ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Vũ Hoài Nam
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ
LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN
Chuyên ngành: Cơ học vật rắn
Mã số: 62 44 01 07
DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
Hà Nội – 2014
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,
Đại học Quốc gia Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Đào Văn Dũng
Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia
chấm luận án tiến sĩ họp tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vào hồi giờ ngày tháng năm 20...
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
- Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội
1
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Vật liệu cơ tính biến thiên (FGM) là một loại composite thế hệ mới
với đặc tính chịu tải cơ và nhiệt rất tốt, khối lượng riêng nhẹ, siêu bền đã
được lựa chọn phổ biến cho các kết cấu có dạng thanh, tấm và vỏ chịu
tải phức tạp và môi trường nhiệt độ cao. Vì vậy nghiên cứu ổn định động
và dao động của các kết cấu này là những vấn đề được quan tâm hàng
đầu. Hơn nữa để tăng khả năng làm việc cho kết cấu ta thường gia cố
bằng gân gia cường. Tuy vậy, bài toán phi tuyến động lực của các kết
cấu FGM có gân gia cường (ES-FGM) vẫn là bài toán mở.
Với lý do nêu trên, luận án đã chọn đề tài: “Phân tích phi tuyến động
lực của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên” có tính đến gân gia
cường lệch tâm làm nội dung nghiên cứu.
Mục tiêu nghiên cứu của luận án
i) Xây dựng các phương trình chủ đạo và phương pháp giải tích để tìm
đáp ứng động lực và các đặc trưng của dao động hiển của vỏ thoải hai
độ cong ES-FGM, vỏ trụ, vỏ trống ES-FGM và vỏ cầu thoải FGM.
ii) Xây dựng các phương trình chủ đạo và phương pháp bán giải tích
để tìm tải tới hạn động cho các kết cấu đã nêu ở mục tiêu i) ở trên.
iii) Lập trình khảo sát bằng số ảnh hưởng của các tham số vật liệu,
hình học, các dạng lực đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ.
Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu: panel trụ, vỏ thoải hai độ cong, vỏ trụ tròn, vỏ
trống và vỏ cầu thoải FGM có và không có gân gia cường.
Phạm vi nghiên cứu: dao động và ổn định động phi tuyến vỏ ES-FGM.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu bán giải tích dựa trên lý thuyết vỏ Donnell,
tính phi tuyến hình học von Kármán, phương pháp san đều tác dụng gân
của Lekhnitskii để thiết lập các phương trình chủ đạo. Áp dụng phương
pháp Galerkin, Runge-Kutta và tiêu chuẩn Budiansky-Roth để giải bài
toán phi tuyến động lực. Xác định các đặc trưng dao động hiển của vỏ.
Cấu trúc của luận án: Bao gồm mở đầu, 4 chương, kết luận, danh
mục các công trình khoa học của tác giả, tài liệu tham khảo và phụ lục.
2
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally graded material)
Loại FGM đang được quan tâm nhiều nhất là loại vật liệu hai thành
phần được tạo thành từ gốm (ceramic) và kim loại (metal) trong đó quy
luật hay được dùng để thể hiện cơ tính biến thiên là
21
2;.



k
c c m m c
zh
V V z V V z V
h
(1.1)
Tính chất hiệu dụng (ký hiệu
eff
P
) của FGM với quy luật (1.1) giả
thiết được xác định theo quy tắc hỗn hợp
22.



k
eff eff c m m
zh
P P z Pr Pr Pr
h
(1.2)
(a) Vật liệu phủ 2 mặt FGM
(b) Vật liệu phủ 1 mặt FGM
(c) FGM đối xứng
(d) FGM thông thường
Hình 1.2. Các cách kết hợp FGM trong kết cấu tấm, vỏ
Ngoài quy luật lũy thừa (1.1),
trong các nghiên cứu hiện nay còn
sử dụng quy luật mũ, quy luật đối
xứng, quy luật phủ mặt… như
trong hình 1.2.
Về mặt công nghệ chế tạo, FGM
có một số phương pháp: Công
nghệ luyện kim bột, lắng đọng hơi,
ly tâm và công nghệ in 3D.
Hình 1.1. Sự biến đổi tỷ phần thể
tích ceramic qua chiều dày thành
kết cấu
FGM được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau: Y học, quốc
phòng, quang điện tử, năng lượng và không gian vũ trụ.
3
1.2. Các nghiên cứu về dao động và ổn định phi tuyến của kết cấu FGM
1.2.1. Tấm và vỏ FGM không gia cƣờng
Nhóm tác giả do GS. Hui Shen Shen đứng đầu [49,69-73,94-96] đã
phân tích về ổn định của vỏ trụ FGM chịu tải cơ – nhiệt, dao động của
tấm FGM dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao, tính phi tuyến hình
học von Kármán, phương pháp Galerkin và phương pháp nhiễu.
Huaiwei Huang và Qiang Han [42-48] phân tích ổn định vỏ trụ FGM.
Sử dụng lý thuyết vỏ Donnell và tính phi tuyến hình học von Kármán
chọn dạng nghiệm một hoặc ba số hạng và giải theo phương pháp năng
lượng. Bài toán đáng chú ý về ổn định động phi tuyến vỏ trụ FGM chịu
nén dọc trục [47], tuy vậy công trình này chỉ chọn nghiệm một số hạng.
Nhóm tác giả đứng đầu là GS. Abdullah H. Sofiyev [24,47,74-82]
nghiên cứu ổn định vỏ trụ và vỏ nón FGM sử dụng lý thuyết vỏ Donnell,
Donnell cải tiến, giải bằng phương pháp Galerkin và nguyên lý
Lagrange–Hamilton trong đó chỉ sử dụng dạng nghiệm một số hạng.
Gần đây, Sofiyev và Kuruoglu [82] nghiên cứu kết cấu phủ mặt FGM.
Alijani và Amabili [9-11] phân tích dao động phi tuyến tấm, vỏ thoải
hai độ cong FGM chịu tải cơ - nhiệt. Dựa trên lý thuyết vỏ Donnell, lý
thuyết biến dạng trượt bậc nhất và bậc cao và tính phi tuyến hình học
von Kármán, giả thiết của Volmir và phương pháp Galerkin, phương
pháp nhiễu, trong đó nghiệm được chọn dưới dạng chuỗi.
Các nhóm tác giả Việt Nam [14-18, 25-28, 30-34,91] đã nghiên cứu
dao động, ổn định tĩnh và động phi tuyến của tấm, panel trụ, vỏ thoải hai
độ cong, vỏ trụ, vỏ nón và vỏ cầu thoải FGM chịu tải cơ-nhiệt. Sử dụng
lý thuyết vỏ Donnell, Donnell cải tiến, biến dạng trượt, tính phi tuyến
hình học von Kármán, áp dụng phương pháp Galerkin, Runge-Kutta và
các tiêu chuẩn ổn định tĩnh, tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth.
1.2.2. Tấm và vỏ FGM có gia cƣờng (ES-FGM)
Công bố quốc tế năm 2009 của nhóm tác giả GS. Najafizadeh và các
cộng sự [59] với giả thiết gân gia cường làm bằng vật liệu FGM. Năm
2011, tác giả luận án đã tham gia nhóm nghiên cứu đứng đầu là GS. Đào
Huy Bích đề xuất gân gia cường được làm bằng vật liệu thuần nhất và
đẳng hướng cùng loại vật liệu với bề mặt gia cường cho kết cấu FGM.