BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
CAO VĂN MAI
PHÁT HIỆN HƯ HỎNG CỦA KẾT CẤU DẠNG THANH DẦM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM PHỔ PHẢN ỨNG
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9.52.01.01
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ
LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT
Hà nội – 2022
Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ -
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Việt Khoa
Phản biện 1: GS. TS. Hoàng Xuân Lượng
Phản biện 2: GS. TS. Trần Ích Thịnh
Phản biện 3: PGS. TS. Trần Minh Tú
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp
Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm
Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi … giờ ..’, ngày … tháng
… năm 2022
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Phát hiện hư hỏng của kết cấu có vai trò rất quan trọng nhằm đánh
giá mức độ hư hỏng của kết cấu, kịp thời thay thế khắc phục, đảm bảo
an toàn trong vận hành sử dụng từ đó có thể khai thác hiệu quả kết
cấu, hạn chế rủi ro không mong muốn có thể xảy ra gây thiệt hại về
người và tài sải. Đồng thời, phát hiện vị trí và mức độ hư hỏng còn
giúp cho việc gia cố, sửa chữa có hiệu quả và tiết kiệm chi phí hơn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu tổng quát của luận án này là: Nghiên cứu hàm phổ phản
ứng và hàm độ cong của nó đối với kết cấu dạng dầm Euler – Bernoulli
có hư hỏng nhằm xác định hư hỏng. Các dạng hư hỏng được xét là hư
hỏng kiểu vết nứt và hư hỏng kiểu khối lượng tập trung. Ảnh hưởng
của hư hỏng lên hàm phổ phản ứng và hàm độ cong của nó được sử
dụng để phát hiện hư hỏng đối với kết cấu dạng thanh dầm.
3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án
Luận án gồm 4 chương, chương 1 trình bày tổng quan về các
phương pháp phát hiện hư hỏng kết cấu và tình hình nghiên cứu các
ảnh hưởng của hư hỏng dạng vết nứt và khối lượng tập trung lên tần
số riêng, dạng riêng, hàm phổ phản ứng và độ cong hàm phổ phản ứng
của dầm đồng nhất đẳng hướng và dầm không đồng nhất có cơ tính
biến thiên dọc trục (AFG) nhằm phát hiện hư hỏng kết cấu. Chương 2
xây dựng công thức chính xác của hàm phổ phản ứng và độ cong của
nó đối với dầm có vết nứt. Các kết quả mô phỏng số sử dụng các biểu
thức đã phát triển đã xác định được sử dụng để xác định ảnh hưởng
của vết nứt lên hàm phổ phản ứng và hàm độ cong của nó, các kết quả
này có thể ứng dụng để phát hiện vết nứt. Chương 3 xây dựng công
thức chính xác của hàm phổ phản ứng của dầm đồng nhất và dầm AFG
khi không mang khối lượng tập trung và khi mang khối lượng tập trung
và ứng dụng hàm phổ phản ứng để xác định khu vực có khối lượng tập
trung trên dầm. Chương 4 trình bày các thí nghiệm nhằm kiểm chứng
tính đúng đắn của các công thức đã xây dựng và khả năng ứng dụng
của các phương pháp phát hiện hư hỏng đã đề xuất.
Chương 1. TỔNG QUAN
Chương này trình bày tổng quan về các phát hiện hư hỏng kết cấu
2
và tình hình nghiên cứu các ảnh hưởng của hư hỏng dạng vết nứt và
hư hỏng dạng khối lượng tập trung lên đặc trưng động lực học như tần
số riêng, dạng riêng, hàm phổ phản ứng và độ cong hàm phổ phản ứng
của kết cấu đồng nhất và kết cấu không đồng nhất nhằm phát hiện hư
hỏng kết cấu. Trên cơ sở đó chỉ ra các vấn đề chưa được giải quyết và
đưa ra định hướng nghiên cứu chi tiết cho luận án.
Chương 2. HÀM PHỔ PHẢN ỨNG, HÀM ĐỘ CONG PHỔ
PHẢN ỨNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÁT HIỆN VẾT NỨT
Việc thiết lập được công thức chính xác cho hàm phổ phản ứng và
hàm độ cong của nó đối với dầm có vết nứt sẽ làm giảm khối lượng và
thời gian tính toán các hàm này. Từ đó ta có thể nghiên cứu ảnh hưởng
của vết nứt lên chúng nhằm phát triển phương pháp phát hiện vết nứt.
Các kết quả mô phỏng số sử dụng các công thức đã thiết lập đã cho
thấy ảnh hưởng của vết nứt đến hàm phổ phản ứng và độ cong của nó
và áp dụng chúng để phát hiện vết nứt.
2.1. Hàm phổ phản ứng của dầm nguyên vẹn
Hàm phổ phản ứng của dầm nguyên vẹn được xây dựng bắt đầu từ
phương trình chuyển động của dầm theo Clough [86]. Sau đó, sử dụng
dạng nghiệm, tính chất trực giao, các điều kiện biên và các phép biến
đổi thông thường ta có thể xác định dược hàm phổ phản ứng tại điểm
của dầm khi lực tác dụng tại điểm
f theo công thức:
( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2 1 2
1
0
1
,, i f i
f
iiimd

=
=−
(2.21)
Hàm độ cong phổ phản ứng được đưa vào sử dụng với mục đích
khuếch đại ảnh hưởng của vết nứt lên hàm phổ phản ứng. Hàm độ
cong phổ phản ứng được định nghĩa là đạo hàm bậc hai đối với biến
không gian
của hàm phổ phản ứng như sau:
( ) ( )
( )
( )
22
2 2 2 1 2
2
1
0
,, 1
f n f n
nnn
d
d
md

=
=
−
(2.24)
2.2. Hàm phổ phản ứng và hàm độ cong phổ phản ứng của dầm
có vết nứt sử dụng công thức chính xác
Để xác định được hàm độ cong phổ phản ứng của dầm có vết nứt
3
dạng riêng
( )
k

sử dụng công thức của Caddemi-Calio [42] như sau:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 0 0 0
1
2 0 0 0
1
3 0 0 0
1
4
1sin sinh sin
2
1sin sinh cos
2
1sin sinh sinh
2
1si
2
n
k i i k i k i i k
i
k
n
i i k i k i i k
i
k
n
i i k i k i i k
i
k
ii
k
CU
CU
CU
C

=
=
=

= − + − − +





+ − + − − +





+ − + − − +




+
( ) ( ) ( )
0 0 0
1
n sinh cosh
n
k i k i i k
i
U
=

− + − − +




(2.22)
Áp dụng các tính chất của hàm Heaviside và delta Dirac, đạo hàm
cấp hai và tích phân bình phương của dạng riêng có thể được suy ra
như sau: