Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục nghiên cứu thực nghiệm cho danh mục đầu tư cổ phiếu các Ngân hàng thương mại Việt Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH

PHAN THỊ QUỲNH ANH

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR ĐỂ ĐO LƢỜNG RỦI RO

DANH MỤC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CHO

DANH MỤC ĐẦU TƢ CỔ PHIẾU CÁC NGÂN HÀNG

THƢƠNG MẠI VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng

Mã số: 60.34.02.01

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGÔ VI TRỌNG

TP.HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016

TÓM TẮT

Trong những năm gần đây, ngành ngân hàng Việt Nam đang phải đối mặt với

tình trạng kém bền vững của hệ thống và các rủi ro khác nhau đã gây tâm lý e ngại cho

các nhà đầu tư khi có ý định đầu tư nhóm cổ phiếu này. Do đó, việc cung cấp công cụ

hỗ trợ nhà đầu tư trong công tác định lượng rủi ro danh mục nhóm cổ phiếu ngành

ngân hàng là điều cần thiết. Trong các kỹ thuật khác nhau được áp dụng để phục vụ

cho mục đích quản trị, đánh giá rủi ro danh mục đầu tư, mô hình giá trị rủi ro VaR đã

được thực hiện ở nhiều nước trên thế giới tuy nhiên vẫn chưa được áp dụng phổ biến ở

Việt Nam. Luận văn đã tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro

danh mục đầu tư thông qua nghiên cứu chỉ số giá cổ phiếu 9 NHTM niêm yết tại Việt

Nam giai đoạn từ tháng 07/2006 đến tháng 04/2016, đồng thời sử dụng phương pháp

thống kê và mô hình tính toán tỷ lệ vi phạm VR để kiểm định sự phù hợp của mô hình

VaR. Để đạt được mục tiêu này, đề tài ứng dụng mô hình VaR với ước lượng phương

sai thay đổi GARCH(1,1) và giả định phân phối của tỷ suất lợi nhuận là phân phối

chuẩn. Kết quả nghiên cứu cho thấy chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư

không theo phân phối chuẩn đồng nhất mà có hiện tượng “leptokurtosis” tức hàm xác

suất có đuôi dài. Đây là nguyên nhân làm cho mô hình ước lượng VaR theo giả định

của phân phối chuẩn trong một số trường hợp chưa có tính chính xác cao. Từ đó cũng

cho thấy giả định phân phối có ý nghĩa rất quan trọng đối với chất lượng dự báo của

mô hình VaR. Ngoài ra, kết quả kiểm định cũng cho thấy chất lượng dự báo của mô

hình VaR không đồng nhất ở các mức rủi ro, ở các mức rủi ro 5%, 2.5% mô hình ước

tính VaR cho ra kết quả tốt hơn so với các mức rủi ro còn lại 1%, 0.5%, 0.1%. Đồng

thời, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng kích cỡ mẫu có ảnh hưởng đến tính chính xác của

ước lượng VaR. Mặc dù còn nhiều hạn chế, luận văn đã cung cấp thêm công cụ hữu ích

cho các nhà tài chính, các nhà quản trị rủi ro trong việc ra quyết định và quản lý danh mục đầu tư của mình hiệu quả hơn.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là Phan Thị Quỳnh Anh, học viên lớp cao học K15A, chuyên ngành Tài chính – Ngân hàng, trường Đại học Ngân hàng TP.Hồ Chí Minh, niên khóa 2013-2015.

Tôi cam đoan: Luận văn này chưa từng được trình nộp để lấy học vị thạc sĩ tại bất

cứ một trường đại học nào. Luận văn này là công trình nghiên cứu riêng của tác giả,

kết quả nghiên cứu là trung thực, trong đó không có các nội dung đã được công bố

trước đây hoặc các nội dung do người khác thực hiện ngoại trừ các trích dẫn được dẫn

nguồn đầy đủ trong luận văn.

Tôi sẽ chịu trách nhiệm hoàn toàn về lời cam đoan của mình.

TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2016

Tác giả

Phan Thị Quỳnh Anh

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến giáo viên

hướng dẫn của tôi, TS Ngô Vi Trọng – người đã tận tình hướng dẫn, góp ý và tạo điều

kiện cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn này.

Ngoài ra, tôi cũng xin bày tỏ sự biết ơn đối với các thầy cô trường Đại học Ngân

hàng TP.Hồ Chí Minh, đặc biệt là cô giáo Lê Hồ An Châu, những người đã dạy cho tôi

những kiến thức bổ ích trong những năm học qua, không những thế còn hỗ trợ tôi trong

quá trình làm luận văn.

Và cuối cùng, tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè tôi, những

người luôn ủng hộ và động viên tôi những lúc khó khăn nhất để tôi hoàn thành tốt luận

văn này.

Dù rất cố gắng, song luận văn sẽ không tránh khỏi những sai sót. Kính mong

nhận được sự đóng góp, chia sẻ của quý Thầy, Cô để luận văn hoàn thiện hơn.

MỤC LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................................... i

DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ii

DANH MỤC HÌNH ...................................................................................................... iii

1.1.

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI ............................................................................ 1

Tính cấp thiết của đề tài ....................................................................................... 1

1.2. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................... 3

1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 3

1.4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................... 4

1.5. Đóng góp của nghiên cứu ..................................................................................... 5

1.6. Kết cấu luận văn ................................................................................................... 5

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH MỤC VÀ MÔ

HÌNH VaR ...................................................................................................................... 8

2.1 Cơ sở lý thuyết về rủi ro và rủi ro danh mục đầu tư .......................................... 8

2.1.1 Khái niệm rủi ro và rủi ro danh mục đầu tư ................................................. 8

2.1.2 Đo lường rủi ro ........................................................................................... 10

2.2 Cơ sở lý thuyết về mô hình giá trị rủi ro Value at risk (VaR) ......................... 13

2.2.1 Lịch sử ra đời của mô hình giá trị rủi ro VaR ............................................ 13

2.2.2 Khái niệm về Value at Risk (VaR) ............................................................. 14

2.2.3 Điều kiện sử dụng mô hình VaR ................................................................ 16

2.2.4 Các yếu tố ảnh hướng đến VaR .................................................................. 16

2.2.5 Hạn chế của mô hình VaR .......................................................................... 18

2.2.6 Các phương pháp tính VaR ........................................................................ 18

2.3 Tổng quan về các nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng Value at Risk để đo

lường rủi ro danh mục đầu tư .................................................................................... 21

CHƢƠNG 3: CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ................. 27

3.1 Cơ sở dữ liệu .................................................................................................... 27

3.2 Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 28

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU................................................................... 38

4.1 Kết quả kiểm định phân phối chuẩn ................................................................. 38

4.2 Kết quả kiểm định tính dừng ............................................................................ 41

4.3 Kết quả ước lượng GARCH (1,1) .................................................................... 42

4.4 Kết quả ước lượng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư .......... 43

4.5 Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại các mức ý nghĩa .................................. 43

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH ........................................... 50

5.1 Kết luận ............................................................................................................ 50

5.2 Hạn chế của đề tài ............................................................................................ 53

5.3 Hướng nghiên cứu mở rộng ............................................................................. 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 58

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt Giải thích

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Á Châu ACB

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển Việt Nam BID

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam CTG

DMĐT Danh mục đầu tư

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam EIB

Cục dự trữ liên bang Mỹ FED

GARCH

Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Models Mô hình phương sai có điều kiện của sai số thay đổi tự hồi quy tổng quát

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Quân Đội MBB

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Quốc dân NVB

NHTM Ngân hàng thương mại

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Sài Gòn Hà Nội SHB

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín STB

TTCK Thị trường chứng khoán

Value at Risk VaR Giá trị rủi ro

Cổ phiếu Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam VCB

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Các cổ phiếu các NHTM Việt Nam niêm yết trên sàn chứng khoán ............ 27

Bảng 3.2: Các danh mục đầu tư ..................................................................................... 29

Bảng 3.3: Bảng phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa .......................................... 34

Bảng 4.1: Thống kê mô tả ............................................................................................. 40

Bảng 4.2: Bảng tổng hợp hệ số các danh mục đầu tư ................................................ 41

Bảng 4.3: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) .................................................... 42

Bảng 4.4: Kết quả tỷ lệ vi phạm VaR thực tế tại các mức rủi ro ................................... 44

Bảng 4.5: Kết quả kiểm định ước lượng VaR thực tế tại các mức rủi ro ...................... 44

iii

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1: Thành phần của rủi ro danh mục đầu tư ........................................................ 10

Hình 2.2: Phân phối xác suất tính VaR .......................................................................... 15

Hình 4.1: Phân phối của tỷ suất lợi nhuận các danh mục đầu tư ................................... 39

Hình 5.1: So sánh VaR và Stress Test ........................................................................... 55

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

1.1. Tính cấp thiết của đề tài

Rủi ro luôn luôn tồn tại khách quan trong tất cả các hoạt động kinh tế, chúng ta

không thể loại bỏ hoàn toàn rủi ro mà chỉ có thể kiểm soát chúng. Quản trị rủi ro là sự

kết hợp giữa việc áp dụng các chính sách kinh tế và sử dụng các công cụ để đo lường

rủi ro và các tổn thất do rủi ro mang lại. Đây được xem là một trong những nhiệm vụ

quan trọng nhất của các nền kinh tế để hoạt động ổn định, tránh những tổn thương do

những biến động, cú sốc kinh tế tạo ra.

Lịch sử nền kinh tế thế giới đã chứng kiến nhiều sự đổ vỡ của các tổ chức và

định chế tài chính lớn, phải kể đến như: sự sụp đổ thị trường chứng khoán phố Wall

năm 1929, sự sụp đổ thị trường chứng khoán Paris năm 1882, cuộc khủng hoảng Đông

Nam Á năm 1997 bắt nguồn từ Thái Lan hay cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu năm

2008-2009. Một trong những nguyên nhân chung của các cuộc khủng hoảng là thị

trường tài chính thiếu vắng các công cụ để quản lý và đo lường rủi ro hiệu quả.

Mô hình giá trị rủi ro (VaR) ra đời vào cuối những năm 1980 và được các định

chế tài chính lớn phát triển, sử dụng phổ biến đầu những năm 1990. VaR được xây

dựng dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê và những phương pháp đo lường rủi ro

từ nhiều thế kỷ trước đó. Với những ưu điểm nổi trội, VaR nhanh chóng trở thành công

cụ để các định chế tài chính và phi tài chính các nước trên thế lựa chọn để đo lường rủi

ro danh mục đầu tư. Từ năm 1994, với sự ra đời của RiskMetric, một gói sản phẩm ứng

dụng VaR mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã

được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi

ro tài chính trên toàn thế giới. Vai trò của VaR cũng được nhấn mạnh hơn vào năm

1996 khi Ủy ban giám sát ngân hàng Basel cho phép các định chế tài chính và phi tài

chính có thể tính toán các yêu cầu về vốn dựa trên các mô hình VaR nội bộ. Tuy những

cơ sở khoa học đầu tiên của VaR được hình thành trong môi trường ngân hàng nhưng

sự phát triển của VaR lại được thăng hoa thông qua việc sử dụng VaR của các định chế

tài chính chuyên nghiệp để quản trị rủi ro danh mục đầu tư cho hoạt động đầu tư của

họ. Trên thế giới, có rất nhiều nghiên cứu ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro

danh mục đầu tư tại các quốc gia phát triển và đang phát triển nhằm mục đích quản trị

rủi ro cho các danh mục hiện có. Trong khi đó tại Việt Nam, mô hình VaR chưa được

ứng dụng phổ biến cũng như những nghiên cứu ứng dụng VaR để đo lường rủi ro danh

mục đầu tư cho TTCK Việt Nam vẫn còn khá hạn chế. Trong một nghiên cứu gần đây,

Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đã tiên phong trong việc ứng dụng 12 mô

hình ước lượng phương sai thay đổi để ước lượng VaR – 1 ngày của chỉ số VN-Index

và HNX-Index ở các mức rủi ro được nghiên cứu trên TTCK Việt Nam.

Tại TTCK Việt Nam, nhóm cổ phiếu ngân hàng từng là nhóm cổ phiếu có mức

thanh khoản cao trên thị trường. Tuy nhiên, những năm gần đây, hệ thống ngân hàng

Việt Nam đã bộc lộ nhiều điểm yếu khi nợ xấu và rủi ro tín dụng gia tăng, đồng thời tỷ

suất lợi nhuận khi đầu tư vào nhóm cổ phiếu các NHTM vẫn ở mức thấp, chưa đúng kỳ

vọng của các nhà đầu tư. Điều này trở thành nỗi lo của không ít cổ đông đang nắm giữ

và những nhà đầu tư đang có ý định nắm giữ cổ phiếu ngân hàng. Tuy nhiên kì vọng

vào nhóm cổ phiếu ngân hàng trong thời gian tới là rất lớn khi mà hiệu quả của chính

sách vĩ mô đang được phát huy và nền kinh tế đang dần phục hồi. Chính vì lý do trên

đã thúc đẩy nhu cầu cấp bách cần có một công cụ định lượng rủi ro nhóm cổ phiếu

NHTM niêm yết tại Việt Nam và VaR là công cụ lựa chọn hàng đầu của các tổ chức

đầu tư trong và ngoài nước hiện nay. Trong bối cảnh các nghiên cứu về mô hình VaR ở

nước ta hiện nay còn rất ít, đề tài “Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh

mục nghiên cứu thực nghiệm cho danh mục đầu tư cổ phiếu các Ngân hàng thương mại

Việt Nam” giúp các nhà đầu tư có thêm một công cụ hữu ích trong việc ra quyết định

đầu tư hay quản lý, giám sát danh mục đầu tư của mình một cách có hiệu quả hơn.

1.2. Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu tổng quát của luận văn là đo lường rủi ro của danh mục đầu tư nhóm

cổ phiếu các NHTM niêm yết tại Việt Nam ứng dụng mô hình VaR. Để thực hiện mục

tiêu nghiên cứu, đề tài tập trung trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau:

Thứ nhất, sự sụt giảm tối đa của chuỗi tỷ suất lợi nhuận tính theo ngày khi nắm

giữ danh mục đầu tư là nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam là bao nhiêu với

các mức tin cậy cho trước?

Thứ hai, mô hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) thực

hiện tốt nhất ở mức rủi ro nào?

Thứ ba, mức tổn thất tối đa của các danh mục đầu tư đại diện cho mỗi cổ phiếu

NHTM niêm yết tại Việt Nam khác nhau như thế nào tại các mức tin cậy cho trước?

1.3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là rủi ro danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu các

NHTM niêm yết tại Việt Nam theo các mức rủi ro mà nhà đầu tư kỳ vọng. Nghiên cứu

được tiến hành dựa trên biến động giá của 9 cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam

trong giai đoạn từ năm 2006-2016, cụ thể:

Niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh gồm có:

- CTG (Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam).

- EIB (Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam).

- MBB (Ngân hàng TMCP Quân Đội):

- STB (Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín).

- VCB (Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam).

- BID (Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển Việt Nam)

Niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội gồm có:

- ACB (Ngân hàng TMCP Á Châu).

- SHB (Ngân hàng TMCP Sài Gòn Hà Nội).

- NVB (Ngân hàng TMCP Quốc dân)

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu về giá đóng cửa có điều chỉnh và giá trị vốn hóa thị

trường của mỗi cổ phiếu trong giai đoạn 07/2006 - 04/2016. Luận văn nghiên cứu mô

hình VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) để đo lường rủi ro (phương

sai) cho riêng từng cổ phiếu và cho cả danh mục đầu tư được lập từ 9 cổ phiếu đã nêu

trên.

Phƣơng pháp nghiên cứu

1.4.

Để trả lời các câu hỏi nghiên cứu, luận văn áp dụng phương pháp nghiên cứu

định lượng thông qua phân tích các danh mục thực nghiệm. Đầu tiên, kế thừa các

nghiên cứu của Orhan và Koksan (2012), Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015), Lê

Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2016), rủi ro danh mục đầu tư biểu hiện

thông qua sự sụt giảm của tỷ suất lợi nhuận danh mục tính theo ngày được tính toán

dựa trên mô hình VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1). Nghiên cứu

được tính toán dựa trên giá đóng cửa điều chỉnh của nhóm cổ phiếu 9 NHTM niêm yết

tại Việt Nam trong khoảng thời gian từ 07/2006 – 04/2016 và phương sai thay đổi được

ước lượng từ mô hình GARCH(1,1). Tiếp theo, luận văn sử dụng phương pháp thống

kê tỷ lệ vi phạm VaR và mô hình kiểm định VR để kiểm định tính phù hợp của mô

hình, đánh giá hiệu quả thực hiện tương đối của mô hình VaR khi sử dụng ước lượng

phương sai thay đổi GARCH(1,1) ở các mức rủi ro khác nhau khi áp dụng cho danh mục đầu tư cổ phiếu các NHTM niêm yết tại Việt Nam

1.5. Đóng góp của nghiên cứu

Đóng góp về mặt lý luận

Về mặt lý luận, nghiên cứu này đã hệ thống hóa lý thuyết và trình bày các vấn

đề căn bản liên quan đển rủi ro danh mục đầu tư, mô hình VaR cũng như đề xuất sử

dụng phương pháp Stress Test để khắc phục một số hạn chế của mô hình VaR. Cơ sở

lý thuyết đưa ra các bước thực hiện được trình bày cụ thể sẽ giúp những nghiên cứu kế

thừa có thể áp dụng và phát triển. Ngoài ra, nghiên cứu đã áp dụng mô hình kiểm định

VR để kiểm định tính phù hợp của mô hình VaR ước lượng.

Những phát hiện, đề xuất từ kết quả nghiên cứu

Theo kết quả kiểm định cho thấy trong giai đoạn nghiên cứu, hầu hết các chuỗi

tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư thực nghiệm nhóm cổ phiếu NHTM niêm

yết trên TTCK Việt Nam không tuân theo quy luật phân phối chuẩn mà có hiện tượng

“leptokurtosis” tức hàm xác suất có đuôi. Điều đó cho thấy nếu sử dụng giả thiết

nghiên cứu phân phối chuẩn để nghiên cứu các mô hình đo lường rủi ro đối với các

chuỗi này có thể dẫn đến kết quả không mang tính chính xác cao trong một số trường

hợp. Kết quả ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho thấy tác động của

những cú sốc trong quá khứ tác động nhiều hay ít tới độ biến động của tỷ suất lợi

nhuận của danh mục đầu tư đó ở thời điểm hiện tại. Tuy nhiên, hạn chế lớn nhất của

mô hình GARCH là chúng được giả định có tính chất đối xứng, nghĩa là phương sai

của mô hình này chỉ phụ thuộc vào độ lớn chứ không phụ thuộc vào dấu của nhiễu. Vì

thế, một cú sốc mạnh có giá trị dương có ảnh hưởng lên sự dao động của chuỗi dữ liệu

hoàn toàn giống với một cú sốc mạnh có giá trị âm.

1.6. Kết cấu luận văn

Kết cấu của luận văn được chia làm 5 chương như sau:

Chƣơng 1: Giới thiệu đề tài

Chương 1 sẽ giới thiệu tổng quát về tính cấp thiết của đề tài, nêu lên bối cảnh

khoa học và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu. Chương này cũng trình bày khái quát về

mục tiêu nghiên cứu, trong đó nêu rõ các câu hỏi nghiên cứu. Ngoài ra, đối tượng

nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu cũng như phương pháp nghiên cứu cũng được giới

thiệu tóm tắt. Những đóng góp của nghiên cứu cũng được nhấn mạnh cùng với kết cấu

của bài nghiên cứu.

Chƣơng 2: Tổng quan lý thuyết về rủi ro danh mục và mô hình VaR

Chương 2 trình bày tổng quan cơ sở lý thuyết về rủi ro, cách đo lường rủi ro và

lý thuyết về VaR, bao gồm khái niệm, các yếu tố ảnh hưởng đến VaR và ba phương

pháp để đo lường VaR thông dụng nhất. Ngoài ra, trong chương này, tác giả đã sơ lược

kết quả các nghiên cứu trước đây về ứng dụng VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu

tư, làm tiền đề cho tác giả nghiên cứu đề tài này.

Chƣơng 3: Cơ sở dữ liệu và phƣơng pháp nghiên cứu

Chương 3 trình bày phương pháp nghiên cứu, kỳ nghiên cứu, quy trình thu thập

và xử lý dữ liệu bao gồm: nguồn dữ liệu đầu vào, quy trình xử lý dữ liệu đầu vào . Tác

giả trình bày cụ thể từng bước đo lường VaR, sử dụng mô hình GARCH(1,1) để tính

toán phương sai thay đổi và thực hiện các kiểm định về sự phù hợp của mô hình để từ

đó đo lường rủi ro danh mục đầu tư và dự báo cho giai đoạn tiếp theo.

Chƣơng 4: Kết quả nghiên cứu

Chương 4 sẽ trình bày chi tiết kết quả ước lượng được. Từ đó tiến hành thảo

luận về các kết quả nghiên cứu đã đạt được.

Chƣơng 5: Kết luận và hàm ý chính sách

Chương 5 sẽ kết luận nghiên cứu, tóm tắt kết quả nghiên cứu chính. Đồng thời,

chương này cũng đưa ra những hạn chế của nghiên cứu và đề xuất hướng nghiên cứu

tiếp theo.

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH

MỤC VÀ MÔ HÌNH VaR

2.1 Cơ sở lý thuyết về rủi ro và rủi ro danh mục đầu tƣ

2.1.1 Khái niệm rủi ro và rủi ro danh mục đầu tƣ

Trong thực tế, chúng ta nhận thấy là việc đầu tư vào các cổ phiếu thường mang

lại tỷ suất lợi nhuận cao hơn so với khi chúng ta đầu tư vào các chứng khoán nợ khác

như tín phiếu, trái phiếu kho bạc hay đơn giản hơn là gửi ngân hàng dưới hình thức tiết

kiệm. Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là, tại sao tất cả mọi người không cùng đầu tư vào một

kênh mà lại phân tán ra nhiều kênh khác nhau. Câu trả lời là tỷ suất lợi nhuận thường

tỷ lệ thuận với rủi ro, tỷ suất lợi nhuận cao đồng nghĩa với khả năng chịu rủi ro cao.

Mặt khác, với nguyên tắc “không để tất cả trứng vào một giỏ”, các nhà đầu tư thường

phân bổ vốn vào nhiều kênh tài chính khác nhau nhằm phân tán rủi ro. Thông thường,

các quyết định đầu tư được xem xét trên cơ sở cân bằng giữa lợi nhuận và mức rủi ro

mà nhà đầu tư đó có thể chấp nhận được.

Có nhiều định nghĩa khác nhau về rủi ro. Theo Holton (2004), rủi ro là “sự

không chắc chắn về các biến cố có thể xảy ra”. Sự không chắc chắn này chúng ta có

thể đo lường thông qua các hàm phân phối xác suất.

Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro được hiểu là sự không chắc chắn về lợi tức mà

nhà đầu tư kỳ vọng nhận được từ việc đầu tư các tài sản tài chính, là một biến cố có

khả năng xảy ra và cũng có khả năng không xảy ra. Hay nói một cách khác rủi ro là sự

sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng, lợi nhuận thực tế có thể cao

hơn hoặc thấp hơn so với lợi nhuận kỳ vọng. Các nhà đầu tư chỉ chấp nhận đầu tư vào

các cổ phiếu có độ rủi ro cao hơn khi mà lợi nhuận kỳ vọng từ cổ phiếu đó cao.

Từ định nghĩa trên, chúng ta có thể hiểu rủi ro danh mục đầu tư là là sự sai biệt

của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng của một danh mục đầu tư.

Khi đầu tư vào các tài sản tài chính, chúng ta có thể gặp hai loại rủi ro là rủi ro

hệ thống (rủi ro thị trường) và rủi ro phi hệ thống.

Rủi ro hệ thống là loại rủi ro tác động lên toàn bộ hoặc tất cả các tài sản trong

danh mục nói riêng và tất cả các tài sản cấu thành nên thị trường nói chung, còn gọi là

rủi ro thị trường. Các nguyên nhân có thể gây ra rủi ro hệ thống thường là các điều kiện

chung của nền kinh tế như: GDP giảm, lãi suất tiền vay tăng cao, lạm phát tăng cao,

chính trị bất ổn, thiên tai…Những điều kiện kinh tế trên ảnh hưởng đến tất cả các

doanh nghiệp.

Rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro chỉ tác động đến một tài sản hay một nhóm nhỏ

các tài sản. Rủi ro này chỉ liên quan đến một hoặc một nhóm các doanh nghiệp cụ thể

do đó ở một số tài liệu nó còn được gọi bằng tên gọi khác là rủi ro đơn nhất hay rủi ro

cho một tài sản cụ thể. Nguyên nhân gây ra rủi ro phi hệ thống có thể do trình độ quản

lý doanh nghiệp yếu kém, trình độ khoa học kỹ thuật lạc hậu…

Rủi ro phi hệ thống có thể được loại trừ thông qua việc đa dạng hóa danh mục

đầu tư còn rủi ro hệ thống không thể loại trừ thông qua việc đa dạng hóa. Bởi vì, rủi ro

có hệ thống tác động đến tất cả các loại tài sản khác nhau. Do đó, dù có bao nhiêu tài

sản trong danh mục hay thay đổi tỷ trọng các tài sản trong danh mục đầu tư thì rủi ro

có hệ thống cũng không thể bị loại bỏ. Trên thực tế, rủi ro hệ thống còn được gọi là rủi

ro không thể đa dạng hóa.

Rủi ro tổng thể = Rủi ro hệ thống + rủi ro phi hệ thống

Nguồn: Drake và Fabozzi, 2010

Hình 2.1 Thành phần của rủi ro danh mục đầu tƣ

2.1.2 Đo lƣờng rủi ro

Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại, nếu chỉ dựa vào các phương pháp phân

tích định tính thì chưa đủ mà quan trọng hơn là phải hình thành, phát triển các phương

pháp, mô hình để đo lường, lượng hóa rủi ro. Từ đó, giúp nhà đầu tư đưa ra các quyết

định chính xác.

Phương pháp đo lường rủi ro hiện nay vẫn sử dụng phổ biến là sử dụng phương

sai (variance) và độ lệch tiêu chuẩn (standard deviation) để đo lường độ biến động của

tỷ suất lợi nhuận thực tế khi đầu tư các chứng khoán so với tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng

của các nhà đầu tư.

Phƣơng sai và độ lệch tiêu chuẩn

Rủi ro đề cập đến sự không chắc chắn về lợi nhuận thực tế mà nhà đầu tư nhận

được từ việc đầu tư. Sự không chắc chắn này được thể hiện bởi nhiều tỷ suất lợi nhuận

có thể nhận được với nhiều xác suất khác nhau. Độ phân tán của những giá trị lợi

nhuận có thể xảy ra so với lợi nhuận kỳ vọng càng lớn, thì sự không chắc chắn (rủi ro)

càng lớn. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên đơn giản chỉ cho biết trọng tâm của

biến đó ở đâu chứ không cho biết các giá trị riêng lẻ của biến đó phân tán như thế nào

xung quanh giá trị trung bình. Thước đo phổ biến nhất cho sự phân tán là phương sai

và độ lệch tiêu chuẩn.

+ Đối với chứng khoán riêng lẻ

Phương sai của tỷ suất lợi nhuận (σ2) được xác định như sau:

Trong đó: E(R): Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng.

Ri: Tỷ suất lợi nhuận có thể nhận được trong tình huống i

pi : Xác suất nhận được Ri

Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận (σ):

Các ký hiệu được giải thích tương tự như trên.

+ Đối với danh mục đầu tƣ:

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng chỉ tiêu phương sai (hoặc độ

lệch chuẩn) của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tư (tương tự như trường hợp mỗi

chứng khoán riêng lẻ). Năm 1952, Harry Markowitz - được xem là người khai sinh ra

lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại - đã phát triển mô hình lựa chọn danh mục đầu tư

dựa trên nguyên lý đa dạng hóa. Markowitz đưa ra công thức tính toán phương sai

(hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất lợi tức trên danh mục đầu tư như sau:

Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

Trong đó: σp: Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tư.

Wi,(j) : Tỷ trọng của tài sản thứ i (hoặc j) trong danh mục đầu tư.

σi: Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên tài sản thứ i

σij : Hiệp phương sai giữa tỷ suất lợi nhuận trên tài sản thứ i và tỷ suất lợi

nhuận trên tài sản thứ j trong danh mục đầu tư.

Hiệp phương sai là một hệ số đo lường mức độ theo đó lợi nhuận trên hai tài sản

(tài sản A và tài sản B) biến động so với nhau.

Hệ số tương quan là thước đo mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên,

nghĩa là nó cho biết hai biến đó quan hệ với nhau như thế nào, mạnh hay là yếu. Hệ số

tương quan có giá trị thay đổi từ -1 đến 1 (-1 ≤ ρAB ≤ 1). Giá trị 1 thể hiện một quan hệ

tuyến tính thuận hoàn hảo giữa hai tài sản. Giá trị -1 thể hiện quan hệ tuyến tính nghịch

hoàn hảo. Nếu hệ số tương quan bằng 0, hai biến độc lập hoàn toàn với nhau.

2.2 Cơ sở lý thuyết về mô hình giá trị rủi ro Value at risk (VaR)

2.2.1 Lịch sử ra đời của mô hình giá trị rủi ro VaR

Khái niệm “Giá trị rủi ro – VaR” không bắt nguồn từ lĩnh vực chứng khoán hay

ngân hàng mà có nguồn gốc từ lĩnh vực bảo hiểm. Sau đó, nó được du nhập vào thị

trường tài chính Mỹ nhờ ngân hàng “Bankers Trust” trong những năm 1980. Tuy

nhiên, người có công lớn nhất trong trong việc thực tiễn hóa khái niệm VaR lại là ngân

hàng thương mại JPMorgan của Mỹ vào những năm 1994.

Vào cuối những năm 1980, thị trường chứng khoán và các ngân hàng thương

mại trên thế giới được mở rộng và phát triển mạnh mẽ. Do tính chất non trẻ cùng với

những biến động lớn của thị trường tạo ra nhu cầu cần phải có công cụ kiểm soát rủi ro

một cách kịp thời. Được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ

nhiều thế kỷ và kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó, VaR được

phát triển và phổ biến đầu những năm 1990 bởi các nhà khoa học và toán học tài chính

làm việc trong JPMorgan Chase. Cũng từ đó, VaR bắt đầu được sử dụng tại nhiều tổ

chức khác. Vào cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán yêu cầu các công ty phải

báo cáo định lượng rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính của họ nhằm cung cấp

thông tin cho các nhà đầu tư tài chính, và VaR là công cụ được lựa chọn. Từ năm 1994,

với sự ra đời của RiskMetric, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của

một công ty tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành

một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị

trường trên toàn thế giới. Năm 1996, sự phát triển của VaR, cũng như những công

dụng của VaR đã chính thức được ghi nhận bằng sự kiện Ủy ban Basel cho phép các

ngân hàng tự tính toán các yêu cầu vốn cho mình trên cơ sở sử dụng các mô hình VaR

nội bộ. Tháng 06 năm 1995, Cục dự trữ Liên Bang Mỹ, Fed, đã đưa ra đạo luật dùng

VaR để tính toán yêu cầu vốn tối thiểu đáp ứng được rủi ro mà các NHTM đang mắc

phải, và sẽ áp dụng một khoản phạt nếu các NHTM không đáp ứng được chuẩn vốn

này. Tháng 12 năm 1995, Ủy ban Chứng khoán Mỹ và Cục quản lý ngoại hối Mỹ cũng

đưa ra đạo luật buộc các công ty chứng khoán, đa quốc gia phải tính rủi ro và yêu cầu

vốn tối thiểu dựa trên mô hình VaR. Năm 1996 chỉ thị Vốn cần thiết của Liên Minh

Châu Âu tính toán theo mô hình VaR đã chính thức có hiệu lực.

Tuy những cơ sở khoa học đầu tiên về VaR được hình thành từ môi trường bảo

hiểm và ngân hàng, song VaR lại thực sự phát triển và được biết đến nhiều nhất thông

qua việc sử dụng của các định chế tài chính chuyên nghiệp (quỹ đầu tư, công ty tài

chính) để quản trị rủi ro cho hoạt động đầu tư của họ.

2.2.2 Khái niệm về Value at Risk (VaR)

Theo Duffie và Pan (1997), Linsmeier và Pearson (1996) thì VaR là sự thua lỗ

tối đa được dự báo trước từ việc nắm giữ một chứng khoán hay một danh mục đầu tư

trong một khoảng thời gian cho trước với một mức tin cậy nhất định. VaR trả lời câu

hỏi giá trị cao nhất mà một danh mục đầu tư có thể mất đi với những điều kiện thị

trường bình thường trong một khoảng thời gian xác định và độ tin cậy nhất định. Một

khoản lỗ lớn hơn VaR có thể xảy ra với xác suất nhỏ hơn hoặc bằng mức rủi ro kỳ

vọng của các nhà đầu tư.

VaR có thể được dùng để đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một

quỹ đầu tư, một danh mục, một giao dịch, một chiến lược tài chính hay bất cứ một vị

thế nào có thể gây ra lỗ. VaR có thể đo lường các khoản lỗ này dưới hình thức tương

đối là phần trăm của lợi nhuận nhuận danh mục đầu tư hay dưới hình thức tuyệt đối là

giá trị bằng tiền tệ. Ngoài việc sử dụng để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, VaR

còn được áp dụng trong đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác.

Ngoài ra, về mặt toán học, VaR của biến ngẫu nhiên tại mức ý nghĩa α có giá trị

bằng X sẽ có mô hình ở dạng tổng quát như sau:

với

Để minh họa cho dạng tổng quát của mô hình trên chúng ta sẽ chấp nhận một

giả định rằng VaR tuân theo phân phối chuẩn N(0;1) khi đó VaR sẽ được xác định như

sau.

Hình 2.2 Phân phối xác suất tính VaR

Để hiểu rõ hơn về VaR, giả sử, hiện tại, chúng ta đang nắm giữ danh mục chứng

khoán có VaR theo ngày với mức rủi ro 5% là 1 tỷ đồng. Điều này có nghĩa là với xác

suất 95%, mức lỗ lớn nhất của danh mục là 1 tỷ đồng và có mức xác suất 5%, mức lỗ

của doanh nghiệp sẽ lớn hơn 1 tỷ đồng.

Đặc điểm của VaR

 VaR thông thường được tính cho từng khoảng thời gian nắm giữ tài sản, có thể

theo ngày, theo tuần, theo tháng tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể.

 VaR chỉ áp dụng được với các danh mục có tính thanh khoản tức là giá của danh

mục không cố định, có thể được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân phối

xác suất nhất định. Đối với các các tài sản có tính thanh khoản kém (BĐS, tác phẩm

nghệ thuật…) thì không thể áp dụng VaR.

 Khi đo lường rủi ro, chúng ta giả định các yếu tố của thị trường không thay đổi

nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR.

2.2.3 Điều kiện sử dụng mô hình VaR

 Mô hình VaR được xây dựng với giả định thị trường hiệu quả. Điều này có

nghĩa là giá cổ phiếu sẽ phản ánh hết những thông tin có trên thị trường.

 Giả định tiếp theo khi ứng dụng mô hình VaR là các yếu tố thị trường không

thay đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR và khoảng thời gian dự báo tiếp

theo.

 Để ước lượng VaR có độ chính xác cao, dữ liệu lịch sử thu thập phải đủ dài.

Trên thực tế, khi tính toán VaR thì không có tiêu chuẩn nào đối với dữ liệu quá khứ để

cho kết quả chính xác. Với dữ liệu khoảng 10 mẫu - 15 mẫu, chúng ta vẫn có thể ước

lượng được VaR, tuy nhiên, kết quả có thể không chính xác so với khi ước lượng với

dữ liệu dài hơn.

2.2.4 Các yếu tố ảnh hƣớng đến VaR

Theo Danielson (2011), ba thông số quan trọng nhất khi tính toán VaR là mức

rủi ro p (tương đương với độ tin cậy 1-p), khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra và

cuối cùng là định dạng phân phối xác suất của tỷ suất lợi nhuận danh mục.

2.2.4.1 Mức rủi ro

Mức rủi ro được thể hiện dưới dạng phần trăm, đây là xác suất mà các tổn thất

có thể vượt qua giá trị VaR. Không có bất cứ lý thuyết nghiên cứu hay quy luật nhất

định nào đối với việc lựa chọn mức rủi ro khi đo lường VaR, nó phụ thuộc vào người

dùng hệ thống quản trị mong muốn xác suất tổn thất vượt quá VaR là bao nhiêu. Mức

rủi ro được chọn thông thường là 5% hoặc 1% (tương đương với mức độ tin cậy 95%

hoặc 99%). Trong một số trường hợp, mức rủi ro được chọn có thể khá cao hoặc khá

thấp như 10% hay 0.1%. Mức rủi ro 10% thường được sử dụng trong quản trị rủi ro đối

với các sàn giao dịch chứng khoán và mức rủi ro 0.1% được sử dụng trong trường hợp

phân phối vốn kinh tế hoặc quản trị rủi ro dài hạn cho các quỹ hưu trí. Một mô hình có

thể được ước lượng tốt hơn mô hình khác ở mức rủi ro này nhưng lại kém hơn khi ước

lượng với các mức rủi ro khác. Điều này cho thấy chất lượng của việc ước lượng mô

hình VaR phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn các mức rủi ro.

2.2.4.2 Khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra

Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn được khoảng

thời gian mà rủi ro có thể xảy ra. Cũng giống như mức rủi ro, VaR có thể tính toán theo

ngày, theo tuần, theo tháng tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể. Một cá nhân hay một

tổ chức chịu trách nhiệm quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng. Các ngân hàng

thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp

với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ và những

nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có

mức luân chuyển vốn cao. Theo Crouhy, Galai và Mark (2000), các ước lượng VaR

thường cho kết quả chính xác hơn với thời gian nắm giữ là 1 ngày hoặc 10 ngày. Tuy

nhiên, việc lựa chọn này còn phụ thuộc vào độ dài của mẫu dữ liệu thu thập. Có những

trường hợp, mẫu dữ liệu không đủ để các nhà quản trị tính toán ước lượng VaR trong

khoảng 10 ngày thì có thể thực hiện với khoảng thời gian nắm giữ ngắn hơn như trong

1 ngày.

2.2.4.3 Phân phối xác suất của lợi nhuận, rủi ro danh mục

Yếu tố thứ ba và là yếu tố cuối cùng khi ước lượng VaR là xác định phân phối

xác suất của lợi nhuận và rủi ro danh mục đầu tư. Đây là yếu tố quan trọng nhất và khó

xác định nhất trong mô hình giá trị rủi ro. Thông thường, trong thực tế, quy luật phân

phối thường được xác định thông qua việc sử dụng một hàm thống kê phân tích các dữ

liệu thu thập trong quá khứ.

2.2.5 Hạn chế của mô hình VaR

Thứ nhất, mô hình VaR sử dụng những dữ liệu thu thập trong quá khứ để dự báo

rủi ro có thể xảy ra trong tương lai với giả định phân phối lợi nhuận của các khoản đầu

tư là ổn định và các yếu tố của thị trường là bình thường, không thay đổi nhiều trong

khoảng thời gian tính toán. Do đó, nếu phân phối tỷ suất lợi nhuận không ổn định theo

thời gian, nhất là sự thay đổi của phương sai và mức độ tương quan, chỉ dựa vào dữ

liệu lịch sử có thể dẫn đến đo lường rủi ro sai lầm. Trong thực tế, các tác động đến biến

động của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư, ngoài những biến động trong quá khứ của

chính nó ra còn có những yếu tố khác chưa được kể đến trong mô hình như biên độ dao

động giá, tâm lý đám đông…Do đó, kết quả ước lượng VaR trong trường hợp thị

trường không ổn định sẽ không mang lại hiệu quả cao.

Thứ hai, VaR là chỉ dự báo chính xác trong thời “bình”, còn khi thị trường có

những biến động đột ngột thì VaR sẽ trở nên kém chính xác vì giá trị VaR gặp rủi ro

đuôi (Tail loss). Như chúng ta đã biết, do tuân theo quy luật phân phối chuẩn, hàm mật

độ phân phối của tỷ suất lợi nhuận danh mục sẽ có hình dạng quả chuông đối xứng, và

những mức tổn thất lớn nhất, ngoài dự đoán, thường nằm ở phần đuôi bên trái của đồ

thị hình chuông này. Tuy nhiên, VaR lại không thể đo lường những trường hợp xấu

nhất có thể xảy ra. Mô hình VaR ước lượng có thể hoàn toàn phù hợp nhưng những rủi

ro có thể xảy ra nằm ở rìa cực của đường cong bên trái ngay lập tức sẽ đẩy danh mục

đó phá sản.

2.2.6 Các phƣơng pháp tính VaR

 Phƣơng pháp phƣơng sai – hiệp phƣơng sai

Phương pháp phương sai hiệp phương sai là phương pháp giúp cho ước lượng

VaR được dễ dàng bằng cách giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được

xác định thông qua việc ước lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn, phương sai

(Jorion, 2007). Phương pháp này dựa trên những giả định về phân phối xác suất của

chuỗi tỷ suất lợi nhuận, ví dụ như phân phối chuẩn, phân phối student…Từ những số

liệu thu thập được trong quá khứ, chúng ta sử dụng các mô hình ước lượng, thống kê

để tính toán các tham số đặc trưng trong phân phối và ước lượng được VaR.

Phương pháp phương sai hiệp phương sai cho phép chúng ta ước lượng VaR với

độ chính xác khá cao. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là phải giả định về

phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận trong khi trên thực tế, việc xác định

dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là điều khó khăn. Nếu chuỗi tỷ suất lợi

nhuận danh mục không có dạng phân phối phù hợp với giả định sẽ dẫn đến tình trạng

trong một số trường hợp ước lượng VaR không mang tính chính xác cao.

 Phƣơng pháp mô phỏng lịch sử

Một phương pháp để tính VaR thường sử dụng là phương pháp mô phỏng lịch sử.

Sử dụng phương pháp này, ta có thể tính toán tỷ suất lợi nhuận của danh mục dựa trên

dữ liệu quá khứ trong một khoảng thời gian đã xác định. Chúng ta sẽ sử dụng giả định

những kịch bản của danh mục trong quá khứ làm định hướng cho những quyết định

trong tương lai. Theo phương pháp này, chúng ta có thể tính toán VaR mà không cần

giả thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận tuân theo quy luật phân phối nào cả. Do đó, VaR được

tính toán theo cách này sẽ mang tính đơn giản. Tuy nhiên, kết quả mang tính chính xác

không cao. Hai kỹ thuật phổ biến trong phương pháp mô phỏng lịch sử là: Mô phỏng

lịch sử và mô phỏng lịch sử trọng số theo thời gian.

Phương pháp mô phỏng lịch sử có ưu điểm là đơn giản từ ý tưởng cho đến cách

tính toán, không yêu cầu chuỗi tỷ suất lợi nhuận phải theo quy luật phân bố xác suất

nào cả. Tuy nhiên, phương pháp mô phỏng lịch sử có hạn chế là giả định những sự kiện

trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai. Tuy nhiên, trên thực tế, điều này không phải

luôn luôn đúng nên trong nhiều trường hợp, ước lượng VaR không mang tính chính

xác cao. Ngoài ra, để tăng tính chính xác, phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ yêu cầu

một số liệu lịch sử cực lớn. Do đó, với những danh mục đầu tư không thu thập được

nhiều dữ liệu trong quá khứ, ước lượng VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ

không có tính chính xác cao. Bên cạnh đó, phương pháp này cũng sẽ trở nên cồng

kềnh, khó thực hiện đối với những danh mục lớn hoặc có cấu trúc phức tạp.

 Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là sự phát triển của phương pháp mô phỏng lịch sử.

Phương pháp Monte Carlo thực hiện theo cùng nguyên tắc như phương pháp mô phỏng

lịch sử, nhưng áp dụng trên bộ dữ liệu lớn hơn, trong đó các tình huống giả định đã

được nhân lên gấp nhiều lần, khái quát hầu như các yếu tố tác động, các bối cảnh có

thể xảy ra. Từ đó chúng ta sẽ đưa ra những định hướng tốt cho đầu ra các ước lượng.

Việc tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo tương tự như tính

toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai

phương pháp tính toán tỷ suất lợi nhuận danh mục. Ở phương pháp mô phỏng lịch sử,

giả định giá trị tỷ suất lợi nhuận trong lịch sử sẽ được lặp lại trong tương laicòn ở

phương pháp Monte Carlo, tỷ suất lợi nhuận sẽ được ước lượng chính xác hơn thông

qua việc thiết lập các mô hình giả định.

Cũng như phương pháp mô phỏng lịch sử và phương pháp phương sai hiệp

phương sai, phương pháp mô phỏng Monte Carlo tồn tại trong mình những ưu điểm và

nhược điểm. Ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả ước lượng VaR chính xác

nhất, vì nó bao hàm những biến động có thể xãy ra trong quá khứ vào kết quả tính toán

VaR. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là đòi hỏi khối lượng tính

toán nhiều, đặt ra nhiều mô hình giả định. Phương pháp này nếu được sử dụng rộng rãi

để tính toán VaR thì sẽ cho kết quả chính xác nhất.

2.3 Tổng quan về các nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng Value at Risk để đo

lƣờng rủi ro danh mục đầu tƣ

Với những ưu điểm của mình, VaR đã trở thành một công cụ quan trọng trong

việc đo lường rủi ro thị trường. Có rất nhiều nghiên cứu ứng dụng VaR để đo lường rủi

ro danh mục đầu tư cũng như nhiều nghiên cứu đánh giá chất lượng dự báo, kiểm định

sự phù hợp của các mô hình ước lượng VaR tại các quốc gia phát triển và các quốc gia

đang phát triển.

Orhan và Koksan (2012) so sánh chất lượng dự báo của 16 mô hình họ nhà

GARCH để ước lượng VaR trong thời kỳ khủng hoảng dựa trên dữ liệu của hai thị

trường chứng khoán mới nổi là Brazil, Thổ Nhĩ Kỳ và hai thị trường phát triển là Đức

và Mỹ. Bằng các kiểm định Kupiec và Christofersen, nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô

hình ARCH thực hiện ước lượng tốt nhất, tiếp sau đó là GARCH (1,1) và các mô hình

với giả định phân phối chuẩn thì cho kết quả kém chính xác hơn so với các mô hình giả

định phân phối Students.

Akgiray (1989) nghiên cứu thị trường chứng khoán Hoa Kỳ và kết luận rằng

GARCH(1,1) đưa ra các kết quả dự báo tốt hơn so với các mô hình truyền thống khác.

Billio và Pelizzon (2000) đã ứng dụng mô hình GARCH(1,1) với giả định phân

phối chuẩn và Student’s-t để ước lượng VaR của 10 cổ phiếu Italia và chỉ số

thị trường MIB30 của Italia. Kết quả cho thấy mô hình với giả định phân phối chuẩn

có khuynh hướng đánh giá thấp rủi ro trong khi theo giả định phân phối Student’s-t thì

lại đánh giá quá cao mức độ rủi ro. Từ đó, ông đề xuất mô hình chuyển đổi chế độ đa

biến để cho ra ước lượng chính xác hơn.

Christoffersen, Hahn và cộng sự (2001) trong đó kiểm định và so sánh các thước

đo VaR dựa trên kết quả ước lượng theo mô hình GARCH(1,1) của chuỗi tỷ suất lợi

nhuận hàng ngày của chỉ số S&P 500 giai đoạn từ 11/1985 đến 10/1994. Kết quả cho

thấy GARCH(1,1) theo phân phối Student’s-t cung cấp những con số dự báo rủi ro

chính xác hơn mô hình GARCH(1,1) theo phân phối chuẩn.

Zhang và Pan (2006) đã đánh giá hoạt động của mô hình GARCH dựa trên chỉ

số Composite của thị trường chứng khoán Shanghai và chỉ số Component của thị

trường chứng khoán Shenzhen từ tháng 01/2000 đến 12/2004 với giả định 3 phân phối

khác nhau. Kết quả cho thấy, mô hình GARCH với phân phối Students được hỗ trợ

hơn đối với cả chỉ số Shanghai và Shenzhen.

Angelidis, Benos và cộng sự (2004) so sánh hiệu quả dự báo giữa các mô hình

trong họ nhà GARCH bằng cách thực hiện nghiên cứu thực nghiệm trên 5 danh mục

chứng khoán khác nhau tại các quốc gia phát triển với các giả thiết phân phối khác

nhau. Kết quả cho thấy các mô hình họ nhà GARCH với giả thiết phân phối T-student

và phức hợp phân phối chuẩn cho kết quả chính xác hơn.

Benavides (2007) ứng dụng quá trình GARCH để ước tính VaR của chuỗi lãi suất

danh mục tương lai trên thị trường Mexico nhằm xem xét liệu mô hình GARCH có

đánh giá quá cao mức độ rủi ro hay không. Tác giả sử dụng chuỗi lãi suất Cetes 91

ngày (được tính từ lãi suất trái phiếu Chính phủ Mexico) và chuỗi lãi suất TIIE 28 ngày

(được tính toán từ các giao dịch đi vay và cho vay của các Ngân hàng thương mại

Mexico). Kết quả cho thấy quá trình GARCH có thể ước tính VaR chính xác trong thời

gian 1 ngày giao dịch, tuy nhiên với thời gian hơn 10 ngày giao dịch hoặc lâu hơn thì

GARCH lại đánh giá quá mức mức độ rủi ro do bởi sự kéo dài dao dộng trong mô

hình.

Nghiên cứu của Iqbal, Azher và cộng sự (2010) ước lượng VaR trên thị trường

chứng khoán Pakistan dựa trên mô hình GARCH(1,1) theo giả định phân phối GED,

sau đó so sánh với các phương pháp ước lượng tham số và phi tham số khác. Tác giả

sử dụng chuỗi tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của chỉ số KSE-100 trong khoảng thời gian

từ năm 1992 đến năm 2008 với 4.298 quan sát. Kết quả mô hình GARCH(1,1) ước

lượng chính xác hơn cả, đặc biệt là tại mức tin cậy 95%.

So và Yu (2006) sử dụng mô hình RiskMetrics và các mô hình họ nhà GARCH

để phân tích chỉ số chứng khoán ở 12 thị trường Úc, Anh, Indonesia, HongKong,

Malaysia, Hàn Quốc, Mỹ, Nhật Bản, Thái Lan, Singapore, Đài Loan với các cặp tỷ giá.

Kết quả cho thấy các mô hình họ nhà GARCH ước lượng tốt hơn RiskMetric ở mức rủi

ro 1%.

Mô hình Value at Risk cũng được một số nhà nghiên cứu ở Việt Nam ứng dụng

để đo lường rủi ro danh mục đầu tư, tuy nhiên số lượng vẫn còn khá hạn chế.

Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đánh giá chất lượng dự báo của các mô

hình ước lượng giá trị rủi ro được áp dụng tại TTCK Việt Nam. Nghiên cứu đã sử dụng

12 mô hình khác nhau để ước lương VaR 1 ngày của chỉ số chứng khoán VN-Index và

HNX Index ở các mức rủi ro lần lượt là 5%, 2,5%, 1%, 0.5% và 0.1% với mẫu dữ liệu

gồm 2001 quan sát trong giai đoạn 2006-2014. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng chất

lượng ước lượng của các mô hình phụ thuộc vào kích thước cỡ mẫu được chọn. Việc

lựa chọn kích cỡ mẫu không phù hợp sẽ dẫn đến giá trị VaR ước lượng hoặc quá cao

hoặc quá thấp, đồng thời khi so sánh chất lượng ước lượng giữa các mô hình với cùng

một kích cỡ mẫu chỉ ra rằng chất lượng dự báo của mô hình là không đồng nhất ở các

mức rủi ro. Trong các mô hình được sử dụng, mô hình trung bình trượt MA và mô hình

giả lập lịch sử có mức độ phù hợp để thực hiện là kém nhất. Đồng thời, với một kích cỡ

mẫu phù hợp, các mô hình họ nhà GARCH như GARCH (1,1), GRJ-GARCH (1,1)

EGARCH(1,1), t-GARCH(1,1), t-GJR-GARCH(1,1), t-EGARCH(1,1) có thể ước

lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro từ 5% đến 1%. Tuy nhiên, ở các mức rủi ro thấp

hơn, các mô hình như EVT-GARCH (1,1) và FHS-GARCH(1,1) sẽ là một lựa chọn

phù hợp.

Đặng Hữu Mẫn (2009) nghiên cứu chỉ số FTSE 100 trên TTCK Anh để tìm ra

bằng chứng làm sáng tỏ nghi vấn có hay không những mô hình VaR được lựa chọn

hoạt động hiệu quả trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, đặc biệt là dưới

sự tác động của cuộc khủng hoảng tín dụng dưới tiêu chuẩn gẩn đây. Bài báo đã ứng

dụng 4 mô hình VaR khá phổ biến bao gồm mô hình giả lập lịch sử HS, RiskMetrics,

N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1) dưới những giả định phân phối của thu nhập thị

trường vốn Anh Quốc. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng mô hình HS không hoạt động

trong suốt giai đoạn khủng hoảng. Các mô hình tham số đều không cho kết quả chính

xác với giả định phân phối chuẩn. Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng trong suốt giai

đoạn khủng hoảng, mô hình VaR chỉ hoạt động hiệu quả tại mức tin cậy 97.5%, thấp

hơn mức khuyến cáo của Ủy ban Basel khi dự báo rủi ro đối với danh mục đầu tư của

một định chế tài chính (99%). Cuối cùng, nghiên cứu khẳng định rằng không có bằng

chứng xác thực nào chứng tỏ mô hình t-GARCH(1,1) dự báo rủi ro chính xác hơn mô

hình N-GARCH(1,1), trái ngược với kết quả một số nghiên cứu trước đây.

Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2016) trong một nghiên cứu khác đã kiểm

định sự phù hợp về chất lượng dự báo của các mô hình ước lượng VaR tại TTCK Việt

Nam. Nghiên cứu sử dụng 12 mô hình khác nhau để ước lượng VaR 1 ngày của chỉ số

chứng khoán VN-Index và HNX-Index trên mẫu dữ liệu nghiên cứu bao gồm 2001

quan sát trong giai đoạn 2006-2014 ở các mức rủi ro khác nhau. Kết quả thực nghiệm

cho thấy ở mức rủi ro 5%, nhiều mô hình dự báo không thỏa điều kiện kiểm định.

Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) đã nghiên cứu đánh giá và

xếp hạng một số mô hình kinh tế lượng phổ biến trên thế giới trong việc ước lượng

VaR, nhằm cung cấp thêm bằng chứng thực nghiệm trong việc đánh giá mô hình dự

báo rủi ro danh mục tốt nhất. Bài viết sử dụng 8 mô hình nghiên cứu đại diện cho các

cách tiếp cận tham số, phi tham số, bán tham số cho các danh mục đầu tư thị trường đại

diện cho thị trường mới nổi và thị trường phát triển với 2 mức ý nghĩa là 1% và 5%.

Sau khi tiến hành ước lượng VaR, bài viết thực hiện kiểm định theo phương pháp tỷ lệ

VR để xếp hạng các mô hình. Kết quả cho thấy hầu hết các mô hình đều hoạt động

hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%. Trong khi đó, ở mức ý nghĩa 1%, các mô hình có giả định

dữ liệu là phân phối chuẩn như Variance-Covariance, GARCH, EGARCH hoàn toàn

thất bại trong dự báo VaR.

Tóm lại, có nhiều nghiên cứu về việc ứng dụng các mô hình ước lượng phương

sai thay đổi với các giả định phân phối khác nhau của chuỗi tỷ suất lợi nhuận để dự báo

VaR. Kết quả các nghiên cứu này có thể không giống nhau do sự khác biệt về kích cỡ

mẫu lựa chọn, lỗi mô hình dẫn đến phương trình ước lượng sai, hoặc sự khác biệt trong

giả định phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận. Phần lớn các nghiên cứu trước đây ứng

dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư tại các thị trường phát triển, thị

trường đang phát triển trên thế giới. Trong bối cảnh các nghiên cứu về mô hình VaR ở

nước ta hiện nay còn rất ít, đề tài “Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh

mục nghiên cứu thực nghiệm cho danh mục đầu tư cổ phiếu các Ngân hàng thương mại

Việt Nam” giúp các nhà đầu tư có thêm một công cụ hữu ích trong việc ra quyết định

đầu tư hay quản lý, giám sát danh mục đầu tư của mình một cách có hiệu quả hơn.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

Tóm lại, từ lược khảo cơ sở lý thuyết về rủi ro danh mục đầu tư, khung VaR và

những bằng chứng thực nghiệm về việc ứng dụng VaR để đo lường rủi ro danh mục

đầu tư đã cho thấy các nghiên cứu không có sự thống nhất về chất lượng dự báo của

các mô hình ước lượng VaR. Sự không thống nhất này không chỉ thể hiện trên lập luận

lý thuyết, mà còn cả trong các nghiên cứu thực nghiệm. Một trong những nguyên nhân

có thể do tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư trên thực tế không chỉ phụ thuộc vào tỷ

suất lợi nhuận của danh mục trong quá khứ mà còn phụ thuộc vào các yếu tố khác chưa

được tính toán và đánh giá trong mô hình như biên độ dao động giá, tâm lý đám đông...

Thêm vào đó, việc lựa chọn các giả định phân phối, kích cỡ mẫu, phương pháp nghiên

cứu khác nhau và mô hình nghiên cứu không thể xem xét tất cả các yếu tố cũng như

giải quyết những vấn đề trong thống kê.

CHƢƠNG 3: CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN

CỨU

3.1 Cơ sở dữ liệu

Mô hình VaR cho kết quả ước lượng mang tính chính xác cao hơn nếu khoảng

thời gian nghiên cứu đủ dài. Đến thời điểm hiện tại, có 9 NHTM Việt Nam được niêm

yết trên sàn chứng khoán. Trong đó, Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín là ngân

hàng đầu tiên niêm yết trên sàn chứng khoán vào ngày 12/07/2006. Để ứng dụng mô

hình VaR trong đo lường rủi ro danh mục nghiên cứu thực nghiệm cho danh mục đầu

tư cổ phiếu các Ngân hàng thương mại Việt Nam, tác giả khảo sát giá giao dịch cuối

phiên của từng cổ phiếu và danh mục tổng hợp 9 cổ phiếu của 9 ngân hàng TMCP Việt

Nam được niêm yết trên sàn chứng khoán trong khoảng thời gian từ tháng 07/2006 đến

tháng 04/2016.

Bảng 3.1. Các cổ phiếu các NHTM Việt Nam niêm yết trên sàn chứng khoán

STT Ngân hàng Mã CK Ngày niêm yết

01 Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín STB 12/07/2006

02 Ngân hàng TMCP Á Châu ACB 21/11/2006

03 Ngân hàng TMCP Sài Gòn – Hà Nội SHB 20/04/2009

04 Ngân hàng TMCP Ngoại thương Việt Nam VCB 30/06/2009

05 Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam CTG 16/07/2009

06 Ngân hàng TMCP Xuất nhập khẩu Việt EIB 27/10/2009 Nam

07 Ngân hàng TMCP Quốc dân NVB 13/09/2010

08 Ngân hàng TMCP Quân đội MBB 01/11/2011

09 Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển BID 24/01/2014 Việt Nam

Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày và được lấy làm cơ sở để mở

rộng mô hình dự đoán và đo lường rủi ro nếu chúng ta tiếp tục nắm giữ danh mục đó

trong khoảng thời gian tiếp theo.

3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu

Trong các phương pháp tính toán VaR đã trình bày ở phần cơ sở lý thuyết, mỗi

phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định. Phương pháp Monte

Carlo sẽ cho kết quả ước lượng chính xác nhất. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi

nhiều tình huống giả định áp dụng trên bộ dữ liệu thu thập trong một khoảng thời gian

nghiên cứu khá dài, khối lượng tính toán lớn, do đó khó thu thập đầy đủ số liệu để đặt

ra các tình huống giả định và khó thực hiện trên TTCK Việt Nam là TTCK mới nổi gần

đây. Phương pháp mô phỏng lịch sử dễ dàng thực hiện nhưng cho kết quả ước lượng

không mang tính chính xác cao. Việc tính toán VaR theo phương pháp phương sai hiệp

phương sai sẽ cho kết quả mang tính chính xác cao và dễ dàng thực hiện thông qua

việc giả định rằng định dạng phân phối xác suất chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu

tư có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số, ví dụ như độ lệch

chuẩn, phương sai của các chuỗi tỷ suất lợi nhuận đó.

Do đó, luận văn sử dụng mô hình VaR được tính toán theo phương pháp phương

sai hiệp phương sai và ước lượng GARCH(1,1) với giả định chuỗi tỷ suất lợi nhuận

danh mục đầu tư là các chuỗi dừng và tuân theo quy luật phân phối chuẩn để đo lường

rủi ro danh mục các cổ phiếu Ngân hàng thương mại Việt Nam. Cụ thể, quy trình cơ

bản để ước lượng VaR cho danh mục đầu tư gồm các bước như sau:

Bước 1: Xây dựng danh mục đầu tư

Ở bước này, nghiên cứu sẽ sử dụng dữ liệu của 10 danh mục chứng khoán, cụ

thể như sau:

Bảng 3.2. Các danh mục đầu tƣ

STT Danh mục Thời gian Số quan sát

01 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu STB 12/07/2006 - 26/04/2016 2438

02 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu ACB 21/11/2006 -26/04/2016 2345

03 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu SHB 20/04/2009 -26/04/2016 1750

04 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu VCB 30/06/2009 -26/04/2016 1701

05 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu CTG 16/07/2009 -26/04/2016 1689

06 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu EIB 27/10/2009 -26/04/2016 1617

07 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu NVB 13/09/2010 -26/04/2016 1399

08 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu 01/11/2011 -26/04/2016 1115 MBB

09 Danh mục bao gồm 1 cổ phiếu BID 24/01/2014 -26/04/2016 555

12/07/2006 -26/04/2016 2438

10 Danh mục tổng hợp 9 cổ phiếu STB, ACB, SHB, VCB, CTG, EIB, NVB, MBB, BID

Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày. Đây cũng là khoảng thời gian

để ước lượng VaR, là khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra.

Từ dữ liệu chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của mỗi cổ phiếu, tác giả tính toán

tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu hàng ngày theo công thức sau:

Trong đó: r là tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu

Ct là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t

Ct-1 là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t-1

Để tính tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu, nghiên cứu sử dụng giá đóng cửa có

điều chỉnh thay cho việc sử dụng giá đóng cửa của cổ phiếu. Bởi vì, trong suốt một

năm giao dịch, có những công ty đã thực hiện việc chia cổ tức cho cổ đông bằng tiền

mặt hoặc phát hành thêm cổ phiếu có giá ưu đãi cho cổ đông hiện hữu. Tất cả những

sự kiện trên đã ảnh hưởng đến giá của cổ phiếu trên sàn chứng khoán tại ngày giao

dịch không hưởng quyền. Điều này dẫn đến một sự biến động mạnh trong giá cổ

phiếu, vượt quá mức biên độ dao động giá lớn nhất đựơc quy định bởi Uỷ Ban Chứng

khoán Nhà nước. Hệ quả theo sau đó là những sai lệch trong tính toán tỷ suất lợi nhuận

hàng ngày của từng loại cổ phiếu, gây ảnh hưởng đến kết quả phân tích.

Tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư được tính toán thông qua tỷ

trọng giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu so với giá trị vốn hóa thị trường của toàn

A là tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư

danh mục đầu tư:

A là giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu A ngày t

Trong đó: Pt

P là giá trị vốn hóa thị trường của toàn danh mục đầu tư

Từ tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu, chúng ta có thể tính toán tỷ

suất lợi nhuận hàng ngày của danh mục đầu tư bao gồm nhiều cổ phiếu.

Bước 2: Xác định mức rủi ro p, tương ứng với độ tin cậy 1-p

Như phần cơ sở lý thuyết đã phân tích, việc xác định mức rủi ro p không tuân

theo bất cứ một quy tắc nhất định nào. Nó được xác định bởi người dùng hệ thống

quản trị rủi ro mong muốn xác suất mất mát vượt quá VaR là bao nhiêu thì phù hợp.

Trong nghiên cứu này, tác giả sẽ ước lượng VaR của danh mục đầu tư ở các mức rủi ro

lần lượt 5%, 2.5%, 1%, 0.5%, 0.1% tương ứng với độ tin cậy lần lượt là 95%, 97,5%, 99%,

99.5% và 99.9%.

Bước 3: Kiểm định giả thiết của mô hình VaR

Mô hình tính VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) với giả thiết

chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư là chuỗi dừng và có dạng phân phối chuẩn. Lúc đó,

các tham số kỳ vọng ( ) và độ lệch chuẩn ( ), phương sai ( ) (hoặc sử dụng các ước

lượng của chúng) được sử dụng để tính toán VaR. Bởi vậy, công việc đầu tiên trước

khi đi ước lượng VaR là phải kiểm tra tính dừng và dạng phân phối của chuỗi tỷ suất

lợi nhuận.

 Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn:

Để các ước lượng VaR đem lại hiệu quả cao nhất, chúng ta cần xác định một

phương pháp phù hợp với danh mục đầu tư của mình. Như vậy, nếu các nhà đầu tư biết

được chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục đang nắm giữ tuân theo quy luật phân phối

xác suất gì thì việc lựa chọn phương pháp ước lượng VaR sẽ trở nên dễ dàng hơn và

chính xác hơn. Trên thực tế, để kiểm tra chuỗi tỷ suất danh mục đầu tư đang nắm giữ

có phân phối xác suất gì là rất khó. Nghiên cứu ước lượng VaR với giả định chuỗi tỷ

suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư có phân phối chuẩn.

Một chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn có các tính chất sau:

- Đường phân phối chuẩn đối xứng quanh giá trị trung bình ( )

- Hàm phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn cao nhất

tại giá trị trung bình nhưng nhỏ dần về các cực trị của nó. Nghĩa là xác suất để có giá

trị của một biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn càng xa giá trị trung bình càng nhỏ.

Để kiểm định chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn hay không, chúng ta

có thể đánh giá dựa vào độ nghiêng Skewness (S) và độ nhọn Kurtorsis (K) hoặc sử

dụng kiểm định Jarque-Bera. Trong phạm vi bài nghiên cứu này, để kiểm tra chuỗi tỷ

suất lợi nhuận của danh mục có phân phối chuẩn hay không, tác giả sử dụng kiểm định

Jarque-Bera. Đối với kiểm định này, chúng ta sử dụng phân phối

Trong đó S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn. Với n khá lớn JB có phân bố

xấp xỉ . Xét cặp giả thiết:

H : chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn.

H : chuỗi tỷ suất lợi nhuận không có phân phối chuẩn.

Nếu JB > , với là mức ý nghĩa cho trước thì chúng ta kết luận chuỗi tỷ suất

lợi nhuận không có phân phối chuẩn. Ngược lại, nếu JB < thì chuỗi tỷ suất lợi

nhuận có phân phối chuẩn.

 Kiểm định giả thiết tính dừng

Một khái niệm quan trọng khi phân tích chuỗi dữ liệu thời gian là tính dừng.

Một chuỗi dữ liệu có tính dừng là chuỗi dữ liệu có các đặc điểm sau:

- Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn.

- Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.

- Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần

khi độ trễ tăng lên.

Như vậy, nếu một chuỗi thời gian không dừng, chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu được

ý nghĩa của chúng trong một khoảng thời gian được xem xét, không thể khái quát hóa

cho giai đoạn tiếp theo. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi dữ liệu như vậy không có

giá trị thực tiễn cao bởi vì trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định rằng xu

hướng vận động của các biến số trong quá khứ và hiện tại sẽ được duy trì trong tương

lai. Và như vậy, chúng ta không thể dự báo được điều gì cho tương lai khi mà bản thân

các dữ liệu trong quá khứ và hiện tại luôn thay đổi và không tuân theo quy luật nào.

Trong khuôn khổ nghiên cứu này, tác giả sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị

(Unit Root Test) để kiểm tra tính dừng của chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư.

Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số yt-1 sẽ theo phân phối xác

suất ( = giá trị ước lượng/sai số của hệ số )

Nghiên cứu ước lượng mô hình , có phân phối

Dickey và Fuller. Nếu như : thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi

dừng.

Bước 4: Nghiên cứu sử dụng mô hình GARCH(1,1) để ước lượng VaR 1 ngày của tỷ

suất lợi nhuận danh mục đầu tư

Theo Jorion (2007), để việc tính toán VaR trở nên đơn giản hơn, chúng ta có thể

giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được xác định thông qua ước lượng

lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn. Theo Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi

(2015), việc tính toán VaR-1 ngày có thể thực hiện như sau:

Với zt+1 ~ i.i.d. D(0,1) là lợi nhuận chuẩn hóa, được giả định là độc lập, đồng

dạng và tuân theo phân phối D bất kỳ có giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1.

là lợi nhuận trung bình ước lượng tại ngày t+1

là độ lệch chuẩn dự báo cho ngày t+1

Giá trị rủi ro của danh mục đầu tư VaR được xác định theo công thức sau :

Trong đó : là độ phân vị thứ p của phân phối lợi nhuận chuẩn hóa .

Với khoảng thời gian ngắn theo ngày của giá trị lợi nhuận, nghiên cứu giả định

rằng lợi nhuận trung bình bằng 0 và lợi nhuận chuẩn hóa có phân phối chuẩn. Khi đó,

giá trị rủi ro của danh mục đầu tư VaR được viết lại như sau:

là phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa, nhận giá trị tương ứng với

mức rủi ro p như sau:

Bảng 3.3. Bảng phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa

STT Mức rủi ro p

01 02 03 04 05 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1 % -1.64 -1.96 -2.33 -2.58 -3.09

Chuỗi phương sai của các danh mục đầu tư được tác giả tính toán trực tiếp trên

phần mềm Eviews.

Bước 5: Kiểm định sự phù hợp của mô hình

Để đánh giá được sự phù hợp của ước lượng VaR, nghiên cứu tiến hành hậu

kiểm mô hình VaR. Nghiên cứu thực hiện hậu kiểm với tất cả các quan sát của danh

mục đầu tư. Tại mỗi ngày giao dịch, tác giả ước lượng VaR của danh mục đầu tư theo

phương pháp đã mô tả ở trên. Sau đó, tác giả tiến hành so sánh giá trị thực tế của tỷ

suất lợi nhuận danh mục đầu tư với giá trị VaR ước lượng. Nghiên cứu chỉ xem xét sai

lệch của tỷ suất lợi nhuận danh mục với giá trị VaR ước lượng trong trường hợp danh

mục chịu tổn thất. Nếu tổn thất thực tế của danh mục lớn hơn giá trị VaR ước lượng

được xem là 1 trường hợp vi phạm mô hình và cuối cùng là tính toán tỷ lệ vi phạm

VaR trên thực tế.

Một cách đơn giản để đánh giá chất lượng dự báo VaR của các mô hình là so

sánh tỷ lệ vi phạm thực tế so với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng. Nếu mô hình có tỷ lệ vi phạm

thực tế gần với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng hơn thì sẽ được đánh giá cao hơn. Khi khoảng cách giữa tỷ lệ vi phạm thực và tỷ lệ vi phạm kỳ vọng của mô hình càng lớn thì chất

lượng của mô hình dự báo càng kém. Điều này có nghĩa là VaR do mô hình ước lượng

có thể quá cao hoặc quá thấp so với rủi ro thực tế xảy ra, làm cho chiến lược phòng

ngừa rủi ro không hiệu quả, cụ thể là gây lãng phí các nguồn lực nhằm giảm thiểu rủi

ro hoặc là dẫn đến các biện pháp phòng ngừa rủi ro chưa đủ lớn. Đứng trên quan điểm

phòng ngừa rủi ro, với cùng một khoảng cách chênh lệch giữa tỷ lệ vi phạm thực so với

tỷ lệ vi phạm kỳ vọng, một mô hình với tỷ lệ VaR thực thấp hơn sẽ được đánh giá cao

hơn. Ví dụ, với VaR 5%, một mô hình có tỷ lệ vi phạm VaR 4,8% sẽ được đánh giá

cao hơn mô hình có tỷ lệ vi phạm VaR 5,2% (Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi,

2015).

Một cách khác để kiểm định sự phù hợp của mô hình là nghiên cứu tổng hợp

các sự kiện lỗ vượt mức (hay còn gọi là vi phạm VaR) bằng cách so sánh lỗ thực tế của

mỗi danh mục đầu tư trong từng ngày với VaR do mô hình ước lượng trong cùng ngày

hôm đó. Thời gian thực hiện kiểm định cho mỗi danh mục chính là thời gian dữ liệu

mẫu của chính danh mục đó.

Trong 1 ngày quan sát, nếu khoản lỗ thực tế của danh mục lớn hơn giá trị

do mô hình ước lượng thì được gọi là bị vi phạm. Nếu không thì không bị vi

ở ngày t+1 phạm. Gọi It+1 là biến ghi nhận các sự kiện vi phạm của

It+1 =1 nếu Rt+1 <

It+1 =0 nếu Rt+1

Nghiên cứu sử dụng mô hình kiểm định VR

Trong đó:

- v1 là tổng các trường hợp vi phạm trong thời gian tiến hành kiểm định.

- p là mức ý nghĩa.

- wt là số quan sát trong thời gian thực hiện kiểm định.

Nếu tỷ lệ vi phạm lớn hơn 1, nghĩa là số trường hợp vi phạm trên thực tế lớn

hơn số trường hợp vi phạm theo kỳ vọng. Mô hình dự báo có độ chính xác không cao.

Mô hình được đánh giá là một mô hình hiệu quả khi VR nằm trong khoảng từ 0.8 đến

1.2 (Danielsson, 2011).

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3

Tóm lại, chất lượng dự báo của mô hình ước lượng VaR phụ thuộc vào nhiều

yếu tố như kích cỡ mẫu quan sát, giả định phân phối của chuỗi tỷ suất danh mục đầu

tư, mô hình ước lượng phương sai thay đổi và mức độ rủi ro mà nhà đầu tư có thể chấp

nhận được. Việc lựa chọn các yếu tố trên không phù hợp có thể dẫn đến giá trị VaR

ước lượng quá cao hoặc quá thấp. Một mô hình ước lượng phương sai cùng với những

giả định phân phối phù hợp với chuỗi dữ liệu nhất mới cho kết quả ước lượng VaR

chính xác nhất. Ngoài ra, các mô hình kiểm định có thể giúp chúng ta đánh giá chất

lượng dự báo của các mô hình ước lượng VaR với những giả thiết đã đặt ra từ ban đầu.

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Trong chương 3, tác giả đã trình bày việc xây dựng các bước để ứng dụng mô

hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư thực nghiệm nhóm các cổ phiếu Ngân

hàng thương mại Việt Nam. Tiếp theo trong chương 4, tác giả sẽ mô tả kết quả nghiên

cứu đã được tính toán.

4.1 Kết quả kiểm định phân phối chuẩn

Dựa trên số liệu về tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư, nghiên cứu phân

tích thống kê mô tả dữ liệu, sử dụng kiểm định Jarque Bera để kiểm định giả thiết tính

phân phối chuẩn của chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư, kết quả thể hiện qua các

đồ thị và thông số sau:

Danh mục 1 Danh mục 2

Danh mục 3 Danh mục 4

Danh mục 5 Danh mục 6

Danh mục 7 Danh mục 8

Danh mục 9 Danh mục 10

Hình 4.1. Đồ thị phân phối của tỷ suất lợi nhuận các danh mục đầu tƣ

Dựa vào các đồ thị phân phối của tỷ suất lợi nhuận các danh mục đầu tư trên, ta

có bảng tổng hợp sau:

Bảng 4.1. Thống kê mô tả

Hệ số Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5

-0.0000 -0.0001 0.0000 0.0003 -0.0004 Trung bình

-0.0706 -0.1231 -0.1027 -0.0716 -0.0072 Nhỏ nhất

-0.0669 0.1191 0.0944 0.0676 -0.0663 Lớn nhất

Độ lệch 0.0219 0.0227 0.0245 0.0209 0.0199 chuẩn

Jarque 35.7831 1625.0350 181.1160 52.8157 123.8576 Bera

0.1835 0.1357 0.1848 0.0966 0.2377 Skewness

3.4666 7.0700 4.5325 3.8415 4.2390 Kurtosis

Hệ số Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10

-0.0002 -0.0004 0.0005 0.0001 0.0001 Trung bình

-0.0695 -0.1038 -0.0645 -0.0723 -0.0818 Nhỏ nhất

0.0673 0.0953 0.0627 0.0669 0.0908 Lớn nhất

Độ lệch 0.0159 0.0292 0.0149 0.0221 0.0202 chuẩn

Jarque 609.8130 225.0164 244.2965 99.9388 424.8224 Bera

0.2286 -0.0532 0.2060 0.2315 0.1477 Skewness

5.9745 4.9625 5.2568 5.0286 5.0236 Kurtosis

Nhìn vào bảng 4.1 thống kê mô tả các giá trị cơ bản của danh mục đầu tư, ta

nhận thấy lợi nhuận kỳ vọng dao động quanh mức 0. Phân phối xác suất của tỷ suất lợi

nhuận 10 danh mục đầu tư đều nhọn hơn với hệ số kurtosis đều lớn hơn 3.

Ngoài ra, kiểm định Jarrque Bera cho kết quả hệ số Jarque Bera của 10 danh

mục đầu tư đều lớn hơn =5.99, do đó, chuỗi tỷ suất lợi nhuận của cả 10 danh

mục đều không có phân phối chuẩn.

Tuy nhiên, danh mục 1 có hệ số Skewness gần bằng 0 nhất và Kurtosis gần bằng

3 nhất nên các danh mục đầu tư này có phân phối xấp xỉ chuẩn, do đó sẽ phù hợp hơn

với ước lượng VaR theo phương pháp phương sai, hiệp phương sai hơn so với các danh

mục còn lại.

4.2 Kết quả kiểm định tính dừng

Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục

đầu tư

Bảng 4.2 Bảng tổng hợp hệ số các danh mục đầu tƣ

Hệ số

Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5

-40.5024

-41.2152

-39.2818

-38.4272

-37.7091

Hệ số

Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10

-36.6087

-23.6687

-34.0601

-21.7113

-40.5980

Vì với lần lượt bằng 1%; 5%,10% nên chuỗi tỷ suất lợi

nhuận của 10 danh mục đầu tư đều là chuỗi dừng ngay từ sai phân bậc 0. Như vậy, với

những số liệu của các danh mục đầu tư thực nghiệm thu thập được trong quá khứ,

chúng ta có thể khái quát hóa cho cả giai đoạn cũng như có thể dự báo cho giai đoạn

tiếp theo.

4.3 Kết quả ƣớc lƣợng GARCH (1,1)

Ước lượng GARCH(1,1) gồm 2 phương trình là phương trình giá trị trung bình

và phương sai. Vì phương sai dự báo là số không âm nên các hệ số trong mô hình

phương sai phải không âm. Tiến hành ước lượng GARCH(1,1) với các danh mục đầu

tư ta có kết quả như sau:

Bảng 4.3: Kết quả ƣớc lƣợng mô hình GARCH(1,1)

Tham số ƣớc lƣợng c Resid(-1)^2 GARCH(-1)

Danh mục 1 0.0000444 0.275943 0.636523

Danh mục 2 0.0000088 0.207956 0.779303

Danh mục 3 0.0000186 0.141054 0.830403

Danh mục 4 0.0000466 0.148716 0.744604

Danh mục 5 0.0000226 0.169116 0.777525

Danh mục 6 0.0000205 0.259654 0.681842

Danh mục 7 0.0000403 0.180695 0.778758

Danh mục 8 0.0000052 0.095891 0.882036

Danh mục 9 0.0000262 0.236337 0.734699

Danh mục 10 0.0000084 0.165815 0.818129

Mô hình GARCH(1,1) được lựa chọn để dự báo cho sự biến động rủi ro thông

qua việc ước lượng phương sai thay đổi của chuỗi tỷ suất lợi nhuận. Nhìn vào bảng 4.3,

kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) cho 10 danh mục đều có hệ số ước lượng của

phần dư bình phương tại bậc trễ 1 RESID(-1)^2 và phương sai có điều kiện tại bậc trễ

1 GARCH(-1) đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1%. Tất cả các danh mục đều không vi

phạm ràng buộc không âm với các hệ số ước lượng đều lớn hơn 0. Mô hình cũng

không vi phạm ràng buộc dừng khi tổng các hệ số ước lượng bé hơn 1(RESID(-1)^2+

GARCH(-1)<1). Tuy nhiên, các giá trị ước lượng của RESID(-1)^2 và GARCH(-1) đối

với chuỗi tỷ suất lợi nhuận của mỗi danh mục đầu tư là khác nhau. Điều này cho chúng

ta biết giá cổ phiếu của mỗi ngân hàng biến động không giống nhau trên thị trường.

Bởi vì phương sai của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là yếu tố để định lượng cho mức rủi ro

danh mục đầu tư nên kết quả ước lượng đã chỉ ra rằng rủi ro của 10 danh mục đầu tư là

biến động theo thời gian.

Kết quả ước lượng đã chỉ ra rằng hệ số RESID(-1)^2 trong phương trình phương

sai của chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục 1 (cổ phiếu STB), danh mục 2 (cổ phiếu

ACB), danh mục 6 (cổ phiếu EIB), danh mục 9 (cổ phiếu BID), danh mục 10 (danh

mục tổng hợp 10 cổ phiếu) tương ứng là 0.275943, 0.207956, 0.259654, 0.236337 cao

hơn hệ số RESID(-1)^2 của các chuỗi tỷ suất lợi nhuận còn lại. Điều này cho chúng ta

thấy những cú sốc trong quá khứ tác động đến phương sai có điều kiện (rủi ro) của

chuổi tỷ suất lợi nhuận các danh mục 1, danh mục 2, danh mục 6, danh mục 9 mạnh

hơn so với các danh mục còn lại. Vì vậy, các nhà đầu tư cần cẩn trọng khi đầu tư các

cổ phiếu này.

4.4 Kết quả ƣớc lƣợng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tƣ

Trên cơ sở các tham số của mô hình được ước lượng GARCH(1,1) theo giả định

phân phối chuẩn, chúng ta có được chuỗi phương sai của danh mục đầu tư. Từ đó dự

báo được VaR của chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư theo ngày.

4.5 Kết quả kiểm định ƣớc lƣợng VaR tại các mức ý nghĩa

Sau khi dự báo VaR-1 ngày cho từng danh mục đầu tư theo các mức rủi ro,

nghiên cứu tiến hành kiểm định kết quả dự báo và đánh giá chất lượng mô hình, kết

quả cụ thể như sau:

Bảng 4.4 Kết quả tỷ lệ vi phạm VaR thực tế tại các mức rủi ro.

Mức rủi ro 2.5% 1% 5% 0.5% 0.1%

1.1% 0.2% 2.3% 4.2% 0.5%

1.3% 3.3% 1.1% 0.6% 2.1%

1.5% 0.7% 0.2% 2.5% 4.6%

1.5% 1.1% 0.4% 2.2% 4.1%

1.9% 1.1% 0.9% 0.4% 4.3%

1.2% 3.8% 0.7% 0.3% 2.1%

4.7% 2.4% 6.1% 1.7% 1.0%

3.05% 0.8% 0.5% 2.1% 1%

3.1% 2.2% 3.8% 1.3% 0.5%

1.3% 3.8% 0.8% 0.3% 2.2% Danh mục 1 2438 quan sát Danh mục 2 2345 quan sát Danh mục 3 1750 quan sát Danh mục 4 1701 quan sát Danh mục 5 1689 quan sát Danh mục 6 1617 quan sát Danh mục 7 1399 quan sát Danh mục 8 1115 quan sát Danh mục 9 555 quan sát Danh mục 10 2438 quan sát

Nguồn: Tác giả tự tính toán

Bảng 4.5 Kết quả kiểm định ƣớc lƣợng VaR thực tế tại các mức rủi ro

(Tỷ lệ vi phạm VR)

Mức rủi ro 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1%

2.1 0.9 1.1 0.8 0.9

1.3 0.7 2.1 6.0 0.8

1.4 1.5 2.3 1.00 0.9

1.5 2.1 4.1 0.9 0.8

1.8 4.1 0.8 1.1 0.9 Danh mục 1 2438 quan sát Danh mục 2 2345 quan sát Danh mục 3 1750 quan sát Danh mục 4 1701 quan sát Danh mục 5 1689 quan sát

1.5 2.5 0.8 0.8 1.2

1.3 1.9 2.4 3.4 10.0

0.6 1.6 5.4 0.8 1.0

2.2 2.5 5.4 0.8 1.2

1.3 1.6 3.3 0.8 0.9 Danh mục 6 1617 quan sát Danh mục 7 1399 quan sát Danh mục 8 1115 quan sát Danh mục 9 555 quan sát Danh mục 10 2438 quan sát

Nguồn: Tác giả tự tính toán

Dựa vào kết quả nghiên cứu, tác giả rút ra một số nhận xét sau:

Thứ nhất, mô hình GARCH(1,1) ước lượng VaR tốt nhất ở mức rủi ro 2.5% và

tiếp sau đó là ở mức 5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5% và 0.1%, nghiên

cứu cho thấy kết quả ước lượng VaR không nhạy cảm so với sự biến động của thị

trường.

Bảng 4.4 ghi nhận tỷ lệ vi phạm VaR của các danh mục đầu tư trong thời gian

khảo sát. Dựa trên tiêu chí khoảng cách giữa tỷ lệ vi phạm thực tế với tỷ lệ vi phạm kỳ

vọng càng lớn thì hiệu quả ước lượng càng thấp, mô hình VaR với ước lượng phương

sai thay đổi GARCH(1,1) thực hiện tốt nhất ở mức rủi ro 2.5% tiếp sau đó là ở mức rủi

ro 5%. Ở mức rủi ro 2.5%, có 7 trên 10 danh mục đầu tư cho kết quả tỷ lệ vi phạm thực

tế và tỷ lệ vi phạm theo kỳ vọng không có mức chênh lệch đáng kể. Tương tự như vậy,

ở mức rủi ro 5%, có 4 trên 10 danh mục đầu tư cho kết quả ước lượng VaR khá hiệu

quả. Tuy nhiên, ở các mức rủi ro còn lại, mô hình ước lượng VaR hoàn toàn thất bại.

Nhìn chung, mô hình GARCH(1,1) với giả thiết phân phối chuẩn có xu hướng ước

lượng VaR cao ở mức rủi ro 5% và ước lượng VaR thấp ở các mức rủi ro 1%, 0.5% và

0.1%. Điều này được thể hiện ở tỷ lệ vi phạm VaR ở các danh mục đầu tư thấp hơn

nhiều so với mức rủi ro kỳ vọng là 5% và ngược lại cao hơn hơn nhiều ở các mức rủi

ro còn lại. Ước lượng VaR quá cao ở mức rủi ro 5% sẽ làm cho các nhà đầu tư lãng phí

nguồn vốn để phòng ngừa rủi ro trong khi ước lượng VaR quá thấp ở các mức rủi ro

1%, 0.5% và 0.1% có thể dẫn đến tình trạng các nhà đầu tư chủ quan, không đề ra các

biện pháp phòng ngừa rủi ro đủ lớn.

Nếu tỷ lệ vi phạm VaR cho chúng ta biết chênh lệch giữa tỷ lệ vi phạm thực tế

và thực tế vi phạm kỳ vọng mà không chỉ ra được chênh lệch bao nhiêu thì nhà đầu tư

có thể chấp nhận được. Để khắc phục nhược điểm này, nghiên cứu thực hiện kiểm định

tỷ lệ vi phạm VR. Như chương 3 đã trình bày, một mô hình được đánh giá tốt là một

mô hình có VR (0.8:1.2)

Kết quả ở bảng 4.5 một lần nữa giúp nghiên cứu khẳng định rằng mô hình

GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn dự báo VaR hiệu quả nhất ở mức rủi ro

2.5% khi chỉ có 1 trên 10 danh mục vi phạm kiểm định VR, tiếp sau đó là ở mức 5%.

Ở các mức rủi ro thấp hơn, mô hình GARCH(1,1) đã thất bại trong ước lượng VaR.

Một trong những nguyên nhân khiến GARCH(1,1) chưa ước lượng tốt VaR ở

các mức rủi ro bởi vì giả định mô hình nghiên cứu là chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân

phối chuẩn, tuy nhiên, thực tế thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận của 10 danh mục đầu tư

không tuân theo quy luật phân phối này.

Kết quả nghiên cứu ở bảng 4.4 cũng cho thấy rằng nếu các nhà đầu tư chấp nhận

mức rủi ro 5% thì có thể đầu tư vào nhóm cổ phiếu STB, cổ phiếu SHB, cổ phiếu VCB

và cổ phiếu CTG. Còn nếu nhà đầu tư chỉ chấp nhận ở mức rủi ro 2.5%, nhóm danh

mục cổ phiếu được khuyến nghị là STB, ACB, SHB, VCB, EIB, MBB và danh mục

đầu tư tổng hợp các cổ phiếu. Ở mức rủi ro 1% nhà đầu tư có thể lựa chọn cổ phiếu

MBB và lựa chọn cổ phiếu STB ở mức rủi ro 0.5%. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng,

không có cổ phiếu nào phù hợp nếu nhà đầu tư mong muốn mức rủi ro là 0.1%. Danh

mục 7 (cổ phiếu NVB) và danh mục 9 (cổ phiếu BID) là nhóm cổ phiếu nhà đầu tư nên

xem xét kỹ khi có ý định đầu tư bởi vì tỷ lệ vi phạm VaR thực tế lớn hơn giá trị VaR

ước lượng tại tất cả mức rủi ro.

Bên cạnh đó, kêt quả nghiên cứu ở bảng 4.4 và 4.5 cũng cho chúng ta thấy rằng

mô hình VaR với ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) khá phù hợp với dữ liệu

của danh mục 1 (cổ phiếu STB) khi ước lượng VaR khá tốt ở cả 4 mức rủi ro 5%,

2.5%, 1% và 0.5%, tỷ lệ vi phạm VR đều nằm trong mức cho phép. Nguyên nhân một

phần do chuỗi tỷ suất lợi nhuận thu thập được trong quá khứ của cổ phiếu STB có phân

phối xấp xỉ chuẩn, khá phù hợp với giả thiết đặt ra khi ước lượng phương sai thay đổi

GARCH(1,1), nên chất lượng dự báo VaR đối với danh mục này khá tốt. Ngược lại,

ước lượng VaR hoàn toàn thất bại với danh mục 7 và danh mục 9 ở tất cả các mức rủi

ro, giá trị VaR thực tế lớn hơn nhiều so với giá trị VaR ước lượng được từ mô hình. Do

đó, hai cổ phiếu này có mức độ rủi ro cao nếu đầu tư.

Thứ hai, nghiên cứu thực nghiệm chỉ ra rằng kích cỡ mẫu quan sát sẽ ảnh hưởng

đến chất lượng dự báo của mô hình ước lượng VaR. Nhìn vào bảng 4.4 và 4.5, ta nhận

thấy rằng nhìn chung, tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm xuống khi kích cỡ mẫu quan sát của

danh mục đầu tư được tăng lên và ngược lại.

Từ các kết quả nghiên cứu của đề tài, chúng ta có thể thấy kết luận của nghiên

cứu có sự khác biệt nhỏ đối với kết quả nghiên cứu của Võ Hồng Đức và Huỳnh Long

Phi (2015) khi Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi cho rằng chất lượng thực hiện của

mô hình ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) thực hiện tốt ở mức rủi ro 5%

đến 1%. Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu này chỉ ra rằng ước lượng GARCH(1,1) chỉ

thật sự hiệu quả ở mức ý nghĩa 5% đến 2.5%, ở các mức ý nghĩa thấp hơn, ước lượng

hoàn toàn thất bại. Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu này khá tương đồng với kết quả

nghiên cứu của Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) khi hai tác giả

này cho rằng mô hình họ nhà GARCH thực hiện hiệu quả ở mức ý nghĩa 5%, còn ở

mức ý nghĩa 1%, mô hình họ nhà GARCH(1,1) với giả định dữ liệu là phân phối chuẩn

thì hoàn toàn thất bại trong dự báo VaR.

Ngoài ra, phù hợp với cơ sở lý thuyết mô hình VaR và kết quả các nghiên cứu

trước đó, kết quả thực nghiệm của luận văn này đã cho thấy sự tác động trong việc lựa

chọn kích cỡ mẫu phù hợp lên chất lượng dự báo của mô hình VaR.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 4

Kết quả đo lường rủi ro danh mục đầu tư bằng mô hình VaR và ước lượng

phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu NHTM niêm

yết tại Việt Nam được thực hiện theo các bước được đưa ra trong chương 3. Kết quả

chỉ ra rằng chất lượng dự báo của mô hình là không đồng nhất ở các mức rủi ro. Với

giả thiết phân phối chuẩn của chuỗi tỷ suất lợi nhuận, mô hình GARCH(1,1) chỉ ước

lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro 5% và 2.5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%,

0.5%, 0.1% thì GARCH(1,1) không phải là một lựa chọn tốt. Ngoài ra, việc lựa chọn

kích cỡ mẫu không phù hợp sẽ dẫn đến tính trạng giá trị VaR được ước lượng không

chính xác. Nhìn chung, tỷ lệ vi phạm VaR sẽ giảm khi kích cỡ mẫu ước lượng tăng lên

và ngược lại. Đồng thời, nghiên cứu chỉ ra rằng giả định phân phối xác suất của chuỗi

tỷ suất lợi nhuận sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng VaR, với một giả định phân phối

phù hợp sẽ nâng cao chất lượng dự báo của mô hình ước lượng.

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH

Ở các chương trước, tác giả đã trình bày những lý thuyết cơ bản về rủi ro, mô

hình VaR cũng như tiến trình ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu

tư đối với danh mục nhóm cổ phiếu các NHTM Việt Nam. Nội dung chương 5 sẽ trình

bày những kết luận chính đạt được, hạn chế của mô hình đồng thời đề xuất những

hướng nghiên cứu tiếp theo để việc ứng dụng mô hình VaR trong đo lường rủi ro danh

mục đầu tư có hiệu quả hơn

5.1 Kết luận

Trong những năm gần đây, vai trò của quản trị rủi ro ngày càng trở nên quan

trọng khi chúng ta đã nhận ra những tác hại tiềm ẩn của rủi ro. Các mô hình tài chính,

mô hình đo lường rủi ro ra đời ngày càng nhiều như là một hệ quả tất yếu của quá trình

phát triển. Các nước trên thế giới đã và đang ứng dụng thường xuyên những mô hình

này. Điều này được xem là một phần thiết yếu trong công tác quản trị rủi ro bởi muốn

quản trị rủi ro trước hết chúng ta phải định lượng được nó để có thể giám sát một cách

cẩn thận, từ đó đề ra các biện pháp giảm thiểu thiệt hại khi rủi ro xảy ra. Ở Việt Nam,

có rất ít các nghiên cứu về việc ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục

đầu tư trên TTCK Việt Nam. Nghiên cứu của Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi

(2015) được xem như là nghiên cứu tiên phong trong việc ước lượng VaR 1 ngày của

chỉ số chứng khoán VN-Index và HNX – Index trên TTCK Việt Nam. Ngoài ra, nghiên

cứu của Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) đánh giá và xếp hạng

các mô hình kinh tế lượng trên thế giới trong việc ước lượng VaR trên danh mục đầu tư

thị trường đại diện cho thị trường mới nổi và thị trường phát triển không bao gồm Việt

Nam. Những nghiên cứu tương tự cho nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam

hầu như là chưa có.

Trong thời gian vừa qua, lý do chính khiến nhóm cổ phiếu ngân hàng chưa được

các nhà đầu tư quan tâm một phần do ảnh hưởng của cuộc khủng hoảng tài chính toàn

cầu dẫn đến chỉ số chứng khoán sụt giảm, gây tâm lý e ngại cho các nhà đầu tư. Tuy

nhiên, nguyên nhân chủ yếu vẫn nằm ở các vấn đề nội tại của ngành. Giai đoạn 2013-

2015, ngành ngân hàng đã có nhiều thay đổi với các hoạt động mua bán sáp nhập.

Đồng thời, một số ngân hàng kinh doanh yếu kém đã làm ảnh hưởng đến tâm lý các

nhà đầu tư khi muốn lựa chọn đầu tư vào nhóm cổ phiếu ngân hàng. Những vấn đề này

đang được kỳ vọng có thể giải quyết triệt để trong thời gian tới, khi quá trình tái cơ cấu

hệ thống ngân hàng đạt được những bước tiến cần thiết. Đặc biệt, kinh tế vĩ mô cải

thiện tích cực sẽ hỗ trợ đáng kể cho nhóm cổ phiếu ngân hàng. Theo nhận định của một

số chuyên gia, trong thời gian tới có thể xảy ra hiện tượng phân hóa mạnh tại nhóm

blue chip, trong đó nhóm cổ phiếu ngân hàng sẽ nổi lên như một ứng cử viên sáng giá

bởi có không ít ưu thế như vốn hóa thị trường đủ lớn để chi phối chỉ số thị trường và

tác động lớn đến các nhóm cổ phiếu còn lại. Ngoài ra, ngành ngân hàng liên tục nhận

được các thông tin chính sách hỗ trợ tích cực trong bối cảnh hoạt động tái cơ cấu hệ

thống ngân hàng được đẩy mạnh (Trần Minh Hoàng, Thời báo ngân hàng). Do đó, việc

cung cấp một công cụ để đo lường rủi ro danh mục đầu tư giúp cho các nhà đầu tư, các

nhà quản trị rủi ro có thêm thông tin để ra quyết định đầu tư hoặc kiểm soát rủi ro từ

danh mục mà mình đang nắm giữ là vô cùng cần thiết. Từ những nghiên cứu tiền đề,

luận văn đã đi sâu vào việc ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục đầu tư

cho nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết trên TTCK Việt Nam.

Luận văn đã nghiên cứu, đánh giá chất lượng dự báo của mô hình ước lượng giá

trị rủi ro VaR được áp dụng cho danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu NHTM niêm yết tại

Việt Nam. Nghiên cứu sử dụng ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) với giả

định chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn để ước lượng VaR 1 ngày của danh

mục đầu tư trên lần lượt ở các mức rủi ro 5%, 2.5%, 15, 0.5% và 0.1% với mẫu dữ liệu

giá cổ phiếu thu thập trong giai đoạn 2006-2016 của 9 ngân hàng TMCP niêm yết trên

TTCK Việt Nam. Trong nghiên cứu này, việc đưa ra giá trị khoản lỗ tối đa khi nhà đầu

tư nắm giữ danh mục theo các mức rủi ro kỳ vọng sẽ giúp cho các nhà tài chính cân đối

giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng, đưa ra quyết định có nên nắm giữ tiếp danh mục hay

không.

Kết quả kiểm định cho thấy ở giai đoạn nghiên cứu, chuỗi tỷ suất lợi nhuận của

danh mục đầu tư không tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Nghiên cứu thực nghiệm

chỉ ra rằng mô hình VaR với ước lượng GARCH(1,1) thực hiện tốt nhất ở mức rủi ro

2.5% và tiếp sau đó là ở mức 5%. Ở các mức rủi ro thấp hơn như 1%, 0.5% và 0.1%,

kết quả cho thấy ước lượng VaR không nhạy cảm so với sự biến động của thị trường.

Nguyên nhân một phần do kết quả phân tích từ mô hình đo lường rủi ro VaR với giả

thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn là chưa phù hợp với kiểm định Jarque

Bera thực tế và dẫn đến kết quả ước lượng có thể sai lệch, chưa mang tính chính xác

cao. Ngoài ra, kích cỡ mẫu có ảnh hưởng đến tính chính xác của ước lượng. Với cùng

một mô hình ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) khi ước lượng VaR, nhìn

chung, tỷ lệ vi phạm VaR của danh mục đầu tư sẽ giảm khi kích cỡ mẫu quan sát tăng

lên và ngược lại. Đồng thời, nghiên cứu chỉ ra rằng giả định phân phối xác suất của

chuỗi tỷ suất lợi nhuận sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng VaR, với một giả định

phân phối phù hợp sẽ nâng cao chất lượng dự báo của mô hình.

VaR cũng như bất cứ mô mô hình tài chính nào đều tồn tại trong mình những

giá trị và hạn chế đáng chú ý. Đứng trên góc độ quản trị rủi ro, chúng ta cần nhận biết

giá trị cũng như giới hạn của mỗi mô hình hay kết hợp nhiều phương pháp định tính

định lượng để thu được những thông tin có giá trị. Tuy còn nhiều tranh cãi nhưng với

những hiệu quả nhất định mang lại, đến thời điểm hiện tại, VaR vẫn là một mô hình

ước lượng rủi ro được nhiều nhà đầu tư tài chính trên thế giới nghiên cứu và sử dụng.

Với kết quả nghiên cứu trên, mặc dù còn nhiều vấn đề cần được cải thiện hơn, nhìn

chung luận văn cũng đã có những đóng góp chính sau đây:

VaR là mô hình đo lường rủi ro mặc dù đã được ứng dụng rộng rãi tại các nước

phát triển và đang phát triển trên thế giới nhưng vẫn còn khá mới mẻ và chưa được ứng

dụng rộng rãi tại Việt Nam. Nghiên cứu đã hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về rủi ro, mô

hình giá trị rủi ro (VaR) cũng như các phương pháp ước lượng mô hình. Ngoài ra, luận

văn cũng đã tổng quan được các nghiên cứu của nhiều tác giả ứng dụng mô hình VaR

định lượng rủi ro trên thị trường chứng khoán trên thế giới và của Việt Nam. Mặc dù

còn hạn chế về mặt số liệu và quá trình tính toán, tuy nhiên trong giới hạn cho phép,

nghiên cứu đã xây dựng được các bước ứng dụng mô hình VaR và ước lượng

GARCH(1,1) để tính toán rủi ro danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu các NHTM niêm yết

tại Việt Nam. Từ đó, nghiên cứu cung cấp thông tin dự báo mức độ sụt giảm tối đa của

chuỗi tỷ suất lợi nhuận khi nhà đầu tư nắm giữ danh mục này. Trong tình hình các ngân

hàng thương mại Việt Nam có nhiều biến động như hiện nay: mua bán, sáp nhập, bị

NHNN kiểm soát đặc biệt…thì việc cung cấp một công cụ đo lường rủi ro sẽ giúp cho

các nhà đầu tư nói riêng và các nhà quản trị rủi ro nói chung ra quyết định đầu tư và có

phương án phòng ngừa là hết sức quan trọng. Vì vậy, bài luận văn có ý nghĩa thực tiễn

áp dụng cao.

Cuối cùng, từ kết quả nghiên cứu thực nghiệm và kiểm định sự phù hợp của mô

hình VaR, luận văn sẽ phân tích những hạn chế của mô hình đồng thời đưa ra những đề

xuất để các nghiên cứu sau phát triển hơn, áp dụng dễ dàng hơn và dự báo rủi ro thực

tế chính xác hơn.

5.2 Hạn chế của đề tài

Thứ nhất, đề tài chỉ mới thực hiện kiểm định tính phù hợp của mô hình dựa trên

việc tính toán tỷ lệ vi phạm thực tế và mô hình kiểm định VR, chưa thực hiện kiểm

định dựa trên các tiêu chuẩn được phát triển sau này như kiểm định không điều kiện

(Kupiec,1995), kiểm định có điều kiện (Christoffersen,1998).

Thứ hai, tác động đến biến động của chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư

trong tương lai ngoài những biến động trong quá khứ của chính nó ra còn có những yếu

tố khác chưa được tính toán và đánh giá trong mô hình như biên độ dao động giá, tâm

lý đám đông…Những yếu tố này có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác trong các kết quả

dự báo, dẫn đến kết quả ước lượng VaR trong một số trường hợp chưa mang lại hiệu

quả cao.

Thứ ba, tính chính xác của các dự báo còn tùy thuộc rất lớn vào các giả định phân

phối của sai số mô hình và các tiêu chuẩn kiểm định, do đó việc lựa chọn mô hình nào

còn tùy thuộc vào đặc tính của chuỗi dữ liệu và mục đích của người sử dụng. Nghiên

cứu ứng dụng mô hình VaR đo lường rủi ro danh mục đầu tư dựa trên giả định chuỗi tỷ

suất lợi nhuận có phân phối chuẩn. Tuy nhiên, bảng thống kê mô tả các danh mục đầu

tư theo đồ thị cho thấy hầu hết các danh mục không có phân phối chuẩn, một số danh

mục xấp xỉ phân phối chuẩn. Do đó, kết quả ước lượng VaR trong một số trường hợp

chưa chính xác.

Thứ tư, hạn chế lớn nhất của mô hình GARCH là chúng được giả định có tính

chất đối xứng, nghĩa là phương sai của mô hình này chỉ phụ thuộc vào độ lớn chứ

không phụ thuộc vào dấu của nhiễu. Vì thế, một cú sốc mạnh có giá trị dương có ảnh

hưởng lên sự dao động của chuỗi dữ liệu hoàn toàn giống với một cú sốc mạnh có giá

trị âm. Brooks và Persand (2003) cho rằng mô hình ước tính VaR mà không tính đến

hiệu ứng bất đối xứng trong xác định dao động thì hầu như dự báo VaR thiếu chính

xác.

5.3 Hƣớng nghiên cứu mở rộng

Thứ nhất, thực hiện Stress Test để khắc phục nhược điểm của mô hình VaR.

Chúng ta biết rằng, nhược điểm lớn nhất của VaR, đặc biệt là phương pháp mô phỏng

lịch sử, đó là việc giả định biến động của các nhân tố rủi ro trong tương lai sẽ lặp lại

như trong quá khứ. Tuy nhiên, trong thực tế thị trường tài chính đầy biến động như

hiện nay thì giả định này hoàn toàn không phù hợp. Thực tế đã tồn tại nhiều trường hợp

về việc áp dụng VaR mà thực hiện chưa trọn vẹn dẫn đến sự sụp đổ của hàng loạt tổ

chức đầu tư, do họ thực hiện VaR dựa trên số liệu biến động rất êm đềm trong quá khứ.

Khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008 nổ ra, hàng loạt các định chế tài chính lớn

như Lehman Brothers, Sterns Bear, Merrill Lynch… sụp đổ dù đều có một hệ thống

quản trị rủi ro VaR cho riêng mình vì phần tổn thất ngoài dự kiến vượt xa rất nhiều so

với giá trị VaR. Bên cạnh việc kiểm tra sự phù hợp của mô hình, phép thử Stress Test

là một kỹ thuật nữa để hoàn thiện VaR. VaR định lượng tổn thất dưới điều kiện thị

trường bình thường còn Stress Test xác định các trường hợp bất thường có thể dẫn đến

thua lỗ vượt quá dự tính. Với phép thử Stress Test, nhà quản lý rủi ro sẽ thực hiện ước

lượng những khoản lỗ trong giai đoạn thị trường bất ổn.

Hình 5.1 So sánh VaR và Stress Test

Các bước tiến hành Stress Test cụ thể như sau:

Bước 1: Xây dựng những kịch bản chung: Các kịch bản đặt ra những tình huống

xấu nhất liên quan đến vị thế của danh mục, sự dao động của các tài sản riêng lẻ và tự

tương quan giữa các tài sản trong danh mục đó.

Bước 2: Phân tích các kịch bản

Bước 3: Đề xuất các biện pháp để đối phó

Thứ hai, nghiên cứu tiếp theo có thể ứng dụng nhiều hơn các mô hình kinh tế

lượng như các mô hình họ nhà GARCH, Riskmetrics, Monte Carlo…với nhiều giả

định phân phối: phân phối chuẩn, phân phối Students, phân phối GED để nâng cao

mức độ chính xác trong dự báo VaR.

Thứ ba, để các kết quả nghiên cứu vững chắc hơn, bên cạnh kiểm định tỷ lệ vi

phạm VR, các nghiên cứu tiếp theo có thể kết hợp các phương pháp kiểm định hiệu quả

khác như: kiểm định không điều kiện Kupiec, kiểm định có điều kiện Christoffersen.

Thứ tư, nghiên cứu và mở rộng phạm vi xác định VaR không chỉ đối với nhóm

cổ phiếu NHTM niêm yết tại Việt Nam mà đối với toàn bộ chỉ số VN Index hoặc các

công cụ tài chính phái sinh.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 5

Đầu tư chứng khoán là hoạt động mang tính rủi ro rất cao, chính vì thế mà các

nhà đầu tư luôn luôn muốn tối thiểu hóa rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận. Ngày nay, mặc

dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng nhờ có sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, các

công cụ toán học cho phép con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, chủ

động kiểm soát rủi ro. Đó là lý do cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và mô hình

định giá rủi ro. Một trong các mô hình định giá rủi ro đáng tin cậy là mô hình xác định

giá trị rủi ro Value at risk. Các nghiên cứu đưa ra đều có những điểm mới nhất định so

với những nghiên cứu trước nhưng không nghiên cứu nào là hoàn hảo để đánh giá thật

chính xác chất lượng dự báo của mô hình này. Nghiên cứu này cũng không ngoài lệ,

tuy còn những hạn chế nhất định nhưng nghiên cứu cũng đã đề xuất hướng nghiên cứu

tiếp theo để giúp khắc phục những nhược điểm của mô hình VaR.

VaR là một mô hình được các nhà đầu tư áp dụng rộng rãi bởi tính tối ưu của nó

nhưng mô hình này đòi hỏi những giả thiết về phân phối tỷ suất lợi nhuận của tài sản

phù hợp. Trên cơ sở lý thuyết và nghiên cứu thực tiễn với mẫu gồm 9 mã ngân hàng

niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2006-2016, tác giả đã sử

dụng mô hình ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) với giả định phân phối

chuẩn để ước lượng VaR. Phương pháp nào cũng có ưu nhược điểm riêng, nếu nhà

quản trị rủi ro nào biết lựa chọn phương pháp phù hợp nhất đồng thời có một cơ sở dữ

liệu đáng tin cậy, biết kết hợp các kỹ thuật Back test và phép thử Stress test thì rủi ro

tại định chế tài chính đó được kiểm soát thành công nhất. VaR là một mảng lớn trong

công tác quản trị rủi ro giúp cho việc quản trị rủi ro thị trường một cách bài bản, khoa

học và hiệu quả, tăng cường hiệu quả kinh doanh, đảm bảo tính an toàn và phát triển

bền vững của kinh tế Việt Nam trong bối cảnh hội nhập kinh tế quốc tế. Chúng ta cũng

hy vọng rằng trong tương lai gần, các phương pháp ngày một được hoàn thiện và được

ứng dụng rộng rãi hơn tại Việt Nam.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Angelidis, T., et al. (2004). "The use of GARCH models in VaR estimation." Statistical

methodology 1(1): 105-128.

Akgiray, V. (1989). "Conditional heteroscedasticity in time series of stock returns:

Evidence and forecasts." Journal of business: 55-80.

Benavides, G. (2007). "GARCH Processes and Value at Risk: An empirical analysis

for Mexican interest rate futures." Panorama socioeconómico 25(35): 92-105

Billio, M. and L. Pelizzon (2000). "Value-at-risk: a multivariate switching regime

approach." Journal of Empirical Finance 7(5): 531-554.

Brooks C, Persand G (2003), “The effects of asymmetries on stock index return Value-

at-Risk estimates”, The Journal of Risk Finance pp 29-42

Christoffersen, P., et al. (2001). "Testing and comparing value-at-risk measures."

Journal of Empirical Finance 8(3): 325-342

Christoffersen, P. F. (1998). Evaluating interval forecasts. International economic

review, 841-862.

Crouhy, M., Galai, D. and Mark, R.(2000). Risk Management. McGraw-Hill

Danielsson, J. (2011). Financial risk forecasting: the theory and practice of forecasting

market risk with implementation in R and Matlab, John Wiley & Sons.

Đặng Hữu Mẫn (2009), “Nghiên cứu chất lượng dự báo của những mô hình quản trị rủi

ro thị trường vốn – Trường hợp của Value-At-Risk Models”, Tạp chí khoa học và công

nghệ, Đại học Đà Nẵng – Số 5(34).2009.

Drake, P. P. and F. J. Fabozzi (2010). The basics of finance: an introduction to

financial markets, business finance, and portfolio management, John Wiley & Sons.

Duffie, D. and J. Pan (1997). "An overview of value at risk." The Journal of derivatives

4(3): 7-49.

Holton, G. A. (2004). "Defining risk." Financial Analysts Journal 60(6): 19-25.

Iqbal, J., et al. (2013). "Predictive ability of Value-at-Risk methods: evidence from the

Karachi Stock Exchange-100 Index." IUP Journal of Financial Risk Management

10(1): 26.

Jorion, P. (2007). Value at risk: The new bench mark for controlling market risk, Third

Edition. McGraw-Hill.

Kupiec, P. H. (1995). Techniques for verifying the accuracy of risk measurement

models. The J. of Derivatives, 3(2).

Orhan, M. and Koksal, B. (2012). A Comparision of GARCH Models for VaR

Estimation. Expert Systems with Applications, Vol.39, Issue 3, pp. 3582-3592

Linsmeier, T. and N. Pearson (1996). "Risk Measurement: An Introduction to Value at

Risk. University of Illinois at Urbana-Champaign." Economics Working Paper Archive

at WUSTL.

Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2016). Xếp hạng các mô hình VaR

trong dự báo rủi ro danh mục. Tạp chí công nghệ ngân hàng số 120 (03/2016)

Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015). Chất lượng dự báo của các mô hình ước

lượng giá trị rủi ro (VaR): nghiên cứu thực nghiệm tại Việt Nam. Tạp chí công nghệ

ngân hàng số 113 (8/2015)

Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015). Kiểm định sự phù hợp của các mô hình ước

lượng giá trị rủi ro (VaR) tại Việt Nam. Tạp chí công nghệ ngân hàng số 115 (10/2015)

So, M. K.P and Yu, P.L.H (2006). "Empirical analysis of GARCH models in value at

risk estimation." Journal of International Financial Markets, Institutions and Money

16(2): 180-197.

Zhang, Z. and H. Pan (2006). "Forecasting financial volatility: Evidence from Chinese

stock market."

Phạm Thị Tuyết Trinh (2016), Kinh tế lượng ứng dụng trong kinh tế và tài chính, Nhà

xuất bản kinh tế TP Hồ Chí Minh.

Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy (2009), Dự báo và phân

tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính, Nhà xuất bản Tài Chính.

www.vietstock.vn

PHỤ LỤC 1 KẾT QUẢ KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -40.50244 -3.961885 -3.411688 -3.127722

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:21 Sample (adjusted): 7/13/2006 4/26/2016 Included observations: 2390 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.808676 -0.000114 -1.09E-09

0.019966 0.000878 5.96E-07

-40.50244 -0.129790 -0.001823

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("7/12/2006")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.8967 0.9985

4.00E-05 0.027877 -4.843090 -4.835836 -4.840450 1.998215

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.407335 Mean dependent var 0.406839 S.D. dependent var 0.021470 Akaike info criterion 1.100287 Schwarz criterion 5790.492 Hannan-Quinn criter. 820.2856 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 1

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -41.21523 -3.962039 -3.411764 -3.127766

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:29 Sample (adjusted): 11/22/2006 4/26/2016 Included observations: 2298 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.839017 -0.000355 1.41E-07

0.020357 0.000927 6.53E-07

-41.21523 -0.382697 0.216592

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("11/21/2006")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.7020 0.8285

0.000104 0.029238 -4.778516 -4.771023 -4.775784 1.989310

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.425345 Mean dependent var 0.424845 S.D. dependent var 0.022174 Akaike info criterion 1.128388 Schwarz criterion 5493.515 Hannan-Quinn criter. 849.3517 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 2

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -39.28175 -3.963403 -3.412431 -3.128162

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:33 Sample (adjusted): 4/21/2009 4/26/2016 Included observations: 1715 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.938447 -0.000138 5.97E-08

0.023890 0.001168 1.11E-06

-39.28175 -0.118339 0.054012

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("4/20/2009")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.9058 0.9569

9.84E-05 0.033393 -4.600588 -4.591060 -4.597062 1.999402

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.474070 Mean dependent var 0.473456 S.D. dependent var 0.024231 Akaike info criterion 1.005218 Schwarz criterion 3948.004 Hannan-Quinn criter. 771.5931 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 3

Danh mục 4

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -38.42722 -3.963558 -3.412507 -3.128207

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:35 Sample (adjusted): 7/01/2009 4/26/2016 Included observations: 1667 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.935798 -0.001202 1.69E-06

0.024352 0.001014 9.88E-07

-38.42722 -1.185152 1.710576

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("6/30/2009")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.2361 0.0873

0.000221 0.028471 -4.912065 -4.902313 -4.908451 1.996392

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.470174 Mean dependent var 0.469537 S.D. dependent var 0.020736 Akaike info criterion 0.715509 Schwarz criterion 4097.206 Hannan-Quinn criter. 738.3258 Durbin-Watson stat 0.000000

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -37.70912 -3.963598 -3.412527 -3.128219

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:41 Sample (adjusted): 7/17/2009 4/26/2016 Included observations: 1655 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.918004 -0.000848 8.64E-07

0.024344 0.000967 9.48E-07

-37.70912 -0.876937 0.911360

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("7/16/2009")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.3806 0.3622

7.79E-05 0.026861 -5.014215 -5.004406 -5.010579 1.980390

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.462588 Mean dependent var 0.461938 S.D. dependent var 0.019704 Akaike info criterion 0.641362 Schwarz criterion 4152.263 Hannan-Quinn criter. 710.9964 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 5

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -36.60867 -3.963848 -3.412649 -3.128291

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:46 Sample (adjusted): 10/28/2009 4/26/2016 Included observations: 1584 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.911083 -0.000661 4.91E-07

0.024887 0.000792 8.09E-07

-36.60867 -0.835575 0.606736

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("10/27/2009")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.4035 0.5441

2.10E-05 0.021388 -5.462827 -5.452661 -5.459050 2.006372

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.458806 Mean dependent var 0.458121 S.D. dependent var 0.015744 Akaike info criterion 0.391886 Schwarz criterion 4329.559 Hannan-Quinn criter. 670.1584 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 6

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -23.66868 -3.965192 -3.413307 -3.128681

1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:51 Sample (adjusted): 9/17/2010 4/26/2016 Included observations: 1287 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-1.748202 0.411729 0.271736 0.099761 -0.000361 -3.70E-07

0.073861 0.060704 0.045644 0.027821 0.001531 1.81E-06

-23.66868 6.782594 5.953326 3.585772 -0.235889 -0.204775

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) D(PORTFOLIO_RETURN(-1)) D(PORTFOLIO_RETURN(-2)) D(PORTFOLIO_RETURN(-3)) C @TREND("9/13/2010")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.8136 0.8378

0.000223 0.046139 -4.354628 -4.330572 -4.345598 1.955482

0.649656 Mean dependent var 0.648288 S.D. dependent var 0.027363 Akaike info criterion 0.959100 Schwarz criterion 2808.203 Hannan-Quinn criter. 475.0803 Durbin-Watson stat 0.000000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Danh mục 7

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -34.06012 -3.966473 -3.413933 -3.129052

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 18:55 Sample (adjusted): 11/02/2011 4/26/2016 Included observations: 1092 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-1.021218 0.000362 2.05E-07

0.029983 0.000896 1.33E-06

-34.06012 0.403991 0.154954

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("11/01/2011")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.6863 0.8769

3.13E-05 0.021238 -5.586951 -5.573226 -5.581757 1.986754

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.515906 Mean dependent var 0.515017 S.D. dependent var 0.014790 Akaike info criterion 0.238221 Schwarz criterion 3053.475 Hannan-Quinn criter. 580.2808 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 8

t-Statistic -21.71134 -3.974737 -3.417967 -3.131441

1% level 5% level 10% level

Coefficient Std. Error

t-Statistic -21.71134 0.021127 0.076160

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=24) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 09/21/16 Time: 21:11 Sample (adjusted): 2/06/2014 4/26/2016 Included observations: 553 after adjustments Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) -0.922436 3.96E-05 C 4.47E-07 @TREND("1/27/2014") 0.461521 R-squared 0.459562 Adjusted R-squared 0.022025 S.E. of regression 0.266806 Sum squared resid 1326.844 Log likelihood 235.6973 F-statistic 0.000000 Prob(F-statistic)

0.042486 0.001876 5.87E-06 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.9832 0.9393 1.81E-05 0.029960 -4.787864 -4.764453 -4.778717 1.992380

Danh mục 9

Null Hypothesis: PORTFOLIO_RETURN has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

t-Statistic -40.59801 -3.961885 -3.411688 -3.127722

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTFOLIO_RETURN) Method: Least Squares Date: 10/16/16 Time: 19:01 Sample (adjusted): 7/13/2006 4/26/2016 Included observations: 2390 after adjustments

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

-0.806847 -0.000291 2.82E-07

0.019874 0.000802 5.44E-07

-40.59801 -0.362614 0.518883

Variable PORTFOLIO_RETURN(-1) C @TREND("7/12/2006")

Prob.* 0.0000 Prob. 0.0000 0.7169 0.6039

0.000103 0.025495 -5.023621 -5.016367 -5.020981 1.994217

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.408457 Mean dependent var 0.407962 S.D. dependent var 0.019617 Akaike info criterion 0.918549 Schwarz criterion 6006.227 Hannan-Quinn criter. 824.1061 Durbin-Watson stat 0.000000

Danh mục 10

PHỤ LỤC 1 KẾT QUẢ ƢỚC LƢỢNG GARCH(1,1) VỚI GIẢ THIẾT PHÂN

PHỐI CHUẨN

Danh mục 1

0.000395 0.181242 0.177898

4.57E-06 0.025126 0.026260 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:06 Sample (adjusted): 2 2438 Included observations: 2437 after adjustments Convergence achieved after 20 iterations MA Backcast: 1 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -0.073123 C -0.993268 AR(1) 1.643235 MA(1) 9.717111 C 10.98253 RESID(-1)^2 24.23884 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -2.89E-05 -0.180022 0.292328 Variance Equation 4.44E-05 0.275943 0.636523 0.030955 0.030158 0.021594 1.135024 6177.980 1.828326 -.18 -.29

Prob. 0.9417 0.3206 0.1003 0.0000 0.0000 0.0000 -8.50E-05 0.021928 -5.065228 -5.050952 -5.060038

0.000241 0.176397 0.172221

4.73E-07 0.014983 0.008848 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:18 Sample (adjusted): 11/22/2006 4/26/2016 Included observations: 2344 after adjustments Convergence achieved after 76 iterations MA Backcast: 11/21/2006 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -0.477211 C -2.077813 AR(1) 2.631518 MA(1) 18.55101 C 15.88152 RESID(-1)^2 88.07230 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -0.000115 -0.366519 0.453202 Variance Equation 8.77E-06 0.207956 0.779303 0.022141 0.021306 0.022466 1.181531 6244.860 1.827410 -.37 -.45

Prob. 0.6332 0.0377 0.0085 0.0000 0.0000 0.0000 -0.000161 0.022709 -5.323259 -5.308516 -5.317889

Danh mục 2

0.000390 0.017737 0.016537

3.01E-06 0.015450 0.016203 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:34 Sample (adjusted): 4/21/2009 4/26/2016 Included observations: 1749 after adjustments Convergence achieved after 24 iterations MA Backcast: 4/20/2009 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -2.186878 C 54.06035 AR(1) -58.47918 MA(1) 6.183412 C 9.129880 RESID(-1)^2 51.25072 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -0.000854 0.958891 -0.967054 Variance Equation 1.86E-05 0.141054 0.830403 0.013887 0.012757 0.024305 1.031456 4221.829 1.878632 .96 .97

Prob. 0.0288 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 6.17E-06 0.024462 -4.820845 -4.802091 -4.813912

Danh mục 3

0.000487 0.432690 0.427245

7.60E-06 0.021643 0.031212 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:40 Sample (adjusted): 7/01/2009 4/26/2016 Included observations: 1700 after adjustments Convergence achieved after 18 iterations MA Backcast: 6/30/2009 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable 0.253023 C -0.460517 AR(1) 0.598489 MA(1) 6.132885 C 6.871201 RESID(-1)^2 23.85652 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error 0.000123 -0.199261 0.255702 Variance Equation 4.66E-05 0.148716 0.744604 0.004378 0.003205 0.020905 0.741625 4253.508 1.983438 -.20 -.26

Prob. 0.8003 0.6451 0.5495 0.0000 0.0000 0.0000 0.000258 0.020939 -4.997068 -4.977874 -4.989962

Danh mục 4

0.000392 1.056489 1.050117

2.91E-06 0.019868 0.020444 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:47 Sample (adjusted): 7/17/2009 4/26/2016 Included observations: 1688 after adjustments Convergence achieved after 14 iterations MA Backcast: 7/16/2009 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -0.303182 C -0.339169 AR(1) 0.357204 MA(1) 7.788002 C 8.511894 RESID(-1)^2 38.03115 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -0.000119 -0.358328 0.375106 Variance Equation 2.26E-05 0.169116 0.777525 0.002963 0.001780 0.019869 0.665205 4397.360 1.859909 -.36 -.38

Prob. 0.7618 0.7345 0.7209 0.0000 0.0000 0.0000 -3.48E-06 0.019887 -5.203033 -5.183727 -5.195883

Danh mục 5

0.000305 0.007242 0.002594

2.09E-06 0.019969 0.015935 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:53 Sample (adjusted): 10/28/2009 4/26/2016 Included observations: 1616 after adjustments Convergence achieved after 6 iterations MA Backcast: 10/27/2009 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable 0.463183 C -130.0439 AR(1) 365.6845 MA(1) 9.794703 C 13.00259 RESID(-1)^2 42.79026 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error 0.000141 -0.941724 0.948572 Variance Equation 2.05E-05 0.259654 0.681842 0.004747 0.003513 0.015885 0.406990 4616.013 1.828762 -.94 -.95

Prob. 0.6432 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.000202 0.015913 -5.705461 -5.685457 -5.698037

Danh mục 6

0.000224 0.049941 0.031156

3.84E-06 0.016316 0.014045 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:58 Sample (adjusted): 9/14/2010 4/26/2016 Included observations: 1398 after adjustments Convergence achieved after 13 iterations MA Backcast: 9/13/2010 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -3.504783 C 9.712106 AR(1) -25.48106 MA(1) 10.49565 C 11.07467 RESID(-1)^2 55.44680 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -0.000785 0.485032 -0.793882 Variance Equation 4.03E-05 0.180695 0.778758 0.117209 0.115943 0.027469 1.052629 3199.926 2.062425 .49 .79

Prob. 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.000435 0.029215 -4.569279 -4.546778 -4.560867

Danh mục 7

0.000327 0.131217 0.119763

1.06E-06 0.012216 0.013709 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/23/16 Time: 00:04 Sample (adjusted): 11/02/2011 4/26/2016 Included observations: 1114 after adjustments Convergence achieved after 33 iterations MA Backcast: 1/11/2011 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable 1.043265 C 5.488906 AR(1) -6.426347 MA(1) 4.896281 C 7.849559 RESID(-1)^2 64.34128 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error 0.000341 0.720236 -0.769640 Variance Equation 5.17E-06 0.095891 0.882036 0.011338 0.009558 0.014852 0.245054 3224.573 1.981421 .72 .77

Prob. 0.2968 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000511 0.014923 -5.778407 -5.751393 -5.768194

Danh mục 8

0.000855 0.298954 0.312196

6.41E-06 0.046130 0.036137 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/23/16 Time: 00:09 Sample (adjusted): 1/27/2014 4/26/2016 Included observations: 554 after adjustments Convergence achieved after 21 iterations MA Backcast: 1/26/2014 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) z-Statistic Variable -0.486759 C 2.589325 AR(1) -2.422810 MA(1) 4.090461 C 5.123287 RESID(-1)^2 20.33111 GARCH(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots Inverted MA Roots

Coefficient Std. Error -0.000416 0.774088 -0.756392 Variance Equation 2.62E-05 0.236337 0.734699 0.008257 0.004657 0.022000 0.266676 1394.026 1.890546 .77 .76

Prob. 0.6264 0.0096 0.0154 0.0000 0.0000 0.0000 0.000136 0.022051 -5.010923 -4.964167 -4.992658

Danh mục 9

Dependent Variable: PORTFOLIO_RETURN

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution Date: 09/22/16 Time: 23:18 Sample (adjusted): 7/13/2006 4/26/2016 Included observations: 2437 after adjustments Convergence achieved after 19 iterations MA Backcast: 7/12/2006 Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1)

Coefficient

Std. Error

z-Statistic

-0.000140 -0.114313 0.260583

0.000287 0.136776 0.136185

-0.488186 -0.835764 1.913444

Variance Equation

8.36E-06 0.165815 0.818129

1.00E-06 0.013682 0.011992

8.360163 12.11959 68.22566

Variable C AR(1) MA(1) C RESID(-1)^2 GARCH(-1)

Prob. 0.6254 0.4033 0.0557 0.0000 0.0000 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Inverted AR Roots Inverted MA Roots

0.037305 Mean dependent var 0.036514 S.D. dependent var 0.019789 Akaike info criterion 0.953153 Schwarz criterion 6564.552 Hannan-Quinn criter. 1.878057

-.11 -.26

0.000113 0.020160 -5.382480 -5.368204 -5.377291

Danh mục 10

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục nghiên cứu thực nghiệm cho danh mục đầu tư cổ phiếu các Ngân hàng thương mại Việt Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH

PHAN THỊ QUỲNH ANH

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR ĐỂ ĐO LƢỜNG RỦI RO

DANH MỤC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CHO

DANH MỤC ĐẦU TƢ CỔ PHIẾU CÁC NGÂN HÀNG

THƢƠNG MẠI VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TÓM TẮT

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC HÌNH

1.4.

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH

MỤC VÀ MÔ HÌNH VaR

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

CHƢƠNG 3: CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN

CỨU

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Hệ số

Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Danh mục 4 Danh mục 5

Hệ số

Danh mục 6 Danh mục 7 Danh mục 8 Danh mục 9 Danh mục 10

KẾT LUẬN CHƢƠNG 4

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH

KẾT LUẬN CHƢƠNG 5

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Danh mục 4

Danh mục 1

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok