intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 25: Khối nón

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 25: Khối nón" cung cấp cho học sinh lớp 12 các phương pháp tính thể tích và diện tích của khối nón. Nội dung bao gồm lý thuyết về đặc điểm hình học của khối nón, công thức tính thể tích, cùng các bài tập minh họa và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao khả năng tính toán với khối nón.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 25: Khối nón

  1. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 25. KHỐI NÓN (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. l  h  r . B. l  h 2  r 2 . C. l  hr . D. l  h 2  r 2 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C.  rl . D.  rl . 3 Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. 28 . D. . 3 3 Câu 5. Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là: 1 A. Sxq   r 2h . B. S xq   rl . C. S xq   rh . D. S xq  2 rl . 3 Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 5 a 2 . B. 5 a 2 . C. 2a 2 . D. 5a 2 . Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq  8 3 B. S xq  12 C. S xq  4 3 D. S xq  39 Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  3a . B. l  2 2a . C. l  . D. l  . 2 2 Câu 9. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 3a B. 2a C. D. 2 2a 2 Câu 10. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB  a và AC  a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l  a 3 B. l  2a C. l  a D. l  a 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 11. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a 2 2  a2 2  a2 2 A. . B. . C.  a 2 2 . D. . 3 4 2 Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4 a 2 . B. 3 a 2 . C. 2 a 2 . D. 2a 2 . Câu 13. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 , bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đó 3a A. 2a 2 . B. . C. 2a . D. 3a . 2 Câu 14. Cho khối nón  N có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 .Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón  N . 2 3 4 A. 2 . B. . C. 1 . D. . 3 3 Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC  2 .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. S xq  2 . B. S xq  2 . C. S xq  2 2 . D. S xq  4 . Câu 16. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng πa 2 2 2πa 2 2 πa 2 2 A. B. . C. . D. π a 2 2 . 4 . 3 2 Câu 17. Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 12 . B. 9 . C. 30 . D. 15 . Câu 19. Cho hình nón có đường sinh l  5 , bán kính đáy r  3 . Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. Stp  15 . B. Stp  20 . C. Stp  22 . D. Stp  24 . Câu 20. Cho hình nón  N  có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón  N  . A. S  10 a 2 . B. S  14 a 2 . C. S  36 a 2 . D. S  20 a 2 . Câu 21. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A. a 5 . B. 3a 2 . C. 3a . D. 5a . Câu 22. Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip. D. một đường tròn. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S  8 3 . B. S  24 . C. S  16 3 . D. S  4 3 . Câu 24. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI  3 và IM  4 . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. 2a . B. 2a . C. 10a . D. 4a . Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 1 A. 2 rl . B.  rl 2 . C.  rl . D.  r 2l . 3 3 Câu 27. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 1 4 2 A. 2 r 2 h . B.  r 2 h . C.  r 2 h . D. r h . 3 3 Câu 28. Cho khối nón có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  2 . Thể tích khối nón đã cho bằng: 10 50 A. . B. 10 . C. . D. 50 . 3 3 Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy r  4 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 32 A. . B. 8 . C. . D. 32 . 3 3 Câu 31. Cho khối nón có bán kính r  2 chiều cao h  5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 20 10 A. . B. 20 . C. . D. 10 . 3 3 Câu 32. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 16 A. 8 . B. . C. . D. 16 . 3 3 Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V  12 B. V  4 C. V  16 3 D. V  3 Câu 34. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A.  r 2 h . B. 2 r 2 h . C.  r 2 h . D.  r 2 h . 3 3 Câu 35. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A.  r 2 h . B.  r 2 h . C. 2 r 2 h . D.  r 2 h . 3 3 Câu 36. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 4 2 1 2 A. r h . B.  r 2 h . C. 2 r 2 h . D. r h . 3 3 Câu 37. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 , chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối nón. 3 2 9 2 A. V  B. V  3 11 C. V  D. V  9 2 3 3 Câu 38. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  c, AC  b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 2 1 2 A.  bc 2 . B. bc 2 . C. b c. D. b c . 3 3 3 3 Câu 39. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15. Tính thể tích của khối nón đó. A. 1500 . B. 4500 . C. 375 . D. 1875 .  Câu 40. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và ACB  30 o . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3a3 3a3 A. V  a3 B. V  3a3 C. V  D. V  9 3 Câu 41. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 2 a 3  a3 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3 Câu 42. Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  3. Thể tích của khối nón là 4 3 4 2 3 A. . B. . C. . D. 4 3. 3 3 3 Câu 43. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a . Khi đó thể tích khối nón là 4 2 1 A.  a 3 . B.  a 3 . C.  a 3 . D.  a 3 . 3 3 3 Câu 44. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16  3 A. V  16 3 B. V  C. V  12 D. V  4 3 Câu 45. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a3 3 a3 3 a3  a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 46. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc 120 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón.  a3 3 a 3  a3 3  a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 4 Câu 47. Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích của khối nón này thay đổi như thế nào? A. Giảm 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không đổi. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 48. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.  a3 3  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 48 24 8 Câu 49. Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3 . Tính thể tích V của khối nón. A. V  9 5 . B. V  3 5 . C. V   5 . D. V  5 . Câu 50. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 , chiều cao h  3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. . B. . C. 4 3 . D. . 3 3 3 Câu 51. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là 8 3 8 3 8 3 A. V  9  cm3  . B. V  2  cm3  . C. V  8 3 cm3 .   D. V  3  cm3  . Câu 52. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.  a3 6  a3 6  a3 6  a3 6 A. V  . B. V  . C. V  . . D. V  4 2 6 3 Câu 53. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm và đường sinh l  25 cm . Thể tích V của khối nón là: A. V  1500   cm 3  . B. V  500  cm 3  . C. V  240   cm 3  . D. V  2000   cm 3  . 2 Câu 54. Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a và chiều cao 2 a . Thể tích của khối nón đã cho bằng? 3 3 3 2 A. 3a . B. 6a . C. 2a . D. a 3 . 3 Câu 55. Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng 4 4 A. . B. . C. 4 . D. 4 . 3 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. VẤN ĐỀ 25. KHỐI NÓN (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. l  h  r . B. l  h 2  r 2 . C. l  hr . D. l  h2  r 2 . Lời giải Chọn B. CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C.  rl . D.  rl . 3 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón. Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Có S xq   rl   .7.12  14 . Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: S xq   rl   .2.5  10 . Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. 28 . D. . 3 3 Lời giải Chọn B S xq   rl  2.7.  14 . Câu 5. Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là: 1 2 A. Sxq   r h . B. S xq   rl . C. S xq   rh . D. S xq  2 rl . 3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón là S xq   rl . Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 5 a 2 . B. 5 a 2 . C. 2a 2 . D. 5a 2 . Trang 1
  8. Lời giải Ta có S xq   Rl   a a 2  4a 2  5 a 2 (đvdt). Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq  8 3 B. S xq  12 C. S xq  4 3 D. S xq  39 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   rl  4 3 . Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  3a . B. l  2 2a . C. l  . D. l  . 2 2 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   rl   al  3 a 2  l  3a . Câu 9. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 3a B. 2a C. D. 2 2a 2 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   .a.l  3 a 2  l  3a . Câu 10. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB  a và AC  a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l  a 3 B. l  2 a C. l  a D. l  a 2 Lời giải Chọn B Trang 2
  9. B A C Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC 2  AC 2  AB 2  4a 2  BC  2a Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác  l  BC  2a . Câu 11. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a 2 2  a2 2  a2 2 A. . B. . C.  a 2 2 . D. . 3 4 2 Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vuông cân tại S có SA  a. a 2 a 2  a2 2 Khi đó: R  OA  , l  SA  a. Nên S xq   Rl   . .a  . 2 2 2 Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4 a 2 . B. 3 a 2 . C. 2 a 2 . D. 2a 2 . Lời giải A 2a O a Ta có: S xq   rl   .a.2a  2 a 2 . Câu 13. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 , bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đó 3a A. 2 a 2 . B. . C. 2a . D. 3a . 2 Trang 3
  10. Lời giải 2 S xq 3 a S xq   Rl  l    3a . R a Câu 14. Cho khối nón  N có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 .Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón  N . 2 3 4 A. 2 . B. . C. 1 . D. . 3 3 Lời giải 1 Thể tích của khối nón được tính bởi công thức V   R 2 h ( R là bán kính đáy, h là độ dài 3 đường cao của khối chóp). 1 Theo bài ra: V  4 , h  3 nên ta có 4   R 2 .3  R 2  4  R  2 . 3 Vậy R  2 . Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC  2 .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. S xq  2 . B. S xq  2 . C. S xq  2 2 . D. S xq  4 . Lời giải A B I C BC 2 R  1 , l  AB  AC   2. 2 2 S xq   R  2 Câu 16. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng πa 2 2 2πa 2 2 πa 2 2 A. B. . C. . D. πa 2 2 . 4 . 3 2 Lời giải Trang 4
  11. BC a 2 a 2 πa 2 2 Ta có l  AB  a , r   , S xq  πrl  π. .a  . 2 2 2 2 Câu 17. Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Ta có diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   Rl   .R.4  8  R  2 . Vậy bán kính hình tròn đáy là R  2 . Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 12 . B. 9 . C. 30 . D. 15 . Lời giải Ta có l  r 2  h 2  32  4 2  5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là S xq   rl   .3.5  15 . Câu 19. Cho hình nón có đường sinh l  5 , bán kính đáy r  3 . Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. Stp  15 . B. Stp  20 . C. Stp  22 . D. Stp  24 . Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có S tp   rl   r 2  15  9  24 . Câu 20. Cho hình nón  N  có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón  N  . A. S  10 a 2 . B. S  14 a 2 . C. S  36 a 2 . D. S  20 a2 . Lời giải 5a 2a Diện tích xung quanh của hình nón  N  là: S   rl   .2 a.5 a  10 a 2 . Câu 21. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A. a 5 . B. 3a 2 . C. 3a . D. 5a . Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S xq   Rl , nên ta có: 5 a 2 S xq l   5a . R a Câu 22. Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip. D. một đường tròn. Trang 5
  12. Lời giải S A B Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân. Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S  8 3 . B. S  24 . C. S  16 3 . D. S  4 3 . Lời giải Ta có S   rl  4 3 . Câu 24. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI  3 và IM  4 . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Chọn C O l h I r M Ta có chiều cao hình nón h  OI  3 , bán kính đáy r  IM  4 thì độ dài đường sinh là: l  OM  IM 2  OI 2  32  4 2  5 . Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. 2a . B. 2a . C. 10a . D. 4a . Lời giải Bán kính đáy: r  a ; chiều cao: h  3a 2 Độ dài đường sinh của hình nón là: l  r 2  h 2  a 2   3a   2a Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 1 A. 2 rl . B.  rl 2 . C.  rl . D.  r 2l . 3 3 Lời giải Chọn C Hình nón có đường kính đáy 2r nên nó có bán kính đáy bằng r . Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng  rl. Trang 6
  13. Câu 27. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 1 4 2 A. 2 r 2 h . B.  r 2 h . C.  r 2 h . D. r h . 3 3 Lời giải Chọn B 1 Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là V   r 2 h . 3 Câu 28. Cho khối nón có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn A 1 1 Ta có công thức thể tích khối nón V  . .r 2 .h  . .16.3  16 . 3 3 Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  2 . Thể tích khối nón đã cho bằng: 10 50 A. . B. 10 . C. . D. 50 . 3 3 Lời giải Chọn C. 1 50 Thể tích khối nón V   r 2 h  3 3 Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy r  4 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 32 A. . B. 8 . C. . D. 32 . 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 32 Thể tích của khối nón đã cho là V   r 2 h   .42.2  . 3 3 3 Câu 31. Cho khối nón có bán kính r  2 chiều cao h  5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 20 10 A. . B. 20 . C. . D. 10 . 3 3 Lời giải Chọn A  r 2h  .22.5 20 Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: V    . 3 3 3 Câu 32. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 16 A. 8 . B. . C. . D. 16 . 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 16 Ta có V  .r 2 . .h  .22. .4  . 3 3 3 Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. Trang 7
  14. 16 3 A. V  12 B. V  4 C. V  16 3 D. V  3 Lời giải Chọn B 1 1 2 3 3   Ta có V   .r 2 .h   3 .4  4 . Câu 34. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A.  r 2 h . B. 2 r 2 h . C.  r 2 h . D.  r 2 h . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là: V   r 2 h . 3 Câu 35. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A.  r 2 h . B.  r 2 h . C. 2 r 2 h . D.  r 2 h . 3 3 Lời giải Chọn A Lý thuyết thể tích khối nón. Câu 36. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 2 A.  r 2 h . B.  r 2h . C. 2 r 2 h . D. r h. 3 3 Lời giải Chọn D 1 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h 3 Câu 37. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 , chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối nón. 3 2 9 2 A. V  B. V  3 11 C. V  D. V  9 2 3 3 Lời giải 1 9 2 Thể tích khối nón: V   .r 2 .h  3 3 Câu 38. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  c, AC  b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 2 1 2 A.  bc 2 . B. bc2 . C. b c. D. b c . 3 3 3 3 Lời giải Trang 8
  15. 1 1 V   r 2 h   b 2c . 3 3 Câu 39. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15. Tính thể tích của khối nón đó. A. 1500 . B. 4500 . C. 375 . D. 1875 . Lời giải Gọi h là chiều cao khối nón  h  l 2  r 2  252  152  20 . 1 1  V   r 2 h  . .152.20  1500 . 3 3  Câu 40. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và ACB  30 o . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3 3 3a3 3a3 A. V  a B. V  3a C. V  D. V  9 3 Lời giải Chọn D 1 2 a3 3 Ta có AC  AB.cot 30 o  a 3 . Vậy thể tích khối nón là : V  a .a 3  . 3 3 Câu 41. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 2 a 3  a3 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3 Lời giải Chọn A Chiều cao khối nón đã cho là h  l 2  r 2  a 3 1 1 3 a 3 Thể tích khối nón đã cho là: V   r 2 h   a 2 .a 3  . 3 3 3 Câu 42. Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  3. Thể tích của khối nón là Trang 9
  16. 4 3 4 2 3 A. . B. . C. . D. 4 3. 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 4 3 Khối nón có thể tích là V   r 2 h  3 3 Câu 43. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a . Khi đó thể tích khối nón là 4 2 1 A.  a 3 . B.  a 3 . C.  a3 . D.  a3 . 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 Khối nón có bán kính đáy R  a . Diện tích đáy S   a 2 . Thể tích khối nón là V   a 3 . 3 Câu 44. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16  3 A. V  16 3 B. V  C. V  12 D. V  4 3 Lời giải Chọn D 1 1 V  r 2 h  .3.4  4 . 3 3 Câu 45. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a 3 3 a3 3 a3  a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Lời giải Chọn C h r Ta có l  2a, h  a 3 . r 2  l 2  h2  4a2  3a 2  a 2  r  a 1 1 3 a3 Thể tích khối nón là V   r 2 h   a 2 a 3  . 3 3 3 Câu 46. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc 120 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón.  a3 3 a 3  a3 3  a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 4 Trang 10
  17. Lời giải Chọn A  Gọi thiết diện qua trục là tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC  120 và AB  AC  a . Gọi O là a 3 trung điểm của đường kính BC của đường tròn đáy khi đó ta có r  BO  AB sin 60  và 2 2 a 1 1  a 3  a  a3 h  AO  AB cos 60  . Vậy thể tích khối nón là V   r 2 h      . 2 3 3  2  2   8 Câu 47. Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích của khối nón này thay đổi như thế nào? A. Giảm 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không đổi. Lời giải Chọn B Gọi R, h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình nón ban đầu. 1 Thể tích khối nón ban đầu là V1   R 2 h . Giữ nguyên bán kính đáy của khối nón và giảm chiều 3 1 h 1 cao của nó 2 lần thì thể tích của khối nón này là V2   .R 2 .  V1 . 3 2 2 Câu 48. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.  a3 3  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 48 24 8 Lời giải Chọn C Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. a 3  SAB đều cạnh a  SO  . 2 1 1 a 3 a 2  a3 3 Vkn  .SO.S d  . . .  . 3 3 2 4 24 Trang 11
  18. Câu 49. Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3 . Tính thể tích V của khối nón. A. V  9 5 . B. V  3 5 . C. V   5 . D. V  5 . Lời giải 1 1 Thể tích V của khối nón là: V   r 2 h   5.3  5 . 3 3 Câu 50. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 , chiều cao h  3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. . B. . C. 4 3 . D. . 3 3 3 Lời giải 1 1 4 3 Ta có V   r 2 h   .22. 3  . 3 3 3 Câu 51. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là 8 3 8 3 8 3 A. V  9  cm3  . B. V  2  cm3  . C. V  8 3  cm3  . D. V  3  cm3  . Lời giải r Ta có bán kính đáy r  2 , đường cao h  h2 3. tan 30o 1 1 8 3 Vậy thể tích khối nón V   r 2 h   .4.2 3  3 3 3  cm3  . Câu 52. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.  a3 6  a3 6  a3 6  a3 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 2 6 3 Lời giải Trang 12
  19. h 2r a 6 1  a3 6 Khối nón có 2r  a 6  r  và h  r suy ra thể tích V   r 2 h  . 2 3 4 Câu 53. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm và đường sinh l  25 cm . Thể tích V của khối nón là: A. V  1500   cm 3  . B. V  500   cm 3  . C. V  240  cm 3  . D. V  2000  cm 3  . Lời giải 1 Ta có: V  r 2 h  .  l 2  h 2  .h  2000 . 3 Vậy: V  2000 (cm3 ) . 2 Câu 54. Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a và chiều cao 2 a . Thể tích của khối nón đã cho bằng? 3 3 3 2 A. 3a . B. 6a . C. 2a . D. a 3 . 3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích của khối nón đã cho bằng V  .3a 2 .2 a  2 a 3 . 3 Câu 55. Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng 4 4 A. . B. . C. 4 . D. 4 . 3 3 Lời giải 1 3V Ta có V  B.h  h   4. 3 B Trang 13
  20. Trang 14
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
32=>2