TRƢỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

KHOA XÂY DỰNG

BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SÀN SƢỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

GVHD: NGUYỄN THANH NGHỊ

SVTH: LƢƠNG TIẾN DŨNG

LỚP : X05A3

MSSV: X050347.

TÍNH TOAÙN VAØ CAÁU TAÏO SAØN SÖÔØN

BEÂTOÂNG COÁT THEÙP TOAØN KHOÁI

Đề Bài: Thiết kế dầm sàn BTCT đổ toàn khối có sơ đồ mặt bằng như sau:

Sơ Đồ 2:

Bẳng số liệu tính toán:

Loại thép:

STT:

L1 L2

Mác BT

8

(m)

(m)

Sàn

Dầm chính

Dầm phụ

(daN/m 2) 800

4

1,2

200

CI

CII

CI

Vật liệu sử dụng:

- Bê Tông Mac 200:

1,9

- Thép sàn, dầm phụ, cốt đai: CI

- Thép dầm chính: CII

A. TÍNH BẢN SÀN:

* Xét tỷ số:

=

= 2,1 > 2

=

Vậy ta xem bản sàn là bản dầm. Khi tính toán bản sàn cắt một dải bản rộng 1m theo phƣơng vuông góc với dầm phụ và ta tính nhƣ 1 dầm liên tục (do nhịp tính toán không chênh lệch nhau quá 10%).

1.XÁC ĐỊNH SƠ ĐỒ VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN BẢN SÀN:

a. Xác định sơ bộ kích thước cho các cấu kiện:

*Chọn chiều dày bản sàn:

=

=

.190 = 7,6 cm

=> Chọn

= 8 cm.

*Chọn kích thƣớc dầm phụ: (nhịp

=

= 400 cm)

+

*Chọn kích thƣớc dầm chính: (Ldc = 3.

= 3.190 = 570 cm)

+

*

*

b. Xác định nhịp tính toán của bản:

 Nhịp biên:

 Nhịp giữa:

 Chênh lệch giữa các nhịp:

c. Xác định tải trọng tinh toán:

+ Tĩnh tải: theo cấu tạo sàn ta có bảng tổng hợp sau.

TLR: γi Chiều dày: gi= n*γi * δi Các lớp cấu tạo sàn: Hệ số an toàn: n [ KG/m3 ] δi, (m) (kG/m2)

22 2000 0,01 1,1 - Gạch ceramics

- Vữa lót. 1800 0,02 1,2 43,2

- Bản BTCT 2500 0,07 1,1 192,5

- Vữa tô trần 1800 0,015 1,1 29,7

+ Hoạt tải: p =

.

= 800.1,2 = 960 (kG/m2).

+ Tải trọng toàn phần (tính trên giải bản rộng b=1m).

287,4 Tổng tĩnh tải tính toán:

q= (p + g).1 = (960 + 287,4).1 = 1247,4 (kG/m)

Sơ đồ cấu tạo và sơ đồ tính toán bản sàn:

2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN SÀN:

+ Mômen ở nhịp biên và gối biên:

= 1/11*(q.

) =

= 353,27 = 353

(kG.m)

+ Mômen ở nhịp giữa và gối giữa:

=

= 238.76 = 239

=

(kG.m)

3.TÍNH TOÁN CỐT THÉP BẢN SÀN:

a/ Tính cốt thép: Vì bản sàn đƣợc coi nhƣ dầm liên tục có tiết diện chữ nhật (100 x 8)

-Chiều cao tính toán của bản: ho = hb – a = 8 – 1,5 = 6,5 cm. (Chọn a = 1,5 cm)

-Bê tông mác 200,điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẻo là A Ad = 0,3.

- Tính cốt thép theo bảng dƣới đây:

Tiết diện M

Chọn thép

µ

A=

=

γ = 0,5(1+

(kG.m)

(%)

a(mm)

(cm2)

Nhịp biên, gối biên

353 0,093 0,951 2,86 6 100 2,83 0.44

Nhịp giữa, gối giữa

*Để tiết kiệm thép, ở các ô bản mà 4 phía là dầm: các ô bản ở nhịp giữa,gối giữa trong trục 2 và 3 thì đƣợc phép giảm 20% hàm lƣợng cốt thép tính toán,tức là có:

Fa’ = Fa*(100% - 20%) = 1,89 . 0,8 = 1,51 (cm2).

Suy ra, chọn thép 6 , a = 180 (Fa = 1,57 cm2).

b. Bố trí thép: Xem bản vẽ

= 3,34 < 5 => Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm

=

+ ta có: tỷ số lấy bằng 0,33L = 0,33. 1750 = 578 (mm); lấy tròn bằng 600 mm.

+ Cốt thép chịu momen âm theo cấu tạo: (vị trí dọc theo các gối biên khi bản đƣợc chèn cứng vào tƣờng mà chúng ta đã bỏ qua khi tính toán), cần 5 6 và Fa ≥ 50% Fa max

Fa = 2,86. 0,5 = 1,43 (cm2) chọn

239 0,063 0,967 1.9 6 150 1,89 0.29

a = 200 (Fa =

1,41 cm2).

+ Chọn cốt thép cấu tạo (phân bố): do 2 <

= 2,1 < 3

=

F cấu tạo = 20% . Fa biên = 0,2 . 2,86 = 0,57 (cm2);

chọn

a = 300 (Fa=0,94cm2)

B. TÍNH DẦM PHỤ:

Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp, với các gối tựa là dầm chính.

Nhịp tính toán:

-Nhịp biên:

-Nhịp giữa:

-Chênh lệch giữa các nhịp:

3) Tải trọng tác dụng lên dầm phụ:

a.Hoạt tải: Pdp = n.

.

= 1,2 . 800. 1,9 = 1824 (kG/m)

=

.

+ n.

.

.(

-

) = 287.1,9 + 1,2. 2500.0,15.(0,3-0,08) = 644

b.Tĩnh tải: (kG/m).

= Pdp +

= 1824 + 644 = 2468 (kG/m).

c.Tải trọng toàn phần:

=

= 2,83; tra bảng phụ lục III => k = 0,28

* Xét tỷ số:

4) Tính biểu đồ bao nội lực:

a. Lực cắt:

Tung độ biểu đồ lực cắt đƣợc xác định nhƣ sau:

QA = 0,4

= 0,4. 2468. 3,8 = 3751 kG

QB,tr = 0,6.

= 0,6.2468. 3,8 = 5627 KG

QB,ph = QC = 0,5.

= 0,5. 2468.3,7 = 4566 kG.

b. Mômen:

-Mômen dƣơng triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

+Tại nhịp biên: x = 0,15 .

=0,15.3800 = 570 mm

= 0,15. 3700 = 555 mm.

+ Tại nhịp giữa: x = 0,15.

-Mômen âm triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

x= k.

= 0,28. 3800 = 1064 mm.

-Tung độ biểu đồ bao mômen tính theo công thức:

,theo bảng sau:

Nhịp

Tiết diện

Hệ số β

Tung độ M,(kG.m)

.

Mmax

Mmin

(kG.m)

Mmax

Mmin

35638

0

0

0

1

0.065

-

2316

Biên

2

0.090

-

3207

0,425.L

0.091

-

3243

3

0.075

-

2673

4

0.020

-

713

-

-2548

-0,0715

5

6

0.018

608

-0.0343

33787

-1159

7

0.058

-

1960

-0.0147

-497

-

2112

0,5L

0.0625

Giữa

c.Biểu đồ bao mômen và lực cắt:

5.Tính cốt thép dọc:

Rn = 90 kG/cm2; Ra = Ra’ = 2000 kG/cm2.

a) Kiểm tra kích thƣớc tiết diện dầm:

* Theo điều kiện mômen:

= 2.

= 2.

= 40cm

Giả thiết a= 4cm => hdp = 40 + 4 = 44 cm > hdp đã chọn

*Theo điều kiện lực cắt: [Q] = ko.Rn.b.ho = 0,35.90.15.(30-4) = 12285kG > Qmax =5627kG

Nhƣ vậy tiết diện đã chọn (150x300)mm là hợp lý/

b.Tiết diện chịu mômen âm: coi dầm làm việc theo tiết diện chữ nhật (15x30) cm

giả thiết a = 4cm => ho = h – a = 26 cm;

Tại các gối B,C tiết diện chịu mômen âm, ta sử dụng các công thức tính cốt thép nhƣ sau:

A =

tra bảng : γ

Suy ra,

Fa =

=

; giá trị ghi trong bảng bên.

c.Tiết diện chịu mômen dƣơng: Coi tiết diện làm việc là chữ T (hc = 8; bc ; h = 30; b= 15)cm.

-Xác định bề rộng cánh tham gia chịu nén: Sc,chiều rộng 1 bên cánh

Sc ≤ .

= 1/2 . 175 = 88cm

=> chọn Sc = 60 cm

Sc ≤ .

= 1/6. 370 = 62 cm

Sc ≤ 9

= 9.8 = 72cm.

Bề rộng bản cánh là: bc =

+ 2Sc = 15 + 2.60 =135 cm;

-

Giả thiết a = 4cm => ho = h – a = 30 – 4 = 26cm

-

*Vị trí trục trung hòa:

Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0,5hc) = 90.135.8.(26 – 0,5.8) = 2138400 kGcm

Ta thấy: Mmax = 324300 kGcm < Mc = 2138400 kGcm => Trục trung hòa đi qua nhánh của tiết diện chữ T; ta tính tiểt diện nhƣ tiết diện chữ nhật (135 x 30)cm

d.Tính chọn cốt thép: trong bảng dƣới đây. (BT mac 200: A ≤ Ad = 0,3)

Tiết diện M

Chọn thép

µ

A=

=

γ = 0,5(1+

(%)

,cm2 Δ ,

%

(kG.cm)

Gối B (15x30)

254800 0,279 0,832 5,89 6,03 2,4 1,5 3 16

Nhịp biên (135x30)

324300 0,039 0,980 6,36 6,28 -1,3 0,2 2 12

+2 16

Nhịp giữa (135x30)

211200 0,026 0,987 4,12 4,27 3,7 0,12 1 16

6) Bố trí cốt thép: (chi tiết trên bản vẽ)

+2 12

7) Tính cốt ngang và cốt xiên:

+ Kiểm tra điều kiện tính toán:

Q = k1.Rk.b.ho = 0,6. 7,5.15.26 = 1755 kG < Qmax = 5627 kG; _phải tính cốt đai.

+ Xét mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Qmax = 5627 kG , ho = 26cm

-Chọn đai 6, Fd = 0,283cm2, đai 2 nhánh => n = 2; u = 150mm

=

= 155mm

-Tính bƣớc đai cực đại: =

-Chọn bƣớc đai u =150 mm, bảo đảm u

min{

/ 2 ;

; 150} = min{150;155;150}mm

-Lực cắt cốt đai chịu đƣợc:

=5627 kG; vậy không cần phải đặt cốt xiên cho dầm phụ.

8) Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu:

-Kiểm tra điều kiện tính cốt xiên: > Qmax

Tiết diện Cốt thép Fa ho α= a (Tm)= γ =1- (cm2) (cm) (cm2) 16 12 Ra.Fa.ho

2 2 6,28 3,23 26,77 0,039 0,981 3,30

2 2,26 3,1 26.9 0,014 0,993 1,21 Nhịp biên (135x30)

3 Gối B 6,03 3,3 0,167 0,916 26,7 2,95

2 (30x60) 4,02 3,3 0,112 0,944 26,7 2,03

1 2 4,27 3,19 2,81 0,026 0,987 2,26

-Biểu đồ bao vật liệu:

2 2,26 3,1 26.9 0,014 0,993 1,21 Nhịp giữa (135x30)

9.Xác định điểm cắt lý thuyết và đoạn cắt thực tế: (xem chi tiết cách tính ở dầm chính).

Ta có bảng tính toán nhƣ sau:

Ký hiệu x (cm) Q (kG) d (cm) 20d (cm) L=(cm)

+5d;(cm)

.

W=

Xnb_2A 262,7 20080 1,6 32 141 403,7 Nhịp biên

Xng_2C 55,3 163009 1,6 32 116 171,3 Nhịp giữa

Xg_1B 21,6 23947 1,6 32 166,6 188,2 Gối B

C. TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH:

1) Sơ đồ tính: Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là cột. Tính theo sơ đồ đàn hồi.

2)Nhịp tính toán: chiều dài nhịp đều nhau L = 3 = 3. 190 = 570 cm.

3) Tải trọng tác dụng:

- Hoạt tải tập trung: P =

.

= 1824. 4 = 7296 kG.

.

+ n.

.

.(

-

).

= 644. 4 +1,1.2500.0,3.(0,6 – 0,08).1,9 = 3391

-Tĩnh tải:G = kG

4) Tính và vẽ biểu đồ bao mômen:

a)Tính biểu đồ mômen cho từng trƣờng hợp chất tải: M = .P.L ( tra bảng theo sơ đồ tải).

Tiết diện: Sơ đồ chất tải. 1 2 Gối B 3 Gối C 4 S T T  , M

0,111 0,238 0,143 -0,286 0,079 -0,190  1 2145 4600 2764 -5228 1527 -3672 M

-0,111 0,286 0,238 -0,143 -0,127 -0,095  2 -4616 11894 9898 -5947 -5282 -3951 M

0,222 -0,048 -0,095 -0,143 0,206 -0,095  3 9232 -1996 -3951 -5947 8567 -3951 M

-0,321 -0,048  4 8055 9448 5034 -13349 4337 -1996 M

-0,031 -0,063 -0,095 -0,286  5 4662 -1289 -2620 -3951 7264 -11894 M

0,095 -0,190  6 -62 3951 11260 8658 -7902 -3934 M

-0,143  7 -3454 -5947 480 960 1440 -1007 M

11377 279 16494 12662 -3788 10094 Mmax

b)Vẽ biểu đồ mômen cho từng trƣờng hợp chất tải trên là: (kGm)

2604 -1187 -18577 -3755 -2471 -15566 Mmin

c) Biểu đồ bao mômen:

5) Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt:

a) Tính biểu đồ lực cắt cho từng trƣờng hợp chất tải:

Tiết diện: Phải gối A Gối C Sơ đồ chất tải Trái gối B Phải gối B Giữa nhịp biên Giữa nhịp giữa. S T T

-311 -2429 962 4353 -3702 3080 1

-334 -6261 1035 8331 -334 -334 2

-334 1035 1035 1035 -7630 6962 3

-1956 -4973 2323 9619 -9252 5340 4

1370 701 701 701 -5926 8666 5

-2038 -5926 1370 8666 -2038 -2038 6

1288

-253 -253 -253 1288 1288 7

1059 11746 -1393 3286 13973 -2414 Qmax = QG +

-2349 1042 -8689 710 4101 -12954 Qmin = QG +

b) Biểu đồ bao lực cắt: (kG)

6) Tính cốt thép dọc:

a. Tiết diện chịu mômen âm: Ta tính theo tiết diện chữ nhật (30x60)cm

- Xác định mômen tại mép gối B: Theo biểu đồ bao mômen, nhận thấy rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn bên trái ,tính mômen mép bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn .

ΔM =

.

=

.

= 1170 kGm.

Mmg = 18577 – 1170 = 17407 kGm;

-Do tại gối, ngoài cốt thép dọc của dầm chính còn có cốt thép dọc của dầm phụ, thép bản sàn, nên trị số của a cần phải tăng lên. Giả thiết a = 7cm ho = h – a = 60 – 7 = 53cm;

b. Tiết diện chịu mômen dƣơng: Tính theo tiết diện chữ T quy đổi.

-Xác định bề rộng cánh tham gia chịu nén:

Sc ≤

(400 – 30) = 185cm

=> chọn Sc = 72 cm

Sc ≤ .

= 1/6. 570 = 95 cm

Sc ≤ 9

= 9.8 = 72cm.

bc =

+ 2Sc = 30 + 2. 72 = 174cm.

- Bề rộng bản cánh là:

*Xác định vị trí truc trung hòa: Giả thiết a = 5cm ho = h – a = 60 – 5 = 55cm;

Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0,5hc) = 90. 174.8.(55 – 0,5.8) = 6389280 kGcm

Ta có: Mmax = 1649400 kGcm < Mc = 6389280kGcm Trục trung hòa qua cánh.

Tiết diện đƣợc tính nhƣ tiết diện chữ nhật (174x60)cm

c) Tính chọn cốt thép: Thép CII Ra = 2600kG/cm2; thể hiện trong bảng sau.

Sử dụng bê tông mac 200, tính theo sơ đồ đàn hồi điều kiện hạn chế: A

Ao = 0,428.

Tiết diện M

Chọn thép

µ

A=

=

γ = 0,5(1+

(%)

,cm2 Δ ,

%

(kG.cm)

Gối B

-3 1857700 0,245 0,857 15,73 15,26 0,96 3 18

(30x60)

+3 18

Nhịp biên (174x60)

1649400 0,035 0,982 11,75 11,65 -0,85 0,12 3 18

+2 16

Nhịp giữa (174x60)

1137700 0,024 0,988 8,05 8,04 -0,12 0,08 4 16

Gối C (30x60)

1556600 0,205 0,884 12,78 12,72 -0,47 0,8 5 18

7. Bố trí cốt thép dọc: chi tiết trên bản vẽ.

8. Tính cốt ngang:

*Kiểm tra điều kiện tính toán:

Q = k1.Rk.b.ho = 0,6. 7,5. 30. 53 = 7155 kG < Qmax = 13972 kG Cần phải tính cốt đai.

*Xét mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Qmax = 13972kG; ho = 60 – 7 = 53cm (mép trái gối B).

-Chọn đai 8 , Fđ = 0,503cm2, đai 2 nhánh (n = 2)

-Bƣớc đai cực đại:

=

= 679 mm

=

min{hdc/3;

-Chọn bƣớc đai u = 200mm, đảm bảo u 300}mm.

; 300}mm = min{200; 679;

>

-Tính lực cắt cốt đai chịu đƣợc:

Qmax = 13972kG.

Không cần tính cốt xiên cho dầm chính.

-Kiểm tra điều kiện tính cốt xiên:

9)Tính cốt treo:

Để gia cố chổ dầm phụ kê lên dầm chính ngƣời ta sử dụng cốt treo:

+Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

P1 = P + G = 7296 + 3391 = 10687 kG;

+Cốt treo đặt dƣới dạng cốt đai có đƣờng kính phải thỏa mãn diện tích cần thiết:

Ftr = P/Ra = 10687/2000 = 5,3 (cm2).

+Dùng đai 8, Fđ = 0,503 cm2; 2 nhanh (n=2).

+Số cốt treo cần thiết là: N =

=

= 5,3 (đai), chọn theo cấu tạo 8 đai/

+Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn

= hdc – hdp = 60 – 30 = 30cm

+Khoảng cách giữa các đai: h1/4 = 30/4 = 7,5cm

10) Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu:

Tiết diện Cốt thép Fa ho α= a (Tm)= γ =1- (cm2) (cm) (cm2) 18 16 Ra.Fa.ho

3 2 11,65 3,37 56,63 0,034 0,983 16,86

2 2 9,11 3,36 56,64 0,027 0,987 13,24 Nhịp biên (174x60)

2 4,02 3,3 56,7 0,012 0,994 5,89

Gối B 6 15,26 5,8 54,2 0,271 0,864 18,59

(30x60) 5 12,72 5,32 54,68 0,224 0,888 16,06

3 7,63 3,4 56,6 0,130 0,935 10,50

2 5,09 3,4 56,6 0,087 0,957 7,17

5 Gối C 12,72 5,32 54,68 0,224 0,888 16,06

4 (30x60) 10,17 5,81 54,19 0,181 0,910 13,04

2 5,09 3,4 56,6 0,087 0,957 7,17

8,04 3,3 56,7 0,024 0,988 11,74 4

Biểu đồ bao vật liệu: (thể hiện chi ttrên bản vẽ)

-

4,02 3,3 56,7 0,012 0,994 5,89 2 Nhịp giữa (174x60)

11.Xác định điểm cắt lý thuyết và đoạn cắt thực tế:

*Bên trái gối B khi cắt đi 4 thanh 18 khả năng chịu lực của 2 18 còn lại sẽ là Mtd = 7,17Tm,

theo hình bao mômen thì tiết diện có M = 7,17 (Tm) nằm trong đoạn gần gối ,ở đó có độ dốc của hình bao mômen là:

; vậy tiết diện cách tâm gối 1 đoạn là:

-Đoạn kéo dài W5: (trong đó Q lấy bằng độ dốc biểu đồ mômen, qđ = 80,5 (KG/cm2);

-Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:

L =

+

= 1,246 + 0,54 = 1,786 m.

*Bên trái gối B khi cắt đi 3 thanh 18 khả năng chịu lực của 3 18 còn lại sẽ là Mtd = 10,5Tm, theo hình bao mômen thì tiết diện có M = 10,5 (Tm

,lấy bằng 54,48cm.

Tiết diện cách tâm gối 1 đoạn là:

-Đoạn kéo dài W3: (trong đó Q lấy bằng độ dốc biểu đồ mômen, qđ = 80,5 (KG/cm2);

-Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:

L =

+

= 0,882 + 0.55 = 143,2cm.

*Tính điểm cắt thực tế cho tiết diện ở nhịp cũng tƣơng tự, song ta tính khoảng Xi sẽ là khoảng các h từ trục tƣờng (hay gối C) đến mặt cắt thực tế ở giữa nhịp.

Với

,lấy bằng 54,5cm.

; L = Xi – W; ta có bảng dƣới đây:

+5d;(cm)

.

Ký hiệu x (cm) Q (kG) d (cm) 20d (cm) L=x+W; cm W=

Xnb_1A 152,5 8681 1,8 36 52,1 100,4 Nhịp biên Xnb_3A 67,8 8681 1,8 36 52,1 15,7

Xng_2C 96,1 5841 1,6 32 37,0 59,1 Nhịp giữa

Xg_1B 27,6 9158 1,8 36 54,5 82,1 Gối B

Xg_1C 36,7 6892 1,8 36 43,2 79,9 Gối C Xg_3C 121,8 6892 1,8 36 43,2 165,1