Luận văn: TỰ ĐỘNG HOÁ QUÁ TRÌNH ĐO VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CHẾ TẠO CÁC THÔNG SỐ ĂN KHỚP CỦA BÁNH RĂNG TRỤ TRÊN MÁY ĐO TOẠ ĐỘ 3 CHIỀU CMM 544 MITUTOYO

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ----------o0o----------

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT TỰ ĐỘNG HOÁ QUÁ TRÌNH ĐO VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CHẾ TẠO CÁC THÔNG SỐ ĂN KHỚP CỦA BÁNH RĂNG TRỤ TRÊN MÁY ĐO TOẠ ĐỘ 3 CHIỀU CMM 544 MITUTOYO

: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY : CHK9 : PGS.TS. NGUYỄN ĐĂNG HOÈ : ĐỖ THẾ VINH

CHUYÊN NGÀNH LỚP GVHD HỌC VIÊN

KHOA SAU ĐẠI HỌC

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

PGS.TS. Nguyễn Đăng Hoè

TS. Nguyễn Văn Hùng

THAI NGUYÊN 2009

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 1

MỤC LỤC

Trang

Mục lục 1

Bảng các chữ viết tắt 4

Bảng các hình vẽ Mở đầu 5 7

Chương 1 Tổng quan đo các thông số bánh răng trụ I. Các khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường 9

1.1. Đo lường 9

1.2. Đơn vị đo - Hệ thống đơn vị đo 9

1.3. Phương pháp đo 10

1.4. Kiểm tra - phương pháp kiểm tra 12

1.5. Phương tiện đo - Phân loại phương tiện đo. 1.6. Các chỉ tiêu đo lường cơ bản 1.7 Các nguyên tắc cơ bản trong đo lường. 1.7.1. Nguyên tắc Abbe 13 13 14 14

1.7.2. Nguyên tắc chuỗi kính thước ngắn nhất 1.7.3. Nguyên tắc chuẩn thống nhất 1.7.4. Nguyên tắc kinh tế

II. Phương pháp đo các thông số hình học của chi tiết cơ khí

2.1. Phương pháp đo kích thước thẳng 2.1.1. Phương pháp đo hai tiếp điểm 2.1.2. Phương pháp đo ba tiếp điểm. 2.1.3. Phương pháp đo một tiếp điểm III Phương pháp đo các thông số bánh răng.

15 16 16 17 17 17 17 22 24 24 29 32 33 34 34

3.1. Phương pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp một bên 3.2. Phương pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp khít. 3.3. Phương pháp đo sai số tích luỹ bước vòng. 3.3.1. Đo theo sai lệch bước góc 3.3.2. Đo theo sai số tích luỹ bước sau nửa vòng quay của bánh răng 3.3.3. Đo sai lệch bước vòng trên vòng tròn đo. 3.3.4. Đo sai lệch giới hạn bước pháp cơ sở 35

3.3.5. Đo sai lệch khoảng pháp tuyến chung 36

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.3.6. Đo độ đảo hướng tâm vành răng 38

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 2

3.3.7. Đo đường kính vòng chia 39

3.3.8. Đo sai số prôfin răng 39

Chương 2 Một số mô hình toán học áp dụng khi đo 3D 2.1. Cơ sở hình học của phép đo toạ độ 42

2.1.1. Hệ tọa độ Đề các vuông góc 2.1.2. Các phép biến đổi tạo độ 42 44

2.2. Thuật toán cho những yếu tố hình học cơ bản 47

2.2.1. Thuật toán xác định đường thẳng qua toạ độ 2 điểm đo 47

2.2.2 Thuật toán xác định tâm và bán kính đường tròn 48

2.2.3. Thuật toán xác định phương trình tổng quát của mặt bậc hai 50

2.2.4. Thuật toán xác định mặt phẳng qua toạ độ 51

2.2.5 Thuật toán xác định mặt cầu 57

2.3. Độ chính xác phép đo 2.3.1. Sai số chỉ thị 2.3.2. Sai số do mẫu điều chỉnh 2.3.3. Sai số do biến dạng nhiệt 62 62 63 63

2.3.4. Sai số do lực đo 2.3.5. Sai số do bản thân chi tiết đo gây ra

2.4. Mô hình toán học và sơ đồ điều khiển động cơ Servo. 64 65 67

74 Chương 3 Phần mềm tính sai số bánh răng trụ dùng ngôn ngữ lập trình JavaScript. 3.1. Tạo bộ số liệu cho chương trình lập trình 3.2. Lập trình chương trình tính toán sai số gia công bánh răng trụ răng thẳng bằng ngôn ngữ JavaScript

3.2.1. Tính sai số đường kính vòng đỉnh răng. 3.2.2. Sai số đường kính vòng chân răng 3.2.3. Sai số chiều cao răng 3.2.4. Sai số chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết 3.2.5. Sai số bước ăn khớp 3.2.6. Sai số bước góc 3.3. Giao diện chương trình

3.3.1 Lập giao diện chương trình 3.3.2. Lưu đồ thuật toán và các đoạn mã javaScript 74 75 76 76 78 79 80 80 80

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.3.3. Cách sử dụng chương trình để tính toán sai số chế tạo bánh răng 93

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 3

trụ răng thẳng

Chương 4 Ứng dụng chương trình đo sai số bánh răng trụ răng thẳng. 94

4.1. Quét biên dạng bánh răng 94

4.2. Tạo bộ số liệu 96

4.3. Chạy chương trình 4.4. Phân tích đánh giá 97 99

100

Chương 5 Kết luận Phụ lục 1 Giới thiệu về máy đo CMM 544 Mitutoyo của Trung tâm thí 101 nghiêm trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp

Phụ lục 2 Các đoạn mã của chương trình 113

Phụ lục 3 Bộ số liệu toạ độ các điểm trên biên dạng bánh răng thực nghiệm 123

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

140 Tài liệu tham khảo

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 4

CMM RE

Coordinate Measuring Machine Reverse Engineering

Máy đo toạ độ 3 chiều Kỹ thuật tái tạo ngược

Co-or. Sys MB

Coordinate System MasterBall

Hệ toạ độ Quả cầu chuẩn

HTML

HyperText Markup Language

Ngôn ngữ đánh dấu siêu văn bản Thiết kế với trợ giúp của máy

CAD

Computer Aided Design

tính Sản xuất có trợ giúp của máy

CAM

Computer Aided Manufacturing

CNC TCVN

Computer Numerical Control

tính Điều khiển số bằng máy tính Tiêu chuẩn Việt nam

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 5

BẢNG CÁC HÌNH VẼ

Hình 1-1 Phân tích kết quả đo theo nguyên tắc Abbe 15

Hình 1-2 Đo khoảng cách giữa 2 tâm 16

Phương pháp đo 2 tiếp điểm

Hình 1-3 Hình 1-4 17 18

Hình 1-5 18

Hình 1-6 20

Hình 1-7 Chi tiết méo 3 cạnh 20

Hình 1-8 20

Phương pháp đo cung 3 tiếp điểm 21

Hình 1-9 Hình 1-10 Chỉnh “0” cho dụng cụ dùng H0 Hình 1-11 Phương pháp đo toạ độ Hình 1-12 Sơ đồ nguyên tắc đo sai số động học Hình 1-13 Sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp 1 bên Hình 1-14 Các sơ đồ đo bánh răng dùng bánh răng trung gian 23 25 25 26

Hình 1-15 Máy đo sai số tổng hợp dùng đòn trung gian Hình 1-16 Máy đo sai số tổng hợp dùng thước sin Hình 1-17 Phân tích quá trình đo thuận nghịch Hình 1-18 Sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp 2 bên Hình 1-19 Sơ đồ máy đo độ dao động khoảng cách tâm Hình 1-20 Xác định khe hở mặt bên Hình 1-21 Sự phân bố của răng gây nên sai số tích luỹ bước vòng Hình 1-22 Phương pháp đo sai lệch bước góc Hình 1-23 Phương pháp đo theo sai số tích luỹ bước sau nửa vòng quay Hình 1-24 Sơ đồ đo sai lệch bước vòng Hình 1-25 Sơ đồ đo sai lệch bước cơ sở Hình 1-26 Sơ đồ đo khoảng pháp tuyến chung Hình 1-27 Sơ đồ đo độ đảo hướng tâm vành răng Hình 1-28 Đo đường kính vòng chia Hình 1-29 Các phương pháp tạo hình thân khai mẫu Hình 1-30 Máy đo thân khai đơn giản Hình 1-31 Máy đo thân khai Evonvienmet 27 27 29 30 31 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 40 41

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 2-1 Hệ toạ độ Đề các 42

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 6

Hình 2-2 Cách xác định toạ độ 1 điểm 43

Hình 2-3 Toạ độ đường 47

Hình 2-4 Sai số và chiều dày vạch khắc 62

Hình 2-5 Sai số và khoảng chia 62

Hình 2-6 Hình 2-7 Sơ đồ khối động cơ servo với khuếch đại công suất Sơ đồ điều khiển vận tốc 68 69

Hình 2-8 Sơ đồ điều khiển mômen 69

Hình 3-1 Điểm chạm đầu đo với biên dạng 72

Hình 3-2 Dữ liệu dạng text 73

Hình 3-3 73

Hình 3-4 75 Bảng phân tích toạ độ trong MasterCam max Xác định điểm Rd * Hình 3-5 75

Hình 3-6 Hình 3-7 Hình 3-8 Hình 3-9 Xác định điểm có Rc min Xác định chiều cao răng Xác định chiều dày răng Xác định bước ăn khớp Xác định góc giữa các răng 76 77 78 79

Biên dạng bánh răng được scan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 3-10 Giao diện chương trình Bánh răng thực nghiệm Hình 4-1 Hình 4-2 Tác giả tiến hành đo biên dạng bánh răng Hình 4-3 Quét biên dạng Hình 4-4 Hộp thoại Scanning (CNC) Hình 4-5 Hình 4-6 Hộp thoại Expost contuor Hình 4-7 Hình 4-8 Hình 4-9 Phân tích contuor trong Mastercam Kết quả tính toán với bánh răng thực nghiệm Biên dạng bánh răng do chương trình cho ra 93 94 94 94 95 95 96 96 97 98

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 7

MỞ ĐẦU

Trong tất cả các ngành kỹ thuật nói chung và ngành Cơ khí nói riêng, đo lường

giữ một vị trí hết sức quan trọng. Đo lường là phương pháp để nhận biết chất lượng,

và như vậy dụng cụ đo lường trở thành một trong những công cụ lao động góp phần tạo ra lao động có chất lượng cao, sản phẩm có chất lượng tốt.

Ngày nay, các sản phẩm ra đời được đòi hỏi chất lượng rất cao với độ chính xác

ngày càng lớn. Do vậy, trong quy trình kiểm tra chất lượng sản phẩm cùng đòi hỏi

các dụng cụ về đo lường ngày càng chính xác. Trước đây, chúng ta chỉ biết đến các

dụng cụ đo kích thước trong cơ khí với độ chính xác không cao. Ví dụ: panme,

thước cặp,…Ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của KHKT, công nghệ mới ,

các sản phẩm hiện đại liên tục ra đời trong đó có các sản phẩm về dụng cụ đo

lường.

Dụng cụ đo lường hiện đại không đơn thuần là sản phẩm của riêng ngành cơ khí hay ngành điện, mà thực chất nó là một sản phẩm Cơ điện tử được điều khiển và sử lí dữ liệu bằng máy tính thông qua phần mềm tin học. Do vậy, việc khai thác và sử dụng chúng hiệu quả không hề dễ dàng.

Dụng cụ đo lường hiện đại do các hãng hàng đầu trên Thế giới đang du nhập vào nước ta một cách nhanh chóng. Tuy vậy, những hiểu biết của các nhà kỹ thuật trong nước về chúng lại hết sức hạn chế làm ảnh hưởng lớn đến việc sử dụng và khai thác và thậm chí còn tác động ngay từ khâu mua sắm sản phẩm. Do vậy, việc nghiên cứu khai thác các dụng cụ đo lường hiện đại là hết sức cần thiết.

Trong cơ khí, chúng ta thường gặp những chi tiết có bề mặt phức tạp như bánh răng, trục vít ... việc đo đạc lại chúng để đánh giá các sai số chế tạo là rất thường gặp. Trước đây, với các dụng cụ đo thông thường, các kỹ sư đã dựng lên nhiều bài toán đo lại các thông số trên, tuy nhiên do độ chính xác của dụng cụ, hay do mô hình đo chưa hoàn chỉnh mà chúng ta chưa có được các kết quả thật chính xác. Với việc muốn đưa ra kết quả đánh giá một cách chính xác và tự động cho nên tôi đã quyết định thực hiện đề tài: Tự động hoá quá trình đo và đánh giá sai số chế tạo

các thông số ăn khớp của bánh răng trụ trên máy đo toạ độ 3 chiều CMM 544 Mitutoyo. Công cụ nghiên cứu của đề tài bao gồm:

-Máy Đo 3 chiều CMM C544 của Hãng Mitutoyo và phần mềm MCOSMOS

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

kèm theo máy.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 8

-Máy vi tính.

Đối tượng nghiên cứu:

- Nghiên cứu thiết lập chương trình đo tự động các sai số chế tạo của bánh răng trụ

và đưa ra kết quả đánh giá sai số một cách tự động.

Mục đích nghiên cứu: - Xây dựng được một chương trình đánh giá kết quả sai số chế tạo các thông số ăn

khớp của bánh răng trụ bằng việc sử dụng ngôn ngữ tin học.

Phương pháp nghiên cứu:

- Lý thuyết kết hợp với thực nghiệm.

Nội dụng đề tài:

- Xây dựng phần mềm tính sai số chế tạo bánh răng trụ răng thẳng bằng ngôn ngữ

lập trình JavaScript. Bộ số liệu đầu vào được tạo ra bằng việc scaning biên dạng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

bánh răng trên máy CMM 544 Mitutoyo. Chương trình sẽ cho ra: Sai số đường kính vòng đỉnh, sai số đường kính vòng chân, sai số chiều cao răng, sai số chiều dày răng, sai số bước răng, sai số góc giữa các răng và vẽ lại biên dạng bánh răng.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐO CÁC THÔNG SỐ BÁNH RĂNG TRỤ

I. Các khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường

Đảm bảo chất lượng sản phẩm là đảm bảo hiệu quả kinh tế cho nền sản xuất.

Việc đảm bảo chất lượng sản phẩm không đơn thuần là việc kiểm tra sản phẩm sau

khi chế tạo mà cái chính là phải vạch ra các nguyên nhân gây sai hỏng ngay trong

khi gia công để có được quy trình công nghệ hợp lý có thể điều chỉnh quá trình gia

công nhằm tạo ra sản phẩm đạt chất lượng. Mức độ đưa thiết bị và kỹ thuật đo vào

công nghệ gia công chế tạo thể hiện mức độ tiên tiến của nền sản xuất.

1.1. Đo lường

Đo lường là việc định lượng độ lớn của đối tượng đo. Đó là việc thiết lập quan

hệ giữa đại lượng cần đo và một đại lượng có cùng tính chất vật lý được quy định

dùng làm đơn vị đo.

Thực chất đó là việc so sánh đại lượng cần đo với đơn vị chuẩn để tìm ra tỷ lệ

giữa chúng. Độ lớn của đối tượng cần đo dược biểu diễn bằng trị số của tỷ lệ nhận

được kèm theo đơn vị đo dùng khi so sánh.

Ví dụ: Đại lượng cần đo là Q, đơn vị đo dùng so sánh là u. Khi so sánh ta có tỷ

= q

Q u

lệ giữa chúng là:

Kết quả đo sẽ biểu diễn là:

Q = q.u

Việc chọn độ lớn của đơn vị đo khác nhau khi so sánh sẽ có trị số q khác nhau.

Chọn độ lớn của đơn vị đo sao cho việc biểu diễn kết quả đo gọn, đơn giản, tránh

nhầm lẫn trong ghi chép và tính toán. Kết quả đo cuối cùng cần biểu diễn theo đơn

vị đo hợp pháp.

1.2. Đơn vị đo - Hệ thống đơn vị đo

Đơn vị do là yếu tố chuẩn mực dùng để so sánh. Vì thế độ chính xác của đơn

vị đo sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác khi đo.

Độ lớn của đơn vị đo cần được quy định thống nhất mới đảm bảo được việc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

thống nhất trong giao dịch, mua bán, chế tạo sản phẩm thay thế, lắp lẫn...

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 10

Các đơn vị đo cơ bản và đơn vị đo dẫn suất hợp thành hệ thống đơn vị được

quy định trong bảng đơn vị đo hợp pháp của nhà nước dựa trên quy định của hệ

thống đo lường thế giới ISO.

1.3. Phương pháp đo

Phương pháp đo là cách thức, thủ thuật để xác định thông số cần đo. Đó là tập

hợp mọi cơ sở khoa học và có thể thực hiện phép đo, trong đó nói rõ nguyên tắc để

xác định thông số đo. Các nguyên tắc này có thể dựa trên cơ sở mối quan hệ toán

học hay mối quan hệ vật lý có liên quan tới đại lượng đo.

Ví dụ: Để đo bán kính cung tròn, có thể dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố

h += 2

s 8

trong cung:

Trong đó h là chiều cao cung, s là độ dài dây cung.

Ví dụ: Khi đo tỷ trọng vật liệu, dựa trên quan hệ vật lý:

G V

D =

Trong đó D là tỷ trọng, G là trọng lượng mẫu, V là thể tích mẫu.

Nếu ta chọn mẫu dạng trụ thì:

2π . d 4

V =

với d là đường kính mẫu, h là chiều dài mẫu, khi đó ta có:

G 4 2π hd . .

D =

Việc chọn mối quan hệ nào trong các mối quan hệ có thể thông với thông số

đo phụ thuộc vào độ chính xác yêu cầu đối với đại lượng đo, trang thiết bị hiện có,

có khả năng tìm được hoặc tự chế tạo được. Mối quan hệ cần được chọn sao cho

đơn giản, các phép đo dễ thực hiện với yêu cầu về trang bị đo ít và có khả năng hiện

thực.

Cơ sở để phân loại phương pháp đo:

a) Dựa vào quan hệ giữa đầu đo và chi tiết đo chia ra: Phương pháp đo tiếp xúc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

và phương pháp đo không tiếp xúc.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 11

Phương pháp đo tiếp xúc là phương pháp đo giữa đầu đo và bề mặt chi tiết đo

tồn tại một áp lực gọi là áp lực đo. Ví d ụ như khi đo bằng dụng cụ đo cơ khí, điện

tiếp xúc... áp lực này làm cho vị trí đo ổn định vì thế kết quả đo tiếp xúc rất ổn định.

Tuy nhiên, do có áp lực đo mà khi đo tiếp xúc không tránh khỏi sai số do các biến

dạng có liên quan đến áp lực đo gây ra, đặc biệt đo các chi tiết bằng vật liệu mền, dễ

biến dạng hoặc các hệ đo kém cứng vững.

Phương pháp đo không tiếp xúc là phương pháp đo không có áp lực đo g iữa

đầu đo và bề mặt chi tiết. Vì không có áp lực đo nên khi đo bề mặt chi tiết không bị

biến dạng hoặc bị cào xước... Phương pháp này thích hợp với các chi tiết nhỏ, mềm,

mỏng, dễ biến dạng, các sản phẩm không cho phép có vết xước.

b) Dựa vào quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo và giá trị của đại lượng

do chia ra phương pháp đo tuyệt đối và phương pháp đo tương đối.

Trong phương pháp đo tuyệt đối, giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo là giá trị đo

được. Phương pháp đo này đơn giản, ít nhầm lẫn, nhưng độ chính xác đo kém.

Trong phương pháp đo tương đối, giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo cho ta sai lệch

giữa giá trị đo và giá trị của chuẩn dùng khi chỉnh “0” cho dụng cụ đo. Kết quả đo

phải là tổng của giá trị chuẩn và giá trị chỉ thị:

Q = Q + ∆x

với: Q - kích thước mẫu chỉnh “0”

∆x - giá trị chỉ thị của dụng cụ.

Độ chính xác của phép đo tương đối cao hơn của phép đo tuyệt đối và phụ

thuộc chủ yếu vào độ chính xác của mẫu và quá trình chỉnh “0”.

c) Dựa vào quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng được đo chia ra:

phương pháp đo trực tiếp và phương pháp đo gián tiếp.

Phương pháp đo trực tiếp là phương pháp đo mà đại lượng được đo chính là

đại lượng cần đo, ví dụ như khi ta đo đường kính chi tiết bằng panme, thước cặp,

máy đo chiều dài...

Phương pháp đo trực tiếp có độ chính xác cao nhưng kém hiệu quả.

Phương pháp đo gián tiếp là phương pháp đo trong đó đại lượng được đo

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

không phải là đại lượng cần đo nó có quan hệ hàm số với đại lượng cần đo, ví dụ

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 12

như khi ta đo đường kính chi tiết thông qua việc đo các yếu tố trong cung hay qua

chu vi..

Phương pháp đo gián tiếp thông qua các mối quan hệ toán học hoặc vật lý học

giữa đại lượng đo và đại lượng cần đo là phương pháp đo phong phú, đa dạng và rất

hiệu quả. Tuy nhiên, nếu hàm quan hệ phức tạp thì độ chính xác đo thấp.

Việc tính toán xử lý kết quả đo và độ chính xác đo rất phụ thuộc vào việc chọn

mối quan hệ này.

1.4. Kiểm tra - phương pháp kiểm tra

Kiểm tra là việc xem xét chất lượng thực của đối tượng có nằm trong giới hạn

cho phép đã được quy định hay không. Giới hạn cho phép là sai lệch cho phép trong

dung sai sản phẩm mà ng ười thiết kế yêu cầu phụ thuộc vào độ chính xác cần thiết

của sản phẩm. Nếu giá trị thực nằm trong khoảng sai lệch cho phép, sản phẩm được

xem là đạt, ngược lại sản phẩm bị xem là không đạt.

Việc kiểm tra phải thông qua kết quả đo thực của sản phẩm hoặc qua kích

thước giới hạn của calip. Vì thế, người ta thường gắn hai quá trình đo - kiểm làm

một quá trình đảm bảo chất lượng sản phẩm.

- Căn cứ vào mục đích sử dụng của yếu tố cần kiểm tra người ta phân ra kiểm

tra thu nhận và kiểm tra trong khi gia công.

Kiểm tra thu nhận là phương pháp kiểm tra nhằm phân loại sản phẩm thành

các sản phẩm đạt và sản phẩm không đạt.

Kiểm tra trong khi gia công là phương pháp kiểm tra thông qua việc theo dõi

sự thay đổi của thông số đo để có tác dụng ngược vào hệ thống công nghệ nhằm

điều chỉnh hệ thống sao cho sản phẩm được tạo ra đạt chất lượng yêu cầu.

Trong các quá trình công nghệ hiện đại, đặc biệt l à khi chế tạo các chi tiết

phức tạp, kiểm tra trong gia công không những hạn chế sản phẩm hỏng mà còn thực

hiện được các thao tác kiểm tra mà sau khi chế tạo sẽ khó mà kiểm tra được.

Căn cứ vào mức độ phức tạp của thông số chia ra kiểm tra theo thành phần và

kiểm tra tổng hợp.

Kiểm tra theo thành phần: Thực hiện riêng với một thống số, thông thường đó

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

là các thông số quan trọng, ảnh hưởng chính tới chất lượng sản phẩm. Ngoài ra,

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 13

trong nghiên cứu độ chính xác trong khi gia công, để hợp lý hoá quy trình côn g

nghệ, tìm nguyên nhân gây sai hỏng... người ta cần phải kiểm tra yếu tố mà thông

số kiểm tra chính là yếu tố đang thực hiện tại nguyên công.

Kiểm tra tổng hợp là phương pháp kiểm tra đồng thời sự ảnh hưởng của các

yếu tố tới chất lượng chung của sản phẩm, phương pháp này thường dùng để kiểm

tra thu nhận sản phẩm.

Ví dụ: với chi tiết ren khi đang gia công có thế kiểm tra đường kính trung bình,

đó là kiểm tra yếu tố. Khi chi tiết đã gia công có thể kiểm tra ăn khớp bằng cách cho

ăn khớp bu lông - đai ốc. Đó là việc kiểm tra tổng hợp.

1.5. Phương tiện đo - Phân loại phương tiện đo

Phương tiện đo là tập hợp các dụng cụ đo, máy đo, gá đo và các phương tiện

phụ trợ cho quá trình đo.

Phương tiện đo được phân loại chủ yếu theo bản chất vật lý của quá trình đo:

quang học, cơ khí, thủy lực, điện, điện tử...

Phương tiện đo còn được phân loại theo đặc tính sử dụng: vạn năng và chuyên

dùng.

Phương tiện đo được phân loại theo số toạ độ có thể có một, hai, ba hay nhiều

toạ độ.

Việc chọn phương tiện đo nào cho quá trình đo phụ thuộc vào:

- Các đặc điểm riêng của sản phẩm. Ví dụ: độ cứng, độ lớn, trọng lượng, độ

chính xác và cả số lượng sản phẩm cần đo kiểm.

- Phương pháp đo.

- Khả năng có thể của thiết bị

1.6. Các chỉ tiêu đo lường cơ bản

* Giá trị chia độ c hay là độ phân giải: Đó là chuyển vị thực ứng với kim chỉ

dịch đi một khoảng chia a. Giá trị c càng nhỏ thì độ chính xác đo càng cao.

* Khoảng chia độ a là khoảng cách giữa tâm hai vạch trên bảng chia độ.

* Tỷ số truyền và độ nhậy K là tỷ số giữa sự thay đổi ở đầu ra tương ứng với

sự thay đổi ở đầu vào của dụng cụ đo. Khi K càng lớn, độ chính xác đo càng cao.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khi sự thay đổi ở đầu vào ra cùng tính chất vật lý thì K là đại lượng không thứ

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 14

nguyên, gọi là tỷ số truyền. Khi các sự thay đổi này không cùng tính chất vật lý thì

K là sẽ có thứ nguyên của đại lượng ra trên đại lượng vào và K gọi là độ nhậy.

* Độ nhậy giới hạn ε là chuyển vị nhỏ nhất ở đầu vào còn gây ra được chuyển

vị ở đầu ra ổn định và quan sát được. Khi ε càng bé thì độ chính xác đo càng cao.

* Độ biến động chỉ thị là phạm vi dao động của chỉ thị khi ta đo lập lại cùng

một giá trị đo trong cùng một điều kiện đo.

∆bd = Xmax - Xmin

Trong đó Xmax và Xmin là giá trị chỉ thị lớn nhất và nhỏ nhất trong n lần đo lặp

lại. ∆bd càng lớn thì độ chính xác đo càng kém.

* Phạm vi đo là phạm vi thay đổi của giá trị đo mà phương tiện đo có thể đo

được.

1.7. Các nguyên tắc cơ bản trong đo lường

1.7.1. Nguyên tắc Abbe

Khi kích thước đo và kích thước mẫu nằm trên một đường thẳng thì kết quả đo

đạt độ chính xác cao nhất.

Khi đo kích thước đo có thể đặt nối tiếp hoặc đặt song song với kích thước

mẫu. Khe hở khâu dẫn đầu đo đi động dưới tác dụng của áp lực đo và các biến dạng

tế vi dưới tác dụng của áp lực đo chính là nguyên nhân gây ra sai số đo. Khi sự thay

đổi ở đầu vào và đầu ra cùng tính chất vật lý thì K là đại lượng không thứ nguyên,

gọi là tỷ số truyền.

Với khe hở δ, chiều dài khâu dẫn là L, theo hình 1-1 góc nghiêng lệch lớn

α=∆

arcrg

δ L

nhất là:

Khi đo không theo nguyên tắc Abbe, sai số đo sẽ là:

∆1 = S.tg∆α ≈ S.∆α

2α∆ 2

Khi đo theo Abbe, sai số sẽ là: ∆2 = l(1-cos∆α) ≈ l

Với l là chiều dài đo. Có thể thấy sai số của dụng cụ đo không theo nguyên tắc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Abbe là rất lớn so với các dụng cụ đo theo nguyên tắc Abbe.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 15

Hình 1-1 Phân tích kết quả đo theo nguyên tắc Abbe

1.7.2. Nguyên tắc chuỗi kính thước ngắn nhất

Chuỗi kích thước trong khi đo hình thành bởi một số các khâu của trang bị đo

và kích thước đo, trong đó kích thước đo là khâu khép kín. Khi trang thiết bị đo

càng đơn giản, ít khâu khớp thì độ chính xác đo càng cao.

Khi thiết kế phương án đo, Chuỗi kích thước hình thành bởi sơ đồ đo, trong đó

kích thước đo là đại lượng đo gián tiếp có quan hệ hàm số với các đại lượng đo trực

tiếp. Khi số đại lượng đo trực tiếp càng ít thì độ chính xác đo của đại lượng đo gián

tiếp càng cao. Như vậy, sơ đồ đo càng đơn giản, càng ít thông số, mối quan hệ

không phức tạp đo thì kết quả đo càng chính xác.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Ví dụ: Khi ta đo khoảng cách giữa hai tâm, có thể có 3 phương án:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 16

Hình 1-2 Đo khoảng cách giữa 2 tâm

d + 1 d 2

1) Đo L1, d1, d2: L0 = L1 +

d + 1 d 2

2) Đo L2 , d1, d2: L0 = L2 -

L + 1 L 2 2

3) Đo L1, L2 L0 =

Có thể nhận thấy rằng phương án đo thứ 3 là tốt nhất.

1.7.3. Nguyên tắc chuẩn thống nhất

Khi kiểm tra, nếu chọn chuẩn kiểm tra trùng với chuẩn thiết kế và chuẩn công

nghệ thì kết quả kiểm tra đạt độ chính xác cao nhất.

Với mỗi chi tiết khi kiểm tra cần lưu ý tới chuẩn đã được dùng khi thiết kế và

khi gia công. Tuy nhiên, tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng thông tin kiểm tra và sự

phức tạp của phương pháp đo - kiểm mà người ta có thể ưu tiên cho việc chọn

chuẩn đo. Chẳng hạn, thường ưu tiên chọn chuẩn kiểm tra là chuẩn công nghệ, đặc

biệt là khi nghiên cứu độ chính xác trong khi gia công, chọn chuẩn kiểm tra trùng

chuẩn thiết kế khi kiểm tra thu nhận.

1.7.4. Nguyên tắc kinh tế

Nguyên tắc này nhằm đảm bảo độ chính xác đo trong điều kiện giá thành khâu

đo thấp nhất, điều này có liên quan đén:

- Giá thành của thiết bị đo, tuổi bền của thiết bị đo.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Số lượng sản phẩm

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 17

- Năng suất đo

- Yêu cầu trình độ người sử dụng và sửa chữa.

- Khả năng chuyên môn hoá, tự động hoá khâu đo kiểm.

- Khả năng lợi dụng các thiết bị đo phổ thông, thiết bị đo sẵn có hoặc các thiết

bị gá lắp đo lường tự trang bị được.

II. Phương pháp đo các thông số hình học của chi tiết cơ khí

2.1. Phương pháp đo kích thước thẳng

2.1.1. Phương pháp đo hai tiếp điểm

Phương pháp đo hai tiếp điểm là phương pháp

mà khi đo các yếu tố đo của thiết bị đo tiếp xúc với

bề mặt chi tiết đo ít nhất là trên 2 điểm, trong đó

nhất thiết phải có hai tiếp điểm nằm trên phương

biến thiên của kích thước đo 1-1 (hình 1-3).

Trong hai tiếp điểm. một gắn với yếu tố định

chuẩn MC và một gắn với yếu tố đo MD. Yêu cầu

MD // MC và cùng vuông góc với 1 -1. Áp lực đo

có phương tác dụng trùng với 1 -1. Để chi tiết đo

Hình 1-3 Phương pháp đo 2 tiếp điểm

được ổn định nâng độ cao chính xác khi đo người

ta cần chọn mặt chuẩn và mặt đo phù hợp với hình dạng bề mặt đo sao cho chi tiết

đo ổn định dưới tác dụng của lực đo. Ngoài ra, để giảm ảnh hưởng của sai số chế

tạo mặt chuẩn và mặt đo cần có thêm các tiếp điểm phụ để làm ổn định thông số đo.

2.1.2. Phương pháp đo ba tiếp điểm

Phương pháp đo ba tiếp điểm là phương pháp đo mà khi đo các yếu tố đo của

thiết bị đo tiếp xúc với bề mặt chi tiết đo ít nhất là trên 3 điểm, trong đó không tồn

tại một cắp tiếp điểm nào nằm trên phương biến thiên của kích thước đo.

Cơ sở của phương pháp đo.

a) Từ một điểm I ngoài vòng tròn, quan sát vòng tròn dưới hai tiếp tuyến IA và

IB hợp với nhau một góc α. Khi R thay đổi, tâm O của vòng tròn sẽ di chuyển trên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

phân giác Ix.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 18

Hình 1-4

Hình 1-5

Để nhận biết sự thay đổi này, ta có thể đặt điểm quan sát tại M hoặc N.

Chuyển vị trí ở M hoặc N sẽ cho ta sự thay đổi của h.

Với

sin

1 α 2

R =

lấy dấu (+) khi đặt điểm quan sát ở N (1)

lấy dấu (-) khi đặt điểm quan sát ở M (2)

Trong kỹ thuật ta bắt buộc phải tiến hành phép đo so sánh vì kích thước h

không xác định được. Do đó ta có:

sin

∆ h 1 α 2

∆R =

và R = R0 + ∆R

với R0 là bán kính chi tiết mẫu dùng khi đo so sánh.

Ứng với điều kiện (1) ta có sơ đồ đo (a) hình 1-5 và ứng với điều kiện (2) ta có

sơ đồ đo (b) hình 1-5.

Tỷ số truyền phụ của sơ đồ đo:

∆ h ∆ R

sin

1 α 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

K = =

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 19

Với: 450 ≤ α ≤ 1200 ta luôn có Ka > 1; Kb ≤ 1.

Sơ đồ đo (a) thường dùng khi kiểm tra thu nhận, yêu cầu chính xác cao và kích

thước đo không lớn lắm.

Sơ đồ đo (b) thường dùng khi kiểm tra các chi tiết đang gia công, các chi tiết

khó tháo ra khỏi vị trí gia công hoặc vị trí lắp ráp, chi tiết nặng. Dụng cụ đo được

thiết kế dưới dạng tự định vị trên chi tiết. Phương pháp đo 3 tiếp điểm đặc biệt ưu

việt khi đáp ứng yêu cầu đo đường kính mặt trụ, mặt cầu gián đoạn như bánh răng,

then hoa... đặc biệt mặt đo bị gián đoạn hoặc méo với số cạnh lẻ.

Khi đo đường kính mặt trụ gián đoạn như đường kính đỉnh răng bánh răng hay

then hoa, các mặt méo đặc biệt là với số cạnh lẻ cần xác định góc α thích hợp của

khối V.

360 z

α = 1800 - n

trong đó:

z - số răng hoặc số cạnh méo

n - số bước góc bị kẹp trong V

với n = 1,3,5,7... khi z lẻ.

n = 2,4,6,8 ... khi z chẵn.

Ta có:

h∆ K

Φ = Φ0 + 2

Φ0 - kích thước mẫu dùng khi chỉnh “0”

∆h - sai lệch chỉ thị khi đo

K - tỷ số truyền phụ của sơ đồ.

Với chi tiết méo 3 cạnh như hình 1-7, có đường kính mọi phía bằng nhau,

phương pháp đo 2 tiếp điểm khôn g thể đo được đường kính của chi tiết này. Dùng

360 z

phương pháp 3 tiếp điểm với α = 1800 - = 600 sẽ đo được đường kính và độ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

méo của sản phẩm loại này.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 20

Hình 1-6

Hình 1-7 Chi tiêt méo 3 cạnh

b) Dựa trên nguyên tắc qua 3 tiếp điểm có thể đựng được một vòng tròn duy

nhất. Như thế, nếu một trong 3 tiếp điểm thay đổi toạ độ thì sẽ có một vòng tròn

mới có bán kính khác.

Ta cố định hai trong ba điểm và theo dõi chuyển vị trí của điểm thứ ba. Để đơn

giản ta đặt điểm quan sát nằm trên

trục đối xứng của A, B (hình 1-8).

AB = s

IC = h

CC’ = ∆h.

Có thể dễ dàng có được quan hệ

s 8 h

h 2

(

)

R1 =

s ∆+ h

∆+ h 2

)

R2 =

Hình 1-8

Nếu ∆h > 0 thì R2 < R1 và

ngược lại

Trên nguyên tắc này người ta thiết kế ra phương pháp đo cung 3 tiếp điểm (hình 1-

9). Trong hình, cặp con lăn 1 và 2 có khoảng cách tâm s = 2L, được lắp đối xứng

qua phương chuyển vị trí của tiếp điểm 3 của đồng hồ có thể xác định được quan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

hệ:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 21

−

2 L

Hd H

2 L

Với cung lồi ta có: D = 2R =

Hd H

Với cung lõm ta có: D = 2R =

Khi tiến hành đo so sánh D0 ta có:

−12

L H

  

 ∆ h 

∆D = -

D = D0 + ∆D

Với D0 yêu cầu ta có thể tìm được trị

số H0 cho dụng cụ có L và d cho trước.

−

2 L

Khi đo cung lồi

+ dD 0 2

  

2  − 

Hình 1-9 Phương pháp đo cung 3 tiếp điểm

Ho =

−

2 L

Khi đo cung lõm

− dD 0 2

  

2  − 

Ho =

Dùng H0 để chỉnh “0” cho dụng cụ như hình 1-10 mô tả

Với phương pháp đo này ta có thể đo bán kính R của cung bất kỳ mà không

Hình 1-10 Chỉnh “0” cho dụng cụ dùng H0

cần có vòng tròn mẫu D0.

Với các cung nhỏ, có thể suy biến cặp con lăn thành hai lưỡi dao, khi đó d = 0.

Khi đo chỏm cầu hoặc các lòng cầu, cặp con lăn suy biến thành một vòng chặn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

có đường kính 2L.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 22

Có thể thấy rằng sơ đồ đo này thuộc sơ đồ 3 tiếp điểm cùng phía nên tỷ số

−=

≤

truyền phụ

∆ h ∆ D

−

1 2 L H

K =

Hơn nữa K còn phụ thuộc H = H 0 + ∆h cho nên khi đo các vòng tròn kích

thước khác nhau cần tính lại K.

2.1.3. Phương pháp đo một tiếp điểm

Phương pháp đo một tiếp điểm là phương pháp đo mà khi đo yếu tố của thiết

bị đo tiếp xúc với bề mặt chi tiết đo trên một tiếp điểm. Kích thước đo được xác

định từ toạ độ các điểm tiếp xúc khi đo. Vì vậy, phương pháp đo một tiếp điểm còn

gọi là phương pháp đo toạ độ. Tuỳ theo yêu cầu đo mà có các phương pháp đo một,

hai, ba hay nhiều toạ độ như hình 1-11 mô tả. Trong đó ở sơ đồ a, đoạn AB được đo

trên thiết bị đo một toạ độ, ở sơ đồ b đoạn AB được đo trên thiết bị đo hai toạ độ với

phương trình kết quả đo được tính theo sơ đồ đo.

Trong sơ đồ c, chi tiết được đo trên thiết bị đo 3 toạ độ. M ặt của chi tiết đặt

trên mặt chuẩn MC của bàn đo, đặt trong hệ toạ độ 3 chiều x, y, z. Điều chỉnh cho

đầu đo tiếp xúc với bàn đo ít nhất là 3 điểm 1,2,3 có toạ độ x,y,z tương ứng với 3

điểm, xác định mặt phẳng MC, z sẽ là phương pháp tuyến với MC.

- Đo Φ1, Φ2, L0: cho đầu đo tiếp xúc với Φ1 tại 4, 5, 6 và với Φ2 tại 7, 8, 9 trên

cùng vị trí z1. Từ trị số toạ độ x,y tương ứng xác định được Φ1, Φ2 toạ độ tâm O1,

O2 và L0.

- Đo L1, L2 tại điểm 1, 2, 3 cho z = 0, nâng đầu đo lên chạm vào B, rồi C tương

ứng ta có zB, zC nhờ đó xác định được L1 = zB - z0, L2 = zC - z0

- Đo độ không vuông góc tâm lỗ Φ2 với A, nâng đầu đo lên vị trí II. Lấy ba

điểm 7’, 8’, 9’. Xác định được O’2, từ O2 (x2, y2, z2) và O’2 (x’2, y’2, z’2) xác định

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

được độ không vuông góc tâm Φ2 với A.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 23

Độ chính xác đo và công thức tính kết quả đo phụ thuộc vào số điểm đo và

Hình 1-11 Phương pháp đo toạ độ

cách thức lấy điểm đo.

Ưu điểm của phương pháp đo toạ độ là có thể đo các kích thước chi tiết phức

tạp, kho đo, không yêu cầu rà chỉnh chi tiết đo trước khi đo, giảm một cách đáng kể

các động tác chuẩn bị khi đo.

Tuỳ theo số toạ độ có thể của thiết bị đo mà thao tác đo và cách tính toán kết

quả đo khác nhau. Số toạ độ của thiết bị càng nhiều thì thao tác đo càng đơn giản.

Số toạ độ càng nhiều, số điểm đo càng nhiều việc tính toán kết quả đo càng khó

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

khăn. Vì thế, để nâng cao độ chính xác khi đo người ta cần đo nhiều điểm đo và cần

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 24

có sự giúp đỡ của thiết bị tính toán để giảm nhẹ lao động và đỡ nhầm lẫn trong tính

toán.

Phần lớn các thiết bị đo toạ độ có trang bị sẵn các chương trình tính cho các

yêu cầu đo thường gặp để giúp cho quá trình đo được nhanh chóng. Độ chính xác

của phương pháp đo phụ thuộc vào số điểm đo và cách phân bố các điểm đo trên chi

tiết đo.

III Phương pháp đo các thông số bánh răng

Bánh răng là loại chi tiết được dùng rất phổ biến trong kỹ thuật công nghiệp và

đời sống. Nó được dùng làm bộ truyền động và là thành phần cơ bản trong các bộ

truyền động, đặc biệt là đối với các máy cắt, ôtô máy kéo, máy móc đo lường, các

cơ cấu chia độ, cơ cấu điều chỉnh...

Chất lượng bánh răng quyết định độ chính xác truyền động máy, làm ảnh hưởng

đến độ chính xác của sản phẩm cũng như kết quả đo được trên nó.

Căn cứ vào công dụng và nhiệm vụ chủ yếu của bảnh răng, người ta qui định các

chỉ tiêu chất lượng cho bánh răng như sau:

- Mức chính xác động học.

- Mức làm việc êm.

- Mức tiếp xúc.

- Mức độ hở mặt bên.

Các chỉ tiêu chất lượng là các chỉ tiêu chất lượng tổng hợp

Trong sản xuất và nghiên cứu thông số hình học của bánh răng có ảnh hưởng tới

các chỉ tiêu tổng hợp khác nhau. Vì thế ngoài phương pháp đo các chỉ tiêu tổng hợp

người ta còn có các phương pháp đo các chỉ tiêu riêng lẻ mà nó có ảnh hưởng tới

chất lượng làm việc của bánh răng tương đương với các chỉ tiêu tổng hợp.

3.1. Phương pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp một bên

Phương pháp kiểm tra tổng hợp là phương pháp kiểm tra sai số động học của

bánh răng trong điều kiện làm việc thực của nó.

Trong phương pháp này bánh răng thực hiện ăn khớp một bên, giống điều kiện

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

làm thực của bánh răng. Sai số động học được qui đinh là sai số góc lớn nhất sau

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 25

một vòng quay của bánh răng, khi nó ăn khớp một bên với bánh răng mẫu và được

Hình 1-12 Sơ đồ nguyên tắc đo sai số dộng học

Hình 1-13 Sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp 1 bên

tính ra độ dài cung.

Hình 1-12 là sơ đồ nguyên tắc đo sai số động học: Bánh răng mẫu 1 và bánh

răng kiểm tra 2 có cùng thông số thiết kế. Khi bánh răng 1 quay một góc α, nếu

bánh răng 2 không có sai số thì nó cũng quay đi một góc α’= α. Khi bánh răng 2 có

sai số thì α’≠ α.

∆α= α’- α

Sai số động học được tính bằng:

F’ir=R.∆αΣ

Trong đó ∆αΣ là sai lệch góc của bánh răng kiểm tra so với bánh răng mẫu

khi bánh răng này quay một vòng.

Trong thực tế việc đo F’ir theo sơ đò đo trên không dễ thực hiện đ ược. Để đo

được thuận lợi và chính xác người ta tiến hành khuếch đại tín hiệu đo qua các bộ

truyền, tạo ra hai chuyển động: Chuyển đ ộng mẫu và chuyển động đo. Trong đó

chuyển động mẫu gồm các chi tiết mẫu ăn khớp với nhau; chuyển động đo là

chuyển động gồm các chi tiết ăn khớp mẫu ăn khớp với bánh răng đo. Sai lệch của

hai chuyển động được đánh giá mức độ sai lệch truyền động của bánh răng đo khi

sai số của chi tiết mẫu không đáng kể so với chi tiết đo.

Có thể thực hiện các chuyển động mẫu bằng các phương pháp khác nhau.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 1-13 là sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp một bên, mà

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 26

chuyển động mẫu được thực hiện bằng cặp truyền động ma sát. Trong đó cặp đĩa

ma sát được thiết kế theo đường kính vòng ăn khớp của bánh răng mẫu 4 và bánh

răng kiểm tra 3.

Khi bánh răng 3 không có sai số, trục I mang kim chỉ 6 và bảng chia 5

chuyển động đồng bộ. Sai lệch của hai chuyển động chỉ ra trên bảng chia 5 mô tả

sai số truyền động của bánh răng 3.

Máy đo dùng chuyển động ma sát là loại máy đơn giản, xí ch truyền động

ngắn, rẻ tiền nhưng có nhược điểm lớn là có tồn tại sai số do trượt, ngoài ra phải có

Hình 1-14 Các sơ đồ đo bánh răng dùng bánh răng trung gian

lực ép giữa hai trục, lực này gây ra sai số tỷ số truyền khi trục bị cong.

Hình 1-14 a là sơ đồ nguyên tắc của máy đo sai số tổng hợp kiểu ăn khớp một

bên mà chuy ển động mẫu được thực hiện nhờ chuyển động ăn khớp bánh răng mẫu 3 với

bánh răng trung gian 2. Bánh răng m ẫu cùng thông số thiết kế với bánh răng kiểm tra.

Sai lệch giữa hai chuyển động được chỉ ra trên bảng chia 4.

Hình 1-14 b là sơ đồ máy đo dùng bánh răng trung gian. Tín hiệu đo được đưa

vào bộ chuyển đổi điện cảm, đưa vào máy ghi vào bộ chỉ thị. Kiểu máy dùng bánh

răng trung gian có ưu điểm là kích thước nhỏ gọn, đảm bảo truyền động không có

trượt, không có lực ép giữa hai trục làm cong trục, không đòi hỏi điều kiện làm việc

cao (chống rung, bụi...) như dùng bộ truyền ma sát. Tuy nhiên do khoảng cách trục

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

không điều chỉnh được nên không điều chỉnh được tỷ số truyền; máy vẫn cần nhiều

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 27

chi tiết mẫu. Máy chỉ thích hợp khi dùng kiểm tra loại sản phẩm hàng khối, hàng

loạt. Máy kiểu này thường dùng đo bánh răng có môđun m = 1 ÷10 mm, khoảng

cách trục A = 100 ÷ 400.

Hình 1-15 là sơ đồ nguyên tắc của máy đo sai số tổng hợp dùng đòn trung

gian. Loại máy này khắc phục được nhược điểm của các loại máy trên là số chi tiết

mẫu ít hơn, có thể thay đổi tỷ số truyền nhờ thay đổi đòn trung gian. Máy thích hợp

Hình 1-15 Máy đo sai số tổng hợp dùng đòn trung gian

Hình 1-16 Máy đo sai số tổng hợp dùng thước sin

với bánh răng sản xuất loạt nhỏ.

Trong sơ đồ, bánh răng mẫu 2 ăn khớp với bánh răng kiểm tra 3. Chuyển động

quay của các bánh răng được biến thành chuyển vị dài của các khâu 6 và 9 nhờ hệ

truyền đai có mang khâu trượt. Để so sánh hai chuyển động người ta đùng đòn trung

gian 7 để đưa chuyển vị về cùng phương. Tuỳ theo thông số thiết kế của bánh răng

mẫu và bánh răng cần kiểm tra, người ta xác định được kích thước cần điều chỉnh b

(a cố định), sao cho khi bánh răng đo không có sai số thì khâu 8 và 9 chuyển động

. a

đồng bộ.

. RR 2 4 RR . 1 3

b =

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Kích thước của b đọc được trên kính hiển vi 10.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 28

Hình 1-16 là sơ đồ nguyên tắc của máy đo sai số tổng hợp dùng th ước sin.

Trong máy, 4 là bánh răng kiểm tra, 3 là thanh răng mẫu. Thước sin số 1 được gá

với góc nghiêng ϕ thích hợp để phối hợp chuyện động sao cho khi bánh răng quay

một vòng, cần số 9 mang bàn trượt tịnh tiến một đoạn l = πD thì con trượt 7 mang

arctg

π d 4 π D

mz D

đồng hồ 6 phải đi xuống đoạn h = πd4. Muốn vậy:

Trong đó:

m - môđun;

z - số răng;

D - đường kính bánh đai.

Chuyển động mẫu là chuyển vị rơi xuống con trượt; chuyện động đi xuống

của thanh răng mẫu khi nó ăn khớp với bánh răng đo là chuyển động đo. Sai lệch

hai chuyển động được chỉ ra trên đồng hồ 6.

Loại máy này có ưu điểm là có thể điều chỉnh tỷ số truyền nhờ điều chỉnh gá

ϕ; số chi tiết mẫu ít. Do đặc điểm của máy, nó chỉ thích hợp dùng kiểm tra bánh

răng có môđun nhỏ.

Máy đo có đ ặc điểm là xích truyền dài, ảnh hưởng đến độ chính xác khi đo.

Với các sơ đồ nguyên tắc đã nêu, phương pháp kiểm tra tổng hợp kiểu ăn

khớp một bên cho ta kết luận về chất lượng sản phẩm sát với chất lượng khi làm

việc của chi tiết vì nó được kiểm tra như điều kiện làm việc hiện thực. Kết quả đo

cho phép kết luận về các chỉ tiêu chất lượng của bánh răng như:

+ Mức chính xác động học được đánh giá qua sai số động học F’i. Đó là sai

số chuyển vị góc lớn nhất xuất hiện sau một vòng quay, tính ra độ dài cung.

+ Mức làm việc êm: được đánh giá qua sai số động học cục bộ f’i. Đó là giá

trị trung bình của sai số chuyển vị góc sau mỗi răng, tính ra độ dài cung.

+ Nếu bôi bột màu lên mặt răng, sau khi ăn khớp sẽ xuất hiện các vết tiếp xúc trên

mặt răng. Đo chi ều dài vết tiếp xúc có thể đánh giá được mức tiếp xúc Fpxn, Fk.

+ Khi thực hiện quá trình đo thuận nghịc h, kết quả hai lần đo cho phép xác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

định được khe hở mặt bên tối thiểu cũng như khe hở tại vị trí bất kỳ.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 29

Jn = Jno - (F’ith + F’ing)

Trong đó:

- khe hở mặt bên tại vị trí khảo sát; Jn

- Khe hở mặt bên tại thời điểm thực hiện quay ngược khi thực Jno

hiện quá trình đo nghịch;

F’ith và F’ing - sai số động học ở hai quá trình đo thuận và đo nghịch tại vị trí

nghiên cứu.

Trị số Jmin sẽ quyết định dạng đối tiếp của cặp bánh răng ăn khớp theo tiêu

chuẩn TCVN - 1067 - 84.

Phương pháp kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp một bên cho phép ta đánh giá

chính xác chất lượng làm việc thực của bánh răng một cách nhanh chóng. Tuy nhiên

do phải sử dụng các chi tiết mẫu có độ chính xác cao nên nó chỉ thích hợp với việc

kiểm tra thu nhận. Phương pháp kiểm tra này không chỉ rõ được nguyên nhân sai

Hình 1-17 Phân tích quá trình đo thuận nghịch

hỏng sản phẩm nên không dùng khi nghiên cứu độ chính xác gia công bánh răng.

3.2. Phương pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp khít

Phương pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp khít là phương pháp kiểm tra sai

số động học của bánh răng trong điều kiện ăn khớp không có khe hở mặt bên, tức là

loại ăn khớp cả hai mặt răng hay còn gọi là ăn khớp khít. Các chỉ tiêu mức chính

xác động học được đánh giá qua độ dao động khoảng cách tâm đo dao động khoảng

cách tâm đo sau một vòng quay, ký hiệu là Fi”.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 1-18 là sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp hai bên.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 30

Khoảng cách trục aw phụ thuộc vào các thông số thiết kế của cặp ăn khớp giữa

hai bánh răng mẫu và 1 bánh răng đo 2. Người ta điều chỉnh máy với khoảng cách

tâm lý thuyết aw.

z 1

. m

(

)

- Khi không có dịch dao:

d 1

+ 2

1 2

aw = a0

Với d1, d2 - đường kính vòng chia của bánh răng mẫu và bánh răng đo.

- Khi có dịch dao, khoảng cách tâm sẽ thay đổi: aw ≠ a0.

0− a m

là hệ số sai lệch khoảng cách trục thì: Gọi a =

(

)

aw = a0 + a.m

z 1

1 2

 

 ma . 

aw = a0 + am =

Khi dẫn động vào bánh răng 1, làm quay bánh răng 2. Đo bánh răng 2 có sai

số, khoảng cách từ tâm tới một dây cung có chiều dài xác định bằng chiều dày răng

sẽ thay đổi. Do cặp bánh răng ăn khớp khít nên sự thay đổi này dẫn đến sự thay đổi

Hình 1-18 Sơ đồ nguyên tắc của máy kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp 2 bên

khoảng cách tâm.

Độ dao động khoảng cách tâm đo sau một vòng quay phản ánh tổng hợp mọi

sai số theo phương pháp hướng kính của bánh răng như độ đảo vành răng, sai lệch

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

chiều dày răng, độ không đồng đều của bước răng...

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 31

Hình 1-19 Sơ đồ máy đo độ dao động khoảng cách tâm

Hình 1-19 là các sơ đồ máy đo độ dao động khoảng cách tâm dựa trên nguyên

tắc đo đã nêu trên hình 1-18, trong hình 1-19a, bánh răng mẫu 1 được lắp trên bàn

trượt luôn luôn được ăn khớp khít với bánh răng kiểm tra 2 nhờ lực lò xo nên theo

phương hướng kính. Đồng hồ 3 chỉ cho ta độ dao động khoảng cách tâm giữa hai

bánh răng. Đây là sơ đồ phổ thông nhất. Trong hình 1-19b bánh răng mẫu được lắp

trên cần lắc, độ dao động khoảng cách tâm đo phản ánh qua góc lắc của cần, quy ra

chuyển vị trí đo tại điểm đặt đồng hồ. Sơ đồ 1-19c là sơ đồ đo dùng khi kiểm tra tự

Hình 1-20 Xác định khe hở mặt bên

động.

Trong kiểm tra tổng hợp bánh răng kiểu ăn khớp khít, chỉ t iêu đo được F ir”

chưa đủ để đánh giá chất lượng làm việc thực của bánh răng, vì thế thông thường

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

còn phải quan tâm đến sai lệch giới hạn của khoảng cách tâm. Bánh răng được đánh

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 32

giá là đạt khi thông số độ dao động khoảng cách tâm F i r” < Fi” và sai lệch gi ới hạn

khoảng cách tâm < ± fa (theo tiêu chuẩn TCVN 214-77 ).

Kết quả đo khoảng cách tâm đo còn được đưa vào bộ ghi đồ thị.

Kiểm tra tổng hợp kiểu ăn khớp khít cho phép ta kết luận về mức chính xác

động học, mức làm việc êm, chỉ tiêu vết tiếp xúc. Khi kết hợp với các sai lệnh giới

hạn có thể xác định được khe hở mặt bên (hình 1-20). Phương pháp này đơn giản,

dễ thực hiện, dễ thao tác, kết quả kiểm tra nhanh chóng. Tuy nhiên, do yêu cầu về

chi tiết mẫu, phương pháp đo này cũng chỉ thích hợp với kiểm tra tron g sản xuất

hàng loạt, hàng khối. Mặt khác, do điều kiện kiểm tra khác điều kiện làm việc thực,

các sai số theo phương tiếp tuyến không được phản ánh vào kết quả đo nên kết quả

đo không hoàn toàn đúng với chất lượng làm việc thực của bánh răng.

3.3. Phương pháp đo sai số tích luỹ bước vòng

Bước vòng pt là khoảng cách giữa hai prôfin cùng phía của hai răng kề nhau

Hinh 1-21 Sự phân bố của răng gây nên sai số tích luỹ bước vòng Sai lệch bước vòng phản ánh độ không đồng đều của bước vòng, đó là sai lệch

đo theo cung vòng tròn đồng tâm của bánh răng.

vị trí tương đối của các răng với nhau. Hình 1-21 mô tả sự phân bố của các răng gây

nên sai số tích luỹ bước vòng.

Sai số tích luỹ bước vòng là trị số lệch bước vòng lớn nhất sau một vòng quay

của bánh răng và được quy định là sai lệch giới hạn của bước vòng fpt dùng đánh giá

∆− p

max

min

∆=∆ p ti

mức làm việc êm của bánh răng.

= 1

fpt = ∑

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Sai lệch bước vòng giới hạn có thể được đo theo ba phương pháp:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 33

- Đo sai lệch bước góc

- Đo sai lệch bước vòng trên vòng tròn đo

- Đo sai lệch bước trên nửa vòng quay.

3.3.1. Đo theo sai lệch bước góc

π 2 z

Bước góc là góc chắn bước vòng. Vì vậy, có thể đo sai lệch bước vòng

qua đo sai lệch bước góc. Hình 1-22 mô tả phương pháp đo sai lệch bước vòng theo

phương pháp đo sai lệch bước

góc. Trong đó bánh răng đo được

lắp đồng trục với các cơ cấu chia

độ, ở hình a, b, c là bàn chia độ cơ

khí hoặc bàn chia độ quang học, ở

hình d là đĩa chia độ. Trong hình

a, b thông qua đầu đo lắp trên đòn

bẩy 4 tiếp xúc với sườn răng,

đồng hồ 5 là dụng cụ chỉ “0”, ở

hình c điều chỉnh ngắm chuẩn cho

tâm vạch chuẩn a -a và b-b nằm

trên biên dạng răng. Khi quay

bánh răng lần lượt cho các sườn

Hình 1-22 Phương pháp đo sai lệch bước góc

răng vào vị trí đo “0” ta sẽ được

các trị số góc đã chuyển qua sai

lệch góc giữa góc đo τ1 với τ2 cho ta sai lệch bước góc và ta tính được sai lệch bước

vòng tại các điểm đo tương ứng. Ngoài ra cả 4 sơ đồ đều có thể áp dụng nguyên tắc:

quay bánh răng đi góc τ quy định, chuyển đổi đo sẽ chỉ cho ta sai lệch bước vòng

trên cung đo. Ở hình 1-22 c, sai lệch bước vòng tính qua sai lệch chuyển vị của tâm

vạch chuẩn tới biên dạng răng đo.

Tuỳ theo yêu cầu về độ chính xác và kích thước của bánh răng đo mà có thể đo

lần lượt cả z bước liên tiếp hoặc vài ba bước đo một lần. Với bánh răng nhỏ có thể

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

so sánh sai số trên hai hay ba bước.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 34

Độ chính xác khi đo theo phương pháp đo bước góc cao hơn nhưng năng suất

đo thấp. Phương pháp đo này chỉ thích hợp với sản xuất đơn chiếc và loạt nhỏ.

3.3.2. Đo theo sai số tích luỹ bước sau nửa vòng quay của bánh răng

Trong phương pháp đo này người ta tiến hành so sánh để lấy sai lệch cung chắn góc 1800, tức là bước tích luỹ sau n bước với n = z/2. Sơ đồ đo như hình 1-23

mô tả: bánh răng đo 3 được lắp trên trục chính của máy. Trên trục chính lắp cam

đẩy 6. Khi cam quay đến bán trục lớn, hai bàn trượt 1 và 5 sẽ bị đẩy ra làm cho

bánh răng quay đến vị trí cần đo. Sau đó cam quay đến bán trục bé, dưới tác dụng

của lò xo hai bàn trượt tiến lại làm cho đầu đo tiến vào vị trí đo. Đầu đo 4 là đầu đo

cố định đóng vai trò chuẩn đo cho tiếp điểm đo động 7. Lò xo 2 dùng gây áp lực đo.

Tại vị trí đúng, đầu đo 7 và 4 cách nhau 180 0 gọi là vị trí “0”. Sau đó tiếp tục chu

kỳ làm việc của cam, bàn trượt lần lượt ra vào và trên đồng hồ 8 ta đọc được sai

Hình 1-23 Phương pháp đo theo sai số tích luỹ bước sau nửa vòng quay

lệch của bước tích luỹ sau nửa vòng quay.

Đo theo phương pháp đo bước tích luỹ sau nửa vòng quay đơn giản, dễ cơ khí

hoá và tự động hoá, năng suất đo cao hơn.

3.3.3. Đo sai lệch bước vòng trên vòng tròn đo

Trong phương pháp này, người ta tiến hành so sánh các bước vòng trên vòng

tròn đo với nhau bằng cách tiến hành chỉnh “0” cho máy hoặc dụng cụ đo bằng một

bước bất kỳ trên vòng tròn đo rồi tiến hành đo các bước còn lại, sai lệch chỉ thị cho

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ta sai lệch bước đo so với bước ban đầu lúc chỉnh “0 “.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 35

Sai lệch giới hạn b ước vòng được tính bằng hiệu các sai lệch chỉ thị max và

min.

Hình 1-24 Sơ đồ đo sai lệch bước vòng

Hình 1-24 mô tả các sơ đồ đo sai lệch bước vòng.

Trong sơ đồ a và b, vòng tròn đo được xác định bằng cữ đo trên máy, ở s ơ đồ a

dùng một đồng hồ làm chuẩn, một đồng hồ chỉ thị, sơ đồ b dùng điểm tỳ chuẩn cố

định. Sơ đồ c, d dùng cho dụng cụ cầm tay, tựa chuẩn trên vòng đỉnh để đạt được

trên vòng tròn đo cố định. Sơ đồ c: dụng cụ đo từng bước, sơ đồ d: dụng cụ đo sai

lệch bước.

Phương pháp đo sai lệch b ước vòng đơn giản trong điều chỉnh song năng suất

đo không cao, chỉ thích hợp với sản xuất đơn chiếc và loạt nhỏ.

3.3.4. Đo sai lệch giới hạn bước pháp cơ sở

Bước pháp cơ sở là bước ăn khớp của bánh r ăng, đó là khoảng cách theo

phương pháp tuyến tiếp xúc (khi ăn khớp thân khai) giữa hai điểm tiếp xúc trên mặt

chính cùng phía của các răng kề nhau.

Bước pháp có kích thước danh nghĩa là P bn = Лmcosα. Trong tiêu chuẩn quy

định sai lệch giới hạn của bước ăn khớp là f pb dùng đánh giá mức làm việc êm của

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

bánh răng.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 36

Hình 1-25 Sơ đồ đo sai lệch bước cơ sở

Hình 1-25 mô tả sơ đồ đo sai lệch bước cơ sở. Trong đó sơ đồ a và c dùng cho

các dụng cụ cầm tay gọi là đồng hồ đo bước, sơ đồ b dùng cho máy đo bước cơ sở.

Khi đó, tiếp điểm đo cần nằm trên vùng ăn khớp thân khai. Trong máy và dụng cụ

đo có các cơ cấu điều chỉnh cho tiếp điểm đo đặt ở phần làm việc của sườn răng.

Khoảng cách giữa hai mỏ đo được điểu chỉnh với kích thước danh nghĩa của p b .

Phương pháp đo, tính kết quả đo và đánh giá tương tự nh ư khi đo sai lệch b ước

vòng.

3.3.5. Đo sai lệch khoảng pháp tuyến chung

Khoảng pháp tuyến chung w là khoảng cách giữa các mặt răng khác phía c ủa bánh

răng trụ theo pháp tuyến chung của các mặt này. Khoảng pháp tuyến chung có kích thước

danh ngh ĩa là:

W = [0.684 ζ + 2,9521 (n – 0,5) + 0,014z].m

Trong đó:

ζ - hệ số dịch chỉnh;

n - số răng bị kẹp bao trong pháp tuyến chung,

n = 0,111z + 0,5

Nếu bánh răng không dịch chỉnh:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

W = [2,9521 (n – 0,5) + 0,014z].m

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 37

Hình 1-26 là sơ đồ đo khoảng pháp tuyến chung. Trong đó sơ đồ a. dùng cho

dụng cụ cầm tay, gọi là đồng hồ đo pháp tuyến hoặc th ước đo pháp tuyến; s ơ đồ b.

dùng cho máy đo khoảng pháp tuyến chung.

Hình 1-26 Sơ đồ đo khoảng pháp tuyến chung

Khi đo, dụng cụ và máy đo được chỉnh “0” với kích thước w danh nghĩa.

Có thể đo cả với z răng hoặc cách vài răng đo một lần tuỳ theo độ chính xác và độ

lớn của bánh răng đó. Độ dao động khoảng pháp tuyến chung được tính bằng:

∆ W = W - W

F vwr = Wmax – Wmin

Với:

W = (∑

= i 1

Wi)/z

∆ W - sai lệch chiều dài pháp tuyến chung đo sau một vòng quay.

Trong đó:

W - khoảng pháp tuyến chung lý thuyết;

- khoảng pháp tuyến chung đo. W 1

Sau khi đo khoảng pháp tuyến chung với n và n - 1 răng có thể suy ra chiều dài

bước:

P b = W 1+n - W n

Trong tiêu chuẩn quy định dung sai độ dao động khoảng pháp tuyến chung là

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

F vw dùng để đánh giá mức độ chính xác động học và sai lệch nhỏ nhất của khoảng

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 38

pháp tuyến chung trung bình E wm và dung sai khoảng pháp tuyến chung T wm để

đánh giá mức khe hở cạnh răng.

Sau khi đo được chiều dài pháp tuyến chung có thể suy ra được lượng dịch

contuor gốc:

w∆ αsin2

E H =

Và sai lệch chiều dày răng:

w∆ αcos

Ec=

Trị số E H và Ec dùng để đánh giá mức khe hở cạnh răng.

3.3.6. Đo độ đảo hướng tâm vành răng

Độ đảo hướng tâm của vành răng là độ dao động lớn nhất lượng dịch prôfin gốc

so với trục làm việc của bánh răng.

Sơ đồ đo độ đảo hướng tâm vành răng như hình 1-27 mô tả. Chi tiết được định

tâm theo trục làm việc của bánh r ăng. Bi 2 được lắp

lên chốt chống xoay cho bánh răng sao cho bi đo 1 và

bi định vị 2 được chuyển vị theo hướng tâm bánh răng.

Để tiếp điểm đo nằm trên đường trung bình của

prôfin gốc tiếp xúc với vòng ăn khớp, đường kính bi

cần chọn theo môđun bánh răng m:

mπ 2

dbi=

Độ đảo hướng tâm vành răng ký hiệu là Frr:

maxX

minX

Hình 1-27 Sơ đồ đo độ đảo hướng tâm vành răng

- Frr=

maxX

minX

Trong đó , - Khoảng cách lớn nhất và

nhỏ nhất từ tâm quay của bánh răng đến đường trung bình của prôfin gốc danh

nghĩa, chỉ ra trên chuyển vị của kim chỉ thị.

Cũng có thể thay đầu đo bi bằng một đầu côn. Độ đảo được đánh giá bằng sai

lệch chỉ thị của dụng cụ đo sau một vòng quay của bánh răng. Trong tiêu chuẩn quy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

định độ đảo hướng tâm vành răng Fr dùng để đánh giá mức chính xác động học.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 39

3.3.7. Đo đường kính vòng chia

Đường kính vòng chia thực của bánh răng, khoảng cách trục và khe hở ăn khớp

hình thành một chuỗi

kích thước, vì thế kích

thước thực của nó sẽ

ảnh hưởng đến khe hở

ăn khớp, có thể làm

thay đổi dạng đối tiếp

của cặp ăn khớp.

Hình 1-28 Đo đường kính vòng chia

Người ta dùng

phương pháp đo gián

tiếp thông qua con lăn hoặc bi có đường kính D được đặt vào rãnh răng như hình 1-

28 mô tả. Đường kính con lăn hoặc bi được chọn sao cho vòng chia đi qua tâm bi.

Theo TCVN 2345 - 78, với vòng chủ động, một cách gần đúng lấy D = 1,5m; và với

vòng bị động lấy D = 1,7m.

Khi z chẵn: dc= M - D

cos

− DM ψ z

Với: Ψ = 3600/z Khi z lẻ: dc=

Khi đo M bằng bi hoặc con l ăn có đường kính khác, tiếp điểm của bi hoặc con lăn

α tại đường kính vòng chia.

với mặt răng sẽ thay đổi và góc ăn khớp tại điểm tiếp xúc sẽ là αD khác góc ăn khớp

cos cos

α Dα

d D = d c

3.3.8. Đo sai số prôfin răng

Sai số prôfin r ăng là sai lệch lớn nhất giữa bi ên dạng r ăng thực với biên dạng

răng lý thuyết yêu cầu.

Phần lớn các bánh răng dùng truyền động có biên dạng răng là dạng thân khai.

Trong phần này chỉ trình bày phương pháp đo sai số prôfin thân khai.

Để so sánh dạng răng thực với dạng răng lý thuyết ta tiến hành so sánh qua hai

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

chuyển động: chuyển động tạo hình thân khai mẫu và chuyển động đo của đầu đo ra

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 40

liên tục trên biên dạng thực của bánh r ăng đo. Sai lệch giữa hai chuyển động cho ta

sai số prôfin răng hay còn gọi là sai số dạng r ăng. Sai số prôfin r ăng dùng để đánh

giá mức làm việc êm của bánh răng.

Hình 1-29 mô tả các phương pháp tạo hình thân khai mẫu. Thông thường người

Hình 1-29 Các phương pháp tạo hình thân khai mẫu

ta thiết kế máy đo theo sơ đồ a).

Hình 1-30 giới thiệu một máy đo thân khai dạng đơn giản, thiết kết theo s ơ đồ

nguyên tắc a). Trong đó vòng cơ sở 1 có đường kính bằng đường kính vòng chia

bánh răng đó; thước thẳng 2 chuyển động tịnh

tiến nhờ vít me lắp với tay quay 5.

Bánh răng đo lắp đồng trục với vòng cơ sở

1 trên bàn chi tiết. Bàn này dịch chuyển đến vị

trí đo nhờ trục vít lắp với vô lăng 8. Khi quay

tay quay 5, bàn 4 mang bước 2 tịnh tiến,

thước này truyền động ma sát với vòng 1 làm

vòng 1 quay, quỹ đạo của tiếp điểm tiếp xúc

sẽ vẽ lên dạng thân khai mẫu. Trong khi đó

bàn 4 cũng mang đòn bẩy 6 có tiếp điểm đó

mà hình chiếu của nó nằm trên mép th ước

luôn rà theo mặt r ăng đó. Sai lệch giữa

Hình 1-30 Máy đo thân khai đơn giản

chuyển động thân khai mẫu và chuyển động

đo làm cho đòn 6 quay và được chỉ thị lên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

đồng hồ 7.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 41

Nói chung, máy có nguyên lý đơn giản, dễ chế tạo, dễ đo. Tuy nhiên về mặt

nguyên lý chưa hoàn thiện. Ứng với mỗi loại bánh r ăng có đường kính khác nhau

đều phải có vòng cơ sở khác nhau nên khá phức tạp, chỉ thích hợp với sản xuất hàng

loạt.

Ngoài ra, máy khó tránh khỏi sai số do tr ượt ở khớp ma sát. Vì thế máy đòi hỏi

điều kiện làm việc sạch sẽ, không rung động.

Để khắc phục nhược điểm của nguyên lý tạo hình trên, nâng cao độ chính xác

khi đo và thích hợp với sản xuất loạt nhỏ, người ta đã cải tiến nguyên lý tạo hình

thân khai mẫu nhằm giảm bớt số chi tiết mẫu, t ăng tính vạn n ăng của máy bằng

cách dùng cơ cấu điều chỉnh dạng đòn hoặc thước tang tạo ra vòng cơ sở tuỳ ý. Các

máy đo thân khai mang tên là Êvonviênmet thường có sơ đồ nguyên tắc như hình 1-

31.

Trong đó r0 được điều chỉnh nhờ khớp trượt và đọc số nhờ kính hiển vi đọc số 8.

Chuyển động quay của trục 1 làm cho đòn 3 quay và thước 4 tịnh tiến cùng phối

hợp với chuyển động quay của đĩa quạt 1 lắp đồng trục với bánh răng đo 2 nhờ dây

Hình 1-31 Máy đo thân khai Evonviemet

đai 5 (hình 1-31 a).

Sai lệch của chuyển động theo biên dạng thực và chuyển động tạo thân khai

mẫu được chỉ ra trên đồng hồ 6 hoặc dụng cụ ghi 7.

Ở hình b, chuyển động tịnh tiến của 4 và chuyển động quay của 1 và bánh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

răng 2 nhờ cam mẫu số 5.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 42

CHUƠNG 2

MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN HỌC ÁP DỤNG KHI ĐO 3D

2.1. Cơ sở hình học của phép đo toạ độ Trong công nghiệp chế tạo và đặc biệt trong ngành cơ khí, việc sản xuất các sản phẩm chi tiết đều dựa vào các bản vẽ kỹ thuật - phương tiện thông tin chủ yếu

giữa người thiết kế và chế tạo chi tiết. chất lượng chế tạo của một sản phẩm phụ

thuộc rất nhiều vào các bản vẽ mà cơ bản là bản vẽ chế tạo. Bản vẽ này phải thể

hiện đầy đủ các yêu cầu mà công nghệ chế tạo đòi hỏi như thông số về hình dạng,

kích thước, vị trí tương quan giữa các bề mặt và độ nhẵn bề mặt cần đạt được. Các

thông số này được thể hiện qua ngôn ngữ hình vẽ và hệ thống các ký hiệu quy ước

đã tiêu chuẩn hoá.

Tuy nhiên, tất cả các yếu tố về kích t hước, vị trí ... chỉ có ý nghĩa nếu ta đặt trong một hệ quy chiếu nhất định. Hệ quy chiếu này không được thể hiện rõ ràng trên các bản vẽ kỹ thuật nhưng đều được ngầm hiểu giữa người thiết kế và người chế tạo. Như vậy, hệ toạ độ chính là chuẩn để nhận biết các kích thước, sai lệch của chi tiết.

Các hệ toạ độ thường dùng nhất là: hệ toạ độ Đề các vuông góc, hệ toạ độ cực

trong mặt phẳng, hệ toạ độ trụ và hệ toạ độ cầu.

2.1.1. Hệ tọa độ Đề các vuông góc Cho ba trục Ox ,Oy ,Oz vuông góc với nhau từng đôi một và đồng quy tại O.

Gọi i j k là các véc tơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ trục toạ độ gồm ba

trục như vậy gọi là hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz.

Ox - trục hoành Oy - trục tung Oz - trục thẳng đứng

Hình 2-1 Hệ toạ độ Đề các

Trong đó: O - gốc của hệ trục toạ độ

Trong không gian với các hệ toạ độ Oxyz đã chọn, cho một điểm Q bất kỳ. Do

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3 vectơ i , j , k không đồng phẳng nên có duy nhất 1 bộ 3 số x, y, z sao cho:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 43

Người ta còn gọi bộ ba số {x,y,z} là toạ độ của vectơ OQ đồng thời do một vectơ OQ

chỉ xác định duy nhất 1 điểm Q trong không gian nên{x,y,z} cũng chính là toạ độ của điểm Q

hay ta viết Q(x,y,z ) nghĩa là điểm Q có 3 toạ độ dài: x - gọi là hoành độ; y - gọi là tung độ;

Hình 2-2: Cách xác định toạ độ 1 điểm

z - gọi là cao độ.

Như vậy với mọi điểm Q đều có1 bộ 3 toạ độ duy nhất xác định nó và ngược lại1 bộ 3 số {x,y,z} chỉ xác định1 điểm nhận nó làm toạ độ. Dấu của toạ độ phụ thuộc vào góc 1/8 chứa nó.

Góc 1/8 1 2 3 4 5 6 7 8

+ - - + + - - + x

+ + - - + + - - y

+ + + + - - - - z

Bảng 2-1: Bảng dấu của các góc toạ độ.

Với điểm M bất kỳ như trên, ta có thể tính được cosin chỉ phương của vectơ đơn vị 0t

trên đoạn OQ là (1, m, n) trong đó:

với l2 + m2 +n2 =1 (1)

l = cosα m = cosβ n = cosγ

với α, β, γ lần lượt là góc tạo nên bởi OQ và các trục Ox, Oy, Oz . Khi đó ta xác định được góc ϕ giữa hai hướng cho trước có các cosin chỉ phương lần

lượt là (l1, m1, n1) và (l2, m2, n2) qua công thức:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(2) cosϕ =l1l2 +m1m2 + n1n2

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 44

Góc ϕ được tính từ đường thẳng thứ nhất tới đường thẳng thứ hai theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Quan hệ này giúp ta xác định đựợc góc giữa đường

thẳng hay mặt phẳng này với đường thẳng hay mặt phẳng khác, đồng thời được sử

dụng trong phép quay toạ độ.

Việc biểu diễn một điểm bất kỳ trong không gian bởi duy nhất một bộ các số đặc trưng cho hệ toạ độ chứa điểm đó chín h là cơ sở của phép đo toạ độ. Phương

pháp đo toạ độ coi bề mặt của các chi tiết cơ khí là một tập hợp vô số các điểm mà

trong đó tất cả các điểm đều đư ợc xác định trong hệ toạ độ. Do đó nếu ta đặt chi

tiết cơ khí vào trong một hệ quy chiếu thì ta hoàn toàn có thể có các yếu tố cần biết

của nó thông qua bộ toạ độ các điểm trên bề mặt chi tiết. Máy đo toạ độ là thiết bị

đo sử dụng phương pháp đo toạ độ trên các trục của nó. Ở đây ta cần phân biệt hệ

toạ độ của máy và hệ toạ độ của chi tiết đo. Hệ toạ độ của máy là cố định và được

xác định từ trước bởi ba trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz (Đối với máy đo toạ độ Đề các) cùng với các tiêu chuẩn còn hệ toạ độ vật chỉ liên quan tới vật đo và do người sử dụng quy định. Mặt khác các khái niệm về kích thước như đường kính, chiều cao, khoảng cách hay về vị trí tương quan giữa các bề mặt ...chỉ được xác định trong hệ toạ độ riêng của nó - tức là hệ toạ độ vật được đặt một cách chính tắc trong quan hệ hình học của chi tiết. Như vậy, vấn đề đặt ra là làm thế nào đo được các thông số của một chi tiết bất kỳ với hệ toạ độ riêng của nó chỉ phụ thuộc vào chi tiết đó trong khi ta đo lại là đo trong hệ toạ độ của máy. Điều này được giải quyết bằng một bài toán cổ điển là phép tịnh tiến và phép quay hệ toạ độ. Điều đó nghĩa là ta cần đặt hệ toạ độ của chi tiết để sau khi đo trên hệ quy chiếu gốc máy sẽ thông qua các phép biến đổi toạ độ để đưa các điểm đo về hệ quy chiếu vật nhằm xác định các thông số cần đo.

2.1.2. Các phép biến đổi tạo độ a. Phép tịnh tiến song song - Hệ toạ độ cũ Oxyz - Hệ toạ độ mới O’x’y’z’

Các toạ độ của gốc toạ độ mới O’ trong hệ toạ độ cũ là O’(a,b,c). Ta có các công thức liên hệ:

và (3)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

x = x’ + a y = y’ + b z = z’ + c x’ = x - a y’ = y - b z’ = z - c

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 45

b. Phép quay trục

Phép quay trục được thực hiện với gốc toạ độ cố định c òn các trục xoay một

góc bất kỳ.

- Hệ toạ độ cũ Oxyz

- Hệ toạ độ mới O’x’y’z’

(4)

l1 = cos (x’,x) l3 = cos(z’,x) l2 cos (y’,x) m1 = cos (x’,y) m2 = cos (y’,y) m3 = cos(z’,y) n3 = cos(z’,z) n2 cos (y’,z) n1 = cos (x’,z)

Ta nhận thấy:

là cosin chỉ phương của trục x’ trong hệ Oxyz

- (l1, m1, n1) - (l2, m2, n2) là cosin chỉ phương của trục y’ trong hệ Oxyz - (l3, m3, n3) là cosin chỉ phương của trục z’ trong hệ Ox yz

Và:

- (l1, l2, l3) là cosin chỉ phương của trục x trong hệ O’x’y’z’ - (m1, m2, m3) là cosin chỉ phương của trục y trong hệ O’x’y’z’ - (n1, n2, n3) là cosin chỉ phương của trục z trong hệ O’x’y’z’

Từ đó ta lập được bảng quan hệ sau:

Cosin chỉ phương các trục mới Trục cũ

z x' l1 m1 n1 y’ l2 m2 n2 z’ l3 m3 n3

Bảng 2-2: Cosin chỉ phương hệ toạ độ mới

Ta có các công thức biến đổi giữa hai trục như sau:

và

(5)

x = l1x’ + l2y’ + l3z’ y = m1x’ + m2y’ + m3z’ z = n1x’ + n2y’ + n3z’ x’ = l1x + m1y + n1z y’= l2x + m2y + n2z z’ = l3x + m3y + n3z

2 m

hay dưới dạng ma trận:

3 m 3

x y z

n 1

n 3

    

 x '  y '   ' z 

 x '  y '   z ' 

    

 l 1  m  1  

    

= . = ∆

Trong trường hợp quay hệ với một trục cố định ta quy về phép quay trong hệ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Đềcác phẳng. Khi quay trục một góc ϕ ta có : x’ = xcosϕ + ysinϕ x = x’cosϕ - y’sinϕ

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 46

y = xsinϕ + ycosϕ (6)

y = x’sinϕ - y’cosϕ Trong một số trường hợp người ta phải sử dụng các hệ toạ độ khác không phải

là Đề các vuông góc như hệ toạ độ cực, hệ toạ độ trụ, ví dụ trong trường hợp đo mặt

ren ...Khi đó người ta cũng chuyển về hệ Đề các bằng các phép biến đổi sau khi đo.

2 x +

- Hệ toạ độ độc cực (ρ, ϕ)

ρ = x = ρcosϕ (7)

2 x +

y = sinϕ z = z (8) ϕ = arctg(y/x) = arcotg(x/y) y = ρcosϕ - Hệ toạ độ trụ (ρ, ϕ, z ) x = ρcosϕ

ρ = ϕ = arctg(y/x) z = z

Như vậy đặc điểm cơ bản của phương pháp đo toạ độ là chủ yếu thực hiện phép đo gián tiếp - nghĩa là chi tiết đo được xác định bằng các toạ độ của một số điểm đủ đặc trưng cho biên dạng hình học của nó. Số điểm đo ít nhất cần thiết là số điểm cần và đủ để dựng được biên dạng hình học của các yếu tố đo theo phép dựng hình. Việc xử lý số liệu để xác định được các thông số cần đo của chi tiết từ bộ các điểm đo là rất quan trọng, nó có ảnh hưởng lớn tới kết luận và đánh giá chi tiết. Các công việc này khá phức tạp nhưng ngày nay đã được sự giúp đỡ của máy tính khi những thành tự của điện tử - tin học được ứng dụng thành công trong việc ghép nối giữa máy tính và máy công tác mà ở đây là những máy đo toạ độ. Sự kết nối đó đã cho phép chuyển thẳng dữ liệu đo vào máy tính để xử lý và đưa ra những kết quả của phép đo một cách nhanh chóng chính xác đồng thời có thể lưu giữ kết quả đo . Ta thấy một vấn đề được đặt ra: khi xác định một đường tròn ta cần đo ít nhất 3 điểm và cũng cần tối thiểu 3 điểm để ta xác định 1 mặt phẳng. Còn với số điểm đo n ≥ 6 thì máy hoàn toàn có thể cho ta một đường thẳng, một đường tròn một mặt phẳng, mặt cầu, trụ hay nón...tất nhiên là với sai lệch khác nhau. Hiển nhiên là trong các trường hợp này, máy không thể phân biệt được hình dạng thực của vật đo mà nó chỉ là phương tiện giúp ta thực hiện ý tưởng. Để máy cho ra kết quả đo từ toạ độ các điểm đo ta cần định hướng cách làm nó trong từng trường hợp cụ thể. Đó chính là các thuật toán được viết dưới dạng các chương trình phần mềm được cài đặt trong máy tính. Các chương trình này xử lý tập số liệu đo theo các dạng bề mặt cơ bản , các mặt này được thiết kế, hình thành theo quy luật hình học xác định và khả năng công nghệ gia công của các máy. Các thuật toán được xây dựng trên các mối quan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

hệ hình học mà chủ yếu là hình học giải tích. Hình học giải tích đưa ra những

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 47

phương pháp thống nhất để giải các bài toán hình học và quy phép giải một số lớn

các bài toán về một số ít các phương pháp được áp dụng có hệ thống. Để đạt được

mục đích đó, người ta đặt các điểm, các đường hay các mặt vào một hệ toạ độ được

chọn một cách hợp lý. Sau khi chọn được hệ toạ độ thì ta có thể đặc trưng cho mỗi

điểm bằng các toạ độ của nó, biểu diễn mỗi đường, mỗi mặt bằng một phương trình. Bài toán hình học được đưa về bài toán đại số với việc giải rất thuận lợi nhờ sự t rợ

giúp của máy tính.

Những chi tiết cơ khí luôn là một hình khối kín được bao bọc bởi các mặt cơ

bản, yếu tố hình học cơ bản như đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng, mặt trụ, côn,

cầu ... Mỗi yếu tố đều được nhận biết qua các điểm đo. Sau đây tôi xin trình bày một số thuật toán của các yếu tố hình học cơ bản:

2.2. Thuật toán cho những yếu tố hình học cơ bản

2.2.1. Thuật toán xác định đường thẳng qua toạ độ 2 điểm đo Giả sử ta đo được toạ độ hai điểm trên đường thẳng cần xác định M1(x1,y1) và

M2(x2,y2). Qua 2 điểm này luôn nhận được một đường thẳng duy hất qua chúng. Phương trình đường thẳng qua hai điểm trên:

− −

x x

y y

x 1 x 1

y 1 y 1

(9)

(10) hay : ( y2 - y1)x + (x1 - x2)y = (y2 - y1)x1 - (x2 - x1)y1

để cho gọn ta ký hiệu: A=( y2 - y1) B = (x1 - x2)

C= (x2 - x1)y1 - (y2 - y1)x1

Khi đó phương trình đường thẳng (1) sẽ đựơc viết dưới dạng tổng quát như

(11) Ax +By + C =0

n = (A,B)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

−

(

)

(

)

Khoảng cách giữa hai điểm M1 và M2

x 1

y 1

(12) M1M2 =

Nếu nhận phương trình (11) với thừa số pháp

dạng µ :

(

)

1 2 B A +

µ = ±

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(dấu của µ ngược với dấu của C)

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 48

ta sẽ nhận được phương trình pháp dạng của đường thẳng.

xcosα + ysinα − p = 0 (13)

Trong đó: p: khoảng cách từ gốc toạ độ tới đường thẳng

α: góc tạo bởi ox và đường thẳng xuất phát từ gốc và vuông góc đường thẳng đã cho.

Khoảng cách từ M (x,y) tới đường thẳng đó sẽ là:

dM = xcosα + ysinα− p

Trong không gian, phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm M1(x1, y1,z1); M2(x2, y2,z2)

− −

x x

y y

z z

x 1 x 1

y 1 y 1

z 1 z 1

(14)

2.2.2. Thuật toán xác định tâm và bán kính đường tròn

1. Thuật toán xác định đường tròn qua toạ độ 3 điểm đo

Giả sử ta đo được toạ độ 3 điểm trên đường tròn là M1(x1,y1), M2(x2,y2), M3(x3,y3) - qua 3 điểm này luôn xác định duy nhất một đ ường tròn. Toạ độ tâm và bán kính của đường tròn được xác định như sau :

Gọi toạ độ tâm O của đường tròn là (x0,y0) khi đo bán kính R của đ ường tròn được tính

−

(

)

(

)

qua hai điểm O và M 1.

x 1

y 1

R =

−

(

)

(

)

(

)

(

)

Tương tự với OM 2 và OM3

x 3

R = R =

để tìm toạ độ tâm ta giải hệ 3 phương trình 3 ẩn.

(15)

2) 2)

R2 = (x1 - x0)2 + (y1- y0)2 R2 = (x2 - x0)2 + (y2- y0)2 R2 = (x3 - x0)2 + (y3- y0)2 Biến đổi hệ trên ta có hệ 3 phương trình bậc nhất

2 + y1 2 + y1

2) - (x2 2) - (x3

2 + y2 2 + y3

2(x1-x2)x0 + 2(y1- y2)y0 = (x1 2(x1-x3)x0 + 2(y1 - y3)y0 = (x1

để cho gọn ta đặt

2 + y1

2) - (x3

2 + y3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

A1 = 2(x1-x2) A2 = 2(x1- x3) 2 + y1 C1 = (x1 2 + y2 2) - (x1 B1 = 2(y1-y2) B2 = 2(y1 - y3) 2) C2 = (x1

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 49

ta có thế viết gọn hệ phương trình trên:

(16)

A1x0 + B1y0 = C1 A2x0 + B2y0 = C2

Nghiệm của hệ phương trình này chính là toạ độ tâm O của đường tròn. Gọi

C 1 C

A 1 A 2

B 1 B 2

A 1 A 2

∆ = (17) ∆x = ∆y =

Các toạ độ x0, y0 của O được xác định như sau:

∆ y ∆

∆ x ∆

x0 = y0 = (18)

từ toạ độ tâm O ta thay vào một trong 3 phương trình của hệ ta tìm đ ược bán kính R của

đường tròn.

−

(

)

(

)

2. Thuật toán xác định đường tròn qua toạ độ nhiều điểm đo Như trên ta thấy qua 3 điểm đo ta tìm đ ược toạ độ tâm và bán kính đường tròn qua 3 điểm đó. Tuy nhiên đây chỉ là đường tròn lý tưởng chứ không phải là đường tròn thực mà ta đo. Trên thực tế để tìm được đường tròn gần với đường tròn thực nhất ta phải tăng số điểm đo. Với số điểm đo n > 3 ta sử dụng phương pháp bình ph ương bé nhất để xác định đ ường tròn cần đo. Giả sử ta đo được toạ độ của n điểm là (xi, yi) với i = 1..n và toạ độ tâm đường tròn O(x0, y0) - ta luôn xác định đ ược bán kính của đường tròn tại mỗi điểm đo như sau:

x 1

y 1

Ri = (19)

Từ toạ độ của n điểm đo ta có được bán kính trung bình của đường tròn đó

1 RTB = ∑ . n 1 = i

(20)

Như vậy bán kính tại từng điểm trên đường tròn sẽ là sai lệch với bán kính trung bình một giá trị.

1 ∆Ri = Ri - RTB = Ri - ∑ . n 1 = i

(21)

∆

(

Người ta luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhất với tập n điểm đo. Phương pháp bình phương bé nhất chỉ ra rằng R TB sẽ là bán kính của đường tròn gần đúng nhất với bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch ∆Ri đạt giá trị nhỏ nhất, nghĩa là:

∑

= 1

(22) = F(xi, yi, x, y) → min

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Theo định lý Fecma, biểu thức này được thoả mãn khi vi phân toàn phần theo x, y bằng 0, hay:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 50

= = 0 ∂F ∂x ∂F ∂x

−

x 1

Thay giá trị của ∆Ri và lấy đạo hàm riêng biểu thức Fxi, yi, zi, x, y,z) theo x, y, z ta có: − (23)

∑

∑ ∑ R . i

∂ F ∂ x

1 n

= 1

R i

−

y 1

∑

∑ ∑ R . i

∂ F ∂ y

1 n

= 1

R i

Trong hệ ph ương trình (23), (xi, yi) là toạ độ các điểm đo bằng số đ ã biết sau khi đo. Nghiệm của hệ phương trình (x0, y0) là toạ độ tâm đ ường tròn cần đo. Bán kính của đ ường tròn nhận được khi thay các giá trị (x0, y0) vào (19).

+ 2a12xy + 2a23yz + 2a31zx + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0 Để xác định được một căn bậc hai tổng quát ta cần xác định 10 tham số của phương trình là a11, thông số đó là: a12 … a44. theo phương pháp bình phương bé nhất tiêu chuẩn để xác định các

∆

(

2.2.3. Thuật toán xác định phương trình tổng quát của mặt bậc hai Phương trình tổng quát của một căn bậc hai có dạng: F(x, y, z) = a11x2 + a22y2 + a33z2

MM . i

0 )

∑

= 1

→ min (1) ∑

Trong đó: n là số điểm đo Mi (xi, yi, zi)

MiMi0 là khoảng cách từ Mi tới mặt phẳng xấp xỉ lý tưởng Mi0 là chân đường pháp tuyến đi qua Mi trên bề mặt xấp xỉ.

Đặt

−

(2) ti = MiMi0 với i = 1. .n ta có: 2 = (xi – xi0)2 + (yi – yi0)2 + (zi – zi0)2 t1

− z i ∂ F ∂ z

(3)

  

− x i ∂  F  ∂ x 

x i   

y i ∂ F ∂ y

  

y   

với (xi0 , yi0, zi0) là toạ độ của Mi0. Mặt khác ta có phương trình pháp tuyến của bề mặt F(x, y, z) qua điểm Mi là z   

ya 12

. za 13

a 14

. xa 11 i

∂ F ∂ x

  

  

M i

Trong đó:

ya . 22

xa i 12

za . 23

∂ F ∂ y

  

  

M i

za . 33

ya 23

xa . 31 i

∂ F ∂ z

  

  

M i

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(4)

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 51

i0 +2a12xi0yi0 +2a23yi0zi0 +2a31zi0xi0 +2a14xi0 +2a24yi0+2a34zi0+a44 = 0 (5)

i0 +a33z2

Mi0 thuộc mặt F(x,y,z) = 0 nên thoả mãn phương trình F(xi0, yi0, zi0) = 0 hay i0 +a22y2

a11x2 Từ ba phương trình (3) (4) (5) ta giải được:

(xi0, yi0, zi0 ) = fi(a11, a12, ..a44)

Mặt khác (1) có thể viết:

(6) W = Σ[(xi - xi0)2 + (yi – yi0)2 + (zi – z10)2] → min

Thay (xi0, yi0, zi0 ) ở trên vào ta có:

W = W(a11, a22, a33, a12, a23, a31, a14, a24, a34, a44)

điều kiện trên đạt được nếu:

∂ W a∂

∂ W ∂ a

∂ W ∂ a 11

∂ W ∂ a 12

∂ W ∂ a 34

∂ W ∂ a 33

∂ W ∂ a 31

∂ W ∂ a 14

(7)

Giải gần đúng (7) ta xác định được các giá trị a11, a22 .. a44. Tuy nhiên việc giải hệ phương trình phi tuyến trên khá phức tạp nên ta chỉ giải trong những trường hợp cụ thể thường gặp trong các chi tiết cơ khí như : mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu, mặt thân khai ...

2.2.4. Thuật toán xác định mặt phẳng qua toạ độ 1. Qua 3 điểm đo Giả sử ta đo được toạ độ của ba điểm M1(x1, y1, z1) ; M2(x2, y2, z2) ; M3(x3, y3, z3).

Phương trình mặt phẳng qua ba điểm đó là :

= 0

x – x1 y – y1 z – z1 x2 – x1 y2 – y1 z2 – z1 x3 – x2 y3 – y2 z3 – z2 Giải phương trình trên ta được: [(y2 – y1)(z3-z1) – (z2 – z1)]x + [(z2 – z1)(x3 – x1) – (x2 – x1)(z3- z1)]y + [(x2-x1)(y3 – y1) – (y2 - y1)(x3 – x1)]z + {[(z2 – z1)(y3 – y1) – (y2 – y1)(z3-z1)] x1 + [(x2 – x1)(z3 – z1) – (z2 – z1)(x3- x1)]y1 + [(y2-y1)(x3-x1) – (x2 – x1)(y3-y1)]} = 0 Để cho gọn ta đặt:

A = [(y2 – y1) (z3-z1) – (z2 – z1)] B = [(z2 – z1) (x3 – x1) – (x2 – x1) (z3- z1)] C = [(x2-x1)(y3 – y1) – (y2 - y1) (x3 – x1)] D = {[(z2 – z1)(y3 – y1) – (y2 – y1) (z3-z1)] x1 + [(x2 – x1) (z3 – z1) – (z2 – z1)(x3- x1)]y1

+ [(y2-y1)(x3-x1) – (x2 – x1)(y3 - y1)]}. Khi đó phương trình trên có dạng Ax+ By + Cz + D = 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hay viết dưới dạng vectơ N + D = 0

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 52

Trong đó vectơ N (A, B, C) vuông góc với mặt phẳng các cosin chỉ phương là

C 2

A 2

Cosα = ; Cosβ = ; Cosγ = ;

C của µ ngược dấu của D ta được phương trình pháp dạng của mặt phẳng:

Nhân phương trình tổng quát với thừa số pháp d ạng µ = ± với dấu

x.cosα + y.cosβ + z cosγ - p = 0

p là khoảng cách từ gốc toạ độ tới mặt phẳng

2. Qua nhiều điểm đo: Đối với tập n điểm đo, ta cần tìm mặt phẳng phù hợp với sự phân bố điểm đo

nhất. Phương trình tổng quát của mặt phẳng là:

F(x, y, z) = Ax + By + Cz + D = 0

Trong đó:

A, B, C, D là các hằng số đặc trưng cho mặt phẳng

Khi D = 0 thì mặt phẳng đi qua gốc toạ độ Khoảng cách từ điểm Mi(xi, yi, zi) tới mặt phẳng F(x, y, z) = 0 được tính theo công thức

Ti =

(

)

Ax i

→

min

Theo pháp bình phương bé nhất mặt phẳng xấp xỉ tốt nhất với tập n điểm đo là mặt phẳng thoả mãn điều kiện: Tổng bình phương khoảng cách từ các điểm đo tới mặt phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất, nghĩa là:

2 i

+ 2

=∑∑ t

Cz +

+ A

+ By i 2 2 + B

i C

= 1

∂ ∂ C

∂ ∂ B

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Theo định lý Fecma, biểu thức trên thoả mãn khi: ∂ ∂ WWWW = ∂ ∂ A D

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 53

−

AD ).(

(2)

2 })

x (2{ i

Ax i

By i

Cz i

AxA i

By i

Cz i

∑

= 1

∂ W ∂ A

(

22 )

−

AD ).(

(2)

2 })

y (2{ i

Ax i

By i

AxB i

By i

∑

= 1

∂ W ∂ B

(

22 )

−

AD ).(

(2)

2 })

z (2{ i

Ax i

By i

AxC i

By i

∑

= 1

∂ W ∂ C

(

22 )

(2{

)}

Ax i

By i

∑

= 1

∂ W ∂ D

(

                 

) Ta thấy A2 + B2 + C2 ≠ 0 nên đặt:

= 0)

)

(

− . IAJIx i

2 i

DCBAF 1

= 0)

)

(

, DCBAF

− . IBJIy i

2 i

= 0)

(

)

(

, DCBAF

− . ICJIz i

2 i

(

)

, DCBAF

Hay:

      

Axi + Byi + Czi + D = Ii A2 + B2 + C2 = J Hệ phương trình trên được viết gọn lại như sau ∑ ( ∑ ∑ ∑

Đây là hệ 4 phương trình 4 ẩn siêu việt, phi tuyến nên ta phải giải gần đúng theo phương pháp Newton. Giả sử nghiệm gần đúng đầu tiên của hệ là A0, B0, C0, D0 sai khác với nghiệm đúng một giá trị tương ứng là: a1, b1, c1, d1 thì hệ phương trình trên có th ể viết:

F1 (A, B, C, D) = F1 [ (A0 + a1), (B0 + b1), (C0 + c1), ( D0 + d1) )] = 0

F1 (A, B, C, D) = F2 [( (A0 + a1), (B0 + b1), (C0 + c1), ( D0 + d1) )] = 0

F3(A, B, C, D) = F3 [( (A0 + a1), (B0 + b1), (C0 + c1), ( D0 + d1) )] = 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

F4 (A, B, C, D) = F4 [( (A0 + a1), (B0 + b1), (C0 + c1), ( D0 + d1) )] =0

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 54

Khai triển Taylor ta có

∂ F 1

(

d .

b . 1

a . 1

c . 1

dcbaq , 1 1

∂ F 1 ∂ C

∂ B 0

∂ F 1 ∂ A 0

∂ F 1 ∂ D 0

F1 (A, B, C, D) = F1 (A0, B0, C0, D0) +

(

)

c . 1

d . 1

dcbaq , 1

a . 1

b . 1

∂ F 2 ∂ C

∂ F 2 ∂ D 0

∂ F 2 ∂ A 0

∂ F 2 ∂ B 0

F2 (A, B, C, D) = F2 (A0, B0, C0, D0) +

(

)

. a 1

. b 1

. c 1

d . 1

dcbaq , 1 3 1

∂ F 3 ∂ A 0

∂ F 3 ∂ B 0

∂ F 3 ∂ C 0

∂ F 3 ∂ D 0

F3 (A, B, C, D) = F3 (A0, B0, C0, D0) +

(

)

a . 1

b . 1

c . 1

d . 1

dcbaq , 1 1

∂ F 4 ∂ C

∂ F 4 ∂ A 0

∂ F 4 ∂ B 0

∂ F 4 ∂ D 0

F4 (A, B, C, D) = F4 (A0, B0, C0, D0) +

Với q1, q2, q3, q4 là các vô cùng bé bậc cao nên ta có thể bỏ qua, hệ trên được viết gọn lại như sau:

n1 + m11a1 + m12b1 + m13c1 + m14d1 = 0

n2 + m21a1 + m22b1 + m23c1 + m24d1 = 0

n3 + m31a1 + m32b1 + m33c1+ m34d1 = 0

n4 + m41a1 + m42b1 + m43c1+ m44d1 = 0

Trong đó:

n1 = F1(A0, B0, C0, D0) n2 = F2 (A0, B0, C0, D0)

n3 = F3 (A0,B0,C0,D0) n4 = F4 (A0, B0, C0,D0)

2 ix

= 1

∂ F 1 ∑ = ∂ A 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

m11 =

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 55

∑

= 1

∂ F 1 ∂ B 0

m12 = [xi,yi J + 2Ii(xiB0 – A0yi)]

m13 = [xizi J + 2Ii (xiC0-A0zi)]

∑

∂ F 1 ∂ C

= 1

m14 = [x1 j + 2A0 Ii ]

∑

= 1

∂ F 1 ∂ D 0

i∑ 2 jy

m21 = [yixi J + 2Ii (xiA0-B0xi)] m22 =

∑

= 1

∂ F 2 ∂ B 0

∂ F 2 ∂ A 0

m23 = [yizi J + 2 Ii (yiC0 – B0zi)

∑

∂ F 2 ∂ C

= 1

∑

= 1

∂ F 2 ∂ D 0

m24 = [yij + 2B0Ii ]

m31 = [xi zi J + 2Ii (ziA0 – C0xi)]

∑

= 1

∂ F 3 ∂ A 0

m32 = [ziyi J+2Ii (ziB0 – C0yi)]

∑

= 1

∂ F 3 ∂ B 0

m33 = zi m42 =

∑

∂ F 3 ∂ C

= 1

∂ F 4 ∂ B 0

m34 = [zi j – 2 C0Ii] m43 =

∑

∂ F 4 ∂ C

= 1

∂ F 3 ∂ D 0

∑

= 1

∂ F 4 ∂ A 0

∂ F 4 ∂ D 0

m41 = xi m44 =

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Trong đó n là số điểm đo.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 56

Đặt:

m11 m12 m13 m14 - n1 m12 m13 m14

m21 m22 m23 m24

- n2 m22 m23 m24 Da1 = - n3 m32 m33 m34

D = m31 m32 m33 m34

- n4 m42 m43 m44

m41 m42 m43 m44

m21 - n2 m23 m24

m11 - n1 m13 m14 m11 m12 – n1 m14

Db1 =

m21 m22 – n2 m24

m31 - n3 m33 m34

Dc1 = m31 m32 – n3 m34

m41 - n4 m43 m44 m41 m42 – n4 m44

m11 m12 m13 – n1

m21 m22 m23 – n2

Dd1 = m31 m32 m33 – n3

m41 m42 m43 – n4

Nghiệm của hệ phương trình là:

Dd1 D

Da1 D

Dc1 D

Db1 D

a1 = b1 = c1 = d1 =

Thay giá trị của hệ a1, b1 c1, d1 vào (I) ta có

A1 = A0 + a1 C1 = C0 + c1

B1 = B0 + b1 D1 = D0 + d1

Cho A1, B1, C1, D1 giữa vai trò của A0, B0, C0 D0 và tiến hành phép lặp tới khi

an < [a] bn < [b]

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

cn < [c] dn < [d]

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 57

=∆

−

max

min

Với [a], [b], [c] là các giá trị giới hạn. Khi đó giá trị An, Bn, Cn, Dn là các hằng số của mặt phẳng được xác định với độ chính xác mong muốn giá trị của độ phẳng là:

Phép lặp Newton luôn hội tụ về nghiệm, số lần lặp phụ thuộc vào việc chọn nghiệm

gần đúng đầu tiên và các giá trị giới hạn [a], [b], [c], [d]. Để giảm bớt số lần lặp ta

tìm nghiệm đầu tiên ít sai lệnh nhất bằng cách đo 3 điểm xa nhau nhất trên mặt

phẳng và xác định mặt phẳng đi qua nó như đã trình bày. Phương trình mặt phẳng đó có dạng:

A0x +B0y + C0z +D0 = 0

=α

1 +

(

)

AA 1 2 2 B 1

+ CCBB 2 2 )( AC 1 2

2 B 2

2 A 1

2 2

Ta dùng các giá trị A0, B0, C0, D0. làm nghiệm gần đúng đầu tiên. Ở đây ta lưu ý khi chọn mặt phẳng đầu tiên ta phải chọn 3 điểm càng xa nhau càng tốt, nếu 3 điểm gần nhau quá thì mặt phẳng ban đầu sẽ sai khác rất lớn làm cho số phép lặp tăng lên nhiều. Các giá trị giới hạn [a], [b], [c], [d] càng nhỏ thì số lần lập càng lớn. Khi cần xác định góc nghiêng giữa hai mặt phẳng ta tíên hành đo hai mặt phẳng đó qua xử lý được kết quả: Mặt 1(A1, B1, C1, D1) và mặt 2(A2, B2, C2, D2). Góc giữa 2 mặt phẳng chính là góc giữa 2 vectơ pháp tuyến n1(A1, B1, C1) và n2(A2, B2, C2):

R2 = (x1 - x0)2 + (y1 – y0) + (z1 – z0)2

R2 = (x2 – x0)2 + (y2 – y0)2 + (z2 – z0)2

2.2.5 Thuật toán xác định mặt cầu 1. Qua 4 điểm Giả sử đo được 4 điểm trên mặt cầu là M1(x1, y1,z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3) và M4 (x4, y4, z4). Với 4 điểm không thuộc mặt phẳng ta luôn xác định duy nhất mặt bằng cầu tâm 0(x0, y0, z0) bán kính R đi qua chúng, ta tìm tâm và bán kính của mặt cầu bằng cách giải hệ phương trình:

R2 = (x3 – x0)2 + (y3 – y0) + (z3 – z0)2

R2 = (x4 – x0)2 + (y4 – y0)2 + (z4 – zo)2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

(1)

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 58

Biến đổi hệ phương trình (1) ta có hệ:

m11x0 + m12y0 +m13z0 + n1 = 0

(2) m21x0+ m22y0 + m23z0 + n2 = 0

m31x0 + m32y0 + m33z0 + n3 = 0

Trong đó:

m11 = 2 (x2 – x1) m12 = 2 (y2 – y1) m13 = 2(z2 – z1)

m21 = 2 (x3 – x2) m22 = 2(y3 – y2) m23 = 2(z3 – z2)

m31 = 2(x4 – x3) m32 = 2(y4 - y3) m33 = 2(z4 – z3)

2) + (y1

2 – y2

2) + (z1

2 – z2

1- x2

n1= (x2

2 – x3

2) + (y2

2- y3

2)+(z2

2 – z3

n2 = (x2

2 – x4

2) + (y3

2 – y4

2) + (z3

2 – z4

n3 = (x3

Đặt:

m11 m12 m13 m11 - n1 m13

D m21 m22 m23 m21 - n2 m23 Dy

m31 m32 m33 m31 - n3 m33

- n1 m12 m13 m11 m12 - n1

Dx - n2 m22 m23 Dz m21 m22 - n2

- n2 m32 m33 m31 m32 - n3

Ta có toạ độ tâm cầu:

D y , zo = D

Dz D

D x , y0 = D

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 59

2. Qua nhiều điểm đo

Khi đó trên máy toạ độ ta được tập hợp các điểm có toạ độ là Mi(xi,yi,zi). ta cần tìm mặt cầu phù hợp với sự phân bố điểm đo nhất. Phương trình tổng quát của mặt

cầu đa dạng:

F(x,y,z) = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 – R2 = 0

Trong đó:

[x0, y0, z0 ] - tọa độ tâm cầu

R - bán kính cầu

−

(

)

(

)

(

)

Nếu như biết được toạ độ tâm cầu 0 (x0, y0, z0) ta luôn xác định khoảng cách từ các điểm cho Mi tới tâm 0 qua biểu thức:

R1 =

1 RTB = ∑ . n 1 = i

Từ toạ độ của n điểm đo ta có bán kính trung bình của mặt cầu:

−

(

)

(

)

(

)

(

)

min

Theo phương pháp bé nhất RTB là bán kính của mặt cầu gần đúng theo bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệnh ti đạt giá trị nhỏ nhất, nghĩa là:

2 i

R i

x i

W =

→− R T B

=∑ ∑ t

∑

= 1

∂ W ∂ z

∂ W ∂ x

∂ W ∂ y

Hàm số này có 4 ẩn là x0, y0, z0, RTB và đạt giá trị cực tiểu khi các đạo hàm riêng theo x0, y0, z0,, RTB đồng thời triệt tiêu.

∂ W ∂ BR T

−

(

)

(

)

(

)

= 0)

x 1

y 1

∑

∂ W ∂ R

= 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Κhai triển điều kiện trên ta có:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 60

−

(

)

−

−= 2

(

)

(

)

(

)

x 1

)

(

∑

∂ W ∂ x

= 1

−

(

)

(

)

(

)

−

(

)

−

−= 2

(

)

(

)

(

)

x 1

)

(

∑

∂ W ∂ y

= 1

−

(

)

(

)

(

)

−

(

)

−

−= 2

(

)

(

)

(

)

x 1

)

(

∑

∂ W ∂ z

= 1

−

(

)

(

)

(

)

−

(

)

(

)

(

)

R i

x 1

∑

RTB = Từ điều kiện ta có: (

) ∑

1 n

= 1

−

)

xF ( 1

zy , 0

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

−

)

xF ( 2

zy , 0

∑ ∑ R i

∑

1 n

= 1

−

)

xF ( 3

zy , 0

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

− R i − R i − z R i

         

Thay vào ta được hệ phương trình:

F1(x0,y0,z0,R0) = F1[(x1 + a1), (y1 + b1), (z1 + c1), (R1 + d1) ] = 0

F2(x0,y0,z0,R0) = F2[(x1 + a1), (y1 + b1), (z1 + c1), (R1 + d1) ] = 0

F3(x0,y0,z0,R0) = F3[(x1 + a1), (y1 + b1), (z1 + c1), (R1 + d1) ] = 0

Đây là hệ phương trình phi tuyến 3 ẩn, ta giải gần đúng theo phương pháp Newton giống trường hợp mặt phẳng. Giả sử nghiệm gần đúng đầu tiên x1, y1, z1, R1 của hệ sai khác so với nghiệm đúng một giá trị tương ứng là a 1, b1, c1, d1 thì hệ trên có thể viết:

(

)

(

)

(

= 0)

RzyxF 0 0

RzyxF 1 1

a 1

b 1

c 1

dcbaq , 1 1

(

)

(

)

(

= 0)

RzyxF 0 0

RzyxF , 1 1

a 1

b 1

c 1

dcbaq , 1

∂ F 1 ∂ y 1 ∂ F 2 ∂ y 1

∂ F 1 ∂ z 1 ∂ F 2 ∂ z 1

(

)

(

)

(

= 0)

RzyxF 0 0

RzyxF , 1 1

a 1

b 1

c 1

dcbaq , 1

∂ F 1 ∂ x 1 ∂ F 2 ∂ x 1 ∂ F 3 ∂ z 1

∂ F 3 ∂ y 1

∂ F 3 ∂ z 1

        

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khai triển Taylor cho hệ:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 61

Trong đó q1, q2, q3, là các đại lượng vô cùng bé bậc cao nên có thể bỏ qua, do đó hệ trên trở thành:

n1 + m11a1+ m12b1 +m13c1 = 0 n2 + m21a1 + m22b1 + m23c1 = 0 n3 + m31a1 + m32b1 + m33c1 = 0

−

(

)

x 1

2 R i

x 1

x i

+−= n

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

∂ F 1 ∂ x 1

− R i

x i 3 R i

 + 

   

      

−

(

)

y 1

2 R i

y 1

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

∂ F 2 ∂ y 1

− R i

i 3 R i

 + 

   

      

−

(

)

z 1

2 R i

z 1

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

− R i

∂ F 3 ∂ z 1

i 3 R i

 + 

   

      

−

(

)

x 1

y 1

x i

(

)

∑

∑ ∑ R i

1 n

= 1

∂ F 2 ∂ x 1

R i

)( x y 1 3 R i

  

  

−

(

)

z 1

x 1

∑

∑∑ R i

1 n

= 1

R i

∂ F 3 ∂ x 1

)( x z 1 3 R i

 + 

     

  

−

(

)

z 1

y 1

∑

∑∑ R i

1 n

= 1

− R i

∂ F 3 ∂ y 1

)( y 1 3 R i

 + 

     

  

Da1=

Trong đó: n1 = F (x1,y1,z1,R1); n2 = F2(x1,y1,z1,R1); n3 = F3(x1,y1,z1,R1)

-n1 -n2 -n3

m12 m22 m32

m13 m23 m33

m11 m21 m31

m12 m22 m32

Dc1=

Db1=

m11 m21 m31

m13 m23 m33

m11 m21 m31

-n1 -n2 -n3

m12 m22 m32

-n1 -n2 -n3

Ta đặt D =

D 1c D

D 1b D

D 1a D y2= y1 + b1

Nghiệm của hệ là: a1= b1= c1=

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ta có: x2= x1+ a1 z2= z1 + c1 Cho x2, y2, z2 giữ vai trò của x1, y1, z1 và tiến hành phép lặp cho tới khi a n ≤ [a], bn≤[b], cn ≤ [c] với [a] [b] [c] là sai số giới hạn cho phép. Khi đó ta có cá giá trị x, y, z và toạ độ tâm cầu cần xác định. Giá trị độ cầu tính theo công thức: ∆ = tmax - tmin

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 62

Tương tự trường hợp mặt phẳng số lần lặp phụ thuộc vào việc chọn nghiệm gần

đúng đầu tiên và các giá trị tới hạn [a] [b] [c].

2.3. Độ chính xác phép đo

Sai số tồn tại trong khi đo gọi là sai số đo, đó là do ảnh hưởng tổng hợp của các

sai số do bản thân phương tiện đo, do thay đổi, do điều chỉnh lực đo, do nhiệt độ, do các yếu tố có quan hệ tới chuẩn và định vị chi tiết đo cũng như các sai số khác xuất

hiện trong quá trình đo. Sai số này làm cho kết quả đo luôn sai khác với giá trị thực

Q của đại lượng:

∆x = x – Q

Khi sai số đo ∆ càng bé, thì phép đo càng chính xác. Sai số đo có thể gồm các thành phần sau:

∆đ

2.5

a(mm)

δ(%a)

Hình 2-5: Sai số và khoảng chia

Hình 2-4: Sai số và chiều dày vạch khắc

2.3.1. Sai số chỉ thị Sai số riêng của bộ đọc số, gồm 2 thành phần: Sai số bản thân chuyển đổi đo và sai số do đọc số. Sai số do bản thân bộ chuyển đổi do sử dụng hàm truyền gần đúng, do sai số chế tạo, lắp ráp, điều chỉnh khi chế tạo cũng như khi đo. Sai số đọc là sai số do các yếu tố chủ quan và khách quan dẫn tới việc đọc sai chỉ số của dụng cụ và máy đo. Độ chính xác đọc số phụ thuộc vào chiều dày vạch chia cũng như vị trí của vật chỉ thị trên bảng chia.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình đồ thị trên là kết quả nghiên cứu thực nghiệm sai số đọc phụ thuộc chiều dày vạch chia và khoảng cách giữa các vạch. Vì thế thường dùng vạch khắc có chiều dày δ = 0,1a Khi δ = 0,2a sai số đọc tăng 2,5 lần Khi δ = 0,3a sai số đọc tăng 5 lần

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 63

Khoảng cách giữa các vạch là a càng bé, sai số đọc càng lớn, a càng lớn kết cấu

bảng chinh lớn một cách vô ích vì sau a = 2,5 mm sai số đọc không giảm. Vì thế chỉ

nên dùng a = 1 ÷ 2,5mm và thường thì a = 1 mm

Chiều cao vạch chia: h = (1,5 ÷ 2)a

Kim chỉ thị đặt cách mặt bẳng chia khoảng y. A là vị trí đặt mắt đúng, tia nhìn vuông góc với mặt bàn chia. B là vị trí đặt mắt sai.

y R

∆d = z.

Khi z tăng càng lớn đọc càng sai. Để giảm sai số đọc người ta tìm cách giảm y đến

mức tối thiểu. Trong các máy đo quang học người ta thường dùng phương pháp tạo ảnh vật chỉ thị và bảng chia lên một mặt phẳng để có y → 0

2.3.2. Sai số do mẫu điều chỉnh

Khi đo so sánh ta coi kích thước mẫu điều chỉnh là không có sai số. Trong thực tế mẫu vẫn có sai số do chế tạo và có thể đo được nhờ các phương tiện đo có cấp chính xác cao hơn. Sai số được gọi là sai số kiểm định, có độ lớn tuỳ thuộc cấp chính xác của mẫu.

2.3.3. Sai số do biến dạng nhiệt

Thông thường do ảnh hưởng của nhiệt độ trong quá trình gia công kích thước chi tiết đo thường lớn hơn khi chi tiết trở lại trạng thái bình thường. Sai số này càng lớn khi kích thước chi tiết càng lớn. Sai số do nhiệt theo chiều dài chi tiết được tình theo công thức:

∆L1=L[αct(tct-t0) - αM(tM-t0)]

: Chiều dài chi tiết : Nhiệt độ chi tiết và nhiệ độ máy đo Trong đó: L

tct, tM αct, αM t0 : Hệ số dãn nở nhiệt của chi tiết và của máy đo. : Nhiệt độ tiêu chuẩn trong phòng đo, thường t0 = 200C

Khi đo trong phòng có nhiệt độ tiêu chuẩn thì: tM = t0 = 200c

∆L1= Lαct(tct - 200)

Thông thường với các phép đo cần độ chính xác cao như khi kiểm định dụng cụ, mẫu đo, người ta phải để chi tiết đo trong phòng đo một thời gian nhất định để tct →200c để giảm tới mức tối thiểu ảnh hưởng của nhiệt độ tới kết quả đo. Trong điều kiện sản xuất, chi tiết và dụng cụ đo cùng điều kiện nhiệt độ:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khi đó: tct = tM = t ≠ t0 ∆L1= L(t-200) (αct - αM)

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 64

Nhìn vào công thức ta có thể thấy, trong điều kiện này nếu ta chế tạo dụng cụ đo

cùng loại vật liệu với chi tiết đo thì sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ hầu như không

đáng kể.

Đối với các phép đo yêu cầu độ chính xác cao, đặc biệt các phép đo liên quan đến

kích thước tuyệt đối với các phép đo kích thước lớn, sai số do nhiệt độ chính là sai số khó khắc phục nhất.

Sai số do nhiệt độ không đơn thuần chỉ xảy ra với chi tiết đo mà ngay cả đối với

dụng cụ đo và máy đo, nhất là với các máy đo có xích kích thước lớn. Sai số này

được thể hiện qua sự “trôi” điểm điều chỉnh. Chẳng hạn với một hệ thống gồm bàn đo, trụ đứng φ50. Có chiều cao phần làm việc L = 100mm, với chênh lệch nhiệt độ 30C. Dao động từ 200C ~ 230C, có thể tính được sai số trôi điểm điều chỉnh do nhiệt độ là 1,5µm. Ngoài ra, khi khảo sát sai số do nhiệt độ người ta còn tính đến cả thân nhiệt người đo, đặc biệt là với các dụng cụ cầm tay. Để khắc phục sai số này, các dụng cụ cầm tay, đặc biệt với các dụng cụ cần độ chính xác cao và các dụng cụ đo kích thước lớn người ta thường có lót cách nhiệt ở nơi tay tiếp xúc.

2.3.4. Sai số do lực đo

)

Khi đo theo phương pháp tiếp xúc, lực đo gây biến dạng bề mặt chi tiết sinh ra sai số đo. Độ biến dạng phụ thuộc vào vật liệu, hình thức tiếp xúc giữa mặt đầu đo và mặt chi tiết, cũng như chất lượng bề mặt chi tiết phẳng hoặc trụ có thể dùng công thức sức bền vật liệu để tính lượng biến dạng. Với đầu đo bi cầu dùng cho chi tiết phẳng, sai số do lực đo:

2 vP ( 1 r

(µm) ∆LP = 0,33 3

Trong đó: P

1(4

)

1(4

)

;

r - Lực đo, tính bằng N - Bán kính đầu đo, tính bằng µm

2µ− E

v1= v2= v1, v2 - Hệ số đàn hồi của vật liệu 1µ− E

µ1, µ2 : Hệ số Poatsong của vật liệu đầu đo và chi tiết đo. E1, E2 : Mô dun đàn hồi tương ứng.

Với Với hầu hết kim loại và với độ chính xác đủ dùng có thể lấy µ=1/3 khi đó:

24 E 19

24 E 29

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

, v1 = v2 =

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 65

)

(

Do đó ta có:

1 E

P r

∆Lp= 0,77 3

Nếu chi tiết đo và vật liệu đầu đo là cùng loại thì: E1 = E2

P rE

∆Lp= 1,22 3

Với các chi tiết và đầu đo có dạng gần cầu hoặc gần phẳng, cần đưa vào một hệ số

)

(

điều chỉnh chừng 20 ~23%, do đó ta có:

1 E

P r

∆Lp= 0,93 3

Hay

P rE

∆Lp= 1,46 3

Ngoài việc xác định sai số đo do lực theo công thức trên, người ta còn đặt thêm vấn đề nữa là làm sao sau khi đo không để lại vết trên bề mặt chi tiết, yêu cầu này rất khắt khe với các mặt siêu chính xác, các mặt đã đánh bóng, phủ mạ.... Điều này có ý nghĩa là biến dạng dưới tác dụng của lực đo phải trong giới hạn đàn hồi. Có thể tính được ứng suất tiếp xúc ở tiếp điểm giữa đầu đo cầu và chi tiết phẳng là:

P 2a. Π

)

2 (r

1 E

1,46 σmax = 1.5

Với a là bán kính diện tích tiếp xúc. Công thức này còn có thể dùng để xác định lực đo lớn nhất P max để đo loại vật liệu đã biết (đặc biệt là kim loại mầu) có σmax sao cho biến dạng trong giới hạn đàn hồi. Thường lấy σmax=0,25σc là ứng suất giới hạn của vật liệu.

2.3.5. Sai số do bản thân chi tiết đo gây ra

Bản thân chi tiết đo có nhiều sai số do chế tạo, như sai số hình dáng và sai số vị trí tương đối. Khi ta đo hoặc kiểm tra một thông số này, khó tránh khỏi ảnh hưởng của sai số các thông số khác, Thường là lẫn các sai số này trong kết quả đo. Ví dụ: 1/. Khi đo kích thước trục trên chuẩn phẳng, kết quả sẽ lẫn độ cong trục.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2/. Đo độ ô van trên chuẩn phẳng sẽ lẫn độ cong trục.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 66

3/. Độ công trục trên chuẩn phẳng sẽ lẫn độ tròn của chi tiết, nếu độ trên chuẩn tam

sẽ lẫn nửa độ tròn của chi tiết.

4/. Đo độ đảo hướng kính sẽ lẫn độ cong trục và độ tròn của chi tiết.

5/. Khi đo độ song song giữa hai mặt phẳng sẽ lẫn sai số độ phẳng.

Để giảm các sai số do “lẫn” các sai số của thông số khác, người ta cần chọn sơ đồ đo và qui trình đo hợp lý sao cho ảnh hưởng của sai số lẫn vào kết quả đo là không

đáng kể.

Chẳng hạn ở ví dụ 1 và 2 độ cong trục lớn dần theo chiều dài chuẩn. Do đó để giảm

sai số cần chọn chuẩn đo ngắn. Thường chọ n hai khối V ngắn để định vị, một là

chuẩn đo, đối diện với chuyển đổi đo, một là chuẩn tỳ. Khi sai số đo độ cong trục

gần như không đáng kể trong kết quả đo.

Trong ví dụ 3, người ta cần sắp xếp qui trình đo cho hợp lý: Cần kiểm tra độ tròn

∆

trước khi khiểm tra độ cong trục. Trong trường hợp giới hạn sai số tác dụng cùng pha với độ cong ta sẽ được trị số độ cong + độ tròn. Vì thế trị số độ tròn phải không đáng kể đối với trị số độ cong. Tương tự ở ví dụ 4 ta phải thực hiện qui trình kiểm tra độ tròn - độ cong - rồi độ đảo. Các sai số do độ tròn, độ cong phải không đáng kể so với trị số độ đảo. Sai số tổng hợp của các thành phần trong khi đo được gọi là sai sối đo có thể tính theo sai sai số giới hạn hoặc theo tổng hợp ngẫu nhiên:

= 1i

∆do= ∑

∆

Hay

= 1i

∆d= ∑

Với k là số thành phần sai số đo tồn tại trong mỗi phép đo cụ thể. Sai số do “trôi” điểm điều chỉnh và sai số do truyền chuẩn được tính như là sai số do chuẩn mẫu. Phương pháp biểu diễn sai số đo: Có hai cách là sai số tuyệt đối và sai số tương đối. Sai số tuyệt đối của kết quả đo là sai lệch giữa kết quả đo và giá trị thực của đại

lượng: ∆x= x-Q

%100

Sai số tương đối là tỷ số phần trăm của sai số tuyệt đối chiếm trong độ lớn của giá trị đo:

Qx − Q

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

σx=

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 67

Phương pháp biểu diễn thứ nhất có ý nghĩa trực quan nhưng phương pháp biễu diễn

thứ hai chính xác hơn.

Ngoài ra trong sai số đo người ta thường tách ra làm hai phần: Thành phần sai số hệ

thống và thành phần sai số ngẫu nhiên. Thành phần sai số ngẫu nhiên thường do độ

ổn định của cả hệ thống đo và môi trường đo quyết định.

2.4. Mô hình toán học và sơ đồ điều khiển động cơ Servo.

Chúng ta đã biết nhiều các loại động cơ điện thông thường, như động cơ điện

một chiều có cổ góp, động cơ điện xoay chiều đồng bộ và không đồng bộ. Các động

cơ dùng trong điều khiển tự động cần có những tính chất đặc biệt, như dễ điều

khiển, quán tính nhỏ, có thể làm việc ổn định ở tốc độ thấp hoặc trong trạng thái

tĩnh....

Tuy có sự khác nhau về kết cấu và nguyên lý làm việc, động cơ điện một chiều và

Va=(Ra + sLa)Ia + Vg

động cơ servo có thể được mô hình hoá giống nhau. Thông qua biến phức s, sự cân bằng điện của phần ứng được mô tả bởi phương trình: Trong đó Va, Ra, La và Ia lần lượt là điện áp, điện trở, điện kháng và dòng điện phần ứng. Vg là sức điện động của phần ứng, tỷ lệ với vận tốc góc ω của rotor Vg=kvω

Hệ số k thể hiện quan hệ giữa vận tốc góc của Rotor với sức điện động.Nó phụ thuộc kết cấu của động cơ và tính chất điện từ của phần cảm. Tương tự, phương trình cân bằng cơ học của động cơ có dạng:

Cm=(sIm + Fm)ω + C Cr= klIa

V a V c

G v + sT v

Trong đó, Cm và Cr là momen chủ động và momen phản lực, I m và Fm là momen quán tính và hệ số cản nhớt trên trục động cơ. Hệ số tỷ lệ k l biểu diễn quan hệ giữa momen của động cơ và dòng điện phần ứng. Trong hệ đơn vị SI, giá trị của nó bằng kv. Đối với bộ phận khuyếch đại công suất, quan hệ giữa điện áp vào Vc và điện áp phần ứng Va chính là hàm truyền.

Trong đó:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Gv là hệ số điện áp. Tv là hằng số thời gian.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 68

Giá trị của Tv nhỏ so với các hằng số thời gian khác của hệ thống nên có thể bỏ qua. Ví dụ, nếu dùng bộ biến tần trong khoảng (10~100)kHz thì giá trị của Tv nằm trong khoảng (10-5~10-4) giây.

Hình 2-6: Sơ đồ khối động cơ servo với khuếch đại công suất

Trong sơ đồ trên, bên cạnh các khối thể hiện mối quan hệ nói trên, còn có các yếu tố sau:

- Vòng phản hồi dòng điện phần ứng thông qua bộ biến đổi ki giữa cuộn dây

phần ứng và khuếch đại công suất.

≈ω

' v c

K k

- Khối hiệu chỉnh dòng điện Ci(s) có đặc tính phi tuyến ở trạng thái bão hoà. Vòng phản hồi được dùng với hai mục đích. Một mặt, điện áp V’c đóng vai trò điện áp chuẩn. Nếu chọn Ci(s) thích hợp thì độ trễ của Ia so với V’c sẽ nhỏ hơn độ trễ giữa Ia và Vc. Mặt khác, tính phi tuyến ở trạng thái bão hoà cho phép hạn chế sự tăng của V’c. Nó có tác dụng như bộ hạn chế dòng điện, bảo vệ khối khuếch đại công suất. Từ sơ đồ trên, bằng cách chọn Ci(s), có thể nhận được hệ điều khiển vận tốc hoặc hệ điều khiển mômen. Nếu ki = 0, và nếu hệ số cản nhớt rất nhỏ so với hệ số hãm điện năng, nghĩa là (Fm<

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Nếu ki ≠ 0 và chọn hàm truyền dòng điện rất lớn (Kki>>Ra) sẽ dẫn đến trạng thái điều khiển mômen:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 69

≈

−

ω )

( ' v c

k k

k v K

Vì K thường có giá trị lớn nên mômen hầu như không phụ thuộc vào vận tốc góc.

Với các điều kiện trên, nhận được sơ đồ điều khiển vận tốc và điều khiển mômen

như trong các hình sau:

Hình 2-7: Sơ đồ điều khiển vận tốc Hình 2-8: Sơ đồ điều khiển mômen

Từ các sơ đồ trên có mối quan hệ giữa các đại lượng vào (điện áp điều khiển Vc, mômen phản ứng Cr) với đại lượng ra, là vận tốc góc ω

K k

=ω

' V c

- Đối với điều khiển vận tốc:

v IR kk tv

R a kk v t IR ma kk v

1 F

=ω

- Đối với điều khiển mômen:

' V c

m C I m s F m

k Fk mi I m F m

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 70

Kết luận :

Trong bất kỳ một phép đo toạ độ nào, việc đầu tiên phải tiến hành là gắn cho nó

một hệ qui chiếu. Vì đề tài nghiên cứu trong phạm vi máy đo toạ độ đề các nên điểm

cơ bản phải nắm vững cơ sở hình học của phép đo đó là hệ toạ độ đề các và lý

thuyết toán học chuyển đổi từ hệ toạ độ này sang các hệ toạ độ khác và ngược lại.

Việc tính toán trên cơ sở các giữ liệu toạ độ điểm đo là một vấn đề vô cùng quan

trọng trong quá trình tìm ra mối tương quan hình học của kết cấu vật đo. Với công

cụ là các thuật toán xác định các yếu tố hình học cơ bản cho phép chúng ta hiểu

được linh hồn của quá trình từ lúc bắt đầu thực hiện quá trình đo tới khi máy tính

đưa ra kết quả. Đó thực sự là một công việc hết sức thú vị cho các nhà thiết kế phần mềm đo lường cho các máy đo toạ độ.

Việc xem xét tới độ chính xác phép đo cũng là một phần đóng vai trò hết sức

quan trọng để đạt được độ chính xác cho một phép đo. Vì thế, trên cơ sở lý thuyết sai số trong đo lường ta có thể đánh giá một khía cạnh nào đó sự ảnh hưởng của chúng tới độ chính xác chung cho một phép đo.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Thêm vào đó, một khía cạnh nữa liên quan đến hệ dẫn động phổ biến trong hầu hết các máy đo toạ độ điều khiển tự động (CNC CMM) là mô hình toán học và lý thuyết điều khiển cho động cơ servo, loại được sử dụng rất hiệu quả để dẫn động các giá dịch chuyển của máy đo toạ độ.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 71

CHƯƠNG 3:

PHẦN MỀM TÍNH SAI SỐ BÁNH RĂNG TRỤ

BẰNG NGÔN NGỮ JAVA SCRIPT.

Trong phần tổng quan cũng như nghiên cứu các phương pháp truyền thống đo

sai số chế tạo bánh răng trụ răng thẳng ta nhận thấy rằng:

- Mỗi một sai số ta phải xây dựng một mô hình đo riêng biệt điều này dẫn đến

đánh giá sai số chế tạo bánh răng mất thời gian.

- Không tin h ọc hoá được số liệu đo. Trong thời đại thông tin việc này hết sức hạn chế.

- Phép đo sử dụng các dụng cụ đo truyền thống cho nên kết quả đo không có độ

chính xác cao.

- Không linh hoạt khi ta cần đo các loại bánh răng có modul khác nhau.

Vì các lập luận ở trên cùng với việc phát triển của khoa học kỹ thuật trong việc sản

xuất ra các dụng cụ đo hiện đại như máy đo toạ độ CMM, đồng thời áp dụng tin học vào việc xây dựng chương trình xử lý số liệu, tác giả đã xây dựng và lập trình chương trình tính toán sai số gia công bánh răng trụ răng thẳng bắng ngôn ngữ Java Script.

trụ

răng

Chương trình

SỐ LIỆU ĐẦU VÀO - Toạ độ các điểm trên biên dạng bánh răng - Modul - Số răng của BR

SỐ LIỆU ĐẦU RA - Các sai số gia công bánh răng thẳng. - Vẽ lại biên dạng bánh răng từ số liệu nhập vào.

Mô hình của việc tính toán sai số gia công BR bằng chương trình tin học:

Số liệu đầu vào là số liệu toạ độ các điểm trên biên dạng răng được lấy từ nguồn máy đo CMM bằng việc Scan biên dạng bánh răng. Ta phải “sơ chế” số liệu đầu vào trước khi đưa vào chương trình. Chương trình với các thuật toán sẽ tự động xử lý dữ liệu sẽ cho ra các sai số gia công bao gồm: Sai số đường kính vòng đỉnh, sai số đường kính vòng chân, sai số chiều cao răng, sai số chiều dày răng, sai số bước răng, sai số góc giữa các răng và vẽ lại biên dạng bánh răng.

3.1. Tạo bộ số liệu cho chương trình lập trình:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tiến hành Scan biên dạng bánh răng trụ răng thẳng (Trong khuôn khổ đề tài, tác giả chỉ lập trình tính toán sai số gia công bánh răng trụ răng thẳng) trên máy đo CMM 544 Mitutoyo của Trung tâm thí nghiệm trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 72

Bánh răng được gá đặt chắc chắn trên bàn máy. Khởi động máy CMM cùng phần

mềm MCOSMOS và tiến hành thiết lập đầu đo, xây dựng hệ toạ độ cho bánh răng

sau đó scan biên dạng.

Thiết lập đầu đo: Chọn đầu đo hợp lý cho từng modul bánh răng sao cho khi

scan biên dạng, đầu đo có thể “lách” được hết biên dạng bánh răng nhưng cũng đảm bảo về điểm chạm của đầu đo lên biên dạng .

Ta có thể nhận thấy độ chính xác của điểm chạm đầu đo với biên dạng chi ti ết qua

Hình 3-1 Điểm chạm đầu đo với biên dạng

hình 3-1 dưới đây:

Sau khi đã chọn được loại cỡ đầu đo hợp lý, tiến hành hiệu chuẩn đầu đo. Việc hiệu chuẩn đầu đo được thực hiện thông qua việc đo 6 điểm bất kì trên bề mặt quả cầu chuẩn MasterBall. Kích thước của quả cầu chuẩn là 19.9956mm. Đó là quả cầu được chế tạo bằng vật liệu Ceramic với độ chính xác rất cao.

Thiết lập hệ tọa độ cho chi tiết đo (ở đây là bánh răng trụ răng thẳng): Ta chọn bề mặt cạnh bánh răng làm bề mặt Oxy, Chọn tâm đường tròn đường kính vòng đỉnh là tâm gốc O.

Scan biên dạng bánh răng với bước chạm hợp lí. Bước càng nhỏ sẽ cho biên dạng các điểm quét được càng sát với biên dạng thực tế và cũng vì thế mà khi tính sai số kết quả sẽ chính xác hơn. Tuy nhiên phải chọn hợp lý là vì: bước quá nhỏ thời gian quét sẽ rất lâu và số lượng điểm lớn dẫn đến khó khăn cho việc lọc dữ liệu. Do vậy ta chọn bước chạm trong giới hạn cho phép.

Xuất dữ liệu của biên dạng scan ra các định dạng file thông dụng như Dxf,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Iges... hoặc xuất trực tiếp ra định dạng Text.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 73

Hình 3-2 Dữ liệu dạng text

Định dạng text mà MCOSMOS cho ra khi đọc bằng Notepad có dạng như hình 3-2:

Hình 3-3 Bảng phân tích toạ độ trong MasterCam

Ta có thể sử dụng dạng dữ liệu text này để chạy chương trình. Tuy nhiên, việc lọc số liệu là rất khó khăn. Sử dụng Mastercam để đọc các file dạng Dxf, IGES... sau đó sử dụng lệnh Analyre đ ể cho ra bảng phân tích số liệu. Bảng phân tích có dạng như hình 3-3:

Sau khi đã có số liệu của các điểm scan được, Tiến hành tạo ra số liệu cho chương trình lập trình. Chương trình được lập trình để tính toán sai số mà tác giả xây dựng sẽ được đưa số liệu đầu vào theo số liệu của từng mặt răng. Mỗi mặt răng ta sẽ có các cặp số liệu về toạ độ của các điểm trên mặt răng đó. Bộ số liệu cho vào

chương trình phải là bộ số liệu có các cặp toạ độ x, y riêng rẽ, tuy nhiên bộ số liệu x

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

và y phải đôi một tương ứng với nhau. Bộ số liệu đưa vào chương trình tính toán sai số có dạng như sau:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 74

-6.814 -6.573 -6.274 -6.003 -5.797 -5.672 -5.597 -5.557

-5.541 -5.530 -5.517 -5.515 -5.501 -5.482 -5.451 -5.421

-5.388 -5.350 -5.307 -5.266 -5.221 -5.174 -5.136 -5.096

-5.052 -5.010 -4.951 -4.894 -4.837 -4.778 -4.712 -4.636

-4.565 -4.492 -4.408 -4.334 -4.282 -4.262 -4.225 -4.085 -3.881 -3.678 -3.468 ... Y:

34.910 34.975 35.095 35.306 35.569 35.842 36.105 36.364

36.596 36.807 37.029 37.231 37.411 37.589 37.773 37.966

38.149 38.331 38.524 38.715 38.904 39.111 39.307 39.489

39.676 39.849 40.029 40.222 40.402 40.577 40.748 40.933

41.117 41.290 41.478 41.658 41.782 41.816 41.823 41.832

41.853 41.870 41.888 ...

Các số liệu trong từng bộ cách nhau bởi một ký tự dấu cách 

Sd = Ddtt - Ddlt

- Sai số đường kính vòng đỉnh. - Đường kính vòng đỉnh lí thuyết - Đường kính vòng đỉnh thực tế.

Ddlt = m(z + 2) Với m là modul và z là số răng của bánh răng.

3.2. Lập trình chương trình tính toán sai số gia công bánh răng trụ răng thẳng bằng ngôn ngữ JavaScript 3.2.1. Tính sai số đường kính vòng đỉnh răng - Sai số đường kính vòng đỉnh răng là do sai số gia công phôi bánh răng để lại (Phôi bánh răng chủ yếu được thực hiện bằng tiện). - Sai số đường kính vòng đỉnh được xác định bởi công thức: Trong đó: Sd Ddlt Ddtt Đường kính vòng đỉnh lí thuyết được tính theo công thức: Đường kính vòng đỉnh thực tế Ddtt được xác định như sau: Ta đã có toạ độ của các điểm trên từng mặt răng. Từ toạ độ các điểm sẽ xác định được khoảng cách của điểm đó so với tâm bánh răng (cũng chính là gốc toạ độ O), khoảng cách này kí hiệu là R*. R* được xác định bằng công thức : R* = √ (x2 + y2). với x, y là toạ độ của

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

điểm được tính.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 75

Lấy phép so sánh các R* ta được một điểm A có R* max. đó chính là điểm có khoảng cách lớn nhất so với gốc O và hiển nhiên điểm A sẽ nằm trên đoạn biên dạng đỉnh

răng.

A(x,y)

Trên từng mặt răng sẽ có 1 điểm A như vậy. Trên toàn bộ bánh răng sẽ có n

* max

điểm A (n = z . 2 với z là số răng). Ta nhận thấy sẽ có 1 điểm A* có R* max là lớn nhất so với các điểm A còn lại và hiển nhiên là so với toàn bộ các điểm trên biên dạng bánh răng. Tuy nhiên điểm A* không thể là "đại diện" để đem ra tính đường kính vòng đỉnh thực tế Ddtt bởi vì: Trên biên dạng bánh răng có thể tồn tại những điểm "dị dạng" gây nhiễu cho quá trình tính toán.

Hình 3-4 Xác định điểm Rd

max

Mà khi scan biên dạng, chúng sẽ cho ra toạ độ x,y lớn hơn

max ) / n .

bình thường. Để "khử" nhiễu, ta lấy giá trị trung bình khoảng cách của tất cả n điểm A có R* max trên các mặt răng. Giá trị trung bình này chính là bán kính vòng đỉnh răng thực tế Rdtt ⇒ Rdtt = ( ∑R* Ddtt = Rdtt . 2.

B(x,y)

* min

Sc = Dctt - Dclt

* Hình 3-5 Xác định điểm có Rc min

Dclt = m(z - 2.5).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.2.2. Sai số đường kính vòng chân răng Sai số đường kính vòng chân răng do gia công răng gây ra, được xác định bằng công thức: Trong đó: - Sai số đường kính vòng chân. Sc - Đường kính vòng chân lí thuyết Dclt Dctt - Đường kính vòng chân thực tế. Đường kính vòng chân lí thuyết được tính theo công thức: Đường kính vòng chân thực tế Dctt được xác định như sau: Cũng giống như cách tính đường kính vòng đỉnh răng, chúng ta cũng xác định khoảng cách của tất cả các điểm trên mặt răng so với gốc toạ độ O là R*. So sánh các R* tìm ra được 1 điểm B có R* min là điểm có khoảng cách nhỏ nhất so với gốc O. Trên toàn bộ biên dạng bánh răng ta cũng có n điểm B.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 76

min. min ) / n ⇒

Với lập luận tương tự như với đường kính vòng đỉnh, ở đây cũng có 1 điểm B* có R* min là nhỏ nhất nhưng không lấy để làm "đại diện" tính đường kính vòng chân. Bán kính vòng chân thực tế Rctt được xác định bằng cách lấy trung bình khoảng cách của n điểm B có R* Rctt = ( ∑R* Dctt = Rctt . 2

3.2.3. Sai số chiều cao răng Sai số chiều cao răng của toàn bộ bánh răng được xác định là hiệu chiều cao

răng theo từng mặt răng thực tế với chiều cao răng lí thuyết được tính theo công

thức sau:

Sh = hn - hlt

- Sai số chiều cao răng

- Chiều cao răng của mặt răng thứ n.

Trong đó: Sh hn hlt

Hình 3-6 Xác định chiều cao răng

hlt = 2.25.m

- (nếu

+ (nếu hn > hlt ) của toàn bộ bánh răng:

hn = RA - RB

- Chiều cao răng lý thuyết. Chiều cao răng lí thuyết được xác định theo công thức: Chiều cao răng thực tế hn được xác định như sau: Theo từng mặt răng bất kỳ có các điểm A và B tương ứng là các điểm có khoảng cách so với tâm O là lớn nhất và nhỏ nhất. Hiệu khoảng cách của điểm A so với gốc O (ký hiệu là RA) với khoảng cách của điểm B so với gốc O (kí hiệu là RB) chính là chiều cao răng trên mặt răng đó: Từ sai số chiều cao răng của từng mặt răng, ta cho ra sai số âm lớn nhất Sh hn < hlt ) và sai số dương lớn nhất Sh - = min(hn - hlt) + = max(hn - hlt) với hn < hlt . với hn > hlt . Sh Sh

3.2.4. Sai số chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết Sai số chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết là hiệu giữa chiều dày răng trên vòng tròn chia theo từng răng thực tế với chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết được tính theo công thức sau:

Ss = Sm - Slt

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Trong đó:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 77

- Sai số chiều dày răng trên vòng tròn chia

- Chiều dày răng trên vòng tròn chia thực tế của răng thứ m

- Chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết

Slt = m .π / 2

Ss Sm Slt Chiều dày răng trên vòng tròn chia lí thuyết Slt được tính theo công thức sau: với m là môđul của bánh răng, Chiều dày răng trên vòng tròn chia thực tế Sm của răng thứ m được xác định như sau: Theo lí thuyết Sm chính là chiều dài dây cung AB. Các điểm A, B là điểm giao giữa vòng tròn chia với biên dạng của răng.

Xét trên từng răng: Biên dạng của răng là tập hợp toạ độ của các điểm rời rạc. Ta

vòng tròn chia

xác định 2 điểm A,B như sau:

Hình 3-7 Xác định chiều dày răng

Khoảng cách các điểm so với gốc toạ độ O (cũng chính là tâm của bánh răng) được xác định theo công thức : R* = √ (x2 + y2) * Xác định điểm A: Trên mặt răng trái, xác định 1 điểm có (R* - R) là min. Với R là bán kính vòng tròn chia được xác định theo công thức R = m .z /2. Điểm đó chọn làm điểm A. Nhận xét như sau: Điểm A được chọn có thể không phải nằm trên vòng tròn chia (R* - R > 0),

* Xác định điểm B: Tương tự như xác định điểm A, trên mặt răng phải cũng xác

tuy nhiên do bước scan chọn là rất nhỏ ⇒ min(R* - R) ≈ 0 do vậy điểm A nằm rất sát với vòng tròn chia. Ta còn một nhận xét như sau chiều dài dây cung AB bán kính R (kí hiệu là cAB) theo 2 điểm A và B ta chọn có sai số rất nhỏ so với A, B nằm trên vòng tròn chia. Cách thức chọn 2 điểm A, B như trên sẽ rất thuận lợi cho việc lập trình. định được một điểm có (R* - R) là min và chọn đó là điểm B. cAB được xác định theo công thức: cAB = R.γAB. với γAB (được tính theo radian) là

2) }

2 + xB

2) .√(yA

2 + yB

góc giữa OA và OB xác định như sau:

- (nếu Sm < Slt ) và sai số dương lớn nhất Ss

cosγAB = (xA.xB + yA.yB)/{ √(xA

- = min(Sm - Slt)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Xác định được chiều dày răng trên vòng tròn chia thực tế Sm = cAB Từ sai số chiều dày răng trên vòng tròn chia của từng răng, cho ra sai số âm lớn + (nếu Sm > Slt ) của toàn bộ nhất Ss bánh răng: Ss với Sm < Slt .

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 78

+ = max(Sm - Slt)

Ss với Sm > Slt .

3.2.5. Sai số bước ăn khớp Sai số bước ăn khớp là hiệu giữa bước ăn khớp đo theo từng cặp mặt răng thực

tế với bước ăn khớp lí thuyết được tính theo công thức sau:

St = ttt - tlt

- Sai số bước ăn khớp

- Bước ăn khớp thực tế đo theo từng cặp mặt răng

- Bước ăn khớp tính theo lí thuyết. Trong đó: St ttt tlt

Bước ăn khớp lí thuyết được tính theo công thức sau:

ttt = m .π với m là môđul của bánh răng.

Bước ăn khớp thực tế đo theo từng mặt răng được xác định như sau:

Hình 3-8 Xác định bước ăn khớp

Theo từng cặp mặt răng, bước ăn khớp tính theo lí thuyết là độ dài cung AC (kí hiệu là cAC) trên cặp mặt răng trái hoặc là độ dài cung BD (kí hiệu là cBD) trên cặp mặt răng phải. Tương tự như tính toán chiều dày răng, ta cũng xác định các điểm A, B, C, D trên từng biên dạng mặt răng là các điểm có (R* - R) là min. Với R* là khoảng cách của điểm đó với gốc O. R là bán kính vòng tròn chia.

2) }

Từ các điểm A, B, C, D , xác định cAC và cBD theo công thức sau:

2 + xC

2) .√(yA

2) }

cosγAC = (xA.xC + yA.yC)/{ √(xA

2) .√(yB

2 + xD

với cAC: cAB = R.γAC với cBD: cBD = R.γBD γAC (tính theo radian) là góc giữa OA và OC. 2 + yC γBD (tính theo radian) là góc giữa OB và OD. 2 + yD cosγBD = (xB.xD + yB.yD)/{ √(xB

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Vậy: tlt = cAC hoặc tlt = cBD

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 79

- (nếu ttt < tlt) và sai số dương lớn nhất Ss

+ (nếu ttt > tlt) của

Sai số âm lớn nhất St toàn bộ bánh răng:

St St với ttt < tlt . với ttt > tlt .

- = min(ttt - tlt) + = max(ttt - tlt) 3.2.6. Sai số bước góc Sai số bước góc là hiệu giữa bước góc của các cặp răng thực tế với bước góc lí

thuyết được tính theo công thức sau:

Sτ = τtt - τlt

Trong đó:

- Sai số bước góc

- Bước góc thực tế.

- Bước góc lí thuyết. Sτ τtt τlt

Bước góc lí thuyết được tính theo công thức:

τlt = 2.π / z với z là số răng của bánh

Hình 3-9 Xác định góc giữa các răng

τtt

2) }

xE = xA + xB / 2 xF = xC + xD / 2 yE = yA + yB / 2 yF = yC + yD / 2

2) .√(yE

2 + yF

-(nếu τtt <

+ (nếu τtt > τlt) của toàn bộ bánh răng:

răng. Bước góc thực tế được xác định như sau: Trên từng mặt răng xác định các điểm A, B, C, D tương tư như cách xác định các điểm này ở phần (d) và (e). Đó là các điểm có (R* - R) là min. Với R* là khoảng cách của điểm đó với gốc O. R là bán kính vòng tròn chia. Trên từng răng, ta lấy trung điểm của các điểm đó. E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Toạ độ các trung điểm này xác định theo công thức: và Bước góc thực tế τtt sẽ là góc giữa OE và OF được xác định theo công thức: 2 + xF cos τtt = (xE.xF + yE.yF)/{ √(xE

Sτ

Sτ Từ sai số bước góc tính cho từng cặp răng, cho ra sai số âm lớn nhất Sτ τlt) và sai số dương lớn nhất Sτ - = min(τtt - τlt) + = max(τtt - τlt) với τtt < τlt . với τtt > τlt .

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.3. Giao diện chương trình

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 80

3.3.1 Lập giao diện chương trình

Giao diện chương trình được lập dưới dạng 1 Webside bằng việc sử dụng ngôn

ngữ HTML. Giao diện của chương trình được thiết kế bằng Photoshop CS (Hình 3-

10). Trong đó ta sử dụng JavaScript lập trình tính toán các sai số chế tạo bánh răng.

3.3.2. Lưu đồ thuật toán và các đoạn mã JavaScript Các đoạn mã chương trình được viết bằng ngôn ngữ JavaScript. Toàn bộ được

trình bày trong phần phụ lục cuối thuyết minh. Dưới đây là các lưu đồ thuật toán

Khai báo các biến và các mảng

Xi = 0

Sai

Xi < mangTDX[x].length

Đúng

Chuyển giá trị toạ độ kiểu chuỗi sang dạng kiểu số

Xi ++

Xoá toàn bộ giá trị hiện có ở mục nhập toạ độ

của chương trình.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 1: Nhập các giá trị toạ độ cho chương trình: Lưu đồ 2 : Tính các bán kính của các điểm trên biên dạng răng:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 81

Lưu đồ 1

Khai báo các biến và các mảng dữ liệu

i=0

Sai

i < mang TXD.length

đúng

j=0

Sai

i < mang TXD[i]. length

j + +

đúng

i + +

Tính bán kính của các điểm đo

j=0

Lưu đồ 3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 82

Lưu đồ 2

i1= 0

Sai

i1< x

đúng

mảng R3max [i1] = mảng R3max [i1] [0]

j1 = 0

Sai

đúng

So sánh các giá trị bán kính và lấy giá trị max

i1 + +

j1++

Tính tổng các R max của các mặt răng

Lưu đồ 4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 3: Tìm Rmax của từng mặt răng:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 83

Lưu đồ 3

Var sai số vòng chia = new Array ()

k1=0

sai

K1< mảng R3.length

đúng

Sai số vòng chia [k1] = new Array

K1++

K2 = 0

Sai

K2 < mảng R3.length

đúng

K3=0

Sai

K3< mảng R3 [K2]

K2++

đúng

Sai số vòng chia [k2] [k3] = math.abs (mang R3[k2][k3]-Rvc

K2++

Lưu đồ 5

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 4 + Lưu đồ 5: Tính sai số so với bán kính vòng chia: Lưu đồ 4:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 84

Lưu đồ 4

Var sai số vòng chia = new Array ( )

K4=0

sai

K4< Saisốvòngchia. length

đúng

Sai số vòng chia [k4] = Sai số vòng chia [k4][0]

K5 = 0

Sai

K5 < Saisốvòngchia [k4].length

đúng

lấy sai lệch nhỏ nhất với bán kính vòng chia

K5++

K4++

Lưu đồ 6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 5:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 85

Lưu đồ 5

Khai báo các biến và các mảng

e= 0

sai

e< Saisốvòngchia.length

đúng

e1 = 0

sai

e1 < Saisốvòngchia[e].length

đúng

sai

đoạn mã 61

đúng

e2 = 0

sai

e2 < Saisố vòngchia[e+1].length

đúng

sai

đoạn mã 62

đúng

Tính chiều dày răng dựa trên 2 điểm gần nhất với vòng chia trên 2 mặt răng

e2 ++

e1 ++

e ++

Lưu đồ 7

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 6 + 7 + 8: Xác định chiều dày răng: Lưu đồ 6

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 86

Lưu đồ 6

Sai

X= =SoRang*2

Đúng

e3 = 0

Sai

e3 < ssvc[ssvc.length-1]

Đúng

Sai

Đoạn mã71

Đúng

e4=0

Sai

Đúng

Sai

Đoạn mã 72

Đúng

Đoạn mã 73

e4 ++

C3++

Lưu đồ 8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu ®å 7:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 87

Lưu đồ 7

Var f0= 0

Var f1= 0

Sai

Đúng

Đoạn mã 81

f0 + +

f1 +=2

Lưu đồ 9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu ®å 8:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 88

Lưu đồ 8

Khai báo biến

f1a = 1

sai

f1a < Chia dày răng .length

Đúng

sai

ĐK đo ạn mã 91

Đúng

Đoạn mã 92

f1a ++

Đoạn mã 93

Lưu đồ 10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 9: Tìm sai số chiều dày răng lớn nhất:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 89

Lưu đồ 9

f0t = 0

Var f2 = 0

sai

đúng

Xác định các giá trị cho mảng khoảng cách bước răng trái

f0t ++

Lưu đồ 11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 10: Xác định các bước răng bên trái:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 90

Lưu đồ 10

Var bước răng chuẩn = modul * Math.PI

Var Trị tuyệt đối sai số bước răng trái max = Math*abs(khoangcachbuocrangtrai[0] – buocrangchuan)

Var sai số bước răng trái max = khoangcachbuocrangtrai[0] – buocrangchuan

Var f2a = 1

Sai

f2a

đúng

Sai

Đoạn mã 111

đúng

Đoạn mã 112

f2a ++

Đoạn mã 113

Lưu đồ 12

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 11: Tìm sai số bước răng trái max:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 91

Lưu đồ 11

Khai báo mảng toạ độ điểm giữa các răng

Var g00 = 0

Var g0 = 0

Sai

g0< Toạ độ điểm giữa.length

đúng

Đoạn mã 121

g00 ++

g0++

Khai báo các biến và mảng

Var g1 = 0

Sai

g1< ToaDoXDiemGiuaRang.length-1

đúng

Khai báo các biến và tính toán góc các răng.

g1++

Sai

Điều kiện nối vòng

đúng

Tính góc cuối cùng

Lưu đồ 13

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Lưu đồ 12: Tính góc giữa các răng:

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 92

Var góc chuẩn = 360o/số răng

Khai báo biến

g2 = 1

Sai

đúng

Sai

TriTuyetDoiSaiSoGocMax

đúng

đoạn mã 131

g2++

Sai số góc max

Lưu đồ 13:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 93

3.3.3. Cách sử dụng chương trình để tính toán sai s ố chế tạo bánh răng trụ

Vùng nhập toạ độ X

Vùng xuất kết quả chương trình

Vùng nhập toạ độ Y

Hình 3-10 Giao diện chương trình

răng thẳng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Khởi động chương trình bằng cách nhấn vào file “Tinh sai so CT banh rang”. Giao diện chương trình như hình 3 - 10. Đầu tiên nhập giá trị modul, số răng của bánh răng và hệ số làm tròn vào mục Giá trị Modul, Số răng và mục Hệ số làm tròn. Từ bảng thông số toạ độ của các điểm trên biên dạng bánh răng, copy lần lượt bộ số liệu toạ độ X vào vùng nhập toạ độ X, lần lượt bộ số liệu toạ độ Y vào vùng nhập toạ độ Y. Mỗi lần nhập bộ số liệu của 1 bên răng ta nhấn nút Enter. Nếu nhập sai nhấn nút Delete. Chú ý bộ số liệu X và Y là bộ số liệu đượ c ghép theo cặp, nếu nhập thứ tự không theo cặp chương trình sẽ cho ra kết quả sai. Khi đã nhập xong nhấn Run chương trình sẽ cho ra kết quả tính toán các sai số chế tạo và hình ảnh biên dạng của bánh răng đó. Nhấn Refresh khi muốn tính toán cho một lần mới.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 94

CHƯƠNG 4:

ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH

ĐO SAI SỐ CHẾ TẠO BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THĂNG Quá trình thực nghiệm của đề tài, tác giả sẽ ứng dụng chương trình để đo sai số chế

tạo một bánh răng có các thông số như sau: Số răng: z = 26 răng

Modul: m = 3

Hình 4-1: Bánh răng thực nghiệm Hình 4-2: Tác giả tiến hành đo biên dạng bánh răng

Hệ số dịch chỉnh = 0.

Hình 4-3: Quét biên dạng

4.1 Quét biên dạng bánh răng - Gá đặt bánh răng lên bàn máy đo. - Chọn đầu đo loại có đường kính là 1mm. - Khởi động máy CMM và chương trình MCOSMOS 24 - Hiệu chuẩn đầu đo. - Thiết lập hệ toạ độ cho bánh răng có gốc toạ độ là tâm đường tròn đỉnh răng. Mặt phẳng Oxy là mặt bên của bánh răng. trục Ox // trục máy. - Bặt chế độ đo tự động nhấn machine -> CNC

on/off. - Nhấn nút scan contuor trên thanh công cụ. Chọn chế độ đo tự động. Hộp thoại Scanning (CNC) sẽ xuất hiện. Chọn hướng dò và mặt phẳng điều khiển. Chú ý phải nhấn nút position of machine. Chọn bước quét là

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

0,1mm với khoảng cách an toàn là 0,1mm. Nhấn Ok.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 95

Hình 4-4: Hộp thoại Scanning (CNC)

Hình 4-5: Biên dạng bánh răng được scan

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 96

Sau khi máy đã quét xong biên dạng, xuất biên dạng

bánh răng là định dạng Dxf, nhấn Expost Contuor

Hình 4-6 Hộp thoại Expost contuor

chọn định dạng AutoCAD dxf 3D (hình 4-6)

4.2 Tạo bộ số liệu

Dùng MasterCam V9 đọc biên dạng bánh răng đã được máy CMM xuất ra. Sử

dụng lệnh Analyre để cho ra bảng phân tích số liệu của contuor đã scan được. Bảng

Hình 4-7 Phân tích contuor trong Mastercam

phân tích contuor như hình 4-7:

Tiến hành lập bộ số liệu cho chương trình. Chương trình được lập trình để tính toán sai số mà tác giả xây dựng sẽ được đưa số liệu đầu vào theo số liệu của từng mặt răng. Mỗi mặt răng có 1 cặp số liệu về toạ độ của các điểm trên mặt răng đó. Bộ số liệu cho vào chương trình phải là bộ số liệu có các cặp toạ độ x, y riêng rẽ, tuy nhiên bộ số liệu x và y phải đôi một tương ứng với nhau. Bộ số liệu đưa vào chương trình tính toán sai số có dạng như sau:

-6.814 -6.573 -6.274 -6.003 -5.797 -5.672 -5.597 -5.557

-5.541 -5.530 -5.517 -5.515 -5.501 -5.482 -5.451 -5.421

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

-5.388 -5.350 -5.307 -5.266 -5.221 -5.174 -5.136 -5.096

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 97

-5.052 -5.010 -4.951 -4.894 -4.837 -4.778 -4.712 -4.636

-4.565 -4.492 -4.408 -4.334 -4.282 -4.262 -4.225 -4.085 -3.881 -3.678 -3.468 ... Y:

34.910 34.975 35.095 35.306 35.569 35.842 36.105 36.364

36.596 36.807 37.029 37.231 37.411 37.589 37.773 37.966

38.149 38.331 38.524 38.715 38.904 39.111 39.307 39.489

39.676 39.849 40.029 40.222 40.402 40.577 40.748 40.933

41.117 41.290 41.478 41.658 41.782 41.816 41.823 41.832

41.853 41.870 41.888 ...

Các số liệu trong từng bộ cách nhau bởi một ký tự dấu cách 

Toàn bộ bộ số liệu được cho ở phần phụ lục cuối thuyết minh.

4.3 Chạy chương trình

Copy lần lượt bộ số liệu toạ độ X vào vùng nhập toạ độ X, lần lượt bộ số liệu toạ độ Y vào vùng nhập toạ độ Y. Mỗi lần nhập bộ số liệu của 1 bên răng nhấn Enter. Sau đó nhấn Run.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 4-8: Kết quả tính toán với bánh răng thực nghiệm

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 98

Bảng kết quả chương trình cho ra như sau:

Đường kính vòng đỉnh: 42.032

Sai số đường kính vòng đỉnh: 0.032

Đường kính vòng chân: 35.519

Sai số đường kính vòng chân: 0.269

Sai số chiều cao răng: - 0.343

Sai số chiều dày răng lớn nhất: 0.079

Sai số bước răng trái lớn nhất: - 0.074

Sai số bước răng phải lớn nhất: - 0.015

- 0.081

Sai số góc răng lớn nhất:

Hình 4-9: Biên dạng bánh răng do chương trình cho ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Biên dạng bánh răng (hình 4-9):

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 99

4.4. Phân tích đánh giá

Máy đo toạ độ CMM sử dụng đầu đo tiếp xúc (ở đây là đầu đo MH20I) cho độ

chính xác rất cao. Độ chính xác về toạ độ của máy đạt 0,0001mm. Do vậy, bộ số liệu đầu vào của chương trình là rất chính xác.

Với lập luận ở mục 3.2 chương 3 “Lập trình chương trình tính toán sai số gia

công bánh răng trụ răng thẳng bằng ngôn ngữ JavaScript ” một cách rất tường

minh. Về mặt toán học lập trình, chương trình là rất đáng tin cậy. Kết quả đưa ra

của chương trình còn phụ thuộc vào việc scaning biên dạng bánh răng. Để nâng cao

độ chính xác kết quả đưa ra của chương trình, ta tạo bộ số liệu với bước quét nhỏ

hơn, bước quét càng nhỏ, độ tin cậy của kết quả đưa ra càng lớn tuy nhiên sẽ khó

khăn cho việc tạo bộ dữ liệu đầu vào. Với một sai số ở mức chấp nhận được, theo đề xuất của tác giả ta nên tạo bộ số liệu với bước quét từ khoảng 0,05 – 0,1 mm.

Với biên dạng bánh răng mà chương trình đưa ra sẽ cho người sử dụng chương

trình biết được mình đã nhập bộ số liệu chính xác hay chưa.

Với kết quả sai số gia công đưa ra, nhà sản xuất biết được sản phẩm mình làm ra (bánh răng) đạt độ chính xác như thể nào từ đó có thể điều chỉnh quy trình công nghệ gia công để nâng cao độ chính xác gia công.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tuy nhiên, theo tác giả, chương trình còn nhiều mặt hạn chế về giao diện với người sử dụng. Việc nhập số liệu 1 cách lần lượt với số lần nhập lớn sẽ rất dễ xảy ra nhầm lẫn. Tác giả sẽ khắc phục trong tương lai.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 100

CHƯƠNG 5

KẾT LUẬN

Với đề tài: “Tự động hoá quá trình đo và đánh giá sai số chế tạo các thông số

ăn khớp của bánh răng trụ trên máy đo toạ độ 3 chiều CMM 544 Mitutoyo”, tác

giả đã xây dựng thành công chương trình tính sai số bánh răng trụ răng thẳng. Sự

thành công của đề tài có ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Việc tin học hoá góp phần tăng

năng xuất cho quá trình đo và đánh giá sai số chế tạo bánh răng. Với độ chính xác

của máy CMM cùng với chương trình, đã cho ra kết quả tính một cách chính xác

hơn so với các phương pháp đo thông thường. Một đóng góp lớn nữa của đề tài là

nâng cao khả năng của máy đo toạ độ CMM 544 Mitutoyo của trường ĐH Kỹ thuật

Công nghiệp Thái nguyên. Máy CMM 544 tại trường không thể đo được các thông số của bánh răng do phần mềm được trang bị không có tính năng trên. Với thành công của đề tài, ta hoàn toàn xác định được một số thông số cũng như sai số chế tạo của bánh răng trụ răng thẳng. Kết quả của chương trình giúp cho nhà sản xuất nắm được độ chính xác của sản phẩm mà mình sản xuất từ đó đưa ra những quyết định chuẩn xác.

Tuy nhiên, với khả năng của tác giả, chương trình còn nhiều hạn chế như chưa thể tính được đầy đủ các thông số và sai số chế tạo của bánh răng trụ răng thẳng. Đây cũng chính là hướng phát triển tiếp của đề tài trong tương lai. Hướng phát triển của đề tài:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Từ những hạn chế của đề tài đã được phân tích, đồng thời nhận thấy định hướng của đề tài là rất mở, tác giả xin đưa ra hướng phát triển của đề tài trong tương lai: Xây dựng chương trình tính toán sai số chế tạo của bánh răng trụ răng thẳng với đầy đủ các sai số chế tạo bánh răng cần tính, giao diện với người dùng của chương trình sẽ thân thiện hơn.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 101

PHỤ LỤC 1: GIỚI THIỆU VỀ MÁY ĐO CMM 544 MITUTOYO CỦA TRUNG TÂM THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP Kích thước trục: Trục X 505mm.

Trục Y 405mm.

Trục Z 405mm.

Chi tiết đo: Kích thước cao nhất là 545

mm.

Trọng lượng tối đa là 180 kg.

Làm việc trong điều kiện nhiệt độ tiêu chuẩn

0,1 µm.

là 16 – 26 oC. Giải đo: Sử dụng đệm khí trên tất cả các trục. Tốc độ di chuyển: Di chuyển tự động CNC 8 -300mm/s (Lớn nhất có thể tới 520mm/s). Tốc độ điều khiển bằng Joystick với di chuyển nhanh là 80mm/s và chậm nhất

0,05mm/s.

Kích thước 638x 860mm.

Tốc độ đo (CNC): 1 – 8mm/s. Bàn đo: Vật liệu là đá Granite. Khí cung cấp: Lưu lượng 12,5 l/phút với

áp suất 0,4Mpa.

1122mm. 2185mm.

Kích thước toán bộ máy : Rộng: 1082mm. Dài: Cao: Trọng lượng toàn bộ máy: 515kg. Máy CMM 544 sử dụng đầu đo TP20.

Phần mềm MCOSMOS24: - Có thể thiết lập các lệnh đo đơn như: Đo điểm, đo đườn g thẳng, đo đường

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

tròn,…

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 102

- Ngoài ra có thể thiết lập lệnh chạy tự động cho máy (CNC) tiến hành đo biên

dạng tự động (2D cũng như 3D). Tính năng này rất quan trọng cho quá trình tái tạo

ngược (RE).

- Phần mềm MCOSMOS 24 cho phép xuất các dữ liệu do máy đo xử lí chuyển sang

các định dạng CAD. PART MANAGER - Quản lý chương trình :

Part Process Bar - Thanh công cụ xử lý chương trình : - New part : Mở một file chương trình mới. - Change part name : Thay đổi tên chương trình. - Copy part : Sao chép chương trình. - Mark part : Đánh dấu chương trình. - Delete part : Xóa một hoặc nhiều chương trình. - Sort part list : Sắp xếp chương trình theo thứ tự. - Second part list : Mở cửa sổ thứ hai. - Change part directory : Thay đổi thư mục chứa chương trình. - Back up : Sao chép dữ liệu sang ổ đĩa khác. - Notepad : Ghi chú dưới dạng Notepad. - Picture and sound : Hình ảnh và âm thanh minh hoạ.

Program start-up bar - Thanh công cụ khởi động chương trình :

- Part Program Editor : Sửa chữa nội dung một chương trình có sắn. - CMM Single and Learn Mode : Đo các lệnh đo đơn và lập trình. - CMM Repeat Mode : Chạy tự động chương trình đã lập.

CMM Single and Learn Mode - Các lệnh đo đơn và lập trình: * Quản lý dữ liệu và hiệu chuẩn đầu đo : Quản lý dữ liệu đầu đo - PROBE DATA MANAGEMENT :

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- New : Thiết lập một đầu đo mới. - Edit : Sửa dữ liệu của một đầu đo. - Copy : Sao chép toàn bộ dữ liệu của một đầu đo. - Delete : Xóa một hoặc nhiều đầu đo. - Store : Lưu trữ dữ liệu đầu đo. - Calibrate : Hiệu chuẩn đầu đo. - Probe from Archive : Mở tệp dữ liệu đầu đo đã lưu trữ. - Archive Probe data : Lưu trữ dữ liệu đầu đo. - Select all : Đánh dấu toàn bộ các đầu đo.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 103

- Print : In toàn bộ dữ liệu đầu đo. - Define Probe with T-Botton : Định nghĩa đầu đo từ phím T (Của phần điều

khiển).

Hiệu chuẩn đầu đo - CALIBRATE :

- Dùng lệnh đo quả cầu (Sphere) đo quả cầu chuẩn (Master Ball - MB). - Vào Setting / System / Volumn Compensation : + Probe Offset : X = 0

Y = 0

Z = -180

+ Distance Machine table / Master Ball : Khoảng cách từ bàn máy đến tâm MB.

Z offset

Safety distance

+ Position of MB : Nhập giá trị Z của k ết quả đo quả cầu chuẩn vừa đo vào vị trí

Z. - Vào Probe / Probe data Managerment : + Thiết lập các đo với các góc theo yêu cầu qua T-Botton. + ấn vào Calibrate - Hiệu chuẩn : Nhập đường kính chuẩn của Master Ball. Manual Calibration : Hiệu chuẩn bằng tay. Automatic Calibration : Hiệu chuẩn tự động. Swilve Length

Các lệnh đo đơn : Đo điểm - POINT :

- Câu lệnh : Vào Element / Point. Chọn biểu tượng

Alt + L + P.

- Type of construction - Kiểu loại xây dựng : + Measure : Thực hiện đo bằng tay. + Connection element : Xây dựng qua nối kết các đối tượng.

+ Memory recall : Gọi lại đối tượng cũ (có trong bộ nhớ).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

+ Theoretical element : Xây dựng điểm ảo.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 104

+ Symmetry element : Xây dựng điểm trung bình giữa các điểm cho t rước.

+ Intersection element : Xây dựng điểm giao cắt.

+ Min, Max of contour : Xây dựng điểm Min, Max trong một biên dạng.

- Selecting formula - Lựa chọn cách thức :

+ Point : Kết quả đo không bù đường kính đầu đo (Lấy theo KQ vị trí chạm). + Compensated point : KQ đo đã được bù đường kính đầu đo. (Lựa chọn).

+ Side point : Hiển thị KQ theo hướng đầu do di chuyển và chạm. (Đã bù ĐK

đầu đo).

- Measure Automatic - Chọn cách đo tự động.

- Tolerance : Dung sai.

- Automatic element repetition : Tự động lặp lại lệnh đo.

- Graphic and Voice : Hình ảnh và âm thanh.

* Đo tự động đối tượng - Measure Automatic : + Kích vào biểu tượng Position of Machine. + KÍCH VÀO BIỂU TƯỢNG IMAGE POINT. + Kích vào biểu tượng Position of Machine. + Sửa giá trị X, Y, Z để xác định chiều chuyển động của đầu đo. + OK.

Đo đường thẳng - LINE :

- Câu lệnh : Vào Element / Line. Chọn biểu tượng

Alt + L + L.

- Chó ý : Nhí lu«n ph¶i kÝch vµo biÓu tîng Position of Machine.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Type of construction - Kiểu loại xây dựng : - Mặt phẳng chiếu. - Tương tự như lệnh đo điểm. - Measure Automatic - Đo tự động : + Length : Chiều dài đường thẳng cần đo. + Kích vào biểu tượng Position of Machine. + Angle : Chọn góc theo hướng di chuyển của đầu đo. (Theo chiều mũi tên vàng). + Driving plane : Mặt phẳng làm việc. + Probing : Chọn hướng đo của đầu đo (Theo chiều mũi tên da cam). + OK.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 105

- Dữ liệu hiển thị :

+ (X,Y,Z) tọa độ của điểm giao của đường thẳng từ gốc tọa độ hạ vuông góc tới

đường

thẳng vừa đo.

+ Các góc lần lượt là góc giữa đường thẳng vừa đo với các trục tương ứng (X,Y,Z).

+ Độ dài của đoạn thẳng vuông góc hạ từ gốc hệ trục tọa độ tới đường thẳng vừa

đo.

+ d : Độ thẳng của đường thẳng vừa đo.

+ n : Số điểm đo. Đo đường tròn - CIRCLE :

Đo đường tròn trong :

Đường tròn trong kín :

- Câu lệnh : Vào Element / Circle. Chọn biểu tượng

Alt + L + C.

- Chó ý : Nhí lu«n ph¶i kÝch vµo biÓu tîng Position of Machine.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Type of construction - Kiểu loại xây dựng : - Mặt phẳng chiếu. - Tương tự như lệnh đo đường. - Measure Automatic - Đo tự động : + Type of element : Chọn biểu tượng Inner Circle. + Diameter : Nhập giá trị đường kính cần đo trừ đi 2 mm. + Kích vào biểu tượng Position of Machine. + Start/End Angle : 0 / 0 + Driving plane : Mặt phẳng làm việc. + Driving option : (Theo mũi tên mầu ghi). Circular : Đầu đo di chuyển theo đường tròn hoặc gấp khúc. Couter Clockwise : Ngược chiều kim đồng hồ. Clockwise : Cùng chiều kim đồng hồ. + Slot width : Chiều rộng rãnh slot (Nếu có). + Pitch of thread : Bước ren (Nếu có). + OK.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 106

- Dữ liệu hiển thị :

+ (X,Y,Z) tọa độ điểm tâm của đường tròn vừa đo.

+ Các góc lần lượt là góc giữa đường thẳng vuông góc và đi qua tâm đường

tròn với các trục tương ứng (X,Y,Z).

+ ( : Đường kính đường tròn vừa đo. + d : Độ tròn của đường tròn vừa đo.

+ n : Số điểm đo.

Đo đường tròn trong hở :

- Tương tự như đo đường tròn trong kín nhưng khác cách chọn góc đo :

+ Start angle - Góc bắt đầu :

+ End angle - Góc kết thúc :

- Chó ý : Nhí lu«n ph¶i kÝch vµo biÓu tîng Position of Machine.

- Chó ý :

+ Position of Machine. + Khi di chuyÓn ®Çu ®o xuèng Z vµ ®øng ë vÞ trÝ nµo th× gãc b¾t ®Çu ph¶i ë vÞ trÝ ®ã.

Tùy thuộc vào vị trí hở của đường tròn để nhập giá trị góc cho phù hợp.

Đo đường tròn ngoài : (Cho cả hai trường hợp kín và hở). - Tương tự như đo đường tròn trong. - Trong phần Measure Automatic chọn : + Type of element : Chọn biểu tượng Outer Circle. + Di chuyển đầu đo ra ngoài, xuống dưới đường tròn cần đo. + Nhập giá trị Z tại vị trí đó vào Z trong Position of Machine. + Start / End angle : Nhập giá trị góc của vị trí đầu đo đang đứng. + OK.

Đo đường tròn trên mặt phẳng nghiêng - Element Inclined Circle : - Lệnh này chỉ sử dụng đo bằng tay. - Đo mặt phẳng nghiêng. - Đo đường tròn. Đo mặt phẳng - PLANE : - Câu lệnh : Vào Element / Plane. Chọn biểu tượng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Alt + L + A.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 107

- Tương tự như lệnh đo đường thẳng.

- Đo tự động - Measure Automatic : Các lựa chọn tương tự như đo đường thẳng và

- Chó ý : Nhí lu«n ph¶i kÝch vµo biÓu tîng Position of Machine.

đường tròn.

Đo hình nón - CONE :

- Câu lệnh : Vào Element / Cone.

Chọn biểu tượng

Alt + L + O.

Đo hình cầu - SPHERE :

- Câu lệnh : Vào Element / Sphere.

Chọn biểu tượng

Alt + L + S.

Đo hình trụ - CYLINDER :

- Câu lệnh : Vào Element / Cylinder. Chọn biểu tượng

Alt + L + Y.

Chọn biểu tượng Alt + L + D.

Chọn biểu tượng Alt + L + G.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tính khoảng cách giữa hai đối tượng - DISTANCE : - Câu lệnh : Vào Element / Distance. Tính góc giữa hai đối tượng - ANGLE : - Câu lệnh : Vào Element / Angle. Dung sai - TOLERANCE : - Khai báo dung sai từ ngay trong mỗi lệnh đo đơn. - Hoặc khai báo dung sai cho đối tượng vừa đo (Last Element) : + Câu lệnh : Tolerance / Tolerance Comparison Element / Last Element

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 108

Chọn biểu tượng

Alt + T + T + L

- Hoặc khai báo dung sai cho một đối tượng bất kỳ :

+ Câu lệnh : Tolerance / Tolerance Comparison Element / Element

Chọn biểu tượng Alt + T + T + E

- Sai số hình dáng hình học : Chọn theo các biểu tượng (ở thanh công cụ phía dưới)

Hàm - FUNCTION :

- Sử dụng trong trường hợp đo đối tượng đo số lượng nhiều và lặp lại.

- Sử dụng kết quả đo của đối tượng đo trước làm (liên quan) các phép đo hoặc

chuyển đổi cho các lệnh đo sau đó. - Đối tượng được gán hàm sẽ lấy kết quả đo thực tế của từng phôi bất kỳ. Như vậy sẽ đảm bảo được kết quả đúng cho mỗi phôi bất kỳ đó.

- Câu lệnh : Vào Calculate / Formula Calculation ... Chọn biểu tượng

Alt + C + F.

Hệ trục tọa độ - Co ordinate System : Thiết lập hệ trục theo Macro của máy - ALIGN CO-ORDINATE SYSTEM : - Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Aline Co-ordinate System.

Alt + C + I.

- Pattern Alignment : định nghĩa hệ tọa độ theo biểu tượng cho trước. (Theo hình tương ứng). - Machine Co-ordinate : Lấy theo hệ tọa độ của máy. - Load Co-ordinate System : Gọi hệ tọa độ đã thiết lập trước (nếu có). Thiết lập hệ trục tọa độ bằng tay : Hệ trục tọa độ có trục X (Y, Z) // trục cần đo : (Align Axis to Parallel to Axis ...) - Đo mặt phẳng bằng lệnh đo mặt phẳng. - Định nghĩa mặt phẳng vừa đo là mặt phẳng chuẩn : + Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Aline Plane Chọn biểu tượng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Alt + C + A.

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 109

- Đo đường thẳng bằng lệnh đo đường thẳng.

- Định nghĩa đường thẳng vừa đo là trục X (Y, Z) :

+ Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Aline Axis Parallel Axis...

Chọn biểu tượng

Alt + C + P.

- Đo đường thẳng bằng lệnh đo đường thẳng.

- Tìm điểm giao bằng lệnh đo điểm (Lựa chọn Intersection Point). - Định nghĩa điểm vừa tìm là gốc tọa độ :

+ Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Create Origin.

Chọn biểu tượng

Alt + C + C.

Hệ trục tọa độ có trục X (Y, Z) qua gốc tọa độ và một đối tượng bất kỳ :

(Align Axis Through Point ...)

- Đo mặt phẳng bằng lệnh đo mặt phẳng. - Định nghĩa mặt phẳng vừa đo là mặt phẳng chuẩn. (Tương tự như phần trên). - Đo đối tượng thứ nhất (Điểm, Đường tròn, ... ). - Định nghĩa đối tượng vừa đo là gốc tọa độ (Tương tự như phần trên). - Đo đối tượng thứ hai (Điểm, Đường tròn, ... ). - Định nghĩa trục X (Y, Z) qua (từ) gốc tọa độ tới đối tượng thứ hai : + Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Aline Axis Through Point ... Chọn biểu tượng

Alt + C + T. + Chọn đối tượng thứ hai. + Chọn trục X (Y, Z) cần định nghĩa. + Offset Alignment : Bù thêm đối tượng thứ hai (theo trục đã định nghĩa) một giá trị. Hệ trục tọa độ sao cho đối tượng thứ hai có tọa độ (X, Y) trong hệ trục tọa độ đó : (Align Axis by Point With Offset ...) - Đo mặt phẳng bằng lệnh đo mặt phẳng. - Định nghĩa mặt phẳng vừa đo là mặt phẳng chuẩn. (Tương tự như phần trên). - Đo đối tượng thứ nhất (Điểm, Đường tròn, ... ). - Định nghĩa đối tượng vừa đo là gốc tọa độ (Tương tự như phần trên). - Đo đối tượng thứ hai (Điểm, Đường tròn, ... ).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Định nghĩa đối tượng vừa đo có tọa độ (X,Y) trong hệ trục tọa độ cần định nghĩa :

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 110

+ Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Aline Axis by Point With Offset ...

+ Chọn đối tượng đo thứ hai (Điểm, Đường tròn, ... )

+ Nhập giá trị theo yêu cầu (hoặc từ bản vẽ thiết kế) cho đối tượng thứ hai đó.

Di chuyển và xoay một hệ trục tọa độ :

- Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Move and Rotate Co-ord. System .... Chọn biểu tượng

Alt + C + M.

- Di chuyển - Shift : Nhập tọa độ điểm đến cho hệ tọa độ mới.

- Xoay - Rotate : Chọn trục Z (X, Y) làm chuẩn và nhập giá trị góc cần xoay. Lưu trữ và gọi lại một hệ trục tọa độ đã lưu :

Lưu trữ một hệ trục tọa độ :

- Lưu hệ trục tọa độ vừa xây dựng vào bộ nhớ.

- Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Store Co-ord. System .... Chọn biểu tượng

Alt + C + S.

+ Kích vào biểu tượng Table Co-ord. System to Archive. + Đặt tên cho hệ trục tọa độ. (thứ 1, 2, ... n). Gọi lại một hệ trục tọa độ : - Câu lệnh : Vào Co-or. Sys. / Load Co-ord. System .... Chọn biểu tượng

Alt + C + L. Dạng hiển thị dữ liệu : Hiển thị dưới dạng File Notepad (hoặc Wordpad) : - Khi muốn lưu trữ nội dung, dung sai, kết quả đo dưới dạng file Notepad (hoặc Wordpad) : - Câu lệnh : Vào Output / File Format Specification ...

Alt + O + F.

+ Output file : Tên File (cần lưu trữ) và đường dẫn. Có thể kích vào biểu tượng + Output : Kích vào các dạng tùy chọn cần lưu dữ liệu. - Sau khi đo xong (Hoặc muốn kết thúc việc lưu dữ liệu) - Khai báo lệnh kết thúc : + Câu lệnh : Vào Output / File Format End ...

Alt + O + E.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Chú ý : Khi lệnh được thực hiện, các nội dung sau lệnh này mới được lưu trữ. In kết quả :

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 111

- Câu lệnh : Vào Output / Print Format Specification ...

Alt + O + P.

+ Headline : Dòng kí tự lặp lại trên đầu các trang in.

+ Logo flie : Chèn logo vào trang in.

+ Output : Kích vào các dạng tùy chọn cần in dữ liệu. + Bottom line : Dòng kí tự lặp lại dưới các trang in.

- Chú ý : Khi lệnh được thực hiện, các nội dung sau lệnh này mới được in.

Lập Trình - PROGRAMING : - Lập trình trên máy CMM là thống nhất các lệnh đơn thành một chuỗi lệnh khép

kín có mở đầu, các lệnh tạm dừng và kết thúc chương trình. Và các chuyển động

chạy không trong chương trình sẽ được đổi dưới dạng ngôn ngữ lập trình.

- Chương trình lập trình giúp cho việc đo các sản phẩm giống nhau và với số lượng

Movement speed : Tốc độ chạy không của máy. Measurement speed : Tốc độ đo. Safety distance : Khoảng cách an toàn khi đo.

( ấn phím GOTO trên Joystick cho mỗi lệnh chạy không. ( Hoặc lệnh : Machine/ Move Machine (Alt + M + M). ( Hoặc từ biểu tượng (và nhập tọa độ nếu xác định).

lớn. * Kết cấu một chương trình : - Thiết lập hệ trục tọa độ cho vật đo. - Bắt đầu chương trình : + Câu lệnh : Vào Machine / CNC Parameters and CNC on ... + Khai báo : - Chương trình chính : + Đo các kích thước theo yêu cầu bản vẽ bằng các lệnh đo cơ bản. + Vì giữa các lệnh đo là c ác chuyển động chạy không của máy, ta phải chuyển sang dạng ngôn ngữ lập trình (lệnh này bắt buộc phải có trong phần lập trình) bằng lệnh : - Kết thúc chương trình : + Câu lệnh : Vào Machine/ CNC on/off .

Sửa chương trình - PART PROGRAM EDITOR : - Chọn file chương trình cần sửa chữa.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Câu lệnh : CMM / Part Program Editor

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 112

Alt + C + P Chọn biểu tượng

- Dựa vào các lệnh đo cơ bản và các biểu tượng để sửa chương trình cho phù hợp

(Chèn, xóa hoặc thay đổi tọa độ của một vị trí nào đó).

Chạy tự động chương trình - CMM REPEAT MODE : - Chọn file chương trình.

- Câu lệnh : CMM / Repeat Mode

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Alt + C + R Chọn biểu tượng

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 113

PHỤ LỤC 2: CÁC ĐOẠN MÃ CỦA CHƯƠNG TRÌNH

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

var mangTDX=new Array(); // mang chua toa do x. var mangTDY=new Array(); // mang chua toa do y. var mangR3=new Array(); // mang 2 chieu chua toan bo cac R cua cac rang. Mang nay dung de phan tach tung phia cua rang. var x=0; // bien chay cho mang mangTDX. x chinh la so lan nhan nut Enter khi nhap gia tri toa do cho tung phia cac rang. var y=0; // bien chay cho mang mangTDY. y chinh la so lan nhan nut Enter khi nhap gia tri toa do cho tung phia cac rang. //////////////////////////////////////////////////////// // Ham nhap toa do x cho cac diem do tren banh rang. function HamNhapX(ts){ mangTDX[x]=ts.split(" "); mangR3[x]=ts.split(" "); for(var xi=0;xi

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 114

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

//////////////////////////////////////////////////////// // Ham xoa cac gia tri dang nhap cho muc nhap ToaDo. function HamXoaToaDoNhap(ts3){ ts3.value=""; } //////////////////////////////////////////////////////// // Ham xoa cac gia tri dang nhap cho muc nhap ToaDo. function HamSelect(ts4){ ts4.select(); } //////////////////////////////////////////////////////// // Ham tinh cac R cho banh rang. function HamTinhCacThongSo(){ var mangR1=new Array(); // mang chua toan bo cac R cua cac rang. Mang nay dung de tinh Rmax cua toan bo cac rang. var mangR2=new Array(); // mang chua toan bo cac R cua cac rang. Mang nay dung de tinh Rmin cua toan bo cac rang. var mangR3Max=new Array(); // mang chua toan bo cac R max cua tung phia cac rang. var mangR3Min=new Array(); // mang chua toan bo cac R min cua tung phia cac rang. var mangChieuCaoRang=new Array(); // mang chua toan bo chieu cao cua tung phia cac rang (chieu cao = Rmax- Rmin). var k=0; var TongRMax=0; // Bien chua gia tri tong cac R max cua tung phia cac rang. var TongRMin=0; // Bien chua gia tri tong cac R min cua tung phia cac rang. var Modul=window.document.BM2.Modul.value; var Modul=parseFloat(Modul); var SoRang=window.document.BM2.SoRang.value; var SoRang=parseFloat(SoRang); var RDinhChuan=Modul*(SoRang+2)/2; var HChuan=2.25*Modul; var RChanChuan=RDinhChuan-HChuan; var RVongChia=Modul*SoRang/2; // Tinh R cua cac diem do tren bang rang. for(var i=0;i

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 115

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

for(var j=0;j

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 116

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

var SaiSoVongChan=RMinTrungBinh-RChanChuan; // Tinh sai so vong chan. RMinTrungBinh=HamKetQuaVaLamTron(RMinTrungBinh); SaiSoVongChan=HamKetQuaVaLamTron(SaiSoVongChan); // Tinh chieu cao rang cua tung phia cac rang (chieu cao = Rmax-Rmin). for(var h=0;h

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 117

đoạn mã 61

đoạn mã 62

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

SaiSoVongChia[k2][k3]=Math.abs(mangR3[k2][k3]- RVongChia); // Xac dinh gia tri sai so vong chia va dua vao tung phan tu cua mang SaiSoVongChia. } } var SaiSoVongChiaMin=new Array(); // Khai bao mang SaiSoVongChiaMin chua cac gia tri sai so vong chia min o tung phia cac rang. for(var k4=0;k4

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 118

đoạn mã 71

đoạn mã 72

đoạn mã 73

đoạn mã 91

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

} } } } } //////// Noi vong. // Bat dau thuc hien noi vong. if(x==SoRang*2){ for(var e3=0;e3

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 119

đoạn mã 92

đoạn mã 93

đoạn mã 111

đoạn mã 112

đoạn mã 113

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

TriTuyetDoiSSChieuDayRangMax=Math.abs(ChieuDayR ang[f1a]-ChieuDayRangChuan); SSChieuDayRangMax=ChieuDayRang[f1a]- ChieuDayRangChuan; } } SSChieuDayRangMax=HamKetQuaVaLamTron(SSChieuDay RangMax); //////////////////////////////////////////////////////// /////// Xac dinh cac gia tri khoang cach cac buoc rang ben trai cho mang KhoangCachBuocRangTrai. var f0t=0; for(var f2=0;f2

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 120

đoạn mã 121

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

for(var f3=1;f3

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 121

đoạn mã 131

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

var TongGocCacRang=0; for(var g1=0;g1

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 122

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

"Duong kinh vong chan: "+RMinTrungBinh+"\n"+ "Sai so duong kinh vong chan: "+SaiSoVongChan+"\n\n"+ "Sai so chieu cao rang: "+SSChieuCaoRangMax+"\n\n"+ "Sai so chieu day rang lon nhat: "+SSChieuDayRangMax+"\n\n"+ "Sai so buoc rang trai lon nhat: "+SSBuocRangTraiMax+"\n\n"+ "Sai so buoc rang phai lon nhat: "+SSBuocRangPhaiMax+"\n\n"+ "Sai so goc rang lon nhat: "+SaiSoGocMax; } //////////////////////////////////////////////////////// function HamKetQuaVaLamTron(TSLamTron){ HSLamTron=window.document.BM2.HeSoLamTron.options[window .document.BM2.HeSoLamTron.selectedIndex].value; HSLamTron=parseFloat(HSLamTron); var KQLamTron=TSLamTron*HSLamTron; KQLamTron=Math.round(KQLamTron); return KQLamTron=KQLamTron/HSLamTron; } //////////////////////////////////////////////////////// // function HamSapXepRMax(a,b){ return b-a; } function HamSapXepRMin(a,b){ return a-b; } ////////////////////////////////////////////////////////

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 123

Trai1 X: -6.814 -6.573 -6.274 -6.003 -5.797 -5.672 -5.597 -5.557 - 5.541 -5.530 -5.517 -5.515 -5.501 -5.482 -5.451 -5.421 - 5.388 -5.350 -5.307 -5.266 -5.221 -5.174 -5.136 -5.096 - 5.052 -5.010 -4.951 -4.894 -4.837 -4.778 -4.712 -4.636 - 4.565 -4.492 -4.408 -4.334 -4.282 -4.262 -4.225 -4.085 - 3.881 -3.678 -3.468 Y: 34.910 34.975 35.095 35.306 35.569 35.842 36.105 36.364 36.596 36.807 37.029 37.231 37.411 37.589 37.773 37.966 38.149 38.331 38.524 38.715 38.904 39.111 39.307 39.489 39.676 39.849 40.029 40.222 40.402 40.577 40.748 40.933 41.117 41.290 41.478 41.658 41.782 41.816 41.823 41.832 41.853 41.870 41.888 Phai1 X: -3.063 -2.854 -2.651 -2.451 -2.245 -2.094 -2.061 -2.032 - 1.954 -1.840 -1.725 -1.623 -1.517 -1.409 -1.312 -1.226 - 1.149 -1.065 -0.984 -0.906 -0.829 -0.754 -0.678 -0.604 - 0.531 -0.445 -0.376 -0.306 -0.238 -0.182 -0.136 -0.106 - 0.075 -0.035 0.017 0.090 0.220 0.379 0.534 0.793 1.139 1.430 Y: 41.919 41.934 41.948 41.960 41.971 41.991 41.990 41.956 41.842 41.671 41.503 41.339 41.159 40.980 40.810 40.646 40.467 40.272 40.082 39.892 39.699 39.503 39.302 39.110 38.898 38.697 38.512 38.314 38.125 37.943 37.770 37.602 37.397 37.171 36.939 36.683 36.391 36.172 35.977 35.732 35.578 35.541 Trai2 X: 1.897 2.189 2.523 2.794 3.010 3.158 3.260 3.334 3.400 3.460 3.512 3.564 3.618 3.690 3.762 3.845 3.922 4.002 4.088 4.183 4.272 4.359 4.455 4.533 4.620 4.716 4.819 4.917 5.017 5.120 5.229 5.341 5.456 5.573 5.697 5.801 5.853 5.879 5.964 6.120 6.338 6.536 6.721 Y:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

PHỤ LỤC 3 BỘ SỐ LIỆU TOẠ ĐỘ CÁC ĐIỂM TRÊN BIÊN DẠNG BÁNH RĂNG THỰC NGHIỆM

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 124

35.526 35.561 35.671 35.862 36.091 36.337 36.568 36.779 36.980 37.184 37.375 37.551 37.713 37.881 38.058 38.236 38.417 38.584 38.756 38.939 39.123 39.296 39.481 39.655 39.808 39.976 40.147 40.317 40.474 40.632 40.789 40.947 41.103 41.258 41.416 41.556 41.624 41.629 41.623 41.596 41.556 41.538 41.497 Phai 2 X: 7.132 7.334 7.546 7.751 7.922 8.017 8.035 8.065 8.135 8.207 8.267 8.337 8.395 8.450 8.500 8.537 8.577 8.608 8.644 8.666 8.694 8.722 8.743 8.770 8.790 8.819 8.840 8.859 8.877 8.889 8.896 8.882 8.865 8.855 8.842 8.844 8.876 8.974 9.080 9.222 9.520 9.829 Y: 41.427 41.391 41.354 41.325 41.299 41.281 41.270 41.189 41.013 40.834 40.637 40.437 40.245 40.049 39.866 39.674 39.489 39.290 39.099 38.907 38.696 38.501 38.299 38.099 37.891 37.687 37.496 37.298 37.108 36.922 36.753 36.574 36.361 36.164 35.953 35.713 35.400 35.114 34.886 34.633 34.325 34.199 Trai3 X: 10.280 10.521 10.860 11.221 11.504 11.712 11.873 12.001 12.114 12.222 12.320 12.424 12.511 12.623 12.737 12.852 12.968 13.103 13.225 13.362 13.492 13.622 13.755 13.883 14.008 14.130 14.275 14.416 14.551 14.695 14.838 14.987 15.152 15.311 15.464 15.589 15.641 15.666 15.773 15.984 16.176 16.322 16.493 Y: 34.075 34.031 34.012 34.117 34.290 34.489 34.686 34.879 35.058 35.239 35.411 35.582 35.734 35.876 36.040 36.187 36.336 36.490 36.647 36.797 36.961 37.109 37.266 37.417 37.561 37.693 37.831 37.978 38.108 38.241 38.369 38.493 38.624 38.759 38.882 38.983 39.017 39.016 38.972 38.897 38.845 38.784 38.695 Phai 3 X: 16.877 17.096 17.279 17.460 17.607 17.663 17.672 17.687 17.709 17.730 17.746 17.755 17.763 17.775 17.777 17.764 17.754 17.741 17.725 17.709 17.688 17.669 17.639 17.629 17.590 17.569 17.540 17.512 17.483 17.449 17.417 17.363 17.298 17.231 17.176 17.124 17.084 17.091 17.137 17.198 17.384 17.652 Y: 38.494 38.405 38.329 38.248 38.186 38.158 38.127 38.009 37.821 37.629 37.444 37.259 37.056 36.858 36.681 36.486

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 125

36.279 36.080 35.878 35.679 35.479 35.287 35.069 34.884 34.687 34.479 34.288 34.088 33.903 33.716 33.555 33.396 33.206 32.997 32.786 32.571 32.308 32.010 31.756 31.493 31.116 30.882 Trai4: X: 18.084 18.308 18.595 18.942 19.297 19.556 19.785 19.966 20.121 20.272 20.411 20.551 20.674 20.819 20.970 21.131 21.289 21.436 21.604 21.776 21.934 22.103 22.271 22.430 22.592 22.767 22.938 23.109 23.283 23.459 23.637 23.818 24.009 24.205 24.385 24.497 24.529 24.572 24.691 24.853 25.033 25.201 Y: 30.636 30.537 30.446 30.429 30.511 30.651 30.806 30.975 31.122 31.277 31.423 31.566 31.694 31.809 31.940 32.064 32.196 32.307 32.424 32.552 32.671 32.788 32.911 33.024 33.129 33.238 33.346 33.447 33.546 33.642 33.735 33.824 33.912 34.004 34.093 34.141 34.151 34.122 34.037 33.911 33.781 33.661 Phai4: X: 25.514 25.668 25.826 26.012 26.168 26.263 26.270 26.268 26.250 26.224 26.197 26.166 26.129 26.091 26.050 26.007 25.950 25.890 25.829 25.774 25.710 25.640 25.574 25.498 25.427 25.356 25.286 25.212 25.144 25.078 24.999 24.926 24.834 24.720 24.606 24.503 24.399 24.282 24.243 24.219 24.227 24.319 24.518 Y: 33.415 33.298 33.150 33.009 32.889 32.825 32.810 32.741 32.590 32.399 32.209 32.025 31.837 31.649 31.467 31.296 31.121 30.929 30.737 30.559 30.385 30.198 30.016 29.831 29.638 29.453 29.267 29.080 28.893 28.731 28.567 28.412 28.270 28.095 27.905 27.716 27.518 27.233 26.970 26.730 26.447 26.052 25.765 Trai5: X: 24.883 25.086 25.380 25.715 26.054 26.350 26.604 26.817 27.010 27.194 27.378 27.550 27.702 27.863 28.058 28.258 28.440 28.631 28.829 29.023 29.222 29.427 29.616 29.803 29.994 30.201 30.396 30.584 30.784 30.979 31.172 31.373 31.581 31.787 31.925 31.975 32.008 32.080 32.194 32.330 32.462 Y: 25.414 25.252 25.084 25.008 25.016 25.095 25.198 25.316 25.427 25.542 25.654 25.768 25.858 25.934 26.016 26.111 26.194 26.273 26.355 26.435 26.512 26.595 26.672 26.741

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 126

26.805 26.869 26.936 26.987 27.040 27.089 27.132 27.172 27.213 27.256 27.287 27.290 27.266 27.187 27.040 26.872 26.711 Phai5: X: 32.739 32.863 32.989 33.119 33.253 33.354 33.361 33.349 33.303 33.232 33.158 33.085 33.005 32.921 32.840 32.764 32.667 32.566 32.461 32.360 32.256 32.143 32.034 31.920 31.813 31.685 31.567 31.460 31.343 31.235 31.122 31.014 30.885 30.742 30.585 30.447 30.295 30.115 29.983 29.912 29.850 29.816 29.958 30.088 Y: 26.380 26.229 26.066 25.900 25.726 25.625 25.612 25.568 25.446 25.271 25.086 24.912 24.737 24.556 24.382 24.228 24.072 23.899 23.732 23.565 23.408 23.241 23.077 22.914 22.756 22.591 22.409 22.252 22.089 21.932 21.787 21.653 21.527 21.383 21.231 21.074 20.919 20.686 20.413 20.181 19.954 19.509 19.172 18.947 Trai6: X: 30.393 30.607 30.894 31.235 31.547 31.820 32.066 32.286 32.502 32.702 32.890 33.068 33.261 33.461 33.659 33.860 34.042 34.247 34.438 34.641 34.844 35.049 35.243 35.433 35.643 35.834 36.025 36.223 36.413 36.598 36.798 36.993 37.193 37.399 37.545 37.595 37.609 37.662 37.743 37.838 37.931 Y: 18.547 18.335 18.157 18.055 18.055 18.089 18.154 18.219 18.292 18.361 18.422 18.471 18.511 18.554 18.591 18.627 18.657 18.686 18.715 18.743 18.770 18.796 18.822 18.836 18.849 18.865 18.872 18.879 18.884 18.883 18.873 18.871 18.856 18.852 18.847 18.844 18.819 18.711 18.526 18.324 18.132 Phai6: X: 38.113 38.200 38.293 38.383 38.458 38.507 38.507 38.464 38.374 38.263 38.145 38.035 37.911 37.791 37.674 37.550 37.412 37.271 37.127 36.988 36.852 36.700 36.565 36.405 36.232 36.081 35.931 35.768 35.620 35.479 35.331 35.188 35.047 34.846 34.640 34.428 34.241 34.009 33.885 33.755 33.616 33.643 Y: 17.750 17.556 17.354 17.167 16.993 16.898 16.888 16.824 16.689 16.535 16.371 16.218 16.065 15.907 15.769 15.632 15.494 15.349 15.204 15.063 14.932 14.797 14.670 14.551

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 127

14.400 14.262 14.133 13.994 13.857 13.739 13.623 13.521 13.436 13.344 13.212 13.071 12.901 12.671 12.445 12.250 11.865 11.487 Trai7 X: 33.803 33.923 34.100 34.351 34.677 34.955 35.203 35.458 35.732 35.895 36.079 36.316 36.486 36.676 36.866 37.057 37.256 37.451 37.647 37.855 38.056 38.253 38.464 38.653 38.836 39.044 39.242 39.429 39.621 39.809 40.000 40.200 40.396 40.611 40.804 40.947 40.999 40.992 41.032 41.075 41.120 41.170 Y: 10.982 10.714 10.463 10.217 10.052 9.992 9.959 9.955 9.972 10.014 9.989 10.013 10.018 10.015 10.013 10.000 9.987 9.971 9.951 9.928 9.912 9.889 9.867 9.851 9.821 9.785 9.757 9.720 9.678 9.638 9.584 9.530 9.475 9.414 9.371 9.326 9.334 9.306 9.158 8.967 8.753 8.559 Phai7 X: 41.246 41.285 41.324 41.360 41.397 41.429 41.427 41.393 41.288 41.138 40.987 40.836 40.682 40.517 40.368 40.218 40.048 39.870 39.699 39.529 39.352 39.170 38.989 38.805 38.614 38.430 38.247 38.061 37.883 37.699 37.532 37.362 37.156 36.937 36.727 36.497 36.247 36.008 35.823 35.653 35.452 35.397 Y: 8.148 7.947 7.743 7.543 7.329 7.208 7.187 7.148 7.055 6.927 6.797 6.673 6.552 6.427 6.309 6.211 6.106 5.997 5.891 5.793 5.695 5.598 5.500 5.406 5.306 5.208 5.113 5.018 4.926 4.842 4.763 4.712 4.651 4.584 4.510 4.429 4.304 4.135 3.950 3.757 3.430 3.074 Trai8 X: 35.435 35.474 35.593 35.794 36.105 36.368 36.567 36.796 37.009 37.246 37.460 37.660 37.827 38.006 38.207 38.390 38.583 38.778 38.966 39.156 39.359 39.555 39.747 39.934 40.112 40.300 40.490 40.669 40.846 41.024 41.206 41.379 41.557 41.742 41.908 42.011 42.038 42.040 42.030 42.024 42.018 42.007 Y: 2.589 2.313 1.983 1.693 1.436 1.349 1.262 1.199 1.137 1.089 1.057 1.027 0.998 0.941 0.889 0.832 0.769 0.704 0.640 0.568 0.494 0.424 0.355 0.286 0.214 0.128 0.047 -0.038 -0.123 - 0.219 -0.314 -0.410 -0.515 -0.621 -0.715 -0.778 -0.801 - 0.840 -0.985 -1.194 -1.396 -1.608 Phai8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 128

X: 41.994 41.983 41.969 41.963 41.945 41.942 41.929 41.873 41.725 41.529 41.343 41.164 40.977 40.782 40.605 40.428 40.228 40.023 39.819 39.622 39.431 39.218 39.002 38.806 38.598 38.410 38.200 38.001 37.801 37.620 37.466 37.283 37.073 36.854 36.625 36.370 36.083 35.820 35.617 35.379 35.145 Y: -2.022 -2.223 -2.436 -2.623 -2.806 -2.928 -2.951 -2.987 - 3.053 -3.149 -3.241 -3.327 -3.408 -3.493 -3.570 -3.629 - 3.690 -3.754 -3.815 -3.874 -3.924 -3.971 -4.029 -4.080 - 4.128 -4.176 -4.219 -4.270 -4.307 -4.348 -4.363 -4.369 - 4.374 -4.387 -4.408 -4.449 -4.530 -4.664 -4.804 -4.984 - 5.312 Trai9 X: 35.023 34.991 34.982 35.033 35.194 35.397 35.634 35.869 36.082 36.272 36.477 36.675 36.840 37.008 37.181 37.351 37.527 37.700 37.866 38.039 38.215 38.388 38.564 38.734 38.898 39.056 39.215 39.372 39.525 39.673 39.831 39.983 40.127 40.282 40.430 40.545 40.605 40.609 40.590 40.546 40.492 40.439 40.386 Y: -5.836 -6.061 -6.330 -6.704 -7.021 -7.274 -7.465 -7.606 - 7.706 -7.794 -7.890 -7.967 -8.040 -8.128 -8.222 -8.321 - 8.427 -8.531 -8.637 -8.752 -8.866 -8.981 -9.098 -9.211 - 9.324 -9.441 -9.563 -9.688 -9.811 -9.943 -10.083 -10.217 - 10.354 -10.503 -10.644 -10.756 -10.823 -10.846 -10.927 - 11.089 -11.280 -11.472 -11.661 Phai9 X: 40.277 40.217 40.155 40.098 40.045 40.018 40.012 39.914 39.727 39.527 39.345 39.156 38.972 38.780 38.593 38.417 38.219 38.025 37.837 37.639 37.442 37.231 37.039 36.851 36.635 36.442 36.256 36.045 35.844 35.652 35.467 35.310 35.134 34.917 34.696 34.481 34.206 33.905 33.646 33.420 33.124 32.795 32.656 Y: -12.033 -12.218 -12.416 -12.609 -12.776 -12.882 -12.889 - 12.909 -12.959 -13.006 -13.047 -13.088 -13.118 -13.152 - 13.177 -13.195 -13.206 -13.221 -13.228 -13.232 -13.237 - 13.237 -13.246 -13.239 -13.239 -13.243 -13.238 -13.230 - 13.232 -13.224 -13.218 -13.199 -13.159 -13.111 -13.077 - 13.044 -13.022 -13.056 -13.125 -13.201 -13.326 -13.621 - 13.902 Trai10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 129

X: 32.490 32.428 32.405 32.502 32.660 32.844 33.033 33.215 33.388 33.558 33.725 33.868 34.010 34.161 34.305 34.455 34.597 34.724 34.867 35.018 35.154 35.298 35.433 35.562 35.696 35.827 35.950 36.056 36.183 36.295 36.404 36.519 36.636 36.747 36.814 36.832 36.826 36.766 36.670 36.572 36.475 Y: -14.325 -14.593 -14.948 -15.314 -15.595 -15.821 -15.999 - 16.149 -16.281 -16.412 -16.535 -16.646 -16.778 -16.917 - 17.055 -17.205 -17.342 -17.480 -17.643 -17.798 -17.948 - 18.106 -18.253 -18.409 -18.565 -18.732 -18.876 -19.038 - 19.215 -19.376 -19.550 -19.729 -19.916 -20.079 -20.192 - 20.242 -20.271 -20.368 -20.540 -20.715 -20.887 Phai10 X: 36.277 36.175 36.072 35.968 35.872 35.804 35.774 35.737 35.604 35.398 35.203 35.026 34.834 34.628 34.429 34.246 34.061 33.862 33.663 33.473 33.283 33.082 32.884 32.678 32.486 32.290 32.082 31.880 31.680 31.491 31.317 31.161 30.993 30.803 30.590 30.381 30.153 29.866 29.595 29.352 29.071 28.692 28.461 Y: -21.232 -21.402 -21.578 -21.758 -21.928 -22.048 -22.083 - 22.088 -22.083 -22.082 -22.085 -22.079 -22.063 -22.047 - 22.034 -22.018 -21.989 -21.955 -21.918 -21.882 -21.837 - 21.790 -21.740 -21.689 -21.646 -21.590 -21.541 -21.489 - 21.440 -21.389 -21.340 -21.277 -21.198 -21.102 -21.005 - 20.923 -20.841 -20.774 -20.771 -20.784 -20.830 -20.982 - 21.197 Trai11 X: 28.149 28.031 27.914 27.859 27.920 28.035 28.173 28.314 28.456 28.596 28.719 28.852 28.962 29.066 29.178 29.288 29.396 29.498 29.599 29.704 29.806 29.910 30.013 30.101 30.181 30.273 30.361 30.437 30.515 30.586 30.655 30.721 30.784 30.851 30.896 30.913 30.904 30.828 30.698 30.561 30.423 30.284 Y: -21.615 -21.822 -22.099 -22.464 -22.825 -23.108 -23.348 - 23.541 -23.732 -23.889 -24.052 -24.215 -24.362 -24.526 - 24.703 -24.881 -25.060 -25.235 -25.420 -25.607 -25.791 - 25.980 -26.163 -26.330 -26.513 -26.715 -26.900 -27.087 - 27.278 -27.469 -27.667 -27.861 -28.066 -28.260 -28.411 - 28.474 -28.488 -28.566 -28.707 -28.852 -28.997 -29.142 Phai11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 130

X: 30.004 29.862 29.720 29.579 29.475 29.422 29.384 29.272 29.072 28.877 28.699 28.508 28.307 28.141 27.977 27.782 27.598 27.408 27.226 27.050 26.866 26.688 26.502 26.308 26.130 25.954 25.768 25.585 25.418 25.261 25.118 24.969 24.798 24.619 24.405 24.130 23.920 23.703 23.431 23.114 22.712 22.460 Y: -29.431 -29.574 -29.717 -29.860 -29.968 -30.003 -30.006 - 29.974 -29.921 -29.876 -29.825 -29.762 -29.698 -29.648 - 29.569 -29.483 -29.400 -29.312 -29.230 -29.142 -29.050 - 28.958 -28.856 -28.759 -28.668 -28.573 -28.470 -28.373 - 28.278 -28.182 -28.080 -27.959 -27.818 -27.684 -27.530 - 27.398 -27.343 -27.255 -27.207 -27.185 -27.297 -27.470 Trai12 X: 22.110 21.910 21.731 21.654 21.647 21.700 21.781 21.874 21.964 22.063 22.156 22.245 22.318 22.364 22.432 22.500 22.559 22.615 22.672 22.726 22.780 22.835 22.883 22.923 22.965 23.003 23.042 23.064 23.092 23.114 23.135 23.153 23.166 23.181 23.191 23.194 23.190 23.123 22.976 22.809 22.638 Y: -27.760 -27.971 -28.273 -28.591 -28.906 -29.202 -29.464 - 29.686 -29.894 -30.099 -30.289 -30.478 -30.632 -30.808 - 31.028 -31.231 -31.424 -31.624 -31.828 -32.031 -32.238 - 32.441 -32.630 -32.823 -33.021 -33.226 -33.412 -33.599 - 33.799 -33.993 -34.190 -34.377 -34.572 -34.768 -34.942 - 35.037 -35.053 -35.097 -35.197 -35.305 -35.414 Phai12 X: 22.288 22.114 21.934 21.754 21.547 21.464 21.451 21.383 21.266 21.080 20.908 20.730 20.558 20.390 20.226 20.071 19.914 19.752 19.590 19.435 19.284 19.129 18.973 18.818 18.660 18.507 18.355 18.197 18.041 17.898 17.767 17.623 17.498 17.427 17.251 17.098 16.890 16.650 16.419 16.183 15.862 15.465 15.190 Y: -35.635 -35.742 -35.853 -35.963 -36.090 -36.192 -36.177 - 36.168 -36.098 -36.003 -35.908 -35.807 -35.708 -35.603 - 35.497 -35.389 -35.270 -35.145 -35.017 -34.894 -34.767 - 34.633 -34.496 -34.358 -34.221 -34.083 -33.946 -33.798 - 33.663 -33.526 -33.402 -33.230 -33.135 -32.958 -32.740 - 32.566 -32.359 -32.204 -32.082 -31.992 -31.906 -31.943 - 32.055

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 131

Trai13 X: 14.760 14.532 14.284 14.153 14.087 14.066 14.094 14.129 14.171 14.217 14.260 14.292 14.312 14.330 14.343 14.358 14.368 14.377 14.380 14.387 14.388 14.394 14.395 14.398 14.394 14.383 14.374 14.357 14.344 14.320 14.294 14.270 14.239 14.208 14.173 14.144 14.124 14.114 14.014 13.823 13.625 13.424 Y: -32.287 -32.447 -32.725 -33.023 -33.295 -33.590 -33.855 - 34.082 -34.303 -34.517 -34.712 -34.886 -35.067 -35.252 - 35.448 -35.642 -35.829 -36.018 -36.213 -36.408 -36.604 - 36.804 -37.000 -37.203 -37.393 -37.595 -37.793 -37.992 - 38.184 -38.370 -38.572 -38.761 -38.951 -39.144 -39.335 - 39.493 -39.580 -39.593 -39.623 -39.696 -39.765 -39.838 Phai13 X: 13.023 12.813 12.616 12.411 12.229 12.138 12.122 12.055 11.914 11.766 11.616 11.473 11.330 11.188 11.062 10.947 10.818 10.685 10.563 10.448 10.327 10.206 10.083 9.970 9.849 9.726 9.614 9.494 9.383 9.284 9.191 9.122 9.040 8.951 8.845 8.712 8.508 8.312 8.130 7.840 7.463 7.151 Y: -39.962 -40.032 -40.097 -40.159 -40.218 -40.245 -40.244 - 40.180 -40.060 -39.924 -39.787 -39.649 -39.507 -39.362 - 39.231 -39.085 -38.918 -38.751 -38.596 -38.434 -38.265 - 38.089 -37.917 -37.754 -37.570 -37.399 -37.229 -37.050 - 36.887 -36.717 -36.564 -36.399 -36.204 -35.995 -35.780 - 35.543 -35.291 -35.134 -34.981 -34.805 -34.720 -34.750 Trai14 X: 6.665 6.409 6.099 5.866 5.716 5.624 5.581 5.561 5.544 5.538 5.529 5.522 5.508 5.479 5.455 5.415 5.388 5.355 5.305 5.255 5.208 5.172 5.127 5.088 5.041 4.988 4.929 4.873 4.816 4.753 4.683 4.617 4.540 4.462 4.384 4.307 4.248 4.220 4.202 4.076 3.871 3.676 3.480 Y: -34.861 -34.954 -35.127 -35.387 -35.656 -35.934 -36.194 - 36.409 -36.622 -36.828 -37.030 -37.226 -37.398 -37.586 - 37.772 -37.971 -38.167 -38.332 -38.515 -38.718 -38.926 - 39.118 -39.307 -39.493 -39.667 -39.850 -40.037 -40.225 - 40.400 -40.575 -40.757 -40.931 -41.106 -41.292 -41.471 - 41.646 -41.777 -41.827 -41.832 -41.835 -41.857 -41.874 - 41.890 Phai14 X:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 132

3.073 2.884 2.673 2.468 2.266 2.156 2.149 2.102 2.005 1.890 1.778 1.673 1.565 1.454 1.355 1.272 1.188 1.097 1.015 0.944 0.865 0.790 0.707 0.633 0.560 0.484 0.409 0.335 0.266 0.206 0.163 0.137 0.106 0.066 0.016 -0.053 -0.174 -0.335 -0.498 - 0.722 -1.072 -1.381 Y: -41.925 -41.934 -41.946 -41.960 -41.973 -41.992 -41.987 - 41.924 -41.781 -41.609 -41.440 -41.271 -41.090 -40.910 - 40.744 -40.580 -40.393 -40.196 -40.020 -39.833 -39.636 - 39.433 -39.231 -39.043 -38.842 -38.639 -38.440 -38.241 - 38.049 -37.870 -37.710 -37.536 -37.324 -37.099 -36.871 - 36.619 -36.333 -36.095 -35.898 -35.678 -35.489 -35.445 Trai15 X: -1.843 -2.104 -2.406 -2.737 -2.969 -3.123 -3.232 -3.308 - 3.378 -3.434 -3.490 -3.545 -3.595 -3.662 -3.737 -3.818 - 3.898 -3.976 -4.058 -4.150 -4.235 -4.327 -4.416 -4.501 - 4.593 -4.683 -4.784 -4.887 -4.987 -5.090 -5.198 -5.309 - 5.423 -5.546 -5.670 -5.784 -5.875 -5.915 -5.946 -6.067 - 6.269 -6.468 -6.660 Y: -35.437 -35.465 -35.535 -35.712 -35.953 -36.193 -36.430 - 36.642 -36.849 -37.050 -37.237 -37.426 -37.591 -37.752 - 37.931 -38.112 -38.296 -38.469 -38.639 -38.819 -38.997 - 39.173 -39.355 -39.523 -39.692 -39.856 -40.019 -40.191 - 40.352 -40.511 -40.667 -40.825 -40.979 -41.139 -41.305 - 41.460 -41.573 -41.619 -41.618 -41.598 -41.565 -41.541 - 41.504 Phai15 X: -7.070 -7.280 -7.471 -7.660 -7.859 -7.968 -7.978 -8.009 - 8.072 -8.148 -8.217 -8.283 -8.341 -8.400 -8.450 -8.491 - 8.526 -8.564 -8.600 -8.637 -8.655 -8.678 -8.706 -8.729 - 8.756 -8.782 -8.806 -8.828 -8.849 -8.863 -8.870 -8.871 - 8.854 -8.838 -8.830 -8.826 -8.837 -8.908 -9.023 -9.144 - 9.358 -9.669 Y: -41.435 -41.401 -41.372 -41.331 -41.294 -41.282 -41.273 - 41.194 -41.021 -40.825 -40.632 -40.442 -40.247 -40.052 - 39.868 -39.683 -39.488 -39.286 -39.079 -38.895 -38.715 - 38.500 -38.294 -38.099 -37.893 -37.692 -37.495 -37.295 - 37.104 -36.926 -36.739 -36.566 -36.378 -36.160 -35.944 - 35.728 -35.455 -35.142 -34.877 -34.662 -34.361 -34.155 Trai16: X:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 133

-10.154 -10.387 -10.687 -11.056 -11.364 -11.595 -11.787 - 11.934 -12.050 -12.161 -12.261 -12.360 -12.451 -12.549 - 12.664 -12.781 -12.900 -13.019 -13.140 -13.271 -13.401 - 13.529 -13.664 -13.793 -13.916 -14.042 -14.188 -14.331 - 14.463 -14.602 -14.751 -14.900 -15.051 -15.202 -15.365 - 15.518 -15.648 -15.714 -15.722 -15.814 -15.994 -16.189 - 16.384 Y: -33.997 -33.941 -33.906 -33.960 -34.106 -34.285 -34.484 - 34.689 -34.875 -35.057 -35.236 -35.405 -35.562 -35.703 - 35.858 -36.016 -36.171 -36.324 -36.470 -36.623 -36.778 - 36.929 -37.085 -37.240 -37.382 -37.515 -37.658 -37.808 - 37.942 -38.070 -38.203 -38.335 -38.462 -38.586 -38.714 - 38.841 -38.940 -38.989 -38.989 -38.944 -38.871 -38.787 - 38.709 Phai16 X: -16.756 -16.945 -17.153 -17.342 -17.503 -17.619 -17.637 - 17.648 -17.661 -17.684 -17.708 -17.725 -17.738 -17.745 - 17.753 -17.758 -17.751 -17.739 -17.725 -17.712 -17.694 - 17.674 -17.648 -17.626 -17.607 -17.575 -17.553 -17.526 - 17.500 -17.474 -17.441 -17.412 -17.364 -17.301 -17.238 - 17.177 -17.123 -17.072 -17.075 -17.116 -17.180 -17.341 - 17.589 Y: -38.548 -38.463 -38.370 -38.300 -38.222 -38.174 -38.157 - 38.102 -37.948 -37.739 -37.545 -37.358 -37.172 -36.981 - 36.785 -36.601 -36.413 -36.214 -36.009 -35.811 -35.623 - 35.442 -35.236 -35.025 -34.839 -34.634 -34.432 -34.236 - 34.034 -33.848 -33.659 -33.493 -33.338 -33.150 -32.952 - 32.746 -32.532 -32.265 -31.963 -31.711 -31.420 -31.095 - 30.825 Trai17 X: -18.034 -18.252 -18.542 -18.895 -19.237 -19.511 -19.735 - 19.923 -20.083 -20.235 -20.382 -20.515 -20.641 -20.777 - 20.925 -21.083 -21.246 -21.384 -21.542 -21.721 -21.885 - 22.050 -22.219 -22.380 -22.543 -22.705 -22.881 -23.055 - 23.221 -23.394 -23.573 -23.751 -23.936 -24.129 -24.313 - 24.485 -24.581 -24.592 -24.652 -24.797 -24.964 -25.131 Y: -30.562 -30.454 -30.352 -30.328 -30.401 -30.532 -30.683 - 30.842 -30.995 -31.147 -31.300 -31.446 -31.572 -31.692 - 31.815 -31.943 -32.076 -32.193 -32.294 -32.422 -32.544 - 32.660 -32.781 -32.898 -33.007 -33.113 -33.217 -33.327 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 134

33.423 -33.518 -33.612 -33.701 -33.788 -33.878 -33.968 - 34.042 -34.087 -34.088 -34.044 -33.935 -33.815 -33.690 Phai17 X: -25.465 -25.615 -25.791 -25.949 -26.111 -26.232 -26.270 - 26.272 -26.247 -26.223 -26.200 -26.173 -26.144 -26.109 - 26.069 -26.031 -25.979 -25.923 -25.866 -25.808 -25.746 - 25.684 -25.614 -25.545 -25.476 -25.404 -25.330 -25.263 - 25.192 -25.125 -25.052 -24.976 -24.901 -24.811 -24.699 - 24.586 -24.472 -24.365 -24.269 -24.235 -24.218 -24.222 - 24.351 -24.553 Y: -33.453 -33.323 -33.189 -33.063 -32.932 -32.842 -32.805 - 32.782 -32.656 -32.449 -32.258 -32.068 -31.884 -31.703 - 31.515 -31.340 -31.168 -30.979 -30.793 -30.611 -30.429 - 30.250 -30.068 -29.881 -29.698 -29.513 -29.321 -29.134 - 28.950 -28.773 -28.605 -28.437 -28.285 -28.142 -27.972 - 27.788 -27.589 -27.365 -27.083 -26.826 -26.596 -26.279 - 25.888 -25.626 Trai18 X: -24.910 -25.135 -25.420 -25.780 -26.113 -26.391 -26.633 - 26.857 -27.029 -27.204 -27.395 -27.555 -27.712 -27.891 - 28.078 -28.261 -28.435 -28.642 -28.842 -29.032 -29.226 - 29.420 -29.603 -29.795 -29.966 -30.162 -30.357 -30.554 - 30.751 -30.943 -31.129 -31.329 -31.534 -31.732 -31.909 - 32.016 -32.034 -32.078 -32.185 -32.317 -32.450 -32.580 Y: -25.287 -25.122 -24.977 -24.901 -24.938 -25.016 -25.123 - 25.245 -25.362 -25.458 -25.579 -25.683 -25.768 -25.854 - 25.943 -26.027 -26.103 -26.177 -26.269 -26.344 -26.428 - 26.505 -26.583 -26.645 -26.708 -26.767 -26.833 -26.886 - 26.944 -26.989 -27.032 -27.074 -27.116 -27.157 -27.190 - 27.209 -27.208 -27.158 -27.031 -26.872 -26.712 -26.552 Phai18 X: -32.843 -32.972 -33.096 -33.225 -33.332 -33.372 -33.370 - 33.328 -33.263 -33.194 -33.117 -33.039 -32.958 -32.876 - 32.802 -32.719 -32.613 -32.513 -32.415 -32.310 -32.201 - 32.094 -31.988 -31.869 -31.758 -31.638 -31.526 -31.411 - 31.297 -31.189 -31.081 -30.969 -30.842 -30.691 -30.539 - 30.384 -30.225 -30.063 -29.964 -29.894 -29.828 -29.844 - 29.981 Y: -26.223 -26.063 -25.902 -25.732 -25.602 -25.551 -25.541 - 25.444 -25.267 -25.095 -24.917 -24.737 -24.558 -24.377 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 135

24.217 -24.070 -23.902 -23.726 -23.568 -23.403 -23.236 - 23.072 -22.916 -22.751 -22.586 -22.423 -22.253 -22.094 - 21.927 -21.776 -21.637 -21.510 -21.386 -21.245 -21.092 - 20.933 -20.742 -20.494 -20.245 -20.027 -19.748 -19.320 - 19.013 Trai19 X: -30.245 -30.421 -30.679 -31.018 -31.339 -31.604 -31.868 - 32.110 -32.330 -32.537 -32.740 -32.926 -33.107 -33.305 - 33.502 -33.696 -33.887 -34.064 -34.263 -34.470 -34.672 - 34.887 -35.077 -35.260 -35.448 -35.634 -35.839 -36.033 - 36.219 -36.413 -36.605 -36.798 -36.996 -37.199 -37.392 - 37.547 -37.617 -37.631 -37.676 -37.764 -37.855 -37.946 Y: -18.595 -18.375 -18.153 -17.998 -17.960 -17.973 -18.011 - 18.075 -18.142 -18.211 -18.278 -18.341 -18.385 -18.431 - 18.473 -18.511 -18.544 -18.576 -18.595 -18.627 -18.652 - 18.684 -18.718 -18.737 -18.758 -18.769 -18.779 -18.792 - 18.797 -18.798 -18.796 -18.790 -18.781 -18.772 -18.764 - 18.755 -18.745 -18.731 -18.630 -18.450 -18.261 -18.072 Phai19 X: -38.125 -38.212 -38.301 -38.385 -38.464 -38.520 -38.524 - 38.498 -38.408 -38.297 -38.188 -38.074 -37.950 -37.828 - 37.708 -37.591 -37.457 -37.319 -37.178 -37.035 -36.898 - 36.750 -36.599 -36.444 -36.285 -36.150 -36.009 -35.847 - 35.680 -35.536 -35.389 -35.253 -35.102 -34.918 -34.729 - 34.542 -34.342 -34.118 -33.959 -33.836 -33.708 -33.613 - 33.656 Y: -17.696 -17.505 -17.311 -17.126 -16.942 -16.831 -16.815 - 16.773 -16.650 -16.486 -16.335 -16.185 -16.030 -15.873 - 15.725 -15.588 -15.450 -15.308 -15.172 -15.032 -14.904 - 14.773 -14.637 -14.501 -14.355 -14.222 -14.108 -13.977 - 13.835 -13.705 -13.591 -13.485 -13.402 -13.298 -13.186 - 13.067 -12.926 -12.723 -12.502 -12.303 -12.056 -11.681 - 11.319 Trai20 X: -33.814 -33.927 -34.120 -34.405 -34.713 -34.986 -35.239 - 35.477 -35.695 -35.894 -36.101 -36.301 -36.472 -36.653 - 36.847 -37.045 -37.242 -37.437 -37.622 -37.822 -38.033 - 38.228 -38.436 -38.631 -38.820 -39.014 -39.215 -39.406 - 39.595 -39.790 -39.984 -40.174 -40.363 -40.566 -40.758 - 40.919 -41.007 -41.017 -41.033 -41.069 -41.113 -41.157 Y:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 136

-10.847 -10.596 -10.307 -10.074 -9.941 -9.887 -9.864 -9.866 -9.880 -9.894 -9.907 -9.925 -9.934 -9.927 -9.922 -9.909 - 9.901 -9.886 -9.873 -9.843 -9.826 -9.803 -9.781 -9.762 - 9.736 -9.706 -9.670 -9.638 -9.595 -9.552 -9.503 -9.455 - 9.398 -9.337 -9.284 -9.232 -9.204 -9.194 -9.114 -8.936 - 8.725 -8.530 Phai20 X: -41.239 -41.280 -41.330 -41.354 -41.385 -41.425 -41.432 - 41.423 -41.332 -41.183 -41.035 -40.891 -40.738 -40.574 - 40.421 -40.273 -40.110 -39.939 -39.767 -39.594 -39.422 - 39.252 -39.069 -38.884 -38.707 -38.521 -38.334 -38.155 - 37.972 -37.796 -37.622 -37.457 -37.282 -37.071 -36.853 - 36.645 -36.404 -36.144 -35.945 -35.780 -35.590 -35.432 - 35.397 Y: -8.126 -7.908 -7.720 -7.546 -7.320 -7.151 -7.099 -7.088 - 7.018 -6.883 -6.755 -6.632 -6.516 -6.391 -6.269 -6.167 - 6.064 -5.958 -5.854 -5.752 -5.653 -5.559 -5.466 -5.366 - 5.272 -5.179 -5.079 -4.986 -4.893 -4.805 -4.728 -4.661 - 4.611 -4.553 -4.483 -4.408 -4.316 -4.162 -3.988 -3.822 - 3.599 -3.263 -2.939 Trai21 X: -35.435 -35.479 -35.586 -35.808 -36.083 -36.341 -36.585 - 36.815 -37.033 -37.240 -37.448 -37.654 -37.821 -38.000 - 38.192 -38.379 -38.590 -38.771 -38.949 -39.152 -39.347 - 39.539 -39.732 -39.927 -40.094 -40.280 -40.476 -40.652 - 40.830 -41.007 -41.182 -41.359 -41.533 -41.712 -41.892 - 41.993 -42.017 -42.021 -42.015 -42.010 -42.002 -42.007 - 41.998 Y: -2.456 -2.198 -1.877 -1.557 -1.350 -1.227 -1.143 -1.088 - 1.043 -1.008 -0.969 -0.939 -0.908 -0.854 -0.801 -0.740 - 0.673 -0.625 -0.553 -0.485 -0.413 -0.348 -0.274 -0.206 - 0.140 -0.051 0.030 0.111 0.198 0.290 0.383 0.485 0.584 0.697 0.795 0.854 0.876 0.922 1.064 1.262 1.478 1.673 1.803 Phai21 X: -41.976 -41.966 -41.954 -41.942 -41.932 -41.933 -41.931 - 41.853 -41.693 -41.510 -41.327 -41.147 -40.963 -40.775 - 40.597 -40.412 -40.212 -40.011 -39.815 -39.619 -39.416 - 39.219 -39.008 -38.804 -38.603 -38.392 -38.185 -37.989 - 37.794 -37.611 -37.448 -37.268 -37.044 -36.822 -36.612 - 36.343 -36.051 -35.822 -35.613 -35.345 -35.136 -35.060 Y:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 137

2.096 2.312 2.518 2.716 2.913 3.021 3.026 3.064 3.151 3.241 3.335 3.419 3.500 3.579 3.652 3.710 3.774 3.834 3.893 3.945 3.999 4.050 4.098 4.153 4.198 4.249 4.300 4.348 4.388 4.424 4.443 4.448 4.454 4.473 4.492 4.534 4.630 4.756 4.881 5.095 5.429 5.720 Trai22 X: -34.994 -34.987 -35.031 -35.204 -35.423 -35.654 -35.881 - 36.089 -36.295 -36.488 -36.676 -36.846 -37.009 -37.179 - 37.358 -37.538 -37.700 -37.863 -38.037 -38.215 -38.388 - 38.568 -38.733 -38.892 -39.053 -39.213 -39.375 -39.526 - 39.675 -39.823 -39.978 -40.124 -40.273 -40.421 -40.536 - 40.589 -40.592 -40.560 -40.509 -40.455 -40.395 -40.342 Y: 6.165 6.430 6.792 7.146 7.384 7.566 7.692 7.797 7.887 7.968 8.049 8.123 8.211 8.307 8.416 8.517 8.617 8.724 8.843 8.959 9.074 9.192 9.299 9.414 9.529 9.657 9.780 9.903 10.030 10.168 10.308 10.445 10.592 10.734 10.848 10.907 10.912 10.999 11.182 11.367 11.561 11.748 Phai22 X: -40.217 -40.148 -40.100 -40.050 -40.017 -40.000 -39.986 - 39.878 -39.688 -39.511 -39.313 -39.117 -38.917 -38.719 - 38.538 -38.351 -38.138 -37.943 -37.742 -37.551 -37.356 - 37.157 -36.955 -36.761 -36.564 -36.357 -36.158 -35.952 - 35.761 -35.575 -35.397 -35.234 -35.036 -34.825 -34.607 - 34.384 -34.103 -33.801 -33.553 -33.307 -32.958 -32.752 - 32.626 Y: 12.115 12.336 12.544 12.747 12.903 12.968 12.976 12.998 13.046 13.087 13.130 13.168 13.203 13.236 13.263 13.274 13.287 13.302 13.310 13.320 13.320 13.325 13.323 13.326 13.320 13.318 13.317 13.314 13.317 13.305 13.298 13.267 13.225 13.184 13.146 13.118 13.102 13.146 13.221 13.308 13.519 13.796 14.042 Trai23 X: -32.474 -32.404 -32.441 -32.537 -32.717 -32.902 -33.095 - 33.268 -33.435 -33.604 -33.768 -33.911 -34.070 -34.227 - 34.340 -34.485 -34.626 -34.759 -34.906 -35.050 -35.196 - 35.337 -35.476 -35.598 -35.728 -35.855 -35.973 -36.092 - 36.204 -36.320 -36.429 -36.545 -36.654 -36.753 -36.805 - 36.808 -36.776 -36.694 -36.595 -36.499 -36.400 Y: 14.481 14.817 15.143 15.488 15.763 15.975 16.143 16.280 16.410 16.540 16.665 16.777 16.927 17.046 17.164 17.324

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 138

17.467 17.623 17.782 17.942 18.095 18.251 18.399 18.545 18.708 18.864 19.024 19.182 19.352 19.518 19.692 19.869 20.045 20.201 20.285 20.296 20.352 20.496 20.671 20.841 21.011 Phai23 X: -36.201 -36.101 -35.996 -35.893 -35.785 -35.729 -35.731 - 35.658 -35.495 -35.300 -35.098 -34.913 -34.727 -34.525 - 34.333 -34.166 -33.969 -33.754 -33.558 -33.331 -33.133 - 32.983 -32.778 -32.570 -32.426 -32.250 -32.014 -31.793 - 31.598 -31.418 -31.248 -31.083 -30.906 -30.717 -30.517 - 30.299 -30.053 -29.762 -29.500 -29.257 -28.904 -28.574 - 28.386 Y: 21.362 21.527 21.701 21.869 22.044 22.166 22.170 22.167 22.171 22.167 22.166 22.162 22.149 22.130 22.117 22.093 22.050 22.015 21.983 21.944 21.933 21.900 21.844 21.804 21.770 21.689 21.613 21.555 21.511 21.460 21.407 21.338 21.259 21.168 21.079 20.988 20.911 20.859 20.867 20.880 20.956 21.169 21.387 Trai24 X: -28.113 -27.969 -27.885 -27.874 -27.955 -28.072 -28.224 - 28.366 -28.505 -28.637 -28.767 -28.886 -28.991 -29.104 - 29.210 -29.321 -29.420 -29.515 -29.620 -29.732 -29.828 - 29.932 -30.029 -30.110 -30.200 -30.291 -30.370 -30.449 - 30.523 -30.594 -30.662 -30.727 -30.792 -30.857 -30.886 - 30.888 -30.849 -30.726 -30.602 -30.465 -30.318 Y: 21.757 22.027 22.332 22.696 23.010 23.292 23.525 23.713 23.885 24.044 24.210 24.356 24.516 24.683 24.857 25.035 25.203 25.377 25.579 25.764 25.942 26.137 26.308 26.482 26.682 26.870 27.054 27.243 27.432 27.622 27.817 28.012 28.218 28.403 28.495 28.511 28.553 28.680 28.827 28.957 29.111 Phai24 X: -30.034 -29.887 -29.754 -29.612 -29.464 -29.388 -29.383 - 29.299 -29.134 -28.954 -28.751 -28.556 -28.375 -28.181 - 27.997 -27.832 -27.648 -27.462 -27.277 -27.094 -26.920 - 26.735 -26.545 -26.364 -26.177 -25.999 -25.819 -25.627 - 25.459 -25.298 -25.150 -25.014 -24.853 -24.674 -24.488 - 24.284 -24.018 -23.752 -23.519 -23.223 -22.843 -22.543 Y: 29.402 29.552 29.696 29.829 29.976 30.073 30.073 30.054 30.019 29.968 29.910 29.857 29.802 29.733 29.676 29.605

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 139

29.522 29.439 29.351 29.266 29.178 29.079 28.982 28.889 28.789 28.698 28.595 28.496 28.405 28.306 28.212 28.103 27.966 27.824 27.689 27.553 27.414 27.342 27.295 27.266 27.330 27.492 Trai25 X: -22.176 -21.988 -21.803 -21.675 -21.640 -21.659 -21.735 - 21.826 -21.917 -22.013 -22.104 -22.187 -22.261 -22.325 - 22.394 -22.455 -22.518 -22.571 -22.625 -22.681 -22.738 - 22.793 -22.848 -22.904 -22.938 -22.977 -23.008 -23.046 - 23.069 -23.101 -23.124 -23.141 -23.158 -23.171 -23.191 - 23.194 -23.179 -23.136 -22.998 -22.811 -22.634 Y: 27.793 27.978 28.230 28.548 28.859 29.170 29.461 29.693 29.905 30.109 30.298 30.480 30.652 30.841 31.036 31.232 31.429 31.621 31.823 32.033 32.238 32.437 32.650 32.833 33.019 33.204 33.405 33.598 33.796 34.000 34.185 34.372 34.561 34.769 34.947 35.034 35.067 35.106 35.180 35.300 35.415 Phai25 X: -22.290 -22.114 -21.938 -21.760 -21.584 -21.419 -21.326 - 21.308 -21.240 -21.082 -20.904 -20.739 -20.565 -20.384 - 20.218 -20.069 -19.917 -19.750 -19.588 -19.432 -19.284 - 19.124 -18.968 -18.815 -18.662 -18.504 -18.345 -18.192 - 18.037 -17.897 -17.765 -17.644 -17.532 -17.398 -17.248 - 17.112 -16.926 -16.670 -16.436 -16.221 -15.892 -15.475 Y: 35.633 35.743 35.851 35.958 36.065 36.160 36.216 36.220 36.185 36.099 36.008 35.914 35.806 35.698 35.597 35.497 35.377 35.248 35.121 35.000 34.873 34.735 34.600 34.463 34.329 34.181 34.046 33.905 33.770 33.639 33.505 33.371 33.225 33.039 32.865 32.703 32.497 32.307 32.194 32.098 31.999 32.029 Trai26 X: -14.999 -14.782 -14.539 -14.303 -14.147 -14.081 -14.062 - 14.078 -14.114 -14.157 -14.198 -14.241 -14.274 -14.300 - 14.319 -14.335 -14.347 -14.359 -14.361 -14.364 -14.370 - 14.375 -14.373 -14.381 -14.387 -14.380 -14.371 -14.363 - 14.352 -14.335 -14.313 -14.287 -14.261 -14.232 -14.200 - 14.166 -14.141 -14.129 -14.101 -13.970 -13.769 -13.573 - 13.362 Y:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 140

32.244 32.357 32.521 32.773 33.083 33.373 33.646 33.908 34.151 34.367 34.575 34.776 34.963 35.146 35.333 35.520 35.713 35.899 36.083 36.285 36.487 36.678 36.877 37.086 37.274 37.453 37.659 37.862 38.056 38.244 38.434 38.629 38.822 39.013 39.204 39.397 39.534 39.586 39.599 39.640 39.712 39.779 39.849 Phai26 X: -12.968 -12.762 -12.563 -12.351 -12.151 -12.050 -12.041 - 11.986 -11.855 -11.705 -11.560 -11.420 -11.279 -11.131 - 11.005 -10.890 -10.760 -10.627 -10.503 -10.389 -10.270 - 10.149 -10.035 -9.913 -9.794 -9.670 -9.554 -9.436 -9.329 - 9.235 -9.158 -9.081 -8.990 -8.881 -8.784 -8.640 -8.431 - 8.227 -8.031 -7.708 -7.326 Y: 39.979 40.048 40.107 40.171 40.238 40.279 40.278 40.231 40.114 39.982 39.845 39.710 39.562 39.412 39.281 39.135 38.966 38.798 38.640 38.484 38.311 38.143 37.969 37.795 37.616 37.442 37.270 37.097 36.933 36.781 36.622 36.443 36.221 36.017 35.823 35.571 35.331 35.170 35.025 34.854 34.815

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Luận văn Tốt nghiệp Cao học   Lớp CHK9 141

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Nguyễn Tiến Thọ, Nguyễn Thị Xuân Bẩy, Nguyễn Thị Cẩm Tú -Kỹ thuật đo

lường và kiểm tra trong cơ khí – NXB Khoa học & kỹ thuật 2007 [2]. Bùi Quý Lục-Phương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM - NXB Khoa học

& kỹ thuật 2007

[3]. Trần Văn Địch - Công nghệ chế tạo bánh răng - NXB Khoa học & kỹ thuật

2006

[4]. Nguyễn Ngọc Tân - Kỹ thuật đo - NXB Khoa học & kỹ thuật 2001

[5]. Bành Tiến Long - Thiết kế dụng cụ gia công bánh răng – NXB Khoa học & kỹ

thuật 2001

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

[6]. Ninh Đức Tốn - Dung sai lắp ghép – NXB Giáo dục 2000 [7]. Trần Vĩnh Hưng, Nguyễn Ngọc Hiền - Mastercam phần mềm thiết kế công nghệ CAD/CAM điều khiển máy CNC - NXB Khoa học & kỹ thuật 2007 [8]. Nguyễn Xuân Phong, Trương Lê Ngọc Thương - Cơ sở lý thuyết đồ hoạ - NXB Thanh niên. 2002 [9]. Nguyễn Quang Hưng, Trần Ngọc Bình - Động cơ bước, kỹ thuật điều khiển và ứng dụng - NXB Khoa học & kỹ thuật 2003 [10]. Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng - Kỹ thuật đồ hoạ - NXB Khoa học & kỹ thuật 2002 [11]. Nguyễn Trường Sinh (chủ biên) - Hướng dẫn thiết kế trang web tương tác bằng JavaScript – NXB Mũi Cà mau 2004 [12]. Nguyễn Viết Linh, Đậu Quang Tuấn - Hướng dẫn lập trình & tham khảo toàn diện JavaScript – NXB Thanh niên 2002 [13] Catalog máy CMM 544 của hãng Mitutoyo Nhật bản. [14] Hệ thống ISO về dung sai lắp ghép, tiêu chuẩn Việt nam 1999.

Luận văn: TỰ ĐỘNG HOÁ QUÁ TRÌNH ĐO VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CHẾ TẠO CÁC THÔNG SỐ ĂN KHỚP CỦA BÁNH RĂNG TRỤ TRÊN MÁY ĐO TOẠ ĐỘ 3 CHIỀU CMM 544 MITUTOYO

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ----------o0o----------

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT TỰ ĐỘNG HOÁ QUÁ TRÌNH ĐO VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CHẾ TẠO CÁC THÔNG SỐ ĂN KHỚP CỦA BÁNH RĂNG TRỤ TRÊN MÁY ĐO TOẠ ĐỘ 3 CHIỀU CMM 544 MITUTOYO

KHOA SAU ĐẠI HỌC

PGS.TS. Nguyễn Đăng Hoè

THAI NGUYÊN 2009

Hình 1-1 Phân tích kết quả đo theo nguyên tắc Abbe

Hình 1-3 Phương pháp đo 2 tiếp điểm

∑

∑ ∑ R . i

∑

∑ ∑ R . i

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

→− R T B

∂ W ∂ BR T

)

(

)

(

)

(

) ∑

- = min(ttt - tlt) + = max(ttt - tlt) 3.2.6. Sai số bước góc Sai số bước góc là hiệu giữa bước góc của các cặp răng thực tế với bước góc lí

Tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok