Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường: Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình Input - Output trong giảng dạy học phần Các mô hình Toán Kinh Tế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

-----o0o-----

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

CẤP TRƯỜNG

ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG CỦA

MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT TRONG GIẢNG DẠY HỌC

PHẦN CÁC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ

Chủ nhiệm đề tài : TS. Phan Thanh Tùng

Thành viên : ThS. Lê Văn Tuấn

Đơn vị : Bộ môn Toán

HÀ NỘI

MỤC LỤC

Danh mục các kí hiệu…………………………………………….…………………………….4

Mở đầu............................................................................................................................5

11. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN

Chương 1. Tổng quan nghiên cứu đề tài

1.1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

1.2. Xác lập và tuyên bố vấn đề nghiên cứu trong đề tài

1.3.Mục tiêu của đề tài

1.4 Các câu hỏi đặt ra trong nghiên cứu

1.5 Phạm vi nghiên cứu

1.6 Ý nghĩa của nghiên cứu

1.7 Kết cấu của báo cáo đề tài

Chương 2. Cơ sở lý thuyết về vấn đề nghiên cứu

2.1. Tổng quan về mô hình Input - Output

2.2.1. Khái niệm của mô hình, các chỉ số xây dựng mô hình

2.2.2. Mô hình Input - Output dạng hiện vật

2.2.3. Mô hình Input - Output dạng giá trị

2.2. Mô hình Input - Output mở rộng, mô hình liên vùng

2.2.1. Xây dựng mô hình liên vùng.

2.2.2. Mối liên hệ của các yếu tố.

2.3. Mô hình Input - Output mở rộng, mô hình nhân khẩu kinh tế

2.3.1. Xây dựng mô hình nhân khẩu.

2.3.1. Mối liên hệ của các yếu tố.

2.4. Ứng dụng các mô hình Input – Output mở rộng tại Việt Nam

Chương 3. Mô hình Input - Output mở rộng dạng số mờ

3.1. Sơ lược về logic mờ

3.1.1. Khoảng số và phép toán

3.1.2. Tập mờ, số mờ và các phép toán

3.2. Mô hình I/O mở rộng dạng số mờ

3.2.1. Ý tưởng của bài toán

3.2.2. Tính toán thực nghiệm

3.2.3. Nhận xét

KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Tài liệu tham khảo.

Phụ lục.

1. Bảng I/O tổng quát dạng hiện vật và dạng giá trị…………………………………….30

2. Thuyết minh đề tài (được duyệt)…………………………………………………………34

MỞ ĐẦU

Trong chương trình giảng dạy các môn Toán Cao Cấp, Toán Kinh Tế,… ở trường Đại học Thương mại nói riêng và các trường kinh tế nói chung, một trong những vấn đề ảnh hưởng đến việc hiểu, ghi nhớ và sử dụng các công thức, định nghĩa phức tạp của Toán học là ý nghĩa ứng dụng của chúng trong thực tế như thế nào. Đây cũng là một rào cản lớn khiến các bạn sinh viên trở nên mất hứng thú với các môn Toán trong trường và từ đó làm mất đi một công cụ mang tính định lượng để nghiên cứu Kinh tế sau này. Với ý tưởng là giới thiệu một công cụ tương đối đơn giản trong Toán học (Ma trận trong môn Đại số tuyến tính) nhưng lại có ý nghĩa ứng dụng rất lớn trong Kinh Tế, các tác giả đề xuất ý tưởng về đề tài nghiên cứu cấp cơ sở : “Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình Input - Output trong giảng dạy học phần "Các mô hình Toán Kinh Tế".

Bảng Input – Output là một bảng số được thiết lập dưới dạng ma trận nhằm mô phỏng mối quan hệ giữa các ngành trong nền kinh tế trong quá trình sản xuất và sử dụng sản phẩm của một nước theo hệ thống hàm tuyến tính. Mô hình này được Giáo sư Wassily Leontief lần đầu trình trong công trình “Cấu trúc của nền kinh tế Hoa kỳ” năm 1941 và ngày nay, mô hình I/O và các ứng dụng mở rộng của nó được sử dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới. Trong những thập kỷ qua, đã có rất nhiều nghiên cứu trong việc mở rộng mô hình I/O cơ bản trên thế giới và tại Việt Nam. Bằng cách hệ thống lại mô hình I/O cơ bản và hướng mở rộng của mô hình đã và đang được sử dụng, đồng thời cung cấp gói lệnh R để ứng dụng mô hình trong tính toán, bản báo cáo thu hoạch của đề tài nghiên cứu sẽ có những nội dung cơ bản như sau:

1. Tổng quan về mô hình Input – Output và các khái niệm liên quan. 2. Mở rộng của mô hình Input – Output và một số ứng dụng cho nền kinh tế VN. 3. Mở rộng của mô hình Input – Output dưới dạng số mờ.

Thông qua đề tài các tác giả cung cấp một cái nhìn toàn diện cho sinh viên hệ chính quy của trường đại học Thương mại về một công cụ Toán học khá hiệu quả và rất dễ tiếp cận trong việc nghiên cứu định lượng các vấn đề kinh tế. Tuy nhiên vì được viết dưới góc độ của người nghiên cứu Toán học chứ không phải chuyên gia về kinh tế, bản báo cáo tổng kết vẫn còn nhiều thiếu sót nhất định và kiến thức ứng dụng vẫn còn rất ít. Các tác giả rất mong nhận được những kiến phản biện từ các đồng nghiệp, các bạn sinh viên, và các chuyên gia làm việc trong lĩnh vực toán ứng dụng và kinh tế.

Xin trân thành cảm ơn!

Tháng 3/2017

Các tác giả

Chương 1.

TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

1.1. Tính cấp thiết nghiên cứu của đề tài

- Các công trình nghiên cứu về ứng dụng mô hình IO mở rộng vào kinh tế tại Việt Nam là chưa nhiều và phổ biến. Đồng thời mặc dù là một công cụ phân tích định lượng tương đối dễ tiếp cận nhưng các nhà kinh tế dường như bỏ qua công cụ này mà chủ yếu sử dụng các công cụ như kinh tế lượng, thống kê khá phức tạp cho những bài toán đơn giản mà nhiều khi không khai thác hết đặc trưng của các mối liên hệ trong đó.

-Bên cạnh đó, trong các trường đại học giảng dạy về kinh tế luôn có những môn học hàn lâm và khó tiếp cận như Toán học, Tin học. Để giảng dạy và học tập tốt các môn học này đòi hỏi sinh viên và giảng viên phải có sự tập trung và hứng thú nhất định. Tuy nhiên các bài giảng về Toán học trong các trường đại học khối ngành kinh tế thiếu đi mối liên kết với các môn khoa học khác như Tin học, Kinh tế học, dẫn đến việc trình bày các vấn đề lý thuyết rất khô khan và cứng nhắc.

-Việc giới thiệu đề tài “Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình Input - Output trong giảng dạy học phần "Các mô hình Toán Kinh Tế" nhằm giúp giảng viên, sinh viên có thêm kiến thức chuyên ngành, cũng như đào sâu ứng dụng của các công cụ Toán học, Tin học để giảng dạy trong trường đại học khối ngành kinh tế. Đề tài bổ sung thêm phần mở rộng và ứng dụng của mô hình IO trong giảng dạy học phần “Toán cao cấp 1 - Đại số tuyến tính” và học phần “Các mô hình Toán kinh tế” của trường đại học Thương mại.

1.2. Xác lập và tuyên bố vấn đề trong đề tài

Đề tài nhằm nghiên cứu cơ sở lý thuyết và thực hành áp dụng mô hình Input – Output thuần túy và dạng mở rộng trong các bài toán nghiên cứu kinh tế tại Việt Nam

1.3. Các mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết cơ bản về mô hình Input – Output thuần túy và các dạng mở rộng của mô hình.

- Nghiên cứu sự ứng dụng của mô hình trong một số vấn đề thực tế đặt ra trong kinh tế.

- Nghiên cứu tính chất toán học của mô hình đồng thời nghiên cứu dạng mở rộng của mô hình bằng công cụ tính toán ngẫu nhiên (logic mờ).

1.4. Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu dựa trên các bài báo đã được công bố về mô hình Input – Output và ứng dụng của chúng trong dự báo kinh tế của Việt Nam.

- Nghiên cứu hướng mở rộng dạng toán học của mô hình Input – Output dưới công cụ lý thuyết logic mờ.

1.5. Ý nghĩa của nghiên cứu

- Báo cáo của đề tài là bản tóm tắt lại các công trình đã nghiên cứu cơ bản về Input – Output và ứng dụng trong kinh tế tại Việt Nam.

- Đề tài mở rộng hướng nghiên cứu về mô hình Input – Output khi đưa vào thêm công cụ toán học tính toán ngẫu nhiên (logic mờ) và khả năng áp dụng của chúng. Đây là phần nghiên cứu lý thuyết hỗ trợ cho giảng viên và sinh viên dạy và học cũng như nghiên cứu về các học phần liên quan đến thống kê trong kinh tế.

1.6. Kết cấu báo cáo nghiên cứu

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu đề tài

Chương 2: Tóm lược một số vấn đề lý luận về chủ đề nghiên cứu

Chương 3: Kết quả nghiên cứu

Chương 4: Một số kết luận

Phụ lục

1. Bảng I/O tổng quát dạng hiện vật và dạng giá trị.

1. Thuyết minh đề tài (được duyệt)

Chương 2.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1. Tổng quan về mô hình Input - Output

2.1.1. Khái niệm mô hình Input – Output rút gọn:

Bảng Input – Output (hoặc còn gọi là bảng cân đối liên ngành) được xây dựng do nhu cầu phân tích một cách tổng hợp toàn bộ các hoạt động kinh tế trong một nền kinh tế vĩ mô nào đó. Mô hình Input – Output (mô hình I/O) tập trung mô phỏng quan hệ của số lớn các ngành trong nền kinh tế của quá trình sản xuất và sử dụng các sản phẩm trong nước và nhập khẩu theo một hệ thống hàm tuyến tính. Hàm tuyến tính này thể hiện mối quan hệ về công nghệ sản xuất và sử dụng sản phẩm trong một thời kì nhất định. Trong sơ đồ khái quát được cấu trúc bởi các ngành theo cột (các ngành cung cấp) và các ngành theo dòng (các ngành cầu), ta có mô hình tổng quát của bảng I/O như sau (xem thêm phần phụ lục):

X Tổng đầu ra

F Tiêu dùng trung gian Ô I Y Ô II

VA Ô III

X Tổng đầu vào

Trong đó:

Ô I thể hiện chi phí trung gian của các ngành, bao gồm các ngành sản xuất ra

sản phẩm vật chất và các ngành sản xuất ra sản phẩm dịch vụ.

Ô II thể hiện những sản phẩm vật chất và dịch vụ được sử dụng cho nhu cầu sử

dụng cuối cùng, bao gồm nhu cầu tiêu dùng cuối cùng, tích luỹ tài sản và xuất nhập khẩu.

Ô III thể hiện giá trị tăng thêm của các ngành, bao gồm thu nhập của người sản

xuất, thuế sản xuất, khấu hao TSCĐ và thặng dư sản xuất.

Các ngành trong nền kinh tế có mối quan hệ hàm số như sau:

X = AX + Y (1)

A: là ma trận hệ số chi phí trung gian trực tiếp,

X: là véc tơ giá trị sản xuất.

Y: là véc tơ sử dụng cuối cùng.

Ma trận A có những tính chất như sau:

+ Phần tử 𝑎𝑖𝑗 của ma trận A thể hiện: Ngành j để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm j thì cần sử dụng chi phí trung gian là sản phẩm I một lượng 𝑎𝑖𝑗. (Dạng hiện vật)

+ 𝑎𝑖𝑗 < 1

+ 𝑎𝑖𝑗 ≥ 0

+ Tổng các phần tử trong mỗi cột phải nhỏ hơn hoặc bằng 1. Nếu không, có nghĩa rằng chi phí trung gian của một ngành sẽ cao hơn giá trị sản xuất của ngành đó, như vậy giá trị tăng thêm của ngành đó sẽ âm, ngành đó sẽ phá sản.

2.1.2. Các chỉ tiêu tổng hợp trong bảng I/0:

a. Kết cấu đầu vào (Chi phí sản xuất): Những chỉ tiêu này được cấu trúc theo cột của bảng I/O như sau.

+ Tổng theo cột của Ô I của bảng I/O thể hiện tổng chi phí trung gian của mỗi ngành.

Các chỉ tiêu thuộc dạng giá trị gia tăng (Ô III) bao gồm:

+ Thu nhập của người lao động: Bao gồm lương, bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, tiền ăn trưa, các khoản phụ cấp, tiền thưởng,…Các khoản thu từ chuyển nhượng không thuộc phạm trù sản xuất không được tính vào thu nhập của người lao động.

+ Khấu hao tài sản cố định: Là toàn bộ giá trị hao mòn của tài sản cố định trong quá trình tài sản cố định đó tham gia vào sản xuất.

+ Thuế sản xuất: Bao gồm thuế doanh thu hoặc thuế VAT, các khoản phí, lệ phí, thuế môn bài; không bao gồm thuế lợi tức, thuế thu nhập doanh nghiệp và các thuế trực thu khác.

+ Thặng dư sản xuất: Thặng dư sản xuất trong bảng I/O được hiểu là thu nhập cuối cùng của người chủ sản xuất sau khi đã trừ đi tất cả các khoản chi phí khác (tổng chi phí trung gian, thu nhập của người lao động, thuế sản xuất, khấu hao tài sản cố định).

b. Kết cấu đầu ra (Nhu cầu sử dụng) : Những chỉ tiêu này được cấu trúc theo dòng của bảng I/O như sau:

+ Tổng theo hàng của Ô I của bảng I/O thẻ hiện sản phẩm các ngành được các ngành khác sử dụng làm chi phí trung gian.

Các chỉ tiêu thuộc sử dụng cuối cùng (Ô II) bao gồm:

+ Tiêu dùng cuối cùng của hộ gia đình: Bao gồm tất cả các khoản chi tiêu của hộ gia đình phục vụ mục đích sinh hoạt của hộ gia đình trong phạm vi một năm.

+ Tiêu dùng cuối cùng của nhà nước: Bao gồm toàn bộ giá trị sản xuất của hoạt động quản lý nhà nước và một phần giá trị sản xuất của ngành khoa học công nghệ.

+ Tích lũy tài sản cố định: Là toàn bộ giá trị tài sản cố định tăng lên trong năm, bao gồm cả: Chi phí cải tạo đất, vạt rừng tự nhiên, chi phí chuyển nhượng tài sản cố định, phí chuyển nhượng bản quyền về tài sản vô hình.

+ Tích lỹ tài sản lưu đọng: Tích lũy tài sản lưu động trong bảng I/O được hiểu là giá trị thành phẩm tồn kho, sản phẩm dở dang cuối năm trừ đầu năm.

+ Xuất nhập khẩu: Khái niệm về xuất nhập khẩu của bảng I/O nói riêng và của hệ thống tài khoản quốc gia nói chung không giống khái niệm của WTO, xuất nhập khẩu trong I/O với ý nghĩa rằng chủ sở hữu làm cơ sở, khi một loại hàng hóa nào đó đã được kí kết hợp đồng coi như hàng hóa đó đã có chủ sở hữu, tuy chưa đến cảng của nước xuất (hoặc nhập); ngoài ra xuất nhập khẩu trong bảng I/O bao gồm xuất nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ, xuất nhập khẩu dịch vụ ở đây được hiểu là xuất nhập trực tiếp dịch vụ đó.

* Từ các quan hệ đầu vào và đầu ra như đã trình bày, chỉ tiêu GDP của một quốc gia có thể được tính theo 3 phương pháp như sau:

+ Phương pháp dựa trên sử dụng cuối cùng: GDP = Tổng Ô II hay GDP = Tiêu dùng cuối cùng + Tích lỹ gộp tài sản + Xuất khẩu – Xuất khẩu.

+ Phương pháp dựa trên sản xuất: GDP = (Tổng của Ô I + Tổng Ô III) – Tổng của Ô I. Hoặc có thể diễn tả là: GDP = Tổng của VA (giá trị tăng thêm) + Thuế xuất nhập khẩu trong đó VA được tính = X (véc tơ tổng chi phí sản xuất) – Tổng theo cột của Ô I.

+ Phương pháp thu nhập: GDP = Tổng Ô III hoặc có thể hiêu: GDP = Tổng của VA + Thuế xuất nhập khẩu trong đó VA lại được tính = Thu nhập người lao động + Khấu hao tài sản cố định + Thuế sản xuất + Thặng dư sản xuất.

2.1.3. Ma trận Leontief:

Ma trận Leontief còn được gọi là ma trận hệ số chi phí toàn phần. Ma trận này có thể coi như là khái niệm quan trọng nhất của mô hình I/O và nó được tìm ra theo công thức của Đại số tuyến tính rất cơ bản như sau:

Ta có quan hệ (1) được viết lại là:

Y = (I - A). X

Từ đó suy ra:

X = (I - A)-1. Y (2)

Trong đó I là ma trận đơn vị với các phần tử nằm trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0.

Ma trận ) (𝐼 − 𝐴)−1 = 𝛼 = ( 𝛼11 ⋯ 𝛼1𝑛 ⋱ ⋮ ⋮ 𝛼𝑛1 ⋯ 𝛼𝑛𝑚

là ma trận chi phí toàn phần do nhà kinh tế học Leontief thiết lập ra vì thế nó còn có tên gọi là ma trận Leontief. Ma trận này cho biết chi phí toàn phần để sản xuất ra một đơn vị sử dụng cuối cùng nào đó.

Nhân tử sản lượng (Output Multiplier):

Giả sử có sự thay đổi về tiêu dùng cuối cùng của Ngành 1 thêm 1 đơn vị, các ngành khác đều không thay đổi, khi đó ta có: Vì Y = (1 , 0 , 0 , … , 0) nên 𝑋 = (𝐼 − 𝐴)−1. 𝑌 = (𝛼11, 𝛼21, … , 𝛼𝑛1) Như vậy một cách khái quát có thể thấy khi tiêu dùng cuối cùng của Ngành 1 tăng thêm được 1 đơn vị, giá trị sản xuất của toàn Ngành 1 sẽ tăng lên một giá trị là 𝛼11 , giá trị sản xuất của toàn Ngành 2 sẽ tăng lên một giá trị là 𝛼21… Từ đó ta có: Tổng giá trị sản xuất của toàn nền kinh tế sẽ tăng một lượng là

𝑛 𝑖=1

𝑂1 = ∑ 𝛼𝑖1

Ta gọi 𝑂1 là nhân tử sản lượng của Ngành 1, thể hiện cứ một đơn vị tiêu dùng cuối cùng tăng thêm của Ngành 1, sẽ kích thích toàn nền kinh tế tăng thêm giá trị xuất là 𝑂1.

Ta có chú ý rằng các phần tử trên đường chéo của ma trận 𝛼 luôn lớn hơn 1, điều đó có nghĩa rằng cần một đơn vị của một sản phẩm nào đó cho tăng 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của sản phẩm đó, phần còn lại để tăng năng lực sản xuất ra nó. Ma trận Leontief không chỉ đóng vai trò hết sức to lớn trong phân tích, dự báo trong kinh tế mà còn sau này được mở rộng như một ánh xạ để phân tích mối liên hệ tuyến tính của xã hội, môi trường hoặc các hiện tượng khác nhau trong cuộc sống.

Liên kết ngược (backward linkage): là phép đo mức độ quan trọng tương đối của một ngành với tư cách bên sử dụng các sản phẩm vật chất và dịch vụ làm đầu vào từ toàn bộ hệ thống sản xuất. Liên kết ngược được xác định bằng tỷ lệ của tổng các phần tử theo cột trong ma trận hệ số chi phí toàn phần 𝛼 (còn gọi là ma trận nghịch đảo Leontief) so với mức trung bình của toàn bộ hệ thống kinh tế. Tỷ lệ này còn được gọi là chỉ số lan toả (Index of the power of dispersion) và được xác định như sau:

𝑚 ∑ 𝛼𝑖𝑗 𝑖=1 𝑚 ∑ ∑ 𝑖=1

𝑛.𝑚

𝑛

= 𝜇𝑗 = ∑ 𝑂𝑗 𝑂𝑗 𝑛 𝑗=1 𝛼𝑛 𝑗=1 𝑖𝑗

Tỷ lệ này càng cao có nghĩa là liên kết ngược của ngành đó càng lớn và ngành đó càng phát triển sẽ dẫn đến mức tăng trưởng càng cao của toàn bộ nền kinh tế. Như vậy, các nhà làm chính sách có thể dựa vào đây để đưa ra các quyết định hợp lý.

Liên kết xuôi (forward linkages): hàm ý mức độ quan trọng của một ngành với tư cách là nguồn cung sản phẩm vật chất và dịch vụ cho toàn bộ hệ thống sản xuất. Tỷ lệ này được xem như "độ nhạy" của nền kinh tế, được đo lường bằng tổng các phần tử theo hàng của ma trận nghịch đảo Leontief so với mức trung bình của toàn bộ hệ thống.

𝑛 𝑗=1

𝑚 ∑ ∑ 𝑖=1

𝑛.𝑚

𝑛

∑ = 𝜇𝑖 = ∑ 𝑂𝑗 𝑂𝑖 𝑛 𝑗=1 𝛼𝑖𝑗 𝛼𝑛 𝑗=1 𝑖𝑗

Ma trận Leontief thực sự đã làm sáng tỏ mối quan hệ liên ngành trong nền kinh tế, đã lượng hóa và tính toán mức đầu ra cần thiết để thỏa mãn nhu cầu sử dụng cuối cùng, cũng như xem xét đầu ra thay đổi ra sao để đáp ứng sự thay đổi của của nhu cầu cuối cùng.

2.2. Mô hình Input – Output mở rộng – Mô hình liên vùng:

2.2.1. Cấu trúc mô hình liên vùng:

Mô hình I-O có thể được vận dụng để nghiên cứu mối quan hệ giữa 2 vùng kinh tế trong cùng một đất nước. Chẳng hạn vùng 1 là vùng kinh tế trọng điểm của Việt Nam là Thành phố Hồ Chí Minh và vùng 2 là các vùng còn lại của đất nước.

Ma trận A trong (1) được chia thành 4 ma trận con:

A11 là ma trận hệ số chi phí trung gian trực tiếp giữa các ngành trong vùng 1 (tức là không kể đến chi phí trung gian vùng 1 dùng của bên ngoài).

A22 tương tự, là ma trận hệ số chi phí trung gian trực tiếp giữa các ngành trong vùng 2.

A12 là ma trận hệ số xuất khẩu hàng hoá trung gian từ vùng 1 sang vùng 2, hay còn gọi là xuất khẩu nội địa của vùng 1.

A21 là ma trận hệ số nhập khẩu hàng hoá của vùng 2 làm đầu vào cho sản xuất ở vùng 1, hay còn gọi là nhập khẩu nội địa của vùng 1.

Trong bảng I-O liên vùng còn có thêm các ma trận thể hiện trao đổi của vùng 1 và vùng 2 với thế giới.

Từ đó, công thức (1) có thể được khai triển thành:

(1)

Hay công thức 2 cũng có thể viết lại dưới dạng ma trận kép:

(2)

Trong đó: Y1 , Y2 lần lượt là các vectơ Tiêu dùng cuối cùng của vùng 1 và vùng 2.

X1, X2 lần lượt là các vectơ tổng đầu ra của vùng 1 và vùng 2.

Từ (2) khai triển ra ta có 2 hệ phương trình:

(I - A11)X1 - A12X2 = Y1 (3.1)

(I - A22)X2 - A21X1 = Y2 (3.2)

Ta thấy rằng :

Công thức (3.1) cho biết rằng: Tiêu dùng cuối cùng các sản phẩm do vùng 1 sản xuất ra bằng tổng đầu ra vùng 1 trừ đi khoản Tiêu dùng trung gian cho chính vùng 1 và trừ tiếp đi khoản tiêu dùng trung gian xuất sang vùng 2.

Công thức (3.2) cũng được giải thích tương tự như vậy.

2.2.2. Sự phụ thuộc liên vùng:

Bằng cách sử dụng bảng I-O liên vùng chúng ta có thể nghiên cứu phân tích sự phụ thuộc giữa 2 vùng với nhau và với phần còn lại của thế giới (ta có thể mở rộng ma trận A thành nhiều ma trận khối nằm trong A.

Hiện nay, bất kỳ một nền kinh tế nào cũng tham gia giao dịch thương mại với các nền kinh tế khác trên thế giới. ở cấp độ địa phương, địa phương nào cũng tham gia trao đổi thương mại với các tỉnh trong cùng nước và với thế giới bên ngoài. Nhờ quá trình giao dịch này, sản lượng của vùng tăng lên rõ rệt. Điều này thể hiện rõ nét ở nước ta sau khi các quy định "ngăn sông, cấm chợ” được bãi bỏ, hàng hoá được thông thương giữa các tỉnh. Tương tự, kể từ khi kinh tế nước ta mở cửa, khối lượng giao dịch tăng lên rất nhiều và trở thành động lực thúc đẩy hoạt động sản xuất trong nước phát triển.

Bây giờ, ta xem xét:

+ Nếu không quan tâm đến sự biến động của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của vùng 2 , tức Y2 = 0, ta có:

Công thức (3.2)  X2 = (I - A22)-1 A21X1 (3)

+ Tương tự, trong trường hợp không tính đến sự biến động của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của Vùng 1, tức 𝑌1= 0, ta có:

Công thức (3.1)  X1 = (I - A11)-1 A12X2 (4)

Công thức (4) cho thấy, trong trường hợp không tính đến ảnh hưởng của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của vùng 1, một đơn vị tăng lên của tổng đầu ra của vùng 2 gây ra một khoản tăng lên ở tổng đầu ra của vùng 1 là:

P1 = (I - A11)-1A12 được gọi là hệ số ảnh hưởng lan toả.

Ảnh hưởng nội vùng và ảnh hưởng ngoại vùng theo Miyazawa

Theo Miyazawa, ma trận (I - A)-1 có thể phân tích thành tích của 3 ma trận:

(I - A)-1 =

Trong đó: 1 = (I- P1P2)-1

2 = (I- P2P1)-1

P1 = (I- A11)-1 A12

P2 = (I- A22)-1 A21

B1 = (I- A11)-1

B2 = (I- A22)-1

Ví dụ: Nếu như ta coi ma trận I/O thể hiện nền kinh tế liên vùng giữa thành phố Hồ Chí Minh và các vùng khác trong cả nước thì dễ thấy rằng: Trong 3 ma trận trên, ma trận đầu tiên là ma trận ảnh hưởng ngoại vùng, thể hiện ảnh hưởng của các hoạt động kinh tế ở thành phố Hồ Chí Minh đến các tỉnh thuộc ngoại vùng; ma trận thứ hai là ma trận ảnh hưởng lan toả, thể hiện ảnh hưởng của ngoại vùng gây ra đối với thành phố Hồ Chí Minh; và ma trận thứ ba là ma trận ảnh hưởng nội vùng, thể hiện ảnh hưởng tự phát sinh trong thành phố Hồ Chí Minh.

2.3. Mô hình I/O mở rộng – Mô hình nghiên cứu về môi trường:

2.3.1. Ý tưởng cơ bản về nghiên cứu môi trường từ bảng I/O:

Xuất phát từ quan hệ cơ bản của ma trận Leontief (công thức (2) – mục 2.1) và với giả thiết rằng các phần tử thuộc ma trận A (ma trận hệ số chi phí trung gian) là ổn định trong một thời kì nhất định là 5 năm, ta thấy sự thay đổi về giá trị sản xuất của các ngành phụ thuộc nhu cầu sử dụng cuối cùng của sản phẩm đó:

Δ𝑋 = (𝐼 − 𝐴)−1. Δ𝑌 (1)

Với Δ𝑋 là sự thay đổi của giá trị sản xuất, Δ𝑌 là sự thay đổi của nhu cầu sử dụng cuối cùng.

∗ ) 𝑉∗ = (𝑣𝑘𝑗

𝑚×𝑛

Từ cơ sở lý luận đó, nếu ta xác lập ma trận chất thải trực tiếp từ sản xuất như sau:

∗ thể hiện ngành j trong quá trình sản xuất ra sản phẩm j đã thải ra chất

Trong đó 𝑣𝑘𝑗 thải loại k.

Số m – số dòng ma trận thể hiện số loại chất thải, n – số cột ma trận thể hiện số ngành được khảo sát trong mô hình.

Nhân 2 vế của quan hệ Leontief với ma trận chất thải trực tiếp từ sản xuất 𝑉∗ ta có:

𝑉∗. 𝑋 = 𝑉∗. (𝐼 − 𝐴)−1. 𝑌 (2)

Đặt 𝑉 = 𝑉∗. 𝑋 , dễ dàng nhận thấy

Δ𝑉 = 𝑉∗. Δ𝑋 = 𝑉∗. (𝐼 − 𝐴)−1. Δ𝑌 (3)

Từ đây ta thấy rằng, véc tơ V thể hiện ảnh hưởng toàn phần về chất thải trong quá trình sản xuất và đi xa hơn nữa là sự thay đổi về chất thải phụ thuộc vào sự thay đổi về nhu cầu sử dụng cuối cùng.

Ma trận 𝑉∗. (𝐼 − 𝐴)−1 có tên gọi là ma trận hệ số chất thải toàn phần trong quá trình sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng.

Nếu ta tính theo cột j của ma trận này, nói lên tổng số chất thải (tất cả các loại chất thải) được thải ra trong quá trình sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành j.

Nếu ta tính theo dòng k của ma trận này, nói lên chất thải loại k được thải ra trong quá trình sản xuất ra 1 đơn vị sử dụng cuối cùng.

* Từ đó cho ta biết được một điều rất hay rằng: Vì tổng sử dụng cuối cùng chính là GDP và như vậy các nhà phân tích, những người lập kế hoạch và những người nghiên cứu về môi trường có thể biết được rằng, khi tăng GDP thì từng loại và tổng số chất thải sẽ tăng tương ứng một lượng so với GDP.

2.3.2. Mô hình nghiên cứu liên kết kinh tế - môi trường:

Một vấn đề được đặt ra rằng: Như vậy nền kinh tế có ảnh hưởng gì từ chất thải hay không? Không phải chỉ là chất thải từ quá trình sản xuất mà còn chất thải đến từ các nguồn khác như nước, mưa, khí hậu, ngoại nhập,…Phát triển ý tưởng nghiên cứu ở trên, các nhà khoa học đưa ra mô hình tổng quát dưới đây:

∗ −𝑉1

𝐼 − 𝐴 −𝜙1 𝑌 𝑋 ] (4) [ ] × [ ] = [ 𝑊 𝜙2 𝐼

Trong đó:

𝜙1 là ma trận thể hiện ảnh hưởng ngược từ chất thải lên nền kinh tế (làm giảm năng suất, làm tiêu tốn kinh phí để xử lý chất thải).

𝑛×𝑚

𝜙1 = (𝜙1𝑖𝑗)

𝜙2 là véc tơ chất thải từ nguồn khác.

Từ mô hình trên ta có quan hệ như sau:

(𝐼 − 𝐴). 𝑋 − 𝜙1. 𝑊 = 𝑌 (5)

𝑊 = 𝑉∗. 𝑋 + 𝜙2 (6)

Ở đây, nếu ta không tính ảnh hưởng của môi trường đến nền kinh tế, tức là 𝜙1 = 0, khi đó quan hệ (5) trở thành quan hệ kinh tế theo mô hình I/O truyền thống.

Trong quan hệ (6), ta thấy tổng số chất thải 𝑊 sẽ được tính bằng chất thải từ nền kinh tế 𝑉∗. 𝑋 và chất thải từ các nguồn khác 𝜙2.

𝑛×𝑚

Vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào ta có thể xác định được ma trận 𝜙1 = (𝜙1𝑖𝑗) Δ𝑖𝑗 𝑊

Để làm được điều này, ta đặt 𝜙𝑖𝑗 = (7) Trong đó Δ𝑖𝑗 được xác định tùy theo mục đích nghiên cứu. Người ta có thể coi Δ𝑖𝑗 là chi phí của ngành i để chống lại chất thải loại j.

Từ đó, nếu ta đặt:

𝑚 𝑗=1

, ∑ , … , ∑ ) và thay vào công thức (5) sẽ được biểu Δ1𝑗 Δ2𝑗 Δ𝑛𝑗 Δ = (∑ thức:

𝑌 = 𝑋 − 𝐴. 𝑋 − Δ (8)

Biểu thức (8) nói lên phần nguồn là giá trị tăng thêm của mỗi ngành sau khi phải trừ đi khoản chi phí để khử chất thải mới được mang cho sử dụng cuối cùng. Nói cách khác, chi phí trung gian của mỗi ngành phải được tăng thêm một khoản để chống lại chất thải.

2.4. Mô hình I/O mở rộng – Mô hình có chứa bảo hiểm lao động

Mô hình I/O thông thường chỉ cho phép nghiên cứu mối quan hệ tác động qua lại giữa các ngành sản xuất, theo đó sự tăng (hoặc giảm) tiêu dùng cuối cùng về sản phẩm của một ngành trước hết sẽ tác động đến sản lượng sản xuất của chính ngành đó và từ đó sẽ kích thích sản xuất của các ngành khác thông qua các mối quan hệ đầu vào đầu ra giữa các ngành. Trên thực tế, sự tăng trưởng về qui mô sản xuất của các ngành còn đặt ra yêu cầu tăng thêm về lao động và do đó tạo ra được việc làm và thu nhập tăng thêm cho người lao động. Các khoản thu nhập tăng thêm này sẽ được sử dụng cho tiêu dùng của các hộ gia đình và sự tiêu dùng tăng thêm này đến lượt nó lại kích thích phát triển sản xuất. Chính vì vậy, trong phân tích mô hình I/O, người ta thường sử dụng mô hình "mở rộng", theo đó đưa vào trong mô hình thêm một dòng và một cột như biểu diễn trên hình sau đây:

Tiêu dùng trung gian

dụng 𝑥11 𝑥12 𝑥13 … 𝑥1𝑛 GO 𝑋1 Sử trung gian

𝑋2 𝑥21 𝑥22 𝑥23 … 𝑥2𝑛

… ….

𝑋𝑖 𝑥𝑖1 𝑥𝑖2 𝑥𝑖3 … 𝑥𝑖𝑛

… ….

𝑋𝑛 𝑥𝑛1 𝑥𝑛2 𝑥𝑛3 … 𝑥𝑛𝑛

Tiêu dùng cuối cùng (Y) 𝐶1 𝐺1 𝐼1 𝑋𝐾1 − 𝑀1 𝐶2 𝐺2 𝐼2 𝑋𝐾2 − 𝑀2 …. 𝐶𝑖 𝐺𝑖 𝐼𝑖 𝑋𝐾𝑖 − 𝑀𝑖 … 𝐶𝑛 𝐺𝑛 𝐼𝑛 𝑋𝐾𝑛 − 𝑀𝑛 𝐿1 𝐿2 𝐿3 … . 𝐿𝑛 Giá trị gia tăng

𝐾1 𝐾2 𝐾3 … . 𝐾𝑛

𝑃1 𝑃2 𝑃3 … . 𝑃𝑛

𝑇1 𝑇2 𝑇3 … . 𝑇𝑛 𝐿1 𝐿2 𝐿3 … . 𝐿𝑛

GI 2.4. Ứng dụng mô hình Input – Output mở rộng tại Việt Nam

Việc thiết lập một mô hình I/O liên vùng trong kinh tế đầy đủ thường khá tốn kém về kinh phí và không đơn giản về kỹ thuật. Trong phạm vi của bài nghiên cứu, các tác giả chỉ trình bày một số vấn đề được nghiên cứu trước đó tại Việt Nam trong các bài báo của chuyên gia để phân tích cấu trúc kinh tế liên vùng mà đặc biệt là vùng kinh tế trọng điểm phía Nam và phần còn lại của Việt.

Mô hình I/O kinh tế liên vùng với mô hình 2 vùng:

Vùng kinh tế trọng điểm phía Nam và phần còn lại của Việt Nam Trong nghiên cứu này, các tác giả đã cập nhật lại bảng I/O liên vùng thu được từ bảng I/O 9 ngành của vùng kinh tế trọng điểm phía Nam và vùng còn lại năm 2000 và 2004. Hiện nay, việc phân tích cấu trúc kinh tế thường được hầu hết các nước trên thế giới sử dụng thông qua các liên kết ngược và liên kết xuôi ở cấp độ kinh tế quốc gia, vùng hoặc liên vùng.

1. Nông, lâm và thuỷ sản.

Trong đó, 9 ngành kinh tế được chia làm 3 khu vực như sau: KV I: KV II:

2. Công nghiệp khai thác. 3. Công nghiệp chế biến sản phẩm. 4. Công nghiệp điện, nước. 5. Xây dựng.

6. Thương mại. 7. Vận tải, bưu điện. 8. Tài chính, kinh doanh bất động sản, dịch vụ tư vấn. 9. Dịch vụ khác.

KV III: Bảng 1: Liên kết xuôi và liên kết ngược của Vùng KTTĐ phía Nam năm 2000 và năm 2004

2000 2004

OM* BL** IM*** FL**** OM BL IM FL

KV I 1,70090 0,89872 1,40098 0,74024 1,74411 0,86762 1,50665 0,74949

KV II 2,18671 1,15541 2,61090 1,37954 2,48974 1,23854 2,82191 1,40378

KV III 1,79015 0,94588 1,66588 0,88022 1,79683 0,89385 1,70212 0,84673

1,893 1,893 2,010 2,010

Chú thích:

* nhân tử đầu ra (output multipliers);

** liên kết ngược (backward linkages);

*** nhân tử đầu vào (input multipliers);

**** liên kết xuôi (forward linkages).

Bảng 1 cho thấy khả năng kích cầu bình quân của Vùng KTTĐ phía Nam năm 2004 cao hơn năm 2000 là 6,2 %, Nếu năm 2004, sử dụng cuối cùng tăng lên 1 đơn vị sẽ kích thích sản xuất 1,893 đơn vị; đến năm 2004, khi tăng một đơn vị sử dụng cuối cùng sẽ kích thích sản xuất 2,010 đơn vị,

Điều đáng nói ở đây là liên kết ngược cả trong năm 2000 và 2004 của cả hai khu vực I và khu vực III đều nhỏ hơn 1, nghĩa là khả năng kích cầu của hai khu vực này đều thấp hơn mức bình quân của tổng thể kinh tế vùng, Như vậy, có thể thấy sự phát triển kinh tế là không đồng đều theo 3 khu vực; trong khi quá chú trọng vào khu vực công nghiệp thì hai khu vực còn lại chưa đạt được sự phát triển tương xứng,

Phân tích liên kết xuôi củng cố thêm nhận định rằng các vùng khác là nguồn cung quan trọng các đầu vào trung gian cho Vùng KTTĐ phía Nam, Như vậy, có thể kết luận việc xác định vùng KTTĐ ở đây là hoàn toàn đúng đắn về mặt khoa học, vì khi kinh tế của vùng này tăng trưởng sẽ kích thích sản xuất của các vùng khác.

Bảng 2 cho thấy công nghiệp chế biến và xây dựng của vùng có vị trí quá mạnh, khiến mức độ lan toả của các nhóm ngành còn lại không thể vượt qua mức bình quân

chung. Điều này cũng cho thấy, nếu các nhóm ngành còn lại thay đổi quy trình công nghệ tiên tiến hơn nữa sẽ khiến nền kinh tế vùng phát triển đồng đều và kích thích nhóm ngành công nghiệp mạnh mẽ hơn.

Bảng 2: Liên kết ngược theo 9 ngành năm 2000 và năm 2004

Các ngành 2000 2004

1 Nông, lâm và thuỷ sản 0,81961 0,88551

2 Công nghiệp khai thác 0,72503 0,76338

3 Công nghiệp chế biến 1,17558 1,41624

4 Công nghiệp điện - nước 1,54452 0,97671

5 Xây dựng 1,17141 1,35848

6 Thương mại 0,85981 0,81445

7 Vận tải, bưu điện 0,94263 0,99509

Tài chính, kinh doanh bất động sản và dịch vụ tư vấn 0,89870 0,84877

9 Dịch vụ khác 0,86270 0,94138

Bảng 1 và bảng 2 chỉ ra cơ cấu chi phí của khu vực II (công nghiệp khai thác, công nghiệp chế biến, điện - nước và xây dựng) nói chung và công nghiệp chế biến và xây dựng nói riêng thay đổi rõ rệt, tuy ở cả hai năm 2000 và 2004 chỉ số lan toả đều ở mức lớn hơn 1 nhưng cơ cấu chi phí đầu vào toàn phần của ngành công nghiệp chế biến năm 2004 cao hơn năm 2000 trên 120%; ngành xây dựng là 121%; với tốc độ tăng giá giữa chi phí đầu vào và sản phẩm đầu ra là khoảng 3%, có thể nhận thấy đã có sự thay đổi rõ rệt về hệ số kỹ thuật trong cơ cấu chi phí của 2 ngành này. Ngoài ra, năm 2004, dù chỉ số lan toả ở hầu hết các ngành thấp hơn 1 nhưng đều tăng hơn so với năm 2000. Riêng ngành điện - nước trong cơ cấu chi phí của năm 2000 bao gồm một khoản rất lớn về sử dụng sản phẩm của chính nó (60%), khoản này bao gồm hao hụt trong khâu phân phối. Điều này cho thấy hệ thống kinh tế của Vùng KTTĐ phía Nam đã thay đổi về chất, xét trên khía cạnh cơ cấu trúc chi phí. Một điều rất đáng quan tâm là mức độ lan toả thông qua chỉ số liên kết ngược (BL) của nhóm ngành nông nghiệp và dịch vụ nhỏ hơn mức bình quân chung, cho thấy quá trình công nghiệp hoá và hiện đại hoá chưa đạt mục tiêu cho toàn nền kinh tế; hệ số lan toả của nhóm ngành công nghiệp chế biến và xây dựng quá cao trong khi đối với các ngành nông nghiệp và dịch vụ lại quá thấp cho thấy công nghiệp hoá và hiện đại hoá chưa đến được với các ngành nông nghiệp và dịch vụ. Việc phát triển rầm rộ các khu công nghiệp không đồng nghĩa với

công nghiệp hoá và hiên đại hóa. Khi công nghiệp hoá và hiện đại hoá đến được với nhóm ngành nông nghiệp hoặc dịch vụ tức là việc sử dụng sản phẩm của công nghiệp chế biến làm chi phí trung gian nhiều hơn, đồng nghĩa với hệ số lan toả của các ngành này sẽ tương thích với sự tăng trưởng mạnh mẽ trong nội bộ nhóm ngành công nghiệp chế biến.

Bảng 3: Yếu tố cầu theo ngành trong GDP

Các ngành 2000 2004

1 Nông, lâm và thuỷ sản -0,08230 -0,13236

2 Công nghiệp khai thác 0,35340 0,26845

3 Công nghiệp chế biến 0,31994 0,53410

4 Công nghiệp điện - nước -0,01309 0,00310

5 Xây dựng 0,11258 0,14309

6 Thương mại 0,06341 0,00658

7 Vận tải, bưu điện -0,00438 0,00263

Tài chính, kinh doanh bất động sản và dịch vụ tư vấn 0,00161 0,02955

9 Dịch vụ khác 0,24884 0,14486

1,00000 1,00000

Bảng 3 cho thấy các nhân tố theo ngành tạo nên GRDP của Vùng KTTĐ phía Nam. Những yếu tố ngoài vùng làm giảm GRDP của năm 2000 gồm nhóm ngành nông - lâm - thuỷ sản, công nghiệp điện - nước và vận tải; tỷ trọng làm giảm GRDP của các yếu tố liên vùng xấp xỉ 10% năm 2000 và 13% năm 2004. Năm 2000, ngành công nghiệp điện - nước có BL rất cao (1,54), nhưng nhìn vào hệ số chi phí trực tiếp có thể nhận thấy Vùng KTTĐ phía Nam nhập điện từ ngoài vùng và hao hụt rất lớn; do đó, dù ngành này có BL cao nhưng thực ra không có ý nghĩa tích cực. Năm 2004, mặc dù ảnh hưởng liên vùng làm GRDP của vùng giảm 13% do nhập sản phẩm nông, lâm, thuỷ sản từ bên ngoài nhưng ngành công nghiệp chế biến lại đóng góp 53% so với 32% của năm 2000 vào GRDP. Như vậy, có thể nhận thấy trên phương diện thương mại liên vùng, hệ thống kinh tế của Vùng KTTĐ phía Nam sẽ kích thích sản xuất đối với các sản phẩm thuộc nhóm ngành nông, lâm và thuỷ sản của các vùng khác.

Bảng 4.1: Nhân tử đầu ra của một số tỉnh trong Vùng KTTĐ năm 2004

TP HCM Đồng Nai Bình Dương Vũng Tàu Vùng KTTĐ

KV I 1,7441 2,0876 2,4767 2,5400 1,8138

KV II 2,4897 2,7603 3,6258 4,0048 1,5757

KV III 1,7968 1,8479 1,9159 2,2715 1,4929

6,0307 6,6957 8,0184 8,8162 4,8824

Bảng 4.2: Liên kết ngược của các tỉnh và vùng

TP,HCM Đồng Nai Bình Dương Vũng Tàu Vùng KTTĐ

KV I 0,8676 0,9353 0,9266 0,8643 1,1145

KV II 1,2385 1,2367 1,3565 1,3628 0,9682

KV III 0,8938 0,8279 0,7168 0,7729 0,9173

Bảng 4.1 và 4.2 cho thấy Thành phố Hồ Chí Minh (TP HCM), Đồng Nai và Bình Dương có chỉ số lan toả của nhóm ngành công nghiệp lớn hơn 1; trong đó Bình Dương có chỉ số lan toả lớn nhất (1,363), tiếp đó là Đồng Nai (1,356) và TP HCM (1,237); chỉ số lan tỏa về ngành công nghiệp của những tỉnh/thành phố này là lớn nhất trong cả nước. Cũng có thể thấy Vũng Tàu là tỉnh phát triển không tương xứng với vùng thông qua các chỉ số lan toả.

Chương 3.

MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ RỘNG DẠNG SỐ MỜ

3.1. Sơ lược về logic mờ.

3.1.1. Khoảng số và phép toán:

Một khoảng số thực được định nghĩa 𝐴 = [𝑎1, 𝑎2] với 𝑎1 < 𝑎2 ∈ 𝑅 . Đi kèm với khoảng số A này là hàm thuộc 𝜇𝐴 như sau:

𝜇𝐴 = { 0 , 𝑥 < 𝑎1 1, 𝑎1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎2 0 , 𝑥 > 𝑎2

Nếu 𝑎1 = 𝑎2 thì khoảng A biến thành 1 điểm.

Phép toán trên khoảng: Ta định nghĩa 4 phép toán cơ bản trên khoảng số như sau:

Cho 𝐴 = [𝑎1, 𝑎2] 𝑣à 𝐵 = [𝑏1, 𝑏2]

Phép cộng:

[𝑎1, 𝑎2] (+)[𝑏1, 𝑏2] = [𝑎1 + 𝑏1, 𝑎2 + 𝑏2]

Phép trừ:

[𝑎1, 𝑎2] (−)[𝑏1, 𝑏2] = [𝑎1 − 𝑏1, 𝑎2 − 𝑏2]

Phép nhân:

[a1, a3] (•) [b1, b3] = [a1 • b1 ∧ a1 • b3 ∧ a3 • b1 ∧ a3 • b3, a1 • b1 ∨ a1 • b3 ∨ a3 • b1 ∨ a3 • b3]

Phép chia:

[a1, a3] (/) [b1, b3] = [a1 / b1 ∧ a1 / b3 ∧ a3 / b1 ∧ a3 / b3, a1 / b1 ∨ a1 / b3 ∨ a3 / b1 ∨ a3 / b3]

Trong đó tính cả trường hợp b1 = 0 or b3 = 0.

Ví dụ:

A = [3, 5], B = [-2, 7]

Khi đó ta có các phép toán sau:

A (+) B = [3 – 2 , 5 + 7] = [1,12]

A (-) B = [3 – 7, 5 – (-2)] = [- 4, 7]

A (•) B = [3• (-2) ∧ 3 • 7 ∧ 5 • (-2) ∧ 5 • 7, 3• (-2) ∨ …] = [-10,35]

A (/) B = [3/ (-2) ∧ 3 /7 ∧ 5 / (-2) ∧ 5 / 7, 3 / (-2) ∨ …] = [-2.5, 5/7]

Chú ý, nếu hai khoảng A và B là khoảng dương hoàn toàn thì các phép toán được định nghĩa đơn giản hơn:

Phép nhân: [a1, a3] (•) [b1, b3] = [a1 • b1, a3 • b3]

Phép chia: [a1, a3] (/) [b1, b3] = [a1 / b3, a3 / b1]

3.1.2. Tập mờ, số mờ và các phép toán.

Tập mờ: Cho Ω là một không gian nền, một tập mở A trên Ω tương ứng với một ánh xạ 𝜇𝐴 đi từ Ω đến đoạn [0,1]. Kí hiệu 𝐴 = {(𝑎, 𝜇𝐴(𝑎)) ∶ 𝑎 ∈ Ω }

Trong đó 𝜇𝐴: Ω → [0,1] là hàm thuộc của tập A chỉ mức độ thuộc về tập A của phần tử a bất kì trong Ω. Giá trị 0 chỉ mức độ không thuộc tập A còn giá trị 1 chỉ mức độ thuộc tập A hoàn toàn.

Ví dụ:

Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, tập mờ A trên Ω tương ứng với ánh xạ 𝜇𝐴 như sau: 𝜇𝐴 : 1 → 0 2 → 1 3 → 0.5 4 → 0.3 5 → 0.2

Ta có tập mờ A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)} Cách viết trên là sự liệt kê các phần tử khác nhau cùng mức độ thuộc về tập hợp A. Từ định nghĩa trên chúng ta có thể suy ra: - Tập mờ A là rỗng nếu và chỉ nếu hàm thuộc về 𝜇𝐴 (a) = 0 ,∀ a ∈ Ω

- Tập mờ A là toàn phần nếu và chỉ nếu 𝜇𝐴 (a) = 1 ,∀a∈ Ω

- Hai tập mờ A và B bằng nhau nếu 𝜇𝐴 (𝑎) = 𝜇𝐵(𝑎) với mọi a trong Ω. Ví dụ: Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}.

Tập mờ A trên Ω tương ứng với ánh xạ 𝜇𝐴 như ví dụ trên. A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)} Tập mờ B trên Ω tương ứng với ánh xạ 𝜇𝐵 như sau: 𝜇𝐵 : 1 → 0 2 → 1 3 → 0.5 4 → 0.3 5 → 0.2 Ta có tập mờ B = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}

Nhận thấy, 𝜇𝐴 (x) = 𝜇𝐵 (x) với mọi x trong Ω. Vậy A= B.

Số mờ:

Số mờ là một tập mờ 𝐴̅ được định nghĩa trên một khoảng số thực. Ta có thể coi như số mờ chính là 1 khoảng số thực 𝐴̅ và trên đó định nghĩa hàm thuộc 𝜇𝐴̅thỏa mãn một vài tính chất cơ bản: liên tục, chuẩn hóa (∃x ∈ R, 𝜇𝐴̅ (x) = 1) và lồi.

Tập mức của số mờ: Cho số mờ 𝐴̅ và số thực 𝛼 ∈ (0,1]. Ta định nghĩa tập

mức 𝐴𝛼 = {𝑥 ∈ 𝑅 ∶ 𝜇𝐴̅(𝑥) ≥ 𝛼}.

Khi đó, dễ thấy tập mức 𝐴𝛼 là tập giảm dần theo 𝛼 nghĩa là nếu 𝛼′ < 𝛼 thì

𝛼∈(0,1]

𝐴𝛼 𝐴𝛼′ ⊃ 𝐴𝛼. Hơn nữa, 𝐴̅ = ⋃

Dạng số mờ phổ biến là số mờ dạng hình thang được định nghĩa dưới đây.

Số mờ hình thang 𝐴̅ = (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4) trong đó 𝑎1 ≤ 𝑎2 ≤ 𝑎3 ≤ 𝑎4 và hàm thuộc 𝜇𝐴̅ được định nghĩa như sau:

𝑎1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎2

𝜇𝐴̅ = 𝑎3 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎4

{ 𝑥 − 𝑎1 𝑎2 − 𝑎1 1 𝑎2 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎3 𝑎4 − 𝑥 𝑎3 − 𝑎4 0 𝑥 < 𝑎1 , 𝑥 > 𝑎4

𝜇𝐴̅

Điều đó có nghĩa là hàm thuộc nhận giá trị bằng 0 nếu x nằm ngoài khoảng (𝑎1, 𝑎4) và bằng 1 trên đoạn [𝑎2, 𝑎3]. Đồ thị hàm thuộc 𝜇𝐴̅ được mô tả như sau:

1

𝑎1

𝑎2

𝑎3

𝑎4

(𝛼)] = [𝑎1 + 𝛼(𝑎2 − 𝑎1), 𝑎4 − 𝛼(𝑎4 − 𝑎3)].

Tập mức của số mờ dạng hình thang 𝐴̅ = (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4) là 1 khoảng đóng có dạng:

(𝛼), 𝑎4

𝐴𝛼 = [𝑎1

Chú ý:

Nếu 𝑎2 = 𝑎3 = 𝑎 thì ta viết 𝐴̅ = (𝑎1, 𝑎, 𝑎4) và đây được gọi là số mờ dạng tam giác.

Ta nói số mờ 𝐴̅ là không âm nếu 𝑎1 ≥ 0 và số mờ 𝐴̅ là dương nếu 𝑎1 > 0.

Các phép toán trên số mờ:

Các phép toán trên số mờ tổng quát tương đối phức tạp. Trong khuôn khổ đề tài này, chúng ta chủ yếu thực hiện các phép toán trên số mờ dạng hình thang. Vì thế ta có thể nghiên cứu các phép toán trên số mờ dạng hình thang dựa vào tập mức của chúng như sau:

Cho 2 số mờ 𝐴̅ = (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4) và 𝐵̅ = (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4)

Phép cộng:

𝐴̅ (+) 𝐵̅ = (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4)(+)(𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4)

= (𝑎1 + 𝑏1, 𝑎2 + 𝑏2, 𝑎3 + 𝑏3, 𝑎4 + 𝑏4)

Phép trừ:

𝐴̅ (−) 𝐵̅ = (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4)(−)(𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4)

= (𝑎1 − 𝑏1, 𝑎2 − 𝑏2, 𝑎3 − 𝑏3, 𝑎4 − 𝑏4)

Phép nhân:

Phép nhân trên số mờ dạng bậc thang sẽ là 1 số mờ, tuy nhiên nó có thể không tạo ra 1 số mờ dạng bậc thang nữa. Tuy nhiên, dựa vào tập mức của số mờ ta có thể tính toán gần đúng phép nhân như ví dụ sau:

𝐴̅ = (1,5,6,9) và 𝐵̅ = (2,3,5,8)

Khi đó : 𝐴𝛼 = [4. 𝛼 + 1, −3. 𝛼 + 9] và 𝐵𝛼 = [𝛼 + 2, −3. 𝛼 + 8]

Phép nhân trên khoảng đóng 𝐴𝛼 và 𝐵𝛼 là:

𝐴𝛼(•) 𝐵𝛼 = [(4. 𝛼 + 1)(𝛼 + 2), (−3. 𝛼 + 9)( −3. 𝛼 + 8)]

= [4. 𝛼2 + 9. 𝛼 + 2, 9. 𝛼2 − 51. 𝛼 + 72]

Khi 𝛼 = 0 thì 𝐴𝛼(•) 𝐵𝛼 = [2,72]

Khi 𝛼 = 1 thì 𝐴𝛼(•) 𝐵𝛼 = [15,30] Vì thế ta có thể xấp xỉ tích 𝐴̅(•)𝐵̅ ≈ [2,15,30,72]

Hình ảnh của phép nhân số mờ:

[2,15,30,72]

𝐴̅(•)𝐵̅

Tương tự ta có thể thực hiện xấp xỉ với phép chia của số mờ.

3.2. Mô hình I/O mở rộng dạng số mờ.

3.2.1. Ý tưởng của bài toán:

Ta đã có mô hình I/O thuần túy được giới thiệu ở Chương 1 với phương trình cơ bản nhất:

X = AX + Y

Khi áp dụng lý thuyết số mờ vào mô hình này, ta có một số định nghĩa sau:

𝑚×𝑚

là ma

𝐴 ̅ = [𝑎̅𝑖𝑗] trận vuông cỡ 𝑚 × 𝑚 gồm các số mờ 𝑎̅𝑖𝑗 = (𝑎𝑖𝑗1, 𝑎𝑖𝑗2, 𝑎𝑖𝑗3, 𝑎𝑖𝑗4) trong đó 0 ≤ 𝑎𝑖𝑗1 ≤ 𝑎𝑖𝑗2 ≤ 𝑎𝑖𝑗3 ≤ 𝑎𝑖𝑗4 ≤ 1 đại diện cho ma trận mờ hệ số chi phí trung gian trực tiếp. Ví dụ, nếu chính xác là 0.7 hay 70% có thể thay bởi số mờ dạng tam giác (0.6 , 0.7, 0.8). Nếu là con số nằm giữa 0.3 và 0.4 có thể thay bởi số mờ dạng hình thang (0.2, 0.3, 0.4, 0.5).

Véc tơ 1 chiều 𝑌 ̅ = [𝑦̅𝑖]𝑚×1 là véc tơ nhu cầu cuối cùng dạng số mờ hình thang.

Véc tơ 1 chiều 𝑋 ̅ = [𝑥̅𝑖]𝑚×1 là véc tơ giá trị sản xuất dạng số mờ hình thang.

Khi đó, ta có phương trình cơ bản của bảng I/O dạng số mờ sẽ là:

𝑋 ̅ = 𝐴 ̅ . 𝑋 ̅ + 𝑌̅

Từ đó, để áp dụng được mô hình bảng I/O, ta tìm ma trận hệ số chi phí toàn phần (ma trận Leontief) bởi ma trận nghịch đảo dạng số mờ:

(*) 𝑋 ̅ = (𝐼 − 𝐴 ̅ )−1. 𝑌̅

Để tính toán được ma trận nghịch đảo này, ta dựa vào việc tính toán các tập mức 𝛼 của các số mờ. Tuy nhiên, vì các phần tử của ma trận 𝐴 ̅ là các số mờ dạng hình thang hoặc tam giác nên việc tính toán thường sẽ là xấp xỉ dựa trên tâp mức 𝛼 của các số mờ đó.

𝛼 = [𝑎𝑖𝑗𝑙 𝑎̅𝑖𝑗

𝛼 ] 𝛼 , 𝑎𝑖𝑗𝑢

Cụ thể hơn, với mỗi mức 𝛼 , ta đặt:

𝛼 ] 𝛼 , 𝑦𝑖𝑢

𝑌̅ 𝛼 = [𝑦𝑖𝑙 𝑖

𝛼 ] 𝛼 , 𝑥𝑖𝑢

𝑋̅ 𝛼 = [𝑥𝑖𝑙 𝑖

𝛼 ], 𝐴𝑢

𝛼], 𝑋𝑢

𝛼], 𝑌𝑢

𝛼 ], 𝑌𝑙

𝛼 ], 𝑋𝑙

𝛼 = [𝑎𝑖𝑗𝑙

𝛼 = [𝑎𝑖𝑗𝑢

𝛼 = [𝑦𝑖𝑢

𝛼 = [𝑥𝑖𝑢

𝛼 = [𝑦𝑖𝑙

𝛼 = [𝑥𝑖𝑙

𝛼 ]. Khi đó, ta Đặt 𝐴𝑙 sẽ xấp xỉ phương trình ma trận Leontief dạng số mờ (*) ở trên bởi hai phương trình sau:

𝛼

Dễ thấy, 𝑌̅ 0 = [𝑦𝑖1 , 𝑦𝑖4 ] và 𝑋̅ 0 = [𝑥𝑖1 , 𝑥𝑖4 ]. Còn khi 𝛼 thay đổi, ta sẽ được các giá trị 𝑖 𝑖 𝛼 và 𝑋̅ khoảng 𝑌̅ 𝛼 theo từng mức khác nhau. 𝑖 𝑖

𝛼 = (𝐼 − 𝐴𝑙

𝛼)−1. 𝑌𝑙

(3.1) 𝑋𝑙

𝛼.

𝛼 = (𝐼 − 𝐴𝑢

𝛼)−1. 𝑌𝑢

và (3.2) 𝑋𝑢

Việc tồn tại ma trận 𝑋 ̅ là do ma trận (𝐼 − 𝐴 ̅ ) phải khả nghịch. Trong ma trận hệ số dạng số mờ, điều kiện để ma trận này khả nghịch dựa trên định lý sau:

Định lý : (J.J.Buckley)

𝑚 Nếu ∑ 𝑎𝑖𝑗4 𝑖=1

< 1 với mọi j thì ma trận (𝐼 − 𝐴 ̅ ) là khả nghịch và từ đó, ma

trận 𝑋 ̅ là tồn tại.

Chứng minh của định lý ( xem trong Buckley, J.J., "Fuzzy input output Analysis")

3.2.2. Tính toán thực nghiệm:

Xét một nền kinh tế được cấu tạo bởi 2 thành phần chính là Nông nghiệp và Công nghiệp dưới bảng I/O dạng số mờ sau:

Nông nghiệp Công nghiệp

Tiêu dùng cuối cùng (𝑌̅) Tổng đầu ra (𝑋̅)

(0.25,0.3,0.35) (0.3,0.4,0.5) (60,65,75,80) 𝑥̅1 Nông nghiệp

(0.4,0.45,0.55,0.60) (0.2,0.25,0.35,0.4) (50,55,65,70) 𝑥̅2 Công nghiệp

(0.1,0.2,0.3) (0.2,0.3,0.4) Thành phần khác

(0.75,0.95,1.05,1.3) (0.7,0.95,1.05,1.3) Tổng đầu vào

𝛼 theo 𝛼.

𝛼 và 𝑋𝑢

Ta thấy rằng 𝑎114 + 𝑎214 < 1 và 𝑎124 + 𝑎224 < 1 thỏa mãn định lý, điều đó đảm bảo tồn tại ma trận 𝑋 ̅ .

Để tính ma trận 𝑋 ̅ , ta cho giá trị 𝛼 nhận từ 0.1, 0.2,…,1 và lần lượt giải các phương trình (3.1), (3.2) để tìm ra 𝑋𝑙

125

250

500

750

150

450

750

900

⬚ 𝑥̅1

Quy trình tính toán dựa trên phần mềm R và kết quả được biểu diễn dưới đồ thị sau:

𝑥̅2

3.2.3. Nhận xét.

Ứng dụng của lý thuyết số mờ áp dụng cho mô hình Input – Output là một trong những hướng phát triển mở rộng rất thú vị. Những chỉ số được cung cấp trong các bảng số liệu thống kê thông thường sẽ được đo đạc và tính toán một cách xấp xỉ và vì thế chúng có thể được đại diện một cách gần đúng bởi các số mờ.

Nhờ vào điều kiện rất đơn giản để tồn tại ma trận nghịch đảo trên số mờ, người ta có thể tính toán được dạng số mờ của ma trận véc tơ giá trị sản xuất và từ đó đưa ra các kết quả khác dựa trên lý thuyết sẵn có của mô hình Input – Output cổ điển.

Các kết quả mở rộng dạng số mờ này tuy nhiên lại vẫn còn tồn tại những khó khó khăn nhất định khi khối lượng tính toán sẽ trở nên khá lớn nếu như ta áp dụng cho bảng số liệu cỡ lớn, hơn nữa các giá trị của tập mức theo 𝛼 cũng sẽ phải tính toán cẩn thận hơn. Đây cũng là hướng mở rộng còn chưa áp dụng ở Việt Nam và có thể sẽ là vấn đề khá mới dành cho những người muốn tìm hiểu thêm về số mờ và bảng mô hình Input – Output.

KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Bảng Input – Output là một bảng số được thiết lập dưới dạng ma trận nhằm mô phỏng mối quan hệ giữa các ngành trong nền kinh tế trong quá trình sản xuất và sử dụng sản phẩm của một nước theo hệ thống hàm tuyến tính. Trong những thập kỷ qua, đã có rất nhiều nghiên cứu trong việc mở rộng mô hình I/O cơ bản trên thế giới và tại Việt Nam. Các kết quả chủ yếu mở rộng dưới 2 hướng:

1. Sử dụng các công thức về mô hình I/O sẵn có, kết hợp với các bảng số liệu mới, ý tưởng áp dụng vào vấn đề mới để nghiên cứu. Ví dụ như việc sử dụng bảng I/O liên vùng mà người ta có thể áp dụng vào việc nghiên cứu đánh giá thực trạng kinh tế của các vùng miền tại Việt Nam, hoặc có thể đánh giá về môi trường, về nước thải sinh hoạt, ..vvv…

2. Hướng thứ 2 nghiêng về mở rộng mô hình khi kết hợp các công cụ Toán học khác để bổ sung cho mô hình I/O. Có thể kể đến các công cụ như: Tính toán ma trận khoảng, lý thuyết về thống kê dựa trên khoảng tin cậy, lý thuyết số mờ cho ma trận I/O,….Các công cụ mới này trở nên hiệu quả hơn so với mô hình I/O truyền thống và có thể nghiên cứu để áp dụng tính toán trong thực nghiệm nhiều hơn trong tương lai.

Kết quả của đề tài:

Bằng cách hệ thống lại mô hình I/O cơ bản và hướng mở rộng của mô hình đã và đang được sử dụng, đồng thời sử dụng phần mềm R để tính toán, bản báo cáo thu hoạch của đề tài nghiên cứu đã cung cấp một cái nhìn toàn diện cho sinh viên cũng như giảng viên của trường đại học Thương mại về một công cụ Toán học khá hiệu quả và rất dễ tiếp cận trong việc nghiên cứu định lượng các vấn đề kinh tế. Kết quả của đề tài đóng góp một phần tham khảo hữu ích cho chương “Mô hình bảng Input - Output” trong chương trình giảng dạy và nghiên cứu môn “Mô hình Toán kinh tế” được áp dụng để giảng dạy cho sinh viên năm thứ 3 của một số khoa trong trường.

Những hạn chế nghiên cứu và hướng nghiên cứu đặt ra

Hạn chế:

- Những kết quả của đề tài chủ yếu dừng lại ở khía cạnh học thuật, mang tính tổng hợp các kết quả mới đã được công bố, phục vụ cho mục đích đào tạo và tham khảo. Phần tính toán thực tế còn khiêm tốn với các ví dụ đơn giản.

Hướng mở rộng của đề tài:

- Việc mở rộng ma trận I/O với ý tưởng thay các con số trong ma trận bởi 1 khoảng số là một ý tưởng rất hay và mới. Việc thay 1 số cụ thể bởi 1 khoảng số giúp cho các tính toán về ma trận Leontief trở nên linh hoạt hơn, có khả năng áp dụng tốt hơn trong thực

tế. Đề tài đề xuất việc đưa thêm khoảng tin cậy và công thức ước lượng vào trong các khoảng số, thay vì sử dụng lý thuyết số mờ cũng có thể là hướng tiếp cận khác.

- Việc sử dụng công cụ ma trận khoảng để tính toán ma trận tại các nghiên cứu của các tác giả Việt Nam hiện nay chưa phổ biến, vì thế trong các công trình nghiên cứu tiếp theo, có thể áp dụng tính toán cho vấn đề thực tiễn cụ thể tại Việt Nam.

Kết luận:

Đề tài đưa ra một bức tranh tổng quát về công cụ mô hình bảng I/O đã và đang được sử dụng trong nghiên cứu kinh tế cũng như các kết quả mở rộng của mô hình này các công cụ Toán học khác. Thông qua các vấn đề được nghiên cứu, người đọc có thể học và hiểu thêm được một cách tiếp cận mới bằng ngôn ngữ định lượng trong kinh tế. Tuy vậy, đề tài được viết dưới góc độ của những người làm về công cụ Toán học mà chưa có cái nhìn của người nghiên cứu kinh tế, bản báo cáo tổng kết vẫn còn nhiều thiếu sót nhất định, đặc biệt là về ứng dụng của các mô hình I/O mở rộng trong thực tế.

Các tác giả rất mong nhận được những kiến phản biện từ các đồng nghiệp, các bạn sinh viên, và các chuyên gia làm việc trong lĩnh vực toán ứng dụng và kinh tế để có thể hoàn thiện cũng như mở rộng nghiên cứu trong các sản phẩm tiếp theo.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tiếng Việt

* Nguyễn Quang Dong, Ngô Văn Thứ, Hoàng Đình Tuấn, "Giáo trình mô hình Toán Kinh Tế", Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân, NXB Thống Kê, 2006.

* Nguyễn Trung Đông, "Bài giảng mô hình Toán Kinh Tế", Đại học Tài chính – Marketing TP Hồ Chí Minh.

* Bùi Trinh, "Mô hình Input - Output và những ứng dụng cụ thể trong phân tích dự báo về kin tế và môi trường", NXB Thống kê, 2001.

* Bùi Trinh, "Áp dụng bảng I/O vùng trong phân tích một số vấn đề về cấu trúc kinh tế và dự báo chất thải của vùng kinh tế trọng điểm phía Nam", Tạp chí Thông tin và Dự báo Kinh tế - xã hội, số 11/2006.

*Nguyễn Trần Dương, Bùi Trinh, Nguyễn Thị Thùy Dương "Mô hình I/O liên vùng cho thành phố Hồ Chí Minh ứng dụng trong phân tích kinh tế và môi trường"

Tài liệu tiếng Anh

* Buckley, J.J., "Fuzzy input output Analysis". European Journal of Operational Research. 39. (1989) 54-60. North-Holland. * Buckley, J.J., "Fuzzy Eigen Values and input output Analysis". Fuzzy Sets and Systems. 34. (1990)187-195, North-Holland. * Buckley, J.J., "Solving Fuzzy Equations in Economics and Finance". Fuzzy Sets and Systems. 48.(1992). 289-296, North-Holland. * Kau_man, A., and Gupta, M.M., Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications (Van Nostrand Reinhold, New York, 1985) * Leontief, W., input output Economics, Second Edition, Oxford University Press, New York, 1986.

PHỤ LỤC

Bảng I/O dạng giá trị:

Nhu cầu cuối cùng

Tổng Các ngành Nhu cầu trung gian Tổn g T D TLT S X K N K Giá trị sản xuất

(9)=(5)+(6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) +(7)+(8)

1 X1 x11x12…….x1n f11 f12 f13 -f14 x1

2 X2 x21x22…….x2n f21 f22 f23 -f24 x2 . . . …………….. . . . . . . . . …………….. . . . . .

n Xn xn1xn2……xnn fn1 fn2 fn3 -fn4 xn

f1 f2 f3 -f4 Các yếu tố sơ cấp

Lao động Y1 y11y12…….y1n Khấu hao Y2 y21y22…….y2n Thuế . Y3 y31y32……y3n Lợi nhuận Y4 y41y42……y4n

Y1+ …+ Y4

GTSX X1+. .+X X1…………Xn

Xi giá trị sản xuất ngành thứ i.

xij: giá trị sản phẩm ngành i dùng trong sản xuất ngành j

xi : giá trị sử dụng cuối cùng của ngành i

fik : giá trị sử dụng cuối cùng của ngành i cho mục đích tiêu dùng thứ k.

Yh: giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h; h = 1, 2, 3, 4

yhj : giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp h được sử dụng (hoặc phải trả hoặc nhận được …) trong ngành j.

Bảng I/O tách riêng dòng nhập khẩu

Tổng Nhu cầu cuối cùng Các ngành Nhu cầu trung gian Tổn g TD XK Giá trị sản xuất TLT S

(8)=(5)+(6 ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

+(7)

1 X1 x11x12…….x1n f11 f12 f13 x1

2 X2 x21x22…….x2n f21 f22 f23 x2 . . . …………….. . . . . . . . …………….. . . . .

n Xn Xn1xn2……xnn fn1 fn2 fn3 Xn

f1 f2 f3 Các yếu tố sơ cấp

Nhập khẩu Y1 y11y12…….y1n z1 z2 z3

Lao động y21y22…….y2n Y2

Khấu hao y31y32…….y3n Y3 .

Thuế y41y42…….y4n Y4

Lợi nhuận y51y52…….y5n Y5

z1 z2 z3

Y1+ …+ Y4

GTSX X1…………Xn V1 V2 V3 X1+. .+XN

Ký hiệu z1, z2, z3 là lượng nhập khẩu dùng cho tiêu dùng, tích lũy tài sản và xuất khẩu.

Vi lần lượt là tiêu dùng cuối cùng, tích lũy tài sản, xuất khẩu.

Chú ý: GDP = C + I + E – M => GDP + M = C + I + E

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

THUYẾT MINH ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG

1. TÊN ĐỀ TÀI

2. MÃ SỐ

Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình input - output trong giảng dạy học phần "Các mô hình Toán Kinh Tế"

Some researches of the extended Input - Output Table models and their application in teaching section “Mathematical Models in Economics”.

3. THỜI GIAN THỰC HIỆN 8 tháng

Từ ngày 30 tháng 08 năm 2016 đến ngày 30 tháng 3 năm 2017

4. CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI

Họ và tên: Phan Thanh Tùng

Học vị: Tiến sĩ

Chức danh khoa học: Không

Năm sinh: 26/09/1982

Địa chỉ nhà riêng: 28 Ngọc Khánh Ba Đình – Hà Nội

Địa chỉ cơ quan: Bộ môn Toán Kinh Tế - Khoa HTTT Kinh Tế - ĐH Thương mại

Điện thoại cơ quan:

Điện thoại nhà riêng :

Di động: 0963844414

Fax:

E-mail: thanhtungvcu@gmail.com

5. NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI (Lưu ý: Không quá 2 người với các giảng viên có thâm niên dưới 5 năm)

Đơn vị công tác và

Họ và tên

Chữ ký

Nội dung nghiên cứu cụ thể được giao

lĩnh vực chuyên môn

Phan Thanh Tùng

Bộ môn Toán Kinh Tế

Chủ nhiệm đề tài, xây dựng mô hình lý thuyết.

Trường Đh Thương mại

Bộ môn Toán Kinh Tế

Tham gia đề tài, xây dựng mô hình thực nghiệm.

Lê Văn Tuấn

Trường Đh Thương mại

6. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN C ỨU THUỘC LĨNH VỰC CỦA ĐỀ TÀI Ở

TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

6.1. Ngoài nước (phân tích, đánh giá tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài trên thế giới, liệt kê danh mục các công trình nghiên cứu, tài liệu có liên quan đến đề tài được trích dẫn khi đánh giá tổng quan)

Bảng Input – Output nhằm mô phỏng mối quan hệ giữa các ngành trong nền kinh tế trong quá trình sản xuất và sử dụng sản phẩm của một nước theo hệ thống hàm tuyến tính. Mô hình được Wassily Leontief lần đầu trình trong công trình “Cấu trúc của nền kinh tế Hoa kỳ” năm 1941 và ngày nay, mô hình I/O và các ứng dụng mở rộng của nó được sử dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới.

Trong những thập kỷ qua, đã có rất nhiều nghiên cứu trong việc mở rộng mô hình I/O cơ bản. Có thể kể ra đây các mô hình: Ma trận hạch toán xã hội-SAM (Richard Stone, 1961), Hệ thống tài khoản quốc gia – SNA, mô hình Nhân khẩu-kinh tế (Miyazawa, 1966) và mô hình I/O liên vùng (Miyazawa và các tác giả, 1976). Các mô hình I/O mở rộng này đã được hầu hết các nước trên thế giới xây dựng và ứng dụng trong phân tích và dự báo kinh tế (Pyatt và Roe, 1977; Cohen và các tác giả, 1984; Pyatt và Round, 1985).

Một số tài liệu công bố nước ngoài:

1. “Hand book of Input – Output table compilation and Analysis” UN, New York,1999.No.27.

2. Leontief.,1998, “The Economic Structure: Empricial Result of input output Computable” In:

W.Leontief, ed, Input-Output Economics, Oxford University Press, New York.

3. Miller, Blair. 1996 “ Upper Bounds on the sizes of interregional feedback in multiregional

input output models” Journal of Regional Science, 26 10

4.Bui Trinh et al (2007), “Multi-interregional impact analysis based on multi-interregional input output model consisting of 7 regions of Vietnam, 200”, Working paper series No 2007/12, website: www: Depocenwp.org.

5.Bui Trinh, Kiyoshi Kobayashi, Vu Trung Dien (2011), Economic integration and traddericit:A case of Vietnam”, Journal of Economics and International Finance, Vol. 3 (13), pp. 669-675, 7 November, 2011.

6.Bui Trinh, Francisco T. Secretario. et al (2005), “Economic-Environmental impact analysis based on a Bi-region interregional I/O model for Vietnam”, Working paper presented at 15th IIOA conference.

6.2. Trong nước (phân tích, đánh giá tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài ở Việt Nam, liệt kê danh mục các công trình nghiên cứu, tài liệu có liên quan đến đề tài được trích dẫn khi đánh giá tổng quan)

Hiện nay, Việt nam đã lập được một số bảng I-O qua các năm như:

- Bảng I/O quốc gia lập cho năm 1989 với cỡ ngành (55x54), dạng cạnh tranh; bảng này được lập

bởi Vụ Hệ thống Tài khoản Quốc gia - Tổng cục Thống kê.

- Bảng I/O quốc gia lập cho năm 1996 với cỡ ngành (97x97), dạng cạnh tranh; Vụ Hệ thống Tài

khoản Quốc gia - Tổng cục Thống kê.

- Bảng I/O quốc gia lập cho năm 2000 với cỡ ngành (112x112), dạng cạnh tranh; Vụ Hệ thống

Tài khoản Quốc gia - Tổng cục Thống kê.

- Bảng I/O quốc gia lập cho năm 2005 với cỡ ngành (112x112), dạng cạnh tranh và phi cạnh

tranh, được lập bởi nhóm nghiên cứu của Bộ tài chính, 2007.

- Ngoài ra còn có các bảng I/O liên vùng được lập bởi một nhóm nghiên cứu tự do được tài trợ

bởi các đối tác Nhật bản với những số liệu đã công bố.

Hầu hết các công trình được công bố trong nước đều sử dụng các mô hình I - O đã có để áp dụng vào tình hình kinh tế trong nước. Điều khó khăn nhất trong các báo cáo này là việc thu thập đầy đủ số liệu của từng lĩnh vực, từng ngành, từng vùng trong nước. Các bài báo tập trung về nghiên cứu ảnh hưởng của chính sách vĩ mô đến các thành phần kinh tế ở Việt Nam. Ví dụ như một số bài báo phân tích của tác giả Bùi Trinh và đồng nghiệp (2009) sử dụng mô hình bảng cân đối liên ngành để ước lượng các hiệu ứng lan tỏa của đối tượng kinh tế khi tiếp cận các chính sách vĩ mô của nhà nước như thuế, gói kích cầu, vvv...

Một số tài liệu công bố trong nước:

1. CIEM/NIAS “New SAM of Vietnam, 2000”, nhà xuất bản chính trị quốc gia, Hà

Nội, 2002

2. Bùi Bá Cường, Bùi Trinh, Dương Mạnh Hùng “ Phương pháp phân tích kinh tế và

môi trường thông qua mô hình input output” Nhà xuất bản Thống kê, Hà nội, 2004

3. Mai Quỳnh Nga, Bùi Trinh “Phân tích ảnh hưởng của chính sách thuế dựa trên mô hình I-O và mô hình nhân khẩu kinh tế”, Hội thảo Tác động của hội nhập kinh tế đến nền kinh tế tài chính Việt nam, 2007.

4. Nguyễn Khắc Minh, Nguyễn Việt Hùng, “Thay đổi cấu trúc kinh tế ở Việt Nam – Cách tiếp

cận phân tích I/O”, Tạp chí Kinh tế & Phát triển, 142 (2009).

5. Nguyễn Đức Thành, Bùi Trinh, “Thử xác định đối tượng cho chính sách kích cầu ở Việt Nam - cách tiếp cận phân tích bảng cân đối liên ngành, liên vùng”, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Kinh tế và Kinh doanh 25 (2009) 113-121 .

6.3. Danh mục các công trình đã công bố thuộc lĩnh vực của đề tài của chủ nhiệm và những thành viên tham gia nghiên cứu (họ và tên tác giả; bài báo; ấn phẩm; các yếu tố về xuất bản)

Dựa trên ý tưởng của các công trình nghiên cứu về mô hình Input - Output mở rộng, nhóm tác giả đề

xuất đề tài:

Một số nghiên cứu mở rộng của mô hình input - output trong giảng dạy học phần "Các mô hình Toán Kinh Tế"

7. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI:

- Các công trình nghiên cứu về mô hình IO mở rộng tại Việt Nam là chưa nhiều và phổ biến. Kết quả của đề tài có thể cung cấp một số dạng mở rộng phổ biến của mô hình IO và hướng dẫn ứng dụng công cụ Tin học để xử lý mô hình.

- Đề tài là sự kết hợp của việc ứng dụng một số công cụ của Toán học như Đại số tuyến tính, Xác suất và thống kê,…vào việc xây dựng các mô hình mở rộng của mô hình IO đã có tại Việt Nam. Hơn nữa, đề tài bổ sung phần ứng dụng công cụ Tin học để xử lý, phân tích mô hình IO thực tế.

- Tài liệu tham khảo giúp giảng viên chuyên ngành Kinh tế, Hệ thống thông tin kinh tế có thêm kiến thức chuyên ngành, cũng như đào sâu ứng dụng của các công cụ Toán học, Tin học để giảng dạy trong trường đại học. Đề tài bổ sung thêm phần mở rộng và ứng dụng của mô hình IO trong giảng dạy học phần “Các mô hình Toán kinh tế” của trường đại học Thương mại.

8. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

8.1. Đối tượng nghiên cứu: Mô hình IO và các mở rộng của mô hình trong ứng dụng của Việt Nam, phần mềm xử lý số liệu R.

8.2. Phạm vi nghiên cứu: Các ứng dụng kinh tế tại Việt Nam, Các bài giảng và tài liệu tham khảo cho sinh viên khối ngành kinh tế.

9. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI, ĐỊA CHỈ VÀ SẢN PHẨM ỨNG DỤNG

- Thông tin, báo cáo tại Bộ môn Toán Kinh Tế, tại Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Tế.

- Bài báo khoa học tại hội thảo hoặc tại tạp chí Kinh Tế trong nước.

- Tài liệu xây dựng bổ sung cho chương trình giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành Hệ Thống Thông Tin Kinh Tế.

10. CÁCH TIẾP CẬN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

10.1. Cách tiếp cận các mẫu khảo sát: Nghiên cứu tài liệu

10.2. Phương pháp nghiên cứu:

- Loại dữ liệu (định tính, định lượng): Tìm hiểu và thu thập dữ liệu từ các nguồn khoa học đã công bố. Nghiên cứu các dữ liệu mang tính Toán học trong mô hình.

- Phương pháp thu thập dữ liệu sơ cấp (phỏng vấn, điều tra): Thu thập bằng thống kê các số liệu đã được công bố trên các bài báo.

- Phương pháp xử lý dữ liệu: Sử dụng phần mềm R, Phân tích bằng công cụ Toán học…

11. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN

11.1. Nội dung nghiên cứu (trình bày dưới dạng đề cương nghiên cứu chi tiết)

Chương 1. Tổng quan nghiên cứu đề tài

1.1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

1.2. Xác lập và tuyên bố vấn đề nghiên cứu trong đề tài

1.3.Mục tiêu của đề tài

1.4 Các câu hỏi đặt ra trong nghiên cứu

1.5 Phạm vi nghiên cứu

1.6 Ý nghĩa của nghiên cứu

1.7 Kết cấu của báo cáo đề tài

Chương 2. Cơ sở lý thuyết về vấn đề nghiên cứu

2.1. Tổng quan về mô hình Input - Output

2.2.1. Khái niệm của mô hình, các chỉ số xây dựng mô hình

2.2.2. Mô hình Input - Output dạng hiện vật

2.2.3. Mô hình Input - Output dạng giá trị

2.2. Mô hình Input - Output mở rộng, mô hình liên vùng

2.2.1. Xây dựng mô hình liên vùng.

2.2.2. Mối liên hệ của các yếu tố.

2.3. Mô hình Input - Output mở rộng, mô hình nhân khẩu kinh tế

2.3.1. Xây dựng mô hình nhân khẩu.

2.3.1. Mối liên hệ của các yếu tố.

Chương 3. Xây dựng mô hình Input - Output mở rộng ứng dụng tại Việt Nam

3.1. Mô hình Input - Output liên vùng.

3.1.1. Xây dựng và các quan hệ trong mô hình liên vùng với 2 vùng kinh tế.

3.1.2. Xây dựng mô hình đa vùng kinh tế.

3.1.3. Phân tích bằng phần mềm R.

3.2. Mô hình Input - Output mở rộng, mô hình nhân khẩu kinh tế

3.2.1. Xâu dựng mô hình và các quan hệ trong mô hình

3.2.2. Phân tích bằng phần mềm R.

3.3. Bổ sung kiến thức trong chương “Mô hình Input - Output”

3.3.1. Các mô hình Input - Output mở rộng.

3.3.2. Hướng dẫn xây dựng gói phần mềm R.

Chương 4. Kết luận và kết quả của đề tài

4.1. Kết luận

4.2. Đề cương phần giảng dạy bổ sung trong chương Mô hình Input - Output

Tài liệu tham khảo.

Phụ lục.

11.2. Tiến độ thực hiện

Thời gian

Các nội dung, công việc

Sản phẩm

STT

Người thực hiện

thực hiện

(bắt đầu-kết thúc)

Thu thập tài liệu, nghiên cứu về mô hình IO

Tổng kết bằng báo cáo

01/09/2016 - 01/10/2016

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

Báo cáo nhóm

Nghiên cứu và thảo luận các mô hình mở rộng

01/10/2016 - 01/12/2016

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

01/12/2016 -

Gói lệnh trên R

Xây dựng các gói lệnh của R để phân tích mô hình

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

01/01/2017

01/01/2017 –

Xây dựng bộ dữ liệu cho các mô hình mở rộng ở Việt Nam

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

Báo cáo và dữ liệu mềm

01/02/2017

Báo cáo nhóm

01/02/2017 –

Xây dựng mô hình thực nghiệm và phân tích trên R.

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

01/03/2017

01/03/2017 –

Tổng kết và viết kết quả, báo cáo thu hoạch cuối cùng.

Phan Thanh Tùng, Lê Văn Tuấn

Phần mềm R, Báo cáo kết quả

30/03/2017

12. SẢN PHẨM

1/12/09 – 1/3/2010

12.1. Sản phẩm khoa học

Bài báo đăng tạp chí nước ngoài

Bài báo đăng tạp chí trong nước

Bài đăng kỷ yếu hội nghị, hội thảo quốc tế

12.2. Sản phẩm hỗ trợ đào tạo cho

Nghiên cứu sinh Cao học

ĐH, CĐ

12.3. Các sản phẩm khác

Stt

Tên sản phẩm

Số lượng

1 Báo cáo nghiệm thu đề tài

01

2

01 Đề cương phần giảng dạy bổ sung trong chương Mô hình Input - Output của mô “Các mô hình toán kinh tế”

13. HIỆU QUẢ (giáo dục và đào tạo, kinh tế - xã hội)

1/5/2010 – 1/6/2010

- Kinh tế - Xã hội: Kết quả đề tài cung cấp một phần nghiên cứu mở rộng của các mô hình Input - Output đã được triển khai ứng dụng phổ biến trong kinh tế. Đồng thời gắn liền mô hình lý thuyết này với việc xây dựng công cụ Toán học và Tin học hữu ích đi kèm trong phân tích mô hình.

- Giáo dục, Đào tạo: Bổ sung thêm về phương diện mở rộng mô hình IO và phương diện ứng dụng Tin học vào phân tích, xử lý số liệu của mô hình. Đề tài đóng góp bổ sung thêm vào đề cương bài giảng học phần môn “Các mô hình Toán kinh tế”, giảng dạy tại trường đại học Thương mại, đặc biệt là cho sinh viên khoa Hệ thống thông tin kinh tế của trường.

14. PHƯƠNG THỨC CHUYỂN GIAO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ ĐỊA CHỈ ỨNG DỤNG

- Thông tin, báo cáo tại Bộ môn Toán Kinh Tế, tại Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Tế.

- Bài báo khoa học tại hội thảo hoặc tại tạp chí Kinh Tế trong nước.

- Đề cương bổ sung vào bài giảng học phần môn “Các mô hình Toán kinh tế” tại trường.

15. KINH PHÍ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VÀ NGUỒN KINH PHÍ

Tổng kinh phí: 10 triệu (VND).

Dự trù kinh phí theo các mục chi: (VND)

- Xây dựng thuyết minh và đề cương chi tiết: 500.000

- Chi thu thập số liệu: 3.000.000

- Trình bày các báo trước bộ môn: 1.000.000

- Xây dựng các phần mềm chạy để lọc và kiểm định kết quả: 2.000.000

- Xây dựng mô hình: 2.000.000

- Viết báo cáo tổng hợp: 500.000

- Nghiệm thu đề tài: 500.000

- Chi phí văn phòng phẩm: 500.000

Ngày…tháng…năm…… Ngày 20 tháng 4 năm 2016

PGS. TS. Đàm Gia Mạnh

TS. Phan Thanh Tùng

Xác nhận của hội đồng khoa học khoa Chủ nhiệm đề tài

Ngày…tháng…năm……

Cơ quan chủ quản duyệt