nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña bÒ dμy líp bªt«ng nhùa

tíi c¸c ®Æc tÝnh nhiÖt bªn trong c¸c líp mÆt cÇu bªt«ng

PGS. TS. TrÞnh V¨n Quang

ThS. NguyÔn M¹nh Hïng Khoa C¬ khÝ - §HGT

Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña ®é dμy líp bªt«ng

nhùa trªn mÆt cÇu tíi tr¹ng th¸i nhiÖt cña c¸c líp trong mÆt cÇu.

Summary: The paper presents the method of estimating the influences of the asphalt

thickness on temperture state of interior layers of concrete bridge surface.

I. §Æt vÊn ®Ò

BÒ dµy líp bªt«ng nhùa (BTN) tr¶i trªn mÆt cÇu bªt«ng lµ th«ng sè cã ¶nh h−ëng tíi ®é bÒn sö dông vµ chi phÝ trong x©y dùng. VÒ ph−¬ng diÖn nhiÖt, do n»m phÝa trªn nªn líp BTN lµ bé phËn g¸nh chÞu trùc tiÕp vµ phÇn lín t¸c ®éng bÊt lîi cña c¸c yÕu tè thêi tiÕt nh− n¾ng, m−a, thay ®æi nhiÖt ®é kh«ng khÝ... MÆt kh¸c líp nhùa cã tÝnh chÊt nhiÖt kh¸c víi líp bªt«ng phÝa d−íi, bëi vËy vÊn ®Ò ®Æt ra lµ sù thay ®æi bÒ dµy líp BTN cã ¶nh h−ëng ®Õn c¸c tr¹ng th¸i nhiÖt cña c¸c líp bªn trong mÆt cÇu nh− thÕ nµo trong cïng c¸c ®iÒu kiÖn n¾ng, m−a vµ thay ®æi nhiÖt ®é kh«ng khÝ. II. Ph−¬ng ph¸p kh¶o s¸t ®¸nh gi¸

1. Chän d÷ liÖu ban ®Çu

Th«ng th−êng bÒ dµy mÆt cÇu nhá h¬n nhiÒu so víi bÒ réng cña mÆt cÇu. Gi¶ ®Þnh mét mÆt cÇu bªt«ng cã bÒ réng bC = 12 m, bÒ dµy hC = 0,21 m. BÒ dµy mÆt cÇu gåm 2 líp: hC = h 1 + h 2; víi h1 lµ bÒ dÇy líp bªt«ng nhùa, h2 lµ bÒ dµy líp bªt«ng. Do bÒ dµy mÆt cÇu hC nhá h¬n rÊt nhiÒu bÒ réng bC: hC << bC nªn dßng nhiÖt qua mÆt cÇu truyÒn chñ yÕu theo ph−¬ng bÒ dµy, gäi lµ ph−¬ng x, bëi vËy nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu cã thÓ coi lµ chØ thay ®æi theo x vµ thêi gian τ: t = f (x, τ).

Bªt«ng nhùa ¸t phan cã c¸c th«ng sè nhiÖt: λ1 = 0,698 W/m®é; ρ1 = 2115 kg/m3; c1 = 920 J/kg®é, bªt«ng cã c¸c th«ng sè nhiÖt λ2 = 1,8 W/m®é; ρ2 = 2300 kg/m3; c2 = 837 J/kg®é... [2, 3]. BÒ dµy líp nhùa h 1 chän c¸c gi¸ trÞ tÝnh to¸n: 3 cm; 4,5 cm; 6 cm; 7,5 cm.

§iÒu kiÖn khÝ hËu: NhiÖt ®é kh«ng khÝ tK vµ bøc x¹ mÆt trêi I theo sè liÖu khÝ t−îng th¸ng 6 t¹i Hµ néi [4] ghi trong b¶ng 1, tèc ®é giã trung b×nh mïa hÌ w = 2,4 m/s, khi m−a n−íc m−a cã nhiÖt ®é 25 0C, tèc ®é n−íc trªn trªn mÆt cÇu w = 0,1 m/s. CÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu khi trêi n¾ng vµ khi gÆp m−a øng víi tõng tr−êng hîp mÆt cÇu cã bÒ dµy BTN kh¸c nhau.

B¶ng 1

Giê 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 26,5 27,2 27,7 28,5 29,4 30,1 30,7 31,3 31,8 32,0 31,7 31,3 tK (0C) I (W/m2) 34,89 209,3 407,0 610,5 779,2 895,5 930,4 872,2 744,3 593,1 401,2 203,5 Giê 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 30,2 29,6 28,8 28,4 28,2 27,6 27,2 27,0 26,8 26,5 26,4 26,3 tK (0C) I (W/m2) 58.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. Ph−¬ng ph¸p kh¶o s¸t

a. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu

Chia bÒ dµy mÆt cÇu lµm 14 kho¶ng c¸ch ®Òu cã Δx = 0,21m/14 = 0,015 m (h×nh 1). C¸c ®iÓm

cÇn x¸c ®Þnh nhiÖt ®é lµ: i = 1, 2, 3..., 15 nh− h×nh 2. B−íc thêi gian kh¶o s¸t khi trêi n¾ng Δτ = 3600 s; khi trêi m−a Δτ = 120 s (cã sè b−íc p = 1, 2, 3...). Trªn mçi phÇn tö giíi h¹n lµ c¸c ®−êng nÐt ®øt cã ®é t¨ng néi n¨ng b»ng tæng l−îng nhiÖt ®Õn tõ hai phÝa sau thêi gian Δτ:

t(

t

t(

t

)

+ 1P − 1i

+ 1P ) i

+ 1P + 1i

+ 1P i

(1)

+

−

t.(C i

+ !P i

P )t i

− R

− R

− 1i

+ 1i

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ =τΔ . ⎥ ⎥ ⎦

Trong ®ã R0

vµ R16 = 1/α (i = 1vµ i = 15) lµ nhiÖt trë to¶

= δi/λi. Δx lµ nhiÖt trë dÉn nhiªt;

P+1 = P+1 (i = 15) lµ nhiÖt ®é kh«ng khÝ (b¶ng 1); δi, ΔVi bÒ dµy vµ - khèi l−îng

nhiÖt; α hÖ sè to¶ nhiÖt; Ri ± 1 Ci = ci.ρiΔVi lµ nhiÖt dung khèi cña phÇn tö thuéc ®iÓm i. t16 tK thÓ tÝch phÇn tö kh¶o s¸t i; ci - nhiÖt dung riªng; ρi riªng cña vËt liÖu.

P+1 (i = 1) lµ nhiÖt ®é t−¬ng ®−¬ng

Khi trêi n¾ng: t0

P+1 = tΣK

+

1p

kh«ng khÝ cã kÓ bøc x¹ mÆt trêi khi trêi n¾ng:

=

+

Σ

1pt K

Kt +

H×nh 1. S¬ ®å chia c¸c phÇn tö

x¸c ®Þnh nhiÖt ®é

P+1/α.I; I theo b¶ng 1; ε = 0,75 lµ hÖ sè hÊp thô tia mÆt trêi ε.I cña mÆt cÇu; α = 7,89 W/m2®é, x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn to¶ nhiÖt Nu = 0,032Re0,8. Tõ ®ã lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh:

P+1

- §iÓm 1:

14,4255t1

P +1 - 11,4792.t2

P+1 = t1

P + 1,9463.tΣK

P

- C¸c ®iÓm thuéc líp BTN:

-5,73953.ti-1

P +1 + 12,47960.ti

P +1 - 5,73953.ti+1

P +1 = ti

- §iÓm tiÕp gi¸p

(2)

P

gi÷a líp BTN vµ bªt«ng:

-5,7702.ti-1

P +1 + 21,6504.ti

P +1 - 14,08802.ti+1

P +1 = ti

P

- C¸c ®iÓm thuéc líp bªt«ng:

-14,9602.ti-1

P +1 + 30,9204.ti

P +1 - 14,9602.ti+1

P +1 = ti

P+1

- §iÓm 15:

-29,9205t14

P +1 + 32,8877.t15

P+1 = t15

P + 1,9672.tK

P+1 = 25 0C = const (i = 1) lµ nhiÖt ®é n−íc m−a; α = 252,8 W/m2®é tÝnh

Khi trêi m−a: t0

P+1 = tΣK

theo ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn NuL = 0,037.ReL

0,3.Pr0,43.(Prl /Prm )0,25. Tõ ®ã lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh:

- §iÓm 1:

P + 51,95

3,4621.t1

P +1 - 0,3891.t2

P+1 = t1

P

- C¸c ®iÓm thuéc líp BTN:

- 0,1913.ti-1

P +1 + 1,3826.ti

P +1 - 0,1913.ti+1

P +1 = ti

- §iÓm tiÕp gi¸p gi÷a

(3)

P

líp BTN vµ bªt«ng:

- 0,19233.ti-1

P +1 + 1,6883.ti

P +1 - 0,496.ti+1

P +1 = ti

P

- C¸c ®iÓm thuéc líp bªt«ng:

- 0,4986.ti-1

P +1 + 1,9972.ti

P +1 - 0,4986.ti+1

P +1 = ti

P+1

- §iÓm 15:

- 0,9973.t14

P +1 + 2,06287.t15

P+1 = t15

P + 0,06557.tK

Mçi hÖ (2), (3) trªn gåm 15 ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh, chøa 15 nghiÖm ph¶i t×m lµ c¸c nhiÖt ®é

1p

, viÕt d¹ng ma trËn vµ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ma trËn nghÞch ®¶o:

it +

[

]*[t

(4)

i] = [Ci] → [ti] = [

ija

]ija -1 * [Ci]

b. X¸c ®Þnh miÒn bÞ kÐo vμ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu

Theo lý thuyÕt biÕn d¹ng nhiÖt [1], viÖc x¸c ®Þnh miÒn bÞ kÐo hoÆc bÞ nÐn ph¶i c¨n cø vµo ®é P(x) vµ nhiÖt ®é thùc tP(x) ë tõng thêi ®iÓm

P chªnh trung b×nh ΔtTB gi÷a nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh tTB t¹i mçi vÞ trÝ trong mÆt cÇu:

P(x) - tP(x)

(5)

P = tTB ΔtTB

P(x) x¸c ®Þnh theo:

trong ®ã nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh tTB

=

(6)

)x(

−

−

t

t(

t

)

tP TB

p A

p A

p B

x δ

P

P

(7)

;

víi:

=

−

t

.2

3

=

t

.2

− 32

P A

m B

S δ

e δ

P S δ

P e δ

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ 1 ⎟ ⎠

P lµ trÞ sè nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh t¹i hai mÆt mÆt cÇu; SP

P vµ tB

δ lµ bÒ dµy mÆt cÇu; x to¹ ®é; tA vµ eP lµ diÖn tÝch vµ träng t©m miÒn bÞ kÐo t¹i mçi thêi ®iÓm p.

P > 0.

MiÒn bÞ kÐo cã: ΔtTB

P < 0.

MiÒn bÞ nÐn cã: ΔtTB

IiI. KÕt qu¶ tÝnh to¸n vμ c¸c nhËn xÐt

1. Tr¹ng th¸i nhiÖt khi trêi n¾ng

HÖ (2) ®−îc gi¶i theo ph−¬ng ph¸p (4) lÇn l−ît víi c¸c tr−êng hîp bÒ dµy líp BTN dµy: 3 cm; 4,5 cm; 6 cm; 7,5 cm. KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®−îc ph©n bè nhiÖt ®é trong bÒ dµy mÆt cÇu t¹i 24 giê trong ngµy vµ ®é chªnh nhiÖt ®é trung b×nh ®−îc thÓ hiÖn trªn c¸c h×nh 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

H×nh 2. Ph©n bè nhiÖt ®é trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 3 cm vμo ngμy n¾ng

H×nh 3. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 3 cm vμo ngμy n¾ng

NhËn xÐt:

C¸c ®Æc tÝnh nhiÖt chung

++ Ph©n bè nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu theo tõng thêi giê trong ngµy thÓ hiÖn trªn c¸c

®å thÞ h×nh 2, 4, 6, 8. Tõ c¸c h×nh nµy cã thÓ thÊy c¸c quy luËt chung sau:

- C¸c ®−êng cong lâm (chiÒu lâm quay lªn trªn) biÓu thÞ nhiÖt ®é trong mÆt cÇu khi nhËn nhiÖt vµo buæi s¸ng (6-13h), c¸c ®−êng cong låi lµ nhiÖt ®é buæi chiÒu (sau 13h). C¸c ®−êng cong lâm lu«n tån t¹i ®iÓm gÉy khóc ë chç tiÕp gi¸p gi÷a líp nhùa vµ bªt«ng.

- §é dèc ®−êng cong lâm lu«n lín h¬n ®−êng cong låi vµ ë trong líp BTN lu«n lín h¬n trong líp

bªt«ng. §é dèc ®−êng nhiÖt ®é chÝnh lµ gradien nhiÖt ®é, cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµo 11h.

H×nh 4. Ph©n bè nhiÖt ®é trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 4,5 cm vμo ngμy n¾ng

H×nh 5. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 4,5 cm vμo ngμy n¾ng

++ HiÖu sè gi÷a nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh vµ nhiÖt ®é thùc t−¬ng øng: ΔtTB

P = tTB

P(x) - tP(x) biÓu thÞ møc ®é kÐo nÐn ®−îc thÓ hiÖn trªn c¸c ®å thÞ h×nh 3, 5, 7, 9. Tõ c¸c ®å thÞ cã thÓ thÊy c¸c quy luËt chung sau:

H×nh 6. Ph©n bè nhiÖt ®é trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 6 cm vμo ngμy n¾ng

H×nh 7. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 6 cm vμo ngμy n¾ng

H×nh 9. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 7,5 cm vμo ngμy n¾ng

H×nh 8. Ph©n bè nhiÖt ®é trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 7,5 cm vμo ngμy n¾ng

- T¹i mçi thêi ®iÓm trong líp mÆt cÇu lu«n tån t¹i hai ®iÓm A vµ B lµ ®iÓm ph©n chia bÒ dµy mÆt

cÇu thµnh 4 miÒn: líp BTN cã 2 miÒn a1, a2; líp bªt«ng 2 miÒn b1; b2.

- C¸c miÒn kÐo nÐn trong mçi vËt liÖu cã ®Æc tÝnh kÐo nÐn ng−îc chiÒu nhau vµ lu©n phiªn nhau, vµ ®Æc biÖt tû lÖ víi nhau nghÜa lµ a1 bÞ kÐo m¹nh th× a2 bÞ nÐn m¹nh vµ ng−îc l¹i; b1 vµ b2 còng t−¬ng tù.

- §Æc tÝnh kÐo nÐn cña miÒn a1 vµ b2 gièng nhau, miÒn a2 vµ b1 gièng nhau. Nh− vËy A B nh− lµ 2 ®iÓm tùa cña c¸c ®ßn b¶y cña lùc kÐo nÐn, hay nãi c¸ch kh¸c c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt dao ®éng cña mÆt trªn lu«n cã ¶nh h−ëng vµ còng bÞ phô thuéc vµo mÆt phÝa d−íi. §©y lµ ®Æc ®iÓm næi bËt cña vËt liÖu trong chÕ ®é truyÒn nhiÖt dao ®éng.

- A, B lµ ®iÓm x¸c ®Þnh bÒ dµy cña miÒn bÞ kÐo vµ bÞ nÐn cña mçi líp BTN vµ bªt«ng.

¶nh h−ëng cña bÒ dµy líp nhùa

- Khi bÒ dµy líp BTN t¨ng, ®iÓm B kh«ng thay ®æi, ®iÓm A dÞch chuyÓn s©u vµo phÝa trong, vµ

bÒ dµy miÒn a2 t¨ng nhanh.

t

+ 1P t 1

+ 1P 2

- MËt ®é dßng nhiÖt t¹i bÒ mÆt x¸c ®Þnh bëi: q = - λ.gradt ≈

λ1. Dßng nhiÖt q øng víi

− Δ x

líp BTN cã bÒ dµy kh¸c nhau ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 10 a, b, c, d. So s¸nh q thÊy r»ng kh¸c nhau kh«ng ®¸ng kÓ: khi bÒ dµy líp BTN t¨ng, q gi¶m chØ vµo c¸c giê 10h, 11h, 12h, 13h: q(3cm) ≥ q(4,5cm) ≥ q(6cm) ≥ q(7,5cm); c¸c giê kh¸c coi lµ q b»ng nhau (h×nh 11).

H×nh 10 a

H×nh 10 b

H×nh 10 c

H×nh 10 d

H×nh 11. MËt ®é dßng nhiÖt t¹i bÒ mÆt cÇu theo giê trong ngμy øng víi bÒ dμy líp BTN kh¸c nhau

H×nh 12. NhiÖt ®é cùc ®¹i t¹i mÆt trªn líp BTN vμ mÆt trªn líp bªt«ng, nhiÖt ®é trung b×nh cña líp nhùa phô thuéc vμo bÒ dμy líp nhùa

Tõ h×nh 12 cã thÓ thÊy, khi bÒ dµy líp BTN t¨ng:

- NhiÖt ®é cùc ®¹i t¹i mÆt trªn líp BTN tmax nhua cµng cao;

n

- NhiÖt ®é trung b×nh cña líp nhùa

gi¶m;

t

=

t

.TB

nhua

i

∑

1 n

= 1i

- NhiÖt ®é cùc ®¹i t¹i mÆt trªn líp bªt«ng tmax.betong gi¶m

H×nh 14. Møc ®é bÞ kÐo vμ nÐn lín nhÊt ®ång thêi x¶y ra lóc 10h t¹i hai mÆt trªn vμ d−íi líp BTN phô thuéc vμo bÒ dμy líp nhùa

H×nh 13. Møc ®é bÞ kÐo vμ nÐn lín nhÊt ®ång thêi x¶y ra lóc 17h t¹i hai mÆt trªn vμ d−íi líp BTN phô thuéc vμo bÒ dμy líp nhùa

Møc ®é kÐo nÐn lín nhÊt t¹i mÆt trªn vµ mÆt d−íi cña líp BTN ®−îc x¸c ®Þnh vµo 10h vµ 17h,

thÓ hiÖn nh− sau:

- Tõ h×nh 13 cho thÊy mÆt trªn líp BTN bÞ kÐo rÊt m¹nh lóc 17h do to¶ nhiÖt ra bªn ngoµi lµm nhiÖt ®é gi¶m nhanh; mÆt d−íi líp nhùa bÞ nÐn víi møc ®é nhá. Khi bÒ dµy líp nhùa t¨ng møc ®é bÞ kÐo cña mÆt trªn gÇn nh− kh«ng thay ®æi, møc ®é bÞ nÐn t¹i mÆt d−íi gi¶m chót Ýt.

- Tõ h×nh 14 cho thÊy lóc 10h t¹i mÆt trªn líp nhùa do nhËn nhiÖt bøc x¹ mÆt trêi nhiÖt ®é t¨ng gi·n në nhiÒu nªn bÞ nÐn m¹nh; ph¶n øng cña mÆt d−íi líp nhùa l¹i bÞ kÐo rÊt m¹nh vµ lín nhÊt. Khi bÒ dµy líp nhùa t¨ng møc ®é bÞ kÐo cña mÆt d−íi líp nhùa t¨ng, møc ®é bÞ nÐn t¹i mÆt trªn líp nhùa thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ.

2. Tr¹ng th¸i nhiÖt khi gÆp m−a

Tr¹ng th¸i nhiÖt khi gÆp m−a ®−îc kh¶o s¸t vµo thêi ®iÓm m−a lµ 12h. §ã lµ thêi ®iÓm nhiÖt ®é

bÒ mÆt ®¹t gi¸ trÞ cao nhÊt nªn khi gÆp m−a sÏ g©y biÕn ®æi tr¹ng th¸i bÊt lîi nhÊt ®èi víi mÆt cÇu.

NhËn xÐt c¸c ®Æc tÝnh chung

++ Ph©n bè nhiÖt ®é trong mÆt cÇu vµ ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh thay ®æi theo tõng thêi ®iÓm sau m−a thÓ hiÖn trªn c¸c ®å thÞ h×nh 15, 17, 19, 21. Tõ c¸c h×nh nµy cã thÓ thÊy c¸c quy luËt chung sau:

H×nh 16. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 3 cm sau m−a 12h tr−a

H×nh 15. §−êng cong nhiÖt ®é vμ ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh sau m−a trong mÆt cÇu cã líp BTN dμy 3 cm

H×nh 18. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 4,5 cm sau m−a 12h tr−a

H×nh 17. §−êng cong nhiÖt ®é vμ ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh sau m−a trong mÆt cÇu cã líp BTN dμy 4,5 cm

- Ngay sau khi gÆp n−íc m−a cã nhiÖt ®é thÊp nhiÖt ®é líp nhùa phÝa trªn mÆt gi¶m rÊt nhanh vµ líp nhùa máng trªn mÆt bÞ kÐo rÊt m¹nh. BÒ dµy miÒn bÞ kÐo x¸c ®Þnh bëi to¹ ®é cña ®iÓm giao gi÷a ®−êng cong nhiÖt ®é thùc vµ ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh t−¬ng øng. Sau ®ã møc ®é bÞ kÐo gi¶m dÇn ®ång thêi bÒ dµy miÒn bÞ kÐo cña líp nhùa t¨ng dÇn. C¸c giao ®iÓm trªn dÇn tiÕn tíi ®iÓm giíi h¹n lµ ®iÓm A, nghÜa lµ bÒ dµy miÒn bÞ kÐo trong líp nhùa chØ tiÕn ®Õn giíi h¹n nhÊt ®Þnh.

- Theo thêi gian sau m−a c¸c ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh chØ quay quanh 1 ®iÓm cè ®Þnh: ®iÓm B. C¸c ®−êng cong nhiÖt ®é thùc c¾t c¸c ®−êng ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh t−¬ng øng t¹i hai ®iÓm A vµ B vµ chia bÒ dµy mÆt cÇu thµnh 4 miÒn: líp BTN cã 2 miÒn a1, a2; líp bªt«ng 2 miÒn b1; b2, t−¬ng tù nh− khi trêi n¾ng.

H×nh 20. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 6 cm sau m−a 12h tr−a

H×nh 19. §−êng cong nhiÖt ®é vμ ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh sau m−a trong mÆt cÇu cã líp BTN dμy 6 cm

.

H×nh 22. MiÒn bÞ kÐo, bÞ nÐn trong bÒ dμy mÆt cÇu cã líp BTN dμy 7,5 cm sau m−a 12h tr−a

H×nh 21. Ph©n bè nhiÖt ®é sau m−a trong mÆt cÇu cã líp BTN dμy 7,5 cm

++ §Æc tÝnh kÐo nÐn sau khi m−a thÓ hiÖn trªn h×nh 16, 18, 20, 22. Cã thÓ thÊy ®Æc tÝnh kÐo nÐn

kh«ng thay ®æi lu©n phiªn nhau. NghÜa lµ miÒn a1 vµ b2 lu«n bÞ kÐo, miÒn a2 vµ b1 lu«n bÞ nÐn.

¶nh h−ëng cña bÒ dμy líp BTN

- BÒ dµy miÒn bÞ kÐo giíi h¹n a1 vµ miÒn bÞ nÐn a2 cña BTN:

Khi bÒ dµy líp BTN t¨ng, bÒ dµy miÒn a1 vµ a2 sÏ t¨ng, nh−ng a2 t¨ng nhanh h¬n (h×nh 16, 18, 20, 22). Ng−îc l¹i khi bÒ dµy líp BTN gi¶m, miÒn a2 sÏ gi¶m nhanh sÏ tíi 0. Khi ®ã toµn bé bÒ dµy líp BTN sÏ r¬i vµo miÒn bÞ kÐo. §ã lµ tr−êng hîp bÊt lîi nhÊt nªn cã thÓ gäi bÒ dµy líp BTN ®ã lµ bÒ dµy tíi h¹n nhiÖt. ThÝ dô víi líp nhùa dµy 1,5 cm, tÝnh ®−îc miÒn bÞ kÐo dµy 2,475 cm, nghÜa lµ líp BTN dµy 1,5 cm nhá h¬n bÒ dµy tíi h¹n nhiÖt (h×nh 23).

- NhiÖt ®é t¹i mÆt trªn cïng øng víi bÒ dµy líp BTN kh¸c nhau ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 24. Cã thÓ thÊy lóc ®Çu mÆt ®−êng cã líp BTN dµy h¬n cã nhiÖt ®é cao h¬n chót Ýt, sau ®ã nhiÖt ®é nh− nhau.

- Møc ®é bÞ kÐo m¹nh nhÊt t¹i mÆt trªn cïng cña líp BTN øng víi bÒ dµy kh¸c nhau ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 25. Cã thÓ thÊy r»ng khi mÆt cÇu cã líp nhùa dµy h¬n sÏ bÞ kÐo lín h¬n, nh−ng sù chªnh lÖch lµ kh«ng ®¸ng kÓ.

H×nh 23. TÝnh to¸n miÒn kÐo nÐn øng víi líp BTN cã bÒ dμy 1,5 cm

- Møc ®é bÞ kÐo lín nhÊt cña líp bªt«ng x¶y ra t¹i mÆt d−íi cïng vµo thêi ®iÓm p = 30 øng víi líp BTN cã bÒ dµy kh¸c nhau thÓ hiÖn trªn h×nh 26. ThÊy r»ng líp BTN cµng máng, th× líp bªt«ng d−íi cïng bÞ kÐo cµng m¹nh.

H×nh 25. Møc ®é bÞ kÐo t¹i mÆt trªn cïng líp nhùa t¨ng khi cã bÒ dμy líp BTN t¨ng

H×nh 24. NhiÖt ®é cña líp nhùa t¹i mÆt trªn cïng lóc ®Çu t¨ng khi bÒ dμy líp BTN t¨ng

H×nh 26. Møc ®é bÞ kÐo lín nhÊt cña líp bªt«ng t¹i mÆt d−íi cïng gi¶m khi bÒ dμy líp BTN t¨ng

H×nh 27. Møc ®é bÞ nÐn lín nhÊt trong líp nhùa vμ trong bªt«ng khi cã bÒ dμy líp BTN kh¸c nhau

- Møc ®é bÞ nÐn lín nhÊt cña líp nhùa vµ bªt«ng bªn trong bÒ dµy mÆt cÇu thÓ hiÖn trªn h×nh 27. Tõ ®ã cã thÓ thÊy líp BTN bÞ nÐn lín nhÊt ë mÆt d−íi cïng t¹i vÞ trÝ tiÕp gi¸p víi bªt«ng, nh−ng bªt«ng bÞ nÐn lín nhÊt ë bªn trong vµ x¶y ra kh«ng ®ång thêi víi líp BTN.

iV. KÕt luËn

Tõ viÖc kh¶o s¸t mét kÕt cÊu mÆt cÇu víi líp BTN cã bÒ dµy gi¶ ®Þnh kh¸c nhau cho phÐp rót ra

nh÷ng kÕt luËn sau:

Khi gi¶m ®é dµy cña líp BTN trªn mÆt cÇu:

1. Vµo nh÷ng ngµy n¾ng:

- L−îng nhiÖt mÆt cÇu trao ®æi víi m«i tr−êng gÇn nh− kh«ng ®æi, nhiÖt ®é cao nhÊt trong ngµy

t¹i mÆt trªn líp BTN sÏ gi¶m, nhiÖt ®é trung b×nh líp BTN sÏ t¨ng, nhiÖt ®é mÆt trªn bªt«ng t¨ng.

- Møc ®é bÞ kÐo t¹i mÆt trªn líp BTN kh«ng ®æi, nh−ng møc ®é bÞ kÐo t¹i mÆt d−íi líp BTN chç

tiÕp gi¸p víi bªt«ng sÏ gi¶m ®¸ng kÓ.

- Møc ®é bÞ nÐn cña líp BTN t¹i mÆt trªn vµ mÆt d−íi t¨ng chót Ýt kh«ng ®¸ng kÓ.

2. Khi gÆp m−a vµo buæi tr−a:

- NhiÖt ®é mÆt trªn cïng cña líp BTN gi¶m h¬n chót Ýt kh«ng ®¸ng kÓ vµo lóc ®Çu, sau ®ã nhiÖt

®é nh− nhau víi c¸c bÒ dµy kh¸c nhau.

- Møc ®é bÞ kÐo cña líp BTN t¹i mÆt trªn cïng gi¶m, nh−ng kh«ng ®¸ng kÓ

- Møc ®é bÞ kÐo lín nhÊt cña bªt«ng ë mÆt d−íi cïng t¨ng lªn ®¸ng kÓ

- Møc ®é bÞ nÐn lín nhÊt ë bªn trong líp BTN vµ bªt«ng gi¶m ®¸ng kÓ víi bÒ dµy líp BTN lín

(7,5cm), nh−ng t¨ng víi líp BTN cã bÒ dµy nhá

3. Trong mäi tr−êng hîp thêi tiÕt thay ®æi, líp BTN sÏ tån t¹i ®é máng tíi h¹n nhiÖt kho¶ng gÇn

3 cm, khi ®ã toµn bé líp BTN bÞ r¬i vµo tr¹ng th¸i kÐo nguy hiÓm.

Tµi liÖu tham kh¶o

[1]. С.A.Φрид. Tемпературные напрЯжениЯ в бетонных и железобетонных конструкциЯх. государствнное Энергетическое издтелЬство. Москва, 1959.

[2]. Frank P. Incropera. Fundametals of Heat and Mass Transfer. John Wiley & Sons. New York,1996.

[3]. J. P. Holman. Heat Transfer. Mc Graw. Hill Inc. New York, 1997.

[4]. Ph¹m Ngäc §¨ng. VËt lý x©y dùng. Nhµ xuÊt b¶n X©y dùng,1981♦