Luận án Tiến sĩ Kĩ thuật cơ khí: Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-----------------------

ĐẬU CHÍ DŨNG

MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH PHAY BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY

ĐẦU CẦU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-----------------------

ĐẬU CHÍ DŨNG

MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH PHAY BỀ MẶT 3D BẰNG

DAO PHAY ĐẦU CẦU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ

MÃ SỐ: 9520103

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. TS. TRƯƠNG HOÀNH SƠN

2. PGS.TS. TRẦN XUÂN VIỆT

Hà Nội - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết

quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc tác giả khác công

bố trên bất cứ công trình nào.

Hà Nội, tháng năm 2019 Nghiên cứu sinh

Đậu Chí Dũng

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1 TS.Trương Hoành Sơn HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 2 PGS.TS.Trần Xuân Việt

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo - Bộ phận đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí và Bộ môn Công nghệ Chế tạo máy đã cho phép tôi thực hiện luận án tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Xin cảm ơn Phòng Đào tạo - Bộ phận đào tạo sau đại học và Viện Cơ khí về sự hỗ trợ và giúp đỡ trong suốt quá trình tôi làm luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn TS.Trƣơng Hoành Sơn và PGS.TS.Trần Xuân Việt đã hướng dẫn tôi hết sức tận tình, chu đáo về mặt chuyên môn để tôi có thể thực hiện và hoàn thành luận án.

Tôi xin chân thành biết ơn Quý thầy, cô Bộ môn Công nghệ Chế tạo Máy Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội luôn góp ý, giúp đỡ, động viên và dành cho tôi những lời khuyên quý giá để hoàn thành luận án này.

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng KTCN Việt Nam- Hàn Quốc, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí chế tạo và các thầy cô trong Khoa đã hậu thuẫn và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu học tập.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy phản biện, các thầy trong Hội đồng chấm luận án đã đồng ý đọc duyệt và góp các ý kiến quý báu để tôi có thể hoàn chỉnh luận án này và định hướng nghiên cứu trong tƣơng lai.

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, những người đã động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi tham gia nghiên cứu và thực hiện công trình này.

Nghiên cứu sinh

Đậu Chí Dũng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. i

LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. ii

MỤC LỤC ...................................................................................................................... iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................... vi

DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ................................................................... viii

PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1

1. Tính cấp thiết của đề tài ........................................................................................... 1

2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 2

3. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................................... 2

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................................. 3

5. Những đóng góp mới của luận án ........................................................................... 3

6. Nội dung của luận án ............................................................................................... 3

CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D ........................................... 4

1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D ....................................................................................... 4

1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D ..................................................................................... 4

1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D ..................................................................................... 9

1.1.3. Đặc điểm quá trình gia công các bề mặt 3D ................................................ 10

1.2. Các phƣơng pháp gia công cơ bề mặt 3D........................................................... 11

1.2.1. Gia công trên máy công cụ truyền thống .................................................... 11

1.2.2. Gia công trên máy CNC .............................................................................. 12

1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài ................................... 16

1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc.......................................................................... 16

1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc ......................................................................... 17

1.4. Kết luận chƣơng 1 .............................................................................................. 21

CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU....................................................................... 23

2.1. Mục đích của việc mô hình hóa .......................................................................... 23

2.2. Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D .................................................................. 23

2.2.1. Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D ........................................ 25

2.2.2. Phƣơng trình lực cắt .................................................................................... 31

iii

2.2.3. Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D ....................................................... 32

2.3. Mô hình tính toán độ chính xác gia công ........................................................... 35

2.4. Mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D ........................................................ 38 2.4.1. Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt[12],[1],[3] ......................................................... 38 2.4.2. Ảnh hƣởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo hình trong gia công bề mặt 3D[3],[1] ......................................................................................... 40 2.4.3. Dự báo độ nhám bề mặt 3D ......................................................................... 49

2.5. Kết luận chƣơng 2 .............................................................................................. 50

CHƢƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH ............................................................................................................ 51 3.1. Vai trò, mục đích của quá trình thực nghiệm[13] ................................................. 51 3.2. Mô hình thực nghiệm ......................................................................................... 51

3.3. Kết quả thực nghiệm và các đánh giá ................................................................. 57

3.3.1. Kết quả đo lực cắt ........................................................................................ 57

3.3.2. Kết quả đo độ chính xác gia công ............................................................... 61

3.3.3. Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công .......................................................... 65

3.4. Kết luận Chƣơng 3.............................................................................................. 66

CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ VÀ THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỀ MẶT GIA CÔNG VỚI LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT ........ 68 4.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp tổ chức thực nghiệm[13], [11] .................................. 68 4.1.1. Các phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm[11] .............................................. 69 4.1.2. Kỹ thuật dùng mô hình nội suy xấp xỉ[11] .................................................... 72 4.1.3. Khái quát về ứng dụng phần mềm iSight trong xây dựng phƣơng trình hồi quy ......................................................................................................................... 75

4.2. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................................... 76

4.2.1. Mục đích của quá trình thực nghiệm ........................................................... 76

4.2.2. Lựa chọn phƣơng pháp quy hoạch và mô hình hồi quy .............................. 76

4.2.3. Xây dựng ma trận thực nghiệm ................................................................... 77

4.2.4. Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu .................................................... 78

4.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy ....................... 79

4.3.1. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy lực cắt .... 79

4.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy sai số gia công ....................................................................................................................... 83

4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy về độ nhám bề mặt .......................................................................................................... 86

4.4. Kết luận chƣơng 4 .............................................................................................. 89

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 92

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ........................ 95

PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 96

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu Giải thích ý nghĩa

CAD CAM CNC V F t Sn D n    P PX PY PZ p q R r Đơn vị m/phút mm/phút mm mm/lần chuyển dao mm Vòng/phút Độ (0) Độ (0) mm N N N N N/mm2 mm2 mm mm

Computer Aided Drafting (Design) Computer Aided Manufacturing Computer Numerical Control Tốc độ cắt Bƣớc tiến dao Lƣợng dƣ gia công Bƣớc dịch dao ngang Đƣờng kính dao Tốc độ quay trục chính Góc tƣơng ứng vị trí gia công của lƣỡi cắt Góc quay của của lƣỡi cắt so với trục X Sai số bề mặt gia công Lực cắt Lực cắt theo phƣơng X Lực cắt theo phƣơng Y Lực cắt theo phƣơng Z Lực cắt đơn vị Tiết diện cắt Bán kính bề mặt gia công Bán kính dao phay ngón đầu cầu

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi .................................................................. 27 Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm ................................................................ 30 Bảng 2.3: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi ....................................... 33 Bảng 2.4: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm ..................................... 33 Bảng 2.5: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi, t=0.2mm ......................................................................................................................... 38 Bảng 2.6:Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm, t=0.2mm ......................................................................................................................... 38 Bảng 3.1: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi với t=0.2mm, sn=0.1mm ................... 58 Bảng 3.2: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm với t=0.2mm, sn=0.1mm ................. 59 Bảng 3.3: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lồi ....................................................... 61 Bảng 3.4: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lõm ..................................................... 62 Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lồi (F=700mm/phút) ....................................................................................................................................... 64 Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lõm(F=700mm/phút) ....................................................................................................................................... 64 Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lồi(F=700mm/phút) ........ 65 Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lõm(F=700mm/phút) ...... 66 Bảng 4.1. Bảng ma trận thực nghiệm ............................................................................ 77 Bảng 4.2. Bảng giá trị thực nghiệm .............................................................................. 78

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Ô lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic .......................................................... 4 Hình 1.2: Ô lƣới mặt cong Ferguson .............................................................................. 5 Hình 1.3: Ô lƣới mặt cong BEZIER ............................................................................... 6 Hình 1.4: Ô lƣới mặt cong B-Spline đều ........................................................................ 7 Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lƣới mặt cong BEZIER tam giác ................................... 8 Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực ......................................................................... 10 Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia công bằng xung điện .......................................... 10 Hình 1.8: Sản phẩm khuôn đƣợc gia công trên máy CNC ........................................... 11 Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng .............................. 11 Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao phay ngón modul .................................................................................................... 12 Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D ................................. 13 Hình 1.12: Đƣờng dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3]) ...................................... 14 Hình 1.13: Đƣờng dụng cụ gia công Pocket 2D ........................................................... 15 Hình 1.14: Đƣờng dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3]) ............................................. 15 Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5]) ................ 16 Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6]) ..................................................................................................................... 17 Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6]) ....................................................................................................................................... 18 Hình 1.18: Ảnh hƣởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lƣỡi cắt (nguồn [6]) ........ 18 Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [7]) .............................................................................................................. 19 Hình 1.20: Hƣớng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8]) ................................................................................................................................. 19 Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hƣởng của phƣơng án chạy dao đến độ nhám bề mặt (nguồn [9]) ................................................................................... 20 Hình 1.22: Phƣơng trình hồi quy Rz tƣơng ứng với các thông số công nghệ và phƣơng án chạy dao khác nhau (nguồn [9]) .................................................................. 20 Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10]) ................................................. 23 Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hƣớng ngang ............................... 24 Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu ................ 26 Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi ................... 28 Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu ............................. 28

viii

Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t = 0.2mm ............................................................................................................................ 31 Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm ....................................................................................................................................... 31 Hình 2.8: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.2mm ........................................................................................................ 34 Hình 2.9: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.3mm ........................................................................................................ 34 Hình 2.10: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.2mm ............................................................................................... 34 Hình 2.11: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm ............................................................................................... 35 Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6] .......... 36 Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dƣới ảnh hƣởng của thành phần lực cắt PX ..................................................................................................... 37 Hình 2.15: Sơ đồ xác định độ nhấp nhô tế vi (độ nhám) bề mặt .................................. 39 Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3]) ..... 40 Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 41 Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 42 Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt phẳng bằng dao phay ngón đầu phẳng (Nguồn [3]) ......................................................................................... 42 Hình 2.21: Gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3]) ........... 43 Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3]) ................................................................... 43 Hình 2.23: Mô hình gia công trên các phần bề mặt khác nhau (Nguồn [3]) ................ 44 Hình 2.24: Bề mặt không gian 3D bất kỳ (Nguồn [3]) ................................................. 45 Hình 2.25: Quỹ đạo điểm tạo hình (Nguồn [3]) ........................................................... 46 Hình 2.26: Sơ đồ gia công mặt cong lõm (Nguồn [3]) ................................................. 47 Hình 2.27: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi phay phẳng bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) .................................................................................................................... 48 Hình 2.28: Sơ đồ gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) .. 48 Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm ........................................................................................ 52 Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm ......................................................... 52 Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết mẫu thực nghiệm .................................................................. 53 Hình 3.4: Dao phay ngón đầu cầu GS Mill 2GSR5 ..................................................... 53

Hình 3.5: Máy phay CNC HS Super MC500 ............................................................... 54 Hình 3.6: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ .................................................................. 54 Hình 3.7: Máy đo quang học AROS KIM-4530U ....................................................... 55 Hình 3.8: Máy Scan 3D ATOS Triple Scan ................................................................. 55 Hình 3.9: Nguyên lý quét quang học 3D ...................................................................... 56 Hình 3.10: Máy đo độ nhám bề mặt SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản ................. 56 Hình 3.11: Phần mềm GOM Inspect so sánh bề mặt gia công với bề mặt chuẩn theo bản vẽ ............................................................................................................................. 57 Hình 3.12: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi phụ thuộc góc  .................. 58 Hình 3.13: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi ....................................................................................................................... 59 Hình 3.14: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm phụ thuộc góc  ................ 60 Hình 3.15: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi ....................................................................................................................... 60 Hình 3.16: Hình ảnh biên dạng đƣợc phóng đại 400 lần .............................................. 61 Hình 3.17: Sai số kích thƣớc khi phay mặt trụ (lồi, lõm) tƣơng ứng tại các vị trí tiếp xúc của dụng cụ với chi tiết ........................................................................................... 62 Hình 3.18: So sánh bề mặt mặt trụ lồi sau khi phay với bản vẽ ................................... 63 Hình 3.19: So sánh bề mặt mặt trụ lõm sau khi phay với bản vẽ ................................. 63 Hình 3.20: Đo nhám bề mặt ở góc =100 trên mẫu cầu lồi .......................................... 65 Hình 4.1: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp nghiên cứu các tham số ....... 69 Hình 4.2: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp toàn phần ............................. 69 Hình 4.3: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Box-Behnken ....................... 70 Hình 4.4: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp phối hợp trung tâm .............. 71 Hình 4.5: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Latin Hypercube .................. 71 Hình 4.6: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Obtimal Latin Hypercube .... 72 Hình 4.7: Liên kết giữa các biến thực nghiệm trong các điểm thực nghiệm................ 77 Hình 4.8: Biểu đồ phân bố điểm thực nghiệm trong miền thực nghiệm ...................... 78 Hình 4.9: Mức độ phù hợp của kết quả đo lực với phƣơng trình hồi quy .................... 79 Hình 4.10: Mức độ ảnh hƣởng của các thông số đầu vào đến lực cắt .......................... 80 Hình 4.11: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang Sn đến lực cắt ................................. 80 Hình 4.12: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và sin đến lực cắt .................... 81 Hình 4.13: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến lực cắt .......... 81 Hình 4.14: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt ....................................................................................................................................... 82 Hình 4.15: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến lực cắt ....................................... 82 Hình 4.16: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt .......................... 83

Hình 4.17: Ảnh hƣởng của bƣớc tiến F và lƣợng dƣ gia công đến lực cắt ................ 83 Hình 4.18: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến sai số gia công  ... 84 Hình 4.19: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến sai số gia công  ..................................................................................................................................... 84 Hình 4.20: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến sai số gia công  ...................................................................................................................... 85 Hình 4.21: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến sai số gia công  ..................... 85 Hình 4.22: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến sai số gia công  ......... 85 Hình 4.23: Mức độ phù hợp của kết quả đo độ nhám Ra với phƣơng trình hồi quy .... 86 Hình 4.24: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến độ nhám bề mặt Ra 87 Hình 4.25: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ............................................................................................................................ 87 Hình 4.26: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến độ nhám bề mặt Ra .............................................................................................................. 87 Hình 4.27: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ................... 88 Hình 4.28: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công đến độ nhám bề mặt Ra ......... 88 Hình 4.29: Ảnh hƣởng lƣợng dƣ gia công t và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ... 88

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài

Trong ngành chế tạo máy, việc gia công các chi tiết có bề mặt phức tạp (nhƣ các chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, trong động cơ,…), đƣợc làm bằng vật liệu khó gia công nhƣ thép hợp kim, thép chịu nhiệt, thép đã tôi, … đã trở thành nhiệm vụ thƣờng xuyên. Để gia công các chi tiết đó đạt độ chính xác, chất lƣợng bề mặt tốt có thể sử dụng nhiều phƣơng pháp gia công nhƣ: gia công bằng ăn mòn điện hóa, gia công bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện,… Tuy nhiên, những phƣơng pháp gia công này đòi hỏi nguồn đầu tƣ lớn, năng suất thấp dẫn đến giá thành sản phẩm cao. Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM-CNC ngày càng thông dụng hơn nhờ vào khả năng gia công với độ chính xác, năng suất cao, giá thành hạ.

Khi gia công tinh 2D trên máy CNC, lƣợng dƣ và các thành phần lực cắt, nhiệt cắt gần nhƣ không thay đổi. Chính vì vậy việc nghiên cứu, phân tích và đƣa ra chế độ cắt và đƣờng chạy dao hợp lý để đảm bảo chất lƣợng bề mặt và độ chính xác gia công là không quá phức tạp. Trong khi đó, để gia công 3D, các phần mềm CAM cũng chỉ mới có thể tính toán đƣợc đƣờng chạy dao dựa vào các tính toán về hình học, nghĩa là phần mềm CAM chỉ mới đƣa ra đƣờng chạy dao khi coi các yếu tố tác động khác nhƣ nhiệt cắt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt,… là không đổi, tuy nhiên thực tế thì không phải vậy.

Hình 1: Ví dụ về gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu

Khi gia công bề mặt 3D có biên dạng cong thay đổi, chúng ta sẽ phải sử dụng đến dụng cụ cắt là dao phay ngón đầu cầu. Với loại dao này, tùy thuộc vào vị trí tiếp xúc của đầu dao với bề mặt gia công mà độ lớn cũng nhƣ phƣơng của lực cắt, tốc độ cắt, nhiệt cắt,… sẽ khác nhau. Vận tốc cắt biến thiên từ cực đại về 0 tại mũi dao, do đó, tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến dạng. Điều này khiến cho biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt cũng thay đổi liên tục, ảnh hƣởng rất nhiều đến độ chính xác gia công cũng nhƣ chất lƣợng bề mặt của chi tiết. Sai số đó đang là vấn đề gây ra khó khăn lớn cho các nhà sản xuất cơ khí bởi

- Mô hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu. - Mô hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D. - Mô hình hóa sai số hình dáng hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D

- Mô hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón

chƣa có nghiên cứu nào cụ thể để họ có thể có những điều chỉnh phù hợp cho quá trình biên dịch chƣơng trình gia công. Do vậy cần có những nghiên cứu sâu hơn về các vấn đề này để làm cơ sở cho các phƣơng án điều chỉnh đảm bảo độ chính xác và chất lƣợng bề mặt gia công. Vì vậy, đề tài “Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu” đƣợc tác giả lựa chọn nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề trên. Đây là đề tài có tính cấp thiết và tính thực tiễn cao. 2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu a. Mục đích của đề tài bằng dao phay ngón đầu cầu. đầu cầu. b. Đối tượng nghiên cứu

- Bề mặt 3D tự do có dạng cục bộ là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm. - Lực cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm bằng dao phay ngón đầu cầu. - Nhám bề mặt và độ chính xác hình dáng hình học của bề mặt 3D.

- Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ

c. Phạm vi nghiên cứu thuộc vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công. - Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt. - Sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ. - Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí gia công của dụng cụ gây ra bởi lực cắt. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu - Sử dụng công cụ toán học và các phần mềm tính toán để thiết lập mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt với các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công. - Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết. - Sử dụng các phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm để thiết lập mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt gia công.

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài a. Ý nghĩa khoa học

- Xây dựng các công thức toán học mô tả quan hệ giữa chế độ cắt và các thông

số nhƣ lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình dáng hình học của bề mặ gia công.

- Kết quả nghiên cứu của luận án làm tài liệu tham khảo, nghiên cứu cho các nghiên cứu liên quan nhƣ: nghiên cứu chế tạo các loại dao phay ngón đầu cầu, nghiên cứu tối ƣu hóa quá trình phay các bề mặt 3D, nghiên cứu góc nghiêng đầu dao trong quá trình phay các bề mặt 3D trên máy CNC có 5 trục NC, …. b. Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả của luận án có thể áp dụng trong sản xuất khi gia công các bề mặt 3D

- Xây dựng đƣợc công thức tổng quát để tính toán tiết diện cắt khi phay mặt trụ

- Xây dựng đƣợc công thức tổng quát để tính toán lực cắt trong quá trình phay

- Chƣơng 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D - Chƣơng 2: Mô hình hóa quá trình gia công phay CNC bề mặt 3D bằng dao

bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy CNC. 5. Những đóng góp mới của luận án lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu. bằng dao phay đầu cầu trên các loại vật liệu gia công khác nhau. - Đƣa ra đƣợc những tính toán về biến đổi vị trí gia công của dụng cụ khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu. Từ đó có thể dự đoán đƣợc sai số hình học do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt trong quá trình phay. - Luận án đã xây dựng đƣợc các phƣơng trình toán học thể hiện sự ảnh hƣởng của các thông số công nghệ (bƣớc dịch dao ngang, bƣớc tiến dao ngang, góc gia công  và lƣợng dƣ gia công) đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D. 6. Nội dung của luận án Bố cục của luận án gồm 04 chƣơng nhƣ sau: phay ngón đầu cầu. - Chƣơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính xác của mô hình - Chƣơng 4: Nghiên cứu thực nghiệm xây dựng phƣơng trình quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, sai số hình học và nhám bề mặt.

CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D

1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D 1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D

Ô lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic (bậc 3 hai chiều) đƣợc định nghĩa nhƣ

Các bề mặt 3D thƣờng đƣợc gọi là bề mặt tự do hay còn gọi là các bề mặt không gian với các thuật ngữ thƣờng đƣợc sử dụng nhƣ Sculptured Surfaces hay freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt cong trơn, liên tục với các tham số đặc trƣng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong, tiếp tuyến, pháp tuyến,…) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là khác nhau[1]. Cơ sở để tạo lập các mặt cong 3D phức tạp chính là các ô lƣới mặt cong (Surface patch). Có 6 dạng ô lƣới mặt cong cơ bản, dƣới đây là các mô hình toán học của các ô lƣới cơ bản này[2]. a. Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn sau:

Với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.1) ( ) ∑ ∑

Hay dạng ma trận:

r(u,v) = UDVT (1.2)

Với: U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3]

]: là ma trận hệ số [

Ô mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc sử dụng để xây dựng một mặt cong trơn nội suy từ mảng 4x4 các điểm 3D {Pij}. Hình dƣới mô tả 1 ô lƣới đa thức bicubic đƣợc xác định từ 16 điểm dữ liệu: {Pij: i=0,..,3; j=0,..,3}

Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic

Các giá trị tham số ở các góc đƣợc gán nhƣ sau:

u=v=0 ở P00; u=0, v=1 ở P03; u=1, v=0 ở P30; u=v=1 ở P33; Giá trị tham số sẽ đƣợc xác định bởi chiều dài dây (chord-length). Ví dụ, giá trị của u ở P11 xác định nhƣ sau:

| | *| | | | | |+ Các bậc của u và v có thể tăng lên tới m, n ứng với ô mặt cong đƣợc nội suy từ (m+1)x(n+1) điểm. Trong các hệ CAD/CAM trƣớc đây thƣờng sử dụng m=n=15. b. Ô lưới mặt cong Ferguson Năm 1964, Ferguson giới thiệu một cách khác tiếp cận ô lƣới mặt cong, ông xây dựng các ô lƣới đa thức bicubic (bậc 3 hai chiều) là một bề mặt nội suy qua 4 điểm {Pij: i,j =0,1} đƣợc mô tả trên hình 1.2.

Hình 1.2: Ô lưới mặt cong Ferguson Vì có 16 hệ số dij chƣa biết nên cần thiết phải có 16 quan hệ ràng buộc. Bốn ràng buộc đầu tiên đƣợc cung cấp bởi các điểm ở góc:

(1.3) r(i,j) = Pij trong đó i,j =0,1

Để có thêm các quan hệ ràng buộc, điều kiện góc sau phải đƣợc xác định:

sij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng u ở Pij tij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng v ở Pij xij: vectơ xoắn ở Pij

Nếu cho trƣớc các vectơ trên ta có thể tạo các ràng buộc sau (với i,j = 0,1)

(1.4) ru(i,j) = sij ; rv(i,j) = tij ; ruv(i,j) = xij

Trong đó: ru(i,j) = r(u,v)/ u rv(i,j) = r(u,v)/ v ruv(i,j) = 2r(u,v)/ uv

Bằng cách giải 16 phƣơng trình tuyến tính trong (1.3) và (1.4) tìm đƣợc các hệ số dij chƣa biết, phƣơng trình mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc chuyển đổi tới phƣơng trình ô lƣới Ferguson nhƣ sau: r(u,v) = UDVT = UCQCTVT với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.5)

]: là ma trận hệ số Ferguson [

]: Các điều kiện góc [

( ) ( ) (1.6)

( ) ( )

Trong đó: U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3]

( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( )

Ô Ferguson r(u,v) có thể viết dƣới dạng hàm hợp Hermite nhƣ sau: ( ) ( )

Có thể định nghĩa một ô lƣới BEZIER là một mặt cong tích tensor của đƣờng

( ) Trong đó: là các hàm hợp Hermite (Hệ số phía trên là bậc chứ không phải số mũ). Nếu một ô mặt cong đƣợc xác định hoàn toàn bởi các điều kiện góc, ví dụ (P,s,t,x) nhƣ ở trên, thì nó đƣợc gọi là mặt cong tích tensor. Một ô lƣới tích tensor có topo chữ nhật và đƣợc mô tả trong một dạng đối xứng (ví dụ, u và v). Nhƣ đã thấy ở trên, ô lƣới đa thức bicubic chuẩn và ô lƣới Ferguson là một loại mặt cong tích tensor. c. Ô lưới BEZIER cong BEZIER. Xét một mảng 4x4 đỉnh điều khiển Vij nhƣ ở hình 1.3.

Hình 1.3: Ô lưới mặt cong BEZIER

Khi đó, bằng cách trộn các điểm điều khiển với các đa thức Bernstein, một ô

lƣới BEZIER cubic đƣợc xác định nhƣ sau:

( )

( ) ∑ ∑

( )

∑ ∑ ( ) ( ) ( ) ( )

(1.7)

Với:

]: là ma trận hệ số BEZIER (bậc 3) [

= UMBMTVT U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3]

]: mạng điểm điều khiển BEZIER [

Từ mô hình ô lƣới BEZIER bicubic (bậc 3) có thể phát triển thành ô BEZIER

bậc m, n theo công thức sau:

( )

(1.8) ( ) ∑ ∑ ( )

( )

Với:

( )

Trong hệ CAD/CAM thƣơng mại, ngƣời ta thƣờng dùng m=n=5 hay m=n=7.

Khi m=n=5, cần 36 đỉnh điều khiển 1 mặt bậc 5 BEZIER gọi là biquintic. d. Ô lưới B-Spline đều Tƣơng tự ô lƣới BEZIER, ô lƣới B-Spline đều cũng là mặt cong tích tensor của đƣờng cong B-Spline đều. Với cùng một tập các điểm điều khiển nhƣ ô lƣới BEZIER, ô lƣới B-Spline đều có dạng nhƣ hình 1.4.

Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều

( )

( ) ∑ ∑

Ô lƣới mặt cong B-Spline đều đƣợc mô tả dƣới dạng tích tensor nhƣ sau:

( )

= UNBNTVT với 0 ≤ u, v ≤ 1

]: là ma trận hệ số B-Spline đều

[

]: mạng điểm điều khiển B-Spline đều [

Trong đó: U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3]

( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( )

e. Ô lưới BEZIER tam giác Xét hệ tọa độ tỉ lệ (barycentric) (u,v,w) của miền tam giác P0P1P2 nhƣ hình 1.5a. Ô lƣới tam giác ở hình 1.5b đƣợc xác định bởi 9 điểm điều khiển, mỗi cái là một ánh xạ từ miền tam giác tới không gian 3D.

Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác

Nếu P là một điểm trền miền tam giác, khi đó theo tính chất của hệ tọa độ tỉ lệ,

sẽ có:

P = uP0+vP1+wP2 u+v+w = 1 và 0 ≤ u, v, w ≤ 1

Đa thức Bernstein biến đổi trong hệ tọa độ tỉ lệ (u,v,w) đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

với 0 ≤ i, j, k ≤ n

u=(u,v,w) i = (i,j,k) với | | = i + j + k = n

( )

Trong đó: Khi đó, với 10 điểm điều khiển, có thể định nghĩa một mặt cong đa thức bậc 3 dùng đa thức Bernstein biến đổi nhƣ là một hàm hợp. Khi n=3, một ô lƣới BEZIER tam giác xác định nhƣ sau:

| |

( ) ∑

: đa thức Bernstein bậc 3 biến đổi.

Trong đó: u=(u,v,w) i = (i,j,k) Vi: các điểm điều khiển BEZIER

f. Ô lưới B-Spline không đều

Có nhiều dạng bề mặt có thể đƣợc sử dụng để mô hình hóa hình học bề mặt tự do, nhƣ: ô lƣới Bezier tam giác, ô lƣới B-spline đều, …. Mỗi loại đều có ƣu nhƣợc điểm riêng, nhƣng việc sử dụng cùng một lúc nhiều dạng bề mặt sẽ gây ra khó khăn trong việc thiết kế hệ thống mô hình hóa hình học. Vì vậy, đòi hỏi phải có một mô hình tổng quát nhất để có thể biểu diễn đƣợc tất cả (hoặc hầu hết) các dạng mặt cong. NURBS là mô hình bề mặt đáp ứng đƣợc điều đó.

NURBS (mặt cong B-spline hữu tỷ không đều) đƣợc sử dụng rộng rãi trong thiết kế kỹ thuật, đặc biệt là trong các hệ CAD/CAM vì nó là dạng tổng quát của tất cả các loại mặt cong Bezier và B-spline đều. Nó có khả năng biểu diễn nhiều hình dạng khác nhau, bao gồm các mặt conic. NURBS đã trở thành một phần của tiêu chuẩn IGES (Initial Graphics Exchanges Standard) dùng để định nghĩa mặt cong.

}

Một ô mặt NURBS bậc d,e mô tả bởi phƣơng trình: ( )

Trong đó: U = [1 u u2,…,u4] V = [1 v v2,…,v4] Nu = ma trận hệ số (d+1)x(d+1) với i Nv = ma trận hệ số (e+1)x(e+1) với j { ( ) ( ): Đỉnh điều khiển 3D Wr,c: Trọng số 1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D

Các bề mặt tự do dùng để thiết kế bề mặt các sản phẩm nhằm đáp ứng các mục

đích khác nhau, nhƣ:

- Thỏa mãn tính thẩm mỹ theo yêu cầu của ngƣời sử dụng, ví dụ: vỏ ô tô, xe

máy, đồ điện tử dân dụng,…

- Đáp ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của một số chi tiết, ví dụ: đáp ứng yêu cầu khí động học (nhƣ cánh tuôc bin, cánh quạt,…), đáp ứng yêu cầu về quang học (gƣơng phản quang,…),…

- Sản phẩm ứng dụng trong y học (chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu), ví dụ:

các bề mặt khớp xƣơng, các bề mặt răng ngƣời, ....

- Bề mặt khuôn mẫu, ví dụ: bề mặt khuôn đúc, khuôn dập, khuôn ép nhựa, ….

Để chế tạo một bề mặt 3D hiện nay trên thế giới có thể sử dụng rất nhiều

1.1.3. Đặc điểm quá trình gia công các bề mặt 3D phƣơng pháp khác nhau:

- Chế tạo các bề mặt 3D bằng phƣơng pháp đúc: cho năng suất cao nhƣng độ

chính xác và chất lƣợng bề mặt không cao.

Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực

- Gia công bằng tia lửa điện (EDM): cho độ chính xác cao, chất lƣợng bề mặt khá tốt, có thể gia công những vị trí góc cạnh sắc nét mà các phƣơng pháp khác không thực hiện đƣợc. Tuy nhiên, năng suất thấp nên phƣơng pháp này thƣờng đƣợc dùng khi sửa tinh các bề mặt.

Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia công bằng xung điện

- Sử dụng các phƣơng pháp ăn mòn điện hóa: cho năng suất khá cao nhƣng chất lƣợng bề mặt và độ chính xác không tốt. Ngày nay phƣơng pháp này thƣờng đƣợc dùng trong cắt khắc quảng cáo.

- Gia công trên máy công cụ và trên máy CNC: ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ CNC với sự hỗ trợ mạnh mẽ của công nghệ CAD/CAM, các sản phẩm cơ khí phần lớn đƣợc gia công trên các máy gia công cơ (máy công cụ truyền thống và máy CNC). Các phƣơng pháp gia công cơ cho năng suất cao, chất lƣợng bề mặt tốt và độ linh hoạt của sản phẩm cao.

Hình 1.8: Sản phẩm khuôn được gia công trên máy CNC

1.2. Các phƣơng pháp gia công cơ bề mặt 3D 1.2.1. Gia công trên máy công cụ truyền thống Các bề mặt 3D trong cơ khí cũng đã đƣợc gia công nhiều trên các máy công cụ truyền thống. Thiết bị sử dụng thƣờng là các máy chuyên dụng, hoặc máy vạn năng có kết hợp với đồ gá chuyên dụng. Trên máy công cụ chuyên dụng, các bề mặt 3D cũng đƣợc gia công với năng suất cao, với độ chính xác và chất lƣợng bề mặt tốt. Tuy nhiên, thƣờng thì đó chỉ là các bề mặt định hình, ví dụ: bề mặt răng của bánh răng côn thẳng, côn xoắn, …

Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng

Trên máy máy phay vạn năng, cũng có thể gia công bề mặt 3D nếu có sử dụng thêm các đồ gá chuyên dụng nhƣ: đầu phân độ, mâm chia độ,…. Dụng cụ cắt thƣờng là các dao định hình và sử dụng phƣơng pháp gia công là phƣơng pháp chép hình.

Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao phay ngón modul

Các phƣơng pháp gia công trên máy vạn năng có thể cho năng suất khá cao, tuy nhiên mức độ linh hoạt của sản phẩm (bề mặt gia công) là không cao, thƣờng chỉ là các bề mặt định hình nhƣ bề mặt răng, các rãnh cầu, rãnh côn, rãnh đuôi én, …. Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ CAD/CAM/CNC và nhu cầu ứng dụng các bề mặt 3D ngày càng cao thì phần lớn các bề mặt đã đƣợc gia công trên máy CNC. 1.2.2. Gia công trên máy CNC

Để gia công bề mặt 3D đạt độ chính xác và chất lƣợng bề mặt cao trên máy phay CNC đòi hỏi phải có sự hỗ trợ từ máy tính (CAD-CAM) và sử dụng các loại dao phay chuyên dụng (Hình 1.11). Lúc đó ảnh hƣởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công, bề mặt dụng cụ cắt đến chất lƣợng gia công là rất lớn và khó kiểm soát. a. Dụng cụ dùng trong gia công bề mặt 3D[3]

Phƣơng pháp phay các bề mặt 3D trên máy phay CNC là phƣơng pháp gia công tạo hình với dụng cụ cắt là các dao phay ngón. Do các bề mặt 3D có hình dáng hình học rất đa dạng nên hình dáng hình học của các dao phay ngón đƣợc sử dụng cũng có các loại khác nhau để phù hợp với bề mặt cần gia công, đảm bảo lấy đi đƣợc nhiều lƣợng dƣ nhất, đạt chất lƣợng bề mặt tốt nhất, năng suất cao nhất. Hiện nay dụng cụ cắt đƣợc sử dụng trên máy phay CNC để gia công bề mặt 3D thƣờng là các dao: dao phay ngón đầu phẳng, dao phay ngón đầu phẳng có góc lƣợn, dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu ¾ cầu, dao phay ngón đầu côn cầu…. nhƣ hình 1.11.

Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D a, Dao phay ngón đầu phẳng. b, Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn. c, Dao phay ngón đầu cầu. d, Dao phay ngón đầu ¾ cầu. e, Dao phay ngón đầu côn cầu.

Dao phay ngón đầu cầu (Hình 1.11c) có khả năng lấy đi lƣợng dƣ lớn nhất khi gia công các bề mặt cong, về lý thuyết nếu bán kính cong của mọi điểm trên bề mặt gia công mà lớn hơn bán kính cong của đầu dao thì sẽ lấy đi đƣợc hết lƣợng dƣ. Khi gia công mặt phẳng thì dao phay ngón đầu cầu để lại phần lƣợng dƣ giữa các đƣờng chạy dao. Do đó, dao phay ngón đầu cầu thƣờng đƣợc dùng trong bƣớc gia công bán tinh và gia công tinh bề mặt 3D để đảm bảo cắt hết lƣợng dƣ, đạt độ chính xác gia công cao.

Về mặt chế độ cắt thì dao phay ngón đầu cầu không tốt, điều này đƣợc làm rõ

thông qua công thức 1.10.

(m/phút) (1.10)

Đƣờng kính điểm cắt trên mũi dao (D) thay đổi từ 2Rmũi dao đến 0, do đó vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về 0 tại mũi dao nên tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng.

Dao phay ngón đầu phẳng (Hình 1.11a) có khả năng lấy đi lƣợng dƣ kém hơn dao phay ngón đầu cầu khi gia công những bề mặt có độ cong nhƣng chế độ cắt tốt, vận tốc cắt tại phần lƣỡi cắt tham gia cắt gọt không đổi do đó chất lƣợng bề mặt gia công cao. Do những đặc điểm trên nên dao phay đầu phẳng đƣợc dùng cho nguyên công gia công thô các bề mặt 3D.

Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn (Hình 1.11b) có thể hài hòa ƣu nhƣợc điểm của dao phay ngón đầu cầu và dao phay ngón đầu phẳng, ngƣời ta chế tạo dao có góc lƣợn hay bán kính mũi dao r, dao này có khả năng lấy đi lƣợng dƣ tƣơng đối tốt

( )

với các bề mặt cong và chế độ cắt cũng khá tốt, vận tốc cắt biến thiên từ Vmax (xác định theo công thức 1.10) đến Vmin (xác định theo công thức 1.11)

(m/phút) (1.11)

Dao phay ngón đầu côn cầu (Hình 1.11e) dùng khi gia công những bề mặt lên, xuống dốc có hốc sâu. Về mặt tạo hình và chế độ cắt chúng mang các đặc điểm nhƣ dao phay ngón đầu cầu. Thân của loại dao này lớn hơn dao phay ngón đầu cầu có cùng bán kính mũi dao R, vì vậy độ cứng vững trong quá trình cắt gọt của nó cao hơn. b. Đường dẫn dụng cụ trong gia công CNC[3]

Đƣờng chạy dao là quỹ đạo cắt mà một điểm trên dụng cụ đƣợc dẫn theo nó trong quá trình gia công. Nếu nguyên công đang thực hiện là gia công thô thì đƣờng chạy dao sẽ dẫn dụng cụ lấy đi lƣợng dƣ gia công còn nếu là nguyên công gia công tinh thì đƣờng chạy dao sẽ dẫn dụng cụ thực hiện quá trình tạo hình tạo thành bề mặt chi tiết.

Tùy theo phƣơng thức gia công là 2D, 3D hay 5D sẽ có đƣờng dẫn dụng cụ

tƣơng ứng là 2D, 3D hay 5D.

Đƣờng dẫn dụng cụ (quỹ đạo cắt) trong gia công đƣờng cong 2D có đƣợc bằng cách dịch (offset) đƣờng cong cần gia công một lƣợng bằng bán kính dụng cụ (r) nhƣ hình 1.12.

Hình 1.12: Đường dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3])

Nếu gia công đảo hoặc pocket theo phƣơng pháp cắt theo lớp thì đƣờng dụng cụ là các đƣờng 2D, hình dáng của chúng có thể là song song, xoắn hay theo tia (Hình 1.13).

b. Kiểu xoắn ốc liên tục

c. Kiểu xoắn ốc song song

d. Kiểu xoắn ốc song song có cắt góc

a. Kiểu dích dắc

g. Kiểu chạy dao một chiều

h. Kiểu chạy xoắn ốc theo gốc tọa độ

e. Kiểu xoắn ốc dựa theo biên dạng f. Kiểu phay tốc độ cao

Hình 1.13: Đường dụng cụ gia công Pocket 2D

Trong gia công 3D thì đƣờng dẫn dụng cụ phức tạp hơn rất nhiều, chúng không những phụ thuộc vào hình dáng bề mặt gia công mà còn phụ thuộc vào hình dáng hình học của dụng cụ cắt (Hình 1.14).

Hình 1.14: Đường dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3])

0,5001.B0,7637 0,5210.B0,8894 0,0956.B0,1423 0,3407.B0,0933 0,3195.B0,1272 0,1929.B0,0876

0,7520.B0,0936

Với cùng một dụng cụ cắt, cùng một chế độ cắt nhƣng chất lƣợng bề mặt chi tiết đạt đƣợc sau khi gia công phụ thuộc nhiều vào phƣơng án đƣờng dẫn dụng cụ. Nhƣ vậy với mỗi bề mặt chi tiết cụ thể ta cần có một phƣơng án đƣờng dẫn dụng cụ để chất lƣợng bề mặt tạo thành tốt nhất. 1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài 1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc - Đề tài “Mô hình hoá quá trình cắt khi phay trên máy phay CNC”[4]. Đề tài đã xây dựng đƣợc phƣơng pháp nghiên cứu mô hình hóa quá trình cắt khi phay bằng dao phay ngón toàn diện nhờ nghiên cứu xây dựng đồng thời các đại lƣợng đặc trƣng: lực cắt, độ nhám bề mặt, độ mòn dao với các thông số chế độ cắt: vận tốc cắt, lƣợng chạy dao, chiều sâu cắt theo phƣơng dọc trục và với cả thời gian gia công dƣới dạng các biểu thức toán học.

Px = 1759,1.V-0,1617.Sz Py = 1887,8.V-0,1320.Sz Pz = 199,1.V-0,1330.Sz Ra = 463,8.V-0,8971.Sz Rz = 3392,3.V-0,9983.Sz Rt = 3688,4.V-1,0287.Sz h = 17,3.V0,8471 .Sz

Đề tài nghiên cứu này đã rất chi tiết, đƣa ra đƣợc các hàm cụ thể về các yếu tố cần quan tâm trong quá trình cắt nhƣ: lực cắt, độ nhám bề mặt, lƣợng mòn dao trong quá trình cắt. Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu này chỉ phù hợp cho dao phay ngón đầu phẳng khi phay mặt phẳng. Ngày nay, với các bề mặt 3D phức tạp, chúng ta phải sử dụng đến dao phay ngón đầu cầu thì kết quả nghiên cứu này không thể áp dụng đƣợc. - Nghiên cứu về dao phay đầu cầu có bài viết “Mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay ngón đầu cầu phủ TiAlN khi gia công thép Cr12MoV qua tôi”[5].

Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5])

Nghiên cứu này chỉ mới tập trung nghiên cứu về tốc độ cắt, qua đó tính toán đƣa ra đƣợc mối quan hệ giữa tuổi bền của dụng cụ cắt với tốc độ cắt. Nghiên cứu không tìm hiểu về lực cắt, độ chính xác gia công và chất lƣợng bề mặt của chi tiết.

- Luận án tiến sĩ “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình

bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC”[1].

Đề tài đã xây dựng công thức thực nghiệm giữa chế độ cắt với tốc độ biến đổi của lực cắt trung bình, mòn dao phay ngón đầu cầu, chất lƣợng bề mặt (nhấp nhô bề mặt) khi phay lõi khuôn cánh quạt có dạng bề mặt tự do elip lõm. Đề xuất phƣơng pháp đánh giá yếu tố lực cắt khi gia công bề mặt tự do. Đánh giá ảnh hƣởng của hình dáng hình học bề mặt tự do đến mòn dao phay ngón đầu cầu, độ nhấp nhô bề mặt. Và đánh giá ảnh hƣởng của đƣờng dụng cụ đến tốc độ biến đổi lực cắt trung bình, chất lƣợng bề mặt tự do lõi khuôn cánh quạt dạng elip lõm. Tuy nhiên, nghiên cứu đang tập trung vào gia công một bề mặt cụ thể (elip lõm) và đánh giá ảnh hƣởng của lƣợng mòn dao chứ chƣa nghiên cứu sâu vào tiết diện cắt ảnh hƣởng đến lực cắt và sai số gia công. Các phƣơng trình nghiên cứu này đƣa ra chƣa đánh giá yếu tố vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt gia công, một yếu tố ảnh hƣởng rất nhiều đến lực cắt, sai số hình học bề mặt và nhám bề mặt. 1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc - Các tác giả từ Nhật Bản có bài viết “Basic study of ball end milling on

hardened steel”[6].

Trong nghiên cứu của mình, các tác giả đã xây dựng đƣợc mô hình thực nghiệm

và đo đạc đƣợc lực cắt trong quá trình cắt của dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng:

Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6]) (CCD photo controller: Hệ điều khiển quang điện tử CCD. Air nozzle: Vòi phun khí. Ball Endmill: Dao phay ngón đầu cầu. Osilo Recorder: Bộ ghi Oscilo. CCS camera: Đầu ghi hình CCD. Amplifier: Bộ khuếch đại. Workpiece 1, Workpiece 2: phôi 1, phôi 2. Dynamometer: Bộ ghi động lực học. Vise: Đế gá)

Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6])

Hình 1.18: Ảnh hưởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lưỡi cắt (nguồn [6]) (Cutting Force: lực cắt. Rotation Angle: góc quay lưỡi cắt. Measured Normal Force: Lực cắt tổng hợp đo được. Measured Tanggential Force: Lực cắt tiếp tuyến đo được. Measured Thrust Force: lực cắt pháp tuyến đo được. Predicted Normal Force: Lực cắt tổng dự đoán. Predicted Tanggential Force: Lực cắt tiếp tuyến dự đoán. Predicted Thrust Force: lực cắt pháp tuyến dự đoán)

Mặc dù đã thực hiện nghiên cứu và đo đƣợc lực cắt, tuy nhiên, nghiên cứu chỉ mới thực hiện nghiên cứu lực cắt khi phay phẳng, đo lực cắt khi vị trí của lƣỡi cắt quay từ 0 đến 1800 với hƣớng tiến ngang. Tuy nhiên, khi phay 3D thì hƣớng tiến dao, chiều sâu cắt, tốc độ cắt sẽ thay đổi liên tục, khi đó kết quả nghiên cứu này sẽ không thể áp dụng để tính toán lực cắt.

- Bài viết “Prediction of cutting forces in ball-end milling by means of geometric analysis”[7] .Bằng phân tích hình học dựa trên nguyên lý cắt gọt kim loại, nhóm tác giả đã xây dựng đƣợc mô hình hình học 3 chiều khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, đƣợc chỉ ra trên hình 1.19.

Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [7]) (Center line of cutting tool: đường tâm dụng cụ cắt. Tool face: bề mặt dụng cụ. Chip: phoi. Shear plane: mặt phẳng cắt. Underformed chip: phoi không bị biến dạng)

Bài viết đã đƣa ra đƣợc phƣơng trình tính tiết diện cắt, tuy nhiên cũng chỉ mới

tính toán khi phay mặt phẳng chứ chƣa xây dựng cho bề mặt 3D. - Nghiên cứu về nhám bề mặt khi phay bề mặt tự do có bài viết “Problems During Milling and Roughness Registration of Free-form Surfaces”[8], với mô hình cắt ở hình 1.20.

Hình 1.20: Hướng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8])

Nghiên cứu của này thiên về tuổi bền của dụng cụ cắt, đánh giá chất lƣợng bề mặt và lƣợng mòn của dụng cụ cắt để đƣa ra phƣơng án chạy dao đảm bảo năng suất nhất.

- Năm 2012, các tác giả đến từ Hy Lạp và Ba Lan có bài viết “Influence of milling strategy on the surface roughness in ball end milling of the aluminum alloy Al7075-T6”[9]. Bài viết nghiên cứu độ nhám trên cơ sở phay các mặt nghiêng với góc nghiêng  và các phƣơng án chạy dao khác nhau.

Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của phương án chạy dao đến độ nhám bề mặt (nguồn [9])

Với phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm, các tác giả đã đƣa ra đƣợc các phƣơng trình thể hiện mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt với các thông số công nghệ và phƣơng án chạy dao khác nhau.

Hình 1.22: Phương trình hồi quy Rz tương ứng với các thông số công nghệ và phương án chạy dao khác nhau (nguồn [9])

Bài viết đã xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy Rz phụ thuộc vào các thông số công nghệ trong quá trình gia công với từng phƣơng án chạy dao cụ thể. Trong các phƣơng trình chƣa đề cập đến yếu tố ảnh hƣởng của các thông số hình học bề mặt gia công và dụng cụ cắt (đặc trƣng bởi góc ).

Sau khi đánh giá nhu cầu thực tế và tìm hiểu nội dung các đề tài nghiên cứu

Nhận xét: trong và ngoài nƣớc có liên quan có thể nhận định nhƣ sau:

- Các nghiên cứu cho dao phay ngón đầu bằng là khá đầy đủ và hoàn chỉnh. Nhƣng không thể áp dụng kết quả đó cho dao phay ngón đầu cầu khi phay CNC bề mặt 3D.

- Các nghiên cứu khi phay CNC bề mặt 3D đã thực hiện phần lớn tập trung vào nghiên cứu tốc độ cắt và độ mòn dao. Chƣa có nghiên cứu đầy đủ về lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số bề mặt gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dƣới tác động của lực cắt. - Các nghiên cứu lực cắt cho dao phay ngón đầu cầu chỉ mới thực hiện nghiên cứu khi phay phẳng (lƣợng dƣ và hƣớng tiến dao không thay đổi). Chƣa có nghiên cứu sâu về lực cắt khi phay CNC bề mặt 3D, đặc biệt là khi phay 3D với bề mặt có biên dạng cong thay đổi liên tục. - Đã có một số nghiên cứu về mô hình hoá phay CNC bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu, nhƣng đó là các mô hình hình học thuần tuý (sử dụng phƣơng pháp CAD hoặc sử dụng các phân tích hình học thuần túy), chƣa đƣa ra đƣợc các hàm toán học cụ thể cho lực cắt, nhiệt cắt, nhám bề mặt khi phay CNC bề mặt 3D. Một số nghiên cứu đã xây dựng đƣợc các phƣơng trình lực cắt và nhám bề mặt khi phay CNC bề mặt 3D tuy nhiên chƣa thực sự tổng quát và đánh giá đƣợc đầy đủ mức độ ảnh hƣởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công đến lực cắt và độ nhám bề mặt. Các mô hình đã đƣa ra chƣa thể áp dụng để có thể điều chỉnh các thông số đầu vào nhằm đảm bảo độ chính xác gia công và chất lƣợng bề mặt.

- Trong các chỉ tiêu về chất lƣợng gia công bề mặt 3D có hai chỉ tiêu quan trọng

là: + Chất lƣợng bề mặt, gồm: độ nhám và tính chất cơ lý lớp bề mặt. + Độ chính xác hình học, gồm: hình dạng, kích thƣớc, vị trí bề mặt. Hai chỉ tiêu quan trọng trên, các công trình nghiên cứu đã đƣợc công bố, thƣờng chỉ quan tâm ở mức độ nhất định, tùy khả năng và điều kiện nghiên cứu thực nghiệm, ví dụ: chỉ xét độ nhám mà chƣa xét tính chất cơ lý lớp bề mặt, chỉ xét ảnh hƣởng của mòn dao và các thông số công nghệ đến chất lƣợng bề mặt mà chƣa xét đến thông số hình học bề mặt và hình học dụng cụ cắt, … 1.4. Kết luận chƣơng 1 - Một bề mặt 3D bất kỳ sẽ đƣợc hình thành bởi các phần bề mặt cục bộ cơ bản: mặt cầu lồi, mặt cầu lõm, mặt trụ lồi, mặt trụ lõm, mặt phẳng,… Trong nghiên cứu của mình, tôi lựa chọn tập trung nghiên cứu 02 phần bề mặt cơ bản là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm.

- Đƣờng kính điểm cắt trên mũi dao (D) thay đổi từ 2Rmũi dao đến 0, do đó vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về giá trị 0 tại mũi dao, nên tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng. Vì vậy, lực cắt sẽ biến thiên rất phức tạp, đòi hỏi cần phải xây dựng đƣợc phƣơng trình lực cắt nhằm kiểm soát độ ổn định trong quá trình gia công.

- Lực cắt sẽ gây ra ảnh hƣởng làm cho vị trí gia công của dụng cụ sẽ bị biến đổi so với vị trí đƣợc chƣơng trình NC điều khiển. Bởi vậy, trong quá trình phay bề mặt 3D hiện nay rất khó để kiểm soát đƣợc sai số do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ. Đòi hỏi cần phải có mô hình tính toán cụ thể để giải quyết vấn đề này.

- Về mặt lý thuyết, dao phay ngón đầu cầu có thể cắt bỏ hết lƣợng dƣ gia công của bề mặt cong có bán kính cong lớn hơn bán kính mũi dao. Tuy nhiên, thực tế luôn luôn có phần lƣợng dƣ không bao giờ bóc tách hết đƣợc tồn tại giữa 2 đƣờng chuyển dao. Phần lƣợng dƣ để lại này góp phần tạo nên nhấp nhô bề mặt và gây ra độ nhám bề mặt của chi tiết gia công. Việc kiểm soát phần nhấp nhô này nhằm đạt đƣợc độ nhám bề mặt theo yêu cầu là vấn đề rất thiết yếu.

CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU

2.1. Mục đích của việc mô hình hóa Trong quá trình gia công bề mặt 3D, tùy thuộc vào từng bề mặt khác nhau mà đặc điểm gia công và các thông số chất lƣợng sản phẩm thu đƣợc cũng khác nhau. Để kiểm soát chất lƣợng sản phẩm gia công cần có công cụ nhất định. Trong gia công 2D bằng các phƣơng pháp gia công truyền thống thì công cụ đó là các cuốn sổ tay công nghệ. Tuy nhiên, khi gia công bề mặt 3D đòi hỏi chúng ta phải có những công cụ gắn liền với đặc trƣng của các bề mặt hơn. Đối với một bề mặt 3D đƣợc gia công trên máy CNC, chất lƣợng sản phẩm thƣờng đƣợc đánh giá qua hai yếu tố: sai số hình học bề mặt và độ nhám bề mặt. Thông số rất khó kiểm soát và luôn ảnh hƣởng đến hai thông số này trong quá trình cắt là lực cắt. Chính vì vậy múc đích của luận án này là: - Mô hình hóa lực cắt khi gia công bề mặt 3D. - Mô hình hóa sai số hình học và sai số kích thƣớc bề mặt gia công. - Mô hình hóa nhám bề mặt. 2.2. Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D Thực hiện nghiên cứu quy luật xuất hiện mặt trƣợt OM nhƣ trên hình 2.1[10] (thông qua góc tách phoi 1), nghiên cứu ứng lực sinh ra khi tách phoi với diện tích thiết diện phoi cắt xác định và từ tính chất cơ học của vật liệu chi tiết gia công, ngƣời ta đã xác định đƣợc lực cần thiết để tách đƣợc một đơn vị diện tích phoi cắt (tính cho 1mm2), lực này đƣợc gọi là lực cắt đơn vị, ký hiệu là p, đơn vị tính là N/mm2.

Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10])

Góc giữa phƣơng trƣợt và phƣơng lực tác dụng gọi là .

(2.1) Kết quả cho ta công thức tính lực cắt đơn vị p nhƣ sau [10]: p = c[tang(-1) + cotg1] (N/mm2)

+ c là ứng suất cắt sinh ra trong mặt trƣợt OM. +  là góc giữa phƣơng trƣợt và phƣơng lực tác dụng, đối với một loại

Trong đó: vật liệu xác định, phụ thuộc vào vật liệu gia công + 1 là góc tách phoi. Lực cắt đƣợc tính theo công thức sau:

P = p.q (N)

(2.2) Trong đó q là diện tích tiết diện lớp cắt đƣợc tách ra, nó phụ thuộc vào từng mô

hình cắt cụ thể. Trong công thức (2.2), p là lực cắt đơn vị. p là hằng số ứng với 1 cặp dụng cụ cắt và phôi nhất định. Nhƣ vậy lực cắt P sẽ tỉ lệ thuận với diện tích tiết diện lớp cắt đƣợc tách ra q. Để xác định tiết diện lớp cắt đƣợc tách ra khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, trên thế giới cũng đã có nhiều mô hình nghiên cứu. Điển hình là mô hình “dự đoán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu bằng phƣơng pháp phân tích hình học” của nhóm tác giả Chung-Liang Tsai, Yunn-Shiuan Liao[7].

Sử dụng các góc hình học và góc cắt của dụng cụ đƣợc mô tả trong mô hình ở hình

1.14, một mô hình dự báo của mặt phẳng cắt đƣợc xây dựng nhƣ trong hình 2.2.

Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hướng ngang

Bằng cách sử dụng các ký hiệu của hình 1.14, diện tích mặt cắt AS có thể thu

đƣợc bằng phƣơng trình sau đây:

∫ ( ) ∫ ( )

(2.3)

Trong biểu thức trên, ds đƣợc xác định nhƣ sau: 2 ( ) [ ( ) ( (

(2.4) ) ) ]

) (2.5)

Các hàm f1() và f2() đƣợc cho nhƣ sau:

Trong đó:

( ) ( )

(2.6) ( ) ( a3 = (f+Rcos)cos CP b3 = Rsin.sin CP c3 = |( )  | ( )

Các giá trị 0, 1 và 2 đƣợc tính toán theo các công thức sau:

(2.7)

( / (2.8) ) .

(2.9) ( )

( ) Các kết quả nghiên cứu của các tác giả đã đƣa ra công thức tính toán tiết diện cắt rất chi tiết, tuy nhiên, mô hình chỉ dừng lại ở chỗ phân tích tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên mặt phẳng, không thể ứng dụng kết quả đó cho quá trình phay trên mặt 3D. 2.2.1. Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D Trong nghiên cứu này, tác giả cố gắng thiết lập mối quan hệ giữa diện tích cắt với các thông số công nghệ khi phay bề mặt 3D. Cụ thể ở đây là khi phay tinh mặt cong có bán kính cong không đổi là R (phay mặt cầu) bằng dao phay ngón đầu cầu bán kính r, lƣợng dƣ cắt tinh giả sử bằng t tại tất cả các vị trí, khoảng dịch dao ngang s.

Để phân tích đƣợc tiết diện cắt ta cần chia mặt cong thành 2 loại: mặt cong lồi

và mặt cong lõm. a. Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lồi

Khi phay mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần

tiến dao đƣợc mô tả nhƣ trên hình 2.3.

Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu

Trên hình 2.3, vị trí dao cắt ở lần cắt trƣớc có tâm đầu dao là O1, tƣơng ứng góc từ tâm chi tiết đến tâm đầu dao với phƣơng thẳng đứng là 1. Vị trí dao hiện tại là O, tƣơng ứng với góc . Mối quan hệ giữa  với 1 đƣợc tính toán theo công thức sau:

(2.10) Tiết diện mặt cắt đƣợc giới hạn bởi 3 cung tròn: ̂ , ̂ , ̂ tƣơng ứng hình

thành bởi 3 phƣơng trình: - Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn mũi dao tại vị trí cắt ở lần cắt ngay trƣớc:

(x-xO1)2 + (y-yO1)2 = r2

Trong đó: (2.11) (2.12) ) ( ) ( ) (

(2.13) ) ( ) ( ) √ (

- Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn bề mặt phôi: x2 + y2 = (R+t)2

(2.14) - Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn mũi dao tại vị trí hiện tại:

(2.15) (x-xO)2 + (y-yO)2 = r2

( ) ( )

Trong đó: Phân tích 3 phƣơng trình trên và phân tích hình học của các cung tròn ̂ , ̂ , ̂ ta có phƣơng trình các cung tròn trên tƣơng ứng nhƣ sau:

(2.16)

/ ] * , ( ) - +

( ) ( ) [ . ( ) ( ) * , ( ) - +

( ) ,( ) - (2.17) (2.18)

(2.19) ∫ | ( ) ( )| ∫ | ( ) ( )| Tiết diện mặt cắt đƣợc tính toán theo công thức sau:

- A là giao điểm của f1(x) với f2(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xA

Trong đó: là nghiệm của phƣơng trình:

/ ] ( ) [ . * , ( ) - +

( ) * , ( ) - + (2.20) - B là giao điểm của f1(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xB

là nghiệm lớn hơn của phƣơng trình:

/ ] ( ) [ . * , ( ) - +

,( ) -

(2.21) - C là giao điểm của f2(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xC

,( ) -

là nghiệm lớn hơn của phƣơng trình:

( ) * , ( ) - +

Góc  (0)

(2.22) Trong các công thức trên, các giá trị bán kính cung tròn R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bƣớc dịch dao ngang s là các tham số. Cố định các tham số R = 15mm, r =5mm, t =0.2 và 0.3 mm, thay đổi bƣớc dịch dao ngang. Khi đó tiết diện phoi đƣợc tính toán và cho ở bảng 2.1 Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi

Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm2) 0.008 0.008 0.008 0.009 0.010

t=0.2mm Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm2) 0.015 0.015 0.016 0.018 0.020

Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm2) 0.023 0.023 0.024 0.026 0.030

Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm2) 0.011 0.012 0.012 0.013 0.015

t=0.3mm Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm2) 0.023 0.023 0.024 0.026 0.030

Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm2) 0.033 0.035 0.036 0.039 0.044

0 10 20 30 40

50 60 70 80 90 0.012 0.015 0.022 0.045 0.200 0.024 0.030 0.045 0.094 0.264 0.035 0.046 0.068 0.147 0.300 0.018 0.023 0.033 0.063 0.308 0.035 0.046 0.065 0.121 0.417 0.053 0.067 0.097 0.175 0.487

Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện cắt và góc  đƣợc mô

a. Với t = 0.2mm

b. Với t=0.3mm

tả theo đồ thị nhƣ sau:

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi

Từ biểu đồ hình 2.4, dễ dàng nhận thấy khi phay mặt trụ lồi, tiết diện cắt nhỏ và thay đổi rất ít khi dụng cụ cắt tiếp xúc với bề mặt gia công ở góc  dƣới 600, khi góc  tăng từ 600 thì tiết diện cắt cũng tăng lên rất nhanh chóng. b. Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lõm

Khi phay mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần tiến

dao đƣợc mô tả nhƣ trên hình 2.5.

Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu

Trên hình 2.5, vị trí dao cắt ở lần cắt trƣớc có tâm đầu dao là O1, tƣơng ứng góc từ tâm chi tiết đến tâm đầu dao với phƣơng thẳng đứng là 1. Vị trí dao hiện tại là O, tƣơng ứng với góc . Mối quan hệ giữa  với 1 đƣợc tính toán theo công thức sau:

(2.23) Tiết diện mặt cắt đƣợc giới hạn bởi 3 cung tròn: ̂ , ̂ , ̂ tƣơng ứng hình

thành bởi 3 phƣơng trình: - Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn mũi dao tại vị trí cắt ở lần cắt ngay trƣớc:

(2.24) (x-xO1)2 + (y-yO1)2 = r2

Trong đó: (2.25) ) ( ) ( ) (

(2.26)

) ( ) ( ) √ (

- Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn bề mặt phôi:

x2 + y2 = (R-t)2

(2.27) - Phƣơng trình đƣờng tròn chứa cung ̂ là phƣơng trình đƣờng tròn mũi dao tại vị trí hiện tại:

(x-xO)2 + (y-yO)2 = r2 Trong đó: ( ) ( )

(2.28) (2.29) (2.30) Phân tích 3 phƣơng trình trên và phân tích hình học của các cung tròn

]

̂ , ̂ , ̂ ta có phƣơng trình các cung tròn trên tƣơng ứng nhƣ sau:

/ * , ( ) - + ( ) ( ) [ .

( ) ( ) * , ( ) - + ( ) ,( ) - (2.31) (2.32) (2.33) Tiết diện mặt cắt đƣợc tính toán theo công thức sau:

(2.34) ∫ | ( ) ( )| ∫ | ( ) ( )|

- A là giao điểm của f1(x) với f2(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xA

Trong đó: là nghiệm của phƣơng trình:

]

/ ( ) [ . * , ( ) - + (

) * , ( ) - +

(2.35) - B là giao điểm của f1(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xB

]

là nghiệm lớn hơn của phƣơng trình:

/ ( ) [ . * , ( ) - + ,( )

(2.36) - C là giao điểm của f2(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xC

là nghiệm lớn hơn của phƣơng trình:

( ) * , ( ) - + ,( ) -

Góc  (0)

(2.37) Trong các công thức trên, các giá trị bán kính cung tròn R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bƣớc dịch dao ngang s là các tham số. Cố định các tham số R = 15mm, r =5mm, t =0.2mm và thay đổi bƣớc dịch dao ngang. Khi đó tiết diện phoi đƣợc tính toán và cho ở bảng 2.2 Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm

Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm2) 0.015 0.015 0.016 0.017 0.019 0.023 0.030 0.043 0.079 0.137

t=0.2mm Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm2) 0.030 0.030 0.032 0.034 0.039 0.046 0.059 0.084 0.148 0.369

Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm2) 0.045 0.045 0.048 0.052 0.059 0.070 0.091 0.138 0.292 0.419

Tiết diện cắt với s = 0.05mm (mm2) 0.022 0.023 0.024 0.026 0.029 0.035 0.045 0.066 0.140 0.427

t=0.3mm Tiết diện cắt với s = 0.1mm (mm2) 0.045 0.045 0.048 0.052 0.058 0.070 0.091 0.135 0.316 0.577

Tiết diện cắt với s = 0.15mm (mm2) 0.067 0.068 0.071 0.078 0.088 0.105 0.137 0.207 0.537 0.675

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện cắt và góc góc  đƣợc

mô tả theo đồ thị nhƣ sau:

Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t = 0.2mm

Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm

Tƣơng tự với mặt trụ lồi, khi phay mặt trụ lõm thì tiết diện cắt cũng tăng lên khi góc 

tăng, tiết diện cắt bắt đầu tăng lên nhanh chóng khi góc  đến khoảng 600. 2.2.2. Phƣơng trình lực cắt

Từ các công thức (2.2), (2.19), (2.34) ta có công thức tính lực cắt khi phay mặt

trụ bằng dao phay đầu cầu nhƣ sau:

(2.38) 1 0∫ | ( ) ( )| ∫ | ( ) ( )|

Trong đó: - f1(x), f2(x), f3(x) là các hàm phụ thuộc biên dạng bề mặt và các thông số công nghệ, tùy thuộc vào bề mặt trụ lồi hay lõm đƣợc xác định theo các công thức (2.10), (2.11), (2.12) hoặc (2.25), (2.26), (2.27).

- xA, xB, xC: là tọa độ x giao điểm của các đƣờng cong xác định bởi các

phƣơng trình f1(x), f2(x), f3(x). - p là lực cắt đơn vị, đƣợc xác định theo công thức (2.1), là hằng số phụ thuộc vào vật liệu gia công. Theo các nhà nghiên cứu về cắt gọt thì lực cắt dơn vị p có thể biểu diễn gần đúng trong mối quan hệ với độ bền B của vật liệu (nếu là vật liệu dẻo) hoặc độ cứng HB của vật liệu (nếu là vật liệu dòn). Thực tế khi cắt với dao lƣỡi cắt đơn, phụ thuộc vào độ bền và độ cứng của vật liệu ta lựa chọn lực cắt đơn vị nhƣ sau[10]:

+ Đối với vật liệu dẻo: p = (2,5–4,5)B + Đối với vật liệu dòn: p = (0,5–1,0)HB (2.39) (2.40)

Trong đó giá trị hệ số nhỏ dùng khi cắt với chiều dày cắt a lớn và ngƣợc lại. Để thuận tiện cho việc tra cứu khi tính toán lực cắt, trong các sổ tay cắt gọt

ngƣời ta thƣờng cho lực cắt đơn vị dƣới dạng các đồ thị quan hệ:

(2.41) p = f(atb)

2.2.3. Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D Dựa vào các tính toán trong mục 2.1.2 có thể nhận thấy giá trị của lực cắt sẽ phụ thuộc rất nhiều yếu tố, nhƣ: vật liệu gia công và dụng cụ cắt (đặc trƣng bởi lực cắt đơn vị) bán kính mũi dao, bán kính cong của bề mặt gia công, bƣớc tiến dao ngang s, lƣợng dƣ gia công t và vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công (đƣợc đặc trƣng bởi góc  trên các biểu đồ hình 2.4 và 2.6). Ta đã có công thức 2.38 là công thức tổng quát của lực cắt. Trong công thức này các giá trị bán kính cong của bề mặt R, bán kính mũi dao r, bƣớc dịch dao ngang s và lƣợng dƣ gia công t là các tham số. Vì vậy để dự đoán giá trị lực cắt phụ thuộc góc  làm cơ sở cho phần thực nghiệm, ta khống chế các tham số khác về giá trị khi làm thực nghiệm nhƣ sau: - Vật liệu gia công: loạt mẫu thép C45 đƣợc kiểm tra độ cứng trƣớc khi gia công đạt độ cứng HB trung bình là 240HB. Trong quá trình tính toán và thực nghiệm, ta đang tính toán cho quá trình cắt tinh có tiết diện cắt nhỏ nên hệ số để tính toán lực cắt đơn vị theo công thức (2.40) đƣợc lấy theo hệ số lớn:

q = 1,0xHB = 240 (N/mm2) - Dụng cụ cắt: Dao phay ngón đầu cầu có bán kính mũi dao: r = 5 mm. - Bán kính bề mặt gia công: R = 15 mm. - Bƣớc tiến dao ngang: s =0.05, 0.1, 0.15 mm. - Lƣợng dƣ gia công: t = 0,2 và 0,3 mm. Tiết diện cắt, lực cắt phụ thuộc vào góc  đƣợc tính toán dựa theo các công thức

trong mục 2.2.1 và đƣợc liệt kê trong các bảng sau:

Bảng 2.3: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi

Góc  (0)

Lực cắt (N) khi s = 0.05mm 1.800 1.848 1.920 2.088 2.376 2.832 3.648 5.352 10.872 48.072

t=0.2mm Lực cắt (N) khi s = 0.1mm 3.624 3.672 3.864 4.200 4.752 5.664 7.296 10.800 22.656 63.456

Lực cắt (N) khi s = 0.15mm 5.424 5.520 5.784 6.288 7.128 8.496 10.992 16.296 35.376 72.024

Lực cắt (N) khi s = 0.05mm 2.736 2.76 2.904 3.144 3.552 4.224 5.424 7.896 15.096 73.944

t=0.3mm Lực cắt (N) khi s = 0.1mm 5.448 5.544 5.808 6.288 7.104 8.448 10.944 15.624 29.016 100.032

Lực cắt (N) khi s = 0.15mm 7.968 8.304 8.688 9.408 10.632 12.624 16.128 23.16 41.904 116.88

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Bảng 2.4: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm

Góc  (0)

Lực cắt (N) khi s = 0.05mm 3.624 3.624 3.792 4.128 4.656 5.544 7.080 10.248 19.056 32.880

t=0.2 Lực cắt (N) khi s = 0.1mm 7.200 7.248 7.584 8.232 9.288 11.016 14.040 20.040 35.472 82.464

Lực cắt (N) khi s = 0.15mm 10.704 10.896 11.424 12.432 14.088 16.872 21.912 33.072 70.080 100.560

Lực cắt (N) khi s = 0.05mm 5.352 5.424 5.688 6.192 7.008 8.352 10.776 15.936 33.672 102.456

t=0.3 Lực cắt (N) khi s = 0.1mm 10.680 10.872 11.400 12.384 14.016 16.776 21.720 32.496 75.888 138.576

Lực cắt (N) khi s = 0.15mm 16.032 16.296 17.088 18.600 21.072 25.248 32.832 49.776 128.920 161.952

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Theo các kết quả tính toán đƣợc cho trên bảng 2.1 và 2.2, ta có biểu đồ lực cắt

phụ thuộc góc  cho nhƣ hình 2.8 và hình 2.9

Hình 2.8: Đồ thị ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.2mm

Hình 2.9: Đồ thị ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.3mm

Hình 2.10: Đồ thị ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.2mm

Hình 2.11: Đồ thị ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm

Hình 2.8, 2.9, 2.10 và 2.11 cho thấy ảnh hƣởng của góc  đến lực cắt cũng tƣơng tự nhƣ sự ảnh hƣởng của góc  đến tiết diện cắt. Điều này cũng có thể hiểu bởi theo dự đoán, lực cắt đƣợc tính bằng tích của tiết diện cắt với một hằng số. 2.3. Mô hình tính toán độ chính xác gia công

Lực cắt là một đại lƣợng động lực học, tức là trong quá trình gia công thì lực cắt không phải là một hằng số. Lực cắt đƣợc biến đổi theo quãng đƣờng của dụng cụ cắt. Lúc đầu lực cắt tăng dần cho đến giá trị cực đại. Giá trị lực cắt cực đại đặc trƣng cho thời điểm tách phần tử phoi ra khỏi chi tiết gia công. Sau đó lực cắt giảm dần, song không đạt đến giá trị bằng không; bởi vì trƣớc khi kết thúc sự chuyển dịch phần tử phoi cắt đã bắt đầu biến dạng phần tử khác.

Khi phay, lực cắt đƣợc phân tích thành 3 lực thành phần tác động vào dụng cụ

cắt và hệ thống công nghệ là Px, Py, Pz.

⃗ ⃗ ⃗ PXY = P. Sin PZ = P.Cos

Hình 2.12: Sơ đồ lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu

Khi cắt bằng dao phay ngón đầu cầu, do kết cấu của lƣỡi cắt nằm trên mặt cầu chứ không phải chỉ nằm trên mặt trụ nhƣ dao phay ngón đầu bằng nên phƣơng chiều và độ lớn của lực cắt cũng có sự thay đổi, đƣợc thể hiện trên hình 2.9. Trên sơ đồ hình 2.9 ta có đƣợc các thành phần lực cắt nhƣ sau:

(2.42) (2.43) (2.44) PZ = P.Cos PX = P.Sin.Sin PY = P.Sin.Cos

Trong quá trình cắt, ảnh hƣởng của mỗi thành phần lực cắt nhƣ sau: - Lực Pz có tác dụng đẩy dao phay theo phƣơng dọc trục, đồng thời tác động lên

ổ chặn của đầu trục chính của máy phay.

- Lực vuông góc với chiều chuyển động (Py) gây nên các biến đổi cơ tính lớp bề mặt đã gia công. Khi phay bằng dao phay ngón giá trị lực Py dùng để tính lực kẹp chi tiết gia công.

- Lực PX tác động lên dụng cụ cắt, gây ra biến đổi vị trí gia công của dụng cụ

cắt, vì vậy đây là thành phần lực cắt ảnh hƣởng trực tiếp đến độ chính xác gia công.

Ảnh hƣởng của góc  đến các thành phần lực cắt cũng đã có nhiều nghiên cứu. Năm 2013, trên tạp chí Journal of Manufacturing Process các tác giả ngƣời Mỹ[11] đã công bố các nghiên cứu của mình về ảnh hƣởng của góc quay dụng cụ đến lực cắt nhƣ hình 2.13.

Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6] Cutting Force (N): Lực cắt (N). Tool Rotation (Deg): Góc quay của dụng cụ (Độ). Simulation FX, FY, FZ: Mô phỏng lực FX, FY, FZ. Experiment FX, FY, FZ: Lực thực nghiệm FX, FY, FZ. Từ hình 2.11 và công thức 2.43 ta có thể nhận thấy thành phần lực cắt PX lớn nhất khi góc  = 900, khi đó giá trị lực cắt PX sẽ là:

(2.45) PX = P.Sin Trong nghiên cứu này, quá trình tính toán và thực nghiệm đều tiến hành đối với máy phay CNC thế hệ mới với độ cứng vững của hệ thống rất cao cho nên tác động của lực PX khi phay tinh lên hệ thống công nghệ dẫn đến sai số sẽ là rất nhỏ. Vì vậy, ở đây chỉ đánh giá ảnh hƣởng của lực cắt PX đến biến đổi vị trí gia công của dụng cụ.

Thành phần lực cắt PX sẽ gây ra biến đổi vị trí gia công của dụng cụ. Trong thực tế, dụng cụ sẽ bị đẩy biến đổi theo một đƣờng cong. Tuy nhiên, lƣợng biến đổi rất nhỏ so với chiều dài và bán kính dụng cụ nên có thể giả thiết biến đổi này ở dạng thẳng nhƣ hình 2.14.

Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dưới ảnh hưởng của thành phần lực cắt PX

Trên hình 2.14, khoảng cách từ tâm đầu dao đến bầu dao là l, khoảng cách từ điểm cắt trên đầu cầu đến bầu dao là L, dƣới tác động của thành phần lực cắt PX thì dụng cụ sẽ bị biến dạng một khoảng là . Ta có:

L = l + r.Cos (2.46)

Mô-men uốn lớn nhất đƣợc hình thành bởi lực cắt PX ở giá trị lớn nhất là:

(2.47) ( )

Biến đổi vị trí gia công của dụng cụ đƣợc tính theo công thức 2.48.

( )

(mm) (2.48)

- U là độ bền uốn của vật liệu làm dao (N/mm2). - Sdao là tiết diện của dao (mm2).

Trong đó: Trong quá trình tính toán và làm thực nghiệm, các tham số trong công thức 2.48

- Dao phay ngón đầu cầu r5. - Dao đƣợc gá với chiều dài từ mũi dao đến bầu dao 75mm, tƣơng đƣơng với

nhƣ sau: chiều dài l=70 mm. - Dao cắt là dao hợp kim 2 các-bít liền khối, có độ bền uốn U=950N/mm2.

Khi s = 0.05mm Khi s = 0.15mm

Với các giá trị trên và các tính toán về lực cắt trong mục 2.2.2 đã cho kết quả dự đoán lực cắt trong các bảng 2.1 và 2.2, khoảng biến đổi vị trí gia công của dụng cụ  cũng đƣợc dự đoán nhƣ trong bảng 2.5 và 2.6 dƣới đây. Bảng 2.5: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi, t=0.2mm Góc  (0) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Khi s = 0.1mm Lực cắt (N)  (mm) Lực cắt (N)  (mm) Lực cắt (N)  (mm) 0.000 0.000 0.001 0.002 0.002 0.004 0.005 0.009 0.023 0.050 5.424 5.520 5.784 6.288 7.128 8.496 10.992 16.296 35.376 72.024 1.800 1.848 1.920 2.088 2.376 2.832 3.648 5.352 10.872 48.072 3.624 3.672 3.864 4.200 4.752 5.664 7.296 10.800 22.656 63.456 0.000 0.000 0.001 0.001 0.002 0.002 0.004 0.006 0.014 0.034 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.003 0.007 0.021

Khi s = 0.15mm Khi s = 0.05mm

Bảng 2.6:Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm, t=0.2mm Góc  (0) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Khi s = 0.1mm Lực cắt (N)  (mm) Lực cắt (N)  (mm) Lực cắt (N)  (mm) 0.000 0.001 0.002 0.003 0.005 0.007 0.011 0.019 0.045 0.070 10.704 10.896 11.424 12.432 14.088 16.872 21.912 33.072 70.080 100.560 3.624 3.624 3.792 4.128 4.656 5.544 7.080 10.248 19.056 32.880 7.200 7.248 7.584 8.232 9.288 11.016 14.040 20.040 35.472 88.464 0.000 0.001 0.001 0.002 0.003 0.005 0.007 0.011 0.023 0.062 0.000 0.000 0.001 0.001 0.002 0.002 0.004 0.006 0.012 0.023

Độ nhấp nhô bề mặt (đƣợc đánh giá bằng độ nhám bề mặt) là tính chất quan

2.4. Mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D 2.4.1. Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt[12],[1],[3] trọng trong tiêu chuẩn đánh giá chất lƣợng bề mặt.

Trong quá trình cắt, lƣỡi cắt của dụng cụ cắt và sự hình thành phoi kim loại tạo ra những vết xƣớc cực nhỏ trên bề mặt gia công. Nhƣ vậy, bề mặt có độ nhám. Độ nhám của bề mặt gia công (hình 2.15) đƣợc đo bằng chiều cao nhấp nhô Rz và sai lệch profin trung bình cộng Ra của lớp bề mặt.

Hình 2.15: Sơ đồ xác định độ nhấp nhô tế vi (độ nhám) bề mặt

Độ nhám bề mặt là cơ sở để đánh giá độ nhám bề mặt trong phạm vi chiều dài chuẩn rất ngắn l. Theo tiêu chuẩn Nhà nƣớc thì độ nhám bề mặt đƣợc chia làm 14 cấp ứng với giá trị của Ra, Rz (cấp 14 là cấp nhẵn nhất, cấp 1 là cấp nhám nhất).

Trong thực tế sản xuất, ngƣời ta đánh giá độ nhám bề mặt chi tiết máy theo các mức độ: thô (cấp 1 ÷ 4), bán tinh (cấp 5 ÷ 7), tinh (cấp 8 ÷ 11), siêu tinh (cấp 12 ÷ 14). Trong thực tế, ngƣời ta thƣờng đánh giá độ nhám bề mặt bằng một trong hai chỉ tiêu trên, việc chọn chỉ tiêu nào là tùy thuộc vào chất lƣợng yêu cầu và đặc tính kết cấu của bề mặt. Chỉ tiêu Ra đƣợc sử dụng phổ biến nhất vì nó cho phép ta đánh giá chính xác hơn và thuận lợi hơn những bề mặt có yêu cầu nhám trung bình. Với những bề mặt quá nhám hoặc quá bóng thì chỉ tiêu Rz lại cho ta khả năng đánh giá chính xác hơn là dùng chỉ tiêu Ra. Chỉ tiêu Rz còn đƣợc sử dụng đối với những bề mặt không thể kiểm tra trực tiếp thông số Ra, nhƣ những bề mặt kích thƣớc nhỏ hoặc có profin phức tạp.

Khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón có đầu hình cầu, việc tính toán đánh giá độ nhám bề mặt rất phức tạp. Do đặc điểm của phƣơng pháp gia công trên máy phay CNC là phƣơng pháp cắt tạo hình phức tạp do đặc điểm hình học của dụng cụ cắt, đặc điểm hình học các đƣờng chạy dao nên khi gia công các bề mặt cong sẽ để lại các nhấp nhô tế vi trên bề mặt chi tiết (Hình 2.16).

Hình 2.16: Nhấp nhô bề mặt khi phay bề mặt 3D trên máy phay CNC bằng dao phay ngón đầu cầu(Nguồn [1])

Các nhấp nhô này gây ra các sai số cho bề mặt gia công và cần đƣợc điều chỉnh sao cho chiều cao các nhấp nhô này có giá trị nhỏ nhất trong phạm vi dung sai cho phép. Chiều cao nhấp nhô là lƣợng dƣ để lại trên bề mặt gia công giữa các vết cắt cạnh nhau, đây là một yếu tố gây sai số không thể tránh khỏi khi gia công. Đối với các bề mặt cong 3D cần sử dụng các thiết bị đo nhấp nhô bề mặt chuyên dùng có khả năng cơ khí hóa cao. Chiều cao nhấp nhô khi phay bề mặt 3D sẽ chịu ảnh hƣởng bởi các yếu tố đó là: hình học dụng cụ, các thông số công nghệ quá trình cắt, góc tƣơng ứng vị trí tiếp xúc của dụng cụ với bề mặt gia công . 2.4.2. Ảnh hƣởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo hình trong gia công bề mặt 3D[3],[1]

Gia công phay bề mặt 3D thƣờng trải qua 3 bƣớc là: gia công thô, gia công bán tinh và gia công tinh. Ở bƣớc gia công tinh mục đích là lấy hết phần lƣợng dƣ trên bề mặt chi tiết do bƣớc gia công trƣớc để lại, tại bƣớc gia công này hình học của dụng cụ cắt có ảnh hƣởng rất lớn đến khả năng lấy đi phần lƣợng dƣ gia công. a. Mối quan hệ tương quan giữa hình dạng hình học bề mặt gia công 3D và hình học dụng cụ cắt trong gia công với bước tiến dao ngang lớn * Chiều cao nhấp nhô khi gia công sử dụng dao phay đầu cầu

Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3])

- Gia công mặt phẳng (Hình 2.17a)

Khi gia công mặt phẳng (hình 2.14a), chiều cao nhấp nhô hs có thể tính theo

công thức:

(mm) (2.49) √

Trong đó: R là bán kính mũi dao S0 là bƣớc dịch dao ngang

- Gia công mặt cong lồi (Hình 2.17b, 2.18)

Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])

Trong trƣờng hợp gia công bề mặt cong lồi trên máy phay 3 trục dùng dao phay ngón đầu cầu với cùng một bƣớc tiến ngang S0 nhƣ ở hình 1.6 ta thấy: khi cắt ở đỉnh cung cong thì chiều cao nhấp nhô (hs1) là nhỏ nhất, còn khi cắt ở phía phải nhất hoặc trái nhất của cung cong thì chiều cao nhấp nhô (hsmax) là lớn nhất, do đó cần tính đƣợc bƣớc tiến ngang S0 để chiều cao hsmax nằm trong phạm vi cho phép (hsmax≤ [hs]).

Theo sơ đồ hình 2.15, chiều cao nhấp nhô lớn nhất đƣợc xác định theo côngthức

1 √ 0√ ( ) √

(mm) (2.50)

Trong đó:

So: là bƣớc dịch dao ngang hsmax: là chiều cao nhấp nhô lớn nhất ρ: là bán kính cung cong cần gia công R: là bán kính mũi dao

- Gia công bề mặt cong lõm (Hình 2.14c)

Tƣơng tự nhƣ bề mặt cong lồi, khi gia công bề mặt cong lõm (Hình 2.14c) bằng dao phay ngón đầu cầu chiều cao nhấp nhô thay đổi theo vị trí của dao. Ta thấy, với cùng một bƣớc tiến ngang S0 thì chiều cao nhấp nhô khác nhau tại mỗi vị trí của dao trên cung tròn và khi dao ở vị trí trái nhất hoặc phải nhất của cung tròn thì chiều cao nhấp nhô là lớn nhất, ta cần tìm ra đại lƣợng này để khi gia công lựa chọn giá trị S0 hợp lý để có đƣợc giá trị hs nằm trong giới hạn cho phép của bề mặt gia công (hs≤ [hs]).

Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])

Qua sơ đồ hình 2.19 có thể xây dựng đƣợc công thức dùng để tính bƣớc tiến ngang khi gia công bề mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy phay 3 trục để đạt đƣợc chiều cao nhấp nhô bề mặt trong phạm vi cho phép (hsmax≤ [hs]) nhƣ sau:

( ) ( )

(mm) (2.51)

* Chiều cao nhấp nhô khi gia công với dao phay ngón đầu bằng

Dao phay ngón đầu bằng đƣợc dùng phổ biến khi gia công trên các máy phay có 3 trục NC và các máy phay có 5 trục NC. Vị trí tƣơng quan giữa dao và phôi tốt nhất cho chế độ cắt và tạo hình là trục dao tạo với pháp tuyến bề mặt tại điểm tiếp xúc một góc θ và hƣớng chạy dao sao cho chỉ các lƣỡi cắt bên làm việc (hình 2.20).

Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt phẳng bằng dao phay ngón đầu phẳng (Nguồn [3])

Nhƣ vậy về mặt tạo hình dao phay ngón hình trụ sẽ trở thành một khối elip hiệu dụng, mặt cắt của elip trong mặt phẳng vuông góc với phƣơng chạy dao có phƣơng trình:

(2.52)

Khi đó chiều cao nhấp nhô hs sẽ đƣợc tính theo công thức:

(mm) (2.53) √

Từ công thức 2.53 ta thấy khi góc nghiêng θ càng nhỏ thì chiều cao hs

càng nhỏ. Khi gia công bề mặt cong bằng dao phay ngón đầu bằng trên máy phay có 3 trục NC, góc θ biến thiên từ lớn đến nhỏ khi dao cắt từ điểm 1 tới điểm 3 (Hình 2.18).

Hình 2.21: Gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3]) Nhƣ vậy khi gia công mặt cong bằng dao phay ngón đầu phẳng trên máy phay có 3 trục NC thì bề mặt chi tiết đạt đƣợc có chiều cao của các nhấp nhô bề mặt do các vết chạy dao tạo thành sẽ không đồng đều. Khi cắt ở vị trí dốc nhất của cung cong thì chiều cao các nhấp nhô tạo thành tƣơng ứng nhƣ khi gia công bằng dao phay đầu cầu, khi cắt ở vị trí cao nhất của cung cong, chiều cao nhấp nhô hình thành tƣơng ứng nhƣ khi gia công mặt phẳng.

Khi gia công với bƣớc tiến ngang trên bề mặt cong ta có sơ đồ gia công nhƣ trên

hình 2.19.

Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3])

Quan sát sơ đồ gia công ta thấy khi gia công bề mặt cong bằng dao phay ngón đầu bằng với bƣớc tiến ngang thì sau khi gia công sẽ để lại trên bề mặt các nhấp nhô dạng bậc thang, với bƣớc tiến ngang không đổi thì khi dao ở vị trí góc dốc nhất của cung cong sẽ để lại các nhấp nhô lớn nhất.

So sánh giữa dao phay ngón đầu phẳng và dao phay ngón đầu cầu khi gia công bề mặt cong ta thấy rằng nhấp nhô để lại khi sử dụng dao phay ngón đầu cầu là nhỏ hơn nhấp nhô khi sử dụng dao phay ngón đầu bằng. Do vậy khi gia công bề mặt cong chạy dao với bƣớc tiến ngang trên cung cong nếu ta sử dụng dao phay đầu cầu sẽ cho

các nhấp nhô để lại trên bề mặt gia công nhỏ hơn (tốt hơn) khi gia công sử dụng dao phay ngón đầu phẳng. Tuy nhiên, khả năng cắt gọt của dao phay ngón đầu phẳng rất cao, vì vậy trong gia công 3D ngƣời ta vẫn thƣờng dùng nó trong các nguyên công gia công thô để tăng năng suất cắt. * Gia công sử dụng một số loại dao khác - Gia công sử dụng dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn

Gia công bằng dao phay ngón đầu phẳng có góc lƣợn hoặc có bán kính mũi dao r, có thể khắc phục đƣợc một số nhƣợc điểm của dao phay ngón đầu phẳng không có góc lƣợn và dao phay ngón đầu cầu, khả năng lấy đi lƣợng dƣ lớn nhƣng vẫn để lại lƣợng dƣ giốngnhƣ dao phay ngón đầu phẳng (nhƣng nhỏ hơn nếu cùng kích thƣớc đƣờng kính) khi gia công trên máy phay có 3 trục NC. Dao phay ngón đầu bằng có bán kính mũi dao chỉ phát huy tốt khả năng của nó khi gia công trên máy phay có 4 hoặc 5 trục NC bởi vì khi có các chuyển động của trục thứ 4 và trục thứ 5 thì có thể tránh đƣợc các vùng cắt lẹm của dao hoặc các vùng lõm mà lƣỡi cắt bằng không thể tiếp xúc đƣợc. - Gia công sử dụng dao phay ngón đầu hình côn

Dao phay ngón đầu hình côn có hai loại là đầu côn cầu và đầu côn phẳng. Hai loại dao này xét về khả năng lấy đi vật liệu cũng giống nhƣ dao phay ngón đầu bằng và dao phay ngón đầu cầu. Ƣu điểm nổi bật của dao phay ngón đầu hình côn là có độ cứng vững cao hơn dao phay ngón hình trụ. b. Mối quan hệ giữa hình dạng hình học bề mặt gia công 3D và hình học dụng cụ cắt trong gia công với bước tiến ngang nhỏ

Bề mặt 3D đƣợc hình thành từ các phần bề mặt lồi (hình 2.23a), phần bề mặt lõm (hình 2.23b) và phần bề mặt phẳng nghiêng có pháp tuyến không trùng với trục OZ (hình 2.23c).

Hình 2.23: Mô hình gia công trên các phần bề mặt khác nhau (Nguồn [3])

Khi gia công một bề mặt không gian 3D tổng quát, dụng cụ cắt phải đi qua các phần bề mặt trên. Một điểm chung là khi tạo hình các phần bề mặt khác nhau là bề mặt dụng cụ phải tiếp xúc với bề mặt cần gia công tại một điểm M nào đó nằm trên chu vi đƣờng tròn ở mặt đáy dụng cụ, điểm đó đƣợc gọi là điểm tạo hình.

Xét một bề mặt không gian 3D bất kỳ nhƣ trên hình 2.21. Nếu ta xét một phân tố diện tích vô cùng nhỏ ∆F bất kỳ trên bề mặt không gian, khi đó độ cong của phân tố diện tích đó rất nhỏ (hay bán kính cong vô cùng lớn so với phân tố diện tích đó) và ta có thể coi gần đúng phân tố đó là một mặt phẳng. Mặt phẳng đó đƣợc đặc trƣng bởi véc tơ pháp tuyến n và hai véc-tơ chỉ phƣơng u và v. Do là bề mặt cong ta có thể coi nhƣ nó đƣợc tạo bởi nhiều mặt phẳng rất nhỏ (có diện tích ∆F) ghép lại. Phần diện tích này càng nhỏ thì bề mặt càng cong trơn. Nhƣ vậy, gia công mặt cong với bƣớc tiến dao đủ nhỏ có thể coi một cách gần đúng là gia công các mặt phẳng liên tiếp có các véc tơ pháp tuyến n khác nhau.

Hình 2.24: Bề mặt không gian 3D bất kỳ (Nguồn [3])

Khi gia công bề mặt 3D, dụng cụ cắt quay tròn, nếu chƣa xét đến yếu tố quỹ đạo của dao thì quỹ đạo của điểm tạo hình M là một đƣờng tròn, có tâm là tâm của trục dao, lúc này gọi là đƣờng tròn tạo hình. Nếu gia công bằng dao phay ngón hình trụ đầu phẳng thì điểm M nằm trên vòng tròn đáy của dao, có khoảng cách đến tâm quay đúng bằng bán kính của dao (hình 2.25a). Nếu sử dụng dao phay ngón đầu cầu thì quỹ đạo điểm M cũng là một đƣờng tròn nhƣng có bán kính r (hình 2.25b) bằng khoảng cách từ điểm M tới tâm dao.

Tốc độ cắt của điểm tạo hình đƣợc tính theo công thức:

(m/phút) (2.54)

Trong đó: V: tốc độ cắt (m/ph)

R: bán kính quay, mm n: tốc độ quay của trục chính (dao), vòng/phút

b a Hình 2.25: Quỹ đạo điểm tạo hình (Nguồn [3])

So sánh về chế độ cắt của hai loại dao trên khi gia công cùng một dạng bề mặt 3D, cùng tốc độ quay của dao, theo công thức 2.54 ta thấy dao phay ngón đầu bằng có chế độ cắt tốt hơn (V = Vmax), còn cắt với dao phay ngón đầu cầu có tốc độ của điểm M biến thiên từ 0 cho đến giá trị lớn nhất (Vmax). Tốc độ cắt chỉ đạt đến Vmax khi véc-tơ pháp tuyến của mặt cong tại vị trí cắt vuông góc với trục của dao (trục OZ). Do vậy, nếu xét ở góc độ chế độ cắt, khi gia công bề mặt cong mà có thể lựa chọn một trong hai loại dao (đầu cầu và đầu bằng) thì ta ƣu tiên chọn dao phay ngón đầu bằng.

Giả sử khi gia công véc tơ pháp tuyến n của mặt cong tại điểm M hợp với trục OZ (trục dao) một góc θ (hình 2.25), xét trong trƣờng hợp gần đúng là mặt cong đƣợc ghép lại bởi nhiểu mặt phẳng nhỏ có véc tơ pháp tuyến N khác nhau.

Sau đây là khảo sát khả năng lấy đi lƣợng dƣ gia công trong hai trƣờng hợp

dùng dao phay ngón đầu bằng và dao phay ngón đầu cầu: * Dao phay ngón đầu phẳng

Gia công bằng dao phay ngón đầu phẳng khi góc θ = 0o, lúc đó đƣờng tròn tạo hình trùng với tiết diện ∆F, nhƣ vậy về mặt lý thuyết thì lƣợng dƣ sẽ đƣợc lấy đi hết và gia công đạt chất lƣợng bề mặt tốt nhất. Trong thực tế khi gia công trên máy phay có 3 trục NC, trƣờng hợp góc θ = 0o chỉ xảy ra khi gia công mặt phẳng gá đặt vuông góc với trục dao hoặc ở một phần nhỏ trên đỉnh của bề mặt không gian (3D), còn ở các vị trí khác thì góc θ luôn khác 0. Do vậy khi gia công các mặt nghiêng, nếu có thể thì ta tìm cách gá đặt sao cho mặt đó vuông góc với trục OZ, lúc đó lƣợng dƣ gia công sẽ đƣợc lấy đi hết theo lý thuyết. - Gia công mặt cong lồi

Khi góc θ ≠ 0o cũng giống nhƣ đối với gia công có bƣớc tiến lớn, ta có thể tính chiều cao các đỉnh nhấp nhô theo hình 1.8. Nhƣ vậy về mặt tạo hình, dao phay ngón hình trụ sẽ trở thành một khối elip hiệu dụng, mặt cắt của elip trong mặt phẳng vuông góc với phƣơng chạy dao có phƣơng trình (2.52). Khi đó chiều cao nhấp nhô hs sẽ đƣợc tính theo công thức (2.53). Từ công thức (2.53) ta thấy khi góc nghiêng θ càng nhỏ thì chiều cao hs càng nhỏ, hs= 0 khi θ = 0 và hsmax khi θ = 90o.

Đối với một bề mặt không gian (3D) bất kỳ ta quan tâm tới giá trị hsmax và nếu giá trị này nhỏ hơn giá trị chiều cao nhấp nhô cho phép thì đƣơng nhiên ở các phần còn lại khác của bề mặt cong, chiều cao các đỉnh nhấp nhô sẽ thỏa mãn yêu cầu (nhỏ hơn giá trị cho phép). Khi đó sinθ = 1 và hsmax đƣợc tính theo công thức:

(mm) (2.55) √

- Gia công mặt cong lõm

Sơ đồ gia công mặt cong lõm khi góc giữa pháp tuyến của mặt cong tại điểm cắt và trục dao θ ≠ 00 nhƣ trên hình 2.26a, nếu bán kính dao R nhỏ hơn bán kính cong của của bề mặt cần gia công thì khi đó có hiện tƣợng bỏ lại lƣợng dƣ, do vậy trong trƣờng hợp này cần chọn dao có bán kính nhỏ hơn bán kính cong ρ của bề mặt gia công để đảm bảo cắt hết lƣợng dƣ trên bề mặt chi tiết.

Hình 2.26: Sơ đồ gia công mặt cong lõm (Nguồn [3])

Khi gia công phần mặt cong lõm, có véc tơ pháp tuyến tại điểm cần gia công hợp với trục dao một góc θ ≈ 00, ta có sơ đồ gia công nhƣ trên hình 2.26b. Ở trƣờng hợp này, ngay cả khi bán kính cong của bề mặt () lớn hơn bán kính của dao (R) nhƣng hiện tƣợng bỏ lại lƣợng dƣ vẫn xảy ra. Trên mặt cắt qua đƣờng tâm dao phần lƣợng dƣ bỏ lại đúng bằng phần cung có đoạn chắn cung bằng đƣờng kính dao (D). Đƣờng kính dao (D) càng nhỏ thì phần lƣợng dƣ để lại càng nhỏ, nhƣng ta không thể lựa chọn phƣơng án giảm đƣờng kính dao (D) để lƣợng dƣ bỏ lại nằm trong phạm vi cho phép đƣợc mà cần tìm ra một phƣơng án khác để giải quyết vấn đề này. * Dao phay ngón đầu cầu - Gia công mặt cong lồi và mặt phẳng

Đối với dao phay ngón đầu cầu thì quỹ đạo của điểm cắt M (khi chƣa xét đến yếu tố đƣờng chạy dao) là một mặt cầu có bán kính R, khi đó sơ đồ tạo hình đƣợc thể hiện nhƣ hình 2.27 và chiều cao các đỉnh nhấp nhô đƣợc tính theo công thức (2.50).

Hình 2.27: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi phay phẳng bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])

Từ công thức này ta thấy khi gia công bằng dao phay ngón đầu cầu thì chiều cao nhấp nhô của bề mặt chi tiết đạt đƣợc không phụ thuộc vào góc nghiêng θ giữa pháp tuyến của mặt cong tại điểm gia công và trục dao, do đó khi gia công bề mặt không gian với bƣớc tiến ngang nhỏ thì chiều cao nhấp nhô để lại là nhƣ nhau trên toàn bộ bề mặt gia công.

Từ công thức (2.53) và (2.55) ta thấy với cùng đƣờng kính dao, cùng bƣớc tiến So thì chiều cao nhấp nhô để lại khi gia công bằng dao phay ngón đầu cầu bằng chiều cao lớn nhất của các đỉnh nhấp nhô khi gia công bằng dao phay ngón đầu phẳng,mà giá trị này chỉ xảy ra khi góc θ = 00.

Nhƣ vậy khi gia công bề mặt không gian (3D) lồi, việc chọn dao phay ngón đầu phẳng sẽ cho chiều cao các đỉnh nhấp nhô nhỏ hơn (hay chất lƣợng bề mặt tốt hơn) khi so với gia công bằng dao phay ngón đầu cầu. Trong trƣờng hợp gia công bằng dao phay ngón đầu bằng có góc θ ≠ 00 thì tìm phƣơng án lựa chọn đƣờng chạy dao thích hợp để chiều cao các đỉnh nhấp nhô đạt giá trị nhỏ nhất. - Gia công mặt cong lõm

Khi gia công mặt cong lõm có góc giữa pháp tuyến của mặt cong tại điểm cắt và trục dao θ ≠ 00 cũng giống nhƣ trƣờng hợp sử dụng dao phay ngón đầu phẳng, ta cũng phải chọn sao cho bán kính của dao nhỏ hơn bán kính cong của bề mặt cần gia công (R<) để đảm bảo hớt hết lƣợng dƣ.

Hình 2.28: Sơ đồ gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3])

Khi gia công phần mặt cong lõm có véc-tơ pháp tuyến tại điểm cần gia công

hợp với trục dao một góc θ ≈ 0, ta có sơ đồ gia công nhƣ trên hình 2.28.

Từ sơ đồ gia công ta thấy khi bán kính dao nhỏ hơn bán kính cong của bề mặt

cần gia công thì sẽ đảm bảo lấy đi hết lƣợng dƣ trên bề mặt chi tiết.

Nhƣ vậy khi gia công bề mặt cong lõm ta chọn dao đầu phẳng có bán kính cong nhỏ hơn bán kính cong nhỏ nhất của phần cung lõm, còn phần đáy của cung lõm (phần cung có góc θ ≈ 00) ta sử dụng dao phay ngón đầu cầu có bán kính nhỏ hơn bán kính cong của phần cung lõm đó để hớt hết phần lƣợng dƣ mà dao phay ngón đầu phẳng để lại. 2.4.3. Dự báo độ nhám bề mặt 3D

Nghiên cứu về độ nhám bề mặt, các nhà khoa học trong và ngoài nƣớc cũng đã có nhiều nghiên cứu và kết quả nhất định. Trong đề tài “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC”[1], tác giả của đề tài nghiên cứu đã đƣa ra đƣợc phƣơng trình hồi quy thực nghiệm để xác định sự ảnh hƣởng của các thông số công nghệ (F, V, t) đến độ nhám bề mặt Ra (công thức 2.56)

(µm) (2.56) Phƣơng trình trên đã phản ánh đầy đủ ảnh hƣởng của các thông số công nghệ V, F, t đến độ nhám bề mặt Ra, tuy nhiên, nó chỉ phù hợp với bề mặt elip lõm khi quá trình gia công ở góc tƣơng ứng vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công (góc ) nhỏ. Hoặc đánh giá Ra chỉ theo hƣớng chạy dao (hƣớng ngang, vuông góc với profile bề mặt). Lúc đó, do đặc điểm của dụng cụ cắt nên tốc độ cắt V sẽ đƣợc xác định theo công thức (2.57).

(m/phút) (2.57)

- D là đƣờng kính dụng cụ cắt (dao phay) - n: là tốc độ quay trục chính máy phay CNC.

Công thức (2.57) và công thức (2.56) cho ta thấy khi góc  tăng, tốc độ cắt V

Trong đó: cũng tăng và do đó với số mũ âm trong công thức (2.56) thì giá trị Ra sẽ nhỏ.

Trong trƣờng hợp đánh giá độ nhám bề mặt theo phƣơng Profile của bề mặt, sẽ còn một thông số ảnh hƣởng rất nhiều đến độ nhám bề mặt đó là bƣớc dịch dao ngang Sn (trong các công thức ở trên gọi là S0). Từ các công thức (2.50), (2.55) và các mô hình để tính nhấp nhô bề mặt có thể nhận thấy: - Chiều cao nhấp nhô này lớn hơn nhiều so với độ nhám bề mặt theo phƣơng vuông góc Profile của bề mặt. Điều đó cho thấy chúng ta cần phải đánh giá độ nhám bề mặt theo phƣơng Profile thì mới đánh giá đúng tổng quát độ nhám bề mặt.

- Các công thức (2.50) và (2.55) cho ta đánh giá đƣợc chiều cao nhấp nhô lớn nhất khi phay mặt cong lồi hay mặt cong lõm, đó là các công thức để tính toán chiều cao nhấp nhô lớn nhất khi góc  ở giá trị lớn nhất (900) .

- Đã xây dựng đƣợc phƣơng trình tổng quát để tính toán sơ bộ lực cắt xảy ra

- Đã xây dựng đƣợc phƣơng trình tính toán mức độ biến đổi vị trí gia công của

Các kết quả trên chƣa cho ta khả năng đánh giá nhấp nhô bề mặt ở vị trí bất kỳ trên bề mặt cũng nhƣ mức độ ảnh hƣởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt đến độ nhám bề mặt, tuy nhiên từ đó cũng có thể đƣa ra đƣợc dự đoán nhƣ sau khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu: - Khi đánh giá bề mặt theo phƣơng vuông góc với Profile của bề mặt, có thể áp dụng công thức đánh giá độ nhám bề mặt (2.56) với tốc độ cắt V đƣợc tính theo công thức (2.57). - Khi đánh giá độ nhám bề mặt của bề mặt cong 3D, cần đánh giá theo phƣơng Profile của bề mặt, bởi đây là phƣơng có độ nhám bề mặt kém nhất. Đánh giá theo phƣơng này mới thể hiện bao quát đƣợc độ nhám của bề mặt 3D. Tuy nhiên, việc này rất phức tạp nếu muốn tính toán bằng cơ sở lý thuyết, bởi sự biến thiên liên tục của vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ và bề mặt gia công (tƣơng ứng góc  biến thiên liên tục), nên khi xét về mặt hình học sẽ trở nên quá phức tạp. Do đó, chỉ có thể xây dựng phƣơng trình đánh giá ảnh hƣởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt dụng cụ đến độ nhám bề mặt Ra bằng phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm. 2.5. Kết luận chƣơng 2 - Đƣa ra đƣợc phƣơng trình tính tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi-lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ thuộc vào hình dáng hình học bề mặt chi tiết gia công, hình dáng bề mặt dụng cụ cắt, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt dụng cụ gia công và một số thông số công nghệ nhƣ lƣợng dƣ gia công, bƣớc dịch dao ngang. trong quá trình gia công bề mặt trụ lồi-lõm. dụng cụ cắt, từ đó đánh giá đƣợc sai số khi phay mặt trụ lồi-lõm. - Đã đƣa ra giả thuyết về độ nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D, ngoài phụ thuộc vào các thông số công nghệ còn phụ thuộc rất nhiều vào hình dáng hình học của bề mặt gia công và vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công (đƣợc đặc trƣng bởi góc ).

CHƢƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH

3.1. Vai trò, mục đích của quá trình thực nghiệm[13] Phƣơng pháp thực nghiệm đóng một vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu. Chỉ có thực nghiệm mới cho ta kết quả chính xác để khẳng định chân lý khoa học. Thực nghiệm đƣợc coi nhƣ một hệ thống có tác động nhằm thu nhận những thông tin chính xác về đối tƣợng nghiên cứu. Phƣơng pháp thực nghiệm bao gồm một loạt những thí nghiệm đƣợc lặp lại nhiều lần trong những điều kiện nhất định để có khả năng ghi nhận kết quả. Điều kiện thí nghiệm đƣợc xác định bằng những yếu tố (hoặc là những biến số không phụ thuộc) x1, x2, … xk, mà ngƣời ta giả định chúng ảnh hƣởng tới đối tƣợng nghiên cứu. Với kết quả của các thí nghiệm, ngƣời ta có thể nhận đƣợc hàm số phụ thuộc y, mà ngƣời ta giả định nó phụ thuộc vào các yếu tố x1, x2, … xk. Kết quả của thực nghiệm cho phép ta xây dựng hàm số y = f(x).

Quá trình thực nghiệm trong chƣơng này đƣợc tiến hành theo phƣơng pháp

- Đo kết quả lực cắt trong quá trình phay để đánh giá các dự đoán trong cơ sở lý

Nghiên cứu thực nghiệm đƣợc chia ra làm hai loại: - Nghiên cứu định tính. - Nghiên cứu định lƣợng. Nghiên cứu định tính là nghiên cứu chỉ nhằm xác định có sự phụ thuộc hay không giữa các yếu tố. Còn nghiên cứu định lƣợng nhằm xác định cụ thể mức độ phụ thuộc giữa các yếu tố. nghiên cứu định tính, nhằm thực hiện các nhiệm vụ sau: thuyết. - Scan 3D bề mặt gia công, sử dụng phần mềm so sánh sai số giữa bề mặt gia công và bề mặt lý thuyết (Bản vẽ 3D) để đánh giá ảnh hƣởng của lực cắt đến biến đổi vị trí gia công của dụng cụ và hệ thống công nghệ thông qua sai số kích thƣớc.

- Đánh giá chất lƣợng bề mặt gia công (Nhám bề mặt) để xác định ảnh hƣởng của vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và bề mặt gia công sẽ có ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến nhám bề mặt. 3.2. Mô hình thực nghiệm Sơ đồ thực nghiệm: Trên cơ sở các yếu tố đầu vào và các thông số đầu ra cần thu thập dữ liệu, tác giả xây dựng mô hình thực nghiệm Hình 3.1.

Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm

a. Khi phay mẫu lồi

b. khi phay mẫu lõm

+ Tốc độ quay trục chính: 3200 vòng/phút + Bƣớc dịch dao ngang Sn: 0.05, 0.1 và 0.15 mm. + Bƣớc tiến dao ngang F: 700 và 1000 mm/phút. + Góc : từ 00 đến 900 (tƣơng ứng Sin từ 0 đến 1) + Lƣợng dƣ gia công t: 0.2 và 0.3 mm.

Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm Trên cơ sở khả năng công nghệ của máy, dụng cụ cắt tác giả tiến hành thực nghiệm với các thông số công nghệ: - Phôi thí nghiệm: phôi thép C45 đã đƣợc gia công bán tinh tạo hình đảm bảo độ chính xác về lƣợng dƣ gia công, chuẩn gia công và chuẩn đo lƣờng.

a. Mẫu lồi b. Mẫu lõm

Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết mẫu thực nghiệm

- Dụng cụ cắt: Dao phay ngón đầu cầu R5, ký hiệu GS MILL 2GSR5 của hãng

Nachi – Nhật Bản.

Hình 3.4: Dao phay ngón đầu cầu GS Mill 2GSR5

+ Dao cán hợp kim liền khối, phần lƣỡi cắt đƣợc phủ lớp phủ TiAlN + Với vật liệu có độ cứng dƣới 35HRC, hãng khuyến cáo sử dụng chế độ cắt:

Tốc độ quay trục chính: 3200 đến 4800 vòng/phút. Bƣớc tiến ngang: 700 đến 1400 mm/phút. Chiều sâu cắt lớn nhất: 0.1D (1mm) Bƣớc dịch dao ngang lớn nhất: 0.2D (2mm)

- Máy gia công: máy phay CNC HS Super MC500 tại trung tâm thực hành cơ khí – Trƣờng Đại học công nghiệp Hà Nội.

Hình 3.5: Máy phay CNC HS Super MC500

Thông số công nghệ của máy:

+ Tốc độ quay trục chính 100÷30000 (vòng/phút) + Công suất trục chính 15 KW + Tốc độ dịch chuyển của bàn máy 1÷30000 (mm/phút) + Tốc độ chạy không lớn nhất 48000 (mm/phút) + Hành trình dịch chuyển của bàn máy XxYxZ=500x400x300 (mm).

- Thiết bị đo lực cắt: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ tại trƣờng Đại học công nghiệp Hà Nội, đã đƣợc kiểm định và sử dụng trong nhiều đề tài nghiên cứu.

Hình 3.6: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ + Thiết bị đo lực sử dụng cảm biến đo lực 9257B-Kisler + Dải đo lực: FX = 1500 N, FY = 1500 N, FZ = 500 N. + Độ nhạy cảm biến theo phƣơng X, Y: 7,39 pC/N, theo phƣơng Z: 3,72 pc/N.

+ Thiết bị chuyển đổi tín hiệu A/D và thu thập vào máy tính sử dụng phần mềm DASYlab 10.0.

- Thiết bị kiểm tra biên dạng: Máy đo quang học AROS KIM-4530U, tại trƣờng Đại học sƣ phạm kỹ thuật Vinh.

Hình 3.7: Máy đo quang học AROS KIM-4530U + Máy đo quang học AROS KIM-4530U có độ phóng đại 15x đến 540x. + Tọa độ các điểm đƣợc xác định đạt sai số 0.0001mm (0.1µm).

- Thiết bị Scan 3D bề mặt: máy Scan 3D ATOS Triple Scan Của hãng ATOS – Đức.

Hình 3.8: Máy Scan 3D ATOS Triple Scan

Máy sử dụng nguyên lý quét quang học, sử dụng nguyên lý hoạt động nhƣ hình 3.9 Độ chính xác của máy đạt 0.01mm. Máy đã đƣợc kiểm định và có xác nhận đảm bảo chất lƣợng của Đức.

Hình 3.9: Sơ đồ nguyên lý quét quang học 3D

Trong quá trình đo, các mẫu tia chính xác đƣợc chiếu lên bề mặt của vật thể và đƣợc ghi lại bởi hai camera, dựa trên nguyên tắc camera âm thanh nổi. Nguyên tắc tự động này cung cấp các lợi thế trong việc đo bề mặt phản chiếu hoặc các vật thể có vết lõm phức tạp. - Thiết bị đo độ nhám bề mặt: Mẫu sau khi gia công đƣợc đo độ nhám bề mặt trên máy đo độ nhám SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản tại Nhà máy sản xuất vòng bi Phổ Yên- Thái Nguyên. Máy sử dụng thƣờng xuyên để kiểm tra chất lƣợng vòng bi trong quá trình sản xuất, đƣợc kiểm định hàng năm và đã đƣợc sử dụng nhiều trong các nghiên cứu trƣớc đây.

Hình 3.10: Máy đo độ nhám bề mặt SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản

+ Khoảng đo: 800µm + Tốc độ đầu đo di chuyển khi đo: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1 mm/s. + Độ phân giải : 0,001µm. + Các thông số có thể đo đƣợc: Ra, RZ, Ry, Rt, Rq,…

+ Các bề mặt có thể đo: mặt phẳng, cung tròn.

- Kiểm tra sai số bằng so sánh bề mặt: sử dụng phần mềm GOM Inspect để so sánh bản Scan3D bề mặt đã gia công với bề mặt chuẩn (theo bản vẽ thiết kế).

Hình 3.11: Minh họa phần mềm GOM Inspect so sánh bề mặt gia công với bề mặt chuẩn theo bản vẽ

Trong quá trình phay bề mặt cong lồi, lực cắt đƣợc dự đoán sẽ có giá trị nhƣ đã

Quá trình thực nghiệm đã đo đƣợc các giá trị lực cắt PX, PY, PZ tại các thời điểm

GOM Inspect là một phần mềm để phân tích dữ liệu đo 3D từ máy Scan3D, máy đo tọa độ (CMM) và các hệ thống đo lƣờng khác. Phần mềm GOM đƣợc sử dụng trong phát triển sản phẩm, kiểm soát chất lƣợng và sản xuất. 3.3. Kết quả thực nghiệm và các đánh giá 3.3.1. Kết quả đo lực cắt Trong quá trình cắt, thiết bị đo lực cắt đƣợc cài đặt đo 3 thành phần lực cắt tại các thời điểm cắt tức thời. Phần mềm DASYLab thu thập dữ liệu, xây dựng biểu đồ lực cắt trong suốt quá trình cắt. a. Lực cắt khi phay mặt cong lồi nêu trong bảng 2.1 và phụ thuộc vào góc  nhƣ đồ thị hình 2.8 tức thời đƣợc liệt kê trong phụ lục.

Giá trị lực cắt tổng hợp đƣợc tính theo công thức sau[10]:

√

(3.1) Dựa vào các giá trị lực cắt thành phần đo đƣợc và công thức 3.1, lực cắt tổng

hợp tính đƣợc ở bảng sau:

P (N)

PY (N) -0.610 -1.010 -1.560 -2.400 -3.150 -4.930 -5.130 -5.070 -5.110 -17.454 PX (N) 2.470 3.730 4.480 7.550 11.250 12.080 13.440 23.610 31.720 61.450 PZ (N) -9.080 -8.990 -9.070 -9.020 -8.860 -9.100 -9.030 -8.980 -9.080 -9.150 9.430 9.785 10.236 12.005 14.662 15.907 16.985 25.764 33.387 64.533

Bảng 3.1: Lực cắt đo được khi phay mặt trụ lồi với t=0.2mm, sn=0.1mm Góc  (0) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Từ số liệu trên ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt và góc  trên thực

tế nhƣ hình 3.12:

Hình 3.12: Đồ thị lực cắt đo được khi phay mặt trụ lồi phụ thuộc góc 

Kết quả này đƣợc so sánh với dự đoán lực cắt lý thuyết trong mục 2.2.3 thể hiện

trên biểu đồ hình 3.13.

Hình 3.13: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo được trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi

Hình 3.13 cho thấy lực cắt thực tế đo đƣợc chịu ảnh hƣởng của góc  tƣơng tự

nhƣ những tính toán lý thuyết ở chƣơng 2. b. Lực cắt khi phay mặt cong lõm

Trong quá trình phay bề mặt cong lõm, lực cắt cũng đƣợc tính toán và dự đoán

Tiến hành thực nghiệm trên loạt mẫu, kết quả đã đo đƣợc các giá trị lực cắt PX,

sẽ có giá trị nhƣ đã nêu trong bảng 2.2 và phụ thuộc vào góc  nhƣ đồ thị hình 2.9 PY, PZ tại các thời điểm tức thời liệt kê trong phụ lục.

Giá trị lực cắt tổng hợp cũng đƣợc tính toán theo công thức 4.1 Dựa vào các giá trị lực cắt thành phần đo đƣợc và công thức 3.1 , lực cắt tổng

P (N)

tính đƣợc ở bảng 3.2. Bảng 3.2: Lực cắt đo được khi phay mặt trụ lõm với t=0.2mm, sn=0.1mm Góc  (0) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 PX (N) 10.520 12.580 14.980 15.640 20.790 22.990 26.860 30.570 35.210 60.510 PY (N) 11.900 12.890 16.680 19.040 22.240 24.180 26.100 29.720 36.030 49.610 PZ (N) -8.430 -8.270 -8.480 -8.330 -8.360 -8.460 -8.410 -8.440 -8.390 -8.480 17.982 19.819 23.969 26.010 31.571 34.421 38.385 43.463 51.071 86.247

Từ số liệu trên ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt và góc  trên thực

tế nhƣ hình 3.12.

Hình 3.14: Đồ thị lực cắt đo được khi phay mặt trụ lõm phụ thuộc góc 

Trong mục 2.1.3 cũng đã dự đoán đƣợc lực cắt phụ thuộc vào góc  với các thông số công nghệ đƣợc sử dụng trong quá trình phay mặt cầu lõm thể hiện trên biểu đồ 2.9. Dƣới đây là biểu đồ so sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm:

Hình 3.15: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo được trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lõm

Nhƣ vậy, với các kết quả thực nghiệm thu đƣợc đã thể hiện trong các bảng 3.1,

- Lực cắt thực tế thu đƣợc chịu sự ảnh hƣởng của góc  tƣơng đối phù hợp với

3.2 và các đồ thị hình 3.13, 3.15 có thể nhận thấy: những dự đoán trong mô hình lý thuyết. - Trên thực tế, lực cắt đo đƣợc có giá trị lớn hơn dự đoán lý thuyết. Điều này có thể đƣợc giải thích bởi khi tính toán lý thuyết, lực cắt đơn vị đƣợc tính theo năng lƣợng

Để xét về sai số bán kính mặt cong, mẫu sau khi gia công đƣợc đƣa vào máy đo

a. Khi góc  lớn

b. Khi góc  bé

cần để bóc tách một đơn vị diện tích ra khỏi phôi, tuy nhiên khi cắt thực tế còn nhiều thông số ảnh hƣởng đến lực cắt mà trong mô hình lý thuyết chƣa thể đánh giá hết nhƣ: bƣớc tiến dao, vật liệu dao, phôi, … Vì vậy sẽ cần có những nghiên cứu thực nghiệm sâu hơn để có thể đánh giá hết ảnh hƣởng của những yếu tố này. 3.3.2. Kết quả đo độ chính xác gia công quang học AROS, đặt độ phóng đại 400 lần.

Hình 3.16: Hình ảnh biên dạng được phóng đại 400 lần

Ở hình a là biên dạng bề mặt cong khi góc  lớn, có thể dễ dàng nhận thấy nhấp nhô bề mặt rất lớn, biên dạng cong cũng thay đổi đáng kể. Ngƣợc lại, khi góc  nhỏ (hình b) gần nhƣ không thấy rõ nhấp nhô bề mặt, biên dạng cong cũng trơn hơn. Để đánh giá sai số bán kính cong bề mặt, trong quá trình soi chiếu bề mặt ta sử dụng công cụ xác định tọa độ các điểm trên biên dạng cong. Biên dạng bề mặt gia công đƣợc chụp lại bởi 120 điểm ảnh, tọa độ các điểm có độ chính xác đến 0.0001 đƣợc cho trong bảng nhƣ bảng sau: Bảng 3.3: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lồi

Bảng 3.4: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lõm

a. Sai số biên dạng trụ lồi (R)

Dựa vào bộ tọa độ các điểm đƣợc chụp lại tác giả dựng đƣợc biên dạng bề mặt của mẫu cắt. Đối chiếu hình ảnh biên dạng bề mặt đƣợc khôi phục lại với bản vẽ đƣợc các sai số nhƣ hình 3.17.

b. Sai số biên dạng trụ lõm (R)

Hình 3.17: Sai số kích thước khi phay mặt trụ (lồi, lõm) tương ứng tại các vị trí tiếp xúc của dụng cụ với chi tiết

Trong mục 2.2 đã có những tính toán đƣa ra và kết luận rằng khi góc  thay đổi từ 00 đến 400 thì tiết diện cắt rất nhỏ, chính vì vậy lực cắt cũng sẽ rất nhỏ do đó sai số gia công có thể tính toán và dự đoán đƣợc là không lớn. Ngƣợc lại, khi góc  thay đổi từ 400 đến 900 thì tiết diện cắt tăng lên rất lớn, do đó lực cắt và sai số gia công cũng sẽ rất lớn. Điều này đƣợc thực nghiệm chứng minh trên Hình 3.17: khi góc  từ 00 đến 400 thì sai số gia công chỉ trong 0,02mm, nhƣng khi góc  thay đổi từ 400 đến 900 thì sai số gia công đã tăng lên rất lớn, thậm chí khi góc  mới ở 800 thì sai số đã là 0,06 – một giá trị sai số rất lớn trong gia công cơ khí chính xác.

Phƣơng pháp đánh giá sai số bằng máy đo quang học có độ chính xác của máy đo tƣơng đối cao, tuy nhiên nó chỉ mới đánh giá đƣợc biên dạng cong theo phƣơng 2D. Sai số đo do sai số vị trí bề mặt khi tạo phôi, sai số do độ vuông góc giữa bề mặt gia công và mặt bên,… khá cao. Hơn nữa, phƣơng pháp này đánh giá không tổng quát bề mặt, và chỉ đo đƣợc bề mặt trụ, không thể đánh giá sai số của một bề mặt 3D bất kỳ. Để đánh giá sai số bề mặt gia công một cách tổng quát hơn, và có thể đánh giá đƣợc bất cứ bề mặt 3D nào, các mẫu cắt sau khi phay đƣợc đƣa vào máy Scan 3D ATOS Triple Scan Của hãng ATOS – Đức với độ chính xác đạt 0.01mm. File scan đƣợc so sánh với bản vẽ gốc bằng phần mềm GOM Inspect 2017. Hình 3.18 và hình 3.19 mô tả một số kết quả so sánh bằng phần mềm này.

Hình 3.18: So sánh bề mặt mặt trụ lồi sau khi phay với bản vẽ

Hình 3.19: So sánh bề mặt mặt trụ lõm sau khi phay với bản vẽ

Kết quả so sánh bề mặt đƣợc tổng hợp và liệt kê ở các bảng 3.5 và bảng 3.6.

Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lồi (F=700mm/phút)

Góc  (0)

 (mm) khi s = 0.05mm -0.01 0.00 -0.01 0.00 0.01 0.01 0.00 0.01 0.02 0.02

t=0.2mm  (mm) khi s = 0.1mm -0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03 0.04

 (mm) khi s = 0.15mm 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.05

 (mm) khi s = 0.05mm -0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02

t=0.3mm  (mm) khi s = 0.1mm 0.00 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.05

 (mm) khi s = 0.15mm 0.02 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lõm(F=700mm/phút)

Góc  (0)

 (mm) khi s = 0.05mm 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.02 0.02 0.02 0.03

t=0.2mm  (mm) khi s = 0.1mm 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05

 (mm) khi s = 0.15mm 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.07

 (mm) khi s = 0.05mm 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03

t=0.3mm  (mm) khi s = 0.1mm 0.03 0.05 0.04 0.05 0.05 0.04 0.05 0.05 0.05 0.06

 (mm) khi s = 0.15mm 0.03 0.04 0.05 0.05 0.05 0.06 0.07 0.07 0.08 0.08

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Đối chiếu kết quả trên các bảng 3.5 và 3.6 với kết quả sai số dự đoán qua tính

- Sai số khi gia công mặt cầu tăng dần theo góc  đúng nhƣ dự đoán. - Giá trị sai số trên thực tế và tính toán có sai lệch, điều này có thể bởi các

toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ trong bảng 2.3 và bảng 2.4 có thể nhận thấy: nguyên nhân sau:

+ Trong cơ sở lý thuyết ta chỉ mới giả thuyết sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt. Nhƣng thực tế, sai số gia công ngoài biến đổi vị trí gia

công của dụng cụ còn chịu ảnh hƣởng bởi nhiều yếu tố ngẫu nhiên không thể kiểm soát khác nhƣ: rung động của hệ thống công nghệ, thậm chí cả mức độ chính xác hay độ phân giải của phần mềm đồ họa, phần mềm CAM.

+ Sai số thực tế cũng có thể đƣợc gây ra bởi sai số của thiết bị đo. Ở đây,

sai số máy Scan 3D và phầm mềm so sánh bề mặt chỉ đạt 0.01mm. 3.3.3. Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công Các mẫu thực nghiệm sau khi phay đƣợc tiến hành đo độ nhám bề mặt trên máy đo độ nhám chuyên dùng SJ-400 của nhà máy sản xuất vòng bi Phổ Yên-Thái Nguyên.

Hình 3.20: Đo nhám bề mặt ở góc =100 trên mẫu cầu lồi

Góc  (0)

Kết quả đo đƣợc tổng hợp trong các bảng 3.7 và bảng 3.8. Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lồi(F=700mm/phút)

Ra (µm) khi s = 0.05mm 0.11 0.12 0.13 0.15 0.17 0.23 0.26 0.29 0.34 0.37

t=0.2mm Ra (µm) khi s = 0.1mm 0.32 0.34 0.43 0.47 0.5 0.53 0.57 0.62 0.69 0.62

Ra (µm) khi s = 0.15mm 0.41 0.51 0.52 0.54 0.56 0.64 0.70 0.75 0.80 0.84

Ra (µm) khi s = 0.05mm 0.12 0.12 0.14 0.18 0.20 0.25 0.28 0.30 0.37 0.40

t=0.3mm Ra (µm) khi s = 0.1mm 0.35 0.43 0.52 0.57 0.59 0.64 0.72 0.75 0.81 0.83

Ra (µm) khi s = 0.15mm 0.45 0.54 0.55 0.56 0.6 0.65 0.71 0.76 0.85 0.87

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lõm(F=700mm/phút)

Góc  (0)

Ra (µm) khi s = 0.05mm 0.12 0.12 0.13 0.15 0.16 0.22 0.25 0.28 0.33 0.37

Ra (µm) khi s = 0.15mm 0.51 0.53 0.55 0.56 0.59 0.63 0.72 0.78 0.85 0.88

Ra (µm) khi s = 0.05mm 0.13 0.13 0.13 0.16 0.18 0.23 0.27 0.30 0.35 0.40

Ra (µm) khi s = 0.15mm 0.51 0.51 0.53 0.56 0.57 0.63 0.71 0.75 0.81 0.83

t=0.3mm Ra (µm) khi s = 0.1mm 0.45 0.53 0.53 0.57 0.59 0.63 0.68 0.75 0.81 0.84

t=0.2mm Ra (µm) khi s = 0.1mm 0.42 0.41 0.43 0.47 0.49 0.53 0.58 0.62 0.70 0.78 Kết quả trên cho thấy: - Độ nhám bề mặt 3D sẽ tăng dần theo góc  bởi nhấp nhô bề mặt do vết dao để

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

- Kết quả cũng cho thấy bƣớc dịch dao ngang ảnh hƣởng rất lớn đến độ nhám bề

lại trên bề mặt lớn dần theo góc . mặt. - Kết quả độ nhám đo đƣợc cho thấy biên độ thay đổi của nhám bề mặt trong các mẫu thực nghiệm là rất lớn (Từ cấp 7 đến cấp 10). Ngay cả trong cùng chế độ cắt, khi góc  tăng lên thì độ nhám cũng giảm rõ rệt (Từ cấp 10 ở góc  nhỏ có thể giảm về cấp 8 khi  lớn). Vì vậy, để kiểm soát tốt độ nhám bề mặt khi gia công bề mặt 3D cần xây dựng đƣợc phƣơng trình toán học về mối quan hệ giữa các thông số công nghệ với độ nhám bề mặt. Việc này sẽ đƣợc tiến hành bằng quá trình hồi quy thực nghiệm. 3.4. Kết luận Chƣơng 3

- Ảnh hƣởng của góc  đến lực cắt đo đƣợc trong quá trình phay mặt trụ lồi, lõm tƣơng tự với những dự đoán trong cơ sở lý thuyết ở chƣơng 2, cho thấy mô hình lý thuyết là có thể tin cậy đƣợc.

- Giá trị lực cắt thực tế đo đƣợc lớn hơn dự đoán trong cơ sở lý thuyết có thể đƣợc giải thích bởi ảnh hƣởng của các thông số mà trong tính toán lý thuyết chƣa đề cập đến. Mức độ ảnh hƣởng của các thông số này sẽ đƣợc xác định bằng hồi quy thực nghiệm.

- Sai số hình học bề mặt gia công cũng đã đo đƣợc bằng nhiều phƣơng pháp khác nhau, sai số này cũng tƣơng tự với những dự đoán đã đƣa ra trong cơ sở lý thuyết. Giá trị sai lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm nằm trong miền sai số của thiết bị đo.

- Kết quả đo độ nhám bề mặt có thể khẳng định những giả thuyết đã đƣa ra trong cơ sở lý thuyết ở chƣơng 2 về nhám bề mặt khi phay mặt trụ lồi, lõm là đáng tin cậy. Trong cùng một chế độ cắt, nếu cắt ở góc  từ 0 đến 900 thì độ nhám bề mặt có thể thay đổi trong phạm vi tới 3 cấp độ nhám. Điều này cho thấy sự cần thiết phải xây dựng một hàm quan hệ giữa các thông số công nghệ với lực cắt khi phay bề mặt 3D để có thể kiểm soát chính xác độ nhám bề mặt gia công.

CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ VÀ THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỀ MẶT GIA CÔNG VỚI LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT

Quy hoạch thực nghiệm giúp chúng ta có dữ liệu để xây dựng các mô hình hồi

3. Những yếu tố là kết quả đầu ra gồm: lực cắt, độ chính xác hình học, chất

Quy hoạch thực nghiệm bao gồm những giai đoạn sau đây: 1. Đặt mục đích của thực nghiệm. 2. Đƣa ra giả thuyết về đối tƣợng nghiên cứu (Đối tƣợng A phụ thuộc vào các

4.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp tổ chức thực nghiệm[13], [11] Quy hoạch thực nghiệm là một phƣơng pháp có hệ thống dùng để xác định mối quan hệ giữa các biến số đầu vào và các biến số đầu ra trong một quá trình nào đó. Nói cách khác là tìm mối quan hệ kinh tế kỹ thuật của quá trình. Các thông tin hay mối quan hệ này đƣợc sử dụng để xác định các thông số đầu vào của quá trình nhằm đạt kết quả đầu ra tốt. quy và giải các bài toán tối ƣu về kỹ thuật và kinh tế. Trong quá trình gia công, các thông số đƣợc chia ra làm 3 nhóm: 1. Biến (nhân tố) đầu vào điều khiển đƣợc (Controllable input factor): là các thông số mà chúng ta có thể thay đổi đƣợc, ví dụ: chế độ cắt, độ chính xác của dụng cụ đo, dụng cụ cắt,… 2. Biến (nhân tố) đầu vào không điều khiển đƣợc (Uncontrollablle input factor): là các thông số không thể thay đổi hoặc kiểm soát đƣợc, ví dụ: sự thay đổi về thành phần hóa học và tính chất cơ lý của phôi hoặc bán thành phẩm; hay điện áp tăng, giảm; nhiệt độ môi trƣờng không ổn định và sự thay đổi tính chất của máy gia công theo thời gian sử dụng. lƣợng bề mặt gia công, … yếu tố x, y, z,…). 3. Tổ chức phƣơng pháp thực nghiệm. 4. Tiến hành các thí nghiệm cần thiết. 5. Xử lý số liệu thực nghiệm và phân tích kết quả. 6. Kiểm tra giả thuyết nêu ra xem có phù hợp hay không. 7. Đƣa ra các giả thuyết mới nếu giả thuyết đƣa ra trƣớc không phù hợp. 8. Tiến hành các thí nghiệm mới.

Thay đổi mỗi yếu tố (biến số) một cách độc lập qua các mức khác nhau trong

4.1.1. Các phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm[11] a. Phương pháp nghiên cứu các tham số (Parameter Study) khi giữ tất cả các biến số khác tại mức cơ sở (Hình 4.1).

Hình 4.1: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp nghiên cứu các tham số Phƣơng pháp này có ƣu điểm là cần ít thí nghiệm để đánh giá ảnh hƣởng của tính độc lập và độ nhạy. Tuy nhiên phƣơng pháp này không đánh giá đƣợc sự tƣơng tác lẫn nhau giữa các yếu tố. b. Phương pháp toàn phần (Full Factorial) Các yếu tố đƣợc chia ra các mức. Số thí nghiệm là tất cả các khả năng kết hợp của các mức của các biến số. Nhƣ vậy nếu có n biến và mỗi biến có k mức thay đổi thì khi dùng phƣơng pháp này cần tiến hành số thí nghiệm là nk thí nghiệm (Hình 4.2).

Hình 4.2: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp toàn phần

Phƣơng pháp này đánh giá đƣợc đầy đủ sự tƣơng tác giữa các yếu tố. Tuy nhiên

số thí nghiệm sẽ rất nhiều khi ta tăng số biến và số mức thay đổi. c. Phương pháp quy hoạch từng phần (Fractional factorial) Phƣơng pháp quy hoạch từng phần sử dụng tập con của phƣơng pháp toàn phần để giảm bớt số thí nghiệm. Đối với thiết kế 2 mức hoặc 3 mức, tập con đƣợc lấy bằng ½ đến 1/729 (tùy vào số yếu tố) số các thiết kế trong phƣơng pháp toàn phần. Loại quy hoạch thực nghiệm này có một ràng buộc đó là số nhân tố phải nhiều hơn số mức là 1. Ví dụ ta chọn số mức cho mỗi biến là 3 thì số biến số phải chọn là 4.

Phƣơng pháp này tiết kiệm chi phí hơn so với phƣơng pháp toàn phần, tuy nhiên sự đánh giá ảnh hƣởng của các yếu tố lên phản hồi sẽ ít hơn so với phƣơng pháp toàn phần. d. Phương pháp quy hoạch ma trận trực giao (Orthogonal Array) Tƣơng tự nhƣ phƣơng pháp quy hoạch từng phần, để giảm số lƣợng thí nghiệm nhƣng vẫn có khả năng duy trì tính trực giao (độc lập) giữa các yếu tố và sự tƣơng tác khác nhau. Ma trận thí nghiệm của phƣơng pháp quy hoạch trực giao đôi khi còn gọi là bảng Taguchi (Taguchi Table). Ma trận thí nghiệm thƣờng là L4, L6, L8, L9, L16, L27, L32, L64, L81, L128, L256 (Số thí nghiệm tƣơng ứng là 4, 6, 8, 9, 16, 27,…). Tùy theo bản chất của vấn đề nghiên cứu, chi phí thời gian, chi phí vật tƣ thí nghiệm mà ngƣời nghiên cứu quyết định ma trận thực nghiệm phù hợp. Phƣơng pháp này giảm đƣợc nhiều số thí nghiệm so với phƣơng pháp toàn phần nhƣng vẫn thu đƣợc nhiều thông tin về ảnh hƣởng của các yếu tố đầu vào đến yếu tố đầu ra. Tuy nhiên, phƣơng pháp này cung cấp ít thông tin về sự tƣơng tác giữa các yếu tố. e. Phương pháp Box-Behnken Phƣơng pháp Box-Behnken (Hình 4.3) thuộc nhóm quy hoạch thực nghiệm không toàn phần có 3 mức. Phƣơng pháp này có hiệu quả khi ƣớc lƣợng các hệ số của đa thức bậc 2. Các thí nghiệm trong phƣơng pháp Box-Behnken đƣợc lấy từ các block của ma trận trực giao với các điểm giữa của miền thiết kế.

Hình 4.3: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Box-Behnken

Áp dụng cho thiết kế 5 mức trong đó có 2 mức full-factorial với điểm trung tâm

Phƣơng pháp này khuyết các điểm thí nghiệm ở góc của không gian thiết kế. Điều này có lợi khi thí nghiệm bằng phƣơng pháp mô phỏng không cho ra kết quả ở các điểm góc này. Nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là chỉ áp dụng khi số yếu tố từ 3 đến 21. f. Phương pháp phối hợp trung tâm (Central composite) và thêm 2 điểm cho mỗi yếu tố (nằm trên trục của yếu tố) (Hình 4.4).

Hình 4.4: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp phối hợp trung tâm

Các điểm thí nghiệm phân bố theo phƣơng pháp ngẫu nhiên nhƣng phải thỏa

Đây là phƣơng pháp thông dụng hay đƣợc dùng chung với phƣơng pháp xác lập mô hình bề mặt đáp ứng (response surface modeling) vì nó giãn rộng miền thiết kế để có thể bao phủ đƣợc các thông tin bậc cao (bậc 2, bậc 3 khi xây dựng phƣơng trình hồi quy). Nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là số điểm thí nghiệm tăng nhanh theo số yếu tố. Nếu có n yếu tố, số các thí nghiệm của phƣơng pháp này đƣợc tính bằng công thức: 2n+2n+1. g. Phương pháp Latin Hypercube mãn điều kiện là các điểm này phân bố trong các khoảng bằng nhau.

Hình 4.5: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Latin Hypercube

Trong phƣơng pháp Latin Hypercube, số các mức của mỗi yếu tố bằng với số điểm thí nghiệm trong đó sự kết hợp của các yếu tố là ngẫu nhiên. Nói cách khác, Latin Hypercube là kỹ thuật thiết kế thí nghiệm mà nó chia không gian thiết kế ra thành n khoảng bằng nhau đối với tất cả các yếu tố, sau đó kết hợp một cách ngẫu nhiên các mức này để xác định vị trí của các điểm thí nghiệm. Phƣơng pháp này có ƣu điểm là mỗi yếu tố đƣợc chia thành nhiều mức và do đó cho phép có đƣợc nhiều sự kết hợp đối với mỗi yếu tố. Ngoài ra, nó cho phép ngƣời nghiên cứu chủ động lựa chọn số các thí nghiệm. Nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là ma trận thực nghiệm không thể lặp lại nhƣ cũ vì Latin Hypercube dựa trên hàm ngẫu nhiên. Khi số thí nghiệm (số điểm) ít, nguy cơ mất một số vùng trong không gian thiết kế sẽ tăng lên.

h. Phương pháp xác suất tối ưu (Obtimal Latin Hypercube) Nguyên tắc cũng giống nhƣ phƣơng pháp Latin Hypercube, nhƣng các điểm thí nghiệm đƣợc điều chỉnh sao cho chúng đƣợc phân bố đều hơn trong không gian n chiều của n yếu tố (Hình 4.6).

Quá trình này (Metamodeling) bao gồm bốn bƣớc: 1. Chọn một phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm hoặc tiến hành thí nghiệm

2. Lựa chọn mô hình đại diện cho dữ liệu. 3. Xây dựng mô hình bằng phép hồi quy (ƣớc lƣợng các hệ số của phƣơng

Hình 4.6: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Obtimal Latin Hypercube Ƣu điểm của phƣơng pháp này giống phƣơng pháp Latin Hypercube nhƣng các điểm thí nghiệm phân bố đều hơn trong miền thiết kế. Cho phép sử dụng mô hình bậc cao để mổ tả dữ liệu. Nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là không thể lặp lại nhƣ cũ vì Obtimal Latin Hypercube dựa trên hàm random. Khi số thí nghiệm (số điểm) ít, nguy cơ mất một số vùng trong không gian thiết kế sẽ tăng lên. 4.1.2. Kỹ thuật dùng mô hình nội suy xấp xỉ[11] Khi giải bài toán tối ƣu hóa trong kỹ thuật nói chung và ngành cơ khí nói riêng, chúng ta sẽ thƣờng xuyên gặp trƣờng hợp không thành lập đƣợc phƣơng trình tƣờng minh mô tả mối quan hệ giữa các biến đầu vào (biến thiết kế) và các giá trị của hàm đầu ra. Ví dụ khi chúng ta sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để tính ứng suất thì không thành lập đƣợc công thức tƣờng mình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số kích thƣớc và lực tác dụng với ứng suất. Một ví dụ khác trong ngành cơ khí, khi làm thí nghiệm nghiên cứu ảnh hƣởng của áp suất và vận tốc trƣợt đến hệ số ma sát trong ổ trƣợt, chúng ta không xây dựng đƣợc một cách trực tiếp mối quan hệ giữa áp suất, vận tốc trƣợt và hệ số ma sát. Thông qua kết quả của một loạt các thí nghiệm, ngƣời ta muốn xây dựng một hàm số gần đúng biểu diễn mối quan hệ nhƣ đã đề cập bằng cách nội suy hoặc xấp xỉ. Phƣơng pháp này gọi là kỹ thuật mô hình hóa gần đúng (metamodeling technique). một cách có hệ thống và tạo ra dữ liệu. trình).

4. Kiểm tra sự phù hợp của mô hình. Trên thực tế có nhiều kỹ thuật mô hình hóa gần đúng (metamodeling) nhƣng những kỹ thuật thƣờng dùng nhất là phƣơng pháp bề mặt đáp ứng (response surface methodology-RSM), mạng neuron, radial basic function và mô hình Kriging. a. Mô hình bề mặt đáp ứng (response surface model-RSM) Các mô hình bề mặt đáp ứng thƣờng ở dạng đa thức bậc thấp trong đó đa thức bậc hai (quadratic polynomials) thƣờng đƣợc sử dụng nhiều nhất vì nó khá linh hoạt và có thể mô tả đƣợc các mối quan hệ phi tuyến ở mức độ vừa phải. Với mô hình bậc hai, nó có thể biểu diễn đƣợc điểm cực trị. Sử dụng mô hình đa thức bậc 2 có thể tránh đƣợc hiện tƣợng tồn tại những vùng cực trị địa phƣơng so với đa thức bậc 3 hoặc cao hơn. Mô hình toán học của bề mặt đáp ứng bậc hai đƣợc mô tả nhƣ sau:

∑ ∑

∑

(4.1)

- k là số biến số. -  là sai số. - βi, βii và βij gọi là các hệ số hồi quy.

Trong đó: Các hệ số bậc nhất và bậc hai trong phƣơng trình (4.1) đƣợc xử lý theo cùng một cách gọi là tuyến tính hóa. Sau khi tuyến tính hóa, mô hình có thể đƣợc viết dƣới dạng ma trận:

(4.2)

(4.3) Trong đó: , ,

[ ] } { { } y = Xβ + 

(4.4) xij biểu thị quan sát thứ i của biến xj.  là véc-tơ sai số ngẫu nhiên có kích thƣớc nx1. n là số thí nghiệm (n phải lớn hơn (k+1)x(k+2)/2), với k là số biến phụ thuộc. p là số các số hạng trong phƣơng trình (4.3) Các hệ số hồi quy đƣợc xác định bằng phƣơng pháp bình phƣơng cực tiểu: ̂ ( )

Phƣơng trình hồi quy là:

(4.5) ̂ ̂

Độ chính xác của mô hình hay sự phù hợp của mô hình bề mặt đáp ứng thƣờng

- Sai số tuyệt đối trung bình (Averages absolute error): sự khác biệt trung bình

- Sai số lớn nhất (Maximum error): sự khác biệt lớn nhất giữa giá trị thực tế

- Sai số căn bậc hai trung bình RMSE (Root mean square error): Sai lệch tổng

đƣợc đánh giá bằng bốn phép đo sau: giữa thực tế (hoặc giá trị quan sát đƣợc) và giá trị xấp xỉ (hoặc gọi là dự đoán) quan sát đƣợc và giá trị dự đoán hoặc ƣớc lƣợng. bình phƣơng giữa giá trị thực tế và dự báo.

√ ∑ ( ̂ )

(4.6) - Hệ số xác định (R2): có giá trị từ 0 đến 1. Nếu R2=1 có nghĩa là không có sai

số giữa giá trị thật và giá trị xấp xỉ.

∑ ( ̂ ) ∑ ( ̅ )

(4.7) Trong đó ̅ ̂ lần lƣợt là các giá trị quan sát, giá trị trung bình quan sát

- Khi số biến ít có thể sử dụng phƣơng pháp toàn phần (Full factorial DOE) - Khi số biến số nhiều, có thể dùng ma trận trực giao (Othogonal arrays DOE)

và các giá trị xấp xỉ. Mô hình bề mặt đáp ứng đƣợc xem là một mô hình đƣợc sử dụng rộng rãi và là phƣơng pháp xấp xỉ dễ sử dụng nhất. Nó khá phù hợp và sự dụng có hiệu quả trong ứng dụng kỹ thuật nhờ tính đơn giản khi số biến thiết kế không nhiều (có thể nhỏ hơn 10) và mức độ phi tuyến của đáp ứng là vừa phải. Đi kèm với quá trình xấp xỉ hay hồi quy là thiết kế thí nghiệm (quy hoạch thực nghiệm). Đối với mô hình bề mặt đáp ứng (RSM), phƣơng pháp thiết kế thí nghiệm phù hợp thƣờng là: hoặc Box-Behnken. b. Mô hình Radial basis function Radial basis function (RBF) là một kỹ thuật mô hình hóa gần đúng (metamodeling) đƣợc xếp vào nhóm mạng neuron. Nó có điểm khác quan trong so với mô hình bề mặt đáp ứng (SRM) ở chỗ: RBF nội suy dữ liệu (interpolation) còn SRM thì xấp xỉ dữ liệu (approximation). Đây là các khái niệm hoàn toàn khác nhau. Mô hình nội suy đi qua chính xác các điểm dữ liệu quan sát cho trƣớc, còn mô hình xấp xỉ thì không.

- Dự báo kết quả dựa vào các số liệu trong quá khứ. - Biểu diễn mối quan hệ giữa các biến số đầu vào và thông số đầu ra.

Do RBF đi qua các điểm dữ liệu nên nó thích hợp cho việc nội suy dữ liệu thu đƣợc bằng mô phỏng trên máy tính bởi vì mô phỏng trên máy tính là các quá trình tất định. Với cùng các biến số đầu vào thì kết quả đầu ra là không đổi cho dù có thực hiện phép mô phỏng nhiều lần. Điều này khác với thí nghiệm trên các mô hình vật lý nhƣ ở các thí nghiệm về công nghệ chế tạo. Với thí nghiệm vật lý, do có ảnh hƣởng của nhiễu và các biến đầu vào không thể kiểm soát nên nếu lặp lại cùng một thí nghiệm nhiều lần thì kết quả của các lần thí nghiệm có thể khác nhau. c. Mô hình mạng neuron nhân tạo (Artificial Neuron Network) Mạng neuron nhân tạo (ANN) là một công cụ mạnh để giải quyết và mô phỏng các vấn đề phi tuyến. Phƣơng pháp ANN bắt chƣớc chức năng của bộ não con ngƣời, đây là một cách tiếp cận tƣơng đối mới. ANN là một trong những mô hình (có thể gọi là công cụ) xấp xỉ gần đúng hiệu quả, thƣờng đƣợc dùng để: d. Mô hình Kriging Mô hình Kriging đƣợc phát triển đầu tiên do một nhà nghiên cứu địa lý ở Nam Phi tên là Krige. Kriging đƣợc xem là mô hình tốt hơn SRM và ANN về độ phi tuyến và chi phí tính toán.

Tuy nhiên, phƣơng pháp này đòi hỏi nhiều điểm thí nghiệm để có thể xấp xỉ các

Phần mềm iSight có thể sử dụng để giải bài toán tối ƣu khi đã có phƣơng trình

mối quan hệ phi tuyến. 4.1.3. Khái quát về ứng dụng phần mềm iSight trong xây dựng phƣơng trình hồi quy iSight là một phần mềm tích hợp và thiết kế tối ƣu cho phép ngƣời sử dụng tích hợp phần mềm này với các phần mềm ứng dụng khác nhƣ Excel, Matlab, Catia, Solidworks… Giữa iSight và các phần mềm ứng dụng nói trên có thể liên kết và trao đổi dữ liệu với nhau để giải bài toán tối ƣu. Ngoài việc tích hợp với các phần mềm khác, iSight còn là một phần mềm độc lập giải bài toán tối ƣu hóa bằng phƣơng pháp số với nhiều thuật toán và công cụ tiên tiến khác nhau. tƣờng minh. Cũng có thể giải bài toán tối ƣu từ dữ liệu quy hoạch thực nghiệm. Kết quả áp dụng phần mềm là xây dựng phƣơng trình hồi quy từ các dữ liệu thu thập đƣợc, đƣa ra các đồ thị biểu thị quan hệ giữa các biến đầu vào với thông số đầu ra, cũng nhƣ đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa các biến đầu vào. Ứng dụng iSight cũng cho phép ngƣời dùng tối ƣu hóa một lúc nhiều thông số đầu ra, cung cấp cho ngƣời dùng các bộ thông số đầu vào thích hợp khi cần kiểm soát một hoặc nhiều thông số đầu ra cùng lúc.

Các thông số đầu vào đƣợc xác định gồm: - Bƣớc dịch dao ngang Sn, trong quá trình thực nghiệm sẽ tiến hành với 3 mức

- Bƣớc tiến dao F, đƣợc xác định dựa vào khuyến nghị của nhà sản xuất dụng cụ

- Lƣợng dƣ gia công t, cũng đƣợc xác định dựa vào khuyến nghị của hãng sản

- Góc xác định vị trí tiếp xúc giữa lƣỡi cắt và bề mặt chi tiết gia công , trong

Các thông số đầu ra cần thu thập dữ liệu và xây dựng hàm hồi quy gồm: - Lực cắt P (N) - Độ nhám bề mặt Ra (µm) - Kích thƣớc bán kính mặt cong R (mm) - Sai số hình học  (mm)

4.2. Tổ chức thực nghiệm 4.2.1. Mục đích của quá trình thực nghiệm Trong chƣơng 3, quá trình thực nghiệm đã thực hiện nhằm đánh giá mối quan hệ giữa các thông số công nghệ với lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số gia công một cách định tính. Trong chƣơng này các kết quả thực nghiệm sẽ đƣợc thu thập để đánh giá các mối quan hệ đó ở mức độ định lƣợng cụ thể. giá trị: 0.05, 0.1 và 0.15 mm. cắt. Giá trị thay đổi từ 700 đến 1000 mm/phút. xuất dụng cụ cắt. Giá trị cắt tinh trên mặt cong đƣợc xác định từ 0.2 đến 0.3 mm. quá trình thực nghiệm, góc  sẽ biến thiên từ 0 đến 900. 4.2.2. Lựa chọn phƣơng pháp quy hoạch và mô hình hồi quy a. Lựa chọn phương pháp quy hoạch thực nghiệm Các phân tích trong mục 4.1.1 đã trình bày nội dung và ƣu nhƣợc điểm của 8 phƣơng pháp quy hoạch. Xét với điều kiện thực nghiệm và mục đích thực nghiệm, tôi nhận thấy phƣơng pháp quy hoạch ma trận trực giao là phù hợp nhất trong quá trình thực nghiệm này, bởi vì: - Chỉ cần tiến hành ít thí nghiệm - Thu đƣợc nhiều thông tin về ảnh hƣởng của các yếu tố đầu vào đến đầu ra. - Mục đích thí nghiệm chỉ là xác định ảnh hƣởng của các yếu tố đầu vào đến các thông số đầu ra, vì vậy nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là cung cấp ít thông tin về sự tƣơng tác giữa các biến số không quá ảnh hƣởng đến mục đích thí nghiệm. b. Lựa chọn mô hình hồi quy Nghiên cứu về ảnh hƣởng của các thông số công nghệ đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số gia công, trong nƣớc cũng nhƣ ngoài nƣớc đã có nhiều nghiên cứu đã đƣợc tiến hành. Các nghiên cứu [29], [31], [32], [35] đã xây dựng đƣợc các phƣơng trình hồi quy thể hiện mối quan hệ giữa các thông số công nghệ đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số gia công là các hàm bậc 2. Trong nghiên cứu của mình trình bày trong

Trong đó: k là số lƣợng biến, trong mục 4.2.2.1 tác giả đã xác định số lƣợng

chƣơng 2, tôi cũng đã đƣa ra đƣợc giả thuyết ảnh hƣởng của góc  đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số gia công cũng tuân theo hàm bậc 2 của sin. Vì vậy, tôi lựa chọn mô hình hồi quy đáp ứng bề mặt đã đƣợc trình bày trong mục 4.1.2.1 với phƣơng trình hồi quy tổng quát là phƣơng trình (4.1) biến là 4. Số thí nghiệm cần phải tiến hành là:

( ) ( ) ( ) ( ) Quá trình thực nghiệm, tác giả lựa chọn số thí nghiệm là 16 thí nghiệm.

4.2.3. Xây dựng ma trận thực nghiệm Sử dụng công cụ thiết kế thí nghiệm của phần mềm iSight, với các thông tin về biến đầu vào xác định trong mục 4.2.1, số lƣợng thí nghiệm là 16, ta đƣợc biểu đồ ràng buộc các điểm thực nghiệm trong hình 4.7.

Hình 4.7: Liên kết giữa các biến thực nghiệm trong các điểm thực nghiệm

Hình 4.7 cho thấy các điểm thực nghiệm đƣợc lựa chọn có mối liên kết với nhau

khá chặt chẽ. Ma trận thực nghiệm thể hiện ở bảng 4.1. Bảng 4.1. Bảng ma trận thực nghiệm

TT TT Sin Sin

Sn (mm) 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 F (mm/phút) 700 700 1000 1000 700 700 1000 1000 t (mm) 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.174 0.5 0.866 1 0.174 0.5 0.866 1 0.174 0.5 0.866 1 0.174 0.5 0.866 1 9 10 11 12 13 14 15 16 Sn (mm) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.05 0.05 0.05 0.05 F (mm/phút) 1000 1000 700 700 1000 1000 700 700 t (mm) 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2

1 2 3 4 5 6 7 8 Sự phân bố các điểm thực nghiệm đƣợc thể hiện trong hình 4.8

Hình 4.8: Biểu đồ phân bố điểm thực nghiệm trong miền thực nghiệm

Trên hình 4.8 cho thấy các điểm thực nghiệm đƣợc phân bố khá đều trong miền

Trong đó các biến thực nghiệm đƣợc mã hóa thành: - x1: là bƣớc dịch dao ngang Sn - x2: là Sin. - x3: bƣớc tiến F - x4: là lƣợng dƣ gia công t. Từ các hình 4.7 và 4.8 có thể nhận thấy các điểm thí nghiệm đƣợc phân bố đều

thực nghiệm, điều này đảm bảo cho tính tổng quát của kết quả thực nghiệm. trên miền thực nghiệm và có các mối liên hệ với nhau khá chặt chẽ. 4.2.4. Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu

Trên cơ sở thông tin đƣợc xây dựng từ ma trận thực nghiệm, tôi đã tiến hành thí

nghiệm theo mô hình và thiết bị thí nghiệm đã thiết lập và trình bày trong Chƣơng 3.

Để đảm bảo độ tin cậy của số liệu thực nghiệm, mỗi thông số thí nghiệm đƣợc tôi tiến hành 3 lần, kết quả thí nghiệm đƣợc sàng lọc, các kết quả đột biến đƣợc loại bỏ và thu nhận kết quả trung bình đƣợc tập hợp trong bảng 4.2. Bảng 4.2. Bảng giá trị thực nghiệm

t(mm) TT Sn(mm) Sin F(mm/phút)

0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.174 0.5 0.866 1 0.174 0.5 0.866 1 700 700 1000 1000 700 700 1000 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 Lực cắt P (N) 10.22 20.13 50.38 55.26 21.41 42.17 85.22 86.88 Độ nhám Ra (µm) 0.120 0.150 0.360 0.490 0.330 0.370 0.690 0.750 Sai số  (mm) 0.01 0.01 0.03 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2

9 10 11 12 13 14 15 16 0.15 0.15 0.15 0.15 0.05 0.05 0.05 0.05 1000 1000 700 700 1000 1000 700 700 40.07 78.91 85.03 93.26 15.58 35.41 28.64 21.41 0.620 0.650 0.720 0.880 0.150 0.180 0.250 0.370 0.174 0.5 0.866 1 0.174 0.5 0.866 1 0.06 0.06 0.07 0.08 0.01 0.02 0.02 0.03

(N)

0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 4.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy 4.3.1. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy lực cắt Phân tích các dữ liệu thu thập đƣợc, công cụ tối ƣu hóa của phần mềm iSight xây dựng phƣơng trình hồi quy theo phƣơng pháp đáp ứng bề mặt đã tính toán và đƣa ra đƣợc phƣơng trình hồi quy của lực cắt là công thức (4.8) 

(4.8) Độ chính xác của phƣơng trình hồi quy lực cắt (4.8) đƣợc xác định theo giá trị R2 dựa vào công thức (4.7) đạt 93,769%, độ đáp ứng phù hợp của kết quả đo lực với phƣơng trình cũng đƣợc thể hiện trên hình 4.9.

Hình 4.9: Mức độ phù hợp của kết quả đo lực với phương trình hồi quy

Trên cơ sở dữ liệu thu thập đƣợc và phƣơng trình hồi quy, phần mềm iSight

cung cấp đánh giá ảnh hƣởng của các thông số đầu vào đến lực cắt trên hình 4.10.

Hình 4.10: Mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến lực cắt

Hình 4.10 cho thấy đánh giá mức độ ảnh hƣởng của các thông số đầu vào đến lực cắt. Có thể nhận thấy, bƣớc dịch dao ngang là yếu tố ảnh hƣởng lớn nhất đến lực cắt, tiếp đến là ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công. Trong nghiên cứu của mình, tôi đánh giá bƣớc tiến F trong phạm vi thay đổi nhỏ (từ 700mm/phút đến 1000mm/phút) trong vùng khuyến nghị sử dụng của hãng sản xuất dụng cụ, quá trình thực nghiệm là quá trình gia công tinh với lƣợng dƣ gia công nhỏ nên mức độ ảnh hƣởng của bƣớc tiến F đến lực cắt là rất nhỏ so với mức độ ảnh hƣởng của 3 thông số còn lại đến lực cắt.

Hình 4.11: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang Sn đến lực cắt

Biểu đồ hình 4.11 một lần nữa cho thấy mức độ ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao

ngang Sn đến lực cắt.

Mức độ ảnh hƣởng đồng thời của các các thông số đầu vào đến lực cắt đƣợc thể

hiện trên các hình 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16 và 4.17.

Hình 4.12: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và sin đến lực cắt

Trên hình 4.12, có thể nhận thấy khi góc  nhỏ (tƣơng ứng giá trị Sin nhỏ), ta có thể tăng bƣớc dịch dao ngang sn thì lực cắt cũng không ảnh hƣởng nhiều. Khi góc  ở 300 (Sin = 0.5), để giữ lực cắt ổn định nhƣ khi góc  nhỏ thì bƣớc dịch dao ngang phải giảm đi 33% về còn 0.1mm, khi góc  lên đến 900, để lực cắt vẫn không lớn lên gây ra sai số gia công và nhám bề mặt thì bƣớc dịch dao ngang phải giảm tiếp về 0.08. Biểu đồ hình 4.12 cho phép ngƣời biên dịch chƣơng trình bằng các phần mềm CAM thiết lập bƣớc dịch dao ngang phù hợp trên từng khoảng vị trí bề mặt cần gia công để đáp ứng đƣợc sự ổn định hoặc mức yêu cầu của lực cắt.

Hình 4.13: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến lực cắt Trên hình 4.13 cho ta thấy sự ảnh hƣởng đồng thời của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến lực cắt. Dễ dàng nhận thấy lực cắt tỉ lệ thuận với bƣớc dịch dao ngang và bƣớc tiến. Nghĩa là khi một trong hai thông số này tăng thì lực cắt cũng tăng. Trên cơ sở các biểu đồ hình 4.12 và 4.13, ngƣời biên dịch chƣơng trình từ phần mềm CAM có thể lựa chọn đƣợc bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F phù hợp để đảm bảo thời gian gia công ngắn nhất (bƣớc dịch dao ngang lớn và bƣớc tiến lớn) nhƣng vẫn đảm bảo lực cắt nằm trong miền ổn định cho phép.

Hình 4.14: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và lượng dư gia công t đến lực cắt

Trên hình 4.14 cho thấy mối quan hệ giữa bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt. Dễ dàng nhận thấy 2 thông số này khá độc lập với nhau trong mối quan hệ với lực cắt. Về cơ bản, chỉ có bƣớc dịch dao ngang sn ảnh hƣởng nhiều đến lực cắt. Điều này có thể đƣợc giải thích bởi trong quá trình thực nghiệm đang tiến hành gia công tinh nên lƣợng dƣ gia công t chỉ lựa chọn thay đổi trong phạm vi hẹp; thêm vào đó, bƣớc dịch dao ngang sn, để đảm bảo độ nhám và sai số hình học không quá lớn, cũng đƣợc lựa chọn giá trị bé, vì vậy sự ảnh hƣởng của thông số lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt là không thực sự thể hiện rõ.

Hình 4.15: Ảnh hưởng của Sin và bước tiến F đến lực cắt

Hình 4.15 cho thấy khi góc  nhỏ dƣới 300 (Sin <0.5) thì bƣớc tiến F trong miền thực nghiệm không ảnh hƣởng nhiều đến lực cắt. Khi góc  tăng từ 300 đến 900 (tƣơng ứng Sin tăng từ 0.5 đến 1) thì bƣớc tiến F ảnh hƣởng lớn đến lực cắt. Đây là cơ sở để chúng ta thiết lập và điều chỉnh bƣớc tiến (F) thích hợp với mỗi bề mặt gia công để đảm bảo năng suất trong quá trình chế tạo chi tiết máy.

Hình 4.16: Ảnh hưởng của Sin và lượng dư gia công t đến lực cắt

Hình 4.17: Ảnh hưởng của bước tiến F và lượng dư gia công đến lực cắt

Hình 4.16 và 4.17 thêm một lần nữa cho thấy lƣợng dƣ gia công t trong quá

Như vậy, với phương trình hồi quy và các mối quan hệ giữa các biến đầu vào

- Lực cắt P sẽ phụ thuộc rất lớn vào góc tương ứng vị trí tiếp xúc của dụng cụ

- Trong phạm vi mô hình thực nghiệm, lượng dư gia công t ảnh hưởng đến lực

trình cắt tinh không ảnh hƣởng quá lớn đến lực cắt. với lực cắt đã thiết lập được ở trên có thể khẳng định: cắt với bề mặt gia công (góc ) và bước dịch dao ngang sn cắt không nhiều, bởi vì quá trình cắt tinh cho sự thay đổi của t trong phạm vi nhỏ. - Có thể sử dụng phương trình hồi quy và các biểu đồ ảnh hưởng của các tham số đến lực cắt để xác định được các thông số công nghệ phù hợp, đảm bảo được độ ổn định của lực cắt mà vẫn có thể đảm bảo năng suất gia công (thời gian gia công nhỏ nhất) 4.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy sai số gia công Với phƣơng thức hồi quy tƣơng tự nhƣ quá trình xây dựng phƣơng trình hồi quy lực cắt, kết quả cũng xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy sai số gia công  (sai số kích thƣớc bán kính mặt cong R):

(mm) (4.9) Phƣơng trình hồi quy sai số gia công (4.9) đƣợc xác định độ chính xác so với số liệu thực nghiệm theo giá trị R2 dựa vào công thức (4.7) đạt 90,239%. (Trong phƣơng pháp hồi quy đáp ứng bề mặt, nếu R2 đạt ≥90% thì phƣơng trình hồi quy đƣợc coi là đáng tin cậy).

Hình 4.18: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và Sin đến sai số gia công  Biểu đồ hình 4.18 cho thấy mối quan hệ giữa bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến sai số hình học . Có thể dễ dàng nhận thấy bƣớc dịch dao ngang (sn) ảnh hƣởng lớn đến sai số gia công (). Góc  tăng cũng làm cho sai số bề mặt () tăng lên đáng kể. Biểu đồ là một cơ sở để lựa chọn bƣớc dịch dao ngang phù hợp nhằm đảm bảo độ chính xác gia công yêu cầu.

Hình 4.19: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến sai số gia công 

Biểu đồ ở hình 4.19 cho ta thấy bƣớc tiến F ảnh hƣởng không quá lớn đến sai số gia công (). Từ biểu đồ cũng có thể nhận thấy trong quá trình gia công tinh bề mặt 3D nên giảm bƣớc dịch dao ngang (sn) và tăng bƣớc tiến F để giảm sai số gia công mà vẫn giữ đƣợc thời gian gia công ngắn.

Hình 4.20: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và lượng dư gia công t đến sai số gia công 

Trên biểu đồ hình 4.20 cho thấy lƣợng dƣ gia công t trong quá trình thực nghiệm này ảnh hƣởng đến sai số gia công không lớn, đặc biệt là khi bƣớc dịch dao ngang nhỏ hơn 0.1mm.

Hình 4.21: Ảnh hưởng của Sin và bước tiến F đến sai số gia công 

Hình 4.21 cho thấy bƣớc tiến F trong phạm vi nghiên cứu ảnh hƣởng không lớn

đến sai số gia công.

Hình 4.22: Ảnh hưởng của Sin và lượng dư gia công t đến sai số gia công  Biểu đồ ở hình 4.21 và 4.22 cho thấy: khi góc ≤300 (Sin≤0.5) thì sai số hình học bề mặt gia công là rất nhỏ (< 0.01mm). Khi góc >600 (Sin>0.8 trên biểu đồ)

thì sai số hình học bề mặt gia công là khá lớn. Điều này cũng phù hợp với những dự đoán dựa trên cơ sở lý thuyết ở chƣơng 3.

Nhƣ vậy, phƣơng trình hồi quy (4.9) đã xây dựng đƣợc, với độ tin cậy đạt 90,239% là có thể chấp nhận đƣợc. Từ phƣơng trình này, phần mềm cũng đã xuất ra các mối quan hệ giữa các thông số công nghệ đến sai số gia công. Một số kết luận có thể đƣợc rút ra nhƣ sau:

- Ảnh hưởng của góc  đến sai số gia công trong thực tế cũng trùng hợp với các

tính toán trong cơ sở lý thuyết.

- Khi phay bề mặt 3D, bước dịch dao ngang (Sn) có ảnh hưởng lớn đến sai số

hình học bề mặt gia công ().

- Các biểu đồ và phương trình hồi quy cho phép lựa chọn các thông số công

nghệ phù hợp để đáp ứng được sai số hình học bề mặt gia công theo yêu cầu. 4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy về độ nhám bề mặt Sử dụng phƣơng pháp hồi quy đáp ứng bề mặt (RSM), phần mềm iSight phân tích dữ liệu thực nghiệm thu thập đƣợc và xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy độ nhám bề mặt cong nhƣ sau:

(µm)

(4.10) Phƣơng trình hồi quy độ nhám bề mặt (4.10) đƣợc phần mềm iSight xây dựng

với độ tin cậy đạt 92,948% (Hình 4.23).

Hình 4.23: Mức độ phù hợp của kết quả đo độ nhám Ra với phương trình hồi quy

Hình 4.23, với mức độ phù hợp của các kết quả thực nghiệm so với phƣơng

trình hồi quy đạt 92,948% cho thấy phƣơng trình (4.10) đạt độ tin cậy.

Hình 4.24: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và Sin đến độ nhám bề mặt Ra

Từ biểu đồ hình 4.24, dễ dàng nhận thấy: khi phay bề mặt 3D, thông số bƣớc dịch dao ngang sn có ảnh hƣởng lớn đến độ nhám bề mặt gia công Ra, đặc biệt là khi góc  lớn. Qua các hình 4.25, 4.26, 4.27, 4.28 và 4.29 có thể nhận biết ảnh hƣởng của các yếu tố công nghệ (Sn, t, F) đến độ nhám bề mặt gia công Ra

Hình 4.25: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra

Hình 4.26: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và lượng dư gia công t đến độ nhám bề mặt Ra

Hình 4.27: Ảnh hưởng của Sin và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra

Hình 4.28: Ảnh hưởng của Sin và lượng dư gia công đến độ nhám bề mặt Ra

Hình 4.29: Ảnh hưởng lượng dư gia công t và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra Từ phƣơng trình hồi quy (4.10) và các biểu đồ ảnh hƣởng của các thông số công

- Độ nhám bề mặt chịu ảnh hưởng lớn nhất bởi vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt

nghệ đến độ nhám bề mặt có thể nhận thấy: với biên dạng bề mặt (được đặc trưng bởi góc ). - Bước dịch dao ngang (Sn) là thông số công nghệ có mức ảnh hưởng tiếp theo đến độ nhám bề mặt. Khi góc  lớn, chỉ có thể giảm độ nhám bề mặt bằng việc giảm bước dịch dao ngang sn.

- Xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy sai số hình dáng hình học bề mặt phụ

- Xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy nhám bề mặt phụ thuộc vào các thông số

- Các phƣơng trình hồi quy đƣa ra với độ tin cậy đều trên 90%, mức tin cậy đáp

- Từ phương trình (4.10) và các biểu đồ thực nghiệm, khi căn cứ vào góc  lớn nhất ta có thể rút ra được các bộ thông số công nghệ để đảm bảo đạt độ nhám bề mặt gia công theo yêu cầu. 4.4. Kết luận chƣơng 4 - Xây dựng đƣợc phƣơng trình hồi quy lực cắt phụ thuộc vào các thông số công nghệ (giá trị bƣớc dịch dao ngang Sn, lƣợng chạy dao F, chiều sâu cắt t) và thông số hình học bề mặt (đặc trƣng bởi góc thể hiện vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công ). thuộc vào các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt. công nghệ và thông số hình học bề mặt. ứng đúng yêu cầu của phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Kết luận chung 1. Xây dựng đƣợc công thức tính tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm:

(2.34)

∫ | ( ) ( )| ∫ | ( ) ( )| Các phƣơng trình f1(x), f2(x), f3(x) đã đƣợc trình bày cụ thể trong luận án. 2. Đã xây dựng đƣợc phƣơng trình tổng quát để tính toán lực cắt:

(2.38) 1

0∫ | ( ) ( )| ∫ | ( ) ( )| 3. Đã đƣa ra công thức tính toán về biến đổi vị trí gia công của dụng cụ gia

công:

( )

(2.48)

4. Đã đƣa ra các dự đoán về độ nhám bề mặt (Ra) tại các vị trí tiếp xúc của dụng

cụ cắt với bề mặt gia công.

5. Đã sử dụng phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm xây dựng đƣợc các phƣơng

trình:

- Phƣơng trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số

công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề mặt gia công với lực cắt: 

(4.8) - Phƣơng trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số

công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề mặt gia công với sai số gia công: (4.9) - Phƣơng trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề mặt gia công với độ nhám bề mặt gia công:

(4.10) Các phƣơng trình hồi quy này là cơ sở để xác định các thông số công nghệ (Sn, F, t, ) phù hợp để có thể đạt đƣợc chất lƣợng sản phẩm gia công (Ra, ) theo yêu cầu.

Một số kiến nghị về hướng nghiên cứu tiếp theo

1. Nghiên cứu động học, bổ sung ảnh hƣởng của các thành phần động học quá

trình cắt (F, V) vào cơ sở lý thuyết để hoàn thiện phƣơng trình tính toán tiết diện cắt.

2. Mở rộng phạm vi nghiên cứu về dụng cụ cắt, vật liệu gia công,… để xây dựng thêm cơ sở dữ liệu tra cứu lựa chọn thông số công nghệ phù hợp nhằm hỗ trợ thực tế sản xuất.

3. Xây dựng phần mềm tra cứu thông số công nghệ phù hợp khi gia công bề mặt

3D trên máy CNC có 3 trục NC.

4. Nghiên cứu xác định giá trị góc nghiêng đầu dao thích hợp để đảm bảo độ

chính xác và chất lƣợng bề mặt gia công khi phay 3D trên máy CNC có 5 trục NC.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Trần Mạnh Hà (2015), Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC, Luận án Tiến sĩ. [2]. Byoung K.Choi (1991), Surface Modeling for CAD/CAM, Advances in Industrial Engineering, Vol 11. [3]. Bành Tiến Long, Bùi Ngọc Tuyên (2013), Lý thuyết tạo hình bề mặt và ứng dụng trong kỹ thuật cơ khí, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. [4]. Hoàng Việt Hồng (2002), Mô hình hoá quá trình cắt khi phay trên máy phay CNC, Luận án Tiến sĩ. [5]. Nguyễn Quốc Tuấn (2009), Mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay ngón đầu cầu phủ TiAlN khi gia công thép Cr12MoV qua tôi, Tạp chí khoa học và công nghệ các trƣờng đại học kỹ thuật-Số 71. [6]. Yoshihiro Kita, Hiroyuki Furuike, Yoshiaki Kakino, Heizabro Nakagawa, Toshiki Hirogaki (2011), Basic study of ball end milling on hardened steel, Journal of Materials Processing Technology 111: 240-243. [7]. Chung-Liang Tsai, Yunn-Shiuan Liao (2008). Prediction of cutting forces in ball- end milling by means of geometric analysis. Journal of Materials Processing Technology, Volume 205, Issues 1–3, 26 August 2008, Pages 24–33. [8]. M Rybicki (2014), Problems During Milling and Roughness Registration of Free- form Surfaces, Journal of Physics: Conference Series, Volume 483, conference 1. [9]. Dimitrios Vakondios, Panagiotis Kyratsis, Suleyman Yaldiz, Aristomenis Antoniadis (2012), Influence of milling strategy on the surface roughness in ball end milling of the aluminum alloy Al7075-T6. Journal of the International Measurement Confederation. [10] Bành Tiến Long, Trần Thế Lục, Trần Sỹ Túy (2013), Nguyên lý gia công vật liệu, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. [11]. Đặng Xuân Phƣơng (2017). Thiết kế tối ưu trong kỹ thuật và cơ khí với sự hỗ trợ của máy tính, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật [12]. Trần Văn Địch (2000), Công nghệ trên máy CNC, Nhà xuất bản KHKT Hà Nội. [13]. Trần Văn Địch (2003), Nghiên cứu độ chính xác gia công bằng thực nghiệm, Nhà xuất bản KHKT Hà Nội.

[14]. Trần Văn Địch, Nguyễn Trọng Bình, Nguyễn Thế Đạt, Nguyễn Viết Tiếp, Trần Xuân Việt (2003), Công nghệ chế tạo máy, Nhà xuất bản KHKT Hà Nội. [15]. A.V.Ephimop, B.P.Đemiđovich (1996), Tuyển tập các bài toán cho các trường đại học kỹ thuật, Nhà xuất bản KHKT TP Hồ Chí Minh. [16]. Karel Dvořák, Michal Bílek, Stanislava Dvořáková (2016), Free form surface modeling and analysis, WSCG 2016 - 24th Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision 2016, ISSN 2464 -4617. [17]. Nguyễn Tiến Thọ và Nguyễn Thị Xuân Bảy (2007), Kỹ thuật đo lƣờng và kiểm tra trong chế tạo cơ khí, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. [18]. D.K.Aspinwall, R.C.Dewes, E.G.Ng, C.Sage, S.L.Soo (2007), The influence of cutter orientation and workpiece angle on machinability when high-speed milling, Inconel 718 under finishing conditions, International journal of machine tools and manufactur 47. [19]. Soungjin J.Wou, Yung C.Shin, Hazim El-Mounayri (2013), Ball end milling mechanistic model based on a voxel -based geometric representation and a ray casting technique, Journal of Manufacturing Process 15: 338 -347. [20]. M.Milfelner, J.Kopac, F.Cus, U.Zuperl (2005), Genetic equation for the cutting force in ball-end milling, Journal of Materials Processing Technology Volumes 164–165, Pages 1554-1560 [21]. Fei Tang, Min Jin, Xiaofeng Yue, Zhanhua You, Shuzhe Li, Xiaohao Wang (2012), A manufacturing model for ball-end mill gashing based on a CAM system, The open Mechanical Engineering Journal, 2012, 6, 12-17. [22]. Vlad Diciuc, Mircea Lobontiu, Vasile Nasui (2011), The modeling of the ball nose end milling process by using CAD methods , Academic Journal of manufacturing engineering, vol.9, issue 4/2011. [23]. Hien Nguyen, Sung-Lim Ko (2014), A mathematical model for simulating and manufacturing ball end mill, Computer-Aided Design Volume 50, May 2014, Pages 16-26. [24]. Balázs Mikó, Jozef Beňo (2013) Effect of the working diameter to the surface quality free-form surface milling. Metarials Science and Engineering, Vol 581, pp 372-377. [25]. Adriano Fagali de Souza, Anselmo Eduardo Diniz, Alessandro Roger Rodrigues, Reginaldo Teixeira Coelho (2014) Investigating the cutting phenomena in free-form milling using a ball-end cutting tool for die and mold manufacturing. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, April 2014, Volume 71, Issue 9-12, Pages 1565-1577.

[26]. Nandkumar N. Bhopale, Raju Pawade, Suhas Joshi, Harshad Sonawane (2011), Analysis and modeling of Cutting Forces in Ball end Milling of Super alloy Inconel 718, Journal of the Institution of Engineers (India): Mechanical Engineering Division Vol. 92, Pages:11-18. [27]. G. Quintana, J.DE. Ciurana, J. Ribatallada (2010), Surface roughness generation and material removal rate in ball end milling operations , Materials and Manufacturing Processes 25, pages 386 –398. [28]. Marius Cosma (2006), Geometric method of undeformed chip study in ball nose end milling. 6th The international conference of the carpathian euroregion specialists industrial systems. pp. 49-54. [29]. Mathew A. Kuttolamadom, Sina Hamzehlouia, M. Laine Mears (2010), Effect of Machining Feed on Surface Roughness in Cutting 6061 Aluminum, SAE 2010 World Congress & Exhibition, SAE Int. J. Mater. Manuf. 3(1):Pages 108-119. [30]. Mohammed T. Hayajneh, Montasser S. Tahat, Joachim Bluhm (2007), A Study of the Effects of Machining Parameters on the Surface Roughness in the End-Milling Process. Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering (JJMIE), Volume 1, Number 1, Sep. 2007 ISSN 1995-6665 Pages 1 – 5 [31]. Okokpujie Imhade P., Okonkwo Ugochukwu C. (2015), Effects of Cutting Parameters on Surface Roughness during End Milling of Aluminium under Minimum Quantity Lubrication (MQL). International Journal of Science and Research (IJSR), Volume 4 Issue 5. [32]. Ab. Rashid M.F.F., Gan S.Y., and Muhammad N.Y. (2009), Mathematical Modeling to Predict Surface Roughness in CNC Milling. International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering Vol:3, No:5 finish [33]. Charnnarong Saikaewa, Paramet Baowan (2015), Surface improvement in ball nose end milling by optimizing operating conditions for different cutting times. Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, Vol. 22, pp. 38-50. [34]. Kromanis, A.; Krizbergs, J. (2008), 3D Surface roughness prediction in End-milling using regression analysis. 6th International technique INDUSTRIAL ENGINEERING, Tallinn, DAAAM Baltic Conference Estonia. [35]. Bin Lin, Lei Wang, Yu Guo, Jiming Yao (2016), Modeling of cutting forces in end milling based on oblique cutting analysis. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Volume 84, Issue 1–4, pp 727–736.

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

[1]. Đậu Chí Dũng, Trƣơng Hoành Sơn (2016), Đánh giá độ chính xác gia công dựa trên cơ sở mô hình hóa lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, Hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí- Động lực 2016, Tập 1. [2]. Đậu Chí Dũng, Trƣơng Hoành Sơn (2017), Đánh giá độ chính xác gia công dựa trên cơ sở mô hình hóa lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu. Phần 2: Kiểm soát độ chính xác gia công khi phay mặt cầu bằng dao phay đầu cầu, Hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về Cơ khí - Động lực 2017, Tập 1. [3]. Đậu Chí Dũng, Trƣơng Hoành Sơn, Nguyễn Hồng Lĩnh (2018), Đánh giá độ chính xác gia công khi phay mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, Số 1+2/2018. [4]. Đậu Chí Dũng, Trƣơng Hoành Sơn (2019), Xây dựng mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, Số 3/2019. [5]. Đậu Chí Dũng, Trƣơng Hoành Sơn (2019), Xây dựng mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu, Tạp chí khoa học công nghệ Trƣờng đại học Công nghiệp Hà Nội, số 51.

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Kết quả đo lực cắt khi phay mặt trụ lồi ứng với kết quả các bảng 3.1

Phụ lục 2: Kết quả đo lực cắt khi phay mặt trụ lõm ứng với kết quả các bảng 3.2 và bảng 4.2

Phụ lục 3: Hình ảnh soi biên dạng bằng kính hiển vi quang học AROS để xác định các điểm trên bề mặt mặt trụ lồi, tương ứng số liệu bảng 3.3, Hình 3.16.

100

101

Phụ lục 4: Bảng tọa độ các điểm trên bề mặt mặt trụ lồi sau khi gia công, tương ứng số liệu bảng 3.3, Hình 3.16.

102

Phụ lục5: Hình ảnh soi biên dạng bằng kính hiển vi quang học AROS để xác định các điểm trên bề mặt mặt trụ lõm, tương ứng số liệu bảng 3.4, Hình 3.16.

103

104

Phụ lục 6: Bảng tọa độ các điểm trên bề mặt mặt trụ lõm sau khi gia công, tương ứng số liệu bảng 3.4, Hình 3.16.

105

Phụ lục 7: Hình ảnh Scan 3D bề mặt gia công và so sánh với bề mặt tiêu chuẩn, tương ứng kết quả trong bảng 3.5 và bảng 4.2

106

107

Phụ lục 8: Kết quả đo sai số bề mặt khi phay mặt trụ lồi tương ứng kết quả trong bảng 3.5 và bảng 4.2

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2 (mm), s =0.05 (mm), F=700 (mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.00 -0.01 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.02

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=700 (mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 -0.01 0.00 -0.01 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.01 0.01 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.02

TB -0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

TB -0.01 0.00 -0.01 0.00 0.01 0.01 0.00 0.01 0.02 0.02  (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=700 (mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.03

TB -0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03 0.04

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=700 (mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 -0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.00 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.05 0.04 0.05

TB 0.00 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.05

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.04 0.03 0.03 0.05 0.05 0.04

TB 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.05

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.07 0.06

TB 0.02 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06

108

Phụ lục 9: Hình ảnh Scan 3D bề mặt gia công và so sánh với bề mặt tiêu chuẩn, tương ứng kết quả trong bảng 3.6 và bảng 4.2

109

110

Phụ lục 10: Kết quả đo sai số bề mặt khi phay mặt trụ lõm tương ứng kết quả trong bảng 3.5 và bảng 4.2

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.03

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 -0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03

TB 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

TB 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.02 0.02 0.02 0.03  (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.00 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.04 0.05 0.06 0.05

TB 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.02 0.03 0.03 0.05 0.05 0.04 0.04 0.05 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.05 0.04 0.05 0.06 0.05 0.05 0.06 0.05 0.05 0.06 0.05 0.06 0.07 0.06

TB 0.03 0.05 0.04 0.05 0.05 0.04 0.05 0.05 0.05 0.06

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.04 0.04 0.05 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.07 0.07 0.07

TB 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.07

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.03 0.03 0.02 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.04 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.07 0.09 0.08 0.08

TB 0.03 0.04 0.05 0.05 0.05 0.06 0.07 0.07 0.08 0.08

111

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.05(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.02 0.04 0.04 0.03

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.01 0.01 0.00 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.04 0.04 0.04 0.05 0.04 0.05 0.05 0.05

TB 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05

TB 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04  (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=1000(mm)

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.03 0.04 0.05 0.04 0.06 0.06 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.06 0.08 0.07 0.07

TB 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.06 0.06 0.06 0.07

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.02 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.06 0.08 0.09 0.08

TB 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

 (mm) khi t=0.2(mm), s = 0.15(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.04 0.03 0.03 0.06 0.06 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.06 0.07 0.07 0.06 0.07 0.08 0.07 0.07 0.08 0.07 0.08 0.09 0.08 0.09 0.09 0.09 0.11 0.10 0.10

TB 0.03 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.09 0.10

 (mm) khi t=0.3(mm), s = 0.15(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.04 0.03 0.04 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.06 0.07 0.07 0.06 0.08 0.08 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09 0.09 0.10 0.10 0.11 0.11 0.12 0.12

TB 0.04 0.06 0.06 0.07 0.08 0.08 0.08 0.09 0.10 0.12

112

Phụ lục 11: Đo nhám bề mặt trên máy đo độ nhám SJ400, tương ứng kết quả trong bảng 4.2

113

114

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.11 0.11 0.12 0.12 0.12 0.13 0.14 0.13 0.13 0.15 0.14 0.15 0.17 0.16 0.17 0.22 0.25 0.2 0.25 0.28 0.25 0.28 0.3 0.27 0.35 0.35 0.32 0.37 0.38 0.37

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.12 0.12 0.13 0.13 0.12 0.12 0.14 0.13 0.14 0.19 0.17 0.16 0.22 0.19 0.19 0.25 0.25 0.23 0.29 0.29 0.27 0.29 0.32 0.29 0.35 0.37 0.38 0.39 0.39 0.42

TB 0.12 0.12 0.14 0.18 0.2 0.25 0.28 0.3 0.37 0.40

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

TB 0.11 0.12 0.13 0.15 0.17 0.23 0.26 0.29 0.34 0.37 Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.33 0.33 0.30 0.38 0.34 0.31 0.4 0.46 0.43 0.44 0.47 0.50 0.48 0.50 0.50 0.48 0.56 0.55 0.56 0.58 0.57 0.59 0.63 0.64 0.71 0.67 0.68 0.76 0.78 0.75

TB 0.32 0.34 0.43 0.47 0.5 0.53 0.57 0.62 0.69 0.76

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.37 0.35 0.33 0.40 0.48 0.42 0.49 0.54 0.54 0.54 0.57 0.60 0.56 0.59 0.62 0.63 0.65 0.65 0.69 0.76 0.71 0.76 0.76 0.73 0.78 0.83 0.82 0.82 0.83 0.85

TB 0.35 0.43 0.52 0.57 0.59 0.64 0.72 0.75 0.81 0.83

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s= 0.15(mm), F=700(mm/phút)

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s= 0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.43 0.41 0.38 0.53 0.52 0.48 0.53 0.53 0.51 0.54 0.55 0.53 0.56 0.57 0.56 0.62 0.65 0.65 0.68 0.72 0.71 0.74 0.75 0.76 0.76 0.81 0.81 0.82 0.83 0.86

TB 0.41 0.51 0.52 0.54 0.56 0.64 0.70 0.75 0.80 0.84

Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.42 0.44 0.49 0.53 0.54 0.54 0.55 0.55 0.54 0.52 0.61 0.56 0.56 0.63 0.62 0.64 0.67 0.65 0.69 0.74 0.71 0.72 0.79 0.76 0.84 0.87 0.85 0.85 0.9 0.86

TB 0.45 0.54 0.55 0.56 0.6 0.65 0.71 0.76 0.85 0.87

Phụ lục 12: Kết quả đo độ nhám bề mặt của mặt trụ lồi sau khi gia công tương ứng giá trị trong bảng 3.7

115

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.11 0.14 0.12 0.12 0.13 0.12 0.12 0.13 0.13 0.15 0.16 0.15 0.15 0.16 0.17 0.2 0.25 0.2 0.23 0.28 0.25 0.28 0.28 0.27 0.33 0.35 0.31 0.37 0.38 0.35

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.12 0.13 0.13 0.13 0.14 0.12 0.14 0.13 0.13 0.17 0.16 0.16 0.18 0.18 0.19 0.22 0.25 0.23 0.27 0.28 0.27 0.29 0.32 0.29 0.35 0.37 0.34 0.39 0.38 0.42

TB 0.13 0.13 0.13 0.16 0.18 0.23 0.27 0.30 0.35 0.40

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

TB 0.12 0.12 0.13 0.15 0.16 0.22 0.25 0.28 0.33 0.37 Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.43 0.43 0.40 0.38 0.44 0.41 0.39 0.46 0.44 0.43 0.47 0.51 0.48 0.49 0.50 0.48 0.56 0.55 0.56 0.58 0.60 0.57 0.63 0.66 0.75 0.67 0.68 0.78 0.81 0.75

TB 0.42 0.41 0.43 0.47 0.49 0.53 0.58 0.62 0.70 0.78

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.47 0.48 0.40 0.50 0.57 0.52 0.49 0.56 0.54 0.54 0.57 0.60 0.56 0.59 0.62 0.63 0.61 0.65 0.67 0.66 0.71 0.76 0.73 0.76 0.78 0.81 0.84 0.82 0.83 0.87

TB 0.45 0.53 0.53 0.57 0.59 0.63 0.68 0.75 0.81 0.84

Góc  (0)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s =0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.53 0.53 0.47 0.53 0.48 0.52 0.49 0.56 0.54 0.55 0.57 0.56 0.54 0.59 0.58 0.59 0.65 0.65 0.66 0.76 0.71 0.73 0.76 0.76 0.75 0.84 0.84 0.80 0.83 0.86

TB 0.51 0.51 0.53 0.56 0.57 0.63 0.71 0.75 0.81 0.83

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s =0.15(mm), F=700(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.52 0.52 0.49 0.53 0.54 0.52 0.55 0.56 0.54 0.51 0.57 0.6 0.56 0.59 0.62 0.63 0.61 0.65 0.69 0.76 0.71 0.79 0.79 0.76 0.84 0.87 0.84 0.84 0.93 0.87

TB 0.51 0.53 0.55 0.56 0.59 0.63 0.72 0.78 0.85 0.88

Phụ lục 13: Kết quả đo độ nhám bề mặt của mặt trụ lõm sau khi gia công tương ứng giá trị trong các bảng 3.8 và bảng 4.2

116

Góc  (0)

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.05(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.12 0.14 0.13 0.14 0.16 0.15 0.18 0.18 0.15 0.20 0.22 0.18 0.20 0.23 0.20 0.27 0.28 0.26 0.35 0.38 0.32 0.36 0.41 0.37 0.43 0.45 0.41 0.43 0.47 0.45

TB 0.13 0.15 0.17 0.20 0.21 0.27 0.35 0.38 0.43 0.45

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.05(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.13 0.13 0.13 0.14 0.13 0.15 0.19 0.18 0.17 0.19 0.22 0.19 0.22 0.24 0.23 0.29 0.29 0.26 0.36 0.37 0.35 0.45 0.44 0.40 0.47 0.49 0.45 0.49 0.49 0.49

TB 0.13 0.14 0.18 0.20 0.23 0.28 0.36 0.43 0.47 0.49

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Góc  (0)

Ra (µm) khi t=0.2(mm), s = 0.1(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.44 0.48 0.43 0.45 0.48 0.45 0.49 0.48 0.47 0.51 0.52 0.59 0.57 0.54 0.63 0.61 0.59 0.66 0.71 0.67 0.69 0.72 0.74 0.73 0.71 0.73 0.75 0.73 0.77 0.75

TB 0.45 0.46 0.48 0.54 0.58 0.62 0.69 0.73 0.73 0.75

Ra (µm) khi t=0.3(mm), s = 0.1(mm), F=1000(mm/phút) Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.53 0.48 0.49 0.50 0.48 0.49 0.55 0.49 0.49 0.59 0.56 0.53 0.59 0.64 0.63 0.60 0.65 0.67 0.68 0.67 0.69 0.78 0.77 0.73 0.75 0.78 0.75 0.80 0.78 0.79

TB 0.50 0.49 0.51 0.56 0.62 0.64 0.68 0.76 0.76 0.79

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ra (µm) khi t=0.2mm, s = 0.15mm, F1000mm/phút

Ra (µm) khi t=0.3mm, s = 0.15mm, F1000mm/phút

Góc  (0)

Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.61 0.56 0.57 0.66 0.58 0.62 0.64 0.61 0.64 0.64 0.65 0.66 0.64 0.69 0.68 0.71 0.75 0.73 0.78 0.76 0.77 0.83 0.79 0.81 0.94 0.84 0.86 1.02 0.93 0.99

TB 0.58 0.62 0.63 0.65 0.67 0.73 0.77 0.81 0.88 0.98

Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 0.59 0.56 0.56 0.65 0.59 0.62 0.63 0.61 0.65 0.64 0.67 0.67 0.69 0.69 0.69 0.78 0.75 0.75 0.82 0.78 0.77 0.88 0.86 0.81 0.96 0.91 0.89 1.16 0.99 1.09

TB 0.57 0.62 0.63 0.66 0.69 0.76 0.79 0.85 0.92 1.08

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

117