intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi ĐH vật lí - Bài toán về độ lêch pha

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
162
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu tham khảo các kiến thức lý thuyết và bài toán về chế độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều, giúp các bạn hệ thống và nắm vững kiến thức để ôn luyện vật lí được tốt nhất. Mời các bạn cùng tham khảo và học tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH vật lí - Bài toán về độ lêch pha

  1. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Bài toán về độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Bài toán về độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này.  Mạch chỉ có R: φ = 0.  Mạch chỉ có L: φ = π/2.  Mạch chỉ có C: φ = π/2.  ZL  tan φ  R   π  Mạch chỉ có R, L nối tiếp:  R R ,  0  φ  . cosφ    2  Z R  ZL 2 2 π R  ZL  0  φ  Đặc biệt: 4 π π R  ZL   φ 4 2   ZC  tan φ  R   π   Mạch chỉ có R, C nối tiếp:  R R ,    φ  0 . cosφ    2    Z R 2  Z 2 C π R  ZC   φ0 Đặc biệt: 4 π π R  ZC    φ   2 4  Z L  ZC  tan φ   R  π π  Mạch chỉ có R, L, C nối tiếp:  R R ,    φ  . cosφ    2 2  Z R   Z L  ZC  2 2  Đặc biệt: π 0φ  Z L  ZC  R  φ  0  ZL  ZC  4  π π  φ   Z L  ZC  R 4 2 π π  φ    ZC  Z L  R  φ  0  ZL  ZC  2 4  π   φ  0  ZC  Z L  R 4 Chú ý: Trong các bài toán độ lệch pha có cho biểu thức của u và i, chúng ta phải quy đổi phương trình u, i về cùng   π  π sin α  cos  α   : sin 2 cos   2  dạng hàm theo quy tắc  π cosα  sin  α  π  : cos   sin   2   2  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
  2. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = Uocos(ωt + π/6) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(ωt – π/6) A. Mạch điện có 1 1 1 1 A. ω  . B. ω  . C. ω  . D. ω  . LC LC LC LC Hướng dẫn giải: π 1 1 Từ biểu thức của u và i ta có độ lệch pha φ  φu  φi   0  ZL  ZC  ωL   ω  . 3 ωC LC Do đó ta được đáp án đúng là C. Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = Uocos(ωt – π/6) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iosin(ωt + π/3) A. Mạch điện có 1 1 1 1 A. ω  . B. ω  . C. ω  . D. ω  . LC LC LC LC Hướng dẫn giải: Do các biểu thức của u và i chưa đồng nhất với nhau nên ta phải chuyển dạng phương trình.   π u  U o cos  ωt  6     1    φ u  φ i  Z L  ZC  ω  .  i  I sin ωt  π   π π   π  LC  o    Io cos  ωt     I o cos  ωt    3  3 2  6 Do đó ta được đáp án đúng là A. Ví dụ 3: Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = Uocos(ωt + π/2) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(ωt + π/6) A. Mạch điện có A. R và L, với R > ZL. B. R và L, với R < ZL. C. R và C, với R > ZC. D. R và C, với R < ZC. Hướng dẫn giải: π Từ biểu thức của u và i ta có độ lệch pha φ  φu  φi   0  mạch có chứa R, L. 3 π Z Z Mặt khác tan φ  tan  L  L  3  1   R  ZL . 3 R R Từ đó ta được đáp án đúng là B. Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp: Biết điện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha π/3 so với dòng điện. a) Xác định hai phần tử trên. b) Biết U0 = 32 V, I0 = 8 A. Tính giá trị của các phần tử. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 5: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L. Biết R = 10 Ω, điện áp hai đầu đoạn mạch u  100 2 cos 100πt  V . Dòng điện trong mạch chậm pha hơn uAB góc π/4 và nhanh pha hơn uAM góc π/4. a) Lập biểu thức i. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
  3. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. b) Lập biểu thức uAM. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 6: Cuộn dây điện trở r và hệ số tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt) V. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng 10 A và trễ pha π/3 so với điện áp. Công suất tiêu hao trên cuộn dây là P = 200 W. a) Tính r, U0, và L? b) Mắc cuộn dây trên với một tụ C và điện trở R rồi mắc vào điện áp trên. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ như trước nhưng sớm pha π/6 so với điện áp. Tính công suất tiêu hao trên mạch, R và C. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 7: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ C, đoạn MN gồm cuộn dây không thuần cảm với điện trở hoạt động r; đoạn NB gồm biến trở R. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có dạng u = U0cos(2πft) V với tần số f thay đổi được. a) Khi f = 50 Hz, R = 30 Ω; uMN lệch pha π/4 so với i và UMN = 60 V; và lệch pha π/2 so với uAB. Tính các giá trị r, L, C, PAB và viết biểu thức của i khi đó. b) Cố định f = 50 Hz, thay đổi R; cố định R = 30 Ω thay đổi f. Tìm tỉ số UCmax trong hai trường hợp trên. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 8: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn dây không thuần cảm có hệ số tự cảm L và điện trở r; đoạn MN gồm tụ điện có điện dung C; đoạn NB gồm 1,5 2.10 4  π điện trở R. Biết L  (H);C  (F);u AM 100 6 cos 100 πt   V; PAB  100 3 W π π  6 uAM lệch pha góc 5π/6 so với uMN. Tính giá trị của r, R, và viết biểu thức điện áp hai đầu mạch AB ...…………………………………………………………………………………………………………………………. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
  4. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ...…………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức i  I 0 cos100 t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB. Bài giải: Ta có: U AN  U R2  U C2  150 V (1) C R L, A B U MB  U  U  200 V 2 R 2 L (2) M N   Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:  MB   AN    MB    AN (Với  MB  0 ,  AN  0 ) 2 2   1  tan MB  tan    AN    cot  AN  tan MB    tan MB .tan AN   1 2  tan  AN U U  L . C  1  U R2  U L .U C (3) UR UR Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V  U R2  U L  UC   1202  160  90  139 V 2 2 Ta có : U AB U L  U C 160  90 7 tan        0,53 rad. Vậy u AB  139 2 cos 100  t 0,53  (V) UR 120 12 Ví dụ 10: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i  I o cos100 t (A). Khi đó uMB  và uAN vuông pha nhau, và uMB  100 2 cos(100 t  ) (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của 3 đoạn mạch MN. L,r=0 R C Bài giải: Do pha ban đầu của i bằng 0 nên M N A B   MB  u  i  0 rad MB 3 3 Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
  5. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha.    UR = UMB cos MB = 100cos  50 (V) U MB 3 UL  U L  U R tan MB  50tan  50 3 (V)  3  MB U MN    MN Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên: MB   AN    AN   O   2 6 UR I   U U Ta có: tan  MB .tan  AN  1  L . C  1 UC U AN UR UR U R2 502 50  UC    (V) U L 50 3 3 Ta có: U UR 50 100 2 (V)     U oAN  100 cos  AN   AN 3 3 cos     6 2   Vậy biểu thức u AN  100 cos 100 t   (V). 3  6 Hệ số công suất toàn mạch: cos   R  U R  UR  50  3 Z U U R2  U L  U C  7 2 2  50  502   50 3    3 Ví dụ 11: Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cost ổn định , có R ,L , C ( L thuần cảm )mắc nối tiếp với R thay đổi .Khi R = 20  thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C sẽ giảm . Dung kháng của tụ sẽ là : A. 20  B . 30  C . 40  D . 10  Giải : Khi R thay đổi; công suất trên điện trở R cực đại khi R =  ZL - ZC  (1) Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm Chúng tỏ khi R = 20  =  ZL - ZC  => UCMAX Áp dụng khi UCMAX => ZC = ( R2 + ZL2 ) / ZL (2) và đương nhiên ZC > ZL Từ (1) => ZL = ZC – R (3) thay (3) vào (2) => ZC = 2R = 40  => chọn C Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch  trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L? 2 A. 100 V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. 120 V.   2 2U MB Giải 1: Khi thay đổi L : U MB U 2  U R2  (U L  U C ) 2 R C L A M B U  U   (U L  U C ) 2 R 2 2 U 2  U R2 1 2 1  ( )   U R2  8U R2  7U 2 U  U R 2 2 2 2 8 UC UL Gọi (  : góc lệch pha của i so với u: tg  UR Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
  6. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Do dòng điện hai trường hợp vuông pha nhau nên  (U C  U L )( U C  U L )  i   i   tg i tg i  1   1 2 UR U R  U R2U R 2  8(U C  U L ) 4  8(U 2  U R2 ) 2  U R2 (8U R2  7U 2 )  8(U 4  2U R2U 2  U R4 ) 8U 2 2 2  7U R2U 2  8U 4  16U R2U 2  U R2 (9U 2 )  8U 4  U R2  UR  U 9 3 Thay U từ đề bài và giải pt tìm được UR=UAM(lúc chưa thay đổi) U L1  U C1 U L2  U C 2 Giải 2:Ta có: tan1 = ; tan2 = U R1 U R2 U L1  U C1 U L 2  U C 2 Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( )( ) = -1 U R1 U R2 (UL1 – UC1)2 .(UL2 – UC2)2 = U R21 U R2 2 .Hay: U MB 2 2 2 2 1 U MB 2 = U R1 U R 2 . 4 2 2 Vì UMB2 = 2 2 UMB1 => 8 U MB1 = U R1 U R 2 . (1) Mặt khác do cuộn dây cảm thuần, Ta có trước và sau khi thay đổi L: 2 U2 = U R21 + U MB 2 2 2 2 2 1 = U R 2 + U MB 2 => U R 2 = U R1 - 7 U MB1 (2) 4 2 2 2 2 2 Từ (1) và (2): 8 U MB1 = U R1 U R 2 = U R1 ( U R1 - 7 U MB1 ) 2 => U R41 - 7 U MB 2 4 2 2 1 . U R1 - 8 U MB1 = 0. Giải PT bậc 2 loại nghiệm âm: => U R1 = 8 U MB1 2 2 2 2 U R21 2 2 Tao có: U R1 + U MB1 = U => U R1 + = U2 => UR1 = U = 100 2 (V). Chọn B 8 3 Ví dụ 13: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80 ,I = 3 A, UCL= 80 3 V, điện áp uRC vuông pha với uCL. Tính L? A. 0,47H B. 0,37H C. 0,68H D. 0,58H Giải: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V) UL Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: UL UR = ULC = 80 3 V. Xét tam giác cân OME UC U 2 E U2 = UR2 + UCL2 – 2URULcos=>  = 3 UCL   O /6 UR   =>  = =>  = 3 6 /6 M Ur F Xét tam giác OMN UC = URtan = 80(V) (*) URC UC Xét tam giác OFE : EF = OE sin UC N  UL – UC = Usin = 120 (V) (**) . Từ (*) và (**) suy ra UL = 200 (V) 6 U 200 ZL 200 Do đó ZL = L = => L = = = 0,3677 H  0,37 H. Chọn đáp án B I 3 100 100  3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
  7. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. 5 Ví dụ 14: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75  , cuộn cảm có độ tự cảm L = H và tụ 4 điện có điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100  t(A). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là /4.Tính C.Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên. 5 Bài giải: ZL= L= 100. =125 ; 4 Z L  ZC  Z  ZC 125  ZC Độ lệch pha giữa u và i: tan= tan = / L / 1= R 4 R 75  1 1 103 C  .Z  100 .50  5 F 75  125  ZC  ZC  50 Suy ra: 75  125  ZC =>  =>  C  75  Z  125  Z  200  1 1 104  ZC    C C F  .ZC 100 .200  103 F , thì Z = Z  R2   Z L  ZC   752  125  50   75 2 2 2 a) Trường hợp C= 5 Ta có: U0 = I0 .Z = 2.75 2 =150 2 V ; =/4 nên: u= 150 2 cos(100t+ /4)(V) 10 4 F , thì Z = Z  R2   Z L  ZC   752  125  200   75 2 2 2 b) Trường hợp C=  Ta có: U0 = I0 .Z = 2.75 2 =150 2 V ; = -/4 nên: u= 150 2 cos(100t- /4)(V) Ví dụ 15: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: C  31,8( F ) , f=50(Hz); Biết U AE lệch pha U E.B một góc 1350 và i cùng pha với U AB . Tính giá trị của R? R,L C A E B A. R  50() B. R  50 2 () C. R  100() D. R  200() Bài giải: Theo giả thiết u và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có: 1 1  Z L  ZC    100 () . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên  EB   900 C 100  .31,8.10 6 2 Suy ra :  AE   EB  135 0 Hay :  AE   EB  135 0  135 0  90 0  45 0 ; Vậy ZL tg AE   tg 450  1  R  Z L  100() . Chọn C R 1 U MB Ví dụ 16: Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); L= (H) thì trễ pha 900 so với U AB và U MN trễ pha 2 1350 so với U AB . Tính điện trở R? C L R A. 50(  ) B. 100 2 (  ) A M N B C. 100(  ) D. 80 2 (  ) 1 1 Bài giải: ZL= L. = 100 = 50  . Do U MB trễ pha 900 so với U AB ; Nên ta có: tg MB  2 tg AB  ZC 1 R Hay :    R 2  Z C ( Z L  Z C ) (1) R Z L  Z C Z L  ZC R Mặt khác U MN trễ pha 1350 so với U AB nên:  MN   AB  135 0   AB   MN  135 0  135 0  90 0  45 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -
  8. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha.  ( Do đoạn MN chỉ chứa C nên  MN    90 0 ) 2 Z L  ZC Vậy : tg AB   tg 450  1  Z L  Z C  R(2) Thay (2) vào (1) ta có: R Z 100 Z L  ZC  ZC  ZC  L   50() Thay vào (2): R  Z L  Z C  100  50  50 () . Chọn A 2 2 3 3 Ví dụ 17: Cho mạch điện RLC; u = 200 2 cos100t (V). L thay đổi được ; Khi mạch có L = L1 = (H) và L = L2  3 2 = (H). Thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau một góc  3 a) Tính R và C b) Viết biểu thức của i 3 3 3 Giải: Ta có ZL1= L  100  300 3() ; ZL2= L  100  100 3() ;   a) Theo đề I1 =I2 => ( Z L1  ZC )2  ( Z L 2  ZC )2 104 => Z L 2  ZC  / Z L 2  ZC / => ZC= (ZL1+ZL2) /2 ==200 3  => C= (F ) 2 3 Theo đề 1 -2 =2/3 . Do tính chất đối xứng 1 = - 2 => 1 =/3 ; 2 = - /3 ; 300 3  200 3 100 3  200 3 Ta có : 3 Hay  3  => R =100 R R U 200 b) Ta có I1=    1A = I2 Z1 1002  (300 3  200 3 )2 Vậy : i1 = 2 cos(100t - /3 )(A). Vậy : i2 = 2 cos(100t +/3 )(A). Ví dụ 18: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10 -4/(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.cos100t (V). Để điện áp uRL lệch pha /2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu? L R C A B A. R = 300. B. R = 100. M N C. R = 100 . D. R = 200. Z L ZC Giải: uRL lệch pha /2 so với uRC ta có: .  1 ( tính chất vuông pha ) R R Suy ra R = Z L ZC = 400.100 =200Đáp án D 1 Ví dụ 19: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Điện áp hai đầu mạch là u = U 2 cos(  t) V; Khi L = L1 = (H)  3 và L = L2 = (H) Thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc π/4 so với u  1 a) Tính R và ω biết C = . 104 F . 2 A C R L B b) Tính ω và C biết R = 100 M N c) Tính C và R biết ω = 100π rad/s Giải: ZC = 200 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 -
  9. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Z L 2  ZC a) Theo đề : tan (/4 ) = (1) ( vì L2 > L1 ) R Z L1  Z C tan(- /4) = (2) R Từ (1) và (2) suy ra: (ZL1+ZL2) =2.ZC =400 (L1+L2) =400 =>  =400/(L1+L2) =100 (Rad/s) Thế  =100 (Rad/s) vào (1) ta suy ra R = 100. b) R = 100, theo (1) suy ra ZL2 -ZC = R =100. (3) theo (2) suy ra ZC - ZL1 = R =100. (4) Cộng (3) và (4) ta có : (ZL2-ZL1) =200 (L2-L1) =200 =>  =200/(L2-L1) =100 (Rad/s) 1 Thế  vào (1) suy ra ZC = 200 => C = . 104 F . 2 c) Cho  =100 (Rad/s) , Theo trên : ZC =(ZL1+ZL2)/2 = 200. Thế ZC = 200 vào (1) Tính được R =100 Nhận xét: 3 câu trên chỉ có 1 Đáp số , chỉ khác nhau là cho biết 1 thông số tìm 2 thông số kia ! 10 4 Ví dụ 20: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ R =100Ω, C = F , f =50Hz, UAM =200V, UMB=100 2 (V),  5 uAM lệch pha rad so với uMB . Tinh công suất của mạch. 12 A. 275,2W B. 373,2W C. 327W D. 273,2W Giải: ZC= 100Ω; Z MB = R2  ZC2  1002  1002  100 2() U 100 2 U 200 I= = 1A; Z AM = AM   200() . Z 100 2 I 1  ZC 100 Đoạn mạch MB: tanMB/i =   1 => MB/ = -/4 R 100  AM / MB   AM /i  MB /i =>  AM / i   AM / MB   MB /i 5   Ta có: =>  AM / i   ( )  . 12 4 6 ZL  3 3 Ta có : tanMB/i =  tan( )  => Z L  r r 6 3 3 3.r 2 3 Z . 3 200. Z AM = r 2  Z L2  r 2  ( )  2r => r = AM  3  100 3() 3 3 2 2 Tinh công suất của mạch: P = I2( R+r) = 12( 100+100 3 )=273,3(W) .Chon đáp án D Ví dụ 21: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80 ; I = 3 A, UCL= 80 3 V, điện áp uRC vuông pha với uCL. Tính L? A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H Giải: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V) Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: UR = ULC = 80 V. Xét tam giác cân OME 2   U2 = UR2 + UCL2 – 2URULcos =>  = =>  = =>  = 3 3 6 Xét tam giác OMN UC = URtan = 80(V) (1) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 -
  10. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Xét tam giác OFE : EF = OE sin  UL – UC = Usin = 120 (V) (2) . Từ (1) và b(2) suy ra UL = 200 (V) 6 U 200 ZL 200 Do đó ZL = L = => L = = = 0,3677 H  0,37 H. Chọn đáp án A I 3 100 100  3 Ví dụ 22: Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz. Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A. Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc /6 rad. Thay ampe kế A bằng vôn kế V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch /6 rad. Độ tự cảm L và điện trở thuần R có giá trị: 3 3 A. L  ( H );R 150  B. L  ( H );R  50  40 20 3 3 C. L  ( H ); R  90 D. L  ( H ); R  90 40 20 Giải: *Mắc ampe kế song song tụ, nên tụ bị nối tắt => mạch chỉ còn R, L. và I1=0,1A -Độ lệch pha: 1 = π/6 => R  3ZL (1). R2 4R2 R -Ta có: U  I .Z  0,1. R 2  Z L2 = 0,1. R 2   0,1.  0, 2 (2) 3 3 3 *Mắc vôn kế vào C, Uc = 20V.mạch có R, L,C. -Ta có uc chậm pha hơn u /6 rad =>2 = -π/3 => 3R  ZC  ZL (3) . U 0, 2 R 0,1  Z  2R . Do U mạch không đổi => I    ( A) Z 3.2 R 3 U C 20 -Ta có: Z C    200 3 I 0,1 3 Z C 200 3 -Lấy (3) chia (1) và biến đổi ta có: Z L    50 3 4 4 ZL 50 3 3 => Z L  2 fL  L    (H ) 2 f 2000 40 -Từ (1) ta tìm được R  3Z L  3.50 3  150  .ĐA: A Ví dụ 23: Mạch xoay chiều nối tiếp f = 50Hz. Gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R =100 và tụ điện C. C1 Thay đổi điện dung ta thấy C = C1 và C = thì mạch có cùng công suất, nhưng cường độ dòng điện vuông pha với 2 nhau. Tính L? 3 1 1 2 A. L= H B. L= H C. L= H D. L= H  3 2  Z C1  Z C 2 Z C1  2 Z C1 3 Giải: Z L    Z C1 (1) 2 2 2 Do C1> C2 nên ZC1< ZC2 : 1 > 0 => 2 < 0  Theo đề cho cường độ dòng điện vuông pha với nhau => 1 = 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 -
  11. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Z L  Z C1  Ta có : tan 1   tan( )  1 => ZL -ZC1 = 100 (2) R 4 2 Z 300 3 Thế (1) vào (2): ZL - ZL = 100 => ZL = 300 => L  L   (H ) 3  100  Ví dụ 24: Cho mạch điên AB gồm:điên trở R; tụ điên C; và cuộn dây có R0=50 Ω mắc nối tiếp.có ZL=ZC=50Ω. UAM gồm R nối tiếp với tụ diện, UMB là cuộn dây.Tính điện trở R, biết UAM và UMB lệch pha nhau 750. A 25 Ω B. 25Ω C.50Ω D. 50 Ω R K  Giải: Theo đề BMx  75 ; 0 B A 50 vuôngBMN : BMN   300  BMK   600 50 AMK  180  75  60  450 M 50 3 N  R  Z C (  AMK vuông cân) x Ví dụ 25: Cho đoạn mạch gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R tần số f. Khi R = R1 thi I lệch pha với u là φ1. Khi R = R2 góc lệch pha u,i là φ2 với φ1 + φ2 = 900. Chọn hệ thức đúng C R1 R2 2 1 A. f  B. f  C. f  D. f  2 R1R2 2 C C R1R2 2 C R1R2 Zc Z Giải: Ta có tan1 = - ; tan2 = - c R1 R2 Z C2 Do φ1 + φ2 = 90 => tanφ1tanφ2 = 1 => 0 = 1 => 4π2f2C2R1R2 = 1 R1 R2 1 Do đó f  . Chọn đáp án D 2 C R1R2 0, 4 Ví dụ 26: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = (H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn  2.10 4 mạch điện áp u = U 2 cost(V). Khi C = C1 = F thì UCmax = 100 5 (V).Khi C = 2,5 C1 thì cường độ dòng   điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là 4 A. 50V B. 100V C. 100 2 V D. 50 5 V R 2  Z L2 U R 2  Z L2 Giải 1: UC = UCmax khi ZC1 = và UCmax = ZL R Z L  ZC2  tan = = tan = 1 => R = ZL – ZC2 = ZL – 0,4ZC1 ( vì C2 = 2,5C1 nên ZC2 = 0,4ZC1) R 4 R 2  Z L2 R = ZL – 0,4 => RZL = ZL2 – 0,4R2 – 0,4ZL2 ZL => 0.4R2 + ZLR - 0.6ZL2 = 0 => R = 0,5ZL hay ZL = 2R U R 2  Z L2 U R 2  4R 2 U Do đó UCmax = = = U 5 => U = C m ax = 100 (V) Đáp án B R R 5  Giải 2 : Vi khi C = 2,5 C1 cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên cuộn dây có điện 4 trở R. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 -
  12. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Z L  ZC 2 Z Khi C = C2 = 2,5 C1 ta có tan    1  Z L  ZC 2  R  Z L  R  Z C 2  R  C1  R  0, 4Z C1 (1) R 2,5 2.10 4 Khi C = C1 = F thì Uc max khi:  Z C .Z L  R  Z L  Z C ( R  0, 4 Z C )  R 2  ( R  0, 4 Z C ) 2  1, 2 Z C2  R.Z C  10 R 2  0 2 2 giải pt ẩn Zc ta được: Z C  2,5 R và thay vào (1) được Z L  2 R U . R 2  Z L2 U . R 2  4R 2 Mặt khác: U C max    U 5  100 5  U  100V đáp án B R R Ví dụ 27: Cho đoạn mạch gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R tần số f. Khi R = R1 thi I lệch pha với u là φ1. Khi R = R2 góc lệch pha u,i là φ2 với φ1 + φ2 = 900. Chọn hệ thức đúng C R1 R2 1 A. f  B. f  C. D f  2 R1R2 2 C 2 C R1R2 ZC Z Giải: Ta có tan1 = - ; tan2 = - C R1 R2 Z C2 Do φ1 + φ2 = 900 => tan φ1tanφ2 = 1 => = 1 => 4π2f2C2R1R2 = 1 R1 R2 1 Do đó f  . Chọn D 2 C R1R2 Ví dụ 28: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 L1 R2 L2 Biết UAB = 200V, UAM = 50V, UMB = 150V, R1 = 20Ω, A M B L1= 03/πH. Tính R2 Giải: Đặt liên tiếp các vectơ điện áp UR1, UL1; UR2; UL2 UMB UAM = UR1 + UL1 UMB = UR2 + UL2 UAB = UAM + UMB UL2 Về độ lớn UAB = 200V, UAM = 50V, UMB = 150V UAM UAB = UAM + UMB => UAM và UMB cùng pha U R2 U 150 UR2 Theo hình vẽ ta có = MB = =3 UL1 U R1 U AM 50 U R 2 R2 UR1 => = = 3=> R2 = 3R1 = 60Ω U R1 R1 Ví dụ 29: Đoạn mạch có điện áp u = U 2 cost gồm cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C1 thì cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch là 1 và Ud1 = 30 (V) .Khi thay tụ điện C2 = 4C1 thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc 2 = π/2 - 1 và Ud2 = 90 (V). Tìm U0. A. 90 V B. 120 V C. 60V D .30 V Giải: Ta có ZC2 = ZC1/4 Do Ud = IZd = I R 2  Z L2 : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V Ud2 = 3Ud1 => I2 = 3I1 => Z1 = 3Z2 =>R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2 => R2 + (ZL – 4ZC2)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2 => 8R2 + 8ZL2 – 7ZC22 – 10ZLZC2 = 0 (*) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 -
  13. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về độ lệch pha. Z L  Z C1 Z  ZC2 tan1 = ; tan2 = L R R  Z  Z C1 Z L  Z C 2 2 + 1 = => tan1.tan2 = 1 => L . =1 2 R R R2 = (ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – 4ZC2)(ZL – ZC2) => R2 = ZL2 + 4ZC22 – 5ZLZC2 (**) Thay (**) vào (*) => 25ZC22 – 50ZLZC2 + 16ZL2 = 0 (***) Phương trình có hai nghiệm: Z’C2 = 1,6ZL và ZC2 = 0,4ZL. Loại nghiệm thứ nhất vì lúc này R2 = - 0,6ZL2 < 0 Do đó ta có: ZC2 = 0,4ZL và R2 = 5,4ZL2 => Zd = R 2  Z L2 = ZL 6,4 Z2 = R 2  (Z L  Z C 2 ) 2 = ZL 5,4  0,36 = ZL 5,76 U U Z 5,76 270 Mặt khác: = d 2 => U = Ud2. 2 = 90. = = 27 10 Z2 Zd Zd 6,4 10 Suy ra U0 = U 2 = 54 5 = 120,7 V. Đáp án B Ví dụ 30: (ĐH 2013) Đặt điện áp u  U0 cos ωt (V) (với U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 π ( 0  φ1  ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C = 3 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha 2 π hơn u là φ2   φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây? 2 A. 95V. B. 75V. C. 64V. D. 130V. Giải: C2 = 3C1 ---> ZC = ZC1 = 3ZC2 Ud1 = 45V; Ud2 = 135V = 3Ud1 ----> I2 = 3I1 -----> Z1 = 3Z2 hay Z12 = 9Z22 Z R2 + (ZL – ZC)2 = 9R2 + 9(ZL - C )2 ZLZC = 2(R2 + ZL2) (*) 3 Z ZL  C ZL  ZC 3 mà:  +  = π -----> tan tan = -1 tan1 = ; với1 < 0 ; tan2 = 1 2 1 1 R R 2 ZC 4ZL ZC Z2 -----> (ZL – ZC)( ZL - ) = - R2 -----> ZL2 - + C = - R2 3 3 3 ZC2 4ZL ZC 4ZL ZC ZL ZC 5ZL ZC -----> = - ( R2 + ZL2) = - = ----> ZC = 2,5ZL (**) 3 3 3 2 6 Từ (*) và (**): 2,5ZL2 = 2(R2 + ZL2) ----> ZL = 2R và ZC = 5R ------> Z1 = R 10 và Zd1 = R 5 U U = d1 ---> U = Ud1 2 -----> U0 = 2Ud1 = 90V Giá trị này gần giá tri 95V nhất. Đáp án A Z1 Z d1 Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2