Nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Việt Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Việt Đức" được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về bộ đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Việt Đức

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 001 Câu 1. Cho bất phương trình 4 x − 2 x+1 − 3  0 . Nếu đặt 2 = t ( t  0 ) thì bất phương trình đã cho trở thành x bất phương trình nào sau đây? A. t 2 − t − 1  0 . B. 2t − ( t + 1) − 3  0 . C. t 2 − 2t − 3  0 . D. t 2 − t − 5  0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u = (1; − 2;1) và v = ( −2;1;1) . Tích vô hướng của hai vectơ u và v bằng A. −6 . B. −3 . C. 3 . D. 6 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = cosx ? A. f ( x ) = cos x. B. f ( x) = − sin x. C. f ( x ) = sin x. D. f ( x ) = − cos x. Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 là x 5x 5x +1 A. F ( x ) = 5 + ln 5 . B. F ( x ) = C. F ( x ) = 5 .ln 5 . D. F ( x ) = x x . . ln 5 x +1 Câu 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng 2a . A. 3 a 2 . B. 12 a 2 . C. 6 a 2 . D. 5 a 2 . x x+1 1 1 Câu 6. Cho bất phương trình      . Mệnh đề nào sau đây đúng? 9  3 A. x 2  x + 1 . B. 2 x  x + 1 . C. 2 x  x + 1 . D. x 2  x + 1 . Câu 7. Tất cả các nghiệm bất phương trình log 3 ( 2 x − 1)  2 là A. x  3 . B. x  −3 . C. x  5 . D. x  −5 . Câu 8. Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là A. một đường tròn. B. một hình chữ nhật. C. một đường elip. D. một tam giác cân. Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 ( x + 3)  log3 5 . A. S = ( −; 2 . B. S =  2; + ) . C. S = ( 2; + ) . D. S = ( −; 2 ) . Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
 x + y = 25 Câu 10. Bộ số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình  ? log 2 x − log 2 y = 2 A. ( x; y ) = ( 20;5 ) . B. ( x; y ) = ( −20;5 ) . C. ( x; y ) = ( −5; 20 ) . D. ( x; y ) = ( 5; 20 ) . Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; −2; −3) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R = 3 . A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 9 . B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 3 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 3 . D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9 . 2 2 2 2 2 2 Câu 12. Cho a, b, c  R, c  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b A.  cdx = c ( b − a ) . B.  cdx = c ( b + a ) . C.  cdx = b ( c − a ) . D.  cdx = a ( b − c ) . a a a a Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ u = ( a; b; c ) được tính bởi công thức nào? A. u = a + b + c . B. u = a 2 + b 2 + c 2 . C. u = a + b + c . D. u = a 2 + b2 + c 2 . Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x − 3 y + 5 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là A. n = (2; −3;0) . B. n = (2;5;0) . C. n = (2;0; −3) . D. n = (2; −3;5) . Câu 15.  ( x + e x )dx bằng x2 x2 x3 A. 3x 2 + e x + C . B. − ex + C . C. + ex + C . D. + ex + C . 2 2 3 Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + sin x là A. x 2 + 2cos x + C . B. x 2 + cos x + C . C. x 2 − 2cos x + C . D. x 2 − cos x + C . Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a được biểu diễn theo các vectơ đơn vị là a = 2i − k − 3 j . Tọa độ của vectơ a là A. (1; 2; − 3) . B. ( 2; − 3; − 1) . C. ( 2; − 1; − 3) . D. (1; − 3; 2 ) . Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên K , với K là một khoảng, K  R và a, b, c là ba số phân biệt thuộc K . Mệnh đề nào sau đây đúng? b c c b c c A.  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx . a b a B.  f ( x)dx −  f ( x)dx =  f ( x)dx . a b a b b c c c c C.  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx a c a D.  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx . a b a Câu 19. Cho  f ( x ) dx = ln | x | +C . Mệnh đề nào sau đây đúng ? D. f ( x ) = ln x . 1 1 1 A. f ( x ) = . B. f ( x ) = + ln x . C. f ( x ) = − . x x x2 1 Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − . x x2 1 1 A. x + 2 ln x + C . − ln x + C . C. 1 − 2 + C . D. x + +C . 2 B. 2 x x −1 Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 21. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x và đồ thị hàm số y = F ( x ) đi qua điểm  M ( 0;1) . Tính F  . 2         A. F   = 1 . B. F   = −1 . C. F   = 0 . D. F   = 2 . 2 2 2 2 1 2 Câu 22. Cho hình nón có đường sinh bằng a, diện tích xung quanh bằng  a . Chiều cao của hình nón đó 2 tính theo a là a 3 a A. . B. a 3 . C. . D. 2a. 2 2  x − y = 5 Câu 23. Giả sử ( x0 ; y0 ) là nghiệm của HPT:  . Giá trị của x0 + y0 bằng log 3 ( x + y ) + log 5 ( x − y ) = 2 A. 2 . B. −3 . C. 1 . D. 3 .   f ( x) + g ( x) dx bằng 1 1 1 Câu 24. Cho  0 f ( x) dx = 1,  0 g ( x) dx = 2 . Giá trị của 0 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. −1 . 1 Câu 25. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = là ( x − 3)( x − 4 ) A. F ( x) = ln ( x − 4 )( x − 3) + C . B. F ( x) = ln ( x − 4 )( x − 3) + C . x−4 x−3 C. F ( x) = ln +C . D. F ( x) = ln +C . x−3 x−4 Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( −2; −2;0 ) và b = (1;1;0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. a = 2 b . B. a = −2b . C. Hai vectơ a và b cùng phương với nhau. D. Hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Câu 27. Cho hàm số f ( x) = 3x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f ( x)  1  x  1. B. f ( x)  1  x  1 . C. f ( x)  1  x  0 . D. f ( x)  1  x  0 . Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −2;0; −3) , B ( 2; 2; −1) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x2 + y 2 + z 2 + 2 y – 4 z − 1 = 0 . B. x2 + y 2 + z 2 − 2 y − 4 z − 1 = 0 . C. x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 z + 1 = 0 . D. x2 + y 2 + z 2 – 2 y + 4 z − 1 = 0 . Câu 29. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 3 . Quay hình vuông ABCD xung quanh cạnh AB tạo ra một khối trụ. Thể tích của khối trụ đó bằng A. V = 48 . B. V = 27 . C. V = 24 . D. V = 36 . 2 Câu 30. Cho hs g ( x ) có đạo hàm trên đoạn  −2; 2 . Biết rằng g (−2) = 3 và  g ' ( x ) dx = −1 . Tính g ( 2) . −2 A. g ( 2 ) = −3 . B. g ( 2 ) = −2 . C. g ( 2 ) = 4 . D. g ( 2 ) = 2 . Câu 31. Tìm họ các nguyên hàm I =  x cos xdx . x x A. I = x sin x − cosx + C . B. I = x 2cos + C . C. I = x sin x + cosx + C . D. I = x 2 s in + C . 2 2 Trang 3/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
x 2 − x −9 x −1     Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình  tan    tan  .  6  6 A. −2  x  4 . B. x  4 . C. x  −2 . D. x  4  x  −2 . Câu 33. Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y = log 4 x . Điều kiện của x0 để điểm M nằm phía dưới đường thẳng y = 1 là A. 0  x0  4 . B. 0  x0  4 . C. x0  0 . D. x0  4 . Câu 34. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x .e x +1 là 1 2 x +1 A. e +C. B. 2e2 x +1 + C . C. e x +1 + e x + C . D. e x +1.e x + C . 2 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 3 = 0 . Gọi ( Q ) là mặt phẳng qua A và song song với ( P ) . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ( Q ) ? A. K ( 3;1;8 ) . B. I ( 0; 2; −1) . C. N ( 2;1; −1) . D. M (1;0;5 ) . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1) , B(3;0;1) , C ( a; b; c ) . Biết điểm C thuộc Oy và thể tích khối tứ diện OABC bằng 5 . Tính a 2 + b2 + c 2 . A. 36 . B. 30 . C. 6 . D. 18 . Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −1; 2;1) , B ( 3;3; 4 ) , C (1;1; 4 ) và một điểm M bất kỳ. Khi MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ điểm M là ( a; b; c ) . Tính a + b + c . A. −5 . B. 9 . C. 6 . D. 3 . Câu 38. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 , thỏa mãn F ( 0 ) = x 1 . Tính giá trị biểu thức ln 3 T = F ( 0 ) + F (1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2020 ) . 32020 − 1 32019 + 1 32021 − 1 A. T = . B. T = 1009. . C. T = . D. T = 32020.2021 . ln 3 ln 3 2 ln 3 3x = 27 Câu 39. Giả sử ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình  . Tìm M = x0 . y0 . log3 x + log 2 y = 3 A. M = 12 B. M = 18 . C. M = −12 . D. M = −18 . f ( x) Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn  u 2 du = x cos ( 2 x ) . Tính f ( 5) . 0 A. f ( 5 ) = −1 . B. f ( 5 ) = 3 15 . C. f ( 5 ) = 5 . D. f ( 5 ) = 2 3 . 1 Câu 41. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 2 2x +1 1 A.  f ( x )dx = ( 2 x + 1) 2x +1 +C . B.  f ( x )dx = 2x + 1 + C . 1 C.  f ( x )dx = 2 2x +1 + C . D.  f ( x )dx = 2 2 x + 1 + C . Câu 42. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 ( 4 x )  log (12 x − 5) . Giả sử m, M 2 0,5 lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M + m = 3 . B. M + m = 2 . C. M − m = 1 . D. M − m = 3 . Trang 4/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 43. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 6 x + sin 3x , biết F ( 0 ) = 2 . 3 cos3x 2 cos3x A. F ( x ) = 3x 2 − + . B. F ( x ) = 3x 2 − −1 . 3 3 3 cos3x cos3x C. F ( x ) = −3x 2 − + 1. D. F ( x ) = 3x 2 − +1. 3 3 Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f '( x) có bảng biến thiên như sau:  1 1 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f ( x)  e2 x + m nghiệm đúng với mọi x   − ;  .  2 2  1 1  1 1  1 1  1 1 A. m  f  −  − . B. m  f  −  − . C. m  f  −  − . D. m  f  −  − .  2 e  2 e  2 e  2 e là một nghiệm của bất phương trình logb ( − x 2 + 2 x + 3)  logb ( x 2 − x − 2 ) ( 0  b  1) , 9 Câu 45. Biết rằng 4 hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình đó. 5   5  5  5  A. S =  ; +  . B. S =  2;  . C. S =  −2;  . D. S =  − ; 2  . 2   2  2  2  3x + 2 x Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (−50;50) để bất phương trình m  nghiệm 3x − 2 x đúng với mọi x  ( 0; + ) ? A. 98 . B. 51 . C. 50 . D. 49 . Câu 47. Cho hàm số F ( x ) = ( ax + b ) 4 x + 1 ( a, b là các hằng số thực) là một nguyên hàm của 12 x f ( x) = . Tính a + b . 4x +1 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện OABC có B ( 0; 2;0 ) , điểm A thuộc ( yOz ) , điểm C thuộc mặt phẳng ( xOy ) sao cho tam giác OBA và tam giác OBC là các tam giác đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . 6 6 15 15 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 5 Câu 49. Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
128 3 3 ( m ) . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước. A. 64 ( m2 ) . B. 48 ( m2 ) . C. 50 ( m2 ) . D. 40 ( m2 ) . Câu 50. Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương trên ( 0; + ) và thỏa mãn f (1) = 1 , f ( x ) = f  ( x ) . 3 x + 1 , với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3  f ( 5 )  4 . B. 1  f ( 5 )  2 . C. 4  f ( 5 )  5 . D. 2  f ( 5 )  3 . ------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 10/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)