Toán kinh tế - Thống kê part 5

Chia sẻ: Pham Duong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

265
lượt xem 129
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ví dụ 3. Khảo sát chỉ tiêu X của một loại sản phẩm ta thu được kết quả sau: Xi 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 Số sản phẩm 7 14 33 27 19 Kiểm định giả thiết X có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa 2%. Giải. Bài toán yêu cầu kiểm định giả thiết với mức ý nghĩa α = 2% = 0,02: H0: X có phân phối chuẩn X ∼ N(μ,σ2) (μ, σ2 chưa biết) với giả thiết đối: H1 : X không có phân phối chuẩn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán kinh tế - Thống kê part 5

Ví duï 3. Khaûo saùt chæ tieâu X cuûa moät loaïi saûn phaåm ta thu ñöôïc keát quaû sau: Xi 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 Soá saûn phaåm 7 14 33 27 19 Kieåm ñònh giaû thieát X coù phaân phoái chuaån vôùi möùc yù nghóa 2%. Giaûi. Baøi toaùn yeâu caàu kieåm ñònh giaû thieát vôùi möùc yù nghóa α = 2% = 0,02: H0: X coù phaân phoái chuaån X ∼ N(μ,σ2) (μ, σ2 chöa bieát) vôùi giaû thieát ñoái: H1 : X khoâng coù phaân phoái chuaån. Tröôùc heát xaáp xæ: 1 ∑ X ini = 25,74; μ≈X= n 1 σ2 ≈ S2 = ∑ X i2n i − (X)2 =(2, 3034)2 . n Ta tính caùc pi = P(xi-1≤ X ≤ xi) theo coâng thöùc: xi − μ x −μ x − 25,74 x − 25,74 ) − ϕ( i −1 ) = ϕ( i ) − ϕ( i −1 p i = ϕ( ) 2, 3034 2, 3034 σ σ trong ñoù ϕ laø haøm Laplace, vaø laäp baûng: npi (ni-npi)2/npi Xi ni pi (-∞, 22) 7 0,0516 5,16 0,6561 22-24 14 0,1720 17,20 0,5953 24-26 33 0,3203 32,03 0,0294 26-28 27 0,2927 29,27 0,1760 (28,+∞) 19 0,1634 16,34 0,4330 2 Toång n = 100 χ =1,8898 (n i − np i )2 k Böôùc 1: Ta coù χ2 = ∑ = 1, 8898 . np i i =1 Böôùc 2: Soá tham soá chöa bieát laø r = 2 (do μ, σ2 chöa bieát). Ta coù k – r – 1 = 5 – 2 – 1 = 2. Tra baûng phaân phoái Chi bình phöông χ2 ∼ χ2 (2) vôùi 2 baäc töï do, ta ñöôïc: χ α = χ 0,02 = 7, 824 . 2 2 Böôùc 3: Kieåm ñònh: Vì χ2 = 1,8898 < 7,824 = χ2 neân ta chaáp nhaän giaû thieát H0. α Keát luaän: Vôùi möùc yù nghóa 2%, X coù phaân phoái chuaån: X ∼ N(μ,σ2) vôùi μ = 25,74; σ2 = (2,3034)2. 41
3.7. Kieåm ñònh giaû thieát veà tính ñoäc laäp 1) Baøi toaùn. Töø hai ñaùm ñoâng X vaø Y ta tieán haønh quan saùt vaø ñöôïc keát quaû trong baûng sau: Y y1 ... yj ... yk mX X x1 n11 ... n1j n1k m1 ... ... ... ... ... ... ... xi ni1 ... nij nik mi ... ... ... ... ... ... ... xh nh1 ... nhj ... nhk mh nY n1 ... nj ... nk n trong ñoù • nij laø soá laàn (X,Y) = (xi,yj) vôùi 1 ≤ i ≤ h; 1 ≤ j ≤ k; k ∑ nij • mi = laø soá laàn X = xi vôùi 1 ≤ i ≤ h; j =1 h • nj = ∑ n ij laø soá laàn Y = yj vôùi 1 ≤ j ≤ k; i =1 hk • n = ∑ ∑ n ij laø côõ maãu (X,Y). i =1 j =1 Vôùi moãi soá α (0 < α < 1) khaù beù, haõy döïa vaøo maãu treân ñeå H0: X vaø Y ñoäc laäp kieåm ñònh giaû thieát: H1: X vaø Y khoâng ñoäc laäp vôùi giaû thieát ñoái vôùi möùc yù nghóa α. 2) Qui taéc kieåm ñònh: BAÛNG 11 KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT VEÀ TÍNH ÑOÄC LAÄP H0: X vaø Y ñoäc laäp (möùc yù nghóa α) 2 (n ij )2 ⎛h k ⎞ Böôùc 1: Tính χ χ2 = n ⎜ ∑ ∑ α ij − 1 ⎟ vôùi α ij = ⎜ i =1 j =1 ⎟ min j ⎝ ⎠ χ2 Böôùc 2: Tra Baûng α 2 χ2 ≤ χα Böôùc 3a: Chaáp nhaän H0 2 χ2 > χα Böôùc 3b: Baùc boû H0 χ2 tra töø Baûng Phaân phoái Chi bình phöông χ2 vôùi (h–1)(k–1) baäc töï do α 42
Ví duï. Moät coâng ty ñieàu tra sôû thích cuûa khaùch haøng veà 3 loaïi maãu khaùc nhau cuûa cuøng moät maët haøng. Keát quaû thu ñöôïc nhö sau: Maãu haøng A B C YÙ kieán Thích 43 30 42 Khoâng thích 35 53 39 Khoâng coù yù kieán 22 17 19 Hoûi ñoái vôùi maët haøng treân, coù söï phaân bieät veà sôû thích cuûa khaùch haøng ñoái vôùi 3 loaïi maãu haøng A, B, C hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 3%? Giaûi. Goïi - X laø yù kieán cuûa khaùch haøng; - Y laø maãu haøng. Baøi toaùn yeâu caàu kieåm ñònh giaû thieát sau vôùi möùc yù nghóa α = 3% = 0,03: H0: X ñoäc laäp vôùi Y H1: X khoâng ñoäc laäp vôùi Y vôùi giaû thieát ñoái: Ta laäp baûng: Y A B C Toång X Thích 43 30 42 115 α11 = 0,160783 α12 = 0, 078261 α13 = 0,153391 Khoâng thích 35 53 39 127 α 21 = 0, 096457 α 22 = 0, 221181 α 23 = 0,119764 Khoâng yù kieán 22 17 19 58 α 31 = 0, 083448 α 32 = 0, 049828 α 33 = 0, 062241 Toång 100 100 100 n=300 2 (n ij ) trong ñoù α ij ñöôïc tính theo coâng thöùc: α ij = . Cuï theå: min j 432 = 0,160783 ,... (keát quaû ñöôïc ghi chi tieát trong baûng). α11 = 115 × 100 ⎛ ⎞ Böôùc 1: Ta coù χ2 = n ⎜ ∑ ∑ α ij − 1 ⎟ = 7, 6062. ⎝ ⎠ Böôùc 2: Ta coù (h-1)(k-1) = 4 (do h = k = 3). Tra baûng phaân phoái chi bình phöông χ2∼χ2(4) vôùi 4 baäc töï do, ta ñöôïc: χ 2 = χ 0,03 = 10,7119. 2 α Böôùc 3: Kieåm ñònh: 43
Vì χ2 =7,6062 < 10,7119 = χ2 neân ta chaáp nhaän giaû thieát H0. α Keát luaän: Vôùi möùc yù nghóa 3%, khoâng coù söï phaân bieät veà sôû thích cuûa khaùch haøng ñoái vôùi caùc loaïi maãu haøng. BAØI TAÄP Baøi 1. Ñeå khaûo saùt chieàu cao X cuûa moät gioáng caây troàng, ngöôøi ta quan saùt moät maãu vaø coù keát quûa sau: X(cm) 95-105 105-115 115-125 125-135 135-145 145-155 155-165 Soá caây 10 10 15 30 10 10 15 a) Öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân vôùi ñoä tin caäy 96%. Vôùi ñoä tin caäy ñoù, chieàu cao trung bình toái ña cuûa gioáng caây troàng treân laø bao nhieâu? Toái thieåu laø bao nhieâu? b) Neáu muoán öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân vôùi ñoä tin caäy 99% vaø ñoä chính xaùc 4 cm thì caàn phaûi ñieàu tra theâm bao nhieâu caây nöõa? c) Neáu öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân vôùi ñoä chính xaùc 4,58cm thì seõ ñaït ñöôïc ñoä tin caäy laø bao nhieâu? d) Moät taøi lieäu thoáng keâ cuõ cho raèng chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân laø 127cm. Haõy cho keát luaän veà taøi lieäu ñoù vôùi möùc yù nghóa 1%. e) Nhöõng caây troàng coù chieàu cao töø 135cm trôû leân ñöôïc goïi laø nhöõng caây “cao”. Haõy öôùc löôïng tæ leä caây cao vôùi ñoä tin caäy 95%. Vôùi ñoä tin caäy ñoù, tæ leä caây cao ñaït giaù trò toái ña laø bao nhieâu? Toái thieåu laø bao nhieâu? f) Neáu öôùc löôïng tæ leä caây cao vôùi ñoä chính xaùc 10% thì seõ ñaït ñöôïc ñoä tin caäy laø bao nhieâu? g) Neáu öôùc löôïng tæ leä caây cao vôùi ñoä tin caäy 95% vaø ñoä chính xaùc 11% thì caàn phaûi ñieàu tra theâm bao nhieâu caây nöõa? h) Tröôùc ñaây, tæ leä caây cao cuûa loaïi caây troàng treân laø 40%. Caùc soá lieäu treân thu thaäp ñöôïc sau khi ñaõ aùp duïng moät kyõ thuaät môùi. Haõy cho keát luaän veà kyõ thuaät môùi vôùi möùc yù nghóa 5%. i) Nhöõng caây troàng coù chieàu cao töø 105cm ñeán 125cm ñöôïc goïi laø nhöõng caây loaïi A. Haõy öôùc löôïng chieàu cao trung bình cuûa nhöõng caây loaïi A vôùi ñoä tin caäy 95% (GS X coù phaân phoái chuaån). j) Baèng phöông phaùp môùi, sau moät thôøi gian ngöôøi ta thaáy chieàu cao trung bình cuûa nhöõng caây loaïi A laø 119,5cm. Haõy cho keát 44
luaän veà phöông phaùp môùi vôùi möùc yù nghóa 1% (GS X coù phaân phoái chuaån). k) Giaû söû X coù phaân phoái chuaån. Vôùi ñoä tin caäy 95%, haõy öôùc löôïng phöông sai cuûa X trong hai tröôøng hôïp : α) Bieát kyø voïng cuûa X laø 130 cm. β) Chöa bieát kyø voïng cuûa X. l) Khi canh taùc bình thöôøng thì phöông sai cuûa chieàu cao X laø 300cm2. Haõy nhaän ñònh veà tình hình canh taùc vôùi möùc yù nghóa 5% (GS X coù phaân phoái chuaån). Baøi 2. Ñeå nghieân cöùu nhu caàu cuûa moät loaïi haøng ôû moät khu vöïc, ngöôøi ta khaûo saùt 400 hoä gia ñình. Keát quaû nhö sau: Nhu caàu (kg/thaùng/hoä) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Soá hoä 10 35 86 132 78 31 18 10 Cho bieát trong khu vöïc coù 4000 hoä. a) Öôùc löôïng nhu caàu trung bình veà maët haøng naøy cuûa toaøn khu vöïc trong moät naêm vôùi ñoä tin caäy 95%. b) Khi öôùc löôïng nhu caàu trung bình veà maët haøng naøy cuûa toaøn khu vöïc trong moät naêm, neáu ta muoán ñaït ñöôïc ñoä tin caäy 99% vaø ñoä chính xaùc laø 4,8taán thì caàn khaûo saùt ôû ít nhaát bao nhieâu hoä gia ñình? Baøi 3. Ñeå khaûo saùt chæ tieâu X cuûa moät loaïi saûn phaåm cuûa xí nghieäp I, ngöôøi ta quan saùt moät maãu trong kho vaø coù keát quûa sau: X(cm) 11-15 15-19 19-23 23-27 27-31 31-35 35-39 Soá sphaåm 8 9 20 16 16 13 18 a) Nhöõng saûn phaåm coù chæ tieâu X töø 19cm trôû xuoáng ñöôïc goïi laø nhöõng saûn phaåm loaïi B. Haõy öôùc löôïng tæ leä saûn phaåm loaïi B vôùi ñoä tin caäy 92%. b) Giaû söû trong kho coù 1000 saûn phaåm loaïi B. Haõy öôùc löôïng soá saûn phaåm trong kho vôùi ñoä tin caäy 92%. c) Giaû söû trong kho coù 10.000 saûn phaåm. Haõy öôùc löôïng soá saûn phaåm loaïi B coù trong kho vôùi ñoä tin caäy 92%. d) Giaû söû trong kho ñeå laãn 1000 saûn phaåm cuûa xí nghieäp II vaø trong 100 saûn phaåm laáy töø kho coù 9 saûn phaåm cuûa xí nghieäp II. Haõy öôùc löôïng soá saûn phaåm cuûa xí nghieäp I coù trong kho vôùi ñoä tin caäy 82%. 45
Baøi 4. Traùi caây cuûa moät chuû haøng ñöôïc ñöïng trong caùc soït, moãi soït 100 traùi. Ngöôøi ta kieåm tra 50 soït thì thaáy coù 450 traùi khoâng ñaït tieâu chuaån. a) Öôùc löôïng tæ leä traùi khoâng ñaït tieâu chuaån cuûa loâ haøng treân vôùi ñoä tin caäy 95%. b) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä traùi khoâng ñaït tieâu chuaån vôùi ñoä chính xaùc 0,5% thì seõ ñaït ñöôïc ñoä tin caäy laø bao nhieâu? c) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä traùi khoâng ñaït tieâu chuaån vôùi ñoä chính xaùc 1% vaø ñoä tin caäy 99% thì phaûi ñieàu tra theâm ít nhaát bao nhieâu soït nöõa? Baøi 5. Ñeå bieát soá löôïng caù trong hoà lôùn ngöôøi ta baét leân 2000 con ñaùnh daáu xong roài thaû chuùng xuoáng hoà. Sau ñoù ngöôøi ta baét leân 400 con vaø thaáy coù 80 con ñöôïc ñaùnh daáu. a) Vôùi ñoä tin caäy 95%, haõy öôùc löôïng soá caù coù trong hoà. b) Öôùc löôïng soá caù toái ña coù trong hoà vôùi ñoä tin caäy 96%. c) Öôùc löôïng soá caù toái thieåu coù trong hoà vôùi ñoä tin caäy 94%. Baøi 6. Cho caùc soá lieäu nhö Baøi 1. a) Giaû söû trung bình tieâu chuaån cuûa chieàu cao X laø 125cm. Coù theå khaúng ñònh raèng vieäc canh taùc laøm taêng chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân vôùi möùc yù nghóa 1% hay khoâng? b) Giaû söû trung bình tieâu chuaån cuûa chieàu cao X laø 134cm. Coù theå khaúng ñònh raèng vieäc canh taùc laøm giaûm chieàu cao trung bình cuûa gioáng caây troàng treân vôùi möùc yù nghóa 2% hay khoâng? c) Sau khi aùp duïng phöông phaùp canh taùc môùi, ngöôøi ta thaáy chieàu cao trung bình cuûa caùc caây loaïi A laø 114cm. Haõy keát luaän xem phöông phaùp môùi coù laøm giaûm chieàu cao trung bình cuûa caùc caây loaïi A hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 3% (Giaû söû X coù phaân phoái chuaån) . d) Tröôùc ñaây, chieàu cao trung bình cuûa caùc caây loaïi A laø 120cm. Caùc soá lieäu treân thu thaäp ñöôïc sau khi ñaõ aùp duïng moät kyõ thuaät môùi. Haõy keát luaän xem kyõ thuaät môùi coù laøm giaûm chieàu cao trung bình cuûa caùc caây loaïi A hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 2% (Giaû söû X coù phaân phoái chuaån). e) Sau khi aùp duïng moät phöông phaùp saûn xuaát, ngöôøi ta thaáy tæ leä caùc caây loaïi A laø 35%. Haõy keát luaän xem phöông phaùp môùi coù laøm taêng tæ leä caùc caây loaïi A leân hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 2%. 46
f) Theo taøi lieäu thoáng keâ, tæ leä caây loaïi A laø 20%. Haõy xeùt xem hieän nay vieäc canh taùc coù laøm taêng tæ leä caùc caây loaïi A hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 5%? g) Theo taøi lieäu cuõ, phöông sai cuûa chieàu cao X laø 250cm2. Vôùi möùc yù nghóa 5%, xeùt xem hieän taïi chieàu cao cuûa caây troàng coù bieán ñoäng hôn so vôùi tröôùc ñaây hay khoâng (GS X coù phaân phoái chuaån)? h) Tröôùc ñaây, phöông sai cuûa chieàu cao X laø 350cm2. Caùc soá lieäu treân thu thaäp ñöôïc sau khi ñaõ aùp duïng moät kyõ thuaät môùi. Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy xeùt xem kyõ thuaät môùi coù laøm chieàu cao cuûa gioáng caây troàng treân ít bieán ñoäng hôn hay khoâng (GS X coù phaân phoái chuaån)? Baøi 7. Ñeå khaûo saùt ñöôøng kính cuûa moät chi tieát maùy ngöôøi ta kieåm tra moät soá saûn phaåm cuûa hai nhaø maùy. Trong keát quaû sau ñaây, X laø ñöôøng kính cuûa chi tieát maùy do nhaø maùy I saûn xuaát coøn Y laø ñöôøng kính cuûa chi tieát maùy do nhaø maùy II saûn xuaát. Nhöõng saûn phaåm coù chi tieát maùy nhoû hôn 19cm ñöôïc xeáp vaøo loaïi C. X(cm) 11-15 15-19 19-23 23-27 27-31 31-35 35-39 Soá saûn phaåm 9 19 20 26 16 13 18 Y(cm) 13-16 16-19 19-22 22-25 25-28 28-31 31-34 Soá saûn phaåm 7 9 25 26 18 15 11 a) Coù theå keát luaän raèng ñöôøng kính trung bình cuûa moät chi tieát maùy do hai nhaø maùy saûn xuaát baèng nhau hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 1%? b) Coù theå cho raèng ñöôøng kính trung bình cuûa moät chi tieát maùy do nhaø maùy I saûn xuaát lôùn hôn ñöôøng kính trung bình cuûa moät chi tieát maùy do nhaø maùy II saûn xuaát hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 5%? c) Xeùt xem ñöôøng kính trung bình cuûa moät chi tieát maùy do nhaø maùy II saûn xuaát coù nhoû hôn ñöôøng kính trung bình cuûa moät chi tieát maùy do nhaø maùy I saûn xuaát hay khoâng vôùi möùc yù nghóa 2%? d) Vôùi möùc yù nghóa 4%, tæ leä saûn phaåm loaïi C do hai nhaø maùy saûn xuaát coù nhö nhau khoâng? e) Vôùi möùc yù nghóa 3%, coù theå cho raèng tæ leä saûn phaåm loaïi C do nhaø maùy I saûn xuaát lôùn hôn tæ leä saûn phaåm loaïi C do nhaø maùy II saûn xuaát hay khoâng? 47
f) Haõy nhaän xeùt veà yù kieán cho raèng tæ leä saûn phaåm loaïi C do nhaø maùy II saûn xuaát nhoû hôn tæ leä saûn phaåm loaïi C do nhaø maùy thöù I saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa 5%? Baøi 8. Saûn phaåm saûn xuaát ra treân moät daây chuyeàn töï ñoäng ñöôïc ñoùng goùi theo qui caùch 3 saûn phaåm/hoäp. Vôùi möùc yù nghóa 1%, haõy xeùt xem soá saûn phaåm loaïi I coù trong moãi hoäp coù phaûi laø ÑLNN coù phaân phoái nhò thöùc hay khoâng. Bieát raèng khi kieåm tra 100 hoäp ngöôøi ta thaáy coù 75 hoäp coù 3 saûn phaåm loaïi I, 20 hoäp coù 2 saûn phaåm loaïi I; 5 hoäp coù 1 saûn phaåm loaïi I. Baøi 9. Qua saùt trong moät soá ngaøy veà soá tai naïn giao thoâng X xaûy moãi ngaøy ôû moät thaønh phoá ta ñöôïc soá lieäu sau: Soá tai naïn X 0 1 2 3 4 ≥5 Soá ngaøy 10 32 46 35 20 13 Vôùi möùc yù nghóa 1%, coù theå xem soá tai naïn giao thoâng xaûy moãi ngaøy ôû thaønh phoá treân laø ÑLNN coù phaân phoái Poisson ñöôïc hay khoâng? Baøi 10. Quan saùt naêng suaát X cuûa moät gioáng luùa thöû nghieäm treân 100 thöûa ruoäng ta coù keát quaû sau: Naêng suaát (taán/ha) 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 Soá thöûa 8 15 21 23 16 9 8 Vôùi möùc yù nghóa 5% coù theå xem naêng suaát X laø ÑLNN coù phaân phoái chuaån hay khoâng? Baøi 11. Baûng soá lieäu ñieàu tra veà tình hình hoïc taäp cuûa 10.000 sinh vieân cuûa moät tröôøng ñaïi hoïc nhö sau: Gioûi Khaù Trung bình vaø keùm Nam 1620 2680 2500 Nöõ 880 1320 1000 Vôùi möùc yù nghóa 5%, xeùt xem coù söï khaùc bieät veà chaát löôïng hoïc taäp cuûa nam vaø nöõ hay khoâng. 48
ÑAÙP SOÁ Baøi 1. 1a) 127,2447cm - 134,7553cm; 134,1902cm; 127,8098cm 1b) 39 1c) 98,82% 1d) |z| = 2,1942 < 2,58 = zα : Taøi lieäu cuõ coøn phuø hôïp. 1e) 25,65% - 44,35%; 42,87%; 27,13% 1f) 96,42% 1g) 0 1h) |z| = 1,0206 < 1,96 = zα : Laøm thay ñoåi tæ leä caây cao. 1i) 113,936cm - 118,064cm k 1j) |z| = 3,5 > 2,492 = t α : Laøm thay ñoåi chieàu cao trung bình cuûa caây loaïi A, theo höôùng taêng. 1kα) 254,7082(cm2) - 444,6121(cm2) 1kβ) 253,9354(cm2) - 443,2631(cm2) = 74, 222 ≤ χ2 = 109,6662 ≤ 129, 56 = χ α : Bình thöôøng. 2 1l) χ 2 α 1− 2 2 Baøi 2. 2a) 166,9584taán - 180,5616taán 2b) 1392. Baøi 3. 3a) 10,43% - 23,57% 4b) 4261-9587 4c) 1043- 2357 3d) 6795 - 18342. Baøi 4. 4a) 8,21% - 9,79% 4b) 79,5% 4c) 5. Baøi 5. 5a) 8362 - 12437 5b) 12121 5c) 8651. Baøi 6. 6a) z = 3,2913 > 2,33 = z2α : Taêng chieàu cao trung bình. 6b) –z = 1,6457 < 2,06 = z2α : Khoâng laøm giaûm chieàu cao TB. 6c) z = 2 > 1,974 = t 2α : Laøm giaûm chieàu cao trung bình caây loaïi A. 6d) –z = 4 > 2,1715 = t 2α : Laøm giaûm chieàu cao TB caây loaïi A. 6e) –z= 2,0966 > 2,06 = z2α. Laøm taêng tæ leä caây loaïi A. 6f) z = 1,25 < 1,65 = z2α. Khoâng laøm taêng tæ leä caây loaïi A. 6g) χ2 = 131,5995 ≤ 124, 3 = χ α : Chieàu cao bieán ñoäng hôn. 2 6h) χ2 = 93,9996 ≤ 77, 93 = χ1−α : Chieàu cao khoâng ít bieán ñoäng hôn. 2 Baøi 7. 7a) |z| = 1,7188 < 2,58 = zα : Baèng nhau. 7b) z = 1,7188 > 1,65 = z2α : Cuûa nhaø maùy I saûn xuaát lôùn hôn. 7c) z =1,7188 < 2,06 = z2α: Khoâng theå xem cuûa nhaø maùy II nhoû hôn. 7d)|z| = 1,6942 < 2,06 = zα : Nhö nhau. 7e) z = 1,6942 < 1,88 = z2α : Cuûa nhaø maùy I lôùn hôn. 7f) z = 1,6942 > 1,65 = z2α : Cuûa nhaø maùy II nhoû hôn. Baøi 8. χ 2 = 2, 881 < χ 0,01 = 9, 21 : X coù PP nhò thöùc X ∼ B(3 ; 0,9). 2 Baøi 9. χ 2 = 17, 968 > χ 0,05 = 9, 49 : X khoâng coù phaân phoái Poisson. 2 Baøi 10. χ 2 = 21, 23 > χ 0,05 = 9, 49 : X khoâng coù phaân phoái chuaån. 2 Baøi 11. χ 2 = 32, 52 > χ 0,05 = 5, 99 : Coù söï khaùc bieät. 2 ----------------------------------------- 49