --------------------------------------

BÙI THỊ MẬN

TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS.TS DƯƠNG PHẠM TƯỜNG MINH

2. TS. TRẦN NGỌC GIANG

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Thái Nguyên - Năm 2019

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn: Bùi Thị Mận Đề tài luận văn: Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong

chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí Mã số: Tác giả, Cán bộ hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 02/6/2019 với các nội dung sau:

Thái Nguyên, ngày tháng 6 năm 2019

Cán bộ hướng dẫn Tác giả luận văn

PGS.TS Dương Phạm Tường Minh Bùi Thị Mận

TS. Trần Ngọc Giang

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

PGS.TS Vũ Ngọc Pi

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Bùi Thị Mận

Học viên lớp cao học khóa K20 – chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí, trường Đại

học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái nguyên.

Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng

dẫn của PGS.TS Dương Phạm Tường Minh và TS. Trần Ngọc Giang. Ngoài

các thông tin trích dẫn từ các tài liệu tham khảo đã được liệt kê, các số liệu,

kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất

kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019

Tác giả luận văn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Bùi Thị Mận

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học, thầy giáo PGS.TS Dương Phạm Tường Minh và TS. Trần Ngọc Giang đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành công trình nghiên cứu này.

Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, Khoa Cơ khí, bộ môn Thiết kế cơ khí, các phòng ban chức năng của trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.

Tôi xin chân thành cảm ơn sự động viên khích lệ của gia đình, bạn bè,

đồng nghiệp trong suốt thời gian tôi học tập và thực hiện luận văn.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019

Tác giả luận văn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Bùi Thị Mận

MỤC LỤC Trang bìa phụ………………………………………………………………………...i Lời cam đoan ............................................................................................................... ii Lời cảm ơn ................................................................................................................. iv Mục lục ........................................................................................................................ v Bảng các ký hiệu và chữ viết tắt ............................................................................... vii Danh mục các bảng biểu .......................................................................................... viii Danh mục các đồ thị ................................................................................................... ix MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài. ......................................................................................... 1

2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài. .............................................................................. 2

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài. ......................................................... 3

4. Kết quả đạt được. .................................................................................................... 3

5. Cấu trúc của luận văn. ............................................................................................. 3

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP .......................................................................................... 4 1.1 Vật liệu composite. ................................................................................................ 8

1.2. Tấm composite. .................................................................................................. 19

1.3. Tấm composite sandwich ................................................................................... 22

1.4. Composite sandwich lõi tổ ong. ......................................................................... 25

Chương 2 MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM COMPOSITE SANDWICH LÕI TỔ ONG ............................................................................................................ 34 2.1. Giới thiệu ............................................................................................................ 34

2.2. Nhắc lại lý thuyết đàn hồi và lý thuyết tấm ....................................................... 34

2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán tấm composite nhiều lớp chịu

uốn ............................................................................................................................. 40

2.4. Xây dựng công thức đồng nhất hóa ................................................................... 41

Chương 3 HỢP THỨC HOÁ MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ ............................ 51 3.1. Kéo tấm theo phương x liên quan đến Nx .......................................................... 53

3.2. Kéo tấm theo phương y liên quan đến Ny .......................................................... 54

3.3. Uốn tấm quanh trục y liên quan đến Mx ............................................................ 55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

3.4. Uốn tấm quanh trục x liên quan đến My ............................................................ 55

3.5. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nxy trên mặt vuông góc trục x .............. 56

3.6. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nyx trên mặt vuông góc với trục y ........ 57

3.7. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng yz liên quan đến My và Ty ......................... 58

3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng xz liên quan đến Mx và Tx ......................... 59

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT ...................................................................................... 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 62

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu Tên các đại lượng

uq, vq, wq Các chuyển vị của một điểm q(x, y, z)

u, v, w Các chuyển vị của điểm p(x, y, 0)

Góc xoay của pháp tuyến z về x hoặc góc xoay quanh trục y x (x=y)

Góc xoay của pháp tuyến z về y hoặc góc xoay quanh trục -x y (y=-x)

Véc tơ độ cong

Các góc xoay của mặt trung bình quanh trục y và trục x tương ứng

, , Lực màng

, , Mô men uốn, xoắn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Lực cắt ngang ,

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1: Mức độ sử dụng composite polyme sợi cacbon những năm1980 ................. 6 Bảng 2: Một số tính chất của vật liệu kim loại và vật liệu composite. ..................... 10 Bảng 3: Đặc tính nhiệt của một số vật liệu. .............................................................. 11 Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu của vật liệu composite trên máy bay quân sự ... 12 Bảng 5: Các thông số hình học của một lỗ tổ ong ................................................... 30

Bảng 6: Trình bày tóm tắt các đặc điểm hình học và cơ học của một số loại lõi tổ ong thường được sử dụng .......................................................................................... 31 Bảng 3.1. Thuộc tính của một lớp đơn hướng tạo thành lớp vỏ của tấm composite sandwich. ................................................................................................................... 51 Bảng 3.2. Thuộc tính của lớp giấy làm lõi của tấm sandwich. ................................. 51 Bảng 3.3. Thông số hình học của một lỗ tổ ong bằng giấy ....................................... 52 Bảng 3.4. Thuộc tính của khối đặc đồng nhất tương đương ..................................... 53 Bảng 3.5. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương x ....... 54 Bảng 3.6. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương y ....... 54 Bảng 3.7. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục y ......... 55 Bảng 3.8. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục x ......... 56 Bảng 3.9. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương y ................................................................................. 57 Bảng 3.10. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương x ................................................................................. 58 Bảng 3.11. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy ............................................................................................................. 59 Bảng 3.12. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy ............................................................................................................. 60

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi tổ ong ..................................... 2 Hình 1.2. Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn .................................................. 15 Hình 1.3. Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa ............................ 16 Hình 1.4. Ứng dụng trong chế tạo máy bay .............................................................. 16 Hình 1.5. Ứng dụng trong công nghiệp ôtô .............................................................. 17 Hình1. 6. Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy ...................................................... 17 Hình 1.7. Ứng dụng trong dụng cụ thể thao .............................................................. 17 Hình 1.8. Ứng dụng trong công nghiệp bao bì .......................................................... 18 Hình 1.9. Ứng dụng trong kết cấu xây dựng ............................................................. 18 Hình 1.10. Các loại vật liệu composite .................................................................... 20 Hình 1.11. Lớp vật liệu composite ............................................................................ 20 Hình 1.12. Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp ............................................ 20 Hình 1.13. Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung ................................. 21 Hình 1.14. Tấm sandwich lõi đặc............................................................................. 23 Hình 1.15. Tấm sandwich lõi rỗng ............................................................................ 24 Hình 1.16. Cấu trúc của một tấm sandwich lõi tổ ong .............................................. 25 Hình 1.17. Tấm sandwich lõi tổ ong ........................................................................ 26 Hình 1.18. Quá trình sản xuất lõi tổ ong: Bằng quá trình mở rộng (trên), Bằng quá trình cán lượn sóng (dưới) ......................................................................................... 28 Hình 1.19. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong .................................................... 30 Hình 1.20. Mô hình tương đương cho tấm sandwich lõi tổ ong .............................. 33 Hình 2.1. Lực màng, mô men uốn-xoắn và lực cắt ngang ........................................ 39 Hình 2.2. Phân tố thể tích đại diện cho lõi tổ ong ..................................................... 42 Hình 2.3. Hệ tọa độ của một tấm sandwich lõi tổ ong .............................................. 42 Hình 2.4. Mô hình tính toán mô đun đàn hồi cho một REV lõi tổ ong .................... 44 Hình 2.5. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxy cho một REV lõi tổ ong ................. 47 Hình 2.6. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxz cho một REV lõi tổ ong ................ 48 Hình 2.7. Mô hình tính toán mô đun trượt Gyz cho một REV lõi tổ ong ................ 49 Hình 3.1. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong ...................................................... 52 Hình 3.2. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi chịu kéo theo phương x .................................................................................................................... 53

Hình 3.3. Mô phỏng Abaqus với Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo y .... 54 Hình 3.4. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục y .......................................................................................................................... 55 Hình 3.5. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục x .......................................................................................................................... 56 Hình 3.6. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác dụng theo phương y ................................................................................................... 57 Hình 3.7. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác dụng theo phương x ................................................................................................... 58 Hình 3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid ................................................................................................................................... 59 Hình 3.9. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zx cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid ................................................................................................................................... 60

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài.

Vật liệu composite là vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác nhau

để tạo nên một vật liệu có đặc tính trội hơn hẳn đặc tính của các vật liệu thành

phần. Một trong các loại vật liệu được sử dụng phổ biến hiện nay là các kết

cấu tấm composite sandwich. Đại diện cho dạng kết cấu tấm composite kiểu

này có thể kể đến là tấm composite lõi tổ ong, chúng được sử dụng khá rộng

rãi trong các ngành công nghiệp (như xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô, hàng

không, vũ trụ…) nhờ các ưu điểm nổi bật như nhẹ, rẻ, và chịu được các môi

trường khắc nghiệt. Chính vì vậy mà cần thiết phải tính toán và dự đoán được

ứng xử cơ học của loại vật liệu này nhằm sử dụng tối ưu các ưu điểm của

chúng. Để giải quyết được vấn đề này, cần phải tiến hành một loạt các thí

nghiệm với nhiều kết cấu lõi tổ ong khác nhau. Việc làm này sẽ rất tốn kém

và tiêu tốn khá nhiều thời gian, bởi vậy cần thiết phải tiến hành mô phỏng số

cho các loại kết cấu composite dạng 3D này. Hiện nay, việc thiết kế tính toán

mô phỏng số cho các kết cấu composite thường sử dụng các công cụ FEM

bằng các phần mềm thương mại (Ansys, Abaqus…).

Tuy nhiên, việc mô phỏng các kết cấu composite kiểu như vậy rất tốn

kém và không hiệu quả, thậm chí là không thể thực hiện được đối với các tấm

có kích thước lớn (vì đây là một tấm sandwich 3D rất phức tạp nên thời gian

xây dựng mô hình hình học, thời gian cho sự chuẩn bị mô hình phần tử hữu

hạn và công việc tính toán mô phỏng số mất rất nhiều thời gian). Vì vậy mà

cần thiết phải phát triển một phương pháp mới nhằm rút ngắn thời gian tính

toán phục vụ thiết kế, mô phỏng cho các kết cấu này mà vẫn đảm bảo độ

chính xác theo yêu cầu. Phương pháp này được gọi là xây dựng mô hình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

đồng nhất hóa, mô hình này được xây dựng để thay thế tấm composite lõi tổ

ong 3D shell bằng một tấm đồng nhất lõi 3D solid tương đương (Hình 1.1),

nhằm giảm đáng kể thời gian tính toán cũng như thời gian xây dựng mô hình.

Hình 1.1. Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi tổ ong

Với mô hình đồng nhất hóa dạng này, có thể nhận thấy ngay rằng thời

gian cũng như khối lượng tính toán sẽ giảm đi rõ rệt và tất nhiên mô hình này

hoàn toàn có thể ứng dụng được dễ dàng cho các kiểu tấm composite phức tạp

làm bằng các vật liệu khác nhau, tùy thuộc vào mục đích sử dụng trong các

lĩnh vực như: bao bì, xây dựng, tàu thủy, ô tô hay hàng không.

Từ những lý do trên, có thể thấy rằng việc đặt vấn đề nghiên cứu và xây

dựng được mô hình đồng nhất hóa cho tấm composite lõi tổ ong là rất cấp

thiết, có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn vô cùng to lớn. Sự thành công

của phương pháp này sẽ có tính đột phá, cho phép mở ra một tiềm năng về mô

phỏng số cho các cấu trúc tấm composite phức tạp, thực tế được sử dụng rộng

rãi trong các ngành công nghiệp tại Việt Nam cũng như trên thế giới.

Theo đó, đề tài “Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong

chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa” sẽ mở ra để nghiên cứu, giải

quyết các vấn đề trên.

2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài.

Nghiên cứu, tính toán và phát triển một mô hình đồng nhất hóa để mô

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

phỏng số cho tấm composite lõi tổ ong dạng 3D-shell bằng một tấm đồng nhất

3D-solid tương đương nhằm tiết kiệm thời gian tính toán (từ 50 đến 100 lần)

cũng như thời gian xây dựng mô hình bài toán và chi phí.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài.

Một kết cấu tấm composite lõi tổ ong phổ biến, được sử dụng rộng rãi

trong công nghiệp bao gồm 2 lớp vỏ có cấu tạo là tấm nhiều lớp rất bền và

chắc kết hợp với một lớp lõi tổ ong làm bằng giấy tạo thành tấm sandwich rất

nhẹ và bền. Chính vì vậy đề tài tập trung nghiên cứu tính toán cho tấm

composite lõi tổ ong có vỏ là tấm nhiều lớp và lõi làm bằng vật liệu trực

hướng, và từ đó có thể mở rộng áp dụng cho tất cả các loại tấm composite lõi

tổ ong được làm từ các loại vật liệu khác nhau.

4. Kết quả đạt được.

- Đề tài đã nghiên cứu xây dựng được mô hình đồng nhất hóa lõi 3D-

solid cho tấm composite lõi tổ ong 3D-shell chịu lực, từ đó có thể áp dụng để

tính toán cho các loại tấm composite có kết cấu lõi tổ ong khác nhau và làm

bằng các vật liệu khác nhau.

- 01 bài báo đăng tải trên Tạp chí khoa học quốc tế.

5. Cấu trúc của luận văn.

Ngoài phần giới thiệu và phần kết luận chung, luận văn được chia thành

3 chương với các nội dung như sau:

Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu cơ học vật liệu và kết cấu

composite phức tạp.

Chương 2: Mô hình đồng nhất hóa cho tấm composite lõi tổ ong.

Chương 3: Hợp thức hóa bằng số cho mô hình đồng nhất hóa.

Các kết luận và đề xuất nghiên cứu tiếp theo được trình bày trong phần

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

cuối cùng của luận văn.

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU

VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP

Ngày nay cùng với sự phát triển, tiến bộ của khoa học kỹ thuật và công

nghệ ngày càng cao phục vụ cho những nhu cầu cuộc sống. Trong các ngành

kỹ thuật, khoa học, công nghệ đặc biệt là các ngành công nghệ cao ngày càng

có sự phát triển vượt bậc do được ứng dụng những thành tựu, những tiến bộ

trong nhiều lĩnh vực. Trong kỹ thuật mỗi bước tiến hay những ghi nhận về

những đột phá trong việc phát triển, ứng dụng của vật liệu sẽ mang lại ý nghĩa

to lớn cho các ngành, lĩnh vực liên quan, nó luôn được xác định là nền tảng

của mỗi sự phát triển, khi làm chủ được khoa học, kỹ thuật vật liệu thì đều có

khả năng tiên phong trong phát triển lĩnh vực đó. Có thể khẳng định không có

một ứng dụng, tiến bộ khoa học kỹ thuật nào lại không khai thác, phát triển

những ưu thế của vật liệu. Trong một số lĩnh vực ngành như công nghệ hàng

không, vũ trụ, công nghiệp đường sắt cao tốc, công nghiệp tầu biển…những

lĩnh vực đó càng cho thấy nhu cầu về phát triển và ứng dụng của vật liệu sẽ

mang lại ý nghĩa to lớn hơn bao giờ hết đối với sự phát triển của chúng.

Để giảm tiêu thụ năng lượng và khí thải CO2 các kỹ sư luôn nỗ lực để

thiết kế các vật liệu có độ cứng tốt, độ bền cơ học cao, khối lượng thấp. Họ

mong muốn rằng, tỷ lệ hiệu suất trên khối lượng phải càng cao càng tốt. Chỉ

có vật liệu composite mới đáp ứng tốt được các yêu cầu này. Chúng được sử

dụng rộng rãi cả trong lĩnh vực vận tải (hàng không, hàng không vũ trụ, ô tô,

hàng hải, đường sắt ...) cũng như trong lĩnh vực giải trí và thể thao vì chúng

cho phép đạt được hiệu suất mà các vật liệu thông thường không thể cung cấp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

được.

Trong số các vật liệu composite được sử dụng phổ biến, tấm sandwich

dành được sự quan tâm chú ý đáng kể. Các cấu trúc tấm sandwich lõi rỗng là

một sự kết hợp hoàn hảo giữa độ bền và tính nhẹ nên rất nhiều ứng dụng được

làm bằng loại vật liệu này. Chính vì vậy cần phải biết được các tính chất cơ

học của chúng để dự đoán và tính toán ứng xử của chúng trong các môi

trường cụ thể là điều hết sức cần thiết. Kết cấu tấm sandwich thường bao gồm

một số các phần kết hợp với nhau chính vì vậy cần phải kết hợp một cách thận

trọng các thuộc tính của lớp vỏ với vật liệu lõi. Việc kết hợp hai bộ phận này

được thực hiện bằng cách dán hoặc hàn lại với nhau.

So với vật liệu kinh điển thì vật liệu composite có rất nhiều ưu điểm nổi

bật mà ta có thể nêu ra đó là: nhẹ, độ bền riêng cao, mô đun đàn hồi riêng cao,

độ cách nhiệt, cách âm tốt, chịu mài mòn tốt… do đó nó càng được ứng dụng

rộng rãi trong các ngành công nghiệp tiên tiến trên thế giới như: hàng không,

chế tạo máy, vũ trụ, đóng tàu, ô tô, xây dựng dân dụng và trong đời sống.

Nhưng mặt khác vật liệu composite cũng là loại vật liệu có tính dị hướng rất

cao. Độ bền và tuổi thọ của các kết cấu làm bằng vật liệu composite phụ

thuộc vào rất nhiều yếu tố như: Vật liệu thành phần, phương pháp gia công,

tải trọng tác dụng, môi trường làm việc và cấp độ chính xác của mô hình tính

toán và thiết kế.

Là loại vật liệu phức hợp, được tạo thành bằng cách kết hợp của nhiều

hơn một loại vật liệu ban đầu, vật liệu composite có được các đặc tính mới

theo mong muốn và hơn hẳn các đặc tính của các loại vật liệu ban đầu. Mặc

dù đã được biết đến từ rất lâu đời nhưng ngành khoa học về vật liệu

composite chỉ mới hình thành và bắt đầu phát triển vào những năm 1950 tại

Mỹ. Từ đó đến nay, khoa học và công nghệ vật liệu composite đã phát triển

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

trên toàn thế giới và những ứng dụng của nó đã cho thấy những hiệu quả cực

kỳ to lớn đóng góp vào sự thúc đẩy phát triển cho các ngành kỹ thuật và khoa

học công nghệ.

Song song với sự phát triển, ứng dụng vật liệu, đặc biệt là nghiên cứu

ứng dụng các loại vật liệu mới, vật liệu có tính chất đặc biệt… thì việc nghiên

cứu, ứng dụng về kết cấu tương ứng với mỗi loại, kết cấu sử dụng vật liệu

phức hợp… cũng đã được quan tâm nhiều và nó cũng trở thành một hướng

nghiên cứu quan trọng, đóng góp chung cho sự phát triển ngành vật liệu và

kết cấu nói riêng hay trong kỹ thuật nói chung.

Những năm gần đây, vật liệu composite được quan tâm phát triển theo

một số hướng như: phát triển vật liệu theo công nghệ mới, phát triển vật liệu

với tính chất cơ, hóa, lý đặc biệt. Một số ví dụ cụ thể cho thấy rõ hiệu quả của

việc sử dụng vật liệu composite, tàu lượn Antonov-124 của Nga được xuất

xưởng vào những năm 1980 của thế kỷ 20 sử dụng composite polyme sợi

cacbon (CPSC) (Bảng 1):

Bảng 1: Mức độ sử dụng composite polyme sợi cacbon những năm1980

1 Khối lượng sử dụng CPSC (kg) 2200

2 Số các chi tiết chế tạo từ CPSC (cái) 200

3 Giảm được trọng lượng máy bay (kg) 800

4 Tăng hệ số sử dụng vật liệu (%) 85

5 Giảm số lượng các chi tiết (%) 120

6 Giảm mức độ phức tạp khi chế tạo (%) 300

7 Tiết kiệm hợp kim nhôm (kg)

8 Tăng khối lượng chuyển tải (tấn.km)

9 Tiết kiệm nhiên liệu (tấn) 600 1.106 1,2.104

Một trong các đặc tính nổi bật của vật liệu composite là giảm được

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

đáng kể khối lượng cho kết cấu, nó được đặc biệt chú ý tới trong lĩnh vực

hàng không, vũ trụ. Thông thường để vận chuyển 1kg lên vũ trụ tiêu tốn

khoảng 20000USD – 30000USD, với việc đưa composite vào chế tạo máy

bay, tàu không gian, tên lửa… mang lại lợi ích to lớn về nhiều mặt và đặc biệt

là kinh tế.

Ở Việt Nam, mặc dù mới tiếp cận với vật liệu composite từ cuối những

năm 80 của thế kỷ trước nhưng việc nghiên cứu, phát triển và ứng dụng của

vật liệu này đã có những bước đi đáng kể, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều

lĩnh vực của đời sống, kinh tế, xã hội như trong các ngành công nghiệp hàng

hải, tàu biển, xây dựng, công nghiệp ô tô,… Tuy nhiên, so với tiềm năng phát

triển thì những kết quả đó vẫn còn được xem là khiêm tốn, do thời gian ứng

dụng và phạm vi ứng dụng chưa nhiều, việc sản xuất nhỏ lẻ, kỹ thuật và công

nghệ còn chưa đủ đáp ứng cho những nghiên cứu, sản suất ở mức độ đòi hỏi

cao hơn. Bên cạnh đó, vật liệu composite vẫn còn vấp phải sự cạnh tranh gay

gắt của những vật liệu truyền thống, mặc dù vậy thì sự phát triển mạnh mẽ và

lấn áp của nó sẽ là điều hiển nhiên phù hợp với sự phát triển chung của xã hội

khi mà nó đáp ứng đủ các yêu cầu về mặt kỹ thuật, công nghệ và yếu tố thị

trường. Hiện nay, cũng đã có những ứng dụng đáng kể như: Vòm che máy

bay, xuồng cứu sinh, tàu du lịch, cửa chắn nước, ống dẫn nước phục vụ sinh

hoạt, ống dẫn chất thải công nghiệp,… mà phần lớn các kết cấu này đều thuộc

dạng tấm vỏ composite lớp.

Để có thể thiết kế tối ưu vật liệu và các kết cấu composite thì cần thiết

phải hiểu rõ được bản chất và những quy luật ứng xử cơ học khá phức tạp của

loại vật liệu này. Chính vì vậy mà ta cần phải có những mô hình cơ học sát

thực, những phương pháp tính toán hiệu quả, chính xác nhằm phân tích sâu

sắc ứng xử cơ học cũng như độ bền của các kết cấu composite lớp khi chịu tác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

dụng của tải trọng và môi trường. Một số lý thuyết tấm bậc nhất đơn giản và

được ứng dụng rộng rãi trong phân tích cơ học vật liệu và kết cấu composite

lớp như Kirchhoff, Hencky – Mindlin,… đã cho phép giải quyết phần lớn các

bài toán cơ bản của vật liệu và kết cấu composite chịu tác dụng của tải trọng.

Ngày nay, để tăng tính hiệu quả thì cần phải sử dụng mô hình số để rút

ngắn đáng kể thời gian thiết kế cho các cấu trúc tấm sandwich. Tuy nhiên, các

cấu trúc tổ ong lại quá phức tạp và tiêu tốn khá nhiều thời gian xây dựng mô

hình. Đồng nhất hóa lõi tổ ong cho phép thu được một khối rắn đồng nhất

tương đương và các mô đun đàn hồi của nó để thực hiện các mô phỏng rất

hiệu quả: giảm đáng kể thời gian chuẩn bị mô hình hình học và chia lưới,

cũng như thời gian chạy chương trình máy tính.

Các mô hình đồng nhất hóa thông thường của tổ ong đã được mô tả một

cách có hệ thống bởi Gibson et al. [2]. Trong các mô hình này, lõi tổ ong

được xem là biến dạng độc lập mà không có ảnh hưởng của lớp vỏ và các

vách của tổ ong được coi là biến dạng uốn. Mô hình này thu được mô đun đàn

hồi của khối rắn đồng nhất rất nhỏ so với những mô hình đo được bằng thực

nghiệm. Trong nghiên cứu này, mô hình đồng nhất hóa giải tích của lõi tổ ong

có tính đến ảnh hưởng của vỏ sẽ được đề xuất. Ảnh hưởng này làm cho các

biến dạng của các vách mỏng của lõi biến dạng chủ yếu ở trạng thái kéo hoặc

nén, tạo ra độ cứng lớn hơn nhiều so với các mô hình uốn. Các mô hình này

được xây dựng bằng toán học và được xác nhận bằng phương pháp phần tử

hữu hạn, sau đó chúng được áp dụng cho việc mô phỏng ứng xử của các tấm

composite sandwich chịu lực khác nhau.

1.1 Vật liệu composite.

Vật liệu composite là loại vật liệu được tổ hợp từ hai vật liệu có bản

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

chất khác nhau, và vật liệu được tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của

từng vật liệu thành phần khi xét riêng rẽ. Vật liệu nền đảm bảo việc liên kết

các cốt lại với nhau, tạo cho vật liệu gồm nhiều thành phần có tính nguyên

khối, liên tục, đảm bảo cho composite có độ bền nhiệt, bền hoá và khả năng

chịu tải cao khi vật liệu có khuyết tật. Vật liệu nền của composite có thể là

polyme, các kim loại và hợp kim, gốm hoặc các bon. Vật liệu cốt đảm bảo

cho composite có các mođun đàn hồi và độ bền cơ học cao. Các cốt của

composite có thể là các hạt ngắn, bột hoặc các sợi cốt như sợi thuỷ tinh, sợi

polyme, sợi gốm, sợi kim loại và sợi các bon,…Về mặt đặt bài toán của cơ

học, người ta còn định nghĩa vật liệu composite là vật liệu mà tính chất của nó

phụ thuộc vào toạ độ.

Vật liệu composite thường được chia ra hai dạng vật liệu cấu thành

chính, thứ nhất là một pha liên tục làm nhiệm vụ gắn kết được gọi là vật liệu

nền (matrix) và thứ hai là vật liệu cốt hay vật liệu gia cường (reinfocement)

thường là một pha gián đoạn:

Vật liệu nền: thường được sử dụng với chất liệu nền polyme nhiệt rắn,

polyme nhiệt dẻo, nền cacbon, nền kim loại..

Vật liệu cốt: Nhóm sợi khoáng chất được sử dụng nhiều làm vật liệu

cốt như: sợi thủy tinh, sợi cacbon, sợi gốm; nhóm thứ hai cũng được sử dụng

tương đối nhiều đó là nhóm sợi tổng hợp ổn định nhiệt: Kermel, sợi Nomex,

sợi Kynol, sợi Apyeil; các nhóm sợi khác thì ít phổ biến hơn: sợi gốc thực vật

(gỗ, xenlulô): giấy, sợi đay, sợi gai, sợi dứa, sơ dừa,...; sợi gốc khoáng chất:

sợi Amiăng, sợi Silic,...; sợi nhựa tổng hợp: sợi polyeste (tergal, dacron,..),

sợi polyamit,...; sợi kim loại: thép, đồng, nhôm,..

Từ những đặc điểm về kết cấu như vậy, vật liệu composite thường có

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

một số tính chất chung như sau:

+ Khối lượng riêng nhỏ: Tính năng cơ, lý riêng cao hơn các vật liệu

truyền thống khác (gỗ, gốm, sứ…) rất nhiều;

+ Chịu được môi trường khắc nghiệt, kháng hóa chất cao, ít tốn kém

trong việc bảo quản chống ăn mòn;

Bảng 2: Một số tính chất của vật liệu kim loại và vật liệu composite.

STT Vật liệu

Module đàn hồi (Mpa) Giới hạn chảy Tỉ trọng riêng (g/cm3) Giới hạn bền kéo (Mpa) Module đàn hồi/tỉ trọng riêng Giới hạn bền/tỉ trọng riêng

1 SAE 101 stell 7.87 207 365 303 2.68 4.72

2 AISI 4340 stell 7.87 207 1722 1515 2.68 22.3

3 2.70 68.9 310 275 2.60 11.7 6060-T6 Alu- alloy

4 4.43 110 1171 1068 2.53 26.9 Ti-6Al-4V alloy

5 1.55 137.8 1550 - 9.06 101.9

H-trength Cacbon fiber- epoxy matrix

6 1.63 215 1240 13.44 77.5 -

H-modulus Cacbon fiber- epoxy matrix

7 1.85 39.3 965 2.16 53.2 - E-glass fiber- epoxy matrix

8 1.38 75.8 1378 5.6 101.8 -

Kevlar 49 fiber-epoxy matrix

9 2.35 220 1109 - 9.54 48.1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Boron fiber- 6061 A1 alloy matrix

+ Cách nhiệt, cách điện tốt;

+ Bền lâu;

+ Đơn giản trong công nghệ chế tạo, gia công, tạo hình, chi phí gia

công thấp;

+ Độ bền mỏi cũng như khả năng chịu phá hủy cao;

Một số yếu tố ảnh hưởng đến tính cơ tính của vật liệu composite:

- Bản chất vật liệu: cốt, nền;

- Độ bền liên kết ở mặt tiếp xúc pha;

- Tỉ lệ vật liệu: cốt, nền;

- Hình dạng và kích thước vật liệu gia cường;

- Sự phân bố và định hướng của vật liệu gia cường.

Bảng 3: Đặc tính nhiệt của một số vật liệu.

Vật liệu ST T Tỉ trọng riêng (g/cm3) Độ dẫn nhiệt (W/moK) Tỉ số độ dẫn nhiệt/tỉ trọng riêng

Hệ số giãn nở nhiệt (10-6/oC) 11.7 17 23.5 52 388 130-220 6.6 43.6 48.1-81.5 7.87 8.9 2.7

8.6 6.7 1.51 4.43 4

1.6 10 1.24 8.05 5

1.8 -1.1 300 166.7 6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

2.1 11-20 0.16-0.26 0.08-0.12 7 1 Thép các bon 2 Đồng 3 Hợp kim nhôm Ti-6Al-4V alloy Invar K1100 Cacbon fiber-epoxy matrix Glass fiber- epoxy matrix

Với những ưu điểm nổi bật đó, vật liệu composite ngày càng được phổ

biến trong nhiều lĩnh vực, khởi đầu từ nhưng ứng dụng trong một số ngành kỹ

thuật cao, hàng không, vũ trụ..và dần phổ biến trong các ngành xây dựng,

công nghiệp nói chung và trong dân dụng (Bảng 4).

Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu của vật liệu composite

trên máy bay quân sự

Tỉ lệ giảm trọng Bộ phận/kết STT Model Vật liệu lượng so với VL cấu kim loại (%)

Stabilizer box Boron-fiber F14 1 19 epoxy (1969)

Wing fairings Cacbon-fiber F15 2 25 epoxy (1975)

F17 Fin leading Boron-fiber 3 23 (1977) edge epoxy

F/A 18 Wing skins Cacbon-fiber 4 35 (1978) epoxy

AV-8B Wing skins, Cacbon-fiber 5 25 (1982) structure epoxy

Để thuận tiện trong nghiên cứu, chể tạo và ứng dụng người ta xếp vật

liệu composite thành các lớp, các nhóm theo các tiêu chí chung nhất định:

Theo vật liệu: Composite polyme, composite cacbon-cacbon,

composite gốm, composite kim loại, composite gỗ, composite tạp lai….;

Theo bản chất vật liệu nền và cốt: Composite nền hữu cơ, composite

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

nền khoáng chất, composite nền kim loại..;

Theo hình dạng cốt liệu: Composite cốt hạt, composite cốt sợi,

composite cốt hạt và sợi;

Theo công nghệ chế tạo: Công nghệ khuôn tiếp xúc, công nghệ khuôn

với diaphragm đàn hồi, công nghệ tẩm, công nghệ dập, công nghệ quấn và

công nghệ pulltrustion.

Ưu điểm lớn nhất của composite là có thể thay đổi cấu trúc hình học, sự

phân bố và các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền theo

mong muốn. Rất nhiều đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật hiện đại (như nhẹ, lại

chịu được nhiệt lên đến 3000oC,…) chỉ có composite mới đáp ứng nổi, vì vậy,

vật liệu composite giữ vai trò then chốt trong cuộc cách mạng về vật liệu mới.

Thực ra, quá trình tạo nên composite là sự tiến hóa trong ngành vật liệu: Từ

vật liệu chỉ có một cấu tử (như kim loại nguyên chất), người ta đã biết tận

dụng tính ưu việt của các cấu tử để tạo ra các vật liệu có hai hay nhiều cấu tử

(hợp kim), rồi từ 3 nhóm vật liệu đã biết là kim loại, vật liệu vô cơ ceramic và

hữu cơ polyme, người ta đã tìm cách tạo ra composite – vật liệu của các vật

liệu để kết hợp và sử dụng kim loại-hợp kim, các vật liệu vô cơ và hữu cơ

đồng thời, hợp lý. Và mới đây người ta đã nói đến super-composite:

composite của composite (khi các vật liệu thành phần cũng là composite).

Dựa vào các đặc trưng cơ lý hoá, người ta phân vật liệu ra thành 4

nhóm chính: kim loại và các hợp kim, vật liệu vô cơ-ceramic, vật liệu polyme

và gần đây nhất là vật liệu tổ hợp compsite.

Vật liệu kim loại (và hợp kim) là những vật liệu dẫn điện tốt, phản xạ

ánh sáng với màu sắc đặc trưng, có khả năng biến dạng dẻo cao. Đặc điểm

cấu trúc kim loại là sự sắp xếp có trật tự của các nguyên tử, tạo thành mạng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

tinh thể, trong những điều kiện nhất định có thể chuyển hoàn toàn sang trạng

thái không trật tự (vô định hình). Kim loại thông dụng có thể kể ra như thép,

đồng, nhôm, tin tan, niken,…và các hợp kim của chúng. Ưu điểm của kim

loại là dẫn điện, dẫn nhiệt, mô đun đàn hồi cao, độ bền cơ học cao. Nhược

điểm lớn nhất của kim loại là không bền với môi trường kiềm và axit, dễ bị

oxi hóa, và nhiều kim loại có độ bền nhiệt không cao. Khối lượng riêng của

nhiều kim loại rất lớn nên bị hạn chế khi sử dụng để thiết kế chế tạo các khí

cụ bay.

Vật liệu vô cơ-ceramic là hợp chất giữa kim loại (Mg, Al, Si,…) và các

phi kim loại dưới dạng các oxyt, cacbit, nitrit,… với các liên kết bền vững

kiểu ion hoặc đồng hoá trị, tạo thành mạng tinh thể (có trật tự), hoặc trạng thái

vô định hình. Các ceramic truyền thống thường thấy là thuỷ tinh, gốm, sứ,

gạch,… Ceramic có ưu điểm chung là cách điện, cách nhiệt, bền vững với

môi trường kiềm và axít, tuy nhiên gốm lại giòn, không biến dạng dẻo.

Vật liệu polyme có hai loại: nhiệt rắn (đông rắn ở nhiệt độ cao, quá

trình polyme hoá không có tính thuận nghịch) và nhiệt dẻo (quá trình thuận

nghịch, chảy dẻo ở nhiệt độ cao, đông rắn khi nguội và lại có thể chảy dẻo lại

được ở nhiệt độ cao). Polyme có thể có nguồn gốc từ thực vật hoặc động vật

như xenlulo, cao su, protein, enzym,…hoặc được tổng hợp từ các monome

bằng các phản ứng trùng hợp như nhựa phenolphomalđehit, polyamit,

polyephin,… Polyme có cấu trúc mạch thẳng (polyetylen, polystyren,…),

mạch nhánh, polyme mạng lưới và các polyme cấu trúc không gian (epoxy,

phenolphomanđehit,…) và được cấu thành nên bởi hai nguyên tố chủ yếu là

cacbon và hyđrô, có chứa thêm oxy, clo, nitơ,…. Polyme có ưu điểm là nhẹ,

cách điện, bền vững với các môi trường hoá học tuy nhiên lại có mô đun đàn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

hồi thấp và khả năng chịu nhiệt không cao.

Trong các vật liệu kể trên người ta thường đánh giá cao vai trò của vật

liệu nhóm kim loại và cho rằng chúng giữ vị trí quyết định đến sự phát triển

xã hội và kỹ thuật. Tuy nhiên như đã phân tích trên đây, chúng ta có thể thấy

vật liệu kim loại (hay hợp kim), gốm và polyme mặc dù mỗi loại vật liệu có

những ưu điểm riêng, nhưng cũng có những nhược điểm. Trong khi công

nghiệp hiện đại, nhất là công nghiệp quốc phòng yêu cầu những vật liệu mới

đáp ứng được các đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật như vật liệu chế tạo khí cụ

bay phải vừa nhẹ vừa bền nhiệt, … là những tính chất lý tưởng mà không vật

liệu tự nhiên nào có được. Từ đó con người đã nảy sinh ý tưởng và chế tạo

những vật liệu mới. Nó tổ hợp được các ưu điểm của các loại vật liệu nói trên.

Vật liệu mới composite có các chỉ tiêu cơ lý cao hơn kim loại và hợp kim, lại

bền với cả môi trường hoá học và rất nhẹ. Ngày nay, composite chiếm ưu thế,

dần thay thế kim loại và hợp kim trong chế tạo máy, trong việc chế tạo các vật

thể bay và đã có mặt trong tất cả mọi ngành, mọi lĩnh vực của nền kinh tế

quốc dân.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.2. Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE:

Hình 1.3. Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.4. Ứng dụng trong chế tạo máy bay

Hình 1.5. Ứng dụng trong công nghiệp ôtô

Hình1. 6. Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.7. Ứng dụng trong dụng cụ thể thao

Hình 1.8. Ứng dụng trong công nghiệp bao bì

Hình 1.9. Ứng dụng trong kết cấu xây dựng

Để thấy được quy mô phát triển của ngành vật liệu composite, ta hãy

quan sát biểu đồ sử dụng vật liệu composite trong máy bay tàu lượn (Hình

1.2): năm 1991 composite chiếm có 3% khối lượng, được dùng thay thế dần

kim loại và hợp kim, và đến năm 2000 đã chiếm đến 65% khối lượng máy

bay. Hình 1.3 – 1.9 mô tả một số ứng dụng của vật liệu composite trong hầu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

hết các lĩnh vực của đời sống con người.

1.2. Tấm composite.

Tấm composite là một loại vật liệu dạng tấm được tạo thành bằng cách

kết hợp nhiều lớp vật liệu theo những phương án cấu trúc khác nhau. Do đó

tính chất của nó không những phụ thuộc vào tính chất của các vật liệu thành

phần mà còn phụ thuộc vào thiết kế hình học của chúng trong kết cấu.

Thường dùng hai loại: dạng tấm nhiều lớp và tấm sandwich. Nó có tính năng

ưu việt và được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp (như bao bì,

xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô, hàng không vũ trụ…).

Trong các dạng composite, composite tấm dành được khá nhiều sự

quan tâm và đầu tư nghiên cứu trong cơ học, kết cấu và ứng dụng bởi tính phổ

dụng của nó trong đa ngành kỹ thuật. Các kết cấu sandwich tấm thể hiện

nhiều ưu điểm nổi bật so với các dạng tấm sử dụng vật liệu truyền thống nên

sự xuất hiện của nó ngày càng nhiều và chiếm ưu thế so với các dạng vật liệu

được sử dụng trước đây. Đặc biệt trong một số ngành như công nghệ hàng

không, vũ trụ, công nghệ hàng hải, tàu biển, công nghiệp xây dựng và giao

thông… các kết cấu tấm composite chiếm ưu thế, cùng với sự cải tiến, phát

triển trong nhiều hướng nghiên cứu, các dạng kết cấu tấm composite nhiều

lớp được phát triển mạnh mẽ đặc biệt là các tấm dạng sandwich. Tấm

composite dạng sandwich được hình thành bởi sự kết hợp của các tấm mỏng

bố trí xen kẽ nhau trong kết cấu tổng thể của tấm, trong đó cơ tính, sự bố trí,

sắp xếp các lớp, tấm được lựa chọn sao cho phù hợp nhất với mục đích sử

dụng và mang lại hiệu quả sử dụng tốt nhất cũng như thuận tiện nhất trong

quá trình chế tạo.

Dưới góc độ cơ học thì vật liệu composite được phân thành 3 nhóm

chính, đó là: composite đẳng hướng (Hình 1.10a), composite đẳng hướng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ngang (Hình 1.10b), composite trực hướng (Hình 1.10c).

Hình 1.10. Các loại vật liệu composite

Composite dạng tấm có thể có nhiều lớp đồng phương, nhiều lớp

“mat”, nhiều lớp vải hoặc tổ hợp các lớp đồng phương, vải và “mat”.

Lớp đồng phương (Hình 1.11a), lớp “mat” (Hình 1.11b) và lớp vải,

băng (Hình 1.11c).

Vật liệu trong mỗi lớp cũng có thể khác nhau và phương của cốt sợi

trong mỗi lớp cũng không nhất thiết phải giống nhau…

Hình 1.11. Lớp vật liệu composite

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.12. Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp

Để thấy rõ cấu trúc của tấm composite nhiều lớp, có thể tham khảo mô

hình của vật liệu composite nhiều lớp như Hình 1.12.

Ngoài ra tùy thuộc vào sự phân bố của các lớp mà vật liệu composite

còn được phân ra thành các loại.

- Composite đối xứng, đúng trục: [0/90]s  (00/900/900/00); lệch trục:

[15]s (150/ -150/-150/150).

- Composite xen lớp đúng trục: [0/90]N  (00/900/00/900…); lệch

trục: [±15]N  (150/-150/150/-150…).

Do vật liệu composite được tạo thành từ nhiều lớp liên tiếp, trong đó

phương của sợi hay phương cơ bản của mỗi lớp lại khác nhau. Do vậy mà để

tính toán được cơ học cho vật liệu kết cấu composite thì ta cần phải chọn một

hệ quy chiếu chung cho cả vật liệu và biến đổi ứng xử của mỗi lớp vật liệu

theo hệ quy chiếu chung đó, chính vì thế mà ta cần phải hiểu rõ được khái

niệm về hệ trục tọa độ, đó là hệ trục chính của lớp vật liệu (1,2,3) và hệ trục

quy chiếu chung của tấm (x, y, z), Hình 1.13.

Hình 1.13. Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung

Để tính toán cơ học vật liệu composite nhiều lớp người ta coi vật liệu là

đồng nhất và dị hướng. Để nghiên cứu cơ học của loại vật liệu này ta có thể đi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

theo hai hướng, đó là nghiên cứu ứng xử của từng lớp vật liệu và nghiên cứu

ứng xử của cả vật liệu bao gồm nhiều lớp. Khi đó ta có thể hoàn toàn biết

được ứng xử cơ học của toàn bộ kết cấu composite. Các phương pháp tính

toán trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu composite có thể được chia

thành 2 nhóm, đó là nhóm giải tích và nhóm số:

Nhóm giải tích: Các thông số của vật liệu và kết cấu có thể được xác

định trực tiếp. Các chương trình trên máy tính được xây dựng trên cơ sở giải

tích không quá phức tạp như các chương trình tính bằng phương pháp số,

nhưng phương pháp này nói chung chỉ giới hạn ở các kết cấu đơn giản và chịu

lực đơn giản.

Nhóm các phương pháp số: Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả, đặc

biệt là phương pháp phần tử hữu hạn, nó rất phù hợp cho các kết cấu có hình

dạng, tải trọng tác dụng và kiểu liên kết phức tạp.

Tuy nhiên, độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào

lý thuyết (mô hình) mà ta sử dụng, các lý thuyết mà ta có thể kể ra đây đó là

lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Mindlin, lý

thuyết tấm bậc cao,… Do đó vấn đề quan trọng mang tính quyết định đến độ

chính xác của kết quả tính toán chính là lý thuyết mà ta sử dụng.

1.3. Tấm composite sandwich

Vật liệu sandwich được tạo thành bởi các vật liệu truyền thống bằng sự

tích hợp chặt chẽ của các kiến thức liên quan đến các quy trình sản xuất và

hiệu suất cơ học của các vật liệu thành phần. Một cấu trúc tấm sandwich được

hình thành bằng cách dán hoặc hàn một lõi có độ cứng thấp với hai lớp vỏ

tương đối cứng. Mục đích của công việc này là để cung cấp một cấu trúc có

sự kết hợp hài hòa giữa tính nhẹ và độ bền độ cứng cao. Theo Daniel Gay [3],

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

tỷ lệ độ dày của lõi tc và vỏ ts phải nằm trong khoảng từ 10 đến 100

(10  tc/ts  100). Nói chung, việc lựa chọn vật liệu tấm composite sandwich

được thực hiện để giảm thiểu khối lượng có tính đến các điều kiện sử dụng

(độ cứng, độ ẩm, nhiệt độ, ăn mòn, giá cả, v.v.).

a. Lõi

Lõi là thành phần nằm ở trung tâm của cấu trúc tấm sandwich, nói

chung là một vật liệu có các đặc tính cơ học yếu. Vai trò của nó là chống lại

các ứng suất cắt gây ra bởi chuyển động trượt của vỏ khi chịu tải và để duy trì

khoảng cách của các lớp vỏ. Các vật liệu lõi được sử dụng nhiều nhất chủ yếu

ở hai dạng :

 Lõi đặc (Hình 1.14): bao gồm gỗ bông bấc hoặc gỗ khối nhẹ, các

khối đệm mút khác nhau, nhựa thủy tinh rỗng, v.v….

 Lõi rỗng (Hình 1.15), chủ yếu là tổ ong và thép hình, bao gồm hợp

kim hoặc kim loại nhẹ, giấy bao bì (phủ hoặc không phủ lớp nhựa),

giấy polyamide, giấy Nomex, v.v…

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.14. Tấm sandwich lõi đặc

Hình 1.15. Tấm sandwich lõi rỗng

b. Lớp vỏ

Đối với một tấm sandwich chịu uốn, các lớp vỏ về cơ bản là phải chịu

lực kéo hoặc nén. Sự lựa chọn lớp vỏ chủ yếu dựa trên hiệu suất cơ học cần

thiết. Nhưng nhìn chung, độ cứng cao và độ bền kéo tuyệt vời là những phẩm

chất chính được tìm kiếm. Các lớp vỏ thường là các tấm nhiều lớp với sợi gia

cường (carbon/epoxy, kevlar/epoxy, boron/epoxy, thủy tinh ...), hoặc bằng vật

liệu kim loại (nhôm, thép, thép không gỉ ...), hoặc bằng gỗ (ván ép) hoặc bằng

các tấm nhựa nhiệt dẻo.

c. Chất kết dính

Thành phần cuối cùng có tầm quan trọng không kém đó chính là chất

kết dính. Chất kết dính dạng màng này tạo thành mối liên kết giữa lõi với các

lớp vỏ. Liên kết này phải liên tục không có độ xốp và độ dày không đổi. Hơn

nữa cần một khả năng chống lại biến dạng đủ lớn là cần thiết để truyền các tác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

nhân cơ học. Nhưng nó cũng phải có khả năng co giãn đủ lớn để hấp thụ và

giảm thiểu các tải trọng động. Trong thực tế, độ dày của chất kết dính được

giới hạn trong khoảng 0,025  0,2 mm.

Các tấm composite sandwich được chia làm các loại: cực nhẹ; độ cứng

uốn cực cao; đặc tính cách nhiệt và cách âm tuyệt vời; độ phẳng.

Tuy nhiên, một số tấm composite sandwich có khả năng tắt dần không tốt, khả năng chống cháy của chúng cũng không tốt và nguy cơ bị cong vênh cao hơn so với các cấu trúc thông thường.

1.4. Composite sandwich lõi tổ ong.

Trong các loại tấm sandwich thì tấm sandwich lõi tổ ong được sử dụng

khá phổ biến, với đặc điểm khá đơn giản trong công nghệ chế tạo nên nó ngày

càng phổ biến và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống.

Tổ ong, với một loạt các lỗ rỗng hình lục giác hoặc hình lăng trụ đều,

đại diện cho một khối đặc hai chiều. Thuật ngữ "tổ ong" được sử dụng theo

nghĩa rộng hơn để chỉ một loạt ma trận các lỗ rỗng hình lăng trụ giống hệt

nhau được liên kết với nhau để lấp đầy khoảng trống giữa hai lớp vỏ. Các lỗ

rỗng thường có mặt cắt ngang hình lục giác, nhưng chúng cũng có thể là mặt

cắt hình tam giác hoặc hình vuông hoặc hình thoi. Tổ ong được sử dụng trong

nghiên cứu này là một tổ ong hình lục giác thông thường.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.16. Cấu trúc của một tấm sandwich lõi tổ ong

Hình 1.17. Tấm sandwich lõi tổ ong

Tấm sandwich lõi tổ ong được tạo thành bởi việc liên kết hai tấm mỏng

có cơ tính cao được gọi là vỏ (skin) với tấm lõi có cơ tính thấp hơn, có tỉ

trọng riêng thấp nhưng có kích thước bề dày lớn hơn, với việc kết hợp đó, tấm

được tạo thành sẽ tổ hợp được nhiều ưu điểm. Các lớp bề mặt và lõi của kết

cấu sandwich có thể là nhôm, thép, bê tông, gỗ,…. Lõi có thể được cấu tạo

dạng rỗng với các dạng hình học khác nhau, trong đó kết cấu dạng tổ ong

thông thường được sử dụng. Kết cấu tấm sandwich lõi tổ ong là dạng kết cấu

tấm không đồng nhất với lõi là một loại vật liệu trực hướng được phân bố có

tính tuần hoàn theo hai phương và thể hiện trong từng trường hợp cụ thể.

Năm 1919, tấm composite sandwich đầu tiên được chế tạo bằng cách

sử dụng các mặt gỗ gụ mỏng liên kết với lõi gỗ bông bấc. Nó được sử dụng

làm cấu trúc chính cho chân phao của thủy phi cơ. Sau đó giữa Thế chiến I và

Thế chiến II, lớp vỏ ván ép liên kết với lõi gỗ bông bấc được sử dụng làm cấu

trúc chính của thủy phi cơ Ý.

Việc sản xuất cấu trúc tấm tổ ong hiện đại có lẽ đã bắt đầu vào cuối

những năm 1930, khi J.D. Lincoln đã lấy giấy làm lõi tổ ong để sử dụng trong

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

đồ nội thất được sản xuất bởi Lincoln Industries (ở Marion, Virginia, Hoa

Kỳ). Các tấm composite sandwich bao gồm các mặt gỗ mỏng liên kết với một

lõi tổ ong bằng giấy tương đối dày.

Trong chiến tranh thế giới thứ hai, giấy tổ ong đã được Công ty Martin

sử dụng để đóng gói ăng ten radar; nhưng lõi được làm từ giấy đã hấp thụ độ

ẩm. Sau đó Martin đã phát triển một tổ ong làm bằng vải cotton và sau đó sản

xuất lõi tổ ong làm bằng sợi cotton, vải thủy tinh và lá nhôm.

Cũng tại thời điểm đó, Công ty Máy bay Havilland đã thiết kế và chế

tạo máy bay ném bom Mosquito, sử dụng các tấm sandwich ở một số bộ

phận. Hiệu suất tuyệt vời được thể hiện ở máy bay này đã đưa đến sự chấp

nhận của nhiều nhà thiết kế máy bay, đặc biệt là ở Anh, về sự vượt trội cơ bản

của cấu trúc tấm sandwich như một phương tiện sản xuất máy bay hiệu suất

cao và hiệu quả hơn. Do đó, nhiều nhóm thiết kế máy bay đã bắt đầu tìm kiếm

cách tốt nhất để chế tạo các cấu trúc tấm sandwich và các vật liệu tốt nhất để

tạo ra lớp lõi và vỏ.

Mãi đến năm 1945, tấm sandwich hoàn toàn bằng nhôm đầu tiên được

sản xuất. Bước đột phá thực sự đến với sự phát triển của chất kết dính tốt hơn

để cố định lớp vỏ với lõi. Một số chất kết dính đã được phát triển để có tính

chất lưu biến tốt để sử dụng cho lõi tổ ong.

a. Chế tạo tấm tổ ong

Các cấu trúc như tổ ong trong Hình 1.16 có thể được thực hiện theo bốn

cách: dán, hàn điện trở, hàn, hàn khuếch tán và nóng chảy. Các phương pháp

này được thực hiện bằng cách hàn đính tại các nút. Rõ ràng nhất là ép một vật

liệu tấm thành một nửa hình lục giác và dán các tấm lượn sóng này lại với

nhau. Cho đến nay, quy trình sản xuất phổ biến nhất là dán lại với nhau và có

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

tới 95% lõi tổ ong được làm theo cách này. Hàn điện trở, hàn hoặc hàn

khuếch tán chỉ được sử dụng trên các lõi có nhiệt độ cao hoặc điều kiện môi

trường khắc nghiệt. Có hai kỹ thuật cơ bản được sử dụng để chuyển vật liệu

tấm thành lõi tổ ong, đó là quá trình mở rộng và quá trình uốn lượn sóng

(Hình 1.18).

Hình 1.18. Quá trình sản xuất lõi tổ ong: Bằng quá trình mở rộng (trên), Bằng quá trình cán lượn sóng (dưới)

Quá trình mở rộng được sơ đồ hóa trong hình 1.18a. Thông thường,

keo được đặt thành các dải song song trên các tấm phẳng, và các tấm được

xếp chồng lên nhau để dán chúng lại với nhau dọc theo các dải. Các chồng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

tấm được cắt theo kích thước mong muốn và sau đó được kéo dài để tạo thành

lõi tổ ong. Đối với lõi kim loại, một lớp phủ chống ăn mòn được phủ lên các

lá kim loại, và trên đó được phết các đường keo. Các lá được cắt và xếp

chồng lên nhau, và chất kết dính được đông cứng lại dưới áp suất và nhiệt độ

cao. Sau đó, các lát được cắt theo độ dày yêu cầu và kéo dài.

Quá trình cán lượn sóng được minh họa trong hình 1.18b là kỹ thuật

ban đầu được sử dụng để làm lõi tổ ong. Phương pháp này vẫn được sử dụng

để sản xuất lõi kim loại và một số lõi phi kim loại. Trong quá trình tạo rãnh

lượn sóng, đầu tiên các tấm được gấp nếp, sau đó dùng chất kết dính phết vào

các nút và các tấm được xếp chồng lên nhau, sau đó được xử lý trong lò nung.

Lõi tổ ong cũng có thể được đúc trong khuôn (tổ ong silicon) hoặc bằng

cách đùn (tổ ong bằng gốm dùng để hỗ trợ xúc tác khí thải ô tô) .

Lõi tổ ong có thể được chế tạo với các loại vật liệu phẳng và mỏng bất

kỳ, vì vậy mà hiện nay có khoảng hơn 500 loại tổ ong khác nhau đã được sản

xuất. Các vật liệu tổ ong được sử dụng phổ biến nhất là:

- Lõi tổ ong bằng kim loại (hợp kim nhẹ, thép ...) ít tốn kém và chịu tải

tốt hơn.

- Lõi tổ ong phi kim loại (các-tông được tẩm nhựa phenolic, giấy

Nomex, tấm polyamide, vải thủy tinh tẩm ...) không nhạy với ăn mòn và là

chất cách nhiệt và cách âm tốt.

b. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong

Hình dạng của một lỗ tổ ong được minh họa trong Hình 1.19. Hình

dạng này được xác định bởi các thông số khác nhau: chiều dài của các vách

thẳng đứng và vách nghiêng (h và l), độ dày của các vách (t' và t), góc ghiêng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

của các vách nghiêng (). Các tham số này được tóm tắt trong Bảng 5

Hình 1.19. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong

Bảng 5: Các thông số hình học của một lỗ tổ ong

Thông số Định nghĩa

Góc nghiêng của các vách nghiêng 

Đường kính của lỗ (nếu là lục giác đều) 

l Chiều dài của vách nghiêng

h Chiều dài của vách đứng

t Bề dày của vách nghiêng

t' Bề dày của vách đứng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

b Chiều cao của lõi tổ ong

Bảng 6: Các đặc điểm hình học và cơ học của một số loại lõi tổ ong

thường được sử dụng

Thông số

Tấm polyamide dán: Nomex Hợp kim nhẹ AG3 Hợp kim nhẹ AU4 GI (2024)

Đường tròn nội tiếp 6, 8, 12 4 6

0.05 0.04 Bề dày t(mm)

80 46 64 lượng riêng

Khối (kg/m3)

3.2 1.5 1.7 Độ bền cắt xz (MPa)

520 280 58 Mô đun trượt Gxz (MPa)

2 0.9 0.85 Độ bền cắt yz (MPa)

250 140 24 Mô đun trượt Gyz (MPa)

4.4 2 2.8 Độ bền nén z (MPa)

c. Phạm vi áp dụng

Tấm sandwich lõi tổ ong được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công

nghiệp khác nhau:

- Các ngành công nghiệp máy bay và hàng không vũ trụ: các tấm bên

trong máy bay (sàn, vách, trần, nhà bếp và nhà vệ sinh), các tấm bên ngoài

máy bay (cạnh trước và sau, cánh máy bay trực thăng, cửa ra vào, nắp động

cơ ...)

- Ngành công nghiệp ô tô và đường sắt: Tấm sandwich tổ ong dùng

trong chế tạo các loại xe tải, xe buýt, tàu điện ngầm và xe điện ....

- Các ngành công nghiệp thể thao và giải trí: ván lướt sóng, cabin và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

thân tàu thuyền và tàu hiệu suất cao.

- Công nghiệp xây dựng: tấm sandwich dùng làm vách, sàn, trần, cửa,

vách ngăn, và cho tất cả các cấu trúc cần đạt được tỷ lệ độ cứng/trọng lượng

tối ưu.

Để sử dụng hiệu quả tấm dạng này ta cần phải biết được ứng xử cơ học

của nó đối với các dạng chịu lực cơ bản. Đã có nhiều nghiên cứu từ lý thuyết

đến thực nghiệm được thực hiện để đưa ra ứng xử cơ học của các tấm dạng

này, các kết quả thu được từ các nghiên cứu đó là rất đáng ghi nhận, có ý

nghĩa khoa học và thực tiễn rất to lớn. Các phương pháp phổ biến được sử

dụng để nghiên cứu các ứng xử cơ học của các tấm dạng này đã được đề cập

trong các luận án, bài báo như: phương pháp giải tích, phương pháp đồng

nhất, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp nghiên cứu thực

nghiệm… trong đó thì phương pháp phần tử hữu hạn được biết đến như là

một phương pháp hiệu quả nhất hiện nay. Cùng với sự phát triển rất mạnh mẽ

của khoa học kỹ thuật, sự hỗ trợ của máy tính và các phần mềm ứng dụng đã

tham gia tích cực vào việc hỗ trợ và phát triển các nghiên cứu.

Với sự phát triển ngày càng lớn mạnh về vật liệu sử dụng và kết cấu

của các tấm sandwich, việc xây dựng mô hình, tính toán và mô phỏng trên các

ứng dụng của FEM bộc lộ nhiều hạn chế như:

 Tốn nhiều thời gian cho việc xây dựng mô hình đặc biệt là các mô hình

lõi kép, đa lõi, lõi đa hướng và các kết cấu có lõi phức tạp;

 Hạn chế về năng lực của thiết bị (máy tính) khi mà kết cấu có độ phức

tạp cao;

 Thời gian dành cho quá trình tính toán, phân tích lớn khi các kết cấu

tấm bất đối xứng, tấm có kích thước lớn hay tấm có kết cấu phức tạp.

Các tấm sandwich lõi tổ ong cho phép kết hợp rất tốt giữa độ cứng, độ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

bền với tính nhẹ. Mô phỏng và tối ưu hóa loại tấm này có tầm quan trọng rất

lớn về độ nhẹ và an toàn của các cấu trúc. Tuy nhiên, mô hình số của các cấu

trúc tổ ong quá tốn kém vì sự phức tạp về hình dáng hình học của lõi tổ ong.

Một số nghiên cứu thử nghiệm và số đã được thực hiện để xác định tính chất

đàn hồi tương đương của tổ ong. Do hình dáng hình học và điều kiện biên của

cấu trúc tổ ong rất phức tạp, nên sự đồng nhất hóa phân tích của tổ ong là rất

hữu ích và hiệu quả.

Nghiên cứu này đề xuất một phương pháp dựa trên mô hình ban đầu để

xây dựng mô hình đồng nhất tương đương. Mô hình tương đương đưa ra là

một mô hình dạng tấm solid 3D có các độ cứng quy đổi thay thế cho mô hình

cấu trúc 3D dạng shell, nó sẽ giúp làm giảm rất đáng kể thời gian xây dựng

mô hình, thời gian tính toán và phân tích cũng như yêu cầu đối với cấu hình

phần cứng của thiết bị phân tích sẽ giảm đi nhiều. Các kết quả thu được sẽ

được kiểm chứng bằng mô hình số xây dựng trên phần mềm phần tử hữu hạn

ứng dụng Autodesk Abaqus và một số ứng dụng hỗ trợ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.20. Mô hình tương đương cho tấm sandwich lõi tổ ong

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM COMPOSITE SANDWICH LÕI TỔ ONG

2.1. Giới thiệu

Trong ngành công nghiệp, composite sandwich lõi tổ ong là vật liệu

được sử dụng rộng rãi. Do đó, cần thiết phải mô hình hóa và dự đoán các ứng

xử cơ học của loại vật liệu này. Một tấm composite lõi tổ ong có thể được coi

như là một cấu trúc 3D và được mô hình hóa (lớp vỏ và lõi tổ ong) bởi các

phần tử vỏ (shell), nhưng việc mô hình hóa và mô phỏng số các tấm

composite trực hướng kiểu này rất khó khăn và tốn kém. Do đó, cần thiết phải

sử dụng một mô hình đồng nhất hóa để mô phỏng các kết cấu tấm composite

lõi tổ ong.

Trong chương này, một mô hình đồng nhất hóa rất hiệu quả ứng xử cơ

học của tấm composite lõi tổ ong lõi sẽ được trình bày. Việc đồng nhất cấu

trúc 3D-Shell này sẽ cho phép thu được một tấm đồng nhất 3D-Solid tương

đương. Các kết quả đạt được bởi mô hình đồng nhất này được so sánh với

những kết quả thu được bằng mô phỏng 3D-Shell sử dụng phần mềm Abaqus

thể hiện tính chính xác và hiệu quả của mô hình này.

2.2. Nhắc lại lý thuyết đàn hồi và lý thuyết tấm

2.2.1 Lý thuyết đàn hồi

Ứng xử đàn hồi của vật liệu trực hướng được mô tả bởi các hằng số độ

cứng Cij hoặc hằng số độ mềm Sij [1]. Định luật Hooke tổng quát được viết

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

như sau:

(2.1)

Hoặc viết theo ma trận độ mềm :

(2.2)

Hai ma trận này đối xứng và xác định dương. Mối quan hệ (2.2) có thể

được biểu diễn rõ ràng hơn bởi các mô đun của Young, hệ số Poisson và mô

đun trượt:

(2.3)

Trong đó E11, E22 và E33 là các mô đun Young; G12, G13 và G23 là các

mô đun trượt; 12, 13 và 23 là ba hệ số Poisson. Ba hệ số poisson khác được

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

xác định bằng các mối quan hệ sau:

(2.4)

Các hằng số độ cứng cũng có thể được biểu thị bằng các mô đun này và

các hệ số poisson:

(2.5)

Với:

(2.6)

2.2.2 Lý thuyết tấm

a. Lý thuyết tấm mỏng của Kirchhoff

Việc chuyển hóa tấm tổ ong thành tấm đặc đồng nhất 3D-solid bao gồm nhiều tham số có tương tác với nhau và do đó làm tăng đáng kể những khó khăn trong việc xây dựng mô hình đồng nhất hóa. Vì tấm sandwich lõi tổ ong chủ yếu là chịu uốn và xoắn, nên để đơn giản và hợp tự nhiên hơn, ta chỉ mô hình hóa riêng lõi tổ ong bằng một khối đặc đồng nhất trực hướng.

Một tấm được gọi là mỏng nếu chiều dài và chiều rộng của tấm lớn hơn ít nhất 50 lần so với độ dày của nó. Đối với một tấm mỏng, lý thuyết tấm Kirchhoff thường được sử dụng, trong đó:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

- Một đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình vẫn thẳng và vuông góc với mặt trung bình sau khi biến dạng, điều này có nghĩa là bỏ qua các biến dạng cắt ngang;

- Độ dày của tấm là nhỏ và các biến dạng theo chiều dày là không đáng

kể.

Lập hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó các trục x và y nằm trên mặt trung bình của tấm và trục z vuông góc với bề mặt này (Hình 2.1). Các trường chuyển vị và biến dạng theo lý thuyết Kirchhoff thu được như sau:

(2.7)

(2.8)

Trong đó u, v, w là chuyển vị của một điểm p trên mặt trung bình (x, y, z = 0); uq, vq, wq là chuyển vị của một điểm q tương ứng với p nhưng nằm

ngoài mặt trung bình (x, y; z  0), x, y và xy là các độ cong uốn và xoắn.

Định luật Hooke cho một tấm mỏng với các giả thiết vật liệu đẳng

hướng và ứng suất phẳng được viết:

(2.9)

Các lực màng, mô men uốn và xoắn, và các lực cắt ngang đạt được

bằng tích phân các ứng suất theo bề dày của tấm (Hình 2.1):

(2.10)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

(2.11)

(2.12)

b. Lý thuyết tấm dày của Mindlin

Đối với một tấm dày, lý thuyết Mindlin phải được sử dụng. Nó giả định rằng một đoạn thẳng và vuông góc với mặt trung bình sẽ vẫn thẳng nhưng không vuông góc với mặt trung bình sau khi biến dạng. Giả định này cho phép tính đến các biến dạng cắt ngang.

Trên mặt trung bình của tấm, ta thiết lập các trục x và y nằm trong mặt phẳng và trục z vuông góc với mặt phẳng (Hình 2.1), lý thuyết Mindlin cho trường chuyển vị được viết như sau:

(2.13)

Trong đó uq, vq và wq là các chuyển vị của một điểm q(x, y, z), u, v và w

là các chuyển vị của điểm p(x, y, 0) trên mặt trung bình, x là góc xoay của

pháp tuyến z về x hoặc góc xoay quanh trục y (x=y), y là góc xoay của

pháp tuyến z về y hoặc góc xoay quanh trục -x (y=-x).

Như vậy ta thu được trường biến dạng như sau:

(2.14)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Trong đó ba biểu thức đầu tiên là các biến dạng trong mặt phẳng và các biểu thức thứ 4 và 5 là các biến dạng cắt ngang. Các biến dạng trong mặt phẳng có thể được phân ra thành các thành phần màng và uốn:

(2.15)

Trong đó là véc tơ độ cong.

z Nx Nxy y

Nxy Ny

Ny Nxy

Nxy

x Nx

z Mx Mxy y

My Myx My Myx

Mxy

Mx x

z

Tx y

Ty Ty

Tx x

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 2.1. Lực màng, mô men uốn-xoắn và lực cắt ngang

Năm thành phần ứng suất được định nghĩa bởi luật ứng xử như sau:

với (2.16)

(2.17)

2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán tấm composite

nhiều lớp chịu uốn

Trong thực tế không phải lúc nào ta cũng có thể tìm được lời giải khép

kín của các hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng của tấm composite nhiều

lớp có dạng hình học và điều kiện biên bất kỳ. Đối với lời giải giải tích thì

cũng chỉ có thể tìm được lời giải cho tấm composite chữ nhật chịu liên kết tựa

bản lề trên bốn cạnh hoặc lời giải cho tấm composite chữ nhật có hai cạnh đối

diện chịu liên kết tựa bản lề, còn hai cạnh còn lại chịu liên kết tuỳ ý. Ngày

nay, cùng với sự phát triển của tin học và máy tính điện tử thì các phương

pháp số mà đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những

phương pháp tỏ ra rất hiệu quả trong việc tìm lời giải của các phương trình vi

phân xác định trong những miền tuỳ ý.

Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp đặc biệt có hiệu

quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của

nó. Khác với phương pháp biến phân số dư có trọng số cổ điển như Ritz hay

Galerkin, phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ của hàm

trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con thuộc miền xác định

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

đó. Do vậy mà nó rất thích hợp với các bài toán kết cấu, trong đó hàm cần

tìm được xác định trên những miền phức tạp bao gồm nhiều miền nhỏ có tính

chất khác nhau.

Hiện nay các mô hình phần tử hữu hạn của lý thuyết tấm composite có

thể phân thành 3 loại sau:

- Mô hình chuyển vị.

- Mô hình lực.

- Mô hình hỗn hợp.

Do phương pháp lực khó tự động hoá trên máy tính điện tử nên để giải

quyết bài toán tổng quát, người ta thường dùng phương pháp chuyển vị. Do

vậy mà trong các mô hình trên thì mô hình chuyển vị được sử dụng nhiều hơn

cả trong các nghiên cứu cơ học vật liệu composite.

2.4. Xây dựng công thức đồng nhất hóa

2.4.1. Lựa chọn phân tố thể tích đại diện cho đồng nhất hóa

Phương pháp đồng nhất hóa bao gồm thay thế một vật liệu thực không

đồng nhất bằng một vật liệu giả tưởng đồng nhất với các đặc tính vĩ mô tương

đương. Để thực hiện quá trình đồng nhất hóa, ta phải xác định một phân tố thể

tích đại diện (Representative Elemental Volume - REV) của vật liệu. Do đó,

các kết quả của việc đồng nhất hóa trên phân tố này sẽ đại diện cho ứng xử

của toàn bộ tấm.

Một REV phải đáp ứng được một số điều kiện:

- Nó phải đủ lớn so với kích thước của sự không đồng nhất để đại diện

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

cho vật liệu và phải giống nhau giữa các vùng;

- Nó phải đủ nhỏ so với kích thước của kết cấu được nghiên cứu tính

toán để có thể được xem như trạng thái ứng suất hoặc biến dạng là đồng nhất.

Trong trường hợp cấu trúc tấm tổ ong, có thể chọn một REV như trong

Hình 2.2.

Hình 2.2. Phân tố thể tích đại diện cho lõi tổ ong

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 2.3. Hệ tọa độ của một tấm sandwich lõi tổ ong

2.4.2. Các thuộc tính trong mặt phẳng (x,y)

Các thuộc tính của vật liệu trong mặt phẳng (x,y) bao gồm các mô đun

đàn hồi Ex, Ey, mô đun trượt Gxy, và hệ số poisson xy và yx.

a. Các mô đun đàn hồi Ex và Ey

Các mô đun đàn hồi Ex và Ey được tính toán bằng cách áp đặt các

chuyển vị theo phương x và phương y. Trong lý thuyết đồng nhất hóa cổ điển

[2], các thuộc tính kéo được xác định trên một lỗ tổ ong duy nhất mà không

có tác dụng của các lớp vỏ và các thuộc tính chỉ phụ thuộc vào ứng xử uốn

của các vách lỗ tổ ong. Trong nghiên cứu hiện tại, các lớp vỏ được giả thiết là

rất cứng so với các vách của lõi tổ ong, do đó mà các biến dạng của các vách

tổ ong được xác định bởi các lớp vỏ. Vì thế, ảnh hưởng của kéo hoặc nén của

các vách mỏng chiếm ưu thế so với ảnh hưởng uốn của chúng. Kết quả là, đối

với một tổ ong hình lục giác thông thường (t’=2t và h = l), mô đun kéo khá tỉ

lệ với (t/l) (vách chịu kéo) thay vì (t/l)3 (vách chịu uốn, trong [2]). Nếu chiều

cao của lõi tổ ong rất nhỏ hoặc nếu ta cắt lõi tổ ong tại sát lớp vỏ đủ cứng thì

lõi tổ ong sẽ biến dạng giống như lớp vỏ (cùng ), lõi tổ ong sẽ chỉ ứng xử

kéo và do đó uốn, cũng như ảnh hưởng của uốn có thể bỏ qua, vì:

(2.18)

Thực vậy, nếu t = 0.19 mm, l = 4.62 mm thì tỉ lệ này là 600 lần.

a1. Kéo theo phương x

Xét mô hình xây dựng cho lát cắt nằm cách xa 2 lớp vỏ, ta thiết lập

phương trình cân bằng nội lực trên 5 vách EA, AC, CB, CD, và DF. Thực

hiện một dịch chuyển tại lát cắt chính giữa của lõi từ vị trí h/2 đến cuối cho

các điểm A, C và D, ta có một kết cấu tương đương như hình vẽ (Hình 2.4b).

Bài toán trở thành như sau: A và B được cố định trên lớp vỏ, cần phải tác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

dụng tại D một lực bằng bao nhiêu để có được chuyển vị u0 = 1 ?

Ta có:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

Lưu ý: u và v là các đại lượng cần tìm.

Hình 2.4. Mô hình tính toán mô đun đàn hồi cho một REV lõi tổ ong

(2.22)

(2.23)

Cân bằng nút tại C có:

(2.24)

Thay (2.22) và (2.23) vào (2.24), ta có :

(2.25)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

(2.26)

Mặt khác, ta có:

(2.27)

(2.28)

Ta lại có :

(2.29)

(2.30)

Thay (2.29) vào (2.30), ta có :

(2.31)

a2. Kéo theo phương y

Đối với kéo theo phương y, ta áp đặt chuyển vị v0 = 1, ta có :

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Từ biểu thức (2.25), ta có:

(2.35)

Mặt khác, ta có :

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

(2.36)

(2.37)

Thay (2.36) vào (2.37), ta có :

(2.38)

Đối với tấm sandwich có chiều cao lõi rất nhỏ, ta sẽ sử dụng hệ số

poisson tương tự như hệ số poisson của 2 lớp vỏ. Tuy nhiên nếu tấm có chiều

cao lõi lớn, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số poisson của Gibson [2]:

(2.39)

(2.40)

b. Mô đun trượt trong mặt phẳng Gxy

Đối với cắt trong mặt phẳng ta áp đặt một góc trượt , do đó biến dạng

kéo và nén sẽ xảy ra trong 2 vách nghiêng, ta có:

(2.41)

(2.42)

Mặt khác ta có:

và (2.43)

Đối với lõi đặc đồng nhất, ta có :

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

(2.44)

Thay (2.43) vào (2.44) có :

(2.45)

Hình 2.5. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxy cho một REV lõi tổ ong

2.4.3. Các thuộc tính ngoài mặt phẳng

Các thuộc tính ngoài mặt phẳng bao gồm Ez, Gxz, Gyz và các hệ số

poisson xz và yz. Chúng cần phải được xác định để mô tả các biến dạng

ngoài mặt phẳng của tấm sandwich.

a. Mô đun đàn hồi Ez

Mô đun Ez được tính toán bằng cách nhân mô đun Es của lõi tổ ong với

tỷ lệ "diện tích mặt cắt ngang của lỗ tổ ong trên tổng diện tích bề mặt của hình

REV" [2]

(2.46)

Các hệ số poisson zx và zy được giả thiết bằng với hệ số poisson 12

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

của lớp giấy tạo nên lõi tổ ong, tức là :

(2.47)

Mối quan hệ tương hỗ cho phép xác định 2 hệ số poisson còn lại :

(2.48)

(2.49)

b. Mô đun trượt ngang Gxz

Xét mô hình cắt ngang (ngoài mặt phẳng) như hình vẽ (Hình 2.6) ta áp

đặt một góc trượt , do đó biến dạng trượt sẽ xảy ra trong 4 vách nghiêng, ta

có:

(2.50)

(2.51)

Hình 2.6. Mô hình tính toán mô đun trượt Gxz cho một REV lõi tổ ong

Đối với lõi đặc đồng nhất, ta có :

(2.52)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Mặt khác ta lại có :

(2.53)

Từ (2.51), (2.52) và (2.53) có :

(2.54)

c. Mô đun trượt ngang Gyz

Xét mô hình cắt ngang (ngoài mặt phẳng) như hình vẽ (Hình 2.7), trong

mô hình này ta chỉ cần xét một nửa REV là đủ. Ta áp đặt một góc trượt , do

đó biến dạng trượt sẽ xảy ra trong tất cả các vách. Đối với 4 vách thẳng đứng

theo chiều y (chiều dài h/2), ta có :

(2.55)

(2.56)

Hình 2.7. Mô hình tính toán mô đun trượt Gyz cho một REV lõi tổ ong

Đối với 2 vách nghiêng (chiều dài l), ta có :

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

(2.57)

(2.58)

Như vậy, ta có tổng chuyển vị là :

(2.59)

Đối với lõi đặc đồng nhất, ta có :

(2.60)

Mặt khác ta lại có :

(2.61)

Từ (2.59), (2.60) và (2.61) có :

(2.62)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Kết luận Xây dựng được các công thức đồng nhất hóa cho các thuộc tính cơ học của lớp lõi từ vật liệu thực sang vật liệu tương đương bằng phương pháp đồng nhất hóa. Từ đó giúp cho quá trình tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong được nhanh và hiệu quả hơn.

CHƯƠNG 3 HỢP THỨC HOÁ MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ

Để hợp thức hóa được mô hình đồng nhất hóa (Mô hình 3D-Solid), ta sử

dụng một tấm composite sandwich lõi tổ ong có chiều dài L=160 mm và rộng

B=194 mm. Hai lớp vỏ của tấm sandwich được làm từ sợi lanh không dệt đơn

hướng và kết hợp với nhựa nền Acrodur® và tạo thành một tấm nhiều lớp.

Một lớp vỏ của tấm sandwich gồm ba lớp được định hướng 0°, 90° và 0°. Các

thuộc tính cơ học của một lớp được trình bày trong Bảng 3.1. Tổng độ dày

của lớp vỏ là 0,6 mm. Các thuộc tính cơ học của lớp giấy làm lõi sandwich

được trình bày trong Bảng 3.2.

Bảng 3.1. Thuộc tính của một lớp đơn hướng tạo thành lớp vỏ của tấm

12

E1 (MPa)

E2 (MPa)

G13 (MPa)

G23 (MPa)

Bề dày (mm)

G12 (MPa)

18000

2000

10

10

0.2

0.4

8500

composite sandwich.

12

E1 (MPa)

E2 (MPa)

G13 (MPa)

G23 (MPa)

Bề dày (mm)

G12 (MPa)

3292

1594

0.42

10

10

0.19

787.9

Bảng 3.2. Thuộc tính của lớp giấy làm lõi của tấm sandwich.

Tấm sandwich này được thử nghiệm dưới nhiều dạng chịu tải khác nhau:

kéo, uốn, cắt trong mặt phẳng, cắt ngang phẳng,… Đối với mô phỏng số tấm

composite sandwich lõi tổ ong thực, đầu tiên ta chia lưới các lớp vỏ bằng

1248 phần tử tứ giác S4R và 1320 nút và chia lưới lớp lõi của tấm bằng

143633 phần tử tứ giác S4R và 142632 nút trong Abaqus để đạt được Mô

hình 3D-Shell; Đối với tấm tương đương, ta vẫn dùng hai lớp vỏ giống như

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

tấm thực, nhưng lõi đặc của mô hình đồng nhất hóa sẽ được chia lưới bởi

3861 phần tử solid C3D8R và 5440 nút trong Abaqus để đạt được Mô hình

3D-Solid. Việc đối chiếu các kết quả cho phép đánh giá được tính hiệu quả

và độ chính xác của mô hình đồng nhất hóa đề xuất.

Từ hình dạng của một lỗ tổ ong (Hình 3.1 và Bảng 3.3) và các thuộc tính

cơ học của lớp lõi, ta sử dụng mô hình đồng nhất hóa để tính toán các tính

chất của khối đặc đồng nhất tương đương (Bảng 3.4).

Hình 3.1. Hình dáng hình học của một lỗ tổ ong

Bảng 3.3. Thông số hình học của một lỗ tổ ong bằng giấy

l=h (mm) t (mm) t’ (mm) B (mm)  (mm)  (o)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

8 30 4.62 0.19 0.38 17

Bảng 3.4. Thuộc tính của khối đặc đồng nhất tương đương

E1 (MPa) E2 (MPa) E3 (MPa) G12 (MPa) G13 (MPa) G23 (MPa)

16.37 32.36 208.44 1.89 18.71 29.62

12 13 23 21 31 32

0.45 0.033 0.065 0.889 0.420 0.419

3.1. Kéo tấm theo phương x liên quan đến Nx

Trong hai kiểu mô phỏng (3D-Shell và 3D-Solid), tấm được ngàm cố

định ở mặt bên trái và một tấm tuyệt đối cứng được dán chặt lên mặt ở đầu

bên phải của tấm composite để tác dụng lực hoặc mô men được tốt hơn (Hình

3.2). Các tính toán bởi Mô hình 3D-Solidrất nhanh trong khi các tính toán

bằng 3D-Shell mất rất nhiều thời gian. Các so sánh kết quả đạt được bằng hai

mô hình cũng như phần trăm sai số của các kết quả này được giới thiệu trong

Bảng . Đối với kéo theo phương x, ta nhận thấy rằng mô phỏng 3D-Shell sử

dụng thời gian gấp 18 lần thời gian CPU so với Mô hình 3D-Solid. Các kết

quả số cho bởi hai mô hình gần như trùng khít.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 3.2. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi chịu kéo theo phương x

Trong Bảng 3.5, chuyển vị U1 đạt được bởi Mô hình 3D-Shell và Mô hình 3D-Solid gần như trùng khít (- 0.41%). Với kết quả tương thích khá tốt này có thể khẳng định rằng độ cứng kéo theo phương x được hợp thức.

Bảng 3.5. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương x

F=200 kN Chuyển vị U1 Thời gian CPU 3D-Shell 10.467 mm 276.00 s 3D-Solid 10.424 mm 15.3 s Sai số -0.41% 18.04 lần

3.2. Kéo tấm theo phương y liên quan đến Ny

Trong trường hợp kéo theo phương y (Hình 3.3), ta cũng nhận thấy một sự

phù hợp khá tốt giữa mô hình 3D-Shell và mô hình 3D-Solid, cũng như một sự

chênh lệch lớn thời gian tính toán (15.9 lần) (Bảng 3.6). Các tính toán số bằng

cách sử dụng hai mô hình này cho các chuyển vị U2 theo phương y khá phù hợp

(+3.33%) (Bảng 3.6). Ta có thể suy ra rằng độ cứng kéo theo phương y được

hợp thức.

Hình 3.3. Mô phỏng Abaqus với Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo y

Bảng 3.6. So sánh giữa Abaqus 3D-Shell và 3D-Solid khi kéo theo phương y

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

F=150 kN Chuyển vị U2 Thời gian CPU 3D-Shell 19.50 mm 270.00 s 3D-Solid 18.85 mm 17.0 s Sai số +3.33 % 15.9 lần

3.3. Uốn tấm quanh trục y liên quan đến Mx

Tấm composite sandwich lõi tổ ong chịu một mô men uốn quanh trục y

trên mặt vuông góc với trục x được mô hình hóa bởi Mô hình 3D-Shell và Mô

hình 3D-Solid (Hình 3.4). Ta nhận thấy rằng các kết quả đạt được bởi hai mô

hình số rất khớp với nhau về chuyển vị thẳng đứng U3 (-0.020%) cũng như

góc xoay UR2 (-0.018%) khi cho một mô men uốn M = 150 Nm tác dụng tại

đầu tự do của tấm. Bảng 3.7 cho thấy rằng tính toán bởi Mô hình 3D-Solid

nhanh hơn 15 lần so với tính toán bởi Mô hình 3D-Shell. Do vậy mà độ cứng

uốn trong mặt phẳng vuông góc với trục y được hợp thức hóa.

Hình 3.4. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục y

Bảng 3.7. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục y

M=150 N.m Chuyển vị U3 Góc xoay UR1 Thời gian CPU 3D-Shell 8.797 mm 0.109981 Rad 268.1 s 3D-Solid 8.799 mm 0.110001 Rad 17.8 s Sai số -0.020% -0.018% 15.0 lần

3.4. Uốn tấm quanh trục x liên quan đến My

Trong trường hợp uốn quanh trục x trên mặt vuông góc với trục x, các

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

mô hình số được biểu diễn trong Hình 3.5. Ta nhận thấy rằng các kết quả đạt

được bởi Mô hình 3D-Solid phù hợp rất tốt với các kết quả đạt được bởi mô

hình 3D-Shell về chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.07%) cũng như góc xoay UR1

(+1.07%) khi cho một mô men uốn M = 55 Nm tác dụng tại đầu tự do của

tấm. Bảng 3.8 tiếp tục chỉ ra rằng tính toán bởi Mô hình 3D-Solid nhanh hơn

15 lần so với tính toán bởi mô hình 3D-Shell. Do vậy mà độ cứng uốn trong

mặt phẳng vuông góc với trục x được hợp thức.

Hình 3.5. Mô phỏng Abaqus cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục x

Bảng 3.8. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid khi uốn quanh trục x

M=55 N.m 3D-Shell 3D-Solid Sai số

-9.86239 mm -9.75695 mm 1.06% Chuyển vị U3

-0.10167 Rad -0.100579 Rad 1.06% Góc xoay UR1

Thời gian CPU 265.7 s 17.6 s 15.01 lần

3.5. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nxy trên mặt vuông góc

trục x

Trong trường hợp cắt trong mặt phẳng xy trên mặt vuông góc với trục

x, các mô hình số được biểu diễn trong Hình 3.6. Ta nhận thấy rằng các kết

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

quả đạt được bởi Mô hình 3D-Solid phù hợp rất tốt với các kết quả đạt được

bởi mô hình 3D-Shell về chuyển vị theo phương y U2 (+0.25%) khi cho một

lực F = 50 kN tác dụng tại đầu tự do của tấm theo phương y. Bảng 3.9 tiếp tục

chỉ ra rằng tính toán bởi Mô hình 3D-Solid nhanh hơn 15 lần so với tính toán

bởi mô hình 3D-Shell. Do vậy mà độ cứng cắt trong mặt phẳng xy (lực tác dụng

theo phương y) được hợp thức.

Hình 3.6. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác dụng theo phương y

Bảng 3.9. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt

phẳng xy với lực tác dụng theo phương y

F=50 kN 3D-Shell 3D-Solid Sai số

6.45795 mm 6.44181 mm 0.25 % Chuyển vị U2

Thời gian CPU 137.0 s 9.1 s 15 lần

3.6. Cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến Nyx trên mặt vuông góc

với trục y

Đối với cắt trong mặt phẳng xy trên mặt vuông góc với trục y, các mô hình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

số được giới thiệu trong Hình 3.7. Ta nhận thấy rằng các kết quả đạt được bởi Mô

hình 3D-Solid và 3D-Shell cho chuyển vị U1 gần như bằng nhau (sai số 2.8%).

Bảng 3.10 tiếp tục chỉ ra rằng tính toán bằng Mô hình 3D-Solid nhanh hơn 15 lần

so với tính toán bằng 3D-Shell. Do vậy mà độ cứng cắt trong mặt phẳng xy (lực

tác dụng theo phương x) được hợp thức.

Hình 3.7. Cắt trong mặt phẳng xy cho Mô hình 3D-Shell và 3D-Solid với lực tác dụng theo phương x

Bảng 3.10. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid cho cắt trong mặt

phẳng xy với lực tác dụng theo phương x

F=50 kN 3D-Shell 3D-Solid Sai số

16.609 mm 16.1362 mm +2.8 % Chuyển vị U1

Thời gian CPU 137.5 s 9.1 s 15 lần

3.7. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng yz liên quan đến My và Ty

Trong trường hợp uốn ngang phẳng trong mặt phẳng yz trên mặt vuông

góc với trục y, các mô hình số được biểu diễn trong Hình 3.8. Ta nhận thấy

rằng các kết quả đạt được bởi mô hình 3D-Solid phù hợp rất tốt với các kết

quả đạt được bởi mô hình 3D-Shell về chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.16%) và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

góc xoay UR1 (1.07%). Bảng 3.11 tiếp tục chỉ ra rằng tính toán bởi Mô hình

3D-Solid nhanh hơn 19.8 lần so với tính toán bởi 3D-Shell.

Hình 3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid

Bảng 3.11. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid

cho uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy

P=400 N 3D-Shell 3D-Solid Sai số

-10.3187 mm -10.1986 mm +1.16 % Chuyển vị U3

-0.0717265 Rad -0.0709597 Rad +1.07 % Góc xoay UR1

Thời gian CPU 160.5 s 8.1 s 19.8 lần

3.8. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng xz liên quan đến Mx và Tx

Trong trường hợp uốn ngang phẳng trong mặt phẳng xz trên mặt vuông

góc với trục x, các mô hình số được biểu diễn trong Hình 3.9. Ta nhận thấy

rằng các kết quả đạt được bởi mô hình 3D-Solid phù hợp rất tốt với các kết

quả đạt được bởi mô hình 3D-Shell về chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.16%) và

góc xoay UR1 (1.07%). Bảng 3.12 tiếp tục chỉ ra rằng tính toán bởi Mô hình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

3D-Solid nhanh hơn 19.9 lần so với tính toán bởi 3D-Shell.

Hình 3.9. Uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zx cho mô hình 3D-Shell và 3D-Solid

Bảng 3.12. So sánh giữa mô hình 3D-Shell và 3D-Solid

cho uốn ngang phẳng trong mặt phẳng zy

P=1000 N 3D-Shell 3D-Solid Sai số

-8.90601 mm -8.92247 mm 0.18 % Chuyển vị U3

0.058649 Rad 0.05866 Rad 0.02 % Góc xoay UR2

Thời gian CPU 161.5 s 8.1 s 19.9 lần

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Kết luận Sau khi xây dựng được các công thức đồng nhất hóa cho các thuộc tính cơ học của lớp lõi từ vật liệu thực sang vật liệu tương đương bằng phương pháp đồng nhất hóa. Tiến hành hợp thức hóa mô hình đồng nhất hóa bằng phần mềm Abaqus. Khi cho tấm sandwich này được thử nghiệm dưới nhiều dạng chịu tải khác nhau: kéo, uốn, cắt trong mặt phẳng, cắt ngang phẳng ta nhận được kết quả như sau: - Độ chính xác cao; - Thời gian tính toán nhanh và hiệu quả.

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

a. Kết luận

Luận văn đã cho thấy khả năng mô hình hóa rất hiệu quả ứng xử cơ học

của một tấm composite sandwich lõi tổ ong. Một mô hình đồng nhất hóa giải

tích được phát triển để thay thế một tấm composite lõi tổ ong (cấu trúc lõi 3D-

Shell) bằng một tấm composite lõi đặc (cấu trúc lõi 3D-Solid) đồng nhất

tương đương.

Trong luận văn này, một mô hình đồng nhất hóa giải tích cho tấm

composite lõi tổ ong chịu các dạng tải trọng khác nhau đã được đề xuất. Việc

so sánh các kết quả thu được bằng các mô phỏng số 3D-Shell và 3D-Solid đã

chứng minh sự chính xác và hiệu quả của mô hình đồng nhất hóa đề xuất cho

tấm composite lõi tổ ong chịu các dạng tác dụng tải khác nhau. Mô hình đồng

nhất hóa cho phép giảm đáng kể thời gian cho việc xây dựng mô hình hình

học, thời gian xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cũng như thời gian tính toán

cho tấm composite lõi tổ ong.

b. Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo

Luận văn đã xây dựng được mô hình tương đương cho tấm sandwich

lõi tổ ong, mô phỏng số cho một số trường hợp chịu tải độc lập: kéo theo

phương x, kéo theo phương y, uốn quanh trục x, uốn quanh trục y. Các trường

hợp đó chỉ là các dạng tải gây ra các trường hợp kéo, nén và uốn thuần túy,

với mô hình xây dựng được mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo về việc sử

dụng mô hình đồng nhất hóa cho các dạng tấm sandwich lõi tổ ong với các

trường hợp:

- Kéo,nén lệch tâm;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

- Xoắn;

- Chịu lực phức tạp;

- Mất ổn định.

Trên cơ sở đã xây dựng được, mô hình đồng nhất hóa hứa hẹn cũng sẽ

được sử dụng trên các tấm sandwich có các dạng kết cấu lõi khác và các tấm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

sandwich tổ hợp.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. J. Berthelot, Matériaux composites: Comportement mécanique et analyse

des structures, 5e éd., Paris: Lavoisier, 2012.

2. L. Gibson et M. Ashby, Cellular Solids: Structure and Properties, 2nd éd.,

Cambridge: Cambridge Solid State Science Series, 1999.

3. D. Gay, Matériaux composites, 5e éd., Paris: Lavoisier, 2005

4. M.J. Kirwan, editor. Paper and Paperboard Packaging Technology, Book

reviews, Carbohydrate Polymers, 2006, 65, 218-219.

5. N. Talbi, A. Batti, R. Ayad, Y.Q. Guo. An analytical homogenization

model for finite element modelling of corrugated cardboard, Composite

Structures, 2009, 88, 280-289.

6. Luo S., Suhling J. C., Considine J. M., Laufenberg T. L., The bending

stiffnesses of corrugated board. AMD-Vol. 145/MD-Vol., Mechanics of

Cellulosic Materials, ASME 1992, 36, 15-26.

7. Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M.L. Elastic behaviour of

corrugated cardboard: experiments and modelling. Composite Structures

2004, 63, 53-62.

8. Buannic N., Cartraud P., Quesnel T. Homogenization of corrugated core

sandwich panels. Composite Structures 2003, 59, 299-312.

9. Biancolini M.E. Evaluation of equivalent stiffness properties of corrugated

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

board. Composite Structures 2005, 69, 322-328.

10. Carlsson L.A., Nordstrand T., Westerlind B. On the elastic stiffness of

corrugated core sandwich plate. J Sandwich Structures and Materials, 2001, 3,

253-267.

11. Nordstrand T., Carlsson L.A., Allen H.G. Transverse shear stiffness of

structural core sandwich. Composite Structures 1994, 27, 317-329

12. Nordstrand T. Analysis and testing of corrugated board panels into the

post-buckling regime. Composite Structures 2004, 63, 189-199.

13. Nordstrand T.M. Parametric study of the post-buckling strength of

structural core sandwich panels. Composite Structures, 1995, 30, 441-451.

14. Anis Batti, Modèle d’homogénéisation analytique et analyse non linéaire

des structures d’emballage en composite ondulé, Thèse de doctorat de

l’Université de Reims Champagne-Ardenne, Décembre 2008.

15. Abbès B., Guo Y.Q., Analytic homogenization for torsion of orthotropic

sandwich plates: application to corrugated cardboard, Composite Structures,

2010, 92, 699-706.

16. P.T.M. Duong, B. Abbès, Y.M. Li, A.D. Hammou, M. Makhouf and Y.Q.

Guo, An analytic homogenisation model for shear-torsion coupling problems

of double corrugated core sandwich plates, Journal of Composite Material,

Published online 3 June 2012, DOI: 10.1177/0021998312447206

17. Berthelot J.M., Matériaux composites - Comportement mécanique et analyse

des structures. Deuxième édition Masson, 1996, 620 pages.

18. Timoshenko, S.P., Woinowski-Krieger, S. Theory of Plates and Shells, 2nd

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

revised edition, McGraw-Hill Publishing Company, New-York, 1964.