Luận văn Thạc sĩ khoa học Kỹ thuật Cơ khí: Mô hình hóa trường nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ ngói vật liệu xi măng - cát

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN VĂN THỊNH

MÔ HÌNH HÓA TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG BUỒNG

DƯỠNG HỘ NGÓI VẬT LIỆU XI MĂNG -CÁT - CỐT SỢI POLYME BẰNG HÀM DẠNG

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Mã ngành: 7905218

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. TS: Đỗ Thế Vinh 2. PGS – TS Phạm Thành Long

1 i

Thái Nguyên, 2020

MỤC LỤC Mục lục ................................................................................................................ ii

Danh mục hình ảnh ........................................................................................... iv

Danh mục bảng ................................................................................................... vi

LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... vii

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ viii

Chương 1 TỔNG QUAN ................................................ Error! Bookmark not defined.

1.1 Đặt vấn đề .................................................................................................................9

1.2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ...............................................................................10

1.3 Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................11

1.4 Dự kiến kết quả đạt được ........................................................................................11

1.5 Sơ lược về ngói xi măng cát cốt sợi polyme ...........................................................11

1.5.1 Ngói và một số công nghệ làm ngói: ..................................................................11

1.5.2 Yêu cầu kỹ thuật của ngói dùng làm vật liệu xây dựng: .....................................13

1.5.3. Quy trình công nghệ sản xuất ngói xi măng cát cốt sợi polyme: ........................17

1.5.3 Buồng dưỡng hộ ngói và vận hành buồng dưỡng hộ: .........................................19

CHƯƠNG 2. HÀM DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA TRƯỜNG VÔ

HƯỚNG .......................................................................................................................26

2.1 Mở đầu ....................................................................................................................26

2.3 Một số phương pháp nội suy ...................................................................................27

2.3.1 Phương pháp nội suy sử dụng hàm dạng lý thuyết ..............................................27

2.3.2 Phương pháp nội suy sử dụng hàm dạng thực nghiệm ........................................29

2.4 So sánh và lựa chọn hàm dạng phù hợp ..................................................................31

2.4.1 Mô tả thiết bị đo: ..................................................................................................31

2.4.2 So sánh và lựa chọn phương pháp nôi suy với bài toán trường nhiệt độ .............35

2.5 Bài toán thuận nghịch dựa trên mô hình trường .....................................................38

2.5.1 Bài toán thuận ......................................................................................................38

2.5.2 Bài toán nghịch ....................................................................................................38

2 ii

2.5.3 Phương pháp GRG ...............................................................................................39

2.5.4 Trình tối ưu solver của Excel ...............................................................................43

Chương 3. XÁC ĐỊNH HÀM DẠNG TỐI ƯU TRONG BÀI TOÁN NỘI SUY

NHIỆT ĐỘ VỚI HÀM DẠNG THỰC NGHIỆM ....................................................54

3.1 Đo khảo sát nhiệt độ tại buồng dưỡng hộ ngói .......................................................54

3.1.1 Đo và xử lý dữ liệu ...............................................................................................56

3.2 Bài toán thuận và bài toán nghịch trên mô hình trường nhiệt độ ............................72

3.2.1 Bài toán thuận ......................................................................................................72

3.2.2 Bài toán nghịch ....................................................................................................73

Chương 4. KẾT LUẬN ...............................................................................................77

iii

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................79

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.2 Sản xuất ngói bằng dây chuyền cán ép liên tục .............................................13

Hình 1.3. Hình dạng và biên dạng ngói lợp xi măng theo TCVN 1453 : 1986 ............14

Hình 1.4 Mặt cắt ngang sản phẩm ngói ........................................................................16

Hình 1.5Quy trình sản xuất ngói xi măng cát cốt sợi polyme ......................................18

Hình 1.6 Sơ đồ công nghệ thiết bị ngói xi măng cát cốt sợi polyme ...........................18

Hình 1.7 Biểu đồ quan hệ giữa nhiệt độ và cường độ nén của ngói xi măng ...............21

Hình 1.8 Biểu đồ quy trình dững hộ nhiệt ẩm ngói xi măng .......................................21

Hình 2.1 Trọng số ảnh hưởng cường độ của các nguồn riêng biệt tới điểm khảo sát ..27

Hình 2.2 Hệ tọa độ ( r,s,t) cho các hàm định dạng ........................................................28

Hình 2.4 Nguyên lý thanh lưỡng kim ...........................................................................32

Hình 2 .6 Nhiệt điện trở NTC .......................................................................................34

Hình 2.7 Mô hình đo buồng dưỡng hộ và đường khảo sát nhiệt độ 9 điểm phía trong 36

Bảng 2.1.Kết quả nội suy theo hai phương pháp và kết quả đo được ...........................37

Hình 2.8 Kết quả nội suy theo hai phương pháp và kết quả đo đối chứng ..................37

Hình 2.9 Cài đặt bổ sung gói Solver cho ứng dụng tối ưu ............................................44

Hình 2.10 Giao diện bài toán để nhập số liệu ..............................................................44

Hình 2. 11 Nhập dữ liệu theo địa chỉ đã khởi tạo sẵn ..................................................45

Hình 2.12 khai báo hàm mục tiêu qua các địa chỉ f1 đến f6 .........................................46

Hình 2. 13 Hộp thoại Solver .........................................................................................46

Hình 2. 14 Chỉ định mục tiêu bằng chuột .....................................................................47

Hình 2. 15 Chỉ định các địa chỉ biến khớp bằng con trỏ ...............................................47

Hình 2. 16 Khai báo các loại ràng buộc với biến khớp .................................................48

Hình 2. 17: Khai báo các tùy chọn khác cho bài toán ...................................................48

Hình 2.18 Tùy chọn hiển thị kết quả .............................................................................52

Hình 3.1Sơ đồ cấp hơi buồng dưỡng hộ ngói ...............................................................54

Hình 3.2 Buồng dưỡng hộ gắn cảm biến nhiệt độ khảo sát phía trong và bộ thiết bị đo .... 55

Hình 3.3 Mô hình buồng dưỡng hộ gắn cảm biến nhiệt độ khảo sát phía trong ...........55

4 iv

Hình 3.4 Tọa độ các điểm gắn cảm biến .......................................................................56

Hình 3.5 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/8 thời gian đẳng nhiệt ....................58

Hình 3.6 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/4 thời gian đẳng nhiệt ...................59

Hình 3.7 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 3/8 thời gian đẳng nhiệt ....................60

Hình 3.8 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/2 thời gian đẳng nhiệt ....................61

Hình 3.9 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 5/8 thời gian đẳng nhiệt ....................62

Hình 3.11 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 7/8 thời gian đẳng nhiệt ..................64

Hình 3.12 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ kết thúc thời gian đẳng nhiệt .................65

Hình 3.13 Biểu đồ nhiệt của buồng dưỡng hộ qua hàm dạng thực nghiệm ..................71

Hình 3.3 Nhiệt độ nội suy và nhiệt độ đo thực tế tại các điểm khảo sát .......................73

Hình 3.4 Tọa độ một số điểm yêu cầu khi chạy trên solver với bài toán (10) ..............75

5 v

Hình 3.5 Giá trị giới hạn về nhiệt của miền khảo sát ....................................................75

DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1. Bảng kích thước ngói lợp xi măng cát theo TCVN 1453 : 1986 (đơn vị mm) ..... 14

Bảng 1.2 Các khuyết tật cho phép của ngói lợp xi măng theo TCVN 1453 : 1986 ...... 15

Bảng 1.3 Yêu cầu về kích thước của ngói phẳng, ngói sóng ........................................ 15

Bảng 1.4 Đặc tính chống chịu của ngói phẳng và ngói sóng ........................................ 16

Bảng 1.5 Tóm tắt quy trình dưỡng hộ nhiệt ẩm ............................................................ 21

Bảng 2.1.Kết quả nội suy theo hai phương pháp và kết quả đo được .......................... 37

Bảng 2. 2: Các thuật ngữ của công cụ Solver trên giao diện chương trình .................. 49

Bảng 2.3: Ý nghĩa của tự chọn trong Option của công cụ Solver ................................ 51

Bảng 3.1: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/8 thời gian đẳng nhiệt ...................... 58

Bảng 3.2: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/4 thời gian đẳng nhiệt ...................... 59

Bảng 3.3: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 3/8 thời gian đẳng nhiệt ...................... 60

Bảng 3.4: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/2 thời gian đẳng nhiệt ...................... 61

Bảng 3.5: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 5/8 thời gian đẳng nhiệt ...................... 62

Bảng 3.6: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 3/4 thời gian đẳng nhiệt ...................... 63

Bảng 3.7: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 7/8 thời gian đẳng nhiệt ...................... 64

Bảng 3.8: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm cuối thời gian đẳng nhiệt .................... 65

Bảng 3.9: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.1(1150,552,0)....................................... 66

Bảng 3.10: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.2(3450,1575,0)................................... 66

Bảng 3.11: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.3(3450,1575,-1900) ........................... 66

Bảng 3.12: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.4(1150,552,-1900) ............................. 67

Bảng 3.13: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.5(2300,1050,-1400) ........................... 67

Bảng 3.14: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.6(2300,1050,-614.85) ........................ 67

Bảng 3.15: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.7(1533.364,1399.439,-1330) ............. 68

Bảng 3.16: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.8(3066.636,699.9825,-950) ............... 68

Bảng 3.17: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.9(2300,1050,-950) ............................. 68

Bảng 3.18: Quan hệ giữa điểm khảo sát và hệ số ảnh hưởng ở trạng thái dừng .......... 69

Bảng 3.19 Các hàm ảnh hưởng sau khi hồi quy ........................................................... 70

Bảng 3.20 Cường độ ngẫu nhiên trong quá trình đẳng nhiệt ........................................ 70

vi 6

Bảng 3.21. Cường độ nhiệt tại mỗi nguồn .................................................................... 72

LỜI CAM ĐOAN

Học viên : Nguyễn Văn Thịnh

Học viên: Lớp CHCK-K21, Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp – Đại

học Thái Nguyên

Nơi ở: Sơn Đông – Lập Thạch – Vĩnh Phúc

Tên đề tài luận văn thạc sỹ: “Mô hình hóa trường nhiệt độ trong buồng

dưỡng hộ ngói vật liệu xi măng-cát-cốt sợi polyme bằng hàm dạng”.

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí

Mã ngành: 7905218

Sau hai năm học tập, rèn luyện và nghiên cứu tại trường, em lựa chọn thực

hiện đề tài luận văn thạc sỹ: “Mô hình hóa trường nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ

ngói vật liệu xi măng-cát-cốt sợi polyme bằng hàm dạng”.

Được sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của Thầy giáo PGS-TS Phạm Thành

Long, thầy giáo TS Đỗ Thế Vinh và sự nỗ lực của bản thân, đề tài đã được hoàn

thành.

Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân em. Các số liệu,

kết quả có trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ

một công trình nào khác.

Học viên

7 vii

Nguyễn Văn Thịnh

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian học và làm đề tài thạc sỹ, tôi đã nhận được tiếp thu về kiến thức,

phương pháp tư duy, phương pháp luận của các giảng viên trong trường. Tôi cũng được

quan tâm rất lớn của Nhà trường, khoa Cơ khí, các thầy cô giáo Trường Đại học kỹ thuật

công nghiệp – Đại học Thái Nguyên và các bạn cùng lớp.

Để có thể hoàn thành luận thạc sỹ văn một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự cố gắng

lỗ lực của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của quý Thầy Cô, cũng như sự động

viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và thực hiện

luận văn thạc sỹ.

Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy giáo PGS-TS Phạm Thành Long,

thầy giáo TS. Đỗ Thế Vinh, hai thầy đã hết lòng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất

cho tôi hoàn thành luận văn này. Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến toàn thể quý

thầy cô trong khoa Cơ khí Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái Nguyên

đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi

nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và cho đến khi hoàn thành đề tài

luận văn.

Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến thầy Nguyễn Hữu Thắng – Giảng viên Trường

Đại học kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái Nguyên, anh Hoàng Anh Sơn Trưởng phòng

Kỹ Thuật - Viện Cơ điện tử CIE (MICIE)- Thuộc Công ty CP Tập đoàn Xây dựng và thiết

bị công nghiệp đã không ngừng hỗ trợ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời

gian nghiên cứu và thực hiện luận văn.

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, các anh chị và các bạn đồng

nghiệp đã hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện

đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh.

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 05 năm 2020

Học viên thực hiện

viii

Nguyễn Văn Thịnh

Chương 1: MỞ ĐẦU

1.1 Đặt vấn đề

Ngói là vật liệu xây dựng phổ biến từ quá khứ đến hiện tại, nó phù hợp với nhiều

kiểu kiến trúc từ bình dân đến các không gian sang trọng và đặc biệt được ưu thích bởi

khả năng cách nhiệt tự nhiên. Với các công nghệ truyền thống, ở đó người ta sử dụng

đất sét và nung ngói bằng các nguồn nhiệt sinh ra từ nhiên liệu hóa thạch hoặc vật liệu

hữu cơ như than củi việc này vừa gây ổ nhiễm khí thải, nước thải và sử dụng tài nguyên.

Ngày nay do nhu cầu vật liệu xây dựng gia tăng mạnh mẽ cộng với áp lực bảo vệ môi

trường, các loại vật liệu xây dựng như gạch, ngói chuyển sang sử dụng các vật liệu và

công nghệ không nung phi kiểu truyền thống. Tại Việt Nam theo phê duyệt của Thủ

Tướng Chính Phủ về quy hoạch tổng thể phát triển vật liệu xây dựng Việt Nam đến

năm 2020 và định hướng đến năm 2030 (số 1469/QĐ-TTg ngày 22/8/2014): ngành vật

liệu xây dựng sẽ được ưu tiên phát triển theo hướng ổn định bền vững trên cơ sở sử

dụng tài nguyên hiệu quả, ứng dụng các công nghệ hiện đại tiết kiệm nguyên, nhiên

liệu, giảm thiểu ô nhiễm môi trường và nâng cao công suất, chất lượng sản phẩm. Trong

quyết định này vật liệu xi măng cát được đặc biệt chú trọng vì nguồn nguyên liệu phong

phú đồng thời đáp ứng được tiêu chí sản xuất xanh và sản phẩm phù hợp với đặc điểm

khí hậu, tập quán xây dựng của Việt Nam.

Đề tài độc lập cấp nhà nước tài: “Nghiên cứu thiết kế, chế tạo dây chuyền đồng bộ tự

động cán ép liên tục ngói xi măng - cát- cốt sợi polyme” mã số tài: ĐTĐLCN.18/17 là một

công trình có mục đích tạo ra một dây chuyền sản xuất ngói không nung với vật liệu là xi

măng, cát và sợi polyme do Tổ chức Chủ trì: Viện Cơ điện tử CIE (MICIE)- Thuộc Công

ty CP Tập đoàn Xây dựng và thiết bị công nghiệp

Địa chỉ tổ chức: Tầng 19, Tòa nhà Gelex, số 52 Phố Lê Đại Hành - Quận Hai Bà

Trưng -TP Hà Nội

Chủ nhiệm Đề tài: KS Hoàng Anh Sơn thực hiện.

Nội dung của đề tài này là nghiên cứu thiết kế, chế tạo dây chuyền sản xuất ngói

không nung hoàn thiện từ khâu trộn tự động nguyên liệu, cán ép tạo hình, dưỡng hộ và

tách lấy ngói.

Đề tài luận văn này là một phần của đề tài độc lập cấp nhà nước nói trên và chỉ tập

trung nghiên cứu phương pháp xây dựng trường nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ ngói

qua đó điều khiển nguồn nhiệt cấp vào buồng dưỡng theo chế độ hợp lý , cụ thể là đo

sự phân bố của trường nhiệt độ trong buồng dưỡng dựa trên kỹ thuật mô hình hóa bằng

hàm dạng. Đây là khâu không chỉ đẩy nhanh quá trình rắn hóa vật liệu sau khi ép để

tăng năng suất mà còn quyết định đến độ đồng đều của sản phẩm. Với những quan điểm

như trên đề tài có tính cấp thiết không chỉ từ góc độ môi trường mà còn có quan hệ đến

năng suất và chất lượng vật liệu xây dựng, yếu tố quyết định của việc được cấp phép

đưa vào sản xuất và lưu hành sản phẩm. Nghiên cứu này là cơ sở cho biết việc thiết kế

và bố trí sản phẩm trong buồng dưỡng đã đạt yêu cầu hay chưa, nó là cơ sở định lượng

để điều chỉnh năng lượng tiêu hao cho nguyên công sấy đạt được hai chỉ tiêu kinh tế kỹ

thuật đồng thời.

1.2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu đề xuất phương pháp đo và kiểm soát nhiệt độ một cách chính xác trên

cơ sở nội suy gián tiếp. Sử dụng các thiết bị đo có chi phí rẻ, xác định được phổ nhiệt

độ trong không gian lớn nhanh và chính xác, thu thập dữ liệu liên tục làm cơ sở cho yêu

cầu của buồng dưỡng hộ ngói xi măng.

Về lý thuyết, luận văn tập trung nghiên cứu phương pháp mô hình hóa trường nhiệt

độ bằng phương pháp hàm dạng lý thuyết và hàm dạng thực nghiệm. So sánh sự phù

hợp của hai phương pháp đó với tình huống thực tế đặt ra để chọn phương pháp phù

hợp hơn với bài toán cần giải quyết. Trên cơ sở phương pháp đã chọn, học viên sẽ xây

dựng mô hình trường nhiệt trong buồng dưỡng kiểm tra sự phân vùng nhiệt độ và chênh

lệch cho phép giữa các vùng này so sánh với Chế độ cấp nhiệt theo thời gian của công

đoạn dưỡng hộ ngói. Từ mô hình toán sẽ thiết lập ba bài toán:

Điểm có nhiệt độ cao nhất;

Điểm có nhiệt độ thấp nhất;

Tìm nhiệt độ của điểm cho trước.

Về thực tiễn, các bài toán trên được gắn với điều kiện sản xuất ngói cụ thể tại công

ty Cổ phần Xây Dựng và Thiết bị Công Nghiệp CIE1- Lô 22+23, khu công nghiệp

Quang Minh, Mê Linh, Hà Nội và đưa ra các kết luận về chính mô hình này.

1.3 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp thống kê, so sánh

- Phương pháp hồi quy và nội suy

1.4 Dự kiến kết quả đạt được

- Về ý nghĩa khoa học: Đề tài góp phần xây dựng phương pháp xác định nhiệt

độ gián tiếp, nội suy phổ nhiệt độ trong một không gian lò dưỡng hộ chính xác.

Sự thành công trong lĩnh vực nhiệt độ là cơ sở để nghiên cứu và ứng dụng đối với các

đại lượng tồn tại dưới dạng trường khác như độ ẩm, âm thanh, ánh sáng…

- Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ được sử dụng công nghiệp,

luyện kim, và nông nghiệp.

1.5 Tổng quan về ngói xi măng cát cốt sợi polyme và công nghệ làm ngói

1.5.1 Ngói và một số công nghệ làm ngói:

Trên thế giới và tại Việt Nam hiện nay tồn tại 2 công nghê làm ngói như sau:

 Ép thủy lực định hình trong khuôn: đươc sử dụng hạn chế và sử dụng trong tạo

hình phụ kiện kèm theo ngói

- Đặc điểm:

 Sử dụng khuôn kín.

 Sản phẩm có hình dạng bất kỳ

 Vật liệu làm ngói: Bê tông độ sụt thấp, đất sét

 Cường độ nén cao

Hình 1.1 Sản xuất ngói bằng máy ép thủy lực khuôn định hình

Nhược điểm:

 Kết cấu khuôn phức tạp, giá thành cao.

 Năng suất rất thấp do mất nhiều thời gian phụ cho việc cấp vật liệu vào lòng khuôn

và luân chuyển giữa các khâu. Hiện tại năng suất lớn nhất đạt được là 4 viên/ph.

 Môi trường bị ô nhiễm do nước xi măng thất thoát ra ngoài trong quá trình ép.

 Công nghệ cán ép liên tục được sử dụng phổ biến

 Sản phẩm có một mặt là bề mặt trượt liên tục

 Vật liệu làm ngói: bê tông ẩm, đất sét

 Năng suất rất cao tới 120 viên/ph do áp dụng được tự động hoàn toàn quá trình

sản xuất.

Hình 1.2 Sản xuất ngói bằng dây chuyền cán ép liên tục

Nhược điểm:

 Không sử dụng được cho các sản phẩm có hình dạng bất kỳ.

 Sử dụng nhiều khuôn.

1.5.2 Yêu cầu kỹ thuật của ngói dùng làm vật liệu xây dựng:

Tại Việt Nam các nhà sản xuất ngói lợp trong nước dựa theo 2 tiêu chuẩn

phổ biến dưới đây để kiểm tra/ đánh giá chất lương sản phẩm.

a. Tiêu chuẩn TCVN 1453 : 1986 về ngói có rãnh

 Về Kiểu dáng và kích thước

Với các yêu cầu về kích thước được thể hiện trong hình 1.3 và bảng 1.1. Ngoài ra

còn một số các yêu cầu sau đây:

- Chiều sâu rãnh ngói không nhỏ hơn 5(mm), chiều cao mấu không nhỏ hơn

15(mm).

- Ngói phải có lỗ xâu dây thép và đường kính lỗ không nhỏ hơn 2(mm), ở khoảng

cách 100(mm) kể từ rìa phía dưới của viên ngói.

Hình 1.3. Hình dạng và biên dạng ngói lợp xi măng theo TCVN 1453 : 1986

 Yêu cầu về dung sai cho phép đối với ngói có rãnh

Bảng 1.1. Bảng kích thước ngói lợp xi măng cát theo TCVN 1453 : 1986 (đơn vị mm)

Kích thước đủ Kích thước có ích Chiều dày h Chiều dài a Chiều dài b Chiều dài c Chiều rộng d

Kiểu Sai Sai Sai Sai Sai

ngói Danh lệch Danh lệch Danh lệch Danh lệch Danh lệch

nghĩa cho nghĩa cho nghĩa cho nghĩa cho nghĩa cho

phép phép phép phép phép

Ngói

lợp 380 ± 5 240 ± 3 330 ± 3 220 ± 3 12 ± 2 có

rãnh

b. Tiêu chuẩn theo khuyết tật hạng ngói

Ngói xi măng cát được phân làm hai hạng: hạng 1 và hạng 2 tùy theo mức sai lệch

cho phép về khuyết tật hình dạng bên ngoài (bảng 1.2).

Bảng 1.2 Các khuyết tật cho phép của ngói lợp xi măng theo TCVN 1453 : 1986

Mức cho phép Tên khuyết tật Hạng 1 Hạng 2

Độ vuông bề mặt, tính bằng mm, không lớn hơn... 2 3

Vết sứt hoặc chỗ vỡ ở một góc hay trên chiều dài của 8 12 một gờ, tính bằng mm, không lớn hơn...

Vết sứt hoặc chỗ vỡ ở mấu, có kích thước không 1 2 quá ¼ chiều cao mấu, tính theo số vết, không quá...

- Ngói có thể có màu trên toàn bộ chiều dày hay chỉ trên bề mặt ngói. Chất màu

dùng để chế tạo ngói màu phải đảm bảo bền đối với ảnh hưởng môi trường và không

gây tác hại cho độ bền của viên ngói.

Ngói trong cùng một lô phải có màu sắc đồng đều. Mỗi viên ngói phải có bề

mặt nhẵn, mép phẳng và không được nứt. Các vết xước, xi măng thừa dính trên bề

mặt và các hạt sạn nổi trong khoang rãnh úp không được phép cản trở việc ghép hoặc

tháo dỡ ngói.

- Đối với ngói đóng rắn trong điều kiện không khí ẩm thì tải trọng uốn gãy của

viên ngói ở trạng thái không khí khô ở tuổi 28 ngày đêm, không nhỏ hơn 450(N).

- Khối lượng một mét vuông mái lợp ở trạng thái bão hòa nước, không lớn hơn

50(kg).

- Thời gian xuyên nước của ngói xi măng cát không sớm hơn 60 phút.

Bảng 1.3 Yêu cầu về kích thước của ngói phẳng, ngói sóng

Sai số kích thước Các thông số

Dài và Chiều Số viên Chiều dài và Khối lượng trên Loại ngói rộng dày (mm) ngói trên rộng có ích một viên (kg)

(mm) 1(m2) (mm)

Ngói phẳng +3 +2 9 364x303 4.5

Ngói sóng -1 -1 9 364x303 4.5

Hình 1.4 Mặt cắt ngang sản phẩm ngói

 Yêu cầu về đặc tính chống chịu của ngói phẳng và ngói sóng

- Các vấn đề như biến dạng, nứt phải được loại bỏ

- Sản phẩm ngói phải vượt qua các đặc điểm kỹ thuật sau:

Bảng 1.4 Đặc tính chống chịu của ngói phẳng và ngói sóng

Loại ngói Khả năng chống va đập Tải trọng bẻ gãy (N) Độ hút nước (%) Khả năng xuyên nước Khả năng chống chịu thời tiết

Khả năng chống lại băng giá và tan băng

Ngói phẳng

Không lớn hơn 10% Không nhỏ hơn 1300

Bề mặt ướt không đáng kể và ráo nước ở bề mặt phía trong Bề mặt thay đổi không đáng kể và không bị tách lớp Ngói sóng Không có sự tác lớp trên bề mặt ngoài cùng. Không phồng lên và hở ở bề mặt phía trong Không có vết nứt, phân lớp và màu sắc không thay đổi đáng kể trên bề mặt lớp ngoài cùng

1.5.3. Quy trình công nghệ sản xuất ngói xi măng cát cốt sợi polyme:

a. Vật liệu sản xuất ngói

 Cát

Cát là vật liệu dạng hạt nguồn gốc tự nhiên bao gồm các hạt đá và khoáng vật nhỏ và

mịn. Khi được dùng như là một thuật ngữ trong lĩnh vực địa chất học, kích thước cát hạt

cát theo đường kính trung bình nằm trong khoảng từ 0,0625 mm tới 2 mm.

Qua nghiên cứu cấp phối thực nghiệm cát dùng để sản xuất ngói là loại cát vàng –

cát song ít lẫn tạp chất và có kích cỡ hạt trung bình <2.5 mm. Đặc điểm của hỗn hợp vật

liệu sau trộn tạo hình ngói xi măng cát là dạng hỗn hợp ẩm nên để có được đầu vào vật

liệu đồng đều cát cũng cần được bảo quản trong nhà xưởng tránh ngậm nước.

 Xi măng

Xi măng là chất kết dính thủy lực, tồn tại ở dạng bột mịn màu đen xám, là sản phẩm

nghiền mịn của Clinker xi măng với những phụ gia khác theo tỷ lệ thích hợp. Khi được trộn

với nước và cát, đá, nó sẽ thiết lập và cứng như đá ngay lập tức, bền, chịu đựng các tác động

từ bên ngoài rất tốt như: mài mòn, thời tiết, nhiệt, chấn động. Đặc trưng của xi măng khi có

không khí xi măng vẫn cứng. Khi cho xi măng tiếp xúc với nước hoặc không gian gian cung

cấp đủ độ ẩm, sẽ có phản ứng hóa học xảy ra.

Chính vì tính chất đặc trưng này của xi măng quyết định đến chất lượng của sản

phẩm nên đòi hỏi việc bảo quản phải trong môi trường được che chắn tốt chánh bị hút

ẩm, vón cục.

 Sợi polyme

Sợi Polyme có độ chịu tải cao và độ co giãn dưới tải thấp, nhờ đó chúng có sức

bền đem lại cho vật liệu tổng hợp sức chịu tải cao và bền va đâp. Với đặc tính bền hóa

chất, chúng thích hợp dùng để chế tạo sản phẩm composit. Ở sản phẩm này, chúng thể

hiện khả năng kết dính với xi măng tốt hơn những polyme hữu cơ.

Trong công nghệ sản xuất ngói cán xi măng – cát – cốt sợi Polymer, loại sợi được

dùng là Sợi PP được chọn làm cốt sợi Polymer bởi những tính ưu việt vượt trội của nó.

Với hàm lượng thành phần thấp nhưng qua thực nghiệm nghiên cứu nó đã cho thấy việc

cải tiến cơ tính đáng kể của sản phẩm cùng loại khi không sử dụng sợi gia cường. Ngoài

ra chúng còn có tác dụng làm giảm đáng kể khối lượng sản phẩm giúp tiết kiệm nguyên

vật liệu sản xuất.

Với loại vật liệu này đa phần được sản xuất và đóng gói dạng bao bì nên cũng cần

được bảo quản tốt trong kho xưởng.

b. Quy trình sản xuất

Hình 1.5 Quy trình sản xuất ngói xi măng cát cốt sợi polyme

Hình 1.6 Sơ đồ công nghệ thiết bị ngói xi măng cát cốt sợi polyme

Các vật liệu thích hợp cho sản xuất ngói được chuẩn bị trong các phễu chứa sau

đó được định lượng và cấp vào máy trộn để làm đồng đều các thành phần.

Khi hỗn hợp đã đảm bảo yêu cầu sẽ được chuyển đến máy cán ép tạo hình,

khuôn lót tạo hình mặt dưới, bộ phận cán ép tạo hình mặt trên ngói tiếp sau đó một hệ

thống cắt đồng bộ sẽ cắt chính xác theo kích thước của khuôn lót để hình chiều dài

viên ngói

Sau khi tạo hình các viên ngói và khuôn được chuyển đến giá đỡ và giá đỡ được

vận chuyển đến khu vực dưỡng hộ.

Các điều kiện và thời gian cần thiết để đảm bảo bảo dưỡng tốt cho ngói là:

 Độ ẩm tương đối trong buồng dưỡng: 95%

 Nhiệt độ duy trì : 55 ° C trong (6-8)h

Sau khi dưỡng hộ , ngói được tách khỏi khuôn lót bằng thiết bị tách chuyên

dùng, ngói được chuyển tiếp đến khu vực sơn, đóng gói còn khuôn lót được vệ sinh để

luân hồi quay lại máy tạo hình.

1.5.3 Buồng dưỡng hộ ngói và vận hành buồng dưỡng hộ:

a. Quá trình dưỡng hộ ngói xi măng:

Dưỡng hộ nhiệt ẩm cho ngói xi măng là phương pháp dưỡng hộ bằng cách cung

cấp hơi nước ở nhiệt độ cao dưới áp suất thường cho ngói sau khi ép. Việc dưỡng hộ

nhiệt ẩm sẽ giúp cho bê tông luôn duy trì độ ẩm, giảm thiểu việc bay hơi nước từ sản

phẩm ngói nhằm đạt chỉ tiêu cường độ cao ở tuổi sớm của ngói xi măng.

Việt Nam hiện chưa có quy định hay hướng dẫn liên quan đến quy trình dưỡng hộ

nhiệt ẩm. Tuy nhiên, Hiệp hội kỹ sư Nhật Bản (JSCE) [1] và Hội Bê tông Hoa Kỳ (ACI)

[2] đã đề cập các thông số cần lưu ý trong quy trình dưỡng hộ nhiệt ẩm bao gồm: Thời

gian chờ tĩnh định, tốc độ tăng và giảm nhiệt, nhiệt độ dưỡng hộ tối đa và thời gian duy

trì đẳng nhiệt ở nhiệt độ tối đa này. Thời gian chờ tĩnh định (x1) là thời gian tính từ khi

cho nước vào xi măng trong quá trình trộn bê tông đến khi bắt đầu cung cấp hơi nước

để dưỡng hộ nhiệt ẩm. JSCE kiến nghị tỉ lệ nước/ chất kết dính (N/CKD) càng cao thì

thời gian chờ càng lớn, thông thường từ (2h ÷ 3h). ACI chỉ đề cập thời gian chờ không

nên nhỏ hơn thời gian bắt đầu đông kết của bê tông. Thực tế, ở Việt Nam áp dụng thời

gian chờ từ (1h ÷ 2h) đối với công nghệ ly tâm và (3h ÷ 5h) đối với công nghệ khác.

Nhiệt độ dưỡng hộ tối đa (x2) theo JSCE kiến nghị nên nhỏ hơn 65oC trong khi theo

ACI có thể đến 82 oC. Theo nghiên cứu của ACI, nếu không tiếp tục bảo dưỡng trong

môi trường ẩm, cường độ bê tông ở 28 ngày khi dưỡng hộ nhiệt ẩm ở (70oC ÷ 80oC)

có giảm chút ít so với dưỡng hộ ở (48oC ÷ 50oC) và nếu thời gian chờ phù hợp, sự suy

giảm cường độ này nằm trong khoảng 5% sau 28 ngày tuổi. Ở Việt Nam thường áp

dụng nhiệt độ dưỡng hộ tối đa từ (55oC ÷ 85oC). Đối với thời gian duy trì ở nhiệt độ

tối đa (đẳng nhiệt) (x3), JSCE không đề cập cụ thể còn ACI cho rằng thông thường thời

gian này kết thúc khi nhiệt độ bên trong cấu kiện đạt đến nhiệt độ tối đa. ACI cũng cho

rằng, cường độ bê tông sẽ tăng trong khoảng thời gian đẳng nhiệt từ (4h ÷ 10h) nhưng

nếu kéo dài sau (10h ÷ 12h), cường độ sẽ có xu hướng giảm. Ở Việt Nam thường áp

dụng thời gian đẳng nhiệt từ (2h ÷ 6h). Tốc độ tăng nhiệt khi dưỡng hộ nhiệt ẩm (x4)

theo JSCE kiến nghị cần nhỏ hơn 20oC/h trong khi ACI cho rằng tốc độ tăng nhiệt có

thể biến thiên từ (11oC/h ÷ 44oC/h) và nếu thời gian chờ thích hợp sẽ không ảnh hưởng

đến cường độ sớm và cường độ lâu dài của bê tông. Ở Việt Nam thường áp dụng tốc độ

tăng nhiệt từ (15oC/h ÷ 25oC/h), cá biệt có thể lên đến 30 oC/h.

Hình 1.7 Biểu đồ quan hệ giữa nhiệt độ và cường độ nén của ngói xi măng

Hình 1.8 Biểu đồ quy trình dưỡng hộ nhiệt ẩm ngói xi măng

Bảng 1.5 Tóm tắt quy trình dưỡng hộ nhiệt ẩm

b. Buồng dưỡng hộ

 Định nghĩa:Buồng dưỡng hộ ngói là thiết bị dùng hơi nước 100 oC, áp suất 5 bar

cung cấp cấp bởi nồi hơi 100kg/h, chuyển động đối lưu trong lò bởi quạt tuần hoàn để

dưỡng hộ cho sản phẩm ngói sau khi ép.

 Kiểm tra điều kiện vận hành:Trước khi đưa vào hoạt động lần đầu tiên và những

lần sau này, chúng ta cần kiểm tra:

- Hệ thống quạt và đường ống lưu thông gió trong buồng dưỡng hộ, đảm bảo quạt

vẫn hoạt động tốt, đường ống không bị rò rỉ để tránh tổn thất nhiệt.

- Đường ống hơi trong buồng dưỡng hộ đảm bảo không bị tắc tại các vị trí phun hơi.

- Thân buồng dưỡng hộ đảm bảo kín.

- Cửa 2 đầu buồng dưỡng hộ đảm bảo đóng mở dễ dàng, kín khít.

- Cảm biến gắn trên buồng dưỡng hộ đảm bảo còn hoạt động tốt.

- Nồi hơi nước công nghiệp

+ Các loại van, bơm điện, hệ thống đường ống, hệ thống xử lý nước... lắp đặt hoàn

chỉnh đã theo đúng quy phạm an toàn các nồi hơi chưa. Các van phải đóng kín và đóng

mở dễ dàng.

+ Các thiết bị đo lường, van an toàn và các thiết bị tự động cấp nước (nếu có) đã

lắp đặt theo đúng quy phạm kỹ thuật chưa. Áp kế phải có vạch đỏ chỉ áp suất làm việc

tối đa cho phép. Ống thuỷ sáng phải có vạch đổ chỉ mức nước trung bình của mức nước

cao nhất và mức nước thấp nhất. Hai mức nước này phải bằng mức nước trung bình 

50 mm.

+ Van an toàn được chỉnh áp suất hoạt động theo quy phạm:

+ Van làm việc: Được chỉnh ở mức: Plv + 0,2 KG/cm2.

+ Kiểm tra toàn bộ các bộ phận chịu áp lực của nồi hơi xem có tình trạng hư hỏng

không.

+ Kiểm tra nhiên liệu đốt lò và nước cấp dự trữ có đủ số lượng và bảo đảm quy

cách chất lượng chưa.

 Vận hành

i. Khởi động máy an toàn

- Kiểm tra tất cả các lưu ý về an toàn.

- Các van xả, van hơi, van an toàn phải đóng lại, mở van xả khí để thoát khí, mở

van cấp nước cho lò, mở van lưu thông ống thuỷ, van ba ngả của áp kế.

- Bơm cấp nước cho lò đến vạch quy định mức thấp nhất của ống thuỷ, tắt bơm

, kiểm tra độ kín khít của các van và mặt bích.

- Kiểm tra hệ thống đốt nhiên liệu để khởi động đốt lò.

- Phải tuân theo những hướng dẫn vận hành trong tài liệu này.

- Những tiếng ồn lạ trong khi vận hành thiết bị phải được chú ý và nếu gặp sai

sót về nguồn điện cung cấp gây mất an toàn vận hành thì phải dừng nút dừng khẩn.

- Kiểm tra thiết bị sau mỗi ca làm việc để phát hiện những phụ tùng hư hỏng, bị

bào mòn và tự tháo lỏng.

- Chỉ được sửa chữa những hư hỏng làm mất an toàn, nếu được phép. Phải báo

cho người có trách nhiệm về những sự cố hay hỏng hóc của thiết bị.

- Phải luôn ghi chép đầy đủ báo cáo vận hành, trong đó bao gồm các thao tác sửa

chữa, bảo dưỡng đã tiến hành và những sự cố, hỏng hóc của thiết bị đã gặp.

ii. Vận hành

- Ngói sau khi tạo hình, ngói và khuôn lót được xếp vào palet và chuyển vào

buồng dưỡng hộ và được xếp vào vị trí quy định

- Đóng kín cửa 2 đầu buồng dưỡng hộ.

- Tiến hành bật quạt cho không khí trong buồng dưỡng hộ được lưu thông, đồng

thời cho nồi hơi nước công nghiệp hoạt động tự động theo chế độ được cài đặt sẵn để

cấp hơi nước từ lò hơi nước công nghiệp sang buồng dưỡng.

STT Nội dung Hình ảnh

1 Buồng dưỡng hộ ngói

STT Nội dung Hình ảnh

Tủ điện cho buồng dưỡng

hộ ngói

- (A) Nhiệt độ thực tế

trong buồng dưỡng hộ

- (B) Nhiệt độ cài đặt cho

1 buồng dưỡng hộ

- (C1, C2) Nút ON/OFF

cho thiết bị điều khiển

C 1

nhiệt độ

- (D1, D2) Nút ON/OFF

cho quạt tuần hoàn

Tủ điện điều khiển nồi

hơi nước công nghiệp

- Công tắc (E) vị trí điều

khiển bơm nước cho nồi

hơi 2

- Công tắc (F) vị trí điều

khiển đầu đốt

Nồi hơi cấp hơi nước cho

buồng dưỡng hộ theo can

3 nhiệt giám sát nhiệt độ

trong buồng dưỡng hộ

- Trong quá trình hơi được cấp vào buồng dưỡng hộ, nhiệt độ trong buồng

dưỡng hộ được điều khiển tự động thông qua can nhiệt gắn trong buồng kết nối với bộ

điều khiển nhiệt độ, khi nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ đạt theo yêu cầu cài đặt ban đầu

thì van điện từ sẽ đóng lại, khi nhiệt độ giảm xuống độ thì van điện từ lại mở tiếp tục

cung cấp hơi vào buồng dưỡng hộ.

Kết luận:

Với các đặc tính của ngói xi măng cát cốt sợi polyme và công nghệ làm ngói như

trê, luận văn của tôi sẽ tập trung nghiên cứu phương pháp mô hình hóa trường nhiệt

độ bằng phương pháp hàm dạng lý thuyết và hàm dạng thực nghiệm. So sánh sự phù

hợp của hai phương pháp đó với tình huống thực tế đặt ra để chọn phương pháp phù

hợp hơn với bài toán cần giải quyết. Trên cơ sở phương pháp đã chọn, học viên sẽ xây

dựng mô hình trường nhiệt trong Buồng dưỡng kiểm tra sự phân vùng nhiệt độ và

chênh lệch cho phép giữa các vùng này so sánh với Chế độ cấp nhiệt theo thời gian

của công đoạn dưỡng hộ ngói. Từ mô hình toán sẽ thiết lập ba bài toán:

- Điểm có nhiệt độ cao nhất;

- Điểm có nhiệt độ thấp nhất;

- Tìm điểm có nhiệt độ cho trước.

CHƯƠNG 2

HÀM DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA

TRƯỜNG VÔ HƯỚNG

2.1 Mở đầu

Nội suy và hồi quy là hai phương pháp phổ biến trong kỹ thuật, chúng đều là các

phương pháp có chi phí nhỏ dùng để thay thế cho một phương pháp có chi phí lớn nào

đó. Có rất nhiều kỹ thuật nội suy khác nhau, trong luận văn này tác giả đề cập đến

phương pháp nội suy sử dụng hàm định dạng. Đây là kỹ thuật phù hợp để nội suy các

tham số như nhiệt độ, sai số, độ ẩm...đặc biệt là các tham số dạng trường. Kỹ thuật này

mô tả được hệ số ảnh hưởng từ một nguồn nào đó trong trường tới giá trị của tham số

nội suy tại điểm đang xét. Hệ số ảnh hưởng này là giá trị dừng của một hàm số mô tả

ảnh hưởng tác động của nguồn tham số lên điểm khảo sát. Nó được gọi là hàm dạng,

thông thường hàm dạng không biết trước và để xác định được chính xác kiểu hàm dạng

trong luận văn này tác giả sử dụng cả phương pháp hồi quy thực nghiệm và hàm dạng

lý thuyết. Kết quả đạt được là rất khả quan, minh chứng là khi so sánh với kết quả thực

tế độ chênh nằm trong giới hạn chấp nhận được. Phương pháp này do vậy có triển vọng

ứng dụng trên nhiều mô hình nội suy khác nhau khi mà hàm dạng chưa có nghiên cứu

nào đề xuất trước đó.

2.2 Khái niệm về hàm dạng

Một số đại lượng vật lý và hóa học tồn tại dưới dạng trường như âm thanh, ánh

sáng, trọng lực, nồng độ, độ ẩm, nhiệt độ có đặc điểm lan truyền trong không gian theo

các quy luật xác định. Các đại lượng này xuất phát từ nơi tham số có giá trị lớn nhất gọi

là nguồn, lan truyền đến các điểm khác trong không gian với cường độ suy giảm dần.

Trong trường hợp có nhiều nguồn, chúng hình thành một mạng và một điểm bất kỳ

trong mạng có thể chịu ảnh hưởng của nhiều nguồn khác nhau theo thời gian.

Giả sử xét một mạng gồm n nguồn trong không gian, với Ni là hệ số ảnh hưởng

của nguồn thứ i tới điểm khảo sát Pi thuộc không gian đó.

Hình 2.1 Trọng số ảnh hưởng cường độ của các nguồn riêng biệt tới điểm khảo sát

Gọi i là cường độ của tham số khảo sát tại nguồn i, đây là giá trị đo được bằng

các phép đo đơn giản. Khi đó tích số (Ni. i) diễn tả giá trị định lượng ảnh hưởng của

nguồn Ni tới điểm pi đang xét theo một kênh riêng, độc lập với các nguồn khác. Nếu xét

ảnh hưởng của tất cả n nguồn tới điểm pi, cường độ tham số xếp chồng tại pi giả thiết

là:

(2-1)

Trong đó Ni là giá trị dừng của hàm dạng nguồn thứ i, với i=1÷n

Tức là có quan hệ sau tại điểm pi:

{ với i =1 ÷ 𝑛 (2-2)

𝑓1(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑝𝑖 = 𝑁1 ⋮ 𝑓𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑝𝑖 = 𝑁𝑛

Các hàm fi(x,y,z) ở vế trái của (2) được gọi chung là hàm dạng, Ni là giá trị dừng

của hàm này tính cho các điểm khảo sát pi khác nhau. Nó có ý nghĩa như hệ số ảnh

hưởng của một nguồn nào đó đến cường độ tham số tại điểm khảo sát pi cụ thể mà Ni

chỉ là giá trị dừng của hàm khi tính tại điểm pi.

2.3 Một số phương pháp nội suy

2.3.1 Phương pháp nội suy sử dụng hàm dạng lý thuyết

Phương pháp nội suy r,s,t là phương pháp nội suy dùng hàm dạng dựa trên cơ sở

các phần tử 3 chiều. Phần tử bất kỳ với n đỉnh sẽ có n hàm định dạng.

Với phần tử 8 đỉnh như hình vẽ, chúng ta sẽ có 8 hàm định dạng riêng biệt. Tổng

quát hóa chúng ta có thể xây dựng hàm định dạng bậc nhất, bậc hai, bậc ba… Hàm định

dạng bậc càng cao thì càng cần nhiều các điểm chuẩn cho mỗi phần tử. Việc lựa chọn

bậc của hàm định dạng tối ưu phụ thuộc vào bản chất biến thiên sai số trong mỗi phần

tử, khi luật biến thiên phức tạp chúng ta cần phải dùng hàm định dạng bậc cao để có thể

nhận được giá trị nội suy của sai số với độ chính xác cao hơn, điều này lại đòi hỏi biết

trước nhiều hơn sai số tại các điểm chuẩn, thời gian xử lý và bộ nhớ máy tính lớn hơn.

Hình 2.2 Hệ tọa độ ( r,s,t) cho các hàm định dạng

Hàm định dạng cho 8 phần tử trên hình 2.2 xác định như sau:

(2-3)

Ở đây r,s,t là hệ tọa độ để xác định các giá trị nội suy có gốc tại trọng tâm của

phần tử và được tính theo công thức sau:

(2-4)

Trong công thức này a, b, c là giá trị các bán trục của phần tử theo phương x, y, z

tương ứng.

Tọa độ trọng tâm (x*,y*,z*) của phần tử đang xét tính theo biểu thức sau:

(2-5)

Như vậy giá trị các tọa độ r, s, t sẽ biến thiên từ -1 tới +1.

Các hàm định dạng với sơ đồ chia phần tử bất kỳ đều phải thỏa mãn ba điều kiện sau:

- Thứ nhất: Giá trị các hàm định dạng của mỗi điểm bằng 1 tại chính điểm đó,

còn giá trị của tất cả các hàm định dạng khác tại điểm đó đều bằng không.

- Thứ hai: Giá trị các hàm định dạng giảm dần từ 1 tại điểm đó tới 0 tại các điểm

chuẩn khác.

Ni (pi) = [ 1 ≪ 𝑖 = 𝑗 0 ≪ 𝑖1 = 𝑗

- Thứ ba: Tổng giá trị các hàm định dạng tại một điểm bất kỳ đều bằng 1.

Tới đây chúng ta hoàn toàn có thể xác định được giá trị các hàm định dạng tại một

điểm bất kỳ theo công thức sau:

(2-6)

Trong đó:

t: là nhiệt độ tại điểm cần tính trong lòng hộp;

ti: nhiệt độ đã biết tại các điểm chuẩn do các cảm biến nhiệt cung cấp;

n: số cảm biến nhiệt sử dụng.

Khi quét hết không gian trong lòng hộp theo cả ba chiều x, y, z có thể cho ra trường

nhiệt độ trong cả khối hộp.Việc xử lý dữ liệu sau đó để ra quyết định phù hợp với mục

đích yêu cầu của từng nhiệm vụ cụ thể.

2.3.2 Phương pháp nội suy sử dụng hàm dạng thực nghiệm

Trong kỹ thuật, việc nội suy một loại tham số vật lý cụ thể nào đó trong các môi

trường hay trường vật lý khác nhau cần sử dụng các hàm dạng khác nhau. Nếu hàm

dạng không đúng việc nội suy sẽ mắc phải sai số tính toán lớn, sai số này là sai số

phương pháp hay sai số thuật toán. Để phép nội suy hàm dạng khớp với một kiểu thay

thế cụ thể nào đó,việc xác định kiểu hàm dạng là cần thiết và kỹ thuật hồi quy sau đây

có thể giúp xác định hàm dạng thích hợp với từng mô hình.

Theo hình 2.1, khi pi thay đổi các hàm dạng (N1,N2,...,Nn)i cũng biến đổi theo. Giả

sử khảo sát một tập hợp n điểm nằm phía bên trong của trường n nguồn (1, 2, ...,

n) với toàn bộ (n+1) giá trị cường độ tham số (1, 2, ..., n, pi) biết trước thông

qua đo đạc, giữ nguyên cường độ tham số tại các nguồn, chỉ thay đổi điểm khảo

sát. Theo

(1). 𝜂2 + ⋯ + 𝑁𝑛

(1). 𝜂1 + 𝑁2

(1) hệ phương trình sau đây hoàn toàn xác định được:

(𝑛). 𝜂2 + ⋯ + 𝑁𝑛

(1). 𝜂𝑛 𝜂𝑝1 = 𝑁1 ⋮ (𝑛). 𝜂𝑛 𝜂𝑝𝑛 = 𝑁1

(𝑛). 𝜂1 + 𝑁2

{ (2-7)

Hệ phương trình (3) không đủ điều kiện để giải do nó có n2 ẩn số trong khi chỉ có

n phương trình. Bây giờ thực nghiệm ngược lại, tức là tại một điểm khảo sát pi duy nhất

giữ cho các hàm dạng không thay đổi là (N1,N2,...,Nn)i , chỉ thay đổi cường độ n nguồn

(1) + 𝑁2. 𝜂2

phát sao cho:

(𝑛) + 𝑁2. 𝜂2

(1) (1) + ⋯ + 𝑁𝑛. 𝜂𝑛 (1) = 𝑁1. 𝜂1 𝜂𝑝𝑖 ⋮ (𝑛) (𝑛) + ⋯ + 𝑁𝑛. 𝜂𝑛 (𝑛) = 𝑁1. 𝜂1 𝜂𝑝𝑖

{ (2-8)

−1

Từ đây xác định được giá trị dừng của hàm dạng tại tất cả các nguồn:

] ] . [ ] (2-9) = [

𝑝𝑖

(1) (1) ⋯ 𝜂𝑛 𝜂1 … … … (𝑛) (𝑛) ⋯ 𝜂𝑛 𝜂1

(1) 𝜂𝑝𝑖 ⋮ (𝑛) 𝜂𝑝𝑖

𝑁1 ⋮ [ 𝑁𝑛

Một bộ giá trị dừng duy nhất theo (5) không đủ để xác định được hàm dạng tổng

quát, cần đổi sang một loạt điểm khảo sát khác, chẳng hạn khảo sát các điểm từ p1÷ pm

để có được:

] ] ] ; [ (2.10) ;… ; [

𝑝1

𝑝2

𝑝𝑚

𝑁1 ⋮ [ 𝑁𝑛 𝑁1 ⋮ 𝑁𝑛 𝑁1 ⋮ 𝑁𝑛

Như vậy luật hồi quy cho phép xác định được hàm dạng tổng quát ở nguồn thứ i

như sau:

) , Np 1

) ,..., Npm 2

(i) ) fi ( x , y , z ) (2.11)

( Np

Do yêu cầu đặc biệt của hàm dạng là kết quả nội suy tại một nguồn bằng chính giá

trị cường độ tại nguồn đó. Từ đó rút ra rằng, hàm dạng có giá trị dừng lớn nhất tại chính

nguồn của nó, giảm dần theo các hướng khác và bằng không tại nguồn khác. Vì vậy nên

đưa chính các nguồn vào khảo sát (5) trước khi hồi quy tìm hàm dạng tổng quát (2-11).

2.4 So sánh và lựa chọn hàm dạng phù hợp

Dễ thấy giá trị nội suy (1) tính theo hàm dạng lý thuyết (2) và hàm dạng thực

nghiệm (9) với cùng cường độ các điểm chốt sẽ khó đồng nhất ngoại trừ điểm chốt. Nếu

so sánh hai cách tính này với dữ liệu đo dùng kiểm chứng độc lập hai cách nội suy sẽ

biết được độ chính xác của từng phương pháp.

2.4.1 Mô tả thiết bị đo:

* Nhiệt kế lưỡng kim:

Là một loại đồng hồ đo nhiệt độ sử dụng 2 kim loại có độ giãn nở khác nhau

(trong cùng một nhiệt độ) ép vào nhau thành 1 thanh. Khi nhiệt độ thay đổi, thanh kim

loại này sẽ bị cong ít hoặc nhiều, từ đó làm thay đổi vị trí của kim chỉ thị. Và người sử

dụng có thể biết được nhiệt độ qua quan sát mặt đồng hồ.

Hình 2.3 Cấu tạo nhiệt kế lưỡng kim

Nguyên lý hoạt đồng của đồng hồ đo nhiệt độ dạng "lưỡng kim"

Chính vì 2 kim loại độ giãn nở khác nhau nên khi nhiệt độ thay đổi chúng sẽ bị uốn

cong về một bên (kim loại nào có độ giãn nở do sự thay đổi nhiệt thấp hơn thì uốn cong

về bên đó). Lá kim loại có 1 đầu được cố định vào thành ống bảo vệ và đầu còn lại được

cố định vào trục được thiết kế truyền động với kim chỉ thị của đồng hồ. Khi nhiệt độ

thay đổi hai lá kim loại có độ giãn nở khác nhau làm xoay trục kimchỉ thị. Tất cả chuyển

động này được tính toán hợp lý để kim chỉ thị chỉ đến vạch nhiệt độ đo được chính xác.

Với mong muốn giảm được sự ảnh hưởng hóa học và tác động rung từ môi trường nên

ngoài nên hai lá kim loại được thiết kế xoắn lại theo dạng lò xo đặt bên trong một ống

bảo vệ bằng kim loại, thông thường là thép không gỉ.

Hình 2.4 Nguyên lý thanh lưỡng kim

* Can nhiệt hay có tên gọi khác là Cảm biến nhiệt độ, cặp nhiệt, nhiệt điện

trở, dùng để đo nhiệt độ trong quá trình sản xuất công nghiệp.

Hình 2.5 Ảnh can nhiệt điển hình

- Phân loại:

+ Nhiệt điện trở kim loại ( RTD-resitance temperature detector )- nhiệt điện trở

dương: được làm từ các kim loại như Đồng, Niken, Platinum…Nguyên lý hoạt động

nhiệt điện trở dựa trên sự thay đổi nhiệt độ dẫn đến thay đổi điện trở. Ưu điểm : Là đơn

giản, độ nhạy cao, ổn định dài hạn. RTD thường có loại 2 dây, 3 dây và 4 dây. Phổ biến

nhất của RTD là Can nhiệt Pt100- loại cảm biến Pt, được làm từ Platinum, RTD có hệ

số @ = 0.00391, Ro = 100 Ohm tại 0 độ C. Dải đo nhiệt : -40 - 600 độ C. Đây là loại

cảm biến thụ động nên khi sử dụng cần phải cấp một nguồn ngoài ổn định.

+ Nhiệt điện trở Bán dẫn ( Diode, IC ,….) - nhiệt điện trở âm: được làm từ các loại

chất bán dẫn. Thường dung để đo nhiệt độ không khí, dùng trong các thiết bị đo, bảo vệ

các mạch điện tử.

+Cặp nhiệt điện (Thermocouples) - hay cặp nhiệt ngẫu , gồm 2 chất liệu kim loại

khác nhau, hàn dính một đầu. Nguyên lý: Nhiệt độ thay đổi cho ra sức điện động thay

đổi ( mV). Ưu điểm: bền, đo nhiệt độ cao..Khuyết điểm: Nhiều yếu tố ảnh hưởng làm

sai số, độ nhạy không cao.Thường dung trong lò nhiệt, môi trường khắt nghiệt, đo nhiệt

nhớt máy nén. Có 2 kiểu chính: loại K và R ( ngoài ra còn có loại S và B) với những dải

đo nhiệt khác nhau :

Can nhiệt K (0- 1200 độ C), can nhiệt R (0- 1800 độ C), can nhiệt S (0- 1600 độ

C), can nhiệt B (0- 1800 độ C)

+Thermistor : Làm từ hổn hợp các oxid kim loại: mangan, nickel, cobalt,.. chỉ có

tuyến tính trong khoảng nhiệt độ : 50-150 độ C, Nguyên lý: Thay đổi điện trở khi nhiệt

độ thay đổi, ít dùng làm cảm biến đo nhiệt độ, chỉ sử dụng trong các mục đích bảo vệ,

ngắt nhiệt.

+ Nhiệt điện trở âm:

Hình 2 .6 Nhiệt điện trở NTC

NTC viết tắt từ Negative Temperature Coefficient. Theo tiêu chuẩn DIN

44070 và IEC Publ..539 đó là những điện trở bán dẫn có hệ số nhiệt độ âm.Trị số

điện trở giảm khi nhiệt độ tăng. Hệ số nhiệt độ có trị số từ 3…6 % / K lơn gấp 10

lần nhiệt điện trở kim loại nickel hay platin.

Như thế NTC dẫn điện trong tình trạng được đun nóng tốt hơn trong trường hợp

để nguội.

Điện trở của NTC giảm mạnh khi nhiệt độ gia tăng. Từ 0o C đến 150o C điện trở

NTC giảm đi hơn 100 lần. NTC là 1 hỗn hợp đa tinh thể của nhiều oxit gốm đãđược

nung chảy ởnhiệt độcao (1000…1400o C) như Fe2O3, Zn2TiO4, MgCr2O4, hay NiO

và CO với LiO2. Để các NTC có những đặc trưng kĩthuật ổn định với thời gian dài, nó

còn được làm lão hóa với những phương pháp đặc biệt sau khi chế tạo.

Nhiệt điện trở NTC trong trường hợp dòng điện bé

Đường biểu diễn của NTC được viết bởi công thức:

𝑇𝑁

- ) (2-12) RT = RN.eB(1 𝑇

Với RT điện trở ở nhiệt độ T [K]

RN điện trở ở nhiệt độ đặc trưng TN[K]

B : hằng số vật liệu NTC [K ]

𝑇2

Hệ số nhiệt độ của NTC :αR = -

Để việc đo nhiệt độ chính xác ở dải đo khá rộng ta cần các công thức hiệu chỉnh

sai số khác nhau để có kết quả gần đúng hơn. Trường hợp này ta phải chú ý hằng số vật

liệu B có trị số thay đổi theo nhiệt độ.

B(𝜗) = B.[1+𝛽(𝜗 − 100)]

𝛽 = 2,5.10-4/K cho 𝜗 > 100oC

𝛽 = 5.10-4/K cho 𝜗 < 100oC

𝜗 là nhiệt độ với oC như thế T= 𝜗 +273.15/K

Nhiệt điện trở - NTC trưởng hợp với dòng điện khá lớn làm cho NTC tự nóng lên

Trong trường hợp này sự nóng lên của NTC với công suất điện P được tính như sau:

𝑑𝑇 𝑑𝑡

(2-13) P= Gth(T-Tu) + Cth.

P: Công suất điện

Gth : Trị số nhiệt dẫn của NTC

Tu : Nhiệt độ môi trường.

Cth: Nhiệt dung riêng của NTC

𝑑𝑇 𝑑𝑡

: Sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian

Một số ứng dụng của nhiệt điện trở NTC:

Nhiệt độ trở NTC được dùng để đo, hiệu chỉnh và bù trừ nhiệt độ. Các loại

NTC dùng trong việc này hoạt động từ 55oC đến 125oC, công suất định mức cao

nhất từ 150mW đến 450mW. NTC còn được dùng để hạn chế đỉnh cường độ dòng điện

khi đóng điện. Các loại NTC dùng trong trường hợp này có công suất định mức khoảng

2W và chịu đựng được dòng điện đến 5A.

NTC còn được ứng dụng cho việc đóng rơ – le chậm lại.

Nhiệt điện trở NTC được chế tạo với nhiều hình dáng khác nhau, đa số kích thước

nhỏ để thời gian hồi đáp nhanh khi nhiệt độ thay đổi.

Khi làm việc với dòng điện xoay chiều ta phải chú ý với bản chất của vật liệu ,

NTC không chỉ là 1 điện trở thuần mà còn có tính chất điện dung. Tổng trở R của NTC

giảm khi tần số dòng điện xoay chiều tăng.

2.4.2 So sánh và lựa chọn phương pháp nội suy với bài toán trường nhiệt độ

Để kiểm chứng kết quả tính toán nói trên, chúng tôi bố trí một mô hình thí nghiệm

như trên hình 2.7. Trên mô hình này, bố trí 8 cảm biến nhiệt [4], theo sơ đồ tvới các

kích thước:

2a = 380(mm); 2c = 265(mm); 2b = 285(mm).

Hai quạt thông gió làm mát bố trí ở hai đầu của nhà kính có công suất

2.5W/chiếc;bóng đèn sưởi ấm bố trí rải rác trong không gian của nhà có công suất

40W/bóng;

Các vị trí cần làm lạnh nhiều so với nhiệt độ phòng sử dụng một khối đá viên chậm

tan đặt cố định trong quá trình thí nghiệm.

Sử dụng một cảm biến nhiệt di động phía bên trong để đo nhiệt độ tại một điểm

bất kỳ nhằm đối chứng với kết quả nội suy. Ngoài ra mô hình còn có một bơm nước,

các cảm biến độ ẩm và cường độ ánh sáng. Các thiết bị này được điều khiển bằng

tay qua các nút bấm hoặc chạy tự động nhờ một vi điều khiển arduino như thấy trên

mô hình.

Hình 2.7 Mô hình đo buồng dưỡng hộ và đường khảo sát nhiệt độ 9 điểm phía trong

Bảng 2.1.Kết quả nội suy theo hai phương pháp và kết quả đo được

Biểu đồ

Hình 2.8 Kết quả nội suy theo hai phương pháp và kết quả đo đối chứng

Rõ ràng hàm dạng lý thuyết thể hiện sự đối xứng trong kết cấu không gian nội suy,

nó rất thuận tiện khi sử dụng do tính có sẵn của nó. Tuy nhiên khi đối chứng thực nghiệm

cho thấy độ chính xác của hàm dạng thực nghiệm đem lại luôn vượt trội hơn so với hàm

dạng lý thuyết, kết quả sẽ luôn trùng nhau tại các điểm lấy mẫu đo, do vậy có thể thấy

rằng sai số trong tình huống này chính là sai số do dạng hàm chưa hợp lý mang lại (sai

số phương pháp).

Với những gì cho thấy kết quả so sánh này hoàn toàn có cơ sở để tin tưởng rằng

trong điều kiện cùng một mật độ điểm mẫu, phương pháp hàm dạng thực nghiệm luôn

cho kết quả tốt hơn do trường tham số không đối xứng lý tưởng. Mặc dù hàm dạng thực

nghiệm có chi phí thành lập cao hơn nhưng điều này xứng đáng với độ chính xác kết

quả mà nó mang lại.

2.5 Bài toán thuận nghịch dựa trên mô hình trường

2.5.1 Bài toán thuận

Sau khi xác định biểu thức tổng quát của các hàm dạng , sẽ có hai bài toán là bài toán

thuận và bài toán ngược. Bài toán thuận cho trước tọa độ và cường độ tham số từng nguồn,

yêu cầu xác định cường độ tham số tại một điểm cho trước tọa độ.

Bài toán ngược sẽ cho trước cường độ từng nguồn, yêu cầu tìm tọa độ của những

điểm có cường độ cho trước, tìm cường độ tham số max/min của trường. Dưới đây lần

lượt trình bày các bài toán này và phương pháp thực hiện.

Ở bài toán thuận, khi cho trước tọa độ (x,y,z) của một điểm trong không gian và

cường độ tham số tại các nguồn. Cần xác định hệ số dạng của mỗi nguồn , sau đó sử

dụng để xác định cường độ tham số tại điểm yêu cầu.

2.5.2 Bài toán nghịch

Giả sử việc mô hình hóa trường đa cực đã hoàn tất, cần xác định một điểm hoặc

một tập điểm có cường độ là k cho trước nằm phía trong của trường. Đây là bài toán

rất phổ biến trong kỹ thuật ở các lĩnh vực như truyền nhiệt, sấy…

Trở lại hình 1, gọi điểm pk(xk, yk, zk) có cường độ k là điểm cần tìm. Các biến tọa độ

này (xk, yk, zk) nằm trong hàm dạng và có quan hệ (2-1) viết cho điểm pk như sau:

(2-14)

Dạng khai triển của biểu thức này là (8):

(2-15)

Bài toán được chuyển sang dạng tương đương để sử dụng phương pháp GRG

[2] như (9):

𝑦𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑦 ≤ 𝑦𝑚𝑎𝑥 (2-16)

𝑥𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥𝑚𝑎𝑥

𝑧𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧𝑚𝑎𝑥

Nghiệm của bài toán (2-16) là tập hợp điểm pk(xk, yk, zk) có cùng giá trị cường độ

k cần tìm.

Bằng cách quét giá trị k trong biểu thức (2-16) trong khi đảm bảo các giá trị x,y,z

nằm trong vùng khảo sát, kết quả khảo sát nhận được giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của

trường liên tục.

2.5.3 Phương pháp GRG

Về công cụ thuật toán GRG hiệu quả rõ nét trên mô hình này, dưới đây là giới

thiệu về thuật toán GRG.

Xét bài toán tối ưu:

f ( x)

Minimize subject :

Trong đó hàm f(x) và hi(x) phải liên tục và khả vi tại x và lân cận của x thỏa

mãn:

{x | xlk≤ x ≤ xuk k = 1,..., n} (2-17)

Trước hết khai triển gần đúng hàm f(x) và hi(x) tại x1 như sau:

𝑓̃(x,x1)=f(x1) + ∇𝑓(x1)(x-x1)

ℎ̃(x,x1)=h1(x1) + ∇ℎ1(x1)(x-x1) i=1,..,m (2-18)

Các biến số được chia thành 2 tập là 𝑥̂ là các biến cơ sở và 𝑥̅ là các biến không

cơ sở. Các hệ số ∇ℎ1(x) cững chia thành 2 tập hợp là ∇ℎ̂ 1 và ∇ℎ̅1(x) chứa các biến cơ

sơ và không cơ sở theo thứ tự đó dạng khai triển của 2 đại lượng này như sau:

(2-19) Bm*m =

và Am*(n-m) = [ [ ∇ℎ̅1 ∇ℎ̅2 . .. ∇ℎ̅m] ∇ℎ̂1 ∇ℎ̂2 . .. ∇ℎ̂m]

Vì x1 là phương án xấp xỉ đầu chấp nhận được, thỏa các ràng buộc của bài toán

nên nghiệm kế tiếp có thể viết là:

ℎ̃(x,x1)=h1(x1) + ∇ℎ1(x1)(x-x1)=0 , i=1,..,m và

∇ℎ1(x1)(x-x1) i=1,..,m. (2-20)

Biểu diễn các điều kiện ràng buộc dưới dạng như sau:

] = 0 (2-21) [𝐵 𝐴̅] [ 𝑥̂ − 𝑥̂1 𝑥̅ − 𝑥̅1

Tập hợp các biến cơ sở có thể biểu diễn bởi phương trình:

𝑥̂=𝑥̂1-B-1𝐴̅(𝑥̅ − 𝑥̅1) (2-22) Nếu x1là lời giải tối ưu, gradient của hàm mục tiêu phải bằng không, có nghĩa là:

𝜕𝑓̃ 𝜕𝑥̅

𝜕𝑓̃ 𝜕𝑥̂

𝜕𝑥̂ 𝜕𝑥̅

𝜕𝑓̃ 𝜕𝑥1̅̅̅̅

+ (2-23) = = ∇𝑓̅(x1) - ∇ 𝑓̂(x1)B-1𝐴̅ = 0

Phương trình (2-12) xem như lượng giảm véc tơ gradient, nếu véc tơ gradient giảm

bằng 0 tại giá trị x1 thì nó cũng thỏa mãn điều kiện cân bằng Lagrange. Trái lại nếu di chuyển dọc theo hướng 𝑑̅ = −𝑓̃ sẽ đạt được giá trị nhỏ hơn của hàm mục tiêu.

Giá trị mới này sẽ được giữ lại, theo phương trình (1) các biến cơ sở sẽ biến đổi

theo hướng𝑑̂ = - B-1𝐴̅𝑑̅ , do đó hướng tìm kiếm nghiệm mới của bài toán sẽ là:

] (2-24) d = [𝑑̂ 𝑑̅

Các hướng tìm kiếm đã xác định nhưng độ dài bước đi trên hướng đó chưa tính được,

giá trị của bước đi trên các hướng tìm kiếm đã chọn sẽ thay đổi theo từng vòng lặp.

Theo Powell, để xác định được độ dài bước tìm kiếm có thể sử dụng một quy trình gồm

hai pha như sau.

Pha 1:

Giả sử rằng hướng tìm kiếm d tại điểm hiện thời x đã xác định được, gọi bước tìm

kiếm lớn nhất có thể đạt được trên hướng d là D được chia đều làm mười phần, pha 1

gồm các bước như sau:

Với k = 1

FA=F(x) DA=0

FB=F(x) DB=0

FC=F(x) DC=0

Step 1. y = x+Dd and FY=F(y)

let FC=FB DC=DB

FB=FA DB=DA

FA=FY DA=D

Step 2 . If FA

If FA>FB and k=1 then

let DB=0.5(DA+DC) and calculates

y=x+DB*d and FY.

Let FB=FY back to main program.

If FA>FB and k>1 then back to main program.

Pha 2:

Trên hướng tìm kiếm của pha 1 có thể điểm tối ưu nằm trong khoảng (xa, xc), trong

pha này powell giới thiệu một phương pháp ước lượng bằng hàm bậc hai để tính toán

vị trí của điểm tối ưu.

Bước 1: sử dụng kết quả của pha 1, vị trí gần đúng của điểm tối ưu được cho bởi

2)𝐹𝐴+(𝑥𝑎

2−𝑥𝑎

2−𝑥𝑏

2)𝐹𝐵+(𝑥𝑏

công thức sau:

𝑥∗=

2)𝐹𝐶 2−𝑥𝑐 (𝑥𝑐 (𝑥𝑐− 𝑥𝑏)𝐹𝐴+(𝑥𝑎− 𝑥𝑐)𝐹𝐵+(𝑥𝑏− 𝑥𝑎)𝐹𝐶

(2-25)

Bước 2: Xác định

(2-26)

Nếu xảy ra điều kiện:

(2-27)

thì dừng tìm kiếm và quay lại chương trình chính.

Trái lại sẽ hủy bỏ các giá trị không chấp nhận được xa, xb, xc và chấp nhận điểm

x* sắp xếp ba điểm xa, xb, xc theo thứ tự xa>xb>xcvà quay lại bước 1.

Nếu tọa độ của điểm tìm kiếm vượt ra ngoài vùng chấp nhận được, cần điều chỉnh lại

bằng phương pháp Newton như sau:

Tính m ràng buộc:

(2-28)

Quy trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi:

‖𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖‖<

Nếu tất cả các điều kiện dừng được thỏa mãn, giá trị mới của lời giải sẽ nằm

trong vùng chấp nhận được.

Về cơ bản thuật toán GRG gồm các bước chính sau đây:

Bước 1: tìm một phương án xuất phát chấp nhận được và chia nó ra làm hai

tập hợp là biến cơ sở và biến không cơ sở kí hiệu lần lượt là𝑥̂𝑘 và 𝑥̈ 𝑘

Bước 2: xác định hướng tìm kiếm, sử dụng phương trình (2.8) để tính gradient

của các biến không cơ sở, xem xét các điều kiện biên với mỗi biến và thực hiện

các biến đổi sau:

(2-29) 𝑑̅ = {

∇𝑓 ̃ 𝑖𝑓 ∇𝑓 ̃ > 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥̅ − 𝑥𝑙̅ > 𝜀 −∇𝑓 ̃ 𝑖𝑓 ∇𝑓 ̃ < 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥̅𝑢 − 𝑥𝑙̅ > 𝜀 0 𝑂𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

Tiếp tục kiểm tra điều kiện tối ưu, nếu |𝑑̅|< quá trình dừng lại, nếu không

thỏamãn cần thay đổi 𝑑̅theo các phương trình (2-29). Sử dụng phương trình (2-24) để

tính 𝑑̅ và cuối cùng là xác định hướng tìm kiếm d.

Bước 3: Thực hiện quá trình tìm kiếm gồm hai pha như đã giới thiệu ở trên.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện ràng buộc của bài toán, nếu điểm tìm kiếm vượt ra

ngoài vùng giới hạn cần điều chỉnh lại bước tìm kiếm theo phương pháp Newton như

nói ở trên.

Bước 5: Thay đổi tập cơ sở

Nếu các biến số tiệm tiến tới giới hạn của chúng, chẳng hạn:

xk – xlk < or xuk – xk < (2-30)

Khi đó biến phải loại ra khỏi tập cơ sở và trở thành biến không cơ sở, nói cách

khác các biến không cơ sở có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong véc tơ gradient được lựa

chọn để đưa vào tập các biến cơ sở. Do các biến đã thay đổi, tính cập nhật lại các ma

trận B và  sau đó quay lại bước 2.

2.5.4 Trình tối ưu solver của Excel

Thông thường những ứng dụng toán học được định hướng chủ yếu với Matlab và

mapple nhưng các thực nghiệm cụ thể cho thấy những hàm chuẩn của các công cụ này

không hiệu quả khi giải bài toán tối ưu dưới dạng hệ phương trình siêu việt hoặc tối ưu

hóa hàm siêu việt bị ràng buộc giống như mô hình bài toán giới thiệu ở đây.

Giải thuật được sử dụng ở đây là phương pháp giảm gradient tổng quát về bản chất

là một phương pháp có sử dụng đạo hàm. Do các tìm kiếm được thực hiện theo hướng

hàm giảm giá trị mạnh nhất, là hướng ngược với hướng của véc tơ gradient nên kết quả

được cải thiện mạnh nhất sau mỗi vòng lặp. Chương trình ứng dụng cụ thể là gói Solver

được tích hợp kèm theo Excel của MS OFFICE. Chương trình này sẵn có trên bất cứ

máy tính nào, tuy nhiên solver là gói tùy chọn trong khi cài đặt nên nếu không lựa chọn

cài đặt ngay từ đầu có thể cần cài bổ xung khi muốn sử dụng.

B1: Kiểm tra tùy chọn Solver trong Excel xem đã được cài đặt chưa

Hình 2.9 Cài đặt bổ sung gói Solver cho ứng dụng tối ưu

B2: Hoàn thành việc xây dựng hệ phương trình bài toán động học ngược cho robot

bằng một ứng dụng nào đó, chẳng hạn matlab để lấy số liệu khai báo form cho bài toán

ngược trên Excel.

Hình 2.10 Giao diện bài toán để nhập số liệu

B3: Khởi tạo giao diện cho bài toán tối ưu từ Excel theo thứ tự như sau

Các nhãn q1 đến q6 tương trưng cho biến, là nơi để xuất kết quả khi bài toán giải

xong. Các ô trong hàng 3 chỉ là nhãn, trong quá trình thao tác nó chỉ gợi nhớ các địa chỉ

nằm ở dòng 3 trong cùng cột chính là giá trị thực của nó. Ví dụ ở bước thứ nhất thường

gán tất cả các biến bằng 0, khi giải bài toán kết quả được xuất ra đây, trong giao diện

này khi nhập chỉ nhập giá trị vào dòng 6 là các giá trị cần tìm cho trước.

Các nhãn ny, ..,pz là các địa chỉ nhập, đây là các giá trị mong muốn để hàm mục

tiêu hướng tới.

Các địa chỉ f1 đến f6 là nơi khai báo từng tọa độ lý thuyết theo ma trận tọa độ lý

thuyết, hàm mục tiêu f là tổng bình phương tất cả các hàm từ f1 đến f6 để hạn chế độ dài

tối đa theo quy định của Excel về độ dài biểu thức không quá 255 ký tự. Cách làm này

còn cho biết thêm một thông tin về mức độ thỏa mãn mục tiêu của từng bậc tự do so với

khả năng di động tối đa của nó đã đáp ứng tác vụ đang thực hiện hay chưa.

B4: khai báo các tọa độ lý thuyết vào giao diện chính.

Hình 2. 11 Nhập dữ liệu theo địa chỉ đã khởi tạo sẵn

Trong hình 2.4 có thể thấy để chỉ sin(q1) người dùng cần đặt con trỏ vào ô B4

nằm bên dưới giá trị q1 chứ không gõ q1 từ bàn phím, khi đó phần mềm tự duy trì

một liên kết động tới ô này để thực hiện nhập/ xuất số liệu theo địa chỉ. Mỗi hàm

f là một số hạng dạng (px – a14)2 lấy từ hàm mục tiêu L ở trên. Trong đó hàm f

được định nghĩa là tổng các địa chỉ f1 đến f6

Hình 2.12 khai báo hàm mục tiêu qua các địa chỉ f1 đến f6

B5: Khai báo các ràng buộc và kiểu mục tiêu của bài toán tối ưu

Đặt con trỏ vào ô B13 là địa chỉ mục tiêu sau đó chọn Tools/ Solver để xuất hiện

hộp thoại solver.

Hình 2. 13 Hộp thoại Solver

Ở mục Set Target Cell kích chuột vào biểu tượng con trỏ màu đỏ để xuất hiện

chỉ định vị trí của ô mục tiêu trên màn hình giao diện chính. Trong hộp thoại này

chọn mục tiêu của bài toán cần giải là min trong mục Equal to.

Hình 2. 14 Chỉ định mục tiêu bằng chuột

Sau khi chỉ định mục tiêu bằng chuột trong thẻ solver parameters có thể thấy địa

chỉ của mục tiêu được hiển thị.

B6: Khai báo địa chỉ các biến khớp

Từ hình 2.6 trong mục By Changing Cell, chọn biểu tượng con trỏ màu đỏ để con

chuột biến thành con trỏ chọn, quét các ô là địa chỉ biến khớp trên giao diện chính để

đánh dấu các điểm xuất dữ liệu kết quả bài toán ngược mỗi khi hoàn thành bài toán.

Hình 2. 15 Chỉ định các địa chỉ biến khớp bằng con trỏ

B7: Khai báo các ràng buộc về biên của bào toán tối ưu

Từ hình 2.6 trong hộp thoại solver, đặt con trỏ vào ô Subject to the Constraint và

chọn 5Add để khai báo ràng buộc với các biến khớp, thông tin cho mục này lấy từ

Catalog của robot, nó bao gồm giới hạn chuyển động cụ thể của mỗi bậc tự do quay

hoặc tịnh tiến.

Hình 2. 16 Khai báo các loại ràng buộc với biến khớp

Khi hoàn thành công việc này giới hạn biến thiên của từng ẩn được cập nhật vào

mô hình như hình 2.9, có thể sửa chữa hay xóa bỏ các ràng buộc này như thấy trên hình

2.9.

B8: Khai báo các tùy chọn tối ưu khác

Hình 2. 17: Khai báo các tùy chọn khác cho bài toán

Các tùy chọn khác như thấy trong hình 2.10 bao gồm:

- Max time: thời gian tối đa cho một lần chạy chương trình, nếu quá giá trị này

chương trình chưa tìm thấy giá trị mục tiêu tối ưu, nó sẽ báo ra kết quả ở vòng lặp sau

cùng.

- Iteration: số lần lặp tối đa cho một lần chạy chương trình, nếu quá giá trị này

chưa tìm được giá trị tối ưu chương trình báo ra kết quả ở lần lặp sau cùng.

- Tolerance: Mức độ sai lệch các giá trị ở 5 vòng lặp liên tiếp nếu không vượt

quá giá trị này sẽ được coi là tối ưu.

- Convergence: Tính hội tụ

Đây là các tham số cơ bản, các tùy chọn khác để hiểu và sử dụng đúng cần có

hiểu biết về bài toán tối ưu.

Bảng 2. 2: Các thuật ngữ của công cụ Solver trên giao diện chương trình

Bảng 2.3: Ý nghĩa của tự chọn trong Option của công cụ Solver

B9: Nhập ma trận tọa độ thực

Trên hình 2.10, ma trận tọa độ thực được nhập vào hàng 8 tại các cột được định

danh tương ứng.

B10: Giải bài toán và đọc kết quả

Hình 2.18 Tùy chọn hiển thị kết quả

Chọn con trỏ vào hàm mục tiêu, chọn solver như hình 2.11, xuất hiện hộp thoại

Solver results như hình, chọn keep Solver Solution/ OK.

Bộ giá trị biến cần tìm ứng với giá trị thực vừa nhập vào được hiển thị ở các địa

chỉ tương ứng. Giá trị hàm mục tiêu càng gần với 0 càng tốt, nếu nó không về 0 chứng

tỏ giá trị vừa đưa vào không có giá trị nào từ biến có thể đáp ứng được

Kết luận:

Đưa ra lý thuyết về hàm dạng, sử dụng hàm dạng để mô hình hóa các đại lượng

tồn tại dưới dạng trường vô hướng.

Với kết quả thử nghiệm 2 phương pháp nội suy sử dụng hàm thực nghiệm và

phương pháp nội suy sử dụng hàm lý thuyết cho thấy khi sử dụng hàm nội suy thực

nghiệm có kết quả tương đồng với nội suy sử dụng hàm. Từ đó cho thấy hàm dạng tính

toán về mặt lý thuyết đã đúng với kiểm nghiệm thực tế

Luận văn tập trung vào hai khía cạnh, một là mô hình hóa một trường đa cực bằng

hàm dạng. Hai là xác định một vùng mà tại đó các tham số có giá trị bằng giá trị cho

trước. Phương pháp GRG và công cụ Solver của Excel được sử dụng để tìm kiếm các

điểm này là phương pháp cho độ chính xác và tính ổn định cao.

Ngoài ra khi khảo sát xác định một vùng tại đó các tham số có giá trị bằng giá trị

cho trước bằng phương pháp GRG kết quả khảo sát còn nhận được giá trị nhỏ nhất và

lớn nhất của trường liên tục.

Chương 3. XÁC ĐỊNH HÀM DẠNG TỐI ƯU TRONG BÀI TOÁN NỘI SUY

NHIỆT ĐỘ VỚI HÀM DẠNG THỰC NGHIỆM

3.1 Đo khảo sát nhiệt độ tại buồng dưỡng hộ ngói

Nhiệt độ là tham số tồn tại dưới dạng trường liên tục, cảm biến nhiệt độ có sẵn

nhiều loại rẻ tiền và độ chính xác cao, mục đích của thí nghiệm này là xác định hàm

dạng thực nghiệm cho việc tính toán trường nhiệt độ. Đối với buồng dưỡng hộ ngói tại

công ty Cổ phần Xây Dựng và Thiết bị Công Nghiệp CIE1- Lô 22+23, khu công nghiệp

Quang Minh, Mê Linh, Hà Nội.

Hình 3.1Sơ đồ cấp hơi buồng dưỡng hộ ngói

Tác giả bố trí đo thí nghiệm như trên buồng dưỡng hộ thật tại công ty Cổ

phần Xây Dựng và Thiết bị Công Nghiệp CIE1- Lô 22+23, khu công nghiệp Quang

Minh, Mê Linh, Hà Nội. Trên mô hình này, bố trí 8 cảm biến nhiệt cố định tại 8

góc sấy vật liệu P1-P8, và 1 cảm biến nhiệt tại P9.9 chính giữa lò, theo sơ đồ trên

hình 1 với các kích thước:

2a = 4600(mm); 2b = 2100(mm); 2c = 1900(mm).

- 01 quạt tuần hoàn bố trí phía trên buồng dưỡng hộ có công suất 2.2 kW.

- Lò hơi công suất 100kg/h, áp suất hơi 5 bar qua 04 đường ống phun hơi dọc

theo các cạnh dài của buồng dưỡng hộ.

Vị trí giữa thành buống có gắn 01 can nhiệt liên động với nồi hơi cấp nhiệt để

điều chỉnh và duy trì nhiệt độ.Sử dụng một cảm biến di động để lấy mẫu nhiệt độ tại 8

điểm trong lòng khối hộp đánh thứ tự từ P9.1-P9.8. Sử dụng một hệ thống dây cảm

biến kéo dài cảm biến bố trí như hình và đo đạc để giúp xác định vị trí tương đối của

các điểm lấy mẫu so với gốc hệ quy chiếu xyz.

Hình 3.2 Buồng dưỡng hộ gắn cảm biến nhiệt độ khảo sát phía trong và bộ thiết bị đo

Hình 3.3 Mô hình buồng dưỡng hộ gắn cảm biến nhiệt độ khảo sát phía trong

P7(0,2100,-1900)

P3(0,2100,0

P6(4600,2100,-1900)

Y

P2(4600,2100,0)

P9.9(2300,1050,-950)

P8(0,0,,-1900)

P4(0,0,0)

Z

P5(4600,0,-1900)

Hình 3.4 Tọa độ các điểm gắn cảm biến X 3.1.1 Đo và xử lý dữ liệu

Tại mỗi điểm khảo sát trong buồng dưỡng hộ, tiến hành thay đổi nhiệt độ của các

i là cường độ của tham số khảo sát tại

P1 (4600,0,0)

nguồn phát và ghi nhận giá trị

nguồn Ni. Tại mỗi điểm đo, thay đổi nhiệt độ các nguồn phát 8 lần để đo 8 giá trị nhiệt

tại 8 đỉnh của hộp và đo nhiệt tại điểm khảo sát.

Đặt cảm biến di động tại tọa độ cần khảo sát , thay đổi nhiệt độ tại 8 đỉnh của hệ

thống nhà kính, do có nhiều nguồn ảnh hưởng đến điểm khảo sát vậy phải dùng công

thức tính nhiệt độ theo nguyên lý xếp chồng đã đưa ra ở chương 2.

Đặt hệ tọa độ (t,s,t) tại tâm buồng dưỡng hộ ta có

2a = 4600  a =2300

2b = 2100  b = 1050

2c = 1900  c = 950

 Tính toán theo hàm dạng lý thuyết:

Đổi biến,

2100

−1900

4600

- Tính tọa độ trọng tâm gốc O’(r,s,t)

x* = = 2300 y* = = 1050 z* = = 950 (3-01)

𝑥−2300

𝑦−1050

𝑧+950

- Đổi biến số

2300

1050

950

r = s = t = (3-02)

- Các hàm dạng:

N1 = (1/8)*(1+(x-2300)/2300)*(1-(y-1050)/1050)*(1+(z+950)/950);

N2 = (1/8)*(1+(x-2300)/2300)*(1+(y-1050)/1050)*(1+(z+950)/950);

N3 = (1/8)*(1-(x-2300)/2300)*(1+(y-1050)/1050)*(1+(z+950)/950);

N4 = (1/8)*(1-(x-2300)/2300)*(1-(y-1050)/1050)*(1+(z+950)/950); (3.03)

N5 = (1/8)*(1+(x-2300)/2300)*(1-(y-1050)/1050)*(1-(z+950)/950);

N6 = (1/8)*(1+(x-2300)/2300)*(1+(y-1050)/1050)*(1-(z+950)/950);

N7 = (1/8)*(1-(x-2300)/2300)*(1+(y-1050)/1050)*(1-(z+950)/950);

N8 = (1/8)*(1-(x-2300)/2300)*(1+(y-1050)/1050)*(1-(z+950)/950);

Hàm nhiệt độ nội suy:

T= N1*t1+N2*t2+N3*t3+N4*t4+N5*t5+N6*t6+N7*t7+N8*t8 (3.04)

Với các điều kiện biên:

0 ≤ x ≤ 4600 0 ≤ y ≤ 2100 -1900 ≤ z ≤ 0

Kết quả khảo sát thu được và tính theo hàm lý thuyết như sau :

Bảng 3.1: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/8 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.5 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/8 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.2: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/4 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.6 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/4 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.3: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 3/8 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.7 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 3/8 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.4: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 1/2 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.8 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 1/2 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.5: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 5/8 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.9 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 5/8 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.6: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 3/4 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.10 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 3/4 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.7: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm 7/8 thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.11 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ sau 7/8 thời gian đẳng nhiệt

Bảng 3.8: Kết quả khảo sát nhiệt tại thời điểm cuối thời gian đẳng nhiệt

Hình 3.12 Biểu đồ nhiệt độ buồng dưỡng hộ kết thúc thời gian đẳng nhiệt

 Tìm trường nhiệt bằng hàm dạng thực nghiệm:

Ta có bảngnhiệt độ và hệ số dạng như sau:

Bảng 3.9: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.1(1150,552,0)

Bảng 3.10: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.2(3450,1575,0)

Bảng 3.11: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.3(3450,1575,-1900)

Bảng 3.12: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.4(1150,552,-1900)

Bảng 3.13: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.5(2300,1050,-1400)

Bảng 3.14: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.6(2300,1050,-614.85)

Bảng 3.15: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.7(1533.364,1399.439,-1330)

Bảng 3.16: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.8(3066.636,699.9825,-950)

Bảng 3.17: Kết quả khảo sát đẳng nhiệt tại P9.9(2300,1050,-950)

Từ công thức (5) tại mỗi điểm khảo sát xác định được một bộ hệ số ảnh hưởng từ

N1 đến N8. Ta có:

Khảo sát từ điểm P9.1 đến P9.9 thu được bộ hệ số ảnh hưởng như bảng sau:

Bảng 3.18: Quan hệ giữa điểm khảo sát và hệ số ảnh hưởng ở trạng thái dừng

z

x

y

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

N9

1150

525

0.1875 -0.25000

0.0658 0.1691 0.0334 0.21990 0.125

3450

1575

0.0625 0.50000

0.0658 0.1691 0.0666 0.10600 0.125

3450

1575

-1900 0.1875 0.84200

0.0658 0.1691 0.1333 0.05100 0.125

1150

525

-1900 0.5625 0.26840

0.0658 0.1691 0.0667 0.12520 0.125

2300

1050

-1400

-0.36040 0.1875 0.1875 0.1842 0.0809 0.0778 0.22080 0.125

2300

1050

-614.85

0.51460 0.5625 0.0625 0.1842 0.0809 0.1555 0.10990 0.125

1533.364 1399.4925 -1330

-2.18750 0.1875 0.1875 0.1842 0.0809 0.311 0.05600 0.125

3066.636 699.9825

-950

1.75000 0.0625 0.5625 0.1842 0.0809 0.1557 0.11190 0.125

Sử dụng phần mềm MiniTab xác định các hàm hồi quy dưới dạng (7) theo trình

tự bổ sung thêm các ảnh hưởng kết hợp xy, xz, yz và xyz ngoài các ảnh hưởng riêng lẻ

x, y, z.

Bảng 3.19 Các hàm ảnh hưởng sau khi hồi quy

N1 0.006 + 0.0002078*x - 0.000024*y - 0.000001*z - 0.000000*x*y - 0.000000*y*z + 0.000000*x*z - 0.000000*x*y*z;

N2 0.0007 - 0.000002*x - 0.000003*y - 0.000000*z + 0.000000*x*y - 0.000000*y*z - 0.000000*x*z + 0.000000*x*y*z;

N3 -0.010 + 0.000015*x + 0.000512*y + 0.000001*z - 0.000000*x*y + 0.000000*y*z + 0.000000*x*z - 0.000000*x*y*z;

N4 0.998 - 0.000212*x - 0.000465*y + 0.000527*z + 0.000000*x*y - 0.000000*y*z - 0.000000*x*z + 0.000000*x*y*z;

N5 0.0052 - 0.000008*x - 0.000020*y - 0.000000*z - 0.000000*x*y - 0.000000*y*z - 0.000000*x*z + 0.000000*x*y*z;

N6 - 0.008 + 0.000012*x + 0.000028*y + 0.000001*z + 0.000000*x*y + 0.000000*y*z + 0.000000*x*z - 0.000000*x*y*z;

N7 0.032 - 0.000051*x - 0.000119*y - 0.000003*z - 0.000000*x*y - 0.000000*y*z - 0.000000*x*z + 0.000000*x*y*z;

N8 - 0.025 + 0.000041*x + 0.000095*y - 0.000524*z + 0.000000*x*y + 0.000000*y*z + 0.000000*x*z - 0.000000*x*y*z;

Với cường độ nhiệt 8 điểm tại 1 thời điểm ngẫu nhiên trong quá trình đẳng nhiệt

như bảng 4.20 dưới ta có biểu đồ nhiệt như hình 4.13

T1=71.65; T2=63.81; T3=62.08; T4=56.89; T5=52.08; T6=72.63; T7=63.30; T8=59.25;

Bảng 3.20 Cường độ ngẫu nhiên trong quá trình đẳng nhiệt

Hình 3.13 Biểu đồ nhiệt của buồng dưỡng hộ qua hàm dạng thực nghiệm

3.2 Bài toán thuận và bài toán nghịch trên mô hình trường nhiệt độ

Sau khi xác định được biểu thức chung cho hàm dạng theo công thức (6) có hai

vấn đề đó là: Bài toán thuận và bài toán nghịch. Bài toán thuận là cung cấp các tọa độ

cần xác định nhiệt độ và cường độ tham số cho mỗi nguồn, yêu cầu xác định cường độ

tham số tại các tọa độ điểm đã cho. Bài toán ngược cho cường độ của mỗi nguồn yêu

cầu tìm tọa độ của các điểm cho cương độ và tìm cường độ tham số max/min của

trường. Sau đây là bài toán cụ thể những vấn đề này và phương pháp thực hiện.

3.2.1 Bài toán thuận

Ở bài toán thuận, cho tọa độ (x, y, z) của một điểm trong không gian và cường

độ tham số tại nguồn cần xác định hệ số hình dạng của từng nguồn theo công thức

Sau đó sử dụng công thức dưới đây để xác định cường độ tham số ( nhiệt độ ) tại

điểm cần đo.

Giả sử rẳng nhiệt độ tại các đỉnh của mô hình nhà kính có cường độ như trong

bảng 11

Bảng 3.11. Cường độ nhiệt tại mỗi nguồn

1 2 3 4 5 6 7 8

150C 15.50C 260C 300C 120C 190C 350C 70C

Khảo sát 9 điểm được đánh dấu như trong mô hình với các tọa độ đã cho có các

giá trị nhiệt độ cụ thể được tính toán theo mô hình nội suy (1). Đồng thời thực hiện phép

đo bằng dụng cụ đo tại chín điểm khảo sát này. Lấy giá trị tính toán theo mô hình nội

suy và giá trị đo thực tế so sánh với nhau ta được bảng sau.

Điểm khảo sát Nhiệt độ nội suy Nhiệt độ đo thực tế

16.0955 15.8 – 16.52 p1(450,40,-38)

16.984 16.56 – 17.36 p2(400,80,-76)

17.8185 17.34 – 18.23 p3(350,120,-114)

18.752 18.4 – 18.14 p4(300,160,-152)

19.9375 19.46 – 20.27 p5(250,200,-190)

21.528 21.16 – 21.99 p6(200,240,-228)

23.6765 23.3 – 24.11 p7(150,280,-266)

26.536 26.11 – 26.92 p8(100,320,-304)

30.2595 29.79 – 30.62 p9(50,360,-342)

Hình 3.14 Nhiệt độ nội suy và nhiệt độ đo thực tế tại các điểm khảo sát

Nhận thấy nhiệt độ tính toán theo mô hình nội suy xấp xỉ so với nhiệt độ đo thực

tế tại các điểm khảo sát với sai số 0.5 . Sai số này chấp nhận được trong môi trường

khảo sát hay đối với hầu hết các lĩnh vực cần quan tâm đến nhiệt độ. Từ đó cho thấy mô

hình nội suy nhiệt độ có thể xác định chính xác nhiệt độ tại một điểm trong không gian

khảo sát mà không cần thực hiện một phép đo trực tiếp tại điểm đó.

3.2.2 Bài toán nghịch

Giả sử việc mô hình hóa trường đa cực (3) đã hoàn tất, cần xác định một điểm

hoặc một tập điểm có cường độ là k cho trước nằm phía trong của trường. Đây là bài

toán rất phổ biến trong kỹ thuật ở các lĩnh vực như truyền nhiệt, sấy…

Trở lại hình 1, gọi điểm pk(xk, yk, zk)là điểm có cường độ k cần tìm, với các tọa

độ của nó chính là ẩn số. Theo (6), các ẩn này nằm trong hàm dạng và tại điểm có cường

độ tham số k sẽ xảy ra quan hệ (1) viết cho điểm pk như sau:

Dạng khai triển của biểu thức này là (8):

Bài toán được chuyển sang dạng tương đương để sử dụng phương pháp GRG

[2] như (9):

Nghiệm của bài toán (9) là tập hợp điểm pk(xk, yk, zk) có cùng giá trị cường độ

cần tìm.

Giả sử cần tìm tọa độ của một điểm có nhiệt độ đúng bằng 16.50 trong vùng khảo

sát như trình bày trong bài toán thuận, theo (9) bài toán tối ưu có dạng như (10):

Sử dụng phương pháp GRG cho bài toán nói trên cho một vài điểm như sau:

Point x y z temperature Target function

1 168.7518 17.98125 -237.098 16.500 1.19E-29

2 167.1076 68.21727 -204.131 20.000 3.87E-29

3 450.0942 152.0304 -0.00073 16.000 2.48E-23

4 157.6392 209.1048 -380 29.000 2.84E-29

Hình 3.4 Tọa độ một số điểm yêu cầu khi chạy trên solver với bài toán (10)

Point x y z temperature Target function

1 499.9927 399.9991 -0.03421 13.900 8.43E-31

2 499.9694 399.8653 -379.855 54.500 2.23E-26

Hình 3.5 Giá trị giới hạn về nhiệt của miền khảo sát

Bằng cách quét giá trị k trong biểu thức (9) trong khi đảm bảo các giá trị x,y,z

nằm trong vùng khảo sát, kết quả khảo sát nhận được giá trị nhiệt độ nhỏ nhất và lớn

nhất của trường nhiệt trong ví dụ này là 13.90C đến 54.50C. Tức là giới hạn bé nhất này

lớn hơn giá trị nhiệt bé nhất tại nguồn số 8 và giá trị lớn nhất lớn hơn giá trị lớn nhất tại

nguồn số 7 có thể cung cấp. Đây là các giới hạn mà dù quá trình trao đổi nhiệt có kéo

dài hơn nữa các ngưỡng này vẫn giữ nguyên. Điều này sẽ không xảy ra nếu các nguồn

nhiệt có kể đến sự suy hao do trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Mô hình được

đề xuất ở đây không phải là một hệ riêng lẻ độc lập nó được cấp năng lượng không đổi

để các nguồn duy trì sự ổn định theo giá trị đặt ban đầu và không điều khiển phản hồi

tham số nhiệt từ môi trường xung quanh. Khi các nguồn nhiệt không được cấp năng

lượng để duy trì cường độ ban đầu, nếu biết quy luật nguội đi của nó sẽ giải được bài

toán (9) dễ dàng, tuy nhiên trường hợp này nhiệt độ lớn nhất và nhỏ nhất nhận được sẽ

có giá trị khác đi so với ở đây.

Kết luận:

Với mô hình toán, phương pháp và công cụ như trong luận văn trình bày hoàn

toàn có thể xác định được nhanh chóng tọa độ của điểm có tham số theo yêu cầu:

1. Xác định được nhiệt độ tại điểm bất kì bên trong không gian khảo sát khi

biết được tọa độ của điểm đó trong không gian khảo sát bằng hàm hàm dạng tối ưu.

2. Xác định được nhiệt độ lớn nhất, nhỏ nhất trong không gian khảo sát

Chương 4. KẾT LUẬN

Như vậy, nghiên cứu đã được thực hiện cả về lý thuyết và thực nghiệm nhằm tạo

ra một quy trình tổng quát để nội suy các đại lượng dưới dạng trường vô hướng như

nhiệt độ, độ ẩm, âm thanh….Trong đó, một số kết quả chính tập trung vào khía cạnh

như sau:

1. Mô hình hóa được trường vô hướng với hàm dạng thực nghiệm. Đặc biệt trong

bài toán nhiệt độ, hàm dạng thực nghiệm được xây dựng để tính toán nhiệt độ thay cho

phương pháp đo tốn kém thông thường.

2. So sánh độ chính xác khi sử dụng bài toán thực nghiệm và bài toán lý thuyết

trong bài toán nội suy trường nhiệt độ, kết quả thu được khi tính toán qua hàm dạng

thực nghiệm là bám sát với nhiệt độ thực tế với sai số cho phép.

3. Đề xuất phương pháp GRG và công cụ solve cho việc khảo sát mô hình toán

của bài toán ngược cũng như bài toán thuận.

4. Đã thực hiện một nghiên cứu cụ thể với thiết bị đo tin cậy để khẳng định các

tiếp cận là đúng đắn. Hàm dạng thực nghiệm có thể đưa vào sử dụng thực tế thay cho

các phép đo thông thường, giảm chi phí mà vẫn giữ được độ chính xác yêu cầu.

Thuật toán đề xuất ở đây một mặt giảm chi phí, giảm thời gian lấy mẫu đối với các

đại lượng dạng trường trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác theo yêu cầu.

Ngoài ứng dụng đo nhiệt độ buồng dưỡng hộ, lò sấy có thể đúng với các đại

lượng trường vô hướng khác .. áp suất, nồng độ, từ trường ….

Phương pháp này ngoài việc cho phép xác định quan hệ tọa độ - cường độ tham số

theo hai chiều thuận nghịch, còn cho phép xác định giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của tham

số trên miền khảo sát.

Với các loại tham số khác nhau, việc khảo sát các không gian có hình dáng và kích

thước khác nhau cần xác định lại hàm dạng trên chính không gian đó. Về cơ bản phương

pháp được tiến hành giống như trong luận văn này song các đại lượng có bản chất sóng

như ánh sáng, âm thanh nguyên lý chồng chất và sự giao thoa diễn ra hoàn toàn khác

nên việc áp dụng những mô hình đề ra ở đây không còn chính xác nữa. Các đối tượng

đó không nằm trong phạm vi nghiên cứu của bài báo này.

Hướng phát triển tiếp theo của đề tài:

1. Tạo ra một quy trình tổng quát áp dụng cho không gian khảo sát có hình dáng

và kích thước khác nhau, cũng như cho các đại lượng trường vô hướng khác.

2. Xác định phổ nhiệt độ và điều khiển phổ nhiệt độ mong muốn trong không

gian khảo sát.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. E. Oktavia, Widyawan, and I. W. Mustika.: Inverse distance weighting

andkriging spatial interpolation for data center thermal monitoring.Proc. - 20161st Int.

Conf. Inf. Technol. Inf. Syst. Electr. Eng. ICITISEE 2016, pp. 69–74, 2016.

2. R. L. Wang, X. Li, W. J. Liu, T. Liu, M. T. Rong, and L. Zhou.: Surfacespline

interpolation method for thermal reconstruction with limited sensor data of non-

uniform placements,” J. Shanghai Jiaotong Univ. vol. 19, no. 1,pp. 65–71, 2014.

3. M. Bullo, V. D’Ambrosio, F. Dughiero, and M. Guarnieri.: Coupledelectrical

and thermal transient conduction problems with a quadratic interpolation Cell Method

approach.IEEE Trans. Magn. vol. 42, no. 4, pp.1003–1006, 2006.

4. Long.PT, Lê T.T Thuy and Thang N.H, Determining the parameter area atthe

request of a physical field based on shape function technique, ICERA2018.

5. Hoe. ND, Volumtric error compensation for multi-axis machine by usingshape

function interpolation, tạp chí khoa học công nghệ các trường đai họckỹ thuật, số

48+49/2004.

6. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, and J. Z. Zhu.:The Finite Element Method:

Its Basis and Fundamentals- Chapter 6: Shape Functions, Derivatives,

andIntegration. 2013.

7. X. Z. Xia, Q. Jiang, and Q. Zhang.: Calculation of the derivative ofinterpolation

shape function for three-dimensional natural element method.vol. 3839, no. January,

2016.

8. J. B. Gao and T. M. Shih.: Interpolation methods for the construction of

theshape function space of nonconforming finite elements.Comput. MethodsAppl.

Mech. Eng., vol. 122, no. 1–2, pp. 93–103, 1995.

9. Phạm Thành Long, Nguyễn Hữu Công, Lê Thị Thu Thủy, Ứng dụng

phươngpháp giảm Gradient tổng quát trong kỹ thuật robot, Nhà xuất bản khoa họckỹ

thuật, Hà Nội 2017.

10. Nguyễn Tấn Phước, Điện tửcông nghiệp và cảm biến, Nhà xuất bản trẻ 2007.

11. Bùi Minh Trí, TỐI ƯU HÓA, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thật, Hà Nội 2005.

12. Hoàng Công Minh, Giáo trình Cảm biến công nghiệp, Nhà xuất bản xây dựng,

Hà Nội 2011.

13. Lê Ngọc Bách, Phạm Quang Huy, Ứng dụng vi xử lý và vi điều khiển, Nhà

xuất bản Bách khoa Hà Nội.

14. TCVN 4730:1989 về sản xuất gạch ngói nung - Yêu cầu chung về an toàn.

15. TCVN 1452 : 2004 về ngói đất sét nung – Yêu cầu kỹ thuật.

16. Ảnh hưởng của chế độ dưỡng hộ đến cường độ chịu nén của bê tông chất

lượng siêu cao, Tập chí khoa học công nghệ Xây Dựng Tập 11 số 5 tháng 9 năm 2017

17. Ng.Ph.Quang: “Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”. NXB

KH và KT, Hà nội, 2004

18. Huỳnh Thái Hoàng: "Hệ thống điều khiển thông minh", Nhà xuất bản Đại học

Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2006.

19. Đỗ Thị Tú Anh và Nguyễn Doãn Phước, (2014): Ổn định hóa hệ song tuyến

liên tục với bộ điều khiển dự báo. Tạp chí Nghiên cứu và công nghệ khoa học, Đại học

Thái Nguyên, tập 20, số 6, trang 73-79. ISSN 1859-2171.

20. Đỗ Thị Tú Anh, (2014): Điều khiển dự báo phản hồi đầu ra theo nguyên lý

tách cho hệ phi tuyến. Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

21. Hoàng Minh Sơn, (2006): Cơ sở hệ thống Điều khiển quá trình. NXB Bách

Khoa Hà Nội. Mã số: 149-2006/CXB.02-10/BKHN.

22. Nguyễn Doãn Phước, (2012): Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến. NXB Bách

khoa. ISBN 978-604-938-282-6.

23. Nguyễn Doãn Phước, (2016): Tối ưu hóa trong điều khiển và điều khiển tối

ưu. NXB Bách khoa. ISBN 978-604-93-8764-7.

24. Nguyễn Hữu Công, (2002): Điều khiển tối ưu một đối tượng có tham số phân

bố, biến đổi chậm (Ứng dụng cho quá trình gia nhiệt). Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường

Đại học Bách Khoa Hà Nội.

25. Nguyễn Mạnh Tường, (2003): Bài giảng Tự động hóa quá trình công nghệ.

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2003.

26. Nguyễn Thị Mai Hương, (2016): Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển

theo mô hình cho đối tượng phi tuyến liên tục. Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại

học Kỹ thuật Công nghiệp-ĐHTN.

27. Phạm Văn Trí, Dương Đức Hồng, Nguyễn Công Cẩn, (2008): Lò công nghiệp,

NXB Khoa học Kỹ thuật 2008. ISBN

28. Isidoro Martinez (2017): Thermal Effects on Materials. Handbook (1995-

2017)

29. Jaklic, A.; Vode, F. and Kolenko, T. (2007): Online simulation model of the

slab-reheating process in a pusher-type furnace. Applied Thermal Engineering 27

(2007)

30. Monika Zecova, Jan Terpak, L'ubomir Dorcak (2013): Usage of the Heat

Conduction Model for the Experimental Determination of Thermal Diffusivity.

14th International Carpathian Control Conference (ICCC) (IEEE2013).

31. TS. Phạm Thành Long, KS. Nguyễn Văn Thịnh, Th.s Lê Thị Thu Thủy,

(2020): Mô hình hóa và mô phỏng trường nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ ngói xi măng

cát cốt sợi Polyme, Tạp chí Cơ khí Việt Nam.

32. Phạm Thành Long, Nguyễn Văn Thịnh (2020): Mô hình trường nhiệt độ trên

cơ sở hàm dạng, Kỷ yếu hội thảo các trường Đại học kỹ thuật với hoạt động khởi nghiệp

và đổi mới sáng tạo của tỉnh Bến Tre., NXB Khoa học Kỹ thuật.

Phụ lục 1:

Phục lục 2

Luận văn Thạc sĩ khoa học Kỹ thuật Cơ khí: Mô hình hóa trường nhiệt độ trong buồng dưỡng hộ ngói vật liệu xi măng - cát - cốt sợi polyme bằng hàm dạng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

MÔ HÌNH HÓA TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG BUỒNG

DƯỠNG HỘ NGÓI VẬT LIỆU XI MĂNG -CÁT - CỐT SỢI POLYME BẰNG HÀM DẠNG

1. TS: Đỗ Thế Vinh 2. PGS – TS Phạm Thành Long

MỤC LỤC Mục lục ................................................................................................................ ii

Danh mục hình ảnh ........................................................................................... iv

Danh mục bảng ................................................................................................... vi

CHƯƠNG 2

HÀM DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA

TRƯỜNG VÔ HƯỚNG

Y

Z

z

x

y

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

N9

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok