Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ______________________________

PHẠM ĐỨC TÀI

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP

TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ______________________________

PHẠM ĐỨC TÀI

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9 Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán

Mã số: 9.14.01.11

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS. TS TRẦN KIỀU

2. PGS.TS NGUYỄN THỊ LAN PHƢƠNG

Hà Nội 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án “Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong

đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9” là công

trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong

luận án là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa được ai công bố trong bất kì

công trình khoa học nào.

Tác giả luận án

Phạm Đức Tài

LỜI CẢM ƠN

Luận án “Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực

giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9” là kết quả của quá trình học

tập, nghiên cứu của tác giả với sự hướng dẫn của các thầy cô, sự giúp đỡ của

gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Trung tâm Đào tạo và Bồi dưỡng (nay là

Phòng Quản lý khoa học, Đào tạo và Hợp tác quốc tế), Viện Khoa học giáo dục

Việt Nam đã giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận án.

Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Kiều và PGS.TS

Nguyễn Thị Lan Phương, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam đã tận tình hướng

dẫn cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.

Tác giả xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình và bạn bè,

đồng nghiệp đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án.

Tác giả luận án

Phạm Đức Tài

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 2

3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu ............................................................................. 3

4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................. 3

5. Giới hạn đề tài ......................................................................................................... 3

6. Các phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 3

7. Những đóng góp của luận án .................................................................................... 4

8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ................................................................................ 4

9. Bố cục của luận án ................................................................................................... 4

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ HỒ SƠ HỌC TẬP TRONG

ĐÁNH GIÁ SỰ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ................... 5

1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam .................................. 5

1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở nước ngoài .............................. 6

1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở Việt Nam ............................... 11

1.1.3. Những vấn đề luận án nghiên cứu .................................................................... 13

1.2. Một số vấn đề về đánh giá và dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề ..... 14

1.2.1. Khái niệm, các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề ................................... 14

1.2.2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ................................................................ 22

1.2.3. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề ................................................. 25

1.3. Hồ sơ học tập và sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ........ 28

1.3.1. Khái niệm hồ sơ học tập ................................................................................... 28

1.3.2. Vai trò và tác dụng của hồ sơ học tập .............................................................. 31

1.3.3. Phân loại hồ sơ học tập .................................................................................... 37

1.3.4. Nội dung hồ sơ học tập .................................................................................... 38

1.3.5. Xây dựng hồ sơ học tập .................................................................................... 40

1.3.6. Hồ sơ học tập và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ................. 43

1.4. Học sinh lớp 9 và thực trạng xây dựng, sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá

năng lực giải quyết vấn đề toán học ........................................................................ 49

1.4.1. Học sinh lớp 9 và việc đánh giá kết quả học tập môn Toán .............................. 49

1.4.2. Thực trạng xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải

quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9 ................................................................... 53

Kết luận Chương 1 ..................................................................................................... 61

Chƣơng 2. XÂY DỰNG HỒ SƠ HỌC TẬP MÔN TOÁN SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP TRONG DẠY HỌC VÀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9 .................................................................... 63

2.1. Phƣơng pháp xây dựng hồ sơ học tập môn Toán ............................................ 63

2.1.1.Bước 1. Học sinh thu thập dữ liệu để đưa vào hồ sơ học tập ............................. 63

2.1.2. Bước 2. Học sinh thảo luận với giáo viên về nội dung đưa vào hồ sơ học tập .......... 76 2.1.3. Bước 3. Học sinh tự đánh giá hồ sơ học tập của cá nhân ................................. 81

2.1.4. Bước 4. Học sinh chia sẻ, phản hồi và đánh giá đồng đẳng việc xây dựng hồ sơ

học tập ....................................................................................................................... 83

2.1.5. Bước 5. Giáo viên kiểm tra, đánh giá việc xây dựng hồ sơ học tập của học sinh ..... 85

2.1.6. Bước 6. Tổ chức lưu giữ hồ sơ học tập của học sinh ........................................ 87

2.2. Phƣơng pháp sử dụng hồ sơ học tập để đánh giá và dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9 .................................................. 88

2.2.1. Sử dụng hồ sơ học tập để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ......................... 88

2.2.2. Sử dụng hồ sơ học tập để dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

cho học sinh lớp 9 .................................................................................................... 113

Kết luận Chương 2 ................................................................................................... 129

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................. 131

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................... 131

3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................... 131

3.3. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................. 132

3.3.1. Tổ chức thực nghiệm ...................................................................................... 132

3.3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 133 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm........................................................................ 134 3.4.1. Kết quả thực nghiệm ...................................................................................... 134 3.4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ....................................................................... 145 Kết luận Chương 3 ................................................................................................... 149

KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................. 150

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ ............................................................... 151

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 152

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1. So sánh giữa ĐG qua HSHT và qua bài kiểm tra chuẩn hóa ...................... 33

Bảng 1.4.A. Thống kê ý kiến của GV, CBQLGD về HSHT ......................................... 54

Bảng 1.4.B. Thống kê số liệu khảo sát về vai trò của HSHT ....................................... 55

Bảng 1.4.C. Thống kê số liệu khảo sát về nội dung của HSHT ................................... 56

Bảng 1.4.D. Thống kê số liệu khảo sát về HSHT của HS ............................................ 57

Bảng 1.4.E. Thống kê số liệu khảo sát HS về vai trò của HSHT ................................. 59

Bảng 2.1.A. Câu hỏi hướng dẫn HS lựa chọn dữ liệu ................................................. 77

Bảng 2.1.B. Phiếu tự ĐG việc xây dựng HSHT của HS .............................................. 82

Bảng 2.1.C. Phiếu góp ý HSHT của HS ..................................................................... 85

Bảng 2.1.D. Phiếu ĐG việc xây dựng HSHT của HS .................................................. 86

Bảng 2.1.E. Phiếu tham khảo ý kiến phụ huynh về HSHT của HS .............................. 86

Bảng 2.2.A. Thang ĐG năng lực GQVĐ toán học ...................................................... 89

Bảng 2.2.B. Phiếu tự ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua từng sản phẩm trong HSHT ..... 91

Bảng 2.2.C. Phiếu tự ĐG năng lực GQVĐ toán học .................................................. 92

Bảng 2.2.D. Phiếu ĐG đồng đẳng năng lực GQVĐ toán học ..................................... 95

Bảng 2.2.E. Phiếu ĐG năng lực GQVĐ toán học ....................................................... 96

Bảng 2.2.G. Tổng hợp ĐG năng lực GQVĐ toán học ................................................ 98

Bảng 3.4.A. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS .................................... 139

Bảng 3.4.B. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV .................................... 140

Bảng 3.4.C. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS .................................... 141

Bảng 3.4.D. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV ................................... 142

Bảng 3.4.E. Tổng hợp số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS ..................... 143

Bảng 3.4.G. Tổng hợp số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV .................... 144

DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Quá trình đánh giá năng lực người học………………………………………24

Sơ đồ 1.2. Sơ đồ quy trình xây dựng HSHT……………………………………………….43

Sơ đồ 2.1. Quy trình ĐG năng lực GQVĐ toán học qua HSHT .................................. 90

Sơ đồ 2.2. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 1 (của HS1) ............................................. 103 Sơ đồ 2.3. Hình ảnh đường phát triển thành tố 1 (của HS1) ..................................... 103

Sơ đồ 2.4. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 2 (của HS1) ............................................. 103

Sơ đồ 2.5. Hình ảnh đường phát triển thành tố 2 (của HS1) ..................................... 104

Sơ đồ 2.6. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 3 (của HS1) ............................................. 104

Sơ đồ 2.7. Hình ảnh đường phát triển thành tố 3 (của HS1) ..................................... 104 Sơ đồ 2.8. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 4 (của HS1) ............................................. 105

Sơ đồ 2.9. Hình ảnh đường phát triển thành tố 4 (của HS1) ..................................... 105

Sơ đồ 2.10. Biểu diễn kết quả ĐG cả 4 thành tố (của HS1) ...................................... 105 Sơ đồ 2.11. Biểu diễn kết quả đánh giá thành tố 1 (của HS2) ................................... 110

Sơ đồ 2.12. Hình ảnh đường phát triển thành tố 1 (của HS2) ................................... 110

Sơ đồ 2.13. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 2 (của HS2) ........................................... 110

Sơ đồ 2.14. Hình ảnh đường phát triển thành tố 2 (của HS2) ................................... 111

Sơ đồ 2.15. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 3 (của HS2) ........................................... 111

Sơ đồ 2.16. Hình ảnh đường phát triển thành tố 3 (của HS2) ................................... 111

Sơ đồ 2.17. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 4 (của HS2) ........................................... 112

Sơ đồ 2.18. Hình ảnh đường phát triển thành tố 4 (của HS2) ................................... 112

Sơ đồ 2.19. Biểu diễn kết quả ĐG cả 4 thành tố (của HS2) ...................................... 112

Sơ đồ 3.1. GV hướng dẫn HS làm được HSHT ......................................................... 146

Sơ đồ 3.2. GV thực hiện được việc ĐG qua HSHT ................................................... 146

Sơ đồ 3.3. Sử dụng Thang ĐG.................................................................................. 146

Sơ đồ 3.4. GV ĐG qua phiếu ĐG ............................................................................. 146

Sơ đồ 3.5. GV xếp được loại năng lực GQVĐ toán học của HS................................ 147

Sơ đồ 3.6. HSHT góp phần nâng cao năng lực GQVĐ toán học của HS .................. 147 Sơ đồ 3.7. HS làm được HSHT ................................................................................. 147 Sơ đồ 3.8. HS thực hiện được việc ĐG qua HSHT ....................................................... 147

Sơ đồ 3.9. Thang ĐG của luận án ............................................................................ 148 Sơ đồ 3.10. HS ĐG qua phiếu ĐG ............................................................................ 148 Sơ đồ 3.11. HS tự xếp được loại năng lực GQVĐ toán học ...................................... 148 Sơ đồ 3.12. HSHT góp phần nâng cao năng lực GQVĐ toán học của HS ................ 148

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

(1) Đánh giá là một hoạt động không thể thiếu của quá trình dạy học

Đánh giá (ĐG) là một trong những khâu rất quan trọng của quy trình dạy học.

ĐG định hướng cho toàn bộ quá trình dạy học, khuyến khích, tạo động lực cho người

học, giúp người học tiến bộ không ngừng. ĐG còn cung cấp cho giáo viên (GV), nhà

quản lí những thông tin phản hồi hữu ích, giúp điều chỉnh quá trình dạy học và quản lí

để đạt được mục tiêu dạy học ngày càng cao.

Đánh giá góp phần quan trọng vào đổi mới chương trình giáo dục phổ thông

(GDPT). Nhà giáo dục G.K. Miller cho rằng: Thay đổi chương trình hoặc phương

pháp giảng dạy mà không thay đổi hệ thống ĐG thì chưa chắc đã thay đổi được chất

lượng dạy học. Nhưng thay đổi hệ thống ĐG mà không thay đổi chương trình giảng

dạy thì lại có thể tạo nên sự thay đổi theo chiều hướng tốt của chất lượng dạy học [44].

(2) Hồ sơ học tập là một công cụ dùng để đánh giá năng lực của học sinh

Trong những năm qua, xu thế chung của các nước trên thế giới trong GDPT là

giáo dục hướng tới sự phát triển năng lực của học sinh (HS) và dạy học phù hợp với

khả năng của từng cá nhân HS.

Để ĐG năng lực của HS cần phải sử dụng nhiều loại công cụ và hình thức ĐG

khác nhau, trong đó có hồ sơ học tập (HSHT). Nói đến HSHT là đề cập đến một tập

hợp các minh chứng được tích lũy dần để chứng minh năng lực của HS. Việc thu thập

các minh chứng về năng lực dựa theo các tiêu chí thực hiện đã quy định. Căn cứ vào

các minh chứng trong HSHT của HS, giáo viên (GV) và các nhà quản lí giáo dục

(QLGD) có thể xem xét để ĐG năng lực của HS.

(3) Năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh có vai trò quan trọng đối với

việc học tập

Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực chung cơ bản

cần thiết cho mỗi người để có thể tồn tại trong xã hội ở mọi thời đại, việc hình thành

và phát triển năng lực GQVĐ cho HS phổ thông rất cần thiết. Chương trình GDPT

quy định, năng lực GQVĐ và sáng tạo là một trong ba năng lực chung cần hình thành,

phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục. Trong đó, năng lực

GQVĐ toán học là một trong năm năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển cho HS

được xác định trong Chương trình môn Toán [7].

(4) Học sinh lớp 9 có đủ khả năng xây dựng và sử dụng được hồ sơ học tập

Học sinh lớp 9 đã phát triển nhiều về thể lực, tư duy, trí tuệ và tình cảm. Lứa tuổi

này là cầu nối giữa việc kết thúc thời kì trẻ con và đầu thời kì thanh niên, đã bắt đầu

hình thành rõ tính cách của HS đặc biệt là tính tích cực, tự giác, tự khẳng định mình,

tình cảm chân thành và cởi mở. Chương trình môn Toán đến lớp 9 gần như đã trang bị

cho HS hầu hết các kiến thức cơ bản, cốt lõi nhất bảo đảm cho HS có thể suy luận, lập

luận và chứng minh toán học. HS hoàn toàn có thể bước vào đời sống thực tế hoặc tiếp

tục học lên cao.

(5) Các nghiên cứu và thực tiễn xây dựng, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

toán học của học sinh qua hồ sơ học tập ở Việt Nam chưa được thực hiện một cách

đồng bộ và hoàn chỉnh

Hiện nay ở nước ta việc ĐG HS chủ yếu là căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng

được quy định trong Chương trình GDPT [2]. Cách ĐG còn chưa chú trọng tới ĐG

việc HS vận dụng kiến thức, kĩ năng vào trong đời sống thực tiễn. Việc ĐG quá trình

chưa thực sự được đặt đúng vai trò của nó, ĐG chủ yếu dựa vào kết quả của bài kiểm

tra (KT), bài thi học kì và thi cuối cấp. Việc ĐG còn quá chú trọng vào nội dung, chủ

yếu là ĐG tiếp thu kiến thức của người học một cách gián tiếp [28]. ĐG theo từng

môn học riêng biệt, chưa khuyến khích được sự sáng tạo, chưa ĐG đúng năng lực và

sự tiến bộ của HS. Phương pháp và đặc biệt là công cụ ĐG còn rất đơn điệu, hầu hết là

sử dụng bài KT viết: 15 phút, 1 tiết, học kì, thi tốt nghiệp, tuyển sinh. Hoạt động ĐG

chất lượng giáo dục còn thiên về kinh nghiệm, thói quen và chưa hướng tới ĐG các

năng lực, phẩm chất của người học.

Hiện nay, có thể khẳng định ở Việt Nam còn thiếu những công trình nghiên cứu

toàn diện, cụ thể về HSHT môn Toán. Đã có một số văn bản đề cập đến HSHT và một

số nghiên cứu về HSHT nhưng chưa có một hệ thống lý luận đầy đủ và khoa học về vấn

đề này. Do đó việc nghiên cứu đề tài Xây dựng và sử dụng HSHT trong dạy học và ĐG

năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9 là một yêu cầu thiết thực.

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở hệ thống một số vấn đề lý luận cơ bản về năng lực và ĐG năng lực,

ĐG năng lực GQVĐ của HS, đặc biệt là phương pháp ĐG qua HSHT đề xuất một số

giải pháp về xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS,

được áp dụng cụ thể đối với môn Toán lớp 9.

3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu: Hoạt động ĐG năng lực HS trong quá trình học tập

môn Toán.

3.2. Đối tượng nghiên cứu: ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9 qua HSHT.

4. Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng HSHT môn Toán phù hợp với điều kiện học tập của HS và sử dụng

HSHT để ĐG, đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học

của HS thì sẽ góp phần nâng cao năng lực học tập môn Toán của HS.

5. Giới hạn đề tài

Đề tài tập trung nghiên cứu về vai trò, tác dụng, nội dung, cách xây dựng, lưu giữ

HSHT của HS và cách sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS. Đề

xuất một số biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9.

Tuy nhiên với mỗi biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS,

đề tài chỉ trình bày mục đích và cách thực hiện biện pháp đó.

Để có cơ sở lí luận và thực tiễn khi thực hiện xây dựng, ĐG qua HSHT, đề xuất

một số biện pháp dạy học, đề tài nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến

HSHT, ĐG và dạy học phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS. Đồng thời thực

hiện khảo sát và phân tích thực trạng cũng như thực nghiệm tại một số trường trung

học cơ sở (THCS) của Hà Nội và một số tỉnh khác.

6. Các phƣơng pháp nghiên cứu

6.1. Nghiên cứu lí luận

- Tiếp cận theo quan điểm hệ thống: nghiên cứu trong cả quá trình dạy học bao

gồm mục tiêu, nội dung, phương pháp, ĐG, môi trường học tập.

- Nghiên cứu các công trình khoa học, các tài liệu chuyên khảo có liên quan đến

đề tài, ngoài ra các hồi cứu một số công trình có liên quan trực tiếp đến vấn đề ĐG

nhằm đề xuất quan niệm về năng lực, ĐG năng lực, HSHT, ĐG năng lực GQVĐ qua

HSHT môn Toán của HS.

6.2. Điều tra thực tiễn

Khảo sát thực trạng việc xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG năng lực môn

Toán của HS THCS: bằng phiếu hỏi, phỏng vấn, phương pháp chuyên gia.

6.3. Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, tính khả thi

và hiệu quả của phương án đề xuất: Thử nghiệm các phương pháp xây dựng HSHT và

ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS để phân tích, ĐG quy trình xây dựng, cách sử

dụng HSHT.

7. Những đóng góp của luận án

- Hệ thống hóa một số vấn đề về ĐG năng lực và ĐG năng lực GQVĐ toán học

của HS; về HSHT, vai trò, tác dụng, nội dung và nguyên tắc xây dựng HSHT của HS.

- ĐG được thực trạng hoạt động KT, ĐG môn Toán tại các trường THCS hiện

nay trong đó tập trung ĐG thực trạng xây dựng, sử dụng HSHT để ĐG và dạy học phát

triển năng lực toán học của HS.

- Đề xuất các giải pháp xây dựng HSHT môn Toán, sử dụng HSHT để ĐG và

dạy học phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9.

8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ

8.1. Xây dựng HSHT để dạy học, ĐG năng lực GQVĐ của HS là rất cần thiết đối

với cả GV, HS và các cơ quan quản lý giáo dục (QLGD) ở Việt Nam.

8.2. Cách tổ chức xây dựng HSHT và sử dụng HSHT môn Toán để ĐG năng lực

GQVĐ toán học của HS lớp 9 được trình bày trong luận án là phù hợp với thực tế giáo

dục THCS hiện nay. GV có thể vận dụng để xây dựng và sử dụng trong việc dạy học,

ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS nhằm đổi mới dạy học. HS có thể tham gia xây

dựng và sử dụng HSHT để tự ĐG năng lực GQVĐ toán học.

8.3. Các kết quả của thực nghiệm sư phạm chứng tỏ giả thuyết khoa học của luận

án là có thể chấp nhận được.

9. Bố cục của luận án

Luận án gồm phần mở đầu, phần kết luận, phụ lục và 3 chương:

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn về HSHT trong ĐG sự phát triển năng lực GQVĐ

Chương 2. Xây dựng HSHT. Sử dụng HSHT trong dạy học và ĐG năng lực

GQVĐ toán học của HS lớp 9

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

Chƣơng 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ HỒ SƠ HỌC TẬP

TRONG ĐÁNH GIÁ SỰ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam

Trong những năm qua, xu thế chung của GDPT ở nhiều nước trên thế giới là dạy

học theo định hướng tiếp cận năng lực người học, dạy học nhằm hình thành năng lực

dựa trên khả năng của từng cá nhân, gắn với các nội dung và các hoạt động đặc thù của

HS trong quá trình giáo dục.

Ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 Khóa XI Ban chấp hành Trung ương đã

ban hành Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo,

đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định

hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, trong đó nêu rõ: “Đối với GDPT, tập

trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và

bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS. Nâng cao chất lượng giáo dục

toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin

học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả

năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” [27].

Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Đề

án đổi mới chương trình, sách giáo khoa GDPT, có nêu: “Thi, KT, ĐG chất lượng giáo dục

phải dựa vào yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của HS được quy định trong

chương trình; phối hợp ĐG trong quá trình học với ĐG cuối kì, cuối năm học; ĐG của

người dạy với tự ĐG của người học; ĐG của nhà trường với ĐG của gia đình và của xã hội;

thực hiện ĐG chất lượng giáo dục ở cấp quốc gia, địa phương và ĐG theo chương trình

quốc tế để làm căn cứ đề xuất chính sách, giải pháp cải thiện chất lượng giáo dục” [34].

Như vậy để thực hiện đổi mới GDPT giai đoạn sau 2015 việc dạy học và ĐG HS cần

phải đổi mới, việc ĐG phải được thực hiện dưới nhiều hình thức, phương pháp với công

cụ khác nhau…nhằm ĐG đúng năng lực và phẩm chất của người học. Để làm được công

việc này, mỗi GV phải thay đổi nhận thức và có kiến thức, kĩ năng để ĐG HS.

Trong các hình thức ĐG, thì ĐG thông qua HSHT là một trong những cách ĐG

giúp cho GV có thể thấy rõ được quá trình hình thành và phát triển năng lực, phẩm

chất của HS.

KQHT của người học được đo lường dựa vào những kiến thức, kỹ năng họ đã thu

nhận được từ quá trình học tập, từ trải nghiệm trong cuộc sống và khả năng vận dụng

chúng khi giải quyết các vấn đề mang tính thực tiễn sau khi họ hoàn thành một quá

trình giáo dục nhất định.

ĐG qua HSHT giúp GV ĐG được sự tiến bộ trong quá trình học tập của HS, thấy

được việc nắm kiến thức, kĩ năng, tính tích cực trong học tập, kĩ năng tự học của HS

để GV có những biện pháp can thiệp phù hợp. Đối với HS, các em cũng dễ dàng thấy

được mức độ đạt được về kiến thức, kĩ năng cụ thể được thể hiện ở các sản phẩm học

tập của mình cũng như sự tiến bộ của bản thân để có sự điều chỉnh thích hợp.

Trên thế giới đã có nhiều quốc gia, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm đến

vấn đề HSHT, sự cần thiết của HSHT trong giảng dạy và học tập môn Toán. Tuy

nhiên, ở Việt Nam lại có rất ít các nghiên cứu đề cập đến HSHT môn Toán của HS

phổ thông.

Dưới đây sẽ trình bày một cách tổng quan những nghiên cứu về HSHT môn Toán

ở trong nước và trên thế giới.

1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở nước ngoài

- Về đánh giá và đánh giá kết quả học tập

Raph Tyler, nhà GD học nổi tiếng Hoa Kì, đã khẳng định tầm quan trọng của ĐG,

đưa ra định nghĩa về ĐG giáo dục và cách tiến hành ĐG giáo dục. Theo ông “Quá

trình ĐG chủ yếu là quá trình xác định mức độ thực hiện được các mục tiêu trong

chương trình giáo dục” [dẫn theo 29].

Kevin Laws định nghĩa: ĐG là tiến trình thu thập và phân tích bằng chứng, từ đó

đưa đến kết luận về một vấn đề, một phẩm chất, giá trị, ý nghĩa hoặc chất lượng

của một chương trình, một sản phẩm, một người, một chính sách hay một kế hoạch

nào đó [3].

Jean Marie Deketele (1989) cho rằng: ĐG có nghĩa là thu thập một tập hợp

thông tin đủ thích hợp, có giá trị, đủ tin cậy và xem xét mức độ phù hợp giữa tập

hợp thông tin này và một tập hợp tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu

hay điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin, nhằm ra một quyết định [47].

Theo James Madison University (2003), James O. Nichols (2002) khẳng định:

KQHT là bằng chứng sự thành công của HS về kiến thức, kĩ năng, năng lực, thái độ đã

được đặt ra trong mục tiêu giáo dục [dẫn theo 23].

Để KTĐG đúng KQHT của HS, vào thế kỉ XIX, các nhà giáo dục Mỹ, Anh đã sử

dụng phương pháp ĐG mới bằng trắc nghiệm khách quan (TNKQ) bên cạnh phương

pháp tự luận (TL) truyền thống, thông qua bộ thang đo năng lực nhận thức và quy

trình ĐG. Đại diện cho khuynh hướng này là O.W.Caldwell và S.A.Courtis, năm 1845

các ông đề xướng kế hoạch sử dụng hình thức KT và thi theo tinh thần bảo đảm độ tin

cậy và tính khách quan bằng trắc nghiệm. Năm 1864, Fisher người Anh đã phát triển

các trắc nghiệm dưới dạng bộ thang đo để ĐG thành tích và chất lượng học tập các

môn Chính tả, Số học, Tập đọc và Ngữ pháp. Năm 1894, Rice, nhà bác học Mỹ đề

xuất quy trình ĐG theo tinh thần đổi mới mở đầu cho việc ĐG, đo lường có hệ thống

trong giáo dục.

Dưới góc độ phương tiện điều khiển quá trình dạy học N.V.Savin cho rằng, ĐG

có thể trở thành một phương tiện quan trọng để điều khiển việc học tập của HS, đẩy mạnh

phát triển giáo dục HS [26].

T.A.Ilina cũng cho rằng: ĐG kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo là rất quan trọng và là

thành phần cần thiết của quá trình dạy học [37, tr.19]. Đồng thời, T.A.Ilina nhấn

mạnh chức năng quan trọng của ĐG, coi nó như là một phương tiện để nâng cao chất

lượng dạy học: Việc ĐG là một phương tiện kích thích mạnh mẽ và có một ý nghĩa

giáo dục rất lớn trong điều kiện nếu như nó được GV sử dụng đúng đắn [37, tr.150].

Lĩnh vực nghiên cứu về KTĐG và đo lường trên thế giới đạt nhiều thành tựu

đáng ghi nhận. Có thể nói, hầu hết các tác giả tiêu biểu như Hughes, Ducan Harris,

A.J. Nitko,…đã tập trung nghiên cứu và làm sáng tỏ định nghĩa, chức năng, vai trò của

KTĐG đối với việc phát triển tri thức, năng lực, đặc biệt là tính tích cực, tự giác của

HS, giúp các em tự tin hơn trong học tập và ĐG KQHT của mình [51], [74], [75].

Đề cập đến việc đổi mới các hình thức, phương pháp ĐG, Shepard, Lorrie A. (1989)

[78], Tài liệu đánh giá NPEC (2000) [90] đã phân tích sâu hơn các ưu điểm của kĩ năng

ĐG qua bài luận, giúp HS rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp. Gronlund, N.E, & Linn,

R.L. (1990) [63] cũng phân tích ưu điểm và nhược điểm của các dạng thức ĐG, song

nhấn mạnh vai trò ĐG qua các câu hỏi TNKQ.

Theo tác giả Jean Cardinet, do việc dạy học thay đổi nên quan điểm về ĐG cũng

thay đổi, việc ĐG đã tập trung vào ĐG từng cá nhân. Tài liệu tập huấn ĐG năng lực

của Khối cộng đồng chung Anh, năm 2003 nêu rõ: “Đo lường năng lực không

chỉ là việc đo lường khả năng thực hiện nhiệm vụ hoặc hành động học tập. Nó bao

hàm việc đo lường khả năng tiềm ẩn của HS và đo lường việc sử dụng những kiến

thức, kỹ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập tới một chuẩn nào đó”.

Do đó, có thể thấy ĐG năng lực là ĐG theo chuẩn và theo sản phẩm đầu ra. Các năng

lực cụ thể cốt lõi này được HS thể hiện từ sự vận dụng, kết hợp các kiến thức, kỹ năng,

thái độ, động cơ, v.v. ĐG năng lực là quá trình tìm kiếm minh chứng về việc HS đã

thực hiện các sản phẩm đầu ra tới mức độ thành công như thế nào, thông qua những

hành động cụ thể của HS trong một số nhiệm vụ học tập tiêu biểu [dẫn theo 24].

- Về hồ sơ học tập

Để ĐG năng lực HS cần phải sử dụng nhiều loại công cụ và hình thức ĐG khác

nhau, trong đó có HSHT của HS. Căn cứ vào các minh chứng trong HSHT, GV và các

nhà QLGD có thể xem xét để ĐG năng lực của HS. HSHT đề cập đến một tập hợp các

sản phẩm được tích lũy dần để thể hiện quá trình học tập và năng lực của HS. Việc thu

thập các minh chứng về năng lực có thể dựa theo các tiêu chí thực hiện đã quy định.

Tại một số trường trên thế giới, HSHT được coi là một trong những công cụ ĐG

có giá trị, nó là một công cụ được sử dụng thường xuyên kết hợp với việc KT, ĐG

truyền thống thường tổ chức vào cuối một khoảng thời gian học tập, làm cho ĐG việc

học tập của HS được phong phú thêm.

Giáo dục toán học truyền thống, ở tất cả các cấp, phụ thuộc nhiều vào bài tập và bài

KT để ĐG sự tiến bộ của HS, nhưng những công cụ này luôn mang lại thông tin không

đầy đủ hoặc chưa phù hợp với sự phát triển của HS. Các nhà giáo dục liên tục chỉnh sửa

hoặc tìm kiếm các kỹ thuật ĐG mới để giải quyết những thiếu sót và HSHT toán học đã

trở nên phổ biến như là một công cụ có tiềm năng ĐG hiệu quả [dẫn theo 57].

Trong các nước thuộc Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD, HSHT môn

Toán của HS được sử dụng như là một hình thức ĐG. Trung bình trong số các nước

OECD, 43% hiệu trưởng các trường báo cáo rằng HSHT của HS được sử dụng ít nhất

ba lần trong một năm để ĐG trẻ em 15 tuổi và ở Đan Mạch, Iceland, Nhật Bản,

Mexico, Tây Ban Nha và Brazil áp dụng cho từ 75 đến 96% (Mullis, Gonzalez &

Chrostowski, 2004). Tại New Zealand, các trường trung học sử dụng HSHT như là

một hình thức ĐG trong toán học [dẫn theo 83].

Hội đồng Quốc gia về Kiểm định chất lượng giáo dục (NCATE) cho rằng HSHT

như là một công cụ có hiệu lực, để trưng bày các kỹ năng đại diện chuẩn bị cho nghề

nghiệp và để có được thành công trong nghề nghiệp. NCATE quy định các tiêu chuẩn

nghề nghiệp làm chuẩn để đo lường các thành tích được biểu thị bằng các thành phần

trong HSHT. Trong tiếng Anh và một số ngành khác, HSHT và nhật kí từ lâu đã được

sử dụng đều đặn trong một số các lớp đại học. Nhưng gần đây, sau khi quan tâm tổ

chức việc giảng dạy các khóa học về HSHT, HSHT học tập đã bắt đầu thu hút sự chú ý

đáng kể trong môi trường giáo dục đại học và cao đẳng. Giờ đây, tồn tại rất nhiều

trang web thông tin trực tuyến về HSHT, cung cấp các mô hình phong phú và đa dạng

về cách sử dụng HSHT trên toàn thế giới cho nhiều mục đích, chủ yếu đến từ các

trường đại học và cao đẳng. Các quốc gia như Úc, Anh, Hà Lan, New Zealand,

Canada, Pháp, Phần Lan, Hồng Kông, Mexico, Singapore và tất nhiên là Hoa Kỳ (chỉ

nêu tên một số các tổ chức có chương trình HSHT được thiết kế mà kế hoạch ĐG

KQHT của HS có hệ thống). Mặc dù phải mất thời gian, nhưng HSHT học tập rõ ràng

đã trở thành xu hướng chủ đạo trong giáo dục đại học [93].

Ngoài ra, trong năm 1996, HSHT được xác định là một trong ba xu hướng

chương trình giảng dạy hàng đầu tại Mỹ và đã được ca ngợi như là một phương pháp

khác để ĐG HS (Wade & Yarborough, 1996) [dẫn theo 73].

Qua công trình của Harm H.Tillema (2002), cho thấy nhiều nhà khoa học giáo

dục đã tập trung nghiên cứu việc sử dụng HSHT từ những năm 90 của thế kỷ trước.

Bennet và Ward (1993) khẳng định HSHT là một công cụ ĐG đã trở nên phổ biến

rộng rãi [72]. Có thể kể ra một số tác giả nghiên cứu về xây dựng và ĐG qua HSHT:

- John Zubizarreta (2004) [93] đã nghiên cứu về HSHT và tập trung vào một số

vấn đề như:

+ Đề xuất một mô hình đơn giản nhất cho một HSHT dựa trên 3 thành phần cơ

bản là tài liệu, phản ánh và hợp tác.

+ Khẳng định có nhiều hình thức của HSHT dựa vào mục đích hoặc do thiết kế

của người xây dựng.

+ Khẳng định giá trị quan trọng nhất của HSHT là thu hút HS tham gia vào xây

dựng HSHT.

+ Nêu khái quát định hướng nội dung của một HSHT.

Các kết quả nghiên cứu của John Zubizarreta mang tính định hướng chung cho

tất cả các loại HSHT, có tính lí luận cao, có tính trừu tượng, do đó người đọc cần

nghiên cứu nhiều về HSHT mới có thể hiểu và vận dụng được. John Zubizarreta

chưa đi sâu vào việc sử dụng HSHT để ĐG HS cũng như chưa đi sâu nghiên cứu

HSHT môn Toán.

- Task Stream (2005) nghiên cứu về HSHT điện tử và chia làm 3 loại:

+ Hồ sơ trưng bày: sử dụng cho việc trưng bày và ĐG quá trình. Kết quả của hồ

sơ là hàng trăm các web trong đó chứa các kết quả, các sản phẩm hoạt động và học tập

của HS, HS có thể chia sẻ hồ sơ của mình với tất cả mọi người.

+ Hồ sơ hướng dẫn: là công cụ ĐG hoạt động của HS, nơi GV đưa ra các chỉ dẫn,

ĐG HS. Từ hồ sơ này người ta dễ dàng thu thập các thông tin phục cho mục tiêu ĐG.

+ Hồ sơ tư liệu: đó là hồ sơ công việc. HS chứa các sản phẩm của mình trên

mạng. Những sản phẩm này thể hiện cuộc sống, tâm hồn và KQHT của HS.

- Một tác giả có nhiều bài nghiên cứu về HSHT đặc biệt là HSHT điện tử là

Helen C Barrett.

Helen C Barrett thiết lập quy trình phát triển một HSHT gồm 5 giai đoạn: Xác

định mục tiêu HSHT và bối cảnh; HSHT làm việc (thu thập và chọn); HSHT phản ánh

(chọn và phản ánh); HSHT kết nối (kiểm tra, hoàn thiện, kết nối); HSHT trình bày (lưu

trữ và trình bày) [53].

Theo Helen C Barrett (2000): HSHT cung cấp một “bức tranh phong phú hơn”

về học tập và năng lực của HS. Việc ĐG qua HSHT rất thuận lợi khi công nghệ thông

tin phát triển. Helen C Barrett (2005) [54] chỉ rõ ba chức năng của hồ sơ điện tử: Là

thước phim về sự phát triển và trưởng thành của HS; Là công cụ phát triển nghề

nghiệp: hồ sơ cần giúp HS phát triển các kĩ năng nghề nghiệp cần thiết; Là mô hình

thiết kế sáng tạo của HS: giúp HS học và hiểu sâu hơn bài học, hiểu được năng lực của

mình và HSHT là cơ hội để HS lên kế hoạch và ĐG việc học tập của bản thân họ.

Helen C Barrett (2005) còn chỉ ra sự khác biệt giữa hồ sơ điện tử và hồ sơ truyền

thống: HSHT điện tử sử dụng công nghệ điện tử để chứa các hiện vật; Cho phép HS

thu thập và tổ chức các hiện vật ở nhiều loại phương tiện (âm thanh, video, đồ họa, văn

bản); Sử dụng các liên kết siêu văn bản để tổ chức tài liệu, kết nối bằng chứng cho các

kết quả, mục tiêu hoặc tiêu chuẩn phù hợp; Dễ dàng tìm kiếm hơn và các bản ghi có

thể lấy được, thao tác, chỉnh sửa và tổ chức lại đơn giản hơn; Đỡ mất thời gian, có thể

truy cập ngay lập tức, toàn diện và chặt chẽ hơn; Có thể sử dụng nhiều tài liệu hơn; Dễ

dàng mang theo và chia sẻ với đồng nghiệp, phụ huynh và những người khác; Cho

phép phản hồi nhanh; Thể hiện các kỹ năng công nghệ sáng tạo; Cung cấp quyền truy

cập cho độc giả toàn cầu nếu họ dựa trên web.

Helen C Barrett tiến hành so sánh về HSHT điện tử sử dụng cho ĐG của việc học

tập và ĐG cho việc học tập. Qua sự so sánh giữa hai mục đích của HSHT điện tử,

Helen C Barrett đã chỉ ra những tính năng ưu việt của HSHT điện tử dùng để ĐG hỗ

trợ cho việc học so với HSHT dùng để ĐG việc học tập của HS. Đồng thời cũng cho

thấy, mục đích của việc sử dụng HSHT sẽ chi phối các nội dung có trong một HSHT.

Helen C Barrett tập trung nghiên cứu chủ yếu vào nội dung, chức năng, quy trình

và cách sử dụng của HSHT điện tử, tuy nhiên muốn sử dụng được thì yêu cầu tất cả

các đối tượng liên quan đến việc xây dựng và thậm chí người sử dụng đều phải tương

đối thông thạo về công nghệ thông tin. Đồng thời để làm được HSHT điện tử thì cần

có một điều kiện tốt về cơ sở vật chất cũng như kinh phí.

Như vậy, trên thế giới đã có những nghiên cứu về HSHT của HS nói chung và

trong môn Toán của HS phổ thông nói riêng. Tuy nhiên còn một vài vấn đề sau chưa

được đề cập nghiên cứu một cách toàn diện và cụ thể, chẳng hạn: Vấn đề hệ thống

những cơ sở l‎ý thuyết của HSHT. Tổ chức xây dựng và sử dụng HSHT để ĐG năng

lực học tập môn Toán của HS.

1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở Việt Nam

Ở Việt Nam, đã có một số công trình nghiên cứu trong lĩnh vực ĐG như:

- Về đánh giá

+ Tác giả Dương Thiệu Tống với “Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập"

đã vận dụng phương pháp KT bằng TNKQ để ĐG KQHT của HS. Ông nghiên cứu về

câu hỏi TNKQ cùng với các tham số độ khó, độ phân biệt, độ tin cậy của câu hỏi theo

Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển. Ông đã giới thiệu khái quát mô hình Rasch và một số

khái niệm căn bản của Lý thuyết trắc nghiệm hiện đại [43].

+ Tác giả Trần Bá Hoành với “ĐG trong giáo dục", tác giả cho rằng “ĐG là quá

trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc dựa vào sự phân

tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra, nhằm

đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất

lượng và hiệu quả công việc [15].

+ Tác giả Lâm Quang Thiệp với "Trắc nghiệm và ứng dụng" [40], tác giả nghiên

cứu về Lý thuyết ứng đáp câu hỏi, từ khái niệm cơ bản của Lý thuyết ứng đáp câu hỏi

là hàm đặc trưng câu hỏi, mô tả ứng đáp của một thí sinh lên một câu hỏi, mối tương

tác giữa “thí sinh – câu hỏi”, giới thiệu các mô hình đường cong đặc trưng câu hỏi

khác nhau, mô hình 1, 2 và 3 tham số. Tác giả đã mô tả định tính về qui trình ước

lượng các tham số của câu hỏi và giới thiệu định lượng về qui trình ước lượng giá trị

năng lực của thí sinh và ước lượng đồng thời các tham số của câu hỏi và năng lực của

thí sinh.

Các tác giả nghiên cứu vấn đề ĐG và đổi mới ĐG, từ thống nhất khái niệm ĐG,

đo lường, chuẩn ĐG, đổi mới... đi sâu phân tích ưu điểm và hạn chế của việc đổi mới

phương pháp KT bằng TNKQ. Ngoài ra còn một số tài liệu có tính chất chuyên khảo

khác, như: Trần Kiều cho rằng: "ĐG là khâu cuối cùng song cũng có thể là bước khởi

đầu cho chu trình tiếp theo với một chất lượng mới hơn của cả quá trình. Do đó ĐG không

chỉ nhằm mục đích phân loại, sàng lọc, cũng không chỉ nhằm phát hiện kết quả mà còn

phải tìm ra được nguyên nhân đa dạng của một thực trạng nào đó. Vì vậy, đổi mới ĐG là

cần thiết và có ý nghĩa".

- Về hồ sơ học tập

Tại Việt Nam có những nghiên cứu về ĐG, lí thuyết ĐG cổ điển nói chung và

một vài tài liệu của các tác giả. Nhưng các công trình nghiên cứu về ĐG năng lực mới

ở mức sơ khởi, tất cả các nghiên cứu này đều tập trung vào việc ĐG bằng công cụ là

câu hỏi, bằng đề KT chuẩn hóa, có thể khẳng định chưa có công trình nghiên cứu có

tính chuyên môn cao về ĐG thông qua HSHT. Có thể nêu một vài công trình mà trong

đó có sự liên quan đến HSHT, như sau:

1) Tác giả Hoàng Đức Nhuận, Lê Đức Phúc với đề tài khoa học công nghệ cấp nhà

nước “Cơ sở lí luận của việc ĐG chất lượng học tập của HS phổ thông” [29].

Các tác giả đã hệ thống về ĐG và các vấn đề liên quan. Một trong những đóng

góp quan trọng của tác giả là đưa ra được bảy nguyên tắc chung nhất về ĐG và các

phương pháp ĐG chất lượng học tập trong đó nêu rõ phương pháp Nghiên cứu sản

phẩm hoạt động (là một trong những dữ liệu được đưa vào HSHT).

2) Tác giả Trần Kiều với đề tài cấp bộ “Nghiên cứu xây dựng phương thức và

một số bộ công cụ ĐG chất lượng GDPT” Mã số: B2003-49-45 TĐ [18].

Trong đề tài, tác giả đã hệ thống hóa các vấn đề về lí luận ĐG, đồng thời đề xuất

được các biện pháp để đổi mới phương thức ĐG chất lượng giáo dục và các nguyên

tắc khi xây dựng bộ công cụ để ĐG chất lượng giáo dục trên cơ sở nghiên cứu thực

tiễn Việt Nam và một số nước trên thế giới.

3) Tác giả Nguyễn Tuyết Nga [25] với đề tài cấp Bộ: Nghiên cứu việc triển khai

ĐG KQHT của HS tiểu học bằng hình thức nhận xét qua môn Tự nhiên &Xã hội và

Thủ công.

Đề tài nghiên cứu cách ĐG KQHT của HS tiểu học, chỉ ở hai môn học Tự nhiên

&Xã hội và Thủ công, trong đó có nêu cách dùng một vài sản phẩm trong HSHT để

ĐG bằng nhận xét. Đề tài không đi sâu về HSHT và ĐG năng lực.

4) Tác giả Bùi Thị Hạnh Lâm [22] với luận án tiến sĩ “Rèn luyện kỹ năng tự ĐG

KQHT môn Toán của HS trung học phổ thông” có đề cập đến HSHT, tuy nhiên chỉ

nêu lên một vài nét sơ lược, tập trung vào vai trò của HSHT trong tự ĐG KQHT của

HS, chưa nghiên cứu sâu về các khía cạnh khác của HSHT, không đề cập đến năng lực

toán học cũng như năng lực GQVĐ toán học của HS.

5) Tác giả Đặng Thị Kim Dung [10] chỉ nêu tên một số yêu cầu, cấu trúc, hoạt

động của hồ sơ điện tử và so sánh hồ sơ truyền thống với hồ sơ điện tử. Tác giả cũng

không đề cập đến năng lực GQVĐ toán học của HS.

Ở Việt Nam, vấn đề HSHT chưa thực sự nhận được sự quan tâm của các nhà

khoa học. Có rất ít các công trình nghiên cứu liên quan đến HSHT cũng như dùng

HSHT để ĐG năng lực của HS phổ thông trong học tập môn Toán. Có thể chỉ ra một

số vấn đề chưa được đề cập nghiên cứu như sau:

- Nghiên cứu sâu sắc hơn, toàn diện hơn và bảo đảm yêu cầu cập nhật.

- Sự hiểu biết và mức độ vận dụng HSHT của GV trong giảng dạy toán học ở

trường phổ thông.

- ĐG năng lực toán học của HS, vị trí, vai trò, xây dựng và sử dụng HSHT trong

ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS.

1.1.3. Những vấn đề luận án nghiên cứu

Trong khuôn khổ luận án, chúng tôi quan tâm đến hai vấn đề: Thứ nhất là phương

pháp xây dựng một HSHT môn Toán của HS. Thứ hai là phương pháp sử dụng HSHT

để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9, từ đó đề xuất một số biện pháp dạy học

nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS. Luận án dự định sẽ nghiên cứu một

số nội dung cụ thể sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về ĐG, HSHT và ĐG qua HSHT.

- Nghiên cứu thực trạng ĐG về học tập môn Toán của HS qua HSHT.

- Nghiên cứu cách xây dựng HSHT môn Toán của HS.

- Nghiên cứu cách ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT, áp dụng

với lớp 9.

- Nghiên cứu một số biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học

của HS, áp dụng với lớp 9.

Từ tổng quan những nghiên cứu trên, có thể rút ra kết luận:

- Các nhà nghiên cứu giáo dục đều khẳng định tầm quan trọng của ĐG và đổi mới

ĐG trong quá trình dạy học. Có các công trình nghiên cứu về ĐG trên thế giới và được

nhiều quốc gia, nhà trường, GV ứng dụng trong GDPT. Tại Việt Nam, ĐG cũng đã

được nghiên cứu, vận dụng ở nhiều phương diện và mức độ khác nhau, nhưng nhìn

chung mới chỉ ở những bước đầu tiên, việc ĐG quá trình vẫn là một vấn đề mới.

- ĐG qua HSHT không thể tiến hành độc lập trong việc ĐG năng lực của HS mà

phải phối hợp nhiều hình thức, phương pháp và công cụ khác nhau, trong đó HSHT

cho GV thấy rõ quá trình học tập, sự tiến bộ của HS trong cả quá trình.

- Có thể khẳng định hiện nay ở Việt Nam chưa có những công trình nghiên cứu

riêng có hệ thống, toàn diện, cụ thể về HSHT môn Toán và việc sử dụng HSHT môn

Toán để ĐG và dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS. Đã có một

số văn bản đề cập đến HSHT và một số nghiên cứu đề cập đến HSHT nhưng chưa có

một hệ thống đầy đủ và khoa học về vấn đề này.

1.2. Một số vấn đề về đánh giá và dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.2.1. Khái niệm, các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề

a) Năng lực và năng lực toán học

Có nhiều khái niệm và cách hiểu về năng lực, một số khái niệm về năng lực của

một số nhà nghiên cứu, các tổ chức trong và ngoài nước như sau:

DeSeCo (Definition and Selection of Competencies) xác định năng lực như một

“hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kỹ

năng nhận thức, kỹ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực

của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể”.

X.Rogiers đã mô hình hóa khái niệm năng lực thành các kĩ năng hành động trên

những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: Năng lực chính là sự tích

hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung, trong một loạt các tình

huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra [48].

H.Gardner [dẫn theo 38] đã đề cập đến khái niệm năng lực qua việc phân tích 8

lĩnh vực trí năng của con người, đó là: ngôn ngữ, lôgic toán học, âm nhạc, không gian,

vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hướng tới thiên nhiên. Để giải quyết một vấn

đề có thực trong cuộc sống thì con người không thể huy động duy nhất một mặt trí

năng nào đó mà kết hợp các mặt trí năng liên quan với nhau. Sự kết hợp đó tạo thành

năng lực cá nhân. Bằng phân tích này H.Gardner đã chỉ ra năng lực phải được thể hiện

thông qua hoạt động có kết quả và có thể ĐG hoặc đo đạc được.

OECD (2002), tiến hành nghiên cứu về các năng lực cần đạt của HS phổ thông

trong thời kì kinh tế tri thức, đã đưa ra khái niệm năng lực: Năng lực là khả năng cá

nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối

cảnh cụ thể [dẫn theo 17].

Phạm Minh Hạc, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, tác

giả đưa ra định nghĩa: Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con

người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này

vận hành theo một mục đích nhất định, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy [13].

Lâm Quang Thiệp, cho rằng: Thật ra năng lực nào đó của một con người thường

là tổng hòa của kiến thức, kĩ năng, tình cảm - thái độ được thể hiện trong một hành

động và tình huống cụ thể [42].

Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan

hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý

và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất

lượng cao [31].

Theo Chương trình GDPT: Năng lực là “thuộc tính cá nhân được hình thành,

phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy

động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,

niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong

muốn trong những điều kiện cụ thể” [7].

Như vậy, mặc dù có sự khác nhau nhưng hầu hết các khái niệm về năng lực đều

có chung một số yếu tố như: Năng lực bao gồm các kiến thức, kỹ năng, thái độ hay

các đặc tính cá nhân khác cần thiết để thực hiện thành công những công việc. Nói

đến năng lực là nói đến khả năng có thể để thực hiện, hoàn thành nhiệm vụ của từng

người. Một người có năng lực về một loại hoặc lĩnh vực hoạt động nào đó cần phải có

tri thức về loại hoặc lĩnh vực hoạt động đó. Người đó phải biết cách tiến hành các hoạt

động đạt hiệu quả, phù hợp với mục đích và ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những

điều kiện mới, không quen thuộc. Những nét đặc trưng cơ bản của năng lực là: gắn

liền với mỗi cá nhân; là kết quả của hoạt động; thường biểu hiện ra bên ngoài và ta có

thể quan sát được, ĐG được thông qua từng mảng hoạt động, nhiệm vụ; năng lực của

HS được hình thành và phát triển trong quá trình học tập của HS.

Luận án quan niệm năng lực là khả năng sử dụng một tập hợp có tổ chức các

kiến thức, kỹ năng và thái độ để hoàn thành một số nhiệm vụ.

Trong lĩnh vực toán học, PISA 2012 cho rằng: Năng lực toán học là năng lực của

một cá nhân nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; là

khả năng lập luận và giải toán; biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng

nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy

luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình

thành và GQVĐ toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú

trọng quy trình, kiến thức và hoạt động [9].

Luận án quan niệm năng lực toán học của một cá nhân là khả năng sử dụng một

tập hợp có tổ chức các kiến thức, kỹ năng toán học và thái độ để hoàn thành một số

nhiệm vụ toán học.

b) Năng lực giải quyết vấn đề

Thông thường, khi HS thực hiện giải pháp không quen thuộc để giải quyết được

một vấn đề thì người ta nói HS đã giải quyết được vấn đề đó. Nói cụ thể hơn, GQVĐ

là quá trình mà HS giải quyết một tình huống, nhiệm vụ mà phương pháp, cách tiếp

cận là không quen thuộc hoặc không rõ ràng đối với HS. GQVĐ là những gì HS làm,

khi được giao một nhiệm vụ và không nói tới cách tiếp cận nhiệm vụ đó. GQVĐ là

cách xử lý hướng đến việc đạt được mục tiêu nhận thức khi không có phương pháp,

giải pháp nào là hiển nhiên đối với người GQVĐ (Mayer, 1992).

Ví dụ 1.1: Khi HS học xong cách giải phương trình bậc hai một ẩn, GV yêu cầu

HS vận dụng giải phương trình: . Khi đó, HS gặp phải khó khăn,

không thể dùng ngay cách giải phương trình bậc hai để giải được phương trình này.

Đây là một tình huống có vấn đề mà HS phải giải quyết.

Chúng tôi thống nhất quan niệm: GQVĐ là HS tham gia vào một nhiệm vụ mà

phương pháp và cách giải quyết nó, HS không được biết trước.

Theo Scott A. Chamberlin [61]:

+ Về GQVĐ toán học, Polya (1945&1962) đã mô tả việc GQVĐ toán học là tìm

cách giải quyết một khó khăn, xung quanh một chướng ngại vật và tìm ra giải pháp

cho một vấn đề chưa biết. Schoenfeld (1985) đã chứng thực tính mới là một thành

phần cần thiết của việc GQVĐ toán học. Lester & Kehle (2003) đề xuất rằng lý luận

hoặc tư duy bậc cao hơn phải xảy ra trong quá trình giải bài toán.

+ Hiebert và cộng sự, khẳng định các nhiệm vụ thúc đẩy sự hiểu biết, là những

nhiệm vụ mà HS không có quy tắc ghi nhớ cũng như họ không nhận thấy ngay một

phương pháp giải đúng. Các nhiệm vụ đó được xem là cơ hội để khám phá toán học và

đưa ra các phương pháp hợp lý cho giải pháp. Ông khẳng định một nhiệm vụ toán học

phải có vấn đề đối với một HS, được xem là GQVĐ toán học.

+ Francisco và Maher tuyên bố, quan điểm GQVĐ là nhận ra sức mạnh của việc xây

dựng kiến thức cá nhân của trẻ em trong các điều kiện tối thiểu, nhấn mạnh các can thiệp

trong hoạt động nghiên cứu toán học của HS và HS khám phá các mô hình, đưa ra phỏng

đoán, kiểm tra các giả thuyết, phản ánh về các phần mở rộng và ứng dụng của các khái

niệm đã học, giải thích và biện minh cho lý luận của họ và hợp tác làm việc. Một quan

điểm như vậy coi việc học và lý luận toán học là một phần không thể thiếu của quá trình

GQVĐ. Ngoài ra, đối với các nhiệm vụ được coi là GQVĐ toán học, chúng phải phù hợp

với sự phát triển của HS. Một nhiệm vụ GQVĐ đầy thách thức cho một HS lớp 1 có thể

chỉ là một vấn đề bình thường cho một HS lớp 5.

+ Lesh&Zawojewski (2007) đề xuất rằng, một nhiệm vụ hay một hoạt động

hướng đến mục tiêu, trở thành một vấn đề hoặc có vấn đề khi người GQVĐ, có thể là

một nhóm chuyên gia hợp tác, cần phát triển cách suy nghĩ hiệu quả hơn về tình huống

đã đưa ra.

GQVĐ toán học là nhiệm vụ có tiềm năng cung cấp những thách thức trí tuệ để

tăng cường sự hiểu biết và phát triển toán học của HS [dẫn theo 92].

Từ các công trình nghiên cứu, cho thấy vấn đề toán học có một số đặc điểm sau:

+ là một tình huống hay nhiệm vụ gây khó khăn đối với HS;

+ là vấn đề HS chưa biết và HS phải khám phá nó;

+ HS phải sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học đã có để giải quyết tức là

không thể thiếu lý luận toán học;

+ tạo điều kiện phát triển tư duy một cách hiệu quả; gắn với các tình huống thực tế.

Từ những đặc điểm đó tác giả luận án cho rằng: Năng lực GQVĐ toán học là khả

năng sử dụng một tập hợp có tổ chức các kiến thức, kĩ năng toán học và thái độ để

giải quyết thành công những nhiệm vụ toán học mà phương pháp và cách giải quyết

nhiệm vụ đó, HS không được biết trước.

c) Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề

Về các thành phần của năng lực, Nguyễn Lan Phương (2015) cho rằng năng lực

có ba thành phần chính sau: Hợp phần, là các lĩnh vực chuyên môn tạo nên năng lực;

Thành tố, là các năng lực hoặc kĩ năng tạo nên mỗi hợp phần; Hành vi, là bộ phận

được chia tách từ mỗi thành tố.

Theo Chương trình GDPT, môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho

học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và

lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực GQVĐ toán học; năng

lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Trong đó

năng lực GQVĐ toán học của HS gồm các thành tố: Nhận biết, phát hiện được vấn

đề cần giải quyết bằng toán học; Lựa chọn, đề xuất được cách thức và giải pháp

GQVĐ; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các

công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra.; ĐG được giải pháp đề ra và khái quát hoá

được cho vấn đề tương tự [7].

Năng lực GQVĐ toán học của HS có thể được hiểu là khả năng hiểu vấn đề của

HS, hoạch định chiến lược GQVĐ, thực hiện hoàn thành các chiến lược được lựa chọn

và kiểm tra lại cách GQVĐ sau đó đưa ra giải pháp theo cách khác hoặc phát triển vấn

đề khi HS giải quyết các vấn đề toán học [64].

Luận án tiếp cận cách phân tích năng lực GQVĐ toán học của HS với bốn thành

tố, đó là: Hiểu vấn đề toán học; Lựa chọn giải pháp; Thực hiện giải pháp GQVĐ; Đánh

giá giải pháp và khái quát vấn đề.

(i) Hiểu vấn đề toán học: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng

toán học.

Để giải quyết một vấn đề, trước hết HS phải suy ngẫm nhiệm vụ đưa ra ở đây có

phải là một vấn đề hay không?. Vấn đề ở đây là cái gì.

Theo I.Ia. Lecne: Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho chủ thể, mà

chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có

sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi nó [21]. Theo

Nguyễn Bá Kim: Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một

thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó [20].

Sau khi phát hiện được vấn đề, HS tiếp tục phải xác định các thông tin có được từ

vấn đề, xem xét thông tin nào là đã cho, thông tin nào cần phải tìm. HS phát hiện mâu

thuẫn trong nhiệm vụ có chứa vấn đề đó. Để làm được điều này, HS cần đặt ra một số

câu hỏi để tìm được các thông tin đã cho và thông tin cần phải tìm của vấn đề. Do đó

HS hiểu thông tin ở đây có nghĩa là phải hiểu thông tin ở cả hai dạng, dạng rõ ràng và

dạng tiềm ẩn (không rõ ràng). Như vậy, năng lực hiểu vấn đề của HS được thể hiện

bởi hai hành vi chủ yếu, đó là nhận diện được vấn đề và hiểu thông tin trong vấn đề.

Theo Randall Charles, Lester & O'Daffer (1987) HS phải xây dựng được các câu hỏi

của bài toán và hiểu được các điều kiện, các biến trong bài toán [62].

(ii) Lựa chọn giải pháp: Lựa chọn, đề xuất được cách thức và giải pháp GQVĐ

Để tìm giải pháp GQVĐ, HS trước hết phải mò mẫm, dự đoán, dựa vào các suy

luận có lí, xem xét trường hợp đặc biệt, liên tưởng đến các vấn đề tương tự đã gặp từ

đó mới có thể phát hiện được cách GQVĐ. Đối với các vấn đề thực tiễn, HS tìm hiểu

vấn đề thực tiễn, tìm cách chuyển các ngôn ngữ thực tiễn sang ngôn ngữ hay khái niệm

toán học có liên quan, tức là chuyển vấn đề thực tiễn sang một vấn đề toán học, sau đó

mới lựa chọn giải pháp GQVĐ.

Như vậy, để đề xuất được cách thức và giải pháp GQVĐ, HS phải phân tích, sắp xếp,

kết nối thông tin với các kiến thức đã biết và từ đó đưa ra giải pháp tốt nhất để GQVĐ.

Do đó năng lực lựa chọn giải pháp GQVĐ bao gồm việc mô tả vấn đề bằng ngôn

ngữ toán học, thiết lập mô hình toán học để GQVĐ, có thể gọi giai đoạn này là "Toán

học hóa". Giai đoạn lựa chọn giải pháp GQVĐ liên quan đến hai loại kiến thức: kiến

thức thuật toán và kiến thức chiến lược, hai loại kiến thức này cần thiết trong việc điều

chỉnh và tổ chức các công thức toán học để thiết lập giải pháp GQVĐ. Theo [62] HS

phải chọn, tìm được dữ liệu cần thiết để GQVĐ. Xây dựng các bài toán phụ và lựa

chọn được các giải pháp chiến lược phù hợp để theo đuổi.

(iii) Thực hiện giải pháp GQVĐ: Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học

tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra.

Sau khi lựa chọn được giải pháp, HS tìm cách diễn đạt vấn đề rõ ràng, mạch lạc,

tính toán chính xác. Với một vấn đề lớn, HS phải tìm cách chia nhỏ ra thành nhiều vấn

đề, với mỗi vấn đề đều phải thực hiện đúng logic, diễn đạt dễ hiểu và tính toán đúng.

HS sử dụng các kiến thức đã biết, trình bày những suy luận, lập luận, tính toán chỉ ra

những thông tin cần tìm của vấn đề và GQVĐ đã cho. Theo [62] HS thực hiện đúng

chiến lược và đạt được giải pháp. Đưa ra được câu trả lời cho các dữ liệu đã đưa ra

trong vấn đề.

(4i) Đánh giá giải pháp và khái quát vấn đề

Theo G.Polya “Chúng ta có thể học tập được những thao tác tư duy cơ bản như

khái quát hóa, đặc biệt hóa và nhận thức về tương tự. Có thể sẽ không có phát minh

nào trong toán học sơ cấp cũng như cao cấp, thậm chí trong bất cứ lĩnh vực nào, nếu ta

không dùng những thao tác tư duy đó, đặc biệt nếu không dùng phép tương tự” [12].

Cũng theo G.Polya “Tìm được một bài toán mới vừa bổ ích lại vừa có thể giải được,

không phải là việc dễ, cần phải có kinh nghiệm, sở trường và may mắn. Tuy vậy mỗi

khi giải được một bài toán thì ta không quên đi tìm bài toán mới” [11].

Do đó, sau khi thực hiện giải pháp GQVĐ, HS cần nhìn lại và đánh giá về giải

pháp đã thực hiện, hiểu đúng ý nghĩa của tình huống để đưa ra kết luận hoặc đánh

giá về ý nghĩa của tình huống đối với bản thân. Nhìn lại có thể là một phần rất quan

trọng của việc GQVĐ, hoạt động này tạo cơ hội chính cho HS học hỏi từ vấn

đề. Để kiểm tra giải pháp HS thực hiện các hoạt động như kiểm tra kết quả, kiểm

tra đối số, lấy kết quả khác nhau, sử dụng kết quả, hoặc phương pháp, đối với một

số vấn đề khác, diễn giải lại vấn đề, diễn giải kết quả hoặc nêu một vấn đề mới để

giải quyết. Hơn nữa, từ những hiểu biết về tình huống, ý nghĩa thực tiễn và khoa

học của vấn đề, HS có thể sáng tạo tình huống mới dựa trên việc tương tự hóa, khái

quát hóa, đặc biệt hóa,…vấn đề vừa giải quyết.

Như vậy HS đánh giá giải pháp đã thực hiện với vấn đề đặt ra; phản ánh giá trị

của giải pháp, xác nhận những kiến thức và kinh nghiệm thu nhận được và có thể phát

hiện vấn đề mới. Theo [62] HS ĐG được tính hợp lý của câu trả lời và đưa ra những

khái quát phù hợp.

Ví dụ 1.2: Khi HS chưa được học cách giải phương trình bậc hai một ẩn, GV yêu

cầu HS giải phương trình (*) thì đây rõ ràng là một thách thức với HS vì

HS chưa có kiến thức về giải phương trình bậc hai hay nó chính là một vấn đề mà HS

cần phải giải quyết.

- HS đọc và hiểu vấn đề ở đây là phải tìm được nghiệm của phương trình (*).

- Về kiến thức HS mới biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn số và phương

trình tích, do đó HS phải tìm cách biến đổi (*) để làm xuất hiện phương trình bậc nhất

một ẩn số thì mới giải được phương trình (*). Như thế phải chuyển vế trái của (*) về

dạng tích của hai biểu thức dạng bậc nhất. Do đó HS phải phân tích đa thức là vế trái

của (*) thành tích của hai biểu thức dạng bậc nhất.

- HS sử dụng các kiến thức về phân tích một đa thức thành nhân tử và thực hiện

các phép biến đổi để GQVĐ:

hoặc

Do đó hoặc .

- Cuối cùng HS phải thử hai giá trị vừa tìm được và khẳng định nó là nghiệm

của phương trình đã cho. HS nhìn lại toàn bộ cách biến đổi xem có đầy đủ và chính

xác không. Từ đây khi HS (chưa học cách giải phương trình bậc hai) gặp các bài

dạng giải phương trình thì HS sẽ có cách giải tương tự như cách giải

phương trình (*).

Ví dụ 1.3: Khi HS vừa học Định lí: Trong một

tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh

huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc

vuông trên cạnh huyền.(**)

GV yêu cầu HS làm bài tập: “Một người dùng

thước thợ để đo chiều cao của cây (hình bên). Cho

biết khoảng cách từ gốc cây đến chân người đứng

bằng AE = 2,5m. Chiều cao từ chân người đến mắt

người là DE = 1,65 m” thì đây cũng là một vấn đề đối

với HS và HS phải giải quyết nó.

- HS đọc và hiểu vấn đề ở đây là phải tìm được chiều cao AC của cây với giả

thiết đã cho là tam giác ADC vuông tại D, AE = 2,5 , DE = 1,65.

- Về kiến thức HS mới biết định lí (**), do đó HS phải tìm cách tạo ra những

đoạn thẳng là hình chiếu của các cạnh bên AD, CD để sử dụng được (**). Do đó HS

phải kẻ thêm đường BD vuông góc với AC.

- HS sử dụng (**) áp dụng vào trong tam giác vuông ADC để GQVĐ.

- Sau khi tìm được độ cao của cây, HS phải xem lại toàn bộ các bước giải, thử lại

và khẳng định nó là đáp án của bài toán đã cho. Khi HS gặp lại những bài toán tương

tự thì HS có thể làm được và có thể khái quát thành một phương pháp để đo chiều cao

của bất cứ một vật nào.

Ví dụ 1.4. Với bài tập Cho góc nhon , tính cos và tan biết .

- Đây là một bài tập mà HS phải GQVĐ. Vấn đề ở đây chính là phải tính được

cos và tg với giả thiết đã cho là .

- Về kiến thức, HS mới chỉ biết được khái niệm tỉ số lượng giác của các góc

nhọn như cos, sin và . Như vậy để tính được tan thì HS phải tính

được cos dựa vào sin đã cho. Do đó HS phải phát hiện và chứng minh hệ thức :

(1) hoặc HS có thể sử dụng kết quả của Bài tập 14b, trong sách

giáo khoa Toán 9 [36].

- Như vậy trước hết HS phải dùng hoặc chứng minh (1), sau đó tìm được

và tìm được .

- Sau khi tìm được kết quả, HS phải xem lại các bước giải và khẳng định đáp án

của bài toán đã cho. Khi HS gặp những bài toán tương tự như bài toán đã cho thì HS

có thể làm được.

1.2.2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

a) Đánh giá năng lực

ĐG là hoạt động của con người nhằm phán xét về một hay nhiều đặc điểm của sự

vật, hiện tượng, con người theo những quan niệm và chuẩn mực nhất định mà chủ thể

ĐG cần tuân theo [67].

Trong lĩnh vực giáo dục, ĐG là bộ phận hợp thành rất quan trọng, một khâu

không thể tách rời của quá trình giáo dục và đào tạo. Nếu coi quá trình giáo dục và đào

tạo là một hệ thống thì ĐG đóng vai trò phản hồi của hệ thống, ĐG có vai trò tích cực

trong việc điều chỉnh hệ thống, là cơ sở cho việc đổi mới phát triển giáo dục [8].

Chính vì vậy, ĐG là một trong những vấn đề luôn được quan tâm.

Theo tác giả Trần Bá Hoành: ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán

đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích các thông tin thu được, đối chiếu với

những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải

thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc [14].

ĐG là một quá trình tiếp diễn liên tục của việc xây dựng KQHT kì vọng của HS

mang tính rõ ràng, đo lường được, việc đảm bảo những cơ hội thuận lợi để HS đạt

được những kết quả đó; việc tập hợp, phân tích, nhận định một cách hệ thống những

thông tin đó để xem xét mức độ HS đạt được so với mục tiêu kì vọng đã đặt ra và việc

sử dụng kết quả xử lí thông tin đó để hiểu và cải thiện học tập của HS [80].

Nhìn chung, các quan niệm về ĐG đều xem xét sự phù hợp với mục tiêu, đối

tượng cụ thể cần ĐG. Trong giáo dục, một quá trình ĐG được thực hiện chủ yếu là

nhằm đo xem những mục tiêu giáo dục đã đạt được đến đâu, nó là một quá trình thu

thập và lí giải.

Wolf (2001) khi định nghĩa ĐG năng lực trong một xã hội học tập cho rằng đó là

một hình thức ĐG dựa trên việc miêu tả các sản phẩm đầu ra vừa khái quát, vừa cụ thể

của quá trình học tập, rõ ràng tới mức có thể làm cho GV, HS và các bên liên quan đều

có thể hình dung tương đối khách quan và chính xác về thành quả của HS sau quá

trình học tập [24].

Trong ĐG giáo dục thì ĐG năng lực của người học là một nhiệm vụ quan trọng.

Để ĐG được năng lực người học, cần đặc biệt lưu ý đến ĐG quá trình. Việc ĐG quá

trình kết hợp với ĐG KQHT sẽ đem đến những thông tin phản hồi để cả người dạy và

người học điều chỉnh hoạt động dạy và học của mình [4].

Theo OECD (2012), ĐG năng lực người học là đo lường sự phát triển năng lực

của cá nhân người học dựa theo chuẩn thực hiện. Chuẩn thực hiện là sự cụ thể hóa

mục tiêu giáo dục đã qui định [85].

Có thể mô tả được năng lực theo những tiêu chuẩn, tiêu chí chất lượng và có thể

tìm được minh chứng cho mức độ thể hiện này. Từ đó, với những năng lực, mà ta đề

cập và mô tả được, đều có thể hình thành và phát triển, tuy nhiên, sự phát triển cao hay

thấp, nhanh hay chậm, còn phụ thuộc vào từng cá nhân và thời gian, đủ để phát triển

chúng. Theo cách hiểu này, năng lực là cái tiềm ẩn bên trong con người, không trực

tiếp nhìn thấy được, có thể mô tả tương đương thành các biểu hiện, bên ngoài, thông

qua các nhiệm vụ, hoạt động, thành các thành tố (hay năng lực thành phần), từ đó ta

có thể quan sát được, đánh giá được [33].

b) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Theo Patrick Griffin, Nemah Hermosa and Esther Care (2014) và P. Griffin,

(1996), quá trình đánh giá năng lực HS gồm 4 bước theo sơ đồ:

Sơ đồ 1.1. Quá trình đánh giá năng lực người học

Bước 1 Xác định mục đích đánh giá

Bước 2 Thu thập bằng chứng

Bước 3 Giải thích bằng chứng

Bước 4 Báo cáo các bên liên quan

Nguyễn Thị Lan Phương [32] đã cụ thể quy trình trên như sau:

+ Mục đích ĐG năng lực GQVĐ có thể bao gồm: ĐG nhu cầu, giám sát sự hình

thành và phát triển năng lực; ĐG sự tiến bộ so với bản thân, giải trình trách nhiệm của

GV về dạy cách phát triển năng lực và HS về việc nỗ lực rèn luyện các kỹ năng, tuyển

chọn HS có tiềm năng vào một khóa học/chương trình cụ thể,...

+ Thu thập chứng cứ ĐG là quá trình quan sát các hành vi của HS. Trong thực tế,

có thể yêu cầu HS chứng minh việc học tập hoặc sự phát triển của họ thông qua những

hành động nói, viết, làm, tạo ra.

+ Giải thích chứng cứ về sự phát triển năng lực GQVĐ dựa theo các tham chiếu

chuẩn mực, tiêu chí, bản thân hoặc theo chuẩn chương trình.

+ Báo cáo sự phát triển năng lực GQVĐ của HS là mô tả về những gì HS đã chiếm

lĩnh được, đã sẵn sàng học và những gì GV dự định sẽ can thiệp. Cũng có thể báo cáo

một chiến lược dự định để cải thiện, lập kế hoạch dạy học cá nhân hoặc sự phân tích nhu

cầu học tập.

Theo chúng tôi, ĐG năng lực GQVĐ của HS nhằm chỉ ra những điểm mạnh,

những hạn chế về năng lực GQVĐ của HS; thấy rõ sự tiến bộ của HS từ đó giúp cho

GV, HS điều chỉnh việc dạy và học nhằm phát triển năng lực GQVĐ của HS. Việc ĐG

năng lực GQVĐ của HS thực hiện thông qua ĐG các thành tố của năng lực GQVĐ.

Để ĐG được năng lực của HS thì phải đo lường, tức là phải so sánh năng lực với

một vật chuẩn đã biết, rồi đưa ra các con số để ĐG, nói cách khác là thực hiện một

phép đo.

Theo Lâm Quang Thiệp: Để thực hiện một phép đo đều cần một thước đo tác

động lên đối tượng đo, từ đó rút ra các số đo đặc trưng cho đối tượng đó. Khi xây dựng

một phép đo, phải tạo một thang đo, sau đó thiết kế thước đo và cuối cùng là áp thước

lên đối tượng cần đo để so sánh nhằm đưa ra các con số giá trị đo xác định [41]. Cũng

theo Lâm Quang Thiệp, muốn phép đo chính xác, trong quy trình thực hiện đo lường

cần đảm bảo việc định cỡ thước đo phải đủ tin cậy và kết quả đo không phụ thuộc vào

một thước đo cụ thể (các thước đo cùng một định cỡ, sai số là chấp nhận được).

Như vậy, để ĐG được năng lực GQVĐ của HS thì phải xây dựng một thang đo,

thiết kế thước đo và thực hiện đo lường năng lực GQVĐ. Do đó cũng có thể hiểu

rằng, ĐG năng lực GQVĐ của HS là xem xét mức độ đạt được của HS so với thang

đo năng lực GQVĐ đã được thiết kế, với điều kiện thang đo phải thỏa mãn những

điều kiện đã nêu.

1.2.3. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Đánh giá luôn gắn kết với dạy học với tư cách là một quá trình. Quá trình này

chứa đựng thành tố ĐG và được can thiệp bởi kết quả ĐG.

Năng lực của HS được hình thành phát triển thông qua các hoạt động vận dụng

kiến thức, kĩ năng đã học được để giải quyết các tình huống. Để hình thành và phát

triển năng lực của HS cần tổ chức dạy học trong đó tạo điều kiện để HS được vận

dụng những kiến thức, kĩ năng đã học vào thực tiễn cuộc sống, tăng cường việc học

tập theo nhóm, cộng tác và chia sẻ. Việc ĐG năng lực của HS chú trọng ĐG khả năng

vận dụng một cách sáng tạo tri thức trong những tình huống khác nhau. Theo Đỗ Đức

Thái, dạy học phát triển năng lực bên cạnh những thuộc tính chung về dạy học cần lưu

ý những đặc điểm dưới đây [39]:

+ Năng lực toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn có cả

động cơ, thái độ, hứng thú trong và niềm tin trong học toán.

+ Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được. Khuyến

khích người học tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng vào thực tiễn.

+ Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. GV là người hướng dẫn và

thiết kế, HS cần phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học của riêng mình.

+ Môi trường học tập theo kiểu tương tác tích cực.

+ Khuyến khích việc ứng dụng công nghệ, thiết bị dạy học môn Toán.

Dạy học nhằm phát triển năng lực mang nhiều đặc điểm tạo ra cơ hội tăng cường

các hoạt động; tăng cường tính thực tế, tính mục đích; gắn với đời sống hiện thực, hỗ

trợ học tập suốt đời; hỗ trợ việc phát huy thế mạnh cá nhân; quan tâm hơn đến những

gì HS được học và học được. Dạy học nhằm phát triển theo năng lực cho phép cá

nhân hóa việc học, chú trọng vào kết quả đầu ra, tạo khả năng cho việc xác định một

cách rõ ràng những gì cần đạt và những tiêu chuẩn cho việc đo lường kết quả.

Đối với PPDH theo tiếp cận phát triển năng lực thì một trong những yêu cầu bắt

buộc đó là không chỉ chú ý tới mặt tích cực hóa hoạt động học tập của HS mà còn chú

ý rèn luyện năng lực GQVĐ gắn với những tình huống thực, với hoạt động thực hành,

thực tiễn. Do đó GV cần linh hoạt trong việc tổ chức, tăng cường hoạt động nhóm, đổi

mới quan hệ GV-HS theo hướng cộng tác, nhằm phát triển năng lực cá nhân, năng lực

xã hội. Bên cạnh đó một số yếu tố khác cũng cần chú ý quan tâm trong dạy học theo

năng lực là: GV tổ chức hoạt động nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủ động của

HS; Tạo một môi trường hỗ trợ học tập gắn với bối cảnh thực; Khuyến khích HS phản

ánh tư tưởng và hành động, khuyến khích giao tiếp, các hoạt động cộng tác; Tăng

cường trách nhiệm học tập; Tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, chia sẻ, trao đổi, tranh

luận; Cung cấp đầy đủ cơ hội để HS tìm tòi, khám phá, sáng tạo.

Theo Polya (1973), một GV toán chỉ dạy HS của mình giải quyết các vấn đề hoặc

hoạt động thông thường, thì việc làm đó giống như giết chết sự quan tâm đến toán học

của HS, hạn chế sự phát triển trí tuệ của họ và sẽ phí thời gian giảng dạy. Nhưng nếu

GV làm tăng sự tò mò của HS thông qua GQVĐ từ thực tế để có được kiến thức và

giúp họ giải quyết các vấn đề với những câu hỏi kích thích, thì sau đó GV đã cho HS

các cảm giác thuộc về toán học, có sự hiểu biết và độc lập suy nghĩ [dẫn theo 64].

Hội đồng GV toán quốc gia của Hoa Kỳ (NCTM, 1980) khuyến nghị GQVĐ là

trọng tâm của việc dạy toán bởi vì nó bao gồm các kỹ năng và chức năng là một phần

quan trọng của cuộc sống hàng ngày. Hơn nữa, nó có thể giúp mọi người thích ứng với

những thay đổi và những vấn đề bất ngờ trong sự nghiệp và các khía cạnh khác trong

cuộc sống của họ [82].

Frank K., Lester Jr. đã nêu 7 nguyên tắc giúp GV dạy học phát triển năng lực

GQVĐ toán học của HS [76]:

(1) Nguyên tắc kéo dài sự tham gia: Để HS cải thiện khả năng GQVĐ toán học,

họ phải tham gia vào các công việc có vấn đề một cách thường xuyên, trong một

khoảng thời gian dài.

(2) Nguyên tắc đa dạng nhiệm vụ: HS sẽ cải thiện GQVĐ chỉ khi họ có cơ hội

giải quyết nhiều loại nhiệm vụ có vấn đề.

(3) Nguyên tắc sự phức tạp: Có một sự tương tác giữa các khái niệm toán học và

các quá trình (bao gồm cả các siêu nhận thức) được sử dụng để giải quyết các vấn đề

liên quan đến các khái niệm đó. Đó là, trải nghiệm, kỹ năng, quy trình kiểm soát và

nhận thức về tư duy của một người phát triển đồng thời với sự phát triển của sự hiểu

biết về các khái niệm toán học. (Nguyên tắc này cho chúng ta biết rằng khả năng

GQVĐ được phát triển tốt nhất khi nó diễn ra trong bối cảnh học các khái niệm toán

học quan trọng).

(4) Nguyên tắc tổ chức có hệ thống: Hướng dẫn GQVĐ đặc biệt là hướng dẫn

siêu nhận thức, có khả năng hiệu quả nhất khi được cung cấp một cách có tổ chức, có

hệ thống dưới sự chỉ đạo của GV.

(5) Nguyên tắc nhiều vai trò của GV: Hướng dẫn GQVĐ nhấn mạnh sự phát triển

các kỹ năng siêu nhận thức nên liên quan đến GV trong ba vai trò khác nhau, nhưng có

liên quan: (i) như một người giám sát bên ngoài, (ii) với tư cách là người hướng dẫn nhận

thức, siêu nhận thức của HS và (iii) mô hình của một người GQVĐ siêu nhận thức.

(6) Nguyên tắc tương tác nhóm: Sự sắp xếp tiêu chuẩn cho các hoạt động giảng

dạy trong lớp là cho HS làm việc theo nhóm nhỏ (thường là nhóm 3 hoặc 4). Làm việc

nhóm nhỏ đặc biệt thích hợp cho các hoạt động liên quan đến nội dung mới (ví dụ: chủ

đề toán học mới, chiến lược GQVĐ mới) hoặc khi trọng tâm của hoạt động là quá

trình GQVĐ (ví dụ: lập kế hoạch, ra quyết định, ĐG tiến trình) hoặc khám phá những

ý tưởng toán học.

(7) Nguyên tắc ĐG: Kế hoạch giảng dạy của GV nên bao gồm sự chú ý về cách

ĐG hiệu suất của HS. Để HS bị thuyết phục về tầm quan trọng của loại hành vi mà

chương trình GQVĐ thúc đẩy, cần sử dụng tốt các kỹ thuật ĐG, khen thưởng cho các

hành vi đó.

Qua nghiên cứu lý luận, cho thấy phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS là

một nội dung rất quan trọng và phải thường xuyên xuất hiện trong tất cả các hoạt động

dạy học của GV. Để phát triển được năng lực GQVĐ toán học của HS, tác giả luận án

đề xuất trong việc dạy học của GV cần:

+ Cho HS được thường xuyên tiếp cận GQVĐ toán học.

+ Đa dạng các nhiệm vụ GQVĐ toán học, HS được thực hiện nhiều hơn những

nhiệm vụ không quen thuộc và các nhiệm vụ gắn với đời sống thực tiễn.

+ Tăng cường sự tương tác giữa HS với HS, HS với GV.

+ Có kĩ năng hướng dẫn HS GQVĐ như: GV chỉ cung cấp đủ thông tin cần thiết

làm nền tảng của vấn đề để HS phải GQVĐ; Khuyến khích HS thực hiện nhiều giải

pháp GQVĐ; Đặt câu hỏi phù hợp và chia sẻ trong quá trình HS GQVĐ; Can thiệp kịp

thời và vừa đủ để HS tự GQVĐ.

+ Đa dạng các hình thức, phương pháp, công cụ ĐG HS và ĐG vì sự tiến bộ của HS.

Luận án sẽ áp dụng 7 nguyên tắc của Frank K., Lester Jr. và những đề xuất ở trên

làm căn cứ để thiết lập các biện pháp sử dụng HSHT nhằm dạy học phát triển năng lực

GQVĐ toán học của HS.

1.3. Hồ sơ học tập và sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

1.3.1. Khái niệm hồ sơ học tập

- Hồ sơ học tập truyền thống

Trong các lĩnh vực, người ta thường gọi một bộ sưu tập thể hiện các công việc

của một cá nhân hay nhóm người trong một thời gian nào đó là một danh mục đầu tư.

Trong các lĩnh vực như nghệ thuật, âm nhạc, kiến trúc và thậm chí cả người mẫu, danh

mục đầu tư có thể chứa các sản phẩm của các nghệ sĩ, kiến trúc sư công trình, nhạc sỹ

sáng tác, quan niệm, hay các mô hình hình ảnh [91]. Trong lĩnh vực giáo dục, GV tạo

ra hồ sơ giảng dạy để thể hiện và phát triển nghề nghiệp của mình và HS xây dựng,

phát triển HSHT cho nhiều mục đích học tập.

Theo Angela Simmons Jill Lumsden: Một danh mục đầu tư là một bộ sưu tập vật

liệu của cá nhân. Hiện tại danh mục đầu tư đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều

lĩnh vực khác nhau [88].

Ý tưởng trung tâm của một danh mục đầu tư là tương đối đơn giản và có lẽ bằng

cách truyền thống như là một nghệ sĩ sáng tạo lắp ráp các sản phẩm tốt nhất trong công

việc của mình để trưng bày, xem xét và minh chứng. Tuy nhiên, trong giáo dục, HSHT

có một ý nghĩa khá độc đáo và lịch sử (Knapper, 1995) [52].

Olson (1991) cho rằng một HSHT ban đầu được xác định là một tập hợp gồm

những giấy tờ rời hoặc bản in để cầm tay, đồng nghĩa là để thực hiện và HSHT liên

quan đến các trang hoặc tờ giấy. Ngày nay HSHT đề cập đến một bộ sưu tập lớn các

dữ liệu, chẳng hạn như văn bản, hình ảnh, giấy tờ, sản phẩm học tập, âm thanh hoặc

băng hình [66].

Hiệp hội ĐG Tây Bắc Hoa Kỳ khẳng định: HSHT là một bộ sưu tập có mục đích

công việc của HS, minh họa những nỗ lực, tiến bộ và thành tích trong một hoặc nhiều

lĩnh vực, theo thời gian. Bộ sưu tập phải bao gồm sự tham gia của HS trong việc lựa

chọn nội dung, các tiêu chuẩn để lựa chọn, các tiêu chuẩn ĐG và bằng chứng về sự tự

phản ánh của HS [dẫn theo 55].

Các HSHT, nếu định nghĩa là tập hợp các sản phẩm của các công việc được lưu trữ

trong các thư mục trong một khoảng thời gian, sẽ có rất ít giá trị đối với HS hoặc GV.

Để được sử dụng, xem xét cẩn thận, cần phải được trao đổi về những gì được đưa vào

HSHT, quá trình lựa chọn và làm thế nào các thông tin được sử dụng. Nếu điều này

không được thực hiện thì HSHT có thể trở nên kém hơn một tập tin tài nguyên [66].

Khái niệm về HSHT có thể phụ thuộc vào quan niệm của mỗi người, nhưng

dường như có một sự đồng thuận chung, một HSHT là một bộ sưu tập có mục đích của

HS, có thể coi nó như một thước phim về thành tích hay sự phát triển của HS. HSHT

không phải là thư mục chứa tất cả các công việc của một HS đã làm [50].

Hơn nữa, Yancey (2009) xác định HSHT như "bộ sưu tập công việc được lựa

chọn từ một kho lưu trữ lớn các công việc, khi mà HS đã thể hiện sự phản ánh" và tác

giả cho rằng sức mạnh của HSHT đến từ ba hoạt động cần thiết: sưu tập, lựa chọn và

phản ánh [dẫn theo 73].

- Hồ sơ học tập điện tử

Tương tự như HSHT truyền thống, Barrett (2010) đã xác định HSHT điện tử là

"một bộ sưu tập điện tử các bằng chứng cho thấy cuộc hành trình học tập của HS qua

thời gian". Đơn giản, HSHT điện tử được định nghĩa là các phiên bản điện tử của

HSHT dựa trên giấy, cho phép người dùng tích hợp đồ họa và video, ngoài văn bản

(Butler, 2006), hoặc một container kỹ thuật số, cho phép lưu trữ âm thanh và hình ảnh

nội dung (Abrami & Barrett, 2005). Tương tự như vậy, Matthew-DeNatale (2014) xác

định HSHT điện tử đơn giản như các công cụ trực tuyến hỗ trợ trong việc thu thập các

mẫu bài tập, cũng thường được gọi là hiện vật hay bằng chứng. Kahn (2014) cho rằng

HSHT điện tử cung cấp một lợi thế khác biệt so với các dạng truyền thống của HSHT

do các cơ hội để có được bao gồm một loạt các đa phương tiện [dẫn theo 73].

Butler (2006) cho rằng sự phát triển kỹ năng, một tài liệu thể hiện rõ việc học,

thông tin phản hồi nhanh chóng và liên tục, ĐG xác thực, chi phí hiệu quả và tính

linh động là tất cả các yếu tố cho phép HSHT điện tử có tuổi thọ hơn một khóa học

duy nhất [58].

Theo Barrett (2010), mặc dù HSHT điện tử cho phép bao gồm các hiện vật quan

trọng, chẳng hạn như các mẫu văn bản, hình ảnh và video, giống như HSHT truyền

thống, nhưng cuối cùng, các khía cạnh quan trọng của HSHT điện tử là việc cung cấp

các cơ hội cho sự phản ánh quá trình học tập của HS.

Một số tác giả cho rằng để định nghĩa chính xác thuật ngữ HSHT điện tử là một

khó khăn vì có nhiều hình thức có thể sẽ bị mất. HSHT điện tử thường được gọi trong

nghiên cứu như E-Portfolio, danh mục điện tử, danh mục kỹ thuật số, đối với những

người khác có thể có nhiều hình thức, với Matthews-DeNatale (2014) mô tả chúng như

một trang web hoặc blog [dẫn theo 73].

Như vậy, một HSHT điện tử có một số đặc điểm chủ yếu: Một bộ sưu tập thông

tin có chọn lọc và có cấu trúc; Sử dụng cho các mục đích cụ thể, hiển thị hoặc chứng

minh thành tựu và phát triển; Được lưu trữ dưới dạng kỹ thuật số, được quản lý bằng

phần mềm thích hợp và lưu trữ được lâu dài; Được phát triển bằng cách sử dụng đa

phương tiện phù hợp và thông thường trong môi trường một trang web; Lấy từ một

trang web, hoặc được phân phối bằng CD-ROM hoặc DVD; Dễ dàng mang theo, chia

sẻ và nhập vào hệ thống hoặc môi trường mới.

Qua các quan niệm của các nhà nghiên cứu về HSHT, có thể thấy một HSHT có

một số đặc điểm sau:

- Là một bộ sưu tập có mục đích về công việc của một HS, chứng tỏ sự tiến bộ

trong việc phát triển kiến thức, kỹ năng, giá trị và thái độ trong một lĩnh vực nhất định.

- Bộ sưu tập được lưu giữ trong một thư mục, một hộp sách (dạng truyền

thống) hoặc một hình thức khác (như HSHT điện tử).

- HSHT cung cấp thông tin hữu ích và những bằng chứng quý giá cho GV để

theo dõi những gì HS biết và có thể làm trong lĩnh vực đang được ĐG để tiến hành ĐG

việc học tập.

- Một HSHT được đặc trưng bởi ý định học tập rõ ràng. Sử dụng các tiêu chí để

xác định hiệu suất, chất lượng thành công và luôn thể hiện tự phản ánh của HS.

- HS được tham gia vào việc thu thập, lựa chọn, xây dựng HSHT, qua đó HS

chia sẻ những gì họ nghĩ, cảm nhận về bản thân và công việc của họ.

- HSHT tạo điều kiện cho việc giao tiếp giữa HS, GV và phụ huynh hoặc các đối

tượng khác có quan tâm.

Do đó có thể hiểu khái niệm HSHT như sau: “HSHT là một bộ sưu tập có

mục đích, có tổ chức những sản phẩm học tập của HS, những kết quả HS đạt được,

phản ánh quá trình học tập, sự tiến bộ của HS trong việc phát triển kiến thức, kỹ

năng, thái độ và năng lực trong một khoảng thời gian nhất định”.

1.3.2. Vai trò và tác dụng của hồ sơ học tập

- Vai trò như là một công cụ giảng dạy

Một số nhà nghiên cứu đã viết về các tính năng độc đáo của HSHT như một công

cụ giảng dạy [73]. Trong một nghĩa nào đó, HSHT cá nhân hóa quá trình ĐG, làm cho

quá trình đó trở nên năng động và có liên quan đến việc học tập của HS, hữu ích cho

GV trong việc lập kế hoạch và thiết kế thành công các bài học.

HSHT của HS được làm từ trước sẽ hỗ trợ cho GV trong việc chẩn đoán về năng

lực học tập của HS, từ đó giúp GV dạy HS trong thời gian tiếp theo, đặc biệt là rất hữu

ích đối với GV mới. Khi HS thể hiện ý tưởng và bộc lộ suy nghĩ của mình, GV hiểu rõ

hơn để xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp với nhu cầu của HS.

HSHT được áp dụng trong giáo dục, để theo dõi sự tiến bộ của HS trong suốt

quá trình học tập và cung cấp sự hỗ trợ cần thiết của GV tùy thuộc vào màn trình

diễn của HS [55].

GV cũng có thể có những hành động dựa trên những gì họ tìm hiểu thông tin về

HS của mình từ sự phản ánh của HS. GV có thể thấy mục tiêu phù hợp với các mục

tiêu cá nhân của HS và cần phải điều chỉnh trong chương trình hoặc PPDH được thực

hiện. Họ cũng có thể thấy các hoạt động trong lớp học là có giá trị nhất đối với HS và

do đó lưu giữ giá trị của HSHT như là một phần của chương trình.

HSHT của một HS nào đó là cơ sở cho ý kiến phản hồi mang tính xây dựng của

GV. Khi HSHT được phát triển trong một khoảng thời gian dài như là một phần không

thể thiếu của lớp học, nó trở thành tài sản có giá trị đối với việc xây dựng và thực hiện

kế hoạch của cả lớp học hoặc trong toàn trường. Khi thông tin được thu thập một cách

nhất quán và liên tục, các GV có thể xây dựng một bức tranh có tổ chức, mô tả thuận

lợi, rõ ràng việc học tập đang diễn ra (Valencia, 1990) [65].

- Vai trò là một công cụ ĐG

Một HSHT, là một công cụ linh hoạt có sự tham gia của HS trong một quá trình

phản ánh liên tục và hợp tác, tập trung vào các bằng chứng có chọn lọc của việc học.

HSHT cung cấp một cơ hội quan trọng cho mục đích phản ánh và phân tích các bằng

chứng cho ĐG học tập của HS [93].

HSHT được coi là công cụ ĐG dựa trên phương pháp học tập hiện đại như thuyết

kiến tạo, lý thuyết đa trí tuệ và lý thuyết công não. ĐG qua HSHT cho phép các HS

phản ánh hiệu quả thực sự của họ, nó cho thấy điểm mạnh, hạn chế của họ và để quan

sát sự tiến bộ của HS trong suốt quá trình học tập, nó khuyến khích HS chịu trách

nhiệm về việc học của mình. HSHT thu thập thông tin từ các nguồn khác nhau như

phụ huynh HS, bạn bè, thầy cô và bản thân tự nó cung cấp cho GV những thông tin

đáng tin cậy về HS. Cả ở nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng khác nhau cho thấy rằng

HSHT có thể được sử dụng như là công cụ học tập và ĐG [55].

Murphy (1997) lập luận rằng HSHT cung cấp một giải pháp thay thế, một phương

tiện để ĐG việc học tập của cá nhân HS, nó cung cấp phương thức mới, cá nhân hóa hơn

bởi vì nó giúp nắm bắt thông tin HS, mà bằng các phương pháp ĐG khác là không hề dễ

dàng. Ví dụ, có thể sử dụng HSHT để ĐG khả năng GQVĐ của HS [93].

HSHT là công cụ cần thiết để ĐG một cá nhân HS hoặc là một nhóm HS trong

suốt quá trình học tập, không phải là ĐG với các phương pháp truyền thống. HSHT là

một bổ sung phong phú cho một hệ thống ĐG hiệu quả [50].

HSHT cũng như các công cụ ĐG khác, giúp ĐG các kỹ năng và thái độ, nhưng

nó hạn chế trong việc ĐG kiến thức của HS. Thực tế, việc ĐG các kỹ năng và thái độ

là khó khăn hơn, song phương pháp HSHT tỏ ra rất hữu ích để làm giảm hạn chế của

các phương pháp ĐG truyền thống trong việc ĐG các yếu tố đó [68].

De Fina (1992) đã so sánh giữa ĐG qua HSHT và bài kiểm tra chuẩn hóa trong

bảng dưới đây [49], qua đó cho thấy những ưu điểm của ĐG qua HSHT so với ĐG

bằng bài kiểm tra chuẩn hóa. HSHT là một phương tiện ĐG xác thực hơn so với kiểm tra

truyền thống. Các bài kiểm tra truyền thống chủ yếu cho biết HS biết được những gì đã

học được, còn HSHT cho thấy HS có thể làm được những gì HS đã học được. Phương

pháp sử dụng HSHT nhằm để bổ sung và không thay thế các PP ĐG truyền thống. Phần

lớn giá trị của HSHT xuất phát từ sự phản ánh của HS vào những sản phẩm có giá trị

trong HSHT của họ.

Bảng 1.1. So sánh giữa ĐG qua HSHT và qua bài kiểm tra chuẩn hóa

ĐG qua HSHT ĐG qua bài kiểm tra chuẩn hóa

Diễn ra trong môi trường tự nhiên của trẻ Đó là một sự kiện không tự nhiên

Tạo cơ hội cho trẻ thể hiện thế mạnh của Cung cấp tóm tắt một đoạn phim về trẻ

mình cũng như những hạn chế trong một số nhiệm vụ nhất định

Cung cấp thông tin thực tế, tại chỗ cho Cung cấp rất ít thông tin chẩn đoán GV

Cho phép HS, phụ huynh, GV, nhân viên Cung cấp thông tin xếp hạng ĐG ưu điểm và hạn chế của trẻ

Nhiều cơ hội quan sát những gì đang diễn Là một lần chụp ảnh nhanh về khả năng

ra, để chứng minh và ĐG của trẻ trong một nhiệm vụ cụ thể

ĐG nhiệm vụ học tập thực tế diễn ra ĐG nhiệm vụ nhân tạo, có thể không có

thường xuyên và có ý nghĩa ý nghĩa cho trẻ

Tạo cho trẻ suy ngẫm về công việc và Yêu cầu trẻ cung cấp một phản ánh

kiến thức của mình mong muốn duy nhất

Phản ánh cho phụ huynh về công việc và Cung cấp cho phụ huynh dữ liệu số về

kiến thức của trẻ cơ bản là vô nghĩa và thường đáng sợ

Khuyến khích thảo luận giữa GV và HS Buộc GV họp quản lí hành chính

Thông báo, hướng dẫn chương trình giảng Chương trình giảng dạy là trung tâm của dạy và đặt trẻ ở trung tâm của quá trình quá trình giáo dục giáo dục

HSHT cung cấp thông tin của HS sâu hơn so với các kì thi, nó bổ sung thông tin về

HS và cùng với việc kiểm tra chuẩn hóa nó sẽ phản ánh đúng hơn về khả năng của HS.

HSHT là cách rất tốt để truyền đạt thành tích của HS đến phụ huynh [50]. HSHT là đặc biệt

hữu ích tại các cuộc họp phụ huynh. Giúp phụ huynh kiểm tra được việc học tập, chỉ ra

bằng chứng về sự tiến bộ và các lĩnh vực cần thiết phải cải thiện.

GV sử dụng HSHT là để ĐG sự tiến bộ của HS trong một khoảng thời gian, để

xác định hiệu quả của việc giảng dạy, để đánh giá chương trình giáo dục, để giúp HS

tự ĐG và xác định hạn chế của HS trong quá trình học tập [49].

HSHT với tư cách là bộ sưu tập với nhiều dữ liệu theo thời gian của HS cho phép

GV: (a) có được một cái nhìn rộng hơn, sâu hơn vào những gì HS biết và có thể làm;

(b) ĐG về công việc "đích thực" có cơ sở hơn; (c) có bổ sung hoặc thay thế cho báo

cáo và kiểm tra tiêu chuẩn hóa; (d) có một cách tốt hơn để truyền đạt về sự tiến bộ của

HS cho phụ huynh. Việc ĐG quy mô lớn có xu hướng tập trung vào lí do (a) và (b).

GV có xu hướng dùng HSHT cho lí do (c) và (d) [50].

- Thể hiện sự tiến bộ của HS qua một giai đoạn học tập

HSHT phục vụ mục đích của HS và GV, cung cấp cho HS cơ hội để ghi chép và

phản ánh, đồng thời cho phép GV ĐG sự phát triển và thành tích của HS [73]. HSHT

là một bộ sưu tập tích lũy liên tục các dữ liệu được chọn và nhận xét của HS, GV hoặc

đồng nghiệp, để ĐG sự tiến bộ của HS trong việc phát triển năng lực [79]. HSHT cung

cấp một cơ hội hiếm có để cho các HS có một sản phẩm hữu hình có ý nghĩa để minh

họa khả năng và sự phát triển của họ và cho phép họ nói lên những thành tựu của họ

cho nhà trường và cộng đồng [50]. Butler (2006) mô tả một HSHT như là "chứng cứ

được thu thập với nhau để thể hiện hành trình học tập của một người theo thời gian và

để chứng minh khả năng của mình" [73].

Hancock (1994) cho rằng "GV nên chọn sản phẩm của HS để đưa vào trong

HSHT và mục đích chính là để cho thấy sự tiến bộ của HS ". HSHT là các bộ sưu tập

có mục đích của HS. Nó phản ánh những thành tựu mà có liên quan đến các mục tiêu

giảng dạy. Các bộ sưu tập ghi lại sự phát triển của HS theo thời gian [dẫn theo 71].

HSHT của HS có thể sửa đổi và cải thiện trong suốt cả năm cho một bức tranh về

những gì đang xảy ra đối với HS trong lớp học. Thể hiện tập trung những thế mạnh

của các HS, thành tích trong cả quá trình, đo những gì HS đạt được. HSHT dài hạn sẽ

cung cấp một bức tranh chính xác hơn về những thành tựu cụ thể của HS, về sự tiến bộ

và các lĩnh vực cần chú ý. Nó cung cấp bằng chứng một cách rõ ràng và hình ảnh dễ

hiểu về thành tích của HS.

- Tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập của HS

Theo Dana & Tippins (1998): Bằng chứng ngày càng tăng cho lập luận là HSHT

có tiềm năng để hỗ trợ xây dựng kiến thức. HSHT tạo cho việc học tập như là một quá

trình trong đó người học tích cực xây dựng kiến thức của mình [52]. Quá trình tạo ra

một HSHT cho phép HS phát triển được những gì họ đang học. Hơn nữa, quá trình

phát triển HSHT sẽ giúp HS đạt được một KQHT mới, tăng cường học tập, giao tiếp

và kỹ năng tổ chức của HS [73].

HS phát triển sự hiểu biết về phong cách học tập cụ thể của họ khi họ tự ĐG và

phản ánh về bằng chứng họ đã chọn để đưa vào HSHT để thể hiện năng lực. HSHT

giúp HS ghi lại sự phát triển và thay đổi của họ bằng cách chọn những minh chứng từ

thực tiễn học tập của họ. HS trở nên tự điều chỉnh nhiều hơn, có được sự kiểm soát và

độc lập trong học tập [56].

HSHT cung cấp cơ hội cho HS cải thiện hình ảnh bản thân và giá trị bản thân.

Nâng cao lòng tự trọng của HS qua việc HS có vai trò tích cực trong việc lựa chọn và

ĐG những gì họ đã học được. Để hoạt động trong tương lai, HS cần phải tích cực tham

gia ĐG việc học tập của mình. Xây dựng HSHT có thể góp phần thúc đẩy HS có thái

độ tốt và khơi dậy một quan niệm về việc học tập suốt đời. Khi HS làm việc hợp tác

theo nhóm nhỏ, viết và thảo luận ý tưởng của họ, động não, chia sẻ và xây dựng

HSHT, họ sẽ mở rộng kiến thức, tầm nhìn và khả năng của mình. Thông qua sự hợp

tác như vậy trong một cộng đồng, HS hình thành và kiến tạo kiến thức của họ về bản

thân và thế giới. Những sự kiện, minh chứng này cần có trong HSHT cũng là một

minh họa về môi trường học tập.

Nếu GV làm cho HS ngoài việc tập trung trong quá trình học tập ở trên lớp, mà

còn tập trung vào các thông tin trong HSHT thì thông qua HSHT, HS sẽ thấy sự phát

triển là đầy thử thách và bổ ích. HS sẽ nhận ra rằng ghi chép và phản ánh tiến bộ của

HS sẽ giúp họ củng cố các yếu tố nền tảng của học tập. Quá trình này dạy cho HS coi

trọng quá trình phản hồi và phản ánh tích cực để khuyến khích sự tiến bộ. HSHT có

thể giúp HS biến những khoảng trống trong học tập thành các cơ hội để cải thiện [93].

HS cần phải được trực tiếp tham gia trong mỗi giai đoạn phát triển HSHT để học

được nhiều nhất từ nó và việc HS suy ngẫm chính là điều kiện tốt nhất để thúc đẩy sự

phát triển của HS [55].

Đặc biệt là khi các HSHT cung cấp chỗ để cho HS tham gia thông báo. HS sẽ

học được cách thức mới để giới thiệu công việc, trở thành người tự phản ánh giáo dục.

Có thể nói rằng, HSHT là một cuộc trò chuyện đang diễn ra giữa HS và HS, HS và

GV, HS và bản thân. HSHT làm tư liệu cho các cuộc họp giữa GV với HS. Sự trao đổi

giữa GV và HS qua HSHT là một sự tương tác giữa GV và HS, thông qua các cuộc

trao đổi đó, HS có được cái nhìn sâu hơn vào hoạt động của họ.

Thông qua xây dựng HSHT, HS tự xem xét mục tiêu cho việc học tập, xem lại

công việc của họ và căn cứ vào các tiêu chí lựa chọn, mà ĐG những điểm mạnh và hạn

chế của mình, từ đó có được kinh nghiệm trong giao tiếp và nhận xét của họ đối với

người khác [dẫn theo 73].

Theo Maricel G. Santos: Sự phản ánh của HS khuyến khích HS kiểm tra những

nỗ lực và kết quả hành động của mình. HS có thể điều chỉnh các mục tiêu của họ theo

những gì họ muốn và những gì họ có khả năng làm được. Dựa trên phản ánh, HS có

thể điều chỉnh hoặc thay đổi phương pháp học tập, nhằm làm thay đổi những vật cản

trong mục tiêu có thể đạt được của HS. Thông qua phản ánh, HS thấy rằng tự phân tích

có thể là một kinh nghiệm bổ ích. Phản ánh cho phép HS đóng góp những hiểu biết

của mình về việc học tập của họ vào quá trình ĐG. Nó giúp tăng cường cảm xúc về

quyền sở hữu của người học đối với việc học của họ. Nó làm tăng cơ hội cho việc đối

thoại giữa GV và HS về mục tiêu học tập. Khi đọc phản ánh của HS, GV cũng có cơ

hội để điều chỉnh tác động đối với HS. Cuối cùng, sự phản ánh qua HSHT nhắc nhở

GV, HS và tất cả những gì có liên quan tới việc học tập [70].

Như vậy, HSHT nhấn mạnh phản ánh, hợp tác, lựa chọn có mục đích và tích hợp

các bằng chứng của việc học, nó là kết quả trong kinh nghiệm giáo dục quan trọng và

lâu dài [93].

Do đó sử dụng HSHT có thể giúp cho công việc giảng dạy của GV và học tập

của HS thông qua những nội dung cụ thể sau:

+ Đối với HS: Cho thấy sản phẩm đặc thù của HS; Theo dõi và thể hiện sự tiến

bộ của HS; Giúp HS tự ĐG sản phẩm của mình; Chỉ cho HS rõ mối liên hệ, nâng cao

tầm quan trọng của quá trình và sản phẩm học tập; Giúp HS tập trung vào cả quá trình

học tập và sản phẩm học tập cuối cùng; Giúp HS tự ĐG; Khuyến khích HS suy nghĩ

điều chỉnh phương pháp học tập và để thể hiện tốt việc học tập.

+ Đối với GV: Cung cấp cho GV thông tin về HS; Cung cấp ví dụ và bài làm cụ

thể; Giúp GV ĐG liên tục hoạt động học tập của HS; Thúc đẩy GV gặp gỡ, trao đổi

với HS và phụ huynh; Giúp GV ĐG sự phù hợp của chương trình và điều chỉnh PPGD,

KTĐG; Cung cấp thông tin về quá trình học tập trước đây của HS cho GV mới để

chẩn đoán về HS.

Có thể nói đóng góp của HSHT đối với hoạt động học tập là GV, phụ huynh, HS

được xem lại quá trình hoạt động và sản phẩm học tập mà HS đã tạo ra. HSHT cho

phép HS nhìn thấy sự tiến bộ của bản thân, tự ĐG được việc học tập của mình. GV

ĐG qua HSHT, nắm bắt được kết quả đạt được của HS, sự tiến bộ, hạn chế của HS từ

đó đề ra kế hoạch, chuẩn bị nội dung, lựa chọn phương pháp, hình thức dạy học sao

cho phù hợp với đối tượng, bảo đảm sự tiến bộ của HS. HSHT bảo đảm cho cả ba

chức năng của ĐG là định hướng, hỗ trợ và xác nhận đều được thực hiện. Tuy

nhiên, cần lưu ý, xây dựng HSHT không nhằm để so sánh và xếp hạng HS hoặc các

nhóm HS.

1.3.3. Phân loại hồ sơ học tập

Nội dung của một HSHT rất đa dạng tùy theo mục đích sử dụng và các dữ liệu có

trong nó, do đó có nhiều cách phân loại khác nhau đối với HSHT.

- Theo Haladyn (1997), có 5 loại HSHT và được đặt tên lần lượt là: lý tưởng, giới

thiệu, tài liệu, ĐG và HSHT lớp học [dẫn theo 55].

+ HSHT lý tưởng chứa tất cả các dữ liệu, sản phẩm học tập của HS.

+ HSHT giới thiệu chỉ bao gồm các sản phẩm tốt nhất của HS.

+ Danh mục tài liệu là một bộ sưu tập các tài liệu liên quan, thể hiện các công

việc theo thời gian, cho thấy sự phát triển và cải thiện KQHT của HS.

+ HSHT ĐG bao gồm một bộ sưu tập công việc của HS theo tiêu chuẩn, được

xác định bởi GV hoặc trong một số trường hợp có thể được xác định bởi HS. HSHT

loại này, thích hợp cho phân loại HS.

+ HSHT của lớp học có chứa hồ sơ của mỗi HS trong lớp, GV xem và biết về

từng HS trong lớp học.

- Slater (1996) lại mô tả các loại HSHT như HSHT giới thiệu, HSHT định dạng

mở và danh sách kiểm tra [dẫn theo 55].

+ Một HSHT giới thiệu là một HSHT mà danh mục các hiện vật là hữu hạn, HS

chỉ được phép trình bày một vài bằng chứng để minh chứng mục tiêu học tập của mình.

+ Trong một HSHT định dạng mở, HS được phép đưa vào bất cứ hiện vật nào họ

muốn, một danh sách được coi là bằng chứng cho các mục tiêu học tập của HS.

+ Một danh sách kiểm tra bao gồm một số định trước các sản phẩm. Thông

thường, một chương trình học sẽ có một số yêu cầu trước cho HS hoàn thành.

- Có thể kể ra ý kiến của Jon Mueller, Jon Mueller giới thiệu cụ thể về những

loại HSHT, ở đó HSHT được tạo ra phục vụ cho một trong ba mục đích: để hiển thị sự

phát triển, để giới thiệu khả năng hiện tại và để ĐG thành quả đạt được [84]. Dưới đây

xin trình bày cụ thể hơn về mục đích, ý nghĩa của các loại HSHT:

(1) HSHT phát triển

+ để thấy sự phát triển hoặc thay đổi theo thời gian

+ để giúp phát triển các kỹ năng như tự ĐG và thiết lập mục tiêu

+ để xác định điểm mạnh và điểm còn hạn chế.

+ để theo dõi sự phát triển của một trong nhiều sản phẩm.

(2) HSHT giới thiệu

+ để giới thiệu thành tích học tập cuối kì, cuối năm.

+ để giới thiệu nhận thức của HS, yêu thích, làm việc tốt nhất hoặc quan trọng nhất.

+ để giới thiệu năng khiếu hiện tại của HS cho GV mới.

+ để giới thiệu một mẫu công việc tốt nhất chuẩn bị cho việc làm trong tương lai

hoặc học tập ở bậc cao hơn.

(3) HSHT ĐG

+ tài liệu thành tích cho các mục đích phân loại.

+ tài liệu hướng tới các tiêu chuẩn tiến bộ.

+ để xếp đặt HS một cách thích hợp.

Như vậy, có nhiều cách phân loại HSHT và các loại HSHT không phải là hoàn

toàn độc lập với nhau. Một HSHT phát triển tập trung nhấn mạnh quá trình học tập

trong khi loại HSHT ĐG lại chú ý nhiều tới các sản phẩm của việc học, tuy nhiên bất

cứ một HSHT loại nào cũng có thể được sử dụng cho mục đích ĐG. Điều quan trọng

là cần có mục đích rõ ràng trong suốt quá trình xây dựng HSHT và mục đích sử dụng

HSHT sẽ ảnh hưởng đến cách phân loại HSHT. Vì vậy, GV nên chọn những gì phù

hợp để áp dụng chúng, theo chúng tôi, ở Việt Nam nên sử dụng cách phân loại HSHT

của Jon Mueller và để thấy được rõ nhất năng lực GQVĐ của HS thì HSHT nên để ở

hai loại là HSHT phát triển và HSHT ĐG.

1.3.4. Nội dung hồ sơ học tập

HSHT là một bộ sưu tập lớn các hiện vật của cá nhân và được lựa chọn một cách

cẩn thận các công trình tốt nhất [86]. Nội dung HSHT có thể khác nhau tùy thuộc vào

mục đích của nó.

Simon và Forgette-Girous (2000) khuyến khích HSHT nên chọn các sản phẩm

ngoại khóa, cung cấp bằng chứng về các khía cạnh nhận thức, hành vi, tình cảm, siêu

nhận thức và phát triển của một năng lực đơn lẻ nhưng phức tạp như GQVĐ hoặc giao

tiếp hiệu quả [81].

Ví dụ 1.5: Trong HSHT được thiết kế bởi Birgin (2003) cho khóa học Toán ở lớp 7

đã có dạng ĐG GQVĐ, hình thức quan sát liên quan đến học tập trong một bài học, hình

thức quan sát làm việc nhóm, hình thức quan sát phụ huynh, hình thức ĐG về khía cạnh

tình cảm của HS, hình thức ĐG cho các ý tưởng của HS liên quan đến khóa học Toán và

hình thức ĐG thành công học tập của HS. Tuy nhiên, HSHT được sử dụng cho khóa học

Toán năm 1990 tại bang Vermont, Hoa Kỳ, chỉ bao gồm các bằng chứng cho hoạt động

GQVĐ. Trong HSHT này, HS đã được yêu cầu trình bày các giải pháp cho các vấn đề

được kết thúc mở một cách chi tiết [dẫn theo 55].

Theo Butler (2006), HSHT thường chứa các bằng chứng của mẫu công việc từ tất cả

các giai đoạn của quá trình học tập, cho phép có các cơ hội để quan sát sự phát triển của

HS và phản ánh sự phát triển theo thời gian, cung cấp cho người xem cơ hội để kiểm tra

đầy đủ các kinh nghiệm học tập của HS [73].

Theo John Zubizarreta, dưới đây là một danh mục các nội dung của HSHT, nó

chỉ mang tính khái quát và không phải là một quy tắc hoặc một sự thể hiện đầy đủ.

Danh mục này nhằm mục đích gợi ý, nêu rõ sự đa dạng, nội dung phức tạp của một

HSHT. HSHT không nhất thiết phải theo cùng một kiểu một cách chính xác, nhưng nó

phải bao gồm các phản ánh và những bằng chứng thích hợp. Mục đích của HSHT sẽ

đưa ra quyết định cuối cùng đối với việc phản ánh và tài liệu hướng dẫn [93]. Danh

mục đó bao gồm:

(1) Triết lí của việc học tập (với ý nghĩa mô tả quá trình học tập, phong cách

học tập, giá trị của việc học tập). Tôi đã học cái gì, học như thế nào, khi nào và tại

sao tôi học?

(2) Những thành tựu trong học tập (ghi nhận lại quá trình học tập: bảng điểm, mô

tả khóa học, danh hiệu, giải thưởng…). Tôi đã có được những gì với việc học của tôi?

(3) Bằng chứng về học tập (kết quả: tài liệu nghiên cứu, tiểu luận, bản ghi lĩnh

vực kinh nghiệm, hiển thị sáng tạo/biểu diễn, dữ liệu/bảng tính phân tích, kết quả thực

hành). Những sản phẩm, kết quả minh chứng cho việc học tập của tôi?

(4) ĐG học tập (phản hồi của người hướng dẫn, điểm kiểm tra, ĐG thực hành

thực nghiệm, ĐG dự án nghiên cứu, báo cáo thực nghiệm). Những kết quả ĐG việc

học tập của tôi?

(5) Mức độ liên quan của học tập (ứng dụng thực tế, khả năng lãnh đạo, quan hệ

của việc học với các lĩnh vực cá nhân, đạo đức/phát triển đạo đức, liên hệ, sở thích,

công việc tình nguyện, mức độ học tập gây ảnh hưởng tới tâm trạng). Sự khác biệt

mang lại trong học tập của tôi là gì?

(6) Mục tiêu học tập (phản hồi lại, kế hoạch cải thiện, kết nối và áp dụng học tập;

tham vọng nghề nghiệp). Tôi có kế hoạch gì để tiếp tục học?

(7) Phụ lục (tài liệu được chọn). Tôi đã kết hợp chặt chẽ bằng chứng với sự phản

ánh và ĐG bản thân trong HSHT như thế nào?

Như vậy rõ ràng nội dung của HSHT liên quan trực tiếp đến những mục tiêu học

tập đã xác định và cung cấp cho GV thông tin để GV có thể kết luận về quá trình học

tập của HS. Một HSHT có thể coi là “bản ghi chép” về nhiều hoạt động khác nhau của

HS như đã nói ở trên.

Khi quyết định nội dung của một HSHT, cần lưu ý hai yếu tố hấp dẫn: HS mong

muốn gì và mục đích thu thập từng hạng mục [49].

Tác giả luận án căn cứ vào những gợi ý về nội dung HSHT của John Zubizarreta

đưa ra để thiết lập các nội dung cụ thể của một HSHT. Việc HS lựa chọn nội dung cụ

thể để đưa vào HSHT trên cơ sở trả lời các câu hỏi sau:

Lí do lựa chọn: Tại sao dữ liệu này được đưa vào HSHT? Dữ liệu này đáp ứng

tiêu chí lựa chọn của HSHT như thế nào?

Lí do về mục tiêu: Sản phẩm này để làm gì?. Mục tiêu thực tế vào cuối học kì,

cuối năm là gì?. Em sẽ cố gắng cải thiện vấn đề nào của em?.

Lí do về phát triển: Thế mạnh của công việc này là gì?. Hạn chế?. Em sẽ làm gì

nếu em có thêm thời gian? Em đã thay đổi như thế nào từ năm ngoái?. Em mới biết

thêm cái gì?. Tác phẩm mới này so với tác phẩm cũ ra sao?. Làm thế nào để nó tốt

hơn?. Em thấy sự phát triển hoặc cải tiến ở đâu?.

Lí do về ĐG: Nếu được ĐG, em sẽ để ở mức nào hoặc cho điểm nào và tại sao?.

Lí do về quyết tâm hoặc cố gắng: Em mất bao nhiêu thời gian cho sản phẩm

này?. Công việc sẽ tốt hơn nếu em dành nhiều thời gian hơn cho cái gì?. Em vui mừng

vì em đã nỗ lực rất nhiều vào cái gì?.

Lí do tổng thể về HSHT: Em muốn gì?. HSHT hiển thị về em là một người như

thế nào?. Em đặc biệt thích tính năng nào của HSHT?.

1.3.5. Xây dựng hồ sơ học tập

Dưới đây là các câu hỏi cần trả lời khi xem xét thiết kế một HSHT [84]. Những

câu hỏi đó là:

(1) Mục đích: Mục đích của HSHT là gì?.

(2) Đối tượng: Ai sẽ sử dụng HSHT được tạo ra?.

(3) Nội dung: Những sản phẩm của HS bao gồm những gì?.

(4) Quy trình: Các bước trong quá trình xây dựng HSHT?.

(5) Quản lý: Làm thế nào để quản lý dữ liệu trong các HSHT theo thời gian?.

(6) Chia sẻ: Làm thế nào và khi nào thì HSHT được chia sẻ với người xem?.

(7) ĐG: Khi nào và làm thế nào có thể ĐG được nó?.

Quá trình hình thành và phát triển một HSHT có bốn bước: (1) Thu thập, (2) Lựa

chọn, (3) Phản ánh và (4) Chia sẻ [60].

Bước 1. Thu thập

Trong suốt học kì, HS nên duy trì một bộ sưu tập các sản phẩm và bất kì cái gì thể hiện

kỹ năng, thành tích liên quan. Điều quan trọng là phải có cách thức hiệu quả để tổ chức và

quản lý các sản phẩm. Để làm những điều đó cần thực hiện những hướng dẫn sau đây:

(i) Chọn và sử dụng một cách nào đó để lưu trữ tất cả các sản phẩm, công việc HS

đã thực hiện.

(ii) Lập danh sách các yêu cầu để HS thu thập, lựa chọn và sắp xếp những dữ liệu

của họ.

(iii) Tập hợp các sản phẩm và các hoạt động ở các giai đoạn phát triển khác nhau

của các dự án.

(4i) Viết chú thích trên các sản phẩm.

(5i) Các độc giả của HSHT (GV, phụ huynh, bạn học) điền vào mẫu phản hồi

hoặc đính kèm thông tin phản hồi của họ bằng nhiều mảnh khác nhau.

Bước 2. Lựa chọn

(i) GV và HS cần phải làm việc với nhau để thiết lập các tiêu chí, tiêu chuẩn rõ

ràng cho những sản phẩm sẽ đưa vào HSHT.

(ii) Tại một số thời điểm trong học kì, HS phải phản ánh trên các sản phẩm trong

bộ sưu tập của họ.

(iii) ĐG chúng dựa vào các tiêu chuẩn và thực hiện lựa chọn thích hợp.

Một HSHT cơ bản bao gồm: một trang bìa; một bảng nội dung; một bảng mục

tiêu; những sản phẩm đại diện cho sự hiểu biết về các khái niệm; sản phẩm minh họa

cho quá trình học tập cùng với những lời nhận xét của HS; sản phẩm để minh chứng

việc ứng dụng các khái niệm và kỹ năng; phiếu tự ĐG; nhãn và chú thích để giải thích

bối cảnh trong đó sản phẩm được làm và cung cấp lý do để chọn chúng. Ngoài ra còn

bao gồm: Một số sản phẩm được lựa chọn bởi bạn học cùng lớp từ các công việc của

HS, với một chú thích nhằm giải thích lý do tại sao lại bổ sung sản phẩm; Một số sản

phẩm từ một vấn đề có liên quan đến các chương trình kỹ năng sống…

Bước 3: Phản ánh

GV có thể sử dụng quá trình hình thành và phát triển HSHT để dạy HS xem xét

công việc của họ và phản ánh về giá trị của nó. Khi HS xem xét các minh chứng của

mình, GV có thể hướng dẫn các kĩ năng phân tích và ra quyết định của HS. Nhiệm vụ

phản ánh phổ biến nhất của HS là việc hoàn thành một bảng phản ánh để gắn vào minh

chứng mà HS đã chọn đưa vào HSHT.

Bước 4: Chia sẻ

Giai đoạn cuối cùng trong quá trình hình thành và phát triển HSHT là chia sẻ

HSHT với người khác.

HSHT của HS bao gồm nhiều dữ liệu thể hiện việc học tập của HS trong một giai

đoạn. Nếu sắp xếp các dữ liệu đó một cách không khoa học ngay từ khi bắt đầu sưu

tập dữ liệu thì sẽ gây khó khăn cho HS khi xem xét hồ sơ để tự ĐG, ĐG đồng đẳng

(HS ĐG lẫn nhau) hoặc GV ĐG HSHT. Do đó ngay từ khi bắt đầu sưu tập các dữ liệu

để đưa vào HSHT cần có một quy trình hợp lí, tạo thuận lợi cho các công việc tiếp

theo khi sử dụng bộ HSHT đó.

Qua nghiên cứu về lí luận, căn cứ vào [56], [60] và [84] tác giả đề xuất một quy

trình xây dựng HSHT của mỗi HS như sau:

Bước 1. HS thu thập dữ liệu để đưa vào HSHT

Bước 2. HS thảo luận với GV về nội dung đưa vào HSHT

Bước 3. HS tự ĐG HSHT của cá nhân

Bước 4. HS chia sẻ, phản hồi và ĐG đồng đẳng về HSHT

Bước 5. GV kiểm tra, ĐG HSHT của HS

Bước 6. Tổ chức lưu giữ HSHT của HS

Sơ đồ 1.2. Sơ đồ quy trình xây dựng HSHT

1. HS thu thập dữ liệu để đưa vào HSHT

6. Tổ chức lưu giữ HSHT

2. HS thảo luận với GV về nội dung đưa vào HSHT

Hồ sơ học tập

5. GV kểm tra, ĐG HSHT của HS

3. HS tự ĐG HSHT của cá nhân

4. HS chia sẻ, phản hồi và ĐG đồng đẳng

1.3.6. Hồ sơ học tập và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

a) Sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá học sinh

ĐG thông qua HSHT là một dạng ĐG thay thế, theo Praneetha Singh: nó cung

cấp thông tin liên tục về những điểm mạnh và hạn chế trong học tập của mỗi HS. ĐG

thông qua HSHT tạo điều kiện cho GV có cơ hội để tìm cách khắc phục những hạn

chế về học tập của HS. Chẳng hạn HS chưa hình thành những kĩ năng để làm bài kiểm

tra, sẽ có một cơ hội tốt hơn để thành công khi thể hiện khả năng của mình trong

HSHT, do đó nó giúp xây dựng và nâng cao lòng tự trọng của HS. HSHT cho phép HS

thể hiện kiến thức toán học của HS theo những cách khác nhau, thể hiện rõ một thực tế

là HS học theo tốc độ của riêng của họ. HSHT tập trung vào những gì HS đã biết và có

thể tốt hơn nữa là những gì họ chưa biết. Vì vậy, mục tiêu chính của ĐG qua HSHT là

xem HS suy nghĩ, sự phát triển của HS theo thời gian, kết nối kiến thức, xem sự tiến

bộ của HS trong việc giải quyết các vấn đề trong một khoảng thời gian [89].

Đối với GV, ĐG bằng phương pháp HSHT, thứ nhất sẽ giúp GV có một cách

tốt hơn để ĐG toàn diện HS chứ không chỉ dựa vào bài kiểm tra, bài thi. Thứ hai,

GV có thể giúp HS phát triển các kỹ năng tự ĐG tốt hơn và trở nên ít phụ thuộc vào

các lớp học gắn với việc học của HS. Thứ ba, HSHT có thể thiết lập một phương

tiện giao tiếp tốt hơn giữa các HS, phụ huynh và GV về các loại học tập toán học

diễn ra trong lớp học [77].

Hoàn toàn có thể sử dụng ĐG HSHT để ĐG HS học toán vì: Thứ nhất, ĐG

HSHT có thể được coi là một phương pháp tổng hợp một loạt các nguồn lực để ĐG có

hệ thống. Thứ hai, ĐG HSHT có thể được hướng dẫn sử dụng như một công cụ của

việc xây dựng thái độ tích cực của người học toán, nhờ đó chúng ta có thể xác định

được khả năng tiềm ẩn trong sự phát triển của người học và giúp họ phát triển sự tự tin

trong toán học. Thứ ba, ĐG HSHT có thể đóng một vai trò quan trọng như một công

cụ để khám phá phương pháp giảng dạy và học tập trong đó người học nhận ra giá trị

của toán học và quan tâm đến các hoạt động toán học [77].

Thông thường khi xây dựng một hoạt động ĐG cần phải trả lời 3 câu hỏi: Mục

đích của việc ĐG là gì?. Sẽ đưa ra những quyết định gì dựa trên ĐG?. Để đưa ra

những quyết định đó cần những thông tin gì?.

Đối với ĐG HSHT, có hai vấn đề cần cần quan tâm, thứ nhất là ĐG việc xây dựng

HSHT và thứ hai (với tư cách là công cụ) là sử dụng HSHT để ĐG HS.

(i) ĐG việc xây dựng HSHT

HSHT là công cụ dùng để ĐG HS, do đó để việc ĐG đạt hiệu quả thì công cụ

ĐG phải tốt, nên cần phải xem xét, ĐG việc xây dựng HSHT, ít nhất là xem xét nó có

bảo đảm được về mục tiêu và nội dung hay không?.

GV cần có các tiêu chí để ĐG từng sản phẩm đưa vào HSHT. Tùy thuộc loại

hình được đưa vào HSHT, có thể sử dụng nhiều loại tiêu chí khác nhau để ĐG từng

sản phẩm trong HSHT. Mỗi sản phẩm trong HSHT cũng có thể được ĐG bằng các

phương pháp: bảng kiểm, thang đo và rubric. Việc xây dựng tiêu chí là tốt nhất khi có

sự phối hợp của những GV sẽ sử dụng thông tin từ HSHT.

ĐG việc xây dựng HSHT sẽ đạt hiệu quả tốt hơn nếu HS được tự ĐG HSHT của

họ, HS sẽ có cơ hội thực hành nhận xét về sản phẩm học tập theo những tiêu chí đã đề

ra, khích lệ hoạt động tự ĐG, phản biện bản thân và tự học. HS sẽ có cảm giác được

làm chủ hoạt động của mình, giúp HS nghĩ về bản chất của những sản phẩm mà HS sẽ

tạo ra để đưa vào HSHT.

(ii) Sử dụng HSHT để ĐG HS

Khi chuẩn bị cho HS tham gia ĐG qua HSHT, trước hết là phải xác định ĐG cái

gì. GV cần thông báo và giải thích các tiêu chí sẽ được ĐG cho HS. GV và HS nên

cùng thảo luận và xây dựng tiêu chí cho hoạt động hay sản phẩm mà họ ĐG. Việc xác

định những khía cạnh, đặc điểm quan trọng của sản phẩm giúp HS biết GV mong đợi

HS làm được điều gì. Một cách khác, ít tương tác hơn là GV đưa cho HS bảng kiểm

hay mẫu ĐG mà họ sẽ dùng khi ĐG và để HS hoàn toàn tự ĐG lấy.

Theo Messich (1989): Một quá trình ĐG, cụ thể là ĐG năng lực, có giá trị khi thu

thập được đầy đủ thông tin hợp lý về lý thuyết cũng như các bằng chứng tường minh

qua nghiên cứu khác chứng tỏ rằng những nhận định về năng lực của HS đã được đưa

ra là chính xác và những hành động được thực hiện dựa trên những nhận định đó là

chính xác, hợp lý với mục đích nghiên cứu [24].

Khi sử dụng HSHT để ĐG HS cần quan tâm đến độ giá trị và độ tin cậy của ĐG.

Độ giá trị của HSHT có được khi các thông tin ĐG thu được cho phép GV đưa ra

những quyết định kịp thời về việc học tập của HS. ĐG qua HSHT, GV cần tránh các

yếu tố thường ảnh hưởng tới độ giá trị của việc ĐG như là ĐG cảm tính, thường bị ảnh

hưởng bởi những ấn tượng ban đầu của GV về HS. Độ tin cậy liên quan đến tính ổn

định và nhất quán của việc ĐG. Do đó, nên ĐG từ ít nhất hai lần một sản phẩm học

tập. Để tăng cường độ giá trị và độ tin cậy của ĐG thông qua HSHT, cần: (1) Xác định

mục đích ĐG ngay từ đầu. (2) Thông báo, đưa ra ví dụ cụ thể về các tiêu chí ĐG cho

HS được biết và tập trung hướng dẫn các tiêu chí ĐG. (3) Lựa chọn các tiêu chí ĐG có

độ khó phù hợp với HS. (4) Giới hạn số lượng các tiêu chí ĐG trong phạm vi có thể

kiểm soát được. (5) Danh mục ĐG, thang đo và rubric ĐG là các phương pháp dễ nhất

để ghi lại việc thực hiện các nhiệm vụ học tập của HS dựa trên các tiêu chí quan trọng.

(6) Đảm bảo việc ĐG là công bằng với tất cả HS.

- Một số nguyên tắc khi ĐG việc xây dựng HSHT hoặc sử dụng HSHT để ĐG.

Theo Dr. Sharon L. Bryant, Dr. Andrew A. (2002), cần lưu ý một số nguyên tắc

cơ bản khi thực hiện ĐG HSHT [56]:

Nguyên tắc 1: GV phải được đào tạo về phương pháp tiếp cận HSHT để ĐG

HSHT không thể thực hiện thành công khi không có sự đào tạo, bồi dưỡng về

kiến thức, kĩ năng cho các GV, hiệu trưởng và một số người có liên quan. Theo

Walkington (1991), khi quyết định áp dụng một vấn đề cho hệ thống giáo dục thì tất cả

hệ thống của cộng đồng nhà trường cần phải được đào tạo và tham gia vào quá trình

chia sẻ, để đạt được hiệu quả.

Nguyên tắc 2: Phải có đủ nguồn lực về thời gian và công sức để hỗ trợ ĐG HSHT

GV cần có đủ thời gian và nguồn lực để thực hiện việc ĐG HSHT: Để GV thay

đổi nhận thức; Để GV thảo luận với HS và các đồng nghiệp; Để lập kế hoạch và phát

triển các kỹ năng cần thiết thực hiện phản ánh, viết nhận xét, phân loại HSHT, ĐG qua

HSHT và ĐG HS.

Việc tìm hiểu, tổ chức xây dựng, ĐG của HS về HSHT cũng cần đầu tư thời gian,

công sức và các nguồn lực khác.

Nguyên tắc 3: GV, HS phải làm việc nhóm để tổ chức thực hiện ĐG HSHT

Các cuộc thảo luận và làm việc theo nhóm mục đích để tiếp cận HSHT và để giải

quyết các vấn đề. Cụ thể:

+ GV làm việc nhóm để lập kế hoạch, xác định mục đích, sản phẩm và quy trình

thực hiện ĐG HSHT của HS.

+ HS phải làm việc nhóm để xây dựng, ĐG việc xây dựng HSHT và sử dụng

HSHT để ĐG KQHT của mình.

+ HS, GV và cha mẹ HS làm việc với nhau để làm cho quá trình ĐG qua HSHT

thành công nhiều hơn.

Nguyên tắc 4: ĐG HSHT phải là một quá trình phát triển cho cả GV và HS

HSHT là một bộ sưu tập thể hiện sự phát triển của HS tại các lĩnh vực theo thời

gian và trong phạm vi nào đó. HS có sự phát triển thông qua việc lựa chọn các dữ liệu

phù hợp trong HSHT để minh chứng cho việc ĐG. Bằng cách sử dụng ĐG HSHT, HS

có thể viết bài tường thuật về những nỗ lực của họ. Sử dụng ĐG HSHT làm thay đổi

cách HS suy nghĩ về bản thân và việc học tập của mình. HS bắt đầu tìm hiểu thêm về

bản thân mình như là đang học. Họ có thể nói lên những gì là để cho họ học hỏi và

những gì để dạy cho họ.

GV minh họa sự phát triển các kĩ năng như giảng dạy, đặt câu hỏi, thuyết trình

hoặc trong việc quản lý hành vi của HS.

Nguyên tắc 5: Tự ĐG là một phần không thể thiếu của quá trình xây dựng và ĐG

qua HSHT

Một sự thay đổi nhận thức cho cả GV và HS trong việc giảng dạy và học tập rất

cần thiết cho việc ĐG HSHT là yếu tố tự ĐG. HS phải phản ánh về việc học, việc chọn

các mẫu sản phẩm để đưa vào HSHT, giải thích ý nghĩa của từng sản phẩm, từng công

việc. Giải thích việc học của họ cho phụ huynh và những người khác. Tự phản ánh về

nhu cầu học tập cá nhân, hiểu biết và phát triển các kỹ năng cần thiết để hoàn thành

nhiệm vụ.

GV nhận thức những gì đang xảy ra cho các bên trong quá trình giảng dạy và học

tập, sau đó tập trung vào việc làm thế nào mỗi bên có thể được cải thiện.

Nguyên tắc 6: Thu thập, lựa chọn và suy ngẫm về công việc là trung tâm của quá

trình xây dựng và ĐG qua HSHT

Toàn bộ quá trình ĐG HSHT dựa trên chiến lược này. HS phải học hỏi để thu

thập dữ liệu và sau đó chọn những gì họ đã học được trong quá trình để ĐG. Họ cũng

như GV, phải thảo luận và phân tích về dữ liệu đó.

- Phương pháp ĐG qua HSHT

Theo Birgin & Baki [55]: Hiện không có cách nào hoặc phương pháp nào để bảo

đảm ĐG qua HSHT một cách hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên, một số phương pháp có

thể được sử dụng, căn cứ vào hiệu quả của chúng, qua thực tiễn sử dụng và yêu cầu

quan trọng là bám sát mục đích.

(i) Nếu mục đích của HSHT là để cải thiện việc học của HS và để chẩn đoán nhu

cầu học tập của họ, thì các sản phẩm trong HSHT thường được xác định bởi các GV.

HS được nhận phản hồi cho sản phẩm của mình bởi GV và bạn học. Những loại phản

hồi này được sử dụng để cải thiện việc học của HS.

(ii) Nếu mục đích của HSHT là để ĐG sự tiến bộ của HS trong một thời gian dài

và để cung cấp bằng chứng cho các lớp. HSHT sẽ bao gồm các sản phẩm tốt nhất của

HS trong một kì hoặc năm. HS sẽ được ĐG bởi các GV theo tiêu chí xác định trước.

(iii) Nếu mục đích của HSHT là để phân loại thì mỗi dữ liệu trong một HSHT có

thể được sử dụng để giới thiệu các sản phẩm tốt nhất của HS hoặc cung cấp bằng

chứng cho tự ĐG của HS và sự phát triển trong quá trình học tập của HS.

b) Sử dụng HSHT trong ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS

Trong toán học, HS được học nhiều cách để giải quyết các loại vấn đề khác nhau,

suy luận logic, tìm kiếm một mô hình, lật ngược vấn đề, đoán và kiểm tra, tìm nhiều

cách khác nhau để tiếp cận vấn đề, sau đó HS suy nghĩ về cách có thể GQVĐ. Trong

quá trình học tập, HS biết những gì họ phải nỗ lực tìm kiếm, như làm thế nào để sử

dụng một bảng, một biểu đồ, vẽ một đồ thị chính xác. Mặt khác, HS là những người

làm bài kiểm tra, trả lời câu hỏi, có thể theo dõi sự hiểu biết của chính mình một cách

hiệu quả và phát hiện những khó khăn hoặc hiểu lầm khi công việc đã được làm xong

và ĐG xếp loại.

HSHT của HS được xây dựng, cập nhật trong một khoảng thời gian, nên nó thể

hiện hầu hết các công việc như trên của HS. Có thể coi HSHT như là một thước phim về

những việc HS đã làm trong suốt khoảng thời gian đó. Mỗi một sản phẩm của HS trong

HSHT có thể sẽ thể hiện rõ việc HS tiếp cận vấn đề như thế nào, bộc lộ suy nghĩ, cách

HS mò mẫm để tìm cách giải quyết các tình huống, tường minh cách thực hiện giải

quyết nhiệm vụ và xem xét lại cách GQVĐ như thế nào. Chẳng hạn:

+ Với một câu hỏi có vấn đề trong bài kiểm tra, qua cách trình bày bài làm của

HS sẽ cho ta thấy sự hiểu biết về khái niệm toán học của HS, cách HS suy nghĩ để tìm

hướng giải quyết. Thể hiện rõ HS sử dụng kiến thức phù hợp nào để giải bài toán, HS

trình bày suy luận, lập luận, chứng minh và sau đó thể hiện việc xem xét lại cách giải

như thế nào.

+ Đối với các bài tập về dự án cho ta biết HS hiểu cách sử dụng toán học giải

quyết công việc như thế nào. Những bài tập này cho thấy không phải bao giờ cũng có

một cách chính xác để tiếp cận vấn đề, HS có cơ hội trải nghiệm sáng tạo các kiến thức

toán học.

Theo Owings, C.A., and Follo, E. (1992): Một số mục tiêu cơ bản nhất của

HSHT là xem xét sự phát triển theo thời gian, kĩ năng tư duy của HS, kĩ năng GQVĐ

và quan điểm của họ về các vấn đề này [59].

HSHT thể hiện năng lực GQVĐ toán học của HS, từ đó qua HSHT chúng ta

khẳng định hoàn toàn có thể ĐG được năng lực GQVĐ của HS. GV nên hướng dẫn

HS tập hợp các sản phẩm tốt nhất của HS đã làm qua các câu hỏi, bài tập, các ứng

dụng và dự án để đưa vào HSHT nhằm thể hiện tốt nhất năng lực GQVĐ của HS.

Qua nghiên cứu lí luận, ĐG qua HSHT có những ưu điểm sau: Sơ đồ hóa được sự

phát triển của HS trong một giai đoạn. HS tự ĐG sản phẩm và hoạt động của mình. HS

ĐG sản phẩm và hoạt động của bạn. Cung cấp thông tin chẩn đoán về hoạt động và sản

phẩm học tập. Thúc đẩy học tập thông qua các hoạt động ĐG. HS được tự chủ trong quá

trình học tập và sử dụng sản phẩm học tập của mình. Tạo cơ hội cho HS tự ĐG, phê

phán và phân tích hoạt động học tập. Báo cáo được quá trình học tập của HS tới phụ

huynh một cách rõ ràng, cụ thể. Tích lũy thông tin, minh chứng có tính hệ thống và theo

quy trình về sự thể hiện của HS. Nêu rõ tầm quan trọng của hoạt động của HS. Tích hợp

ĐG và giảng dạy.

Nhược điểm của ĐG qua HSHT đều liên quan đến thời gian mà các hoạt động này đòi

hỏi, đó là tốn thời gian: Để chuẩn bị tài liệu, tiêu chí hoạt động, mẫu ĐG cho điểm. Để quản

lý, tổ chức sắp xếp và lưu giữ. Để ĐG và cung cấp thông tin phản hồi cho HS vì không

những ĐG từng sản phẩm có mặt trong HSHT mà còn phải tính toán để ĐG tổng hợp,

từ đó đưa ra một kết quả ĐG tổng thể hoạt động mà HS đã thể hiện thông qua HSHT.

Để thực hiện ĐG thành công qua HSHT, đòi hỏi GV phải bỏ ra nhiều công sức

chứ không chỉ đơn giản là tập hợp các sản phẩm học tập của HS lại với nhau. Điều rất

quan trọng là mục đích ĐG sẽ điều chỉnh việc thu thập và sắp xếp HSHT. Cần xác

định mục đích và định hướng lựa chọn sản phẩm đưa vào HSHT trước khi tiến hành

ĐG. Mỗi sản phẩm trong HSHT được ĐG bằng các phương pháp như bảng kiểm,

thang đo và rubric với các tiêu chí hoạt động đặc trưng của từng sản phẩm được đưa

vào. Để ĐG được kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực của HS, cần phải sử dụng

nhiều phương pháp, công cụ khác nhau trong đó HSHT mang lại nhiều lợi ích thiết

thực. GV cần hiểu rõ về ý nghĩa, vai trò, tác dụng của HSHT, cần có kiến thức, kĩ năng

xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG HS.

1.4. Học sinh lớp 9 và thực trạng xây dựng, sử dụng hồ sơ học tập trong

đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học

1.4.1. Học sinh lớp 9 và việc đánh giá kết quả học tập môn Toán

a) Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 9

HS lớp 9 là lứa tuổi cuối của giai đoạn thiếu niên 11-15 tuổi, HS học ở lớp cuối

cấp của trường THCS và có những đặc điểm tâm sinh lí bước đầu có được sự chín

muồi của lứa tuổi 11-15. Theo Lê Văn Hồng (2001) [16]:

- Ở lứa tuổi này sự chuyển tiếp từ tuổi thơ sang tuổi trưởng thành tạo nên nội

dung cơ bản và sự khác biệt đặc thù trong mọi mặt phát triển của thời kì này: HS phát

triển về thể chất, trí tuệ, các giá trị đạo đức và chuẩn mực quy tắc xã hội.

- Là thời kỳ phát triển mạnh về mặt cơ thể nhưng không đều nhau. Hệ thần kinh

của HS chưa có khả năng chịu đựng những kích thích mạnh, đơn điệu, kéo dài, nên khi

có những kích thích này dễ gây cho các em tình trạng bị ức chế hay bị kích động

mạnh. Những quá trình hưng phấn chiếm ưu thế, ức chế phân biệt bị kém đi, hưng

phấn mang tính lan tỏa hơn. Sự mất cân bằng trên chỉ có tính chất tạm thời. Khi 15

tuổi thì các em bước vào tuổi thanh niên với sự tương đối hài hòa của hai hệ thống tín

hiệu, của hai quá trình hưng phấn và ức chế.

- Họat động học tập đã tạo một bước ngoặt mới trong đời sống tâm lý của HS.

Tính chất và hình thức của hoạt động học tập cũng có sự thay đổi, biểu hiện rất rõ ở

khả năng tự học của HS. HS đã có sự độc lập trong hoạt động học tập. Quan hệ của HS

với GV cũng có sự thay đổi. HS đã quen với việc được học nhiều GV, thích nghi với

những yêu cầu mới và khác nhau của các GV. Thái độ tự giác trong học tập ở HS có

bước chuyển biến rõ rệt.

- Quá trình tri giác của HS có trình tự, có kế hoạch và hoàn thiện hơn. Khối

lượng tri giác tăng lên, các em có khả năng phân tích, tổng hợp khi tri giác sự vật, hiện

tượng. Quá trình tri giác của HS đã chuyển sang quá trình quan sát và dần hình thành

năng lực quan sát ở HS.

- Trí nhớ của HS được thay đổi về chất, năng lực ghi nhớ có chủ định được tăng

lên, cách thức ghi nhớ có tiến bộ, hiệu suất ghi nhớ được nâng cao. Ghi nhớ có ý nghĩa

bắt đầu chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ máy móc, ghi nhớ lôgic chiếm ưu thế ở các em.

- Chú ý có chủ định của HS được phát triển rõ nét. Các em biết đặt ra nhiệm vụ

cụ thể, biết độc lập giải quyết, tập làm quen với công việc của người lớn. Các phẩm

chất chú ý được phát triển: Sức tập trung chú ý cao hơn, khối lượng chú ý nhiều hơn,

khả năng duy trì chú ý lâu hơn và mang tính lựa chọn rất rõ.

- Tư duy nói chung, tư duy trừu tượng nói riêng phát triển mạnh. Tính độc lập

trong tư duy của HS phát triển.

- HS quan tâm đến đời sống nội tâm, những phẩm chất nhân cách riêng, nhu cầu

tự ĐG, so sánh mình với người khác. Sự tự ý thức ở HS được phát triển.

- HS hình thành thế giới quan, lý tưởng, niềm tin đạo đức và những phán đoán

giá trị.

b) Đặc điểm môn Toán lớp 9

Chương trình GDPT môn Toán hiện hành nêu rõ: Môn Toán trong trường phổ

thông trang bị cho HS những kiến thức toán học phổ thông, cơ bản, hiện đại, rèn luyện

các kĩ năng tính toán và phát triển tư duy toán học, góp phần phát triển năng lực

GQVĐ và các năng lực trí tuệ chung, đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu

tượng hoá, khái quát hoá [2].

Ngoài đặc điểm chung về môn Toán cấp THCS thì dạy học môn Toán lớp 9 cần

lưu ý: Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để HS được tăng cường luyện

tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng kiến thức toán học vào đời

sống và các môn học khác. Giúp HS phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn

đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm

xúc thẩm mĩ qua học môn Toán [35].

Khi kết thúc lớp 9, môn Toán nhằm giúp HS hình thành và phát triển năng lực

toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, GQVĐ, thực

hiện được việc lập luận hợp lí khi GQVĐ, chứng minh được mệnh đề toán học không

quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình

đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn

không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông

thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và

kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học

toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh

toán học [7].

Qua nghiên cứu Chương trình môn Toán hiện hành và Chương trình môn Toán

mới, đối với lớp 9, chúng tôi thấy năng lực GQVĐ là một trong những năng lực rất quan

trọng, cần được hình thành và phát triển ở HS. Khi HS hoàn thành chương trình, bảo

đảm cho HS có những kiến thức, kĩ năng nền tảng để có thể tiếp tục học lên cấp THPT

hoặc tham gia lao động, phục vụ cuộc sống. HS kết thúc lớp 9 có thể đã hình thành được

phương pháp học tập môn học và hiểu biết phương pháp ĐG mà GV áp dụng.

c) Về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán

Sử dụng các hình thức ĐG đa dạng để đảm bảo độ tin cậy của kết quả. Đảm bảo

việc ĐG một cách toàn diện, không thiên về trí nhớ hoặc lý thuyết; phải chú ý ĐG

trình độ phát triển tư duy toán học, năng lực sáng tạo trong khi học và giải toán, khả

năng thực hành, ứng dụng vào các tình huống, đặc biệt là tình huống thực tế... Tạo

điều kiện để HS tham gia ĐG kết quả đạt được của người khác trong nhóm, trong lớp

và tự ĐG mình khi học tập toán [2].

Việc kiểm tra ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9 hiện nay được thực hiện theo

quy định tại Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12/12/2011 của Bộ GDĐT. Các

bài kiểm tra từ 1 tiết trở lên thực hiện theo Công văn số 8773/BGDĐT-GDTrH ngày

30/12/2010 của Bộ GDĐT. Các văn bản hướng dẫn nhiệm vụ năm học hoặc một số

công văn có nêu GV sử dụng các phương pháp và kĩ thuật khác để kiểm tra, ĐG

KQHT môn Toán của HS, nhưng không bắt buộc [6].

Việc kiểm tra, ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9 hầu như đều sử dụng hình

thức cho HS làm bài kiểm tra rồi chấm điểm, các phương pháp và hình thức khác rất ít

được sử dụng. Qua trao đổi trực tiếp với GV, chúng tôi thấy việc ĐG KQHT môn

Toán như sau:

(i) Mục đích ĐG: Giáo viên xác định được mục đích ĐG KQHT của HS để: (i)

Xác nhận KQHT môn Toán (kiến thức, kỹ năng, thái độ) của HS so với mục tiêu. (ii)

Cung cấp nguồn thông tin phản hồi giúp HS điều chỉnh việc học tập. (iii) Cung cấp

nguồn thông tin phản hồi giúp GV điều chỉnh việc giảng dạy của mình. (4i) Giúp các

cơ quan QLGD, các nhà quản lý và hoạch định chính sách có những điều chỉnh, bổ

sung và chỉ đạo kịp thời. (5i) Thông báo cho phụ huynh biết và có thể phối hợp với

GV giáo dục HS.

(ii) Phương pháp, công cụ và kĩ thuật ĐG: Việc ĐG KQHT môn Toán ở cấp

THCS thực hiện chủ yếu thông qua bài kiểm tra viết, hình thức bài kiểm tra là TL, đối

với hình thức TNKQ GV rất ít sử dụng hoặc chỉ sử dụng để đo ở các mức độ thấp như

nhận biết và thông hiểu. Các phương pháp và kĩ thuật ĐG khác GV rất ít sử dụng, trừ

những cách mà theo quy chế quy định phải làm như kiểm tra miệng.

(iii) Sử dụng kết quả ĐG: Việc sử dụng kết quả ĐG môn Toán của HS hầu hết

dùng để xếp loại KQHT theo quy chế, xét lên lớp hay tốt nghiệp theo quy định, mang

đậm tính xác nhận thành tích học tập của HS.

(4i) Kiến thức và kĩ năng ĐG của GV: Trong chương trình đào tạo GV môn Toán

của các trường đại học và cao đẳng sư phạm không có học phần về ĐG (từ 2013 trở về

trước) nên GV chủ yếu ĐG thông qua kinh nghiệm, học hỏi đồng nghiệp và những đợt

tập huấn ngắn hạn. Kiến thức và kĩ năng ĐG của GV có thể khẳng định là kém.

Theo Đào Thị Oanh, Nguyễn Công Khanh: Nội dung đào tạo về KTĐG giáo dục

ở nhiều trường đại học sư phạm không được thiết kế thành một môn học/học phần

riêng, mà chủ yếu được lồng ghép vào trong các môn “Phương pháp giảng dạy bộ

môn”, “Giáo dục học” với thời lượng rất ít; Chưa chú ý đúng mức đến việc dạy cho

người học cách thu thập thông tin để ĐG thường xuyên những tiến bộ của họ qua quá

trình xây dựng hồ sơ ĐG KQHT; Công tác bồi dưỡng GV phổ thông, CBQL cơ sở

giáo dục về KTĐG chưa đạt được hiệu quả như mong muốn vì thời gian dành cho các

đợt tập huấn thường ngắn, chủ yếu tập trung vào thiết kế câu hỏi thi/đề thi, mà chưa

dành sự quan tâm thích đáng cho việc hướng dẫn GV cách xây dựng HSHT, cách thức

ĐG hiệu quả các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp [30].

1.4.2. Thực trạng xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực

giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9

Theo các văn bản của Bộ GDĐT, hiện tại chưa có quy định nào về xây dựng và

sử dụng HSHT đối với HS [5]. Để tìm hiểu về xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG

năng lực GQVĐ môn Toán của HS lớp 9 trong dạy và học toán ở trường THCS, chúng

tôi tiến hành khảo sát để tìm hiểu thực trạng đó.

Mục đích khảo sát

Hiểu được thực trạng về xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG năng lực học tập

môn Toán của HS lớp 9 của CBQL, GV, HS; thực trạng xây dựng và sử dụng HSHT

trong ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9; sự cần thiết của việc xây dựng và sử dụng

HSHT trong ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9.

Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là GV môn Toán, CBQL của một số trường THCS trên toàn

quốc, hầu hết GV được khảo sát là GV cốt cán của các tỉnh, thành phố tham gia các

lớp tập huấn chuyên môn do Bộ GDĐT tổ chức.

Đối tượng HS, là HS của 3 trường: Trường THCS Mạc Đĩnh Chi, Trường THCS

Thống Nhất, quận Ba Đình và Trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội.

Số lượng tham gia khảo sát gồm có 230 GV và 105 HS.

Nội dung khảo sát

Tìm hiểu nhận thức, kĩ năng của GV, CBQL, HS về xây dựng và sử dụng HSHT

trong ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9; việc xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG

năng lực GQVĐ môn Toán của HS lớp 9; sự cần thiết xây dựng và sử dụng HSHT

trong ĐG KQHT môn Toán của HS lớp 9.

Phương pháp khảo sát

Tiến hành phỏng vấn, sử dụng phiếu hỏi (Mẫu phiếu hỏi trong Phụ lục 1) với các

đối tượng là CBQL, GV, HS. Đồng thời sử dụng phương pháp nghiên cứu những tài

liệu liên quan đến thực trạng HSHT môn Toán ở trường THCS. Trong khi khảo sát,

chúng tôi có giải thích một số thuật ngữ và một số vấn đề GV, HS hỏi để GV, HS hiểu

rõ về nội dung của các câu hỏi.

Kết quả khảo sát

- Thực trạng của GV về xây dựng và sử dụng HSHT trong ĐG KQHT môn Toán

của HS lớp 9

Để có thể ĐG KQHT của HS qua HSHT đòi hỏi GV, CBQL phải có sự hiểu biết

nhất định về vấn đề này. Đây là vấn đề mới và có những cách hiểu khác nhau, do đó

chúng tôi hỏi ý kiến của GV, CBQL quan niệm về HSHT. Để tìm hiểu vấn đề này

chúng tôi trao đổi với một số GV, CBQL thì thấy hầu hết GV, CBQL chưa hiểu về

khái niệm HSHT, đồng thời họ cũng không rõ vai trò, tác dụng, cách lưu giữ, bảo quản

và ĐG qua HSHT.

Tổ chức lấy ý kiến của GV, CBQLGD qua phiếu xin ý kiến.

Bảng 1.4.A. Thống kê ý kiến của GV, CBQLGD về HSHT

Số Tỉ lệ Câu hỏi lượng %

1. Thầy (cô) đã bao giờ nghe (biết) khái niệm Hồ sơ học tập 107/230 46,52 (HSHT) của HS ?

2. Thầy (cô) đã bao giờ được tập huấn, hướng dẫn về những nội 49/230 21,31 dung liên quan đến HSHT của HS?

3. Thầy (cô) đã bao giờ tổ chức cho HS xây dựng HSHT của HS ? 114/230 49,57

4. Thầy (cô) đã bao giờ ĐG HS qua HSHT của HS chưa? 122/230 53,04

Qua số liệu cho thấy đa số GV chưa có kiến thức về HSHT, chưa được tập

huấn hướng dẫn về những nội dung liên quan đến HSHT. Việc ĐG qua HSHT, GV

chỉ sử dụng một số dữ liệu một cách rời rạc thuộc HSHT khi dạy học như bài kiểm

tra, vở bài tập.

5. Hiện tại HSHT của HS lớp/trường thầy (cô) đang công tác gồm có những gì?

Do không hiểu khái niệm HSHT nên GV, CBQL nêu ra tất cả các loại giấy tờ sổ

sách hiện có liên quan đến việc học tập của HS như: Sách giáo khoa, sách bài tập, vở

ghi, giấy nháp, sổ đăng bộ, sổ điểm, sổ chủ nhiệm, sổ đầu bài, sổ liên lạc; học bạ, bảng

điểm, phiếu học tập, báo cáo, sản phẩm, bài kiểm tra, giấy khen, văn bằng chứng chỉ,

các loại giấy tờ, các tài liệu ghi lại hoạt động của HS…

Ví dụ 1.6: Với câu hỏi Hiện tại HSHT của HS lớp/trường thầy (cô) đang công tác

gồm có những gì ? Một số GV (gọi tắt là Nhóm 1) trả lời như sau (Phụ lục 3):

GV1: Lưu bài kiểm tra; Lưu kết quả khen thưởng; Lưu vở.

GV2: Vở ghi chép; Vở làm bài tập về nhà; Sổ liên lạc; Sổ theo dõi học sinh; Giấy

khen; Giấy chứng nhận các thành tích nếu có.

GV3: Dụng cụ học tập HS; Các bài kiểm tra; Các phiếu học tập; Các phiếu báo

cáo thực hành; Học bạ; Sổ điểm điện tử; Các loại chứng chỉ; Bằng tốt nghiệp.

GV4: Bài kiểm tra; Bài thi; Phiếu liên lạc; Phiếu điểm; Học bạ.

GV5: Sổ liên lạc; Sổ học bạ; Sổ điểm; Bài kiểm tra.

6. Thầy (cô) hiểu thế nào là một HSHT của HS ?

Hầu hết các GV, CBQL đều không nêu được thế nào là một HSHT của HS mà

chỉ nêu HSHT gồm có những cái gì, và những sự vật được nêu lên đều là những cái

GV, CBQL đang dùng trong thực tế tại nhà trường. Chỉ có một vài người nêu nên khái

niệm HSHT như: là tất cả các loại sổ liên quan đến nội dung học tập; là các loại liên

quan đến quá trình học tập của HS;

Ví dụ 1.7: Với câu hỏi Thầy (cô) hiểu thế nào là một HSHT của học sinh? Một số

GV (gọi tắt là Nhóm 2) trả lời như sau (Phụ lục 3):

GV1: Bảng điểm của HS; Nhật ký các môn học; Nhận xét đánh giá năng lực

hàng tháng; Sách vở dụng cụ học tập.

GV2: HSHT của HS là sản phẩm của HS, KQHT của HS lưu lại ở tập lưu trữ,

học bạ, sổ điểm bài kiểm tra, sách vở, dụng cụ học tập.

GV3: Là những ghi chép, đánh giá KQHT và tổ chức hoạt động khác của HS;

Theo dõi quá trình học tập của HS.

GV4: Đồ dùng, dụng cụ học tập của HS; Sách vở, phiếu học tập, bài kiểm tra; Kế

hoạch học tập ở nhà.

7. Theo thầy (cô) xây dựng (làm) HSHT của HS để làm gì?

Bảng 1.4.B. Thống kê số liệu khảo sát về vai trò của HSHT

Làm HSHT của HS để Đồng ý Tỉ lệ

hiển thị sự phát triển của HS 202/230 87,83

giới thiệu khả năng hiện tại của HS 194/230 84,35

ĐG thành quả tích lũy của HS 201/230 87,39

Số liệu trên cho thấy đa số GV nhận thức được mục đích của việc làm HSHT của

HS khi nêu rõ ba mục đích trong bảng. Như vậy, tuy chưa có kiến thức và chưa được

sử dụng một cách “bài bản” về HSHT của HS nhưng bằng kinh nghiệm GV vẫn khẳng

định được vai trò quan trọng của HSHT.

8. Theo thầy (cô) HSHT bao gồm những gì?

Với phương án đưa ra, số liệu thống kê phiếu hỏi GV theo bảng dưới đây:

Bảng 1.4.C. Thống kê số liệu khảo sát về nội dung của HSHT

Thầy (cô) có đồng ý với các ý kiến sau? Đồng ý Tỉ lệ

1. Những gì thể hiện sự hiểu biết (phản ánh, tường thuật về quá 205/230 89,13 trình học tập, phong cách học tập, giá trị của việc học).

2. Những gì thể hiện kết quả trong học tập (bảng điểm, mô tả 202/230 87,83 quá trình, danh hiệu, giải thưởng, thực tập).

3. Những gì thể hiện bằng chứng về học tập (kết quả: tài liệu

nghiên cứu, tiểu luận phê bình, kinh nghiệm lĩnh vực bản ghi, 190/230 82,61 hiển thị sáng tạo/biểu diễn, dữ liệu/bảng tính phân tích, kết quả

thực hành).

4. Những gì thể hiện ĐG học tập (phản hồi hướng dẫn, điểm

thi, kiểm tra/kì thi, ĐG dữ liệu, ĐG dự án nghiên cứu, báo cáo 203/230 88,26

thực tế).

5. Những gì thể hiện sự phù hợp của học tập (ứng dụng thực

tế, quan hệ của việc học với các lĩnh vực cá nhân và chuyên 188/230 81,74 nghiệp, đạo đức, liên hệ, sở thích, công việc tình nguyện, giá

trị tình cảm).

6. Những gì thể hiện mục tiêu học tập (phản ứng để phản hồi,

kế hoạch tăng cường, kết nối, và áp dụng học tập; tham vọng 181/230 78,70

nghề nghiệp).

7. Phụ lục (tài liệu được chọn). 167/230 72,61

Từ bảng thống kê cho thấy, khi đưa ra định hướng các nội dung trong HSHT

như của John Zubizarreta [93] để hỏi GV thì đa số GV đồng ý với phương án đưa ra,

tuy nhiên tỉ lệ đồng ý với những nội dung gắn với thực tế thì thấp hơn, điều này là

phản ánh đúng thực tế vì hầu như việc dạy học môn Toán hiện tại vẫn mang nhiều

tính hàn lâm.

9. Theo thầy (cô) để làm HSHT bao gồm những bước nào? Nội dung mỗi bước?

Chỉ có một vài GV, CBQL nêu bốn bước sau: Nâng cao nhận thức cho HS,

Hướng dẫn HS làm, Kiểm tra sản phẩm và ĐG sản phẩm, còn lại những người khác

không nêu ý kiến hoặc nêu các bước không gắn gì với việc làm HSHT.

Ví dụ 1.8: Với câu hỏi này, một số GV (gọi tắt là Nhóm 3) trả lời như sau (Phụ lục 3):

GV1: Bước 1: Tìm hiểu đối tượng HS; Bước 2: Hoàn thiện hồ sơ HS về sơ yếu lí

lịch; Bước 3: Ghi KQHT về phẩm chất, năng lực qua các đợt kiểm tra ĐG.

GV2: Lập kế hoạch học tập; Định hướng cách học tập; Khám phá, phát hiện kiến

thức mới một cách chủ động và độc lập.

GV3: Bước 1: HS tự ĐG; Bước 2: GV ĐG; Bước 3: Hội đồng và phụ huynh + tổ

chức xã hội đánh giá; Bước 4: Phê duyệt ĐG.

GV4: Bước 1: Cập nhật thông tin vào cuối năm (sổ gọi tên ghi điểm, học bạ…);

Bước 2: Nhập máy để lưu lâu dài.

GV5: Bước 1: Tìm hiểu đối tượng HS thông qua sơ yếu lý lịch, học bạ lớp dưới;

Bước 2: Tiến hành làm hồ sơ HS; Bước 3: Cuối học kỳ, cuối năm GV nhận xét, ĐG

hạnh kiểm và học lực của HS trong HSHT của HS.

GV6: Xác định các kiểu mẫu, nội dung cần cho HSHT; Bao gồm, ĐG năng lực

nhận thức, kỹ năng, năng lực vận dụng, sang tạo, năng khiếu.

Qua các phiếu cho thấy, do GV chưa có kiến thức về HSHT và thực tế dạy học

tại các trường đang diễn ra như thế nào thì GV viết vào phiếu như thế. Hầu hết GV

chưa biết quy trình xây dựng một HSHT, một vài GV viết quy trình chỉ là tự suy diễn.

- Thực trạng về xây dựng và sử dụng HSHT của HS trong ĐG kết quả học tập

môn Toán của HS lớp 9

Tổ chức lấy ý kiến của HS qua phiếu xin ý kiến. Cụ thể, với 105 HS tham gia trả

lời phiếu hỏi:

Bảng 1.4.D. Thống kê số liệu khảo sát về HSHT của HS

Câu hỏi

Số lượng 11/105 Tỉ lệ % 10,47 1. Em đã bao giờ nghe nói đến hồ sơ học tập (HSHT) của HS?

2. Em đã bao giờ được hướng dẫn về những nội dung liên quan 7/105 6,67

đến HSHT của HS?

3. Em đã bao giờ được tham gia xây dựng HSHT của HS? 7/105 6,67

Em đã bao giờ tham gia ĐG qua HSHT của em chưa? 6/105 5,71

Qua số liệu cho thấy hầu hết HS chưa có kiến thức về HSHT, chưa được tập

huấn hướng dẫn về những nội dung liên quan đến HSHT. Chưa được làm HSHT và

ĐG qua HSHT.

4. Hiện tại HSHT của HS lớp/trường em đang học (nếu có) có những cái gì ?

Có 43/105 HS trả lời không biết (40,95%), còn lại HS nêu ra các loại giấy tờ sổ

sách hiện có liên quan đến việc học tập của HS như: học bạ, bảng điểm, phiếu học tập,

bài kiểm tra, giấy khen, văn bằng chứng chỉ, sơ yếu lí lịch, hộ khẩu, giấy khai sinh,

thành tích, nhận xét,…

Như vậy các dữ liệu được nêu trong nội dung của một HSHT của HS đều đã có

trong thực tế, hàng ngày HS vẫn sử dụng như: học bạ, bảng điểm, bài kiểm tra, giấy

khen… đều được HS nêu lên.

Ví dụ 1.9: Với câu hỏi này, một số HS (gọi tắt là Nhóm 1) trả lời như sau (Phụ lục 3):

HS1: Gồm có: học bạ, giấy xét tốt nghiệp, giấy xét môn nghề, bản sao hộ khẩu,

giấy khai sinh.

HS2: Hiện tại HSHT của HS lớp 9C, trường THCS Th.Nh. Theo em, gồm có kết

quả điểm các HK mỗi môn, đánh giá của GV.

5. Em hiểu thế nào là một HSHT của HS ?

Có 38/105 HS trả lời là không biết (36,19%), còn lại thì nêu lên chủ yếu là những

gì thuộc HSHT mà HS đang dùng trong thực tế tại nhà trường. Chỉ có một vài em nêu

khái niệm HSHT nhưng không đầy đủ như: là tập hợp tài liệu liên quan đến việc học

tập, sở trường, sở thích; là sơ yếu lí lịch, mục để ghi chép về bản thân, bộc lộ bản thân;

Để nhận xét ĐG HS; Là hồ sơ liên quan đến xét tuyển vào lớp 10.

Ví dụ 1.10: Với câu hỏi này, một số HS (gọi tắt là Nhóm 2) trả lời như sau (Phụ lục 3):

HS1: Là hồ sơ liên quan đến vấn đề học tập của HS để có thể tham gia dự thi xét

tuyển vào lớp 10.

HS2: Là kết quả để đánh giá hạnh kiểm, học lực của mỗi HS, điểm số và ý kiến

của giáo viên; Đánh giá HS trong mỗi năm học để có thể thấy được sự thay đổi và tiến

bộ của HS.

HS3: Theo em đó là một bảng đánh giá HS một cách khái quát, căn cứ vào điểm

số và hành động để đưa ra lời khuyên học tập. Căn cứ vào HSHT để tuyển sinh vào

các trường.

HS4: Bao gồm những thông tin liên quan đến HS về mặt học tập, điểm số, thành

tích, học lực, bằng chứng học tập. Có thể nghĩ HSHT là phiên bản mới của Học bạ HS.

Những thông tin này cho thấy HS chưa có hiểu biết về HSHT.

6. Theo em làm HSHT của HS để làm gì?

Bảng 1.4.E. Thống kê số liệu khảo sát HS về vai trò của HSHT

Làm HSHT của HS: Đồng ý Tỉ lệ

Để hiển thị sự phát triển 52/105 49,52%

Để giới thiệu khả năng hiện tại 51/105 48,57%

Để ĐG thành quả tích lũy 47/105 44,76%

Số liệu trên cho thấy đa số HS chưa biết mục đích của việc làm HSHT để làm gì

mặc dù trong phiếu hỏi đã nêu rõ ba mục đích. HS chưa có kiến thức, chưa được làm

HSHT và chưa thể hiểu biết được như GV nên HS không đồng ý.

7. Theo em HSHT bao gồm những gì?

Có 84/105 người đồng ý với phương án mà luận án đưa ra (80,0%). Từ số liệu đó

cho thấy, khi đưa ra định hướng các nội dung trong HSHT như của John Zubizarreta

[93] để hỏi HS thì đa số HS đồng ý với phương án đưa ra.

8. Theo em làm HSHT bao gồm những bước nào? Nội dung mỗi bước?

Có 48/105 không biết quy trình như thế nào (45,71%); còn lại là không có ý kiến

hoặc có nêu nhưng không rõ quy trình, không gắn gì với việc làm HSHT.

Ví dụ 1.11: Với câu hỏi này, một số HS (gọi tắt là Nhóm 3) trả lời như sau (Phụ

lục 3):

HS1: B1: Thu thập thông tin HS, cập nhật bảng điểm một tháng một lần; B2: Xếp

hạng thành tích, có khen thưởng với HS có tổng kết cao; B3: Thu thập ý kiến HS định

kì về HSHT một học kì/lần.

HS2: Bước 1: Thông tin HS như sơ yếu lí lịch; Bước 2: Quá trình học tập và rèn

luyện, đánh giá của GV và phụ huynh, thành tích, giải thưởng); Bước 3: HS tự chia sẻ

về bản thân (môn học yêu thích, nghề tương lai, ước mơ…)

HS3: B1: Ghi tên tuổi, trường lớp, thông tin cá nhân (?); B2: Điền những điều

cần biết về quá trình học tập, thành tích kết quả (?); B3: Một số thông tin về HS như

môn học yêu thích, điểm mạnh, yếu…(?); B4: Ý kiến đánh giá và chữ kí của PHHS và

giáo viên (?).

Thông tin cho thấy đa số HS chưa biết quy trình xây dựng một HSHT, một số HS

viết quy trình chỉ là tự nghĩ, chưa có cơ sở thực tế.

Nhận xét chung qua khảo sát

Như vậy, qua phiếu hỏi và qua trao đổi trực tiếp với GV và HS có thể thấy:

(1) Hầu hết GV, CBQL và HS đều chưa biết khái niệm đầy đủ về HSHT.

(2) GV, CBQL và HS chưa được bồi dưỡng, hướng dẫn và tập huấn về những

vấn đề liên quan đến HSHT.

(3) GV và HS chưa được tham gia xây dựng cũng như chưa được sử dụng HSHT

để ĐG KQHT.

(4) Khi giới thiệu những nội dung có trong một HSHT thì đa số GV và HS thống nhất

với những nội dung được giới thiệu và đều cho là những cái đó rất quen thuộc.

(5) Do chưa có kiến thức và thực tế chưa có quy định cũng như chưa làm gì về

HSHT nên khi có câu hỏi thì HS, GV suy diễn để trả lời.

Có thể khẳng định sự hiểu biết về HSHT của GV, HS rất hạn chế, đại đa số đối

tượng được hỏi đều cho rằng mới chỉ được nghe đến HSHT còn chưa biết cụ thể nó là

gì, thậm chí có đối tượng còn chưa bao giờ được nghe đến từ này. Hầu hết GV, HS

chỉ quen với những từ như hồ sơ của HS và hồ sơ của GV, trong đó chỉ có vài loại

giấy tờ như sơ yếu lí lịch, học bạ, bảng điểm…. Thực tế trong dạy học, GV, HS vẫn

sử dụng một số dữ liệu có trong HSHT để tổ chức dạy học và ĐG, nhưng chưa có

kiến thức, kĩ năng bài bản về HSHT. Một số trường tư thục bước đầu đã có sử dụng

HSHT nhưng chưa có định hướng mang tính khoa học. GV, HS cũng chưa hiểu về

tác dụng và cách sử dụng nó để ĐG trong dạy học. HSHT ở những trường này mới

chỉ ở dạng lưu trữ một vài dữ liệu đơn giản và là tập hợp của nhiều môn học khác

nhau (Ví dụ 1.12 ở Phụ lục 4). Do thực tế tại Việt Nam chưa sử dụng HSHT trong

ĐG HS nên khi khảo sát, luận án không đặt các câu hỏi về việc ĐG năng lực

GQVĐ toán học của HS qua HSHT.

Kết luận Chƣơng 1

HSHT, một bộ sưu tập rất ý nghĩa về quá trình học tập của HS, phản ánh và ĐG

về việc học tập của HS, cung cấp một phương tiện thuận lợi để xem xét quá trình phát

triển của HS.

HSHT có thể được cấu trúc đa dạng, nhưng cần sắp xếp để sử dụng nó cho ĐG

hoạt động hoặc sự phát triển của HS theo những mục đích cụ thể. Nó được sử dụng

như một tài liệu để tích hợp những suy nghĩ và hành động phát triển theo thời gian,

được định hướng bởi mục tiêu cá nhân và nhu cầu học tập của HS.

HSHT giúp cho HS thấy rõ mục tiêu học tập, hiểu rõ hơn về việc học tập, giúp

cho HS thấy được mình như thế nào, khuyến khích HS thể hiện những gì họ biết, tăng

quyền sở hữu về nội dung học tập của HS và từ đó giúp HS điều chỉnh quá trình học

tập để đạt được mục tiêu học tập. HSHT làm cho HS hứng thú hơn, tích cực hơn với

học tập, giúp HS luyện tập ĐG và chia sẻ việc ĐG với GV.

HSHT là một trong những công cụ được sử dụng làm công cụ học tập để phát

triển năng lực vì chúng cung cấp cơ hội để theo dõi và ĐG các thay đổi về học tập của

HS. HSHT nắm bắt sự phát triển của HS trong hoàn cảnh thực, ghi lại chúng bằng các

bằng chứng xác thực và quy trình rõ ràng. Đặc biệt HSHT phản ánh tập trung cụ thể

vào quá trình phản hồi và tự ĐG.

HSHT giúp GV có cái nhìn toàn diện hơn về HS, giúp họ thấy rõ năng lực của

HS và là một trong những công cụ rất cần thiết của GV trong dạy học. HSHT là một

công cụ có thể tích hợp hoạt động ĐG vào việc dạy và học. Nó là một công cụ để HS,

GV xác định, làm rõ và đạt được mục tiêu chương trình mà bằng các phương tiện

truyền thống khó có thể thực hiện được.

ĐG qua HSHT là ĐG xác thực, nó cung cấp nhiều chỉ số về sự tiến bộ của HS.

ĐG qua HSHT là một hình thức và phương pháp quan trọng trong ĐG năng lực của

HS nói chung và ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS nói riêng. Sử dụng HSHT có

thể coi là làm thay đổi văn hóa ĐG.

HS lớp 9 là HS cuối cấp THCS đã phát triển nhiều về thể lực, tư duy, trí tuệ, tình

cảm và đặc biệt là khả năng tự ý thức, đây là nền tảng rất tốt để các em có thể tự ĐG

về các hoạt động của bản thân, do đó HS có thể tham gia xây dựng và tự ĐG qua

HSHT dưới sự hướng dẫn của GV. Mặt khác, do đặc thù của môn Toán, HS có thể ĐG

năng lực của mình dưới sự hướng dẫn của GV. GV có thể hướng dẫn HS tạo một thói

quen, nhu cầu xây dựng HSHT của HS trong quá trình học tập.

Để tìm hiểu về nhận thức về HSHT của CBQL, GV, HS; thực trạng HSHT và

ĐG qua HSHT môn Toán của HS, chúng tôi đã tiến hành khảo sát ở một số trường

THCS. Việc khảo sát được thực hiện bằng cách phối hợp các phương pháp: phỏng

vấn và sử dụng phiếu hỏi GV, CBQL và HS, nghiên cứu tài liệu liên quan. Kết quả

khảo sát cho thấy, GV và CBQL đều nhận thức được vai trò của việc ĐG HS, sự cần

thiết phải ĐG qua HSHT của HS. Tuy nhiên, phần lớn GV chưa có kiến thức, chưa

được tập huấn, chưa hiểu hoặc chưa biết về vấn đề này nên chưa thực hiện được một

cách khoa học trong quá trình dạy học. Hầu hết HS chưa hiểu về HSHT cũng như

ĐG qua HSHT.

Vấn đề ĐG ở nước ta còn lạc hậu, chủ yếu ĐG dựa trên ĐG của GV bằng bài

kiểm tra và cho điểm, việc ĐG quá trình bị xem nhẹ, chưa quan tâm đến ĐG qua

HSHT của HS. Do đó, để việc đổi mới có hiệu quả thực sự đòi hỏi phải đổi mới về ĐG

một cách toàn diện về nội dung, hình thức và phương pháp ĐG. Đặc biệt là để tạo điều

kiện cho HS được tham gia vào quá trình ĐG thì việc chú trọng đến ĐG qua HSHT là

một yêu cầu tất yếu của quá trình đổi mới ĐG trong GD hiện nay.

Việc nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về xây dựng và sử dụng HSHT là cơ

sở quan trọng để đề xuất các biện pháp dạy học, ĐG HS nói chung và dạy học, ĐG

năng lực GQVĐ toán học nói riêng.

Chƣơng 2

XÂY DỰNG HỒ SƠ HỌC TẬP MÔN TOÁN.

SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP TRONG DẠY HỌC VÀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9

2.1. Phƣơng pháp xây dựng hồ sơ học tập môn Toán

Căn cứ quy trình xây dựng HSHT nêu tại Sơ đồ 1.2 ở Chương 1, dưới đây hướng

dẫn cụ thể GV, HS xây dựng HSHT môn Toán như sau:

2.1.1.Bước 1. Học sinh thu thập dữ liệu để đưa vào hồ sơ học tập

a) Mục đích

Thu thập các dữ liệu của HS để đưa vào HSHT mục đích để thực hiện mục tiêu

của việc xây dựng HSHT, chủ yếu là nhằm cung cấp những minh chứng về sự hiểu

biết và thể hiện sự tiến bộ của HS.

b) Cách thực hiện

Những dữ liệu được chọn để đưa vào một HSHT bao gồm các ứng dụng, các dự

án, các văn bản, tự phản ánh và kết quả đạt được của HS trong một hoặc nhiều lĩnh

vực học tập.

Căn cứ vào định hướng nội dung HSHT của John Zubizarreta [93] và [74], [83],

[88] đã trình bày trong Chương 1 và tham khảo các tài liệu, luận án đề xuất HSHT

môn Toán bao gồm những loại dữ liệu như dưới đây:

(1) Nhật kí học tập của HS.

(2) Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình các hoạt động của HS.

(3) Tập các bài kiểm tra, bài thi, một số bài tập trong vở bài tập, các dự án.

(4) Tập hợp các ĐG, nhận xét, các báo cáo: Bảng (phiếu) tự ĐG; ĐG nhóm; Nhận

xét, ĐG của GV đối với HS; Các bình luận của GV hoặc cha mẹ, ĐG của người khác.

(5) Tập hợp các giấy chứng nhận, văn bằng, chứng chỉ liên quan đến học tập môn

Toán của HS.

(6) Phụ lục khác.

Cách lựa chọn những nội dung này cụ thể hóa định hướng của John Zubizarreta

[93], nó cụ thể hơn, gần gũi với những gì HS đã biết và đã làm trong quá trình học tập,

từ đó giúp HS xây dựng được HSHT, bảo đảm tính khả thi của việc xây dựng HSHT.

Với mỗi loại dữ liệu trên, dưới đây phân tích cụ thể từng loại theo cấu trúc: nội

dung, vai trò, tác dụng, cách làm, nhiệm vụ của GV/HS, ví dụ và lưu ý (nếu có).

(1) Nhật kí về học tập của học sinh

a) Nội dung

Nhật kí về học tập của HS để ghi chép những gì được tạo ra trong học tập bởi

HS, những công việc tốt nhất, những công việc yêu thích và công việc diễn ra hàng

ngày về học tập.

b) Vai trò, tác dụng

Nhật kí là một phương tiện mà HS có thể thể hiện sự hiểu biết, thái độ, niềm vui,

sự sáng tạo và nhiều câu trả lời khác, nó cung cấp một phương tiện giao tiếp giữa HS

và GV.

- Nhật kí có thể là một phương tiện tốt để ghi lại các cảm giác và tiến bộ của HS

nếu HS đang theo đuổi mục tiêu nào đó.

- Nhật kí giúp HS: suy nghĩ tốt hơn và tăng cường cảm xúc; hiểu rõ bản thân

hơn; giải quyết mâu thuẫn với người khác; nâng cao tính tự giác của HS; cải thiện kĩ

năng giao tiếp.

- Nhật kí giúp HS GQVĐ hiệu quả hơn: Thông thường HS GQVĐ bằng não trái:

tư duy, lập luận. Tuy nhiên, đôi khi lời giải chỉ xuất hiện khi HS vận dụng cả sự sáng

tạo và trực giác của não phải. Việc viết ra sẽ kích hoạt các khả năng của não phải và

mang lại những giải pháp bất ngờ. Khi viết những điều mình mong muốn vào nhật kí,

não sẽ nhận được tín hiệu rằng đó là việc rất quan trọng. Sau đó hệ thống lưới hoạt hóa

phức tạp phát ra tín hiệu về các cơ hội và các công cụ liên quan để đạt được mục tiêu

đó. Mục tiêu càng chi tiết thì càng được cung cấp một kế hoạch chi tiết và làm tăng

khả năng đạt được chúng.

- Nhật kí giúp HS hiểu về ngôn ngữ nói chung và thuật ngữ toán học nói riêng,

HS sẽ có động lực để tìm kiếm các từ mới, các thuật ngữ toán học và tăng vốn từ

vựng, phương pháp này là một trong những biện pháp tốt nhất để kiểm tra kiến thức

toàn diện đặc biệt là kiểm tra về thuật ngữ toán học.

- Qua nhật kí, GV sẽ tìm thấy nhiều câu trả lời của HS mới mẻ, nguyên bản và

quá trình này sẽ là một trong những nhiệm vụ dễ chịu nhất của họ.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- Cách viết nhật kí

+ HS nên nghĩ về những gì đã diễn ra (quá khứ) đối với mình trước khi bắt đầu

viết nhật kí. Mô tả trung thực những sự việc đã xảy ra trong thực tế học tập.

+ Nên viết nhật kí vào cùng một khoảng thời gian nhất định mỗi ngày, không nên

đặt lịch viết nhật kí vào thời gian mà mình khó duy trì.

+ Khi có những sự kiện, nên ghi nhanh những cảm giác và suy nghĩ của mình ở

mức độ đơn giản nhất. Viết ra những gì là cần thiết nhất, sau đó có thể ghi thêm về sự

kiện đó khi có thời gian.

+ HS cần đặt ra và trả lời các câu hỏi: Hôm nay mình đã gặp và trao đổi với ai?;

Hôm nay làm được cái gì?; Hôm nay có gì đặc biệt xảy ra không?; Hôm nay cảm thấy

thế nào?; Hôm nay học được gì ở môn Toán?; ...

- GV cần đọc, xem xét và trả lời cho các mục tiêu cần ĐG. Để giảm lượng thời

gian đọc nhật kí, GV có thể yêu cầu HS viết ngắn gọn, đánh dấu các phần mà HS

muốn GV đọc. GV cho ý kiến nhận xét, đặc biệt là những ý kiến đề xuất sửa đổi hoặc

cần cải thiện, cũng có thể GV đưa ý kiến vào các ghi chú cho HS.

d) Lưu ý

Không nên phân loại nhật kí, vì để HS được viết một cách thoải mái.

(2) Băng ghi âm, ghi hình và ảnh các hoạt động

(i) Băng ghi âm lời nói của HS

a) Nội dung

Băng ghi âm ghi lại những lời nói của HS trên lớp học, trong khi tham gia các

hoạt động học tập trong và ngoài nhà trường.

b) Vai trò, tác dụng

- Giúp HS có thể nghe lại những nội dung đã trao đổi hoặc nội dung bài học hoặc

những trao đổi, tranh luận giữa bản thân với các bạn hoặc của các bạn với nhau, trao

đổi với GV, từ đó có thể giúp HS suy ngẫm lại bài học, nhớ lại hoặc khắc sâu được

kiến thức, xem xét có cần bổ sung, điều chỉnh gì về nội dung bài học, những gì đã

hiểu, những gì chưa hiểu, những vấn đề cần phải giải quyết tiếp.

- HS nghe lại băng ghi âm, tự thấy mình nói như thế có phù hợp không, nói có

mạch lạc không, có dễ nghe hay khó nghe, những chứng cứ đưa ra có đúng không, lập

luận như thế nào…từ đó giúp HS tự tin hơn, rèn kĩ năng giao tiếp, kĩ năng phát biểu

trước đám đông, HS rút ra những kinh nghiệm về cách nói, cách tranh luận.

- Làm cơ sở cho việc xem xét, ĐG năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực sử

dụng ngôn ngữ toán học của HS, đồng thời cũng thấy được lập luận để GQVĐ.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- Tập trung chủ yếu ở những hoạt động như trả lời câu hỏi của GV, việc đối thoại

giữa 2 HS, việc thảo luận nhóm hay thảo luận chung cả lớp về một nội dung môn

Toán, việc báo cáo kết quả làm bài của cá nhân hoặc của cả nhóm.

- GV tổ chức việc ghi âm bằng cách trực tiếp làm hoặc giao cho HS (cá nhân,

nhóm) ghi âm. Cần xây dựng kế hoạch cụ thể để tổ chức ghi âm sao cho sản phẩm

phản ánh được năng lực của HS và khi có sản phẩm GV cần nghe lại hoặc xem gỡ

băng để ĐG HS.

d) Ví dụ và lưu ý

- Ví dụ 2.1: (gỡ băng phát biểu của HS về 1 bài tập).

GV: đọc và ghi bài tập lên bảng Cho hàm số y = (2m-3) x2. Tìm m để điểm A(-3; 18) thuộc đồ thị của hàm số. GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời

HS trả lời Điểm A(-3; 18) thuộc đồ thị của hàm số y = (2m-3).x2 do đó toạ độ điểm A

thoả mãn: x = -3, y = 18.

Suy ra hai m trừ 3 nhân với 9 sẽ bằng 18 do đó hai m trừ ba bằng hai, do đó

hai m bằng năm, do đó m bằng hai phẩy năm.

Qua băng ghi âm cho thấy HS này hiểu được kiến thức, tuy nhiên lập luận

chưa được chặt chẽ, chưa có kết luận cuối cùng về giá trị của m.

Có thể sửa cách trình bày cho HS: Điểm A(-3; 18) thuộc đồ thị của hàm số y = (2m-3).x2 do đó toạ độ điểm A thoả mãn: y = (2m-3).x2 tức là khi x bằng -3 thì y sẽ bằng 18. Nghĩa là, hai m trừ 3 nhân với âm 3 bình phương bằng 18.

Điều đó xảy ra, nếu hai m trừ ba nhân với chín bằng mười tám, khi đó hai m

trừ ba bằng hai, tức là khi hai m bằng năm, hay m bằng hai phẩy năm.

Trả lời: Khi m bằng hai phẩy năm thì điểm A thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

- Phương tiện ghi âm thường sử dụng là máy ghi âm hoặc máy quay phim hoặc

dùng điện thoại.

(ii) Băng ghi hình hoạt động của HS a) Nội dung Băng ghi hình ghi lại những hoạt động của HS trên lớp học, trong khi tham gia

các hoạt động học tập trong và ngoài nhà trường.

b) Vai trò, tác dụng

- Thể hiện ở một số hoạt động của cá nhân HS hoặc thường để trưng bày các dự

án, các hoạt động hợp tác nhóm để hoàn thành nhiệm vụ của HS.

- Cung cấp thông tin một cách đầy đủ hơn, nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía

cạnh khác nhau.

- Lưu giữ những hoạt động của HS để xem xét, suy ngẫm và ĐG.

- Tăng độ tin cậy và khắc sâu kiến thức toán học.

- Dễ làm cho HS phấn khởi, tạo cho HS thích thú môn học và tích cực tham gia

các hoạt động.

- Làm thay đổi hình thức học tập của HS, đổi mới cách học và KT, ĐG.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- Tập trung chủ yếu ở những hoạt động như thảo luận nhóm về một nội dung

môn Toán, việc báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ của cá nhân hoặc của cả nhóm, tổ

chức hoạt động của nhóm HS hoặc cả lớp về một dự án học tập.

- Các bước tổ chức ghi hình thường được thực hiện như sau: Xác định mục đích;

Xây dựng ý tưởng; Thiết kế; Thu thập dữ liệu; Trình chiếu, chia sẻ và ĐG.

- Việc ghi hình do GV tổ chức thực hiện hoặc do HS tự thực hiện.

d) Lưu ý

Dụng cụ ghi hình hiện nay rất nhiều, đa dạng như camera có thể đặt sẵn trong phòng

học, máy quay phim, máy ảnh có chức năng quay phim hoặc điện thoại thông minh.

(iii) Ảnh chụp những hoạt động của HS

a) Nội dung

Cũng như băng ghi hình, ảnh chụp thể hiện ở một số hoạt động học tập của cá

nhân HS, trưng bày các dự án, các hoạt động hợp tác nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

của HS.

b) Vai trò, tác dụng

- Làm tăng cơ hội học tập và làm cho các hoạt động trở nên nổi bật hơn. Tăng

cường việc học tập của HS và tạo cơ hội để HS phát triển tính tự trọng.

- Giúp HS nắm bắt được những khía cạnh quan trọng của các công việc mà HS

đang tiến hành, để xem xét lại và mở rộng các hoạt động của mình.

- Để tạo ra câu chuyện, minh họa các ý tưởng mà HS đã phát triển hoặc kể lại các

sự kiện. Phản ánh những trải nghiệm học tập toán học hàng ngày của HS.

- Cung cấp một cửa sổ để thấy được cách HS nhìn thế giới. Giúp HS học được

ngôn ngữ của mình như thế nào, góp phần phát triển cảm xúc cũng như sự phát triển

ngôn ngữ nói chung và ngôn ngữ toán học nói riêng.

- Để tạo ra những cuốn sách và hoạt động kích thích trí tưởng tượng của HS và

khiến họ quan tâm đến thế giới xung quanh. Hình ảnh cũng giúp HS học những thuật

ngữ mới và các kỹ năng xã hội mới. Hình ảnh có thể là động lực thúc đẩy nhiều hoạt

động và sự kiện hấp dẫn.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- Xác định chủ đề của các bức ảnh và chụp các hình ảnh thể hiện hoạt động của

HS theo chủ đề hoặc sưu tầm các ảnh chụp của HS theo chủ đề.

- HS nên tập hợp các bộ sưu tập ảnh của họ ở một số vị trí trung tâm. Hình ảnh nên

được phân loại theo chủ đề. Hình ảnh cũng có thể được phân loại theo mục đích sử dụng.

d) Ví dụ và lưu ý

- Ví dụ 2.2: Với chủ đề "Hình trụ-Hình nón-Hình cầu", thì một số hình ảnh có thể

cần được phân loại theo khái niệm, theo diện tích, theo thể tích…để tạo thuận lợi cho

việc sử dụng chúng trong học tập chủ đề đó.

- GV có thể để HS lựa chọn một bức ảnh và trình bày trong lớp hoặc tiến hành

thảo luận để phân tích hình ảnh đó hoặc chọn một hình ảnh và phân tích bằng văn bản.

Hướng dẫn HS một số tiêu chí chọn hình ảnh như: phải phù hợp với mục đích, có trình

tự thích hợp, có độ phức tạp hợp lí.

- Do phương tiện nhiều nên GV hoặc HS có thể dễ dàng chụp được ảnh theo một

thiết kế chủ định từ trước để đưa vào HSHT.

(3) Tập các bài kiểm tra, vở bài tập

(i) Tập các bài kiểm tra

a) Nội dung

Bao gồm các bài kiểm tra, bài thi môn Toán của HS.

b) Vai trò, tác dụng

- Là công cụ để nhận biết sự tiến bộ của HS, sự cố gắng và kết quả đạt được của

họ. Cho biết được sự tiến bộ trong bài làm của HS và nếu được sử dụng kết hợp với sự

suy ngẫm của HS, nó sẽ cho thấy HS nghĩ gì về bản thân họ với tư cách là người đang

đi học.

- Thể hiện sự cố gắng, sự tiến bộ và kết quả đạt được của HS về một hoặc nhiều

lĩnh vực. Tập các bài kiểm tra có ý nghĩa đặc biệt bởi vì nó có một mục đích xác định

rõ ràng và có đối tượng phục vụ cụ thể.

- Giúp đưa ra cách nhìn đa chiều về sự phát triển và thành tích học tập của HS. Nó

có thể được thiết kế để đưa ra bằng chứng về sự cố gắng; sửa chữa các lỗi sai trong bài

kiểm tra; sự tiến bộ (bài làm trước khi có sự can thiệp của GV với bài làm tương tự sau

khi học xong); thành tích học tập (những ví dụ minh họa bài làm xuất sắc nhất).

- Cho chúng ta thấy mối quan hệ giữa sự cố gắng, sự tiến bộ và thành tích học tập.

- Là bằng chứng về cách tư duy của HS về những ưu điểm, nhược điểm trong bài

làm của HS cũng như toàn bộ quy trình HS thực hiện để hoàn thành bài tập. Các tư

duy đó giúp GV phát hiện ra những chỗ HS chưa đúng, xác định được những lỗ hổng

về kiến thức và biết được phương pháp làm bài của từng HS.

- Do có cả những bài làm vào đầu năm, vào cuối học kì và cuối năm học nên sẽ

cho thấy sự phát triển của HS qua từng mốc thời gian.

- Là bức chân dung tự họa của HS với tư cách là người học. Mỗi bức chân dung

tự họa đó là đặc trưng của từng HS, không ai giống ai.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

Sau khi chấm bài kiểm tra, bài thi, GV yêu cầu HS sưu tập và chọn lọc các bài

kiểm tra, bài thi của HS để đưa vào HSHT.

d) Ví dụ

- Ví dụ 2.3. Dưới đây là tập một số bài kiểm tra do HS P.K.L, Trường THCS

Ngô Gia Tự, Hải Phòng thu thập (Phụ lục 5).

(ii) Vở bài tập

a) Nội dung

Vở bài tập của HS chủ yếu trình bày các bài tập HS đã làm, đó là các bài tập HS

được giao để thực hành, luyện tập và vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã được học.

b) Vai trò, tác dụng

- Thể hiện một cách toàn diện, rõ nét việc vận dụng những kiến thức, kĩ năng

toán học đã được học của HS. Đặc biệt là năng lực GQVĐ toán học của HS.

- Giúp HS nắm kiến thức sâu hơn, bền vững hơn, là một phương tiện giáo dục

tốt: rèn luyện ý chí và tính kiên trì vượt khó, tạo niềm tin vào khoa học và sức mạnh

của bản thân.

- Tạo điều kiện phát triển trí tuệ, tình cảm của HS: khi giải bài tập trí tuệ của HS

phải vận động để đi từ điều kiện đã cho đến câu trả lời, HS phải nhớ kiến thức, kết hợp

các kiến thức, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt do đó làm cho bộ óc phát triển.

- Giúp HS hệ thống hóa kiến thức, phân tích, tổng hợp và so sánh các vấn đề, đặc

biệt là các bài tập ôn tập có tính khái quát cao.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- HS sưu tập và chọn lọc các bài tập đã làm của HS trong quá trình học tập.

- GV cần quy định rõ cho HS có những vở bài tập nào, hướng dẫn cách sử dụng

và thường xuyên kiểm tra, ĐG HS thông qua vở bài tập.

e) Lưu ý và ví dụ

- Do bài tập Toán có trong tất cả các khâu của quá trình dạy và học như mở bài,

bài mới, ôn tập, hệ thống kiến thức…nên số lượng bài tập môn Toán tương đối nhiều,

do đó HS chỉ chọn lọc một số bài tập đáp ứng mục đích của HSHT.

- GV phải xây dựng một hệ thống bài tập Toán từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo

sự cân bằng, tùy theo đối tượng cụ thể để giao cho HS làm. Bài tập cơ bản, đảm bảo

tính vững chắc cho quá trình học tập lâu dài, có tác dụng kích thích hứng thú, tạo niềm

vui và dần hình thành niềm tin vào năng lực, vào sức mạnh bản thân từ đó hình thành

tính tự lực. Bài tập Toán nâng cao, có vai trò hết sức quan trọng, tạo điều kiện phát

triển năng lực GQVĐ và sáng tạo cho HS.

- Ví dụ 2.4. Dưới đây là tập một số bài tập Toán do HS Ng.T.P, Trường THCS

Nam Sơn, Hải Phòng thu thập (Phụ lục 6).

- Ví dụ 2.5. Chúng ta xem hình vẽ bên của

HS trong bài tập dưới đây.

“Cho đường thẳng . Xác định m

để khoảng cách OH từ O đến đường thẳng đã

cho bằng 1.”

Nhìn vào hình vẽ, chúng ta thấy nếu thoáng qua thì thấy rằng HS đã biểu diễn về

cơ bản các yếu tố đã cho của bài toán như vẽ hệ trục tọa độ, biểu diễn đường thẳng

và biểu diễn cái cần tìm là đoạn OH.

Tuy nhiên qua hình vẽ GV có thể phân tích và chỉ ra một số nhược điểm của HS

cần phải điều chỉnh.

+ Thứ nhất, hệ trục tọa độ HS không điền rõ các trục Ox, Oy nên phải điền các

chữ x, y vào các trục tọa độ.

+ Thứ hai, trong bài cho đường vuông góc kẻ từ O là OH, nhưng trên hình vẽ lại

là OI, do đó phải sửa điểm I thành điểm H cho phù hợp giữa hình vẽ và đề bài.

+ Thứ ba, nhìn hình vẽ cho ta cảm giác là tam giác vuông cân, nhưng thực

chất chỉ là một tam giác vuông, do đó cần chỉnh sửa hình vẽ cho chuẩn xác

hơn, tránh gây nhầm lẫn.

Mặt khác về lập luận HS không nêu hình vẽ là ứng với trường hợp , do đó

còn thiếu trường hợp .

Như vậy chỉ qua một hình vẽ rất đơn giản trong một bài tập, nhưng GV cũng có

thể chỉ ra những tồn tại của HS như không cẩn thận trong vẽ hình, lập luận chưa chặt

chẽ hoặc trình bày chưa rõ ràng...đồng thời cũng chỉ ra được hướng khắc phục cho HS.

(iii) Dự án học tập

a) Nội dung

Dự án học tập của HS là việc HS giải quyết một bài tập tình huống gắn với thực

tiễn. Kết thúc dự án, HS phải tạo ra sản phẩm gắn với thực tiễn.

b) Vai trò, tác dụng

- Tăng tính chuyên cần, nâng cao tính tự lực của người học: HS tham gia tích

cực và tự lực vào các tất cả các giai đoạn của quá trình học tập như đề xuất vấn đề, lập

kế hoạch GQVĐ, GQVĐ và báo cáo kết quả thực hiện.

- Tạo cơ hội phát triển những kỹ năng phức hợp, như tư duy bậc cao, giải quyết

vấn đề, hợp tác và giao tiếp.

+ Nội dung của dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh vực hoặc các môn

học khác nhau, yêu cầu HS sử dụng thông tin của nhiều môn học khác nhau.

+ Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm, HS phải phối hợp với

nhau trong tất cả các giai đoạn của quá trình học tập để GQVĐ, do đó việc học mang

tính xã hội. Dự án thúc đẩy sự hợp tác giữa HS với GV và giữa HS với nhau, đôi khi,

sự hợp tác còn mở rộng đến cộng đồng. Làm việc hợp tác làm phong phú và mở rộng

sự hiểu biết của HS về những điều họ đang học.

- Kiến thức HS thu được tương đương hoặc nhiều hơn so với những mô hình học

tập khác, do khi được tham gia vào dự án, HS sẽ trách nhiệm hơn trong học tập so với

các hoạt động học tập truyền thống khác trong lớp học.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

GV là người tạo ra các cơ hội học tập, tiếp cận với thông tin, làm mẫu, tư vấn, trợ

giúp và hướng dẫn cho người học. GV cần tạo ra môi trường học tập để thúc đẩy được

sự hợp tác trong học tập giữa người học với người học, giữa người học với GV, giữa

người học với xã hội.

Mỗi dự án học tập của HS được thực hiện trong một khoảng thời gian do đó GV

nên theo dõi quá trình HS thực hiện và nghe HS báo cáo kết quả để ĐG khả năng tìm

kiếm, thu thập thông tin, tổng hợp và phân tích chúng theo mục tiêu của dự án. GV

ĐG các kĩ năng cần thiết của HS như lập kế hoạch, hợp tác, nhận xét, bình luận,

GQVĐ, ra quyết định và trình bày.

d) Ví dụ và lưu ý

Việc thực hiện dự án đòi hỏi phải có nguồn lực về vật chất một cách phù hợp

cũng như đòi hỏi HS phải có kiến thức nền nhất định.

GV cùng với nhóm HS trao đổi, xây dựng kế hoạch thực hiện dự án một cách chi

tiết trước khi triển khai thực hiện. Trong quá trình HS thực hiện, GV luôn theo dõi và

có các biện pháp điều chỉnh khi cần thiết.

Ví dụ 2.6. Báo cáo thực hiện Dự án Tìm hiểu ứng dụng một số hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông vào thực tiễn đời sống, xã hội do nhóm học sinh Trường

THCS Mạc Đĩnh Chi, quận Ba Đình, Hà Nội thực hiện (Phụ lục 7).

(4) Báo cáo tự ĐG của HS, ĐG của bạn học

a) Nội dung

HS tập hợp báo cáo việc ĐG bản thân và ĐG các bạn học cùng lớp qua các phiếu

tự ĐG hoặc ĐG đồng đẳng.

b) Vai trò, tác dụng

- Giúp HS hình thành rõ ràng hơn yêu cầu học tập, cách ứng xử với người khác

và từ đó HS điều chỉnh hay phát triển hành vi thái độ của bản thân.

- Biết cách tự kiểm tra việc học, nhận thức được những gì mà gia đình, nhà

trường mong đợi ở mình, tự tin để ĐG bản thân và qua đó HS có thể kiểm soát được

việc học của bản thân, lên kế hoạch để cải thiện việc học của mình, cảm thấy thoải mái

về những gì HS làm được và dần dần lĩnh hội được cách tự học.

- Giúp HS có thể tự ĐG như tự nhận biết được một phần đặc điểm về tâm lí, trí

tuệ, tính cách và cách học của bản thân. Tự nhận thức được về tính khoa học, hợp lí,

hiệu quả trong việc xây dựng và thực hiện kế hoạch học ở nhà. Xác định được mức độ

kiến thức, kĩ năng của bản thân so với mục tiêu, nhiệm vụ học tập. Biết xác định mức

độ lĩnh hội khái niệm, định lí. Biết ĐG được lời giải của bài toán. Biết phát hiện ra

những lỗ hổng, những sai lầm trong kiến thức, kĩ năng. Biết tự rút kinh nghiệm, tự

điều chỉnh để học tập ngày một tiến bộ.

Dựa trên những thông tin từ các phiếu ĐG, GV có thể theo dõi việc học tập của HS và

cung cấp một số thông tin phản hồi để HS có thể tái cơ cấu kiến thức của họ [88].

Phiếu tự ĐG là một công cụ ĐG thích hợp để ĐG GQVĐ và vấn đề đặt ra, bởi vì nó

cung cấp một ĐG toàn diện về phạm vi rộng lớn của việc học toán. Nó là một phương

pháp ĐG cho điểm một nhiệm vụ toán học dựa trên tiêu chí về nhiều mặt của HS, kiến

thức tổng thể về khái niệm và thủ tục cũng như các quy trình GQVĐ. Điểm trong mỗi tiêu

chí có thể được tổng hợp để có được tổng số điểm là chỉ số thực hiện [69].

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

- GV thiết kế hoặc cùng HS thiết kế phiếu tự ĐG sau đó để HS điền vào các

phiếu tự ĐG.

- GV hướng dẫn HS tự ĐG qua việc HS tự suy ngẫm về những hoạt động hoặc

sản phẩm của mình và điền vào các phiếu tự ĐG.

d) Ví dụ và lưu ý

- Ví dụ 2.7: Lấy lại Ví dụ 2.3 ở trên, GV

có thể yêu cầu HS tự ĐG để tìm ra những lỗ

hổng, những sai lầm trong kiến thức, kĩ năng

và cách trình bày của mình.

“Cho đường thẳng . Xác định

m để khoảng cách OH từ O đến đường thẳng

đã cho bằng 1.”

Đối với những HS mới tự ĐG lần đầu chưa biết cách làm, GV có thể phải hỗ trợ

HS bằng cách đưa ra những câu hỏi để HS trả lời, chẳng hạn:

Em thấy hệ trục tọa độ còn thiếu cái gì?

Có phải cứ khi thì hay không?

Nếu không thì cần phải xét trường hợp nào của m nữa?

Khoảng cách từ O đến AB là đoạn nào?

Nhìn chung để tự tìm ra sai lầm, lỗ hổng …của mình đối với mỗi HS là một khó

khăn, để giải quyết điều đó thì tổ chức ĐG đồng đẳng sẽ là cơ hội tốt để cùng phát

hiện và chia sẻ giữa các HS, đồng thời cũng giảm bớt thời gian cho GV.

Việc tự ĐG diễn ra thường xuyên trong quá trình học tập của HS và thường sử

dụng phiếu ĐG là một công cụ mang lại nhiều hiệu quả nhất cho tự ĐG. Một phiếu tự

ĐG có thể cung cấp cho GV những phản hồi về sự tiến bộ của HS và nếu thiết kế

phiếu tốt với các tiêu chí cụ thể thì việc ĐG sẽ rất đáng tin cậy. Một phiếu tự ĐG là

toàn diện hơn cho việc ĐG HS học toán với các khái niệm, các thủ tục, quy trình và

quyết định đối với toán học. Nó phá vỡ việc sử dụng các ĐG truyền thống mà chỉ dựa

vào sự đúng đắn của câu trả lời của HS.

(5) Tập gồm các ghi nhận bằng văn bản, nhận xét, ĐG các kết quả, thành tích

đạt được của HS

a) Nội dung

Sau một thời gian học tập, HS thường được cấp các văn bằng, chứng chỉ, giấy

chứng nhận khi đạt được một số quy định trong học tập do nhà trường hoặc các đơn vị,

tổ chức có thẩm quyền cấp.

b) Vai trò, tác dụng

- Văn bằng, chứng chỉ, giấy chứng nhận xác nhận HS đã đạt được những yêu

cầu, quy định nào đó. Tạo cơ hội cho HS trong việc học tập ở cấp độ cao hơn hoặc lựa

chọn nghề nghiệp trong tương lai.

- Tạo cho HS niềm tin vào bản thân, tạo hứng thú phấn đấu học tập đồng thời

cũng giúp HS tự rút ra được những bài học kinh nghiệm cho việc học tập, cách xử lý

đối với mỗi trường hợp và tăng cường kĩ năng sống cho HS.

- Cùng với các văn bằng, chứng chỉ, giấy chứng nhận, HS thường có những văn

bản, giấy tờ nhận xét, ĐG, xác nhận các KQHT hoặc thành tích đạt được. HS, GV và

phụ huynh xem xét những loại này có thể thấy được rất rõ kết quả quá trình phấn đấu,

học tập và rèn luyện của HS.

c) Cách thức thực hiện và nhiệm vụ của giáo viên, học sinh

GV cho HS tập hợp các văn bằng, chứng chỉ, giấy chứng nhận, các loại giấy tờ,

văn bản nhận xét, ĐG được cấp để phô tô hoặc scan và đưa vào HSHT.

d) Ví dụ và lưu ý

- Đối với HS THCS thường có các loại sau: Giấy chứng nhận tham gia các cuộc

thi; Giấy chứng nhận đạt giải; Giấy khen; Bằng khen, Bằng tốt nghiệp; Phiếu KQHT

hay bảng điểm. Đối với môn Toán, qua các loại giấy tờ đó cho ta thấy được những tiến

bộ trong kiến thức, kĩ năng và năng lực toán học của HS.

- Ví dụ 2.8: Dưới đây là bảng điểm của một số HS, trong bảng này cho thấy HS

có số thứ tự đầu tiên luôn luôn đạt điểm cao trong hầu hết các bài kiểm tra, chỉ có duy

nhất một bài kiểm tra miệng bị điểm 3. Điều đó chứng tỏ HS này làm tốt các bài kiểm

tra và từ đó có thể khẳng định HS này có khả năng học tốt về môn Toán (Phụ lục 8).

Ngược lại HS số 6 hầu hết các điểm đều dưới 5, chỉ có một điểm 8 và một điểm

5. Điều đó có thể chứng tỏ HS này học chưa tốt môn Toán, năng lực toán học còn có

Mã HS

Họ và tên

Miệng

15 phút

1 tiết Học kì TBHK Ghi chú

000000010

Phạm Thành C

10 8 3

9 8 9 6 10 8 8

9,5

8,3

000000002 Hoàng Văn Đ

10 4 3

7 3 7 5

3 8 6

7,5

6,0

000000012 Nguyễn Văn Đ

10 2 3

6 4 8 5

7 5 7

8,0

6,2

000000013 Lê Thu H

8 4

7 9 8 7

8 8 8

8,5

7,8

000000014 Nguyễn Thị H

8 9

7 5 8 5

6 9 6

7,2

000000015 Hà Trung H

8 1

5 3 4 4

4 2 2

3,5

phần hạn chế.

- Ví dụ 2.9: Với giấy chứng nhận HS đạt giải cuộc thi Giải toán trên máy

tính cầm tay dưới đây, chứng tỏ HS có khả năng học tập rất tốt môn Toán, đặc

biệt còn có khả năng sử dụng tốt công cụ máy tính cầm tay hỗ trợ học tập môn

học (Phụ lục 9).

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc

Hà Nội, ngày 08 tháng 4 năm 2014

GIẤY CHỨNG NHẬN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHỨNG NHẬN

Học sinh: Sinh ngày: Trường/TTGDTX: THCS VĨNH TƯỜNG Tỉnh/Thành phố: VĨNH PHÚC Đạt giải: NHẤT Môn: TOÁN 9 CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2014

TL. BỘ TRƢỞNG

KT. VỤ TRƢỞNG VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHÓ VỤ TRƢỞNG

Quyết định số: 1199/QĐ-BGDĐT

(6) Phụ lục: các tài liệu được chọn bởi HS ngoài các loại trên

Ngoài các loại nêu trong mục (1) đến (5) ở trên, trong HSHT có thể còn có: Mục

lục; Bảng mục tiêu; Những gì đã được học và những gì còn lại để đạt được nhiệm vụ

cụ thể trong toán học; Thang ĐG, bảng biểu, sơ đồ, đồ thị,… .

Thời gian thu thập và chọn dữ liệu để đưa vào HSHT diễn ra thường xuyên trong

suốt quá trình học tập của HS. Việc thu thập thực hiện ngay từ đầu mỗi năm học đến

khi kết thúc một năm học. Sau mỗi khoảng thời gian nhất định, GV tổ chức ĐG

HSHT, HS có thể bổ sung những dữ liệu cần thiết theo góp ý của GV.

2.1.2. Bước 2. Học sinh thảo luận với giáo viên về nội dung đưa vào hồ sơ học tập

a) Mục đích

Việc thảo luận với GV về dữ liệu đưa vào HSHT là hết sức cần thiết vì khi trao

đổi sẽ thấy rõ định hướng của HS xây dựng HSHT như thế nào ?, HS chọn dữ liệu như

thế nào?, đồng thời GV có thể chia sẻ cách chỉnh sửa, bổ sung những nội dung hoặc

tiêu chí lựa chọn cho phù hợp hơn với mục tiêu cần đạt được của HSHT.

b) Cách thực hiện

- GV xây dựng các tiêu chí để lựa chọn sản phẩm cho HS làm theo hoặc cùng

thiết lập tiêu chí đó với HS.

- Đối với mỗi dữ liệu, GV cần hỏi HS tại sao lại lựa chọn nó để làm rõ mục

đích, những tiêu chí và gợi ý để HS điều chỉnh cũng như chỉ ra những yêu cầu có

tính bắt buộc.

HS hoặc những người khác miễn là phục vụ tốt nhất cho mục đích của HSHT có

thể trả lời những câu hỏi hoặc lí do khi một công việc hoàn thành, trong khi công việc

đang được tiến hành hoặc theo các khoảng thời gian định kì sau khi công việc đã được

thực hiện.

- GV thống nhất với HS về thời hạn hoàn thành việc thu thập và chọn dữ liệu đưa

vào HSHT.

Bảng 2.1.A. Câu hỏi hướng dẫn HS lựa chọn dữ liệu

Mục đích + HSHT thể hiện em là một người học môn Toán như thế nào?

+ HSHT nhằm để GV, cha mẹ biết hoặc nhìn thấy những gì ở em?

+ Vào cuối học kì hoặc cuối năm học em muốn đạt được cái gì?

+ HSHT nhằm cải thiện cái gì ở em?

+ HSHT nhằm thể hiện em đã thay đổi như thế nào so với năm trước?

Cách lựa + Tại sao dữ liệu này em đưa vào HSHT?

chọn + Dữ liệu này đáp ứng tiêu chí lựa chọn HSHT của em như thế nào?

+ Dữ liệu mới này so với dữ liệu cũ như thế nào?

+ Em thích hay không thích dữ liệu này?

+ Thế mạnh thể hiện của dữ liệu này là gì? Hạn chế của nó là gì?

Mẫu phiếu HS trả lời lí do lựa chọn dữ liệu đưa vào HSHT trong Phụ lục 2.

c) Một số ví dụ về hướng dẫn chọn các dữ liệu thích hợp để đưa vào một HSHT

- Ví dụ 2.10: Các dữ liệu về sự nỗ lực học tập hoặc để đạt được những bài kiểm

tra, bài tập làm tốt nhất nhằm mục đích thể hiện những kết quả đạt được của HS (Phụ

lục 10).

- Ví dụ 2.11: Các dữ liệu cho thấy điểm mạnh của HS hoặc bằng chứng về tính

kiên trì hoặc hạn chế cần khắc phục

Dưới đây là hình vẽ của một HS.

Hình vẽ này cho thấy HS chưa hiểu về yêu cầu của việc biểu diễn một đồ thị trên

hệ trục tọa độ hoặc do tính không cẩn thận của HS. GV cần yêu cầu HS vẽ lại hình cho

đúng, không được kéo dài đường thẳng vượt quá khung được giới hạn bởi

một hình chữ nhật có các cạnh song song với trục tọa độ và chứa vừa hết hai trục tọa độ.

- Ví dụ 2.12: Các dữ liệu đòi hỏi việc tạo ra, trình bày dữ liệu trong biểu đồ hoặc

đồ thị và giải thích dữ liệu.

Dưới đây là hình vẽ của một HS. Bài tập này cho tam giác ABC vuông tại A, AH

là đường cao. Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại D. Đường tròn tâm J

đường kính CH cắt AC tại E....

Tuy nhiên qua hình vẽ có thể thấy HS không cẩn thận hoặc HS không hiểu kiến

thức về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Đối với hình trên cần vẽ cho chính xác góc

vuông A, vị trí của điểm D và E, từ đó kẻ đúng đường HD, HE.

- Ví dụ 2.13: Các dữ liệu hiển thị sự tiến bộ của HS theo thời gian

Dưới đây là kết quả đạt được khi làm bài ở cuối lớp 8 và ở đầu lớp 9 của một HS,

kết quả các bài kiểm tra trong thời gian sau tốt hơn kết quả bài kiểm tra trước. HS thu

thập và lựa chọn nhằm thể hiện sự tiến bộ của HS qua thời gian (Phụ lục 11).

- Ví dụ 2.14: Các dữ liệu thể hiện tìm tòi về ứng dụng của Toán trong đời sống

(Phụ lục 12).

- Ví dụ 2.15. Các vấn đề mà HS cảm thấy đặc biệt thú vị và nhiều thử thách.

Đường Vôn Kốc (Von Koch)

Cho một đoạn thẳng. Ở bước một, chia đoạn thẳng đó thành 3 đoạn ngắn bằng

nhau, dựng tam giác đều trên cạnh là đoạn ngắn ở giữa rồi xoá cạnh đáy của tam

giác đó thì được một đường gấp khúc. Ở mỗi bước tiếp theo, chia mỗi đoạn của

đường gấp khúc thành ba đoạn con bằng nhau, dựng tam giác đều trên đường con ở

giữa rồi xoá cạnh đáy của tam giác đó. Cứ làm như thế mãi thì được “ Đường Vôn

Kốc".

- Ví dụ 2.16: Các vấn đề đòi hỏi phải sử dụng công nghệ để giải quyết các bài toán.

Bài 4. (10 điểm)

Câu 1. (5 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa

qua liên tục thay đổi. Bạn Hoa gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%

một tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% một tháng trong nửa năm

tiếp theo và bạn Hoa tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%

một tháng, bạn Hoa tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Hoa

được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Hoa gửi tiền

tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ?

Câu 2. (5 điểm) Bạn Hùng gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8 % tháng

(lãi suất kép). Mỗi tháng bạn Hùng phải rút ra 250 000 đồng để trả tiền thuê nhà.

Hỏi số tiền của bạn Hùng còn lại sau 1 năm?

Bài làm

1) Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi

suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả

vốn lẫn lãi là:

Quy trình bấm phím: VINACAL 570ES PLUS II

5000000  1.007 ^ ALPHA A  1.0115 ^ 6  1.009 ^ ALPHA

X  5747478.359 ALPHA = 0

SHIFT SOLVE Nhập giá trị của A là 1 = Nhập giá trị đầu cho X là 1 =

Cho kết quả X là số không nguyên

Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá

trị nguyên của X = 4 khi A = 5.

Vậy số tháng bạn Hoa gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng

2) Kí hiệu x0 = 5000 000

Gọi xn là số tiền của bạn Hùng còn lại sau n tháng (n = 1, 2, 3, …)

Số tiền còn lại sau 1 tháng là: x1= 1,008x0 – 250000 đồng

Số tiền còn lại sau 2 tháng là: x2= 1,008x1 – 250000 đồng

Số tiền còn lại sau 3 tháng là: x3= 1,008x2 – 250000 đồng

Tương tự: Số tiền còn lại sau 1 năm (= 12 tháng) là: x12= 1,008x11 – 250000 đồng

Quy trình tính x12 trên máy:Ấn: 5000 000 = x1,008 - 250 000 =

ấn tiếp 11 phím = ta được x12

Qua thực nghiệm chúng tôi thấy rằng, đối với những HS hoặc lớp học nào đó

Số tiền của bạn Hùng còn lại sau 1 năm là: x12 = 2 366 109, 29 đồng

mới làm HSHT lần đầu hoặc chưa có kinh nghiệm thì cách tốt nhất là GV xây dựng

một mục lục (danh mục) để giúp cho HS tự lựa chọn, sau đó HS mới trao đổi với GV.

Tuy nhiên, cách làm này chỉ phù hợp với lần đầu tiên khi HS còn bỡ ngỡ, không nên

kéo dài, nhằm mục đích bắt buộc HS phải chủ động làm HSHT, giúp tăng cường tính

tích cực, chủ động của HS đồng thời giảm tính áp đặt cũng như giảm bớt thời gian làm

việc cho GV.

2.1.3. Bước 3. Học sinh tự đánh giá hồ sơ học tập của cá nhân

a) Mục đích

Tự ĐG của HS là rất quan trọng cho sự thành công của HS trong học tập. Tự ĐG

của HS, thực tế là một thành phần thiết yếu của ĐG quá trình. HS có cơ hội phản ánh

lại công việc của mình và phán xét về những gì họ đã đạt được. Đối với HSHT, HS

xác định về mức độ mà các dữ liệu đã đáp ứng các tiêu chí và tiêu chuẩn cho trước.

b) Cách thực hiện

- HS tham gia xác định và thiết lập các tiêu chuẩn hoặc tiêu chí để áp dụng cho

HSHT của họ, phán xét một cách nghiêm túc, HSHT của HS có đạt được các tiêu

chuẩn hoặc tiêu chí đã đặt ra.

- GV giúp HS xây dựng phiếu và hiểu những thuật ngữ được sử dụng trong phiếu

tự ĐG trước khi bắt đầu các hoạt động ĐG. Có thể GV cung cấp cho HS các mẫu để

minh họa các khía cạnh liên quan đến hoạt động.

GV chia sẻ với HS các tiêu chí của mỗi hoạt động ĐG; giúp HS hiểu các tiêu chí;

hướng dẫn cách áp dụng các tiêu chí đó vào việc ĐG; cung cấp cho HS thông tin phản

hồi để giúp họ tiến bộ và giúp HS đặt mục tiêu học tập để đạt được sự tiến bộ.

+ Xây dựng Phiếu tự ĐG HSHT môn Toán cần thỏa mãn một số yêu cầu sau:

HS ĐG được sự tiến bộ của mình trong quá trình hoàn thành một nhiệm vụ ĐG hay

hoạt động rồi sau đó ĐG được kết quả của họ; Các bạn học có thể cung cấp thông tin

phản hồi cho HS trong khi họ đang trong quá trình hoàn thành nhiệm vụ ĐG hoặc

hoạt động; GV có thể cung cấp thông tin phản hồi để HS có thể hành động để cải

thiện công việc của họ.

+ Cách thiết kế phiếu tự ĐG

GV thiết kế hoặc cùng HS thiết kế phiếu tự ĐG HSHT môn Toán cho HS theo

các bước sau:

* Bước 1. Xác định các tiêu chí (khía cạnh) mà GV mong muốn HS thể hiện: Ở

đây là ĐG việc xây dựng HSHT nên phải xem xét HSHT có những dữ liệu nào (nội

dung), những dữ liệu đó đáp ứng mục tiêu của việc xây dựng HSHT ở mức nào (chất

lượng) và do HSHT có nhiều dữ liệu nên nếu sắp xếp một cách khoa học thì sẽ tạo

thuận lợi rất nhiều cho việc sử dụng sau này, do đó phải xem xét việc sắp xếp như thế

nào (sắp xếp HSHT).

* Bước 2. Quyết định có bao nhiêu mức được mô tả: Trọng tâm của việc dùng

HSHT là sử dụng nó để ĐG HS đồng thời HSHT chủ yếu là do HS trực tiếp xây dựng

nên ĐG việc xây dựng HSHT chỉ nên ở một mức độ nhất định, không nên đi quá sâu,

quá chặt chẽ. Chẳng hạn, nếu chia thành quá nhiều mức độ thì sẽ gây khó khăn cho việc

xây dựng, ví dụ như khó khăn trong chọn sản phẩm sao cho thật phù hợp với tiêu chí,

đồng thời cũng gây khó khăn cho ĐG qua HSHT. Qua nghiên cứu lí luận và rút kinh

nghiệm thực tế chúng tôi chia thành 3 mức độ là Chưa đạt, Đạt và Tốt.

* Bước 3. Viết mô tả cho từng tiêu chí, bắt đầu với mức trung bình và từ đó tiếp

tục viết các mô tả ở mức cao hơn và thấp hơn.

Qua nghiên cứu lí luận, mục đích sử dụng HSHT sẽ chi phối việc chọn sản

phẩm của HS để đưa vào HSHT, nên mức đạt về nội dung của HSHT sẽ đơn giản chỉ

là có đủ các loại sản phẩm theo mục đích sử dụng.

Mức đạt về chất lượng nội dung là các dữ liệu trong HSHT phải thể hiện được

mục tiêu mong muốn, ví dụ muốn thể hiện về năng lực GQVĐ thì những dữ liệu đưa

vào HSHT cho thấy rõ các thành tố của năng lực GQVĐ của HS.

Việc sắp xếp một số vật dụng nào đó trong cuộc sống, thông thường chia làm 2

mức là ngăn nắp và không ngăn nắp, do đó trong việc sắp xếp HSHT khi chia ra

thành 3 mức độ thì mức đạt là những dữ liệu được sắp xếp gọn gàng, ngăn nắp (sắp

xếp có tổ chức tốt).

Do đó phiếu tự ĐG việc xây dựng HSHT môn Toán gồm có 3 tiêu chí và mỗi

tiêu chí gồm 3 mức độ. Dưới đây trình bày mẫu phiếu tự ĐG cùng các mô tả cụ thể

để HS sử dụng tự ĐG việc xây dựng HSHT của mình.

Bảng 2.1.B. Phiếu tự ĐG việc xây dựng HSHT của HS

Họ tên HS: ……………………… Lớp: …………Trường: …………………

Các mức độ TT Tiêu chí M0 (Chƣa đạt) M1 (Đạt) 1 Nội dung của HSHT M01 M11 M2 (Tốt) M21

2 Chất lượng các nội dung HSHT M02 M12 M22

3 Sắp xếp HSHT M03 M13 M23

Tự nhận xét và xếp loại chung của HS

…, ngày… tháng … năm… Học sinh

+ Mô tả cụ thể các mức độ và yêu cầu:

M01 : Không có hoặc có chưa đầy đủ

M11 : Đầy đủ các nội dung

M21 : Nội dung đầy đủ và phong phú

M02 : Dữ liệu không thể hiện hoặc thể hiện không rõ mục tiêu mong muốn

M12 : Dữ liệu thể hiện được mục tiêu mong muốn

M22 : Mỗi dữ liệu đều thể hiện tốt mục tiêu mong muốn

M03 : Sắp xếp chưa gọn, chưa ngăn nắp (tổ chức chưa tốt)

M13 : Sắp xếp gọn gàng, ngăn nắp (tổ chức tốt)

M23 : Sắp xếp rất khoa học (tổ chức rất tốt)

Xếp loại chung HSHT của HS thành 3 loại:

M2 : nếu cả 3 tiêu chí đều xếp loại tốt

M0 : nếu có từ 2 tiêu chí xếp loại chưa đạt

M1 : tất cả các trường hợp còn lại.

+ Cách sử dụng phiếu: HS khoanh tròn vào các mức độ đạt được của từng tiêu chí

trong Bảng 2.1.B. Đối với việc xếp loại chung, HS tự viết nhận xét căn cứ vào mức độ ĐG

các tiêu chí và điền mức độ chung đạt được vào phiếu.

2.1.4. Bước 4. Học sinh chia sẻ, phản hồi và đánh giá đồng đẳng việc xây dựng

hồ sơ học tập

a) Mục đích

Sự chia sẻ, phản hồi và ĐG đồng đẳng về việc xây dựng HSHT giúp HS mang lại

kết quả tốt trong việc xây dựng HSHT, đặc biệt là với những HS có thành công thấp.

Giúp cho HS hiểu biết rõ ràng về những mục tiêu và lời khuyên để điều chỉnh HSHT

cho phù hợp.

b) Cách thực hiện

- HS (hay nhóm HS) xem xét HSHT của HS khác, dựa vào các tiêu chí ĐG, HS

(hay nhóm HS) trình bày suy nghĩ của mình thường bằng văn bản hoặc trả lời các câu

hỏi của GV về một số khía cạnh của HSHT của bạn.

Ví dụ, HS bình luận về lý do họ chọn một vấn đề cụ thể, điều họ đặc biệt thích về

cách bạn đã GQVĐ, họ sẽ làm gì khác biệt nếu họ gặp phải một vấn đề tương tự, các

lĩnh vực của họ để cải tiến, thế mạnh của họ, vv…

- GV cần tạo môi trường thoải mái để HS chia sẻ, bình luận. GV cần đưa ra

những gợi ý, hướng dẫn HS bình luận.

+ Nếu HS không sẵn sàng chia sẻ những ý tưởng của mình khi HS cảm thấy đóng

góp của họ sẽ không được chấp nhận hoặc không có giá trị, thì những phiếu ĐG sẽ

không có chất lượng và giá trị. Tạo ra một môi trường an toàn, khuyến khích HS cởi

mở và chia sẻ với người khác, sẽ làm cho việc học tập hấp dẫn hơn, làm cho toán học

thành một phần của cuộc sống của HS.

+ Ý kiến phản hồi có hiệu quả nhất khi HS cảm thấy thoải mái với nhau và được hỗ

trợ bởi các bạn của họ, tôn trọng ý kiến của nhau và cảm thấy có thể chấp nhận rủi ro và

những sai lầm. HS cần chấp nhận và làm việc với các thông tin như vậy.

+ HS cần rèn luyện để không bị che khuất bởi tính cạnh tranh và so sánh với

người khác. Phản hồi cho bất kỳ HS nào nên là về những phẩm chất đặc biệt trong

công việc của HS, với lời khuyên về những gì người đó có thể làm để cải thiện và nên

tránh so sánh với các HS khác.

+ HS cần có cơ hội tham gia theo cặp, nhóm nhỏ và có thể thảo luận cả lớp. Đây

là thời gian để HS quan sát các chiến lược mà người khác sử dụng để HS có thể tập

luyện những gì mà đối với họ là chiến lược mới. Khuyến khích tất cả HS tham gia

vào các cuộc thảo luận này như là một cách để giúp HS hiểu rõ hơn về toán học và

ngôn ngữ của toán học. Thông qua việc đặt câu hỏi và sử dụng ngôn ngữ, HS có thể

làm rõ tư duy của chính họ, như vậy cho phép HS kiểm soát tốt hơn về việc học tập

toán học của HS.

- Qua nghiên cứu và thực nghiệm chúng tôi đưa ra mẫu phiếu góp ý để HS dễ

dàng thực hiện việc chia sẻ, ĐG việc xây dựng HSHT của bạn như sau: trên cơ sở

phiếu tự ĐG của một HS, những HS góp ý chỉ cần điền bình luận của mình vào từng

ô theo mỗi tiêu chí ĐG, sau đó có thể tổng hợp nêu nhận xét chung. GV sắp xếp đối

với mỗi HSHT có từ 3 đến 5 HS khác tham gia ĐG việc xây dựng HSHT. GV tổ

chức chia lớp thành nhiều nhóm, phân công các nhóm ĐG HSHT của HS sao cho

hợp lí nhất, chẳng hạn tổ chức ĐG theo kiểu khép kín: nhóm 1 ĐG HSHT của HS

thuộc nhóm 2, nhóm 2 ĐG HSHT của HS thuộc nhóm 3,…, nhóm cuối cùng ĐG

HSHT của HS thuộc nhóm 1.

Bảng 2.1.C. Phiếu góp ý HSHT của HS

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

Họ tên HS góp ý: …………………

Tự xếp loại TT Tiêu chí Bình luận Theo tiêu chí Chung

1 Nội dung của HSHT

2 Chất lượng các nội dung HSHT

3 Sắp xếp HSHT

…,ngày…tháng…năm…

Nhận xét chung

Người góp ý

Nội dung bình luận của HS thực hiện bằng cách tập trung vào trả lời các câu hỏi sau:

+ Đối với tiêu chí 1: Đủ nội dung chưa?. Cần bổ sung cái gì?.

+ Đối với tiêu chí 2: Dữ liệu có thể hiện được mục tiêu mong muốn không?. Chất

lượng sản phẩm có tốt không?. Cần bổ sung như thế nào?.

+ Đối với tiêu chí 3: Sắp xếp hợp lí chưa?. Cần điều chỉnh như thế nào?.

+ Đối với nhận xét chung: ý kiến khẳng định chung nhất về HSHT; có đồng ý với

mức xếp loại chung của HS tự ĐG không?. Nếu không thì nên xếp loại nào?. Tại sao?.

2.1.5. Bước 5. Giáo viên kiểm tra, đánh giá việc xây dựng hồ sơ học tập của

học sinh

a) Mục đích

GV kiểm tra, ĐG về việc xây dựng HSHT nhằm giúp HS thực hiện tốt việc xây

dựng HSHT. Giúp cho HS hiểu rõ hơn về mục tiêu, yêu cầu đồng thời có lời khuyên

để HS điều chỉnh HSHT cho phù hợp.

b) Cách thực hiện

- GV xem xét phiếu tự ĐG của HS, xem xét các góp ý của HS khác, thiết kế mẫu

phiếu ĐG và các nguồn thông tin khác để nhận xét, ĐG và nêu những yêu cầu đối với

HS về HSHT bằng phiếu ĐG.

- Định kì, trong một năm học GV kiểm tra, ĐG việc xây dựng HSHT của HS vào

giữa học kì và cuối học kì.

Bảng 2.1.D. Phiếu ĐG việc xây dựng HSHT của HS

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

TT Tiêu chí Tự xếp loại Bình luận Xếp loại của GV

1 Nội dung của HSHT

2 Chất lượng cá nội dung HSHT

3 Sắp xếp HSHT

Nhận xét chung và yêu cầu của GV

…, ngày… tháng … năm…

Giáo viên

Phối hợp với phụ huynh để ĐG và báo cáo

(i) Sau khi GV hoàn thành Phiếu ĐG việc xây dựng HSHT của HS, GV chuyển

toàn bộ HSHT cùng phiếu này cho HS để vào hồ sơ của HS.

(ii) Vào cuối mỗi lần ĐG, HS lấy hồ sơ của họ về nhà để phụ huynh được xem

xét HSHT của con em mình.

(iii) Một phiếu ĐG gửi cho phụ huynh cùng với HSHT. Phiếu thiết kế để cho phụ

huynh HS dễ dàng hoàn thành và gửi trở lại. Phụ huynh chỉ cần đánh dấu vào các ô có

sẵn và trả phiếu ĐG cho nhà trường.

Phiếu ĐG gửi cho phụ huynh (không bắt buộc vì có những phụ huynh không thể

làm được việc này) với mục tiêu chủ yếu là để phụ huynh biết được công việc của HS

và từ đó tạo điều kiện cho HS thực hiện nhiệm vụ. Các thông tin trên phiếu dưới đây

do HS lấy từ Bảng 2.1D và điền vào đầy đủ trước khi gửi cho phụ huynh.

Bảng 2.1.E. Phiếu tham khảo ý kiến phụ huynh về HSHT của HS

Họ tên: …………Lớp: ………Trường: ……………

Ý kiến của phụ huynh TT Tiêu chí Xếp loại của GV Đồng ý Ý kiến khác

1 Nội dung của HSHT

2 Chất lượng các nội dung HSHT

3 Sắp xếp HSHT

Nhận xét chung và yêu cầu của GV

…, ngày… tháng … năm…

Phụ huynh

2.1.6. Bước 6. Tổ chức lưu giữ hồ sơ học tập của học sinh

a) Mục đích

Sắp xếp và lưu giữ HSHT nhằm bảo đảm mục đích của việc sử dụng HSHT để

ĐG HS, phục vụ việc sử dụng HSHT để ĐG được thuận lợi và giữ được HSHT trong

một thời gian nhất định.

b) Cách thực hiện

- Tùy thuộc vào mục đích ĐG để sắp xếp và lưu giữ HSHT.

- Có hai hình thức bảo quản, lưu giữ HSHT của HS: cách thứ nhất là lưu giữ tất

cả bộ sưu tập bằng giấy tại trường, để ở lớp học hoặc phòng khác tại trường. Cách thứ

hai là lưu giữ trên máy tính. Mỗi cách có những ưu điểm và nhược điểm riêng, nên GV

có thể hướng dẫn HS sử dụng cả hai cách.

+ Cách thứ nhất, mỗi HS có một bộ HSHT, các sản phẩm được chứa trong một

túi hồ sơ giống như cuốn album và được để tại lớp học trong một tủ đựng hồ sơ. Với

cách này có những ưu điểm như dễ sử dụng, dễ dàng có thể lấy ra hoặc cất vào, tiện lợi

cho cả GV và HS; dễ cập nhật, bổ sung hoặc thay thế tư liệu khi cần thiết. Nhược

điểm: tốn thiết bị, cơ sở vật chất và không gian để tủ đựng; dễ bị hỏng và mất hết dữ

liệu nếu để xảy ra cháy nổ; khó cập nhật, bổ sung những tư liệu dưới dạng băng hình;

khó chia sẻ gián tiếp với người khác.

+ Cách thứ hai, có ưu điểm là lưu giữ dễ dàng hơn và tính lưu động được tăng lên

đáng kể. Ngoài ra, nó dễ dàng hơn khi số hóa gần như bất kỳ phương tiện truyền thông

có thể thêm âm thanh và video. Một số lượng đáng kể các công việc có thể được ghi ra

một đĩa CD hay DVD sau đó hiển thị trên một trang web. Dễ chia sẻ với số lượng đối

tượng lớn hơn và dễ dàng hơn cho một HS lớp khác, GV và phụ huynh. Dễ cập nhật,

bổ sung và bản sao có thể được thực hiện và lưu giữ vĩnh viễn. Nhược điểm là phải có

máy tính hoặc có kết nối internet; phải có hiểu biết về công nghệ thông tin.

GV hướng dẫn HS sử dụng đồng thời cả hai cách, đối với những lớp học, những

nơi khó khăn, nếu chưa có máy tính thì có thể chỉ dùng cách thứ nhất nhưng về lâu dài

vẫn cần phải sử dụng cả hai cách.

Việc bảo quản, lưu giữ sẽ dễ hơn nếu có sự sắp xếp khoa học, logic. Việc sắp xếp

khoa học, logic phụ thuộc vào mục đích sử dụng HSHT. Mục đích đó sẽ chi phối từ

việc thu thập, lựa chọn dữ liệu, đến việc sắp xếp và sử dụng. Theo Chương 1, việc sắp

xếp sẽ theo 3 loại: HSHT phát triển, HSHT giới thiệu, HSHT ĐG.

Do đặc thù bộ môn nên HSHT môn Toán dễ sắp xếp theo một bố cục logic, có mối

liên hệ chặt chẽ giữa các dữ liệu. Các dữ liệu về hoạt động gắn với thực tiễn có thể cũng

ít hơn các môn học khác nên HSHT nếu lưu giữ ở dạng bản giấy vẫn có thể gọn gàng.

2.2. Phƣơng pháp sử dụng hồ sơ học tập để đánh giá và dạy học phát triển

năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9

2.2.1. Sử dụng hồ sơ học tập để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Muốn ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT thì phải có những bằng

chứng về việc học tập của HS đã được đưa vào HSHT. Do đó HSHT được sắp xếp

theo một logic thể hiện rõ các thành tố của năng lực GQVĐ. Việc sắp xếp đó cũng

nhằm giúp người ĐG dễ tìm thấy các nội dung cần thiết cho việc ĐG. Để cho HS dễ

tham gia ĐG được năng lực GQVĐ thì cách ĐG nên bằng chấm điểm những kết quả

có sẵn.

a) Xây dựng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận trình bày ở mục 1, Chương 1, đồng thời tham khảo

các tài liệu và thực tế, chúng tôi xây dựng thang ĐG năng lực GQVĐ toán học để ĐG

HS qua HSHT.

Tại mục 1.2.1 đã phân tích và trình bày năng lực GQVĐ toán học của HS bao

gồm 4 thành tố nên luận án xây dựng thang ĐG, xem xét ĐG 4 thành tố của năng lực

GQVĐ toán học của HS là: Hiểu vấn đề toán học, Lựa chọn giải pháp GQVĐ, Thực hiện

giải pháp GQVĐ, ĐG giải pháp và khái quát vấn đề.

Với mỗi thành tố, GV phải căn cứ vào từng sản phẩm có trong HSHT của HS để

ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS, do đó nếu chia quá nhiều mức độ thì việc ĐG

sẽ khó khăn, có thể không mang tính khả thi, chẳng hạn như nó sẽ làm tốn thời gian để

ĐG hoặc khó chọn lựa để xếp loại một thành tố vào một mức nào đó. Qua nghiên cứu

và thực nghiệm, luận án lựa chọn ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS ở 3 mức độ,

với mức 2 là mức trung bình.

Việc mô tả tiêu chí cho mỗi mức độ được thực hiện như sau: ban đầu, mô tả cụ

thể mức 2 đối với từng thành tố, sau khi mô tả mức 2 đối với từng thành tố, tiếp tục

mô tả cụ thể ở mức 1 và mức 3. Ở đây mức 2 là mức trung bình và ở từng thành tố

theo thứ tự được hiểu là: hiểu được, lựa chọn được, sử dụng được và chỉ ra được, dưới

mức 1 là không đạt.

Bảng 2.2.A. Thang ĐG năng lực GQVĐ toán học

Thành tố Mức 1 Mức 2 Mức 3

1. Hiểu vấn đề Hiểu chưa đầy đủ vấn Hiểu được vấn đề Xác định được các

toán học đề, để không giải quyết để xác định và sử yếu tố đặc biệt ngoài

được vấn đề hoặc giải dụng điều kiện cần những điều kiện cần

nhất để thiết để GQVĐ

quyết được một phần của vấn đề thiết GQVĐ

2. Lựa chọn Lựa chọn được một phần Lựa chọn được giải Lựa chọn được giải

giải pháp giải pháp nhưng không pháp để giải quyết pháp GQVĐ hiệu

GQVĐ được vấn đề

giải quyết được hoặc chỉ giải quyết được một quả hoặc đặc biệt và áp dụng giải pháp

phần của vấn đề đó một cách nhất

quán, chính xác

3. Thực Sử dụng các kiến thức, Sử dụng các kiến Sử dụng các kiến

hiện giải kĩ năng toán học chưa đủ thức, kĩ năng toán thức, kĩ năng toán

pháp hoặc không phù hợp để học tối thiểu, phù học hiệu quả hoặc

GQVĐ không giải quyết được hợp để giải quyết đặc biệt để GQVĐ

vấn đề hoặc giải quyết được vấn đề

được một phần của vấn

đề

4. ĐG giải Chỉ ra được hoặc chỉ ra Chỉ ra được mối Đưa ra một quy tắc

pháp và khái một phần mối liên quan liên quan giữa giải chung về giải pháp

quát vấn đề giữa giải pháp và vấn đề pháp và vấn đề cần hoặc mở rộng giải

cần giải quyết. giải quyết. pháp cho một vấn đề

Có một phần giải pháp Có giải pháp cho toán học tương tự

hoặc phức tạp hơn

cho vấn đề toán học tương tự vấn đề toán học tương tự

- Để có thể ĐG tổng hợp và xếp loại được năng lực GQVĐ toán học của HS,

thang điểm ĐG đối với mỗi thành tố được cho như sau:

Mức 1 = 1 điểm

Mức 2 = 2 điểm

Mức 3 = 3 điểm

Dưới mức 1 là 0 điểm.

- ĐG tổng hợp năng lực GQVĐ toán học của HS (gồm cả 4 thành tố):

+ Mức 3: nếu có ít nhất một thành tố đạt mức 3 và không có thành tố nào dưới

mức 2.

+ Mức 2: nếu có ít nhất hai thành tố đạt mức 2 trở lên.

+ Mức 1: các trường hợp còn lại.

b) Thực hiện đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh qua

hồ sơ học tập

Để ĐG năng lực GQVĐ qua HSHT, GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các

bước sau: Tự ĐG  ĐG đồng đẳng  GV ĐG.

Quy trình ĐG qua HSHT được thực hiện theo Sơ đồ 2.1 dưới đây:

Sơ đồ 2.1. Quy trình ĐG năng lực GQVĐ toán học qua HSHT

3. Giáo viên đánh giá

1. Học sinh tự đánh giá

2. Đánh giá đồng đẳng

Quy trình này hoàn toàn phù hợp với quy trình xây dựng HSHT môn Toán đã

nêu trong Sơ đồ 1.2, nó chính là những nội dung của bước 3, 4, 5 trong quy trình xây

dựng HSHT môn Toán, ở trang 42.

Dưới đây cụ thể việc thực hiện quy trình trong Sơ đồ 2.1.

b1) Bước 1. Học sinh tự đánh giá

HS thực hiện việc tự ĐG lần lượt theo bốn nội dung sau:

- Thứ nhất: HS nghiên cứu Thang ĐG năng lực GQVĐ toán học ở Bảng 2.2.A.

- Thứ hai: GV hướng dẫn cho HS thực hành ĐG thử một vài HSHT bằng cách sử

dụng phiếu tự ĐG ở Bảng 2.2.B (ở dưới), qua đó giúp HS hiểu thang ĐG và cách phải

làm như thế nào.

- Thứ ba: HS tự ĐG năng lực GQVĐ

+ Căn cứ vào HSHT của mình, HS tự ĐG năng lực GQVĐ qua từng sản phẩm

hoặc nội dung trong HSHT dựa theo các tiêu chí trong Bảng 2.2.A và điền kết quả tự

ĐG mỗi sản phẩm hoặc nội dung vào Bảng 2.2.B.

+ Căn cứ vào kết quả ở Bảng 2.2.B, HS điền mức độ đạt được vào phiếu tự ĐG ở

Bảng 2.2.C (ở dưới).

+ HS giải thích ngắn gọn tại sao lại để ở mức độ đó trong Bảng 2.2.C.

- Thứ tư: HS lưu phiếu tự ĐG vào HSHT của mình.

Bảng 2.2.B. Phiếu tự ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua từng sản phẩm trong HSHT

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

Thành tố SP1 SP2 SP3 … SPn Điểm TB

1. Hiểu vấn đề toán học a11 a12 a13 … …

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ a21 a22 a23 … …

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ … … … … …

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề a41 … … … …

…, ngày… tháng … năm…

Học sinh

, , (để tìm được và điền vào Bảng Ở đó

2.2.B thì người ĐG phải căn cứ vào các biểu hiện đã phân tích ở mục 1.2.1c của

Chương 2 và mô tả ở thang đánh giá Bảng 2.2A).

HS phải tính điểm trung bình của mỗi thành tố trong bảng trên theo công thức

, sau đó làm tròn như sau:

thì lấy , Nếu

Từ kết quả này, HS điền vào Bảng 2.2.C và hoàn thiện việc tự ĐG.

Bảng 2.2.C. Phiếu tự ĐG năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

Giải thích Thành tố Mức

1. Hiểu vấn đề toán học

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

Tổng hợp …, ngày… tháng … năm…

Học sinh

Thông thường, trong thời gian khoảng 02 tháng (một nửa học kỳ) tổ chức ĐG

HSHT một lần, nên lượng dữ liệu trong HSHT chưa nhiều, HS sắp xếp dữ liệu của mỗi

lần theo cùng một kiểu để việc ĐG được thuận lợi.

Qua nghiên cứu lí luận, từ góp ý của GV, HS và rút kinh nghiệm từ thực tế thực

nghiệm cho thấy để HS có thể tham gia tự ĐG được năng lực GQVĐ toán học của HS

thì nên chọn lọc một số loại dữ liệu cốt lõi sau trong HSHT để ĐG:

(1) Tất cả các bài kiểm tra, bài thi của HS.

(2) Chọn lọc một số bài tập của các chủ đề (chương); các bài tập ôn tập chương,

ôn tập học kì, ôn tập cuối năm.

(3) Các dự án học tập và bài tập thực hành (trải nghiệm thực tế).

(4) Băng ghi âm, ghi hình, ảnh hoạt động của HS.

Việc ĐG và cho điểm năng lực GQVĐ toán học của HS qua từng sản phẩm trong

HSHT được thực hiện như sau:

(i) Đối với mỗi bài kiểm tra hoặc bài thi

Do các bài kiểm tra hoặc bài thi trên giấy đã được GV chấm điểm nên việc ĐG

năng lực GQVĐ toán học của HS được thực hiện như sau:

- Loại bỏ những nhiệm vụ (câu hỏi, bài tập) không mang yếu tố GQVĐ toán học.

Đó là những nhiệm vụ không có yếu tố khó khăn hay gây bối rối cho cá nhân HS khi

thực hiện nó, nhiệm vụ đó chỉ là một bài tập. Thông thường những câu hỏi/bài tập đó ở

mức độ nhận biết và cần lưu ý sự phụ thuộc vào thời điểm phải làm câu hỏi/bài tập đó

so với kiến thức đã được học.

Ví dụ 2.17:

(1) Thực hiện phép tính: .

(2) Tìm biết .

(3) Giải phương trình: (khi đã học cách giải phương trình bậc 2).

(4) Cho tam giác ABC vuông tại C, AC = 0,9, BC = 1,2. Tính các tỉ số lượng

giác của góc B (khi đã học tỉ số lượng giác của góc nhọn).

(5) Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng.

Kết quả của phép khai căn là:

A. ; B. ; C. và ; D. .

Từ đây, trong phần (i) đến (4i) ở dưới, khi nói đến câu hỏi/bài tập có nghĩa là câu

hỏi/bài tập đó đã được tính là câu hỏi/bài tập mang tính GQVĐ.

- Những câu HS không làm thì cho điểm 0.

- Những câu HS đạt điểm tối đa, nghĩa là HS đã đạt được hết các tiêu chuẩn trong

thang ĐG trong Bảng 2.2.A ở mức 2 trở lên, trong đó tiêu chí 2 và tiêu chí 3 đạt mức

3. Người ĐG chỉ cần căn cứ vào mức độ đạt được theo thang ĐG để xem xét ĐG tiêu

chí 1 và tiêu chí 4 có đạt mức 3 hay không.

- Những câu chưa làm hết thì căn cứ vào từng mức độ đạt được theo thang ĐG ở

Bảng 2.2.A để ĐG và cho điểm.

(ii) Đối với bài tập ôn tập chương

- Những bài GV yêu cầu làm mà HS không làm thì cho điểm 0.

- Những bài còn lại thì căn cứ vào từng mức độ đạt được theo thang ĐG ở Bảng

2.2.A để ĐG và cho điểm.

(iii) Đối với các dự án học tập hoặc bài tập thực hành

- Những dự án/bài tập thực hành GV yêu cầu mà HS không làm thì cho điểm 0.

- Những dự án/bài tập thực hành còn lại thì căn cứ vào từng mức độ đạt được

theo thang ĐG ở Bảng 2.2.A để ĐG và cho điểm.

(4i) Đối với các băng ghi âm, ghi hình, ảnh hoạt động của HS

Nếu có các băng ghi âm, ghi hình, ảnh thì ĐG và cho điểm, nếu không có (khi

GV không yêu cầu) thì không ĐG.

Khi GV yêu cầu phải có băng ghi âm, ghi hình, ảnh mà không có thì cho điểm 0.

- Một số lưu ý đối với việc tự ĐG:

+ Để ĐG qua HSHT thì tự ĐG là việc đầu tiên HS phải làm và đây là cách mang

lại hiệu quả nhất để HS tự cải thiện việc học tập. Qua tự ĐG HSHT giúp cho HS nhìn lại

quá trình học tập, HS tự tin hơn, nhận thức tốt hơn về bản thân, nâng cao lòng tự trọng,

ý thức làm chủ trong học tập và giúp HS biết nhận xét chính mình.

+ Qua tự ĐG HSHT, HS cần thu thập, xử lí các thông tin về bản thân, đối chiếu với

mục tiêu, tiêu chuẩn đã được đề ra. Tìm ra những điểm mạnh, hạn chế của bản thân, từ đó

tìm ra những biện pháp để cải thiện thực trạng năng lực GQVĐ. Qua tự ĐG HSHT giúp

cho HS trở nên trách nhiệm hơn đối với quá trình học của bản thân. HS phải xem lại sản

phẩm sau hoạt động này để có thể điều chỉnh hoạt động học tập sao cho hiệu quả hơn.

Việc tự ĐG năng lực GQVĐ qua HSHT đòi hỏi HS phải trung thực với những gì mình có

và ĐG một cách khách quan theo tiêu chí trong Bảng 2.2.A. Đây cũng là một cơ sở để GV

có thể nhận xét về HS trong phiếu ĐG.

+ Sau khi ĐG xong, phần dữ liệu hồ sơ đã ĐG cần được đánh dấu hoặc chứa vào

một túi có nhãn, có mục lục riêng để tránh việc ĐG của những lần sau dùng lặp lại dữ

liệu này (trừ khi phải xem xét) và để các bạn dễ tìm dữ liệu ĐG đồng đẳng và GV ĐG

hồ sơ.

b2) Bước 2. Đánh giá đồng đẳng

- Đối với mỗi HSHT phân công khoảng 03 đến 05 HS cùng lớp tham gia ĐG và

điền vào phiếu ĐG ở Bảng 2.2.D (ở dưới). Mỗi tiêu chí ĐG, HS phải ghi rõ ở mức nào

và giải thích tại sao lại để ở mức độ đó.

Để điền được các thông tin vào Bảng 2.2.D thì mỗi HS phải hoàn thành Bảng

2.2.B, với cách làm giống như trình bày ở mục b1) HS tự ĐG.

Việc ĐG của nhóm có thể hoàn toàn độc lập hoặc có cả HS được ĐG tham gia để

cùng chia sẻ.

GV tổ chức cho nhóm HS này cùng trao đổi, chia sẻ đối với từng tiêu chí trong

phiếu để HS hiểu sâu hơn về phiếu ĐG, thực hiện ĐG chính xác hơn đồng thời tạo

điều kiện thuận lợi cho việc hình thành và phát triển năng lực giao tiếp, lập luận cũng

như các năng lực khác.

Qua thực tế cho thấy, nếu các dữ liệu được lưu giữ trên máy tính thì việc tổ chức

ĐG nhóm rất thuận lợi. Các thành viên trong nhóm có thể tự xem xét HSHT trước khi

họp nhóm và khi họp nhóm thì có thể dùng máy chiếu để chiếu từng sản phẩm lên màn

hình rồi cùng xem xét theo các tiêu chí.

- Sau khi ĐG đồng đẳng xong, mỗi cá nhân chuyển phiếu ĐG 2.2.D dưới đây cho

HS được ĐG, để lưu vào HSHT.

Bảng 2.2.D. Phiếu ĐG đồng đẳng năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

Thành tố HS 1 HS 2 HS 3 HS …

TB nhóm 1. Hiểu vấn đề toán học

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

Trong Bảng 2.2.D, “TB nhóm” là điểm trung bình chung của nhóm ĐG, được

tính bằng cách lấy tổng điểm của tất cả thành viên chia cho số người tham gia ĐG

(không tính HS tự ĐG) và làm tròn theo nguyên tắc như đã trình bày ở mục b1) HS tự

ĐG. HS được ĐG hoặc đại diện nhóm HS tham gia ĐG tự tính điểm trung bình chung

của nhóm và điền vào Bảng 2.2.D.

- Một số lưu ý đối với việc ĐG đồng đẳng:

+ ĐG đồng đẳng trong ĐG qua HSHT sẽ giúp HS có ý thức trách nhiệm với các

bạn của mình. Để thực hiện tốt việc ĐG đồng đẳng, HS phải hiểu rõ về các tiêu chí

ĐG năng lực GQVĐ và tham gia vào sự phản ánh các sản phẩm. Do đó việc tự ĐG

của HS sẽ là cơ sở chính để HS có kiến thức và kĩ năng dùng để ĐG bạn. Đồng thời

HS cần được GV hướng dẫn cách ĐG đồng đẳng, cần thực hành và càng ĐG nhiều thì

HS càng có cơ hội trở nên tiến bộ hơn.

+ Việc ĐG đồng đẳng sẽ mất thời gian, cũng có thể tạo ra sự cạnh tranh không

lành mạnh hoặc không tin tưởng do đó luôn có mức độ phân biệt về kết quả giữa ĐG

đồng đẳng và ĐG của GV hoặc tự ĐG của HS. Do đó, GV nên tổ chức tốt việc nhóm

HS cùng trao đổi, chia sẻ đối với từng tiêu chí trong thang ĐG để HS hiểu sâu hơn về

phiếu ĐG, ĐG chính xác hơn đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành và

phát triển năng lực giao tiếp, lập luận cũng như các năng lực khác. Một điều cần chú ý

nữa là không sử dụng kết quả ĐG để so sánh HS này với HS khác, mục tiêu chính của

ĐG là vì sự tiến bộ của chính HS được ĐG.

+ Nếu các dữ liệu được lưu trữ trên máy tính thì việc tổ chức ĐG đồng đẳng có

thuận lợi so với việc lưu trữ dữ liệu dưới dạng bản giấy, trong các túi đựng. Do mỗi

HS đều có file dữ liệu của HS cần ĐG nên các thành viên trong nhóm có thể tự xem

xét HSHT trước khi họp nhóm và khi họp thì có thể dùng máy chiếu để chiếu từng sản

phẩm lên màn hình rồi cùng xem xét theo các tiêu chí. Tuy nhiên việc ĐG cho điểm là

do từng HS tham gia ĐG, không phải là chấm điểm chung trừ khi là chấm thử để làm

quen với cách chấm. Nếu dữ liệu là bản giấy chứa trong các túi đựng thì lần lượt mỗi

thành viên tự xem xét ĐG qua HSHT có thể sẽ phải đợi đến lượt của mình dẫn đến mất

thời gian hoặc những HS không cẩn thận có thể làm xáo trộn cách sắp xếp HSHT của

HS được ĐG hoặc phải phô tô gây tốn kém.

b3) Bước 3. Giáo viên đánh giá

- GV xem xét trực tiếp HSHT của mỗi HS và ĐG năng lực GQVĐ của HS. Việc

ĐG của GV cũng làm như đối với từng cá nhân HS, tức là ĐG theo từng sản phẩm rồi sau

đó ĐG điểm trung bình của mỗi thành tố năng lực GQVĐ và ĐG chung.

- Khi GV ĐG xong, gửi phiếu ĐG cho phụ huynh, mục đích chính là để thông

báo cho phụ huynh biết về tình hình học tập của HS, đồng thời có thể phụ huynh cho ý

kiến trực tiếp vào phiếu. Ý kiến của phụ huynh là không bắt buộc vì có thể phụ huynh

sẽ không hiểu được việc ĐG như thế nào.

Bảng 2.2.E. Phiếu ĐG năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: …………Lớp: ……….…Trường: ……………

Thành tố Tự ĐG HS 1 HS 2 HS 3 HS … TB nhóm GV

1. Hiểu vấn đề toán học

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề ĐG chung của GV - Mức đạt được:

- Cần lưu ý:

Ý kiến của phụ huynh (nếu có,

không bắt buộc)

…, ngày… tháng … năm…

Giáo viên

Mức đạt được về năng lực GQVĐ trong mỗi lần ĐG được chia thành 3 loại như

quy định tại Bảng 2.2.C ở trên.

- Một số lưu ý đối với việc ĐG của GV:

+ GV là người ĐG cuối cùng trong quy trình ĐG nêu ở trên, khi đã có kết quả tự

ĐG của HS cũng như kết quả ĐG đồng đẳng, tuy nhiên những kết quả này không thể

thay thế cho việc GV phải xem xét từng dữ liệu trong HSHT của HS. GV phải xem xét

trực tiếp HSHT của HS, căn cứ vào thang ĐG để ĐG năng lực GQVĐ của HS. Kết

quả tự ĐG của HS cũng như kết quả ĐG của các bạn, GV chỉ sử dụng như một nguồn

tham khảo để quyết định kết quả ĐG của GV.

+ Ngoài việc ĐG kết quả theo các tiêu chí, GV cần tổng hợp, phân tích những

điểm mạnh của HS, đi sâu vào 4 tiêu chí của năng lực GQVĐ, đồng thời chỉ rõ những

điểm cần lưu ý ở HS về năng lực, về HSHT cũng như hướng dẫn nhằm nâng cao năng

lực GQVĐ cho HS.

+ Việc ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS đòi hỏi GV phải có kiến thức sâu

về ĐG nói chung và ĐG năng lực GQVĐ nói riêng, do đó GV cần tự bồi dưỡng thêm

kiến thức về ĐG.

+ Qua việc ĐG năng lực GQVĐ của từng HS, giúp GV hiểu rõ HS hơn, do đó

thấy được việc gì cần phải làm trong thời gian tiếp theo, từ đó GV xây dựng kế hoạch

dạy học sát đối tượng hơn.

+ Để giảm bớt thời gian của GV trong việc tổ chức cho HS xây dựng và sử dụng

HSHT, GV thực hiện một số biện pháp sau: (1) Nghiên cứu, học tập để có kiến thức về

HSHT; (2) Thiết lập mẫu HSHT đầy đủ, chi tiết và thường xuyên rút kinh nghiệm; (3)

Giao nhiệm vụ cho HS rõ ràng, chi tiết, đồng thời chú ý kiểm tra chặt chẽ việc thực hiện

của HS; (4) Sắp xếp thời gian một cách hợp lí; (5) Tăng cường sử dụng công nghệ thông

tin; (6) Tăng cường trao đổi, chia sẻ với đồng nghiệp.

Trong một năm học, thông thường tổ chức ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS

mỗi học kì 2 lần. Để tổng hợp việc ĐG trong cả năm, điền kết quả vào Bảng 2.2.G

dưới đây:

Bảng 2.2.G. Tổng hợp ĐG năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: …………Lớp: ………Trường: ……………

Học Học Cả Tiêu chí Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 kì 1 kì 2 năm

1. Hiểu vấn đề toán học

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

ĐG chung của GV - Mức đạt được:

- Cần lưu ý:

…, ngày… tháng … năm…

Giáo viên

Mức độ đạt được về năng lực GQVĐ trong một học kì của mỗi thành tố được

tính bằng cách dựa vào trung bình cộng DTB của 2 lần ĐG.

Mức độ đạt được về năng lực GQVĐ trong cả năm của mỗi thành tố được tính

bằng cách dựa vào trung bình cộng DTB của 2 học kì.

Mức đạt được tổng hợp cả năm thực hiện như quy định tại Bảng 2.2.C.

GV nhận xét, phân tích những điểm mạnh của HS, đi sâu vào 4 tiêu chí của năng

lực GQVĐ, đồng thời chỉ rõ những điểm cần lưu ý ở HS về năng lực, về HSHT cũng

như hướng dẫn nhằm nâng cao năng lực cho HS.

Bảng tổng hợp 2.2.G do HS điền các thông tin đã có từ trước, GV chỉ làm ở

mục ĐG chung của GV. Bảng tổng hợp này nên có ít nhất 2 bản/1 HS, một bản lưu

trong HSHT của HS, bản còn lại có thể lưu trong hồ sơ dạy học của GV.

c) Ví dụ

Ví dụ 2.18. Xem xét ĐG năng lực GQVĐ toán học qua HSHT của HS Vũ Thị Th

(gọi tắt là HS1), lớp 9A, Trường THCS NS, trong nửa đầu học kì 1. Trong HSHT của

HS1 khi đó gồm có những dữ liệu sau (Phụ lục 13):

(1) Tập các bài kiểm tra, gồm bài khảo sát đầu năm học; Bài kiểm tra 1 tiết

Chương 1 Đại số; Bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học; Bài kiểm tra 15 phút

Chương 2 Đại số.

(2) Các bài tập ôn tập Chương 1 Đại số và bài tập ôn tập Chương 1 Hình học.

(3) Bài thực hành.

(4) Gỡ băng ghi âm vấn đáp của GV đối với HS.

- Đối với Bài khảo sát đầu năm học

Đề khảo sát Toán 9 và bài làm của HS (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

+ Bài 1 chỉ là một bài tập bình thường, không phải là một vấn đề nên không cần ĐG

+ HS làm đúng các câu sau: 2.1a; 4a, 4b nên mỗi câu đều đạt mức 2 ở các tiêu

chí 1 và tiêu chí 4, đạt mức 3 ở tiêu chí 2 và 3.

+ Câu 2.2a HS sơ xuất trình bày nhầm giữa việc biến đổi đồng nhất một biểu

thức với việc biến đổi tương đương nên tiêu chí 3 chỉ đạt mức 2, tiêu chí 1 và tiêu chí

4 đạt mức 2, tiêu chí 2 đạt mức 3.

+ Bài 3, Bài 5 và Câu 4c không thấy HS trình bày trong bài làm nên cho điểm 0.

+ Câu 2.1b HS không đặt điều kiện nên dẫn đến việc không loại nghiệm

. Do đó tiêu chí 3 và tiêu chí 4 chỉ ở mức 1, các tiêu chí khác đạt mức 2.

+ Câu 2.2b HS không biết cách viết biểu thức trong căn thành dạng bình phương

của một biểu thức nên không thực hiện được việc giải bài toán, nên tiêu chí 1, 2 và 3

đều đạt mức 1, tiêu chí 4 cho điểm 0.

ĐG Bài khảo sát đầu năm học

2.1a 2.1b 2.2a 2.2b 4a 4b 4c 3 5 ĐTB Tiêu chí

0 1 2 2 0 0 1,22 1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2

0 1 3 3 0 0 1,67 2. Lựa chọn giải pháp 3 2 3

GQVĐ

3. Thực hiện giải pháp 1 0 3 3 0 0 1,44 3 1 2

GQVĐ

4. ĐG giải pháp và khái 2 0 0 2 2 0 0 1,00 1 2

quát vấn đề

- Đối với Bài ôn tập Chương 1 Đại số

HS được giao nhiệm vụ làm các bài tập từ bài 73 đến bài 76 trong phần ôn tập

Chương 1.

100

Bài làm của HS (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG: Tất cả các bài tập HS đều làm đầy đủ và chính xác nên các tiêu

chí 1 và 4 đạt mức 2; các tiêu chí 2 và 3 đều đạt mức 3.

ĐG các bài ôn tập Chương 1 Đại số 9

Thành tố 73a 73b 73c 73d 74a 74b 75a 75b 75c 75d 76a 76b ĐTB

1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,00

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,00

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,00

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,00 3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

- Đối với Bài ôn tập Chương 1 Hình học (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

HS làm đầy đủ và đúng các bài tập theo yêu cầu, do đó các bài này tiêu chí 1 và

tiêu chí 4 đều đạt mức 2; tiêu chí 2 và 3 đều đạt mức 3.

Bảng ĐG các bài ôn tập Chương 1 Hình học 9

36 37a 37b 38 40 Thành tố ĐTB

1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2 2 2 2,00

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3,00

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3,00

- Bài thực hành (Phụ lục 13).

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 2 2 2 2 2 2,00

Phân tích và ĐG

GV quan sát trực tiếp việc tổ chức hoạt động của tổ và theo dõi việc thực hiện

các công việc của Vũ Thị Th từ việc phân công chuẩn bị, thảo luận cách làm, trực tiếp

đo và tính toán đều làm tốt nên kết quả ĐG đều đạt mức cao nhất.

- Đối với Bài kiểm tra Chương 1 Đại số 9 (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

+ Từ bài 1b, 3 đến Bài 6a, HS đã làm đúng tất cả và GV chấm bài đã cho điểm

tối đa, nên đối với những bài đó các tiêu chí 1, 4 đều đạt mức 2; tiêu chí 2 và 3 đều đạt

mức 3.

101

+ Đối với Bài 6b, HS đã xác định được vấn đề là cần lấy kết quả đã rút gọn được

ở câu a) và phải giải phương trình để tìm x. Như vậy đã đạt mức 2 ở tiêu chí

Hiểu vấn đề toán học (2 điểm).

HS đã quy đồng và biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai,

rồi nhằm giải phương trình bậc hai để tìm x. Vậy đã đạt mức 2 về Lựa chọn giải pháp GQVĐ (2 điểm).

HS đã sử dụng kiến thức, kĩ năng quy đồng mẫu số, ước lược chuyển phương

trình về dạng bậc hai nhưng có biến đổi sai từ thành

do đó chưa giải quyết được vấn đề. Như vậy HS chỉ đạt mức 1 về Sử dụng các kiến thức, kĩ năng để GQVĐ (1 điểm).

HS đã chỉ ra được mối liên quan giữa giải pháp và vấn đề cần giải quyết (2 điểm)

Ở Bài 6c không có trình bày cách giải nên cho điểm 0 ở tất cả các tiêu chí.

ĐG Bài kiểm tra Chương 1 Đại số 9

Thành tố

1. Hiểu vấn đề toán học 1b 2 3 2 4a 2 4b 2 5a 5b 6a 6b 6c ĐTB 0 2,00 2 2 2 2

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3 3 2 0 2,88

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3 3 1 0 2,75

2 2 2 2 2 2 2 2 0 2,00 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

- Đối với Bài kiểm tra Chương 1 Hình học 9 (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

HS làm hết tất cả các bài, chỉ có Bài 2 HS chưa làm tròn đến 1 chữ số thập phân

theo yêu cầu của đề bài nhưng không ảnh hưởng gì đến mức đạt được và điểm của các

tiêu chí của bài. Các tiêu chí 1 và 4 đều đạt mức 2; tiêu chí 2 và 3 đạt mức 3.

ĐG Bài kiểm tra Chương 1 Hình học 9

1a 1b 3a 3b 2 Thành tố 3c ĐTB

1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2 2 2 2 2,00

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3 3,00

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 3 3 3 3 3 3 3,00

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 2 2 2 2 2 2 2,00

102

- Đối với Bài kiểm tra 15 phút Đại số Chương 2 (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

+ Toàn bộ các câu thuộc phần trắc nghiệm khách quan rất đơn giản, không là

những câu GQVĐ.

+ Câu IIa, b: HS làm đúng nên tiêu chí 1, 4 đạt mức 2; tiêu chí 2, 3 đạt mức 3.

+ Câu IIc: HS đã xác định được việc chuyển phương trình về dạng bậc nhất với

ẩn là m và tìm để phương trình đó luôn đúng với mọi giá trị của m, tuy nhiên

HS xác định sai điều kiện, do đó tiêu chí 1 ở mức 2, các tiêu chí khác ở mức 1.

ĐG Bài kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 9

IIa IIb IIc Thành tố ĐTB

1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2 2,00

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 3 1 2,33

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 3 3 1 2,33

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 2 2 1 1,67

- Gỡ băng ghi âm chữa bài tập (sau kiểm tra chương) (Phụ lục 13)

Phân tích và ĐG

Qua đoạn hội thoại cho thấy HS hiểu cách làm, tìm được kết quả, trong lập

luận chưa được chặt chẽ và chưa xem xét lại nên bài làm chưa đạt được kết quả tốt.

Tuy nhiên khi GV yêu cầu thì HS phát hiện được vấn đề thiếu sót và chỉnh sửa

được kịp thời.

Kết quả ĐG như sau:

Mức Thành tố

1. Hiểu vấn đề toán học 3

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 2

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 2

Dưới đây là các sơ đồ biểu diễn kết quả ĐG các thành tố năng lực GQVĐ toán

học và sơ đồ thể hiện đường phát triển các thành tố năng lực GQVĐ toán học của HS

Vũ Thị Th (HS1) qua một thời gian.

103

Sơ đồ 2.2. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 1 (của HS1)

Hiểu vấn đề toán học

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Băng ghi âm

Khảo sát đầu năm

Ôn tập Chương 1 Đại số

Thực hành Kiểm tra Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.3. Hình ảnh đường phát triển thành tố 1 (của HS1)

Hiểu vấn đề toán học

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Sơ đồ 2.4. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 2 (của HS1)

Lựa chọn giải pháp

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Khảo sát đầu năm

Băng ghi âm

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Thực hành Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

104

Sơ đồ 2.5. Hình ảnh đường phát triển thành tố 2 (của HS1)

Lựa chọn giải pháp

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

Sơ đồ 2.6. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 3 (của HS1)

Thực hiện giải pháp

2.5

1.5

0.5

Băng ghi âm

Khảo sát đầu năm

Thực hành

Ôn tập Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.7. Hình ảnh đường phát triển thành tố 3 (của HS1)

Thực hiện giải pháp

3.5

2.5

1.5

0.5

105

Sơ đồ 2.8. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 4 (của HS1)

Đánh giá giải pháp

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Băng ghi âm

Khảo sát đầu năm

Ôn tập Chương 1 Đại số

Thực hành Kiểm tra Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.9. Hình ảnh đường phát triển thành tố 4 (của HS1)

Đánh giá giải pháp

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

3.00

2.50

2.00

Hiểu vấn đề toán học

1.50

Lựa chọn giải pháp

1.00

Thực hiện giải pháp

0.50

ĐG giải pháp

0.00

Băng ghi âm

Khảo sát đầu năm

Thực hành

Ôn tập Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.10. Biểu diễn kết quả ĐG cả 4 thành tố (của HS1)

Như vậy qua một lần ĐG HSHT của HS1 sẽ cho chúng ta thấy được sự phát triển

từng thành tố của năng lực GQVĐ toán học của HS1.

Tổng hợp kết quả ĐG của cá nhân HS và các bạn ĐG trong bảng dưới đây:

106

Phiếu ĐG năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: Vũ Thị Th Lớp: 9A Trường THCS NS

Tự ĐG HS1 HS2 HS3 GV

Thành tố 1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 2 2 Mức 2

2 3 2 3 Mức 3

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3 3 2 3 Mức 3

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

2 3 2 3 Mức 2

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề Đánh giá chung của GV

- Mức đạt được: mức 3. - Nhận xét: HS hiểu kiến thức và sử dụng được kiến thức, kĩ năng để giải các bài tập. Hoàn thành hầu hết các bài tập được giao. Lựa chọn và sử dụng rất tốt các kiến thức, kĩ năng để giải quyết các bài tập. Tiến bộ nhanh so với đầu năm học: Khi làm bài khảo sát đầu năm, việc hiểu vấn đề mới chỉ đạt 1,22 nhưng các bài tập sau đều đạt 2,00 đặc biệt là phần thực hành HS đạt được mức tối đa, do đó kết quả cuối cùng đạt 1,87. Thành tố lựa chọn giải pháp GQVĐ đã tăng từ 1,67 lên 2,88 rồi đạt 3,00 nhưng trong bài kiểm tra nhanh 15 phút thì chỉ đạt 2,33 điều đó có thể do tâm lí của HS. Cũng như trên các thành tố 3 và 4 đều tăng. Mặt khác các bài ôn tập và thực hành HS GQVĐ hầu hết là trọn vẹn điều đó chứng tỏ khi HS này được chủ động trong công việc thì luôn tự tin và GQVĐ rất tốt. Có năng lực trong việc giải các bài hình học và giải quyết tốt vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn. - Cần lưu ý: Sau khi làm xong mỗi bài cần kiểm tra kĩ lại cách giải để tránh sai xót (ĐG giải pháp), đối với các bài dễ không nên vội vàng và cố gắng không để tâm lí ảnh hưởng đến kết quả công việc. Tăng cường hơn nữa kĩ năng lập luận toán học.

Ngày 10/11/2017 N. T. T. G

107

Ví dụ 2.19. Xem xét HSHT của HS Nguyễn Đức S, lớp 9C, Trường THCS NS,

trong nửa đầu học kì 1, gồm có: Các bài tập ôn tập Chương 1 cả Đại số và Hình học,

Bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số; Bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học; Bài kiểm

tra 15 phút Chương 2 Đại số (Phụ lục 14).

- Đối với bài tập ôn tập Chương 1 Đại số (Phụ lục 14)

Phân tích và ĐG

Bài 73.

+ Câu 73a HS không trình bày nên nhận điểm 0 ở tất cả các tiêu chí

+ Câu 73b HS đã biết viết biểu thức trong căn thành bình phương của một biểu

thức nhưng đưa ra ngoài căn không đúng dẫn đến sai kết quả. Tiêu chí 1 đạt mức 1;

tiêu chí 2 đạt mức 2; tiêu chí 3 và 4 đạt mức 1.

+ Câu 73c HS đã đưa được biểu thức ra ngoài căn nhưng không có dấu giá trị

tuyệt đối, nhưng do biểu thức đó nhận giá trị cương nên chẳng may kết quả lại đúng.

Do đó

Tất cả các tiêu chí đạt mức 1.

+ Câu 73d HS như 73c.

Bài 75.

+ Câu 75a, b, c HS làm đúng nên tiêu chí 1 và 4 đạt mức 2; tiêu chí 2 và 3 đạt mức 3.

+ Câu 75d HS đã quy đồng và rút gọn được tử số nhưng không làm tiếp được, do

đó tiêu chí 1 đạt mức 2, các tiêu chí 2, 3, 4 đạt mức 1.

Bài 76.

+ Câu 76a HS mới quy đồng được biểu thức trong ngoặc đơn và nghịch đảo biểu

thức cuối, rồi không làm tiếp được, do đó các tiêu chí đều đạt mức 1.

+ Câu 76b HS chưa làm được gì nên các tiêu chí đều nhận điểm 0.

ĐG các bài tập ôn tập Chương 1 Đại số

73a 73b 73c 73d 75a 75b 75c 75d 76a 76b ĐTB 1,20 0 2 1 2 1 0 1 2 2 1

0 2 2 1 3 3 3 1 1 0 1,60

0 1 1 1 3 3 3 1 1 0 1,40

0 1 1 1 2 2 2 1 1 0 1,10 Thành tố 1. Hiểu vấn đề toán học 2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

108

- Đối với Bài ôn tập Chương 1 Hình học (Phụ lục 14)

Phân tích và ĐG

+ Câu 36 HS có kết quả đúng ở hình 46 nhưng không so sánh AB và AC, làm sai

đối với hình 47, do đó các tiêu chí đều xếp mức 1.

+ Câu 37a HS chỉ chứng minh được tam giác ABC vuông tại A, chưa tính được

các góc B, C và đường cao AH nên tiêu chí 1, 2, 3 đạt mức 1; tiêu chí 4 cho 0 điểm.

+ Câu 37b HS chưa làm được nên các tiêu chí đều cho 0 điểm

+ Câu 38 HS mới chỉ tính được AI, do đó tiêu chí 1, 2, 3 đạt mức 1; tiêu chí 4

cho 0 điểm.

+ Câu 40 HS không làm nên các tiêu chí đều cho 0 điểm.

ĐG các bài tập ôn tập Chương 1 Hình học 9

Thành tố

1. Hiểu vấn đề toán học 36 1 37a 1 37b 0 38 1 40 0 ĐTB 0,60

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0,60 0,60 0,20

- Đối với Bài kiểm tra 45 phút Đại số Chương 1 (Phụ lục 14)

Phân tích và ĐG:

+ Câu 1b HS chưa xác định được điều kiện để biểu thức có nghĩa do đó tiêu chí 1

đạt mức 1, tiêu chí 2, 3 và 4 đạt mức 0 điểm.

+ Câu 3 HS hiểu được phải biến đổi vế trái để bằng vế phải nhưng không tìm

được giải pháp thực hiện, do đó tiêu chí 1 đạt mức 2, tiêu chí 2, 3, 4 đạt mức 1.

+ Câu 4a,b HS làm đầy đủ chính xác nên tiêu chí 1 và 4 đạt mức 2, tiêu chí 2 và 3

đạt mức 3.

+ Câu 5a, b và 6a, b,c HS không thể hiện trên bài làm nên cho điểm 0.

ĐG Bài kiểm tra Chương 1 Đại số 9

Thành tố

1b 1 3 2 4a 4b 2 2 5a 0 5b 6a 0 0 6b 0 6c 0 ĐTB 0,78

0 1 3 3 0 0 0 0 0 0,78

0 1 2 2 0 0 0 0 0 0,56 1. Hiểu vấn đề toán học 2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

109

- Đối với Bài kiểm tra Chương 1 Hình học 9 (Phụ lục 14)

Phân tích và ĐG

+ Câu 1a, b và Câu 3a, b HS làm đầy đủ và chính xác nên tiêu chí 1 và 4 đạt mức

2, tiêu chí 2 và 3 đạt mức 3.

+ Câu 2 HS bước đầu có ý tưởng nhưng chưa thể hiện được cách giải quyết như

thế nào nên các tiêu chí đều cho điểm 0.

+ Câu 3c HS chưa làm được nên cho điểm 0.

ĐG Bài kiểm tra Chương 1 Hình học 9

1a 1b 3a 2 Thành tố 3b 3c ĐTB

1. Hiểu vấn đề toán học 2 2 0 2 2 0 1.33

2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ 3 2 0 3 3 0 1,83

3. Thực hiện giải pháp GQVĐ 3 2 0 3 3 0 1,83

4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề 2 2 0 2 2 0 1,33

- Đối với Bài kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 9 (Phụ lục 14)

Phân tích và ĐG

+ Các câu II.a, II.b HS làm chính xác nên Tiêu chí 1 và 4 đạt mức 2; tiêu chí 2 và

3 đạt mức 3.

+ Câu II.c HS chưa trình bày gì nên cho điểm 0.

ĐG Bài kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 9

II.a II.b II.c Thành tố ĐTB

2 2 0 1,33 1. Hiểu vấn đề toán học

3 3 0 2,00 2. Lựa chọn giải pháp GQVĐ

3 3 0 2,00 3. Thực hiện giải pháp GQVĐ

2 2 0 1,33 4. ĐG giải pháp và khái quát vấn đề

Dưới đây là các sơ đồ biểu diễn kết quả ĐG các thành tố năng lực GQVĐ toán

học và sơ đồ thể hiện đường phát triển các thành tố năng lực GQVĐ toán học của

(HS2) qua một thời gian.

110

Sơ đồ 2.11. Biểu diễn kết quả đánh giá thành tố 1 (của HS2)

Hiểu vấn đề toán học

1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.12. Hình ảnh đường phát triển thành tố 1 (của HS2)

Hiểu vấn đề toán học

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

Sơ đồ 2.13. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 2 (của HS2)

Lựa chọn giải pháp

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

111

Sơ đồ 2.14. Hình ảnh đường phát triển thành tố 2 (của HS2)

Lựa chọn giải pháp

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Sơ đồ 2.15. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 3 (của HS2)

Thực hiện giải pháp

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.16. Hình ảnh đường phát triển thành tố 3 (của HS2)

Thực hiện giải pháp

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

112

Sơ đồ 2.17. Biểu diễn kết quả ĐG thành tố 4 (của HS2)

ĐG giải pháp

1.50

1.00

0.50

0.00

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.18. Hình ảnh đường phát triển thành tố 4 (của HS2)

ĐG giải pháp

1.50

1.00

0.50

0.00

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

Hiểu vấn đề toán học

1.00

Lựa chọn giải pháp

Thực hiện giải pháp

0.80

ĐG giải pháp

0.60

0.40

0.20

0.00

Ôn tập Chương 1 Đại số

Ôn tập Chương 1 Hình học

Kiểm tra Chương 1 Đại số

Kiểm tra Chương 1 Hình học

Kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số

Sơ đồ 2.19. Biểu diễn kết quả ĐG cả 4 thành tố (của HS2)

113

Tổng hợp kết quả ĐG của cá nhân HS và các bạn ĐG trong bảng dưới đây:

Phiếu ĐG năng lực GQVĐ toán học

Họ tên: Nguyễn Đức S Lớp: 9C Trường THCS NS

Tự ĐG HS1 HS2 HS3 GV Thành tố

1. Hiểu vấn đề toán học 1 2 1 2 Mức 1

2. Lựa chọn giải pháp 1 1 2 1 Mức 1

GQVĐ

3. Thực hiện giải 1 2 1 1 Mức 1

pháp GQVĐ

4. ĐG giải pháp và 1 1 1 1 Mức 1

khái quát vấn đề

- Mức đạt được: mức 1

Đánh giá chung của - Nhận xét: So với đầu năm học tất cả các thành tố của năng

GV lực GQVĐ đều có sự tiến bộ. Tuy nhiên qua thông tin cho thấy

nếu không có sự gò ép (kiểm tra) thì kết quả đạt được chưa tốt

thậm chí là giảm, điều này chỉ rõ HS không tự giác thực hiện

nhiệm vụ. Phần Đại số HS tích cực làm bài hơn và sử dụng

được kiến thức để làm bài.

- Cần lưu ý: Kiến thức hình học chưa vững và nhiều bài chưa

sử dụng được kiến thức, kĩ năng để làm. Cần tích cực hơn nữa.

Ngày 7/11/2017

Vũ Đình B

2.2.2. Sử dụng hồ sơ học tập để dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

toán học cho học sinh lớp 9

Nhiều nhà nghiên cứu đã nhấn mạnh tầm quan trọng của việc GQVĐ như một

phương tiện phát triển tư duy logic toán học. “Nếu giáo dục không đóng góp cho sự

phát triển của trí thông minh, thì rõ ràng là không đầy đủ. Tuy nhiên, trí thông minh

114

thực chất là khả năng giải quyết các vấn đề: vấn đề hàng ngày, vấn đề cá nhân

...”(Polya, 1980) [dẫn theo 82].

HSHT thể hiện năng lực GQVĐ của HS, khi dùng HSHT để ĐG năng lực

GQVĐ của HS cùng với các phương pháp khác, GV thấy rõ phản hồi từ HS, thấy

những điểm mạnh, điểm yếu trong năng lực GQVĐ của HS từ đó có thể đề xuất được

các biện pháp hữu hiệu để phát triển năng lực GQVĐ của HS. Theo John Hattie

(2009): Những phản hồi có ảnh hưởng lớn nhất tới việc dạy và học lại là những phản

hồi diễn ra theo chiều ngược lại – từ HS tới GV. Khi GV chủ động tìm hiểu, hay ít

nhất có thái độ cởi mở với phản hồi của HS về việc HS đã biết những gì, hiểu nội

dung bài học đến đâu, hay mắc những lỗi gì, khi nào bắt đầu có sự ngộ nhận/hiểu lầm

các khái niệm, khi nào HS không còn tập trung hứng thú với bài giảng – khi ấy hai

quá trình dạy và học mới có thể trở nên đồng bộ và hiệu quả [dẫn theo 1].

Theo Praneetha Singh: Việc đánh giá HSHT bao gồm các câu hỏi mở có thể giúp

GV quan sát cách HS xử lý thông tin toán học và cũng giúp phân biệt các cấp độ kỹ

năng của từng HS, nhưng để điều này được hiệu quả, phương pháp giảng dạy của GV

sẽ phải thay đổi [89].

Qua nghiên cứu lí luận, chúng tôi thấy HSHT phản ánh rất cụ thể về năng lực

GQVĐ toán học của HS. Từ đó, GV có thể căn cứ vào HSHT để tìm các giải pháp dạy

học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS.

a) Quan điểm sử dụng HSHT để dạy học phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS

HSHT luôn gắn liền với mỗi cá nhân HS, nó thể hiện quá trình học tập và rèn

luyện của HS, thể hiện sự tiến bộ của HS nói chung, những điểm mạnh và điểm yếu về

năng lực GQVĐ toán học của HS nói riêng trong một giai đoạn học tập. Do đó sử dụng

HSHT để dạy học phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS chủ yếu căn cứ vào việc

nghiên cứu HSHT của HS, căn cứ kết quả ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua

HSHT, từ đó GV đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán

học của HS về cơ bản là cho chính HS là chủ thể của bộ HSHT.

Tuy nhiên mỗi HS đều tham gia học tập trong một lớp học cùng với các bạn, đồng

thời còn nhiều năng lực toán học khác cũng cần phải phát triển ở mỗi HS, nên GV

không thể dành toàn bộ thời gian, công sức, trí tuệ cho chỉ riêng HS đó cũng như chỉ

nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS. Do đó, đối với biện pháp phát triển

năng lực GQVĐ toán học cho HS trước hết GV phải sử dụng các biện pháp mang tính

115

chất “dùng chung” dựa theo [75] cho tất cả các HS, dùng chung cho các giờ học, kết

hợp với những thông tin thu được từ HSHT của HS, GV phát hiện những vấn đề cần tập

trung và tìm ra biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ toán học cho riêng HS đó.

Như vậy, để phát triển năng lực GQVĐ toán học cho một HS qua việc sử dụng

HSHT của HS, phải đồng thời thực hiện biện pháp chung và biện pháp riêng biệt cho

HS đó. Luận án đề xuất các biện pháp riêng biệt, áp dụng với từng loại đối tượng đã

được ĐG qua HSHT.

Để sử dụng kết quả ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS đề xuất được các biện

pháp dạy học, chúng tôi chia HS thành 2 nhóm đối tượng. Nhóm đối tượng thứ nhất

gồm HS có năng lực GQVĐ toán học còn hạn chế (đạt mức 1), nhóm đối tượng thứ hai

gồm HS có năng lực GQVĐ toán học (đạt mức 2 trở lên). Đối với nhóm thứ nhất, các

biện pháp dạy học tập trung nhằm khắc phục những hạn chế về năng lực GQVĐ toán

học của HS. Đối với nhóm thứ hai, do HS đã có năng lực GQVĐ toán học tương đối

tốt nên các biện pháp dạy học chủ yếu nhằm phát huy tốt hơn nữa năng lực GQVĐ

toán học của HS.

b) Một số biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS

qua việc sử dụng HSHT

Biện pháp 1. Giáo viên yêu cầu học sinh trực tiếp xây dựng và sử dụng hồ sơ

học tập của cá nhân

a) Mục đích của biện pháp

HS trực tiếp xây dựng HSHT vì không thể có ai thay thế được cho HS trong việc

tập hợp các dữ liệu là sản phẩm, nội dung học tập của chính HS trong suốt cả một giai

đoạn nhằm mục tiêu thể hiện năng lực GQVĐ toán học của HS. Tuy nhiên khi HS trực

tiếp xây dựng HSHT cũng có thể coi là yêu cầu HS trực tiếp tham gia vào giải quyết

một vấn đề “làm HSHT”, giống như giải quyết một vấn đề toán học HS phải thực hiện

các bước: phát hiện, lập kế hoạch, thực hiện và xem xét lại. Đồng thời với việc được

GV ĐG, HS cũng tự ĐG năng lực GQVĐ toán học của bản thân, do đó HS sẽ dễ nhận

thấy ưu điểm, hạn chế của mình trong GQVĐ toán học và từ đó đề ra được biện pháp

khắc phục những hạn chế.

b) Cách thực hiện biện pháp

+ HS trực tiếp thu thập các loại sản phẩm, nội dung học tập của bản thân.

+ Chọn lọc các dữ liệu để đưa vào HSHT.

116

+ Trao đổi với GV về dữ liệu đưa vào HSHT và điều chỉnh, sắp xếp HSHT.

+ Chia sẻ, phản hồi, tự ĐG và ĐG đồng đẳng.

+ Sử dụng kết quả ĐG HSHT để điều chỉnh việc học tập.

Biện pháp 2. Phối hợp đánh giá qua hồ sơ học tập với các phương pháp, kĩ

thuật đánh giá khác

a) Mục đích của biện pháp

Thông qua việc ĐG, HS không chỉ được rèn luyện kĩ năng xem xét, phân tích vấn

đề mà trên cơ sở đó tự điều chỉnh cách học, điều chỉnh hành vi phù hợp. Trong dạy học

toán, việc ĐG năng lực HS không chỉ nhằm mục đích nhận định kết quả thực trạng và

để điều chỉnh hoạt động học của HS mà còn đồng thời nhận định kết quả thực trạng và

để điều chỉnh hoạt động dạy của GV.

Mỗi một phương pháp ĐG đều có những ưu điểm, tồn tại nên trong quá trình ĐG

HS luôn luôn phải phối hợp các phương pháp và kĩ thuật ĐG khác nhau để tăng cường

ưu điểm và hạn chế nhược điểm của mỗi phương pháp, đồng thời mới đảm bảo tính

toàn diện của việc ĐG. Do đó luôn tuân thủ một nguyên tắc ĐG rất quan trọng là

không có một phương pháp ĐG nào là tối ưu hay hạn chế nhất.

Phương pháp ĐG qua HSHT, tập trung vào việc ĐG quá trình nên trong ĐG HS

phải sử dụng đồng thời với các phương pháp, kĩ thuật ĐG khác cũng như các phương

pháp ĐG mang tính ĐG tổng kết. GV vẫn sử dụng một số phương pháp ĐG phổ biến

như hỏi – đáp, làm bài tập ở lớp, làm bài tập ở nhà, làm bài kiểm tra,... nhưng cần bổ

sung thêm một số hình thức như tự đặt câu hỏi, thảo luận, tọa đàm, phỏng vấn, bài tập

lớn, tiểu luận, câu hỏi kết thúc mở,.. Sử dụng kết quả tổng hợp ở tất cả các hình thức và

phương pháp để ĐG sự tiến bộ học tập của HS theo định hướng chuẩn đầu ra.

b) Cách thực hiện biện pháp

Các phương pháp và kĩ thuật thường sử dụng để ĐG KQHT môn Toán của HS

trình bày dưới đây luôn gắn kết chặt chẽ với phương pháp ĐG qua HSHT. Trước hết,

mỗi phương pháp và kĩ thuật đó có thể nói khi sử dụng xong đều cho những sản phẩm

chính là những dữ liệu để đưa vào HSHT. Nếu không sử dụng các phương pháp và kĩ

thuật đó thì không thể có các dữ liệu hay nói cách khác không có HSHT. Ngược lại, khi

sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS có thể thấy được việc dùng

phương pháp, kĩ thuật, công cụ đó đã phù hợp hay chưa, đồng thời có thể giúp GV, HS

điều chỉnh cách sử dụng phương pháp, kĩ thuật hoặc công cụ đó.

117

Một số phương pháp và kĩ thuật ĐG thường được sử dụng trong dạy và học ngoài

phương pháp sử dụng HSHT môn Toán:

(1) Bài kiểm tra trắc nghiệm (gồm TNKQ và tự luận)

Thông thường các câu hỏi, bài tập tự luận trong các bài kiểm tra đều được sử

dụng để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS. Tuy nhiên, thực tế GV sử dụng các câu

hỏi và bài tập chủ yếu nhằm để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của HS. Việc sử dụng các

câu hỏi, bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn trong bài kiểm tra với số lượng rất ít.

Qua ĐG HSHT của HS, GV sẽ nhận thấy câu hỏi, bài tập trong bài kiểm tra đó có

thực sự là để ĐG năng lực GQVĐ cho HS hay không?. Tỉ lệ các câu hỏi, bài tập để ĐG

năng lực GQVĐ toán học trong bài kiểm tra là bao nhiêu?. Tỉ lệ đó đã phù hợp hay

chưa?. Khi trả lời được các câu hỏi đó, GV sẽ phải tìm biện pháp điều chỉnh việc viết và

lựa chọn câu hỏi sao cho ĐG được năng lực GQVĐ toán học của HS.

(2) Quan sát

Phương pháp quan sát được sử dụng để tìm hiểu một phần nhỏ về kiến thức, nhưng

tìm hiểu được nhiều về kỹ năng, cách học tập và thông tin về cảm xúc của HS.

Qua việc ĐG HSHT, GV sẽ nhận thấy việc quan sát có tập trung vào việc phát

triển năng lực GQVĐ của HS không, từ đó yêu cầu đối với người quan sát là phải phân

tích tình huống một cách có hệ thống hoặc tránh định kiến mang tính chủ quan cũng

như những quan sát không mang tính ĐG năng lực GQVĐ.

(3) Tự ĐG

Qua việc ĐG HSHT, với các minh chứng có trong HSHT, GV sẽ nhận thấy HS

có biết tự ĐG không?. Có ĐG đúng năng lực GQVĐ toán học của HS không?. HS

ĐG bạn như thế nào?. Từ những điều đó, GV sẽ điều chỉnh việc hướng dẫn, hỗ trợ

HS tự ĐG tốt hơn.

(4) Nghiên cứu sản phẩm

ĐG qua sản phẩm nhìn chung là yêu cầu HS hoàn thành một sản phẩm trong một

khoảng thời gian và GV xem xét sản phẩm của HS cho nhận xét, ĐG.

Qua việc ĐG HSHT, GV sẽ nhận thấy sản phẩm yêu cầu đó có tạo điều kiện hình

thành và phát triển năng lực GQVĐ toán học của HS không, từ đó có thể điều chỉnh

yêu cầu về sản phẩm trong các hoạt động khác cho phù hợp với ĐG năng lực GQVĐ

toán học của HS. Đối với chính GV sẽ xem lại việc ĐG của mình như thế nào, từ đó có

thể điều chỉnh việc ĐG.

118

(5) Phỏng vấn

Phỏng vấn sâu hoặc hội thảo khuyến khích HS thể hiện những gì họ suy nghĩ

trong đầu hoặc để khuyến khích sự suy ngẫm về hoạt động.

Qua việc ĐG HSHT, GV sẽ nhận thấy việc phỏng vấn có tập trung vào năng lực

GQVĐ toán học của HS không, xem lại việc ĐG của mình như thế nào từ đó có thể

điều chỉnh cho những lần tiếp theo.

(6) Dự án học tập

Dự án học tập là một quá trình hoạt động của một HS hay một nhóm HS để thực

hiện kế hoạch đã đề ra để tạo ra sản phẩm nhằm đạt được các mục đích định trước. Dự

án học tập là nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành; kết

hợp kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau. Đối với

HS, dự án học tập giúp họ có cơ hội tốt để phát triển những năng lực như: GQVĐ, hợp

tác, giao tiếp... HS cũng học được các kỹ năng nghiên cứu và các kỹ năng quan sát mà

họ khó có được từ các bài giảng theo những PPDH, hình thức dạy học truyền thống.

HS tham gia cách học theo dự án có khả năng lĩnh hội được các kiến thức và phát triển

được các kỹ năng cao hơn; khuyến khích HS tự GQVĐ một cách đầy đủ, tự lực và

giúp cho khả năng giao tiếp của người học được phát triển. ĐG dự án học tập gồm ĐG

việc hình thành dự án; ĐG việc xây dựng kế hoạch thực hiện dự án; ĐG việc thực hiện

dự án và ĐG sản phẩm của dự án.

Trong dạy học theo dự án, GV là người hướng dẫn, định hướng, tư vấn, trợ giúp

và đôi khi còn là người cùng học với HS chứ không phải là người “cầm tay chỉ việc”

cho HS. GV là người tạo ra các cơ hội học tập, tiếp cận với thông tin, làm mẫu, tư vấn,

trợ giúp và hướng dẫn cho HS. GV cần tạo ra môi trường học tập để thúc đẩy được sự

hợp tác trong học tập giữa HS với HS, giữa HS với GV, giữa HS với xã hội.

Qua việc ĐG HSHT, GV sẽ nhận thấy vai trò rất quan trọng của việc phát triển

năng lực GQVĐ qua dự án, đồng thời xem xét việc ĐG đó như thế nào, có cần điều

chỉnh không và rút kinh nghiệm cho việc chọn dự án.

(7) Thực hành

Là một kỹ thuật ĐG mà trong đó các hành vi của HS sẽ được xem xét trong

những tình huống cụ thể, nó đòi hỏi HS phải thể hiện các kỹ năng bằng hành động

thực tế. Bài thực hành liên quan đến làm hơn là đến biết. GV vừa ĐG được phương

pháp/tiến trình hoạt động mà HS thực hiện vừa ĐG được sản phẩm do HS tạo ra từ

việc thực hiện ấy.

119

Qua việc ĐG HSHT, GV cũng nhận thấy vai trò rất quan trọng của việc phát triển

năng lực GQVĐ qua thực hành, đồng thời xem xét việc ĐG đó như thế nào, có cần điều

chỉnh không và rút kinh nghiệm cho việc chọn vấn đề để HS thực hành.

(8) Bảng hỏi

Bảng hỏi bao gồm một loạt câu hỏi liên quan tới một vấn đề GV muốn tìm hiểu

thông tin.

Qua việc ĐG HSHT, GV xem xét lại các câu hỏi có tập trung vào việc GQVĐ hay

không?. Có giảm được việc HS cố tình trả lời sai lệch thông tin không? Rút kinh

nghiệm cho việc xây dựng bảng hỏi.

Biện pháp 3. Chú trọng cái riêng trong năng lực giải quyết vấn đề toán học

của mỗi học sinh

Khi trực tiếp sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS hoặc

nghiên cứu kết quả ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS thì GV hiểu rất rõ những

thông tin phản hồi từ mỗi HS, từ đó GV có thể lựa chọn được các biện pháp áp dụng

riêng cho cá nhân HS đó - “cá nhân hóa”.

Biện pháp 3.1. Tạo cơ hội để học sinh chủ động tiếp thu kiến thức toán học và

thường xuyên được giải quyết vấn đề toán học

a) Mục đích của biện pháp

Đối với học sinh “bị hổng kiến thức”, qua HSHT giáo viên biết rõ HS chưa vững

kiến thức nào thì sẽ tập trung tăng cường cả về số lượng các nhiệm vụ liên quan đến

kiến thức đó, đồng thời bố trí thời gian thực hiện để nhằm củng cố và có thể nâng cao

kiến thức đó cho HS.

b) Cách thực hiện biện pháp và ví dụ

- Trước hết GV phân tích rõ cho HS nhận thức được ý nghĩa, tác dụng của việc

chủ động tiếp thu kiến thức toán học bằng cách: Phân tích, so sánh cụ thể giữa việc

chủ động và bị động trong tiếp thu kiến thức toán học qua những hiện tượng, sự vật,

công việc trong cuộc sống và bằng những hình ảnh trực quan, sinh động.

- GV tạo nhiều cơ hội để HS tham gia vào các câu hỏi đòi hỏi nhận thức, tạo môi

trường học tập trong đó HS có điều kiện thuận lợi để tự tìm tòi, chiếm lĩnh và vận

dụng kiến thức.

Ví dụ 2.20: Khi thiết kế bài dạy và tổ chức thực hiện dạy học, GV chuyển từ việc

thiết kế và thực hiện theo quy trình “Tri thức cũ + Giới thiệu kiến thức mới  Giảng

giải  Tri thức mới  Áp dụng  Mở rộng kiến thức’’ sang quy trình “Tri thức cũ +

120

Tìm tòi, khám phá  Tri thức mới  Thực hành  Áp dụng Mở rộng kiến thức’’.

Như thế bắt buộc HS phải sử dụng kiến thức cũ, tìm tòi GQVĐ để hình thành kiến

thức mới và trong toàn bộ quá trình của bài học, với một số bài toán GV đưa ra là bài

toán GQVĐ thì HS luôn luôn được đặt vào trong một môi trường học tập GQVĐ toán

học (Phụ lục 15).

- GV tăng cường đặt các câu hỏi định hướng khái niệm, mô tả một chiến lược

hoặc giải thích lý do cơ bản để hình thành kiến thức.

Ví dụ 2.21: Trước khi dạy khái niệm “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

số” GV yêu cầu HS đọc và làm bài tập: “Hiện tại hai anh em có tổng số tuổi

bằng 7. Sau 4 năm nữa thì số tuổi của anh gấp 2 lần số tuổi của em. Tìm số tuổi

của mỗi người”. GV hướng dẫn HS gọi số tuổi của anh là x và số tuổi của em là

y ( ). Từ giả thiết của bài toán, GV đặt các câu hỏi để HS trả lời, qua đó sẽ

xuất hiện hay . Tức là các câu hỏi định và

hướng đến khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số. Như vậy qua việc tìm

cách giải quyết bài toán, HS sẽ được hướng tới khái niệm mới cần học, thay cho việc

GV nêu khái niệm đó ngay từ đầu. Điều này giúp cho HS hiểu bản chất của kiến thức,

con đường hình thành kiến thức mới, từ đó có thể giúp HS củng cố, khắc sâu được

kiến thức để dùng cho những bài học sau.

- GV nên ít đặt các câu hỏi chỉ yêu cầu HS nhớ lại kiến thức.

Ví dụ 2.22: Thay cho việc kiểm tra học thuộc kiến thức của bài trước ở HS,

trong bài dạy GV yêu cầu HS làm bài tập mà phải sử dụng ngay kiến thức của bài

trước. Chẳng hạn, trước khi dạy Định lí Vi-ét có thể yêu cầu HS làm bài tập: “Gọi

lần lượt là nghiệm của phương trình . Hãy tìm và ”.

Như vậy bắt buộc HS phải dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải

phương trình, tìm được hai nghiệm rồi thực hiện phép cộng và nhân. Thay cho việc

GV chỉ yêu cầu HS nhớ và trả lời được công thức nghiệm.

- GV cần lựa chọn vấn đề mang tính hấp dẫn, với một mức độ thách thức vừa tầm để

kích thích HS khám phá, đầu tư suy nghĩ để giải quyết khó khăn mà không quá sức.

Khi các vấn đề không ở mức thử thách phù hợp sẽ làm cho tính tích cực của HS

bị giảm xuống. GV cần tạo sự cân bằng tốt giữa việc cho HS tự chủ để tham gia

GQVĐ mà không làm cho HS bị mắc kẹt trong một vấn đề, để HS không mất động lực

khi làm điều đó.

121

Ví dụ 2.23: Thay cho yêu cầu tính thể tích một khối hình hình học khi biết các

kích thước cho sẵn, GV yêu cầu HS tính thể tích của vật thể ngoài đời sống có hình

biểu diễn chính là khối hình hình học đó. Chẳng hạn yêu cầu HS tính thể tích của một

tập giấy loại A4 thay cho việc yêu cầu tính thể tích hình hộp chữ nhật có 3 kích thước

là 3 kích thước của tập giấy A4 đó. Điều này trước hết là không làm tăng độ khó về

kiến thức toán học, nhưng nó tạo phấn khích tinh thần vì tập giấy rất gần gũi với HS,

HS sẽ tò mò để khám phá. Khi khám phá, giải quyết nó thì sẽ làm cho HS phải tự tìm

hiểu lại kiến thức và vận dụng được kiến thức.

Biện pháp 3.2. Tạo cơ hội để học sinh được thực hành nhiều lần với mỗi kĩ năng

a) Mục đích của biện pháp

Để hình thành hoặc phát triển một kĩ năng toán học cho HS thông thường phải

trải qua một thời gian dài và HS phải được làm đi làm lại nhiều lần, đầu tiên là phải

làm quen, có thể bắt chước, rồi làm nhiều lần mới có thể trở thành kĩ năng. Khi ĐG

qua HSHT, GV nhận ra HS yếu về một kĩ năng nào đó thì GV sẽ cho HS được thực

hành nhiều lần với kĩ năng đó để hình thành và phát triển kĩ năng ở HS.

b) Cách thực hiện biện pháp và ví dụ

GV cung cấp cho HS những cơ hội khác nhau để thực hành kĩ năng đã có hoặc

khám phá lại kĩ năng đó, để HS có thể tiếp tục luyện tập và lặp lại kĩ năng bằng nhiều

cách khác nhau.

Ví dụ 2.24: Đối với HS yếu về kĩ năng phát hiện vấn đề, GV có thể cho HS luyện

tập về phát hiện vấn đề ngay tại lớp, làm bài tập về nhà, làm bài kiểm tra và làm bài

tập ứng dụng kiến thức vào thực tiễn.

Ví dụ 2.25: Đối với HS Vũ Thị Th, qua HSHT GV thấy kĩ năng về tìm giá trị nhỏ

nhất còn chưa được tốt. GV có thể yêu cầu HS xem lại kiến thức về giá trị lớn nhất,

nhỏ nhất. Ra thêm bài tập để HS luyện tập hoặc khi có bài tập liên quan giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất thì yêu cầu HS làm và trả lời.

Đối với HS Nguyễn Đức S, kĩ năng giải toán về hàm số hoặc phần hình học chưa

tốt, GV phải hỗ trợ để HS hiểu được kiến thức, tăng cơ hội để HS được luyện tập về kĩ

năng này.

Biện pháp 3.3. Hướng dẫn, hỗ trợ học sinh tự giải quyết vấn đề toán học

a) Mục đích của biện pháp

Đối với những HS ngại vượt khó, GV hướng dẫn, hỗ trợ HS để HS vượt qua những

khó khăn, giải quyết được vấn đề nhưng đặc biệt không làm thay HS vì nếu làm thay sẽ

122

dẫn đến HS càng thụ động trong học tập, thậm chí càng làm cho HS có tâm lí trông chờ, ỷ

lại từ đó càng làm giảm tính tự lực, hạn chế việc phát triển năng lực GQVĐ.

b) Cách thực hiện biện pháp và ví dụ

- GV gợi động cơ để khích lệ HS có ý thức về ý nghĩa của hoạt động GQVĐ.

Làm cho HS tự tin vào khả năng của mình, đặc biệt sự quan tâm của GV đối với HS là

nguồn lực giúp HS tự tin hơn.

- GV hỗ trợ HS mà không chiếm quá trình suy nghĩ của HS. GV cung cấp đủ hỗ

trợ để cho HS khám phá GQVĐ, nhưng không hỗ trợ nhiều đến mức tiếp quản quá

trình suy nghĩ cho HS của mình.

- GV tìm mọi cách để đặt câu hỏi cho HS trả lời, điều GV cần làm là hướng dẫn HS

và giúp đỡ HS làm để có tiến triển GQVĐ mà không cho họ câu trả lời ngay. GV giúp HS

hiểu được vấn đề và hướng dẫn họ tự tìm ra câu trả lời. Có thể giúp HS tạo mối liên hệ

giữa các kiến thức toán học, sử dụng câu hỏi để giúp HS tạo kết nối và để họ thấy mối

liên hệ đó là gì.

Ví dụ 2.26: Khi HS chưa được học phương pháp giải hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, GV yêu cầu HS tìm giá trị của các ẩn thỏa mãn:

thì rõ ràng đây là một nhiệm vụ mà HS phải giải quyết.

GV hỗ trợ HS GQVĐ bằng cách đưa ra các câu hỏi dẫn dắt HS gỡ dần những

khó khăn, giúp HS tự tin, hứng thú làm và GV không phải là người làm thay HS.

HS thực hiện

(3). Câu hỏi Từ phương trình (1) hãy tìm ẩn y theo ẩn còn lại?

vào phương trình (2),

Thay khi đó (2) trở thành:

Thay vào phương trình (3) được Lấy kết quả đó thế vào vị trí của y ở phương trình (2), được phương trình bậc nhất một ẩn nào? Giải phương trình đó tìm được x bằng bao nhiêu? Thay giá trị x vừa tìm được vào (3) được y bằng bao nhiêu?

Kết quả cuối cùng là như thế nào? Kết quả

123

- GV đặt câu hỏi giúp HS nhận ra vấn đề tương tự để HS có thể GQVĐ bằng

cách tương tự hoặc họ có thể áp dụng các kỹ năng mà họ đã học được trong một vấn

đề khác.

Ví dụ 2.27: Ở lớp 8 HS đã biết các bước để giải bài toán bằng cách lập phương

trình. GV có thể yêu cầu HS giải bài toán bằng cách lập phương trình sau đó yêu cầu

HS giải bằng cách lập hệ phương trình, từ đó bằng cách tương tự HS sẽ tìm được các

bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở lớp 9.

”Em hãy giải bài toán sau bằng cách lập phương trình với một ẩn số.

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Bằng cách làm tương tự, em hãy giải bài toán đó bằng cách dùng hai ẩn số? Từ

đó trình bày các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.

Bảng dưới đây, chỉ ra những nội dung tương tự giữa hai cách giải bài toán trên:

Dùng 1 ẩn số Gọi x là số quả quýt (Điều kiện:

Dùng 2 ẩn số Gọi x là số quả quýt, y là số quả cam (Điều kiện: ). ).

. Tổng số miếng cam sau

. Tổng số miếng quýt sau khi chia là: khi chia là: . Các bước 1. Lập phương trình (hệ PT) - Đặt ẩn phụ - Biểu diễn các đại lượng của bài toán theo ẩn phụ

Số quả cam sẽ là: Tổng số miếng quýt sau khi chia là: Tổng số miếng cam sau khi chia là: Theo bài ta có phương trình: Theo bài ta có và - Lập phương trình (hệ PT) . .

Như vậy ta có hệ phương trình:

Giải phương trình tìm được: Giải hệ phương trình tìm được

2. Giải phương trình (hệ PT) (thỏa mãn) (thỏa mãn).

3. Trả lời Số quả quýt: 10, số quả cam: 7.

124

- GV đặt câu hỏi để HS biết một cái gì đó, làm cho HS bị đẩy vào tình thế

phải suy nghĩ, tìm cách GQVĐ. GV giúp đỡ HS tùy thuộc vào khó khăn HS mắc

phải khi GQVĐ

Ví dụ 2.28: Tìm để đường thẳng cắt tại hai

điểm phân biệt.

HS sẽ giải bài toán như sau:

Phương trình hoành độ giao điểm của và là

cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ở đây vấn đề khó khăn đối với HS là giải bất phương trình .Vì HS

chưa được học về bất phương trình bậc hai, để giúp HS giải được bất phương trình này

với kiến thức của lớp 9, GV đặt câu hỏi: Có tách vế trái của bất phương trình thành

tích của 2 nhị thức bậc nhất được không? Điều này sẽ buộc HS phải suy nghĩ và phát

hiện phải dùng hằng đẳng thức để xử lí.

Như vậy GV làm cho HS bị đẩy vào tình thế phải suy nghĩ, từ đó tìm được cách

giải bài toán.

Biện pháp 3.4. Tạo nhiều điều kiện để học sinh có năng lực giải quyết vấn đề

phát huy được thế mạnh của học sinh

a) Mục đích của biện pháp

Qua HSHT, GV biết rõ những học sinh có năng lực GQVĐ nên sẽ lựa chọn được

vấn đề, các câu hỏi, bài tập vừa sức với HS nhưng ở mức độ cao hơn một chút sẽ giúp

HS có khả năng giải quyết được vấn đề và tạo niềm tin, hứng thú học tập cho HS.

Các vấn đề có xu hướng mở sẽ cho phép HS tìm được nhiều câu trả lời đúng, từ

đó cho HS thấy có nhiều cách tiếp cận một vấn đề, một vấn đề thường có nhiều giải

pháp để giải quyết, phát huy khả năng sáng tạo của HS.

b) Cách thực hiện biện pháp và ví dụ

GV lựa chọn những vấn đề ở mức độ khó hơn, theo hướng mở và khuyến khích

HS thực hiện nhiều giải pháp để GQVĐ.

- Những câu hỏi đặt ra cần có thử thách và phải phù hợp với những HS có trình

độ khác nhau.

125

Theo G. Polya độ khó của các bài toán được chia thành ba loại như sau [46]:

Loại thứ nhất: các bài toán có thể giải được bằng cách vận dụng trực tiếp qui tắc

mẫu hoặc tuân theo một cách máy móc các ví dụ mẫu. Hơn nữa, qui tắc mẫu hoặc ví

dụ mẫu có ngay trước mắt HS (vừa mới học xong), GV thường cho các bài toán như

thế vào cuối giờ.

Loại thứ hai, khó hơn, nó được giải tuy cũng vận dụng trực tiếp qui tắc đã được học

trong lớp hoặc tuân thủ máy móc ví dụ mẫu đã được biết, tuy nhiên HS chưa rõ ngay nên

chọn qui tắc mẫu nào, ví dụ mẫu nào, HS cần phải có sự chọn lọc sơ bộ trong phạm vi nào đó.

Loại thứ ba, mức độ khó được nâng cao hơn nữa. Để giải chúng, HS cần phải kết

hợp một số qui tắc hoặc ví dụ đã học. Bài toán sẽ không quá khó nếu một tổ hợp nào đấy

tương tự với nó (nhưng không phải là chính nó) đã được thảo luận ở lớp. Nếu tổ hợp này

là hoàn toàn mới, hoặc cần phải phối hợp nhiều phần của giáo trình (có thể rất xa nhau),

thì bài toán thường là rất khó.

GV cần phân loại mức độ của các bài toán, qua ĐG HSHT hiểu rõ năng lực, trình độ

của từng HS để lựa chọn bài toán và yêu cầu HS làm sao cho phù hợp, tránh tình trạng

quá khó hoặc quá dễ đối với đối tượng. Đặc biệt khi chọn bài toán cần lưu ý nhận định

của nhà toán học Hoàng Tụy: Ta còn chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt

để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy cho việc phát triển trí tuệ mà

còn làm cho HS xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản [45, tr.35-40].

Ví dụ 2.29: Đối với bài tập sau

Trong mặt phẳng toạ độ ngũ giác

ABCDE trong hình vẽ bên được tạo

nên bới các đường thẳng

, (b) ,

(a) (c) , (d) ,

(e) .

a) Tính diện tích của tam giác OAB.

b)Tính diện tích của ngũ giác ABCDE (làm

tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).

Trong 2 câu hỏi thì câu a) dễ hơn nhiều so với câu b), do đó GV có thể giao

câu a) cho HS có học lực mức thấp hơn, còn câu b) sẽ giao cho HS có học lực khá,

giỏi trở lên.

126

Ví dụ 2.30: Đối với HS Vũ Thị Th, qua ĐG HSHT, GV nhận thấy khả năng

GQVĐ của HS là tương đối tốt, do đó GV tăng cường các câu hỏi, bài tập ở mức độ

cao hơn để HS được rèn luyện và phát huy khả năng hoặc khi ĐG có thể yêu cầu HS

trả lời các câu hỏi khó. Nhưng đối với HS Nguyễn Đức S, năng lực GQVĐ còn hạn

chế, do đó GV chọn các câu hỏi, bài tập không thể ở mức khó như Vũ Thị Th, đồng

thời GV phải tạo nhiều cơ hội để hướng dẫn, hỗ trợ HS Nguyễn Đức S.

- Đối với các vấn đề phức tạp, GV cần được khai thác sử dụng hết tiềm năng của

chúng. Khi vấn đề có thể dạy được nhiều kĩ năng, GV nên chia thành các vấn đề nhỏ

và trước tiên nhằm vào các kĩ năng nhỏ. Sau đó, GV mới đưa ra cho HS vấn đề lớn và

HS phải kết nối tất cả những kĩ năng nhỏ lại.

Ví dụ 2.31: Với bài tập “Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên, biết

với a > 0, a  1, a  2”.

Nếu để nguyên bài toán và yêu cầu HS làm ngay thì nhiều HS sẽ không biết cách

làm như thế nào và rất khó thực hiện. GV nên đặt câu hỏi để HS thảo luận, tách bài

toán phức tạp này thành hai bài toán nhỏ, trước hết là rút gọn P, sau đó tìm giá trị

nguyên của a để biểu thức đã rút gọn có giá trị nguyên.

Muốn rút gọn P thì trước hết phải rút gọn biểu thức trong ngoặc đơn bằng cách

tìm mẫu số chung, quy đồng rồi giản ước và sau đó mới thực hiện phép chia.

Khi rút gọn được P rồi, để P nhận giá trị nguyên khi a nguyên thì tử số của P phải

chia hết cho mẫu số, thực hiện phép chia, tìm được số dư là 8 thì 8 phải chia hết cho mẫu.

Từ đó tìm được giá trị của a, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Trong bài này thì GV có thể dành thời gian bằng nhau để HS giải quyết 2 bài

toán nhỏ.

(i) Rút gọn P

Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2

Ta có:

127

(ii) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức đã rút gọn có giá trị nguyên

Ta có P =

Khi đó P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 chia hết cho (a + 2), do a > 0 nên:

Vậy .

- GV cần lựa chọn các vấn đề có xu hướng mở hơn, cho phép nhiều câu trả lời

đúng, có nhiều cách tiếp cận và giải pháp thực hiện.

Ví dụ 2.32: Em hãy tính thể tích của cái thước kẻ dạng hình hộp chữ nhật, thường

sử dụng trong học tập hoặc tính thể tích của cuốn sách mà em đang sử dụng.

Với yêu cầu như thế, mỗi HS sẽ có một cái thước khác nhau hoặc cuốn sách khác

nhau, từ đó sẽ cho nhiều kết quả khác nhau, nhưng về kiến thức toán học vẫn chỉ sử

dụng chung một công thức. Có thể HS sẽ nghĩ ra các giải pháp khác nhau để tính được

thể tích của cái thước, chẳng hạn nhúng cái thước vào trong một dụng cụ đo thể tích có

chứa đầy nước, khi đó thể tích nước tràn ra sẽ là đáp án. Hoặc nếu có nhiều cái thước

giống nhau, HS sẽ tính thể tích của khối gồm nhiều cái thước vì sẽ dễ đo chính xác

hơn, sau đó chia cho số lượng thước thì sẽ có đáp án.

- Tăng cường các vấn đề đòi hỏi mức độ giải thích và tổ chức thông tin cao hơn,

thay vì chỉ nhận biết và áp dụng công thức, thuật toán đã học.

Ví dụ 2.33: Sau khi học về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, có thể yêu cầu HS

giải bài toán sau: “Tính thể tích nước nhiều nhất trong một cái bể bê-tông dạng hình hộp chữ

nhật, có cả nắp trên cũng bằng bê-tông. Biết chiều dài của bể là 5m, chiều rộng là 3m, chiều

cao là 2m và chiều dày bê-tông của tất cả các mặt đều là 15cm”.

Đây là tình huống GQVĐ mà HS không thể sử

dụng thuần túy ngay công thức tính thể tích hình hộp

chữ nhật. HS phải tính thể tích của toàn bộ bể (V1),

bao gồm cả các khối bê-tông làm bể (V2) và thể tích

trong lòng bể hình hộp chữ nhật (V). Khi đó thể tích

nước nhiều nhất sẽ bằng V = V1- V2. HS phải tính thể

128

tích của các khối bê-tông tạo thành các mặt của bể, đó cũng là các khối hình hộp chữ

nhật, mà HS phải tìm được kích thước chính xác.

Ví dụ 2.34: Một miếng tôn phẳng hình vuông cạnh bằng a (cm), người thợ muốn

cắt đi ở 4 góc 4 hình vuông để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Hỏi

phải cắt như thế nào để hình hộp có thể tích lớn nhất?

Như vậy, bài toán này góp phần giúp HS ứng dụng kiến thức Toán học để giải

các bài toán có nội dung thực tiễn. HS phải tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

với , HS vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng-trung

, , có tổng không đổi. bình nhân với ba số dương là:

Như vậy, nếu GV biết cách khai thác một cách hợp lí qua các chủ đề như: bất

đẳng thức và ứng dụng, các bài toán hình học, … thì có thể rèn luyện cho HS khả năng

GQVĐ sáng tạo trong khi làm việc với các bất đẳng thức.

- Chọn các vấn đề thực tế, liên quan đến việc điều tra một vấn đề có thật với HS,

không nhất thiết phải có một giải pháp cố định và sử dụng toán học như một công cụ

để tìm ra giải pháp, nhằm kích thích HS, giúp HS vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ

năng và thái độ.

Theo tác giả Trần Kiều: “Học toán trong nhà trường phổ thông không phải chỉ

tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lí, phương pháp thuần túy mang tính lí

thuyết…, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học toán phải đạt tới là hiểu được

nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói

quen vận dụng toán học vào cuộc sống” [dẫn theo 19, tr.4].

Ví dụ 2.35: Yêu cầu HS điều tra để tính tỉ lệ sinh con trai và con gái trên địa bàn

một (quận, huyện, xã, phường) trong một thời gian nhất định.

Sẽ có nhiều phương án để HS GQVĐ này, chẳng hạn điều tra số con trai và con

gái thuộc địa bàn được sinh ra ở tất cả các bệnh viện, trạm y tế rồi tổng hợp lại, tính tỉ

lệ. Hoặc điều tra số con trai và con gái được đăng kí khai sinh tại địa bàn, hoặc sử

dụng một nhóm người đi điều tra tại từng khu dân cư thuộc địa bàn…

- Khuyến khích HS sử dụng bất kỳ chiến lược, giải pháp nào họ muốn. Cho HS

trình bày lại các vấn đề theo cách riêng của họ để HS hiểu sâu vấn đề hơn. Khuyến

khích HS tự do thử các cách làm của riêng họ, ngay cả khi cách đó không phải là hiệu

quả nhất, thậm chí cách đó có thể dẫn đến sai lầm.

129

Kết luận Chƣơng 2

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn ở Chương 1, Chương 2 tập trung nghiên cứu cụ

thể về HSHT của môn Toán, đề xuất cách chọn các nội dung để đưa vào HSHT, đề

xuất phương pháp xây dựng một HSHT môn Toán, đi sâu vào việc sử dụng HSHT để

ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 9 và một số biện pháp dạy học nhằm phát

triển năng lực GQVĐ toán học của HS.

- Luận án đề xuất 5 nhóm nội dung cơ bản trong một HSHT môn Toán đó là: (1)

Nhật kí học tập của HS; (2) Tập các hình ảnh, băng ghi âm, ghi hình các hoạt động học

tập của HS; (3) Tập các bài kiểm tra, bài thi, một số bài tập trong vở bài tập, các dự án;

(4) Tập hợp các ĐG, nhận xét, báo cáo: Bảng tự ĐG; ĐG nhóm; Nhận xét, ĐG của GV

đối với HS; Các bình luận của GV hoặc cha mẹ, ĐG của người khác; (5) Tập hợp các

giấy chứng nhận, văn bằng, chứng chỉ liên quan đến học tập toán học của HS; Ngoài ra

còn có phụ lục khác.

Đối với nội dung của một HSHT môn Toán nhằm mục đích chính là ĐG năng

lực GQVĐ toán học của HS và để bảo đảm tính khả thi ở các trường phổ thông Việt

Nam thì nên tập trung chọn lọc một số loại dữ liệu chủ yếu như: (1) Tất cả các bài

kiểm tra, bài thi của HS; (2) Các bài tập ôn tập chương, ôn tập học kì, ôn tập cuối năm

và chọn lọc một số bài tập thể hiện rõ việc GQVĐ toán học trong tập hợp rất nhiều bài

tập Toán của HS; (3) Các dự án học tập và bài tập thực hành, trải nghiệm thực tế; (4)

Băng ghi âm, ghi hình, hình ảnh hoạt động của HS.

- Việc xây dựng HSHT được thực hiện theo quy trình gồm 6 bước: (1) HS thu

thập dữ liệu để đưa vào HSHT; (2) HS thảo luận với GV về nội dung đưa vào HSHT;

(3) HS tự ĐG HSHT của cá nhân; (4) HS chia sẻ, phản hồi và ĐG đồng đẳng về

HSHT; (5) GV kiểm tra, ĐG HSHT của HS và (6) Tổ chức lưu giữ HSHT của HS.

Đồng thời trong từng bước, hướng dẫn GV phương pháp để giúp HS biết cách xây

dựng một HSHT môn Toán.

- Đề xuất thang ĐG việc xây dựng HSHT của HS gồm có 3 tiêu chí: về nội dung,

chất lượng nội dung và sắp xếp HSHT. Thiết kế các phiếu ĐG và hướng dẫn HS ĐG

130

việc xây dựng HSHT. Trong khuôn khổ, luận án không đi sâu vào ĐG việc xây dựng

HSHT môn Toán của HS.

- Đề xuất thang ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT thể hiện qua

rubric bao gồm 4 thành tố, 3 mức độ, cùng với những mô tả chi tiết giúp GV và HS có

thể sử dụng để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS. Thiết kế các phiếu ĐG và hướng

dẫn cho GV tổ chức cho HS ĐG năng lực GQVĐ toán học qua HSHT theo quy trình

gồm 3 bước, áp dụng cụ thể đối với môn Toán lớp 9.

- Đề xuất 3 nhóm biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học

của HS qua việc sử dụng HSHT. Trong khuôn khổ luận án, với mỗi biện pháp, chỉ

trình bày những nét cơ bản nhất về mục đích và cách thực hiện, không đi sâu vào phân

tích như cơ sở của biện pháp và chi tiết từng bước thực hiện.

131

Chƣơng 3

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm

- Nhằm kiểm định giả thuyết khoa học của luận án qua thực tế tổ chức hướng dẫn

cho GV, HS làm HSHT và sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS

lớp 9 tại một số trường trung học cơ sở.

- Xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc hướng dẫn GV và HS xây dựng HSHT.

- Xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc hướng dẫn GV và HS sử dụng HSHT

để đánh giá năng lực GQVĐ toán học của HS.

3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm

Việc thực nghiệm sư phạm của luận án nhằm giải đáp các câu hỏi theo các nội

dung chủ yếu sau:

(1) Đối với việc xây dựng HSHT

- Việc xây dựng HSHT môn Toán được thực hiện như thế nào?.

- Những thuận lợi và khó khăn đối với GV và HS khi triển khai thực hiện?.

- GV và HS có xây dựng được HSHT theo hướng dẫn không? Kết quả việc xây

dựng HSHT của HS như thế nào?.

(2) Đối với việc ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS

- Việc ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS thông qua HSHT môn Toán thực

hiện như thế nào?.

- Có những thuận lợi và khó khăn gì trong việc thực hiện ĐG năng lực GQVĐ

toán học của HS?.

- Kết quả thực hiện việc ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT như

thế nào?.

(3) Hiệu quả của việc xây dựng HSHT

- Việc đánh giá qua HSHT có tạo thêm cơ hội thuận lợi cho ĐG năng lực GQVĐ

toán học của HS không? Có nâng cao chất lượng học tập môn Toán của HS không?.

- Việc xây dựng HSHT và đánh giá năng lực GQVĐ toán học của HS

thông qua HSHT có góp phần giúp GV nâng cao năng lực ĐG trong dạy học

môn Toán không?.

Cụ thể, những hoạt động thực nghiệm là:

132

Cùng với GV tổ chức cho HS xây dựng HSHT và đánh giá năng lực GQVĐ toán

học của HS qua HSHT môn Toán.

- Trao đổi với GV về những nội dung cơ bản của việc xây dựng HSHT môn Toán

và đánh giá năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT môn Toán.

- Hướng dẫn cho GV tổ chức cho HS xây dựng HSHT và đánh giá năng lực

GQVĐ toán học của HS qua HSHT môn Toán.

- Phân tích và xử lí số liệu bằng phương pháp thống kê toán học.

- Đánh giá kết quả thực nghiệm.

3.3. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm sƣ phạm

3.3.1. Tổ chức thực nghiệm

3.3.1.1. Chọn mẫu

Trường THCS Mạc Đĩnh Chi, quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội. Trường THCS

Nam Sơn, An Dương, Hải Phòng.

Danh sách lớp và GV tham gia thực nghiệm

Trường Lớp GV Trình độ GV

9 THCS Mạc Đĩnh Chi Nguyễn Thị Nga ĐHSP

9 THCS Nam Sơn Vũ Đình Báu ĐHSP

Nguyễn Thị Thu Giang

Các GV tham gia lớp thực nghiệm có trình độ đào tạo trên chuẩn, có kinh nghiệm

dạy học môn Toán cũng như kinh nghiệm giáo dục HS.

Các GV khác trong tổ Toán của các trường tổ chức thực nghiệm và trường tham

gia trong các buổi hướng dẫn tập huấn cho GV, trao đổi rút kinh nghiệm tổ chức xây

dựng HSHT, sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS và làm thực

nghiệm một nhóm HS thuộc lớp các GV đang dạy trực tiếp.

3.3.1.2. Thời gian thực nghiệm

Thực nghiệm lần 1: Từ 9/2017 đến 5/2018.

Thực nghiệm lần 2: Từ 9/2018 đến 12/2018.

3.3.1.3. Chuẩn bị nội dung thực nghiệm

- Chuẩn bị các nội dung trao đổi với GV:

+ Trao đổi về ý tưởng của luận án;

133

+ Một số kiến thức cơ bản về kiểm tra, đánh giá môn Toán và các biện pháp sư

phạm mà luận án đề xuất.

- Bộ hồ sơ thực nghiệm bao gồm:

+ Kế hoạch thực nghiệm;

+ Bản ghi nhớ các công việc thực nghiệm;

+ Mẫu HSHT môn Toán của HS;

+ Các biểu mẫu, hướng dẫn xây dựng, ĐG HSHT và ĐG năng lực GQVĐ toán

học của HS qua HSHT.

3.3.1.4. Các bước tiến hành thực nghiệm

Bước 1. Trao đổi với GV về các ý tưởng của luận án

- Nội dung chính của luận án cần phải làm.

- Các công việc liên quan đến luận án: thời gian, các yêu cầu.

- Mục đích của việc thực nghiệm.

Bước 2. Hướng dẫn cho GV và HS các trường thực nghiệm

- Một số kiến thức cơ bản về kiểm tra, ĐG môn Toán.

- Hướng dẫn về quy trình xây dựng HSHT môn Toán.

- Hướng dẫn về cách ĐG việc xây dựng HSHT và sử dụng HSHT để ĐG năng

lực GQVĐ toán học của HS.

Bước 3. Thực hiện kế hoạch xây dựng và ĐG qua HSHT.

Bước 4. Lấy phiếu hỏi, trao đổi và rút ra những kết luận sư phạm về các nội dung đã

đề xuất (Kế hoạch, mẫu phiếu hỏi và câu hỏi phỏng vấn GV, HS ở Phụ lục 16).

3.3.2. Nội dung thực nghiệm

a) Thực nghiệm lần 1

Từ 9/2017 đến 5/2018 tổ chức thực nghiệm tại một lớp 9 với 20 HS của trường

THCS Mạc Đĩnh Chi và một lớp 9 với 25 HS của Trường THCS Nam Sơn.

Chúng tôi cùng với GV môn Toán hướng dẫn HS làm HSHT theo quy trình đã

nêu tại mục 2.1, Chương 2:

- Hướng dẫn và yêu cầu HS thu thập các nội dung, sản phẩm để đưa vào HSHT.

- Hướng dẫn HS phân loại các nội dung, sản phẩm để đưa vào HSHT.

- Hướng dẫn việc ghi nhãn, ghi tên các sản phẩm, nội dung đưa vào HSHT theo

kiểu liệt kê các sản phẩm theo từng nhóm.

134

- Hướng dẫn các tiêu chí ĐG việc xây dựng HSHT và ĐG năng lực GQVĐ toán

học của HS qua HSHT.

- Hướng dẫn HS căn cứ vào phiếu tự ĐG, HS tự ĐG các sản phẩm của mình

trong HSHT. HS tự ĐG năng lực GQVĐ toán học của mình theo phiếu tự ĐG.

- HS trao đổi, góp ý, nhận xét HSHT của nhau và xếp loại HSHT theo tiêu chí đã

nêu tại Bảng 2.2A, mục 2.2, Chương 2.

- Tổ chức sắp xếp HSHT vào tủ đựng hồ sơ tại lớp.

- Hướng dẫn HS cầm HSHT về nhà trao đổi với phụ huynh, phụ huynh xem xét

và có thể tham gia nêu nhận xét về việc học tập của HS.

- GV xem xét HSHT của HS, nhận xét, ĐG sự tiến bộ của HS theo các tiêu chí đã

nêu tại mục 2.2, Chương 2.

b) Thực nghiệm lần 2: Từ 9/2018 đến 12/2018.

Nội dung thực nghiệm giống như các nội dung đã làm lần 1. Tuy nhiên, từ kinh

nghiệm sau khi thực nghiệm lần 1 và nghiên cứu lí luận, chúng tôi tổ chức hướng dẫn

cho GV chi tiết hơn quy trình xây dựng HSHT để GV hướng dẫn HS xây dựng HSHT;

hướng dẫn cách sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS. Với 21 GV

và 67 HS, chúng tôi tập trung đi sâu vào việc trao đổi, phỏng vấn GV và HS về các

vấn đề xây dựng HSHT, sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS.

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm

Phƣơng pháp ĐG kết quả thực nghiệm

- Trao đổi, phỏng vấn GV và HS về:

+ HSHT: các loại hồ sơ, cấu trúc về nội dung của mỗi loại, quản lý và sử dụng hồ sơ.

+ Sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS.

- Nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu một số HSHT trong quá trình thực nghiệm

để ĐG hiệu quả của các nội dung đề xuất.

- Xử lí số liệu: Dùng phương pháp thống kê toán học xử lí số liệu ĐG kết quả về

tính khả thi của luận án.

3.4.1. Kết quả thực nghiệm

a) Trao đổi, phỏng vấn GV và HS để các GV và HS phản ánh

a1) Tóm tắt một số phản ánh của GV

- Những điểm tích cực về xây dựng HSHT

135

+ Tất cả các GV của các lớp tham gia thử nghiệm đều cho rằng HSHT là một vấn

đề mới đối với họ cả về kiến thức và thực tiễn, do đó ban đầu thực hiện cũng có khó

khăn, tuy nhiên qua trao đổi, bắt tay vào làm thì dần dần các công việc được thực hiện

với chất lượng ngày càng tiến bộ hơn.

+ GV phản ánh, việc thu và xem xét được đầy đủ tất cả các bài tập Toán làm ở

nhà của một HS một cách chu đáo trên lớp học là một khó khăn, nhưng khi yêu cầu

làm HSHT thì sự tham gia của HS được cải thiện rõ rệt, các bài tập được HS trưng bày

gần như hết trong HSHT của chính HS. Một số HS chọn lựa các bài tập điển hình đưa

vào HSHT nên GV có thể xem xét được hết.

+ Nếu cần, GV có thể thu thập được tất cả các bài kiểm tra, bài tập, dự án và các

hoạt động toán học do HS thực hiện trong suốt cả năm để đưa vào HSHT.

- Những điểm tích cực về sử dụng HSHT và hiệu quả của nó

+ GV khẳng định khi sử dụng HSHT thì có cái nhìn toàn diện hơn về HS theo

thời gian, HSHT có thể mô tả về việc học tập của HS tốt hơn bài kiểm tra. Bài kiểm tra

chỉ phản ánh được KQHT của HS tại một thời điểm nhất định và tập trung vào kiểm

tra việc nhớ kiến thức, kĩ năng toán học của HS, từ đó GV nhận thức được nếu chỉ dựa

vào bài kiểm tra có thể sẽ tạo ra một số nhận xét sai lầm về khả năng của HS.

+ GV cảm nhận, khi nghiên cứu kĩ HSHT của HS có thể nhận biết được tư duy

logic của HS và khả năng GQVĐ tốt hơn so với chỉ sử dụng bài kiểm tra. Dựa vào

việc xem xét HSHT, có thể thấy những khái niệm, công thức, định lí… được HS sử

dụng một cách thích hợp trong các tình huống cụ thể. Trong bài kiểm tra HS làm theo

các bước để GQVĐ và đôi khi chỉ nhận được câu trả lời sai trong tính toán sai lầm.

Nhiều mục trong HSHT cho thấy quá trình tư duy, GQVĐ của HS mà quá trình đó khi

học tập trên lớp hoặc trong bài kiểm tra GV khó có thể nhận thấy được ngay cái đó.

+ GV nhận thấy khi làm HSHT mới thấy rõ HS của mình đã làm được nhiều việc

và cảm giác rõ việc giao nhiều bài tập Toán sẽ tạo áp lực nặng nề, đôi khi quá tải đối

với HS.

+ GV nhận thấy rằng chất lượng dạy học của mình được phản ánh rất rõ trong

chất lượng công việc của HS. Ví dụ, nếu một nội dung mà được chuẩn bị tốt, dạy cẩn

thận, được minh hoạ rõ ràng và yêu cầu chặt chẽ HS làm bài tập thì rất nhiều HS thực

hiện các công việc một cách cẩn thận. Ngược lại, nếu GV không chuẩn bị chu đáo,

136

không yêu cầu chặt chẽ với HS thì kết quả thực hiện công việc của hầu hết HS chưa

tốt, trừ những HS luôn có ý thức học tập.

+ GV khẳng định HSHT là một cách làm hay, nó đánh giá công việc sáng tạo

hơn và tạo cơ hội cho mọi người có khả năng làm việc tốt hơn.

+ HSHT tạo ra một sự thú vị, mặc dù mất công sức, thời gian nhưng cứ nhìn vào

tủi đựng HSHT là hình như có thể nhìn thấy những gì đang xảy ra đối với HS của

mình. HSHT đã tạo sự chú ý ngày càng tăng của GV đối với quá trình xem xét ĐG

HS, nó như là một phần của việc học tập và phát triển chuyên môn của GV.

+ GV báo cáo rằng HSHT môn Toán đã có một số tác động tích cực về bản thân và

HS của mình. Ví dụ, GV nói rằng việc làm HSHT giúp họ nhiệt tình thêm trong giảng

dạy môn Toán: Hăng hái hơn trong giảng dạy; Mục tiêu giảng dạy được cải thiện, rõ

ràng, chi tiết hơn; Thái độ của HS đối với môn Toán được nâng cao; HS được học, hiểu

thêm về môn Toán; HS có khả năng học Toán chưa tốt cũng có tiến bộ nhiều hơn.

+ Các HS, kể cả HS được coi là ở dạng chưa tích cực, đều muốn tự mình làm chủ

các nhiệm vụ như các bạn học giỏi khác trong lớp. Việc sử dụng HSHT để ĐG là một

loại ĐG khác với thói quen trong suy nghĩ của HS là luôn bị thầy cô ĐG, soi xét chặt

chẽ. Việc tham gia xây dựng HSHT hình như tạo ra được một động lực ngầm cho một

số HS mà nếu bình thường thì không thể có sự nhiệt tình, tích cực và tự tin như thế.

+ HSHT rất có hiệu quả trong việc để HS tiết lộ chính bản thân họ, nó đã tạo cơ hội

cho HS tự thể hiện mình một cách thẳng thắn hơn, những điều này trước đây thì không thể

có được nếu chỉ sử dụng bài kiểm tra hoặc vấn đáp. Đặc biệt là phần nhật kí của HS, hầu

hết HS đều nói thành thật hết những gì xảy ra đối với việc học tập môn Toán.

- Những khó khăn, vướng mắc

+ Toàn bộ việc kiểm tra ĐG hiện tại đang thực hiện theo Thông tư số 58, Quy

chế đánh giá, xếp loại HS THCS và THPT ban hành ngày 12/12/2011 của Bộ GDĐT

nên việc thực hiện ĐG qua HSHT chỉ là để biết, tham khảo, tuy có rất nhiều tác dụng

nhưng chưa được sử dụng ngay nên đôi lúc GV tham gia lớp thử nghiệm không hứng

thú, nhiệt tình.

+ GV cho biết cảm giác có thêm gánh nặng khi làm HSHT, đặc biệt là phải xem

xét, nhận xét, ĐG tốn thêm thời gian so với những gì đang làm theo kiểu hiện

hành. GV phải làm giáo án, các loại sổ sách khác và HSHT trong khi ở trường, thậm

137

chí cả khi về nhà. GV không nêu rõ được cụ thể về lượng thời gian dành cho làm

HSHT, nhưng họ phản ánh rất cần dành thêm thời gian để làm HSHT.

+ GV đã dành thời gian và công sức để hướng dẫn và cùng HS làm HSHT. Tuy

nhiên, họ cảm thấy lo lắng và không thoải mái về việc họ chưa có kiến thức và kỹ

năng đầy đủ trong một số công việc được giao.

+ Thái độ của một số GV rất khó thay đổi trong các thể chế và bối cảnh mà việc

sử dụng ĐG truyền thống, sử dụng kết quả kiểm tra của HS để xác định hiệu quả giảng

dạy và nỗ lực của HS trong việc học.

+ Nội dung HSHT chủ yếu được lựa chọn và thiết kế theo sở thích cá nhân, do

quyền sở hữu và tham gia tích cực của HS. Một số cá biệt HSHT của HS đều có bề

ngoài hấp dẫn và tự giới thiệu tốt nhưng thực lực năng lực học tập của HS lại chưa tốt.

+ Thực tế, một HS học tốt môn Toán, giải quyết các vấn đề tốt nhưng có thể em

đó không thích thể hiện về bản thân qua những nội dung đưa vào trong HSHT. Nếu

GV chỉ xem HSHT của họ, có thể sẽ không thấy một hình ảnh thực sự về khả năng học

Toán của HS đó.

+ Mỗi HS khi làm việc chung trong nhóm, trong lớp do đó khi nhập vào HSHT,

một cá nhân HS có khi không có được hồ sơ của riêng mình hoặc thể hiện công việc

của riêng mình từ đó có thể HSHT không thể hiện rõ về HS.

+ Một số HS có ý thức tổ chức chưa tốt hoặc không cẩn thận nên thường thiếu

những sản phẩm cần thiết. Do đó HSHT không thể thể hiện hết công việc hoặc sự phát

triển của HS.

a2) Tóm tắt một số phản ánh của HS

- Những điểm tích cực

+ Tất cả các HS đều cho rằng họ đã làm rất tốt trong việc xây dựng HSHT và có

thể tự cho mình điểm cao.

+ Nhiều HS thích làm HSHT, họ thích hoạt động và thích tìm cách để trả lời các

câu hỏi. Các yếu tố kích thích những phản ứng tích cực ở HS bao gồm như thực hành,

lựa chọn các nội dung, sản phẩm tốt nhất và sử dụng ngôn ngữ trong hoạt động toán

học. HS tích cực vì có cảm giác được tự làm và có quyền sở hữu về HSHT trong công

việc của mình. Một số HS vốn lười làm bài tập về nhà, nhưng đã hoàn thành được bài

tập về nhà của mình để đưa vào HSHT.

138

+ Một số HS vui thích vì được làm HSHT, HS cho biết đây là cái mới so với

những năm học trước đây, những năm trước các sẩn phẩm học tập hầu như sau khi

được thầy cô ĐG, cho điểm xong vào sổ điểm thì đều không được lưu lại. Việc làm

HSHT đã tạo ra sự phấn khởi, chúng em có cơ hội được trao đổi, chia sẻ và học hỏi

nhiều hơn.

+ HS cảm thấy tích cực hơn với các công việc, giúp họ khả năng nhìn thấy tiến

bộ của mình theo thời gian. Khả năng viết của HS tăng lên và cách trình bày hay tranh

luận của họ cũng được cải thiện. Một số HS cho biết có cảm giác rằng suy nghĩ của họ

hình như tốt hơn so với trước đây. Khả năng sử dụng các kiến thức đã học để giải

quyết khó khăn trong học tập được nâng lên.

+ Một số HS nhận thấy tác dụng thực tế của việc học Toán qua việc tìm các dữ

liệu toán gắn với đời sống.

+ HS biết được cách tự ĐG, hiểu thêm thế nào là ĐG đồng đẳng và bước đầu biết

ĐG năng lực GQVĐ toán học.

+ Mối quan hệ giữa GV và HS được cải thiện, GV gần gũi hơn, thân thiết hơn

đối với HS. HS có cảm giác khoảng cách giữa thầy cô và HS được nhích lại gần hơn.

Một số HS nhận thấy rõ hơn là GV đã quan tâm thực sự đến HS vì thấy GV thể hiện

sự quan tâm đến sản phẩm của HS.

- Những khó khăn

+ Một số HS phản ánh việc tìm kiếm các sản phẩm đáp ứng mục tiêu không phải

lúc nào cũng dễ dàng. Việc sắp xếp HSHT sao cho thể hiện rõ mục tiêu cũng là một

việc khó.

+ Một số HS không thích HSHT vì có lúc phải viết ra quá trình suy nghĩ của

mình, đó là một khó khăn, phải báo cáo với GV và trao đổi với các bạn, mà bản thân

HS không thích làm những cái đó.

+ Trong khi chia sẻ, ĐG trong nhóm còn một số bạn muốn áp đặt, bắt ép người

khác theo ý của mình và gây ức chế cho người khác.

+ Một số HS nói rằng làm HSHT mất thêm thời gian, trong khi ở lớp 9 đang cần

thời gian để ôn thi vào lớp 10. Đặc biệt là mất thời gian suy nghĩ dành cho phần tự ĐG

và ĐG HSHT của bạn khác.

+ Một số HS lúng túng không biết tự ĐG như thế nào, chưa hiểu rõ về ĐG. Để

lựa chọn mức đạt được cho một tiêu chí là không dễ dàng.

139

+ Một số HS băn khoăn, HSHT của mình làm mất công như thế liệu có được

thầy cô lấy vào làm điểm kiểm tra không, lấy như thế nào và làm thế nào họ sẽ được

thầy cô chấm điểm cao hơn.

+ Một số HS còn có sự nghi ngờ về ĐG đồng đẳng qua HSHT, những HS đó cho

rằng chưa tin cậy lắm so với đánh giá bằng bài kiểm tra, có khi không công bằng nếu

GV thiên vị.

+ Một số HS thấy thiếu thời gian để xây dựng hoặc liên lạc với các bạn về HSHT.

b) Kết quả số liệu thống kê lần 1

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 45 HS.

Bảng 3.4.A. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

45 100 38 84,4 7 15,6 0 0

45 100 36 80 9 20 0 0

45 100 32 71,1 13 28,9 0 0

45 100 30 66,7 15 33,3 0 0

45 100 39 86,7 6 13,3 0 0

45 100 42 93,4 3 6,6 0 0

Em có làm được HSHT theo hướng dẫn không? Làm tốt hay chưa tốt? Em có thực hiện được việc đánh giá qua HSHT không? Làm tốt hay chưa tốt? Thang đánh giá năng lực GQVĐ có phù hợp không? Em có sử dụng tốt được thang ĐG này không? Em có thực hiện được việc tự đánh giá qua phiếu không? Làm tốt hay chưa tốt? Em có tự xếp được loại năng lực GQVĐ theo hướng dẫn không? Làm tốt hay chưa tốt? Em thấy làm HSHT có góp phần tạo thêm cơ hội thuận lợi cho ĐG năng lực GQVĐ toán học của em hay không? Đánh giá của em là tốt hay chưa tốt?

140

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 05 GV:

Bảng 3.4.B. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

5 100 3 60 2 40 0 0

5 100 2 40 3 60 0 0

5 100 3 60 2 40 0 0

5 100 2 40 3 60 0 0

Thầy/cô có hướng dẫn HS làm được HSHT theo hướng dẫn không? Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt hay chưa tốt? Thầy/cô có thực hiện được việc đánh giá qua HSHT không? Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt hay chưa tốt? Thầy/cô cho biết Thang đánh giá năng lực GQVĐ có phù hợp không? Thầy/cô có sử dụng tốt được thang này không? Thầy/cô có thực hiện được việc đánh giá qua phiếu không? Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt hay chưa tốt? Thầy/cô có xếp được loại năng lực GQVĐ của HS theo hướng dẫn không? Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt hay chưa tốt? Thầy/cô thấy làm HSHT có góp phần tạo thêm cơ hội thuận lợi cho ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS hay không? Thầy/cô tự đánh giá là tốt hay chưa tốt?

141

b) Kết quả số liệu thực nghiệm lần 2

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 67 HS:

Bảng 3.4.C. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

Em có làm được HSHT theo

hướng dẫn không? 67 100 58 86,6 9 13,4 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em có thực hiện được việc

đánh giá qua HSHT không? 67 100 52 77,6 15 22,4 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Thang đánh giá năng lực

GQVĐ có phù hợp không? 67 100 49 73,1 18 26,9 0 0 Em có sử dụng tốt được thang

này không?

Em có thực hiện được việc tự

đánh giá qua phiếu không? 67 100 51 76,1 16 23,9 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em có tự xếp được loại năng lực

GQVĐ theo hướng dẫn không? 67 100 45 67,2 22 32,8 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em thấy làm HSHT có góp

phần tạo thêm cơ hội thuận lợi

cho ĐG năng lực GQVĐ toán 67 100 62 92,5 5 7,5 0 0 học của em hay không?

Đánh giá của em là tốt hay

chưa tốt?

142

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 21 GV:

Bảng 3.4.D. Số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

Thầy/cô có hướng dẫn HS làm

được HSHT không? 21 100 16 76,2 5 23,8 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô có thực hiện được việc

đánh giá qua HSHT không? 21 100 14 66,7 7 33,3 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô cho biết Thang đánh giá

năng lực GQVĐ có phù hợp

không? 15 71,4 12 57,1 3 14,3 6 28,6

Thầy/cô có sử dụng tốt được

thang này không?

Thầy/cô có thực hiện được việc

đánh giá qua phiếu không? 21 100 21 100 0 0 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô có xếp được loại năng

lực GQVĐ của HS theo hướng

dẫn không? 21 100 21 100 0 0 0 0

Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt hay chưa tốt?

Thầy/cô thấy làm HSHT có góp phần tạo thêm cơ hội thuận lợi

21 100 21 100 0 0 0 0

cho ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS hay không? Thầy/cô tự đánh giá là tốt hay chưa tốt?

143

c) Tổng hợp số liệu thống kê qua 2 lần thực nghiệm

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 112 HS:

Bảng 3.4.E. Tổng hợp số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi HS

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

Em có làm được HSHT theo

hướng dẫn không? 112 100 96 85,8 16 14,2 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em có thực hiện được việc đánh

giá qua HSHT không? 112 100 88 78,6 24 21,4 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Thang đánh giá năng lực GQVĐ

có phù hợp không? 112 100 81 72,3 33 27,6 0 0 Em có sử dụng tốt được thang

này không?

Em có thực hiện được việc tự

đánh giá qua phiếu không? 112 100 81 72,3 33 27,6 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em có tự xếp được loại năng lực

GQVĐ theo hướng dẫn không? 112 100 84 75,0 28 25,0 0 0

Làm tốt hay chưa tốt?

Em thấy làm HSHT có góp

phần tạo thêm cơ hội thuận lợi

cho ĐG năng lực GQVĐ toán 112 100 104 92,9 8 7,1 0 0 học của em hay không?

Đánh giá của em là tốt hay chưa

tốt?

144

Số liệu thống kê qua phiếu hỏi 26 GV:

Bảng 3.4.G. Tổng hợp số liệu thống kê thực nghiệm qua phiếu hỏi GV

Không Có Tốt Câu hỏi Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Số lượng Chưa tốt Số lượng Số lượng

Thầy/cô có hướng dẫn HS làm

được HSHT không? 26 100 19 73,1 7 26,9 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô có thực hiện được việc

đánh giá qua HSHT không? 26 100 16 61,5 10 38,5 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô cho biết Thang đánh

giá năng lực GQVĐ có phù hợp

không? 20 76,9 15 57,7 11 42,3 6 23,1

Thầy/cô có sử dụng tốt được

thang này không?

Thầy/cô có thực hiện được việc

đánh giá qua phiếu không? 26 100 24 92,3 2 7,7 0 0 Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô có xếp được loại năng

lực GQVĐ của HS theo hướng

dẫn không? 26 100 23 88,5 3 11,5 0 0

Thầy/cô tự đánh giá là làm tốt

hay chưa tốt?

Thầy/cô thấy làm HSHT có góp

phần tạo thêm cơ hội thuận lợi

cho ĐG năng lực GQVĐ toán 26 100 23 88,5 3 11,5 0 0 học của HS hay không?

Thầy/cô tự đánh giá là tốt hay

chưa tốt?

145

Qua thực nghiệm lần 1, rút kinh nghiệm trong việc xây dựng nội dung HSHT,

đặc biệt là những dữ liệu dùng để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS, nên ở lần 2

việc xây dựng HSHT đã được cụ thể, rõ ràng hơn, số loại dữ liệu dùng để ĐG năng lực

GQVĐ có giảm đi so với lần 1 nhưng vẫn bảo đảm được mục tiêu của việc ĐG, sát

thực tế hơn và gắn với các tiêu chí của năng lực GQVĐ.

Trong thử nghiệm lần 2, do đã rút được kinh nghiệm trong việc hướng dẫn nên

đã lưu ý HS cẩn thận hơn trong việc xây dựng HSHT, trong so sánh, đối chiếu và ĐG

công việc của bạn học khi đánh giá HSHT của HS và sử dụng HSHT để ĐG HS. GV

và HS tự tin hơn trong công việc xây dựng và ĐG qua HSHT. Chất lượng ý kiến ĐG

của GV, HS tăng lên do có kinh nghiệm ĐG hơn .

GV nhận rõ hơn và khẳng định HSHT là công cụ tốt để ĐG quá trình học tập và

tăng cường các phương pháp học tập cho HS.

Việc hướng dẫn GV thực hiện các công việc cũng rõ hơn, không lúng túng như lần

1, hầu hết các câu hỏi của GV đều được giải đáp một cách nhanh chóng. Những vướng

mắc đều tìm nhanh được giải đáp và cách tổ chức thực hiện. Hướng dẫn HS thực hiện

các công việc cụ thể, rõ ràng đỡ mất thời gian hơn trong nhiều việc so với lần 1.

Quá trình thực nghiệm cũng giúp cho tác giả tin tưởng hơn ở phần cơ sở lí luận

và cũng từ đó có cơ sở để điều chỉnh phần lí luận cũng như toàn bộ luận án sao cho

phù hợp hơn.

3.4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm

a) Đối với GV

- Về việc hướng dẫn HS làm được HSHT theo quy trình và nội dung tại mục 2.1

Chương 2: 100% GV tham gia trả lời đều tự ĐG là hướng dẫn HS làm được HSHT,

trong đó có 73,1% số GV tự ĐG hướng dẫn tốt, điều đó chứng tỏ việc hướng dẫn HS

làm HSHT là hoàn toàn khả thi (Sơ đồ 3.1).

- Về thực hiện được việc ĐG qua HSHT theo các tiêu chí ở Bảng 2.2A và hướng

dẫn ở mục 2.2.1 Chương 2: 100% GV tham gia trả lời đều tự ĐG thực hiện được việc

ĐG qua HSHT, trong đó có 61,5% số GV tự ĐG là làm tốt, chứng tỏ GV hoàn toàn có

thể thực hiện được việc ĐG qua HSHT (Sơ đồ 3.2).

146

Sơ đồ 3.1. GV hướng dẫn HS làm Sơ đồ 3.2. GV thực hiện được việc

Tốt Chưa tốt

được HSHT ĐG qua HSHT

- Về thang ĐG của luận án: có 76,9% số GV khẳng định thang ĐG là phù

hợp và 57,7% GV sử dụng tốt thang này, như vậy thang ĐG là có thể chấp nhận

được (Sơ đồ 3.3).

- Về việc ĐG qua phiếu ĐG: 100% GV làm được, trong đó có 92,3% số GV làm

tốt, như vậy GV có thể thực hiện rất tốt việc ĐG qua các phiếu ĐG đã xây dựng ở mục

2.2 Chương 2 (Sơ đồ 3.4).

Tốt Chưa tốt

Sơ đồ 3.3. Sử dụng Thang ĐG Sơ đồ 3.4. GV ĐG qua phiếu ĐG

- Về xếp được loại năng lực GQVĐ của HS theo hướng dẫn: 100% GV làm được,

trong đó có 88,5% số GV làm tốt, như vậy GV có thể thực hiện tốt việc ĐG qua các

phiếu ĐG xây dựng ở mục 2.2 Chương 2 (Sơ đồ 3.5).

- Về khẳng định làm HSHT có góp phần tạo thêm cơ hội thuận lợi cho ĐG năng

lực GQVĐ toán học của HS: 100% GV khẳng định là có, trong đó có 88,5% GV khẳng

định là tốt, như vậy HSHT có thể góp phần nâng cao năng lực GQVĐ toán học của HS

(Sơ đồ 3.6).

147

Sơ đồ 3.5. GV xếp được loại năng lực Sơ đồ 3.6. HSHT góp phần nâng cao năng lực

Tốt Chưa tốt

GQVĐ toán học của HS GQVĐ toán học của HS

b) Đối với HS

- Về HS làm được HSHT theo hướng dẫn: 100% HS làm được, trong đó có

85,8% số HS làm tốt, như vậy HS hoàn toàn có thể thực hiện tốt việc làm HSHT theo

hướng dẫn (Sơ đồ 3.7).

- Về thực hiện được việc đánh giá qua HSHT: 100% HS làm được, trong đó có

78,6% số HS làm tốt, như vậy HS hoàn toàn có thể thực hiện tốt việc ĐG qua HSHT

theo hướng dẫn (Sơ đồ 3.8).

Tốt Chưa tốt

Sơ đồ 3.7. HS làm được HSHT Sơ đồ 3.8. HS thực hiện được việc ĐG qua HSHT

- Về thang ĐG của luận án: có 100% số HS khẳng định thang ĐG là phù hợp ,

trong đó có 72.3% HS sử dụng tốt thang này, như vậy thang ĐG đối với HS là hoàn

toàn tốt (Sơ đồ 3.9).

- Về việc ĐG qua phiếu ĐG: 100% HS làm được, trong đó có 72,3% số HS làm

tốt, như vậy HS có thể thực hiện rất tốt việc ĐG qua các phiếu ĐG (Sơ đồ 3.10).

148

Tốt Chưa tốt

Sơ đồ 3.9. Thang ĐG của luận án Sơ đồ 3.10. HS ĐG qua phiếu ĐG

- Về xếp loại năng lực GQVĐ của HS theo hướng dẫn: 100% HS tự ĐG làm

được, trong đó có 75% số HS làm tốt, như vậy HS có thể thực hiện tốt việc xếp loại

năng lực GQVĐ toán học (Sơ đồ 3.11).

- Về khẳng định làm HSHT có góp phần tạo thêm cơ hội thuận lợi cho ĐG năng

lực GQVĐ toán học của HS: 100% HS khẳng định là có, trong đó có 92,9 HS khẳng

định là tốt, như vậy HSHT hoàn toàn có thể góp phần nâng cao năng lực GQVĐ toán

học của HS (Sơ đồ 3.12).

Sơ đồ 3.11. HS tự xếp được loại năng lực Sơ đồ 3.12. HSHT góp phần nâng cao

Tốt Chưa tốt

GQVĐ toán học năng lực GQVĐ toán học của HS

c) Kết luận thực nghiệm

- Qua thực nghiệm cho thấy hầu hết GV và HS tham gia thực nghiệm đều cho

rằng HSHT là một công cụ mới đối với việc dạy học ở Việt Nam.

- Các nội dung, dữ liệu trong HSHT đều đã có sẵn ở HS nhưng do chưa được

hướng dẫn nên GV và HS không biết cách làm và không hiểu sâu, thậm chí không

hiểu tác dụng của nó.

149

- Hiện tại GV đều đã sử dụng một cách rời rạc các nội dung có trong HSHT trong

dạy học môn Toán, nhưng không có sự liên kết logic, do đó không phát huy hết tính

năng của chúng trong dạy học và ĐG.

- GV và HS các trường thực nghiệm đều nhận thấy vai trò, tác dụng tốt của

HSHT và đề xuất cần phải triển khai, đặc biệt là để thực hiện chương trình mới, dạy

học nhằm phát triển năng lực và phẩm chất của người học. Qua đó một lần nữa khẳng

định việc chọn đề tài là phù hợp với thực tiễn.

- Những thuận lợi và khó khăn trong khi xây dựng HSHT và dùng HSHT để ĐG

năng lực GQVĐ toán học của HS đều được GV và HS phản ánh một cách trung thực,

thẳng thắn, từ đó cũng giúp cho tác giả điều chỉnh những nội dung của luận án sao cho

phù hợp thực tiễn dạy học.

- Quy trình xây dựng HSHT và ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT

là hoàn toàn khả thi.

- GV và HS hoàn toàn có thể thực hiện được việc xây dựng và sử dụng HSHT

trong dạy học, ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS theo hướng dẫn.

- GV nhận thấy một số biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ trong

luận án đưa ra có tác dụng và phù hợp thực tế.

Kết luận Chƣơng 3

Qua thực nghiệm cho thấy tất cả GV và HS tham gia thực nghiệm đều có thể thực

hiện được việc xây dựng HSHT và sử dụng được HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán

học của HS lớp 9.

Qua thực nghiệm, với những câu hỏi và ý kiến đóng góp của HS, GV góp phần

củng cố thêm cơ sở lí luận của luận án, giúp có cơ sở thực tế để điều chỉnh cách làm và

cách ĐG phù hợp hơn với thực tế.

Qua thực nghiệm có thể khẳng định những vấn đề mà luận án đưa ra đều có tính

khả thi và hoàn toàn có thể thực hiện được trong thực tế.

150

KẾT LUẬN CHUNG

1. Kết luận

Trong quá trình nghiên cứu, luận án đã thu được các kết quả chính sau đây:

1) Tìm hiểu kinh nghiệm trong nước và quốc tế về HSHT qua các công trình

nghiên cứu của các nhà giáo dục.

2) Tổng quan, phân tích tổng hợp những vấn đề lí luận và thực tiễn có liên quan

đồng thời đưa ra được một số vấn đề mới như:

- Khái niệm về HSHT; Quy trình 6 bước xây dựng HSHT; Nguyên tắc xây dựng

HSHT; Nội dung của một HSHT; Quy trình và tổ chức ĐG qua HSHT.

- Luận án đề xuất 5 nhóm nội dung trong một HSHT, những nội dung cốt lõi của

HSHT môn Toán và phương pháp sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của

HS lớp 9 trên cơ sở thiết lập thang ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS qua HSHT.

- Đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học

của HS.

3) Thông qua việc khảo sát tình hình thực tế về việc xây dựng và sử dụng HSHT

trong ĐG KQHT môn Toán của HS, qua thực nghiệm xây dựng và sử dụng HSHT,

luận án cho thấy một số nét căn bản của việc ĐG KQHT môn Toán của HS.

Từ những kết quả trên, có thể kết luận:

- Cách tổ chức xây dựng HSHT môn Toán và sử dụng HSHT để ĐG năng lực

GQVĐ toán học của HS lớp 9 được trình bày trong luận án là phù hợp với thực tế giáo

dục THCS hiện nay.

- GV có thể vận dụng để xây dựng và sử dụng trong việc ĐG HS nhằm đổi mới

kiểm tra, ĐG HS.

- HS có thể tham gia xây dựng và sử dụng HSHT để tự ĐG năng lực GQVĐ toán

học. Giả thuyết khoa học của luận án là có thể chấp nhận được.

2. Đề xuất và khuyến nghị

Kết quả nghiên cứu có thể được triển khai, áp dụng trong dạy học môn Toán ở

các trường THCS, đặc biệt là sử dụng HSHT để ĐG năng lực GQVĐ toán học của HS.

Cần nghiên cứu kĩ hơn về HSHT trong dạy học môn Toán nói riêng và các môn

học khác nói chung.

151

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ

1. Tiếp cận năng lực cốt lõi cần đạt ở học sinh từ góc độ đánh giá giáo dục, Tạp chí

Giáo dục và xã hội, số 17 tháng 7 năm 2012.

2. Bài học từ việc tham gia chương trình đánh giá PISA, Tạp chí Quản lí giáo dục,

Học viện Quản lí giáo dục, số 39, tháng 8 năm 2012.

3. Xây dựng câu hỏi kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực trong một chủ đề

môn Toán, Tạp chí khoa học, Trường ĐHSP Hà Nội, số 2A, 2014. Tr 116-121.

4. Hồ sơ học tập trong việc đánh giá kết quả học tập của học sinh. Kỷ yếu Hội thảo

khoa học Quốc gia Phát triển năng lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt

Nam, tr 238-244.

5. Phương pháp xây dựng hồ sơ học tập cho đánh giá kết quả học tập môn Toán của

học sinh. Tạp chí Quản lí giáo dục, Học viện Quản lí giáo dục, số 8(2018) tr 80-85.

6. Cách tổ chức đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học qua hồ sơ học tập của

học sinh. Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam, Viện Khoa học giáo dục Việt

Nam, số 09 tháng 9 năm 2018.

152

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Andreas Helmke, Giang Pham & Tuyet Helmke (2012), Chẩn đoán chất lượng

giảng dạy, Trường Đại học Koblenz-Landau, Đức, Hội thảo quốc tế Việt Nam-

Đan Mạch về Chương trình giáo dục phổ thông, 12/2012.

2 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, ban hành

kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/5/2006. NXB Giáo dục,

tr.24.

3 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (2006), Ký yếu hội

thảo, Đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá đối với giáo dục

phổ thông, Cao đẳng và Đại học Sư phạm, Hà Nội, tr.215.

4 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Dự án Việt Bỉ (2010), Dạy và học tích cực, NXB Đại

học Sư phạm, tr.178.

5 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Điều lệ trường THCS, THPT và trường phổ thông có

nhiều cấp học, ban hành theo Thông tư số 12/2011/TT-BGDĐT ngày

28/3/2011 của Bộ GDĐT.

6 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Công văn số 5711/BGDĐT-GDTrH ngày 24 tháng 8

năm 2018, tr.6.

7 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông, ban hành theo

Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018.

8 Nguyễn Đức Chính, Đánh giá thực kết quả học tập trong giáo dục đại học và

đào tạo nguồn nhân lực,

http://www.hids.hochiminhcity.gov.vn/c/document_library/get_file?uuid=f96d68e2-

d50e-47b4-b844-b79ee700f7da&groupId=13025.

9 Đỗ Tiến Đạt (2011), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA-môn Toán,

Kỉ yếu Hội thảo quốc gia về giáo dục toán học, NXB GDVN, tr 277.

10 Đặng Thị Kim Dung (2008), ĐG chất lượng giáo dục bằng hồ sơ điện tử ở Mĩ,

Tạp chí Giáo dục số 188, kì 2.

11 G.Polya (2009), Hồ Thuần-Bùi Tường dịch, Giải một bài toán như thế nào,

NXB Giáo dục Việt Nam, tr.63.

153

12 G. Polya (2010), Toán học và những suy luận có lý, (Người dịch: Hà Sỹ Hồ,

Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương, Hồ Thuần), NXB Giáo dục

Việt Nam, tr.23.

13 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB Giáo dục, Hà Nội.

14 Trần Bá Hoành (1995), Đánh giá trong giáo dục, Chương trình giáo dục đại

học, Bộ Giáo dục và Đào tạo, NXB Giáo dục, Hà Nội.

15 Trần Bá Hoành (1997), Đánh giá trong giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội.

16 Lê Văn Hồng (2001), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục.

17 Nguyễn Công Khanh (2012), Một số vấn đề về năng lực và cơ sở lí luận đề

xuất khung đánh giá năng lực học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông

sau năm 2015, Hội thảo “Năng lực và đánh giá kết quả giáo dục theo năng lực

trong chương trình GDPT sau năm 2015”, tr.37.

18 Trần Kiều (2005), Nghiên cứu xây dựng phương thức và một số bộ công cụ

đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông”, Đề tài trọng điểm cấp Bộ, mã số

B2003-49-45TD, Viện Chiến lược và Chương trình Giáo dục.

19 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán,

NXB Giáo dục, Hà Nội, tr.4.

20 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư

phạm, Hà Nội, tr.183.

21 Đào Thái Lai, (2003), “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự khám

phá và giải quyết vấn đề trong học Toán ở trường phổ thông”, Tạp chí Giáo

dục, (57), tr.22.

22 Bùi Thị Hạnh Lâm, (2010), Luận án tiến sĩ “Rèn luyện kỹ năng tự ĐG KQHT

môn Toán của HS trung học phổ thông”, Thư viện Quốc gia Việt Nam.

23 Trần Thị Bích Liễu, ĐG chất lượng giáo dục, nội dung – phương pháp – kĩ

thuật, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội, tr.155.

24 Dương Thu Mai (2012), Đổi mới đánh giá giáo dục theo hướng đánh giá năng

lực của học sinh – những vấn đề cơ bản trong quy trình đánh giá năng lực ở

giáo dục phổ thông tại Việt Nam, Ký yếu Hội thảo Năng lực và một số vấn đề

đánh giá kết quả giáo dục trong chương trình giáo dục phổ thông sau 2015.

154

25 Nguyễn Tuyết Nga (2005), Nghiên cứu việc triển khai ĐG KQHT của HS tiểu học

bằng hình thức nhận xét qua môn Tự nhiên&Xã hội và Thủ công, Đề tài cấp Bộ, Viện

Chiến lược và Chương trình Giáo dục.

26 N.V Savin (1983), Giáo dục học tập 1, NXB Giáo dục.

27 Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị Trung ương 8 Khóa XI Ban chấp hành

Trung ương về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu

công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã

hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.

28 Lê Đức Ngọc (2013), Định hướng đổi mới căn bản toàn diện kiểm tra đánh giá

trong giáo dục đào tạo, Kỷ yếu hội thảo Xây dựng khung lí luận về mô hình

nhà trường phổ thông đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học và kiểm tra đánh

giá kết quả giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo, tr.47.

29 Hoàng Đức Nhuận, Lê Đức Phúc (1996): Cơ sở lý luận của việc đánh giá chất

lượng học tập của HS phổ thông, Chương trình khoa học cấp nhà nước KX-07-

08, HN.

30 Đào Thị Oanh, Nguyễn Công Khanh (2013), Thực trạng đào tạo về kiểm tra

ĐG trong chương trình giáo dục ở các trường đại học của Việt Nam, Báo cáo

Chương trình hỗ trợ giáo dục phát triển của Nga (READ).

31 Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng.

32 Nguyễn Thị Lan Phương (2015), Đánh giá năng lực Giải quyết vấn đề ở

trường phổ thông, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 112 năm 2015, tr.3.

33 Phạm Đức Quang và Lê Anh Vinh (đồng chủ biên) , Đặng Thị Thu Huệ, Hà Văn

Quỳnh, Phạm Đức Tài, Đặng Thị Thu Thủy, Dạy học Toán ở Trung học cơ sở theo

hướng phát triển năng lực người học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

34 Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 của Thủ tướng Chính phủ Phê

duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông.

35 Sách giáo viên Toán 9 (2007), Tập 1, Mã số 2G90117, Nhà XBGD, tr.3.

36 Sách giáo khoa Toán 9 (2011), Tập 1, NXBGD Việt Nam, tr.77.

37 T.A. Ilina (1978), Giáo dục học tập 1, NXB Giáo dục.

155

38 Lương Việt Thái (2011), Phát triển chương trình giáo dục phổ thông theo định

hướng phát triển năng lực người học, Báo cáo tổng kết Đề tài khoa học và

công nghệ cấp Bộ, mã số B2008-37-52TĐ, Viện KHGD Việt Nam, tr.19.

39 Đỗ Đức Thái (Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình, Phạm Xuân

Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Dương Thùy (2018), Dạy học phát

triển năng lực môn Toán trung học cơ sở, Nhà Xuất bản Đại học Sư phạm.

40 Lâm Quang Thiệp (2008), Trắc nghiệm và ứng dụng, NXB Khoa học và kĩ thuật.

41 Lâm Quang Thiệp (2011), Đo lường trong giáo dục, Lí thuyết và ứng dụng,

NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.82.

42 Lâm Quang Thiệp (2012), Đo lường và đánh giá hoạt động học tập trong nhà

trường, NXB Đại học Sư phạm, tr.107.

43 Dương Thiệu Tống (1995): Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập,

Trường Đại học Tổng hợp TP. Hồ Chí Minh.

44 Trường Đại học sư phạm Hà Nội-Viện nghiên cứu Sư phạm (2009), Kỉ yếu hội

thảo Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, tr.113.

45 Hoàng Tụy (2001), Dạy Toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, Tạp

chí Tia Sáng, tr.35-40.

46 Ôkôn V. (1982), Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội.

47 Cruchetxki V. A. (1973), Tâm lí năng lực Toán học của học sinh, NXB Giáo

dục, Hà Nội, tr.168.

48 Rogiers X. (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các

năng lực ở nhà trường, NXB Giáo dục Hà Nội, tr.90.

Tiếng Anh

49 De Fina, A. (1992). Portfolio Assessment: Getting Started . New York:

Scholastic Professional Books, tr 39.

50 Judith A. Arter, Ph.D., Vicki Spandel, M.A., Ruth Culham (1995), Portfolios

for Assessment and Instruction, tr.48.

51 Arthur - Hughes (1990), Testing for language teacher, Cambridge University

Press.

156

52 Lucy Avraamidou and Carla Zembal-Saul (2002), Making the Case for the Use

of Web-Based Portfolios in Support of Learning to Teach, Pennsylvania State,

University.

53 Helen C. Barrett, Ph.D., (1999, 2000), The Electronic Portfolio Development

Process

54 Helen C. Barrett, Ph.D., White Paper (2005): Researching Electronic Portfolios

and Learner Engagement, tr 4.

55 Osman Birgin, Adnan Baki (2007), The Use of Portfolio to Assess Student’s

Performance, Journal of Turkish Science Education.

56 Dr. Sharon L. Bryant, Dr. Andrew A. (2002), Timmins, Using Portfolio

Assessment to Enhance Student Learning, Hong Kong Institute of Education.

57 Robert Burks (2008), The Student Mathematics Portfolio: Value Added to Class

Preparation?, United States Military Academy, West Point, NY.

58 Philippa Butler (2006), A Review Of The Literature On Portfolios And

Electronic Portfolios, Massey University College of Education, Palmerston

North, New Zealand.

59 Owings, C.A., and Follo, E.(1992). Effect of portfolio assessment on students'

attitudes and goal setting abilities in mathematics. Michigan.

60 Margaret Cain (2005), Developping Portfolios for Integrating teaching,

learning, and assessment, Anna-May Edwards-Henry, PhD Joycelyn

Rampersad, School of education Faculty of humanities and education, The

university of the west Indies, tr.22.

61 Scott A. Chamberlin (Professor, Ph.D.), What is Problem Solving in the

Mathematics classroom?, University of Wyoming.

62 Randall Charles, Lester & O'Daffer (1987), How to evaluate progress in

problem. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

63 Gronlund, N.E, &Linn, R.L. (1990). The art of assessing, measurement and

evaluation in teaching (6th Ed).

157

64 Rustam E. Simamora, Sahat Saragih, Hasratuddin (2019), Improving Students’

Mathematical Problem Solving Ability and Self-Efficacy through Guided

Discovery Learning in Local Culture Context, State University of Medan,

Indonesia. International Electronic Journal of Mathematics Education, e-ISSN:

1306-3030. 2019, Vol. 14, No. 1, 61-72.

65 Roger Farr, Portfolios: Assessment in Language Arts, ERIC Clearinghouse on

Reading, English, and Communication, Digest #66, tr.53.

66 Farr, Roger (1990). Setting directions for language arts portfolios.

Educational Leadership, tr.73.

67 Steve Frankland, Dordrecht (2007), Enhancing learning and teaching

throughassessment, Springer.

68 Duque, G. (2003). Web-based evaluation of medical clerkships: A new

approach to immediacy and efficacy of feedback and assessment. Medical

Teacher, 25(5), tr.510-514.

69 Kulm, G. (1994). Mathematics assessment: What works in the classroom. San

Francisco, CA: Jossey Bass Inc

70 Maricel G. Santos (1997), Portfolio Assessment, and the Role of Learner

Reflection.

71 Dr. Aris Hakhverdian (2014), The effect of portfolio assessment versus peer-

assessment on writing ability of iranian intermediate efl learners, Islamic Azad

University, Iran.

72 Harm H Tillema (2002), Portfolios as developmental assessment tools,

Department of Education, Leiden University, The Netherlands. International

Journal of Training and Development 5:2 ISSN 1360-3736.

73 James Hardin (2015), E-Portfolio assessment: A mixed-methods study of an

instructional ledrship program’s assessment sytstem, The University of

Alabama, A dissertation.

74 Ducan Harris and Chris Bell (1994), Evaluating and assessing for learning.

Nichols Publishing Company New Jessey.

75 Nitko, A.J. (2001). Educational assessment of student. (3rd Ed).

158

76 Frank K., Lester Jr. (2013) , Thoughts About Research On Mathematical

Problem- Solving Instruction, Indiana University, Bloomington, USA.

77 Kıu, Soo Hwaw (1997), Portfolio Assessment as a Policy for Innovating

Mathematics Classrooms, Department of Mathematics Education, Chongju

National University of Education, Korea.

78 Shepard, Lorrie A. (1989). Why we need better assessment. Educational

leadership. New York: Macmillan; San Francisco: Jossey – Bass.

79 Simon, M. & Forgette-Giroux, R. (2000). Impact of a Content Selection

Framework on Portfolio Assessment at the Classroom Level. Assessment in

Education.

80 Allen, M. (2006), Assessment workshop materials,

http://www.csub.edu/TLC/ .

81 Simon, M. & Forgette-Giroux, R. (2000). Impact of a Content Selection

Framework on Portfolio Assessment at the Classroom Level. Assessment in

Education.

82 Margaret Taplin Institute of Sathya Sai Education, Hong Kong, Mathematics

Through Problem Solving, tr.1.

https://staff.tarleton.edu/brawner/coursefiles/507/Article%20Mathematics%20th

rough%20problem%20Solving%20.pdf.

83 Chionidou-Moskofoglou Maria, Doukakis Spyros, Zibidis Dimitrios (2007),

Students portfolio assessment in mathematics for grades 10TH to 12TH. The

case of e-portfolio, University of the Aegean, Department of Education

Mathematics Education and Multimedia Laboratory, Greece; 5th Mediterranean

Conference, Rhodes, Greece.

84 Jon Mueller, Authentic Assessment Toolbox: Portfolios,

http://jonathan.mueller.faculty.noctrl.edu/toolbox/index.htm.

85 PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading,

Science, Probem solving, Financial literary.

86 Wade, R., & Yarbrough, D. (1996). Portfolios. A tool for reflective thinking in

teacher education? Teaching and Teacher Education.

159

87 Anderson, RS, & Puckett, JB (2003), Assessing Students’ Problem-Solving

Assignments.

88 Angela Simmons, Jill Lumsden, Preparing a Portfolio, Florida State university, tr.2.

89 Praneetha Singh (2014), Enriched Assessment Styles in Mathematics, The Hills

Grammar School, Kenthurst, New South Wales, Australia Australian

Independent School Mathematics Professional Learning, International Journal

for Cross-Disciplinary Subjects in Education (IJCDSE), Volume 5, Issue 4.

90 The NPEC Sourcebook on Assessment (2000), Volume 1: Definitions and

assessment methods for critical thinking, problem solving and writing - National

postsecondary education cooperative (NPEC).

91 Olson, M. W. (1991). Portfolios: Educational tools. Reading psychology: An

International Quarterly, tr.73-80.

92 Sophia Yuan (2016), The Teacher’s Role in Problem-solving: A Study of

Elementary Mathematics Programs from Teachers’ Perspectives, Ontario

Institute for Studies in Education of the University of Toronto.

93 John Zubizarreta (2004), The Learning Portfolio: A Powerful Idea for

Signifcant Learning, Columbia College. Columbia, SC, tr.4.

PL-1

PL-2

PL-3

PL-4

PL-5

PL-6

PL-7

PL-8

PL-9

PL-10

PL-11

PL-12

PL-13

PL-14

PL-15

PL-16

PL-17

PL-18

PL-19

PL-20

PL-21

PL-22

PL-23

PL-24

PL-25

PL-26

PL-27

PL-28

PL-29

PL-30

PL-31

PL-32

PL-33

PL-34

PL-35

PL-36

PL-37

PL-38

PL-39

PL-40

PL-41

PL-42

PL-43

PL-44

PL-45

PL-46

PL-47

PL-48

PL-49

PL-50

PL-51

PL-52

PL-53

PL-54

PL-55

PL-56

PL-57

PL-58

PL-59

PL-60

PL-61

PL-62

PL-63

PL-64

PL-65

PL-66

PL-67

PL-68

PL-69

PL-70

PL-71

PL-72

PL-73

PL-74

PL-75

PL-76

PL-77

PL-78

PL-79

PL-80

PL-81

PL-82

PL-83

PL-84

PL-85

PL-86

PL-87

PL-88

PL-89

PL-90

PL-91

PL-92

PL-93

PL-94

PL-95

PL-96

PL-97

PL-98

PL-99

PL-100

PL-101

PL-102

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Xây dựng và sử dụng hồ sơ học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ______________________________

PHẠM ĐỨC TÀI

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP

TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ______________________________

PHẠM ĐỨC TÀI

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỒ SƠ HỌC TẬP TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 9 Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS. TS TRẦN KIỀU

2. PGS.TS NGUYỄN THỊ LAN PHƢƠNG

Hà Nội 2019

LỜI CAM ĐOAN

đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9” là công

Tác giả luận án

Phạm Đức Tài

LỜI CẢM ƠN

giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9” là kết quả của quá trình học

Tác giả luận án

Phạm Đức Tài

1. HS thu thập dữ liệu để đưa vào HSHT

6. Tổ chức lưu giữ HSHT

2. HS thảo luận với GV về nội dung đưa vào HSHT

5. GV kểm tra, ĐG HSHT của HS

3. HS tự ĐG HSHT của cá nhân

4. HS chia sẻ, phản hồi và ĐG đồng đẳng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

GIẤY CHỨNG NHẬN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHỨNG NHẬN

TL. BỘ TRƢỞNG

KT. VỤ TRƢỞNG VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHÓ VỤ TRƢỞNG

3. Giáo viên đánh giá

1. Học sinh tự đánh giá

2. Đánh giá đồng đẳng

Hiểu vấn đề toán học

Hiểu vấn đề toán học

Lựa chọn giải pháp

Lựa chọn giải pháp

Thực hiện giải pháp

Thực hiện giải pháp

Đánh giá giải pháp

Đánh giá giải pháp

Hiểu vấn đề toán học

Hiểu vấn đề toán học

Lựa chọn giải pháp

Lựa chọn giải pháp

Thực hiện giải pháp

Thực hiện giải pháp

ĐG giải pháp

ĐG giải pháp

2.2.2. Sử dụng hồ sơ học tập để dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube